question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
ราวีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 15 วัน ในขณะที่ประคศสามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จได้ใน 30 วัน ใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จร่วมกัน a ) 11 วัน , b ) 9 วัน , c ) 8 วัน , d ) 12 วัน , e ) 10 วัน
"1 / 15 + 1 / 30 = 3 / 30 10 / 1 = 10 วัน คำตอบ : e"
e
[ "นำไปใช้" ]
ถ้ารัศมีของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดมีค่าเท่ากับ 5 จงหาจำนวนจุด j บนวงกลมที่มีพิกัดเป็นจำนวนเต็ม ['a ) 4', 'b ) 8', 'c ) 12', 'd ) 15', 'e ) 20']
ฉันเข้าใจว่าสิ่งนี้ไม่จำเป็น แต่ฉันใช้สมการของวงกลม เนื่องจากจุดกำเนิดอยู่ที่ 0 $x^2 + y^2 = 5^2$ x, y อาจเป็น + / - (0,5 หรือ 5,0) - 4 ความเป็นไปได้ x, y อาจเป็น + / - (3,4 หรือ 4,3) - 8 ความเป็นไปได้ ans : j = c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อหาร ( 1425 * 1427 * 1429 ) ด้วย 12 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด a ) 5 , b ) 0 , c ) 1 , d ) 2 , e ) 3
เศษจะเท่ากับจำนวน / 100 เนื่องจากตัวหารเป็นจำนวนสองหลัก คือ 12 ดังนั้นตรวจสอบสองหลักสุดท้าย = 5 * 7 * 9 = 315 ดังนั้นเศษ = 3 คำตอบ : e
e
[ "นำไปใช้" ]
ผู้จำหน่ายอะไหล่รถยนต์คิดราคา $ 25 ต่อแพ็คเกจของปะเก็น หากลูกค้าสั่งซื้อปะเก็นมากกว่า 10 แพ็คเกจ ผู้จำหน่ายจะคิดราคา 4/5 ของราคาสำหรับแต่ละแพ็คเกจที่เกิน 10 แพ็คเกจ ในสัปดาห์หนึ่ง ผู้จำหน่ายขายปะเก็นไป 50 แพ็คเกจ หาก 20 เปอร์เซ็นต์ของปะเก็นไปยังบริษัท X 15 เปอร์เซ็นต์ไปยังบริษัท Y และส่วนที่เหลือไปยังบริษัท Z บริษัทจำหน่ายอะไหล่ได้รับเงินทั้งหมดเป็นจำนวนเท่าใด (เป็นดอลลาร์) สำหรับปะเก็น? a) 1105, b) 1245, c) 1275, d) 1215, e) 1150
$ 25 ต่อแพ็คเกจของปะเก็นในกรณีที่ลูกค้าสั่งซื้อน้อยกว่า 10 กรณีที่ลูกค้าสั่งซื้อ > 10 ราคาต่อปะเก็น = 25 * 4 / 5 = 20 สัปดาห์หนึ่งผู้จำหน่ายขายปะเก็น 60 แพ็คเกจ 1. เขาขาย 20% ของปะเก็นให้กับ X = 10 แพ็คเกจ = 25 * 10 = 250 2. เขาขาย 30% ของปะเก็นให้กับ Y = 15 แพ็คเกจ = 25 * 10 + 20 * 5 = 350 3. เขาขาย 50% ที่เหลือให้กับ Z = 25 แพ็คเกจ = 25 * 10 = 250 + 20 * 15 = 550 ดังนั้นเงินที่ได้ทั้งหมด 250 + 350 + 550 = 1150 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 10 กิโลเมตร/ชั่วโมง ข้ามสะพานใน 10 นาที ความยาวของสะพานคือ ? a ) 1521, b ) 1492, c ) 1667, d ) 1254, e ) 1112
ความเร็ว = 10 * 5 / 18 = 50 / 18 เมตร/วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมใน 10 นาที = 50 / 18 * 10 * 60 = 1667 เมตร คำตอบคือ c
c
[ "นำไปใช้" ]
สองชาย A และ B เริ่มต้นจากสถานที่ X เดินด้วยความเร็ว 4 ½ กม./ชม. และ 5 ¾ กม./ชม. ตามลำดับ หากพวกเขากำลังเดินไปในทิศทางเดียวกัน พวกเขาจะอยู่ห่างกันกี่กิโลเมตรเมื่อสิ้นสุด 5 ½ ชั่วโมง? a) 7 กม. b) 6 กม. c) 6 7/8 กม. d) 9 กม. e) 5 กม.
rs = 5 ¾ - 4 ½ = 1 ¼ t = 3 ½ h . d = 5 / 4 * 11 / 2 = 55 / 8 = 6 7 / 8 กม. คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ท่อน้ำทิ้งสามารถระบายน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ 2/3 ใน 20 นาที ใน 8 นาที ท่อน้ำทิ้งจะระบายน้ำในอ่างเก็บน้ำได้เท่าไร a) 1/2 , b) 1/3 , c) 2/9 , d) 4/15 , e) 9/20
8 / 20 * 2 / 3 = 4 / 15 คำตอบคือ d .
d
[ "ประยุกต์" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 4 ลูก, สีน้ำเงิน 5 ลูก และสีเขียว 3 ลูก ถ้าหยิบลูกบอลออกมา 3 ลูกแบบสุ่ม โอกาสที่จะหยิบได้ลูกบอลสีแดง 2 ลูกคือเท่าไร? a) 1/33, b) 1/22, c) 1/12, d) 1/44, e) 1/55
P(หยิบได้ลูกบอลสีแดง 2 ลูก) = (4C3) / (12C3) = 1/55 ดังนั้นคำตอบคือ e
e
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ความยาวของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผัทยาว 507 ตารางเมตร ความกว้าง (เป็นเมตร) ของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับเท่าใด a) 11, b) 12, c) 13, d) 14, e) 15
พื้นที่ = ความยาว * ความกว้าง = 3w^2 = 507 w^2 = 169 w = 13 คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าทีน่าขับรถด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง และอยู่ห่างจากโลเอ 7.5 ไมล์ ในขณะนี้ โลเอขับรถด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกัน ในอีกกี่นาที ทีน่าจะอยู่ข้างหน้าโลเอ 15 ไมล์? a) 15, b) 60, c) 75, d) 90, e) 105
ประเภทของคำถามนี้ควรแก้ไขโดยไม่ต้องคำนวณที่ซับซ้อน เนื่องจากคำถามเหล่านี้มีความจำเป็นในการได้เวลาพิเศษ 30-40 วินาที สำหรับคำถามที่ยาก ทีน่าวิ่งได้ 55 ไมล์ใน 60 นาที โลเอวิ่งได้ 40 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นทีน่าจะแซงโลเอ 15 ไมล์ทุก 60 นาที ทีน่าต้องวิ่ง 7.5 + 15 ไมล์ ทีน่าวิ่งได้ 7.5 ไมล์ใน 30 นาที ทีน่าจะวิ่งได้ 15 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นคำตอบคือ 30 + 60 = 90 นาที d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อเพิ่ม 3 แล้วจะหารด้วย 24, 32, 36 และ 54 ได้ลงตัวคือ : a ) 427 , b ) 859 , c ) 869 , d ) 861 , e ) ไม่มีข้อใดถูก
จำนวนที่ต้องการ = ( ค.ร.น. ของ 24, 32, 36, 54 ) - 3 = 864 - 3 = 861. ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.10 กม. และ 0.15 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? ก) 65 วินาที ข) 30 วินาที ค) 48 วินาที ง) 33 วินาที จ) 12 วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.10 + 0.15 = 1.25 กม. = 1250 ม. เวลาที่ต้องการ = 1250 * 3 / 125 = 30 วินาที ตอบ: ข
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
หน้าตัดของท่อส่งน้ำเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าท่อกว้าง 14 เมตรที่ส่วนบนและ 8 เมตรที่ส่วนล่าง และพื้นที่หน้าตัดมีขนาด 770 ตารางเมตร ความลึกของท่อ (เป็นเมตร) เท่ากับเท่าไร a) 50 b) 60 c) 70 d) 80 e) 90
1/2 * d * (14 + 8) = 770 d = 70 คำตอบคือ c
c
[ "นำไปใช้" ]
20 คน สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 30 วัน 25 คน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานชิ้นนั้นเสร็จ a ) 23 , b ) 27 , c ) 24 , d ) 27 , e ) 11
20 * 30 = 25 * x = > x = 24 วัน ตอบ : c
c
[ "ประยุกต์" ]
โคมไฟถูกวางไว้ที่มุมหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 50 ม. แสงของโคมไฟส่องไปได้ไกล 21 ม. จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ถูกส่องสว่างโดยโคมไฟนั้น ? ['a ) 248', 'b ) 312.5', 'c ) 346.5', 'd ) 392.5', 'e ) 424']
พื้นที่ที่ถูกส่องสว่างโดยโคมไฟ = pi * r ^ 2 / 4 (ที่นี่เราหารด้วย 4 เพราะโคมไฟถูกวางไว้ที่มุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและมีเพียง 1/4 ของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่านั้นที่ถูกส่องสว่าง) โดยที่ r = 21 ม. = ความยาวของส่วนที่ถูกส่องสว่าง ดังนั้นพื้นที่ = ( 22 / 7 ) * 21 * 21 / 4 = 346.5 ตารางเมตร คำตอบ : c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตระหว่าง 36 และ 49 a ) 42 , b ) 61 , c ) 63 , d ) 65 , e ) 67
สูตร = √(a × b) a = 36 และ b = 49 √(36 × 49) = 6 × 7 = 42 a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาความชันของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรง $y = (1/6)x - 7$ a ) 1 , b ) 2 , c ) - 6 , d ) 4 , e ) 5
สองเส้นตรงตั้งฉากกันถ้าผลคูณของความชันของเส้นตรงทั้งสองเท่ากับ -1 ความชันของเส้นตรงที่กำหนดให้เท่ากับ 1/6 ถ้า m คือความชันของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรงที่กำหนดให้ แล้ว m × (1/6) = -1 แก้สมการหา m m = -6 คำตอบที่ถูกต้อง c ) - 6
c
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ไมเคิลและอดัมสามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 20 วัน หลังจากที่พวกเขาทำงานร่วมกันมา 16 วัน ไมเคิลหยุดและอดัมทำงานที่เหลือเสร็จใน 10 วัน ไมเคิลจะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน a) 80 วัน b) 100/3 วัน c) 120 วัน d) 110 วัน e) 90 วัน
อัตราของทั้งคู่ = 1/20 พวกเขาทำงานร่วมกัน = 1/20 * 16 = 4/5 งานที่เหลือ = 1 - 4/5 = 1/5 อดัมทำงาน 1/5 เสร็จใน 10 วัน ดังนั้นเขาใช้เวลา 10 * 5 = 50 วันในการทำงานที่เหลือคนเดียว ดังนั้นอัตราของอดัมคือ 1/50 อัตราของไมเคิล = 1/20 - 1/50 = 1/(100/3) ดังนั้นไมเคิลใช้เวลา 100/3 วันในการทำงานทั้งหมดเสร็จ ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 ซม. จำนวนรอบที่ล้อต้องหมุนเพื่อเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 4136 ซม. เท่าไร a ) 22 , b ) 28 , c ) 17 , d ) 12 , e ) 47
"2 * 22 / 7 * 14 * x = 4136 = > x = 47 คำตอบ : e"
e
[ "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้าหนึ่งเสา ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 144 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a) 5 วินาที b) 4.5 วินาที c) 3 วินาที d) 15 วินาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ก่อนอื่นให้แปลงความเร็วเป็นเมตรต่อวินาที ความเร็ว = 144 * (5/18) = 40 เมตรต่อวินาที เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 600 / 40 = 15 วินาที คำตอบ: d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งกำลังจะถูกแบ่งออกเป็นทีม นักเรียนในชั้นเรียนสามารถแบ่งออกเป็น 10 ทีม โดยมีจำนวนนักเรียนเท่ากันในแต่ละทีม หรือ 24 ทีม โดยมีจำนวนนักเรียนเท่ากันในแต่ละทีม จำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดในชั้นเรียนคือเท่าไร ? a ) 6 , b ) 36 , c ) 120 , d ) 60 , e ) 72
ให้จำนวนนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียนเป็น n ดังนั้น เราทราบว่า n หารด้วย 10 และ 24 ลงตัว ดังนั้น มาหาค.ร.น. ของ 10 และ 24 ซึ่งเท่ากับ 120 ดังนั้น คำตอบคือ ( c ) 120
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 55% ของราคา표. จงคำนวณเปอร์เซ็นต์กำไรหลังจากให้ส่วนลด 15% a) 40.5% , b) 48.7% , c) 54.5% , d) 55.6% , e) ไม่มี
วิธีทำ สมมติราคา표เท่ากับ 100 บาท ดังนั้น ราคาทุนเท่ากับ 55 บาท ราคาขาย = 85 บาท เปอร์เซ็นต์กำไร = (30 / 55 * 100)% = 54.5% ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีชาย 5 คนที่มีจำนวนกระสุนเท่ากัน ทุกคนยิงกระสุนไป 4 นัด จำนวนกระสุนที่เหลือเท่ากับจำนวนกระสุนทั้งหมดที่เหลือหลังจากการยิง เท่ากับจำนวนกระสุนที่แต่ละคนมีหลังจากการแจกจ่าย ชายแต่ละคนมีกระสุนเดิมจำนวนเท่าใด a) 18, b) 19, c) 20, d) 21, e) 25
สมมติว่าแต่ละคนมีกระสุน x นัด หลังจากยิงไป 4 นัด จะเหลือ 5x - 20 = x ดังนั้น x = 5 แต่ละคนมีกระสุน 5 นัด รวมทั้งหมด 25 นัด คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังน้ำมันนิ่งที่เป็นทรงกระบอกกลมมีรัศมี 100 ฟุต และสูง 25 ฟุต น้ำมันถูกสูบจากถังนิ่งไปยังรถบรรทุกน้ำมันที่มีถังเป็นทรงกระบอกกลมจนกระทั่งถังของรถบรรทุกเต็ม ถ้าถังของรถบรรทุกมีรัศมี 4 ฟุต และสูง 10 ฟุต ระดับน้ำมันในถังนิ่งจะลดลง (เป็นฟุต) เท่าใด? a) 1.6, b) 1, c) 0.4, d) 0.16, e) 0.016
ปริมาตรของน้ำมันที่สูบไปยังถัง = ปริมาตรของน้ำมันที่ถูกนำออกจากถังนิ่ง pi * 16 * 10 = pi * h * 100 * 100 (h คือระยะทางที่ระดับน้ำมันลดลง) h = 160 / 10,000 = 16 / 1000 = 0.016 ฟุต คำตอบคือ e
e
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ปีเตอร์และทอมแบ่งการขับรถในทริปหนึ่ง ถ้าปีเตอร์และทอมขับรถเป็นเวลาเท่ากัน แต่ปีเตอร์ขับรถเพียง 2/5 ของระยะทางทั้งหมด อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยของทอมต่อความเร็วเฉลี่ยของปีเตอร์เท่าไร a) 1:5, b) 2:5, c) 1:2, d) 3:2, e) 2:3
คำตอบควรจะเป็น d. 3:2 เป็นจาก GMATPrep ตัวเลือก d คือคำตอบ
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาเลขจำนวน 4 หลักที่มากที่สุดซึ่งหารด้วย 2718, 1615 ลงตัว a ) 8600 , b ) 8610 , c ) 8620 , d ) 8630 , e ) 8640
คำอธิบาย: ค.ร.น. ของ 2718, 1615 คือ 2160. เมื่อนำ 9999 หารด้วย 2160 จะได้ผลหาร 4 เศษ 1359 ดังนั้นคำตอบคือ 9999 - 1359 = 8640 เลือก e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มูลค่าตลาดของหุ้น 10.5% ซึ่งได้รายได้ 756 รูปี จากการลงทุน 7500 รูปี โดยมีค่าธรรมเนียมการซื้อขาย 1/4% คือ: a) 103.92, b) 114, c) 114.75, d) 124, e) 124.75
มูลค่าตามราคา = 7500 รูปี, ปันผล = 10.5%, รายได้ประจำปี = 756 รูปี, ค่าธรรมเนียมการซื้อขายต่อ 100 รูปี = 0.25 รูปี. ปันผลจะถูกจ่ายเสมอตามมูลค่าตามราคาของหุ้น. มูลค่าตามราคา * ปันผล / (มูลค่าตลาด + ค่าธรรมเนียมการซื้อขายต่อ 100 รูปี) = รายได้ประจำปี. = 7500 * 10.5 / 756 = มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี + ค่าธรรมเนียมการซื้อขายต่อ 100 รูปี. = มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี + ค่าธรรมเนียมการซื้อขายต่อ 100 รูปี = 104.17 รูปี. = มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี = 104.17 - 0.25. = มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี = 103.92 รูปี. ตอบ: a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าเขียนตัวเลข 1 ถึง 100 บนกระดาษ 100 แผ่น (แผ่นละ 1 ตัวเลข) และสุ่มหยิบ 1 แผ่นขึ้นมา ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขที่หยิบได้จะเป็นจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบเท่ากับเท่าใด? a) 1/50, b) 1/25, c) 1/100, d) 1, e) 2
มีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวน และจำนวนประกอบ 74 จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 100 จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบคือ 1 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/100 คำตอบ: c
c
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
กวางเรนเดียร์ตัวหนึ่งถูกเสือชีตาห์ไล่ตามวิ่งผ่านต้นไม้ต้นหนึ่งด้วยความเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่ถูกเสือชีตาห์ไล่ตาม จากนั้น 2 นาทีต่อมา เสือชีตาห์ก็วิ่งผ่านต้นไม้ต้นเดียวกันด้วยความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง หากทั้งสองสัตว์ยังคงความเร็วไว้ เสือชีตาห์จะตามทันกวางเรนเดียร์หลังจากที่เสือชีตาห์ผ่านต้นไม้ไปนานเท่าไร? a) 30 นาที b) 45 นาที c) 1 ชั่วโมง d) 3 นาที e) 1 นาที
เมื่อเสือชีตาห์อยู่ที่ต้นไม้ กวางเรนเดียร์อยู่ห่างออกไป 50 / 30 ไมล์ (ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 นาที) ทุกชั่วโมง เสือชีตาห์วิ่งเร็วกว่ากวางเรนเดียร์ 10 ไมล์ จะใช้เวลาเท่าไรในการวิ่งให้ทัน 50 / 30 ไมล์? คำตอบคือ (50 / 30) / 10 = 1 / 60 = 1 นาที ตอบ e
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่ายทหารแห่งหนึ่งมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 45 วัน หลังจาก 10 วัน ทหาร 25 นายออกจากค่าย จงหาจำนวนวันซึ่งอาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับทหารที่เหลือ ก) 44 ข) 42 ค) 40 ง) 38 จ) 36
คำอธิบาย: กำหนดให้ค่ายทหารมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 45 วัน ดังนั้นหลังจาก 10 วัน อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 35 วัน ทหารที่เหลือหลังจาก 10 วัน = 150 - 25 = 125 สมมติว่าหลังจาก 10 วัน อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับทหาร 125 นาย เป็นเวลา x วัน ทหาร, น้อยลง (สัดส่วนผกผัน) ⇒ ทหาร 150 : 125 :: x : 35 ⇒ 150 × 35 = 125 x ⇒ 6 × 35 = 5 x ⇒ x = 6 × 7 = 42 ⇒ อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับทหาร 125 นาย เป็นเวลา 42 วัน คำตอบ: ข
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าใช้จ่ายในการรั้วรอบสนามกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 เมตรที่อัตรา 2 रुपีต่อเมตร a ) 100.5, b ) 188.5, c ) 190.5, d ) 168.5, e ) 175.5
"2 * 22 / 7 * 15 = 94.25 94.25 * 2 = rs . 188.5 คำตอบ : b"
b
[ "นำไปใช้" ]
ก้อนลูกบาศก์ถูกแบ่งออกเป็นลูกบาศก์เล็กๆ ที่เหมือนกัน 64 ก้อน แต่ละการตัดทำขนานกับพื้นผิวของลูกบาศก์ แต่ก่อนที่จะทำการตัด ลูกบาศก์ถูกทาสีเขียวบนด้านตรงข้ามหนึ่งชุด สีแดงบนอีกด้านตรงข้ามหนึ่งชุด และสีน้ำเงินบนชุดด้านตรงข้ามอีกชุด มีกี่ลูกบาศก์เล็กๆ ที่ถูกทาสีเพียงสีเดียว? a) 12, b) 16, c) 20, d) 24, e) 30
"แต่ละด้านของลูกบาศก์มี 4 x 4 = 16 ลูกบาศก์เล็กๆ ลูกบาศก์เล็กๆ ที่อยู่ภายในเท่านั้นที่ถูกทาสีเพียงสีเดียว ในแต่ละด้าน มี 2 x 2 = 4 ลูกบาศก์เล็กๆ ที่ถูกทาสีเพียงสีเดียว เนื่องจากลูกบาศก์มี 6 ด้าน จำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ที่มีสีเดียวคือ 6 * 4 = 24 คำตอบคือ d ."
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมของ 12 เมื่อทอยลูกเต๋า 3 ลูกพร้อมกันเท่ากับเท่าใด? a ) 10 / 216 , b ) 12 / 216 , c ) 21 / 216 , d ) 23 / 216 , e ) 25 / 216
ผลรวมของ 12 สามารถทำได้ในหลายวิธี ดังนี้: 6, 5,1 - - - จำนวนกรณีทั้งหมด = 3! = 6 6, 4,2 - - - จำนวนกรณีทั้งหมด = 3! = 6 6, 3,3 - - - จำนวนกรณีทั้งหมด = 3! / 2! = 3 5, 5,2 - - - จำนวนกรณีทั้งหมด = 3! / 2! = 3 5, 4,3 - - - จำนวนกรณีทั้งหมด = 3! = 6 4, 4,4 - - - จำนวนกรณีทั้งหมด = 3! / 3! = 1 จำนวนกรณีทั้งหมด = 25 ความน่าจะเป็น = 25 * ( 1 / 6 * 1 / 6 * 1 / 6 ) = 25 / 216 ตอบ : e
e
[ "ประยุกต์" ]
ในร้านอาหารฟาสต์ฟู้ดระดับไฮเอนด์ ชินสามารถซื้อ汉堡 3 ชิ้น, ชาเขย่า 7 แก้ว และโคลา 1 แก้วได้ในราคา 110 ดอลลาร์ ในที่เดียวกัน จะมีค่าใช้จ่าย 164.50 ดอลลาร์สำหรับ汉堡 4 ชิ้น, ชาเขย่า 10 แก้ว และโคลา 1 แก้ว ค่าใช้จ่ายสำหรับมื้ออาหาร 1 汉堡 1 ชาเขย่า และ 1 โคลา จะเท่าไร? a) 1 ดอลลาร์ b) 27 ดอลลาร์ c) 31 ดอลลาร์ d) 41 ดอลลาร์ e) ไม่สามารถคำนวณได้
สมมติว่าราคาของ汉堡คือ bb, ราคาของชาเขย่าคือ ss และราคาของโคลาคือ cc เราสามารถสร้างสมการเหล่านี้ได้: 3b + 7s + c = 110 4b + 10s + c = 164.5 ลบสมการแรกออกจากสมการที่สองจะได้ b + 3s = 54.5 ตอนนี้ถ้าเราลบสมการใหม่สองครั้งจากสมการแรกหรือสามครั้งจากสมการที่สองเราจะได้ b + s + c = 11 ในกรณีใดก็ตาม ไม่จำเป็นต้องรู้ราคาของแต่ละรายการ เพียงแค่ผลรวมก็พอแล้ว ตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี คือ 45 บาท แล้วเงินต้นเดิมคือ ? a ) 16,500 บาท b ) 17,000 บาท c ) 18,000 บาท d ) 19,000 บาท e ) 20,000 บาท
สำหรับ 2 ปี = (1002d)/r^2 = (1002 × 45)/(5 × 5) = (10000 × 45)/25 = 18,000 บาท c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อหอพักสองหลัง ๆ ละ $675,958 หลังหนึ่งเขาได้กำไร 15% ในขณะที่อีกหลังหนึ่งเขาขาดทุน 15% เขาได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไรจากทั้งธุรกรรม? a) 2%, b) 2.25%, c) 3.12%, d) 4.65%, e) 5.12%
"ในกรณีเช่นนี้จะมีแต่ขาดทุนเสมอ ขาดทุน % = (15/10)^2 = 9/4 = 2.25% คำตอบคือ b"
b
[ "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1000 (รวม) กี่จำนวนที่หารด้วย 11 หรือ 34 ไม่ลงตัว? a) 884, b) 890, c) 892, d) 910, e) 945
โดยปกติแล้ว ฉันจะใช้วิธีการของ Bunuel ซึ่งแม่นยำที่สุด แต่ถ้าคุณกำลังมองหาคำตอบที่รวดเร็ว คุณสามารถใช้วิธีอื่นซึ่งบางครั้งจะให้ค่าประมาณแก่คุณ เมื่อดูตัวเลือก (ตัวเลือกส่วนใหญ่กระจายออก) ฉันไม่ object ที่จะลองใช้ (โปรดทราบว่าวิธีนี้แม่นยำที่นี่เนื่องจากตัวเลขเริ่มต้นจาก 1) ใน 1000 จำนวนที่ต่อเนื่องกัน จำนวนของตัวคูณของ 11 = 1000 / 11 = 90 (ละทิ้งทศนิยม) ใน 1000 จำนวนที่ต่อเนื่องกัน จำนวนของตัวคูณของ 35 = 1000 / 35 = 28 จำนวนของตัวคูณของ 11 * 35 คือ 385 = 1000 / 385 = 2 จำนวนเต็มจาก 1 ถึง 1000 ที่หารด้วย 11 หรือ 35 ไม่ลงตัว = 1000 - (90 + 28 - 2) {ใช้แนวคิดของเซตที่นี่) = 890 คิด: ทำไมฉันถึงบอกว่าวิธีนี้เป็นค่าประมาณในบางกรณี? คิดว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าช่วงที่กำหนดคือ 11 ถึง 1010 (รวม) จำนวนของตัวคูณในกรณีนี้คือเท่าไร? b
b
[ "จำแนก", "ประยุกต์" ]
จิมขับรถไปแล้ว 215 ไมล์ จากระยะทางทั้งหมด 1200 ไมล์ เขาต้องขับรถอีกกี่ไมล์จึงจะสิ้นสุดการเดินทาง? a) 113 ไมล์, b) 432 ไมล์, c) 456 ไมล์, d) 887 ไมล์, e) 985 ไมล์
จำนวนไมล์ที่ต้องขับเพื่อสิ้นสุดการเดินทางคือ 1200 - 215 = 985 ไมล์ คำตอบที่ถูกต้อง e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
30 มิลลิลิตร เท่ากับกี่ส่วนของลิตร? a) .3, b) .0003, c) .003, d) 0.03, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
เศษส่วนที่ต้องการคือ 30 / 1000 = 3 / 100 = .03 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนถูกคำนวณไว้ที่ 20 ต่อมาพบว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย จำนวนหนึ่งคือ 86 ถูกอ่านผิดเป็น 26 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26
10 * 20 - 26 + 86 = 260 260 / 10 = 26 คำตอบคือ e .
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 15 ด้านจะมีเส้นทแยงมุมกี่เส้น ถ้าจุดยอดจุดหนึ่งไม่เชื่อมต่อกับเส้นทแยงมุมใดๆเลย ['a ) 80', 'b ) 90', 'c ) 77', 'd ) 88', 'e ) 99']
ถ้าฉันคำนวณโดยใช้สูตร # เส้นทแยงมุม = n ( n - 3 ) / 2 แต่ละจุดยอดส่งเส้นทแยงมุม n - 3 เส้น n = 15 - 1 แล้ว 14 * ( 14 - 3 ) / 2 = 77 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
a และ b ตกลงกันที่จะทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จสิ้นในราคา 600 รูปี a คนเดียวสามารถทำได้ใน 6 วัน ในขณะที่ b คนเดียวสามารถทำได้ใน 8 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาเสร็จสิ้นใน 3 วัน จงหาส่วนแบ่งของ a a ) 300 , b ) 450 , c ) 750 , d ) 800 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
"งาน 1 วันของ c = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 24 a : b : c = อัตราส่วนของงาน 1 วันของพวกเขา = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 . ส่วนแบ่งของ a = 600 * 4 / 8 = 300 รูปี , ส่วนแบ่งของ b = 600 * 3 / 8 = 225 รูปี . ส่วนแบ่งของ c = 600 - ( 300 + 225 ) = 65 รูปี . คำตอบคือ a"
a
[ "ประยุกต์" ]
นักเรียนคนหนึ่งเลือกจำนวนหนึ่ง คูณด้วย 3 จากนั้นลบ 220 จากผลลัพธ์ และได้ 110 เขาเลือกจำนวนใด a) 90 b) 100 c) 110 d) 120 e) 130
ให้ x เป็นจำนวนที่เขาเลือก จากนั้น 3 ⋅ x − 220 = 110 3x = 330 x = 110 คำตอบที่ถูกต้อง c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ { ( 476 + 424 ) 2 - 4 x 476 x 424 } = ? a ) 2135 , b ) 6551 , c ) 2704 , d ) 6466 , e ) 1113
จากสมการที่กำหนดให้ = [ ( a + b ) 2 - 4 ab ] เมื่อ a = 476 และ b = 424 = [ ( 476 + 424 ) 2 - 4 x 476 x 424 ] = [ ( 900 ) 2 - 807296 ] = 810000 - 807296 = 2704 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ c
c
[ "ประยุกต์" ]
สนามฟุตบอลมีพื้นที่ 7200 ตารางหลา ถ้าปุ๋ย 1200 ปอนด์ถูกโรยอย่างสม่ำเสมอทั่วทั้งสนาม จะมีปุ๋ยกี่ปอนด์ถูกโรยลงบนพื้นที่สนามทั้งหมด 3600 ตารางหลา? a) 450, b) 600, c) 750, d) 2400, e) 3200
9600 หลาต้องการ 1200 ปอนด์ 1 หลาจะต้องการ 1200 / 7200 = 1/6 ปอนด์ 3600 หลาจะต้องการ 1/6 * 3600 หลา = 600 ปอนด์ b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
กล้องโทรทรรศน์ชนิดหนึ่งเพิ่มระยะมองเห็นที่ตำแหน่งหนึ่งจาก 90 กิโลเมตรเป็น 150 กิโลเมตร ระยะมองเห็นเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใดโดยใช้กล้องโทรทรรศน์ a) 30% b) 33 1/2% c) 40% d) 60% e) 66 2/3%
ระยะมองเห็นเดิม = 90 กม. ระยะมองเห็นใหม่ = 150 กม. เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของระยะมองเห็นโดยใช้กล้องโทรทรรศน์ = (150 - 90) / 90 * 100% = 2/3 * 100% = 66.67% ตอบ e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
บิลทำกำไร 10% จากการขายสินค้า หากเขาซื้อสินค้าในราคาที่ถูกกว่า 10% และขายในราคาที่กำไร 30% เขาจะได้รับเงินเพิ่มขึ้น 35 ดอลลาร์ สินค้าชิ้นนั้นมีราคาขายเดิมเท่าไร? a) 180 ดอลลาร์ b) 280 ดอลลาร์ c) 420 ดอลลาร์ d) 550 ดอลลาร์ e) 700 ดอลลาร์
ให้ p เป็นราคาซื้อสินค้าเดิม บิลขายสินค้าเดิมในราคา 1.1 * p ในสถานการณ์ที่สอง ราคาซื้อคือ 0.9 * p กำไร 30% หมายความว่าราคาขายจะเป็น 1.3 * 0.9 * p = 1.17 * p ดังนั้น ตามข้อมูลในโจทย์ 1.17p - 1.1p = 35 0.07p = 35 p = 500 ราคาขายเดิมคือ 500 * 1.1 = 550 คำตอบที่ถูกต้องคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถยนต์คันหนึ่งออกจากเมือง ก. มุ่งหน้าไปยังเมือง ข. ด้วยความเร็ว v = 32 กม./ชม. หลังจากวิ่งบนท้องถนนเป็นเวลา 3 ชั่วโมง คนขับหยุดพักที่เมือง ค. เป็นเวลา 15 นาที เนื่องจากถนนปิด เขาต้องเปลี่ยนเส้นทาง ทำให้การเดินทางยาวขึ้น 28 กม. เขาเพิ่มความเร็วเป็น v = 40 กม./ชม. แต่เขาก็ยังมาถึงช้ากว่ากำหนด 30 นาที จงหาความยาวระยะทางที่รถยนต์วิ่งได้ ก) 114 ข) 115 ค) 116 ง) 117 จ) 118
คนขับไม่ได้วางแผนที่จะแวะที่เมือง ค. สมมติว่าใช้เวลา x ชั่วโมงในการเดินทางจากเมือง ค. ถึงเมือง ข. ดังนั้นระยะทางคือ s = 40 ⋅ x กม. ใช้เวลา x − 3060 − 1560 = x − 4560 = x − 34 ชั่วโมงในการขับรถจากเมือง ค. ถึงเมือง ข. ระยะทางจากเมือง ค. ถึงเมือง ข. คือ 32 ( x − 34 ) กม. ซึ่งสั้นกว่า 40 ⋅ x เป็น 28 กม. กล่าวคือ 32 ( x − 34 ) + 28 = 40 x 32 x − 24 + 28 = 40 x 4 = 8 x x = 12 ชม. ⋅ x = 30 นาที ดังนั้นเวลาในการเดินทางจากเมือง ค. ถึงเมือง ข. คือ 30 นาที ระยะทางที่วิ่งได้เท่ากับ 3 ⋅ 32 + 12 ⋅ 40 = 96 + 20 = 116 กม. ดังนั้นคำตอบคือ ค.
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a สามารถทำงานเสร็จใน 16 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน ในกี่วัน a และ b จะทำงานเสร็จ? a) 20 วัน b) 5 1/3 วัน c) 6 วัน d) 8 วัน e) 7 วัน
คำอธิบาย: งานที่ a ทำได้ใน 1 วัน = 1/16 งานที่ b ทำได้ใน 1 วัน = 1/8 เมื่อทำงานร่วมกัน = 1/16 + 1/8 = 3/16 = 16/3 = 5 1/3 วัน คำตอบ: ตัวเลือก b
b
[ "ประยุกต์" ]
จงหาว่าต้องบวกจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดเข้ากับ 433124 เพื่อให้เลขที่เหลือหารด้วย 17 ลงตัว a ) 3 , b ) 2 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 1
เมื่อหาร 433124 ด้วย 17 จะได้เศษ 15 ดังนั้นต้องบวก 2
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในป่าแห่งหนึ่งจับกวางมา 100 ตัว ติดเครื่องหมายอิเล็กทรอนิกส์ แล้วปล่อยกลับไป หนึ่งสัปดาห์ต่อมาจับกวางมา 50 ตัว ในป่าแห่งเดิม จากกวาง 50 ตัว พบว่ามี 5 ตัว ที่ติดเครื่องหมายอิเล็กทรอนิกส์ ถ้าเปอร์เซ็นต์ของกวางที่ติดเครื่องหมายในกลุ่มตัวอย่างที่สองประมาณเปอร์เซ็นต์ของกวางที่ติดเครื่องหมายในป่า และถ้าไม่มีกวางออกจากป่าหรือเข้ามาในป่าในสัปดาห์ที่ผ่านมา จำนวนกวางในป่าโดยประมาณคือเท่าไร a ) 150 , b ) 750 , c ) 1,250 , d ) 1,000 , e ) 2,500
เปอร์เซ็นต์ของกวางที่ติดเครื่องหมายในกลุ่มตัวอย่างที่สอง = 5 / 50 * 100 = 10 % ดังนั้น 100 กวางที่ติดเครื่องหมายประกอบด้วย 10 % ของจำนวนกวางทั้งหมด - - > จำนวนกวางทั้งหมด = 100 * 10 = 1,000 คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลคูณ x ของจำนวนเฉพาะสองจำนวนอยู่ระหว่าง 17 และ 55 ถ้าจำนวนเฉพาะจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 2 แต่มีค่าน้อยกว่า 6 และอีกจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 13 แต่มีค่าน้อยกว่า 25 แล้ว x = a ) 18 , b ) 29 , c ) 37 , d ) 44 , e ) 51
เราสามารถตัดตัวเลือก b และ c ออกได้ เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้เป็นจำนวนเฉพาะ 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > ไม่ถูกต้อง 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > ไม่ถูกต้อง 51 = 3 * 17 > > ถูกต้อง
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 95 ม. x 55 ม. มีทางเดินกว้าง 2.5 ม. รอบสนามหญ้า จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ 2 รูปีต่อตารางเมตร ก) 1350, ข) 1550, ค) 9676, ง) 1679, จ) 2691
พื้นที่ = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 95 + 55 + 2.5 * 2 ) 2 * 2.5 = > 775 775 * 2 = 1550 รูปี คำตอบ : ข
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ราคา saree ที่ลดราคาแล้ว 350 รูปี หลังจากลดราคาต่อเนื่อง 20% และ 5% คือเท่าไร? a ) 266, b ) 278, c ) 342, d ) 787, e ) 191
350 * ( 80 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 266 คำตอบ: a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
การลดราคาลง 25% ทำให้แม่บ้านสามารถซื้อน้ำมันได้เพิ่มขึ้น 5 กิโลกรัม ด้วยราคา 1100 รูปี ราคาต่อกิโลกรัมหลังจากลดราคาแล้วเท่ากับเท่าไร? a) 40 รูปี, b) 46 รูปี, c) 55 รูปี, d) 41 รูปี, e) 42 รูปี
800 * ( 25 / 100 ) = 275 - - - - 5 ? - - - - 1 = > 55 รูปี ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 2564.36 รูปี ถ้าราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือ 2200 รูปี กำไรร้อยละโดยประมาณเท่าไร a) 17% b) 5% c) 6% d) 7% e) 8%
คำอธิบาย: กำไรร้อยละ = (364.36 * 100 / 2200) = 16.56% = 17% ประมาณ ตัวเลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กระบอกทรงกระบอกมีรัศมี 4 เซนติเมตร และความสูง 18 เซนติเมตร พื้นที่ของป้ายสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ครอบคลุมพื้นผิวโค้งของกระบอกโดยสมบูรณ์โดยไม่มีการทับซ้อนกันเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นตารางเซนติเมตร) a) 16π, b) 64π, c) 96π, d) 144π, e) 576π
พวกเขาขอพื้นที่ผิวด้านข้างของทรงกระบอก พื้นที่ผิวด้านข้าง = 2 * π * r * h = 2 * π * 4 * 18 = 144π คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กางเกงยีนส์ของ Fox มีราคาปกติคู่ละ 15 ดอลลาร์ และกางเกงยีนส์ของ Pony มีราคาปกติคู่ละ 18 ดอลลาร์ ระหว่างการลดราคา ราคาปกติของคู่จะถูกหักเป็นอัตราส่วนที่แตกต่างกันเพื่อให้ประหยัดเงินได้ทั้งหมด 8.64 ดอลลาร์ โดยการซื้อกางเกงยีนส์ 5 คู่: กางเกงยีนส์ Fox 3 คู่ และกางเกงยีนส์ Pony 2 คู่ ถ้าผลรวมของอัตราส่วนลดทั้งสองคือ 22 เปอร์เซ็นต์ อัตราส่วนลดของกางเกงยีนส์ Pony คือเท่าไร? a) 8% b) 10% c) 11% d) 12% e) 14%
ให้ x เป็นอัตราส่วนลดของกางเกงยีนส์ Pony แล้ว 0.22 - x คืออัตราส่วนลดของกางเกงยีนส์ Fox 3(0.22 - x)(15) + 2x(18) = 8.64 9.9 - 45x + 36x = 8.64 9x = 1.26 x = 0.14 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องจักร p และ q ใช้ในการผลิต Sprockets จำนวน 110 ตัว เครื่องจักร p ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร q 10 ชั่วโมงในการผลิต Sprockets จำนวน 110 ตัว เครื่องจักร q ผลิต Sprockets ได้มากกว่าเครื่องจักร a 10% ต่อชั่วโมง เครื่องจักร a ผลิต Sprockets ได้กี่ตัวต่อชั่วโมง? a) 5, b) 15, c) 55, d) 95, e) 1
p ผลิต x Sprockets ต่อชั่วโมง จากนั้น q ผลิต 1.1x Sprockets ต่อชั่วโมง 10 / x = 110 / 1.1x + 10 1.1 ( 110 ) = 110 + 11x 11x = 11 x = 1 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงานหนึ่งในสามที่ไม่มีแผนเกษียณ 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนเกษียณเป็นผู้หญิง และ 40% ของพนักงานที่มีแผนเกษียณเป็นผู้ชาย ถ้ามีพนักงานชาย 144 คน ของบริษัทนั้น มีพนักงานหญิงกี่คน? a) 80 b) 95 c) 105 d) 120 e) 126
ตั้งสมการ: x = จำนวนพนักงานทั้งหมด 144 = 0.4 * 2/3 * x + 0.8 * 1/3 * x 144 = 16/30 x x = 270 270 - 144 = 126 ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีกระเบื้องสีขาวและสีดำ 95 แผ่น จะนำมาจัดเป็นลวดลายสี่เหลี่ยมจัตุรัส 10 x 10 ถ้าในแต่ละแถวต้องมีกระเบื้องสีดำอย่างน้อย 1 แผ่น และในแต่ละหลักต้องมีกระเบื้องสีขาวอย่างน้อย 1 แผ่น ความต่างมากที่สุดระหว่างจำนวนกระเบื้องสีดำและสีขาวที่ใช้ได้คือเท่าไร a ) 75 , b ) 80 , c ) 85 , d ) 90 , e ) 95
คำตอบ = c โปรดดูแผนภาพด้านล่าง 95 - 10 = 85
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
1 / 37 ของทศนิยมมีหลักที่ 8 ทางขวาของจุดทศนิยมเท่าไร? a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 7 , e ) 9
1 / 37 = 0.027027 ... ดังนั้นเรามีรอบซ้ำของ 027 ทุกหลักที่สาม ( 2 , 4 , 6 , ... ) ทางขวาของจุดทศนิยมสลับกันระหว่าง 2 , 0,7 ดังนั้นหลักที่ 8 ทางขวาของจุดทศนิยมคือ 2. ตอบ: b.
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อเพิ่ม 3 แล้วหารด้วย 27, 35, 25 และ 21 ลงตัวคือจำนวนใด? a) 4722, b) 4725, c) 4728, d) 4731, e) 4733
จำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 27, 35, 25 และ 21 ลงตัว หมายถึง ค.ร.น. ของ 27, 35, 25 และ 21 ซึ่งเท่ากับ $3^3 imes 5^2 imes 7 = 4725$ ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ 4725 - 3 = 4722 ตอบ ข้อ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ท่อน้ำ a สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 4 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ทำให้ท่อน้ำ a ใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รั่วเพียงอย่างเดียวสามารถระบายน้ำเต็มถังได้ภายในกี่ชั่วโมง? a) 13, b) 17, c) 18, d) 8, e) 12
ให้รั่วสามารถระบายน้ำเต็มถังได้ใน x ชั่วโมง 1 / 4 - 1 / x = 1 / 8 = > 1 / x = 1 / 4 - 1 / 8 = ( 2 - 1 ) / 8 = 1 / 8 = > x = 8. คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อ 6 + 2 = 85 , 8 + 3 = 115 , 7 + 5 = 125 , แล้ว 5 + 8 = ? a ) 145 , b ) 185 , c ) 245 , d ) 135 , e ) 140
6 + 2 = > 6 + 2 = 8 = > 8 × 10 + 5 = 85 8 + 3 = > 8 + 3 = 11 = > 11 × 10 + 5 = 115 7 + 5 = > 7 + 5 = 12 = > 12 × 10 + 5 = 125 แล้ว 5 + 8 = > 5 + 8 = 13 = > 13 × 10 + 5 = 135 คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อผ้าห่ม 3 ผืน ราคาผืนละ 100 รูปี, 5 ผืน ราคาผืนละ 150 รูปี และผ้าห่ม 2 ผืน ในอัตราที่เขาจำไม่ได้ แต่เขารู้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าห่มคือ 157 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของผ้าห่ม 2 ผืน a) 420, b) 550, c) 490, d) 450, e) 520
10 * 157 = 1570 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1570 – 1050 = 520 ตอบ : e
e
[ "ประยุกต์" ]
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าลดลง 25% กว้างต้องเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์เพื่อรักษาพื้นที่เดิม? a) 15% b) 20% c) 25% d) 33% e) 40%
sol . เปลี่ยนแปลงที่ต้องการ = ( 25 * 100 ) / ( 100 - 25 ) = 33.33% d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แองเจโลและอิซาเบลลาเป็นพนักงานขายทั้งคู่ ในสัปดาห์ใดๆ แองเจโลจะได้เงินเดือน $550 บวกกับ 8% ของยอดขายที่เกิน $3,000 ในสัปดาห์นั้น อิซาเบลลาจะได้ 10% ของยอดขายทั้งหมดในสัปดาห์ใดๆ ยอดขายต่อสัปดาห์เท่าไรที่แองเจโลและอิซาเบลลาจะได้เงินเท่ากัน? a) 23,500, b) 15,500, c) 25,500, d) 26,500, e) 27,500
วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: ข้อปัญหาถามหาจำนวนยอดขายต่อสัปดาห์ที่แองเจโลและอิซาเบลลาจะได้เงินเท่ากัน คุณสามารถเขียนสมการที่ทำให้รายได้รายสัปดาห์ของแองเจโลและอิซาเบลลาเท่ากัน โดย x แทนยอดขายรายสัปดาห์ รายได้รายสัปดาห์ของแต่ละพนักงานขายเท่ากับเงินเดือนพื้นฐานบวกคอมมิชชั่น ดังนั้นรายได้ของแองเจโลคือ 550 + (0.08)(x – 3,000) และของอิซาเบลลาคือ 0.10x ตั้งสมการและแก้สมการ: 550 + (0.08)(x – 3,000) = 0.10x กระจาย 0.08: 550 + 0.08x – 240 = 0.10x รวมพจน์และลบ 0.08x จากทั้งสองข้าง: 310 = 0.02x หารทั้งสองข้างด้วย 0.02: 15,500 = x คำตอบของคุณคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แบบสอบถามถูกส่งไปยังลูกค้า 95 คน โดยมี 7 คนที่ตอบกลับ จากนั้นแบบสอบถามถูกออกแบบใหม่และส่งไปยังลูกค้าอีก 63 คน โดยมี 9 คนที่ตอบกลับ อัตราการตอบกลับเพิ่มขึ้นจากแบบสอบถามเดิมไปยังแบบสอบถามที่ออกแบบใหม่โดยประมาณร้อยละเท่าใด a ) 2 % , b ) 5 % , c ) 7 % , d ) 28 % , e ) 63 %
กรณีที่ 1 : ( 7 / 95 ) = x / 100 x = 7 % กรณีที่ 2 : ( 9 / 63 ) = y / 100 y = 14 % ดังนั้นอัตราการเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์คือ = ( y - x ) = ( 14 - 7 ) % = 7 % คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
หลักหน่วยของผลคูณ 3421 * 6721 * 4584 * 6784 คือ ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 6 , d ) 3 , e ) 4
หลักหน่วยของผลคูณที่กำหนด = หลักหน่วยของ 1 * 1 * 4 * 4 = 6 ดังนั้นคำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้ารายได้รายเดือนของอัลเบิร์ตเพิ่มขึ้น 30% เขาจะได้ $598 ถ้ารายได้ของเขาเพิ่มขึ้นเพียง 35% เท่านั้น เขาจะได้เงินเดือนเท่าไร (เป็นดอลลาร์) ในเดือนนี้ a) 621 b) 652 c) 660 d) 690 e) 693
"= 598 / 1.3 * 1.35 = 621 = 621 คำตอบคือ a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a, b และ c ร่วมหุ้นกัน a ลงทุนเงินจำนวนหนึ่งตั้งแต่เริ่มต้น b ลงทุนเป็นสองเท่าของ a หลังจาก 6 เดือน และ c ลงทุนเป็นสามเท่าของ a หลังจาก 8 เดือน ถ้ากำไรประจำปีเป็น 18900 รูปี หุ้นของ a เท่ากับเท่าไร? a) 6300, b) 2765, c) 6000, d) 1298, e) 1261
"x * 12 : 2x * 6 : 3x * 4 1 : 1 : 1 1/3 * 18900 = 6300 คำตอบ : a"
a
[ "ประยุกต์" ]
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน a และ b เท่ากับ 60 ถ้าอายุของ a เป็นสองเท่าของ b จงหาผลรวมของอายุของพวกเขา 4 ปีข้างหน้า a ) 22 , b ) 77 , c ) 70 , d ) 68 , e ) 71
"a + b = 60 , a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 then a = 40 . 4 ปีข้างหน้า อายุของพวกเขาจะเป็น 44 และ 24 ผลรวมของอายุของพวกเขา = 44 + 24 = 68 . ตอบ : d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กำหนดให้ f ( x , y ) เป็นเศษที่เหลือเมื่อ ( x – y ) ! หารด้วย x . ถ้า x = 36 ค่า y สูงสุดที่ทำให้ f ( x , y ) = 0 คือเท่าใด ? a ) 9 , b ) 12 , c ) 18 , d ) 20 , e ) 30
โจทย์ต้องการหาค่า y ที่ทำให้ ( 36 - y ) ! หารด้วย 36 ลงตัว นั่นคือเราต้องการให้ 2 ^ 2 * 3 ^ 2 เป็นตัวประกอบของ ( 36 - y ) ! 6 ! เป็นแฟกทอเรียลที่เล็กที่สุดที่มี 2 ^ 2 * 3 ^ 2 เป็นตัวประกอบ 36 - y = 6 y = 30 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โรเบิร์ตกำลังเดินทางด้วยจักรยานและคำนวณว่าจะถึงจุด A เวลา 2:00 น. หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะถึงที่นั่นเวลา 12:00 น. หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. เขาต้องเดินทางด้วยความเร็วเท่าไรจึงจะถึง A เวลา 1:00 น. a) 8 กม./ชม. b) 9 กม./ชม. c) 12 กม./ชม. d) 14 กม./ชม. e) 16 กม./ชม.
ให้ระยะทางที่เดินทาง x กม. แล้ว x - x = 2 10 15 3 x - 2 x = 60 x = 60 กม. เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 กม. ด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. = 60 ชม. = 6 ชม. ดังนั้น โรเบิร์ตเริ่มต้น 6 ชั่วโมงก่อนเวลา 2:00 น. นั่นคือ เวลา 8:00 น. ความเร็วที่ต้องการ = 60 กม./ชม. = 12 กม./ชม. c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งคือ 14 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 2 กม./ชม. เขาจะใช้เวลากี่นานในการเดินทาง 40 เมตร? ก) 16 วินาที ข) 34 วินาที ค) 9 วินาที ง) 12 วินาที จ) 15 วินาที
ความเร็วของเรือลงน้ำ = 14 + 2 = 16 กม./ชม. = 16 * 5 / 18 = 40 / 9 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 40 เมตร = 40 * 9 / 40 = 9 วินาที. ตอบ: ค
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ตามน้ำหนักแล้ว สารละลาย x มี 2% ในสารละลาย p และ 7.5% ในสารละลาย q ถ้า 400 กรัมของสารละลาย p ผสมกับ 600 กรัมของสารละลาย q แล้ว สารละลาย x จะคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของน้ำหนักของสารละลายที่ได้ ? a ) 4.5 % , b ) 4.7 % , c ) 4.9 % , d ) 5.1 % , e ) 5.3 %
จำนวนกรัมของสารละลาย x คือ 2 ( 400 ) / 100 + 7.5 ( 600 ) / 100 = 8 + 45 = 53 กรัม . 53 / 1000 = 5.3 % คำตอบคือ e .
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เจมส์ปั่นจักรยานเป็นเวลา 3 ชั่วโมง ในชั่วโมงที่สองเขาเดินทาง 18 ไมล์ ซึ่งมากกว่าที่เขาเดินทางในชั่วโมงแรก 20% ถ้าเขาเดินทางมากกว่าชั่วโมงที่สอง 25% ในชั่วโมงที่สาม เขาวิ่งไปทั้งหมดกี่ไมล์? a) 54.0, b) 54.9, c) 55.5, d) 57.0, e) 63.0
ให้ระยะทางที่เดินทางในชั่วโมงแรกเป็น x ดังนั้น 1.2x = 18, x = 15 ตอนนี้ระยะทางที่เดินทางในชั่วโมงที่ 3 = 18 + 1/4 * 18 = ตัวเลือกเดียวที่ลงท้ายด้วย 0.5 ในตำแหน่งทศนิยมคือ c ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
a , b , k ออกเดินทางจากจุดเดียวกันและไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. , 40 กม./ชม. , 100 กม./ชม. ตามลำดับ b ออกเดินทาง 2 ชั่วโมงหลัง a ถ้า b และ k over take a ในเวลาเดียวกัน k ออกเดินทางหลัง a กี่ชั่วโมง a ) 4.2 , b ) 4.8 , c ) 5.6 , d ) 6.4 , e ) 7.2
ใน 2 ชั่วโมง a เดินทางได้ 60 กม. b สามารถ over take a ได้ที่อัตรา 10 กม./ชม. ดังนั้น b จะ over take a 6 ชั่วโมงหลังจาก b ออกเดินทาง ดังนั้น a และ b เดินทางระยะทาง 240 กม. c ต้องใช้เวลา 2.4 ชั่วโมงในการเดินทาง 240 กม. ดังนั้น c ออกเดินทาง 5.6 ชั่วโมงหลัง a คำตอบคือ c
c
[ "ประยุกต์" ]
มีนักโบว์ลิ่ง 7 คนในทีม โดยมีน้ำหนักเฉลี่ย 94 กก. ถ้ามีนักโบว์ลิ่ง 2 คนเข้าร่วมทีม คนหนึ่งหนัก 110 กก. และอีกคนหนัก 60 กก. น้ำหนักเฉลี่ยใหม่ของทีมจะเป็นเท่าไร? a) 75 กก. b) 80 กก. c) 86 กก. d) 90 กก. e) 92 กก.
น้ำหนักเฉลี่ยใหม่จะเท่ากับ (94 * 7 + 110 + 60) / 9 = 92 กก. e เป็นคำตอบ
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สำหรับวันครบรอบแต่งงานของฉัน ฉันตัดสินใจที่จะเซอร์ไพรส์ภรรยาของฉัน เนื่องจากเธอเป็นนักอ่านที่กระหายความรู้ ฉันจึงตัดสินใจที่จะรวบรวมหนังสือจำนวนมากให้เธอ ในวันที่ 1 ของเดือน ฉันซื้อหนังสือเล่มหนึ่ง ในวันที่ 2 ฉันซื้อสองเล่ม และในวันที่ 3 ฉันซื้อสามเล่ม กระบวนการนี้ดำเนินต่อไปจนถึงวันครบรอบแต่งงาน และในวันนั้น ฉันมีหนังสือ 190 เล่มเพื่อมอบให้เธอ คุณสามารถคำนวณได้หรือไม่ว่าวันครบรอบแต่งงานของเราเป็นวันที่เท่าไร a) 31 b) 28 c) 19 d) 33 e) 25
c วันที่ 19 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 = 190 ดังนั้นวันครบรอบแต่งงานของเราจึงตรงกับวันที่ 19 ของเดือน คุณสามารถใช้สูตรอื่นเพื่อย่อกระบวนการได้ แต่ นั่นเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการทำ
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในร้านทำสีผิว , ลูกค้าจะถูกคิดค่าบริการ 10 ดอลลาร์สำหรับการมาครั้งแรกในเดือนปฏิทิน และ 3 ดอลลาร์สำหรับแต่ละครั้งที่เข้ามาหลังจากนั้นในเดือนปฏิทินเดียวกัน ในเดือนปฏิทินที่ผ่านมา มีลูกค้า 100 คนมาที่ร้าน 30 คนมาครั้งที่สอง และ 10 คนมาครั้งที่สาม ลูกค้าคนอื่นๆ มาเพียงครั้งเดียวเท่านั้น หากการเยี่ยมชมเหล่านั้นเป็นแหล่งรายได้เพียงแหล่งเดียวของร้าน แล้วรายได้ของร้านในเดือนปฏิทินที่ผ่านมาคือเท่าไร ? a ) $ 1220 , b ) $ 1120 , c ) $ 1300 , d ) $ 1340 , e ) $ 1880
ฉันได้ b . คำถามนี้ดูตรงไปตรงมาเกินไปสำหรับ 600 + ฉันพลาดอะไรไปหรือเปล่า ? 100 ครั้งแรก - - > 100 ( 10 ) = $ 1000 30 + 10 = 40 ครั้งที่ตามมา - - > 40 ( 3 ) = $ 120 รายได้รวม : 1000 + 120 = $ 1120 คำตอบคือ b .
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความยาวของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 768 ตารางเมตร ความกว้างของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับเท่าไร a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20
กำหนดให้ x เป็นความกว้างของสวน 3x² = 768 x² = 256 x = 16 คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งผ่านชานชาลาสถานีแห่งหนึ่งในเวลา 31 วินาที และผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความยาวของชานชาลามีเท่าไร a ) 228 , b ) 240 , c ) 165 , d ) 166 , e ) 1811
ความเร็ว = 54 * 5 / 18 = 15 เมตรต่อวินาที ความยาวของรถไฟ = 15 * 20 = 300 เมตร สมมติว่าความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร แล้ว ( x + 300 ) / 31 = 15 = > x = 165 เมตร คำตอบ : c
c
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
นายเฮอร์นันเดซ ซึ่งเป็นผู้ 거주 ในรัฐ X เป็นเวลาเพียง 9 เดือนในปีที่แล้ว มีรายได้ที่ต้องเสียภาษี 42,500 ดอลลาร์สำหรับปีนั้น หากอัตราภาษีของรัฐเป็น 4% ของรายได้ที่ต้องเสียภาษีของปีที่ prorated สำหรับสัดส่วนของปีที่ผู้เสียภาษีอาศัยอยู่เท่าใดจะเป็นจำนวนภาษีของรัฐ X ของนายเฮอร์นันเดซสำหรับปีที่แล้ว? a) 900 ดอลลาร์ b) 1,275 ดอลลาร์ c) 1,200 ดอลลาร์ d) 1,300 ดอลลาร์ e) 1,060 ดอลลาร์
ภาษีรวมสำหรับปี = 42,500 x 4% = 1,700 ดอลลาร์ ตามที่ระบุภาษีประจำปี prorated ตามระยะเวลาการเข้าพัก ภาษี prorated = 1,700 (9/12) = 1,275 ดอลลาร์ ตอบ b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า ( - 3 ) ^ ( 2 x ) = 3 ^ ( 12 - x ) และ x เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่าของ x a ) 5 , b ) 4 , c ) 3 , d ) 2 , e ) 1
เนื่องจาก x เป็นจำนวนเต็ม ( - 3 ) ^ ( 2 x ) จะเป็นค่าบวกเสมอ ดังนั้น 3 ^ 2 x = 3 ^ ( 12 - x ) 2 x = 12 - x 3 x = 12 x = 4 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ใน phépหาร จำนวนหารเป็น 10 เท่าของผลหาร และ 5 เท่าของเศษ ถ้าเศษเท่ากับ 46 แล้ว สินค้า (ตัวตั้ง) คือเท่าใด? a ) 5336 , b ) 5242 , c ) 6524 , d ) 3526 , e ) 4526
จำนวนหาร = ( 5 * 46 ) = 230 10 * ผลหาร = 230 ผลหาร = 230 / 10 = 23 สินค้า = ( จำนวนหาร * ผลหาร ) + เศษ = ( 230 * 23 ) + 46 = ( 5290 + 46 ) = 5336 คำตอบคือ a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าความสูงของกรวยเพิ่มขึ้น 120% ปริมาตรของกรวยจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ a ) 100 , b ) 777 , c ) 998 , d ) 729 , e ) 120
"120 % คำตอบ : e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
หลังจากลดราคาลง 40% ราคาของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 1050 รูปี จงหาราคาจริงของสินค้าชิ้นนั้น a) 1200, b) 1750, c) 1050, d) 1570, e) 1005
"cp * ( 60 / 100 ) = 1050 cp = 17.5 * 100 = > cp = 1750 คำตอบ : b"
b
[ "ประยุกต์ใช้" ]
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาสินค้าของเขา 50% และจากนั้นก็ลดราคา 10% จากราคาที่ขึ้นราคาแล้ว พ่อค้าทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์หลังจากการลดราคา? a) 21% b) 25% c) 69% d) 35% e) 19%
สมมติราคาสินค้าคือ 100 บาท ราคาจะกลายเป็น 150 บาทหลังจากขึ้นราคา 50% ตอนนี้ลดราคา 10% จาก 150 บาท กำไร = 135 - 100 = 35 บาท 35%
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ลูกเต๋าที่เป็นธรรมที่มีหน้า 1 ถึง 6 ถูกโยน 2 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมของการโยน 2 ครั้งเท่ากับ 5 คือเท่าไร? a) 1/6, b) 7/216, c) 4/36, d) 9/216, e) 11/216
จำนวนการผสมที่เป็นไปได้ทั้งหมดเมื่อโยนลูกเต๋า 2 ครั้งคือ 36 มี 4 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่ผลรวมของตัวเลขเท่ากับ 5 ซึ่งคือ (2 + 3), (3 + 2), (1 + 4) และ (4 + 1) คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ฉันซื้อหนังสือสองเล่มในราคา 460 รูปี ฉันขายเล่มหนึ่งขาดทุน 15% และอีกเล่มกำไร 19% จากนั้นฉันพบว่าหนังสือแต่ละเล่มขายในราคาเดียวกัน จงหาต้นทุนของหนังสือที่ขายขาดทุน a ) 337.33 , b ) 280.33 , c ) 299.33 , d ) 268.33 , e ) 289.33
"x * ( 85 / 100 ) = ( 460 - x ) * ( 119 / 100 ) x = 280 คำตอบ : d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินก้อนหนึ่งจะใช้เวลากี่ปีจึงจะทบต้นเป็นสองเท่าที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 5% ต่อปี a ) 25 ปี , b ) 28 ปี , c ) 10 ปี , d ) 20 ปี , e ) 21 ปี
ให้เงินต้นเริ่มต้นเป็น x แล้ว จำนวนเงิน = 2x (เพราะเงินจะทบต้นเป็นสองเท่า) จำนวนเงิน = เงินต้น + ดอกเบี้ย साधारण 2x = x + ดอกเบี้ย साधारण ดอกเบี้ย साधारण = x ดอกเบี้ย साधारण = (p * r * t) / 100 x = (x * 5 * t) / 100 ดังนั้น t = 20 ปี คำตอบ : d
d
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเท่ากับ n ( n + 1 ) / 2 ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง 50 เท่ากับเท่าใด a ) 500 , b ) 625 , c ) 750 , d ) 550 , e ) 600
จำนวนคือ 1, 3, 5, - - - -, 47, 49 ค่าเฉลี่ยของเซต: ( ค่าที่ใหญ่ที่สุด + ค่าที่เล็กที่สุด ) / 2 = ( 49 + 1 ) / 2 = 25; จำนวนพจน์: ( ค่าที่ใหญ่ที่สุด - ค่าที่เล็กที่สุด ) / 2 + 1 = ( 49 - 1 ) / 2 + 1 = 25 ผลรวม = 25 * 25 = 625 คำตอบ: b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กระบอกทรงกระบอกมีรัศมี 6 เซนติเมตร และความสูง 12 เซนติเมตร พื้นที่ของป้ายสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ครอบคลุมพื้นผิวโค้งของกระบอกโดยไม่มีการทับซ้อนกันเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นตารางเซนติเมตร) a) 16π, b) 64π, c) 96π, d) 144π, e) 576π
เขากำลังถามถึงพื้นที่ผิวด้านข้างของทรงกระบอก พื้นที่ผิวด้านข้าง = 2 * π * r * h = 2 * π * 6 * 12 = 144π คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าความยาวของแต่ละด้านของลูกบาศก์เพิ่มขึ้นร้อยละ 10 พื้นที่ผิวจะเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าไร : ['a ) 33.1', 'b ) 33.5', 'c ) 33.7', 'd ) 33.2', 'e ) 33.9']
100 × ( 110 ) / 100 × ( 110 ) / 100 × ( 110 ) / 100 = > 1331 / 100 = 33.1 % คำตอบคือ a .
a
[ "นำไปใช้" ]
เมื่อ $w = 3^{19}$ หารด้วย 10 จะเหลือเศษเท่าใด ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 5 , d ) 7 , e ) 9
ฉันมองหาลวดลาย: $3^2$ -หลักหน่วย 9 , $3^3$ -หลักหน่วย 7 , $3^4$ -หลักหน่วย 1 , $3^5$ -หลักหน่วย 3 ดังนั้น เราจะเห็นว่าเมื่อยกกำลังเป็นเลขที่หารด้วย 4 ลงตัว หลักหน่วยจะเป็น 1 และเมื่อยกกำลังเป็นเลขคู่ที่ไม่หารด้วย 4 ลงตัว หลักหน่วยจะเป็น 9 และเราจะเห็นว่า: $3^{16}$ -หลักหน่วย 1 , หรือ $3^{18}$ -หลักหน่วย 9 และ $3^{19}$ -หลักหน่วย 7 ดังนั้น เมื่อ $w = 3^{19}$ หารด้วย 10 จะเหลือเศษ 7 ตอบ d
d
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
มีสารละลายเครื่องดื่มเย็นปริมาตร 90 ลิตร ทำจากน้ำยาสมี 5% ถ้าเติมน้ำยาสมี 8 ลิตร และน้ำ 2 ลิตร ลงในสารละลายนี้ สารละลายนี้จะมีน้ำยาสมีกี่เปอร์เซ็นต์ a) 6.5% b) 8.5% c) 10.5% d) 12.5% e) 14.5%
เปอร์เซ็นต์ของน้ำยาสมีในสารละลายที่ได้คือ: (ปริมาณน้ำยาสมี) / (ปริมาตรทั้งหมด) (0.05 (90) + 8) / 100 = 12.5 / 100 = 12.5% คำตอบคือ d.
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เมื่อมีการวัดด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสผิดพลาดไป 4% เปอร์เซ็นต์ของความคลาดเคลื่อนในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ : a ) 4.16 , b ) 5.16 , c ) 7.16 , d ) 8.16 , e ) 9.16
คำอธิบาย : 100 ซม. ถูกอ่านว่า 104 ซม. a 1 = ( 100 × 100 ) ซม.² = 10000 และ a 2 = ( 104 × 104 ) ซม.² = 10816 ( a 2 - a 1 ) = 10816 - 10000 = 816 = > 816 / 10000 * 100 = 8.16 คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ระหว่าง 100 ถึง 200 มีจำนวนกี่จำนวนที่หารด้วย 3 และ 2 ได้ และรวม 100, 200 a) 77, b) 78, c) 79, d) 80, e) 81
จำนวนเฉพาะคือ 21 ดังนั้น 100 - 21 = 79 คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]