question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
มีเลขจำนวน 4 หลักที่สามารถสร้างได้จากเลขโดด 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 6 ได้กี่จำนวน? A)a. 220 B)b. 249 C)c. 432 D)d. 216 E)e. 288
การสร้างจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว จำนวนหลักสุดท้ายต้องเป็น 0 หรือ 5 เท่านั้น กรณีที่ 1: ถ้าหลักหน่วยคงที่เป็น 0 เมื่อมีเลข 6 สองตัว การเลือกเลขโดดที่เหลือ 3 หลัก = 3C2 x 5 = 15 เมื่อเลขโดดที่เหลือต่างกันหมด การเลือกเลขโดดที่เหลือ 3 หลัก = 6 x 5 x 4= 120 จำนวนกรณีทั้งหมด = 120+15 = 135 กรณีที่ 2: ถ้าหลักหน่วยคงที่เป็น 5 เ...
D
[ "จำแนก", "ประยุกต์" ]
ฉันเลือกจำนวนหนึ่งแล้วหารด้วย 5 จากนั้นฉันลบ 154 จากผลลัพธ์และได้ 6 จำนวนที่ฉันเลือกคือจำนวนใด A) 600 B) 700 C) 800 D) 900 E) ไม่มี
วิธีทำ: ให้ xx เป็นจำนวนที่ฉันเลือก จากนั้น x/5−154=6 x/5=160 x=800 คำตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าส่วนที่เหลือเท่ากับ 19, ผลหารเท่ากับ 61 และตัวหารเท่ากับ 507 แล้วตัวหารคือเท่าไร? A)8 B)18 C)10 D)12 E)14
เรารู้ว่า ตัวหาร = ตัวหาร * ผลหาร + ส่วนที่เหลือ ====> 507 = ตัวหาร * 61 + 19 ====> 488/61 = ตัวหาร ====> ตัวหาร = 8 ตอบ - A
A
[ "นำไปใช้" ]
เส้นตรงบนระนาบ xy ที่มาตรฐาน ซึ่งผ่านจุด (1, 3) และ (4, –3) มีความชันเท่าไร A)-1 B)2 C)-2 D)1/2 E)-1/2
แทนค่าพิกัดลงในสูตรความชันของเส้นตรง: ความชัน = y2 - y1 / x2 - x1 = -3 - 3 / 4 - 1 = -6 / 3 = -2 คำตอบที่ถูกต้อง C)-2
C
[ "นำไปใช้" ]
ถ้า Juan วิ่ง y หลาใน 10 วินาที เขาจะใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง x หลา ด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม? A)11x/y B)10x/y C)x/11y D)11/xy E)xy/11
คำตอบคือ B. อัตราเร็วในการวิ่ง: 10 วินาทีต่อ y หลา ดังนั้น เวลาในการวิ่ง x หลา = x หลา * 10 วินาที/y หลา = 10x/y
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทำให้ง่ายขึ้น: (4 – 5) – (13 – 18 + 2). A)5 B)4 C)-3 D)2 E)-1
(4 – 5) – (13 – 18 + 2). = -1-(13+2-18). = -1-(15-18). = -1-(-3). = -1+3. = 2. คำตอบที่ถูกต้อง D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
A สามารถวิ่งแข่งระยะ 1 กิโลเมตรได้ใน 4 1/2 นาที ในขณะที่ B สามารถวิ่งระยะเดียวกันได้ใน 5 นาที A ต้องให้ B เริ่มต้นกี่เมตร ในการแข่งขันระยะ 1 กิโลเมตร เพื่อให้การแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน A) 200 m B) 700 m C) 800 m D) 100 m E) 400 m
คำอธิบาย: A สามารถให้ B เริ่มต้นได้ (5 นาที - 4 1/2 นาที) = 30 วินาที ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 5 นาที = 1000 m ระยะทางที่วิ่งได้ใน 30 วินาที = (1000 * 30) / 300 = 100 m A สามารถให้ B เริ่มต้นได้ 100 m คำตอบ: D
D
[ "ประยุกต์" ]
เงิน 176 บาท จะมีมูลค่าปัจจุบันเท่าไร หากจะได้รับเงินในอีก 2 ปีข้างหน้า โดยคิดอัตราดอกเบี้ยแบบธรรมดาปีละ 5% A) 110 บาท B) 120 บาท C) 150 บาท D) 160 บาท E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: สมมติว่ามูลค่าปัจจุบันเป็น x บาท ดังนั้นดอกเบี้ย = 176 - x บาท = (x * 5 * 2 / 100) = 176 - x = 10x = 17600 - 100x = 110x = 17600 x = 160 คำตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รหัสผ่านสี่หลักประกอบด้วยตัวอักษรหนึ่งตัวและเลขหลักเดียวกันสามหลักระหว่าง 2 ถึง 9 รวมกัน ตัวอักษรต้องปรากฏเป็นหลักที่สองหรือสามของรหัสผ่าน มีรหัสผ่านที่แตกต่างกันกี่รหัส A)5,040 B)17,472 C)26,000 D)37,440 E)52,000
รหัสผ่าน 4 หลัก: DLDD หลักแรกสามารถเลือกได้ 8 วิธี ตัวอักษรสามารถเลือกได้ 26 วิธี หลักถัดไปสามารถเลือกได้ 7 วิธี หลักถัดไปสามารถเลือกได้ 6 วิธี ให้เรา 8*26*7*6 วิธี ตอนนี้ ตัวอักษรยังสามารถเป็น DDLD ได้อีก ดังนั้นจะมีอีก 8*26*7*6 วิธี ทั้งหมด = 8*26*7*6*2 = 17,472 วิธี B
B
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
น้ำหนักของสุนัขสี่ตัวถูกกำหนดให้เป็น 25 ปอนด์, 31 ปอนด์, 43 ปอนด์ และ 41 ปอนด์ตามลำดับ น้ำหนักของสุนัขตัวที่ห้าถูกกำหนดให้เป็น y ปอนด์ ถ้าค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของน้ำหนักของสุนัขตัวแรกทั้งสี่ตัวเท่ากับค่าเฉลี่ยของสุนัขทั้งห้าตัว ค่าของ y คือเท่าไร? A)31 B)33 C)35 D)37 E)39
น้ำหนักรวมของสุนัข 4 ตัว = (25+31+43+41) = 140 ค่าเฉลี่ย = 140/4 = 35 น้ำหนักรวมของสุนัข 5 ตัว = 140+y หรือ 4(35)+y ค่าเฉลี่ยของสุนัข 5 ตัวตามที่กำหนด = 35 สมการ: 4(35) + y = 5 (35), หรือ y = 35. เลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถ X ข้ามขบวนรถ Y ที่จอดนิ่งใน 60 วินาที และข้ามเสาใน 25 วินาที ด้วยความเร็วเท่ากัน ความยาวของขบวนรถ X คือ 300 เมตร ความยาวของขบวนรถ Y ที่จอดนิ่งคือเท่าไร A)187 m B)420 m C)197 m D)167 m E)186 m
ให้ความยาวของขบวนรถ Y ที่จอดนิ่งเป็น LY กำหนดให้ความยาวของขบวนรถ X, LX = 300 เมตร ให้ความเร็วของขบวนรถ X เป็น V. เนื่องจากขบวนรถ X ข้ามขบวนรถ Y และเสาใน 60 วินาที และ 25 วินาที ตามลำดับ => 300/V = 25 ---> ( 1 ) (300 + LY) / V = 60 ---> ( 2 ) จาก (1) V = 300/25 = 12 m/sec. จาก (2) (300 + LY)/12 = 60 => 300 + LY = 60 (12...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าจำนวน 617*324 หารด้วย 3 ลงตัวแล้ว เลขที่น้อยที่สุดที่จะแทน * คือ: A)3 B)1 C)2 D)4 E)5
ผลบวกของเลขโดด = (6 + 1 + 7 + x + 3 + 2 + 4) = (23 + x) ซึ่งต้องหารด้วย 3 ลงตัว x = 1 B
B
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
ดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 30,000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 7 ต่อปี คือ 4347 รูปี ระยะเวลา (เป็นปี) คือ A) 2 B) 2½ C) 3 D) 4 E) 5
วิธีทำ จำนวนเงิน = 30000 + 4347 รูปี = 34347 รูปี ให้เวลาเป็น n ปี แล้ว 30000(1+7/100)^n = 34347 = 34347/30000 = 11449/1000 = (107/100)^n n= 2 ปี คำตอบ A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
บริษัทแห่งหนึ่งมีหุ้นส่วนอาวุโส 4 คน และหุ้นส่วนรุ่นน้อง 5 คน มีวิธีการจัดกลุ่มหุ้นส่วน 3 คนที่แตกต่างกันกี่วิธี โดยที่กลุ่มหุ้นส่วนอย่างน้อย 1 คนต้องเป็นหุ้นส่วนอาวุโส (2 กลุ่มถือว่าแตกต่างกันหากมีสมาชิกในกลุ่มอย่างน้อย 1 คนที่แตกต่างกัน) A)66 B)74 C)82 D)90 E)98
จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดกลุ่มหุ้นส่วน 3 คนคือ 9C3 = 84 จำนวนกลุ่มที่ไม่มีหุ้นส่วนอาวุโสคือ 5C3 = 10 จำนวนกลุ่มที่มีหุ้นส่วนอาวุโสคือ 84-10 = 74 คำตอบคือ B.
B
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
บริษัทแห่งหนึ่งมีค่าใช้จ่ายประจำปีรวม 2.1∗10^7 สำหรับเงินเดือนของพนักงานในปีที่แล้ว หากบริษัทมีพนักงาน 420 คน เงินเดือนเฉลี่ยของพนักงานเท่าไร A) $20,000 B) $25,000 C) $35,000 D) $40,000 E) $50,000
กำหนด: ค่าใช้จ่ายประจำปีรวม 2.1∗10^7 สำหรับเงินเดือนของพนักงาน จำนวนพนักงานทั้งหมด = 420 สังเกตว่า 420*5 = 2100 ดังนั้น จึงพยายามนำตัวเศษให้เป็น 2100 เงินเดือนเฉลี่ย = (2100*10^4) /420 = 5*10^4 = 50,000 ตัวเลือก E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนเดิมที่มีน้ำหนัก 75 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าใด A) 95 กิโลกรัม B) 90 กิโลกรัม C) 85 กิโลกรัม D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
A 95 กิโลกรัม น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 2.5) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม น้ำหนักของคนใหม่ = (75 + 20) กิโลกรัม = 95 กิโลกรัม
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า (x-14)(x-3) < 0, ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? A)x^2 + 5x + 6 < 0 B)14-x > 0 C)5 - x < 0 D)x - 5 < 0 E)11 - x > 0
(x-14)(x-3)<0 สามารถเขียนใหม่ได้เป็น (14-x)(x-3)>0 ดังนั้น เพื่อให้ความไม่เท่ากันเป็นจริง ผลคูณของ (14-x) และ (x-3) ต้องเป็นบวก และถ้าฉันให้ทั้งสองตัวประกอบเป็นบวก/ลบ ช่วงจะกลายเป็น 3<x<14 ตัวเลือกคำตอบ E ตรงกัน ซึ่งระบุว่า 14-x>0 หรือ x<14 ซึ่งต้องเป็นจริง (ฉันเริ่มดูจาก E ถึง A เพื่อตัดสินใจได้ง่ายขึ้น) คำตอบที่ถูกต้...
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โปรแกรมคณิตศาสตร์ทดลองถูกนำไปทดลองใน 2 ห้องเรียนในแต่ละโรงเรียนประถมศึกษา 42 โรงเรียน และมีครู 55 คนเข้าร่วม โปรแกรมนี้มีครู 1 คนต่อห้องเรียน และแต่ละครูสอนอย่างน้อย 1 ห้องเรียน แต่ไม่เกิน 3 ห้องเรียน หากจำนวนครูที่สอน 3 ห้องเรียนคือ n แล้ว ค่า n ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดและมากที่สุดตามลำดับคือ A) 0 และ 13 B) 0 และ 14 C) ...
สังเกตว่าค่าที่เป็นไปได้มากที่สุดจะแตกต่างกันในแต่ละตัวเลือกในขณะที่ค่าที่เป็นไปได้น้อยที่สุดซ้ำกัน เพื่อหาค่าที่เป็นไปได้มากที่สุด คุณควรนับจำนวนห้องเรียนทั้งหมด (42 * 2 = 84) จากนั้นลบด้วยจำนวนครูทั้งหมด เนื่องจากเราทราบจากโจทย์ว่าแต่ละครูสอนอย่างน้อย 1 ห้องเรียน (84 - 55 = 29) ดังนั้นเราจะได้จำนวนห้องเรียนพิเศษที่คร...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โดยการผสมสองยี่ห้อของชาและขายส่วนผสมในอัตรา Rs. 177 ต่อกิโลกรัม พ่อค้ารายหนึ่งได้กำไร 18% หากสำหรับชาทุกๆ 2 กิโลกรัม ที่มีราคา Rs. 200 ต่อกิโลกรัม จะมีการเติมชาอีก 3 กิโลกรัม จากยี่ห้ออื่น แล้วชาอีกยี่ห้อจะมีราคาเท่าไรต่อกิโลกรัม A)Rs. 110 B)Rs. 120 C)Rs. 140 D)ไม่มีข้อใดถูก E)ไม่สามารถกำหนดได้
คำอธิบาย: ให้ราคาของยี่ห้อชาอีกยี่ห้อเป็น Rs. X ต่อกิโลกรัม C.P. ของ 5 กิโลกรัม = (2 * 200 + 3 * x) = Rs. (400 + 3x) S.P ของ 5 กิโลกรัม = Rs. (5 * 177) = Rs. 885 [885 - (400 + 3x)]/(400 + 3x) * 100 = 18 24250 - 150x = 3600 + 27x 177x = 20650 => x = 116 2/3 ดังนั้น ราคาของชาอีกยี่ห้อ = Rs. 116.66. คำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อัตราส่วนระหว่างปริมาตรของทรงกระบอกและทรงกรวยที่มีความสูงและเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากันคือเท่าใด A) 2:1 B) 3:1 C) 4:1 D) 5:1 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ปริมาตรของทรงกระบอก/ปริมาตรของทรงกรวย = 3/1 คำตอบ: B
B
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ถ้า 10a = 6b = 20 แล้ว 120ab เท่ากับเท่าใด A)800 B)1000 C)1200 D)1400 E)1600
10a * 6b = 20 * 20 = 400 60 ab = 400 ดังนั้น 120 ab = 800 คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1056 เพื่อให้ผลบวกหารด้วย 23 ลงตัว A. B. 3 C. 2 D. 1 A)4 B)3 C)2 D)0 E)5
1056 ÷ 23 = 45 余 21 21 + 2 = 23. ดังนั้น จำนวน 2 ต้องถูกบวกเข้ากับ 1056 เพื่อให้ผลบวกหารด้วย 23 ลงตัว คำตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนเต็มบวก x มี n ตัวประกอบ; 3x มี 3 ตัวประกอบ; n สามารถมีค่าใดต่อไปนี้? I. 1 II. 2 III. 3 A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I หรือ II D) II หรือ III E) I หรือ III
กำลังสองมีจำนวนตัวประกอบคี่ จำนวนกำลังสองที่เป็นผลคูณของ 3 คือ 9. 3 มีตัวประกอบ 1,3 . ดังนั้นมี 2 ตัวประกอบ คำตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาพื้นที่ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาว 8 เซนติเมตร กว้าง 6 เซนติเมตร และสูง 9 เซนติเมตร A)400 ลูกบาศก์เซนติเมตร B)410 ลูกบาศก์เซนติเมตร C)420 ลูกบาศก์เซนติเมตร D)432 ลูกบาศก์เซนติเมตร E)480 ลูกบาศก์เซนติเมตร
พื้นที่ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ยาว x กว้าง x สูง = 8 เซนติเมตร x 6 เซนติเมตร x 9 เซนติเมตร = 432 ลูกบาศก์เซนติเมตร คำตอบ : D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 12 กิโลเมตร ในเวลา 16 นาที ถ้าใช้เวลา 6 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ขบวนรถไฟมีความยาวเท่าใด? A)80 B)90 C)60 D)75 E)85
ความเร็ว = (12/16 * 60) กม./ชม. = (45 * 5/18) ม./วินาที = 12.5 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = 12.5 * 6 = 75 เมตร ตอบ:D
D
[ "ประยุกต์" ]
เครื่องจักร 1 เครื่องใช้เวลา m นาทีในการติดฝาขวด c ฝา ใช้เวลา E ชั่วโมงในการติดฝาขวด b ขวด เท่ากับเท่าใด A)60bm/c B)E=bm/60c C)bc/60m D)60b/cm E)b/60cm
เครื่องจักรติดฝา c ฝาใน m นาที หรือ c ฝาใน m/60 ชั่วโมง อัตรา = c/m/60 = 60c/m ในการติดฝา b ฝา เครื่องจักรจะใช้เวลา:- เวลา = งาน/อัตรา T = b/60c/m = bm/60c คำตอบคือ B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาเศษส่วนที่อยู่ในอัตราส่วนเดียวกันกับ 2/3 เหมือนที่ 3/5 อยู่ในอัตราส่วนกับ 6/7 A)1/5 B)2/22 C)3/4 D)7/15 E)5/6
P : 2/3 = 3/5 : 6/7 เนื่องจากผลคูณของค่าเฉลี่ยเท่ากับผลคูณของค่าสุดโต่ง P*6/7 = 2/3 * 3/5 P*6/7 = 6/15 P = 7/15 => P = 7/15 คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กำหนดให้จำนวนสองจำนวนคูณกันได้ 1280 และผลบวกของจำนวนทั้งสองมากกว่าผลต่างของจำนวนทั้งสอง 32 จำนวนที่มากกว่าคือจำนวนใด A) 90 B) 100 C) 110 D) 70 E) 80
กำหนดให้จำนวนที่มากกว่าและน้อยกว่าเป็น g และ s ตามลำดับ g*s = 1280 g + s มากกว่า g - s อยู่ 32 นั่นคือ g + s - (g - s) = 32 i.e., 2s = 32 => s = 16. g = 1280/s = 80. คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในเซตของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง 80 ผลรวมของเลขคี่ที่เป็นผลคูณของ 5 มีค่าเท่าไร A)180 B)245 C)320 D)260 E)270
ลดรูปเป็น 1 - 80 5 - 15 - 25 - 35 - 45--55--65--75 เป็นผลคูณที่ถูกต้อง บวกเลขเหล่านี้ --> 320 C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า 1/4 กิโลกรัมของมันฝรั่งราคา 60 สตางค์ 200 กรัม จะราคาเท่าไร A) 48 สตางค์ B) 26 สตางค์ C) 28 สตางค์ D) 11 สตางค์ E) 12 สตางค์
คำอธิบาย: ให้ราคาที่ต้องการเป็น X สตางค์. น้อยกว่าน้ำหนัก น้อยกว่าราคา (สัดส่วนตรง) \inline \fn_jvn \therefore \inline \fn_jvn 250:200:: 60:x \inline \fn_jvn \Leftrightarrow \inline \fn_jvn 250\times X =(200\times 60) \inline \fn_jvn \Leftrightarrow \inline \fn_jvn x=\frac{(200\times 60)}{250} \inline \fn_jvn \Leftrigh...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 15 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าไร? A)250 B)279 C)277 D)272 E)150
ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที ความยาวของรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50/3 * 15 = 250 ม. คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คำาลได้รับคะแนน 96, 65, 82, 67 และ 85 (จาก 100) ในวิชาภาษาอังกฤษ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี และชีววิทยา ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? A)65 B)69 C)72 D)79 E)ไม่มีในตัวเลือก
วิธีทำ คะแนนเฉลี่ย = (96 + 65 + 82 + 67 + 85) / 5) = (395 / 5) = 79. คำตอบ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมของสองจำนวนคือ 25 และผลต่างของสองจำนวนนั้นคือ 13 จงหาผลคูณของสองจำนวนนั้น A)104 B)108 C)114 D)325 E)None
กำหนดให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y ดังนั้น x + y = 25 และ x - y = 13 4xy = (x+y)2 - (x-y)2 = (25)2 - (13)2 = 625 - 169 = 456 ⇒ xy = 114. ตอบ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บันไดเลื่อนเคลื่อนที่ไปยังระดับบนด้วยอัตรา 10 ฟุต/วินาที และความยาวของมันคือ 112 ฟุต หากบุคคลเดินบนบันไดเลื่อนที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตรา 4 ฟุตต่อวินาทีไปยังระดับบน เขาใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด A) 14 วินาที B) 10 วินาที C) 12 วินาที D) 8 วินาที E) 9 วินาที
เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด = ระยะทางทั้งหมด/ความเร็วผลลัพธ์ = 112 / (10+4) = 8 วินาที คำตอบ: D
D
[ "นำไปใช้" ]
ถ้า FRIEND ถูกเข้ารหัสเป็น HUMJTK แล้ว CANDLE จะถูกเขียนในรหัสนั้นอย่างไร? A)EDRIRL B)FFIIIUU C)WDFDD D)DRFED E)E8U8W
คำอธิบาย: อักษรตัวแรก, ตัวที่สอง, ตัวที่สาม, ตัวที่สี่, ตัวที่ห้า และตัวที่หก ของคำว่า FRIEND ถูกเลื่อนไปข้างหน้าสอง, สาม, สี่, ห้า, หก และเจ็ดตำแหน่งตามลำดับ เพื่อให้ได้อักษรที่สอดคล้องกันในรหัส คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อกล่าวกับลูกชายว่า "ข้ามีอายุเท่ากับเจ้าในปัจจุบันตอนที่เจ้าเกิด" ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 50 ปี อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือเท่าไร? A) 18 ปี B) 19 ปี C) 20 ปี D) 21 ปี E) 22 ปี
ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี แล้ว (50 - x) = x 2x = 50. x = 25. อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้ว (25 - 5) = 20 ปี. C)
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคำนวณได้ 16 พบภายหลังว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย จำนวน 35 ถูกอ่านผิดเป็น 25 และใช้จำนวนที่ผิดนี้ในการคำนวณ ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด A)16 B)17 C)19 D)22 E)26
ผลรวมของจำนวนทั้งหมดควรเพิ่มขึ้น 10 ดังนั้นค่าเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 10/10 = 1 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ 17 คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สำหรับการขายแต่ละครั้ง พนักงานขายจะได้รับค่าคอมมิชชั่นเท่ากับ 20% ของยอดขาย 500 ดอลลาร์แรก บวกกับ 35% ของยอดขายที่เกิน 500 ดอลลาร์ หากยอดขายทั้งหมดของการขายครั้งหนึ่งของเธอคือ 800 ดอลลาร์ ค่าคอมมิชชั่นของพนักงานขายคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของยอดขายทั้งหมด? A)22% B)24% C)25% D)26% E)28%
ยอดขายทั้งหมด = 800 ค่าคอมมิชชั่น = (20/100)*500+ (35/100)*300 =100 + 105 =205 % ค่าคอมมิชชั่น =(205/800)*100=25.6~ 26% คำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
การขนส่งกะหล่ำปลี 1500 หัว แต่ละหัวมีขนาดใกล้เคียงกัน ซื้อมาในราคา $600 เมื่อวันที่การขนส่งมาถึง 2/3 ของหัวถูกขายออก โดยมีราคาหัวละสูงกว่าต้นทุนต่อหัว 25% ในวันถัดไป หัวที่เหลือถูกขายในราคาต่อหัวเท่ากับ 12% น้อยกว่าราคาที่ขายหัวละในวันก่อนหน้า กำไรสุทธิจากการขนส่งนี้เท่าไร A) $100 B) $115 C) $120 D) $130 E) $135
Sol: 1500 หัว -> $600 1 หัว -> $600/1500 1 หัว -> $(2/5) 25% มากกว่าของ (2/5) -> 125/100 * 2/5 = $(1/2) เขาขายหัว 2/3*1500 = 1000 หัวในราคา $(1/2) ต่อหัว รายได้รวมจากการขายหัว 1000 หัว = 1000 * 1/2 = $500 หัวที่เหลือ: 500 ต้นทุนต่อหัว: 88% ของราคาเดิม: 88/100 * 1/2 = $(11/25) รายได้รวมจากการขายหัว 500 หัว = 11/25 * 500...
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
2% เขียนในรูปทศนิยมได้เท่าไร A)0.2 B)0.02 C)0.002 D)0.0002 E)2
2/100= 0.02 ตอบ:B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีลูกอม 1200 ลูก แบ่งใส่ไว้ในโหลสองใบ โหล X และ โหล Y ถ้าจำนวนลูกอมในโหล X น้อยกว่าสามเท่าของจำนวนลูกอมในโหล Y อยู่ 400 ลูก ลูกอมในโหล X มีกี่ลูก A)650 B)700 C)750 D)800 E)850
X+Y=1200 ดังนั้น Y=1200-X X=3Y-400 X=3(1200-X)-400 4X=3200 X=800 คำตอบคือ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนเต็ม n ที่แตกต่างกันทั้งหมดที่สอดคล้องกับอสมการ $||n-3| + 2| ≤ 12$ มีกี่จำนวน A)15 B)16 C)12 D)18 E)19
เราสามารถเขียนอสมการใหม่ได้เป็น In-3I+2<=12 or In-3I<=10 ดังนั้น n จะมีค่าตั้งแต่ -7 ถึง 13 มี 21 ค่าที่เป็นจริง.... C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถโดยสารคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และใช้เวลา 18 วินาทีในการผ่านเสาไฟฟ้า ความยาวของรถโดยสารคันนี้คือเท่าไร? A)เมตร B)เมตร C)เมตร D)เมตร E)เมตร
คำอธิบาย: ความเร็วของรถโดยสาร, v = 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 40000/3600 เมตรต่อวินาที = 400/36 เมตรต่อวินาที เวลาที่ใช้ในการผ่าน, t = 18 วินาที ระยะทางที่เคลื่อนที่, d = vt = (400/36)× 18 = 200 เมตร ระยะทางที่เคลื่อนที่เท่ากับความยาวของรถโดยสาร = 200 เมตร คำตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อายุเฉลี่ยของแม่และลูกทั้ง 6 คนคือ 8 ปี ซึ่งจะลดลง 5 ปี หากไม่นับอายุของแม่ แม่มีอายุเท่าไร A)38 B)41 C)42 D)43 E)44
อายุรวมของแม่และลูกทั้ง 6 คน = อายุเฉลี่ย x จำนวนคน = 8 x (6+1)= 56 ถ้าไม่นับอายุของแม่ อายุเฉลี่ยใหม่คือ (8 - 5) = 3 ดังนั้นอายุของลูกทั้ง 6 คน = 6 x 3 =18 ดังนั้นอายุของแม่คือ 56 - 18 =38 คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ส่วนลดของธนาคารสำหรับพันธบัตรฉบับหนึ่งที่ครบกำหนดชำระใน 4 เดือนข้างหน้าที่อัตรา 15% คือ $6.20 ส่วนลดที่แท้จริงคือ: A)$5.90 B)$6.80 C)$6.60 D)$6.70 E)$6.10
ส่วนลดที่แท้จริง = ส่วนลดของธนาคาร x 100 / (100 + (อัตรา x เวลา)) = $ [6.20 x 100 / (100 + (15 x 4/12))] = $ [6.20 x 100 / 105] = $ 5.90 คำตอบ:A
A
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ความยาวของจำนวนเต็ม x หมายถึงจำนวนของตัวประกอบเฉพาะ ซึ่งไม่จำเป็นต้องต่างกัน ที่ x มี (ถ้า x = 60 ความยาวของ x จะเท่ากับ 4 เพราะ 60 = 2 × 2 × 3 × 5) ความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็ม z หาก z < 1,080 คือเท่าใด A)13 B)10 C)9 D)7 E)6
เพื่อเพิ่มความยาวของ z ให้มากที่สุด เราควรลดฐานเฉพาะของมันให้เหลือน้อยที่สุด ตัวประกอบเฉพาะที่เล็กที่สุดคือ 2 และเนื่องจาก 2^10=1,024<1,080 ความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็ม z คือ 10 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในเซตของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง 60 ผลรวมของเลขคี่ที่หาร 5 ลงตัวทั้งหมดมีค่าเท่าไร? A)180 B)185 C)190 D)160 E)165
1 - 60 5 - 15 - 25 - 35 - 45 เป็นเลขคี่ที่หาร 5 ลงตัว 5+15+25+35+45+55 =180 A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มี 5 ล็อคและ 5 열쇠 โดยแต่ละ 열쇠จะตรงกับแต่ละล็อค จำนวนการทดลองที่น้อยที่สุดและมากที่สุดที่ต้องใช้ในการยืนยันว่าแต่ละใน 5 열쇠ตรงกับแต่ละใน 5 ล็อคคือเท่าไร A) 5,15 B) 4,15 C) 5,10 D) 4,10 E) 5,20
จำนวนการทดลองที่เราต้องใช้ในการ "ไข" ล็อคทั้งหมด และเข้าไปในกับดักคือ 5-15 แน่นอนว่า ถ้าเราไม่จำเป็นต้องไขล็อค แต่เพียงแค่ตรวจสอบ.. จำนวนการทดลองที่น้อยที่สุดคือ 4 จำนวนการทดลองที่มากที่สุดคือ 10 ANS:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าตั๋วโดยสารรถโดยสาร 2 ใบ จากเมือง A ไปเมือง B และตั๋ว 3 ใบ จากเมือง A ไปเมือง C มีราคา 154 รูปี แต่ตั๋ว 3 ใบ จากเมือง A ไปเมือง B และตั๋ว 2 ใบ จากเมือง A ไปเมือง C มีราคา 146 รูปี ค่าโดยสารจากเมือง A ไปเมือง B และ C คือเท่าไร ? A) 4 รูปี, 23 รูปี B) 13 รูปี, 17 รูปี C) 15 รูปี, 14 รูปี D) 17 รูปี, 13 รูปี E) 26 รูปี,...
ถ้าค่าโดยสารจากเมือง A ไปเมือง B และ C คือ x และ y ตามลำดับ แล้ว 2x+3y=154 หรือ 6x+9y= 462 3x+2y =146 หรือ 6x+4y= 292 ลบกัน 5y = 170 y= 34 รูปี ดังนั้น E. 26 รูปี, 34 รูปี คำตอบ:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลรวมของห้าจำนวนคือ 750. ค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนแรกคือ 75 และจำนวนที่สามคือ 130. จงหาค่าเฉลี่ยของสองจำนวนสุดท้าย A)220 B)225 C)230 D)235 E)240
กำหนดให้ห้าจำนวนคือ P, Q, R, S และ T. => P + Q + R + S + T = 750. (P + Q)/2 = 75 และ R = 130 P + Q = 150 และ R = 130 P + Q + R = 280 S + T = 750 - (P + Q + R) = 470 ค่าเฉลี่ยของสองจำนวนสุดท้าย = (S + T)/2 = 235 Answer:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าผลต่างระหว่างความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 23 เมตร และเส้นรอบรูปของมันเท่ากับ 206 เมตร จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า A)2520 B)2510 C)2525 D)2025 E)2020
l-b=23...(1) เส้นรอบรูป = 206 2(l+b)= 206 l+b = 103...(2) (1)+(2) 2l=23+103=126 l =126/2=63 เมตร แทนค่า l ใน (1) จะได้ 63-b=23 b=63-23=40 เมตร พื้นที่=lb=63×40 =2520 ตารางเมตร คำตอบ:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้ายูรี่เขียนรหัสโปรแกรมมิ่งมา 11 ชั่วโมง ด้วยอัตรา 5 บรรทัดของรหัสทุกๆ 20 วินาที เขาเขียนรหัสได้กี่บรรทัด A)126(10^2) B)126(10^3) C)12.6(10^5) D)1.26(10^7) E)99(10^2)
5 บรรทัดใน 20 วินาที ดังนั้น 1 นาที (5 x 3 = 15 บรรทัด) 1 ชั่วโมง = 60 นาที 15 x 60 = 900 บรรทัดใน 1 ชั่วโมง 11 ชั่วโมง = 900 x 11 = 99(10^2) คำตอบ E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวนลำดับที่ผู้เล่น 7 คนโยนลูกบอล โดยที่ผู้เล่นที่อายุน้อยที่สุดจะไม่ได้โยนลูกบอลเป็นคนสุดท้ายมีเท่าไร? A)4389 B)8369 C)4320 D)4356 E)3537
x ไม่ใช่คนอายุน้อยสุด_______ ↑ ผู้เล่นคนสุดท้ายสามารถเป็นได้ cualquiera de los 6 คนที่เหลือ. 6 คนแรกสามารถโยนลูกบอลได้ ⁶P₆ วิธี จำนวนวิธีที่ต้องการ = 6(6!) = 4320 คำตอบ:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขายหุ้น 14% ได้เงินสด 105.25 รูปี โดยมีค่าธรรมเนียมการซื้อขาย 1/4% ค่าธรรมเนียมการซื้อขายคือเท่าไร? A)366 B)106 C)102 D)105 E)122
เงินสดที่ได้รับ = 105.25 - 0.25 = 106 รูปี คำตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เวลา 10:20 เข็มชี้ของนาฬิกาจะทำมุมกันเท่าไร A)90องศา B)75องศา C)45องศา D)15องศา E)30องศา
มุมระหว่างเข็มชี้สองเข็ม = 20h - 11/2 m = 20*10 - 20*11/2 = 200 - 110 = 90องศา คำตอบ:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าซูซานใช้เวลา 10 วินาทีในการวิ่ง y หลา จะใช้เวลาเท่าไร (เป็นนาที) ในการวิ่ง x หลา ด้วยอัตราเดียวกัน? A)xy/10 B)10x/(60y) C)60xy/10 D)xy/540 E)540x/y
คำตอบคือ B เธอวิ่ง x หลาใน 10x/y วินาที = 10x/60y นาที
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ย साधारणและดอกเบี้ยทบต้น (คิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี) ที่ได้รับจากจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่สิ้นสุดใน 4 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คือ 256.40 บาท จงหาจำนวนเงินก้อนนั้น A) 6,000 บาท B) 4,000 บาท C) 5,000 บาท D) 4,500 บาท E) 5,500 บาท
ดอกเบี้ย साधारण = (P*10*4)/100 = 4p/10 ดอกเบี้ยทบต้น = P(1+10/100)^4-P =4641P/100 ดอกเบี้ยทบต้น - ดอกเบี้ย साधारण = 4641P/100 - 4P/100 = 256.40 P = 4000 คำตอบ: B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ทอมเริ่มขับรถจากบ้านโดยเฉลี่ยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมง คาร์ลาต้องขับรถเฉลี่ยกี่ไมล์ต่อชั่วโมงเพื่อไล่ตามทอมได้ในเวลา 3 ชั่วโมงพอดี ถ้าคาร์ลาออกเดินทางหลังทอม 30 นาที A) 35 B) 55 C) 39 D) 40 E) 60
คาร์ลาเริ่มต้น 30 นาทีหลังจากทอม และใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการไล่ตามทอม ดังนั้น ทอมใช้เวลาเดินทางทั้งหมด = 3 ชั่วโมง + 30 นาที ระยะทางของทอม = 30 * (3 1/2) = 105 ไมล์ ดังนั้น คาร์ลาต้องเดินทาง 105 ไมล์เพื่อไล่ตามทอมในเวลา 3 ชั่วโมง ความเร็วของคาร์ลา = 105/3 = 35 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบคือ A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งแล่นผ่านเสาโทรเลขและสะพานที่มีความยาว 264 เมตร ในเวลา 8 วินาที และ 26 วินาที ตามลำดับ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)89 B)23 C)52.8 D)79.2 E)67
ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที แล้ว x/y = 8 => x = 8y (x + 264)/26 = y y = 14.67 ความเร็ว = 14.67 เมตร/วินาที = 14.67 * 18/5 = 52.8 กิโลเมตร/ชั่วโมง คำตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "ประยุกต์" ]
ผลรวมของจำนวนเต็มบวกคู่ 50 ตัวแรกคือ 2550 ผลรวม R ของจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 102 ถึง 200 (รวม) คือเท่าไร A)5100 B)7550 C)10100 D)15500 E)20100
วิธีทำของฉันคือ: จำนวนเต็มคู่ 50 ตัวแรก: 2 4 6 8 <...> จำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 102 ถึง 200 102 104 106 108 <...> เราสังเกตว่าจำนวนเต็มแต่ละตัวในเซตที่สองมีค่ามากกว่าจำนวนเต็มที่ตรงกันในเซตแรก 100 เนื่องจากเรามีจำนวนเต็มคู่ 50 ตัวตั้งแต่ 102 ถึง 200 ดังนั้น: R=2550+(100*50)=7550.B
B
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาตัวประกอบร่วมมากที่สุดของ 121, 99 และ 77 A)8 B)10 C)6 D)14 E)11
ตัวประกอบร่วมมากที่สุดคือ 11 คำตอบ :E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
โดยการขายดินสอ 12 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 20% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่ง เพื่อที่จะได้กำไร 20%? A)8 B)7 C)6 D)5 E)1
คำอธิบาย: 80% --- 12 120% --- ? 80/120 * 12 = 8 คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 7,700 คูณ y เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม y จะต้องมีค่าเท่ากับ A)29 B)58 C)63 D)74 E)77
7700= 5*5*2*2*7*11, ดังนั้นเราต้องการ 7 ตัวหนึ่งและ 11 ตัวหนึ่งเพื่อทำให้เป็นกำลังสองของจำนวน ดังนั้น 7*11= 77 ตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จอห์นและโทนี่เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 12000 รูเปียและ 14000 รูเปียตามลำดับ หลังจาก 8 เดือน จอห์นถอนเงิน 2000 รูเปีย และโทนี่ถอนเงิน 4000 รูเปีย ในตอนท้ายของปีกำไรของพวกเขาเป็น 4500 รูเปีย จงหาส่วนแบ่งกำไรของโทนี่ A) 2375 B) 2325 C) 2300 D) 3375 E) 3300
(12*8 + 10*4):(14*8 + 10*4) 17:19 19/36 * 4500 = 2375. ตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 15 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? A) 65 วินาที B) 12 วินาที C) 77 วินาที D) 44 วินาที E) 11 วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟแรก = 120/10 = 12 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 120/5 = 8 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 12 + 8 = 20 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = (120 + 120)/20 = 12 วินาที คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เพื่อที่จะโรย nhựaถนนยาว 1 กิโลเมตร 30 คนใช้เวลา 12 วัน โดยทำงานวันละ 8 ชั่วโมง ถ้ามี 20 คน โรย nhựaถนนยาว 2 กิโลเมตร โดยทำงานวันละ 10 ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไร A) 28.8 วัน B) 30 วัน C) 32 วัน D) 34 วัน E) 36 วัน
ชั่วโมง-คน ที่ต้องการโรย nhựaถนน 1 กิโลเมตร = 30 * 12 * 8 = 2880 ชั่วโมง-คน ที่ต้องการโรย nhựaถนน 2 กิโลเมตร = 2880 * 2 = 5760 ชั่วโมง-คน ที่มีให้ต่อวัน = 20 * 10 = 200 ดังนั้น จำนวนวัน = 5760 / 200 = 28.8 วัน Ans=A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถยนต์คันหนึ่งสามารถวิ่งได้ 40 นาทีต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซินที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้ารถยนต์เริ่มต้นด้วยถังน้ำมันเต็มถังและมีน้ำมันเบนซินเหลือ 8 แกลลอนที่ปลายทางแล้ว รถยนต์ใช้เปอร์เซ็นต์ของถังน้ำมันเท่าใดในการวิ่ง 120 ไมล์ที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง? A) 15% B) 20% C) 27.27% D) 30% E) 40%
กำหนดให้ ความจุของถัง = T แกลลอน น้ำมันที่ใช้ = (T-8) แกลลอน ระยะทางที่วิ่ง (@60 ไมล์ต่อชั่วโมง) = 80 ไมล์ ระยะทางที่วิ่งต่อ 1 แกลลอน = ระยะทางที่วิ่งใน 40 นาที (@60 ไมล์ต่อชั่วโมง) = (60/60)*40 = 40 ไมล์ น้ำมันที่ใช้ในการวิ่ง 120 ไมล์ = (120/40) = 3 แกลลอน i.e. น้ำมันที่ใช้ = (T-8) = 3 แกลลอน i.e. T = 11 แกลลอน i.e. น...
C
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
อายุเฉลี่ยของสมาชิกในคณะกรรมการ 10 คนเท่าเดิมเมื่อ 4 ปีก่อน เนื่องจากสมาชิกคนเก่าถูกแทนที่ด้วยสมาชิกคนใหม่ที่อายุน้อยกว่า จงหาว่าสมาชิกใหม่อายุน้อยกว่าสมาชิกคนเก่าเท่าไร A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80
กำหนดให้สมาชิกคนเก่ามีอายุ O และสมาชิกคนอื่นๆ 9 คนมีอายุ x และสมาชิกใหม่มีอายุ Y ผลรวมของอายุของพวกเขาคือ (Y + 9 × x) และค่าเฉลี่ยคือ (Y + 9 × x)/10 เมื่อ 4 ปีก่อน ผลรวมของอายุคือ (O + 9 x – 10 × 4) และค่าเฉลี่ยคือ (O + 9 x – 10 × 4) /10 เทียบเท่ากัน Y + 9 x = O + 9x – 40 Y = O – 40 สมาชิกใหม่อายุน้อยกว่าสมาชิกคนเก่า 4...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ $100 + 50 * 2$
คำอธิบาย: ตามหลักลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ (BODMAS/PEMDAS), การคูณจะต้องทำก่อนการบวก ดังนั้น $50 * 2 = 100$ จากนั้น $100 + 100 = 200$
200
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกใส่ผิดเป็น 83 แทนที่จะเป็น 63 ทำให้คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนมีกี่คน : A)45 B)40 C)39 D)37 E)38
คำอธิบาย: สมมติว่ามี x นักเรียนในชั้นเรียน การเพิ่มขึ้นของคะแนนรวม = (x * 1/2) = x/2. x/2 = (83 - 63) => x/2 = 20 => x = 40. ตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาตัวหารร่วมมาก (H.C.F.) ของ 1.08, 0.36 และ 0.80: A)0.04 B)0.9 C)0.18 D)0.108 E)0.118
จำนวนที่กำหนดคือ 1.08, 0.36 และ 0.80. ห.ร.ม. ของ 108, 36 และ 80 คือ 4, ห.ร.ม. ของจำนวนที่กำหนด = 0.04. คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในวิทยาลัยที่รับทั้งชายและหญิง มีนักศึกษา 160 คนในห้องเรียนหนึ่ง โดยมี 3/5 ของนักศึกษาเป็นผู้หญิง มีนักศึกษาชายกี่คน? A) 40 B) 64 C) 80 D) 120 E) 140
จำนวนนักศึกษาทั้งหมด : 160 จำนวนนักศึกษาหญิง : 160 * 3/5 = 96 จำนวนนักศึกษาชาย : 160 - 96 = 64 คำตอบคือ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองขบวนรถไฟวิ่งไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 56 กม./ชม. และ 29 กม./ชม. ตามลำดับ ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าผ่านชายคนหนึ่งในขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใน 10 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า (เป็นเมตร) คือ A)100 B)80 C)75 D)120 E)130
คำอธิบาย: ความเร็วสัมพัทธ์คือ 56-29 กม./ชม. =(27/18) X 5= 7.5 ม./วินาที ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าเดินทางเพียงความยาวของตัวมันเอง = 7.5 x 10 = 75 ม. คำตอบ C
C
[ "ประยุกต์" ]
ถ้า X = Y/Z, -1 < Z < 0 และ 4 < Y ข้อใดถูกต้อง? A)X > 4. B)0 < X <4. C)-4 < X < 0 D)X < -4. E)X < -20
Y เป็นบวก และ Z เป็นลบ loại A & B สำหรับค่าต่ำสุด ค่าตัวเศษสูงสุด และลดค่าตัวส่วนให้ต่ำสุด ให้ Y=4.1 & X=-0.9 X=4.1/-0.9 X<-4 ตอบ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โครงการที่กำหนดให้ดำเนินการภายในปีงบประมาณเดียวมีงบประมาณ 12,000 ดอลลาร์ แบ่งเป็น 12 할당รายเดือนเท่า ๆ กัน ณ สิ้นเดือนที่สี่ของปีงบประมาณนั้น จำนวนเงินที่ใช้จ่ายจริงสำหรับโครงการทั้งหมดคือ 4,540 ดอลลาร์ โครงการเกินงบประมาณไปเท่าไร A) 380 ดอลลาร์ B) 540 ดอลลาร์ C) 1,050 ดอลลาร์ D) 1,380 ดอลลาร์ E) 1,430 ดอลลาร์
ระดับความยาก: 600 งบประมาณรายเดือน = 12000/12 = 1000 งบประมาณสำหรับ 4 เดือน = 4*1000 = 4000 จำนวนเงินที่ใช้จ่ายจริง = 4540 จำนวนเงินที่ใช้จ่ายเกินงบประมาณ = 4540 - 4000 = 540 คำตอบ (B), สวัสดี,
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สร้างขึ้นบนเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่มากกว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 108 1/3 % ถ้าเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 28 หน่วย จงหาผลต่างระหว่างด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า A)5m B)3m C)9m D)2m E)4m
กำหนดให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l และ b ตามลำดับ จากข้อมูลที่กำหนด (√l2 + b2) = (1 + 108 1/3 %)lb => l2 + b2 = (1 + 325/3 * 1/100)lb = (1 + 13/12)lb = 25/12 lb => (l2 + b2)/lb = 25/12 12(l2 + b2) = 25lb บวก 24lb ทั้งสองข้าง 12l2 + 12b2 + 24lb = 49lb 12(l2 + b2 + 2lb) = 49lb แต่ 2(l + b) = 28 => l + b = 14 12(l +...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
81*82*83*84*85*86*87*89. เลขหลักหน่วยของผลคูณนี้ควรจะเป็นเท่าไร? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
เลขหลักหน่วยของผลคูณนี้ควรจะเป็น 0 85*82 จะให้เลขหลักหน่วยเป็น 0 ANSWER:A
A
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
จงหาตัวเลขที่แตกต่างจากกลุ่ม 8, 40, 42, 60, 96 A) 8 B) 40 C) 42 D) 60 E) 96
ทุกจำนวนยกเว้น 42 หารด้วย 4 ลงตัว คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 25 คนในชั้นเรียนคือ 100 แต่นักเรียนคนหนึ่งถูกบันทึกคะแนนผิดเป็น 60 แทนที่จะเป็น 10 จงหาคะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง A)78 B)82 C)98 D)91 E)85
คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 100+(10-60)/25 เฉลี่ย = 100-2 = 98 คำตอบคือ C
C
[ "ประยุกต์" ]
เลือกจำนวนหนึ่งแบบสุ่มจากจำนวนธรรมชาติ 40 ตัวแรก จงหาความน่าจะเป็นที่จำนวนนั้นเป็นตัวประกอบของ 2 หรือ 21 A)21/40 B)2/5 C)7/15 D)4/15 E)11/30
จำนวนตัวประกอบของ 2 จาก 1 ถึง 40 = 40/2 = 20 จำนวนตัวประกอบของ 21 จาก 1 ถึง 40 = 40/21 = 1 จำนวนตัวประกอบของ 2 และ 21 ทั้งคู่ จาก 1 ถึง 40 = จำนวนตัวประกอบของ 21*2(=42) = 0 จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 20 + 1 - 0 = 21 ความน่าจะเป็น = 21 / 40 คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 27 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A) 150 เมตร B) 876 เมตร C) 167 เมตร D) 450 เมตร E) 169 เมตร
ความเร็ว = 60*(5/18) เมตร/วินาที = 50/3 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา (50/3) * 27 = 450 เมตร คำตอบ: D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เวลาใดระหว่าง 7 โมงถึง 8 โมงที่เข็มของนาฬิกาจะอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน แต่ไม่ทับกัน A) 5 นาทีผ่าน 7 B) 5 2⁄11 นาทีผ่าน 7 C) 5 3⁄11 นาทีผ่าน 7 D) 5 5⁄11 นาทีผ่าน 7 E) ไม่มีข้อใดถูก
เมื่อเข็มของนาฬิกาอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน แต่ไม่ทับกัน พวกมันจะห่างกัน 30 ช่องนาที เวลา 7 โมง เข็มจะห่างกัน 25 ช่องนาที ∴ เข็มนาทีจะต้องเพิ่มเพียง 5 ช่องนาที 55 ช่องนาทีจะเพิ่มขึ้นใน 60 นาที 5 ช่องนาทีจะเพิ่มขึ้นใน (60⁄55 × 5)นาที = 5 5⁄11 นาที ∴ เวลาที่ต้องการ = 5 5⁄11 นาทีผ่าน 7 ตอบ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พนักงานพาร์ทไทม์ที่ค่าจ้างต่อชั่วโมงเพิ่มขึ้น 15% ตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมต่อสัปดาห์ของพนักงานยังคงเท่าเดิม จำนวนชั่วโมงการทำงานควรลดลงร้อยละเท่าใด A)9 B)13.04 C)10 D)11 E)12
ให้ค่าจ้างต่อชั่วโมงเดิมเป็น x และจำนวนชั่วโมงการทำงานเป็น y รายได้รวมจะเป็น =x*y หลังจากการเพิ่มขึ้น ค่าจ้างจะเป็น=1.15 x ตอนนี้เราต้องหาจำนวนชั่วโมงการทำงานเพื่อให้ x*y=1.15x*z นั่นคือ z=1/1.15 y % การลดลง = (y-1/1.15y)/y *100=13.04% ดังนั้นคำตอบของฉันคือ B.
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ใน phépหาร ถ้าตัวหารเป็น 10 เท่าของผลหาร และ 5 เท่าของเศษ ถ้าเศษเท่ากับ 48 แล้ว ตัวหารเท่ากับเท่าไร A)5324 B)5334 C)5336 D)5356 E)5808
ตัวหาร = (5 * 48) = 240 = 10 * ผลหาร = ตัวหาร => ผลหาร = 240/10 = 24 ตัวหาร = (ตัวหาร * ผลหาร) + เศษ ตัวหาร = (240 * 24) + 48 = 5808. E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในร้านอาหารฟาสต์ฟู้ดแห่งหนึ่ง ชินสามารถซื้อ汉堡 3 ชิ้น, ช็อกโกแลต 7 แก้ว และโคลา 1 แก้วได้ในราคา 120 ดอลลาร์ ในที่เดียวกัน จะต้องเสียเงิน 162.50 ดอลลาร์ สำหรับ汉堡 4 ชิ้น, ช็อกโกแลต 10 แก้ว และโคลา 1 แก้ว ค่าใช้จ่ายสำหรับมื้ออาหาร 1 汉堡 1 ช็อกโกแลต และ 1 โคลา จะเท่ากับเท่าไร A) 21 ดอลลาร์ B) 35 ดอลลาร์ C) 31 ดอลลาร์ D) 41 ด...
สมมุติว่าราคาของ汉堡คือ BB, ราคาช็อกโกแลตคือ SS และราคาของโคลาคือ CC เราสามารถสร้างสมการเหล่านี้ได้: 3B+7S+C=120 4B+10S+C=162.5 การลบสมการแรกจากสมการที่สองจะได้ B+3S=42.5 ตอนนี้ถ้าเราลบสมการใหม่สองครั้งจากสมการแรก หรือสามครั้งจากสมการที่สอง เราจะได้ B+S+C=35 ในกรณีใดก็ตาม ไม่จำเป็นต้องรู้ราคาของแต่ละรายการ เพียงแค่ผลรวม ...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หนึ่งในสามน้อยกว่า 35% ของ 180 เท่ากับเท่าไร: A)15 B)30 C)35 D)42 E)45
มีวิธีการมากมายในการแก้โจทย์นี้ 35% ของ 180 = 63 หนึ่งในสามของ 63 = 21 ดังนั้น หนึ่งในสามน้อยกว่า 63 เท่ากับ 63 - 21 = 42 คำตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แบตเตอรี่มือถือชาร์จได้ 20% ใน 1 ชั่วโมง จะต้องใช้เวลาเพิ่มอีกกี่นาที จึงจะชาร์จได้ 55% A)145 B)150 C)175 D)165 E)130
1 ชั่วโมง = 20% ดังนั้น 15 นาที = 5% ตอนนี้เพื่อชาร์จ 55% จะใช้เวลา 165 นาที ตอบ:D
D
[ "ประยุกต์" ]
ถ้ากู้เงิน 7500 บาท ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 4 ต่อปี แล้วหลังจาก 2 ปี จำนวนเงินที่ต้องชำระคือเท่าใด? A)2662 B)1286 C)1987 D)8112 E)2781
คำอธิบาย: A = 7500(26/25)2 = 8112 คำตอบ:D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าเขียนตัวเลข 1 ถึง 98 บนกระดาษ 98 แผ่น (แผ่นละ 1 ตัวเลข) และสุ่มหยิบ 1 แผ่นขึ้นมา ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ตัวเลขที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบเท่ากับเท่าไร A)1/50 B)1/25 C)1/98 D)1 E)2
มีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวน และจำนวนประกอบ 72 จำนวน จาก 1 ถึง 98 ตัวเลขที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบคือ 1 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/98 ANSWER:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
กัปตันของทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 25 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 3 ปี หากไม่รวมอายุของทั้งสองคน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร A) 20 ปี B) 21 ปี C) 22 ปี D) 23 ปี E) 24 ปี
คำอธิบาย: ให้อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี 11x – (25 + 28) = 9(x -1) 11x – 9x = 44 2x = 44 x = 22. ดังนั้น อายุเฉลี่ยของทีมคือ 22 ปี คำตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โรงแรมแห่งหนึ่งจ่ายเงินให้ผู้จัดจำหน่ายอาหาร d ดอลลาร์สำหรับกุ้งล็อบสเตอร์จากเมน 6 ปอนด์ แต่ละปอนด์สามารถทำซุปกุ้งล็อบสเตอร์ได้ v ภาชนะ และแต่ละภาชนะทำได้ b ชามของซุปกุ้งล็อบสเตอร์ ถ้าต้นทุนของกุ้งล็อบสเตอร์ต่อชามเป็นจำนวนเต็ม และถ้า v และ b เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกัน แล้วค่า d ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดคือเท่าไร? A)36 B)40 ...
d ดอลลาร์ = 6 ปอนด์ = 6v ภาชนะ = 6vb ชาม ชาม = d/(6vb).=> d/(6vb) เป็นจำนวนเต็ม => v และ b เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกัน d/(6vb)=d/(6*2*3)=d/36 จำนวนเต็ม (d น้อยที่สุดคือสำหรับค่า v และ b ที่น้อยที่สุด ดังนั้นสำหรับ 2 และ 3) ดังนั้นค่าที่น้อยที่สุด => 36. คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในเดือนหนึ่งของทะเลทรายโทคาริอาน มีการบันทึกอุณหภูมิเฉลี่ยดังนี้ อุณหภูมิเฉลี่ย (C°) จำนวนวัน 29 -----------> 5 30 -----------> 11 31 -----------> 8 32 -----------> 6 อุณหภูมิเฉลี่ย R ของเดือนนั้นคือเท่าไร? A)29 B)30 C)30.5 D)31 E)32
เพื่อหาค่ามัธยฐาน ต้องเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 29 29 29...(5 ครั้ง)30 30 30 30.....(11 ครั้ง)31 31 31.....(8 ครั้ง)32 32 32 .....(6 ครั้ง) จำนวนวันทั้งหมด=5+11+8+6=30 ดังนั้น มี 30 ตัวเลข ... มัธยฐาน R จะเป็นค่าเฉลี่ยของอุณหภูมิตัวที่ 15 และ 16 ===>(30+30)/2=30 ดังนั้น คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีวิธีการจัดให้นักเรียนชาย 2 คน และนักเรียนหญิง 4 คนนั่งเรียงแถวกัน โดยที่นักเรียนชายนั่งติดกันได้กี่วิธี? A)240 B)120 C)150 D)720 E)165
พิจารณาให้นักเรียนชายทั้ง 2 คนเป็นหน่วยเดียวกัน ตอนนี้มีนักเรียน 4 คน และสามารถจัดเรียงได้ 5! วิธี จากนั้นนักเรียนชาย 2 คนสามารถจัดเรียงกันเองได้ 2! วิธี จำนวนวิธีการจัดเรียงที่ต้องการ = 5! * 2! = 240 คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และใช้เวลา 22.5 วินาทีในการผ่านเสาไฟฟ้า ความยาวของรถไฟคือเท่าไร A) 190 เมตร B) 160 เมตร C) 200 เมตร D) 120 เมตร E) 250 เมตร
ความเร็วของรถไฟ, v = 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 40000/3600 เมตรต่อวินาที = 400/36 เมตรต่อวินาที เวลาที่ใช้ในการผ่าน, t = 22.5 วินาที ระยะทางที่เคลื่อนที่, d = vt = (400/36) × 22.5 = 250 เมตร ระยะทางที่เคลื่อนที่เท่ากับความยาวของรถไฟ = 250 เมตร คำตอบที่ถูกต้องคือ 250 เมตร E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เดวิดตัดสินใจไปดูเกมเบสบอลกับเพื่อน 6 คน ถ้ากลุ่ม 7 คนนั่งติดกันใน 7 ที่นั่งติดกัน และเดวิดต้องไม่นั่งอยู่ระหว่างเพื่อนของเขา มีวิธีจัดเรียงเพื่อนทั้ง 7 คนได้กี่วิธี A)360 B)180 C)90 D)720 E)1440
เดวิดต้องนั่งที่ปลายด้านใดด้านหนึ่ง ถ้าเดวิดนั่งที่มุมด้านซ้ายสุด เพื่อนอีก 6 คนสามารถจัดเรียงได้ใน 6! = 720 วิธี เดวิดก็สามารถนั่งที่ปลายอีกด้านหนึ่งได้เช่นกัน ซึ่งสามารถจัดเรียงเพื่อนอีก 6! วิธี ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมด = 720+720 = 1440 คำตอบ : E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน รถไฟที่เร็วกว่าวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่นั่งอยู่บนรถไฟที่ช้ากว่าในเวลา 5 วินาที ความยาวของรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าไร? A) 23 ม. B) 23 2⁄9 ม. C) 27 ม. D) 27 7⁄9 ม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ความเร็วสัมพัทธ์ = (40 – 20) กม./ชม. = (20 × 5⁄18) ม./วินาที = (50⁄9) ม./วินาที ความยาวของรถไฟที่เร็วกว่า = (50⁄9 × 5) ม. = 250⁄9 ม. = 27 7⁄9 ม. ตอบ D
D
[ "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ x + x(xx) เมื่อ x = 2 A) 10 B) 16 C) 18 D) 36 E) 64
x + x(xx) แทนค่า x = 2 ลงในนิพจน์ข้างต้น เราจะได้ 2 + 2(22) = 2 + 2(2 × 2) = 2 + 2(4) = 2 + 8 = 10 คำตอบคือ (A)
A
[ "ประยุกต์" ]
ลินดาใช้เงินออม 2/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์และใช้เงินส่วนที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $300 เงินออมเดิมของเธอมีจำนวนเท่าไร A)$900 B)$300 C)$600 D)$700 E)$800
ถ้าลินดาใช้เงินออม 3/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ เงินส่วนที่เหลือ 4 / 4 - 2 / 4 = 1 / 2 ใช้ซื้อทีวี แต่ทีวีราคา $300 ดังนั้น 1 / 2 ของเงินออมของเธอคือ $300 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 2 เท่าของ $300 = $600 คำตอบที่ถูกต้อง C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หุ้นทั้งหมดในตลาดซื้อขายนอกตลาดหลักทรัพย์จะถูกกำหนดรหัสโดยรหัส 2 ตัวอักษรหรือ 3 ตัวอักษร ซึ่งสร้างขึ้นโดยใช้ 26 ตัวอักษรของตัวอักษร ข้อใดต่อไปนี้แสดงจำนวนหุ้นสูงสุดที่สามารถกำหนดรหัสได้ด้วยรหัสเหล่านี้? A)2(26^5) B)26(26^4) C)27(26^2) D)26(26^5) E)27(26^5)
ด้วย 2 ตัวอักษร: 26^2 ด้วย 3 ตัวอักษร: 26^3 26^2 + 26^3 = 27*(26^2) C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า $x^2 + 1/x^2 = 3$ จงหาค่าของ $x^4 + 1/x^4$ A)7 B)12 C)14 D)16 E)18
สิ่งสำคัญ: ฉันสังเกตว่าถ้าเรา squaring $x²$ เราจะได้ $x⁴$ และถ้าเรา squaring $1/x²$ เราจะได้ $1/x⁴$ ดังนั้นมาดูกันว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเรา take the equation $x^2 + 1/x^2 = 3$ และ squaring ทั้งสองข้าง: $(x² + 1/x²)²= 9 ดังนั้น $(x² + 1/x²)(x² + 1/x²) = 9 ขยายให้ได้: $x⁴ + 1 + 1 + 1/x⁴ = 9 सरलीकृत: $x⁴ + 1/x⁴ = 7 คำตอบ: ...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]