question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้า a เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 และ x = 60a แล้ว x ต้องเป็นพหุคูณของข้อใดต่อไปนี้? A) 8 B) 9 C) 12 D) 18 E) 120 | x ต้องหารด้วย 60 ลงตัว
a เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 หมายความว่า a อาจเป็น 2, 3, 4, ... และ x = 60a
ดังนั้น ถ้า a = 2 แล้ว x = 2 * 60 = 120 ซึ่งหารด้วย 12 ลงตัว (จำไว้ว่า 0 หารด้วยจำนวนเต็มใดๆ ลงตัว)
ถ้า a = 3 แล้ว x = 3 * 60 = 180 ซึ่งหารด้วย 12 ลงตัว
และเช่นเดียวกัน ถ้า a เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 x จะหารด้วย 12 ลงตัวเ... | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จาก 8 พยัญชนะ และ 4 สระ มีกี่คำที่ประกอบด้วย 3 พยัญชนะ และ 1 สระ | วิธีการเลือก (3 พยัญชนะ จาก 8) และ (1 สระ จาก 4)
8c3 x 4c1= (8x7x6/3x2x1)x(4/1) =224
จำนวนกลุ่ม แต่ละกลุ่มมี 3 พยัญชนะ และ 1 สระ = 224 .
แต่ละกลุ่มมี 4 ตัวอักษร
จำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยน 5 ตัวอักษร = 4 ! = (4 × 3 × 2 × 1) = 24 .
ดังนั้น จำนวนคำที่ต้องการ = (24 × 224) = 5376 . ตอบ D | D | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
โรงงานของเล่นจัดเก็บของเล่นในกล่องขนาดใหญ่หรือกล่องขนาดเล็ก กล่องขนาดใหญ่สามารถเก็บของเล่นได้ 35 ชิ้น ในขณะที่กล่องขนาดเล็กสามารถเก็บของเล่นได้ 14 ชิ้น หากโรงงานจะเก็บของเล่นที่ผลิตขึ้นใหม่จำนวน 86 ชิ้น จำนวนของเล่นที่น้อยที่สุดที่เหลือจากการจัดเก็บในกล่องคือเท่าใด A) 2 B) 1 C) 3 D) 5 E) 4 | ของเล่นที่จะจัดเก็บทั้งหมด 86 ชิ้น
กล่องขนาดใหญ่สามารถเก็บได้ 35 ชิ้น
กล่องขนาดเล็กสามารถเก็บได้ 14 ชิ้น
จัดเก็บของเล่น 85 ชิ้นในกล่องขนาดใหญ่ 85/35 = 2 เศษ 16
จัดเก็บของที่เหลือในกล่องขนาดเล็ก 16/14 = 1 เศษ 2
จำนวนของเล่นที่น้อยที่สุดที่เหลือจากการจัดเก็บในกล่อง = 2
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมาคมครูคณิตศาสตร์มีสมาชิก 1,260 คน มีสมาชิกเพียง 640 คนเท่านั้นที่ลงคะแนนเสียงในการเลือกตั้งประธานสมาคม หากผู้สมัครที่ชนะได้รับคะแนนเสียง 60% ของคะแนนเสียงทั้งหมด สมาชิกกี่เปอร์เซ็นต์ของสมาชิกทั้งหมดลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัครที่ชนะ A)30.47% B)58% C)42% D)34% E)25% | จำนวนสมาชิกทั้งหมด = 1260
จำนวนสมาชิกที่ลงคะแนนเสียง = 640
เนื่องจากผู้สมัครที่ชนะได้รับคะแนนเสียง 60% ของคะแนนเสียงทั้งหมด
จำนวนคะแนนเสียงของผู้สมัครที่ชนะ = (60/100)*640 = 384
เปอร์เซ็นต์ของสมาชิกทั้งหมดที่ลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัครที่ชนะ = (384/1260)*100 = 30.47%
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นซื้อตู้เย็นและโทรศัพท์มือถือในราคา 15,000 รูปีและ 8,000 รูปีตามลำดับ เขาขายตู้เย็นขาดทุน 4% และโทรศัพท์มือถือกำไร 10% โดยรวมแล้วเขาได้กำไรเท่าไร A) 100 รูปี B) 120 รูปี C) 200 รูปี D) 240 รูปี E) 250 รูปี | ให้ราคาขายของตู้เย็นและโทรศัพท์มือถือเป็น Rs. r และ Rs. m ตามลำดับ
r = 15000(1 - 4/100) = 15000 - 600
m = 8000(1 + 10/100) = 8000 + 800
ราคาขายรวม - ต้นทุนรวม = r + m - (15000 + 8000) = -600 + 800 = 200 รูปี
เนื่องจากเป็นบวก จึงได้กำไรสุทธิ 200 รูปี
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนบวกที่เมื่อเพิ่ม 17 จะเท่ากับ 60 เท่าของส่วนกลับของจำนวนนั้น A)4 B)3 C)2 D)9 E)7 | ให้จำนวนนั้นเป็น x
x+17=60/x
x^2+17x-60=0
(x+20)(x-3)=0
x=3
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสถานี 18 สถานีระหว่าง Hyderabad และ Bangalore ต้องพิมพ์ตั๋วชั้นสองกี่ใบ เพื่อให้ผู้โดยสารสามารถเดินทางจากสถานีใดไปยังสถานีใดก็ได้ A)288 B)267 C)261 D)211 E)380 | จำนวนสถานีทั้งหมด = 20
จากสถานี 20 สถานี เราต้องเลือกสถานีใดก็ได้สองสถานี และทิศทางการเดินทาง (เช่น Hyderabad ถึง Bangalore แตกต่างจาก Bangalore ถึง Hyderabad) ใน ²⁰P₂ วิธี
²⁰P₂ = 20 * 19 = 380.
คำตอบ: E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 19 แต่ น้อยกว่า 32, b เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 29 แต่ น้อยกว่า 42, ช่วงของ a/b คือเท่าไร A)1/4 B)1/2 C)3/4 D)1 E)5/4 | ค่า a/b ที่น้อยที่สุด จะเกิดเมื่อ b มีค่ามากที่สุด และ a มีค่าน้อยที่สุด ---> a=20 และ b=40
ดังนั้น a/b = 1/2
ค่า a/b ที่มากที่สุด จะเกิดเมื่อ b มีค่าน้อยที่สุด และ a มีค่ามากที่สุด ---> a=30 และ b=30
ดังนั้น a/b = 1
ช่วงของ a/b คือ 1-(1/2) = 1/2.
คำตอบควรจะเป็น B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10 ปีที่แล้ว อายุของแม่ของ Neha มากกว่า Neha 4 เท่า หลังจาก 10 ปี อายุของแม่ของ Neha จะเป็น 2 เท่าของอายุ Neha Neha อายุเท่าไร? A)10 ปี B)15 ปี C)17 ปี D)20 ปี E)23 ปี | สมมติ m = อายุแม่ และ n = อายุ Neha
m-10 = 4(n-10) => 4n-m = 30 นี่คือสมการที่ 1
m+10 = 2(n+10) => -2n+m = 10 นี่คือสมการที่ 2
จากสมการที่ 1 และ 2
n=20
n หมายถึง อายุ Neha = 20 ปี
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาอัตราส่วนประกอบของ (2:3), (6:11) และ (11:2) | อัตราส่วนประกอบที่ต้องการ = 2/3 * 6/11 * 11/2 = 2/1 = 2:1
คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองช่างไม้ทำงานด้วยอัตราเร็วเท่ากัน สามารถสร้างโต๊ะได้ 2 ตัวในเวลา 2.5 ชั่วโมง สามช่างไม้จะสร้างโต๊ะได้กี่ตัวในเวลา 4 ชั่วโมง? A)2.4. B)4.8. C)4.2. D)5.5. E)6.4 | W = 2 โต๊ะ
T = 2.5 ชั่วโมง
อัตราของช่างไม้ 2 คน = 2×R
อัตรา = งานที่ทำ/เวลา
2xR = 2/2.5
R = 1/2.5 = 2/5 (นี่คืออัตราของแต่ละช่าง)
งานที่ทำโดยช่างไม้ 3 คนในเวลา 4 ชั่วโมง = 3 × อัตราของแต่ละช่าง × เวลา = 3× 2/5 × 4 = 4.8 โต๊ะ
B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A อยู่ห่างจาก B ไปทางทิศตะวันออก 25 กิโลเมตร B อยู่ห่างจาก C ไปทางทิศใต้ 12 กิโลเมตร และ C อยู่ห่างจาก D ไปทางทิศตะวันตก 9 กิโลเมตร คนๆ หนึ่งเริ่มเดินจาก A มุ่งหน้าไปยัง D ด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำนวณระยะทางจาก A ไปยังจุดที่เขาจะพบกับอีกคนหนึ่งที่เดินจาก D มุ่งหน้าไปยัง A ด้วยความเร็ว 2 กิโลเมตรต่อชั่วโม... | 2,3=ตัวร่วม
ดังนั้น 20
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีผ้าปูที่นอน 1 ผืน มีความยาว 6 เมตร และกว้าง 4 เมตร ตรงกลางมีลวดลายรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 3 เมตร คำนวณเปอร์เซ็นต์ของผ้าปูที่นอนที่ไม่มีลวดลาย A)62 B)60 C)75 D)62.5 E)65 | พื้นที่ของผ้าปูที่นอน = 24 ตารางเมตร
พื้นที่ของลวดลายรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 9 ตารางเมตร
พื้นที่ที่ไม่มีลวดลาย = 24 - 9 = 15 ตารางเมตร
เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ที่ไม่มีลวดลาย = 15/24 * 100 = 62.5%
ตอบ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเติมน้ำ 400 กรัมลงในสารละลายแอลกอฮอล์ 24% ความเข้มข้นของสารละลายจะลดลง 1/3 จะต้องใช้สารละลาย 24% เท่าไร A) 180 กรัม B) 220 กรัม C) 250 กรัม D) 350 กรัม E) 800 กรัม | ผมก็คิดว่า 800 กรัมน่าจะเป็นคำตอบ
เหตุผลของผมคือ
ปริมาณน้ำใน 200 กรัมของน้ำคือ 1
ปริมาณน้ำในสารละลาย 24% คือ 0.76
ความเข้มข้นของสารละลายใหม่ที่ลดลง 1/3 หมายความว่า ตอนนี้มันกลายเป็นสารละลาย 16% ซึ่งหมายความว่าปริมาณน้ำคือ 0.84
ให้ปริมาณของสารละลายเป็น X
จากนั้นสมการสามารถตั้งขึ้นได้
400*1 + 0.76X = 0.84 (X+400)
0.08X =... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
31 จากนักวิทยาศาสตร์ที่เข้าร่วมการศึกษาวิชาหนึ่งได้รับรางวัล Wolf Prize และ 13 คนจาก 31 คนนี้ได้รับรางวัล Nobel Prize ด้วย จากนักวิทยาศาสตร์ที่เข้าร่วมการศึกษานั้นและไม่ได้รับรางวัล Wolf Prize จำนวนนักวิทยาศาสตร์ที่ได้รับรางวัล Nobel Prize มากกว่าจำนวนนักวิทยาศาสตร์ที่ไม่ได้รับรางวัล Nobel Prize 3 คน ถ้ามีนักวิทยาศาสตร... | มาแก้โจทย์โดยการสร้างสมการ..
W = 31..
ทั้งหมด = 52..
ไม่ใช่ W = 52 -31= 21..
ตอนนี้ให้จำนวนคนที่ไม่ได้รับรางวัลใดๆ เป็น x ดังนั้นจาก 19 คนที่ได้รับรางวัล Nobel = x+3..
ดังนั้น x+x+3=21 หรือ x=9..
ดังนั้นจำนวนคนที่ได้รับรางวัล Nobel แต่ไม่ได้รับรางวัล Wolf = x+3 = 12..
แต่จำนวนคนที่ได้รับรางวัลทั้ง W และ N = 13..
ดังนั้... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
50% ของประชากรในหมู่บ้านมีจำนวน 23040 คน ประชากรทั้งหมดของหมู่บ้านมีจำนวนเท่าไร A)32256 B)24000 C)44936 D)46080 E)ไม่มีในตัวเลือก | คำตอบ
∵ 50% ของ P = 23040
∴ P = (23040 x 100) / 50 = 46080
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 10,000 ไมครอน = 1 เดซิเมตร และ 10,000,000,000 แองสตรอม = 1 เดซิเมตร แล้ว 1 ไมครอน เท่ากับกี่ แองสตรอม? A)0.01 B)1,000,000 C)0.001 D)1,000 E)1.0e-05 | กำหนดให้ 10,000 ไมครอน = 1 เดซิเมตร = 10,000,000,000 แองสตรอม
ดังนั้น 1 ไมครอน = 10,000,000,000/10,000
= 1,000,000
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มขึ้น 25% พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? A)65.25 B)56.25 C)65 D)56 E)46 | คำอธิบาย:
สมมติว่าด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละด้านยาว a ดังนั้นพื้นที่ = a x a
ด้านใหม่ = 125a / 100 = 5a / 4
พื้นที่ใหม่ =(5a x 5a) / (4 x 4) = (25a²/16)
พื้นที่เพิ่มขึ้น == (25a²/16) - a²
เปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้น = [(9a²/16 ) x (1/a² ) x 100]% = 56.25% ตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 300,000 คน โดยมี 180,000 คนเป็นเพศชาย 50% ของประชากรเป็น literate ถ้า 70% ของเพศชายเป็น literate จำนวนของ literate 여성은เท่าไร: A) 20,000 B) 24,000 C) 30,000 D) 34,000 E) 44,000 | ประชากร - 300,000 คน, เพศชาย - 180,000 คน, เพศหญิง - 120,000 คน
50% ของ 300,000 คนเป็น literate - ดังนั้น 150,000 คนเป็น literate
70% ของ 180,000 คนเป็น literate - ดังนั้น 126,000 คนเป็น literate ชาย, ดังนั้นที่เหลือ
150,000 - 126,000 = 24,000 คน
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 120,000 คน ต้องการแบ่งออกเป็น 11 เขตเลือกตั้ง โดยเขตใดๆ จะต้องมีประชากรไม่เกิน 10% ของเขตอื่นๆ ประชากรในเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าไร? A) 10,700 B) 10,000 C) 10,900 D) 11,000 E) 11,100 | กำหนดให้ x = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด
x*1.1 = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุด
x จะมีค่าน้อยที่สุดเมื่อจำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุดมีค่ามากที่สุด
10*x*1.1 = 11x = จำนวนประชากรในเขตอื่นๆ
ดังนั้น 11x + x = 120,000
x = 10,000
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า c และ d เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกัน ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนคู่ A)c−d B)2c−2d C)c−2d D)2c−d E)cd^2 | จำนวนใดๆ ที่คูณด้วย 2 ต้องเป็นจำนวนคู่
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงเติมลำดับต่อไปนี้:
49 61 51 63 53 65 55 ? A)67 B)68 C)46 D)58 E)66 | A
67
ตัวเลขสลับกันเพิ่มขึ้น 2 ตัวเลข 49 กลายเป็น 51 แล้ว 53 และอื่นๆ เช่นเดียวกัน 61 กลายเป็น 63 แล้ว 65 | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้: 11, 14, 19, 22, 27, 30, $x$ A)23 B)25 C)29 D)35 E)39 | (D)
รูปแบบคือ + 3, + 5, + 3, + 5, …………
ดังนั้นพจน์ที่หายไปคือ = 30 + 5 = 35 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากตะกร้าผลไม้ 8 ผล มีผลไม้เน่า 2 ผล ถ้าหยิบผลไม้ 2 ผลออกมาจากตะกร้าแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองผลไม้จะเน่าคือ A)1/28 B)10/28 C)20/28 D)11/28 E)2/28 | จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด = 8C2 = 28
ให้ E เป็นเหตุการณ์ที่ผลไม้ 2 ผลเน่า จำนวนกรณีที่เป็นไปได้คือ
2C2 = 1 วิธี
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/28
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เซต S มีจำนวนเต็ม 10 จำนวน และมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 6.2 ถ้าจำนวนหนึ่งในเซต S เพิ่มขึ้น 7 ในขณะที่จำนวนอื่นๆ ยังคงเท่าเดิม ค่าเฉลี่ยใหม่ของเซต S คือเท่าใด A)6.6 B)6.7 C)6.8 D)6.85 E)6.9 | เซต S เดิม - ผลรวมเท่ากับ ค่าเฉลี่ย * จำนวนของสมาชิก = 6.2*10 = 62
ถ้าจำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 7 ผลรวมจะเพิ่มขึ้นเป็น 62+7=69
ค่าเฉลี่ยใหม่ - 69/10 = 6.9.
ดังนั้น คำตอบคือ E. | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปาวานเดินทางเป็นเวลา 11 ชั่วโมง เขาครอบคลุมระยะทางครึ่งแรกที่ 30 กม./ชม. และระยะทางครึ่งหลังที่ 25 กม./ชม. จงหาระยะทางที่ปาวานเดินทาง A) 398 กม. B) 892 กม. C) 387 กม. D) 300 กม. E) 230 กม. | ให้ระยะทางที่เดินทางเป็น x กม.
เวลาทั้งหมด = (x/2)/30 + (x/2)/25
= 11 => x/60 + x/50 = 11 => (5x + 6x)/300
= 11 => x = 300 กม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนระหว่าง 23 ถึง 100 ที่หารด้วย 6 ลงตัว A)8 B)11 C)12 D)13 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนที่ต้องการคือ 24, 30, 36, 42, ..., 96
นี่คือลำดับเลขคณิต โดย a = 24, d = 6 และ l = 96
ให้จำนวนพจน์ในลำดับนี้เป็น n
จากนั้น tn = 96 a + (n - 1)d = 96
24 + (n - 1) x 6 = 96
(n - 1) x 6 = 72
(n - 1) = 12
n = 13
จำนวนของจำนวนที่ต้องการ = 13.
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักขับรถเดินทางไปยังสถานที่ห่างออกไป 150 กิโลเมตรด้วยความเร็วเฉลี่ย 45 กิโลเมตร/ชั่วโมง และกลับมาด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งไปและกลับเป็น กิโลเมตร/ชั่วโมงเท่าใด A) 36 กิโลเมตร/ชั่วโมง B) 37.5 กิโลเมตร/ชั่วโมง C) 35.5 กิโลเมตร/ชั่วโมง D) 34.5 กิโลเมตร/ชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถู... | คำอธิบาย:
ความเร็วเฉลี่ยจะเป็น
2xy/x+y กิโลเมตร/ชั่วโมง
= {2(45)(30)}/{45+30} กิโลเมตร/ชั่วโมง
= 36 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โจลีนทำสัญญาลงทุนเป็นเวลา 18 เดือน ซึ่งรับประกันว่าจะจ่ายดอกเบี้ย 2% ในสิ้นสุด 6 เดือน อีก 3% ในสิ้นสุด 10 เดือน และ 4% ในสิ้นสุดสัญญา 18 เดือน หากการชำระดอกเบี้ยแต่ละครั้งถูกนำไปลงทุนในสัญญาอีก และโจลีนลงทุน $10,000 ในตอนแรก จำนวนดอกเบี้ยทั้งหมดที่จ่ายในช่วงสัญญา 18 เดือนจะเป็นเท่าไร? A) $506.00 B) $726.24 C) $900.00 ... | ถ้าดอกเบี้ยไม่ได้ถูกคิดทบต้นทุกๆ 6 เดือน (ดังนั้นถ้าดอกเบี้ยไม่ได้ถูกคำนวณจากดอกเบี้ย) เราจะมี (2+3+4)=9% ดอกเบี้ยคงที่คิดจาก $10,000 ซึ่งเป็น $900 ดังนั้น คุณสามารถตัด A, B และ C ออกไปได้ทันที
ดอกเบี้ยที่ได้รับหลังจากช่วงเวลาแรก: $10,000*2%=$200;
ดอกเบี้ยที่ได้รับหลังจากช่วงเวลาที่สอง: ($10,000+$200)*3%=$300+$6=$306;
... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในรหัสบางรหัส 'QUICK' เขียนเป็น '178DI' และ 'QUOTE' เขียนเป็น '17953' 'TOKE' เขียนเป็นรหัสอะไร A)183I B)5954 C)DI71 D)3I89 E)59I3 | T = 5
O = 9
K = I
E = 3
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Q(x, y) คือ จุดตัดระหว่าง วงกลม $(x^2 + y^2 = 4)$ และเส้นตรง $(y = x +2)$ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจุด Q ได้ A)(1, 2). B)(2, 0). C)(0, -2). D)(-2, 0). E)(2, 2). | สังเกตจากตัวเลือก Q(x, y) เราจะเห็นว่า A และ E ไม่สอดคล้องกับสมการของวงกลม ตอนนี้เหลือ B, C และ D B และ C ไม่สอดคล้องกับสมการของเส้นตรง ดังนั้นเหลือเพียง D นั่นคือคำตอบ=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาค่ามัธยฐานจากข้อมูลชุดต่อไปนี้ 90, 92, 93, 88, 95, 88, 97, 87, และ 98 A)80 B)82 C)92 D)98 E)100 | เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก ได้ดังนี้:
87, 88, 88, 90, 92, 93, 95, 96, 98
ค่ามัธยฐานของคะแนนสอบคือ 92 (มีคะแนนสอบ 4 คะแนนที่สูงกว่า 92 และ 4 คะแนนที่ต่ำกว่า) | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
เงินเดือนของ A, B, C, D, E คือ 8000, 5000, 11000, 7000 และ 9000 บาทต่อเดือนตามลำดับ จงหาค่าเฉลี่ยของเงินเดือน A, B, C, D และ E ต่อเดือน | คำตอบ
ค่าเฉลี่ยของเงินเดือน
= (8000 + 5000 + 11000 + 7000 + 9000) / 5
= 8000 บาท
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีประชากร 1,000,000 คนในเมือง X โดยมี 70% ของประชากรมีสิทธิ์เลือกตั้ง และจากผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งเหล่านั้น 55% ลงคะแนนให้ผู้สมัคร A และจากผู้ที่ลงคะแนนให้ผู้สมัคร A นั้น 20% เป็นผู้สูงอายุ จงหาจำนวนผู้สูงอายุที่มีสิทธิ์เลือกตั้งและลงคะแนนให้ผู้สมัคร A | จำนวนประชากรที่มีสิทธิ์เลือกตั้งทั้งหมด = 1,000,000 x 70% = 700,000 คน; จากผู้มีสิทธิ์เลือกตั้ง 55% ลงคะแนนให้ผู้สมัคร A = 700,000 x 55% = 385,000 คน; จากผู้ที่ลงคะแนนให้ผู้สมัคร A 20% เป็นผู้สูงอายุ = 385,000 x 20% = 77,000 คน | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีกฎเกณฑ์การเกษียณอายุที่เรียกว่า กฎ 70 ซึ่งอนุญาตให้พนักงานเกษียณเมื่ออายุของพนักงานบวกกับจำนวนปีที่ทำงานกับบริษัทรวมกันได้อย่างน้อย 70 ปี หญิงคนหนึ่งที่เริ่มทำงานในปี 1987 ในวันเกิดปีที่ 32 ของเธอจะสามารถเกษียณได้ตามเงื่อนไขนี้ในปีใด A) 2003 B) 2004 C) 2005 D) 2006 E) 2007 | เธอต้องได้อย่างน้อย 70 คะแนน ตอนนี้เธอมี 32 คะแนน และทุกปีจะได้เพิ่มอีก 2 คะแนน: คะแนนหนึ่งจากอายุและอีกหนึ่งคะแนนจากปีการทำงานที่เพิ่มขึ้น ดังนั้น 32 + 2 * (# ของปี) = 70 --> (# ของปี) = 19 --> 1987 + 19 = 2006
ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามท่อทำงานร่วมกันเพื่อเติมน้ำในอ่างอาบน้ำด้วยอัตราที่ต่างกัน ท่อ W และ B ทำงานร่วมกันสามารถเติมอ่างได้ใน 6/5 ชั่วโมง ท่อ W และ C สามารถเติมอ่างได้ใน 3/2 ชั่วโมง ท่อ B และ C สามารถเติมอ่างได้ใน 2 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าใดเมื่อทั้ง 3 ท่อทำงานร่วมกันเพื่อเติมอ่าง?
แก้ไขแล้วเพื่อให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง A)3/10 B)2/5 C)1/2 D)1 E)... | แปลงเวลาที่กำหนดให้เป็นอัตราแล้วคุณจะสามารถบวกมันได้
อัตราทั้งหมดของ W และ B = อัตราของ W + อัตราของ B = 1/(6/5) = 5/6
อัตราทั้งหมดของ W และ C = อัตราของ W + อัตราของ C = 1/(3/2) = 2/3
อัตราทั้งหมดของ B และ C = อัตราของ B + อัตราของ C = 1/2
บวกทั้งสามอัตราเข้าด้วยกัน
2(อัตราของ W + อัตราของ B + อัตราของ C) = 5/6 + 2/3 ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนถัดไป
12 13 15 17 111 113 117 119 123 129 131? A)137 B)220 C)129 D)428 E)224 | 137
ตัวเลขเหล่านี้เป็น 10 จำนวนเฉพาะ (2, 3, 5...) ที่นำหน้าด้วย 1
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อวัดด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งถูกวัดเกิน 12% และอีกด้านถูกวัดขาด 5% จงหาเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนของพื้นที่ที่คำนวณจากการวัดเหล่านี้ A)3.5% B)6.4% C)3% D)5% E)2.6% | สมมติว่าด้านทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 100 (พิจารณาว่าเรามีสี่เหลี่ยมจัตุรัส) ในกรณีนี้ พื้นที่เท่ากับ 100*100=10,000
พื้นที่ที่ได้จากการวัดที่ผิดพลาดจะเป็น 112*95=10,640 ซึ่งมากกว่าพื้นที่จริง 6.4%
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
หอแสดงภาพยนตร์แห่งหนึ่งขายตั๋วเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) 64 ใบต่อพนักงานสำหรับภาพยนตร์เรื่องหนึ่ง พนักงานเวรกลางวันขายเฉลี่ย 80 ใบต่อคน และพนักงานเวรตอนเย็นขายเฉลี่ย 60 ใบต่อคน ถ้าไม่มีพนักงานคนอื่นๆ อัตราส่วนของจำนวนพนักงานเวรกลางวันต่อจำนวนพนักงานเวรตอนเย็นเท่าไร A)1:2 B)1:4 C)3:7 D)7:12 E)4:5 | ส่วนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยของพนักงานเวรกลางวัน = 80 - 64 = 16
ส่วนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยของพนักงานเวรตอนเย็น = 64 - 60 = 4
ดังนั้น อัตราส่วนของจำนวนพนักงานเวรกลางวันต่อจำนวนพนักงานเวรตอนเย็นคือ 4:16 = 1:4
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ Operation# หมายถึง การนำเลขคู่สองหลักที่หารด้วย 4 ลงตัวมาบวกกับเลขคู่สองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะ แล้วนำผลลัพธ์มาหารด้วย 2 ถ้าทำ Operation# ซ้ำกัน 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนเต็มอย่างน้อย 2 จำนวนเท่าไร A)0% B)10% C)20% D)30% E)40% | เลขคู่สองหลักที่หารด้วย 4 ลงตัวจะเป็นเลขคู่เสมอ
เลขคู่สองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะจะเป็นเลขคี่เสมอ
(เลขคู่ + เลขคี่)/2 จะไม่เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น Operation# จะไม่ให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มเลย
ดังนั้น P=0
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणของเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 20 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี คือ 500 บาท จงหาเงินก้อนนั้น A) 10000 บาท B) 50000 บาท C) 15200 บาท D) 12500 บาท E) 15000 บาท | ให้เงินก้อนนั้นเท่ากับ $x$
C.I. = $x(1+20/100)^2 - x = 35x/100$
S.I. = $(X*20*2)/100 = 2x/5$
C.I.- S.I. = $(35x/100)-(2x/5) = 5x/100$
$5x/100 = 500$
x = 10000
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 1800 ม. ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 54 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากผ่านไปนานเท่าใด A และ B จะมาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? A)120 วินาที B)165 วินาที C)186 วินาที D)167 วินาที E)360 วินาที | เวลาที่ A และ B มาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก
= ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ A , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ B}
= ค.ร.น. {1800/ (36 * 5/18) , 1800/ (54 * 5 /18) }
= ค.ร.น. (180, 120)
=360 วินาที.
Answer:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่นั่งอยู่บนขบวนรถไฟที่ช้ากว่าในเวลา 2 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าใด A) 11 1/9 ม. B) 11 7/4 ม. C) 11 7/2 ม. D) 11 7/9 ม. E) 11 7/7 ม. | ความเร็วสัมพัทธ์ = (40 - 20) = 20 กม./ชม.
= 20 * 5/ 18 = 50/9 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า = 50/9 * 2 = 100/9 = 11 1/9 ม. ตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 100 กม./ชม. overtakes รถจักรยานยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 64 กม./ชม. ใน 40 วินาที ความยาวของรถไฟเป็นเท่าไร (หน่วยเมตร) A)400 เมตร B)1111 เมตร C)1777 เมตร D)1822 เมตร E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็วสัมพัทธ์ของรถไฟเทียบกับรถจักรยานยนต์ควรเป็นความเร็วที่ความยาวของรถไฟถูกครอบคลุมใน 40 วินาที
คำนวณความเร็วสัมพัทธ์ => 100 - 64 = 36 กม./ชม. และเวลาคือ 40 วินาที = 40/3600 ชั่วโมง
ระยะทาง (ในกรณีนี้คือความยาวของรถไฟ) = S*T = 36*40/3600
.4 กม. หรือ 400 เมตร
ดังนั้น ตอบ (A) | A | [
"ประยุกต์"
] |
5 ถูกบวกเข้าไปในจำนวนหนึ่ง ผลรวมถูกคูณด้วย 5 ผลคูณถูกหารด้วย 5 และ 5 ถูกหักออกจากผลหาร จำนวนที่เหลืออยู่เป็นครึ่งหนึ่งของ 60 จำนวนนั้นคือจำนวนใด A)21 B)20 C)2 D)30 E)45 | ให้จำนวนนั้นคือ X.
เมื่อ 5 ถูกบวกเข้าไป
= (X+5)
5 คูณด้วยผลรวม
= 5 *(X +5)
ตอนนี้
= [{5 *(X +5)} /5]
และ
= [{5 *(X +5)} /5] - 5
ตามที่โจทย์กำหนด
[{5 *(X +5)} /5] - 5 = ครึ่งหนึ่งของ 60
[(5X + 25) /5) = 30 +5
5X + 25 = 35 *5
X + 5 = 7 *1
X + 5 = 7
X = 7 - 5
X = 2
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ: 2.
ANSWER : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลขเจ็ดจำนวนคือ 18 ค่าเฉลี่ยของสามจำนวนแรกคือ 14 และค่าเฉลี่ยของสามจำนวนสุดท้ายคือ 19 จำนวนตรงกลางคือเท่าไร A)27 B)30 C)31 D)33 E)34 | ผลรวมของเจ็ดจำนวน = 7X18 = 126
ผลรวมของสามจำนวนแรกและสามจำนวนสุดท้าย = 3 X 14+3 X 19 = 99
ดังนั้น จำนวนตรงกลางคือ (126 - 99 ) = 27
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าในบริษัทหนึ่งพนักงานหญิงเป็น 80% ของพนักงานชาย แล้วร้อยละของพนักงานชายเทียบกับพนักงานหญิงเท่ากับเท่าใด A)125% B)112% C)60% D)12% E)8% | พนักงานหญิงเป็น 80% ของพนักงานชาย
ถ้าพนักงานชาย=10
พนักงานหญิง=8
เราถูกขอให้หาเปอร์เซ็นต์ของพนักงานชายเทียบกับพนักงานหญิง
พนักงานชาย/พนักงานหญิง=10/8=10 1/8=1.25=125%
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราการเกิดและอัตราการเสียชีวิตต่อ 1000 คนของประเทศหนึ่งต่อปีคือ 39.4 และ 19.4 ตามลำดับ จำนวนปี X ที่ประชากรจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าโดยสมมติว่าไม่มีการอพยพเข้าหรือออกจากประเทศคือ A) 20 B) X = 25 C) X = 30 D) X = 35 E) 40 | สมมติว่าประชากรของประเทศในปีปัจจุบันคือ 1000 คน
ดังนั้นอัตราการเพิ่มขึ้นต่อปีคือ 1000 + 39.4 - 19.4 = 1020 คน
ดังนั้นทุกปีจะมีการเพิ่มขึ้นร้อยละ 2
2000 = 1000(1 + (2/100))^n
n = 35
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อบอกกับลูกชายว่า “ขณะที่ลูกเกิด ฉันมีอายุเท่ากับที่ลูกมีอายุในปัจจุบัน” ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 38 ปี อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือ : A) 14 ปี B) 19 ปี C) 33 ปี D) 38 ปี E) 39 ปี | วิธีทำ
ให้อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี แล้ว (38-x) = x ⇔ 2x = 38 ⇔ x = 19.
∴ อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้ว = (19 - 5) ปี = 14 ปี. ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนเต็มถูกเลือกแบบสุ่มระหว่าง 0 ถึง 9 (รวม) ความน่าจะเป็น R ที่แต่ละจำนวนต่างกันคือเท่าใด? A) 18/25 B) 4/5 C) 81/100 D) 9/10 E) 1 | จำนวนวิธีในการเลือกจำนวนเต็ม 3 จำนวนโดยไม่มีข้อจำกัด = 10 * 10 * 10
จำนวนวิธีในการเลือกจำนวนเต็ม 3 จำนวนเพื่อให้จำนวนเต็ม 3 จำนวนนั้นต่างกัน = 10 * 9 * 8
ความน่าจะเป็น R = 10 * 9 * 8 / 10 * 10 * 10 = 72/100 = 18/25
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
12500 หุ้น, มูลค่าหุ้นละ 20 รูปี, ถูกซื้อจากรามโดยโมohan ที่ราคา 25 รูปีต่อหุ้น จงหาจำนวนเงินที่ต้องใช้ในการซื้อหุ้น A)312000 B)313000 C)314000 D)315000 E)312500 | มูลค่าตามราคาหน้าของแต่ละหุ้น = 20 รูปี
มูลค่าตลาดของแต่ละหุ้น = 25 รูปี
จำนวนหุ้น = 12500
จำนวนเงินที่ต้องใช้ในการซื้อหุ้น = 12500 × 25 = 312500
คำตอบคือ E. | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สี่ถังน้ำมีความจุเฉลี่ย 8 แกลลอน ความจุของถังที่เล็กที่สุด H มากที่สุดเท่าใด ถ้าค่ามัธยฐานคือ 10 แกลลอน A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | สมมติว่า 4 ถังคือ B1, B2, B3, B4 เรียงลำดับจากความจุที่น้อยไปหามาก
(B1+B2+B3+B4)/4 = 8
B1+B2+B3+B4=32
ค่ามัธยฐานคือ 10 ....... เนื่องจากมีจำนวนถังเป็นเลขคู่ (4 ถัง) ค่ามัธยฐาน = (B2+B3)/2
==> B2+B3 = 20
ตอนนี้เรามี B1+B4 = 32-20 =12
มีกรณีที่เป็นไปได้ดังนี้:
1,9,11,11
1,10,10,11
2,10,10,10
ค่า H (ถังที่เล็กที่สุด) มากท... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนคอนโดมิเนียมแบบใช้ร่วมกันที่หาดซันเซ็ทบีชเป็น 2/5 ของจำนวนคอนโดมิเนียมแบบใช้ร่วมกันที่พลาญา เดล มาร์ หากจำนวนคอนโดมิเนียมแบบใช้ร่วมกันที่ทั้งสองหาดรวมกันมี 210 ยูนิต ความแตกต่างระหว่างจำนวนคอนโดมิเนียมที่หาดซันเซ็ทบีชกับจำนวนคอนโดมิเนียมที่พลาญา เดล มาร์เท่ากับเท่าใด A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 240 | ให้ x แทนจำนวนคอนโดมิเนียมแบบใช้ร่วมกันที่พลาญา เดล มาร์
จำนวนคอนโดมิเนียมแบบใช้ร่วมกันที่หาดซันเซ็ทบีช = 3/5x
เราทราบว่า x + 2/5 x = 210
ดังนั้น x = 150 ดังนั้น จำนวนคอนโดมิเนียมแบบใช้ร่วมกันที่พลาญา เดล มาร์ = 150
ความแตกต่างระหว่างจำนวนคอนโดมิเนียมที่หาดซันเซ็ทบีชกับจำนวนคอนโดมิเนียมที่พลาญา เดล มาร์ = x - 2/5x = 2/... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สถานี A และ B อยู่ห่างกัน 110 กิโลเมตรบนเส้นตรง หนึ่งขบวนรถออกจาก A เวลา 5.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถอีกขบวนออกจาก B เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาเท่าไร A) 15.00 น. B) 8.00 น. C) 12.00 น. D) 02.00 น. E) 05.00 น. | สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลังจากเวลา 5.00 น.
ระยะทางที่ A เดินทางใน x ชั่วโมง = 20x กิโลเมตร
ระยะทางที่ B เดินทางใน (x - 1) ชั่วโมง = 25(x - 1) กิโลเมตร
ดังนั้น 20x + 25(x - 1) = 110
45x = 135
x = 3.
ดังนั้น พวกเขาจะพบกันเวลา 8.00 น.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 ชายและ 8 หญิงทำงานเสร็จพร้อมกันกับ 6 ชายและ 2 หญิง ถ้า 3 ชายและ 2 หญิงทำงาน จะเสร็จเป็นเศษส่วนเท่าไรในเวลาเท่ากัน A)4/7 B)3/10 C)3/18 D)13/16 E)4/11 | 3 ชาย + 8 หญิง = 6 ชาย + 2 หญิง
3 ชาย = 6 หญิง
1 ชาย = 2 หญิง
ดังนั้น 3 ชาย + 8 หญิง = 14 หญิง
3 ชาย + 2 หญิง = 8 หญิง
คำตอบคือ 8/14 = 4/7
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนสามหลักกี่จำนวนที่สอดคล้องกับสมบัติต่อไปนี้: หลักหน่วยของกำลังสองของจำนวนสองหลักนั้นเป็น 2? A) 8 B) 0 C) 6 D) 10 E) 12 | จำนวนที่ลงท้ายด้วย 2 ไม่สามารถเป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าที่น้อยที่สุดของ n ที่ทำให้ 2n + 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ คือ A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | วิธีทำ
= (2 × 1 + 1) = 3,
= (2 × 3 + 1) = 7,
= (2 × 4 + 1) = 9 ซึ่งไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.
ดังนั้น n = 4.
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณจำนวนชายที่ต้องการในการทำงานให้เสร็จสิ้นใน 10 วัน หากงานเดียวกันนี้จะต้องใช้ชาย 30 คน ใน 60 วัน A)180 B)185 C)170 D)280 E)182 | จำนวนชายที่ต้องการในการทำงานให้เสร็จสิ้นใน 10 วัน = 30*60/10 = 180
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือแล่นไปได้ 11 กม./ชม. ตามน้ำและ 5 กม./ชม. ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กม./ชม.) คือ: A)6 B)7 C)8 D)9 E)5 | ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1 (11 + 5)/2 กม./ชม. = 8 กม./ชม.
ตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 320 เมตร ข้ามเสาโทรเลขในเวลา 12 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือ? A)77 กม./ชม. B)95 กม./ชม. C)94 กม./ชม. D)98 กม./ชม. E)96 กม./ชม. | S = 320/12 * 18/5
= 96 กม./ชม.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านระยะทาง 12 กิโลเมตร ในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 6 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A) 121 เมตร B) 128 เมตร C) 125 เมตร D) 120 เมตร E) 198 เมตร | ความเร็ว = (12/10 * 60) กิโลเมตร/ชั่วโมง = (72 * 5/18) เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที.
ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 6 = 120 เมตร.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 5 คนและ 2 เด็ก ทำงานร่วมกัน สามารถทำได้ 3 เท่าของงานต่อชั่วโมง เท่ากับ 1 คนและ 1 เด็ก ทำงานร่วมกัน จงหาอัตราส่วนของงานที่ทำโดยคนหนึ่งและเด็กหนึ่งในเวลาที่กำหนด A)9:2 B)5:2 C)1:2 D)1:4 E)1:8 | M + 2B = 3(1M + 1B)
5M + 2B = 3M + 3B
2M = 1B
อัตราส่วนของงานที่ทำโดยคนหนึ่งและเด็กหนึ่ง = 1:2
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งระยะทาง 10 กิโลเมตร ในเวลา 12 นาที ถ้าความเร็วลดลง 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการวิ่งระยะทางเท่าเดิมจะเป็นเท่าใด? A) 13 นาที 20 วินาที B) 10 นาที C) 11 นาที 30 วินาที D) 12 นาที 15 วินาที E) 15 นาที 15 วินาที | ความเร็ว = 10*60/12 = 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วใหม่ = 50-5 = 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ = 10/45 = 60*2/9 = 13 นาที 20 วินาที
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง 29/4 และ 87/5? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | 29/4 = 7.xxx
87/5 = 17.xxx
ดังนั้นเราต้องหาจำนวนเฉพาะระหว่าง 7 (ไม่รวม) - 16 (รวม)
มีจำนวนเฉพาะ 2 จำนวน คือ 11, 13
ดังนั้นคำตอบคือ (B) 2
B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในเมืองออเรนจ์เคาน์ตี มีประชากร 1 ใน 8 กำลังเก็บเห็ด และ 1 ใน 7 กำลังเก็บแอปเปิ้ล จำนวนประชากรในเมืองออเรนจ์เคาน์ตี อาจจะเป็นเท่าไร? A) 200 B) 210 C) 216 D) 224 E) 235 | จำนวนประชากรต้องเป็นพหุคูณของทั้ง 8 และ 7 ดังนั้นคำตอบคือ 224
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า A = {10, 15, 18, 22, 36, 44} ผลคูณของค่าเฉลี่ยและมัธยฐานของจำนวนใน A คือเท่าใด A)105 B)245 C)360 D)480 E)542 | ค่าเฉลี่ย = (10 + 15 +18 + 22 + 36 + 43)/6 = 24
มัธยฐาน = (18+22)/2 = 20
ผลคูณ = 24*20 = 480
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ช่างเทคนิคเดินทางไปและกลับจากศูนย์บริการแห่งหนึ่งตามเส้นทางเดียวกัน ถ้าช่างเทคนิคเดินทางถึงศูนย์บริการแล้วเดินทางกลับมา 20% ของระยะทางจากศูนย์บริการ ช่างเทคนิคได้ hoàn thànhการเดินทางไปกลับกี่เปอร์เซ็นต์? A)60 B)50 C)40 D)70 E)45 | การเดินทางไปกลับหมายถึง 2 เที่ยวคือไปและกลับ เขาได้เดินทางไปแล้ว 1 เที่ยวคือ 50% แล้วเดินทางกลับอีก 20% ของ 50% คือ 10% ดังนั้นเขาได้เดินทางไป 50 + 10 = 60% ของการเดินทางทั้งหมด
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีเพียงรถสองล้อและรถสี่ล้อจอดอยู่ในโรงเรียนที่ตั้งอยู่ใจกลางเมือง จงหาจำนวนรถสี่ล้อที่จอดอยู่ที่นั่นหากจำนวนล้อทั้งหมดเท่ากับ 82 ล้อ A)11 B)12 C)13 D)20 E)25 | รถสี่ล้อ = 20 * 4 = 80 (สูงสุด)
รถสองล้อ = 1
ดังนั้นจำนวนรถสี่ล้อ = 20
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นตรงที่ผ่านจุด $(–3, –4)$ และ $(3, k)$ มีความชันเท่ากับ $k$ ค่าของ $k$ คือเท่าใด? A) 3/4 B) 1 C) 4/5 D) 2 E) 7/2 | ความชัน = $(y2-y1)/(x2-x1)$
=> $k = (k+4)/(3+3)$
=> $6k = k+4$
=> $k =4/5$
Ans C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งมีขนาด 18 ฟุต × 20 ฟุต ค่าเช่ารายเดือนคือ 3600 รูปี ค่าเช่ารายปีต่อตารางฟุตของร้านค้าคือเท่าไร A)120 B)56 C)68 D)87 E)92 | วิธีทำ ค่าเช่ารายเดือนต่อตารางฟุต = 3600/(18*20) = 10
และ ค่าเช่ารายปีต่อตารางฟุต
=12*10=120
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 48 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)140 B)130 C)120 D)170 E)160 | ความเร็ว = (48x5/18)ม./วินาที = (40/3) ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา)
ความยาวของขบวนรถไฟ = (40/3 x 9)ม. = 120 ม.
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะบวกที่ต่างกันของ 650 มีค่าเท่าใด A)9 B)10 C)15 D)17 E)20 | การแยกตัวประกอบของ 650
= 65 * 10
= 5*13 * 2*5
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะบวกที่ต่างกัน = 2+5+13 = 20
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า m เป็นจำนวนเต็มบวก และ (n+1)(n+3)(n+1)(n+3) เป็นจำนวนคี่ แล้ว (n+2)(n+4) ต้องเป็นพหุคูณของข้อใดต่อไปนี้ A)2 B)4 C)6 D)7 E)8 | (n+1)(n+3)(n+1)(n+3) เป็นจำนวนคี่ ก็ต่อเมื่อ (n+1)(n+1) และ (n+3)(n+3) เป็นจำนวนคี่เท่านั้น ซึ่งเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อ nn เป็นจำนวนคู่
ดังนั้น n=2mn=2m โดยที่ mm เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว
(n+2)(n+4)=(2m+2)(2m+4)=2(m+1)2(m+2)=4(m+1)(m+2)(n+2)(n+4)=(2m+2)(2m+4)=2(m+1)2(m+2)=4(m+1)(m+2)
=4 * (ผลคูณของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนที่ติดกั... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Rs. 1300 จะถูกแบ่งออกเป็นสามส่วน A, B และ C. A จะมากกว่า C เท่าไร ถ้าอัตราส่วนของพวกเขาคือ 1/2:1/3:1/4? A)300 B)992 C)772 D)552 E)312 | 1/2:1/3:1/4 = 6:4:3
3/13*1300 = 300
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 70% ของราคา표ป้าย คำนวณเปอร์เซ็นต์กำไรหลังจากให้ส่วนลด 10% A)13.6% B)28.6% C)35.6% D)42.3% E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
สมมติราคา표ป้าย = 100 บาท ดังนั้น ราคาทุน = 70 บาท ราคาขาย = 90 บาท
∴ เปอร์เซ็นต์กำไร = [20/70 * 100]% = 28.6%
ตอบ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองปากกาและสามดินสอมีราคา 86 รูปี สี่ปากกาและดินสอหนึ่งด้ามมีราคา 112 รูปี จงหาราคาของปากกาและดินสอ A)12 B)10 C)15 D)19 E)20 | ให้ราคาของปากกาและดินสอเป็น Rs. X และ Rs. Y ตามลำดับ
จากนั้น 2x + 3y = 86 ….(i) และ 4x + y =112.
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้: x = 25 และ y = 12.
ราคาของปากกา = Rs. 25 และราคาของดินสอ = Rs. 12.
คำตอบคือ A. | A | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
สองคันรถวิ่งระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 60 และ 64 กม./ชม. ตามลำดับ หากรถที่ช้ากว่าใช้เวลา 1 ชั่วโมงมากกว่ารถที่เร็วกว่า จงหาระยะทางที่รถทั้งสองคันวิ่งได้ A)278 B)277 C)960 D)278 E)261 | 60(x + 1) = 64x
X = 15
60 * 16 = 960 กม.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สัญญาณไฟจราจรที่สามทางแยกต่างกันเปลี่ยนทุกๆ 48 วินาที, 72 วินาที และ 108 วินาที ตามลำดับ ถ้าสัญญาณไฟทั้งหมดเปลี่ยนพร้อมกันที่เวลา 08:20:00 น. แล้วเวลาใดที่สัญญาณไฟจะเปลี่ยนพร้อมกันอีกครั้ง A) 08:29:12 น. B) 08:22:12 น. C) 08:25:12 น. D) 08:27:12 น. E) 08:21:12 น. | ช่วงเวลาการเปลี่ยน = (ค.ร.น. ของ 48,72,108) วินาที = 432 วินาที
ดังนั้น สัญญาณไฟจะเปลี่ยนพร้อมกันอีกครั้งทุกๆ 432 วินาที นั่นคือ 7 นาที 12 วินาที
ดังนั้น การเปลี่ยนพร้อมกันครั้งต่อไปจะเกิดขึ้นที่เวลา 08:27:12 น.
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A มีประสิทธิภาพมากกว่า B 30% ใช้เวลาเท่าใดที่ A และ B จะทำงานร่วมกันจนเสร็จ หาก A ทำคนเดียวเสร็จใน 23 วัน? A)25 วัน B)13 วัน C)14 วัน D)20 วัน E)15 วัน | อัตราส่วนของเวลาที่ A และ B ใช้=100:130=10:13
สมมติ B ทำงานเสร็จใน x วัน
แล้ว 10:13::23:x
x=(23*13)/10
x=299/10
งาน 1 วันของ A=1/23
งาน 1 วันของ B=10/299
งาน 1 วันของ (A+B) =1/23+10/299 =23/299=1/13
A และ B ร่วมกันทำงานเสร็จใน 13 วัน
Answer(B) | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขวดหนึ่งมีสารละลายชนิดหนึ่ง ในสารละลายขวดนี้ อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่เป็น 3:2 และอัตราส่วนของสบู่ต่อเกลือเป็นสามเท่าของอัตราส่วนนี้ สารละลายถูกเทลงในภาชนะเปิด และหลังจากผ่านไประยะหนึ่ง อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่ในภาชนะเปิดจะลดลงครึ่งหนึ่งเนื่องจากการระเหยของน้ำ ในเวลานั้น อัตราส่วนของน้ำต่อเกลือในสารละลายคือเท่าใด A)1:1 B)2:... | น้ำ:สบู่ = 3:2
สบู่:เกลือ=9:2
=> สำหรับสบู่ 9 ตัว เกลือ = 2
=> สำหรับสบู่ 2 ตัว เกลือ = (2/9)*2 = 4/9
ดังนั้น น้ำ:สบู่:เกลือ = 3:2:4/9 = 27:18:4
หลังจากภาชนะเปิด น้ำ:สบู่:เกลือ = 13.5:18:4
ดังนั้น น้ำ:เกลือ = 13.5:4 = 27:8
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าที่หายไป?
19 28 23 32
40 31 36 27
? 44 39 48 A)31 B)32 C)33 D)34 E)35 | 19 (+9) 28 (-5) 23 (+9) 32
40 (-9) 31 (+5) 36 (-9) 27
? (+9) 44 (-5) 39 (+9) 48
ดังนั้น ?+9=44
?=35
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถโดยสารคันหนึ่งจากเมือง M กำลังเดินทางไปยังเมือง N ด้วยความเร็วคงที่ ในขณะที่รถโดยสารอีกคันกำลังเดินทางไปยังจุดหมายปลายทางเดียวกันในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็วคงที่เท่ากัน พวกมันมาบรรจบกันที่จุด P หลังจากขับรถเป็นเวลา 2 ชั่วโมง ในวันถัดไป รถโดยสารทำการเดินทางกลับด้วยความเร็วคงที่เท่ากัน คันหนึ่งล่าช้า 24 นาที และอีกค... | Hmmm ฉันทำข้อนี้ไปเมื่อสักครู่และทำผิด เลยลองทำใหม่
อัตรา x เวลา = ระยะทาง
สำหรับการเดินทางครั้งแรก ให้ระยะทาง W ถึงจุดกึ่งกลางแสดงโดย P
สมการที่ 1: R x 2 = P
สำหรับการเดินทางครั้งที่สอง เราทราบว่ารถโดยสารคันหนึ่งออกเดินทางช้าและอีกคันหนึ่งออกเดินทางเร็วขึ้น ร่วมกันแล้ว นี่เป็นเพียงวิธีที่ยุ่งยากในการพูดว่ารถโดยสารคันห... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มในข้อใดต่อไปนี้เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม? A)73,410,624 B)63,398,748 C)54,113,892 D)42,785,337 E)31,298,793 | หลักการ: หลักหน่วยของกำลังสองของจำนวนเต็มใดๆ จะไม่สามารถเป็น 2, 3, 7 หรือ 8 ได้
ดังนั้น ตัวเลือก B, C, D และ E จึงถูกตัดออก
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เหรียญถูกโยน 4 ครั้ง ความน่าจะเป็น t ที่จำนวนหน้าหัวจะเท่ากับจำนวนหน้าก้อยคือเท่าไร A)1/8 B)1/4 C)3/8 D)1/2 E)9/16 | เราต้องหาความน่าจะเป็นที่เราจะได้หัว 2 หน้าและก้อย 2 หน้าใน 4 ครั้งของการโยนเหรียญ
โดยใช้สูตรทวินามและกำหนดให้หัวเป็นความสำเร็จ
P(2 หัวใน 4 ครั้ง) = 4C2* (1/2)^2 * (1/2)^2
t= 6/16
= 3/8
ดังนั้นคำตอบคือ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นาฬิกาที่เดินตรงแสดงเวลา 8 โมงเช้า เข็มชี้ชั่วโมงจะหมุนไปกี่องศาเมื่อนาฬิกาแสดงเวลาเที่ยงวัน A)30 B)60 C)90 D)120 E)150 | เข็มชี้ชั่วโมงจะเคลื่อนที่ 4/12 ของวงกลม
(4/12)*360 = 120 องศา
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 32 เซนติเมตร และรัศมีวงในของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 2.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม A)A)40 B)B)828 C)C)729 D)D)34 E)E)35 | คำอธิบาย:
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = r * s
โดยที่ r คือ รัศมีวงใน และ s คือ ครึ่งเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 2.5 * 32/2 = 40 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ค่าจ้างของโรบินมากกว่าเอริกา 38% ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าเอริกา 60% ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าโรบินกี่เปอร์เซ็นต์? A)23% B)27.53% C)30% D)50% E)100% | วิธีทำ
ให้ค่าจ้างของเอริกาเท่ากับ $100
ดังนั้น ค่าจ้างของโรบินและชาร์ลส์จะเป็น $138 และ $160 ตามลำดับ
ชาร์ลส์ได้มากกว่าโรบิน $38 ซึ่งโรบินได้ $138
ดังนั้น ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าโรบิน 38/138*100 = 27.53%
คำตอบที่ถูกต้องคือ (B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ควรผสมข้าวชนิดหนึ่งราคา 6 रुपีต่อกิโลกรัม กับข้าวชนิดที่สองราคา 8.75 रुपีต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 7.50 रुपีต่อกิโลกรัม? | คำอธิบาย:
สมมติว่าอัตราส่วนของปริมาณข้าวราคาถูกและข้าวราคาแพง = x : y
ตามกฎของการกล่าวหา x/y = (87.5 - 7.50) / (7.50 - 6) = 5/6
ตัวเลือกที่ถูกต้อง :B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งผสมข้าว 25 กิโลกรัม ราคา 40 रुपีต่อกิโลกรัม กับข้าวอีกชนิด 25 กิโลกรัม ราคา 20 रुपีต่อกิโลกรัม และขายส่วนผสมนี้ในราคา 40 रुपีต่อกิโลกรัม กำไรของเขาเป็นเท่าไร: A) ไม่กำไร ไม่ขาดทุน B) 33.33% C) 8% D) 10% E) ไม่มีในตัวเลือก | ต้นทุนของข้าว 56 กิโลกรัม = Rs. (25 x 40 + 25 x 20) = Rs. (1000 + 500) = Rs. 1500.
ราคาขายของข้าว 56 กิโลกรัม = Rs. (50x 40) = Rs. 2000
กำไร =500/1500x100% = 33.33%
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 3 แผนก แผนกละ 68, 58 และ 24 คน ตามลำดับ ในการสอบครั้งนี้ นักเรียนต้องนั่งในห้องสอบโดยที่แต่ละห้องมีจำนวนนักเรียนเท่ากัน และแต่ละห้องมีนักเรียนจากแผนกเดียวกันเท่านั้น (ห้ามผสมแผนก) จงหาจำนวนห้องสอบที่น้อยที่สุดที่ต้องการ A)73 B)74 C)75 D)76 E)77 | เราต้องหา ห.ร.ม. ซึ่งเท่ากับ 2
ดังนั้นทุกห้องจะมีนักเรียน 2 คน จากแผนกเดียวกัน
1) 68/2 = 34
2) 58/2 = 29
3) 24/2 = 12
จำนวนห้องสอบที่น้อยที่สุดที่ต้องการ = 34+12+29 = 75
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลานว่างเปล่า มีชายคนหนึ่งเลี้ยงแพะ 5 ตัว ซึ่งกินพุ่มไม้ใน 2 วันจนหมดพุ่มไม้ใน 1/4 ของลาน ถ้าชายคนนั้นเพิ่มแพะอีก 10 ตัว ลงในลาน และแพะทั้งหมดกินพุ่มไม้ด้วยอัตราเดียวกัน จะใช้เวลาเท่าไร จึงจะกินพุ่มไม้ในลานหมดตั้งแต่วันแรก A) 8 วัน B) 7 วัน C) 6 วัน D) 5 วัน E) 4 วัน | เรามี: 5 แพะ ----- 2 วัน, (5+10) แพะ ----- X วัน, นั่นคือ: (X วัน/ 5 แพะ) = (2 วัน/15 แพะ), ดังนั้น: X วัน = (2 วัน/15 แพะ)5 แพะ = (2/3)วัน. นั่นคือ 15 แพะกินปริมาณเท่ากันใน 2/3 วัน; นั่นคือ 1/4 ของลาน ดังนั้น ลานทั้งหมดคือ: L = L1 + L2 + L3 + L4= 2 วัน + 3(2/3)วัน = (2 + 2) วัน = 4 วัน. ตอบ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในจำนวนสองหลัก ถ้าทราบว่าหลักหน่วยมากกว่าหลักสิบ 2 และผลคูณของจำนวนนี้กับผลบวกของหลักของมันเท่ากับ 144 แล้วจำนวนนั้นคือ: A)24 B)26 C)42 D)46 E)52 | คำอธิบาย:
ให้หลักสิบเป็น x แล้วหลักหน่วย = x + 2. จำนวน = 10x + (x + 2) = 11x + 2
ผลบวกของหลัก = x + (x + 2) = 2x + 2
(11x + 2)(2x + 2) = 144
2x2 + 26x - 140 = 0
(x - 2)(11x + 35) = 0
x = 2
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 11x + 2 = 24.
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตัวเลขใดควรแทนที่เครื่องหมายดอกจันทร์ทั้งสองใน (* /21) x (*/84) = 1 ? A)21 B)42 C)63 D)72 E)168 | ให้ (y/21) x (y/84) = 1
y^2 = 21 x 84 = 21 x 21 x 4
y = (21 x 2) = 42
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1600 คนมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 28 วันในวัด ถ้าหลังจาก 4 วัน มี 400 คนออกจากวัด อาหารจะอยู่ได้อีกนานเท่าใด? A)34 วัน B)54 วัน C)32 วัน D)76 วัน E)76 วัน | 1600 ---- 28 วัน
1600 ---- 24
1200 ---- ?
1600*24 = 1200*x
x = 32 วัน
Answer:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 9 ค่า คือ 50 ถ้าค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 4 ค่าแรกคือ 45 และค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 6 ค่าสุดท้ายคือ 48 จงหาผลลัพธ์ค่าที่ 5 A)15 B)20 C)35 D)18 E)22 | ผลลัพธ์ค่าที่ 6 = 45*5 + 48*5 - 50*9 = 15
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอล 60 ลูก — 22 ลูกสีขาว, 10 ลูกสีเขียว, 7 ลูกสีเหลือง, 15 ลูกสีแดง และ 6 ลูกสีม่วง ถ้าจะเลือกหยิบลูกบอลสุ่ม 1 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลที่ไม่ใช่สีแดงหรือสีม่วงเท่ากับเท่าไร A)0.09 B)0.65 C)0.54 D)0.85 E)0.91 | จากโจทย์ ลูกบอลที่หยิบได้จะเป็นสีขาว สีเขียว หรือสีเหลือง ดังนั้นความน่าจะเป็นเท่ากับ (สีขาว + สีเขียว + สีเหลือง)/(ทั้งหมด) = (22 + 10 + 7)/60 = 39/60 = 0.65
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของปริมาตรของน้ำยาฟอกขาวต่อผงซักฟอกต่อน้ำในสารละลายชนิดหนึ่งคือ 2 : 40 : 100 สารละลายจะถูกเปลี่ยนแปลงเพื่อให้อัตราส่วนของน้ำยาฟอกขาวต่อผงซักฟอกเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าในขณะที่อัตราส่วนของผงซักฟอกต่อน้ำลดลงครึ่งหนึ่ง หากสารละลายที่เปลี่ยนแปลงจะมีน้ำ 200 ลิตร จะมีผงซักฟอกกี่ลิตร? A)60 B)55 C)50 D)45 E)40 | B:D:W = 2:40:100
Bnew / Dnew = (1/3)*(2/40) = (1/60)
Dnew / Wnew = (1/2)*(40/100) = (1/5)
Wnew = 200
Dnew = Wnew/5 = 200/5 = 40
ดังนั้น คำตอบจะเป็น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก และ $n^2$ มีตัวประกอบ 25 ตัว ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง
1. n มี 12 ตัวประกอบ
2. n > 50
3. √n เป็นจำนวนเต็ม A) 1 และ 2 B) 2 เท่านั้น C) 3 เท่านั้น D) 2 และ 3 E) ไม่มีข้อใด | 25=1×25=5×5
ดังนั้น การแยกตัวประกอบของ $n^2$ อาจเป็น $p^{24}$ หรือ $p^4q^4$ โดยที่ p,q เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกัน
ดังนั้น n อาจเป็น $p^{12}$ หรือ $p^2q^2$
(1) ถ้า n=$p^{12}$ n จะมี 12+1=13 ตัวประกอบที่ต่างกัน ดังนั้น (1) จึงไม่เป็นจริง
(2) ถ้า n=$p^2q^2$ ตัวอย่างเช่น n=$2^2×3^2$=36<50 n=$2^2×3^2$=36<50 ดังนั้น (2) จึ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x > y และ y > z ข้อใดต่อไปนี้แทนจำนวน R ที่มากที่สุด A) x − z B) x − y C) y − x D) z − y E) z − x | เนื่องจาก x > y > z
ดังนั้น R = x - z จะมากที่สุด
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งเมื่อคูณด้วย 20 จะน้อยกว่ากำลังสองของมัน 96 จำนวนเต็มบวกนั้นคือจำนวนใด A)24 B)20 C)30 D)ไม่สามารถหาได้ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนเต็มบวกนั้นเป็น x
ตอนนี้ x2 – 20x = 96
หรือ x2 – 20x – 96 = 0
หรือ x2 – 24x + 4x – 96 = 0
หรือ x(x – 24) + 4(x – 24) = 0
หรือ (x – 24)(x + 4) = 0
หรือ x = 24, – 4
x ≠ –4 เพราะ x เป็นจำนวนเต็มบวก
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.