question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ของไข่ห่านที่วางไว้ที่บ่อน้ำแห่งหนึ่ง 2/3 ฟักออกมา และ 3/4 ของห่านที่ฟักออกมาจากไข่นั้นรอดชีวิตในเดือนแรก ของห่านที่รอดชีวิตในเดือนแรก 3/5 ไม่รอดชีวิตในปีแรก ถ้า 180 ตัวรอดชีวิตในปีแรก และถ้ามีห่านฟักออกมาจากไข่ไม่เกินตัวเดียวต่อไข่ จะมีไข่ห่านกี่ฟองที่วางไว้ที่บ่อน้ำ A) 280 B) 400 C) 540 D) 900 E) 840 | ของไข่ห่านที่วางไว้ที่บ่อน้ำแห่งหนึ่ง 2/3 ฟักออกมา และ 3/4 ของห่านที่ฟักออกมาจากไข่นั้นรอดชีวิตในเดือนแรก:
2/3*3/4 = 1/2 รอดชีวิตในเดือนแรก.
ของห่านที่รอดชีวิตในเดือนแรก 3/5 ไม่รอดชีวิตในปีแรก:
(1-3/5)*1/2 = 1/5 รอดชีวิตในปีแรก.
180 ตัวรอดชีวิตในปีแรก:
1/5*(total) = 180 --> (total) = 900.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทหมวกส่งหมวกที่ห่อแยกกันในกล่องขนาด 8 นิ้ว x 10 นิ้ว x 12 นิ้ว แต่ละหมวกมีมูลค่า 7.50 ดอลลาร์ หากคำสั่งซื้อล่าสุดของบริษัทต้องการรถบรรทุกที่มีพื้นที่จัดเก็บอย่างน้อย 432,000 ลูกบาศก์นิ้วเพื่อส่งหมวกในกล่อง มูลค่าขั้นต่ำของคำสั่งซื้อคือเท่าไร A) 960 ดอลลาร์ B) 1,350 ดอลลาร์ C) 1,725 ดอลลาร์ D) 2,050 ดอลลาร์ E) 3,37... | จำนวนกล่อง = ปริมาตรรวม / ปริมาตรของกล่อง 1 กล่อง = 432,000 / (8 * 10 * 12) = 450
กล่อง 1 กล่องมีราคา 7.50 ดอลลาร์ ดังนั้น 450 กล่องจะมีราคา = 450 * 7.5 = 3375
E เป็นคำตอบ | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าคุณโยนลูกเต๋าที่เป็นธรรม 2 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้แต้มเหมือนกันทั้งสองครั้งคือเท่าไร A)1/3 B)1/6 C)1/12 D)1/24 E)1/36 | วิธีที่จะได้แต้มเหมือนกัน - 6 ... เนื่องจากลูกเต๋าแต่ละลูกมีโอกาสออกแต้มตั้งแต่ 1 ถึง 6 ...
จำนวนวิธีทั้งหมด = 6∗6=36.6∗6=36..
P=6/36=1/6
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 1/12 ของผู้โดยสารบนเรือมาจากอเมริกาเหนือ 1/4 เป็นชาวยุโรป 2/9 มาจากแอฟริกา 1/6 มาจากเอเชีย และที่เหลือ 50 คนเป็นพลเมืองของทวีปอื่นๆ แล้วมีผู้โดยสารทั้งหมดกี่คนบนเรือ A)120 B)140 C)150 D)160 E)180 | 1/12 + 1/4 + 2/9 + 1/6 = (3+9+8+6)/36 = 13/18
ให้ x เป็นจำนวนผู้โดยสารบนเรือ
50 = (5/18)x
x = 180
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 22, 33 และ 53 น้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 30, 56 และ x อยู่ 8 ค่าของ x คือเท่าใด A)42 B)44 C)46 D)48 E)50 | ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 22, 33 และ 53 คือ 108/3 = 36
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 30, 56 และ x คือ 44
ดังนั้น 30 + 56 + x = 132
x = 46
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวอักษรในคำว่า ABUSER ถูกเรียงสับเปลี่ยนในทุกๆ วิธีที่เป็นไปได้ และจัดเรียงตามลำดับตัวอักษร จากนั้นจงหาคำที่อยู่ที่ตำแหน่งที่ 49 ในลำดับตัวอักษรที่เรียงสับเปลี่ยน? | คำตอบ: วิธีที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหาคือการถามว่ามีกี่คำที่ขึ้นต้นด้วย A หากเราตรึง A ไว้ ตัวอักษรที่เหลือสามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 5! วิธี = 120 ดังนั้นคำที่ต้องการต้องขึ้นต้นด้วย A
จัดเรียงตัวอักษรที่กำหนดไว้ทั้งหมดตามลำดับตัวอักษร ABERSU
ให้เราหาคำทั้งหมดที่ขึ้นต้นด้วย AB AB**** = 4! = 24 วิธี
ตอนนี้เราหาคำทั้งหมดที่ขึ... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเก็บเงินเดือนละ 20% ของเงินเดือนของเขา ถ้าเนื่องจากค่าครองชีพสูงขึ้นเขาต้องเพิ่มค่าใช้จ่ายรายเดือนของเขา 20% เขาจะสามารถเก็บเงินได้เพียง 260 रुपีต่อเดือน เงินเดือนของเขาคือเท่าไร A)5000 B)2999 C)2878 D)2990 E)6500 | รายได้ = 100 रुपี
ค่าใช้จ่าย = 80 रुपี
การออม = 20 रुपี
ค่าใช้จ่ายปัจจุบัน 80*(20/100) = 16 रुपี
การออมปัจจุบัน = 100 - 16 = 84 रुपี
100 ------ 84
? --------- 260 => 3142.85
คำตอบ: None of the above | None of the above | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
35% ของ 4/13 ของ 715 เท่ากับเท่าไร? A)44 B)55 C)66 D)77 E)88 | เราสามารถแก้โจทย์นี้ได้ง่ายๆ ถ้าใช้การประมาณ: 35% นิดหน่อยมากกว่า 1/3 ในขณะที่ 4/13 นิดหน่อยน้อยกว่า 4/12 ซึ่งเท่ากับ 1/3 ดังนั้น คำตอบประมาณ 1/3 ของ 1/3 ของ 715 หรือ 1/9 ของ 715 เนื่องจาก 1/3 แรกเป็นการประเมินที่ต่ำไปเล็กน้อย และ 1/3 ที่สองเป็นการประเมินที่สูงไปเล็กน้อย ข้อผิดพลาดจะยกเลิกซึ่งกันและกันบางส่วน การประมาณ... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งขับรถไปทำงานด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง
หลังจากถึงที่ทำงานแล้ว เขาพบว่าวันนั้นเป็นวันหยุดปีใหม่ ดังนั้นเขาจึงขับรถกลับบ้านด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมง
ไม่นับเวลาที่จอดรถเฉลี่ยความเร็วของการเดินทางของเขาคือเท่าไร? A) 23 ไมล์ B) 25 ไมล์ C) 22 ไมล์ D) 24 ไมล์ E) 26 ไมล์ | D
24 ไมล์ต่อชั่วโมง (ไม่ใช่ 25 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งหลายคนอาจเดา)
D : ระยะทางที่เดินทาง
T1 : เวลาที่ใช้ในการไปทำงาน
T2 : เวลาที่ใช้ในการกลับบ้าน
Y : ความเร็วเฉลี่ย
D = 20 * T1
T1 = D/20
D = 30 * T2
T2 = D/30
2D = Y(T2 + T1)
2D = Y(D/20 + D/30)
2D = Y(3D/60 + 2D/60)
2D = Y(5D/60)
Y = 120D/5D
=> Y = 24 | D | [
"ประยุกต์"
] |
ดีเนชพูดความจริงใน 3/4 กรณี และ อภิเชกโกหกใน 1/5 กรณี จงหาเปอร์เซ็นต์ของกรณีที่ดีเนชและอภิเชกขัดแย้งกันในการกล่าวข้อเท็จจริง A)60% B)35% C)20% D)15% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ดีเนชและอภิเชกจะขัดแย้งกันเมื่อคนหนึ่งพูดความจริงและอีกคนโกหก
ความน่าจะเป็นที่ ดีเนชพูดความจริงและอภิเชกโกหก
=>(3/4)×(1/5).
=>3/20.
ความน่าจะเป็นที่ อภิเชกพูดความจริงและดีเนชโกหก
=>(4/5)×(1/4).
=>1/5.
ทั้งสองความน่าจะเป็นนี้ไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ ดีเนชและอภิเชกขัดแย้งกัน:
=>(3/20)+(1/5).... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอบบี้และบ็อบบี้พิมพ์ด้วยอัตราคงที่ 80 คำต่อนาทีและ 60 คำต่อนาทีตามลำดับ บ็อบบี้เริ่มพิมพ์ก่อนแอบบี้และพิมพ์ไปแล้ว 600 คำเมื่อแอบบี้เริ่มพิมพ์เวลา 1:30 น. ถ้าพวกเขาพิมพ์ต่อไปด้วยอัตราของตนเอง เวลาใดที่แอบบี้จะพิมพ์ได้มากกว่าบ็อบบี้ 300 คำ A) 1:40 น. B) 1:50 น. C) 2:00 น. D) 2:15 น. E) 2:20 น. | สมมติว่าเวลาที่แอบบี้ต้องใช้ในการพิมพ์มากกว่าบ็อบบี้ 200 คำคือ t ในเวลานั้น เธอจะพิมพ์ 80t คำ และบ็อบบี้จะพิมพ์ 60t คำ
ตอนนี้ คำทั้งหมดที่บ็อบบี้พิมพ์จะเป็น 600 + 60t และเราต้องการให้ตัวเลขนั้นน้อยกว่า 80t 200 คำ: 600 + 60t = 80t - 300 --> t = 45
1:30 น. + 45 นาที = 2:15 น.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิ่งสามคน E, B และ C ร่วมการแข่งขัน โดยนักวิ่ง E เข้าเส้นชัยก่อนนักวิ่ง B 12 เมตร และก่อนนักวิ่ง C 18 เมตร ในขณะที่นักวิ่ง B เข้าเส้นชัยก่อนนักวิ่ง C 8 เมตร แต่ละคนวิ่งด้วยความเร็วคงที่ตลอดระยะทาง ความยาวของการแข่งขันคือเท่าใด? A)36m B)48m C)60m D)72m E)84m | กำหนดให้ความยาวของการแข่งขันเท่ากับ x เมตร เมื่อ E เข้าเส้นชัยที่ x เมตร B จะวิ่งได้ (x- 12) เมตร และ C จะวิ่งได้ x-18 เมตร ดังนั้นในขณะนั้น B จะนำ C อยู่ 6 เมตร ตอนนี้ B ต้องวิ่งอีก 12 เมตรเพื่อให้จบการแข่งขัน และเมื่อ B จบการแข่งขัน B จะนำ C อยู่ 8 เมตร ดังนั้นในระยะทาง 12 เมตรสุดท้ายที่ B วิ่ง C วิ่งได้ 10 เมตร
เนื่... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สูตรพาย triple berry ต้องการสตรอเบอร์รี่ราสเบอร์รี่ และบลูเบอร์รี่ในอัตราส่วน 1:2:3 ถ้วย คุณจะต้องใช้ผลไม้ทั้งหมดกี่ถ้วยในการทำพาย A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | อัตราส่วน 1:2:3 แทน 1 ถ้วยสตรอเบอร์รี่: 2 ถ้วยราสเบอร์รี่: 3 ถ้วยบลูเบอร์รี่
1+2+3 = 6
จะใช้ผลไม้ 6 ถ้วยในการทำพาย
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Mahesh สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 30 วัน เขาทำงานไป 20 วัน และ Rajesh เสร็จต่อใน 30 วัน Y จะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานเสร็จ A)90 B)25 C)37 D)41 E)30 | งานที่ Mahesh ทำใน 30 วัน = 20*1/30 = 2/3
งานที่เหลือ = 1 - 2/3 = 1/3
1/3 ของงาน Rajesh ทำเสร็จใน 30 วัน
งานทั้งหมด Rajesh จะทำเสร็จใน 30*3 = 90 วัน
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย단순ที่อัตรา 10% ต่อปี บนเงินต้น 1000 รูปี เป็นเท่าไร หลังจาก 4 ปี? A)64.19 B)64.12 C)62.1 D)64.1 E)64.11 | ดอกเบี้ย단순 = (1000 * 10 * 4)/100 = 400 รูปี
ดอกเบี้ยทบต้น = [1000 * (1 + 10/100)^4 - 1000] = 464.10 รูปี
ผลต่าง = (464.10 - 400) = 64.10 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หลังจากนักเรียน M คนสอบข้อสอบแล้ว คะแนนเฉลี่ยอยู่ที่ 72% ถ้าข้อสอบมี 50 ข้อ นักเรียนคนต่อไปต้องตอบถูกอย่างน้อยกี่ข้อเพื่อให้คะแนนเฉลี่ยสูงขึ้นเป็น 75% A)1.5M + 36 B)72 - 1.5M C)1.5M + 37.5 D)0.75 + 1.5M E)1.5M + 0.72 | จำนวนคำตอบที่ถูกต้องทั้งหมดของนักเรียน M คนคือ (0.72)*50*M=36*M
สำหรับคะแนนเฉลี่ย 75%: (จำนวนคำตอบที่ถูกต้องทั้งหมด) / (M+1) = 0.75*50=37.5
ให้ x เป็นจำนวนคำตอบที่ถูกต้องของนักเรียนคนต่อไป
(x + 36M) / M+1 = 37.5
x + 36M= 37.5M+37.5
x = 1.5M + 37.5
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 812 บาท เท่ากับขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 448 บาท จงหาว่าควรขายสินค้าชิ้นนี้ในราคาเท่าไรจึงจะได้กำไร 50% A)960 B)1060 C)1,200 D)945 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | กำหนดให้กำไรหรือขาดทุนเป็น x
และ 812 – x = 448 + x หรือ x = 364⁄2 = 182
\ ราคาทุนของสินค้า = 812 – x = 448 + x = 630
\ ราคาขายของสินค้า = 630 × 150⁄100 = 945
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในข้อสอบครั้งหนึ่ง คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนต่อกระดาษคือ 63 ถ้าเขาได้คะแนนเพิ่มขึ้น 20 คะแนนสำหรับกระดาษภูมิศาสตร์ และ 2 คะแนนสำหรับกระดาษประวัติศาสตร์ คะแนนเฉลี่ยต่อกระดาษของเขาจะเป็น 65 จะมีกระดาษกี่กระดาษในข้อสอบ A)8 B)9 C)10 D)11 E)12 | วิธีทำ
ให้จำนวนกระดาษเป็น x
แล้ว 63x + 20+2=65x
65x-63x=22
2x = 22
x = 11.
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมหนึ่ง คุณทำสามงาน คุณพลิกเหรียญ และความสำเร็จจะเป็นหัว คุณกลิ้งลูกเต๋าเพียงลูกเดียว และความสำเร็จจะเป็นสาม คุณหยิบไพ่จากสำรับไพ่เต็มสำรับ และความสำเร็จจะเป็นการหยิบไพ่สเปด หากงานทั้งสามงานนี้สำเร็จเพียงงานเดียว คุณก็จะชนะเกม ความน่าจะเป็นที่จะชนะคือเท่าใด? A)11/16 B)15/32 C)14/36 D)17/56 E)23/48 | คำตอบคือ E
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เดียวที่เกิดขึ้น
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของหัว=1/2
ความน่าจะเป็นของเลข 3 =1/6
ความน่าจะเป็นของการหยิบไพ่สเปด =1/4
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะชนะโดยได้ก้อย= 1/2*5/6*3/4 = 15/48
ความน่าจะเป็นที่จะชนะโดยได้เลข 6 = 1/2*1/6*3/4 = 3/48
ความน่าจะเป็นที่จะชนะโดยการหยิบไพ่สเปด =1/2*5/6*1/4=5/48
... | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งจากสถานี A ไปยังสถานี B ถ้าขบวนรถไฟออกจากสถานี A ด้วยความเร็ว 75 กม./ชม. จะถึงสถานี B เร็วกว่ากำหนด 48 นาที แต่ถ้าวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. ก่อนถึงเวลาที่กำหนดจะยังเหลือระยะทางอีก 40 กม. จงหา:
A) ระยะทางระหว่างสองสถานี
B) เวลาที่ขบวนรถไฟใช้ในการเดินทางจาก A ถึง B ตามตารางเวลา
C) ความเร็วของขบวนรถไฟเมื่อว... | ให้ xx เป็นเวลาที่กำหนดไว้สำหรับการเดินทางจาก A ถึง B ระยะทางระหว่าง A และ B สามารถคำนวณได้ในสองวิธี ในทางหนึ่ง ระยะทางนี้เท่ากับ 75(x−4860)75(x−4860) กม. ในทางกลับกัน เท่ากับ 50x+4050x+40 กม. ดังนั้นเราได้สมการ:
75(x−4860)=50x+4075(x−4860)=50x+40
x=4x=4 ชม. เป็นเวลาการเดินทางตามตารางเวลา ระยะทางระหว่างสองสถานีคือ 50⋅4... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ Q หารด้วย W แล้ว ผลหารคือ R และเศษคือ X ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับ X? A)RW + Q B)RW - Q C)Q/R D)QW - R E)Q - RW | Q/W = R + X/W
Q -RW = X
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 140 จะเหลือเศษ 25 หากจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าใด A)2 B)4 C)7 D)8 E)11 | คำอธิบาย:
140 + 25 = 165/15 = 11 (เศษ)
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ลงทุน Rs.3000 และ Rs.4500 ตามลำดับในธุรกิจ ถ้า A เพิ่มทุนเป็นสองเท่าหลังจาก 6 เดือน A และ B ควรแบ่งกำไรของปีนั้นในอัตราส่วนเท่าใด A)6:8 B)9:8 C)7:9 D)9:5 E)1:1 | (3*6 + 6*6): (4.5*12)
54:54 => 1:1
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นายโจนส์ให้เงิน 40% ของเงินทั้งหมดที่เขามีแก่ภรรยาของเขา เขาให้เงิน 20% ของจำนวนที่เหลือแก่บุตรชาย 3 คน ของเขา ครึ่งหนึ่งของจำนวนเงินที่เหลือถูกใช้จ่ายในรายการอื่นๆ และจำนวนเงินที่เหลือ 12,000 รูปีถูกฝากไว้ที่ธนาคาร นายโจนส์มีเงินตั้งแต่แรกเท่าไร A) 100,000 B) 12,000 C) 15,000 D) 13,000 E) 65,000 | ให้จำนวนเงินเริ่มต้นของนายโจนส์เป็น x รูปี
แล้ว (1/2)[100-(3*20)]% ของ x = 12,000
(1/2)*(40/100)*(60/100)*x = 12,000
x = ((12,000*25)/3) = 100,000
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 11 ค่า คือ 50 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 ผลลัพธ์แรกคือ 49 และค่าเฉลี่ยของ 6 ผลลัพธ์สุดท้ายคือ 52 จงหาผลลัพธ์ตัวที่ 6 A)22 B)56 C)44 D)55 E)81 | ผลรวมของ 1 ถึง 11 = 11 * 50 = 550
ผลรวมของ 1 ถึง 6 = 6 * 49 = 294
ผลรวมของ 6 ถึง 11 = 6 * 52 = 312
ผลลัพธ์ตัวที่ 6 = 294 + 312 – 550 = 56
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลงทุนทบต้นเป็นรายปีที่อัตราดอกเบี้ย 10% ระยะเวลาการลงทุนที่น้อยที่สุดที่ทำให้มูลค่าการลงทุนเพิ่มขึ้นเป็น 3 เท่าขึ้นไปคือเท่าใด A) n = log 3 / log 1.1 B) 11/10 ^ n C) (11/10)^n D) 1.1^n E) 1.2^n | สมมติว่าจำนวนเงินเริ่มต้นคือ x
ดอกเบี้ยรายปีคือ 10% ดังนั้นหลังจาก 1 ปี จำนวนเงินจะกลายเป็น x * (100+10)/100 => x*11/10
ตอนนี้เราต้องหา n สำหรับ x * (11/10)^n = 3x
หรือในอีกทางหนึ่ง 3 = (11/10)^n หรือ 3 = (1.1^n)
log 3 = n log 1.1 ดังนั้น n = log 3 / log 1.1
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันงานวันกีฬาประจำปีของโรงเรียน มีขนมหวานที่จะแจกจ่ายให้กับเด็กนักเรียน 112 คนอย่างเท่าเทียมกัน แต่ในวันนั้นมีเด็กนักเรียน 32 คนที่ขาดเรียน ดังนั้นเด็กนักเรียนที่เหลือจึงได้รับขนมหวานเพิ่มขึ้นคนละ 6 อัน เด็กนักเรียนแต่ละคนเดิมทีควรจะได้รับขนมหวานคนละกี่อัน? A) 28 B) 27 C) 11 D) 15 E) 19 | คำอธิบาย:
ให้ 'K' แทนจำนวนขนมหวานทั้งหมด
กำหนดให้จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 112
ถ้าแจกจ่ายขนมหวานให้กับนักเรียน 112 คน
ให้จำนวนขนมหวานที่แต่ละคนได้รับ = 'L'
=> K/112 = L ....(1)
แต่ในวันนั้นนักเรียนที่ขาดเรียน = 32 => เหลือ = 112 - 32 = 80
จากนั้นแต่ละคนจะได้รับขนมหวานเพิ่มขึ้น '6' อัน
=> K/80 = L + 6 ....(2)
จาก (1) K = 1... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มลูกเสือทั้งหญิงและชายกำลังจะไปล่องแก่ง ลูกเสือ 60% ได้มาพร้อมกับใบอนุญาตที่ลงนามแล้ว ถ้า 45% ของลูกเสือเป็นลูกเสือชายและ 50% ของลูกเสือชายมาพร้อมกับใบอนุญาตที่ลงนามแล้ว แล้วร้อยละของลูกเสือหญิงที่มากับใบอนุญาตที่ลงนามแล้วเท่าไร? ปัดเศษเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ใกล้เคียงที่สุด A)64 B)68 C)72 D)76 E)80 | 45% เป็นลูกเสือชาย ดังนั้น 55% (100-45=55) เป็นลูกเสือหญิง
# ลูกเสือชายที่มีใบอนุญาตลงนาม + # ลูกเสือหญิงที่มีใบอนุญาตลงนาม = # ทั้งหมดที่มีใบอนุญาตลงนาม
(50% ของ 45% ของทั้งหมดที่ไป) + (?% ของ 55% ของทั้งหมดที่ไป) = 60% ของทั้งหมดที่ไป
เราสามารถปล่อยให้ "ทั้งหมดที่ไป" = 1,000 อย่าง произвольно เนื่องจากเราสนใจเฉพาะเปอ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในพื้นห้องครัวของศิลปินนามธรรมแห่งหนึ่ง แต่ละแถวของกระเบื้องทางด้านขวาของแถวแรกมีกระเบื้องน้อยกว่าแถวทางซ้ายของมันสองกระเบื้อง หากมีแถวทั้งหมด 9 แถวและกระเบื้องทั้งหมด 360 แผ่นบนพื้น จะมีกระเบื้องกี่แผ่นในแถวซ้ายสุด A)48 B)56 C)60 D)64 E)68 | สามารถแก้โจทย์ข้อนี้ได้หลายวิธี: โดยใช้พีชคณิต โดยทดสอบคำตอบ และโดยใช้ลัดทางตัวเลขที่ยอดเยี่ยมที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเต็มที่ต่อเนื่อง
เรามีข้อเท็จจริงบางประการที่ต้องทำงานด้วย:
1) มีแถวกระเบื้อง 9 แถว
2) เมื่อไปทางขวา' แต่ละแถวมีกระเบื้องน้อยกว่าแถวถัดไปสองกระเบื้อง
3) มีกระเบื้องทั้งหมด 360 แผ่น
เราถูกขอให้ทราบว่าแถวซ้า... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เฉลี่ยของคะแนนของนักเรียน 12 คนในชั้นเรียนคือ 50 ถ้าคะแนนของแต่ละคนถูกคูณ 2 จงหาค่าเฉลี่ยใหม่ A)160 B)120 C)100 D)150 E)170 | ผลรวมของคะแนนของนักเรียน 12 คน
= 12 * 50 = 600. คะแนนของแต่ละคนถูกคูณ 2 ผลรวมก็จะถูกคูณ 2 เช่นกัน.
ผลรวมใหม่ =600 * 2 = 1200. ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่
= 1200/12 = 100.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองพี่น้องคาดว่าจะกลับมาในวันเดียวกัน ราจัตกลับมาเร็วกว่า 3 วัน แต่ โรหิตกลับมาช้ากว่า 4 วัน ถ้าราจัตกลับมาในวันพฤหัสบดี วันที่ที่คาดว่าทั้งสองพี่น้องจะกลับบ้านคือวันอะไร และโรหิตกลับมาวันไหน A)วันพุธ, วันอาทิตย์ B)วันพฤหัสบดี, วันจันทร์ C)วันอาทิตย์, วันพฤหัสบดี D)วันจันทร์, วันศุกร์ E)ไม่มีข้อใดถูก | ราจัตกลับมาในวันพฤหัสบดี - หมายถึง 3 วันก่อน
ดังนั้นวันที่ที่คาดว่าจะกลับบ้านคือวันอาทิตย์
โรหิตกลับมาหลัง 4 วัน ดังนั้นวันพฤหัสบดี
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟแล่นสวนทางกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ความยาวของขบวนรถไฟทั้งสองคือ 1.10 กม. และ 0.65 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถไฟที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? A)42 B)77 C)48 D)99 E)11 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม.
= 150 * 5/18 = 125/3 ม./วินาที
ระยะทางที่เคลื่อนที่ = 1.10 + 0.65 = 1.75 กม. = 1750 ม.
เวลาที่ต้องการ = 1750 * 3/125 = 42 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 0 < a < b และ k = (3a + 5b)/b ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ? A)k < 2 B)k < 7 C)k > 3 D)k > 9 E)k > 11 | โปรดปฏิบัติตามแนวทางการเผยแพร่ (ลิงก์อยู่ในลายเซ็นของฉัน) โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเขียนชื่อเรื่องหัวข้อที่ถูกต้อง นอกจากนี้ยังต้องระบุแหล่งที่มาของคำถามด้วยหากคุณเลือกแท็ก: Source-Other โปรดระบุ
~~~~
สำหรับคำถามของคุณนั้นง่ายและตรงไปตรงมาด้วยการเสียบหมายเลข
สมมติ a=1 และ b=2 เนื่องจาก a < b คุณจะได้ k = (3+10)/2 = 6.5 ดังน... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ภาษี Lagaan ถูกเรียกเก็บจากที่ดินที่ทำการเพาะปลูก 60% กรม राजस्वเก็บภาษี Lagaan รวมทั้งสิ้น 344,000 รูปี จากหมู่บ้าน Mutter Mutter เป็นชาวนาที่ร่ำรวยมาก จ่ายภาษี Lagaan เพียง 480 รูปี ร้อยละของที่ดินทั้งหมดของ Mutter เหนือที่ดินที่課税ได้ทั้งหมดของหมู่บ้านคือ: A) 0.23255 B) 0.14544 C) 0.25632 D) 0.35466 E) 0.63435 | ที่ดินทั้งหมดของ Sukhiya = \inline \frac{480x}{0.6} = 800x
\therefore ที่ดินที่ทำการเพาะปลูกของหมู่บ้าน = 344000x
\therefore ร้อยละที่ต้องการ = \inline \frac{800x}{344000}\times 100 = 0.23255
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผู้ลงทุนฝากเงิน 600 ดอลลาร์ในบัญชีออมทรัพย์ที่ให้ดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปีทบต้นครึ่งปีละ จะมีเงินในบัญชีเท่าไรหลังจากหนึ่งปี? A) 661.50 ดอลลาร์ B) 663.50 ดอลลาร์ C) 665.50 ดอลลาร์ D) 667.50 ดอลลาร์ E) 669.50 ดอลลาร์ | 1.05*1.05*600=661.50
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 500 เมื่อ x หารด้วย 5 จะเหลือเศษ 1 เมื่อ x หารด้วย 3 จะเหลือเศษ 2 มีจำนวน x กี่จำนวน A)21 B)22 C)23 D)24 E)25 | จำนวนที่เมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 1 ควรจะเป็นของรูป 7k+1
จำนวนนี้เมื่อหารด้วย 3 จะเหลือเศษ 2.
ดังนั้น
(7k+1)-2 ควรหารด้วย 3 ลงตัว หรือ 7k-1 ควรหารด้วย 3 ลงตัว.
เราใส่ค่า k เริ่มจาก 0 เพื่อหาจำนวนแรกที่หารด้วย 3 ลงตัว
เราพบจำนวนแรกที่ k= 1
ดังนั้นจำนวนที่น้อยที่สุดจะเป็น 7(1)+1 = 8
ตอนนี้
จำนวนถัดไปจะเป็น = 8+ lcm ของ 3... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 70% ของ a เท่ากับ 40% ของ b แล้ว อัตราส่วนระหว่าง a และ b คือเท่าไร? A) 4: 7 B) 4: 9 C) 4: 2 D) 4: 1 E) 4: 5 | คำอธิบาย:
70 a = 40 b
a: b = 4: 7
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนหนึ่งกับสองในห้าของจำนวนนั้นคือ 510. 30% ของจำนวนนั้นคือเท่าไร? A)158 B)200 C)255 D)400 E)280 | ให้จำนวนนั้นเป็น x. แล้ว
x - 2/5 x = 510
x = (510 * 5)/3 = 850
10% ของ 850 = 255.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็ม n ที่มากที่สุดที่ทำให้ $2^n$ เป็นตัวประกอบของ $20^8$ คือเท่าใด? A)1 B)2 C)4 D)8 E)16 | $20^8 = (2^2 * 5)^8 = 2^{16} * 5^8$ ดังนั้น จำนวนเต็ม n ที่มากที่สุดที่ทำให้ $2^n$ เป็นตัวประกอบของ $2^{16} * 5^8$ คือ 16.
ตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 210 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานยาว 140 เมตร A) 40 วินาที B) 50 วินาที C) 44 วินาที D) 49 วินาที E) 28 วินาที | ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 210 + 140 = 350 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 350 * 2/25 = 28 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โยนลูกบอล 3 ลูกติดต่อกัน มีลำดับที่แตกต่างกันกี่แบบ ถ้าสีแดงและสีน้ำเงินต้องอยู่ติดกันเสมอในแต่ละครั้งที่โยน A)2 B)4 C)6 D)8 E)10 | พิจารณาสีแดงและสีน้ำเงินเป็นอันเดียวกัน แต่ในรูปแบบนี้สามารถโยนได้ใน 2 คู่ต่าง ๆ
สีแดงก่อนแล้วสีน้ำเงิน หรือสีน้ำเงินก่อนแล้วสีแดง รวมทั้งหมดเรามี (สีแดงและสีน้ำเงิน) และสีที่สาม = 2 รูปแบบที่จะทำ รวมรูปแบบทั้งหมด = 2*2 = 4
B คือคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองหุ้นส่วนลงทุน Rs. 1250 และ Rs. 850 ตามลำดับในธุรกิจหนึ่ง พวกเขาแจกจ่าย 60% ของกำไรเท่ากัน และตัดสินใจแจกจ่าย 40% ที่เหลือตามอัตราส่วนของทุนของพวกเขา หากหุ้นส่วนคนหนึ่งได้รับ Rs. 30 มากกว่าอีกคนหนึ่ง จงหากำไรทั้งหมด A)393.75 B)393.78 C)393.72 D)393.71 E)393.77 | ให้กำไรทั้งหมดเป็น Rs.x
60% ของกำไร = \inline \frac{60}{100}\times x=Rs.\frac{3x}{5}
จากส่วนนี้ของกำไรแต่ละคนได้ = Rs.\inline \frac{3x}{10}
40% ของกำไร = \inline \frac{40}{100}\times x=Rs.\frac{2x}{5}
ตอนนี้จำนวนเงิน Rs.\inline \frac{2x}{5} นี้ได้ถูกแบ่งตามอัตราส่วนของทุน 1250 : 850 = 25 :17
\inline \therefore ส่วนแบ่ง... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน, 8 วัน และ 12 วัน ตามลำดับ ในกี่วัน A, B และ C ทำงานร่วมกันจะเสร็จ? | งานที่ A, B และ C ทำได้ใน 1 วัน = 1/8 + 1/8 + 1/12 = 1/3
จำนวนวันที่จะใช้ = 3 วัน
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 120 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 660 เมตร A)33 B)72 C)52 D)82 E)62 | คำอธิบาย:
T = (660 + 120)/54 * 18/5
T = 52
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดว่ามีนักคริกเก็ต 11 คนต่อทีม มีวิธีการเลือกนักคริกเก็ต 10 คนจาก 2 ทีมได้กี่วิธี หากไม่สามารถเลือกนักคริกเก็ตได้มากกว่า 7 คนจากแต่ละทีม A)108900 B)457845 C)145256 D)356586 E)213444 | ตอนนี้จากแต่ละกลุ่มเราต้องเลือก 5 คนเท่านั้น: 11C7 * 11C7= 330 * 330 = 108900
วิธีทั้งหมด = 108900 วิธี
คำตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้น 22% และ 25% ตามลำดับในสองปีติดต่อกัน หลังจากการเติบโต ประชากรปัจจุบันของเมืองนี้คือ 1220 แล้วประชากรของเมืองนี้ 2 ปีก่อนคือเท่าไร A)600 B)700 C)800 D)900 E)1000 | คำอธิบาย:
สูตร: (หลัง = 100 หารด้วย
ก่อน = 100 คูณด้วย)
1220 * 100/122 * 100/125 = 800
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียนทั้งหมด 10 คนในชั้นเรียนยิมของนายชมิท ในระหว่างหน่วยแบดมินตัน แต่ละคนใน 10 คนจะแข่งขันกันเพียงครั้งเดียวกับนักเรียนคนอื่นๆ ในชั้นเรียน จะมีการแข่งแบดมินตันทั้งหมดกี่นัด A)48 B)47 C)45 D)41 E)46 | มีนักเรียน 10 คน ถ้าแต่ละคนแข่งกับสมาชิกคนอื่นๆทั้งหมด
ดังนั้นจำนวนเกมทั้งหมดสามารถคำนวณได้ 9+8....+1 = 45
วิธีการอื่นคือเลือก 2 คนที่แตกต่างกันจาก 10 คน = 10c2 = 45
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 400 เมตร A สามารถเอาชนะ B ได้ 40 เมตร และเอาชนะ C ได้ 20 เมตร ในการแข่งขันวิ่งระยะเท่าไร C จะเอาชนะ B ได้ 50 เมตร A)1000m B)1200m C)800m D)950m E)600m | คำอธิบาย:
A:B = 400 : 360
A:C = 400 : 380
=>B:C = 360:380 = 18:19
เมื่อ C วิ่ง 380 เมตร B วิ่งได้ 360 เมตร
เมื่อ C วิ่ง x เมตร B วิ่งได้
=> x - 50 เมตร
18x/19 = x - 50
x = 950 เมตร
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สถานี A และ B อยู่ห่างกัน 110 กิโลเมตรบนเส้นตรง หนึ่งขบวนรถออกจาก A เวลา 2.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถอีกขบวนออกจาก B เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาเท่าใด A) 15.00 น. B) 10.00 น. C) 12.00 น. D) 02.00 น. E) 05.00 น. | สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลัง 2.00 น.
ระยะทางที่ A วิ่งใน x ชั่วโมง = 20x กิโลเมตร
ระยะทางที่ B วิ่งใน (x - 1) ชั่วโมง = 25(x - 1) กิโลเมตร
ดังนั้น 20x + 25(x - 1) = 110
45x = 135
x = 3.
ดังนั้น พวกเขาจะพบกันเวลา 5.00 น.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สิบแปดปีก่อน, อายุของบิดาเป็นสามเท่าของอายุบุตร. ปัจจุบันอายุของบิดาเป็นสองเท่าของอายุบุตร. แล้วผลรวมของอายุปัจจุบันของบุตรและบิดาเท่ากับ A)54. B)72 C)105 D)108 E)None | วิธีทำ
ให้ อายุปัจจุบันของบิดาและบุตรเป็น 2x ปี และ x ปี ตามลำดับ
แล้ว (2x-18)=3(x-18)
2x-18=3x-54
x=54-18
x=36.
ผลรวมที่ต้องการ = (2x+x)
=3x
=3x36
=108 ปี.
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าไรอันมีสมุดมากกว่าจัสติน 20% และไรอันมีสมุด 18 เล่ม จัสตินมีสมุดกี่เล่ม? A)16 B)14 C)12 D)15 E)10 | สมมติจัสตินมี x เล่ม
(18-x)*100/x=20
1800-100x=20x
120x=1800
x=1800/120
x=15
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่งหนึ่งจะต้องถูกทำรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 80 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงนั้นคือ 680 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต A) 44 ฟุต B) 97 ฟุต C) 22 ฟุต D) 11 ฟุต E) 66 ฟุต | กำหนดให้ความยาวและพื้นที่ ดังนั้นเราสามารถหาความกว้างได้
ความยาว x ความกว้าง = พื้นที่
80 x ความกว้าง = 680
ความกว้าง = 8.5 ฟุต
พื้นที่ที่จะทำรั้ว = 2B + L = 2 (8.5) + 80 = 97 ฟุต
คำตอบ: B) 97 ฟุต | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีเลข 8 กี่ตัวในลำดับที่กำหนดที่ไม่ปรากฏหลังจาก 09 และไม่ปรากฏก่อน 90?
9 0 8 0 9 0 9 8 9 0 8 9 0 8 0 9 8 9 0 9 8 0 9 8 9 0 8 9 0 A)3 B)1 C)2 D)More than 3 E)None of these | ตรรกะที่กำหนดถูกนำไปใช้ 3 ครั้งสำหรับเลข 8 ที่ปรากฏในลำดับที่ 2, 5 และ 7
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการสำรวจเมื่อเร็วๆ นี้ที่ร้านขายอาหารเบเกอรี่แห่งหนึ่ง พบว่า 3 ใน 5 ลูกค้าซื้อแซนด์วิช และ 5 ใน 7 ลูกค้าซื้อกาแฟ บางคนซื้อทั้งสองอย่าง หากเลือก 6 ลูกค้า โอกาสที่อย่างน้อย 1 ลูกค้าจะซื้อกาแฟและแซนด์วิชคือเท่าไร A)27/343 B)3/7 C)27/125 D)776/965 E)9/125 | ให้เราใช้ 7*5=35 เป็นจำนวนลูกค้าทั้งหมด ดังนั้น 7*3=21 ลูกค้าซื้อแซนด์วิช และ 5*5=25 ลูกค้าซื้อกาแฟ
โอกาสที่อย่างน้อย 1 ลูกค้าจะซื้อกาแฟและแซนด์วิช = 1 - โอกาสที่ไม่มีลูกค้าคนใดซื้อกาแฟและแซนด์วิช
โอกาสที่ไม่มีลูกค้าคนใดซื้อกาแฟและแซนด์วิช= 24/35*23/34*22/33*21/32*20/31*19/30=189/965
โอกาสที่อย่างน้อย 1 ลูกค้าจะซื้อกาแ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองในห้าของรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 900 ตารางหน่วย พื้นที่ (ในหน่วยตาราง) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่าไร ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 10 หน่วย A) 140 ตารางหน่วย B) 120 ตารางหน่วย C) 187 ตารางหน่วย D) 607 ตารางหน่วย E) 815 ... | กำหนดให้พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 900 ตารางหน่วย
=> ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √900 = 30 หน่วย
รัศมีของวงกลม = ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 30 หน่วย
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2/5 * 30 = 12 หน่วย
กำหนดให้ความกว้าง = 10 หน่วย
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = lb = 12 * 10 = 120 ตารางหน่วย
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในร้านค้าแห่งหนึ่ง ค่าใช้จ่ายของเสื้อ 4 ตัว กางเกง 4 ตัว และหมวก 2 ใบ เท่ากับ 560 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายของเสื้อ 9 ตัว กางเกง 9 ตัว และหมวก 6 ใบ เท่ากับ 1,290 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของเสื้อ 1 ตัว กางเกง 1 ตัว และหมวก 1 ใบเท่ากับเท่าไร A) 150 ดอลลาร์ B) 545 ดอลลาร์ C) 214 ดอลลาร์ D) 332 ดอลลาร์ E) 199 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นราคาของเสื้อตัวหนึ่ง y เป็นราคาของกางเกงตัวหนึ่ง และ z เป็นราคาของหมวกใบหนึ่ง
4x + 4y + 2z = 560 :
9x + 9y + 6z = 1,290
3x + 3y + 2z = 430 : หารทุกพจน์ของสมการ C ด้วย 3
x + y = 130 : ลบสมการ D จากสมการ B
3(x + y) + 2z = 430 : สมการ D ที่มีพจน์ที่แยกตัวประกอบ
3*130 + 2z = 430
z = 20 : แก้สมการเพื่อหา z
x + y +... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ยี่สิบสี่คนทำงานเสร็จในสิบหกวัน สามสิบสองคนทำงานเสร็จในยี่สิบสี่วัน สิบหกคนและสิบหกคนทำงานด้วยกันเป็นเวลาสิบสองวัน ต้องเพิ่มคนชายกี่คนเพื่อให้เสร็จในอีกสองวัน A)48 B)24 C)36 D)16 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 24 คนทำงานเสร็จใน 16 วัน
∴ 16 คนทำงานเสร็จ (16⁄24 × 12⁄16) = 1⁄2 ส่วนของงานใน 12 วัน
32 คนทำงานเสร็จใน 24 วัน
∴ 16 คนทำงานเสร็จ 16⁄32 × 14⁄24) = 7⁄24 ส่วนของงานใน (12 + 2 ) = 14 วัน
ดังนั้น ส่วนที่เหลือของงานที่ทำโดยสิบหกคน + สิบหกคนและจำนวนคนชายที่ต้องการเพิ่มใน 2 วัน
= 1 - (1⁄2 + 7⁄24) = 1⁄2 - 7⁄24 = 5⁄24 (ส่วน)
ตอนน... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก ถ้าหยิบลูกแก้ว 2 ลูกขึ้นมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีน้ำเงินหรือสีเหลืองเป็นเท่าไร? A)2/29 B)2/20 C)2/21 D)2/28 E)2/23 | เนื่องจากมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีน้ำเงินทั้ง 2 ลูก = ³C₂/¹⁵C₂ = (3 * 2)/(15 * 14) = 1/35
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีเหลืองทั้ง 2 ลูก = ²C₂/¹⁵C₂
= (2 * 1)/(15 * 14) = 1/105
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีน้ำเงิน 1 ลูก และสีเหลือง ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน B ใช้เวลา 15 วัน A และ B ทำงานร่วมกัน 5 วัน จากนั้น C ทำงานต่อจนเสร็จใน 2 วัน ถ้าค่าจ้างทั้งหมดของงานนี้คือ 1500 บาท ค่าจ้างรายวันของ B และ C เท่าไร A)275 B)250 C)225 D)300 E)335 | ปริมาณงานที่ A ทำได้ = 5/10 = 1/2
ปริมาณงานที่ B ทำได้ = 1/3
ปริมาณงานที่ C ทำได้ = (1- (1/2 + 1/3)) = 1/6
สัดส่วนของงาน A : B : C = 1/2 : 1/3 : 1/6 = 3 : 2 : 1.
สัดส่วนของเงิน A = (3/6) x 1500 = 750
สัดส่วนของเงิน B = (2/6) x 1500 = 500
สัดส่วนของเงิน C = (1/6) x 1500 = 250
ค่าจ้างรายวันของ A = 750/5 = 150/-
ค่าจ้างรา... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $(2^{16})(25^S) = 5(10^m)$ จงหาค่าของ $m$ A)7 B)8 C)15 D)16 E)23 | กำหนดให้
$2^{16} * 25^s = 5 * 10^m$
$=> 2^{16} * 5^{2s} = 2^m * 5^{m+1}$
ตอบ D
เมื่อเปรียบเทียบกำลังของ 2 => m=16 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 42398 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 15 ลงตัวคือเท่าใด A)3 B)5 C)6 D)8 E)9 | คำอธิบาย:
เมื่อหาร 42398 ด้วย 15 จะได้เศษ 8 ดังนั้นต้องนำ 8 ออก
ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกจากจำนวน 1, 2, 3,...,45 จะเป็นจำนวนเฉพาะ เมื่อแต่ละจำนวนที่กำหนดมีโอกาสถูกเลือกเท่ากัน? A)10/45 B)14/45 C)8/45 D)3/45 E)7/45 | กำหนดให้ X เป็นเหตุการณ์ของการเลือกจำนวนเฉพาะ
X = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41,43}
n(X) = 14,
n(S) = 45
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 14/45.
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนของครูซูซานา 1/4 ของนักเรียนได้เกรด A, 1/2 ได้เกรด B, 1/8 ได้เกรด C, 1/12 ได้เกรด D และ 1/24 ได้เกรด F เศษส่วนของนักเรียนในชั้นเรียนของครูซูซานาที่ได้เกรดผ่าน C หรือสูงกว่าเท่าไร A)5/6 B)3/4 C)7/8 D)1/8 E)1/2 | ถ้าชั้นเรียนของครูซูซานามี 24 คน จำนวนนักเรียนที่ได้เกรด A, B หรือ C จะเป็น 6, 12 และ 3 ตามลำดับ นั่นหมายความว่า 21/24 ของนักเรียนของเธอได้เกรดผ่านหรือ 7/8 (ตอบ:C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A, B, C และ D เข้าร่วมเป็นหุ้นส่วน A จัดสรร 1/3 ของทุน B 1/4, C 1/5 และ D ส่วนที่เหลือ หุ้นส่วน A ได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไรจากกำไร 2490 รูปี A) 820 รูปี B) 830 รูปี C) 840 รูปี D) 850 รูปี E) 890 รูปี | คำอธิบาย:
ให้จำนวนเงินทั้งหมดในหุ้นส่วนเป็น 'x'.
ส่วนแบ่งของ A = x/3
ส่วนแบ่งของ B = x/4
ส่วนแบ่งของ C = x/5
ส่วนแบ่งของ D = x - (x/3 + x/4 +x/5) = 13x/60
A : B : C : D = x/3 : x/4 : x/5 : 13x/60 = 20 : 15 : 12 : 13
ส่วนแบ่งของ A ในกำไร 2490 รูปี = 20 (2490/60) = 830 รูปี.
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ร่วมหุ้นทำธุรกิจโดยแบ่งกำไรในอัตราส่วน 5 : 7 : 8 พวกเขาได้ร่วมหุ้นกันเป็นเวลา 14 เดือน, 8 เดือน และ 7 เดือน ตามลำดับ อัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขาคือเท่าไร A)20:64:49 B)49:20:64 C)64:20:49 D)64:49:20 E)20:49:64 | อัตราส่วนที่ A, B และ C แบ่งกำไร = 5:7:8
สมมติว่าอัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา = a:b:c
⇒14a:8b:7c=5:7:8⋯(A)
จาก (A),
14a:8b=5:7
⇒14a×7=8b×5
⇒7a×7=4b×5
⇒b=49a/20⋯(1)
จาก (A),
14a:7c=5:8
⇒(14a)×8=(7c)×5
⇒(2a)×8=c×5
⇒c=16a/5⋯(2)
a:b:c=a:49a/20:16a/5
=1:49/20:16/5
=20:49:64
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า ห.ร.ม. ของจำนวนเต็มสองจำนวน (ไม่เท่ากัน ทั้งคู่เป็นจำนวนเต็ม และมากกว่า 1) เป็น 2 แล้ว ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง
A. พวกมันเป็นจำนวนเฉพาะ
B. พวกมันเป็นจำนวนที่ต่อเนื่องกัน
C. พวกมันไม่มีตัวประกอบเฉพาะร่วมกัน
D. พวกมันมีตัวประกอบร่วมกันอื่นนอกจาก 2
A) Chỉ A B) Chỉ B C) Chỉ C D) Chỉ D E) A, B, C และ D | ห.ร.ม. ของจำนวนเต็มสองจำนวน (ไม่เท่ากัน ทั้งคู่เป็นจำนวนเต็ม และมากกว่า 1) เป็น 2 หมายความว่าพวกมันไม่มีตัวประกอบร่วมกันอื่นนอกจาก 1 และ 2.
สิ่งนี้ยังหมายความว่าทั้งสองจำนวนเป็นจำนวนคู่ (หารด้วย 2 ลงตัว)
A. พวกมันไม่ใช่จำนวนเฉพาะ 2 เป็นจำนวนเฉพาะคู่เพียงจำนวนเดียว ดังนั้นจำนวนหนึ่งอาจเป็นจำนวนเฉพาะ แต่จำนวนอื่นไม่ใช่
B... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักท่องเที่ยวซื้อเช็คท่องเที่ยวมูลค่ารวม 2,500 ดอลลาร์ในมูลค่า 10 ดอลลาร์และ 50 ดอลลาร์ ระหว่างการเดินทาง นักท่องเที่ยวขึ้นเงินเช็ค 7 ฉบับ และจากนั้นก็ทำหายไปทั้งหมดที่เหลือ ถ้าจำนวนเช็ค 10 ดอลลาร์ที่ขึ้นเงินนั้นมากกว่าหรือ น้อยกว่าจำนวนเช็ค 50 ดอลลาร์ที่ขึ้นเงิน 1 ฉบับ ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของเช็คที่สูญหายคือเท่าใด A)... | ให้จำนวนเช็ค 10 ดอลลาร์ที่ขึ้นเงินเป็น T
ให้จำนวนเช็ค 50 ดอลลาร์ที่ขึ้นเงินเป็น F
7 เช็คถูกขึ้นเงิน;
T+F=7
ตอนนี้; T สามารถเป็น F+1 หรือ T สามารถเป็น F-1
ลองตรวจสอบทั้งสองเงื่อนไข;
T=F+1
T+F=7
F+1+F=7
2F=6
F=3
T=4
มูลค่าที่ขึ้นเงิน = 3*50+4*10=150+40=190 ดอลลาร์
ลองตรวจสอบเงื่อนไขอื่นด้วย;
T=F-1
T+F=7
F-1+F=7
2F=8
F=4
... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผนผังที่นั่งของเครื่องบินแสดงให้เห็นแถวที่นั่ง 30 แถว แต่ละแถวมีที่นั่ง 3 ที่นั่งที่ด้านข้างของทางเดินตรงกลาง และที่นั่งหนึ่งในแต่ละด้านเป็นที่นั่งริมหน้าต่าง มุมมองจากที่นั่งริมหน้าต่างใน 6 แถวถูกบดบังโดยปีกของเครื่องบิน หากบุคคลแรกที่ได้รับมอบหมายที่นั่งได้รับมอบหมายที่นั่งริมหน้าต่างและที่นั่งริมหน้าต่างถูกมอบหมายแ... | priyalr
6 ที่นั่งต่อแถว คิดถึง boeing 737 เรา มี 30 แถว ดังนั้นที่นั่งริมหน้าต่าง 30 ที่นั่งในด้านหนึ่งและ 30 ที่นั่งริมหน้าต่างในอีกด้าน รวมเป็น 60 ที่นั่งริมหน้าต่างบนเครื่องบินทั้งลำ
mุมมองของหน้าต่างของ 6 แถวถูกบดบัง ปีกสองข้าง ดังนั้นที่นั่งริมหน้าต่าง 12 ที่นั่งถูกบดบัง
ที่นั่งริมหน้าต่างทั้งหมด = 60
ที่นั่งริมหน... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางระยะทางหนึ่งใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการเดินทางไป และในขากลับความเร็วเพิ่มขึ้น 12 กม./ชม. ใช้เวลา 5 ชั่วโมง จงหาความยาวระยะทางที่รถยนต์เดินทาง A) 210 กม. B) 30 กม. C) 20 กม. D) 40 กม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ถ้า x คือระยะทาง ความต่างของความเร็ว =
x/5 - x/7 = 12
2x/35=12
x= 12*35/2 = 210 กม. คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของ 20 ชิ้น มีค่าเท่ากับราคาขายของ x ชิ้น ถ้ากำไรเป็น 25% แล้วค่าของ x คือ: A)29 B)16 C)7 D)6 E)5 | ให้ราคาทุนของแต่ละชิ้นเป็น 1 บาท
ราคาทุนของ x ชิ้น = x บาท
ราคาขายของ x ชิ้น = 20 บาท
กำไร = 20 - x บาท
{\color{Black} \therefore \left ( \frac{20-x}{x}\times 100=25 \right )}
2000 - 100x = 25x
125x=2000
x=16
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวนมีค่ามากกว่าจำนวนที่สาม 40% และ 30% ตามลำดับ จำนวนที่สองแสดงเป็นร้อยละของจำนวนแรกเท่ากับเท่าใด A)95% B)93% C)90% D)80% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ที่นี่ x = 40 และ y = 30;
ดังนั้น จำนวนที่สอง
= [[( 100 + y)/ (100 + x )] x 100 ]% ของจำนวนแรก
= [[( 100 + 30)/ (100 + 40 )] x 100 ]% ของจำนวนแรก
= 92.8% ของจำนวนแรก
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงิน 132 บาท มีมูลค่าปัจจุบันเท่าไร หากจะได้รับในอีก 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणร้อยละ 5 ต่อปี A) 83 บาท B) 108 บาท C) 120 บาท D) 132 บาท E) 142 บาท | คำอธิบาย:
ให้มูลค่าปัจจุบันเป็น x บาท
ดังนั้น ดอกเบี้ย = 132 - x บาท
110x = 13200
x = 120
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้"
] |
กำหนดฟังก์ชัน $f$ สำหรับจำนวนเต็มบวก $n$ ทุกจำนวน โดยมีกฎดังนี้: $f(n)$ คือผลคูณของตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ $n$ ถ้า $f(n) < 80$ และ $n$ ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ค่าที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของ $f(n)$ คือเท่าใด? A) 75 B) 69 C) 60 D) 55 E) 63 | เนื่องจากเราต้องการค่าที่มากที่สุดของ $f(n)$ เราจะเริ่มต้นด้วยตัวเลือกที่ใหญ่ที่สุด
ตัวเลือก A: 75 = 3*5*5. นี่ไม่ใช่ผลคูณของจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงไม่ถูกต้อง
ตัวเลือก B: 69 = 3*23. นี่คือผลคูณของจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน
ตัวเลือกอื่นๆ มีค่าน้อยกว่า 69
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Lindsay สามารถทาสี 1/x ของห้องหนึ่งได้ในหนึ่งชั่วโมง ถ้า Lindsay และ Joseph ทาสีร่วมกันด้วยอัตราการทำงานของแต่ละคน พวกเขาสามารถทาสีห้องนี้ได้ในสองชั่วโมง Joseph สามารถทาสีห้องได้กี่ส่วนใน 20 นาที A)1/6x B)x/(x-6) C)(x-2)/6x D)x/(x-2) E)(x-2)/x | ให้ J เป็นอัตราการทาสีของ Joseph ต่อชั่วโมง
1/x + J = 1/2 ของห้องต่อชั่วโมง
J = 1/2 - 1/x ของห้องต่อชั่วโมง
ใน 20 นาที Joseph สามารถทาสีได้ 1/3*(1/2-1/x) = 1/6-1/3x = (x-2)/6x
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากจำนวนผู้คนในหอประชุมที่เป็นผลคูณของ 6 และ 16 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนผู้คนในหอประชุมที่เป็นไปได้ A) 42 B) 66 C) 54 D) 48 E) 50 | จำนวนผู้คนในหอประชุมเป็นผลคูณของ 6 และ 16 ดังนั้นจำนวนผู้คนต้องหารด้วย 6 และ 16 ลงตัว
โดยใช้ phương phápการคัดเลือกหาจำนวนที่หารด้วย 6 และ 16 ลงตัว
จากตัวเลือกทั้งหมดมีเพียง 48 เท่านั้นที่หารด้วย 6 และ 16 ลงตัว
[ 48/6=8 และ 48/16=3]
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า e คน ใช้เวลา y วัน ในการทำงาน z งานที่เหมือนกัน แล้วใช้เวลากี่วันถ้า y คน จะทำงาน 1 งานเสร็จ? A)z B)x C)x/y D)z/x E)y/z | โจทย์ข้อนี้ดูเหมือนจะไม่มีคำตอบที่ถูกต้องในตัวเลือก..
เนื่องจากเราต้องการหาจำนวนวัน ดังนั้นเราจะเก็บหน่วยเป็นวันไว้ในตอนท้ายและหาคำตอบ..
1 คน สามารถทำงาน z งาน ได้ใน y วัน..
ดังนั้น e คน สามารถทำงาน 1 งาน ได้ใน y/z วัน..
และ 1 คน สามารถทำงาน 1 งาน ได้ใน y^2/z วัน..
ดังนั้น y คน สามารถทำงาน 1 งาน ได้ใน y^2/zy=y/z..
ดังน... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในที่ประชุมของคณะเสนาธิการร่วม 7 คน หัวหน้าฝ่ายปฏิบัติการทางเรือไม่ต้องการนั่งติดกับหัวหน้าหน่วยรักษาความสงบภายในประเทศ มีวิธีจัดที่นั่งให้คณะเสนาธิการร่วมทั้ง 7 คนนั่งรอบโต๊ะกลมได้กี่วิธี? A)120 B)480 C)960 D)2520 E)5040 | 7 คนสามารถจัดที่นั่งรอบโต๊ะกลมได้ (7-1)!=6! วิธี
พิจารณา 2 คน (A และ B) ที่ไม่ต้องการนั่งติดกันเป็นหน่วยเดียว: {AB}. ตอนนี้ 6 หน่วย {AB}, {C}, {D}, {E}, {F} และ {G} สามารถจัดเรียงรอบโต๊ะกลมได้ (6-1)!=5! วิธี A และ B สามารถจัดเรียงภายในหน่วยได้ 2 วิธี {AB} และ {BA}. ดังนั้นจำนวนวิธีที่ 2 คนนั้นนั่งติดกันคือ 2*5!.
จำนวนว... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 3 หลัก 4a3 ถูกบวกกับจำนวน 3 หลัก 984 เพื่อให้ได้จำนวน 4 หลัก 13b7 ซึ่งหารด้วย 11 ลงตัว แล้ว (a + b) = ? A)10 B)11 C)12 D)15 E)16 | 4 a 3 |
9 8 4 } ==> a + 8 = b ==> b - a = 8
13 b 7 |
นอกจากนี้ 13 b7 หารด้วย 11 ลงตัว => (7 + 3) – (b + 1) = (9 – b)
(9 – b) = 0
b = 9
(b = 9 และ a = 1) => (a + b) = 10.
Answer A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาค่ามัธยฐานจากข้อมูลชุดต่อไปนี้ 90, 92, 93, 88, 95, 88, 97 A)91.71 B)82 C)92 D)98 E)100 | เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก จะได้:
88, 88, 90, 92, 93, 95, 97
ค่ามัธยฐานของคะแนนสอบคือ 92 (มีคะแนนสอบ 3 คะแนนที่สูงกว่า 92 และ 3 คะแนนที่ต่ำกว่า)
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อนำ 1/20% ของ 6,000 ลบออกจาก 1/10 ของ 6,000 ผลต่างคือ A)50 B)200 C)380 D)598 E)400 | 1/20 % ของ 6000 = 3
1/10 ของ 6000 = 600
600-3 = 598
Ans:D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาใน 15 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟเท่าไร A)187 ม. B)250 ม. C)876 ม. D)150 ม. E)267 ม. | ความเร็ว = (60 * 5/18) ม./วินาที = (50/3) ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ
= (ความเร็ว x เวลา)
= (50/3 * 15) ม.
= 250 ม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งลงทุนเงินบางส่วนในหุ้น 4% ที่ราคา 48 และบางส่วนในหุ้น 10% ที่ราคา 110 เพื่อที่จะได้รับปันผลเท่ากันจากทั้งสองประเภท เขาต้องลงทุนเงินในอัตราส่วนเท่าใด : A) 3 : 4 B) 3 : 5 C) 4 : 5 D) 6 : 5 E) ไม่มี | วิธีทำ
เพื่อที่จะได้ปันผล 1 บาทจากหุ้น 9% ที่ราคา 96 จะต้องลงทุน Rs. (48/4)= Rs. 12 .
เพื่อที่จะได้ปันผล 1 บาทจากหุ้น 12% ที่ราคา 120 จะต้องลงทุน Rs.(110/10) = Rs. 10.
∴ อัตราส่วนของการลงทุน = 12 :10 = 6:5
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในจำนวนสองหลัก ถ้าทราบว่าหลักหน่วยมากกว่าหลักสิบ 2 และผลคูณของจำนวนที่กำหนดกับผลบวกของหลักของมันเท่ากับ 52 แล้วจำนวนนั้นคือ: A)11 B)13 C)24 D)35 E)46 | ให้หลักสิบเป็น x แล้วหลักหน่วย = x + 2. จำนวน = 10x + (x + 2) = 11x + 2
ผลบวกของหลัก = x + (x + 2) = 2x + 2
(11x + 2)(2x + 2) =52
22(x)(x) + 26x - 48 = 0
11(x)(x) +13x - 24 = 0
(x - 1)(11x +24) = 0
x = 1
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 11x + 2 = 13.
ANSWER:B | B | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
การลงทุน R ได้รับดอกเบี้ย $250 ทุกเดือน เมื่ออัตราดอกเบี้ยรายปีอยู่ที่ 8% หากเราต้องการได้รับดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 12% ต่อเดือน ด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปีใหม่ที่ 7.5% เราควรลงทุนเพิ่มขึ้นอีกเท่าไรในแต่ละปี? A) $9,360 B) $9,100 C) $8,250 D) $7,300 E) $7,150 | คำตอบคือ D : 7,300
การลงทุน R ได้รับดอกเบี้ย $250 ทุกเดือน เมื่ออัตราดอกเบี้ยรายปีอยู่ที่ 8% ดอกเบี้ยต่อปีที่อัตราดอกเบี้ย 8% คือ = 250 * 12 = เงินต้น * อัตราดอกเบี้ย(8/100)
ให้เงินต้นเท่ากับ 37,500$
สำหรับดอกเบี้ยที่ปรับปรุงใหม่เพิ่มขึ้น 12% และอัตราดอกเบี้ยใหม่ที่ 7.5% คือ 250 * 12 * 1.12 = เงินต้น * อัตราดอกเบี้ย ... | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าในพอร์ตหุ้นมูลค่า 270 ล้านบาท มีการลงทุนในหุ้น A เป็นสองเท่าของการลงทุนในหุ้นตัวอื่นทั้งหมด มีการลงทุนในหุ้นตัวอื่นทั้งหมดเท่าไร A)90 ล้านบาท B)80 ล้านบาท C)70 ล้านบาท D)60 ล้านบาท E)50 ล้านบาท | ให้ x แทนจำนวนเงินที่ลงทุนในหุ้นตัวอื่นทั้งหมด จากนั้นจำนวนเงินที่ลงทุนในหุ้น A คือ 2x เนื่องจากมีพอร์ตหุ้นมูลค่า 270 ล้านบาท x+2x=3x=270 ล้านบาท ดังนั้น x=90 ล้านบาท
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของสามเหลี่ยมมีขนาด 13 ซม., 14 ซม. และ 15 ซม. ตามลำดับ จงคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม A) 80 B) 82 C) 84 D) 86 E) 88 | ให้ a = 13 ซม., b = 14 ซม. และ c = 15 ซม.
s = 1/2 (13 + 14 + 15) = 21, (s - a) = 8, (s - b) = 7 และ (s - c) = 6
พื้นที่ = √21 * 8 * 7 * 6 = 84 ตารางเซนติเมตร
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องการใช้ในการปูพื้นห้องที่มีความยาว 8 เมตร 82 เซนติเมตร และกว้าง 2 เมตร 52 เซนติเมตร A)14 B)20 C)40 D)44 E)48 | ความยาวของกระเบื้องที่ใหญ่ที่สุด = ห.ร.ม. ของ 882 เซนติเมตร และ 252 เซนติเมตร = 126 เซนติเมตร
พื้นที่ของแต่ละกระเบื้อง = (126 x 126) เซนติเมตร2
จำนวนกระเบื้องที่ต้องการ = 882 x 252 / (126^2) = 14
ตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
วิรัต ซื้อรถเก่าคันหนึ่งในราคา 50,000 รูปี และใช้จ่ายเงิน 4,000 รูปีในการซ่อมแซม หากเขาขายรถจักรยานยนต์คันนี้ในราคา 60,000 รูปี เขาจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร: A) 11 (1/9) % B) 11 (1/8) % C) 11 (4/9) % D) 13 (1/9) % E) 51 (1/9) % | คำอธิบาย:
C.P. = Rs. (50000 + 4000) = Rs. 54000
S.P. = Rs. 60000.
Gain% = ( (60000 / 54000) * 100 ) % = 11 (1/9)%
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของแม่เมื่อสิบปีก่อนเป็นสามเท่าของอายุของลูกสาว เมื่อสิบปีต่อจากนี้ อายุของแม่จะเป็นสองเท่าของอายุของลูกสาว อัตราส่วนของอายุของพวกเขาในปัจจุบันคือ: A)7:3 B)6:3 C)8:3 D)2:3 E)6:3 | A
7:3
ให้ อายุของแม่และลูกสาวเมื่อสิบปีก่อนคือ 3A และ A ปีตามลำดับ
จากนั้น (3A + 10) + 10 = 2 [(A + 10) + 10]
3A + 20 = 2A + 40
X = 20
อัตราส่วนที่ต้องการ = (3A + 10) : (A + 10)
= 70 : 30
= 7 : 3 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณสามารถหาตัวเลขที่หายไปในลำดับต่อไปนี้ได้หรือไม่
11 15 19 12 16 ? 13 17 21 14 18 22 A)14 B)23 C)25 D)20 E)None | คำตอบที่ถูกต้อง : D
แบ่งลำดับที่กำหนดให้
11 15 19
12 16 ?
13 17 21
14 18 22
ตอนนี้ให้ดูตัวเลขจากบนลงล่าง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ผู้หญิงพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 300 กม./ชม. ถ้าเธอพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 42 กม./ชม. เธอจะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 190 เมตร? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 300 + 42 = 342 กม./ชม.
= 342 * 5/18 = 95 ม./วินาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 190 ม. = 190/95 = 2 วินาที. ตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านคนยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 22 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าใด A)288 B)210 C)881 D)1277 E)121 | ความเร็ว = 54 * 5/18 = 15 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = 15 * 22 = 330 ม.
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x ม. แล้ว
(x + 330)/36 = 15 => x = 210 ม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีเด็กหญิง 5 คน และเด็กชาย 5 คน ถ้าให้พวกเขานั่งเรียงแถวกัน ความน่าจะเป็นที่เด็กหญิงจะไม่นั่งติดกันเป็นเท่าไร A)A)1/10! B)B)2*5!5!/10! C)C)6!6!/10! D)D)6!6!/12! E)E)6!7!/12! | ถ้าเด็กหญิงนั่งสลับกัน เด็กหญิงจะไม่นั่งติดกัน
ดังนั้น จาก 10 ที่นั่ง เด็กหญิงสามารถนั่งใน 5 ที่นั่งสลับกันได้ 5! วิธี
และเด็กชายสามารถนั่งในที่นั่งที่เหลือ 5 ที่นั่งได้ 5! วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 5! * 5!
แต่จะมี 2 วิธีดังกล่าว-->
1. เมื่อที่นั่งแรกถูกเติมโดยเด็กหญิง
2. เมื่อที่นั่งแรกถูกเติมโดยเด็กชาย
ดังนั้น ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าขายสินค้าสองชิ้น ๆ ละ 1000 บาท โดยมีกำไร 20% จากชิ้นแรก และขาดทุน 20% จากชิ้นที่สอง จงหาผลกำไรหรือขาดทุนสุทธิที่เขาได้รับ A)22 B)33 C)55 D)4 E)9 | ราคาขายของชิ้นแรก = 1000
กำไร = 20%
ราคาทุน = (ราคาขาย) * [100 / (100 + กำไร)] = 5000/6 = 2500/3
ราคาขายของชิ้นที่สอง = 1000
ขาดทุน = 20%
ราคาทุน = (ราคาขาย) * [100 / (100 - ขาดทุน)] = 5000/4 = 1250
รวมราคาขาย = 2000
รวมราคาทุน = 2500/3 + 1250 = 6250/3
ราคาทุนมากกว่าราคาขาย เขาขาดทุน
ขาดทุน = ราคาทุน - ราคาขาย = (6250/... | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาหลักพันในของทศนิยมที่เทียบเท่ากับ 62/5000 A)0 B)1 C)2 D)5 E)6 | 62/5000 = 62 /(5*10^3)
= (62/5) *10^-3
=12.4 * 10^-3
=.0124
หลักพัน = 2
Answer C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ C พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 3 วัน C คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จในกี่วัน A)15.5 วัน B)4.3 วัน C)17.5 วัน D)16.5 วัน E)18.5 วัน | C = 1/3 – 1/10 = 7/30 => 4.3 วัน
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเลข 4 หลักที่หลักแรกเป็น 1/3 ของหลักที่สอง หลักที่สามเป็นผลรวมของหลักแรกและหลักที่สอง และหลักสุดท้ายเป็นสามเท่าของหลักที่สอง A)1100 B)1349 C)1160 D)1450 E)1500 | หลักแรกเป็น 1/3 ของหลักที่สอง => ตัวเลขที่เป็นไปได้คือ 1 & 3, 2& 6, 3 & 9.
หลักแรกบวกหลักที่สองเท่ากับหลักที่สาม => เราสามารถตัด 3 & 9 ออกได้ เนื่องจาก 3 + 9 = 12.
หลักสุดท้ายเป็นสามเท่าของหลักที่สอง => เราสามารถตัดตัวเลือก 2 & 6 ออกได้ เนื่องจาก 3 * 6 = 18.
ดังนั้นเลขนั้นคือ 1349
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักตบลูกสักคนทำคะแนนได้ 87 รัน ในรอบที่ 17 และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 3 ค้นหาค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 17 A)39 B)88 C)26 D)87 E)11 | คำอธิบาย:
สมมติว่าค่าเฉลี่ยของ 16 อินนิ่งแรกคือ x
จากนั้นคะแนนรวมที่ทำได้จนถึง 16 อินนิ่งคือ 16x
คะแนนรวมหลังจาก 17 อินนิ่ง = 16x + 87
ดังนั้น 16x+8717=x+316x+8717=x+3 ⇒ x = 36
ดังนั้นค่าเฉลี่ยของเขาหลังจาก 17 อินนิ่ง = 39
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า f(x) = k(x - k) และ k เป็นค่าคงตัว จงหาค่าของ f(3) - f(2) ในรูปของ k A) 1 B) k C) 7k - 1 D) k^2 + k E) k^2 - k | ก่อนอื่น แบ่ง f(x) ออกมา k(x - k) = kx - k^2. ตอนนี้ ให้ประเมิน f(3) และ f(2):
f(3) = k(3) - k^2 = 3k - k^2
f(2) = 2k - k^2
f(3)-f(2)=k .. ตอบ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงเท้ามี 7 คู่ แต่ละคู่มีสีทึบต่างกัน สีของถุงเท้าคือแดง ส้ม เหลือง เขียว น้ำเงิน นิล และม่วง คนหนึ่งหยิบถุงเท้า 2 คู่จากถุง และสวมถุงเท้า 1 คู่ต่อ 1 ขา ถ้าถุงเท้าแต่ละคู่สามารถสวมใส่ได้ทั้งเท้าซ้ายหรือขวา และมีความสำคัญว่าถุงเท้าคู่ใดอยู่ที่เท้าซ้ายหรือขวา มีวิธีสวมถุงเท้าต่าง ๆ ได้กี่วิธีจาก 7 คู่ A)12 B)15 C)21 D)3... | เนื่องจากเงื่อนไขที่กำหนดว่าถ้าถุงเท้าข้างซ้าย (L) มีสีหนึ่งและถุงเท้าข้างขวา (R) จะมีสี 6C1 ...
สำหรับการรวมกันหนึ่งครั้งมี 6 วิธี และสำหรับการรวมกันเจ็ดสีมี 7 * 6 = 42 วิธี
ANS ตัวเลือก E ถูกต้อง.. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.