Question
stringlengths 28
1.75k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
64
| Instruction
stringclasses 1
value |
|---|---|---|---|
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
|
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m)(x > 1)
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: x +3 (m)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là: x(x + 3) (m^2)
Chiều dài sau khi tăng thêm 2 m là: x + 3 + 2 = x + 5 (m)
Chiều rộng sau khi giảm 1 m là: x – 1 (m)
Diện tích của hình chữ nhật không thay đổi nên ta có phương trình:
(x + 5)(x -1) = x(x + 3)
Giải PT: x = 5 (thỏa mãn đk)
Vậy chiều rộng của mảnh đất là: 5(m), chiều dài: 5+3=8 (m)
|
5; 8
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong kì thi tuyển sinh vào 10, hai trường A và B có tất cả 750 học sinh dự thi. Trong số học sinh trường A dự thi có 80% học sinh trúng tuyển, còn trong số học sinh trường B dự thi có 70% học sinh trúng tuyển. Biết tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường là 560 học sinh. Tính số học sinh dự thi mỗi trường?
|
Gọi số học sinh dự tuyển của trường A là x (đơn vị: học sinh), (x; y∈ N*, x;y< 560)
số học sinh dự tuyển của trường B là y (đơn vị: học sinh)
Vì tổng số học sinh dự thi của hai trường là 750 học sinh nên ta có phương trình
x + y = 750 (1)
Số học sinh trúng tuyển của trường A là 80%.x = \frac{4}{5}x (học sinh)
Số học sinh trúng tuyển của trường B là 70%.y = \frac{7}{10}x (học sinh)
Vì tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường là 560 học sinh nên ta có phương trình
\frac{4}{5}x + \frac{7}{10}x = 560 ⟺ 8x + 7y = 5600 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 750 \\ 8x + 7y = 5600 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} 7x + 7y = 5250 \\ 8x + 7y = 5600 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 750 \\ x = 350 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 400 \\ y = 350 \end{array} \right. (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy số học sinh dự thi của trường A là 350 học sinh
Số học sinh dự thi của trường B là 400 học sinh.
|
350; 400
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Theo kế hoạch trong tháng 3 năm 2020, hai tổ công nhân dự kiến may 7000 chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid-19. Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức kế hoạch 10%, tổ II may vượt mức kế hoạch 12% nên cả hai tổ đã may được 7780 chiếc khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?
|
Gọi số khẩu trang tổ I phải làm theo kế hoạch là x (chiếc), số khẩu trang tổ II phải làm theo kế hoạch là y (chiếc) (x,y ∈ N*; x,y < 7000)
Theo kế hoạch hai tổ dự kiến may 7000 chiếc khẩu trang, ta có phương trình
x + y = 7000 (1)
Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức 10%; tổ II may vượt mức 12% nên cả hai tổ may được 7780 chiếc khẩu trang, ta có phương trình \frac{110x}{100} + \frac{112y}{100} = 720 ⟺ 110x + 112y = 778000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 7000 \\ 110x + 112y = 778000 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 3000 \\ y = 4000 \end{array} \right.
Vậy theo kế hoạch tổ I may 3000 chiếc khẩu trang và tổ II may 4000 chiếc khẩu trang.
|
3000; 4000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Máy kéo nông nghiệp có bánh xe sau to hơn bánh xe trước. Bánh xe sau có đường kính là 1,52 m và bánh xe trước có đường kính là 95 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và khi đó bánh xe trước lăn được mấy vòng?
|
Chu vi bánh sau là: C1= 𝜋d1 = 1,25𝜋 (m) = 125𝜋 (cm)
Chu vi bánh trước là: C2= 𝜋d2 = 95𝜋 (cm)
Quãng đường bánh sau đi được khi lăn 10 vòng là: 152𝜋.10 = 1520𝜋 (cm)
Quãng đường bánh trước đi được là: 1520𝜋 cm
Số vòng của bánh trước lăn là \frac{1520𝜋}{95𝜋} = 16 (vòng)
|
16
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi công thứch = 4,9.t^2 (mét), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy của cái hang đó.
|
Với t = 3(s) ta có: h = 4,9.3^22 = 44,1 (m)
Vậy độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy là 44,1 mét.
|
44,1
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một trường tổ chức cho 425 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 100 000 đồng, giá vé vào cổng của một học sinh là 90 000 đồng. Biết rằng nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương nên được giảm giá 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 36 575 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên, bao nhiêu học sinh đi tham quan?
|
Gọi số giáo viên đi tham quan Suối Tiên là x (người);
Số học sinh đi tham quan Suối Tiên là y (người) (x,y ∈ N*; x,y < 425)
Vì tổng số giáo viên và học sinh đi tham quan là 425 người nên ta có phương trình:
x + y = 425 (1)
Giá tiền x vé của giáo viên sau khi giảm giá là: 100 000(1 - 5%)x = 95 000x (đồng)
Giá tiền y vé của học sinh sau khi giảm giá là: 90 000(1 - 5%)y = 85500y (đồng)
Vì tổng số tiền vé nhà trường phải trả là 36 575 000 đồng nên ta có pt:
95 000x + 85 500y = 36 575 000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 425 \\ 95 000x + 85 500y = 36 575 000 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 25 (n) \\ y = 400 (n) \end{array} \right.
Vậy số giáo viên đi tham quan Suối Tiên là 25, học sinh là 400.
|
25; 400
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Đáp ứng nhu cầu vận chuyển hàng hóa cho người dân trong đợt dịch covid-19 vừa qua, một tàu thủy chở hàng đi từ bến A đến bến B, rồi quay lại bến A. Thời gian cả đi và về là 2 giờ 30 phút (không tính thời gian nghỉ). Hãy tìm vận tốc của tàu thủy trong nước yên lặng, biết rằng khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 24 km và vận tốc của nước chảy là 4 km/h.
|
Gọi vận tốc tàu thủy trong nước yên lặng là x (km/h, x > 4)
Vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là x + 4 (km/h)
Thời gian tàu thủy chạy xuôi dòng là \frac{24}{x + 4} (h)
Vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là x - 4 (km/h).
Thời gian tàu thủy chạy ngược dòng là \frac{24}{x - 4} (h)
Theo bài cho ta có phương trình:
\frac{24}{x + 4} + \frac{24}{x - 4} = \frac{5}{2}
⟺ 5x^2 - 96x - 80 = 0
Giải phương trình ta được x = -0,8 (loại), x = 20 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc tàu thủy trong nước yên lặng là 20 km/h.
|
20
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 124m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m^2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu?
|
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là x (m), chiều rộng ban đầu là y (m). (x > y > 0)
Vì chu vi ban đầu của mảnh vườn là 124m nên ta có phương trình: 2(x + y) = 124
⟺ x + y = 62 (1)
Sau khi thay đổi kích thước thì chiều dài mảnh vườn là:( x + 5) (m) và chiều rộng là:( y + 3) (m).
Diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m^2 nên ta có phương trình: (x + 5)(y + 3) = xy + 255.
⟺ 3x + 5y = 240 (2)
Từ (1), (2) ta có hệ : \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 62 \\ 3x + 5y = 240 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} 3x + 3y = 186 \\ 3x + 5y = 240 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 35 \\ y = 27 \end{array} \right. ( thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 35m, chiều rộng là 27m
|
35; 27
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 34m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 50m^2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
|
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 34:2 = 17 (m)
Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: x (0 < x < 17; m)
thì chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: 17 - x (m)
và diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật sẽ là: x(17 - x) (m^2)
chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật sau khi thêm 2m là: x + 2 (m)
thì chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật sau khi thêm 3m là: 17 - x + 3 = x + 20 (m)
và diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật sau khi thêm sẽ là: (x + 2)(20 - x) (m^2)
Theo đề bài, sau khi tăng chiều rộng thêm 2m và chiều dài thêm 3m thì diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật tăng thêm 50m^2, nên ta có phương trình:
(x + 2)(20 - x) - x(17 - x) = 50
⟺ - x^2 - 2x + 20x - 17x + x^2 = 50
⟺ x = 50 - 40 = 10 (TM)
Vậy chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: 10 (m) và chiều rộng của mảnh vườn là 7 (m)
|
10; 7
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một thuyền đánh cá chuẩn bị 10 thùng dầu để ra khơi, mỗi thùng là một hình trụ có đường kính đáy là 0,6m, chiều cao là 1,5m. Hỏi thuyền đó đã chuẩn bị bao nhiêu lít dầu? (Bỏ qua độ dày của vỏ thùng, lấy π ≈ 3,14)
|
Đường kính đáy của một thùng dầu hình trụ là: 0,6:2 = 0,3 (m)
Diện tích đáy của một thùng dầu hình trụ là:
S1 = πr^2 ≈ 3,14.0,3^2 ≈ 0,2826 (m^2)
Thể tích của 10 thùng dầu hình trụ là:
V = S.h.10 = 0,2826.1,5.10 = 4,239 (m^3) ≈ 4239 (dm^3) ≈ 4239 (l)
Vậy thuyền đó đã chuẩn bị 4239 lít dầu.
|
4239
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy ghế có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy ghế thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy ghế.
|
Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy, x ∈ N*; x > 3)
Số ghế trong mỗi dãy ban đầu là: \frac{360}{x} (ghế)
Số dãy ghế sau khi thay đổi là: x - 3 (dãy)
Số ghế trong mỗi dãy sau khi thay đổi là: \frac{360}{x - 3}(ghế)
Theo bài ra ta có phương trình: \frac{360}{x - 3} - \frac{360}{x} = 4
Giải ra ta được: x 1 = 18 (tmđk); x 2 = -15 (không tmđk)
Vậy số dãy ghế ban đầu là 18 dãy.
|
18
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 m^2. Tính một cạnh của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đó thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích của nó không đổi.
|
Gọi x là độ dài cạnh cần tìm (0 < x < 360; đơn vị: m).
Chiều cao tương ứng là \frac{360}{x} (m)
Độ dài cạnh đó sau khi tăng lã + 4 (m)
Chiều cao tương ứng sau khi tăng là \frac{360}{x} - 1(m)
Diện tích thửa ruộng không đổi nên ta có phương trình:
\frac{1}{2}.(x + 4)(\frac{360}{x} - 1) = 180 ⟺ x^2 + 4x - 1440 = 0
Giải phương trình ta đượcx = 36 (m), x = -40 (ktm)
Vậy độ dài cạnh cần tìm là 36 m.
|
36
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng: Tổng hai chữ số của số đó bằng 9, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số ban đầu 27 đơn vị.
|
Gọi số tự nhiên cần tìm là \overline{ab} (a,b ∈ N*; a,b ≤ 9)
Vì tổng các chữ số là 9 nên ta có phương trình a + b = 9 (1)
Đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được số mới là \overline{ba}
Vì số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có phương trình \overline{ab} - \overline{ba} = 27 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \left\{ \begin{array}{cl} a + b = 9\\ \overline{ab} - \overline{ba} = 27 \end{array} \right.
Giải hệ phương trình, tìm được \left\{ \begin{array}{cl} a = 6 \\ b = 3 \end{array} \right.
Vậy số cần tìm là 63.
|
63
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.
|
Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là x (km/h), x > 0.
Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là \frac{36}{x} (giờ)
Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là x + 3 (km/h)
Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là \frac{36}{x+3} (giờ)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút = \frac{3}{5} giờ nên ta có phương trình: \frac{36}{x} - \frac{36}{x+3} = \frac{3}{5}
⟺ 180(x + 3) - 180x = 3x(x + 3)
⟺ 3x^2 + 9x - 540 = 0
⟺ x1 = -15 (loại); x2 = 12 (t/m)
Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h
|
12
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một chiếc nón lá có đường sinh bằng 30cm, đường kính đáy bằng 40cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón đó.
|
Bán kính đáy của hình nón là r = 40 : 2 = 20cm
Diện tích xung quanh của hình nón là
S = πrl = π.20.30 = 600π (cm^2)
Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón nên diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón đó là:
600π.2 = 1200π (cm^2)
|
1200π
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một lâm trường dự định trồng 75 ha rừng trong một số tuần. Khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi tuần họ trồng vượt mức 5 ha so với kế hoạch. Vì vậy lâm trường đã trồng được 80 ha và hoàn thành sớm hơn dự định 1 tuần. Hỏi mỗi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?
|
Gọi số ha rừng lâm trường dự định trồng trong mỗi tuần là x (ha; x > 0)
Thời gian trồng rừng theo theo kế hoạch là: \frac{75}{x} (tuần)
Thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được x + 5 (ha)
Thời gian trồng rừng trên thực tế là: \frac{80}{x + 5} (tuần)
Vì thực tế hoàn thành sớm hơn dự định 1 tuần nên ta có phương trình:
\frac{75}{x} - \frac{80}{x + 5} = 1
⟺ x^2 + 10x - 375 = 0
Giải được x = 15 (TMĐK) hoặc x = -25 (L)
Vậy số ha rừng lâm trường dự định trồng trong một tuần là 15 ha
|
15
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,6m và bán kính đáy 0,5m. Người ta sơn toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đáy). Tính diện tích bề mặt được sơn của thùng nước (lấy π ≈ 3,14).
|
Diện tích bề mặt được sơn là diện tích xung quanh của thùng nước:
S = 2πRh ≈ 2.3,14.0,5.1,6 ≈ 5,024 (m^2)
Vậy diện tích cần sơn là xấp xỉ 5,024 (m^2)
|
5,024
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một công ty phải sản xuất 1000 chiếc áo trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động, mỗi ngày công ty đã làm thêm được 10 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy công ty đã làm vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm và hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày so với qui định. Tính số áo mà công ty phải làm trong một ngày theo kế hoạch.
|
Gọi số áo công ty dự định làm trong một ngày theo kế hoạch là x (x ∈ N*; đơn vị: áo)
Thời gian dự kiến hoàn thành là \frac{1000}{x} (ngày)
ổng số áo làm được thực tế là: 1080 (áo)
Thực tế mỗi ngày làm được: x+10 (áo)
Thời gian hoàn thành thực tế là: \frac{1080}{x + 10} (ngày)
Thực tế công ty hoàn thành công việc sớm 2 ngày, ta có phương trình:
\frac{1000}{x} - \frac{1080}{x + 10} = 2
⇒ x^2 + 5x - 5000 = 0
Giải phương trình ta có: x=-100 (không thỏa mãn điều kiện) x = 50 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy mỗi ngày công ty dự định làm 50 áo.
|
50
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Hai công nhân cùng làm chung một công việc mất 12 giờ. Nếu người thứ nhất làm trong 10 giờ và người thứ hai làm trong 5 giờ thì được \frac{2}{3} công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì hoàn thành công việc trong thời gian bao lâu.
|
Gọi thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 0)
Gọi thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc là y (giờ) (y > 0)
Một giờ người thứ nhất làm được \frac{1}{x} công việc
Một giờ người thứ hai làm được \frac{1}{y} công việc
Một giờ cả hai người làm được \frac{1}{12} công việc. Ta có phương trình:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} (1)
Người thứ nhất làm trong 10 giờ và người thứ hai làm trong 5 giờ được \frac{2}{3} công việc nên ta có phương trình:
\frac{10}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3} (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} \\ \frac{10}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3} \end{array} \right.
Giải hệ phương trình được x = 20; y = 30 (TMĐK)
Vậy thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc là 20 giờ; người thứ hai là 30 giờ
|
20; 30
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một ống nhựa hình trụ dùng để thoát nước từ mái nhà có chiều dài 3m và đường kính 20cm. Hỏi diện tích nhựa để làm ống là bao nhiêu mét vuông? (bỏ qua độ dày của thành ống, lấy π ≈ 3,14).
|
Đổi 20 cm = 0,2 m. Bán kính đáy của ống là: 0,2:2 = 0,1 m.
Diện tích nhựa để làm ống là diện tích xung quanh hình trụ:
S = 2πRh ≈ 2.3,14.0,1.3 ≈ 1,884 m^2
|
1,884
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển xong 200 tấn than trong một thời gian quy định, mỗi ngày chuyển được một khối lượng than như nhau. Nhờ bổ sung thêm xe, thực tế mỗi ngày đội chuyển thêm được 5 tấn so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với quy định mà còn chuyển vượt mức kế hoạch 25 tấn. Tính khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch.
|
Gọi khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong 1 ngày theo kế hoạch là x (tấn; 0 < x < 200)
Thời gian đội xe vận chuyển theo kế hoạch là \frac{200}{x} (ngày)
Thực tế mỗi ngày chuyển được x+5 (tấn)
Thời gian đội xe vận chuyển theo thực tế là \frac{225}{x + 5} (ngày)
Theo đề ta có phương trình: \frac{225}{x + 5} + 1 = \frac{200}{x}
Giải pt tìm được x = 20.
Vậy khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày là 20 tấn.
|
20
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong kỳ thi HK II môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có 24 thi sinh dự thi. Các thi sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Cuối buổi thi, sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi.
|
Gọi số thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi là: x(hs)
Số thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi là: y (hs)
Điều kiện: x,y ∈ N* và x,y < 24
*Vì một phòng thi của trường có 24 thi sinh dự thi, nên ta có phương trình:
x + y + 3 = 24 ⟺ x + y = 24 - 3 ⟺ x + y = 21 (1)
Vì tổng số tờ là 53 tờ giấy thi,nên ta có phương trình :
2x + 3y + 3 = 53 ⟺ 2x + 3y = 53 - 3 ⟺ 2x + 3y = 50 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 21 \\ 2x + 3y = 50 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 13 (n) \\ y = 8 (n) \end{array} \right.
Vậy số thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi là: 13 hs
Số thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi là:8 hs
|
13; 8
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một nền nhà hình chữ nhật có kích thước 4m và 12m. Người ta nhờ thợ xây dựng lát hết nền nhà bằng loại gạch hình vuông cạnh 60(cm). Khi lát gạch nền, do tính thẩm mỹ thợ xây phải dùng máy cắt bỏ một phần của những viên gạch lát cuối trong trường hợp viên gạch đó bị dư và không sử dụng phần cắt bỏ của viên gạch đó. Cho rằng hao phí khi lát gạch là 3% trên tổng số gạch lát nền nhà và phải để dành lại 5 viên gạch dự trữ sau này dùng thay thế các viên gạch bị hỏng (nếu có). Hỏi người ta cần phải mua tất cả bao nhiêu viên gạch loại nói trên?
|
Diện tích nền nhà: 4.12 = 48m^2
Diện tích viên gạch: (0,6)^2 = 0,36 m^2
Số viên gạch cần mua: (48:0,36).103% + 5 ≈ 142,333… ≈ 143 viên
|
143
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Quãng đường AB dài 6km. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A người đó giảm vận tốc 3km/h so với lúc đi từ A đến B. Biết thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 6 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.
|
Gọi vận tốc của người đi xe đạp từ A đến B là: x (km/h) ĐK: x>3
Vậy vận tốc của người đi xe đạp từ B trở về A là x-3 (km/h)
Do quãng đường AB dài 6km nên:
Thời gian lúc đi là \frac{6}{x} (h)
Thời gian lúc về là \frac{6}{x-3} (h)
Đổi 6 phút = \frac{1}{10} (h)
Do thời gian lúc đi ít hơn lúc về là \frac{1}{10}h nên ta có phương trình:
\frac{6}{x-3} - \frac{6}{x} = \frac{1}{10}
⇒ x^2 - 3x - 180 = 0
⇒ x1 = 15 hoặc x2 = -12
Vì x2 = -12 < 3 ( loại), x1 = 15 (tmdk)
Vậy vận tốc cuả người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 15(km/h)
|
15
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một quả bóng chuyền tiêu chuẩn thi đấu có kích thước đường kính 21cm. Tính diện tích da để làm một quả bóng chuyền. Lấy π ≈ 3,14 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
|
Vì đường kính d = 21 cm ⇒ r = \frac{d}{2} = \frac{21}{2} = 10,5 cm
Sxq = 4πr^2 ≈ 4.3,14.10,5^2 ≈ 1384,74 (cm^2)
Vậy diện tích da để làm một quả bóng xấp xỉ 1384,74 (cm^2)
|
1384,74
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm xong 575 chi tiết máy cùng loại trong một số ngày quy định, mỗi ngày làm được một số lượng chi tiết máy như nhau. Do cải tiến kỹ thuật, thực tế mỗi ngày tổ làm thêm được 4 chi tiết máy cùng loại so với kế hoạch. Vì vậy, tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn một ngày so với quy định. Tính số chi tiết máy mà tổ sản xuất dự định làm trong một ngày.
|
Gọi số chi tiết máy mà tổ sản xuất dự định làm trong một ngày là x (chi tiết máy; x ∈ N*)
Thời gian dự định làm là \frac{575}{x} (ngày)
Số chi tiết máy tổ sản xuất làm trong 1 ngày theo thực tế là: x + 4 (chi tiết máy)
Thời gian thực tế là \frac{575}{x+4} (ngày)
Vì tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với quy định ta có phương trình:
\frac{575}{x} - \frac{575}{x+4} = 1
⇒ x^2 + 4x - 2300 = 0
⇒ (x-46)(x+50) = 0
⇒ x = 46 (TM) hoặc x = -50 (KTM)
Vậy số chi tiết máy mà tổ sản xuất dự định làm trong 1 ngày là 46 (chi tiết máy)
|
46
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một hộp sữa ông Thọ hình trụ có chiều cao 8cm và đường kính đáy 7 cm. Nhà sản xuất đã dán giấy xung quanh hộp sữa để ghi các thông tin về sản phẩm. Hãy tính diện tích giấy cần dùng cho 1 hộp sữa. (Coi mép giấy dán, các mép của hộp sữa và độ dày của giấy in không đáng kể. Lấy π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
|
Bán kính đáy của hộp sữa là 7:2 = 3,5 (cm)
Diện tích phần giấy dán vỏ hộp sữa cần dùng chính là diện tích xung quanh của hộp sữa và bằng:
Sxq = 2πRh ≈ 2.3,14.3,5.8 ≈ 176 (cm^2)
Vậy diện tích phần giấy cần dùng khoảng 176 cm^2
|
176
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một hộp sữa dạng hình trụ có bán kính đáy là 6cm và chiều cao là 15cm. Tính thể tích của hộp sữa đó (lấy π ≈ 3,14).
|
Thể tích hộp sữa đó là: V = π.R^2.h = π.6^2.15
Tính được V = 540 π ≈ 1695,6 (cm^3)
|
1695,6
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một công ty vận tải dự định dùng một số xe cùng loại để chở hết 60 tấn cam từ Vĩnh Long ra Hà Nội. Lúc sắp khởi hành, công ty phải điều 4 xe đi làm việc khác. Vì vậy mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn cam nữa mới hết. Hỏi lúc đầu công ty dự định sử dụng bao nhiêu xe để vận chuyển cam từ Vĩnh Long ra Hà Nội, biết khối lượng cam các xe chở là như nhau.
|
Gọi số xe lúc đầu công ty dự định sử dụng là: x (xe) (với x ∈ N*, x > 4)
Số cam mỗi xe công ty dự định vận chuyển là \frac{60}{x} (tấn)
Sau khi điều đi 4 xe, số xe còn lại mà công ty sử dụng vận chuyển là: x – 4 (xe)
Số cam mỗi xe của công ty thực tế vận chuyển là: \frac{60}{x-4} (tấn)
Theo đề bài, mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn cam nữa mới hết, nên ta có phương trình:
\frac{60}{x-4} - \frac{60}{x} = \frac{1}{2}
⇒ x^2 -4x - 480 = 0
Giải phương trình ta được x1 = 24(t/m) ; x2 = -20 (L)
Vậy theo kế hoạch công ty phải sử dụng 24 xe để vận chuyển số cam từ Vĩnh Long ra Hà Nội.
|
24
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một máy kéo công nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, đường kính bánh sau là 124cm và đường kính bánh trước là 80cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được bao nhiêu vòng?
|
Chu vi bánh sau: C1 = πd1 = 124π (m)
Đoạn đường bánh sau đi được khi lăn được 20 vòng:
20.124π = 2480 m
Chu vi bánh trước: C2 = πd2 = 80π (m)
Đoạn đường bánh trước đi được cũng là đoạn đường bánh sau đi được là 2480π (m)
Số vòng bánh trước lăn được: 2480π:80π = 31 ( vòng)
|
31
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Sau buổi lễ chào mừng “Ngày nhà giáo Việt Nam 20/11 ” lớp 9A cùng nhau đi ăn kem ở một quán gần trường. Nhân dịp quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 4000 đồng so với giá ban đầu. Lớp 9A mua 40 ly kem, khi tính tiền chủ của hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền trên hóa đơn, vì vậy số tiền lớp 9A chi trả là 471200 đồng. Hỏi giá của một ly kem ban đầu là bao nhiêu?
|
Gọi x là giá ban đầu của 1 ly kem (x > 0)
Vì từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 4000 đồng, lớp 9A mua 40 ly kem giảm thêm 5% số tiền trên hóa đơn và số tiền lớp 9A chi trả là 471200 đồng nên có pt:
4x + (40 – 4).(x – 4000) = 471200 : 95%
⟺ x = 21000
Vậy giá ban đầu 1 ly kem là 21 000 đồng
|
21000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia quyên góp tiền giúp các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn mua thiết bị học tập. Trung bình một học sinh lớp 9A góp 18 000 đồng, một học sinh lớp 9B góp 20 000 đồng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết rằng cả hai lớp có 85 học sinh và tổng số tiền góp được là 1 610 000 đồng?
|
Gọi số học sinh lớp 9A là x (học sinh)
Gọi số học sinh lớp 9B là y (học sinh) (ĐK: x,y ∈ N*)
Vì cả hai lớp có 85 học sinh nên: x + y = 85 (1)
Vì trung bình một học sinh lớp 9A góp 18 000 đồng, một học sinh lớp 9B góp 20 000 đồng và tổng số tiền góp được là 1 610 000 nghìn đồng nên: 18x + 20y = 1610 (2)
Từ (1) và (2) ta được hpt: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 85 \\ 18x + 20y = 1610 \end{array} \right.
Giải ra ta được: \left\{ \begin{array}{cl} x = 45 \\ y = 40 \end{array} \right. (nhận)
Vậy lớp 9A có 45 học sinh, 9B có 40 học sinh
|
45; 40
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Hai cạnh của một hình chữ nhật hơn kém nhau 10m. Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết diện tích của nó là 1200 m^2.
|
Gọi x (m) là chiều dài của hình chữ nhật (x > 0)
Suy ra chiều rộng của hình chữ nhật: x – 10 (m)
Theo đề bài, ta có phương trình: x(x – 10) = 1200
⇔ x^2 – 10x – 1200 = 0
⇔ x = 40 (nhận) hoặc x= – 30 (loại)
Vậy chu vi hình chữ nhật là: (40 + 40 – 10).2 = 140 (m)
|
140
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Nhân dịp nhà trường làm Lễ tri ân cho học sinh cuối cấp, học sinh hai lớp 9/1 và lớp 9/2 tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9/1 tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; còn mỗi học sinh lớp 9/2 thì tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp?
|
Gọi x, y (HS) lần lượt là số học sinh lớp 9/1, 9/2 (x, y ∈ N*)
Số sách giáo khoa là: 6x + 5y (quyển)
Số sách tham khảo là: 3x + 4y (quyển)
Tổng số sách là: 6x + 5y + 3x + 4y = 738 ⇔ 9x + 9y = 738 ⇔ x + y = 82
Số sách giáo khoa nhiều hơn sách tham khảo 166 quyển
(6x + 5y) – (3x + 4y) = 166 ⇔ 3x + y = 166
Vậy ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 82 \\ 3x + y = 166 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 42 \\ y = 40 \end{array} \right.
Vậy số học sinh lớp 9/1 là 42 học sinh, lớp 9/2 là 40 học sinh
|
42; 40
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn An đi xe đạp từ nhà mình đến nhà bà ngoại với vận tốc 15 km/h, nhưng khi quay về, An đi với vận tốc 12 km/h. Do đó, khi đi và về mất một thời gian là 5 giờ 24 phút. Tìm chiều dài quãng đường từ nhà bạn An đến nhà bà ngoại?
|
Gọi x (km) chiều dài quãng đường từ nhà bạn An đến nhà bà ngoại (0 < x)
Suy ra, thời gian lúc đi: \frac{x}{15} (giờ) và thời gian lúc về: \frac{x}{12} (giờ)
Đổi 5 giờ 24 phút = \frac{27}{5} (giờ)
Do thời gian đi và về là 5 giờ 24 phút nên ta có phương trình:
\frac{x}{15} + \frac{x}{12} = \frac{27}{5}
Giải phương trình, ta được: x = 36
Vậy chiều dài quãng đường từ nhà bạn An đến nhà bà ngoại: 36 (km)
|
36
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Có hai chiếc thùng hình trụ có bán kính đáy bằng nhau là 15cm. Thùng lớn cao hơn thùng nhỏ 20cm và thể tích của thùng lớn gấp 3 lần thùng nhỏ. Tính thể tích mỗi thùng (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
|
Gọi x (cm) là chiều cao của thùng nhỏ (0 < x)
Suy ra chiều cao của thùng lớn: x + 20 (cm)
Theo đề bài ta có phương trình: π.15^2.(x + 20) = 3. π.15^2.x
⇔ x = 10
Vậy thể tích của thùng nhỏ: π.15^2 .10 = 7068,9 (cm^3)
thể tích của thùng lớn: 3.π.15^2.10 = 21205,8 (cm^3)
|
7068,9; 21205,8
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một bạn mua 4 ly kem và 2 ly trà sữa với số tiền là 76 000 đồng, hôm sau bạn ấy mua 2 ly kem và 4 ly trà sữa với số tiền là 80 000 đồng. Hỏi giá một ly trà sữa hơn giá giá của một ly kem là bao nhiêu tiền?
|
Gọi x là giá một ly kem; y là giá một ly trà sữa (đơn vị tính nghìn đồng)
Điều kiện: x > 0; y > 0
Theo đề bài ta được:
Trừ hai phương trình, ta được: \left\{ \begin{array}{cl} 4x + 2y = 76 \\ 2x + 4y = 80 \end{array} \right.
2x − 2y = −4 ⇔ x − y = −2 ⇔ y − x = 2
Vậy giá một ly trà sữa hơn giá một ly kem là 2000 đồng.
|
2000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Để tri ân khách hàng và kích cầu tiêu dùng, một siêu thị đã thực hiện chương trình khuyến mãi “Hàng hè giá sốc” giảm giá có thể đến 50% tất cả các mặt hàng điện tử, điện lạnh và gia dụng. Một khách hàng đã chọn mua hai mặt hàng của siêu thị, mặt hàng thứ nhất là 01 chiếc Tivi được giảm 35% và mặt hàng thứ hai là 01 chiếc tủ lạnh được giảm 40% so với giá niêm yết ban đầu. Do đó khi thanh toán, người đó chỉ phải trả 29 300 000 đồng cho cả hai mặt hàng, tiết kiệm được 17 700 000 đồng so với giá niêm yết ban đầu. Hỏi giá niêm yết ban đầu của mỗi mặt hàng đã nêu ở trên là bao nhiêu?
|
Gọi giá niêm yết ban đầu của sản phẩm thứ nhất và sản phẩm thứ hai lần lượt là x và y (triệu đồng) (x,y > 0)
Tổng số tiền theo giá niêm yết của hai sản phẩm là 29,3 + 17,7 = 47 triệu đồng.
Ta có phương trình x + y = 47 (1)
Vì mặt hàng thứ nhất được giảm 35% , mặt hàng thứ hai được giảm 40% so với giá niêm yết ban đầu và tiết kiệm được 17,7 triệu đồng so với giá niêm yết ban đầu nên ta có phương trình:
0,35x + 0,4y = 17,7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 47 \\ 0,35x + 0,4y = 17,7 \end{array} \right.
Giải hệ phương trình tìm được x = 22, y = 25
Vậy giá niêm yết của tivi là 22 000 000 đồng, của tủ lạnh là 25 000 000 đồng
|
22000000; 25000000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 chai nước rửa tay khô. Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải sản xuất nhiều hơn dự định là 4 chai. Hỏi lúc đầu tổ đó có bao nhiêu công nhân? (Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau).
|
Gọi số công nhân ban đầu của tổ là x (người) (x > 3, x ∈ N*)
⇒ Đến khi làm việc số công nhân thực tế là x – 3 (người)
Theo kế hoạch mỗi công nhân sản xuất \frac{360}{x} (chai)
Thực tế mỗi công nhân đã sản xuất \frac{360}{x-3} (chai)
Theo đề ra ta có phương trình: \frac{360}{x-3} - \frac{360}{x} = 4
⇒ x^2 - 3x - 270 = 0
⇒ x = -15 (ktm) hoặc x = 18 (tm)
Vậy số công nhân ban đầu là 18 người
|
18
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Việc lựa chọn công suất máy điều hòa chủ yếu phụ thuộc vào diện tích phòng và chiều cao của trần nhà. Bảng dưới đây cho ta biết cách thức chọn công suất lắp đặt máy điều hòa:
Diện tích phòng | Độ cao trần nhà | Công suất sử dụng
9 m^2 đến 14 m^2 | 3,5m | 9000BTU hoặc 10000BTU
15 m^2 đến 20 m^2 | 3,5m | 12000 BTU hoặc 13000 BTU
21 m^2 đến 28 m^2 | 3,5m | 18000 BTU
29 m^2 đến 35 m^2 | 3,5m | 24000 BTU
Một trường xây dựng một phòng học ngoại ngữ có chiều cao phòng là 3,5m, chiều dài hơn chiều rộng 2 m và nếu tăng mỗi chiều dài và chiều rộng thêm 1 m thì diện tích phòng học tăng thêm 11m^2. Nếu lắp đặt máy điều hòa cho phòng học đó thì lắp điều hòa có công suất bao nhiêu là hợp lí.
|
Gọi chiều rộng của phòng học là x (m) ĐK: x > 0
⇒ Chiều dài của phòng học là x+2 (m)
⇒ Diện tích của phòng học là : x.(x + 2) (m^2)
Nếu tăng mỗi chiều dài và chiều rộng thêm 1 m thì diện tích phòng học là :
(x + 1).(x + 3) (m^2)
Theo đề bài ta có phương trình: (x+1)(x+3) - x(x+2) = 11
⟺ x^2 + 4x + 3 - x^2 - 2x = 11
⟺ 2x = 8
⟺ x = 4 (tmdk)
⟺ x + 2 = 6
Vậy chiều rộng phòng học là 4m, chiều dài là 6m, diện tích phòng học là 4.6 = 24 (m^2)
Nên lắp đặt máy điều hòa có công suất 18000BTU là hợp lí .
|
18000BTU
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Biết rằng mỗi m^2 ruộng trồng được 8 cây bắp cải. Hỏi ruộng đó trồng được bao nhiêu câu bắp cải.
|
Gọi chiều dài và chiều rộng của ruộng là x,y (m) đk: x>y>0
Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng 20m nên ta có phương trình: 3x-4y=20
Chu vi HCN là 340m nên ta có pt : (x+y).2=340 ⟺ x+y=170
Ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} 3x-4y=20\\ x+y=170 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 100 \\ y = 70 \end{array} \right. (tmdk)
Diện tích của thửa ruộng đó là 100.70 = 7000 m^2
Số cây bắp cải trồng được là : 7000.8 = 56000 (cây)
|
56000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200 000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản.
|
Tiền lương cơ bản 1giờ trong 1 ngày :
200000:8 = 25000 (đồng)
Tiền lương thêm cho tăng ca 30 giờ trong 10 ngày :
(25000+25000.150:100).30 = 1875000 (đồng)
Tiền lương người đó nhận:
200000.26 + 1875000 = 7075000 (đồng)
|
7075000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái tivi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt tivi bằng điều khiển không dây) thì trong một giờ tivi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh. Giả thiết rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh có một tivi và xem 6 giờ mỗi ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt tivi ở trạng thái “chờ” thì mỗi tháng ( tính là 30 ngày) cả thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền? (biết rằng giá điện trung bình là 1800 đồng/kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình).
|
1Wh =0,001kWh
Thời gian tivi tắt ở trạng thái “chờ” trong 1 tháng của 1 hộ:
(24 - 6).30 = 540 (giờ)
Điện năng tiêu thụ của tivi ở trạng thái “chờ” trong 1 tháng của 1 hộ:
540.0,001= 0,54 (kWh)
Số tiền cả thành phố đã không tiết kiệm trong 1 tháng:
0,54.1800.1700000 = 1652400000 (đồng)
|
1652400000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Từ trên tháp quan sát của một ngọn hải đăng cao 28m, người ta nhìn thấy một chiếc thuyền cứu hộ với góc hạ 20°. Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền? (kết quả làm tròn đến mét).
|
Khoảng cách từ chân tháp đến thuyền: 28 : tan20° ≈ 77m
|
77
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Để chuẩn bị khai giảng năm học mới ở trường, bác bảo vệ kiểm tra cột cờ thì phát hiện dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây mới. Để mua dây kéo cờ vừa đủ thì bác cần biết chiều cao của cột cờ, vì thế bác đã nhờ bạn Dũng là học sinh lớp 9 giúp bác. Bạn Dũng cùng với một nhóm bạn đã đo chiều cao cột cờ bằng cách dùng giác kế ngắm đỉnh của cột cờ, giác kế chỉ góc 36°56’, chân giác kế đặt cách cột cờ là 9,6 m và đặt trên giá đỡ cao 1m. Tính chiều cao cột cờ? (kết quả làm tròn đến mét).
|
AB là chiều cao cột cờ. D là vị trí đặt giác kế.
Xét ∆ ABC vuông tại A, ta có:
tan36°56’ = \frac{BC}{9,6} ⇒ BC ≈ 7 (m)
Vậy chiều cao cột cờ là AB ≈ 7 + 1 ≈ 8 (m)
|
8
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Ngọc và Hân có may một số áo. Ngọc dùng các nút loại 2 lỗ, Hân dùng các nút loại 4 lỗ để may áo. Ngọc có nhiều hơn Hân 7 nút áo. Tổng số lỗ của tất cả nút áo của 2 bạn là 62 lỗ. Hỏi mỗi người đã dùng bao nhiêu nút áo?
|
Gọi x là số nút áo của bạn Ngọc (x ∈ N * )
Số nút áo của bạn Hân là: x – 7 (nút áo)
Theo đề bài, ta có: 2x + 4(x – 7) = 62 6x – 28 = 62
Giải phương trình trên, ta được: x = 15
Vậy Ngọc có 15 nút áo, Hân có 8 nút áo.
|
15; 8
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Thành phố năm học 2018 – 2019, Quận Bình Tân có 123 học sinh tham dự, Phòng Giáo dục và Đào tạo đã tổ chức đưa đón học sinh dự thi bằng 3 xe ôtô. Biết rằng xe thứ I chở ít hơn xe thứ III là 12 học sinh, xe thứ II chở ít hơn xe thứ I là 7 học sinh. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh? Biết rằng có 13 học sinh do phụ huynh chở đi trong kỳ thi này.
|
Số học sinh đi xe ôtô: 123 – 13 = 110 (học sinh)
Gọi x là số học sinh xe ôtô thứ I chở đi (x ∈ N * ).
Suy ra: (x – 7), (x + 12) là số học sinh xe ôtô thứ II và III chở đi.
Ta có: x + (x – 7) + (x + 12) = 110
Suy ra: x = 35
Vậy xe thứ I chở: 35 học sinh, xe thứ II chở 28 học sinh và xe thứ III chở 47 học sinh.
|
35; 28; 47
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Sân trường THCS A là một hình vuông, còn sân trường THCS B là một hình chữ nhật có chiều rộng 4,5m và chiều dài 18m. Biết rằng diện tích của 2 sân trường bằng nhau. Hãy tính chu vi sân trường THCS A.
|
Diện tích sân trường THCS B là: 4,5 x 18 = 81 (m^2)
Độ dài cạnh hình vuông là: 9 (m)
Chu vi sân trường THCS B là: 4 x 9 = 36(m)
|
36
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm giá), phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một bộ quần áo thể thao. Biết một bộ quần áo thể thao đang khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, mẹ bạn An chỉ phải trả 684 000 đồng cho một bộ quần áo thể thao. Hỏi giá ban đầu của một bộ quần áo thể thao nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?
|
Giá ban đầu của một bộ quần áo thể thao nếu không khuyến mãi là
(684 000 : 95% ) : 60% = 1 200 000 ( đồng )
|
1200000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm giá). Bình đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 60% do Bình có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Do đó Bình chỉ phải trả 1 520 000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?
|
Gọi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là x (đồng) x> 1520000 0.25đ
giá của đôi giày sau khi được khuyến mãi 60% là x.40% = 0,4x (đồng)
giá của đôi giày sau khi được giảm 5% là 0,4x.95% = 0,4x.0,95 (đồng)
Ta có phương trình : 0,4x.0,95 = 1520000
x = 4 000000
Giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là 4 000 000 đồng
|
4000000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bác Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Sau hai năm, bác rút hết tiền ra. Hỏi bác Ba nhận được cả vốn và lãi là bao nhiêu tiền? (biết tiền lãi được cộng dồn vào tiền vốn sau mỗi năm).
|
Tiền lãi bác Ba có được ở năm đầu tiên: 100.7% (triệu đồng)
Tiền vốn và lãi bác Ba có được sau năm đầu tiên:
100 + 100.7% = 100(1 + 7%) (triệu đồng)
Tiền lãi bác Ba có được ở năm thứ hai: 100(1 + 7%).7% (triệu đồng)
Tiền vốn và lãi bác Ba có được sau hai năm:
100(1 + 7%) + 100(1 + 7%).7% = 100(1 + 7%)^2 (triệu đồng)
Vậy sau hai năm, khi rút tiền ra bác Ba nhận được 114,49 (triệu đồng).
|
114,49
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn Hoa vào nhà sách Fahasa mua một số quyển tập với giá 8000 đồng/1 quyển tập và 1 quyển sách “Tài liệu Dạy – Học Toán 9” với giá 59000 đồng. Tính số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách.
|
Số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách là :
4. 8000 + 59000 = 91000 (đồng)
|
91000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Để việc kinh doanh online được thuận lợi thì không thể quên vai trò của người giao hàng (hay còn gọi là shipper), họ là nhân tố quan trọng giúp hàng hóa được lưu thông nhanh chóng và thuận lợi. Nghề shipper thực sự là một nghề nghiệp nghiêm túc và cần phải được nhìn nhận một cách công bằng.
Anh Hoàng là một shipper độc lập chuyên giao trà sữa cho cửa hàng King. Nếu mua từ một ly cho đến 20 ly thì giá tiền phải trả và số ly trà sữa được biểu thị qua hàm số bậc nhất (các ly trà sữa đều đồng giá với nhau). Bạn An mua hai ly, số tiền trả là 50 ngàn đồng. Bạn Hùng mua ba ly, số tiền trả là 70 ngàn đồng. Gọi x là số ly trà sữa mua với số tiền phải trả tương ứng là y. Hãy cho biết nếu mua 18 ly trà sữa thì số tiền phải trả là bao nhiêu ngàn đồng?
|
Ta có hàm số y = ax + b với a khác 0
Bạn An mua hai ly, số tiền trả là 50 ngàn đồng. Nên 2a + b = 50
Bạn Hùng mua ba ly, số tiền trả là 70 ngàn đồng. Nên 3a + b = 70
Do đó: 3a + b – (2a + b) = 70 – 50
a = 20
Ta có: 2.20 + b = 50
b = 10
Vậy: y = 20x + 10 (ngàn đồng)
Số tiền trả cho 18 ly trà sữa là: y = 20.18 + 10 = 370 (ngàn đồng)
|
370
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ trái đất nóng dần lên một cách đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất cho bởi công thức T = 0,02t + 5, trong đó T(°C) là nhiệt độ trung bình mỗi năm trên bề mặt trái đất, t (năm) là số năm kể từ năm 1990. Hãy tính nhiệt độ trái đất vào năm 1990 và 2020.
|
Vì t (năm) là số năm kể từ năm 1990 nên:
Vào năm 1990, ta có số năm t = 1990 – 1990 = 0 (năm)
Vào năm 2020, ta có số năm t = 2020 – 1990 = 30 (năm)
Vậy :
Nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất vào năm 1990 là: T = 0,02.0 + 5 = 5°C
Nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất vào năm 2020 là: T = 0,02.30 + 5 = 5,6°C
|
5°C; 5,6°C
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong một buổi lao động hưởng ứng phong trào bảo vệ môi trường, lớp 9A gồm 44 học sinh chia thành hai nhóm: nhóm thứ nhất trồng cây và nhóm thứ hai làm vệ sinh. Nhóm trồng cây đông hơn nhóm làm vệ sinh là 8 học sinh. Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh?
|
Gọi x là số học sinh làm vệ sinh (x ∈ N * và x < 44)
⇒ x + 8 là số học sinh trồng cây
Ta có phương trình:
x + x + 8 = 44
2x + 8 = 44
2x = 36
x = 18
Vậy số học sinh trồng cây: 18 + 8 = 26 (học sinh)
|
26
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bác Tư dự định mua một bồn nước inox hình trụ có dung tích V = 2500 lít và chiều cao h = 1,8 m để dựng nước. Để đưa bồn đó lên vị trí cần đặt phải qua một cửa hình chữ nhật có kích thước 1,4 m x 2 m. Em tính xem có thể đưa bồn đó qua cửa hình chữ nhật đó được không? Biết bán kính R của hình tròn đáy của hình trụ được tính theo công thức R = \sqrt{\frac{V}{π.h}}.
|
2500 (lít) = 2,5 (m^3)
Đường kính hình tròn đáy 2R = 2.\sqrt{\frac{2,5}{π.1,8}} ≈ 1,33 (m) < 1,4 m (chiều ngang cửa)
Vậy đưa được bồn đó qua cửa hình chữ nhật đó
|
Qua được
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Ông Bình mua một con nghé và một con bê vàng. Ông bán lại đồng giá 18 triệu đồng mỗi con. Do nghé mất giá nên ông chịu lỗ 20% nhưng bù lại nhờ bê vàng lên giá nên ông lời được 20%. Hỏi ông Bình lời hay lỗ?
|
Giá tiền con nghé lúc mua: 18 : 80% = 22,5 triệu đồng
Giá tiền con bê vàng lúc mua: 18 : 120% = 15 triệu đồng
Vậy ông Năm lỗ : 37,5 – 36 = 1,5 triệu đồng
|
Lỗ
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m?
|
Gọi AB là chiều cao cành cây; AC là chiều dài thang;
C là góc của thang với mặt đất
Ta có: sinC = \frac{AB}{AC} = \frac{6,5}{6,7}
Suy ra C ≈ 76°
|
76°
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bụi mịn hay bụi PM 2.5 là những hạt bụi li ti trong không khí có kích thước 2,5 micromet trở xuống (nhỏ hơn khoảng 30 lần so với sợi tóc người). Loại bụi này hình thành từ các chất như Carbon, Sulfur, Nitrogen và các hợp chất kim loại khác lơ lửng trong không khí. Bụi PM 2.5 có khả năng len sâu vào phổi, đi trực tiếp vào máu và có khả năng gây ra hàng loạt bệnh về ung thư, hô hấp,... Để xác định mức độ bụi PM 2.5 trong không khí người ta thường dùng chỉ số AQI, ví dụ 5AQI, 7AQI. Chỉ số AQI càng lớn thì độ ô nhiễm không khí càng nhiều.
Tại thành phố B, trong tháng 11 vừa qua, người ta đo được mức độ bụi PM 2.5 trong không khí vào lúc 6 giờ sáng là 79 AQI và trung bình mỗi giờ tăng 11 AQI, chỉ giảm đi kể từ 18 giờ cùng ngày.
Tính mức độ bụi PM 2.5 của thành phố B vào lúc 15 giờ.
|
Gọi y là mức độ bụi PM 2.5 trong không khí của thành phố B, t là số giờ kể từ 6 giờ sáng.
Ta có y = 79 + 11.t
Thế t = 9 vào y = 79 + 11.t
=> y = 178
Vậy mức độ bụi PM 2.5 vào lúc 15 giờ tại thành phố B là 178 AQI
|
178
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Vào cuối học kì I, trường trung học cơ sở A có tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên ở khối 7 là 90% học sinh toàn khối 7 và ở khối 9 là 84% học sinh toàn khối 9. Nếu tính chung cả hai khối thì số học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên là 864 em, chiếm tỉ lệ 86,4% số học sinh cả khối 7 và khối 9. Hãy cho biết mỗi khối trên có bao nhiêu học sinh?
|
Tính được tổng số học sinh của hai khối là 1000 học sinh
Gọi x là số học sinh khối 7 (x > 0)
1000 - x là số học sinh khối 9
Tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên của khối 7 là 90% và của khối 9 là 84%.
Nên ta có phương trình 0,9 x + 0,84(1000 - x) = 864
x = 400
Vậy số học sinh khối 7 là 400 em, số học sinh khối 9 là 600 em
|
400; 600
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Thực hiện chương trình khuyến mãi "ngày chủ nhật vàng" một siêu thị điện máy giảm giá 50% trên một tivi cho lô hàng gồm 40 tivi với giá bán lẻ trước đó là 8 500 000 đồng một cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 30 cái và cửa hàng đã quyết định giảm thêm 10 % nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại. Biết giá vốn một tivi là 4 000 000 đồng. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết số tivi? Giải thích.
|
-Giá của 1 cái tivi sau khi giảm giá 50% là:
50% . 8 500 000 = 4 250 000 (đồng)
-Giá của 1 cái tivi sau khi được giảm thêm 10% (so với giá đã giảm lần 1) là:
90% . 4 250 000 = 3 825 000 (đồng)
Số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi là:
30 . 4 250 000 + 10 . 3 825 000 = 165 750 000 (đồng)
Số tiền vốn của 40 cái tivi khi cửa hàng nhập vào là:
40 . 4 000 000 = 160 000 000 (đồng)
Vậy cửa hàng lời khi bán hết số tivi vì:
165 750 000 (đồng) > 160 000 000 (đồng)
|
Lời
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Thực hiện chương trình khuyến mãi "ngày chủ nhật vàng" một siêu thị điện máy giảm giá 50% trên một tivi cho lô hàng gồm 40 tivi với giá bán lẻ trước đó là 8 500 000 đồng một cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 30 cái và cửa hàng đã quyết định giảm thêm 10 % nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại. Tính số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi.
|
-Giá của 1 cái tivi sau khi giảm giá 50% là:
50% . 8 500 000 = 4 250 000 (đồng)
-Giá của 1 cái tivi sau khi được giảm thêm 10% (so với giá đã giảm lần 1) là:
90% . 4 250 000 = 3 825 000 (đồng)
Vậy số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi là:
30 . 4 250 000 + 10 . 3 825 000 = 165 750 000 (đồng)
|
165750000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn Bình tiêu thụ 14 ca-lo cho mỗi phút bơi và 10 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn Bình cần tiêu thụ tổng cộng 500 ca-lo trong 40 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn Bình cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động?
|
Gọi x là thời gian bơi của Bình (0 < x < 40; phút)
40 – x là thời gian chạy bộ của Bình
Số calo tiêu thụ cho hoạt động bơi là: 14.x (ca-lo)
Số calo tiêu thụ cho hoạt động chạy bộ là: 10.(40 – x) (ca-lo)
Vì tổng calo tiêu thụ cho hai hoạt động là 500, ta có phương trình:
14x + 10.(40 – x) = 500
⟺ 14x + 400 – 10x = 500
⟺ 4x = 100
⟺ x = 25
Vậy thời gian bơi của Bình là 25 phút, thời gian chạy bộ của Bình là 40 – 25 = 15 phút
|
25; 12
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Ngày thứ sáu đen (Black Friday), ngày siêu giảm giá không chỉ diễn ra ở Mỹ mà còn là ngày hội bán hàng của các doanh nghiệp ở Việt Nam. Để chuẩn bị cho ngày này, một cửa hàng đã giảm giá 30% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng túi xách; giảm 20% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng ví da. Biết một chiếc túi xách có giá niêm yết là 600 000 đồng. Trong đợt giảm giá này, cô Bình đã mua hai chiếc túi xách và ba cái ví da nên số tiền cô phải trả tất cả là 1 680 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của một cái ví da là bao nhiêu?
|
Số tiền cô An phải trả khi mua một chiếc túi xách
600 000 (100% - 30%) = 420 000 (đồng)
Gọi x (đồng) là giá niêm yết của một cái ví da, x > 0
Giá tiền của 3 ví da sau khi giảm giá là
3x(100% - 20%) = 2,4x (đồng)
Cô An đã mua hai chiếc túi xách và ba cái ví da nên số tiền cô phải trả tất cả là 1 680 000 đồng, ta có phương trình
420000.2 + 2,4x = 1 680 000
2,4x = 840 000
x = 350 000 (đồng)
Vậy giá niêm yết của một cái ví là 350 000 (đồng)
|
350000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Ngày thứ sáu đen (Black Friday), ngày siêu giảm giá không chỉ diễn ra ở Mỹ mà còn là ngày hội bán hàng của các doanh nghiệp ở Việt Nam. Để chuẩn bị cho ngày này, một cửa hàng đã giảm giá 30% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng túi xách; giảm 20% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng ví da. Biết một chiếc túi xách có giá niêm yết là 600 000 đồng. Hỏi trong đợt giảm giá này, nếu cô An mua một chiếc túi xách thì phải trả bao nhiêu tiền?
|
Số tiền cô An phải trả khi mua một chiếc túi xách
600 000 (100% - 30%) = 420 000 (đồng)
|
420000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một thanh sắt ở nhiệt độ t = 0°C có chiều dài là l = 10m. Khi nhiệt độ thay đổi thì chiều dài thanh sắt co dãn theo công thức: l = 10.(1 + 0,000012.t), trong đó -100°C < t < 200°C. Hỏi thanh sắt dài thêm bao nhiêu mi–li–mét nếu nhiệt độ tăng từ 40°C đến 140°C.
|
Thay t = 40°C vào
l = 10.(1 + 0,000012.t)
l = 10.(1 + 0,000012.40) = 10,0048
Độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 40°C là 10,0048 mét
Thay t = 140°C vào
l = 10.(1 + 0,000012.t)
l = 10.(1 + 0,000012.140) = 10,0168
Độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 140°C là 10,0168 mét
Nếu nhiệt độ tăng từ 40°C đến 140°C, thanh sắt dài thêm:
10,0168 – 10,0048 = 0,012 mét = 12 (milimet)
|
12
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một thanh sắt ở nhiệt độ t = 0°C có chiều dài là l = 10m. Khi nhiệt độ thay đổi thì chiều dài thanh sắt co dãn theo công thức: l = 10.(1 + 0,000012.t), trong đó -100°C < t < 200°C. Tính độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 40°C.
|
Thay t = 40°C vào
l = 10.(1 + 0,000012.t)
l = 10.(1 + 0,000012.40) = 10,0048
Độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 40°C là 10,0048 mét
|
10,0048
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bánh trước của một máy kéo có chu vi 2,5m; bánh sau có chu vi 4m. Máy kéo đi từ A để đến B thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 18 vòng. Tính khoảng cách AB?
|
Gọi x là khoảng cách AB (x > 0)
Khi 2 bánh xe lăn từ A đến B thì:
Số vòng quay của bánh trước: x : 2,5 (vòng)
Số vòng quay của bánh sau: x : 4 (vòng)
Ta có: x : 2,5 – x : 4 = 18
⇒ x = 120 m
Vậy khoảng cách AB: 120m
|
120
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong chuyến tham quan thực tế tại một trang trại chăn nuôi, bạn An hỏi một anh công nhân số con gà và số con bò trang trại đang nuôi thì được anh công nhân cười và nói rằng: “Tất cả có 1200 con và 2700 chân”. Bạn hãy tính giúp bạn An là có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con bò?
|
Gọi x là số con gà (x ∈ N*)
Suy ra số con bò: 1 200 – x (con)
Do tổng số chân của gà và bò là 2 700 nên:
2x + 4(1 200 – x) = 2 700
⟺ x = 1050
Vậy số con gà là 1050 con; số con bò là 1200 – 1050 = 150 con.
|
150
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Ông Hùng mua 1 con nghé và 1 con bê. Sau đó, ông bán lại mỗi con giá 18 triệu đồng. Do nghé năm nay bị mất giá nên ông chịu lỗ 20% so với lúc mua, nhưng ông gỡ lại thiệt hại nhờ bê lên giá lời được 20% so với lúc mua. Hỏi ông Hùng lời hay lỗ bao nhiêu tiền sau khi bán cả hai con nghé và bê?
|
Giá tiền 1 con nghé lúc mới mua:
18 : (100% - 20%) = 22,8 (triệu đồng)
Giá tiền 1 con bê lúc mới mua:
18 : (100% + 20%) = 15 (triệu đồng)
Tổng số tiền khi mua cả 2 con: 22,8 + 15 = 37,8 (triệu đồng)
Tổng số tiền bán được: 18 . 2 = 36 (triệu đồng)
Vậy ông Hùng lỗ: 37,8 – 36 = 1,8 (triệu đồng)
|
1,8
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Để kích cầu tiêu dùng, một cửa hàng giày có chương trình khuyến mãi như sau:
1. Giảm giá 30% so với giá niêm yết cho tất cả sản phẩm của cửa hàng.
2. Nếu khách hàng có thẻ thành viên của cửa hàng thì được giảm thêm 20% so với giá đã giảm.
Bình có thẻ thành viên của cửa hàng trên và mua một đôi giày có giá niêm yết là 2 triệu đồng. Hỏi Bình phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?
|
Giá tiền đôi giày sau khi giảm 30% là:
2 . (100% - 30%) = 1,4 ( triệu đồng)
Số tiền Bình phải trả cho cửa hàng là:
1,4 . (100% - 20%) = 1,12 (triệu đồng)
|
1,12
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong không khí chào mừng dịp Lễ Giáng Sinh và năm mới năm 2021, nhiều mặt hàng của siêu thị được giảm giá. Trong đó, siêu thị giảm giá 20% đối với mặt hàng quần áo; giảm 10% đối với mặt hàng sữa các loại. Nhân dịp chương trình khuyến mãi này, bà Lan đã mua một bộ quần áo và một thùng sữa hết tất cả 976.000 đồng. Biết giá ban đầu của bộ quần áo khi chưa khuyến mãi là 860.000 đồng. Vậy giá ban đầu của thùng sữa khi chưa khuyến mãi là bao nhiêu?
|
Giá tiền của bộ quần áo sau khuyến mãi:
860 000.80% = 688000 đồng
Giá tiền của thùng sữa sau khi khuyến mãi:
976 000 – 688 000 = 288 000 đồng
Giá tiền của thùng sữa khi chưa khuyến mãi:
288 000 : 90% = 320 000 đồng
|
320000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Đường chân trời được xem là một đường thẳng, nơi mà mặt đất và bầu trời giao nhau trong mắt người. Đường chân trời thật ra không tồn tại một cách vật lý, mà đơn giản nó là đường giao nhau giữa bầu trời và mặt đất do giới hạn của mắt nên ở điểm xa tít mắt dường như thấy chúng tiếp xúc với nhau. Do trái đất hình cầu nên sự uốn cong bề mặt của nó đã ngăn không cho chúng ta nhìn xa quá một khoảng cách nhất định. Cũng vì lý do đó cho nên khi càng lên cao , tầm quan sát của mắt người càng lớn. Khoảng cách d (tính bằng km) từ một người ở vị trí có chiều cao h (tính bằng mét) nhìn thấy được đường chân trời được cho bởi công thức: d = 3,57.\sqrt{h}. Hãy tính khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời, biết người đó đang đứng trên ngọn hải đăng Kê Gà có chiều cao của tầm mắt h = 65m ? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
|
khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời, biết người đó đang đứng trên ngọn hải đăng Kê Gà có chiều cao của tầm mắt h = 65m là:
d = 3,57.\sqrt{6,5} ≈ 9,1 (m)
|
9,1
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn An ra nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ để mua 10 quyển tập và 6 cây bút. Nhưng khi ra đến nơi, giá một quyển tập mà bạn An định mua đã tăng lên 500 đồng một quyển tập, còn giá một cây bút thì giảm 1000 đồng một cây so với dự định. Vậy để mua 10 quyển tập và 6 cây bút như trên thì bạn An còn thừa hay thiếu số tiền là bao nhiêu?
|
Gọi giá tiền 1 quyển tập là x
Giá tiền 1 cây bút là y
Số tiền mua tập và bút theo dự định là: T1 = 10x + 6y
Số tiền mua tập và bút trên thực tế là: T2 = 10(x + 500) + 6(y – 1000)
= 10x + 5000+ 6y – 6000
= 10x + 6y – 1000
= T1 – 1000
Vậy bạn An còn thừa số tiền là 1000 đồng.
|
1000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Ông A mua 300 cái cặp với giá một cái cặp là 100 000 ngàn đồng. Ông bán 200 cái cặp mỗi cái so với giá vốn ông lãi được 30% với 50 cái còn lại mỗi cái ông lãi 10% và 50 cái cuối mỗi cái ông bán lỗ vốn 5%. Hỏi sau khi bán xong số cặp trên ông A lời hay lỗ bao nhiêu tiền?
|
Số tiền vốn ông A mua 300 chiếc cặp: 300.100000 = 30 000 000 (đồng)
Số tiền ông A thu được sau khi bán hết 300 cái cặp:
200.100000.130% + 50.100000.110% + 50.100000.95%= 36 250 000 (đồng)
Vậy ông A lời được 36 250 000 đồng.
|
Lời 36250000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một nhóm gồm 31 bạn học sinh tổ chức một chuyến đi du lịch (chi phí chuyến đi được chia đều cho mỗi bạn tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 3 bạn bận việc đột xuất không đi được nên họ không đóng tiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn còn lại sẽ đống thêm 18.000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn không tham gia. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu ?
|
Gọi x (đồng) là tổng số tiền của chuyến đi. Theo đề bài ta có
\frac{28x}{11} + 18000.28 = x ⟺ x = 5208000
Vậy tổng số tiền của chuyến đi là 5208000 đồng.
|
5208000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Định luật Kepler về sự chuyển động của các hành tinh trong Hệ mặt trời xác định mối quan hệ giữa chu kỳ quay quanh Mặt Trời của một hành tinh và khoảng cách giữa hành tinh đó với Mặt Trời. Định luật được cho bởi công thức t = \sqrt{\frac{d^3}{6}} ,trong đó, d là khoảng cách giữa hành tinh quay xung quanh Mặt Trời và Mặt Trời (đơn vị: triệu dặm, 1 dặm = 1609 mét), t là thời gian hành tinh quay quanh Mặt Trời đúng một vòng (đơn vị: ngày của Trái Đất). Hãy tính thời gian Trái Đất quay quanh Mặt Trời biết khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời là 149,3 triệu km (làm tròn thời gian đến ngày).
|
Ta có: 149,3 triệu km = 92,79... triệu dặm
Thay d = 92,79... vào t = \sqrt{\frac{d^3}{6}}
t = \sqrt{\frac{92,79...^3}{6}} = 364,905 ≈ 365
Vậy thời gian quay là 365 ngày
|
365
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Nhân dịp tết Nguyên Đán, cửa hàng thể thao khuyến mãi giảm giá các sản phẩm trong cửa hàng. Mỗi bộ quần áo thể thao giảm 10% và mỗi đôi giày thể thao giảm 20% trên giá niêm yết. Đặc biệt nếu có thẻ “Khách hàng thân thiết” thì sẽ được giảm thêm 5% tổng số tiền trên hóa đơn (tính theo giá trị của 2 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An có thẻ “Khách hàng thân thiết” của cửa hàng, bạn vào cửa hàng mua một bộ quần áo thể thao với giá niêm yết là 520000 đồng và một đôi giày thể thao với giá niêm yết là 1200000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi trên thì số tiền bạn An phải trả cho cửa hàng là bao nhiêu ?
|
Số tiền mua một bộ quần áo và một đôi giày thể thao khi giảm giá lần lượt 10% và 20% là:
520000 . 90% + 1200000 . 80% = 1428000 (đồng)
Số tiền bạn An phải trả là: 1428000 . 95% = 1356600 (đồng)
|
1356600
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Gia đình bạn Lan gồm 4 người, trong tháng 11 năm 2022, đã sử dụng hết 27m^3 nước máy. Biết rằng mức tiêu thụ nước mỗi người là 4 m^3/người/tháng và đơn giá được tính theo bảng sau:
Khối lượng sử dụng (m^3) | Giá tiêu thụ (đồng/m^3)
Đến 4 m^3 /người/tháng | 6 700
Trên 4 m^3 đến 6 m^3 /người/tháng | 12 900
Trên 6 m^3 /người/tháng | 14 400
Biết số tiền phải trả trong hóa đơn sẽ bao gồm 5% thuế giá trị gia tăng và 10% phí bảo vệ môi trường. Hỏi trong tháng 11 năm 2022, gia đình bạn Lan phải trả theo hóa đơn là bao nhiêu tiền?
|
Hóa đơn tiền nước gia đình Lan phải trả trong tháng 11 là:
115%.(24.6700 + 3.12900) = 229425 (đồng)
|
229425
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Nam mua 5 chiếc máy lạnh tại cửa hàng phải trả số tiền sau thuế là 66 000 000 đồng. Biết thuế VAT là 10%. Hỏi giá trước thuế của một chiếc máy lạnh tại cửa hàng là bao nhiêu?
|
Giá trước thuế của một chiếc máy lạnh tại cửa hàng :
66 000 000:(100% + 10%):5 = 12 000 000 (đồng)
|
12000000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít như sau: Nếu mua 1 can giảm 8.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 can thì can thứ nhất giảm 8.000 đồng và can thứ hai giảm 15.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ ba can trở lên thì ngoài hai can đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ can thứ 3 trở đi mỗi can sẽ được giảm giá 20% so với giá niêm yết. Ông A mua 5 can nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít ở Siêu thị AEON MALL Bình Tân thì phải trả bao nhiêu tiền, biết giá niêm yết là 115.000 đồng/can.
|
Số tiền mua một can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ nhất:
115000 - 8000 = 107000 (đồng)
Số tiền mua một can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ hai:
115000 - 15000 = 100000 (đồng)
Giá tiền mua ba can nước rửa chén sunlight trà xanh còn lại:
115000.80%.3 = 276000 (đồng)
Vậy ông A phải trả số tiền mua 5 can nước rửa chén sunlight trà xanh:
107000 + 100000 + 276000 = 483000 (đồng)
|
483000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Cửa hàng “Điện máy xanh” giảm giá một loại máy giặt hiệu Sam Sung, đợt 1 giảm 15%. Vào dịp cuối năm, cửa hàng lại tiếp tục giảm 10% so với đợt 1. Mẹ Minh mua máy giặt với giá 6 464 250 VNĐ. Hỏi giá ban đầu của loại máy giặt đó?
|
Giá ban đầu của máy giặt đó là:
6 464 250 : 90%: 85%=8 450 000 (VNĐ)
Vậy giá ban đầu của máy giặt: 8 450 000 đồng
|
8450000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng nhập về 80 chiếc máy tính xách tay cùng mức giá 6 triệu đồng một chiếc. Sau tháng đầu tiên, họ bán được 50 chiếc với tiền lãi bằng 20% giá vốn. Trong tháng thứ hai, số máy tính còn lại được bán với mức giá bằng 75% giá bán ở tháng đầu tiên. Hỏi tổng cộng cửa hàng lãi bao nhiêu tiền sau khi bán xong 80 chiếc máy tính?
|
Tiền lãi thu được ở tháng thứ 1 là:
50.6.20% = 60 triệu
Giá bán 1 chiếc máy tính ở tháng thứ 1 là:
6+6.20%=7,2 triệu
Tiền lỗ khi bán 1 chiếc máy tính ở tháng thứ 2 là:
6 – (75%.7,2) = 0,6 triệu
Tiền lãi sau khi bán hết 80 chiếc máy tính là:
60 – 30.0,6 = 42 triệu.
|
42
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Sóng thần (tsunami) là một loạt các đợt sóng tạo nên khi một thể tích lớn của nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhoáng trên một quy mô lớn. Động đất cùng những dịch chuyển địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va chạm thiên thạch đều có khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy biển sâu, khi còn ngoài xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) khá nhỏ nhưng chiều dài của cơn sóng lên đến hàng trăm km. Con sóng đi qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm một giờ. Khi tiến tới đất liền, đáy biển trở nên nông, con sóng không còn dịch chuyển nhanh được nữa, vì thế nó bắt đầu “dựng đứng lên” có thể đạt chiều cao một tòa nhà sáu tầng hay hơn nữa và tàn phá khủng khiếp.
Tốc độ của con sóng thần và chiều sâu của đại dương liên hệ bởi công thức s = \sqrt{dg}. Trong đó, g = 9,81m/s^2 , d là chiều sâu đại dương tính bằng m, s là vận tốc của sóng thần tính bằng m /s.
Susan Kieffer, một chuyên gia về cơ học chất lỏng địa chất của đại học Illinois tại Mỹ, đã nghiên cứu năng lượng của trận sóng thần Tohoku 2011 tại Nhật Bản. Những tính toán của Kieffer cho thấy tốc độ sóng thần vào xấp xỉ 220 m/giây. Hãy tính độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
|
Độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần:
s = \sqrt{dg}
⟺ 220 = \sqrt{d.9,81}
⟺ 220^2 = d.9,81
⟺ d= \frac{9,81}{220^2} ≈ 4934 m.
Vậy độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần Tohoku 2011 tại Nhật Bản là khoảng 4934m
|
4934
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Ông Ninh có mua ba món hàng. Món thứ nhất có giá mua là 100.000 đồng, món thứ hai có giá mua là 150.000 đồng. Khi bán món thứ nhất, ông Ninh lãi 8%, còn bán món thứ hai ông lãi 10%. Khi bán món thứ ba ông Ninh lãi 6% (tính trên giá mua). Biết rằng tổng số tiền bán của ba món là 909.000 đồng. Hỏi món thứ ba có giá mua là bao nhiêu?
|
Số tiền lãi sau khi bán hai món đầu tiên của ông Ninh là:
8%.100000+10%.150000 = 23000 (đồng)
Số tiền lãi và gốc của món thứ ba là:
909000 – (100000+150000+23000) = 636000(đồng)
Món thứ ba có giá mua là :
636000:1,06 = 600000 đồng
|
600000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Ông Ninh có mua ba món hàng. Món thứ nhất có giá mua là 100.000 đồng, món thứ hai có giá mua là 150.000 đồng. Khi bán món thứ nhất, ông Ninh lãi 8%, còn bán món thứ hai ông lãi 10%. Khi bán món thứ ba ông Ninh lãi 6% (tính trên giá mua). Sau khi bán hai món đầu tiên thì số tiền lãi có được của ông Ninh là bao nhiêu?
|
Số tiền lãi sau khi bán hai món đầu tiên của ông Ninh là:
8%.100000+10%.150000 = 23000 (đồng)
Số tiền lãi và gốc của món thứ ba là:
909000 – (100000+150000+23000) = 636000(đồng)
|
636000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng thực hiện giảm giá 20% cho lô hàng gồm 50 đôi giày với giá niêm yết cho 1 đôi giày là 1 600 000 đ. Đến ngày hôm sau cửa hàng bán được 30 đôi, khi đó cửa hàng quyết định giảm giá thêm 10% nữa so với giá đang bán. Biết rằng giá vốn là 1 100 000 đ/chiếc. Hỏi của hàng có lời hay lỗ khi bán hết lô hàng trên?
|
Giá tiền một đôi giày sau khi giảm 20% so với giá bán lẻ trước đó là:
1600000.(1 - 20%) = 1280000 đ
Giá bán một đôi giày sau giảm giá lần 2 là:
1280000.(1 - 10%) = 1152000đ
Số tiền cửa hàng thu được sau khi bán hết lo hàng là:
1280000.30 + 1152000.20 = 61440000 đ
Tổng số tiền vốn của lô hàng đó là
1100000.50 = 55000000 đ
Ta có: 55000000 < 61440000 nên của hàng có lời khi bán hết lô giày này.
|
Có Lời
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng thực hiện giảm giá 20% cho lô hàng gồm 50 đôi giày với giá niêm yết cho 1 đôi giày là 1 600 000 đ. Đến ngày hôm sau cửa hàng bán được 30 đôi, khi đó cửa hàng quyết định giảm giá thêm 10% nữa so với giá đang bán. Tính số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô giày.
|
Giá tiền một đôi giày sau khi giảm 20% so với giá bán lẻ trước đó là:
1600000.(1 - 20%) = 1280000 đ
Giá bán một đôi giày sau giảm giá lần 2 là:
1280000.(1 - 10%) = 1152000đ
Số tiền cửa hàng thu được sau khi bán hết lo hàng là:
1280000.30 + 1152000.20 = 61440000 đ
|
61440000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Nhân dịp giải bóng đá vô địch thế giới, một siêu thị điện máy đã khuyến mãi lô hàng ti vi có giá niêm yết mỗi chiếc là 7,5 triệu đồng. Lần đầu, siêu thị giảm giá 20% so với giá niêm yết thì bán được 15 chiếc ti vi. Lần sau, siêu thị giảm thêm 5% nữa so với giá giảm lần thứ nhất thì bán được 10 chiếc còn lại. Sau khi bán hết lô hàng gồm 25 chiếc ti vi thì siêu thị lời được 22 triệu đồng. Hỏi giá vốn của một chiếc ti vi là bao nhiêu?
|
Giá bán chiếc ti vi sau khi giảm giá lần thứ nhất: 7,5 (100% – 20%) = 6 (triệu đồng)
Giá bán chiếc ti vi sau khi giảm giá lần thứ hai: 6. (100% – 5%) = 5,7 (triệu đồng)
Giá vốn của 25 chiếc ti vi là: 6. 15 + 5,7. 10 – 22 = 125 (triệu đồng)
Giá vốn của một chiếc ti vi là: 125 : 25 = 5 (triệu đồng)
|
5
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Nhân dịp giải bóng đá vô địch thế giới, một siêu thị điện máy đã khuyến mãi lô hàng ti vi có giá niêm yết mỗi chiếc là 7,5 triệu đồng. Lần đầu, siêu thị giảm giá 20% so với giá niêm yết thì bán được 15 chiếc ti vi. Lần sau, siêu thị giảm thêm 5% nữa so với giá giảm lần thứ nhất thì bán được 10 chiếc còn lại. Hỏi sau hai lần giảm giá thì chiếc ti vi được bán với giá bao nhiêu?
|
Giá bán chiếc ti vi sau khi giảm giá lần thứ nhất: 7,5 (100% – 20%) = 6 (triệu đồng)
Giá bán chiếc ti vi sau khi giảm giá lần thứ hai: 6. (100% – 5%) = 5,7 (triệu đồng)
|
5,7
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy , sang tháng thứ 2 tổ 1 vượt mức 15% , tổ 2 vượt mức 20% do đó cuối tháng hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy . Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?
|
Gọi x (chi tiết máy) là số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được trong tháng đầu và y (chi tiết máy ) là số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được trong tháng đầu (x;y ∈ N)
Ta có hệ : x+y=800 và 1,15x +1,2y =945
Giải được : x = 300 ; y = 500
Tháng đầu mỗi tổ sx được :
Tổ 1 : 300 chi tiết máy
Tổ 2 : 500 chi tiết máy
|
300; 500
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn An đến cửa hàng A mua một chiếc máy tính cầm tay và một cái cặp. Bạn đưa cho cô thu ngân 3 tờ 500000 đồng và được thối lại 130 000 đồng. Biết cửa hàng A bán 1 chiếc máy tính cầm tay lời được 30% và bán một cái cặp lời được 20% so với giá nhập hàng do đó khi bán 2 món đồ này thì cửa hàng A lời được 270 000 đồng. Hỏi giá tiền nhập về một chiếc máy tính cầm tay của cửa hàng A?
|
Gọi x (đồng ) giá tiền nhập về 1 chiếc máy tính cầm tay của cửa hàng A(x>0)
Giá tiền bán 1 chiếc máy tính cầm tay là : 130%x (đồng)
Giá tiền bán 1 chiếc cặp là:
(3.500000-130 000)-130%x=1370000-1,3x
Giá tiền nhập 1 chiếc cặp là:
\frac{1370000 - 1,3x}{120%}
Tiền lời khi bán 1 chiếc máy tính cầm tay là : 30%x (đồng )
Tiền lời khi bán 1 chiếc cặp là : \frac{1370000 - 1,3x}{120%}.20% (đồng)
Khi bán 2 món đồ này thì cửa hàng A lời được 270 000 đồng nên ta có:
30%x + \frac{1370000 - 1,3x}{120%}.20% = 270000
⇔ x = 500000
Vậy giá tiền nhập về 1 chiếc máy tính cầm tay của cửa hàng A là 500000 đồng
|
500000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Nhân dịp 2/9 siêu thị điện máy Nguyễn Kim có khuyến mãi trên hóa đơn tính tiền. Nếu hóa đơn trị giá từ 5 000 000 đồng thì giảm 5%; từ 12 000 000 đồng trở lên thì giảm 12% kèm theo tiền quà tặng 300 000 đồng (còn dưới 12 000 000 đồng sẽ không có quà tặng). Bác Hiếu đã mua một quạt máy giá 2 200 000 đồng, một máy lạnh giá 12 000 000 đồng, một nồi cơm điện giá 1 500 000 đồng ở siêu thị đó. Hỏi bác Hiếu đã phải trả bao nhiêu tiền khi mua hàng?
|
Tổng số tiền các món hàng khi chưa giảm:
2 200 000+ 12 000 000 + 1 500 000 = 15 700 000 (đồng)
Tổng số tiền bác Hiếu phải trả:
15 700 000.( 1 – 12%) – 300 000 = 13 516 000 (đồng)
|
13516000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Rừng nhiệt đới chỉ chiếm một tỉ lệ rất nhỏ trên bề mặt trái đất (chưa tới 2%) nhưng nó lại có ý nghĩa vô cùng to lớn đối với Trái Đất của chúng ta. Rừng nhiệt đới có khả năng chống lại biến đổi khí hậu, không chỉ điều chỉnh nhiệt độ toàn cầu, rừng nhiệt đới còn có thể ổn định khí hậu địa phương, hạn chế bức xạ trái đất, dẫn đến việc ổn định dòng chảy đại dương, hướng gió và lượng mưa. Tuy nhiên, diện tích rừng nhiệt đới hiện nay đang giảm ở mức báo động. Có những vùng rừng nhiệt đới bằng kích thước của 36 sân bóng đá Mỹ bị phá hủy mỗi phút, và một khu vực rộng tương đương diện tích Nicaragua bị san bằng mỗi năm. Gần một nửa diện tích rừng nguyên thủy của thế giới đã bị phá hủy. Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi hàm số S = 718,3 – 4,6t (trong đó S tính bằng triệu héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990). Em hãy tính xem với sự phá hủy rừng nhiệt đới như hiện nay thì vào năm nào diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất sẽ bằng 0.
|
Thay S = 0 vào hàm số, ta có 0 = 718,3 – 4,6.t
Giải ta được: t ≈ 156,2 năm
Vậy với sự phá hủy rừng nhiệt đới như hiện nay thì vào năm 2147 diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất sẽ bằng 0.
|
2147
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong một dịp các bạn đến chơi nhà, An đã dùng ứng dụng A để đặt mua một số ly trà sữa mời các bạn. Mỗi ly đều có giá là 30 nghìn đồng; phí vận chuyển từ cửa hàng đến nhà An là 15 nghìn đồng (phí vận chuyển không phụ thuộc vào số lượng đặt hàng). Khi tiến hành thanh toán, An chọn phương thức thanh toán qua ví điện tử và được giảm 10% tổng số tiền của đơn hàng (không giảm phí vận chuyển). Do đó, bạn ấy chỉ phải trả 123 nghìn đồng. Hỏi bạn An đã đặt mua bao nhiêu ly trà sữa?
|
Gọi x (ly) là số ly trà sữa bạn An đặt mua, x ∈N*
Số tiền x ly trà sữa được giảm giá là:
(100% - 10%)30.x = 27x (nghìn đồng)
Bạn An trả 123 nghìn đồng, ta có phương trình:
27x + 15 = 123
<=> 27x = 108
<=> x = 4 (ly)
Vậy bạn An đặt mua 4 ly trà sữa
|
4
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng giảm giá áo thun 20% so với giá niêm yết. Nếu mua nhiều hơn 3 cái thì từ cái thứ 4 trở đi sẽ được giảm thêm 10% trên giá đã giảm. An mua tất cả là 6 cái áo thun. Hỏi An phải trả bao nhiêu tiền biết giá niêm yết áo thun là 400 000 đồng?
|
Giá 3 áo đầu : 3.400000.(1-20%) = 960000 đ
Giá 3 áo sau : 3.400000.(1-20%)(1-10%)=864000đ
Tổng số tiền : 1824000 đ
|
1824000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Nhân dịp cuối năm, một cửa hàng quần áo trẻ em đang có chương trình khuyến mãi như sau: Nếu mua từ 5 bộ quần áo trở lên thì từ bộ thứ năm sẽ được giảm giá 30% cho mỗi bộ. Biết giá ban đầu của mỗi bộ là 80000 đồng. Cô An đang chuẩn bị đi từ thiện ở các tỉnh miền núi phía Bắc. Cô đã quyên góp được 12 triệu đồng và dự định dùng toàn bộ số tiền này để mua quần áo. Hỏi cô An mua được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo ở cửa hàng trên?
|
Gọi y (đồng) là số tiền phải trả để mua x (bộ) quần áo (x ≥ 5).
Giá tiền của một bộ quần áo sau khi giảm 30%
(1 - 30%).80000 = 56 000 đồng
Vậy y = 80 000. 4 + 56000.(x – 4)
y = 96000 +56000x với x ≥ 5
Thay y = 12 triệu vào y = 96000 +56000x, ta được:
12 000 000 = 96000 +56000x
Suy ra x ≈ 212
Vậy cô An có thể mua được nhiều nhất 212 bộ áo quần ở cửa hàng trên.
|
212
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người là nguyên nhân chủ yếu làm cho nhiệt độ trái đất tăng dần lên một cách đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái đất: T = 0,02. x + 15 trong đó T là nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái đất mỗi năm (°C), x là số năm tính từ năm 1950. Trích nguồn tin từ Báo Tuổi trẻ online ngày 30/10/2019. Trung tâm Climate Central (Tổ chức phi lợi nhuận chuyên phân tích và báo cáo về khoa học khí hậu toàn cầu) công bố ngày 29-10-2019 trên tạp chí Nature Communications rằng: Với kịch bản tiêu cực nhất là lượng khí thải tiếp tục tăng như hiện nay mà không kiểm soát để nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất đạt ngưỡng 17 0 C thì băng ở hai cực sẽ tan nhiều hơn dẫn tới các vùng ven biển trên toàn cầu có nơi bị nhấn chìm một phần, có nơi bị nhấn chìm toàn phần. Trong đó, miền nam Việt Nam bị ngập lụt toàn bộ. Với kịch bản tiêu cực này em hãy tính xem năm nào thì miền nam Việt Nam có thể bị ngập lụt toàn bộ?
|
Khi nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất đạt ngưỡng 17°C ta có:
17 = 0,02.x + 15
=> x = 100
Vậy năm mà nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất có thể đạt ngưỡng 17°C là: 1950 + 100 = 2050
|
2050
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người là nguyên nhân chủ yếu làm cho nhiệt độ trái đất tăng dần lên một cách đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái đất: T = 0,02. x + 15 trong đó T là nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái đất mỗi năm (°C), x là số năm tính từ năm 1950. Em hãy tính nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái đất ở các năm 1950 và 2022.
|
– Năm 1950, ta có x = 0
=> T = 0,02. 0 + 15 = 15°C
- Năm 2022, ta có x = 2022 – 1950 = 72
=> T = 0,02. 72 + 15 = 16,44°C
|
15; 16,44
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn Khánh là một người chăm chỉ luyện tập thể thao. Hai môn thể thao yêu thích của bạn là bơi lội và chạy bộ. Khánh tiêu thụ 15 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay, Khánh mất 1,5 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 1200 calo. Hỏi hôm nay bạn Khánh đã dành bao nhiêu thời gian cho hoạt động chạy bộ?
|
Gọi x (phút) là thời gian bạn Khánh đã dành cho hoạt động chạy bộ trong hôm nay (x > 0).
Thời gian cho hoạt động bơi lội là (1,5.60 - x) = 90 - x (phút).
Bạn đã tiêu thụ hết 1200 ca-lo cho hai hoạt động trên nên
15(90 - x) + 10x = 1200
⟺ 5x = 150 ⟺ x = 30 nhận
Vậy thời gian bạn Khánh đã dành cho hoạt động chạy bộ trong hôm nay là 30 phút.
|
30
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.