question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ในอีก 10 ปี A จะมีอายุเป็นสองเท่าของอายุ B เมื่อ 10 ปีที่แล้ว ถ้า A อายุมากกว่า B อยู่ 5 ปีในปัจจุบัน อายุของ B ในปัจจุบันคือ A) 35 B) 37 C) 39 D) 41 E) 42 | คำอธิบาย:
ให้ อายุของ B = x ปี
ดังนั้น อายุของ A = (x+ 5) ปี
(x+5+10)=2(x—10)
ดังนั้น x=35
อายุของ B ในปัจจุบัน = 35 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จุด X อยู่บนส่วนของเส้นตรง AB และจุด Y อยู่บนส่วนของเส้นตรง CD ถ้า AB = CD และ AX < CY แล้ว A) XB > AB B) XB < YD C) AX > XB D) AX < XB E) YD < AB | A--X------B
C-----Y---D
YD < AB.
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อกล่าวกับลูกชายว่า "ข้ามีอายุเท่ากับเจ้าในปัจจุบันในขณะที่เจ้าเกิด" ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 40 ปี อายุของลูกชายเมื่อ 10 ปีที่แล้วคือ: A) 10 ปี B) 19 ปี C) 33 ปี D) 38 ปี E) 39 ปี | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี แล้ว (40 - x) = x
2x = 40.
x = 20
อายุของลูกชายเมื่อ 10 ปีที่แล้ว (20 - 10) = 10 ปี.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
15 ลิตรของน้ำที่มีแอลกอฮอล์ 20% จากนั้นเติมน้ำ 5 ลิตร เปอร์เซ็นต์ของแอลกอฮอล์คือเท่าไร A)15% B)18% C)20% D)22% E)25% | ใน 15 ลิตรของส่วนผสม มี 3 ลิตรของแอลกอฮอล์ และ 12 ลิตรของน้ำบริสุทธิ์
เมื่อเติมน้ำ 5 ลิตร
3 ลิตรของแอลกอฮอล์ใน 20 ลิตรของส่วนผสม หมายถึง 15% ของแอลกอฮอล์ในส่วนผสม
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
โอกาสที่จะได้ผลรวม 9 จากการโยนลูกเต๋า 2 ครั้งเท่าใด A)1/6 B)1/8 C)1/9 D)1/12 E)1/7 | คำอธิบาย:
ในสองครั้งของการโยนลูกเต๋า n(S) = (6 x 6) = 36.
ให้ E = เหตุการณ์ของการได้ผลรวม ={(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}.
P(E) =n(E)/n(S)= 4/36 = 1/9 .
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 10 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 50 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร A)76 กิโลกรัม B)76.5 กิโลกรัม C)75 กิโลกรัม D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (10 x 2.5) กิโลกรัม = 25 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (50 + 25) กิโลกรัม = 75 กิโลกรัม
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายการ I: 3, 6, 8, 9
รายการ II: x, 3, 6, 8, 9 A)7 B)8 C)9 D)10 E)11 | รายการ I มีจำนวนพจน์เป็นเลขคู่ ดังนั้น ค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของพจน์ตรงกลางสองพจน์ (เมื่อเรียงลำดับจากน้อยไปมาก หรือ มากไปน้อย) ดังนั้น ค่ามัธยฐาน = (6+8)/2 = 7
รายการ II มีจำนวนพจน์เป็นเลขคี่ ดังนั้น ค่ามัธยฐานคือพจน์ตรงกลาง (เมื่อเรียงลำดับจากน้อยไปมาก หรือ มากไปน้อย) เนื่องจากไม่มีเลขอื่นในรายการเท่ากับ 7 ดังนั้น x ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ก่อตั้งกลุ่มการศึกษาและแบ่งคู่มือการศึกษามี 75 ข้อ หาก A ตอบคำถามได้ 7 ข้อต่อชั่วโมง ในขณะที่ B ตอบคำถามได้ 5 ข้อต่อชั่วโมง เศษส่วนของคู่มือการศึกษาที่ยังไม่สมบูรณ์หลังจาก 4 ชั่วโมงเท่ากับเท่าใด A)48/75 B)20/75 C)27/75 D)28/75 E)16/75 | จำนวนคำถามที่ A สามารถตอบได้ต่อชั่วโมง: 7
จำนวนคำถามที่ B สามารถตอบได้ต่อชั่วโมง: 5
จำนวนคำถามที่ A และ B สามารถตอบได้ต่อชั่วโมง: 7+5=12
จำนวนคำถามที่ A และ B สามารถตอบได้ใน 4 ชั่วโมง: 4x12=48
เศษส่วนของคู่มือการศึกษาที่ยังไม่สมบูรณ์ = 1-48/75=27/75
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ห้าปีที่แล้ว พ่ออายุมากกว่าลูกชาย 36 ปี ในปัจจุบัน พ่ออายุ 5 เท่าของลูกชาย ลูกชายจะอายุเท่าไรอีกสามปีข้างหน้า? A) 15 ปี B) 14 ปี C) 13 ปี D) 12 ปี E) 11 ปี | ใช้สมการเชิงเส้นเพื่อแปลงโจทย์ปัญหาเป็นสมการ:
** F = อายุของพ่อในปัจจุบัน
S = อายุของลูกชายในปัจจุบัน
#1 ห้าปีที่แล้ว พ่ออายุมากกว่าลูกชาย 36 ปี: F-5 = 30 + (S - 5)
#2 ในปัจจุบัน พ่ออายุ 5 เท่าของลูกชาย: F = 5*S
ลูกชายจะอายุเท่าไรอีกสามปีข้างหน้า?: S + 3 = ?
ด้วยตัวแปรสองตัวและสมการเชิงเส้นสองสมการ เราสามารถแก้ปัญหาได้... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $|x| = 9x-16$ แล้ว $x$ เท่ากับเท่าไร A)1 B)1/2 C)2 D)4 E)-1/2 | แทนค่าตัวเลือก C คือ $x=2$ ลงในสมการ จะเห็นว่าสมการเป็นจริง
การแทนค่าตัวเลือกอื่นๆ จะทำให้สมการไม่เป็นจริง
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 0.05, 0.2, ____, 3.2, 12.8, ... จำนวนใดควรเติมลงในช่องว่าง? A)0.5 B)0.6 C)0.9 D)0.7 E)0.8 | นี่เป็นอนุกรมการคูณอย่างง่าย แต่ละจำนวนมีค่ามากกว่าจำนวนก่อนหน้า 4 เท่า
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วของรถโดยสารคือ 54 กม./ชม. และรวมเวลาจอดก็คือ 45 กม./ชม. รถโดยสารจอดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A) 10 นาที B) 20 นาที C) 30 นาที D) 50 นาที E) 60 นาที | ความเร็วของรถโดยสารที่ไม่รวมเวลาจอด = 54 กม./ชม.
ความเร็วของรถโดยสารที่รวมเวลาจอด = 45 กม./ชม.
การสูญเสียความเร็วเมื่อรวมเวลาจอด = 54 - 45 = 9 กม./ชม.
=> ใน 1 ชั่วโมง รถโดยสารวิ่งน้อยลง 9 กม. เนื่องจากเวลาจอด
ดังนั้น เวลาที่รถโดยสารจอดต่อชั่วโมง = เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 9 กม.
= ระยะทาง/ความเร็ว = 9/54 ชั่วโมง = 1/6 ชั่วโม... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สี่สิบห้าเปอร์เซ็นต์ของจำนวนหนึ่งน้อยกว่าสี่ในห้าของจำนวนนั้น 21 จำนวนนั้นคือเท่าไร? A)60 B)140 C)230 D)130 E)125 | ให้จำนวนนั้นเป็น x
แล้ว 4x/5 - (45% ของ x) = 21
4x/5 - 45x/100 = 21
x = 60.
ตอบ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในมาตราส่วนความเข้มข้นหนึ่งๆ การเพิ่มขึ้น 10 หน่วยของขนาดหมายถึงการเพิ่มขึ้น 10 เท่าของความเข้มข้น ในมาตราส่วนนี้ ความเข้มข้นที่สอดคล้องกับขนาด 165 มีค่าเท่ากับความเข้มข้นที่สอดคล้องกับขนาด 135 กี่เท่า? A)40 B)100 C)400 D)1000 E)10 000 | การเพิ่มขึ้น 30 หน่วยของขนาดสอดคล้องกับการเพิ่มขึ้น 10^3 เท่าของความเข้มข้น:
ถ้าความเข้มข้นสำหรับ 135 คือ x แล้วสำหรับ 165 จะเป็น 10*10*10*x=10^3*x.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P, Q และ R สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20, 30 และ 60 วันตามลำดับ ถ้า P ทำงานร่วมกับ Q และ R ทุกๆ 3 วัน P จะใช้เวลาทำงานกี่วัน
A) 15 วัน B) 18 วัน C) 20 วัน D) 25 วัน E) 10 วัน | งานที่ P ทำได้ใน 2 วัน = 1/20 * 2 = 1/10
งานที่ (P + Q+ R) ทำได้ใน 1 วัน ( 1/20 + 1/30 + 1/60) = 6/60 = 1/10
งานที่ทำได้ใน 3 วัน = 1/5
ดังนั้นงานทั้งหมด ( 3 * 5) = 15 วัน
ANSWER A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองคนเริ่มวิ่งพร้อมกันบนลู่วิ่งวงกลมที่มีความยาว 200 เมตร จากจุดเดียวกันด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. และ 25 กม./ชม. พวกเขาจะพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนลู่วิ่งเมื่อใด ถ้าพวกเขาวิ่งในทิศทางตรงกันข้าม? A) 27 วินาที B) 17 วินาที C) 18 วินาที D) 22 วินาที E) 37 วินาที | คำอธิบาย:
เวลาที่ใช้ในการพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนลู่วิ่ง
= ความยาวของลู่วิ่ง / ความเร็วสัมพัทธ์
= 200 / (15 + 25)5/18 = 200x 18 / 40 x 5 = 18 วินาที.
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จากจุดเริ่มต้นการแข่งเรือใบ ผู้แข่งขันคนหนึ่งเริ่มแล่นไปทางเหนือด้วยความเร็ว 1.6 กม./ชม. อีกคนหนึ่งเริ่มแล่นไปทางทิศตะวันตกด้วยความเร็ว 1.3 กม./ชม. ระยะทางระหว่างผู้แข่งขันทั้งสองหลังจาก 5 ชั่วโมงเท่ากับเท่าไร (หน่วยเป็น กม.) A)10.3 B)12 C)12.5 D)14 E)15.4 | ผู้แข่งขันทั้งสองแล่นเรือทำมุม 90 องศา
หลังจาก 5 ชั่วโมง ผู้แข่งขันคนหนึ่งจะครอบคลุมระยะทางเท่ากับ 1.6 * 5 = 8 กม.
และผู้แข่งขันอีกคนหนึ่งจะครอบคลุมระยะทางเท่ากับ 1.3 * 5 = 6.5 กม.
ระยะทางระหว่างผู้แข่งขันทั้งสองหลังจาก 5 ชั่วโมง = (8^2 + 6.5^2)^1/2 = 10.3 กม.
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในส่วนผสม 45 ลิตร อัตราส่วนของกรดต่อด่างเป็น 3 : 2 ต้องเติมด่างเท่าไรเพื่อให้อัตราส่วนเป็น 9: 11? A) 10 ลิตร B) 15 ลิตร C) 17 ลิตร D) 20 ลิตร E) 22 ลิตร | ให้ M = 3K, W = 2K
ดังนั้น 3K + 2K = 45
=> K=9
=> กรด = 27 ลิตร และ ด่าง = 18 ลิตร.
สมมติว่าเติม x ลิตร ของด่างลงในส่วนผสม โดยที่
27/(18 + X) = 9/11
=>162 +9X = 297
=> 9X = 135
=> X = 15
ตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายการเงินเดือนของพนักงาน 8 คนมีดังนี้: $40,000, $29,000, $35,500, $31,000, $43,000, $30,000, $27,000, $32,000 เงินเดือนมัธยฐานคือเท่าไร? A)$28,000 B)$29,500 C)$30,500 D)$30,000 E)$31,500 | เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากจะได้:
$27,000, $29,000, $30,000, $31,000, $32,000, $35,500, $40,000, $43,000
เนื่องจากมีจำนวนข้อมูลเป็นเลขคู่ เราคำนวณค่ามัธยฐานโดยการหาค่าเฉลี่ยของสองจำนวนตรงกลาง
$31,000 + $32,000 = $63,000
เงินเดือนมัธยฐานคือ $31,500.
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า f(x) = 1 - x ถ้า x > 0
= 1/(1 - x) ถ้า x ≤ 0. A)1102 B)2767 C)2667 D)1998 E)1122 | สมมติ x ≤ 0
f(x) = 1/(1 - x)
f(f(x)) = 1 - 1/(1 - x) (เนื่องจาก 1/(1 - x) x ≥ 0
= -x/(1 - x - x) (สังเกตว่า -x/(1 - x - x) เป็นค่าบวกสำหรับ x ที่เป็นลบ)
f³(x) = 1 - (-x)/(1 - x) = 1 - x - (-x)/(1 - x) = 1/(1 - x) - x = 1/(1 - x) - x
ดังนั้น f¹(x) = f³(x) = f⁵(x) = ..... f¹⁰¹(x)
f¹⁰¹(x) = f¹(x) = 1/(1 - x) = 1/(1 - (-10... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีโทรศัพท์มือถือ 250 เครื่องใน lô สินค้า ซึ่งมี 84 เครื่องที่ชำรุด ถ้าลูกค้าซื้อโทรศัพท์มือถือ 2 เครื่องแบบสุ่มจาก lô สินค้า ความน่าจะเป็นโดยประมาณที่โทรศัพท์ทั้งสองเครื่องจะชำรุดคือเท่าไร?
A.
B.
C.
D.
E. A)1/250 B)1/84 C)1/11 D)1/9 E)1/3 | ความน่าจะเป็นของการเลือกโทรศัพท์มือถือที่ชำรุดเครื่องหนึ่งจาก lô สินค้าที่มี 250 เครื่อง ซึ่งมีโทรศัพท์มือถือที่ชำรุด 84 เครื่องคือ = (84/250)
ความน่าจะเป็นของการเลือกโทรศัพท์มือถือที่ชำรุดเครื่องหนึ่งจาก lô สินค้าที่มี 249 เครื่อง (เราเลือกไปแล้ว 1 เครื่อง) ซึ่งมีโทรศัพท์มือถือที่ชำรุด 83 เครื่อง (เราเลือกไปแล้ว 1 เคร... | D | [
"ประยุกต์"
] |
ส่วนลดของธนาคารและส่วนลดจริงของจำนวนเงินที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี สำหรับเวลาเดียวกันคือ 100 รูปีและ 80 รูปีตามลำดับ จงหาจำนวนเงินและเวลา A) จำนวนเงิน = 400 รูปี และ เวลา = 5 ปี B) จำนวนเงิน = 200 รูปี และ เวลา = 2.5 ปี C) จำนวนเงิน = 400 รูปี และ เวลา = 2.5 ปี D) จำนวนเงิน = 200 รูปี และ เวลา = 5 ปี E) ไม่มีข้อใด... | คำอธิบาย:
BD = 100 รูปี
TD = 80 รูปี
R = 10%
F = BD ×TD/(BD – TD)=100×80/(100–80)=100×80/20=400 รูปี
BD = ดอกเบี้ย साधारणบนมูลค่าตามหน้าของตั๋วสำหรับเวลาที่ยังไม่หมด =FTR/100
⇒100 = (400×T×10)/100
⇒100 = 4 × T × 10 ⇒10 = 4 × T
⇒ T = 10/4 = 2.5 ปี ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เซต E ประกอบด้วยจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดระหว่าง 2 ถึง 100 (รวม) เซต X ได้มาจากการลดสมาชิกในเซต E ลง 50 เซต Y ได้มาจากการคูณสมาชิกในเซต E ด้วย 1.5 และเซต Z ได้มาจากการหารสมาชิกในเซต E ด้วย -4 ข้อใดแสดงลำดับของเซตทั้งสามตามลำดับการเรียงจากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมากที่สุดไปน้อยที่สุด A) X, Y, Z B) X, Z, Y C) Y, Z, X D) Y, X, Z E)... | เซต E - {2, 4, ..., 100};
เซต X - {-48, -46, ..., 50};
เซต Y - {3, 6, ..., 150};
เซต Z - {-2/4, -4/4, ..., -100/4} = {-1/2, -1, -3/2, ..., -25}.
ถ้าเราบวกหรือลบค่าคงที่ให้กับสมาชิกในเซต ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นเซต E และ X จะมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากัน
ถ้าเราเพิ่มหรือลดสมาชิกในเซตด้วยเปอร์เซ็นต์เดียว... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุรวมของ A และ B มากกว่าอายุรวมของ B และ C อยู่ 16 ปี C น้อยกว่า A กี่ปี A)16 B)24 C)C มากกว่า A D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
[(A+B) - (B+C)] = 16
‹=›A - C
= 16.
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมันถูกเติมไป 3/4. เมื่อเทน้ำมันลงไป 3 ขวด ถังน้ำมันจะเต็ม 4/5. ถังน้ำมันเต็มสามารถจุน้ำมันได้กี่ขวด? A)60 B)15 C)40 D)30 E)35 | (4/5 -3/4) ถังถูกเติมโดย 3 ขวด
0.8 -0.75 = 0.05 ถังถูกเติมโดย 3 ขวด
1 ถังถูกเติมโดย 3/0.05 = 60 ขวด
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลักและหารด้วย 77 ลงตัวคือ A)9768 B)9933 C)9988 D)9944 E)9955 | วิธีทำ: หาเศษที่ได้เมื่อ 10000 หารด้วย 77 แล้วลบเศษนั้นจาก 10000.
77) 10000 (12
77
230
154
760
693
67
ดังนั้น 10000 – 67 = 9933 หารด้วย 77 ลงตัว
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนวิธีในการเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรในคำว่า "MATERIAL" โดยให้สระทั้งหมดในคำมาอยู่ติดกัน? A)1448 B)1440 C)1478 D)1477 E)1432 | ในคำว่า "MATERIAL" มีสระ 3 ตัว คือ A, I, E.
ถ้าสระทั้งหมดอยู่ติดกัน การเรียงสับเปลี่ยนจะเป็น MTRL'AAEI'.
พิจารณา AAEI เป็นหน่วยเดียว การเรียงสับเปลี่ยนจะเป็นดังนี้.
M T R L A A E I
5 สิ่งข้างต้นสามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 5! วิธี และ AAEI สามารถเรียงสับเปลี่ยนกันเองได้ 4!/2! วิธี.
จำนวนวิธีที่ต้องการในการเรียงสับเปลี่ยนตั... | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อขาย sweaters ด้วยส่วนลด 60% พ่อค้าจะได้กำไร 35% จากต้นทุนราคาส่งที่เขาซื้อมา sweaters ถูกปรับราคาขึ้นจากราคาส่งเท่าไหร่เมื่อขายในราคาปกติ A)20% B)40% C)50% D)70.38% E)100% | เราควรระมัดระวังว่าเราวัดเปอร์เซ็นต์จากอะไร/ฐานคืออะไร
ให้ราคาที่ปรับขึ้นเท่ากับ 100..
ราคาขาย = 100 - 60% ของ 100 = 40..
กำไร = 35%..
ดังนั้นต้นทุนราคาส่งที่ซื้อมา x.... 1.35x = 40
หรือ x = 29.62...
ราคาที่ทำเครื่องหมายไว้คือ 100 ดังนั้น ...
ดังนั้นคำตอบคือ 70.38%..
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนประกอบของ 2/3, 6/7, 1/3 และ 1/8 มีค่าเท่าใด? A)1/49 B)1/42 C)1/09 D)1/77 E)1/12 | 2/3 * 6/7 * 1/3 * 1/8
= 1/42
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขณะไปตั้งแคมป์ 3 คนจะนั่งรอบๆ เก้าอี้ตัวหนึ่ง การจัดที่นั่ง 2 แบบจะถือว่าแตกต่างกันก็ต่อเมื่อตำแหน่งของบุคคลต่างกันเท่านั้น มีจำนวนการจัดที่นั่งที่เป็นไปได้ทั้งหมดกี่แบบ? A)a.2 B)b.10 C)c.8 D)d.32 E)e.600 | สำหรับการจัดที่นั่ง 3 คนรอบเก้าอี้วงกลม = (3-1)!
= 2!
= 2*1
= 2
OA is A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 40 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลข? A) 5 วินาที B) 4 วินาที C) 3 วินาที D) 6 วินาที E) 1 วินาที | T = 40/36 * 18/5 = 4 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเพิ่มจำนวนบรรทัดในหน้าขึ้น 80 บรรทัด จะมีจำนวนบรรทัดทั้งหมด 240 บรรทัด จงหาเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มจำนวนบรรทัดในหน้า A) 30% B) 40% C) 50% D) 70% E) 80% | คำอธิบาย: จำนวนบรรทัดที่เพิ่มขึ้น = 80
ปัจจุบันจำนวนบรรทัดในหน้า = 240
จำนวนบรรทัดในหน้าก่อนเพิ่มขึ้น = 240 – 80 = 160
เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของจำนวนบรรทัดในหน้า = (80 / 160) x 100% = 50%
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของรถไฟ 3 ขบวน อยู่ในอัตราส่วน 2:6:16 อัตราส่วนระหว่างเวลาที่รถไฟแต่ละขบวนใช้ในการเดินทางระยะทางเท่ากันคือเท่าใด? A)6:4:3 B)1:2:3 C)24:8:3 D)26:5:2 E)24:8:7 | อัตราส่วนของเวลาที่ใช้ในการเดินทาง = 1/2 : 1/6 : 1/16 = 24:8:3
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปดคนวางแผนที่จะแบ่งจ่ายค่าเช่ารถยนต์อย่างเท่าเทียมกัน หากมีคนหนึ่งถอนตัวออกจากการจัดการ และคนอื่นๆ แบ่งจ่ายค่ารถยนต์ทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกัน ส่วนแบ่งของแต่ละคนในจำนวนที่เหลือจะเพิ่มขึ้นเป็นเท่าไร: A) 1/7 B) 2/7 C) 3/7 D) 4/7 E) ไม่มีตัวเลือกใดถูกต้อง | ส่วนแบ่งเดิมของ 1 คน = 1/8
ส่วนแบ่งใหม่ของ 1 คน = 1/7
การเพิ่มขึ้น = (1/7 - 1/8) = 1/56)
ดังนั้น เศษส่วนที่ต้องการ = (1/56)/(1/8) = (1/56)x (8/1) = 1/7
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านของกุ๊กกี้มีโรงงานผลิตกุญแจรูปสัตว์เลี้ยง กุ๊กกี้สามารถลดต้นทุนการผลิตกุญแจรูปสัตว์เลี้ยงได้โดยยังคงราคาขายเท่าเดิม ทำให้กำไรจากการขายกุญแจรูปสัตว์เลี้ยงแต่ละชิ้นเพิ่มขึ้นจาก 20% ของราคาขายเป็น 50% ของราคาขาย ถ้าต้นทุนการผลิตปัจจุบันคือ $50 ต้นทุนการผลิตก่อนการลดลงเท่าไร A)$20 B)$40 C)$50 D)$80 E)$100 | ต้นทุน+กำไร=รายได้ (ราคาขาย)
กำไรปัจจุบัน = 0.5x หรือ x-50
0.5x=x-50
50=0.5x
x=100$ คือราคาขาย
ดังนั้น กำไรก่อนการลดลงคือ 0.2*100=20$
ต้นทุน=100-20=80$
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้ารายหนึ่งซื้อเครื่องจักรมาในราคาส่ง 90 ดอลลาร์ และต่อมาขายเครื่องจักรนั้นโดยมีส่วนลด 10% ของราคาขายปลีก หากร้านค้ามีกำไรเทียบเท่ากับ 20% ของราคาขายส่ง ราคาขายปลีก r ของเครื่องจักรคือเท่าไร A) 81 B) 100 C) 120 D) 135 E) 160 | เนื่องจากราคาขายส่งอยู่ที่ 90 ดอลลาร์ และกำไรคือ 20% ของราคาขายส่ง ([.2][90] = 18 ดอลลาร์) ราคาขายปลีกจะต้องสูงกว่า 108 ดอลลาร์ แต่ไม่มากเกินกว่านั้น
ลองเริ่มต้นด้วยการทดสอบคำตอบ C: 120 ดอลลาร์....
ถ้า.....
ราคาขายปลีก r = 120 ดอลลาร์
ส่วนลด 10% = 120 - (.1)(120) = 120 - 12 = 108 ดอลลาร์
กำไร 20% ของราคาขายส่ง = 90 + (... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลูกค้าขอซื้อแปรงทาสีและสีปูนขาวครึ่งถัง โดยมีราคารวมเป็น B ดอลลาร์ ถ้าแปรงทาสีมีราคาถูกกว่าสองเท่าของราคาสีปูนขาวครึ่งถัง 100 เซนต์ ราคาของสีปูนขาวครึ่งถังเป็นเท่าไร (เป็นดอลลาร์) A)(B + 200)/2. B)(B + 2)/6. C)(2B + 200)/3. D)(B + 2)/3. E)(B - 2)/6. | P = 2w - 200
ดังนั้นราคารวมเป็นเซนต์ที่กำหนดไว้ควรเป็น
2w-200 +w = 100B
3w - 200 = 100 B
3w = 100 B+200
3w =b+2 (เป็นดอลลาร์)
w/2 = (b+2)/6
Ans:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเงินบำนาญประกันสังคมรายหนึ่งจะได้รับเงินบำนาญรายปีเป็นจำนวน 12,000 ดอลลาร์ หากมีรายได้ประจำปีไม่เกิน 9,360 ดอลลาร์ แต่เงินบำนาญจะถูกหัก 1 ดอลลาร์ สำหรับทุกๆ 3 ดอลลาร์ของรายได้ประจำปีที่เกิน 9,360 ดอลลาร์ จำนวนรายได้ประจำปีเท่าใดที่จะทำให้เงินบำนาญประกันสังคมรายปีของผู้รับลดลง 60 เปอร์เซ็นต์ (สมมติว่าเงินบำนาญประ... | สำหรับทุกๆ 3 ดอลลาร์ที่ได้เกิน 9,360 ดอลลาร์ ผู้รับจะสูญเสียเงินบำนาญ 1 ดอลลาร์
หรือ
สำหรับทุกๆ 1 ดอลลาร์ที่สูญเสียจากเงินบำนาญ ผู้รับจะได้รายได้ 3 ดอลลาร์ เกิน 9,360 ดอลลาร์
ถ้ารายได้เป็น 9,360 + 3x
เงินบำนาญ = 12,000 - x
หรือในทางกลับกัน
ถ้าเงินบำนาญเป็น 12,000 - x รายได้จะกลายเป็น 9,360 + 3x
เขาสูญเสีย 50% ของเงินบำ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคู่แรกคือเท่าไร? A)226 B)27 C)27 D)11 E)99 | ผลรวมของ 10 จำนวนคู่ = 10 * 11 = 110
ค่าเฉลี่ย = 110/10 = 11
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนหนึ่งของเงินจำนวนหนึ่งถูกนำไปลงทุนที่อัตรา 9% ต่อปี และส่วนที่เหลือถูกนำไปลงทุนที่อัตรา 15% ต่อปี หากดอกเบี้ยที่ได้รับในแต่ละกรณีสำหรับระยะเวลาเดียวกันเท่ากัน อัตราส่วนของเงินลงทุนคือเท่าไร? A)4:6 B)4:9 C)5:3 D)4:1 E)4:2 | 15:9
= 5:3
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คู่ของบทความถูกซื้อมาในราคา $50 ด้วยส่วนลด 30% ราคาที่ติดไว้ของแต่ละบทความต้องเท่าไร A)$25 B)$17.50 C)$29.65 D)$35.95 E)$45.62 | ราคาขายของแต่ละบทความ = 50/2 = $25
ให้ราคาติดไว้ = $x
70% ของ x = 25
x = 25*.7 =$17.50
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
สามีได้เตรียมอาหารค่ำใต้แสงเทียนสำหรับภรรยาในคืนแต่งงานของเขา ในขณะที่พวกเขากำลังรับประทานอาหารค่ำ ลมแรงพัดผ่านหน้าต่างที่เปิดอยู่และเทียนสี่ out of ten ดับไป หลังจากนั้น สามีก็ปิดหน้าต่าง
เหลือเทียนกี่เล่มในที่สุด? A)4 B)6 C)8 D)2 E)9 | A
สี่
เนื่องจากหน้าต่างถูกปิดไว้ เป็นที่ชัดเจนว่าเทียนหกเล่มที่ไม่ดับยังคงติดไฟจนกว่าจะละลายหมด ดังนั้นจึงเหลือเพียงสี่เทียนที่ดับเท่านั้น | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก N หารด้วยจำนวนเต็มบวก J แล้วเหลือเศษ 12 ถ้า N/J = 204.06 จงหาค่าของ J A)100 B)500 C)600 D)800 E)200 | เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วยจำนวนอื่น เราสามารถแทนได้ดังนี้: Dividend = Quotient * Divisor + Remainder
ดังนั้น Dividend/Divisor = Quotient + Remainder/Divisor
กำหนดให้ N/J = 204.06
โดยที่ 204 คือ Quotient
กำหนดให้ Remainder = 12
ดังนั้น 204.06 = 204 + 12/J
ดังนั้น J = 200
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางระหว่างเดลีและมถุราคือ 120 กิโลเมตร A ออกเดินทางจากเดลีด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 7.00 น. ไปมถุรา และ B ออกเดินทางจากมถุราด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 8.00 น. พวกเขาจะพบกันเมื่อใด A) 40.00 น. B) 10.13 น. C) 12.00 น. D) 18.00 น. E) 19.00 น. | คำอธิบาย:
D = 120 – 20 = 100
RS = 20 + 25 = 45
T = 100/45 = 2 ชั่วโมง 13 นาที
8.00 น. + 2 ชั่วโมง 13 นาที = 10:13 น.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าป้ายโฆษณา hình आयตัส มีพื้นที่ 117 ตารางฟุต และเส้นรอบรูป 44 ฟุต ความยาวของด้านที่สั้นกว่าแต่ละด้านคือเท่าไร? A)4 B)7 C)8 D)9 E)26 | ข้อนี้สามารถแก้ได้ด้วยวิธีพีชคณิตหรือการทดสอบคำตอบ
เราทราบว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 117 และเส้นรอบรูป 44 เราถูกขอให้หาความยาวของด้านที่สั้นกว่าของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
เนื่องจากคำตอบเป็นจำนวนเต็ม และพื้นที่คือ 117 ด้านที่สั้นกว่าจะเกือบจะน้อยกว่า 10 (เนื่องจาก 10x10 = 100 แต่เรากำลัง dealings with a square) คำตอบ B (7) ไ... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งกลายเป็น 20720 รูปีในสี่ปี และ 24080 รูปีในหกปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา จงหาจำนวนเงินต้นและอัตราดอกเบี้ย A) 14% B) 12% C) 11% D) 22% E) 14% | ให้ดอกเบี้ยที่ได้ในหนึ่งปีเท่ากับ x
เนื่องจากจำนวนเงิน = เงินต้น + ดอกเบี้ย เราได้
P + 4x = 20720 --- (1) ; P + 6x = 24080 --- (2)
แก้สมการ (1) และ (2) เราจะได้
P = 14000 รูปี และ x = 1680 รูปี
ดอกเบี้ยที่ได้ในหนึ่งปีจากเงินต้น 14000 รูปี เท่ากับ 1680 รูปี
ดังนั้น R = (100 * 1680) / (14000 * 1) = 12% ต่อปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ยางรถยนต์มีรูรั่ว 2 จุด รูรั่วจุดแรกเพียงอย่างเดียวจะทำให้ยางแบนใน 8 นาที และรูรั่วจุดที่สองเพียงอย่างเดียวจะทำให้ยางแบนใน 6 นาที หากอากาศรั่วออกด้วยอัตราคงที่ จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับรูรั่วทั้งสองที่จะทำให้ยางแบน A) 3 1/5 นาที B) 3 2/5 นาที C) 3 3/7 นาที D) 3 4/5 นาที E) 3 นาที | คำอธิบาย:
อย่าสับสน ให้พิจารณาโจทย์ข้อนี้เหมือนกับโจทย์งานที่ทำ เช่น งานที่ทำโดยรูรั่วจุดที่ 1 ใน 1 นาที และโดยรูรั่วจุดที่ 2 ใน 1 นาที
มาแก้ไขกัน:
งานที่ทำโดยรูรั่วทั้งสองใน 1 นาที =
(1/8+1/6)=(7/24)
ดังนั้น รูรั่วทั้งสองจะทำให้ยางแบนใน
(24/7)นาที = 3 3/7 นาที
ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แจ็คและลีเดินรอบสนามรูปวงกลม แจ็คใช้เวลา 6 นาที และลีใช้เวลา 10 นาทีในการวิ่งให้ครบ 1 รอบ พวกเขาเริ่มต้นพร้อมกันที่จุดเดียวกันบนสนาม และเดินไปในทิศทางเดียวกันรอบสนาม หลังจากผ่านไปกี่นาที พวกเขาจะอยู่ที่จุดเดียวกันอีกครั้ง (ไม่จำเป็นต้องเป็นจุดเริ่มต้น) เป็นครั้งแรกหลังจากที่พวกเขาเริ่มเดิน A)15 B)16 C)30 D)32 E)60 | ลองทดสอบตัวเลขทีละตัว หาร 6 ด้วย 15 และ 10 ด้วย 15 เราจะได้คำตอบที่ห่างกัน 1 จำนวนเต็ม ดังนั้นพวกเขาจะอยู่ด้วยกันอีกครั้งที่ 15 นาที
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 ถึง 20 | จำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 ถึง 20 คือ 11, 13, 15, 17, 19 | 11, 13, 15, 17, 19 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $log√ 8 / log 8$ | วิธีทำ
$log√ 8 / log 8 = log(8)^{1/2} / log 8
= 1/ 2 log 8 /log 8
= 1/ 2.$
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของปริมาตรของลูกบาศก์สองลูกคือ 729 : 1331 อัตราส่วนของพื้นที่ผิวทั้งหมดของพวกมันคือเท่าไร A) 81:121 B) 81:128 C) 81:118 D) 81:107 E) 81:189 | อัตราส่วนของด้าน = ³√729 : ³√1331
= 9 : 11
อัตราส่วนของพื้นที่ผิว = 9² : 11²
= 81:121
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อำนวยเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 70,000 รูปี รัขีเข้าร่วมหลังจากหกเดือนด้วยจำนวนเงิน 105,000 รูปี และสาครเข้าร่วมด้วย 140,000 รูปี หลังจากอีกหกเดือน ผลกำไรที่ได้ควรจะถูกแบ่งปันในอัตราส่วนเท่าใดระหว่างอำนวย รัขี และสาคร ตามลำดับ 3 ปีหลังจากอำนวยเริ่มธุรกิจ? A)12:15:18 B)12:15:16 C)12:15:19 D)12:15:11 E)12:15:12 | อำนวย : รัขี : สาคร = (70000 * 36) : (105000 * 30) : (140000 * 24)
= 12:15:16. उत्तर: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มห้าจำนวนเท่ากับ 63 และไม่มีจำนวนเต็มใดที่มากกว่า 100 ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มสามจำนวนเท่ากับ 69 แล้วค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่งคือเท่าไร A)5 B)8 C)20 D)21 E)30 | เมื่อพูดถึงค่าเฉลี่ย เราทราบว่า ค่าเฉลี่ย = (ผลรวมของ n ค่า)/n
เราสามารถเขียนใหม่เป็นสูตรที่มีประโยชน์: ผลรวมของ n ค่า = (ค่าเฉลี่ย)(n)
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มห้าจำนวนเท่ากับ 63
ดังนั้น ผลรวมของจำนวนเต็มทั้ง 5 = (63)(5) = 315
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มสามจำนวนเท่ากับ 69
ดังนั้น ผลรวมของจำนวนเต็ม 3 จำนวน = (69)(3) = 207
ดังนั้... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 5 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 1 กม./ชม. และใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา จงหาว่าสถานที่นั้นอยู่ห่างออกไปเท่าไร A) 2 กม. B) 2.4 กม. C) 2.5 กม. D) 3.4 กม. E) ไม่มีคำตอบ | วิธีทำ
ความเร็วลงน้ำ = (5+1) กม./ชม. = 6 กม./ชม.; ความเร็วขึ้นน้ำ = (5 - 1) กม./ชม. = 4 กม./ชม. สมมติว่าระยะทางที่ต้องการคือ x กม.
ดังนั้น x/6 + x/4 = 1 ⇔ 2x + 3x = 12 ⇔ 5x = 12 ⇔ x = 2.4 กม.
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าในระนาบพิกัดมาตรฐาน (x,y) คือ (0,0), (0,4), (7,0) และ (7,4) ถ้าเส้นตรงที่ผ่านจุด (3,3) แบ่งส่วนภายในของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เป็น 2 ส่วนที่มีพื้นที่เท่ากัน เส้นตรงนี้จะมีความชันเท่าใด A)0 B)2/5 C)-2 D)1 E)7/4 | หลักการ:ผู้อ่านต้องรู้ว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนที่มีพื้นที่เท่ากันได้ด้วยเส้นตรงเพียงเส้นเดียวก็ต่อเมื่อเส้นตรงนั้นผ่านจุดศูนย์กลางของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (จุดตัดของเส้นทแยงมุมทั้งสอง)วาดรูปและเข้าใจด้วยตัวคุณเอง
จุดตัดของเส้นทแยงมุมจะเป็นจุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุมใดเส้นทแยงมุมหนึ่งนั่นคือ จุดกึ่ง... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนเต็มบวก $a$, $b$ และ $c$ มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 40 และ $a ≤ b ≤ c$ ถ้าค่ามัธยฐานเท่ากับ $(a + 13)$ จงหาค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ $c$ A)41 B)44 C)45 D)46 E)47 | ข้อมูลที่กำหนด
จำนวนเต็มบวก 3 จำนวน
ค่าเฉลี่ยของ $a$, $b$ และ $c$ เท่ากับ 40
ดังนั้น $a+b+c3a+b+c3 =120$ หรือ $a + b + c = 120$
$a ≤ b ≤ c$
ค่ามัธยฐาน $= (a + 13)$
ค่ามัธยฐานของ 3 จำนวนนี้ $a$, $b$ และ $c$ คือ ‘$b$’ เพราะ $a ≤ b ≤ c$
ดังนั้น $b = a + 13$
วัตถุประสงค์: เพื่อหาค่าที่น้อยที่สุดของ ‘$c$’
ในทางทฤษฎี ค... | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครึ่งหนึ่งของจำนวนหนึ่งบวก 5 เท่ากับ 15 จำนวนนั้นคือเท่าไร A)8 B)20 C)10 D)11 E)12 | ให้ x แทนจำนวนนั้น เปลี่ยน "is" เป็นเครื่องหมายเท่ากับเสมอ
(1/2)x + 5 = 15
(1/2)x = 15 - 5
(1/2)x = 10
x = 20
คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของสามจำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 48 จงหาจำนวนตรงกลางของสามจำนวนนั้น A)14 B)16 C)18 D)24 E)64 | สามจำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันคือ (2P - 2), 2P, (2P + 2).
(2P - 2) + 2P + (2P + 2) = 48
6P = 48 => P = 8.
จำนวนตรงกลางคือ: 8P = 64.
ANSWER:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 25% และความกว้างลดลง 20% ผลกระทบต่อพื้นที่ของมันคือ? A)1000 B)888 C)2889 D)2888 E)2881 | 100 * 100 = 10000
125 * 80 = 10000
ไม่มีการเปลี่ยนแปลง
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ห้าเปอร์เซ็นต์ของเมล็ดหญ้าชนิดหนึ่งคือหญ้าทimothy ถ้าปริมาณของส่วนผสมที่ต้องการปลูกหนึ่งเอเคอร์มีหญ้าทimothy 2 ปอนด์ จะปลูกได้กี่เอเคอร์ด้วยส่วนผสมเมล็ด 960 ปอนด์ A)6 B)12 C)20 D)24 E)120 | ถ้าส่วนผสมมีหญ้าทimothy 2 ปอนด์ ส่วนผสมต้องมี 40 ปอนด์
ดังนั้นเราต้องการส่วนผสม 40 ปอนด์ต่อเอเคอร์
960 / 40 = 24 เอเคอร์
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาสัดส่วนที่สี่ของ 2.4, 4.6 และ 7.6? A)14.56 B)14 C)15.34 D)16.2 E)17 | สูตร = สัดส่วนที่สี่ = (b × c)/a
A = 2.4 , B = 4.6 และ C = 7.6
(4.6 × 7.6)/2.4 = 14.56
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อผ้าห่ม 3 ผืน ราคาผืนละ 100 รูปี, ผ้าห่ม 2 ผืน ราคาผืนละ 150 รูปี และผ้าห่มอีก 2 ผืน ในอัตราที่เขาจำไม่ได้ในขณะนี้ แต่เขายังจำได้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าห่มคือ 150 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของผ้าห่ม 2 ผืน A) 278 B) 900 C) 278 D) 450 E) 772 | 10 * 150 = 1500
3 * 100 + 2 * 150 = 600
1500 – 600 = 900
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเลือกจำนวนหนึ่ง คูณด้วย 4 แล้วลบ 142 จากผลลัพธ์ ได้ 110 เขาเลือกจำนวนใด? A)58 B)59 C)60 D)62 E)63 | ให้ x เป็นจำนวนที่เขาเลือก
4⋅x−142=110
4x=252
x=63
คำตอบที่ถูกต้อง E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนลดจริงของ 1600 บาท ซึ่งครบกำหนดหลังจากระยะเวลาหนึ่งที่อัตรา 5% ต่อปี คือ 160 บาท ระยะเวลาที่ครบกำหนดคือ A) 27 เดือน B) 20 เดือน C) 23 เดือน D) 12 เดือน E) 15 เดือน | มูลค่าปัจจุบัน = 1600 - 160 = 1440 บาท
∴ ดอกเบี้ย साधारणของ 1440 บาท ที่อัตรา 5% คือ 160 บาท
∴ ระยะเวลา = [100 * 160 / 1440 * 5] = 20/9 ปี = [20/9 * 12] เดือน = 27 เดือน. ตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ใช้ตัวอักษรทั้งหมดในคำว่า "THURSDAY" สามารถสร้างคำที่แตกต่างกันได้กี่คำ A)8 B)8! C)7! D)6 E)2 | จำนวนตัวอักษรทั้งหมด = 8
โดยใช้ตัวอักษรเหล่านี้ จำนวนคำ 8 ตัวอักษรที่สร้างขึ้นคือ
⁸P₈ = 8!.
คำตอบ:B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
มีสถานี 15 สถานีระหว่าง Hyderabad และ Bangalore ต้องพิมพ์ตั๋วชั้นสองกี่ใบ เพื่อให้ผู้โดยสารสามารถเดินทางจากสถานีใดไปยังสถานีใดก็ได้ A)272 B)167 C)157 D)352 E)380 | จำนวนสถานีทั้งหมด = 17
จากสถานี 17 สถานี เราต้องเลือกสถานีใดก็ได้สองสถานี และทิศทางการเดินทาง (เช่น Hyderabad ไป Bangalore แตกต่างจาก Bangalore ไป Hyderabad) ใน 17P₂ วิธี
17P₂ = 17 * 16
= 272.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
500 มีตัวหารบวกคี่กี่ตัว? A)6 B)5 C)12 D)15 E)24 | ทำการแยกตัวประกอบของจำนวน 500: 500 = 2^2 * 5^3 --> ลบกำลังของ 2 ออก เพราะมันจะให้ตัวประกอบคู่ --> จะเหลือ 5^3 ซึ่งมี (3+1) = 4 ตัวประกอบ
ตัวอย่างอื่น: 60 = 2^2 * 3 * 5 มันมี (2+1)(1+1)(1+1)=12 ตัวประกอบ ซึ่ง (1+1)(1+1)=4 ตัวประกอบเป็นเลขคี่: 1, 3, 5 และ 15 จำนวนตัวประกอบคี่เท่ากับ 60/2^2 = 15
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในหุ้นส่วนระหว่าง A, B และ C A มีเงินลงทุน 4000 บาท ถ้าส่วนแบ่งกำไร 800 บาทของเขาคือ 200 บาท และส่วนแบ่งของ C คือ 130 บาท แล้วเงินลงทุนของ B คือเท่าไร? A)9400 B)12798 C)26908 D)11750 E)22073 | 200 + 130 = 330
800 - 330 = 470
200 ---- 4000
470 ---- ? => 9400
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 7 และ 3 มีพื้นที่มากที่สุดจะมีเส้นรอบรูปเท่าไร? A)10 + 3√7 B)10 + 3√3 C)10 + √58 D)10 + √71 E)10 + √83 | เราสามารถทำให้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมากที่สุดได้โดยการทำให้สองด้านนี้เป็นฐานและความสูงของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จากนั้นด้านที่สามจะเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากที่มีความยาวเท่ากับ √(49+9) = √58
เส้นรอบรูปเท่ากับ 10 + √58
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็ม ข้อใดเป็นค่าที่เป็นไปได้ของ Q=(x^2 +2x – 7)/9? A)-2.4 B)0.268 C)1.166 ซ้ำ D)4.555 ซ้ำ E)8.125 | x เป็นจำนวนเต็ม ข้อใดเป็นค่าที่เป็นไปได้ของ Q=(x^2 +2x – 7)/9?
ใช้กระบวนการคัดเลือก
A. -2.4
เมื่อคูณด้วย 9 x ไม่เป็นจำนวนเต็ม
B. 0.268
เมื่อคูณด้วย 9 x ไม่เป็นจำนวนเต็ม
C. 1.166 ซ้ำ
เมื่อคูณด้วย 9 x ไม่เป็นจำนวนเต็ม
D. 4.555 ซ้ำ
E. 8.125
เมื่อคูณด้วย 9 x ไม่เป็นจำนวนเต็ม
ตัวเลือก D ดูเหมือนจะเหมาะสม D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 โดยที่ x – y และ x/y เป็นจำนวนคู่ทั้งคู่ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนประกอบ?
I. x
II. x + y
III. y/x
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II E) I, II และ III | x - y เป็นจำนวนคู่: ดังนั้น เพื่อให้สมการเป็นจริง x และ y ต้องเป็นจำนวนคู่ทั้งคู่
x/y เป็นจำนวนคู่: ดังนั้น นี่หมายความว่า x ต้องมากกว่า y
เราสามารถ loạiตัวเลือก III ออกได้ เนื่องจาก y/x จะไม่เป็นจำนวนเต็ม (เนื่องจาก x>y)
ข้อความ I, x: x>y ดังนั้น x ต้องมากกว่า 2 และเป็นจำนวนคู่ ดังนั้นหารด้วย 2 ลงตัวและเป็นจำนวนประกอบ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟประกอบด้วยตู้ 12 ตู้ ตู้ละ 15 เมตร ขบวนรถไฟข้ามเสาโทรเลขใน 18 วินาที เนื่องจากมีปัญหา ตู้หนึ่งถูกแยกออก ขบวนรถไฟขณะนี้ข้ามเสาโทรเลขใน A) 16.5 วินาที B) 12 วินาที C) 15 วินาที D) 20 วินาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความยาวของขบวนรถไฟ = 12 × 15 = 180 เมตร
ดังนั้น ความเร็วของขบวนรถไฟ = 180 ÷ 18 = 10 เมตร/วินาที
ตอนนี้ ความยาวของขบวนรถไฟ = 11 × 15 = 165 เมตร
∴ เวลาที่ต้องการ = 165 ÷ 10 = 16.5 วินาที
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
โรเบิร์ตกำลังเดินทางด้วยจักรยานและคำนวณว่าจะถึงจุด A เวลา 2:00 น. หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะถึงที่นั่นเวลาเที่ยงวัน หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. เขาต้องเดินทางด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะถึง A เวลา 1:00 น. A) 9 กม./ชม. B) 10 กม./ชม. C) 11 กม./ชม. D) 12 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เราต้องคำนวณระยะทางก่อน จากนั้นเราจึงคำนวณเวลาและสุดท้ายก็จะได้คำตอบ
มาแก้กัน
ให้ระยะทางที่เดินทาง x กม.
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
x10−x15=2[เพราะ 2:00 น. - เที่ยงวัน = 2 ชั่วโมง]
3x−2x=60
x=60.เวลา=ระยะทาง/ความเร็ว
เวลา@10km/hr=60/10=6ชั่วโมง
ดังนั้น 2:00 น. - 6 = 8:00 น.
โรเบิร์ตเริ่มต้นเวลา 8:00 น.
เขาต้องถึ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีความจุ 3 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 25% และถังใบหนึ่งมีความจุ 5 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 40% ของเหลวทั้งหมด 8 ลิตรถูกเทลงในถังที่มีความจุ 10 ลิตร และส่วนที่เหลือของถังถูกเติมด้วยน้ำ ความเข้มข้นของส่วนผสมใหม่คือเท่าไร A) 31% B) 71% C) 27.5% D) 29% E) 51% | 25% ของ 3 ลิตร = 0.75 ลิตร
40% ของ 5 ลิตร = 2 ลิตร
ดังนั้นปริมาณแอลกอฮอล์ทั้งหมดคือ 2.75 ลิตร
ส่วนผสมนี้มีอยู่ในถัง 10 ลิตร ดังนั้นความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในถัง 10 ลิตรนี้คือ 27.5%
C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าผลคูณของ 761 * 829 หารด้วย 9 ลงตัวแล้ว ตัวเลขที่น้อยที่สุดที่จะแทน * คือ A) 4 B) 5 C) 3 D) 8 E) 9 | ผลบวกของเลขโดด = (7 + 6 + 1 + x + 8 + 2 + 9) = (33 + x) ซึ่งต้องหารด้วย 9 ลงตัว
x = 3
C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน '7' เป็นจำนวนเฉพาะที่ตามด้วยลูกบาศก์
มีจำนวนอื่นที่ใช้คุณสมบัติเดียวกันหรือไม่? A) ไม่ B) ใช่ C) อาจจะเป็น D) ไม่มีข้อใดถูก E) ไม่ทราบ | A
ไม่
7 เป็นจำนวนเฉพาะเพียงตัวเดียวที่ตามด้วยลูกบาศก์
สมมติว่า n3-1 เป็นจำนวนเฉพาะสำหรับบาง n
N3-1 จะเท่ากับ (n−1)(n2+n+1)
ตอนนี้ n-1 หาร n3-1
ถ้า n-1>1 แล้วเราจะมีข้อขัดแย้งกับ n3-1 เป็นจำนวนเฉพาะ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าจำนวนเต็มบวก X หารด้วย 3, 6 และ 12 ลงตัว แล้ว X ต้องหารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้
I. 12
II. 35
III. 46
A)III B)II only C)I and II only D)II and III only E)I only | คำตอบ = E
LCM ของ 3, 6, 12 = 12
คำตอบ = 12
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งขายสินค้าด้วยราคาทุนลดลง 15% หากเขาขายสินค้าด้วยราคาสูงกว่า 350 รูปี เขาจะได้กำไร 20% ราคาทุนของสินค้าคือเท่าไร? A) 420 รูปี B) 400 รูปี C) 460 รูปี D) 1000 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีการลัด:
ขาดทุน =====> 15 %
กำไร ====> 20 %
~
----------------
35 % ---------> 350 รูปี
100 % --------> 1000 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราเกฟยืมเงิน 2550 รูปี ต้องชำระคืนพร้อมดอกเบี้ยทบต้นที่อัตรา 4% ต่อปี ภายใน 2 ปี โดยชำระเป็น 2 งวดเท่ากันในแต่ละปี แต่ละงวดจะต้องจ่ายเท่าไร? A) 1275 รูปี B) 1283 รูปี C) 1352 รูปี D) 1377 รูปี E) 1577 รูปี | ให้มูลค่าของแต่ละงวดเป็น x รูปี
x/(1+4/100) + x/(1+4/100)^2 = 2550 = 25x/26 + 625x/676 = 2550
1275x = 2550 *676
x = (2550*676)/1275 = 1352.
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
มีผู้คนในห้องมากกว่า 50 คน และน้อยกว่า 100 คน 3/7 ของผู้คนในห้องมีอายุต่ำกว่า 21 ปี และ 5/12 ของผู้คนในห้องมีอายุมากกว่า 65 ปี มีผู้คนกี่คนในห้องที่มีอายุต่ำกว่า 21 ปี? A)21 B)35 C)36 D)60 E)65 | จำนวนผู้คนในห้องต้องเป็นตัวเลขที่หารด้วย 7 และ 12 ลงตัว (เพื่อให้ 3/7 และ 5/12 ของจำนวนนั้นเป็นจำนวนเต็ม) ดังนั้นจำนวนผู้คนในห้องต้องเป็นตัวเลขที่หารด้วย LCM ของ 7 และ 12 ลงตัว ซึ่งก็คือ 84
เนื่องจากจำนวนผู้คนในห้องมากกว่า 50 คน และน้อยกว่า 100 คน ดังนั้นจึงมี 84 คนในห้อง
ดังนั้นมี 3/7 * 84 = 36 คนในห้องที่มีอายุต่ำกว่... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 20 คน สามารถสร้างกำแพงยาว 56 เมตร ได้ใน 6 วัน 35 คน จะสร้างกำแพงยาวเท่าใดใน 3 วัน (A)44 (B)48 (C)45 (D)47 (E)49 | ให้กำแพงที่ต้องการยาว x เมตร
คนมากขึ้น กำแพงยาวขึ้น (สัดส่วนตรง)
วันน้อยลง กำแพงยาวน้อยลง (สัดส่วนตรง)
คน 20:35 และ วัน 6:3 :: 56:x
ดังนั้น (20 x 6 x x) = (35 x 3 x 56)
x = (35 x 3 x 56) / 120 = 49
ดังนั้น กำแพงที่ต้องการยาว 49 เมตร
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 5:6 และ ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสองคือ 4 หา ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสอง: A)12 B)16 C)24 D)48 E)120 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 5x และ 6x
ดังนั้น ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสอง = x ดังนั้น x = 4
ดังนั้น จำนวนทั้งสองคือ 20 และ 24
ค.ร.น. ของ 20 และ 24 = 120
ตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลิงตัวหนึ่งปีนเสาที่ทาไขมันสูง 22 เมตร ลิงปีนขึ้น 2 เมตรในนาทีแรก และลื่นลง 1 เมตรในนาทีถัดมา ถ้าลวดลายนี้ดำเนินต่อไปจนกว่าลิงจะปีนถึงยอดเสา ในกี่นาทีลิงจะถึงยอดเสา? A) นาทีที่ 40 B) นาทีที่ 41 C) นาทีที่ 43 D) นาทีที่ 42 E) นาทีที่ 45 | ลิงปีนขึ้น 1 เมตรใน 2 นาที ลวดลายนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าจะถึง 20 เมตร หมายความว่าจะดำเนินต่อไปใน 20 * 2 = 40 นาที ลิงจะถึง 20 เมตร หลังจากนั้นลิงจะปีนขึ้น 2 เมตรและจะถึงยอดเสา ดังนั้นเวลาที่ใช้ทั้งหมด = 40 + 1 = 41 นาที
ดังนั้นคำตอบจะเป็น B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มและ y = 4x + 4 ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นตัวหารของ y? A) 6 B) 5 C) 4 D) 7 E) 8 | สำหรับค่า x ใด ๆ นิพจน์ 4x + 4 จะไม่สามารถหารด้วย 3, 6, 9...... เป็นต้น
ดังนั้น คำตอบ = 6 = A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คณะกรรมการ 5 คนจะถูกคัดเลือกจาก 9 คน มีคณะกรรมการที่แตกต่างกันกี่คณะ A)28 B)40 C)56 D)129 E)336 | เนื่องจากลำดับไม่สำคัญในการเลือก 5 คนสำหรับคณะกรรมการ นี่เป็นคำถามการผสม
จำนวนวิธีในการเลือก 5 คนจาก 9 = 9C5 = 9!/5!*4! = 129 ดังนั้น D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในคณะวิศวกรรมย้อนกลับ มีนักศึกษาชั้นปีที่ 2 จำนวน 226 คน เรียนวิธีการคำนวณเชิงตัวเลข 423 คน เรียนการควบคุมอัตโนมัติของยานพาหนะทางอากาศ และ 134 คน เรียนทั้งสองวิชา มีนักศึกษาทั้งหมดในคณะกี่คน หากนักศึกษาชั้นปีที่ 2 ประมาณ 60% ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมด A)858 B)545 C)618 D)644 E)666 | คำตอบคือ A :858
วิธีทำ : จำนวนนักศึกษาที่เรียนทั้งสองวิชาคือ 423 + 226 - 134 = 515 คน (ลบ 134 คนออกเพราะพวกเขาถูก 포함อยู่ในตัวเลขอื่น ๆ แล้ว)
ดังนั้น 60% ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดคือ 515 คน ดังนั้น 100% ประมาณ 858 คน | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 4 วัน ถ้า A ทำงานคนเดียวจะเสร็จใน 12 วัน B จะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน? A) 6 วัน B) 7 วัน C) 8 วัน D) 9 วัน E) 10 วัน | Sol. งานที่ A และ B ทำร่วมกันเสร็จใน 1 วัน = (1/4). งานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = (1/12).
งานที่ B ทำได้ใน 1 วัน =((1/4)-(1/12))=(1/6)
ดังนั้น B ทำงานคนเดียวเสร็จใน 6 วัน.
เลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำถาม: มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรในคำว่า 'OPTICAL' ได้กี่วิธี โดยที่สระจะอยู่ติดกันเสมอ A)233 B)3787 C)720 D)238 E)271 | คำอธิบาย:
คำว่า 'OPTICAL' มีตัวอักษรที่แตกต่างกัน 7 ตัว
เมื่อสระ OIA อยู่ติดกันเสมอ พวกมันสามารถสมมติได้ว่าเป็นตัวอักษรเดียว
จากนั้นเราต้องเรียงตัวอักษร PTCL (OIA)
ตอนนี้ ตัวอักษร 5 ตัวสามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 5! = 120 วิธี
สระ (OIA) สามารถเรียงสับเปลี่ยนกันเองได้ 3! = 6 วิธี
จำนวนวิธีที่ต้องการ = (120 x 6) = 720
คำตอบ... | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็วเท่ากัน ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร และพวกมัน băng qua กันใน 12 วินาที ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟคือเท่าใด? A)27 B)29 C)36 D)29 E)62 | ให้ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร/วินาที
ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ของสองขบวนรถไฟ = 2x เมตร/วินาที
ดังนั้น 2x = (120 + 120)/12 => x = 10
ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = 10 เมตร/วินาที
= 10 * 18/5 =- 36 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = - |x| , แล้วข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. x = 0
II. x < 1
III. x > 0 A) ไม่มี B) I เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II E) II และ III | คำตอบคัดลอกมาจากคู่มือ NOVA
ข้อความ I อาจเป็นจริงได้ เพราะ ± 0 = −(+0) = −(0) = 0 .
ข้อความ II อาจเป็นเท็จได้ เพราะ 1/2= −(+1/2)=−1/2
ตอนนี้ ถ้าด้านหนึ่งของสมการเป็นลบเสมอ ด้านที่เหลือก็ต้องเป็นลบเสมอเช่นกัน
มิฉะนั้น ด้านตรงข้ามของสมการจะไม่เท่ากัน
เนื่องจากข้อความ III เป็นค่าตรงข้ามของข้อความ II ดังนั้นจึงเป็นเท็จ แต่... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 8 คือ : A)3 B)9 C)12 D)15 E)24 | วิธีทำ
ค่าเฉลี่ย = 8(1+2+3+4+5)/5 =120/5 =24 ตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประชากรในเมืองแห่งหนึ่งมี 8000 คน ลดลงทุกปีที่อัตรา 10% ต่อปี ประชากรของเมืองนี้หลังจาก 3 ปีจะเป็นเท่าไร? A)5100 B)5120 C)5200 D)5400 E)5832 | สูตร:
( หลัง = 100 ตัวส่วน
ก่อน = 100 ตัวเศษ)
8000 × 90/100 × 90/100 × 90/100 = 5832
คำตอบ : E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n = 2lk โดยที่ l และ k เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกันและมากกว่า 2 n มีจำนวนหารคู่บวกที่แตกต่างกันกี่ตัว รวมถึง n ด้วย? A) สอง B) สาม C) สี่ D) หก E) แปด | คำตอบ - 'C' - สี่
สำหรับจำนวน 2lk ที่มีจำนวนเฉพาะ lk จะมีตัวหารคู่สี่ตัว - 2,2*l,2*k,2*l*k | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 11 หลอด โดยมีหลอดไฟเสีย 6 หลอด ถ้าเลือกหลอดไฟ 6 หลอดออกมาแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 6 หลอดจะเป็นหลอดไฟเสีย A)1/450 B)1/422 C)1/429 D)1/136 E)1/462 | จากหลอดไฟ 11 หลอด มีหลอดไฟดี 5 หลอด และหลอดไฟเสีย 6 หลอด ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= 6C6/11C6
= 1/462
คำตอบ:E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
f(x) เป็นฟังก์ชันที่สอดคล้องกับ f(x) + 3f(8 - x) = x สำหรับจำนวนจริง x ทั้งหมด จงหาค่าของ f(2) A)5 B)4 C)3 D)2 E)1 | f(x) + 3f(8 - x) = x : กำหนด
f(2) + 3f(6) = 2 : x = 2 จากสมการข้างบน
f(6) + 3f(2) = 6 : x = 6 จากสมการข้างบน
f(6) = 6 - 3f(2) : แก้สมการ C เพื่อหา f(6)
f(2) + 3(6 - 3f(2)) = 2 : แทนค่า
f(2) = 2 : แก้สมการข้างบน
คำตอบที่ถูกต้องคือ D) 2 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับสมการ $x^2-2x+2y+3=2x^2-3x+y+1$ เราสามารถอนุมานได้ว่า y เป็น A) ไม่ใช่จำนวนคู่ B) จำนวนคู่ C) จำนวนกำลังสองสมบูรณ์ D) จำนวนคี่ E) จำนวนเฉพาะ | $x^2 - 2x + 2y + 3 = 2x^2 - 3x + y + 1$
$y = x^2 - x - 2$
$y = (x-2)(x+1)$ (สังเกตว่าตัวประกอบหนึ่งเป็นจำนวนคู่และอีกตัวประกอบหนึ่งเป็นจำนวนคี่)
ดังนั้น y ต้องเป็นจำนวนคู่
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งใช้เงิน 2/5 ของเงินเดือนของเขาไปกับค่าเช่าบ้าน 3/10 ของเงินเดือนของเขาไปกับค่าอาหาร และ 1/8 ของเงินเดือนของเขาไปกับค่าเดินทาง ถ้าเขามีเงิน 1400 บาท 남아อยู่ จงหาค่าใช้จ่ายของเขาสำหรับค่าอาหารและค่าเดินทาง A)3200 B)3400 C)3600 D)3800 E)4000 | ถ้าเงินเดือนของเขาคือ x แล้ว
x- x*(2/5 +3/10+1/8) =1400
x(1- 33/40) =1400
x= 1400*40/7 = 8000 บาท
ค่าใช้จ่ายสำหรับค่าอาหารและค่าเดินทาง = 8000*3/10+ 8000*1/8 = 2400+1000 = 3400
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าอุณหภูมิเฉลี่ยของเดือนมิถุนายน กรกฎาคม และสิงหาคม คือ 31 และอุณหภูมิเฉลี่ยของเดือนกรกฎาคม สิงหาคม และกันยายน คือ 30 จงหาอุณหภูมิของเดือนกันยายน ถ้าอุณหภูมิของเดือนมิถุนายน คือ 29 A)26 B)27 C)28 D)29 E)30 | มิถุนายน + กรกฎาคม + สิงหาคม = 31 * 3 = 93 ---(i)
กรกฎาคม + สิงหาคม + กันยายน = 30 * 3 = 90 ---(ii)
ลบ (ii) จาก (i)
มิถุนายน - กันยายน = 3
ดังนั้น กันยายน = 29 - 3 = 26
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเมินค่า: 11 + sqrt(- 4 + 6×4÷3) =? A)10 B)11 C)12 D)13 E)14 | ตามลำดับการดำเนินการ คำนวณวงเล็บด้านในก่อน โดย 6×4÷3 จะคำนวณก่อน เนื่องจากมีการคูณและหาร
6×4÷3 = 24÷3 = 8
ดังนั้น
11 + sqrt(- 4 + 6×4÷3) = 11 + sqrt(- 4 + 8)
= 11 + sqrt(4) = 11 + 2 = 13
คำตอบที่ถูกต้อง D)13 | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 6,500 บาท ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5.5 ต่อปี ทบต้นครึ่งปีละ 1 ปี A)369.42 B)762.42 C)162.42 D)362.42 E)333.42 | ดอกเบี้ยทบต้น : A = P(1 + r/n)nt
A = 6,862.42
C.I. >> 6,862.42 - 6500 >> 362.42 บาท
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.