question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ราคาทีวี 20,000 บาท จะต้องจ่ายใน 20 งวด งวดละ 1,000 บาท ถ้าอัตราดอกเบี้ย 6% ต่อปี และงวดแรกจ่ายในขณะที่ซื้อ แล้วมูลค่าของงวดสุดท้ายที่ครอบคลุมดอกเบี้ยด้วยจะเป็นเท่าใด : A)1050 B)2050 C)3000 D)ไม่มีข้อใดถูก E)2020 | เงินที่จ่ายสด = 1000 บาท
ยอดชำระที่เหลือ = (20000 – 1000) = 19000 บาท
ตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าอัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 6:7 และ ค.ร.น. ของจำนวนนั้นคือ 450 แล้วจำนวนนั้นคือเท่าใด A)11 B)20 C)25 D)30 E)35 | ผลคูณของสองจำนวน = ค.ร.น. * ห.ร.ม.
6x*7x=450*x
x=11
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งตัดสินใจที่จะเก็บเงิน rupee จากแต่ละสมาชิกในกลุ่มเท่ากับจำนวนสมาชิกในกลุ่ม หากจำนวนเงินที่รวบรวมได้ทั้งหมดเป็น Rs. 32.49 จำนวนสมาชิกในกลุ่มคือ: A)57 B)67 C)77 D)87 E)97 | คำอธิบาย:
เงินที่รวบรวมได้ = (32.49 x 100) paise = 3249 paise.
∴ จำนวนสมาชิก = √(3249) = 57.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในยิมแห่งหนึ่ง มีผู้คน 55 คน ที่กำลังออกกำลังกายเวลา 4 โมงเย็น จากจำนวนนั้น 29 คน ออกกำลังกายแบบแอโรบิก และ 20 คน ออกกำลังกายแบบเวทเทรนนิ่ง ถ้ามี 13 คน ที่ไม่ได้ออกกำลังกายแบบแอโรบิกหรือเวทเทรนนิ่ง แล้วมีกี่คนที่ออกกำลังกายทั้งแบบแอโรบิกและเวทเทรนนิ่ง? A)62 B)49 C)13 D)12 E)7 | จำนวนทั้งหมด = 55
แอโรบิก = 29
เวทเทรนนิ่ง = 20
ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง = 13
N(แอโรบิก∪เวทเทรนนิ่ง) = N(แอโรบิก) + N(เวทเทรนนิ่ง) - N(แอโรบิก ∩ เวทเทรนนิ่ง) + N(ไม่ใช่แอโรบิกหรือเวทเทรนนิ่ง)
55 = 29 + 20 - (จุดตัด) + 13 = 7
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาย X เป็นนักธุรกิจ มีรายได้ในปี 1995 โดยเขาได้กำไร 20% จากการลงทุนในธุรกิจ ในปี 1996 การลงทุนของเขาน้อยลง 3000 แต่รายได้ (รายได้ = การลงทุน + กำไร) ยังเท่าเดิมกับปี 1995 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์กำไรที่ได้ในปี 1996 เพิ่มขึ้น 6% การลงทุนของเขาในปี 1995 เท่าไร A) 100000 B) 100500 C) 63000 D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้... | ให้การลงทุนของ X ในปี 1995 เป็น x.
∴ กำไร = x⁄5
∴ รายได้ = (x + x⁄5) = 6⁄5x
การลงทุนของบริษัท X ในปี 1996 จะเป็น (x – 3000) จากโจทย์
(x - 3000) × 126⁄100 = 6⁄5x ⇒ x = 63000
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีกล่อง 6 ใบหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 แต่ละกล่องจะต้องใส่ลูกบอลสีแดงหรือสีเขียว โดยที่อย่างน้อย 1 กล่องต้องมีลูกบอลสีเขียว และกล่องที่บรรจุลูกบอลสีเขียวจะต้องเรียงกันเป็นลำดับ จำนวนวิธีทั้งหมดในการทำเช่นนี้คือเท่าใด? A) 18 B) 20 C) 21 D) 23 E) 26 | ถ้ามีกล่องเพียงกล่องเดียวที่มีลูกบอลสีเขียว มันสามารถเป็นกล่องใดก็ได้ใน 6 กล่อง ดังนั้นวิธีการนี้สามารถทำได้ 6 วิธี
ถ้ามี 2 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว จะมี 5 ชุดที่เรียงกัน 2 กล่อง 12, 23, 34, 45, 56
ในทำนองเดียวกัน ถ้ามี 3 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว จะมี 4 ตัวเลือก
ถ้ามี 4 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว จะมี 3 ตัวเลือก
ถ้ามี 5 กล่... | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ 3 ห่อ A, B และ C คือ 84 กิโลกรัม ห่อ D อีกห่อหนึ่งถูกเพิ่มเข้าไปในกลุ่มและค่าเฉลี่ยตอนนี้กลายเป็น 80 กิโลกรัม หากห่อ E อีกห่อหนึ่งซึ่งมีน้ำหนักมากกว่า D 3 กิโลกรัม แทนที่ A ค่าเฉลี่ยของ B, C, D และ E จะกลายเป็น 79 กิโลกรัม น้ำหนักของ A คือ: A) 70 กิโลกรัม B) 72 กิโลกรัม C) 75 กิโลกรัม D) 80 กิโลกรัม E)... | คำอธิบาย :
A+B+C = (84x3) = 252 กิโลกรัม, A+B+C+D=(80x4) = 320 กิโลกรัม.
D = (320 - 252) = 68 , E = (68+3) =71.
B+C+D+E = (79x4)=316.
(A+B+C+D) -(B+C+D+E)=(320 - 316)กิโลกรัม = 4 กิโลกรัม.
A - E = 4 = A = (4+E)=75 กิโลกรัม
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามผู้สมัครลงสมัครรับเลือกตั้งและได้รับคะแนนเสียง 1136, 7636 และ 16628 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมด? A)65.4% B)56% C)57% D)58% E)59% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (1136 + 7636 + 16628) = 25400
ดังนั้น ร้อยละที่ต้องการ = 16628/25400 * 100 = 65.4%
ตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในหุ้นส่วนระหว่าง A, B และ C A มีทุนเท่ากับ Rs.5000 ถ้าส่วนแบ่งกำไร Rs.800 ของเขาเท่ากับ Rs.200 และส่วนแบ่งของ C เท่ากับ Rs.150 ทุนของ B เท่ากับเท่าไร A)19878 B)12798 C)26908 D)11250 E)22073 | 200 + 150 = 350
800 - 350 = 450
200 ---- 5000
450 ---- ? => 11250
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 60% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 36 แล้วจำนวนนั้นคือ A)223 B)378 C)100 D)298 E)2778 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว
60% ของ {\color{Black} \frac{3}{5}}ของ x = 36.
{\color{Black} \Rightarrow }{\color{Black} \frac{60}{100}\times \frac{3}{5}\times x=36}
{\color{Black} \Rightarrow x=100}
จำนวนที่ต้องการคือ 100.
คำตอบ: C) 100 | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
P เร็วกว่า Q สามเท่า และเมื่อทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถ hoàn thànhงานได้ใน 12 วัน Q คนเดียวจะใช้เวลาเท่าไรในการ hoàn thànhงาน A)16 B)77 C)88 D)55 E)778 | P = 3Q
P + Q = 3Q + Q = 4Q
4Q คนนี้สามารถทำได้ใน 12 วัน ซึ่งหมายความว่า Q สามารถทำได้ใน 48 วัน
ดังนั้น P สามารถทำได้ใน 16 วัน
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เราลงทุนเงินทั้งหมด 1,000 ดอลลาร์ เราลงทุนส่วนหนึ่งของเงินที่อัตรา 3% และส่วนที่เหลือของเงินที่อัตรา 4% การลงทุนทั้งหมดพร้อมดอกเบี้ยในตอนท้ายของปีคือ 1,036.70 ดอลลาร์ เราลงทุนเงินกี่ดอลลาร์ที่อัตรา 3%? A) 300 B) 330 C) 360 D) 390 E) 420 | ให้ x เป็นเงินที่ลงทุนที่อัตรา 3%
1.03x + 1.04(1000 - x) = 1036.70
0.01x = 1040 - 1036.70
0.01x = 3.30
x = 330
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ไมค์ลงทุนเงิน 3750 รูปี ในโครงการเป็นเวลา 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 6.5% ต่อปี ไมค์จะได้รับเงินจำนวนเท่าใดเมื่อครบกำหนดของเงินฝากคงที่? A) 4581.29 รูปี B) 4450 รูปี C) 4500 รูปี D) 4500.25 รูปี E) 4529.81 รูปี | จำนวนเงิน = [3750 * (1 + 6.5/100)3]
= 3750 *106.5/100 * 106.5/100 *106.5/100
= 4529.81 รูปี
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตรองเท้ากีฬาชายขนาดเต็มจำนวนตั้งแต่ขนาด 8 ถึง 17 สำหรับรองเท้าชนิดนี้ การเพิ่มขึ้นของขนาด 1 หน่วย จะสอดคล้องกับความยาวของรองเท้าที่เพิ่มขึ้น 1/5 นิ้ว หากรองเท้าขนาดใหญ่ที่สุดมีขนาดยาวกว่ารองเท้าขนาดเล็กที่สุด 40% รองเท้าขนาด 15 ยาวเท่าไร นิ้ว A)5.4 B)5.9 C)6.3 D)6.7 E)7.5 | ให้ x เป็นความยาวของรองเท้าขนาด 8
แล้ว 0.4x = 9/5
x = 4.5 นิ้ว
รองเท้าขนาด 15 มีความยาว 4.5 + 7/5 = 5.9 นิ้ว
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าจ้างชั่วโมงของพนักงานพาร์ทไทม์เพิ่มขึ้น 20% เธอตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมของเธอไม่เปลี่ยนแปลง จำนวนชั่วโมงการทำงานควรลดลงประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? A)9% B)17% C)25% D)50% E)100% | ลองเสียบตัวเลขบางตัวดู
สมมติว่าพนักงานเคยได้ $1/ชั่วโมง และทำงาน 100 ชั่วโมง/สัปดาห์
ดังนั้น รายได้รวมต่อสัปดาห์คือ $100/สัปดาห์
หลังจากการขึ้นเงินเดือน 20% พนักงานจะได้ $1.20/ชั่วโมง
เราต้องการให้รายได้ของพนักงานคงอยู่ที่ $100/สัปดาห์
ดังนั้น ($1.20/ชั่วโมง)(จำนวนชั่วโมงใหม่) = $100
หารทั้งสองข้างด้วย 1.20 เพื่อให้ได้... | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 13 จำนวนคือ 60 ค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนแรกคือ 55 และค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนสุดท้ายคือ 61 จงหาจำนวนที่ 8
A)32 B)83 C)45 D)53 E)64 | ผลบวกของ 13 จำนวนทั้งหมด = 13 * 60 = 780
ผลบวกของ 7 จำนวนแรก = 7 * 55 = 385
ผลบวกของ 7 จำนวนสุดท้าย = 7 * 61 = 427
ดังนั้น จำนวนที่ 8 = 427 + 385 - 780 = 32.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 128 จะได้เศษ 34 หากหารจำนวนเดียวกันด้วย 19 จะได้เศษเท่าใด A)7 B)6 C)9 D)10 E)3 | คำอธิบาย:
128 + 34 = 162 / 19 = 10 (เศษ)
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตามคำแนะนำบนกระป๋องของน้ำส้มเข้มข้นต้องผสมน้ำ 3 กระป๋องเพื่อทำน้ำส้ม ต้องการกระป๋องน้ำส้มเข้มข้นขนาด 15 ออนซ์กี่กระป๋องจึงจะเตรียมน้ำส้มได้ 200 แก้วขนาด 6 ออนซ์ A) 25 B) 34 C) 50 D) 20 E) 100 | น้ำส้มเข้มข้น:น้ำ :: 1:3
ปริมาณน้ำส้มทั้งหมด = 200 * 6 = 1200 ออนซ์
ดังนั้น น้ำส้มเข้มข้น:น้ำ :: 300 ออนซ์:900 ออนซ์
จำนวนกระป๋องขนาด 15 ออนซ์ = 300 ออนซ์ / 15 ออนซ์ = 20
คำตอบ D, 20 กระป๋อง | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สวนสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 24 เมตร มีพื้นที่เท่ากับสนามเด็กเล่นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 16 เมตร กว้าง 12 เมตร ความยาวของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ยาวเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) A)48 B)56 C)64 D)76 E)192 | กำหนดให้ความยาวของสวนเท่ากับ L เมตร
จากนั้น (L*24) = 16 * 12 [พื้นที่เท่ากัน พื้นที่ = ความยาว * กว้าง]
ดังนั้น L เท่ากับ 8 เมตร
เส้นรอบรูปของสวน = 2* (8+24) = 64 เมตร
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังใบหนึ่งบรรจุส่วนผสมของของเหลว A และ B ในอัตราส่วน 7:5 เมื่อมีส่วนผสม 6 ลิตรถูกนำออกและถังถูกเติมด้วย B อัตราส่วนของ A และ B จะกลายเป็น 7:9 มีกี่ลิตรของของเหลว A ที่บรรจุอยู่ในถังเดิม A)12 B)18 C)14 D)20 E)22 | Ci*Vi = Cf*Vf
(7/12)*(V1 - 6) = (7/16)*V1
(V1 - 6)/V1 = 3/4
6 แทนความแตกต่างของ 1 บนมาตราส่วนอัตราส่วน ดังนั้น ปริมาตรเริ่มต้น = V1 = 4*6 = 24 ลิตร.
7/12 ของส่วนผสมเริ่มต้นคือของเหลว A ดังนั้นของเหลว A คือ (7/12)*24 = 14 ลิตร.
Answer : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของบุคคล 3 คน คือ 4 : 7 : 9 เมื่อ 8 ปีก่อน ผลรวมของอายุของพวกเขาเท่ากับ 56 ปี จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) A)8, 20, 28 B)16, 28, 36 C)20, 35, 45 D)18, 24, 32 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สมมติอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 4x, 7x และ 9x ปีตามลำดับ
จากนั้น (4x - 8) + (7x - 8) + (9x - 8) = 56
20x = 80
x = 4
อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 4x = 16 ปี, 7x = 28 ปี และ 9x = 36 ปีตามลำดับ
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต J ประกอบด้วยพจน์ {a, b, c, d, e} โดยที่ e > d > c > b > a > 0.1. การดำเนินการใดต่อไปนี้จะลดค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของเซต J? A) คูณแต่ละพจน์ด้วย e/d B) หารแต่ละพจน์ด้วย e/c C) คูณแต่ละพจน์ด้วย −1 D) หารแต่ละพจน์ด้วย d/e E) คูณแต่ละพจน์ด้วย 1 | หลักการ: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานถูกนิยามว่าเป็นค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยของพจน์ในเซตจากค่าเฉลี่ยของเซต นั่นคือ
1) มันขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างพจน์ที่ต่อเนื่องกันของเซต
2) หากมีค่าคงที่ถูกบวกหรือลบในพจน์ของเซตทุกพจน์ ระยะห่างระหว่างพจน์ที่ต่อเนื่องกันจะไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะคงที่
3) หากมีค่าคงที่ถูกคูณในพจน... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าลงทุนเงิน 5,000 บาท ในบัญชีที่ให้ผลตอบแทน 8% ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละครั้ง ผลตอบแทนที่ได้รับหลังจาก 1 ปี จะมากกว่ากรณีที่ลงทุนเงิน 5,000 บาท ที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 8% ต่อปี เท่าไร A) 4 บาท B) 8 บาท C) 12 บาท D) 16 บาท E) 432 บาท | คำตอบ
จำนวนเงิน (CI) = P+(1+r/n)^nt = 5000+(1+0.08/2)^2= 5408
จำนวนเงิน (SI) = P+PTR/100 = 5000+(5000*1*8/100)=5400
ผลต่าง = 5408-5400=8
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จากผู้สมัคร 40 คนที่สมัครเข้าเรียนคณะนิติศาสตร์ มี 15 คนที่เรียนเอกการเมือง 20 คนมีเกรดเฉลี่ยสูงกว่า 3.0 และ 10 คนไม่ได้เรียนเอกการเมืองและมีเกรดเฉลี่ยเท่ากับหรือต่ำกว่า 3.0 มีผู้สมัครกี่คนเรียนเอกการเมืองและมีเกรดเฉลี่ยสูงกว่า 3.0? A)5 B)10 C)15 D)25 E)35 | ผู้สมัครทั้งหมด = 40
การเมือง = 15 และ ไม่ใช่การเมือง = 40 - 15 = 25
เกรดเฉลี่ย > 3.0 = 20 และเกรดเฉลี่ย <= 3.0 = 20
นักศึกษาที่ไม่ได้เรียนเอกการเมือง 10 คนมีเกรดเฉลี่ย <= 3.0 --> นักศึกษาที่ไม่ได้เรียนเอกการเมือง 15 คนมีเกรดเฉลี่ย > 3.0
เกรดเฉลี่ย > 3.0 ในการเมือง = ทั้งหมด - (เกรดเฉลี่ย > 3.0 ในการไม่ใช่การเมือง) R= ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการอยู่ที่ 2.10 ดอลลาร์ต่อคัน และน้ำมันทุกๆ 1 ลิตร ราคา 0.70 ดอลลาร์ สมมติว่าคุณเติมน้ำมันให้รถตู้ 3 คัน และรถบรรทุก 2 คัน รวมเป็นค่าใช้จ่ายทั้งหมดเท่าไร ถ้าถังน้ำมันของรถตู้จุได้ 65 ลิตร และถังน้ำมันของรถบรรทุกใหญ่กว่า 120% และรถทุกคันว่างเปล่า A) 338.50 ดอลลาร์ B) 341.40 ดอลลาร์ C) 344.30 ดอลลาร์ D... | ค่าบริการของรถตู้ 3 คัน และรถบรรทุก 2 คัน คือ 5 * 2.10 = 10.50 ดอลลาร์
น้ำมันในรถตู้ 3 คัน คือ 3 * 65 = 195 ลิตร
น้ำมันในรถบรรทุก 2 คัน คือ 2 * 65 * 2.2 = 286 ลิตร
น้ำมันทั้งหมด (รถตู้ + รถบรรทุก) = 481 ลิตร
ค่าใช้จ่ายน้ำมันทั้งหมด คือ 481 * 0.7 = 336.70 ดอลลาร์
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด คือ 336.70 + 10.50 = 347.20 ดอลลาร์
คำต... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กลุ่มนักวิทยาศาสตร์ 6 คน ต้องการจัดตั้งทีมวิจัยขนาด 3 คน จะมีวิธีจัดตั้งทีมได้ทั้งหมดกี่วิธี? A)17 B)10 C)40 D)26 E)20 | เนื่องจากทีมต้องประกอบด้วย 3 คน ไม่ใช่ 3 คนขึ้นไป ดังนั้นเพียงแค่คำนวณ 6C3 = 20
ตอบ (E) | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามเท่าของจำนวนเต็มคี่ที่ต่อเนื่องกันสามจำนวนแรก มากกว่าสองเท่าของจำนวนที่สาม 5 จำนวน จำนวนที่สามคือ: A)9 B)11 C)13 D)15 E)17 | ให้จำนวนเต็มสามจำนวนเป็น x, x + 2 และ x+ 4.
แล้ว,
3x = 2(x + 4) + 5
x = 12
จำนวนที่สาม = x + 4 = 17.
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 20 คนพิมพ์งานได้ 38 ตัวอักษรใน 20 นาที แล้ว 30 คนที่ทำงานด้วยอัตราเดียวกันจะพิมพ์งานได้กี่ตัวอักษรใน 1 ชั่วโมง? A)63 B)72 C)144 D)171 E)400 | 20 คนพิมพ์งานได้ 38 ตัวอักษร ดังนั้น 30 คนจะพิมพ์งานได้ = 38*30/20
38*30/20 ตัวอักษรจะพิมพ์ได้ใน 20 นาที ใน 60 นาที คนพิมพ์งานจะพิมพ์ได้ = 38*30*60/20*20= 171
D คือคำตอบ | D | [
"นำไปใช้"
] |
T(x, y) คือ จุดตัดระหว่างวงกลม $(x^2 + y^2 = 4)$ และเส้นตรง $(y = x +2)$ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจุด T ได้ A)(1, 2). B)(2, 0). C)(0, -2). D)(-2, 0). E)(2, 2). | สังเกตตัวเลือก T(x, y) เราจะเห็นว่า A และ E ไม่สอดคล้องกับสมการวงกลม ตอนนี้เหลือ B, C และ D B และ C ไม่สอดคล้องกับสมการเส้นตรง ดังนั้นเหลือเพียง D นั่นคือคำตอบ=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนี้สินจำนวน Rs. 1030 จะหมดไปใน 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 5% ต่อปี จำนวนเงินที่ต้องชำระเป็นงวดเท่าๆ กันต่อปีคือเท่าใด? A)553.94 B)551.25 C)534.33 D)543.33 E)646.33 | คำอธิบาย:
สมมติให้แต่ละงวดมีค่า x บาท ดังนั้น
x/(1 + 5/100) + x/(1 + 5/100)2 = 1030
820x + 1030 * 441
x = 553.94
ดังนั้น ค่าของแต่ละงวดเท่ากับ Rs. 553.94
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดของ $4^{16} - 2^{30}$ คือตัวเลขใด A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 11 | $4^{16} - 2^{30}$
$= (2^2)^{16} - 2^{30}$
$= 2^{32} - 2^{30}$
$= 2^{30} (2^2 - 1)$
$= 2^{30} * (4-1)$
$= 2^{30} * 3$
ตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดคือ 3.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บาจัน ซิงห์ ซื้อกระดาษ 120 รีม ราคา 80 รูปีต่อรีม เขาใช้จ่ายค่าขนส่ง 280 รูปี จ่ายอากร octroi อัตรา 40 ไพศาต่อรีม และจ่ายค่าแรงงาน 72 รูปี ถ้าเขาต้องการกำไร 8% ราคาขายต่อรีมควรเท่าไร? A)90 B)22 C)28 D)27 E)92 | คำอธิบาย:
การลงทุนทั้งหมด = Rs. (120 * 80 + 280 + (40/100) * 120 + 72).
= Rs. (9600 + 280+48 + 72) = Rs, 10000.
ราคาขาย 120 รีม = 108% ของ Rs. 10000 = Rs. 10800.
ราคาขายต่อรีม = Rs. [10800/120] = Rs. 90.
คำตอบ: A) 90 | A | [
"ประยุกต์"
] |
3000 รูปีถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยส่วนหนึ่งถูกนำไปลงทุนที่อัตรา 3% และอีกส่วนหนึ่งถูกนำไปลงทุนที่อัตรา 5% หากดอกเบี้ยที่ได้รับจากการลงทุนทั้งสองในหนึ่งปีเป็น 144 รูปี จงหาส่วนแรก A) 400 รูปี B) 280 รูปี C) 300 รูปี D) 350 รูปี E) 310 รูปี | คำอธิบาย:
อัตราเฉลี่ย = (144/3000)*100 = 4.8
อัตราส่วน = 2:18
ดังนั้น ส่วนแรก = (2/20)*3000 = 300 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า LCM และ HCF ของ 8 และจำนวนหนึ่งมีค่าเท่ากับ 24 และ 4 ตามลำดับ จงหาจำนวนนั้น A)11 B)12 C)14 D)15 E)16 | HCF x LCM = ผลคูณของจำนวน
4 x 24 = 8 x จำนวนนั้น
จำนวนนั้น = (4 x 24) / 8
จำนวนนั้น = 12
ANSWER : B | B | [
"นำไปใช้"
] |
โรบยังเปรียบเทียบตึกเอมไพร์สเตทและหอคอยเปโตรนาสด้วย ความสูงต่างกันระหว่างสองตึกเท่าไร ถ้าตึกเอมไพร์สเตทสูง 356 เมตร และหอคอยเปโตรนาสสูง 370 เมตร? A)14 B)17 C)23 D)45 E)12 | 370-356=14. คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักวิเคราะห์จะแนะนำการรวมหุ้นอุตสาหกรรม 2 ตัว หุ้นขนส่ง 2 ตัว และหุ้นสาธารณูปโภค 2 ตัว หากนักวิเคราะห์สามารถเลือกได้จากหุ้นอุตสาหกรรม 6 ตัว หุ้นขนส่ง 5 ตัว และหุ้นสาธารณูปโภค 4 ตัว จะมีการรวมหุ้น 6 ตัวที่เป็นไปได้กี่แบบ A)1200 B)900 C)600 D)180 E)720 | 6C2 * 5C2 * 4C2 = 15*10*6 = 900.
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนวิมานลม มีนักเรียน 90 คน นักเรียนหนึ่งในสามสอบคณิตศาสตร์ตก และหนึ่งในหกสอบวิชาภาษาไทยตก อย่างน้อยนักเรียนกี่คนสอบตกทั้งสองวิชา A)0. B)6. C)8. D)10. E)12. | ทั้งหมด = 90
สอบคณิตศาสตร์ตก = 90/3=30
สอบภาษาไทยตก=90/6=15
ที่สอบตกทั้งสองอย่างน้อยสุดคือ 0
ในขณะที่มากสุดคือ 15
ตอบ A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า X จะถูกเลือกแบบสุ่มจากจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 6 (รวม) และ Y จะถูกเลือกแบบสุ่มจากจำนวนเต็มระหว่าง 7 ถึง 10 (รวม) ความน่าจะเป็นที่ X + Y จะเป็นจำนวนคู่เท่าใด? A)1/2 B)2/3 C)3/4 D)4/5 E)5/6 | X+Y จะเป็นจำนวนคู่ ถ้า X และ Y เป็นจำนวนคู่ทั้งคู่ หรือเป็นจำนวนคี่ทั้งคู่
P(X และ Y เป็นจำนวนคู่ทั้งคู่) = 3/6*2/4 = 1/4
P(X และ Y เป็นจำนวนคี่ทั้งคู่) = 3/6*2/4 = 1/4
P(X+Y เป็นจำนวนคู่) = 1/4 + 1/4 = 1/2
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 30% ถ้าเติมน้ำเพิ่ม 45 ลิตร ถังจะเต็ม 3/4 ถังใบใหญ่นี้มีความจุเท่าไร A)36 ลิตร B)40 ลิตร C)45 ลิตร D)54 ลิตร E)100 ลิตร | ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 30% และหลังจากเติมน้ำ 45 ลิตร ถังจะเต็ม 75% ดังนั้น 45 ลิตรนี้คิดเป็น 45% ของถัง ซึ่งหมายความว่าความจุของถังคือ 45/0.45=100 ลิตร.
OR: ถ้าความจุของถังคือ x ลิตร แล้ว: 0.3x+45=0.75x --> x=100 ลิตร.
คำตอบ:E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อรุณซื้อข้าวสาลี 30 กิโลกรัม ราคา 11.50 รูปีต่อกิโลกรัม และข้าวสาลี 20 กิโลกรัม ราคา 14.25 รูปีต่อกิโลกรัม เขาผสมข้าวสาลีทั้งสองชนิดเข้าด้วยกันแล้วขายส่วนผสมนั้นโดยประมาณ เขาควรขายข้าวสาลีส่วนผสมนั้นในราคาต่อกิโลกรัมเท่าใดจึงจะได้กำไร 20% A)15.12 B)16.33 C)16.35 D)16.3 E)16.32 | ต้นทุนของข้าวสาลี 50 กิโลกรัม = (30 * 11.50 + 20 * 14.25) = 630 รูปี
ราคาขายของข้าวสาลี 50 กิโลกรัม = 120% ของ 630 รูปี = 120/100 * 630 = 756 รูปี
ราคาขายต่อกิโลกรัม = 756/50 = 15.12 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า X ถูกนำไปลงทุนในธนาคารที่อัตราดอกเบี้ยแบบทบต้น y% ต่อปี เป็นเวลาสองปี จะได้ดอกเบี้ย 820 บาท ถ้า X ถูกนำไปลงทุนที่ y% ต่อปี เป็นเวลาสองปี เมื่อดอกเบี้ยทบต้นปีละครั้ง จะได้ดอกเบี้ย 820 บาท ค่าของ X คือเท่าไร A)8000 B)6000 C)5000 D)4000 E)3000 | วิธีที่ง่ายในการแก้โจทย์ข้อนี้คือการใช้ตัวเลือก
จากดอกเบี้ย साधारण เราทราบว่า X*y=40,000
ตอนนี้ ให้ค่า X = 8000 เราจะได้ y = 5%
เพื่อคำนวณดอกเบี้ยทบต้น
ตอนนี้ เราทราบว่า จำนวนเงินปีที่ 1 = 8000 + 5% ของ 8000 = 8400
ปีที่ 2 จำนวนเงิน = 8400 + 5% ของ 8400 = 8820
เราจะเห็นว่าหลังจาก 2 ปี ดอกเบี้ย = 8820-8000= 820 ดังนั้นจ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
6% เป็นเศษส่วนเท่าใด A)1/20 B)3/50 C)1/75 D)1/25 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
6*1/100 = 3/50.
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของเงินลงทุนของหุ้นส่วนสองคน A และ B คือ 7:5 และอัตราส่วนของกำไรของพวกเขาคือ 7:10 ถ้า A ลงทุนเงินเป็นเวลา 5 เดือน จงหาว่า B ลงทุนเงินเป็นเวลาเท่าใด ? A)11 เดือน B)9 เดือน C)7 เดือน D)10 เดือน E)12 เดือน | คำอธิบาย:
7x5: 5xk = 7:10
k = 10 เดือน
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เข็มนาฬิกาจะตรงกันกี่ครั้งในหนึ่งวัน A)21 B)27 C)24 D)22 E)25 | ใน 12 ชั่วโมง เข็มนาฬิกาจะตรงกันหรืออยู่ตรงข้ามกัน 22 ครั้ง
ใน 24 ชั่วโมง เข็มนาฬิกาจะตั้งฉากกัน 22 ครั้ง
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินจำนวนหนึ่งกลายเป็น 9800 รูปีหลังจาก 5 ปี และ 12005 รูปีหลังจาก 8 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นเดียวกัน อัตราดอกเบี้ยต่อปีคือ: A)22 B)88 C)12 D)73 E)29 | คำอธิบาย:
ดอกเบี้ยสำหรับ 3 ปี = 12005 - 9800 = 2205 รูปี
ดอกเบี้ยสำหรับ 5 ปี = 3675 รูปี
เงินต้น = 9800 - 3675 = 6125 รูปี
ดังนั้น อัตรา = 12%
คำตอบ: C) 12% | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แพมและสแตนลีย์บรรจุกล่องกระดาษจำนวนหนึ่ง แพมบรรจุกล่อง 80% ของทั้งหมด เมื่อแพมหยุด สแตนลีย์บรรจุกล่องจำนวนเท่ากับที่เขาบรรจุขณะที่ทำงานร่วมกับแพม อัตราส่วนของจำนวนกล่องที่แพมบรรจุต่อจำนวนกล่องที่สแตนลีย์บรรจุคือเท่าไร A) 1 ต่อ 4 B) 1 ต่อ 3 C) 3 ต่อ 5 D) 3 ต่อ 4 E) 2 ต่อ 2 | คำตอบที่ถูกต้อง: E
วิธีทำ: E. เราทราบว่าเมื่อแพมและสแตนลีย์ทำงานร่วมกัน อัตราส่วนคือ 4 กล่องของแพมต่อ 1 กล่องของสแตนลีย์ เราทราบด้วยว่าสแตนลีย์ทำงานต่อหลังจากแพมหยุด เขาบรรจุกล่องจำนวนเท่ากับที่เขาบรรจุขณะที่ทำงานร่วมกับแพม ซึ่งเท่ากับการเพิ่มจำนวนกล่องของเขาเป็นสองเท่า ดังนั้น อัตราส่วนของกล่องของแพมต่อกล่องของสแตนลีย... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเครื่องพิมพ์ 4 เครื่องเหมือนกันใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการพิมพ์หนังสือพิมพ์ 6,000 ฉบับ จะใช้เวลานานเท่าใดถ้ามีเครื่องพิมพ์ 2 เครื่องในการพิมพ์หนังสือพิมพ์ 5,000 ฉบับ? A)6 ชั่วโมง 50 นาที B)6 ชั่วโมง 40 นาที C)6 ชั่วโมง 30 นาที D)6 ชั่วโมง 20 นาที E)6 ชั่วโมง 10 นาที | 4 เครื่อง - 6,000 ฉบับ - 4 ชั่วโมง ;
2 เครื่อง - 3,000 ฉบับ - 4 ชั่วโมง ; (240 นาที)
2 เครื่อง - 5,000 ฉบับ - 240/3000*5000 = 400 นาที = 6 ชั่วโมง 40 นาที
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จินเจอร์ต้องการดูว่าเธอใช้จ่ายเงินไปกับค่าอาหารกลางวันเท่าไรในแต่ละวันในสัปดาห์การทำงานปกติ เธอใช้จ่ายเงินไป $5.43 ในวันจันทร์และวันพฤหัสบดี เธอใช้จ่ายเงินไป $3.54 ในวันอังคารและวันพุธ และเธอใช้จ่ายเงินไป $4.89 ในวันศุกร์ ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อวันของเธอเท่าไร A)a. $3.19 B)b. $3.75 C)c. $3.48 D)d. $4.08 E)e. $4.23 | ในวันจันทร์และวันพฤหัสบดี เธอใช้จ่ายเงินไป $5.43
ในวันอังคารและวันพุธ เธอใช้จ่ายเงินไป $3.54 ในแต่ละวัน
ในวันศุกร์ เธอใช้จ่ายเงินไป $4.89 ในค่าอาหารกลางวัน
ค่าเฉลี่ย = (5.43 + 2*3.54 + 4.89)/5 = 4.08
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปริมาตรของสระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 840 ลูกบาศก์เมตร และน้ำกำลังไหลเข้าสู่สระว่ายน้ำ ถ้าระดับผิวน้ำกำลังสูงขึ้นที่อัตรา 0.5 เมตรต่อนาที อัตรา R ที่น้ำไหลเข้าสู่สระว่ายน้ำเป็นเท่าไรในหน่วยลูกบาศก์เมตรต่อนาที A)0.125 B)0.25 C)0.5 D)0.75 E) ข้อมูลไม่เพียงพอที่จะคำนวณอัตรา | คำตอบที่ถูกต้องคือ E.
ไม่มีข้อมูลเพียงพอที่จะตอบคำถาม
สระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 840 ลูกบาศก์เมตรสร้างขึ้นจาก: ความสูง*ความยาว*ความกว้าง
จากคำถามเราทราบปริมาตรของสระว่ายน้ำและอัตราการเติม
สระว่ายน้ำสามารถมีความสูง 10*ความกว้าง 8.4*ความยาว 10 และมีปริมาตร 840 ลูกบาศก์เมตร และมันก็สามารถมีความสูง 1 เมตร ความกว้าง ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในตลาดแห่งหนึ่ง โหลของไข่มีราคาเท่ากับข้าวสาร 1 ปอนด์ และครึ่งลิตรของน้ำมันก๊าดมีราคาเท่ากับไข่ 6 ฟอง ถ้าราคาข้าวสาร 1 ปอนด์ละ 0.33 ดอลลาร์ แล้วน้ำมันก๊าด 1 ลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซนต์ [1 ดอลลาร์มี 100 เซนต์] A) 0.33 B) 0.44 C) 33 D) 44 E) 55 | โหลของไข่มีราคาเท่ากับข้าวสาร 1 ปอนด์ --> 12 ฟอง = 1 ปอนด์ของข้าวสาร = 33 เซนต์;
ครึ่งลิตรของน้ำมันก๊าดมีราคาเท่ากับไข่ 6 ฟอง --> 6 ฟอง = 1/2 ลิตรของน้ำมันก๊าด.
น้ำมันก๊าด 1 ลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซนต์ --> 1 ลิตรของน้ำมันก๊าด = 12 ฟอง = 12/12*33 = 33 เซนต์.
คำตอบ: C. | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หาผลรวมที่ C.I. ที่ 5% ต่อปี จะมีมูลค่าเป็น Rs.441 ใน 2 ปีเท่าไร? A)387 B)400 C)776 D)268 E)181 | 441 = P(21/20)2
P = 400
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าล้อรถหมุน 400 รอบต่อนาที เมื่อรถวิ่งด้วยความเร็ว 168 กม./ชม. เส้นรอบวงของล้อมีค่าเท่าไร? A)7 เมตร B)9 เมตร C)8 เมตร D)5 เมตร E)3 เมตร | 400 รอบ / นาที = 400 * 60 รอบ / 60 นาที
= 24,000 รอบ / ชั่วโมง
24,000 * C = 168,000 เมตร : C คือ เส้นรอบวง
C = 7 เมตร
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 250 เมตร กำลังวิ่งบนรางขนานเดียวกันในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ตามลำดับ ใช้เวลาเท่าไรที่ขบวนรถไฟทั้งสองจะแล่นผ่านกันอย่างสมบูรณ์ A) 15 วินาที B) 19 วินาที C) 12 วินาที D) 10 วินาที E) 11 วินาที | คำอธิบาย:
D = 250 ม. + 250 ม. = 500 ม.
RS = 80 + 70 = 150 * 5/18 = 125/3
T = 500 * 3/125 = 12 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 9 ดวง โดยมีหลอดไฟเสีย 4 ดวง ถ้าเลือกหลอดไฟ 4 ดวง Secara acak จงหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 4 ดวงจะเป็นหลอดไฟเสีย A)1/127 B)1/183 C)1/126 D)1/122 E)1/126 | จากหลอดไฟ 9 ดวง มีหลอดไฟดี 5 ดวง และหลอดไฟเสีย 4 ดวง ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= ⁴C₄/⁹C₄ = 1/126
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีทีมหนึ่งมีสมาชิก 8 คน รวมทั้งโจอี้ด้วย ทีมวิ่งผลัด 3 คนจะถูกเลือกดังนี้: เลือกสมาชิกคนหนึ่งจาก 8 คนมาวิ่งคนแรก เลือกสมาชิกคนหนึ่งจาก 7 คนที่เหลือมาวิ่งคนต่อมา และเลือกสมาชิกคนหนึ่งจาก 6 คนที่เหลือมาวิ่งคนสุดท้าย ความน่าจะเป็นที่โจอี้จะถูกเลือกให้วิ่งคนต่อมาหรือคนสุดท้ายเท่าไร? A)1/1320 B)1/132 C)1/110 D)1/12 E)1/4 | ผลลัพธ์ทั้งหมด = 8 * 7 * 6
ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = 7 * 1 * 6 และ 7 * 6 * 1
P = (2 * 7 * 6 * 1) / (8 * 7 * 6)
P = 1/4
Ans E | E | [
"ความน่าจะเป็น",
"การคำนวณความน่าจะเป็น"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็วเท่ากัน ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร และพวกมัน băng qua กันใน 8 วินาที ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)54 B)77 C)36 D)88 E)21 | ให้ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร/วินาที
ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ของสองขบวนรถไฟ = 2x เมตร/วินาที
ดังนั้น 2x = (120 + 120)/8 => x = 15
ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = 15 เมตร/วินาที
= 15 * 18/5 =- 54 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a, b, y เป็นจำนวนเต็ม, 33 = aby, และ a < b < y, ค่า a ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าไร? A)-33 B)-3 C)1 D)3 E)11 | กำหนด : a * b * y = 33.
33 เป็นจำนวนคี่บวก. ข้อสังเกต: ดังนั้นทั้ง 3 จำนวนจะเป็นจำนวนคี่.
การแยกตัวประกอบของจำนวนเฉพาะจะให้ตัวเลข 1, 3, 11 จำนวนทั้ง 3 จะเป็นการรวมกันของตัวเลข 3 ตัวนี้ด้วยการเปลี่ยนแปลงเครื่องหมาย (+/-) ที่เป็นไปได้.
เราอาจมีจำนวนหลักใดก็ได้เป็นลบ --> ลบ * ลบ * บวก. เรา มีค่าลบในตัวเลือกคำตอบ ดังนั้นจึ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จิลมีเงินเดือนสุทธิต่อเดือนหลังจากจ่ายค่าเช่า ค่าสาธารณูปโภค ค่าอาหาร และค่าใช้จ่ายที่จำเป็นอื่นๆ เธอมีเงินเหลือ 1/5 ของเงินเดือนสุทธิต่อเดือนสำหรับใช้จ่ายตามต้องการ จากเงินที่เหลือนี้ เธอจะนำไปฝากในกองทุนการท่องเที่ยว 30% ฝากออมทรัพย์ 20% และใช้จ่ายสำหรับรับประทานอาหารนอกบ้านและการสังสรรค์ 35% ซึ่งจะเหลือเงิน 105 ดอลล... | ให้ x เป็นเงินเดือนต่อเดือน
15% ของ (1/5)*x = 105
x = 3500
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่ง ภรรยา และลูกสาวทำงานในสวน ชายคนนั้นทำงาน 3 วัน ภรรยาทำงาน 2 วัน และลูกสาวทำงาน 4 วัน อัตราส่วนของค่าแรงรายวันของชายต่อหญิงคือ 5 : 4 และอัตราส่วนของชายต่อลูกสาวคือ 5 : 3 ถ้ารายได้รวมของพวกเขาเป็น 105 รูปี จงหาค่าแรงรายวันของลูกสาว A) 15 รูปี B) 12 รูปี C) 10 รูปี D) 9 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สมมติว่าค่าแรงรายวันของชาย หญิง และลูกสาวคือ 5x, 4x, 3x รูปี ตามลำดับ
คูณ (จำนวนวัน) ด้วย (ค่าแรงรายวันสมมุติ) ของแต่ละคนเพื่อคำนวณค่าของ x
[3 x (5x)] + [2 x (4x)] + [4 x (3x)] = 105
[15x + 8x + 12x] = 105
35x = 105
x = 3
ดังนั้น ค่าแรงรายวันของชาย = 5x = 5 x 3 = 15 รูปี
ค่าแรงรายวันของภรรยา = 4x = 4 x 3 = 12... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักศึกษา 75 คน เรียนเอกฟิสิกส์ 83 คน เรียนเอกเคมี และ 10 คน ไม่เรียนเอกทั้งสองวิชานี้ คุณต้องการหาจำนวนนักศึกษาที่เรียนเอกทั้งสองวิชา A)65 B)66 C)67 D)68 E)69 | กำหนดจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเป็น n(T) = 100
จำนวนนักศึกษาที่เรียนเอกฟิสิกส์เป็น n(P) = 75
จำนวนนักศึกษาที่เรียนเอกเคมีเป็น n(C) = 83
ตามโจทย์ ;
10 คน ไม่เรียนเอกทั้งสองวิชานี้ = n(P'∩ C') = 10
n(P'∩ C') = n(P U C)' = 10
n(P U C)' = n(T) - n(P U C)
10 = 100 - n(P U C)
n(P U C) = 90
n(P U C) = n(P) + n(C) - n(P ∩ C)
90 = 75... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเงินหนึ่งจะถูกแบ่งระหว่าง P, Q และ R ในอัตราส่วน 4 : 9 : 16 ถ้า R ได้มากกว่า P 4 เท่า Q จะได้รับส่วนแบ่งเท่าไร A) 1,800 B) 2,700 C) 3,600 D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ที่นี่ไม่มีการระบุจำนวนเงินทั้งหมดหรือจำนวนเงินแต่ละส่วน ดังนั้นไม่สามารถคำนวณส่วนแบ่งของ Q ได้
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฉันมีธนบัตร 1 ดอลลาร์และ 2 ดอลลาร์ ฉันต้องการให้จอห์น 95 ดอลลาร์ จำนวนสูงสุดของธนบัตร 2 ดอลลาร์ที่ฉันต้องการคือเท่าไร? A)39 B)95 C)47 D)55 E)76 | ตรวจสอบว่า 95 หารด้วย 2 ลงตัวหรือไม่ ถ้าใช่ นั่นคือจำนวนสูงสุดของธนบัตร 2 ดอลลาร์
มิฉะนั้น ให้ตรวจสอบพจน์สูงสุดถัดไปก่อน 95
ดังนั้น 94/2 = 47
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์เท่าไรลงในสารละลาย 400 มิลลิลิตรที่มีความเข้มข้น 15% เพื่อให้ความเข้มข้นของสารละลายเป็น 28% A) 100 มิลลิลิตร B) 60 มิลลิลิตร C) 120 มิลลิลิตร D) 140 มิลลิลิตร E) 150 มิลลิลิตร | เราสามารถใช้วิธีการเลือกคำตอบได้
สมมติว่าเติม 100 มิลลิลิตร
400 (สารละลายเดิม) + 100 (สารละลายใหม่) มิลลิลิตร
500 * 28/100 = 140 มิลลิลิตร (40 มิลลิลิตร เป็นความเข้มข้นเดิม + 100 มิลลิลิตร (ที่เติมใหม่)
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
นายเครเมอร์ ผู้สมัครที่แพ้การเลือกตั้งที่มีผู้สมัคร 2 คน ได้รับ 942,568 표 ซึ่งคิดเป็น 25% ของจำนวน표ทั้งหมดที่ลงคะแนนพอดี เขาจะต้องได้รับประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของคะแนนที่เหลือเพื่อที่จะชนะอย่างน้อย 50% ของจำนวนคะแนนทั้งหมดที่ลงคะแนน? A) 10% B) 12% C) 15% D) 17% E) 33% | สมมติว่าผู้สมัครได้รับ 25% ของคะแนนและจำนวนคะแนนทั้งหมดคือ 100
ผู้สมัครชนะ = 25
ที่เหลือ = 75
เพื่อที่จะได้ 50% ผู้สมัครต้องได้รับ 25 คะแนนจาก 100 คะแนน ซึ่งคิดเป็น 25% และ 25 คะแนนจาก 75 คะแนน
25/75 = 33.33%
ซึ่งประมาณ 33% ดังนั้นคำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของอายุของคน 3 คน คือ 4:6:7 เมื่อ 6 ปีก่อน ผลรวมของอายุของพวกเขาเท่ากับ 50 จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา A)12,18,21 B)16,24,28 C)20,30,35 D)24,36,42 E)28,42,49 | ให้อายุปัจจุบันเป็น 4x, 6x, 7x
(4x-6) + (6x-6) + (7x-6) = 50
17x = 68
x = 4
อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 16, 24 และ 28
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของเลข 5 หลักทั้งหมดที่สามารถสร้างได้จากเลขโดด 0, 1, 2, 3, 4 โดยไม่มีการซ้ำ A)2599980 B)2699980 C)2799980 D)2509980 E)2499980 | มีสูตรที่ง่ายที่สุดในการแก้โจทย์ประเภทนี้เมื่อเราใช้ตัวเลขพร้อมด้วย 0 ในการหาผลรวม
i,e........(ผลรวมของตัวเลข)*{(n-1)!*(111...........n times)-(n-2)!*(111..........(n-1)times) }
ดังนั้น โดยการแทนค่า
(0+1+2+3+4){(5-1)!*(11111)-(5-2)!*1111}
= 10{(4!*11111)-(3!*1111)}
= 10{266664-6666}
= 2599980
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็ม และ y = 3x + 7 ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นตัวหารของ y? A) 4 B) 5 C) 7 D) 9 E) 8 | สำหรับค่า x ใดๆ นิพจน์ 3x + 7 จะไม่สามารถหารด้วย 3, 6, 9...... เป็นต้น
ดังนั้น คำตอบ = 9 = D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วงดุริยางค์ขายตั๋วสองประเภท: ที่นั่งออเคสตรา ราคา 30 ดอลลาร์ และที่นั่งชั้นบน ราคา 12 ดอลลาร์ ในคืนหนึ่ง วงดุริยางค์ขายตั๋วได้ 90 ใบ และได้รายได้จากการขายตั๋ว 1,800 ดอลลาร์ พวกเขาขายตั๋วออเคสตร้าได้กี่ใบ? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 | ให้ x แทนจำนวนตั๋วออเคสตรา
แล้ว 90-x แทนจำนวนตั๋วชั้นบน
30x + 12(90-x) = 1800
18x = 1800-1080
x = 40
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนชั้นมัธยมปลายของโรงเรียนแอดดิสันมี 200 คนเป็นผู้ชายและ 160 คนเป็นผู้หญิง ถ้า 60% ของผู้ชายและ 75% ของผู้หญิงเข้าเรียนมหาวิทยาลัย แล้วร้อยละเท่าใดของนักเรียนทั้งชั้นที่ไม่ได้เข้าเรียนมหาวิทยาลัย? A)33.33 B)60 C)80 D)66.67 E)64 | จำนวนผู้ชายที่เข้าเรียนมหาวิทยาลัย: 0.60*200 = 120
จำนวนผู้หญิงที่เข้าเรียนมหาวิทยาลัย: 0.75*160 = 120
จำนวนรวมที่เข้าเรียน = 120+120 = 240
จำนวนรวมของนักเรียน = 200+160 = 360
ร้อยละของนักเรียนที่เข้าเรียน = 240/360 = 66.67%. D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำชิ้นงานเสร็จใน 36 วัน, B ใน 54 วัน และ C ใน 72 วัน ทั้งสามคนเริ่มทำงานร่วมกันเมื่อวันที่ 15 ธันวาคม 2000 แต่ A ออกไป 8 วัน และ B ออกไป 12 วัน ก่อนที่งานจะเสร็จ หาก C ทำงานต่ออีก 1 สัปดาห์ งานจะเสร็จในกี่วันนับจากวันที่เริ่ม? | ให้เวลาที่ใช้ทั้งหมดเป็น x วัน | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $x^2+(1/x^2)=5$, แล้ว $x^4+(1/x^4)=?$ A)23 B)11 C)12 D)14 E)15 | -> $x^4+(1/x^4)=(x^2)^2+(1/x^2)^2=(x^2+1/x^2)^2-2x^2(1/x^2)=5^2-2=23$.
ดังนั้น คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของสามีและภรรยาคือ 23 ปี เมื่อ 5 ปีก่อน แต่ปัจจุบันอายุเฉลี่ยของสามี ภรรยา และบุตรคือ 20 ปี (บุตรเกิดในช่วงเวลานี้) อายุของบุตรปัจจุบันคือเท่าไร? A) 2 ปี B) 3 ปี C) 5 ปี D) 4 ปี E) 1 ปี | คำตอบ: ตัวเลือก D
28 * 2 = 56
20 * 3 = 60
-----------
4 ปี | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 45 ถึง 175 รวมกันเท่ากับเท่าใด A)12,295 B)13,000 C)14,300 D)14,410 E)28,820 | ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรก = n(n+1)/2..
ในกรณีนี้ n=44 และ n=175... ลบผลรวมเพื่อหาคำตอบ
ผลรวมของ 175 จำนวนเต็มบวกแรก = 175*176/2 = 15400..
ผลรวมของ 45 จำนวนเต็มบวกแรก = 45*44/2 = 990..
คำตอบ = 15400 - 990 = 14410
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ช่วงของ $1/41+1/42+1/43+......+1/50$ เท่ากับเท่าใด A)1/6~1/5 B)1/5~1/4 C)1/4~1/3 D)1/3~1/2 E)1/2~1 | สำหรับค่าสูงสุด : มันควรจะน้อยกว่า 1/41 + 1/41 +1/41... 10 ครั้ง = 10/41 ~ 1/4
สำหรับค่าต่ำสุด : มันควรจะมากกว่า 1/50+ 1/50+ 1/50 .. 10 ครั้ง = 10/50 = 1/5.
ดังนั้น คำตอบควรจะอยู่ระหว่าง 1/5 และ 1/4. คำตอบที่ถูกต้อง : B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A เป็นหุ้นส่วนที่ทำงาน และ B เป็นหุ้นส่วนนอนในกิจการ A 투자 Rs.15000 และ B 투자 Rs.25000, A ได้รับ 10% ของกำไรสำหรับการจัดการกิจการ ส่วนที่เหลือถูกแบ่งตามสัดส่วนของทุนของพวกเขา จากกำไรสุทธิทั้งหมด Rs.9600 เงินที่ A ได้รับคือ? A)1978 B)2707 C)7728 D)4200 E)7291 | 15:25 => 3:5
9600*10/100 = 960
9600 - 960 = 8640
8640*3/8 = 3240 + 960
= 4200
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ช่างเทคนิคคนหนึ่งเดินทางไปและกลับจากศูนย์บริการแห่งหนึ่งตามเส้นทางเดียวกัน ถ้าช่างเทคนิคคนนั้นเดินทางถึงศูนย์บริการแล้วเดินทางกลับมาจากศูนย์บริการได้ 30% ของระยะทางแล้ว ช่างเทคนิคคนนั้นได้ hoàn thành ร้อยละเท่าใดของการเดินทางไปกลับ A)5% B)10% C)25% D)40% E)65% | การเดินทางไปกลับทั้งหมดประกอบด้วยการขับรถไปยังศูนย์บริการและขับรถกลับบ้านอีกครั้ง
ดังนั้นเมื่อช่างเทคนิคคนนั้นขับรถไปถึงศูนย์บริการแล้ว เขา/เธอได้ hoàn thành 50% ของการเดินทางทั้งหมดแล้ว
เนื่องจากช่างเทคนิคคนนั้นได้ hoàn thànhการเดินทางกลับบ้านบางส่วน คำตอบที่ถูกต้องต้องมากกว่า 50%
ดังนั้น 0.5+0.5*0.3=0.65
คำตอบ:
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รอสส์มีเสื้อ 60 ตัว 3/4 ของเสื้อเป็นสีเขียว และ 1/10 ไม่มีกระดุม ดังนั้นรอสส์มีเสื้อที่มีกระดุมและไม่ใช่สีเขียวอยู่ระหว่าง ___ ถึง ___ ตัว A)9 ; 15. B)2 ; 15. C)4 ; 10. D)5 ; 25. E)3 ; 10. | เสื้อทั้งหมด = 60
เสื้อสีเขียว = 3/4*60 = 45, เสื้อไม่ใช่สีเขียว = 15
เสื้อที่ไม่มีกระดุม = 1/10*60 = 6, เสื้อที่มีกระดุม = 54
ที่ต้องการ: ช่วงของเสื้อที่มีกระดุมและไม่ใช่สีเขียว
เสื้อไม่ใช่สีเขียวที่มีกระดุมสูงสุด = จำนวนเสื้อไม่ใช่สีเขียว = 15
เสื้อไม่ใช่สีเขียวที่มีกระดุมต่ำสุด (เสื้อที่ไม่มีกระดุมทั้งหมดเป็นสีไม่ใช... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมมุติว่ามีสมการ $h = -e^7$ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง
I. h เป็นบวก
II. ถ้า e เป็นลบ h ก็เป็นลบ
III. e เป็นจำนวนไม่เป็นลบ
A) I เท่านั้น B) II และ III เท่านั้น C) I และ III เท่านั้น D) II เท่านั้น E) III เท่านั้น | I. h เป็นบวก --> ไม่จริง;
II. ถ้า h เป็นลบ e ก็เป็นลบ h เป็นลบหมายความว่า e ไม่ใช่ศูนย์;
III. e เป็นจำนวนไม่เป็นลบ
คำตอบ: D (II เท่านั้น) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในระนาบ xy เส้นตรง y = k เป็นเส้นตั้งฉากและแบ่งครึ่งของส่วนของเส้นตรง PQ และเส้นตรง x = d เป็นเส้นตั้งฉากและแบ่งครึ่งของส่วนของเส้นตรง RQ ถ้าพิกัดของจุด R คือ (-d, -k) แล้วพิกัดของจุด P คือ A)(-5d, -5k) B)(-3d, -3k) C)(2d, 2k) D)(3d, 3k) E)(5d, 5k) | ก่อนอื่น ข้อความถามเราว่า RQ และ PQ ตั้งฉากกันที่ Q..
ตอนนี้ พิกัดของจุด R คือ (-d, -k) ดังนั้น R อยู่ห่างจากเส้น x เป็นระยะ 2d และห่างจากเส้น Y เป็นระยะ 2k..
เนื่องจากเส้น X แบ่งครึ่ง RQ .... ความยาวของ RQ = 4d และพิกัด (3d, -k)..
เนื่องจากเส้น Y แบ่งครึ่ง PQ .... ความยาวของ PQ = 4k และพิกัด (3d, 3k). ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนคู่ที่อยู่ตรงกลางเมื่อผลรวมของสามจำนวนคู่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 36? A)10 B)12 C)13 D)15 E)16 | 3 จำนวนต่อเนื่องกันสามารถแทนด้วย a - 1, a, a + 1
ดังนั้นผลรวมของจำนวน = 3a = 36.
ดังนั้น a = 12.
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 3 คือ A)3 B)6 C)9 D)12 E)15 | วิธีทำ
ค่าเฉลี่ย = 3(1+2+3+4+5) / 5
= 45 / 5.
= 9.
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในงบประมาณใหม่ ราคาของน้ำมันเบนซินเพิ่มขึ้น 20% บุคคลจะต้องลดการบริโภคลงกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้ค่าใช้จ่ายของเขาไม่เพิ่มขึ้น? A)16.67% B)25% C)20.45% D)31.56% E)40% | การลดการบริโภค = R/(100+R) *100% = 20/120 *100 = 16.67%
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงิน 200 บาท จะให้ดอกเบี้ยเท่ากับเงิน 900 บาท ที่ให้ดอกเบี้ย 3 ½ % เป็นเวลา 2 ปี ในกี่ปี เมื่ออัตราดอกเบี้ยคงที่ที่ 5 %? A) 6.3 ปี B) 8.2 ปี C) 9 ปี D) 12 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
P = 900 บาท, R = 3 ½ % = 7/2 %, T = 2 ปี
ดังนั้น
ดอกเบี้ย = P * R * T / 100
ดอกเบี้ย = 900 * 7/2 * 2 / 100 = 63 บาท
ตอนนี้ P = 200 บาท, ดอกเบี้ย = 63 บาท, R = 5 %
เวลา = (100 * 63) / (200 * 5) ปี = 6.3 ปี
คำตอบ A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คู่หนึ่งตัดสินใจที่จะมีบุตร 3 คน ถ้าพวกเขาประสบความสำเร็จในการมีบุตร 3 คน และแต่ละคนมีโอกาสที่จะเป็นเด็กชายหรือเด็กหญิงเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะมีเด็กหญิง 1 คนและเด็กชาย 2 คนคือเท่าไร? A)3/4 B)1/2 C)5/8 D)1 E)1/4 | พื้นที่ตัวอย่าง = 2^3 = 8
เหตุการณ์ที่เอื้ออำนวย = {bgg}, {bgb}, {bbb}, {ggg}, {gbg},
ความน่าจะเป็น = 5/8 = 5/8.
Ans (C). | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 30% ถ้าเติมน้ำ 36 ลิตร ถังใบใหญ่จะเต็ม 3/4 ถังใบใหญ่มีความจุเท่าไร A)36 ลิตร B)40 ลิตร C)45 ลิตร D)54 ลิตร E)80 ลิตร | ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 30% และหลังจากเติมน้ำ 36 ลิตร ถังใบใหญ่จะเต็ม 75% ดังนั้น 36 ลิตรนี้คิดเป็น 45% ของถังใบใหญ่ ซึ่งหมายความว่าความจุของถังใบใหญ่คือ 36/0.45=80 ลิตร.
OR: ถ้าความจุของถังใบใหญ่คือ x ลิตร แล้ว: 0.3x+36=0.75x --> x=80 ลิตร.
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10 ชายทำงานเสร็จใน 7 วัน แต่ 10 หญิงใช้เวลา 14 วันในการทำงานเสร็จ 같은 작업. 5 ชายและ 10 หญิงจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ? A)5 B)6 C)7 D)8 E)10 | งานที่ 10 ชายทำเสร็จใน 1 วัน = 1/7
งานที่ 1 ชายทำเสร็จใน 1 วัน = (1/7)/10 = 1/70
งานที่ 10 หญิงทำเสร็จใน 1 วัน = 1/14
งานที่ 1 หญิงทำเสร็จใน 1 วัน = 1/140
งานที่ 5 ชายและ 10 หญิงทำเสร็จใน 1 วัน = 5 × (1/70) + 10 × (1/140)
= 5/70 + 10/140 = 1/7
= 5 ชายและ 10 หญิงทำงานเสร็จใน 7 วัน ตอบ : ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โยนลูกเต๋าที่เป็นธรรม 3 ครั้ง โดยลูกเต๋าจะมีหน้าสีเหลือง 2 หน้า สีแดง 2 หน้า และสีน้ำเงิน 1 หน้า จงหาความน่าจะเป็นที่สีเหลือง สีแดง และสีน้ำเงินจะปรากฏในครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 และครั้งที่ 3 ตามลำดับ | ความน่าจะเป็นที่จะได้สีเหลือง = P(Y) = 2/6 = 1/3
ความน่าจะเป็นที่จะได้สีแดง = P(R) = 2/6 = 1/3
ความน่าจะเป็นที่จะได้สีน้ำเงิน = P(B) = 1/6
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่สีเหลือง สีแดง และสีน้ำเงินจะปรากฏในครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 และครั้งที่ 3 ตามลำดับ = P(Y ∩ R ∩ B) = P(Y) x P(R) x P(B) = 1/3 x 1/3 x 1/6 = 1/54
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม R เป็น 20% ของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม S พื้นที่ของวงกลม R เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ของวงกลม S? A)5% B)10% C)15% D)14% E)4% | ให้เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม R , dr = 20
และเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม S , ds = 100
รัศมีของวงกลม R , Rr = 10
รัศมีของวงกลม S , Rs = 50
พื้นที่ของวงกลม R / พื้นที่ของวงกลม S = (pi * Rr ^2 ) /( pi * Rs^2 )
= (10/50)^2 = (2/10)^2
=4%
คำตอบ :E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดสมการ $7^p-3^(-p)=6.7$ ข้อใดเป็นค่าของ $p$ ที่ถูกต้อง? A)1 B)2 C)3 D)5 E)0 | แทนค่าตัวเลือกต่างๆ ลงในสมการเพื่อหาค่าที่ถูกต้อง:
$7^p-3^(-p)=6.7$
$7^1-3^(-1)=6.7$ Ans. A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าใช้เลขโดดในเซต A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ทุกหลักเพียงครั้งเดียว จะจัดเรียงเลขโดดเหล่านี้ได้กี่วิธี A)720 B)830 C)940 D)1050 E)1160 | 6! = 720
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือตามกระแสน้ำได้ 6 กม./ชม. และพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 3 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ? A) 1.5 กม./ชม. B) 3 กม./ชม. C) 8 กม./ชม. D) 7 กม./ชม. E) 5 กม./ชม. | DS = 6
US = 3
S = ?
S = (6 - 3)/2 = 1.5 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หัวข้อนี้ถูกล็อคไว้ หากคุณต้องการหารือเกี่ยวกับคำถามนี้ โปรดโพสต์ใหม่ในฟอรัมที่เกี่ยวข้อง
ผลรวมของจำนวนเต็มคู่บวก 53 ตัวแรกคือ 2550 ผลรวมของจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 96 ถึง 200 รวมกันเท่ากับเท่าไร? A)5,100 B)7,844 C)10,100 D)15,500 E)20,100 | จำนวนคู่ตั้งแต่ 96 ถึง 200 = 104/2+1 = 53
ผลรวม = (200+96)x53/2 = 7844
ดังนั้น B คือคำตอบ | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คาร์เมโลและเลอบรอนเข้าร่วมการแข่งวิ่ง 5 คนบนสนามบาสเกตบอลในช่วงสุดสัปดาห์ออลสตาร์ หากผู้เข้าแข่งขันทั้ง 5 คน (รวมถึงชาร์ลส์ Barkley) จบการแข่งขันและไม่มีการเสมอกัน มีวิธีจัดอันดับการจบการแข่งขันที่แตกต่างกันกี่วิธีโดยที่คาร์เมโลชนะเลอบรอน? A) 5040 B) 2520 C) 720 D) 120 E) 60 | 5! = 120
120/2=60 ครึ่งหนึ่งของเวลาคาร์เมโลอยู่ข้างหน้า, ในทางกลับกัน
คำตอบ:
(E) 60 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ครึ่งหนึ่งของจำนวนเลขสองหลักมีค่ามากกว่าหนึ่งในสามของมัน 6 จำนวนเลขสองหลักนั้นมีผลรวมของหลักเท่าไร A)7 B)9 C)11 D)12 E)15 | คำอธิบาย:
x/2 – x/3 = 6 => x =6
3 + 6 = 9
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมืองที่มีชื่อเสียงแห่งหนึ่ง อัตราการเกิดเฉลี่ยคือ 10 คนทุกๆ 2 วินาที และอัตราการเสียชีวิตเฉลี่ยคือ 2 คนทุกๆ 2 วินาที จงประมาณจำนวนประชากรสุทธิที่เพิ่มขึ้นในหนึ่งวัน A)32,300 B)172,800 C)345,600 D)338,200 E)259,200 | ทุกๆ 2 วินาที มีการเพิ่ม 8 คน (10-2) ทุกๆ วินาที มีการเพิ่ม 4 คน
ในหนึ่งวัน 24 ชั่วโมง = 24 * 60 นาที = 24 * 60 * 60 = 86400 วินาที
86400 * 4 = 345600
ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีสติกเกอร์ 10 อัน หมายเลข 1 ถึง 10 วางอยู่ในชาม ผสมให้เข้ากันอย่างทั่วถึง และสุ่มหยิบสติกเกอร์ 1 อัน
ถ้าทราบว่าหมายเลขบนสติกเกอร์ที่หยิบได้มากกว่า 3 แล้ว ความน่าจะเป็นที่มันจะเป็นเลขคู่เท่าใด?
A)3/7 B)4/7 C)5/7 D)7/11 E)9/11 | กำหนดให้ A เป็นเหตุการณ์ ‘หมายเลขบนสติกเกอร์ที่หยิบได้เป็นเลขคู่’ และ B เป็นเหตุการณ์ ‘หมายเลขบนสติกเกอร์ที่หยิบได้มากกว่า 3’ เราต้องหา P(A|B).
ตอนนี้ สถานะตัวอย่างของการทดลองคือ S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
แล้ว A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
และ A n B = {4, 6, 8, 10}
นอกจากนี้ P(A) = 5/10, P(... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเส้นตรงยาว 50 เซนติเมตร มีการทำเครื่องหมายทุกๆ 1 เซนติเมตร และมีแมลงวางอยู่ที่ตำแหน่งทุกๆ เซนติเมตร มีกบ 9 ตัวที่ได้รับการฝึกฝนให้กระโดดด้วยระยะทางคงที่ กบตัวแรกกระโดด 2 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง กบตัวที่สองกระโดด 3 เซนติเมตร และอื่นๆ จนถึงกบตัวที่ 9 ที่กระโดด 10 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง และพวกมันจะกินแมลงที่อยู่ที่ตำแหน่งน... | มีเพียงจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 10 และน้อยกว่า 50 เท่านั้นที่เหลืออยู่
นั่นคือ 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 และ 47
รวมทั้งหมด 11 ตัว
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โจทย์ที่ท้าทาย: คุณสมบัติของจำนวน
ถ้า (z + 3)/9 เป็นจำนวนเต็ม แล้วเศษที่ได้เมื่อ z หารด้วย 9 คือเท่าไร? A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | สมมติตัวเลือกคำตอบเป็นค่าของ z
9/9=1
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาถูกขายไปโดยขาดทุน 10% หากขายได้มากกว่านี้ 140 รูปี จะได้กำไร 5% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร? A) 933.33 รูปี B) 1009 รูปี C) 1007 รูปี D) 1006 รูปี E) 1002 รูปี | คำอธิบาย:
90%
105%
--------
15% ---- 140
100% ---- ? => 933.33 รูปี
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของปริมาตรของลูกบาศก์สองลูกคือ 9261: 12167 อัตราส่วนของพื้นที่ผิวทั้งหมดของพวกมันคือเท่าไร A)1:12 B)85:31 C)51:45 D)58:67 E)53:58 | อัตราส่วนของด้าน
= ³√9261 : ³√12167= 21 : 23
อัตราส่วนของพื้นที่ผิว
= 21² : 23² = 53:58
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.