id string | embedding list | metadata dict | document string |
|---|---|---|---|
101346 | [
-0.19159486889839172,
-0.020012274384498596,
0.4279445707798004,
0.10072367638349533,
0.220543771982193,
-0.4314187467098236,
-0.1556147336959839,
-0.6236779093742371,
0.09742385894060135,
1.1493860483169556,
0.7248833179473877,
0.0464974083006382,
0.4778420329093933,
0.021728798747062683,... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | ne prennent en compte que les arrêts pris en charge par l’assureur, soit les assurés entrés en arrêt en date 0
et toujours en arrêt en date f. C’est pour cette raison que nous corrigeons le capital constitutif en le
conditionnant au fait que l’assuré soit encore en arrêt au mois f (on prend en compte dans le calcul d... |
101347 | [
-0.028250113129615784,
0.01847059465944767,
0.705822229385376,
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-0.6680225729942322,
-0.2272230088710785,
-0.3540952205657959,
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0.7398682236671448,
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0.14984194934368134,
0.03540867194533... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Entrée en AT
Début des prestations
souscription
t=f+m
t=fin
Fin des prestationsMODELE DE TARIFICATION
Page 96 / 181
→ Pour une couverture de 100% pour le couple
Comme expliqué au chapitre I-2 a), nous pouvons évaluer la prime unique pure comme s’il s’agissait de
deux emprunts distincts et indépendants de ca... |
101348 | [
-0.26970675587654114,
0.5446223616600037,
0.3872988820075989,
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0.3044639229774475,
0.6181989908218384,
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0.1113593578338623,
1.246017575263977,
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0.3565022349357605,
-0.6415085792541504,
-0... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | tête. Pour un individu d’âge x années en date de calcul entrant en arrêt au mois t, et une deuxième tête d’âge
y années à la date de calcul, on a alors :
− −
+
× + + ≤ ×
× +
=
+
=
/
× ×
×
×
∑
t
12
t
12
AT
N t 1
x
,k
v
m
k
x 12
k
t 65 12
k
y 12 t
AT
k
f
x
, f
l
CC(x, y , f ,t)
E
p
v
l
Et la prime u... |
101349 | [
-0.4037899672985077,
-0.27520230412483215,
0.5180975794792175,
0.2811550796031952,
-0.398288756608963,
-0.5898743271827698,
-0.10093463212251663,
-0.3348888158798218,
-0.33993831276893616,
1.2918297052383423,
0.7307953834533691,
0.11103261262178421,
0.2694995701313019,
-0.2638215720653534,... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Pour le capital constitutif, il faut considérer le cas où la seconde tête est décédée avant la première :
(
)
− −
+
+ + ≤ ×
× +
=
+
=
/
× ×
×
−
×
∑
t
12
t
12
AT
N t 1
x
,k
d
m
k
x
k t 65 12
k
y 12 t
AT
k
f
x
, f
l
CC(x, y , f ,t)
E
1
p
v
l
La prime unique pure est alors évaluée par la formule suiva... |
10135 | [
0.036246590316295624,
0.7380954623222351,
0.2619919180870056,
0.034952227026224136,
-0.6371972560882568,
0.05247917398810387,
-0.21788157522678375,
-0.5151039361953735,
-0.07005296647548676,
1.5278328657150269,
0.36016491055488586,
0.5248374938964844,
-0.31522902846336365,
-0.0942488312721... | {
"title": "2016_32a5a66cabf384813b0a087cd4bbfa78.pdf"
} | r´eellement mesurer l’intensit´e des reversements, en dehors de tout carcan incitant les assur´es `a reverser.
Cette approche permit de conclure que les reversements libres s’observent prioritairement sur les premi`eres
ann´ees d’un contrat, avec une stabilisation des taux `a mesure que l’anciennet´e augmente.
La const... |
101350 | [
-0.3904707729816437,
-0.2832370698451996,
0.3143114149570465,
0.3158513009548187,
-0.44219478964805603,
-0.001071625272743404,
-0.28849801421165466,
-0.5135266780853271,
0.06829129904508591,
1.0324532985687256,
0.6330521702766418,
-0.10591260343790054,
0.25283682346343994,
-0.0112834768369... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | ×
−
×
×
∑
y
Durée
d
k
actif
y
k/12
X
k 0
P
(y 12
k,k)
i
1
Q
CC(y,x , f ,k)
vMODELE DE TARIFICATION
Page 97 / 181
II - 3
Engagement de l’assuré et calcul du taux de cotisation
L’engagement de l’assuré correspond aux règlements des primes tant qu’il est encore vivant et sur toute
la durée de vie du contrat d... |
101351 | [
-0.4992974102497101,
-0.16659195721149445,
0.2429712414741516,
0.13941289484500885,
-0.04794062301516533,
-0.22499054670333862,
-0.18115903437137604,
-0.36512717604637146,
-0.12828345596790314,
0.6376904249191284,
0.8908265829086304,
-0.09292701631784439,
-0.15903697907924652,
-0.286713123... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Par construction à l’origine du contrat, il est équivalent d’opter pour une prime fonction du capital
initial ou du CRD. Cependant lorsque le tarif est fonction du CRD, l’adéquation entre le risque porté par
l’assureur et le tarif est plus cohérente dans le temps pour ce qui concerne le risque décès, puisque le tarif... |
101352 | [
0.15015172958374023,
-0.2650938630104065,
0.38003009557724,
-0.05983015522360802,
-0.34033510088920593,
-0.41088026762008667,
-0.19949088990688324,
-0.31397050619125366,
-0.13914623856544495,
0.4456366300582886,
0.34691235423088074,
-0.011521752923727036,
0.7404589653015137,
0.364871948957... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | initial, qui permet de garder une mensualité constante, d’afficher un taux de prime moins fort et qui attire
d’avantage les emprunteurs.
Dans le contrat étudié les primes sont fonctions du capital initial, payables d’avance, mensuelles et
nivelée (cf tableau des caractéristiques du contrat/partie n°3). Autrement d... |
101353 | [
-0.11693181842565536,
0.011176018044352531,
0.2190982550382614,
0.3170763850212097,
-0.025140784680843353,
-0.7649123072624207,
-0.23187820613384247,
-0.4281405210494995,
-0.4659848213195801,
1.3935259580612183,
0.4578555226325989,
0.32066118717193604,
0.6092748641967773,
0.076807096600532... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | -
Les risques issus de l’hétérogénéité des prêts (durées, taux d’emprunt, …).
Enfin, pour notre contrat, les individus sinistrés ne sont pas exonérés des cotisations. Les individus en
arrêt de travail sont donc pris en compte dans les projections de primes.
Nous définissons ci-dessous la VAP de l’assuré à l’ori... |
101354 | [
0.034197285771369934,
0.16441166400909424,
0.535088837146759,
0.3769187927246094,
-0.6376546621322632,
-0.3371433913707733,
0.13063067197799683,
-0.0599423311650753,
0.07225553691387177,
1.1434359550476074,
0.39065811038017273,
0.28866422176361084,
0.3950349688529968,
-0.1742337942123413,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | b)
Garantie sur deux têtes
Si le total des quotités est de 200%, le prêt est remboursé au 1er décès et le paiement des primes ainsi
que la couverture cessent pour le conjoint survivant. Dans ce cas particulier relativement fréquent, la valeur
actuelle probable des primes par assuré s’écrit :
N 1
2têtes/200%
k
risq... |
101355 | [
-0.05051117017865181,
-0.10973203182220459,
0.5599204897880554,
0.12805090844631195,
-0.5545613765716553,
-0.5684143900871277,
-0.2524978816509247,
-0.5417861342430115,
-0.10520654171705246,
1.1566760540008545,
0.7931397557258606,
0.43760842084884644,
0.5799937844276428,
-0.044630877673625... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | CI
quotité
.
c)
Calcul du taux de cotisations par risque
Il convient de préciser deux contraintes à respecter pour l’évaluation du tarif.
1ère contrainte : Les primes pures sont telles que leurs VAP sont égales, à la date de souscription, aux
VAP des prestations de l’assureur, dans l’hypothèse où le contrat ne p... |
101356 | [
-0.022513680160045624,
0.11209819465875626,
0.49048730731010437,
0.37822720408439636,
-0.5767980217933655,
-0.8182087540626526,
-0.0882679745554924,
-0.28411048650741577,
-0.17192380130290985,
0.8622171878814697,
0.28352048993110657,
0.4571525454521179,
0.2141152322292328,
0.09083253890275... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | PUP
VAP
PUP
CI
p
v
→ Pour deux têtes :
τ
−
=
=
⇒
=
×
×
∑
2 têtes
risque
2têtes
2têtes
2têtes/risque
assureur
risque
assuré/risque
N 1
k
t
xy
k 0
PUP
VAP
PUP
CI
p
v
Le taux
2têtes
τrisque
correspond au taux global sur les deux têtes.
1tête
PUPrisque
et
2têtes
PUPrisque
sont les primes uniques
pures défini... |
101357 | [
0.3366389274597168,
0.5064405202865601,
0.5402176380157471,
0.6163730025291443,
-0.3692062199115753,
-0.05787726864218712,
0.20220878720283508,
-0.1526627093553543,
-0.35021284222602844,
1.0089762210845947,
-0.11069691181182861,
0.18669724464416504,
0.3415937125682831,
-0.20195148885250092... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Les tableaux et les graphiques suivants présentent les taux de cotisations obtenus en faisant évoluer les
principaux paramètres.MODELE DE TARIFICATION
Page 99 / 181
→ Sensibilité à la variable âge
Figure 4-6 : Evolution des tarifs en fonction de l’âge
On constate que l’arrêt de travail coûte plus che... |
101358 | [
0.12908601760864258,
0.6062771081924438,
-0.0728532150387764,
0.21898813545703888,
-0.5291635990142822,
-0.23253631591796875,
0.2174062877893448,
-0.6398521661758423,
0.09359389543533325,
0.9637118577957153,
0.06867451965808868,
0.20912803709506989,
0.4684651792049408,
-0.06237256899476051... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | d’une part une diminution des échéances de prêt et d’autre part une augmentation du nombre de flux futurs
de prestations probables (tant pour le risque arrêt de travail que pour le risque décès). On constate que
l’augmentation de la durée de couverture génère une hausse significative des taux décès (environ + 20%
p... |
101359 | [
0.24779269099235535,
0.4669967591762543,
0.5390145778656006,
0.363759309053421,
-0.523678719997406,
-0.12555523216724396,
-0.16162806749343872,
-0.5932844281196594,
0.14294488728046417,
0.4163293242454529,
0.2977961599826813,
0.3502618074417114,
0.524021565914154,
0.08910617977380753,
0.... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | 45
0,080%
0,166%
0,246%
200 000 €
2,30%
50
0,135%
0,124%
0,259%
200 000 €
2,30%
55
0,232%
0,061%
0,293%
0,00%
0,05%
0,10%
0,15%
0,20%
0,25%
0,30%
0,35%
30
35
40
45
50
55
Taux global
"pur"
Age à la souscription
Taux AT
Taux décèsMODELE DE TARIFICATION
Page 100 / 181
Figure 4-7 : Evolution des tarifs en ... |
10136 | [
-0.018463438376784325,
0.5132434368133545,
0.04157857969403267,
0.009431243874132633,
-0.3473259508609772,
-0.3779829740524292,
-0.21334826946258545,
0.04692733287811279,
-0.2549845576286316,
1.8813154697418213,
0.14258135855197906,
0.10790842026472092,
0.09109508246183395,
-0.261708647012... | {
"title": "2016_32a5a66cabf384813b0a087cd4bbfa78.pdf"
} | Figure 1: Loi de reversements libres dynamique
viiiLa construction d’une mod´elisation dynamique calibr´ee par des seuils de d´eclenchement propres `a chacun
des deux indicateurs utilis´es ne donne pas seulement un ´eclairage sur le pass´e. En effet, cette ´etude per-
mettra aussi l’estimation de vagues futures de rever... |
101360 | [
0.04961303994059563,
0.4486750066280365,
0.4325229227542877,
0.3070814609527588,
-0.3671177923679352,
-0.402273565530777,
0.1747657209634781,
-0.23975320160388947,
0.09151894599199295,
0.7190214395523071,
0.35819607973098755,
0.4129486083984375,
0.38570040464401245,
0.31885844469070435,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Figure 4-8 : Evolution des tarifs en fonction du taux de prêt (âge à la souscription = 40 ans, durée du prêt = 240 mois)
CI
Taux
Durée
Taux décès
Taux AT
Taux global
200 000 €
2,30%
120
0,017%
0,054%
0,070%
200 000 €
2,30%
160
0,020%
0,059%
0,078%
200 000 €
2,30%
200
0,023%
0,066%
0,090%
200 000 €
2,30%
240
0,028%
0,0... |
101361 | [
-0.3539336621761322,
0.36856523156166077,
0.5089954137802124,
0.004219417925924063,
-0.30396953225135803,
-0.4032662510871887,
0.013845729641616344,
-0.4581157863140106,
-0.7240658402442932,
0.6754876971244812,
0.5863492488861084,
0.5776346325874329,
-0.3220166265964508,
-0.218000516295433... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | 240
0,029%
0,079%
0,108%
200 000 €
3,30%
240
0,029%
0,083%
0,112%
200 000 €
3,80%
240
0,030%
0,087%
0,117%
0,00%
0,02%
0,04%
0,06%
0,08%
0,10%
0,12%
0,14%
1,30%
1,80%
2,30%
2,80%
3,30%
3,80%
Taux global
"pur"
Taux du prêt
Taux AT
Taux décèsMODELE DE TARIFICATION
Page 101 / 181
→ Sensibilité à la variable cap... |
101362 | [
0.030362123623490334,
0.30418726801872253,
-0.2562965452671051,
0.2595689594745636,
-0.45219603180885315,
-0.6372124552726746,
0.06612598150968552,
-0.2990618050098419,
0.3611152768135071,
0.36933434009552,
0.3075304925441742,
0.2459566295146942,
0.10484063625335693,
0.4595624506473541,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | EXEMPLE N°2 - IMPACT DE LA PLURALITE DES EMPRUNTEURS :
On considère le prêt de capital initial de 200 000 €, sur 240 mois, au taux de 2,3%, réalisé d’une part
par un couple emprunteur et d’autre part séparément par deux emprunteurs isolés de même
caractéristiques. La couverture retenue par le couple est totale (i.e... |
101363 | [
0.2639845013618469,
0.057422835379838943,
-0.05156703293323517,
0.2281748205423355,
-0.4588085114955902,
-0.22932137548923492,
0.20073486864566803,
-0.5153889060020447,
0.4491136968135834,
0.5508129000663757,
0.4932853579521179,
0.4871533215045929,
0.5566271543502808,
0.17798736691474915,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | II - 4
Application à notre portefeuille
Nous allons ici évaluer le taux de prime sur le portefeuille d’assurés en cours. En premier lieu
définissons les paramètres de tarification adaptés à notre contrat.
a)
Paramètres retenus pour la tarification
→ Hypothèses contractuelles
-
La prime est nivelée, fonction du... |
101364 | [
0.1640796959400177,
0.016412915661931038,
0.2049024999141693,
0.47837698459625244,
-0.5708655118942261,
-0.37276533246040344,
0.20275503396987915,
-0.3702145218849182,
0.20088541507720947,
0.9788352847099304,
0.5055325627326965,
-0.0027800612151622772,
0.5968161821365356,
0.019193381071090... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | → Hypothèses techniques
-
La date de souscription du crédit et la date de souscription du contrat d’assurance coïncident ;
-
La durée du crédit et celle du contrat d’assurance coïncident4 ;
4 La durée du crédit est le plus souvent égale à celle du contrat d’... |
101365 | [
-0.2345125526189804,
0.5465657711029053,
-0.6468188166618347,
0.06934119760990143,
-0.16292670369148254,
-0.6411328911781311,
0.07241734117269516,
-0.18082460761070251,
0.29829615354537964,
0.5775123834609985,
0.055530041456222534,
0.6555349826812744,
0.48780322074890137,
0.432222157716751... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Pour un couple
emprunteur
PUP AT/décès
Pour deux prêts
isolés équivalents
200 000 €
2,30%
30
30
4 714
4 726
200 000 €
2,30%
35
35
7 651
7 685
200 000 €
2,30%
40
40
12 320
12 405
200 000 €
2,30%
45
45
17 894
18 067
200 000 €
2,30%
50
50
18 563
18 826
200 000 €
2,30%
55
55
20 349
20 946MODELE DE TARIFICATION
P... |
101366 | [
0.3332115411758423,
-0.2422790825366974,
0.23326924443244934,
-0.06202379986643791,
-0.3679295778274536,
-0.330843061208725,
-0.006138957105576992,
0.28241458535194397,
-0.3254348635673523,
0.15963837504386902,
0.834123969078064,
-0.7908840775489807,
0.522850751876831,
0.5696350336074829,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | -
Le pas de projection est mensuel, afin de refléter au mieux la réalité qui prévoit une prime
mensuelle et des échéances de prêts en quasi-totalité mensuelle.
→ Caractéristiques moyennes des assurés et de leurs prêts
Le contrat étudié prévoit un taux de cotisation unique pour tous les assurés, aussi nous allons pr... |
101367 | [
0.17109480500221252,
0.09789406508207321,
0.4699603021144867,
0.08719050884246826,
-0.3657660484313965,
-0.3917597532272339,
-0.006209257058799267,
-0.07092628628015518,
-0.08054831624031067,
0.6185910701751709,
0.6754237413406372,
0.22995686531066895,
0.15744154155254364,
-0.0871344655752... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | relative au prêt : durée du prêt, taux d’intérêt, nombre de têtes emprunteuses et quotités.
Les caractéristiques moyennes retenues pour la tarification sont les suivantes :
b)
Evaluation du taux de primes
→ La prime pure
La tarification en prime unique pure, pour N assurés dont N1 sont des emprunteurs isolé... |
101368 | [
-0.1799761950969696,
-0.1750580370426178,
0.5138382315635681,
0.3574470579624176,
-0.4631955623626709,
-0.6411967873573303,
0.33150967955589294,
-0.5522127747535706,
0.2522202134132385,
0.6796067953109741,
0.6139976978302002,
0.32303285598754883,
0.6673370599746704,
0.15225037932395935,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | taux de cotisation « pur » par risque :
τ
=
=
=
=
⇒
=
×
×
+
×
×
×
∑
∑
∑
1
2
i
i
i
N
assureur
i
i 1
risque
N
N
k
k
i
t
x
i
t
x y
i 1
i 1
VAP
(t
0)
CI
p
v
2
CI
p
v
Les taux annuels « purs » obtenus à partir des caractéristiques ci-dessus sont les suivants :
... |
101369 | [
-0.5576846599578857,
-0.38387250900268555,
0.12753815948963165,
0.6738448143005371,
0.10967280715703964,
-0.7351900339126587,
0.13025113940238953,
-0.7794421911239624,
0.3878800868988037,
0.1166151911020279,
0.2520679831504822,
0.7516452670097351,
0.7512553930282593,
0.3706114590167999,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Page 103 / 181
→ La prime commerciale
La prime commerciale, fixée à l’origine et pour toute la durée du prêt, prend en compte le coût de la
couverture du risque (prime pure) et les chargements destinés à couvrir les frais engagés par l’assureur pour
faire vivre le contrat. Plus précisément, les chargements sont les... |
10137 | [
0.2821204960346222,
0.35472172498703003,
-0.188907653093338,
0.30231374502182007,
-0.31406331062316895,
-0.45811912417411804,
-0.21436841785907745,
0.07211055606603622,
-0.5943409204483032,
1.5155959129333496,
0.10136447101831436,
0.17680880427360535,
0.26308974623680115,
-0.30622869729995... | {
"title": "2016_32a5a66cabf384813b0a087cd4bbfa78.pdf"
} | imp´eratif puisque le mod`ele de Mack n’est pas `a mˆeme d’int´egrer des variables li´ees aux ph´enom`enes
dynamiques.
Les montants de reversements libres structurels Ri furent estim´es jusqu’`a l’horizon 2021. L’avantage du
mod`ele de Mack est la construction d’intervalles de confiance accompagnant ces estimateurs.
Fig... |
101370 | [
0.32724860310554504,
0.03915327042341232,
-0.2880573570728302,
0.47073453664779663,
-0.15089628100395203,
-0.403208464384079,
-0.06963830441236496,
-0.4625228941440582,
0.18790823221206665,
0.7634998559951782,
0.425162136554718,
0.7453287243843079,
0.303538978099823,
0.5714523196220398,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | impliqués par la commercialisation du contrat ;
-
Les frais de gestions des contrats, qui concernent la gestion nécessaire à la vie du contrat
(l’encaissement des primes par exemple) et la gestion des sinistres ;
-
La rémunération des apporteurs par des commissions sur primes.
Par soucis de simplification, on c... |
101371 | [
0.058786679059267044,
0.21859340369701385,
0.25692424178123474,
0.31963396072387695,
-0.31419000029563904,
-0.5954577922821045,
-0.21346473693847656,
-0.2768746316432953,
0.09869734942913055,
0.9135401248931885,
0.5719243884086609,
0.31859269738197327,
0.5977544188499451,
-0.19440338015556... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | prime commerciale comme suit :
'
(1
)
π
π
φ
ϕ
γ
=
− − −
.
Par ailleurs, les primes d’assurance sont soumises à des taxes, collectées par l’assureur qui les transfère
aux organismes bénéficiaires. Les taux de taxe appliqués sont fonctions de la nature des risques garanties. Si
l’on note η ce taux de taxe, la prim... |
101372 | [
0.44267013669013977,
0.6147675514221191,
0.3151249885559082,
0.08474761247634888,
0.14164617657661438,
-0.6736686825752258,
0.2575977146625519,
0.03399955853819847,
0.01072864793241024,
0.7796394228935242,
0.4177241921424866,
0.3737418055534363,
0.41672083735466003,
0.08021090179681778,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Taux brut DC :
0,11%
Taux brut AT :
0,17%
Taux brut AT/DC :
0,28%Page 104 / 182
PARTIE N°5 :
MODELE DE PROJECTION DES FLUX ET METHODE DE
CALCUL DU CAPITAL REQUIS
Nous présentons dans cette partie les méthodes de calcul du Best Estimate et du SCR. Nous décrivons
notamment les modèles de projection des cash-flow ... |
101373 | [
0.42687761783599854,
0.2837093472480774,
-0.09428492188453674,
-0.1437135934829712,
-0.06387576460838318,
-0.5352373123168945,
0.006880016066133976,
0.037808261811733246,
0.1318589448928833,
0.9414274096488953,
0.38488465547561646,
0.28799644112586975,
0.5307445526123047,
0.225916400551795... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | requis sous Solvabilité II. Les projections seront segmentées en une partie vie pour la garantie décès et une
partie santé assimilable à la vie pour la garantie arrêt de travail.
Chapitre I - PRESENTATION GENERALE DE LA METHODE DE CALCUL
Le schéma ci-dessous présente la structure générale du modèle qui permet, à p... |
101374 | [
0.40230822563171387,
0.3065278232097626,
-0.10227613896131516,
-0.09871064871549606,
0.2307753711938858,
-0.42066168785095215,
0.4087585508823395,
-0.08766774088144302,
-0.3470838963985443,
0.6909418702125549,
0.38520723581314087,
0.2595615088939667,
0.5296755433082581,
0.09666544944047928... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | financières ;
-
Par la prise en compte de tous ces éléments, d’évaluer les montants de Best Estimate et de SCR.
Comme entrées du modèle, nous retrouvons les lois d’expérience construites dans la partie n°3, les
données agrégées sur les assurés actifs et sinistrés (model point) définies dans la partie n°6 ci-aprè... |
101375 | [
0.25026482343673706,
0.11893340945243835,
-0.5230676531791687,
-0.25487765669822693,
-0.17684660851955414,
-0.3402833342552185,
-0.08641386032104492,
-0.4630996882915497,
-0.06841021776199341,
1.3284618854522705,
0.0444546714425087,
0.012737080454826355,
0.7448878288269043,
0.2465972900390... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Page 105 / 181
Figure 5-1 : Vision globale de la structure du modèle
Schématiquement, la modélisation des flux de trésorerie futurs nécessite la construction de trois sous-
modules de projection distincts :
-
Un module dédié à la population active exposée au risque décès ;
-
Un module dédié à la population acti... |
101376 | [
0.35287779569625854,
0.18401524424552917,
-0.29930615425109863,
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-0.43076008558273315,
-0.4888129234313965,
-0.23454459011554718,
-0.10604365170001984,
0.29252853989601135,
0.9563276171684265,
0.10321120172739029,
0.20850752294063568,
0.11063050478696823,
-0.289102643... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Pour être au plus proche de la réalité, l’ensemble des flux de prestations et de primes sont modélisés
selon un pas mensuel. Le calcul des effectifs futurs probables se fait ainsi mensuellement : sortie par rachat ou
décès, entrée en arrêt de travail ou rétablissement peuvent se faire dans l’année, mois par mois. Par... |
101377 | [
0.04603554680943489,
0.002101548481732607,
0.23438400030136108,
-0.27494147419929504,
-0.6296252012252808,
-0.18377260863780975,
0.6677488684654236,
-0.1081230565905571,
0.2517482042312622,
0.8621871471405029,
0.2764211595058441,
0.01892448030412197,
-0.014198709279298782,
0.14103093743324... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | d’année. Il est donc nécessaire d’annualiser les variables à chaque fin d’année. Les indicateurs peuvent être
annualisés de deux façons distinctes suivant leurs caractéristiques : les indicateurs de type flux (primes, frais,MODELE DE PROJECTION DES FLUX ET METHODE DE CALCUL DU CAPITAL REQUIS
Page 106 / 181
p... |
101378 | [
0.26603561639785767,
-0.07743505388498306,
-0.42923665046691895,
0.16541390120983124,
0.1281462013721466,
-0.5556506514549255,
-0.15063485503196716,
-0.43352317810058594,
-0.31825077533721924,
1.3377877473831177,
0.7595580220222473,
-0.29842621088027954,
0.3218889832496643,
0.3910486996173... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | REMARQUES – POPULATION EN ARRET DE TRAVAIL :
-
Le contrat ne prévoit pas d’exonération de primes en cas d’arrêt de travail. Pour la population
sinistrée, il n’est donc pas nécessaire de prendre en compte le retour à l’état valide pour la
projection des primes qui sera réalisée indifféremment que l’assuré soit actif... |
101379 | [
0.06278082728385925,
0.6393570303916931,
0.28525489568710327,
-0.44430580735206604,
-0.15707165002822876,
-0.331033855676651,
-0.3781677782535553,
0.3418333828449249,
-0.11973133683204651,
0.8804993033409119,
-0.20265346765518188,
-0.2366700917482376,
0.16685880720615387,
-0.03248158469796... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Chapitre II - MODELE DE PROJECTION DES FLUX DE TRESORERIE
Ce chapitre est consacré à la présentation du modèle de projection des flux de trésorerie futurs
(prestations, cotisations, frais, commissions, etc) nécessaires au calcul du BE. Conformément à la norme
Solvabilité 2, le portefeuille est projeté en run-off, a... |
10138 | [
0.2974564731121063,
-0.11718388646841049,
-0.46745339035987854,
0.5316431522369385,
-0.07160049676895142,
-0.36763447523117065,
-0.06547949463129044,
0.29346904158592224,
-0.9946172833442688,
0.7852259874343872,
-0.5223532915115356,
0.5683820247650146,
-0.20156924426555634,
0.2754361927509... | {
"title": "2016_32a5a66cabf384813b0a087cd4bbfa78.pdf"
} | comportement de rachat.
- Quantifier l’impact dˆu `a notre mod´elisation. Ce dernier point se fera majoritairement par l’utilisation
de Prophet.
Nous avons remplac´e une segmentation par direction de march´e pour pr´ef´erer une segmentation par
r´eseau de distribution. L’avantage est double : chaque direction ´etant l’a... |
101380 | [
0.05806867405772209,
0.4124393165111542,
0.7940607070922852,
-0.29647761583328247,
-0.5430090427398682,
-0.13468898832798004,
0.47042542695999146,
-0.17876683175563812,
0.23105110228061676,
1.4938503503799438,
0.6522716283798218,
-0.3479613959789276,
0.6352062821388245,
-0.4420862495899200... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Durée du prêt
Ancienneté dans le prêt à la date du calcul
Taux du prêt
Nombre de têtes dans le prêt
Age x (et y) à la date de calcul, Sexe x (y)
Quotités
Montant emprunté
Durée du prêt
Ancienneté dans le prêt à la date du calcul
Taux du prêt
Nombre de têtes dans le prêt
Age x (et y) à la date de calcul, Sexe x (y)
Quo... |
101381 | [
0.36814039945602417,
-0.1198727935552597,
0.4595380425453186,
-0.16078606247901917,
-0.09862426668405533,
-0.3415290117263794,
-0.25524476170539856,
0.1773718148469925,
0.5304886102676392,
1.0435713529586792,
0.7015753388404846,
-0.17619220912456512,
0.1873193085193634,
-0.0296806339174509... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Prestations des AT futurs
Primes mensuelles futures
Calcul des frais et commissions fixes
Calcul des PRCt
Calcul des PMt
Calcul des PSAPt
Prestations décès futures
Primes mensuelles futures
Calcul des frais et commissions fixes
Calcul des PRCt
Calcul des PSAPt
Prestations futures AT
Prestations futures décès
Primes men... |
101382 | [
0.23811756074428558,
-0.14451085031032562,
-0.012072175741195679,
0.47386932373046875,
-0.5305856466293335,
-0.4803759455680847,
-0.09442266076803207,
-0.2108132690191269,
0.07626202702522278,
1.1110899448394775,
0.037388090044260025,
-0.13497835397720337,
0.6106418967247009,
-0.0393123738... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | de clôture ne sont pas prises en compte.
Nous avons vu que l’horizon de projection doit être cohérent avec la frontière des contrats. Dans notre
cas, l’assureur est engagé sur toute la période couverte, sans pouvoir résilier le contrat ni réviser le tarif ou
les montants garantis. Les flux entrants et sortants lié... |
101383 | [
0.22604785859584808,
-0.2612327039241791,
-0.06214169040322304,
0.10815854370594025,
-0.2158738672733307,
-0.24180260300636292,
0.3905722498893738,
-0.07959707081317902,
-0.2869306802749634,
0.9200316667556763,
0.32871612906455994,
0.1745787411928177,
0.3891063332557678,
-0.060873098671436... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | modélisation suivantes :
-
Les prêts sont à échéances constantes mensuelles ;
-
Les primes sont payables mensuellement à terme échu ;
-
Nous retenons les lois biométriques construites en partie n°3 ;
-
En ce qui concerne la loi de rachat, nous avons retenu le modèle déterministe qui permet de
modéliser des tau... |
101384 | [
0.19610875844955444,
0.030970711261034012,
0.06080465763807297,
0.12325269728899002,
-0.03032904863357544,
-0.5017719268798828,
0.10568048804998398,
-0.4172469973564148,
0.13468050956726074,
0.7923747301101685,
0.6854405403137207,
-0.1600503921508789,
0.27180278301239014,
0.248720616102218... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | prestation arrêt de travail reste la même que l’assuré soit en incapacité ou en invalidité ;
-
Si l’assuré est en arrêt de travail, compte tenu de la franchise longue, nous supposons qu’il s’agit
d’un arrêt grave et que l’assuré ne rachètera pas son prêt ;
-
Les décès surviennent en milieu de mois ;
-
Les racha... |
101385 | [
0.0008662112522870302,
0.36098045110702515,
0.44428497552871704,
0.3865933418273926,
-0.4353029727935791,
-0.5093749761581421,
-0.0034087770618498325,
-0.2515200078487396,
-0.24855031073093414,
1.0713149309158325,
-0.08378581702709198,
0.41830021142959595,
-0.03658205270767212,
0.096273049... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | A chaque pas de projection, il est essentiel de définir les différents états possibles du processus ainsi que
les probabilités associées. Dans le cas d’un emprunt sur une tête, il existe 5 états possibles à chaque pas :
valide (v), arrêt de travail (s), décédé (d), rachat (r) et fin de prêt (f). Le schéma suivant ill... |
101386 | [
0.026305416598916054,
0.2427520453929901,
0.3671930134296417,
-0.3409929871559143,
-0.1499406397342682,
-0.4242670238018036,
0.20048339664936066,
-0.38993752002716064,
-0.21796107292175293,
1.4801673889160156,
0.8404016494750977,
-0.3293946385383606,
-0.1542411744594574,
0.0300083141773939... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | les autres états peuvent exister au pas t, pas contre si l’individu est sinistré en t-1 il perd la possibilité de
racheter son prêt conformément à l’hypothèse retenue.
L’idée est alors d’évaluer à chaque pas, la probabilité pour un individu d’être dans chaque état. Plus
précisément, à chaque pas, les probabilités ... |
101387 | [
0.3930971622467041,
0.2692146897315979,
0.5204659104347229,
0.052677810192108154,
0.2653658092021942,
-0.8637595772743225,
0.016643604263663292,
0.08945547789335251,
-0.11492004990577698,
1.2741364240646362,
1.040098786354065,
-0.506829023361206,
0.4273311197757721,
-0.35921382904052734,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | de façon synthétique comme suit :
Pr(n)
Pr(n
1)
Pv(n 1)
r(n 1)
=
−
+
− ×
−
Prn(n)
Pv(n 1)
r(n 1)
=
− ×
−
[
]
+ −
=
− +
− +
−
× x n 1
Pd(n)
Pd(n 1)
Pv(n
1)
Ps(n 1)
q
[
]
+ −
=
− +
−
× x n 1
Pdn(n)
Pv(n
1)
Ps(n 1)
q
n 1
maintien at
x k
x k,n k
k 0
Ps(n)
Pv(k)
b
P
−
+
+
−
=
=
×
×
∑
Où :
r(n) est la probabi... |
101388 | [
0.05011448636651039,
-0.13934242725372314,
0.4421986937522888,
0.6257738471031189,
-0.1157761663198471,
-0.44814473390579224,
0.025693407282233238,
-0.5230849385261536,
0.2900231182575226,
1.2181810140609741,
0.8293837308883667,
-0.22483378648757935,
-0.0665414109826088,
0.1310338377952575... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Tableau 5-2 : Prestations et primes probables relatives à chaque état – 1 tête
Au pas n, si l’individu est en arrêt, l’assureur rembourse les échéances E. S’il décède dans la période
l’assureur rembourse le capital restant dû et les intérêts dus entre la dernière échéance et le décès. Que
l’assuré soit valide ou sin... |
101389 | [
0.2012796550989151,
-0.2205428183078766,
0.8463252782821655,
-0.10979840904474258,
-0.3375774621963501,
-0.38208532333374023,
0.26593315601348877,
-0.3633904755115509,
-0.06358962506055832,
1.6487882137298584,
0.4844205975532532,
-0.11552280187606812,
0.022691821679472923,
-0.1370659917593... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | correspondante est déjà versée), ou décède en n (la prestation décès est alors versée en n). Il convient alors
Etat (X) en n
Probabilité
Prestations AT
Prestations décès
Primes
Valide
Pv(n)
0
0
P
Sinistre
Ps(n)
E
0
P
Décès
Pdn(n)
0
CRD + intérêts
0MODELE DE PROJECTION DES FLUX ET METHODE DE CALCUL DU CAPITAL REQUIS
... |
10139 | [
0.49468541145324707,
0.3994755148887634,
-0.47569066286087036,
0.2421170473098755,
0.03404781222343445,
-0.5952659249305725,
0.04173016920685768,
-0.0009356187656521797,
-0.2399291694164276,
1.2541924715042114,
0.15173450112342834,
0.44806811213493347,
-0.08839619159698486,
0.0003175136225... | {
"title": "2016_32a5a66cabf384813b0a087cd4bbfa78.pdf"
} | ixChaque r´eseau de distribution est aussi le t´emoin d’une certaine philosophie chez l’assur´e. Un client choi-
sissant de souscrire seul par internet n’a pas forc´ement le mˆeme profil qu’un autre pr´ef´erant avoir recours
`a un agent g´en´eral ou un courtier. Aborder la mod´elisation du rachat par une segmentation se... |
101390 | [
0.2933730483055115,
-0.2610803246498108,
0.9168320894241333,
-0.0816994309425354,
-0.18466970324516296,
-0.4969188868999481,
-0.18352094292640686,
0.02292398177087307,
-0.048419393599033356,
1.2362141609191895,
0.7341047525405884,
-0.19635282456874847,
0.13085106015205383,
0.16736964881420... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | formules détaillées des chapitres suivants.
Tableau 5-3 : Prestations et primes probables relatives à chaque état – 2 têtes
Nous allons détailler dans la suite la construction des formules de projections de ces flux, ainsi que de
l’ensemble des éléments du compte de résultats.
II - 2
Projection des prestation... |
101391 | [
-0.10788420587778091,
0.12584133446216583,
0.9707150459289551,
0.13932178914546967,
-0.24925845861434937,
-0.5788666605949402,
-0.09085467457771301,
-0.2828003764152527,
0.34127113223075867,
1.6029831171035767,
0.6491616368293762,
0.3420525789260864,
0.27575844526290894,
-0.350270897150039... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Pv(n,X) × Pv(n,Y)
0
0
P × (QX+QY)
Sinistré, Valide
Ps(n,X) × Pv(n,Y)
E × QX
0
P × (QX+QY)
Valide, Sinistré
Pv(n,X) × Ps(n,Y)
E × QY
0
P × (QX+QY)
Sinistré, Sinistré
Ps(n,X) × Ps(n,Y)
E
0
P × (QX+QY)
Sinistré, Décès(<n)
Ps(n,X) × Pd(n-1,Y)
E × (1-QY)
0
P × QX
Décès(<n), sinistré
Pd(n-1,X) × Ps(n,Y)
E × (1-QX)
0
P × QY... |
101392 | [
0.27329564094543457,
0.47601813077926636,
0.2640014886856079,
-0.04024238511919975,
0.13669724762439728,
-0.4092445969581604,
0.2847217321395874,
-0.36057180166244507,
-0.026032984256744385,
1.639464259147644,
0.566461443901062,
-0.1258903592824936,
0.5973844528198242,
-0.4799750745296478,... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Pd(n-1,X) × Pd(n-1,Y)
0
0
0
Décès(en n), Décès(<n)
Pdn(n,X) × Pd(n-1,Y)
0
(CRD+intérêts) × (1-QY)
0
Décès(<n), Décès(en n)
Pd(n-1,X) × Pdn(n,Y)
0
(CRD+intérêts) × (1-QX)
0
Décès(en n), Décès(en n)
Pdn(n,X) × Pdn(n,Y)
0
CRD+intérêts
0
Actif
Terme du prêt
Décès
Loi de mortalité
d'expérience
Rachat de prêt
Loi de... |
101393 | [
-0.011307485401630402,
0.4344361126422882,
-0.1462247669696808,
0.32773610949516296,
0.32301265001296997,
-0.5380573272705078,
-0.2127312570810318,
-0.17019809782505035,
-0.7376508116722107,
1.7950724363327026,
0.5674246549606323,
-0.30886876583099365,
-0.10605398565530777,
-0.661656379699... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | vaux donc CRDt×(1+ remprunt )0,5. Cette prestation sera versée à condition que l’individu n’ait pas racheté.
La probabilité d’absence de résiliation jusqu’au mois m, pour un prêt de durée N et de taux noté remprunt
s’écrit :
(
)
=
=
−
∏
m
rachat
emprunt
rachat
emprunt
t 1
M
(m,N,r
)
1
P
(t,N,r
)
Où
rachat
empr... |
101394 | [
-0.020171131938695908,
0.4603212773799896,
0.06188361719250679,
-0.053346533328294754,
-0.12337633967399597,
-0.6143970489501953,
0.2551705837249756,
0.00249008322134614,
-0.3342607021331787,
1.4625781774520874,
0.772101104259491,
-0.08319181948900223,
0.11207231879234314,
-0.2818434834480... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | tableau ci-dessous décrit le mécanisme de calcul des flux futurs probables de prestations décès, actualisés
selon la courbe des taux zéro coupon sans risque EIPOA {
}
ir ;i =
1,...,N :
Tableau 5-4 : Projection des prestations décès
La probabilité de verser une prestation décès entre les mois m et m+1 s’écrit1 ... |
101395 | [
-0.4089219570159912,
0.09558762609958649,
0.3221956789493561,
0.14458109438419342,
-0.08106762915849686,
-0.5710785388946533,
0.603306770324707,
-0.342108815908432,
0.014897807501256466,
1.3755875825881958,
0.34098315238952637,
-0.046054527163505554,
0.27024325728416443,
-0.554171800613403... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Le flux probable actualisé de la prestation décès servie pour un décès survenant entre les mois m et m+1
vaut alors :
{
}
− −
=
×
+
×
×
+
dc & 0rachat
1tête
0,5
m 0,5
DC
m
emprunt
m
Prest
(x,a,m)
CRD
(1
r
)
P
(x,a,m)
(1
r )
REMARQUE :
La valeur de CRDt est obtenue pour chaque mois, à l’aide de la formule
t
N t
N
... |
101396 | [
0.23383037745952606,
0.454630970954895,
-0.4979513883590698,
0.04767465591430664,
0.26583993434906006,
-0.41329774260520935,
0.2661208212375641,
-0.4374789893627167,
-0.28735974431037903,
1.400952935218811,
0.35749316215515137,
0.14478851854801178,
-0.39270731806755066,
-1.0056235790252686... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | …
CRDD-a-1×(1+i)0,5
lx-lx+1
lx+1-lx+2
lx+2-lx+3
…
lx+t-lx+t+1
…
lx+D-a-1-lx+D-a
lx
lx
lx
lx
lx
M_rachat(a)
M_rachat(a+1)
M_rachat(a+2)
…
M_rachat(a+t)
…
M_rachat(D-1)
M_rachat(a)
M_rachat(a)
M_rachat(a)
M_rachat(a)
M_rachat(a)
Actualisation (décès
en milieu d'année)
(4)
1
(1+r1)-1,5
(1+r2)-2,5
…
(1+rt)-t+0,5
…
(1+rD-a... |
101397 | [
0.26655223965644836,
0.08030768483877182,
-0.23426036536693573,
0.2774212062358856,
-0.04192958027124405,
-0.9207755923271179,
-0.04859373718500137,
-0.30584028363227844,
0.06451544165611267,
0.6377063393592834,
0.2052781879901886,
-0.02757425606250763,
0.20564930140972137,
0.0212845876812... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | → Couverture de 100% pour le couple
Les deux têtes sont liées par un prêt et le rachat aura nécessairement lieu en même temps pour les deux
conjoints. Cette réalité est prise en compte par le modèle de rachat retenu puisque les mêmes probabilités de
rachat seront appliquées. En effet, comme les taux de rachat dépend... |
101398 | [
0.052285682410001755,
0.7084968090057373,
-0.06579884141683578,
0.24233660101890564,
-0.21163788437843323,
-0.7025906443595886,
-0.03767016902565956,
-0.17728561162948608,
-0.15504586696624756,
1.4395889043807983,
0.11281545460224152,
-0.021237552165985107,
0.09240460395812988,
-0.18456391... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | des deux têtes emprunteuses prises individuellement.
→ Couverture de 100% sur chaque tête
Il s’agit, nous l’avons vu, d’une garantie temporaire décès sur deux têtes avec prestation au 1er décès.
Pour deux assurés d’âges respectifs x et y (en mois), ayant une ancienneté a (en mois) dans le prêt à la date de
calcul, ... |
101399 | [
0.12855300307273865,
0.2698296010494232,
-0.44069617986679077,
0.25594136118888855,
0.25215020775794983,
-0.6489387154579163,
0.28339046239852905,
0.022636301815509796,
-0.5340229272842407,
1.2541388273239136,
0.6841498613357544,
-0.07511337846517563,
-0.1747945100069046,
-0.79590314626693... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | -
+
rachat
emprunt
rachat
emprunt
M
(m
a,N,r
)
M
(a,N,r
)
est la probabilité d’absence de résiliation jusqu’au mois m.
Le flux probable actualisé de la prestation décès servie pour un premier décès survenant entre les mois m
et m+1 vaut alors :
{
}
− −
=
×
+
×
×
+
er
1 dc et 0 rachat
2têtes
0,5
m 0,5
DC
m
empr... |
1014 | [
0.09045886248350143,
0.19091856479644775,
0.15001705288887024,
0.2552783787250519,
-0.7753767371177673,
0.10259854793548584,
0.3326123058795929,
-0.6669095754623413,
-0.0826491042971611,
0.7724476456642151,
0.10640043765306473,
0.4855903685092926,
-0.022902613505721092,
0.16438990831375122... | {
"title": "2016_0385d80451de5c2ac868eb3227756a80.pdf"
} | monétaire (par exemple les taux EURIBOR) ;
-
Pour les maturités comprises entre 1 an et 3 ans, on utilise les prix des futures
sur monétaire (par exemple le prix des futures sur EURIBOR 3 mois dans 9
mois, 1 an, etc.) et la relation qui relie les taux forward de durée d dans t
années aux zéro coupons :
... |
10140 | [
0.21536672115325928,
-0.11654176563024521,
-0.14421305060386658,
0.3127277195453644,
-0.11342611163854599,
-0.6744659543037415,
0.36326566338539124,
-0.4532085657119751,
-0.3813845217227936,
1.4297120571136475,
0.6609255075454712,
0.5763689875602722,
0.014577319845557213,
-0.21263381838798... | {
"title": "2016_32a5a66cabf384813b0a087cd4bbfa78.pdf"
} | de racheter ou non son contrat, mais aussi celles intervenant dans le processus d’arbitrage entre rachat
partiel ou total. Ceci est rendu possible grˆace `a une mod´elisation bas´ee sur les arbres de d´ecision.
Figure 3: Mod´elisation du rachat par logit emboˆıt´e
Sur le second niveau de mod´elisation (d´ecision de rac... |
101400 | [
-0.09334834665060043,
0.2787674367427826,
-0.01751485839486122,
-0.06616117805242538,
0.20943625271320343,
-0.5121005177497864,
0.5446094274520874,
-0.15568827092647552,
-0.34779635071754456,
1.2014241218566895,
0.5828707814216614,
0.1832285076379776,
0.4776981770992279,
-0.640381932258606... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | −
=
×
−
+
×
=
×
+
0,5
m
m
emprunt
C
CRD
(1
r
)MODELE DE PROJECTION DES FLUX ET METHODE DE CALCUL DU CAPITAL REQUIS
Page 112 / 181
On peut alors calculer le flux futur probable actualisé directement à l’aide de la formule suivante :
{
}
{
}
{
}
{
}
− −
− −
− −
− −
×
×
×
+
+... |
101401 | [
0.11629679054021835,
0.6768742799758911,
0.6760014891624451,
0.027124207466840744,
-0.5174089670181274,
0.3170150816440582,
-0.3576517403125763,
-0.0012096590362489223,
0.1963290423154831,
1.4376640319824219,
0.336752712726593,
0.17226745188236237,
-0.25871554017066956,
-0.5776661038398743... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Il s’agit de projeter les prestations des sinistres décès survenus mais non réglés car inconnus à la date de
calcul ou connus mais partiellement réglés. Pour cela nous allons appliquer une méthode Chain-Ladder
standard sur les règlements cumulés de 2007 à 2013, que nous notons
Ci,j
où i représente l’exercice de
su... |
101402 | [
0.17929214239120483,
-0.14994673430919647,
-0.10106257349252701,
0.03216657042503357,
-0.40529412031173706,
-0.5189186930656433,
-0.24803867936134338,
-0.5058452486991882,
-0.004002525005489588,
1.1011152267456055,
0.21482455730438232,
0.23980844020843506,
0.8830801248550415,
0.01360598299... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | jf sont estimés par la formule suivante :
− −
− −
+
=
=
= ∑
∑
n
j 1
n
j 1
j
i,j 1
i,j
i 0
i 0
ˆf
C
C
.
Les prestations à payer en j+1 sont alors projetées par différence :
i,j 1
i,j
C
+ −C
pour i
j
+ > N
.
Nous verrons ci-dessous que pour le risque décès, qui est à déroulement court, la totalité des
prestati... |
101403 | [
0.12320259213447571,
0.21412482857704163,
-0.07198391109704971,
0.4173406660556793,
0.029874272644519806,
-0.4826563000679016,
0.038674209266901016,
-0.13536103069782257,
-0.2640589475631714,
1.411584496498108,
0.5666831731796265,
-0.07721203565597534,
0.19108141958713531,
-0.0800228342413... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | modèle de projection des prestations arrêt de travail.
0
1
j
N
0
C0,0
C0,1
C0,j
C0,N
1
C1,0
C1,1
…
i
Ci,0
…
N
CN,0
Année de développement
Années de
survenanceMODELE DE PROJECTION DES FLUX ET METHODE DE CALCUL DU CAPITAL REQUIS
Page 113 / 181
Figure 5-4 : Processus de transition inter-état pour le risque... |
101404 | [
0.2489442378282547,
-0.015037698671221733,
-0.19256505370140076,
1.1114845275878906,
-0.18247097730636597,
-0.30372464656829834,
0.48918670415878296,
-0.24592207372188568,
-0.038305941969156265,
1.2256050109863281,
0.205697163939476,
0.3739921450614929,
0.7464593052864075,
0.15801097452640... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | ses assurés aujourd’hui actifs.
a)
Garantie sur une tête
La garantie arrêt de travail du contrat correspond à la prise en charge des mensualités jusqu’à la reprise
du travail, au passage en retraite ou jusqu’au décès. L’âge limite contractuel de la prise en charge est de 65
ans. Le tableau ci-dessous présente les... |
101405 | [
0.18749180436134338,
0.3526298403739929,
0.05662183836102486,
-0.10120485723018646,
-0.3593178391456604,
-0.4160884916782379,
0.19405661523342133,
-0.11184467375278473,
-0.30619674921035767,
1.4671969413757324,
0.280927449464798,
0.12160077691078186,
-0.008477583527565002,
-0.2496385276317... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | de travail en k ;
-
Λk,j : la probabilité de maintien en arrêt de travail jusqu’en j, pour un sinistre survenu en k.
Pour obtenir la valeur probable de la prestation au jème mois :
-
Chaque colonne du tableau ci-dessous qui correspond à une date de survenance future est à
pondérer par la probabilité d’incidence... |
101406 | [
0.4738766551017761,
0.23743169009685516,
0.3725646138191223,
0.21983104944229126,
-0.2650468647480011,
-0.6167901158332825,
0.18605807423591614,
-0.06215653941035271,
-0.38896968960762024,
1.1582534313201904,
0.5697234869003296,
-0.1378484070301056,
0.42973896861076355,
0.04449204728007316... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Actif
Terme du prêt
ou passage en retraite
Décès
Loi de mortalité
d'expérience
Retour à l'état valide
Rachat de prêt
Loi de rachat
d'expérience
Loi de mortalité
d'expérienceMODELE DE PROJECTION DES FLUX ET METHODE DE CALCUL DU CAPITAL REQUIS
Page 114 / 181
Tableau 5-6 : Tableau de projection des prestati... |
101407 | [
0.201158344745636,
-0.06842999905347824,
0.5143762230873108,
-0.10508554428815842,
-0.42172253131866455,
-0.15851247310638428,
0.7641919255256653,
-0.4119819104671478,
-0.18464897572994232,
1.1879215240478516,
0.679682195186615,
0.6336300373077393,
0.4780178666114807,
0.16742077469825745,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | -
f : Franchise en mois ;
-
xi : Fréquence mensuelle d’incidence en AT à l’âge x, avec maintien en arrêt pendant la période de
franchise ;
-
m
t
xp : Probabilité pour un assuré d’âge x mois d’être en vie après t mois ;
-
N : Durée du contrat d’assurance, en mois, supposée identique à celle du prêt ;
-
a : A... |
101408 | [
0.3560752868652344,
0.663301944732666,
0.4470694363117218,
-0.038213226944208145,
-0.5654429793357849,
-0.4156632721424103,
0.4380146861076355,
0.03576407581567764,
-0.07159718126058578,
1.467441439628601,
0.5118981599807739,
0.05160965397953987,
0.07511094212532043,
-0.7875546813011169,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | j
k
0
j
at
rachat
emprunt
x
k/12 , f
Prest
(x,a, j)
E
p
P
(x
12
k,k)
i
l
M
(k
a,N,r
)
(1
r )
M
(a,N,r
)
l
+ <
× + ≤
×
×
+
−
+
−
−
=
+
=
×
×
×
+
×
×
+
×
×
×
+
∑
Date de survenance (k)
Γ0
Γ1
Γ2
Γt
ΓD-1-f
×
×
×
×
×
∑ prestations
0
1
2
…
…
…
…
…
t
…
D-1-f
0
0
E
1
0
E
E
2
0
E
E
E
... |
101409 | [
0.21813109517097473,
0.43583622574806213,
0.07242009788751602,
-0.01425146870315075,
-0.04188954830169678,
-0.49722588062286377,
0.24385541677474976,
0.1361159384250641,
-0.08765380084514618,
1.1934428215026855,
0.8682345747947693,
0.09577690809965134,
0.34827372431755066,
0.01137946546077... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Page 115 / 181
Où
−
−
−
=
= −
×
∑
y
t
12
k
at
at
Actif
y t
y t
t 1
,t
, f
12
12
P
( y,k)
1
i
l
l
désigne la probabilité de ne pas être en arrêt pour un
assuré âgé de y mois au cours du mois de projection k. Cet élément permet de retirer de l’effectif sous risque
les indi... |
10141 | [
-0.006354944314807653,
0.305642694234848,
-0.5849665999412537,
0.42290812730789185,
-0.34222644567489624,
-0.06810096651315689,
-0.048853322863578796,
-0.04720788449048996,
-0.033234234899282455,
1.0284583568572998,
-0.3308318853378296,
0.5229897499084473,
-0.1026616171002388,
0.1877870559... | {
"title": "2016_32a5a66cabf384813b0a087cd4bbfa78.pdf"
} | partiellement ou totalement), si ce n’est pour l’encours du contrat qui ne semble pas avoir d’incidence
sur la nature du rachat.
Ces r´esultats montrent que les leviers du rachat sont loins de se cantonner `a l’anciennet´e et au support
d’investissement. Il est possible d’aborder et mod´eliser le rachat sous de multipl... |
101410 | [
0.04351099953055382,
-0.15472815930843353,
0.15996213257312775,
0.4414070248603821,
-0.34065309166908264,
-0.6697835326194763,
0.043182622641325,
-0.10301544517278671,
0.18906934559345245,
0.8578541278839111,
0.1652928739786148,
0.35336175560951233,
0.5817768573760986,
0.1268284171819687,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | -
j a N et x 12
j 65 12
+ <
× + ≤ ×
est l’indicatrice de couverture, qui vaut 0 si l’on atteint la fin du prêt ou si
l’assuré dépasse 65 ans.
b)
Garantie sur 2 têtes
Considérons à nouveau un couple d’emprunteurs {X,Y} ayant choisi des quotités respectives QX et QY.
→ Couverture de 100% pour le couple
On peut ... |
101411 | [
-0.10467829555273056,
0.6007153987884521,
-0.05613776668906212,
0.20659281313419342,
-0.510339617729187,
-0.4126856029033661,
0.3170933723449707,
0.22582408785820007,
0.19611434638500214,
1.1088417768478394,
0.4198763072490692,
-0.16074351966381073,
0.003790866816416383,
-0.587617278099060... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | de x années à la date de calcul, dont l’ancienneté dans le prêt est a, on note :
{
}
AT
m
t
x 12
actif
x
t/12
P X
,t
Proba(X estvivantetvalide jusqu'en t, etentreenAT àladate t)
p
P
(x
12
t,t)
i
×
+
=
=
×
×
+
×
Le flux probable actualisé du mois j pour un couple d’assurés d’âges respectifs x et y s’écrit alo... |
101412 | [
-0.07132856547832489,
0.11573059856891632,
0.20684392750263214,
0.29968535900115967,
-0.4556352198123932,
-0.8313271999359131,
0.5256255865097046,
-0.08974738419055939,
-0.03467683494091034,
1.3540120124816895,
0.7945845127105713,
0.06396784633398056,
0.2785070538520813,
-0.571016609668731... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | =
−
× ×
×
×
×
∑
∑
∑
at
j
f
k
at
y
k/12 , f
k 0
at
at
j
f
j
f
x
k/12 ,j k
y
k/12 ,j k
AT
AT
j a N et x×12+j 65 12 et y×12+j 65 12
at
at
x
k/12 , f
y
k/12 , f
k 0
k 0
l
l
l
E
P X
,k
P Y
,k
l
l
... |
101413 | [
0.16124270856380463,
0.31574270129203796,
0.03617585450410843,
-0.05062096565961838,
-0.36792004108428955,
-0.8188226222991943,
0.415628045797348,
0.3966673016548157,
-0.27531445026397705,
0.9780391454696655,
0.6024330854415894,
-0.25501230359077454,
-0.01404544897377491,
-0.51981908082962... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | → Lorsque 100%<QX+QY<200%
La prestation future projetée en j, probabilisée et actualisée, s’obtient par la formule suivante :
{
}
{
}
rachat
emprunt
j
AT
j
rachat
emprunt
j a N et x 12+j 65 12
at
j
f
x
k/12 ,j k
m
AT
j
y 12
X
at
x
k/12 , f
k 0
j a N et y 12+j 65 12
y
k
m
AT
j
x 12
Y
M
(j
a,N,r
)
Prest
(x, ... |
101414 | [
-0.04456554353237152,
0.20624779164791107,
-0.008609212003648281,
0.5563192963600159,
-0.12951473891735077,
-0.8571727275848389,
0.6577187180519104,
0.09791344404220581,
-0.10014445334672928,
1.2111656665802002,
0.372342586517334,
0.7645857930183411,
0.47918152809143066,
-0.543056309223175... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | −
+
−
+
−
+
+
=
=
+ <
×
−
×
+
−
×
×
×
×
+
∑
∑
∑
(
)
{
}
(
)
{
}
65 12
at
j
f
x
k/12 ,j k
m
AT
j
y 12
Y
at
x
k/12 , f
k 0
j a N et y 12+j 65 12
at
j
f
y
k/12 ,j k
m
AT
j
x 12
X
at
y
k/12 , f
k 0
l
1
p
(100
Q )
E
P X
,t
l
l
1
p
(100... |
101415 | [
0.18328310549259186,
-0.04488368704915047,
-0.3236828148365021,
-0.33524051308631897,
0.16917026042938232,
-0.46972620487213135,
-0.09469552338123322,
-0.08847124129533768,
0.19449518620967865,
1.1308643817901611,
0.851386308670044,
-0.30273059010505676,
0.6227108240127563,
0.1029320582747... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Nous présentons dans ce chapitre les formules de projection des prestations dues pour les arrêts de
travail en cours à la date de calcul. Cette projection est différente de celle des prestations des sinistres arrêts
de travail à survenir vue ci-dessus qui est réalisée à partir de la population des assurés actifs. Ici... |
101416 | [
0.13989567756652832,
-0.027945930138230324,
0.5978448390960693,
-0.4826982021331787,
-0.45511743426322937,
0.23201817274093628,
0.19075815379619598,
-0.038241300731897354,
0.07315733283758163,
1.563067078590393,
0.7011815905570984,
-0.1592569500207901,
0.4720288813114166,
-0.09519346058368... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | leurs coûts.
a)
Sinistres connus à la date de calcul
La projection est réalisée tête par tête sur la sélection des arrêts en cours connus. Le périmètre des
sinistrés en cours à la date de calcul sera déterminé à partir de la base de sinistre en considérant que le dossier
est en cours s’il a fait l’objet de règleme... |
101417 | [
-0.0069345408119261265,
0.25850528478622437,
0.5055102705955505,
-0.7045493721961975,
-0.011415954679250717,
-0.18151819705963135,
0.2748548686504364,
-0.1326441913843155,
-0.07101359963417053,
1.8778743743896484,
0.8823064565658569,
0.16185112297534943,
0.262618750333786,
-0.8465267419815... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | at
x,s
j
j
j
at
AT survenus
x,s
l
E
(1
r )
si j+a < N et x×12+s+ j < 65×12
Prest
(x,s, j)
l
0
sinon
+
−
×
×
+
=
Rappelons que par hypothèses, aucune probabilité de rachat n’est prise en compte pour des assurés en
arrêt de travail.
b)
Sinistres non connus à la date de calcul
On peut distinguer les si... |
101418 | [
0.43662646412849426,
0.028644055128097534,
0.5316519737243652,
-0.22019177675247192,
0.009484734386205673,
-0.3274767994880676,
0.25081345438957214,
-0.45891979336738586,
0.04138853773474693,
1.8018558025360107,
0.8572280406951904,
0.22598014771938324,
-0.08806563168764114,
-0.118513710796... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Les coûts moyens correspondent aux prestations moyennes arrêt de travail pour un sinistre « moyen » et les
nombres de sinistres inconnus sont estimés en extrapolant les cadences des nombres d’arrêt de travail. On
dispose des nombres cumulés de sinistres par année de survenance et année de développement : n(i,j). Pour... |
101419 | [
-0.30979594588279724,
0.10028988122940063,
0.11237678676843643,
-0.5423351526260376,
-0.723312497138977,
-0.989323616027832,
-0.15225814282894135,
-0.2981621026992798,
-0.5807115435600281,
1.5361515283584595,
0.3564339280128479,
0.7439932823181152,
0.39808276295661926,
-0.7754285335540771,... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | = − +
=
+ − ×∏
j
ult
k N
i 1
n
i, j
n i,N
a
i)
f (k)
(
Et les nombres de tardifs pour chaque année de survenance i et chaque année de développement j sont
obtenus par différence :
(
)
=
−
−
= +
ul
tardif
t
s
ult
n
(i, j
i)
pou
n
(i, j)
r j
i
1,..
n
i, j
..,N
Pour j=N,
(
)
nult
i, j est le nombre de sinistre... |
10142 | [
0.37228792905807495,
0.375676691532135,
-0.37911170721054077,
0.19778911769390106,
-0.26830247044563293,
0.029579555615782738,
-0.20995724201202393,
0.40709415078163147,
-0.310467392206192,
1.104067087173462,
-0.3906847834587097,
0.41621193289756775,
0.17102880775928497,
0.2083179056644439... | {
"title": "2016_32a5a66cabf384813b0a087cd4bbfa78.pdf"
} | actions. Son adaptation permit d’obtenir une estimation des ph´enom`enes mim´etiques sur notre porte-
feuille d’´etude, par ann´ee et par r´eseau de distribution. Les r´eseaux bancaires et les ann´ees 2009/2010
apparurent comme particuli`erement touch´es par ces ph´enom`enes.
Afin de quantifier l’impact de notre mod´elis... |
101420 | [
0.29943355917930603,
0.41063669323921204,
0.7455461621284485,
-0.35259348154067993,
-0.0879797488451004,
-0.2589460015296936,
-0.2634609341621399,
-0.4907728433609009,
0.31329455971717834,
1.3082406520843506,
0.6142671704292297,
-0.10321944952011108,
0.3080730438232422,
-0.3142790198326111... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | a+1
n(a+1,0)
n(a+1,1)
…
a+N
n(a+N,0)
Années de
survenance
Année de 1ère indemnisationMODELE DE PROJECTION DES FLUX ET METHODE DE CALCUL DU CAPITAL REQUIS
Page 118 / 181
Où Prest(j) représente la prestation projetée en j pour un sinistrés d’âge moyen x et d’ancienneté
égale
à
la
francise
( x est
évalu... |
101421 | [
0.20936736464500427,
-0.175140380859375,
0.4284529685974121,
0.010171366855502129,
-0.46620774269104004,
-0.2714565396308899,
0.22930361330509186,
-0.2767139971256256,
-0.3289664685726166,
1.1879299879074097,
0.5144852995872498,
-0.372255802154541,
0.2696554660797119,
-0.14294041693210602,... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Prest
(0)
(1
r )
(1
r )
Prest
(1)
(1
r )
Prest
(2) .
REMARQUE : Pour les périodes de survenance postérieures à la date de valorisation, il est supposé que tous les
sinistres sont connus dès leur survenance. Ainsi pour >
t
0 , les IBNR projetés par le modèle sont nuls.
II - 6
Projection des flux entrants
Il s’agi... |
101422 | [
0.3393361270427704,
0.02027514949440956,
0.035605963319540024,
0.1143631637096405,
-0.5500938296318054,
-0.24351003766059875,
0.2270117849111557,
-0.10351231694221497,
0.08008123189210892,
1.0780185461044312,
1.056806206703186,
-0.5701342225074768,
0.04090803489089012,
-0.33127981424331665... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Dans une vision prospective, pour un assuré d’âge x et d’ancienneté a dans le prêt à la date de calcul,
l’engagement de l’assuré relatif à un mois m est évalué en multipliant le montant de la prime par la
probabilité de présence dans l’effectif des assurés :
rachat
emprunt
1tête
m
risque
risque
m
x
m
m duréerestante... |
101423 | [
-0.06622840464115143,
-0.32383617758750916,
0.09260397404432297,
0.25630897283554077,
-0.07179664075374603,
-0.40280553698539734,
-0.10866586863994598,
-0.31780511140823364,
-0.12920616567134857,
1.093163251876831,
0.8019980192184448,
0.48332297801971436,
0.22568227350711823,
0.01570702716... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | emprunt
M
(m
a,N,r
)
Primes
(x, y,a,m)
2
CI
p
(1
r )
M
(a,N,r
)
τ
−
≤
+
= ×
×
×
×
×
+
×
II - 7
Projections des frais
Par simplification, les frais sont projetés en supposant que les chargements sont exactement égaux aux
frais qui leur correspondent. Cela revient pour notre modèle à raisonner comme si nous étions ... |
101424 | [
-0.44834017753601074,
-0.20773611962795258,
0.44257476925849915,
-0.05990568548440933,
-0.23918649554252625,
-0.4657984673976898,
0.013570462353527546,
-0.2509751617908478,
-0.24662388861179352,
0.86020827293396,
0.431945264339447,
0.7651776671409607,
0.13087116181850433,
-0.05199484154582... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | -
Frais induits par la taxe C3S.
Les commissions fixes et les frais de gestion sont évalués conformément aux dispositions financières,
c’est-à-dire selon un pourcentage appliqué à la prime commerciale hors taxe.MODELE DE PROJECTION DES FLUX ET METHODE DE CALCUL DU CAPITAL REQUIS
Page 119 / 181
II - 8
Pr... |
101425 | [
-0.1184549555182457,
0.22537781298160553,
0.22355347871780396,
0.06306275725364685,
-0.5927536487579346,
-0.2570091485977173,
-0.2984166145324707,
-0.010551868006587029,
-0.31856730580329895,
0.8764635324478149,
0.3754555284976959,
0.29524892568588257,
0.2546195089817047,
0.250288248062133... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Elles reflètent les résultats du porteur de risque et permettent de transférer une partie du risque au
distributeur. Ce mécanisme incite ainsi les apporteurs à mettre en œuvre une politique de sélection des
assurés qui garantit la rentabilité du contrat.
Notre projection des commissions variables est fondée sur un... |
101426 | [
-0.03690419718623161,
-0.1892765462398529,
0.16500842571258545,
0.16580304503440857,
-0.27744734287261963,
-0.6034554839134216,
0.17530091106891632,
-0.44703513383865356,
-0.15422947704792023,
1.2219963073730469,
0.5974235534667969,
0.5739204287528992,
0.16373878717422485,
-0.3006710410118... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | montants de commissions variables propres à chaque scénario sont alors intégrés dans les BE choqués ou non.
Nos flux sont projetés mensuellement mais les inventaires sont réalisés annuellement. En conséquence,
les commissions variables des apporteurs d’affaires ne sont calculées qu’une fois par an par notre modèle.... |
101427 | [
0.1332080215215683,
0.06862682849168777,
0.4104418158531189,
-0.08631089329719543,
-0.23812049627304077,
-0.5180599093437195,
-0.17302000522613525,
-0.3012305498123169,
0.3352624773979187,
0.7119889259338379,
0.570607602596283,
0.6275211572647095,
0.12065888941287994,
-0.2715282142162323,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | prise en compte dans chaque LoB S2.
Nous détaillons ci-après les méthodes de projection des éléments du compte de résultats (hors mis les
primes et les prestations qui sont projetées selon les modèles présentés ci-dessus) et le calcul des futures
commissions variables.
a)
Les produits financiers
Dans le compte... |
101428 | [
0.1367921680212021,
0.21948552131652832,
-0.061025287955999374,
-0.12332584708929062,
-0.40941494703292847,
-0.5604805946350098,
0.41910237073898315,
-0.5050954818725586,
0.3882421553134918,
0.7002752423286438,
0.22759561240673065,
0.7349511384963989,
0.49373140931129456,
-0.37643596529960... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | EIOPA
ouv
clôt
Produits (i)
tx
(i)
Prov
(i)
Prov
(i) 2
ϕ
=
×
+
.
COMPTE TECHNIQUE :
Crédit
Débit
Primes chargées hors taxe de l'exercice
Règlement de l'exercice
Provisions d'ouverture
Provisions de clôture
Intérêts techniques
Frais de gestion et de commission
COMPTE FINANCIER :
Crédit
Débit
Produits financiers
Règleme... |
101429 | [
0.19405657052993774,
0.3377774655818939,
0.324795126914978,
-0.6622647643089294,
-0.17446507513523102,
-0.2411544770002365,
0.5181597471237183,
-0.35679325461387634,
0.1570548713207245,
1.5559569597244263,
0.2274247407913208,
0.13195039331912994,
0.21609075367450714,
-0.18665774166584015,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | par tête et correspondent à la somme des prestations probables futures actualisées.
→ Sinistres en cours à la date de calcul
Pour une personne entrée en arrêt de travail à l’âge x, présentant une ancienneté dans l’arrêt de s mois à
la date de calcul et dont la durée restante dans le prêt est D, on évalue la provisio... |
10143 | [
-0.004287179559469223,
0.5510112643241882,
-0.054693277925252914,
0.3355405032634735,
-0.6889789700508118,
-0.285860151052475,
-0.18570438027381897,
0.750795841217041,
-0.20031622052192688,
0.922080934047699,
-0.35857272148132324,
0.008586031384766102,
0.03591763973236084,
0.14387655258178... | {
"title": "2016_32a5a66cabf384813b0a087cd4bbfa78.pdf"
} | `a notre portefeuille. Ainsi, `a horizon 2025, la mod´elisation fait ´etat de 19Mds¤ vers´es au titre des rachats
observ´es sur notre portefeuille actuel. La r´epartition de ces 19Mds¤ entre rachats partiels et totaux n’est
pas sym´etrique. La projection comporte en effet 12Mds¤ vers´es pour des rachats partiels, expliq... |
101430 | [
0.3303786814212799,
0.4075978398323059,
0.016898414120078087,
-0.18578782677650452,
0.0631200522184372,
-0.3494090437889099,
-0.1395615190267563,
0.024449605494737625,
0.4626525640487671,
1.1088271141052246,
0.41775238513946533,
0.0908077284693718,
-0.12199446558952332,
-0.0073770876042544... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | individus en arrêt suivent exactement la loi de maintien. Ainsi, à chaque pas de projection, on évalue la PM
projetée en considérant que la formule suivante est respectée :
clôture
ouverture
PM
PM
(1
r)
Prestation AT de l'année
=
× +
−
Ce qui équivaut à définir la PM à toute date t future par :
AT
Durée
x,s
t
j... |
101431 | [
0.39603978395462036,
0.15886497497558594,
-0.06926997750997543,
-0.35145872831344604,
-0.24689702689647675,
-0.5835655331611633,
0.04547734186053276,
-0.239539235830307,
0.07375643402338028,
1.058282732963562,
0.2962629497051239,
-0.2409500628709793,
0.3487517237663269,
0.16179676353931427... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | génèrera aucun boni-mali technique de provision. Par contre des boni-mali sur les produits financiers
pourront être générés compte tenu de l’écart entre le taux technique et les taux de rendements financiers.
→ Sinistres futurs
Pour projeter les PM sur les sinistres futurs en t, nous prenons en compte la probabilité... |
101432 | [
0.1051420122385025,
0.3470798134803772,
0.20345091819763184,
-0.16294656693935394,
0.08603378385305405,
-0.17753809690475464,
0.4947856664657593,
-0.1376410871744156,
-0.049005430191755295,
1.458418369293213,
0.8277441263198853,
-0.1493215411901474,
0.004501254763454199,
-0.697826862335205... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | en arrêt à la date de calcul depuis s mois. Elle est calculée selon la formule donnée ci-dessus. Pour un assuré
valide et d’âge x à la date de calcul et présentant une ancienneté dans le prêt de a mois, la valeur de la PM
future en t est donnée par la formule suivante :
−
+
+ <
=
+
+
+ <
+
×
×
×
+
−
×
=
+
+
×
×
×
+ ... |
101433 | [
0.1693316251039505,
0.4007328748703003,
0.1754201054573059,
-0.4667823612689972,
-0.008238498121500015,
-0.8247302770614624,
0.42219018936157227,
-0.107585109770298,
-0.18202874064445496,
1.4684149026870728,
0.6664484739303589,
-0.17678256332874298,
-0.10841482877731323,
-0.090790711343288... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | Page 121 / 181
Où :
-
ProbaAT
( j,t) représente la probabilité pour qu’un individu, âgé de x années à la date de calcul, entre
en arrêt au mois j et soit toujours en arrêt en t :
+
−
+
+
=
×
AT
x
j,t
j
AT
x
j/12
AT
x
j, f
l
Proba
( j,t)
i
l
;
-
La PM initiale, ou capital constitutif, est fonction de la f... |
101434 | [
0.0498800091445446,
0.5391496419906616,
-0.1414116472005844,
0.02828078530728817,
-0.4144979417324066,
-0.616792619228363,
-0.08851845562458038,
-0.1968076378107071,
0.09249542653560638,
1.0120850801467896,
-0.4139934182167053,
0.0495893619954586,
0.15665757656097412,
0.1594545543193817,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | 96 114 €). Le graphique suivant présente, pour ce portefeuille, les PM projetées selon les formules définies
ci-dessus.
Figure 5-5 : Exemple de projection de PM arrêt de travail / Population saine
Sur une première période, les PM augmentent de manière quasi-linéaire, en raison de l’accumulation
des arrêts et d... |
101435 | [
0.05614318326115608,
-0.25165867805480957,
0.0880703553557396,
0.6338268518447876,
-0.173335000872612,
0.000556055165361613,
0.25696301460266113,
-0.7593498229980469,
-0.02057351917028427,
0.783444344997406,
0.5958577990531921,
0.25655660033226013,
0.3972713053226471,
0.07558794319629669,
... | {
"title": "2017_8461623db7a0b302ea456ce58c1fd99d.pdf"
} | long et présentent donc une plus forte duration.
c)
Projection de la provision pour risque croissant
→ Définition
Les risques croissants sont des risques dont l’intensité augmente avec le temps. La croissance du risque
est prise en compte lorsqu’elle est significative au regard de la durée de couverture. Ainsi il ... |
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