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La maladie associée aux IgG4 à début pédiatrique ou juvénile existe-t-elle ? A propos d'une série descriptive de 25 cas Benjamin de Sainte Marie To cite this version : Benjamin de Sainte Marie. La maladie associée aux IgG4 à début pédiatrique ou juvénile existe-t- elle ? A propos d'une série descriptive de 25 cas. Sciences du Vivant [q-bio]. 2020. dumas-02951876 HAL Id : dumas-02951876 Submitted on 29 Sep 2020 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d'enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. La maladie associée aux IgG4 à début pédiatrique ou juvénile existe-t-elle ? A propos d'une série descriptive de 25 cas T H È S E Présentée et publiquement soutenue devant LA FACULTÉ DES SCIENCES MEDICALES ET PARAMEDICALES DE MARSEILLE Le 17 Avril 2020 Par Monsieur Benjamin DE SAINTE MARIE Né le 4 mars 1989 à Colfax Township (Etats-Unis) Pour obtenir le grade de Docteur en Médecine D. E. S. de MÉDECINE INTERNE Membres du Jury de la Thèse : Monsieur le Professeur HARLÉ Jean-Robert Monsieur le Professeur SCHLEINITZ Nicolas Monsieur le Professeur EBBO Mikal Monsieur le Professeur DANIEL Laurent Monsieur le Docteur BARLOGIS Vincent Président Directeur Assesseur Assesseur Assesseur La maladie associée aux IgG4 à début pédiatrique ou juvénile existe-t-elle ? A propos d'une série descriptive de 25 cas T H È S E Présentée et publiquement soutenue devant LA FACULTÉ DES SCIENCES MEDICALES ET PARAMEDICALES DE MARSEILLE Le 17 Avril 2020 Par Monsieur Benjamin DE SAINTE MARIE Né le 4 mars 1989 à Colfax Township (Etats-Unis) Pour obtenir le grade de Docteur en Médecine D. E. S. de MÉDECINE INTERNE Membres du Jury de la Thèse : Monsieur le Professeur HARLÉ Jean-Robert Monsieur le Professeur SCHLEINITZ Nicolas Monsieur le Professeur EBBO Mikal Monsieur le Professeur DANIEL Laurent Monsieur le Docteur BARLOGIS Vincent Président Directeur Assesseur Assesseur Assesseur FACULTÉ DES SCIENCES MÉDICALES & PARAMÉDICALES Doyen Vice-Doyen aux affaires générales Vice-Doyen aux professions paramédicales Conseiller Assesseurs : aux études à la recherche à l'unité mixte de formation continue en santé pour le secteur NORD Groupements Hospitaliers de territoire aux masters Chargés de mission : sciences humaines et sociales relations internationales DU/DIU DPC, disciplines médicales & biologiques DPC, disciplines chirurgicales : : : : : : : : : : : : : : : Pr. Georges LEONETTI Pr. Patrick DESSI Pr. Philippe BERBIS Pr. Patrick VILLANI Pr. Kathia CHAUMOITRE Pr. Jean-Louis MEGE Pr. Justin MICHEL Pr. Stéphane BERDAH Pr. Jean-Nol ARGENSON Pr. Pascal ADALIAN Pr. Pierre LE COZ Pr. Stéphane RANQUE Pr. Véronique VITTON Pr. Frédéric CASTINETTI Dr. Thomas GRAILLON ÉCOLE DE MEDECINE Directeur Chargés de mission PACES Post-PACES DFGSM DFASM DFASM Préparation aux ECN DES spécialités DES stages hospitaliers DES MG Démographie médicale Etudiant : : : : : : : : : : : Pr. Jean-Michel VITON Pr. Régis GUIEU Pr. Anne-Laure PELISSIER Pr. Marie-Aleth RICHARD Pr. Marc BARTHET Dr Aurélie DAUMAS Pr. Pierre-Edouard FOURNIER Pr. Benjamin BLONDEL Pr. Christophe BARTOLI Dr. Noémie RESSEGUIER Elise DOMINJON Cabinet du Doyen 25. 02. 2020 (GL/HB) ÉCOLE DE DE MAIEUTIQUE Directrice Chargés de mission 1er cycle 2ème cycle Madame Carole ZAKARIAN Madame Estelle BOISSIER Madame Cécile NINA : : : ÉCOLE DES SCIENCES DE LA RÉADAPTATION Directeur Chargés de mission Masso- kinésithérapie 1er cycle Masso-kinésithérapie 2ème cycle Mutualisation des enseignements : : : : Monsieur Philippe SAUVAGEON Madame Béatrice CAORS Madame Joannie HENRY Madame Géraldine DEPRES ÉCOLE DES SCIENCES INFIRMIERES Directeur Chargés de mission Chargée de mission Chargé de mission : : : Monsieur Sébastien COLSON Madame Sandrine MAYEN RODRIGUES Monsieur Christophe ROMAN Cabinet du Doyen 25. 02. 2020 (GL/HB) REMERCIEMENTS Au Pr. Jean Robert Harle : - Merci pour votre bonne humeur et pour votre simplicité en position de chef de service dans vos relations avec l'ensemble de l'équipe. Merci de m'avoir rappelé, au même titre que M. Schleinitz, que la médecine interne était ma réelle vocation. - Merci de me faire confiance et de m'accorder l'honneur de poursuivre ma vocation dans votre service à vos côtés. Au Pr. Nicolas Schleinitz : - Merci de voir ce que les autres ne voient pas et de m'avoir rappelé que la médecine interne était ma réelle vocation quand je m'apprêtai à me consacrer à la peau. - Merci de me faire confiance, aussi bien en clinique qu'en recherche. C'est un plaisir et un honneur de pouvoir travailler à tes côtés dans ces deux volets de notre métier, et plus particulièrement dans la préparation de ce travail. Au Pr. Mikael Ebbo : - Merci pour ta bonne humeur, merci pour toutes tes catchphrases que j'utilise au quotidien avec les patientes. Merci pour l'enseignement, tout particulièrement concernant les heures cumulées de vidéos youtube découverte en contre visite avec toi. Il n'y a que les professeurs sérieux qui aiment rires, les autres se prennent au sérieux. - Au Pr. Laurent Daniel : - Merci pour votre collaboration dans tous les projets de recherche concernant la maladie associée aux IgG4. Merci de m'avoir fait confiance et de m'avoir aidé plus particulièrement pendant mon année de recherche en master 2. Veuillez trouver ici l'expression de ma sincère reconnaissance. Au Dr. Vincent Barlogis : - Merci de me faire l'honneur de participer au jury de ma thèse et d'apporter une expérience pédiatrique précieuse dans ce travail. Veuillez trouver ici l'expression de ma sincère reconnaissance. Aux personnes qui ont participé de près ou de loin à ce travail : Anderson Loundou, Imane Agoudi, Antoine Vilotitch, Cornélie Suard, Jean Cury, Jehanne Malek. Au Pr. Brigitte Ranque et au Pr. Jacques Pouchot : - Merci de m'avoir transmis votre passion et d'avoir été des modèles à suivre. En particulier merci pour votre bienveillance et votre engagement dans l'enseignement. A ma Famille : - Merci à mes parents pour l'équilibre, la simplicité, le soutien inconditionnel. Maman merci de m'avoir transmis ton ouverture d'esprit, ta fibre artistique. Papa merci de m'avoir transmis ton calme et ta sagesse. Merci pour les défauts aussi. Je vous aime fort - Merci à mon frère pour tous ces bons souvenirs d'enfance. Bravo pour ta femme et tes enfants. Je sais que je peux compter sur vous. - Merci à tous les de Sainte Marie. Vous transpirez de joie et de bonne humeur et c'est grisant. Santé ! - Merci aux Belangers pour tous ces magnifiques souvenirs d'enfance. Vous me rendez fier d'être américain ! - Merci à mes grands-parents pour l'éducation toute particulière et significative qu'ils ont apporté à mon frère et moi-même. Aux PlaiesMobiles : - Aux anges musicaux qui sévissent encore dans le milieu des fanfares et que j'ai la chance de continuer à voir et à tous les autres : merci pour ces belles années à la fac et surtout en dehors. Oui, j'aurais aimé que l'âge tendre dure ! Au PPC : - Merci au PompierPoneyClub et toutes les magnifiques personnes qui le composent (musiciennes et punkettes passées et présentes, la liste est trop longue, mais sentez-vous, chacun d'entre vous, Ô combien visé par ces remerciements). Merci de m'avoir chamboulé à ce point et de m'avoir offert une deuxième naissance, ici dans la plus belle des villes. Plus rien n'est pareil et ma vie est infiniment plus riche depuis que je vous ai rencontré. - Colombine, indissociable de cette aventure, la liste de superlatifs tend vers l'infini. Merci d'être toi. Aux amies de toujours, ma zone de confort : - Arnaud, Nicolas, Jehanne, Julie, Marc, Grégoire et celles et ceux qui s'y sont rajoutées Jean, Theodore, Antonin, Capucine, Felix, Sam, Sarah. Comme je vous aime et vous admire. Infiniment drôles, intéressantes et intéressées. A chaque fois que je vous retrouve, j'ai le sentiment de me retrouver moi-même. Aux 2 reines : - Margot, Aline, deux femmes extraordinaires. Qui serais-je devenu sans vous ? A l'asti-clinique : - Sam, Julien, Nono, Louise, Popei, Amélie, Geo, Aude : vous êtes mes meilleurs souvenirs de la fac et merci de continuer à m'en créer de nouveaux. Pourvu que ça dure. - Big up à Jako également un roi, également moitié homme, moitié chiffon, moitié pingouin. Revient avec Aude à Marseille, s'il te plait. A l'impasse Emery : - Maggit, merci de m'avoir accueilli dans ton cocon, avec la manière. Samy je te met là - aussi, car tu es mon cocon depuis si longtemps. Je mets Arnaud ici aussi, puisqu'il mérite les plus grands remerciements pour l'ensemble de son œuvre. - Cornélie, que ta vie soit douce, merci d'adoucir la mienne. A la team fais-le et à toutes les loutres : - Raph, Sadok, Maxime, Paul : parfois les amis qu'on cherchait étaient juste là, sous nos yeux, tout ce temps. Mehdi, Thomas D, Thomas G, de vrais potes tout simplement, j'espère qu'on va passer encore de longues années de potes ensemble. A tous donc : Merci du fond du cœur, sans vous je ne l'aurai peut-être jamais fait. - Merci à toutes les loutres pour ces bons moments. Aux collègues, merci d'avoir apporté de la légèreté et de l'amour pendant ces longues heures à l'hôpital pas toujours faciles : - L'équipe mobile de dermatologie et son art de la médecine d'urgence : Mickael, Newfel, Cécilia, Manon - Les MITiques, n'oubliez jamais de noter : Sophie, Hélène, Karolina, Marie, Delphine - MédInterne 2016, merci de m'avoir transmis la rigueur : Maxime, Anne Cécile, Hélène, Sophie, Manon. - Aux réanimateurs, merci de m'avoir sauvé la vie : Mickael, Johanna, Bea, Barnabe - A mon semestre de dispo, merci, pour ce bol d'air frais, ça fait un bien fou : Theo, Victoire, Arnaud, Mehdi, Mehdi, Raph - Allô, greffe ? : Laura, je n'aurai jamais passé autant de temps d'internat avec quelqu'un d'autre que toi. Heureusement que tu es aussi significativement géniale. Raph (encore toi, sacré bougre), Amandine, Valério et Julie. - Au M2 : Christelle, Balligand, Clémence. - Méd Interne 2018 : Virgine, Marion, Caroline. - Elsa : ce tête à tête était délicieux. Merci - Merci à moi-même pour ce semestre d'HDJ. - Merci aussi à toutes ces personnalités hors normes de médecine interne : Antoine B, Antoine P, Vincent, Mazziotto, Raph, Benoit, Julie. Enfin bien sûr, à ces docteures et soignantes qui m'ont infiniment influencé, fasciné ou avec qui les conditions de travail sont si agréables qu'elles me rendent meilleur et dévoué : - Les dermatologues : Sandrine Monestier, Marie Aleth Richard, Jean Jacques Grob, Laure et les autres. - La RPPF : Cyril, Karim, Laurent et surtout Valéry - Allô greffe ? : Faezeh Legrand (ma seconde mère), Angela Granata, Raynier, Samia et les autres - Aux neuropériphologues et leur sens de la clinique : Emilien Delmont, Emmanuelle Campana, Aude-Marie Grapperon, M. Attarian, M. Pouget et les autres - La DreamTeam de CardioHE, merci ! Depuis vous, je n'ai pas honte de le dire, j'aime les cardiologues et la cardiologie. Cœur sur vous : Jad, Ludivine, Anissa, Elise, Sylvain, Thibaut, Lionel, Sébastien, Pierre. - Aux docteures Du M2 : Frédéric Vely, Catherine Farnarier - Aux docteures du service, collègues actuels ou passés : Estelle, Véronique, Benot, Mr. Durand, Julie, Benot, Emannuelle Bernit, Baptiste, Nicoletta, Marie Pierre, Christine - Et surtout à tous les parameds, sans vous on est rien : Bérengère, Virginie, Maman , Cathy, Monique, La Reine , Patrice, Fatih, Marina, Fatenh, Sarah, Jeff, Lionel, Estelle, Marion, Marion, Laura, Mathilde, Emilie, Zina, Julie, et toutes les autres (encore une fois la liste est longue) avec qui j'ai eu la chance de travailler. MERCI ! SOMMAIRE 1. Introduction 2. Matériel et méthode a. Population i. Cohorte pédiatrique et juvénile ii. Revue de la littérature iii. Cohorte Adulte b. Critères d'inclusion c. Statistiques 3. Résultats a. Cohorte pédiatrique et juvénile b. Revue de la littérature c. Comparaison patients pédiatriques et juvéniles vs cohorte adulte d. Comparaison cas pédiatriques ( ans) et juvéniles (18-25ans) 4. Discussion 5. Conclusion 1 1. Introduction La maladie associée aux IgG4 (MAG4) est une pathologie fibro-inflammatoire, rare et sous-estimée1. C'est en 2001 qu'une association entre élévation polyclonale des IgG4 sériques et pancréatite auto-immune (PAI) de type 1 fut décrite pour la première fois2, bien que l'absence d'auto-anticorps actuellement validé ne permette d'affirmer son caractère auto- immun. Cette pathologie a ensuite été reconnue comme une maladie systémique à partir de 2003, quand des manifestations extra-pancréatiques avec des caractérisations histologiques communes ont été identifiées chez certains patients3. Différentes entités clinique fibro- inflammatoires initialement distinctes ont alors été intégrées dans le cadre de cette pathologie. Des manifestations dans la quasi-totalité des organes du corps humain ont été rapportées. En dehors des PAI de type 1 ont été décrit, en France, par ordre de fréquence (variable selon l'origine géographique4) : des atteintes ganglionnaires régionales ou systémiques, une inflammation des glandes salivaires et lacrymales (anciennement dénommé syndrome de Mikulicz lorsque 2 paires au moins étaient touchées), des pseudotumeurs inflammatoire (PTI) orbitaires, des néphropathies tubulo-interstitielles, des fibroses rétro-péritonéales (FRP) plus rarement des hypophysites, des thyroïdites (anciennement thyroïdite de Riedel), des pachyméningites. (Grados et al, personal data, 2015) On retrouve en histologie un infiltrat lymphoplasmocytaire avec un marquage en immunohistochimie (IHC) riche en plasmocytes IgG4 positifs, une fibrose dite storiforme caractéristique et l'association occasionnelle avec d'autres caractéristiques : une phlébite obliterans , la présence de polynucléaires éosinophiles (PNE) et de centres germinatifs ectopiques. Des seuils quantitatifs de plasmocytes IgG4 en IHC selon l'organe atteint ont été proposés5. L'histologie est néanmoins non spécifique et l'absence d'autre signes histologiques évocateurs de diagnostics différentiels est nécessaire (granulome, lésions de vascularite, présence d'histiocytes évocateurs de maladie d'Erdheim Chester). L'appellation associée aux IgG4 provient de son association biologique avec une élévation polyclonale des IgG4 sériques1. Cette élévation est présente dans 51, 4%6 à 97, 5%7 des cas selon les séries et n'est pas spécifique de la maladie8. Les IgG4 sont produites après une exposition répétée ou prolongée à un antigène en réponse à une sécrétion d'interleukine (IL) 4 et 109. Elles possèdent une activité facteur rhumatoïde (FR)-like qui consiste en une fixation de leur portion Fc avec la portion Fc d'autres IgG. Celle-ci présente une faible 2 affinité au C1q (incapacité d'activer la voie classique du complément) et aux récepteurs Fcgamma activateurs alors que leur affinité pour le récepteur inhibiteur Fcgamma RIIB est conservée9, 10. Les IgG4 sont donc considérées comme non inflammatoires et possèdent des fonctions inhibitrices en particulier dans les pathologies médiées par les IgE (atopie, pathologies parasitaires. )9. En revanche une hypocomplémentémie avec des taux de C3 et/ou C4 bas est rapportée chez certains patients atteints de MAG4 avec atteinte rénale 11. Ces complexes immuns IgG4 sont retrouvés à l'histologie12 (les mécanismes d'activation du complément dans la MAG4 ne sont pas complètement élucidés13, 14). De plus l'injection d'IgG4 de sérum de patients atteints de MAG4 dans des souris Balb/c induit un phénotype similaire à celui des patients MAG4 avec une atteinte pancréatique et salivaire15 suggérant un potentiel rôle pathogène des IgG4 dans la MAG4. La morbi-mortalité liée à cette pathologie est essentiellement due aux complications compressives de lésions pseudo-tumorales, et aux lésions de fibrose s'installant en l'absence de traitement, responsables de dysfonctions d'organes. La MAG4 est caractérisée par une cortico-sensibilité initiale chez plus de 90% des patients, mais les rechutes et l'utilisation de traitements d'entretien sont fréquentes16. Les traitements de 2nde ligne et de prévention des rechutes n'ont à ce jour pas fait l'objet d'essais contrôlés méthodologiquement satisfaisants dans le cadre de cette maladie rare, et il n'existe pas d'attitude thérapeutique consensuelle dans ce contexte même si le RITUXIMAB (anticorps anti-CD20) semble être une alternative thérapeutique efficace. Cependant, une rechute survient dans environ 40% des cas17, 18. Des critères diagnostiques généraux à toutes les atteintes de la maladie regroupant un faisceau d'arguments cliniques, biologiques, histologiques et de réponse aux traitements ont été définis en 201119 puis en 202020 (annexes 1 et 2) dans cette maladie protéiforme ne disposant pas de véritable gold standard au diagnostic. Au niveau épidémiologique, la pathologie touche préférentiellement l'homme (sexe ratio homme/femme allant de 1, 56 : 16 à 3, 02 : 121) avec une moyenne d'âge dans les études de cohortes significatives allant de 50, 3ans6 à 63, 8 ans21. La prévalence de la maladie a été évaluée à 6/100 000 habitants dans une étude japonaise22 (8000 patients en 2009) mais n'a pu être établie de façon exacte du fait de sa description relativement récente. Cependant la littérature bourgeonnante suggère que cette pathologie est sous-estimée. De rares cas pédiatriques ont été rapportés dans la littérature et une seule revue exhaustive de la littérature s'y est intéressée en 2016 avec 25 cas retrouvés23. 3 L'objectif principal de ce travail est de réaliser une étude descriptive de cas pédiatriques et juvéniles de MAG4. Une revue exhaustive de la littérature a également été réalisée dans le cadre de ce travail. Les résultats ont ensuite été comparés aux données d'une cohorte adulte française. 2. Matériel et méthode a. Population i. Recueil national de cas pédiatriques et juvéniles Les patients de la cohorte juvénile et pédiatrique ont été inclus suite à un appel à observations national auprès de la Société Francophone pour la Rhumatologie & les Maladies Inflammatoires en Pédiatrie (SOFREMIP), de la Filière de santé des maladies Auto-Immunes et Auto-Inflammatoires Rares (FAI2R), de la Société Nationale Française de Médecine Interne (SNFMI), du Club Rhumatismes et Inflammations (CRI) et du Centre de référence des maladies rares du Pancréas (CRMR PaRaDis). Les observations ont également été colligées à partir du recueil d'observations national de la MAG4 et des fibroses systémiques, base de données en ligne mise en place par le Groupe d'Etude francophone de la Maladie Associée aux IgG4 (GEFMAG4) en 2016 et contenant actuellement 222 patients. Les données étaient recueillies de façon rétrospective. ii. Revue de la littérature Parallèlement nous avons effectué une revue systématique de la littérature via PubMEd et Google Scholar à la recherche de cas pédiatriques et juvéniles de MAG4. Les termes IgG4 related disease avec pediatric ou child ou children ou young ou adolescent étaient utilisés. Aucun filtre n'était utilisé. Les articles ayant déjà été colligés dans notre recueil étaient exclus. Les articles décrivant des cas pédiatriques ou juvéniles présents dans une série de cas avec des données insuffisantes concernant les critères d'inclusions ont été exclus. Les articles anglophones allant jusqu'en septembre 2019 avec des cas répondant aux critères d'inclusions après analyse successive du titre, puis du résumé, puis du texte était retenus. iii. Cohorte adulte 4 Nous avons repris les données d'une étude de cohorte contenant 90 patients, non publiée, élaborée par un recueil national français multicentrique (30 centres) multidisciplinaire entre 2009 et 2014. a. Critères d'inclusion Les critères d'inclusion retenus étaient : un âge aux premiers symptômes 25 ans et un diagnostic de MAG4 défini, probable ou possible selon les Comprehensive Diagnostic Criterias (CDC)19 ou, lorsque ceux-ci n'étaient pas retenus, un diagnostic de MAG défini selon les critères spécifiques d'organe : une atteinte typique selon les International Consensus Diagnostic Criteria for Autoimmune Pancreatitis (iCDC)24 ou défini selon les Diagnostic criteria for IgG4-related hypophysitis dits de Leporati 25. Les cas répondant aux critères CDC et avec âge des 1ers symptômes > 25 ans étaient inclus dans la cohorte adulte. Toute atteinte pseudo-tumorale clinique ou radiologique, ou lésion hyperfixante en PET 18-FDG était considérée comme étant liée à la MAG4 lorsque le diagnostic était retenu selon les critères suscités et en l'absence de diagnostic différentiel spécifique pour l'atteinte d'organe. L'atteinte d'organe était alors définie lorsque celui-ci était touché quel que soit sa forme clinique (PTI ou autre). Une IHC était considérée comme respectant les seuils quantitatifs de plasmocytes IgG4 des critères CDC lorsque le ratio plasmocytes IgG4 /IgG était 40% ou lorsque le seuil de plasmocytes IgG4 par champ à fort grossissement était 10 ou, lorsque ceux-ci n'étaient pas disponibles, étaient décrits qualitativement comme abondant dans le compte rendu anatomopathologique ou dans le texte de l'article. L'âge des premiers symptômes et du diagnostic était arrondi à l'année inférieure. L'âge était exprimé en mois lorsqu'il était entre 0 et 1 an. Lorsque l'expression several years était utilisé dans un article la durée de 2 ans était retenue. Conformément à la description des critères ACR/EULAR, une atteinte des glandes salivaires devait être bilatérale pour être comptabilisée dans le score total. Lorsque la norme supérieure des IgG4 sériques du laboratoire n'était pas disponible, la valeur de 1, 35g/l était retenue. La MAG4 était retenus selon ces critères lorsque le cas présentait un critère d'inclusion, l'absence de critères d'exclusion et un score total 2020. 5 b. Statistiques Les analyses statistiques ont été réalisées à l'aide du logiciel IBM SPSS Statistics version 20. 0 (Inc. , IL. , USA). Les variables continues sont présentées sous forme de moyennes /-écart type ou sous forme de médiane avec l'étendue (min, max). Les variables qualitatives sont présentées sous forme d'effectif et de pourcentages. Les comparaisons de pourcentages entre deux groupes ont été évaluées à l'aide du test du chi deux de Pearson ou le test exact de Fisher si les effectifs théoriques étaient inférieurs à 5. Les comparaisons de moyennes entre deux groupes ont été évaluées à l'aide du test t de student. Les comparaisons de médianes entre deux groupes ont été évaluées à l'aide du test non paramétrique de Mann Whitney. Pour tous les tests, la signification statistique est fixée à p 3. Résultats a. Cohorte pédiatrique Vingt-cinq patients ont été inclus. Deux patients étaient exclus de l'analyse en raison de diagnostics génétiques spécifiques finalement retenus (mutation de CARD9 n 1, mutation de SLC29A3 n 1). Parmi les 23 patients finalement inclus, 12 avaient une MAG4 définie, 7 probable, 1 possible selon les critères CDC19. Trois patients ne répondaient pas aux critères CDC mais présentaient une PAI de type 1 selon les critères iCDC24 (figure 1). Douze des 23 patients (52%) étaient de sexe féminin et l'âge moyen aux premiers symptômes était de 18, 4ans (extrêmes : 4-25 ans). Un antécédent familial de MAG4 était retrouvé chez une patiente. Les principales atteintes d'organes rapportées étaient : ganglionnaires (n 14), orbitaires (n 9), rénales (n 6), lacrymales (n 5), pancréatiques (n 5) voies biliaires ou hépatiques (VBH) (n 4), oculaires (n 4), parotidiennes (n 4), pulmonaires (n 3). Quinze patients (65%) avaient plus d'un organe atteint. Des atypies telles que définies dans les critères d'exclusion ACR/EULAR20 (fièvre n 5, splénomégalie n 2, polynucléaires éosinophiles (PNE) > 3G/L n 1, non réponse aux corticoïdes (CTC) n 1) ou biologiques (50, n 7) étaient retrouvées chez 8 patients (35%). Les taux d'IgG4 sériques étaient normaux chez 11 patients (47%). 6 Lorsque les critères de classification ACR/EULAR 201920 étaient appliqués, 14 (60%) avaient un score 20, mais 3 d'entre eux présentaient au moins un critère d'exclusion (fièvre n 3, SMG n 1, PNE > 3G/L n 1, non réponse aux CTC n 1). Le score moyen (hors patients exclus) était de 23, 1 /-11, 5 extrêmes : 4-42). L'ensemble des caractéristiques des patients sont résumées dans l'annexe 3. Une histologie était disponible chez 21 patients (91%), avec des seuils de plasmocytes IgG4 élevés chez 19 d'entre eux (83%). A noter que des atypies histologiques (myofibroblastes n 2 ; présence de polynucléaires neutrophiles (PNN) de façon significative n 2, présence d'histiocytes PS100 et CD1 n 1), étaient associées aux anomalies caractéristiques chez 4 d'entre eux (annexe 4). La durée moyenne de suivi à partir du diagnostic était de 43 mois (extrêmes : 1-132), sans diagnostic différentiel identifié pendant cette période. Le traitement de 1ère ligne était représenté par une corticothérapie seule n 15 (65%), avec une absence de réponse chez 1 patient, anakinra n 1, exérèse chirurgicale de PTI seule n 2, en association avec une corticothérapie : méthotrexate (MTX) n 1, vinblastine n 1 (dans l'hypothèse d'une maladie de Castleman). Aucun traitement n'était administré pour 2 patients. Douze patients (52%) ont présenté au moins une rechute ou une corticodépendance. Le recours à d'autres traitements concernait 12 patients (52%) avec un maximum de 4 lignes thérapeutiques (aziathioprine (AZT) n 4 ; rituximab (RTX) n 3 ; MTX n 2 ; mycophénolate mofetil (MMF) n 2 ; anakinra n 1 ; infliximab n 1 ; tocilizumab n 1 ; endoxan n 1) (annexe 5). Parmi les 6 patients avec présentation fébrile et inflammatoire (CRP > 50mg/l), les origines ethniques étaient : Afrique subsaharienne n 3, Maghreb n 1, une patiente caucasienne n 1, donnée manquante n 1. Les formes étaient systémiques avec > 3 organes atteints pour 5 patients. On retrouvait : uvéite bilatérale (n 4/6), mastoïdites (n 3/6), sérites (n 2/6), nodules inflammatoires sous cutanés et thrombose veineuse profonde (TVP) (n 2/6), atteinte digestive inflammatoire (n 1/6). Les atteintes cliniques évocatrices de MAG4 étaient : rénale (n 4/6), ganglionnaires (n 4/6), orbitaire (n 3/6), pancréatico-biliaire (n 2/6) et pulmonaire (n 2/6). Des atypies histologiques étaient présentes pour 3 patients. Cas 11 : présence de nombreux histiocytes CD1, PS100 en nombre insuffisant cependant pour le diagnostic d'histiocytose langheransienne ; cas 1 et 21 : présence de myofibroblastes ALK négatif ; cas 11, 21 : présence de nombreux PNN. Le cas 3 pourrait être isolé des autres avec une atteinte ganglionnaire pure et une splénomégalie. L'ensemble des données sont résumées dans le tableau 1. 7 Cas Analysés n 25 Exclus n 2 Mutaon CARD9 n 1 Mutaon SLC29A3 n 1 CDC non retenu n 3 CDC possible n 1 CDC probable n 7 CDC dé ! nif n 12 iCDC dé ! ni n 3 Figure 1 : Diagramme de flux cohorte pédiatrique et juvénile 8 13/F Caucasienne 10 16/F Maghreb Uvéite Mastoïde Articulaire Iléite Uvéite Péricardite Raynaud Pancréas Dacryoadénites Rénale Rénale ADP 11 15/F Afrique subsaharienne AmygdaleG TVP MastoïdeG OrbiteD ParotideD ADP CTC sensible AAN 1/640 Fièvre CRP 77mg/l Histologie typique Fièvre CRP 160mg/l ATCD péricardite Fébrile CRP 68mg/l HypePNE > 3G/L Apparition secondaire d'une NTI classique histologiquement prouvée et CTC sensible Atteinte clinique initiale typique avec atypies histologiques (cf. ) Récidive atypique (TVP, amygdale nécrotique) fébrile, inflammatoire Histologie Critères CDC Atypies Critères IHC Pas de fibrose Cellules fusiformes Marques négatifs (ALK, Beta Caténie, EMA, CD34, PS100, Desmine, Myogénine, HHV8) Quelques PNN Pas de quantification histo. Phlébite obliterans Présente de PNE 0, 03 CTC, 0, 7mg/kg Pas d'histologie Infiltrat LP Fibrose 2, 07 CTC puis AZT IgG4/IgG 13%, IgG4/ Pas d'atypies sur CTC dépendance HPF 38 CTC 0, 5mg/kg puis 1, 69 ANAKINRA puis RITUXIMAB CTC et MTX puis INFLIXIMAB puis RTX puis AZT Infiltrat LP Fibrose IgG4/IgG 47% PBR : Infiltrat LP Fibrose IgG4/IgG 20% IgG4/HPF 40 Histiocytes (CD1, 1 , PS 100 ) insuffisant pour le diagnostic d'histiocytose langheransienne Nombreux PNN PBH : Nombreux PNN Myofibroblastes (ALK-) Histiocytes. Tableau 1 : caractéristiques principales des patients fébriles et inflammatoires Patient Age*/Sexe Origine ethnique Atteinte d'organe Atypique Typique Pleuropéricardite Mastoïdes Uvéite Nodules ss cut PTI tissus graisseux TVP Orbites Poumons Rénale ParotideG Autre atypie Commentaire Fièvre CRP > 320 mg/l Gravité (réanimation) Réponse au Kineret 4ème poussée PTI mastoïdienne (cf. histo) kineret résistante et IgG4 sériques (g/l) 4, 07 Traitements ANAKINRA x 3 puis au long cours Puis CTC 1mg/kg 11/M Afrique subsaharienne 19/M DM SMG ADP 1, 88 DM Infiltrat LP et fibrose 1 3 5 21 14/F Afrique Uvéite, VIème PC G subsaharienne Nodules ss cut TVP OrbiteG Poumons Rénale ADP Hépatique/VB, Fièvre CRP 263mg/l Non réponse aux CTC 1, 84 Légende : *âge aux 1ers symptômes ; DM donnée manquante ; ADP adénopathie(s) ; GSA glandes salivaires accessoires ; GSM glande submandibulaire ; FRP fibrose rétro-péritonéale ; PC paire crânienne ; PNE polynucléaires éosinophiles ; PTI pseudo-tumeur inflammatoire ; PNN polynucléaire neutrophiles ; SMG splénomégalie 9 b. Revue de la littérature Soixante-quatorze patients ont été retenus pour cette analyse. Un cas publié dans un article présent dans la précédente revue de la littérature ne respectait pas les critères d'inclusion26. Deux articles présentaient des cas déjà présents dans notre cohorte27, 28. Trente- sept cas ont été publiés avant la 2016 (publication de la précédente revue de la littérature) et 37 au décours. Trente-quatre patients avaient une MAG4 définie, 35 probable, 5 possible selon les critères CDC19. Quarante-deux des 74 patients (57%) étaient des femmes et l'âge moyen aux premiers symptômes était de 13, 4 ans ( /-6, 7 ; extrêmes : 7mois-25ans). Aucun antécédent familial de MAG4 était retrouvé. Les principales atteintes d'organes rapportées étaient : orbitaire (n 19), ganglionnaire (n 15), rénal (n 9), pancréatique (n 9), pulmonaire (n 7), lacrymale (n 7), cutanéomuqueuse (n 6), GSM (n 6), digestive (n 5), sérite (n 4), paratesticulaire (n 4), oculaire (n 4), musculaire (n 3), autres (n 22). Vingt-cinq patients (34%) avaient plus d'un organe atteint. Lorsque les critères de classification ACR/EULAR 2019 étaient appliquées, 35 (47%) avait un score 20 mais 7 d'entre eux présentaient au moins un critère d'exclusion (fièvre n 11, anticorps spécifique d'une autre maladie n 4, non réponse aux CTC 4, critères d'exclusion histologiques n 3, splénomégalie n 2, autres diagnostics d'exclusion (colite ulcérante) n 4). Le score moyen (hors patients exclus) était de 20, 2 /- 10, 5, extrêmes : 4-42. Des atypies cliniques telles que définies dans les critères ACR/EULAR et biologiques (CRP > 50 ou décrite comme élevé sans précision dans le texte n 11) étaient retrouvées chez 24 patients (32%). Une histologie était disponible chez 72 patients (97%), avec des seuils de plasmocytes IgG4 élevés chez 58 patients (74%). A noter que des atypies histologiques (myofibroblastes n 1 ; histiocytes ou giant cells n 6 ; 80% d'éosinophiles n 1 ; prolifération de cellules mésothéliales n 1 ; nombreux mastocytes n 1 ; nombreux PNN n 1 ; staphylocoque aureus à la culture n 1) étaient associée aux anomalies caractéristiques chez 11 d'entre eux. Le traitement de 1ère ligne était représenté par une corticothérapie seule n 49 (66%), avec une absence de réponse chez 4 patients, chirugical seul n 9 (12%), en association avec une corticothérapie : AZT n 5, MMF n 3, RTX n 2, MTX n 1, infliximab n 1, tacrolimus n 1. Aucun traitement chez 1 patient. Trente patients (41%) ont présenté au moins une rechute ou une corticodépendance nécessitant l'introduction de traitement de 2nd ligne (maximum 5 lignes thérapeutiques). Les autres traitements étaient : AZT n 13, RTX n 5, nouvelle 10 corticothérapie seule n 5, MMF n 5, MTX n 4, infliximab n 3, Ciclosporine n 2, Adalimumab n 2, tacrolimus n 1, endoxan n 1. Résumé des caractéristiques principales et des prises en charge thérapeutique de la cohorte pédiatrique et juvénile et des cas de la littérature tableaux 2 et 3. c. Comparaison patients pédiatriques et juvéniles vs cohorte adulte Résumé des atteintes d'organes des trois cohortes sont représentées dans la figure 2. Les caractéristiques des patients pédiatriques et juvéniles ont été comparées aux adultes. Une différence significative était retrouvée avec plus de femme, d'atteinte fébrile et de rechutes ou utilisation de traitement de seconde ligne dans le groupe de patients pédiatriques et juvéniles (sans que ces données ne soit réellement comparables du fait de l'absence de données sur les durées de suivi dans la littérature). Le nombre de patients avec plus d'un organe atteint et la présence d'un syndrome inflammatoire biologique (CRP > 15mg/l) était significativement plus important de la cohorte adulte. Il n'y avait pas de différence pour le délai diagnostic et le nombre de patients avec IgG4 sériques > 1, 35g/l (tableau 4). d. Comparaison cas pédiatriques ( ans) et juvéniles (18-25ans) Lorsque les populations pédiatriques et juvéniles étaient comparées entre elles, il n'y avait pas de différence significative retrouvée pour un syndrome inflammatoire biologique majeur (CRP > 50mg/l), des atypies histologiques, le nombre d'organes atteints, le nombre d'IgG4 sériques > 1, 35g/l ou le nombre de lignes thérapeutiques. Seul le nombre d'atypies, définies selon les critères d'exclusion ACR/EULAR20, était plus important dans le groupe pédiatrique de façon significative (tableau 5). 11 Littérature (n 74) 0, 76 : 1 13, 4 (6, 7) 12 34% 9% 66% 22% 11 (15%) DM 43% Tableau 2 : comparaison des différentes cohortes Cohorte (n 23) 0, 92 : 1 18, 4 (5, 7) 24, 5 65% 35% 48% 30% 6 (26%) 43 (40, 3) 55% Sexe ratio (H/F) Age moyen aux 1ers symptômes Moyenne (Écart type) Délai diagnostic (Mois) Médiane >1 organe >3 organes IgG4 >1, 35g/L CRP > 15mg/dl Fièvre Durée de suivi (mois) Moyenne (écart type) Nb de rechutes ou traitement de 2nd ligne Légende : DM donnée manquante 12 Tableau 3 : résumé des prises en charge thérapeutiques 1ère ligne 2ème ligne Traitements CTC seule Non réponse CTC IS* Chirurgie seule Anakinra Aucun CTC dépendance/rechute AZT RTX MTX MMF Autres IS* Cohorte 16 (70%) 1 (6%) Littérature 49 (66%) 4 (8%) 2 2 1 2 13 9 - 1 n 12 (52%) n 30 (41%) 4 3 2 2 3 13 5 4 5 14 *AZT, Vinblastine, MTX, RTX, MMF, Infliximab, Tacrolimus *Infliximab, Tocilizumab, Endoxan, Ciclosporine, Adalimumab, Tacrolimus 13 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% A D P Orbite Glandes salivaires R énale Pancréas Lacry m ale V B H Pulm onaire O culaires M astoïdite FR P Thro m bose A orte et/ou artères Sérites Sinus Cutanéo m uqueuse Digesve Fibrose m ésentérique Sein Paratesculaire R aynaud A m ygdale N erf périphérique Arculaire Graisse M usculaire M éninges Prostate Thyroide Hypophysite Prostate Figure 2 : Atteinte d'organe selon les cohortes Cohorte (n 23) Li érature (n 74) Cohorte adulte (n 87) 14 Tableau 4 : caractéristiques des patients pédiatriques et juvéniles comparées aux adultes Cohortes pédiatriques et juvénile* Cohorte adulte p-valeur n Sexe ratio (H/F) Age moyen aux 1ers symptômes moyenne (écart type) Délai diagnostic en mois Médiane (min-max) >1 organe >3 organes IgG4 >1, 35g/L CRP > 15mg/dl 97 0, 8 : 1 14, 6 (6, 8) 12 (1-215) 41% 16% 61% 24% 87 2, 31 : 1 57, 9 (14, 4) 17, 5 (1-288) 78% 31% 76% 54% Fièvre 17 (17, 5%) 4 (4, 6%) Nb de rechutes ou traitement de 2nd ligne* 55% 35% - 0, 073 0, 020 0, 029 0, 006 0, 006 *Cohorte nationale (n 23) et données de la littérature (n 74) cumulées *Durée moyenne de suivi 43 mois cohorte pédiatrique (n 23) vs 16, 9 mois cohorte adulte. Données manquantes pour les données de la littérature 15 Tableau 5 : Comparaison populations pédiatrique et juvénile *Atypies CRP > 50mg/l Atypies histologiques Organe > 1 Organe >3 IgG4 > 1, 35g/l Nb de lignes thérapeutiques moyenne (écart type) % (n) (n 62) 30, 6 (19) 24, 1 (15) 17, 7 (11) 46, 8 (29) 19, 4 (12) 58, 1 (36) 1, 62 (0, 88) 18-25 ans % (n) (n 34) 11, 8 (4) 8, 8 (3) 8, 8 (3) 29, 4 (10) 11, 8 (4) 41, 2 (14) 1, 34 (0, 67) P-valeur 0, 038 0, 065 0, 366 0, 098 0, 340 0, 113 0, 11 *selon les critères d'exclusion ACR/EULAR 2020 16 4. Discussion Il s'agit de la 1ère étude s'intéressant aux cas pédiatriques et juvéniles de MAG4 avec 23 cas recueillies de façon rétrospective. Sans que des descriptions cliniques précises des cas pédiatriques ou juvéniles ait été faites, les études de cohortes principales contenaient déjà certains cas avec des valeurs minimales d'âges rapportées de 929, 126, 1630, 197, 2431 et 2521 ans (figure 3). La précédente étude s'intéressant aux cas pédiatriques était une revue de la littérature publiée en 2016 (dernière inclusion juillet 2015) o 25 cas avaient été recuillis23. Les cas ne présentaient pas de critères d'exclusion spécifique, ainsi un cas retenu de thyroïdite de Riedel n'a pas été inclus dans notre revue. Pour notre étude bibliographique nous avons recueilli 37 cas (dont 3 avaient été exclus dans le précédent article car présent dans une revue de PAI) avant 2016 et 37 cas au décours dans notre revue de la littérature. Sur le plan épidémiologique nous retrouvions aussi bien dans notre cohorte que dans la littérature une inversion du sexe ratio avec une prédominance féminine et une fréquence plus élevée de formes fébriles malgré un nombre de présentations inflammatoires moins importantes. Les IgG4 sériques étaient moins souvent élevées que dans les formes adultes. Cette différence observée est non statistiquement significative. Cependant la fréquence était semblable à celle rapportée dans une étude de cohorte américaine6). Il est intéressant de noter que le délai diagnostic n'était pas plus long dans les formes pédiatriques, suggérant, malgré certains biais, une bonne connaissance de la maladie au sein des spécialités pédiatriques. Le nombre de rechutes était plus important dans les populations pédiatriques et juvéniles. Ceci peut être expliqué du fait d'une durée de suivi plus longue dans notre cohorte. L'absence de données dans la littérature nous prive d'une analyse comparative rigoureuse. Liu et al ont récemment retrouvé l'âge de début des 1ers symptômes comme facteur de risque significatif de rechute en analyse uni variée dans un cohorte pékinoise de 277 patients (un antécédent d'allergie et le délai entre le diagnostic et le traitement étant les facteurs de risques retenus en analyse multivariée)32. Toutes ces données doivent être confirmées par des études avec une méthodologie adéquate. Il est également intéressant de noter qu'une patiente (cas 7) présentait un antécédent familial de MAG4 avec atteinte chez sa grand-mère maternelle. Sa grand-mère avait présenté une atteinte parotidienne bilatérale, hypophysaire, digestive et pulmonaire avec une MAG4 définie selon les critères CDC et exclue selon les critères ACR/EULAR (hyperéosinophilie > 3G/L, colite ulcérante ; score 31). Le clustering familial a été décrit pour le cas de deux jumeaux avec une présentation pancréatique et biliaire de la MAG433. La description 17 relativement récente de cette maladie explique en partie la rareté de ces descriptions familiales. 18 Figure 3 : Répartition d'âges des principales cohortes de MAG4. Box plot représente moyenne, écart-type, min et max29, 21, 34, 7, 6 19 Au niveau génétique, les données concernant l'association entre allèles HLA et MAG4 se sont concentrés essentiellement sur la forme pancréatique de la pathologie dans des cohortes asiatiques. En effet, des études d'associations par des techniques d'approche du gène candidat et des études d'association pangénomique dites genome-wide association (GWAS), ont démontré une association entre l'haplotype DRB1*0405-DQB1*0401 et la PAI de type 1 au japon35. Par ailleurs, des polymorphismes nucléotidiques dans des gènes liés au système immunitaire ont été reliés à la MAG4 : délétion du fibroblast growth factor binding protein type 2 (FGFBP2) sécrété par les lymphocytes T cytotoxiques, polymorphismes dans les gènes Cytotoxic T-Lymphocyte Antigen 4 (CTLA-4), Fc- receptor-like 3 (FCRL3) et Potassium Voltage-Gated Channel Subfamily A Member 3 (KCNA3)36, 37, 38, 39 . Plus récemment une étude GWAS d'individus japonais (835 patients MAG4 et 1789 participants sains) a identifié les régions HLA-DRB1 et FCGR2B comme loci de susceptibilité pour la MAG4 40. Ceci suggère un rôle central dans la physiopathologie de la MAG4 et des voies cellulaires communes à d'autres pathologies dysimmunitaires tel que le lupus systémique. Le rôle éventuel de mutations somatiques n'a pas encore été étudié et peut s'envisager. Un séquençage de cette patiente et de sa grand-mère est en cours. L'existence d'authentiques MAG4 pédiatrique ou juvéniles est difficile à évaluer. Cette maladie ne dispose pas de gold standard, et c'est un faisceau d'arguments cliniques, sérologiques, radiologiques, histologiques et de réponse au traitement qui permet de porter le diagnostic de MAG4 et sa classification en tant que telle dans les essais cliniques. Le taux d'IgG4 sérique est normal chez un nombre significatif de patients comme nous pouvons le voir dans notre étude et dans la littérature6, 31. De plus l'élévation des IgG4 sériques n'est pas spécifique puisqu'on la retrouve également dans un certain nombre de pathologies inflammatoires, auto-immunes, tumorales, d'histiocytoses et dans certains déficits immunitaires8. Par ailleurs les normes d'IgG4 sériques sont susceptibles de varier en fonction de l'âge, du sexe et de la région géographique. Grunewald et al ont étudié les intervalles de référence au sein d'une population pédiatrique Lilloise à l'aide de réactifs Optilite. Comparée aux normes de références adultes41, la limite supérieure d'IgG4 sérique (1, 315g/l pour les hommes, 0, 959g/l pour les femmes) était atteinte à partir de la catégorie d'âge 12- 18ans et était inférieure auparavant (figure 6)42. Les valeurs des IgG4 sériques dans le cas de MAG4 pédiatriques n'a jamais été évalué. En fonction de la limite supérieure de la normale fournie par le laboratoire non adaptée à l'âge, une sous-estimation de l'élévation des IgG4 sériques des cas pédiatriques est possible. 20 Les critères de définition histologiques ne sont pas spécifiques non plus. Il est important de noter que nous n'avons pas respecté stricto-sensu les critères histologiques CDC du fait du nombre important de données manquantes que ce soit dans notre cohorte ou dans la revue littérature, ceux-ci n'étant décrits en routine que par des anatomopathologistes alertés sur la maladie. Par ailleurs, des seuils de positivité variables en fonction de l'organe biopsié ont été proposés5, et il n'existe pas de seuil discriminants dans les nouveaux critères ACR/EULAR, l'importance de la positivité faisant l'objet d'une pondération. Dans un certain nombre de pathologies inflammatoires ou tumorales, on peut retrouver un infiltrat lymphoplasmocytaire avec un marquage significatif de cellules IgG4 positive en IHC ainsi qu'une fibrose parfois sans autre anomalie discriminante permettant d'orienter le diagnostic. C'est le cas des vascularites à ANCA43, des tumeurs myofibrolastiques inflammatoires44, de certaines histiocytoses langheransienns ou non langheransiennes45, 46 de syndrome lymphoprolifératifs47. L'ensemble de ces chevauchements cliniques, biologiques et histologiques vaut parfois à la MAG4 la réputation de grande simulatrice48. Ainsi, malgré les critères d'inclusion respectés dans notre étude, certains cas de notre cohorte pédiatrique et juvénile présentent de nombreuses atypies. Pour 2 patients finalement exclus, un diagnostic différentiel de pathologie monogénique a été finalement retenu au cours du suivi. On peut avancer dans ces cas atypiques la notion de maladie associée aux IgG4 secondaire, c'est à dire associée à une autre pathologie, en opposition aux formes primitives. Pour 2 patients (cas 1 et 21), la présence de myofibroblastes en quantité significative ont fait évoquer le diagnostic de tumeur myofibroblastique inflammatoire (IMT) qui présente de nombreuses caractéristiques chevauchantes avec la MAG4 et est potentiellement corticosensible. En effet l'histologie est parfois indiscernable de celle de la MAG4 dans le cas de tumeurs très inflammatoires44. Malgré l'absence de ALK (anaplastic lymphoma kinase) ou ROS1 (présents respectivement dans 56 et 10% des cas d'IMT49) retrouvés en IHC chez nos patients ce diagnostic ne peut être formellement éliminé en l'absence de recherche de gênes de fusion en next generation sequencing (NGS) à partir de pièces histologiques44. Plusieurs cas (n 3), dans notre cohorte ou dans la littérature se sont présentés par des PTI mastoïdiennes avec érosion osseuse significative. L'atteinte mastoïdienne a été peu rapportée dans la littérature et demeure extrêmement rare. Deshpande et al ont rapporté 3 cas de mastoïdite avec érosion osseuse dont 2 se sont compliquées de paralysie faciale. Cent- soixante-deux cas de mastoïdite ont alors été repris. Parmi eux 2 cas de mastoïdite infectieuse présentaient des caractéristiques histologiques de MAG4 avec fibrose storiforme, infiltrat LP et marquage significatif de plasmocytes IgG4 en IHC50. Cette étiologie infectieuse semble 21 peu probable dans notre cas devant les présentations systémiques de la maladie, devant l'absence de réponse à une antibiothérapie et une efficacité des traitements immunosuppresseurs. Dans notre cohorte, 6 patients présentaient un état général altéré et fébrile et un syndrome inflammatoire biologique majeur avec de nombreuses similarités (cf. tableau). Le patient 1, originaire d'Afrique sub-saharienne avait bénéficié d'un NGS de 62 gènes auto- inflammatoire. Une mutation P46L TNFRSF1A avait été retrouvée, considérée comme un variant non significatif, notamment dans les populations d'Afrique de l'ouest (environ 10%)51. Ces patients au profil inflammatoire et fébrile étaient d'origine africaine et présentaient des formes systémiques avec des atteintes d'organes atypiques similaires (excepté un patient présentant une atteinte ganglionnaire associée à une splénomégalie faisant évoquer un syndrome lymphoprolifératif). Les atteintes cliniques évocatrices de MAG4 étaient également similaires entre elles et les patients présentaient des atypies histologiques. L'ensemble de ces données font suspecter des diagnostics autre que celui de MAG4, notamment de type auto- inflammatoires, dont le diagnostic ou la description n'a pas encore faite. Au niveau statistique de nombreux cas dans notre cohorte ou dans la littérature ne répondaient pas aux critères ACR/EULAR soit du fait de la présence de critère d'exclusion soit sur un score total insuffisant ( Il faut noter la forte spécificité et faible sensibilité de ces critères (respectivement 99, 2% et 85, 5%), dont le but est d'apporter une standardisation à l'inclusion de patients de façon homogène en recherche clinique. Il faut également noter qu'un score de 16 est aussi associé à une sensibilité et spécificité élevée (respectivement 98, 1% et 88, 6%)20. Quand on divisait les patients en cas pédiatriques (< 18 ans) et juvéniles (18-25ans) nous avons observé une différence significative avec plus d'atypies (selon les critères d'exclusion ACR/EULAR) chez les patients proprement dit pédiatriques par rapport aux cas juvéniles. Ceci doit être confirmé par des études de cohortes prospectives et une méthodologie adéquate. Il est cependant important de noter qu'une partie des patients de notre cohorte ou de la littérature présentaient des caractéristiques cliniques, biologiques, histologiques et des réponses aux traitements immunosuppresseurs comparables aux présentations adultes et aux descriptions classiques de MAG4. Ceci est suggéré par la fréquence des atteintes d'organes qui sont similaires dans les cohortes pédiatriques et juvéniles et adultes. Le diagnostic de MAG4, même s'il reste rare, peut bel et bien être posé chez des patients jeunes avec des prises en charge thérapeutiques similaires. La possibilité de facteurs environnementaux, malgré un niveau de preuve faible, peut-être une explication concernant la rareté des atteintes chez les enfants et patients jeunes. Une association entre MAG4 et une exposition à long terme à des 22 solvants et autres agents organiques (poussières de métal, pigments et huiles industrielles) chez des ouvriers a été suggérée dans une étude cas-contrôles comparant des patients MAG4 atteints de cholangite ou PAI comparé à des patients avec cholangite sclérosante primitive52. 5. Conclusion Un diagnostic de MAG4 peut être posé chez des patients jeunes, de moins de 25 ans. Alors qu'une partie d'entre eux semble présenter un tableau typique de la maladie, une proportion significative des patients de diagnostic pédiatrique présentent des atypies, qui peuvent évoquer la possibilité de formes secondaires , devant faire éliminer l'ensemble des diagnostics différentiels incluant des pathologies monogéniques associées. 23 Wallace ZS, Deshpande V, Mattoo H, et al. IgG4-Related Disease : Clinical and Lin W, Lu S, Chen H, et al. Clinical characteristics of immunoglobulin G4-related Stone JH, Zen Y, Deshpande V. IgG4-related disease. N Engl J Med. Hamano H, Kawa S, Horiuchi A, et al. High serum IgG4 concentrations in patients Kamisawa T, Funata N, Hayashi Y, et al. A new clinicopathological entity of IgG4- Deshpande V, Zen Y, Chan JK, et al. Consensus statement on the pathology of IgG4- Ebbo M, Grados A, Bernit E, et al. Pathologies Associated with Serum IgG4 Aalberse RC, Stapel SO, Schuurman J, Rispens T. Immunoglobulin G4 : an odd 1. 2012 ; 366(6) : 539-551. doi : 10. 1056/NEJMra1104650 2. with sclerosing pancreatitis. N Engl J Med. 2001 ; 344(10) : 732-738. doi : 10. 1056/NEJM200103083441005 3. related autoimmune disease. J Gastroenterol. 2003 ; 38(10) : 982-984. doi : 10. 1007/s00535-003- 1175-y 4. disease : an analysis of two international cross-sectional cohorts. Ann Rheum Dis. January 2019. doi : 10. 1136/annrheumdis-2018-214603 5. related disease. Mod Pathol Off J U S Can Acad Pathol Inc. 2012 ; 25(9) : 1181-1192. doi : 10. 1038/modpathol. 2012. 72 6. Laboratory Features in One Hundred Twenty-Five Patients. Arthritis Rheumatol Hoboken NJ. 2015 ; 67(9) : 2466-2475. doi : 10. 1002/art. 39205 7. disease : a prospective study of 118 Chinese patients. Rheumatol Oxf Engl. 2015 ; 54(11) : 1982- 1990. doi : 10. 1093/rheumatology/kev203 8. Elevation. Int J Rheumatol. 2012 ; 2012 : 602809. doi : 10. 1155/2012/602809 9. antibody. Clin Exp Allergy J Br Soc Allergy Clin Immunol. 2009 ; 39(4) : 469-477. doi : 10. 1111/j. 1365-2222. 2009. 03207. x 10. receptors and their polymorphic variants for human IgG subclasses. Blood. 2009 ; 113(16) : 3716-3725. doi : 10. 1182/blood-2008-09-179754 11. activation of complement in IgG4-related disease with hypocomplementemia. Mod Rheumatol. 2016 ; 26(2) : 251-258. doi : 10. 3109/14397595. 2015. 1076924 12. doi : 10. 1038/ki. 2013. 393 13. Wang R, He D, Zhao L, et al. Role of complement system in patients with biopsy- proven immunoglobulin G4-related kidney disease. Hum Pathol. 2018 ; 81 : 220-228. doi : 10. 1016/j. humpath. 2018. 07. 008 14. in IgG4-related disease. Ann Rheum Dis. 2019 ; 78(7) : e65. doi : 10. 1136/annrheumdis-2018- 213705 15. IgG4-related disease. Gut. 2016 ; 65(8) : 1322-1332. doi : 10. 1136/gutjnl-2015-310336 16. treatment in 2014 : Update and literature review]. Rev Med Interne. 2015 ; 36(6) : 395-404. doi : 10. 1016/j. revmed. 2014. 11. 007 17. disease : a prospective, open-label trial. Ann Rheum Dis. 2015 ; 74(6) : 1171-1177. doi : 10. 1136/annrheumdis-2014-206605 Fukui S, Fujita Y, Origuchi T, Maeda T, Kawakami A. Serum complement factor C5a Bruhns P, Iannascoli B, England P, et al. Specificity and affinity of human Fcgamma Shiokawa M, Kodama Y, Kuriyama K, et al. Pathogenicity of IgG in patients with Grados A, Ebbo M, Jean E, Bernit E, Harlé J-R, Schleinitz N. [IgG4-related disease Sugimoto M, Watanabe H, Asano T, et al. Possible participation of IgG4 in the Saeki T, Kawano M. IgG4-related kidney disease. Kidney Int. 2014 ; 85(2) : 251-257. Wallace ZS, Zhang Y, Perugino CA, et al. Clinical phenotypes of IgG4-related Carruthers MN, Topazian MD, Khosroshahi A, et al. Rituximab for IgG4-related 24 Uchida K, Masamune A, Shimosegawa T, Okazaki K. Prevalence of IgG4-Related Shimosegawa T, Chari ST, Frulloni L, et al. International consensus diagnostic criteria Leporati P, Landek-Salgado MA, Lupi I, Chiovato L, Caturegli P. IgG4-related Ebbo M, Grados A, Samson M, et al. Long-term efficacy and safety of rituximab in Umehara H, Okazaki K, Masaki Y, et al. Comprehensive diagnostic criteria for IgG4- Karim F, Loeffen J, Bramer W, et al. IgG4-related disease : a systematic review of this 18. IgG4-related disease : Data from a French nationwide study of thirty-three patients. PloS One. 2017 ; 12(9) : e0183844. doi : 10. 1371/journal. pone. 0183844 19. related disease (IgG4-RD), 2011. Mod Rheumatol. 2012 ; 22(1) : 21-30. doi : 10. 1007/s10165- 011-0571-z 20. Wallace ZS, Naden RP, Chari S, et al. The 2019 American College of Rheumatology/ European League Against Rheumatism Classification Criteria for IgG4-Related Disease. Arthritis Rheumatol Hoboken NJ. 2020 ; 72(1) : 7-19. doi : 10. 1002/art. 41120 21. Yamada K, Yamamoto M, Saeki T, et al. New clues to the nature of immunoglobulin G4-related disease : a retrospective Japanese multicenter study of baseline clinical features of 334 cases. Arthritis Res Ther. 2017 ; 19(1) : 262. doi : 10. 1186/s13075-017-1467-x 22. Disease in Japan Based on Nationwide Survey in 2009. Int J Rheumatol. 2012 ; 2012 : 358371. doi : 10. 1155/2012/358371 23. unrecognized disease in pediatrics. Pediatr Rheumatol Online J. 2016 ; 14(1) : 18. doi : 10. 1186/s12969-016-0079-3 24. for autoimmune pancreatitis : guidelines of the International Association of Pancreatology. Pancreas. 2011 ; 40(3) : 352-358. doi : 10. 1097/MPA. 0b013e3182142fd2 25. hypophysitis : a new addition to the hypophysitis spectrum. J Clin Endocrinol Metab. 2011 ; 96(7) : 1971-1980. doi : 10. 1210/jc. 2010-2970 26. Two Cases. Case Rep Med. 2011 ; 2011 : 709264. doi : 10. 1155/2011/709264 27. Tubulointerstitial Nephritis Pattern in 18F-FDG PET/CT. Clin Nucl Med. 2015 ; 40(10) : 808- 809. doi : 10. 1097/RLU. 0000000000000899 28. Morel N, Rigolet A, Schleinitz N, Garnier A, Costedoat-Chalumeau N. Bilateral enlargement of the lacrimal glands from IgG4-related systemic disease. Ann Intern Med. 2012 ; 156(9) : 669-670. doi : 10. 7326/0003-4819-156-9-201205010-00020 29. Wang L, Zhang P, Wang M, et al. Failure of remission induction by glucocorticoids alone or in combination with immunosuppressive agents in IgG4-related disease : a prospective study of 215 patients. Arthritis Res Ther. 2018 ; 20(1) : 65. doi : 10. 1186/s13075- 018-1567-2 30. Immunoglobulin G4-related Disease. Chin Med J (Engl). 2016 ; 129(13) : 1525-1532. doi : 10. 4103/0366-6999. 184459 31. treatment response in a French cohort : results of a multicenter registry. Medicine (Baltimore). 2012 ; 91(1) : 49-56. doi : 10. 1097/MD. 0b013e3182433d77 32. IgG4-related disease : a large Chinese cohort. Rheumatol Oxf Engl. February 2020. doi : 10. 1093/rheumatology/kez669 33. Monozygotic Twins : A Case Report. Ann Intern Med. 2017 ; 166(2) : 153-155. doi : 10. 7326/L16-0122 34. treatment response in a French cohort : results of a multicenter registry. Medicine (Baltimore). Liu Y, Zeng Q, Zhu L, et al. Relapse predictors and serologically unstable condition of Zakeri H, Kashi Z. Variable Clinical Presentations of Riedel's Thyroiditis : Report of Bélissant O, Guernou M, Rouvier P, Compain C, Bonardel G. IgG4-Related Chen Y, Zhao J-Z, Feng R-E, et al. Types of Organ Involvement in Patients with Ebbo M, Daniel L, Pavic M, et al. IgG4-related systemic disease : features and Grados A, Vaysse T, Ebbo M, Carbonnel F, Schleinitz N. IgG4-Related Disease in Ebbo M, Daniel L, Pavic M, et al. IgG4-related systemic disease : features and 25 Chang M-C, Chang Y-T, Tien Y-W, et al. T-cell regulatory gene CTLA-4 Umemura T, Ota M, Hamano H, Katsuyama Y, Kiyosawa K, Kawa S. Genetic Grunewald O, Lopez B, Brabant S, et al. Immunoglobulin G (IgG) and IgG subclass Ota M, Ito T, Umemura T, et al. Polymorphism in the KCNA3 gene is associated with 2012 ; 91(1) : 49-56. doi : 10. 1097/MD. 0b013e3182433d77 35. Kawa S, Ota M, Yoshizawa K, et al. HLA DRB10405-DQB10401 haplotype is associated with autoimmune pancreatitis in the Japanese population. Gastroenterology. 2002 ; 122(5) : 1264-1269. doi : 10. 1053/gast. 2002. 33022 36. polymorphism/haplotype association with autoimmune pancreatitis. Clin Chem. 2007 ; 53(9) : 1700-1705. doi : 10. 1373/clinchem. 2007. 085951 37. association of Fc receptor-like 3 polymorphisms with autoimmune pancreatitis in Japanese patients. Gut. 2006 ; 55(9) : 1367-1368. doi : 10. 1136/gut. 2006. 095059 38. susceptibility to autoimmune pancreatitis in the Japanese population. Dis Markers. 2011 ; 31(4) : 223-229. doi : 10. 3233/DMA-2011-0820 39. Newman JH, Shaver A, Sheehan JH, et al. IgG4-related disease : Association with a rare gene variant expressed in cytotoxic T cells. Mol Genet Genomic Med. 2019 ; 7(6) : e686. doi : 10. 1002/mgg3. 686 40. Terao C, Ota M, Iwasaki T, et al. IgG4-related disease in the Japanese population : a genome-wide association study. Lancet Rheumatol. 2019 ; 1(1) : e14-e22. doi : 10. 1016/S2665- 9913(19)30006-2 41. Puissant-Lubrano B, Peres M, Apoil P-A, Congy-Jolivet N, Roubinet F, Blancher A. Immunoglobulin IgA, IgD, IgG, IgM and IgG subclass reference values in adults. Clin Chem Lab Med. 2015 ; 53(12) : e359-361. doi : 10. 1515/cclm-2014-1186 42. reference intervals in children, using Optilite reagents. Clin Chem Lab Med. 2018 ; 56(8) : 1319-1327. doi : 10. 1515/cclm-2018-0001 43. in Granulomatosis with Polyangiitis : A Diagnostic Pitfall of IgG4-Related Disease. Int J Rheumatol. 2012 ; 2012 : 121702. doi : 10. 1155/2012/121702 44. Taylor MS, Chougule A, MacLeay AR, et al. Morphologic Overlap Between Inflammatory Myofibroblastic Tumor and IgG4-related Disease : Lessons From Next- generation Sequencing. Am J Surg Pathol. 2019 ; 43(3) : 314-324. doi : 10. 1097/PAS. 0000000000001167 45. Gianfreda D, Musetti C, Nicastro M, et al. Erdheim-Chester Disease as a Mimic of IgG4-Related Disease : A Case Report and a Review of a Single-Center Cohort. Medicine (Baltimore). 2016 ; 95(21) : e3625. doi : 10. 1097/MD. 0000000000003625 46. Hoffmann JC, Lin C-Y, Bhattacharyya S, et al. Rosai-Dorfman Disease of the Breast With Variable IgG4 Plasma Cells : A Diagnostic Mimicker of Other Malignant and Reactive Entities. Am J Surg Pathol. 2019 ; 43(12) : 1653-1660. doi : 10. 1097/PAS. 0000000000001347 47. Abla O, Jacobsen E, Picarsic J, et al. Consensus recommendations for the diagnosis and clinical management of Rosai-Dorfman-Destombes disease. Blood. 2018 ; 131(26) : 2877- 2890. doi : 10. 1182/blood-2018-03-839753 48. Clin Rheumatol. 2013 ; 32(9) : 1267-1273. doi : 10. 1007/s10067-013-2326-z 49. inflammatory myofibroblastic tumors with frequent ALK and ROS1 gene fusions and rare novel RET rearrangement. Am J Surg Pathol. 2015 ; 39(7) : 957-967. doi : 10. 1097/PAS. 0000000000000404 Deshpande V, Zane NA, Kraft S, Stone JH, Faquin WC. Recurrent Mastoiditis Mimics 50. IgG4 Related Disease : A Potential Diagnostic Pitfall. Head Neck Pathol. 2016 ; 10(3) : 314-320. doi : 10. 1007/s12105-016-0710-0 Chang SY, Keogh K, Lewis JE, Ryu JH, Yi ES. Increased IgG4-Positive Plasma Cells Perez Alamino R, Espinoza LR, Zea AH. The great mimicker : IgG4-related disease. Antonescu CR, Suurmeijer AJH, Zhang L, et al. Molecular characterization of 26 Tchernitchko D, Chiminqgi M, Galactéros F, et al. Unexpected high frequency of 51. P46L TNFRSF1A allele in sub-Saharan West African populations. Eur J Hum Genet EJHG. 2005 ; 13(4) : 513-515. doi : 10. 1038/sj. ejhg. 5201344 52. might predispose to IgG4-related disease. Hepatol Baltim Md. 2014 ; 60(4) : 1453-1454. doi : 10. 1002/hep. 26999 de Buy Wenniger LJM, Culver EL, Beuers U. Exposure to occupational antigens 27 1. Examen clinique/radiologique : hypertrophie localisée ou diffuse au sein d'un ou de plusieurs organes classiquement atteints au cours de la MAG4. 2. Biologie : élévation des IgG4 sériques (135 mg/dl ou 1, 35 g/l). 3. Histologie montrant : (a) Infiltration lymphocytaire et plasmocytaire polyclonale marquée fibrose (b) Infiltration par des plasmocytes IgG4 : ratio plasmo IgG4 / IgG > 40% et > 10 plasmo IgG4 /CFG Ratio plasmocytes IgG4 /IgG 40% OU plasmocytes IgG4 /HPF 10 OU décrits qualitativement comme abondant MAG4 définie 1) 2) 3) MAG4 probable 1) 3) MAG4 possible 1) 2) Cependant, il faudra dans tous les cas éliminer, en particulier au niveau histologique, les principaux diagnostics différentiels de MAG4 : tumeur maligne au sein du/des organes atteints (cancer, lymphome), et tableaux cliniques proches : syndrome de Gougerot-Sjgren, cholangite sclérosante primitive, maladie de Castleman, fibrose rétro-péritonéale secondaire, granulomatose de Wegener, sarcoïdose, syndrome de Churg et Strauss. Annexe 1 : Critères d'inclusion extrait des critères CDC ( Comprehensive Diagnostic Criteria ) pour le diagnostic de maladie associée aux IgG4 (MAG-4), d'après Umehara et al. Mod Rheumatol 2012. 28 29 Annexe 2 : Critères ACR/EULAR pour le diagnostic de maladie associée aux IgG4 (MAG-4), d'après Wallace et al. Ann Rheum Dis 2020. 30 Annexe 3 : caractéristiques principales des 23 cas de la cohorte pédiatrique et juvénile Patient Age*/Sexe Organes (type) 1* 11/M Orbites, Poumons, Pleuropéricardite, Rénale, Mastoïdes, ParotideG, Uvéite, Nodules sous cutanés, PTI tissus IgG4 sériques (g/l) 4, 07 CDC iCDC Défini 0, 93 Probable 1, 88 Défini graisseux, TVP ADP ADP 2 3 4 5* 6 7 8 9 4/F 19/M 25/F 13/F 15/M 14/F 23/M 25/F 10* 16/F 11* 12 15/F 24/F 31 Orbites, Dacryoadénites, ADP 4 Défini Pancréas, Uvéite, MastoïdeG, Dacryoadénites, Rénale 0, 03 Non retenu iCDC défini OrbiteG 0, 3 Probable Orbites, Dacryoadénites, Parotides, mammaire 1, 91 Défini Hépatique/VB, FRP, ADP, GSMs, Rénale OrbiteD 0, 52 DM Probable Probable Rénale, Articulaire, ADP, Iléite, Uvéite, Péricardite, Raynaud 2, 07 Probable OrbiteD, ParotideD, ADP, AmygdaleG, TVP, MastoïdteG GSMs, Parotides, Pancréas 1, 69 0, 71 Défini Non retenu iCDC ACR/EULAR Score Commentaire 24 Exclu (Fièvre) 13 17 Exclu (Fièvre) (SMG) 40 24 Exclu (Fièvre) 29 42 10 20 23 Exclu (Fièvre) (PNE) (SMG) 24 22 Autre Atypie Commentaire * Fièvre CRP 77mg/l Histologie typique * Plages d'allure histiocytaire à l'histologie Fixation mammaires (SUV 7) ATCD MAG4 grand-mère maternelle * * 13 14 15 16 17 18 19 20 19/F 21/M 24/F 9/M 22/M 21/M 22/F 23/M Pancréas, Hépatique/VB, ADP 2, 4 Défini défini ADP Aorte Orbites, Dacryoadénites, ADP ADP, Poumons, Art. Coronaires Pancréas, ADP, Rénale, GSA, Orbites, Dacryoadénites, Sinus, Poumons Pancréatique ADP, FRP 0, 77 Défini 0, 26 Probable 0, 21 4, 38 0, 52 Normal Défini Possible Probable Non retenu iCDC défini 0, 79 Probable 21* 14/F Uvéite, OrbiteG, VIème PC G, Poumons, Rénale, ADP, Hépatique/VB, Nodules sous cutanés, TVP 1, 84 Possible 27 4 27 34 11 35 11 12 16 Exclu (Fièvre) (Non-réponse CTC) 22 23 24/F 21/M ADP, Fibrose mésentérique, Hépatique/VB PTI paratesticulaire 1, 6 1, 67 Défini Défini 17 37 ATCD sphérocytose héréditaire (splénectomisé) ATCD de lymphome lymphoblastiqueT et carcinome papillaire de la thyroïde CRP 61mg/l Infarctus inférieur sur occlusion thrombotique coronaire * CRP 60mg/l Légende : *cf. tableau patients fébriles et inflammatoires ; * âge aux 1ers symptômes ; DM donnée manquante ; ADP adénopathie(s) ; GSA glande salivaire accessoire ; GSM glande submandibulaire ; FRP fibrose rétro-péritonéale ; PC paire crânienne ; CDC Comprehensive diagnostic criteria 2012 (1) ; ensemble des critères histologiques CDC respectés ; iCDC international Consensus Diagnostic Criteria for auto-immune pancreatitis 2011 (2) ; PNE polynucléaires éosnophiles ; ATCD antécédent ; PTI pseudo-tumeur inflammatoire ; CTC corticoïde ; PNN polynucléaire neutrophiles ; SMG splénomégalie 32 Annexe 4 : résultats histologiques cohorte Infiltra Patients Organe Ratio t LP IgG4/IgG Plasmocytes IgG4/HPF Fibrose Autres 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 PTI mastoïdienne ADP ADP PTI Aucun PTI orbite BGSA Orbite PBH FRP PTI orbite PBR Iléale Parotide BGSA PBH ADP Aorte ADP Cutanée PTI Orbite Aucun BGSA ADP Pancréas FRP PBH PBR ADP PTI paratesticulaire - - - - - 60 100 57 DM Très nombreux 85 54 DM DM DM 13 DM 47 - 74 DM 100 60 42 10 36 100 38 DM DM - Très positif Très positif 40 50 - - >40 90 70 - 50 29 - - Nombreux DM DM - Très positif Très positif 20 Très positif 40 Quelques Très positif 45 60 - - - - - - - - - DM DM - DM Cellules fusiformes Marquages négatifs (ALK, Beta Caténine, EMA, CD34, PS100, Desmine, Myogénine, HHV8) Quelques PNN Quelques PNE et mastocytes PNE, PO Plages d'allures histiocytaires PNE PNE, PO Atteinte interstitielle pure Quelques PNE et PNN PNE Histiocytes (CD1, 1 , PS 100 ) insuffisant pour le diagnostic d'histiocytose langheransienne Nombreux PNN Exceptionnelles cellules EBV Nombreux PNN Myofibroblastes (ALK-) Histiocytes Légende : LP lymphoplasmocytaire ; PTI pseudo-tumeur inflammatoire ; BGSA biopsie des glandes salivaires accessoires ; PBH ponction biopsie hépatique ; PBR ponction biopsie rénale ; FRP fibrose rétro- péritonéale ; PNN polynucléaires neutrophiles ; PNE polynucléaires éosinophiles ; PO phlébite obliterans ; DM donnée manquante 33 Annexe 5 : traitements cohorte Patients Durée de suivi (mois) Traitement Réponse 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 72 5 DM 42 14 36 4 84 DM 84 95 25 12 8 DM 24 40 24 24 1 120 132 13 ANAKINRA x 3 puis au long cours CTC 1mg/kg Aucun DM CTC CTC bolus puis 1mg/kg CTC, 0, 7mg/kg CTC 40mg/j CTC 0, 65mg/kg CTC 80mg/j CTC MMF Chirurgical CTC 1mg/kg CTC AZT CTC 0, 5mg/kg ANAKINRA RTX CTC 0, 5mg/kg CTC AZT CTC 40mg/j RTX CTC 0, 6mg/kg CTC 1mg/kg CTC 0, 5mg/kg AZT MTX MMF Aucun CTC 0, 5mg/kg MTX CTC CTC 20mg/j Bolus puis CTC 2mg/kg MTX INFLIXIMAB RTX AZT VINBLASTINE CTC 1mg/kg ENDOXAN TOCILIZUMAB Chirurgical Dépendance DM Dépendance Dépendance Dépendance DM Dépendance - - - - DM Légende : DM donnée manquante ; CTC corticothérapie ; AZT azathioprine ; MTX méthotrexate ; MMF mycophénolate mofétil ; RTX rituximab ; efficacité thérapeutique ; - résistance au traitement 34 SERMENT D'HIPPOCRATE Au moment d'être admis à exercer la médecine, je promets et je jure d'être fidèle aux lois de l'honneur et de la probité. Mon premier souci sera de rétablir, de préserver ou de promouvoir la santé dans tous ses éléments, physiques et mentaux, individuels et sociaux. Je respecterai toutes les personnes, leur autonomie et leur volonté, sans aucune discrimination selon leur état ou leurs convictions. J'interviendrai pour les protéger si elles sont affaiblies, vulnérables ou menacées dans leur intégrité ou leur dignité. Même sous la contrainte, je ne ferai pas usage de mes connaissances contre les lois de l'humanité. J'informerai les patients des décisions envisagées, de leurs raisons et de leurs conséquences. Je ne tromperai jamais leur confiance et n'exploiterai pas le pouvoir hérité des circonstances pour forcer les consciences. Je donnerai mes soins à l'indigent et à quiconque me le demandera. Je ne me laisserai pas influencer par la soif du gain ou la recherche de la gloire. Admis dans l'intimité des personnes, je tairai les secrets qui me seront confiés. Reçu à l'intérieur des maisons, je respecterai les secrets des foyers et ma conduite ne servira pas à corrompre les mœurs. Je ferai tout pour soulager les souffrances. Je ne prolongerai pas abusivement les agonies. Je ne provoquerai jamais la mort délibérément. Je préserverai l'indépendance nécessaire à l'accomplissement de ma mission. Je n'entreprendrai rien qui dépasse mes compétences. Je les entretiendrai et les perfectionnerai pour assurer au mieux les services qui me seront demandés. J'apporterai mon aide à mes confrères ainsi qu'à leurs familles dans l'adversité. Que les hommes et mes confrères m'accordent leur estime si je suis fidèle à mes promesses ; que je sois déshonoré et méprisé si j'y manque. Mots clés : Maladie associée aux IgG4 ; pédiatrique ; juvénile Introduction La maladie associée aux IgG4 (MAG4) est une pathologie fibro-inflammatoire localisée ou systémique caractérisée par des lésions histologiques typiques. D'un point de vue épidémiologique, elle touche préférentiellement l'homme avec un âge moyen au diagnostic de plus de 60 ans. La survenue d'une MAG4 dans l'enfance ou chez l'adulte jeune est exceptionnelle et rarement rapportée. Nous présentons une étude descriptive ainsi qu'une revue de la littérature de cas débutant avant l'âge de 25 ans. Les données ont ensuite été comparées à une cohorte adulte. Matériel et méthode Les observations de notre cohorte ont été recueillies par un appel à observations national auprès de sociétés savantes et du recueil d'observations national de la MAG4. Les cas de la littérature ont été recueillies par une recherche systématique sur PubMed et GoogleScholar. Les critères d'inclusion retenus étaient : un âge aux 1ers symptômes 25 ans et un diagnostic de MAG4 retenu selon les critères CDC ou les critères diagnostiques spécifiques d'organe. Nous avons repris les données d'une cohorte adulte française respectant les mêmes critères d'inclusion CDC et avec âge des 1ers symptômes > 25 ans. Résultats Deux patients étaient exclus de l'analyse en raison de diagnostics génétiques finalement retenus. Parmi les 23 patients inclus, 12 (52%) étaient de sexe féminin. Un antécédent familial de MAG4 était retrouvé chez une patiente. Des atypies cliniques ou biologiques étaient retrouvées chez 8 patients. Une histologie était disponible chez 21 patients (91%), avec des seuils de plasmocytes IgG4 élevés chez 17 d'entre eux (81%). Des atypies histologiques étaient associées chez 4 d'entre eux. Lorsque les critères de classification ACR/EULAR 2019 étaient appliqués, 14 (60%) avaient un score 20, mais 3 d'entre eux présentaient au moins un critère d'exclusion. Le traitement de 1ère ligne était représenté par une corticothérapie seule chez 15 patients (65%), avec l'absence de réponse chez 1 patient. Le recours à d'autres traitements concernait 12 patients (52%) avec une durée moyenne de suivi de 43 mois. Nous avons recensé 74 observations dans la littérature, avec des données similaires. Lorsque les données étaient comparées aux adultes, on retrouvait de façon significative plus de femmes, plus de présentations fébriles, et un nombre de rechutes ou de 2nd ligne plus importants dans la cohorte pédiatrique et juvénile. Discussion Nous rapportons ici la plus large cohorte de cas jeunes de MAG4 selon les critères CDC et spécifiques d'organes. La prédominance masculine semble moins marquée dans cette population. Alors que les atteintes d'organes sont le plus souvent typiques, des atypies cliniques, biologiques ou histologiques sont retrouvées chez une proportion importante des patients. Conclusion Un diagnostic de MAG4 peut être posé chez des patients jeunes, de moins de 25 ans. Alors qu'une partie d'entre eux semble présenter un tableau typique de la maladie, une proportion significative des patients de diagnostic pédiatrique présentent des atypies, qui peuvent évoquer la possibilité de formes secondaires , devant faire éliminer l'ensemble des diagnostics différentiels incluant des pathologies monogéniques associées. | HAL | Scientific |
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Introduction L'amélioration continue et les chanes logistiques constituent une dynamique dont tout le monde se réclame car la compétition mondiale oblige à innover, diversifier, réduire les coûts, améliorer la qualité et livrer de plus en plus vite Les chanes logistiques sont des réseaux d'installations qui assurent les fonctions d'approvisionnement en matières premières, de transformation de ces matières premières en composants puis en produits finis, et de distribution des produits finis vers les clients ( Elles oeuvrent à l'atteinte d'un optimum global, la satisfaction du client, en intégrant les entreprises participantes pour un produit/service, une gamme de produits/services, ou un secteur économique La gestion de ces chanes logistiques (ou Supply Chain Management -SCM) vise notamment à optimiser les processus qui les animent Les démarches d'amélioration continue ont donc toute leur place dans ce domaine L'amélioration continue d'un système vise principalement à améliorer les processus mis en oeuvre Une illustration commune est de changer les opérations individuelles pour rendre le travail plus productif, moins fatiguant et plus sûr Dans le contexte d'une chane logistique, par nature complexe, une démarche d'amélioration continue se doit d'être contrôlée Il est inconcevable que n'importe qui puisse bricoler les processus de façon autonome, sous prétexte d'amélioration Plusieurs méthodes proposent alors d'organiser la démarche d'amélioration continue autour de quatre grandes étapes (PETRA ), GIM , le six sigma ), SAF et bien sûr les normes ISO 9000 v2000) : -observer le système étudié pour collecter l'information utile et commencer à appréhender les modes de fonctionnement et les caractéristiques intrinsèques dudit système ; -modéliser le système étudié, sur la base des éléments collectés précédemment, pour décrire l'organisation et les processus d'un système dans le but de les analyser et de les restructurer ; -analyser cette représentation du système pour en dégager des axes de progrès potentiels ; -traiter les dysfonctionnements avec des méthodes de reengineering L'intégralité de la démarche (cf figure 1) est exécutée en parallèle d'une phase d'évaluation, qui spécifie à chaque étape les niveaux de performance du système Il s'agit de permettre l'analyse de l'existant (performance réelle), d'aider à la définition des marges d'amélioration (position vis-à-vis de référentiels externes) et de valider l'impact des actions de progrès mises en oeuvre (mesures de performance a posteriori) La section 3 développe une proposition de référentiel de diagnostic pour les chanes logistiques permettant de révéler les caractères discriminants de tout système logistique (instrument pour la phase observer) La section 4 présente une méthode pratique d'analyse pour faire le lien entre un modèle de représentation d'un système logistique et des actions à mettre en oeuvre (instrument pour la phase analyser) Les deux propositions sont déclinées sur une chane logistique pharmaceutique Quels outils et méthodes pour une démarche d'amélioration continue dans les chanes logistiques ? Observer : structurer l'enquête en logistique Le besoin de constater quels sont les modes de fonctionnement de la chane logistique suppose par essence l'utilisation d'un outil de collecte et de formalisation de données Or, l'observation directe est longue, impossible si l'on veut faire un travail à grande échelle Évaluer d'enquête, l'idée étant de questionner les acteurs pour avoir des indications sur les différents facteurs et sur les tendances générales Les supports d'enquêtes dans le domaine de la logistique restent aujourd'hui très confidentiels Il existe néanmoins des référentiels disponibles (moyennant finances) sur le sujet, généralistes ou métiers Ces référentiels constituent davantage des supports d'audit que de diagnostic On entend par là qu'ils cherchent à évaluer l'exécution et le respect d'engagements et de bonnes pratiques établis en amont (cahier des charges, normes Qualité, etc. ) Le diagnostic, lui, suppose une approche des états et modes de fonctionnement existants dans la chane logistique sans se référer à un référentiel prédéfini On citera comme exemple de référentiels logistiques d'audit : -la formation et le guide d'audit logistique de l'ASLOG (Association Française pour la Logistique) : évaluation des pratiques de la chane logistique ; -l'évaluation logistique EVALOG : renforcement de la relation client/fournisseur dans le milieu de l'automobile ) ; -les normes ISO 9000 -v2000 qui définissent un système logistique et qualité et associent un référentiel d'audit ) Dans tous les cas, les objectifs de ces démarches et documents portent sur l'analyse des processus-clés et la mesure de performance de l'organisation en prenant en compte la dimension transversale de la logistique de façon à pouvoir anticiper les mutations éventuelles vers de nouvelles organisations En conclusion, il n'existe pas, à proprement parler, de référentiel d'élaboration d'un questionnaire d'analyse de système logistique Pourtant, il s'agit bien là de l'élément central d'une intervention visant à établir la photographie exacte d'une chane logistique et les coopérations qui la composent L'objet de la section 3 est justement de proposer un tel référentiel Modéliser : exploiter les méthodes de modélisation d'entreprise La modélisation d'entreprise permet de structurer la connaissance que l'on a d'une entreprise pour permettre son analyse a posteriori Elle constitue par essence l'instrument de référence de la phase de modélisation de la démarche d'amélioration continue de processus logistiques Les différents concepts de la modélisation d'entreprise Un cadre de modélisation est une structure de modèles partiels reposant sur des dimensions, au sein duquel on chemine afin de comprendre le tout ( Il permet ainsi de réduire la complexité de la modélisation d'entreprise en proposant divers éléments de classification Parmi les cadres de modélisation existant pour la modélisation d'entreprise, nous pouvons citer GERAM et surtout la norme européenne ENV 40 003 Framework for Enterprise Modelling qui définit les concepts génériques nécessaires pour la modélisation d'entreprise selon trois dimensions : -niveau de modélisation qui se positionne par rapport aux étapes du cycle de vie du système étudié ; -niveau de généricité : générique, partiel ou spécifique à un système donné ; -points de vue : fonctionnel pour formaliser les processus opérationnels, informationnel pour décrire les objets de l'entreprise ; ressource pour la description des moyens nécessaires à la mise en oeuvre des processus ; et organisationnel pour identifier les rôles et responsabilités Pour être complet, il convient d'ajouter un point de vue qui n'apparat pas explicitement dans la norme : le point de vue décisionnel Il est en effet intégré dans chacune des vues de la norme (fonctionnelle et organisationnelle notamment) sans pour autant disposer d'une vue à part entière Une méthodologie est un ensemble de méthodes qui contribue à résoudre un problème en les utilisant selon des règles établies Pour la modélisation d'entreprise, nous pouvons citer GRAI, PETRA, MECI, ACNOS, OLYMPIOS, OSSAD, SAF Elles s'appuient sur des modèles qui représentent une abstraction de la réalité exprimée dans un langage Pour chacun des points de vue du cadre de référence, plusieurs modèles sont disponibles Pour une présentation plus complète de ces différents supports, le lecteur se reportera à ) Analyser : structurer une approche de la caractérisation à l'action La phase d'analyse exploite les modèles d'entreprise issus de la phase précédente pour identifier des axes de progrès Ici encore, il existe de nombreuses méthodes dites d'analyse principalement dédiées à la conception de produits ou d'ateliers de production et mettant l'accent sur la Qualité On citera ) par exemple les méthodes d'analyses : -fonctionnelles : analyse de la valeur, process mapping, value stream mapping, cahier des charges fonctionnel, etc ; -fonctionnelles et ressources : AMDEC, Audit, Benchmarking, cartes de contrôle, cercles de qualité, diagnostic d'anomalies/état machines, diagrammes de décision, diagrammes de Pareto, mesure des temps, diagrammes de dispersion, analyses factorielles, etc ; -ressources : diagrammes en arêtes de poisson, 5M, mesure de la capabilité, outils du fiabiliste (MTTF, MTBF), etc Il faut noter que toutes ces méthodes d'analyse cherchent à identifier les causes de dysfonctionnement d'un système précis, et non l'identification des axes d'amélioration au sein d'un système complexe En ce sens, elles ne répondent pas à l'objectif d'amélioration continue des processus logistiques qui est le nôtre En outre ces méthodes n'offrent pas de grilles de lecture permettant de passer facilement de l'analyse à l'outil de reengineering adéquat L'objet de la partie 4 est justement de proposer une grille d'analyse/action instrumentée pour faire le lien entre l'étape de diagnostic (observation et modélisation) et l'étape de traitement d'une démarche d'amélioration continue Traiter : exploiter les outils et méthodes de reengineering La phase de traitement de la démarche d'amélioration des systèmes industriels bénéficie de nombreux outils supports (voir pour une synthèse plus détaillée) On peut distinguer : -les démarches centrées sur l'élimination du gaspillage comme la production au plus juste (Lean Manufacturing), ou l'amélioration progressive au quotidien (Kaizen) ; -les démarches centrées sur la réduction des défauts avec notamment le management par la qualité totale (TQM) ou le six sigma (réduction de la variabilité à tous les niveaux) ; -les démarches centrées sur le rendement des ressources comme le changement rapide d'outils (SMED), la réimplantation d'atelier, et la maintenance productive (TPM) ; -les démarches centrées sur les évolutions radicales comme le Business Process Reengineering (BPR) Si ce panorama ne se veut bien sûr pas exhaustif, il souligne à quel point l'offre en termes de traitement des dysfonctionnements d'un système est vaste Evaluer : piloter la démarche d'amélioration L'ensemble des phases de la démarche que nous discutons dans ce papier s'appuie naturellement sur des outils d'évaluation de performance Ceci suppose une évaluation qui ne se limite pas à la notion de mesure Il s'agit de valoriser les actions à conduire pour mettre en oeuvre les marges de progrès D'abord, un manque de référentiel de diagnostic dédié aux chanes logistiques permettant de garantir la pertinence de la phase d'observation Ce papier développe en section 3 un référentiel pour répondre à ce point L'apport souhaité de ce référentiel est de structurer la connaissance nécessaire des processus logistiques permettant de bâtir efficacement une démarche d'amélioration continue Ce référentiel s'appuie sur les bonnes pratiques identifiées par la littérature en termes de gestion des processus logistiques Ensuite, une absence d'outil permettant l'identification d'axes de progrès à partir des modèles de représentation des systèmes logistiques étudiés Nous proposons en section 4 une grille instrumentée pour répondre à ce point L'apport de cette grille est de lister et ordonner les différentes méthodes d'analyse et de traitement existantes en termes d'amélioration continue de processus de façon à optimiser leurs usages pour le cas des processus logistiques L'objectif est aussi de proposer une démarche structurée pour entreprendre cette étape d'analyse La figure ci-après présente sous forme de synoptique la problématique et les contributions que nous traitons dans ce papier Les fondements des chanes logistiques Cette section cherche à extraire des concepts fondamentaux des chanes logistiques, les éléments qui structurent la gestion de ces chanes Du pilotage transversal des chanes logistiques à la cartographie des flux Les différentes approches et définitions de la gestion des chanes logistiques (SCM) ) voient le SCM comme une gestion coordonnée et surtout transversale des flux physiques, financiers ou informationnels qui parcourent la chane logistique La gestion des chanes logistiques nécessite donc d'avoir une vision globale de ses flux pour pouvoir être en mesure de la piloter judicieusement Il s'agit là d'une condition nécessaire, mais non suffisante, au SCM Des modèles de représentation des chanes logistiques aux définitions des fonctions-clés rappellent que la notion de chane logistique peut se résumer à un enchanement d'ententes entre acteurs permettant de mettre à disposition des clients leurs produits ou services Deux modèles principaux offrent une formalisation de cette organisation : le modèle SCOR ) et le modèle proposé par Ces deux modèles indiquent clairement qu'une chane logistique est composée de plusieurs fonctions interreliées : l'Approvisionnement, la Fabrication, la Distribution, la Planification globale, le Marketing, la Vente Bien sûr, il existe également une fonction d'organisation ou de direction de chacune des sociétés intervenant dans les chanes logistiques (fonction structurelle issue de l'existence même de l'entité) Dès lors, il faut préciser quelles sont les composantes-clés à identifier dans chacune de ces fonctions pour conduire une analyse d'un système logistique et de ses composantes coopératives Pour ce faire, nous proposons de retenir les piliers du SCM de ) Cette interprétation identifie deux fondamentaux à la gestion des chanes logistiques D'une part, la coordination du SCM qui comprend le pilotage des variables de décision de planification en s'appuyant sur des technologies de l'information et de la communication et sur des orientations processus D'autre part, l'intégration du SCM qui se définit comme le pilotage de l'architecture coopérative du réseau -la justesse des informations (puisque variables au cours du temps) ; -la pertinence des informations et outils supports au regard des besoins La planification La planification cherche à permettre les prises de décision appropriées pour l'utilisation optimale des ressources nécessaires à la réalisation de la demande La planification se décline sur plusieurs horizons de temps et selon plusieurs degrés de finesse dans l'analyse des besoins par rapport aux capacités A chacun de ces niveaux est associée une étape d'analyse comparée des charges à réaliser avec les capacités disponibles Ces étapes permettent d'appuyer les décisions en termes d'utilisation de ressources et constituent donc la garantie que les demandes assignées au système seront bien satisfaites (Eymery, 1997) et ), entre autres, notent plusieurs propriétés nécessaires à la mise en oeuvre, dans de bonnes conditions, d'un processus de planification D'abord, à chaque étape de la démarche de planification, ils indiquent que les décideurs utilisent, à leur niveau, trois types d'information : les besoins à réaliser, les capacités disponibles et bien sûr les process utilisés (qui permettent de transcrire les besoins en termes de charges) Ces informations doivent donc être fiables et suffisantes Ils soulignent par ailleurs que l'évaluation, à chaque étape de la planification, de l'adéquation entre charges et capacités, suppose l'existence de règles d'arbitrage permettant, par exemple, d'anticiper la réalisation de certaines demandes et de réguler les ressources disponibles Ils rappellent ensuite que les différentes étapes de la planification s'appuient toutes sur des outils, qu'ils soient formels ou non, structurés (Material Requirements Planning (MRP), Distribution Requirement Planning (DRP) ou pas Enfin, ils insistent tous sur l'importance d'une gestion budgétaire cohérente Il s'agit en effet d'alimenter dans un premier temps les réflexions quant aux possibilités -financières -offertes au système en termes de choix de gestion Dans un deuxième temps, une gestion budgétaire réalisée en amont soutiendra les arbitrages faits (investissements, matrise des coûts, etc. ) Nous devons, à ce stade, préciser un aspect important de la démarche de planification Si, comme nous venons de le montrer, la démarche de planification existe bien dans chacune des fonctions de l'entreprise (chaque fonction doit effectivement gérer une demande, une capacité et un process de réalisation), l'objet même de gestion des chanes logistiques, imposant un pilotage transversal des opérations, suppose une centralisation des éléments de planification C'est pourquoi, comme nous l'indiquions plus haut, il existe donc bien aussi une fonction, à part entière, dite de planification globale En outre, les besoins évoluant dans le temps (car les attentes des clients évoluent également), il est indispensable de disposer d'outils de suivi de l'adéquation des apports du partenaire aux dits besoins Il faut bien remarquer que cette démarche de rapprochement ne se limite pas à de simples critères économiques et doit également intégrer l'ensemble des besoins d'ordre métier ) L'environnement des chanes logistiques et des attentes des clients étant par nature instable, ) soulignent enfin l'utilité d'intégrer dans la relation au partenaire, une démarche de progrès (projets, synergies, etc. ) Le pilotage du réseau Une chane logistique fait intervenir différentes entités qui ne sont pas forcément regroupées sous la même bannière juridique Se pose alors la question de savoir comment est piloté le réseau ainsi constitué Bien souvent, apparat un leader naturel Quatre raisons peuvent conduire à un tel fait : le pouvoir financier, le meilleur -ou l'unique -savoir-faire (produits ou process), la plus grande valeur ajoutée sur l'ensemble de la chane, le fondateur de la chane logistique Dans les autres cas, la prise de décision doit être organisée et le pouvoir partagé Un comité de pilotage est alors constitué Il est composé de représentants des acteurs de la chane logistique et est régi selon des règles précises Ces règles sont soumises à négociation et doivent porter aussi bien sur le poids relatif des votes de chacun que sur le séquencement des interventions ) Par définition, une chane logistique fait intervenir plusieurs acteurs qui chacun dispose d'une histoire, d'une culture, de procédures et d'usages qui lui sont propres Il convient d'intégrer ces éléments qui fixent, par essence, les degrés de liberté de la relation En outre, le réseau coopératif s'intègre dans plusieurs activités régies par des lois, des réglementations ou encore des bonnes pratiques Ces contraintes externes constituent bien évidemment des éléments structurants du pilotage des ententes qui composent la chane logistique Les notions de pilotage et de performance sont indissociables ) rappellent à ce sujet que l'évaluation de performance n'est pas une fin en soi : elle n'est que l'un des maillons, certes fondamental, du processus de pilotage ) précisent que pour piloter, il faut connatre à la fois sa position, la cible et les moyens dont on dispose pour le faire Bref, le pilotage d'un réseau coopératif doit s'appuyer, comme n'importe quel système, sur une démarche d'évaluation de la performance Nature et organisation du réseau coopératif Les travaux relatifs à la nature et à l'organisation des réseaux coopératifs ne sont pas légion et il est donc difficile de situer précisément les éléments qui structurent un réseau coopératif Ce constat nous a conduit à proposer un référentiel de définition des différents états d'ententes industrielles ( C'est donc sur la base de ce référentiel que nous allons orienter la structuration de l'axe d'analyse de la nature et des organisations en place dans les réseaux dits coopératifs Cette proposition a montré que les ententes industrielles, quelles qu'elles soient, reposent sur quatre éléments fondamentaux : un objectif commun, le dépassement de limites individuelles, des modalités d'ententes et une gestion commune des aléas Concernant la notion d'objectif commun, il s'agit finalement de préciser quel est l'objet de l'entente, au-delà des simples intérêts individuels Cet objectif peut être de différentes natures, selon que la mission dispose d'un caractère permanent ou conjoncturel Ainsi, dans certains cas, il peut être utile de s'allier avec une autre compétence pour la réalisation d'un projet précis et donc d'un objectif unique Dans d'autres cas, l'entente soutiendra une activité continue (fournisseur de matière première par exemple) et l'objectif associé sera sans doute soumis à une redéfinition fréquente (dynamique) Les ententes visent également à apporter des solutions aux limites intrinsèques de chacun des intervenants ) Pour cela, il faut être en mesure d'évaluer -et de comparer aux possibilités individuelles -les besoins et les moyens utiles à l'atteinte de l'objectif global en termes de ressources (compétences, capacités) Bref, il convient de cadrer quelles sont les forces et faiblesses de chaque acteur dans l'optique de la réalisation de l'objectif commun de façon à tisser des liens privilégiés sur des éléments ciblés Enfin, les ententes se doivent de gérer l'ensemble des aléas Notre analyse du système logistique et de ses composantes coopératives doit donc intégrer cette dimension Il s'agit notamment de situer les options prises pour anticiper les risques associés à l'opération, de noter les conséquences en cas de survenue et d'identifier les responsabilités ) Ces quatre axes permettent de définir formellement le cadre organisationnel du réseau logistique coopératif étudié A ce stade, il manque, pour être complet, une situation des différents états d'ententes au sein de ce réseau Dans le cadre de la proposition de référentiel faite, il était indiqué que c'est la combinaison de deux facteurs qui caractérise les états d'ententes : les objets manipulés d'une part (données et/ou traitements), et la temporalité (échanges et/ou partages) d'autre part -une présentation de l'organisation générale du système : c'est le contexte Proposition de structuration de référentiel pour l'observation des chanes logistiques Diagnostiquer le quoi ? dans sa globalité Concernant les flux physiques, nous proposons de considérer trois catégories correspondant à la circulation logique des produits dans la chane Ainsi, nous avons les flux amonts, les flux internes et les flux avals Pour chacune de ces sections, il faut déterminer la composition des flux qui la parcourent Nous proposons de travailler sur la base des éléments de volumes unitaires Selon nous, il est possible de décomposer tout volume en cinq éléments : -les volumétries traitées qui représentent l'aspect variable de l'activité ; -les stocks qui sont une cible privilégiée de beaucoup de démarches d'amélioration du SCM ; -le nombre de références produits manipulées qui impacte directement la complexité de gestion ; -les effectifs de personnel qui représentent une part importante des coûts d'une chane logistique ; -les partenaires (fournisseurs, sous-traitants, clients) pour lesquels des modes de gestion spécifiques sont mis en place et donc pour lesquels une connaissance des flux est indispensable Diagnostiquer le quand ? , o ? , comment ? , qui ? , quoi ? , avec quoi ? et pourquoi ? au niveau de chacun des acteurs de la chane logistique Cette étude est conduite fonction par fonction Il faut noter que bien que dans leur formulation finale, les questions sont différentes pour chaque fonction (les outils et processus utilisés ne sont pas les mêmes), la structuration du référentiel de diagnostic reste identique, quelle que soit la fonction considérée Pour l'étude des modes de coordination, notre référentiel comprend trois grandes sections : l'orientation processus, les TIC et la planification Concernant l'orientation processus, nous avons vu qu'il était possible de décrire les processus opérationnels par l'intermédiaire de l'identification des activités pratiquées, des ressources et entrées utilisées, des sorties produites, ainsi que des objectifs assignés Ces éléments s'accompagnent évidemment d'une démarche d'évaluation de la performance Notre préconisation s'articule donc autour de ces cinq éléments Tableau 1 Référentiel de diagnostic : coordination logistique pour une fonction On peut remarquer à ce stade qu'il existe certains modèles de référence qui peuvent aider à l'identification des éléments proposés dans la composante coordination du référentiel de diagnostic C'est notamment le cas du modèle SCOR (Supply Chain Operation Reference) qui permet d'avoir une vision de l'ensemble des processus d'une chane logistique en facilitant la représentation (Supply Chain Council, 2004) sur quatre niveaux de granularité : -le niveau 1 permet, sur la base des fonctions élémentaires (approvisionner, faire, délivrer, planifier et retourner), de modéliser le périmètre d'une chane logistique avec une vision très macroscopique ; -le niveau 2 détaille, sur la base de 26 catégories de processus prédéfinis, chacune des fonctions élémentaires ; -le niveau 3, pour sa part, détaille chacun des processus définis au niveau 2 avec 150 activités ; -le niveau 4 est celui des activités élémentaires, spécifiques à chaque entreprise, qui composent chacun des processus de sa chane logistique Si la décomposition des processus à un niveau macroscopique est suffisamment générale pour être appliquée à n'importe quel cas d'étude, les niveaux plus détaillés (niveau 2 et surtout 3) conduisent à des structures qu'il devient difficile d'identifier par rapport à un existant Il suppose en effet que l'organisation considérée est déjà décloisonnée et entre parfaitement dans le moule proposé par le modèle SCOR Il est donc, à l'usage, assez difficile -voire aléatoire dans certains cas (réseaux de PME par exemple) -de définir sur cette seule base, les activités des processus Diagnostiquer le quand ? , o ? , combien ? , qui ? , quoi ? , avec qui ? , avec quoi ? et pourquoi ? au niveau des ententes industrielles Sur la même logique que précédemment, notre proposition consiste à décliner l'analyse que nous avons conduite sur les fondements des aspects coopératifs dans le cadre du SCM Notre approche choisit d'intégrer la proposition de Situer l'organisation générale du système L'analyse de tout système (logistique ou pas) doit débuter par une prise de connaissance générale de celui-ci C'est pourquoi nous rappelons ici qu'en plus des études ciblées décrites précédemment, il convient de ne pas omettre une phase de diagnostic de l'organisation générale permettant de connatre l'articulation globale Application du référentiel d'observation A partir du référentiel d'observation des chanes logistiques proposé, nous avons pu caractériser la chane logistique intra-entreprise d'un groupe pharmaceutique Nous présentons dans ce papier une illustration relative à une partie de la fonction de Production : les laboratoires de contrôle qualité Le lecteur pourra se référer à ) pour disposer d'autres illustrations sur les fonctions de Distribution, Approvisionnement, et Planification Globale La chane logistique étudiée est composée de plusieurs sites de production qui disposent chacun d'une unité de contrôle qualité indépendante des activités de production La réglementation pharmaceutique impose en effet des contrôles à différents stades de la production (matières, composants, semis-finis, produits finis, etc. ) Le contrôle qualité, est en interaction permanente avec d'autres maillons de la chane logistique comme la production, la distribution, l'administration des ventes ou la logistique Le contrôle qualité est une activité de service qui travaille à la commande pour la production, et qui produit une information et non un bien matériel Sa charge ne peut pas être avancée L'opération de contrôle qualité est donc comprise entre deux dates jalons (réception de l'échantillon et date de besoin) Puisque nous avions comme objectif au début de l'étude, l'amélioration du système laboratoire de contrôle qualité , nous avons commencé par observer ce système à l'aide du référentiel que nous venons de présenter Le questionnaire Une enquête préliminaire a été menée pour faciliter la formulation des supports d'interviews des laboratoires sur la base du référentiel de diagnostic Cette phase a consisté en une série d'entretiens avec les services centraux qui entretiennent des relations fréquentes avec le laboratoire de contrôle : planification industrielle, assurance qualité, administration des ventes, distribution, réglementaire, logistique, système d'information Nous avons pu structurer un questionnaire autour d'une cinquantaine de questions portant sur près de 80 thèmes du référentiel de diagnostic (une question peut effectivement renseigner plusieurs aspects de l'étude du système) Ces questions ont permis d'aborder l'ensemble des points que nous avions identifiés dans le cadre de notre référentiel de diagnostic, dans la limite des coupes prédéfinies Pour des raisons de confidentialité évidentes, nous ne sommes pas en mesure de dévoiler ici le contenu exact de ces questions Nous pouvons néanmoins en donner quelques illustrations : -exemples de questions sur les Flux Quelle est la quantité de dossiers traités (produits finis et semi-finis) ? Combien d'unités (masses, volumes, contenants) expédiez-vous ? Combien d'utilisateurs informatiques gérez-vous ? Combien avezvous de clients internes (par type) ? Etc ; -exemples de questions sur la Production Comment planifiez-vous l'activité de l'analyse ? Quelle est l'activité goulet ? Quel niveau de flexibilité et de polyvalence sur les ressources employées ? Quels sont vos délais de réalisation (cibles et constatés) ? Etc ; -exemples de questions sur la Planification Comment établissez-vous vos prévisions de charge ? Quelles sont les règles de priorité dans la planification (type de produits, type de clients) ? Quel tableau de bord avez-vous mis en place pour suivre votre activité ? Etc La démarche d'enquête et ses résultats L'enquête (toujours en cours) concerne une dizaine de laboratoires de contrôles du groupe (correspondant aux deux principales usines de production), pour acquérir une connaissance de la fonction, de son organisation et de ses modes de fonctionnement Des missions sur sites par laboratoire ont été réalisées pour identifier de manière précise et exhaustive l'ensemble des données quantitatives d'une part (flux) et, des données qualitatives d'autre part (coopération et intégration logistique de chaque activité) Pour ce faire, nous avons effectué des extractions informatiques des bases de données relatives aux dossiers de contrôle traités par chaque service de façon à préciser la cartographie exacte et détaillée des flux physiques et informationnels (dynamiques) Le complément des informations quantitatives (flux informationnels statiques et financiers) a été obtenu à la fois auprès des responsables de chaque unité Relativement aux données qualitatives, nous avons conduit des interviews auprès des responsables de chaque activité de ce système logistique (prélèvements, ordonnancement, analyses et saisie des résultats, revue) Ces entretiens ont permis de remonter les informations relatives tant aux modes de fonctionnement locaux (processus, TIC et planification) qu'au niveau des aspects coopératifs avec les autres entités de la chane logistique (choix partenaire, pilotage de l'entente, nature et organisation de l'entente) Le taux de réponse à l'enquête a approché les 100 % A partir des éléments recueillis, nous avons retenu une vingtaine de caractères explicatifs 1 des processus de coordination, et une quinzaine de caractères explicatifs des processus d'intégration avec les autres entités de la chane logistique A titre d'illustration, nous pouvons présenter quelques caractères explicatifs que nous avons recensés dans le cadre de notre intervention : -relativement aux modes de fonctionnement locaux : mode de saisie des résultats (centralisé, par le technicien d'analyse), temps d'attente avant la mise en main (FIFO, LIFO, autre), typologie d'analyse (immunologique, bactériologique, physico-chimique), système de planification (planning mural, GPAO, rien), modalités de préparation des échantillons (centralisé, décentralisé), etc ; -relativement aux ententes avec les autres entités : modes de transmission des dossiers de contrôle qualité (système d'information intégré, fax), stabilité des fournisseurs de composants ( , -), modalités de communication sur la date de mise à disposition (système d'information intégré, téléphone, rien), modalités de communication sur la charge prévisionnelle (système d'information intégré, téléphone, rien), etc Grille d'analyse orientée re-engineering des processus logistiques Une fois les caractères explicatifs obtenus, la démarche d'amélioration continue invite à développer la compréhension de ces caractères à l'aide des modèles d'entreprise présentés en section 2. 2. 1. 2 Le modèle ne doit pas chercher à décrire de façon exhaustive le système considéré Il s'agit de modéliser pour permettre de dégager des pistes d'amélioration et d'identifier les démarches et outils permettant de les mettre en oeuvre C'est le rôle de la phase d'analyse Ainsi, cette section propose une grille permettant d'exploiter l'information contenue dans les modèles afin d'identifier les axes de progrès potentiels Cette grille est instrumentée par des séries de questionnements, sans pour autant fournir une méthodologie La grille permet ensuite d'établir un lien avec des outils qui pourront être mis en oeuvre dans la phase de traitement de la démarche d'amélioration continue La grille instrumentée : le lien nécessaire entre le diagnostic et le traitement Grille d'analyse de la modélisation du système étudié Pour chacune des intersections, l'analyse va consister en une succession de questions (check-list) sur les modèles pour identifier les dysfonctionnements C'est ce que nous appellerons la démarche d'analyse (présentée en 4. 2) La réalisation de ces analyses s'appuie sur des instruments hérités des méthodes d'amélioration des systèmes industriels C'est ce que nous développons dans la section 4. 3 La démarche d'analyse pour l'identification des dysfonctionnements Pour nous repérer lors de la présentation de cette démarche d'analyse, nous ferons référence par un numéro à la case correspondante de la grille d'analyse Cette numérotation correspond par ailleurs à l'ordre de réalisation de cette démarche Nous proposons d'analyser d'abord les points de vue, puis ensuite les inter-points de vue, à chaque fois en partant du système physique, en poursuivant par le système de pilotage et en terminant par le système d'information Analyser les points de vue avant les inter-points de vue correspond à une analyse de complexité croissante Ensuite, l'ordre de réalisation proposé -selon les sous-systèmes physiques, puis pilotage, puis information -est motivé par la nécessité d'analyser d'abord le système qui doit être piloté avant de voir comment il est piloté, pour étudier enfin comment le tout est mis en oeuvre au niveau du système d'information -l'adaptation des flux aux ressources requises En effet, un inducteur de performance peut être de (re)concevoir les produits soit en les standardisant, modularisant soit en les adaptant au processus de production L'analyse fonctionnel/organisationnel (7) pose le problème de la cohérence entre les processus fonctionnels et les unités organisationnelles traversées La responsabilité sur les processus est-elle clairement identifiée dans les unités organisationnelles ? En outre, lorsqu'un processus fonctionnel traverse plusieurs unités organisationnelles, les interfaces sont-elles claires et affichées ? Peut-on réduire le nombre d'unités organisationnelles que traverse un processus ? L'analyse ressources/organisationnel (8) pose la question de l'adéquation de la charge de gestion de l'unité organisationnelle avec la capacité disponible pour effectuer cette gestion En effet, certaines ressources sont liées pour tout ou partie de leur charge de la gestion d'un système industriel (flux, unité organisationnelle, etc. ) Une autre analyse pertinente concerne la cohérence de l'affectation des ressources avec la décomposition organisationnelle On peut illustrer cette analyse par le cas d'une usine qui aurait plusieurs ateliers et dont l'un des ateliers serait piloté par une autre usine L'analyse fonctionnel/décisionnel (9) s'assure que les centres de décision nécessaires et suffisants existent pour gérer l'ensemble des flux et processus, à tous les niveaux de décision (opérationnel, tactique, stratégique) L'analyse ressource/décisionnel (10) peut porter sur plusieurs points : -les centres de décisions nécessaires et suffisants existent pour gérer l'ensemble des ressources ; -l'adéquation charge/capacité des ressources et le pilotage de ce ratio par le centre de décision adéquat ; -la cohérence de la décomposition des ressources du point de vue des niveaux de décisions Nous pouvons imaginer la difficulté d'un centre de décision à gérer un ensemble d'unités de production d'un réseau logistique et dans le même temps un atelier regroupant seulement quelques machines et quelques personnes L'analyse décisionnel/organisationnel (11) requiert une vérification de la cohérence entre les centres de décisions et les unités organisationnelles Il est important de pouvoir associer à chaque unité organisationnelle un ensemble de centres de décision précis Réciproquement, il est également important qu'une unité organisationnelle n'ait pas de responsabilité partielle sur des centres de décision Enfin, pour terminer le parcours de cette grille, nous devons procéder à l'analyse du point de vue informationnel (12) avec l'ensemble des autres points de vue L'information étant un support pour les autres points de vue, l'analyse va porter ici sur l'identification des informations nécessaires Une fois ces analyses menées, des pistes d'amélioration peuvent être identifiées Ces pistes doivent être alors évaluées en termes d'accessibilité et d'enjeux, afin de savoir si la mise en oeuvre des actions appropriées sera réalisée L'analyse aurait pu être poussée jusqu'à s'interroger sur les intersections entre trois ou quatre points de vue Cela rajoute bien évidemment de la complexité et au vu de notre expérience, cela n'est pas nécessaire Notre proposition de grille s'arrête donc à l'analyse des interactions entre deux points de vue gaspillages, réduction des défauts, rendement des ressources, évolutions radicales des processus) D'autre part, une approche qui oriente les différents instruments en fonction de la structure d'organisation à laquelle elle s'applique (bureaucratie mécaniste, structure divisionalisée ) ) Pour le point de vue ressource (2), la section 2. 3 présente également les principaux instruments qu'il est possible de considérer (5M, arêtes de poisson, capabilité, etc. ) Nous pouvons y ajouter la démarche TPM en raison de sa forte connexion avec les préoccupations de cette case de la grille Instrumentation de l'analyse Le point de vue organisationnel (3) est instrumenté grâce au domaine de la gestion des organisations Cependant, nous estimons nos compétences limitées sur ces aspects et donc notre proposition est certainement partielle sur ce point Nous proposons néanmoins de conduire l'analyse menée sur cette case par une réflexion sur le lien entre les différentes unités organisationnelles de l'organigramme, leur mode de management et leur direction La mise en pratique industrielle se fera fréquemment avec des spécialistes de ces questions que l'on retrouve le plus souvent dans les fonctions de Ressources Humaines En revanche, la mise en oeuvre se fera soit par une reconception partielle de la structure organisationnelle (et de son modèle, l'organigramme), soit par une reconception totale L'analyse du point de vue décisionnel (4) peut être instrumentée par la méthode GRAI dont c'est l'objet principal En effet, celle-ci dispose d'un ensemble de règles pour s'assurer de la cohérence intrinsèque du modèle décisionnel Ce sont donc ces onze règles que nous proposons d'utiliser pour mener cette analyse La définition des actions correctives se fera -de même que précédemment -par une reconception partielle ou totale de la structure décisionnelle L'analyse du point de vue informationnel (5) peut être instrumentée au travers de règles associées aux nombreux modèles de représentation existants (UML, BPMN, Merise, etc. ) Par exemple, plusieurs règles sont sous-jacentes au modèle Entités-Associations Nous pouvons en outre utiliser ici une approche BPR pour améliorer la pertinence de la récupération de l'information à la source, son unicité ou encore le traitement de l'information par le collecteur Pour l'inter-point de vue fonctionnel-ressources (6), les instruments disponibles pour l'analyse sont en partie listés en section 2. 3 (AMDEC, Audit, Benchmarking, Pareto, etc. ) Pour l'analyse de l'adéquation entre les compétences/aptitudes des ressources, mais aussi de la flexibilité et de la réactivité de ces ressources en fonction des flux les traversant, un outil de simulation pourra être utile Le choix entre les différentes démarches possibles d'amélioration (TQM, 6 Sigma, Lean/Kaïzen, etc. ) pourra se faire en lien avec le besoin exprimé (est-ce plutôt un problème de ressources ou plutôt un problème de flux ? ), en fonction du type d'approche souhaitée (changement plutôt en douceur ou plutôt rapide) ou encore en fonction de l'organisation générale de l'entreprise et de sa culture, comme le propose ) Pour les inter-points de vue organisationnel-fonctionnel et organisationnelressources (7 et 8), il ne semble pas exister d'instruments dédiés Nous proposons une confrontation des deux modèles entre eux Pour l'inter-points de vue organisationnel-ressources (8), la tâche de gestion de l'unité organisationnelle peut être appréhendée au moyen d'une analyse classique charge/capacité L'instrumentation de l'action sur ces deux cases se fait comme pour la case 3 par une reconception totale ou partielle de l'organisation En ce qui concerne les actions liées à une mauvaise adéquation charge/capacité pour la gestion d'une unité organisationnelle, des actions peuvent être menées, comme la révision de la charge de gestion ou encore la modification de la capacité par un ajout de ressources Les analyses sur ces cases 7 et 8 ne peuvent être entreprises que si les points de vue fonctionnels et ressources sont stabilisés, ce qui confirme la logique d'investigation proposée au début de cette section Application de la grille Analyse/Actions Nous présentons l'application de cette grille au cas des laboratoires de contrôle qualité de la chane logistique présentée en section 3. 3 Nous nous focalisons principalement sur la partie décisionnelle du système Nous détaillons une analyse et les actions concernant ce point de vue et l'inter-point de vue décisionnel-ressources Pour plus de développements sur les applications de la grille, le lecteur pourra se référer à ( A noter que cette étape s'appuie sur les éléments collectés, à l'aide du référentiel de diagnostic des chanes logistiques, lors de la phase d'observation Figure 6 Grille GRAI La modélisation GRAI permet de représenter la partie périodique du système de conduite et d'en évaluer la pertinence, ainsi que la cohérence par rapport à l'environnement Pour ce faire, une série de règles GRAI -native de la méthodologie -permet d'analyser la cohérence du système décisionnel Ainsi il est possible d'analyser la présence du bon nombre de centres de décision, de la pertinence des horizons et périodes des différents centres de décision ou encore de la bonne interconnexion entre les différents centres de décision Nous nous intéressons principalement au temps de cycle des analyses de routine et par là, à la relation client/fournisseur entre la production, les approvisionnements et le contrôle Dans la modélisation, nous avons donc fait le choix de nous focaliser exclusivement sur les deux entités que sont la production et le contrôle qualité Phase d'analyse des modèles Décisionnel La colonne Gérer le contrôle de la grille GRAI (cf ) est quasiment vide : le seul pilotage est un pilotage temps réel de la file d'attente de mise en main des analyses présentes au laboratoire La seule activité de planification est liée à la gestion des ressources humaines sans évaluation précise de la charge Ainsi, notre premier constat est le manque de centres de décision au niveau du contrôle qualité afin de pouvoir piloter correctement le système De ce fait, il semble pertinent de créer un centre de décision moyen terme, afin de gérer de façon prévisionnelle l'adéquation charge/capacité Ensuite, le deuxième constat est la présence d'un ré-ordonnancement quotidien de l'usine, du fait de la confrontation quotidienne des plannings de production avec les couvertures de stock liées aux ventes Cette constatation met en évidence la nécessité d'une analyse de la flexibilité et de la réactivité des différentes ressources des laboratoires pour suivre les ré-ordonnancements quotidiens de l'ensemble de la production Enfin, le troisième constat est le positionnement du centre de décision du contrôle qualité appelé Mise en main Celui-ci opère sans vision prévisionnelle suffisante, étant donné que l'horizon est égal à la période (H P 1 jour), mais aussi que l'horizon est inférieur au temps de cycle de l'opération qu'il gère (H & ; lt ; d, d est de 3 jours en moyenne) On se rend ainsi compte que ce centre de décision a un positionnement en temps réel par rapport au système opérant et qu'il est obligé de générer une longue file d'attente pour pouvoir gérer ses activités Cependant, ce positionnement n'est pas incohérent, étant donné qu'il doit permettre de piloter finement l'activité : il faut donc chercher à augmenter son horizon Cette constatation renforce les deux premières conclusions disant qu'il faut un centre de décision moyen terme pour le pilotage de l'équilibre charge/capacité de façon prévisionnelle, mais aussi mener une analyse complémentaire pour vérifier la flexibilité et la réactivité des différentes ressources Ressources-décisionnel Les déterminations par chromatographie (utilisant des appareils appelés HPLC ou CPG qui nécessitent un temps de préparation très long en regard du temps opératoire) ont un impact important sur la performance du système en termes de délai, ce qui nécessite un pilotage particulier de ce type de ressource avec un système de décision adapté (aide à la décision nécessaire étant donnée la complexité du problème), ainsi qu'une coordination avec le pilotage des autres ressources du laboratoire de contrôle qualité Un centre de décision spécifique d'un type de ressources est donc nécessaire Traitement des dysfonctionnements mis en lumière Décisionnel La première action entreprise a été d'obtenir une amélioration de la visibilité des flux de contrôle qualité Pour ce faire, un tableau mural a été installé dans lequel des fiches en T viennent représenter l'activité et l'étape à laquelle en est l'analyse dans le processus Cet outil permet à la fois une visibilité aisée sur l'activité des laboratoires de contrôle, un partage de l'information avec les clients internes et une source d'information permettant de dresser hebdomadairement des tableaux de bord d'activité Concernant le très court terme, les laboratoires ont besoin de savoir quelles sont les analyses pour lesquelles le résultat est attendu : une expression des besoins clients à court terme Cependant, ces informations ne sont pas suffisantes pour être en mesure d'effectuer un lancement des analyses étant donné que l'horizon de visibilité est trop réduit Pour le domaine du court terme et notamment de l'aide au lancement des analyses, les laboratoires ont besoin d'éléments indicatifs pouvant être obtenus par une information du type : (date de besoin) -(durée du cycle) ; obtenus via des états issus de requêtes dans l'ERP Une évolution de ces outils simples a été menée en les intégrant à une transaction de gestion du lancement L'agent de matrise chargé de l'affectation des analyses aux techniciens aura ainsi la liste de travail triée par priorité, qui lui apporte une aide à la décision sur l'analyse à lancer ainsi que des informations relatives aux compétences des techniciens, à la charge de travail induite pour le technicien par l'analyse affectée, etc Pour l'aspect moyen terme, il faut se souvenir que la durée de formation d'un technicien durant généralement de un à trois mois, le démarrage d'un technicien recruté est nécessaire avant la période de charge à laquelle il doit être opérationnel Ainsi, une démarche d'analyse du taux de charge des différentes ressources doit être mise en oeuvre Ressources-Décisionnel En ce qui concerne le centre de décision sur la gestion des ressources chromatographiques, avant de pouvoir passer à la mise en oeuvre opérationnelle il faut pouvoir être en mesure d'apporter un outil d'aide à la décision permettant de gérer la complexité de ce problème Il s'agit alors d'un problème d'ordonnancement nouveau étudié dans ( et ) Conclusion et perspectives Les éléments que nous venons de présenter s'appliquent lorsque les causes de dysfonctionnement ne sont pas évidentes (ce qui est généralement le cas des processus logistiques par nature transverses) Nous avons identifié dans ce papier deux points durs en termes d'outils supports à la mise en oeuvre d'une démarche d'amélioration continue de processus logistiques D'abord, des lacunes en termes de méthodologies d'enquêtes Les outils classiques existants ne permettent pas réellement d'appréhender la complexité des chanes logistiques Nous avons dès lors proposé un référentiel de diagnostic des chanes logistiques et de leurs composantes coopératives L'objet de ce référentiel est de structurer la démarche de diagnostic et par-là même de préparer la phase de modélisation dans le cadre d'une démarche d'amélioration continue des processus logistiques Il permet de structurer la prise de connaissance des acteurs et de leurs interactions Même sans descendre au niveau de leur formulation, la structure de notre référentiel laisse présager un très grand nombre de questions (environ un millier ! ) Il est évident qu'une telle combinatoire rendrait quasiment impossible la mise en oeuvre C'est pourquoi il faut préciser qu'en fonction du but de la mission réalisée, l'étude de toutes les fonctions de la chane ne sera sans doute pas utile (ou en tout cas peut-être pas avec le même niveau de finesse) Il est également envisageable d'utiliser le référentiel dans le cadre d'une étude qui ne porterait que sur la coordination du SCM (fonctionnement local) ou que sur l'intégration du SCM (fonctionnement des ententes) C'est donc en effectuant des coupes en fonction de ses objectifs que l'utilisateur pourra exploiter réellement un tel référentiel L'exploitation du référentiel d'analyse des systèmes logistiques conduit à l'obtention d'une grande quantité d'informations Mais la profusion n'étant pas forcément synonyme de richesse, nous proposons dans ) d'utiliser des méthodes d'analyse de données afin de pouvoir exploiter pratiquement les résultats obtenus dans le cadre d'une démarche d'amélioration continue des chanes logistiques et de leurs composantes coopératives Ensuite, nous avons établi un constat de carence en termes de méthodes d'analyse permettant de passer de l'étape de modélisation de la démarche d'amélioration continue à l'étape de traitement Nous avons donc imaginé un outil permettant de définir quels sont les points à améliorer et quels sont les supports pour mettre en oeuvre cette amélioration Concrètement, nous avons proposé -pour les systèmes industriels -une grille d'analyse/action instrumentée partant des modèles d'entreprise avec ses différents points de vue pour identifier dans un même temps, les dysfonctionnements et les orientations à exploiter pour les traiter La check-list est, d'une part, basée sur la structure des modèles utilisés et leur confrontation D'autre part, cette check-list hérite de l'expérience industrielle des partenaires du projet pour pouvoir critiquer les modèles En revanche, si des modèles plus détaillés sont utilisés ou si un nouveau point de vue est à développer (environnemental par exemple), alors elle atteint ses limites En l'état, notre proposition n'a pas permis d'étudier les propriétés de cohérence entre les différentes méthodes identifiées Il nous semble d'ailleurs difficile d'imaginer pouvoir le faire de façon globale, quelles que soient les méthodes considérées à chaque étape de la démarche d'amélioration Une perspective potentielle pourra consister à étudier ce point sur un nombre limité et représentatif de méthodes D'autres perspectives de travail concernent l'établissement de liens formels entre les outils que nous venons de décrire et les méthodes d'évaluation de performance Il s'agit notamment d'étudier le lien entre le type de performance souhaitée et les points de vue et inter-points de vue à analyser d'autre part Bien qu'il existe de réelles problématiques quant à l'utilisation de ces méthodes dans le cadre de processus logistiques ), nous n'avons pu les aborder dans le cadre de ce papier. | ISTEX | Scientific |
Des réactions bénignes pouvant indiquer une hypersensibilité (réactions allergiques) ont été rapportées dans très peu de cas. | EMEA_V3 | Medicinal |
Fasturtec 1, 5 mg/ ml, poudre et solvant pour solution à diluer pour perfusion rasburicase | EMEA_V3 | Medicinal |
Exploration oesogastrique au tube souple chez le jeune enfant. A propos de 3 observations (ulcère néonatal, angiome, tumeur bénigne) | WMT16 | Scientific |
Affections de la peau et des tissus sous-cutanés Fréquent (> 1/ 100, < 1/ 10) : | EMEA_V3 | Medicinal |
REDUCTION PAR L'AJMALINE INJECTABLE D'UNE TACHYCARDIE PAROXYSTIQUE CHEZ UNE FEMME AGEE | WMT16 | Scientific |
Etude de l'architecture et de la vascularisation du col et de la tête du fémur | WMT16 | Scientific |
Le type de test utilisé doit être d' une sensibilité d' au moins 25 mUI/ ml et pratiqué chez les femmes susceptibles de procréer, sous la responsabilité d' un médecin comme indiqué ci-dessous. | EMEA_V3 | Medicinal |
1 comprimé pelliculé contient 80 mg d' atorvastatine (sous forme d' atorvastatine calcique trihydratée) | EMEA_V3 | Medicinal |
UFR DE SANTE DE ROUEN NORMANDIE ANNEE 2020 N THESE POUR LE DOCTORAT EN MEDECINE GENERALE (Diplôme d'Etat) Par PICHOT Benoit Né le 09/05/1988 à CLAMART PRESENTEE ET SOUTENUE PUBLIQUEMENT LE 06/10/2020 DEPISTAGE DE LA DENUTRITION CHEZ L'ENFANT PAR LES MEDECINS GENERALISTES : ENQUETE SUR LA COMMUNAUTE D'AGGLOMERATION DU HAVRE JURY Président : Pr. Pierre DECHELOTTE Directeur de thèse : Dr. Valérie BERTRAND Membres du jury : Dr. Matthieu SCHUERS Dr. Najate ACHAMRAH Dr. Marie-Pierre TAVOLACCI ANNEE UNIVERSITAIRE 2019 - 2020 U. F. R. SANTÉ DE ROUEN - Professeur Benot VEBER DOYEN : ASSESSEURS : Professeur Michel GUERBET Professeur Agnès LIARD Professeur Guillaume SAVOYE I - MEDECINE PROFESSEURS DES UNIVERSITES PRATICIENS HOSPITALIERS Mr Frédéric ANSELME HCN Cardiologie Mme Gisèle APTER Havre Pédopsychiatrie Mme Isabelle AUQUIT AUCKBUR HCN Chirurgie plastique Mr Jean-Marc BASTE HCN Chirurgie Thoracique Mr Fabrice BAUER HCN Cardiologie Mme Soumeya BEKRI HCN Biochimie et biologie moléculaire Mr Ygal BENHAMOU HCN Médecine interne Mr Jacques BENICHOU HCN Bio statistiques et informatique médicale Mr Olivier BOYER UFR Immunologie Mme Sophie CANDON HCN Immunologie Mr François CARON HCN Maladies infectieuses et tropicales Mr Philippe CHASSAGNE HCN Médecine interne (gériatrie) Mr Vincent COMPERE HCN Anesthésiologie et réanimation chirurgicale Mr Jean-Nicolas CORNU HCN Urologie 2 Mr Antoine CUVELIER HB Pneumologie Mr Jean-Nicolas DACHER HCN Radiologie et imagerie médicale Mr Stéfan DARMONI communication HCN Informatique médicale et techniques de Mr Pierre DECHELOTTE HCN Nutrition Mr Stéphane DERREY HCN Neurochirurgie Mr Frédéric DI FIORE CHB Cancérologie Mr Fabien DOGUET HCN Chirurgie Cardio Vasculaire Mr Jean DOUCET SJ Thérapeutique - Médecine interne et gériatrie Mr Bernard DUBRAY CHB Radiothérapie Mr Frank DUJARDIN HCN Chirurgie orthopédique - Traumatologique Mr Fabrice DUPARC traumatologique HCN Anatomie - Chirurgie orthopédique et Mr Eric DURAND HCN Cardiologie Mr Bertrand DUREUIL HCN Anesthésiologie et réanimation chirurgicale Mme Hélène ELTCHANINOFF HCN Cardiologie Mr Manuel ETIENNE HCN Maladies infectieuses et tropicales Mr Thierry FREBOURG UFR Génétique Mr Pierre FREGER (surnombre) HCN Anatomie - Neurochirurgie Mr Jean François GEHANNO HCN Médecine et santé au travail Mr Emmanuel GERARDIN HCN Imagerie médicale Mme Priscille GERARDIN HCN Pédopsychiatrie M. Guillaume GOURCEROL HCN Physiologie Mr Dominique GUERROT HCN Néphrologie Mr Olivier GUILLIN HCN Psychiatrie Adultes Mr Claude HOUDAYER HCN Génétique Mr Fabrice JARDIN CHB Hématologie Mr Luc-Marie JOLY HCN Médecine d'urgence Mr Pascal JOLY HCN Dermato Vénéréologie Mme Bouchra LAMIA Havre Pneumologie Mme Annie LAQUERRIERE HCN Anatomie et cytologie pathologiques Mr Vincent LAUDENBACH HCN Anesthésie et réanimation chirurgicale 3 Mr Jol LECHEVALLIER HCN Chirurgie infantile Mr Hervé LEFEBVRE HB Endocrinologie et maladies métaboliques Mr Thierry LEQUERRE HCN Rhumatologie Mme Anne-Marie LEROI HCN Physiologie Mr Hervé LEVESQUE HCN Médecine interne Mme Agnès LIARD-ZMUDA HCN Chirurgie Infantile Mr Pierre Yves LITZLER HCN Chirurgie cardiaque Mr Bertrand MACE HCN Histologie, embryologie, cytogénétique M. David MALTETE HCN Neurologie Mr Christophe MARGUET HCN Pédiatrie Mme Isabelle MARIE HCN Médecine interne Mr Jean-Paul MARIE HCN Oto-rhino-laryngologie Mr Loïc MARPEAU HCN Gynécologie - Obstétrique Mr Stéphane MARRET HCN Pédiatrie Mme Véronique MERLE HCN Epidémiologie Mr Pierre MICHEL HCN Hépato-gastro-entérologie M. Benoit MISSET (détachement) HCN Réanimation Médicale Mr Marc MURAINE HCN Ophtalmologie Mr Christophe PEILLON HCN Chirurgie générale Mr Christian PFISTER HCN Urologie Mr Jean-Christophe PLANTIER HCN Bactériologie - Virologie Mr Didier PLISSONNIER HCN Chirurgie vasculaire Mr Gatan PREVOST HCN Endocrinologie Mr Jean-Christophe RICHARD (détachement) HCN Réanimation médicale - Médecine d'urgence Mr Vincent RICHARD UFR Pharmacologie Mme Nathalie RIVES reproduction HCN Biologie du développement et de la Mr Horace ROMAN (disponibilité) HCN Gynécologie - Obstétrique Mr Jean-Christophe SABOURIN HCN Anatomie Pathologie Mr Mathieu SALAUN HCN Pneumologie Mr Guillaume SAVOYE HCN Hépato-gastrologie 4 Mme Céline SAVOYECOLLET HCN Imagerie médicale Mme Pascale SCHNEIDER HCN Pédiatrie Mr Lilian SCHWARZ HCN Chirurgie Viscérale et Digestive Mr Michel SCOTTE HCN Chirurgie digestive Mme Fabienne TAMION HCN Thérapeutique Mr Luc THIBERVILLE HCN Pneumologie Mr Hervé TILLY (surnombre) CHB Hématologie et transfusion M. Gilles TOURNEL HCN Médecine Légale Mr Olivier TROST HCN Anatomie -Chirurgie Maxillo-Faciale Mr Jean-Jacques TUECH HCN Chirurgie digestive Mr Benot VEBER HCN Anesthésiologie - Réanimation chirurgicale Mr Pierre VERA CHB Biophysique et traitement de l'image Mr Eric VERIN Les Herbiers Réadaptation Médecine Physique et de Mr Eric VERSPYCK HCN Gynécologie obstétrique Mr Olivier VITTECOQ HC Rhumatologie Mme Marie-Laure WELTER HCN Physiologie MAITRES DE CONFERENCES DES UNIVERSITES PRATICIENS HOSPITALIERS Mme Najate ACHAMRAH HCN Nutrition Mme Nolle BARBIER-FREBOURG HCN Bactériologie Virologie Mr Emmanuel BESNIER HCN Anesthésiologie - Réanimation Mme Carole BRASSE LAGNEL HCN Biochimie Mme Valérie BRIDOUX HUYBRECHTS HCN Chirurgie Vasculaire Mr Gérard BUCHONNET HCN Hématologie Mme Mireille CASTANET HCN Pédiatrie 5 Mme Nathalie CHASTAN HCN Neurophysiologie Mr Moïse COEFFIER HCN Nutrition Mr Serge JACQUOT UFR Immunologie Mr Jol LADNER HCN Epidémiologie, économie de la santé Mr Jean-Baptiste LATOUCHE UFR Biologie cellulaire M. Florent MARGUET HCN Histologie Mme Chloé MELCHIOR HCN Gastroentérologie Mr Thomas MOUREZ (détachement) HCN Virologie Mr Gal NICOLAS UFR Génétique Mme Muriel QUILLARD HCN Biochimie et biologie moléculaire Mme Latitia ROLLIN HCN Médecine du Travail Mme Pascale SAUGIER-VEBER HCN Génétique Mme Anne-Claire TOBENAS-DUJARDIN HCN Anatomie Mr David WALLON HCN Neurologie Mr Julien WILS HCN Pharmacologie PROFESSEUR AGREGE OU CERTIFIE Mr Thierry WABLE UFR Communication Mme Mélanie AUVRAY-HAMEL UFR Anglais 6 II - PHARMACIE PROFESSEURS DES UNIVERSITES Mr Jérémy BELLIEN (PU-PH) Mr Thierry BESSON Pharmacologie Chimie Thérapeutique Mr Jean COSTENTIN (Professeur émérite) Pharmacologie Mme Isabelle DUBUS Mr Abdelhakim EL OMRI Mr François ESTOUR Mr Loïc FAVENNEC (PU-PH) Biochimie Pharmacognosie Chimie Organique Parasitologie Mr Jean Pierre GOULLE (Professeur émérite) Toxicologie Mr Michel GUERBET Mme Christelle MONTEIL Toxicologie Toxicologie Mme Martine PESTEL-CARON (PU-PH) Mr Rémi VARIN (PU-PH) Mr Jean-Marie VAUGEOIS Mr Philippe VERITE Microbiologie Pharmacie clinique Pharmacologie Chimie analytique MAITRES DE CONFERENCES DES UNIVERSITES Mme Cécile BARBOT Mr Frédéric BOUNOURE Mr Thomas CASTANHEIRO MATIAS Mr Abdeslam CHAGRAOUI Chimie Générale et Minérale Pharmacie Galénique Chimie Organique Physiologie Mme Camille CHARBONNIER (LE CLEZIO) Statistiques Mme Elizabeth CHOSSON Botanique Mme Marie Catherine CONCE-CHEMTOB économie de la santé Législation pharmaceutique et Mme Cécile CORBIERE Biochimie 7 Mme Nathalie DOURMAP Mme Isabelle DUBUC Mme Dominique DUTERTE- BOUCHER Mr Gilles GARGALA (MCU-PH) Mme Nejla EL GHARBI-HAMZA Mme Marie-Laure GROULT Mr Hervé HUE Mme Hong LU Mme Marine MALLETER Pharmacologie Pharmacologie Pharmacologie Parasitologie Chimie analytique Botanique Biophysique et mathématiques Biologie Toxicologie M. Jérémie MARTINET (MCU-PH) Immunologie Mme Tiphaine ROGEZ-FLORENT Chimie analytique Mr Mohamed SKIBA Mme Malika SKIBA Mme Christine THARASSE Mr Frédéric ZIEGLER PROFESSEURS ASSOCIES Mme Cécile GUERARD-DETUNCQ Pharmacie galénique Pharmacie galénique Chimie thérapeutique Biochimie Pharmacie officinale Mme Caroline BERTOUX PAU-PH M. Mikal DAOUPHARS PROFESSEUR CERTIFIE Mme Mathilde GUERIN Pharmacie Anglais ASSISTANTS HOSPITALO-UNIVERSITAIRES Mme Alice MOISAN M. Henri GONDÉ Virologie Pharmacie ATTACHES TEMPORAIRES D'ENSEIGNEMENT ET DE RECHERCHE 8 M. Abdel MOUHAJIR M. Maxime GRAND Parasitologie Bactériologie ATTACHE TEMPORAIRE D'ENSEIGNEMENT Mme Ramla SALHI Pharmacognosie 9 LISTE DES RESPONSABLES DES DISCIPLINES PHARMACEUTIQUES Mme Cécile BARBOT Mr Thierry BESSON Mr Abdeslam CHAGRAOUI Mme Elisabeth CHOSSON Chimie Générale et minérale Chimie thérapeutique Physiologie Botanique Mme Marie-Catherine CONCE-CHEMTOB Législation et économie de la santé Mme Isabelle DUBUS Mr Abdelhakim EL OMRI Mr François ESTOUR Mr Loïc FAVENNEC Mr Michel GUERBET Mme Martine PESTEL-CARON Mr Mohamed SKIBA Mr Rémi VARIN M. Jean-Marie VAUGEOIS Mr Philippe VERITE Biochimie Pharmacognosie Chimie organique Parasitologie Toxicologie Microbiologie Pharmacie galénique Pharmacie clinique Pharmacologie Chimie analytique 10 III MEDECINE GENERALE PROFESSEUR MEDECINE GENERALE Mr Jean-Loup HERMIL (PU-MG) UFR Médecine générale MAITRE DE CONFERENCE MEDECINE GENERALE Mr Matthieu SCHUERS (MCU-MG) UFR Médecine générale PROFESSEURS ASSOCIES A MI-TEMPS MEDECINS GENERALISTE Mr Emmanuel LEFEBVRE Mme Elisabeth MAUVIARD Mr Philippe NGUYEN THANH Mme Yveline SEVRIN Mme Marie Thérèse THUEUX UFR Médecine Générale UFR Médecine générale UFR Médecine générale UFR Médecine générale UFR Médecine générale MAITRE DE CONFERENCES ASSOCIE A MI-TEMPS MEDECINS GENERALISTES Mr Pascal BOULET Mme Latitia BOURDON Mr Emmanuel HAZARD Mme Lucile PELLERIN UFR Médecine générale UFR Médecine Générale UFR Médecine Générale UFR Médecine générale 11 ENSEIGNANTS MONO-APPARTENANTS PROFESSEURS Mr Paul MULDER (phar) Mme Su RUAN (med) MAITRES DE CONFERENCES Mr Sahil ADRIOUCH (med) (Unité Inserm 905) Sciences du Médicament Génie Informatique Biochimie et biologie moléculaire Mme Galle BOUGEARD-DENOYELLE (med) moléculaire (UMR 1079) Biochimie et biologie Mme Carine CLEREN (med) M. Sylvain FRAINEAU (med) Mme Pascaline GAILDRAT (med) 1079) Mr Nicolas GUEROUT (med) Mme Rachel LETELLIER (med) Neurosciences (Néovasc) Physiologie (Inserm U 1096) Génétique moléculaire humaine (UMR Chirurgie Expérimentale Physiologie Mr Antoine OUVRARD-PASCAUD (med) Physiologie (Unité Inserm 1076) Mr Frédéric PASQUET Sciences du langage, orthophonie Mme Christine RONDANINO (med) Physiologie de la reproduction Mr Youssan Var TAN Mme Isabelle TOURNIER (med) Immunologie Biochimie (UMR 1079) 12 CHEF DES SERVICES ADMINISTRATIFS : Mme Véronique DELAFONTAINE HCN - Hôpital Charles Nicolle CB - Centre Henri Becquerel HB - Hôpital de BOIS GUILLAUME CHS - Centre Hospitalier Spécialisé du Rouvray CRMPR - Centre Régional de Médecine Physique et de Réadaptation SJ Saint Julien Rouen 13 Par délibération en date du 3 mars 1967, la faculté a arrêté que les opinions émises dans les dissertations qui lui seront présentées doivent être considérées comme propres à leurs auteurs et qu'elle n'entend leur donner aucune approbation ni improbation. 14 REMERCIEMENTS Au président du jury de thèse, Monsieur le Professeur Pierre DECHELOTTE Je vous suis infiniment reconnaissant de présider ce jury de thèse, j'en suis honoré et je vous exprime tous mes remerciements les plus sincères. A la directrice de thèse, Madame le Docteur Valérie BERTRAND Merci de m'avoir fait confiance pour la réalisation de ce travail et de m'avoir consacré ton précieux temps, notamment pour la relecture du texte. Je garde un excellent souvenir du semestre passé en pédiatrie à tes cotés. A Monsieur le Docteur Matthieu SCHUERS Merci d'avoir accepté de faire partie du jury de cette thèse. Recevez ma sincère gratitude et tout mon respect. A Madame le Docteur Najate ACHAMRAH Je vous prie de recevoir mes sincères remerciements et tout mon respect pour avoir accepter de juger mon travail. A Madame le Docteur Marie-Pierre TAVOLACCI Vous me faites l'honneur d'apporter votre expérience à la critique de ce travail en siégeant dans mon jury de thèse. Je vous prie de bien vouloir accepter ma respectueuse considération. 15 A mes Parents, Merci d'avoir toujours été là pour moi, dans tous les moments (bons et mauvais) qui composent une vie ; merci de m'avoir porté comme vous l'avez fait durant tant d'années ; votre confiance, votre foi en moi et votre amour inconditionnel m'ont permis de devenir la personne que je suis aujourd'hui. On ne peut pas rêver mieux comme parents. J'espère vous rendre fiers, en tout cas moi je le suis d'être votre fils. Je vous aime. A Julien, Merci de faire partie de ma vie depuis plus de trois ans ; je t'ai trouvé sur mon chemin au moment o j'en avais le plus besoin. Ton soutien et tes conseils sont précieux pour moi. Ta joie de vivre, ta bonne humeur et ton amour sont chaque jour un moteur dans ma vie. J'ai une chance folle d'avoir quelqu'un d'aussi formidable que toi à mes côtés. Merci à ta formidable famille qui m'a accueilli en son sein et dont je fais maintenant partie ; merci pour tous ces bons moments, ces fous rires et votre soutien. A Audrey, Merci pour ton amitié, ta bonne humeur et ton aide depuis le début de notre internat ; que ce soit dans les bons moments comme dans les galères on s'en ai toujours sorti en rigolant ; tu as été une cointerne en or, et tu es une amie d'exception. A Romain, Merci mon ami d'être là avec ton soutien et tes conseils, et d'être une oreille attentive quand les circonstances le nécessitent ; grâce a toi les longues journées aux Urgences étaient un peu moins longues et souvent bien plus drôles. A Cécile, Merci pour ton amitié, tes bons conseils et ta bienveillance ; je me remémore ce stage en pédopsy o nous nous sommes rencontrés ; j'espère devenir un aussi bon médecin que toi. 16 A Laurianne, Toi et moi nous nous connaissons depuis que nous sommes en couches culottes et ton amitié encore aujourd'hui est précieuse pour moi ; j'admire ta bonne humeur sans faille et ta capacité à relativiser en toute circonstance. A Marie, Merci pour ton amitié sincère, ta franchise bienveillante et tous les fous rires qu'on a pu avoir en stage ; ta force de caractère et ta détermination sont un modèle pour moi ; nos sorties et nos séances de sport me manquent terriblement. A Anne-Louise, Je me souviendrai toute ma vie du jour de notre rencontre en P1, quand j'ai vu cette fille atypique débarquer en retard en cours d'histo un matin et s'assoir à mes cotés ; le coup de foudre amical existe bel et bien ; merci pour tout et surtout pour ta joie de vivre. A Stéphanie (Nanie), Tu es une amie formidable, toujours à l'écoute et de bon conseil ; tu m'as permis de relativiser cetaines choses et de voir la vie un peu différement ; j'ai hate de passer encore de divines soirées en ta compagnie à danser et à rigoler. A Loïc et Virginie, Merci pour votre soutien durant toutes ces années ; merci de m'avoir donné trois formidables nièces que j'adore. Virginie, merci pour tes conseils depuis la P1, merci pour ton aide surtout dans les moments o je n'y croyais plus ; c'est toi qui m'a suggéré de me lancer dans la médecine et aujourd'hui je ne le regrette pas. A Arlette, Tu es une étoile dans mon ciel parfois trop sombre et tu me manques chaque jour ; j'espère que tu me vois et que tu es fière de moi. A Guillaume, Merci pour ton amitié, et pour ce road trip à Vegas qui m'a fait le plus grand bien. 17 TABLE DES MATIERES 1. INTRODUCTION. page 19 2. MATERIELS ET METHODES. page 21 3. RESULTATS. page 23 3. 1. Profil socio-démographique des médecins 3. 2. Connaissances des médecins pour définir la dénutrition 3. 3. Pratiques des médecins généralistes au cabinet 3. 3. 1. Mesure et analyse des biométries, reports sur le carnet de santé 3. 3. 2. Utilisation d'outils pour le suivi biométrique 3. 4. Prise en charge de la dénutrition 3. 5. Formations 3. 6. Analyse statistique 4. DISCUSSION. page 34 5. CONCLUSION. page 40 6. BIBLIOGRAPHIE. page 41 7. ANNEXES. page 43 8. SERMENT D'HIPPOCRATEpage 47 18 INTRODUCTION La dénutrition, et la malnutrition, sont des enjeux de santé publique au niveau mondial, pas seulement dans les pays sous-développés, mais également dans les pays industrialisés, dont la France. On estime à 5% le pourcentage de la population européenne à risque de malnutrition soit 30 millions de personnes. Le surcoût engendré pour la société est d'environ 120 billions d'euros par an en Europe [1, 2]. La dénutrition, qui est une malnutrition par carence d'apports, concerne les adultes et les sujets âgés, mais également les enfants [3-6]. Elle entraine une augmentation des délais de guérison de pathologies chroniques et est responsable de surmortalité. Il y a donc un intérêt à dépister la dénutrition le plut tôt possible dans la population, y compris chez les enfants, afin d'en limiter l'impact sanitaire et le surcoût ; d'autant plus qu'en dessous de 5 ans le risque de dénutrition est élevé du fait de la faible réserve calorique disponible et du besoin nutritionnel important (période de croissance). en population deux pédiatriques En milieu hospitalier la prévalence de la dénutrition chez l'enfant est estimée selon les études entre 6 et 18% [3, 7-11], mais on manque de données études épidémiologiques françaises en 2006 (ENNS) et 2015 (ESTEBAN), de l'Institut de veille sanitaire, en population générale, ont rapporté une prévalence de 6 à 10% chez l'enfant, mais seul l'IMC était analysé, sans analyse des courbes de croissance, ce qui peut surestimer la dénutrition [12, 13]. Les pratiques de dépistage au cabinet du médecin généraliste sont peu connues chez l'enfant : dans la littérature, les études ont été faites surtout chez l'adulte et notamment chez le sujet âgé [5, 14-17]. générale : La dénutrition peut être secondaire à des carences d'apports mais être aussi le témoin d'une maladie chronique, qui nécessite de poser un diagnostic. En France les mesures anthropométriques de l'enfant sont reportées dans le carnet de santé, qui a été rendu obligatoire en 1945 [18], mais on constate souvent que ces mesures n'y sont pas régulièrement inscrites et que les courbes de croissance ne sont pas toujours complétées. Le travail présenté ci-après a pour but de faire un état des lieux des pratiques de dépistage de la dénutrition de l'enfant en médecine de ville au travers d'une étude descriptive. 19 MATERIELS ET METHODES : Cette étude a été menée du 31 mars au 31 juin 2018 ; elle a été conduite auprès des médecins généralistes de (Communauté d'agglomération urbaine du Havre), ce qui représente 174 médecins au moment de l'enquête. la CODAH Un questionnaire anonymisé leur a été envoyé par mail, avec une relance au bout d'un mois. Le questionnaire a également été distribué en main propre lors de manifestations destinées à la formation professionnelle continue des médecins généralistes. IMC, Le questionnaire comprenait 17 questions, dont 14 questions à choix simple, 2 questions à choix multiples et 1 question ouverte, et la possibilité d'inscrire des remarques libres (Annexe A). Les questions permettaient de collecter les caractéristiques socio-démographiques des praticiens (sexe, âge ans, 35-50 ans, >50 ans) et de leur patientèle pédiatrique ( 5 à 15%, 15 à 30%, >30%). Elles permettaient également d'évaluer leurs connaissances sur le dépistage de la dénutrition chez l'enfant : les critères utilisés pour évaluer l'état nutritionnel (examen clinique, poids, taille, Indice de Masse Corporelle indice de Waterlow, périmètre brachial/périmètre crânien PB/PC), leur aisance pour donner des conseils diététiques, ou prescrire un bilan nutritionnel sanguin, et la fréquence de prescription de compléments nutritionnels oraux. Les autres questions évaluaient leurs pratiques en termes de fréquence de la mesure du poids et de la taille des patients, du calcul de l'IMC, du report de ces mesures dans le carnet de santé, de l'analyse des courbes de croissance. Elles évaluaient aussi leurs pratiques pour calculer l'IMC (disque d'IMC, ou calculé grâce à un logiciel informatique), et le type de courbes de croissance utilisées (support papier ou courbes intégrées dans un logiciel informatique). Et enfin leur souhait d'avoir plus de formation à ce sujet ou pas. L'anonymisation des questionnaires a permis loi informatique et liberté. le respect de la caractéristiques Les généralistes mesurant systématiquement l'IMC à chaque consultation ont été comparées à celles de ceux ne le faisant pas systématiquement. des médecins 20 Analyse statistique : Les variables qualitatives ont été décrites en pourcentage et comparées en utilisant le test du Chi2. L'analyse a été faite avec le logiciel XIstatBiomed 19. 5 2017. Le résultat du test était significatif si p 21 RESULTATS : 102 questionnaires ont été retournés au total sur une population de 174 médecins généralistes en activité (58, 6%) sur la CODAH lors de l'enquête. Le taux de réponse aux questions était globalement bon (95, 5%), avec 100% de réponses à 11 questions, 99% à 3 questions (n 101/102, questions 9, 12 et 14), 98% à 1 question (n 100/102, question 17), 95, 2% à une question (n 20/21, question 11), et 34% pour une question (n 35/102, question 13). 1) Profil socio-démographique des médecins Le sex-ratio était de 1, 17 (n 55 hommes/n 47 femmes). Les praticiens ayant participé à l'étude étaient majoritairement âgés de plus de 50 ans (57, 8%, n 59/102), 28, 4% avaient moins de 35 ans (n 29/102), et 13, 7% avaient entre 35 et 50 ans (n 14/102). Le pourcentage d'enfants au sein de leur patientèle était compris pour la majorité d'entre eux (55, 9%, n 57/102) entre 5 et 15%, il était inférieur à 5% pour 8 médecins (7, 8%), compris entre 15 et 30% pour 32 médecins (31, 4%) et supérieur à 30% pour 5 médecins (4, 9%). 2) Connaissances des médecins pour définir la dénutrition Les critères cliniques retenus par les médecins pour définir la dénutrition chez l'enfant sont représentés dans la Figure 1. A la question à choix multiple Sur quel critère clinique définissez-vous la dénutrition de l'enfant ? , les médecins ont répondu en majorité l'IMC (95%, n 97/102), l'examen clinique (90. 0%, n 92/102), et le poids (77. 4%, n 79/102). Dans les remarques libres un médecin a noté que Certains enfants sont maigres mais en bonne santé , et que Je n'ai jamais vu un enfant dénutri à ma consultation, mais il demandait Quels sont les limites de poids et d'IMC définissant la dénutrition chez l'enfant ? . Un autre médecin a mentionné que Je suis plus spécialisé en malnutrition du sujet âgé, un autre que Je n'ai jamais suspecté ou diagnostiqué une malnutrition chez un enfant . Un médecin a noté J'observe souvent des petits poids et tailles, et les parents sont inquiets, mais ce n'est pas de la malnutrition, et un autre J'observe plus de malbouffe que de la dénutrition chez mes patients . 22 Figure 1 : Connaissances des médecins généralistes concernant le dépistage de la malnutrition chez l'enfant. Réponses à la question quels critères cliniques utilisez-vous pour affirmer la dénutrition ? 0% 20% 40% 60% 80% 100% IMC Examen clinique Poids PB/PC Indice de Waterlow J'utilise cet indice Je n'utilise pas cet indice Je ne connais pas cet indice 23 3) Pratiques des médecins généralistes au cabinet 3-1- Mesure et analyse des biométries, reports sur le carnet de santé 79, 4% des médecins (n 81/102 réponses) pesaient systématiquement les enfants à chaque consultation, et le faisaient de façon plus occasionnelle pour 20, 6% d'entre eux (n 21/102). On constate par contre que la mesure de la taille était plus irrégulière avec seulement 33, 3% des médecins (n 34/102) qui le faisaient systématiquement à chaque consultation (Figure 2). Le calcul de l'Indice de Masse Corporelle (IMC) était réalisé systématiquement à chaque consultation par 33, 3% des médecins (n 34/102), de façon plus occasionnelle par 61, 8% d'entre eux (n 63/102) et jamais par 4, 9% des médecins (n 5/102). La majorité des médecins ne consultaient pas les courbes de croissance à chaque consultation (53, 5%, n 54/101 réponses), 43, 6% le faisaient systématiquement (n 44/101), et 2, 9% (n 3/101) ne le faisaient jamais. On constate que la très grande majorité des médecins (79, 2%, n 80/101) reportait le poids et la taille des enfants dans le carnet de santé à chaque fois, contre 19, 8% des médecins (n 20/101) qui le faisaient de façon occasionnelle, et 1% (n 1/101) ne les notaient jamais. 24 Figure 2 : Pratiques des Médecins généralistes à chaque consultation concernant la prise de poids, taille, IMC, analyse des courbes de croissance, et report des mesures dans le carnet de santé. 100% 80% 60% 40% 20% 0% Mesure du Mesure de la Mesure de Analyse de la poids taille l'IMC courbe de croissance Reports des poids et taille dans le carnet de santé Jamais Parfois Toujours 25 A la question 13 sur les raisons pour lesquelles ils ne reportaient pas les poids et taille dans le carnet de santé, seuls 35/102 (34, 3%) médecins ont répondu : la raison principale étant l'oubli du carnet de santé par les familles pour 88, 5% (n 31/35 réponses) (Figure 3). Dans une moindre mesure, par manque de temps (31, 4%, n 11/35) ou parce que le poids et la taille étaient déjà reportés dans leur logiciel informatique (25. 7%, n 9/35). Ils ne proposaient pas d'autres explications dans les remarques libres. Figure 3 : Raisons principales et secondaires évoquées par les médecins généralistes de ne pas reporter systématiquement les poids et taille dans le carnet de santé. 0 20 40 60 80 100 Oubli du carnet de santé par les familles Manque de temps Poids et taille sont déjà reportés dans le logiciel Raison principale % Raison secondaire % 26 Dans les remarques libres, les médecins rapportaient différentes pratiques : un médecin notait Je prends systématiquement les mesures de poids chez les nourrissons, sauf quand la consultation est trop rapprochée, et mesure le poids plusieurs fois par an chez les enfants plus grands . Un autre médecin notait Je vérifie que les mesures ne datent pas de plus de 4 mois . Un autre médecin expliquait Je mesure la taille une fois par an quand l'enfant et ses parents viennent me voir pour un certificat de sport, pour vérifier que la croissance est bonne . Un médecin expliquait que depuis qu'il avait eu un interne stagiaire à son cabinet qui avait fait une thèse sur l'analyse de l'IMC, il avait modifié sa pratique et notait Je prends une mesure d'IMC au moins 2 fois par an . Un autre médecin notait que lorsque les parents oubliaient le carnet de santé de l'enfant il leur donnait Un post- it avec le poids et la taille à reporter dans le carnet de santé . 3-2- Utilisation d'outils pour le suivi biométrique (disque IMC, courbes de croissance) A la question Possédez-vous un disque d'IMC ? , 39, 2 % des praticiens (n 40/102) ont répondu par l'affirmative. La plupart avaient cependant également un logiciel informatique leur permettant de calculer l'IMC, mais cette question n'était pas directement posée : en recoupant la question sur les logiciels construisant les courbes de croissance et les remarques libres des médecins, on avait 48 médecins qui disaient avoir un logiciel calculant directement l'IMC. Au sein des 48 médecins, 13 avaient un disque d'IMC. Pour les 27/40 autres médecins qui avaient un disque d'IMC, 2 n'avaient pas de logiciel calculant l'IMC, et il n'est pas précisé si les 25 autres avaient un logiciel calculant l'IMC ou pas. Un seul médecin notait n'avoir ni disque ni logiciel calculant l'IMC. Et au sein des 62 médecins qui n'avaient pas de disque d'IMC, il manquait 26 données sur le logiciel. Si on extrapole sur les 51 médecins pour qui on avait des données sur le logiciel, 94% (48/51) avaient un logiciel qui calcule l'IMC, 29, 4% avaient un disque d'IMC (15/51), 1, 9% n'avaient ni l'un ni l'autre, soit 98, 1% (50/51) des médecins avaient un outil pour calculer l'IMC sur ce groupe. Si on calcule avec les 25 autres médecins qui ont un disque d'IMC, cela fait 98, 6% de 76 médecins de cette cohorte qui ont un outil (75/76)(Tableau 1). 27 Tableau 1 : Outils pour calculer l'IMC Médecins qui ont un logiciel qui calcule IMC Médecins qui n'ont pas de logiciel calculant l'IMC Total Données manquantes sur le logiciel 13 35 48 3 62 26 51 40 25 102 2 1 Total : 51 Médecins qui ont un disque IMC (n) Médecins qui n'ont pas de disque d'IMC (n) Total Pour les courbes de croissance, 100% des médecins avaient des outils leur permettant de construire une courbe de croissance (Tableau 2). Dans la grande majorité des cas les médecins généralistes utilisaient les courbes de croissance du carnet de santé pour suivre l'évolution des biométries (77, 5%, n 79/102). 20. 6% des médecins (n 21/102) utilisaient celles du logiciel informatique, et 1, 9% des médecins (n 2/102) déclaraient utiliser des courbes de croissance sur un autre support papier que le carnet de santé. Tableau 1bis : Outils utilisés pour construire les courbes de croissance. Les courbes de croissance du carnet de santé Les courbes de croissance du logiciel informatique Autres courbes de croissance sur Aucun outil papier Médecins les utilisant (%) 77. 5% 20. 6% 1. 9% 0% Total : 100% 28 Parmi les 21 médecins (20, 6%) ayant précisé qu'ils utilisaient un logiciel informatique pour construire les courbes de croissance, on a recensé 6 logiciels différents. Les logiciels utilisés sont présentés dans le tableau 2. Les courbes construites étaient dans 4 cas celles de Sempé, et dans 2 cas des graphiques ne comprenant pas de déviation standard donc peu interprétables (Tableau 2). A noter que certains médecins avaient également noté dans les questionnaires le nom de 3 autres logiciels (EO, Docware, Meadialogis) qu'ils utilisaient pour calculer l'IMC, mais ces logiciels ne construisaient pas de courbes de croissance. 29 Tableau 2 : Logiciels informatiques médicaux utilisés par les médecins généralistes pour établir les courbes de croissance pédiatriques (sur les 21 médecins disant les utiliser pour construire des courbes cf tableau 1). Logiciels informatiques Réponses Crossway Medistory Hello doc Mediclick 4 1 4 2 Calcul de l'IMC inclus dans le logiciel oui oui oui oui Medimust 3 oui Axisanté Non précisé 4 3 oui oui Construction des courbes de croissance inclue dans le logiciel Courbes de Sempé Courbes de Sempé Courbes de Sempé Courbes sur graphique sans déviation standard Courbes sur graphique sans déviation standard Courbes de Sempé Type de courbe non précisé Total 21 100% 30 4) Prise en charge de la dénutrition L'analyse des résultats nous permet de constater que lors de la mise en évidence de dénutrition chez un enfant, 71, 3% des praticiens (n 72/101 réponses) se sentaient suffisamment à l'aise pour donner des conseils diététiques en consultation, mais seulement 30, 7% (n 31/101) d'entre eux l'étaient pour prescrire un bilan nutritionnel. La prescription de compléments nutritionnels chez des enfants dénutris reste marginale (13, 7%, n 14/102) car en effet la grande majorité des généralistes interrogés ne le faisaient jamais (86, 3%, n 88/102). 5) Formations Sur le panel interrogé seuls 9, 8% (n 10/102) des médecins avaient déjà participé à des réunions d'information sur la dénutrition de l'enfant, et 89% (n 90/101) demandaient à avoir plus de formations sur le sujet. Dans les remarques libres, un médecin notait que chaque médecin généraliste devrait être libre de choisir les formations qu'il doit faire, selon sa pratique, sa patientèle, et son temps disponible . Un autre demandait plus de formation générale en nutrition . Un médecin notait que en 30 ans on ne m'a jamais proposé de formation sur le sujet. Un autre notait qu'il serait intéressant de mettre ce sujet en cours de formation continue. Un médecin soulignait la nécessité de consultation spécialisée en malnutrition . 6) Analyse statistique Les données des médecins généralistes qui mesuraient systématiquement l'IMC à chaque consultation (33, 3%) ont été comparées à celles des médecins qui ne le faisaient pas systématiquement (Tableau 3). Les médecins qui mesurent regardent plus fréquemment les courbes de croissance (67. 6% et 31. 3% ; p 0. 001), et prescrivent plus de compléments nutritionnels chez l'enfant (26. 5% et 7. 3% ; p 0. 001) que ceux qui ne le font pas, de façon significative (Table 3). systématiquement l'IMC 31 Tableau 3 : Comparaison des données socio-démographiques et des pratiques qu'ils mesurent systématiquement (IMC ) ou pas (IMC-) l'IMC à chaque consultation. des médecins généralistes selon IMC IMC Total p (n 34) (n 68) (n 102) Sexe masculin Age > 50 ans 58. 8 64. 7 Patientèle pédiatrique > 15% 47. 0 Familier avec les conseils diététiques 76. 5 51. 4 54. 4 30. 9 67. 2 53. 9 0. 48 57. 8 0. 32 36. 3 0. 10 70. 3 0. 33 Familier avec les analyses sanguines nutritionnelles 39. 4 28. 1 31. 9 0. 26 Familier avec la prescription de compléments nutritionnels 26. 5 A déjà participé à des séminaires sur la malnutrition de l'enfant 14. 7 7. 3 7. 3 9. 8 0. 008 10. 4 0. 24 Souhaite avoir des formations sur la malnutrition en pédiatrie Analyse systématiquement les courbes de croissance 85. 3 90. 9 89. 0 0. 39 67. 6 31. 3 43. 5 0. 001 Reporte les poids et taille dans le carnet de santé 85. 3 76. 1 79. 2 0. 38 32 DISCUSSION : Peu d'études concernant la dénutrition de l'enfant ont été faites en médecine de ville. Notre étude met en évidence une disparité des pratiques des médecins généralistes. Le relevé des biométries pédiatriques est loin d'être systématique (notamment la taille et l'indice de masse corporelle IMC), ceci en dépit des outils à la disposition des professionnels de santé, notamment informatiques. La prise en charge des troubles nutritionnels reste elle aussi compliquée pour beaucoup de médecins généralistes. la population médicale générale sur Bien que notre cohorte soit relativement petite, elle est assez représentative de la cohorte nationale de médecins généralistes en France, en termes d'âge, de sex-ratio et de patientèle pédiatrique. Une majorité de répondants avait plus de 50 ans ce qui coïncide avec un certain vieillissement de le territoire français (moyenne nationale 50. 6 ans) ; on notait également une légère prédominance d'hommes (chiffres nationaux 48, 2%) ; et une patientèle pédiatrique comparable aux chiffres nationaux (taux moyen 13%) [19, 20]. On pouvait se demander si cette population vieillissante était moins sensibilisée à la problématique de la dénutrition des enfants de par une moindre formation médicale au cours des études, et si la taille de la patientèle pédiatrique influait sur leurs pratiques, néanmoins notre analyse statistique n'a pas montré de corrélation entre l'âge, la taille de la patientèle et le fait de mesurer systématiquement l'IMC. Concernant le questionnaire, a posteriori on aurait probablement dû mettre plus de choix dans certaines jamais) en rajoutant questions à choix simple (toujours, parfois, rarement et les réponses (questions 6, 7, 8, 10, 13). Néanmoins, cette enquête a permis d'obtenir des résultats intéressants et les taux de réponses à nos questionnaires sont assez bons : le fait d'envoyer l'enquête par mail avec une relance à 1 mois, et de compléter avec la distribution de questionnaires papiers lors de sessions de formation continue des médecins a favorisé le recueil de données. Le taux de réponse est similaire à d'autres études épidémiologiques [21] et est meilleur que d'autres études académiques (10 à 25%) [22]. souvent afin d'affiner 33 intégrés Dans cette enquête, on constate que la pesée était très largement réalisée alors que la mesure de la taille n'était pas systématique. L'IMC est inconstamment calculé et utilisé en médecine de ville puisque seulement un tiers des médecins interrogés déclaraient le faire systématiquement. On avait déjà constaté la même chose dans une étude réalisée un jour donné dans le service de pédiatrie de l'hôpital Jacques Monod au Havre : le poids était mesuré dans 100% des cas, la taille dans 21% et l'IMC dans 10% des cas (données non publiées). Une autre étude faite en milieu hospitalier montrait aussi un défaut de prise de poids et taille faites seulement dans 43, 1% des cas [23], d'autres publications relatent le même problème [10]. Et ceci malgré le fait que les médecins généralistes de notre enquête semblent avoir bien l'IMC comme marqueur d'évaluation nutritionnelle pédiatrique, et qu'ils aient en majorité un outil pour le calculer rapidement (disque ou logiciel). Une hypothèse est que le poids est indispensable en pédiatrie pour calculer les posologies des médicaments prescrits, contrairement à la taille. Notre étude montre aussi que les médecins ne regardent pas systématiquement les courbes de croissance des enfants à chaque consultation. Alors que l'IMC et l'analyse des courbes de croissance sont indispensables pour évaluer l'état nutritionnel des enfants, en plus de l'examen clinique. L'IMC est le paramètre essentiel à retenir pour juger de l'état nutritionnel d'un patient quel que soit son âge puisqu'il met en perspective le poids par rapport à la taille ; il est calculé par le rapport du poids en kilogrammes sur la taille au carré en centimètres. La Société Française de Pédiatrie, dans ses recommandations de 2012, recommandait de porter une attention toute particulière en cas d'IMC inférieur au 3eme percentile de référence pour l'âge et le sexe, avec notamment la recherche de signes de dénutrition (fonte des masses musculaires et du tissu adipeux sous-cutané, cassure pondérale sur la courbe, apathie, plus rarement oedèmes, troubles des phanères, et d'autres signes plus rares de carences spécifiques), et insistait sur l'importance d'analyser la cinétique des courbes de croissance [3]. L'HAS a également récemment actualisé en 2019 les recommandations françaises concernant le dépistage de la dénutrition de l'enfant et l'adulte en fonction des seuils IOTF (International Obesity Task Force) de l'IMC, et de la cinétique de la perte de poids, et recommande de dépister la dénutrition à chaque consultation [24]. D'autres sociétés internationales de 34 pédiatrie ont également établi des recommandations pour les médecins généralistes ou les pédiatres pour définir la dénutrition de l'enfant [25, 26], avec notamment l'utilisation du z-score qui permet de le classer (absente, à risque, modérée, sévère). Contrairement à l'adulte qui a fini sa croissance, l'IMC ne peut être analysé ponctuellement chez l'enfant car il est en phase de croissance, on doit donc positionner l'IMC sur la courbe de croissance et analyser la cinétique de la courbe de chaque enfant. Néanmoins, sans analyser la courbe, un IMC inférieur à -2DS ou au 3eme percentile doit alerter le médecin sur une possible dénutrition, mais certains médecins ne connaissent pas ces normes comme on peut le voir dans les remarques libres de notre enquête. Notre enquête montre que la majorité des médecins ont des outils pour calculer l'IMC et construire la courbe de croissance. Pour l'IMC ils utilisent soit le disque d'IMC soit plus souvent leur logiciel informatique. Un outil utilisable facilement en pratique courante est le disque d'IMC pédiatrique, plus ludique et largement disponible, il permet un calcul direct et précis de l'IMC de l'enfant sans passer par le logiciel. L'étude montrait cependant que près des deux tiers des médecins interrogés n'en possédaient pas. Nous sommes en droit de penser aussi qu'à l'ère du numérique les supports papiers sont fortement délaissés et tendent à disparaitre au profit d'autres outils plus rapides et modernes (logiciels médicaux, applications pour smartphone). L'âge des médecins en question doit peut-être être pris en compte dans cette problématique. L'IMC est en effet calculé par la majorité des logiciels médicaux et le plus souvent directement intégré au dossier médical du patient. Cependant nous pouvons douter de IMC relevés car comme vu précédemment, la taille étant un paramètre souvent non actualisé d'une consultation sur l'autre, les résultats obtenus peuvent être faussés. Les courbes de croissance (sur support papier ou numérique) sont un outil précieux pour visualiser concrètement l'état nutritionnel de l'enfant, elles doivent donc être régulièrement remplies et consultées. Tous les médecins interrogés avaient cet outil. Une très faible part des médecins interrogés ne consultait jamais ces courbes, ce qui suggère que les généralistes sont plutôt sensibilisés à l'importance de cet outil, néanmoins moins de la moitié des médecins les regardaient à chaque consultation, ce fiabilité des la 35 qui reste insuffisant. Les médecins utilisaient en majorité les courbes de croissance du carnet de santé, et 21% celles de leur logiciel informatique, mais ceux-ci sont hétérogènes et ne construisent parfois que des graphiques sans déviation standard ce qui ne permet pas d'analyser correctement les courbes. Les autres logiciels utilisent les courbes de Sempé, que l'on retrouve dans les carnets de santé datant d'avant 2018. Ces courbes ont été mises au point entre 1953 et 1975 par trois chercheurs français du Centre International de l'enfance de Paris ; il s'agissait de trois pédiatres, les Docteurs Nathalie Massé, Marie-Paule Roy-Pernot et Michel Sempé [27]. Pour élaborer ces courbes 497 enfants français bien portants ont été suivis médicalement sur une période de 20 ans, avec un examen médical initialement tous les 3 mois puis tous les 6 mois. Elles constituaient à l'époque les premières courbes dites continues c'est à dire faites à partir de données recueillies chez les mêmes enfants suivis de la naissance jusqu'à l'âge de 20 ans. Un autre chercheur, le Docteur Marie-Françoise Rolland Cachera, réalisera à partir de ces mêmes données les premières courbes d'indice de corpulence chez l'enfant, d'o le nom complet et officiel des courbes de Sempé-Rolland-Cachera. Depuis avril 2018 un nouveau modèle du carnet de santé est entré en vigueur sur demande du Ministère des Solidarités et de la Santé, mis à jour sur la base des recommandations du Haut Conseil de la Santé Publique, et ce, afin de tenir compte des avancées scientifiques dans le domaine et des attentes des professionnels de santé [28]. Les courbes de croissance y ont été actualisées suite aux recherches de l'Institut national de la santé et de la recherche médicale (INSERM). En effet les courbes utilisées jusqu'alors et celles proposées par l'OMS n'étaient pas optimales pour le suivi d'enfants français [29] ; de nouvelles mesures ont été faites chez 261000 enfants français âgés de 0 à 18 ans, les tailles et poids étant supérieurs. Les auteurs préconisent de prendre en compte la taille cible parentale pour juger de la croissance de l'enfant et de surveiller surtout le poids en période néonatale. Avant l'âge de deux ans, de nouvelles courbes de corpulence ont été réalisées, et à partir de deux ans, les courbes de corpulence représentées sont celles proposées par l'International Obesity Task Force, plus précises que les précédentes, pour distinguer la maigreur du surpoids. Elles permettent de distinguer la dénutrition modérée (seuil IOTF de la dénutrition sévère (seuil IOTF (Annexe 2). 36 Ceci rappelle l'importance du carnet de santé qui constitue une synthèse du dossier médical de l'enfant facilement consultable par les différents professionnels de santé qui peuvent également l'enrichir de nouvelles données. Il est à noter cependant que le report des biométries relevées en consultation sur les courbes du carnet de santé n'était pas systématique bien que très répandu. La raison principale de cet oubli restait la non-présentation du carnet de santé de l'enfant par les parents (oubli au domicile, perte du carnet), d'o l'intérêt pour le médecin de reporter les biométries sur un autre support que celui-ci, à savoir le logiciel médical, afin d'assurer le suivi. De ce fait le dépistage de la dénutrition par différents professionnels de santé (généraliste, pédiatre, médecin de PMI, urgentiste) peut être compromise par cette perte d'information. Un plus petit effectif de médecins expliquait ne pas le faire car les mesures étaient déjà rentrées dans leur logiciel, ce qui sous-entend qu'ils occultent le rôle de liaison du carnet de santé entre professionnels de santé et ceci favorise également le manque de circulation d'information. Des outils ont déjà été testé surtout en milieu hospitalier pour aider au dépistage de la dénutrition chez l'enfant, comme le STAMP (Screening Tool for the Assessement of Malnutrition in Paediatrics), créé par le Royal Manchester Children's hospitals et l'Université D'Ulster en Angleterre : pour évaluer la malnutrition chez des enfants de 2 à 16 ans hospitalisés. Cette échelle validée comporte 5 étapes (1 : présence d'une pathologie pouvant entrainer des troubles nutritionnels, 2 : estimation de l'état nutritionnel à l'admission, 3 : peser et mesurer l'enfant et comparer les résultats aux normes établies, 4 : calcul d'un score de malnutrition en fonction des étapes précédentes, 5 : établir un plan de soin en fonction de ce score)[30]. D'autres outils ont été testés en milieu hospitalier mais aucun n'est à ce jour recommandé [10]. En médecine ambulatoire, ils ont rarement été testés : dans son étude de 2016 Rub et al. met en évidence une bonne corrélation entre l'évaluation de l'état nutritionnel de l'enfant par le STAMP et par des diététiciens diplômés [11]. Néanmoins compte tenu de leur caractère chronophage, ces outils ne semblent pas adaptés à la médecine de ville. Les fiches de recommandations de la HAS de 2019 sont sans doute plus pratiques à utiliser en France. 37 Les conseils nutritionnels donnés par le professionnel de santé sont une première étape essentielle dans la prise en charge d'une dénutrition chez l'enfant (aussi bien qu'un surpoids ou qu'une obésité d'ailleurs). L'alimentation est une source de confusions et d'erreurs très fréquente surtout vers l'âge de 6 mois, au moment de la diversification alimentaire, ce qui en fait un motif de consultation secondaire fréquent en médecine générale. Le généraliste est donc bien souvent le premier interlocuteur des parents et il se doit d'être en mesure de prodiguer ces conseils nutritionnels de base. Plus de sept médecins interrogés sur dix étaient à l'aise pour donner des conseils diététiques en consultation ce qui suggère un socle commun de connaissances assez fort dans ce domaine ainsi qu'un intérêt porté à ce sujet, ce qui rejoint d'autres études, comme l'enquête Baromètre santé médecins généralistes de l'INPES par Gautier et al. en 2011 [31]. Les médecins en France estiment d'ailleurs avoir un rôle important et efficace en prévention primaire, mais sont moins à l'aise en prévention secondaire [14, 31-35]. Quand il s'agit de pousser les investigations un peu plus loin et de prescrire un bilan nutritionnel seul un tiers des médecins se déclaraient à l'aise. On peut donc penser que les connaissances en termes de bilan étiologique et de bilan de sévérité de la dénutrition pédiatrique sont limitées et nécessiteraient des formations universitaires et post- universitaires dans le cadre de la formation continue des praticiens. Certains médecins le suggéraient d'ailleurs dans les commentaires libres. Ce problème de la formation médicale et donc de la sensibilisation des praticiens à la malnutrition est récurrent et concerne toutes les classes d'âge puisqu'une étude publiée en 2013 retrouve des résultats similaires quant à la formation des généralistes sur les troubles nutritionnels des personnes âgées, avec moins d'un quart des interrogés ayant bénéficié d'une formation médicale de base dans ce domaine [14]. La prescription de compléments alimentaires chez l'enfant reste un autre point d'interrogation puisqu'elle restait très limitée selon les résultats de l'étude ; pourtant ceci est un aspect thérapeutique essentiel dans certains cas de dénutrition sévère, ce qui de nos jours est parfaitement entré dans les habitudes de prescription chez les patients adultes et surtout les personnes âgées, et qui pourrait donc sans doute être amélioré chez l'enfant. Mais cela nécessite au préalable de savoir dépister la dénutrition. 38 CONCLUSION : En conclusion, cette enquête montre que la mesure de la taille et le calcul de l'IMC restent insuffisamment réalisés en médecine ambulatoire chez l'enfant, bien que la diffusion des logiciels informatiques favorise le calcul rapide de l'IMC. Des logiciels nécessitant de rentrer les poids et taille 2 à 4 fois par an pourraient améliorer le dépistage. Par ailleurs la difficulté à analyser une courbe de croissance nécessiterait plus de formations à ce sujet, et la majorité des médecins interrogés étaient plutôt demandeurs. Le carnet de santé doit rester un outil de transmission entre professionnels, car s'il est oublié ou non rempli cela entraine une perte d'informations. Le Dossier Médical Partagé (DMP) qui tend à se développer depuis quelques années pourrait être une piste pour faciliter ce suivi si l'on imagine des courbes de croissance directement accessibles et modifiables par le biais de la carte ou du numéro de Sécurité Sociale. En pratique suite à cette enquête, on prévoit de transmettre nos résultats aux médecins du territoire de les consultations spécialisées possibles sur le territoire, et d'organiser des formations sur le dépistage de la dénutrition de l'enfant. Les médecins ont déjà les outils, mais il reste nécessaire d'expliquer les normes et comment analyser les résultats. la CODAH, de ré-informer sur 39 Références bibliographiques 1-Guest JF, Panca M, Baeyens JP, de Man F, Ljungqvist O, Pichard C et al. Health economic impact of managing patients following a community-based diagnosis of malnutrition in the UK. Clin Nutr. 2011 ; 30 : 422-9. 2 -Ljungqvist O, van Gossum A, Sanz ML, de Man F. The European fight against malnutrition. Clin Nutr 2010 ; 29 : 149-50. 3-Hankard R, Colomb V, Piloquet H, Bocquet A, Bresson JL, Briend A et al. Malnutrition screening in clinical practice. Arch Ped 2012 ; 19 : 1110-7. 4-Schindler K, Pernicka E, Laviano A, Howard P, Schtz T, Bauer P et al. How nutritional risk is assessed and managed in European hospitals : a survey of 21, 007 patients findings from the 2007-2008 cross-sectional nutrition Day survey. Clin Nutr. 2010 ; 29 : 552-9. 5-Winter J, McNaughton SA, Nowson CA. Nutritional care of older patients : experiences of general practitioners and practice nurses. Aust J Prim Health. 2017 ; 23 : 178-182. 6-Elia M, Russell CA, Stratton RJ. Malnutrition in the UK : policies to address the problem. Proc Nutr Soc. 2010 ; 69 : 470-6. 7-Corkins MR. Why is diagnosing paediatric malnutrition important ? Nutr Clin Pract. 2017 ; 32 : 15-18. 8-Abdelhadi RA, Bouma S, Bairdain S, Wolff J, Legro A, Plogsted S et al ; ASPEN Malnutrition Committee. Characteristics of hospitalized children with a diagnosis of malnutrition : United States, 2010. JPEN J Parenter Enteral Nutr. 2016 ; 40 : 623-35. 9-Fergon AS, Guimber D, Peretti N, Piloquet H, Hankard R, De Luca A. E-Pinut 2017 Variation pondérale chez l'enfant hospitalisé. P232. Nutr clin Metabol. 2018 ; 32 : 315. 10 -McCarthy A, Delvin E, Marcil V, Belanger V, Marchand V, Boctor D, Rasid M et al. Prevalence of malnutrition in pediatric hospitals in developed and in-transition countries : the impact of hospital practices. Nutrients. 2019 ; 11 : 236. 11-Rub G, Marderfeld L, Poraz I, Hartman C, Amsel S, Rosenbaum I et al. Validation of a nutritional screening tool for ambulatory use in pediatrics. J Pediatr Gastroenterol Nutr. 2016 ; 62 : 771-5. 12-Verdot C, Torres M, Salanave B, Deschamps V. Children and adults body mass index in France in 2015. Results of the Esteban study and trends since 2006. 2017 ; BEH 13. 13-Unité de surveillance et d'épidémiologie nutritionnelle (Usen). Étude nationale nutrition santé (ENNS, 2006) Situation nutritionnelle en France en 2006 selon les indicateurs d'objectif et les repères du Programme national nutrition santé (PNNS). Institut de veille sanitaire, Université de Paris 13, Conservatoire national des arts et métiers, 2007. 74 p. Disponible sur 14-Gaboreau Y, Imbert P, Jacquet JP, Marchand O, Couturier P, Gavazzi G. What are key factors influencing malnutrition screening in community-dwelling elderly populations by general practitioners ? A large cross-sectional survey in two areas of France. Eur J Clin Nutr. 2013 ; 67 : 1193-9. 15-Guyonnet S, Rolland Y. Screening for malnutrition in older people. Clin Geriatr Med. 2015 ; 31 : 429-37. 16-Silver HJ, Pratt KJ, Bruno M, Lynch J, Mitchell K, McCauley SM. Effectiveness of the malnutrition quality improvement initiative on practitioner malnutrition knowledge and screening, diagnosis, and timeliness of malnutrition-related care provided to older adults admitted to a tertiary care facility : a pilot study. J Acad Nutr Diet. 2018 ; 118 : 101- 109. 40 17-Hamirudin AH, Charlton K, Walton K, Bonney A, Potter J, Milosavljevic M et al. Feasibility of implementing routine nutritional screening for older adults in Australian general practices : a mixed-methods study. BMC Fam Pract. 2014 ; 25 : 15 : 186. 18-Rollet C. History of the health notebook in France : a stake for mothers, doctors and state. Dynamis, 2003 ; 23 : 143-66. 19-Bouet P, Mourgues JM, Rasse S. (2019). Atlas de la démographie médicale en France, situation au 1er janvier 2018. 11è édition. Conseil National de l'ordre des médecins. 20-Franc C. , Le Vaillant M. , Rosman S. et Pelletier-Fleury N. (2007) : La prise en charge des enfants en me decine ge ne rale : une typologie des consultations et visites , Drees - E tudes et Re sultats n 588, aou t 2007. 21-Cogneau J, Warck R, Tichet J, Royer B, Cailleau M, Balkau B, et al. Study of the motivation of physicians participating in public health research. Santé publique. 2002 ; 14 : 191-9. 22-Morice E, Leroyer E. Is the implication of general practitioners in research thesis predictable ? Exercer 2012 ; 23 : 31-32. 23-Restier L, Duclos A, Jarri L, Touzet S, Denis A, Occelli P et al. Incorrect evaluation of the frequency of malnutrition and of its screening in hospitalized children by health care professionals. J Eval Clin Pract. 2015 ; 21 : 958-62. 24-HAS 11/reco277 recommandations rbp denutrition cd 2019 11 13 v0. pdf 25-Beer SS, Juarez MD, Vega MW, Canada NL. Pediatric Malnutrition : putting the new definition and standards into practice. Nutr Clin Pract. 2015 ; 30 : 609-24. 26-Van Avendonk MJ, Mensink PA, Drenthen AJ, Van Binsbergen JJ. Primary care and public health a natural alliance ? The introduction of the guidelines for obesity and undernutrition of the Dutch college of General Practitioners. Fam Pract. 2012 ; 29 : i31- 35. 27-Sempé M, Pédron G, Roy-Pernot MP. Auxologie méthodes et séquences. Théraplix. Paris ; 1979. 28 -Inserm : reference-francaises/30775/ 29 - Scherdel P, Dunkel L, van Dommelen P, et al. Growth monitoring as an early detection tool : a systematic review. Lancet Diabetes Endocrinol. 2016 ; 4 : 447-456. 30 -McCarthy H, Dixon M, Crabtree I, Eaton-Evans MJ, McNulty H. The development and evaluation of the screening tool for the assessment of malnutrition in paediatrics (STAMP) for use by healthcare staff. J Hum Nutr Diet. 2012 ; 25 : 311-318. 31-Gautier A, Fournier C, Beck F. Pratiques et opinions des médecins généralistes en matière de prevention. Actualité et dossier en santé publique. 2011 ; 77 : 1-10. 32-Pelletier-Fleury N, Le Vaillant M, Szidon P, Marie P, Raineri F, Sicotte C. Preventive service delivery : a new insight into French general pratice. Health Policy. 2007 ; 83 : 268-76. 33-Sebo P, Maisonneuve H, Fournier JP, Senn N, Haller DM. General practitioners' views and preferences about quality improvement feedback in preventive care : a cross- sectional study in Switzerland and France. Implement Sci. 2017 ; 26 : 95. 34-Gelly J, Le Bel J, Aubin-auger I, Mercier A, Youssef E, Mentre F et al. Profile of French general practitioners providing opportunistic primary preventive care - an observational cross-sectional multicentre study. Fam Pract. 2014 ; 31 : 445-52. 35-Bucher S, Maury A, Rosso J, de Chanaud N, Bloy G, Pendola-Luchel I et al. Time and feasibility of prevention in primary care. Fam Pract 2017 ; 34 : 49-56. 41 Annexe 1 : Questionnaire proposé aux médecins généralistes Question 1 : Quel âge avez-vous ? < 35 ans Entre 35 et 50 ans > 50 ans Question 2 : Vous êtes Un homme Une femme Question 3 : Les enfants constituent en moyenne quel % de votre patientèle ? < 5% 5 à 15% 15 à 30% > 30% Question 4 (choix multiples) : sur quels critères définissez-vous la dénutrition de l'enfant ? Je ne connais pas Non Oui cet indice Examen clinique Poids IMC PB/PC Indice de Waterlow Question 5 : pesez-vous les enfants systématiquement à chaque consultation ? Oui Parfois Jamais Question 6 : mesurez-vous systématiquement les enfants à chaque consultation ? Oui Parfois Jamais Question 7 : calculez-vous systématiquement leur IMC à chaque consultation ? Oui Parfois Jamais Question 8 : calcul de l'IMC Avez-vous un disque d'IMC pédiatrique ? oui, non 42 Question 9 : regardez-vous les courbes de croissance à chaque consultation ? Oui Parfois Jamais Question 10 : quelles courbes de croissance utilisez-vous ? Celles du carnet de santé Autres courbes sur papier Celles du logiciel informatique Question 11 : si vous utilisez un logiciel de courbes de croissance, lequel ? Question 12 : notez-vous systématiquement le poids et la taille dans le carnet de santé ? Oui Parfois Jamais Question 13 (choix multiples) : si non pourquoi ? Raison Raison principale secondaire Manque de temps Oubli du carnet de santé par les familles Non car ils sont reportés dans mon logiciel ou mon dossier patient Question 14 : lorsque vous constatez qu'un enfant est dénutri, vous sentez-vous à l'aise pour : Donner des conseils diététiques : oui /non Prescrire un bilan nutritionnel : oui/non Question 15 : prescrivez-vous parfois des compléments nutritionnels chez un enfant ? Oui, Non Question 16 : Avez-vous déjà participé à des réunions sur le dépistage de la malnutrition de l'enfant ? Oui, Non Question 17 : pensez-vous qu'il faudrait plus de formations à ce sujet dans votre région ? Oui, non Remarques libres : . 43 Annexe 2 : Courbes de corpulence françaises AFPA-CRESS/INSERM 2018 44 45 SERMENT D'HIPPOCRATE Au moment d'être admis à exercer la médecine, je promets et je jure d'être fidèle aux lois de l'honneur et de la probité. Mon premier souci sera de rétablir, de préserver ou de promouvoir la santé dans tous ses éléments, physiques et mentaux, individuels et sociaux. Je respecterai toutes les personnes, leur autonomie et leur volonté, sans aucune discrimination selon leur état ou leurs convictions. J'interviendrai pour les protéger si elles sont affaiblies, vulnérables ou menacées dans leur intégrité ou leur dignité. Même sous la contrainte, je ne ferai pas usage de mes connaissances contre les lois de l'humanité. J'informerai les patients des décisions envisagées, de leur raisons et de leurs conséquences. Je ne tromperai jamais leur confiance et n'exploiterai pas le pouvoir hérité des circonstances pour forcer les consciences. Je donnerai mes soins à l'indigent et à quiconque me le demandera. Je ne me laisserai pas influencer par la soif du gain ou la recherche de la gloire. Admis dans l'intimité des personnes, je tairai les secrets qui me seront confiés. Reçu à l'intérieur des maisons, je respecterai les secrets des foyers et ma conduite ne servira pas à corrompre les mœurs. Je ferai tout pour soulager les souffrances. Je ne prolongerai pas abusivement les agonies. Je ne provoquerai jamais la mort délibérément. Je préserverai l'indépendance nécessaire à l'accomplissement de ma mission. Je n'entreprendrai rien qui dépasse mes compétences. Je les entretiendrai et les perfectionnerai pour assurer au mieux les services qui me seront demandés. J'apporterai mon aide à mes confrères ainsi qu'à leurs familles dans l'adversité. Que les hommes et mes confrères m'accordent leur estime si je suis fidèle à mes promesses ; que je sois déshonoré et méprisé si j'y manque. 46 Résumé Introduction : La malnutrition reste un problème de santé publique en Europe, non seulement chez les adultes, mais aussi en pédiatrie. L'objectif de cette étude était d'évaluer les pratiques des médecins généralistes en matière de dépistage de la malnutrition pédiatrique. Méthodes : Un questionnaire anonymisé a été envoyé aux médecins généralistes de la communauté d'agglomération du Havre. Nous avons analysé les données suivantes les concernant : données socio-démographiques, leurs connaissances sur le dépistage de la malnutrition, leurs pratiques, les outils utilisés, et leurs besoins en formations. Résultats : 102/174 généralistes ont répondu au questionnaire (58, 6%). 79, 4% des médecins mesurent régulièrement leur poids, mais seulement 33, 3% mesurent à la fois leur taille et leur IMC, alors qu'ils disposent d'outils pour le faire (98, 6%). 43, 6 % des généralistes ont systématiquement examiné les courbes de croissance. 71, 3 % savent donner des conseils diététiques, 30, 7 % faire un bilan sanguin pour évaluer l'état nutritionnel et 13, 7 % prescrivent des compléments alimentaires. Les médecins généralistes qui mesuraient systématiquement l'IMC analysaient systématiquement les courbes de croissance (p 0, 001) et étaient familiers avec la prescription de compléments alimentaires (p 0, 001). 89% des généralistes demandaient à avoir plus de formations sur le sujet. Conclusion : la mesure de la taille et le calcul de l'IMC restent insuffisamment réalisées. L'analyse non systématique des courbes de croissance peut entraner des retards dans le dépistage de la malnutrition, et le non-remplissage du carnet de santé expose à une perte d'information. La mise en œuvre du dossier médical partagé devrait permettre l'harmonisation des supports de recueil des indicateurs nutritionnels et un échange facilité de ces indicateurs entre professionnels de santé. Des logiciels nécessitant de rentrer les poids et taille 2 à 4 fois par an pourraient améliorer le dépistage. Mots clés : dépistage de la dénutrition, médecins généralistes, pédiatrie 47 | HAL | Scientific |
ULTRA-LEVURE 100 mg, poudre pour suspension buvable en sachet - Résumé des caractéristiques du produit. ANSM - Mis à jour le : 15/02/2021 ULTRA-LEVURE 100 mg, poudre pour suspension buvable en sachet CNCM I-745* . 100, 00 mg Pour un sachet *Cellules de levures Excipients à effet notoire : fructose, lactose monohydraté, sorbitol. Pour la liste complète des excipients, voir rubrique 6. 1 Poudre pour suspension buvable en sachet. Traitement symptomatique d'appoint de la diarrhée, en complément de la réhydratation. L'importance de la réhydratation par soluté de réhydratation orale ou par voie intraveineuse doit être adaptée en fonction de l'intensité de la diarrhée, de l'âge et des particularités du patient (maladies associées). Posologie Mode d'administration - Hypersensibilité à la substance active ou à l'un des excipients mentionnés à la rubrique 6. 1. - Patients porteurs d'un cathéter veineux central, dans un état critique ou immunodéficients en raison du risque de fongémie (voir rubrique 4. 4). - Chez l'enfant de 2 à 6 ans, la réhydratation peut être l'élément essentiel du traitement des diarrhées aigus de l'enfant. Elle devra être systématiquement envisagée. La prévention ou le traitement de la déshydratation se fera par soluté de réhydratation orale. Il est recommandé d'utiliser les solutés prévus à cet effet et de respecter les modalités de reconstitution et d'utilisation. La concentration en Na devra être comprise entre 30 et 60 mmol/l, les solutés à moindre teneur en sodium (30 mol/l) étant réservés aux déshydratations peu sévères. Un apport en chlore et en potassium est nécessaire afin de corriger les pertes digestives. La concentration recommandée en glucose se situe entre 74 et 110 mmol/l. L'adjonction de protéines hydrolysées ou d'acides aminés ne semble pas améliorer la réhydratation ni l'état nutritionnel. Il est indispensable de proposer à l'enfant de boire très souvent, tous les 1/4 d'heure par exemple. A titre indicatif, le volume proposé de soluté de réhydratation orale doit être équivalent au poids perdu soit 50 à 100 ml/kg pour une déshydratation de 5 à 10% du poids du corps. En cas de diarrhée sévère ou prolongée, de vomissement important ou de refus d'alimentation, une réhydratation par voie intraveineuse devra être envisagée. - Chez l'enfant de plus de 6 ans, si au bout de 2 jours de traitement la diarrhée persiste, la conduite à tenir devra être réévaluée et la nécessité d'une réhydratation par soluté de réhydratation orale ou par voie intraveineuse devra être envisagée. - Comme avec tout médicament contenant un microorganisme vivant, une attention particulière doit être portée lors de la manipulation du produit en présence de malades, principalement porteurs de cathéter veineux central ou périphérique, même non traités par Saccharomyces boulardii, afin d'éviter toute contamination transmise par les mains et/ou la dissémination du microorganisme dans l'air (voir rubrique 4. 2). - Ce médicament contient du lactose monohydraté. Les patients présentant une intolérance au galactose, un déficit total en lactase ou un syndrome de malabsorption du glucose et du galactose (maladies héréditaires rares) ne doivent pas prendre ce médicament. - Ce médicament contient du fructose. Les patients présentant une intolérance héréditaire au fructose (IHF) ne doivent pas prendre/recevoir ce médicament. Précautions d'emploi Chez l'enfant de 2 à 6 ans, en cas de prescription d'une réhydratation par soluté de réhydratation, les modalités d'utilisation ainsi que le mode de reconstitution devront être clairement et précisément expliquées. En l'absence de nécessité de prescrire une telle réhydratation, il est néanmoins nécessaire de clairement expliquer la nécessité de : - l'enfant par des boissons abondantes, salées ou sucrées, afin de compenser les pertes de liquide dues à la diarrhée (la ration quotidienne moyenne en eau est de 2 litres). - le temps de la diarrhée, en excluant certains apports et particulièrement les crudités, les fruits, les légumes verts, les plats épicés, ainsi que les aliments ou boissons glacés et en privilégiant les viandes grillées, le riz. La suppression du lait et des laitages devra être envisagée au cas par cas. ULTRA-LEVURE étant constitué de cellules vivantes se développant à 37C, ne pas le mélanger avec un liquide ou un aliment trop chaud (plus de 50C), glacé ou alcoolisé. Du fait de sa nature fongique, ne pas associer ce médicament à un antifongique oral ou systémique. Aucune interaction avec d'autres médicaments n'est attendue. Il n'y a pas de données fiables de tératogénèse chez l'animal. En clinique, aucun effet malformatif ou foetotoxique particulier n'est apparu à ce jour. Toutefois, le suivi des grossesses exposées à ce médicament est insuffisant pour exclure tout risque. En conséquence, par mesure de précaution, il est préférable de ne pas utiliser ce médicament pendant la grossesse ou l'allaitement Déclaration des effets indésirables suspectés La déclaration des effets indésirables suspectés après autorisation du médicament est importante. Elle permet une surveillance continue du rapport bénéfice/risque du médicament. Les professionnels de santé déclarent tout effet indésirable suspecté via le système national de déclaration : Agence nationale de sécurité du médicament et des produits de santé (ANSM) et réseau des Centres Régionaux de Pharmacovigilance - Site internet : . En raison de la nature et de la pharmacocinétique du produit, aucun symptôme n'est à craindre lors de surdosage. : MICROORGANISMES ANTIDIARRHEIQUES, code ATC : A07FA02. Flore de substitution. L'efficacité clinique de ce médicament dans le traitement des diarrhées n'a pas été documentée par des essais contrôlés. CNCM I-745 disparat rapidement des selles, 2 à 5 jours après l'arrêt du Sans objet. Fructose, lactose monohydraté, silice colloïdale anhydre, arôme tutti frutti (contenant du sorbitol : E420). Sans objet. 3 ans. Poudre en sachet (papier/aluminium/polyéthylène) : bote de 10, 14, 20, 30 ou 50 sachets. Toutes les présentations peuvent ne pas être commercialisées. 7, AVENUE GALLIENI 94250 GENTILLY 34009 343 793 8 3 : poudre en sachet (papier/aluminium/polyéthylène) ; bote de 10 sachets 34009 344 443 0 2 : poudre en sachet (papier/aluminium/polyéthylène) ; bote de 14 sachets 34009 343 794 4 4 : poudre en sachet (papier/aluminium/polyéthylène) ; bote de 20 sachets 34009 343 795 0 5 : poudre en sachet (papier/aluminium/polyéthylène) ; bote de 30 sachets 34009 343 796 7 3 : poudre en sachet (papier/aluminium/polyéthylène) ; bote de 50 sachets Sans objet. Sans objet. Médicament non soumis à prescription médicale. | BDPM | Medicinal |
Analyse des différents types architecturaux cranio-faciaux par l'approche ontogénique de l'hominisation | WMT16 | Scientific |
tératogènes, foetotoxiques ou maternotoxiques de l' amoxicilline. | EMEA_V3 | Medicinal |
Le sort des patients souffrant de troubles mentaux très graves et persistants lorsqu'il n'y a pas d'hôpital psychiatrique : étude de cas | WMT16 | Scientific |
EPLERENONE MYLAN 50 mg, comprimé pelliculé - Résumé des caractéristiques du produit. ANSM - Mis à jour le : 26/11/2021 EPLERENONE MYLAN 50 mg, comprimé pelliculé Chaque comprimé contient 50 mg d'éplérénone. Chaque comprimé contient 71, 04 mg de lactose monohydraté. Pour la liste complète des excipients, voir rubrique 6. 1. Comprimés jaunes, pelliculés, ronds, biconvexes, marqués EP2' sur une face du comprimé et M' sur l'autre face du comprimé. pour réduire le risque de mortalité et de morbidité cardiovasculaires, en complément des traitements standard, dont les bêta-bloquants, chez les patients stables présentant une dysfonction ventriculaire gauche (FEVG 40%) et des signes cliniques d'insuffisance cardiaque après un infarctus du myocarde récent ; pour réduire le risque de mortalité et de morbidité cardiovasculaires, en complément du traitement standard optimal, chez les patients adultes de classe II NYHA insuffisance cardiaque (chronique) et dysfonction systolique ventriculaire gauche (FEVG 30%) (voir rubrique 5. 1). Les dosages de 25 mg et 50 mg sont disponibles pour une adaptation individuelle de la posologie. La posologie maximale est de 50 mg par jour. La dose d'entretien recommandée est de 50 mg d'éplérénone en une prise quotidienne unique. Le traitement doit être instauré à la dose de 25 mg une fois par jour, avec une augmentation de posologie jusqu'à la dose cible quotidienne de 50 mg en une prise, de préférence en quatre semaines, et en tenant compte des taux sériques de potassium (voir tableau 1). Le traitement par l'éplérénone doit habituellement être instauré dans les 3 à 14 jours suivant un infarctus aigu du myocarde. Chez les patients de classe II NYHA insuffisance cardiaque chronique, le traitement doit être instauré par une dose de 25 mg une fois par jour. La dose doit alors être titrée de préférence en 4 semaines jusqu'à la dose cible de 50 mg une fois par jour, en tenant compte des taux sériques de potassium (voir tableau 1 et rubrique 4. 4). Le traitement par l'éplérénone ne doit pas être instauré chez les patients ayant une kaliémie > 5, 0 mmol/l (voir rubrique 4. 3) La kaliémie doit être mesurée avant l'initiation du traitement par l'éplérénone, pendant la première semaine, puis un mois après le début du traitement ou de l'ajustement de posologie. Par la suite, la kaliémie devra être évaluée périodiquement selon le besoin. Après l'instauration du traitement, la posologie doit être ajustée en fonction de la kaliémie comme indiqué dans le tableau 1. Tableau 1 : Ajustements de posologie après instauration du traitement Après une interruption du traitement par l'éplérénone en raison d'une kaliémie 6, 0 mmol/l, le traitement peut être réinstauré à la posologie de 25 mg tous les deux jours lorsque le taux de potassium est descendu en dessous de 5, 0 mmol/l. Population pédiatrique La sécurité et l'efficacité de l'éplérénone chez les enfants et les adolescents n'ont pas été établies. Les données actuellement disponibles sont décrites aux rubriques 5. 1 et 5. 2. Personnes âgées Aucun ajustement de la posologie initiale n'est nécessaire chez les personnes âgées. En raison de la diminution de la fonction rénale liée à l'âge, le risque d'hyperkaliémie est augmenté dans cette population. Ce risque peut encore s'accrotre lorsque la comorbidité associée à une augmentation de l'exposition systémique est également présente, particulièrement en cas d'insuffisance hépatique légère à modérée. Un contrôle régulier de la kaliémie est recommandé (voir rubrique 4. 4). Insuffisance rénale Aucun ajustement de la posologie initiale n'est nécessaire chez les patients présentant une insuffisance rénale légère. Un contrôle régulier de la kaliémie est recommandé (voir rubrique 4. 4) et les doses doivent être ajustées conformément au tableau 1. Chez les patients souffrant d'une insuffisance rénale modérée (Clcr 30-60 ml/min), le traitement doit être instauré à 25 mg tous les deux jours. Cette dose devra être ajustée en fonction de la kaliémie (voir tableau 1). Un contrôle régulier de la kaliémie est recommandé (voir rubrique 4. 4). Il n'existe pas de données chez des patients ayant une Clcr < 50 ml/min avec insuffisance cardiaque après infarctus du myocarde. L'éplérénone doit être utilisée avec prudence chez ces patients. Les doses supérieures à 25 mg par jour n'ont pas été étudiées chez les patients avec une Clcr < 50 ml/min. L'éplérénone est contre-indiqué chez les patients souffrant d'une insuffisance rénale sévère (Clcr ml/min) (voir rubrique 4. 3). L'éplérénone n'est pas dialysable. Insuffisance hépatique Aucun ajustement initial de posologie n'est nécessaire chez les patients présentant une insuffisance hépatique légère à modérée. Etant donné l'exposition systémique accrue à l'éplérénone chez les patients souffrant d'insuffisance hépatique légère à modérée, un contrôle fréquent et régulier de la kaliémie est recommandé chez ces patients, particulièrement chez les personnes âgées (voir rubrique 4. 4) Traitement concomitant En cas de traitement concomitant avec des inhibiteurs faibles à modérés du CYP3A4, tels que l'amiodarone, le diltiazem et le vérapamil, la posologie de 25 mg une fois par jour doit être utilisée. La posologie ne doit pas excéder 25 mg en une prise par jour (voir rubrique 4. 5). Mode d'administration Voie orale. L'éplérénone peut être administrée avec ou sans nourriture (voir rubrique 5. 2). patients présentant une kaliémie > 5, 0 mmol/l lors de l'instauration du traitement ; patients présentant une insuffisance rénale sévère (DFGe < 30 ml/min par 1, 73 m ) ; patients présentant une insuffisance hépatique sévère (Child-Pugh Classe C) ; patients recevant des diurétiques d'épargne potassique ou des inhibiteurs puissants du CYP3A4 tels que l'itraconazole, le kétoconazole, le ritonavir, le nelfinavir, la clarithromycine, la télithromycine et la néfazodone (voir rubrique 4. 5) ; combinaison d'un inhibiteur de l'enzyme de conversion de l'angiotensine (ECA) et d'un antagoniste des récepteurs de l'angiotensine (ARA) avec l'éplérénone. En raison du mécanisme d'action du produit, une hyperkaliémie peut apparatre avec l'éplérénone. La kaliémie doit être contrôlée chez tous les patients à l'instauration du traitement et lors des modifications de posologie. Par la suite, un contrôle régulier est recommandé, particulièrement chez les patients qui risquent de développer une hyperkaliémie, tels que les patients âgés, les patients présentant une insuffisance rénale (voir rubrique 4. 2) et les patients diabétiques. L'administration de suppléments potassiques après le début du traitement par éplérénone n'est pas recommandée en raison du risque accru d'hyperkaliémie. Il a été observé qu'une diminution de la posologie d'éplérénone entrane une baisse de la kaliémie. Dans une étude, l'ajout d'hydrochlorothiazide au traitement par l'éplérénone a contrebalancé les élévations de la kaliémie. Le risque d'hyperkaliémie peut augmenter lorsque l'éplérénone est utilisée en combinaison avec un inhibiteur de l'enzyme de conversion de l'angiotensine (ECA) et/ou un antagoniste des récepteurs de l'angiotensine (ARA). La combinaison d'un inhibiteur de l'enzyme de conversion de l'angiotensine (ECA) et d'un antagoniste des récepteurs de l'angiotensine (ARA) avec l'éplérénone ne doit pas être utilisée (voir rubriques 4. 3 et 4. 5). La kaliémie doit être contrôlée régulièrement chez les patients présentant une insuffisance rénale, y compris une microalbuminurie liée à un diabète. Le risque d'hyperkaliémie augmente avec la diminution de la fonction rénale. Bien que les données issues de l'étude EPHESUS (Eplerenone Post-acute Myocardial Infarction Heart failure Efficacy and Survival Study) sur des patients souffrant de diabète de type 2 et de microalbuminurie soient limitées, une incidence accrue d'hyperkaliémie a été observée chez ce petit nombre de sujets. Ces patients doivent donc être traités avec prudence. L'éplérénone n'est pas éliminée par hémodialyse. Aucune augmentation de la kaliémie au-dessus de 5 mmol/l n'a été observée chez les patients présentant une insuffisance hépatique légère à modérée (Child-Pugh classes A et B). Les taux d'électrolytes doivent être contrôlés chez les patients présentant une insuffisance hépatique légère à modérée. L'utilisation d'éplérénone chez les patients présentant une insuffisance hépatique sévère n'a pas été évaluée et est donc contre-indiquée (voir rubriques 4. 2 et 4. 3). L'administration simultanée d'éplérénone avec des inducteurs puissants du CYP3A4 n'est pas recommandée (voir rubrique 4. 5). doivent être évités lors d'un traitement par l'éplérénone (voir rubrique 4. 5). Ce médicament contient du lactose. Son utilisation est déconseillée chez les patients présentant une intolérance au galactose, un déficit en lactase de Lapp ou un syndrome de malabsorption du glucose ou du galactose (maladies héréditaires rares). n n u e u h , p ér none ne do t pas ê re a n s ée aux pa en s r és par d'au r s d uré ques pa gne po ss q e et supp n s po ass ues ( o r r br q e 3). Les d ré ues é a gne po ass ue pe ve t ga e t po en a er 'e fet d s an p r e seurs et d s au res d uré ques. Le r sque p ka é e pe t a en r orsq e 'ép réno e est u sée en c b na s n vec un nh eur de e de co ve s on de g o ns ne ( ) e u un an go s e des r cep urs de g o ns ne ( ). n con r e r gou eux de a k e et de a fonc on rén e est rec ndé, en pa cu er chez es p en s susce b s de d ve o per une n u f sa ce réna e e s que es pe sonn s gées. La r p e c na son un h b eur de en e de co ver on de ang o e s ne (E ) et d'un an gon e des réc p eu s de 'a g ens ne ( ) avec 'ép réno e ne do t pas ê e u sée (vo r rubr ques 4 3 et 4 4). l a pas é é réa sé 'é ude d' n erac ons éd ca en euses de 'ép ér none avec e h . ne x c é du h m a ce enda t é é décr e ch z des pa en s p enant du h m en ê e s que d s d uré ques et d s nh b eurs de A ( o r r br q e 4). d n s ra on s u anée p ér none et de h um do t ê re v ée. Si ce e assoc a on avère né essa re, s conce ra ons p s a ues de um do ve t ê re con rô é s vo r rub que 4 4). La c c os or ne et e acro s peuvent pr voq er une nsu san e réna e et aug n er e r que p ka é e. 'u s on co co n e é éré one et de c c ospo ne ou de a ro s do t ê re év ée. Si 'ad s r on de c osp r ne ou de a ro s est néce sa re du ant un ra e ent p r 'ép réno e, un co rô e r goure x de a a e et de a f nc n réna e e t re o andé (vo r rubr que 4 4) n ra nt par I S peut donner u à une n u f sa ce réna e a gu par ac on d r c e sur a f ra on ér a re, par cu ère e t ch z es pa en s à r que (pa en s âgés e ou dé ra és). Les pa n s recevant de é éré one et des I S do vent ê re c vena e ent d a és et ur fonc on rén e do t ê e con r ée a ant ns ura on du r e e . d n s ra on con o a e de r é hopr e et d'ép réno e a en e e r sque p ka é e. La a e et a fonc on réna e do vent ê re con ô ées, par cu ère e t ch z es n u f sa s réna x et es pa n s â és. Lor que des a h b o uan s s nt asso és à p ér none, l ex s e un r sque en a on de e fet o ens f e ou p en on or hos que. n con rô e c n que de o ns on o hos a q e est rec ndé ors ne a n s a on s a ée vec des a h b o uan s. La c ad n ra on de ces pr du s avec 'ép réno e est susc p b e d'a e er es e fe s an p r e seurs et e r sque p e s on or hos que. La c ad n ra on de ces pro u s avec 'ép é énone peut po en e e t d nu r es e fe s an e ens urs (ré en n ros dée). es é udes n que t que ép réno e est pas un n b ur des so s P 2, 2 19, P2 9, 2 6 ou P 4. 'ép ér none 'est pas un subs rat ou un nh b e r de a g c pro ne. : xpo on s é q e ( S ) de a d gox ne aug n e de 16 % ( n e va e de conf nce à 90% : 4 -30%) qu nd ce -ci est ad n s rée avec 'ép réno e. La pr dence e t requ e orsq e e do ge de a d gox ne est pro he de a e s pér ure de a fen re hé apeu que. ucune n erac on pha coc né ue c n qu e t s gn f ca ve n'a é é observée vec a a far e. La pr dence e t requ e orsq e e dos ge de a a far e est proc e de a e su ér e re de a fe ê re h rape que. Les résu a s des é des pha coc né ues avec des subs r es s du 3 4, e s que e dazo am et e c s pr de, o t n ré au une n rac on pha coc é q e s gn f c ve or que ces pr du s s nt ad n s rés avec 'ép réno e. : nh b eu s pu ss n s du P 4 : es n er c o s pha a oc n qu s s gn f ca ves pe vent se pr du re rsque 'ép ér none est a n s rée s u an nt vec des éd ca en s qui nh ent ' soe e 3 4. n nh b eur pu ssant du P3 4 (ké oconazo e 200 g deux fo s par o r) a pr vo ué une aug e a n de 441 % de ' SC de p é énone (vo r rubr que 4 3). 'u sa on s u anée p ér none avec d s nh b eurs p ssa s du P3 4 e s que e ké oconazo e, ra on zo e, e r on v , e ne f nav , a c ar ro e, a é hr c ne et a né zodo e, est c n r d qu e vo r rub que 4 3). nh b eu s fa b s à o érés du 3 4 : 'a n s a on s u a ée vec é r c ne, e sa u nav , od rone, e d z , e vérapa l et e f uconazo e a pr vo ué des n rac ons ph r aco né ques s gn f c ves avec d s a en ons de SC a n , d ns 'or re, de 98 % à 187 %. Le dosage de p é énone ne d t donc pas e céder 25 g or que des n b urs fa b es à odé és du P3 4 sont a s r s s u né ent avec 'ép réno e vo r rub que 4 2. ) 'a n s a on conc an e de eper u s (un n uc e r pu ss nt du 3 4) et p ér none a provoqué une ba sse de 30 % de C de 'ép réno e. ne b sse en ore p us p onon ée de ' SC de p é énone p ut su ve r vec des n uc e rs p us pu ssan s du 3 4 e s q e a r fa p c ne. E ant d nné e r s ue de d n on de e cac é de 'ép érén ne, a on s a ée d' n uc e rs pu s an s du 3 4 (r a p c ne, c rba azép ne, phé ne, ph noba b a , per s) a ec p ér none st pas rec ndée (vo r rubr que 4 4). 'après es résu a s u e é ude c n que de phar ac c né que, aucu e n er c on s gn f c ve ne devra t résu er u e ad n ra on s u anée n ac des et é éré one. Grossesse Il n'existe pas de données adéquates sur l'utilisation de l'éplérénone chez la femme enceinte. Les études animales n'ont pas montré d'effets indésirables directs ou indirects sur la grossesse, le développement embryo-fœtal, l'accouchement et le développement postnatal (voir rubrique 5. 3). La prudence est recommandée en cas de prescription d'éplérénone à des femmes enceintes. On ne sait pas si l'éplérénone est excrétée dans le lait maternel humain après une administration orale. Cependant, les données précliniques montrent que l'éplérénone et/ou ses métabolites sont présents dans le lait de la rate et que les ratons exposés par cette voie se sont développés normalement. En l'absence de données concernant la possibilité d'effets indésirables sur le nourrisson allaité, une décision doit être prise quant à l'interruption de l'allaitement ou du traitement en fonction de l'importance du médicament pour la mère. Fertilité Il n'y a pas de données humaines disponibles sur la fécondité. a s deux é u es ' p e eno e Pos Acu e M oca d al I a c on art Fa u e E ca y and Su v val S udy [EP S S] et Ep eno e n M d P en s osp a z on and S rv v l S udy n e rt Fa e [ MP I ]), nc dence g oba e ' véne en s ndés rab s décr s vec 'ép éré one é a t s a re à ce e ob e vée avec e p acebo. Ci-dessous figurent les événements indésirables, pour lesquels une relation avec le traitement est suspectée et dont l'incidence est supérieure à celle observée avec le placebo, ou qui sont considérés comme graves avec une incidence significativement supérieure à celle observée avec le placebo, ou observés durant la surveillance après la mise sur le marché. Les événements indésirables sont classés par systèmes d'organes et fréquences absolues. Les fréquences sont définies de la manière suivante : Fréquent (1/100 à Peu fréquent (1/1 000 à Fréquence indéterminée (ne peut être estimée sur la base des données disponibles). Fréquence des événements indésirables dans les études contrôlées contre placebo menées sur l'éplérénone Dans l'étude EPHESUS, les cas d'accidents vasculaires cérébraux ont été numériquement supérieurs dans le groupe des patients très âgés ( 75 ans). Aucune différence statistique significative n'a cependant été observée concernant la survenue d'accidents vasculaires cérébraux dans le groupe éplérénone (30) par rapport au groupe placebo (22). Dans l'étude EMPHASIS-HF, le nombre d'accidents vasculaires cérébraux dans le groupe des patients très âgés (75 ans) était de 9 dans le groupe éplérénone et de 8 dans le groupe placebo. Déclaration des effets indésirables suspectés La déclaration des effets indésirables suspectés après autorisation du médicament est importante. Elle permet une surveillance continue du rapport bénéfice/risque du médicament. Les professionnels de santé déclarent tout effet indésirable suspecté via le système national de déclaration : Agence nationale de sécurité du médicament et des produits de santé (ANSM) et réseau des Centres Régionaux de Pharmacovigilance - Site internet : . Aucun cas d'effets indésirables associés à un surdosage avec l'éplérénone n'a été rapporté chez l'Homme. La manifestation la plus probable d'un surdosage chez l'homme serait sans doute une hypotension ou une hyperkaliémie. L'éplérénone ne peut pas être éliminée par hémodialyse. Il a été démontré que l'éplérénone se lie de manière importante au charbon adsorbant. En cas d'hypotension symptomatique, un traitement de soutien doit être instauré. En cas de survenue d'une hyperkaliémie, le traitement standard doit être instauré. C03DA04. Mécanisme d'action L'éplérénone présente une sélectivité relative dans sa fixation aux récepteurs des minéralocorticoïdes humains recombinants comparativement à sa fixation aux récepteurs des glucocorticoïdes humains recombinants, de la progestérone et des androgènes. L'éplérénone empêche la fixation de l'aldostérone, une hormone essentielle du système rénine-angiotensine-aldostérone (SRAA) qui est impliquée dans la régulation de la pression sanguine et la physiopathologie des maladies cardiovasculaires. Effets pharmacodynamiques L'éplérénone a induit des élévations soutenues de la rénine plasmatique et de l'aldostérone sérique, correspondant à l'inhibition de la rétro-régulation négative de l'aldostérone sur la sécrétion de rénine. L'augmentation consécutive de l'activité de la rénine plasmatique et les taux circulants d'aldostérone résultants ne dominent pas les effets de l'éplérénone. Dans des études de détermination des doses dans l'insuffisance cardiaque chronique (classification II- IV de la NYHA), l'ajout d'éplérénone au traitement standard a induit les augmentations dose- dépendantes attendues de l'aldostérone. De même, dans une sous-étude cardio-rénale de l'étude EPHESUS, le traitement par l'éplérénone a provoqué une augmentation significative de l'aldostérone. Ces résultats confirment le blocage du récepteur des minéralocorticoïdes dans ces populations. L'éplérénone a été évaluée dans l'étude EPHESUS (Eplerenone Post-Acute Myocardial Infarction Heart Failure Efficacy and Survival Study). Il s'agissait d'une étude d'une durée de 3 ans, en double aveugle contrôlée contre placebo menée chez 6 632 patients ayant eu un infarctus du myocarde (IM) aigu, présentant une dysfonction ventriculaire gauche (c'est à dire avec une fraction d'éjection ventriculaire gauche FEVG 40 %) et des signes cliniques d'insuffisance cardiaque. Dans les 3 à 14 jours (médiane : 7 jours) suivant l'infarctus du myocarde aigu, les patients ont reçu un placebo ou de l'éplérénone en supplément des traitements standard, à une dose initiale de 25 mg une fois par jour, avec augmentation de la posologie à la dose cible de 50 mg une fois par jour après quatre semaines si la kaliémie était inférieure à 5, 0 mmol/l. Pendant l'étude, les patients ont reçu des traitements standards incluant l'acide acétylsalicylique (92 %), des inhibiteurs de l'ECA (90 %), des bêta- bloquants (83 %), des dérivés nitrés (72 %), des diurétiques de l'anse (66 %) ou des inhibiteurs de la HMG-CoA réductase (60 %). Dans l'étude EPHESUS, les critères d'évaluation co-primaires étaient la mortalité de toutes causes, et le critère combiné des décès et hospitalisations d'origine cardiovasculaire ; 14, 4 % des patients sous éplérénone et 16, 7 % sous placebo sont décédés (toutes causes), alors que 26, 7 % des patients du groupe éplérénone et 30, 0 % du groupe placebo répondaient au critère combiné de décès et d'hospitalisation cardiovasculaires. Dans l'étude EPHESUS, l'éplérénone a donc réduit le risque de décès toutes causes de 15 % (RR 0, 85 ; IC à 95 %, 0, 75-0, 96 ; p 0, 008) comparativement au placebo, essentiellement en réduisant la mortalité cardiovasculaire (CV). Le risque de décès ou d'hospitalisations d'origine cardiovasculaire a été réduit de 13 % avec l'éplérénone (RR 0, 87 ; IC à 95 %, 0, 79-0, 95 ; p 0, 002). Les réductions du risque absolu sur les critères de mortalité toutes causes et de mortalité/hospitalisations cardiovasculaires ont été de 2, 3 % et 3, 3 % respectivement. L'efficacité clinique a été démontrée essentiellement lorsque les patients traités par l'éplérénone étaient âgés de moins de 75 ans. Les bénéfices du traitement chez les patients de plus de 75 ans sont incertains. La classification fonctionnelle NYHA s'est améliorée ou est restée stable pour une proportion significativement plus élevée de patients traités par l'éplérénone, comparativement au groupe placebo. L'incidence d'hyperkaliémie était de 3, 4 % dans le groupe éplérénone, contre 2, 0 % dans le groupe placebo (p < 0, 001). L'incidence d'hypokaliémie était de 0, 5 % dans le groupe éplérénone contre 1, 5 % dans le groupe placebo (p < 0, 001). Aucun effet important de l'éplérénone sur la fréquence cardiaque, la durée QRS ou l'intervalle PR ou QT n'a été observé chez 147 sujets normaux pour lesquels les modifications électrocardiographiques ont été évaluées pendant les études pharmacocinétiques. Dans l'essai EMPHASIS-HF (Eplerenone in Mild Patients Hospitalization and Survival Study in Heart Failure), l'effet d'éplérénone, lorsqu'elle était associée à un traitement standard, a été étudié par le biais des résultats cliniques de patients ayant une insuffisance cardiaque systolique et des symptômes légers (classe fonctionnelle II NYHA). Les patients étaient inclus s'ils avaient au moins 55 ans, avaient une fraction d'éjection ventriculaire gauche (FEVG) 30 % ou FEVG 35% en plus d'une durée de QRS de >130 msec et, soit étaient hospitalisés 6 mois avant l'inclusion pour des raisons cardiovasculaires, soit avaient une concentration plasmatique de peptide natriurétique de type B (BNP) d'au moins 250 pg/ml, soit avaient une concentration plasmatique de N-terminal pro-BNP d'au moins 500 pg/ml chez les hommes (750 pg/ml chez les femmes). L'éplérénone était instaurée à une dose de 25 mg une fois par jour et était augmentée après 4 semaines à 50 mg une fois par jour lorsque la kaliémie était < 5, 0 mmol/l. Sinon, lorsque la DFG estimée était de 30-49 ml/min par 1, 73 m , l'éplérénone était instaurée à une dose de 25 mg un jour sur deux et était augmentée à 25 mg une fois par jour. Au total, 2737 patients étaient randomisés (en double aveugle) au traitement par éplérénone ou placebo, y compris un traitement initial par diurétiques (85%), inhibiteurs de l'ECA (78%), antagonistes des récepteurs de l'angiotensine II (19%), bêta-bloquants (87%), antithrombotiques (88%), hypolipidémiants (63%) et glucosides digitaliques (27%). La FEVG moyenne était d'environ 26% et la durée moyenne du QRS d'environ 122 msec. La plupart des patients (83, 4%) avaient déjà été hospitalisés pour des raisons cardiovasculaires au cours des 6 mois précédant la randomisation, dont environ 50% d'entre eux pour une insuffisance cardiaque. Environ 20% des patients avaient un défibrillateur interne ou ont suivi une thérapie de resynchronisation cardiaque. Le critère d'évaluation primaire, à savoir décès d'origine cardiovasculaire ou hospitalisation pour insuffisance cardiaque, se produisait chez 249 patients (18, 3%) dans le groupe éplérénone et 356 patients (25, 9%) dans le groupe placebo (RR 0, 63, 95% IC, 0, 54-0, 74 ; p < 0, 001). L'effet d'éplérénone sur les résultats du critère d'évaluation primaire était cohérent dans tous les sous- groupes pré-spécifiés. Le deuxième critère d'évaluation, à savoir mortalité de toutes causes, était atteint chez 171 patients (12, 5%) dans le groupe éplérénone et 213 patients (15, 5%) dans le groupe placebo (RR 0, 76 ; 95% IC, 0, 62-0, 93 ; p 0, 008). Le décès d'origine cardiovasculaire a été rapporté chez 147 (10, 8%) patients du groupe éplérénone et 185 (13, 5%) patients du groupe placebo (RR 0, 76 ; 95% IC, 0, 61-0, 94 ; p 0, 01). Pendant l'étude, l'hyperkaliémie (taux sérique de potassium > 5, 5 mmol/l) était rapportée chez 158 patients (11, 8%) dans le groupe éplérénone et chez 96 patients (7, 2%) dans le groupe placebo (p < 0, 001). L'hypokaliémie, définie comme des taux sériques de potassium < 4, 0 mmol/l, était statistiquement plus réduite avec l'éplérénone comparée au placebo (38, 9% pour l'éplérénone contre 48, 4% pour le placebo, p < 0, 0001). Population pédiatrique L'éplérénone n'a pas été étudiée chez les patients pédiatriques souffrant d'une insuffisance cardiaque. Dans une étude de 10 semaines chez des patients pédiatriques avec hypertension (âge compris entre 4 et 16 ans, n 304), l'éplérénone, aux doses (de 25 mg à 100 mg par jour) qui produisent une exposition similaire à celle des adultes, ne diminuait pas la pression sanguine efficacement. Dans cette étude et dans une étude de sécurité pédiatrique d'un an chez 149 patients (âgés de 5 à 17 ans), le profil de sécurité était similaire à celui des adultes. L'éplérénone n'a pas été étudiée chez les patients hypertendus de moins de 4 ans, parce que l'étude chez les patients pédiatriques plus âgés a montré un manque d'efficacité (Voir rubrique 4. 2). Tout effet (à long terme) sur le statut hormonal des patients pédiatriques n'a pas été étudié. La biodisponibilité absolue de l'éplérénone est de 69% après administration orale d'un comprimé de 100 mg. Les concentrations plasmatiques maximales sont atteintes après environ 1h30 à 2 heures. Les pics plasmatiques (Cmax) et l'aire sous la courbe (ASC) sont proportionnels à la dose pour des doses allant de 10 mg à 100 mg et moins que proportionnels aux doses supérieures à 100 mg. L'état d'équilibre est atteint en deux jours. L'absorption n'est pas affectée par les aliments. Distribution La liaison de l'éplérénone aux protéines plasmatiques est d'environ 50 % et le produit se lie essentiellement aux alpha1-glycoprotéines acides. Le volume apparent de distribution à l'état d'équilibre est estimé à 42-90 L. L'éplérénone ne se fixe pas de manière préférentielle sur les hématies. Biotransformation L'éplérénone est métabolisée principalement par le CYP3A4. Aucun métabolite actif de l'éplérénone n'a été identifié dans le plasma humain. Élimination Moins de 5 % d'une dose d'éplérénone sous forme inchangée sont retrouvés dans les urines et les fèces. Après une dose orale unique de produit radiomarqué, environ 32 % de la dose ont été excrétés dans les fèces et 67 % environ dans les urines. La demi-vie d'élimination de l'éplérénone est d'environ 3 à 6 heures. La clairance plasmatique apparente est d'environ 10 l/h. Populations particulières La pharmacocinétique de l'éplérénone à la posologie de 100 mg une fois par jour a été étudiée chez les personnes âgées (65 ans et plus), chez les hommes et les femmes et chez les patients noirs. La pharmacocinétique de l'éplérénone n'était pas significativement différente entre les hommes et les femmes. A l'état d'équilibre, on a observé chez les personnes âgées des augmentations de la Cmax (22 %) et de l'ASC (45 %) comparativement à des sujets plus jeunes (18 à 45 ans). A l'état d'équilibre, la Cmax a été inférieure de 19 % et l'ASC de 26 % chez les patients noirs (voir rubrique 4. 2). Un modèle pharmacocinétique de population, pour les concentrations en éplérénone de deux études chez 51 patients pédiatriques hypertendus, âgés de 4 à 16 ans, a identifié que le poids du patient avait un effet statistiquement significatif sur le volume de distribution de l'éplérénone mais pas sur sa clairance. Le volume de distribution de l'éplérénone et le pic d'exposition (Cmax) dans une population pédiatrique plus lourde devraient être similaires à ceux des adultes de même poids corporel ; chez un patient plus léger pesant 45 kg, le volume de distribution est environ 40% plus faible et le Cmax devrait être plus élevé que chez les adultes types. Le traitement par l'éplérénone chez les patients pédiatriques a été initié à 25 mg une fois par jour et a été augmenté à 25 mg deux fois par jour après 2 semaines, et éventuellement à 50 mg deux fois par jour, si cliniquement indiqué. A ces doses, les concentrations d'éplérénone les plus élevées observées chez les sujets pédiatriques n'étaient pas substantiellement plus élevées que celles des adultes recevant une dose initiale de 50 mg une fois par jour. La pharmacocinétique de l'éplérénone a été évaluée chez des patients présentant des degrés variables d'insuffisance rénale et chez des patients sous hémodialyse. Comparativement aux sujets témoins, l'ASC et la C à l'état d'équilibre étaient augmentées respectivement de 38 % et 24 % chez les patients atteints d'insuffisance rénale sévère, et diminuées respectivement de 26 % et 3 % chez les patients sous hémodialyse. On n'a pas observé de corrélation entre la clairance plasmatique de l'éplérénone et la clairance de la créatinine. L'éplérénone n'est pas éliminée par hémodialyse (voir rubrique 4. 4). La pharmacocinétique de l'éplérénone à la posologie de 400 mg a été étudiée chez des patients souffrant d'insuffisance hépatique modérée (Child-Pugh Classe B) et comparée à celle de sujets normaux. La C et l'ASC à l'état d'équilibre de l'éplérénone étaient respectivement augmentées de 3, 6 % et 42 % (voir rubrique 4. 2). Etant donné que l'utilisation de l'éplérénone chez les patients souffrant d'insuffisance hépatique sévère n'a pas été étudiée, l'éplérénone est contre-indiquée dans ce groupe de patients (voir rubrique 4. 3). La pharmacocinétique de l'éplérénone à la posologie de 50 mg a été évaluée chez des patients souffrant d'insuffisance cardiaque (classification II-IV de la NYHA). Comparativement aux sujets sains appariés selon l'âge, le poids et le sexe, l'ASC et la Cmax à l'état d'équilibre étaient respectivement supérieures de 38 % et 30 % chez les patients insuffisants cardiaques. Conformément à ces résultats, une analyse pharmacocinétique de population de l'éplérénone basée sur un sous-ensemble de patients de l'étude EPHESUS a montré que la clairance de l'éplérénone chez les patients souffrant d'insuffisance cardiaque était similaire à celle de sujets âgés sains. Dans les études de toxicologie en administration répétée, une atrophie de la prostate a été observée chez le rat et le chien à des niveaux d'exposition légèrement supérieurs aux niveaux d'exposition clinique. Les modifications de la prostate n'ont pas été accompagnées de conséquences fonctionnelles délétères. La pertinence clinique de ces observations n'est pas connue. : Hypromellose 6cP, dioxyde de titane (E171), macrogol, oxyde de fer jaune (E172), oxyde de fer rouge (E172), Polysorbate 80. 2 ans. 20, 28, 30, 50, 90, 100, 30x1, 50x1 et 90x1 comprimés en plaquettes (PVC/Aluminium) ou 28, 30, 90 et 250 comprimés en flacon (PEHD) avec bouchon (PP). Toutes les présentations peuvent ne pas être commercialisées. 117 ALLEE DES PARCS 69800 SAINT-PRIEST FRANCE 34009 300 124 6 8 : 28 comprimés en plaquettes (PVC/Aluminium). 34009 300 124 8 2 : 30 comprimés en plaquettes (PVC/Aluminium). 34009 300 124 9 9 : 28 comprimés en flacon (PEHD) avec bouchon (PP). 34009 300 125 0 5 : 30 comprimés en flacon (PEHD) avec bouchon (PP). 34009 300 187 7 4 : 20 comprimés sous plaquettes (PVC/Aluminium). 34009 300 187 8 1 : 50 comprimés sous plaquettes (PVC/Aluminium). 34009 300 188 0 4 : 90 comprimés sous plaquettes (PVC/Aluminium). 34009 300 188 1 1 : 30x1 comprimés sous plaquettes (PVC/Aluminium). 34009 300 188 2 8 : 50x1 comprimés sous plaquettes (PVC/Aluminium). 34009 300 188 3 5 : 90x1 comprimés sous plaquettes (PVC/Aluminium). 34009 300 188 4 2 : 90 comprimés en flacon (PEHD) avec bouchon (PP). 34009 550 060 2 2 : 100 comprimés sous plaquettes (PVC/Aluminium). 34009 550 060 3 9 : 250 comprimés en flacon (PEHD) avec bouchon (PP). Sans objet. Liste I. | BDPM | Medicinal |
Traitement symptomatique des diarrhées | WMT16 | Scientific |
(1) La sécurité et l' efficacité de l' ajustement de l' intervalle de doses n' ont pas été évaluées en clinique et la recommandation est basée sur des données pharmacocinétiques de modélisation (voir rubriques 4. 4 et 5. 2). | EMEA_V3 | Medicinal |
Les autres sites possibles | EMEA_V3 | Medicinal |
A propos d'un cas de polynévrite grave sulfamidique | WMT16 | Scientific |
Activelle 0, 5 mg/ 0, 1 mg est un médicament d'hormonothérapie substitutive continue combinée (HTS) contenant 0, 5 mg d'estradiol (E2) et 0, 1 mg d'acétate de noréthistérone (NETA). | EMEA_V3 | Medicinal |
Hémodialyse chez les patients atteints d'insuffisance rénale chronique | WMT16 | Scientific |
L'unité d'administration est responsable de la réalisation des fonctions administratives et financières afin de garantir que le secrétariat et le personnel puissent effectuer leurs tâches réglementaires dans des conditions optimales. | EMEA_V3 | Medicinal |
Troubles conductifs révélant une sarcoïdose ou apparaissant au cours de son évolution : régression sous corticoïdes | WMT16 | Scientific |
Publications récentes reçues à Acarologia | WMT16 | Scientific |
Propofol à débit continu au cours des transplantations rénales chez l'adulte | WMT16 | Scientific |
Le recours à la médecine traditionnelle chez l'enfant malade en milieu urbain dans la commune de Treichville à Abidjan (Côte d'Ivoire) | WMT16 | Scientific |
Insuffisance hépatique : l' élimination hépatique joue une rôle relativement important (environ 70%) dans la clairance totale de Suboxone et la durée d' action de la buprénorphine peut être prolongée chez les sujets présentant une fonction hépatique altérée. | EMEA_V3 | Medicinal |
Orale Implantate und Knochen-transplantate. Autologe Knochentransplantatfixation und die primre Applikation von enoralen Implantaten : Indikationserweiterung auf dem Gebiet der oralen Implantologie | WMT16 | Scientific |
Propagation des ultrasons en milieux poreux anisotropes : Application à l'os trabéculaire Fabien Mézière To cite this version : Fabien Mézière. Propagation des ultrasons en milieux poreux anisotropes : Application à l'os trabécu- laire. Rhumatologie et système ostéo-articulaire. Université Paris. Diderot (Paris 7), 2014. Français. tel-01128763 HAL Id : tel-01128763 Submitted on 10 Mar 2015 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d'enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Distributed under a Creative Commons Attribution| 4. 0 International License Université Paris. Diderot (Paris 7) - Sorbonne Paris Cité Thèse de doctorat présentée par Fabien Mézière École Doctorale 564 Physique en le de France Spécialité : Matière condensée et interfaces Laboratoire : Institut Langevin Propagation des ultrasons en milieux poreux anisotropes : Application à l'os trabéculaire Thèse encadrée par M. Arnaud Derode Mme Marie Muller Assistant Professor, NC State University Co-directrice de thèse M. Emmanuel Bossy Matre de conférence ESPCI ParisTech Professeur de l'Université Paris 7 Directeur de thèse Co-encadrant Présentée devant le jury composé de M. Patrick Rasolofosaon Ingénieur de recherche IFP Énergies nouvelles M. Pascal Laugier M. Arnaud Derode Mme Francine Luppé M. Jean-Pierre Vilotte Rapporteur Directeur de recherche CNRS Rapporteur Professeur de l'Université Paris 7 Directeur de thèse Professeur de l'Université du Havre Examinatrice Physicien à l'Institut de Physique du Globe de Paris Examinateur Table des matières Remerciements Introduction 5 7 1. Propagation d'ondes en milieux poreux 11 1. 1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1. 2. Formule de Wood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1. 2. 1. Exemple de propagation en milieu poreux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1. 2. 2. Limite de la formule de Wood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1. 3. Théorie de Biot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1. 3. 1. Contraintes, déformations et tenseur élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1. 3. 2. Propagation d'une onde plane élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1. 3. 3. Expression des coecients élastiques et de la masse volumique apparente . 21 1. 3. 4. Cas particuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1. 3. 5. Viscosité, atténuation et hypothèse haute fréquence . . . . . . . . . . . . . . 25 1. 4. Théories de milieux poreux appliquées à l'os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1. 4. 1. Théorie de Schoenberg et os trabéculaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1. 4. 2. Théorie de Biot et os trabéculaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1. 5. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2. Propagation d'ondes en milieux multiplement diusants 29 2. 1. Quelques dénitions importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2. 1. 1. Onde cohérente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2. 1. 2. Longueurs caractéristiques d'atténuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2. 2. Expériences sur les mousses solides Sawbones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2. 2. 1. Les échantillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2. 2. 2. Expériences en transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2. 2. 3. Expériences en rétrodiusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2. 3. Conclusions sur les échantillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2. 4. L'Independent Scattering Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2. 5. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3. Diusion par un cylindre à section elliptique de grand rapport d'aspect 47 3. 1. Techniques de calcul du champ diusé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3. 1. 1. Champ diusé par un cylindre à section circulaire . . . . . . . . . . . . . . . 48 3. 1. 2. Champ diusé par un cylindre à section elliptique . . . . . . . . . . . . . . . 48 3. 2. Approche modale en coordonnées polaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3. 2. 1. Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3. 2. 2. Exemple introductif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3. 2. 3. Conditionnement des matrices & fonctions de Bessel . . . . . . . . . . . . . . 53 3. 2. 4. Première tentative d'amélioration : préconditionnement des matrices . . . . 55 1 2 Table des matières 3. 3. Étude de diuseurs elliptiques rigides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3. 3. 1. Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3. 3. 2. Calcul en précision arbitraire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3. 3. 3. Ellipse longue rigide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3. 3. 4. Inuence du rapport d'aspect de l'ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Inuence de la taille de l'ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3. 3. 5. 3. 4. Retour au diuseur élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3. 5. Quelle technique utiliser ? Discussion selon le type de diuseur . . . . . . . . . . . . 64 3. 5. 1. Diuseur circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3. 5. 2. Diuseurs rigides ou uides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3. 5. 3. Diuseur élastique de forme quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3. 6. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques 4. 1. Le modèle 4. 2. Étude qualitative 69 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4. 1. 1. Mise en place du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4. 1. 2. Les paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4. 2. 1. Fraction solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4. 2. 2. Anisotropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4. 2. 3. Connectivité des diuseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4. 2. 4. Percolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4. 2. 5. Propriétés mécaniques des phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4. 2. 6. Composition des ondes rapide et lente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4. 2. 7. Bords solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4. 2. 8. Premières conclusions de l'étude qualitative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4. 3. Étude quantitative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4. 3. 1. Détermination des vitesses et coecients d'atténuation . . . . . . . . . . . . 86 4. 3. 2. Cas de la propagation d'une seule onde : propagation perpendiculaire à la direction privilégiée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4. 3. 3. Cas de la propagation de deux ondes : propagation dans la direction privi- légiée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4. 3. 4. Conclusions sur l'étude quantitative des milieux modèles . . . . . . . . . . . 93 4. 4. Conclusion sur ces travaux numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4. 5. Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5. Retour à l'os trabéculaire 5. 1. Échantillon d'os de cheval 97 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5. 1. 1. Expérience en transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5. 1. 2. Expérience en rétrodiusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5. 1. 3. Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5. 2. Réalisation d'échantillons modèles par impression 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 . . . . . . . . . . 104 5. 2. 1. Technologies et dés liés à la structure de l'os trabéculaire 5. 2. 2. Premières tentatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5. 2. 3. Collaboration avec l'Institut Curie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 5. 2. 4. Dispositif expérimental ultrasonore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 5. 2. 5. Étude des propriétés des diérents matériaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 5. 2. 6. Premières structures : des forêts de barres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 5. 2. 7. Duplication d'un échantillon d'os de cheval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5. 3. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Table des matières Conclusion 3 117 A. Guide des simulations 119 A. 1. Paramètres généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 A. 1. 1. Brève présentation de SimSonic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 A. 1. 2. Paramètres mécaniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 A. 1. 3. Signal d'émission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 A. 2. Simulations 3D (1. 2. 1, 2. 2. 2, chapitre 4 & 5. 1. 3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 A. 3. Simulations 2D (chapitre 4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 A. 4. Calcul du champ diusé par un objet (4. 3 & chapitre 3) . . . . . . . . . . . . . . . . 122 A. 4. 1. Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 A. 4. 2. Champ diusé par les ellipses (2D, chapitre 3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 A. 4. 3. Champ diusé vers l'avant par les ellipsoïdes (3D, 4. 3) . . . . . . . . . . . . 126 B. Ondes élastiques dans les solides 127 B. 1. Contraintes, déformations et tenseur élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 B. 2. Propagation d'une onde élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 B. 3. Cas d'un solide isotrope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 B. 4. Cas d'un solide isotrope transverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 B. 4. 1. Propagation selon la direction principale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 B. 4. 2. Propagation perpendiculaire à la direction principale . . . . . . . . . . . . . 131 C. Diusion par un cylindre elliptique : annexes de calcul (3. 2. 1) 133 C. 1. Quelques développements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 C. 1. 1. Composantes du vecteur déplacement dans le diuseur . . . . . . . . . . . . 133 C. 1. 2. Coecients du tenseur des contraintes dans le diuseur . . . . . . . . . . . . 133 C. 1. 3. Composantes de la normale à la frontière du diuseur . . . . . . . . . . . . . 134 C. 2. Coecients de la matrice A et du second membre B . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 C. 2. 1. Formalisme mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 C. 2. 2. Mise en place numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 D. Publications et communications 137 D. 1. Publications dans des journaux internationaux à comité de lecture . . . . . . . . . . 137 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 D. 2. Conférences internationales en tant qu'orateur D. 3. Conférences internationales en tant que co-auteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 D. 4. Conférences nationales en tant qu'orateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Bibliographie 139 Remerciements Après ces trois ans et quelques mois vient naturellement le moment des remerciements. Si le doctorat n'est décerné qu'à une seule personne, la thèse n'en reste pas moins un travail d'équipe. Avant d'en venir à ceux qui m'ont permis de mener à bien ce projet, je souhaite déjà vivement re- mercier le Fonds AXA pour la Recherche pour avoir nancé mes travaux. Je mesure la chance que j'ai eu de pouvoir travailler dans d'excellentes conditions matérielles et avec une grande liberté. Naturellement, je tiens à remercier chaleureusement Marie Muller, Emmanuel Bossy et Arnaud Derode, qui ont encadré cette thèse. En premier lieu pour m'avoir fait conance en me proposant ce sujet, mais aussi pour m'avoir accompagné tout au long de ces trois années. J'ai eu la chance de bénécier de leur grande pédagogie, et de pouvoir travailler avec une grande autonomie tout en étant guidé et aidé quand il le fallait. Je tiens à souligner la qualité de leur démarche scientique, dont j'ai pu m'imprégner et qui me sera très utile pour la suite, mais aussi et surtout le plaisir que c'était de travailler avec eux. Les réunions et autres échanges électroniques, ponctués d'humour, jeux de mots ou double sens ont contribué à un climat de travail vraiment agréable. Je voudrais bien sûr remercier MM. Pascal Laugier et Patrick Rasolofosaon d'avoir rapporté ce travail de thèse, et du temps qu'ils y ont consacré malgré des emplois du temps chargés. Merci également à Mme Francine Luppé et M. Jean-Pierre Vilotte pour avoir accepté de faire partie de mon jury. Je suis ravis d'avoir pu présenter mon travail à des chercheurs aussi expérimentés dans des domaines scientiques très variés. Les résultats que je présente dans ce manuscrit sont également le fruit de collaborations. Je tiens donc ici à saluer ceux sans qui la rédaction aurait certes était plus courte, mais surtout beaucoup moins riche. Ainsi merci à Renaud Boistel pour l'initiation au sympathique marathon du Synchrotron et pour son service de micro-tomographie à la demande. Merci à Marc Gesnik, qui, en tant que premier stagiaire et ayant fait les expériences sur l'os de cheval, restera à jamais mon poulain. Le calcul du champ diusé par des ellipses serait resté à l'état de problème non résolu sans Didier Cassereau. Je tiens donc à le remercier vivement pour tout le temps qu'il a passé avec moi à comprendre ce problème et les moyens colossaux de calcul qu'il a mis en place. Enn, s'il y a un projet o les collaborations ont été capitales, c'est l'impression 3D. Le résultat nal est le fruit d'un long chemin ponctué de divers interlocuteurs. Je tiens donc à remercier tous ceux qui m'ont aidé, notamment Cécile Bidan du Max-Planck-Institut de Potsdam, Vincent Semetey de l'Institut Curie ou encore Jol Rivault de la société 3D Solutions qui nous a permis de rentrer en contact avec nos futurs sauveurs. Les sauveurs en question, qui n'étaient en fait situés qu'à 1 km du laboratoire, sont Laurent Malaquin, Petra Juskova et Jason Woittequand de l'Institut Curie. Je ne les remercierai jamais assez d'avoir fait passer le projet d'impression d'un stade quasi-nul à très prometteur en l'espace du stage de Jason. Un merci particulier à Jason pour sa grande autonomie et pour avoir assuré la passerelle entre les deux laboratoires. Je garde de très bons souvenirs de toutes ces collaborations, autant humainement que scientiquement. J'ai également proté tout au long de mon séjour à l'Institut Langevin d'une ambiance formi- dable. Je voudrais remercier pour cela l'ensemble des membres du laboratoire, permanents, aides, gestionnaires, post-doctorants et doctorants qui y ont contribué. Un merci plus spécique à Ro- main Pierrat et Jérôme Laurent que j'ai mis à contribution à de nombreuses reprises, l'un pour des questions informatiques, l'autre pour des transducteurs et autres matériels. Merci aussi à Nicolas, Laurent, Sébastien, Sylvain et Olivier avec qui j'ai pu taper la balle jaune (m'évitant ainsi de taper 5 6 Remerciements sur mon ordinateur de frustration à certains moments). Enn bien sûr, sans les nommer par peur d'oubli, un grand merci à tous ceux avec qui j'ai eu le plaisir de partager mon bureau, que ce soit dans les locaux du 10 rue Vauquelin jusqu'à ceux du 1 rue Jussieu, le fameux bureau R31 et son légendaire cus, en incluant ceux qui y squattaient une bonne partie du temps. Pour terminer, même si les deux s'entremêlent parfois, il y a une vie à coté de la thèse. Merci donc à ma famille, parents, frère et sœur, qui m'ont supporté (dans tous les sens du terme) de ma plus tendre enfance jusqu'à maintenant. Merci aussi aux amis PCéens avec qui j'ai déjà passé de nombreux bons moments pendant les quatre années d'école, puis les trois ans de la thèse, et il n'y a pas de raison que ça s'arrête. Et bien sûr un immense merci à Blandine, qui réalise l'exploit de pouvoir rentrer dans toutes les catégories précédentes ou presque. L'anecdote veut que tu aies lancé ce sujet qui deviendra ma thèse, mais je te remercie surtout pour tout le reste. Introduction L'ostéoporose, maladie aectant la structure osseuse, fait partie des grands enjeux liés au vieillis- sement croissant de la population mondiale. D'après la Société Française de Rhumatologie, l'inci- dence de la maladie passe en eet de 39% chez les femmes de 65 ans à 70% chez les octogénaires 1. Les hommes, bien que moins touchés, n'en sont pas pour autant épargnés. Cette maladie se ma- nifeste par une détérioration de l'os, qui le rend très fragile et augmente considérablement les risques de fracture. Ainsi un autre chire particulièrement frappant fait état d'une fracture toutes les trois secondes dans le monde due à l'ostéoporose 2. Les sites osseux les plus touchés sont, dans l'ordre, les vertèbres (tassement), le col du fémur et le poignet. Ces fractures ont un coût important pour la société et, principalement dans le cas de la fracture du col du fémur, un risque non né- gligeable de mortalité. Il y a donc un réel intérêt à pouvoir prévenir l'apparition de l'ostéoporose et des fractures qu'elle engendre. De nombreux facteurs sont reconnus ou suspectés d'inuencer l'apparition de la maladie. Des taux de calcium et de vitamine D susamment élevés sont notamment particulièrement im- portants pour retarder l'ostéoporose. Par ailleurs, des traitements médicamenteux existent pour retarder la maladie ou diminuer les risques de fracture lorsqu'elle est déclarée. Cela suppose néanmoins de pouvoir diagnostiquer cette maladie de façon susamment précoce pour que le traitement soit le plus ecace possible. Actuellement, l'examen de référence est la mesure de la Densité Minérale Osseuse (DMO), appelée ostéodensitométrie. Cette mesure se fait par absorp- tiométrie biphotonique à rayons X (DXA). Comme son nom l'indique, le principe est de déduire la densité minérale osseuse à partir de l'atténuation de rayons X à deux fréquences diérentes. Cependant, si cette technique a le mérite d'exister, elle soure de plusieurs inconvénients : Tout d'abord, comme toute méthode radiographique elle est ionisante, ce qui peut poser des problèmes d'accumulation de doses dans le cas de campagnes de dépistage rapprochées à partir d'un certain âge. D'autre part, la densité mesurée est une valeur moyenne, intégrée sur toute la partie osseuse traversée par les rayons X. Or, nous y reviendrons par la suite, l'os présente deux types de structure de nature très diérente comme illustré gure 0. 1. L'une, relativement dense, est appelée os cortical. L'autre, l'os trabéculaire, est en revanche très poreuse, entre 80% et 90% en moyenne. La DXA n'est pas capable de distinguer os cortical et os trabéculaire et la valeur de densité minérale mesurée est donc une valeur intermédiaire qui ne reète vraiment ni l'une ni l'autre des structures. Enn, et surtout, la mesure de la DMO ne permet pas à elle seule de prédire de façon précise les risques de fracture. D'autres paramètres interviennent, comme la micro-structure [1]. L'émergence de techniques complémentaires (voire de remplacement) est donc essentielle pour introduire de nouveaux paramètres cliniques plus révélateurs de la santé de la structure osseuse. Les techniques ultrasonores gurent parmi les alternatives crédibles. Tout d'abord, elles sont non ionisantes et moins chères que les techniques à rayons X. Mais surtout, en tant qu'ondes mé- caniques, les ultrasons ont l'avantage d'être justement sensibles aux propriétés mécaniques de la 1. ffres. asp 2. 7 8 Introduction Os trabéculaire Figure 0. 1. Les deux types de structure osseuse : os cortical et os trabéculaire. Os cortical structure dans laquelle ils se propagent, et notamment à la micro-structure [2]. Cela pourrait per- mettre de découvrir de meilleurs paramètres cliniques. De nombreux travaux ont été menés en ce sens à la fois sur l'os cortical et l'os trabéculaire depuis les années 1980. Ces deux structures étant très diérentes (Fig. 0. 1), les mesures ultrasonores ciblant les deux types d'os sont naturellement elles aussi diérentes, et donc complémentaires. L'os cortical, constituant l'enveloppe externe de tous les os et la partie tubulaire centrale (appelée diaphyse) des os longs, est un site de mesure relativement accessible. Cependant, comme il s'agit d'une structure très dense, l'impact de l'os- téoporose y est dans un premier temps plus faible, rendant le dépistage précoce plus dicile. A l'inverse, l'os trabéculaire est beaucoup plus sensible à l'ostéoporose. C'est en eet dans les sites osseux majoritairement constitués d'os trabéculaire (vertèbres, fémur) qu'ont lieu le plus de frac- tures. Des mesures sur l'os trabéculaire pourraient donc permettre un diagnostic plus précoce. Revers de la médaille, cette structure est aussi plus dicile d'accès et surtout beaucoup plus com- plexe, comme nous le verrons par la suite. Les mesures sont donc plus diciles à mettre en place, et à interpréter 3. Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéresserons exclusivement à l'os trabéculaire. A l'heure actuelle, la compréhension limitée de la propagation ultrasonore dans cette structure reste un frein majeur à des mesures cliniques performantes. L'os trabéculaire est en eet complexe : po- reux, anisotrope, hétérogène, aléatoire, . Cela se manifeste d'un point de vue ultrasonore par des phénomènes mal compris, comme l'observation ou non de deux ondes longitudinales, ou encore la variation linéaire du coecient d'atténuation en fonction de la fréquence. Quelle est l'inuence de l'anisotropie ? Des propriétés de chacune des phases ? De la variabilité des échantillons ? De la diusion ? Quels paramètres pourraient permettre de décrire cette structure si complexe ? Toutes ces questions restent en suspens. Le but ici n'est donc pas de trouver la solution complète et parfaite de l'interaction entre os trabéculaire et ultrasons, mais d'apporter quelques éclairages novateurs, à travers un certain nombre d'approches complémentaires. La notion essentielle qui guide l'ensemble de cette thèse est la modélisation de l'os trabéculaire. 3. Les chires, enjeux, techniques de mesure liés à l'ostéoporose sont ici résumés de façon très succincte. La réfé- rence [3] donne des informations beaucoup plus exhaustives à ce sujet. 9 L'os trabéculaire en tant que milieu poreux. Nombre de travaux existent dans la littérature sur la propagation d'ondes élastiques dans les milieux poreux. Le dénominateur commun de ces travaux est l'homogénéisation du milieu, notion que nous aurons l'occasion d'éclaircir par la suite. La théorie phare de cette approche est la théorie de Biot. Cette façon d'appréhender l'os a connu des succès (observation des deux ondes longitudinales), mais également des échecs (inap- titude à rendre compte de l'atténuation), dont il s'agira de comprendre les raisons pour pouvoir l'appliquer à bon escient. L'os trabéculaire en tant que milieu multiplement diusant. Les théories de diusion mul- tiple se prêtent particulièrement bien à la propagation d'ondes en milieux hétérogènes et aléa- toires. Vitesse et atténuation de l'onde cohérente transmise (moyenne du champ transmis), ou encore pic de rétrodiusion cohérente (via la moyenne de l'intensité rééchie), permettent de caractériser ce genre de milieux. En théorie, l'approche diusion multiple permet de poser des équations exactes. Néanmoins il est nécessaire de faire des hypothèses simplicatrices pour pou- voir obtenir des solutions exploitables et dénir une vitesse et une atténuation eectives. Ainsi l'Independent Scattering Approximation (ISA), souvent employée pour prédire vitesse et atté- nuation dans un milieu multiplement diusant, est-elle applicable au cas de l'os trabéculaire ? L'os trabéculaire en tant que nuage d'ellipsoïdes. La compréhension des phénomènes étant particulièrement diciles dans une structure osseuse réelle, il peut être intéressant de revenir à un modèle plus simple. Un modèle d'ellipsoïdes distribués aléatoirement dans un uide peut rendre compte du caractère biphasique, aléatoire et anisotrope de l'os trabéculaire. Est-ce susant pour décrire le comportement ultrasonore de l'os ? Quelles informations peut-on en tirer pour mieux comprendre la propagation dans l'os ? En particulier il peut être intéressant de mettre ce type de milieu parfaitement contrôlé à l'épreuve des théories de milieux poreux et de diusion multiple. En eet la coexistence de ces deux théories aux hypothèses a priori opposées est au cœur du sujet : peuvent-elles se rejoindre ? L'os trabéculaire en tant que structure imprimée en 3D. Enn d'un point de vue purement ex- périmental, quelles sont les solutions pour étudier la propagation dans des milieux modèles d'os ? Est-ce que les techniques d'impression 3D, en pleine expansion, pourraient permettre d'obtenir des échantillons de structure parfaitement contrôlables ? Ces quatre points constituent la clef de voûte de ce qui va être développé au cours de cette thèse. Nous serons amenés à passer de l'un à l'autre, de la théorie au résultats expérimentaux ou numériques. Le présent manuscrit est décomposé en cinq chapitres. Le premier a pour objet les théories d'ondes en milieux poreux. Ce sera l'occasion de présenter en détail ces théories, et principalement la théorie de Biot, tout en gardant pour objectif une potentielle application à l'os trabéculaire. Le deuxième chapitre traite des théories de diusion multiple. À travers des résultats expérimentaux nous tâcherons d'appréhender le formalisme de ces théories, ainsi que les outils qu'elles proposent, comme l'Independent Scattering Approximation. Le chapitre 3 traite de la résolution numérique de la diusion par des cylindres elliptiques. Cette problématique, bien que dans la lignée du chapitre sur la diusion multiple, constitue un sujet indépendant du reste de la thèse. Le quatrième chapitre concerne un modèle numérique simple aux propriétés similaires à l'os trabéculaire, mis en place pour tenter de répondre à la multitude de questions en suspens concernant la propagation des ultrasons dans l'os poreux. Enn, le dernier chapitre renoue avec l'os trabéculaire à proprement parler, à travers des expériences sur des échantillons réels d'os de cheval, mais également des simulations et la réalisation de structures identiques à l'os par impression 3D. 1 Propagation d'ondes en milieux poreux 1. 1. Introduction L'intérêt pour la propagation des ondes élastiques dans les milieux poreux a déjà presque un siècle. C'est d'abord dans le domaine de la géologie qu'il se manifeste, avec l'étude des roches poreuses à des ns de prospections pétrolières mais aussi de compréhension des phénomènes sismiques. D'autres champs d'application vont par la suite s'ouvrir, et notamment l'étude de l'os à partir des années 1980 [4]. À l'heure actuelle, les théories d'ondes en milieux poreux constituent encore la voie la plus empruntée pour tenter de décrire la propagation des ultrasons dans l'os trabéculaire. La vocation de ce chapitre est de se familiariser avec les théories de propagation d'ondes en mi- lieux poreux. Quels sont les avantages des diérentes théories ? Sous quelles hypothèses peut-on les utiliser ? Sont-elles compatibles avec l'étude de l'os trabéculaire ? Ces questions méritent d'être posées, car les caractéristiques de l'os poreux ne sont pas les mêmes que celles des roches poreuses pour lesquelles les théories ont été à l'origine développées. La seule hypothèse d'homogénéisation, sur laquelle reposent toutes ces théories, est discutable dans le cas de l'os trabéculaire. Derrière ce terme se cache l'idée, nalement assez intuitive, que les propriétés d'un mélange de deux phases se ramènent à un mélange des propriétés de ces phases. Prenons un exemple très simple : les couleurs. Pigments jaunes et bleus ont des spectres d'ab- sorption de la lumière diérents, à l'origine de leur couleur. Comme chacun sait, le mélange des deux couleurs apparat vert, ce qui peut se déduire de la superposition des deux spectres initiaux. En termes techniques, le mélange peut être vu comme un milieu homogénéisé, dont les proprié- tés absorbantes se déduisent de celles de chacune des phases (les pigments) qui le constituent. Pour faire varier la teinte de vert, il sut de modier les proportions de jaune et de bleu dans le mélange. De manière générale, la proportion relative de chacune des phases est un paramètre essentiel et commun à toutes les théories d'homogénéisation. Ce chapitre s'articule en trois points. Pour se familiariser avec les techniques d'homogénéisation des milieux poreux, nous verrons tout d'abord l'approche la plus simple, celle de Wood. Nous aborderons ensuite la théorie de Biot, théorie phare de la propagation d'ondes en milieux poreux. La troisième et dernière partie sera l'occasion de faire le point sur les succès et les échecs des théories d'ondes en milieux poreux appliquées à l'os trabéculaire disponibles dans la littérature. 11 12 Chapitre 1. Propagation d'ondes en milieux poreux 1. 2. Formule de Wood 1. 2. 1. Exemple de propagation en milieu poreux Un milieu poreux est par dénition constitué de deux phases, l'une solide, l'autre uide. Usuel- lement, il est caractérisé par sa porosité, c'est-à-dire sa proportion volumique de uide. Néan- moins, dans le domaine de l'os trabéculaire, il est au contraire plus fréquent d'utiliser la fraction volumique de solide, notée en anglais BVTV (Bone Volume / Total Volume). C'est ce choix de convention qui a été fait ici. La fraction solide s sera préférée à la porosité, an de replacer plus facilement les résultats dans le contexte des travaux relatifs à la propagation ultrasonore dans l'os trabéculaire. Dans le but de nous familiariser avec les milieux poreux, observons dans un premier temps la propagation d'une impulsion ultrasonore dans les trois milieux suivants : (a) Un milieu composé exclusivement de uide (eau) (b) Un milieu composé exclusivement de solide (os) (c) Un milieu composé en proportions égales de uide et de solide, répartis aléatoirement Cette propagation sera simulée, comme dans tout le reste de la thèse, à l'aide du logiciel SimSo- nic, décrit dans l'annexe A. Dans cette annexe sont répertoriées toutes les informations essentielles pour comprendre les résultats présentés au cours de cette thèse. Y sont ainsi décrites les proprié- tés mécaniques (A. 1. 2) ou encore le signal d'émission, onde plane de fréquence centrale 1MHz (A. 1. 3), utilisés dans toutes les simulations. Les caractéristiques particulières à chaque simula- tion sont ensuite expliquées : dimensions du milieu, conditions de bord, position de la source et des récepteurs, . Concernant les simulations qui nous intéressent ici, elles sont disponibles dans la partie (A. 2). L'information capitale est que de nombreux récepteurs sont répartis uniformé- ment à l'intérieur du milieu, ce qui permet d'observer la propagation en fonction du temps et de la distance. Il en résulte non pas de simples signaux temporels, mais des diagrammes bidimen- sionnels ( Bscans ), comme on peut le constater sur la gure 1. 1. 1 dans le poreux 1 dans le uide 1 dans le solide Les trois diagrammes de cette gure montrent des fronts d'onde de pentes diérentes. Or la pente des fronts d'onde correspond à la vitesse de propagation dans chacun des trois milieux. La détermination de ces pentes donne les vitesses suivantes : (a) c0 1, 5mm s (b) cL 4mm s e 1, 7mm s (c) csim La vitesse dans les milieux (a) et (b) est simplement celle xée par les paramètres mécaniques simulés pour chacune de ces phases (A. 1). C'est la propagation dans le troisième milieu (gure 1. 1(c) qui est la plus intéressante. Un premier résultat remarquable est que le milieu se comporte apparemment comme un milieu homogène (un seul front d'onde bien net) avec une faible atténua- tion. La vitesse de propagation dans ce milieu (en vert) est comprise entre celle dans le uide (en bleu) et celle dans le solide (en rouge). Mais elle est bien plus proche de la vitesse dans le uide. La vitesse dans le milieu n'est donc pas simplement la moyenne des vitesses dans chaque phase. Pour autant, est-il possible de prédire la vitesse de propagation dans ce milieu, à partir des don- nées connues (fraction solide s 0. 5, masses volumiques (f et s) et modules de compression (Kf et Ks) du uide et du solide) ? Il faut pour cela revenir à la relation entre vitesse du son, module de compression et masse volumique. Pour les milieux uide et solide, cela s'écrit c0 Kf f , cL Ks s (1. 2. 1) 1. 2. Formule de Wood 13 ) m m ( e c n a t s i D ) m m ( e c n a t s i D ) m m ( e c n a t s i D 0 3 6 9 0 3 6 9 0 3 6 9 a 0 b 0 c 0 2 2 2 4 4 6 6 6 4 Temps (s) 8 8 8 10 10 10 Figure 1. 1. Propagation d'une onde plane impulsionnelle (fréquence centrale 1MHz) dans trois milieux diérents. Pour chaque milieu 100 récepteurs sont répartis uniformément le long de l'échantillon, permettant d'obtenir des diagrammes distance-temps. (a) Mi- lieu composé exclusivement de uide. La pente de la droite bleue donne une vitesse c0 1, 5mm s 1. (b) Milieu composé exclusivement de solide. La pente de la droite rouge donne une vitesse cL 4mm s 1. (c) Milieu composé en proportions égales de uide et de solide, répartis aléatoirement. La pente de la droite verte donne une vitesse de csim 1, comprise entre les vitesses c0 et cL. e 1, 7mm s 14 Chapitre 1. Propagation d'ondes en milieux poreux L'idée est d'écrire une relation similaire pour la vitesse cth e dans le milieu poreux, avec une masse volumique e et un module de compression Ke homogénéisés (aussi appelés eectifs). De façon assez intuitive, la masse volumique eective peut s'écrire e ss (1 s)f (1. 2. 2) Avec une telle formule, e est bien par dénition la masse volumique du milieu poreux (rapport entre sa masse et son volume). Une formule similaire permet d'obtenir le module eectif Ke, avec cependant une petite subtilité puisqu'il faut avoir cette fois recours aux inverses des modules (appelés aussi complaisances) : 1 Ke s 1 Ks (1 s) 1 Kf (1. 2. 3) Pourquoi l'inverse ? Une analogie avec des ressorts permet de le comprendre. Du point de vue de l'onde qui se propage, le milieu poreux est similaire à une succession de ressorts en série, de raideurs Kf ou Ks selon le milieu traversé. Or, lorsque deux ressorts sont en série, les inverses des raideurs se somment pour obtenir l'inverse de la raideur équivalente 1. En utilisant les masse volumique et module eectifs ainsi obtenus, la vitesse théorique dans le Ke e milieu homogénéisé s'écrit cth e s 1 (1 s) 1 Kf 1 Ks (ss (1 s)f) (1. 2. 4) Il s'agit de la formule de Wood [5], introduite dès les années 1930. Pour le milieu poreux aléatoire de la gure 1. 1(c), dont les masses volumiques et modules sont donnés en annexe A. 1, cela donne e 1, 7mm s cth 1 csim e (1. 2. 5) Dans cet exemple, la valeur prédite par la formule de Wood correspond donc bien à la vitesse observée à l'aide de la simulation 2. 1. 2. 2. Limite de la formule de Wood En premier lieu, la formule de Wood suppose a priori que le milieu est isotrope, ne serait-ce que pour pouvoir dénir un module de compression. Elle n'est donc pas adapté à l'os trabécu- laire, qui lui est anisotrope. On pourrait cependant imaginer une généralisation à des milieux anisotropes, en faisant par exemple intervenir un tenseur élastique au lieu d'un simple module de compression. Reprenons l'exemple du mélange des couleurs. Un mélange de jaune et de bleu apparat vert. Oui, mais à l'œil nu. À une échelle beaucoup plus petite (en utilisant un microscope par exemple) il est possible de distinguer les pigments jaunes des pigments bleus. Le milieu n'apparat alors ni vert ni même homogène. Autrement dit, l'hypothèse d'homogénéisation ne tient plus. Cet exemple simpliste illustre parfaitement la limite majeure de l'hypothèse d'homogénéisation : elle n'est valable qu'à une certaine échelle. Quel est donc le domaine de validité de la formule de Wood ? Comme dans tout ce qui a trait à la propagation d'ondes, le paramètre essentiel est la longueur d'onde. Le milieu peut être homo- généisé si la longueur d'onde est grande devant les dimensions caractéristiques d'au moins l'une 1. Pour deux ressorts en série, c'est le ressort de plus faible raideur qui prédomine dans la raideur équivalente. Ce sera l'inverse pour des ressorts en parallèle. 2. À noter que cette formule n'est pas bornée au cas des milieux poreux uide/solide, et peut tout aussi bien être utilisée dans des mélanges uide/uide par exemple [6]. 1. 2. Formule de Wood 15 ) m m ( e c n a t s i D ) m m ( e c n a t s i D 0 3 6 9 0 3 6 9 a 0 b 0 2 2 4 6 6 4 Temps (s) 8 8 10 10 Figure 1. 2. Propagation d'une impulsion ultrasonore (fréquence centrale 1MHz) dans deux mi- lieux poreux aléatoires. (a) Même gure que 1. 1(c). Taille caractéristique de chaque phase : 10m (taille du voxel). (b) Taille caractéristique de chaque phase : 1, 5mm (longueur d'onde dans le uide). des deux phases. Autrement dit, l'homogénéisation est une hypothèse basse fréquence. Tant que cette condition sera remplie, la vitesse eective dans le milieu pourra être déduite de la for- mule de Wood. Une expression similaire pourrait également être envisagée pour rendre compte de l'atténuation. Ici les deux phases étant un uide parfait et un solide élastique non atténuant, l'atténuation eective du milieu homogénéisé serait forcément nulle. C'est ce que l'on observe ef- fectivement sur la gure 1. 1(c) : l'onde ne subit vraisemblablement pas d'atténuation signicative. Que se passe-t-il maintenant lorsque l'hypothèse n'est plus valable ? La gure 1. 2 montre la propagation dans deux milieux poreux aléatoires de même fraction solide (50%). Seule la taille caractéristique des phases varie entre les deux milieux. Pour le premier, gure 1. 2(a) (identique à la gure 1. 1(c), elle est de l'ordre de la taille du pixel (10m), soit bien en deçà de la longueur d'onde dans le uide f 1, 5mm. Dans ce cas, eectivement, la formule de Wood rend bien compte de la vitesse observée. Pour le deuxième, la taille caractéristique est cette fois de l'ordre 3. Il s'agit donc d'un cas à la limite de validité de l'hypothèse basse fréquence. Et la gure de f 1. 2(b) montre que la propagation est totalement diérente. Première observation : il n'y a plus de front d'onde aussi net. Dicile alors d'attribuer une vitesse ultrasonore à ce milieu, qui n'apparat plus homogène. D'autre part, l'atténuation est cette fois bien visible. Les propriétés mécaniques de chacune des phases n'ont pourtant pas changé, donc le milieu n'est toujours pas absorbant. L'atténuation est ici due au phénomène de diusion, qui conduit à une répartition de l'énergie dans toutes les directions, et plus seulement vers l'avant. On distingue notamment de nombreuses réexions qui peuvent expliquer la forte atténuation de l'onde. Le phénomène de diusion devient signicatif lorsque les dimensions caractéristiques de l'hétérogénéité sont de l'ordre de la longueur d'onde, ce qui est le cas ici. Et c'est justement la limite de validité des théories d'homogénéisation. Voilà pourquoi les théories de diusion et d'homogénéisation sont souvent opposées. Nous aurons l'occasion d'étudier plus en détail les théories de diusion lors du chapitre 2. Enn, toujours en raison de l'hypothèse basse fréquence, la formule de Wood ne tient pas compte de la dispersion qui peut apparatre dans le milieu poreux. Tous les paramètres sont en eet des paramètres statiques. Et elle ne prend pas non plus en compte la micro-architecture (c'est-à-dire l'arrangement entre les parties uides et solides). Or la structure est pourtant suscep- tible d'inuencer la propagation des ultrasons [2]. C'est assurément le cas dans l'os puisqu'une 3. Le milieu est obtenu en xant la même valeur (uide ou solide) à des blocs de 1503 voxels. 16 Chapitre 1. Propagation d'ondes en milieux poreux propagation parallèle ou perpendiculaire à la direction des travées donnera des résultats totale- ment diérents [7]. Potentiel clinique de la théorie de Wood Replaçons nous maintenant dans le contexte d'une évaluation ultrasonore de la structure de l'os trabéculaire. Quel intérêt peut avoir la formule de Wood ? Si tant est qu'elle soit applicable (ce qui, nous le verrons par la suite, reste à discuter étant donné les dimensions caractéristiques et les fréquences utilisées en clinique), elle a l'avantage de relier de façon simple la vitesse à seulement 5 paramètres : Kf, Ks, f, s et s. La variabilité entre individus des paramètres Kf et f, qui concernent la moelle, peut être considérée susamment faible pour supposer ces paramètres constants et connus. D'ailleurs, la sensibilité des vitesses et coecients d'atténuation vis-à-vis des propriétés du uide est relativement faible puisque remplacer la moelle par de l'eau n'a que peu d'incidence [8]. Il ne reste donc plus que 3 paramètres inconnus. Si l'on fait également l'hypothèse d'une faible variabilité des coecients de la phase solide Ks et s, il ne reste alors plus qu'une seule inconnue : la fraction solide s, notée usuellement BV/TV pour l'os. Il serait donc possible d'avoir accès de façon simple à un paramètre particulièrement important pour caractériser l'os et sa compétence mécanique. Néanmoins, l'hypothèse de faible variabilité est plus critiquable dans le cas de la phase solide. Or, une seule mesure ultrasonore ne permet pas de déduire 3 paramètres inconnus. En regar- dant de plus près l'équation 1. 2. 3, comme s est faible dans le cas de l'os trabéculaire (de l'ordre de 0. 1 à 0. 2) et Ks Kf (plus de 10 fois plus grand), le module eectif est sensiblement identique à celui de la phase uide. La vitesse peut donc être approchée par la formule approx c e Kf e Kf (ss (1 s)f) (1. 2. 6) Autrement dit, la mesure de la vitesse donnerait accès la densité moyenne e, c'est-à-dire à un paramètre sensiblement proche de la densité minérale osseuse (DMO) obtenue actuellement par l'absorption biphotonique à rayons X. Si la formule de Wood rendait compte à elle seule de la propagation dans l'os trabéculaire, il n'y aurait alors guère d'espoir d'obtenir d'autres paramètres cliniques que ceux donnés par la méthode à rayons X. Ce n'est heureusement pas le cas, puisqu'elle ne permet par exemple pas d'expliquer les deux ondes longitudinales observées dans le cas de la propagation dans le sens des travées osseuses [9]. C'est ce qui explique l'intérêt porté à ce phénomène des deux ondes, suscep- tible de fournir de nouvelles informations plus pertinentes sur la structure osseuse. En revanche, lorsque la propagation est perpendiculaire aux travées, une seule onde est observée [7]. La for- mule de Wood pourrait donc convenir à cette situation. Les paramètres seraient certes similaires à ceux obtenus par rayons X, mais mesurés avec une technique non invasive, non ionisante et peu chère relativement aux techniques à rayons X. La formule de Wood, pourtant simple, pourrait donc selon moi avoir un intérêt clinique qui n'est, à ma connaissance, pas exploité à l'heure actuelle. Des tests seraient bien entendu né- cessaires pour valider cette possibilité. Il s'agirait d'abord de vérier la validité des diverses hypothèses avancées (homogénéisation basse fréquence, variabilité inter individus des diérents paramètres, approximation du module eectif par le module de compression du uide). Vien- drait ensuite la prise en compte de l'inuence des épaisseurs de peau et d'os cortical traversées, contraintes inévitables pour toutes mesures sur l'os trabéculaire in vivo. Enn se poserait égale- ment la question du site de mesure, qui devrait permettre une propagation perpendiculaire aux travées, pour n'observer qu'une seule onde. 1. 3. Théorie de Biot 1. 3. Théorie de Biot 17 La formule de Wood, qui prédit la propagation d'une seule onde longitudinale, est insusante pour décrire pleinement la propagation ultrasonore dans l'os trabéculaire. Comme discuté précé- demment, la non prise en compte de la micro-structure du milieu poreux est vraisemblablement une des causes de cet échec. Mais à cela s'ajoute également l'absence de prise en compte du ca- ractère élastique de la phase solide (module de cisaillement non nul), ainsi que les potentiels mouvements relatifs entre les deux phases. Ces aspects sont justement pris en compte par la théorie de Biot [10, 11]. Cette théorie, arrivée quelques années après la formule de Wood, vise à l'origine à comprendre la propagation dans les roches poreuses saturées d'eau. Le but original est donc éloigné de l'os, mais elle est susamment générale pour pouvoir s'appliquer à une large gamme de milieux po- reux. Il s'agit assurément de la plus connue des théories de propagation en milieux poreux, et cela pour une raison majeure : elle prédit la propagation de deux ondes polarisées longitudinale- ment dans un milieu poreux. C'est d'autant plus marquant que la conrmation expérimentale de cette prévision théorique viendra plus de 30 ans plus tard [12]. Ce résultat a, à lui seul, justié tout l'intérêt porté à cette théorie pour décrire la propagation dans l'os, depuis que les ondes lente et rapide y ont également été observées [4, 9]. Pour autant, est-ce que l'utilisation de la théorie de Biot est bien justiée dans le cas de l'os trabéculaire ? Pour tenter de répondre à cette question, nous allons voir ici les grandes lignes de la théorie de Biot conduisant à la prédiction des deux ondes longitudinales. Cela s'appuie principalement sur les références [10] et [13], qui pourront être consultées pour plus de précision. Enn, pour une vision vraiment complète des milieux poreux anisotropes, il convient de consulter le livre référence de Carcione [14]. 1. 3. 1. Contraintes, déformations et tenseur élastique Pour comprendre la théorie de Biot, il faut comprendre son cheminement mathématique. La présence de nombreux paramètres et la lourdeur de certaines étapes mathématiques peut rendre la théorie assez abstraite. Aussi nous tâcherons ici de réduire autant que possible la part mathé- matique, pour privilégier au maximum la physique derrière la théorie. En fait, la démarche est sensiblement la même que pour l'étude de la propagation d'ondes dans les solides, qui est rap- pelée en annexe B. L'objectif dans les deux cas est d'aboutir à l'équation d'onde vériée par le champ de déplacement, à partir des relations liant contraintes et déformations dans le milieu. C'est là la subtilité pour le milieu poreux, puisqu'il est constitué de deux phases. Il n'y a donc pas un champ de déplacement, mais des champs de déplacement de composantes (u1, u2, u3) et (U1, U2, U3). Ces champs sont respectivement ceux des phases solide et uide homogénéisées. Ainsi la théorie de Biot est, tout comme la formule de Wood, une théorie basse fréquence, comme le dit Biot lui-même [11]. Au champ de déplacement dans le solide est associé le tenseur des déformations dont les élé- ments seront notés ekl. Au champ de déplacement dans le uide est associée la dilatation du uide. Nous avons alors 3 i 1 ekl 1 2 ( uk xl ul xk ) et Ui xi (1. 3. 1) De même nous dénirons le tenseur des contraintes dans le solide d'éléments ij, et la contrainte dans le uide 4. Les tenseurs des déformations et des contraintes d'un solide étant symétriques, ils sont chacun composés de seulement 6 coecients indépendants. 4. (1s)p, avec p la pression dans le uide, le signe '-' étant dû à une diérence de convention entre contrainte et pression. 18 Chapitre 1. Propagation d'ondes en milieux poreux Sur le même modèle que la loi de Hooke généralisée pour les solides (annexe B), donc sous l'hy- pothèse de petites déformations, il existe une relation simple entre contraintes et déformations : ij ekl ekl (k, l) (k, l) ij ij ekl ekl ekl 0 ekl 0 0 0 (1. 3. 2) Pour les solides, la loi de Hooke généralisée permet de dénir un tenseur des coecients élas- tiques, qui peut se réduire à une matrice symétrique 6 6. De façon similaire, on pourra dénir un tenseur de coecients élastiques pour le milieu poreux, qui du fait des termes liés à la phase uide se réduira cette fois à une matrice symétrique 7 7. Il y a donc au plus 28 coecients élastiques indépendants, contre 21 dans le cas solide. Tout comme pour les solides, ce nombre de coecients indépendants est amené à diminuer selon la classe du matériau. Attention, il convient toutefois de diérencier isotropie/anisotropie dans le cas d'un solide et dans le cas d'un milieu poreux. Nous ne considérerons que des milieux poreux dont la phase solide est constituée d'un matériau isotrope. Pour autant le milieu poreux peut être structurellement anisotrope, si l'arrangement des phases uide et solide n'est pas le même dans toutes les directions. C'est le cas de l'os trabéculaire notamment, considéré isotrope transverse d'un point de vue structurel, les travées osseuses présentant en général une direction préférentielle d'alignement. L'anisotropie n'est donc pas de même nature, mais les conséquences sur le tenseur élastique sont les mêmes. Le tenseur d'un milieu poreux anisotrope contiendra da- vantage de coecients indépendants que celui d'un milieu isotrope. Ce sont autant de paramètres supplémentaires à connatre/mesurer pour caractériser un milieu poreux inconnu. La référence [10] fournit l'expression des contraintes en fonction des déformations pour un milieu poreux isotrope. Avec les notations utilisées ici, ces relations s'écrivent : 11 2Ne11 A(e11 e22 e33) Q 12 2Ne12 13 2Ne13 22 2Ne22 A(e11 e22 e33) Q 23 2Ne23 33 2Ne33 A(e11 e22 e33) Q Q(e11 e22 e33) R (1. 3. 3) On y retrouve des similitudes avec celles d'un solide isotrope (Eq. B. 3. 3). Les coecients A et N jouent un rôle similaire aux coecients de Lamé du solide isotrope. La présence de la phase uide fait cependant apparatre deux coecients supplémentaires Q, et R. Il est possible d'écrire de la même façon ces relations pour un milieu poreux isotrope transverse [13] 5, plus proche de 5. L'apparition des facteurs 2 vient de la dénition de la déformation utilisée ici qui n'est pas la même que dans la référence [13]. 1. 3. Théorie de Biot l'os trabéculaire : 11 2Ne11 A(e11 e22) Fe33 M 12 2Ne12 13 2Le13 22 2Ne22 A(e11 e22) Fe33 M 23 2Le23 33 Ce33 F(e11 e22) Q M(e11 e22) Qe33 R 19 (1. 3. 4) Il y a maintenant 8 coecients élastiques indépendants, contre 4 pour un milieu poreux isotrope. À titre de comparaison il y en a seulement 5 pour un solide isotrope transverse (Eq. B. 4. 1). 1. 3. 2. Propagation d'une onde plane élastique L'étude de la propagation d'une onde plane dans un solide passe par l'équation fondamentale de l'élasto-dynamique (annexe B). Elle s'écrit, projetée dans la direction i : 3 j 1 2ui t2 s ij xj (1. 3. 5) La grande diérence pour un milieu poreux, c'est qu'il y aura non pas une équation, mais deux, une pour chaque phase. Les déplacements dans les deux phases sont a priori diérents (ui Ui), ce qui se traduit par des mouvements relatifs entre solide et uide. Pour autant, les déplacements ne sont pas décorrélés. Comme les deux phases s'interpénètrent, le déplacement de l'une entrane, dans une certaine mesure, le déplacement de l'autre. Ainsi, projetées selon la direction i les deux équations s'écrivent : ss 2ui t2 (1 s)f a 2Ui t2 a 2(ui Ui) 2(Ui ui) t2 t2 3 j 1 xi ij xj (1. 3. 6) C'est a, appelée masse volumique apparente, qui va rendre compte du couplage entre les deux phases. Dans le cas général d'un milieu poreux anisotrope, ce paramètre est a priori diérent selon la direction de propagation. Milieu poreux isotrope Pour un milieu poreux isotrope, nous pouvons considérer sans perte de généralité une propa- gation selon la direction 1. Dans ce cas les expressions se simplient considérablement puisque les dérivées par rapport aux deux autres directions s'annulent. Il y a deux cas de gure : la pola- risation longitudinale u1 et les polarisations transverses u2 et u3. Intéressons-nous tout d'abord à la polarisation u1. Le système 1. 3. 6 devient 6 2u1 ss t2 (1 s)f a 2U1 t2 a 2(u1 U1) 2(U1 u1) t2 t2 P Q 2u1 x2 1 2u1 x2 1 Q R 2U1 x2 1 2U1 x2 1 (1. 3. 7) (1. 3. 8) 6. En posant P (2N A). P est alors l'équivalent du module de compression pour un solide. 20 Chapitre 1. Propagation d'ondes en milieux poreux Pour résoudre ce système de deux équations couplées nous allons chercher des solutions sous la forme d'ondes propagatives (1. 3. 9) (1. 3. 10) o k /v est le nombre d'onde associé à la vitesse v et la pulsation , as et af deux constantes. Le système devient alors u1 asei(tkx1) U1 afei(tkx1) (ss a)as aaf aas (1 s)f a)af 1 v2 (Pas Qaf) 1 v2 (Qas Raf) (1. 3. 12) Notons 11 ss a et 22 (1 s)f a an de nous ramener aux notations de Biot [10] 7. Par substitution on obtient nalement un polynôme d'ordre 2 (1. 3. 11) (1. 3. 13) (1. 3. 14) (1. 3. 15) dont le discriminant vaut et les racines (1122 2 a)v4 (2Qa R11 P22)v2 (PR Q2) 0 a)(PR Q2) (2Qa R11 P22)2 4(1122 2 (2Qa R11 P22) 2(1122 2 a) a)(PR Q2) 2 4(1122 2 2(1122 2 a) v2 rapide, lente en posant P22 R11 2aQ comme c'est usuellement le cas [15, 16]. On pourrait montrer que le discriminant et les deux racines sont positifs. Plus que le détail des calculs, c'est bien là le résultat intéressant : d'après la théorie de Biot, dans un milieu poreux isotrope se propagent deux ondes longitudinales. Elles sont appelées onde lente et onde rapide. Avec quelques calculs supplémentaires, Biot donne plus d'informations sur ces deux ondes [10] : l'onde rapide (resp. lente) correspond à des déplacements en phase (resp. en opposition de phase) dans le solide et dans le uide. Ce résultat souligne au passage que chacune des deux ondes se propage à la fois dans le solide et dans le uide. Voyons maintenant le cas des polarisations transverses u2 et u3. Prenons u2 (le résultat est iden- tique avec u3 puisque le milieu est isotrope). Le système 1. 3. 6 s'écrit cette fois 2u2 ss t2 (1 s)f a 2U2 t2 a 2(u2 U2) 2(U2 u2) t2 t2 2u2 x2 1 N 0 (1. 3. 16) (1. 3. 17) La résolution est plus simple que pour la polarisation longitudinale. La substitution de U2 dans la première équation donne directement une équation d'onde avec une vitesse v2 N 11 2 a 22 N ss (1 s) 1 1 f (1. 3. 18) (1. 3. 19) 7. Biot pose en plus 12 a 1. 3. Théorie de Biot 21 Il n'y a qu'une seule vitesse pour les ondes transverses. Milieu poreux isotrope transverse Pour se rapprocher du cas de l'os trabéculaire, étudions la propagation d'une onde élastique dans un milieu poreux isotrope transverse. Cette fois-ci la direction de propagation a son im- portance. Commençons tout d'abord par une propagation selon la direction privilégiée, 3. Nous nous intéresserons uniquement à la polarisation longitudinale u3. Le système 1. 3. 6 s'écrit alors 2u3 ss t2 (1 s)f a 2U3 t2 a 2(u3 U3) 2(U3 u3) t2 t2 C Q 2u3 x2 3 2u3 x2 3 Q R 2U3 x2 3 2U3 x2 3 (1. 3. 20) (1. 3. 21) En dehors des coecients, l'expression est identique à celle obtenue pour le milieu isotrope. Sans refaire le calcul nous savons donc qu'il devrait là encore y avoir deux ondes longitudinales. Cela correspond bien à ce qui est observé pour une propagation dans le sens des travées dans l'os trabéculaire. Considérons à présent une propagation selon 1, perpendiculaire à l'axe principal. Là encore l'écriture du système 1. 3. 6 2u1 ss t2 (1 s)f a 2U1 t2 a 2(u1 U1) 2(U1 u1) t2 t2 P M M R 2u1 x2 1 2u1 x2 1 2U1 x2 1 2U1 x2 1 (1. 3. 22) (1. 3. 23) conduit à une expression similaire au cas isotrope. Cela signie qu'il devrait également y avoir deux ondes longitudinales. Cela semble cette fois en contradiction avec ce qui a été observé dans l'os lorsque la propagation est perpendiculaire aux travées [7]. Plusieurs hypothèses pourraient cependant expliquer cette apparente contradiction. Tout d'abord il faut distinguer observation et présence des deux ondes. En eet, des vitesses très similaires ou une atténuation très forte d'une des deux ondes pourraient expliquer l'observation d'une seule onde. Ensuite, l'expression de l'une ou l'autre des deux ondes (en l'occurrence l'onde lente), pourrait éventuellement s'annuler selon les valeurs des coecients élastiques, diérentes selon la direction de propagation. Dans ce cas, il n'y aurait eectivement qu'une seule onde. Pour savoir si cela est envisageable, une étude appro- fondie des coecients élastiques est nécessaire. 1. 3. 3. Expression des coecients élastiques et de la masse volumique apparente D'après les calculs précédents, lorsque la propagation est parallèle ou perpendiculaire à la direction privilégiée d'un milieu poreux isotrope transverse, les équations sont identiques à celles obtenues pour un milieu poreux isotrope. Autrement dit, en se bornant à ces directions particulières, il peut être envisagé d'appliquer à une structure isotrope transverse comme l'os des résultats obtenus pour des milieux isotropes. Or, dans le cas d'un milieu poreux isotrope, Biot et Willis [17] donne les expressions des coecients élastiques inconnus P, Q et R. La notation de la 22 Chapitre 1. Propagation d'ondes en milieux poreux référence [15] est cependant ici préférée : s Ksec Ks s (1 s) P s Ks (1 s) Ks Kf Ksec Ks s Ksec Ks s (1 s) Ks Kf (1 s)Ks Ksec Ks Kf Ks (1 s)2Ks Ks Kf Ksec Ks s (1 s) Q R Ksec 4 3 N (1. 3. 24) (1. 3. 25) (1. 3. 26) avec Ksec le module de compressibilité isostatique du squelette sec , c'est-à-dire lorsque le uide est remplacé par du vide. N est à la fois le module de cisaillement du milieu poreux et du sque- lette sec, dans la mesure o seule la phase solide supporte le cisaillement. D'autre part la masse volumique apparente peut s'écrire a ( 1)(1 s)f (1. 3. 27) avec un paramètre appelé tortuosité, dont nous allons voir l'interprétation physique juste après. Plus que les expressions elles-mêmes, relativement complexes, c'est les paramètres qui inter- viennent dans ces formules qui sont instructifs. À côté des paramètres s, Ks, f, Kf et s déjà présents dans la formule de Wood, apparaissent trois nouveaux paramètres : Ksec, N et . Ils sont particulièrement intéressants car tiennent compte de la structure géométrique des deux phases mais également du caractère élastique de la phase solide. Tortuosité Comme son nom l'évoque, la tortuosité rend compte de l'enchevêtrement de la phase uide à l'intérieur de la phase solide. Pour autant, la dénition précise de ce paramètre issu de la méca- nique des uides n'est pas si simple. La plus logique est probablement [18] : LG LE (1. 3. 28) 2 [19]. mais il n'est pas rare, selon le contexte, de voir la tortuosité dénie comme 2, LE est la distance euclidienne, c'est-à-dire la distance en ligne droite entre un point A et un point B, quel que soit le milieu traversé. La distance géodésique LG correspond, elle, au chemin le plus court entre les deux points, parcouru en restant dans la phase uide. La gure 1. 3 illustre dis- tances géodésique et euclidienne entre deux points A et B. On a toujours LG LE et donc 1. Cette dénition fait de la tortuosité un paramètre purement géométrique, indépendant des pro- priétés mécaniques de chacune des phases, et de la fréquence. Elle donne également tout son sens à l'expression 1. 3. 27 de la masse volumique apparente. Si la tortuosité est égale à 1, cela signie qu'une onde se propageant dans le uide ne rencontre jamais de phase solide 8. En conséquence, il n'y a aucun couplage entre phase uide et phase solide, le déplacement de la phase uide n'en- traine pas de déplacement de la phase solide. Et eectivement, dans ce cas, la masse volumique 1 ou 8. Un milieu comme celui étudié dans la partie 4. 3. 3, constitué de barres solides orientées dans la même direction et entourées de uide, vérie cette condition par exemple. 1. 3. Théorie de Biot 23 A B Figure 1. 3. Illustration des distances euclidienne (vert) et géodésique (rouge) entre les points A et B. La distance euclidienne est la distance en ligne droite entre les deux points. La distance géodésique est le chemin le plus court entre les deux points passant uniquement dans la phase uide. apparente a, terme de couplage entre les deux phases, s'annule. Au contraire si la tortuosité est plus grande que 1, c'est qu'à certains moments l'onde se propageant dans le uide rencontre la phase solide, et peut alors la mettre en mouvement. Cette fois-ci la masse volumique apparente est non nulle. La dénition adoptée dans la théorie de Biot n'est cependant pas claire. En réalité, ce n'est pas Biot lui-même qui évoque le terme de tortuosité, mais les travaux menés par la suite [20]. Ils considèrent même dans certains cas une tortuosité dépendante de la fréquence [21], ce qui remet en cause la dénition géométrique précédente. 1. 3. 4. Cas particuliers Squelette rigide (sti frame) L'expression des coecients P, Q, R peut être simpliée sous l'hypothèse de squelette rigide ( sti frame en anglais), correspondant à Ksec Kf et N Kf [15]. Dans ce cas les vitesses des ondes rapide et lente s'écrivent : vrapide vlente 4 Ksec 3 ss (1 s) c0 N 1 1 f (1. 3. 29) (1. 3. 30) Bien que simpliées, les expressions des deux vitesses contiennent toujours les mêmes para- mètres. Mais la formule pour la vitesse de l'onde lente est particulièrement intéressante car, outre c0 la vitesse dans le uide que l'on peut supposer connue, elle ne fait intervenir que la tortuosité. La mesure de vitesse de l'onde lente donne donc facilement accès à ce paramètre caractérisant la structure du milieu poreux. Par suite, la mesure de vitesse de l'onde rapide permet d'obtenir Ksec 4 3 N, c'est-à-dire le module de compression du squelette sec. C'est particulièrement intéres- sant dans l'optique de trouver des paramètres pertinents sur la structure osseuse, sous réserve que l'hypothèse d'un squelette rigide est fondée. Au passage, la racine carrée dans la formule 1. 3. 30 24 Chapitre 1. Propagation d'ondes en milieux poreux de l'onde lente laisse penser que la tortuosité de la théorie de Biot n'est pas celle décrite au para- graphe précédent, mais plutôt son carré : L2 E. Cette formule signie également, au moins sous l'hypothèse squelette rigide, que la vitesse de l'onde lente est plus faible que celle dans le uide. G/L2 On note que lorsque la densité du uide tend vers zéro, la vitesse de l'onde rapide s'écrit vL sec N 4 Ksec 3 ss (1. 3. 31) Cette vitesse est la vitesse longitudinale dans le squelette sec. Elle est bien cohérente avec le fait que Ksec 4 3 N est le module de compression du squelette sec. Ainsi, la vitesse de l'onde rapide dans le milieu poreux peut également s'écrire vrapide ss ss (1 s) vL sec f (1. 3. 32) 1 1 En utilisant cette formule pour l'onde rapide couplée à la formule 1. 3. 30 de l'onde lente, il n'y a alors que deux inconnues supplémentaires par rapport à la formule de Wood : vL sec et . Squelette non consolidé (unconsolidated frame) Johnson et Plona [15] ont observé expérimentalement que le comportement de billes de verre dans l'eau n'était pas le même selon que les billes se touchaient simplement ou étaient légèrement fondues pour former une phase solide unique. Ils n'ont observé qu'une seule onde longitudinale dans le premier cas, contre deux dans le deuxième. La seule diérence entre les deux, c'est que lorsque les billes sont seulement accolées, il n'y a pas à proprement parler une unique phase solide qui se tient. D'un point de vue mathématique les modules Ksec et N sont nuls. Dans ce cas particulier il y a alors PR Q2 0. L'équation 1. 3. 15 se simplie et les vitesses des ondes rapide et lente s'écrivent s(1 s)s ( 2(1 s) 2 1 1 ss (1 s) 1 s Kf s Ks f f s )f vKsec N 0 rapide vKsec N 0 lente 0 (1. 3. 33) (1. 3. 34) La vitesse de l'onde lente est nulle. Autrement dit, lorsque les modules du squelette sec sont nuls, il n'y a qu'une seule onde longitudinale. Ainsi, il y a des cas o la théorie de Biot ne prévoit eectivement qu'une seule onde, comme ce qui est observé dans l'os trabéculaire lorsque la propagation est perpendiculaire à la direction d'anisotropie. Que devient la vitesse de l'onde rapide quand la tortuosité est très grande ? On trouve vKsec N 0 lim rapide (1 s) 1 Kf 1 Ks s (ss (1 s)f) (1. 3. 35) Cette expression nous est familière puisqu'il s'agit de la formule de Wood, qui peut donc être considérée comme un cas particulier de la théorie de Biot. Et eectivement, les hypothèses de phase solide non consolidée et de grande tortuosité correspondent parfaitement au milieu poreux obtenu par tirage aléatoire de 0 et de 1 (gure 1. 1(c) qui avait montré un très bon accord avec la formule de Wood. 1 1. 4. Théories de milieux poreux appliquées à l'os 25 1. 3. 5. Viscosité, atténuation et hypothèse haute fréquence Dans tous les calculs qui précèdent, il n'est nulle part fait mention de la viscosité du uide et de l'atténuation des ondes. Pourtant, la théorie de Biot prend en compte le prol du uide dans les pores qui, du fait de la viscosité, n'est pas uniforme [10, 11]. La viscosité se retrouve au niveau de la tortuosité [21], qui varie alors en fonction de la fréquence. Par suite la masse volumique apparente, terme de couplage entre les phases, dépend également de la viscosité, qui de façon assez intuitive modie l'interaction entre les deux phases. Cela se traduit par l'apparition d'un terme d'amortissement dans les équations du système 1. 3. 6. Au passage, la dépendance de la tortuosité vis-à-vis de la viscosité n'est pas anodine. La dénition purement géométrique ne tient plus, ce qui pose la question de la signication et l'interprétation physique de la tortuosité dans le cadre de la théorie de Biot. La théorie de Biot dans le cas le plus général (non traité ici) prévoit donc une atténuation liée à la viscosité du uide. Pour autant, il est important d'avoir en tête que tout comme pour la formule de Wood, l'hypothèse basse fréquence de la théorie de Biot l'empêche de prendre en compte l'atténuation par diusion. C'est ce qui peut expliquer la diérence entre l'atténuation observée dans l'os et celle prédite par la théorie de Biot [16]. Ainsi, an de simplier des calculs déjà lourds, il a été choisi dans les calculs précédents d'oc- culter les termes liés à la viscosité du uide, à l'origine d'une atténuation qui ne correspond pas à celle observée dans l'os. Cela revient à se placer sous une hypothèse haute fréquence. C'est une sorte de paradoxe puisque la théorie de Biot est une hypothèse basse fréquence. Mais en réalité les termes de basse et haute fréquence ne se rapporte pas aux mêmes phénomènes physiques. Nous parlons ici de haute fréquence vis-à-vis de la viscosité. L'épaisseur de la couche visqueuse est inversement proportionnelle à la fréquence : 2 f (1. 3. 36) À haute fréquence cette épaisseur devient négligeable devant la taille des pores et la tortuosité redevient un paramètre uniquement géométrique [20]. Tous les calculs précédents ont été impli- citement menées sous cette hypothèse haute fréquence. Lorsque la viscosité est négligeable, la théorie de Biot ne prédit aucune atténuation. 1. 4. Théories de milieux poreux appliquées à l'os Comme évoqué précédemment, la théorie de Wood n'a à ma connaissance jamais été appliquée dans le cadre de l'os trabéculaire. La raison principale est certainement qu'elle ne permet pas d'expliquer le phénomène des deux ondes, objet de toutes les attentions. En revanche, d'autres théories ont été utilisées à de nombreuses reprises. Tout d'abord la théorie de Biot bien sûr, dont nous venons de voir un large panorama. Mais aussi une autre théorie qui n'a pas encore été évo- quée ici : la théorie de Schoenberg. La dernière partie de ce chapitre est l'occasion de passer en revue les principaux résultats de la littérature sur l'application de ces théories à l'os trabéculaire. 1. 4. 1. Théorie de Schoenberg et os trabéculaire Dans la théorie de Schoenberg [22], les milieux poreux sont modélisés par strates successives de phase solide et de phase uide périodisées. Ce modèle parat très simpliste à première vue, et il ne rend eectivement pas parfaitement compte de la structure complexe de l'os trabéculaire, mais il n'en est pas moins très intéressant. Grâce à sa simplicité, il ne fait intervenir que peu de 26 Chapitre 1. Propagation d'ondes en milieux poreux paramètres. En fait, par rapport à la formule de Wood, le seul paramètre supplémentaire est la vi- tesse des ondes transverses dans la phase solide. Notamment, aucune viscosité ni atténuation n'est prise en compte. En ce sens, cette théorie se situe dans l'hypothèse haute fréquence de la théorie de Biot. Mais le fait qu'elle comporte moins de paramètres la rend plus facilement utilisable que cette dernière. Autre point intéressant : tel que modélisé par Schoenberg, le milieu poreux est nécessairement isotrope transverse, ce qui le rapproche de l'os trabéculaire. Tout comme la théorie de Biot, la théorie de Shoenberg prévoit, sous certaines conditions, la propagation de deux ondes longitudinales. Toutefois, une seule onde longitudinale existe lorsque les strates sont exactement perpendiculaires à la direction de propagation. Ce résultat fait écho à ce qui est observé dans l'os lorsque la propagation est perpendiculaire aux travées. Nous avons vu que la théorie de Biot pouvait d'une certaine manière également le prédire, mais le calcul des paramètres est particulièrement complexe et l'inuence de l'angle d'incidence compliquée à retranscrire mathématiquement. Forts de cette constatation, Hughes et al. [16] ont entrepris de confronter les théories de Biot et de Schoenberg à des mesures sur des échantillons d'os trabéculaire. Seules les vitesses sont étudiées (la théorie de Schoenberg ne prenant pas en compte l'atténuation), en fonction de l'angle d'incidence. Les vitesses théoriques obtenues avec la théorie de Biot ne tiennent cependant pas compte de cette direction de propagation, puisqu'ils n'ont considéré que la version isotrope de la théorie, qui nécessite déjà d'appliquer des ajustements pour certains paramètres dicilement mesurables. En revanche ils ont pu comparer les mesures aux valeurs attendues avec la théorie de Schoenberg en fonction de l'angle d'incidence. Cette comparaison montre un bon accord qui laisse penser que les vitesses dans l'os trabéculaire pourraient être correctement prédites par la théorie de Schoenberg. 1. 4. 2. Théorie de Biot et os trabéculaire De façon assez surprenante, la première fois que la théorie de Biot a été associée à l'os, il s'agis- sait d'os cortical [4]. Ce n'est que plusieurs années plus tard qu'elle fut utilisée dans le cadre de l'os trabéculaire [23]. Dès lors, de nombreux travaux associant ce type d'os et la théorie de Biot ont vu le jour. Voici un panorama des diérents résultats. Paramètres La théorie de Biot est celle qui prend en compte le plus grand nombre de paramètres, et donc potentiellement celle qui peut le mieux décrire une large gamme de milieux poreux. Le tableau ci- dessous récapitule les paramètres intervenant dans les diverses théories abordées dans ce chapitre. Formule de Wood Théorie de Schoenberg Théorie de Biot haute fréquence Kf, Ks, f, s, s, N, , Ksec Kf, Ks, f, s, s Kf, Ks, f, s, s, cT La formule de Wood ne prend pas en compte le caractère élastique de la phase solide, et n'a pour paramètre structurel que la fraction solide. La théorie de Schoenberg prend en compte un para- mètre supplémentaire, justement lié à la nature élastique du solide (cisaillement). La théorie de Biot sous l'hypothèse haute fréquence prend elle aussi en compte l'élasticité via le paramètre N, mais surtout, par rapport aux deux autres théories, les paramètres N, et Ksec rendent compte de la micro-structure du milieu poreux. C'est très intéressant pour le diagnostic de l'ostéoporose, mais, dans le même temps, le trop grand nombre de paramètres de la théorie de Biot est un han- dicap. Les travaux de Hughes et al. [16] discutés juste avant en sont l'illustration. L'application de la théorie de Schoenberg a montré de meilleurs résultats que la théorie de Biot puisque celle-ci 1. 4. Théories de milieux poreux appliquées à l'os 27 n'a pas pu être pleinement appliquée. Certains paramètres dicilement mesurables nécessitent d'être ajustés. De plus, l'aspect anisotrope de l'os n'a pas été pris en compte, ce qui a conduit à une seule valeur de vitesse pour chacune des deux ondes, quelle que soit la direction de propaga- tion. En réalité pour prendre en compte rigoureusement l'anisotropie, les coecients N, et Ksec devraient être des tenseurs. Les travaux de Cowin et al. [24] vont eectivement dans ce sens, à tra- vers la fabric dependence . D'un point de vue expérimental, mesurer des tenseurs est encore plus délicat que mesurer de simples scalaires. A minima donc, en supposant l'os isotrope transverse, des valeurs diérentes de ces paramètres devraient être considérées si la propagation est parallèle ou perpendiculaire à la direction des travées. À cela s'ajoute les termes liés à la viscosité du uide qui n'ont pas été pris en compte ici. C'est donc un grand nombre de paramètres qu'il faut mesurer dans un milieu poreux inconnu, ce qui est dicilement faisable en pratique, a fortiori dans un tissu vivant comme l'os. La résolution du problème inverse (obtention des propriétés du matériau à partir du signal ultrasonore) est donc particulièrement ardue. Il est bien souvent nécessaire de procéder à des ajustements à plusieurs paramètres pour déduire les paramètres non directement mesurables [16, 25, 26]. Dans ces conditions, les résultats de la théorie de Biot semblent coïncider avec les vitesses observées expérimentalement. Le premier problème qui se pose avec ces multiples ajustements est de savoir s'il y a bien unicité de la solution. Mais surtout, cela suppose que la théorie de Biot est bien applicable à l'os. Or, compte-tenu des dimensions caractéristiques de l'os trabéculaire ([27], chapitre 1) et des fréquences cliniques (de l'ordre de 1MHz), l'hypothèse d'homogénéisation intrinsèque de la théorie de Biot est discutable. La meilleure preuve en est son incapacité à rendre compte de l'atténuation, que nous allons maintenant aborder. Atténuation Le paramètre qui a jusqu'à maintenant montré l'intérêt clinique le plus important pour le diag- nostic de l'ostéoporose est le BUA (Broadband Ultrasound Attenuation) [28]. Il s'agit de la pente du coecient d'atténuation (exprimé en général en dB cm 1) en fonction de la fréquence, me- surée au niveau du calcanéus pour des raisons de simplicité d'accès. Pour autant, la raison du comportement linéaire en fréquence du coecient d'atténuation n'est, 30 ans plus tard, toujours pas expliquée. Parmi les théories passées en revue, seule la théorie de Biot sans hypothèse haute fréquence peut prédire une atténuation, si tant est qu'elle est uniquement d'origine visqueuse. Mais la comparaison avec l'atténuation observée dans l'os trabéculaire a été infructueuse [23]. L'atténuation prédite par la théorie de Biot repose sur la viscosité du uide. Étudier des uides de viscosités diérentes devrait permettre de déterminer s'il s'agit eectivement d'un paramètre important dans l'atténuation observée dans l'os. Deux études [8, 29] sont disponibles à ce sujet dans la littérature, et les résultats sont contradictoires. Alors que l'une [29] montre que remplacer la moelle par de l'eau modie vitesses et atténuation dans l'os, l'autre [8] montre qu'un os saturé de moelle, d'eau ou même d'alcool se comporte sensiblement de la même façon. La première plaide donc en faveur d'une atténuation explicable par la théorie de Biot. La deuxième suggère au contraire qu'elle n'est d'aucun recourt pour prédire l'atténuation dans l'os. L'inuence précise de la viscosité de la moelle sur l'atténuation dans l'os trabéculaire reste donc à élucider. La diusion pourrait être à l'origine de l'atténuation apparente observée dans l'os. En eet, du fait de l'hétérogénéité de la structure, au l de la propagation une onde initialement plane voit une partie de son énergie être redistribuée dans d'autres directions que la direction incidente. Il ne s'agit pas là, contrairement à l'absorption intrinsèque, de perte d'énergie acoustique. Il s'agit plutôt d'une décroissance progressive de la partie de l'onde qui a conservé le propriétés de l'onde initiale (polarisation et direction de propagation). Son amplitude dépend naturellement de la micro-structure, et uctue d'un point à l'autre et d'un échantillon à l'autre, même si leurs para- mètres macroscopiques (porosité, tortuosité, . ) sont identiques. Ces considérations ont amené les 28 Chapitre 1. Propagation d'ondes en milieux poreux physiciens à dénir l'onde dite cohérente, c'est-à-dire l'onde moyennée sur toutes les réalisations du désordre. Dans cette approche, qui est celle des théories de la diusion, un milieu donné est considéré comme une réalisation particulière d'un processus aléatoire. L'atténuation par diu- sion est alors celle de l'onde cohérente, et ne doit pas être confondue avec l'atténuation d'origine visqueuse. Nous aborderons ceci plus en détail au chapitre suivant. 1. 5. Conclusion Il existe plusieurs théories d'ondes en milieux poreux, prenant en compte plus ou moins de paramètres. Elles ont en commun de toutes reposer sur une hypothèse d'homogénéisation du milieu, qui en conséquence les limitent à des études basse fréquence. Parmi elles, les théorie de Schoenberg et de Biot prévoient toutes deux la propagation de deux ondes longitudinales dans un milieu poreux, tout comme ce qui est observé dans l'os trabéculaire sous certaines conditions. Ce résultat explique à lui seul l'intérêt porté à ces théories pour la propagation des ultrasons dans l'os poreux. Pour autant l'utilisation de ces théories d'homogénéisation dans le cadre de l'os reste discutable. Le bon accord trouvé entre vitesses prédites par la théorie de Biot et observées dans l'os passe par des ajustements à plusieurs paramètres qui ne permettent pas de s'assurer de la validité de la théorie. D'autre part, l'hypothèse basse fréquence suppose de négliger la diusion, pourtant observée dans l'os trabéculaire. Cela peut expliquer que l'atténuation prédite par la théorie de Biot, basée uniquement sur la viscosité du uide, ne correspond pas à celle observée dans l'os. En conséquence, après avoir considéré l'os trabéculaire comme un milieu poreux, nous envisagerons dans le prochain chapitre l'os comme un milieu multiplement diusant. Ce simple changement de vision de la structure apporte un nouveau formalisme et de nouvelles théories. 2 Propagation d'ondes en milieux multiplement diffusants Le chapitre précédent orait un panorama des diérentes théories d'ondes en milieux poreux, largement utilisées dans le cadre de la propagation des ultrasons dans l'os trabéculaire. Néan- moins, il a aussi montré les limites de l'application de ces théories à l'os poreux. D'autres voies ont été explorées, et notamment les théories de diusion multiple [30]. Tout comme les théories d'ondes en milieux poreux, il en existe de diérents degrés de complexité, selon les approxima- tions qui sont faites. La plus simple d'entre elles, l'Independent Scattering Approximation (ISA), fera l'objet d'une attention particulière à la n de ce chapitre. Utiliser une théorie diérente ne change bien évidemment pas la structure étudiée, mais cela change la façon de la décrire. Pour mieux appréhender ce nouvel environnement, nous allons commencer ce chapitre par des expériences sur des mousses solides commercialisées par la so- ciété Sawbones, censées se rapprocher de l'os trabéculaire. L'intérêt est double. Ce sera l'occasion d'introduire les notions et vocabulaire associés aux théories de diusion multiple, tout en tes- tant les possibilités de ces mousses en tant qu'échantillons modèles d'os trabéculaire vis-à-vis des ultrasons. 2. 1. Quelques dénitions importantes 2. 1. 1. Onde cohérente Dans les théories de diusion multiple, l'objet d'étude est un matériau contenant des hété- rogénéités, dont la distribution est considérée comme aléatoire. En conséquence, lors de l'émis- sion d'une onde dans ce milieu, le champ (potentiel scalaire, potentiel vecteur, déplacement, contrainte, . ) peut être vu comme une réalisation d'un processus aléatoire. Il peut donc s'écrire , somme d'une moyenne d'ensemble et d'une variation par rapport à cette moyenne. La moyenne d'ensemble est appelée onde cohérente. C'est par dénition la moyenne résul- tant d'une innité de réalisations. Cette onde cohérente est solution de l'équation de Dyson qui est une équation exacte [31]. Mal- heureusement, dans le cas le plus général, il n'est pas possible de résoudre analytiquement cette équation. Il est donc nécessaire de faire hypothèses et approximations. Voilà pourquoi il existe dif- férentes théories de diusion multiple, en fonction des hypothèses qui sont faites et qui s'adaptent plus ou moins au milieu étudié. Nous verrons plus en détail la plus simple d'entre elles, l'Inde- pendent Scattering Approximation (ISA), dans la dernière partie de ce chapitre. 29 30 Chapitre 2. Propagation d'ondes en milieux multiplement diusants Nous avons vu au chapitre précédent que la théorie de Biot, et même les théories de milieux poreux en général, reposaient sur l'hypothèse d'homogénéisation, c'est-à-dire sur l'utilisation de propriétés eectives, moyennées, du milieu. Lorsqu'on s'intéresse à l'onde cohérente, c'est cette fois-ci les signaux ultrasonores qui sont moyennés. Le résultat n'est donc a priori pas le même, et les hypothèses sur le milieu non plus. 2. 1. 2. Longueurs caractéristiques d'atténuation Lorsqu'un milieu est atténuant, le nombre d'onde devient complexe : k kr iki. En consé- quence, une onde plane se propageant dans une direction z s'écrit kiz (z, t) 0ei(kzt) 0ei(kr zt)e (2. 1. 1) Il apparat donc un terme de décroissance exponentiel, avec un coecient d'atténuation ki homo- gène à l'inverse d'une longueur. Selon les champs d'application, la convention utilisée pour caractériser l'atténuation n'est pas toujours la même. Si dans le domaine de l'os c'est eectivement le coecient d'atténuation ki du champ qui va être considéré, dans le domaine des ondes en milieux complexes il est plus courant d'avoir recours à la longueur caractéristique d'atténuation de l'intensité, notée latt. Ces deux paramètres sont toutefois reliés par la relation 1 latt 1 2ki (2. 1. 2) Cette longueur caractéristique latt correspond à l'épaisseur de matériau au bout de laquelle l'intensité du signal est divisée par un facteur e 2. 7. Autrement dit, plus cette longueur est pe- tite, plus le matériau est absorbant. D'autre part, elle prend en compte les atténuations de tous types. Pour ce qui nous concerne, les phénomènes intervenant majoritairement dans l'atténuation sont l'absorption et la diusion 2. Si les coecients d'atténuation respectifs de ces deux phéno- mènes sont notés kabs . À l'image de la longueur caractéristique d'atténuation latt, il est possible de dénir des longueurs caractéristiques d'atténuation par absorption labs et par diusion le. Ces longueurs sont également reliées aux coecients d'atténuation par les relations , alors il vient assez naturellement ki kabs i kdi et kdi i i i labs 1 2kabs i et le 1 2kdi i Par suite, les diérentes longueurs caractéristiques sont reliées par la formule 1 latt 1 labs 1 le (2. 1. 3) (2. 1. 4) Il est à noter que la longueur caractéristique d'atténuation par diusion le est plus communé- ment appelée libre parcours moyen de diusion. Lorsque l'épaisseur L de l'échantillon est infé- rieure au libre parcours moyen, le milieu est alors considéré simplement diusant. C'est le cas notamment des tissus mous du corps humain pour des fréquences de l'ordre de quelques MHz. C'est grâce à cela qu'il est possible de faire de l'imagerie échographique, car dans le régime sim- plement diusant il y a une équivalence entre temps de vol et distance à la cible. Plus l'épaisseur L est importante devant le, plus l'onde est susceptible de subir de multiples diusions en traversant le milieu. À la limite L le, la contribution de diusion multiple est 1. Le facteur 2 vient du fait que latt est un paramètre lié à l'intensité alors que ki est lié à l'amplitude du champ. 2. Compte tenu des faibles fractions solides des mousses, l'atténuation résultant des phénomènes d'interfaces (transmission et réexion) est négligeable. 2. 2. Expériences sur les mousses solides Sawbones 31 130mm 180mm 40mm Figure 2. 1. Les deux échantillons de mousses solides Sawbones étudiés. Ils ne dièrent que par leur fraction solide : 8% pour l'échantillon jaune et 11% pour l'échantillon bleu. largement prépondérante, on parle alors de régime purement diusif. Dans ce cas l'équivalence entre temps de vol et distance est perdue et une imagerie au sens classique du terme n'est donc plus possible. Cette dénition montre que le caractère multiplement diusant n'est pas une pro- priété intrinsèque d'un matériau, mais qu'elle dépend de son épaisseur. 2. 2. Expériences sur les mousses solides Sawbones 2. 2. 1. Les échantillons Sawbones 3 est une société spécialisée dans les modèles médicaux en tout genre. À ce titre, elle commercialise notamment des mousses solides, censées reproduire les caractéristiques de l'os tra- béculaire (gure 2. 1). Néanmoins, le public cible de la société est plutôt constitué de chirurgiens (qui testent des produits de consolidation de l'os) que de chercheurs sur la propagation des ul- trasons dans l'os. En conséquence, si l'aspect visuel est eectivement proche de l'os trabéculaire, toutes les propriétés matérielles ne sont pas reproduites. En particulier, les propriétés mécaniques de ces mousses ne sont pas celles de l'os mais plutôt celles du plastique (polyuréthane, PUR en abrégé). Autre problème, ces mousses sont isotropes, contrairement à l'os. Or nous avons vu dans le chapitre précédent l'inuence qu'avait l'anisotropie sur la propagation des ultrasons dans l'os. Ainsi, ces mousses ne sont certainement pas un modèle parfait pour étudier et comprendre la propagation des ultrasons dans l'os trabéculaire. Pour autant, bien que ces échantillons ne soient pas complètement dèles à l'os, il est déjà intéressant d'étudier leur comportement ultrasonore. 2. 2. 2. Expériences en transmission Dispositif expérimental Le dispositif expérimental est relativement simple (gure 2. 2). Deux transducteurs (Imaso- nic) identiques sont immergés dans une cuve l'un en face de l'autre, séparés d'une distance D 140mm. L'échantillon, jaune (s 0. 08) ou bleu (s 0. 11), est placé entre les deux transducteurs et maintenu par une pince, de telle sorte qu'il soit à 50mm de chacun des transducteurs. Il est im- portant de préciser que ces échantillons ont été préalablement dégazés de nombreuses heures 3. 32 Chapitre 2. Propagation d'ondes en milieux multiplement diusants Ordinateur Oscilloscope Cuve d'eau Générateur de fonctions Pré-amplicateur (dans certains cas) Récepteur Émetteur Échantillon Moteur horizontal Moteur vertical Figure 2. 2. Schéma du dispositif expérimental en transmission. sous cloche à vide. C'est une étape particulièrement dicile pour des milieux poreux comme ces mousses, mais nécessaire pour éviter autant que possible toute présence de bulle d'air qui per- turberait les résultats. Chacun des transducteurs est placé sur un ensemble de deux moteurs, permettant ainsi des translations horizontales et verticales. L'un des transducteurs, qui joue le rôle d'émetteur, est relié à un générateur de fonctions (Tektronix AFG 3101) tandis que l'autre transducteur, le récepteur, est relié à un oscilloscope (Tektronix TDS 3054B) interfacé avec un ordinateur. Trois paires de transducteurs sont utilisées, de fréquences centrales 1, 25MHz, 2, 25MHz et 3, 25MHz. Les trans- ducteurs, de forme rectangulaire, ont une hauteur de 10mm et une largeur respectivement de 0, 9mm, 0, 5mm et 0, 35mm. Le signal émis est une impulsion de deux périodes de sinusoïde à la fréquence centrale du transducteur, et de période de répétition 1ms. À noter que pour les plus hautes fréquences, un pré-amplicateur (Sofranel) est ajouté entre le récepteur et l'oscilloscope an d'améliorer le rapport signal sur bruit. Les moteurs permettent de balayer l'ensemble de l'échantillon, les deux transducteurs restant en permanence l'un en face de l'autre. Cela permet d'obtenir une estimation de l'onde cohé- rente en prenant la moyenne de tous les signaux obtenus. En eet, d'après la dénition donnée précédemment, l'onde cohérente résulte en théorie de la moyenne sur un nombre inni d'échan- tillons, impossible à obtenir en pratique. D'autre part, l'onde cohérente est normalement une moyenne d'ensemble, c'est-à-dire une moyenne sur diérents échantillons de même statistique. Là encore, ce n'est pas envisageable lorsque l'on ne dispose que d'un seul échantillon. Cette moyenne d'ensemble est donc remplacée par une moyenne spatiale, ce qui revient à considérer une hypothèse d'ergodicité. Il y a pour les trois paires de capteurs 11 positions verticales diérentes espacées de la demi- hauteur des éléments, soit 5mm. Ces positions sont choisies pour ne pas être trop proches des bords de l'échantillon, susceptibles d'apporter des signaux parasites. Le nombre de positions horizontales varie en revanche en fonction des transducteurs. Le pas des moteurs horizontaux correspond en eet à la largeur des transducteurs. Au total, il y a donc respectivement plus de 1200, 2200 et 3200 signaux moyennés à 1, 25MHz, 2, 25MHz et 3, 25MHz. À noter que ces réali- sations ne sont pas nécessairement toutes indépendantes. En eet, pour connatre le nombre de réalisations indépendantes il faudrait connatre précisément la longueur de corrélation du mi- lieu. D'autre part, les signaux reçus sont déjà des signaux en partie moyennés puisqu'intégrés sur toute la surface du transducteur (même si cette surface est relativement petite ici). Le nombre de signaux moyennés reste malgré tout une information d'importance. 2. 2. Expériences sur les mousses solides Sawbones 33 ) V m ( e d u t i l p m A 2 1. 5 1 0. 5 0 0. 5 1 1. 5 2 90 Une réalisation Onde cohérente 95 100 105 110 115 120 125 130 Temps (s) Figure 2. 3. Signaux obtenus après propagation à travers l'échantillon jaune, pour un signal émis de fréquence centrale 1, 25MHz. En bleu, une seule réalisation, obtenue pour une po- sition donnée de l'émetteur et du récepteur. En rouge, moyenne de tous les champs obtenus avec les diverses positions du couple de transducteurs. C'est un estimateur de l'onde cohérente. Première observation La gure 2. 3 illustre la diérence entre une réalisation (bleu) et la moyenne sur toutes les réali- sations (rouge), estimation de l'onde cohérente. Chaque réalisation a été ltrée à l'aide d'un ltre de Butterworth d'ordre 3 et de bande passante 100%, tout comme le signal de référence dans l'eau. On constate que la réalisation seule a une extension temporelle beaucoup plus grande que le signal moyenné. Il est constitué d'une première arrivée, aussi appelée onde balistique, corres- pondant au trajet direct à travers l'échantillon. À cette onde balistique s'ajoute tous les autres chemins empruntés à travers le milieu, plus ou moins longs, qui expliquent l'étalement dans le temps des diérentes arrivées. On parle alors de coda pour désigner toutes ces arrivées successives après l'onde balistique. Elle est pour majorité constituée de signaux incohérents, ce qui explique la durée plus courte du signal moyenné. Une seule arrivée est observée sur le signal moyenné après propagation dans la mousse poreuse. Pour autant ce n'est pas nécessairement en contradiction avec la théorie de Biot, car nous avons vu que dans certains cas la vitesse de l'onde lente pouvait s'annuler. D'autre part, ne pas obser- ver une onde ne veut pas dire qu'elle n'existe pas. Plusieurs raisons peuvent être évoquées pour cela. Tout d'abord, l'une des deux ondes peut être d'amplitude beaucoup plus faible que l'autre, la rendant ainsi dicilement observable. C'est souvent le cas de l'onde rapide dans l'os trabécu- laire par exemple. Une autre raison peut venir du matériau utilisé pour fabriquer la mousse. Le polyuréthane a en eet des propriétés très diérentes de la roche ou de l'os. La masse volumique 3, et les vitesses des ondes longitudinales et transverses respectivement de est PUR 1. Le contraste avec les propriétés de l'eau est l'ordre de cPUR donc beaucoup plus faible. Une conséquence assez intuitive est que les éventuelles vitesses des ondes lente et rapide sont a priori plus proches que dans le cas des os ou des roches, ce qui rend leur séparation temporelle plus délicate. Ainsi il n'est pas impossible que la distance de propaga- tion ne soit pas susante pour observer distinctement les deux ondes. Augmenter cette distance 1, 3mm s 1200kg m L s 2, 6mm s 1 et cPUR T 34 Chapitre 2. Propagation d'ondes en milieux multiplement diusants se traduirait cependant par une atténuation plus forte, qui pourrait empêcher l'observation d'une des deux ondes. Estimation de la vitesse de l'onde An d'estimer la vitesse de l'onde se propageant dans les mousses (saturées d'eau), un signal de référence de propagation dans l'eau seule est enregistré. Connaissant le distance D entre les deux transducteurs, le temps d'arrivée tref du signal permet de déduire simplement la vitesse du son dans l'eau : c0 D tref 1. 47 0, 03mm s 1 (2. 2. 1) Aucune diérence signicative n'a été observée entre les trois gammes de fréquences. Après ajout de l'échantillon, d'épaisseur L 40mm, le temps d'arrivée téch de l'onde cohérente s'écrit alors D L c0 L véch téch (2. 2. 2) avec véch la vitesse des ondes longitudinales dans l'échantillon. Autrement dit, la vitesse vaut véch L téch D L c0 (2. 2. 3) Là encore, les vitesses observées dans les deux échantillons et pour les trois gammes de fréquences n'ont pas montré de diérences signicatives, compte tenu de l'incertitude 4. Le but est simple- ment ici d'avoir un ordre d'idée de la vitesse de propagation dans ces échantillons. La vitesse mesurée est ainsi véch 1. 6 0, 2mm s 1 (2. 2. 4) C'est donc légèrement plus rapide que la vitesse du son dans l'eau. Comparaison aux simulations Pour tenter d'y voir plus clair sur ce phénomène des deux ondes, il peut être intéressant de simuler la propagation des ultrasons dans ces mousses. Pour cela, des cubes d'environ 40mm3 ont été prélevés sur chacune des deux mousses puis soumis à une microtomographie aux rayons X, an d'avoir accès à une version numérique de la structure. Ces données ont été obtenues grâce au concours de Renaud Boistel, de l'Université de Poitiers. Après diverses étapes de traitement numérique 5, la simulation est eectuée à l'aide de SimSonic. L'avantage de ces simulations est qu'il n'y a pas d'atténuation par absorption, ce qui pourrait permettre d'observer une onde trop atténuée dans les conditions expérimentales. D'autre part, la possibilité d'étudier la propagation à l'intérieur du milieu et pour diérentes distances de propagation, donc d'obtenir une diagramme bi-dimensionnel de la propagation, peut également aider à discriminer les deux ondes dans le cas o leurs vitesses de propagation seraient proches. Les caractéristiques des simulations sont semblables à celles du chapitre précédent et décrites en annexe A. Les paramètres tels que les dimensions des cartes (dimensions des cubes), le pas spatial (similaire à la résolution du tomo- graphe utilisé, soit x 60, 7m), la fréquence centrale (1, 25MHz) et les propriétés mécaniques 4. Elle tient compte notamment de la forte atténuation qui rend la mesure du temps d'arrivée délicate. 5. Ces étapes consistent essentiellement en un seuillage des données brutes, pour isoler la composante provenant du polyuréthane, puis une binarisation pour obtenir un milieu biphasique. 2. 2. Expériences sur les mousses solides Sawbones 35 0 15 30 0 15 30 ) m m ( e c n a t s i D ) m m ( e c n a t s i D 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 Temps (s) Figure 2. 4. Simulations de la propagation d'une onde ultrasonore de fréquence centrale 1, 25MHz dans des versions numérisées des mousses Sawbones, obtenues par mi- crotomographie. En haut, échantillon le moins dense (jaune). En bas, échantillon le plus dense (bleu). de la phase solide (celles du polyuréthane, données précédemment) sont cependant adaptés aux échantillons. Le calcul de la fraction solide des cartes montre un certain biais par rapport à la réalité. En eet, la fraction solide est de 12% pour la version numérique contre 8% annoncé par le fabri- quant pour l'échantillon jaune, et de 21% contre 11% pour l'échantillon bleu. Cette valeur de fraction solide plus élevée dans les deux cas peut s'expliquer par la résolution du microtomo- graphe (60, 7m) pas assez précise pour décrire dèlement les travées des mousses, de l'ordre de la centaine de microns comme dans le cas de l'os trabéculaire 6. Néanmoins, les conclusions de ces simulations, essentiellement qualitatives, qui consiste à savoir si deux ondes longitudinales peuvent être observées ou non, ne devraient pas en être trop modiées. La gure 2. 4 montre donc les propagations simulées dans les deux milieux. Elles sont très similaires. Dans les deux cas, une seule onde semble eectivement se propager (un seul front d'onde), ce qui conrme les observa- tions expérimentales. Par ailleurs, la pente de ces fronts d'onde conrme une vitesse de l'onde de l'ordre de 1, 6mm s 1 dans chacun des deux échantillons (compte tenu des diérences obser- vées entre fraction solide des mousses et des cartes numériques, il n'y a pas de sens à donner une valeur plus précise des vitesses). Atténuation Revenons aux données expérimentales. Pour avoir une idée de l'atténuation du milieu, connais- sant l'épaisseur traversée lors de la propagation (L 40mm), il sut de comparer l'énergie totale du signal moyenné à celle du signal de référence dans l'eau ref. Le coecient de transmis- sion de l'onde cohérente s'écrit en eet [32] : | (t) |2 dt |ref(t)|2 dt T L latt e (2. 2. 5) 6. Dans une certaine mesure, le choix du seuil pour les données de tomographie peuvent également inuencer la fraction solide obtenue. 36 Chapitre 2. Propagation d'ondes en milieux multiplement diusants Le calcul de ce coecient de transmission donne donc directement accès à latt. Le tableau suivant récapitule les diérentes valeurs de longueur caractéristique d'atténuation obtenues : Échantillon jaune (s 0. 08) Échantillon bleu (s 0. 11) fc 1, 25MHz fc 3, 25MHz latt 5. 4 0, 3mm latt 3. 3 0, 4mm latt 2. 6 0, 4mm latt 4. 0 0, 3mm latt 2. 7 0, 4mm latt 2. 4 0, 4mm fc 2, 25MHz Plusieurs informations ressortent de ce tableau. Tout d'abord, l'échantillon bleu, plus dense, est le plus atténuant (valeurs de latt plus faibles). D'autre part, les longueurs obtenues sont environ dix fois plus faibles que l'épaisseur d'échantillon traversé, ce qui signie que le signal est atténué d'un facteur de l'ordre de e10 22000. C'est considérable, et cela explique la nécessité d'un pré- amplicateur pour les fréquences les plus élevées. Justement, la dernière information importante du tableau est que l'atténuation dépend de la fréquence. Elle est d'autant plus grande que la fréquence est élevée. Or, les signaux ont une largeur de bande de l'ordre de 100%, provenant de la bande passante des transducteurs (et renforcée par le ltre de Butterworth qui a été appliqué aux signaux). Ainsi, les valeurs données dans ce tableau sont en fait intégrées sur cette bande passante. Pour avoir l'atténuation des échantillons de façon plus précise en fonction de la fréquence, il faut travailler dans le domaine fréquentiel. Atténuation en fonction de la fréquence - Théorème de Parseval Le théorème de Parseval traduit mathématiquement le fait que l'énergie totale du signal doit être la même dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel. Cela s'écrit |(t)|2 dt 1 2 | (f )|2 df (2. 2. 6) Autrement dit, en passant dans le domaine fréquentiel, il est possible grâce à ce théorème, ap- pliqué à la fois au signal moyenné et au signal référence dans l'eau, d'obtenir une valeur de la longueur caractéristique d'atténuation en fonction de la fréquence. Pour cela, dans la bande passante des transducteurs, les spectres des deux signaux sont découpés en fenêtres de largeur 0, 1MHz sur lesquelles l'énergie est intégrée. Appliqué aux trois séries de mesures et pour cha- cun des deux échantillons, cela donne les courbes de longueurs caractéristiques d'atténuation en fonction de la fréquence tracées sur la gure 2. 5. En théorie, les valeurs de latt à une fréquence donnée devraient parfaitement se superposer d'une série de mesure à une autre. Dans les faits, les courbes ne se superposent pas toujours par- faitement. Cela peut être dû à des imprécisions expérimentales, mais également au rapport signal sur bruit qui est moins bon aux extrémités de la bande passante, et de fait rend la précision de la mesure plus faible. Malgré tout, l'accord est relativement bon entre les diérentes séries de données. Comme les résultats précédents dans le domaine temporel le suggéraient, la longueur caractéristique d'atténuation diminue avec la fréquence, et est plus faible pour l'échantillon le plus dense (bleu). Grâce à ces données nous avons maintenant accès de façon beaucoup plus pré- cise à la variation de cette longueur en fonction de la fréquence. Cela montre notamment qu'elle décroit beaucoup plus vite à basse fréquence qu'à plus haute fréquence. Des lois de puissance pourraient être envisagées pour rendre compte des diérents régimes d'atténuation observés en fonction de la fréquence, mais le faible nombre de points sur lesquels elles seraient appliquées rendraient les valeurs obtenues peu ables. Pour conclure ces expériences en transmission, même si ces données fréquentielles sont plus précises que les précédentes, il reste encore une information manquante : quelle est la part de l'at- ténuation due à l'absorption et celle due à la diusion ? Avec ces seules données il est impossible de trancher. Il faut donc des mesures complémentaires pour distinguer la contribution des deux 2. 2. Expériences sur les mousses solides Sawbones 37 ) m m ( t t a l 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1. 5 s 0. 08 ; fc 1, 25MHz s 0. 08 ; fc 2, 25MHz s 0. 08 ; fc 3, 25MHz s 0. 11 ; fc 1, 25MHz s 0. 11 ; fc 2, 25MHz s 0. 11 ; fc 3, 25MHz 4 4. 5 5 2. 5 2 3. 5 Fréquence (MHz) 3 Figure 2. 5. Longueur caractéristique d'atténuation latt en fonction de la fréquence, pour les mousses solides Sawbones jaune (fraction solide : 8%, courbes vertes) et bleue (frac- tion solide : 11%, courbes bleues). Trois jeux de données sont utilisés pour chaque échantillon, correspondant aux trois paires de capteurs de fréquences centrales 1, 25MHz, 2, 25MHz et 3, 25MHz. phénomènes. C'est l'étude des signaux rétrodiusés, que nous allons maintenant aborder, qui va nous permettre de pouvoir répondre à cette question. 2. 2. 3. Expériences en rétrodiusion Le pic de rétrodiusion cohérente Après les signaux transmis, nous nous intéressons maintenant aux signaux rétrodiusés. Consi- dérons une source S et un récepteur R. Le champ (S, R) reçu en R à partir de l'impulsion émise en S peut s'écrire (S, R)(t) Ai(t) (2. 2. 7) i avec Ai l'onde (en notation complexe) ayant emprunté le chemin i. La gure 2. 6 montre ainsi trois exemples de chemins p, q et r à travers l'échantillon diusant, symbolisé par une collection de points. Deux cas de gure sont présentés. À gauche, (a), source et récepteur sont distincts et les trois chemins ont une longueur diérente. À droite, (b), la source est confondue avec le récepteur. Cela a une conséquence directe : les chemins p et q, réciproques, sont maintenant strictement de même longueur. L'intensité du signal émis par S et rétrodiusé sur R s'écrit (S, R)(t) 2 |Ai(t)|2 i 2 i i j i Ai(t) Ai(t)A j(t) I(S, R)(t) (2. 2. 8) 38 Chapitre 2. Propagation d'ondes en milieux multiplement diusants Récepteur R Source S p q r S R p q r (a) Émetteur et récepteur distincts (b) Émetteur et récepteur confondus Figure 2. 6. Schématisation d'une expérience de rétrodiusion. (a) Source et récepteur distincts. (b) Source et récepteur confondus. Le premier terme est l'intensité dite incohérente, somme de l'intensité de tous les chemins (diu- sion simple comme diusion multiple), tandis que le deuxième est un terme d'interférences entre les diérents chemins. Si l'on prend l'hypothèse que les chemins sont deux à deux décorrélés, la moyenne du terme d'interférence est nulle. Ce qui donne I(S, R)(t) |Ai(t)|2 |ADS(t)|2 i DS |ADM(t)|2 DM (2. 2. 9) o DS et DM représentent respectivement les chemins de diusion simple et multiple. Le caractère aléatoire de la répartition des diuseurs laisse penser que ces chemins sont décorrélés. Il n'en est rien, car dans le cas particulier o source et récepteur sont confondus (gure 2. 6(b) les chemins p et q, bien que diérents, sont réciproques, donc leurs contributions sont exactement en phase. D'une manière générale chaque chemin de diusion multiple i aura son chemin réciproque i avec lequel il va interférer constructivement. Pour un chemin de diusion simple en revanche il n'existe pas de réciproque : il n'y a qu'un seul chemin qui fait l'aller-retour entre l'émetteur et un diuseur donné. Réécrivons l'intensité dans le cas o source et récepteur sont confondus : i |Ai(t)|2 |Ai(t)|2 j i i I(S R)(t) Ai(t)A j(t) Ai(t)A j(t) Ai(t)A j(t) (2. 2. 10) i i j réciproque de i i j non réciproque de i Le premier terme est l'intensité incohérente (même terme que précédemment), somme des in- tensités de tous les chemins, de diusion simple comme de diusion multiple. Le deuxième est l'intensité des chemins de diusion multiple (interférence entre chemins réciproques). Le dernier 2. 2. Expériences sur les mousses solides Sawbones 39 est un terme d'interférences croisées (appelé speckle en anglais) entre tous les chemins décorré- lés, qui va disparatre à la moyenne. La moyenne de l'intensité vaut alors DS i |Ai(t)|2 |ADS(t)|2 |ADS(t)|2 I(S R)(t) |ADM(t)|2 |ADM(t)|2 DM 2 DS DM Ai(t)A j(t) i |ADM(t)|2 j réciproque de i DM (2. 2. 11) Lors d'une expérience en rétrodiusion, la première arrivée correspond à l'écho de surface de l'échantillon, et donc à un chemin de diusion simple. Si la distance entre la source et l'échan- tillon est susamment grande devant la distance émetteur-récepteur, notée r 7, et si on néglige la directivité des transducteurs, l'intensité moyenne rétrodiusée est la même que le récepteur soit confondu ou non avec la source et vaut I(t) |ADS(t)|2 DS (2. 2. 12) Pour des temps d'arrivée plus longs, les chemins ont subi plusieurs évènements de diusion. Le régime de diusion multiple prend petit à petit le pas sur le régime de diusion simple. Lorsqu'il devient majoritaire, les intensités moyenne deviennent DS |ADS(t)|2 |ADS(t)|2 |ADM(t)|2 |ADM(t)|2 |ADM(t)|2 |ADM(t)|2 2 DM DM 2 I(S, R)(t) I(S R)(t) (2. 2. 13) (2. 2. 14) DS DM DM Autrement dit, l'intensité moyenne est presque le double de celle rétrodiusée sur un récepteur susamment éloigné de la source. L'intensité moyenne rétrodiusée présente alors un maximum au voisinage de la source : on parle de pic de rétrodiusion cohérente. Plus le régime de diusion simple sera négligeable, plus ce pic sera distinct du fond dius, ce qui permet une estimation du libre parcours moyen dans le milieu. Lorsque le rapport intensité loin de l'émetteur sur intensité au niveau de l'émetteur (centre) est égal à 1, correspondant à un temps t1 d'arrivée des signaux, il s'agit essentiellement d'un régime de diusion simple. Lorsque ce rapport atteint 1/2 (temps t1/2), un régime o la diusion multiple domine est atteint. Entre les deux, les deux régimes coha- bitent. Ainsi, lorsque le rapport vaut 3/4 (temps t3/4), les poids des diusions simple et multiple t3/4 t1 combiné à la vitesse de propagation dans sont sensiblement les mêmes. Le temps t l'échantillon véch donne une estimation du libre parcours moyen [33] : le vécht (2. 2. 15) L'observation du pic est donc un test du caractère multiplement diusant d'un échantillon. L'avantage de cette technique est qu'elle est indépendante de l'absorption du milieu. En eet, à un temps d'arrivée donné correspondent des chemins diérents, mais de même longueur. Tous les chemins de même temps d'arrivée sont donc atténués de la même façon. Cette technique a permis de mettre en évidence l'existence de diusion multiple dans l'os trabéculaire pour des fréquences de l'ordre de 3MHz, avec un libre parcours moyen de l'ordre de 8mm [33]. 7. Comme l'intensité décroit en 1/r, elle est peu aectée par une faible variation de r quand cette distance est grande. 40 Chapitre 2. Propagation d'ondes en milieux multiplement diusants Cuve d'eau Baie Lecœur Ordinateur Barrette Échantillon Moteur horizontal Moteur vertical Figure 2. 7. Schéma du dispositif expérimental en rétrodiusion. Dispositif expérimental Les expériences en rétrodiusion ont été réalisées à l'aide de trois réseaux de 128 transducteurs (Imasonic), de fréquences centrales 1, 5MHz, 2, 5MHz et 4MHz. La plage de fréquence étudiée sera donc sensiblement la même que pour les expériences en transmission. L'intérêt d'un réseau de transducteurs est d'utiliser un élément en tant que source, pour ensuite recevoir sur plusieurs éléments simultanément et ainsi avoir accès à l'intensité rétrodiusée en fonction de la distance à l'émetteur. Néanmoins, un réseau de transducteurs a également un défaut : le couplage inter éléments. La gestion des éléments du réseau est assurée par une électronique multi-voies Lecœur, reliée à un ordinateur pour la gestion de l'émission et la réception des signaux. Cette électronique ne contenant que 64 canaux, seule la première moitié des réseaux sera utilisée. Pour chaque expérience le réseau est monté sur un couple de moteurs, l'un horizontal, l'autre vertical, an de balayer l'ensemble de l'échantillon. Cela permettra, ici encore, d'avoir un grand nombre de réalisations, pour ensuite obtenir l'intensité moyenne. La gure 2. 7 reprend de façon schématique le dispositif expérimental. Pour chaque réalisation, c'est-à-dire pour chaque émission d'un élément, il a été choisi ici de prendre 31 récepteurs, correspondant à l'émetteur et ses quinze plus proches voisins de chaque côté. En conséquence, an d'avoir au moins 15 éléments de chaque côté, seuls les éléments 16 à 49 sont tour à tour utilisés comme émetteurs. Lorsque le dernier émetteur (élément 49) est passé, la barrette est déplacée de telle sorte que l'élément 16 se retrouve à l'ancienne position de l'élément 50. Le même processus est alors répété jusqu'à avoir balayé toute la dimension horizontale de l'échantillon 8. Cela revient à avoir une barrette ctive de la taille de l'échantillon. Lorsqu'une ligne est terminée, la barrette est descendue d'une distance égale à la demi-hauteur des éléments et ainsi de suite jusqu'à balayage complet de l'échantillon. Tout comme pour l'expérience en transmission, le nombre de réalisations n'est pas le même pour les trois barrettes car la taille et l'espacement des éléments ne sont pas les mêmes. Néanmoins, il y a dans tous les cas plus de 2000 réalisations, ce qui est déjà signicatif. Traitement des données Tous les signaux sont ltrés à l'aide d'un ltre de Butterworth, de la même façon qu'en transmis- sion, avec une bande passante de 100%. Ils sont ensuite recalés temporellement pour corriger le fait que les échos mettent plus de temps à parcourir les plus longues distances émetteur-récepteur. L'étape suivante consiste alors à découper ces signaux en fenêtres glissantes (se recouvrant de moitié) de la taille du signal d'émission, soit deux périodes de sinusoïde, sur lesquelles le carré 8. En prenant là encore une marge pour éviter les eets de bord. 2. 3. Conclusions sur les échantillons 41 du signal est intégré pour obtenir l'intensité. C'est cette intensité qui est ensuite moyennée sur toutes les réalisations. Nous avons vu que les éléments de la barrette n'avaient pas tous le même rôle au cours de l'expérience. Cela peut poser problème si la sensibilité, à l'émission comme à la réception, n'est pas la même pour tous les éléments. Aussi, pour corriger ce problème, une expérience supplé- mentaire a été menée. Elle consiste à remplacer l'échantillon poreux par une source parfaitement rééchissante, dans notre cas un bloc d'acier inoxydable. Les signaux correspondant à l'ensemble des couples émetteur-récepteur sont enregistrés. L'intensité de ces signaux permet d'évaluer la sensibilité de chacun des couples, qui va alors pouvoir être utilisée pour renormaliser les données des expériences sur les échantillons poreux. La gure 2. 8 représente l'intensité moyenne rétrodiusée pour les deux échantillons et pour les trois fréquences centrales, obtenue après les divers traitements détaillés précédemment. L'origine des temps est le début de l'impulsion émise par l'élément source. Les six diagrammes montrent un pic rétrodiusion cohérente, synonyme de la présence de diusion multiple dans les deux échantillons, aux fréquences étudiées. Pour autant, tous les pics n'ont pas la même allure. Il apparat clairement qu'ils s'anent beaucoup plus vite à plus haute fréquence, pour les deux échantillons. De plus, à fréquence donnée, ils s'anent plus vite pour l'échantillon jaune (le moins dense) que pour le bleu. Ce raisonnement qualitatif indique déjà que le libre parcours moyen est plus petit pour l'échantillon bleu que pour le jaune, et qu'il diminue lorsque la fréquence augmente 9. Une analyse quantitative est également possible. Comme expliqué précédemment, le temps d'anement du pic combiné à la vitesse dans l'échantillon donne une estimation du libre par- cours moyen. Le tableau suivant répertorie ces estimations pour les deux échantillons, aux trois fréquences centrales étudiées : Échantillon jaune (s 0. 08) Échantillon bleu (s 0. 11) fc 1, 5MHz le 30mm le 30mm fc 2, 5MHz fc 4MHz le 28mm le 25mm le 26mm le 23mm Les valeurs obtenues conrment les observations qualitatives précédentes. Mais surtout il est intéressant de les comparer aux longueurs caractéristiques d'atténuation calculées à partir des expériences en transmission. Le libre parcours moyen est environ 6 fois plus grand que la lon- gueur caractéristique d'atténuation. Cela signie que c'est essentiellement l'absorption qui est à l'origine de l'atténuation. 2. 3. Conclusions sur les échantillons L'aspect visuel des mousses Sawbones assez proche de la structure de l'os trabéculaire était pro- metteur. Néanmoins, seuls quelques échantillons de fractions solides diérentes sont disponibles, ce qui donne une marge de manœuvre réduite pour étudier l'inuence des paramètres qui caracté- risent la structure osseuse. Ainsi, il n'est par exemple pas possible, avec les échantillons proposés à ce jour par le fabriquant, de modéliser l'anisotropie de l'os trabéculaire, dont l'inuence sur la propagation des ultrasons est pourtant reconnue. D'ailleurs, une seule onde longitudinale a été observée dans ces échantillons. Les mesures en transmission et en rétrodiusion ont permis d'évaluer l'atténuation dans ces mousses et la part de la diusion et de l'absorption dans cette atténuation. Les résultats montrent 9. Au passage, pour les temps les plus long, le prol de l'intensité nit par redevenir plat. Deux raisons sont pos- sibles, cela le moment auquel cela apparat. Soit il s'agit de l'écho de fond de l'échantillon (diusion simple), soit le signal est devenu trop faible pour sortir du bruit. 42 Chapitre 2. Propagation d'ondes en milieux multiplement diusants 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 6 4 2 0 2 4 6 ) m m ( r u e t t e m é ' l à e c n a t s i D 4 3 2 1 0 1 2 3 4 ) m m ( r u e t t e m é ' l à e c n a t s i D 4 2 0 2 4 ) m m ( r u e t t e m é ' l à e c n a t s i D 75 80 90 85 Temps (s) 95 100 105 (a) Échantillon jaune, 1, 5MHz 6 4 2 0 2 4 6 4 3 2 1 0 1 2 3 4 75 80 90 85 Temps (s) 95 100 105 (b) Échantillon bleu, 1, 5MHz 75 85 95 105 Temps (s) 115 125 75 85 105 95 Temps (s) 115 125 (c) Échantillon jaune, 2, 5MHz (d) Échantillon bleu, 2, 5MHz 4 2 0 2 4 75 85 95 105 115 125 75 85 Temps (s) 95 105 Temps (s) 115 125 (e) Échantillon jaune, 4MHz (f) Échantillon bleu, 4MHz Figure 2. 8. Intensité moyenne rétrodiusée par les échantillons jaune (à gauche) et bleu (à droite). Les colonnes de chaque image sont normalisées par la valeur centrale (lorsque le récepteur est l'élément qui a émis). Ligne du haut : fréquence centrale 1, 5MHz. Ligne du milieu : fréquence centrale 2, 5MHz. Ligne du bas : fréquence centrale 4MHz. 2. 4. L'Independent Scattering Approximation 43 p q r Chemins pris en compte par l'ISA Chemin non pris en compte par l'ISA Figure 2. 9. Schématisation de diérents types de chemins à travers un milieu diusant. Le che- min p, en bleu, de diusion simple (un seul diuseur rencontré), et le chemin q, en vert, de diusion multiple (plusieurs diuseurs) sont tous deux pris en compte par l'ISA. Il s'agit donc bien d'une théorie de diusion multiple. En revanche, le chemin r, en rouge, n'est pas pris en compte par cette théorie, car il passe deux fois par le diuseur gris. que l'atténuation est importante dans ces échantillons, et qu'elle est essentiellement due à l'ab- sorption plutôt qu'à la diusion. Nous avons vu dans le chapitre précédent que la théorie de Biot ne prédisait pas correctement l'atténuation dans l'os, l'une des hypothèses étant que c'est parce qu'elle néglige la diusion. Avoir des échantillons plus absorbants que diusants n'est donc pas idéal pour pouvoir étudier cette possibilité. La forte atténuation observée dans ces mousses est très certainement liée aux propriétés intrinsèques du matériau de la phase solide, lui-même très atténuant. Ce type de matériau est d'ailleurs hors du cadre de la théorie de Biot, pour laquelle le solide est non absorbant. 2. 4. L'Independent Scattering Approximation Soit une onde se propageant dans un milieu constitué d'hétérogénéités solides dans un uide (de vecteur d'onde k0). Comme évoqué précédemment, le champ cohérent à l'intérieur d'un tel milieu diusant est solution de l'équation de Dyson [31]. Cette équation fait intervenir ce que l'on appelle la self-energy, contenant tous les termes de diusion multiple : c'est l'approche dia- grammatique. La self-energy peut être écrite comme un développement perturbatif de termes en 1/(k0le) [34]. L'approximation la plus simple consiste alors à ne garder que le terme de premier ordre de ce développement. Cette hypothèse est connue sous le nom d'Independent Scattering Approximation (ISA). Pour un milieu pouvant être décrit comme une collection de diuseurs identiques dans le uide, les hypothèses associées à l'ISA se traduisent physiquement de la façon suivante [32] : les positions des diuseurs sont indépendantes un chemin à l'intérieur du milieu ne passe jamais deux fois par le même diuseur D'un point de vue pratique, ces hypothèses limitent ainsi l'utilisation de l'ISA a des milieux for- tement dilués. La densité de diuseurs ne doit typiquement pas dépasser quelques pourcents, faute de quoi les corrélations entre les positions des diuseurs doivent être prises en compte [32]. C'est peut-être la raison pour laquelle l'ISA est parfois considérée, à tort, comme une théorie de diusion simple. Pourtant, même si elle suppose de fortes approximations, il s'agit bien d'une théorie de diusion multiple. La gure 2. 9 montre ainsi quelques exemples de chemins de diu- sion pris en compte ou non par cette théorie. 44 Chapitre 2. Propagation d'ondes en milieux multiplement diusants Sous ces hypothèses, on peut alors montrer que la self-energy ne dépend que du nombre n de diuseurs par unité de volume (ou unité de surface à deux dimensions) dans le milieu et des propriétés de diusion d'un diuseur individuel 10. L'équation de Dyson peut donc être résolue de manière analytique, ce qui donne accès à une équation de dispersion ke(), ke étant le vecteur d'onde, potentiellement complexe, de l'onde cohérente. En d'autres termes, pour l'onde cohérente, tout se passe comme si elle se propageait dans un milieu homogène dont la vitesse et l'atténuation sont déterminées par les parties réelle et imaginaire du nombre d'onde. Cette façon d'envisager la propagation revient à assimiler le milieu à un milieu eectif. Elle n'a de sens bien sûr que pour l'onde cohérente. Ce raisonnement se rapproche donc d'une stratégie d'homogénéisation, à ceci près que c'est l'onde qui est moyennée, et non les paramètres caractéristiques du milieu, pour dénir un milieu eectif équivalent. L'équation de dispersion s'écrit (2. 4. 1) f (, ) étant la fonction de forme associée au diuseur en fonction des angles et par rapport à la direction d'incidence 0 et 0. Cette fonction est reliée au champ s diusé en champ lointain par le diuseur selon la relation : 0 4nf (0, 0) k2 e k2 s(, , r) s(, r) eik0r r eik0r r f (, ) à trois dimensions f () à deux dimensions (2. 4. 2) (2. 4. 3) Ainsi, la fonction de forme est indépendante de la distance d'observation r, contrairement au champ diusé s. Même si l'ISA s'apparente à une stratégie d'homogénéisation, la grande diérence par rapport aux théories des milieux poreux est qu'elle prend en compte le caractère diusant du milieu. Ainsi elle s'applique à des fréquences auxquelles les théories de milieux poreux ne peuvent théorique- ment plus s'appliquer. D'autre part, le nombre d'onde eectif étant dépendant de la fréquence, cela prend en compte la dispersion qui peut intervenir dans un milieu qui n'est pas homogène. En revanche, la modication du vecteur d'onde permet certes de prédire une atténuation alors que le uide est à l'origine parfait, mais ne pourra jamais prédire deux ondes longitudinales comme observé dans l'os. C'est donc une approche simpliste qui ne peut complètement expliquer la pro- pagation des ultrasons dans l'os. Elle reste malgré tout intéressante dans le cas de la propagation d'une seule onde, quand la direction d'incidence est perpendiculaire aux travées. 2. 5. Conclusion L'approche diagrammatique de la diusion multiple, qui aboutit à l'équation de Dyson pour le champ moyen, propose un formalisme diérent des théories de propagation en milieux poreux. À travers les expériences en transmission et en rétrodiusion menées sur les mousses solides Saw- bones, nous avons pu introduire ce formalisme et les techniques associées. En particulier, l'étude de l'intensité moyenne rétrodiusée permet d'estimer le libre parcours moyen, longueur caracté- ristique d'atténuation par diusion. Il s'agit d'une expérience révélatrice du caractère multiple- ment diusant d'un échantillon, permettant de savoir quelles hypothèses peuvent être utilisées pour décrire le milieu. Au passage, les résultats obtenus pour les mousses Sawbones montrent que leur utilisation en tant qu'échantillons modèles pour la propagation des ultrasons dans l'os 10. Avant l'introduction de l'approche diagrammatique de la diusion multiple, ce résultat approché avait déjà été obtenu par Foldy [35]. 2. 5. Conclusion 45 poreux n'est pas très satisfaisante. Pour cette raison, une autre piste sera proposée et étudiée dans le dernier chapitre avec l'impression 3D (5. 2). Les théories d'ondes en milieux complexes les plus complètes pourraient a priori parfaitement décrire la propagation ultrasonore dans l'os trabéculaire. Toutefois, à l'image de la théorie de Biot, complète mais dont les paramètres d'entrée ne sont pas tous facilement mesurables, les théories de diusion multiple nécessitent des hypothèses simplicatrices pour pouvoir être appliquées en pratique. Ainsi, l'Independent Scattering Approximation est relativement simple, mais ne sut pas à décrire tous les aspects de la propagation des ultrasons dans l'os trabéculaire du fait de certaines hypothèses trop restrictives. Elle ne prévoit par exemple pas la propagation des deux ondes longitudinales. En revanche, elle est susceptible de prévoir une atténuation par diusion qui pourrait correspondre à ce qui est observé dans l'os. Il est à noter que dans le cadre de théories de diusion multiple moins restrictives, il est possible d'expliquer la propagation de deux ondes longitudinales [36]. La nature physique de ces deux ondes n'est cependant pas forcément la même que dans le cas de l'os trabéculaire. Après avoir vu les deux grands types de théories pouvant s'appliquer à l'os trabéculaire, il convient maintenant de mieux comprendre quels sont les paramètres d'inuence sur la propaga- tion des ultrasons. La structure complexe de l'os rend cela particulièrement délicat. Aussi il peut être avantageux d'avoir un modèle simplié de l'os poreux. C'est l'objet du chapitre 4. Juste avant cela, le chapitre suivant, qui constitue une sorte d'aparté dans cette thèse, traite d'une problé- matique liée à l'ISA. Nous avons vu en eet que l'application de l'ISA nécessitait la connaissance de la diusion vers l'avant du diuseur élémentaire. Ce chapitre sera l'occasion de s'intéresser aux méthodes de calcul du comportement diusant d'objets à deux dimensions, en dehors du cas élémentaire du diuseur circulaire. 3 Diffusion par un cylindre à section elliptique de grand rapport d'aspect Nous avons vu précédemment que pour appliquer une théorie de diusion multiple comme l'ISA, il faut connatre le comportement diusant des objets qui constituent le milieu. Il y a plu- sieurs façons d'obtenir cette information. Une méthode qui convient quel que soit le diuseur est d'utiliser une approche purement numérique de résolution de l'équation d'onde, type SimSonic. C'est l'option qui est choisie dans le chapitre suivant (4. 3). Néanmoins, selon le type de diuseur (2D ou 3D, rigide ou élastique, de forme simple ou complexe), il existe des solutions analytiques ou semi-analytiques pour obtenir le champ diusé par l'objet en question. Au cours de ce chapitre, nous nous intéresserons spéciquement à la diusion par un cylindre (de génératrice innie) de section elliptique et plongé dans un uide. Cela revient à considérer un problème dans le plan. Aussi par la suite il pourra être fait mention de disque ou d'ellipse pour désigner un cylindre à section circulaire ou elliptique. Pourquoi un tel chapitre ? Il existe déjà en eet dans la littérature de nombreux articles qui traitent, a priori avec succès, de la diusion par des disques ou des ellipses. En réalité, il n'est pas rare même de voir des études qui prétendent pouvoir calculer la diusion par un diuseur de forme quelconque. Cependant, en y regardant de plus près, nous verrons que les exemples concernant les ellipses ne traitent en général que le cas de faibles rapports d'aspect (rapport grand axe sur petit axe), typiquement de l'ordre de 2, donc relativement proches du disque. Or, dans les milieux étudiés au chapitre 4, le rapport d'aspect est de 7 (demi-grand axe : a 0, 35mm ; demi-petit axe : b 0, 05mm), ce qui s'éloigne signicativement du disque. Il apparat alors des problèmes d'ordre numérique, qui ne sont que très peu abordés dans la littérature [3739], mais qui rendent particulièrement dicile en pratique le calcul de la diusion par ce type d'ellipses. Après la mise en évidence du problème, nous verrons des pistes pour y remédier, grâce au pré- conditionnement de matrice et au calcul en précision arbitraire. Pour cela nous nous attarderons tout d'abord sur le cas des diuseurs rigides. La résolution de ce cas, bien que plus simple, est déjà sujette à ce type de problème numérique. C'est donc une étape préalable intéressante pour appréhender les problèmes liés à la forme du diuseur, tout en s'aranchissant de ceux qui se- raient éventuellement associés à sa nature élastique. Nous verrons alors dans un deuxième temps ce qu'il en est pour les diuseurs élastiques. La problématique de ce chapitre, bien qu'étant directement dans la lignée de celle du chapitre 2, constitue donc un sujet à part. En ce sens tout ce qui va être abordé ici peut donc être lu de façon totalement indépendante des autres chapitres. 47 48 Chapitre 3. Diusion par un cylindre à section elliptique de grand rapport d'aspect 3. 1. Techniques de calcul du champ diusé 3. 1. 1. Champ diusé par un cylindre à section circulaire Avant de s'intéresser à la diusion par des ellipses, il peut être utile de s'arrêter brièvement au cas des disques. La pression diusée par un cylindre élastique à section circulaire immergé dans un uide est en fait un cas relativement simple à traiter. Il est notamment parfaitement décrit par Faran [40], qui utilise une décomposition modale sur une base d'harmoniques cylindriques. L'onde plane incidente de pression pinc et l'onde diusée ps s'écrivent alors 1 : n (3. 1. 1) (3. 1. 2) pinc(r, , t) p0ei( k0 rt) p0e it inJn(k0r)ein ps(r, , t) p0e it inAnH(1) n (k0r)ein n n o est la pulsation et k0 /c0 le nombre d'onde dans le uide, avec c0 la célérité des ondes dans le uide environnant. Jn et H(1) sont les fonctions de Bessel et de Hankel de première es- pèce. Cette dernière n'est rien d'autre qu'une combinaison des fonctions de Bessel de première et deuxième espèce : H(1) n Jn iYn. Les inconnues de ce problème sont les coecients modaux An, qui sont calculés en explicitant les conditions de continuité des champs de déplacement normal et de contraintes au niveau de la frontière du diuseur. Ces coecients dépendent uniquement des propriétés du diuseur (rayon a, vitesses longitudinale cL et transverse cT, masse volumique s) et du uide environnant (célérité c0 et masse volumique f). La relative simplicité du cas du diuseur circulaire repose sur le fait que dans la base polaire, particulièrement adaptée au disque, les harmoniques cylindriques sont des modes normaux, et donc découplés les uns des autres. Concrètement, chaque coecient An peut être calculé in- dépendamment des autres par une expression analytique. Ceci n'est plus vrai dans le cas de l'ellipse, comme nous allons le voir juste après. Il reste une dernière étape pour un calcul numé- rique : déterminer l'ordre N à partir duquel la somme sera tronquée. Il est en eet impossible d'écrire numériquement une somme innie, donc le résultat sera nécessairement approché par une série nie. L'ordre de troncature N dépendra de la précision recherchée pour l'estimation du champ diusé. La référence [41] étudie cet aspect et donne une estimation pour N qui est de l'ordre de k0a. D'une manière générale il peut être intéressant de consulter cette référence qui étu- die de façon détaillée les diuseurs circulaires. On y trouve notamment l'expression analytique des coecients modaux An. 3. 1. 2. Champ diusé par un cylindre à section elliptique Les choses ne sont pas aussi simples dans le cas de l'ellipse. De ce fait diverses techniques coexistent dans la littérature, chacune avec ses avantages mais aussi ses inconvénients, qui em- pêchent tantôt de traiter certaines formes de diuseurs (longues ellipses), tantôt certains types de diuseurs (élastiques). 1. Compte-tenu de la symétrie du problème, il est également possible et fréquent d'écrire ces sommes de 0 à . Par exemple la pression incidente peut également s'écrire : pinc(r, , t) p0e it inJn(k0r)cos(n) J0(k0r) n 1 Cette écriture est notamment utilisée dans les références [40] et [41]. Ce n'est pas le choix qui a été fait ici car dans le cas des ellipses, traité par la suite, cette symétrie peut être amenée à être brisée selon l'angle d'incidence. 3. 1. Techniques de calcul du champ diusé 49 Coordonnées elliptiques - fonctions de Mathieu En coordonnées polaires, la frontière d'un disque est simplement décrite par r a. Il n'y a donc pas de dépendance en , l'autre coordonnée polaire, ce qui simplie considérablement la résolution des conditions limites. Sur ce même principe, il est possible d'étudier les cylindres el- liptiques dans une base de coordonnées elliptiques (, ) 2 adaptée à cette géométrie. Dans cette base, la somme modale qui décrit la pression n'est plus composée de fonctions de Fourier-Bessel Jn(k0r)ein, mais de fonctions de Mathieu [42, 43], et la frontière de l'ellipse correspond simple- ment à une courbe constant. Dans le cas d'un diuseur elliptique rigide [42] ou uide [43], les modes sont alors normaux, ce qui fait de cette technique un choix particulièrement intéressant. En revanche, dans le cas du diuseur elliptique élastique, l'orthogonalité des modes n'est plus ga- rantie du fait de l'existence des vitesses longitudinale et transverse dont dépendent les fonctions de Mathieu [44, 45]. Cette approche a donc un intérêt très limité pour étudier la diusion par une ellipse élastique, les calculs étant particulièrement lourds. Nous ne nous attarderons donc pas plus sur cette technique ici. Transformations conformes Nous avons vu que décrire de façon simple la frontière du diuseur était un point critique. Pour cela l'idée des techniques de transformation conforme est d'introduire un nouveau système de coordonnées dans lequel la frontière du diuseur sera transformée en un cercle. Les compo- santes normales et tangentielles, qui interviennent dans les conditions aux limites, sont en eet dans ce cas plus simples à écrire. Si nous traitons ici de cylindres elliptiques, cette technique est en réalité valable pour des cylindres de n'importe quelle section ou presque 3, ce qui est un atout non négligeable. On s'adapte ainsi à la forme du diuseur, mais ses modes ne sont pas pour au- tant orthogonaux. Nous le verrons par la suite, cela nécessite alors l'inversion d'une matrice qui rend les calculs potentiellement instables. DiPerna et Stanton [37] avec la Fourier Matching Me- thod (FMM) sont les premiers à appliquer cette technique pour la diusion par des cylindres à sections de diverses formes. Ils ont observé une meilleure stabilité numérique que d'autres tech- niques, mais se limitent au cas du diuseur rigide ou uide. Plus récemment, Liu et al. [46] ont développé une technique similaire, bornée au cas des diuseurs rigides. Il est précisé dans ces deux articles que la méthode peut être étendue au cas du diuseur élastique. Néanmoins, le fait qu'une telle technique n'ait pas vu le jour plus de 20 ans après le premier article consacré aux diuseurs rigides et uides laisse supposer une grande complexité de mise au point pour des diuseurs élastiques. Enn, un article récent [47] remet en cause le gain apporté par l'approche transformation conforme vis-à-vis des autres techniques comme la matrice T, que nous allons voir maintenant. Résolution du système en polaire - matrice T et dérivées La dernière approche consiste nalement à résoudre les conditions aux limites en polaire, même si ces coordonnées ne sont pas les plus adaptées à la forme du diuseur. D'un point de vue mathé- matique rien n'empêche de se placer en coordonnées polaires quelle que soit la forme du diuseur, dès lors que sa frontière peut être décrite par une expression analytique a(). Néanmoins, si le 2. Les coordonnées cartésiennes (x, y) et elliptiques (, ) sont reliées par : x cosh cos y sinh sin o sera la demi-distance entre les deux foyers de l'ellipse décrite par cte. 3. La seule contrainte est que la fonction de transformation respecte certains critères, notamment être bijective, ce qui élimine quelques formes de diuseur. 50 Chapitre 3. Diusion par un cylindre à section elliptique de grand rapport d'aspect diuseur n'est pas circulaire, les modes ne sont plus normaux et ne peuvent plus être écrits de façon analytique. Une résolution semi-analytique du système issu des conditions de continuité est cependant possible par l'inversion d'une matrice. Le premier à utiliser cette technique est Wa- terman [48] à la n des années 1960, pour des ondes purement acoustiques. Il nomme alors T la matrice qui relie le champ diusé au champ incident, ce qui est à l'origine du nom souvent donné à cette technique. Plus tard Pillai et al. [49] appliqueront cette méthode à des ellipses ri- gide et élastique (aluminium) dans l'eau, de rapport d'aspect 2. Récemment, Léon et al. [50] ont développé une approche similaire qui a l'avantage d'être plus simple à appréhender et à transcrire numériquement. Ils ont validé leur approche en étudiant la diusion par une ellipse d'aluminium de rapport d'aspect 4/3. Enn dans la même idée, Ancey et al. [51] ont observé la levée de dégé- nérescence provoquée par le passage d'un cylindre circulaire à un cylindre elliptique en utilisant les groupes de symétrie. Les cylindres étudiés ont alors un rapport d'aspect compris entre 1 et 2. Il n'est pas question dans ces trois derniers articles de potentiels problèmes numériques, ce qui se conçoit étant donnés les rapports d'aspect en jeu. En fait, l'inversion de la matrice devient de plus en plus instable numériquement à mesure que la forme du diuseur s'éloigne de celle d'un disque. Ce qui correspond, dans le cas des ellipses, à un rapport d'aspect qui devient trop grand, typiquement au-delà de 4. Des améliorations ont bien été apportées dans le cas de diu- seurs rigides, en exploitant les symétries du système [52] ou en utilisant une méthode itérative [38], mais cette instabilité reste un point bloquant, d'autant plus important dans le cas de l'ellipse élastique. Entretemps cependant, l'informatique et les techniques numériques se sont largement perfectionnées. Le but est donc ici de voir s'il est possible de surpasser ces problèmes numériques grâce aux outils actuels, et si oui, à quel prix. 3. 2. Approche modale en coordonnées polaires 3. 2. 1. Principe Cette partie reprend les grandes lignes de l'approche modale de Léon et al. [50] pour l'étude d'un diuseur élastique dans un uide. Nous nous intéressons cependant au cas plus restreint d'une forme elliptique. La gure 3. 1 reprend la géométrie du problème et les principaux pa- ramètres. Comme nous l'avons vu pour le cas du disque, l'onde plane incidente pinc et l'onde diusée ps dans le uide environnant peuvent être écrites sous forme de sommes modales. Il en est de même à l'intérieur du diuseur. Soit u grad rot( uz) le déplacement à l'intérieur du diuseur, les potentiels scalaire et vecteur peuvent également être décomposés en somme modale sur une base d'harmoniques cylindriques. Ce qui donne les expressions suivantes 4 : (3. 2. 1) (3. 2. 2) (3. 2. 3) (3. 2. 4) it lim N n N ps(r, , t) e pinc(r, , t) ei( k0 rt) e N N N it e s2 lim N it e is2 lim N (r, , t) (r, , t) n N n N n it anJn(k0r)ein anAn(N)H(1) n (k0r)ein anAL n(N)Jn(kLr)ein anAT n (N)Jn(kTr)ein 4. Pour simplier l'onde incidente est supposée d'amplitude unité. 3. 2. Approche modale en coordonnées polaires 51 y b z f, c0 s, cL, cT k0 inc a x Figure 3. 1. Géométrie du problème kL /cL et kT /cT sont les nombres d'onde associés respectivement aux ondes longitudinale et transverse dans le diuseur. Les coecients An(N), AL n (N) sont les coecients inconnus, n(N) et AT réels, représentant le poids de chacun des modes. À ce stade il apparait deux diérences par rap- ininc tient dorénavant compte de port au cas du disque (3. 1. 1). Tout d'abord le coecient an ine l'angle d'incidence inc par rapport au diuseur (gure 3. 1). Ensuite pour être rigoureuse l'écri- ture des équations (3. 2. 2), (3. 2. 3) et (3. 2. 4) fait apparatre des limites 5. En eet les coecients modaux sont maintenant dépendants les uns des autres et dépendent donc de l'ordre N à laquelle la somme sera nécessairement tronquée pour une résolution numérique. Pour alléger l'écriture, la dépendance en N de ces coecients ne sera cependant pas reprise par la suite. Les inconnues sont ensuite déterminées par les conditions de continuité des champs de déplace- ment normal (Eq. (3. 2. 5) et de contrainte (Eqs. (3. 2. 6) et (3. 2. 7) sur le contour a() du diuseur : nr 1 r (pinc ps) n (3. 2. 5) (pinc ps) 1 f2 urnr un rrnr rn (pinc ps)nr rnr n (pinc ps)n r (3. 2. 6) (3. 2. 7) o est le tenseur des contraintes à l'intérieur du diuseur. Dans le cas d'une ellipse de demi grand axe a et demi petit axe b (g. 3. 1) , la frontière s'écrit : a() a a 2 b cos2() sin2 (3. 2. 8) Les expressions du vecteur déplacement et du tenseur des contraintes sont données en annexe C. Le développement en sommes modales des conditions limites conduit alors aux équations (15), (16) et (17) de la référence [50]. Dans le cas général, ce système d'équation ne peut être résolu de façon simple car les coecients des sommes dépendent de 6. Cependant, ces coecients sont des fonctions 2-périodiques de . Ils sont donc décomposables en séries de Fourier, ce qui permet d'obtenir les équations (20), (21) et (22) de la référence [50]. Sous cette forme, les coecients devant eip sont cette fois-ci indépendants de . L'identication terme à terme est maintenant possible 7 et conduit à un système matriciel à valeurs complexes Ax B. Les coecients de la 5. L'écriture dière un peu des sommes innies des équations (6), (8) et (9) de la référence [50] qui ne sont pas parfaitement rigoureuses, mais cela n'a pas d'incidence sur la technique elle-même. 6. Dans le cas particulier du disque en revanche il n'y a pas cette dépendance angulaire. C'est ce qui permet de résoudre directement le système mode à mode. 7. Le produit scalaire de chaque membre par eiq ne laissera que le terme p q ce qui permet d'identier terme à terme. 52 Chapitre 3. Diusion par un cylindre à section elliptique de grand rapport d'aspect matrice A et du vecteur B sont connus et donnés en annexe C. 2. Le vecteur x est composé des coecients inconnus An, AL n que l'on cherche à déterminer. La taille de chacun des termes de ce système matriciel dépend de l'ordre auquel chacune des deux sommes a été tronquée. En général le choix le plus simple consiste à tronquer les deux sommes au même ordre. Il y a de ce fait autant d'équations que d'inconnues et la matrice A est carrée. Il sut alors de l'inverser pour obtenir les coecients recherchés et remonter en particulier à la pression diusée. n et AT 3. 2. 2. Exemple introductif Nous allons ici nous intéresser à la diusion par des ellipses d'os dans l'eau. Les paramètres mé- caniques des deux phases sont ceux utilisés dans les autres chapitres et décrits dans dans l'annexe A. 1. 2. Deux formes d'ellipses sont testées. La première avec un faible rapport d'aspect (a/b 2), identique à celui de Pillai et al. [49]. La deuxième avec un grand rapport d'aspect (a/b 7) corres- pondant aux ellipses de notre modèle (chapitre 4). Faible rapport d'aspect : a/b 2 Grand rapport d'aspect : a/b 7 a 0, 10mm b 0, 05mm a 0, 35mm b 0, 05mm Pour simplier le problème, et parce que cela correspond à la problématique posée dans le cha- pitre suivant, nous ne traiterons que le cas d'un angle d'incidence nul : inc 0. Dans chaque cas le champ calculé par l'approche modale est comparé avec celui obtenu en utilisant SimSonic. La méthode pour obtenir ce champ avec SimSonic est détaillée en annexe A. 4. 1 et A. 4. 2. Que faut-il attendre de cette comparaison ? SimSonic est une méthode générale de résolution numérique de l'équation de propagation des ondes élastiques, utilisée dans le cas particulier d'un diuseur unique. L'avantage, c'est que contrairement à l'approche modale, cette dernière n'est que peu dépendante de la forme et la taille du diuseur. C'est donc un bon moyen de se convaincre que l'allure du champ calculé par l'approche modale est correcte. Pour autant, comme discuté plus en détail dans l'annexe A. 4. 2, ce n'est pas une méthode exacte, notamment à cause de la pixellisation du diuseur. Il faut donc garder en mémoire que le champ calculé avec SimSonic constitue une référence pratique, mais pas exacte. C'est d'ailleurs une raison pour s'intéresser de près aux approches semi-analytiques. La gure 3. 2 représente le module du champ diusé à 1MHz et 10mm du centre pour chacun des deux diuseurs, calculé selon les deux méthodes. Pour l'approche modale, la pression diusée a été estimée dans les deux cas à partir d'une somme tronquée à l'ordre N 6. Si dans le cas de l'ellipse de faible rapport d'aspect (g. 3. 2(a) cela semble sure pour avoir un résultat proche de la solution SimSonic, dans le cas de l'ellipse longue en revanche (g. 3. 2(b), la diérence entre les deux est agrante. C'est nalement assez logique. Si les deux diuseurs sont relativement pe- tits par rapport à la longueur d'onde dans l'eau ( 1, 5mm), le deuxième est malgré tout un peu plus grand. C'est donc compréhensible qu'il faille plus de modes pour décrire son comporte- ment diusant. Malheureusement l'ordre N 6 est la plus grande valeur qui permet d'inverser la matrice A. Au delà cette matrice carrée de taille 3(2N 1) n'est plus inversible numériquement car elle est mal conditionnée, notion sur laquelle nous allons revenir dans le paragraphe suivant. Selon la routine d'inversion utilisée, le programme peut soit retourner une erreur et s'arrêter, ce qui était le cas ici, soit renvoyer un message d'avertissement et donner malgré tout un résultat potentiellement erroné (cas du calcul d'inversion dans Matlab par exemple). Ce premier exemple simple illustre donc déjà les problèmes numériques qui peuvent apparatre lors de l'utilisation de l'approche modale. 3. 2. Approche modale en coordonnées polaires 53 120 90 0. 015 60 120 90 0. 03 60 150 180 210 0. 01 0. 005 30 150 0 180 330 210 0. 02 0. 01 30 0 330 240 300 270 SimSonic Approche modale 240 300 270 SimSonic Approche modale (a) Faible rapport d'aspect (a/b 2) (b) Grand rapport d'aspect (a/b 7) Figure 3. 2. Diagrammes de rayonnement (modules de la pression diusée à 10mm du centre du diuseur) à 1MHz, obtenus avec SimSonic (bleu, pointillé) et l'approche modale pour une série tronquée à N 6 (rouge). (a) Ellipse de faible rapport d'aspect (a/b 2). (b) Ellipse de grand rapport d'aspect (a/b 7). 3. 2. 3. Conditionnement des matrices & fonctions de Bessel Il est important de distinguer l'inversibilité d'une matrice au sens mathématique du terme et l'inversibilité numérique. D'un point de vue mathématique, une matrice carrée complexe est in- versible si et seulement si toutes ses valeurs propres sont non nulles. D'un point de vue numérique cette condition n'est pas susante. Pour juger de la stabilité numérique de l'inversion d'une ma- trice, on dénit un indicateur appelé conditionnement. Une faible valeur du conditionnement signie que la matrice peut être inversée numériquement sans problème. Un conditionnement élevé peut conduire à des erreurs importantes sur le résultat nal 8. La valeur du conditionnement varie selon la norme utilisée. Dans le cas de la norme euclidienne canonique, il est tout simple- ment égal au rapport de la plus grande valeur propre en module sur la plus petite. Une grande valeur de conditionnement exprime donc un écart considérable sur les ordres de grandeur des coecients de la matrice. En fonction de la précision avec laquelle les calculs sont menés, les plus faibles valeurs peuvent alors apparatre comme des zéros numériques . Par exemple, en précision 16 1. Donc si le conditionnement est plus grand que 1016, la de calcul double standard, 1 10 valeur propre la plus petite risque d'apparatre comme nulle et la matrice comme singulière. Nous aurons par la suite l'occasion de revenir sur ces considérations de précision numérique (3. 3. 2). Pour comprendre ce qui rend la matrice A si mal conditionnée, intéressons-nous un peu plus en détail aux coecients qui la constituent (donnés en annexe C. 2). Il s'agit de transformées de Fourier, donc d'intégrales sur l'angle , faisant intervenir des fonctions de Bessel Jn et de Hankel H(1) n de première espèce. Ces dernières peuvent encore se décomposer en intégrales de fonctions de Bessel de première et deuxième espèce Jn et Yn. Les arguments que prennent ces fonctions sont 8. À noter que certains logiciels comme Matlab utilisent au contraire un paramètre qui s'apparente à l'inverse du conditionnement tel qu'il est déni ici. À une matrice mal conditionnée correspond une valeur proche de 0. Pour une matrice bien conditionnée, cette valeur est proche de 1. 54 Chapitre 3. Diusion par un cylindre à section elliptique de grand rapport d'aspect 10300 10200 10100 100 100 10 200 10 300 10 |Jn(k0b)| |Jn(k0a)| |Jn(kLb)| |Jn(kLa)| |Jn(kTb)| |Jn(kTa)| |Yn(k0b)| |Yn(k0a)| 0 10 20 30 40 50 n 60 70 80 90 100 Figure 3. 3. Fonctions de Bessel de première (Jn) et deuxième espèce (Yn) en fonction de l'ordre n, pour les valeurs d'arguments caractéristiques de l'ellipse longue : a 0, 35mm et b 0, 05mm. La fonction Yn n'intervenant que dans le uide (à travers la fonction de Hankel), seuls interviennent les arguments de nombre d'onde k0. À noter que l'axe des ordonnées est en échelle logarithmique. de la forme ka() 9, o a(), qui décrit le contour de l'ellipse, prend toutes les valeurs comprises entre b et a. La gure 3. 3 représente la valeur absolue des fonctions Jn et Yn en fonction de l'ordre n, pour les valeurs extrêmes des arguments, soit kb et ka, dans le cas de l'ellipse de grand rapport d'aspect. Chaque couleur est associée à un couple fonction (Jn ou Yn) - nombre d'onde (k0, kL ou kT). Les traits pleins correspondent à la plus petite valeur de l'argument (pour a() b), les pointillés à la plus grande valeur (a() a). Chaque fonction va donc prendre toutes les valeurs comprises entre les deux courbes de sa couleur lorsque a() va décrire le contour de l'ellipse. L'échelle logarithmique utilisée en ordonnée donne le ton : les fonctions ont des comporte- ments exponentiels en fonction de l'ordre n. Si on avait adopté une échelle linéaire, les courbes seraient indiscernables, seule la valeur la plus grande |Y100(k0b)| s'en détacherait. C'est nalement une bonne image de ce qui se passe pour la matrice A, o la grande dynamique des valeurs en fait apparatre certaines comme nulles. La matrice s'en trouve fortement modiée et a de fortes chances de conduire à un résultat erroné ou d'être non inversible, comme c'est le cas dès N 7 dans l'exemple précédent. L'autre enseignement de la gure 3. 3 est que la tendance au mauvais conditionnement est d'au- tant plus vraie que l'objet est petit. Les courbes les plus extrêmes correspondent en eet à a() b (traits pleins). Attention le calcul de la diusion par les petits objets n'est pas pour autant plus compliqué car dans le même temps il peut ne nécessiter que peu de modes. C'est en eet bien illustré par l'exemple précédent, o l'ellipse de faible rapport d'aspect est correctement traitée avec peu de modes. 9. k peut valoir k0, kL ou kT pour la fonction Jn, et seulement k0 pour la fonction Yn. 3. 2. Approche modale en coordonnées polaires 55 t n e m e n n o i t i d n o C 1019 1016 1013 1010 107 104 101 Ellipse courte, matrice A Ellipse longue, matrice A |YN(k0b)| / |JN(kLb)| Ellipse courte, matrice Ap Ellipse longue, matrice Ap 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 N Figure 3. 4. Conditionnement des matrices en fonction de l'ordre N de troncature pour l'el- lipse courte (a 0, 10mm, b 0, 05mm) en rouge, et l'ellipse longue (a 0, 35mm, b 0, 05mm) en bleu. Points : matrice A (sans préconditionnement). Traits pleins : matrice Ap (avec renormalisation des colonnes). Trait noir : rapport entre |YN(k0b)| et |JN(kLb)|, valeurs extrêmes des fonctions de Bessel dans la matrice A (g. 3. 3). Trait vert : limite d'inversibilité de la matrice A. Échelle logarithmique en ordonnée. 3. 2. 4. Première tentative d'amélioration : préconditionnement des matrices Pour résoudre des systèmes dont la matrice est au départ singulière, il existe des techniques dites de préconditionnement. L'idée est de modier le système pour que la nouvelle matrice à inverser soit mieux conditionnée que A. Par exemple, multiplié par une matrice P, le système de 1PB. Il sut alors de choisir la matrice P de telle sorte départ devient PAx PB, et donc x (PA) que la nouvelle matrice à inverser PA, appelée Ap par la suite, soit mieux conditionnée. Dans cette optique nous prendrons une matrice Ap obtenue par renormalisation de chacune des colonnes de la matrice A par son maximum en module. La gure 3. 4 montre le conditionnement des matrices A et Ap pour l'ellipse courte et l'ellipse longue étudiées en 3. 2. 2. Plusieurs enseignements sont à tirer de cette gure. Tout d'abord il est clair que, pour les deux ellipses, la matrice Ap renormalisée est mieux conditionnée que la matrice A de départ. Il est donc a priori possible d'étudier des ordres plus élevés que sans cette renormalisation o l'ordre maximum est N 6. Les courbes de conditionnement de la matrice A (sans renormalisation) donnent deux infor- mations intéressantes. Premièrement, il apparait que ce conditionnement est plus grand pour l'ellipse courte (points rouges) que pour l'ellipse longue (points bleus). Ceci se comprend avec la gure 3. 3 qui montrait que les fonctions de Bessel divergeaient d'autant plus que l'objet était petit. Deuxièmement, après une phase transitoire pour les tous premiers points, le conditionne- ment semble varier de façon exponentielle comme le rapport des valeurs extrêmes des fonctions de Bessel (courbe noire g. 3. 4). Cela corrobore l'hypothèse que le conditionnement de la matrice est essentiellement dicté par ces fonctions de Bessel. Pour ce qui est du conditionnement des matrices Ap, renormalisées, l'interprétation est plus délicate. Par exemple, il est intéressant d'observer que le conditionnement de la matrice renor- malisée est cette fois plus grand pour l'ellipse longue (trait bleu). Les deux courbes sont très chahutées et ne semblent pas particulièrement suivre une tendance simple comme celles sans préconditionnement. 56 Chapitre 3. Diusion par un cylindre à section elliptique de grand rapport d'aspect Avec renormalisation Sans renormalisation Avec renormalisation Sans renormalisation 0. 7 0. 6 0. 5 0. 4 0. 3 0. 2 0. 1 n e y o m f i t a l e r t r a c É 7 6 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 N 40 50 60 0 0 10 20 40 50 60 30 N (a) Faible rapport d'aspect (a/b 2) (b) Grand rapport d'aspect (a/b 7) Figure 3. 5. Évolution de l'écart relatif moyen à 1MHz en fonction de l'ordre N de troncature, pour l'ellipse courte (3. 5(a) et l'ellipse longue (3. 5(b). Trait bleu : avec renormalisa- tion (inversion de la matrice Ap). Points rouges : sans renormalisation (inversion de la matrice A). L'échelle des ordonnées est dix fois plus petite à gauche qu'à droite. s m 0 s 359 n 0 Forts de la renormalisation, nous pouvons donc calculer un plus grand nombre de modes pour chacune des deux ellipses. Introduisons alors un calcul d'écart relatif moyen entre les champs calculés par l'approche modale et par SimSonic : (n) Pnum (m)| |Pnum n 180 est la pression diusée calculée par la méthode modale et Pnum Pmod 359 Pmod celle obtenue à l'aide de s SimSonic, selon la méthode décrite en annexe A. 4. 1. Attention, il ne s'agit pas d'un calcul d'er- reur comme dans l'annexe A. 4. 2 puisque la solution donnée par SimSonic ne constitue pas une référence exacte. L'idée est seulement de s'assurer que le champ obtenu par l'approche modale est susamment proche de la méthode SimSonic pour considérer que le calcul n'a pas été perturbé par des instabilités numériques. s avec n s (n) (3. 2. 9) La gure 3. 5 montre l'évolution de l'écart relatif moyen à 1MHz en fonction de l'ordre N de troncature, pour l'ellipse courte (3. 5(a) et l'ellipse longue (3. 5(b). Pour l'ellipse courte (3. 5(a) l'écart relatif moyen converge relativement vite, à partir de N 15, vers 1% d'erreur environ, soit l'erreur estimée pour le champ issu de SimSonic (A. 4. 2). Cela laisse penser que la convergence vers la solution exacte est atteinte. Pour N 6, ordre maximum sans préconditionnement, l'écart est plutôt proche de 3%. Il n'y a d'ailleurs aucune diérence entre les résultats obtenus avec et sans préconditionnement lorsque le calcul est possible (points rouges superposés au trait bleu). L'apport du préconditionnement est donc indéniable pour améliorer la précision du calcul du champ diusé à travers la prise en compte d'un nombre plus grand de modes. Pour autant il y a un revers à la médaille. À partir de N 40 environ, l'écart augmente puis ex- plose jusqu'à plus de 50%. C'est la signature d'une instabilité numérique. Pouvait-on le prévoir ? Oui et non. À partir de N 7, nous savons que la matrice A n'est plus inversible. Elle contient trop d'erreurs, de zéros numériques, pour être inversible. Pour obtenir la matrice précondition- née Ap, cette même matrice A contenant des erreurs est renormalisée. Cela atténue visiblement 3. 3. Étude de diuseurs elliptiques rigides 57 l'impact de ces erreurs, mais elles sont toujours présentes et s'accumulent au fur et à mesure que N augmente. Il n'est donc pas illogique qu'à un certain moment la matrice contiennent trop d'er- reurs pour retourner la solution attendue. En revanche il est dicile de prévoir que cela allait se produire à partir de N 40 particulièrement. Pour l'ellipse longue (3. 5(b), le comportement est tout autre. L'écart avec la solution SimSo- nic est au mieux d'environ 40%, ce qui n'est pas satisfaisant. Surtout, il ne se dessine aucune convergence, contrairement au cas de l'ellipse courte. Cela suggère que les instabilités numériques prennent très vite le pas. Le préconditionnement utilisé ici n'est donc pas la solution dans ce cas. Il est très probable qu'il existe de meilleures méthodes de préconditionnement qu'une simple re- normalisation des colonnes. Pour autant le problème dans ce cas semble diérent, lié aux erreurs sur la matrice de départ. Pour tenter de limiter ces erreurs une approche possible consiste à aug- menter la précision des calculs. Nous le verrons, la conséquence directe est une augmentation signicative du temps de calcul. Aussi dans un premier temps cette approche a été appliquée à des diuseurs rigides, pour lesquels le calcul est plus simple à mettre en œuvre et plus rapide. 3. 3. Étude de diuseurs elliptiques rigides 3. 3. 1. Principe Dans le cas d'un diuseur rigide, la condition à la frontière de l'objet se résume simplement à la nullité de la composante normale du déplacement dans le uide, soit ( uinc us) n 0. Or pression et déplacement dans le uide environnant sont reliés par l'équation d'Euler, qui s'écrit en régime monochromatique : ( vinc vs) f t f2( uinc us) grad(pinc ps) La condition de continuité s'exprime alors en termes de pression : 1 f2 (pinc ps) r nr 1 r (pinc ps) n 0 (3. 3. 1) (3. 3. 2) Comparativement au cas élastique traité en 3. 2. 1, la résolution se simplie considérablement. La matrice A se résume simplement à la matrice A(s) et le vecteur second membre à ainc, dont les expressions sont données en annexe C. 2. L'étude de ce premier cas restreint est donc très intéressant. D'un côté le problème est considérablement simplié. De l'autre il conserve malgré tout la source identiée comme problématique précédemment : les fonctions de Hankel (et à travers elles les fonctions de Bessel de première et deuxième espèce), présentes dans la matrice A(s) 10. En revanche toute diculté supplémentaire liée à la nature élastique du diuseur est ici écartée dans un premier temps. 3. 3. 2. Calcul en précision arbitraire Nous avons déjà évoqué au paragraphe 3. 2. 3 la question des zéros numériques. Les valeurs considérées nulles numériquement dépendent de la précision de calcul utilisée, c'est-à-dire du nombre de bits sur lesquels est codé un nombre. Dans le cas de la précision double standard, les chires sont codés sur 64 bits. Seuls 53 de ces 64 chires servent cependant à coder les chires si- gnicatifs du nombre (le reste servant à coder le signe et la puissance du nombre). La dynamique 10. Un retour sur la gure 3. 3 montre que le conditionnement devrait cependant être légèrement meilleur car il n'y a plus de fonctions Jn(kLa(). Les valeurs les plus petites sont désormais obtenues avec les fonctions Jn(k0a(). 58 Chapitre 3. Diusion par un cylindre à section elliptique de grand rapport d'aspect des nombres qui peuvent être correctement décrits est donc de 253, soit plus de 1015 valeurs pos- sibles 11. Dans la majorité des cas cette dynamique est largement susante. En revanche, nous avons vu ici que les coecients pouvaient prendre des valeurs qui sortaient largement de cette dynamique. La précision standard n'est donc plus susante pour décrire correctement le pro- blème. Pour lever cette limite, il faut augmenter la précision. Il existe pour cela des bibliothèques de calcul en précision arbitraire 12. Usuellement celle-ci est indiquée par un nombre de décimales plutôt que par un nombre de bits, moins parlant. Ainsi un nombre double standard est certes codé sur 64 bits, mais il ore en fait une précision de 15 décimales. Les précisions seront par la suite exprimées en nombre de décimales. La contrepartie de l'augmentation de la précision, c'est l'augmentation du temps de calcul. C'est particulièrement vrai pour les calculs d'intégrales dont les algorithmes 13 itératifs convergent d'autant plus lentement que la précision recherchée est importante. Tous les résultats qui suivent, réalisés à diérentes précisions, ont été obtenus en collaboration avec Didier Cassereau, du Labo- ratoire d'Imagerie Biomédicale (Université Pierre et Marie Curie). 3. 3. 3. Ellipse longue rigide Nous allons directement nous intéresser à une ellipse de rapport d'aspect a/b 7 (mêmes dimensions qu'en 3. 2. 2). Comme dans le cas du diuseur élastique, les résultats peuvent être comparés avec ceux obtenus en utilisant SimSonic. L'exemple du disque rigide traité en annexe A. 4. 2 montre cependant que l'approche SimSonic est moins précise pour un diuseur rigide. Mais dans le cas du diuseur rigide, une autre technique est disponible dans la littérature : les trans- formations conformes. Pour cela nous nous fonderons sur le formalisme développé par Liu et al. [46]. Cela nous permettra d'évaluer l'intérêt de cette approche dans le cas d'une ellipse longue, donc particulièrement sujette aux problèmes numériques. Il y a en eet une contradiction dans la littérature sur ce point. Certains considèrent qu'elle est plus stable numériquement [37] quand d'autres pensent qu'elle se heurte aux mêmes problèmes que les techniques classiques [47]. La gure 3. 6 montre l'écart relatif moyen par rapport à la solution SimSonic, pour l'approche modale classique (3. 6(a) et l'approche transformation conforme (3. 6(b). Trois précisions sont considérées : la précision standard (15 décimales), et deux précisions plus élevées, 50 et 100 déci- males. Le calcul a même été porté jusqu'à une précision de 300 décimales avec les transformations transformes. Pour les deux approches l'apport de l'augmentation de précision est évident. La pré- cision de 100 décimales ore la possibilité de calculer plus de modes que celle de 50 décimales, qui elle-même permet d'en calculer plus qu'à la précision standard. À l'instar du diuseur élastique précédent (g . 3. 5(a), pour chaque précision, lorsque N devient trop grand les instabilités numé- riques apparaissent et l'écart à SimSonic augmente, voire explose selon les cas 14. L'apparition des instabilités est cependant repoussée par l'utilisation d'une plus grande précision. La comparaison des deux méthodes est l'autre enseignement majeur de cette gure 3. 6. À nombre de décimales donné, les deux méthodes permettent d'atteindre sensiblement le même écart à la solution SimSonic. Mais la convergence est beaucoup plus rapide pour l'approche trans- formation conforme que pour l'approche polaire classique. À chaque précision l'ordre N pour 16 1 en précision standard, puisque la dynamique de valeurs proposée n'est pas assez 16. 11. Cela explique que 1 10 grande pour englober 1 et 10 12. Citons par exemple mpmath (http : /mpmath. org/) pour le langage Python ou ARPREC (http : /crd- legacy. lbl. gov/ dhbailey/mpdist/) pour le langage C . 13. La méthode que nous utilisons ici est la quadrature tanh-sinh (plus d'informations dans les manuels d'utilisation des deux bibliothèques citées précédemment). 14. L'échelle de la gure 3. 6(a) ne permet pas réellement de l'observer mais à 100 décimales l'écart nit également par augmenter à partir de 276 modes. 3. 3. Étude de diuseurs elliptiques rigides 59 100 décimales double (15 décimales) 50 décimales 300 décimales 50 décimales 100 décimales double (15 décimales) 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 f i t a l e r n e y o m t r a c É 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0 0 50 100 200 250 150 N 0 0 5 10 15 N 20 25 (a) Approche modale classique (b) Approche transformation conforme Figure 3. 6. Ellipse rigide de rapport d'aspect a/b 7. Écart moyen relatif à la solution SimSonic pour l'approche modale classique (a) et l'approche transformation conforme (b). En rouge, calcul en précision standard (15 décimales). En noir, calcul à une précision de 50 décimales. En bleu, calcul à une précision de 100 décimales. L'approche transfor- mation conforme a également été menée à la précision de 300 décimales (vert). Elle converge jusqu'à N 75 (la n de la courbe n'est pas montrée ici). lequel l'écart minimum est atteint est approximativement 10 fois plus petit pour avec les trans- formations conformes qu'avec l'approche classique. C'est considérable, et particulièrement in- téressant car il y a un paramètre essentiel à prendre en compte : le temps de calcul. Dans les deux approches le nombre de coecients à calculer à un ordre N donné est le même. Il y a dans les deux cas (2N 1)2 coecients dans la matrice A et 2N 1 dans le vecteur B, soit un total de (2N 1)(2N 2) calculs à eectuer. En première approximation le temps de calcul total augmente donc, comme le nombre de coecients, de façon quadratique par rapport à N. Le temps de calcul d'un coecient est sensiblement le même avec les deux méthodes, ce qui est relativement logique car les fonctions mises en jeu dans les intégrales sont du même type, à base de fonctions de Hankel. Le tableau ci-dessous fournit un ordre de grandeur du temps de calcul d'un coecient 15, en langage Python et en langage C 16, en fonction de la précision utilisée : 15 décimales 50 décimales 100 décimales 300 décimales Python C 3s 10s 9s 48s 20s 6200s 163s Plus que les valeurs, qui dépendent de nombreux paramètres (matériel informatique, méthode de parallélisation des calculs), c'est l'évolution en fonction de la précision de calcul qui est in- téressante. Avec le code Python, il faut 16 fois plus de temps pour calculer un coecient à une précision de 100 décimales qu'à la précision standard de 15 décimales, et plus de 2000 fois plus de temps à 300 décimales. Le coût est donc colossal. Avec le code C , langage compilé donc plus op- timisé, ce temps est fortement réduit, surtout pour des calculs à grand nombre de décimales, mais 15. Temps moyen déterminé d'après le calcul de près de 9000 coecients. 16. La bibliothèque ARPREC utilisée pour le code C n'est pas conçue pour le calcul en précision standard. Il n'y a donc pas de valeur à 15 décimales. 60 Chapitre 3. Diusion par un cylindre à section elliptique de grand rapport d'aspect a/b 2 a/b 4 a/b 6 a/b 3 a/b 5 a/b 7 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 n e y o m f i t a l e r t r a c É a/b 2 a/b 4 a/b 6 a/b 3 a/b 5 a/b 7 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0 0 50 100 150 N 200 250 0 0 5 10 15 20 25 N (a) Approche modale classique (b) Approche transformation conforme Figure 3. 7. Écart à la solution SimSonic pour l'approche modale classique (a) et pour l'approche transformation conforme (b), pour des ellipses de diérents rapports d'aspect. Dans tous les cas le demi petit axe est xé à b 0, 05mm, et c'est le demi grand axe a qui est varie. il reste malgré tout très important. Ainsi il a fallu pas moins de 140 processeurs en parallèle pour obtenir les calculs à 300 décimales dans un temps convenable (de l'ordre d'une semaine). Réduire le nombre de modes à calculer est donc crucial, et c'est justement ce que permet l'approche trans- formation conforme. Il faut moins de 2 jours de calcul avec l'approche transformation conforme contre près de 170 jours avec la méthode classique pour atteindre l'écart minimum à la précision de 100 décimales. Le gain est considérable, même si le temps reste relativement long. Le temps réel de calcul est cependant fortement diminué par la parallélisation des calculs des coecients, et en privilégiant un langage compilé type C . À noter que ces temps correspondent seulement au calcul des coecients. Il faut ensuite rajouter la résolution du système (inversion de la matrice) et le calcul à proprement parler de la pression. Ces étapes sont néanmoins beaucoup plus rapides et donc négligeables, sauf dans le cas de grandes matrices, ce qui pénalise encore un peu plus l'approche classique. Revenons maintenant à la controverse sur l'utilité de l'approche transformation conforme. Du point de vue des instabilités numériques, il n'y a eectivement pas de diérence notable, puisque pour l'ellipse étudiée l'écart minimal est sensiblement le même dans les deux cas. En ce sens l'approche transformation conforme est contrainte aux mêmes limites que l'approche classique. Mais c'est sans compter un autre paramètre fondamental à prendre en compte : le temps de calcul. Et là, l'intérêt de l'approche transformation conforme est colossal, puisqu'elle nécessite beaucoup moins de coecients à calculer. Ceci est d'autant plus vrai que la forme du diuseur s'éloigne du disque, comme nous allons le voir maintenant. 3. 3. 4. Inuence du rapport d'aspect de l'ellipse La gure 3. 7 montre pour les deux méthodes l'inuence du rapport d'aspect sur la convergence de la solution. Pour cela le demi petit axe b 0, 05mm est xé et le demi grand axe a varie de façon 3. 3. Étude de diuseurs elliptiques rigides 61 b 0, 05mm (x1) b 0, 2mm (x4) b 0, 1mm (x2) b 0, 4mm (x8) b 0, 05mm (x1) b 0, 2mm (x4) b 0, 1mm (x2) b 0, 4mm (x8) n e y o m f i t a l e r t r a c É 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 8 7 6 5 4 3 2 1 50 100 150 200 250 300 350 400 N 0 0 5 10 20 25 30 15 N (a) Approche modale classique (b) Approche transformation conforme Figure 3. 8. Écart à la solution SimSonic pour l'approche modale classique (a) et pour l'approche transformation conforme (b) pour des ellipses de diérentes tailles. Le rapport d'as- pect est xé à a/b 7. Quatre tailles d'ellipses sont étudiées : b 0, 05mm (bleu, même courbe que dans la gure 3. 7), b 0, 1mm (vert), b 0, 2mm (rouge) et b 0, 4mm (noir). La précision utilisée est de 100 décimales. à faire varier le rapport d'aspect. Les calculs sont eectués à des précisions susantes pour s'af- franchir d'éventuelles instabilités numériques (typiquement entre 50 et 100 décimales). Pour les deux approches la convergence est plus longue à s'établir lorsque le rapport d'aspect augmente 17. Ainsi tout comme un signal temporel contenant des variations brusques se traduit par une grande richesse de fréquences, la pression diusée par un objet dont la forme s'éloigne signicativement du disque contient un nombre de modes élevé. Bien sûr, en augmentant la taille du grand axe, la taille du diuseur par rapport à la longueur d'onde augmente également, ce qui pourrait expli- quer la nécessité d'un nombre plus grand de modes. Mais le calcul de la pression diusée par un disque rigide de rayon a 0, 35mm, soit le plus élevé demi grand axe considéré ici, converge dès N 7 contre N 2 pour un disque de rayon a b 0, 05mm. C'est donc bien l'aspect elliptique qui explique le nombre de modes nécessaires pour atteindre la convergence. Le calcul de la diusion par une ellipse longue est donc doublement pénalisé. Il nécessite de prendre en compte un grand nombre de modes, donc de calculer de nombreux coecients, ce qui est long. Mais plus l'ordre est élevé, moins la matrice est bien conditionnée, donc les coecients doivent être calculés avec une meilleure précision, ce qui rend le calcul encore plus long. 3. 3. 5. Inuence de la taille de l'ellipse La taille du diuseur peut également inuencer la convergence de la solution. La gure 3. 8 montre l'écart relatif moyen pour quatre ellipses de même rapport d'aspect a/b 7, mais de tailles diérentes. Les calculs ont tous été eectués à 100 décimales. Comme attendu, à N xé, plus le diuseur est grand, plus l'écart à la solution SimSonic est grand. Un diuseur plus grand nécessite donc de calculer plus de modes. À noter que la précision de la solution SimSonic est modiée 17. C'est moins visible pour l'approche transformation conforme puisqu'il faut de toute façon moins de modes, mais le phénomène est également présent. 62 Chapitre 3. Diusion par un cylindre à section elliptique de grand rapport d'aspect lorsque la taille du diuseur varie, et cela pour deux raisons. Tout d'abord le rapport entre la taille du diuseur et le pas spatial de la simulation est modié, donc la précision de la discrétisation du contour de l'ellipse également. Ensuite, l'approximation de l'onde plane par une onde apodisée (A. 4. 2) devient moins bonne lorsque le diuseur est plus grand. Il ne faut donc pas attacher une importance démesurée aux valeurs des écarts, surtout lorsqu'ils sont faibles. Dernier point important de la gure 3. 8 : l'observation de l'ordre N d'apparition des instabilités (qui correspond à une augmentation anormale de l'écart). Pour l'approche modale classique ces instabilités apparaissent à partir de N 275 quelle que soit la taille du diuseur. De même pour l'approche transformation conforme les instabilités apparaissent sensiblement au même ordre N 27. Dans les deux approches il semblerait donc que c'est le rapport d'aspect plus que la taille qui détermine l'apparition des instabilités numériques. Il y a là un certain paradoxe avec l'allure des fonctions de Bessel observée sur la gure 3. 3. Mais dans la mesure o le système est dorénavant préconditionné, il est dicile de connatre réellement l'inuence du conditionnement de la matrice d'origine. En revanche, il est certain que la méthode itérative de calcul des intégrales des coecients de A et B a d'autant plus de dicultés à converger que le rapport d'aspect de l'ellipse augmente. C'est donc une possible explication au fait qu'à rapport d'aspect constant les instabilités apparaissent au même moment quelle que soit la taille de l'ellipse. 3. 4. Retour au diuseur élastique L'étude du diuseur rigide nous a permis d'apprécier l'apport du calcul en précision arbitraire. Mais il a également révélé le problème du temps de calcul. Or, dans le cas des diuseurs élastiques, la matrice A est de taille (3(2N 1)2 et le vecteur B contient 3(2N 1) coecients. Il y a ainsi 6(2N 1)(3N 2) coecients à calculer contre (2N 1)(2N 2) dans le cas rigide, ce qui allonge encore le temps de calcul et rend la méthode dicilement utilisable en pratique. Voyons malgré tout comment se comportent les calculs à précision plus élevée dans le cas élas- tique. La gure 3. 9 montre l'écart moyen relatif à SimSonic pour des ellipses de diérents rapports d'aspect. Pour l'ellipse de rapport d'aspect a/b 2 (g. 3. 9a), la précision standard est susante et le calcul du champ converge relativement vite. Dans le cas de l'ellipse de rapport d'aspect a/b 3 (g. 3. 9b) les instabilités apparaissent dès N 17 à précision standard. Le calcul à une précision de 100 décimales permet de calculer plus de modes pour atteindre une meilleure précision. La convergence n'est vraisemblablement pas atteinte mais l'écart à SimSonic est acceptable. C'est un résultat qui mérite d'être souligné : l'augmentation de la précision numérique permet égale- ment d'améliorer le calcul du champ diusé par des cylindres élastiques. L'étude des ellipses de rapport a/b 4 (g. 3. 9c) et a/b 7 (g. 3. 9d) vient cependant nuancer ce bon résultat. Pour ces deux ellipses le calcul à 100 décimales ne sut pas à obtenir un écart avec la solution SimSonic satisfaisant, même si pour le cas (c) cela permet vraisemblablement d'amorcer une convergence. Des calculs à 300 voire 600 décimales pour l'ellipse la plus longue ont donc été menés. Les résultats ne sont pas ceux escomptés, puisqu'il n'y a aucune diérence avec les calculs menés à seulement 100 décimales. Pour expliquer cette déconvenue, plusieurs hypothèses sont envisageables : Des instabilités numériques peuvent persister dans les codes utilisés. Une fuite numérique non identiée pourrait bloquer la précision à un niveau insusant pour correctement dé- crire les ellipses les plus complexes. Il est possible que les précisions utilisées ne soient pas encore susantes. Le fait cepen- dant que les calculs à 100, 300 et même 600 décimales aient donné strictement le même résultat rend cette hypothèse peu crédible puisque la convergence vis-à-vis de la précision numérique semble établie. 3. 4. Retour au diuseur élastique 63 15 décimales 100 décimales 15 décimales 1 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 n e y o m f i t a l e r t r a c É 1 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0 0 5 10 15 20 N 25 30 35 40 0 0 5 10 15 25 30 35 40 20 N (a) a 0, 1mm (a/b 2) (b) a 0, 15mm (a/b 3) 300 décimales 15 décimales 100 décimales 600 décimales 100 décimales 300 décimales 15 décimales 1 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 n e y o m f i t a l e r t r a c É 1 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0 0 5 10 15 20 N 25 30 35 40 0 0 5 10 15 25 30 35 40 20 N (c) a 0, 2mm (a/b 4) (d) a 0, 35mm (a/b 7) Figure 3. 9. Écart à la solution SimSonic pour des ellipses élastiques de diérents rapports d'as- pect et à diverses précision de calcul. Le demi petit axe est xé à b 0, 05mm, et le demi grand axe a varie : (a) a 0, 1mm (a/b 2), (b) a 0, 15mm (a/b 3), (c) a 0, 2mm (a/b 4), (d) a 0, 35mm (a/b 7). En bleu : précision standard de 15 décimales. En rouge : précision de 100 décimales. En noir : précision de 300 déci- males. En vert : précision de 600 décimales. 64 Chapitre 3. Diusion par un cylindre à section elliptique de grand rapport d'aspect Il se peut aussi que, pour les ellipses élastiques de grand rapport d'aspect, un autre phéno- mène numérique intervienne pour lequel la précision numérique est sans eet. Par exemple, d'après la référence [39], la résolution du problème par l'inversion de la matrice carrée est dans certain cas nécessairement instable numériquement. Il faudrait alors résoudre le pro- blème par minimisation de l'erreur au sens des moindres carrés, en prenant plus de points à la surface du diuseur que de modes (la matrice A contient alors plus de lignes que de co- lonnes). Les quelques tests que nous avons menés en ce sens ont cependant été infructueux. Enn il se peut que le problème ne vienne pas de l'approche modale mais de la solution SimSonic. Pour les deux ellipses la solution semi-analytique reste certes signicativement diérente de la solution SimSonic, mais semble converger. Peut-être alors que c'est la solu- tion SimSonic qui est fausse. Cela pourrait être envisageable si pour ces diuseurs particu- liers le champ diusé était fortement sensible à des légères variations de forme du diuseur, causées par la discrétisation du diuseur. Il y a quand même plus de raisons de douter de la solution semi-analytique, puisque si elle était juste cela signierait que la convergence serait plus rapide pour l'ellipse de rapport 7 que pour celle de rapport 4 et même celle de rapport 3. Et cette convergence serait également beaucoup plus rapide que pour les ellipses rigides de même taille. En outre, pour la solution SimSonic, de petites variations de taille des diu- seurs (ajout ou suppression d'un pixel) n'ont pas montré de variations brutales au niveau du champ diusé. Pour s'assurer malgré tout que la solution SimSonic est correcte, on pourrait envisager d'utiliser une tierce méthode, des mesures expérimentales par exemple. 3. 5. Quelle technique utiliser ? Discussion selon le type de diuseur Pour conclure ce chapitre, voici un rapide tour d'horizon de la technique à privilégier selon les besoins et le diuseur étudié. 3. 5. 1. Diuseur circulaire Que le diuseur soit rigide, élastique ou uide, la méthode de choix est la résolution analy- tique fondée sur la décomposition modale en coordonnées polaires (3. 1. 1). Cette solution cumule les avantages de rapidité de calcul et de précision du résultat obtenu. Malgré l'absence de ma- trice à inverser, cette technique peut tout de même être sujette à des problèmes numériques. Les coecients An font en eet intervenir des fonctions de Bessel et Hankel au numérateur et au dénominateur. Au delà d'un certain nombre de modes, le coecient An devient donc dicile à calculer numériquement et peut même renvoyer la valeur NaN , signiant qu'il est incalculable. Ainsi dans le cas du disque d'os traité en annexe A. 4. 1, l'ordre maximal de troncature pour un calcul en précision standard est N 62. Dans les faits la convergence de la solution en fonction du nombre de modes est atteinte bien avant. Il sut donc de prendre en compte un nombre de modes raisonnable pour lequel la convergence est déjà assurée. Références utiles : [40, 41] 3. 5. 2. Diuseurs rigides ou uides Diuseur elliptique Lorsque l'ellipse est rigide ou uide, la décomposition modale en coordonnées elliptiques, avec l'utilisation de fonctions de Mathieu, est à préférer. Si le formalisme mathématique est un peu plus complexe qu'en polaire, cette technique a le grand avantage de ne pas nécessiter d'inversion de matrice dans le cas d'un diuseur elliptique. Elle est donc a priori stable numériquement, même pour des ellipses de grand rapport d'aspect, et également relativement rapide. 3. 5. Quelle technique utiliser ? Discussion selon le type de diuseur 65 Références utiles : [42, 43] Diuseur de forme quelconque Pour un diuseur rigide ou uide de forme quelconque, les seules techniques envisageables sont la décomposition modale polaire classique, les transformations conformes ou une résolution purement numérique type SimSonic. Nous avons vu (3. 3) que les transformations conformes étaient à privilégier pour le gain de temps considérable qu'elles procurent vis-à-vis de l'approche modale classique 18. Le choix entre méthode semi-analytique et solution purement numérique comme SimSonic est lui discuté dans un cas plus général par la suite. 3. 5. 3. Diuseur élastique de forme quelconque L'utilisation des coordonnées elliptiques est à proscrire pour les diuseurs elliptiques élastiques [44, 45]. Les transformations conformes, dont nous avons vu le potentiel dans le cas rigide, n'ont à ce jour jamais été adaptées au cas du diuseur élastique. Les seules façons de traiter le diuseur élastique elliptique / de forme quelconque sont donc la décomposition polaire ou l'approche pu- rement numérique de type SimSonic. L'utilisation privilégiée de l'une ou l'autre des techniques dépend de nombreux paramètres et du problème considéré. Aussi il est dicile d'établir un cri- tère quantitatif précis. L'idée est donc plutôt de voir quelles situations avantagent tantôt l'une technique, tantôt l'autre. Une tendance se dégage malgré tout, indépendamment du problème considéré. Si l'on privilégie la précision du résultat, il vaut mieux utiliser les méthodes semi- analytiques quand cela est possible. Si c'est le temps de calcul le critère principal, alors l'approche purement numérique peut être plus intéressante. Forme du diuseur Si la forme du diuseur n'est pas trop éloignée de celle d'un disque, le nombre de modes signi- catifs dans la décomposition polaire reste relativement faible. C'est ce qui a été observé pour les ellipses de faible rapport d'aspect. Le calcul des coecients de la matrice ne nécessite donc pas une précision de calcul trop importante, et le temps de calcul est relativement faible. La méthode semi-analytique sera donc à privilégier car intrinsèquement plus précise. Lorsque la forme du diuseur s'éloigne de celle du disque (ellipse longue), il faut calculer un nombre très élevé de modes. Cela nécessite une grande précision de calcul et implique des ressources informatiques considérables. D'autre part nous avons vu avec la gure 3. 9 que nous n'étions pas capables de calculer correctement le champ diusé par une ellipse élastique de grand rapport d'aspect. L'approche SimSonic est donc à privilégier, même s'il est dicile d'avoir une grande précision avec cette technique. Taille du diuseur Tout comme la forme, la taille du diuseur, comparativement à la longueur d'onde dans le uide, inuence le nombre de modes à prendre en compte. Plus le diuseur est grand, plus le nombre de modes à prendre en compte est grand. Les petits diuseurs gagneront donc à être trai- tés par une approche semi-analytique. Ceci est d'autant plus vrai que la discrétisation du diuseur sera moins bonne par l'approche FDTD. Si la taille augmente trop, l'utilisation de SimSonic peut devenir avantageuse. 18. Ce résultat a été observé pour des diuseurs elliptiques avec angle d'incidence nul. Néanmoins, il est légitime de penser que le comportement sera sensiblement le même pour un diuseur quelconque, dont la résolution ne dière que par l'expression du contour a(). 66 Chapitre 3. Diusion par un cylindre à section elliptique de grand rapport d'aspect Champ diusé en fonction de la fréquence Le calcul de la matrice A de la méthode semi-analytique n'est valable qu'à une fréquence don- née. Si l'objectif est d'étudier le comportement du diuseur en fonction de la fréquence, il faut répéter le calcul un grand nombre de fois. Le temps de calcul peut donc devenir très long. De son coté l'approche SimSonic est une méthode temporelle. Le champ diusé est donc directement ac- cessible sur toute la largeur spectrale du signal émis. De ce fait, une étude fréquentielle renforce l'intérêt des méthodes temporelles purement numériques. Champ diusé en fonction de la distance d'observation Dans l'approche semi-analytique, le système Ax B est indépendant de la distance d'obser- vation. Or c'est la résolution de ce système qui est l'étape délicate de la méthode. Une fois les coecients An calculés, il est ensuite très facile de faire varier la distance d'observation. Pour l'approche SimSonic, la distance d'observation va conditionner la taille de la carte. Plus cette distance sera grande, plus la carte devra l'être, ce qui augmente le temps de calcul. Cette fois c'est l'approche semi-analytique qui est avantagée. Dans le futur Les résultats exposés tout au long de ce chapitre ont demandé des ressources informatiques considérables, diciles à mettre en œuvre il y a plusieurs années ou dizaines d'années. Ces res- sources sont donc partie intégrante du problème, principalement pour le temps de calcul. À l'avenir les ordinateurs seront toujours plus puissants et plus rapides, ce qui est à l'avantage des méthodes semi-analytiques dont le point faible est justement ce temps de calcul. Le nombre de processeurs par machine de calcul ne cesse également d'augmenter, ce qui permet une parallélisa- tion des calculs bien adaptée aux méthodes semi-analytiques puisque les calculs des coecients sont indépendants. D'autre part, en l'état actuel des capacités informatiques, des optimisations de l'algorithme de calcul sont toujours possibles. Notre eort en ce sens a été minimal puisqu'il s'agissait d'une étude préliminaire. Il convient déjà d'utiliser un langage compilé, optimisé, pour améliorer le temps de calcul. Avant cela, il reste également à régler la question des ellipses élastiques de grands rapports d'aspect, pour lesquelles l'augmentation de précision n'est pas susante. Enn, c'est important de le souligner, si tant est que cela est véritablement possible, une ap- proche transformation conforme pour des diuseurs élastiques devrait permettre de réduire consi- dérablement le temps de calcul. C'est donc une piste très sérieuse à étudier. 3. 6. Conclusion L'objectif premier de ce chapitre était de mettre en lumière les problèmes numériques rencon- trés lors du calcul du champ diusé par des ellipses de grand rapport d'aspect. Au mieux, ils étaient quelques fois évoqués [37, 38], mais en dehors d'une publication récente [39] n'étaient pas réellement illustrés et étudiés. L'origine de ces problèmes est le mauvais conditionnement des matrices à inverser, dû à la singularité en 0 des fonctions de Bessel. Plusieurs pistes ont ensuite été explorées pour tenter d'améliorer la situation. Une première technique simple, classique lorsqu'il est question d'inversion de matrices, est le précondition- nement. Elle permet d'atténuer l'eet du mauvais conditionnement des matrices, mais cela n'est malheureusement pas toujours susant. Nous avons alors vu une autre méthode plus ecace : l'augmentation de la précision des calculs. Les calculs à précision élevée permettent de calculer un nombre plus grand de modes sans instabilités numériques. Pour les diuseurs rigides étudiés, 3. 6. Conclusion 67 de rapport d'aspect maximal a/b 7, cela a su pour calculer correctement les champs diu- sés. Pour les ellipses élastiques il reste cependant un point à éclaircir puisque le calcul du champ diusé par les ellipses de rapport d'aspect supérieur à 4 n'est pas satisfaisant. Enn, le point crucial à améliorer est le temps de calcul. L'augmentation du nombre de modes à prendre en compte pour des ellipses de grand rapport d'aspect augmente considérablement le temps de calcul. C'est là une forte limite de la technique qui la rend en pratique dicilement utilisable. Des espoirs sont cependant permis. La piste la plus prometteuse est l'utilisation des transformations conformes. Dans le cas des diuseurs rigides, ces techniques ont montré que, si elles sont confrontées aux mêmes problèmes numériques que l'approche polaire classique, elles nécessitent le calcul de nettement moins de modes et sont donc beaucoup plus rapides. La géné- ralisation au cas des diuseurs élastiques apparat donc particulièrement intéressante. Après cet aparté sur le calcul du champ diusé par des ellipses, le prochain chapitre revient à la compréhension de la propagation ultrasonore dans l'os trabéculaire. Pour cela, un modèle nu- mérique simplié est mis en place et étudié, an de comprendre les paramètres qui interviennent dans l'existence des deux ondes longitudinales. Le lien avec ce chapitre est l'élément de base du modèle, qui est justement une ellipse (2D) ou un ellipsoïde (3D). 4 Étude de modèles poreux anisotropes numériques Les deux premiers chapitres de cette thèse concernaient les théories d'ondes en milieux po- reux et de diusion multiple, les unes comme les autres étant susceptibles de rendre compte, au moins en partie, de la propagation dans l'os trabéculaire. Les hypothèses pour ces deux familles de théories ne sont pourtant pas les mêmes. Alors que les premières théories reposent sur une homogénéisation du milieu, ce qui limite le domaine de validité aux basses fréquences, le théories de la diusion raisonnent sur l'onde cohérente. On pourrait donc penser que seule l'une ou l'autre de ces théories devraient s'appliquer. Ce n'est pourtant pas ce que suggèrent les travaux existant dans la littérature sur la propagation d'ondes dans l'os trabéculaire. D'un côté, les théories d'ondes en milieux poreux prévoient la propagation des deux ondes longitudinales observées sous certaines conditions dans l'os, et obtiennent même des résultats satisfaisants pour la prédiction des vitesses de propagation de ces deux ondes [16]. En dehors de cela, elles échouent à prévoir l'atténuation, et n'expliquent pas clairement le rôle joué par l'anisotropie sur l'observation des deux ondes longitudinales, pourtant avérés expérimentalement. D'un autre côté, l'étude du pic de rétrodiusion cohérente a montré qu'il fallait tenir compte de la diusion multiple dans l'os poreux [33], ce qui pourrait expliquer l'atténuation observée. L'os trabéculaire semble donc se situer à l'interface entre ces diérentes théories, et il est im- portant de comprendre comment elles peuvent coexister, et quel est l'apport que chacune d'elles. Pour répondre à ces questions, il est dicile de s'intéresser directement à l'os trabéculaire, dont la structure est dans un premier temps trop complexe pour appréhender les paramètres qui inter- viennent sur la vitesse et l'atténuation. L'objet de ce chapitre est donc de créer un modèle simple, contrôlé par peu de paramètres, mais qui rend compte des caractéristiques importantes de l'os trabéculaire d'un point de vue ultrasonore. L'outil numérique est bien adapté à la création d'un tel modèle, par la exibilité qu'il apporte et la possibilité de modier simplement les paramètres, indépendamment les uns des autres. L'ensemble de ce chapitre est donc constitué de résultats obtenus avec des modèles poreux numériques anisotropes, ayant fait l'objet de publications parues récemment [53, 54]. Dans un premier temps, seule l'observation de deux ondes longitudinales est étudiée, ce qui a pour but à la fois de justier l'utilisation d'un tel modèle mais aussi de comprendre l'inuence de quelques paramètres simples (fraction solide, anisotropie, . ). Ensuite, vitesses et coecients d'atténuation sont déterminés pour quelques uns de ces milieux numériques. Ces résultats sont confrontés aux théories d'ondes en milieux poreux et de diusion multiple, sans aucun ajustement de paramètre, contrairement à ce qui est fait dans l'os trabéculaire. De cette façon, il est possible de mieux cerner ce qu'on peut attendre des diérentes théories. 69 70 Chapitre 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques 4. 1. Le modèle 4. 1. 1. Mise en place du modèle Le logiciel de simulation de propagation d'ondes utilisé est SimSonic, déjà mentionné dans les chapitres précédents et auquel l'annexe A est dédiée. Les deux versions, à deux et trois dimen- sions, sont utilisées dans ce chapitre. Il est important de noter qu'aucune source d'absorption n'est prise en compte dans l'équation d'onde simulée avec la version de SimSonic utilisée. Quelles sont les caractéristiques essentielles de l'os trabéculaire que doit posséder le modèle numérique ? Tout d'abord, le premier point évident est qu'il doit être poreux, donc biphasique. Les propriétés utilisées pour la phase solide (os) et la phase uide (eau) sont données en annexe A. 1. 2. L'autre caractéristique essentielle, largement discutée jusqu'à maintenant, est l'anisotropie structurelle de l'os trabéculaire. Plus exactement, nous allons chercher à obtenir un milieu iso- trope transverse. Enn, le milieu doit être désordonné, avec des dimensions caractéristiques qui doivent autant que possible correspondre à celles de l'os trabéculaire ([27], chapitre 1). Le but d'un modèle est de simplier la structure existante (il surait sinon de prendre des structures osseuses numérisées, ce qui sera fait dans le dernier chapitre). Par rapport à l'os poreux, de structure très complexe et hétérogène, le modèle numérique a vocation à être statistiquement homogène, an de clairement identier l'inuence des diérents paramètres. Pour les mêmes raisons ces paramètres doivent rester en nombre limité. À noter que des modèles numériques d'os trabéculaire ont déjà été établis par le passé [55], mais n'étudiaient pas forcément les mêmes paramètres qu'ici. Le cahier des charges du modèle numérique étant établi, la façon la plus naturelle de remplir toutes ces conditions est de créer les milieux à l'aide d'une méthode de Monte-Carlo, en distri- buant aléatoirement des diuseurs solides allongés, orientés tous dans le même sens de façon à créer l'anisotropie (direction privilégiée), et dont le nombre déterminera la fraction solide du mi- lieu. Les diuseurs allongés considérés ici sont des ellipses pour le modèle 2D, et des ellipsoïdes pour le modèle 3D. Leur taille est choisie pour que les dimensions caractéristiques des milieux nu- mériques ainsi créés soient de l'ordre de celles de l'os trabéculaire ([27], chapitre 1), notamment l'épaisseur moyenne des travées osseuses, de l'ordre de 100 m. Ainsi le demi-grand axe vaut a 0, 35mm et le(s) demi-petit(s) axe(s) b 0, 05mm( c) 1. Le rapport d'aspect de ces diuseurs est donc égal à 7, ce qui explique l'intérêt porté au calcul de la diusion par des ellipses de grand rapport d'aspect dans le chapitre précédent. La gure 4. 1, en plus de reprendre ces informations, est une illustration d'un milieu type à deux et trois dimensions de fraction solide 50%. 4. 1. 2. Les paramètres Cette structure simpliée, si elle n'a pas forcément la même apparence que l'os trabéculaire, a l'avantage d'être parfaitement contrôlable par seulement quelques paramètres. Voici les para- mètres susceptibles d'être modiés par la suite : Le premier d'entre eux est tout simplement la fraction solide, contrôlée à travers le nombre de diuseurs introduits dans le milieu. Tout en xant cette fraction solide, il est également possible de faire varier la connectivité entre les diuseurs, en imposant ou non une exclusion entre eux. Par défaut, les diuseurs peuvent s'interpénétrer, ce qui permet d'atteindre n'importe quelle fraction solide. L'exclu- sion entre diuseurs ne sera possible que pour des fractions solides susamment faibles. Un autre paramètre particulièrement intéressant à étudier est l'angle entre direction de propagation et direction d'alignement. Pour que le modèle soit compatible avec le com- portement ultrasonore de l'os trabéculaire, il est essentiel que le rôle de l'anisotropie sur 1. Le demi-petit axe c n'existe que dans le cas du modèle tridimensionnel. 4. 2. Étude qualitative 71 Figure 4. 1. Description du modèle, version 3D (gauche) et version 2D (droite). En noir, la phase uide. En gris, la phase solide. Les exemples de cartes ont tous les deux été obtenus pour une fraction solide de 50%, ce qui consistera par la suite le modèle de référence pour chaque dimension. l'observation ou non des deux ondes longitudinales soit le même pour le modèle que pour l'os. Les propriétés mécaniques de chacune des deux phases peuvent également être modiées. Cela peut aller de la modication du module de cisaillement de la phase uide jusqu'à des conditions extrêmes (par exemple, densité nulle ou innie pour l'une des deux phases). L'in- version des propriétés de chacune des phases peut également être intéressante (la structure étant alors remplacée par son négatif ). Enn, le rapport d'aspect des diuseurs peut également être modié. De nombreux autres changements pourraient être apportés, comme par exemple donner des directions diérentes aux diuseurs, ou introduire une polydispersité. Notre approche consiste cependant, au moins dans un premier temps, à restreindre au maximum les paramètres qui régissent le milieu an d'isoler plus clairement le rôle de chacun d'entre eux. D'une manière gé- nérale, si l'outil numérique est particulièrement intéressant pour tester rapidement toutes sortes de structure, l'excès de simulations peut être contre-productive. 4. 2. Étude qualitative L'objectif de cette partie est essentiellement qualitatif. Il s'agit d'étudier les conditions d'ob- servation de deux ondes longitudinales en fonction des diérents paramètres évoqués ci-dessus. L'enjeu est double, puisque cela doit d'un côté permettre de valider l'utilisation de ce modèle dans le cas de l'os trabéculaire, et en même temps permettre de comprendre l'inuence des di- vers paramètres sur la propagation des ultrasons. Les caractéristiques précises des simulations sont données dans l'annexe A (A. 2 (3D) et A. 3 (2D). L'onde plane émise est une impulsion si- nusoïdale de fréquence centrale 1 MHz, et 100 récepteurs intégrants sur tout le plan transverse (moyenne spatiale) sont répartis uniformément le long de l'échantillon. Cela donne accès à un diagramme distance-temps. 72 Chapitre 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques Figure 4. 2. Résultats de simulation de la propagation d'une onde plane (fréquence centrale 1 MHz) dans un milieu poreux isotrope transverse de fraction solide 50%, à trois dimensions (gauche) et deux dimensions (droite). Sont représentés des diagrammes espace-temps (a), le signal (normalisé) enregistré à une distance de propagation de 6 mm (b), et une seule réalisation, obtenue avec un émetteur et un récepteur ponc- tuels à cette même distance (c). Enn à titre de comparaison un signal expérimental de propagation dans l'os trabéculaire est également représenté (d), issu de la réfé- rence [56]. La première étape cruciale qui conditionne toute la suite est de savoir si ce modèle permet bien d'observer deux ondes longitudinales. Comme le montre la gure 4. 2, c'est eectivement le cas. Sur cette gure, la colonne de gauche représente les résultats obtenus avec le modèle 3D et la gure de droite les résultats 2D. Dans les deux cas, la simulation correspond à une propagation dans la direction privilégiée (direction des ellipses) pour une fraction solide de 50%. Les gures (a1) et (a2) montrent le diagramme obtenu pour chaque milieu. Si les amplitudes ne sont pas exac- tement les mêmes à deux et à trois dimensions, il y a dans les deux cas deux fronts d'onde distincts témoignant de la propagation de deux ondes. Comme le champ représenté est la composante de la contrainte dans la direction de propagation, ces deux ondes sont longitudinales, et il s'agit donc bien des ondes rapide et lente. Cela signie qu'il est possible de les observer dans ces modèles numériques. Au passage, cette gure montre également la diérence entre une réalisation (point source émetteur et point source récepteur, (c1) et (c2) et l'onde cohérente (b1) et (b2), à l'image de ce qui avait déjà été observé dans le chapitre 2 avec les échantillons Sawbones. Elle illustre éga- lement tout l'intérêt des représentations utilisant une ligne de récepteurs plutôt que les simples signaux temporels pour distinguer les deux fronts correspondant aux ondes rapide et lente. Enn, pour comparaison, est également représenté un signal expérimental de propagation dans l'os tra- béculaire sur lequel apparaissent onde rapide et onde lente [56]. Ces simulations, o l'observation 4. 2. Étude qualitative 73 Figure 4. 3. Inuence de la fraction solide, à trois dimensions (gauche) et deux dimensions (droite). La propagation est à chaque fois selon la direction privilégiée (grand axe des diuseurs). Pour chaque simulation sont représentés le diagramme distance-temps ainsi que le signal enregistré à une distance de propagation de 6 mm. des deux ondes est nette, seront les simulations de référence reprises comme références tout au long de cette partie. 4. 2. 1. Fraction solide Le premier paramètre assez intuitif à faire varier est la fraction solide. Ainsi, la gure 4. 3 re- présente les résultats obtenus pour des fractions solides égales à 0%, 30%, 50%, 70% et 100%. Bien sûr, lorsque la fraction solide est de 0% (resp. 100%), une seule onde est observée, dont la vitesse est celle de la phase uide (resp. solide). À 50%, on retrouve les simulations de la gure précédente, qui faisaient apparatre deux fronts d'onde correspondant aux ondes rapide et lente. Lorsque l'on augmente la fraction solide, l'onde lente semble disparatre petit à petit. De même avec l'onde rapide lorsque la fraction solide diminue. Ainsi, les deux ondes ne sont observées que pour une certaine plage de fraction solide. Un premier inconvénient de ce modèle apparat, puisque pour les fractions de solide typiques de l'os trabéculaire (s 0. 1 0. 2), les deux ondes sont dicilement observables. Enn, tout comme l'exemple de fraction solide 50% semblait le montrer dans la gure précé- dente, le résultat qualitatif, c'est-à-dire l'observation ou non des deux ondes, est sensiblement la 74 Chapitre 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques Figure 4. 4. Inuence de la direction de propagation par rapport à la direction privilégiée du milieu, à 3D (gauche) et 2D (droite). La fraction solide est à chaque fois de 50%. Les simulations du haut sont les simulations de référence déjà étudiées précédemment. En bas, la direction de propagation est perpendiculaire à la direction formée par les diuseurs. Là encore sont représentés le diagramme distance-temps ainsi que le signal enregistré à une distance de propagation de 6 mm. même à 2D qu'à 3D. Il est à noter cependant que l'atténuation est visiblement bien plus forte à deux dimensions qu'à trois dimensions, principalement pour l'onde rapide. 4. 2. 2. Anisotropie L'anisotropie est un paramètre fondamental de l'os trabéculaire. Pour que le modèle numérique soit réaliste, il est nécessaire que l'inuence de la direction de propagation par rapport à la direc- tion privilégiée soit la même que dans l'os trabéculaire. Autrement dit, deux ondes doivent être observées si la propagation a lieu selon la direction privilégiée, et une seule si la propagation est perpendiculaire à cette direction [7]. Deux approches complémentaires sont utilisées pour étu- dier l'inuence de ce paramètre : l'approche onde plane, identique aux simulations précédentes, et une approche point source. Approche onde plane La première approche est celle déjà utilisée pour étudier l'inuence de la fraction solide. Cette fois-ci la fraction solide est xée à 50%, et c'est l'orientation des diuseurs qui est modiée, de sorte qu'elle est soit dans la direction de propagation, soit perpendiculaire. Les résultats obtenus à 2D et 3D sont donnés dans la gure 4. 4. Eectivement, le comportement des modèles est le même que celui de l'os trabéculaire, quand la direction de propagation est perpendiculaire à la direction privilégiée, une seule onde est observée. Là encore, le résultat est qualitativement le même à deux et à trois dimensions. Pour la suite des résultats exposés dans cette partie, la comparaison entre les modèles 2D et 3D ne sera donc pas systématiquement reprise. Approche point source Une autre façon d'aborder la question de l'anisotropie consiste à étudier la propagation à partir d'un point source placé au centre de la carte. L'intérêt de cette approche est de pouvoir observer simultanément toutes les directions de propagation par rapport à la direction d'anisotropie. Cela suppose par contre d'adapter les caractéristiques des simulations. En eet, avec une telle con- guration, la moyenne spatiale qui permettait jusqu'alors une estimation de l'onde cohérente n'est 4. 2. Étude qualitative 75 Figure 4. 5. Estimation de l'onde cohérente à l'aide de 50 réalisations d'un milieu poreux iso- trope transverse 2D de fraction solide 50%. Pour cela, un point source est placé au centre de chaque carte. Quatre temps de propagation diérents sont représentés. L'orientation des ellipses est indiquée par l'extrait de carte en haut à droite. plus possible. Cette estimation nécessite donc une moyenne d'ensemble. Pour cela, 50 réalisations du milieu référence 2D ont été utilisées (fraction solide de 50%), et dans chaque cas les signaux issus d'un point source placé au centre 2 ont été enregistrés, puis moyennés. Chacune des cartes a une dimension de 30 30mm2. C'est pour des raisons de capacité de calcul (cartes plus grandes, plusieurs réalisations) que les simulations ont uniquement été menées à deux dimensions. Tous les résultats précédents ont cependant montré que les résultats étaient qualitativement les mêmes à deux et à trois dimensions. La gure 4. 5 représente l'estimation du champ cohérent à 1s, 2s, 3s et 4s. Comme avec l'approche précédente, on constate qu'un seul front d'onde est observé dans la direction de propa- gation perpendiculaire aux ellipses, alors que deux fronts d'onde apparaissent dans la direction privilégiée, malgré la forte atténuation de l'onde rapide, déjà observée précédemment. Mais en plus de ces résultats qui conrment les précédents, cette approche permet de voir la transition du régime d'une à deux ondes, qui semble être continue. Cette transition donne des pistes sur l'absence d'observation des deux ondes dans le cas de la propagation perpendiculaire à la direction d'anisotropie. Comme déjà évoqué lors des expé- riences sur les mousses Sawbones, il y a plusieurs raisons qui peuvent expliquer l'observation d'une seule onde : atténuation très forte d'une des deux ondes, ondes de vitesses identiques, onde à vitesse nulle. Ici, la transition continue observée pourrait plutôt laisser penser à l'hypothèse 2. Pour éviter d'éventuels problèmes numériques, nous nous sommes assurés que ce point source était dans la phase uide. 76 Chapitre 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques Figure 4. 6. Inuence de la connectivité des diuseurs sur l'observation des deux ondes longi- tudinales. Pour ces simulations 2D, les deux milieux ont la même fraction solide de 50%. Dans la simulation du haut, la référence, aucune condition d'exclusion n'est imposée aux diuseurs, ils peuvent donc se superposer. Dans la simulation du bas en revanche, il y a une condition d'exclusion entre les ellipses. Elles ne peuvent donc au mieux que se toucher. Sont représentés le diagramme distance-temps ainsi que le signal enregistré à une distance de propagation de 6 mm. de deux ondes de même vitesse, puisque les deux fronts d'ondes se rejoignent dans la direction perpendiculaire à la direction privilégiée. 4. 2. 3. Connectivité des diuseurs Inuence d'une exclusion entre les diuseurs Jusque là, aucune condition n'était imposée sur la position des centres des diuseurs. En consé- quence, ceux-ci pouvaient se superposer. Quel serait maintenant l'impact d'une exclusion entre les diuseurs ? La réponse à cette question nécessite la création d'un milieu dicile à obtenir. En eet, jusqu'à maintenant, les milieux pour lesquels les deux ondes étaient le plus clairement observées étaient ceux de fraction solide égale à 50%. Mais imposer une exclusion avec une telle fraction solide est délicat, et l'établissement des cartes prend beaucoup de temps. Ainsi, cette simulation n'a été réalisée qu'à deux dimensions. Encore une fois, les résultats obtenus jusqu'à maintenant permettent d'être conant sur une extrapolation des résultats 2D à un modèle 3D. La gure 4. 6 montre une comparaison de la simulation référence avec une simulation dans un milieu de même fraction solide, mais avec une exclusion imposée entre les ellipses. La diérence est claire : lorsqu'il y a exclusion entre les diuseurs, une seule onde est observée. Ce résultat fait écho à un résultat expérimental déjà évoqué au premier chapitre, celui de Johnson et Plona [15]. Ils avaient observé que lorsque des billes de verres étaient au mieux au contact (comme les ellipses des simulations) dans l'eau, une seule onde était observée. En revanche, lorsque ces billes étaient légèrement fondues pour fusionner en une unique phase solide, deux ondes étaient cette fois- ci observées. C'est cette expérience qui est d'ailleurs à l'origine du cas squelette non consolidé décrit dans la première partie (1. 3. 4), qui expliquait pourquoi lorsque le module du squelette sec est nul, une seule onde était observée. Ainsi, la théorie de Biot est en accord avec le résultat de cette simulation. 4. 2. Étude qualitative 77 Figure 4. 7. Propagation suivant la direction privilégiée dans un milieu de fraction solide s 0. 8 (typique de l'os trabéculaire) constitué de très longues ellipses (a 3mm) avec condition d'exclusion. À gauche la version tridimensionnelle. À droite, le résultat 2D. Sont représentés le diagramme distance-temps ainsi que le signal enregistré à une distance de propagation de 6 mm. Ellipses allongées non connectées Pour comprendre si le paramètre pertinent est bien la connectivité, une nouvelle simulation est menée. Elle consiste à allonger les diuseurs, de telle sorte que le demi-grand axe vaut mainte- nant a 3mm (contre a 0, 35mm précédemment), les demi-petits axes restant inchangés. Une exclusion est une nouvelle fois imposée entre ces diuseurs, mais la fraction solide ayant été xée à 80%, pour se rapprocher de la réalité osseuse, la simulation a pu être menée à la fois à deux et à trois dimensions. La gure 4. 7 illustre le résultat obtenu dans les deux cas. Contrairement à ce que la simulation précédente aurait pu laisser penser, il y a bien deux ondes qui se propagent dans ce milieu, alors même qu'il n'y a pas de connectivité entre les diuseurs et qu'avec la fraction solide utilisée ici, il était dicile d'observer deux ondes dans le cas des ellipses plus courtes. Une telle structure ne pourrait pas exister physiquement, aussi il est dicile de parler de module du squelette sec dans ce cas, mais on peut de ce fait considérer qu'il est nul. Il y a donc visiblement une contradiction avec ce que prédit la théorie de Biot. À noter que la simulation à 2D donne encore une fois qualitativement le même résultat sur l'observation des deux ondes. 4. 2. 4. Percolation D'après la théorie de Biot, lorsque le squelette n'est pas consolidé, la deuxième onde disparat (1. 3. 4). Une façon de tester si le squelette est consolidé ou non serait d'étudier la propagation dans le squelette sec. C'est ce qui sera fait par la suite (gure 4. 10), permettant ainsi de déterminer le module du squelette sec. Une autre façon de voir les choses est de tester la percolation de la phase solide, c'est-à-dire d'examiner si l'on peut tracer un chemin allant d'un bord à l'autre de l'échantillon sans sortir de la phase solide. L'avantage d'un échantillon numérique est qu'il est facilement possible de tester la percolation de la phase solide. La référence [57] décrit justement un algorithme permettant d'eectuer ce test pour une carte à deux dimensions. Cette méthode a ensuite été transposée à trois dimensions pour s'appliquer à nos milieux. Brièvement, le principe consiste à identier et 78 Chapitre 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques numéroter tous les amas solides de la carte, un amas étant constitué de tous les points de la phase solide qui sont adjacents. Un test est eectué pour chaque point solide an de déterminer à quel amas il appartient. Ce test peut avoir trois conséquences : augmenter le nombre de points dans un amas, créer un nouvel amas, ou regrouper plusieurs amas. Chaque itération est donc susceptible de redénir les amas. Une fois le test sur tous les points terminés, il ne reste plus qu'à tester si au moins un amas s'étend d'un bord à l'autre de la carte pour savoir s'il y a percolation de la phase solide. Derrière l'idée de percolation se tient la notion de transition de phase. Cela pourrait avoir du sens, car il y a eectivement deux régimes de propagation, un à une onde et un autre à deux ondes. Néanmoins, l'idée de transition de phase suppose un changement brutal de régime qui semble en contradiction avec ce qui est observé sur la gure 4. 5 par exemple o le passage d'une à deux ondes en fonction de la direction de propagation apparaissait plutôt continu. Mais surtout, il est en contradiction avec les résultats obtenus pour les ellipses longues (a 3mm) avec condition d'exclusion, puisque malgré l'absence de percolation de la phase solide, deux ondes sont bel et bien observées. Ce n'est donc pas directement la percolation telle qu'elle est dénie ici qui est un paramètre pertinent. 4. 2. 5. Propriétés mécaniques des phases Étudier l'inuence des propriétés mécaniques de chacune des phases est facile à faire numéri- quement, alors que ce serait au contraire particulièrement complexe à mettre en place expérimen- talement. Dans toutes les simulations qui vont être présentées ici, la carte utilisée est la même, seules les propriétés de chacune des phases sont modiées. La carte utilisée est celle de la simu- lation référence, soit une fraction solide de 50%, et la propagation se fera uniquement selon la direction privilégiée. Inversion des propriétés des deux phases La modélisation basée sur la distribution aléatoire d'ellipsoïdes solides dans un uide découle de la volonté de modéliser les travées osseuses orientées selon une direction privilégiée. Néan- moins, la démarche inverse consistant à distribuer des ellipsoïdes de uide dans une matrice d'os pourrait décrire plus dèlement la réalité osseuse. D'un point de vue numérique, il est très facile de passer d'un modèle à l'autre en inversant les propriétés de chacune des phases. La gure 4. 8 compare les diagrammes obtenus dans les deux cas de gure. D'un point de vue purement qualita- tif, le résultat est le même dans les deux cas : il y a propagation des deux ondes longitudinales. En regardant un peu plus en détail les diagrammes, les vitesses semblent également assez similaires (pentes identiques), en revanche l'atténuation de l'onde rapide est clairement plus faible dans le deuxième cas. D'autres simulations non présentées ici ont également montré que l'inuence de la fraction solide et de l'anisotropie est la même dans les deux cas. Nous avons donc choisi de garder le modèle avec les ellipsoïdes solides, qui a l'avantage de nous permettre de lui appliquer par la suite l'Independent Scattering Approximation plus facilement. Propriétés élastiques de la phase solide Le paramètre que nous allons faire varier ici est le module de cisaillement de la phase so- lide. La question est la suivante : que se passe-t-il lorsque la phase solide devient uide ( 0) ? An de garder la même rupture d'impédance entre les deux phases pour les ondes longitudi- nales, le premier coecient de Lamé est modié de telle sorte que le module de compression 2 reste identique. La gure 4. 9 montre la diérence de propagation selon que les diuseurs sont élastiques ou uides. Les deux ondes observées lorsque les ellipsoïdes sont élastiques dispa- raissent lorsqu'ils deviennent uides. Le caractère élastique est donc essentiel à l'observation des 4. 2. Étude qualitative 79 ) m m ( e c n a t s i D ) m m ( e c n a t s i D 0 3 6 9 0 3 6 9 0 0 2 2 4 6 6 4 Temps (s) 8 8 10 10 Figure 4. 8. Simulation de référence (haut) comparée à une simulation pour laquelle les proprié- tés des deux phases sont inversées (bas). ) m m ( e c n a t s i D ) m m ( e c n a t s i D 0 3 6 9 0 3 6 9 0 0 2 2 4 6 6 4 Temps (s) 8 8 10 10 Figure 4. 9. Inuence du caractère élastique des diuseurs. En haut, la simulation référence, pour laquelle les diuseurs sont élastiques (vitesses dans la phase solide : cL 1, cT 1, 8mm s 4mm s 1). En bas, les diuseurs sont uides, tout en gardant le même module de compression que pour la simulation référence (vitesses dans la 1, cT 0mm s phase solide : cL 4mm s 1). 80 Chapitre 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques ) m m ( e c n a t s i D ) m m ( e c n a t s i D 0 3 6 9 0 3 6 9 0 0 2 2 4 6 6 4 Temps (s) 8 8 10 10 Figure 4. 10. Propagation dans le squelette sec (bas) comparée à la propagation dans le milieu poreux (haut). deux ondes. Au passage, les pentes des diérents fronts d'onde montrent que la vitesse de l'onde unique se situe entre celles des ondes rapide et lente du milieu uide/solide. Densité du uide nulle : squelette sec Nous avons vu dans le premier chapitre (1. 3. 3) que les coecients élastiques du milieu poreux peuvent s'écrire en fonction du module du squelette sec. Ce squelette sec correspond au milieu poreux pour lequel le uide serait remplacé par du vide. Cette expérience de pensée est tout à fait réalisable numériquement, il sut pour cela de xer la densité du uide à zéro 3. Dans ce cas, la propagation n'a lieu que dans la phase solide. La gure 4. 10 compare la propagation dans le milieu poreux de référence à la propagation dans le squelette sec. On constate qu'une seule onde se propage dans le squelette sec. Information intéressante, la vitesse de cette onde semble quasiment identique à celle de l'onde rapide dans le milieu référence. La possibilité de simuler la propagation dans le squelette sec sera très utile par la suite pour déterminer le module du squelette sec (4. 3. 1). Squelette immobile Dans la même idée que la simulation de la propagation à travers le squelette sec, il est possible d'eectuer une simulation dans un milieu avec un squelette immobile. Cette fois-ci, la propaga- tion n'a donc lieu que dans la phase uide. Cela revient à xer s . Le résultat est donné sur la gure 4. 11. Là encore, à l'instar de la propagation uniquement dans la phase solide, une seule onde est observée. La vitesse de cette onde est proche de la vitesse de l'onde lente dans le milieu poreux, bien que légèrement plus élevée. Sous l'hypothèse sti frame, comme s , la vitesse de l'onde rapide s'annule (équation 1. 3. 29), seule reste l'onde lente dont la vitesse est égale à la vitesse dans le uide divisée par la racine carrée de la tortuosité (équation 1. 3. 30). Les formules semblent donc compatibles avec ce qui est observé ici. Comme la simulation précédente, pour l'estimation du squelette sec, cette 3. Une légère adaptation dans la réalisation des simulations est cependant nécessaire, car il n'est plus possible d'émettre l'onde plane dans la ne couche de uide placée devant le milieu (A. 2) comme c'était le cas précédemment. C'est donc directement au contact du milieu qu'une onde plane de contrainte de compression est émise. 4. 2. Étude qualitative 81 ) m m ( e c n a t s i D ) m m ( e c n a t s i D 0 3 6 9 0 3 6 9 0 0 2 2 4 6 6 4 Temps (s) 8 8 10 10 Figure 4. 11. Propagation dans un milieu au squelette immobile (bas) comparée à la propagation dans le milieu poreux (haut). simulation sera très utile par la suite (1. 3. 4) pour donner une valeur de la tortuosité dans le milieu. 4. 2. 6. Composition des ondes rapide et lente Répartition des ondes lente et rapide dans chacune des phases Les deux simulations précédentes (squelette sec et squelette immobile) pourraient laisser pen- ser que l'onde rapide se propage dans la phase solide, tandis que l'onde lente se propage dans la phase uide. Pour voir plus précisément ce qu'il en est, il est possible numériquement d'enregis- trer spéciquement la composante dans le solide ou dans le uide lors de la propagation dans le milieu poreux. Dans cette optique, la gure 4. 12 montre la propagation dans le milieu référence lorsqu'à chaque distance de propagation le signal est intégré sur tout le plan transverse (haut), seulement sur la partie uide (milieu) ou seulement sur la partie solide (bas). Dans les trois cas, deux ondes longitudinales sont observées. Autrement dit, chacune des deux ondes se propage à la fois dans la phase solide et dans la phase uide. Chaque onde n'est donc pas uniquement associée à une phase. En revanche, la composante dans le uide est majoritaire pour l'onde lente, et la composante dans le solide est majoritaire pour l'onde rapide. Là encore, ces résultats sont compatibles avec la théorie de Biot, qui prévoit eectivement que les deux ondes se propagent dans les deux phases. La théorie de Biot va plus loin : l'onde rapide correspond à des composantes dans le solide et dans le uide en phase, alors que pour l'onde lente elles sont en opposition de phase [10]. Nous allons donc maintenant chercher à déterminer ces déphasages dans nos modèles pour savoir s'ils suivent bien ces prédictions. Déphasage des composantes dans le solide et dans le uide pour les deux ondes Le déphasage des composantes dans le uide et dans le solide est calculé pour deux milieux, de fraction solide 50% (la référence depuis le début du chapitre) et 70%. Ce deuxième milieu, pour lequel l'observation des deux ondes est plus délicate, permet de s'assurer que le cas particulier d'une proportion identique de uide et de solide ne crée pas un biais sur l'observation des dépha- sages. Les signaux utilisés sont ceux obtenus à une distance de propagation de 4mm, qui est un bon compromis entre une bonne séparation des deux ondes et un niveau de signal pas trop atténué ni perturbé par les réexions. De la même façon que précédemment, le signal est intégré soit sur 82 Chapitre 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques ) m m ( e c n a t s i D ) m m ( e c n a t s i D ) m m ( e c n a t s i D 0 3 6 9 0 3 6 9 0 3 6 9 0 0 0 2 2 2 4 4 6 6 6 4 Temps (s) 8 8 8 10 10 10 Figure 4. 12. Propagation dans le milieu référence (50% de solide, propagation selon la direc- tion privilégiée). En haut, le signal est intégré à chaque distance sur tout le plan transverse. Au centre, le signal est seulement intégré sur les parties uides du plan transverse. En bas, le signal est seulement intégré sur les parties solides du plan transverse. 4. 2. Étude qualitative 83 Figure 4. 13. Composantes dans le uide et dans le solide obtenues après 4mm de propaga- tion dans deux échantillons de fractions solide 70% (haut à gauche) et 50% (bas à gauche). À titre de comparaison, les composantes dans chaque phase pour le cas du guide d'onde élastique (section carrée de 100m de côté) dans un uide, pour une distance de propagation de 8mm, sont également représentées (droite). les parties solides uniquement, soit sur les parties uides uniquement, ce qui permet d'obtenir la composante dans chacune des phases 4. La gure 4. 13 représente les composantes dans chacune des phases pour les échantillons de fractions solides diérentes. La diérence de déphasage entre onde lente et onde rapide apparat nettement. Pour les deux fractions solides l'onde rapide semble en eet correspondre à des composantes en phase tandis que l'onde lente correspond plutôt à une opposition de phase. Pour quantier ces déphasages, ondes rapide et lente sont isolées dans les deux cas, et un produit scalaire est eectué entre les composantes dans le solide et dans le uide. À titre de comparaison, le déphasage entre les composantes dans chaque phase est également étudié dans un troisième milieu (droite). Il est simplement constitué d'une barre élastique (sec- tion carrée de 100m de côté) entourée de uide. Les caractéristiques d'émission et de réception sont les mêmes que pour les autres milieux, si ce n'est que pour une meilleure séparation, la dis- tance de propagation est de 8mm. Le choix de ce milieu est motivé par les résultats précédents, qui semblent indiquer que l'onde rapide pourrait être guidée par l'anisotropie de la phase solide (ellipsoïdes dans le cas de notre modèle, travées dans l'os). Les valeurs obtenues sont les suivantes : 4. Une variante consistant à ne considérer que les signaux de part et d'autre des interfaces uide/solide a également été testée : aucune diérence signicative n'a été observée. 84 Chapitre 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques ) m m ( e c n a t s i D ) m m ( e c n a t s i D 0 3 6 9 0 3 6 9 0 0 2 2 4 6 6 4 Temps (s) 8 8 10 10 Figure 4. 14. Propagation dans le milieu référence (50% de solide, propagation selon la direc- tion privilégiée) sans (haut) et avec (bas) une couche d'os de 60 m d'épaisseur de chaque côté du milieu. Onde rapide Onde lente milieu poreux s 0. 5 milieu poreux s 0. 7 barre 10 19 131 174 163 177 Ce tableau conrme l'impression visuelle : pour les deux milieux poreux les composantes sont plutôt en phase dans le cas de l'onde rapide, et en opposition de phase dans le cas de l'onde lente. Néanmoins, dans les deux cas il ne s'agit pas d'ondes parfaitement en phase ou parfaitement en opposition de phase, il y a un déphasage supplémentaire. La théorie de Biot au sens strict est donc prise à défaut. Cela suggère que la limite de validité de cette théorie est atteinte : nous ne sommes plus en régime basse fréquence. Dès lors les résultats prévus par la théorie de Biot sont à prendre avec précaution. Les déphasages dans le cas de la barre élastique montrent également un résultat contrasté. Alors que le déphasage dans le cas de l'onde lente (la deuxième arrivée) est proche de l'opposition de phase, à un léger déphasage près, pour l'onde rapide en revanche la valeur obtenue ne correspond à rien de particulier. 4. 2. 7. Bords solides Pour terminer cette étude qualitative, il est intéressant de voir ce qui se passe lorsque de part et d'autre du milieu sont placées des plaques de solides. La question mérite en eet d'être posée puisque des expériences passées ont montré qu'une seule onde était observée lors de la propa- gation dans un milieu poreux dont les bords ont été fermés, alors que deux ondes sont observées sans ces bords [58]. Dans ce cas, l'étude de la propagation des deux ondes n'aurait que peu d'utilité pour l'os trabéculaire in vivo, nécessairement recouvert d'une couche d'os cortical. La gure 4. 14 illustre ce que devient la propagation dans le milieu référence lorsqu'une couche d'os de 60 m est ajoutée à l'entrée et à la sortie du milieu. Les deux diagrammes sont très simi- laires, et en tout cas deux ondes sont bel et bien observées même avec la présence d'une couche d'os cortical de chaque côté du milieu 5. Les vitesses de chacune des deux ondes semblent même 5. En réalité la couche d'os placée à la sortie du milieu n'a que très peu d'incidence sur les diagrammes observées (seulement sur les ondes rééchies) puisque les signaux sont enregistrés à l'intérieur du milieu. 4. 2. Étude qualitative 85 très peu aectées, puisque les pentes ont l'air similaires. En revanche, l'onde lente est visiblement beaucoup plus faible lorsque les couches d'os sont présentes. Cette diérence d'amplitude peut s'expliquer par des questions d'adaptation d'impédance. En eet, nous l'avons vu juste avant, l'onde lente se propage majoritairement (bien que non exclusive- ment) dans le uide. Sans la couche d'os, l'adaptation d'impédance se fait donc plutôt bien entre l'onde qui est émise dans le uide et l'onde lente. En revanche, cette adaptation d'impédance est beaucoup moins bonne avec la couche d'os, ce qui se traduit nécessairement par une amplitude transmise plus faible. C'est au contraire l'onde rapide qui est renforcée dans ce cas. Cela, couplé avec le fait que la fraction solide de l'os trabéculaire est faible, explique aussi pourquoi dans les expériences in vitro l'onde lente a une amplitude souvent beaucoup plus grande que l'onde ra- pide [16]. La présence de la couche corticale autour de l'os trabéculaire est donc un avantage pour des études cliniques fondées sur la propagation des deux ondes, puisqu'elle permet de renforcer l'onde rapide, très faible sinon. 4. 2. 8. Premières conclusions de l'étude qualitative Cette première étude, qualitative, a déjà permis de valider l'utilité d'un modèle numérique simple pour comprendre la propagation des ultrasons dans l'os trabéculaire, et notamment les conditions d'apparition de deux ondes. Des diérences ont cependant été observées, à l'image de la fraction solide nécessaire pour observer deux ondes, qui n'est pas totalement en adéquation avec la fraction solide de l'os trabéculaire. À partir de ce modèle et grâce à la souplesse de l'outil numérique, nous avons pu tester l'in- uence de nombreux paramètres qu'il aurait été très dicile, voire impossible, de faire varier expérimentalement. Il convient maintenant de tirer des conclusions globales à partir des résultats présentés ici. Pour observer deux ondes dans les modèles numériques étudiés, il faut : que la fraction solide ne soit ni trop fragile ni trop élevée que la propagation ait lieu dans le direction d'alignement des diuseurs que la phase solide puisse propager le cisaillement que la continuité de la phase solide soit susante le long de la direction de propagation Toute ces conditions réunies s'accordent avec l'hypothèse que l'onde rapide pourrait être une onde guidée par les travées osseuses (les ellipsoïdes dans le cas des modèles), alors que l'onde lente se propagerait essentiellement dans le uide. Ce n'est pas nécessairement contradictoire avec la théorie de Biot. Concernant cette théorie, l'accord qualitatif avec les simulations est mitigé. Plusieurs observations sont compatibles avec cette théorie, mais elle échoue à expliquer certains résultats (deux ondes pour les ellipses longues non connectées, déphasage entre uide et solide). Cela laisse penser que la limite de validité de la théorie de Biot est atteinte pour ces milieux numériques, et donc a fortiori pour l'os trabéculaire si le modèle est susamment dèle. Le fait que certains résultats restent valables font penser que la théorie de Biot pourrait être un cas particulier d'une théorie plus globale qui expliquerait la propagation dans l'os trabéculaire. Pour compliquer encore un peu plus l'interprétation, il n'est pas exclu qu'il y ait plusieurs origines physiques diérentes à la propagation de deux ondes. En eet, deux ondes longitudinales ont été observées dans des suspensions de billes de plastique (PMMA) dans l'eau [36]. Dans ce cas la théorie de Biot ne prévoit pourtant qu'une seule onde, puisque le squelette est non consolidé (1. 3. 4). Elle est donc prise à défaut. Néanmoins, pour cette expérience, l'onde lente résultait d'un couplage résonant entre les diuseurs, permettant à une onde de surface (type Stoneley) de se propager de diuseur en diuseur. L'existence de cette onde est alors connée à une plage de fréquence très étroite. Ce n'est pas ce qui est observé dans nos milieux numériques et dans l'os trabéculaire d'une manière générale, pour lesquels la nature des deux ondes est donc plus vraisemblablement la même que dans la théorie de Biot. De même, d'un point de vue purement 86 Chapitre 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques théorique, la possibilité d'une deuxième onde cohérente a déjà été mentionnée dans les milieux multiplement diusants constitués de cylindres [59], l'équation de dispersion pouvant parfois présenter plusieurs solutions pour le nombre d'onde. La prochaine partie, qui s'intéresse de façon plus précise aux vitesses et coecients d'atténua- tion, permettra de voir si les premières intuitions apportées par l'étude qualitative se conrment. 4. 3. Étude quantitative L'idée de cette étude quantitative est de déterminer vitesses et coecients d'atténuation dans les modèles numériques, pour ensuite les mettre à l'épreuve des deux familles de théories dé- veloppées dans les premiers chapitres : les théories d'ondes en milieux poreux et les théories de diusion multiple. Pour cela seront prises en compte les théories de Wood et de Biot côté théo- ries de milieux poreux, et l'Independent Scattering Approximation (ISA) qui est la plus simple des théories de diusion. Deux cas sont distingués, selon qu'une ou deux ondes ont été observées dans le milieu. 4. 3. 1. Détermination des vitesses et coecients d'atténuation Avec un signal d'émission de fréquence centrale 1MHz et de bande passante d'environ 100%, les fréquences étudiées sont comprises entre 0. 5 et 1, 5MHz. Autre point, les signaux étudiés ne sont que des estimations de l'onde cohérente, puisque la moyenne n'est obtenue qu'à partir d'un nombre ni de réalisations. En conséquence, il reste une partie incohérente dans le signal, majori- tairement après les arrivées balistiques des deux ondes. Les ondes sont donc isolées à l'aide d'une combinaison de fenêtres rectangulaires et de fenêtre de Hann (pour limiter autant que possible la création de fréquences perturbatrices). Comme le signal transmis à l'intérieur du milieu est enregistré pour diérentes profondeurs, nous avons accès à une matrice de signaux s(t, z). Une transformée de Fourier numérique de chaque colonne donne alors une nouvelle matrice s(, z). Une ligne notée s(z) de cette matrice correspond à la composante de fréquence angulaire du signal en fonction de la distance de propagation z. La phase déroulée (z) de s(z) s'écrit : La pente de (z) est donc le nombre d'onde kr(), ce qui donne accès à la vitesse de phase v() : (z) arg(s(z) (0) kr()z (4. 3. 1) (4. 3. 2) Le module |s(z)|, sous l'hypothèse d'une décroissance exponentielle du signal, donne cette fois accès au coecient d'atténuation du signal ki : v() kr() |s(z)| e ki()z ln|s(z)| ki()z (4. 3. 3) Autrement dit, le coecient d'atténuation est l'opposé de la pente de ln|s(z)|. Au passage, si l'on se ramène aux dénitions du chapitre 2, comme la diusion est la seule source d'atténuation pos- sible ici (onde plane, pas d'absorption), longueur caractéristique d'atténuation et libre parcours moyen le sont confondus. Ainsi, l'équation 2. 1. 2 devient ou encore le 1 2ki (4. 3. 4) 4. 3. Étude quantitative 87 Application des théories de Wood, de Biot, et de l'ISA Formule de Wood La formule de Wood concerne uniquement la vitesse dans le milieu. Elle est relativement simple à mettre en place ici puisque tous les paramètres de la formule, équation 1. 2. 4, sont connus (masses volumiques et modules de compression des deux phases, et fraction solide). Pour rap- pel les propriétés des phases sont données dans l'annexe A. 1. 2. Théorie de Biot La théorie de Biot est plus complexe à utiliser du fait de ses nombreux paramètres. Nous nous restreindrons ici à la théorie de Biot haute fréquence. Dans la mesure o le uide est parfait (aucun terme de viscosité dans l'équation résolue numériquement par SimSonic), il ne s'agit même pas d'une hypothèse. Quel que soit le milieu numérique étudié ici, l'atténuation prédite par la théorie de Biot est donc nulle. Pour ce qui est des vitesses, nous avons vu au premier chapitre qu'elles dépendaient des pa- ramètres suivants : Kf, Ks, f, s, s, N, , Ksec. Les 5 premiers sont connus puisque xés à la création de la carte. Concernant les trois derniers paramètres, tout l'intérêt du modèle numérique est de chercher à les obtenir de façon indépendante, sans procéder à des ajustements à multiples paramètres comme c'est le cas habituellement dans les expériences menées sur l'os trabéculaire. Pour cela, trois simulations supplémentaires sont nécessaires. La première consiste à propager une onde de cisaillement dans le milieu, an d'en déduire la vitesse de l'onde de cisaillement, qui d'après l'équation 1. 3. 19 dépend des paramètres N et . Les deux autres simulations ont été vues précédemment (gures 4. 10 et 4. 11), il s'agit des simulations dans les milieux squelette sec et à squelette immobile. Pour ces deux cas particuliers, l'hypothèse sti frame (1. 3. 4) Ksec Kf et N Kf est raisonnable. La vitesse de l'onde observée sera donnée par la formule 1. 3. 31 de l'onde rapide pour le squelette sec et celle de l'onde lente (équation 1. 3. 30) pour le squelette immobile, la vitesse de l'autre onde s'annulant pour chacun de ces cas particuliers. L'ensemble des trois simulations fournit un système à trois équations et trois inconnues, donc la théorie de Biot peut être appliquée sans aucun ajustement de paramètres 6. Les vitesses qui permettent d'établir ce système sont déterminées en prenant la pente du front d'onde sur les dia- grammes bi-dimensionnels, à l'image de ce qui a déjà été fait dans le chapitre 1. Cela suppose que ces milieux soient peu dispersifs, ce que semblent eectivement montrer les gures 4. 10 et 4. 11. D'ailleurs, les coecients élastiques et la tortuosité, tel qu'ils ont été dénis, sont des paramètres en théorie indépendants de la fréquence. Les expressions des vitesses ne prévoient donc pas de dispersion. Si tous les paramètres sont obtenus indépendamment, la façon dont ils sont obtenus suppose malgré tout que les équations de Biot sont valables. Ce n'est donc pas une méthode parfaitement rigoureuse pour valider la théorie de Biot dans le cas de notre modèle. D'autres méthodes pour- raient être envisagées pour déterminer les trois paramètres. Pour la tortuosité, à l'image de la percolation discutée précédemment, elle peut être calculée à l'aide d'un algorithme, de façon to- talement indépendante de la théorie de Biot. La référence [18] détaille à ce propos un algorithme, que nous avons testé. Il consiste à établir la distance géodésique depuis le bord de la carte en chaque point du uide, à l'aide d'une méthode itérative. Il y a cependant un point à éclaircir, celui de la dénition de la tortuosité dans le cadre de la théorie de Biot qui, comme nous l'avons vu dans le premier chapitre (1. 3. 3), n'est pas si claire. D'autre part, il semble y avoir un biais dans 6. À titre informatif, si l'hypothèse sti frame est vériée pour le milieu poreux, la simulation de la propagation de l'onde de cisaillement à travers le milieu n'est pas nécessaire. Il n'y a en eet que deux paramètres inconnus qui sont vL sec et (équation 1. 3. 32) 88 Chapitre 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques les résultats donnés par cette méthode, puisque le calcul de la distance géodésique de proche en proche est incompatible avec la notion de distance la plus courte , qui suppose une connaissance a priori du milieu. En conséquence cette distance est surestimée, et il en est de même pour la tortuosité. Eectivement, en supposant que la tortuosité considérée dans la théorie de Biot est le carré du rapport entre distances géodésiques et euclidiennes 7, les quelques tests réalisés ont montré une tortuosité systématiquement surestimée par l'algorithme par rapport à celle déduite de la propagation dans le milieu squelette immobile. Independent Scattering Approximation Les hypothèses et paramètres d'entrée de cette théorie ont déjà été développés au paragraphe 2. 4. Parmi ces paramètres d'entrée se trouve la densité de diuseurs, qui vaut ici n s 4 3 abc (4. 3. 5) avec a, b et c les demi-axes de l'ellipsoïde. L'autre paramètre nécessaire pour appliquer l'ISA est l'amplitude de l'onde diusée vers l'avant d'un diuseur unique. Cette valeur a été obtenue par simulation, selon la méthode décrite en annexe (A. 4. 1 et A. 4. 3). 4. 3. 2. Cas de la propagation d'une seule onde : propagation perpendiculaire à la direction privilégiée Nous nous intéressons dans un premier temps au cas, plus simple, o une seule onde est obser- vée. Comme nous l'avons vu précédemment, cela correspond à une propagation perpendiculaire à la direction privilégiée. La gure 4. 15 montre les vitesses et coecients d'atténuation pour trois milieux de fraction solide 10%, 30% et 50%. Pour le coecient d'atténuation, deux échelles sont 1, unité souvent uti- données, en mm lisée dans le cadre de l'os trabéculaire. Les observations sont comparées aux prédictions de l'ISA, ainsi qu'aux théories de Wood et de Biot pour ce qui est des vitesses. 1, unité classique en physique (axe de gauche), et en dB cm Avant de nous intéresser aux prédictions des diérentes théories, voyons les principales ca- ractéristiques des observations. Côté vitesses, dans les trois cas il apparat une légère dispersion négative. C'est très intéressant, car de la dispersion négative a également été observée dans l'os [60]. Cela signie que notre modèle pourtant simplié reproduit également cet aspect de l'os tra- béculaire. La vitesse est dans les trois cas plus rapide que celle dans le uide, et elle augmente avec la fraction solide. Côté atténuation, on peut déjà constater qu'elle est non nulle. Tout comme pour l'os trabéculaire, la théorie de Biot , qui ne prévoit aucune atténuation lorsque le uide est parfait, échoue donc à prédire l'atténuation dans ces milieux modèles. Pour autant, en ce qui concerne l'atténuation ces modèles ne reproduisent pas non plus dèlement l'os trabéculaire, puisqu'il a été reporté des variations linéaires du coecient d'atténuation en fonction de la fréquence [61, 62]. Ici le coecient d'atténuation suit plutôt des lois de puissance en fonction de la fréquence, avec des exposants caractéristiques respectivement égaux à 3. 4, 2. 5 et 2. 1 pour 10%, 30% et 50% de fraction solide. La décroissance de l'exposant caractéristique en fonction de la fraction solide est en accord avec les théories de diusion multiple, qui prévoient que le coecient d'atténuation varie en 4 en régime basse fréquence et en 2 en régime haute fréquence. Cela montre les limites de notre modèle, qui n'est bien sûr pas une représentation exacte de l'os trabéculaire. Ces résul- tats sur l'atténuation suggèrent une nouvelle fois que la diusion devrait être prise en compte pour l'atténuation de l'os trabéculaire, même si l'ISA, la plus élémentaire des théories de diusion multiple, ne sut pas à elle seule à expliquer la dépendance linéaire du coecient d'atténuation 7. C'est ce que laissait penser la propagation dans le milieu de squelette immobile (1. 3. 4) 4. 3. Étude quantitative 89 Simulation ISA Biot Wood Simulation ISA ) 1 s m m ( e s s e t i V ) 1 s m m ( e s s e t i V ) 1 s m m ( e s s e t i V 1. 8 1. 75 1. 7 1. 65 1. 6 1. 55 1. 5 0. 5 1. 8 1. 75 1. 7 1. 65 1. 6 1. 55 1. 5 0. 5 1. 8 1. 75 1. 7 1. 65 1. 6 1. 55 1. 5 0. 5 ) 1 m m ( n o i t a u n é t t a ' d t n e i c e o C 0. 2 0. 15 0. 1 0. 05 0 0. 5 1. 5 0. 75 1 1. 25 Fréquence (MHz) (a) Fraction solide : 10% 0. 75 1 1. 25 Fréquence (MHz) (b) Fraction solide : 10% ) 1 m c 15 B d ( n o i t a u n é t t a ' d t n e i c e o C 10 5 0 1. 5 Simulation ISA Biot Wood Simulation ISA ) 1 m m ( n o i t a u n é t t a ' d t n e i c e o C 0. 2 0. 15 0. 1 0. 05 0 0. 5 1. 5 0. 75 1 1. 25 Fréquence (MHz) (c) Fraction solide : 30% ) 1 m c 15 B d ( n o i t a u n é t t a ' d t n e i c e o C 10 5 0 1. 5 0. 75 1 1. 25 Fréquence (MHz) (d) Fraction solide : 30% Simulation ISA Biot Wood Simulation ISA ) 1 m m ( n o i t a u n é t t a ' d t n e i c e o C 0. 2 0. 15 0. 1 0. 05 0 0. 5 1. 5 0. 75 1 1. 25 Fréquence (MHz) (e) Fraction solide : 50% ) 1 m c 15 B d ( n o i t a u n é t t a ' d t n e i c e o C 10 5 0 1. 5 0. 75 1 1. 25 Fréquence (MHz) (f) Fraction solide : 50% Figure 4. 15. Vitesses (gauche) et coecients d'atténuation (droite) en fonction de la fréquence pour trois congurations o une seule onde est observée. Cela correspond à une propagation perpendiculaire à la direction privilégiée pour des fractions solides de 10% (haut), 30% (milieu) et 50% (bas). Les observations (traits pleins noirs) sont comparées aux prédictions de l'Independent Scattering Approximation (traits pleins rouges), ainsi qu'aux théories de Wood (pointillés verts) et de Biot (pointillés bleus) pour les vitesses. Les vitesses observées décroissent linéairement avec la fré- quence, avec des pentes de 0, 006mm, 0, 02mm et 0, 013mm respectivement pour 10%, 30% et 50% de fraction solide. Les vitesses prédites par l'ISA montrent également une dispersion négative, avec des pentes respectives de 0, 005mm, 0, 016mm et 0, 029mm. 90 Chapitre 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques en fonction de la fréquence. Sans même évoquée la validité limitée de l'ISA, mentionnons que l'atténuation dans l'os pourrait être due à la fois à la diusion et à l'absorption [63]. Revenons maintenant aux prédictions des diérentes théories. Comme attendu, les prédictions de l'ISA s'éloignent signicativement des vitesses et coecients d'atténuation observés lorsque la fraction solide augmente, soit à 30% et 50%. C'est logique puisque dans ce cas l'hypothèse d'indépendance des diuseurs n'est plus acceptable. Ce n'est cependant pas forcément un trop gros problème en vue de l'étude de l'os trabéculaire, dont la fraction solide est plus proche du cas à 10%. Justement, pour le milieu de fraction solide 10% l'ISA montre un bon accord à la fois avec la vitesse et le coecient d'atténuation observés. En particulier, pour ce qui est des vitesses, elle prévoit bien la dispersion négative observée (et ceci même à plus grande fraction solide). C'est un fait intéressant, car intrinsèquement l'ISA ne peut prédire qu'une seule onde. Si tant est que ce résultat est directement transposable à l'os, cela contredirait l'hypothèse selon laquelle la dispersion négative observée dans le cas de la propagation supposée d'une seule onde serait en fait une interférence entre deux ondes de vitesses très proches [64]. Quant à la formule de Wood et la théorie de Biot, elles ne prévoient aucune dispersion puisque tel qu'elles ont été appliquées tous les paramètres sont statiques, ce qui est classique pour des théories basse fréquence. Dans le cas de la théorie de Biot, comme une seule onde est observée, c'est la formule de vitesse du squelette non consolidé (équation 1. 3. 34) qui a été utilisée, en sup- posant nulle la vitesse de l'onde lente. L'une comme l'autre des théories donnent une vitesse assez proche de ce qui est observé. En revanche, alors que la théorie de Wood a tendance à sous-estimer la vitesse, la théorie de Biot au contraire la surestime. Comme la valeur donnée par ces théories est une limite basse fréquence et que la vitesse décrot avec la fréquence, la valeur de vitesse prédite par la théorie de Biot semble plus légitime. On pourrait par la suite prendre une valeur de tortuo- sité dépendante de la fréquence pour tenter de prédire la dispersion observée. Dans la théorie de Johnson-Koplik-Dashen [21] qui découle de la théorie de Biot, la tortuosité dépend eectivement de la fréquence. Néanmoins, cette dépendance fréquentielle n'intervient que lorsque la viscosité du uide n'est pas nulle, ce qui encore une fois n'est pas le cas ici. D'autre part, rendre ce para- mètre dépendant de la fréquence conduit à reconsidérer la dénition de la tortuosité donnée dans le premier chapitre, qui fait d'elle un paramètre purement géométrique. Cela pourrait également remettre en cause l'idée de la déduire de la propagation dans le milieu à squelette immobile. 4. 3. 3. Cas de la propagation de deux ondes : propagation dans la direction privilégiée Pour étudier le cas d'une propagation de deux ondes, nous allons revenir sur le milieu de référence de l'étude qualitative : fraction solide de 50% et propagation selon la direction privi- légiée. Dans ce cas, il faut à la fois fenêtrer les signaux pour isoler l'onde lente de l'onde rapide mais aussi, comme dans le cas précédent, pour enlever toute la partie incohérente restante (et les éventuelles ondes rééchies). Pour faciliter cette étape, une simulation sur un milieu d'épaisseur double, soit 20mm, a été réalisée. Les vitesses et coecients d'atténuation sont représentés sur la gure 4. 16. Les vitesses pour l'onde rapide comme pour l'onde lente montrent une dispersion glo- balement positive, contrairement à ce que nous avons vu précédemment dans le cas d'une seule onde. Cela correspond là encore à ce qui est observé dans l'os trabéculaire. Par ailleurs, de façon intéressante la vitesse de l'onde lente est signicativement plus faible que la vitesse dans l'eau (c0 1, 5mm s 1). Concernant l'atténuation, elle semble à peu près du même ordre de grandeur pour les deux ondes (et elle est encore une fois non nulle). Pour ce qui est des prédictions théoriques, ce cas est sans surprise hors de portée de l'ISA. La fraction solide (50%) est bien plus élevée que ce qu'autorise cette théorie, et l'ISA ne prédit qu'une seule onde. Vitesses et coecients d'atténuation prédits ne correspondent à aucune des deux ondes. De la même façon, la théorie de Wood ne convient pas pour prédire la vitesse de 4. 3. Étude quantitative 91 Onde rapide Biot onde rapide 'Sti frame' rapide 'Sti frame' lente Onde lente Biot onde lente ISA Wood ) 1 s m m ( e s s e t i V 2. 75 2. 5 2. 25 2 1. 75 1. 5 1. 25 0. 5 0. 75 1 1. 25 1. 5 Fréquence (MHz) ) 1 m m ( n o i t a u n é t t a ' d t n e i c e o C 0. 5 0. 4 0. 3 0. 2 0. 1 0 0. 5 Onde rapide Onde lente ISA ) 1 40 m c B d ( n o i t a u n é t t a ' d t n e i c e o C 30 20 10 0 1. 5 0. 75 1 1. 25 Fréquence (MHz) Figure 4. 16. Vitesses (gauche) et coecients d'atténuation (droite) en fonction de la fréquence des deux ondes longitudinales du milieu de référence (propagation dans la di- rection privilégiée du milieu de fraction solide 50%). Les observations (noir) sont comparées aux prédiction de l'Independent Scattering Approximation (bleu), ainsi qu'aux théories de Wood (vert) et de Biot avec (violet) et sans (rouge) l'approxima- tion sti frame pour les vitesses. l'une ou l'autre des deux ondes. La seule théorie adaptée parmi celles étudiées ici est donc la théorie de Biot. Deux jeux de formules peuvent être envisagés : les formules simpliées avec l'hy- pothèse sti frame (équations 1. 3. 29 et 1. 3. 30) ou les équations 1. 3. 15 plus générales. Les deux jeux de formules donnent des résultats signicativement diérents, les formules plus générales correspondant bien mieux aux observations. Cela montre que l'hypothèse sti frame n'est dans ce cas pas adaptée, ce qui est conrmé par les valeurs des modules du squelette sec (Ksec 5, 2GPa et N 0, 6GPa). La théorie de Biot montre en tout cas un très bon accord, pour ce qui est des vitesses, avec les valeurs observées, hormis le problème de la dispersion déjà discuté juste avant. An de s'assurer que ce bon accord n'est pas une coïncidence pour le milieu référence, la com- paraison entre vitesses observées et prédites par la théorie de Biot est étendue à la gamme entière de fraction solide sur la gure 4. 17. Comme en dehors du milieu référence il est particulièrement dicile de séparer proprement onde rapide et onde lente (vitesses trop proches), l'estimation de la vitesse de chacune des ondes est ici simplement déduite du calcul de la pente des fronts d'onde. Cela suppose donc que la dispersion n'est pas trop forte pour que la valeur obtenue ait un sens. Les résultats conrment la première observation de la gure 4. 16. Les vitesses données par la théorie de Biot sans l'approximation sti frame montrent un très bon accord avec ce qui a été observé, en dehors de deux points aberrants qui peuvent être dus à la diculté rencontrée dans ces cas précis pour reconnatre onde rapide et onde lente, et par la dispersion qui rend la détermination de la vitesse à partir de la pente du front d'onde peu able. En dehors de ces deux points, l'application de la théorie de Biot pour la prédiction des vitesses dans ces modèles est donc relativement robuste. Propagation dans des forêts de barres Les résultats précédents ont montré que les vitesses des deux ondes semblaient suivre les pré- dictions de la théorie de Biot. Pour autant, cela n'est pas nécessairement contradictoire avec l'idée, suscitée par l'étude qualitative, que l'onde rapide est guidée par les travées. An d'approfondir cette hypothèse, nous avons étudié la propagation dans des milieux constitués de barres élastiques 92 Chapitre 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques ) 1 s m m ( e s s e t i V 4 3. 5 3 2. 5 2 1. 5 1 0 Mesure onde rapide Mesure onde lente Biot onde rapide Biot onde lente 'Sti frame' rapide 'Sti frame' lente 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 Fraction solide Figure 4. 17. Vitesse des ondes rapide et lente observées dans les modèles numériques en fonc- tion de la fraction solide comparées aux prédictions de la théorie de Biot. Figure 4. 18. Deux exemples de forêts de barres, de fraction solide 20% (gauche) et 50% (droite). En noir, la phase uide. En gris, la phase solide. (archétype du guide d'onde) réparties aléatoirement dans le uide, selon une méthode de Monte Carlo similaire à celle utilisée pour les modèles précédents. La section des barres est un carré de 100m de côté, correspondant au petit axe des ellipsoïdes dans les milieux précédents. Cette di- mension est susamment petite devant la longueur d'onde dans l'eau (1, 5 mm) pour considérer le régime basse fréquence des guides d'ondes [65]. La fraction solide du milieu est déterminée par le nombre de barres élastiques insérées dans le milieu. Aucune condition d'exclusion n'est imposée entre les barres, de sorte que toute la gamme de fraction solide peut être considérée. La gure 4. 18 montre deux exemples de cartes ainsi générées, pour des fractions solide de 20% et 50%. Les simulations réalisées dans ces milieux ont révélé la propagation de deux ondes longitudi- nales. Comme pour les milieux précédents, nous avons également eectué les simulations dans les milieux de squelette immobile et de squelette sec, ce qui permet d'appliquer les formules de vitesses de la théorie de Biot. En réalité, pour de tels milieux la tortuosité vaut tout simplement 1, ce qui simplie la détermination des paramètres. La vitesse de cisaillement a été prise identique à celle de la phase solide 8. La gure 4. 19 représente les vitesses observées en fonction 8. La propagation d'une onde de cisaillement dans le milieu étant très dispersive, il était dicile d'estimer une vitesse à partir de la pente du front d'onde. 4. 3. Étude quantitative 93 ) 1 s m m ( e s s e t i V 4 3. 5 3 2. 5 2 1. 5 1 0 Mesure onde rapide Mesure onde lente Biot onde rapide Biot onde lente 'Sti frame' rapide 'Sti frame' lente 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 Fraction solide Figure 4. 19. Vitesse des ondes rapide et lente observées dans des modèles constitués de barres répartis aléatoirement dans l'eau en fonction de la fraction solide comparées aux prédictions de la théorie de Biot. de la fraction solide et celles prédites par la théorie de Biot. De la même façon qu'avec les ellip- soïdes, les vitesses issues de la théorie de Biot sont en très bon accord avec les valeurs observées. Autrement dit, théorie de Biot et hypothèses des ondes guidées ne sont pas incompatibles, bien au contraire. Ce résultat, qui peut sembler assez déroutant de prime abord, n'est nalement pas si étonnant. En eet, d'une certaine façon les milieux constitués de barres de solide dans l'eau sont une variante du modèle de Schoenberg qui a déjà montré des résultats convaincants pour l'estimation des vitesses des deux ondes dans l'os trabéculaire [16]. 4. 3. 4. Conclusions sur l'étude quantitative des milieux modèles L'utilisation d'un modèle numérique simple nous a permis de pouvoir comparer les vitesses et coecients d'atténuation observés à une théorie de diusion multiple (Independent Scattering Approximation) et aux théories d'ondes en milieux poreux que sont la formule de Wood et la théorie de Biot, sans ajustement de paramètres. Deux régimes se distinguent, selon qu'une ou deux ondes sont observées. Pour ce qui est de l'ISA, il y a également une distinction selon la fraction solide du milieu. Les résultats obtenus sont résumés dans le tableau suivant (o : théorie compatible avec l'observation, x : inadéquation de la théorie) : ISA Formule de Wood Théorie de Biot Une onde (s petit) Une onde (s grand) Vitesse Atténuation Vitesse Atténuation Vitesse Atténuation Vitesse Atténuation Vitesse Atténuation Vitesse Atténuation o o o x o x Deux ondes x Vitesses Atténuation x x Vitesses Atténuation x o Vitesses Atténuation x x x o x o x Chaque théorie a donc ses avantages et ses inconvénients. L'ISA décrit bien à la fois la vitesse et l'atténuation, mais seulement dans le cas restreint de la propagation d'une seule onde et pour une faible fraction solide. C'est la seule théorie parmi les trois à prévoir une atténuation dans les milieux étudiés. L'atténuation est en eet le point faible de la formule de Wood et de la théorie 94 Chapitre 4. Étude de modèles poreux anisotropes numériques de Biot, qui ne prévoient aucune atténuation dans ce genre de milieux. En revanche, les vitesses sont plutôt bien prédites par les théories de milieux poreux, et surtout par la théorie de Biot qui est plus complète puisqu'elle prédit également la vitesses des deux ondes le cas échéant. Il y a cependant un inconvénient, du moins telle qu'elle a été appliquée, c'est que contrairement à l'ISA elle ne prévoit pas la dispersion qui est observée dans les milieux. La prédiction de la dispersion négative par l'ISA fait d'ailleurs écho a des résultats dans l'os trabéculaire quand une seule onde est observée [60], ce qui pourrait permettre de lever une controverse [64]. L'étude qualitative laissait penser que l'onde rapide pouvait être une onde guidée par les tra- vées. Pour conforter cette idée, des milieux composés de barres réparties aléatoirement dans le uide, sièges par dénition d'ondes guidées, ont été étudiés. Ils ont également montré la présence de deux ondes longitudinales, dont les vitesses ont trouvé un très bon accord avec la théorie de Biot, tout comme pour les modèles numériques d'ellipsoïdes. Ce résultat conforte l'idée que le phénomène des deux ondes soit lié au guidage d'ondes. Il conduit également à repenser la limite de validité de la théorie de Biot. 4. 4. Conclusion sur ces travaux numériques Le modèle simple d'ellipsoïdes solides distribués aléatoirement dans le uide n'est certes pas une représentation dèle de l'os trabéculaire, mais reproduit bon nombre des caractéristiques ultrasonores de l'os. Il constitue donc une première étape très utile, notamment pour mieux com- prendre les paramètres à l'origine de l'observation de deux ondes longitudinales. Les diérents paramètres étudiés suggèrent ainsi que l'onde rapide pourrait être guidée par les travées osseuses, tandis que l'onde lente se propagerait majoritairement dans le uide. Vitesses et et coecients d'atténuation ont ensuite été comparés avec l'ISA, la formule de Wood et la théorie de Biot. Elles suggèrent que l'atténuation dans les modèles serait plutôt prédite par les théories de diusion multiple alors que les vitesses seraient plutôt correctement décrites par les théories de milieux poreux. Par ailleurs, les vitesses observées dans des milieux constitués de guides d'ondes ont montré un très bon accord avec les prédictions de la théorie de Biot. 4. 5. Perspectives Ces travaux numériques ont permis de lever certaines interrogations sur la possibilité d'utiliser telle ou telle théorie dans le cadre de l'os trabéculaire. La théorie de Biot semble être adaptée pour prédire la vitesse des ondes se propageant dans l'os trabéculaire. C'est très intéressant, car comme nous l'avons vu au cours du premier chapitre, cette théorie propose de nouveaux paramètres po- tentiellement pertinents d'un point de vue clinique, tels que la tortuosité et les modules Ksec et N. La prochaine étape serait d'eectuer des tests d'eort sur des structures dont ces paramètres seraient connus et contrôlés, an d'évaluer leur inuence sur la solidité de la structure. La tor- tuosité a d'ailleurs déjà été testée en ce sens [66]. Il reste que ces paramètres sont dicilement mesurables in vivo ou même in vitro. Une possibilité serait donc de les déterminer à partir des structures numérisées. D'ailleurs, pour pouvoir vraiment connatre et matriser ces paramètres, le raisonnement inverse pourrait être imaginé, à savoir générer les structures numériquement pour ensuite les recréer par impression 3D. Une partie du prochain et dernier chapitre de cette thèse (5. 2) est justement dédiée à l'étude de l'impression 3D de structures type d'os trabéculaire. D'un point de vue théorique maintenant, l'ISA a montré l'intérêt des techniques de diusion multiple pour tenter de prédire l'atténuation dans des structures similaires à l'os trabéculaire. Malheureusement, ses trop fortes hypothèses la rendent limitée pour une application à l'os tra- béculaire. Des théories moins restrictives pourraient donc être envisagées [67], même si comme pour la théorie de Biot, leur utilisation s'accompagnera nécessairement d'une diculté accrue 4. 5. Perspectives 95 pour pouvoir l'appliquer in vivo. Toujours concernant l'atténuation, d'autres modèles numériques pourraient être envisagés pour mieux la comprendre, comme par exemple des structures type nids d'abeille o l'atténuation pourrait être reliée aux nombres de nœuds par unité de longueur. Un point qui pourrait également aider à expliquer l'atténuation observée serait de comprendre la dif- férence d'atténuation observée entre les simulations 2D et 3D, principalement pour l'onde rapide. Cela pourrait par exemple être en lien avec la tortuosité, qui est plus grande dans les milieux 2D que 3D à fraction solide identique. Enn, dernier point, peut-être le plus ambitieux d'un point de vue théorique. Les milieux ont montré tour à tour qu'ils se comportaient en accord avec certaines prédictions des théories de milieux poreux, des théories de diusion multiple, et qu'ils pouvaient également être cohérents avec l'hypothèse d'ondes guidées. Cela laisse penser qu'une théorie plus globale, dont chacune de ces théories serait un cas particulier, pourrait permettre de pleinement expliquer la propagation dans l'os trabéculaire. 5 Retour à l'os trabéculaire Pour terminer ce manuscrit, après avoir présenté des modèles théoriques et numériques, nous allons nous intéresser de plus près à la structure osseuse réelle. Ce chapitre se décompose en deux parties. La première expose des résultats d'expériences menées sur un échantillon d'os trabécu- laire de cheval. Il s'agit de mesures en transmission et en réexion, semblables à celles eectuées sur les échantillons Sawbones (2. 2). Cela sera l'occasion de mieux cerner les enjeux expérimen- taux de la propagation dans l'os trabéculaire. La deuxième partie concerne la réalisation d'échantillons modèles d'os trabéculaire. En re- cherche, avoir des échantillons modèles (appelés phantoms en anglais) est un atout considérable. De tels échantillons sont d'ores et déjà utilisés pour l'échographie des tissus mous, contribuant au développement de nouvelles techniques d'imagerie. De même pour la caractérisation ultrasonore de l'os cortical, la société Sawbones commercialisant des échantillons aux propriétés élastiques proches de celles de l'os dense. Nous avons cependant vu dans le deuxième chapitre (2. 2) que les mousses solides vendues par cette société comme modèles d'os trabéculaire ne convenaient pas pour une application ultrasonore. La société CIRS commercialise bien un modèle d'os trabécu- laire 1 à visée ultrasonore, mais ce milieu homogène ne reproduit que l'atténuation de l'os et en aucun cas sa complexité structurelle. Avoir des échantillons parfaitement contrôlés et statistiquement homogènes, ce que n'est pas l'os trabéculaire, serait pourtant d'une aide précieuse. Par exemple, cela pourrait permettre de tester l'inuence de paramètres choisis sur la propagation ultrasonore. Ainsi, en dehors des échan- tillons commerciaux évoqués précédemment, plusieurs approches ont été mises en œuvre pour réaliser des échantillons modèles [6873]. À l'image de l'échantillon de la société CIRS, les mo- dèles ainsi ré Néanmoins, parmi elles, l'utilisation d'une technologie en plein essor, l'impression 3D, apparat particulièrement prometteuse. Jusqu'à maintenant, les tentatives d'impression de structures type os trabéculaire se sont restreintes soit à une coupe 2D simpliée et extrudée pour obtenir un objet tridimensionnel [69], soit à des modèles treize fois plus grands que l'os original [70]. L'amélioration constante de cette technologie peut néanmoins laisser espérer des impressions à taille réelle. C'est pourquoi la réalisation de structures osseuses par impression 3D est étudiée à la n de ce chapitre. 5. 1. Échantillon d'os de cheval L'échantillon d'os trabéculaire étudié provient de l'épiphyse (extrémité) d'un fémur de cheval. Outre le fait qu'un os de cheval est facilement disponible dans une boucherie, l'os trabéculaire de cheval a l'avantage d'être plus anisotrope que l'os trabéculaire humain. Malheureusement, la 1. http : / 97 98 Chapitre 5. Retour à l'os trabéculaire direction d'anisotropie n'a pas été correctement identiée lors de la découpe de l'échantillon, si bien que la propagation ne sera ni vraiment parallèle ni perpendiculaire à la direction des tra- vées. Les dimensions de l'échantillon sont 50 35 11mm3. Pour pouvoir eectuer des moyennes spatiales, les dimensions transverses doivent être les plus grandes possibles. Aussi la propagation se fera donc uniquement selon l'épaisseur de 11 mm. Les protocoles expérimentaux pour les me- sures en transmission et en réexion sont les mêmes que ceux utilisés pour la caractérisation des échantillons Sawbones. Pour rappel, ils sont schématisés sur les gures 2. 2 et 2. 7. Les résultats expérimentaux présentés sur cet échantillon ont été obtenus dans le cadre du stage de recherche de Marc Gesnik, que j'ai co-encadré. 5. 1. 1. Expérience en transmission Les expériences sont réalisées avec les mêmes paires de transducteurs que pour les échantillons Sawbones, de fréquences centrales 1, 25 MHz, 2, 25 MHz et 3, 25 MHz. La distance entre les deux transducteurs est de 114 mm. Le résultat de l'expérience à 1, 25 MHz est représenté sur la gure 5. 1. Une lecture rapide du signal transmis après propagation dans l'os trabéculaire laisserait pen- ser qu'une seule onde s'est propagée (a). En réalité, en zoomant sur le début du signal enregistré (b), il apparat un signal de très faible amplitude, plus de 200 fois plus faible que le signal de plus grande amplitude. Pour s'assurer qu'un si faible signal n'est ni du bruit ni un artefact, la même expérience est réalisée sans l'échantillon (porte échantillon laissé en place). Dans ce cas la propagation se fait exclusivement dans l'eau, ce qui donne le signal de la gure 5. 1(c). L'ampli- tude de ce signal est plus de 10 fois supérieure à celle du signal de plus grande amplitude en présence de l'échantillon. De la même façon un zoom est réalisé sur la partie du signal avant du signal (d), mais l'onde observée en présence de l'échantillon n'apparat plus. Cela laisse penser que le signal observé en présence de l'échantillon est l'onde rapide, tandis que le signal de plus grande amplitude est l'onde lente. En supposant que tel est le cas, et sachant que la vitesse me- surée dans l'eau est 1, 47 mm s 1, cela donnerait d'après la formule 2. 2. 3 les valeurs suivantes : vlente 1, 47mm s 1. Ces valeurs sont relativement en accord avec les simulations du chapitre précédent, même si on s'attendrait à une vitesse de l'onde lente plus basse que la vitesse du son dans l'eau. Une raison possible est que la fraction solide de l'os trabéculaire est bien que faible (s 0. 2) que celle des modèles numériques précédents (s 0. 5 pour la référence). 1 et vrapide 2, 9mm s La grande diérence d'amplitude entre onde lente et onde rapide était attendue. En eet, c'est un phénomène qui a déjà été discuté dans le chapitre précédent (4. 2. 7), et déjà observé lors d'expériences sur des échantillons d'os trabéculaire [16]. Comme l'onde rapide se propage ma- joritairement dans la phase solide et l'onde lente majoritairement dans la phase uide, la faible fraction solide de l'os trabéculaire renforce l'onde lente par rapport à l'onde rapide. D'autre part, le milieu environnant étant de l'eau, l'adaptation d'impédance est meilleure pour l'onde lente que pour l'onde rapide. Ces deux eets contribuent à l'observation d'une onde rapide d'amplitude beaucoup plus faible que celle de l'onde lente. Le même type de résultat a été observé à 2, 25 MHz. En revanche, à 3, 25 MHz l'atténuation des signaux était telle que le rapport signal sur bruit n'était pas susamment élevé pour pouvoir ob- server une onde de si faible amplitude. Les résultats de cette étude en transmission montrent que l'observation expérimentale des deux ondes peut être très délicate, en tout cas pour une direction de propagation quelconque par rapport à l'anisotropie de l'os. Cela pourrait être un handicap certain en vue d'une exploitation clinique de la propagation de ces deux ondes, même si les conditions in vivo ne sont pas les mêmes qu'ici (onde rapide vraisemblablement ampliée par la présence de l'os cortical notamment). 5. 1. Échantillon d'os de cheval 99 10 2 ) V m ( n o i s n e T 2 1. 5 1 0. 5 0 0. 5 1 1. 5 3 2 1 0 1 2 3 71 72 74 76 78 80 Temps (s) 82 84 86 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Temps (s) (a) Signal obtenu après propagation à travers l'os trabécu- (b) Zoom sur l'onde rapide du signal obtenu après pro- laire 30 20 10 0 10 20 ) V m ( n o i s n e T pagation à travers dans l'os trabéculaire 0. 4 0. 3 0. 2 0. 1 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 71 72 74 76 78 80 Temps (s) 82 84 86 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Temps (s) (c) Signal obtenu après propagation uniquement dans (d) Zoom du signal obtenu après propagation unique- l'eau ment dans l'eau Figure 5. 1. Signal transmis à travers l'échantillon d'os trabéculaire de cheval (a) et (b) pour une impulsion de fréquence centrale 1, 25 MHz. Ce signal est comparé avec une référence correspondant à une propagation uniquement dans l'eau (c) et (d). Les gures (b) et (d) sont des zooms des gures (a) et (c). 100 Chapitre 5. Retour à l'os trabéculaire 5. 1. 2. Expérience en rétrodiusion Comme pour les expériences de rétrodiusion menées sur les échantillons Sawbones 2. 2. 3, il s'agit d'étudier le pic de rétrodiusion cohérente. Trois barrettes de fréquences centrales 1, 5MHz, 2, 5MHz et 4MHz ont été utilisées. L'intensité moyenne rétrodiusée dans les trois cas est repré- sentée sur la gure 5. 2. Pour les trois fréquences on observe un cône de rétrodiusion cohérente. Cela signie donc que l'échantillon d'os trabéculaire étudié ici (d'épaisseur 11 mm) est multiple- ment diusant sur la plage de fréquences 1, 5 MHz-4 MHz. On constate également que le cône de rétrodiusion s'ane plus rapidement à 4 MHz qu'à 2, 5 MHz et à plus forte raison à 1, 5 MHz. Cela signie que le libre parcours moyen diminue avec la fréquence, phénomène classique dans les milieux diusants. Il y a cependant un problème lorsque l'on parle de libre parcours moyen dans ce cas. En eet, l'étude en transmission a montré vraisemblablement la présence de deux ondes longitudinales. Chacune des deux ondes subit une atténuation qui lui est propre. Autre- ment dit, il n'y a pas un libre parcours moyen, mais deux. En conséquence, donner une valeur de libre parcours moyen à partir du temps de décroissance du cône n'a pas vraiment de sens ici. 5. 1. 3. Simulations 3D : observation de l'onde cohérente Le chapitre précédent à montré qu'il était plus facile d'observer deux ondes longitudinales en simulation, grâce à la possibilité d'obtenir un diagramme distance-temps de la propagation à l'intérieur du milieu. Nous allons donc étudier la propagation dans une version numérisée d'os trabéculaire. Cette reconstitution numérique a été obtenue à l'aide d'une micro-tomographie d'un échantillon d'os trabéculaire de cheval (tiré du même fémur que l'échantillon utilisé dans les expériences précédentes) eectuée au Synchrotron de Grenoble. Cela a permis d'avoir une très bonne résolution de 12, 64m. La contrepartie est que la taille de l'échantillon est limitée. Elle est ici 34 11 18mm3. Pour la simulation, un sous-volume est extrait de cette structure, de dimension 10 6 6mm3. Ce sous-volume a été choisi pour que la propagation soit le plus possible dans la direction des travées. Les caractéristiques de la simulation sont les mêmes que dans le chapitre précédent, dé- crites à l'annexe A. 2. Seul le pas spatial est adapté pour correspondre à la résolution des données, soit x 12, 64m. Le résultat est représenté sur la gure 5. 3. Comme le montre cette gure, deux ondes sont bien observées dans l'échantillon d'os de cheval. La mesure des pentes des deux fronts d'onde donne la vitesse de chacune de ces ondes, en supposant que la dispersion n'est pas trop forte (ce qui est visiblement le cas). On trouve ainsi : vlente 1, 47mm s 1 et une vitesse de l'onde rapide vrapide 2, 7mm s 1. Même si l'échantillon de la simulation n'est pas exactement le même que celui utilisé pour l'expérience, de même pour les propriétés des deux phases 2, il est intéressant de mettre ces valeurs en regard de celles obtenues expérimentalement. Elles sont tout à fait compatibles. De plus, la simulation montre également que l'onde rapide est très atté- nuée par rapport à l'onde lente. Ces résultats tendent donc à conrmer que les signaux observés expérimentalement étaient bien l'onde lente et l'onde rapide. D'autre part, il peut être intéressant de regarder si les conclusions du chapitre précédent concer- nant les vitesses prédites par la théorie de Biot sont encore valables dans le cas d'une structure osseuse réelle. Ainsi, les propagations dans le squelette sec, le squelette rigide et celle d'une onde de cisaillement dans le milieux poreux sont également simulées, an de déterminer la tortuosité et les modules Ksec et N. Les autres paramètres intervenant dans la théorie de Biot sont connus (masses volumiques et module de compression de chaque phase) ou facilement mesurables dans 1 dans la simulation par exemple, donc un peu plus élevée que 2. La vitesse du son dans l'eau est c0 1, 5mm s la vitesse expérimentale. 5. 1. Échantillon d'os de cheval 101 6 4 2 0 2 4 6 ) m m ( r u e t t e m é ' l à e c n a t s i D 4 3 2 1 0 1 2 3 4 65 70 75 80 85 90 95 100 105 65 70 75 80 85 90 95 100 105 Temps (s) Temps (s) (a) Intensité moyenne rétrodiusée à 1, 5MHz (b) Intensité moyenne rétrodiusée à 2, 5MHz 4 2 0 2 4 ) m m ( r u e t t e m é ' l à e c n a t s i D 65 70 75 80 85 90 95 100 105 Temps (s) (c) Intensité moyenne rétrodiusée à 4MHz 1 0. 9 0. 8 0. 7 0. 6 0. 5 Figure 5. 2. Intensité moyenne rétrodiusée par l'échantillon d'os trabéculaire de cheval. Les colonnes de chaque image sont renormalisées par la valeur centrale (lorsque le ré- cepteur est l'élément qui a émis). (a) Fréquence centrale : 1, 5 MHz. (b) Fréquence centrale : 2, 5 MHz. (c) Fréquence centrale : 4 MHz. ) m m ( e c n a t s i D 0 3 6 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Figure 5. 3. Simulation de la propagation d'une impulsion sinusoïdale de fréquence centrale 1 MHz dans un échantillon d'os trabéculaire de cheval numérisé. 102 Chapitre 5. Retour à l'os trabéculaire le cas d'un échantillon numérique (fraction solide s). Les valeurs de ces huit paramètres sont répertoriées dans le tableau suivant : Ks 29, 6GPa s 1850kg m 3 Kf 2, 25GPa f 1000kg m 3 s Ksec N 0, 193 1, 5GPa 0, 7GPa 1, 15 Ces paramètres déterminés, nous pouvons appliquer la théorie de Biot, pour comparaison avec les vitesses mesurées dans l'échantillon d'os numérique (gure 5. 3(a) : Onde rapide Onde lente Vitesse mesurée Théorie de Biot Hypothèse sti frame 2, 7mm s 1 1, 47mm s 1 2, 3mm s 1 1, 4mm s 1 2, 4mm s 1 1, 3mm s 1 L'ordre de grandeur des vitesses des ondes rapide et lente est à peu près bien prédit par la théorie de Biot, même s'il y a des diérences notables. Cela peut s'expliquer par la diculté de la me- sure de vitesse de propagation dans les diérents milieux limites (qui ont permis l'estimation des paramètres d'entrée). La fraction solide étant faible, les signaux dans le squelette sec ou lors de la propagation de l'onde de cisaillement sont très atténués. Par ailleurs, pour cet exemple, l'hy- pothèse sti frame prédit des vitesses similaires à celles de la théorie de Biot générale. Il serait nécessaire de reproduire ces mesures sur un plus grand nombre d'échantillons d'os trabéculaire pour conclure quant à la validité des vitesses prédites par la théorie de Biot pour une vraie struc- ture osseuse. 2D : visualisation des ondes guidées Pour mieux comprendre la propagation dans l'os trabéculaire, il peut être instructif d'observer la propagation à l'intérieur du milieu. Pour cela, il est plus facile de sélectionner seulement un plan et de faire une simulation 2D. La gure 5. 4 montre la propagation à l'intérieur de la struc- ture d'os trabéculaire (représentée en haut de la gure), à quatre instants diérents. Ce qui est observé ici n'est plus l'onde cohérente, mais seulement une réalisation. Malgré tout, il apparat clairement une propagation plus rapide dans les travées osseuses, qui se dessinent au fur et à mesure de la propagation, tandis qu'un front d'amplitude plus élevée se propage plus lentement, essentiellement dans la phase uide. C'est un argument supplémentaire en faveur de l'hypothèse d'un guidage de l'onde rapide par les travées osseuses. 5. 2. Réalisation d'échantillons modèles par impression 3D En quelques années, l'impression 3D a fait des progrès spectaculaires. Des projets les plus révo- lutionnaires les uns que les autres voient régulièrement le jour. Citons par exemple l'imprimante de pizzas imaginée par la NASA 3 ou, également dans le domaine de l'aérospatiale, l'étude de faisabilité de l'impression d'une base lunaire 4. Cette technologie a aussi fait ses preuves dans le domaine de la construction avec l'impression en Chine de 10 maisons en moins d'une journée 5. Dès lors, il n'est pas inimaginable de pouvoir créer des structures osseuses par impression 3D. Comme un clin d'œil, ultrasons, os et impression 3D sont d'ailleurs déjà réunis autour du projet 3. pizzas-cuisinees-impression-3d-nasa-46663/ 4. D 5. 24-heures art32422. html 5. 2. Réalisation d'échantillons modèles par impression 3D 103 m m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 4 mm 5 6 7 Figure 5. 4. Simulation à deux dimensions de la propagation dans un échantillon d'os trabécu- laire de cheval. En haut, la carte utilisée pour la simulation, issue des données de tomographie de l'os trabéculaire. En bas, composante de la contrainte dans le direc- tion de propagation, à l'intérieur de l'échantillon d'os trabéculaire, à quatre instants diérents. 104 Chapitre 5. Retour à l'os trabéculaire Osteoid, plâtre créé sur mesure par impression 3D devant permettre de consolider les fractures plus rapidement grâce aux ultrasons 6. Pour autant, imprimer une structure complexe comme celle de l'os trabéculaire n'est pas si aisé. Comme évoqué en introduction de ce chapitre, l'idée d'imprimer une telle structure pour étudier la propagation ultrasonore date de la n des années 90 [69, 74]. Néanmoins, à partir de la struc- ture numérisée de l'os trabéculaire, seule une coupe 2D extrudée et aux travées épaissies a pu être imprimée. L'échantillon obtenu s'éloignait donc sensiblement de l'échantillon d'origine. En fait, la structure de l'os trabéculaire s'éloigne des standards d'imprimantes 3D disponibles au plus grand nombre. Il y a en eet, d'une part, l'échelle des travées, de l'ordre de la centaine de microns, et, d'autre part, l'échelle macroscopique de l'échantillon d'os, de l'ordre de quelques centimètres. Ce mélange d'échelles nécessite une résolution à la fois susante pour décrire correctement la micro- structure et en même temps pas trop ne pour pouvoir imprimer des échantillons susamment grands. Un moyen de contourner la contrainte de résolution est de changer d'échelle, comme par exemple Attenborough et al. [70] qui ont imprimé un os trabéculaire treize fois plus grand que l'original. Cela permet d'étudier certains aspects de la propagation ultrasonore dans ces struc- tures, quitte à adapter la fréquence ultrasonore, mais sera insusant au moment de réellement développer un dispositif médical de caractérisation in vivo de l'os trabéculaire. Les enjeux liés à la réalisation de structures osseuses synthétiques étant établis, voyons mainte- nant les diérentes technologies d'impression 3D existantes, an de déterminer la plus appropriée dans notre cas. 5. 2. 1. Technologies et dés liés à la structure de l'os trabéculaire Il existe de nombreuses technologies diérentes d'impression 3D. Ce terme désigne en fait tout procédé qui permet de fabriquer une structure tridimensionnelle par une méthode additive, c'est- à-dire par ajouts successifs de matière. En ce sens l'impression 3D s'oppose aux procédés jusqu'à maintenant plus classiques d'usinage (tour, fraise, laser), qui au contraire éliminent la matière dans un bloc de matériau. Les deux techniques ont leurs avantages et inconvénients, mais en l'occurrence pour obtenir une structure complexe comme celle de l'os poreux, seule l'impression 3D est envisageable. Il existe principalement trois formes d'impression 3D : le dépôt de matière en fusion, la stéréo- lithographie et le frittage. Elles reposent sur des procédés physiques diérents, mais le principe en amont est le même. L'impression d'un objet suppose d'abord d'avoir une structure tridimen- sionnel numérique. Classiquement, elle est obtenue à l'aide de logiciels de CAO 7. Cependant, la structure peut tout aussi bien être une pile d'images ou une matrice à 3 dimensions, plus adaptées à des structures complexes et aléatoires, à l'image de celles générées dans le chapitre 4. Quel que soit le format de départ, les imprimantes 3D n'acceptent en général qu'un seul format de chiers (ou ses dérivées), le format STL. Spécialement conçu pour l'impression 3D, il s'agit d'un format qui ne prend en compte que les surfaces de l'objet tridimensionnel. Les logiciels de CAO permettent, en général, d'exporter relativement facilement les structures au format STL. En revanche, lorsque les données sont des matrices ou des piles d'images, ce qui est le cas de nos données Synchrotron ou de nos milieux simulés, l'exportation est beaucoup plus complexe : les imprimantes 3D du commerce n'ont pas été pensées pour ce type d'application. C'est donc un premier obstacle pour l'impression de structures type os trabéculaire. Le passage obligé par le format STL est d'autant plus frustrant que le mode d'impression convient parfaitement à des données sous forme de piles d'images. Pour toutes les techniques les structures sont en eet générées couche par couche. La direction d'empilement des couches, 6. dispositif-a-ultrasons. html 7. Conception Assistée par Ordinateur. 5. 2. Réalisation d'échantillons modèles par impression 3D 105 que nous appellerons z, n'est donc pas complètement équivalente aux directions dans le plan x et y. En particulier la résolution selon z n'est pas nécessairement la même que celle dans les autres directions. Dépôt de matière en fusion Avec cette méthode, un lament de matière est localement fondu aux endroits o le maté- riau doit être déposé. En général, le matériau utilisé est de l'ABS (acrylonitrile butadiène styrène, même plastique que le LEGO), mais sur certaines machines un deuxième matériau, sacriciel, peut également être utilisé en complément. Ce matériau sert uniquement de support temporaire lors de l'impression 8, ce qui peut être particulièrement intéressant pour la réalisation de struc- tures poreuses. Malheureusement, le défaut de cette technique est sa résolution, qui est en général au mieux de 100m, donc trop grossière pour correctement décrire les structures qui nous inté- ressent. Stéréolithographie Cette fois-ci le consommable est une résine (polymère) liquide photosensible qui durcit sous l'eet de rayonnements ultraviolets 9. À chaque couche les parties devant être solidiées sont éclairées. Selon les machines, l'éclairement se fait soit en une seule fois à l'aide d'une lampe et d'un masque adapté, soit en balayant le plan avec un laser, ce qui permet une meilleure résolution. Une fois l'impression de la structure terminée, la pièce doit être nettoyée à l'aide d'un solvant pour éliminer toute trace de résine liquide, et mise dans un four à UV pour assurer une parfaite solidication. L'inconvénient de la stéréolithographie est justement le nettoyage de la pièce. C'est particulièrement vrai pour une structure comme l'os poreux, pour laquelle les pores de petite taille risquent de retenir la résine non polymérisée, très visqueuse. D'ailleurs, avec cette technique le milieu doit nécessairement avoir une porosité ouverte, c'est-à-dire que les tous les pores doivent communiquer. Dans le cas contraire le liquide présent dans un pore fermé ne pourrait être évacué. C'est cette technique qui a été utilisée par Langton et al. [74] et Attenborough et al. [70]. Frittage Le frittage est repose sensiblement sur le même principe que la stéréolithographie, à la dié- rence notable que le consommable n'est pas un liquide mais une poudre. De la même façon que pour la résine photosensible, un laser va venir fusionner la poudre aux endroits devant être so- lidiés pour créer la structure. L'avantage de cette technique et qu'elle permet d'utiliser d'autres types de matériaux que la stéréolithographie, comme des poudres métalliques. En revanche, le problème du nettoyage d'une pièce poreuse est encore plus délicat qu'avec la résine liquide, la poudre étant plus dicile à évacuer. 5. 2. 2. Premières tentatives Rien que sur une échelle de trois ans de thèse, le paysage de l'impression 3D s'est largement étoé. Un nombre pléthorique de sociétés proposent des ventes d'imprimantes ou des services d'impression. Néanmoins, encore une fois, imprimer une structure poreuse type os trabéculaire n'est pas quelque chose de classique. Aussi nos premières tentatives d'impression d'os ou des modèles numériques du chapitre 4 ne furent pas très convaincantes (gure 5. 5). Avant même l'impression, la création des chiers STL fut, comme attendu, très compliquée. Au-delà des conversions des chiers, ce sont les ressources informatiques qui étaient mises à rude 8. Il est ensuite éliminé à l'aide d'un solvant adapté. 9. Éventuellement selon la résine étudiée la longueur d'onde peut même être dans le domaine visible. 106 Chapitre 5. Retour à l'os trabéculaire Figure 5. 5. Deux tentatives d'impression. À gauche, une réplique d'os trabéculaire. L'impression n'est pas à l'échelle (la structure imprimée est environ 20 fois plus grande que l'os original) du fait de la mauvaise résolution de l'imprimante utilisée (100m). Taille de la structure imprimée : 6. 412. 64, 2cm3. À droite, modèle référence du chapitre précédent, avant (haut) et après (bas) immersion dans l'eau. épreuve. En eet, le nombre de surfaces dans une structure aussi complexe que l'os trabéculaire est très grand, ce qui rend le chier STL très volumineux. Pour l'impression à proprement parler, voici les problèmes majeurs rencontrés : Certaines imprimantes de stéréolithographie rajoutent automatiquement des supports (vi- sibles sur la photo de gauche de la gure 5. 5) pour maintenir la structure pendant sa fabri- cation, ce qui la modie irréversiblement en rajoutant d'une certaine façon une anisotropie articielle. D'autres imprimantes, pour pallier ce problème, utilisent deux matériaux, dont un sacri- ciel retiré par la suite à l'aide d'un solvant. Un test d'impression du modèle numérique de référence du chapitre précédent a été eectué avec cette méthode. Le résultat est visible sur la photo en haut à droite de la gure 5. 5. Néanmoins, le matériau utilisé, proche de la cire, ne résiste pas à l'eau. Ainsi, après immersion la structure imprimée s'est détériorée, comme le montre la photo en bas à droite de la gure 5. 5. 5. 2. 3. Collaboration avec l'Institut Curie La solution à la plupart des problèmes précédents est venue d'une collaboration avec l'équipe de Laurent Malaquin à l'Institut Curie. Plus précisément, les résultats présentés ici ont été obte- nus dans le cadre du stage ingénieur de Jason Woittequand, conjointement encadré par nos deux équipes. L'imprimante utilisée pour toutes les structures qui vont suivre est la DigitalWax 028J Plus , commercialisée par la société italienne DWS Systems 10 (gure 5. 6). La résolution maxi- male annoncée est de 10m, ce qui laisse espérer une description correcte des travées osseuses (d'épaisseur de l'ordre de 100m). 10. 5. 2. Réalisation d'échantillons modèles par impression 3D 107 Plateau à déplacement vertical sur lequel la structure est imprimée à l'envers (c) Cuve contenant la résine photosensible pour une taille maximale d'impression de 9 9 9cm3 (b) Caisson contenant la source LASER UV (a) 73, 3cm 51, 5cm 38cm Figure 5. 6. Photographie commerciale de l'imprimante de stéréolithographie DigitalWax 028J Plus . (Source : Fonctionnement Puisqu'il s'agit d'une imprimante de stéréolithographie, le consommable est un photopolymère (résine polymère photosensible) liquide, situé dans le réservoir indiqué sur la gure (5. 6(b). Tel qu'est conçue l'imprimante, la structure va être imprimée à l'envers. À l'impression de chaque couche le plateau (5. 6(c) descend pour immerger la structure en cours dans le bain de résine. Le laser va alors balayer le plan horizontal pour créer la couche supplémentaire. Ensuite, le pla- teau remonte puis redescend pour créer la couche suivante, et ainsi de suite jusqu'à réalisation complète de la pièce. Les matériaux La société DWS Systems ore a priori un large choix de consommables. Dans les faits, ils sont tous composés de la même matrice polymère (de composition exacte tenue secrète par le fabri- cant) et ne dièrent que par les particules ajoutées pour charger ce polymère. C'est assez logique puisque les propriétés de photo-réticulation de la matrice doivent être compatibles avec le laser utilisé dans l'imprimante. D'autre part, cette imprimante est conçue pour du prototypage rapide en joaillerie. De ce fait, les propriétés mécaniques recherchées ne sont pas les mêmes que pour l'impression de structures osseuses. Ainsi, en examinant les informations données par le constructeur, on constate que les valeurs de modules de exion (seules valeurs de module élastique fournies) sont relativement faibles (de 2 à 8GPa environ) comparées au module de compression de l'os, aux alentours de 30GPa. Un test des propriétés acoustiques de diérents consommables est donc nécessaire. 108 Chapitre 5. Retour à l'os trabéculaire D 89mm entre les deux surfaces actives Récepteur relié à un oscilloscope Émetteur relié à un générateur de fonctions Porte-échantillon Figure 5. 7. Photographie du dispositif expérimental (hors de l'eau). 5. 2. 4. Dispositif expérimental ultrasonore Le dispositif expérimental, utilisé aussi bien pour la caractérisation des matériaux que pour l'étude de la propagation ultrasonore dans les structures imprimées, est illustré sur la gure 5. 7. Deux transducteurs circulaires à immersion 11 de fréquence centrale 1MHz et de diamètre 12, 7mm sont placés en regard l'un de l'autre, sur deux supports identiques. Ces supports, tout comme le pied du porte-échantillon de hauteur réglable, ont été imprimés à l'aide de l'imprimante à dépôt de matière en fusion uPrint SE Plus . L'ensemble est immergé dans une cuve d'eau, pour des mesures uniquement en transmission. Le transducteur émetteur (support blanc) est relié à un générateur de fonctions 12 tandis que le transducteur récepteur (support bleu) est relié à un os- cilloscope 13 interfacé avec un ordinateur. La distance entre les deux transducteurs est xée pour toutes les expériences à D 85mm. Le signal émis est une impulsion d'une période de sinusoïde de fréquence 1MHz et de période de répétition 1ms. 5. 2. 5. Étude des propriétés des diérents matériaux An de tester les propriétés acoustiques des diérentes résines, nous avons imprimé des blocs pleins de taille 20 25 30cm3. Selon l'orientation des blocs vis-à-vis des transducteurs, l'épais- seur de matériau traversée sera donc diérente, ce qui sera utile pour déterminer les vitesses ultrasonores et estimer l'atténuation. La gure 5. 8 montre les diérents blocs de matériaux à ca- ractériser. Le bloc (e) a été obtenu à partir du même matériau que le bloc (d), mais a ensuite été recuit à 120 C pendant deux heures. Ce traitement particulier, proposé par la société DWS, est spécique à ce matériau. Le sixième bloc (f), plus petit, correspond à une tentative de charge- ment à 50% de la résine pure (ds-2000) avec de l'hydroxyapatite. Cela pourrait être intéressant car il s'agit du minéral présent dans l'os. Néanmoins, l'impression avec cette résine maison très 11. Panametrics-NDT Olympus V303-SU 12. Tektronix AFG 3101 13. Tektronix TDS 3054B 5. 2. Réalisation d'échantillons modèles par impression 3D 109 20mm 25mm 30mm ds-2000 (a) dl-260 (b) rd-096-b (c) ds-220 (d) ds-220 recuit (e) ds-2000* (f) Figure 5. 8. Blocs de matériau pleins pour caractérisation ultrasonore. (a) à (d) : Quatre maté- riaux du catalogue du revendeur avec leur code nomenclature associé. (e) : Un bloc du matériau ds-220 recuit à 120 C pendant deux heures. (f) : Matériau ds-2000 (ini- tialement non chargé) chargé à 50% d'hydroxyapatite, noté ds-2000* (bloc de plus petite taille à cause des mauvaises propriétés d'impression de ce matériau). visqueuse s'est révélée particulièrement dicile. C'est la raison pour laquelle le bloc n'a pas pu être imprimé de la même taille que les autres. Quatre paramètres ont été mesurés pour chacun des matériaux : la densité, la vitesse des ondes longitudinales cL, celle des ondes transverses cT et longueur caractéristique d'atténuation latt de l'onde longitudinale. Le premier a simplement été obtenue en pesant les blocs. La vitesse des ondes longitudinales a été mesurée à l'aide du dispositif expérimental décrit au paragraphe précédent. Comme pour les mousses Sawbones (2. 2. 2), l'estimation de la vitesse longitudinale est obtenue en comparant le temps d'arrivée avec et sans échantillon (propagation uniquement dans l'eau), selon la formule 2. 2. 3. Ici trois épaisseurs de milieux diérentes ont pu être étudiées, ce qui permet d'obtenir une meilleure précision sur l'esti- mation de la vitesse. L'atténuation a été estimée par comparaison de l'intensité des signaux obtenus pour chacune de ces épaisseurs 14. Enn, la vitesse des ondes transverses a été mesurée à l'aide de deux transducteurs de ci- saillement 15 de fréquence centrale 1MHz placés de chaque coté du bloc, au contact. Encore une fois, les trois épaisseurs de chaque matériau ont été étudiées. La gure 5. 9 compare des signaux obtenus avec les transducteurs longitudinaux (expériences dans l'eau) et ceux obte- nus avec les transducteurs transverses (au contact). On constate que dans le deuxième cas il est beaucoup plus dicile de déterminer le début de l'onde de cisaillement à cause de l'onde de compression qui la précède, du fait des conversions de mode. Ainsi, une estimation de la vitesse basée sur le temps d'arrivée serait peu précise, d'o l'importance d'avoir accès à des propagations à travers diérentes épaisseurs du même matériau. En eet, il n'est dans ce cas plus nécessaire de déterminer précisément le début de l'onde de cisaillement, mais il sut par exemple de comparer le temps d'arrivée du maximum d'amplitude de cette onde pour les diérentes épaisseurs. Soit t1 et t2 le temps d'arrivée de ce maximum pour les épaisseurs 14. Attention cette mesure sert surtout à comparer les matériaux entre eux mais ne fournit pas de valeur intrinsèque de l'atténuation des matériaux, puisqu'il faudrait dans ce cas prendre en compte la diraction notamment. 15. Panametrics-NDT Olympus V103 110 ) V m ( n o i s n e T 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 0 Chapitre 5. Retour à l'os trabéculaire Onde de compression Onde de cisaillement 10 12 14 18 16 20 Temps (s) 22 24 26 28 12 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 8 2 4 6 10 8 12 Temps (s) 14 16 18 20 (a) Compression (b) Cisaillement Figure 5. 9. Signaux obtenus lors de l'émission d'une période de sinusoïde à 1 MHz, de compres- sion (a) ou de cisaillement (b), dans l'échantillon ds-2000 (épaisseur : 25mm). Dans le deuxième cas, du fait de conversions de modes, le signal de sortie est composé à la fois d'une onde de compression (première arrivée) et d'une onde de cisaillement, dont le début est délicat à déterminer. L1 et L2, avec L2 > L1. Alors assez naturellement il vient et donc cT t2 t1 L2 L1 cT L2 L1 t2 t1 (5. 2. 1) (5. 2. 2) Cela permet d'estimer la vitesse des ondes transversales avec une bonne précision. Le tableau 5. 1 récapitule les densités, vitesses longitudinales cL, vitesses transverses cT et lon- 16 de l'onde longitudinale, mesurées pour les diérents blocs de maté- gueurs d'atténuation latt riaux. La dernière ligne reprend à titre de comparaison les valeurs de l'os dense utilisées dans toutes les simulations de cette thèse. Les résultats montrent que les matériaux ont tous des pro- priétés mécaniques assez proches. Cela n'est pas tellement étonnant puisque la matrice polymère, qui constitue l'essentiel du matériau, est la même dans tous les cas. D'ailleurs, les valeurs obte- nues sont sensiblement les mêmes que celles disponibles dans la littérature pour les matériaux plastiques. La densité des diérents matériaux est plus faible que celle de l'os dense (de 15 à 35%). De même, pour la vitesse longitudinale (de 25 à 35%) et la vitesse transverse (de 11 à 33%). C'est probablement ce dernier paramètre qui est le plus pénalisant. En eet, il y a une diérence fondamentale par rapport à l'os dense, puisque la vitesse des ondes transverses est inférieure à (ou du même ordre que) la vitesse dans le uide, contrairement à l'os dense. En conséquence, la diérence de comportement des structures imprimées par rapport à l'os pourrait être non seule- ment quantitative (vitesse, atténuation) mais aussi qualitative (observation des deux ondes par exemple). Concernant l'atténuation, plus que la valeur elle-même, qui n'a pas trop de sens car les mesures sont eectuées en champ proche et incluent donc des eets liés à la diraction, c'est la comparaison entre les diérents matériaux qui est intéressante. Ainsi, le recuit est visiblement 16. Intégrées sur toute la bande de fréquences. 5. 2. Réalisation d'échantillons modèles par impression 3D 111 Matériau ds-2000 (a) dl-260 (b) rd-096-b (c) dm-220 (d) dm-220 recuit (e) ds-2000* (f) os dense Densité 1, 214 0. 004 1, 338 0. 004 1, 510 0. 004 1, 588 0. 005 1, 576 0. 005 1. 485 0. 006 cL (mm s 1) 2, 55 0. 05 2, 49 0. 05 2, 72 0. 05 2, 90 0. 05 2, 96 0. 05 2. 7 0. 1 cT (mm s 1) 1. 25 0. 02 1. 21 0. 02 1. 31 0. 02 1. 39 0. 02 1. 55 0. 02 non mesuré 1, 85 4 1. 8 latt (mm) 20 19 15 20 60 non mesuré Table 5. 1. Densités, vitesses longitudinales cL, vitesses transverses cT et longueurs d'atténua- tion latt de l'onde longitudinale, mesurées pour les diérents blocs de matériaux. Les valeurs pour l'os dense sont également données à titre indicatif. beaucoup moins atténuant que tous les autres matériaux, dont les longueurs caractéristiques d'at- ténuation sont très proches. Si tant est que les capacités d'impression sont les mêmes pour tous les matériaux, les données du tableau tendent à privilégier le dm-220 recuit. Pour ce qui est de la tentative d'incorporation d'hydroxyapatite, les propriétés sont similaires aux autres matériaux mais avec une capacité d'im- pression moindre. Elle ne présente donc pas d'intérêt en l'état. Avant d'imprimer des structures semblables à l'os, et an d'estimer les capacités de l'imprimante, nous allons tout d'abord nous in- téresser à l'impression d'échantillons de structure plus simple. Il s'agit de forêts de barres, comme celles étudiées en simulation dans le chapitre précédent (4. 3. 3). 5. 2. 6. Premières structures : des forêts de barres Imprimer une structure constituée uniquement de barres permet dans un premier temps de simplier la partie numérique, puisque l'échantillon peut être créé à l'aide d'un logiciel de CAO (SolidWorks dans notre cas) et donc être exporté facilement en STL. Bien que relativement simples, les échantillons ainsi créés n'en sont pas pour autant inintéressants, puisqu'ils peuvent permettre de mettre en lumière d'éventuels problèmes d'impression de nes structures. D'un point de vue ultrasonore, il est également très instructif d'étudier la propagation dans ces structures an de comparer les résultats avec ceux obtenus dans les simulations sur ces mêmes milieux (4. 3. 3). Pour simplier la création des chiers sous SolidWorks, le caractère aléatoire de la distribution des barres a été remplacé par une répartition régulière. Le résultat de la simulation sur une telle structure n'a cependant pas montré de diérence signicative par rapport à ce qui avait été ob- servé quand la distribution était aléatoire. Bien évidemment, contrairement aux simulations, il faut que l'ensemble de la structure soit soli- daire pour qu'elle puisse être imprimée. Cela nécessite donc de mettre des plaques aux extrémités des barres pour les maintenir. Ce n'est pas sans conséquence sur l'impression de la structure. En eet, comme la structure en cours est à chaque fois plongée dans le bain de résine pour créer la couche supplémentaire, la pression exercée sur la plaque entrane une compression des barres, pas encore susamment solidiées avant le passage au four UV. La structure est alors déformée, comme le montre la gure 5. 10. Pour pallier ce problème, les forces de poussée ont été diminuées en faisant en sorte que la pièce reste constamment immergée dans la résine, et une armature de soutien a été ajoutée. D'autre part, la dimension transverse des barres a été xée à 300m, contre 100m dans les simulations du chapitre précédent (4. 3. 3). Là encore, aucune diérence n'a cependant été observée en simulation entre les deux tailles de barres sur l'observation des deux ondes. C'est assez logique puisque ces 112 Chapitre 5. Retour à l'os trabéculaire Figure 5. 10. Conséquence de la force de pression exercée par la résine sur la plaque du dessous de l'échantillon, lors de l'impression. L'échantillon est compressé. (Photographie : J. Woittequand) 27mm 20mm 20mm ds-2000 (a) dl-260 (b) rd-096-b (c) ds-220 (d) Figure 5. 11. Forêts de barres imprimées avec les quatre matériaux disponibles. Section des barres : 300300m2. (a) à (b) : Impression de bonne qualité. (c) et (d) : Impression beaucoup moins propre, les barres plient et se délaminent. barres restent susamment nes devant la longueur d'onde pour rester dans le régime basse fréquence des guides d'onde [65]. Le nombre de barres a été xé de telle sorte que la fraction solide du milieu soit de 10%. La gure 5. 11 montre les forêts de barres ainsi imprimées avec les quatre matériaux à disposition. La photographie ne permet pas forcément de le voir pleinement, mais les deux premiers échantillons (a) et (b) sont assez dèles à la structure numérique, tandis que les deux autres, (c) et (d), contiennent beaucoup plus de malfaçons, comme des barres pliées ou collées les une aux autres. Le problème vient des résines liquides, qui ne présentent pas toutes les mêmes propriétés. Globalement, les résines avec les plus grandes valeurs de vitesses sont celles qui sont les plus chargées de particules. Mais, de ce fait, elles sont également plus visqueuses, ce qui rend l'impression plus délicate. Comme les propriétés des matériaux sont semblables (hormis l'atténuation pour le recuit), c'est la résine grise qui a été utilisée par la suite, puisque c'est celle qui permet la meilleure qualité d'impression. Les tests de propagation selon la direction des barres (bleu) et perpendiculaire aux barres (rouge) sont représentés sur la gure 5. 12. Lorsque la propagation est dans le sens des barres (à gauche, en bleu), deux ondes sont observées, comme c'était le cas dans les simulations du chapitre précédent. Malgré la faible fraction de solide, l'onde rapide (première arrivée) a une amplitude comparable à celle de la deuxième onde. Cela peut s'expliquer par la présence de la plaque de 5. 2. Réalisation d'échantillons modèles par impression 3D 113 ) V m ( n o i s n e T 4 3 2 1 0 1 2 3 50 ) V m ( n o i s n e T 30 20 10 0 10 20 30 52 54 58 56 Temps (s) 60 62 64 55 60 Temps (s) 65 70 (a) Propagation dans le sens des barres (b) Propagation perpendiculaire aux barres Figure 5. 12. Propagations à travers l'échantillon constitué de barres, de fraction solide 10%. Le signal émis est une impulsion d'une période de sinusoïde de fréquence 1, 25MHz. À gauche (bleu), propagation dans le direction des barres. À droite (rouge), propa- gation perpendiculaire aux barres. solide avant les barres, qui comme nous l'avons vu dans le chapitre précédent, a tendance à ren- forcer l'onde rapide. Lorsque la propagation est perpendiculaire aux barres, le signal a une durée plus longue que l'impulsion émise (une période de sinusoïde), ce qui suggère la présence de phé- nomènes de diusion sur le réseau de barres. Pour autant, on ne distingue pas clairement deux ondes comme lorsque la propagation est dans la direction des barres. 5. 2. 7. Duplication d'un échantillon d'os de cheval Réalisation de l'échantillon Après l'impression des forêts de barres, structure relativement simple, nous avons cherché à imprimer une vraie structure osseuse. Pour cela, nous avons utilisé la structure numérisée utilisée pour la simulation dans la première partie (5. 1. 3). Pour l'impression 3D, cette structure a été convertie eu chier STL (ce qui a nécessitait de grandes ressources de mémoire vive). Le résultat de l'impression est présenté sur la gure 5. 13. Comme le montre cette gure, le résultat est très dèle à l'os original, ce qui est vraiment encourageant. En particulier, la porosité est bien ouverte comme pour l'os réel (il est possible de voir à travers), donc la résine liquide a été correctement évacuée. C'est l'étape la plus délicate pour l'impression d'une structure aussi poreuse. Pour y parvenir, il a fallu l'utilisation conjointe d'un aérographe, pulvérisant un mélange d'air comprimé et de solvant, et d'une pompe à vide. Cet échantillon est, à notre connaissance, le premier échantillon synthétique d'os trabéculaire à l'échelle obtenu par impression 3D. Mesures ultrasonores Grâce à la tomographie Synchrotron, nous avons une structure numérisée d'une très bonne résolution, avec toutefois l'inconvénient de limiter la taille de l'échantillon, et en particulier l'épaisseur. D'autre part, les vitesses dans la résine étant plus faibles que celles dans l'os, les éventuelles ondes lente et rapide seront d'autant moins séparées. Enn notre échantillon n'a pas 114 Chapitre 5. Retour à l'os trabéculaire 10mm Os imprimé Os réel Os imprimé Os réel Figure 5. 13. Échantillon d'os trabéculaire de cheval (fémur) et sa réplique obtenue par impres- sion 3D. (Photographies : J. Woittequand) réellement d'anisotropie marquée selon la profondeur. Tout cela fait que la propagation dans cette structure n'a que peu de chance d'aboutir à l'observation de deux ondes, ce qui a été conrmé par un rapide test. Néanmoins, la reproduction exacte de l'os de cheval avait surtout pour but de valider la pos- sibilité dimprimer une structure osseuse. Dans les faits, l'intérêt de l'impression 3D n'est pas forcément de reproduire dèlement une structure déjà existante, mais de pouvoir faire varier à souhait certains paramètres. Ainsi, on peut par exemple créer une forte anisotropie en étirant la structure selon une direction. C'est ce que nous avons fait, en étirant la structure selon l'épais- seur d'un facteur quatre. Cela a également l'avantage d'agrandir l'échantillon, permettant une propagation sur une plus grande distance. La gure 5. 14 montre cette structure étirée ainsi que les résultats obtenus lors de la propagation selon deux directions perpendiculaires. Alors que la propagation selon la direction (b) ne présente visiblement qu'une seule onde, deux ondes sont en revanche observées lorsque la propagation est selon la direction d'anisotropie. Même si ces résultats sont à prendre avec précaution, notamment du fait des potentiels eets de bords (une des dimensions transverses est de l'ordre du diamètre des transducteurs), le fait que la première onde soit plus basse fréquence que la deuxième laisse penser qu'il pourrait bien s'agir d'une onde rapide et d'une onde lente. Le milieu imprimé permettrait donc d'observer le phénomène des deux ondes. 5. 3. Conclusion Les expériences menées sur l'échantillon de cheval ont permis de conrmer qu'il fallait prendre en compte la diusion multiple dans l'os trabéculaire. Il avait déjà été montré que c'était le cas à 3MHz [33], le résultat est maintenant élargi à des fréquences jusqu'à 1, 5MHz. Les expériences en transmission ont de leur côté permis de montrer la diculté d'observer les deux ondes longitudi- nales, surtout dans un échantillon dont l'anisotropie n'est pas clairement établie. À côté de ces expériences sur échantillons d'os réels, la possibilité d'avoir des échantillons par- faitement contrôlés, de structure similaire à celle de l'os trabéculaire, serait un atout considérable 5. 3. Conclusion 115 (b) (c) 10mm (a) Structure d'os allongé d'un rapport 4 selon la direction verticale. Les èches bleue et rouge indiquent les directions de propagation des gures (b) et (c). (Photo : J. Woittequand) ) V m ( n o i s n e T 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0 0. 5 1 1. 5 2 45 0. 6 0. 4 0. 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 45 50 55 60 65 70 75 Temps (s) 50 55 60 65 70 75 Temps (s) (b) Propagation perpendiculaire à l'anisotropie (c) Propagation dans la direction d'anisotropie Figure 5. 14. Propagations à travers une structure d'os (a) dont l'anisotropie été articiellement créée. Le signal émis est une impulsion d'une période de sinusoïde de fréquence 1MHz. (b) Propagation selon la direction d'anisotropie. (c) Propagation perpendi- culaire à la direction d'anisotropie. 116 Chapitre 5. Retour à l'os trabéculaire dans la quête du diagnostic de l'ostéoporose. Jusqu'à maintenant, il n'existe pas de telle structure parfaitement contrôlable, anisotrope, qui reproduise avec susamment de délité les proprié- tés ultrasonores de l'os poreux. Néanmoins, l'impression 3D, en plein essor, a le potentiel pour y parvenir. Les tests d'impression que nous avons eectués sont très prometteurs, la structure osseuse que nous avons cherché à répliquer ayant été dèlement reproduite. En tirant prot de la exibilité de cet outil pour modier la structure, il nous a ainsi vraisemblablement été permis d'observer pour la première fois la propagation de deux ondes longitudinales dans une réplique d'os trabéculaire imprimée. Il reste cependant quelques freins à une utilisation optimale de l'impression 3D. Le premier est le poids des chiers nécessaires à l'impression, qui limite la taille que peut prendre la structure. Une prise en charge diérente des données (impression directement à partir des données brutes) pourrait permettre de réduire considérablement l'impact de ce problème. Vient ensuite le pro- blème du matériau d'impression. Ceux qui étaient disponibles pour notre imprimante avaient des propriétés plus proches du plastique que de l'os. La propagation des ultrasons s'en trouve néces- sairement modiée. Néanmoins, de nombreux projets d'impression 3D se développent à travers le monde avec toujours plus de matériaux diérents, ce qui laisse supposer que ce problème de- vrait également trouver une solution. L'enjeu est cependant de pouvoir changer de matériau tout en gardant une résolution susamment élevée. Les travaux déjà existants sur l'impression de supports osseux incitent à l'optimisme 17. 17. http : / Conclusion L'os trabéculaire est une structure poreuse très complexe. Elle est anisotrope, hétérogène et multi-échelles. En conséquence, comprendre la propagation des ultrasons dans un tel milieu n'est pas simple. Il existe bien quelques outils théoriques, les théories d'ondes en milieux poreux et de diusion multiple, mais aucune ne permet de rendre totalement compte de la complexité de l'os trabéculaire. Nous avons dans un premier temps abordé les théories d'ondes en milieux poreux. Ces théories, et notamment leur fer de lance, la théorie de Biot, méritent sans conteste de s'y intéresser dans le cadre de l'os trabéculaire. La prédiction d'un phénomène aussi singulier que la propagation des deux ondes longitudinales dans le milieu poreux est un argument indéniable. Ceci est d'autant plus vrai que les vitesses théoriques correspondent plutôt bien à celles obtenues expérimentale- ment. D'un autre côté, l'atténuation prévue par ces théories n'est pas en accord avec celle observée dans l'os trabéculaire, et la mesure de tous les paramètres nécessaires à la théorie de Biot reste un frein majeur. Ensuite, nous nous sommes intéressés aux théories de diusion multiple. En eet, les expé- riences menées sur un échantillon d'os de cheval ont conrmé des expériences précédentes, mon- trant la nécessité de prendre en compte la diusion dans l'os trabéculaire pour les fréquences utilisées en clinique. C'est une piste sérieuse pour expliquer l'atténuation dans l'os trabéculaire et le fait que la théorie de Biot échoue à la prédire. Le problème est que ces théories sont dif- cilement applicables sans hypothèses simplicatrices. Nous avons vu l'Independent Scattering Approximation, la plus simple d'entre elles, qui permet de correctement prédire vitesse et coef- cient d'atténuation pour des milieux poreux de faible fraction solide, comme c'est le cas de l'os trabéculaire, lorsqu'une seule onde est observée. En revanche, elle ne prévoit pas la propagation de deux ondes longitudinales. Les théories de diusion multiple nous ont conduits sur un autre terrain, celui du calcul du champ diusé par des cylindres elliptiques de grand rapport d'aspect. Ce problème possède des résolutions théoriques, mais l'application pratique est soumise à de fortes instabilités numériques. Nous avons mis en évidence ces instabilités, et aussi proposé un moyen de les repousser avec le calcul numérique en précision arbitraire. L'apport de cette méthode est indéniable, même si elle demande des ressources informatiques très lourdes, qui limitent fortement son utilisation à l'heure actuelle. L'étude du champ diusé par des objets elliptiques était aussi motivée par le modèle numérique de structures poreuses anisotropes que nous avons développé. Face aux dicultés de compréhen- sion de la propagation ultrasonore dans l'os trabéculaire, et de l'application des théories exis- tantes, nous avons opté pour un travail plus en amont sur des structures simpliées. L'idée était d'utiliser un modèle gouverné par peu de paramètres dont on accepte que le comportement ne soit pas strictement identique à l'os tant que les caractéristiques principales sont respectées. Pour cela, l'outil numérique nous a apporté sa grande exibilité d'utilisation. Grâce à cette approche, nous avons pu observer l'inuence de paramètres clés (anisotropie, fraction solide, connectivité et élasticité de la phase solide) sur l'apparition de deux ondes. Nous avons également pu mettre à l'épreuve les théories pré-citées dans le cadre de ce modèle, sans aucun ajustement de para- mètre, ce qui n'avait jusqu'à présent jamais pu être réalisé. Cela a permis de monter que la limite de validité de la théorie de Biot est atteinte pour ce genre de milieux, ce qui se manifeste par 117 118 Conclusion certains résultats correctement prédits (vitesses) tandis que d'autres ne le sont plus vraiment (dé- phasage des composantes dans les deux phases). D'autre part, le comportement de ces modèles laisse penser que l'onde rapide pourrait être guidée par les travées osseuses, tandis que l'onde lente serait essentiellement portée par la phase uide. Les vitesses dans des milieux constitués de barres solides (archétype du guide d'onde) entourées de uide ont d'ailleurs été correctement prédites par la théorie de Biot. Ces résultats suggèrent que la propagation dans l'os trabéculaire obéit à une théorie plus générale que celles citées ici, liée aux ondes guidées, qui prend en compte la diusion, et dont la théorie de Biot serait un cas particulier basse fréquence. Enn, au delà de la théorie, les mesures expérimentales dans l'os trabéculaire sont délicates. L'os réel n'est pas statistiquement homogène, la direction d'anisotropie est changeante et pas toujours évidente à déterminer. Pour faire émerger l'onde cohérente, il faut moyenner, mais un os a une taille limitée, ce qui signie qu'il restera toujours une part d'incohérent en pratique. Discerner les deux ondes, lorsqu'elles existent, nécessite une résolution temporelle susante, donc un milieu d'épaisseur susante, sans pour autant qu'une des deux ondes soit trop atténuée. Expérimentale- ment, il n'est pas possible d'enregistrer la propagation en fonction de la distance de propagation, comme ce que nous avons fait en simulation, qui nous rajoutait une dimension supplémentaire précieuse. Pour compenser il est nécessaire de mettre en place des algorithmes de séparation des deux ondes [75]. Enn, il faut trouver le site de mesure adéquat, prendre en compte la propaga- tion dans la peau, l'os cortical, . Les dés expérimentaux à relever sont nombreux pour espérer des mesures in vivo pertinentes dans le futur. Pour relever ces dés, avoir des échantillons modèles contrôlables et modiables à souhait se- rait un atout. Dans cette optique, l'impression 3D est très prometteuse. Nous avons vu qu'il était possible de récréer très dèlement une structure d'os trabéculaire, à l'échelle, grâce à cette tech- nique. Plus que cela, nous avons pu observer ce qui était vraisemblablement la propagation de deux ondes longitudinales dans une réplique d'os. Les barrières à franchir dans ce domaine sont les ressources informatiques, qui limitent la taille des échantillons imprimables, et l'utilisation de matériaux d'impression plus proches de l'os. C'est le prix à payer pour pouvoir détecter précoce- ment l'ostéoporose, enjeu sanitaire majeur des décennies à venir. Dernier point, les travaux de cette thèse ont été abordés sous l'angle de la propagation dans l'os trabéculaire, champ d'application directement visé. Néanmoins, les résultats sont plus généraux, et pourraient tout aussi bien s'appliquer à d'autres types de matériaux poreux (voire plus géné- ralement biphasiques) anisotropes. Le modèle numérique poreux pourrait notamment être utile pour étudier la propagation dans l'os cortical. Ces résultats pourraient également trouver leur uti- lité dans le domaine du contrôle non destructif. En eet, les matériaux composites, en utilisation croissante dans de nombreux domaines de l'industrie (aérospatiale ou automobile notamment), sont également biphasiques et bien souvent anisotropes. A Guide des simulations A. 1. Paramètres généraux A. 1. 1. Brève présentation de SimSonic Développé par Emmanuel Bossy au cours de sa thèse et apparaissant pour la première fois dans la référence [76], SimSonic est une suite de logiciels de simulation numérique de la propagation d'ondes élastiques. Elle est composée de deux versions, SimSonic2D et SimSonic3D, pour des simulations respectivement à deux et trois dimensions. Les codes sources sous licence GNU GPL sont mis à disposition gratuitement et librement en ligne à l'adresse suivante : onic. fr. Une documentation et des exemples sont également disponibles pour faciliter la prise en main. Il existe plusieurs méthodes de simulation de la propagation d'ondes dans un milieu. Elles dif- fèrent essentiellement selon la façon dont le milieu est discrétisé et le domaine dans lequel les calculs sont menés (temporel ou fréquentiel). SimSonic est une méthode dite FDTD, sigle an- glais signiant méthode aux diérences nies dans le domaine temporel . Les diérences nies désignent la façon dont l'équation d'onde élastique est approximée. Cette équation d'onde est d'ailleurs linéaire dans SimSonic, et, pour ce qui nous concerne, sans absorption. Le calcul dans le domaine temporel produit directement des signaux semblables à des mesures expérimentales avec une durée nie et donc une largeur spectrale non nulle. Dans SimSonic le maillage du milieu est cartésien et régulier. Là encore c'est donc relativement simple à prendre en main, la contrepartie étant que ce maillage n'est pas toujours très bien adapté à la géométrie étudiée. C'est notamment le cas pour décrire des formes arrondies comme les el- lipses et ellipsoïdes qui interviennent tout au long de cette thèse. Il est donc nécessaire de mailler nement les milieux pour obtenir une approximation correcte de la géométrie souhaitée. Enn, pour chaque simulation il est important de spécier des conditions de bord. Si rien n'est spécié, l'onde sera totalement rééchie par le bord (bord rigide). Cette réexion articielle peut poser problème puisqu'elle risque d'interférer avec les signaux d'intérêt. L'utilisation d'une PML (Perfectly Matched Layer), couche fortement absorbante placée au contact du bord, permet de s'aranchir de ce problème. Cette condition sera abondamment utilisée dans nos simulations. Mais il est également possible de spécier que le bord est symétrique, particulièrement utile pour simuler un milieu inni et une onde parfaitement plane. A. 1. 2. Paramètres mécaniques Pour rendre compte de ses propriétés mécaniques, chaque phase du milieu est décrite par sa densité et les coecients du tenseur élastique. Ces paramètres xent alors la vitesse des ondes 119 120 Annexe A. Guide des simulations 1 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 1. 2 1. 4 1. 6 1. 8 2 Temps (s) Figure A. 1. Signal d'émission utilisé pour les simulations SimSonic : impulsion de fréquence centrale 1MHz constitué de deux périodes de sinusoïdes modulées par une gaus- sienne. longitudinale et transverse. Sauf mention contraire, tout au long de cette thèse les deux phases (solide et uide) constituants les milieux simulés sont intrinsèquement isotropes 1, et leurs pro- priétés sont : uide (eau) f 1000kg m 3 Kf 2, 25GPa c0 1, 5mm s 1 solide (os) s 1850kg m 3 Ks 29, 6GPa Ns 5, 994GPa cL 4mm s 1 cT 1, 8mm s 1 f et s sont les masses volumiques du uide et du solide, Kf le module de compression du uide, Ks et Ns les modules de compression et cisaillement du solide. c0, la vitesse du son dans le uide, et cL et cT, les vitesses des ondes longitudinale et transverse dans le solide, sont reliées aux autres paramètres par les formules suivantes : Kf f , cL Ks s , cT Ns s (A. 1. 1) c0 A. 1. 3. Signal d'émission La gure A. 1 représente le signal d'émission utilisé dans les simulations. Il s'agit d'une impul- sion de fréquence centrale 1MHz, constituée d'une période de sinusoïde modulée 2, an d'atté- nuer les discontinuités qui pourraient apparatre en début et n de signal. L'échantillonnage des signaux temporels dépend du pas spatial x choisi. En eet, pour satisfaire la condition CFL 3 de 1. Attention cela n'empêche pas pour autant que le milieu poreux puisse être structurellement anisotrope. C'est l'arrangement entre les deux phases qui est à l'origine de l'anisotropie. 2. Entre 0 et tf 2s, le signal vaut t tf t2 f t(t tf) e (A. 1. 2) 3. CourantFriedrichsLewy s(t) sin 2 A. 2. Simulations 3D (1. 2. 1, 2. 2. 2, chapitre 4 & 5. 1. 3) 121 Direction de propagation 5mm 5mm 10mm Figure A. 2. Caractéristiques des milieux 3D numériques étudiés. Le volume est 10mm5mm 5mm, la première dimension étant celle de la propagation. Une condition de symétrie (représentée par les doubles èches) est imposée aux quatre faces des dimensions transverses (transparentes). Aux deux faces grises sont en revanche ac- colées des PML an d'éviter les réexions. À noter qu'au niveau de ces faces grises sont placées de nes couches de uide (d'épaisseur 0, 1mm). stabilité du calcul numérique, le pas temporel t doit vérier l'inégalité t x nvmax (A. 1. 3) avec vmax la vitesse du son maximale dans le milieu. n est la dimension de la simulation (n 2 en 2D et n 3 en 3D). En pratique dans toutes les simulations de la thèse t 0. 99 x nvmax (A. 1. 4) A. 2. Simulations 3D (1. 2. 1, 2. 2. 2, chapitre 4 & 5. 1. 3) Les caractéristiques des milieux 3D simulés sont celles décrites sur la gure A. 2. Les dimensions (10mm5mm5mm) sont le fruit d'un compromis entre distance de propagation, moyenne spa- tiale et contraintes numériques. La distance de propagation doit être susamment grande pour espérer observer la séparation entre des éventuelles ondes lente et rapide. Les dimensions trans- verses doivent être susamment grandes pour avoir une bonne estimation de l'onde cohérente. Il s'agit en théorie de la moyenne d'ensemble des réalisations sur un grand nombre d'échantillons de même statistique, estimée ici à partir d'une moyenne spatiale (obtenues par intégration du si- gnal sur tout le plan transverse), en supposant une hypothèse d'ergodicité. Enn d'un point de vue numérique la mémoire vive de l'ordinateur de calcul limite le volume qui peut être simulé, mais surtout plus ce volume est grand plus la durée de calcul sera longue. Cela dépend bien sûr du pas spatial utilisé. Il a été xé à 10m dans toutes les simulations 3D, de tel sorte qu'il soit susamment petit pour que son inuence sur l'onde cohérente soit négligeable. Avec ce volume et ce pas spatial, le temps de calcul équivalent monoprocesseur est d'un peu plus de 4 jours. Le temps équivalent monoprocesseur permet d'avoir une durée indépendante du nombre de proces- seurs de la machine de calcul, permettant ainsi de comparer des calculs eectués avec diérents ordinateurs. La version parallélisée de SimSonic permet en eet de déporter les calculs sur plu- sieurs processeurs d'une même machine, ce qui accroit en conséquence la rapidité des calculs. Ainsi avec les machines à 16 processeurs utilisées, le temps de calcul réel variait entre 6 et 7h. À l'entrée et la sortie du milieu (faces grises sur la gure A. 2) sont placées des nes couches de uide d'épaisseur 0, 1mm. Cela a le double avantage de pouvoir dénir l'onde source à l'entrée 122 Annexe A. Guide des simulations comme une onde de pression dans le uide, et de s'assurer de la bonne performance des PML pour les deux faces. La contrepartie, c'est que des réexions sont susceptibles d'être observées à l'interface entre le milieu et la ne couche de sortie. C'est particulièrement visible sur la gure 1. 1(b) o le milieu n'est constitué que de solide, mais cela apparait également pour le milieu po- reux (1. 1(c). Ces réexions ont une nature physique et ne sont donc pas des artefacts numériques liés aux conditions de bord comme on pourrait le penser, puisqu'avant et après le milieu sont disposées des PML. Aux quatre autres faces sont imposées des conditions de symétrie. Le milieu est donc dupliqué à l'inni dans les deux dimensions transverses. Il en est de même pour l'onde de pression émise dans la ne couche de uide à l'entrée ce qui fait d'elle une onde parfaitement plane. Les dimensions transverses sont considérées susamment grandes devant la longueur de corrélation des hétérogénéités pour que la périodicité du milieu n'aecte pas le résultat. L'utilisation de l'outil numérique permet de choisir la nature du signal enregistré (champ de contrainte ou de vitesse). Pour ces simulations, il s'agit du coecient 11 du tenseur des contraintes (la direction 1 étant la direction de propagation). De cette façon les ondes observées sont nécessai- rement des ondes de compression, polarisées longitudinalement. Aussi, lorsque deux ondes sont observées, il s'agit bien des ondes lente et rapide, indépendamment de la présence potentielle d'une onde transverse. 100 récepteurs sont répartis uniformément à l'intérieur du milieu, inté- grant le signal sur tout le plan transverse à la propagation pour avoir une estimation de l'onde cohérente. L'enregistrement des signaux à l'intérieur du milieu et à diverses profondeurs est un autre atout spécique à l'outil numérique. Cela permet d'obtenir des diagrammes à deux dimen- sions, comme ceux observés sur la gure 1. 1 (distance de propagation en ordonnée, temps en abscisse). Nous verrons que c'est bien plus avantageux qu'un simple signal temporel pour mieux observer la séparation des ondes lente et rapide. Sur ces diagrammes les signaux sont renormali- sés par l'amplitude d'une onde dans l'eau. A. 3. Simulations 2D (chapitre 4) Les milieux modèles du chapitre 4 ont été développés à la fois à deux et trois dimensions, les diuseurs étant alors respectivement des ellipses ou des ellipsoïdes. La légère diérence dans le cas des simulations 2D est que l'estimation de l'onde cohérente provient à la fois d'une moyenne spatiale (comme en 3D), mais aussi d'une moyenne spatiale. En eet, pour chaque milieu étudié 100 cartes aléatoires sont générées. Chacune de ces cartes a une épaisseur de 10mm dans la direc- tion de propagation (comme en 3D) et une largeur de 200mm dans la direction transverse. Ainsi, moyenne spatiale et moyenne d'ensemble cumulées, l'onde cohérente est estimée à partir de la moyenne sur plus de 13000 longueurs d'onde dans l'eau. Le reste est similaire aux simulations à trois dimensions : condition de symétrie dans la direction transverse, PML dans la direction de propagation avec une ne couche de uide au début et à la n de la carte, et 100 récepteurs de la contrainte dans la direction de propagation sont répartis uniformément sur toute l'épaisseur du milieu, intégrant le signal sur toute la direction transverse. A. 4. Calcul du champ diusé par un objet (4. 3 & chapitre 3) A. 4. 1. Principe L'Independent Scattering Approximation (ISA), première approximation de la théorie de diu- sion multiple, permet sous certaines conditions de calculer le vecteur d'onde eectif d'un milieu composé de diuseurs identiques dans une matrice environnante. Cette description correspond A. 4. Calcul du champ diusé par un objet (4. 3 & chapitre 3) 123 tout à fait aux milieux modèles, développés dans le chapitre 4, constitués d'ellipses (2D) ou ellip- soïdes (3D) d'os dans l'eau. L'ISA requiert la connaissance du comportement diusant des objets qui constituent le milieu, et plus précisément le champ diusé vers l'avant. Selon la forme de l'objet, il peut exister des méthodes analytiques ou semi-analytiques pour calculer le champ diusé. Le chapitre 3 de cette thèse est d'ailleurs entièrement consacré au cal- cul semi-analytique du champ diusé par des ellipses. Mais il est également possible d'utiliser SimSonic pour estimer le champ diusé par un objet. Cela est particulièrement utile quand l'am- plitude diusée ne peut pas être calculée simplement de manière semi-analytique, comme c'est le cas pour les ellipsoïdes. C'est donc l'approche que nous avons adoptée pour appliquer l'ISA à nos milieux modèles 3D (4. 3, [54]). De même SimSonic est utilisé dans le chapitre 3 en tant que référence pour étudier l'approche semi-analytique dans le cas des ellipses (2D). Avant d'aborder les spécicités des simulations dans chacun des cas, voyons d'abord le principe de cette approche, globalement le même dans les deux cas. Le milieu simulé est constitué du diuseur (ellipsoïde ou ellipse) entouré du uide environnant. Une onde plane incidente pinc est générée dans le uide en direction du diuseur. Des récepteurs ponctuels permettent ensuite d'enregistrer la pression dans le uide aux endroits voulus. Néan- moins, la pression enregistrée ptot n'est pas directement la pression diusée ps puisqu'elle contient également l'onde incidente pinc : ptot pinc ps. An d'isoler la pression diusée, il faut eectuer une simulation référence dans le milieu sans diuseur, pour laquelle les mêmes récepteurs enre- gistrent cette fois uniquement pinc. La soustraction entre les champs avec et sans diuseur permet d'obtenir ps. Il reste cependant une étape. Les signaux émis et enregistrés ne sont pas monochromatiques, car de durée nie. Or pour l'ISA tout comme pour la comparaison avec les méthodes semi- analytiques, il est nécessaire d'avoir le champ diusé à une fréquence donnée. Pour cela il reste à passer dans le domaine fréquentiel à travers une transformée de Fourier et sélectionner la com- posante de la fréquence désirée. Enn, cette composante est renormalisée par celle de même fréquence dans le spectre de l'onde incidente. Au passage, le calcul dans le domaine temporel est un gros avantage car le champ diusé peut être calculé pour toutes les fréquences contenues dans la bande passante à partir d'une seule simulation 4. A. 4. 2. Champ diusé par les ellipses (2D, chapitre 3) Paramètres des simulations Dans le chapitre 3, nous nous intéressons au calcul semi-analytique de la diusion par des cylindres elliptiques (appelés plus simplement ellipses par la suite). Ces calculs numériques sont soumis à de fortes instabilités qui rendent le calcul du champ diusé, notamment pour de longues ellipses, particulièrement complexe. An de vérier l'exactitude des résultats apportés par cette technique, il est important de les comparer avec une solution able quel que soit le diuseur. L'approche SimSonic, très peu dépendante de la taille et la forme du diuseur, est pour cela très intéressante. Le principe générale a déjà été décrit dans les grandes lignes au paragraphe A. 4. 1. Quelques précisions sont cependant nécessaires. Pour reconstituer l'ensemble du diagramme de rayonne- ment, le diuseur est situé au centre d'un cercle de 128 récepteurs, dont le rayon a été xé à r 10mmEn conséquence, il est dicilement concevable d'utiliser des conditions de symétrie pour avoir une onde parfaitement plane. Il faudrait une dimension transverse très grande pour être sûr que tous les récepteurs sont susamment éloignés des bords de symétrie. Les conditions de symétrie sont donc remplacées par des PML, et l'onde émise est apodisée. Il est important 4. Deux simulations si on compte la simulation référence. 124 Annexe A. Guide des simulations dans ce cas de bien prendre la référence dans le uide seul pour chacun des récepteurs, puis- qu'avec l'apodisation l'onde incidente est susceptible de varier d'un récepteur à l'autre. La taille des cartes est 25mm 25mm, avec le diuseur placé au centre. Dernier point : le choix du pas spatial. La discrétisation du contour de l'ellipse entrane une diérence de forme et surtout de taille par rapport au diuseur théorique, alors qu'il est décrit par une expression exacte dans la méthode semi-analytique. Pour minimiser ce problème, il faut utiliser un pas spatial le plus petit possible. L'idéal est de s'assurer que le pas est susamment n pour que la solution en soit indépendante. Néanmoins il y a deux échelles dans ces simulations. Tout d'abord celle des objets étudiés, de petite taille (généralement de l'ordre de la centaine de microns). Ensuite, celle de la distance d'observation r 10mm. Il faut donc utiliser un pas spatial susamment n pour décrire correctement le diuseur tout en prenant une carte susamment grande pour contenir le cercle des récepteurs. De ce fait, les ressources informatiques informa- tiques (mémoire vive) et le temps de calcul deviennent des paramètres importants à prendre en compte. Un compromis a été trouvé, avec un pas spatial x 2m pour lequel la convergence n'est pas encore totale, mais qui permet une bonne estimation du champ diusé en un temps convenable. À cette résolution et pour une durée de simulation de 100s, le temps de calcul équi- valent monoprocesseur est déjà d'environ 20 jours pour chaque diuseur élastique et 6 jours pour un diuseur rigide 5. Estimation de l'erreur relative sur le champ diusé calculé avec SimSonic L'erreur de la solution SimSonic peut être estimée en étudiant le diuseur élastique circulaire, dont la résolution analytique permet d'avoir une référence précise (3. 1. 1). Comme c'est une tech- nique de décomposition modale, il faut juste s'assurer que l'ordre de troncature est susamment élevé pour que la convergence soit atteinte. La gure A. 3(a) compare le champ diusé à une distance r 10mm par un disque d'os de rayon a 0, 05mm, calculé avec SimSonic (pointillés bleus) et avec la formule analytique pour N 60 (trait rouge). La gure A. 3(b) procède de même avec un disque rigide pour lequel l'erreur peut être diérente car les conditions à la frontière du diuseur ne sont pas traitées de la même façon. Dans les deux cas les diagrammes sont relati- vement proches mais pas identiques, comme attendu. En eetn la surface du diuseur discrétisé est Ssim 0, 0085mm2 contre Sth 0, 0079mm2 en théorie, ce qui entrane une surestimation du champ diusé. Pour tenir compte de ce biais, la courbe en pointillés noirs montre le champ diusé calculé à partir de SimSonic, corrigé par le rapport des surfaces Sth/Ssim. Visuellement, l'erreur sur le module des champs est moindre. Cette correction n'est bien sûr qu'une approximation rendue possible parce que le diuseur discrétisé n'est pas si éloigné du diuseur théorique. Pour quantier l'écart entre le champ calculé avec SimSonic et la référence analytique, avec et sans correction, nous dénirons les erreurs moyennes relatives 6 suivantes : 359 359 n 0 n 0 s Psim 359 (n) Pth (Sth/Ssim)Psim m 0|Pth s (m)| 359 m 0|Pth s s (n) (n) Pth s (m)| sim corr sim (A. 4. 1) (A. 4. 2) s (n) o n n SimSonic et l'approche analytique. Ces erreurs sont répertoriées dans le tableau suivant : sont les pressions diusées calculées respectivement par l'approche 180 et Psim et Pth s s 5. Ce qui correspond à des durées réelles respectives d'environ 27h et 9h de calculs sur 16 processeurs en parallèle. 6. Le résultat est ainsi indépendant de la distance r d'observation, sous réserve qu'elle est susante pour être en champ lointain. A. 4. Calcul du champ diusé par un objet (4. 3 & chapitre 3) 125 SimSonic Solution analytique SimSonic corrigé 120 90 0. 008 60 0. 006 0. 004 0. 002 150 180 210 30 150 0 180 330 210 SimSonic Solution analytique SimSonic corrigé 120 90 0. 015 60 0. 01 0. 005 30 0 330 240 300 240 300 270 270 (a) Disque élastique (b) Disque rigide Figure A. 3. Diagramme de rayonnement (module du champ diusé) à 1MHz et 10mm du centre d'un disque de rayon a 0, 05mm élastique (a) ou rigide (b). En bleu pointillé, solu- tion calculée avec SimSonic. En rouge, solution analytique utilisée comme référence, avec une série tronquée à N 60. En noir pointillé, solution calculée avec SimSonic corrigée pour tenir compte de la diérence de surface engendrée par la discrétisa- tion. 126 Annexe A. Guide des simulations Rigide Élastique sim 8, 1% sim 11, 6% corr sim 1, 1% corr sim 5, 7% Les calculs conrment l'impression visuelle de la gure A. 3. Pour les deux diuseurs, l'erreur est bien plus grande sans la correction sur la surface des diuseurs. Si après correction l'erreur est relativement faible dans le cas du diuseur élastique corr sim 1, 1%, elle reste plus élevée pour le diuseur rigide corr sim 5, 7%. Cela est dû aux conditions à l'interface entre le diuseur et le uide, traitées diérents dans les deux cas. s Tout au long du chapitre 3 les champs issus de SimSonic sont les champs corrigés Pnum (Sth/Ssim)Psim . Les deux exemples traités ici nous donnent une idée de la conance qui peut être accordée à ces solutions : elles ne sont pas parfaites mais permettent d'avoir un ordre d'idée du champ attendu. s A. 4. 3. Champ diusé vers l'avant par les ellipsoïdes (3D, 4. 3) Pour appliquer l'ISA à nos milieux modèles (4. 3), la mise en pratique de la méthode décrite au début de cette partie dière un peu du cas à deux dimensions. Deux cas de gure sont étudiés, selon que le grand axe du diuseur est perpendiculaire ou parallèle au sens de propagation de l'onde. Le pas spatial est le même que celui utilisé pour les milieux modèles, à savoir x 10m 7. Contrairement au cas 2D, l'onde plane sera ici simuler à l'aide de conditions de symétrie dans les dimensions transverses. En eet, les ressources de mémoire vive nécessaires pour la simula- tion 3D ne permet pas des dimensions transverses susamment grandes pour que l'apodisation de l'onde émise soit susamment ecace. Heureusement, seule la diusion vers l'avant est né- cessaire pour appliquer l'ISA. Le signal enregistré au niveau du capteur placé devant le diuseur sera simplement fenêtré pour éliminer les artefacts numériques provenant de la symétrisation du diuseur. Cela suppose des dimensions transverses susamment grandes. Dans le même temps l'utilisation de l'ISA requiert le champ diusé vers l'avant en champ lointain, ce qui nécessite également une distance susamment grande dans la direction de propagation. Il y a donc un compromis à trouver pour que le volume nal soit compatible avec la mémoire vive disponible. Pour tenir compte de ces contraintes, les dimensions choisies sont 8mm dans la direction de propagation de l'onde incidente et 16mm dans les directions transverses. Le centre du diuseur est à 500m du plan d'émission et centré selon les directions transverses. Enn, le récepteur est positionné à 7, 5mm du centre du diuseur dans la direction d'incidence. 7. Ainsi le diuseur étudié, s'il n'est pas parfaitement ellipsoïdal, est en revanche le même que dans les milieux modèles. B Ondes élastiques dans les solides Cette partie reprend de façon condensée la propagation des ondes élastiques dans les solides. Il convient de consulter le livre référence en la matière [65] pour plus de détails. B. 1. Contraintes, déformations et tenseur élastique Un solide soumis à des forces extérieures est le lieu de contraintes et déformations. Les contraintes sont décrites par le tenseur , d'ordre 2 (matrice 3 3). Les déformations sont décrites par le ten- seur e, également d'ordre 2. Ce tenseur est lui-même relié au champ de déformation (u1, u2, u3) dans le solide par la relation ekl 1 2 uk xl ul xk (B. 1. 1) Sous l'hypothèse de petites déformations, il est possible d'eectuer un développement de Taylor des coecients du tenseur des contraintes en fonction de ceux du tenseur des déformations. Ce qui donne : ij ekl ekl 0 (k, l) (k, l) (m, n) 2ij eklemn ekl 1 2 ij ij(0) eklemn . (B. 1. 2) ekl emn 0 Le terme ij(0) étant nul (pas de contrainte sans déformation), ce développement s'écrit au pre- mier ordre ij (k, l) ij ekl ekl 0 cijkl ekl ekl (B. 1. 3) (k, l) Il s'agit de la loi de Hooke généralisée. Elle considère une relation linéaire entre contraintes et déformations. Le coecient de proportionnalité cijkl est un élément du tenseur élastique c, d'ordre 4 (contenant donc 34 81 coecients). Le tenseur élastique caractérise les propriétés élastiques d'un solide, tout comme la constante de raideur caractérise l'élasticité d'un ressort. Dans les faits, les 81 coecients du tenseur élastique ne sont pas tous indépendants. En eet, on peut montrer que les tenseurs des contraintes et des déformations sont symétriques 1, donc 1. C'est évident pour le tenseur des déformations d'après la formule B. 1. 1. 127 128 Annexe B. Ondes élastiques dans les solides ij ji et ekl elk. En conséquence cijkl cjikl cijlk. Cela réduit le tenseur des contraintes qui peut alors s'écrire en notation condensée sous forme d'une matrice 66, dont les coecients seront notés c. Mais là encore les 36 coecients ne sont pas tous indépendants. Pour le comprendre il faut s'intéresser à l'énergie potentielle élastique du solide. L'écriture du principe fondamental de la dynamique appliquée au solide permet d'obtenir la variation innitésimale de cette énergie, qui vaut 3 i 1 3 j 1 ij V eij dV ijdeij cijkl 2V eijekl (B. 1. 4) (B. 1. 5) (B. 1. 6) D'après cette expression, chaque coecient du tenseur des contraintes peut donc s'écrire ce qui donne pour les coecients du tenseur élastique Le théorème de Schwarz donne nalement cijkl cklij, ou encore c c. Autrement dit la ma- trice 66 est symétrique, et contient donc au maximum 21 coecients indépendants. Cela permet de simplier l'expression des coecients du tenseur des contraintes, qui d'après la loi de Hooke généralisée s'écrivent 11 c11e11 2c16e12 2c15e13 c12e22 2c14e23 c13e33 12 c16e11 2c66e12 2c56e13 c26e22 2c46e23 c36e33 13 c15e11 2c56e12 2c55e13 c25e22 2c45e23 c35e33 22 c12e11 2c26e12 2c25e13 c22e22 2c24e23 c23e33 23 c14e11 2c46e12 2c45e13 c24e22 2c44e23 c34e33 33 c13e11 2c36e12 2c35e13 c23e22 2c34e23 c33e33 Pour les matériaux sans aucune symétrie (classe triclinique), les 21 coecients sont eective- ment indépendants. Néanmoins, lorsqu'il existe des symétries particulières dans la maille consti- tutive du matériau, le nombre de coecients indépendants peu fortement diminuer. La référence [65] fournit un tableau des coecients non nuls et leurs éventuels liens, selon la classe des maté- riaux. Ainsi, dans le cas le plus simple du solide isotrope, il y a seulement 2 coecients indépendants : 2. Tous les autres sont nuls ou se déduisent de ces deux coecients. Pour un solide pos- c11 et c12 sédant une direction privilégiée (solide isotrope transverse), appartenant à la classe hexagonale, il y a cette fois 5 coecients indépendants. B. 2. Propagation d'une onde élastique Intéressons-nous maintenant à une onde plane élastique se propageant dans le solide. Dans le cas le plus général du solide anisotrope, il est essentiel de préciser la direction de propagation. Nous la noterons n (n1, n2, n3), sachant que le repère ( 1, 2, 3) est xé par la classe du matériau. Par exemple, pour un matériau isotrope transverse la direction privilégiée est par convention selon le vecteur 3. 2. À noter que pour décrire un solide isotrope les coecients de Lamé et sont souvent préférés aux coecients élastiques c11 et c12. Les deux paires de coecients sont reliés par les relations c11 2 et c12 . B. 3. Cas d'un solide isotrope 129 L'équation fondamentale de l'élasto-dynamique s'écrit pour chaque composante ui du champ de déplacement 3 j 1 2ui t2 s ij xj (B. 2. 1) Avec la loi de Hooke généralisée, et en cherchant une solution sous la forme classique propagative i F(t n x u 3 v ), la relation devient l'équation de Christoel (il sv2il)u l 0 3 3 l 1 il cijklnjnk il est le symbole de Kronecker, le tenseur de Christoel dont les coecients valent i se propage à la vitesse v et est un vecteur propre du tenseur de Christoel La polarisation u associé à la valeur propre sv2. Le tenseur de Christoel est lui aussi symétrique, donc contient seulement 6 termes diérents : j 1 k 1 11 c11n2 12 c16n2 13 c15n2 22 c66n2 23 c56n2 33 c55n2 2c15n1n3 c66n2 1 2c16n1n2 1 (c12 c66)n1n2 (c14 c56)n1n3 c26n2 1 (c14 c56)n1n2 (c13 c55)n1n3 c46n2 c22n2 1 2c26n1n2 1 (c25 c46)n1n2 (c45 c36)n1n3 c24n2 c44n2 1 2c45n1n2 2c35n1n3 2c46n1n3 c55n2 2 2c56n2n3 3 2 (c25 c46)n2n3 c45n2 3 2 (c45 c36)n2n3 c35n2 3 c44n2 2 2c24n2n3 3 2 (c23 c44)n2n3 c34n2 3 c33n2 2 2c34n2n3 3 La dernière étape pour obtenir les vitesses de propagation des ondes longitudinale et trans- verses dans le milieu consiste donc à trouver les valeurs propres de la matrice de Christoel, ce qui se fait usuellement en résolvant 11 sv2 12 13 0 12 22 sv2 23 13 23 33 sv2 B. 3. Cas d'un solide isotrope Pour un solide isotrope, de nombreux coecients élastiques s'annulent [65]. De plus, par déni- tion, toutes les directions de propagation sont équivalentes. Prenons par exemple une propagation dans la direction 1 : n1 1 et n2 n3 0. Cela n'enlève aucune généralité au résultat. Les coe- cients du tenseur de Christoel sont considérablement simpliés, et le système B. 2. 4 devient c11 sv2 0 0 0 0 c44 sv2 c11 s v 0 0 0 c44 sv2 2 s et v c11 c12 2 s avec c44 c44 s Les solutions sont (B. 2. 2) (B. 2. 3) (B. 2. 4) (B. 3. 1) (B. 3. 2) 130 Annexe B. Ondes élastiques dans les solides ce qui correspond aux expressions classiques des vitesses des ondes longitudinale et transverses dans un matériau isotrope. Au passage les 6 coecients du tenseur des contraintes s'écrivent 11 c11e11 c12(e22 e33) (e11 e22 e33) 2e11 12 2c44e12 13 2c44e13 22 c12(e11 e33) c11e22 (e11 e22 e33) 2e22 23 2c44e23 33 c12(e11 e22) c33e33 (e11 e22 e33) 2e33 2e12 2e13 2e23 (B. 3. 3) et montrent bien que seulement 2 coecients indépendants caractérisent l'élasticité du solide. B. 4. Cas d'un solide isotrope transverse Pour le solide isotrope transverse, la direction de propagation est cette fois-ci cruciale. La convention suppose la direction privilégiée selon le vecteur 3. La résolution pour une direc- tion de propagation quelconque, cas le plus général, est particulièrement lourde à mener. Nous nous intéresserons ici simplement à deux cas particuliers : une propagation parallèle ou perpen- diculaire à la direction privilégiée. Avant cela, indépendamment de la direction de propagation, voyons les 6 coecients du tenseur des contraintes : 11 c11e11 c12e22 c13e33 12 2c66e12 13 2c44e13 22 c12e11 c11e22 c13e33 23 2c44e23 33 c13(e11 e22) c33e33 (B. 4. 1) Attention cette fois-ci c44( c55) est un coecient indépendant de c11 et c12. Seul c66 vaut tou- jours (c11 c12)/2. Il y a donc bien 5 coecients élastiques indépendants. B. 4. 1. Propagation selon la direction principale Nous considérons ici une propagation selon 3 : n3 1 et n1 n2 0. L'équation B. 2. 4 devient La vitesse de l'onde polarisée longitudinalement est donc et celle des ondes transverses c44 sv2 0 0 0 0 0 0 0 c33 sv2 c44 sv2 c33 c44 v s v s (B. 4. 2) (B. 4. 3) (B. 4. 4) B. 4. Cas d'un solide isotrope transverse 131 B. 4. 2. Propagation perpendiculaire à la direction principale Prenons maintenant une propagation selon 1, donc perpendiculaire à la direction privilégiée : n1 1 et n2 n3 0. L'équation B. 2. 4 s'écrit cette fois c11 sv2 0 0 0 0 0 c44 sv2 La vitesse de l'onde polarisée longitudinalement est donc et celles des ondes transverses perpendiculaire (v) et parallèle (v/) à la direction privilégiée Les deux ondes transverses ont donc, du fait de l'anisotropie du milieu, des vitesses diérentes. Cet exemple montre que pour un milieu isotrope transverse, si la résolution pour une direction de propagation quelconque est relativement complexe, elle est en revanche particulièrement simple à mettre en œuvre lorsque l'on s'intéresse aux propagations selon les axes du repère. C'est un point intéressant en vue de l'étude de l'os trabéculaire, qui sera considéré comme isotrope transverse structurellement. 0 0 c66 sv2 c11 v s c66 s v et v/ c44 s (B. 4. 5) (B. 4. 6) (B. 4. 7) C Diffusion par un cylindre elliptique : annexes de calcul (3. 2. 1) C. 1. Quelques développements C. 1. 1. Composantes du vecteur déplacement dans le diuseur C. 1. 2. Coecients du tenseur des contraintes dans le diuseur rr(r, ) k2 r(r, ) L 2 2 2 r r 2 r2 1 r2 1 r2 1 r2 2 1 2 r 1 2 2 r 1 r r 2 r 2 r 2 r2 1 r r 2 r2 1 r2 r(r, ) k2 L 2 o (, ) sont les coecients de Lamé du matériau du diuseur. Par dénition : 1 r r r ur(r, ) u(r, ) 1 r s et 1 k2 L cT 2 k2 T 2 s s2 s2 k2 T (C. 1. 1) (C. 1. 2) (C. 1. 3) (C. 1. 4) (C. 1. 5) (C. 1. 6) (C. 1. 7) (C. 1. 8) (C. 1. 9) 133 et donc : cL Pour retrouver les équations (15), (16) et (17) de la référence [50] il faut également utiliser la dénition des fonctions de Bessel, an d'exprimer J n en fonction de J n et Jn : x2J n (x) xJ n(x) (x2 n2)Jn(x) 0 134 Annexe C. Diusion par un cylindre elliptique : annexes de calcul (3. 2. 1) C. 1. 3. Composantes de la normale à la frontière du diuseur nr() n() a() da() 2 2 da() d d a()2 da() d a()2 (C. 1. 10) (C. 1. 11) C. 2. Coecients de la matrice A et du second membre B C. 2. 1. Formalisme mathématique An d'alléger l'écriture, nous dénirons les fonctions suivantes : x0 k0a(), xL kLa() et xT kTa(). La matrice carrée A, de taille 3(2N 1), est composée de neuf sous-matrices carrées de taille 2N 1 A B(s) B(L) B(T) C(s) C(L) C(T) A(s) A(L) A(T) e i(pn)d i(pn)d e e n (x0)n i(pn)d dont les coecients sont les suivants : s f n (x0)nre n (x0)nr inH(1) x0H(1) n(xL)nr inJn(xL)n xLJ nJn(xT)nr ixTJ n(xT)n i(pn)d TH(1) x2 [(xt2 2n2)Jn(xL) 2xLJ n (x0)ne n(xL) Jn(xL)]nr i[(2x2 2n[xLJ [(xt2 2n2)Jn(xT) 2xTJ i(pn)d TH(1) ix2 2n[xTJ L A(s)(p, n) A(L)(p, n) A(T)(p, n) B(s)(p, n) B(L)(p, n) B(T)(p, n) C(s)(p, n) C(L)(p, n) C(T)(p, n) an 2 an 2 an 2 an 2 an 2 an 2 an 2 an 2 an 2 n(xL)]nr i2n[xLJ n(xL) Jn(xL)]n n(xT) Jn(xT)]nr i[(xt2 2n2)Jn(xT) 2xTJ n(xT)]n (C. 2. 1) (C. 2. 2) (C. 2. 3) e e i(pn)d i(pn)d i(pn)d e e En suivant la même décomposition modale, comme c'est le cas dans la référence [50], le vecteur second membre s'écrit lui x2 T 2n2)Jn(xL) 2xLJ n(xL)]n i(pn)d n(xT)]nr i2n[xTJ n(xT) Jn(xT)]n ainc binc cinc B C. 2. Coecients de la matrice A et du second membre B x0J n(x0)nr inJn(x0)n e i(pn)d avec ainc(p) binc(p) cinc(p) n n n an 2 an 2 an 2 s f x2 TJn(x0)nre i(pn)d ix2 TJn(x0)ne i(pn)d 135 (C. 2. 4) Bien sûr dans le cas d'une résolution numérique, la somme innie doit être tronquée à un ordre ni. L'ordre N utilisé pour la matrice A est un candidat naturel, mais il peut a priori être tout autre. En réalité, cette décomposition modale n'est pas nécessaire pour l'onde incidente, dont on it. Les coecients du second connait une expression simple : pinc ei( k0 rt) eik0r cos(inc)e membre peuvent donc s'écrire directement : i x0[cos( inc)nr sin( inc)n]eix0 cos(inc)e s f x2 Teix0 cos(inc)nre ix2 Teix0 cos(inc)ne ipd ipd ipd (C. 2. 5) ainc(p) binc(p) cinc(p) 1 2 1 2 1 2 Utiliser ce second membre permet d'éviter une troncature des séries, source non nécessaire d'ap- proximation. D'autre part, il n'y a plus qu'une seule intégrale à calculer par valeur de p, ce qui permet également de diminuer le temps de calcul. C. 2. 2. Mise en place numérique La résolution numérique du système Ax B est particulièrement instable. Aussi quelques as- tuces peuvent être utiles pour améliorer la situation. Dérivées des fonctions de Bessel et Hankel Bon nombre de coecients font apparatre la dérivée des fonctions de Bessel ou Hankel. Plutôt que d'utiliser un algorithme numérique de dérivation, il vaut mieux privilégier les relations qui existent entre les fonctions et leur dérivée : n(x) Jn1(x) n J n(x) Yn1(x) n Y n1(x) n n (x) H(1) et donc H(1) Yn(x) H(1) (C. 2. 6) n (x) Jn(x) x x x Calcul des intégrales - Exploitation des symétries Dans le cadre du chapitre 3, nous nous restreignons au cas d'un angle incidence nulle. Les résul- tats ne sont donc pas aussi généraux que si cet angle était quelconque. Néanmoins, les conclusions qualitatives devraient être sensiblement les mêmes. L'utilisation d'un angle d'incidence nul a malgré tout un grand intérêt : le problème est symé- trique par rapport à l'axe des abscisses. En conséquence, les fonctions a() et nr() sont paires, 136 Annexe C. Diusion par un cylindre elliptique : annexes de calcul (3. 2. 1) tandis que n() est impaire. Ainsi les intégrales qui interviennent dans les coecients de la matrice A peuvent être avantageusement simpliées. Ceci est particulièrement important car le calcul de ces intégrales est le point délicat du problème. Les calculer de façon précise est en ef- fet compliqué car elles sont composées de fonctions à variations très rapides, avec une grande dynamique de valeurs. De façon plus générale, quelques pré-traitements sont appliqués pour faciliter le calcul de ces intégrales. Les intégrales de sommes sont séparées autant que possible en sommes d'intégrales pour faciliter la convergence de leurs calculs. Ensuite chaque fonction intégrande est normalisée pour éviter que l'intégrale à calculer prenne des valeurs trop élevées. D Publications et communications D. 1. Publications dans des journaux internationaux à comité de lecture F. Mézière, M. Muller, E. Bossy, A. Derode, Measurements of ultrasound velocities and at- tenuations in numerical anisotropic porous media compared to Biot's and multiple scattering models. , Ultrasonics 54, 1146-54 (2014) F. Mézière, M. Muller, B. Dobigny, E. Bossy, A. Derode, Simulations of ultrasound propaga- tion in random arrangements of elliptic scatterers : Occurrence of two longitudinal waves. , The Journal of the Acoustical Society of America 133, 643-652 (2013) D. 2. Conférences internationales en tant qu'orateur F. Mézière, M. Muller, E. Bossy, A. Derode, Velocities, attenuations and insights on propagation paths for the fast and slow waves in numerical anisotropic porous media. , IEEE International Ultrasonics Symposium, Prague (2013) F. Mézière, M. Muller, E. Bossy, A. Derode, Velocities, attenuations and insights on propaga- tion paths for the fast and slow waves in numerical anisotropic porous media. , 5th European Symposium on Ultrasonic Characterization of Bone (ESUCB), Granada (2013) F. Mézière, M. Muller, E. Bossy, A. Derode, 2D and 3D numerical experiments in anisotropic porous media : more insight on the propagation of the two compressional waves in cancellous bone. , IEEE International Ultrasonics Symposium, Dresden (2012) F. Mézière, M. Muller, E. Bossy, A. Derode, Modeling ultrasound interaction with cancellous bone : investigation on the nature of two compressional waves. , Acoustics 2012 (11ème Congrès Français d'Acoustique jumelé au 2012 Annual IOA Meeting), Nantes (2012) D. 3. Conférences internationales en tant que co-auteur F. Mézière, M. Muller, E. Bossy, A. Derode, Modeling ultrasound interaction with cancellous bone : investigation on the nature of two compressional waves. , 163th Meeting of the Acoustical Society of America, Hong Kong (2012) 137 138 Annexe D. Publications et communications D. 4. Conférences nationales en tant qu'orateur F. Mézière, M. Muller, E. Bossy, A. Derode, Étude de la propagation des ondes ultrasonores dans l'os trabéculaire à l'aide d'échantillons synthétiques : mises en œuvre numérique et expéri- mentale. , 12ème Congrès Français d'Acoustique, Nantes (2014) Bibliographie 1C. F. Njeh et al. , The role of ultrasound in the assessment of osteoporosis : a review. , Os- teoporosis international : a journal established as result of cooperation between the European Foundation for Osteoporosis and the National Osteoporosis Foundation of the USA 7, 722 (1997) (cf. p. 7). 2M. B. Tavakoli et J. a. Evans, The eect of bone structure on ultrasonic attenuation and velo- city. , Ultrasonics 30, 38995 (1992) (cf. p. 8, 15). 3O. Strm et al. , Osteoporosis : burden, health care provision and opportunities in the EU : a report prepared in collaboration with the International Osteoporosis Foundation (IOF) and the European Federation of Pharmaceutical Industry Associations (EFPIA). , Archives of osteopo- rosis 6, 59155 (2011) (cf. p. 8). 4R. Lakes et al. , Slow compressional wave propagation in wet human and bovine cortical bone , Science, 513515 (1983) (cf. p. 11, 17, 26). 5A. B. Wood, A Textbook of Sound, Bell (1930) (cf. p. 14). 6L. Forest et al. , Biot's theory of acoustic propagation in porous media applied to aerogels and alcogels , Journal of non-crystalline solids 225, 287292 (1998) (cf. p. 14). 7A. Hosokawa et T. Otani, Acoustic anisotropy in bovine cancellous bone. , The Journal of the Acoustical Society of America 103, 271822 (1998) (cf. p. 16, 21, 74). 8M. Pakula et al. , Inuence of the lling uid on frequency-dependent velocity and attenua- tion in cancellous bones between 0. 35 and 2. 5 MHz. , The Journal of the Acoustical Society of America 126, 330110 (2009) (cf. p. 16, 27). 9A. Hosokawa et T. Otani, Ultrasonic wave propagation in bovine cancellous bone. , The Jour- nal of the Acoustical Society of America 101, 55862 (1997) (cf. p. 16 sq. ). 10M. A. Biot, Theory of Propagation of Elastic Waves in a Fluid-Saturated Porous Solid. I. Low- Frequency Range , The Journal of the Acoustical Society of America 28, 168 (1956) (cf. p. 17 sq. , 20, 25, 81). 11M. A. Biot, Theory of Propagation of Elastic Waves in a Fluid-Saturated Porous Solid. II. Hi- gher Frequency Range , The Journal of the Acoustical Society of America 28, 179 (1956) (cf. p. 17, 25). 12T. J. Plona, Observation of a second bulk compressional wave in a porous medium at ultraso- nic frequencies , Applied Physics Letters 36, 259 (1980) (cf. p. 17). 13M. A. Biot, Theory of Elasticity and Consolidation for a Porous Anisotropic Solid , Journal of Applied Physics 26, 182 (1955) (cf. p. 17 sq. ). 14J. M. Carcione, Wave elds in real media : wave propagation in anisotropic, anelastic and porous media, sous la dir. de K. Helbig et S. Treitel (Pergamon, 2001) (cf. p. 17). 15D. L. Johnson et T. J. Plona, Acoustic slow waves and the consolidation transition , The Journal of the Acoustical Society of America 72, 556565 (1982) (cf. p. 20, 2224, 76). 16E. R. Hughes et al. , Ultrasonic propagation in cancellous bone : A new stratied model , Ultrasound in Medicine & Biology 25, 811821 (1999) (cf. p. 20, 2527, 69, 85, 93, 98). 139 140 Bibliographie 17M. A. Biot et D. G. Willis, The elastic coecients of the theory of consolidation , Journal of Applied Mechanics 24, 594601 (1957) (cf. p. 21). 18C. Gommes et al. , Practical methods for measuring the tortuosity of porous materials from binary or gray-tone tomographic reconstructions , AIChE 55, 20002012 (2009) (cf. p. 22, 87). 19M. Matyka et Z. Koza, How to Calculate Tortuosity Easily ? , arXiv (2012) 10 . 1063 / 1 . 4711147 (cf. p. 22). 20D. L. Johnson et al. , Tortuosity and Acoustic Slow Waves , Physical Review Letters 49, 1840 1844 (1982) (cf. p. 23, 25). 21D. L. Johnson et al. , Theory of dynamic permeability and tortuosity in uid-saturated porous media , Journal of uid mechanics 176, 379402 (1987) (cf. p. 23, 25, 90). 22M. Schoenberg, Wave propagation in alternating solid and uid layers , Wave motion 6, 303 320 (1984) (cf. p. 25). 23M. L. McKelvie et S. B. Palmer, The interaction of ultrasound with cancellous bone. , Physics in medicine and biology 36, 133140 (1991) (cf. p. 26 sq. ). 24S. C. Cowin et L. Cardoso, Fabric dependence of bone ultrasound. , Acta of bioengineering and biomechanics / Wrocaw University of Technology 12, 323 (2010) (cf. p. 27). 25Z. E. A. Fellah et al. , Application of the biot model to ultrasound in bone : direct problem. , IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control 55, 150815 (2008) (cf. p. 27). 26N. Sebaa et al. , Application of the Biot model to ultrasound in bone : inverse problem. , IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control 55, 151623 (2008) (cf. p. 27). 27P. Laugier et G. Haïat, Bone quantitative ultrasound, sous la dir. de P. Laugier et G. Haïat, Springer (2011) (cf. p. 27, 70). 28C. M. Langton et al. , The Measurement of Broadband Ultrasonic Attenuation in Cancellous Bone , Engineering in Medecine (1984) (cf. p. 27). 29J. Alves et al. , Inuence of marrow on ultrasonic velocity and attenuation in bovine trabecular bone , Calcied tissue international, 362367 (1996) (cf. p. 27). 30K. A. Wear, Ultrasonic scattering from cancellous bone : a review. , IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control 55, 143241 (2008) (cf. p. 29). 31S. Rytov et al. , Principles of Statistical Radiophysics 4 : Wave Propagation Through Random Media, Springer V (1989) (cf. p. 29, 43). 32A. Derode et al. , Inuence of correlations between scatterers on the attenuation of the coherent wave in a random medium , Physical Review E 74, 036606 (2006) (cf. p. 35, 43). 33A. Derode et al. , Dynamic coherent backscattering in a heterogeneous absorbing medium : Application to human trabecular bone characterization , Applied Physics Letters 87, 114101 (2005) (cf. p. 39, 69, 114). 34E. Akkermans et G. Montambaux, Mesoscopic Physics of Electrons and Photons, Cambridge (2007) (cf. p. 43). 35L. Foldy, The multiple scattering of waves. I. General theory of isotropic scattering by ran- domly distributed scatterers , Physical Review 67, 107119 (1945) (cf. p. 44). 36M. Cowan et al. , Ultrasonic wave transport in a system of disordered resonant scatterers : Propagating resonant modes and hybridization gaps , Physical Review B 84, 19 (2011) (cf. p. 45, 85). Bibliographie 141 37D. DiPerna et T. Stanton, Sound scattering by cylinders of noncircular cross section : A conformal mapping approach , The Journal of the Acoustical Society of America 96, 3064 3079 (1994) (cf. p. 47, 49, 58, 66). 38A. Lakhtakia et al. , Iterative extended boundary condition method for scattering by objects of high aspect ratios , The Journal of the Acoustical Society of America 76, 906912 (1984) (cf. p. 47, 50, 66). 39G. Chardon, On the numerical stability of the least-squares method for the planar scattering by obstacles , arXiv (2014) (cf. p. 47, 64, 66). 40J. Faran, Sound scattering by solid cylinders and spheres , The Journal of the Acoustical Society of America 23, 405418 (1951) (cf. p. 48, 64). 41J. -G. Minonzio, Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel appliquée à l'ima- gerie et à la caractérisation ultrasonore , thèse de doct. (2006) (cf. p. 48, 64). 42R. Barakat, Diraction of plane waves by an elliptic cylinder , The Journal of the Acoustical Society of America 35, 19901996 (1963) (cf. p. 49, 65). 43J. Burke, Low-Frequency Approximations for Scattering by Penetrable Elliptic Cylinders , The Journal of the Acoustical Society of America 36, 20592070 (1964) (cf. p. 49, 65). 44V. V. Varadan, Scattering matrix for elastic waves. II. Application to elliptic cylinders , The Journal of the Acoustical Society of America 63, 10141024 (1978) (cf. p. 49, 65). 45M. M. Simon et R. P. Radlinski, Elastic wave scattering from elliptical shells , The Journal of the Acoustical Society of America 71, 273281 (1982) (cf. p. 49, 65). 46G. Liu et al. , Conformal mapping for the Helmholtz equation : acoustic wave scattering by a two dimensional inclusion with irregular shape in an ideal uid. , The Journal of the Acoustical Society of America 131, 105565 (2012) (cf. p. 49, 58). 47P. A. Martin, Two-dimensional acoustic scattering, conformal mapping, and the Rayleigh hy- pothesis. , The Journal of the Acoustical Society of America 132, 21848 (2012) (cf. p. 49, 58). 48P. Waterman, New Formulation of Acoustic Scattering , The Journal of the Acoustical Society of America 45, 14171429 (1969) (cf. p. 50). 49T. A. K. Pillai et al. , Sound scattering by rigid and elastic innite elliptical cylinders in water , The Journal of the Acoustical Society of America 72 (1982) (cf. p. 50, 52). 50F. Léon et al. , Modal theory applied to the acoustic scattering by elastic cylinders of arbitrary cross section , The Journal of the Acoustical Society of America 116, 686 (2004) (cf. p. 50 sq. , 133 sq. ). 51S. Ancey et al. , Acoustic scattering by elastic cylinders of elliptical cross-section and splitting up of resonances , Journal of Applied Physics 115, 194904 (2014) (cf. p. 50). 52P. Waterman, Symmetry, unitarity, and geometry in electromagnetic scattering , Physical re- view D 19, 101104 (1971) (cf. p. 50). 53F. Mézière et al. , Simulations of ultrasound propagation in random arrangements of elliptic scatterers : Occurrence of two longitudinal waves , The Journal of the Acoustical Society of America 133, 643652 (2013) (cf. p. 69). 54F. Mézière et al. , Measurements of ultrasound velocity and attenuation in numerical anisotro- pic porous media compared to Biot's and multiple scattering models. , Ultrasonics 54, 114654 (2014) (cf. p. 69, 123). 55A. Hosokawa, Simulation of ultrasound propagation through bovine cancellous bone using elastic and Biot's nite-dierence time-domain methods , The Journal of the Acoustical Society of America 118, 1782 (2005) (cf. p. 70). 142 Bibliographie 56P. H. Nicholson et al. , Do quantitative ultrasound measurements reect structure indepen- dently of density in human vertebral cancellous bone ? , Bone 23, 42531 (1998) (cf. p. 72). 57J. Hoshen et R. Kopelman, Percolation and cluster distribution. I. Cluster multiple labeling technique and critical concentration algorithm , Physical Review B 14, 34383445 (1976) (cf. p. 77). 58P. N. J. Rasolofosaon, Importance of interface hydraulic condition on the generation of second bulk compressional wave in porous media , Applied Physics Letters 52, 780 (1988) (cf. p. 84). 59P. Le Bas, Diusion multiple par des cibles élastiques immergées. Propagation d'ondes cohé- rentes et interactions résonantes. , thèse de doct. (2004) (cf. p. 86). 60K. A. Wear, Group velocity, phase velocity, and dispersion in human calcaneus in vivo , The Journal of the Acoustical Society of America 121, 2431 (2007) (cf. p. 88, 94). 61S. Chaffaï et al. , In vitro measurement of the frequency-dependent attenuation in cancellous bone between 0. 2 and 2 MHz. , The Journal of the Acoustical Society of America 108, 12819 (2000) (cf. p. 88). 62K. A. Wear, Ultrasonic Attenuation in Human Calcaneus from 0 . 2 to 1 . 7 MHz , IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control 48, 602608 (2001) (cf. p. 88). 63K. A. Wear, Anisotropy of ultrasonic backscatter and attenuation from human calcaneus : implications for relative roles of absorption and scattering in determining attenuation , The Journal of the Acoustical Society of America 107, 34743479 (2000) (cf. p. 90). 64C. C. Anderson et al. , Interference between wave modes may contribute to the apparent nega- tive dispersion observed in cancellous bone. , The Journal of the Acoustical Society of America 124, 17819 (2008) (cf. p. 90, 94). 65D. Royer et E. Dieulesaint, Ondes élastiques dans les solides, Tome 1 : Propagation libre et guidée, sous la dir. de Springer (1996) (cf. p. 92, 112, 127129). 66W. L. Roque et al. , Tortuosity and Elasticity Study of Distal Radius Trabecular Bone , (cf. p. 94). 67J. Turner, Elastic wave propagation and scattering in heterogeneous, anisotropic media : Tex- tured polycrystalline materials , Journal of the Acoustical Society of America 106, 541552 (1999) (cf. p. 94). 68A. Clarke et al. , A phantom for quantitative ultrasound of trabecular bone , Physics in Me- dicine and Biology 39, 16771687 (1994) (cf. p. 97). 69C. M. Langton et al. , Development of a cancellous bone structural model by stereolithography for ultrasound characterisation of the calcaneus , Medical Engineering and Physics 19, 599604 (1997) (cf. p. 97, 104). 70K. Attenborough et al. , Measurements of tortuosity in stereolithographical bone replicas using audiofrequency pulses , The Journal of the Acoustical Society of America 118, 2779 (2005) (cf. p. 97, 104 sq. ). 71K. A. Wear, Mechanisms for attenuation in cancellous-bone-mimicking phantoms. , IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control 55, 241825 (2008) (cf. p. 97). 72A. Wydra et R. G. Maev, A novel composite material specically developed for ultrasound bone phantoms : cortical, trabecular and skull. , Physics in medicine and biology 58, N303 N319 (2013) (cf. p. 97). 73K. I. Lee, Dependences of quantitative ultrasound parameters on frequency and porosity in water-saturated nickel foams , The Journal of the Acoustical Society of America 135, EL61 EL67 (2014) (cf. p. 97). Bibliographie 143 74R. Hodgskinson et al. , The non-linear relationship between BUA and porosity in cancellous bone. , Physics in medicine and biology 41, 24112420 (1996) (cf. p. 104 sq. ). 75K. R. Marutyan et al. , Bayesian estimation of the underlying bone properties from mixed fast and slow mode ultrasonic signals , The Journal of the Acoustical Society of America 121, EL8 (2007) (cf. p. 118). 76E. Bossy et al. , Three-dimensional simulations of ultrasonic axial transmission velocity measu- rement on cortical bone models , The Journal of the Acoustical Society of America 115, 2314 2324 (2004) (cf. p. 119). Résumé Comprendre la propagation ultrasonore dans une structure poreuse, hétérogène et anisotrope telle que l'os trabéculaire est un vrai dé théorique. La théorie de Biot permet d'expliquer la présence et la vitesse des deux ondes longitudinales observées expérimentalement sous certaines conditions. En revanche, ne rendant pas compte des phénomènes de diusion multiple, elle échoue a en prédire l'atténuation. Les théories de diusion multiple sont une alternative, mais sont dif- cilement applicables à une structure si complexe. Des simulations numériques ont donc été menées dans des milieux constitués d'ellipsoïdes solides distribués aléatoirement dans un uide, semblables à l'os trabéculaire, mais simpliés et contrôlés. Cela a permis de mieux comprendre l'inuence de quelques paramètres (porosité, anisotropie, . . . ) sur l'apparition des deux ondes. Nos résultats suggèrent que l'onde rapide serait guidée par les travées osseuses, tandis que l'onde lente se propagerait essentiellement dans le uide. Par ailleurs, la théorie de Biot a pu être appli- quée pour la première fois sans aucun ajustement de paramètre. Nous avons au passage montré que le calcul semi-analytique du champ diusé par des cylindres elliptiques de grand rapport d'aspect était très instable numériquement, mais que ce problème pouvait être atténué en eec- tuant les calculs en précision arbitraire. Expérimentalement enn, grâce à l'impression 3D, nous avons pu répliquer un échantillon d'os trabéculaire de cheval à l'échelle. En augmentant arti- ciellement l'anisotropie avant l'impression, pour la première fois avec un échantillon synthétique d'os trabéculaire, nous avons observé deux ondes longitudinales. Mots clés : ultrasons en milieux complexes, os trabéculaire, ondes rapide et lente, milieux poreux anisotropes, impression 3D, diusion multiple, diusion par un cylindre, simulations numériques Abstract Understanding ultrasound propagation through a porous, heterogeneous and anisotropic struc- ture as trabecular bone is a real theoretical challenge. Biot's theory can predict the propagation and velocities of the two longitudinal waves observed experimentally under some conditions. Ho- wever, this theory fails to predict the observed attenuation as it does not take into account the multiple scattering occurring in cancellous bone. Multiple scattering theories could provide an alternative, but are hardly suitable to such a complex structure. We thus ran numerical simu- lations in simplied and controlled bone-like structures consisting of solid ellipsoids randomly distributed in a uid. These simulations highlighted the role of some key parameters (porosity, anisotropy, . . . ) in the apparition of the two waves. Our results suggest that the fast wave would be guided by the trabeculae, while the slow one essentially propagates through the uid phase. Furthermore, Biot's theory was applied for the rst time in bone-like structures without tted parameters. In the context of these simulations, we showed that the semi-analytic processing of the eld scattered by high aspect ratio elliptical cylinders is very instable but can be improved by performing arbitrary precision calculations. Finally, with the use of 3D printing, we have replica- ted at scale 1 : 1 a sample of horse cancellous bone, opening the way to trabecular bone phantoms controlled numerically. Thus, by increasing the anisotropy prior to printing, we experimentally observed for the rst time the propagation of two longitudinal waves in bone-like samples. Keywords : ultrasound in complex media, trabecular bone, cancellous bone, fast and slow wave, anisotropic porous media, 3D printing, multiple scattering, scattering by a cylinder, numerical simulations | HAL | Scientific |
Les études de toxicité répétée sur 14 jours n'ont montré aucune toxicité chez le rat ou le lapin soumis à des doses quotidiennes de 0, 6 mg d'ioflupane/kg équivalent à plus de 65 000 fois la dose maximale administrée à un homme de 70 kg en une seule injection, calculée par rapport à sa masse corporelle. | EMEA_V3 | Medicinal |
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UNIVERSITE DE MONTPELLIER FACULTE DE MEDECINE MONTPELLIER-NIMES THESE Pour obtenir le titre de DOCTEUR EN MEDECINE Présentée et soutenue publiquement Par Vincent FREUND Le 01 février 2022 TITRE Prévention de la surexposition aux écrans des enfants de 0 à 12 ans : développement et évaluation de l'impact d'une formation vidéo et d'une fiche synthèse auprès de médecins généralistes du Languedoc-Roussillon. Directeur de thèse : Docteur CARRIERE Guillaume JURY Président : Professeur BAGHDADLI Amaria, Professeur des Universités Praticien Hospitalier de pédopsychiatrie et d'addictologie Assesseurs : Professeur TRAN Tu-Anh, Professeur des Universités Praticien Hospitalier de pédiatrie Professeur GARCIA Marc, Professeur Associé de médecine générale Directeur de thèse : Docteur CARRIERE Guillaume 1 UNIVERSITE DE MONTPELLIER FACULTE DE MEDECINE MONTPELLIER-NIMES THESE Pour obtenir le titre de DOCTEUR EN MEDECINE Présentée et soutenue publiquement Par Vincent FREUND Le 01 février 2022 TITRE Prévention de la surexposition aux écrans des enfants de 0 à 12 ans : développement et évaluation de l'impact d'une formation vidéo et d'une fiche synthèse auprès de médecins généralistes du Languedoc-Roussillon. Directeur de thèse : Docteur CARRIERE Guillaume JURY Président : Professeur BAGHDADLI Amaria, Professeur des Universités Praticien Hospitalier de pédopsychiatrie et d'addictologie Assesseurs : Professeur TRAN Tu-Anh, Professeur des Universités Praticien Hospitalier de pédiatrie Professeur GARCIA Marc, Professeur Associé de médecine générale Directeur de thèse : Docteur CARRIERE Guillaume 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 REMERCIEMENTS Aux membres du jury, Au Professeur Amaria Baghdadli, chef du service de pédopsychiatrie au CHU de Montpellier, d'avoir accepté mon invitation et de me faire l'honneur de présider le jury de thèse. Je vous fais part de ma sincère gratitude. Au Professeur Tu Anh Tran, chef du service de pédiatrie au CHU de Nmes, d'avoir accepté mon invitation et de me faire l'honneur de siéger dans ce jury. Je vous fais part de ma sincère gratitude. Au Professeur Marc Garcia, professeur associé de médecine générale, d'avoir accepté mon invitation et de me faire l'honneur de siéger dans ce jury. Je vous fais part de ma sincère gratitude. Au Docteur Guillaume Carrière, d'avoir accepté de diriger mon travail de thèse et de l'intérêt que tu as porté à ce projet. Je te remercie sincèrement pour ton soutien, ta disponibilité, tes encouragements et tes conseils qui m'ont permis d'accomplir ce dur travail. Aux médecins qui ont marqué mon parcours, Au Docteur Véronique Taillard, qui m'a fait comprendre l'importance et la force de l'humilité du médecin. Au Docteur Thierry Laborde, de m'avoir enseigné ta vision holistique du patient et les ficelles d'un médecin généraliste expérimenté. Aux Docteurs Olivia Ekelund et Isabelle Le Meur, pour m'avoir transmis vos savoirs et vos passions de la médecine lors mon stage de médecine générale et de SASPAS. Aux Docteurs Didier Ternisien et Diane Labau-Donnet, d'avoir été mes matres de stage de cardiologie et dermatologie lors de mon SASPAS et pour vos enseignements. A ma famille, A mes parents, pour votre soutien, vos encouragements, vos conseils et votre amour tout au long de ces années qui m'ont permis d'arriver au terme de ces études de médecine. A Romain, mon frère, pour ton support et ta présence malgré la distance. A ma compagne, Elisa, pour ta présence au quotidien, ton soutien, tes encouragements, ton organisation ainsi que les moments de joie qui m'ont permis de garder la motivation et de maintenir le cap pour y arriver. 20 A mes amis, Aurélien, Matthieu et Yoav, les copains de l'internat, depuis les débuts et épopées Nmois aux nombreux moments que nous avons passés ensemble et à ceux qui suivront. A Camille et Sophie, pour votre amitié depuis la P1, aux soirées réconfortantes qui suivaient nos révisions intensives. Votre présence m'a été précieuse pendant l'externat. Aux grimpeurs, Nicolas, Jacques et Julien pour ces belles échappés dans ce beau pays de l'Hérault. A tous mes co-internes. Aux collaborateurs de thèse, Au Docteur Lise Barthélémy, pédopsychiatre et membre co-fondateur du collectif CoSE, de m'avoir relu et conseillé pour la réalisation de la formation sur les écrans A Adeline, merci de ton aide pour le design que tu as apporté à la formation et à la fiche A Chris et à Soazig Chevalier, pour votre aide dans la réalisation des statistiques 21 LISTE DES ABREVIATIONS AAP : American Academy of Pediatrics AFPA : Association Française de Pédiatrie Ambulatoire AVC : Accident vasculaire cérébral DPC : Développement Personnel Continu DVD : Digital Versatile Disque (disque digital polyvalent) ECN : Examen classant national ELFE : Etude Longitudinale Française de l'Enfance FMC : Formation médicale continue HTA : Hypertension artérielle IDM : Infarctus du myocarde IMC : Indice de masse corporelle OMS : Organisation Mondiale de la Santé TDAH : Trouble du développement avec hyperactivité TV : Télévision 22 Table des matières Préambule . 26 Introduction . 27 I. Etat des lieux et place des écrans à l'ère du numérique . 27 A. B. Contexte numérique. 27 Consommation d'écrans numériques par les enfants . 28 C. Une exposition précoce . 29 D. Accès aux écrans . 30 II. Effets délétères des écrans . 31 A. Effets somatiques . 31 1. Sommeil . 31 2. Obésité . 32 3. Vision . 33 4. Orthopédiques . 33 B. Effets psychologiques et comportementaux . 34 Santé mentale . 34 1. 2. Les troubles psycho-sociaux . 34 3. Addiction . 35 C. Troubles neurodéveloppementaux . 35 Trouble déficitaire de l'attention avec ou sans hyperactivité (TDA/H) . 35 1. 2. Troubles des fonctions exécutives . 36 3. Autisme virtuel . 36 D. Troubles du développement . 37 1. Retard de langage . 37 2. Troubles du développement moteur . 37 3. Performances scolaires . 39 III. Recommandations et prévention . 39 A. Recommandations françaises . 39 B. Recommandations américaines . 40 C. Le médecin généraliste, les recommandations et la prévention . 41 IV. Objectif . 41 Matériels et méthodes . 42 A. Recherche bibliographique . 42 B. C. Type d'étude . 42 Critères d'inclusion et d'exclusion . 42 D. Critères de jugement principal et secondaires . 43 E. F. Population de l'étude . 43 Formation et fiche synthèse . 43 G. Questionnaires . 44 H. Déroulement de l'étude . 44 I. Analyse statistique . 44 23 Résultats . 45 I. Analyse descriptive . 45 A. B. C. D. E. F. Participation . 45 Caractéristiques de la population . 45 Taux de prévention de la surexposition aux écrans . 46 Taux d'abord de la prévention lors d'une consultation pour un motif quelconque . 47 Fréquence d'abord de la prévention lors d'une consultation de suivi pédiatrique. 48 Contexte de réalisation de la prévention . 49 G. Evaluation des connaissances des médecins généralistes sur les écrans . 50 1. Auto-évaluation des connaissances globales des écrans par les médecins généralistes . 50 2. Connaissances des recommandations avant formation . 51 3. Signes cliniques de surexposition aux écrans . 51 H. Utilisation des recommandations après la formation. 52 1. Utilisation de la règle 3-6-9-12 . 52 2. Utilisation de la règle des 4 Pas . 52 3. Utilisation des recommandations AAP . 53 I. Utilité des outils formatifs . 53 1. Abord de la prévention de la surexposition aux écrans . 53 2. Utilité de la fiche de synthèse . 53 J. Freins à la prévention évoqués par les médecins après la formation . 53 II. Analyse comparative . 54 A. B. C. Comparaison des taux de prévention de la surexposition aux écrans avant et après formation 54 Influence de la formation sur la prévention lors d'une consultation de suivi . 54 Influence de la formation sur la prévention lors d'une consultation pour un motif quelconque 55 D. Relations entre caractéristiques socio-démographiques et influence de la formation sur la prévention . 55 Sexe . 55 1. 2. Age . 55 Type d'exercice . 55 3. 4. Structure de soins . 56 5. Population pédiatrique . 56 E. F. Comparaison de l'autoévaluation des connaissances . 56 Influence du niveau de connaissances sur la prévention . 57 G. Comparaison des informations délivrées aux parents par les médecins généralistes . 57 Discussion . 58 I. Principaux résultats . 58 II. Forces et limites de l'étude, argumentation des résultats . 58 A. Forces et limites . 58 B. Argumentation des résultats . 60 C. Ouverture . 63 Conclusion . 64 24 Bibliographie . 65 Annexes . 72 25 Préambule Un essor du numérique est à l'œuvre depuis une quinzaine d'années et les écrans sont rapidement devenus omniprésents dans le quotidien des gens puisque chaque foyer français possède 6, 4 écrans en moyenne. Le développement de nouveaux supports numériques, tels que le smartphone et la tablette numérique a considérablement modifié la place des écrans dans la vie quotidienne des personnes, puisque leur accès est simple, immédiat, sans contrainte géographique et proposant une diversité illimitée de contenus. L'âge de la première exposition est de plus en plus précoce puisqu'en France la plupart des enfants regardent la TV dès 15 mois ; aux Etats-Unis, un enfant interagit avec un écran numérique dès 4 mois alors qu'il était de 4 ans dans les années 70. Le temps moyen passé devant les écrans par les enfants dépasse les recommandations américaines, fixé à moins de 1h par jour pour les enfants âgés de 2 à 5 ans, puisque de 0 à 8 ans, un enfant passe environ 2h19 devant un écran et 4h36 par jour de 8 à 12 ans. La surexposition aux écrans peut être à l'origine de divers problèmes de santé : physique, psychologique, social et développemental. Des recommandations françaises : la règle des 4 pas selon Sabine Duflo et la règle 3-6-9- 12 de Serge Tisseron, et américaines pour limiter le temps d'exposition aux écrans existent. Plusieurs thèses de médecine générale évaluant les pratiques des médecins généralistes dans ce domaine de prévention ont objectivé que les principaux freins à la prévention sont le manque de connaissance et de formation, le manque de temps et des doutes quant à l'efficacité de leurs discours. Cependant des médecins généralistes interrogés après avoir été sensibilisés à la problématique des écrans répondaient être plus enclins à réaliser une prévention. Afin de tenter de pallier les différents freins à la prévention mis en évidence, l'objectif de cette thèse est de montrer qu'une formation ainsi qu'une fiche informative synthétique, utilisable en consultation, permettraient d'augmenter le taux de prévention de la surexposition des enfants de 0 à 12 ans aux écrans par les médecins généralistes. 26 Introduction I. Etat des lieux et place des écrans à l'ère du numérique A. Contexte numérique Lorsque l'on parle d'écrans aujourd'hui, on fait référence aux différentes interfaces que sont la télévision (TV), l'ordinateur, les consoles de jeux vidéo, le smartphone et la tablette numérique. En France, la TV apparat dans les années 50 et seulement 1% de la population en est équipée. Elle se démocratise par la suite rapidement, puisqu'entre 1962 et 1968, l'équipement en téléviseurs dans les foyers français passe de 23% à 62%. (1) En 2016, 94% des ménages possèdent une TV. (2) A la fin des années 90, l'équipement numérique (ordinateurs et téléphones mobiles) est faible. Le début des années 2000 marque un tournant avec une augmentation rapide du nombre de téléphones mobiles et d'ordinateurs au sein des foyers. A partir de 2010, de nouveaux outils numériques (smartphones et tablettes) voient le jour et sont très rapidement adoptés. En effet, en 2019, la presque totalité (95%) des personnes possède un téléphone mobile (dont 77% de smartphones) et la majorité (76%) a un ordinateur. (3) Ainsi, le rapport Médiamétrie 2016 dénombre 6, 4 écrans par foyer. (2) Figure 1 : Evolution des taux d'équipement en téléphone mobile, smartphone et ordinateur de la population de 12 ans et plus au cours des 20 dernières années 27 B. Consommation d'écrans numériques par les enfants Le temps passé devant les écrans par les enfants dépasse celui recommandé par les sociétés de pédiatrie américaine et canadienne, qui indiquent qu'un enfant de moins de 2 ans ne doit pas y être exposé et qu'il ne doit pas dépasser 1h d'exposition par jour en dessous de 5 ans. (4, 5) En effet, aux Etats-Unis, les enquêtes The common sense census : Media use by tweens and teens de 2015 (6) et The common sense census : Media use by kids age zero to eight de 2017 (7) indiquent que : - les enfants de moins 8 ans consacrent en moyenne 2h19 par jour aux écrans. La durée d'utilisation par tranche d'âge était de 42 minutes avant 2 ans, 2h39 entre 2 et 4 ans, et 2h56 entre 5 et 8 ans. (7) - les enfants de 8 à 12 ans consacrent en moyenne 4h36 par jour aux écrans. (6) de moins de 12 ans montre que (8) : En France, une enquête réalisée en 2018 par l'AFPA sur l'exposition aux écrans des enfants - en dessous de 3 ans, un enfant est exposé à 30 minutes d'écrans mobiles (smartphones et tablettes) et 75 minutes de TV par semaine - au-dessus de 3 ans, il est exposé à 3h30 d'écrans mobiles et 5h15 de TV par semaine Cette enquête présentait plusieurs biais qui sous-estimaient probablement les chiffres précédents. (9) D'autres enquêtes françaises indiquent que l'exposition aux écrans se rapproche davantage de celle observée aux Etats-Unis. Dans la cohorte ELFE (Etude Longitudinale Française depuis l'Enfance) de 2011, qui regroupe plus de 18 000 enfants, on y observe que 90% des enfants de 2 ans regardent la TV dont 70% quotidiennement, en y consacrant environ 6h50 par semaine. Ils utilisent tablettes et smartphones environ 3h par semaine pour 25 à 35% d'entre eux. Un enfant de 2 ans peut donc s'adonner jusqu'à 9h par semaine aux écrans. (10) L'enquête Nutri-bébé 2013 (11) réalisée auprès de 1200 enfants âgés de moins de 3 ans révèle que, la durée moyenne quotidienne passée devant un écran est de : - 30 minutes jusqu'à 12 mois - 50 minutes de 24 à 29 mois - 1h de 30 à 35 mois. L'enquête Ipsos-Gulli en 2015 estime de son côté que la consommation moyenne d'écrans entre 4 et 14 ans est de 3h par jour. (12) De même, l'enquête Ipsos Junior Connect' 2017 montre que les enfants de 1 à 6 ans passent 4h37 par semaine sur Internet (contre 2h10 en 2012) et 6h10 par semaine entre 7 et 12 ans. (13) L'exposition indirecte à la télévision n'était pas prise en compte dans l'étude de l'AFPA puisqu'elle n'était pas considérée en tant que tel par les parents. Pourtant un enfant de moins de 8 ans est exposé en moyenne à 232 minutes/jour (soit 5h30) à la TV de fond. (14) En 2013, l'Académie des sciences a émis un avis sur l'enfant et les écrans dans lequel elle prévient des effets néfastes de l'utilisation passive et récréative des écrans. Parallèlement, elle ajoute qu'utilisés correctement, c'est-à dire notamment accompagnée par les parents, ceux-ci peuvent leur être bénéfiques dans leur développement et dans les apprentissages, et qu'ils doivent s'intégrer dans une démarche de transition culturelle. (16) 28 Cependant plusieurs études montrent que la réalité diffère de la théorie ; en effet, il est constaté que l'essentiel du temps consacré aux écrans est dédié à des activités récréatives et qu'une part importante des enfants utilisent les écrans non accompagnés. Les enquêtes Common Sense Census de 2015 et 2017 indiquent que la TV est le principal écran utilisé par les enfants de moins de 12 ans. Les activités éducationnelles (lecture et devoirs) sur écrans ne représentent qu'une part très minoritaire (environ 5%) de l'utilisation qu'ils en font. (6, 7) Figure 2 : Répartition du type d'activité effectuée sur écrans parmi les enfants de 0 à 8 ans en 2017 Selon Rideout V. The Common Sense Census : Media use by kids age zero to eight 2017 L'enquête de l'AFPA de 2018 attirait l'attention sur le fait que 29% des enfants de moins de 3 ans et 50% de ceux de plus de 3 ans visionnaient les écrans seuls. (8) Ce chapitre démontre que l'utilisation quantitative et qualitative des écrans par les enfants est très éloignée des recommandations médicales. C. Une exposition précoce Alors qu'en 1970, un enfant commençait à regarder la TV vers 4 ans, aujourd'hui la première exposition à un écran se fait dès l'âge de 4 mois. L'offre audiovisuelle était alors restreinte avec un nombre de chanes limité dont les programmes n'étaient pas diffusés en continu. De nos jours, il existe une abondance de chanes et programmes qui ne sont plus exclusivement diffusés par la TV, ils sont aussi accessibles via smartphones, tablettes et ordinateurs. (15) Depuis la démocratisation des smartphones et des tablettes à la fin des années 2000, la proportion d'enfants utilisant des écrans mobiles a très nettement augmenté. Ainsi, entre 2011 et 2017, le nombre d'enfants de moins de 8 ans ayant déjà utilisé un écran mobile a presque triplé et ceux utilisant un écran quotidiennement ont quasiment quadruplé. (7) 29 Figure 3 : Comparaison de l'usage des écrans mobiles parmi les enfants de 0 à 8 ans entre 2011 et 2017 Selon Rideout V. The Common Sense Census : Media use by kids age zero to eight 2017 Figure 4 : Comparaison par tranches d'âge de l'utilisation quotidienne des écrans mobiles par les enfants de 0 à 8 ans en 2017 Selon Rideout V. The Common Sense Census : Media use by kids age zero to eight 2017 La problématique est encore plus importante dans les milieux socio-économiques défavorisés puisque 43, 5% des enfants âgés de moins de 1 an utilisent des écrans mobiles quotidiennement ; ce pourcentage augmente à 76, 6% dès 2 ans. La première exposition aux écrans mobiles s'est faite en-dessous de 1 an pour la plupart d'entre eux. De plus, 50% de ceux âgés de 3 à 4 ans possèdent leur propre TV et 75% leur propre écran qu'ils savent utiliser seuls. (16) D. Accès aux écrans Comme indiqué précédemment, en France en 2016, chaque foyer est équipé de 6, 4 écrans en moyenne (2) et jusqu' à plus de 9 pour 17% d'entre eux. (10) Dont plus de 95% munis de téléviseurs, 84% d'ordinateurs, 70% de smartphones et 45% de tablettes. (2) En France, 73% des enfants de 4 à 14 ans possèdent au moins un écran personnel. (12) Parmi eux : 13% des enfants de 4 à 6 ans sont équipés d'une tablette 44% de 11 à 14 ans possèdent une tablette, dont 60% ont également un smartphone 30 Plusieurs facteurs influencent l'exposition des enfants aux écrans. L'exposition aux écrans s'accrot de manière significative parmi les jeunes provenant (10) : - d'un milieu socio-économique défavorisé - de familles immigrées - de familles dont le niveau d'éducation des parents est bas - d'une famille monoparentale Il est également important de préciser que le temps passé par les parents devant les écrans influence fortement la consommation de leurs propres enfants. (10) Le mode de garde conditionne aussi l'exposition des enfants aux écrans. En effet, selon une étude de l'AAP, les enfants âgés de 12 à 24 mois et âgés de 2 à 4 ans gardés à la maison, ont une consommation moyenne respective de 1h36 et 2h24 contre seulement 6 et 24 minutes pour ceux gardés en collectivité. (17) Effets délétères des écrans II. A. Effets somatiques 1. Sommeil a. Physiologie Le sommeil est indispensable au bon fonctionnement de notre organisme. Chaque phase du sommeil joue un rôle dans la régulation de l'homéostasie et dans la restauration de l'organisme et des fonctions cognitives. (18) Le sommeil assure également le maintien du système immunitaire, la restauration et la protection cardiovasculaire, la régulation de la prise alimentaire et favorise la sensibilité à l'insuline. (19) Le sommeil contribue au bon fonctionnement cognitif ainsi qu'au développement cérébral de l'enfant puisqu'y survient de nombreux processus de régulation émotionnelle, de consolidation de la mémoire, de développement neuronal et d'efficience de la plasticité cérébrale. (2022) Le cycle veille/sommeil est lié au rythme circadien dont le coordonnateur principal est la mélatonine, une neurohormone sécrétée par la glande pinéale située à la base du diencéphale. Elle permet de déclencher le sommeil, d'assurer son maintien et sa qualité. Sa sécrétion est dépendante des variations lumineuses du jour et de la nuit. Celle-ci est très régulière et débute dans la soirée, environ 2h avant l'heure habituelle du coucher, sa sécrétion est maximale au milieu de la nuit et diminue avant l'heure habituelle du réveil. (23) Le noyau suprachiasmatique régule quant à lui l'état d'éveil et de veille. Il inhibe directement la sécrétion de mélatonine lorsqu'il fait jour grâce à un signal d'activation provenant de la rétine. Lorsque l'obscurité survient, l'inhibition est levée et la mélatonine est sécrétée. Elle agit au niveau du noyau suprachiasmatique par des récepteurs spécifiques et permet d'induire le sommeil. (23) 31 b. Influences des écrans L'exposition excessive aux divers écrans peut occasionner une diminution de la quantité et de la qualité du sommeil. (24, 25) Plusieurs paramètres, indépendants les uns des autres, en sont à l'origine : - - - la durée quotidienne d'exposition diminue la quantité de sommeil (de 22 à 38 minutes pour plus d'une heure de TV) et retarde l'endormissement (de 35 à 46 minutes) (25) la présence de la TV ou d'écrans mobiles dans la chambre retarde l'endormissement (31 minutes avec TV et 37 minutes avec écrans mobiles), réduit la durée de sommeil (18 minutes avec TV et 20 minutes avec écrans mobiles) et détériore la qualité du sommeil l'exposition aux écrans le soir affecte aussi le sommeil puisque la lumière émise par les écrans altère le rythme circadien en perturbant la sécrétion de mélatonine (26) Les écrans mobiles diminuent bien plus la durée du sommeil que les autres types d'écrans. (27) Ces résultats sont à considérer sérieusement puisque les écrans mobiles prennent une part de plus en plus prédominante parmi l'ensemble des écrans utilisés. Les troubles du sommeil peuvent entraner des effets délétères sur la santé physique : augmentation de l'adiposité et de la sédentarité, diminution de l'activité physique, majoration du risque cardiovasculaire, troubles du métabolisme et fragilisation de l'immunité. Ils peuvent nuire également à la santé mentale : troubles de l'humeur et du comportement, altération du fonctionnement cognitif et accroissement de la prise de risque. (28) Le manque de sommeil peut occasionner des perturbations métaboliques. Il a été découvert récemment un lien entre la perturbation de la sécrétion de mélatonine (et du rythme circadien) et l'apparition d'une insulinorésistance, et par conséquent de développer un diabète de type 2. (29) Chez l'enfant et l'adolescent particulièrement, le manque de sommeil peut engendrer des troubles des fonctions exécutives (que sont l'inhibition, la mémoire de travail et la flexibilité mentale). Un sommeil écourté et peu réparateur est aussi responsable de la diminution du volume de matière grise et de l'épaisseur du cortex cérébral de régions cérébrales o siègent les fonctions exécutives, l'intégration sensorielle, le langage et la motricité. (22) 2. Obésité Selon un rapport de l'OMS en 2016, la prévalence mondiale de l'obésité chez les enfants et adolescents ne fait qu'augmenter. En effet, en 2019, 38 millions d'enfants de moins de 5 ans et plus de 340 millions d'enfants et adolescents de 5 à 19 ans, soit 18% d'entre eux, étaient en surpoids ou obèses. (30) L'obésité est associée à l'apparition de nombreuses comorbidités telles que l'hypertension artérielle, l'athérosclérose et les accidents cardiovasculaires (IDM, AVC), la dyslipidémie, le diabète et les complications respiratoires, digestives et ostéoarticulaires. (31) Le temps excessif passé devant les écrans en est un des facteurs de risque majeurs puisqu'il existe une corrélation importante avec l'augmentation de l'indice de masse corporelle. (32) Dans une cohorte de grande ampleur, des enfants âgés de 3 à 10 ans visionnant plus de 4 heures de TV par jour présentaient un risque supplémentaire de 25 à 61% d'être en surpoids ou obèse à l'âge adulte par rapport à ceux ne la regardant pas. (33) 32 D'autres éléments interviennent comme des facteurs de risque contribuant aux comportements sédentaires et à l'augmentation de l'IMC : - La présence de la TV ou d'écrans mobiles dans la chambre de l'enfant (34) - L'absence de contrôle parental du temps d'écran (34) - La baisse d'activité physique induite par l'augmentation du temps consacré aux écrans(35) - La prise de repas régulière devant la TV ou un écran (36) L'influence des éléments précédents sur l'indice de masse corporelle s'explique par différents mécanismes. La TV est un puissant distracteur influençant à la fois la quantité ingérée et les choix alimentaires. Ainsi lorsqu'elle est allumée pendant les repas, les apports énergétiques emmagasinés sont plus importants, car elle diminue la sensibilité des signaux de satiété envoyés par le cerveau. (37, 38) De plus, lorsqu'une famille mange en regardant la TV allumée, ses choix alimentaires se portent davantage vers des aliments riches en graisse et en sucres (prônés par les publicités) plutôt que vers les fruits et légumes. (38) Le temps excessif passé devant les écrans est associé à une augmentation du risque cardiovasculaire et de développer un diabète de type 2 chez l'enfant. (39, 40) (29) En effet, les taux d'insuline, de leptine, de triglycérides et l'insulinorésistance sont plus élevés chez les enfants exposés à plus de 3h d'écrans par jour comparés à ceux exposés moins d'une heure. (39) De plus, ces marqueurs sont également plus élevés après le week-end, o les enfants et adolescents sont plus exposés aux comportements sédentaires et au manque de sommeil. (41) 3. Vision Les écrans peuvent affecter la vision, entranant des symptômes divers tels que fatigue oculaire, vision floue, sécheresse oculaire, céphalées et inconfort oculaire. (42) L'étude pédiatrique multi-ethnique des maladies oculaires (MEPEDS) rapporte un doublement de la prévalence de la myopie en 50 ans parmi les enfants âgés de 6 mois à 6 ans. (42) Des recherches ont démontré que ces troubles visuels sont liés au manque d'activités extérieures et à l'excès du temps passé devant les écrans. De fait, la lumière extérieure stimule la production de dopamine qui protège du développement de la myopie. (42) Les écrans sont aussi responsables de troubles de l'accommodation et de la convergence, perturbent le clignement des yeux et altèrent la quantité et la qualité du film lacrymal à l'origine de sécheresse et d'inconforts oculaires. (43) 4. Orthopédiques La sédentarité induite par les écrans, et notamment les smartphones et tablettes, peut être à l'origine de troubles posturaux et musculosquelettiques. Ceux-ci sont liés aux mouvements répétés du bras et du poignet ainsi que l'inclinaison de la tête vers l'avant lors de leur utilisation. (42) 33 B. Effets psychologiques et comportementaux 1. Santé mentale L'exposition excessive aux écrans peut engendrer divers problèmes de santé mentale qui diffèrent chez l'enfant et l'adolescent. (4446) Parmi les enfants de moins de 5 ans (âge préscolaire), les troubles mentaux essentiellement rapportés sont des troubles du comportement, du développement social et des fonctions exécutives. Chez les jeunes âgés de 5 à 11 ans (âge scolaire) s'y ajoutent des troubles anxiodépressifs, des problèmes de régulation émotionnelle, une diminution de l'estime personnelle et des difficultés scolaires. Les adolescents de plus de 12 ans présentent globalement les mêmes troubles que les enfants d'âge scolaire. (46) Une étude réalisée chez environ 45 000 enfants et adolescents âgés de 2 à 17 ans a permis d'affirmer qu'au-delà d'une heure d'écrans par jour, il existe un risque de dégradation de la santé mentale. Dans cette investigation, la surexposition aux écrans entranait (44) : - des difficultés à rester calme, à finir une tâche, à changer d'activité sans s'énerver - une baisse de la curiosité - des difficultés à se sociabiliser - une intensification de la négociation avec les parents Les mécanismes de l'anxiété et de dépression liées aux écrans sont divers (45) : elle peut être créée par le visionnage d'un contenu visuel inapproprié, les écrans peuvent servir de moyen distractif face aux situations anxiogènes ; ce type d'attitude contribue à renforcer la dynamique d'évitement, qui ne permet pas d'affronter les émotions négatives et de développer sa régulation émotionnelle, ils favorisent la communication indirecte, ce qui semble rendre les interactions plus simples pour les personnes anxieuses. En réalité c'est l'inverse, ils rendent les interactions réelles plus difficiles, puisqu'on est dans la même logique d'évitement, le stress de ne pas être connecté en permanence, le cyberharcèlement. 2. Les troubles psycho-sociaux Une étude anglaise comprenant 1013 enfants âgés de 10 à 11 ans a montré une augmentation significative des troubles psychosociaux (problèmes comportementaux, relationnels et émotionnels) parmi ceux exposés à plus de 2h de TV et/ou d'ordinateurs par jour, et ce d'autant plus parmi ceux pratiquant peu d'activité physique. (47) Selon Liu et al. , l'exposition très précoce aux écrans serait un facteur prédictif au développement de troubles émotionnels et comportementaux à l'âge de 4 ans. (48) Cependant, selon certains auteurs, le sens de la relation entre exposition aux écrans et troubles psycho-sociaux n'est pas toujours évident à déterminer. Les travaux de Radesky et al. , soulignent d'ailleurs que les enfants présentant des troubles de la régulation émotionnelle et du comportement sont plus exposés aux écrans que ceux n'en ayant pas. Ceci s'explique par le fait que les parents exploitent les écrans comme régulateur émotionnel. (49) 34 3. Addiction L'utilisation problématique du smartphone, des réseaux sociaux et des jeux vidéo peut conduire à des problèmes comportementaux, sociaux et affectifs. (50) Dès 1995, Griffiths parle d'addiction aux technologies puisqu'il observe des comportements addictifs similaires à l'addiction aux drogues envers la TV et les jeux d'arcades. Il observe ainsi que l'activité peut prendre une place centrale dans la vie de la personne, qu'il existe un phénomène d'accoutumance, que l'évitement de l'activité entrane irritabilité, anxiété et humeur maussade, que l'excès d'utilisation est à l'origine de conflits relationnels et qu'il peut y avoir des rechutes. (51) Le débat scientifique tourne principalement autour du smartphone, de son appartenance ou non à l'affection d'addiction. Ses aspects mobile et personnel font du smartphone un déterminant du statut social et de l'appartenance à un groupe chez l'adolescent et même chez le pré-adolescent dorénavant. Le smartphone peut créer une situation de dépendance puisqu'il permet l'accès à Internet, n'importe o et n'importe quand, et maintient l'utilisateur en haleine en lui apportant en permanence des le terme de cyberangoisse pour parler de l'anxiété créée par le fait de pouvoir manquer une information. (Manfred Spitzer, Les ravages des écrans, éditions L'échappée, 2019) Des critères de diagnostic d'addiction au smartphone ont été proposés mais le consensus demeure encore difficile à obtenir ; il est discuté. (53) La littérature ne conclut pas à la notion d'addiction aux écrans (notamment au smartphone) puisque selon plusieurs auteurs, les résultats des études sont trop hétérogènes. Pour eux, les scores diagnostics et certains critères de l'addiction ne s'appliquent pas à l'utilisation du smartphone, notamment celui concernant l'absence de danger sévère pour la santé ; ils préfèrent employer le terme d' utilisation problématique ou de mésusage. (68) informations par des notifications. (52) On utilise C. Troubles neurodéveloppementaux 1. Trouble déficitaire de l'attention avec ou sans hyperactivité (TDA/H) Le trouble déficitaire de l'attention avec ou sans hyperactivité se présente sous trois profils : soit à prédominance inattentive, soit à prédominance d'hyperactivité et d'impulsivité, soit celui incluant les deux précités, correspondant à la forme complète de TDAH. Depuis 40 ans, les scientifiques tentent de démontrer un rapport entre l'exposition aux écrans et l'apparition d'un TDAH. En effet, beaucoup d'auteurs ont observé une augmentation parallèle des diagnostics de TDAH et une évolution des programmes audio-visuels de plus en plus rapide, violent et excitant. D'après plusieurs études, les éléments pouvant conduire à l'apparition de troubles attentionnels ou de TDAH sont : - - - l'exposition précoce à la TV (avant 3 ans) (54) le visionnage de programme de divertissement avant 3 ans, contrairement aux programmes éducatifs. (55) regarder la TV et jouer aux jeux vidéo plus de 2h/jour chez les enfants de 6 à 12 ans (56) 35 Une méta-analyse a démontré que c'était essentiellement le contenu des programmes (violents et/ou avec un rythme rapide) et le temps d'exposition qui pouvaient être à l'origine de l'apparition d'un TDAH, de troubles attentionnels ou d'impulsivité. (57) 2. Troubles des fonctions exécutives Les fonctions exécutives correspondent à des processus cognitifs complexes nécessaires pour faire face à des situations nouvelles, non routinières. Elles se déclinent en plusieurs domaines : inhibition, mémoire de travail et flexibilité mentale. (58) - L'inhibition est la capacité à s'empêcher de réaliser une action automatique. C'est une fonction essentielle puisqu'en découle l'attention qui permet la mémorisation et l'apprentissage. - La mémoire de travail est une mémoire à court terme permettant de stocker et de manipuler temporairement des informations afin de réaliser une tâche. - La flexibilité mentale est la capacité de passer d'un comportement à un autre. (58) Ces fonctions siègent dans le cortex préfrontal. Elles se mettent progressivement en place lors des cinq premières années de vie grâce aux différentes interactions (exploration, jeux, relations humaines, ) de l'enfant avec son environnement. Le vaste réseau neuronal à la naissance va créer, renforcer de nouvelles synapses et éliminer celles qui lui sont inutiles. Par ce mécanisme de plasticité cérébrale extrêmement actif lors de la prime enfance, le cerveau améliore son efficience. Il s'agit d'une période très sensible à l'environnement et donc à l'exposition aux écrans. (59) Une revue systématique montre globalement que l'exposition excessive à tout type d'écran confondu est associée à une détérioration des fonctions cognitives chez les enfants et les adolescents. (46) Pour expliquer cela, plusieurs études ont prouvé que l'utilisation des écrans pouvait être à l'origine de modifications complexes de l'architecture cérébrale notamment dans le cortex préfrontal et l'hippocampe. En effet, comme pour le manque de sommeil, il a été observé une diminution de l'épaisseur du cortex cérébral, de la profondeur des sillons et du volume de matière grise chez des enfants de 9 à 10 ans faisant un usage excessif des écrans (plus de 2h30 par jour) par rapport à ceux qui les utilisaient peu ( minutes/jour). (60) L'altération du développement des fonctions cognitives et des compétences motrices fondamentales de l'enfant a pour conséquence un déclin des performances scolaires. (58) 3. Autisme virtuel De véritables tableaux d'autisme ont été décrits chez des enfants en général âgés de moins de 6 ans ayant subi une exposition précoce et intensive aux écrans. Le plus souvent, l'exposition débutait dès la première année de vie et celle-ci était souvent supérieure à 3 ou 4 heures par jour. L'autisme virtuel se différencie de l'autisme à proprement parler seulement par sa réversibilité. En effet, dans les mois suivants l'arrêt complet des écrans, les enfants retrouvaient un comportement normal. Il persistait cependant un retard de langage et de l'hyperactivité ; ces enfants nécessitaient une prise en charge pluridisciplinaire (psychologue, orthophoniste, etc) pour corriger ces troubles plus durables. D'autres hypothèses suggèrent qu'une exposition très précoce et intense aux écrans chez les enfants susceptibles pourrait être un véritable élément déclencheur d'un réel autisme. Mais d'autres recherches sont encore nécessaires dans ce domaine. (61) 36 D. Troubles du développement 1. Retard de langage L'exposition précoce et excessive des enfants aux écrans peut conduire à un retard de langage. En effet, plusieurs études ont montré que le visionnage de plus de 2h par jour de TV était associé à un retard de langage chez les enfants âgés de 2 à 3 ans. (62, 63) Plus le temps d'exposition est important et plus le risque d'apparition d'un retard de langage augmente : - - - ce risque est multiplié par 2, 7 au-delà de 2h et par 3 au-delà de 3h chez des enfants de 2 ans. (63) il est multiplié par 6 chez les enfants de moins de 12 mois exposés plus de 2h par jour. (64) l'exposition matinale à la TV de jeunes enfants (entre 3 et 6 ans) multiplie par 3, 4 le risque d'apparition d'un retard de langage. Il s'agit en fait d'une activité fatigante pour les enfants qui sont par conséquent moins enclins à apprendre et à acquérir de nouvelles connaissances le reste de la journée. (65) - pour les écrans mobiles, chaque 30 minutes par jour supplémentaire d'exposition multiplie par 2, 3 le risque de retard de langage chez des enfants de moins de 18 mois (66) langage passe indéniablement par interactions humaines, Chaque heure supplémentaire de TV ou la diffusion d'un DVD, entrane également un appauvrissement du langage des enfants de moins de 2 ans. (67) L'apprentissage du la les communication entre les parents et les enfants par lesquelles l'enfant entend les mots prononcés par l'adulte. Il les encode et acquiert leurs sens en associant le contexte et les mots. La syntaxe de la langue s'assimile ensuite en échangeant avec ses parents qui corrigent instantanément les erreurs commises. Les écrans entravent ces interactions ; en effet une étude a montré que la TV allumée provoque une diminution des conversations entre parents et enfants ainsi qu'un appauvrissement en durée et en qualité des vocalisations enfantines. Cette même étude a rapporté que pour chaque heure additionnelle de TV, un enfant manque d'entendre 770 mots soit environ 13 400 en moins par semaine et prononce lui-même moins de mots. (68) L'écran ne peut se substituer à l'apprentissage parental de la langue. Une étude a dans ce sens montré que, des enfants de 12 à 18 mois, qui visionnaient plusieurs fois un DVD éducatif, n'apprenaient pas plus de mots (au contraire) que par les interactions parentales. Celles-ci lui sont d'ailleurs bien plus bénéfiques pour son développement langagier. (69) 2. Troubles du développement moteur Selon la théorie de Piaget, le premier stade du développement, qui s'étend de la naissance à 2 ans, est le stade sensorimoteur. Il s'agit d'une période essentielle o l'enfant explore et comprend son environnement, ce qui lui permet de développer les compétences motrices fondamentales : se déplacer, marcher, saisir et manipuler les objets ; et les fonctions exécutives. L'exposition aux écrans avant 3 ans est associée négativement au développement moteur puisqu'ils détournent leur attention et entravent leurs initiatives d'actions motrices. (58) 37 Une autre étude démontre un effet délétère de la TV sur le développement global des compétences motrices (globale et fine). Les enfants de 1 à 3 ans exposés à plus de 2h de TV par jour ont un risque de développer un retard moteur multiplié par 3, 7. (70) Or, d'après les interactions complexes qu'entretiennent les réseaux moteur et cognitif, un retard de développement moteur engendre des conséquences sur le bon déploiement des aspects cognitifs. (58) L'effet dispersif des écrans a également été montré dans une étude o l'on a comparé la manière dont jouaient des enfants âgés de 1 à 3 ans lorsque la TV est allumée en fond et lorsqu'elle était éteinte. Les enfants s'occupaient pendant 1h dont 30 minutes avec la TV allumée. Les résultats ont mis en évidence un jeu moins présent chez ces enfants pour qui le regard se détournait vers l'écran allumé. (71) E. K. Webster et al. , montre qu'après 3 ans le temps total d'écran n'est délétère que pour le développement de la motricité fine. (72) Ceci rend compte du fait qu'à cet âge, le développement de la motricité globale est achevé. Dans une étude allemande de Peter Winterstein, on comparait la créativité d'enfants de 5 ans qui n'étaient pas exposés à la TV ou qui y étaient très exposés (plus de 3h/jour) en leur demandant de dessiner un bonhomme. En observant les deux séries de dessins, on constatait un appauvrissement important de la créativité et de la motricité fine chez les enfants fortement exposés à la TV. Figure 5 : Comparaison de dessins réalisés par des enfants peu ou très exposés à la TV Selon Peter Winterstein : Macht Fernseh dumn ? (Traduction : La télévision rend-elle stupide ? ) 38 3. Performances scolaires Diverses études se sont intéressées à la manière dont les écrans affectaient les performances scolaires, notamment les aptitudes en grammaire et en mathématiques. Elles auraient tendance à se détériorer lorsque la durée d'exposition aux écrans dépasse 2h/jour. (73) Il apparat que c'est surtout l'excès de TV et de jeux vidéo qui affecterait la réussite scolaire. (74) D'ailleurs, une étude a montré que l'obtention d'un diplôme de fin d'études, du niveau secondaire ou universitaire, baissait chez les personnes qui regardaient plus de 2 heures/jour de TV lorsqu'ils étaient plus jeunes. (75) III. Recommandations et prévention A la suite des différentes observations décrites précédemment, plusieurs acteurs de la santé pédiatrique et psychologique ont proposé des recommandations afin d'améliorer la matrise de l'utilisation des écrans par les enfants. A. Recommandations françaises En 2008, Serge Tisseron met au point les balises 3-6-9-12 qui encadrent l'utilisation judicieuse des écrans et visent à prévenir leur surexposition aux enfants. Elles se déclinent de cette manière : Pas d'écran avant 3 ans Pas de console de jeu personnelle avant 6 ans Les réseaux sociaux après 12 ans Internet après 9 ans Cette première version a été complétée en 2013 et propose : Avant 3 ans, jouez, parlez, éteignez la télé De 3 à 6 ans, limitez les écrans, partagez-les, parlez-en en famille De 6 à 9 ans, créez avec les écrans, expliquez-lui Internet De 9 à 12 ans, apprenez-lui à se protéger et à protéger ses échanges Après 12 ans, restez disponibles, il a encore besoin de vous ! La psychologue Sabine Duflo aborde d'une autre manière l'encadrement des écrans via les 4 Pas pour mieux avancer : Pas d'écrans le matin Pas d'écrans dans la chambre de l'enfant Pas d'écrans pendant les repas Pas d'écran avant de se coucher 39 En 2013, l'avis de l'Académie des Sciences sur l'enfant et les écrans émet également des recommandations sur l'usage des écrans adapté au monde numérique. Ainsi : Avant 2 ans : o les écrans non interactifs (télévision et DVD) devant lesquels le bébé est passif n'ont aucun effet positif o les tablettes visuelles et tactiles peuvent être utiles au développement sensori- moteur de l'enfant Entre 2 et 6 ans : o De 2 à 3 ans, l'exposition passive et prolongée des enfants à la télévision, sans présence humaine interactive et éducative, est déconseillée. o A partir de 3 ans, le développement des diverses formes de jeux symboliques invitant l'enfant à faire semblant l'éduque à distinguer le réel du virtuel o A partir de 4 ans, les ordinateurs et consoles de salon peuvent être un support occasionnel de jeu en famille, voire d'apprentissage accompagné Entre 6 et 12 ans : o L'utilisation pédagogique des écrans et des outils numériques à l'école ou à la maison peut marquer un progrès éducatif important o Une éducation précoce de l'enfant à l'autorégulation face aux écrans est essentielle En 2018, l'AFPA propose une synthèse de ces recommandations et propose cinq messages clés permettant de guider les médecins généralistes et pédiatres dans leur pratique de prévention. Ces messages sont les suivants : 1. Comprendre le développement des écrans sans les diaboliser 2. Des écrans dans les espaces de vie collective, mais pas dans les chambres des enfants 3. Des temps sans aucun écran 4. Oser et accompagner la parentalité pour les écrans 5. Veillez à prévenir l'isolement social B. Recommandations américaines Dès 1999, l'AAP avait émis des recommandations sur l'utilisation des écrans, à une époque o la TV était l'écran prédominant. Celles-ci ont été actualisées en 2016 face au développement exponentiel du numérique. Elles préconisent de : Eviter l'utilisation des écrans chez les enfants âgés de moins de 18 à 24 mois Pour les enfants de 18 à 24 mois, il est possible d'introduire l'utilisation des écrans via des programmes choisis de haute qualité Pour les enfants de 2 à 5 ans, limiter l'utilisation des écrans à 1 heure par jour au maximum, en co-visionnant le programme avec l'enfant, en l'aidant à comprendre ce qu'il voit et à l'appliquer au monde réel Eviter les programmes au rythme rapide, les applications avec du contenu distrayant ou les programmes violents Eteindre la télévision et les écrans lorsqu'ils ne sont pas utilisés Eviter l'écran comme la seule façon de calmer l'enfant. 40 Contrôler et tester le contenu des programmes et des applications qu'ils téléchargent avant de les utiliser Maintenir les chambres et les repas sans écrans ainsi que des temps libres parents-enfants Proscrire les écrans au moins 1 heure avant l'heure du coucher C. Le médecin généraliste, les recommandations et la prévention La prévention de la santé fait partie des missions du médecin généraliste et à ce titre, il lui faut lutter contre la surexposition des enfants aux écrans, qui devient un problème de santé publique. Plusieurs thèses de médecine générale ont évalué de manière qualitative et quantitative la prévention de la surexposition aux écrans des enfants réalisée par les médecins généralistes. (76 81) Il s'avère que seuls 20% à 30% des médecins font régulièrement de la prévention. (76, 78, 79) Les principaux freins rapportés pour expliquer ce manque de prévention sont : le manque de temps (48%), de connaissance (35%), de formation (32%) et d'outils de prévention (35%). (80) Dans la thèse de Mathilde Homps, 77, 8% des médecins interrogés étaient intéressés par une formation médicale continue sur la surexposition aux écrans. (76) Dans un autre travail, des médecins experts des écrans insistaient sur l'importance d'avoir un argumentaire réfléchi et de donner des explications aux parents pour pouvoir modifier les comportements. (81) IV. Objectif Nous avons démontré que les enfants sont dans la plupart des foyers surexposés aux écrans, s'expliquant notamment par leurs croissances florissantes et leurs propriétés mobiles. Ils sont devenus accessibles n'importe o et n'importe quand, pouvant rendre plus difficile le contrôle parental. La surexposition aux écrans peut être à l'origine de nombreux troubles, à la fois somatiques, psycho-sociaux et développementaux. Dans une logique de former les médecins généralistes, compte tenu du manque de prévention et des freins à celle-ci, nous avons développé une formation sur les écrans de type FMC et une fiche récapitulative au format A4, pour les médecins généralistes, facilement utilisable en consultation. L'objectif de ce travail est d'évaluer si ces outils formatifs permettent d'améliorer le taux de prévention de la surexposition des enfants aux écrans par les médecins généralistes. 41 Matériels et méthodes A. Recherche bibliographique Les références bibliographiques présentées dans ce travail étaient issues des bases de données PubMed, SUDOC et EM premium ainsi que de recherches effectuées sur les moteurs de recherche Google et Google Scholar. Les mots clés suivants ont été principalement utilisés pour cette recherche : médecine générale , sédentaire , recommandations . Les articles ont été répertoriés dans le logiciel Zotero pour aider à la constitution de la bibliographie du présent travail de thèse grâce à l'extension Word Zotero. comportement écrans , prévention , enfants , B. Type d'étude Il s'agissait d'une étude interventionnelle avant/après évaluant l'intérêt sur la prévention de la surexposition des enfants aux écrans par les médecins généralistes, d'une formation à distance, au format Powerpoint et/ou Youtube, associée à la mise à disposition d'une fiche récapitulative utilisable en consultation. Etaient considérés comme Enfants les patients de 0 à 12 ans inclus. Cette étude mesurait par le biais d'auto-questionnaires : le taux de prévention de la surexposition des enfants aux écrans chez les médecins généralistes du Languedoc- Roussillon exerçant en libéral, avant la formation Soit le nombre de consultations comprenant de la prévention sur la surexposition aux écrans lors des 10 dernières consultations pédiatriques, avant la formation. le taux de prévention de la surexposition des enfants aux écrans chez les médecins généralistes exerçant en libéral, après avoir bénéficié d'une formation à distance sur les écrans et de la mise à disposition d'une fiche pratique utilisable en consultation Soit le nombre de consultations comprenant de la prévention sur la surexposition aux écrans lors des 10 dernières consultations pédiatriques, après la formation. C. Critères d'inclusion et d'exclusion Les médecins généralistes installés, exerçant en libéral, du milieu urbain au milieu rural, dans les départements du Languedoc-Roussillon (Aude, Gard, Hérault, Lozère et Pyrénées Orientales), étaient inclus dans l'étude. Les médecins non installés et n'exerçant pas en libéral étaient exclus de l'étude. 42 D. Critères de jugement principal et secondaires Le critère de jugement principal était une augmentation du taux de consultations pédiatriques comprenant de la prévention sur la surexposition des enfants aux écrans d'au moins 50% après que les médecins généralistes aient suivi la formation. Les critères de jugement secondaires étaient le détail des freins à la réalisation de la prévention, l'analyse de l'utilité de la fiche d'information pour les médecins généralistes et l'analyse du niveau de connaissance des médecins généralistes après la formation. E. Population de l'étude Les médecins généralistes libéraux, exerçant dans la région Languedoc Roussillon (Aude, Gard, Hérault, Lozère et Pyrénées-Orientales) ont été contactés par téléphone ou par courrier électronique (lorsqu'il était communiqué par la secrétaire). F. Formation et fiche synthèse les troubles psychosociaux et une dernière partie détaillait Une formation a été élaborée grâce à la recherche bibliographique, pour fournir aux médecins généralistes des connaissances sur le contexte numérique, les effets délétères sur la santé physique, psychique et sociale, et le développement de l'enfant, de l'utilisation abusive des écrans chez les enfants et les recommandations existantes pour une utilisation raisonnable des écrans par les enfants. Notre formation comprenait des parties sur les troubles somatiques, les troubles du développement, les recommandations de bonnes pratiques. Nous avons particulièrement insisté dans la partie troubles somatiques sur les effets néfastes que pouvaient induire les écrans sur le sommeil et les troubles métaboliques (obésité, surpoids, risque cardiovasculaire et insulinorésistance) qu'ils pouvaient favoriser. Nous avons détaillé leurs mécanismes et nous avons expliqué quelques conseils à fournir aux parents pour éviter ces conséquences. Nous avons abordé dans la partie troubles du développement , les conséquences sur le langage, la motricité, les fonctions exécutives, la concentration et le développement social. Nous avons également dédié une partie sur les troubles neurodéveloppementaux, à savoir le TDAH et l'autisme virtuel. Dans la dernière partie, nous avons détaillé les recommandations permettant d'optimiser l'usage des écrans : la règle 3-6-9-12, la règle 4 Pas, les 5 messages clés de l'AFPA et les recommandations de l'AAP. Cette formation a été révisée et approuvée par le Dr Lise Barthélémy, pédopsychiatre et spécialiste de la surexposition des enfants aux écrans, également membre co-fondatrice du collectif CoSE (collectif surexposition écrans). Elle se présentait sous forme d'un document PowerPoint et/ou d'une vidéo Youtube accompagnée d'une bande son explicative pour s'assimiler à une formation DPC à distance. Elle durait environ 45 minutes. (annexe 5) Une fiche A4 récapitulative des effets délétères des écrans, des recommandations et des durées maximales conseillées selon l'âge a été conçue pour être utilisée facilement lors d'une consultation de pédiatrie. (annexe 6) 43 G. Questionnaires Deux auto-questionnaires (cf annexes 3 et 4) ont été élaborés en s'inspirant du travail bibliographique et d'un guide méthodologique d'aide à la rédaction de questionnaire. (82) Le premier questionnaire était pré-interventionnel, il se composait de deux parties et interrogeait les médecins généralistes sur : Dans une première partie : leurs pratiques en matière de prévention de la surexposition aux écrans des enfants de 0 à 12 ans (en s'inspirant de la règle 3-6-9-12 de Serge Tisseron) Dans une deuxième partie : leurs caractéristiques personnelles et celles de leur patientèle pédiatrique Le deuxième questionnaire était post-interventionnel et interrogeait sur : Leurs pratiques en matière de prévention après formation L'utilité de la fiche en consultation L'estimation de leur niveau de connaissances H. Déroulement de l'étude Les médecins généralistes ont été recrutés sur la base du volontariat dans les différents départements par appel téléphonique (via les Pages Jaunes) ou par courrier électronique (communiqué par la secrétaire) en leur expliquant l'objectif et le déroulement de l'étude. Le questionnaire pré-interventionnel leur a été envoyé par courrier électronique au format Google Form, puis la formation et la fiche synthèse leur ont été envoyées par courrier électronique. Au bout de 3 mois, le questionnaire post-interventionnel leur a été envoyé au même format et par le même moyen. Les médecins généralistes ont été relancés plusieurs fois par courrier électronique pour qu'ils répondent tous aux questionnaires. Ils ont été contactés un mois après la réception de la formation pour s'assurer qu'elle avait bien été suivie. I. Analyse statistique En l'absence de données dans la littérature scientifique sur des interventions similaires, nous avons estimé qu'une formation sur les écrans et la mise à disposition d'une fiche synthèse en consultation pourraient augmenter le taux de prévention de 50%. Basé sur cette estimation, le nombre de sujets nécessaires pour démontrer un résultat significatif sur le critère de jugement principal était de 30 médecins. L'analyse du critère de jugement principal a été faite en utilisant le test non paramétrique des rangs signés de Wilcoxon pour échantillons appariés. 44 Résultats I. Analyse descriptive A. Participation 287 médecins généralistes libéraux installés dans le Languedoc-Roussillon ont été contactés par appels téléphoniques, 32 ont accepté de participer à l'étude et 30 (11 Hérault, 6 Gard, 6 Pyrénées Orientales, 4 Lozère et 3 Aude) ont répondu aux questionnaires. Le taux de participation était de 10, 4%. B. Caractéristiques de la population Les caractéristiques des médecins généralistes ayant participé à l'étude sont représentées dans le tableau I. Tableau I : Caractéristiques socio-démographiques des médecins généralistes de l'étude Caractéristiques Sexe Hommes Femmes Age Entre 30 et 39 ans Entre 40 et 49 ans Entre 50 et 59 ans Entre 60 et 70 ans Type d'exercice Urbain Semi-rural Rural Structure de soins Cabinet individuel Cabinet de groupe Population pédiatrique Faible Moyenne Elevée Effectifs (n 30) 12 (40%) 18 (60%) 17 (57%) 3 (10%) 6 (20%) 4 (13%) 5 (17%) 16 (53%) 9 (30%) 13 (43%) 17 (57%) 8 (27%) 16 (53%) 6 (20%) 45 C. Taux de prévention de la surexposition aux écrans Les médecins généralistes ont réalisé de la prévention contre la surexposition des enfants aux écrans lors de 2, 7 consultations au cours des 10 dernières, en moyenne. La figure 6 illustre le taux de prévention de la surexposition aux écrans avant la formation. Figure 6 Taux de prévention de la surexposition aux écrans avant formation Taux 27% f i t c e f f E 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 4 7 3 Nombre de consultation 5 6 8 9 10 Après la formation, les médecins généralistes ont réalisé de la prévention contre la surexposition des enfants aux écrans lors de 4, 8 consultations au cours des 10 dernières, en moyenne. La figure 7 illustre le taux de prévention de la surexposition aux écrans après la formation. Figure 7 Taux de prévention de la surexposition aux écrans après formation Taux 48% 0 1 2 4 3 7 Nombre de consultation 6 5 8 9 10 46 8 7 6 5 f i 4 t c e f 3 f E 2 1 0 D. Taux d'abord de la prévention lors d'une consultation pour un motif quelconque La figure 8 représente les taux d'abord de la prévention lors d'une consultation pour un motif quelconque par les médecins généralistes avant la formation. Figure 8 Taux d'abord lors d'une consultation pour un motif quelconque avant formation 3% 10% 27% 60% jamais occasionnellement souvent systématiquement La figure 9 représente les taux d'abord de la prévention lors d'une consultation pour un motif quelconque par les médecins généralistes après la formation. Figure 9 Taux d'abord lors d'une consultation pour un motif quelconque après formation 3% 7% 43% jamais occasionnellement souvent 47% systématiquement 47 E. Fréquence d'abord de la prévention lors d'une consultation de suivi pédiatrique La figure 10 représente les taux d'abord de la prévention lors d'une consultation de suivi pédiatrique par les médecins généralistes avant la formation. Figure 10 Taux d'abord lors d'une consultation de suivi pédiatrique avant formation 10% 10% 33% 47% jamais occasionnellement souvent systématiquement La figure 11 représente les taux d'abord de la prévention lors d'une consultation de suivi pédiatrique par les médecins généralistes après la formation. Figure 11 Taux d'abord lors d'une consultation de suivi pédiatrique après formation 13% 27% jamais occasionnellement 27% souvent systématiquement 33% 48 F. Contexte de réalisation de la prévention Les différents points d'appel devant surexposition aux écrans avant la formation sont illustrés dans la figure 12. Figure 12 Signaux motivant l'abord de la surexposition aux écrans lesquels les médecins généralistes abordaient la 49 G. Evaluation des connaissances des médecins généralistes sur les écrans 1. Auto-évaluation des connaissances globales des écrans par les médecins généralistes Le niveau global des connaissances concernant les écrans, basé sur l'auto-évaluation des médecins était en moyenne de 4, 35/10 avant la formation. La figure 13 illustre la courbe de répartition de celui-ci. Figure 13 Auto-évaluation avant formation f i t c e f f E 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Note Après la formation, les médecins généralistes ont estimé leur niveau global de connaissances sur les écrans à 7, 1/10. La figure 14 illustre la courbe de répartition de celui-ci. Figure 14 Autoévaluation après formation f i t c e f f E 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Note 50 2. Connaissances des recommandations avant formation Règle 3-6-9-12 La règle 3-6-9-12 de Serge Tisseron était connue par 66, 7% des médecins. Règle des 4 Pas La règle des 4 Pas de Sabine Duflo était connue par 20% des médecins. Recommandations de l'AAP Les recommandations de l'AAP étaient connues par 10% des médecins. Les 5 messages clés de l'AFPA Les 5 messages clés de l'AFPA étaient connus par 10% des médecins. 3. Signes cliniques de surexposition aux écrans La figure 15 résume les signes cliniques évocateurs d'une surexposition aux écrans selon les médecins généralistes interrogés avant la formation. Figure 15 Signes cliniques évocateurs de surexposition aux écrans 47% 47% 33% 33% 23% 17% 13% 13% 10% 7% 3% 3% 3% 51 H. Utilisation des recommandations après la formation 1. Utilisation de la règle 3-6-9-12 La figure 16 représente la fréquence d'utilisation de la règle 3-6-9-12 par les médecins. Figure 16 Utilisation règle 3-6-9-12 3% 30% 30% 37% 2. Utilisation de la règle des 4 Pas rarement occasionnellement souvent systématiquement La figure 17 illustre la fréquence d'utilisation de la règle des 4 Pas par les médecins. Figure 17 Utilisation règle 4 Pas 17% 16% 27% 40% rarement occasionnellement souvent systématiquement 52 3. Utilisation des recommandations AAP La figure 21 représente l'utilisation des recommandations de l'AAP par les médecins. Figure 21 Utilisation recommandations AAP 3% 17% 30% 50% I. Utilité des outils formatifs rarement occasionnellement souvent systématiquement 1. Abord de la prévention de la surexposition aux écrans Quatre-vingt-dix pourcents des médecins ont répondu qu'ils abordaient plus facilement la prévention de la surexposition aux écrans après avoir suivi la formation. 2. Utilité de la fiche de synthèse Pour 87% des médecins généralistes interrogés, la fiche de synthèse leur a été utile pendant les consultations. J. Freins à la prévention évoqués par les médecins après la formation Après avoir reçu la formation, le principal frein évoqué par les médecins généralistes à la prévention de la surexposition des enfants aux écrans était le manque de temps (53%). Les autres freins récurrents évoqués étaient : la multitude des demandes en consultation (20%), la surexposition parentale (7%), la minimisation des effets de la surexposition des enfants aux écrans (3%), l'incompréhension des parents (3%), le manque d'intérêt de certaines familles (3%), la peur d'être intrusif (3%) ou de culpabiliser les parents (3%). Un médecin avait souligné la difficulté de suivi de la prévention lorsque certains enfants ne sont vus qu'épisodiquement. Une autre médecin avait expliqué qu'il était difficile de freiner cette évolution sociétale frénétique. 53 II. Analyse comparative A. Comparaison des taux de prévention de la surexposition aux écrans avant et après formation Dans un premier temps, nous avons utilisé le test de Shapiro-Wilk, pour déterminer si le taux de prévention, avant et après formation, suivait ou non une loi normale. Pour l'échantillon avant formation, le résultat du test était de Wobs 0, 760 avec p inférieur à la Wcritique 0, 927 (pour un échantillon de 30 individus et une erreur 0, 05) ; ce qui signifiait que les valeurs de l'échantillon ne répondaient pas à une loi normale. Pour l'échantillon après formation, le résultat du test était de Wobs 0, 970 avec p 0, 551, supérieure à la Wcritique 0, 927 (pour un échantillon de 30 individus et une erreur 0, 05) ; ce qui permettait de conclure que les valeurs de l'échantillon répondaient approximativement à une loi normale. Nous avons donc utilisé le test non paramétrique des rangs signés de Wilcoxon pour échantillons appariés, pour évaluer le critère de jugement principal. Le calcul montrait que Wstat 20, 5 < Wcrit 61 avec p ce qui permettait de conclure qu'il existait une différence significative entre les moyennes des taux de prévention, avant et après la formation. Le taux de prévention a augmenté significativement de 78%. Nous avons également utilisé le test exact de McNemar, afin de montrer de façon significative, que 40% (p des médecins sont passés de moins de 50% à plus de 50% des consultations o ils ont réalisé de la prévention après formation. B. Influence de la formation sur la prévention lors d'une consultation de suivi Lorsque l'on compare les proportions selon deux groupes : jamais-occasionnellement et souvent-systématiquement , avant et après formation, on observe que le deuxième groupe s'est majoré de 17%. De plus, on remarque que les 17% de médecins supplémentaires ont réalisé systématiquement de la prévention lors des consultations de suivi après la formation. Nous avons utilisé le test de McNemar pour tester la différence entre les deux groupes que nous avons décrits : la différence de 17% entre les groupes n'était pas significative (p 0, 074). 54 C. Influence de la formation sur la prévention lors d'une consultation pour un motif quelconque De la même façon, nous avons comparé les deux groupes : jamais-occasionnellement et souvent-systématiquement , avant et après formation. Nous avons observé une différence de 33% entre ceux-ci, à l'avantage du groupe souvent- systématiquement ; et en particulier dans la catégorie souvent . Le test de McNemar a permis de montrer que cette différence entre les groupes était significative. (p 0, 004) D. Relations entre caractéristiques socio-démographiques et influence de la formation sur la prévention 1. Sexe En ce qui concerne le sexe, après formation, la proportion de médecins réalisant dorénavant de la prévention dans au moins 50% des consultations était la suivante : Homme : 50% Femme : 33% La différence était significative en analyse univariée (p 0, 41). 2. Age Pour simplifier la comparaison et uniformiser les tranches d'âge, nous avons réparti les médecins par rapport à l'âge médian ; nous avions donc les groupes inférieur ou égale à 43 ans et supérieur à 43 ans . Après la formation, la proportion de médecins réalisant dorénavant de la prévention dans au moins 50% des consultations était la suivante : 43 ans : 67% > 43 ans : 13% La différence observée était significative (p 0, 01) 3. Type d'exercice En ce qui concerne le type d'exercice (urbain, semi-rural et rural) ; après la formation, la proportion de médecins réalisant dorénavant de la prévention dans au moins 50% des consultations était la suivante : Urbain : 56% Semi-rural : 31% Rural : 40% Les différences n'étaient pas significatives (p 0, 25) 55 4. Structure de soins En ce qui concerne la structure de soins (cabinet de groupe ou individuel) dans laquelle exerçait les médecins ; après la formation, la proportion de médecins réalisant dorénavant de la prévention dans au moins 50% des consultations était la suivante : Individuel : 31% Groupe : 47% La différence n'était pas significative (p 0, 91) 5. Population pédiatrique En ce qui concerne l'importance de la population pédiatrique de chaque médecin (faible, moyenne ou élevée) ; après la formation, la proportion de médecins réalisant dorénavant de la prévention dans au moins 50% des consultations était la suivante : Faible : 75% Moyenne : 25% Elevée : 33% La différence n'était pas significative (p 0, 11). L'échantillon était trop faible pour effectuer une analyse multivariée en sous-groupes. E. Comparaison de l'autoévaluation des connaissances La formation a permis de majorer de 2, 75 points sur 10, la note d'autoévaluation des médecins. Nous avons utilisé le test de Shapiro-Wilk pour évaluer si les valeurs des notes répondaient à une loi normale. Pour les valeurs des notes avant formation, le calcul donnait Wobs 0, 947 avec p 0, 138, ce qui est supérieur à la Wcritique 0, 927 (pour un échantillon de 30 individus et une erreur 0, 05) ; ce qui permettait de conclure que les valeurs de l'échantillon répondaient approximativement à une loi normale. Pour les valeurs des notes après formation, le résultat du test était Wobs 0, 955 avec p 0, 225, ce qui est supérieur à la Wcritique 0, 927 (pour un échantillon de 30 individus et une erreur 0, 05) ; ce qui permettait de conclure que les valeurs de l'échantillon répondaient approximativement à une loi normale. Les deux catégories de valeurs répondant à une loi normale, nous avons utilisé le test t de Student pour données appariées. Le résultat du test montrait que la différence observée était significative. (p 1, 03x10-7) 56 F. Influence du niveau de connaissances sur la prévention Pour déterminer le niveau de corrélation entre le niveau de connaissances et le taux de prévention, nous avons comparé les variables taux de prévention et note d'auto- évaluation , successivement avant et après formation. Puisque les valeurs de la variable taux de prévention avant ne suivait pas une loi normale, nous avons utilisé le test de corrélation de Spearman. A contrario, les valeurs des variables taux de prévention et note d'auto-évaluation suivaient une loi normale, nous avons utilisé le test de corrélation de Pearson. Il existait une corrélation positive entre le niveau de connaissances et le taux de prévention avant formation ; 0, 949 avec p 1, 4x10-15 Il existait une corrélation positive entre le niveau de connaissances et le taux de prévention après formation ; r 0, 971 avec p 5, 4x10-19 G. Comparaison des informations délivrées aux parents par les médecins généralistes La figure 17 représente un histogramme comparant les proportions de médecins ayant délivré au moins une des informations suivantes aux parents lors d'une consultation de prévention, avant et après formation. L'analyse a été effectuée avec le test de Mc Nemar. Figure 17 Comparaison des informations délivrées aux parents avant et après formation Durées maximales recommandées 47% 63% p 0, 074 Intérêt de l'accompagnement parental 33% 90% p 0, 0001 Effets délétères sur le développement de Effets délétères psychiques d'une 73% 80% 70% 80% Effets délétères physiques d'une 47% 70% p 0, 479 p 0, 248 p 0, 023 0% Avant Après 50% 100% Les différences observées, pour l'intérêt de l'accompagnement parental et les effets délétères physiques d'une exposition excessive aux écrans, étaient significatives. 57 Discussion I. Principaux résultats La formation et la fiche synthèse que nous avons développées ont permis une augmentation significative du taux de prévention de la surexposition des enfants aux écrans par les médecins généralistes. En effet, le taux de consultations pédiatriques durant lesquelles a été réalisé de la prévention est passée de 27% avant la formation à 48% après la formation, soit une augmentation de 78%. Le critère de jugement principal a donc été atteint. Nous avons également mis en évidence qu'environ 3 fois plus de médecins ont réalisé de la prévention lors d'au moins 50% des consultations pédiatriques. Parmi les critères de jugement secondaires : - - - la très grande majorité des médecins généralistes (87%) ont estimé que la fiche de synthèse leur avait été utile en consultation le niveau de connaissances des médecins sur les écrans a significativement augmenté grâce à la formation ; la note moyenne d'auto-évaluation est passée de 4/10 avant la formation à 7/10 après la formation le frein à la prévention le plus souvent évoqué par les médecins malgré la formation était le manque de temps pendant la consultation Nous avons mis en évidence qu'il existait une association très forte entre le niveau de connaissances des médecins et le taux de prévention de la surexposition aux écrans. Ce qui est cohérent avec une étude qui montrait que les médecins ayant suivi une formation complémentaire réalisaient plus de dépistage systématique des conduites addictives. (83) II. Forces et limites de l'étude, argumentation des résultats A. Forces et limites Tout d'abord, notre étude était inédite. A notre connaissance, aucune étude n'avait évalué l'impact d'outils formatifs concernant les écrans sur le taux de prévention de la surexposition des enfants aux écrans par les médecins généralistes. La méthode de notre étude, prospective et comparative avant/après, associée à un critère de jugement principal quantitatif et objectif, rendaient notre travail pertinent et approprié pour objectiver l'impact de notre formation et répondre à notre question de thèse. Nous avons réussi à atteindre le critère de jugement principal de manière significative (p avec une puissance statistique suffisante puisque le nombre de sujets nécessaires a été atteint (N 30). Nous n'avons pu comparer notre critère de jugement principal qu'à une seule étude qui comparait les taux de prévention du mésusage de l'alcool entre des médecins généralistes 58 formés et non formés. Les médecins ayant reçu une formation pendant 1 an avaient un taux de prévention de 33% supérieur à ceux non formés. (84) Dans notre travail, une augmentation de 50% du taux de prévention était donc un critère de jugement principal ambitieux puisque la plupart des médecins ont probablement suivi la formation une seule fois sur une période limitée de 3 mois. Cela signifie que la formation que nous avons proposée s'est avérée être un outil puissant pour améliorer la fréquence d'abord de la surexposition aux écrans par les médecins généralistes lors des consultations pédiatriques. Ce résultat était appuyé par la corrélation positive forte que nous avons trouvée entre le niveau de connaissances des médecins et le nombre de consultations o la surexposition aux écrans a été abordée. Nous avons fait le choix d'une étude avant/après plutôt qu'une étude randomisée avec groupe contrôle par soucis de faisabilité dû aux difficultés d'inclusion des médecins. En comparant le même groupe avant et après l'intervention, nous avons contrôlé la variabilité interindividuelle qu'aurait pu induire une randomisation sur 2 groupes trop petits inhomogènes. L'effet de l'intervention a pu être surestimé du fait de l'effet Hawthorne ou effet motivationnel, c'est-à-dire que les médecins pouvaient réaliser plus de prévention du simple fait de participer à l'étude. Néanmoins, cet effet s'estompe rapidement en pratique, et nous avons pour cela choisi un délai suffisant (3 mois) pour qu'il y ait peu d'interférences avec nos résultats. De plus, il faudrait en moyenne 2 mois pour amorcer un changement de comportement (85), la durée de notre étude était donc assez longue pour permettre l'apparition de modifications de pratiques. Cependant, notre étude présentait des biais qui pouvaient limiter la pertinence de nos résultats. Il existait un biais de volontariat, du fait de la méthode de recrutement des médecins généralistes qui pouvaient accepter ou refuser librement de participer à l'étude. Ce biais a pu entraner une surestimation du taux de prévention puisque les médecins recrutés avaient porté un intérêt particulier pour le sujet. Cependant, nous avons obtenu un taux de réponse (10, 4%) similaire à d'autres travaux (5, 1% et 9, 4%) (76, 78), nous permettant de comparer nos résultats aux leurs. Le recueil des données ayant été fait par des questionnaires, il entrane de fait deux biais de classement : biais de déclaration et de mémorisation. Le biais de déclaration provenait du fait que les médecins ont pu surestimer ou sous-estimer volontairement ou involontairement leur fréquence de prévention. Ce biais était minoré par l'anonymisation des questionnaires et donc des réponses. Le biais de mémorisation était induit notamment par le critère de jugement principal, qui nécessitait de se rappeler du nombre de consultations de prévention réalisées. Ce biais était atténué en interrogeant seulement sur les 10 dernières consultations pédiatriques réalisées. Les potentiels biais de confusion ont été atténués puisqu'il s'agissait des mêmes médecins avant/après, que nos groupes avant/après étaient parfaitement homogènes et que nous avons apparié les données dans notre analyse statistique. 59 La validité externe de notre étude était discutable car notre échantillon pouvait manquer de représentativité pour que les résultats soient totalement généralisables à la population générale des médecins généralistes. L'âge moyen de notre échantillon était de 43 ans tandis que l'âge moyen des médecins généralistes français était de 49, 9 ans en 2021. (86) Ainsi les médecins de notre échantillon étaient plus jeunes que les médecins généralistes français. Néanmoins, selon le Baromètre de la Santé, les médecins âgés de moins de 50 ans ont une propension plus importante à se former que les médecins plus âgés. (87) On peut donc imaginer que notre échantillon correspondait aux médecins participants à des formations. B. Argumentation des résultats Plusieurs études ont déploré l'insuffisance de prévention de la part des médecins généralistes qui n'abordaient l'exposition des enfants aux écrans que dans 20 à 30% des consultations pédiatriques. (76, 78, 79) Nos résultats sont cohérents avec celles-ci car le taux de prévention de la surexposition aux écrans par les médecins avant l'intervention était de 27% des consultations pédiatriques. Cela nous a donc permis d'avoir un point de comparaison fiable pour mesurer l'effet de notre intervention. Dans la littérature, nous n'avons trouvé qu'une seule étude ayant évalué l'impact d'une formation sur la fréquence d'abord de la surexposition des enfants aux écrans par les médecins généralistes. Elle s'était intéressée à la modification des pratiques de prévention des médecins après avoir été sensibilisés à la thématique des écrans. Les médecins déclaraient réaliser plus souvent de la prévention quand on leur demandait comment avaient évolué leurs pratiques. Du fait de l'utilisation de questions ouvertes, cette thèse présentait une certaine limite, liée à la subjectivité des réponses, ne lui permettant que de supposer à une augmentation de la prévention après sensibilisation. (77) Nos résultats, quant à eux, ont démontré une augmentation significative objective et quantifiable de l'abord de l'exposition des enfants aux écrans grâce à notre formation. Ainsi, nous avons pu supposer qu'une part plus importante de la population pédiatrique de ces médecins a été avertie des conséquences négatives potentielles de la surexposition aux écrans et a pu recevoir des conseils basés sur des recommandations afin d'utiliser plus judicieusement les écrans. De plus, une prévention plus fréquente pourrait logiquement permettre un meilleur dépistage des enfants surexposés aux écrans. La surexposition des enfants aux écrans étant devenu par ailleurs une préoccupation de santé publique depuis plusieurs années (cf introduction), et la prévention faisant partie des missions du médecin généraliste (88), notre intervention a ainsi contribué à impliquer plus fortement les médecins dans cette tâche. Notre travail promouvait à la fois : la prévention primaire, en ayant incité les médecins à aborder plus systématiquement l'exposition aux écrans en consultation. Dans notre étude, les médecins ont évoqué plus fréquemment le thème des écrans lors des consultations pour motif quelconque. De même, nos résultats suggéraient que 17% de médecins supplémentaires réalisaient systématiquement de la prévention pendant une consultation de suivi (p 0, 074). la prévention secondaire, en ayant informés les patients des signes de surexposition aux écrans, ce qui leur permettait d'agir en conséquence. À la suite de notre formation, le niveau de connaissances des médecins sur les écrans a significativement augmenté (4/10 60 avant vs 7/10 après, p 1, 03x10-7). Ils ont parlé significativement plus souvent : de l'intérêt d'accompagner les enfants quand ils utilisent les écrans et des conséquences sur la santé somatique d'une surexposition aux écrans. Ils évoquaient déjà assez fréquemment les répercussions sur la santé psychique et sur le développement de l'enfant de l'utilisation excessive des écrans. Des outils d'aide à la prévention existent, comme des affiches à mettre en salle d'attente, des bandes dessinées et des livres mais ils sont essentiellement destinés aux parents. Par exemple, l'auteur d'une thèse récente a développé un outil de prévention de la surexposition aux écrans des enfants de 0 à 18 ans sous forme de fiches, mais à nouveau destiné aux familles. (89) Des mises en garde très succinctes contre la surexposition des enfants aux écrans, sous forme d'encadrés, ont été introduites dans le nouveau carnet de santé de 2018, dans les rubriques conseils aux parents et examens de suivi . (90) Seulement, aucun questionnaire sur l'utilisation des écrans par les enfants n'y figure, ce qui aurait pu permettre aux médecins d'y porter une attention particulière. Le collectif CoSE a développé un questionnaire évaluant l'exposition des enfants de moins de 6 ans aux écrans, à délivrer par les professionnels aux parents. Néanmoins, il ne s'intéresse pas aux signes de surexposition. (91) Il n'existe donc que peu d'outils de prévention dédiés aux médecins et ils semblent souvent méconnus. Notre travail a donc répondu en partie à ces problèmes puisque le niveau de connaissance des médecins généralistes a significativement augmenté grâce à notre formation. Nos outils formatifs présentaient plusieurs avantages qui leur permettaient d'être utilisés en pratique courante. D'une part, nous avons développé une formation qui détaillait de façon assez exhaustive, les potentiels effets délétères du mésusage des écrans et les recommandations pour une utilisation plus appropriée des écrans. Elle présentait également l'avantage d'être courte (environ 45 minutes) et accompagnée d'une bande sonore explicative, ce qui rendait plus attractive son étude. Elle avait également été validée par une pédopsychiatre référente de la surexposition aux écrans, qui était co-fondatrice du collectif CoSE, renforçant ainsi la qualité de notre formation. D'autre part, dans une thèse de 2018, les médecins généralistes faisaient remarquer que développer des outils de prévention variés, entre autres des mémentos, leur serait bénéfique pour faciliter la communication avec les parents et les encourager à aborder le sujet en consultation. (81) Notre fiche synthèse à destination des médecins contenait les informations essentielles qui devraient être abordées lorsqu'on parle de surexposition aux écrans. De plus, notre fiche synthèse a été jugée utile par la majorité des médecins (87%) et a participé à leur faciliter l'abord de l'exposition aux écrans en consultation. Plusieurs thèses ont souligné qu'environ 50% des médecins généralistes exprimaient manquer de temps pendant leurs consultations pour prévenir de la surexposition des enfants aux écrans. (76, 78, 80) Dans sa thèse, Mathilde Homps suggérait que le développement d'outils pratiques permettrait de lever ce frein. (76) Un des intérêts de notre fiche synthèse résidait également dans le gain de temps qu'elle pouvait procurer aux médecins. Contrairement à nos attentes, cet outil n'a pas permis de corriger ce frein puisque 53% des médecins de notre population ont cité le manque de temps comme frein persistant. 61 Nous avons conclu de ces observations que la perception du manque de temps en consultation par les médecins était en fait un problème plus complexe. Selon le Baromètre Santé, une majorité de médecins estimait manquer de temps pour les actions de prévention. (87) En effet, la multitude des tâches du médecin est vécue comme chronophage et occasionnant facilement du retard qui pour certains médecins est mal vécu, et ajouter aux demandes multiples de certains patients, les amènent à accélérer le rythme des consultations. (92) Pourtant, selon une étude internationale récente publiée en 2017 la durée moyenne d'une consultation en France (16 minutes) est plus élevée que dans la plupart des autres pays européens ( minutes). (93) Beaucoup de médecins considéraient aussi qu'ils seraient plus aptes à réaliser de la prévention s'il existait une consultation spécifiquement dédiée et mieux rémunérée. Selon d'autres médecins, il s'agissait d'un problème organisationnel ; ils pouvaient délivrer rapidement quelques messages et organiser plus tard, une consultation spécifiquement dédiée. (77) Notre vision de la prévention était entre autres analogue au concept de repérage précoce et intervention brève (RPIB), utilisé en tabacologie et addictologie, dont la durée est de 5 à 20 minutes, basé sur le dépistage d'une consommation à risque et d'un message bref visant à réduire ou arrêter la consommation ; avec une efficacité bien établie. (94) Pour cela, notre appui était la fiche synthèse car elle permettait aux médecins de délivrer rapidement des conseils sur les durées maximales d'utilisation et des règles pour encadrer l'usage des écrans. Le manque de temps est donc pluri factoriel et notre outil n'a pas levé ce frein à lui tout seul. Un autre problème décrit dans une étude était que 49% des médecins rencontraient des difficultés à faire de la prévention lorsque le sujet de la consultation ne s'y prêtait pas. (79) Dans notre étude, grâce à notre intervention, les médecins réalisaient dorénavant plus de prévention lors de consultations pour motif quelconque (p 0, 004). Les autres freins à la prévention exprimés par les médecins que nous avons interrogés, tels que : la minimisation parentale des effets des écrans, l'incompréhension parentale, le manque d'intérêt parental ou la surexposition parentale ; mais aussi la peur d'être intrusif ou le pessimisme de certains médecins, concordaient avec ceux trouvés dans d'autres études. (76, 77, 80, 81) Nos résultats laissaient supposer que les médecins avaient pu avoir une action plus efficace auprès des familles à la suite de la formation puisqu'ils se sont plus souvent basés sur des recommandations. En effet, lorsque des conseils appuyés sur des recommandations étaient fournis aux parents au cours de plusieurs entretiens successifs, on observait une réduction significative de la durée d'utilisation des écrans par leurs enfants. (95, 96) Par exemple, avant notre intervention, les médecins ne parlaient que très peu de l'intérêt de l'accompagnement parental (33%), alors qu'ils étaient 90% à le faire après notre formation. Or l'accompagnement parental, tel que nous l'avons expliqué dans notre formation, c'est-à-dire que les parents questionnent et expliquent les contenus visualisés aux enfants, a fait ses preuves pour diminuer l'impact négatif des écrans et contribuer à l'apprentissage de l'enfant. (97) En plus de cela, des études ont démontré que la supervision parentale et l'instauration de règles dans l'utilisation des écrans permettait de réduire la durée d'exposition aux écrans. (98) Les résultats de notre étude supposent que notre intervention a permis aux médecins de parler significativement plus fréquemment des effets délétères physiques de la surexposition aux écrans (47% avant vs 70% après, p 0, 023). 62 Elle n'a pas modifié significativement la discussion sur les effets néfastes sur le développement de l'enfant (73% vs 80%, p 0, 479), ni sur les effets délétères psychiques (70% vs 80%, p 0, 248) d'une surexposition aux écrans (ces taux étaient déjà élevés dans notre échantillon et donc difficilement améliorables), ni sur les durées maximales d'utilisations recommandées (47% vs 63%, p 0, 074). Cependant, notre échantillon n'ayant pas été défini pour étudier ces paramètres, il était trop petit pour mettre en évidence des différences trop faibles. De plus, les taux d'abord des effets sur le développement et des effets délétères psychiques étaient déjà importants, et ils étaient donc difficilement améliorables. Enfin, compte tenu de la taille de notre échantillon, nous ne pouvions pas être plus précis dans notre analyse afin de ne pas engendrer une inflation du risque alpha en multipliant les analyses et conduire à des conclusions erronées. Nous pouvons ajouter que les médecins qui ont été les plus réceptifs à notre formation, en améliorant leur taux de prévention, étaient : possiblement les médecins ayant une proportion faible d'enfants dans leur patientèle (p 0, 11) ; ce qui semble logique d'après ce qu'avait démontré Alexandre Daher dans sa thèse, à savoir que les médecins ayant une proportion élevée d'enfants dans leur patientèle avaient de base un taux d'abord plus élevé (78) de manière significative les médecins jeunes. Ce qui contraste avec un travail qui indiquait que l'âge des médecins n'influençait pas la fréquence d'abord de l'exposition à la télévision. (80) Les médecins âgés de moins de 50 ans sont néanmoins environ 2 fois plus désireux de suivre une formation. (87) Contrairement aux résultats de Daher, dans lesquelles les femmes abordaient plus souvent les écrans que les hommes, nous n'avons pas observé de différence significative de prévention selon le sexe. C. Ouverture Notre travail a montré que la formation que nous avons développée a permis d'augmenter le taux de prévention de la surexposition des enfants aux écrans par les médecins généralistes. La fiche de synthèse a été plébiscitée par les médecins puisqu'elle leur a été utile pour réaliser de la prévention. Nous avons réussi à lever certains freins à la prévention décrits dans des thèses précédentes, néanmoins le manque de temps est resté un problème malgré notre intervention. Afin d'améliorer le dépistage des enfants surexposés, il pourrait être intéressant de développer un questionnaire à réaliser en salle d'attente, qui évaluerait l'exposition active et passive des enfants aux écrans et repèrerait les signes de surexposition aux écrans. Il serait ensuite remis au médecin pour faciliter et orienter la prévention à faire. On pourrait aussi développer un questionnaire d'évaluation de l'exposition aux écrans à réaliser par les médecins généralistes à intégrer aux consultations de suivi de l'enfant. 63 Conclusion Les écrans numériques sont omniprésents dans notre quotidien, y compris pour les enfants. La surexposition et leur mésusage peuvent conduire à des conséquences négatives sur la santé physique et physique, ainsi que sur le développement des enfants. Il est difficile de s'opposer à ce nouveau paradigme sociétal ; et l'on sait que leur usage raisonné, adapté et accompagné peut avoir des atouts pédagogiques. Il s'agit donc d'avoir bien conscience que les écrans sont des outils dont l'usage doit être défini et encadré. La surexposition des enfants aux écrans est devenue un problème de santé publique, et le médecin doit dorénavant jouer un rôle d'interlocuteur privilégié avec les familles afin de les informer correctement et de les guider pour qu'elles accompagnent leurs enfants dans l'utilisation des écrans. Notre travail a démontré qu'après avoir formé des médecins généralistes et leur avoir fourni une fiche de synthèse utilisable en consultation, le taux de prévention de la surexposition avait significativement augmenté. L'augmentation du niveau de connaissances des médecins généralistes était significativement associée à une meilleure prévention. Les médecins délivraient différentes informations aux familles ; le message le plus fréquemment émis après la formation, était l'intérêt de l'accompagnement parental lorsque les enfants utilisent un écran. Malgré les freins qui ont pu être levés grâce à notre formation, le manque de temps est toujours évoqué par de nombreux médecins. Les applications pratiques principales de notre travail sont qu'il faudrait renforcer la formation des médecins sur le sujet, à la fois dans la formation initiale, en ajoutant un nouvel item spécifique à l'ECN, et par la suite dans la formation médicale continue et dans les congrès de médecine générale ; et leur fournir un outil, telle que notre fiche, utilisable en consultation. 64 Bibliographie 1. L'équipement des français en biens durables fin 1968. Econ Stat. 1969 ; 3(1) : 658. 2. L'équipement audiovisuel des foyers au 4e trimestre 2015 et 1er trimestre 2016 (TV) et pour l'année 2015 (radio) - CSA - Conseil supérieur de l'audiovisuel [Internet]. [cité 7 oct 2020]. Disponible sur : les-etudes-liees-a-l-ecosysteme-audiovisuel/Les-observatoires-de-l-equipement- audiovisuel/L-equipement-audiovisuel-des-foyers-au-4e-trimestre-2015-et-1er-trimestre- 2016-TV-et-pour-l-annee-2015-radio 3. Baromètre du numérique 2019. pdf [Internet]. [cité 24 juin 2021]. Disponible sur : 2019. pdf 4. Société canadienne de pédiatrie, groupe de travail sur la santé numérique, Ottawa (Ontario), Ponti M, Bélanger S, Grimes R, Heard J, Johnson M, et al. Le temps d'écran et les jeunes enfants : promouvoir la santé et le développement dans un monde numérique. Paediatr Child Health. 27 nov 2017 ; 22(8) : 46977. 5. COUNCIL ON COMMUNICATIONS AND MEDIA. Media and Young Minds. Pediatrics. 2016 ; 138(5). 6. The Common Sense Census : Media Use by Tweens and Teens. : 104. 7. csm zerotoeight fullreport release 2. pdf [Internet]. [cité 7 mai 2020]. Disponible sur : content/uploads/2018/05/csm zerotoeight fullreport release 2. pdf 8. Assathiany R, Guery E, Caron FM, Cheymol J, Picherot G, Foucaud P, et al. Children and screens : A survey by French pediatricians. Arch Pédiatrie. 1 févr 2018 ; 25(2) : 848. 9. les-chiffres-des-temps-decran-sont-americains. pdf [Internet]. [cité 7 mai 2020]. Disponible sur : americains/ ? print pdf 10. Enfants et écrans de 0 à 2 ans [CE-2019-1] [Internet]. [cité 21 avr 2020]. Disponible sur : statistiques/Publications/Collections-de-synthese/Culture-etudes-2007-2019/Enfants-et- ecrans-de-0-a-2-ans-CE-2019-1 11. Le Heuzey M-F, Turberg-Romain C. Nutri-bébé 2013 Study Part 3. Nutri-Bébé Survey 2013 : 3/Behaviour of mothers and young children during feeding. Arch Pédiatrie. 1 oct 2015 ; 22(10, Supplement 1) : 10S209. 12. Que regardent nos enfants ? [Internet]. Ipsos. [cité 9 nov 2021]. Disponible sur : 13. Junior Connect' 2017 : les jeunes ont toujours une vie derrière les écrans ! [Internet]. Ipsos. [cité 24 juin 2021]. Disponible sur : 2017-les-jeunes-ont-toujours-une-vie-derriere-les-ecrans 65 14. Lapierre MA, Piotrowski JT, Linebarger DL. Background television in the homes of US children. Pediatrics. nov 2012 ; 130(5) : 83946. 15. Reid Chassiakos YL, Radesky J, Christakis D, Moreno MA, Cross C, COUNCIL ON COMMUNICATIONS AND MEDIA. Children and Adolescents and Digital Media. Pediatrics. 2016 ; 138(5). 16. Kabali HK, Irigoyen MM, Nunez-Davis R, Budacki JG, Mohanty SH, Leister KP, et al. Exposure and Use of Mobile Media Devices by Young Children. Pediatrics. déc 2015 ; 136(6) : 104450. 17. Christakis DA, Garrison MM. Preschool-Aged Children's Television Viewing in Child Care Settings. PEDIATRICS. 1 déc 2009 ; 124(6) : 162732. 18. Cirelli C, Tononi G. Is sleep essential ? PLoS Biol. 26 août 2008 ; 6(8) : e216. 19. Tobaldini E, Costantino G, Solbiati M, Cogliati C, Kara T, Nobili L, et al. Sleep, sleep deprivation, autonomic nervous system and cardiovascular diseases. Neurosci Biobehav Rev. 1 mars 2017 ; 74 : 3219. 20. Tempesta D, Socci V, De Gennaro L, Ferrara M. Sleep and emotional processing. Sleep Med Rev. 1 août 2018 ; 40 : 18395. 21. Tononi G, Cirelli C. Sleep and the Price of Plasticity : From Synaptic and Cellular Homeostasis to Memory Consolidation and Integration. Neuron. 8 janv 2014 ; 81(1) : 1234. 22. Dutil C, Walsh JJ, Featherstone RB, Gunnell KE, Tremblay MS, Gruber R, et al. Influence of sleep on developing brain functions and structures in children and adolescents : A systematic review. Sleep Med Rev. déc 2018 ; 42 : 184201. 23. Macchi MM, Bruce JN. Human pineal physiology and functional significance of melatonin. Front Neuroendocrinol. sept 2004 ; 25(34) : 17795. 24. Przybylski AK. Digital Screen Time and Pediatric Sleep : Evidence from a Preregistered Cohort Study. J Pediatr. févr 2019 ; 205 : 218-223. e1. 25. Helm AF, Spencer RMC. Television use and its effects on sleep in early childhood. Sleep Health. juin 2019 ; 5(3) : 2417. 26. Chang A-M, Aeschbach D, Duffy JF, Czeisler CA. Evening use of light-emitting eReaders negatively affects sleep, circadian timing, and next-morning alertness. Proc Natl Acad Sci. 27 janv 2015 ; 112(4) : 12327. 27. Twenge JM, Hisler GC, Krizan Z. Associations between screen time and sleep duration are primarily driven by portable electronic devices : evidence from a population-based study of U. S. children ages 017. Sleep Med. 1 avr 2019 ; 56 : 2118. 28. Banks S, Dinges DF. Behavioral and Physiological Consequences of Sleep Restriction. J Clin Sleep Med JCSM Off Publ Am Acad Sleep Med. 15 août 2007 ; 3(5) : 51928. 29. McMullan CJ, Schernhammer ES, Rimm EB, Hu FB, Forman JP. Melatonin Secretion and the Incidence of Type 2 Diabetes. JAMA. 3 avr 2013 ; 309(13) : 138896. 66 30. Obésité et surpoids [Internet]. [cité 3 sept 2020]. Disponible sur : 31. SFEndocrino [Internet]. [cité 3 sept 2020]. Disponible sur : 32. Fang K, Mu M, Liu K, He Y. Screen time and childhood overweight/obesity : A systematic review and meta-analysis. Child Care Health Dev. 2019 ; 45(5) : 74453. 33. Tahir MJ, Willett W, Forman MR. The Association of Television Viewing in Childhood With Overweight and Obesity Throughout the Life Course. Am J Epidemiol. 01 2019 ; 188(2) : 28293. 34. Roberts JD, Rodkey L, Ray R, Knight B, Saelens BE. Electronic media time and sedentary behaviors in children : Findings from the Built Environment and Active Play Study in the Washington DC area. Prev Med Rep. 21 févr 2017 ; 6 : 14956. 35. Tanaka C, Tanaka M, Okuda M, Inoue S, Aoyama T, Tanaka S. Association between objectively evaluated physical activity and sedentary behavior and screen time in primary school children. BMC Res Notes [Internet]. 2 mai 2017 [cité 24 avr 2020] ; 10. Disponible sur : 36. Coon KA, Goldberg J, Rogers BL, Tucker KL. Relationships between use of television during meals and children's food consumption patterns. Pediatrics. janv 2001 ; 107(1) : E7. 37. Poothullil JM. Role of oral sensory signals in determining meal size in lean women. Nutrition. juin 2002 ; 18(6) : 47983. 38. Stroebele N, De Castro JM. Effect of ambience on food intake and food choice. Nutrition. 1 sept 2004 ; 20(9) : 82138. 39. Nightingale CM, Rudnicka AR, Donin AS, Sattar N, Cook DG, Whincup PH, et al. Screen time is associated with adiposity and insulin resistance in children. Arch Dis Child. 2017 ; 102(7) : 6126. 40. Martinez-Gomez D, Eisenmann JC, Healy GN, Gomez-Martinez S, Diaz LE, Dunstan DW, et al. Sedentary Behaviors and Emerging Cardiometabolic Biomarkers in Adolescents. J Pediatr. 1 janv 2012 ; 160(1) : 104-110. e2. 41. Hjorth MF, Damsgaard CT, Michaelsen KF, Astrup A, Sjdin A. Markers of metabolic health in children differ between weekdaysthe result of unhealthier weekend behavior. Obesity. 2015 ; 23(4) : 7336. 42. Lissak G. Adverse physiological and psychological effects of screen time on children and adolescents : Literature review and case study. Environ Res. 1 juill 2018 ; 164 : 14957. 43. Jaiswal S, Asper L, Long J, Lee A, Harrison K, Golebiowski B. Ocular and visual discomfort associated with smartphones, tablets and computers : what we do and do not know. Clin Exp Optom. 2019 ; 102(5) : 46377. 67 44. Twenge JM, Campbell WK. Associations between screen time and lower psychological well-being among children and adolescents : Evidence from a population-based study. Prev Med Rep. 18 oct 2018 ; 12 : 27183. 45. Hoge E, Bickham D, Cantor J. Digital Media, Anxiety, and Depression in Children. Pediatrics. 1 nov 2017 ; 140(Supplement 2) : S7680. 46. Oswald TK, Rumbold AR, Kedzior SGE, Moore VM. Psychological impacts of screen time and green time for children and adolescents : A systematic scoping review. PLOS ONE. 4 sept 2020 ; 15(9) : e0237725. 47. Page AS, Cooper AR, Griew P, Jago R. Children's Screen Viewing is Related to Psychological Difficulties Irrespective of Physical Activity. Pediatrics. 1 nov 2010 ; 126(5) : e10117. 48. Liu W, Wu X, Huang K, Yan S, Ma L, Cao H, et al. Early childhood screen time as a predictor of emotional and behavioral problems in children at 4 years : a birth cohort study in China. Environ Health Prev Med. 7 janv 2021 ; 26(1) : 3. 49. Radesky JS, Silverstein M, Zuckerman B, Christakis DA. Infant self-regulation and early childhood media exposure. Pediatrics. mai 2014 ; 133(5) : e1172-1178. 50. Chliz M. Mobile Phone Addiction : A Point of Issue. Addiction. 2010 ; 105(2) : 3734. 51. Griffiths M. Technological addictions. Clin Psychol Forum. 1 janv 1995 ; 76 : 149. 52. Panova T, Carbonell X. Is smartphone addiction really an addiction ? J Behav Addict. 7(2) : 2529. 53. Lin Y-H, Chiang C-L, Lin P-H, Chang L-R, Ko C-H, Lee Y-H, et al. Proposed Diagnostic Criteria for Smartphone Addiction. PLoS ONE [Internet]. 15 nov 2016 [cité 20 janv 2021] ; 11(11). Disponible sur : 54. Christakis DA, Zimmerman FJ, DiGiuseppe DL, McCarty CA. Early television exposure and subsequent attentional problems in children. Pediatrics. avr 2004 ; 113(4) : 70813. 55. Zimmerman FJ, Christakis DA. Associations Between Content Types of Early Media Exposure and Subsequent Attentional Problems. Pediatrics. 1 nov 2007 ; 120(5) : 98692. 56. Swing EL, Gentile DA, Anderson CA, Walsh DA. Television and video game exposure and the development of attention problems. Pediatrics. août 2010 ; 126(2) : 21421. 57. Nikkelen SWC, Valkenburg PM, Huizinga M, Bushman BJ. Media use and ADHD-related behaviors in children and adolescents : A meta-analysis. Dev Psychol. sept 2014 ; 50(9) : 222841. 58. Martins CM de L, Bandeira PFR, Lemos NBAG, Bezerra TA, Clark CCT, Mota J, et al. A Network Perspective on the Relationship between Screen Time, Executive Function, and Fundamental Motor Skills among Preschoolers. Int J Environ Res Public Health [Internet]. déc 2020 [cité 17 janv 2021] ; 17(23). Disponible sur : 68 59. Le développement du cerveau de 3 à 5 ans [Internet]. [cité 12 déc 2021]. Disponible sur : grandir-developpement-cerveau-3-5-ans 60. Paulus MP, Squeglia LM, Bagot K, Jacobus J, Kuplicki R, Breslin FJ, et al. Screen media activity and brain structure in youth : Evidence for diverse structural correlation networks from the ABCD study. NeuroImage. 15 janv 2019 ; 185 : 14053. 61. Harlé B. Intensive early screen exposure as a causal factor for symptoms of autistic spectrum disorder : The case for Virtual autism. Trends Neurosci Educ. 1 déc 2019 ; 17 : 100119. 62. Lin L-Y, Cherng R-J, Chen Y-J, Chen Y-J, Yang H-M. Effects of television exposure on developmental skills among young children. Infant Behav Dev. 1 févr 2015 ; 38 : 206. 63. Byeon H, Hong S. Relationship between television viewing and language delay in toddlers : evidence from a Korea national cross-sectional survey. PloS One. 2015 ; 10(3) : e0120663. 64. Chonchaiya W, Pruksananonda C. Television viewing associates with delayed language development. Acta Paediatr Oslo Nor 1992. juill 2008 ; 97(7) : 97782. 65. Collet M, Gagnière B, Rousseau C, Chapron A, Fiquet L, Certain C. Case-control study found that primary language disorders were associated with screen exposure. Acta Paediatr Oslo Nor 1992. juin 2019 ; 108(6) : 11039. 66. van den Heuvel M, Ma J, Borkhoff CM, Koroshegyi C, Dai DWH, Parkin PC, et al. Mobile Media Device Use is Associated with Expressive Language Delay in 18-Month-Old Children. J Dev Behav Pediatr JDBP. mars 2019 ; 40(2) : 99104. 67. Zimmerman FJ, Christakis DA, Meltzoff AN. Associations between Media Viewing and Language Development in Children Under Age 2 Years. J Pediatr. 1 oct 2007 ; 151(4) : 3648. 68. Christakis DA, Gilkerson J, Richards JA, Zimmerman FJ, Garrison MM, Xu D, et al. Audible television and decreased adult words, infant vocalizations, and conversational turns : a population-based study. Arch Pediatr Adolesc Med. juin 2009 ; 163(6) : 5548. 69. DeLoache JS, Chiong C, Sherman K, Islam N, Vanderborght M, Troseth GL, et al. Do babies learn from baby media ? Psychol Sci. nov 2010 ; 21(11) : 15704. 70. Lin L-Y, Cherng R-J, Chen Y-J, Chen Y-J, Yang H-M. Effects of television exposure on developmental skills among young children. Infant Behav Dev. 1 févr 2015 ; 38 : 206. 71. Schmidt ME, Pempek TA, Kirkorian HL, Lund AF, Anderson DR. The Effects of Background Television on the Toy Play Behavior of Very Young Children. Child Dev. 2008 ; 79(4) : 113751. 72. Webster EK, Martin CK, Staiano AE. Fundamental motor skills, screen-time, and physical activity in preschoolers. J Sport Health Sci. mars 2019 ; 8(2) : 11421. 73. Howie EK, Joosten J, Harris CJ, Straker LM. Associations between meeting sleep, physical activity or screen time behaviour guidelines and academic performance in Australian school children. BMC Public Health. 17 avr 2020 ; 20(1) : 520. 69 74. Adelantado-Renau M, Moliner-Urdiales D, Cavero-Redondo I, Beltran-Valls MR, Martnez- Vizcano V, Álvarez-Bueno C. Association Between Screen Media Use and Academic Performance Among Children and Adolescents : A Systematic Review and Meta-analysis. JAMA Pediatr. 1 nov 2019 ; 173(11) : 105867. 75. Hancox RJ, Milne BJ, Poulton R. Association of Television Viewing During Childhood With Poor Educational Achievement. Arch Pediatr Adolesc Med. 1 juill 2005 ; 159(7) : 6148. 76. Homps M, Corbaz M-C. Prévention de la surexposition aux écrans chez l'enfant par les médecins généralistes libéraux installés en Midi-Pyrénées. France ; 2018. 77. Talaron C. Prévention par les médecins généralistes de la surexposition des jeunes enfants aux écrans : modification des pratiques après sensibilisation. 2018 ; 65. 78. Daher A. L'abord de l'exposition aux écrans chez les enfants de moins de 12 ans en consultation de médecine générale dans le Languedoc-Roussillon. 2019 ; 115. 79. BUMED T 2019 TOUSSAINT FRANCOIS HELENE. pdf [Internet]. [cité 26 oct 2021]. Disponible sur : lorraine. fr/public/BUMED T 2019 TOUSSAINT FRANCOIS HELENE. pdf 80. Poulain J. État des lieux des pratiques des médecins généralistes de Vendée, quant à l'exposition à la télévision et vidéos, des enfants et adolescents de 0 à 18 ans. : 59. 81. Fouilland C. Représentations et pratiques des médecins généralistes d'Isère et de Savoie sur la prévention de l'exposition aux écrans chez les enfants de moins de trois ans, et pistes pour l'amélioration des pratiques. : 290. 82. François De Cingly. Le questionnaire. Armand Colin. 2020. (128 Tout le savoir). 83. David S, Buyck J-F, Metten M-A. Les médecins généralistes face aux conduites addictives de leurs patients. : 47. 84. Naudet M. PRÉVENTION, DÉPISTAGE ET PRISE NE CHARGE PRÉCOCE DU PROBLÈME D'ALCOOL EN MÉDECINE GÉNÉRALE : ESSAI D'ANALYSE D'UN DÉNI COLLECTIF. 2004. 85. Lally P, van Jaarsveld CHM, Potts HWW, Wardle J. How are habits formed : Modelling habit formation in the real world. Eur J Soc Psychol. oct 2010 ; 40(6) : 9981009. 86. atlas demographie medicale - cnom - 2021. pdf [Internet]. [cité 29 oct 2021]. Disponible sur : package/analyse etude/1riyb2q/atlas demographie medicale - cnom - 2021. pdf 87. Gautier A. Baromètre santé médecins généralistes 2009. Saint-Denis : INPES éd ; 2011. (Baromètres santé). 88. fichier lepatient medtrait vf0af76. pdf [Internet]. [cité 31 oct 2021]. Disponible sur : vf0af76. pdf 89. document. pdf [Internet]. [cité 29 oct 2021]. Disponible sur : 70 90. carnet de sante-num-. pdf [Internet]. [cité 17 oct 2021]. Disponible sur : 91. CoSE. Un questionnaire Ecrans pour les professionnels [Internet]. CoSE - Collectif surexposition écrans. 2018 [cité 9 déc 2021]. Disponible sur : 92. Chaabane S. Le médecin généraliste en retard sur ses consultations : vécu et ressenti du médecin et impact sur sa prise en charge. : 101. 93. Irving G, Neves AL, Dambha-Miller H, Oishi A, Tagashira H, Verho A, et al. International variations in primary care physician consultation time : a systematic review of 67 countries. BMJ Open. oct 2017 ; 7(10) : e017902. 94. Couzigou P, Vergniol J, Kowo M, Terrebonne E, Foucher J, Castera L, et al. Intervention brève en alcoologie. Presse Médicale. juill 2009 ; 38(78) : 112633. 95. Dennison BA, Russo TJ, Burdick PA, Jenkins PL. An intervention to reduce television viewing by preschool children. Arch Pediatr Adolesc Med. févr 2004 ; 158(2) : 1706. 96. EscobarChaves SL, Markham CM, Addy RC, Greisinger A, Murray NG, Brehm B. The Fun Families Study : Intervention to Reduce Children's TV Viewing. Obesity. 2010 ; 18(S1) : S99101. 97. Coyne SM, Radesky J, Collier KM, Gentile DA, Linder JR, Nathanson AI, et al. Parenting and Digital Media. Pediatrics. nov 2017 ; 140(Suppl 2) : S1126. 98. Bjelland M, Soenens B, Bere E, Kovács É, Lien N, Maes L, et al. Associations between parental rules, style of communication and children's screen time. BMC Public Health. 1 oct 2015 ; 15 : 1002. 71 Annexes Annexe 1 : Règle des 4 Pas de Sabine Duflo 72 Annexe 2 : Règle 3-6-9-12 de Serge Tisseron 73 Annexe 3 : Questionnaire avant la formation Partie 1 1) Au cours des dix dernières consultations pédiatriques, lors de combien d'entre elles avez-vous réalisé de la prévention contre la surexposition aux écrans chez les enfants de moins de 12 ans ? 2) Lors d'une consultation de suivi d'enfant, à quelle fréquence réalisez-vous de la prévention contre la surexposition aux écrans ? a. Jamais b. Occasionnellement c. Souvent d. Systématiquement 3) Lors d'une consultation de pédiatrie pour un motif quelconque, à quelle fréquence réalisez-vous de la prévention contre la surexposition aux écrans ? a. Jamais b. Occasionnellement c. Souvent d. Systématiquement 4) Dans quel(s) contexte(s) réalisez-vous de la prévention au cours d'une consultation ? a. devant un signe d'appel clinique évocateur d'une surexposition aux écrans b. lorsqu'un enfant utilise un écran pendant la consultation c. lorsqu'un parent utilise un écran pendant la consultation d. lorsqu'un parent vous signale un usage abusif par leur enfant e. lors d'une consultation de suivi pédiatrique f. lors d'une consultation pour un motif quelconque 5) Quelles tranches d'âge ciblez-vous essentiellement par votre prévention ? a. 0 à 3 ans b. 3 à 6 ans c. 6 à 9 ans d. 9 à 12 ans 6) Quelles informations délivrez-vous aux parents ? a. Les effets négatifs sur la santé physique d'une exposition excessive b. Les effets négatifs sur la santé psychique d'une exposition excessive c. Les effets négatifs sur le développement de l'enfant d'une exposition excessive d. L'intérêt d'accompagner l'enfant lorsqu'il utilise un écran e. Les durées maximales recommandées d'utilisation en fonction de l'âge 7) Quels sont selon vous les signes d'appel clinique devant faire suspecter une exposition excessive aux écrans ? (réponse libre) 8) Sur quelles connaissances sont basées les informations que vous délivrez ? 74 a. Expérience personnelle b. Lectures personnelles c. Littérature scientifique d. Congrès et/ou DPC et/ou formation sur le sujet e. Recommandations françaises f. Recommandations étrangères 9) Connaissez-vous la règle de 3-6-9-12 ? Oui ou Non 10) Connaissez-vous la règle des 4 Pas ? Oui ou Non 11) Connaissez-vous les recommandations sur les écrans de l'Association Américaine de Pédiatrie ? Oui ou Non 12) Connaissez-vous les 5 messages clés de l'Association Française de Pédiatrie Ambulatoire ? Oui ou Non 13) Concernant vos connaissances sur les écrans, quelle note (0 à 10) vous attribueriez- vous ? Partie 2 1) Quel est votre sexe ? 2) Quel est votre âge ? 3) Quel est votre type d'exercice ? a. Urbain b. Semi-rural c. Rural 4) Dans quelle structure travaillez-vous ? a. Cabinet seul b. Cabinet de groupe 5) Quelle est la part de la population pédiatrique dans votre patientèle ? a. Faible b. Moyenne c. Elevée 75 Annexe 4 : Questionnaire après la formation Partie 1 : 1) Au cours des dix dernières consultations pédiatriques, lors de combien d'entre elles avez-vous réalisé de la prévention contre la surexposition aux écrans chez les enfants de moins de 12 ans ? 2) Abordez-vous dorénavant plus facilement la prévention des écrans chez les enfants ? Oui/Non 3) La fiche mémo vous facilite-elle l'abord des écrans en consultation ? Oui/Non 4) Avez-vous investi dans de nouveaux outils de prévention dans votre cabinet ? Si oui, lesquels ? Oui/Non Lesquels ? 5) Lors d'une consultation de suivi d'enfant, à quelle fréquence réalisez-vous de la prévention contre la surexposition aux écrans ? e. Jamais f. Occasionnellement g. Souvent h. Systématiquement 6) Lors d'une consultation de pédiatrie pour un motif quelconque, à quelle fréquence réalisez-vous de la prévention contre la surexposition aux écrans ? e. Jamais f. Occasionnellement g. Souvent h. Systématiquement 7) Lorsque vous réaliser de la prévention sur les écrans, à quelle fréquence utilisez-vous la règle des 3-6-9-12 ? a. Jamais b. Rarement c. Occasionnellement d. Souvent e. Systématiquement 8) Lorsque vous réaliser de la prévention sur les écrans, à quelle fréquence utilisez-vous la règle des 4 Pas ? a. Jamais b. Rarement c. Occasionnellement d. Souvent 76 e. Systématiquement 9) Vous basez-vous sur les recommandations américaines pour donner des limites de temps d'écran aux parents ? a. Jamais b. Rarement c. Occasionnellement d. Souvent e. Systématiquement 10) Quelles informations délivrez-vous dorénavant aux parents ? a. Les effets négatifs sur la santé physique d'une exposition excessive b. Les effets négatifs sur la santé psychique d'une exposition excessive c. Les effets négatifs sur le développement de l'enfant d'une exposition excessive d. L'intérêt d'accompagner l'enfant lorsqu'il utilise un écran e. Les durées maximales recommandées d'utilisation en fonction de l'âge 11) Dorénavant, comment noteriez-vous vos connaissances sur les écrans ? (de 0 à 10) 12) Quels freins ou limites persistent dans votre action de prévention en ayant ces nouveaux outils à disposition ? Partie 2 1) Quel est votre sexe ? 2) Quel est votre âge ? 3) Quel est votre type d'exercice ? a. Urbain b. Semi-rural c. Rural 4) Dans quelle structure travaillez-vous ? a. Cabinet seul b. Cabinet de groupe 5) Quelle est la part de la population pédiatrique dans votre patientèle ? a. Faible b. Moyenne c. Elevée 77 Annexe 5 : Formation sur les écrans pour les médecins généralistes La formation est accessible sur YouTube par le lien suivant : 78 Annexe 6 : Fiche synthèse : 79 SERMENT En présence des Matres de cette école, de mes chers condisciples et devant l'effigie d'Hippocrate, je promets et je jure, au nom de l'Etre suprême, d'être fidèle aux lois de l'honneur et de la probité dans l'exercice de la médecine. Je donnerai mes soins gratuits à l'indigent et n'exigerai jamais un salaire au-dessus de mon travail. Admis (e) dans l'intérieur des maisons, mes yeux ne verront pas ce qui s'y passe, ma langue taira les secrets qui me seront confiés, et mon état ne servira pas à corrompre les mœurs, ni à favoriser le crime. Respectueux (se) et reconnaissant (e) envers mes Matres, je rendrai à leurs enfants l'instruction que j'ai reçue de leurs pères. Que les hommes m'accordent leur estime si je suis fidèle à mes promesses. Que je sois couvert (e) d'opprobre et méprisé (e) de mes confrères si j'y manque. 80 81 RESUME : Prévention de la surexposition aux écrans des enfants de 0 à 12 ans : développement et évaluation de l'impact d'une formation vidéo et d'une fiche synthèse auprès de médecins généralistes du Languedoc-Roussillon Introduction : Dernièrement, les écrans numériques ont acquis un rôle central dans les foyers. Les enfants y sont souvent exposés dès leur plus jeune âge, avec des durées d'utilisation dépassant les recommandations. Leurs effets délétères potentiels sur la santé et le développement sont dorénavant bien connus. Des études prouvent que la prévention de la surexposition des enfants aux écrans par les médecins généralistes est actuellement insuffisante. Plusieurs freins ont été mis en évidence, tels que le manque de formation, de connaissances, d'outils et de temps en consultation. Dans ce travail, nous avons développé une formation sur les écrans ainsi qu'une fiche synthèse utilisable en consultation. L'objectif était d'évaluer l'impact de ces outils sur le taux de prévention de la surexposition aux écrans des enfants de 0 à 12 ans en médecine générale. Matériel et méthode : Cette étude prospective interventionnelle avant/après évaluait les pratiques de prévention de médecins généralistes libéraux installés en Languedoc-Roussillon par le biais d'auto- questionnaires. Le critère de jugement principal était une augmentation du taux de prévention d'au moins 50% 3 mois après la formation. Les critères de jugement secondaires étaient notamment l'évaluation du niveau de connaissances après la formation et l'utilité de la fiche synthèse. Résultats : Trente médecins généralistes ont répondu aux questionnaires. Le taux de prévention a augmenté de 78% après la formation (p Le niveau de connaissances des médecins a significativement augmenté et ils ont jugé la fiche utile. Conclusion : La formation et la fiche développées ont permis aux médecins généralistes de réaliser davantage de prévention face à la surexposition aux écrans des enfants entre 0 et 12 ans. Plusieurs freins à la prévention ont pu être levés grâce à ces outils. Il semble nécessaire de développer ce type de formation et de fiche pour les médecins généralistes. Mots-clés : écrans ; enfants ; médecine générale ; prévention ; formation ; développement 82 | HAL | Scientific |
La vidarabine phosphate dans le traitement des hépatites chroniques actives à virus B. Un espoir confirmé | WMT16 | Scientific |
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Actuellement, les interactions par déplacement sont attendues uniquement avec certains médicaments (torémifène, flucloxacilline et acide fusidique, voir rubrique 4. 5). | EMEA_V3 | Medicinal |
Alors qu'une pression artérielle comparable a été atteinte dans tous les groupes de traitement, moins de patients ont atteint le critère de protéinurie avérée dans le groupe irbésartan 300 mg (5, 2%) que dans les groupes placebo (14, 9%) ou irbésartan 150 mg (9, 7%), démontrant ainsi pour la plus haute dose une réduction du risque relatif de 70% versus placebo (p 0, 0004). | EMEA_V3 | Medicinal |
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Hémorragies méningées par malformations vasculaires | WMT16 | Scientific |
Introduction Les complications neurologiques chez les patients d'hémato-oncologie sont fréquentes, de l'ordre de 16 à 20 % L'impact pronostique de ces complications est variable selon la population étudiée Chez les patients auto-ou allogreffés de moelle, on observe une surmortalité liée aux complications neurologiques Celles-ci peuvent survenir dès les premiers mois de la greffe, jusqu'à plusieurs années après la greffe de cellules souches ou de moelle Chez les patients requérant une prise en charge en réanimation, la mortalité associée est de 28 % à la sortie de la réanimation mais atteint 45 % à la sortie de l'hôpital Un état général altéré avant l'hospitalisation, le non-contrôle de la maladie hématologique ou oncologique, la profondeur des troubles de conscience à la prise en charge initiale mais également le poids des défaillances d'organe associées à l'atteinte neurologique sont des déterminants majeurs de la mortalité hospitalière Ainsi, une prise en charge précoce et symptomatique des défaillances vitales associée à une enquête étiologique rigoureuse pourrait permettre d'améliorer le pronostic de ces patients Les complications directement liées aux traitements anticancéreux occupent ainsi une place importante des atteintes neurologiques chez les patients d'hémato-oncologie, en particulier en réanimation, o elles ont été retrouvées impliquées dans 28 % des cas La richesse des manifestations cliniques rencontrées témoigne de la diversité de la topographie de leur toxicité potentielle Alors que les atteintes périphériques représentent la majorité des atteintes neurologiques liées à la toxicité des traitements anticancé-reux, les atteintes centrales sont moins fréquentes Ces dernières le sont d'autant moins que le poids moléculaire des médicaments utilisés empêche le passage de la barrière hématocérébrale Elles peuvent cependant être rencontrées à la phase aigu, subaigu ou même à distance de l'administration de la chimiothérapie Cette revue a pour objectif d'apporter des repères pour la prise en charge des atteintes neurologiques liées à l'utilisation des traitements anticancéreux chez les patients d'hémato-oncologie Les principales complications des nouvelles chimiothérapies et anticorps monoclonaux sont abordées avec la présentation des principales formes syndromiques Enfin, un algorithme de prise en charge standardisé est proposé Complications neurologiques périphériques des traitements anticancéreux Les atteintes périphériques représentent la majorité des atteintes neurologiques liées à la toxicité des traitements anticancéreux Elles font suite à une atteinte directe axonale ou par démyélinisation Toutes les fibres nerveuses sont susceptibles d'être atteintes : sensitives, motrices, mais égale-ment végétatives Certaines comorbidités comme l'éthy-lisme chronique, le diabète ou une hépatopathie chronique rendent les patients plus sensibles à la toxicité neurologique périphérique des traitements anticancéreux L'exposition préalable aux traitements anticancéreux est également un facteur de risque, et ce, d'autant plus que la dose cumulative est importante, et que la périodicité d'administration est courte La liste des molécules habituellement responsables de toxicité neurologique périphérique est rapportée dans le Tableau 1 Les atteintes liées à l'utilisation des sels de platine repré-sentent les complications périphériques les plus fréquentes Elles ont clairement une relation dose-dépendance cumulative Ainsi, pour le cisplatine, une dose supérieure à 400 mg/m 2 est associée à un risque accru de complications neurologiques périphériques Les manifestations cliniques sont alors la conséquence d'une atteinte des grosses fibres sensitives et sont caractérisées par des troubles proprioceptifs potentiellement invalidants La récupération est inconstante, plus fréquente avec l'oxaliplatine qu'avec le cisplatine, et nécessite plusieurs mois de soustraction à l'agent toxique incriminé Il est également important de garder en mémoire l'existence d'un syndrome particulier, survenant dans les heures qui suivent l'administration d'oxaliplatine, et qui associe des paresthésies péribuccales, pharyngées et palmoplantaires, et parfois un spasme pharyngé et une dysphagie marquée Ces manifestations sont transitoires, et leur fort potentiel anxiogène peut être atténué par l'administration de benzodiazépines Seul l'évitement de l'exposition au froid permet de diminuer le risque de survenue de ce syndrome Les complications liées à l'utilisation du bortézomib méritent une attention particulière tant elles peuvent entraver leur utilisation On observe ainsi jusqu'à près de 35 % d'atteintes périphériques sur le mode d'atteintes principalement sensitives, et plus rarement motrices, dont 20 % sont invalidantes L'arrêt du traitement permet le retour à l'état antérieur dans 71 % des cas La réintro-duction du traitement est alors proposée à doses progressivement croissantes Des atteintes définitives sont Les taxanes sont fréquemment associés à la survenue d'une atteinte neurologique périphérique (60 % des patients) Le paclitaxel est plus fréquemment incriminé que le docétaxel Ces atteintes sont sensitives pures ou sensitivomotrices, rarement invalidantes et le plus souvent réversibles plusieurs mois après l'arrêt des traitements Elles peuvent être potentialisées lors de l'administration concomitante de carboplatine Les épothilones, dont le mécanisme d'action est apparenté à celui des taxanes, sont également associés à la survenue de neuropathies sensitives sans relation dose-dépen-dance cumulative et habituellement réversibles dans un délai de l'ordre d'une semaine La vincristine et ses analogues, vinblastine, vinorelbine et vindésine, sont également pourvoyeurs de neuropathies péri-phériques Les manifestations cliniques sont caractéris-tiques, et associent des atteintes sensitives (paresthésies des extrémités et abolition des réflexes achilléens) et motrices localisées aux extrémités des membres inférieurs Des atteintes végétatives ont également été décrites, caractérisées par des troubles dysautonomiques (iléus paralytique, hypotension orthostatique, et troubles sphinctériens) Les complications neurologiques périphériques liées à l'utilisation de la cytarabine sont rares Elles sont caractérisées par une atteinte à type de polyradiculonévrite, d'autant plus favorisée que l'âge des patients est supérieur à 40 ans et que la dose cumulée de cytarabine reçue excède 36 g/m 2 Enfin, thalidomide, et dans une moindre mesure lénalido-mide et pomalidomide sont également associés à la survenue de neuropathies périphériques La diminution de la dose d'entretien de thalidomide une fois la réponse thérapeutique obtenue ainsi que la limitation de son utilisation à 12 mois pourraient permettre de diminuer l'incidence de ces complications Complications neurologiques centrales des traitements anticancéreux Accidents vasculaires cérébraux Les complications cérébrovasculaires sont fréquentes chez les patients en hématologie et en oncologie Une large série autopsique portant sur 3 424 patients retrouvait en effet une atteinte vasculaire du système nerveux central chez 500 (14, 6 %) d'entre eux, et ce, alors que la moitié seulement de ces patients avait présenté des manifestations cliniques qui auraient pu faire suspecter une telle atteinte Dans la population de patients d'hémato-oncologie requérant une prise en charge en réanimation en raison d'une atteinte neurologique centrale, 20 % des patients présentent une atteinte vasculaire cérébrale Ces atteintes sont également répar-ties entre complications ischémiques (thrombotiques ou emboliques) et hémorragiques Tous les étages du système nerveux central peuvent être concernés, même si les atteintes médullaires restent exceptionnelles Les causes sont souvent multifactorielles Le terrain athéro-mateux mais aussi le type de maladie maligne sont clairement favorisants Ainsi, certaines pathologies néoplasi-ques semblent plus particulièrement à risque (cancers pulmonaires), mais de nombreuses néoplasies sont en fait concernées (cancers primitifs du système nerveux central, cancer prostatique, cancer mammaire, lymphomes, leucé-mies, cancers gynécologiques, cancer de vessie et cancers gastro-oesophagiens) On retrouve d'autres pathologies favorisantes telles celles induisant un état d'hypercoagulabilité (myélomes, maladie de Waldenstrm) ou au contraire à des troubles de coagulation (leucémies aigus promyélo-cytaires, cancers du sein) D'autres pathologies malignes vont être responsables de compression et/ou l'infiltration du sinus sagittal (cancers du poumon ou néoplasies cardiaques, cancer du sein, neuroblastomes ou lymphomes), de thrombose locorégionale (par métastases leptoméningées des gliomes ou des tumeurs solides) ou à distance par un mécanisme thromboembolique Par ailleurs, l'ensemble des manifestations infectieuses cérébrales, et plus particulièrement les infections fongiques, peuvent être compliquées d'embolies septiques, vascularites et anévrismes mycotiques dont les conséquences peuvent être hémorragiques ou ischémiques La chimiothérapie elle-même peut être directement responsable de complications vasculaires cérébrales Dans le cas particulier de l'accident vasculaire cérébral ischémique, la prévalence de cette complication a pu être rétrospectivement évaluée à 0, 14 % sur une série de près de 11 000 patients traités par chimiothérapie Le délai de survenue après début de la chimiothérapie était de dix jours chez 75 % des patients Les manifestations cliniques étaient le plus souvent identifiées dès le premier cycle de chimiothérapie Le pronostic de ces patients était sombre, avec une médiane de survie à un mois seulement L'ensemble des chimiothérapies associées à des complications vasculaires cérébrales est synthétisé dans le Tableau 2 Les hypothèses physiopathologiques impliquées sont diverses Ainsi, par exemple, les molécules à base de nitrosurés peuvent induire des thrombopénies quatre à six semaines après leur administration, pouvant participer à la constitution d'accidents vasculaires cérébraux hémorragiques Gemcitabine et mitomycine sont associées à la survenue de microangiopathies thrombotiques (MAT) La L-asparaginase peut également induire des troubles de l'hémostase (diminution du taux de prothrombine, augmentation du temps de thromboplastine, hypofibrinogénémie, diminution de l'antithrombine III et diminution du plasminogène) Plus récemment, le bévacizumab a été décrit comme associé à des complications vasculaires le plus souvent hémorragiques Enfin, les nitrosurés, anthracyclines et busulfan induisent une hypoplasie médullaire avec un nadir de thrombopénie en 6 à 15 jours Le cisplatine peut induire un accident vasculaire ischémique par plusieurs mécanismes : hypomagnésémie, induction d'un état hypercoagulant avec diminution de l'activité fibrinolytique Le 5-fluoro-uracil peut induire un vasospasme potentialisant l'effet du cisplatine auquel il est souvent associé Il n'existe pas de données dans la littérature permettant d'évaluer le risque de récurrence de ces complications en cas de reprise du traitement incriminé Aussi, la réintroduc-tion de ces traitements reposera sur des considérations individuelles intégrant l'évaluation de l'existence d'alternatives thérapeutiques Syndromes de MAT Les MAT regroupent un ensemble de pathologies caractéri-sées par l'association d'une anémie hémolytique mécanique et d'une thrombopénie périphérique Les deux formes de MAT les plus classiques sont le purpura thrombotique thrombocytopénique (PTT) et le syndrome hémolytique et urémique (SHU) On peut cependant également observer un syndrome de MAT au cours de différentes situations telles que, par exemple, les cancers et lors de l'utilisation de certaines chimiothérapies Les manifestations cliniques des syndromes de MAT sont variables et peuvent impliquer, entre autres, des atteintes neurologiques parfois brutales On peut ainsi observer des troubles du comportement et des atteintes de la vigilance pouvant aller jusqu'au coma, des céphalées, un défi-cit sensitif et/ou moteur, une dysarthrie, ou une aphasie Des manifestations convulsives peuvent également être observées, pouvant être compliquées d'un état de mal épi-leptique L'approche diagnostique devant une hémolyse méca-nique et syndrome de MAT chez des patients traités pour cancer doit comprendre trois différentes étapes : s'assurer de l'absence d'envahissement médullaire par des cellules extrahématopoïétiques ; documenter au mieux la toxicité de la chimiothérapie en éliminant une infection opportuniste (cryptocoque, CMV, mycobactéries, herpès virus) et en éliminant une hémo-lyse immune ; enfin, certains patients peuvent présenter un authentique PTT (a disintegrin and metalloproteinase with thrombospondin motifs [ADAMTS] 13 inférieur à 5 %) sans qu'aucune autre étiologie associée que le cancer ne soit identifiée (laissant cependant la possibilité qu'il s'agisse de PTT idiopathiques) Les causes toxiques ont pu être identifiées comme responsables de 4 à 15 % des syndromes de MAT mais ne concerneraient que 1 % des complications La mortalité associée est souvent élevée variant de 21 à 100 % des cas La mitomycine-C représente le médicament le plus souvent impliqué dans les MAT toxiques Le délai de survenue est classiquement de quatre à huit semaines après la dernière administration Il existe une relation entre la survenue d'une MAT et la dose cumulative administrée au-delà de 60 mg D'autres chimiothérapies ou traitements immunosuppresseurs ont pu être incriminés dans la survenue de syndromes de MAT : carboplatine ou cisplatine, carmustine, 5-fluorouracile, gencitabine, cytarabine, imatinib, immunotoxine anti-CD22, interféron-, bévacizumab, ciclosporine, tacrolimus, daunorubicine déoxycoformycine, chlorozotocine, pentostatine et hydroxyurée La réintroduction de l'agent thérapeutique incriminé est contre-indiquée afin d'évi-ter tout risque de récidive Le PRES est caractérisé par des manifestations cliniques d'association variable : crises convulsives, troubles de conscience, céphalées, troubles visuels (baisse de l'acuité visuelle, amputation du champ visuel, hallucinations visuelles, ou cécité corticale), nausées/vomissements et plus rarement des déficits neurologiques focaux, pouvant être sévère et mettre en jeu le pronostic vital comme lorsqu'elles se pré-sentent sous la forme d'un coma ou d'un état de mal épilep-tique Alors que le scanner cérébral peut révéler des hypodensités de la substance blanche , l'imagerie par résonance magnétique (IRM) cérébrale est l'examen clé pour le diagnostic de PRES Les images en séquences pondé-rées T2 ou en FLAIR (fluid attenuated inversion-recovery) permettent d'identifier les anomalies caractéristiques du PRES o elles apparaissent en hypersignal Les séquences pondérées T1 montrent un hyposignal dans les zones correspondantes Les séquences en diffusion sont normales avec un coefficient apparent de diffusion augmenté en absence de complication ischémique Un rehaussement peut Les étiologies associées au PRES sont multiples et dominées par des agents toxiques et la crise aigu hypertensive Le PRES est typiquement réversible à condition d'en traiter rapidement la cause Néanmoins, des atteintes fonctionnelles liées à des séquelles neurologiques, ainsi que des évolutions fatales ont pu être décrites chez une minorité de patients Le PRES requiert donc une prise en charge diagnostique rapide Parallèlement aux investigations qui sont alors nécessaires, il convient de mettre en place des mesures thé-rapeutiques symptomatiques et de suppléer les éventuelles défaillances d'organes associées Dans le cas particulier qui nous intéresse ici, il importe donc également de pouvoir identifier et arrêter au plus tôt l'agent thérapeutique incriminé La prévalence des récidives est de 6 % et n'a pas fait l'objet d'une évaluation permettant la formulation de recommandations Aussi, la réintroduction du traitement identifié responsable du syndrome ne pourra se faire qu'en absence d'alternative thérapeutique et après discussion impliquant le chimiothérapeute traitant du patient De même, les modalités de poursuite des traitements symptomatiques débutés en urgence, et en particulier les thérapeutiques antiépileptiques, n'ont pas été étudiées Un avis d'expert conseille cependant la poursuite de ces traitements pendant trois mois au moins Le RCVS est un syndrome radioclinique caractérisé par l'association de céphalées en coup de tonnerre associées à des convulsions, des troubles de vigilance de gravité variable et des déficits neurologiques focaux L'angiographie cérébrale par résonance magnétique (ARM) ou l'artériogra-phie conventionnelle montrent alors typiquement le rétrécis-sement de deux sites sur une même artère ou sur deux artères différentes La résolution de ces anomalies radiologiques en est un critère diagnostique important Outre le contexte du post-partum, les étiologies de ce syndrome sont typiquement liées à l'administration de substances vasoactives, au sein desquelles peuvent être identifiés des traitements immunosuppresseurs ou chimiothérapies (cyclophosphamide, interféron-, tacrolimus K-506), les immunoglobulines intraveineuses, les transfusions sanguines et la perfusion d'érythropoïétine On peut remarquer la proximité de présentation clinique du RCVS et du PRES conduisant certains auteurs à considé-rer un possible continuum entre ces deux entités Il est important de remarquer qu'il a été rapporté jusqu'à 9 % de PRES associés à un RCVS Ainsi, l'hypothèse d'un PRES peut et doit faire réaliser une ARM cérébrale dans le même temps que l'IRM initiale afin de ne pas méconnatre ce diagnostic Les modalités de prise en charge thérapeutique sont simples Tout comme dans le PRES, elles font appel à des mesures symptomatiques de prise en charge des défaillances vitales, contrôle des manifestations épileptiques, l'arrêt du placeholder formula AVC hémorragique, phase subaige tardive (1-4 semaines) placeholder formula : séquences T1 ; T2 : séquences T2 ; FLAIR : séquences Fluid-Attenuated Inversion Recovery ; DWI : séquences en diffusion ; GD : rehaussement par le gadolinium ; SG : substance grise ; SB : substance blanche ; : isosignal ; : hypersignal ; : hyposignal Il est habituellement administré en intraveineux, jusqu'à 2 mg/h selon le niveau de pression artérielle, puis relayé oralement pour un total de quatre à huit semaines D'autres traitements comme d'autres inhibiteurs calciques ou les corticoïdes ont pu être utilisés La réversibilité en un à trois mois est la règle Des complications peuvent être rencontrées, telle la survenue d'un accident vasculaire ischémique et/ou hémor-ragique Encéphalopathies aigus aspécifiques Ifosfamide L'encéphalopathie aspécifique liée à l'administration d'ifosfamide est une complication aigu, survenant typiquement dans les 2 à 48 heures après le début du traitement, et dont la prévalence est de l'ordre de 16 % Elle est caractéri-sée par des troubles du comportement et de vigilance d'intensité variable, allant de la simple agitation au coma, parfois associés à des hallucinations complexes ainsi qu'à des manifestations convulsives, et plus rarement un syndrome extrapyramidal Les explorations morphologiques cérébrales sont normales, permettant alors de différencier cette entité du PRES L'électroencéphalogramme est lui aussi aspécifique et peut révéler la présence d'un état de mal épileptique non convulsif L'administration de benzodiazépines et de bleu de méthylène fait partie des traitements préventifs mais également curatifs recommandés, permettant alors le retour à la normale dans les 24 heures Méthotrexate L'utilisation de méthotrexate à forte dose a également pu être décrite comme associé à la survenue d'encéphalopa-thies aigus aspécifiques, avec imagerie cérébrale normale Là encore, les manifestations cliniques sont dominées par des troubles du comportement et de vigilance, parfois associés à la survenue de crises convulsives, voire de déficits moteurs focaux Lorsque ces manifestations ne s'intègrent pas dans le cadre d'un PRES, le traitement par méthotre-xate peut être continué sans risque de complications supplémentaires Myélopathie Les atteintes myélopathiques sont le plus souvent d'origine multifactorielle, associant la toxicité de chimiothérapies administrées par voie intrathécale ou systémique, parfois aggravées par la réalisation concomitante d'une radiothéra-pie (Tableau 5) Les cas de myélopathie par atteinte directe et exclusive après chimiothérapie intrathécale sont possibles Cytarabine et méthotrexate sont les thérapeutiques les plus fréquemment impliquées dans ce type de toxicité Les corticoïdes qui sont souvent associés lors de la chimiothérapie intrathécale n'ont probablement pas de toxicité directe et peuvent même jouer un rôle protecteur La demivie du méthotrexate peut atteindre 14 heures, et son administration simultanée intraveineuse et intrathécale peut ainsi en potentialiser les effets secondaires Les atteintes médul-laires se manifestent alors typiquement dans les 30 minutes à 48 heures suivant l'administration intrathécale La cytarabine, également souvent associée au méthotrexate, a une demi-vie de six heures, et n'est que rarement éliminée dans les 24 heures suivant son injection intrathécale Ses effets indésirables sont là encore potentialisés en cas d'administration systémique concomitante Le diagnostic repose sur l'association cohérente de signes cliniques évocateurs, une analyse exhaustive du liquide céphalorachidien (LCR) écartant toute participation infectieuse, tumorale ou paranéoplasique et des anomalies IRM parfois évocatrices Ainsi, les signes cliniques associent des paresthésies des membres inférieurs, rapidement suivis de paraplégie, ou moins fréquemment de tétraplégie, et de troubles sphinctériens urinaires débutant le plus souvent dans les 48 heures après injection intrathécale et pouvant s'intégrer dans un syndrome de la queue-de-cheval L'IRM révèle un épaississement médullaire, un hypersignal T2 et un rehaussement après injection de produit de contraste pouvant impliquer la substance grise Le délai médian d'apparition est de dix jours après la chimiothérapie intrathécale Le pronostic de ce type d'atteinte est le plus souvent défavorable, avec seulement 11 % de récupéra-tion ad integrum Ce type de complication concerne 10 % des patients recevant du méthotrexate en intrathécal L'utilisation de corticoï-des en association au méthotrexate semble pouvoir diminuer l'incidence de cette complication qui ne nécessite aucun traitement spécifique Les récurrences sont exceptionnelles et la poursuite de la chimiothérapie intrathécale ne doit donc pas être contre-indiquée Des méningites aseptiques ont égale-ment été décrites après administration intrathécale de thiotépa ou de cytarabine Séquelles cognitives à distance de la chimiothérapie L'enrichissement de l'arsenal thérapeutique de prise en charge et le développement de nouvelles stratégies thérapeu-tiques ont permis une amélioration considérable du taux de survie des patients atteints d'une hémopathie maligne ou d'une tumeur solide Nous l'avons vu, le spectre de complications neurologiques précoces associé à l'utilisation de ces agents thérapeutiques est large L'apparition de complications cognitives à distance de la chimiothérapie, ou chemobrain, en est également une des conséquences Les manifestations associées sont caractérisées par une fatigabilité, une confusion, des troubles de la mémoire, de l'attention et de la concentration La confirmation de ces atteintes cognitives repose sur l'utilisation de tests neuropsychologiques et d'explorations morphologiques cérébrales (tomographie cérébrale par émission de positons et IRM fonctionnelle) Il est cependant important de remarquer que l'imputabilité de la chimiothérapie à la survenue de ces troubles cognitifs reste source de controverse, principalement en raison de limites liées aux méthodes d'évaluation neuropsychologiques utilisées La survenue de séquelles cognitives à distance de l'administration des traitements anticancéreux a particulièrement été investiguée dans le cas des cancers du sein o les femmes traitées par chimiothérapie présentent plus de séquelles cognitives que celles traitées par hormonothérapie combinée à de la radiothérapie Des études iconographiques ont ainsi objectivé une atteinte corticale frontale mais également cérébelleuse ou localisée aux noyaux gris centraux jusqu'à dix ans après traitement par chimiothérapie d'un cancer du sein Des études expérimentales chez le rat exposé à la doxorubicine ont montré des résultats similaires Les mécanismes physiopathologiques sont peu clairs Les hypothèses évoquées sont celles d'une alté-ration ou dysfonction de la barrière hématocérébrale, avec toxicité directe de la chimiothérapie sur l'acide désoxyribo-nucléique neuronal et dérégulation de l'activité cytokinique Un autre mécanisme semble lié à une atteinte indirecte via une diminution des taux d'estrogènes et de testostérone, possiblement favorisés chez certains patients par une plus grande susceptibilité génétique L'utilisation de méthotrexate peut également être associée à la survenue de troubles cognitifs majeurs à distance de son administration Ces troubles parfois observés plusieurs mois après la fin du traitement sont caractérisés par une leucoencéphalopathie nécrosante et démyélinisa-tion se manifestant par un syndrome démentiel, des manifestations convulsives et une ataxie marquée Des atteintes de la vigilance ont également été rapportées allant jusqu'au coma L'irradiation cérébrale, lorsqu'elle est associée à l'utilisation de méthotrexate, et l'âge avancé des patients sont des facteurs favorisants la survenue de ce type de complications Stratégies de neuroprotection de la toxicité des chimiothérapies La première des mesures de neuroprotection doit être celle de l'arrêt du traitement incriminé Plus spécifiquement, plusieurs études ont tenté de montrer que l'application de stratégie de neuroprotection diminue les séquelles liées à l'administration des chimiothérapies Dans le cas des neuropathies périphériques induites par la chimiothérapie, l'administration de calcium et de magné-sium a montré une diminution de la toxicité de l'oxaliplatine Dans le cas du cisplatine, particulièrement l'association de N-acétylcystéine, amifostine, calcium, magnésium, diéthyldithiocarbamate, glutathione, Org 2766, oxycarbazé-pine, ou vitamine E ont été évalués Ces études ne sont pas conclusives Dans la situation de patientes traitées par chimiothérapie pour un cancer du sein, un exercice intellectuel régulier combiné à la prise de modafinil se sont avérés être associés à une amélioration et troubles de mémoire et de l'attention Plus largement, le rôle neuroprotecteur de l'érythro-poïétine est également en cours d'évaluation, en particulier dans les pathologies néoplasiques associées à des troubles cognitifs Ses effets attendus passent par une action directe sur les récepteurs centraux de l'érythropoïétine, et dans une moindre mesure par ses effets indirects sur l'amélioration de l'oxygénation après correction de l'ané-mie périphérique Conclusion Cette revue fournit des données objectives sur les complications aigus neurologiques liées à l'utilisation des traitements anticancéreux chez les patients d'hémato-oncologie La réversibilité théorique de certaines présentations syndromiques impose l'application d'une stratégie diagnostique étiologique rigoureuse afin de permettre leur reconnaissance et instaurer au plus vite les thérapeutiques adaptées En effet, l'absence de reconnaissance de ces syndromes conduit le plus souvent au maintien de l'agent toxique, aggravant ainsi la morbimortalité de ces patients qui reste encore trop lourde Cette stratégie est simple et repose sur des éléments fondamentaux comme l'anamnèse et l'examen clinique, mais aussi sur la réalisation quasi systématique d'une IRM avec ARM de puissance diagnostique très supérieure à la tomodensitométrie La prise en compte symptomatique et étiolo-gique des défaillances vitales doit être raisonnée et conditionnée aux éléments simples que sont l'évaluation de l'état fonctionnel antérieur, le contrôle de la maladie et le projet thérapeutique Les stratégies de neuroprotection sont en cours d'évaluation Conflit d'intérêt : les auteurs déclarent ne pas avoir de conflit d'intérêt Références | ISTEX | Scientific |
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