question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
จำนวนเต็ม x เท่ากับผลคูณของจำนวนคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 2 ถึง 60 รวม V คือจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดที่เป็นตัวประกอบของ x-1 ถ้าเป็นเช่นนั้น ข้อความต่อไปนี้ข้อใดต้องเป็นจริง A) 0<y<4 B) 4<y<10 C) 10<y<20 D) 20<y<30 E) y>30 | จำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดมีค่ามากกว่า 29 ดังนั้นคำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า s, t และ r เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 และ s และ t เป็นตัวประกอบของ r ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นตัวประกอบของ r^(st)?
I. s+t
II. t^s
III. s^2 * t^2 A)I only B)II only C)III only D)I and II E)II and III | กำหนดให้ s และ t เป็นตัวประกอบของ r
ดังนั้นเราสามารถแสดงได้ดังนี้ r=s*t*n (n-ตัวประกอบอื่นๆของ r)
ดังนั้น r^st= (s*t*n)^st
I. s+t เนื่องจากคำถามต้องการว่า 'ต้องเป็นจริง' เราจึง loại ตัวเลือกนี้
II. (s*t*n)^st / t^s= จำนวนเต็ม ใช่!
III.(s*t*n)^st/ s^2 * t^2 ใช่ เนื่องจากเราทราบว่า s และ t เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีถนนกว้าง 3 เมตรอยู่ภายในสวนตามด้านข้าง ถนนครอบคลุมพื้นที่ 1764 ตารางเมตร ความยาวรอบนอกของถนนคือเท่าไร A) 576 เมตร B) 589 เมตร C) 600 เมตร D) 700 เมตร E) ไม่มีในตัวเลือก | วิธีทำ
ให้ความยาวของขอบด้านนอกเป็น x เมตร
ดังนั้น ความยาวของขอบด้านใน = (x - 6) เมตร
∴ x² - (x - 6)² = 1764
‹=› x² - (x² - 12x + 36) = 1764
‹=› 12x = 1800
‹=› x = 150
∴ ความยาวรอบนอกที่ต้องการ = (4x) เมตร
‹=› (4 x 150) เมตร = 600 เมตร
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนคือ 16.4 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ: A) 2:5 B) 2:3 C) 2:4 D) 2:1 E) 2:9 | ให้อัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว
k * 16.4 + 1 * 15.4 = (k + 1) * 15.8
= (16.4 - 15.8)k = (15.8 - 15.4)
= k = 0.4/0.6 = 2/3
อัตราส่วนที่ต้องการ = 2/3 : 1 = 2:3.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมบาสเกตบอล Dhoni ทำคะแนนได้มากกว่า Dravid 15 คะแนน แต่ทำได้ครึ่งเดียวของ Shewag หากทั้งสามคนทำคะแนนรวมกันได้ 77 คะแนน Dhoni ทำได้กี่คะแนน? A)23 B)33 C)25 D)28 E)32 | ให้ Dravid ทำคะแนนได้ x คะแนน
แล้ว Dhoni ทำได้ x+15 คะแนน
Shewag ทำได้ 2*(x+15) = 2x+30 คะแนน
ตามที่กำหนด x+x+15+2x+30 = 77 คะแนน
4x+45 = 77
x = (77-45)/4 = 8
ดังนั้น Dhoni ทำได้ x +15 คะแนน คือ 8+15 = 23 คะแนน
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาสินค้าของเขา 50% จากนั้นจึงลดราคาลง 20% จากราคาที่ขึ้นราคาแล้ว พ่อค้าทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์หลังจากลดราคา? A)30% B)125% C)25% D)20% E)16.66% | วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหาประเภทนี้คือการสมมติค่าสำหรับราคาทุนของพ่อค้า
เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น เป็นการดีที่สุดที่จะสมมติราคาทุนเป็น $100
พ่อค้าทำการขึ้นราคาวัตถุของเขา 50%
ดังนั้น ราคาที่ขึ้นราคา (ราคาที่เสนอ) = ราคาทุน + การขึ้นราคา
ราคาที่ขึ้นราคา = $100 + 50% ของ $100 = 100 + 50 = $150
พ่อค้าเสนอส่วนลด 20% จาก... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณต้นทุนของ u ถุงผลไม้ โดยทราบว่าต้นทุนของ h ถุงผลไม้ชนิดเดียวกันคือ r รูปี? A)Rs.(ur/h) B)Rs.(r*h) C)Rs.(ur*h) D)Rs.(u/h) E)Rs.(r/h) | ต้นทุนของ h ถุง = Rs. r.
ต้นทุนของ 1 ถุง = Rs. r/h
ต้นทุนของ u ถุง = Rs.(r/h)* u= Rs.(ur/h)
คำตอบคือ A. | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าราคาของลวด x เมตร คือ d รูปี แล้วราคาของลวด y เมตร ที่อัตราเดียวกันคือเท่าไร? A) Rs. (xd/y) B) Rs. xd C) Rs. (yd/x) D) Rs. yd E) none | คำอธิบาย:
ราคาของลวด x เมตร = Rs.d
ราคาของลวด 1 เมตร = Rs.(d/x)
ราคาของลวด y เมตร = Rs.(y × d/x) = Rs. (yd/x)
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสวนมีแถวมะม่วง 10 แถว และ 12 ต้นต่อแถว ระยะห่างระหว่างต้นมะม่วง 2 เมตร และมีระยะห่าง 1 เมตร จากขอบสวนทุกด้าน ความยาวของสวนเท่ากับ A) 20 เมตร B) 22 เมตร C) 24 เมตร D) 26 เมตร E) 28 เมตร | คำอธิบาย:
แต่ละแถวมีต้นมะม่วง 12 ต้น
มีช่องว่างระหว่างต้นมะม่วง 11 ช่อง (11 x 2) เมตร และมีระยะห่าง 1 เมตรที่ขอบสวนทั้งสองด้าน
ดังนั้น ความยาวของสวน = (22 + 2) เมตร = 24 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของลูกบอลสีขาวต่อลูกบอลสีดำเป็น 1:2 ถ้ามีลูกบอลสีเทาเพิ่มเข้ามา 9 ลูก อัตราส่วนของลูกบอลสีขาว:สีดำ:สีเทาจะเป็น 2:4:3 จงหาจำนวนลูกบอลสีดำ A)11 B)12 C)13 D)15 E)16 | ถ้ามีลูกบอลสีเทาเพิ่มเข้ามา 9 ลูก หมายความว่า อัตราส่วนของลูกบอลสีเทา = 3 ในทั้งหมด (คือ 9/3 = 3)
ดังนั้น ลูกบอลสีดำ = 3 * 4 = 12
และลูกบอลสีขาว = 3 * 2 = 6
คือ ลูกบอลสีขาว = 6 ; ลูกบอลสีดำ = 12 ; ลูกบอลสีเทา = 9
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก A หารด้วย 9 และ 7 จะเหลือเศษ 3 และ 4 ตามลำดับ เมื่อจำนวนเต็มบวก B หารด้วย 9 และ 7 จะเหลือเศษ 3 และ 4 ตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้ ต้องเป็นตัวประกอบของ A-B ? A)35 B)48 C)54 D)63 E)72 | A = 9k+3 = 7j+4
B = 9m+3 = 7n+4
A-B = 9(k-m) = 7(j-n)
ดังนั้น A-B เป็นพหุคูณของ 9 และ 7 ดังนั้น A-B เป็นพหุคูณของ 63
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น A ตารางฟุต และเส้นรอบรูปยาว p ฟุต ถ้า a = 2p + 15 แล้วเส้นรอบรูปของสวนยาวเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) A)28 B)36 C)40 D)56 E)64 | เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = P
ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = P/4
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = (P^2)/16 =A
กำหนดให้ A = 2P + 15
(P^2)/16 = 2P + 15
P^2 = 32P +240
P^2 -32P -240 = 0
P^2 -40P + 6P -240 = 0
P(P-40)+6(P+40) = 0
(P-40)(P+6) = 0
P = 40 หรือ - 6
ไม่นับค่าลบ P = 40
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนของจำนวนต่อไปนี้ที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 9 ลงตัว?
2133, 2343, 3474, 4131, 5286, 5340, 6336, 7347, 8115, 9276 A)9 B)7 C)4 D)8 E)6 | E
6
คำอธิบาย: การทำเครื่องหมาย (/) สำหรับจำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 9 ลงตัว และทำเครื่องหมาย (X) สำหรับจำนวนอื่นๆ โดยการบวกเลขโดดทั้งหมด เราได้:
s
2133 9 (X)
2343 12 (/)
3474 18 (X)
4131 9 (X)
5286 21 (/)
5340 12 (/)
6336 18 (X)
7347 21 (/)
8115 15 (/)
9276 24 (/)
จำนวนของจำนวนที่ต้องการ = 6 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เชน nong และ แม็กซีน ทำงานในอาคารเดียวกันและออกจากที่ทำงานพร้อมกัน เชน nong อาศัยอยู่ทางทิศเหนือของที่ทำงาน และแม็กซีนอาศัยอยู่ทางทิศใต้ ระยะทางระหว่างบ้านของแม็กซีนและบ้านของเชน nong คือ 40 ไมล์ ถ้าพวกเขาทั้งคู่ขับรถกลับบ้านด้วยอัตรา 2R ไมล์ต่อชั่วโมง แม็กซีนจะถึงบ้าน 40 นาทีหลังเชน nong ถ้าแม็กซีนขี่จักรยานกลับบ้านด้... | Nice question +1
เราทราบว่า X/24 - (60-X)/2R = 40
นอกจากนี้ X/R - (60-X)/2R = 120
ดังนั้นเราจะได้ว่า 2x - 60 = 80R
3x - 60 = 240R
กำจัด R
120 = 3x
x = 38
ดังนั้นคำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของหนังสือ 15 เล่มเท่ากับราคาขายของหนังสือ 19 เล่ม จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A)16 2/3% B)16 2/8% C)16 2/5% D)21 1/19% E)16 1/3% | 15 ราคาทุน = 19 ราคาขาย
19 --- 4 ราคาทุนขาดทุน
100 --- ? => 21 1/19% ขาดทุน. ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองแก้วเหมือนกันมีนมอยู่ 1/4 และ 1/5 ของความจุตามลำดับ พวกเขาถูกเติมด้วยน้ำและผสมในแก้วตวง อัตราส่วนของนมและน้ำในแก้วตวงคือ? A)9:37 B)9:31 C)9:27 D)9:19 E)9:17 | 1/4 : 3/4 = (1:3)5 = 5:15
1/5 : 4/5 = (1:4)4 = 4:16
------
9:31
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เหรียญถูกโยน 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อยหนึ่งครั้งคือเท่าไร A)31/32 B)31/37 C)31/29 D)31/28 E)31/08 | ให้ P(T) เป็นความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อยหนึ่งครั้งเมื่อเหรียญถูกโยน 5 ครั้ง
= ไม่มีหัวเลย
หมายความว่าผลลัพธ์ทั้งหมดเป็นก้อย
= 1/32 ; P(T)
= 1 - 1/32
= 31/32
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า f(b)=b^2, ค่าของ (f(a+b)−f(a))/b เท่ากับเท่าใด? A)a B)b C)2a + b D)2a +-b E)2b - a | เริ่มต้นด้วย f(a+b) ก่อนที่จะเริ่มคำนวณ: f(a+b)=(a+b)^2= a^2+2ab+b^2
a^2+2ab+b^2 - a^2/b = (ทำให้ง่ายขึ้น a^2)
2ab+b^2/b = (ยกเลิก b)
= 2a+b
Ans : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้าหนึ่งเสา ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 144 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? A) 2.5 วินาที B) 2.9 วินาที C) 2.7 วินาที D) 8.7 วินาที E) 8.5 วินาที | ความเร็ว = 144 * 5/18 = 40 เมตรต่อวินาที
เวลาที่ใช้ = 100/40 = 2.5 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนชั้นมัธยมปลายของโรงเรียนแอดดิสันมี 300 คนเป็นผู้ชายและ 240 คนเป็นผู้หญิง ถ้า 60% ของผู้ชายเข้าร่วมงานปาร์ตี้ และ 60% ของนักเรียนทั้งหมดเข้าร่วมงานปาร์ตี้ ผู้หญิงกี่เปอร์เซ็นต์เข้าร่วมงานปาร์ตี้? A)60 B)50 C)46 D)55.56 E)65 | จำนวนผู้ชายที่เข้าร่วมงานปาร์ตี้ : 0.60*300 = 180
จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 300+240 = 540
จำนวนนักเรียนที่เข้าร่วมงานปาร์ตี้: 0.60*540 = 324
จำนวนผู้หญิงที่เข้าร่วม = 324-180 = 144
% ของผู้หญิงที่เข้าร่วม = 144/240 = 60%. A เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งโน้มน้าวให้ Weary Willie ทำงานเป็นเวลา 30 วัน วันละ 8 ดอลลาร์ โดยมีเงื่อนไขว่าเขาจะต้องเสียค่าปรับ 10 ดอลลาร์ สำหรับทุกวันที่ไม่ได้ทำงาน เมื่อสิ้นเดือนทั้งสองคนไม่ต้องจ่ายเงินให้กันเลย ซึ่งทำให้ Willie เชื่อว่าการทำงานนั้นไร้ประโยชน์ คุณสามารถบอกได้ไหมว่า Willie ทำงานไปกี่วัน และไม่ได้ทำงานไปกี่วัน A) 1673 &... | A
1673 & 13 1/3 วัน
Weary Willie ต้องทำงานไป 1673 วัน และไม่ได้ทำงานไป 13 1/3 วัน ดังนั้น เวลาที่เขาทำงาน คิดเป็น $8.00 ต่อวัน เท่ากับเวลาที่เขาไม่ได้ทำงาน คิดเป็น $10.00 ต่อวัน | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการออกสลากกินแบ่งรางวัล มีรางวัล 10 รางวัล และสลากว่าง 25 สลาก ถ้าสุ่มหยิบสลาก 1 สลาก ความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัลเท่ากับเท่าใด A)1/10 B)2/5 C)2/7 D)5/7 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
P (ได้รางวัล) = 10/(10 + 25) = 10/35 = 2/7.
ตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 55 กิโลกรัม คนใหม่มีน้ำหนักเท่าไร A)75 กิโลกรัม B)85 กิโลกรัม C)95 กิโลกรัม D)65 กิโลกรัม E)55 กิโลกรัม | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 2.5) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (55 + 20) กิโลกรัม = 75 กิโลกรัม
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟยาว 170 เมตร ซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือเท่าใด? A)245 B)777 C)282 D)266 E)205 | ความเร็ว = [45 X 5/18] เมตร/วินาที = [25/2] เมตร/วินาที เวลา = 30 วินาที สมมติให้ความยาวของสะพานเป็น x เมตร ดังนั้น (170 + x)/30 = 25/2 => 2(170 + x) = 750 => x = 205 เมตร.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)227 B)277 C)272 D)150 E)221 | ความเร็ว = (60 * 5/18) ม./วินาที = (50/3) ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา) = (50/3 * 9) ม. = 150 ม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส B เป็น 5 เท่าของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส B เป็นกี่เท่าของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส A? A)5 B)15 C)25 D)35 E)45 | ให้ x เป็นความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A
ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A คือ x^2
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส B คือ (5x)^2=25x^2
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 270 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนที่วิ่งสวนทางกันด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ในเวลา 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนคือเท่าใด? A)230 B)277 C)299 D)267 E)221 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 120 + 80 = 200 กม./ชม.
= 200 * 5/18 = 500/9 ม./วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนเป็น x เมตร
แล้ว (x + 270)/9 = 500/9 => x = 230. ตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แจ็คใช้เวลา 1/6 ของชีวิตในวัยรุ่น หนวดของเขาเริ่มขึ้นหลังจากอีก 1/12 ของชีวิต เขาแต่งงานกับไดอาน่าแฟนสาวของเขาหลังจากอีก 1/7 ของชีวิต ลูกชายของเขาเกิดหลังจากนั้น 5 ปี ลูกชายของเขาใช้ชีวิตเพียงครึ่งหนึ่งของแจ็ค แจ็คเสียชีวิตสี่ปีหลังจากลูกชายของเขาเสียชีวิต
แจ็คมีชีวิตอยู่กี่ปี? A)75 B)90 C)45 D)80 E)84 | E
84
คำอธิบาย:
สมมติว่าแจ็คมีชีวิตอยู่ p ปี
p/6 + p/12 + p/7 + 5 + p/2 + 4 = x
=> p = 84.
ดังนั้น แจ็คมีชีวิตอยู่ 84 ปี | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถ A และ B มีความยาว 125 ม. และ 150 ม. ตามลำดับ และกำลังเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ตามลำดับ อรุณนั่งอยู่ที่ตู้ B1 ของขบวนรถ A จงคำนวณเวลาที่อรุณใช้ในการข้ามขบวนรถ B ทั้งขบวน A)10 วินาที B)11 วินาที C)4 วินาที D)8 วินาที E)12 วินาที | วิธีทำละเอียด
ความเร็วของ A = 54∗1000/60∗60 = 15 ม./วินาที
ความเร็วของ B = 36∗1000/60∗60 = 10 ม./วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = S1 + S2 = 15 + 10 ม./วินาที = 25 ม./วินาที
ความยาวที่ต้องข้าม = ความยาวของขบวนรถ B = 150 ม. ดังนั้น เวลาที่ใช้ = 150/25 = 6 วินาที.
เวลาที่ใช้ในการที่ขบวนรถข้ามกันทั้งขบวน? ความยาวที่ต้องข้าม = 125... | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 22 คน ทำงานเสร็จใน 55 วัน 10 คน จะทำเสร็จในกี่วัน? A)121 B)123 C)119 D)125 E)127 | 22 * 55 = 10 * x
x = 121 วัน
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในหมู่บ้านแห่งหนึ่ง จำเป็นต้องใช้น้ำ n ลิตรต่อครัวเรือนต่อเดือน ถ้ามี m ครัวเรือนในหมู่บ้าน น้ำ p ลิตร จะเพียงพอใช้ได้นานกี่เดือน (หน่วยเป็นเดือน) A)p /m B)P/mn C)mp / n D)np / m E)npm | ฉันพบว่าเข้าใจได้ง่ายขึ้นเมื่อใช้ตัวเลขจริง ดังนั้นให้เลือก (เกือบ) ตัวเลขใดๆ มาแทน m,n และ p:
(p/m*n)
คำตอบ (B) | B | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของ Sharon เพิ่มขึ้น 15 เปอร์เซ็นต์ เธอจะได้เงิน 460 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของเธอเพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์ เธอจะได้เงินเท่าไรต่อสัปดาห์ A) 400 ดอลลาร์ B) 440 ดอลลาร์ C) 150 ดอลลาร์ D) 460 ดอลลาร์ E) 520 ดอลลาร์ | วิธีทำ:-
460/115)110 =385
ในกรณีนี้ การหารยาวไม่ต้องใช้เวลามาก
(4/1)110=440 ดอลลาร์
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 300,000 คน โดยมี 180,000 คนเป็นเพศชาย 50% ของประชากรเป็น literate ถ้า 70% ของเพศชายเป็น literate จำนวนของ literate หญิงคือ : A)20,000 B)24,000 C)30,000 D)34,000 E)36,000 | ประชากร - 300,000 คน
เพศชาย - 180,000 คน
เพศหญิง - 120,000 คน
50% ของ 300,000 literate - ดังนั้น 150,000 literate
70% ของ 180,000 literate - ดังนั้น 126,000 literate ชาย, ดังนั้นส่วนที่เหลือ
150,000 - 126,000 = 24,000
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเขียนตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 100 จะเขียนเลข 3 ทั้งหมดกี่ครั้ง A)11 B)18 C)20 D)21 E)22 | คำอธิบาย:
คำอธิบาย:
จาก 1 ถึง 100 จะมีเลข 10 จำนวนที่มี 3 เป็นหลักหน่วย คือ 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93 และมีเลข 10 จำนวนที่มี 3 เป็นหลักสิบ คือ 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 10 + 10 = 20.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มูรลิเดินทางจากเมือง A ไปเมือง B ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และจากเมือง B ไปเมือง C ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของมูรลิจาก A ไป C โดยทราบว่าอัตราส่วนระยะทางระหว่าง A ไป B และ B ไป C คือ 1 : 2?
A. 48 กม./ชม. A)33 B)360/7 C)28 D)27/8 E)16 | ให้ระยะทางระหว่างเมือง A ไป B และ B ไป C เป็น x กม. และ 2x กม. ตามลำดับ
เวลาที่ใช้ในการเดินทางทั้งหมดจาก A ไป C
= (x)/40 + (2x)/60 = (3x + 4x)/120 = 7x/120
ความเร็วเฉลี่ย = (x + 2x)/(7x/120) = 360/7 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ใน चु navel ประธานาธิบดี 55% ของผู้ที่ออกเสียงลงคะแนนเสียงเลือกผู้สมัครพรรคประชาธิปไตยและ 35% โหวตให้ผู้สมัครพรรครีพับลิกัน หาก 8% ของจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งลงคะแนนเสียงเลือกผู้สมัครพรรคใดพรรคหนึ่งก็ตาม, กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งลงคะแนนเสียงในการเลือกตั้งครั้งนี้ A)40 B)60 C)80 D)88 E)90 | ให้จำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งเท่ากับ y
จำนวนผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้งเท่ากับ x
พรรคประชาธิปไตย = 0.55x
พรรครีพับลิกัน = 0.35 x
จำนวนผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้งทั้งหมด = 0.90 x
ดังนั้น 0.10x ผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้งที่ไม่ได้ลงคะแนนให้พรรค D และ R
ตอนนี้ 0.10 x = 0.08 y
=> x/y = 8/10
ดังนั้น 80%
ดังนั้น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของกลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งคือ 42 คะแนน นักเรียนที่ได้คะแนนสูงสุด 20% มีคะแนนเฉลี่ย 80 คะแนน และนักเรียนที่ได้คะแนนต่ำสุด 25% มีคะแนนเฉลี่ย 31 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือ 55% คือเท่าใด A) 61.4 B) 51.7 C) 33.18 D) 51.1 E) 51.2 | ให้คะแนนเฉลี่ยที่ต้องการเป็น x แล้ว
20 * 80 + 25 * 31 + 55 * x = 42 * 100
= 1600 + 775 + 55x = 4200
= 55x = 1825
= x = 33.18
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
2 ปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของครอบครัวที่มีสมาชิก 5 คนคือ 16 ปี หลังจากมีทารกเกิด อายุเฉลี่ยของครอบครัวเท่าเดิม จงหาอายุปัจจุบันของทารก A) 4 ปี B) 6 ปี C) 8 ปี D) 8 ½ ปี E) 9 ปี | **คำแนะนำ:** (1) คำนวณอายุรวมของสมาชิก 5 คนเมื่อ 2 ปีที่แล้ว (2) อายุปัจจุบันของสมาชิก 5 คน (3) อายุรวมของสมาชิก 6 คน (4) อายุของทารก = อายุรวมของสมาชิก 6 คน - อายุปัจจุบันของสมาชิก 5 คน
เราทราบว่า
ค่าเฉลี่ย = ผลรวมของปริมาณ / จำนวนปริมาณ
1) คำนวณอายุรวมของสมาชิก 5 คนเมื่อ 2 ปีที่แล้ว = (อายุเฉลี่ยของสมาชิก 5 คน x จำนว... | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของ 3 จำนวนคู่ที่เรียงกันคือ 26 มากกว่าจำนวนแรกของอนุกรม จงหาจำนวนตรงกลาง A)10 B)12 C)14 D)18 E)21 | ให้จำนวนเป็น x, x+2 และ x+4 แล้ว
x + x+2 + x+4 = x+26
3x + 6 = x + 26
2x = 20
\inline \therefore x = 10
\inline \therefore จำนวนตรงกลาง = x + 2 = 10+2 = 12
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทขายสารเคมีมีสารละลาย HNO3 25% จำนวน 60 ลิตร นักเคมีต้องเติม HNO3 순บริสุทธิ์กี่ลิตร เพื่อให้สารละลายที่ได้มีความเข้มข้น 50% A)12 B)15 C)20 D)24 E)30 | 60 ลิตรของสารละลาย HNO3 25% หมายความว่า HNO3 = 15 ลิตร ใน 60 ลิตรของสารละลาย
ให้ x เป็น HNO3 순ที่เติม
ตามที่โจทย์กำหนด
15 + x = 50% ของ (60 + x)
หรือ x =30 ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 15 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือไปตามน้ำ โดยความเร็วของกระแสน้ำคือ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทาง 60 เมตร? A)65 วินาที B)14 วินาที C)14 วินาที D)12 วินาที E)12 วินาที | ความเร็วของเรือไปตามน้ำ
= 15 + 3 = 18 กม./ชม.
= 18 * 5/18 = 5 ม./วินาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 เมตร
= 60/5 =12 วินาที.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มบวก 5 จำนวนที่มี 2 หลัก เท่ากับ 130 ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดในจำนวนเหล่านี้คือเท่าไร A) 88 B) 84 C) 78 D) 74 E) 68 | ผลรวมของจำนวนเต็ม 5 จำนวนที่มี 2 หลัก = 130
เพื่อหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุด เราต้องทำให้ 4 จำนวนที่เหลือมีค่าน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
จำนวนเต็มที่มี 2 หลักที่น้อยที่สุดคือ 10
=> 10 + 11 + 12 + 13 + n = 130
=> n = 130 - 46 = 84
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท P มีพนักงานในเดือนธันวาคมมากกว่าเดือนมกราคม 15 เปอร์เซ็นต์ ถ้าบริษัท P มีพนักงาน 450 คนในเดือนธันวาคม บริษัท P มีพนักงานกี่คนในเดือนมกราคม? A) 391 B) 392 C) 410 D) 423 E) 445 | D = จำนวนพนักงานในเดือนธันวาคม
J = จำนวนพนักงานในเดือนมกราคม
J x 1.15 = D
J x 1.15 = 450
J = 450/1.15
J = 45,000/115 = 392
ดังนั้น B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเขตการศึกษาแห่งหนึ่ง โรงเรียนมัธยมศึกษาและโรงเรียนมัธยมต้นได้รับเงิน r ดอลลาร์ เพื่อสนับสนุนโครงการศิลปะของนักเรียน โรงเรียนมัธยมศึกษา มีนักเรียน 150 คน และโรงเรียนมัธยมต้นมีนักเรียน 75 คน ต่อมา โรงเรียนมัธยมต้นโอนเงิน s ดอลลาร์ไปยังโรงเรียนมัธยมศึกษา เพื่อให้โรงเรียนทั้งสองได้รับเงินทุนต่อหัวเท่ากัน ข้อใดต่อไปนี้เท... | เงินทุนต่อหัว = 2r/225
หลังจากโอนเงิน s โรงเรียนทั้งสองจะมีเงินทุนต่อหัวเท่ากัน
ดังนั้นที่โรงเรียนมัธยมศึกษา จะเป็น:
r+s = (150)* (2r/225) = 12r/9=4r/3
i.e. s = 4r/3 - r/1 =4r-3r/3=r/3
คำตอบ :D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อนันท์เริ่มต้นจากจุด P มุ่งหน้าไปยังจุด Q โดย PQ = 80 กิโลเมตร หลังจาก 1 ชั่วโมง รามเริ่มต้นจาก P และตามอนันท์ทันหลังจาก 2 ชั่วโมง หลังจากพบกันแล้ว พวกเขาจะยังคงเดินทางไปยัง Q เมื่อถึง Q รามหันหลังกลับและพบอนันท์อีก 6 ชั่วโมงหลังจากการพบกันครั้งแรก จงหาความเร็วของอนันท์ A)(45/7) กิโลเมตรต่อชั่วโมง B)(160/21) กิโลเมตรต่... | ให้จุดพบกันครั้งแรกอยู่ห่างจาก P เป็นระยะทาง x กิโลเมตร ระยะทางที่เหลือจนถึง Q จะเป็น (80-x) กิโลเมตร
อนันท์เดินทางระยะทาง x กิโลเมตรใน 3 ชั่วโมง ทำให้ความเร็วของเขา x/3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
รามเดินทางระยะทาง x กิโลเมตรใน 2 ชั่วโมง ทำให้ความเร็วของเขา x/2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ดังนั้น ใน 6 ชั่วโมง:
อนันท์จะครอบคลุม=6x/3=2x ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของฉันมากกว่าสองเท่าของอายุของราม 2 ปี ถ้าฉันอายุ 34 ปี รามอายุเท่าไร? A)18 B)14 C)16 D)20 E)12 | อายุของฉัน = 2 + 2 * อายุของราม
34 = 2 + 2 * อายุของราม
2 * (อายุของราม) = 32
อายุของราม = 16
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 7 เส้นตรงขนานในระนาบถูกตัดโดยครอบครัวของเส้นตรงขนานอีก 8 เส้น จะมีสี่เหลี่ยมด้านขนานกี่รูปในเครือข่ายที่เกิดขึ้น? A)588 B)263 C)120 D)160 E)1260 | สี่เหลี่ยมด้านขนานสามารถสร้างได้จาก 2 เส้นตรงแนวนอนและ 2 เส้นตรงแนวตั้ง
สำหรับแนวนอน 7c2
สำหรับแนวตั้ง 8c2
จำนวนสี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งหมดคือ 7 c2*8c2=21*28
=588
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนที่ไม่เท่ากับศูนย์และกำลังสองของมันเท่ากับ 5 เท่าของจำนวนนั้น จำนวนนั้นคือ: A)9 B)7 C)8 D)5 E)3 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว
(x + x2)/2 = 5x => x2 - 9x = 0
=> x(x - 9) = 0
=> x = 0 หรือ x = 9
ดังนั้น จำนวนนั้นคือ 9.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า [B] แทนจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่าหรือเท่ากับ B และ [B] = 0 ข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ A) B = 0 B) 0 <= B < 1 C) 0 < B <= 1 D) -1 < B <= 0 E) -1 <= B < 0 | คำตอบสำหรับข้อนี้คือ 0 <= B <= 1
อย่างไรก็ตาม ตัวเลือกที่ให้มานั้นไม่มี
ตัวเลือกที่ตรงกับคำตอบข้างต้นคือ -1 < B <= 0
คำตอบ = D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในรูปสามเหลี่ยม 2 รูป อัตราส่วนของพื้นที่คือ 4:3 และอัตราส่วนของความสูงคือ 3:4 จงหาอัตราส่วนของฐานของรูปสามเหลี่ยมเหล่านี้ A)10:8 B)11:8 C)16:9 D)17:19 E)17:10 | กำหนด a1/a2 =4/3, h1/h2=3/4
นอกจากนี้เรายังทราบว่า
a1/a2=(1/2×b1×h1)/(1/2×b2×h2)
เมื่อแทนค่าในสมการข้างต้น เราได้
b1/b2= 16/9
ดังนั้น b1:b2= 16:9
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B, C เช่ารถยนต์คันหนึ่งในราคา 520 รูปี และใช้รถเป็นเวลา 7, 8 และ 11 ชั่วโมงตามลำดับ ค่าเช่ารถที่ B จ่ายไปเท่ากับเท่าไร A) 160 B) 180 C) 220 D) 225 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | Sol.
A : B : C = 7 : 8 : 11.
ค่าเช่ารถที่ B จ่ายไป = 520 * 8/26 = 160 รูปี
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเป็นกำลังสองสมบูรณ์และหารด้วย 16, 20 และ 24 ลงตัวคือ : A)1600 B)3600 C)6400 D)11400 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
จำนวนที่น้อยที่สุดหารด้วย 16, 20, 24 ลงตัว
= ค.ร.น. ของ 16, 20, 24 = 240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5.
เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะต้องคูณด้วย 3 × 5.
∴ จำนวนที่ต้องการ = 240 × 3 × 5 = 3600. ตอบ B | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 6 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ทำให้ท่อ A ใช้เวลา 9 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รั่วเพียงอย่างเดียวสามารถทำให้ถังน้ำหมดในเวลาเท่าใด A)67 B)88 C)18 D)26 E)12 | ให้รั่วสามารถทำให้ถังน้ำหมดใน x ชั่วโมง 1/6 - 1/x = 1/9
=> 1/x = 1/6 - 1/9 = (3 - 2)/18 = 1/18
=> x = 18. ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการทดลองพฤติกรรมของสัตว์ ได้ปล่อยนกพิราบขาวที่ติดแท็กจำนวน 50 ตัว และนกพิราบเทาที่ติดแท็กจำนวน 300 ตัว ออกจากห้องปฏิบัติการ ภายในหนึ่งสัปดาห์ นกพิราบขาว 88% และนกพิราบเทา 80.5% กลับมาที่ห้องปฏิบัติการ ร้อยละเท่าไรของจำนวนนกพิราบทั้งหมดที่กลับมาที่ห้องปฏิบัติการ A)80.5 B)82 C)81.75 D)85 E)86.5 | วิธีการผสมถ่วงน้ำหนักเหมาะสมที่สุดในที่นี้...
อัตราส่วนคือ 1:6 สำหรับ 88:80.5...
ดังนั้น คำตอบที่ต้องการ = 80.5+ (88-80.5)*1/6=80.5+7.5*1/6
80.5+1.75=81.75
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
แผงขายน้ำผลไม้ที่งานแสดงมีน้ำส้ม tetra packs อยู่ 2 ยี่ห้อ ยี่ห้อ A ราคา $1 ต่อซอง และยี่ห้อ B ราคา $1.5 ต่อซอง สัปดาห์ที่แล้ว ยี่ห้อ A มีส่วน contribution รายได้ของแผงร้อยละ r และคิดเป็นร้อยละ s ของยอดขายซองน้ำส้ม tetra packs ข้อใดต่อไปนี้แสดง r ในรูปของ s? | 1. สมมติว่าจำนวนหน่วยที่ขายได้คือ 100 หน่วย ดังนั้น n หน่วยของ A และ (100-n) หน่วยของ B ได้รับการขาย
รายได้ทั้งหมด = รายได้จาก A + รายได้จาก B
= (จำนวนหน่วยของ A ที่ขาย * ราคาต่อหน่วยของ A) + (จำนวนหน่วยของ B ที่ขาย * ราคาต่อหน่วยของ B)
= s *1 + (100-s) *1.5
= s + (150-1.5s) --- (1)
2. แต่เรารู้ว่า รายได้จาก A = r%. ขอ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องเติมจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดเท่าใดลงใน 1056 เพื่อให้ผลบวกหารด้วย 23 ลงตัว ? A)2 B)4 C)6 D)8 E)10 | 23) 1056 (45
92
---
136
115
---
21
---
จำนวนที่ต้องการ = (23 - 21)
= 2.
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปั๊มสามารถเติมน้ำลงในถังได้ใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรอยรั่ว ทำให้ใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการเติมถังเต็ม รอยรั่วสามารถระบายน้ำออกจากถังทั้งหมดได้ใน: A) 4 ชั่วโมง B) 7 ชั่วโมง C) 8 ชั่วโมง D) 14 ชั่วโมง E) 15 ชั่วโมง | งานที่รอยรั่วทำได้ใน 1 ชั่วโมง = (1/2 - 3/7) = 1/14
รอยรั่วจะระบายถังให้ว่างใน 14 ชั่วโมง
คำตอบ = D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 36% ของจำนวนในเซต A เป็นจำนวนคู่ที่หารด้วย 3 ลงตัว ถ้า 40% ของจำนวนคู่ในเซต A ไม่หารด้วย 3 ลงตัว แล้วกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนในเซต A ไม่ใช่จำนวนคู่? A) 76% B) 60% C) 50% D) 40% E) 24% | ทุกอย่างถูกต้องยกเว้นส่วนที่เป็นสีแดงที่มีข้อผิดพลาด: ควรเป็น N=0.6A --> จำนวนคู่คือ 60% ของ A --> 40% ของ A ไม่ใช่จำนวนคู่
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คะแนนรวมที่นักเรียนได้ในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์คือ 50 คะแนน และคะแนนของเขาในวิชาเคมีมากกว่าคะแนนในวิชาฟิสิกส์ 20 คะแนน จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนที่ได้ในวิชาคณิตศาสตร์และเคมีรวมกัน A)15 B)25 C)35 D)45 E)55 | ให้คะแนนที่นักเรียนได้ในวิชาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และเคมีเป็น M, P และ C ตามลำดับ
กำหนดให้ M + C = 50 และ C - P = 20 M + C / 2 = [(M + P) + (C - P)] / 2 = (50 + 20) / 2 = 35.
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 40% แล้วลดลง 40% ค่าสุดท้ายของจำนวนนั้นลดลงเท่าไร A) ลดลง 13% B) ลดลง 12% C) ลดลง 16% D) ลดลง 14% E) ลดลง 15% | ที่นี่ x = 40 และ y = - 40
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงสุทธิของค่า
= ( x + y + xy/100)%
= [40 - 40 + (40 * -40)/100]% หรือ - 16%
เนื่องจากเครื่องหมายเป็นลบ ค่าลดลง 16%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้ว 20 ลูก โดยมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 5 ลูก สีแดง 7 ลูก และลูกแก้วที่เหลือเป็นสีขาว ถ้าลิซ่าหยิบลูกแก้วจากถุงนี้สุ่ม 1 ลูก ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วนั้นจะเป็นสีแดงหรือสีขาวเท่ากับเท่าใด A)3/4 B)2/4 C)1/4 D)1/8 E)1/16 | ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้ว 20 ลูก โดยมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 5 ลูก สีแดง 7 ลูก
ลูกแก้วสีขาวที่เหลือ = 20 - 5 - 7 = 8 ลูก
ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีแดงหรือสีขาว = ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีแดง + ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีขาว
ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีแดงหรือสีขาว = 7/20+8/20 = 15/20 = 3/4
ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากการสำรวจตลาด มีผู้ที่ชอบแบรนด์ X จำนวน 150 คน และคนอื่นๆ ชอบแบรนด์ Y ถ้าผู้ตอบแบบสอบถามระบุความชอบแบรนด์ X มากกว่าแบรนด์ Y ในอัตราส่วน 5:1 จะมีผู้ตอบแบบสอบถามทั้งหมดกี่คน A) 80 B) 180 C) 240 D) 360 E) 480 | อัตราส่วน = 5:1 => ผู้ตอบแบบสอบถาม 5x คนชอบแบรนด์ X และ x คนชอบแบรนด์ Y
เนื่องจากจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามที่ชอบแบรนด์ X = 150 => 5x = 150 => x = 30
ดังนั้น จำนวนผู้ตอบแบบสอบถามทั้งหมด = 150 + 30 = 180
ดังนั้น B เป็นคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แบรนดอนมีกระป๋องของน้ำอัดลมแบบไดเอทและน้ำอัดลมปกติ อัตราส่วนของน้ำอัดลมไดเอทต่อน้ำอัดลมปกติคือ 3 ต่อ 7 เขาเหลือกระป๋องน้ำอัดลมมากกว่าน้ำอัดลมไดเอท 12 กระป๋อง เขาเหลือกระป๋องน้ำอัดลมไดเอทกี่กระป๋อง? A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | ให้ x แทนกระป๋องน้ำอัดลมไดเอท และ y แทนกระป๋องน้ำอัดลมปกติ
เนื่องจากเราต้องการแก้สมการหา x (กระป๋องน้ำอัดลมไดเอท) เราแปลงอัตราส่วนจาก 3/7 เป็น 7/3
ดังนั้นเราทราบว่า y = 7/3x
เรายังทราบอีกว่า y = x + 12
เราสามารถทำให้ง่ายขึ้นได้:
x + 12 = 7/3x
เพื่อแยก x เราได้:
4/3x = 12
และเพื่อแก้สมการหา x เราได้:
x = 9
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 100 เมตร กำลังเคลื่อนที่สวนทางกัน ข้ามกันในเวลา 8 วินาที ถ้าขบวนหนึ่งเคลื่อนที่เร็วกว่าอีกขบวน 2 เท่า ความเร็วของขบวนที่เร็วกว่าคือ: A)30 กม./ชม. B)45 กม./ชม. C)60 กม./ชม. D)75 กม./ชม. E)65 กม./ชม. | ให้ความเร็วของรถไฟขบวนที่ช้ากว่าเป็น x
และความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่า = 2x
ความเร็วสัมพัทธ์ = x+2x = 3x
ดังนั้น (100+100)/8 = 3x
=> x = 25/3
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่า = 2(25/3) = 50/3 ม./วินาที = (50/3*18/5)กม./ชม. = 60กม./ชม.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
90% ของแรงงานในโรงงานแห่งหนึ่งมีจำนวน 2700 คน จำนวนแรงงานทั้งหมดในโรงงานแห่งนี้คือเท่าไร? A)2900 B)3000 C)3100 D)3050 E)2950 | X * (90/100) = 2700
X = 30 * 100
X = 3000
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 334,700 ถึง 458,600 ที่หลักสิบเป็น 1 และหลักหน่วยเป็น 3? | มีจำนวนหนึ่งในร้อยที่หลักสิบเป็น 1 และหลักหน่วยเป็น 3: 13, 113, 213, 313, ...
ผลต่างระหว่าง 334,700 และ 458,600 คือ 458,600 - 334,700 = 123,900 - จำนวนหนึ่งสำหรับทุก ๆ ร้อยจะได้ 123,900 / 100 = 1,239 จำนวน
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 40 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้า หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 144 กม./ชม. A) 2.5 วินาที B) 1.0 วินาที C) 7.5 วินาที D) 2.3 วินาที E) 1.5 วินาที | ความเร็ว = 144 * 5/18
= 40 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = 40/40
= 1.0 วินาที.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สารเติมแต่งชนิดหนึ่งเพิ่มเวลาในการตรวจสอบและบำรุงรักษาเครื่องจักรในอุตสาหกรรมจาก 25 วันเป็น 30 วัน สารเติมแต่งชนิดนี้เพิ่มเวลาในการตรวจสอบและบำรุงรักษาขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? | สูตรทั่วไปสำหรับการเพิ่มหรือลดเปอร์เซ็นต์ (เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง):
เปอร์เซ็นต์ = การเปลี่ยนแปลง / เดิม * 100
ดังนั้น เวลาในการตรวจสอบและบำรุงรักษาเพิ่มขึ้น 30-25/25*100=20
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 20 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)87 กม./ชม. B)97 กม./ชม. C)72 กม./ชม. D)28 กม./ชม. E)108 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา
ความเร็ว = ความยาว / เวลา
S = 600/20
S = 30 เมตร/วินาที
ความเร็ว = 30 * 18/5 (เพื่อแปลงเมตร/วินาทีเป็น กม./ชม. คูณด้วย 18/5)
ความเร็ว = 108 กม./ชม.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในที่ประชุมของหัวหน้าคณะเสนาธิการ 10 คน หัวหน้าฝ่ายปฏิบัติการทางเรือไม่ต้องการนั่งติดกับหัวหน้าหน่วยพิทักษ์ชาติแห่งชาติ มีวิธีจัดที่นั่งของหัวหน้าคณะเสนาธิการรอบโต๊ะวงกลมกี่วิธี A)263,320 B)271,180 C)282,240 D)291,470 E)308,560 | สามารถจัดเรียงคน 10 คนรอบโต๊ะได้ 9! วิธี
พิจารณาหัวหน้า 2 คนที่ไม่ต้องการนั่งติดกันเป็นหน่วยเดียว
จำนวนวิธีในการจัดเรียงหน่วย 9 หน่วยรอบโต๊ะคือ 8!
เราต้องคูณด้วย 2 เนื่องจากสามารถสลับตำแหน่งของคนทั้ง 2 คนได้ในแต่ละการจัดเรียง
จำนวนวิธีในการจัดเรียงหัวหน้าทั้งหมดคือ 9! - 2*8! = 7*8! = 282,240
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เนื่องจากการก่อสร้าง ความเร็วจำกัดบนส่วนของทางหลวงยาว 9 ไมล์ ได้ลดลงจาก 55 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็น 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ประมาณว่าจะใช้เวลานานขึ้นกี่นาทีในการเดินทางไปตามส่วนของทางหลวงนี้ที่ความเร็วจำกัดใหม่ มากกว่าที่ใช้เวลาที่ความเร็วจำกัดเก่า A)A) 5.61 B)B) 3.69 C)C) 10 D)D) 15 E)E) 24 | เวลาเก่าที่ใช้ในการข้ามส่วนทางยาว 9 ไมล์ = 9*60/55 = 9*12/11 = 9.81
เวลาใหม่ที่ใช้ในการข้ามส่วนทางยาว 9 ไมล์ = 9*60/40 = 9*3/2 = 13.5
ความแตกต่างของเวลา = 3.69
Ans:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
สารละลาย A มีความเข้มข้นของเกลือ 40% และสารละลาย B มีความเข้มข้นของเกลือ 80% ถ้าคุณมีสารละลาย A 30 ออนซ์ และสารละลาย B 60 ออนซ์ คุณจะผสมสารละลาย A กับสารละลาย B ในอัตราส่วนเท่าใดเพื่อให้ได้สารละลาย 50 ออนซ์ ที่มีความเข้มข้นของเกลือ 50% A)6:4 B)6:14 C)4:4 D)4:6 E)3:1 | ลืมปริมาตรไปชั่วคราว
คุณต้องผสมสารละลาย 20% และ 80% เพื่อให้ได้ 50% ซึ่งตรงไปตรงมาเพราะ 50 อยู่ตรงกลางระหว่าง 20 และ 80 ดังนั้นเราจึงต้องการสารละลายทั้งสองในปริมาณที่เท่ากัน หากยังไม่เข้าใจ ให้ใช้
w1/w2 = (A2 - Aavg)/(Aavg - A1)
w1/w2 = (80 - 50)/(50 - 40) = 3/1
ดังนั้นปริมาตรของสารละลายทั้งสองจะเท่ากัน คำตอบต้องเป็น 3... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกบอลสีดำออกจากโหลแก้วคือ 1/X ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกบอลสีดำออกจากโหลแก้วและทำโหลแก้วแตกคือ 1/Y ความน่าจะเป็นที่จะทำโหลแก้วแตกคือเท่าไร? A)1/(XY) B)X/Y C)Y/X D)1/(X+Y) E)1/(X-Y) | ความน่าจะเป็นของ A และ B:
เมื่อสองเหตุการณ์เป็นอิสระต่อกัน ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองเหตุการณ์จะเกิดขึ้นคือผลคูณของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์แต่ละเหตุการณ์: P(A and B)=P(A)∗P(B)P(A and B)=P(A)∗P(B)
P(แตก & ดำ) = P(แตก) * P(ดำ) --> 1/y=P(แตก)*1/x --> P(แตก)=x/y.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โฮเมอร์ต้องการอ่านหนังสือ 2 เล่มจากคอลเลกชันของเขา เขา มีหนังสือผจญภัย 6 เล่ม และหนังสือสยองขวัญ 4 เล่ม เขาเลือกหนังสือ 2 เล่ม Secara acak และพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่เขาเลือกหนังสือผจญภัย 1 เล่ม และหนังสือสยองขวัญ 1 เล่มเท่าใด? A)16/25 B)24/45 C)7/8 D)12/105 E)10/24 | ความน่าจะเป็นเท่ากับจำนวนตัวเลือกที่ต้องการหารด้วยจำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด
ความน่าจะเป็น = เหมาะสม/ทั้งหมด
ทั้งหมด = 10C2 = 10*9/2 = 45
เหมาะสม:
เลือกหนังสือผจญภัย 1 เล่ม จากหนังสือผจญภัย 6 เล่ม
และ
เลือกหนังสือสยองขวัญ 1 เล่ม จากหนังสือสยองขวัญ 4 เล่ม
6C1*4C1 = 6*4=24
P=24/45
เมื่อใช้ phương pháp การผสมผสาน มันคือการ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำว่า TIME มีกี่คำที่มี 3 ตัวอักษรที่สามารถสร้างได้ A)12 B)65 C)26 D)24 E)71 | จำนวนตัวอักษรในคำที่กำหนดคือสี่
จำนวนคำที่มี 3 ตัวอักษรที่สามารถสร้างได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งสี่นี้คือ 4P3
= 4 * 3 * 2 = 24.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทีมฟุตบอลเสียระยะทาง 5 หลา และจากนั้นได้ระยะทาง 13 หลา ทีมฟุตบอลทำความก้าวหน้าเท่าไร A)2 B)4 C)5 D)6 E)8 | สำหรับการเสียให้ใช้ลบ สำหรับการได้ให้ใช้บวก
ความก้าวหน้า = -5 + 13 = 8 หลา
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กหญิง 10 คนเพิ่มขึ้น 5 กิโลกรัม เมื่อเด็กหญิงคนใหม่มาแทนที่เด็กหญิงคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 50 กิโลกรัม เด็กหญิงคนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร A) 90 กิโลกรัม B) 100 กิโลกรัม C) 95 กิโลกรัม D) 85 กิโลกรัม E) 92 กิโลกรัม | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = 10 x 5 กิโลกรัม = 50 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = 50 + 50 กิโลกรัม = 100 กิโลกรัม
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เก้าคนไปโรงแรม แปดคนใช้จ่ายคนละ 3 บาท สำหรับอาหาร และอีกคนใช้จ่ายมากกว่าค่าเฉลี่ยของทั้งเก้าคน 3 บาท ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของพวกเขาคือ A) 26 B) 40 C) 29.25 D) 30.375 E) ไม่มีข้อใดถูก | ให้ค่าเฉลี่ยของค่าใช้จ่ายของทั้งเก้าคนเท่ากับ x
แล้ว 3 × 8 + x + 3 = 9x
⇒ x = 3.375
∴ ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 9x = 9 × 3.375 = 30.375
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชมรมกีฬาที่มีสมาชิก 30 คน มี 17 คนที่เล่นแบดมินตัน 21 คนที่เล่นเทนนิส และ 2 คนที่ไม่เล่นกีฬาชนิดใดเลย มีสมาชิกกี่คนเล่นทั้งแบดมินตันและเทนนิส A)7 B)8 C)9 D)10 E)11 | ให้ x เป็นจำนวนคนที่เล่นทั้งแบดมินตันและเทนนิส ดังนั้น 17-x คนเล่นเฉพาะแบดมินตัน และ 21-x คนเล่นเฉพาะเทนนิส 2 คนไม่เล่นกีฬาใดเลย และมีสมาชิกทั้งหมด 30 คน ดังนั้น
(17-x)+(21-x)+x+2=30
40-2x+x=30
40-x=30
x=10
ดังนั้นมี 10 คนที่เล่นทั้งแบดมินตันและเทนนิส
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จาเน็ตต้องจ่ายเงินกู้คืนธนาคารภายใน 11 เดือน ตามลำดับดังนี้
$50, $55, $65, $80, $85, $95, $110, $115, $125, $140, ?
จาเน็ตจะต้องจ่ายเงินคืนในเดือนที่สิบเอ็ดเท่าไร A)$155 B)$145 C)$135 D)$125 E)$130 | ลำดับนี้เพิ่มขึ้น +5, +10, +15 ซ้ำกัน; จำนวนเงินที่ต้องจ่ายคืนในเดือนที่ 11 คือ $145
Ans B = $145 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าการสำรวจแสดงให้เห็นว่า 30 คนในกลุ่มตัวอย่าง 200 คน สนับสนุนร่างกฎหมายวุฒิสภาฉบับหนึ่ง ร้อยละเท่าใดของกลุ่มตัวอย่างไม่สนับสนุนร่างกฎหมาย? A) 56% B) 64% C) 72% D) 85% E) 86% | 30 คนใน 200 คนสนับสนุนร่างกฎหมาย และเราถูกขอให้หาเปอร์เซ็นต์ของผู้ที่ไม่สนับสนุนร่างกฎหมาย
30 จาก 200 คนสนับสนุนร่างกฎหมาย = 15 จาก 100 คนสนับสนุนร่างกฎหมาย (คิดเป็นเปอร์เซ็นต์)
14 จาก 100 คนสนับสนุนร่างกฎหมาย = 85 (100-15) ไม่สนับสนุนร่างกฎหมาย
ดังนั้น ตอบ D) 85% | D | [
"ประยุกต์"
] |
สามส่วนห้าของ 350 มากกว่าสี่ส่วนเจ็ดของ 210 เท่าไร? A)95 B)110 C)120 D)ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ่ง E)ไม่สามารถคำนวณได้ | วิธีทำ
สามส่วนห้าของ 350 - สี่ส่วนเจ็ดของ 210 - 120 = 90.
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาของน้ำตาล 5 กิโลกรัมคือ 279 บาท ราคาของน้ำตาล 1 กิโลกรัมคือเท่าไร A) 55 บาท B) 55.80 บาท C) 65.80 บาท D) 65 บาท E) 75 บาท | วิธีทำ:
ราคาของน้ำตาล 1 กิโลกรัม = 279 x 1/5 = 55.80 บาท
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีเหลือง 4 ลูก และลูกบอลสีเขียว 2 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอล 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีเขียว 2 ลูก คือเท่าไร A)1/5 B)2/9 C)3/11 D)4/17 E)2/3 | จำนวนลูกบอลทั้งหมด = 4+2 = 6
n(S) = 6C3 = 6*5*4 / 3*2 = 20
n(E) = 2C2* 4C1 = 4
ความน่าจะเป็น = 4/20 = 1/5
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แปลงรูปสี่เหลี่ยม ABCD แสดงดังรูปที่กำหนดให้ โดย AF = 30 ม., CE = 40 ม., ED = 50 ม., AE = 120 ม. จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD? A)1828 ตารางเมตร B)2767 ตารางเมตร C)2789 ตารางเมตร D)7200 ตารางเมตร E)2651 ตารางเมตร | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD = พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ADE + พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม AFB + พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม BCEF
= 1/2 * 50 * 120 + 1/2 * 40 * 30 + 40 * 90
= 3000 + 600 + 3600
= 7200 ตารางเมตร
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นาฬิกาถูกตั้งเวลาไว้ตอนเที่ยงพอดี โดยเวลา 5 โมง 10 นาที เข็มชี้ชั่วโมงจะหมุนไปเท่าไร A)175° B)155° C)145° D)165° E)195° | เราทราบว่ามุมที่เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ผ่านใน 12 ชั่วโมง = 360°
ช่วงเวลาจากเที่ยงถึง 5 โมง 10 นาที
= 5 ชั่วโมง 10 นาที
= 5(10/60) ชั่วโมง = 31/6 ชั่วโมง
ดังนั้น มุมที่เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ผ่านจากเที่ยงถึง 5 โมง 10 นาที
= 31/6 × 360/12 = 31/6 × 30
= 31 × 5 = 155°
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินก้อนหนึ่งมีมูลค่า 25,000 รูปี ถ้าฝากไว้ 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 12% ต่อปี จะได้ดอกเบี้ยทบต้นเท่าไร? A) 10123.77 รูปี B) 10123.21 รูปี C) 10123.20 รูปี D) 10123.28 รูปี E) 10123.21 รูปี | จำนวนเงิน = [25000 * (1 + 12/100)^3]
= 25000 * 28/25 * 28/25 * 28/25
= 35123.20 รูปี
ดอกเบี้ยทบต้น = (35123.20 - 25000)
= 10123.20 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หาผลประโยชน์ที่บุคคลหนึ่งจะได้รับจากเงิน 8200 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 17.5 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย ๆ เป็นเวลา 2 ปี 6 เดือน A)3587.58 B)3587.59 C)3587.5 D)3587.52 E)3587.56 | I = (8200 * 2.5 * 17.5)/100 = (8200 * 5 * 35)/(100 * 2 * 2) = 3587.50 รูปี. ตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สุเรขาเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 25,000 รูปีในปี 1999 ในปี 2000 เขาลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปี และ Rajesh เข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี ในปี 2001 สุเรขาลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปี และ Jay เข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี กำไร 210,000 รูปี ที่ได้จากธุรกิจใน 3 ปีนับจากเริ่มต้นในปี 1999 Rajesh จะได้ส่วนแบ่งกำไรเท่าไร A) 45,000 รูปี B)... | สุเรขา: Rajesh: Jay = (25000×12+35000×12+45000×12):(35000×24) : (35000×12) = 1260000 : 840000 : 420000 = 3 : 2 : 1. ส่วนแบ่งกำไรของ Rajesh = Rs.(210000×2/6) = Rs.70000.
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากผู้ชม 250 คนที่ถูกสัมภาษณ์ ซึ่งรับชมอย่างน้อยหนึ่งช่องจากสามช่องโทรทัศน์ ได้แก่ A, B และ C พบว่า 116 คนรับชมช่อง A, 127 คนรับชมช่อง C และ 107 คนรับชมช่อง B ถ้ามี 80 คนที่รับชมช่องโทรทัศน์เพียงสองช่อง จงหาจำนวนคนที่รับชมช่องโทรทัศน์เพียงช่องเดียว A)185 B)160 C)175 D)190 E)195 | 250 = n(รับชมเพียง 1 ช่อง) + n(รับชมเพียง 2 ช่อง) + n(รับชม 3 ช่อง)
250 = n(รับชมเพียง 1 ช่อง) + 80 + n(รับชม 3 ช่อง)
ให้ n(รับชม 3 ช่อง) = x
250 = n(A) + n(B) + n(C) - n(A and B) - n(B and C) - n(C and A) + n(A and B and C)
สังเกตว่า n(A and B) แต่ละตัวเป็นผลรวมของ 'จำนวนคนที่รับชมช่อง A และ B พอดี' และ 'จำนวนคนที่รับ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่ใกล้เคียง 2304 ที่หารด้วย 21 ลงตัวคือจำนวนใด A)2289 B)2310 C)2333 D)2456 E)2309 | เศษที่ได้เมื่อ 2304 หารด้วย 21 เท่ากับ 15
ดังนั้น จำนวนที่ต้องบวกเพื่อให้ 15 เป็น 21 เท่ากับ 6
จำนวน = 2304 + 6 = 2310
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 222 จะเหลือเศษ 43 หากจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 17 จะเหลือเศษเท่าใด A)2 B)7 C)9 D)10 E)15 | 222 + 43 = 265/17 = 10 (เศษ)
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกบาศก์กี่ลูกที่สามารถสร้างจากลูกบาศก์ที่มีความยาว 16 เมตร กว้าง 10 เมตร และสูง 12 เมตร โดยลูกบาศก์แต่ละลูกมีขนาดความยาว 5 เมตร กว้าง 4 เมตร และสูง 3 เมตร A)32 B)28 C)36 D)40 E)50 | (16 × 10 × 12)/(5 × 4 × 3) = 32
คำตอบคือ A. | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a, b และ c เป็นจำนวนเต็มที่เรียงติดกัน โดย a < b < c และ a เป็นจำนวนเฉพาะคู่ จงเลือกข้อความที่ถูกต้อง
I. a × b × c < a^3
II. 5b < bc
III. a + b + c > a^3 A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) II และ III E) I, II และ III | มีเพียงข้อ 'C' เท่านั้นที่เป็นคำตอบที่เป็นไปได้ ถ้า a เป็นจำนวนเฉพาะคู่ คือ 2, b คือ 3 และ c คือ 4
การแทนค่าในคำตอบจะพบว่ามีเพียง 'C' เท่านั้นที่ถูกต้อง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อหอพักสองหลังในราคา 500,000 รูปี เขาได้กำไร 15% จากหลังหนึ่งและขาดทุน 15% จากอีกหลังหนึ่ง เขาได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไร? A) 1.25% B) 2.1% C) 2.25% D) 2.65% E) 3% | โดยทั่วไปในกรณีเช่นนี้ จะมีการขาดทุนเสมอ
ดังนั้นจงจำไว้เสมอว่า เมื่อขายวัสดุสองชนิดและชนิดหนึ่งได้กำไรและอีกชนิดขาดทุน ให้ใช้เทคนิคที่แสดงด้านล่างในการคำนวณการขาดทุน
เปอร์เซ็นต์การขาดทุน = เปอร์เซ็นต์การขาดทุนและกำไรร่วมกัน 2 = x 2
10 10
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การขาดทุนและกำไรร่วมกันที่นี่คือ 15%
ดังนั้น
เปอร์เซ็นต์การขาดท... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจอรอมคาดการณ์ว่าราคาหุ้นของ WebWeb.com จะลดลง และขายหุ้น WebWeb.com ทั้งหมดของเขาในราคาหุ้นละ $5 เขาจ่ายภาษี $10,000 จากรายได้ หนึ่งสัปดาห์ต่อมา เจอรอมเชื่อว่าราคาหุ้น WebWeb.com จะเพิ่มขึ้น และเขาใช้เงินที่ได้จากการขายหุ้น WebWeb.com ซื้อหุ้นเหล่านั้นอีกครั้งในราคาหุ้นละ $6 หากเจอรอมมีหุ้น WebWeb.com น้อยกว่าเดิม 7,0... | ให้จำนวนหุ้นเป็น x
5*x - 10000 (เงินที่จ่ายเป็นภาษี) = 6(x - 7000)
แก้สมการเพื่อหา x เราจะได้จำนวนหุ้นเป็น 17000
Ans :(Option C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งได้รับเงินบริจาค 50% ของจำนวนเงินที่ต้องการสำหรับอาคารหลังใหม่ โดยได้รับเงินบริจาคจากบุคคลที่ได้ร้องขอแล้วเป็นจำนวน $400 ต่อคน บุคคลที่ได้ร้องขอแล้วเป็นตัวแทนของ 40% ของจำนวนบุคคลที่โรงเรียนจะร้องขอเงินบริจาค ต้องการเงินบริจาคเฉลี่ยเท่าไรจากบุคคลที่เป็นเป้าหมายที่เหลือเพื่อให้การระดมทุนเสร็จสมบูรณ์ A)$... | สมมติว่ามี 100 คน 40% ของพวกเขาบริจาค $16000 ( 400 * 40 )
$16000 เป็น 50% ของจำนวนเงินทั้งหมด
ดังนั้นจำนวนเงินทั้งหมด = 16000 * 100/50
จำนวนเงินที่เหลือเป็น 50% ของจำนวนเงินทั้งหมด
50% ของจำนวนเงินทั้งหมด = 16000 * (100/50) * (50/100) =16000
จำนวนเงินนี้ต้องหารด้วย 50 (บุคคลที่เหลือเป็น 50 คน)
ดังนั้นจำนวนเงินต่อหัวคือ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ผลิตสกรูชนิดหนึ่งจะปฏิเสธสกรูที่มีความยาวน้อยกว่า 2.47 เซนติเมตร หรือมากกว่า 2.53 เซนติเมตร ถ้า k แทนความยาวของสกรูเป็นเซนติเมตร ข้อใดต่อไปนี้เป็นอสมการที่ระบุความยาวของสกรูที่ยอมรับได้ทั้งหมด A)|k + 0.03| > 2.5 B)|k — 0.03| <= 2.5 C)|k — 2.5| > 0.03 D)|k — 2.5| >= 0.06 E)|k — 2.5| <= 0.03 | ดังนั้น มาวิเคราะห์ทีละขั้นตอน:
สกรูใดๆ ที่มีความยาวน้อยกว่า 2.47 เซนติเมตร หรือมากกว่า 2.53 เซนติเมตร จะถูกปฏิเสธ
ถ้า k แทนความยาวของสกรู
กล่าวอีกนัยหนึ่ง K เป็นสกรูที่ยอมรับได้ ซึ่งต้องอยู่ในช่วงความยาวที่ยอมรับได้ระหว่าง 2.47 ถึง 2.53 ดังนั้น:
2.47 ≤ K ≤ 2.53
คุณสามารถตัดคำตอบที่มี < หรือ > แทนที่จะเป็น ≤ หรือ ≥ ออก... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
72 ตัวของไก่มีราคา Rs. __ 96.7__. แล้วไก่แต่ละตัวมีราคาเท่าไร เมื่อตัวเลขสองหลักในตำแหน่ง ‘__’ ไม่สามารถมองเห็นได้หรือเขียนด้วยลายมือที่อ่านไม่ออก A)Rs. 3.23 B)Rs. 5.11 C)Rs. 5.51 D)Rs. 7.22 E)None | คำอธิบาย:
วิธีที่ดีที่สุดในการแก้โจทย์ข้อนี้คือการคูณตัวเลือกแต่ละตัวด้วย 72 และหาตัวเลขสามหลักตรงกลางที่เป็น 96.7
เพื่อประหยัดเวลา คุณสามารถเลือกที่จะคูณ 72 ด้วยค่าจำนวนเต็มเท่านั้น เช่น 72 × 3 = 216, 72 × 5 = 360 และ 72 × 7 = 504
จำไว้ว่าส่วนทศนิยมของคำตอบจะถูกคูณด้วย 72 และคำตอบจริงจะเพิ่มขึ้น
ตอนนี้ลองคูณค่าทศนิยมข... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 2/3 วัน และ 5 วัน ตามลำดับ พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 วัน และจากนั้น A ออกไป ในอีกกี่วันหลังจากนั้น B จะทำงานเสร็จคนเดียว A)1 ½ วัน B)2 ½ วัน C)3 ½ วัน D)4 ½ วัน E)5 ½ วัน | A
1 ½ วัน
3/20 * 2 + (2 + x)/5 = 1
x = 1 ½ วัน | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.