question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ท่อ A และ B สามารถเติมถังได้ใน 5 และ 7 ชั่วโมง ตามลำดับ ท่อ C สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 12 ชั่วโมง หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน ถังจะเต็มในเวลาเท่าใด A)27/7 ชั่วโมง B)17/19 ชั่วโมง C)52/11 ชั่วโมง D)6 ชั่วโมง E)63/19 ชั่วโมง | ส่วนที่เติมสุทธิใน 1 ชั่วโมง = 1/5 + 1/7 - 1/12 = 7/27
ถังจะเต็มใน 27/7 ชั่วโมง
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวน คือ 23 ถ้าจำนวนแต่ละจำนวนเพิ่มขึ้น 4 หน่วย ค่าเฉลี่ยใหม่จะเป็นเท่าไร A)20 B)27 C)72 D)28 E)82 | ผลรวมของ 10 จำนวน = 230
ถ้าจำนวนแต่ละจำนวนเพิ่มขึ้น 4 หน่วย ผลรวมจะเพิ่มขึ้น
= 4 * 10 = 40
ผลรวมใหม่ = 230 + 40
= 270 ค่าเฉลี่ยใหม่ = 270/10 = 27.
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถทำงานเสร็จได้ใน 9 วัน B มีประสิทธิภาพมากกว่า A 80% B จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ A) 5 B) 6.25 C) 7 D) 7.5 E) 4.8 | ให้, หน่วยงานทั้งหมด = 90 หน่วย
A สามารถเสร็จสิ้นได้ใน 9 วัน = 90 หน่วยงาน
หมายความว่า A สามารถเสร็จสิ้นได้ใน 1 วัน = 10 หน่วยงาน
หมายความว่า B สามารถเสร็จสิ้นได้ใน 1 วัน = 10 + (80/100) * 10 = 18 หน่วยงาน
จำนวนวันที่จะทำให้ B เสร็จสิ้นงานคนเดียว = 90/18 = 5 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์"
] |
รั้ว X ยาวเป็นสองเท่าของรั้ว Y และรั้ว Y สั้นกว่ารั้ว Z อยู่ 2 ฟุต ถ้าเพิ่มความยาวให้กับรั้วแต่ละอัน 4 ฟุต ข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นจริง?
I) X ยาวเป็นสองเท่าของ Y
II) Y สั้นกว่า Z อยู่ 2 ฟุต
III) X ยาวกว่า Z
A) I เท่านั้น B) II และ III C) III เท่านั้น D) I และ II E) II เท่านั้น | ถ้า X = 6
Y = 3
Z = 5
แล้วหลังจากเพิ่มความยาวให้กับแต่ละรั้ว 3 ฟุต:
X = 10
Y = 7
Z = 9
และคำตอบจะเป็น B ซึ่งผิด | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A สามารถวิ่ง 1 กิโลเมตร ใน 3 นาที 10 วินาที และ B สามารถวิ่งระยะทางเดียวกันใน 3 นาที 20 วินาที A จะชนะ B ได้กี่เมตร A) 30 เมตร B) 50 เมตร C) 48 เมตร D) 55 เมตร E) 20 เมตร | เห็นได้ชัดว่า A ชนะ B 10 วินาที
ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 10 วินาที = ((1000/200) x 10 )m = 50 m.
ดังนั้น A ชนะ B 50 เมตร
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นได้คะแนนอยู่ในอันดับที่ 80 จากทั้งหมด 70 คะแนนในชั้นเรียนของเขา ในอีกชั้นเรียนหนึ่งที่มีนักเรียน 50 คน มี 20 คะแนนที่สูงกว่าคะแนนของจอห์น ถ้าไม่มีใครได้คะแนนเท่ากับจอห์น จอห์นอยู่ในอันดับที่เท่าไรของทั้งสองชั้นเรียนที่รวมกัน A)80 B)75 C)72 D)65 E)60 | การได้คะแนนอยู่ในอันดับที่ 80 จากทั้งหมด 70 คะแนน หมายความว่าจอห์นได้อันดับที่ 57 (จากคะแนนที่ต่ำที่สุด) ในชั้นเรียน (ตราบใดที่ไม่มีใครได้คะแนนเท่ากับจอห์น) เขาได้คะแนนสูงกว่า 56 คน
ในอีกชั้นเรียนหนึ่ง คะแนนของเขาจะอยู่ในอันดับที่ 31 (จากคะแนนที่ต่ำที่สุด จาก 51 คะแนน 50 + จอห์น) 31 คนมีคะแนนต่ำกว่าจอห์น
ดังนั้น ในชั้น... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 45 คูณ 49 หารด้วย 8 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7 | เราสามารถใช้กฎนี้:
เศษจาก { (a * b)/n}} = เศษจาก (a/n) * เศษจาก (b/n)
ที่นี่
เศษจาก { 45 * 49)/8}} = เศษจาก (45/8) * เศษจาก (49/8) = 5 * 1 = 7
คำตอบ :D | D | [
"นำไปใช้"
] |
พนักงานขายรถยนต์ได้รับเงินเดือนประจำเดือนละ 800 ดอลลาร์สหรัฐ และค่าคอมมิชชั่น 200 ดอลลาร์สหรัฐสำหรับรถยนต์ที่ขายได้แต่ละคัน หากพนักงานขายรถยนต์ได้เงินเดือน 2,200 ดอลลาร์สหรัฐในเดือนกรกฎาคม เขาต้องขายรถยนต์กี่คันในเดือนสิงหาคมเพื่อให้รายได้ของเขาในเดือนสิงหาคมเป็นสองเท่าของรายได้ในเดือนกรกฎาคม A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E)... | 800 + 200x = 4400
x = 18 คัน
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 100 เมตร A ชนะ B 25 เมตร B ชนะ C 4 เมตร A ชนะ C กี่เมตร A) 24 เมตร B) 25 เมตร C) 26 เมตร D) 27 เมตร E) 28 เมตร | A : B = 100 : 75
B : C = 100 : 96.
A : C = (A/B x B/C) = (100/75 x 100/96) = 100/72 = 100 : 72.
A ชนะ C (100 - 72) เมตร = 28 เมตร.
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรเฉลี่ยต่อวันของพ่อค้าคนหนึ่งในเดือนที่มี 30 วันคือ 350 รูปี ถ้ากำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันแรกคือ 225 รูปี กำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันสุดท้ายจะเป็นเท่าไร A) 200 รูปี B) 350 รูปี C) 475 รูปี D) 425 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ค่าเฉลี่ยจะเป็น : 350 = (225 + x)/2
เมื่อแก้สมการ x = 475.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในงานมอบรางวัลโนเบล มีการมอบรางวัล 3 รางวัลให้กับเด็กชาย 4 คน โดยเด็กชายแต่ละคนสามารถได้รับรางวัลได้ไม่จำกัดจำนวน มีวิธีการมอบรางวัลได้ทั้งหมดกี่วิธี A)36 B)42 C)64 D)69 E)70 | Ans.(C)
Sol. ในกรณีนี้ อนุญาตให้มีการซ้ำกัน ดังนั้น สามารถมอบรางวัลทั้งสามรางวัลได้ 4 วิธี คือ (4 x 4 x 4) วิธี = 43 วิธี = 64 วิธี หรือ nr วิธี = 43 วิธี = 64 วิธี | C | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 160 เมตรซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: A)230 B)244 C)245 D)215 E)236 | ความเร็ว = (45 * 5/18) ม./วินาที = (25/2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร. ดังนั้น (160 + X)/30 = 25/2 ==> 2(160 + X) = 750 ==> X = 215 ม.
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกโป่งและกระดาษริ้วมีจำหน่ายในสีต่าง ๆ ที่ร้านแห่งหนึ่ง จิม บ็อบ โจนส์ต้องการซื้อลูกโป่ง 3 สี และกระดาษริ้ว 2 สีจากร้านนี้ หากมีลูกโป่ง 7 สี และมีการผสมผสานสีของลูกโป่งและกระดาษริ้วที่แตกต่างกันทั้งหมด 350 แบบ แล้วมีกระดาษริ้วกี่สีที่ร้านนี้? A)4 B)5 C)6 D)8 E)10 | 350 = วิธีเลือกสีลูกโป่ง 3 สี * วิธีเลือกสีกระดาษริ้ว 2 สี
จิมสามารถเลือกสีลูกโป่ง 3 สีได้ใน 7C3 = 7*6*5/3*2 = 35 วิธี
ดังนั้น วิธีเลือกสีกระดาษริ้ว 2 สี = 350/35 = 10
ถ้ามี n สีกระดาษริ้ว nC2 = 10 = n(n-1)/2
n = 5 ตอบสนองสมการนี้
ตอบ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อราคาของวิทยุถูกปรับลดลง 20% จำนวนการขายเพิ่มขึ้น 80% ผลสุทธิต่อยอดขายเป็นเท่าใด A) เพิ่มขึ้น 44% B) ลดลง 44% C) เพิ่มขึ้น 66% D) เพิ่มขึ้น 75% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ราคาเดิมเป็น x และจำนวนการขายเป็น y หน่วย
ดังนั้น รายได้ที่เก็บได้ในตอนแรก = x × y
ตอนนี้ ราคาใหม่ = 0.8x จำนวนการขายใหม่ = 1.8y
ดังนั้น รายได้ใหม่ที่เก็บได้ = 1.44xy
% เพิ่มขึ้นของรายได้ = 0.44xy/xy×100
= เพิ่มขึ้น 44%
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อรถยนต์ในราคาลด 5% จากราคาเดิม เขาขายรถยนต์ในราคาที่เพิ่มขึ้น 40% จากราคาที่เขาซื้อมา เขาได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาเดิม? A)118 B)133 C)112 D)113 E)115 | ราคาเดิม = 100
ราคาทุน = 95
ราคาขาย = 95*(140/100) = 133
133 - 100 = 33%
Answer: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนถัดไปของลำดับต่อไปนี้
1,3,4,1,9... A)14 B)15 C)16 D)17 E)18 | (1, 3 ,4) (1, 9, x)
กำลังสองของกลุ่มแรกจะได้กลุ่มที่สอง
1^2 = 1
3^2 = 9
4^2 = 16
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการผลิตสินค้าชนิดหนึ่ง มี 10% ของหน่วยที่ผลิตออกมาเป็นชิ้นเสีย และ 5% ของหน่วยที่เสียจะถูกส่งไปจำหน่าย กี่เปอร์เซ็นต์ของหน่วยที่ผลิตออกมาเป็นหน่วยที่เสียและถูกส่งไปจำหน่าย A)0.25% B)0.5% C)0.75% D)1.25% E)2.5% | 0.1*0.05 = 0.005 = 0.5%
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินต้นที่ให้ผลตอบแทนเป็น 4813 รูปี ใน 3 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยทบต้นต่อปี 6 1/4% คือเท่าไร? A) 3096 รูปี B) 4036 รูปี C) 4085 รูปี D) 4096 รูปี E) 5096 รูปี | เงินต้น = [4913 / (1 + 25/(4 * 100))3]
= 4813 * 16/17 * 16/17 * 16/17 = 4036 รูปี.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ที่ร้านแห่งหนึ่ง ราคาของรองเท้าคู่หนึ่งมีราคาแพงกว่าราคาของกางเกงยีนส์สามเท่าบวกกับ 20 ดอลลาร์ และราคาของเสื้อสเวตเตอร์มีราคาแพงกว่าราคาของรองเท้า 40 เปอร์เซ็นต์ ถ้าราคาของกางเกงยีนส์คือ j ดอลลาร์ที่ร้านนี้แล้ว ราคาของรองเท้า เสื้อสเวตเตอร์ และกางเกงยีนส์ คู่หนึ่ง เป็นเท่าไรในรูปของ j ? A)1.5j + 10 B)3j + 20 C)4.5j + 3... | Ans D
กำหนด
ราคาของกางเกงยีนส์ = J
ราคาของรองเท้า = 20+3J
ราคาของเสื้อสเวตเตอร์ = 1.5(20+3J)
ราคาทั้งหมดของทั้งสามรายการ = J+20+3J+1.4(20+3J) = 48+8.2J | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในครอบครัวหนึ่งมีสมาชิก 6 คน ได้แก่ A, B, C, D, E และ F.
A และ B เป็นสามีภรรยา โดย A เป็นเพศชาย D เป็นบุตรชายคนเดียวของ C ซึ่งเป็นพี่ชายของ A E เป็นน้องสาวของ D B เป็นสะใภ้ของ F ซึ่งสามีของ F ได้เสียแล้ว
มีสมาชิกเพศชายกี่คนในครอบครัว ? A)1 B)9 C)3 D)4 E)6 | คำอธิบาย:
A เป็นเพศชายและแต่งงานกับ B ดังนั้น A เป็นสามีและ B เป็นภรรยา C เป็นพี่ชายของ A D เป็นบุตรชายของ C E ซึ่งเป็นน้องสาวของ D จะเป็นบุตรสาวของ C B เป็นสะใภ้ของ F ซึ่งสามีของ F ได้เสียแล้ว หมายความว่า F เป็นมารดาของ A
A เป็นเพศชาย B ภรรยา เป็นเพศหญิง C พี่ชาย เป็นเพศชาย D บุตรชาย เป็นเพศชาย E น้องสาว เป็นเพศหญิง F... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงินเดือนของ A น้อยกว่าเงินเดือนของ B อยู่ 20% เงินเดือนของ B มากกว่าเงินเดือนของ A อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? A)25% B)15% C)30% D)32% E)40% | เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = [100*20/(100-20)]% = 25%
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งถูกคูณด้วย 2 แล้วบวก 9 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณด้วย 3 จะได้ 63 จำนวนนั้นคือ A)6 B)10 C)12 D)14 E)15 | คำอธิบาย:
=> 3(2x+9) = 63
=> 2x+9 = 21
=> x = 6
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาสัดส่วนที่สี่ของ 2.6, 4.6 และ 7.6? A)13.45 B)15 C)15.45 D)15.85 E)16 | สูตร = สัดส่วนที่สี่ = (b × c)/a
A = 2.6 , B = 4.6 และ C = 7.6
(4.6 × 7.6)/2.6 = 13.45
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 170 เมตร A) วินาที B) วินาที C) วินาที D) วินาที E) วินาที | D = 100 + 170 = 270 เมตร
S = 60 * 5/18 = 50/3
T = 270 * 3/50 = 16.2 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลมเป็น 16π ตารางฟุต จงหาเส้นรอบวงของวงกลม A)8π ฟุต B)28π ฟุต C)38π ฟุต D)48π ฟุต E)58π ฟุต | พื้นที่กำหนดโดย π * r * r ดังนั้น
π * r * r = 16 π
r * r = 16; ดังนั้น r = 4 ฟุต
เส้นรอบวงกำหนดโดย
2 * π * r = 2 * π * 4 = 8π ฟุต
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า E = x% ของ y และ B = y% ของ x แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? A) E น้อยกว่า B B) E มากกว่า B C) ไม่สามารถกำหนดความสัมพันธ์ระหว่าง E และ B ได้ D) ถ้า x น้อยกว่า y แล้ว E มากกว่า B E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | โดยพื้นฐานแล้ว E = B = xy/100
ไม่มีตัวเลือกใดกล่าวถึงเรื่องนี้ ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าผลไม้มีแอปเปิ้ลอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายแอปเปิ้ลไป 60% และยังเหลือแอปเปิ้ลอยู่ 300 ผล เดิมทีพ่อค้ามีแอปเปิ้ลอยู่: A) 656 ผล B) 700 ผล C) 750 ผล D) 780 ผล E) 800 ผล | สมมติว่าเดิมทีพ่อค้ามี x ผล
ดังนั้น (100 - 60)% ของ x = 300
40/100 x x = 300
100 x x = (300 x 100) / 40 = 750
ตอบ : C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ประชากรในเมืองแห่งหนึ่งมี 45,000 คน 5/9 ของประชากรเป็นเพศชาย และที่เหลือเป็นเพศหญิง 40% ของเพศชายแต่งงานแล้ว จงหาเปอร์เซ็นต์ของเพศหญิงที่แต่งงานแล้ว A)60% B)50% C)45% D)40% E)30% | เพศชาย = 45,000 * 5/9 = 25,000
เพศหญิง = 45,000 * 4/9 = 20,000
เพศชายแต่งงาน = 25,000 * 40/100 = 10,000
เพศหญิงแต่งงาน = 10,000
20,000 ------------ 10,000
100 ------------- ? => 50%
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของสินค้าชิ้นหนึ่งลดลง 50% ถ้าราคาเดิมคือ $200 จงหาราคาที่ลดแล้ว A)330 B)200 C)150 D)100 E)91 | ราคาเดิม = $200
การลดลง = 50% ของ $200
= 50/100 × 200
= 10000/100
= $100
ดังนั้น ราคาที่ลดแล้ว = $200 - $100 = $100
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเส้นตรง L ผ่านจุด (m, n) และ (– m, – n) โดยที่ m และ n ไม่เท่ากับ 0 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. ความชันของ L เป็นบวก
II. ความชันของ L ไม่จำเป็นต้องเป็นลบ
III. L ผ่าน 2 象限พอดี A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II เท่านั้น E) II และ III เท่านั้น | สมมติ (m,n) = (2,3)
(-m,-n) = (-2,-3)
ความชัน = (3+3)/(2+2) = 6/4 = 3/2
ดังนั้น II อาจเป็นจริง
สมมติ (m,n) = (2,-3) แล้ว (-m,-n) = (-2,3)
ดังนั้น ความชัน = (3 +3)/(-2-2) = -3/2
ดังนั้น I อาจไม่เป็นจริง
ดังนั้นเส้นตรงดังกล่าวจะเป็น -> (y - 3) = 3/2(x - 2)
=> 2y - 6 = 3x - 6
=> 2y - 3x = 0, ดังนั้นไม่มีจุดตัดแกน x หรือแก... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มของควายและเป็ด จำนวนขาทั้งหมดมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 24 ขา จงหาจำนวนควายทั้งหมด A)10 B)12 C)16 D)17 E)18 | ให้จำนวนควายเป็น x และจำนวนเป็ดเป็น y
=> 4x + 2y = 2 (x + y) + 24
=> 2x = 24 => x = 12
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มังกลาทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 30 วัน ราจูทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 70 วัน ถ้าทั้งสองคนทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานเสร็จคือ A) 4 วัน B) 21 วัน C) 8 วัน D) 10 วัน E) 11 วัน | ถ้า A สามารถทำงานเสร็จใน x วัน และ B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน y วัน แล้ว ทั้งคู่จะทำงานเสร็จใน x y/ x+ y วัน
กล่าวคือ จำนวนวันที่จะใช้ = 30 × 70/100 = 21 วัน
คำตอบ : B | B | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 65 ไมล์ต่อชั่วโมง จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 8 ชั่วโมง? A)125 ไมล์ B)225 ไมล์ C)520 ไมล์ D)425 ไมล์ E)525 ไมล์ | ในแต่ละชั่วโมง รถยนต์จะวิ่งได้ 65 ไมล์ ใน 8 ชั่วโมง จะวิ่งได้
65 + 65 + 65 + 65 + 65+ 65 + 65 + 65 = 8 × 65 = 520 ไมล์
คำตอบที่ถูกต้องคือ C) 520 ไมล์ | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณว่าจะประหยัดเวลาได้เท่าไร ถ้ารถไฟวิ่งด้วยความเร็วปกติ โดยทราบว่ารถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 5/7 ของความเร็วปกติ และใช้เวลาถึงที่หมาย 15 ชั่วโมง? A)1.29 ชั่วโมง B)2.29 ชั่วโมง C)4.29 ชั่วโมง D)5.29 ชั่วโมง E)3.29 ชั่วโมง | ความเร็วใหม่ = 5/7 ของความเร็วปกติ
เวลาใหม่ = 5/7 ของเวลาปกติ
5/7 ของเวลาปกติ = 15 ชั่วโมง
เวลาปกติ = 15 * 5/7 = 10.71 ชั่วโมง
เวลาที่ประหยัดได้ = 15 - 10.71 = 4.29 ชั่วโมง
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าความน่าจะเป็นที่ Cleveland Browns จะชนะ Super Bowl คือ 1/100 และความน่าจะเป็นที่ Cleveland Indians จะชนะ World Series คือ 1/10 จงหาความน่าจะเป็นที่ Browns จะชนะ Super Bowl หรือ Indians จะชนะ World Series (แต่ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง) A)9/50 B)17/100 C)27/250 D)53/500 E)101/1000 | 99/100*1/10 + 1/100*9/10 = 108/1000 = 27/250
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานแห่งหนึ่งคือ 1000 รูปี หากค่าเฉลี่ยเงินเดือนของช่างเทคนิค 10 คนคือ 1200 รูปี และค่าเฉลี่ยเงินเดือนของคนอื่นๆ คือ 820 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ ? A)120/9 B)140/9 C)150/9 D)190/9 E)170/9 | ให้จำนวนพนักงานทั้งหมดเป็น y
ดังนั้น ผลรวมของเงินเดือนของพนักงานทั้งหมด = ผลรวมของเงินเดือนของช่างเทคนิค 10 คน + ผลรวมของเงินเดือนของพนักงาน y -10 คน อื่นๆ
10 x 1200 + 820(y -10) = 1000 y
⇒ 12000 + 820y - 8200 = 1000y
⇒ 180y = 3800
∴ y = 190/9 ดังนั้น จำนวนพนักงานทั้งหมด = 190/9 D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 6 ถึง 34 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว A)18 B)20 C)24 D)30 E)32 | จำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวระหว่าง 6 ถึง 34 คือ 10,15,20,25,30
ค่าเฉลี่ย = (10+15+20+25+30)/5
=5(10+30)/2*5
=40/2
=20
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ที่นั่งสำหรับวิชาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และชีววิทยา อยู่ในอัตราส่วน 6 : 7 : 8 ตามลำดับ มีข้อเสนอที่จะเพิ่มที่นั่งเหล่านี้ 40%, 50% และ 75% ตามลำดับ อัตราส่วนของที่นั่งที่เพิ่มขึ้นจะเป็นเท่าใด A)12 : 15 : 20 B)6 : 7 : 8 C)6 : 8 : 9 D)ไม่สามารถคำนวณได้ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อัตราส่วนที่ต้องการ 6 × 140/100 : 7 × 150/100 : 8 × 175/100
= 6 × 140 : 7 × 150 : 8 × 175 = 12 : 15 : 20
उत्तर A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีห้องสอบสองห้องคือ ห้อง A และ ห้อง B ถ้ามีนักเรียน 10 คนถูกย้ายจากห้อง A ไปยังห้อง B จำนวนนักเรียนในแต่ละห้องจะเท่ากัน ถ้ามีผู้สมัคร 20 คนถูกย้ายจากห้อง B ไปยังห้อง A จำนวนนักเรียนในห้อง A จะเป็นสองเท่าของจำนวนนักเรียนในห้อง B จำนวนนักเรียนในห้อง A คือ: A) 20 B) 80 C) 100 D) 200 E) ไม่มี | EXPLANATION
ให้จำนวนนักเรียนในห้อง A และ B เป็น x และ y ตามลำดับ
แล้ว x – 10 = y + 10 x – y = 20 …. (i)
และ x + 20 = 2(y – 20) x – 2y = -60 …. (ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้: x = 100 , y = 80.
คำตอบที่ต้องการ A = 100.
Answer C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเครื่องพิมพ์ 6 เครื่องที่เหมือนกันใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการพิมพ์หนังสือพิมพ์ 5,000 ฉบับ จะใช้เวลานานเท่าใดถ้ามีเครื่องพิมพ์ 3 เครื่อง พิมพ์หนังสือพิมพ์ 3,000 ฉบับ A) 3 ชั่วโมง 20 นาที B) 4 ชั่วโมง 20 นาที C) 4 ชั่วโมง 48 นาที D) 5 ชั่วโมง 48 นาที E) 6 ชั่วโมง 50 นาที | 6 เครื่อง - 5,000 ฉบับ - 4 ชั่วโมง ;
3 เครื่อง - 2,500 ฉบับ - 4 ชั่วโมง ;
3 เครื่อง - 3,000 ฉบับ - 4 ชั่วโมง + 1/5*4 ชั่วโมง = 4 ชั่วโมง 48 นาที (เนื่องจาก 2,500+1/5*2,500=3,000) = W.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมอายุของเด็ก 5 คนที่เกิดห่างกัน 3 ปี คือ 50 ปี อายุของเด็กที่เล็กที่สุดคือเท่าไร A)4 B)8 C)6 D)2 E)10 | ให้ อายุของเด็กเป็น x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) และ (x + 12) ปี
แล้ว x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 50
5x = 20
x = 4.
ดังนั้น อายุของเด็กที่เล็กที่สุด = x = 4 ปี
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าส่วนประกอบของมุมหนึ่งมีค่าเป็น 5 เท่าของมุมนั้น มุมนั้นมีขนาดเท่าไร A)45° B)30° C)22.5° D)18° E)15° | ส่วนประกอบของมุม A คือ มุมที่เมื่อนำมาบวกกับมุม A จะได้ 90 องศา ตัวอย่างเช่น มุมแหลมทั้งสองมุมของสามเหลี่ยมมุมฉากเป็นส่วนประกอบของกันและกัน
ให้มุมเดิมมีขนาด x ส่วนประกอบจะมีขนาด 5x และเมื่อนำมารวมกันจะได้ 90 องศา
x + 5x = 90
6x = 90
x = 15°
คำตอบ = (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลำดับหนึ่งประกอบด้วยจำนวนบวกและลบสลับกัน ลำดับนี้มีจำนวน x ตัว และเริ่มต้นด้วยจำนวนบวก มีจำนวนบวกกี่ตัว ถ้า x เป็นจำนวนคี่ A)(x+1)/2 B)x/3 C)x/(2-1) D)x/(2+1) E)(x-1)/2 | ลองแทนค่า x เช่น x=7 เพราะเป็นจำนวนคี่
และตัวเลขตัวแรกเป็นบวก ลำดับจะเป็น {บวก,ลบ,บวก,ลบ,บวก,ลบ,บวก} เราจะเห็นว่ามี 4 ตัวเลขบวก
ดังนั้นแทน x=7 ในตัวเลือก
ตัวเลือก A = (x+1)/2 => (7+1)/2 = 4 ซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวก
ดังนั้น A คือคำตอบ | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แก้สมการ log9(x3) = log2(8) A)9 B)8 C)7 D)6 E)5 | log9(x3) = log2(8) : กำหนด
log2(23) = 3 : ทำให้ง่ายขึ้นทางด้านขวาของสมการที่กำหนด
log9(x3) = 3 : เขียนสมการข้างต้นใหม่
log9(x3) = log9(93) : เขียน 3 ใหม่เป็นลอการิทึมฐาน 9
x3 = 93 : ได้สมการพีชคณิตจากสมการ D
x = 9 : แก้สมการข้างต้นหา x
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"นำไปใช้"
] |
กลุ่มพนักงาน 8 คนจองที่นั่งเต็มแถวที่โรงภาพยนตร์ มีเพื่อนสนิท 2 คน และคู่รัก 1 คู่ โดย 2 คนในทั้งสองกรณีต้องนั่งติดกันเสมอ ในกี่วิธีที่พนักงานจะนั่งได้? A) 1296 B) 2880 C) 1850 D) 3546 E) 4200 | ถ้าเราติดเพื่อนสนิทและคู่รักเข้าด้วยกัน: {AB}, {CD}.
6 หน่วย {AB}, {CD}, {E}, {F}, {G}, {H} สามารถจัดเรียงได้ 6! วิธี แต่ละคู่ภายในหน่วยของตนสามารถจัดเรียงได้ 2! วิธี
ดังนั้นคำตอบสุดท้ายคือ 6!*2!*2!=2,880.
Answer: B. | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มคู่ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนเต็มคี่ A)xy + 2 B)x(y − 1) C)x(x + 5) D)3x + 4y E)(x + 3)(y − 1) | ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มคู่ จะได้ว่า:
A. xy + 2: คู่ + คู่ = คู่
B. x(y − 1): คู่(คี่) = คู่
C. x(x + 5): คู่(คี่) = คู่
D. 3x + 4y: คู่ + คู่ = คู่
E. (x + 3)(y − 1): (คี่)(คี่) = คี่.
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 36 ม. ตัดมุมของแผ่นโลหะออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ตัดออกคือ 8 ม. ปริมาตรของกล่อง (ในหน่วยลูกบาศก์เมตร) คือ: A)4830 B)5120 C)6420 D)8960 E)ไม่มีข้อใดถูก | EXPLANATION
ชัดเจนว่า l = (48 – 16)m = 32 m,
b = (36 -16)m = 20 m,
h = 8 m.
Pริมาตรของกล่อง = (32 x 20 x 8) m3 = 5120 m3.
Answer B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวเฉลี่ยของเชือก 6 เส้นคือ 80 เซนติเมตร ถ้าความยาวเฉลี่ยของเชือก 1 ใน 3 เส้นวัดได้ 70 เซนติเมตร ความยาวเฉลี่ยของเชือกที่เหลืออีกเท่าไร A)75. B)85. C)90. D)94. E)100. | กำหนดให้ ( X1 + X2 ... + X6 ) / 6 = 80
( X1 + X2 ... + X6 ) = 480 --> สมการที่ 1.
ตอนนี้กำหนดให้ความยาวเฉลี่ยของเชือก 1 ใน 3 เส้นคือ 70 เซนติเมตร ซึ่งหมายความว่ามีเชือก 6 / 3 = 2 เส้น
ให้ความยาวเฉลี่ยของเชือก 2 เส้นเป็น ( X1 + X2 ) / 2 = 70 .
( X1 + X2 ) = 140. --> สมการที่ 2.
ตอนนี้เราถูกขอให้หาค่าเฉลี่ยของเชือกที่เหล... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง และ 12 ชั่วโมง ตามลำดับ A เริ่มงานตั้งแต่เวลา 6:00 น. และทำงานสลับกันคนละ 1 ชั่วโมง งานจะเสร็จสิ้นเมื่อเวลาใด A) 7 วัน B) 9 วัน C) 4 วัน D) 6 วัน E) 2 วัน | ปริมาณงานที่ A และ B ทำได้ใน 2 ชั่วโมงแรก โดยทำงานสลับกัน = ชั่วโมงแรก A + ชั่วโมงที่สอง B = 1/4 + 1/12 = 1/3.
เวลาที่ต้องใช้ในการทำงานให้เสร็จสิ้น = 2 * 3
= 6 วัน.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง จะวิ่งได้ไกลเท่าใดใน 5 ชั่วโมง? A) 50 ไมล์ B) 62 ไมล์ C) 325 ไมล์ D) 70 ไมล์ E) 20 ไมล์ | ในแต่ละชั่วโมง รถยนต์จะวิ่งได้ 10 ไมล์ ใน 5 ชั่วโมง จะวิ่งได้ 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 5 * 10 = 50 ไมล์ คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายสินค้าขาดทุน 15% ถ้าขายสินค้าในราคา 102 รูปี ราคาขายที่ร้านค้าควรใช้เพื่อให้ได้กำไร 20% คือเท่าไร? A) 146 รูปี B) 144 รูปี C) 129 รูปี D) 123 รูปี E) 128 รูปี | กำหนดให้ SP = 102 รูปี และขาดทุน = 15%
CP = [100(SP)]/(100 - l%) = (100 * 102)/85 = 20 * 6 = 120 รูปี
เพื่อให้ได้กำไร 20% SP ใหม่ = [(100 + p%)CP]/100 = (120 * 120)/100
= 144 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งยืมเงินไปจำนวนหนึ่ง เป็นเวลา 2 ปี จะต้องชำระเงินทั้งสิ้น 9,000 บาท และ 5 ปี จะต้องชำระเงินทั้งสิ้น 13,500 บาท เขาได้ยืมเงินไปจำนวนเท่าไร A) 5,000 บาท B) 5,200 บาท C) 5,500 บาท D) 5,800 บาท E) 6,000 บาท | 2 ปี --------> 9,000 บาท
5 ปี --------> 13,500 บาท
~ ~
------------------------------
3 ปี ---------> 4,500 บาท
1 ปี ----------> 1,500 บาท
2 ปี * 1,500 บาท = 3,000 บาท
P = 9,000 บาท - 3,000 บาท = 6,000 บาท
P = 6,000 บาท
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสุ่มเลือกจำนวนระหว่าง 10 ถึง 30 (รวม) ความน่าจะเป็นที่หลักสิบจะมากกว่าหลักหน่วยเท่าใด A)31/41 B)4/21 C)14/41 D)27/41 E)11/41 | ถ้าหลักสิบเป็น 3 ---> หลักหน่วย : 0,
ถ้าหลักสิบเป็น 2 ---> หลักหน่วย : 0, 1
ถ้าหลักสิบเป็น 1 ---> หลักหน่วย : 0
ดังนั้น จำนวนของจำนวนที่หลักสิบมากกว่าหลักหน่วยมี 11 จำนวน
จำนวนทั้งหมดคือ 30-10+1=21
ดังนั้น ความน่าจะเป็นคือ 4/21
คำตอบคือ (B). | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าประมาณของ ? ในสมการต่อไปนี้ควรจะเป็นเท่าใด?
95.245 + 25.912 × 7.2 + ? = 905.293 A)986.6 B)936.6 C)996.6 D)995.6 E)998.6 | 95.245 + 25.912 × 7.2 + ? = 905.293
or, ? = 905.293 – 95.245 + 25.912 × 7.2
? = 905.293 – 95.245 + 186.5664
≈ 996.6
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อนุพเริ่มขี่จักรยานตั้งแต่เวลา 6:00 น. ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ระฆูเริ่มออกเดินทางด้วยรถยนต์เวลา 7:00 น. ด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ระฆูจะ over take อ nup เวลาใด? A) 9:00 น. B) 9:40 น. C) 10:00 น. D) 12:00 น. E) 11:10 น. | สมมติว่ารถยนต์ over take จักรยานหลังจากเวลา 6:00 น. เป็นเวลา x ชั่วโมง
ระยะทางที่จักรยานวิ่งในเวลา x ชั่วโมง = ระยะทางที่รถยนต์วิ่งในเวลา x-1 ชั่วโมง
60x = 90(x-1)
30x = 90
x = 3 ชั่วโมง
เวลาที่ต้องการ = 6+3 = 9:00 น.
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อมะม่วงมา 7 ผลต่อ 1 รูปี และขาย 3 ผลต่อ 1 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนสุทธิของเขา A) 33 4/3 % B) 33 1/7 % C) 400/7 % D) 32 1/3 % E) 33 2/3 % | สมมติว่าพ่อค้าซื้อมะม่วงมา 21 ผล
ถ้าเขาซื้อมา 7 ผลต่อ 1 รูปี ค่าใช้จ่ายของเขา (CP) = 3 รูปี
เขาขาย 3 ผลต่อ 1 รูปี ดังนั้นรายได้ของเขา (SP) = 7 รูปี
กำไร = SP - CP = 7 - 3 = 4 รูปี
เปอร์เซ็นต์กำไร = 4/7 * 100 = 400/7 %
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยมี 5 ข้อ โดยแต่ละข้อมี 3 ตัวเลือก ในการที่นักศึกษาจะพยายามทำข้อสอบอย่างน้อย 1 ข้อ มีวิธีการทำได้ทั้งหมดกี่วิธี? A)500 B)1023 C)1024 D)1035 E)1300 | ข้อสอบมี 5 ข้อ และแต่ละข้อมี 3 ตัวเลือก ดังนั้นจำนวนวิธีการทำ = 4^5 -1
= 2^10 - 1 = 1024 - 1 = 1023
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในงานมอบรางวัลโนเบล มีการมอบรางวัล 3 รางวัลให้กับ 4 คน โดยแต่ละคนสามารถรับรางวัลได้หลายรางวัล มีวิธีการมอบรางวัลกี่วิธี A)45 B)70 C)64 D)56 E)67 | Ans.(C)
Sol. ในกรณีนี้ อนุญาตให้มีการซ้ำกัน ดังนั้น สามารถมอบรางวัลทั้งสามรางวัลได้ 4 วิธี คือ (4 x 4 x 4) วิธี = 43 วิธี = 64 วิธี หรือ nr วิธี = 43 วิธี = 64 วิธี | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็ม 4 หลักที่หารด้วย 88 ลงตัวและมีค่ามากที่สุดคือ? A)9768 B)9750 C)9468 D)9568 E)9944 | จำนวนเต็ม 4 หลักที่มากที่สุด = 9999
88) 9999 (113
88
----
119
88
----
319
264
---
55
---
จำนวนที่ต้องการ = (9999 - 55)
= 9944.
E) | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของสมาชิกในชมรม 9 คนคือ 29 ปี ถ้ามีสมาชิกใหม่ 2 คนที่มีอายุเฉลี่ย 40 ปี เข้าร่วมชมรม จงหาอายุเฉลี่ยของสมาชิกทั้ง 11 คน A)15 B)31 C)77 D)99 E)22 | อายุเฉลี่ยของสมาชิก 9 คน = 29 ปี; อายุเกินของสมาชิกใหม่ 2 คน = (40 - 29) × 2 = 22 ปี
ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของอายุเฉลี่ยเมื่อรวมสมาชิกใหม่ 2 คน = 22/11 = 2 ปี
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของสมาชิก 11 คน = 29 + 2 = 31 ปี
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประเทศหนึ่งมีผู้อพยพ 600 คนในปี 2000 ตั้งแต่นั้นมา จำนวนผู้อพยพในประเทศนี้เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ 3 ปี หากมีผู้อพยพ 600 คนในประเทศในปี 2000 จำนวนผู้อพยพเพิ่มขึ้นเท่าไรในช่วงระหว่างปี 2009 ถึง 2012? A)2400 B)4800 C)6600 D)8200 E)16400 | จำนวนประชากรจะเพิ่มขึ้นในลำดับต่อไปนี้:
2000: 600
2003: 1200
2006: 2400
2009: 4800
2012: 9600
ความแตกต่างระหว่างปี 2009 และ 2012 = 4800
ตัวเลือก B | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ถังน้ำมีท่อส่งน้ำเข้าและท่อระบายน้ำ ท่อส่งน้ำเข้าสามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 5 ชั่วโมง ท่อระบายน้ำสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 15 ชั่วโมง ถ้าต้องการให้ถังน้ำเต็มใน 7 ชั่วโมงหลังจากเปิดท่อส่งน้ำเข้าเวลา 9:30 น. ท่อระบายน้ำควรเปิดเวลาใด A) 9:30 น. B) 10:30 น. C) 11:30 น. D) 10:40 น. E) 10:50 น. | ใน 7 ชั่วโมง ท่อส่งน้ำเข้าจะปั๊มน้ำเข้าเท่ากับ 7*1/5 = 7/5 ของถัง ดังนั้น 2/5 มากกว่าที่ต้องการ ซึ่งท่อระบายน้ำควรชดเชย เพื่อระบายน้ำออก 2/5 ของถัง ท่อระบายน้ำต้องใช้เวลา 30/5 = 6 ชั่วโมง
ดังนั้น ท่อระบายน้ำควรเปิดเวลา 9:30 น. + 7 ชั่วโมง - 6 ชั่วโมง = 10:30 น.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถยิงถูกเป้าหมายได้ 1 ครั้งใน 5 นัด ถ้าเขาเหนี่ยวไก 4 นัดติดต่อกัน เขาจะมีวิธีการยิงถูกเป้าหมายได้กี่วิธี A)71/234 B)81/133 C)81/343 D)34/83 E)91/324 | ชายคนนั้นจะยิงถูกเป้าหมายถ้าเขาถูกเป้าหมาย 1 ครั้ง หรือ 2 ครั้ง หรือ 3 ครั้ง หรือทั้ง 4 ครั้ง ใน 4 นัดที่เขาเหนี่ยวไก
ดังนั้น โอกาสเดียวที่เขาจะไม่ถูกเป้าหมายคือเมื่อเขาพลาดเป้าหมายอย่างน้อยหนึ่งครั้งใน 4 นัดที่เขาเหนี่ยวไก
เหตุการณ์ที่ไม่ถูกเป้าหมายแม้แต่ครั้งเดียวเป็นส่วนเติมเต็มของเหตุการณ์ที่ถูกเป้าหมายอย่างน้อยหนึ... | D | [
"ประยุกต์"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมถังได้เร็วกว่าท่ออีกท่อหนึ่งถึงสามเท่า ถ้าท่อทั้งสองเติมถังพร้อมกันจะใช้เวลา 36 นาที ท่อที่ช้ากว่าจะเติมถังได้คนเดียวในเวลา A) 144 นาที B) 140 นาที C) 136 นาที D) 132 นาที E) 130 นาที | คำอธิบาย:
ให้ท่อที่ช้ากว่าเติมถังคนเดียวในเวลา x นาที
แล้วท่อที่เร็วกว่าจะเติมในเวลา x/3 นาที
ส่วนที่ท่อที่ช้ากว่าเติมได้ใน 1 นาที = 1/x
ส่วนที่ท่อที่เร็วกว่าเติมได้ใน 1 นาที = 3/x
ส่วนที่ทั้งสองเติมได้ใน 1 นาที = 1/x + 3/x = 1/36
=> 4/x = 1/36
x = 36 × 4 = 144 นาที
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรามีคน 8 คน และเก้าอี้ 5 ตัว มีวิธีจัดเก้าอี้ได้กี่วิธี A)1200 B)1450 C)1680 D)1912 E)900 | จำนวนวิธีที่สามารถจัดเก้าอี้ได้ = 8*7*6*5 = 1680
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ราฮิมซื้อหนังสือ 65 เล่มในราคา 1150 รูปีจากร้านหนึ่งและ 50 เล่มในราคา 920 รูปีจากอีกร้านหนึ่ง เขาจ่ายค่าหนังสือเฉลี่ยเล่มละเท่าไร? A)11 B)18 C)99 D)787 E)12 | ราคาเฉลี่ยต่อเล่ม = (1150 + 920) / (65 + 50)
= 2070 / 115
= 18 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ล้อจักรยานมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.81 เมตร ล้อจะหมุนรอบสมบูรณ์กี่รอบในระยะทาง 1 กิโลเมตร? A) 246 B) 448 C) 393 D) 710 E) 223 | 1 รอบ = 3.14 * เส้นผ่านศูนย์กลาง
จำนวนรอบใน 1 กิโลเมตร = 1000 เมตร / ( 3.14 * 0.81 เมตร ) = 393.2 ดังนั้น 393 รอบสมบูรณ์
ตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ไมค์หนัก פיสองของแมรี่ น้ำหนักของไมค์เป็น 150% ของน้ำหนักของมิเชล อลันหนักกว่าชาร์ลี 20% ชาร์ลีหนัก 170% ของน้ำหนักของแมรี่ ใครหนักที่สุดในบรรดา 5 คนนี้? A) แมรี่ B) ไมค์ C) มิเชล D) อลัน E) ชาร์ลี | แมรี่ < มิเชล < ไมค์
ชาร์ลี < อลัน
ให้ x เป็นน้ำหนักของแมรี่
น้ำหนักของไมค์คือ 2x และน้ำหนักของอลาคือ 1.2 * 1.7x = 2.04x
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อนันท์และดีปากเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 22,500 รูปีและ 35,000 รูปีตามลำดับ จากกำไรสุทธิทั้งหมด 13,800 รูปี ส่วนแบ่งของดีปากคือ: A) 5,400 รูปี B) 7,200 รูปี C) 8,400 รูปี D) 9,600 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
อัตราส่วนของส่วนแบ่งของพวกเขา = 22500 : 35000 = 9:14
ส่วนแบ่งของดีปาก = 13800 * 14/23 = 8,400 รูปี
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
หุ้นราคา 100 บาท มีส่วนลด 5% และค่าธรรมเนียมนายหน้า 1/5% จงหาราคาทุน (CP) A)96.9 B)96.3 C)95.2 D)96.7 E)96.21 | คำอธิบาย:
ใช้สูตร
CP= 100 – ส่วนลด + ค่าธรรมเนียมนายหน้า%
CP= 100-5+1/5
95.2
ดังนั้นราคาทุน (CP) คือ 95.2 บาท
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
มี 5 วิชา สัดส่วนของคะแนนที่ได้ในแต่ละวิชาคือ 6:7:8:9:10 คะแนนรวมที่ได้คือ 60% คะแนนผ่านคือ 50% เขาได้คะแนนเกิน 50% ในกี่วิชา A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | คะแนนรวมของ 5 วิชา = 60% (นั่นคือ 60*5 = 300)
6x+ 7x+ 8x+ 9x+ 10x =60/100(500)
ให้ x= 8 เพื่อแก้สมการ,
6x= 48; 7x = 56; 8x = 64 ; 9x = 72; 10x = 80
คะแนนคือ 6:7:8:9:10 = 48+56+64+72+80
= 300
ดังนั้น เขาได้คะแนนเกิน 50% ใน 4 วิชา
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ดารา วิ่งบนลู่วิ่งที่มีหน้าจอแสดงเวลาที่เหลือในเซสชั่นการออกกำลังกายของเธอ เมื่อหน้าจอแสดง 24 นาที 18 วินาที เธอได้ hoàn thành 10% ของเซสชั่นการออกกำลังกายของเธอ หน้าจอแสดงตัวเลือกใดต่อไปนี้เมื่อเธอได้ hoàn thành 40% ของเซสชั่นการออกกำลังกาย? A) 10 นาที 48 วินาที B) 14 นาที 52 วินาที C) 14 นาที 58 วินาที D) 16 นาที 6 ว... | 90% ของการออกกำลังกายควรจะเสร็จสิ้นใน 24 นาที 18 วินาที (1458 วินาที)
เมื่อเธอ hoàn thành 40% ของการออกกำลังกายของเธอ ตัวจับเวลาควรแสดงเวลาที่เหลือสำหรับ 60% ของการออกกำลังกายของเธอ
ถ้า 90% ต้องใช้ 1458 วินาที ดังนั้น 60% ต้องใช้ --> (60 * 1458)/90 = (2/3)*(1458) = 2 * 486 = 972 วินาที
คำตอบที่ต้องการ = 972/60 = 16 นาท... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการซื้อสินค้ามา 6 ชิ้นในราคา 5 รูปี และขายไป 5 ชิ้นในราคา 6 รูปี จงคำนวณเปอร์เซ็นต์กำไร A) 44% B) 42% C) 46% D) 48% E) 41% | เปอร์เซ็นต์กำไร =(6*6/5*5-1)100
=11/25*100=44%
คำตอบ : A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งขายสินค้าได้กำไร 5% ถ้าเขาซื้อสินค้าในราคาที่ต่ำกว่า 5% และขายในราคาที่ต่ำกว่า 1 เขาจะได้กำไร 10% ราคาทุนของสินค้าคือ A) 200 B) 150 C) 240 D) 280 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ราคาทุนของสินค้าเป็น x
แล้ว ราคาขาย = 105x⁄100
ตอนนี้ ราคาทุนใหม่ = 95x⁄100 และ ราคาขายใหม่ = 105x⁄100 - 1
ตามที่โจทย์กำหนด
105x/100−1−95/100=10×95x/100×100
∴ x = 200
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
30 เปอร์เซ็นต์ของสตรีในชั้นเรียนวิทยาลัยเป็นนักวิทยาศาสตร์ และนักวิทยาศาสตร์ที่ไม่ใช่สาขาอื่นๆ ทำให้เป็น 60% ของชั้นเรียน. ถ้า 40% ของชั้นเรียนเป็นผู้ชาย แล้วผู้ชายกี่เปอร์เซ็นต์เป็นนักวิทยาศาสตร์? A)35% B)45% C)55% D)65% E)75% | นักวิทยาศาสตร์ทำขึ้น 0.4 ของชั้นเรียน.
60% ของชั้นเรียนเป็นผู้หญิงและ 0.3*0.6 = 0.18 ของชั้นเรียนเป็นนักวิทยาศาสตร์หญิง.
จากนั้น 0.22 ของชั้นเรียนเป็นนักวิทยาศาสตร์ชาย.
0.4x = 0.22
x = 0.55 = 55%
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟออกพร้อมกันจากปลายทั้งสองด้านของเส้นทางยาว 150 กิโลเมตร และเดินทางสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ขบวนรถไฟ X เดินทางด้วยอัตราเร็วคงที่ และใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทาง 150 กิโลเมตร ขบวนรถไฟ Y เดินทางด้วยอัตราเร็วคงที่ และใช้เวลา 3.5 ชั่วโมงในการเดินทาง 150 กิโลเมตร ขบวนรถไฟ X เดินทางไปได้กี่กิโลเมตรเมื่อพบกับขบวนรถไฟ ... | ถ้าสองขบวนรถไฟครอบคลุมระยะทาง D ทั้งหมด ขบวนรถไฟ X จะเดินทาง (7/15)*D ในขณะที่ขบวนรถไฟ Y จะเดินทาง (8/15)*D ถ้าขบวนรถไฟเดินทาง 150 กิโลเมตรไปยังจุดที่พบกัน ขบวนรถไฟ X จะเดินทาง (7/15)*150 = 70 กิโลเมตร คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแปลงหนึ่งมี 64816 ตารางเมตร หญิงคนหนึ่งจะใช้เวลานานเท่าไรในการข้ามแปลงนี้ตามแนวทแยงมุม ด้วยอัตราเร็ว 7.2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? A) 2 นาที B) 4 นาที C) 5 นาที D) 3 นาที E) 3.5 นาที | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแปลง = 64816 ตารางเมตร
ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = a
a^2 = 64816
=> a = 254.59
เส้นทแยงมุม = (2)^(1/2) * a
= 1.414 * 254.59
=360
อัตราเร็วของหญิง = 7.2 กิโลเมตร / ชั่วโมง
= 7200 เมตร / ชั่วโมง
= 120 เมตร / นาที
เวลาที่หญิงใช้ในการข้ามแปลงตามแนวทแยงมุม = 360/120 = 3 นาที
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากกลุ่มของเด็กชาย 6 คน และเด็กหญิง 4 คน จะต้องจัดคณะกรรมการ 4 คนขึ้นมา ในจำนวนวิธีที่แตกต่างกันกี่วิธีที่จะจัดคณะกรรมการให้มีเด็กชายอย่างน้อย 2 คน? A)120 B)130 C)185 D)195 E)210 | คณะกรรมการ 4 คนจะต้องจัดขึ้นมาในลักษณะที่ว่ามีเด็กชายอย่างน้อย 2 คน วิธีที่แตกต่างกันในการเลือกจัดคณะกรรมการดังกล่าวได้แก่:
(i) 2 ชาย 2 หญิง ใน 6C2 x 4 C1=6X5 - 2X1 X 3X3 2X1 =n an (ii) 3 ชาย 1 หญิง ใน 6C3 x 4C1 =6X5X4 3X2X1 X4 _n - a ''''
(iii) 4 ชาย ใน 6C4 -2x1 = 15 จำนวนทั้งหมดของวิธีที่แตกต่างกันในการจัดคณะกรรมการ ... | C | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนจำนวนคู่ในช่วงระหว่าง 20 ถึง 100 (รวม) ที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว A)28 B)30 C)31 D)33 E)46 | เราต้องหาจำนวนพจน์ที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่หารด้วย 6 ไม่ลงตัว (เนื่องจากโจทย์ต้องการเฉพาะจำนวนคู่เท่านั้นที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว)
สำหรับ 2,
20,22,24...100
โดยใช้สูตรลำดับเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 100 = 20 + (n-1) *2
หรือ n=41.
สำหรับ 6,
24,36...96
โดยใช้สูตรลำดับเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 96 = 24 + (n-1) *6
หรือ n=13.
... | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบพิกัด เส้นตรง K มีความชันเป็น 3/2 เท่าของจุดตัดแกน y ของเส้นตรง K จงหาจุดตัดแกน x ของเส้นตรง K A)-2 B)2/3 C)-2/3 D)1/4 E)3/2 | เนื่องจาก Y=3/2mx+m จาก 0=3/2mx+m เราได้ x=2/3 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 400 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 20 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)72 B)67 C)28 D)26 E)27 | ความยาว = ความเร็ว * เวลา
ความเร็ว = ความยาว / เวลา
S = 400/20
S = 20 เมตร/วินาที
ความเร็ว = 20 * 18/5 (เพื่อแปลง เมตร/วินาที เป็น กิโลเมตร/ชั่วโมง คูณด้วย 18/5)
ความเร็ว = 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปัดเศษเป็นสามตำแหน่งทศนิยม 1.005^4 = A)1.004 B)1.006 C)1.008 D)1.012 E)1.02 | เนื่องจาก 0.005 เป็นปริมาณที่เล็กมากเมื่อเทียบกับ 1 เราสามารถเขียนได้ว่า (1+0.005)^4 ประมาณเท่ากับ (1+4*0.005) = 1.020 เนื่องจากโจทย์ต้องการการประมาณค่าเป็นสามตำแหน่งทศนิยม พจน์ถัดไปจะไม่ถูกนำมาพิจารณา
E. | E | [
"ประยุกต์"
] |
สองเด็กชายเริ่มต้นจากที่เดียวกัน เดินด้วยอัตราเร็ว 5 กม./ชม. และ 5.5 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางเดียวกัน ใช้เวลากี่ชั่วโมงจึงจะห่างกัน 8.5 กม. A) 17 ชม. B) 14 ชม. C) 12 ชม. D) 20 ชม. E) 22 ชม. | ความเร็วสัมพัทธ์ = 5.5 - 5 = 0.5 กม./ชม.
ระยะทาง = 8.5 กม.
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว = 8.5/0.5 = 17 ชม.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนวิธีที่จะเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรในคำว่า TREATMENT โดยให้พยัญชนะปรากฏอยู่ติดกันเสมอ A)9! B)4!*6! C)5!*5! D)5!*4!*2! E)6!*4! | ให้การเรียงสับเปลี่ยนเป็น: _ _ _ _ _ _ _ _ _ (9 ตัวอักษร, 3 สระ e, a, e และ 6 พยัญชนะ t, r, t, m, n, t)
สำหรับพยัญชนะที่อยู่ติดกัน ให้พิจารณาเป็น 1 กลุ่ม {t, r, t, m, n, t} E A E --> นี้จะให้เรา 4! วิธีเรียงสับเปลี่ยน โดยที่กลุ่ม {} ถือเป็น 1 กลุ่ม กลุ่ม {} สามารถเรียงสับเปลี่ยนภายในตัวเองได้ 6! วิธี
ดังนั้น การเรียงสั... | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละด้านเพิ่มขึ้น 25% พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเปลี่ยนแปลงไปกี่เปอร์เซ็นต์? A)56.29% B)56.25% C)56.95% D)53.25% E)36.25% | ให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละด้านยาว a ดังนั้นพื้นที่ = a x a
ด้านใหม่ = 125a / 100 = 5a / 4
พื้นที่ใหม่ =(5a x 5a) / (4 x 4) = (25a²/16)
พื้นที่เพิ่มขึ้น == (25a²/16) - a²
เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้น = [(9a²/16 ) x (1/a² ) x 100]% = 56.25%
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC AC เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก ถ้า AC ยาว 40 และ AB + BC = 60 จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC A)225 B)450 C)25√2 D)500 E)200√2 | ยกกำลังสอง AB + BC = 60:
(AB)^2 + 2*AB*BC + (BC)^2 = 3600. เนื่องจาก (AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2 = 40^2 = 1600 ดังนั้น (AB)^2 + 2*AB*BC + (BC)^2 = 1600 + 2*AB*BC = 3600.
1600 + 2*AB*BC = 3600.
AB*BC = 1000.
พื้นที่ = 1/2*AB*BC = 500.
คำตอบ: D. | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สารละลาย X ปอนด์ของน้ำและน้ำตาลถูกต้มจนระเหยไป 20% ของปริมาณน้ำเดิม ในสารละลายเดิมมีน้ำตาลร้อยละ r หลังจากการระเหย น้ำตาลคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของสารละลาย A)100r/(1-r) B)80r/(1-r) C)75r/(1-r) D)100r/(80-0.2r) E)100r/(80+0.2r) | เราจะใช้แนวทาง البدเลือกเนื่องจากมีตัวแปรในคำตอบทั้งหมด (ซึ่งหมายความว่าตัวเลขใดๆ ก็สามารถใช้ได้) เนื่องจากคำถามเกี่ยวข้องกับเปอร์เซ็นต์ ตัวเลขที่ง่ายที่สุดในการใช้คือ X = 100 ตอนนี้สมมติว่า r = 10 ก่อนการระเหย เราจะมีน้ำตาล 10 ปอนด์ และน้ำ 90 ปอนด์ เนื่องจากมีเพียงน้ำเท่านั้นที่ระเหย หลังจากการระเหย น้ำตาล 10 ปอนด์ยัง... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 5 คือ A)3 B)6 C)9 D)12 E)15 | วิธีทำ
ค่าเฉลี่ย = 5(1+2+3+4+5) / 5
= 75 / 5.
= 15
ตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
40 เปอร์เซ็นต์ของเป็ดที่รวมอยู่ในการศึกษาผลข้างเคียงบางชนิดเป็นเพศผู้ ถ้าเป็ดบางตัวมีผลข้างเคียงระหว่างการศึกษา และ 10 เปอร์เซ็นต์ของเป็ดที่เกิดผลข้างเคียงเป็นเพศผู้ อัตราส่วนของอัตราผลข้างเคียงสำหรับเป็ดเพศผู้ต่ออัตราผลข้างเคียงสำหรับเป็ดเพศเมียเท่ากับเท่าใด? A)1/4 B)9/14 C)2/3 D)7/8 E)1/6 | สมมติว่าจำนวนเป็ดเพศผู้ทั้งหมด = 40
จำนวนเป็ดเพศเมียทั้งหมด = 60
อัตราส่วนที่ต้องการ = (.1/40)/(.9/60) = 1/6 E เป็นคำตอบ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนผู้สมัคร 120 คน มีคะแนนเฉลี่ย 35 คะแนน ถ้าผู้สมัครที่สอบผ่านมีคะแนนเฉลี่ย 39 คะแนน และผู้สมัครที่สอบตกมีคะแนนเฉลี่ย 15 คะแนน จำนวนผู้สมัครที่สอบผ่านมีกี่คน? A)80 B)90 C)100 D)120 E)130 | ให้จำนวนผู้สมัครที่สอบผ่านเท่ากับ y
ดังนั้น 39y + 15(120 - y) =120 x 35
⇒ 24y= 4200 -1800
∴ y= 2400 / 24 = 100
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีเตอร์ลงทุนจำนวนหนึ่งและได้รับเงิน 815 ดอลลาร์ใน 3 ปี เดวิดลงทุนจำนวนเท่ากันและได้รับเงิน 870 ดอลลาร์ใน 4 ปี หากทั้งสองจำนวนลงทุนที่อัตราเดียวกัน (ดอกเบี้ยคงที่) จำนวนเงินที่ลงทุนคือเท่าไร? A) 670 B) 650 C) 698 D) 744 E) 700 | เนื่องจากปีเตอร์และเดวิดลงทุนจำนวนเงินเท่ากันที่อัตราเดียวกัน พวกเขาจะได้รับดอกเบี้ยต่อปีเท่ากัน
เดวิดลงทุนไปหนึ่งปีมากกว่าปีเตอร์และด้วยเหตุนี้เขาจึงได้รับดอกเบี้ยสำหรับอีกหนึ่งปี
ดอกเบี้ยที่ได้รับต่อปี = จำนวนเงินที่เดวิดได้รับ - จำนวนเงินที่ปีเตอร์ได้รับ = 870 - 815 = 55
ดอกเบี้ยที่ได้รับใน 3 ปี = 55 * 3 = 165
จำนวน... | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $(x - 1)(x - 2) = x^2 + x$ แล้วค่า x ที่เป็นไปได้คือข้อใด A) 1/2 B) 2 C) -1 D) 1 E) -2 | จัดรูปสมการที่กำหนดให้ใหม่:
$(x - 1)(x - 2) = x^2 + x$
i.e. $x^2 - 3x + 2 = x^2 + x$
i.e. $-4x = -2$
i.e. $x = -4/-2 = 2$
คำตอบ: ข้อ B
ถ้าสมการที่ได้นั้นยากต่อการแก้หาค่า x ต่อไป เราสามารถใช้ตัวเลือกในการตรวจสอบว่าตัวเลือกใดเป็นคำตอบที่สอดคล้องกับสมการหลังจากแก้สมการไปให้มากที่สุดแล้ว | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งขี่ม้าด้วยอัตราเร็ว 50 กม./ชม. แต่หยุด 30 นาทีเพื่อเปลี่ยนม้าที่ปลายทางทุกๆ 25 กิโลเมตร เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการไประยะทาง 250 กิโลเมตร? A) 5 ชั่วโมง B) 6 ชั่วโมง 30 นาที C) 8 ชั่วโมง 10 นาที D) 7 ชั่วโมง 20 นาที E) 8 ชั่วโมง | ความเร็วของชายคนนั้น = 50 กม./ชม.
จำนวนครั้งที่หยุดพัก = (250/25)-1 = 9
เวลาที่ชายคนนั้นใช้ = (250/50)+9*(20/60) = 8 ชั่วโมง
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวน 1200 รูปี จะกลายเป็น 1348.32 รูปี ใน 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นต่อปีเท่าไร? A) 3% B) 6% C) 7% D) 8% E) 9% | ให้ R% เป็นอัตราดอกเบี้ยต่อปี
แล้ว 1200 x 1 + R 2 = 1348.32
100
1 + R 2 = 134832 = 11236
100 120000 10000
1 + R 2 = 106 2
100 100
1 + R = 106
100 100
R = 6%
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 36 ม. ตัดมุมของแผ่นโลหะออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ตัดออกคือ 8 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ: A) 4120 ลูกบาศก์เมตร B) 4140 ลูกบาศก์เมตร C) 5140 ลูกบาศก์เมตร D) 5120 ลูกบาศก์เมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
l = (48 - 16)ม. = 32 ม. [เพราะ 8+8 = 16]
b = (36 -16)ม. = 20 ม.
h = 8 ม.
Pริมาตรของกล่อง = (32 x 20 x 8) ลูกบาศก์เมตร
= 5120 ลูกบาศก์เมตร.
ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นมีหนังสือในร้านขายหนังสือ 900 เล่ม เขาขายไป 75 เล่มในวันจันทร์ 50 เล่มในวันอังคาร 64 เล่มในวันพุธ 78 เล่มในวันพฤหัสบดี และ 135 เล่มในวันศุกร์ เขาขายหนังสือไปกี่เปอร์เซ็นต์ของหนังสือทั้งหมด A)50.4% B)23.8% C)66.5% D)34.9% E)55.3% | ให้ N เป็นจำนวนหนังสือทั้งหมดที่ขายได้ ดังนั้น
N = 75 + 50 + 64 + 78 + 135 = 402
ให้ M เป็นจำนวนหนังสือที่ขายไม่ได้
M = 900 - N = 900 - 402 = 498
เปอร์เซ็นต์
หนังสือที่ขายไม่ได้ / จำนวนหนังสือทั้งหมด = 498/900 = 0.553 = 55.3%
คำตอบที่ถูกต้อง E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลขเจ็ดจำนวนเท่ากับ 18 ค่าเฉลี่ยของสามจำนวนแรกเท่ากับ 12 และค่าเฉลี่ยของสามจำนวนสุดท้ายเท่ากับ 19 เลขจำนวนตรงกลางคือเท่าไร A)25 B)27 C)29 D)33 E)34 | ผลรวมของเจ็ดจำนวน = 7 X 18 = 126
ผลรวมของสามจำนวนแรกและสามจำนวนสุดท้าย = 3 X 12 + 3 X 19 = 99
ดังนั้น เลขจำนวนตรงกลาง = (126 - 93) = 33
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 9 ดวง โดยมีหลอดไฟเสีย 4 ดวง ถ้าเลือกหลอดไฟ 4 ดวง Secara acak จงหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟอย่างน้อยหนึ่งดวงใช้งานได้ดี A)125/128 B)125/178 C)125/126 D)125/129 E)125/122 | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= 1 - 1/126
= 125/126
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งเก็บเงินเดือนละ 20% ของเงินเดือนรายเดือนของเขา ถ้าเนื่องจากค่าครองชีพที่สูงขึ้นเขาต้องเพิ่มค่าใช้จ่ายรายเดือนของเขา 20% เขาจะสามารถเก็บเงินได้เพียง Rs. 240 ต่อเดือน เงินเดือนรายเดือนของเขาคือเท่าไร A)5000 B)2999 C)6000 D)2990 E)2771 | รายได้ = Rs. 100
ค่าใช้จ่าย = Rs. 80
การออม = Rs. 20
ค่าใช้จ่ายปัจจุบัน 80*(20/100) = Rs. 96
การออมปัจจุบัน = 100 – 96 =Rs. 4
100 ------ 4
? --------- 240 => 6000
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เอริก, นิก และอาร์ชีบริจาคเงินให้กับสมาคมอนุรักษ์ธรรมชาติในอัตราส่วน 5:3:2.5 ถ้ารวมกันแล้วพวกเขาบริจาค 2688 นิส นิกบริจาคเงินมากกว่าอาร์ชีเท่าไร A) 128 นิส B) 212 นิส C) 234 นิส D) 245 นิส E) 288 นิส | E:N:A 5:3:2.5
ดังนั้นทั้งหมด = 5x + 3x + 2.5 x = 10.5 x = 2688
ดังนั้น x = 256
การบริจาคของนิกมากกว่าอาร์ชี 0.5 ดังนั้น 0.5 x = 0.5 * 256 = 128
ดังนั้น A. 128 นิส เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.