Datasets:
Multilingual-NLP
/
M-ABSA

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
text
stringlengths
7
4.4k
Trời ơi, ước gì trường tôi có những thứ đó bảng đen. Không, tôi đùa thôi - MIT tuyệt lắm! Ước gì tôi có cái này giáo sư!####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['bảng đen', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Có ai giải thích được điều anh ấy nói lúc 15:58 không, delta L bằng delta h nhân delta L, anh ấy lấy công thức đó ở đâu vậy?####[]
Vậy thì... tại sao mọi người lại trả tiền để đi học đại học? Tại sao không xem trên youtube, tải sách giáo khoa và làm một số bài kiểm tra chuẩn hóa? Không đại học vớ vẩn, hãy học theo tốc độ của riêng bạn. Bạn cũng có thể học nhanh hơn nhiều.####[['đại học', 'Other', 'NEG']]
Thật vui khi thấy những điều này bài giảng. Sẽ là một vinh dự nếu được giảng dạy bởi những điều này giáo sư! Rất nhiều điều đang trở nên có ý nghĩa ngày nay, những điều không có ý nghĩa khi tôi học đại học cách đây một thập kỷ.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư', 'Instructor', 'POS']]
Không hề (giả sử bạn nằm trong top 10%). những người ở MIT đã thể hiện sự tận tụy, hứng thú, sự khéo léo cũng như khá thông minh. Hầu hết sinh viên ở các trường đại học hàng đầu đều không thông minh chút nào. Họ chỉ đơn giản là giỏi hơn sinh viên.####[['những người ở MIT', 'Other', 'POS'], ['sinh viên', 'Other', 'NEG']]
Trẻ em lần đầu tiên nhìn thấy đường tròn, và học sinh JEE ở ẤN ĐỘ nhớ lại sau khi giải các câu hỏi ROTATION :)####[['đường tròn', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Giáo sư: "bạn dễ bị kích thích quá" hahahahaha @35:47####[['Giáo sư', 'Instructor', 'NEU']]
Lượt xem đã dưới 100 nghìn rồi.####[]
đúng rồi cần phải xem lại cái này. phép nhân ma trận như phép loại trừ và phép di chuyển####[]
Nếu bạn muốn biết khái niệm về lọc đồ thị trong vòng 5 phút, hãy xem video này và bình luận ý kiến của bạn https://youtu.be/AlpVGHMONI0####[]
4:37 đến 4:42 Vâng, tắt nó đi. Nó làm tôi mất tập trung.####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Tôi đã vượt qua đủ các kỳ thi toán và các môn khác. Tôi bỏ lớp vì những người khác sinh viên và giảng viên điên rồ.####[['sinh viên', 'Other', 'NEG'], ['giảng viên', 'Instructor', 'NEG']]
Thực sự rất thích điều này bài giảng..giúp tôi hiểu về tích phân kép bằng hình ảnh trực quan hoàn hảo...cảm ơn bạn giáo sư.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư', 'Instructor', 'POS']]
Câu hỏi ở phút 30:51 là gì? À, và từ Parallelipiped nghe buồn cười quá.####[['Parallelipiped', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Chúng tôi làm điều đó ở trường trung học bằng tiếng Pháp --'Nhưng giáo viên giỏi btw####[]
Tôi không nghi ngờ gì rằng người đàn ông này là một thiên tài về đại số tuyến tính, nhưng tôi không hiểu anh ta đang nói về điều gì. Cách nói của anh ta người đàn ông này không phải là tuyến tính.####[['người đàn ông', 'Instructor', 'NEG']]
Tên của giáo sư là gì?####[]
Này, tôi biết trường học đã trở lại và các lớp học hè đã ở đây với chúng ta, nghĩa là các bài luận và bài tập đã trở lại. Tôi có thể giúp bạn xử lý các bài luận và tôi đảm bảo với bạn rằng bạn sẽ nhận được giá trị xứng đáng với số tiền bạn bỏ ra với kết quả bài luận A+. Vui lòng liên hệ với tôi qua địa chỉ email của tôi kristenchantelle5@gmail.com####[]
Có phần tiếp theo không? Giống như Đại số tuyến tính 2?####[['Đại số tuyến tính 2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Đây là cách cách đúng đắn nhất để học đại số tuyến tính. Thiết lập ý nghĩa trực tiếp nhưng không bị chôn vùi giữa hàng ngàn định nghĩa và chứng minh.####[['định nghĩa và chứng minh', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['cách', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ý nghĩa trực tiếp', 'Other', 'POS']]
Chết tiệt, đây là một bài giảng tuyệt vời.... bằng cách nào đó kết nối với bài toán bình phương nhỏ nhất bằng cách diễn giải đại số tuyến tính thuần túy mà không cần sử dụng phép tính. Thật là một sự khai sáng.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['đại số tuyến tính thuần túy', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
tốt bài giảng, cảm ơn ông auroux####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ông auroux', 'Instructor', 'POS']]
LOL khi bỏ phiếu cho công thức tổng của sin####[['công thức tổng của sin', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Sẽ hữu ích nếu có cái nhìn hình học về nó. Tuyệt vời bài giảng!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
tôi vừa có một trong những khoảnh khắc OOOOOOOh####[]
Sự thật thú vị, không được đề cập trong video: Nếu ma trận A là kỳ dị, thì quá trình này đang mất thông tin vì hai vectơ độc lập tuyến tính trong không gian đầu vào có thể được ánh xạ tới cùng một vectơ đầu ra, khiến chúng không thể phân biệt được. Khi giáo sư thảo luận về ma trận để phân biệt thông thường của một hàm đa thức, hãy lưu ý rằng nó là kỳ dị. Điều này tương ứng với hằng số tích phân tùy ý, tức là thông tin sẽ bị mất, vì vậy bạn lưu thông tin trước thông qua các điều kiện ban đầu để bạn có thể tái tạo vectơ đầu vào. Đại số tuyến tính thật tuyệt vời cho loại hiểu biết này.####[]
18:42 Tại sao họ lại bắt đầu vỗ tay? Lol####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
2:43 Tại sao lại làm phiền Siri sau nửa đêm?####[]
phát hiệnở mỗi mục nhập có vẻ như tỷ lệ năng lượng của bất kỳ nguyên tố nào và hydro tạo ra một nửa khối lượng của nó Tôi nghĩ rằng động năng của bất kỳ nguyên tố nào là tổng khối lượng của hydro điều này có nghĩa là gì Tôi nghĩ rằng tất cả các nguyên tố đều chuyển động với cùng một động năng và sự khác biệt của chúng là kết quả của một thứ gì đó khác Tôi cần nhiều nghiên cứu hơn Hãy cho tôi biết nếu bạn tìm thấy câu trả lời Làm ơn hãy đến và gọi tôi bất kỳ ai Tôi đang chán ngắt cuộc sống của một người nông dân####[]
Lúc này ở Boston có tuyết rơi phải không?####[]
một khóa học mới, chúng tôi là học viên của bạn.####[]
chín người vô tình bỏ lỡ nút like vài cm####[['like', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Nếu bạn không hiểu tại sao các mục nhập đó lại bằng không. Đây là bằng chứng cho điều đó: https://ltcconline.net/greenl/courses/203/MatricesApps/cofactors.htm####[]
Có chuyện gì với những thằng khốn nạn đi trễ 14 phút và bắt đầu di chuyển đồ đạc, kéo khóa và mở khóa cặp sách khốn kiếp của chúng thế? Tôi ước Strang có chút Sadoway trong người và đuổi những thằng ngốc kiêu ngạo đó ra ngoài.####[['Strang', 'Instructor', 'NEG']]
"Sử dụng Toán học để Hiểu Nghệ thuật" của Ingrid Daubechies | TEDxDuke: https://www.youtube.com/watch?v=jrF1SGPyF4g####[]
Đối với bất kỳ ai đang bối rối tại sao u[t] = exp(At* u[0]) lại hiển thị ở đây, một video do @3Blue1Brown thực hiện thực sự giải thích rõ ràng: Tiêu đề: 'Cách (và lý do) nâng e lên lũy thừa của ma trận | DE6' Liên kết: https://www.youtube.com/watch?v=O85OWBJ2ayo&list=PLZHQObOWTQDNPOjrT6KVlfJuKtYTftqH6&index=7&ab_channel=3Blue1Brown Hy vọng điều này có thể giúp ích cho bạn~####[['3Blue1Brown', 'Instructor', 'POS'], ['u[t] = exp(At', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
1. Vectơ riêng và giá trị riêng là gì? @00:002. Ví dụ 1: Vectơ riêng của Ma trận Chiếu @5:243. Ví dụ 2: Vectơ riêng của Ma trận Hoán vị @10:424. Cách tìm giá trị riêng và vectơ riêng @16:35 a. Det(A - lambda * I) = 0 @16:45 b. Tìm giá trị riêng @23:25 c. Tìm vectơ riêng @26:205. A + 3*I có cùng vectơ riêng với A trong khi các giá trị riêng được cộng thêm 3 @29:376. Giá trị riêng(A + B) != Giá trị riêng(A) + Giá trị riêng(B) @32:537. Giá trị riêng của ma trận quay @37:00 a. Giá trị riêng phức @42:048. Các vectơ riêng của ma trận cắt @45:42####[]
Nếu tôi có hình xăm, tôi sẽ xăm tên Gilbert Strang lên đó:) Anh chàng tuyệt vời, tuyệt vời bài giảng, tuyệt vời MIT####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
tải lên các khóa học được giảng dạy trên màn hình máy tính theo cách đồ họa thông tin####[]
18:13 để xem lại ý nghĩa của khoảng thời gian####[]
Tôi đã mua cuốn sách Linear Algebra and Learning from Data, nó được sử dụng làm ghi chú khóa học cho loạt khóa học. Tôi có thể mượn nó miễn phí từ thư viện trường đại học của mình, nhưng tôi thực sự nghĩ rằng đây là một cuốn sách đáng để giữ lại và tôi muốn bày tỏ sự kính trọng của mình đối với Tiến sĩ Strang vì đã chia sẻ trí tuệ của mình một cách vô tư, cảm ơn giáo sư.####[['Tiến sĩ Strang', 'Instructor', 'POS']]
19:07 phần thứ hai của bài giảng####[]
Wow, NULL thật tuyệt vời khi đưa những điều này lên Youtube.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
Giảng viên: "Thực ra tôi có xu hướng nói nhanh hơn, vì vậy tôi hy vọng mọi người hiểu" Tôi: phát ở tốc độ gấp 2 lần####[['Giảng viên', 'Instructor', 'NEU']]
TẤT CẢ NHỮNG GÌ TÔI BIẾT BÂY GIỜ LÀ đường tròn với đường thẳng là theta và sin và 2, đó là khá nhiều về nó trong lượng giác####[]
Điều này chứng tỏ rằng bạn có thể là một người thông minh nhưng lại là một giáo viên tệ hại. MIT hoặc không thì tôi vẫn sẽ chọn Khan Academy.####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['Khan Academy.', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
thay đổi thứ tự tích phân. khi thực hiện điều này, bạn sẽ nhận được giới hạn của tích phân ngoài: lower=0, upper=3; giới hạn của tích phân trong: lower=0, upper=y/3 trong đó tích phân là e^(y^2)dxdy. bây giờ bạn nhận được xe^(y^2) và đánh giá nó từ 0 đến y/3 để có được y/3e^(y^2)dy. Bây giờ sử dụng phép thế u=y^2du=2ydy du/2=ydy, phép này cho 1/6e^u đối với tích phân, giới hạn là 0 và 9, và khi đánh giá sẽ cho 1/6(e^9-1)####[]
Chỉ là một giáo sư và khóa học phi thường. Tôi đã xem một vài bài giảng để giúp một trong những đứa con của mình trong môn tính khóa học và cuối cùng đã học toàn bộ lớp vì nó rất thú vị. THÚ VỊ! Làm tốt lắm MIT. Nỗ lực mà bạn dành cho những OCW khóa học này thực sự được đánh giá cao.####[['giáo sư', 'Instructor', 'POS'], ['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['khóa học OCW', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Tuyệt vời bài giảng! Thật may mắn khi được học lớp trực tuyến của giáo sư Strang.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['giáo sư Strang', 'Instructor', 'POS']]
vui lòng đăng khóa học giới thiệu về xác suất! :D btw cảm ơn bạn vì video!####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
37:13 Có ai có thể cho tôi biết tại sao lại như vậy không? (-1/độ dốc của tiếp tuyến)####[['(-1/độ dốc của tiếp tuyến', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Đúng vậy... thế hệ tiếp theo sẽ thông minh hơn chúng ta rất nhiều... bởi vì cuối cùng mọi chuyên ngành chính trường đại học sẽ thực hiện OCW... và sinh viên sẽ được lắng nghe rất nhiều chuyên gia khác nhau giáo sư về cùng một chủ đề####[['trường đại học', 'Other', 'NEU'], ['OCW', 'Other', 'NEU'], ['giáo sư', 'Instructor', 'NEU']]
DR. Strang, đây là một bài giảng tuyệt vời chứng minh sức mạnh của số đại số tuyến tính. Lý thuyết/Kỹ thuật điều khiển sử dụng một lượng lớn đại số tuyến tính để giải quyết các vấn đề kiểu vệ tinh. Hệ thống rô bốt, là một phần của Kỹ thuật điều khiển cũng sử dụng một liều lượng lớn đại số tuyến tính.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['DR. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['số đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['đại số tuyến tính', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
đó là phần dễ nhất của calcmath sẽ kiểm tra kỹ năng logic/giải quyết vấn đề của bạn, không phải kỹ năng ghi nhớ của bạn####[['calcmath', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Được rồi, nếu ai đó giống tôi, quan tâm đến Đại số tuyến tính và không nhất thiết phải là Phương trình vi phân, nhưng vẫn muốn hiểu bài giảng này để hoàn thiện khóa học này, thì đây là danh sách tất cả lý thuyết Phương trình vi phân mà bạn cần cho bài giảng này và nơi bạn có thể tìm thấy nội dung để học:1. Phương trình vi phân tách được - Khan Academy - dành cho v(t)=exp(Lambda t) v(0)2. Phương trình tuyến tính đồng dạng bậc 2 - Khan Academy - bạn cần tài liệu này nếu muốn hiểu một phép tính trong mục tiếp theo trong danh sách này (dù sao thì cũng học nhanh)3. Hệ phương trình vi phân - MIT OCW 18.03, bài giảng 24 và 25 - về cơ bản là thực hiện ví dụ đầu tiên trong bài giảng này, nhưng thực sự đi qua các bước giải thích những gì đang xảy ra, rất khuyến khích xem cả hai videoLà một người không có khả năng áp dụng nhiều phương trình vi phân trong tương lai, tôi vẫn thấy bài giảng này hữu ích để củng cố các tính chất của Eigenstuff từ bài giảng trước, phần cuối cùng của bài giảng cũng rất hay####[]
thực sự đã làm rung chuyển thế giới của tôi! lắng nghe bài giảng của ông ấy quả là một niềm vui!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Tôi thấy bài giảng này hơi hỗn loạn.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Tôi thích phong cách của anh chàng này... Có vẻ như không tìm thấy video nào trên trang web của họ...####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Một thế giới hoàn toàn mới góc nhìn####[['góc nhìn', 'Other', 'POS']]
bạn đã phân tích 19:53 phương trình vi phân như thế nào?####[['phương trình vi phân', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ông Strang! Ahahaha hay quá vào lúc 43:10####[['Ông Strang', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME]Tôi nghĩ số liệu thống kê này là đúng. Bởi vì tôi không nghĩ sinh viên cần xem lại bài giảng mà họ đã xem trực tiếp ở trường đại học lần thứ hai. Tôi nghĩ những video này dành cho những người tự học hoặc những người muốn làm mới lại trí óc. Tôi 25 tuổi và tôi không phải là sinh viên.####[['video', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
@[USERNAME]Tôi học toán 8 giờ/tuần####[]
ai có thể thêm nút không thích vào đây vậy? Nó miễn phí bài giảng, bạn sẽ bị bệnh và bạn có thể tìm thấy những gì bạn đã mất ở đây!! cảm ơn bạn MIT!####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
Những khóa học này thật tuyệt vời, Cảm ơn bạn rất nhiều MIT OCW####[['khóa học', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT OCW', 'Other', 'POS']]
Thì sao nếu anh ấy quên? giáo viên của tôi quên rất nhiều công thức, nhưng anh ấy vẫn là một quái vật ở tích hợp.####[['công thức', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['tích hợp', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['giáo viên', 'Instructor', 'POS']]
Tôi muốn khóc những giọt nước mắt hạnh phúc.####[]
Tại sao anh ấy lại chia (x^10-1) và (x^2-1) cho NULL? Ai đó vui lòng giải thích cho tôi được không? Tôi thực sự rất cảm kích. Cảm ơn! :D <3####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['(x^10-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(x^2-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(x-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Hahaha, lúc 24:06, tôi cũng nghĩ như vậy, "giáo sư, ông đang nói gì vậy??"####[]
Cuối cùng tại sao ông ấy lại nói rằng ma trận chuyển đổi phương trình vi phân bậc 5 thành phương trình vi phân bậc 1! có những bậc cao hơn ở vế trái...####[['ma trận', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Tôi chỉ xem vì tò mò thôi, nhưng anh ấy giải thích điều này tốt hơn nhiều so với giáo viên của tôi khi tôi còn đi học....####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['giáo viên', 'Instructor', 'NEG']]
@[USERNAME]Lol yeah. Ý tôi là tôi yêu nước Mỹ bằng cả trái tim mình, nhưng chết tiệt, người dân bị đối xử tệ bạc. Tất cả những gì họ quan tâm là sự giàu có và siêu giàu của họ. Đó là lý do tại sao khi tôi tốt nghiệp, HÒA BÌNH!####[['nước Mỹ', 'Other', 'POS'], ['người dân', 'Other', 'NEG']]
Tôi vừa bị điểm khá thấp điểm trong lớp, ước gì tôi dành nhiều thời gian hơn để xem video của anh ấy...####[['điểm', 'Other', 'NEG'], ['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Anh chàng này dễ thương quá####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
9 người không thích điều này video...####[['video', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
vào khoảng 14:04, liên quan đến thông lượng thì sao nếu đường cong cũng đang chuyển động? Làm thế nào để giải quyết vấn đề đó?####[['đường cong', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Điều này bài giảng khiến tôi đau đầu, có lẽ vì tôi không biết gì về vật lý.####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Không, ý tôi là về toán học số, giải quyết các vấn đề như nội suy đa thức, tích phân số, giải phương trình vi phân bằng phép xấp xỉ, v.v. :)####[]
Giáo sư Alex: Thế giới là Sylvester.Tweety: Này! Còn tôi thì sao?####[['Giáo sư Alex', 'Instructor', 'NEU']]
hay bài giảng nhưng tôi luôn nghe thấy tích COS hơn là tích CROSS...####[['bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
X²+y²+z²1 là phương trình của hình cầu đơn vị####[['X²+y²+z²1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['hình cầu đơn vị', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
tại sao chúng ta luôn xem xét bề mặt phẳng để chứng minh rằng độ dốc là vuông góc với vectơ tiếp tuyến của bề mặt... điều gì sẽ xảy ra nếu hạt di chuyển trên một bề mặt không có giá trị hằng số trong toàn bộ miền định nghĩa của nó?####[['bề mặt phẳng', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['độ dốc', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vectơ tiếp tuyến', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['giá trị hằng số', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['miền định nghĩa', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vuông góc', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Một trong những lý do tôi thực sự thích điều tuyệt vời này giáo viên là anh ấy luôn xóa ba mảnh bảng đen liên tiếp, vì vậy tôi có cơ hội bỏ qua####[['giáo viên', 'Instructor', 'POS']]
"Tôi đã không ĐẾN MIT" đồng ý####[['MIT', 'Other', 'NEU']]
Tôi không thể hiểu được vì tôi vẫn là học sinh lớp tám hahahahahahaha####[]
Vâng, đây là một môn toán cực kỳ thiếu hiểu biết lớp. Làm sao người ta có thể học được phép tính đa biến nếu không có kiến thức vững chắc về lượng giác và hình học vectơ?####[['lớp', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Khi chứng minh rằng (1-cosθ/θ) có xu hướng bằng 0 khi θ tiến tới 0 trong cách diễn giải hình học, thì ông ấy không nên sử dụng 2θ thay cho θ, vì ông ấy đã sao chép theta khi ông ấy phản chiếu nó trên thứ có vẻ là trục x sao? Ngoài ra, tại sao ông ấy lại sử dụng thứ có vẻ với tôi giống như sinθ (đường màu xanh lá cây biểu thị chiều cao của một điểm cụ thể trên đường tròn đơn vị) khi chứng minh rằng tử số của hàm giảm "nhanh" hơn đáng kể so với mẫu số, vì θ phải là độ dài của cung từ 0 đến một góc cụ thể trên đường tròn đơn vị?####[['(1-cosθ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['sinθ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['θ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Người đàn ông này là một huyền thoại. Cảm ơn vì tất cả.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Trong 13 phút (21:00-34:30), Giáo sư Jerison cố gắng chứng minh (1-cos x)/x tiến tới 0, mà không, tôi nghĩ, đưa ra lập luận. Trong khi ông thuyết phục tôi rằng "khoảng cách 1-cosx" tiến tới 0 nhanh hơn độ dài cung, ông không chứng minh rằng nó tiến tới 0 đủ nhanh. Ví dụ, nếu nó tiến tới 0 nhanh hơn 10 lần so với độ dài cung, thì giới hạn sẽ tiến tới 1/10, không phải 0. Tôi thoải mái với lập luận của ông về (sinx)/x tiến tới 1 và thực tế đã sử dụng lập luận đó để bảo vệ phép tính gần đúng "góc nhỏ" trong Vật lý. (Larson ấn bản lần thứ 3, trang 81 tuy nhiên đưa ra lời giải thích chặt chẽ bằng cách sử dụng các trường hợp giới hạn của diện tích tam giác bao quanh phần diện tích hình tròn bị góc quét ra, sau đó áp dụng định lý kẹp, (1-cosx)/x được để lại như một bài tập. Nhưng một khi bạn có giới hạn của (sinx)/x tiến tới 1, chỉ cần nhân đỉnh và đáy của (1-cosx)/x với (1+cos), tử số trở thành (sinx)^2 và biểu thức trở thành: [(sinx)/x] [(sinx)/(1+cosx)], thừa số đầu tiên tiến tới 1 và thừa số thứ hai tiến tới 0. Thật tốt khi xem lại các tính chất của giới hạn cho việc này. Khi có thể tìm thấy lỗi, thì lỗi tốt thường bị bỏ qua. MIT và các giáo sư liên quan đang thực hiện một dịch vụ công cộng TUYỆT VỜI bằng cách xây dựng các khóa học trực tuyến này. Tôi rất ngạc nhiên về phạm vi và sự phức tạp của các khóa học được cung cấp. Tôi thực sự cảm ơn tất cả những người MIT đã tham gia vào việc này. Các ví dụ và bài toán được thực hiện trong lớp học rất tuyệt vời. Tôi thấy nhiều bằng chứng dễ hiểu hơn so với một số văn bản. Cảm ơn Giáo sư Jerison!.####[]
Tôi hoàn toàn tuân theo MIT phần mềm giáo trình để học các khóa học tiền kỹ thuật của mình, thật tuyệt > cảm ơn MIT####[['phần mềm giáo trình', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Lời giải thích về cánh đồng ngô làm tôi kinh ngạc! Cảm ơn, giờ tôi đã hiểu trường vector!####[['trường vector', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Tại sao âm lượng lại thấp####[['âm lượng', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Anh ấy có giọng Pháp dễ thương quá ^^ Tuyệt vời Bài giảng####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Bài giảng', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
"Thống kê là về việc thay thế kỳ vọng bằng giá trị trung bình."####[]
Vậy thì.. tích phân đường trên vô hướng valued functions không được đề cập trong course) này sao?? Sao dám u!!####[['cou', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['u', 'Other', 'NEU']]
Một lưu ý nhanh cho những ai quan tâm đến bằng chứng về các vectơ riêng trực giao của ma trận A, cho điều kiện AA*＝A*A( 15:30 ) http://www.cs.uleth.ca/~holzmann/notes/eigen.pdf xem trang 2.####[]
Ôi. Chúa. Tôi đang học đa biến vào năm cuối cấp 3 và tuần tới là kỳ thi cuối kỳ. Thật tuyệt vời. CẢM ƠN MIT.####[['đa biến', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
Cảm giác đó, khi bạn tìm thấy mọi thứ bạn cần trong một khóa học của MIT. Rất kính trọng Giáo sư.####[]
Chúng ta có thể tìm ra giải pháp cho các bài toán này không?####[]
Thích nếu bạn xem nó ở tốc độ 1,5x####[]