question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
สิ้นสุด 3 ปี จะมีดอกเบี้ยทบต้นเท่าไรที่อัตรา 10% ต่อปี บนเงินจำนวน 30,000 รูปี? A)6620 B)3277 C)2688 D)2998 E)9930 | A = 30000(11/10)3
= 39930
= 30000
----------
9930
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกหารด้วย 2 ในขณะที่ความกว้างถูกคูณด้วย 3 เปลี่ยนแปลงของพื้นที่เป็นเท่าไร A) 25% B) 30% C) 50% D) 65% E) 70% | ให้ความยาวเดิม = x และความกว้างเดิม = y
พื้นที่เดิม = xy
ความยาวใหม่ = x/2
ความกว้างใหม่ = 3y
พื้นที่ใหม่ = (x/2) x 3y = 3xy/2
การเพิ่มขึ้น % = ((3xy/2) - xy) / xy x 100 % = 50%
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามี 10 คนมาพบกันในงานเลี้ยงรุ่น และแต่ละคนจับมือกับคนอื่นๆ คนละครั้งพอดี จะมีการจับมือทั้งหมดกี่ครั้ง? A)11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 B)10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 C)11 × 10 D)55 E)45 | ถ้ามี 10 คนมาพบกันในงานเลี้ยงรุ่น และแต่ละคนจับมือกับคนอื่นๆ คนละครั้งพอดี จะมีการจับมือทั้งหมดกี่ครั้ง?
คนที่ 1 จะมีการจับมือ 9 ครั้ง คนที่ 2 จะมีการจับมือ 8 ครั้ง .... คนที่ 9 จะมีการจับมือ 1 ครั้ง และคนสุดท้ายจะไม่มีการจับมือ
= 9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45
ถ้าเราสรุปทั่วไป: ถ้ามี n คน จะมีการจับมือ n(n-1)/2 ครั้ง
คำตอบ E)... | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงิน 2,400 ดอลลาร์ จะได้ดอกเบี้ยเท่าไรในอัตราปีละ 8% ในหนึ่งปี ถ้าดอกเบี้ยทบต้นทุก 4 เดือน? A) 141 ดอลลาร์ B) 150 ดอลลาร์ C) 197 ดอลลาร์ D) 234 ดอลลาร์ E) 312 ดอลลาร์ | อัตราดอกเบี้ย 8% ทบต้นทุก 4 เดือน = 8/3 %. ดอกเบี้ยสำหรับ 4 เดือนแรก = 8/3 % ของ 2400 = 8/3 * 2400 * 1/100 = 64.
ในสถานการณ์นี้ 4 เดือนถัดไปจะได้ดอกเบี้ยจาก 2400 และดอกเบี้ยจาก 64.
เพื่อการประมาณค่า ให้คำนวณดอกเบี้ยรวมโดยไม่คำนึงถึงดอกเบี้ยที่ได้รับจากดอกเบี้ยที่ได้รับ ดังนั้นดอกเบี้ยรวมที่ได้รับจะเป็น 64*3 = 192
ตอนนี... | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลบวกของสองจำนวนเท่ากับ 72 และจำนวนหนึ่งมากกว่าอีกจำนวนหนึ่ง 12 จงหาสองจำนวนนั้น A)36-48 B)50-34 C)60-24 D)30-42 E)21-63 | ในปัญหานี้ เราถูกขอให้หาสองจำนวน ดังนั้นเราต้องให้ x เป็นจำนวนหนึ่ง ให้ x เป็นจำนวนแรก
เราถูกบอกว่าจำนวนอื่นมากกว่า 12 คือ x + 12
ปัญหานี้ระบุว่าผลรวมของมันคือ 72:
word problem = 72
เส้นเหนือ x + 12 เป็นสัญลักษณ์การจัดกลุ่มที่เรียกว่า vinculum มันช่วยให้เราไม่ต้องเขียนวงเล็บ
เรามี:
2x = 72 − 12
= 60.
x = 60/2
= 30.
น... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สเตซี่และฮีเธอร์อยู่ห่างกัน 25 ไมล์ และเดินสวนทางกันตามเส้นทางเดียวกัน สเตซี่เดินด้วยอัตราคงที่เร็วกว่าอัตราคงที่ของฮีเธอร์ 1 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราของฮีเธอร์คือ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าฮีเธอร์เริ่มการเดินทาง 24 นาทีหลังจากสเตซี่ ฮีเธอร์จะเดินห่างจากจุดหมายเดิมเท่าไรเมื่อทั้งสองคนพบกัน? A) 9.0 ไมล์ B) 13.0 ไมล์ C) 11.0 ไมล์ ... | Ss - ความเร็วของสเตซี่ = 6 ไมล์/ชั่วโมง
Sh - ความเร็วของฮีเธอร์ = 5 ไมล์/ชั่วโมง
ใน 24 นาที สเตซี่จะเดินได้ = (24/60)*6 = 2.4 ไมล์
เนื่องจากทั้งสองคนเดินสวนทางกัน ให้บวกความเร็วของพวกเขา - 6+5 = 11 ไมล์/ชั่วโมง และระยะทางที่จะต้องเดินคือ 25 - 2.4 = 22.6 ไมล์
เวลาที่ใช้ = ระยะทาง/ความเร็ว = 22.6/11 = 2.05 ชั่วโมง
ฮีเธอร... | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อูฐและรถม้าราคา 5000 รูปี เขาขายอูฐกำไร 20% และรถม้าขาดทุน 10% ถ้าเขาได้กำไร 3% จากทั้งหมด จงหาต้นทุนของอูฐ A) 2166.67 รูปี B) 3210 รูปี C) 3210.14 รูปี D) 3344.24 รูปี E) 4500.12 รูปี | ในโจทย์นี้ไม่มีเปอร์เซ็นต์กำไรและขาดทุนร่วมกัน
ดังนั้น จึงแก้โจทย์โดยการสร้างสมการ
ให้ต้นทุนของอูฐเป็น x
เนื่องจากต้นทุนของอูฐและรถม้า = 5000 รูปี
ต้นทุนของรถม้า = 5000 - x รูปี
หลังจากขายอูฐ เขาได้กำไร 20% และรถม้าขาดทุน 10% แต่โดยรวมแล้วเขาได้กำไร 3%
ดังนั้น
20% ของ x – 10% ของ (5000 – x) = 3% ของ 5000
20 × x – 10 × ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4 เท่าของความกว้าง มีสนามเด็กเล่นอยู่ภายในซึ่งมีพื้นที่ 1200 ตารางเมตร และมีพื้นที่เท่ากับ 1/3 ของสวนทั้งหมด ความยาวของสวนคือเท่าไร? A)80 B)90 C)120 D)140 E)160 | Sol. x * 4x = 3 * 1200
x = 30
ความยาว = 4 * 30 = 120
C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อามาร์ใช้เวลาในการวิ่ง 18 เมตร เท่ากับเวลาที่รถยนต์ใช้ในการวิ่ง 48 เมตร อามาร์จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใด ในขณะที่รถยนต์วิ่ง 1.6 กิโลเมตร A)189 m B)178 m C)172 m D)600 m E)186 m | ระยะทางที่อามาร์วิ่ง
= 18/4.8 (1.6km)
= 3/8(1600) = 600 m
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถสินค้าความยาว 500 เมตรวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟแต่ละขบวนคือ 50 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถไฟขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟขบวนที่เร็วกว่า A)22 B)27 C)45 D)99 E)12 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 50 + 30 = 80 กม./ชม.
80 * 5/18 = 200/9 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 1000*9/200= 45 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีไก่และวัวจำนวนหนึ่ง ถ้าจำนวนหัวรวมกันได้ 100 และจำนวนขาเท่ากับ 240 แล้วจำนวนวัวจะเป็นเท่าไร: A)22 B)23 C)24 D)20 E)28 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนไก่เป็น x และจำนวนวัวเป็น y
ดังนั้น x + y = 100 .... (i)
และ 2x + 4y = 240 x + 2y = 120 .... (ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้: x = 26, y = 20
คำตอบที่ต้องการ = 20
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คู่หนึ่งตัดสินใจที่จะมีลูก 6 คน ถ้าพวกเขาประสบความสำเร็จในการมีลูก 6 คน และแต่ละคนมีโอกาสเป็นเด็กชายหรือเด็กหญิงเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะมีเด็กหญิง 3 คนและเด็กชาย 3 คนเท่าไร A)1 B)9/64 C)1/8 D)3/16 E)9/32 | พื้นที่ตัวอย่าง = 2^6 = 64.
เหตุการณ์ที่เอื้ออำนวย = {bbbggg}, {bgbgbg}, {bgbggb}, {bggbbg} {gggbbb}, {gbgbgb}, {gbbggb}.{gbgbbg}{gbbgbg}
ความน่าจะเป็น = 9/64 = 9/64
Ans (B). | B | [
"ประยุกต์"
] |
6/9 ของประชากรในประเทศเวเนเซียอาศัยอยู่ในมณฑลมอนแทกิว ในขณะที่ส่วนที่เหลืออาศัยอยู่ในมณฑลแคปูเล็ต ในการเลือกตั้งที่จะมาถึง 80% ของ cư dânมอนแทกิวสนับสนุนโรมีโอ ในขณะที่ 70% ของ cư dânแคปูเล็ตสนับสนุนจูเลียต; แต่ละ cư dânของเวเนเซียสนับสนุนผู้สมัครเพียงคนเดียว จากข้อมูลที่กำหนด ความน่าจะเป็นที่ผู้สนับสนุนจูเลียตที่เลือก... | ประชากรทั้งหมด = 90 (สมมติ)
6/9*90 = 60 คนจากมอนแทกิว
3/9*90 = 30 คนจากแคปูเล็ต
0.2*60 = 12 คนจากมอนแทกิวสนับสนุนจูเลียต
0.7*30 = 21 คนจากแคปูเล็ตสนับสนุนจูเลียต
ความน่าจะเป็นที่ผู้สนับสนุนจูเลียตที่เลือกแบบสุ่มจะอาศัยอยู่ในแคปูเล็ตคือ 21/(12+21) = ~64
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้ที่หารด้วย 3, 7, 9 และ 11 ลงตัว A)639 B)2079 C)3791 D)37911 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 639 หารด้วย 7 ไม่ลงตัว;
2079 หารด้วย 3, 7, 9, 11 ลงตัว
คำตอบที่ถูกต้อง: B | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนระหว่างราหุลและดีปากเป็น 4:3 หลังจาก 6 ปี ราหุลจะมีอายุ 34 ปี ดีปากมีอายุเท่าไรในปัจจุบัน A)22 B)15 C)77 D)21 E)182 | อายุในปัจจุบันคือ 4x และ 3x,
=> 4x + 6 = 34 => x = 7
ดังนั้น อายุของดีปากคือ = 3(7) = 21
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านขายเครื่องใช้ไฟฟ้าคิดราคาขายแพงกว่าราคาทุน 14% ถ้าลูกค้าจ่ายเงิน 165,300 บาทสำหรับทีวี LED เครื่องหนึ่ง ราคาต้นทุนของทีวีเครื่องนั้นคือเท่าไร? A) 140,400 บาท B) 150,500 บาท C) 145,000 บาท D) 135,200 บาท E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
14% มากกว่าราคาทุน หมายความว่า ราคาขาย = 114% = 165,300 บาท
:. ราคาทุน = 165,300 x 100 / 114 = 145,000 บาท
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
มีผู้คน 40 คน ชอบแอปเปิ้ล 7 คน ชอบส้มและมะม่วง, 10 คน ชอบมะม่วงและแอปเปิ้ล แต่ไม่ชอบส้ม และ 5 คน ชอบทั้งสามอย่าง มีกี่คนชอบแอปเปิ้ล? A)48 B)46 C)54 D)58 E)62 | ส้ม+มะม่วง-แอปเปิ้ล=7
Mะม่วง+แอปเปิ้ล-ส้ม=10
แอปเปิ้ล=40
ส้ม+มะม่วง+แอปเปิ้ล=5
40+10+5-7=48 ชอบแอปเปิ้ล
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาทุนของปากกา 12 แท่งเท่ากับราคาขายของปากกา 6 แท่ง แล้วเปอร์เซ็นต์กำไรคือ: A) 80% B) 90% C) 100% D) 40% E) 10% | คำอธิบาย:
สมมติว่าราคาทุนของปากกา 1 แท่งคือ 1 บาท
ดังนั้น ราคาทุนของปากกา 6 แท่ง = 6 บาท; ราคาขายของปากกา 6 แท่ง = 12 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = (12-6)/6 * 100 = 100%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สมุดโน้ตแจกฟรีให้กับเด็กในห้องเรียนอย่างเท่าเทียมกัน จำนวนสมุดโน้ตที่เด็กแต่ละคนได้รับเป็นหนึ่งในแปดของจำนวนเด็ก ถ้าจำนวนเด็กครึ่งหนึ่ง เด็กแต่ละคนจะได้รับสมุดโน้ต 16 เล่ม มีสมุดโน้ตทั้งหมดกี่เล่ม A)512 B)513 C)514 D)515 E)516 | ให้จำนวนเด็กทั้งหมดเป็น x
แล้ว (x) x 1/8x = (x/2)x 16
= x = 64.
จำนวนสมุดโน้ต = 1/8 x2 = (1/8 x 64 x 64) = 512.
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันเสาร์ที่ผ่านมา คราเมอร์ซื้อเสื้อใหม่ 3 ตัว สเวตเตอร์ใหม่ 2 ตัว และหมวกใหม่ 4 ตัว ในวันถัดไปและทุกๆ วันหลังจากนั้น คราเมอร์สวมเสื้อใหม่หนึ่งตัว สเวตเตอร์ใหม่หนึ่งตัว และหมวกใหม่หนึ่งตัว คราเมอร์พยายามหลีกเลี่ยงการสวมชุดเสื้อ สเวตเตอร์ และหมวกชุดเดิมซ้ำอีก คราเมอร์จะไม่สามารถสวมชุดใหม่ได้ในวันใด | จำนวนวิธีการสวมเสื้อ = 3!/1*(3-1)! = 3*2*1/1*2*1 = 3
จำนวนวิธีการสวมสเวตเตอร์ = 2!/1*(2-1)! = 2*1/1*1 = 2
จำนวนวิธีการสวมหมวก = 4!/1!*(4-1)! = 4*3*2*1/1*3*2*1 = 4
จำนวนวิธีการสวมชุด = จำนวนวิธีการสวมเสื้อ * จำนวนวิธีการสวมสเวตเตอร์ * จำนวนวิธีการสวมหมวก
3*2*4=24 วิธี
24 / 7 (วันในสัปดาห์) = เศษ 3
ซื้อของในวันเสาร์ วันท... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อวันที่ 1 มกราคม 2554 ดิมเปิลลงทุนเงินออมสำหรับเกษียณ 20% ในหุ้นขนาดใหญ่ของแอนตาร์กติกา 30% ในหุ้นขนาดกลางของแอนตาร์กติกา และ 50% ในหุ้นขนาดเล็กของแอนตาร์กติกา ในปี 2554 หุ้นขนาดใหญ่เพิ่มขึ้น 20% หุ้นขนาดกลางเพิ่มขึ้น 10% และหุ้นขนาดเล็กเพิ่มขึ้น 20% ในตลาดหุ้นแอนตาร์กติกา; อย่างไรก็ตาม ในปี 2555 หุ้นขนาดใหญ่ลดลง 1... | เลือกตัวเลขที่ฉลาดสำหรับเงินออมสำหรับเกษียณทั้งหมดที่ดิมเปิลเริ่มต้นด้วย—เช่น $10,000 (ถ้าคุณเลือก $100 คุณจะต้องติดตามทศนิยม ดังนั้นให้เพิ่มศูนย์ให้มากขึ้นตั้งแต่เริ่มต้น)
นี่คือค่าเริ่มต้น:
L = $2000
M = $3000
S = $5000
นำการเปลี่ยนแปลงในปีแรกมาใช้ เพื่อให้คุณมีตัวเลขเหล่านี้เมื่อวันที่ 1/1/2555:
L ที่ใหม่กว่า = $200... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุของไมค์คือ 48 ปี ถ้าอายุของเขาเป็น 4 ปี มากกว่าสองเท่าของอายุของลูกชายเขา จงหาอายุของลูกชายเขา A) 20 ปี B) 22 ปี C) 16 ปี D) 18 ปี E) 19 ปี | ให้ x เป็นอายุของลูกชายของไมค์
4 + 2x = 48
x = 22
ดังนั้นอายุของลูกชายของไมค์คือ 22 ปี
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สารประกอบ X ประกอบด้วยธาตุ A และ B ในอัตราส่วนโดยน้ำหนักโดยประมาณ 2:10 มีธาตุ B ประมาณกี่กรัมในสารประกอบ X 108 กรัม? A)90 B)162 C)250 D)270 E)322 | จำนวนส่วนทั้งหมด = 2 + 10 = 12
ธาตุ B ประกอบด้วย 10 ส่วน จาก 12 ส่วนของ X
ดังนั้น ใน 108 กรัมของ X จะมี 108 * 10 / 12 = 90 กรัมของ B
และ 108 - 90 = 18 กรัมของ A
การตรวจสอบขวาง: A / B = 18 / 90 = 2/10 (ตามที่กำหนด)
Ans A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B เริ่มธุรกิจด้วยเงินลงทุนเริ่มต้นในอัตราส่วน 10 : 3 หลังจากนั้นไม่กี่เดือน B ถอนเงินลงทุนของเขา และส่วนแบ่งกำไรประจำปีของพวกเขาอยู่ในอัตราส่วน 8 : 7 แล้ว B อยู่ในธุรกิจนานเท่าไร A) 6 เดือน B) 8 เดือน C) 9 เดือน D) 35 เดือน E) 7 เดือน | ให้ Sumit อยู่ในธุรกิจเป็นเวลา ‘a’ เดือน
อัตราส่วนเงินลงทุน Amit ถึง Sumit = 10:3
อัตราส่วนการแบ่งปันกำไร = 8 : 7.
Amit อยู่ในธุรกิจเป็นเวลา 12 เดือน
จากนั้น Sumit อยู่ในธุรกิจเป็นเวลา
(10 × 12) / (3 × a) = 8 / 7 => 24a = 840 หรือ
a = 840 / 24 = 35 หรือ 35 เดือน
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทอมกำลังผสมน้ำสลัด ไม่ว่าจะทำกี่จาน สูตรจะต้องใช้ น้ำมันมะกอก 5/8 ของส่วนผสมทั้งหมด ผง 1/4 และส่วนที่เหลือเป็นเกลือ พริกไทย และน้ำตาลผสมกันเท่าๆ กัน ถ้าทอมเผลอใส่ผงเป็นสองเท่า และลืมใส่น้ำตาล น้ำมันมะกอกในน้ำสลัดที่ทำผิดพลาดจะมีสัดส่วนเท่าไร A)15/29 B)5/8 C)5/16 D)1/2 E)13/27 | น้ำมันมะกอก = 5/8 = 15/24 --> 15 ส่วน จาก 24 ส่วน;
ผง = 1/4 = 6/24 --> 6 ส่วน จาก 24 ส่วน;
เกลือ + พริกไทย + น้ำตาล = 1-(15/24+6/24)= 3/24, ดังนั้นแต่ละอย่าง = 1/24 --> 1 ส่วน จาก 24 ส่วน;
ถ้าผง = 12 (แทนที่จะเป็น 6) และน้ำตาล = 0 (แทนที่จะเป็น 1) รวมทั้งหมด = 15+12+1+1+0 = 29 ส่วน ซึ่ง 15 ส่วนเป็นน้ำมันมะกอก --> สัดส่... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลิงตัวหนึ่งปีนขึ้น 30 ฟุตในตอนต้นของแต่ละชั่วโมงและพักผ่อนสักครู่เมื่อมันไถลลงมา 20 ฟุต ก่อนที่จะเริ่มปีนขึ้นใหม่ในตอนต้นของชั่วโมงถัดไป ถ้ามันเริ่มปีนขึ้นที่เวลา 5.00 น. มันจะสัมผัสธงที่อยู่ห่างจากพื้น 120 ฟุตเป็นครั้งแรกเวลาใด A)4 p.m. B)5 p.m. C)6 p.m. D)7 p.m. E)3 p.m | คำอธิบาย:
การปีนขึ้นสุทธิของลิงใน 1 ชั่วโมง = (30 - 20) ฟุต = 10 ฟุต
ดังนั้น ลิงปีนขึ้น 90 ฟุตใน 9 ชั่วโมง นั่นคือ ถึงเวลา 2 p.m.
ชัดเจนว่า ในชั่วโมงถัดไป นั่นคือ ถึงเวลา 3 p.m. ลิงปีนขึ้นอีก 30 ฟุตเพื่อสัมผัสธง
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เฟืองกลม L และ R เริ่มหมุนพร้อมกันด้วยอัตราเร็วเท่ากัน เฟือง L หมุน 10 รอบ 완료 ทุกนาที และเฟือง R หมุน 40 รอบ ทุกนาที หลังจากเฟืองเริ่มหมุนกี่วินาที เฟือง R จะหมุนมากกว่าเฟือง L 9 รอบ A)a) 6 B)b) 8 C)c) 10 D)d) 18 E)e) 15 | เฟือง L -- 10 รอบ ทุกๆ 60 วินาที -- 1 รอบ ทุกๆ 6 วินาที
เฟือง R -- 40 รอบ ทุกๆ 60 วินาที -- 4 รอบ ทุกๆ 6 วินาที
6 วินาทีแรก -- เฟือง L หมุน 1 รอบ -- เฟือง R หมุน 4 รอบ -- ความแตกต่างสุทธิ -- 3 รอบ
ดังนั้นทุกๆ 6 วินาที ความแตกต่างระหว่างจำนวนรอบของเฟือง R และ L คือ 3 หน่วย
ความแตกต่างสุทธิที่ต้องการควรเป็น 9 รอบ => 3 (6... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลาคือเท่าใด? A)132 B)240 C)188 D)111 E)123 | ความเร็ว = 54 * 5/18 = 15 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = 15 * 20 = 300 ม.
ให้ความยาวของชานชาลาเป็น x ม. แล้ว
(x + 300)/36 = 15 => x = 240 ม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หมู่บ้าน X มีประชากร 70000 คน ซึ่งกำลังลดลงที่อัตรา 1200 คนต่อปี หมู่บ้าน Y มีประชากร 42000 คน ซึ่งกำลังเพิ่มขึ้นที่อัตรา 800 คนต่อปี ในอีกกี่ปี ประชากรของหมู่บ้านทั้งสองจะเท่ากัน? A)14 B)19 C)11 D)18 E)13 | ให้ประชากรของหมู่บ้านทั้งสองเท่ากันหลังจาก p ปี
แล้ว 70000-1200p=42000+800p
2000p=28000
p=14
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า g(x) = ax^5 + bx^3 + 3 และ g(5) = 10 แล้ว g(-5) เท่ากับเท่าใด A) – 10 B) – 8 C) – 6 D) 0 E) -4 | g(5) = 10
หรือ 5^5 a + 5^3 b + 3 = 10
หรือ 5^5 a + 5^3 b = 7
g(-5) = -5^5 a - 5^3 b + 3 = - (5^5 a + 5^3 b) + 3 = - 7 + 3 = - 4 = (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีรั้วอยู่ตามด้านทั้งสามด้าน และมีกำแพงอยู่ด้านที่สี่ ด้านที่ติดกำแพงยาวเป็นสองเท่าของด้านรั้วทั้งสองด้านที่เหลือ ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีขนาด 800 ตารางฟุต ความยาวของรั้วทั้งหมดเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) A)40 B)80 C)100 D)120 E)200 | สองด้านเท่ากับ x ด้านที่สามเท่ากับ 2x และความยาวของกำแพงก็เท่ากับ 2x ด้วย
x*2x = 2x^2 = 800 นั่นคือ x^2 = 400 นั่นคือ x = 20
ความยาว = 40 กว้าง = 20
ความยาวของรั้วทั้งหมด = 2*20+ 40 = 80
คำตอบของฉันคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B เดินรอบสนามรูปวงกลม A และ B เดินด้วยความเร็ว 2 รอบต่อชั่วโมง และ 4 รอบต่อชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าพวกเขาเริ่มต้นเวลา 7.00 น. จากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม พวกเขาจะเดินสวนกันกี่ครั้งก่อนเวลา 9.00 น. A)10 B)6 C)12 D)8 E)16 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ความเร็วของ A + ความเร็วของ B (เพราะพวกเขาเดินในทิศทางตรงกันข้าม)
= 2 + 4 = 6 รอบต่อชั่วโมง
=> พวกเขาเดินสวนกัน 6 ครั้งใน 1 ชั่วโมง
ระยะเวลาตั้งแต่เวลา 7.00 น. ถึง 9.00 น. = 2 ชั่วโมง
ดังนั้นพวกเขาจึงเดินสวนกัน 12 ครั้งก่อนเวลา 9.00 น.
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูซี่ลงทุนเงิน 10,000 ดอลลาร์ในบัญชีกองทุนรวมใหม่เมื่อสามปีก่อน มูลค่าของบัญชีเพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์ในปีแรก เพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์ในปีที่สอง และลดลง 10 เปอร์เซ็นต์ในปีที่สาม มูลค่าของบัญชีในปัจจุบันคือเท่าใด? A) 10,350 ดอลลาร์ B) 10,395 ดอลลาร์ C) 10,890 ดอลลาร์ D) 11,500 ดอลลาร์ E) 12,705 ดอลลาร์ | จำนวนเงินที่สิ้นสุดของปีแรกจะเป็นเงินต้นสำหรับปีที่ 2 โดยใช้เทคนิคนี้และคำนวณเราจะได้จำนวนเงินที่สิ้นสุดของปีที่สามเท่ากับ 10,890 ดอลลาร์ ดังนั้นคำตอบคือ (C) | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าของ $(10^9-10^2)/(10^7-10^3)$ ใกล้เคียงกับข้อใดที่สุด? A)1 B)10 C)10^2 D)10^3 E)10^4 | เนื่องจากโจทย์ถามหาค่าที่ใกล้เคียง โจทย์จึงเชิญชวนให้ประมาณค่า
มาดูตัวเศษ:
$10^9 - 10^2$
$10^9$ มีค่ามากเมื่อเทียบกับ $10^2$
ดังนั้น $10^9 - 10^2$ ใกล้เคียงกับ $10^9$ มาก (เช่นเดียวกับ $100 - 0.0001$ ใกล้เคียงกับ $100$ มาก)
ในทำนองเดียวกัน $10^7$ มีค่ามากเมื่อเทียบกับ $10^3$
ดังนั้น $10^7 - 10^3$ ใกล้เคียงกับ $10^7$ ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านระยะทาง 12 กิโลเมตร ในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 12 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ขบวนรถไฟมีความยาวเท่าใด? A) 298 เมตร B) 188 เมตร C) 240 เมตร D) 178 เมตร E) 189 เมตร | ความเร็ว = (12/10 * 60) กิโลเมตร/ชั่วโมง = (72 * 5/18) เมตร/วินาที
= 20 เมตร/วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 12
= 240 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 433124 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 17 ลงตัว A)3 B)2 C)5 D)6 E)1 | เมื่อหาร 433124 ด้วย 17 จะได้เศษ 15 ดังนั้นต้องบวก 2
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รีมาได้รับเงินกู้จำนวน 1800 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่เป็นจำนวนปีเท่ากับอัตราดอกเบี้ย หากเธอชำระดอกเบี้ย 632 รูปี เมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการกู้เงิน อัตราดอกเบี้ยคือเท่าใด A) 5.925% B) 5.253% C) 7% D) 6.52% E) 5.200% | คำอธิบาย:
สมมติว่าอัตรา = R% จากนั้น เวลา = R ปี
=> 1800 * R * R / 100 = 632
=> R2 = 35.11
=> R = 5.925%
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาอัตราส่วนที่ข้าวสารราคา 7.20 บาทต่อกิโลกรัม ต้องผสมกับข้าวสารราคา 5.70 บาทต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 6.30 บาทต่อกิโลกรัม A)2:0 B)2:3 C)2:1 D)2:2 E)2:8 | ตามกฎของการผสม:
ราคา 1 กก. ของข้าวสารชนิดที่ 1 ราคา 1 กก. ของข้าวสารชนิดที่ 2
อัตราส่วนที่ต้องการ = 60 : 90 = 2 : 3
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลขึ้น 20 กม. ระยะทางที่เขาเดินทางจริง ๆ คือเท่าไร? A) 50 กม. B) 58 กม. C) 60 กม. D) 40 กม. E) 65 กม. | ให้ระยะทางที่เดินทางจริง ๆ เป็น x กม. แล้ว
x/8 = (x + 20)/12
3x - 2x = 40 => x = 40 กม.
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แมรี่, ปีเตอร์ และลูซี่กำลังเก็บลูกกาลัก Mary เก็บลูกกาลักเป็นสองเท่าของปีเตอร์ ลูซี่เก็บลูกกาลักมากกว่าปีเตอร์ 2 กิโลกรัม ทั้งหมดสามคนเก็บลูกกาลักได้ 26 กิโลกรัม แมรี่เก็บลูกกาลักกี่กิโลกรัม? A)12 B)24 C)48 D)52 E)37 | ให้ x เป็นจำนวนลูกกาลักที่ปีเตอร์เก็บ Mary และ Lucy เก็บ 2x และ x+2x ตามลำดับ ดังนั้น
x+2x+x+2=26
4x=24
x=6
ดังนั้น 2x=2*6=12
คำตอบที่ถูกต้องคือ A) 12 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกคูณด้วย 3 ถ้า x แทนเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิม ค่าของเส้นรอบรูปใหม่มีค่าเท่าไร A)3x B)4x C)9x D)12x E)27x | เส้นรอบรูปเดิม = x
ดังนั้น ด้านเดิม = x/4
ด้านใหม่ = 3x/4
เส้นรอบรูปใหม่ = 4*3x/4 = 3x
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทอมปลูกผักในสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 22 ฟุต และกว้าง 15 ฟุต เขาใช้
1/3 ของพื้นที่ปลูกข้าวโพด และ 1/5 ของพื้นที่ปลูกถั่วลันเตา เหลือพื้นที่กี่ตารางฟุตสำหรับปลูกผักชนิดอื่น? A)154 ตารางฟุต B)156 ตารางฟุต C)157 ตารางฟุต D)158 ตารางฟุต E)159 ตารางฟุต | พื้นที่ของสวนคือ 22 x 15 = 330 ตารางฟุต
1/3 x 330 = 110 ตารางฟุต สำหรับปลูกข้าวโพด
1/5 x 330 = 66 ตารางฟุต สำหรับปลูกถั่วลันเตา
110 + 66 = 176 ตารางฟุต ที่ใช้ไปแล้ว
330 - 176 = 154 ตารางฟุต ที่เหลือ
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งจ่ายภาษีกลาง 10 ล้านดอลลาร์สำหรับกำไรสุทธิ 50 ล้านดอลลาร์แรก และจ่ายภาษีกลาง 30 ล้านดอลลาร์สำหรับกำไรสุทธิ 150 ล้านดอลลาร์ถัดไป โดยประมาณ ร้อยละที่อัตราส่วนของภาษีกลางต่อกำไรสุทธิเพิ่มขึ้นจากกำไรสุทธิ 50 ล้านดอลลาร์แรกไปยังกำไรสุทธิ 150 ล้านดอลลาร์ถัดไปเท่าไร A) 0% B) 14% C) 20% D) 23% E) 43% | ความแตกต่างของอัตราส่วน = (30/150) - (10/50) = 0
การเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ = 0%
คำตอบ - A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เด็กชายคนหนึ่งมีกางเกง 5 ตัว และเสื้อ 10 ตัว เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้กี่วิธีต่าง ๆ? | คำอธิบาย:
เด็กชายสามารถเลือกกางเกงได้ 5 วิธี
เด็กชายสามารถเลือกเสื้อได้ 10 วิธี
จำนวนวิธีที่เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้คือ 5 * 10 = 50 วิธี
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีพนักงาน 134 คนในบริษัท X ถ้าจำนวนพนักงานที่เกิดในเดือนมิถุนายนมากที่สุด จงหาจำนวนพนักงานที่น้อยที่สุดในบริษัทที่เกิดในเดือนมิถุนายน A)10 B)11 C)12 D)13 E)14 | IMO 14
นำแต่ละตัวเลือกมาลบออกจาก 134 และหารด้วย 11. E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
P มีอายุสามเท่าของ Q ในอีก 12 ปีข้างหน้า P จะมีอายุสองเท่าของ Q P มีอายุเท่าไรเมื่อสามปีก่อน? A)21 B)24 C)27 D)30 E)33 | P = 3Q ดังนั้น Q = P/3
P+12 = 2(Q+12) = 2(P/3+12)
P/3 = 12
P = 36
เมื่อสามปีก่อน P มีอายุ 33
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวประกอบร่วมมากที่สุดของ
22×32×72, 2×34×7 A)128 B)126 C)146 D)434 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
ตัวประกอบร่วมมากที่สุดคือตัวประกอบร่วมที่มากที่สุด ดังนั้นเราต้องหาตัวประกอบร่วมที่มากที่สุดของค่าที่กำหนดมา
เราจะได้
2 * 3*3 * 7=126
คำตอบ: ข้อ B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
แอบิเกลมีเงินอยู่ 460 ดอลลาร์ โดยแบงก์ 5 ดอลลาร์ และ 10 ดอลลาร์เท่านั้น ถ้าเธอมีแบงก์ 10 ดอลลาร์น้อยกว่าแบงก์ 5 ดอลลาร์ จำนวนแบงก์ 5 ดอลลาร์ที่น้อยที่สุดที่เธออาจจะมีคือเท่าไร? A) 32 B) 30 C) 29 D) 28 E) 27 | 5g + 10h = 460
g > h
เลือกตัวเลขที่ง่ายๆ มาลอง
สมมติ g=30.
แล้วจะได้ 150.
คุณต้องการอีก 310 และนั่นหมายความว่าคุณต้องการ h=31 ซึ่งมากกว่า g.
ดังนั้น g > 30.
ตัวเลือกคำตอบเดียวที่ g > 30 คือ g = 32.
A คือคำตอบ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปั๊มสามารถเติมน้ำลงในถังได้ใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วไหล ทำให้ใช้เวลา 2 1/8 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รูรั่วจะสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ในเวลาเท่าใด A)17 ชั่วโมง B)19 ชั่วโมง C)10 ชั่วโมง D)34 ชั่วโมง E)36 ชั่วโมง | งานที่ถังทำได้ใน 1 ชั่วโมง
= (1/2 - 2 1/8)
= 1/34 รูรั่วจะระบายน้ำออกจากถังใน 34 ชั่วโมง
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในสารละลาย P อัตราส่วนของน้ำต่อแอลกอฮอล์คือ 5:1 ในสารละลาย Q อัตราส่วนของน้ำต่อแอลกอฮอล์คือ 2:1 ถ้าผสมสารละลายทั้งสองเข้าด้วยกัน ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในสารละลายใหม่จะเป็นเท่าใด ถ้าสารละลายเดิมถูกผสมกันในปริมาณเท่ากัน A) 21% B) 23% C) 25% D) 27% E) 29% | ให้ V เป็นปริมาตรรวมของสารละลายใหม่
ปริมาณแอลกอฮอล์ที่เติมจากสารละลาย P คือ (1/6)*V/2=(1/12)*V
ปริมาณแอลกอฮอล์ที่เติมจากสารละลาย Q คือ (1/3)*V/2=(1/6)*V
ปริมาณแอลกอฮอล์ทั้งหมดในสารละลายใหม่คือ (1/12+1/6)*V=(1/4)*V
ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์คือ 1/4=25%
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลังจากกระแทกพื้นลูกบอลยางจะเด้งกลับขึ้นไป 4/5 ของความสูงที่ตกลงมา จงหาความ distance ทั้งหมดที่มันเดินทางก่อนที่จะหยุดนิ่ง ถ้ามันถูกปล่อยตกจากความสูง 120 เมตร A)540 m B)960 m C)1080 m D)1020 m E)1120 m | วิธีทำ: ครั้งแรกที่ตกลงมา 120 เมตร หลังจากนั้นลูกบอลจะเด้งขึ้นไป 96 เมตร และตกลงมา 96 เมตร กระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปในรูปของอนุกรมเรขาอนันต์ที่มีอัตราส่วนร่วม 0.8 และพจน์แรก 96 คำตอบที่ต้องการจะถูกกำหนดโดยสูตร:
a/(1-r)
ตอนนี้,
[{120/(1/5)}+{96/(1/5)}]
= 1080 m.
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องเรียน มีสมาชิก 20% ที่มีรถยนต์เพียง 2 คันต่อคน 40% ของสมาชิกที่เหลือมีรถยนต์ 3 คันต่อคน และสมาชิกที่เหลือมีรถยนต์เพียง 1 คันต่อคน ข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริงแน่นอนจากข้อความที่กำหนด? A) มีสมาชิกเพียง 20% ที่มีรถยนต์ 3 คันต่อคน B) มีสมาชิก 48% ที่มีรถยนต์เพียง 1 คันต่อคน C) มีสมาชิก 60% ที่มีรถยนต์อย่างน้อย 2 คันต่... | คำอธิบาย:
สมมติว่าจำนวนสมาชิกทั้งหมดคือ 100 คน
จำนวนสมาชิกที่拥有 only 2 คัน = 20 คน
จำนวนสมาชิกที่拥有 3 คัน = 40% ของ 80 = 32 คน
จำนวนสมาชิกที่拥有 only 1 คัน = 100 - (20 + 32) = 48 คน
ดังนั้น มีสมาชิก 48% ที่มีรถยนต์ 1 คัน
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้: 18, 22, 30, $x$, 78, 142 A) 35 B) 56 C) 46 D) 87 E) 98 | (C)
รูปแบบคือ +4, +8, +16, +32, +64
ดังนั้นพจน์ที่หายไปคือ = 30 + 16 = 46 . | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงบประมาณใหม่ ราคาชีสเพิ่มขึ้น 25% คนๆ หนึ่งต้องลดการบริโภคลงกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อที่ค่าใช้จ่ายของเขาจะไม่เพิ่มขึ้น? A) 20% B) 9.1% C) 10.9% D) 12.6% E) 15% | การลดการบริโภค = R/(100+R) *100% = 25/125 *100 = 20%
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
x แปรผกผันกับกำลังสองของ y. กำหนดให้ y=3 เมื่อ x=1 ค่าของ x เมื่อ y = 6 จะเท่ากับ: A)3 B)6 C)1/4 D)1/3 E)9 | คำอธิบาย:
วิธีทำ: กำหนด x = k/y^2 โดยที่ k เป็นค่าคงที่. เมื่อ y=3 และ x =1 จะได้ k = 9.
.'. x = 9/y^2
=> x =9 /6^2 = 1/4
คำตอบ : C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อซื้อสินค้ามูลค่า 112 ดอลลาร์ ร้านค้าเสนอแผนการชำระเงินซึ่งประกอบด้วยเงินดาวน์ 12 ดอลลาร์ และ 12 รายการชำระรายเดือนละ 10 ดอลลาร์ ลูกค้าจ่ายดอกเบี้ยคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของราคาสินค้าเท่าใดเมื่อปัดเศษเป็นทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่ง โดยใช้แผนการนี้ A) 10.7% B) 11.7% C) 12.7% D) 13.7% E) 14.7% | 12*10 + 12 = 132
(12/112)* 100 = 10.7
คำตอบ : A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
กำไรร้อยละที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 1920 รูปี เท่ากับเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุนที่เกิดขึ้นจากการขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 1280 รูปี ควรขายสินค้าชิ้นนี้ในราคาเท่าใดจึงจะได้กำไร 25% A)2000 B)3000 C)4000 D)3500 E)4500 | กำไร x
แล้ว 1920 - x/x*100 = 1280 - x
1920-x=x-1280
2x=3200
x=1600
ที่ต้องการ = 125% ของ 1600 รูปี = 2000 รูปี
ANSWER A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทผู้ผลิตเกลือผลิตเกลือได้ทั้งหมด 5000 ตัน ในเดือนมกราคมของปีหนึ่งๆ เริ่มตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ การผลิตของบริษัทเพิ่มขึ้น 110 ตัน ทุกเดือน เมื่อเทียบกับเดือนก่อนหน้า จนถึงสิ้นปี จงหาปริมาณการผลิตเฉลี่ยต่อเดือนของบริษัทในปีนั้น A)2989 B)2765 C)5600 D)2989 E)9772 | ปริมาณการผลิตเกลือของบริษัทในปีนั้นทั้งหมด
= 5000 + 5110 + 5220 + .... + 6210 = 67370.
ปริมาณการผลิตเกลือเฉลี่ยต่อเดือนของบริษัทในปีนั้น
= 67370/12
= 5614.
Answer:C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมล็ดพันธุ์ชนิด X มีหญ้าไรย์ 40 เปอร์เซ็นต์ และหญ้าบูลกราส 60 เปอร์เซ็นต์ ตามน้ำหนัก เมล็ดพันธุ์ชนิด Y มีหญ้าไรย์ 25 เปอร์เซ็นต์ และหญ้าเฟสคิว 75 เปอร์เซ็นต์ ถ้าส่วนผสมของ X และ Y มีหญ้าไรย์ 32 เปอร์เซ็นต์ X มีน้ำหนักคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของส่วนผสมนี้? A) 10% B) 33.33 % C) 46.66% D) 50% E) 66.66 % | ---------------->หญ้าไรย์
X--------------> 40%
Y--------------> 25%
M(ส่วนผสม)--->32%
0.4X + (M-X)0.25 = 0.32M
0.15X = 0.07M
X = 0.4666M
X = 46.66% ของ M
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในขณะที่ข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกครั้งหนึ่ง 35 เปอร์เซ็นต์ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไปกลับและยังนำรถยนต์ของพวกเขาขึ้นเรือด้วย ถ้า 60 เปอร์เซ็นต์ของผู้โดยสารที่มีตั๋วไปกลับไม่ได้นำรถยนต์ของพวกเขาขึ้นเรือ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไปกลับ A)33 1/3% B)87.5% C)50% D)60% E)66 2/3% | ในขณะที่ข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกครั้งหนึ่ง 20 เปอร์เซ็นต์ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไปกลับและยังนำรถยนต์ของพวกเขาขึ้นเรือด้วย ถ้า 60 เปอร์เซ็นต์ของผู้โดยสารที่มีตั๋วไปกลับไม่ได้นำรถยนต์ของพวกเขาขึ้นเรือ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไปกลับ?
วิธีทำ: สมมติว่าจำนวนผู้โดยสารทั้งหมดคือ 100
ตามเงื่อนไขของโจทย์ 40% ของผู้โ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิลมีเงินเดือนสุทธิรายเดือนหลังจากจ่ายค่าเช่า ค่าสาธารณูปโภค ค่าอาหาร และค่าใช้จ่ายที่จำเป็นอื่นๆ เหลือ 1 ใน 5 ของเงินเดือนสุทธิรายเดือน เธอจะนำเงินส่วนนี้ไปฝากในกองทุนการท่องเที่ยว 30% นำไปออม 20% และใช้จ่ายสำหรับการรับประทานอาหารนอกบ้านและการสังสรรค์ 35% ซึ่งจะเหลือเงิน 99 ดอลลาร์ ซึ่งเธอจะใช้สำหรับของขวัญและการกุศลโ... | ให้ x เป็นเงินเดือนรายเดือน
15% ของ (1/5)*x = 99
x = 3300
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทอนเสียงดนตรีบางแบบมี 13 音, แต่ละ音มีความถี่ต่างกัน, วัดเป็นรอบต่อวินาที ในทอนเสียงนี้, 音เรียงตามลำดับความถี่ที่เพิ่มขึ้น, และความถี่สูงสุดเป็นสองเท่าของความถี่ต่ำสุด สำหรับแต่ละความถี่ต่ำกว่า 12 ความถี่, อัตราส่วนของความถี่ต่อความถี่ที่สูงกว่าเป็นค่าคงที่คงที่ ถ้าความถี่ต่ำสุดคือ 440 รอบต่อวินาที, ความถี่ของ 音 ที่ 7 ใน... | ให้ค่าคงที่เป็น k
F1 = 440
F2 = 440k
F3 = 440 k * k = 440 * k^2
F13= 440 * k^12
เราทราบว่า F13 = 2 *F1 = 2 * 440 = 880
880/440 = k^12
k = รากที่สิบสองของ 2
สำหรับ F7...
F7 = 440 * k^6 ( เนื่องจากเราเขียนไว้สำหรับ F2 และ F3)
F7 = 440 * (รากที่สิบสองของ 2) ^ 6
F7 = 440 * sqrt (2)
Answer B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 650 รูปี เขาควรขายสินค้าในราคาเท่าใดเพื่อที่จะได้กำไร 10%? A)600 B)715 C)269 D)261 E)281 | ราคาทุน = 650 รูปี
กำไร = 10% ของ 650 = 65 รูปี
ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร
= 650 + 65 = 715 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 10 ถึง 100 ที่หารด้วย 9 ลงตัว A)7 B)8 C)10 D)12 E)14 | ตัวเลือก 'C'
10/9 = 1 และ 100/9 = 11 ==> 11 - 1 = 10. ดังนั้นมี 10 จำนวน | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเฉพาะ 4 จำนวนเรียงจากน้อยไปหามาก ผลคูณของ 3 จำนวนแรกคือ 385 และผลคูณของ 3 จำนวนหลังคือ 1001 จำนวนสุดท้ายคือ A)9 B)13 C)15 D)12 E)19 | คำอธิบาย:
abc/bcd=385/1001=>a/d=5/13
ดังนั้น d = 13
เลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีวงกลมวงในของสนามแข่งรูปวงกลมกว้าง 18 ม. มีความยาว 880 ม. จงหารัศมีของวงกลมวงนอก A)120m B)145m C)130m D)140m E)122m | กำหนดให้รัศมีวงกลมวงในเป็น r เมตร
แล้ว 2πr = 640
2 × 22/7 r = 880
44/7 r = 880
r = 880 × 7/44 = 140 m
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองท่อสามารถเติมถังได้ใน 10 ชั่วโมง และ 12 ชั่วโมง ตามลำดับ ในขณะที่ท่อที่สามสามารถระบายถังที่เต็มแล้วใน 20 ชั่วโมง หากท่อทั้งสามทำงานพร้อมกัน ถังจะเต็มในเวลาเท่าใด A) 7 ชั่วโมง 30 นาที B) 7 ชั่วโมง 45 นาที C) 8 ชั่วโมง 30 นาที D) 8 ชั่วโมง 45 นาที E) 8 ชั่วโมง 55 นาที | 1/10 + 1/12 - 1/20 = 2/15
ดังนั้น 15/2 เท่ากับ 7:30
ANSWER:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
กำไรร้อยละที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 1720 รูปี เท่ากับเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุนที่เกิดขึ้นจากการขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 1280 รูปี ควรขายสินค้าชิ้นนี้ในราคาเท่าใดจึงจะได้กำไร 25% A)3000 B)1230 C)1875 D)5600 E)3400 | จากนั้น (1720 - x)/x * 100 = (x - 1280)/x * 100
1720 - x = x - 1280
2x = 3000 => x = 1500
ราคาขายที่ต้องการ = 125% ของ 1500 รูปี = 125/100 * 1500 = 1875 รูปี
उत्तर C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันที่ 3 มกราคม ค.ศ. 1501 เป็นวันอะไร A) 목요일 B) 화요일 C) 월요일 D) 토요일 E) 일요일 | คำอธิบาย:
3 มกราคม ค.ศ. 1501 = (1500 ปี + 3 มกราคม ค.ศ. 1501)
เราทราบว่า จำนวนวันคี่ใน 400 ปี = 0
ดังนั้น จำนวนวันคี่ใน 1200 ปี = 0 (เนื่องจาก 1200 เป็นทวีคูณที่สมบูรณ์แบบของ 400)
จำนวนวันคี่ในช่วงปี 1201-1500
= จำนวนวันคี่ใน 300 ปี
= 5 x 3 = 15 = 1
(เนื่องจากเราสามารถลดทวีคูณที่สมบูรณ์แบบของ 7 จากวันคี่ได้โดยไม่ส่งผลก... | A | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านขายหนังสือมีชั้นวางหนังสือที่บรรจุประวัติศาสตร์ซึ่งปกติขายในราคา 20 ดอลลาร์ต่อเล่ม และนิยายที่ปกติขายในราคา 12 ดอลลาร์ต่อเล่ม ระหว่างการลดราคา ประวัติศาสตร์และนิยายมีการลดราคาที่แตกต่างกัน เพื่อให้ลูกค้าประหยัดเงินทั้งหมด 19 ดอลลาร์จากราคาปกติโดยการซื้อประวัติศาสตร์ที่ลดราคา 5 เล่ม และนิยายที่ลดราคา 3 เล่ม หากผลรวม... | ให้ B เป็นอัตราส่วนลดของประวัติศาสตร์ และ M เป็นอัตราส่วนลดของนิยาย
ดังนั้น B + M = 0.435 -----(1)
และ
(20*5 + 12*3) - (20*5*(1-B) + 12*3*(1-M)) = 19
--> 100(1-(1-B)) + 36(1-(1-M) = 19
100B + 36M = 19 ------(2)
การแก้สมการ (2) เราได้ M = 0.375 = 37.5%
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x คือกี่เปอร์เซ็นต์ของ y เปอร์เซ็นต์ของ z ในรูปของ x, y และ z? n เป็นค่าที่แสดงในรูปของ x, y และ z. A)xyz B)10^4x/yz C)1/xyz D)10^3 xyz E)10^-3 xyz | ในทางพีชคณิต y% ของ z คือ (y/100)*z หรือ yz/100 ดังนั้นเราต้องการตอบคำถาม x คือกี่เปอร์เซ็นต์ของ yz/100? สมมติว่า x เท่ากับ n% ของ yz/100 แล้วเราจะมี:
x = (n/100)*(yz/100)
10,000x/yz = n
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเลขสี่จำนวน 13, 15, 52 และ (N + 1) เท่ากับ 52 แล้ว N มีค่าเท่าใด A) 119 B) 120 C) 121 D) 122 E) 127 | 13 + 15 + 52 + N + 1 = 52 x 4 = 208
=> N + 81 = 208
=> N = 127
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 85% ของ 3/5 ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 36 แล้วจำนวนนั้นคือเท่าไร? A)80 B)100 C)70.5 D)90 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 85% ของ 3/5 ของ x เท่ากับ 36
85/100*3/5*x=36
x=(36*100/51)=70.5
จำนวนที่ต้องการ=70.5.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คริชนาและนันดันเริ่มธุรกิจร่วมกัน คริชนาลงทุนสามเท่าของนันดันและลงทุนเงินของเขาเป็นสองเท่าของเวลาที่นันดันลงทุน นันดันได้กำไร 4,000 รูปี หากกำไรเป็นสัดส่วนกับเงินที่ลงทุนและระยะเวลาที่ลงทุน กำไรทั้งหมดเท่ากับเท่าไร? A) 28,009 B) 28,007 C) 28,097 D) 28,000 E) 28,012 | 3:1
2:1
------
6:1
1 ----- 4000
7 ----- ? => 28,000 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขนาดของห้องมีขนาด 25 ฟุต * 15 ฟุต * 12 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการ побелить ผนังทั้งสี่ด้านของห้องที่ 4 รูปีต่อตารางฟุตคือเท่าไร ถ้ามีประตู 1 บาน ขนาด 6 ฟุต * 3 ฟุต และหน้าต่าง 3 บาน ขนาด 4 ฟุต * 3 ฟุต? A) s.4529 B) s.3624 C) s.4597 D) s.4530 E) s.4528 | พื้นที่ของผนังทั้งสี่ด้าน = 2h(l + b)
เนื่องจากมีประตูและหน้าต่าง พื้นที่ของผนัง = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3(4 * 3) = 906 ตารางฟุต
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 906 * 4
= Rs.3624
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในรายการ 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 7, 11, 21 เศษส่วนของข้อมูลที่น้อยกว่าฐานนิยมเท่าไร A)3/10 B)1/3 C)2/5 D)2/3 E)7/9 | ฐานนิยม: ฐานนิยมของเซตใดๆ คือพจน์ที่มีความถี่ (การปรากฏ) สูงสุด
พจน์ที่มีความถี่สูงสุดในเซตคือ 5 (ความถี่ 4) ดังนั้น
ฐานนิยม = 5
มีพจน์สามพจน์ (2, 3, 4) จากทั้งหมด 10 พจน์ที่น้อยกว่าฐานนิยมของเซต
เศษส่วนของเซตที่น้อยกว่าฐานนิยมของเซต = 3/10
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องบินออกจากเชลซีทุกๆ 45 นาที จากท่าอากาศยานเวสต์แฮม พนักงานต้อนรับบนเครื่องบินบอกแฟรงค์ แลมพาร์ดว่าเครื่องบินเพิ่งออกไป 25 นาที และเครื่องบินลำต่อไปที่จะไปเชลซีจะออกเดินทางเวลา 19:00 น.
แฟรงค์ แลมพาร์ดได้รับข้อมูลนี้เวลาเท่าไร? A) 17:35 น. B) 18:40 น. C) 19:35 น. D) 20:35 น. E) 21:35 น. | คำอธิบาย:
เวลาที่แฟรงค์ แลมพาร์ดพลาดเครื่องบินลำสุดท้าย = 19:00 น. - 45 นาที = 18:15 น.
เนื่องจากข้อมูลนี้ถูกบอกให้แฟรงค์ แลมพาร์ด 25 นาทีหลังจากที่เครื่องบินออกไปแล้ว พนักงานต้อนรับบนเครื่องบินจึงให้ข้อมูลนี้เวลา 18:15 น. + 25 นาที = 18:40 น.
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในคดีฆาตกรรมมีผู้ต้องสงสัย 4 คน ได้แก่ P,Q,R,S แต่ละคนให้การดังนี้
P: "ผมไปดูละครกับ S ในช่วงเวลาที่เกิดการฆาตกรรม"
Q: "ผมกำลังเล่นไพ่กับ P ในช่วงเวลาที่เกิดการฆาตกรรม"
R: "Q ไม่ได้เป็นคนลงมือฆาตกรรม"
S: "R ไม่ใช่ฆาตกร"
โดยสมมติว่ามีเพียง 1 คำให้การเท่านั้นที่เป็นเท็จ และมีผู้ต้องสงสัย 1 คนเป็นฆาตกร ฆาตกรคือใคร? A... | ตามที่โจทย์กำหนด
P: (S และ P อยู่ที่โรงละคร)
Q: (Q และ P เล่นไพ่)
R: Q ไม่ใช่ฆาตกร
S: R ไม่ใช่ฆาตกร
ถ้า S เป็นเท็จ
P ต้องอยู่ที่โรงละครกับ S
P เล่นไพ่กับ Q
สิ่งนี้เป็นไปไม่ได้
ถ้า R เป็นเท็จ
P ต้องอยู่ที่โรงละครกับ S
P เล่นไพ่กับ Q
สิ่งนี้เป็นไปไม่ได้
ถ้า Q เป็นเท็จ
S และ P อยู่ที่โรงละคร
Q และ R ไม่ใช่ฆาตกร
สิ่งนี้ก็เ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์รุ่นใหม่ไม่ขายดีตามที่คาดไว้ จึงได้ลดราคาขายปลีกลง 5% เพื่อเพิ่มยอดขาย ลูกค้าต่อรองราคาและตกลงซื้อในราคา 90% ของราคาขายปลีก ลูกค้าประหยัดเงินจากราคาขายปลีกได้เท่าไร A) 10.5% B) 11.5% C) 12.5% D) 13.5% E) 14.5% | จำนวน × อัตรา = ราคา
1 × 1 = 1
0.9 × 0.95 = 0.855
การลดราคา = (0.145/1) × 100 = 14.5%
คำตอบ = ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เวลา 4 โมง 30 นาที เข็มชี้ชั่วโมงกับเข็มชี้ minute จะทำมุมกันเท่าไร A)22 B)I8 C)99 D)17 E)181 | คำตอบ: E | E | [
"จำ"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าจำนวนเฉพาะแรกคือ A)5.6 B)11.2 C)12.9 D)6.3 E)7.4 | คำอธิบาย:
ห้าจำนวนเฉพาะแรกคือ 2, 3, 5, 7, 11
ค่าเฉลี่ย = 28/5 = 5.6
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าลำดับของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน 8 จำนวน มีค่าเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ และมี 1 เป็นพจน์ที่ 7 ผลรวมของพจน์ในลำดับนี้เท่ากับเท่าใด A)-48 B)-32 C)-16 D)16 E)32 | ให้ x เป็นพจน์แรก
แล้ว x + 12 = 1 และ x = -11
ผลรวมคือ: x + (x+2) +...+ (x+14) =
8x + 2(1+2+...+7) = 8x + 2(7)(8) / 2 = 8(-11) + 56 = -32
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x - y = 3
2x = -2y + 18
ระบบสมการข้างต้นมีคำตอบกี่คำตอบ? A) ไม่มี B) คำตอบเดียว C) สองคำตอบ D) สามคำตอบ E) 无限คำตอบ | x-y=3 ---------------1
2x=-2y+18 ---------------2
หารสมการที่ 2 ด้วย 2:
2x/2=(2y+18)/2
x=-y+3
x+y=9----------------3
สมการที่ 1 และ 3 เท่ากัน ดังนั้น:
x-y=3
x+y=9
x=6, y=3
Ans:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเดินป่าเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 4 ไมล์ต่อชั่วโมงถูกแซงโดยนักปั่นจักรยานที่เดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง นักปั่นจักรยานหยุดรอผู้เดินป่า 5 นาทีหลังจากแซงเธอไปแล้ว ในขณะที่ผู้เดินป่ายังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอผู้เดินป่ากี่นาที จึงจะตามทัน? A)10 B)15 C)... | หลังจากแซงผู้เดินป่า นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นเวลา 5 นาทีด้วยอัตราเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง
ใน 5 นาทีนั้น นักปั่นจักรยานเดินทางไประยะทาง 5/6 ไมล์
ใน 5 นาทีนั้น ผู้เดินป่าเดินทางไประยะทาง 1/2 ไมล์
ดังนั้น ผู้เดินป่ายังต้องเดินอีก 1/2 ไมล์เพื่อมาพบกับนักปั่นจักรยานที่รออยู่
ผู้เดินป่าจะต้องใช้เวลา 15/2 นาทีในการเดินระยะทาง ... | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
อุณหภูมิสูงสุดประจำวันถูกบันทึกที่สถานีตรวจอากาศในแอนตาร์กติกา ถ้าอุณหภูมิ -38.2 องศาเซลเซียส อยู่ต่ำกว่าอุณหภูมิเฉลี่ย 2 หน่วยของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และอุณหภูมิ -22.6 องศาเซลเซียส อยู่สูงกว่าอุณหภูมิเฉลี่ย 4 หน่วยของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน อุณหภูมิใดต่อไปนี้ อยู่ต่ำกว่าอุณหภูมิเฉลี่ย 1 หน่วยของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน? A)-3... | สมมุติว่าค่าเฉลี่ย = M และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = d
ดังนั้น เราได้รับ M - 2d = -38.2
และ M + 4d = -22.6
แก้สมการทั้งสอง เราจะได้ M = -33 และ d = 2.6
ดังนั้น เราต้องหา M - d = -33 - 2.6 = -35.6 ดังนั้น A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก ถ้าหยิบลูกแก้วขึ้นมา 3 ลูกแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีน้ำเงินทั้ง 3 ลูกเท่ากับเท่าใด A)1/455 B)2/455 C)1/91 D)4/455 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เนื่องจากมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกแก้วสีน้ำเงินทั้ง 3 ลูกที่หยิบขึ้นมาแบบสุ่ม = ³C₃/¹⁵C₃ = (1 * 3 * 2 * 1)/(15 * 14 * 13) = 1/455
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีเส้นรอบรูป 600 ม. ความยาวของสวนเมื่อความกว้าง 100 ม. คือเท่าไร? A) 286 ม. B) 899 ม. C) 200 ม. D) 166 ม. E) 187 ม. | 2(l + 100) = 600 => l = 200 ม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำไรจากการขายหนังสือเล่มหนึ่งที่กำไร 4% และ 8% แตกต่างกัน 3 ดอลลาร์ อัตราส่วนของราคาขายทั้งสองคือ: A)55:23 B)26:27 C)52:53 D)45:53 E)51:34 | ให้ราคาทุนของหนังสือเป็น $x$.
ดังนั้น อัตราส่วนที่ต้องการ = 104% ของ x / 108% ของ x
= 104/108 = 26/27 = 26:27
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทาง 630 กิโลเมตร หากต้องการเดินทางในทิศทางเดียวกันโดยใช้เวลา 3/2 ของเวลาเดิม ควรจะรักษาความเร็วที่เท่าใด (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) A) 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 52 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 56 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | เวลา = 6
ระยะทาง = 630
3/2 ของ 6 ชั่วโมง = 6 * 3/2 = 9 ชั่วโมง
ความเร็วที่ต้องการ = 630/9 = 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในโลหะผสมชนิดหนึ่งมีโครเมียม 12% ในขณะที่ในโลหะผสมอีกชนิดหนึ่งมีโครเมียม 10% โลหะผสมชนิดแรก 15 กิโลกรัม ถูกหลอมรวมกับโลหะผสมชนิดที่สอง 35 กิโลกรัม เพื่อสร้างโลหะผสมชนิดที่สาม จงหาเปอร์เซ็นต์ของโครเมียมในโลหะผสมใหม่ A)8.8% B)9% C)9.2% D)8.6% E)10.6% | ปริมาณโครเมียมในโลหะผสมใหม่ 15+35=50 กิโลกรัม คือ 0.12*15+0.10*35=5.3 กิโลกรัม ดังนั้นเปอร์เซ็นต์คือ 5.3/50*100=10.6%
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เวลาในนาฬิกาแสดงว่า 20 นาทีเกิน 6 โมง มุมระหว่างเข็มชี้ชั่วโมงกับเข็มชี้ นาทีมีค่าเท่าไร A) 60 องศา B) 120 องศา C) 90 องศา D) 50 องศา E) 70 องศา | เข็มชี้ชั่วโมงหมุน 360 องศา ใน 12 ชั่วโมง
เข็มชี้ชั่วโมงหมุน 30 องศา ใน 1 ชั่วโมง
เข็มชี้ชั่วโมงหมุน 5 องศา ใน 10 นาที
ในเวลานี้ เข็มชี้ชั่วโมงหมุนไปแล้ว 190 องศา
เข็มชี้ นาทีหมุน 360 องศา ใน 60 นาที หรือ 60 องศา ใน 10 นาที
ในเวลานี้ เข็มชี้ นาทีหมุนไปแล้ว 120 องศา
ผลต่างคือ 190 - 120 = 70 องศา
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รูปอย่างง่ายของอัตราส่วน 9/8 : 3/4 คือ? A) 5:8 B) 5:5 C) 5:9 D) 3:2 E) 5:1 | 9/8 : 3/4 = 3:2
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8000 รูปีกลายเป็น 9261 รูปีในช่วงเวลาหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยทบต้น 5% ต่อปี จงหาเวลา A) 2 B) 6 C) 5 D) 3 E) 8 | 9261 = 8000(21/20)^N
(21/20)^3 = (21/20)^N => N = 3
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเหลี่ยมสีแดงเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 23 เซนติเมตร จงหาความยาวรอบรูปของสามเหลี่ยม A)68 cm B)69 cm C)70 cm D)71 cm E)None | วิธีทำ:
ด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมด้านเท่ามีความยาวเท่ากัน ดังนั้น ความยาวรอบรูปของสามเหลี่ยมจะเป็น 23 × 3 = 69 cm
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเสือดาว 6 ตัว และแกะ 1 ตัว
เสือดาวสามารถกินแกะได้ แต่เนื่องจากที่ดินแห่งนี้มีเวทมนตร์ เสือดาวที่กินแกะจะกลายเป็นแกะ และสามารถถูกเสือดาวที่เหลือกินได้
ถ้าเราปล่อยพวกมันไว้สักพัก เมื่อเรา 돌아มาจะมีเสือดาวและแกะกี่ตัว A) เสือดาว 4 ตัว และแกะ 1 ตัว B) เสือดาว 5 ตัว และแกะ 1 ตัว C) เสือดาว 6 ตัว และแกะ 1 ตัว D) เสือดาว 7 ต... | วิธีทำ:
5 เสือดาว และแกะ 1 ตัว
เนื่องจากสัตว์ทุกตัวเป็นสัตว์ที่มีเหตุผล เมื่อเสือดาวตัวแรกกินแกะ เสือดาวตัวที่เหลือจะรู้เรื่องนี้
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
150 คนบริโภคข้าว 1050 กิโลกรัม ใน 30 วัน 70 คนจะบริโภคข้าว 980 กิโลกรัม ในกี่วัน? A)98 วัน B)60 วัน C)56 วัน D)76 วัน E)45 วัน | อัตราการบริโภคของแต่ละคน = 1050/(150 * 30) = 7/30 กิโลกรัม/วัน
สมมุติว่า 70 คนใช้เวลา x วันในการบริโภค 150 กิโลกรัม
ปริมาณที่แต่ละคนบริโภคใน x วัน = (7x/30) กิโลกรัม
ปริมาณที่ 70 คนบริโภคใน x วัน = (7/30 x)(70) กิโลกรัม
= (7/30 x) * (70) = 960
x = 60 วัน.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากลูกเรือ 8 คน มี 7 คนได้รับการฝึกอบรมให้บริการลูกค้าชั้นประหยัด 5 คนได้รับการฝึกอบรมให้บริการลูกค้าชั้นธุรกิจ และ 4 คนสามารถให้บริการได้ทั้งสองประเภท ถ้าเลือกสมาชิก 1 คน Secara acak ความน่าจะเป็นที่สมาชิกที่เลือกจะเป็นคนที่จะให้บริการได้ทั้งสองประเภทของลูกค้าคือเท่าไร? A)a) 1/9 B)b) 0 C)c) 1/6 D)d) 1/4 E)e) 1/3 | คุณรู้วิธีการแก้หาจำนวนรวมของผู้คนที่สามารถให้บริการได้อย่างน้อยหนึ่งประเภท:
Total = n(A) + n(B) - n(A and B)
จำนวนผู้ที่สามารถให้บริการได้อย่างน้อยหนึ่งประเภท = 7 + 5 - 4 = 8
ดังนั้น ทุกคน 8 คนรู้วิธีให้บริการอย่างน้อยหนึ่งประเภท ดังนั้น หากคุณเลือกใครก็ตาม ความน่าจะเป็นที่จะเป็น 0 คือเขา/เธอจะไม่รู้วิธีให้บริการประเภ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ใน kỳสอบมีผู้สมัคร 2,000 คน โดยมี 900 คนเป็นผู้หญิง ส่วนที่เหลือเป็นผู้ชาย ถ้า 34% ของผู้ชายและ 32% ของผู้หญิงสอบผ่าน แล้วร้อยละของผู้สมัครที่สอบตกทั้งหมดเท่ากับเท่าใด? A)35.67% B)66.90% C)68.57% D)69.57% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ผู้หญิง = 900 คน, ผู้ชาย = 1100 คน
สอบผ่าน = ( 34% ของ 1100 ) + ( 32% ของ 900 )
= 374 + 288 = 662 คน
สอบตก = 2000 - 662 = 1338 คน
ร้อยละของผู้สอบตก = [(1338/2000) x 100]%
= 66.9%
ตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นตรงใดในระนาบ xy ที่ไม่มีจุดที่มีพิกัดเป็นจำนวนลบทั้งสอง? A) y = 2x B) y = x + 9 C) y = x^2 - 3 D) y = x^3 + x E) y = x^4 | x^4 เท่ากับ 0 เมื่อ x เท่ากับ 0 และเป็นบวกสำหรับค่า x อื่นๆ
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หลักหน่วยของผลคูณ (784x618x917x463) คือ A)2 B)3 C)4 D)5 E)ไม่มีข้อใดถูก | หลักหน่วยของผลคูณที่กำหนด = หลักหน่วยของ (4x8x7x3)=2
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.