question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
พื้นห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 8 เมตร x 10 เมตร จะถูกปกคลุมด้วยพรมรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาด 2 เมตร x 2 เมตร ถ้าพรมแต่ละผืนมีราคา 10 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายทั้งหมดในการซื้อพรมที่ต้องการเพื่อปกคลุมพื้นห้องคือเท่าไร? a) 200 ดอลลาร์ b) 240 ดอลลาร์ c) 480 ดอลลาร์ d) 960 ดอลลาร์ e) 1,920 ดอลลาร์ | ความกว้างของพื้นห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (8 เมตร) เป็นทวีคูณของด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (2 เมตร) และความยาวของพื้น (10 เมตร) ก็เป็นทวีคูณของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเช่นกัน ดังนั้นจำนวนพรมที่ใช้ในการปกคลุมพื้นคือ (8 / 2) * (10 / 2) = 20 ค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือ 20 * 10 = 200 ดอลลาร์ ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การลดราคาลง 48% ของราคากล้วยจะทำให้ชายคนหนึ่งสามารถซื้อได้เพิ่มขึ้น 64 ผล สำหรับ 40 รูปี ราคาต่อโหลที่ลดลงคือเท่าไร? a) 2.6, b) 8.6, c) 7.6, d) 3.6, e) 1.6 | คำอธิบาย: 40 * (48 / 100) = 19.2 - - - 64 ? - - - 12 = > 3.6 รูปี คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 12 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม? ก) 16 วินาที ข) 12 วินาที ค) 17 วินาที ง) 15 วินาที จ) 23 วินาที | ความเร็วของขบวนรถไฟแรก = 120 / 12 = 10 ม./วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 120 / 20 = 6 ม./วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 10 + 6 = 16 ม./วินาที เวลาที่ต้องการ = (120 + 120) / 16 = 15 วินาที ตอบ: ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองเรือกำลังแล่นมาหาเจอกันด้วยความเร็วคงที่ 3 ไมล์/ชั่วโมง และ 21 ไมล์/ชั่วโมง ตามลำดับ พวกเขามีระยะห่างกัน 20 ไมล์ ห่างกันกี่ไมล์ (ในหน่วยไมล์) หนึ่งนาทีก่อนที่พวกเขาจะชนกัน? a) 1/12, b) 5/12, c) 1/6, d) 1/3, e) 3/15 | โจทย์ถามว่า: พวกเขาจะห่างกันเท่าไร 1 นาที = 1/60 ชั่วโมง ก่อนที่พวกเขาจะชนกัน? เนื่องจากอัตราความเร็วรวมของเรือคือ 3 + 21 = 24 ไมล์/ชั่วโมง ดังนั้น 1/60 ชั่วโมง ก่อนที่พวกเขาจะชนกัน พวกเขาจะห่างกัน rate * time = distance --> 24 * 1/60 = 3/15 ไมล์ คำตอบ: e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
คู่สามีภรรยาที่เป็นเจ้าของร้านเครื่องใช้ไฟฟ้าพบว่าหากพวกเขาโฆษณาส่วนลดราคา 10% สำหรับทุก mặt hàngในร้าน ในตอนท้ายของเดือนจำนวนรวมของ mặt hàng ที่ขายจะเพิ่มขึ้น 20% รายได้รวมจากการขายของพวกเขาในหนึ่งเดือนเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 2% b) 4% c) 5% d) 8% e) 12% | "ให้ราคาปกติของ mặt hàng = 100 ส่วนลดสำหรับแต่ละ mặt hàng = 10% ราคาที่ลดแล้วของ mặt hàng = . 9 * 100 = 90 หากพวกเขาโฆษณาส่วนลดราคา 10% สำหรับทุก mặt hàngในร้าน ในตอนท้ายของเดือนจำนวนรวมของ mặt hàng ที่ขายจะเพิ่มขึ้น 20% เดิมทีหากขาย 10 mặt hàngในหนึ่งเดือน ด้วยส่วนลดใหม่ 12 mặt hàngจะถูกขาย รายได้เดิม = จำนวน mặt hàng * ราคาของ mặt hàng = 10 * 100 = 1000 รายได้ใหม่ = 12 * 90 = 1080 การเพิ่มขึ้นของรายได้รวม = 1080 - 1000 = 80 % การเพิ่มขึ้นของรายได้รวม = 80 / 1000 * 100 % = 8% ตอบ d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อสินค้าที่ราคา 460 รูปี เขาควรขายสินค้าในราคาเท่าใดเพื่อให้ได้กำไร 18% a ) 542, b ) 882, c ) 772, d ) 662, e ) 521 | ราคาทุน = 460 รูปี กำไร = 18% ของ 460 = 82 รูปี ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร = 460 + 82 = 542 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในบริษัทพลูทาร์ค 70% ของพนักงานเป็นนักการตลาด 20% เป็นวิศวกร และที่เหลือเป็นผู้จัดการ นักการตลาดมีเงินเดือนเฉลี่ย 60,000 ดอลลาร์ต่อปี และวิศวกรมีเงินเดือนเฉลี่ย 80,000 ดอลลาร์ ถ้าเงินเดือนเฉลี่ยของพนักงานทั้งหมดก็คือ 80,000 ดอลลาร์ เงินเดือนเฉลี่ยของผู้จัดการคือเท่าไร? a) 80,000 ดอลลาร์ b) 130,000 ดอลลาร์ c) 240,000 ดอลลาร์ d) 290,000 ดอลลาร์ e) 220,000 ดอลลาร์ | เพื่อความสะดวก สมมติว่ามีพนักงาน 10 คน: 7 คนเป็นนักการตลาด 2 คนเป็นวิศวกร และ 1 คนเป็นผู้จัดการ เงินเดือนเฉลี่ยของบริษัท * จำนวนพนักงาน = เงินเดือนรวมของบริษัท > > > $ 80,000 * 10 = $ 800,000 ลบเงินเดือนรวมของนักการตลาด (7 * $ 60,000) และวิศวกร (2 * $ 80,000) > > > $ 800,000 - $ 420,000 - $ 160,000 = $ 220,000 คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มตัวอย่างนักศึกษา Christ College 30% เป็นนักศึกษาชั้นปีที่ 3 และ 90% ไม่ใช่ นักศึกษาชั้นปีที่ 2 นักศึกษาที่ไม่ใช่ชั้นปีที่ 3 เป็นสัดส่วนเท่าไรของนักศึกษาชั้นปีที่ 2 a) 3/4, b) 2/3, c) 4/7, d) 1/2, e) 1/7 | = 10 / 70 . = 1 / 7 คำตอบของฉันคือ e ด้วย | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในโรงเรียนที่มีนักเรียน 800 คน 45% สวมเสื้อสีน้ำเงิน 23% สวมเสื้อสีแดง 15% สวมเสื้อสีเขียว และนักเรียนที่เหลือสวมเสื้อสีอื่นๆ มีนักเรียนกี่คนที่สวมเสื้อสีอื่นๆ (ไม่ใช่สีน้ำเงิน ไม่ใช่สีแดง ไม่ใช่สีเขียว) a) 120 b) 128 c) 136 d) 144 e) 152 | 45 + 23 + 15 = 83 % 100 – 83 = 17 % 800 * 17 / 100 = 136 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปั๊มไฟฟ้าเครื่องหนึ่งสามารถเติมน้ำในถังได้ใน 3 ชั่วโมง เนื่องจากมีรอยรั่วในถัง ทำให้ใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง หากถังเต็มแล้ว รอยรั่วจะใช้เวลานานเท่าใดในการทำให้ถังว่าง? a) 4 ชั่วโมง b) 12 ชั่วโมง c) 8 ชั่วโมง d) 5 ชั่วโมง e) 15 ชั่วโมง | งานที่รั่วไหลทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 3 - 1 / 12 = 1 / 4 รอยรั่วจะทำให้ถังว่างใน 4 ชั่วโมง ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 15 ม. และเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 17 ม. จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เป็นตารางเมตร a ) 100, b ) 110, c ) 120, d ) 130, e ) 140 | ด้านอีกด้านหนึ่ง = ( ( 17 ) 2 - ( 15 ) 2 ) ( 1 / 2 ) = ( 289 - 225 ) ( 1 / 2 ) = ( 64 ) ( 1 / 2 ) = 8 ม. พื้นที่ = ( 15 x 8 ) ม² = 120 ม². เลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นต้องการซื้อกางเกงราคา $100 ที่ร้าน แต่เขาคิดว่าแพงเกินไป ในที่สุดก็ลดราคาเหลือ $70 เปอร์เซ็นต์การลดราคาคือเท่าไร a) 20% b) 30% c) 40% d) 50% e) 60% | ความแตกต่างระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเราคือเปอร์เซ็นต์การลดราคา ในกรณีนี้คือ 100 - 70 = 30 “เดิม” คือจุดเริ่มต้นของเรา ในกรณีนี้คือ 100 (30 / 100) * 100 = (0.3) * 100 = 30% b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มิเชลฝากเงินจำนวนหนึ่งในบัญชีออมทรัพย์เมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม 2007 เธอได้รับดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปีทบต้นครึ่งปีละครั้ง จำนวนเงินในบัญชีเมื่อวันที่ 31 ธันวาคม 2009 ประมาณร้อยละเท่าใดของเงินฝากเริ่มต้น? a) 127% b) 120% c) 121% d) 135% e) 140% | เนื่องจากมิเชลได้รับดอกเบี้ยร้อยละ 10 ทบต้นครึ่งปีละครั้ง เธอจึงได้รับดอกเบี้ยร้อยละ 5 ทุกๆ 6 เดือน ดอกเบี้ยทบต้นใน 5 ระยะเวลา (30 เดือน = 5 * 6 เดือน) จะเป็น 5% * 5 = 25% แต่เนื่องจากดอกเบี้ยถูกทบต้นทุกๆ 6 เดือน จะมีดอกเบี้ยที่คำนวณจากดอกเบี้ย (จำนวนที่น้อยมาก) ดังนั้นดอกเบี้ยที่แท้จริงที่ได้รับจะเป็นมากกว่า 25% เล็กน้อย มีเพียงตัวเลือก a เท่านั้นที่ตรงกับเงื่อนไข ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ก้อนอิฐมีขนาด 20 ซม. * 10 ซม. * 7.5 ซม. จะต้องใช้ก้อนอิฐกี่ก้อนในการสร้างกำแพงขนาด 25 ม. * 2 ม. * 0.75 ม. a ) 24000 , b ) 23000 , c ) 22000 , d ) 25000 , e ) 26000 | "25 * 2 * 0.75 = 20 / 100 * 10 / 100 * 7.5 / 100 * x 25 = 1 / 100 * x = > x = 25000 คำตอบ : d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
รายได้ของแมรี่มากกว่ารายได้ของทิม 60% และรายได้ของทิมน้อยกว่ารายได้ของควาน 20% รายได้ของแมรี่เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ของควาน? a) 128% b) 120% c) 96% d) 80% e) 64% | แม้ว่าฉันจะได้ 96% j = 100 t = 100 * 0.8 = 80 m = 80 * 1.6 = 128 ถ้ารายได้ของแมรี่คือ x เปอร์เซ็นต์ของ j m = j * x / 100 x = m * 100 / j = 128 * 100 / 100 = 128 ans : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สตีฟเดินทางใน 2 ชั่วโมงแรกของการเดินทางด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 3 ชั่วโมงสุดท้ายด้วยความเร็ว 80 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือเท่าไร? a) 60 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 56.67 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 53.33 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 64 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 66.67 ไมล์ต่อชั่วโมง | ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทาง = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาที่ใช้ทั้งหมด ระยะทางทั้งหมดที่สตีฟเดินทาง = ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก + ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก = ความเร็ว * เวลา = 40 * 2 = 80 ไมล์ ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป = ความเร็ว * เวลา = 80 * 3 = 240 ไมล์ ดังนั้น ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 80 + 240 = 320 ไมล์ เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 2 + 3 = 5 ชั่วโมง ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 320 / 5 = 64 ไมล์ต่อชั่วโมง เลือก d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
คานุลใช้เงิน $500 ในการซื้อวัตถุดิบ $400 ในการซื้อเครื่องจักร และ 10% ของจำนวนเงินทั้งหมดที่เขามีเป็นเงินสด จำนวนเงินทั้งหมดที่คานุลมีคือเท่าไร? a) $1010, b) $1025, c) $1125, d) $1100, e) $1000 | สมมติว่าจำนวนเงินทั้งหมดคือ x ดังนั้น (100 - 10)% ของ x = $500 + $400 90% ของ x = $900 90x / 100 = 900 x = $1000 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง ความเร็วของ A และ B อยู่ในอัตราส่วน 3 : 4 A ใช้เวลามากกว่า B 30 นาทีในการไปถึงจุดหมาย เวลาที่ A ใช้ในการไปถึงจุดหมายคือ ? a ) 1 ชั่วโมง b ) 2 ชั่วโมง c ) 1.5 ชั่วโมง d ) 2.5 ชั่วโมง e ) 3 ชั่วโมง | คำอธิบาย: อัตราส่วนของความเร็ว = 3 : 4 ระยะทางคงที่ อัตราส่วนของเวลาที่ใช้ = 4 : 3 A ใช้เวลามากกว่า B 0.5 ชั่วโมง ดังนั้นเวลาที่ A ใช้ = 4 × 0.5 = 2 ชั่วโมง คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลอตเตอรี่บางชนิด ความน่าจะเป็นที่เลขตั้งแต่ 14 ถึง 20 (รวม) จะถูกสุ่มคือ 1/6 ถ้าความน่าจะเป็นที่เลข 14 หรือมากกว่าจะถูกสุ่มคือ 2/3 ความน่าจะเป็นที่เลขน้อยกว่าหรือเท่ากับ 20 จะถูกสุ่มคือเท่าใด? a) 1/18 b) 1/6 c) 1/2 d) 1/3 e) 5/6 | คุณสามารถใช้แนวคิดของเซตในคำถามนี้ได้ สูตรทั้งหมด = n(a) + n(b) - n(a และ b) ใช้ได้ที่นี่เช่นกัน เซต 1: เลข 14 หรือมากกว่า เซต 2: เลข 20 หรือ น้อยกว่า 1 = p(เซต 1) + p(เซต 2) - p(เซต 1 และ เซต 2) (ความน่าจะเป็นรวมคือ 1 เพราะทุกเลขจะต้องเป็น 14 หรือมากกว่า หรือ 20 หรือ น้อยกว่า หรือทั้งสองอย่าง) 2/3 + p(เซต 2) - 1/6 = 1 p(เซต 2) = 1/2 ตอบ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนต้องได้ 33% ของคะแนนเต็มเพื่อให้ผ่าน เขาได้ 175 คะแนน และสอบตก 89 คะแนน คะแนนเต็มมีทั้งหมดกี่คะแนน a) 450, b) 300, c) 800, d) 610, e) 175 | สมมติว่าคะแนนเต็มคือ x ดังนั้น 33% ของ x = 175 + 89 33x / 100 = 264 x = 800 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรามีกล่องที่ถูกทาสีเป็นสีแดงหรือสีน้ำเงิน ในแต่ละกล่องสีน้ำเงินจะมีบลูเบอร์รีจำนวนคงที่ ในแต่ละกล่องสีแดงจะมีสตรอว์เบอร์รีจำนวนคงที่ ถ้าเราเอากล่องสีน้ำเงินออก 1 กล่อง และเพิ่มกล่องสีแดง 1 กล่อง จำนวนผลเบอร์รีทั้งหมดจะเพิ่มขึ้น 30 ผล และความแตกต่างระหว่างจำนวนสตรอว์เบอร์รีทั้งหมดและจำนวนบลูเบอร์รีทั้งหมดจะเพิ่มขึ้น 100 ผล แต่ละกล่องสีน้ำเงินมีบลูเบอร์รีกี่ผล? a) 35 b) 40 c) 45 d) 50 e) 55 | ให้ x เป็นจำนวนบลูเบอร์รีในแต่ละกล่องสีน้ำเงิน ดังนั้นจะมี x + 30 สตรอว์เบอร์รีในแต่ละกล่องสีแดง x + (x + 30) = 100 x = 35 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีเส้นรอบรูป 176 นิ้ว ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากกว่าความกว้าง 8 นิ้ว จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ['a ) 1,408 ตารางนิ้ว', 'b ) 1,920 ตารางนิ้ว', 'c ) 1,936 ตารางนิ้ว', 'd ) 2,304 ตารางนิ้ว', 'e ) ไม่มีข้อใดถูก'] | วิธีทำ : เรามี : ( l - b ) = 8 และ 2 ( l + b ) = 176 หรือ ( l + b ) = 88 . แก้สมการทั้งสองสมการ เราได้ : l = 48 และ b = 40 . พื้นที่ = ( l x b ) = ( 48 x 40 ) ตารางนิ้ว = 1920 ตารางนิ้ว . ตอบที่ถูกต้อง : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเดินทางระยะทาง 42 กิโลเมตร อภัยใช้เวลามากกว่าสมีร์ 2 ชั่วโมง ถ้าอภัยเพิ่มความเร็วเป็น 2 เท่า เขาจะใช้เวลาน้อยกว่าสมีร์ 1 ชั่วโมง ความเร็วของอภัยคือ: a) 5 กม./ชม. b) 6 กม./ชม. c) 6.25 กม./ชม. d) 7 กม./ชม. e) 7.8 กม./ชม. | สมมติว่าความเร็วของอภัยคือ x กม./ชม. ดังนั้น 42/x - 42/2x = 3 6x = 42 x = 7 กม./ชม. ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
39 ! หารด้วย 41 แล้วเหลือเศษเท่าใด a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 9 | แทน p = 41 ในทฤษฎีบทของวิลสัน เราได้ 40 ! + 141 = 0 40 × 39 ! + 141 = 0 − 1 × 39 ! 41 = − 1 ยกเลิก -1 ทั้งสองข้าง 39 ! 41 = 1 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงมันฝรั่งมีน้ำหนัก 16 กิโลกรัม หารด้วยหนึ่งในสี่ของน้ำหนักของมัน ถุงมันฝรั่งมีน้ำหนักเท่าไร a) 4 กิโลกรัม b) 8 กิโลกรัม c) 7 กิโลกรัม d) 3 กิโลกรัม e) 9 กิโลกรัม | b 8 กิโลกรัม 8 กิโลกรัม : 16 / 2 | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องเพิ่มจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดให้กับ 1056 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 27 ลงตัว? a) 21, b) 22, c) 23, d) 24, e) 25 | ( 1056 / 27 ) ให้เศษ 3 24 + 3 = 27 ดังนั้นเราต้องบวก 24 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 9 ค่าสังเกตการณ์เท่ากับ 9 ค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าสังเกตการณ์แรกเท่ากับ 10 และค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าสังเกตการณ์สุดท้ายเท่ากับ 8 ค่าสังเกตการณ์ที่ 5 คือเท่าไร a) 6 b) 9 c) 8 d) 2 e) 3 | 1 ถึง 9 = 9 * 9 = 81 1 ถึง 5 = 5 * 10 = 50 5 ถึง 9 = 5 * 8 = 40 5 = 50 + 40 = 90 – 81 = 9 ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 30% ของนักศึกษา 880 คนในวิทยาลัยแห่งหนึ่งลงทะเบียนเรียนวิชาชีววิทยา มีนักศึกษาทั้งหมดกี่คนในวิทยาลัยที่ไม่ได้ลงทะเบียนเรียนวิชาชีววิทยา a) 620 b) 630 c) 616 d) 600 e) 650 | เราทราบว่า 30% ของนักศึกษาเรียนชีววิทยา ดังนั้นจำนวนนักศึกษาที่ไม่ได้เรียนชีววิทยา = 100 - 30 = 70% > ดังนั้นจำนวนนักศึกษาที่ไม่ได้เรียนชีววิทยาจากนักศึกษาทั้งหมด 880 คน = 70% ของ 880 > (70 / 100) * 880 = 616 คน c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า m เป็นจำนวนเต็มที่ทำให้ ( - 2 ) ^ ( 2 m ) = 2 ^ ( 3 - m ) แล้ว m = ? a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 5 , e ) 6 | ( - 2 ) ^ ( 2 m ) = 4 ^ m และ 2 ^ ( 3 - m ) = 4 ^ ( ( 3 - m ) / 2 ) ดังนั้น m = ( 3 - m ) / 2 2 m = 3 - m m = 1 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ส่วนของตัวเลขมีค่ามากกว่าส่วนของตัวเลข 4 ถ้าเพิ่ม 6 เข้าไปในส่วนของตัวเลข จะเท่ากับ 3 เท่าของส่วนของตัวเลข จงหาส่วนของตัวเลข a ) 1 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 7 , e ) 9 | ให้ส่วนของตัวเลขเป็น x และส่วนของตัวเลขเป็น y ดังนั้น x = y + 4 และ 6 + x = 3 * y = > 6 + y + 4 = 3 * y = > 2 y = 10 = > y = 5 ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คนงาน a ใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการทำงาน 1 งาน คนงาน b ใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการทำงานงานเดียวกัน ใช้เวลานานเท่าใดที่ a และ b ทำงานร่วมกัน แต่ทำงานอย่างอิสระ เพื่อทำงานเดียวกัน ? a ) 40 วัน b ) 24/5 วัน c ) 39/9 วัน d ) 30/9 วัน e ) 60/9 วัน | งาน 1 ชั่วโมงของ a = 1/8 งาน 1 ชั่วโมงของ b = 1/12 (a + b) งาน 1 ชั่วโมง = 1/8 + 1/12 = 5/24 a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 24/5 วัน b | b | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดจำนวนหนึ่ง ( x ) จงหา x เมื่อทราบว่า 5.76 เป็น 12% ของ 40% ของ x ? a ) 130 , b ) 120 , c ) 140 , d ) 100 , e ) 300 | ใช้ phương phápการคัดเลือกเพื่อหาตัวเลือกที่ถูกต้อง จะพบว่าตัวเลือก b นั่นคือ 120 เป็นตัวเลือกที่ถูกต้อง เพราะ 40% ของ 120 คือ 48 และ 12% ของ 48 คือ 5.76. คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 39 แล้วเหลือเศษ 16 เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 13 จะเหลือเศษเท่าไร a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 6 , e ) 3 | คำอธิบาย : 39 + 16 = 55 / 13 = 3 (เศษ) คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมมติว่า 5 ลิงใช้เวลา 5 นาทีในการกินกล้วย 5 ผล จะต้องใช้ลิงกี่ตัวในการกินกล้วย 15 ผล ใน 15 นาที? ก) 9, ข) 10, ค) 11, ง) 5, จ) 13 | ลิงตัวหนึ่งใช้เวลา 5 นาทีในการกินกล้วย 1 ผล ดังนั้นใน 15 นาที ลิงตัวหนึ่งจะกินกล้วยได้ 3 ผล ดังนั้นเพื่อกินกล้วย 15 ผลใน 15 นาที เราต้องการลิง 15 / 3 = 5 ตัว คำตอบ: ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
( 1 / 4 ) ^ 6 เท่ากับเท่าไร? a ) 0.0016 , b ) 0.0625 , c ) 0.16 , d ) 0.0002 , e ) 0.5 | ( 1 / 4 ) ^ 6 = 1 / 4096 = 0.0002 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราหุลเล่นได้ดีในฤดูกาลนี้ ค่าเฉลี่ยการตีของเขาคือ 52 ถ้าเขาทำคะแนนได้ 78 รันในแมทช์วันนี้ ค่าเฉลี่ยการตีของเขาจะกลายเป็น 54 เขาได้ลงเล่นกี่แมทช์ในฤดูกาลนี้ a) 8 b) 12 c) 9 d) 6 e) 5 | 52x + 78 = 54(x + 1) => 2x = 24 => x = 12 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสมาคมที่มีสมาชิก 100 คน ซึ่งประกอบด้วยชายและหญิง มีชายเป็นเจ้าของบ้าน 20% และหญิงเป็นเจ้าของบ้าน 25% จงหาจำนวนสมาชิกที่เป็นเจ้าของบ้านน้อยที่สุด a ) 21 , b ) 47 , c ) 45 , d ) 43 , e ) 41 | จาก 100 คน มีชาย 20% คือ 20 คน และหญิง 25% คือ 25 คน รวมเป็นเจ้าของบ้าน 45 คน จำนวนสมาชิกที่เป็นเจ้าของบ้านน้อยที่สุดคือ 20 คน ดังนั้น คำตอบคือ a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เกษตรกรคนหนึ่งมีที่ดิน 90% ของที่ดินทั้งหมดถูกปรับปรุงเพื่อการปลูกพืช จากที่ดินที่ปรับปรุงแล้ว 10% ถูกปลูกด้วยองุ่น และ 80% ถูกปลูกด้วยมันฝรั่ง ถ้าที่ดินที่เหลือ 450 เอเคอร์ที่ปรับปรุงแล้วถูกปลูกด้วยมะเขือเทศ เกษตรกรคนนี้มีที่ดินทั้งหมดกี่เอเคอร์ a ) 3500 , b ) 4500 , c ) 5500 , d ) 5250 , e ) 5000 | 10 % ของ 90 % = 9 % , 80 % ของ 90 % = 72 % ดังนั้นที่ดินที่เหลือ 90 - 9 - 72 = 9 % = 450 เอเคอร์ หรือ 10 % ของ 90 % = 9 % - - > 450 / 9 * 100 = 5000 เอเคอร์ ตอบ ( e ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดได้คะแนน 36, 35, 42, 57 และ 55 คะแนน ( מתוך 100) ในวิชาภาษาอังกฤษ, คณิตศาสตร์, ฟิสิกส์, เคมี และชีววิทยา ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? a) 75, b) 45, c) 87, d) 165, e) 11 | คำอธิบาย: คะแนนเฉลี่ย = (36 + 35 + 42 + 57 + 55) / 5 = 225 / 5 = 45. คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของ 2 คนต่างกัน 18 ปี ถ้า 12 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่าจะมีอายุ 6 เท่าของคนอายุน้อยกว่า จงหาอายุปัจจุบันของคนโต a ) 33.6 , b ) 47 , c ) 50.4 , d ) 52.4 , e ) 47.9 | อายุของคนอายุน้อยกว่า = x อายุของคนโตกว่า = x + 18 6 ( x - 12 ) = x + 18 - 12 x = 15.6 อายุของคนโตกว่า = 15.6 + 18 = 33.6 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดที่มีห้าหลักที่หารด้วย 32, 40, 56 และ 64 ลงตัว a) 11020, b) 11030, c) 11040, d) 11060, e) 11080 | จำนวนน้อยที่สุดที่มีห้าหลักคือ 10000 จำนวนที่ต้องการจะต้องหารด้วย ค.ร.น. ของ 32, 40, 56, 64 ซึ่งเท่ากับ 2240 เมื่อหาร 10000 ด้วย 2240 จะได้เศษ 1200 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ 10000 + (2240 – 1200) = 11040 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำซึ่งสามารถบรรจุเต็มได้ใน 9 ชั่วโมง ใช้เวลานานขึ้น 1 ชั่วโมงในการบรรจุเต็มเนื่องจากมีรอยรั่วที่ก้นถัง หากถังน้ำเต็มแล้ว รอยรั่วจะใช้เวลานานเท่าใดในการทำให้ถังน้ำว่าง? a ) 76 ชั่วโมง, b ) 99 ชั่วโมง, c ) 55 ชั่วโมง, d ) 90 ชั่วโมง, e ) 11 ชั่วโมง | 1 / 9 - 1 / x = 1 / 10 = > 90 ชั่วโมง คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนจำนวนคี่ระหว่าง 10 และ 1600 ที่เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม a ) 9 , b ) 12 , c ) 15 , d ) 18 , e ) 21 | จำนวนเหล่านั้นคือกำลังสองของ 5 , 7 , 9 , . . . , 39 ซึ่งมีจำนวน 18 ตัว คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ทำให้ $2^n$ เป็นตัวประกอบของ 6! แล้ว n เท่ากับเท่าใด a) 2, b) 4, c) 6, d) 8, e) 10 | 6! = 720 e . $2^{10}$ = 512 ( 720 / 512 ) - ไม่เป็นตัวประกอบของ 6! d . $2^8$ = 256 ( 720 / 256 ) - ไม่เป็นตัวประกอบของ 6! c . $2^6$ = 64 ( 720 / 64 ) - ไม่เป็นตัวประกอบของ 6! b . $2^4$ = 16 ( 720 / 16 ) - เป็นตัวประกอบของ 6! b เป็นคำตอบ | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ริเทช แอนด์ โค. สร้างรายได้ 1,500 รูปี ในปี 2006 ซึ่งเป็น 12.5% ของรายได้รวม ในปี 2007 รายได้รวมเพิ่มขึ้น 2,500 รูปี รายได้เพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดในปี 2007? a) 12.5% b) 20.83% c) 25% d) 50% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: กำหนดให้ ริเทช แอนด์ โค. สร้างรายได้ 1,500 รูปีในปี 2006 และนี่คือ 12.5% ของรายได้รวม ดังนั้น หาก 1250 เป็น 12.5% ของรายได้ แสดงว่า 100% (รายได้รวม) คือ: => (100 / 12.5) × 1500 => 12,000 ดังนั้น รายได้รวมสิ้นปี 2007 คือ 12,000 รูปี ในปี 2006 รายได้เพิ่มขึ้น 2,500 รูปี ซึ่งเป็นการเติบโต: => (2500 / 12000) × 100 => 20.83% คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าอัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 3 : 4 และ ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 180 แล้วจำนวนทั้งสองคือเท่าใด a ) 15 , b ) 20 , c ) 25 , d ) 30 , e ) 35 | ผลคูณของสองจำนวน = ค.ร.น. * ห.ร.ม. 3x * 4x = 180 * x x = 15 ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนซึ่ง x ^ 2 + 4 x - 5 = 0 และ x ^ 2 - 5 x + 4 = 0 แล้ว x เท่ากับ a ) 5 , b ) 4 , c ) 1 , d ) - 4 , e ) - 5 | x ^ 2 + 4 x - 5 = ( x + 5 ) ( x - 1 ) = 0 ดังนั้น x = - 5 หรือ x = 1 . x ^ 2 - 5 x + 4 = ( x - 4 ) ( x - 1 ) = 0 ดังนั้น x = 4 หรือ x = 1 . ดังนั้น x = 1 . คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาพจน์ที่ 21 ของลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกคือ 3 และต่างหารคือ 5 a ) 100 , b ) 102 , c ) 103 , d ) 150 , e ) 46 | พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต = a + ( n - 1 ) * d = 3 + ( 21 - 1 ) * 5 , = 3 + 100 = 103 . คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งขายสินค้าโดยคิดกำไร 10% สินค้าของเขาถูกโจรกรรมไป 50% เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุนของเขาคือ: a) 72% , b) 45% , c) 32% , d) 12% , e) 22% | คำอธิบาย: สมมติว่าเขามีสินค้า 100 ชิ้น ให้ราคาทุนของแต่ละชิ้นเท่ากับ Rs. 1 ต้นทุนรวม = Rs. 100 จำนวนสินค้าที่เหลือหลังจากถูกโจรกรรม = 50 ชิ้น ราคาขายของแต่ละชิ้น = Rs. 1.10 ยอดขายรวม = 1.10 * 50 = Rs. 55 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน = 45 / 100 * 100 = 45% คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษาที่มีนักเรียน 236 คน 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยา ความแตกต่างระหว่างจำนวนนักเรียนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือเท่าไร? a) 144, b) 119, c) 113, d) 117, e) 31 | จำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งสองวิชาที่มากที่สุดควรจะเป็น 144 (เนื่องจากเป็นค่าสูงสุดสำหรับวิชานึง) จำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งสองวิชาน้อยที่สุดควรจะได้รับจากทั้งหมด - ไม่เรียนวิชานี้ = a + b - ทั้งสอง ทั้งสอง = a + b + ไม่เรียนวิชานี้ - ทั้งหมด (ไม่เรียนวิชานี้ต้องเป็น 0 เพื่อย่อจำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งสองวิชาลง) ดังนั้น 144 + 119 + 0 - 236 = 27 มากที่สุด - น้อยที่สุด คือ 144 - 27 = 117 ดังนั้นคำตอบต้องเป็น d. 117 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เวลาของวิทยาลัยอยู่ระหว่าง 11 p.m. ถึง 4.20 p.m. มีการบรรยาย 5 ครั้งในช่วงเวลาดังกล่าว และมีการพัก 5 นาทีหลังจากแต่ละการบรรยายที่ให้กับนักเรียน จงหาเวลาของแต่ละการบรรยาย a) 56 นาที b) 52 นาที c) 30 นาที d) 48 นาที e) 44 นาที | คำอธิบาย: เวลาทั้งหมดที่นักเรียนใช้ในวิทยาลัย = 5 ชั่วโมง 20 นาที = 320 นาที เนื่องจากมีการบรรยาย 5 ครั้ง จำนวนครั้งของการพักระหว่างการบรรยายคือ 4 ครั้ง เวลาทั้งหมดของการพัก = 20 นาที ดังนั้น เวลาของแต่ละการบรรยายคือ = (320 – 20) / 5 = 60 นาที ตอบ a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในระนาบ $xy$ จุด $(-2, -3)$ เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม จุด $(-2, 3)$ อยู่ภายในวงกลม และจุด $(6, -3)$ อยู่ภายนอกวงกลม ถ้ารัศมี $r$ ของวงกลมเป็นจำนวนเต็ม แล้ว $r$ เท่ากับ a) 6, b) 5, c) 4, d) 7, e) 2 | สามารถแก้ได้โดยไม่ต้องคำนวณมากนัก คุณได้รับว่า $(-2, -3)$ เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม จุด $(6, -3)$ อยู่ภายในวงกลม --> รัศมีน้อยกว่าระยะห่างของ $(-2, -3)$ จาก $(6, -3)$ --> น้อยกว่า 8 หน่วย แต่รัศมีจะต้องมากกว่าระยะห่างของ $(-2, -3)$ จาก $(-2, 3)$ --> มากกว่า 6 หน่วย ดังนั้นรัศมีมากกว่า 6 แต่ น้อยกว่า 8 และเนื่องจากเป็นจำนวนเต็ม ค่าที่เป็นไปได้เพียงค่าเดียวของรัศมีคือ 7 หน่วย d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเศษส่วนที่สัมพันธ์กับ 2 / 3 เช่นเดียวกับที่ 3 / 5 สัมพันธ์กับ 6 / 7 a ) 1 / 5 , b ) 2 / 22 , c ) 3 / 4 , d ) 7 / 15 , e ) 5 / 6 | p : 2 / 3 = 3 / 5 : 6 / 7 เนื่องจากผลคูณของค่าเฉลี่ยเท่ากับผลคูณของค่าสุดโต่ง p * 6 / 7 = 2 / 3 * 3 / 5 p * 6 / 7 = 6 / 15 p = 7 / 15 = > p = 7 / 15 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีตัวหารบวกกี่ตัวของ 120 ที่เป็นพหุคูณของ 4 โดยไม่รวม 120? a) 3, b) 4, c) 5, d) 7, e) 8 | 4, 8, 12, 20, 24, 40, 60. (7) เป็นคำตอบ อีกวิธีหนึ่ง: ตัวประกอบของ 120 = 2³ * 3 * 5 แยก 2² (ซึ่งหมายถึง 4) ออกมา ตอนนี้ คำนวณจำนวนตัวประกอบอื่นๆ g = 2 * 3 * 5 = จำนวนตัวประกอบบวกทั้งหมดคือ 2 * 2 * 2 = 8 จำนวนนี้รวม 120 ไว้ด้วย ดังนั้น ลบ 1 ออกจาก 8 คำตอบคือ 7 = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน a และ b ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานสองเท่าใน - - - - - - - วัน ? a ) 14 วัน , b ) 16 วัน , c ) 24 วัน , d ) 11 วัน , e ) 19 วัน | "c 1 / 20 + 1 / 30 = 1 / 12 12 * 2 = 24 วัน" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกและ $n^2$ หารด้วย 72 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือ a) 6, b) 12, c) 24, d) 36, e) 48 | ค่าที่เป็นไปได้ของ n คือ 12, 24, 36 และ 48 แต่ 12 เป็นจำนวนที่หารค่าที่เป็นไปได้ของ n ทั้งหมดลงตัว ถ้าเราพิจารณา 48 มันจะหาร 12, 24 และ 36 ไม่ลงตัว ดังนั้น 12 คือค่าที่ต้องหาร n ลงตัว คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยของ 744, 745, 747, 748, 749, 752, 752, 753, 755 และ x คือ 750 ค่าของ x คือเท่าใด a) 750 b) 752 c) 754 d) 755 e) 756 | ผลรวมของส่วนเบี่ยงเบนของตัวเลขในเซตจากค่าเฉลี่ยจะเท่ากับศูนย์เสมอ 744, 745, 747, 748, 749, 752, 752, 753, 755 ค่าเฉลี่ยคือ 750 ดังนั้นรายการคือ -6 -5 -3 -2 -1 +2 +2 +3 +5 ... นี่ควรจะรวมเป็นศูนย์ แต่ผลรวมนี้คือ -5 ดังนั้นเราต้องการตัวเลขที่มากกว่าค่าเฉลี่ย 5 เพื่อให้ได้ +5 และทำให้เป็นศูนย์ ดังนั้นคำตอบคือ 750 + 5 = 755 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โดยการขายดินสอ 11 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 30% เขาควรจะขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่ง เพื่อที่จะได้กำไร 30% ? a) 8 b) 7 c) 6 d) 11 e) 9 | 70 % - - - 12 130 % - - - ? 70 / 130 * 11 = 6 คำตอบ : d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งติดป้ายราคาสินค้าเพื่อให้ได้กำไร 20% จากราคาทุน จากนั้นเขาก็ขายสินค้าโดยให้ส่วนลด 5% จากราคาที่ติดป้ายไว้ ร้านค้าจะได้กำไรจริงเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร? a) 24% b) 20% c) 17% d) 18% e) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: สมมติว่าราคาทุนของสินค้าคือ 100 บาท ดังนั้นราคาที่ติดป้ายไว้คือ 120 บาท ราคาขายจริงคือ 120 บาท - 5% ของ 120 บาท = 120 บาท - 6 บาท = 114 บาท กำไร = 114 บาท - 100 บาท = 14 บาท ดังนั้น กำไร/เปอร์เซ็นต์กำไร = 14% คำตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าการดำเนินการ ø ถูกกำหนดให้กับจำนวนเต็มบวก x และ w ทั้งหมดโดย x ø w = ( 2 ^ x ) / ( 2 ^ w ) แล้ว ( 4 ø 2 ) ø 3 = ? a ) 2 , b ) 4 , c ) 8 , d ) 16 , e ) 32 | 4 ø 2 = 2 ^ 4 / 2 ^ 2 = 4 4 ø 3 = 2 ^ 4 / 2 ^ 3 = 2 คำตอบคือ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a และ b เป็น 2 คนที่ร่วมหุ้นทำธุรกิจ โดยลงทุน 1000 รูปี และ 2000 รูปี ตามลำดับ พวกเขาจะแบ่งรายได้ 5000 รูปีกันอย่างไร a) 33361667, b) 33391667, c) 33331666, d) 33331668, e) 33331669 | พวกเขาลงทุนในอัตราส่วน 1:2 ส่วนแบ่งของ a = 1/3 * 5000 = 1666.67 ส่วนแบ่งของ b = 2/3 * 5000 = 3333.33 คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
มีผู้จัดการหญิง 200 คนในบริษัทแห่งหนึ่ง จงหาจำนวนพนักงานหญิงทั้งหมด y ของบริษัท ถ้า 2/5 ของพนักงานทั้งหมดเป็นผู้จัดการ และ 2/5 ของพนักงานชายเป็นผู้จัดการ a) 300 b) y = 400 c) y = 500 d) y = 600 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ผู้จัดการทั้งหมด = ผู้จัดการหญิง + ผู้จัดการชาย ; เราทราบว่าจำนวนผู้จัดการทั้งหมดในบริษัทคือ 2/5 ของพนักงานทั้งหมด ดังนั้น ผู้จัดการทั้งหมด = 2/5 (m + f) โดยที่ m และ f คือจำนวนพนักงานหญิงและชายตามลำดับ 또한 เราทราบว่า 2/5 ของพนักงานชายทั้งหมดเป็นผู้จัดการ : ผู้จัดการชาย = 2/5 * m และมีจำนวนผู้จัดการหญิงทั้งหมด 200 คน : ผู้จัดการหญิง = 200 ; ดังนั้น : 2/5 (m + f) = 200 + 2/5 * m --> f = 500. คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกเพิ่มเป็น 2 เท่าของขนาดเดิม และความกว้างถูกเพิ่มเป็น 3 เท่าของขนาดเดิม ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าใหม่เท่ากับ 1800 ตารางเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเดิมเท่ากับเท่าใด ? ['a ) 300 ตารางเมตร', 'b ) 400 ตารางเมตร', 'c ) 500 ตารางเมตร', 'd ) 600 ตารางเมตร', 'e ) 700 ตารางเมตร'] | ถ้า l และ w เป็นความยาวและความกว้างเดิมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และพื้นที่กำหนดโดย l × w หลังจากเพิ่มความยาวเป็น 2l และความกว้างเป็น 3w พื้นที่จึงกำหนดโดย (2l) × (3w) และเป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้ว ดังนั้น (2l) × (3w) = 1800 แก้สมการข้างต้นเพื่อหา l × w 6lw = 1800 l × w = 1800 / 6 = 300 ตารางเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเดิม ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วงกลมในระนาบพิกัดผ่านจุด (-3, -2) และ (-1, -4) พื้นที่ของวงกลมที่น้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด? ['a) 13π', 'b) 26π', 'c) 262√π', 'd) 52π', 'e) 4π'] | ระยะห่างระหว่างสองจุดคือ √8 รัศมี = √8 / 2 พื้นที่ = π * (√8 / 2)^2 = 4π | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม $n$ หารด้วย 22 แล้วเหลือเศษ 12 เมื่อ $2n$ หารด้วย 11 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? a) 0, b) 2, c) 3, d) 6, e) 7 | "n = 22 k + 12 2 n = 2 ( 22 k + 12 ) = 4 * 11 k + 24 = 4 * 11 k + 2 * 11 + 2 = 11 j + 2 . คำตอบคือ b ." | b | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 696 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือเท่าใด? a) 1, b) 16, c) 20, d) 71, e) 60 | จำนวนที่น้อยกว่า 696 และเป็นกำลังสองของจำนวนใดๆ คือ 676, 625. จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 696 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือ 696 - 676 = 20. ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงานชาย 300 คน และพนักงานหญิง 150 คน เป็นที่ทราบว่า 50% ของพนักงานชายมีปริญญาโท และ 40% ของพนักงานหญิงมีปริญญาโท ถ้าเลือกพนักงาน 1 คนจากทั้งหมด 450 คนโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่พนักงานคนนั้นมีปริญญาโทหรือเป็นหญิงเท่ากับเท่าใด? a) 1/2, b) 2/3, c) 3/4, d) 4/5, e) 5/6 | p ( หญิง ) = 150 / 450 = 1 / 3
p ( ชายที่มีปริญญาโท ) = 0.5 * 300 / 450 = 150 / 450 = 1 / 3
ผลรวมของความน่าจะเป็นคือ 2 / 3
คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราวีและคาวีเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 5,000 रुपีและ 72,000 रुपีตามลำดับ จงหาอัตราส่วนของกำไรของพวกเขาในตอนท้ายของปี a) 2 : 72, b) 5 : 72, c) 7 : 72, d) 1 : 72, e) 3 : 72 | "อัตราส่วนของกำไร = อัตราส่วนของการลงทุน = 5000 : 72000 = 5 : 72 คำตอบ: b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโรงงาน M&M มีการผลิต M&M สองชนิด คือ สีแดงและสีน้ำเงิน M&M ถูกขนส่งทีละเม็ดบนสายพานลำเลียง แอนนา กำลังดูสายพานลำเลียง และได้กำหนดว่า 4 ใน 5 ของ M&M สีแดง จะตามมาด้วย M&M สีน้ำเงิน ในขณะที่ 1 ใน 6 ของ M&M สีน้ำเงิน จะตามมาด้วย M&M สีแดง สัดส่วนของ M&M ที่เป็นสีแดงคือเท่าไร? a) 1/29, b) 2/29, c) 3/29, d) 4/29, e) 5/29 | สมมติว่าสัดส่วนของ M&M สีแดงคือ fr และสัดส่วนของ M&M สีน้ำเงินคือ fb แล้วความน่าจะเป็นที่แอนนาจะเห็น M&M สีแดงปรากฏขึ้นถัดไปคือ fr ความน่าจะเป็นนี้ยังสามารถแสดงได้โดยใช้ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขเป็น fr = p(น้ำเงิน)p(แดงหลังน้ำเงิน) + p(แดง)p(แดงหลังแดง) หรือ fr = fb(1/6) + fr(4/5) เช่นเดียวกัน เราพบว่า fb = fr(4/5) + fb(5/6) การแก้ระบบสมการจะได้ fb = 24/29 และ fr = 5/29 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แครอลและจอร์แดนวาดสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่เท่ากัน ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้าของแครอลมีขนาด 12 นิ้ว x 15 นิ้ว และสี่เหลี่ยมผืนผ้าของจอร์แดนมีความยาว 9 นิ้ว สี่เหลี่ยมผืนผ้าของจอร์แดนกว้างเท่าไร นิ้ว? a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21 | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าอันแรกคือ 12 * 15 = 180 ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าอันที่สองคือ 9 * x = 180 x = 20 คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งลดราคาสินค้าหลักลง 25% จากนั้นจำนวนหน่วยที่ขายออกเพิ่มขึ้นจนรายได้รวมคงที่ อัตราส่วนของเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของหน่วยที่ขายออกต่อเปอร์เซ็นต์การลดลงของราคาเดิมของสินค้าตัวนี้เท่ากับเท่าไร a ) 2.0, b ) 4.0, c ) 5.0, d ) 6.0, e ) 8.0 | เพื่อให้รายได้รวมคงที่เมื่อราคาลดลงหนึ่งในสี่ จำนวนสินค้าที่ขายออกต้องเพิ่มขึ้นสี่เท่า ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของจำนวนสินค้าที่ขายออกคือ 300% => อัตราส่วนที่ต้องการ = 300% / 25% = 12.0 คำตอบ : none | none | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
x เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 45,000 บาท y เข้าร่วมธุรกิจหลังจาก 6 เดือนด้วยเงิน 30,000 บาท อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งปันกำไรในตอนท้ายของปีคือเท่าใด a) 1 : 2, b) 2 : 1, c) 3 : 1, d) 2 : 3, e) 5 : 3 | อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งปันกำไร = อัตราส่วนของเงินลงทุนคูณด้วยระยะเวลา = 45000 × 12 : 30000 × 6 = 45 × 12 : 30 × 6 = 3 × 12 : 2 × 6 = 3 : 1 คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งประกอบด้วยหุ้นส่วนและผู้ร่วมงานในอัตราส่วน 2 : 63 หากว่าจ้างผู้ร่วมงานเพิ่มอีก 35 คน อัตราส่วนของหุ้นส่วนต่อผู้ร่วมงานจะเป็น 1 : 34 มีหุ้นส่วนในบริษัทอยู่กี่คน a ) 12 , b ) 14 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 20 | อัตราส่วน 1 : 34 = 2 : 68 ดังนั้นอัตราส่วนเปลี่ยนจาก 2 : 63 เป็น 2 : 68 68 - 63 = 5 ซึ่งเป็น 1/7 ของการเพิ่มขึ้นของผู้ร่วมงาน 35 คน อัตราส่วนเปลี่ยนจาก 14 : 441 เป็น 14 : 476 ดังนั้นจำนวนหุ้นส่วนคือ 14 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของการวิ่งของนักคริกเก็ตใน 10 อิ๊กนิ่งส์คือ 30 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในอิ๊กนิ่งส์ถัดไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยการวิ่งของเขาขึ้น 4? a) 87, b) 74, c) 10, d) 76, e) 17 | ค่าเฉลี่ยหลัง 11 อิ๊กนิ่งส์ = 34 จำนวนวิ่งที่ต้องการ = (34 * 11) - (30 * 10) = 374 - 300 = 74. ตอบ: b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
แซมลงทุนเงิน 1000 ดอลลาร์ ด้วยอัตราดอกเบี้ย 20% ต่อปี เป็นเวลาหนึ่งปี หากดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละ แซมจะได้รับเงินจำนวนเท่าใดที่สิ้นสุดปี? a) 1542 ดอลลาร์ b) 1145 ดอลลาร์ c) 1210 ดอลลาร์ d) 1642 ดอลลาร์ e) 1020 ดอลลาร์ | p = $ 1000 r = 20 % p . a . = 10 % t = 2 ครึ่งปี amount = 1000 * ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 1000 * 11 / 10 * 11 / 10 = $ 1210 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากัน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. ใช้เวลา 55 วินาทีในการสวนกันขณะที่วิ่งไปในทิศทางเดียวกัน ถ้าวิ่งสวนทางกันจะใช้เวลากี่วินาทีในการสวนกัน? ก) 10 วินาที ข) 16 วินาที ค) 13 วินาที ง) 67 วินาที จ) 11 วินาที | rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 55 d = 55 * 100 / 18 = 2750 / 9 rs = 60 + 40 = 100 * 5 / 18 t = 2750 / 9 * 18 / 500 = 11 วินาที คำตอบ : จ | จ | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เนื่องจากมอร์กถูกเรียกเก็บภาษีจากดาวบ้านเกิดของเขา มอร์กจ่ายอัตราภาษี 30% ของรายได้ของเขา ในขณะที่มินดีจ่ายอัตราภาษีเพียง 20% ของรายได้ของเธอ หากมินดีได้เงิน 3 เท่าของมอร์ก เขาและมินดีมีอัตราภาษีรวมเท่าไร? a) 32.5% b) 34% c) 35% d) 36% e) 22.5% | สมมติว่ารายได้ของมอร์กคือ - 100 ดังนั้นภาษีที่จ่ายจะเป็น 30 สมมติว่ารายได้ของมินดีคือ 3 * 100 = 300 ดังนั้นภาษีที่จ่ายคือ 20% * 300 = 60 ภาษีรวมที่จ่ายคือ 30 + 60 = 90 เปอร์เซ็นต์ภาษีรวมจะเป็น 90 / 100 + 300 = 22.5% | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
p และ q เริ่มทำธุรกิจโดยลงทุน 85,000 รูปี และ 15,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนเท่าใดกำไรที่ได้หลังจาก 2 ปี จะถูกแบ่งระหว่าง p และ q ตามลำดับ? a) 17 : 1, b) 17 : 6, c) 17 : 9, d) 17 : 2, e) 17 : 3 | "p : q = 85000 : 15000 = 17 : 3 . คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมถังได้เร็วกว่าท่ออีกท่อหนึ่ง 3 เท่า ถ้าท่อทั้งสองเติมถังร่วมกันใน 36 นาที ท่อที่ช้ากว่าจะสามารถเติมถังได้เพียงลำพังในเวลาเท่าใด a ) 766 นาที b ) 656 นาที c ) 144 นาที d ) 877 นาที e ) 555 นาที | ให้ท่อที่ช้ากว่าเติมถังเพียงลำพังใน x นาที ดังนั้นท่อที่เร็วกว่าจะเติมถังใน x / 3 นาที 1 / x + 3 / x = 1 / 36 4 / x = 1 / 36 = > x = 144 นาที ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าเฟอร์นิเจอร์ซื้อโต๊ะมาในราคา $150 แล้วตั้งราคาขายเท่ากับราคาซื้อบวกส่วนต่างกำไร 50% ของราคาขาย หากพ่อค้าขายโต๊ะในราคาขายนั้น กำไรสุทธิของพ่อค้าจากการซื้อและขายโต๊ะนี้เท่ากับเท่าไร? a) 60% b) 70% c) 100% d) 90% e) 80% | ในคำถามนี้ไม่มีส่วนลด แต่กำไรเพิ่มขึ้นเป็น 50% ของราคาขาย ดังนั้นไม่ใช่ 50% ของ $150 แต่เป็น 50% ของราคาขาย ซึ่งได้มาจากการบวกกำไรเข้ากับ $150 ดังนั้นหากราคาขายคือ s, 150 + 50% ของ s = s s = 300 กำไร = 150 ซึ่งคำนวณจากราคาทุนเป็นเปอร์เซ็นต์ ดังนั้น 150 / 150 * 100 = 100% เป็นกำไร c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หาตัวหารร่วมมากของสองจำนวนคือ 23 และอีกสองตัวประกอบของตัวคูณร่วมน้อยของมันคือ 13 และ 16 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ: a) 276, b) 299, c) 322, d) 345, e) 368 | ชัดเจนแล้ว จำนวนเหล่านี้คือ (23 x 13) และ (23 x 16) จำนวนที่ใหญ่กว่า = (23 x 16) = 368. ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟดีดีความยาว 100 เมตร แต่ละขบวนวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟคือ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถไฟขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟขบวนที่เร็วกว่า a) 1.2 วินาที b) 2.4 วินาที c) 4.8 วินาที d) 9.6 วินาที e) ไม่มี | วิธีทำ ความเร็วสัมพัทธ์ = (45 + 30) กม./ชม. = (75 x 5/18) ม./วินาที = (125/6) ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = (100 + 100) ม. = 2000 ม. เวลาที่ต้องการ = (2000 x 6 / 125) วินาที = 9.6 วินาที ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีศูนย์อยู่กี่ตัวในท้ายของ $100!$ ? a ) 20 , b ) 24 , c ) 25 , d ) 30 , e ) 32 | ตามที่กล่าวมาแล้ว $100!$ มี $100 / 5 + 100 / 25 = 20 + 4 = 24$ ศูนย์ตามท้าย คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
3 , 15 , x , 51 , 53 , 159161 ค่าของ x คือ ? a ) 17 , b ) 34 , c ) 54 , d ) 64 , e ) 112 | 3 * 5 = 15 15 + 2 = 17 17 * 3 = 51 51 + 2 = 53 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 72519 x 9999 = m ? a ) 455465473 , b ) 654676854 , c ) 667676753 , d ) 725117481 , e ) 764534522 | 72519 x 9999 = 72519 x ( 10000 - 1 ) = 72519 x 10000 - 72519 x 1 = 725190000 - 72519 = 725117481 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a, b และ c เป็นหุ้นส่วน a ได้รับ 2/3 ของกำไร b และ c แบ่งส่วนที่เหลือกันเท่า ๆ กัน รายได้ของ a เพิ่มขึ้น 300 รูปี เมื่ออัตราผลกำไรเพิ่มขึ้นจาก 5% เป็น 7% จงหาทุนของ a ? a) 5000, b) 10000, c) 15000, d) 2778, e) 1991 | a : b : c = 2/3 : 1/6 : 1/6 = 4 : 1 : 1 x * 2/100 * 2/3 = 300 ทุนของ a = 22500 * 2/3 = 15000 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขจำนวนสองหลักกี่จำนวนที่เหลือเศษ 3 เมื่อหารด้วย 4 และ 14 a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | วิธีที่ง่ายกว่าคือเริ่มต้นด้วยจำนวนที่มีรูปแบบ 14p + 3 --> 17, 31, 45, 59, 73, 87. จากจำนวนเหล่านี้ 3 จำนวน (31, 59, 87) ก็อยู่ในรูปแบบ 4q + 3 ด้วย ดังนั้น 3 คือคำตอบ คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จักรยานถูกซื้อมาในราคา 900 รูปี และขายไปในราคา 1100 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 11 b) 22 c) 99 d) 77 e) 18 | 900 - - - - 200 100 - - - - ? = > 22 % คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โชว์รูมรถยนต์แห่งหนึ่งจำหน่ายรถยนต์ประหยัด, รถหรู และรถอเนกประสงค์ อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถหรูเป็น 3 : 2 อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถอเนกประสงค์เป็น 4 : 2 อัตราส่วนของรถหรูต่อรถอเนกประสงค์เท่ากับเท่าใด a ) 9 : 8 , b ) 8 : 9 , c ) 3 : 2 , d ) 8 : 6 , e ) 1 : 2 | อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถหรูเป็น 3 : 2 --> e : l = 3 : 2 = 12 : 8 . อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถอเนกประสงค์เป็น 4 : 2 --> e : s = 4 : 2 = 12 : 6 . ดังนั้น l : s = 8 : 6 . ตอบ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาชาและกาแฟต่อกิโลกรัมเท่ากันในเดือนมิถุนายน ในเดือนกรกฎาคม ราคาของกาแฟพุ่งขึ้น 20% และราคาของชาลดลง 10% ถ้าในเดือนกรกฎาคม ส่วนผสมที่ประกอบด้วยชาและกาแฟในปริมาณเท่ากันมีราคา 50 บาทต่อกิโลกรัม ชา 1 กิโลกรัม ในเดือนมิถุนายนมีราคาเท่าไร a) 45, b) 40, c) 35, d) 47.61, e) 30 | ให้ราคาของชาและกาแฟเป็น x บาทต่อกิโลกรัมในเดือนมิถุนายน ราคาของชาในเดือนกรกฎาคม = 1.2x ราคาของกาแฟในเดือนกรกฎาคม = 0.9x ในเดือนกรกฎาคม ราคาของชา 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) และกาแฟ 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) (ปริมาณเท่ากัน) = 50 1.2x (1/2) + 0.9x (1/2) = 50 => x = 47.61 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โลหะผสมสองชนิด A และ B ประกอบด้วยธาตุพื้นฐานสองชนิด อัตราส่วนของธาตุพื้นฐานทั้งสองในโลหะผสม A และ B คือ 5 : 3 และ 1 : 5 ตามลำดับ โลหะผสมชนิดใหม่ X เกิดจากการผสมโลหะผสม A และ B ในอัตราส่วน 4 : 3 อัตราส่วนของธาตุพื้นฐานทั้งสองในโลหะผสม X คือเท่าใด? a) 1 : 1, b) 3 : 4, c) 5 : 2, d) 4 : 3, e) 7 : 9 | "โลหะผสม A มีธาตุทั้งหมด 5 + 3 = 8 ส่วน ถ้าในส่วนผสมสุดท้ายนี้แทนด้วย 4 ส่วน จำนวนส่วนทั้งหมดของโลหะผสม B ควรเป็น (8 / 4) * 3 = 6 ส่วน ดังนั้นเราควรนำโลหะผสม B มาในปริมาณที่มี 1 และ 5 ส่วน ตามลำดับ ซึ่งจะทำให้ในส่วนผสมสุดท้ายมี (5 + 1) : (3 + 5) หรือ 6 : 8 ซึ่งเท่ากับ 3 : 4 ตอบ b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
150 และ 90 มีตัวประกอบบวกเหมือนกันกี่ตัว? a) 8, b) 12, c) 16, d) 18, e) 24 | จำนวนตัวประกอบร่วมกันจะเป็นเท่ากับจำนวนตัวประกอบของตัวประกอบร่วมมากที่สุด (HCF) HCF ของ 150 และ 90 คือ 30 จำนวนตัวประกอบของ 30 = 8 ตอบ: a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในขบวนรถไฟด่วน ผู้โดยสารที่เดินทางในชั้นรถนอนปรับอากาศ ชั้นหนึ่ง และชั้นรถนอน มีอัตราส่วนเป็น 1 : 2 : 3 และค่าโดยสารของแต่ละชั้นมีอัตราส่วนเป็น 5 : 4 : 2 ถ้ารายได้จากขบวนรถไฟนี้เป็น 57,000 รูปiah รายได้จากชั้นรถนอนปรับอากาศคือ a) 8,000 รูปiah b) 12,000 รูปiah c) 15,000 รูปiah d) 6,000 รูปiah e) ไม่มีข้อใดถูก | รายได้ถูกแบ่งในอัตราส่วน 1 × 5 : 2 × 4 : 3 × 2 = 5 : 8 : 6 . ดังนั้น 5x + 8x + 6x = 19x = 57,000 . ∴ x = 3,000 . ดังนั้น รายได้จากชั้นรถนอนปรับอากาศ = 3,000 × 5 = 15,000 . ตอบ: c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มอนาและโซน่าปั่นจักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 400 เมตร ด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากเวลาเท่าไรพวกเขาจะพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? ก) 120, ข) 80, ค) 60, ง) 136, จ) 150 | เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก = ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของมอนา , ความยาวของสนาม / ความเร็วของโซน่า } = ค.ร.น. { 400 / ( 18 * 5 / 18 ) , 400 / ( 36 * 5 / 18 ) } = ค.ร.น. ( 80 , 40 ) = 80 วินาที. ตอบ: ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกน้อยกว่า 600 จำนวนเท่าใดที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวเลข 1, 2, 3, 5 และ 6 เป็นหลัก? a ) 48, b ) 130, c ) 66, d ) 68, e ) 84 | สังเกตว่าเราสามารถหาจำนวนของจำนวน 2 และ 3 หลักได้โดยการสมมติว่าหลักแรกสามารถเป็นศูนย์ได้: 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 5 5 5 6 6 จำนวนความเป็นไปได้ = 5 * 5 * 5 = 125 จากนั้น เพียงบวกจำนวนของจำนวน 1 หลัก = 5 ดังนั้นทั้งหมดคือ 125 + 5 = 130. คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ขนาดของหน้าจอโทรทัศน์กำหนดโดยความยาวของเส้นทแยงมุมของหน้าจอ ถ้าหน้าจอแบนพื้นที่ของหน้าจอ hình वर्ग 22 นิ้ว จะมากกว่าพื้นที่ของหน้าจอ hình वर्ग 20 นิ้ว กี่ตารางนิ้ว a) 2 b) 4 c) 16 d) 42 e) 40 | ทฤษฎีบทพีทาโกรัสจะช่วยได้! ให้ด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น x และเส้นทแยงมุมเป็น d ดังนั้น $d^2 = 2x^2$ และพื้นที่ = $x^2$ ตอนนี้แทนค่าความยาวเส้นทแยงมุมที่กำหนดให้เพื่อหาค่า x จากนั้นลบพื้นที่ของกันและกัน คำตอบคือ $22^2 / 2 - 20^2 / 2 = 84 / 2 = 42$ คำตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองรถยนต์ A และ B กำลังวิ่งเข้าหากันจากสถานที่ต่าง ๆ ห่างกัน 88 กิโลเมตร ถ้าอัตราส่วนของความเร็วของรถยนต์ A และ B คือ 5 : 6 และความเร็วของรถยนต์ B คือ 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วรถทั้งสองจะพบกันหลังจากเวลาเท่าไร? ก) 2263 นาที ข) 24 นาที ค) 32 นาที ง) 36 นาที จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็วของรถยนต์ A = 5 ⁄ 6 × 90 = 75 กิโลเมตร/ชั่วโมง \ เวลาที่ต้องการ = 88 / (90 + 75) × 60 = 32 นาที ตอบ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาความต่างของมุมระหว่างเข็มชั่วโมงและเข็มนาทีของนาฬิกาเมื่อเวลา 3.25 น. a ) 47.5 , b ) 46.5 , c ) 45.5 , d ) 48.5 , e ) 44.5 | ความต่างของมุม = 30 ( ชั่วโมง ) - ( 11 / 2 ) ( นาที ) = 30 * 3 - ( 5.5 * 25 ) ( ชั่วโมง = 3 และ นาที = 25 ) = 90 - 137.5 = 47.5 คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
โรงงานผู้ผลิตช็อกโกแลตผลิตช็อกโกแลตแบบหนึ่ง 400 หน่วยต่อเดือน ด้วยต้นทุนการผลิต 40 ปอนด์ต่อหน่วย และขายหมดทุกหน่วยที่ผลิตในแต่ละเดือน ราคาขายขั้นต่ำต่อหน่วยที่รับประกันว่ากำไรรายเดือน (รายได้จากการขายลบด้วยต้นทุนการผลิต) จากการขายช็อกโกแลตเหล่านี้จะไม่น้อยกว่า 40,000 ปอนด์คือเท่าไร? a) 123, b) 213, c) 440, d) 550, e) 540 | 400 ( x - 40 ) ≥ 40000 x - 40 ≥ 400 x ≥ 440 คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 9 คน ทำงานเสร็จใน 80 วัน 20 คน จะทำเสร็จในกี่วัน a ) 18 วัน b ) 36 วัน c ) 42 วัน d ) 48 วัน e ) 44 วัน | 9 * 80 = 20 * x x = 36 วัน คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.