question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีเหลือง 3 ลูก และลูกบอลสีดำ 5 ลูก ลูกบอลถูกหยิบขึ้นมาทีละลูกโดยสุ่มโดยไม่ใส่กลับ จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกที่สี่ที่หยิบขึ้นมาจะเป็นสีดำ A)1/4 B)1/2 C)1/2 D)5/8 E)2/3 | ให้ลูกบอลสีดำ 5 ลูกเป็น BBBBB และลูกบอลสีแดง 3 ลูกเป็น RRR
สามารถจัดเรียงได้ใน 8 ช่องว่าง _ _ _ _ _ _ _ _
ใน (8!)/ (5!x3!)
ถ้าช่องว่างลูกที่สี่เป็นลูกบอลสีดำ การจัดเรียงจะเป็น
_ _ _ B _ _ _ _
เรามี 7 ช่องว่าง และลูกบอลสีดำ (BBBB) 4 ลูก และลูกบอลสีแดง (RRR) 3 ลูก
สามารถจัดเรียงได้ใน (7!)/ (4!x3!)
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่น้อยกว่า 100 และหารด้วย 7 ลงตัว? | วิธีทำ:
100 หารด้วย 7 ได้ 14 เศษ 2 => มี 14 จำนวน
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัท MegaTek กำลังแสดงการกระจายของพนักงานตามแผนกในกราฟวงกลม ขนาดของแต่ละส่วนของกราฟที่แสดงถึงแผนกนั้นเป็นสัดส่วนกับเปอร์เซ็นต์ของพนักงานทั้งหมดในแผนกนั้น หากส่วนของกราฟวงกลมที่แสดงถึงแผนกการผลิตครอบคลุม 162° ของวงกลม พนักงานของ MegaTek ที่อยู่ในแผนกการผลิตเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A) 20% B) 25% C) 30% D) 45% E) 72% | คำตอบ: D 162° หารด้วย 360° เท่ากับ 0.45 ดังนั้นส่วนนี้เท่ากับ 45% ของทั้งหมด | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมถังได้เร็วกว่าท่ออีกท่อหนึ่ง 3 เท่า ถ้าท่อทั้งสองเติมถังร่วมกันใน 36 นาที ท่อที่ช้ากว่าจะสามารถเติมถังได้เพียงลำพังในเวลาเท่าใด? A) 81 นาที B) 108 นาที C) 144 นาที D) 192 นาที E) 195 นาที | คำอธิบาย:
ให้ท่อที่ช้ากว่าเติมถังเพียงลำพังใน x นาที
ดังนั้น ท่อที่เร็วกว่าจะเติมถังใน x/3 นาที
1/x + 3/x = 1/36
4/x = 1/36 => x = 144 นาที
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำขนาดใหญ่สามารถเติมเต็มได้โดยท่อ A และ B ใน 60 และ 40 นาทีตามลำดับ จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถังน้ำจากสภาพว่างเปล่า หากใช้ท่อ B เป็นเวลาครึ่งหนึ่ง และท่อ A และ B เติมพร้อมกันในอีกครึ่งหนึ่ง? A)30 B)15 C)20 D)25 E)50 | สมมติว่าถังน้ำเต็มใน x นาที
จากนั้น x/2(1/24 + 1/40) = 1
x/2 * 1/15 = 1 => x = 30 นาที
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 250 เมตรในเวลา 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? A) 230 เมตร B) 240 เมตร C) 260 เมตร D) 270 เมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็ว = (72 x (5/18)) เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที
เวลา = 26 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร
แล้ว ((x + 250)/26) = 20
x + 250 = 520
x = 270
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเดินทางระยะทาง 54 กิโลเมตร อภั Yemen ใช้เวลา 2 ชั่วโมง มากกว่า समीร์ ถ้าอภั Yemen เพิ่มความเร็วเป็นสองเท่า เขาจะใช้เวลา 1 ชั่วโมง น้อยกว่า समीร์ ความเร็วของอภั Yemen คือ: A) 5 กม./ชม. B) 6 กม./ชม. C) 6.25 กม./ชม. D) 7.5 กม./ชม. E) 9 กม./ชม. | สมมติว่าความเร็วของอภั Yemen คือ x กม./ชม.
ดังนั้น 54/X - 54/2X = 3
6x = 54
x = 9 กม./ชม. ตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ก้อนคุกกี้ถูกแบ่งใส่ใน 2 กระป๋อง: 2/3 ของคุกกี้ทั้งหมดถูกใส่ในกระป๋องสีฟ้าหรือสีเขียว และส่วนที่เหลือถูกใส่ในกระป๋องสีแดง ถ้า 1/4 ของคุกกี้ทั้งหมดถูกใส่ในกระป๋องสีฟ้า แล้วเศษส่วนของคุกกี้ที่ถูกใส่ในกระป๋องอื่นๆ ที่ถูกใส่ในกระป๋องสีเขียวเท่ากับเท่าไร A)15/2 B)9/4 C)5/11 D)7/5 E)9/7 | สิ่งนี้จะช่วยลดจำนวนตัวแปรที่คุณต้องจัดการ:
G + B = 2/3
R = 1/2
B = 1/4
เราสามารถแก้ G ได้ ซึ่งเท่ากับ 5/12
เศษส่วน (ให้เท่ากับ X) ของคุกกี้ที่ถูกใส่ในกระป๋องอื่นๆ ที่ถูกใส่ในกระป๋องสีเขียวเท่าไร?
ดังนั้น..
X*(G+R)=G
X*(5/12 + 1/2) = 5/12
X = 5/11
คำตอบ: C. 5/11 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนด A = {2, 3, 5, 7, 15} และ B = {2, 4, 6, 13} จะมีจำนวนผลคูณที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่ได้จากการเลือกจำนวนเต็มสองจำนวนโดยสุ่มจากเซต A และ B โดยเลือกจำนวนเต็มหนึ่งจำนวนจากเซต A และอีกจำนวนหนึ่งจากเซต B
A)15 B)16 C)19 D)22 E)36 | จากการพิจารณาเซต A เราจะเห็นว่าเซต A ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะทั้งหมด ดังนั้นเราควรแยกตัวประกอบของจำนวนในเซต B ออกมา ซึ่งจะได้:
เซต A = {2,3,5,7,11}
เซต B = {2, 2x2, 3x2, 13}
ยกเว้น 2x3x2 (เลือก 2 จากเซต A) ซึ่งเท่ากับ 3x2x2 (เลือก 3 จากเซต A) ไม่มีตัวเลขอื่นที่ซ้ำกัน ดังนั้นจำนวนผลคูณที่ไม่ซ้ำกันทั้งหมด = 20-1 = 22
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มหาวิทยาลัย T มีนักศึกษา 1000 คน จากนักศึกษา 210 คน ที่เรียนวิทยาศาสตร์อย่างน้อย 1 สาขา มี 135 คน เรียนเคมี และ 155 คน เรียนชีววิทยา ถ้ามีนักศึกษาอย่างน้อย 30 คน ที่ไม่ได้เรียนเคมีหรือชีววิทยา จำนวนนักศึกษาที่เรียนทั้งเคมีและชีววิทยาอาจเป็นจำนวนใดก็ได้ตั้งแต่? A)110 ถึง 135 B)110 ถึง 130 C)130 D)110 E)105 | ทั้งหมด = เคมี + ชีววิทยา - ทั้งสอง + ไม่เรียน
210 = 135 + 155 - ทั้งสอง + ไม่เรียน
เราทราบว่า ไม่เรียน (N) ต้องมีอย่างน้อย 30 คน ดังนั้นให้ N=30 และแก้สมการ:
210 = 135 + 155 - ทั้งสอง + 30
210 = 320 - ทั้งสอง
ทั้งสอง = 110
แม้ว่าคุณจะไม่แน่ใจว่า 110 เป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดที่ Both อาจเป็นก็ตาม ไม่สำคัญ เพราะคุณรู้ว่าม... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อขายดินสอด้วยราคาที่ลด 5% และขายหนังสือด้วยราคาที่เพิ่มขึ้น 15% คิรันได้กำไร 7 รูปี ถ้าเขาขายดินสอด้วยราคาที่เพิ่มขึ้น 5% และขายหนังสือด้วยราคาที่เพิ่มขึ้น 10% เขาจะได้กำไร 13 รูปี ราคาจริงของหนังสือคือ A) 100 รูปี B) 80 รูปี C) 90 รูปี D) 400 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ราคาจริงของหนังสือ = X รูปี
ให้ราคาจริงของดินสอ = Y รูปี
ดังนั้น (X + 15% ของ X) + (Y – 5% ของ Y) = X + Y + 7
15X - 5Y = 700 …….(i)
นอกจากนี้ (X + 10% ของ X) + (Y + 5% ของ Y) = X + Y + 13
10X + 5Y = 1300
โดยใช้ (i) และ (ii) เราได้ X = 80, Y = 100
ดังนั้น ราคาจริงของหนังสือ = 80 รูปี
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างราคาขายและราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 5:3 อัตราส่วนระหว่างกำไรและราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร A)2:6 B)2:9 C)2:4 D)5:2 E)2:5 | ให้ราคาทุน = 3x บาท และ ราคาขาย = 5x บาท
ดังนั้น กำไร = 2x บาท
อัตราส่วนที่ต้องการ = 2x : 3x = 2:3
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีลูกบอล 15 ลูกอยู่ในโหล: 6 ลูกสีแดง, 7 ลูกสีน้ำเงิน และ 2 ลูกสีเขียว ถ้าหยิบลูกบอลเพียงลูกเดียวจากโหล ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีน้ำเงินหรือสีแดงคือเท่าไร A)1/12 B)1/4 C)11/15 D)13/15 E)3/4 | ลูกบอลสีน้ำเงิน + ลูกบอลสีแดง = 13
จำนวนลูกบอลทั้งหมดคือ 6+7+2 = 15
ดังนั้นคำตอบคือ 13/15 = 13/15
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3 รูป รวมกันดังแสดงในรูปข้างต้น มีพื้นที่ 48+4√3 จงหาความยาวรอบรูปของรูปที่เกิดจากรูปสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจัตุรัส A)18 B)27 C)36 D)48 E)64 | พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = √3s²/4
พื้นที่ 3 สี่เหลี่ยมจัตุรัส = 3s²
√3s²/4 + 3s² = 48 +4√3
√3/4s² = 4√3
s² = 16 => s = 4
มีด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3 ด้าน = 3(4)(3) = 36
เลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เจ้าหน้าที่รักษาความปลอดภัยที่ร้านแห่งหนึ่งได้รับคำสั่งให้ตรวจสอบใบเสร็จของลูกค้าทุกๆ 5 คนเมื่อพวกเขากำลังออกจากร้าน หากในช่วงกะของเจ้าหน้าที่ มีลูกค้า 12 คนออกจากร้าน จะมีกี่วิธีที่แตกต่างกันในการเลือกกลุ่มตัวอย่างของลูกค้าที่ใบเสร็จจะถูกตรวจสอบ A)20 B)66 C)59 D)90 E)100 | เพื่อเลือกกลุ่มตัวอย่างของลูกค้า 2 คนจาก 12 คน สามารถทำได้ 12C2 วิธี
ดังนั้นคำตอบคือ B. 66 | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำรั่วที่ก้นถังสามารถทำให้ถังเต็มหมดใน 6 ชั่วโมง ท่อส่งน้ำเติมน้ำได้ที่อัตรา 6 ลิตรต่อนาที เมื่อถังเต็มแล้ว เปิดท่อส่งน้ำและเนื่องจากรอยรั่ว ถังจะว่างใน 12 ชั่วโมง ถังจุน้ำได้กี่ลิตร? A)7580 B)7960 C)8290 D)4320 E)ไม่มี | วิธีทำ
งานที่ท่อส่งทำได้ใน 1 ชั่วโมง = (1/6 - 1/12)
= 1/12.
งานที่ท่อส่งทำได้ใน 1 นาที = (1/12 × 1/60)
= 0.001389
ปริมาตรของส่วน 0.001389 เท่ากับ 6 ลิตร.
ดังนั้น ปริมาตรของทั้งหมด= 1/0.001389 x 6
‹=› 4320 ลิตร.
ตอบ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B ร่วมหุ้นกัน โดยมีเงินทุนเท่ากับ 20,000 รูปี และ 40,000 รูปี ตามลำดับ ในสิ้นปี มีกำไรสุทธิ 33,000 รูปี ถ้า A ได้รับ 15,000 รูปี เป็นเงินเดือนและกำไร A ได้รับเงินเดือนเท่าไร A) 2,000 รูปี B) 4,000 รูปี C) 3,500 รูปี D) 3,000 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เงินทุนของ A : เงินทุนของ B
20,000 : 40,000 = 1 : 2
เนื่องจากระยะเวลาคงที่ กำไรจะถูกแบ่งตามสัดส่วนของเงินทุน 1 : 2
กำไรของ A = (1/3) * 33,000 = 11,000 รูปี
เงินเดือนของ A = 15,000 – 11,000 = 4,000 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอชขี่จักรยานไปตามทิศทางลมและใช้เวลาเพียง 3 นาทีในการเดินทาง 1 ไมล์ ในทางกลับกัน เมื่อขี่กลับมา เขาต้องขี่ทวนลมและใช้เวลา 4 นาทีในการเดินทางระยะทางเท่ากัน
คำนวณเวลาที่เขาจะใช้ในการขี่ 1 ไมล์ หากไม่มีลม? | วิธีทำ:
3 นาที 25 (5/7) วินาที
คำอธิบาย:
สิ่งที่คุณอาจทำได้คือบวก 3 และ 4 นาที และใช้ผลรวม 7 เป็นค่าเฉลี่ยเพื่อดำเนินการต่อ อย่างไรก็ตาม นั่นผิดอย่างสิ้นเชิง เนื่องจากลมสนับสนุนจอชเพียง 3 นาที ในขณะที่ลมมีผลเสียใน 4 นาที
ดังนั้น ก่อนอื่นเราต้องคำนวณระยะทางที่เขาจะเดินทางในเวลาเท่ากันตามทิศทางลม นั่นคือ 4 นาที ชัดเจนว่า... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเงินจำนวน 17,100 รูปี แบ่งระหว่าง A และ B ในอัตราส่วน 4:5 A จะได้รับเงินเท่าใด? A) 9500 B) 6700 C) 7600 D) 7900 E) 9700 | A = 17100 × 4 / 9 = 7600 รูปี
B = 17100 × 5 / 9 = 9500 รูปี
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไม่รวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. และรวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 37 กม./ชม. รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A)73 B)83 C)12 D)83 E)11 | คำอธิบาย:
T = 8/45 * 60 = 11
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อแสดงความยาว 81.472 กม. โดยประมาณให้มีหลักสำคัญสามหลัก จงหาข้อผิดพลาดร้อยละ A)0.35% B)0.34% C)0.034% D)0.035% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ข้อผิดพลาด = (81.5 - 81.472) = 0.028
ร้อยละข้อผิดพลาดที่ต้องการ =
0.028/81.472×100=0.034
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของหนังสือ 15 เล่มเท่ากับราคาขายของหนังสือ 18 เล่ม จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A) ขาดทุน 16 2/3% B) ขาดทุน 11 2/3% C) ขาดทุน 66 2/3% D) ขาดทุน 12 2/3% E) ขาดทุน 17 2/3% | คำอธิบาย:
15 ราคาทุน = 18 ราคาขาย
18 --- 3 ราคาทุน ขาดทุน
100 --- ? => ขาดทุน 16 2/3%
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 3 : 4 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 4 ล.ค.ม. ของมันคือ A)12 B)16 C)24 D)48 E)50 | วิธีทำ
ให้จำนวนสองจำนวนเป็น 3x และ 4x แล้ว ห.ร.ม. = x ดังนั้น x = 4
ดังนั้นจำนวนสองจำนวนคือ 12 และ 16
ล.ค.ม. ของ 12 และ 16 = 48
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลหนึ่งประหยัดเงิน 50 ดอลลาร์ในการซื้อสินค้าที่ลดราคา หากเขาใช้จ่าย 500 ดอลลาร์สำหรับสินค้าชิ้นนั้น เขาประหยัดเงินได้ประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ในธุรกรรมนี้? A) 8% B) 10% C) 2% D) 5% E) 1.8% | ราคาจริง = 500 + 50 = $550
การประหยัด = 50/550 * 100 = 100/55 = 1.8% ประมาณ
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งมีความยาว 8 ม. และกว้าง 2 ม. กำลังลอยอยู่บนทะเลสาบ เรือจมลง 1 ซม. เมื่อมีชายคนหนึ่งขึ้นไปบนเรือ มวลของชายคนนั้นมีค่าเท่าไร: A)12 กก. B)60 กก. C)72 กก. D)160 กก. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ = (8 x 2 x 0.01) ม3
= 0.16 ม3.
∴ มวลของชาย = ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ x ความหนาแน่นของน้ำ
= (0.16 x 1000)กก.
= 160 กก.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 21 เมตร และกว้าง 14 เมตร จะปูด้วยอิฐขนาด 14 เซนติเมตร x 8 เซนติเมตร จำนวนอิฐที่ต้องการทั้งหมดคือ : A)16000 B)18000 C)20000 D)26250 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนอิฐ = พื้นที่สนามหญ้า / พื้นที่ 1 อิฐ
=(2100×1400 /14×8)=26250
ตัวเลือก D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัท A นำเข้าวิidget 12,000 ชิ้น ซึ่งทำจากทองเหลืองหรืออลูมิเนียม วิidget ถูกทาสีเป็นสีน้ำเงิน แดง หรือเขียว ถ้า 10% ของวิidget ทำจากทองเหลือง และในจำนวนนั้น 20% ทาสีเขียว และ 40% ทาสีแดง มีวิidget ทองเหลืองทาสีน้ำเงินกี่ชิ้นที่นำเข้ามา A)420 B)480 C)1050 D)1680 E)2100 | คำตอบ A.
เราทราบว่า 10% ของวิidget ที่นำเข้ามาทำจากทองเหลือง และในจำนวนนั้น 20% ทาสีเขียว และ 40% ทาสีแดง เนื่องจากเราทราบว่ามีสีเพียงสามสี 40% ที่เหลือต้องเป็นสีน้ำเงิน 40% สีน้ำเงินของวิidget ทองเหลือง 10% นำไปสู่วิidget ทองเหลืองสีน้ำเงิน 4% จากวิidget ทั้งหมด 10,550 ชิ้น
12,000 /100 * 4 = 480.
คำตอบ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ารถไฟวิ่งโดยไม่มีการหยุด จะวิ่งระยะทางหนึ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 300 กม./ชม. และถ้ามีการหยุด รถไฟจะวิ่งระยะทางเดียวกันด้วยความเร็วเฉลี่ย 200 กม./ชม. รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A)20 B)21 C)22 D)23 E)24 | เนื่องจากมีการหยุด รถไฟจึงวิ่งน้อยลง 100 กม.
เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 100 กม. = 100/300 ชม. = 1/3 ชม.
= 1/3 × 60 นาที = 20 นาที
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
x =4 9 11
y= 64 49 9 แล้วความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y คืออะไร A)1*X)^1 B)1*X)^3 C)1*X)^2 D)1*X)^4 E)1*X)^5 | Y=(1*4)^3
64=(1*4)^3
64=64
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งกู้เงินจากธนาคารที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 9 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย หลังจาก 3 ปี เขาต้องจ่ายดอกเบี้ยเพียง Rs. 5400 เท่านั้น จำนวนเงินต้นที่เขา vay คือ A) Rs. 2000 B) Rs. 10,000 C) Rs. 15,000 D) Rs. 20,000 E) ไม่มี | วิธีทำ
เงินต้น = Rs.(100x5400/9x3)= Rs. 20000.
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นต่อปีและดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 2 ปีที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 20 ต่อปีคือ 360 รูปี จงหาเงินต้น A)2277 B)2667 C)9000 D)2766 E)1811 | P = 360(100/5)^2 => P = 9000
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 180 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ถ้าขบวนรถไฟข้ามชานชาลาใน 20 วินาที จงหาความยาวของชานชาลา A) 220 เมตร B) 110 เมตร C) 230 เมตร D) 100 เมตร E) 90 เมตร | ความยาว = ความเร็ว * เวลา
ความยาว = 72 กม./ชม. * เวลา
ความยาว = [72 * (5/18)] * 20 {(ie)(x) กม./ชม.}
= x * (5/18)
= 20 * 20
ความยาว = 400 เมตร
ความยาวของชานชาลา = ความยาว - ความยาวของขบวนรถไฟ
ความยาวของชานชาลา = 400 - 180
ความยาวของชานชาลา = 220 เมตร
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ m หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 2 เมื่อ m หารด้วย 13 แล้วเหลือเศษ 4 ถ้า 1 < m < 300 จงหาค่า m ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ A)210 B)230 C)250 D)270 E)290 | 13*9 = 117
เริ่มจาก 4 และบวก 13 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะพบจำนวนที่มีรูปแบบ 9k+2
4, 17, 30, 43, 56 = 9*6+2
จำนวนที่เป็นไปได้ถัดไปคือ 56 + 117 = 173
จำนวนที่เป็นไปได้ถัดไปคือ 173 + 117 = 290
จำนวนที่เป็นไปได้ถัดไปจะมากกว่า 300
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีรถไฟและรถยนต์ รถไฟมีความเร็วเป็น 16 ส่วน รถยนต์มีความเร็วเป็น 15 ส่วน รถบัสวิ่งได้ 480 กิโลเมตร ใน 8 ชั่วโมง ความเร็วของรถบัสเป็น 3/4 ของความเร็วของรถไฟ รถยนต์จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 5 ชั่วโมง A) 300 กิโลเมตร B) 325 กิโลเมตร C) 375 กิโลเมตร D) 425 กิโลเมตร E) 450 กิโลเมตร | ความเร็วของรถบัสคือ 480/8 = 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ความเร็วของรถไฟคือ (60*4)/3 = 80 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ความเร็วของรถยนต์คือ 80/16 * 15 = 75 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ระยะทางที่รถยนต์วิ่งได้ใน 5 ชั่วโมงคือ 75 × 5 = 375 กิโลเมตร
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อุณหภูมิเฉลี่ยของวันอังคาร วันพุธ และวันพฤหัสบดีเท่ากับ 37 องศาเซลเซียส อุณหภูมิเฉลี่ยของวันพุธ วันพฤหัสบดี และวันศุกร์เท่ากับ 38 องศาเซลเซียส ถ้าอุณหภูมิของวันศุกร์เท่ากับ 39 องศาเซลเซียส จงหาอุณหภูมิของวันอังคาร A)22 B)36 C)88 D)20 E)27 | (อุณหภูมิของวันอังคาร + อุณหภูมิของวันพุธ + อุณหภูมิของวันพฤหัสบดี)/3 = 37
อุณหภูมิของวันอังคาร + อุณหภูมิของวันพุธ + อุณหภูมิของวันพฤหัสบดี = 111...(1)
(อุณหภูมิของวันพุธ + อุณหภูมิของวันพฤหัสบดี + อุณหภูมิของวันศุกร์)/3 = 38
อุณหภูมิของวันพุธ + อุณหภูมิของวันพฤหัสบดี + อุณหภูมิของวันศุกร์ = 114...(2)
กำหนดให้ อุณหภูม... | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดฟังก์ชัน $g(h)$ สำหรับจำนวนเต็ม $h$ โดยที่ถ้า $h$ เป็นจำนวนคู่ $g(h) = h/2$ และถ้า $h$ เป็นจำนวนคี่ $g(h) = h + 5$ กำหนดให้ $g(g(g(g(g(h))))) = 19$ มีค่า $h$ ที่สอดคล้องกับสมการนี้กี่ค่า? A)1 B)5 C)7 D)8 E)11 | ให้กำหนดนิยาม:
ใน $g(h) = R$
$h$ คืออาร์กิวเมนต์, $R$ คือผลลัพธ์, $g()$ คือฟังก์ชัน,
ใน $g(g(g(g(g(h)))))$, $g1$ คือฟังก์ชันชั้นในสุด, $g5$ คือฟังก์ชันชั้นนอกสุด สำหรับการระบุ
จากนิยามของฟังก์ชัน $g$ เราสามารถอนุมานได้ว่า:
ถ้าผลลัพธ์เป็นจำนวนคู่ จะมีสองความเป็นไปได้สำหรับอาร์กิวเมนต์ = 1 จำนวนคู่ 1 จำนวนคี่
ถ้าผลลัพธ์... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุรวมของ อมร, อัคร และ แอนโธนี่ รวมกันได้ 30 ปี อายุรวมของพวกเขาเมื่อสามปีก่อนเท่าไร ? A) 20 ปี B) 28 ปี C) 71 ปี D) 21 ปี E) 31 ปี | คำอธิบาย:
ผลรวมที่ต้องการ = (30 - 3 x 3) ปี = (30 - 9) ปี = 21 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในสมการ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามเหลี่ยมมุมฉาก PQR เป็นฐานของปริซึมในรูปข้างต้น ถ้า PQ=PR=√14 และความสูงของปริซึมเท่ากับ 8 แล้วปริมาตรของปริซึมเท่ากับเท่าใด? A)12 B)45 C)87 D)56 E)23 | ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน * ความสูง = 1/2 * (√14) * (√14) * 8 = 56
ตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของ A, B, C คือ 45 ปี เมื่อสามปีก่อน อายุของพวกเขาอยู่ในอัตราส่วน 1:2:3 อายุปัจจุบันของ A คือเท่าไร A) 10 ปี B) 6 ปี C) 8 ปี D) 9 ปี E) 7 ปี | a:b:c=1:2:3
a=1x;b=2x;c=3x;
หลังจากสามปี
(x+3)+(2x+3)+(3x+3)=45;
x=6;
ดังนั้นอายุปัจจุบันของ a จะเป็น x+3=6+3=9
ตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $S=√[2√63 + 2/(8+3√7)] = A)8 + 3√7 B)4 + 3√7 C)8 D)4 E)√7$ | ในประเภทของโจทย์นี้ คุณคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วยคอนจูเกต...คอนจูเกตของ 8 + 3√7 คือ 8 - 3√7
√[2√63 + 2 { 8 - 3√7)}/{64 - 63}]
S=√[2√63 +16 - 2√63] =4
คำตอบคือ 4.D | D | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกหกจำนวนเรียงกันที่เรียงจากน้อยไปหามาก มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ y + 2 จำนวนที่เล็กที่สุดคือเท่าใด A)y - 3 B)y-57 C)y - 1 D)y E)x + 1 | เนื่องจากจำนวนเป็นจำนวนเต็มบวกคี่เรียงกัน ค่าเฉลี่ย = ค่ามัธยฐาน = จำนวนที่สาม + จำนวนที่สี่ /2
และ จำนวนที่หนึ่ง = จำนวนที่สาม - 4
สมมติว่า จำนวนที่สาม = n และ จำนวนที่สี่ = n+2
2n+2/2= y+2
n= y+1
จำนวนที่หนึ่ง = y+1-4= y-3
ดังนั้นคำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 80 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเป็นนักศึกษารุ่นปีหนึ่ง ถ้า 60 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษารุ่นปีหนึ่งลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์ และในจำนวนนี้ 50 เปอร์เซ็นต์ เป็นนักศึกษาเอกจิตวิทยา แล้วร้อยละเท่าใดของนักศึกษาทั้งหมดในมหาวิทยาลัยเป็นนักศึกษาเอกจิตวิทยาปีหนึ่งที่ลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์? A)25% B)20... | สมมติว่ามีนักศึกษาทั้งหมด 100 คนในมหาวิทยาลัยแห่งนี้
80 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเป็นนักศึกษารุ่นปีหนึ่ง
# นักศึกษารุ่นปีหนึ่ง = 80% ของ 100 = 80
60 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษารุ่นปีหนึ่งลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์...
จำนวนนักศึกษาปีหนึ่งที่ลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์ = 60% ของ 80 = 48
...และในจำนวนนี้ 50 เปอร์เซ็นต์ เ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อาหารในค่ายสามารถเลี้ยงคนได้ 30 คน เป็นเวลา 40 วัน ถ้ามีคนมาร่วมเพิ่มอีก 10 คน อาหารจะอยู่ได้กี่วัน A)80 วัน B)30 วัน C)65 วัน D)16 วัน E)15 วัน | คน 1 คน สามารถบริโภคอาหารชุดเดียวกันได้ใน 30*40 = 1200 วัน
ถ้ามีคนมาร่วมเพิ่มอีก 10 คน รวมเป็น 40 คน
จำนวนวันอาหารจะอยู่ได้ = 1200/40
= 30 วัน
Answer:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างจำนวนแกะและจำนวนม้าที่ฟาร์มสจ๊วร์ตคือ 6 ต่อ 7 ถ้าม้าแต่ละตัวได้รับอาหารม้าวันละ 230 ออนซ์ และฟาร์มต้องการอาหารม้าทั้งหมด 12,880 ออนซ์ต่อวัน จำนวนแกะในฟาร์มมีกี่ตัว A)18 B)28 C)48 D)56 E)60 | ให้จำนวนแกะและม้าเป็น 6x และ 7x ตามลำดับ
จำนวนม้าทั้งหมด = 총 소비량 / 소비량 당 마리 = 12880/230 = 56 ซึ่งเท่ากับ 7x => x = 8
แกะ = 6x = 6 * 8 = 48
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุของนีลามและชาอันในวัยเรียนคือ 5:6 ตามลำดับ ถ้าอัตราส่วนระหว่างหนึ่งในสามของอายุของนีลามและครึ่งหนึ่งของอายุชาอันคือ 5:9 แล้วอายุของชาอันในวัยเรียนคือเท่าไร? A) 25 ปี B) 30 ปี C) 36 ปี D) ไม่สามารถคำนวณได้ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้อายุของนีลามและชาอันในวัยเรียนเป็น 5x และ 6x ปี ตามลำดับ
จากนั้น (1/3 * 5x) / (1/2 * 6x) = 5/9
15 = 15
ดังนั้นอายุของชาอันไม่สามารถคำนวณได้
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราวีลงทุนจำนวนหนึ่งในอัตราดอกเบี้ยทบต้นสองอัตราที่ 6% ต่อปี และ 7% ต่อปี อัตราส่วนของการลงทุนของราวีคือเท่าใดหากดอกเบี้ยจากการลงทุนนั้นเท่ากัน? A)7:7 B)7:4 C)7:1 D)7:6 E)7:8 | ให้ x เป็นการลงทุนของราวีที่อัตรา 6% และ y เป็นการลงทุนที่อัตรา 7%
x(6)(n)/100 = y(7)(n)/100
=> x/y = 7/6
x : y = 7:6
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งบรรจุเหรียญเพนนีและเหรียญไนckel ในอัตราส่วน 10 ต่อ 5 มีเหรียญไนckel 60 เหรียญ อยู่ในถุง มีเหรียญทั้งหมดกี่เหรียญ A)40 B)180 C)65 D)70 E)80 | อัตราส่วนของเหรียญเพนนีต่อเหรียญไนckel คือ 10 ต่อ 5 หมายความว่าเราสามารถเขียนจำนวนเหรียญเพนนีและเหรียญไนckel ในรูป
จำนวนเหรียญเพนนี = 10x และจำนวนเหรียญไนckel = 5x
แต่เรารู้จำนวนเหรียญไนckel คือ 60 ดังนั้น
5x = 60
แก้สมการเพื่อหา x
x = 12
จำนวนเหรียญทั้งหมดคำนวณได้จาก
10x + 5x = 15x = 15 × 12 = 180
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมล็ดพันธุ์ชนิด X ประกอบด้วยหญ้าไรและหญ้าบูลกราส 40% และ 60% ตามลำดับโดยน้ำหนัก เมล็ดพันธุ์ชนิด Y ประกอบด้วยหญ้าไร 25% และหญ้าเฟสคิว 75% ถ้าส่วนผสมของ X และ Y มีหญ้าไร 38% แล้ว X มีสัดส่วนเท่าไรของน้ำหนักส่วนผสมนี้ A) 10% B) 33.33 % C) 40% D) 86.66% E) 66.66 % | ---------------->หญ้าไร
X--------------> 40%
Y--------------> 25%
M(ส่วนผสม)---->38%
0.4X + (M-X)0.25 = 0.38M
0.15X = 0.13M
X = 0.8666M
X = 86.66% ของ M
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปลบออกจาก 670 เพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัวคือ: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 | เมื่อหาร 670 ด้วย 9 จะได้เศษ = 4
ดังนั้น จำนวนที่ต้องนำไปลบ = 4
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 690 รูปี และขายไปในราคา 900 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)33 1/8% B)33 8/3% C)33 1/3% D)30 10/23% E)32 1/3% | 690 ---- 210
100 ---- ? => 30 10/23%
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หลังจากเวลา 22:00 น. เกิดเหตุฆาตกรรมขึ้น ผู้เห็นเหตุการณ์อ้างว่านาฬิกาต้องหยุดทำงานในขณะเกิดการยิง พบว่าเข็มทั้งสองของนาฬิกาอยู่ในตำแหน่งเดียวกัน แต่ตำแหน่งของเข็มทั้งสองสลับกัน บอกเวลาที่เกิดการยิง (ทั้งเวลาจริงและเวลาที่อ้าง) A) 22:59 น. B) 23:59 น. C) 22:50 น. D) 22:52 น. E) 22:55 น. | เวลาจริงที่เกิดการยิง = 23:54 น.
เวลาที่อ้าง = 22:59 น.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ A เป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ A หารด้วย 4 จะเหลือเศษ 3 และเมื่อหารด้วย 9 จะเหลือเศษ 1 จงหาเศษที่เหลือเมื่อ A หารด้วย 52 A) ระหว่าง 1 ถึง 5 รวม B) ระหว่าง 10 ถึง 15 รวม C) 5 D) ระหว่าง 8 ถึง 12 รวม E) ระหว่าง 4 ถึง 8 รวม | กำหนดให้จำนวนเต็ม A
4A+3= 9A+5
เริ่มต้นจาก 4A+3 -->7, 11, 15,...59,....
จากจำนวนเหล่านี้ มีเพียง 55 เท่านั้นที่ตรงกับคำอธิบาย 9A+5 เศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 52 คือ 7 ดังนั้นคำตอบคือ E)
คำตอบ = E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการ 3 คน ต้องถูกจัดตั้งขึ้นแบบสุ่มจากกลุ่มคน 6 คน หากทอมและแมรี่อยู่ในกลุ่มคน 6 คนนี้ โอกาสที่ทอมจะถูกคัดเลือกเข้าคณะกรรมการ แต่แมรี่จะไม่ถูกคัดเลือกเป็นเท่าใด? A).1 B).2 C)3/10 D).4 E).5 | C (3,6) - เป็นการจัดเรียงที่เป็นไปได้ทั้งหมด
C(2,4) คือจำนวนวิธีในการจัดคณะกรรมการที่มีทอมและไม่มีแมรี่
P = C(2,4)/(C 3,6) = 3/10 C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกันแล้วจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ A)300/31 B)300/35 C)300/21 D)300/15 E)300/20 | บุคคล ( A ) ( B ) ( A+B )
เวลา - ( 15 ) ( 20 ) (300/35)
อัตรา - ( 20 ) ( 15 ) ( 35 )
งาน -(300) (300) (300)
ดังนั้น A+B ต้องใช้ (300/35) วันในการทำงานเสร็จ
= 300/35
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมหนึ่งมี 6 ขั้นตอน เรียกว่า ขั้นตอนที่ 1, ขั้นตอนที่ 2 และอื่นๆ โดยขั้นตอนสุดท้ายคือ ขั้นตอนที่ 6 ขั้นตอนจะเล่นติดต่อกัน ในแต่ละขั้นตอนจะได้คะแนน 1, 2 หรือ 3 คะแนน แมรี่เล่นเกมนี้ โดยได้คะแนนอย่างน้อย 1 คะแนนของ 1, 2 และ 3 และไม่เคยได้คะแนนเดียวกันในขั้นตอนติดต่อกัน คะแนนสูงสุดที่แมรี่จะได้คือเท่าไร? A)7 B)8 C)5 D)... | มีเงื่อนไขสองประการ:
1. แมรี่ได้คะแนนอย่างน้อย 1 คะแนนของ 1, 2 และ 3
2. เธอไม่เคยได้คะแนนเดียวกันในขั้นตอนติดต่อกัน
โดยคำนึงถึงเงื่อนไขเหล่านี้ คะแนนสูงสุดที่แมรี่จะได้คือ 3 + 1 + 3 + 2 = 9
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในงานประชุมแห่งหนึ่ง มีผู้เข้าร่วม 22% ที่ลงทะเบียนล่วงหน้าอย่างน้อยสองสัปดาห์ และชำระค่าธรรมเนียมการประชุมเต็มจำนวน หาก 60% ของผู้เข้าร่วมที่ชำระค่าธรรมเนียมการประชุมเต็มจำนวนไม่ได้ลงทะเบียนล่วงหน้าอย่างน้อยสองสัปดาห์ ผู้เข้าร่วมงานประชุมกี่เปอร์เซ็นต์ที่ลงทะเบียนล่วงหน้าอย่างน้อยสองสัปดาห์ A) 18.0% B) 62.0% C) 79.2% ... | ดูตารางในไฟล์แนบ:
ให้ x = จำนวนสมาชิกที่ชำระเต็มจำนวน
60% ของสมาชิกที่ชำระเต็มจำนวนและไม่ได้ลงทะเบียนล่วงหน้า = 0.6x
22% ลงทะเบียนล่วงหน้าและชำระเต็มจำนวน
ดังนั้น หากจำนวนสมาชิกทั้งหมด = 100 คน จะมี 22 คนที่ชำระเต็มจำนวนและลงทะเบียนล่วงหน้า
ดังนั้น จำนวนสมาชิกทั้งหมดที่ชำระเงินเต็มจำนวน = 0.6x + 22 =x
0.4x =22
ดังนั้น ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 24 วัน และ B สามารถทำการทำงานเดียวกันนี้เสร็จใน 15 วัน B ทำงานไป 10 วันแล้วเลิกงาน A คนเดียวจะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ? A)6 B)5 C)5.5 D)7 E)8 | งานที่ B ทำใน 10 วัน = ( 1 x 10 ) = 2/3
15
งานที่เหลือ = ( 1 - 2/3 ) = 1/3
3
ตอนนี้ A ทำงาน 1/3 เสร็จใน 1 วัน
24
ดังนั้น A ทำงาน 1/3 เสร็จใน ( 24 x 1/3 ) = 8 วัน
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
เซต #1 = {A, B, C, D}
เซต #2 = {K, L, M, N, O, P}
มีเซตของตัวอักษรสองเซตนี้ และคุณจะเลือกตัวอักษรเพียงตัวเดียวจากแต่ละเซต ความน่าจะเป็นที่จะเลือกสระอย่างน้อยตัวหนึ่งคือเท่าไร A)1/6 B)1/3 C)3/8 D)2/3 E)5/6 | ดังนั้น ไม่ใช่สระในเซต-1 : 3/4
และไม่ใช่สระในเซต-2:5/6
ตอนนี้,
3/4∗5/6=5/8
นี่คือสำหรับไม่ใช่สระ
แล้วสำหรับอย่างน้อยหนึ่งสระจะเป็น = 1−5/8=3/8
คำตอบจะเป็น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจำนวนเต็มคี่ระหว่าง 13 ถึง 19 (รวม) ลงตัวคือจำนวนใด? A)3×17×19×21 B)13*15*17*19 C)7×15×17×19 D)7×15×19×21 E)15×17×19×21 | เราควรหา ค.ร.น. ของ 13,15 = 3*5, 17, 19--> ค.ร.น. = 3*5*13*17*19 = 13*15*17*19.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
วงล้อรูปวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 นิ้วหมุนด้วยจำนวนนิ้วต่อวินาทีเท่ากับวงล้อรูปวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 5 นิ้ว ถ้าวงล้อที่เล็กกว่าหมุน x รอบต่อวินาที วงล้อที่ใหญ่กว่าจะหมุนกี่รอบต่อนาทีในรูปของ x ? A)48pi/x B)75x C)48x D)240x E)x/75 | รอบ - เส้นรอบวงของวงล้อ
=> 20pi*X*60 = 5pi*รอบ
=> 4/1 *X *60 = รอบ => 240X - ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฟังก์ชัน f ถูกกำหนดให้กับจำนวนเต็มบวกทั้งหมด n โดยกฎดังต่อไปนี้: f(n) คือผลคูณของตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ n ถ้า f(n) < 70 และ n ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ค่าที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของ f(n) คือเท่าไร A) 68 B) 65 C) 62 D) 60 E) 55 | เนื่องจากเราต้องการค่าที่มากที่สุดของ f (n) เราจะเริ่มต้นด้วยตัวเลือกที่ใหญ่ที่สุด
ตัวเลือก A: 68 = 2 * 2 * 17 นี่ไม่ใช่ผลคูณของจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงไม่ถูกต้อง
ตัวเลือก B: 65 = 5 * 13 นี่คือผลคูณของจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน
ตัวเลือกอื่น ๆ ทั้งหมดมีค่าน้อยกว่า 65
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้สมัครคนแรกได้รับ 20% ของคะแนนเสียงทั้งหมด และผู้สมัครคนที่สองได้รับ 2800 คะแนนเสียง จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนคือเท่าไร? A) 3500 คะแนนเสียง B) 4000 คะแนนเสียง C) 4500 คะแนนเสียง D) 9800 คะแนนเสียง E) 9900 คะแนนเสียง | รวม = 100 %,
ผู้สมัครคนแรกได้รับ 20%
ผู้สมัครคนที่สองได้รับ 80% ที่เหลือของคะแนนเสียง.
จากนั้น 80% = 2800
80% = 80×35 = 2800
100% = 100×35 = 3500 คะแนนเสียง
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แมรี่ลงทุนเงินจำนวนหนึ่งในธนาคารที่จ่ายดอกเบี้ยแบบธรรมดา จำนวนเงินเพิ่มขึ้นเป็น 260 ดอลลาร์ที่สิ้นสุด 2 ปี เธอรออีก 3 ปีและได้รับจำนวนเงินสุดท้าย 350 ดอลลาร์ เธอลงทุนเงินต้นจำนวนเท่าใดในตอนแรก? A) 220 ดอลลาร์ B) 230 ดอลลาร์ C) 240 ดอลลาร์ D) 200 ดอลลาร์ E) 250 ดอลลาร์ | อัตราดอกเบี้ยจะเป็นเท่าไร? ไม่จำเป็นต้องคำนวณหรือ?
ไม่จริง!
จงจำไว้ว่าดอกเบี้ยที่ได้รับในแต่ละปีจะเท่ากันในดอกเบี้ยแบบง่าย
สิ้นสุด 2 ปี จำนวนเงิน = 260 ดอลลาร์
สิ้นสุด 5 ปี จำนวนเงิน = 350 ดอลลาร์
หมายความว่าเธอได้ดอกเบี้ย 90 ดอลลาร์ใน 3 ปี หรือ 30 ดอลลาร์ในแต่ละปี
เราทราบว่าดอกเบี้ยที่ได้รับในแต่ละปีจะเท่ากัน
ดังนั้นเ... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นมีส่วนผสมของนมและน้ำ 630 มิลลิลิตร ในอัตราส่วน 7:2 เขาต้องเติมน้ำเท่าไรเพื่อให้ได้อัตราส่วน 7:3 A) 30 มิลลิลิตร B) 40 มิลลิลิตร C) 70 มิลลิลิตร D) 90 มิลลิลิตร E) 100 มิลลิลิตร | ความเข้มข้นของน้ำในส่วนผสม 1 = 29 (เนื่องจากอัตราส่วนของนมและน้ำ = 7:2) ...(1)
ความเข้มข้นของน้ำในน้ำบริสุทธิ์ = 1 ...(2)
ตอนนี้ สิ่งที่กล่าวถึงข้างต้นผสมกันเพื่อสร้างส่วนผสม 2 โดยมีอัตราส่วนของนมและน้ำ = 7 : 3
=> ความเข้มข้นของน้ำในส่วนผสม 2 = 3/10
โดยหลักของการอัลลิเกชัน,
ความเข้มข้นของน้ำในส่วนผสม 1 (29)
ความเข้มข้น... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองภาชนะที่มีปริมาตรในอัตราส่วน 3:5 บรรจุด้วยสารละลายน้ำและนม อัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะทั้งสองคือ 1:2 และ 6:4 ตามลำดับ ถ้าเทเนื้อหาของภาชนะทั้งสองลงในภาชนะที่ใหญ่กว่า จงหาอัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะที่ใหญ่กว่า A)1:1 B)2:1 C)3:1 D)5:1 E)6:1 | ภาชนะ A = 300 แกลลอน --> นม = 100, น้ำ = 200;
ภาชนะ B = 500 แกลลอน --> นม = 300, น้ำ = 200;
ภาชนะ A + B = 800 แกลลอน --> นม = 400, น้ำ 400
อัตราส่วน =400/400 --> 1:1
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 'A' วิ่งเร็วกว่า ‘E’ แต่ไม่เร็วเท่า ‘D’ และ ‘D’ วิ่งเร็วกว่า ‘C’ แต่ไม่เร็วเท่า ‘B’ แล้ว คนที่วิ่งเร็วที่สุดคือ A)A B)B C)C D)D E)E | B วิ่งเร็วที่สุด
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนเงิน 8000 บาท ใน 9 เดือน ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 20 ต่อปี ถ้าดอกเบี้ยทบต้นไตรมาสละ A) 1261 บาท B) 9261 บาท C) 9621 บาท D) 9162 บาท E) 9100 บาท | คำอธิบาย:
A = 8000(21/20)3 = 9261
คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และความเร็วของรถยนต์เพิ่มขึ้น 2 กม./ชม. ที่สิ้นสุดของทุกชั่วโมง จงหาความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง A)890 กม. B)390 กม. C)890 กม. D)990 กม. E)380 กม. | ความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรก
= 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48
= ผลรวมของ 10 พจน์ใน AP ซึ่งพจน์แรกคือ 30 และพจน์สุดท้ายคือ 48
= 10/2 [30 + 48] = 390 กม.
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการขุดสระน้ำขนาด 20 ม. * 10 ม. * 5 ม. ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นจะเท่ากับเท่าใด? A)3323 B)1000 C)2877 D)2992 E)7111 | 20 * 10 * 5 = 1000
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แซนดี้ใช้เวลาเท่าไรในการวิ่งไป 500 เมตร ถ้าแซนดี้วิ่งด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? A)100 B)120 C)140 D)160 E)180 | 15 กม./ชม. = 15000 ม. / 3600 วินาที = (150 / 36) ม./วินาที = (25 / 6) ม./วินาที
เวลา = 500 / (25/6) = 120 วินาที
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในวันชาติ กล้วยถูกแจกจ่ายให้เด็กนักเรียนในโรงเรียนอย่างเท่าเทียมกัน เพื่อให้แต่ละคนได้รับกล้วย 2 ผล ในวันนั้นมีเด็กนักเรียน 320 คน ที่ अनुpaksa และเนื่องจากเหตุการณ์นี้ แต่ละคนจึงได้รับกล้วยเพิ่มอีก 2 ผล จงหาจำนวนเด็กนักเรียนในโรงเรียนที่แท้จริง A)600 B)640 C)500 D)520 E)720 | สมมติว่าจำนวนเด็กนักเรียนในโรงเรียนคือ x เนื่องจากแต่ละคนได้รับกล้วย 2 ผล จำนวนกล้วยทั้งหมดจึงเท่ากับ 2x.
2x/(x - 320) = 2 + 2(กล้วยพิเศษ)
=> 2x - 640 = x => x = 640.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"แก้ปัญหา"
] |
ในสวนสัตว์มีกวางและนกยูง จำนวนหัวรวมกัน 80 หัว และจำนวนขา 200 ขา มีนกยูงกี่ตัว ? A)22 B)38 C)32 D)60 E)28 | ให้ x และ y แทนจำนวนกวางและนกยูงในสวนสัตว์ตามลำดับ แล้ว
x + y = 80 ...(i) และ
4x + 2y = 200 หรือ 2x + y = 100 ...(ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ x = 20, y = 60.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หาความยาวระยะทางที่ชายคนหนึ่งเดินในเวลา 10 นาที ด้วยความเร็ว 6 กิโลเมตร/ชั่วโมง A) 1 กิโลเมตร B) 2 กิโลเมตร C) 3 กิโลเมตร D) 1.5 กิโลเมตร E) 4 กิโลเมตร | ระยะทาง = 6 * 10 / 60 = 1 กิโลเมตร
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
หญิงคนหนึ่งยืมเงินจำนวนหนึ่ง หลังจาก 3 ปี เธอจ่ายเงิน 10,400 รูปี พร้อมดอกเบี้ย 10% เธอได้ยืมเงินจำนวนเท่าใด A) 7,000 รูปี B) 8,000 รูปี C) 8,800 รูปี D) 8,900 รูปี E) 9,000 รูปี | เงินต้น P = ?
อัตราดอกเบี้ย R = 10%
เวลา T = 3 ปี
จำนวนเงินสะสม A = 10,400 รูปี
A = P + I
A = P + PTR/100
A = P(1+ TR/100)
10,400 รูปี = P [1 + 3*10/100]
10,400 รูปี = P [1/1 + 3/10]
10,400 รูปี = P [10+3/10] = P[13/10]
10,400 รูปี = P * 13/10
==> P = 104,000/13
==> P = 8,000 รูปี
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำมันเบนซินมีราคาแตกต่างกันตั้งแต่ $0.97 ถึง $1.17 ต่อแกลลอน ถ้ารถยนต์วิ่งได้ระยะทาง 16 ถึง 24 ไมล์ต่อแกลลอน ค่าใช้จ่ายในการเติมน้ำมันสำหรับการเดินทาง 480 ไมล์ จะต่างกันมากที่สุดเท่าใด A)$15.07 B)$15.23 C)$15.50 D)$15.70 E)$15.72 | วิธีทำ:
เราทราบว่าราคาต่อแกลลอนของน้ำมันเบนซินแตกต่างกันตั้งแต่ $0.97 - $1.17.
ตอนนี้เราต้องการหาความแตกต่างสูงสุดระหว่างจำนวนเงินที่ใช้จ่ายในการเติมน้ำมันน้อยที่สุดและจำนวนเงินที่ใช้จ่ายมากที่สุด กล่าวคือ เพื่อคำนวณค่าใช้จ่ายในการเดินทางสูงสุด - ค่าใช้จ่ายในการเดินทางต่ำสุด.
ระยะทางที่วิ่งได้อยู่ที่ 16 ถึง 24 ไมล์ต่อแ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาของสินค้าลดลง 10% แล้วเพิ่มขึ้น 10% ผลกระทบสุทธิต่อราคาของสินค้าคือ A) ลดลง 99% B) ไม่เปลี่ยนแปลง C) ลดลง 1% D) เพิ่มขึ้น 1% E) ไม่มี | สมมติราคารวม 100 บาท
ส่วนลด 10% ใน 100 บาทจะได้ราคา 90 บาท
จากนั้นเพิ่มขึ้น 10% ใน 90 บาทจะได้ 9 บาท
ดังนั้นราคารวม = 99 บาท
ดังนั้นการขาดทุนคือ 1%
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ p และ q เท่ากับ 10 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ q และ r เท่ากับ 24 แล้ว r-p มีค่าเท่าใด A)28 B)10 C)30 D)40 E)5 | นิพจน์ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ p และ q:
(p+q)/2=10 ; p+q=20 ----eq1
นิพจน์ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ q และ r:
(q+r)/2=20 ; q+r=48 ----eq2
ลบ eq1 จาก eq2 เราได้: r-p=28
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างของ LCM และ HCF ของสองจำนวนคือ 1/17 และ 1/312 . ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 24 แล้วจำนวนอื่นคือ A)126 B)136 C)146 D)221 E)266 | ผลต่างของ LCM และ HCF ของสองจำนวนคือ 1/17 และ 1/312
ดังนั้น HCF = 17 , LCM = 312
LCM * HCF = ผลคูณของสองจำนวน = a*b => b = LCM * HCF / a
ดังนั้น จำนวนอื่น = 17*312 / 24 = 221
ANSWER:D | D | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ (√1.21)/(√0.81) + (√1.44)/(√0.49) มีค่าเท่าใด A)195/63 B)145/63 C)155/63 D)125/63 E)185/63 | (√1.21)/(√0.81) + (√1.44)/(√0.49)
11/9 + 12/7 => (77 + 108)/63 => 185/63
คำตอบคือ E. | E | [
"ประยุกต์"
] |
ฉันซื้อหนังสือสองเล่มในราคา 480 รูปี ฉันขายเล่มหนึ่งขาดทุน 15% และอีกเล่มได้กำไร 19% จากนั้นฉันก็พบว่าหนังสือแต่ละเล่มขายในราคาเดียวกัน ค่าใช้จ่ายของหนังสือที่ขายขาดทุนเท่าไร? A)778 B)280 C)288 D)111 E)121 | x*(85/100) = (480 - x)119/100
x = 280
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อปากกา 3 ด้ามในราคา 1 ดอลลาร์ เขาต้องขายปากกาในราคาเท่าไรต่อดอลลาร์เพื่อที่จะได้กำไร 50%? A)3 B)1 C)2 D)4 E)5 | ต้นทุนของปากกา 3 ด้าม = $1
ราคาขายของปากกา 3 ด้าม = 150% ของ $1 = 3/2
ถ้าขายปากกา 3/2 ด้าม = 3 ด้าม
ถ้าขายปากกา 1 ดอลลาร์ = 3*2/3 = 2 ด้าม
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อมะม่วงมา 8 ผลต่อ 1 รูปี และขาย 3 ผลต่อ 1 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนของเขา A)33 4/3 % B)33 1/7 % C)62.5 % D)32 1/3 % E)33 2/3 % | สมมติว่าพ่อค้าซื้อมะม่วงมา 24 ผล
ถ้าเขาซื้อ 8 ผลต่อ 1 รูปี ค่าใช้จ่ายของเขา (CP) = 3 รูปี
เขาขาย 3 ผลต่อ 1 รูปี ดังนั้นรายได้ของเขา (SP) = 8 รูปี
กำไร = SP - CP = 8 - 3 = 5 รูปี
เปอร์เซ็นต์กำไร = 5/8 * 100 = 62.5 %
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทำให้ง่ายขึ้น: 702 x 698 A)489996 B)490000 C)492800 D)487200 E)490004 | 702 x 698 = (700 + 2)(700 - 2)
= 490000 + 1400 -1400 -4
=489996
คำตอบคือ A | A | [
"ความจำ",
"ความเข้าใจ"
] |
ร้านขายของสรรพสินค้าซื้อองุ่นมาในราคา 5 ผลต่อ 1 ดอลลาร์ พวกเขาแยกองุ่นออกเป็นสองกอง กองหนึ่งขายในราคา 3 ผลต่อ 1 ดอลลาร์ และอีกกองหนึ่งขายในราคา 6 ผลต่อ 1 ดอลลาร์ ถ้าร้านค้าทำกำไรเท่าทุนหลังจากขายองุ่นทั้งหมดหมด อัตราส่วนของจำนวนองุ่นในสองกองคือเท่าไร A)1:6 B)1:4 C)2:3 D)1:2 E)2:5 | เพื่อหลีกเลี่ยงเศษส่วน สมมติว่ามีองุ่น 45 ผล ดังนั้นร้านค้าจึงซื้อมาในราคา 45/5 = 9 ดอลลาร์
เพื่อให้ทำกำไรเท่าทุน ราคาขายควรเป็น 9 ดอลลาร์ 45 ผล สามารถแบ่งออกเป็น 1:4, 2:3 หรือ 1:2
ลองมาดูกัน
45 แบ่งในอัตราส่วน 1:4 ให้ 9 และ 36
9 ผล แบ่งเป็น 3 ผลต่อกลุ่ม จะได้ 3 ดอลลาร์
36 ผล แบ่งเป็น 6 ผลต่อกลุ่ม จะได้ 6 ดอลลาร์
รวมเป... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนสองจำนวนที่น้อยกว่าจำนวนที่สาม 35% และ 42% ตามลำดับ จำนวนที่สองน้อยกว่าจำนวนที่หนึ่งเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? A) 11.769% B) 10.769% C) 12.769% D) 11.69% E) 11.89% | คำอธิบาย:
I II III
65 58 100
65 -------- 7
100 ------ ? => 10.769%
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราม, คริช และภีม สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน ถ้ารามและคริชทำงานร่วมกันสามารถเสร็จใน 40 วัน ภีมจะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานเสร็จ? A)60 B)80 C)100 D)120 E)140 | งานของราม + คริช + ภีม = 1/30
งานของรามและคริช = 1/40
งานของภีม = 1/30 - 1/40 = 1/120
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 15 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A) 150 เมตร B) 170 เมตร C) 250 เมตร D) 168 เมตร E) 154 เมตร | ความเร็ว = 60 * (5/18) ม./วินาที
= 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง)
= ความเร็ว * เวลา
(50/3) * 15
= 250 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟออกพร้อมกันจากสถานีสองแห่งห่างกัน 200 กิโลเมตร และวิ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม พวกมันสวนกันที่ระยะทาง 110 กิโลเมตร จากสถานีแห่งหนึ่ง อัตราส่วนความเร็วของพวกมันคือเท่าใด? A)11:9 B)11:20 C)9:20 D)11:8 E)None | Sol.
ในเวลาเดียวกัน พวกมันครอบคลุม 110 กิโลเมตร และ 90 กิโลเมตร ตามลำดับ
∴ อัตราส่วนความเร็วของพวกมัน = 110 : 90 = 11 : 9.
Answer A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หุ้นทั้งหมดในตลาดซื้อขายนอกตลาดหลักทรัพย์จะถูกกำหนดรหัสโดยใช้ตัวอักษร 26 ตัว ซึ่งรหัสนี้จะมีความยาว 4 ตัวอักษรหรือ 5 ตัวอักษร ข้อใดต่อไปนี้แสดงจำนวนหุ้นสูงสุดที่สามารถกำหนดรหัสได้?
A.
B.
C.
D.
E. A)2 (26)^5 B)26(26)^4 C)27(26)^4 D)26(26)^5 E)27(26)^5 | มีวิธีการทำแบบฝึกหัดนี้สองวิธีเล็กน้อย:
จำนวนรหัสที่แตกต่างกัน 4 ตัวอักษร:
26*26*26*26 = 26^4
จำนวนรหัสที่แตกต่างกัน 5 ตัวอักษร:
26*26*26*26*26 = 26^5
จำนวนรหัสทั้งหมด = 26^4 + 26^5 = 27*26^4
ANS:C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามีส่วนลดจริง 10 รูปี สำหรับใบ векsel มูลค่า 110 รูปี ที่ครบกำหนดในเวลาหนึ่ง หากส่วนลดที่อนุญาตสำหรับจำนวนเงินเดียวกันที่ครบกำหนดในเวลาที่สองเท่าคือเท่าใด: A) 20 รูปี B) 21.81 รูปี C) 22 รูปี D) 18.33 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ
ดอกเบี้ย SIMPLE บน 110-10 รูปี ในเวลาหนึ่ง = 10 รูปี
ดอกเบี้ย SIMPLE บน 100 รูปี ในเวลาสองเท่า = 20 รูปี
ส่วนลดจริงบน 120 รูปี = 120-100 = 20 รูปี
ส่วนลดจริงบน 110 รูปี = (20/120x120) = 18.33 รูปี
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า D เป็นผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 30 รวมอยู่ด้วย จงหาจำนวนเต็ม k ที่มากที่สุดซึ่ง $3^k$ เป็นตัวประกอบของ D A)10 B)12 C)14 D)16 E)18 | D = 30!
8
D = 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25 x 24 x 24 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 09 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
จาก 30 , 27 , 24 , 21 , 18, 15 , 12 , 09 , 06 , 3 เป็นตัวประกอบของ 3
3 x 10 , 3 x 3 x 3 , 3 x 8 , 3 x 3 x 2, 3 x 5 , 3 x 4 , 3 x 3 x 3 , 3 x 2 , 3
ดังนั้นเราจึงมีจำนว... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ทำงานแยกกันสามารถ hoàn thànhงานชิ้นหนึ่งได้ใน 9 และ 12 วันตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานสลับกันโดยเริ่มจาก A ในกี่วันงานจะเสร็จ? A) 10.25 วัน B) 11.5 วัน C) 12.75 วัน D) 9 วัน E) 8 วัน | คำอธิบาย:
A ใช้เวลา 9 วันในการ hoàn thànhงานชิ้นหนึ่ง B ใช้เวลา 12 วันในการ hoàn thànhงานชิ้นหนึ่ง
=> ในหนึ่งวัน A จะทำเสร็จ 1/9 ของงาน (x/9)
=> ในหนึ่งวัน B จะทำเสร็จ 1/12 ของงาน (x/12)
วันแรก x/9 ของงานจะเสร็จ วันถัดไป x/12 และอื่นๆ:
ด้วยกัน A และ B สามารถทำ x/9 + x/12 ได้
=> (x/9) + (x/12) = 7/36 ของงานที่ทำเสร็จ
ใน... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอลลิซและพอลมีจานที่มีคุกกี้ 37 ชิ้น พวกเขาต่างก็กินคุกกี้จากจานทุกนาที พอลจะดื่มนมแทนการกินคุกกี้ทุกๆ สามนาที แอลลิซจะกินคุกกี้สองชิ้นแทนหนึ่งชิ้นทุกๆ สี่นาที ใช้เวลานานเท่าไรที่พวกเขาจะกินคุกกี้หมด A) 13 นาที B) 12 นาที C) 11 นาที D) 10 นาที E) 9 นาที | แอลลิซกินคุกกี้ 6 ชิ้นทุกๆ 4 นาที พอลกินคุกกี้ 2 ชิ้นทุกๆ 3 นาที ใน 9 นาที แอลลิซกิน 6*2 + 1 = 13 ชิ้น และพอลกิน 2*3 = 6 ชิ้น รวมเป็น 13+6 = 19 ชิ้น ใน 10 นาที แอลลิซกิน 6*2 + 2 = 14 ชิ้น และพอลกิน 2*3 + 1= 7 ชิ้น รวมเป็น 14+7 = 21 ชิ้น ใน 11 นาที แอลลิซกิน 6*2 + 3 = 15 ชิ้น และพอลกิน 2*3 + 2= 8 ชิ้น รวมเป็น 15+8 = 23 ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลขคี่สี่จำนวนเรียงกันคือ 24 จงหาเลขคี่ที่ใหญ่ที่สุด A)25 B)29 C)27 D)31 E)ไม่มีข้อถูก | กำหนดให้เลขจำนวนนั้นคือ x, x+2, x+4, x+6 แล้ว
x+(x+2)+(x+4)+(x+6)/4=24
4x+12/4=24
x+3=24
x=21
ดังนั้นเลขคี่ที่ใหญ่ที่สุดคือ 21 + 6 = 27
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากจำนวนเต็ม n ถ้า $n*n*n*n*n$ เป็นเลขคี่ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง
A) n เป็นเลขคี่
B) $n*n$ เป็นเลขคู่
C) n เป็นเลขคี่, $n*n$ เป็นเลขคู่, $n*n*n$ เป็นเลขคี่, $n*n*n*n$ เป็นเลขคู่และ $n*n*n*n*n$ เป็นเลขคี่
D) n เป็นเลขคู่
E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | n เป็นเลขคี่
Option A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถกำลังวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถที่เร็วกว่าวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่นั่งอยู่บนขบวนรถที่ช้ากว่าในเวลา 5 วินาที ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่าคือเท่าใด? A)27 7/9 m B)28 m C)29 D)30 E)None | Sol.
ความเร็วสัมพัทธ์ = (40-20) กม./ชม. = [20 * 5/18] ม./วินาที = [50/9] ม./วินาที.
ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า = [50/9 * 5] ม. = 250/9 ม. = 27 7/9 ม.
Answer A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาเวลาที่ขบวนรถไฟใช้ในการผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่ใกล้ๆ ริมทางรถไฟเป็นวินาที A)15 วินาที B)16 วินาที C)17 วินาที D)18 วินาที E)19 วินาที | คำอธิบาย:
ความเร็วของรถไฟ = (60 x 5/18) เมตร/วินาที = 50/3 เมตร/วินาที
ระยะทางที่เคลื่อนที่ในการผ่านชายคนนั้น = 300 เมตร
เวลาที่ใช้ = 300/(50/3) = (300 × (3/50)) วินาที = 6 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปริมาตรของกรวยสองอันอยู่ในอัตราส่วน 1 : 20 และรัศมีของกรวยอยู่ในอัตราส่วน 1 : 4 ความยาวของลวดคือเท่าใด A) 2:5 B) 2:7 C) 2:2 D) 4:5 E) 2:9 | ปริมาตรของกรวย = (1/3)πr2h
มีเพียงรัศมี (r) และความสูง (h) เท่านั้นที่เปลี่ยนแปลง
ดังนั้น (1/3)π อาจถูกละเว้น
V1/V2 = r12h1/r22h2 => 1/20 = (1)2h1/(4)2h2
=> h1/h2 = 4/5
กล่าวคือ h1 : h2 = 4 : 5
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามคนสอบข้อสอบ GMAT ซึ่งคะแนนต่ำสุดและสูงสุดที่เป็นไปได้คือ 200 และ 800 ตามลำดับ พวกเขาแต่ละคนสอบ 4 ครั้ง และไม่มีใครได้คะแนนต่ำกว่า 450 หรือสูงกว่า 650 ถ้าช่วงคะแนนของสามคนใน 4 ครั้งนั้นคือ 30, 80 และ 110 ตามลำดับ แล้วความแตกต่างระหว่างช่วงคะแนนสูงสุดและต่ำสุดที่เป็นไปได้ของคะแนนทั้งหมดของพวกเขาคือเท่าไร A) 90 B) 120 ... | ตามข้อมูลในโจทย์ ช่วงคะแนนสูงสุดจะเป็นช่วงระหว่าง 450 ถึง 650 (200) ช่วงคะแนนต่ำสุดจะเป็นช่วงที่กว้างที่สุดของบุคคลใดบุคคลหนึ่ง ซึ่งระบุไว้ในโจทย์ว่า 110 ดังนั้นความแตกต่างระหว่างช่วงเหล่านี้จะเป็น 200-110 หรือ 90
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.