text
stringlengths
25
5.42k
phonemes
stringlengths
19
5.93k
Ildo horretatik, determinismoak fenomenoen interpretazio guztiz kausala eta ziurrak baieztatzen du, zorizkotasuna erabat ukatuz.
'ildo 'oretatik, det'erminismoak fen'omenoen int'erpretaʂio ɣuʂt'iʂ kaws'ala eta ʂi'urak baʝ'eʂtatʂen d'u, ʂoɾ'iʂkotasuna eɾ'aβat uk'atuʂ.
Probabilitatearen interpretazioak probabilitatekontzeptu ezberdinen azterketa dira, filosofia, zientzia eta matematikaren aldetik.
proβ'aβilitateaɾen int'erpretaʂioak proβ'aβilitatekontʂeptu eʂb'erdiɲen aʂt'erketa ðiɾ'a, fil'osofia, ʂi'entʂia eta mat'ematikaɾen ald'etik.
Interpretazio bat egokia izan dadin, probabilitatearen axioma matematikoak errespetatu eta probabilitateen kalkulua eta aplikazioa azaldu behar ditu.
int'erpretaʂio βat eɣ'okia iʂ'an dað'in, proβ'aβilitateaɾen aʃ'ioma mat'ematikoak er'espetatu eta proβ'aβilitateen kalk'ulua eta apl'ikaʂioa aʂ'aldu βe'ar dit'u.
Adibidez, seiko bat botata, zenbaki bikoitia suertatzeko probabilitatea honela kalkulatzen da.
að'iβiðeʂ, sejk'o βat b'otata, ʂemb'aki βik'ojtia su'ertatʂeko proβ'aβilitatea 'onela kalk'ulatʂen da.
Jardunbide honen eragozpen gisa, gertakizun edo emaitza posible guztiek suertatzeko probabilitate edo aukera berdinak izan behar dituztela aipatu da.
ɟard'umbiðe 'onen eɾ'aɣoʂpen ɡ'isa, ɡert'akiʂun eðo em'ajtʂa pos'iβle ɣuʂt'iek su'ertatʂeko proβ'aβilitate eðo awk'eɾa βerd'iɲak iʂ'am be'ar dit'uʂtela ajp'atu ða.
Errealitatean, ordea, egoera bati buruz gerta daitezkeen emaitzak ez dira probabilitate berekoak izaten edota nekeza da probabilitate bereko emaitzetara murriztea.
er'ealitatean, ordea, eɣ'oeɾa βat'i βuɾ'uʂ ɡert'a ðajt'eʂkeen em'ajtʂak eʂ t'iɾa proβ'aβilitate βeɾ'ekoak iʂ'aten eðota nek'eʂa ð'a proβ'aβilitate βeɾ'eko em'ajtʂetaɾa mur'iʂtea.
Horrela, bere aplikazioarloa zoria erabatekoa den kasuetara mugatze da, hala nola zorijokoetan dago, non konbinazio guztiak probabilitate berekoak diren, jokoaren berdintasuna bermatzeko.
'orela, beɾ'e apl'ikaʂioarloa ʂoɾ'ia eɾ'aβatekoa ð'en kas'uetaɾa m'uɣatʂe ð'a, 'ala n'ola ʂoɾ'iʝokoetan daɣ'o, n'on komb'iɲaʂio ɣuʂt'iak proβ'aβilitate βeɾ'ekoak diɾ'en, ɟok'oaɾem berd'intasuna βerm'atʂeko.
Aldi berean, konbinatoria arloko teknikak erabiltzen ditu askotan, emaitza posibleak konbinazio ezberdineko emaitza konplexuagoetan bildu eta hauen kopurua zenbatu behar denean.
ald'i βeɾ'ean, komb'iɲatoɾia 'arloko tekn'ikak eɾ'aβiltʂen dit'u ask'otan, em'ajtʂa pos'iβleak komb'iɲaʂio eʂb'erdiɲeko em'ajtʂa kompl'eʃuaɣoetam b'ildu eta 'awen kop'uɾua ʂemb'atu βe'ar den'ean.
Interpretazio frekuentzialaren arabera, aztertzen den fenomenoaren emaitzak aldi askotan zehar jasotzen dira, esperimentatuz edo errealitatetik zuzenean datuak jasoz, probabilitatea gertakizunaren aldeko kasuen proportzioa edo maiztasun erlatiboa izango da. Adibidez, dadoaren emaitza bikoitia izateko probabilitatea ema...
int'erpretaʂio frek'uentʂialaɾen aɾ'aβeɾa, aʂt'ertʂen den fen'omenoaɾen em'ajtʂak ald'i ask'otan ʂe'ar ʝas'otʂen diɾ'a, esp'eɾimentatuʂ eðo er'ealitatetik ʂuʂ'enean dat'uak ɟ'asoʂ, proβ'aβilitatea ɣert'akiʂunaɾen ald'eko kas'uem prop'ortʂioa eðo majʂt'asun erl'atiβoa iʂ'anɡo ða. að'iβiðeʂ, dað'oaɾen em'ajtʂa βik'ojtia ...
Interpretazio frekuentzialaren bultzatzaileak izan ziren jon ben, Han Reichenbach eta Richard bon Mises.
int'erpretaʂio frek'uentʂialaɾem bultʂ'atʂaʎeak iʂ'an ʂiɾ'en ɟ'om b'en, 'an rejtʃ'embatʃ eta ritʃ'ard b'om mis'es.
Interpretazio subjektibotik, probabilitatea gertakizun baten gauzatzeari buruzko sinesmenmaila edo zenbatespen subjektibo bat da, gertakizunaren aldeko eta aurkako faktoreak kontutan hartuz, pertsona zentzudun baten aldetik.
int'erpretaʂio subʝ'ektiβotik, proβ'aβilitatea ɣert'akiʂum bat'en ɡawʂ'atʂeaɾi βuɾ'uʂko siɲ'esmemmaʎa eðo ʂemb'atespen subʝ'ektiβo β'at d'a, ɡert'akiʂunaɾen ald'eko eta awrk'ako fakt'oɾeak k'ontutan 'artuʂ, perts'ona ʂentʂ'uðum bat'en ald'etik.
Adibidez, futboltalde batek hurrengo partidua irabazteko probabilitatea finkatzean, pertsona batek partiduaren emaitza eragiten duten faktore guztiak aztertu eta neurtu ondoren, irabazteko probabilitatea zero zazpi dela zenbatesten du.
að'iβiðeʂ, futb'oltalde βat'ek 'urenɡo part'iðua iɾ'aβaʂteko proβ'aβilitatea fink'atʂean, perts'ona βat'ek part'iðuaɾen em'ajtʂa eɾ'aɣiten dut'en fakt'oɾe ɣuʂt'iak aʂt'ertu eta newrt'u ond'oɾen, iɾ'aβaʂteko proβ'aβilitatea ʂeɾ'o ʂ'aʂpi ðel'a ʂemb'atesten d'u.
Ikuspegi hau estatistika bayestarrean da nagusi eta Frank pe ransei filosofoak eta Bruno de Finetti eta Leonard Jimmie sabage matematikariek defendatu dute besteak beste.
ik'uspeɣi 'aw est'atistika βaʝ'estarean d'a naɣ'usi eta fr'ank p'e rans'ej fil'osofoak eta βrun'o ð'e fiɲ'eci eta le'onard ʝim'ie saβ'aɣe mat'ematikaɾiek def'endatu ðut'e β'esteak b'este.
Gertakizun sinpleen probabilitateak interpretazio jakin batean oinarrituta kalkula daitezke, baina osaketaz, ebaketaz, bilketaz edo bestelako multzoeragiketen bitartez osa daitezkeen gertakizun konplexuagoen probabilitateak kalkulatzeko erregela zenbait errespetatu behar dira, intuitiboki ere aise ulertzen direnak.
ɡert'akiʂun simpl'eem proβ'aβilitateak int'erpretaʂio ʝ'akim bat'ean oɲ'arituta kalk'ula ðajt'eʂke, baɲa os'aketaʂ, eβ'aketaʂ, bilk'etaʂ eðo βest'elako multʂ'oeɾaɣiketem bit'arteʂ os'a ðajt'eʂkeen ɡert'akiʂun kompl'eʃuaɣoem proβ'aβilitateak kalk'ulatʂeko er'eɣela ʂemb'ajt er'espetatu βe'ar diɾ'a, int'ujtiβoki eɾ'e ajs'...
Bilketarako eta ebaketarako aurreko erregelak bi gertakizun baino gehiagotarako ere zabal daitezke.
bilk'etaɾako eta eβ'aketaɾako awr'eko er'eɣelak b'i ɣert'akiʂum baɲo ɣ'eiaɣotaɾako eɾ'e ʂaβ'al dajt'eʂke.
Badira gainera, gertakizunen arteko bestelako erlazioak eta eragiketak.
bað'iɾa ɣaɲ'eɾa, ɡert'akiʂunen art'eko βest'elako erl'aʂioak eta eɾ'aɣiketak.
Probabilitateen kalkuluak garapen matematikoak eskatzen ditu gehienetan.
proβ'aβilitateen kalk'uluak ɡaɾ'apem mat'ematikoak esk'atʂen dit'u ɣe'ienetan.
Garapen matematikoa zorrotz garatzeko, probabilitatearen oinarri matematikoak eratu behar dira, probabilitatearen axiomatika osatuz.
ɡaɾ'apem mat'ematikoa ʂor'oʂ ɡaɾ'atʂeko, proβ'aβilitateaɾen oɲ'ari mat'ematikoak eɾ'atu βe'ar diɾ'a, proβ'aβilitateaɾen aʃ'iomatika os'atuʂ.
Probabilitateteoriaren garapena hamazazpigarren mendean abiarazten bada ere, Andrei kolmogorof izango zen mila bederatziehun eta hogeita hamarreko hamarkadan probabilitatearen axiomatika eratu zuena, probabilitatearen oinarri matematikoak finkatuz.
proβ'aβilitateteoɾiaɾen ɡaɾ'apena 'amaʂaʂpiɣarem mend'ean aβ'iaɾaʂtem baða eɾ'e, andr'ej kolm'oɣoɾof iʂ'anɡo ʂem miʎ'a βeð'eɾatʂieun eta 'oɣejta 'amareko 'amarkaðam proβ'aβilitateaɾen aʃ'iomatika eɾ'atu ʂu'ena, proβ'aβilitateaɾen oɲ'ari mat'ematikoak fink'atuʂ.
Funtsean, multzoteoriaren eta neurriteoriaren tresnak erabili zituen probabilitateari buruzko axiomak eratu eta dedukzioa erabiliz probabilitateak kalkulatzeko erregelak matematikoki frogatzeko.
funts'ean, multʂ'oteoɾiaɾen eta n'ewriteoɾiaɾen tresn'ak eɾ'aβili ʂit'uem proβ'aβilitateaɾi βuɾ'uʂko aʃ'iomak eɾ'atu eta ðeð'ukʂioa eɾ'aβiliʂ proβ'aβilitateak kalk'ulatʂeko er'eɣelak mat'ematikoki froɣ'atʂeko.
Oinarri hauetatik, probabilitateteoriak probabilitatearen bitartez fenomeno ez ziurrak irudikatzeko eredu konplexuak eratu ditu.
oɲ'ari 'awetatik, proβ'aβilitateteoɾiak proβ'aβilitateaɾem bit'arteʂ fen'omeno 'eʂ ʂi'urak iɾ'uðikatʂeko eɾ'eðu kompl'eʃuak eɾ'atu ðit'u.
Horrela, zorizko aldagai eta probabilitate banaketa izeneko tresnak garatu dira, aldagai batek erakuts ditzakeen balio ezberdinak azaltzen dituztenak balio horien probabilitateei buruz.
'orela, ʂoɾ'iʂko ald'aɣaj eta proβ'aβilitate βan'aketa iʂ'eneko tresn'ak ɡaɾ'atu ðiɾ'a, ald'aɣaj βat'ek eɾ'akus ditʂ'akeem bal'io eʂb'erdiɲak aʂ'altʂen dit'uʂtenak bal'io oɾiem proβ'aβilitateej βuɾ'uʂ.
Zorizko aldagai edo fenomeno bati probabilitate ezberdinak dituzten balio posibleek itxaropen matematiko edo itxarondako balio bat izango dute, ezezaguna eta estatistikak zenbatetsi nahi duena. Horretarako, estatistikak laginak edo zoriz jasotako emaitza edo datu zenbait bildu behar ditu, itxarondako balioa edo paramet...
ʂoɾ'iʂko ald'aɣaj eðo fen'omeno βat'i proβ'aβilitate eʂb'erdiɲak dit'uʂtem bal'io pos'iβleek itʃ'aɾopem mat'ematiko eðo itʃ'aɾondako βal'io β'at iʂ'anɡo ðut'e, eʂ'eʂaɣuna eta est'atistikak ʂemb'atetsi na'i ðu'ena. 'oretaɾako, est'atistikak laɣ'iɲak eðo ʂoɾ'iʂ ɟ'asotako em'ajtʂa eðo ðat'u ʂemb'ajt b'ildu βe'ar dit'u, it...
Beste alde batetik, denboran zehar aldagai baten bilakaera aztertzen duten prozesu estokastikoen teoria konplexua ere zabaldu da, inferentziarekin ere uztar daitekeena.
b'este ald'e βat'etik, d'emboɾan ʂe'ar ald'aɣaj βat'em biʎ'akaeɾa aʂt'ertʂen dut'em proʂ'esu est'okastikoen te'oɾia kompl'eʃua eɾ'e ʂaβ'aldu ða, inf'eɾentʂiaɾekin eɾ'e uʂt'ar dajt'ekeena.
Konbergentzia estokastikoa ere probabilitateteoriaren atal garrantzitsua da.
komb'erɡentʂia est'okastikoa eɾ'e proβ'aβilitateteoɾiaɾen at'al ɣar'antʂitsua ð'a.
Bertan garatu eta frogatu diren zenbaki handien legeak eta limitearen teorema zentralek lagin bateko tamaina handitu ahala zenbatetsi nahi den probabilitate eta itxarondako baliora hurbiltzen dela ziurtatzen da.
b'ertan ɡaɾ'atu eta froɣ'atu ðiɾ'en ʂemb'aki 'andien l'eɣeak eta lim'iteaɾen te'oɾema ʂentr'alek laɣ'im bat'eko tam'aɲa 'anditu a'ala ʂemb'atetsi na'i ðem proβ'aβilitate eta itʃ'aɾondako βal'ioɾa 'urbiltʂen del'a ʂi'urtatʂen da.
Ziurgabetasuna non dagoen, probabilitatea han da.
ʂi'urɡaβetasuna n'on daɣ'oen, proβ'aβilitatea 'an d'a.
Gehienetan, zientziak ezin ditu kontrolatu fenomeno batean eragina duten faktore guztiak neurtu eta kontrolatzeko eta horrela, etorkizuna gauzatzeko aukera ezberdinekin agertzen da.
ɡe'ienetan, ʂi'entʂiak eʂ'in dit'u kontr'olatu fen'omeno βat'ean eɾ'aɣiɲa ðut'en fakt'oɾe ɣuʂt'iak newrt'u eta kontr'olatʂeko eta 'orela, et'orkiʂuna ɣawʂ'atʂeko awk'eɾa eʂb'erdiɲekin aɣ'ertʂen da.
Biharko eguraldia, datorren urteko ekonomia, hurrengo hauteskundeetako emaitzak, partikula fisiko baten mugimendua eta beste hainbat fenomeno zoriaren mendean daude.
bi'arko eɣ'uɾaldia, dat'oren urt'eko ek'onomia, 'urenɡo 'awteskundeetako em'ajtʂak, part'ikula fis'iko βat'em muɣ'imendua eta β'este ajmbat fen'omeno ʂoɾ'iaɾem mend'ean dawð'e.
Probabilitatea ezin jakin, ez ziur eta zorizko diren emaitza horiek guztiak aztertzeko agertzen da.
proβ'aβilitatea eʂ'in ɟ'akin, 'eʂ ʂi'ur eta ʂoɾ'iʂko ðiɾ'en em'ajtʂa 'oɾiek ɡuʂt'iak aʂt'ertʂeko aɣ'ertʂen da.
Probabilitateteoriak tresna ugari eskaintzen du fenomeno horiek ikuspegi ezberdinetatik irudikatzeko ; jakintzaarloa zein den ordea, probabilitatea aztertzeko modua era berezi batean garatu da.
proβ'aβilitateteoɾiak tresn'a uɣ'aɾi esk'ajntʂen du fen'omeno 'oɾiek ik'uspeɣi eʂb'erdiɲetatik iɾ'uðikatʂeko; ɟak'intʂaarloa ʂ'ejn d'en ordea, proβ'aβilitatea aʂt'ertʂeko moð'ua eɾ'a βeɾ'eʂi βat'ean ɡaɾ'atu ða.
Gerora ere, mus, poker eta bestelako karta eta dadojokoak probabilitateebazkizunak planteatzeko erabili dira eta, ikasleen artean ere, probabilitatekalkuluaren oinarrizko erregelak erakusteko aproposak dira.
ɡeɾ'oɾa eɾ'e, m'us, pok'er eta βest'elako kart'a eta ðað'oʝokoak proβ'aβilitateeβaʂkiʂunak plant'eatʂeko eɾ'aβili ðiɾ'a et'a, ik'asleen art'ean eɾ'e, proβ'aβilitatekalkuluaɾen oɲ'ariʂko er'eɣelak eɾ'akusteko apr'oposak diɾ'a.
Batzuetan, ordea, zorijokoetako probabilitateen azterketa oso konplexua izan daiteke.
batʂ'uetan, ordea, ʂoɾ'iʝokoetako proβ'aβilitateen aʂt'erketa os'o kompl'eʃua iʂ'an dajt'eke.
Probabilitateei buruzko ebazkizun klasiko asko zori jokoei buruzkoak dira gainera, txebalier de MA rA pertsonaiak planteaturiko puntuen ebazkizuna esaterako.
proβ'aβilitateej βuɾ'uʂko eβ'aʂkiʂun kl'asiko 'asko ʂoɾ'i ʝok'oej βuɾ'uʂkoak diɾ'a ɣaɲ'eɾa, tʃeβ'alier d'e m'a r'a perts'onaʝak plant'eatuɾiko p'untuen eβ'aʂkiʂuna es'ateɾako.
Adibidez, dado bat bi aldiz botatzen bada, emaitza posibleak sei A sei berdin hiru sei dira, ondoko taulan erakusten den bezala. hogeita hamasei emaitza hauek guztiak probabilitate berekoak dira eta beraz, probabilitatearen interpretazio klasikoa erabil daiteke horiekin, Laplaceren erregelaren bitartez.
að'iβiðeʂ, dað'o βat b'i ald'iʂ bot'atʂem baða, em'ajtʂa pos'iβleak s'ej 'a s'ej βerd'in 'iɾu s'ej ðiɾ'a, ond'oko tawl'an eɾ'akusten dem beʂ'ala. 'oɣejta 'amasej em'ajtʂa awek ɡuʂt'iak proβ'aβilitate βeɾ'ekoak diɾ'a eta βeɾaʂ, proβ'aβilitateaɾen int'erpretaʂio kl'asikoa eɾ'aβil dajt'eke 'oɾiekin, lapl'aθeɾen er'eɣelaɾe...
Zenbatekoa da dado bat bi aldiz botata zazpi lortzeko probabilitatea.
ʂemb'atekoa ð'a ðað'o βat b'i ald'iʂ b'otata ʂ'aʂpi lortʂ'eko proβ'aβilitatea.
hogeita hamasei kasuetatik zazpi emaitza sei alditan agertzen da.
'oɣejta 'amasej kas'uetatik ʂ'aʂpi em'ajtʂa s'ej ald'itan aɣ'ertʂen da.
Beraz, zazpi lortzeko probabilitatea sei hiru sei berdin zero bat sei da.
beɾaʂ, ʂ'aʂpi lortʂ'eko proβ'aβilitatea s'ej 'iɾu s'ej βerd'in ʂeɾ'o βat s'ej ð'a.
Zenbatekoa da lau puntu ez lortzeko probabilitatea.
ʂemb'atekoa ð'a l'aw p'untu 'eʂ lortʂ'eko proβ'aβilitatea.
Zenbatekoa lau baino gutxiago edo bederatzi baino gehiago lortzeko probabilitatea.
ʂemb'atekoa l'aw βaɲo ɣutʃ'iaɣo eðo βeð'eɾatʂi βaɲo ɣ'eiaɣo lortʂ'eko proβ'aβilitatea.
Zenbatekoa da bikoitia edo zazpi baino gehiago lortzeko probabilitatea.
ʂemb'atekoa ð'a βik'ojtia eðo ʂ'aʂpi βaɲo ɣ'eiaɣo lortʂ'eko proβ'aβilitatea.
bi, lau, sei, zortzi, zortzi, bederatzi, hamar, hamaika eta hamabi emaitzen probabilitateak batuz kalkula daiteke probabilitatea, baina baita ere ebaketaren erregela erabiliz bateragarriak diren gertakizunetarako.
b'i, l'aw, s'ej, ʂortʂ'i, ʂortʂ'i, beð'eɾatʂi, 'amar, 'amajka eta 'amaβi em'ajtʂem proβ'aβilitateak bat'uʂ kalk'ula ðajt'eke proβ'aβilitatea, baɲa βajta eɾ'e eβ'aketaɾen er'eɣela eɾ'aβiliʂ bat'eɾaɣariak diɾ'en ɡert'akiʂunetaɾako.
Zenbatekoa da lehenengo aldian sei eta bigarren aldian lau baino gehiago lortzeko probabilitatea.
ʂemb'atekoa ð'a le'enenɡo ald'ian s'ej eta βiɣ'aren ald'ian l'aw βaɲo ɣ'eiaɣo lortʂ'eko proβ'aβilitatea.
Gertakizun independenteak direnez, probabilitateak biderkatu egiten dira.
ɡert'akiʂun ind'ependenteak diɾ'eneʂ, proβ'aβilitateak bið'erkatu eɣ'iten diɾ'a.
Zenbatekoa da zazpi puntu baino gehiago suertatu direla jakinda, hamar puntu lortu izanaren probabilitatea.
ʂemb'atekoa ð'a ʂ'aʂpi p'untu βaɲo ɣ'eiaɣo su'ertatu ðiɾ'ela ʝ'akinda, 'amar p'untu lort'u iʂ'anaɾem proβ'aβilitatea.
Estatistikan ohikoa populazio bateko ezaugarriak zenbatesteko lagin bat erauzi eta aztertzea.
est'atistikan o'ikoa pop'ulaʂio βat'eko eʂ'awɣariak ʂemb'atesteko laɣ'im b'at eɾ'awʂi eta aʂt'ertʂea.
Lagin jakin batek populazioaren adierazgarri den neurtzeko, lagin hori suertatzeko probabilitatea kalkulatu behar da.
laɣ'in ɟ'akim bat'ek pop'ulaʂioaɾen að'ieɾaʂɡari ð'en newrtʂ'eko, laɣ'in oɾi su'ertatʂeko proβ'aβilitatea kalk'ulatu βe'ar d'a.
Laginaren erauzketa edo laginketa bi eratara egin daiteke : itzuleraz, aldi bakoitzean populaziotik aukeratutako elementua hurrengo elementua atera baino populaziora itzultzen denean ; eta itzulerarik gabe, aldi bakoitzean populaziotik aukeratutako elementu hurrengo aldietarako aparte jartzen denean.
laɣ'iɲaɾen eɾ'awʂketa eðo laɣ'inketa β'i eɾ'ataɾa eɣ'in dajt'eke: itʂ'uleɾaʂ, ald'i βak'ojtʂeam pop'ulaʂiotik awk'eɾatutako el'ementua 'urenɡo el'ementua at'eɾa βaɲo pop'ulaʂioɾa itʂ'ultʂen den'ean; eta itʂ'uleɾaɾik ɡaβ'e, ald'i βak'ojtʂeam pop'ulaʂiotik awk'eɾatutako el'ementu 'urenɡo ald'ietaɾako ap'arte ʝ'artʂen den...
Adibidez, herri batean hirurogei emakumezko eta berrogei gizonezko bizi dira.
að'iβiðeʂ, 'eri βat'ean 'iɾuɾoɣej em'akumeʂko eta βer'oɣej ɣiʂ'oneʂko β'iʂi ðiɾ'a.
Zenbatekoa da hiru pertsona zoriz aukeraturik lehenengo biak emakumezko eta hirugarrena gizonezko suertatzeko probabilitatea, laginketa itzuleraz egiten bada.
ʂemb'atekoa ð'a 'iɾu perts'ona ʂoɾ'iʂ awk'eɾatuɾik le'enenɡo βi'ak em'akumeʂko eta 'iɾuɣarena ɣiʂ'oneʂko su'ertatʂeko proβ'aβilitatea, laɣ'inketa itʂ'uleɾaʂ eɣ'item baða.
Laginketa itzuleraz egiten bada, ateratako pertsonen sexuen artean erabateko independentzia dago eta, beraz, ez da kontuan hartu behar probabilitateak kalkulatzean aurretik zer gertatu den.
laɣ'inketa itʂ'uleɾaʂ eɣ'item baða, at'eɾatako perts'onen seʃ'uen art'ean eɾ'aβateko ind'ependentʂia ðaɣ'o et'a, beɾaʂ, eʂ t'a k'ontuan 'artu βe'ar proβ'aβilitateak kalk'ulatʂean 'awretik ʂ'er ɡert'atu ðen.
Zenbatekoa da hiru pertsonetan bi emakumezko eta gizonezko bat suertatzeko probabilitatea.
ʂemb'atekoa ð'a 'iɾu perts'onetam b'i em'akumeʂko eta ɣiʂ'oneʂko βat su'ertatʂeko proβ'aβilitatea.
bi emakumezkoak eta gizonezkoa edozein ordenatan atera daitezke, beraz, eta aurreko probabilitatea ordena posible adina batu behar da.
b'i em'akumeʂkoak eta ɣiʂ'oneʂkoa eð'oʂejn ord'enatan at'eɾa ðajt'eʂke, beɾaʂ, eta awr'eko proβ'aβilitatea ord'ena pos'iβle að'iɲa βat'u βe'ar d'a.
Zenbatekoa da hiru pertsona zoriz aukeraturik lehenengo biak emakumezko eta hirugarrena gizonezko suertatzeko probabilitatea, laginketa itzulerarik gabe egiten bada.
ʂemb'atekoa ð'a 'iɾu perts'ona ʂoɾ'iʂ awk'eɾatuɾik le'enenɡo βi'ak em'akumeʂko eta 'iɾuɣarena ɣiʂ'oneʂko su'ertatʂeko proβ'aβilitatea, laɣ'inketa itʂ'uleɾaɾik ɡaβ'e eɣ'item baða.
Aurretik gertatutakoa kontuan hartu behar da, dependentzia dago alegia, aldi bakoitzean bi sexuetako kopuruak ezberdinak baitira.
'awretik ɡert'atutakoa k'ontuan 'artu βe'ar d'a, dep'endentʂia ðaɣ'o aleɣia, ald'i βak'ojtʂeam b'i seʃ'uetako kop'uɾuak eʂb'erdiɲak bajt'iɾa.
Zenbatekoa da hiru pertsonetan bi emakumezko eta gizonezko bat suertatzeko probabilitatea.
ʂemb'atekoa ð'a 'iɾu perts'onetam b'i em'akumeʂko eta ɣiʂ'oneʂko βat su'ertatʂeko proβ'aβilitatea.
Ordena posibleen probabilitateen batura eginez edo koefiziente binomialak erabiliz kalkula daiteke.
ord'ena pos'iβleem proβ'aβilitateem bat'uɾa eɣ'iɲeʂ eðo ko'efiʂiente βiɲ'omialak eɾ'aβiliʂ kalk'ula ðajt'eke.
Zenbatekoa da aukeratutako bigarren pertsona emakumezkoa izateko probabilitatea.
ʂemb'atekoa ð'a awk'eɾatutako βiɣ'arem perts'ona em'akumeʂkoa iʂ'ateko proβ'aβilitatea.
Probabilitate hau lehenengo pertsona nolakoa suertatu den ezberdina denez, probabilitate osoaren teorema baliatu behar da.
proβ'aβilitate 'aw le'enenɡo perts'ona n'olakoa su'ertatu ðen eʂb'erdiɲa ðen'eʂ, proβ'aβilitate os'oaɾen te'oɾema βal'iatu βe'ar d'a.
Ohikoa da estatistikan gertakizunei hasierako probabilitate subjektiboak esleitu eta ondoren, jasotako datuetan oinarrituz, hasierako probabilitateak hauek zehaztea.
o'ikoa ð'a est'atistikan ɡert'akiʂunej 'asieɾako proβ'aβilitate subʝ'ektiβoak esl'ejtu eta ond'oɾen, ɟ'asotako ðat'uetan oɲ'arituʂ, 'asieɾako proβ'aβilitateak awek ʂe'aʂtea.
Prozesua Bayesen teorema jarraituz garatzen da eta zientziako arlo askotan erabiltzen da.
proʂ'esua βaʝ'esen te'oɾema ʝar'ajtuʂ ɡaɾ'atʂen da eta ʂi'entʂiako 'arlo ask'otan eɾ'aβiltʂen da.
Adibidez, hiru pilota gorri eta zazpi beltz dituen ontzi bat hartuko da.
að'iβiðeʂ, 'iɾu pil'ota ɣor'i eta ʂ'aʂpi β'elʂ dit'uen ontʂ'i βat 'artuko ða.
Lehenengo pilota bat erauzi eta kolorea begiratu gabe, bigarren pilota atera eta gorria dela ikusten da.
le'enenɡo pil'ota βat eɾ'awʂi eta kol'oɾea βeɣ'iɾatu ɣaβ'e, biɣ'arem pil'ota at'eɾa eta ɣor'ia ðel'a ik'usten da.
Zenbatekoa da lehenengo pilota beltza izateko probabilitatea.
ʂemb'atekoa ð'a le'enenɡo pil'ota β'eltʂa iʂ'ateko proβ'aβilitatea.
Bestelako informaziorik gabe, hasiera batean, lehenengo pilota beltza izateko probabilitatea zazpi hamar da.
best'elako inf'ormaʂioɾik ɡaβ'e, 'asieɾa βat'ean, le'enenɡo pil'ota β'eltʂa iʂ'ateko proβ'aβilitatea ʂ'aʂpi 'amar d'a.
Bigarren pilota gorria izateak bigarrenean gorria ateratzeko aukerak handiagoak direla erakusten du eta horretarako lehenengo pilota beltza izan beharko litzateke.
biɣ'arem pil'ota ɣor'ia iʂ'ateak biɣ'arenean ɡor'ia at'eɾatʂeko awk'eɾak 'andiaɣoak diɾ'ela eɾ'akusten du eta 'oretaɾako le'enenɡo pil'ota β'eltʂa iʂ'am be'arko litʂ'ateke.
Horrela, lehenengo pilota beltza izateko probabilitatea hasierako zero zazpitik ebidentziak aldatutako zero hirurogeita hamazazpira gehitzen da, intuizioarekin ados.
'orela, le'enenɡo pil'ota β'eltʂa iʂ'ateko proβ'aβilitatea 'asieɾako ʂeɾ'o ʂ'aʂpitik eβ'iðentʂiak ald'atutako ʂeɾ'o 'iɾuɾoɣejta 'amaʂaʂpiɾa ɣe'itʂen da, int'ujʂioaɾekin að'os.
Eguzkisistema da Eguzkiaren inguruan orbita ezberdinetan jirabiran dabiltzan objektu ezberdinak biltzen dituen Unibertsoaren zatia.
eɣ'uʂkisistema ð'a eɣ'uʂkiaɾen inɡ'uɾuan orb'ita eʂb'erdiɲetan xiɾ'aβiɾan daβ'iltʂan obʝ'ektu eʂb'erdiɲak b'iltʂen dit'uen un'iβertsoaɾen ʂ'atia.
Zentzu hertsian, Eguzkia eta bere inguruan grabitazioak itxita biratzen duten gorputzen multzoa da, eta biraketa hori zuzenekoa edo zeharkakoa izan daiteke.
ʂentʂ'u 'ertsian, eɣ'uʂkia eta βeɾ'e inɡ'uɾuan ɡraβ'itaʂioak itʃ'ita βiɾ'atʂen dut'en ɡ'orputʂem multʂ'oa ð'a, eta β'iɾaketa oɾi ʂuʂ'enekoa eðo ʂe'arkakoa iʂ'an dajt'eke.
Eguzkiaren inguruan zuzenean biratzen duten objekturik handienak zortzi planetak dira.
eɣ'uʂkiaɾen inɡ'uɾuan ʂuʂ'eneam biɾ'atʂen dut'en obʝ'ektuɾik 'andienak ʂortʂ'i plan'etak diɾ'a.
Beste objektuak nabarmen txikiagoak dira, izan planeta nano edo Eguzkisistemako gorputz txikiak.
b'este obʝ'ektuak naβ'armen tʃik'iaɣoak diɾ'a, iʂ'am plan'eta nan'o eðo eɣ'uʂkisistemako ɣ'orpuʂ tʃik'iak.
Modu ez zuzenean Eguzkiaren inguruan biratzen ari diren objektuetatik, planeten ilargiak, bi planetarik txikiena den Merkurio baino handiagoak dira.
moð'u 'eʂ ʂuʂ'enean eɣ'uʂkiaɾen inɡ'uɾuam biɾ'atʂen aɾ'i ðiɾ'en obʝ'ektuetatik, plan'eten iʎ'arɡiak, b'i plan'etaɾik tʃik'iena ð'em merk'uɾio βaɲo 'andiaɣoak diɾ'a.
Sistemaren masaren zatirik handiena Eguzkian dago eta, ondoren, geratzen denaren gehiengoa Jupiterren.
sist'emaɾem mas'aɾen ʂ'atiɾik 'andiena eɣ'uʂkian daɣ'o et'a, ond'oɾen, ɡeɾ'atʂen den'aɾen ɡe'ienɡoa ʝup'iteren.
Barneko lau planetak, Merkurio, Artizarra, Lurra eta Marte planeta telurikoak dira, batez ere arroka eta metalez osatuak.
barn'eko l'aw plan'etak, merk'uɾio, art'iʂara, lur'a eta m'arte plan'eta tel'uɾikoak diɾ'a, bat'eʂ eɾ'e ar'oka eta met'aleʂ os'atuak.
Beste lau planetak planeta erraldoiak dira, telurikoak baino nabarmen handiago.
b'este l'aw plan'etak plan'eta er'aldoʝak diɾ'a, tel'uɾikoak baɲo naβ'armen 'andiaɣo.
Bi handienak, Jupiter eta Saturno gasezko erraldoiak dira, batez ere hidrogeno eta helioz osatuak.
b'i 'andienak, ɟup'iter eta sat'urno ɣas'eʂko er'aldoʝak diɾ'a, bat'eʂ eɾ'e 'iðroɣeno eta 'elioʂ os'atuak.
Kanpoko bi planetak, Urano eta Neptuno izotzezko erraldoiak dira, batez ere ura, amoniako eta metanoz osatuak.
kamp'oko β'i plan'etak, uɾ'ano eta nept'uno iʂ'otʂeʂko er'aldoʝak diɾ'a, bat'eʂ eɾ'e uɾ'a, am'oniako eta met'anoʂ os'atuak.
Zortzi planetek orbita ia zirkularrak dituzte, ekliptika deitzen den planoa ia laua jarraituz.
ʂortʂ'i plan'etek orb'ita 'ia ʂirk'ularak dit'uʂte, ekl'iptika ð'ejtʂen dem plan'oa 'ia law'a ʝar'ajtuʂ.
Eguzki haizeak, Eguzkiaren goiatmosferatik kargatutako partikula isuriak, burbuila itxurako gune bat sortzen du izararteko espazioan. Espazio honi heliosfera izena ematen zio. Heliopausa Eguzki haizearen presioa eta izararteko ingurunean presioa berdina den lekua da, eta disko sakabanatu baten mugaraino hedatzen da. Oo...
eɣ'uʂki ajʂeak, eɣ'uʂkiaɾen ɡoʝ'atmosfeɾatik karɡ'atutako part'ikula is'uɾiak, burb'uʎa itʃ'uɾako ɣun'e β'at s'ortʂen du iʂ'aɾarteko esp'aʂioan. esp'aʂio 'oni 'eliosfeɾa iʂ'ena em'aten ʂi'o. 'eliopawsa eɣ'uʂki ajʂeaɾem pres'ioa eta iʂ'aɾarteko inɡ'uɾuneam pres'ioa βerd'iɲa ð'en l'ekua ð'a, eta ð'isko sak'aβanatu βat'em...
mila zortziehun eta berrogeita hemeretzian Robert Bunsen eta gustaf Kirchhoffek asmatu berria zen espektroskopioa erabili zuten Eguzkia ikertzeko eta aurkitu zuten Lurrean aurki daitezkeen material berberez osatua dagoela eta, beraz lotura bat zegoela Lurra eta zeruko objektuen artean.
miʎ'a ʂortʂ'ieun eta βer'oɣejta 'emeɾetʂian roβ'ert buns'en eta ɣust'af kirtʃ'offek asm'atu βer'ia ʂ'en esp'ektroskopioa eɾ'aβili ʂut'en eɣ'uʂkia ik'ertʂeko eta awrk'itu ʂut'en lur'ean awrk'i ðajt'eʂkeem mat'eɾial βerb'eɾeʂ os'atua ðaɣ'oela et'a, beɾaʂ lot'uɾa βat ʂeɣ'oela lur'a eta ʂ'eɾuko obʝ'ektuen art'ean.
Ondoren, Angelo Secchi apaizak proposatu zuen Eguzkia izar bat bazen, beste izarrek ere sistemak eduki zitzaketela. ehun eta berrogei urte pasa behar izan ziren baieztapen honen konfirmazioa izateko.
ond'oɾen, anɡ'elo sektʃ'i ap'ajʂak prop'osatu ʂu'en eɣ'uʂkia iʂ'ar bat baʂ'en, b'este iʂ'arek eɾ'e sist'emak eð'uki ʂitʂ'aketela. e'un eta βer'oɣej 'urte pas'a βe'ar iʂ'an ʂiɾ'em baʝ'eʂtapen 'onen konf'irmaʂioa iʂ'ateko.
Hasiera batean planeta gisa izendatu bazen ere, bi mila eta seian IAUk planeta nano izaera eman zion, berriki aurkituak izan ziren beste batzuekin eta aspalditik ezagutzen zen Zeresekin batera. bi mila eta bostean Eris aurkitu zen, Pluton baino pisutsuagoa baina pixka bat txikiagoa.
'asieɾa βat'eam plan'eta ɣ'isa iʂ'endatu βaʂ'en eɾ'e, b'i miʎ'a eta seʝ'an 'iawk plan'eta nan'o iʂ'aeɾa em'an ʂi'on, ber'iki awrk'ituak iʂ'an ʂiɾ'em b'este βatʂ'uekin eta 'aspalditik eʂ'aɣutʂen ʂen ʂeɾ'esekim bat'eɾa. b'i miʎ'a eta βost'ean eɾ'is awrk'itu ʂen, plut'om baɲo p'isutsuaɣoa βaɲa p'iʃka βat tʃik'iaɣoa.
Eguzkisistemaren gorputz nagusia Eguzkia da, ge motako sekuentzia nagusiko izarra.
eɣ'uʂkisistemaɾen ɡ'orpuʂ naɣ'usia eɣ'uʂkia ð'a, ɡ'e mot'ako sek'uentʂia naɣ'usiko iʂ'ara.
Eguzkisisteman ezagutzen dugun masa osoaren ehuneko laurogeita hemeretzi, laurogeita sei bertan dago eta bere grabitateak dominatzen du guztiz.
eɣ'uʂkisisteman eʂ'aɣutʂen duɣ'um mas'a os'oaɾen e'uneko lawɾ'oɣejta 'emeɾetʂi, lawɾ'oɣejta s'ej β'ertan daɣ'o eta βeɾ'e ɣraβ'itateak dom'iɲatʂen d'u ɣuʂt'iʂ.
Eguzkiaren inguruan dauden lau objektu nagusiak, planeta erraldoiak, geratzen den masaren ehuneko laurogeita hemeretzi dira, Jupiter eta Saturno ehuneko laurogeita hamar direlarik.
eɣ'uʂkiaɾen inɡ'uɾuan dawð'en l'aw obʝ'ektu naɣ'usiak, plan'eta er'aldoʝak, ɡeɾ'atʂen dem mas'aɾen e'uneko lawɾ'oɣejta 'emeɾetʂi ðiɾ'a, ɟup'iter eta sat'urno e'uneko lawɾ'oɣejta 'amar diɾ'elaɾik.
Beste lau planeta telurikoak, planeta nanoak, ilargi, asteroide eta kometek Eguzkisistemaren masaren ehuneko zero, zero zero bi baino ez dira.
b'este l'aw plan'eta tel'uɾikoak, plan'eta nan'oak, iʎ'arɡi, ast'eɾojðe eta kom'etek eɣ'uʂkisistemaɾem mas'aɾen e'uneko ʂeɾ'o, ʂeɾ'o ʂeɾ'o β'i βaɲo eʂ t'iɾa.
Objektu handi gehienek Eguzkiaren inguruko orbita Lurraren orbitaren plano berean egiten dute, ekliptika gisa ezaguna.
obʝ'ektu 'andi ɣe'ienek eɣ'uʂkiaɾen inɡ'uɾuko orb'ita lur'aɾen orb'itaɾem plan'o βeɾ'ean eɣ'iten dut'e, ekl'iptika ɣ'isa eʂ'aɣuna.
Planetak ekliptikatik oso gertu daude, baina Kuiper gerrikoan dauden objektuek angelu handiagoa izan ohi dute.
plan'etak ekl'iptikatik os'o ɣert'u ðawð'e, baɲa kujp'er ɡer'ikoan dawð'en obʝ'ektuek anɡ'elu 'andiaɣoa iʂ'an o'i ðut'e.
Planeta guztiek, eta objektu gehienek, Eguzkiaren biraketaren norabide berean egiten duten euren orbita.
plan'eta ɣuʂt'iek, eta obʝ'ektu ɣe'ienek, eɣ'uʂkiaɾem b'iɾaketaɾen noɾ'aβiðe βeɾ'ean eɣ'iten dut'en ewɾ'en orb'ita.
Eguzkisistemako planeta gehienak azpisistemak dira, bere baitan. Planeta gehienek satelite naturalak, ilargi ere deituak, dituzte euren inguruan. Bi satelite, Titan eta Ganimedes Merkurio baino handiagoak dira. Lau planeta erraldoiek eta, gutxienez, Haumea planeta nanoak, hautsez eta partikula txikiz osatutako eraztuna...
eɣ'uʂkisistemako plan'eta ɣe'ienak aʂp'isistemak diɾ'a, beɾ'e βajt'an. plan'eta ɣe'ienek sat'elite nat'uɾalak, iʎ'arɡi eɾ'e ðejt'uak, dit'uʂte ewɾ'en inɡ'uɾuan. b'i sat'elite, tit'an eta ɣan'imeðes merk'uɾio βaɲo 'andiaɣoak diɾ'a. l'aw plan'eta er'aldoʝek et'a, ɡutʃ'ieneʂ, 'awmea plan'eta nan'oak, awtseʂ eta part'ikula...
Keplerren legeak objektuek Eguzkiaren inguruan duten orbitak definitzen ditu.
kepl'eren l'eɣeak obʝ'ektuek eɣ'uʂkiaɾen inɡ'uɾuan dut'en orb'itak def'initʂen dit'u.
Lege hori jarraituz, objektu guztiek foku batean Eguzkia duten elipse bat deskribatzen dute.
l'eɣe oɾi ʝar'ajtuʂ, obʝ'ektu ɣuʂt'iek fok'u βat'ean eɣ'uʂkia ðut'en el'ipse βat deskr'iβatʂen dut'e.
Eguzkitik gertuago dauden objektuek azkarrago mugitzen dira Eguzkiaren grabitatearen eragina handiagoa delako.
eɣ'uʂkitik ɡert'uaɣo ðawð'en obʝ'ektuek aʂk'araɣo muɣ'itʂen diɾ'a eɣ'uʂkiaɾen ɡraβ'itateaɾen eɾ'aɣiɲa 'andiaɣoa ðel'ako.
Orbita eliptiko batean gorputz batek Eguzkiarekiko duen distantzia urtean zehar aldatzen da.
orb'ita el'iptiko βat'ean ɡ'orpuʂ bat'ek eɣ'uʂkiaɾekiko ðu'en dist'antʂia urt'ean ʂe'ar ald'atʂen da.
Eguzkitik gertuen dagoen momentuari perihelio deitzen zaio, eta urrunen dagoen momentuari afelio.
eɣ'uʂkitik ɡert'uen daɣ'oem mom'entuaɾi peɾ'ielio ð'ejtʂen ʂaʝ'o, eta ur'unen daɣ'oem mom'entuaɾi af'elio.
Orbita hauek ia zirkularrak dira, baina kometa, asteroide eta Kuiper gerrikoko objektuek orbita oso eliptikoak izan ohi dituzte.
orb'ita awek 'ia ʂirk'ularak diɾ'a, baɲa kom'eta, ast'eɾojðe eta kujp'er ɡer'ikoko obʝ'ektuek orb'ita os'o el'iptikoak iʂ'an o'i ðit'uʂte.
Eguzkisisteman dauden gorputz ezberdinen posizioa matematikoki kalkulatzea posible da.
eɣ'uʂkisisteman dawð'en ɡ'orputʂ eʂb'erdiɲem pos'iʂioa mat'ematikoki kalk'ulatʂea pos'iβle ð'a.
Eguzkiak sistema osoa dominatzen badu ere, bere momentu angeluarra ehuneko bi baino ez da.
eɣ'uʂkiak sist'ema os'oa ðom'iɲatʂem bað'u eɾ'e, beɾ'e mom'entu anɡ'eluara e'uneko β'i βaɲo eʂ t'a.
Planetek eta, bereziki, Jupiterrek, momentu angeluar gehiena dute, euren masa, orbita eta Eguzkiarekiko distantzia dela eta.
plan'etek et'a, beɾ'eʂiki, ɟup'iterek, mom'entu anɡ'eluar ɡe'iena ðut'e, ewɾ'em mas'a, orb'ita eta eɣ'uʂkiaɾekiko ðist'antʂia ðel'a et'a.
Baliteke kometek ere momentu angeluar handiarekin laguntzea.
bal'iteke kom'etek eɾ'e mom'entu anɡ'eluar 'andiaɾekin laɣ'untʂea.