question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
ชายคนหนึ่งสามารถไปถึงสถานที่แห่งหนึ่งได้ในเวลา 50 ชั่วโมง หากเขาลดความเร็วลง 1/10 เขาจะไปได้น้อยลง 100 กิโลเมตร ในเวลาเท่าเดิม จงหาความเร็วของเขา A) 20 กม./ชม. B) 30 กม./ชม. C) 40 กม./ชม. D) 50 กม./ชม. E) 60 กม./ชม.
ให้ความเร็วเป็น x กม./ชม. 50x - 50 * 9/10 * x = 100 50x - 45x = 100 5x = 100 x = 20 กม./ชม. คำตอบคือ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เงินจำนวน 3,000 รูปiah จะให้ดอกเบี้ย साधारणเท่าไรในกี่ปีที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 15 ต่อปี ถ้าดอกเบี้ย साधारणที่ได้รับคือ 12,500 รูปiah? A) 27.7 ปี B) 26.7 ปี C) 25.7 ปี D) 24.7 ปี E) 23.7 ปี
T = (100 * 12500)/(15 * 3000) = 27.7 ปี ANSWER:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 20% ต่อปี ถ้ามูลค่าปัจจุบันคือ 150,000 รูปี ควรขายเครื่องจักรในราคาเท่าใดหลังจากสองปีเพื่อให้ได้กำไร 24,000 รูปี A)328897 B)120000 C)877888 D)277768 E)188871
มูลค่าของเครื่องจักรหลังจากสองปี = 0.8 * 0.8 * 150,000 = 96,000 รูปี ราคาขายเพื่อให้ได้กำไร 24,000 รูปี = 96,000 + 24,000 = 120,000 รูปี คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
สำหรับค่า x ระหว่าง −6 ถึง 6 (รวม) ค่าใดที่ทำให้ค่าของ $x^2 − 10x + 16$ มีค่ามากที่สุด? A)− 6 B)− 2 C)0 D)2 E)6
เราสามารถเห็นได้จากโจทย์ว่า พจน์ที่มี x สองพจน์ $x^2$ จะเป็นบวกเสมอ และ $-10x$ จะเป็นบวกถ้า x เป็นลบ.. ดังนั้นสมการจะมีค่ามากที่สุดถ้า x เป็นลบ และยิ่งค่าของ x ต่ำเท่าไหร่ สมการก็จะยิ่งมีค่ามากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น -6 จะทำให้สมการมีค่ามากที่สุด.. ans A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โดยการเดินทางด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คนๆ หนึ่งจะถึงจุดหมายปลายทางตรงเวลา เขาครอบคลุมระยะทางสองในสามของระยะทางทั้งหมดในหนึ่งในสามของเวลาทั้งหมด เขาควรจะรักษาความเร็วเท่าใดสำหรับระยะทางที่เหลือเพื่อให้ถึงจุดหมายปลายทางตรงเวลา? A) 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 22 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 28 กิโ...
A 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ให้เวลาที่ใช้ในการเดินทางถึงจุดหมายปลายทางคือ 3x ชั่วโมง ระยะทางทั้งหมด = 40 * 3x = 120x กิโลเมตร เขาครอบคลุม 2/3 * 120x = 80x กิโลเมตร ใน 1/3 * 3x = x ชั่วโมง ดังนั้น ระยะทางที่เหลือ 40x กิโลเมตร เขาต้องครอบคลุมใน 2x ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 40x/2x = 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องบินออกจากเชลซีทุกๆ 25 นาทีจากท่าอากาศยานเวสต์แฮม พนักงานต้อนรับบนเครื่องบินบอกแฟรงค์ แลมพาร์ดว่าเครื่องบินออกไปแล้ว 25 นาที และเครื่องบินลำต่อไปที่จะไปเชลซีจะออกเดินทางเวลา 19:00 น. แฟรงค์ แลมพาร์ดได้รับข้อมูลนี้เวลาเท่าไร? A) 17:35 น. B) 18:00 น. C) 19:00 น. D) 20:35 น. E) 21:00 น.
คำอธิบาย: เวลาที่แฟรงค์ แลมพาร์ดพลาดเที่ยวบินลำสุดท้าย = 19:00 น. - 25 นาที = 18:35 น. เนื่องจากข้อมูลนี้ถูกบอกให้แฟรงค์ แลมพาร์ด 25 นาทีหลังจากที่เครื่องบินออกไปแล้ว พนักงานต้อนรับบนเครื่องบินจึงให้ข้อมูลนี้เวลา 18:35 น. + 25 นาที = 19:00 น. คำตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จอห์นและเดวิดสามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 2 ชั่วโมง หากจอห์นสามารถทำเองได้ใน 3 ชั่วโมง เดวิดทำได้ร้อยละเท่าใด A)36.33% B)33.33% C)39.33% D)40.33% E)33%
คุณสามารถเสียบตัวเลขได้ ตัวอย่างเช่น บ็อบและอลิซทำงานที่โรงงานโดนัทและทำโดนัท 18 ชิ้น ซึ่งเป็นงาน (ฉันเลือกตัวเลขนี้เป็น SMART number) จอห์นทำงานคนเดียว 18/3 = 6 โดนัทต่อชั่วโมง จอห์นและเดวิดทำงาน 18/2 = 9 โดนัทต่อชั่วโมง ดังนั้นเดวิดทำงาน 3 โดนัท/ชั่วโมง เพื่อหาเปอร์เซ็นต์ เดวิดทำงาน 3 โดนัท/ชั่วโมง x 2 ชั่วโมง = 6...
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
K = wxyz, โดยที่ w, x, y, z เป็นจำนวนเฉพาะ ไม่รวม 1 และ K จำนวน K มีตัวประกอบทั้งหมดกี่ตัว? A)7 B)14 C)21 D)28 E)35
สมมุติว่า w = 2, x = 3, y = 5 และ z = 7. แล้ว wxyz = 210. เพื่อหาว่า 210 มีตัวประกอบทั้งหมดกี่ตัว ให้พิจารณาการผสมผสานของตัวประกอบเฉพาะต่าง ๆ ดังนี้ คุณไม่จำเป็นต้องคำนวณคำตอบ แต่ฉันได้ทำไว้ที่นี่: (ตัวประกอบ #1) 2 (ตัวประกอบ #2) 3 (ตัวประกอบ #3) 5 (ตัวประกอบ #4) 7 (ตัวประกอบ #5) 2 x 3 = 6 (ตัวประกอบ #6) 2 x 5 = 10 (ตั...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนเต็มบวก $n$ ที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้ $n^2 > 100$
เราทราบว่า $10^2 = 100$ ดังนั้น $n$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $n^2 > 100$ คือ $n = 11$
11
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าในอีก k+1 ปี จอห์นจะมีอายุ m ปี จอห์นอายุเท่าไรเมื่อ t-1 ปีที่แล้ว? A)m-k-t B)m+k-t+2 C)m+k-t+1 D)k-m-t+2 E)k+t-m
อายุเมื่อ t-1 ปีที่แล้วคือ m - k - 1 - ( t - 1 ) หรือ อายุเมื่อ t-1 ปีที่แล้วคือ m - k - 1 - t + 1 หรือ อายุเมื่อ t-1 ปีที่แล้วคือ m - k - t ดังนั้น คำตอบจะเป็น (A) m - k - t
A
[ "ประยุกต์" ]
มีวิธีการเรียงที่นั่ง 4 Boys และ 2 Girls ในแถวเดียวกันโดยที่พวกเขาสลับกันได้กี่วิธี A)48 B)288 C)12 D)256 E)None
วิธีทำ: สมมติรูปแบบการเรียงที่นั่ง B G B G B B สามารถเรียง 4 Boys ได้ 4! วิธี สามารถเรียง 2 Girls ได้ 2! วิธี จำนวนวิธีที่ต้องการ = 4!*2! = 48 คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในห้องเรียน มีนักเรียน 10 คน ชอบเล่นบาสเกตบอล และ 8 คน ชอบเล่นคริกเก็ต 4 คน ชอบเล่นทั้งบาสเกตบอลและคริกเก็ต มีนักเรียนทั้งหมดกี่คนที่ชอบเล่นบาสเกตบอลหรือคริกเก็ตหรือทั้งสองอย่าง? A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 14
วาดแผนภาพ Venn เอง! B + C - BC = จำนวนนักเรียนที่เล่นบาสเกตบอลหรือคริกเก็ต 10 + 8 - 4 = 14 E)
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เซต R มีค่าเฉลี่ย 12 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.5 เราจะเพิ่มเลขสองตัวลงในเซต S คู่ของเลขคู่ใดที่ทำให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานลดลงมากที่สุด? A){15, 16} B){3, 4} C){6, 7} D){5, 6} E){11, 13}
ค่าความแปรปรวนที่น้อยลง (ค่าใกล้ค่าเฉลี่ยมากขึ้น) จะทำให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยลง ตามที่กล่าวไว้ในคำถาม ค่าเฉลี่ยคือ 12 ค่า (11,13) ใกล้ค่าเฉลี่ยมากกว่าค่าอื่น ดังนั้น คำตอบ : E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกของ I โดยที่ m เป็นตัวประกอบของ n จงหาจำนวนทวีคูณของ m ที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2n มีกี่จำนวน A)2m/n + 1 B)2n/m + 1 C)2n/(m+1) D)2m/n E)2n/m
สมมติ N=10, M=5 2N=20. ดังนั้นคำตอบควรจะเป็น 4 (20/5) ลองแทนค่าตัวเลือก: A-ไม่เป็นจำนวนเต็ม B-ไม่เป็นจำนวนเต็ม C-ไม่เป็นจำนวนเต็ม D-1 (ไม่ใช่คำตอบ) E-4 - คำตอบ (ตัวเลือกเดียวที่ถูกต้อง). ฉันจะเลือก E. วิธีที่ 2 N=M*A (A เป็นจำนวนเต็ม) ดังนั้น - A=N/M ดังนั้นใน 2N A จะเป็น 2N/M อีกครั้ง - คำตอบคือ E.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องจักร A จะผลิตชิ้นงานที่เสร็จสมบูรณ์โดยเฉลี่ยทุกๆ 4 นาที และเครื่องจักร B จะผลิตชิ้นงานที่เสร็จสมบูรณ์โดยเฉลี่ยทุกๆ 5 นาที จำนวนชิ้นงานที่เครื่องจักร A ผลิตในช่วง 24 ชั่วโมงโดยประมาณมากกว่าจำนวนชิ้นงานที่เครื่องจักร B จะผลิตในช่วงเวลาเดียวกันกี่เปอร์เซ็นต์? A) 25% B) 15% C) 45% D) 33% E) 55%
เครื่องจักร A: 1 ชิ้นงานใน 4 นาที --> 1/4 ชิ้นงานใน 1 นาที; เครื่องจักร B: 1 ชิ้นงานใน 5 นาที --> 1/5 ชิ้นงานใน 1 นาที. ในช่วงเวลาเดียวกัน เครื่องจักร A ผลิต (1/4-1/5)/(1/5)*100=~25% มากกว่าเครื่องจักร B. คำตอบ: A.
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าอาหารทั้งหมดสำหรับ 7 คนคือ $211.00 ถ้าพวกเขาเพิ่มทิป 15% และหารค่าอาหารอย่างเท่าเทียมกัน โดยประมาณ ค่าใช้จ่ายของแต่ละคนคือเท่าไร A) 30.14 B) 34.66 C) 32.4 D) 32.29 E) 33.16
(211*15/100)=31.65 (211+31.65)/7=34.66 คำตอบ:B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จงแก้โจทย์ลำดับตัวเลขตรรกะ (โดยอิงจากจำนวนวงกลมในตัวเลข) โดยหลักเลขที่ถูกต้อง? 8080=6 1357=0 2022=1 1999=3 6666=? A)6 B)4 C)8 D)2 E)5
คำตอบที่ถูกต้อง : B จำนวนวงกลมในตัวเลข
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนที่หายไปในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้ 84, 155, ?, 399 , 584, 819. A)275 B)350 C)399 D)258 E)449
D จำนวนที่หายไปคือ 258. 84 = 4^3 + 3^2 + 4 155 = 5^3 + 5^2 + 5 399 = 7^3 + 7^2 + 7 584 = 8^3 + 8^2 + 8 819 = 9^3 + 9^2 + 9 ดังนั้น, 258 = 6^3 + 6^2 + 6
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้สมัครที่ได้รับเสียงข้างมาก 70% ของจำนวนเสียงทั้งหมดจะชนะ 160 เสียง จำนวนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนคือเท่าใด? A)750 B)400 C)800 D)850 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: หมายเหตุ: เสียงข้างมาก (40 %) = ความแตกต่างของจำนวนเสียงที่ลงคะแนนเพื่อชนะ (70 %) และผู้สมัครที่แพ้ (30 %) 40 % = 70 % - 30 % 40% -----> 160 (40*4 = 160) 100% -----> 400 (100*4 = 400) คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องพิมพ์พิมพ์กระดาษได้ 30 หน้าต่อนาที หากพิมพ์ต่อเนื่อง 2 ชั่วโมง ยกเว้น 10 นาที ที่มีปัญหาติดกระดาษ เครื่องพิมพ์จะพิมพ์ได้กี่หน้า A) 10,880 B) 3,300 C) 14,880 D) 8,880 E) 18,880
30 หน้า -------> 1 นาที 2 ชั่วโมง ยกเว้น 10 นาที หมายถึง 2 * 60 = 120 - 10 = 110 นาที หมายความว่า พิมพ์ได้ 110 * 30 = 3,300 หน้า คำตอบ: B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เกมกระดานบางชนิดเล่นโดยการโยนลูกเต๋าคู่หนึ่งที่มีด้านเท่ากัน 6 ด้าน และจากนั้นย้ายชิ้นของผู้เล่นไปข้างหน้าตามจำนวนช่องที่แสดงบนลูกเต๋า ถ้าชิ้นของคู่ต่อสู้มาหยุดอยู่ที่ช่องที่ชิ้นของผู้เล่นคนนั้นอยู่แล้ว ผู้เล่นคนนั้นจะถูกแช่แข็ง ถ้าผู้เล่น A กำลังจะโยนลูกเต๋าและอยู่ห่างจากผู้เล่น B 5 ช่อง ในขณะนี้ ความน่าจะเป็นที่ผู้เล...
จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = 6 * 6 = 36 จำนวนผลลัพธ์ที่ได้ผลรวม 5 (เนื่องจาก A ห่างจาก B 5 ช่อง) = 4 ( (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) ) ดังนั้น ความน่าจะเป็น = 1/9 (ตัวเลือก C)
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จากภาพยนตร์ที่ Empty Set Studios เปิดตัวในปีที่แล้ว 60% เป็นภาพยนตร์คอมเมดี้ และส่วนที่เหลือเป็นภาพยนตร์สยองขวัญ 75% ของภาพยนตร์คอมเมดี้ทำกำไรได้ แต่ 75% ของภาพยนตร์สยองขวัญขาดทุน ถ้าสตูดิโอทำภาพยนตร์ทั้งหมด 50 เรื่อง และไม่มีเรื่องใดทำกำไรเท่าทุน มีกี่เรื่องที่ทำกำไรได้ A)18 B)19 C)20 D)21 E)49
หลังจากลองคำนวณดูอีกครั้ง นี่คือวิธีที่ฉันได้คำตอบ E ... แต่ฉันคำนวณถูกต้องหรือเปล่า? (.60*.75) + (.40*.25) = .44 + .10 = .55 55/100 = 11/20 จากนั้นลบออกจาก 50: 50 - 11/20 = 49 (คำตอบ E)
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ซูชิตัดสินใจที่จะเก็บเงินเดือนของเธอจำนวนหนึ่งทุกเดือนและเงินเดือนของเธอก็คงที่ทุกเดือน หากเงินออมของซูชิสิ้นปีจากการออมรายเดือนเท่ากับเจ็ดเท่าของจำนวนเงินที่เธอใช้จ่ายในแต่ละเดือน ซูชิควรใช้เงินเดือนของเธอเป็นเศษส่วนเท่าใดในแต่ละเดือน? A)12/19 B)12/20 C)19/12 D)12/17 E)12/13
ให้เงินออมรายเดือนของซูชิ = S เงินเดือนรายเดือนของซูชิ = P รายจ่ายรายเดือนของซูชิ = P-S เงินออมของซูชิสิ้นปีจากการออมรายเดือนเท่ากับเจ็ดเท่าของจำนวนเงินที่เธอใช้จ่ายในแต่ละเดือน 12S = 7*(P-S) =>12/7 S = P-S => P = 19/7 S รายจ่ายรายเดือนของซูชิ = P-S = 19/7S-S = 12/7S เศษส่วนของเงินเดือนที่ซูชิใช้จ่ายในแต่ละเดือน = 12/7...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวน N มีค่าเท่ากับ 5,2H1 โดยที่ H แทนหลักสิบ ถ้า N หารด้วย 3 ลงตัว ค่าของ H คือเท่าใด A)1 B)3 C)5 D)6 E)9
จำนวนเต็มหารด้วย 3 ลงตัว - ผลรวมของหลักหารด้วย 3 ลงตัว คำตอบ: A
A
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
การหารจำนวนเต็ม N ด้วย 13 จะได้ผลหาร 28 และเศษ 2 จงหา N. A)797 B)197 C)582 D)366 E)297
ตามกระบวนการหารจำนวนเต็ม N สามารถเขียนได้โดยใช้การคูณดังนี้ N = ผลหาร * ค่าหาร + เศษ = 28 * 13 + 2 = 366 คำตอบที่ถูกต้องคือ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีวิธีการใดบ้างในการจัดตั้งคณะกรรมการ 5 คน ซึ่งประกอบด้วยเด็กชายอย่างน้อย 3 คน จากกลุ่มเด็กชาย 5 คน และเด็กหญิง 6 คน A)67 B)64 C)65 D)66 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
มี 2 กรณี: กลุ่มที่เลือกไม่มีเด็กหญิงหรือมีเด็กหญิง 1 คน - กรณีแรก: 1 เด็กหญิง + 3 เด็กชาย: 6C1 * 5C3 = 6*10 = 60 - กรณีที่สอง: 4 เด็กชาย: 5C4 = 5 ดังนั้นมีวิธีการทั้งหมด 60 + 5 = 66 วิธี D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เด็กคนหนึ่งต้องวางของเล่น 6 ชิ้นที่แตกต่างกันลงในถัง 4 ใบที่แตกต่างกัน ถ้าของเล่นชิ้นใดก็ตามสามารถวางลงในถังใดก็ได้ มีวิธีการวางของเล่นลงในถังได้กี่วิธี? A)6^6 B)6^4 C)4^6 D)4^4 E)6^4-4^6
มีถัง 4 ใบที่แตกต่างกัน และของเล่นแต่ละชิ้นสามารถวางลงในถังใดก็ได้ .. ดังนั้นคำตอบคือ 4∗4∗4∗4∗4∗4=4^6 ANSWER:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คะแนนเฉลี่ยของนักคริกเก็ตใน 10 แมทช์คือ 38.9 รัน ถ้าคะแนนเฉลี่ยของ 6 แมทช์แรกคือ 42 คะแนนเฉลี่ยของ 4 แมทช์สุดท้ายคือ A)33.25 B)32.25 C)34.25 D)34.5 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: =(38.9×10)−(42×6) / 4 =(1216−750) / 4=34.25 ตัวเลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ชายคนหนึ่งลงทุนเงิน 4455 รูปีในหุ้นมูลค่า 10 รูปี ที่มีราคาซื้อขายอยู่ที่ 8.25 รูปี ถ้าอัตราปันผลอยู่ที่ 12% รายได้ประจำปีของเขาคือ: A) 207.40 รูปี B) 534.60 รูปี C) 648 รูปี D) 655.60 รูปี E) 685.60 รูปี
วิธีทำ จำนวนหุ้น = (4455/825) = 540 มูลค่าตามราคาหน้า = Rs. (540X10) = Rs.5400 รายได้ประจำปี = Rs.(12/10x5400) = Rs. 648. คำตอบ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อายุของโทมัสและแมทอยู่ในอัตราส่วน 3:5 อัตราส่วนของอายุของพวกเขาเมื่อสองปีก่อนคือ 5:9 จงหาอัตราส่วนของอายุของพวกเขาอีกสี่ปีข้างหน้า A)1:2 B)2:3 C)3:4 D)4:5 E)5:6
ให้อายุของโทมัสและแมทเป็น x และ y ตามลำดับ x/y = 3/5 => x = 3/5 y (x- 2)/(y - 2) = 5/9 => 9x - 18 = 5y - 10 => 9x = 5y + 8 แต่ x = 3/5 y 9 * 3/5 y = 5y + 8 27y = 25y + 40 => y = 20 ปี => x = 3*20/5 => 12 ปี อัตราส่วนของอายุของพวกเขาอีกสี่ปีข้างหน้า (12 +4)/(20+ 4) = 16/24. => 2:3 คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เซต S ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะคี่ที่ต่างกัน 6 ตัว เซต T ประกอบด้วยจำนวน 8 ตัวที่ต่างกัน ซึ่งเป็นสมาชิกของเซต S ข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นเท็จ? A) ค่ามัธยฐานของ S เป็นจำนวนเฉพาะ B) ค่ามัธยฐานของ T เป็นจำนวนเฉพาะ C) ค่ามัธยฐานของ S เท่ากับค่ามัธยฐานของ T D) ผลรวมของสมาชิกใน S เป็นจำนวนเฉพาะ E) ผลรวมของสมาชิกใน T เป็นจำนวนเฉพา...
นี่คือคำอธิบายของฉัน คำถามระบุว่า: เซต S ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะคี่ที่ต่างกัน 9 ตัว เซต T ประกอบด้วยจำนวน 8 ตัวที่ต่างกัน ซึ่งเป็นสมาชิกของเซต S ข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นเท็จ? (A) ค่ามัธยฐานของ S เป็นจำนวนเฉพาะ ต้องเป็นจริง ถ้าเซตมีจำนวนสมาชิกเป็นเลขคี่ ค่ามัธยฐานจะเป็นสมาชิกของเซต: เป็นตัวเลขตรงกลาง เมื่อจัดอันดับตัวเลขท...
D
[ "unknown" ]
ถ้า ty > 0 และ yz < 0 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นลบ: A)tyz B)ty(z^2) C)t(y^2)z D)t(y^2)(z^2) E)(x^2)(y^2)(z^2)
ty > 0 หมายความว่า ty เป็นบวก yz < 0 หมายความว่า yz เป็นลบ t(y^2)z = (ty)(yz) = บวก*ลบ = ลบ ดังนั้นตัวเลือก C เป็นลบเสมอ
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 3 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 70 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร A)94 กิโลกรัม B)85 กิโลกรัม C)90 กิโลกรัม D)100 กิโลกรัม E)110 กิโลกรัม
น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 3) กิโลกรัม = 24 กิโลกรัม น้ำหนักของคนใหม่ = (70 + 24) กิโลกรัม = 94 กิโลกรัม คำตอบ : A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ค่าเฉลี่ยของจำนวนห้าจำนวนคือ 29 ถ้าลบจำนวนหนึ่งออก ค่าเฉลี่ยจะกลายเป็น 25 จำนวนที่ถูกละไว้คือเท่าไร A)30 B)40 C)32.5 D)45 E)37
คำอธิบาย: ผลรวมของ 5 จำนวน = 5 × 29 ผลรวมของ 4 จำนวนหลังจากลบจำนวนหนึ่งออก = 4 × 25 จำนวนที่ถูกละไว้ = 5 × 29 - 4 × 25 = 145 - 100 = 45 คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรในคำว่า "BALLOON" ได้กี่วิธี โดยที่ตัว L สองตัวจะไม่อยู่ติดกัน A)600 B)700 C)840 D)900 E)920
จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด: 7!/[2!*2*] จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนโดยที่ LL อยู่ติดกัน: หมายเหตุ: นี่หมายความว่า LL เหมือนตัวอักษรตัวเดียว # = 6!/2! ดังนั้น จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนโดยที่ LL ไม่อยู่ติดกัน: 7!/(2!*2!) - 6!/2! = 1260 - 360 = 900 คำตอบ:D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในบ่อแห่งหนึ่งจับปลา 50 ตัว มาทำเครื่องหมาย และปล่อยกลับคืนสู่บ่อ หลังจากนั้นไม่กี่วัน จับปลาอีก 50 ตัว พบว่ามี 4 ตัว ที่ถูกทำเครื่องหมายไว้แล้ว ถ้าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกทำเครื่องหมายในครั้งที่สองประมาณเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกทำเครื่องหมายในบ่อ จำนวนปลาในบ่อโดยประมาณมีค่าเท่าใด A) 200 B) 325 C) 565 D) 625 E) 700
จำนวนปลาทั้งหมด = x เปอร์เซ็นต์ของปลาที่จับได้ในครั้งที่สอง = (4/50)*100 = 8% dังนั้น x * 8% = 50 x = 625 ตอบ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จอห์นเดินด้วยความเร็ว 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เขาจะมาถึงที่ทำงานช้าไป 8 นาที ถ้าเขาเดินด้วยความเร็ว 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เขาจะมาถึงที่ทำงานเร็วขึ้น 9 นาที ที่ทำงานห่างจากบ้านของเขาเท่าไร A) 3 2/5 กิโลเมตร B) 3 1/5 กิโลเมตร C) 4 1/5 กิโลเมตร D) 5 1/5 กิโลเมตร E) ไม่มีคำตอบ
สูตร = S1*S2/S2-S1 * T1+T2/60 = 4*6/2 * 17/60 = 24/2 * 17/60 = 17/5 = 3 2/5 กิโลเมตร A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านขายเสื้อฟุตบอลมักจะขายเสื้อฟุตบอลจำลองลดราคา 30% ถึง 50% จากราคาปกติ ในระหว่างการลดราคาประจำฤดูร้อนทุกอย่างในร้านจะลดราคาเพิ่มอีก 20% จากราคาปกติ หากราคาปกติของเสื้อฟุตบอลจำลองคือ $80 ราคาขายที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้คิดเป็นเปอร์เซ็นต์ E ของราคาปกติประมาณเท่าใด A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 50
ให้ราคาปกติเป็น 2x สำหรับราคาขายต่ำสุดส่วนลดแรกที่ให้ควรเป็น 50% 2x จะกลายเป็น x ที่นี่ ตอนนี้ในช่วงลดราคาฤดูร้อนจะมีส่วนลดเพิ่มเติม 20% หมายถึงราคาขายจะกลายเป็น 0.8x กำหนดให้ราคาปกติคือ $80 => 2x = 80 => x = 40 และ 0.8x = 32 ดังนั้นราคาขายที่ต่ำที่สุดคือ 32 ซึ่ง E คิดเป็น 40% ของ 80 ดังนั้น D คือคำตอบ
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อาณานิคมแบคทีเรียชนิดหนึ่งมีขนาดเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวันเป็นเวลา 19 วัน ซึ่งเป็นจุดที่มันถึงขีดจำกัดของถิ่นที่อยู่อาศัยและไม่สามารถเจริญเติบโตได้อีกต่อไป ถ้าอาณานิคมแบคทีเรียสองกลุ่มเริ่มเจริญเติบโตพร้อมกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะถึงขีดจำกัดของถิ่นที่อยู่อาศัย? A)6.33  B)7.5  C)10  D)15  E)18
กรณีที่ 1: สมมติจำนวนแบคทีเรียเป็น B เนื่องจากจำนวนแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน จำนวนแบคทีเรียในตอนท้ายของแต่ละวันจะเป็น วัน 1 – B วัน 2 – 2B วัน 3 – 4B วัน 4 – 8B . . . วัน 19 – 2^19 B สามารถอนุมานได้ว่าความจุของถิ่นที่อยู่อาศัยคือ 2^19 B กรณีที่ 2: มีแบคทีเรีย 2 ตัวที่เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน ดังนั้นจำนวนจะเ...
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เจ้าของหอศิลป์กำลังแขวนภาพสำหรับนิทรรศการใหม่ เธอมีภาพวาด 5 ภาพที่ต้องเลือกแขวนบนผนังหลักของหอศิลป์ โดยสมมติว่าเธอแขวนภาพได้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้บนผนังนั้น ในกี่วิธีที่เธอสามารถจัดเรียงภาพได้? A)18 B)30 C)60 D)120 E)216
คำถามเกี่ยวกับการจัดเรียงหมายถึงคำถามเกี่ยวกับการเรียงสับเปลี่ยน.. 5P3 = 5!/3! = 60. ฉันคิดว่าคำตอบ C ถูกต้อง..
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนใดควรแทนเครื่องหมายคำถามในอนุกรมนี้? 13 44 88 176 847 ? A)1495 B)1595 C)1695 D)1458 E)1795
จำนวนแรกคือ 13. จำนวนที่สองคือ 13+31 = 44. จำนวนที่สามคือ 44+44=88. จำนวนที่สี่คือ 88+88 = 176. จำนวนที่ห้าคือ 176+671=847. ดังนั้นจำนวนถัดไปคือ 847+748 = 1595 คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เดวิดเดินทางไกล 50 ไมล์ในทริปแรก ในทริปต่อมาเขาเดินทาง 450 ไมล์ด้วยความเร็วที่เร็วขึ้นสามเท่า เวลาของทริปใหม่เมื่อเทียบกับเวลาเดิมคือ: A) Twice as much B) Three times as much C) The same D) Half as much E) A third as much
ให้ t เป็นเวลาของทริปแรก ในทริปต่อมา เดวิดสามารถเดินทางได้ 150 ไมล์ในเวลา t การเดินทาง 450 ไมล์ใช้เวลา 3t คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนเงิน 1000 รูปีถูกแบ่งออกเป็น 5 คน โดยผู้ชายแต่ละคนจะได้รับ 250 รูปี และผู้หญิงแต่ละคนจะได้รับ 125 รูปี จงหาจำนวนผู้ชายและผู้หญิง A) 2 ผู้ชาย 3 ผู้หญิง B) 4 ผู้ชาย 1 ผู้หญิง C) 1 ผู้ชาย 4 ผู้หญิง D) 3 ผู้ชาย 2 ผู้หญิง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้ x เป็นจำนวนผู้ชาย y เป็นจำนวนผู้หญิง x+y=5.............สมการที่ 1 250x+125y=1000..........สมการที่ 2 แก้สมการที่ 1 และ 2 เราจะได้ x=3,y=2 คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าของเขาในราคาทุน แต่ก็ยังได้กำไร 20% โดยใช้หน่วยน้ำหนักที่ปลอมแปลง พ่อค้าคนนี้ใช้หน่วยน้ำหนักเท่าไหร่แทน 1 กิโลกรัม? A)833 1/7 กรัม B)833 1/3 กรัม C)833 8/3 กรัม D)883 1/3 กรัม E)832 1/3 กรัม
ถ้าราคาทุนคือ 100 บาท แล้วเพื่อให้ได้กำไร 20% ราคาขายควรจะเป็น 120 บาท ถ้า 120 กิโลกรัมจะต้องขาย และพ่อค้าให้เพียง 100 กิโลกรัม เพื่อให้ได้กำไร 20% เขาต้องให้กี่กรัมแทน 1 กิโลกรัม (1000 กรัม) 120 กรัม ------ 100 กรัม 1000 กรัม ------ ? (1000 * 100)/120 = 2500/3 = 833 1/3 กรัม คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัท X จัดหาน้ำบรรจุขวดให้พนักงานในขวดขนาด 5 ลิตร ราคาขวดละ 3 ดอลลาร์ บริษัท X ต้องซื้อขวดขนาด 5 ลิตรอย่างน้อยกี่ขวดต่อเดือน เพื่อให้สัญญาใหม่ที่มีค่าคงที่รายเดือน 50 ดอลลาร์ และราคาขวดละ 1 ดอลลาร์สำหรับขวดขนาด 20 ลิตรคุ้มทุน? (สมมติว่าไม่มีค่าใช้จ่ายอื่นๆ) A) 15 B) 17 C) 19 D) 20 E) 21
ให้จำนวนขวดขนาด 5 ลิตรเป็น x ดังนั้นจำนวนขวดขนาด 20 ลิตรจะเป็น x/4 (เพื่อให้ปริมาตรเท่ากัน) เนื่องจากต้นทุนรวมจะเท่ากัน 3x = 50 + x/4 ดังนั้น x = 18.18 หรือ 19 คำตอบคือ (C)
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความยาวของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากกว่าความกว้าง 20 เมตร ถ้าค่าใช้จ่ายในการรั้วแปลงที่ 26.50 บาทต่อเมตรเท่ากับ 5300 บาท ความยาวของแปลงคือเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) A) 70 m B) 60 m C) 80 m D) 90 m E) 100 m
สมมติความกว้าง = x เมตร ดังนั้น ความยาว = (x + 20) เมตร เส้นรอบรูป = 5300 บาท = 200 เมตร 26.50 2[(x + 20) + x] = 200 2x + 20 = 100 2x = 80 x = 40 ดังนั้น ความยาว = x + 20 = 60 เมตร B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สุริลออกจากบ้านเวลา 16:00 น. และไปถึงโรงเรียนทุกวันเวลา 17:00 น. เพื่อไปรับลูกๆ ของเขา ในวันเสาร์ โรงเรียนเลิกเรียนเวลา 16:00 น. และเด็กๆ เริ่มเดินกลับบ้าน สุริลเจอพวกเขาบนทางและกลับถึงบ้านเร็วขึ้น 15 นาที ถ้าความเร็วของสุริลคือ 35 กม./ชม. แล้วเด็กๆ เดินเป็นเวลาเท่าไร? ความเร็วของเด็กๆ คือเท่าไร??? A) 4 กม./ชม. B) 5 กม...
สุริลกลับถึงเร็วขึ้น 15 นาที ซึ่งเป็นเวลาที่ประหยัดได้ทั้งในการไปโรงเรียนและกลับบ้าน ดังนั้น สุริลเจอเด็กๆ ก่อนเวลา 15/2 = 7.5 นาที ความเร็วของสุริลคือ 35 กม./ชม. ซึ่งเท่ากับ 583.33 ม./นาที ระยะทางที่เหลือที่สุริลต้องเดินทาง หรือระยะทางทั้งหมดที่เด็กๆ เดินคือ 7.5 * 583.33 = 4375 ม. สุริลเจอเด็กๆ หลังจาก 52.5 นาที (1 ชม...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อลดลง 9 แล้วหารด้วย 13, 26, 39, 52 และ 65 ลงตัวคือ: A)789 B)769 C)790 D)787 E)788
จำนวนที่ต้องการ = (ค.ร.น. ของ 13, 26, 39, 52,65) + 9 = 780 + 7 = 789 ตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในประชากรของสัตว์ชนิดหนึ่ง ในช่วง 3 เดือนแรกของชีวิต สัตว์แต่ละตัวมีโอกาสตายในแต่ละเดือนเท่ากับ 1/10 สำหรับกลุ่มสมาชิกที่เพิ่งเกิด 300 ตัว ประมาณว่าจะมีสมาชิกกี่ตัวที่คาดว่าจะรอดชีวิตในช่วง 3 เดือนแรกของชีวิต? A)219 B)246 C)252 D)262 E)270
จำนวนสมาชิกที่เพิ่งเกิดที่อาจเสียชีวิตในเดือนแรก = 1/10 * 300 = 30 รอดชีวิต = 270 จำนวนสมาชิกที่เพิ่งเกิดที่อาจเสียชีวิตในเดือนที่สอง = 1/10 * 270 = 27 รอดชีวิต = 243 จำนวนสมาชิกที่เพิ่งเกิดที่อาจเสียชีวิตในเดือนที่สาม = 1/10 * 243 = 24 รอดชีวิต = 219 คำตอบ:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ส่วนผสมของนมและน้ำ 70 ลิตร มีน้ำ 10% ต้องเติมน้ำกี่ลิตรลงในส่วนผสมเพื่อให้ส่วนผสมมีน้ำ 12 1/2% A)2 B)4 C)8 D)6 E)5
ปริมาณนมในส่วนผสม = 90/100 (70) = 63 ลิตร หลังจากเติมน้ำ นมจะคิดเป็น 87 1/2% ของส่วนผสม ดังนั้น ถ้าปริมาณส่วนผสมหลังจากเติมน้ำ x ลิตร (87 1/2) / 100 x = 63 => x = 72 ดังนั้นต้องเติมน้ำ 72 - 70 = 2 ลิตร ตอบ A
A
[ "ประยุกต์" ]
นักลงทุนจะได้รับเงินจำนวนเท่าใดหากนักลงทุนลงทุน 6000 ดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ยทบต้น 10% ต่อปี เป็นเวลาสองปี โดยการทบต้นทำเป็นรายปี? A) 6980 ดอลลาร์ B) 7070 ดอลลาร์ C) 7120 ดอลลาร์ D) 7260 ดอลลาร์ E) 7340 ดอลลาร์
A = (1 + R/100)^n * P (1.1)^2 * 6000 = 1.21 * 6000 = 7260 คำตอบคือ D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
บุคคลคนหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถึงที่ทำงานช้าไป 8 นาที ถ้าเขาเดินด้วยความเร็ว 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เขาจะถึงที่ทำงานเร็วขึ้น 8 นาที ที่ทำงานอยู่ห่างจากบ้านของเขาเท่าไร A) 3 1/5 กิโลเมตร B) 2 1/5 กิโลเมตร C) 4 กิโลเมตร D) 4 1/5 กิโลเมตร E) 3 3/5 กิโลเมตร
สูตร = S1*S2/S2-S1 * T1+T2/60 = 4*6/2 * 16/6 = 24/2 * 16/60 = 8 * 2/5 = 16/5 = 3 1/5 กิโลเมตร A
A
[ "ประยุกต์" ]
บริษัทแห่งหนึ่งต้องการว่าจ้างผู้จัดการฝ่ายขาย เจ้าหน้าที่จัดส่ง และพนักงานต้อนรับ บริษัทได้คัดเลือกผู้สมัครที่เหลืออยู่และวางแผนที่จะสัมภาษณ์ผู้สมัครทั้งหมด รวมทั้ง 8 คนสำหรับตำแหน่งผู้จัดการฝ่ายขาย 4 คนสำหรับตำแหน่งเจ้าหน้าที่จัดส่ง และ 10 คนสำหรับตำแหน่งพนักงานต้อนรับ มีวิธีการว่าจ้างคนเหล่านี้ 3 คนที่แตกต่างกันได้กี...
สามารถเลือกผู้จัดการฝ่ายขายได้ 1 คนจาก 8 คนใน 8 วิธี สามารถเลือกเจ้าหน้าที่จัดส่งได้ 1 คนจาก 4 คนใน 4 วิธี สามารถเลือกพนักงานต้อนรับได้ 1 คนจาก 10 คนใน 10 วิธี จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือก 3 คนนี้ = 8 * 4 * 10 Ans. B) 8 × 4 × 10
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าคุณต้องการมีอายุยืนถึง 100 ปี (สมมุติ) คุณต้องบริโภคแคลอรีน้อยกว่าค่าเฉลี่ยประจำวันสำหรับอายุของคุณ 500 แคลอรี ถ้าคุณอายุ 60 ปีขึ้นไป และค่าเฉลี่ยประจำวันของคุณคือ 2000 แคลอรีต่อวัน คุณได้รับอนุญาตให้บริโภคแคลอรีได้กี่แคลอรีต่อสัปดาห์? A)7000 B)10500 C)14000 D)12000 E)3500
เพื่อกำหนดปริมาณแคลอรีที่อนุญาตต่อวัน คุณต้องลบ 500 จาก 2000 ซึ่งรวมเป็น 1500 เพื่อกำหนดปริมาณแคลอรีที่อนุญาตต่อสัปดาห์ คุณต้องคูณปริมาณที่อนุญาตต่อวัน (1500) ด้วยจำนวนวันในสัปดาห์ (7) ซึ่งรวมเป็น 10500 คำตอบที่ถูกต้องคือ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เซต A คือ {1, 3, 5, 7, 9} เซต B คือ {8, 10, 12, 14, 16} สำหรับเซตของจำนวนข้างต้น ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? I. ค่าเฉลี่ยของเซต B มากกว่าค่าเฉลี่ยของเซต A. II. ค่ามัธยฐานของเซต B มากกว่าค่ามัธยฐานของเซต A. III. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของเซต B มากกว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของเซต A. A) I เท่านั้น B) I และ II เท่านั้น C) I และ III ...
ค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานของเซต A คือ 5. ค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานของเซต B คือ 12. ดังนั้นข้อความ I และ II จึงเป็นจริงทั้งคู่. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสัมพันธ์กับระยะห่างจากค่าเฉลี่ย. เนื่องจากสมาชิกของเซตทั้งสองห่างจากค่าเฉลี่ยเท่ากัน (+/- 2, +/- 4) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของเซตทั้งสองจึงเท่ากัน. คำตอบคือ B.
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สี่ชั่วโมงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของหนึ่งวัน? A)16.67% B)16x1/2% C)18x2/3% D)22x1/2% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = (4/24)x100% = 16.67% คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นทแยงมุมยาว 16 เมตร A)128 B)289 C)200 D)112 E)178
d²/2 = (16 * 16)/2 = 128 คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการวิ่งผ่านอุโมงค์ยาว 120 เมตร คือเท่าใด? A)29 B)18 C)48 D)99 E)32
D = 360 + 120 = 480 S = 54 * 5/18 = 15 mps T = 480/15 = 32 วินาที คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีเลขจำนวนเท่าไรระหว่าง 200 ถึง 400 ที่ลงท้ายหรือขึ้นต้นด้วย 3? A)20 B)60 C)100 D)110 E)120
จะมีเลขจำนวน 10 จำนวนระหว่าง 200 ถึง 299 ที่ลงท้ายด้วย 3 ( 203, 213, 223........ 293 ). จะมีเลขจำนวน 100 จำนวนระหว่าง 300 ถึง 400 ที่ขึ้นต้นด้วย 3 เราจะไม่นับเลขจำนวนที่ลงท้ายด้วย 3 เพราะจะซ้ำกัน จำนวนเลขทั้งหมด = 10 + 100 = 110 คำตอบคือ D.
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ต้องการก้อนอิฐกี่ก้อนในการสร้างกำแพงที่มีขนาด 7m x 8m x 15.5m ถ้าขนาดของแต่ละก้อนอิฐคือ 20cm x 13.25cm x 8cm A)5600 B)4600 C)4094 D)7200 E)ไม่ใช่ตัวเลือกข้างต้น
คำอธิบาย: จำนวนก้อนอิฐ = ปริมาตรของกำแพง / ปริมาตรของก้อนอิฐ 1 ก้อน = (700 x 800 x 15.5) / (20 x 13.25 x 8) = 4094 คำตอบ: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 65 รูปี ลูกค้าจ่าย 56.16 รูปี เขาได้รับส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง โดยครั้งหนึ่งคือ 10% ส่วนลดอีกครั้งคือเท่าไร? A) 2 B) 4 C) 6 D) 5 E) 1
คำอธิบาย: 65*(90/100)*((100-x)/100) = 56.16 x = 4% คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นาฬิกาเรือนหนึ่งตี 4 ครั้ง ใช้เวลา 9 วินาที ถ้าตี 12 ครั้ง ด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม จะใช้เวลานานเท่าใด A) 33 วินาที B) 30 วินาที C) 32 วินาที D) 31 วินาที E) 34 วินาที
มีช่วงเวลา 3 ช่วง เมื่อนาฬิกาตี 4 ครั้ง เวลาที่ใช้สำหรับ 3 ช่วง = 9 วินาที เวลาที่ใช้สำหรับ 1 ช่วง = 9/3 = 3 วินาที เพื่อให้ตี 12 ครั้ง จะมี 11 ช่วง ดังนั้น เวลาที่ต้องการ = 3 × 11 = 33 วินาที คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัชชัยจ่ายเงิน 6.4 รูปีต่อลิตรของสุรา เขาเติมน้ำและขายส่วนผสมในราคา 8 รูปีต่อลิตร โดยทำกำไร 37.5% จงหาสัดส่วนของน้ำต่อสุราที่ลูกค้าได้รับ A)1:15 B)1:10 C)1:20 D)1:12 E)1:13
สมมติว่าปริมาณสุราที่ซื้อ = X ลิตร สมมติว่าปริมาณน้ำที่ผสม = Y ลิตร สัดส่วนที่ต้องการของน้ำและสุราในส่วนผสม = Y : X C.P ของ X ลิตรของสุรา = Rs 6.4X S.P ของ X ลิตรของสุรา = Rs 8(X + Y) กำไร % = 37.5 ดังนั้น C.P = S.P x 100/(100 + กำไร% ) => 64 =( 8X + 8Y)/(100 + 37.5) x 100 880 X= 800X +800Y => 80X = 800Y => X = 10Y => ...
B
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
เมื่อวัดด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งเกิน 8% และอีกด้านขาด 5% จงหาเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนของพื้นที่ที่คำนวณจากการวัดเหล่านี้ A) 3.5% B) 2.4% C) 3% D) 5% E) 2.6%
ให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น a และ b พื้นที่จริงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยไม่มีความคลาดเคลื่อน = ab ด้านใหม่ a (เกิน 8%) = a + 0.08a = 1.08a ด้านใหม่ b (ขาด 5%) = b - 0.05b = 0.95b พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าใหม่ = (1.08a)(0.95b) = (1.0260)ab สมมติ a = 1 และ b = 1 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเดิม = 1 พื้นที่ของร...
E
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 4 และ 18 ลงตัว แล้ว n ต้องหารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้ A) 8 B) 13 C) 18 D) 24 E) 48
จำนวนที่หารด้วย 4 และ 18 ลงตัวคือ 36 ซึ่งหารด้วย 18 ลงตัว IMO : คำตอบ C 18
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 5 จำนวน คือ 27 ถ้าลบจำนวนหนึ่งออก ค่าเฉลี่ยจะกลายเป็น 22 จำนวนที่ถูกตัดออกคือ? A)50 B)49 C)48 D)47 E)46
จำนวนที่ถูกตัดออก = (27 * 5) - (22 * 4) = 135 - 88 = 47. คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จากสำรับไพ่ 1 สำรับ สุ่มไพ่ 2 ใบติดต่อกัน โดยการหยิบไพ่ใบแรกแล้วใส่กลับลงไปในสำรับก่อนหยิบไพ่ใบที่สอง ความน่าจะเป็นที่ไพ่ใบแรกจะเป็นไพ่สีแดง และไพ่ใบที่สองจะเป็น K มีค่าเท่าใด A)1/26 B)1/28 C)1/21 D)1/22 E)1/56
คำอธิบาย: ให้ E1 เป็นเหตุการณ์ที่สุ่มได้ไพ่สีแดง ให้ E2 เป็นเหตุการณ์ที่สุ่มได้ K P(E1 ∩ E2) = P(E1) . P(E2) (เนื่องจาก E1 และ E2 เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน) = 1/2 * 1/13 = 1/26 คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หลังจากเติมน้ำมันเบนซิน 38 ลิตรลงในถังแล้ว ถังยังคงว่างอยู่ 5% ต้องเติมน้ำมันเบนซินอีกกี่ลิตรจึงจะเต็มถัง? A)7 ลิตร B)4 ลิตร C)3 ลิตร D)2 ลิตร E)6 ลิตร
95% ----------- 38 5% ------------ ? => 2 ลิตร คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สมิธาซื้อส้ม 8 กิโลกรัมที่ราคาเฉลี่ยกิโลกรัมละ 360 บาท ถ้าเธอเอาส้มคืนร้านค้า 3.5 กิโลกรัม ราคาเฉลี่ยของส้มที่เหลืออยู่ 202.5 บาท แล้วราคาเฉลี่ยของส้มที่คืนไป 3.5 กิโลกรัมคือเท่าไร? A) 41.5 B) 43 C) 42 D) 45 E) 47.3
ราคาทั้งหมดของส้ม 8 กิโลกรัม = 8 * 360 = 2880 บาท ราคาทั้งหมดของส้ม 4.5 กิโลกรัม = 4.5 * 360 = 1620 บาท ราคาทั้งหมดของส้ม 3.5 กิโลกรัม = 2880 - 1620 = 1260 บาท ราคาเฉลี่ยของส้ม 3.5 กิโลกรัม = 1260 / 3.5 = 360 บาท ตัวเลือกคำตอบที่ถูกต้อง: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บริษัทแห่งหนึ่งได้จัดสรรงบประมาณ $1380 สำหรับค่าใช้จ่ายด้านความบันเทิงในปีนี้ โดยแบ่งเป็น 12 할แยกระดับเดือนเท่าๆ กัน หากภายในสิ้นเดือนที่สาม บริษัทได้ใช้จ่ายเงินไปกับค่าความบันเทิงทั้งหมด $400 บริษัทนั้นขาดหรือเกินงบประมาณเท่าใด A) ขาด 55 ดอลลาร์ B) ขาด 30 ดอลลาร์ C) เกิน 30 ดอลลาร์ D) เกิน 55 ดอลลาร์ E) เกิน 90 ดอลลาร...
งบประมาณสำหรับ 3 เดือนคือ (3/12) * $1380 = $345 บริษัทเกินงบประมาณ 55 ดอลลาร์ คำตอบคือ D
D
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
ห้องโถงแห่งหนึ่งมีความยาว 15 เมตร และกว้าง 12 เมตร ถ้าผลรวมของพื้นที่ของพื้นและเพดานเท่ากับผลรวมของพื้นที่ของผนังทั้งสี่ ผลคูณของปริมาตรของห้องโถงคือเท่าไร? A)1100 B)1200 C)1300 D)1400 E)1500
พื้นที่ของผนังทั้งสี่ = ผลรวมของพื้นที่ของพื้นและเพดาน 2(ก+ย)*ส = 2(ก*ย) (15+12)*ส = 2(12*15) เมื่อแก้สมการ ส = 20/3 เมตร pริมาตร = ก*ย*ส = 12*15*20/3 = 1200 ลูกบาศก์เมตร คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
จงหาผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 5000 บาท เป็นเวลา 1 1/2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี เมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้นแบบรายปีและแบบครึ่งปี A) 2.04 บาท B) 2.09 บาท C) 2.06 บาท D) 2.22 บาท E) 2.08 บาท
ดอกเบี้ยทบต้นเมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้นแบบรายปี = [5000 * (1 + 4/100) * (1 + (1/2 * 4)/100] = 5000 * 26/25 * 51/50 = 5304 บาท ดอกเบี้ยทบต้นเมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้นแบบครึ่งปี = [5000 * (1 + 2/100)2] = (5000 * 51/50 * 51/50 * 51/50) = 5306.04 บาท ผลต่าง = (5306.04 - 5304) = 2.04 บาท คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 240 เมตร ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 24 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 620 เมตร? A)86 B)89 C)277 D)278 E)291
ความเร็ว = 240/24 = 10 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = (240 + 620)/10 = 86 วินาที คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พ่อค้าขายผ้า 40 เมตร ราคา 8200 รูปี โดยได้กำไร 15 รูปีต่อเมตรของผ้า จะได้กำไรเท่าไรจากการขายผ้า 40 เมตร A) 950 รูปี B) 1500 รูปี C) 600 รูปี D) 1200 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ราคาขายต่อเมตรของผ้า = 8200/40 = 205 รูปี ราคาทุนต่อเมตรของผ้า = 205 - 15 = 190 รูปี ราคาทุนของผ้า 40 เมตร = 190 x 40 = 7600 รูปี กำไรที่ได้จากการขายผ้า 40 เมตร = 8200 - 7600 = 600 รูปี คำตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แต่ละหลักจาก 1 ถึง 5 ถูกใช้เพียงครั้งเดียวเพื่อสร้างจำนวนเต็ม 5 หลัก หาก 3 และ 4 ไม่สามารถเป็นหลักที่อยู่ติดกันในจำนวนเต็มได้ จำนวนจำนวนเต็ม 5 หลักที่เป็นไปได้มีกี่จำนวน? A)48 B)66 C)72 D)78 E)90
จำนวนจำนวนเต็ม 5 หลักทั้งหมดที่สามารถสร้างได้ = 5! = 120. จำนวนจำนวนเต็ม 5 หลักทั้งหมดที่ 3 และ 4 อยู่ติดกัน = 48. สามารถคำนวณได้โดยการนำ 3 และ 4 มาเป็นคู่ และพิจารณาตำแหน่งที่พวกเขาสามารถปรากฏได้. จำนวนจำนวนเต็ม 5 หลักที่ 3 และ 4 ไม่อยู่ติดกัน = จำนวนจำนวนเต็ม 5 หลักทั้งหมด - จำนวนจำนวนเต็ม 5 หลักที่ 3 และ 4 อยู่ติดกั...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คู่รองเท้ามือสองคู่หนึ่งสามารถซ่อมได้ในราคา $11.50 และจะใช้งานได้นาน 1 ปี คู่รองเท้าชนิดเดียวกันคู่ใหม่มีราคา $28.00 และจะใช้งานได้นาน 2 ปี ค่าเฉลี่ยต่อปีของรองเท้าใหม่มีค่ามากกว่าค่าซ่อมรองเท้ามือสองกี่เปอร์เซ็นต์? A)20.8 B)21.46 C)21.74 D)22.3 E)21.4
1) ค่าซ่อม = 11.5 (สำหรับหนึ่งปี) ดังนั้นสำหรับ 2 ปี จะเป็น $23. 2) ค่าของรองเท้าคู่ใหม่ที่ใช้งานได้นาน 2 ปีคือ $28. สูตรการคำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง = (ค่าสุดท้าย - ค่าเริ่มต้น) / (ค่าเริ่มต้น) * 100. ในกรณีนี้ ค่าสุดท้ายจะเป็นราคาของรองเท้าใหม่ ค่าเริ่มต้นจะเป็นค่าซ่อมรองเท้าเก่า. กล่าวคือ (28 - 23) / (23) * 100...
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
หลักหน่วยของ $(3^5)(4^{13})$ คือข้อใด A) 2 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8
หลักหน่วยของ $3^n$ จะ 반복ทุก 4 ตัวเลข เช่น 3, 9, 7, 1, 3 ... หลักหน่วยของ $4^n$ จะ 반복ทุก 2 ตัวเลข เช่น 4, 6, 4, 6 ... ดังนั้น $3^5 = 3^4 * 3^1$ หลักหน่วยของ $3^5$ คือ 3 $4^{13} = 4^{2*6} * 4^1$ หลักหน่วยของ $4^{13}$ คือ 4 ดังนั้นหลักหน่วยของ $(3^5)(4^{13})$ คือ $3*4 = 12$ หลักหน่วยคือ 2 ดังนั้น คำตอบคือ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าจำนวนเต็ม n จะถูกเลือกแบบสุ่มจากจำนวนเต็ม 1 ถึง 88 รวมอยู่ด้วย ความน่าจะเป็นที่ n(n + 1)(n + 2) จะหารด้วย 8 ลงตัวเท่ากับเท่าใด A)1/4 B)3/8 C)1/2 D)5/8 E)33/44
n(n+1)(n+2) จะหารด้วย 8 ลงตัวเมื่อ n เป็นเลขคู่ หรือเมื่อ (n+1) เป็นพหุคูณของ 8 ดังนั้น เมื่อ n เป็นเลขคู่ ข้อความทั้งหมดนี้จะหารด้วย 8 ลงตัว จาก 1 ถึง 88 มีจำนวนเต็มคู่ 44 จำนวน ตอนนี้เมื่อ (n+1) เป็นพหุคูณของ 8 เราจะมีค่า (n+1) จำนวน 12 ค่า ความน่าจะเป็นที่ n(n+1)(n+2) จะหารด้วย 8 ลงตัว = (44 + 12)/88 = 66/88 = 33/44...
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟเริ่มต้นด้วยผู้โดยสารเต็มขบวน ที่สถานีแรก มันปล่อยผู้โดยสาร 1/3 และรับผู้โดยสารเพิ่ม 280 คน ที่สถานีที่สอง มันปล่อยผู้โดยสารครึ่งหนึ่งของจำนวนผู้โดยสารทั้งหมด และรับผู้โดยสารเพิ่มอีก 12 คน เมื่อมาถึงสถานีที่สาม พบว่ามีผู้โดยสาร 240 คน จงหาจำนวนผู้โดยสารในตอนเริ่มต้น A)264 B)180 C)192 D)144 E)168
ให้จำนวนผู้โดยสารในตอนเริ่มต้นเป็น X หลังจากสถานีแรก จำนวนผู้โดยสาร = (X-X/3)+280 = 2X/3 +280 หลังจากสถานีที่สอง จำนวนผู้โดยสาร = 1/2(2X/3+280)+12 1/2(2X/3+280)+12=240 2X/3+280=2*228 = 456 - 280 = 176 2X/3=176 X=264. ดังนั้นคำตอบคือตัวเลือก A) 264.
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ตัวเลขใดที่หายไป? 27, 54, ?, 108, 135, 162, 189, 216 A)81 B)95 C)104 D)137 E)158
A 81 บวก 27 ในแต่ละครั้ง
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนธรรมชาติแรกคือเท่าไร A) 9.3 B) 5.5 C) 2.2 D) 5.2 E) 5.9
ผลรวมของ 10 จำนวนธรรมชาติ = 110/2 = 55 ค่าเฉลี่ย = 55/10 = 5.5 คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ภาคของวงกลมมีรัศมี 28 ซม. และมุมศูนย์กลาง 135° จงหาเส้นรอบรูปของภาค A)122 ซม. B)92.2 ซม. C)28.9 ซม. D)29.2 ซม. E)98.2 ซม.
เส้นรอบรูปของภาค = ความยาวของส่วนโค้ง + 2(รัศมี) = (135/360 * 2 * 22/7 * 28) + 2(28) = 66 + 56 = 122 ซม. คำตอบ:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวนเงิน 5000 บาท ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยปีแรกอยู่ที่ 4% และปีที่สองอยู่ที่ 5% A)5568 B)6369 C)5460 D)5635 E)6734
5000 * 104/100 * 105/100 => 5460 คำตอบ:C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สองขบวนรถสินค้าแต่ละขบวนมีความยาว 500 เมตร วิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟทั้งสองคือ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟที่เร็วกว่า A)22 B)27 C)48 D)99 E)12
ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม. 75 * 5/18 = 125/6 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 เมตร เวลาที่ต้องการ = 1000 * 6/125 = 48 วินาที คำตอบ: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ตัวเลขตัวใดจะแทน x ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้ 279936, 46656, 7776, 1296, 216, x A)24 B)28 C)36 D)42 E)44
หารด้วย 6 ไปเรื่อย ๆ จนถึงตัวเลขถัดไป C)
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่สวนทางกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.10 กม. และ 0.9 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าไร A)36 B)45 C)48 D)49 E)50
ความเร็วสัมพัทธ์ = (60+90)กม./ชม. => (150*5/18)ม./วินาที => (125/3)ม./วินาที ระยะทางที่เคลื่อนที่ = (1.10 + 0.9) กม. = (2*1000) = 2000 ม. เวลาที่ต้องการ = (2000 * 3/125) = 48 วินาที. ANSWER:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เรือข้ามฟากลำหนึ่งสามารถขนส่งรถยนต์ได้ 50 ตัน รถยนต์แต่ละคันมีน้ำหนักตั้งแต่ 1,600 ถึง 3,200 ปอนด์ จำนวนรถยนต์สูงสุดที่สามารถบรรทุกบนเรือข้ามฟากได้คือเท่าใด A) 23 B) 41 C) 48 D) 62 E) 86
เพื่อให้ได้จำนวนรถยนต์สูงสุด เราต้องพิจารณาถึงน้ำหนักขั้นต่ำ นั่นคือ 1,600 ปอนด์ เนื่องจาก 1 ตัน เท่ากับ 2,000 ปอนด์ 50 ตัน จะเท่ากับ 100,000 ปอนด์ จากตัวเลือกคำตอบ: สมมติว่าจำนวนรถยนต์สูงสุดคือ 62 คัน n้ำหนักรวมจะเป็น 62 * 1,600 = 99,200 ปอนด์ ซึ่งน้อยกว่าน้ำหนักสูงสุดที่อนุญาต Ans: D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 150 เมตร ใช้เวลา 6 วินาทีในการข้ามชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางตรงกันข้ามกับขบวนรถไฟ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B)85 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C)95 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D)105 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E)115 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = x+5 = (x+5)*5/18 เมตรต่อวินาที 150/[(x+5)*5/18] = 6 30(x+5) = 2700 x = 85 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบคือ B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในเดือนพฤษภาคม เซียงขายรถยนต์มือสองได้ 15 คัน สำหรับรถยนต์ 15 คันนี้ ราคาขายสูงสุดห่างจากราคาขายต่ำสุด 15,000 ดอลลาร์ และราคาขายต่ำสุดคือ 4,500 ดอลลาร์ ในเดือนมิถุนายน เซียงขายรถยนต์มือสองได้ 10 คัน สำหรับรถยนต์ 10 คันนี้ ราคาขายสูงสุดห่างจากราคาขายต่ำสุด 16,500 ดอลลาร์ และราคาขายต่ำสุดคือ 5,500 ดอลลาร์ ช่วงของราคาขายร...
แก้ไขคำถามเนื่องจากมีข้อผิดพลาดทางไวยากรณ์ ช่วง = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด ช่วงในเดือนพฤษภาคมคือ 15,000 ดอลลาร์ และราคาขายต่ำสุดในเดือนพฤษภาคมคือ 4,500 ดอลลาร์ ดังนั้น ราคาขายสูงสุดในเดือนพฤษภาคมคือ 15,000+4,500=19,500 ดอลลาร์ ช่วงในเดือนมิถุนายนคือ 16,500 ดอลลาร์ และราคาขายต่ำสุดในเดือนมิถุนายนคือ 5,500 ดอลลาร์ ดังนั้น ร...
C
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนใดมีอัตราส่วน 5:1 เทียบกับจำนวน 8? A)22 B)40 C)88 D)52 E)12
5:1 = x: 8 x = 40 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถบัสคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 126 กม./ชม. จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดในเวลา 10 วินาที? A)287 B)600 C)350 D)276 E)207
126 กม./ชม. = 126 * 5/18 = 35 ม./วินาที ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา = 35 * 10 = 350 ม. คำตอบ:C
C
[ "นำไปใช้" ]
ผลรวมของผลคูณของ 10 ทั้งหมดระหว่าง 0 ถึง 100 คือเท่าใด? A)500 B)620 C)550 D)340 E)440
ผลคูณของ 10 ระหว่าง 0 ถึง 100 คือ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 และ 100. ถ้าบวกทั้งหมดเข้าด้วยกัน ผลลัพธ์ที่ได้คือ 550. คำตอบสุดท้าย: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
โยนเหรียญที่ไม่เอนเอียง 3 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 3 ครั้งคือเท่าใด? A)3/4 B)1/4 C)3/8 D)7/8 E)1/8
กำหนดให้ H --> หัว , T --> ก้อย ที่นี่ S = {TTT, TTH, THT, HTT, THH, HTH, HHT, HHH} กำหนด E = เหตุการณ์ที่ได้หัว 3 ครั้ง แล้ว E = {HHH} P(E) = n(E)/n(S) =1/8
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของ 9 จำนวนคือ 7 และค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนอื่นคือ 11 ค่าเฉลี่ยของ 16 จำนวนทั้งหมดคือเท่าไร A)9 B)8 3/4 C)7 7⁄8 D)7 1⁄2 E)7 1⁄4
ค่าเฉลี่ยของ 9 จำนวนคือ 7.... ผลรวมของจำนวนเหล่านั้นคือ (9)(7) = 63. ค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนอื่นคือ 11.... ผลรวมของจำนวนเหล่านั้นคือ (7)(11) = 77 ผลรวมของ 16 จำนวนทั้งหมดคือ 63+77 = 140. ค่าเฉลี่ยของจำนวนเหล่านั้นคือ 140/16 = 35/4 = 8 3/4. Final Answer: [Reveal]Spoiler: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणของเงินจำนวนหนึ่งเป็น 72 रुपีที่อัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปีเป็นเวลาสองปี จงหาเงินต้น (เป็น रुपี) A)200/15 B)200/17 C)220/17 D)240/17 E)260/17
200/17 C.I=A-P A=p(1+12/100)^2 S.I=p*2*12/100 C.I-S.I=72 กำหนด แทนค่าและแก้สมการ p=200/17 ANSWER:B
B
[ "ประยุกต์" ]
A และ B เดินรอบสนามรูปวงกลม พวกเขาเริ่มต้นเวลา 8:00 น. จากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม A และ B เดินด้วยความเร็ว 3 รอบต่อชั่วโมง และ 3 รอบต่อชั่วโมง ตามลำดับ พวกเขาจะเดินสวนกันกี่ครั้งก่อนเวลา 9:30 น. ? A)5 B)6 C)8 D)9 E)87
ความเร็วสัมพัทธ์ = 3 + 3 = 6 รอบต่อชั่วโมง ดังนั้น พวกเขาจะเดินสวนกัน 6 ครั้งใน 1 ชั่วโมง และ 3 ครั้งในครึ่งชั่วโมง ดังนั้น พวกเขาจะเดินสวนกัน 9 ครั้งก่อนเวลา 9:30 น. ANSWER:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าขายแอปเปิ้ลได้ 60% และทิ้งแอปเปิ้ลที่เหลืออีก 15% ในวันถัดไป พ่อค้าขายแอปเปิ้ลที่เหลืออีก 50% และทิ้งส่วนที่เหลือ พ่อค้าทิ้งแอปเปิ้ลไปกี่เปอร์เซ็นต์? A)17 B)23 C)75 D)77 E)None of these
สมมติว่าพ่อค้ามีแอปเปิ้ล 100 ผล ขายไป 60% = 60 ผล...เหลือ 40 ผล ทิ้งไป 15% = 6 ผล เหลือ 40-6 = 34 ผล ขาย 50% ของที่เหลือ = 34/2 = 17 ผล ทิ้งส่วนที่เหลือ = 17 ผล รวมที่ทิ้งไป = 6+17 = 23 ผล เปอร์เซ็นต์ที่ทิ้งไป = 23/100 = 23% คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เพิ่มราคาสินค้าเดิมขึ้น 20 เปอร์เซ็นต์ จากนั้นเพิ่มราคาใหม่ขึ้นอีก 20 เปอร์เซ็นต์ เทียบเท่ากับการเพิ่มราคาเดิมขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A) 40% B) 41% C) 42% D) 43% E) 44%
1.2 * 1.2 * x = 1.44 * x คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ชายคนหนึ่งกู้เงินจากธนาคารที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 12% ต่อปี หลังจาก 3 ปี เขาต้องชำระดอกเบี้ยเพียง Rs. 5760 เท่านั้น จำนวนเงินต้นที่เขา vay คือ: A) Rs. 2000 B) Rs. 16,000 C) Rs. 15,000 D) Rs. 18,000 E) Rs. 20,000
เงินต้น = Rs. (100 x 5760)/(12X3) = Rs. 16000. ตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "นำไปใช้" ]
อรุณได้คะแนนวิชาภาษาอังกฤษ คณิตศาสตร์ เคมี ชีววิทยา และฟิสิกส์ เท่ากับ 76, 65, 82, 67 และ 85 分 (จาก 100) ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาเท่ากับเท่าไร? A)65 B)75 C)60 D)70 E)85
คะแนนเฉลี่ย = (76+65+82+67+85)/5 = 375/5 = 75 คำตอบคือ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]