question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
หกปีที่แล้ว อัตราส่วนของอายุของวิมลและสร้อยคือ 6:5 สี่ปีข้างหน้า อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะเป็น 11:10 อายุของสร้อยในปัจจุบันคือเท่าไร A)12 B)14 C)16 D)18 E)15 | กำหนดว่า หกปีที่แล้ว อัตราส่วนของอายุของวิมลและสร้อย =6:5
ดังนั้นเราสามารถสมมติได้ว่า
อายุของวิมลหกปีที่แล้ว =6x
อายุของสร้อยหกปีที่แล้ว =5x
หลังจาก 4 ปี อัตราส่วนของอายุของพวกเขา =11:10
⇒(6x+10):(5x+10)=11:10⇒10(6x+10)=11(5x+10)⇒5x=10⇒x=2
อายุของสร้อยในปัจจุบัน
=(5x+6)=5×2+6=16
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1000 จะมีเลขโดด 8 เขียนอยู่ทั้งหมดกี่ครั้ง A)164 B)297 C)300 D)345 E)482 | มีวิธีการมากมายในการแก้โจทย์ข้อนี้ ตัวอย่างเช่น:
พิจารณาจำนวนตั้งแต่ 0 ถึง 999 เขียนดังนี้:
1. 000
2. 001
3. 002
4. 003
...
...
...
1000. 999
เรามีจำนวน 1000 จำนวน เราใช้ 3 หลักต่อจำนวน ดังนั้นใช้ทั้งหมด 3*1000=3000 หลัก ตอนนี้ทำไมหลักใดๆ ถึงควรมีสิทธิพิเศษมากกว่าหลักอื่น? เราใช้หลัก 10 หลักเท่ากัน ดังนั้นเราใช้หลักแต่... | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ชื่อของฉันคือ AJEET แต่ลูกชายของฉันพิมพ์ชื่อฉันโดยสลับคู่ของตัวอักษรในชื่อของฉันโดยไม่ได้ตั้งใจ ความน่าจะเป็นที่ชื่อจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงแม้จะมีการสลับตัวอักษรนี้คือเท่าไร?
A.
B.
C.
D. A)5% B)10% C)20% D)25% E)35% | นี่เป็นวิธีที่ค่อนข้างหยาบ แต่ฉันคิดว่ามันมีประสิทธิภาพสำหรับปัญหาขนาดเล็ก
คู่ของตัวอักษรที่อาจถูกสลับตำแหน่งได้คือ:
AJ
AE
AE
AT
JE
JE
JT
EE
ET
ET
จากสิบความเป็นไปได้ มีเพียง 1 ความเป็นไปได้ที่ชื่อจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง
ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 1/10 = 10 %.
วิธีการทั่วไปมากขึ้นมีดังนี้:
แต่ละตัวอักษรสามารถสลับตำแหน่งได้ใ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนดจำนวนเต็มบวก $n$ ($n > 1$) เมื่อ $n$ หารด้วย 25 แล้วเหลือเศษ 1 และ $n$ หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 1 จงหาค่าน้อยสุดของ $n$ A)76 B)101 C)126 D)151 E)176 | เราต้องการหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ให้เศษ 1 เมื่อหารด้วย 25 และให้เศษ 1 เมื่อหารด้วย 7 คุณอาจสังเกตได้อย่างรวดเร็วว่า คำตอบทั้งหมดให้เศษ 1 เมื่อหารด้วย 25...
76 = 75 + 1
101 = 100 + 1
126 = 125 + 1
151 = 150 + 1
176 = 175 + 1
ดังนั้นคำถามที่แท้จริงคือ "จำนวนใดใน 5 จำนวนนี้ที่น้อยที่สุดที่ให้เศษ 1 เมื่อหารด้วย 7?" จากตรง... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในห้องเรียน มีนักเรียน 12 คน ชอบเล่นบาสเกตบอล และ 8 คน ชอบเล่นคริกเก็ต 3 คน ชอบเล่นทั้งบาสเกตบอลและคริกเก็ต มีนักเรียนทั้งหมดกี่คนชอบเล่นบาสเกตบอลหรือคริกเก็ตหรือทั้งสองอย่าง? A)12 B)15 C)17 D)18 E)22 | วาดแผนภาพเวนน์ด้วยตัวคุณเอง!
B + C - BC = จำนวนนักเรียนที่เล่นบาสเกตบอลหรือคริกเก็ต
12 + 8 - 3 = 17
C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แซนด์วิชชีส, แซนด์วิชโบโลน่า และแซนด์วิชเนยถั่วลิสงถูกทำขึ้นสำหรับปิกนิกในอัตราส่วน 1 ต่อ 7 ต่อ 8 ถ้าทำแซนด์วิชทั้งหมด 80 ชิ้น มีแซนด์วิชโบโลน่ากี่ชิ้น A)15 B)30 C)35 D)42 E)48 | สำหรับการตัดสินงานดังกล่าว เราควรคำนวณจำนวนส่วนทั้งหมด 1 + 7 + 8 = 16 ส่วน
และเราควรคำนวณว่ามีแซนด์วิชกี่ชิ้นใน 1 ส่วน:
80 / 16 = 5 แซนด์วิชต่อ 1 ส่วน
สำหรับโบโลน่าเรามี 7 ส่วน ดังนั้น:
7 * 5 = 35
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทาง 540 กิโลเมตร หากต้องการเดินทางในทิศทางเดียวกันโดยใช้เวลา 3/2 ของเวลาเดิม ความเร็วที่ควรจะคงไว้ควรเป็นเท่าไร (เป็น กม./ชม.) A) 92 กม./ชม. B) 98 กม./ชม. C) 90 กม./ชม. D) 80 กม./ชม. E) 82 กม./ชม. | เวลา = 4 ชั่วโมง
ระยะทาง = 540 กิโลเมตร
3/2 ของ 4 ชั่วโมง = 4 * 3/2 = 6 ชั่วโมง
ความเร็วที่ต้องการ = 540 / 6 = 90 กม./ชม.
C) | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียน 25 คนคือ 19 ปี อายุเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 2 ปีเมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุของครูคือเท่าไร A) 40 ปี B) 41 ปี C) 47 ปี D) 43 ปี E) 44 ปี | ถ้าอายุของครูคือ 19 ปี อายุเฉลี่ยจะไม่เปลี่ยนแปลง
เนื่องจากอายุเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 2 ปี
อายุของครู = 25 + 2 × 22 = 47
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งครอบคลุมระยะทางหนึ่งในสี่ของระยะทางทั้งหมดที่ความเร็ว 26 กม./ชม. และระยะทางที่เหลือที่ความเร็ว 24 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยสำหรับระยะทางทั้งหมดคือเท่าใด? A) 27 (1/3) กม./ชม. B) 21 (1/3) กม./ชม. C) 21 (1/7) กม./ชม. D) 26 (1/3) กม./ชม. E) 31 (1/3) กม./ชม. | ให้ระยะทางทั้งหมดเป็น x กม.
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = (x/4)/26 + (3x/4)/24 = x/104 + 3x/96 = 7x/240
ความเร็วเฉลี่ย = x/(7x/240) = 240/7 กม./ชม. = 34 (3/7) กม./ชม.
ตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ B 70 เมตร และ B ชนะ C 100 เมตร ในการแข่งขันเดียวกัน A ชนะ C กี่เมตร A)145 m B)176 m C)168 m D)163 m E)218 m | เมื่อ A วิ่งครบ 1000 เมตร B วิ่งได้ (1000 - 70) = 930 เมตร
เมื่อ B วิ่งครบ 1000 เมตร C วิ่งได้ (1000 - 100) = 900 เมตร
ดังนั้น อัตราส่วนความเร็วของ A และ C =
1000/930 * 1000/900 = 1000/837 ดังนั้น เมื่อ A วิ่งครบ 1000 เมตร C วิ่งได้ 837 เมตร
ดังนั้น ในการแข่งขัน 1000 เมตร A ชนะ C 1000 - 837 = 163 เมตร
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนต่อไปนี้กี่จำนวนที่หารด้วย 132 ลงตัว ?
264, 396, 462, 792, 968, 2178, 5184, 6336 A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | 132 = 4 x 3 x 11
ดังนั้น ถ้าจำนวนใดหารด้วย 4, 3 และ 11 ลงตัวแล้ว จำนวนนั้นจะหารด้วย 132 ลงตัวด้วย
264 11,3,4 (/)
396 11,3,4 (/)
462 11,3 (X)
792 11,3,4 (/)
968 11,4 (X)
2178 11,3 (X)
5184 3,4 (X)
6336 11,3,4 (/)
ดังนั้น จำนวนต่อไปนี้หารด้วย 132 ลงตัว : 264, 396, 792 และ 6336.
จำนวนที่ต้องการ = 4.
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ป่วยได้รับยาเม็ดมา 3 เม็ด ซึ่งเขาต้องรับประทานเม็ดละ 35 นาที
ยาเม็ดเหล่านี้จะอยู่กับเขาได้นานเท่าใด? A) 1 ชั่วโมง 10 นาที B) 1 ชั่วโมง 15 นาที C) 1 ชั่วโมง 20 นาที D) 1 ชั่วโมง 50 นาที E) 1 ชั่วโมง 25 นาที | เขาเริ่มรับประทานเม็ดแรกที่นาทีที่ 0
เขาเริ่มรับประทานเม็ดที่สองหลังจาก 35 นาที = 0 + 35 = 35
เขาเริ่มรับประทานเม็ดที่สามหลังจาก 35 นาที = 35 + 35 = 70
ดังนั้นยาจะอยู่กับเขาได้นาน 70 นาที หรือ 1 ชั่วโมง 10 นาที
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีข้อสอบ 160 ข้อ แต่ละข้อมี 5 ตัวเลือก แต่มีเพียง 1 ตัวเลือกที่ถูกต้อง หากผู้เข้าสอบทำเครื่องหมายตัวเลือกที่ถูกต้อง พวกเขาจะได้รับ 1 คะแนน อย่างไรก็ตาม หากทำเครื่องหมายคำตอบผิด ผู้เข้าสอบจะเสียคะแนน 0.25 คะแนน ไม่ได้มีการมอบหรือหักคะแนนหากไม่พยายามทำข้อสอบ กลุ่มผู้เข้าสอบบางกลุ่มพยายามทำข้อสอบจำนวนต่างกัน แต่ผู้เข้าสอบ... | คำตอบที่ถูกต้องจะได้ 1 คะแนน คำตอบที่ผิดจะได้คะแนน -1/4 และข้อที่ข้ามจะได้ 0 คะแนน เนื่องจากมีข้อสอบทั้งหมด 200 ข้อ มีวิธีการต่างๆในการได้คะแนนรวม 40 คะแนน
ให้ C เป็นจำนวนคำตอบที่ถูกต้องและ I เป็นจำนวนคำตอบที่ผิด
เพื่อให้ได้ 40 คะแนน ผู้เข้าสอบต้องมีคำตอบที่ถูกต้องอย่างน้อย 40 คำตอบ จากนั้น C=> 40
สำหรับทุกๆคำถามที่ถูก... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ครอบครัวหนึ่งจ่ายเงินค่าแผนประกันปีละ 800 ดอลลาร์ แผนประกันนี้จะจ่าย 65 เปอร์เซ็นต์ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก และจ่าย 100 เปอร์เซ็นต์ของค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ทั้งหมดหลังจากนั้น ในปีใดก็ตาม จำนวนเงินทั้งหมดที่ครอบครัวจ่ายจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ของครอบครัวรวมเป็นเท่าใด A) 1,000 ดอล... | การชำระเงินล่วงหน้าสำหรับแผนประกัน = 800 ดอลลาร์
ครอบครัวต้องจ่าย 35% ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก = 350 ดอลลาร์
จำนวนเงินทั้งหมดที่ครอบครัวจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์เท่ากับหรือมากกว่า 1,000 ดอลลาร์ = 800 + 350 = 1,150 ดอลลาร์
จำนวนเงินทั้งหมดที่แผนประกันจ่ายสำหรับ 1,000 ดอลลาร์แรก = 800 ดอลลาร์
จำนวนเงินทั้งหมดท... | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
36 คน สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน 81 คน จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ ? A)8 B)77 C)88 D)29 E)21 | คำอธิบาย:
คนน้อยลงหมายถึงวันมากขึ้น {สัดส่วนผกผัน}
ให้จำนวนวันเป็น x
แล้ว,
81 : 36 :: 18 : x
x = 8
คำตอบ: A) 8 วัน | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์เขาอ้างว่าขายพืชตระกูลถั่วที่ราคาทุน แต่เขาใช้ตุ้มน้ำหนักปลอม 980 กรัมสำหรับ 1 กิโลกรัมกำไรของเขาคือ …%. A)2.04% B)5.36% C)4.26% D)6.26% E)7.26% | กำไรร้อยละของเขาคือ 100 * 20/980 เนื่องจากเขาได้กำไร 20 หน่วยสำหรับการซื้อ 980 หน่วย
ดังนั้น 2.04%.. ตอบ: A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งต้องการคนงานประกอบสายการผลิต 1 คน สำหรับการผลิตหน่วยสินค้า 10 หน่วยในแต่ละชั่วโมง โรงงานแห่งนี้ยังต้องการผู้จัดการ 12 คน ไม่ว่าจะผลิตหน่วยสินค้าจำนวนเท่าใด ข้อใดต่อไปนี้แสดงจำนวนรวมของคนงานประกอบสายการผลิตและผู้จัดการที่โรงงานแห่งนี้ต้องการเพื่อผลิตสินค้า 50N ในหนึ่งชั่วโมง โดย N เป็นจำนวนเต็มบวก? | 10 หน่วย = 1 คนงาน;
50N หน่วย = 50N/10 = 5N คนงาน
ดังนั้น คำตอบคือ 5N คนงานบวก 12 ผู้จัดการ
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในเกมพนันฟุตบอล เราเดิมพันกับ 4 ทีม ทีมแรก อัตราต่อรอง 1.25, ทีมที่สอง 5.23, ทีมที่สาม 3.25, ทีมที่สี่ 2.05 เราเดิมพันด้วยเงิน 5.00 ยูโร เราคาดว่าจะชนะเงินเท่าไร A)217.78 B)225.5 C)235.01 D)266.74 E)669.0 | ในกรณีที่เราชนะการเดิมพัน เราจะได้:
1.25 * 5.23 * 3.25 * 2.0 * 5.00 = 219.50
เราจะชนะ 217.78
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวม 's' ถูกแบ่งออกเป็น 4 ส่วน คนที่สองได้รับ Rs 10 มากกว่าคนแรก คนที่สามได้รับ Rs 10 มากกว่าคน thứสอง คนที่สี่ได้รับ Rs 10 มากกว่าคน thứสาม คนแรกได้รับเงินเท่าไร? A)x = (s-60)/4 B)x = (s-60)/5 C)x = (s-60)/3 D)x = (s-60)/2 E)x = (s-60)/6 | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่คนแรกได้รับ
คนคนที่สองได้รับ x + 10, คนที่สามได้รับ x + 20, คนที่สี่ได้รับ x + 30,
ตอนนี้ s = (x) + (x + 10) + (x + 20) + (x + 30)
s = 4x + 60
s - 60 = 4x
หรือ x = (s - 60) / 4
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 250 เมตร กำลังวิ่งบนรางขนานกันในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ตามลำดับ จะใช้เวลาเท่าไรในการที่รถไฟทั้งสองจะแล่นผ่านกันอย่างสมบูรณ์ A) 15 วินาที B) 19 วินาที C) 12 วินาที D) 10 วินาที E) 11.25 วินาที | คำอธิบาย:
D = 250 ม. + 250 ม. = 500 ม.
RS = 90 + 70 = 160 * 5/18 = 400/9
T = 500 * 9/400 = 11.25 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าช่วง T ของจำนวนหกจำนวน 4, 3, 14, 7, 10 และ x เท่ากับ 12 แล้ว ผลต่างระหว่างค่า x ที่เป็นไปได้มากที่สุดและค่า x ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด A) 0 B) 2 C) 12 D) 13 E) 15 | ช่วง T ของเซต คือ ผลต่างระหว่างสมาชิกที่มากที่สุดและน้อยที่สุดของเซต
โดยที่ไม่มี x ผลต่างระหว่างสมาชิกที่มากที่สุดและน้อยที่สุดของเซตคือ 14-3=11<12 ซึ่งหมายความว่าเพื่อให้ 12 เป็นช่วงของเซต x ต้องเป็นสมาชิกที่น้อยที่สุดเพื่อให้ 14-x=12 ---> x=2 หรือ x ต้องเป็นสมาชิกที่มากที่สุดเพื่อให้ x-3=12 --> x=15.
ผลต่างระหว่างค่า... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โชว์รูมรถยนต์แห่งหนึ่งจำหน่ายรุ่นใหม่ล่าสุดในสีภายนอก 10 สี และสีภายใน 10 สี ถ้าสีภายใน 5 สีเหมือนกับสีภายนอก 10 สี และโชว์รูมจำหน่ายทุกคู่สี ยกเว้นคู่สีที่ทำให้รถมีสีภายในและสีภายนอกเหมือนกัน มีกี่วิธีในการผสมสีที่เป็นไปได้ A)25 B)81 C)90 D)10!/2! E)10! | ฉันเรียงสี 10 สีที่แตกต่างกันสำหรับสีภายนอกและสีภายในดังนี้:
E: A B C D E F G H I J
I: A B C D E F G H I J
ฉันคำนวณจำนวนการผสม: 10*10= 100 การผสม
แต่จาก 100 การผสมนี้ เราต้องลบสิ่งต่อไปนี้: สีเดียวกัน
มี 10 คู่สีที่เหมือนกัน ดังนั้นฉันลบ 10 คู่สีนี้จาก 100 ได้ 25
โปรดทราบว่า 10 คู่สีนี้ไม่ได้ทำให้เกิดสี 20 สี เพราะ 1 ค... | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าขายกล้องถ่ายรูปสั่งกล้องรุ่น X จำนวน 30 ตัวมาขายในราคา 250 ดอลลาร์ต่อตัว ซึ่งเป็นราคาขายที่สูงกว่าราคาต้นทุนของพ่อค้า 20% สำหรับกล้องแต่ละตัว จากกล้องที่สั่งมา 6 ตัวไม่ได้รับการขายและถูกส่งคืนผู้ผลิตเพื่อขอเงินคืน 50% ของต้นทุนของพ่อค้า กำไรหรือขาดทุนของพ่อค้าโดยประมาณเป็นเท่าไรเมื่อเทียบกับต้นทุนเริ่มต้นของพ่อค... | ต้นทุนทั้งหมด 30 * ($250/1.2) = 6250;
จำนวนกล้องที่ขายได้คือ 30-6 = 24 รายได้ทั้งหมดคือ 24 * 250;
จำนวนกล้องที่ส่งคืนคือ 6 เงินคืนทั้งหมด 6 * (250/1.2) * 0.5;
ดังนั้น รายได้ทั้งหมด 24 * 250 + 6 * (250/1.2) * 0.5
กำไรโดยประมาณของพ่อค้าคือ (24 * 250 + 6 * (250/1.2) * 0.5 - 6250) / (6250) * 100 = 6%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำถาม: มีวิธีเรียงลำดับตัวอักษรในคำว่า 'APPLE' ได้กี่วิธี? A)48 B)60 C)56 D)32 E)18 | คำว่า APPLE มี 5 ตัวอักษร 1A, 2P, 1L และ 1E
จำนวนวิธีที่ต้องการ = 5!/(1!*2!*1!*1!) = 60
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $x^2 - 4 = 0$ และ $x < 0$ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเท่ากับ 0 ? A) $x^2 - 9x$ B) $x^2 - 9x + 20$ C) $x^2 - 2x + 3$ D) $x^2 + 2x - 3$ E) $x^2 + 5x + 6$ | $x^2-4 = 0$
$x= +2$ หรือ $x = -2$
ถ้าเราแทนค่า $x= -2$ ในสมการ $x^2 +5x+6 = 4-10+6 = 0$
E ก็เป็นคำตอบ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเสือ 400 ตัวในสวนสัตว์แห่งหนึ่ง จำนวนเสือเป็น 5 เท่าของจำนวนสัตว์ชนิดอื่นทั้งหมดรวมกัน มีเสือมากกว่าสัตว์ชนิดอื่นกี่ตัว A)400 B)390 C)370 D)320 E)90 | คำตอบคือ D
จำนวนเสือทั้งหมด = 400 = 5 * สัตว์ชนิดอื่น (X)
หรือ X = 80
ดังนั้น ความแตกต่างระหว่างเสือและ X = 400-80 = 320 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้ารายหนึ่งติดป้ายราคาสินค้าของเขาไว้เพื่อให้ได้กำไร 30% จากราคาทุน จากนั้นเขาก็ขายสินค้าโดยลดราคา 10% จากราคาที่ติดป้ายไว้ กำไรจริงที่ได้จากการทำธุรกรรมนี้เป็นเท่าไร A) 18% B) 20% C) 17% D) 18% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ราคาทุนของสินค้า = 100 บาท
จากนั้นราคาที่ติดป้าย = 130 บาท
ราคาขาย = 130 - 10% ของ 130 = 130 - 13 = 117 บาท
กำไร = 117 - 100 = 17 บาท
ดังนั้น กำไร/เปอร์เซ็นต์กำไร = 17%
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
โจทย์ที่ท้าทาย: ระยะทาง/อัตราเร็ว
ในภารกิจสำรวจ หน่วยดำน้ำปรมาณูที่ทันสมัยเดินทาง 200 ไมล์เพื่อปรับตำแหน่งให้ใกล้กับเรือบรรทุกเครื่องบิน การเดินทางครั้งนี้จะใช้เวลาลดลง 1 ชั่วโมง หากหน่วยดำน้ำเดินทางเร็วขึ้น 10 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วเฉลี่ยในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับการเดินทางจริงคือเท่าใด? A) 20 B) 40 C) 50 D) 80 E) ... | สมมติว่าความเร็วคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง 200/40 = 5 ชั่วโมง และ 200/50 = 4 ชั่วโมง (ลดลง 1 ชั่วโมง -> ตอบถูกต้อง)
ตอบ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ยอดขายบางอย่างในเดือนธันวาคมน้อยกว่าเดือนมกราคม 50% และมากกว่าเดือนกุมภาพันธ์ 50% การลดลงของหุ้นจากเดือนมกราคมถึงเดือนกุมภาพันธ์เป็นเท่าไร? A)70.1% B)55% C)66.7% D)57.5% E)45.8% | ให้มูลค่าหุ้นในเดือนกุมภาพันธ์ = 100 => ในเดือนมกราคม = 50 และเดือนมีนาคม = 50 * 100/150 = 33.3
ดังนั้น การลดลงของหุ้นจากเดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมีนาคม = 100 - 33.3 = 66.7%
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อาณานครามีย์ถูกโรคติดเชื้อซึ่งประกอบด้วยทหารและคนงาน: 30% ของทหารและ 14% ของคนงานติดเชื้อ ถ้าอาณานครามีย์นี้มีมด 7000 ตัว โดยมี 1580 ตัวที่ติดเชื้อ มีคนงานกี่ตัวในอาณานครามีย์? A)1500 B)2500 C)2750 D)3000 E)3250 | จากสองคำถามเราได้สมการสองสมการ:
(1) 0,3s + 0,14w = 1580
(2) s + w = 7000
จาก (2) เราได้ w=7000-s
ใน (1) 0,3s + 980-0,14s= 1580
0,16s=600
60000:16= 3750 =s
ใน (2) 3750 + w = 7000
w= 3250 E | E | [
"ประยุกต์"
] |
จากเมือง A ไปยังเมือง B แอนดรูว์ขับรถเป็นเวลา 1 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 3 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้ง chuyếnคือเท่าใด? A)55 B)57.5 C)61 D)61.5 E)62.5 | ระยะทางทั้งหมดคือ 1×40+3×60=220
และเวลาทั้งหมดคือ 4 ชั่วโมง ดังนั้น
ความเร็วเฉลี่ย=(ระยะทางทั้งหมด/เวลาทั้งหมด)
=220/4=55
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในวันเสาร์เช้า จอห์นจะเริ่มต้นวันหยุดพักผ่อนแบบแคมป์ปิ้ง และเขาจะกลับบ้านในตอนท้ายของวันที่ฝนตกเป็นครั้งแรก ถ้าใน 3 วันแรกของวันหยุด โอกาสฝนตกในแต่ละวันคือ 0.2 โอกาสที่มะละกีจะกลับบ้านในตอนท้ายของวันจันทร์ถัดไปคือเท่าไร? A)0.008 B)0.125 C)0.128 D)0.512 E)0.64 | การเขียนคำถามใหม่:
ความน่าจะเป็นของ: วันเสาร์: ไม่ตกฝน, วันอาทิตย์: ไม่ตกฝน, วันจันทร์: ตกฝน
ความน่าจะเป็นฝนตก = 0.2
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ฝนจะไม่ตก = 0.8
0.8*0.8*0.2 = 0.128
ดังนั้น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณและเพื่อนใช้เงินรวมกัน 15 ดอลลาร์สำหรับอาหารกลางวัน เพื่อนของคุณใช้เงินมากกว่าคุณ 5 ดอลลาร์ เพื่อนคุณใช้เงินเท่าไหร่สำหรับอาหารกลางวัน A) 9 ดอลลาร์ B) 3 ดอลลาร์ C) 4 ดอลลาร์ D) 6 ดอลลาร์ E) 10 ดอลลาร์ | อาหารกลางวันของฉัน = l, อาหารกลางวันของเพื่อน = l+5
(l)+(l+5)=15
l+l+5-5=15-5
2l=10
l=5
อาหารกลางวันของเพื่อน l+5 = 5+5=10, คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นเร็วกว่าเครื่องจักร B สองเท่า เครื่องจักร B ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20 นาที ถ้าเครื่องจักรแต่ละเครื่องผลิตชิ้นส่วนด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักร A จะผลิตชิ้นส่วนกี่ชิ้นใน 8 นาที? A)100 B)90 C)80 D)30 E)50 | เครื่องจักร B ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20 นาที เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นเร็วกว่า B สองเท่า ดังนั้นเครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20/2 = 10 นาที
ตอนนี้ เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 10 นาที ซึ่งเท่ากับ 100/10 = 10 ชิ้นต่อนาที
10 ชิ้น x รวม 8 นาที = 80
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ครอบครัวมีบุตร 2 คน จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนจะเป็นผู้หญิง เมื่อทราบว่าอย่างน้อยหนึ่งคนเป็นผู้หญิง A)1/5 B)1/3 C)3/7 D)2/7 E)3/7 | ให้ b แทนผู้ชาย และ g แทนผู้หญิง พื้นที่ตัวอย่างของการทดลองคือ
S = {(g, g), (g, b), (b, g), (b, b)}
ให้ E และ F แทนเหตุการณ์ดังต่อไปนี้ :
E : ‘ทั้งสองคนเป็นผู้หญิง’
F : ‘อย่างน้อยหนึ่งคนเป็นผู้หญิง’
แล้ว E = {(g,g)} และ F = {(g,g), (g,b), (b,g)}
ตอนนี้ E n F = {(g,g)}
ดังนั้น P(F) = 3/4
และ P (E n F )= 1/4
ดังนั้น P(E... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 30 กิโลเมตรต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซิน รถคันนี้จะต้องใช้กี่แกลลอนของน้ำมันเบนซินในการเดินทาง 200 กิโลเมตร? A) 3.5 แกลลอน B) 2.7 แกลลอน C) 6.7 แกลลอน D) 4.5 แกลลอน E) 7.5 แกลลอน | ทุกๆ 30 กิโลเมตร ต้องการน้ำมันเบนซิน 1 แกลลอน เราต้องรู้ว่ามี 30 กิโลเมตร อยู่กี่ชุดใน 200 กิโลเมตร?
200 ÷ 30 = 6.7 × 1 แกลลอน = 6.7 แกลลอน
คำตอบที่ถูกต้องคือ C) 6.7 แกลลอน | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ก๊อกน้ำ 1 ก๊อก สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 16 ชั่วโมง หลังจากเติมน้ำไปครึ่งถัง ได้เปิดก๊อกน้ำที่เหมือนกันอีก 3 ก๊อก ใช้เวลาทั้งหมดกี่ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง A)2 hrs B)1 hrs C)10 hrs D)5 hrs E)4 hrs | คำอธิบาย:
ก๊อกน้ำ 1 ก๊อก สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 16 ชั่วโมง
ดังนั้น ก๊อกน้ำ 1 ก๊อก สามารถเติมน้ำครึ่งถังได้ใน 8 ชั่วโมง
ก๊อกน้ำ 1 ก๊อก ใช้เวลาในการเติมน้ำครึ่งถัง = 8 ชั่วโมง
ก๊อกน้ำ 4 ก๊อก ใช้เวลาในการเติมน้ำครึ่งถัง =8/4 ชั่วโมง = 2 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเติมน้ำเต็มถัง = 8 ชั่วโมง + 2 ชั่วโมง = 10 ชั่วโมง
คำตอบ : ... | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในการขุดสระน้ำขนาด 28 ม. * 10 ม. * 5 ม. ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นมาจะมีค่าเท่าไร? A)3387 B)1000 C)2866 D)2787 E)1400 | 28 * 10 * 5 = 1400
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน มีผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้ง 70% ของผู้มีสิทธิเลือกตั้ง โดยมี 4% ของคะแนนเสียงถูกประกาศว่าเป็นโมฆะ ผู้สมัครคนหนึ่งได้รับ 65520000 คะแนนเสียง ซึ่งคิดเป็น 75% ของคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมด จงหาจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมดในครั้งนั้น A)130000000 B)12500 C)14000 D)12000 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อ... | คำอธิบาย:
วิธีทำ: สมมติว่าจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมดคือ x ดังนั้น จำนวนผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้ง = 70% ของ x คะแนนเสียงที่ถูกต้อง = 96% ของ (70% ของ x) .'. 75% ของ (96% ของ (70% ของ x)) = 65520000
(75/100 * 96/100 * 70/100 * x) = 65520000
=> x = (65520000*100*100*100)/(75*96*70) = 130000000
คำตอบ : A | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เด็กชายคนหนึ่งต้องเดินทางไกล 300 กิโลเมตรภายใน 6 ชั่วโมง เขาเดินทางด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใน 90 นาทีแรก และอีก 100 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เขาต้องเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่าไร เพื่อให้เสร็จสิ้นการเดินทางภายใน 6 ชั่วโมง? A) 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 44 กิโลเมตรต่... | คำอธิบาย:
เด็กชายคนนั้นเดินทางด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นเวลา 90 นาที ซึ่งหมายความว่าเขาเดินทางไป 90 กิโลเมตร
อีก 100 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าเขาเดินทางไป 100 กิโลเมตร
ระยะทางทั้งหมดที่เดินทางจนถึงตอนนี้ = 100 + 90 = 190 กิโลเมตร
เวลาที่ใช้ = 1.5 + 2 = 3.5 ชั่วโมง
ความเร็ว... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า -3x > 0 แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง A)x < -3 B)x < -2 C)x > 3 D)x > -2 E)x < 0 | -3x > 0
=> -x > 0
=> x < 0
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 3 < x < 6 < y < 10 แล้ว ผลต่างบวกที่มากที่สุดที่เป็นจำนวนเต็มของ x และ y คือเท่าใด? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 | 3 < x < 6 < y < 10;
3 < x
y < 10
3 + y < x + 10
y - x < 7.
ผลต่างบวกที่เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดคือ 6 (ตัวอย่างเช่น y = 9.5 และ x = 3.5)
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาขาย (S.P.) ของ Rs. 63 เป็นส่วนลด 10% ของราคาปกติ (list price) ราคาขาย (S.P.) ที่เป็นส่วนลด 20% ของราคาปกติ (list price) จะเท่ากับเท่าไร A)s. 55 B)s. 56 C)s. 57 D)s. 58 E)s. 59 | ให้ราคาปกติ (list price) เป็น Rs. X,
90/100*x = 63, x = 63*100/90 = 70
ราคาขาย (S.P.) ที่ต้องการ = 80% ของ Rs. 70
= 80*70/100
=56
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 32 พบภายหลังว่าค่าสังเกต 48 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ A)35.2 B)32.5 C)36.5 D)39.1 E)None | Sol.
ดังนั้นผลรวมที่ถูกต้อง
= ( 32 × 50 + 48 – 23)
= 1625.
ดังนั้นค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง
= 1625 / 50
= 32.5.
Answer B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่สนามเด็กเล่นมี 6000 ตารางเมตร จงคำนวณค่าใช้จ่ายในการปูหญ้าหนา 1 เซนติเมตร หากราคาหญ้า 2.80 ดอลลาร์ต่อลูกบาศก์เมตร A)a) $144 B)b) $150.50 C)c) $168 D)d) $158.60 E)e) $160.70 | ปริมาตรทั้งหมด * ราคาต่อหน่วย = ค่าใช้จ่ายทั้งหมด
หรือ 6000 * 0.01 * 2.8 = ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 168=C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อปีที่แล้ว บริษัท X จ่ายเงินเดือนรวมทั้งสิ้น 1,050,000 ดอลลาร์ให้กับพนักงาน 31 คน หากไม่มีพนักงานคนใดได้รับเงินเดือนที่มากกว่า 20% ของพนักงานคนอื่นๆ เงินเดือนที่ต่ำที่สุดที่พนักงานคนใดคนหนึ่งได้รับคือเท่าไร? A) 10,000 ดอลลาร์ B) 28,378.37 ดอลลาร์ C) 42,000 ดอลลาร์ D) 50,000 ดอลลาร์ E) 60,000 ดอลลาร์ | พนักงานคนแรกได้รับ $x (สมมติ)
พนักงานคนที่ 2 จะไม่ได้รับเงินเดือนมากกว่า $1.2x
ดังนั้น เพื่อให้เงินเดือนของพนักงานคนใดคนหนึ่งต่ำที่สุด เราต้องเพิ่มเงินเดือนของพนักงานคนอื่นๆ 30 คนให้มากที่สุด
(1.2x*30)+x=1,050,000
แก้สมการ x=$28,378.37
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เฟืองกลม L และ R เริ่มหมุนพร้อมกันด้วยอัตราเร็วเท่ากัน เฟือง R หมุน 10 รอบเต็มต่อนาที และเฟือง L หมุน 40 รอบต่อนาที หลังจากเฟืองเริ่มหมุนกี่วินาที เฟือง L จะหมุนมากกว่าเฟือง R 6 รอบพอดี A)a) 6 B)b) 12 C)c) 10 D)d) 14 E)e) 15 | เฟือง R -- 10 รอบต่อ 60 วินาที -- 1 รอบต่อ 6 วินาที
เฟือง L -- 40 รอบต่อ 60 วินาที -- 4 รอบต่อ 6 วินาที
6 วินาทีแรก -- เฟือง R หมุน 1 รอบ -- เฟือง L หมุน 4 รอบ -- ความต่างสุทธิ -- 3 รอบ
ดังนั้นทุกๆ 6 วินาที ความต่างระหว่างจำนวนรอบของเฟือง R และ L คือ 3 หน่วย
ความต่างสุทธิที่ต้องการควรเป็น 6 รอบ => 2 (6 วินาทีต่อมา) ==>... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีความจุ 60 ลิตรเต็มไปด้วยนมบริสุทธิ์ 9 ลิตรของนมถูกนำออกจากถังและเติมน้ำแทน 9 ลิตรของสารละลายที่เกิดขึ้นถูกนำออกและเติมน้ำแทน จงหาปริมาณนมบริสุทธิ์ในสารละลายนมสุดท้าย A)23.89 B)72.9 C)38.3 D)43.35 E)79.3 | คำอธิบาย:
ให้ปริมาณนมเริ่มต้นในถังเป็น T ลิตร
สมมติว่า y ลิตรของส่วนผสมถูกนำออกและแทนที่ด้วยน้ำ n ครั้งสลับกัน
ปริมาณนมสุดท้ายในถังจะถูกกำหนดโดย [(T - y)/T]^n * T
สำหรับปัญหาที่กำหนด T = 60, y = 9 และ n = 2
ดังนั้น ปริมาณนมสุดท้ายในถัง
= [(60 - 9)/60]^2 (60) = 43.35 ลิตร
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์มือสองคันหนึ่งถูกซื้อมาในราคา 8000 ปอนด์ หลังจากผ่านไปสามปีมูลค่าของรถยนต์ลดลง 35% จงหาราคาของรถยนต์หลังจากผ่านไปสามปี A) 5100 ปอนด์ B) 5200 ปอนด์ C) 5300 ปอนด์ D) 5400 ปอนด์ E) 5400 ปอนด์ | วิธีทำ
เราเริ่มต้นด้วยการหา 10% ของ 8000 ปอนด์โดยการหารด้วย 10 ดังนั้น 10% = 800 ปอนด์
ตอนนี้ 5% คือครึ่งหนึ่งของ 10% ดังนั้น 5% = 400 ปอนด์
ดังนั้น 35% = 10% + 10% + 10% + 5% = 800 + 800 + 800 + 400 = 2800 ปอนด์
จากนั้นเพื่อหาค่าของรถยนต์หลังจากผ่านไปสามปี ให้ลบ 35% ออกจากจำนวนเดิม
8000 ปอนด์ - 2800 ปอนด์ = 5200 ปอนด์... | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อาณานิคมของแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน หากเริ่มต้นเมื่อ 7 วันก่อนด้วยแบคทีเรีย 2 ตัว และแต่ละตัวมีอายุ 12 วัน ขนาดของอาณานิคมวันนี้มีขนาดเท่าใด A)128 B)256 C)512 D)1024 E)2048 | 2^7(2) = 2^8 = 256
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหารายได้ประจำปีที่ได้จากการลงทุน $ 6800 ในหุ้น 20% ที่ 136 A)550 B)1000 C)2500 D)300 E)4000 | จากการลงทุน $ 136 จะได้รายได้ $ 20
จากการลงทุน $ 6800 จะได้รายได้ $ [(20/136)*6800] = $ 1000.
คำตอบ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 4 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 5 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง = (1/4 - 1/5) = 1/20
ถังเก็บน้ำจะเต็มใน 20/1 ชั่วโมง นั่นคือ 20 ชั่วโมง. ตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลบวกของจำนวนหนึ่งและกำลังสองของมันเท่ากับ 182 จำนวนนั้นคือเท่าใด A)15 B)26 C)28 D)91 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว
x + x² = 182
(x + 14)(x - 13) = 0
x = 13
ตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในรายการการแข่งขันฟุตบอล ความน่าจะเป็นที่ทีม P จะชนะการแข่งขันกับทีม Q คือ 1/5 และความน่าจะเป็นที่การแข่งขันจะเสมอกันคือ 2/3 ถ้าทั้งสองทีมแข่งขันกัน 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ทั้ง 5 ครั้งจะเสมอกันคือเท่าไร A)2/3 B)4/9 C)8/27 D)16/81 E)32/243 | P(5 draws)=(2/3)^5=32/243
คำตอบคือ E. | E | [
"ประยุกต์"
] |
คุณพ่อและคุณแม่ A อยู่ตรงข้ามกัน ระยะห่างระหว่างคุณพ่อ A และคุณแม่ A คือ 120 กิโลเมตร ความเร็วของคุณพ่อ A และคุณแม่ A คือ 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ มีผึ้งตัวหนึ่งวิ่งไปมา ระหว่างจมูกของคุณพ่อ A ถึงจมูกของคุณแม่ A และกลับมาที่จมูกของคุณพ่อ A ความเร็วของผึ้งคือ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วผึ้... | 30x+10X=120
X= 3 ชั่วโมง
ความเร็วของผึ้ง=60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ระยะทางที่ผึ้งเดินทาง=ความเร็ว * เวลาที่ใช้=60*3=180 กิโลเมตร
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเติมน้ำองุ่น 10 แกลลอนลงในส่วนผสม 40 แกลลอน ซึ่งมีน้ำองุ่น 20 เปอร์เซ็นต์ แล้วส่วนผสมที่ได้จะมีน้ำองุ่นกี่เปอร์เซ็นต์ A)14% B)25% C)28% D)36% E)50% | วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ:
ถ้าเราเริ่มต้นด้วยส่วนผสม 40 แกลลอนที่มีน้ำองุ่น 10% เราจะมี:
40 × 0.20 = 8 แกลลอนของน้ำองุ่น
40 × 0.80 = 32 แกลลอนของส่วนประกอบอื่นๆ
ถ้าเราเติมน้ำองุ่น 10 แกลลอน เราจะได้น้ำองุ่น 18 แกลลอน และส่วนประกอบอื่นๆ 32 แกลลอน และเราจะมีส่วนผสมทั้งหมด 50 แกลลอน
ดังนั้น 18/50 ของส่วนผสมใหม่เป็นน้... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฟรานซิสสามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง และโจแอนสามารถทำงานเสร็จใน 12 ชั่วโมง ฟรานซิสเริ่มทำงานเวลา 9 โมงเช้า และหยุดทำงานเวลา 1 โมงเย็น ถ้าโจแอนเริ่มทำงานเวลา 4 โมงเย็นเพื่อทำงานให้เสร็จ เวลาใดที่งานเสร็จ? A) 6 โมงเย็น B) 7 โมงเย็น C) 12 โมงเที่ยง D) 10 โมงเย็น E) 8 โมงเย็น | ให้ปริมาณงานทั้งหมดเป็น 24 หน่วย
ฟรานซิสสามารถทำงานได้ 4 หน่วย/ชั่วโมง
โจแอนสามารถทำงานได้ 2 หน่วย/ชั่วโมง
ปริมาณงานที่ฟรานซิสทำเสร็จใน 4 ชั่วโมงคือ 16 หน่วย ; งานที่เหลือให้โจแอนทำ 8 หน่วย (24 - 16)
เวลาที่โจแอนต้องใช้ในการทำงานที่เหลือจะเท่ากับ 8/2 => 4 ชั่วโมง
เนื่องจากโจแอนเริ่มทำงานเวลา 4 โมงเย็น ดังนั้นเธอจะทำงาน... | E | [
"ประยุกต์"
] |
x, y และ z เป็นจำนวนเต็มบวกสามจำนวน ซึ่งค่าเฉลี่ยเท่ากับ 10 ถ้า x≤y≤z และ z-x=3 จำนวนใดต่อไปนี้ที่เป็นค่ามัธยฐาน W ของ x, y และ z ได้
I. 9
II. 10
III. 11 A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II เท่านั้น E) I และ III เท่านั้น | ค่าเฉลี่ยบอกเราว่า 3 จำนวนนี้มีค่าใกล้เคียง 10
ดังนั้น 10, 10, 10 เป็นตัวเลือกที่ไม่ถูกต้อง เพราะ (z-x =3) แต่ช่วยให้เราได้ตัวเลือกอื่นๆ
ลองดูตัวเลือก
ถ้า 9 ต้องเป็นค่ามัธยฐาน W
พจน์ที่ 1 ต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ 9 (และยังคง z-x = 3)
9 9 12 --> สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งหมด ดังนั้น 9 สามารถเป็นค่ามัธยฐานได้
ถ้า 11 ต้องเป็น... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เข็มของนาฬิกาจะตรงกันกี่ครั้งในหนึ่งวัน A)22 B)24 C)44 D)48 E)52 | ใน 12 ชั่วโมง เข็มจะตรงกันหรืออยู่ตรงข้ามกัน 22 ครั้ง
ใน 24 ชั่วโมง เข็มจะตรงกันหรืออยู่ตรงข้ามกัน 44 ครั้งในหนึ่งวัน
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ารถยนต์วิ่งเร็วขึ้น 20 กม./ชม. จากความเร็วจริง การเดินทางจะใช้เวลาน้อยลง 30 นาที ถ้ารถยนต์วิ่งไป 60 กม. ความเร็วที่รถยนต์วิ่งคือเท่าไร A) 35 กม./ชม. B) 40 กม./ชม. C) 50 กม./ชม. D) 60 กม./ชม. E) 65 กม./ชม. | เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
ผลต่างของเวลา = 1/2 ชั่วโมง
60/x - 60/(x + 20) = 1/2
แทนค่า x จากตัวเลือก --> x = 40 --> 60/40 - 60/60 = 3/2 - 1 = 1/2
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครูให้คะแนนการทดสอบของนักเรียนโดยลบจำนวนคำตอบที่ผิดสองเท่าออกจากจำนวนคำตอบที่ถูกต้อง หากนักเรียน B ตอบคำถามทั้งหมด 100 ข้อในข้อสอบของเธอและได้คะแนน 73 คะแนน นักเรียน B ตอบคำถามถูกต้องกี่ข้อ A)55 B)60 C)73 D)82 E)91 | คะแนน 73 ทำให้คิดถึงว่าเป็นเลขคี่ แม้ว่าคุณจะลบเลขคู่ (สองเท่าของคำตอบที่ผิด) ออกจากคะแนนคำตอบที่ถูกต้องก็ตาม ดังนั้นคะแนนคำตอบที่ถูกต้องต้องเป็นเลขคี่เช่นกัน (คี่ - คู่ = คี่)
เนื่องจากคะแนนรวมคือ 73 จำนวนคำตอบที่ถูกต้องต้องมากกว่า 73 เนื่องจากนักเรียนตอบคำถามทั้งหมด
มีเพียง 91 เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไขทั้งสองนี้
ตอบ ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขคี่กี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 1,000,000? หาจำนวนเลขคี่ที่มีหลักจำนวนเลขคี่ A) 2999 B) 3500 C) 4000 D) 4599 E) 499999 | มีเลขคี่และเลขคู่เสมอ และคำถามคือเลขคี่ระหว่าง 1 ถึง 1,000,000
ดังนั้นเราต้องหาจำนวนระหว่าง 1 ถึง 1,000,000 ดังนั้นเราไม่ควรรวม 1
1,000,000/2 -1 = 499999
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 900 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร? A) 288 เมตร B) 256 เมตร C) 400 เมตร D) 278 เมตร E) 287 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตร/วินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เท่ากับ x เมตร
ดังนั้น (900 + x)/60 = 65/3
x = 400 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของชายคนหนึ่งกับกระแสน้ำคือ 15 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 3.2 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นทวนกระแสน้ำคือเท่าไร? A)10 B)20 C)50 D)8.6 E)40 | ความเร็วของชายคนนั้นกับกระแสน้ำ = 15 กม./ชม.
=> ความเร็วของชายคนนั้น + ความเร็วของกระแสน้ำ = 15 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำคือ 3.2 กม./ชม.
ดังนั้น ความเร็วของชายคนนั้น = 15 - 3.2 = 11.8 กม./ชม.
ความเร็วของชายคนนั้นทวนกระแสน้ำ = ความเร็วของชายคนนั้น - ความเร็วของกระแสน้ำ
= 11.8 - 3.2 = 8.6 กม./ชม.
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 120 เมตร และ 190 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการข้ามกันคือเท่าใด? A) 10.9 วินาที B) 11.6 วินาที C) 10.6 วินาที D) 10.8 วินาที E) 20.8 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กม./ชม.
= 100 * 5/18 = 250/9 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = 120 + 190 = 310 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 310 * 9/250 = 11.6
= 11.6 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามคน A, B และ C แบ่งเงินจำนวนหนึ่ง โดย A ได้เงินน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเงินทั้งหมด 4 รูปี B ได้เงินมากกว่าครึ่งหนึ่งของเงินที่เหลือ 8 รูปี และ C ได้เงินที่เหลือซึ่งเป็น 14 รูปี จงหาจำนวนเงินที่พวกเขามีอยู่เดิม A)27 B)92 C)80 D)82 E)83 | ให้จำนวนเงินทั้งหมดเป็น p รูปี
ให้ส่วนแบ่งของ A และ B เป็น x และ y รูปี ตามลำดับ
C ได้รับ 14 รูปี
เรามี x + y + 14 = p ----- (1)
จากข้อมูลที่กำหนด x = (p/2) - 4 ----- (2)
เงินที่เหลือ = p - (p/2 - 4) => p/2 + 4.
y = 1/2(p/2 + 4) + 8 => p/4 + 10 ----- (3)
จาก (1), (2) และ (3)
p/2 - 4 + p/4 + 10 + 14 = p
3p/4 + 20 = p
p/... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราวีและกุมารกำลังทำงานการบ้านอยู่ ราวีใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการพิมพ์ 32 หน้าบนคอมพิวเตอร์ ในขณะที่กุมารใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการพิมพ์ 40 หน้า พวกเขาจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการทำงานร่วมกันบนคอมพิวเตอร์สองเครื่องเพื่อพิมพ์งาน 110 หน้า A) 7 ชั่วโมง 15 นาที B) 8 ชั่วโมง 15 นาที C) 7 ชั่วโมง 30 นาที D) 8 ชั่วโมง 30 นาที E) 8 ชั่วโมง... | จำนวนหน้าที่ราวีพิมพ์ใน 1 ชั่วโมง = 32/6 = 16/3 .
จำนวนหน้าที่กุมารพิมพ์ใน 1 ชั่วโมง = 40/5 = 8.
จำนวนหน้าที่ทั้งคู่พิมพ์ใน 1 ชั่วโมง = ( 16/3 + 8 ) = 40/3 .
ดังนั้น เวลาที่ทั้งคู่ใช้ในการพิมพ์ 110 หน้า = ( 110 x 3/40 ) ชั่วโมง
= 8 ชั่วโมง 15 นาที. ANSWER : E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม จะได้ลูกบอลสีต่างกัน A)5/8 B)5/9 C)5/2 D)5/1 E)5/0 | คำอธิบาย:
สามารถหยิบลูกบอล 2 ลูก จาก 9 ลูกได้ วิธี
เราเลือก 1 ลูกบอลสีขาว และ 1 ลูกบอลสีแดง จาก 5 ลูกบอลสีขาว และ 4 ลูกบอลสีแดง ซึ่งทำได้ วิธี
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (5 * 4) = 20/36 = 5/9
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ผิวของอิฐก้อนหนึ่งที่มีขนาด 8 ซม. x 4 ซม. x 2 ซม. A) 136 ลูกบาศก์เซนติเมตร B) 112 ลูกบาศก์เซนติเมตร C) 164 ลูกบาศก์เซนติเมตร D) 180 ลูกบาศก์เซนติเมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
พื้นที่ผิว = [2(8 x 4 + 4 x 2 + 8 x 2)]
= (2 x 56)
= 112 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของสองในสิบและห้าในพัน A)0.2022 B)0.3325 C)0.1025 D)0.2012 E)0.2114 | คำอธิบาย:
สองในสิบ = 0.2
ห้าในพัน = 0.005
ค่าเฉลี่ยคือ (0.2 + 0.005)/2 = 0.1025
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่รถไฟวิ่งอยู่? A) 8 วินาที B) 6 วินาที C) 2 วินาที D) 9 วินาที E) 3 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย
= (60 + 6) กม./ชม.
= 66 กม./ชม.
[66 * 5/18] ม./วินาที
= [55/3] ม./วินาที.
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย
= [110 * 3/55] วินาที
= 6 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีไก่และวัวอยู่จำนวนหนึ่ง ถ้าจำนวนหัวรวมกันได้ 48 หัว และจำนวนขาเท่ากับ 140 ขา แล้วจำนวนไก่จะเป็นเท่าไร: A)43 B)26 C)33 D)21 E)28 | B
26
ให้จำนวนไก่เป็น x และจำนวนวัวเป็น y
แล้ว x + y = 48 .... (i)
และ 2x + 4y = 140 x + 2y = 70 .... (ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้: x = 26, y = 22.
คำตอบที่ต้องการ = 26. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 60 คน และมี 3 สโมสร M, S และ Z ในบริษัท 16 คนเข้าร่วม M, 18 คนเข้าร่วม S และ 11 คนเข้าร่วม Z ถ้าสมาชิกของ M ไม่ได้เข้าร่วมสโมสรอื่นๆ อย่างมากที่สุด มีคนในบริษัทกี่คนที่ไม่ได้เข้าร่วมสโมสร A)22 B)23 C)24 D)25 E)26 | ตอบ E.
คีย์คือ 'atmost' ที่นี่
ดังนั้น 16 คนเข้าร่วม M
18 คนเข้าร่วม S และ 11 คนเข้าร่วม Z เพื่อให้ได้จำนวนคนที่ไม่ได้เข้าร่วมสโมสรสูงสุด 11 คนที่เข้าร่วม Z อยู่ในกลุ่ม 18 คนที่เข้าร่วม S
ดังนั้น 18+16 = 34
60-34 = 26 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
P สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ Q สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้า P และ Q ทำงานร่วมกัน 4 วัน งานที่เหลืออยู่เป็นเศษส่วนเท่าใด A)1/15 B)2/15 C)8/15 D)9/15 E)11/15 | ปริมาณงานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 1/15
ปริมาณงานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/20
ปริมาณงานที่ P และ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/15 + 1/20 = 7/60
ปริมาณงานที่ P และ Q ทำได้ร่วมกันใน 4 วัน = 4 × (7/60) = 7/15
เศษส่วนของงานที่เหลืออยู่ = 1 – 7/15= 8/15
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำเต็ม 1/3 ของถัง ท่อน้ำ A สามารถเติมเต็มถังได้ใน 10 นาที และท่อน้ำ B สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 6 นาที ถ้าเปิดท่อน้ำทั้งสองพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะระบายน้ำออกจากถัง หรือเติมเต็มถัง? | คำอธิบาย:
ชัดเจนว่าท่อน้ำ B เร็วกว่าท่อน้ำ A ดังนั้นถังจะถูกระบาย
ส่วนที่ต้องระบาย = 1/3
ส่วนที่ท่อน้ำ (A+B) ระบายใน 1 นาที = (1/6-1/10) = 1/15
ดังนั้นถังจะถูกระบายใน 5 นาที
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลขคี่ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 200 มีค่าเท่าใด A)50 B)100 C)120 D)75 E)80 | เลขคี่ทั้งหมดคือ 1,3,5,7,--------,197,199
ค่าเฉลี่ย = (199-1)/2 + 1 = 100
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนกี่จำนวนตั้งแต่ 10 ถึง 100000 ที่หารด้วย 9 ลงตัว A)900 B)11110 C)1100 D)1200 E)1400 | 10/9 = 1 และ 100000/9 =11111 ==> 11111 - 1 = 11110.
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีครู 12 คนในโรงเรียน ถ้าอายุเฉลี่ยของครูคือ 36 ปี อายุเฉลี่ยใหม่จะเป็นเท่าไร ถ้าครูอายุ 30 ปีเข้าร่วมโรงเรียน? A)35.54 B)34.52 C)32.3 D)35 E)34.44 | (ผลรวมของอายุ 12 คน)/12 = 36
ผลรวมของอายุ 12 คน = 432
ผลรวมใหม่ = 432+30 = 462
อายุเฉลี่ยใหม่ = 462/13 = 35.54
ans: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คณะกรรมการนักเรียนที่ต้องประกอบด้วยสมาชิก 3 คน จะต้องจัดตั้งขึ้นจากกลุ่มผู้สมัคร 9 คน มีคณะกรรมการที่แตกต่างกันกี่คณะ A)5 B)8 C)40 D)56 E)84 | จากผู้สมัคร 9 คน สามารถเลือกสมาชิก 3 คนเพื่อเป็นคณะกรรมการได้ ดังนั้น 9c3=84 เป็นคำตอบ
E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าแจกเงินจำนวน 142,136 रुपีให้แก่ 163 คนเท่า ๆ กัน คนละกี่ रुपี A) 862 रुपี B) 872 रुपี C) 882 रुपี D) 892 रुपี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
จำนวนเงินที่แต่ละคนจะได้รับ = 142,136 रुपี / 163 = 872 रुपี
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
2 ชายและ 4 หญิงเรียงแถวเป็น hàng. มีกี่กรณีที่พวกเขาจะยืนติดกันเป็นกลุ่ม? (จำนวนกรณีที่ชาย (หรือหญิง) ไม่ยืนติดกัน) | รายการควรเป็น WMWMW ดังนั้น จากหญิง 4! และชาย 2! เราได้ (4!)(2!)=48 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
สระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 10 ฟุต x 12 ฟุต มีระเบียงล้อมรอบสระว่ายน้ำโดยมีขนาดกว้างเท่ากัน พื้นที่รวมของสระว่ายน้ำและระเบียงคือ 360 ตารางฟุต ความกว้างของระเบียงคือเท่าใด A)7 B)2 C)3 D)4 E)6 | ให้ความกว้าง = W
พื้นที่รวมของสระว่ายน้ำและระเบียง = (2W+10)(2W+12)
เราสามารถทดสอบตัวเลือกคำตอบพร้อมกับวิธีการของหลักหน่วย
A) 2 ฟุต ...........14*16 มีหลักหน่วย 4..........ตัดออก
B) 2.5 ฟุต.........15*17 มีหลักหน่วย 5..........ตัดออก
C) 3 ฟุต............16*18 มีหลักหน่วย 8...........ตัดออก
D) 4 ฟุต............18*20 มีห... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเลขสองหลัก โดยที่ผลรวมของหลักคือ 12 และผลต่างของหลักคือ 6. A)41 B)46 C)42 D)46 E)47 | ใช้ phương phápการกำจัดเพื่อหาตัวเลือกใดที่ตรงกับคำอธิบายของจำนวน
... จากตัวเลือก 41 เท่านั้นที่ตรงกับคำอธิบายนี้
ผลรวมของหลัก --- 4 + 1 = 5
ผลต่างของหลัก --- 4 - 1 = 3
ตอบ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สุธิร์เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 60,000 รูปี และหลังจาก 8 เดือน ราวีเข้าร่วมธุรกิจด้วยเงิน 60,000 รูปี ถ้าพวกเขาได้กำไร 28,000 รูปี อัตราส่วนของส่วนแบ่งของพวกเขาจะเป็น A) 3:1 B) 2:3 C) 4:3 D) 3:4 E) 3:5 | 60000*12 : 60000*(12-8)
=720000 : 240000
=3:1
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในเกมที่มีคะแนน 60 คะแนน A สามารถให้ B ได้ 5 คะแนน และ C ได้ 15 คะแนน แล้ว B สามารถให้ C ได้กี่คะแนนในเกมที่มี 22 คะแนน A) สามารถให้ C ได้ 1 คะแนน B) สามารถให้ C ได้ 4 คะแนน C) สามารถให้ C ได้ 2 คะแนน D) สามารถให้ C ได้ 6 คะแนน E) สามารถให้ C ได้ 8 คะแนน | A : B = 60 : 55, A : C = 60 : 45.
B/C = ( B/ A * A/C) = (55 / 60 * 60 / 45) = 11/9 = 22 /18
ดังนั้น ในเกมที่มี 22 คะแนน B สามารถให้ C ได้ 4 คะแนน.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลงทุนเงิน 9800 รูปี โดยแบ่งลงทุนในหุ้น 9% ที่ราคา 75 และหุ้น 10% ที่ราคา 80 เพื่อให้ได้รายได้เท่ากัน การลงทุนในหุ้น 9% คือ: A) 5000 B) 4500 C) 5400 D) 5600 E) 6000 | ให้การลงทุนในหุ้น 9% เป็น x รูปี
ดังนั้น การลงทุนในหุ้น 10% คือ (9800-x) รูปี
9/75 * x = 10/80 * (9800-x)
3x/25 = 9800 - x
x = 5000
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อาดิตยาใช้เวลาเท่าไรในการวิ่งระยะทาง 400 เมตร ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง A)115นาที B)215นาที C)315นาที D)415นาที E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เราทราบว่า,
เวลา = ระยะทาง / ความเร็วความเร็ว = 20 กม./ชม. = 20 * 5/18 เมตร/วินาที = 50/9 เมตร/วินาที
เวลา = (400 * 9)/50 = 72 วินาที = 115 นาที
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งกำหนดรหัสหุ้นแต่ละตัวด้วยรหัส 2 ตัวอักษรหรือ 3 ตัวอักษร โดยแต่ละตัวอักษรจะถูกเลือกจาก 26 ตัวอักษรของตัวอักษร หากตัวอักษรสามารถทำซ้ำได้ และตัวอักษรเดียวกันที่ใช้ในลำดับที่ต่างกันจะถือเป็นรหัสที่ต่างกัน มีหุ้นกี่ตัวที่สามารถกำหนดรหัสได้อย่างไม่ซ้ำกันโดยใช้รหัสเหล่านี้โดยไม่ใช้ตัวอักษร A, B หรือ C? ... | จำนวนรหัสสองตัวอักษรคือ 23*23=529.
จำนวนรหัสสามตัวอักษรคือ 23*23*23=12,167.
จำนวนรหัสทั้งหมดคือ 529+12,167=12,696.
คำตอบคือ C. | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A > 0 และ A หารด้วยผลคูณของจำนวนเต็มบวก 9 จำนวนแรกได้ จะต้องมีตัวประกอบใดต่อไปนี้ที่ **ไม่ใช่** ตัวประกอบของ A A) 35 B) 40 C) 63 D) 315 E) 704 | A หารด้วย 9! ซึ่งคือ 1*2*3*4*5*6*7*8*9
A = (9!) * จำนวนบางจำนวน
A. 35 = 5*7 ดังนั้นจะหาร A ลงตัว
B. 40 = 5*8 ดังนั้นจะหาร A ลงตัว
C. 63 = 9*7 ดังนั้นจะหาร A ลงตัว
D. 315 = 5*7*9 ดังนั้นจะหาร A ลงตัว
E. 704 = 8*8*11 ตัวนี้จะหาร A ไม่ลงตัว
Ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตร ในเวลา 60 วินาที ด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ขบวนรถไฟขบวนนี้วิ่งข้ามเสาไฟฟ้าคือ : A)8 วินาที B)52 วินาที C)1 นาที D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็ว = (45 *5/18)เมตรต่อวินาที =25/2 เมตรต่อวินาที
สมมติว่าความยาวของขบวนรถไฟ x เมตร
แล้ว x+100 / 25/2 =60 หรือ x=650 เมตร
เวลาที่ขบวนรถไฟวิ่งข้ามเสาไฟฟ้า = (650 *2/25)วินาที = 52 วินาที
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 150 เมตร กำลังผ่านผู้ชายที่กำลังเดินด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ในเวลา 3 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)152 กม./ชม. B)178 กม./ชม. C)182 กม./ชม. D)172 กม./ชม. E)142 กม./ชม. | ความยาวของขบวนรถไฟ = 150 ม.
ความเร็วของผู้ชาย = 2 กม./ชม.
ความเร็วสัมพัทธ์ = 153/3 = 50 ม./ว.
= 50 × 18/5 = 180 กม./ชม.
ความเร็วสัมพัทธ์ = ความเร็วของขบวนรถไฟ - ความเร็วของผู้ชาย (เนื่องจากทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน)
ดังนั้น ความเร็วของขบวนรถไฟ = ความเร็วสัมพัทธ์ + ความเร็วของผู้ชาย = 180 + 2 = 182 กม./ชม.
คำต... | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1055 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 23 ลงตัวคือเท่าไร? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | (1055 / 23) ให้เศษ 20 ดังนั้นเราต้องบวก 3
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 6 ดวง โดยมี 5 ดวงที่เสีย ถ้าเลือกหลอดไฟ 5 ดวงออกมาแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 4 ดวงจะเป็นหลอดไฟเสีย A)1/127 B)1/129 C)1/12 D)1/8 E)1/6 | จากหลอดไฟ 6 ดวง มีหลอดไฟดี 1 ดวง และหลอดไฟเสีย 5 ดวง ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= 5C5/6C5
= 1/6
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของเงินของริตาและสิตาเป็น 7:15 และอัตราส่วนของเงินของสิตาและกavitsa เป็น 7:16 ถ้าริตา มี $490 กavitsa มีเงินเท่าไร A)$1500 B)$1800 C)$2000 D)$2400 E)$2600 | ริตา : สิตา : กavitsa
7 : 15
7 : 16
49 : 105 : 240
อัตราส่วนของเงินของริตา สิตา และ กavitsa คือ 49:105:240
เราเห็นว่า 49 = $490
ดังนั้น 240 = $ 2400
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x และ y โดยไม่มีการแทนที่จากเซต {1, 2, 3,......, 10} แล้วความน่าจะเป็นที่ $x^y$ เป็นจำนวนหลักเดียวคือ A)11/90 B)13/90 C)17/90 D)19/90 E)23/90 | มันสามารถมีค่าได้ 9 ค่าเมื่อ x=1..
มันสามารถมีค่าได้อีก 8 ค่าเมื่อ y=1..
เมื่อ x=2, y=3 เนื่องจากค่าอื่นๆ ได้รับการพิจารณาแล้ว..
เมื่อ x=3, y=2 เนื่องจากค่าอื่นๆ ได้รับการพิจารณาแล้ว.. ค่าทั้งหมด 19 ค่า ดังนั้นความน่าจะเป็น = 19/90
ตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มี 3 ใบสีดำ, 2 ใบสีขาว และ 7 ใบสีเขียว ในกล่องใบหนึ่ง คุณต้องหยิบใบสุดท้ายกี่ใบเพื่อให้แน่ใจว่าคุณจะมีคู่ที่เหมือนกัน A)8 B)4 C)5 D)12 E)11 | เนื่องจากมี 3 สี ถ้าคุณหยิบ 3 ใบ คุณอาจมี 1 ใบต่อสี และไม่มีคู่
ดังนั้น เมื่อหยิบใบที่ 4 คุณจะต้องมีคู่แน่นอน เพราะใบที่ 4 จะต้องเป็นคู่กับ 3 ใบแรก
ดังนั้น 3+1 = 4
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้จัดจำหน่ายขายสินค้าผ่านร้านค้าออนไลน์ ซึ่งร้านค้าออนไลน์จะคิดค่าคอมมิชชั่น 20% ของราคาที่ผู้จัดจำหน่ายกำหนด ผู้จัดจำหน่ายได้สินค้าจากผู้ผลิตที่ราคา $18 ต่อชิ้น ถ้าผู้จัดจำหน่ายต้องการรักษาผลกำไร 20% จากต้นทุนของสินค้า ราคาที่ผู้ซื้อเห็นบนออนไลน์คือเท่าไร A)$25 B)$26 C)$27 D)$28 E)$29 | ให้ x เป็นราคาที่ผู้ซื้อเห็นบนออนไลน์
ผู้จัดจำหน่ายต้องการรับ 1.2(ราคาเดิม) ซึ่งควรจะเป็น 80% ของ x
1.2(18) = 0.8x
x = 1.2(18) / 0.8 = 1.5(18) = $27
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในเดือนสิงหาคม ทีมคริกเก็ตที่ลงแข่งขัน 120 นัด ชนะ 22% ของเกมที่ลงแข่งขัน หลังจากชนะติดต่อกัน ทีมนี้ได้ปรับปรุงค่าเฉลี่ยของตนเป็น 52% ทีมนี้ชนะการแข่งขันกี่นัดเพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยนี้? A)40 B)52 C)68 D)75 E)98 | ให้จำนวนนัดที่ลงแข่งขันเพิ่มขึ้นเท่ากับ x
ดังนั้น
(120+x)*52/100=26.4+x
จากการแก้สมการจะได้ x=75
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายสมิธคำนวณค่าเฉลี่ยของจำนวนสามหลัก 10 จำนวน แต่เนื่องจากความผิดพลาด เขาได้กลับหลักของจำนวนหนึ่งและทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 49.5 ผลต่างระหว่างหลักหน่วยและหลักร้อยของจำนวนนั้นคือ: A)a) 4 B)b) 3 C)c) 2 D)d) 1 E)e) 5 | เนื่องจากค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 49.5 และมีจำนวนทั้งหมด 10 จำนวน หมายความว่าจำนวนที่ไม่ถูกต้องมีค่ามากกว่าจำนวนที่ถูกต้อง 495
สมมติว่าจำนวนที่ถูกต้องคือ abc (โดยที่ a, b และ c เป็นหลักของจำนวนสามหลัก)
แล้วจำนวนที่ไม่ถูกต้องคือ cba.
100c + 10b + a - (100a + 10b + c) = 495
99c - 99a = 99(c - a) = 495
495 = 99*5 = 99(c - a)
ดั... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุรวมของ A และ B มากกว่าอายุรวมของ B และ C อยู่ 12 ปี C น้อยกว่า A อยู่กี่ปี A)12 B)24 C)ข้อมูลไม่เพียงพอ D)ไม่มีข้อใดถูก E)34 | วิธีทำ
(A + B ) - (B + C) = 12 ⇔ A - C = 12. ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.