question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้า x + 5y = 24 และ y = 2 แล้ว x มีค่าเท่าใด? A)1 B)3 C)5 D)7 E)14 | แทนค่า y ด้วย 2 ใน x + 5y = 24
x + 5(2) = 24
x + 10 = 24
ถ้าแทนค่า x ด้วย 14 ใน x + 10 = 24 จะได้ 14 + 10 = 24 ดังนั้น
x = 14 คำตอบที่ถูกต้องคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดว่ามีนักคริกเก็ต 11 คนต่อทีม มีวิธีการเลือกนักคริกเก็ต 10 คนจาก 2 ทีมได้กี่วิธี หากไม่สามารถเลือกนักคริกเก็ตได้มากกว่า 7 คนจากแต่ละทีม A)108900 B)457845 C)145256 D)356586 E)213444 | ตอนนี้จากแต่ละกลุ่มเราต้องเลือกบุคคลเพียง 5 คนเท่านั้น: 11C7 * 11C7= 330 * 330 = 108900
วิธีทั้งหมด=108900 วิธี
คำตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน, 8 วัน และ 12 วัน ตามลำดับ ในกี่วันที่ทั้งสามคนทำงานร่วมกันจะเสร็จงาน A)3 B)2 2/8 C)2 2/0 D)2 2/2 E)2 2/1 | ปริมาณงานที่ทั้งสามคนทำได้ในหนึ่งวัน = 1/8 + 1/8 + 1/12 = 1/3
จำนวนวันที่จะใช้ = 3 วัน
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้น 22% และ 25% ตามลำดับในสองปีติดต่อกัน หลังจากการเติบโต ประชากรปัจจุบันของเมืองคือ 1220 แล้วประชากรของเมืองเมื่อ 2 ปีที่แล้วคือเท่าไร A)600 B)700 C)800 D)900 E)1000 | คำอธิบาย:
สูตร: (หลัง = 100 หารด้วย
ก่อน = 100 คูณด้วย)
1220 * 100/122 * 100/125 = 800
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียนทั้งหมด 10 คนในชั้นเรียนยิมของนายชมิท ในระหว่างหน่วยแบดมินตันแต่ละคนใน 10 คนจะแข่งขันกันเพียงครั้งเดียวกับนักเรียนคนอื่นๆในชั้นเรียน จะมีการแข่งแบดมินตันทั้งหมดกี่นัด A)48 B)47 C)45 D)41 E)46 | มีนักเรียน 10 คน ถ้าแต่ละคนแข่งกับสมาชิกคนอื่นๆทั้งหมด
จำนวนเกมทั้งหมดสามารถคำนวณได้ 9+8....+1 = 45
วิธีการอื่นคือการเลือก 2 คนที่แตกต่างกันจาก 10 คน = 10c2 = 45
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 400 เมตร A สามารถชนะ B ได้ 40 เมตร และชนะ C ได้ 20 เมตร ในการแข่งขันวิ่งระยะเท่าใด C จะชนะ B ได้ 50 เมตร A)1000m B)1200m C)800m D)950m E)600m | คำอธิบาย:
A:B = 400 : 360
A:C = 400 : 380
=>B:C = 360:380 = 18:19
เมื่อ C วิ่ง 380 เมตร B วิ่ง 360 เมตร
เมื่อ C วิ่ง x เมตร B วิ่ง x - 50 เมตร
18x/19 = x - 50
x = 950 เมตร
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สถานีสองแห่ง A และ B อยู่ห่างกัน 110 กิโลเมตรบนเส้นตรง หนึ่งขบวนรถออกจาก A เวลา 2.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถอีกขบวนออกจาก B เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาใด A) 15.00 น. B) 10.00 น. C) 12.00 น. D) 02.00 น. E) 05.00 น. | สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลัง 2.00 น.
ระยะทางที่ A เดินทางใน x ชั่วโมง = 20x กิโลเมตร
ระยะทางที่ B เดินทางใน (x - 1) ชั่วโมง = 25(x - 1) กิโลเมตร
ดังนั้น 20x + 25(x - 1) = 110
45x = 135
x = 3.
ดังนั้น พวกเขาจะพบกันเวลา 5.00 น.
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าไรอันมีสมุดมากกว่าจัสติน 20% และไรอันมีสมุด 18 เล่ม จัสตินมีสมุดกี่เล่ม? A)16 B)14 C)12 D)15 E)10 | สมมติจัสตินมี x เล่ม
(18-x)*100/x=20
1800-100x=20x
120x=1800
x=1800/120
x=15
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลข 8 กี่ตัวในลำดับที่กำหนด ซึ่งไม่ได้อยู่ติดกับ 09 ทางด้านหน้า และไม่ได้อยู่ติดกับ 90 ทางด้านหลัง?
9 0 8 0 9 0 9 8 9 0 8 9 0 8 0 9 8 9 0 9 8 0 9 8 9 0 8 9 0 A)3 B)1 C)2 D)More than 3 E)None of these | ตรรกะที่กำหนดถูกนำมาใช้ 3 ครั้งสำหรับเลข 8 ที่เกิดขึ้นในลำดับที่ 2, 5 และ 7
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่งหนึ่งจะถูกติดรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 80 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงเป็น 680 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต A)44ft B)97ft C)22ft D)11ft E)66ft | กำหนดให้ความยาวและพื้นที่ ดังนั้นเราสามารถหาความกว้างได้
ความยาว x ความกว้าง = พื้นที่
80 x ความกว้าง = 680
ความกว้าง = 8.5 ฟุต
พื้นที่ที่จะติดรั้ว = 2B + L = 2 (8.5) + 80 = 97 ฟุต
คำตอบ: B) 97ft | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน B ใช้เวลา 15 วัน A และ B ทำงานร่วมกัน 5 วัน จากนั้น C ทำงานต่อจนเสร็จใน 2 วัน ถ้าค่าจ้างทั้งหมด 1500 บาท จงหาค่าจ้างรายวันของ B และ C | งานที่ A ทำได้ = 5/10 = 1/2
งานที่ B ทำได้ = 1/3
งานที่ C ทำได้ = (1- (1/2 + 1/3)) = 1/6
อัตราส่วนงาน A : B : C = 1/2 : 1/3 : 1/6 = 3 : 2 : 1.
ส่วนแบ่งของ A = (3/6) x 1500 = 750
ส่วนแบ่งของ B = (2/6) x 1500 = 500
ส่วนแบ่งของ C = (1/6) x 1500 = 250
ค่าจ้างรายวันของ A = 750/5 = 150/-
ค่าจ้างรายวันของ B = 500/5 = 100/-
ค่... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านค้าแห่งหนึ่ง ค่าใช้จ่ายของเสื้อ 4 ตัว กางเกง 4 ตัว และหมวก 2 ใบ เท่ากับ 560 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายของเสื้อ 9 ตัว กางเกง 9 ตัว และหมวก 6 ใบ เท่ากับ 1,290 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของเสื้อ 1 ตัว กางเกง 1 ตัว และหมวก 1 ใบเท่ากับเท่าใด A) 150 ดอลลาร์ B) 545 ดอลลาร์ C) 214 ดอลลาร์ D) 332 ดอลลาร์ E) 199 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นราคาของเสื้อตัวหนึ่ง y เป็นราคาของกางเกงตัวหนึ่ง และ z เป็นราคาของหมวกใบหนึ่ง
4x + 4y + 2z = 560 :
9x + 9y + 6z = 1,290
3x + 3y + 2z = 430 : หารทุกพจน์ของสมการ C ด้วย 3
x + y = 130 : ลบสมการ D จากสมการ B
3(x + y) + 2z = 430 : สมการ D ที่มีพจน์ที่แยกตัวประกอบ
3*130 + 2z = 430
z = 20 : แก้สมการหา z
x + y + z = ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองในห้าของรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 900 ตารางหน่วย พื้นที่ (ในตารางหน่วย) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่าไร ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 10 หน่วย A) 140 ตารางหน่วย B) 120 ตารางหน่วย C) 187 ตารางหน่วย D) 607 ตารางหน่วย E) 815 ตาร... | กำหนดให้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 900 ตารางหน่วย
=> ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √900 = 30 หน่วย
รัศมีของวงกลม = ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 30 หน่วย
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2/5 * 30 = 12 หน่วย
กำหนดให้ความกว้าง = 10 หน่วย
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = lb = 12 * 10 = 120 ตารางหน่วย
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการสำรวจเมื่อเร็วๆ นี้ที่ร้านขายของชำแห่งหนึ่ง พบว่า 3 ใน 5 ลูกค้าซื้อเบเกิล และ 5 ใน 7 ลูกค้าซื้อกาแฟ บางคนซื้อทั้งสองอย่าง ถ้าเลือก 6 ลูกค้า ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อย 1 ลูกค้าซื้อกาแฟและเบเกิลคือเท่าไร? A)27/343 B)3/7 C)27/125 D)776/965 E)9/125 | ให้เราใช้ 7*5=35 เป็นจำนวนลูกค้าทั้งหมด ดังนั้น 7*3=21 ลูกค้าซื้อเบเกิล และ 5*5=25 ลูกค้าซื้อกาแฟ
ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อย 1 ลูกค้าซื้อกาแฟและเบเกิล = 1 - ความน่าจะเป็นที่ไม่มีลูกค้าคนใดซื้อกาแฟและเบเกิล
ความน่าจะเป็นที่ไม่มีลูกค้าคนใดซื้อกาแฟและเบเกิล= 24/35*23/34*22/33*21/32*20/31*19/30=189/965
ความน่าจะเป็นที่อย่าง... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ยี่สิบสี่คนทำงานเสร็จในสิบหกวัน สามสิบสองคนทำงานเสร็จในยี่สิบสี่วัน สิบหกคนและสิบหกคนเริ่มทำงานและทำงานไปสิบสองวัน ต้องเพิ่มคนชายอีกกี่คนเพื่อให้เสร็จในอีกสองวัน A)48 B)24 C)36 D)16 E)ไม่มีข้อใดถูก | ยี่สิบสี่คนทำงานเสร็จในสิบหกวัน
∴ สิบหกคนทำงานเสร็จ (16⁄24 × 12⁄16) = 1⁄2 ส่วนของงานในสิบสองวัน
สามสิบสองคนทำงานเสร็จในยี่สิบสี่วัน
∴ สิบหกคนทำงานเสร็จ 16⁄32 × 14⁄24) = 7⁄24 ส่วนของงานใน (12 + 2 ) = 14 วัน
ดังนั้น ส่วนที่เหลือของงานที่ทำโดยสิบหกคน + สิบหกคนและจำนวนคนชายที่ต้องการเพิ่มในสองวัน
= 1 - (1⁄2 + 7⁄24) = 1⁄2 -... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องลบออกจาก 42398 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 15 ลงตัวคือเท่าไร A)3 B)5 C)6 D)8 E)9 | คำอธิบาย:
เมื่อหาร 42398 ด้วย 15 จะได้เศษ 8 ดังนั้นต้องลบ 8 ออก
ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกจากจำนวน 1, 2, 3,...,45 เป็นจำนวนเฉพาะ เมื่อแต่ละจำนวนที่กำหนดมีโอกาสถูกเลือกที่เท่ากัน A)10/45 B)14/45 C)8/45 D)3/45 E)7/45 | กำหนดให้ X เป็นเหตุการณ์ของการเลือกจำนวนเฉพาะ
X = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41,43}
n(X) = 14,
n(S) = 45
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 14/45.
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า (2^16)(25^S) = 5(10^m) ค่าของ m คือเท่าใด? A)7 B)8 C)15 D)16 E)23 | กำหนด
2^16 * 25^s = 5 * 10^2
=> 2^16 * 5^(2s) = 2^m * 5^(m+1)
คำตอบ D
เมื่อเปรียบเทียบกำลังของ 2 => m=16 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในชั้นเรียนของครูซูซานา 1/4 ของนักเรียนได้เกรด A, 1/2 ได้เกรด B, 1/8 ได้เกรด C, 1/12 ได้เกรด D และ 1/24 ได้เกรด F เศษส่วนใดแสดงถึงจำนวนนักเรียนในชั้นเรียนของครูซูซานาที่ได้เกรดผ่าน (C หรือสูงกว่า) A)5/6 B)3/4 C)7/8 D)1/8 E)1/2 | ถ้าชั้นเรียนของครูซูซานามี 24 คน จำนวนนักเรียนที่ได้เกรด A, B หรือ C จะเป็น 6, 12 และ 3 คน ตามลำดับ ซึ่งหมายความว่า 21/24 ของนักเรียนได้เกรดผ่าน หรือ 7/8 (ตอบ:C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B, C และ D ร่วมหุ้นกัน A ลงทุน 1/3 ของเงินทุน B ลงทุน 1/4, C ลงทุน 1/5 และ D ลงทุนส่วนที่เหลือ A ได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไรจากกำไร 2490 รูปี? A) 820 รูปี B) 830 รูปี C) 840 รูปี D) 850 รูปี E) 890 รูปี | คำอธิบาย:
สมมติว่าจำนวนเงินทั้งหมดในหุ้นส่วนคือ 'x'.
ส่วนของ A = x/3
ส่วนของ B = x/4
ส่วนของ C = x/5
ส่วนของ D = x - (x/3 + x/4 +x/5) = 13x/60
A : B : C : D = x/3 : x/4 : x/5 : 13x/60 = 20 : 15 : 12 : 13
ส่วนแบ่งกำไรของ A จากกำไร 2490 รูปี = 20 (2490/60) = 830 รูปี.
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ร่วมหุ้นทำธุรกิจโดยแบ่งกำไรในอัตราส่วน 5 : 7 : 8 พวกเขาได้ร่วมหุ้นกันเป็นเวลา 14 เดือน, 8 เดือน และ 7 เดือน ตามลำดับ อัตราส่วนของเงินลงทุนของพวกเขาคือเท่าไร A)20:64:49 B)49:20:64 C)64:20:49 D)64:49:20 E)20:49:64 | อัตราส่วนที่ A,B และ C แบ่งกำไร =5:7:8
สมมติว่าอัตราส่วนของเงินลงทุนของพวกเขา =a:b:c
⇒14a:8b:7c=5:7:8⋯(A)
จาก (A),
14a:8b=5:7
⇒14a×7=8b×5
⇒7a×7=4b×5
⇒b=49a/20⋯(1)
จาก (A),
14a:7c=5:8
⇒(14a)×8=(7c)×5
⇒(2a)×8=c×5
⇒c=16a/5⋯(2)
a:b:c=a:49a/20:16a/5
=1:49/20:16/5
=20:49:64
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า ห.ร.ม. ของจำนวนเต็มสองจำนวน (ไม่เท่ากัน ทั้งคู่เป็นจำนวนเต็ม และมากกว่า 1) คือ 2 แล้ว ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงได้
A. พวกมันเป็นจำนวนเฉพาะ
B. พวกมันเป็นจำนวนที่เรียงกัน
C. พวกมันไม่มีตัวประกอบเฉพาะร่วมกัน
D. พวกมันมีตัวประกอบร่วมกันอื่นนอกจาก 2
A) เฉพาะ A B) เฉพาะ B C) เฉพาะ C D) เฉพาะ D E) A, B, C และ D | ห.ร.ม. ของจำนวนเต็มสองจำนวน (ไม่เท่ากัน ทั้งคู่เป็นจำนวนเต็ม และมากกว่า 1) คือ 2 หมายความว่าพวกมันไม่มีตัวประกอบร่วมกันอื่นนอกจาก 1 และ 2.
สิ่งนี้ยังหมายความว่าทั้งสองจำนวนเป็นจำนวนคู่ (หารด้วย 2 ลงตัว)
A. พวกมันไม่ใช่จำนวนเฉพาะ 2 เป็นจำนวนคู่เพียงจำนวนเดียวที่เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้นจำนวนหนึ่งสามารถเป็นจำนวนเฉพาะได้ แต่... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แผนผังที่นั่งของเครื่องบินแสดงให้เห็นแถวที่นั่ง 30 แถว แต่ละแถวมีที่นั่ง 3 ที่นั่งในแต่ละด้านของทางเดินตรงกลาง และที่นั่งหนึ่งในแต่ละด้านเป็นที่นั่งริมหน้าต่าง มุมมองจากที่นั่งริมหน้าต่างใน 6 แถวถูกบดบังโดยปีกของเครื่องบิน หากบุคคลแรกที่ได้รับมอบหมายที่นั่งได้รับมอบหมายที่นั่งริมหน้าต่างและที่นั่งริมหน้าต่างถูกมอบหมายแ... | priyalr
6 ที่นั่งต่อแถว คิดถึงโบอิ้ง 737 เรา มี 30 แถว ดังนั้นที่นั่งริมหน้าต่าง 30 ที่นั่งในด้านหนึ่งและ 30 ที่นั่งริมหน้าต่างในอีกด้าน รวมเป็น 60 ที่นั่งริมหน้าต่างบนเครื่องบินทั้งลำ
mุมมองของหน้าต่างของ 6 แถวถูกบดบัง ปีกสองข้าง ดังนั้นที่นั่งริมหน้าต่าง 12 ที่นั่งถูกบดบัง
ที่นั่งริมหน้าต่างทั้งหมด = 60
ที่นั่งริมหน้... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักท่องเที่ยวซื้อเช็คท่องเที่ยวมูลค่า $2,500 ในมูลค่า $10 และ $50 ระหว่างการเดินทาง นักท่องเที่ยวทำการขึ้นเงินเช็ค 7 ฉบับ และจากนั้นก็สูญหายไปทั้งหมด นักท่องเที่ยวทำการขึ้นเงินเช็ค $10 จำนวน 1 ฉบับ มากกว่าหรือ 1 ฉบับ น้อยกว่าจำนวนเช็ค $50 ที่ทำการขึ้นเงิน ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของเช็คที่สูญหายคือเท่าใด A)$1,430 B)$1,310... | ให้จำนวนเช็ค $10 ที่ทำการขึ้นเงินเป็น T
ให้จำนวนเช็ค $50 ที่ทำการขึ้นเงินเป็น F
7 เช็คที่ทำการขึ้นเงิน;
T+F=7
ตอนนี้; T อาจเป็น F+1 หรือ T อาจเป็น F-1
ลองตรวจสอบทั้งสองเงื่อนไข;
T=F+1
T+F=7
F+1+F=7
2F=6
F=3
T=4
มูลค่าที่ทำการขึ้นเงิน = 3*50+4*10=150+40=$190
ลองตรวจสอบเงื่อนไขอื่นด้วย;
T=F-1
T+F=7
F-1+F=7
2F=8
F=4
T=3
ม... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงิน 132 รูปี มีมูลค่าปัจจุบันเท่าใด หากจะได้รับในอีก 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยเงินต้น 5% ต่อปี A) 83 รูปี B) 108 รูปี C) 120 รูปี D) 132 รูปี E) 142 รูปี | คำอธิบาย:
สมมติว่ามูลค่าปัจจุบันเป็น x รูปี
ดังนั้น S.I. = (132-x) รูปี
110x = 13200
x = 120
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนมีค่ามากกว่าจำนวนที่สาม 40% และ 30% ตามลำดับ จำนวนที่สองแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของจำนวนแรกเท่ากับเท่าใด? A)95% B)93% C)90% D)80% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ x = 40 และ y = 30;
ดังนั้น จำนวนที่สอง
= [[( 100 + y)/ (100 + x )] x 100 ]% ของจำนวนแรก
= [[( 100 + 30)/ (100 + 40 )] x 100 ]% ของจำนวนแรก
= 92.8% ของจำนวนแรก
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนคนในหอประชุมเป็นจำนวนเต็มที่หารด้วย 6 และ 16 ลงตัว จากตัวเลือกต่อไปนี้ ตัวเลือกใดเป็นจำนวนคนในหอประชุมที่เป็นไปได้ A)42 B)66 C)54 D)48 E)50 | จำนวนคนในหอประชุมเป็นจำนวนเต็มที่หารด้วย 6 และ 16 ลงตัว ดังนั้น จำนวนคนต้องหารด้วย 6 และ 16 ลงตัว
โดยใช้หลักการคัดเลือกหาจำนวนที่หารด้วย 6 และ 16 ลงตัว
จากตัวเลือกที่กำหนดให้ มีเพียง 48 เท่านั้นที่หารด้วย 6 และ 16 ลงตัว
[ 48/6=8 และ 48/16=3]
คำตอบ :D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดฟังก์ชัน f สำหรับจำนวนเต็มบวก n โดยกฎดังนี้: f(n) คือผลคูณของตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ n ถ้า f(n) < 80 และ n ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ค่า f(n) สูงสุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? A)75 B)69 C)60 D)55 E)63 | เนื่องจากเราต้องการค่า f(n) ที่มีค่ามากที่สุด เราจะเริ่มจากตัวเลือกที่ใหญ่ที่สุด
ตัวเลือก A: 75 = 3*5*5. นี่ไม่ใช่ผลคูณของจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงไม่ถูกต้อง
ตัวเลือก B: 69 = 3*23. นี่คือผลคูณของจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน
ตัวเลือกอื่นๆ มีค่าเล็กกว่า 69
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางไประยะทางหนึ่งใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการเดินทางไป และในขากลับความเร็วเพิ่มขึ้น 12 กม./ชม. ใช้เวลา 5 ชั่วโมง จงหาระยะทางที่รถยนต์เดินทาง A) 210 กม. B) 30 กม. C) 20 กม. D) 40 กม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ถ้า x คือระยะทาง ความแตกต่างของความเร็ว =
x/5 - x/7 = 12
2x/35=12
x= 12*35/2 = 210 กม. ตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของสินค้า 20 ชิ้น เท่ากับ ราคาขายของสินค้า x ชิ้น ถ้ากำไรเป็น 25% แล้ว ค่าของ x คือ: A)29 B)16 C)7 D)6 E)5 | ให้ราคาทุนของแต่ละชิ้นเป็น 1 บาท
ราคาทุนของสินค้า x ชิ้น = x บาท
ราคาขายของสินค้า x ชิ้น = 20 บาท
กำไร = 20 - x บาท
{\color{Black} \therefore \left ( \frac{20-x}{x}\times 100=25 \right )}
2000 - 100x = 25x
125x=2000
x=16
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน 3 หลัก 4a3 ถูกบวกกับจำนวน 3 หลัก 984 เพื่อให้ได้จำนวน 4 หลัก 13b7 ซึ่งหารด้วย 11 ลงตัว แล้ว (a + b) = ? A)10 B)11 C)12 D)15 E)16 | 4 a 3 |
9 8 4 } ==> a + 8 = b ==> b - a = 8
13 b 7 |
นอกจากนี้ 13 b7 หารด้วย 11 ลงตัว => (7 + 3) – (b + 1) = (9 – b)
(9 – b) = 0
b = 9
(b = 9 และ a = 1) => (a + b) = 10.
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า e คน ใช้ y วันในการทำงาน z งานที่เหมือนกัน ใช้เวลาเท่าไรถ้า y คน ทำงาน 1 งาน A)z B)x C)x/y D)z/x E)y/z | โจทย์ข้อนี้ดูเหมือนจะไม่มีตัวเลือกคำตอบที่ถูกต้อง..
เนื่องจากเราต้องการหาจำนวนวัน ดังนั้นเราจะเก็บหน่วยเป็นวันไว้ในส่วนท้ายของคำตอบและหาคำตอบดังนี้..
1 คน สามารถทำงาน z งาน ได้ใน y วัน..
ดังนั้น e คน สามารถทำงาน 1 งาน ได้ใน y/z วัน..
และ 1 คน สามารถทำงาน 1 งาน ได้ใน y^2/z วัน..
ดังนั้น y คน สามารถทำงาน 1 งาน ได้ใน y^2/... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในที่ประชุมของคณะเสนาธิการร่วม 7 คน หัวหน้าฝ่ายปฏิบัติการทางเรือไม่ต้องการนั่งติดกับหัวหน้าหน่วยรักษาความมั่นคงแห่งชาติ มีวิธีจัดที่นั่งให้กับหัวหน้าคณะเสนาธิการทั้ง 7 คนรอบโต๊ะกลมได้กี่วิธี? A)120 B)480 C)960 D)2520 E)5040 | 7 คนสามารถจัดที่นั่งรอบโต๊ะกลมได้ (7-1)!=6! วิธี
พิจารณา 2 คน (A และ B) ที่ไม่ต้องการนั่งติดกันเป็นหน่วยเดียว: {AB}. ตอนนี้ 6 หน่วย {AB}, {C}, {D}, {E}, {F} และ {G} สามารถจัดเรียงรอบโต๊ะกลมได้ (6-1)!=5! วิธี A และ B สามารถจัดเรียงภายในหน่วยของตนได้ 2 วิธี {AB} และ {BA}. ดังนั้นจำนวนวิธีที่ 2 คนนั้นนั่งติดกันคือ 2*5!.
จ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Lindsay สามารถทาสี 1/x ของห้องหนึ่งได้ในหนึ่งชั่วโมง ถ้า Lindsay และ Joseph ทำงานร่วมกันด้วยอัตราการทำงานของตนเอง พวกเขาสามารถทาสีห้องนี้ได้ในสองชั่วโมง Joseph สามารถทาสีห้องนี้ได้กี่ส่วนใน 20 นาที A)1/6x B)x/(x-6) C)(x-2)/6x D)x/(x-2) E)(x-2)/x | ให้ J เป็นอัตราการทาสีของ Joseph ต่อชั่วโมง
1/x + J = 1/2 ของห้องต่อชั่วโมง
J = 1/2 - 1/x, ของห้องต่อชั่วโมง
ใน 20 นาที Joseph สามารถทาสีได้ 1/3*(1/2-1/x) = 1/6-1/3x = (x-2)/6x
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อนำ 1/20% ของ 6,000 ลบออกจาก 1/10 ของ 6,000 ผลต่างคือ A)50 B)200 C)380 D)598 E)400 | 1/20 % ของ 6000 = 3
1/10 ของ 6000 = 600
600-3 = 598
Ans:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาใน 15 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A) 187 m B) 250 m C) 876 m D) 150 m E) 267 m | ความเร็ว = (60 * 5/18) ม./วินาที = (50/3) ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ
= (ความเร็ว x เวลา)
= (50/3 * 15) ม.
= 250 ม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าในพอร์ตหุ้นมูลค่า 270 ล้านบาท มีการลงทุนในหุ้น A เป็นสองเท่าของการลงทุนในหุ้นตัวอื่นทั้งหมด มีการลงทุนในหุ้นตัวอื่นทั้งหมดเท่าไร A) 90 ล้านบาท B) 80 ล้านบาท C) 70 ล้านบาท D) 60 ล้านบาท E) 50 ล้านบาท | ให้ x แทนจำนวนเงินที่ลงทุนในหุ้นตัวอื่นทั้งหมด จำนวนเงินที่ลงทุนในหุ้น A คือ 2x เนื่องจากเรามีพอร์ตหุ้นมูลค่า 270 ล้านบาท x + 2x = 3x = 270 ล้านบาท ดังนั้น x = 90 ล้านบาท
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากข้อมูลชุดต่อไปนี้ 90, 92, 93, 88, 95, 88, 97 ค่ามัธยฐานคือเท่าใด A)91.71 B)82 C)92 D)98 E)100 | เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก จะได้
88, 88, 90, 92, 93, 95, 97
ค่ามัธยฐานของคะแนนสอบคือ 92 (มีคะแนนสอบ 3 คะแนนที่สูงกว่า 92 และ 3 คะแนนที่ต่ำกว่า 92)
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในจำนวนสองหลัก ถ้าทราบว่าหลักหน่วยมากกว่าหลักสิบ 2 และผลคูณของจำนวนนี้กับผลรวมของหลักของมันเท่ากับ 52 แล้วจำนวนนั้นคือ: A)11 B)13 C)24 D)35 E)46 | ให้หลักสิบเป็น x แล้วหลักหน่วย = x + 2. จำนวน = 10x + (x + 2) = 11x + 2
ผลรวมของหลัก = x + (x + 2) = 2x + 2
(11x + 2)(2x + 2) =52
22(x)(x) + 26x - 48 = 0
11(x)(x) +13x - 24 = 0
(x - 1)(11x +24) = 0
x = 1
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 11x + 2 = 13.
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งลงทุนเงินบางส่วนในหุ้น 4% ที่ราคา 48 และบางส่วนในหุ้น 10% ที่ราคา 110 เพื่อที่จะได้รับปันผลเท่ากันจากทั้งสองชนิด เขาต้องลงทุนเงินในอัตราส่วนเท่าใด : A) 3 : 4 B) 3 : 5 C) 4 : 5 D) 6 : 5 E) ไม่มี | วิธีทำ
เพื่อที่จะได้รายได้ 1 रुपี จากหุ้น 9% ที่ราคา 96 การลงทุน = 12 รูปี
เพื่อที่จะได้รายได้ 1 रुपี จากหุ้น 12% ที่ราคา 120 การลงทุน = 10 รูปี
∴ อัตราส่วนของการลงทุน = 12 : 10 = 6 : 5
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลงทุน R ได้รับดอกเบี้ย $250 ทุกเดือน เมื่ออัตราดอกเบี้ยรายปีอยู่ที่ 8% หากต้องการรับดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 12% ต่อเดือน ด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปีใหม่ที่ 7.5% เราควรลงทุนเพิ่มขึ้นอีกเท่าไรในแต่ละปี? A) $9,360 B) $9,100 C) $8,250 D) $7,300 E) $7,150 | คำตอบคือ D : 7,300
การลงทุน R ได้รับดอกเบี้ย $250 ทุกเดือน เมื่ออัตราดอกเบี้ยรายปีอยู่ที่ 8% ดอกเบี้ยต่อปีที่อัตราดอกเบี้ย 8% คือ = 250* 12 = เงินต้น * อัตราดอกเบี้ย(8/100)
ให้เงินต้นเท่ากับ 37,500$
สำหรับดอกเบี้ยที่ปรับปรุงใหม่ 12% และอัตราดอกเบี้ยใหม่ 7.5% คือ 250* 12 * 1.12 = เงินต้น * อัตราดอกเบี้ย (7.5/100)
ให้เ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ผู้หญิงพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 300 กม./ชม. ถ้าเธอพายเรือไปตามกระแสน้ำ โดยความเร็วของกระแสน้ำคือ 42 กม./ชม. เธอจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทาง 190 เมตร? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | ความเร็วของเรือไปตามกระแสน้ำ = 300 + 42 = 342 กม./ชม.
= 342 * 5/18 = 95 ม./วินาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 190 เมตร = 190/95 = 2 วินาที. ตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ด้านของสามเหลี่ยมมีขนาด 13 ซม. 14 ซม. และ 15 ซม. ตามลำดับ จงคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม A) 80 B) 82 C) 84 D) 86 E) 88 | ให้ a = 13 ซม., b = 14 ซม. และ c = 15 ซม.
s = 1/2 (13 + 14 + 15) = 21, (s - a) = 8, (s - b) = 7 และ (s - c) = 6
พื้นที่ = √21 * 8 * 7 * 6 = 84 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 22 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)288 B)210 C)881 D)1277 E)121 | ความเร็ว = 54 * 5/18 = 15 เมตรต่อวินาที
ความยาวของรถไฟ = 15 * 22 = 330 เมตร
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร แล้ว
(x + 330)/36 = 15 => x = 210 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องการกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างน้อยที่สุดกี่แผ่นในการปูพื้นห้องที่มีความยาว 8 เมตร 82 เซนติเมตร และกว้าง 2 เมตร 52 เซนติเมตร A)14 B)20 C)40 D)44 E)48 | ความยาวของกระเบื้องที่ใหญ่ที่สุด = ห.ร.ม. ของ 882 เซนติเมตร และ 252 เซนติเมตร = 126 เซนติเมตร
พื้นที่ของแต่ละแผ่น = (126 x 126) เซนติเมตร2
จำนวนกระเบื้องที่ต้องการ = 882 x 252 / (126^2) = 14
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วิรัต ซื้อรถเก่ามูลค่า 50,000 รูปี และใช้เงิน 4,000 รูปีในการซ่อมแซม หากเขาขายรถสกู๊ตเตอร์ในราคา 60,000 รูปี เปอร์เซ็นต์กำไรของเขาคือ: A) 11 (1/9) % B) 11 (1/8) % C) 11 (4/9) % D) 13 (1/9) % E) 51 (1/9) % | คำอธิบาย:
C.P. = Rs. (50000 + 4000) = Rs. 54000
S.P. = Rs. 60000.
Gain% = ( (60000 / 54000) * 100 ) % = 11 (1/9)%
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุของแม่เมื่อสิบปีก่อนเป็นสามเท่าของอายุของลูกสาว เมื่อสิบปีต่อมา อายุของแม่จะเป็นสองเท่าของอายุของลูกสาว อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ: A)7:3 B)6:3 C)8:3 D)2:3 E)6:3 | A
7:3
สมมติว่า อายุของแม่และลูกสาวเมื่อสิบปีก่อนคือ 3A และ A ปีตามลำดับ
จากนั้น (3A + 10) + 10 = 2 [(A + 10) + 10]
3A + 20 = 2A + 40
X = 20
อัตราส่วนที่ต้องการ = (3A + 10) : (A + 10)
= 70 : 30
= 7 : 3 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขายสินค้าสองชิ้น ๆ ละ 1000 รูปี โดยได้กำไร 20% จากชิ้นแรก และขาดทุน 20% จากชิ้นที่สอง จงหาผลกำไรสุทธิหรือขาดทุนสุทธิที่เขาได้รับ A)22 B)33 C)55 D)4 E)9 | ราคาขายของสินค้าชิ้นแรก = 1000
กำไร = 20%
ราคาทุน = (ราคาขาย) * [100 / (100 + กำไร)] = 5000/6 = 2500/3
ราคาขายของสินค้าชิ้นที่สอง = 1000
ขาดทุน = 20%
ราคาทุน = (ราคาขาย) * [100 / (100 - ขาดทุน)] = 5000/4 = 1250
ราคาขายรวม = 2000
ราคาทุนรวม = 2500/3 + 1250 = 6250/3
ราคาทุนมากกว่าราคาขาย เขาขาดทุน
ขาดทุน = ราคาทุน - ราคา... | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีเด็กหญิง 5 คนและเด็กชาย 5 คน ถ้าให้พวกเขานั่งเรียงแถวกัน ความน่าจะเป็นที่เด็กหญิงจะไม่นั่งติดกันคือเท่าใด A)A)1/10! B)B)2*5!5!/10! C)C)6!6!/10! D)D)6!6!/12! E)E)6!7!/12! | ถ้าเด็กหญิงนั่งสลับกัน จะไม่มีเด็กหญิงสองคนนั่งติดกัน
ดังนั้น ใน 10 ที่นั่ง เด็กหญิงสามารถนั่งใน 5 ที่นั่งสลับกันได้ 5! วิธี
และเด็กชายสามารถนั่งในที่นั่งที่เหลือ 5 ที่ได้ 5! วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 5! * 5!
แต่จะมี 2 รูปแบบดังนี้-->
1. เมื่อที่นั่งแรกถูกเติมโดยเด็กหญิง
2. เมื่อที่นั่งแรกถูกเติมโดยเด็กชาย
ดังนั้... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คุณสามารถหาตัวเลขที่หายไปในลำดับต่อไปนี้ได้หรือไม่
11 15 19 12 16 ? 13 17 21 14 18 22 A)14 B)23 C)25 D)20 E)None | คำตอบที่ถูกต้อง : D
แบ่งลำดับที่กำหนดให้
11 15 19
12 16 ?
13 17 21
14 18 22
ตอนนี้ให้ดูตัวเลขจากบนลงล่าง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
62/5000 ของทศนิยมหลักพันเท่ากับเท่าไร? A)0 B)1 C)2 D)5 E)6 | 62/5000 = 62 /(5*10^3)
= (62/5) *10^-3
=12.4 * 10^-3
=.0124
หลักพันเท่ากับ 2
Answer C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาเลข 4 หลัก ซึ่งหลักแรกเป็น 1/3 ของหลักที่สอง หลักที่สามเป็นผลรวมของหลักแรกและหลักที่สอง และหลักสุดท้ายเป็นสามเท่าของหลักที่สอง A)1100 B)1349 C)1160 D)1450 E)1500 | หลักแรกเป็น 1/3 ของหลักที่สอง => ตัวเลขที่เป็นไปได้คือ 1 & 3, 2& 6, 3 & 9.
หลักแรกบวกหลักที่สองเท่ากับหลักที่สาม => เราสามารถตัด 3 & 9 ออกได้ เนื่องจาก 3 + 9 = 12.
หลักสุดท้ายเป็นสามเท่าของหลักที่สอง => เราสามารถตัดตัวเลือก 2 & 6 ออกได้ เนื่องจาก 3 * 6 = 18.
ดังนั้นเลขนั้นคือ 1349
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า f(x) = k(x - k) และ k เป็นค่าคงที่ จงหาค่าของ f(3) - f(2) ในรูปของ k A) 1 B) k C) 7k - 1 D) k^2 + k E) k^2 - k | ראשית, แบ่ง f(x) ออก k(x - k) = kx - k^2. ตอนนี้ประเมิน f(3) และ f(2):
f(3) = k(3) - k^2 = 3k - k^2
f(2) = 2k - k^2
f(3)-f(2)=k .. ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงเท้ามี 7 ถุงเท้า แต่ละถุงเท้ามีสีทึบต่างกัน สีของถุงเท้าคือแดง ส้ม เหลือง เขียว น้ำเงิน นิล และม่วง คนหนึ่งล้วงเข้าไปในถุงเท้า ถอนถุงเท้า 2 ถุงเท้า และสวมถุงเท้า 1 ถุงเท้าต่อ 1 ขา ถ้าถุงเท้าแต่ละข้างสามารถใส่ได้ทั้งเท้าซ้ายหรือเท้าขวา และมีความสำคัญว่าถุงเท้าตัวใดอยู่ทางซ้ายหรือขวา มีวิธีการสวมถุงเท้าที่แตกต่างกันได... | เนื่องจากเงื่อนไขที่กำหนดว่าถ้าถุงเท้าข้างหนึ่งอยู่ที่ขาซ้าย (L) และถุงเท้าอีกข้างหนึ่ง (R) จะมีสีใดก็ได้ ...และเราต้องการหาว่ามีกี่วิธีการผสมที่เป็นไปได้
ถ้า L มีถุงเท้าสีหนึ่งและ R จะมีถุงเท้าสี 6C1 สี..
สำหรับการผสมหนึ่งครั้งมี 6 วิธี และสำหรับการผสมสี 7 สี มี 7*6 = 42 วิธี
ANS ตัวเลือก E ถูกต้อง.. | E | [
"ประยุกต์"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ C พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 3 วัน C คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จในกี่วัน A)15.5 วัน B)4.3 วัน C)17.5 วัน D)16.5 วัน E)18.5 วัน | C = 1/3 – 1/10 = 7/30 => 4.3 วัน
ANSWER:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
หกปีที่แล้ว อัตราส่วนของอายุของวิมลและสร้อยคือ 6:5 สี่ปีข้างหน้า อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะเป็น 11:10 อายุของสร้อยในปัจจุบันคือเท่าไร? A)12 B)14 C)16 D)18 E)15 | กำหนดว่า หกปีที่แล้ว อัตราส่วนของอายุของวิมลและสร้อย =6:5
ดังนั้นเราสามารถสมมติได้ว่า
อายุของวิมลหกปีที่แล้ว =6x
อายุของสร้อยหกปีที่แล้ว =5x
หลังจาก 4 ปี อัตราส่วนของอายุของพวกเขา =11:10
⇒(6x+10):(5x+10)=11:10⇒10(6x+10)=11(5x+10)⇒5x=10⇒x=2
อายุของสร้อยในปัจจุบัน
=(5x+6)=5×2+6=16
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 87 รันในรอบที่ 17 และเพิ่มค่าเฉลี่ยของเขา 3 คะแนน จงหาค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 17 A)39 B)88 C)26 D)87 E)11 | คำอธิบาย:
สมมติว่าค่าเฉลี่ยสำหรับ 16 อินนิ่งแรกคือ x
จากนั้นจำนวนวิ่งที่ทำได้ทั้งหมดจนถึง 16 อินนิ่งคือ 16x
จำนวนวิ่งทั้งหมดหลังจาก 17 อินนิ่ง = 16x + 87
ดังนั้น 16x+8717=x+316x+8717=x+3 ⇒ x = 36
ดังนั้นค่าเฉลี่ยของเขาหลังจาก 17 อินนิ่ง = 39
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนครั้งที่ตัวเลข 8 จะถูกเขียนเมื่อแสดงจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1000 A)164 B)297 C)300 D)345 E)482 | มีวิธีการมากมายที่เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น:
พิจารณาตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 999 เขียนดังนี้:
1. 000
2. 001
3. 002
4. 003
...
...
...
1000. 999
เรามีจำนวน 1000 ตัวเลข เราใช้ 3 หลักต่อตัวเลข ดังนั้นใช้ทั้งหมด 3*1000=3000 หลัก ตอนนี้ทำไมตัวเลขใดๆ ควรมีการเลือกมากกว่าตัวเลขอื่น? เราใช้ตัวเลข 10 ตัวเท่ากัน # ครั้ง ดังนั้นเราใช้ตัว... | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชื่อของฉันคือ AJEET แต่ลูกชายของฉันพิมพ์ชื่อโดยสลับคู่ของตัวอักษรในชื่อของฉันโดยไม่ได้ตั้งใจ ความน่าจะเป็นที่แม้จะมีการสลับที่ชื่อจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงคือ?
A.
B.
C.
D. A)5% B)10% C)20% D)25% E)35% | นี่เป็นวิธีที่ค่อนข้างหยาบ แต่ฉันคิดว่ามันมีประสิทธิภาพสำหรับปัญหาเล็กๆ เช่นนี้
คู่ของตัวอักษรที่เป็นไปได้ที่สามารถสลับที่ได้คือ:
AJ
AE
AE
AT
JE
JE
JT
EE
ET
ET
จากสิบความเป็นไปได้ มีเพียง 1 ความเป็นไปได้เท่านั้นที่ชื่อจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง
ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 1/10 = 10 %.
วิธีที่ทั่วไปมากขึ้นมีดังนี้:
แต่ละตัวอักษร... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนดจำนวนเต็มบวก $n$ ($n > 1$) เมื่อ $n$ หารด้วย 25 แล้วเหลือเศษ 1 และเมื่อ $n$ หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 1 จงหาค่า $n$ ที่น้อยที่สุด A)76 B)101 C)126 D)151 E)176 | เราต้องการหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ให้เศษ 1 เมื่อหารด้วย 25 และให้เศษ 1 เมื่อหารด้วย 7 คุณอาจสังเกตได้อย่างรวดเร็วว่า คำตอบทั้งหมดให้เศษ 1 เมื่อหารด้วย 25...
76 = 75 + 1
101 = 100 + 1
126 = 125 + 1
151 = 150 + 1
176 = 175 + 1
ดังนั้นคำถามที่แท้จริงคือ "จำนวนใน 5 จำนวนนี้ ตัวไหนที่น้อยที่สุดและให้เศษ 1 เมื่อหารด้วย 7?" จา... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียน 12 คน ชอบเล่นบาสเกตบอล และ 8 คน ชอบเล่นคริกเกต 3 คน ชอบเล่นทั้งบาสเกตบอลและคริกเกต มีนักเรียนทั้งหมดกี่คนชอบเล่นบาสเกตบอลหรือคริกเกตหรือทั้งสองอย่าง? A)12 B)15 C)17 D)18 E)22 | วาดแผนภาพเวนน์ด้วยตัวคุณเอง!
B + C - BC = จำนวนนักเรียนที่เล่นบาสเกตบอลหรือคริกเกต
12 + 8 - 3 = 17
C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทาง 540 กิโลเมตร หากต้องการเดินทางในทิศทางเดียวกันใน 3/2 ของเวลาเดิม ความเร็วที่ควรจะคงไว้ควรเป็นเท่าไร (เป็น กม./ชม.) A) 92 กม./ชม. B) 98 กม./ชม. C) 90 กม./ชม. D) 80 กม./ชม. E) 82 กม./ชม. | เวลา = 4 ชั่วโมง
ระยะทาง = 540 กิโลเมตร
3/2 ของ 4 ชั่วโมง = 4 * 3/2 = 6 ชั่วโมง
ความเร็วที่ต้องการ = 540/6 = 90 กม./ชม.
C) | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียน 25 คน คือ 19 ปี อายุเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย ครูมีอายุเท่าไร A) 40 ปี B) 41 ปี C) 47 ปี D) 43 ปี E) 44 ปี | ถ้าอายุของครูเท่ากับ 19 ปี อายุเฉลี่ยจะไม่เปลี่ยนแปลง
เนื่องจากอายุเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 2 ปี
อายุของครู = 25 + 22 × 1 = 47
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ขนมปังชีส, โบโลน่า และเนยถั่วถูกทำขึ้นสำหรับปิกนิกในอัตราส่วน 1 ต่อ 7 ต่อ 8 ถ้าทำแซนวิชทั้งหมด 80 ชิ้น มีแซนวิชโบโลน่ากี่ชิ้น A)15 B)30 C)35 D)42 E)48 | สำหรับการตัดสินงานดังกล่าว เราควรคำนวณส่วนทั้งหมด 1 + 7 + 8 = 16 ส่วน
และเราควรคำนวณว่ามีแซนวิชกี่ชิ้นต่อ 1 ส่วน:
80 / 16 = 5 แซนวิชต่อ 1 ส่วน
สำหรับโบโลน่าเรามี 7 ส่วน ดังนั้น:
7 * 5 = 35
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ป่วยได้รับยาเม็ดมา 3 เม็ด ซึ่งเขาต้องรับประทานเม็ดละ 35 นาที
ยาจะอยู่กับเขาได้นานเท่าใด? A) 1 ชั่วโมง 10 นาที B) 1 ชั่วโมง 15 นาที C) 1 ชั่วโมง 20 นาที D) 1 ชั่วโมง 50 นาที E) 1 ชั่วโมง 25 นาที | เขาเริ่มรับประทานเม็ดแรกที่นาทีที่ 0
เขาเริ่มรับประทานเม็ดที่สองหลังจาก 35 นาที = 0+35=35
เขาเริ่มรับประทานเม็ดที่สามหลังจาก 35 นาที = 35+35=70
ดังนั้นยาจะอยู่กับเขาได้นาน 70 นาที หรือ 1 ชั่วโมง 10 นาที
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ B 70 เมตร และ B ชนะ C 100 เมตร ในการแข่งขันเดียวกัน A ชนะ C กี่เมตร A)145 m B)176 m C)168 m D)163 m E)218 m | เมื่อ A วิ่งครบ 1000 เมตร B วิ่งได้ (1000 - 70) = 930 เมตร
เมื่อ B วิ่งครบ 1000 เมตร C วิ่งได้ (1000 - 100) = 900 เมตร
ดังนั้น อัตราส่วนความเร็วของ A และ C =
1000/930 * 1000/900 = 1000/837 ดังนั้น เมื่อ A วิ่งครบ 1000 เมตร C วิ่งได้ 837 เมตร
ดังนั้น ในการแข่งขัน 1000 เมตร A ชนะ C 1000 - 837 = 163 เมตร
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนต่อไปนี้กี่จำนวนที่หารด้วย 132 ลงตัว ?
264, 396, 462, 792, 968, 2178, 5184, 6336 A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | 132 = 4 x 3 x 11
ดังนั้น หากจำนวนนั้นหารด้วย 4, 3 และ 11 ลงตัวแล้ว จำนวนนั้นจะหารด้วย 132 ลงตัวด้วย
264 11,3,4 (/)
396 11,3,4 (/)
462 11,3 (X)
792 11,3,4 (/)
968 11,4 (X)
2178 11,3 (X)
5184 3,4 (X)
6336 11,3,4 (/)
ดังนั้น จำนวนต่อไปนี้หารด้วย 132 ลงตัว : 264, 396, 792 และ 6336.
จำนวนที่ต้องการ = 4.
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งครอบคลุมระยะทางหนึ่งในสี่ของระยะทางทั้งหมดด้วยความเร็ว 26 กม./ชม. และระยะทางที่เหลือด้วยความเร็ว 24 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยสำหรับระยะทางทั้งหมดคือเท่าไร? A)27 (1/3) กม./ชม. B)21 (1/3) กม./ชม. C)21 (1/7) กม./ชม. D)26 (1/3) กม./ชม. E)31 (1/3) กม./ชม. | ให้ระยะทางทั้งหมดเท่ากับ x กม.
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = (x/4)/26 + (3x/4)/24 = x/104 + 3x/96 = 7x/240
ความเร็วเฉลี่ย = x/(7x/240) = 240/7 กม./ชม. = 34 (3/7) กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ข้อสอบมี 160 ข้อ ทุกข้อมี 5 ตัวเลือก แต่มีเพียง 1 ตัวเลือกที่ถูกต้อง หากผู้เข้าสอบทำเครื่องหมายตัวเลือกที่ถูกต้อง พวกเขาจะได้รับ 1 คะแนน อย่างไรก็ตาม หากทำเครื่องหมายคำตอบไม่ถูกต้อง ผู้เข้าสอบจะเสียคะแนน 0.25 คะแนน ไม่ได้ให้คะแนนหรือหักคะแนนหากไม่พยายามทำข้อใดข้อหนึ่ง กลุ่มผู้เข้าสอบบางกลุ่มพยายามทำข้อสอบจำนวนที่แตกต่า... | คำตอบที่ถูกต้องจะได้ 1 คะแนน คำตอบที่ไม่ถูกต้องจะได้ -1/4 คะแนน และข้อที่ข้ามไปจะได้ 0 คะแนน เนื่องจากมี 200 ข้อทั้งหมด มีวิธีการต่างๆในการได้คะแนนรวม 40 คะแนน
ให้ C เป็นจำนวนคำตอบที่ถูกต้องและให้ I เป็นจำนวนคำตอบที่ไม่ถูกต้อง
เพื่อให้ได้ 40 คะแนน ผู้เข้าสอบต้องมีคำตอบที่ถูกต้องอย่างน้อย 40 คำตอบ จากนั้น C=> 40
สำหรับท... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ครอบครัวหนึ่งจ่ายเงินค่าแผนประกันปีละ 800 ดอลลาร์ แผนนี้จะจ่ายค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ 65% ของ 1,000 ดอลลาร์แรก และ 100% ของค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ทั้งหมดหลังจากนั้น ในปีใด ๆ จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายทั้งหมดจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ของครอบครัวรวมเป็นเท่าใด A) 1,000 ดอลลาร์ B) 1,200 ดอลลาร์ C) 1,4... | การชำระเงินล่วงหน้าสำหรับแผนประกัน = 800 ดอลลาร์
ครอบครัวต้องจ่าย 35% ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก = 350 ดอลลาร์
จำนวนเงินทั้งหมดที่ครอบครัวจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์เท่ากับหรือมากกว่า 1,000 ดอลลาร์ = 800 + 350 = 1,150 ดอลลาร์
จำนวนเงินทั้งหมดที่แผนประกันจ่ายสำหรับ 1,000 ดอลลาร์แรก = 800 ดอลลาร์
จำนวนเงินทั้งหมดท... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งขายพืชตระกูลถั่วโดยอ้างว่าขายในราคาทุน แต่เขาใช้ตุ้มน้ำหนักปลอม 980 กรัม สำหรับ 1 กิโลกรัม เขาได้กำไร …%. A) 2.04% B) 5.36% C) 4.26% D) 6.26% E) 7.26% | กำไรของเขาคือ 100 * 20 / 980 เพราะเขาได้กำไร 20 หน่วยสำหรับการซื้อ 980 หน่วย. ดังนั้น 2.04%.. उत्तर: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
36 คน สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน 81 คน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ ? A)8 B)77 C)88 D)29 E)21 | คำอธิบาย:
คนน้อยลง หมายถึง วันมากขึ้น {สัดส่วนผกผัน}
ให้จำนวนวันเป็น x
แล้ว,
81 : 36 :: 18 : x
x = 8
คำตอบ: A) 8 วัน | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมพนันฟุตบอล เราเดิมพันกับ 4 ทีม ทีมแรก อัตราต่อรอง 1.25, ทีมที่สอง 5.23, ทีมที่สาม 3.25, ทีมที่สี่ 2.05 เราเดิมพันด้วยเงิน 5.00 ยูโร
เราคาดว่าจะชนะเงินเท่าไร A)217.78 B)225.5 C)235.01 D)266.74 E)669.0 | ในกรณีที่เราชนะการเดิมพัน เราจะมี:
1.25* 5.23* 3.25* 2.0*5.00=219.50
เราจะชนะ 217.78
ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งต้องการคนงานประกอบสายการผลิต 1 คน สำหรับการผลิตหน่วยสินค้า 10 หน่วยในแต่ละชั่วโมง โรงงานยังต้องการผู้จัดการ 12 คนโดยไม่คำนึงถึงจำนวนหน่วยสินค้าที่ผลิต นิพจน์ใดต่อไปนี้แทนจำนวนรวมของคนงานประกอบสายการผลิตและผู้จัดการที่โรงงานแห่งนี้ต้องการเพื่อผลิต 50N ในหนึ่งชั่วโมงโดยที่ N เป็นจำนวนเต็มบวก | 10 หน่วย = 1 คนงาน;
50N หน่วย = 50N/10 = 5N คนงาน
ดังนั้น คำตอบคือ 5N คนงานบวก 12 ผู้จัดการ
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวม 's' ถูกแบ่งออกเป็น 4 ส่วน คนที่สองได้รับ Rs 10 มากกว่าคนแรก คนที่สามได้รับ Rs 10 มากกว่าคนทีสอง คนที่สี่ได้รับ Rs 10 มากกว่าคนทีสาม คนแรกได้รับเงินเท่าไร? A)x = (s-60)/4 B)x = (s-60)/5 C)x = (s-60)/3 D)x = (s-60)/2 E)x = (s-60)/6 | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่คนแรกได้รับ
คนทีสองได้รับ x +10, คนที่สามได้รับ x + 20, คนที่สี่ได้รับ x + 30,
ตอนนี้ s = (x)+(x+10)+(x+20)+(x+30)
s = 4x + 60
s - 60 = 4x
หรือ x = (s-60)/4
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โชว์รูมรถยนต์แห่งหนึ่งจำหน่ายรุ่นใหม่ล่าสุดด้วยสีภายนอก 10 สี และสีภายใน 10 สี ถ้า 5 สีภายในเหมือนกับ 10 สีภายนอก และโชว์รูมขายทุกคู่สี ยกเว้นคู่สีที่ทำให้รถมีสีภายในและสีภายนอกเหมือนกัน มีกี่วิธีในการผสมสีที่เป็นไปได้ A)25 B)81 C)90 D)10!/2! E)10! | ฉันเรียงสี 10 สีที่แตกต่างกันสำหรับสีภายนอกและสีภายในดังนี้:
E: A B C D E F G H I J
I: A B C D E F G H I J
ฉันคำนวณจำนวนการผสม: 10*10= 100 การผสม
แต่จาก 100 การผสมนี้ เราต้องลบสิ่งต่อไปนี้: สีเดียวกัน
มี 10 คู่สีที่เหมือนกัน ดังนั้นฉันลบ 10 คู่สีนี้จาก 100 คู่สี ส่งผลให้ได้ 25 คู่สี
โปรดทราบว่า 10 คู่สีนี้ไม่ทำให้เกิดส... | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าช่วง T ของจำนวนหกจำนวน 4, 3, 14, 7, 10 และ x เท่ากับ 12 แล้ว ผลต่างระหว่างค่า x ที่เป็นไปได้มากที่สุด และค่า x ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด A) 0 B) 2 C) 12 D) 13 E) 15 | ช่วง T ของเซต คือ ผลต่างระหว่างสมาชิกที่มากที่สุด และสมาชิกที่น้อยที่สุดของเซต
โดยที่ไม่มี x ผลต่างระหว่างสมาชิกที่มากที่สุด และสมาชิกที่น้อยที่สุดของเซต คือ 14-3=11<12 ซึ่งหมายความว่า เพื่อให้ 12 เป็นช่วงของเซต x ต้องเป็นสมาชิกที่น้อยที่สุด เพื่อให้ 14-x=12 ---> x=2 หรือ x ต้องเป็นสมาชิกที่มากที่สุด เพื่อให้ x-3=12 --... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 250 เมตร กำลังวิ่งบนรางขนานเดียวกันในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ตามลำดับ จะใช้เวลาเท่าใดจึงจะข้ามกันเสร็จ? | คำอธิบาย:
D = 250 ม. + 250 ม. = 500 ม.
RS = 90 + 70 = 160 * 5/18 = 400/9
T = 500 * 9/400 = 11.25 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้ค้ากล้องถ่ายรูปสั่งกล้องแบบจำลอง X จำนวน 30 ตัว โดยจะขายในราคา 250 ดอลลาร์ต่อตัว ซึ่งเป็นการขึ้นราคา 20% จากต้นทุนเริ่มต้นของผู้ค้าสำหรับกล้องแต่ละตัว จากกล้องที่สั่งมา 6 ตัว ไม่เคยถูกขายและถูกส่งคืนผู้ผลิตเพื่อขอคืนเงิน 50% ของต้นทุนเริ่มต้นของผู้ค้า กำไรหรือขาดทุนโดยประมาณของผู้ค้าเป็นเปอร์เซ็นต์ของต้นทุนเริ่มต้น... | ต้นทุนรวม 30 * ($250/1.2) = 6250;
จำนวนกล้องที่ขายได้คือ 30-6 = 24 รายได้รวมคือ 24 * 250;
จำนวนกล้องที่ส่งคืนคือ 6 คืนเงินทั้งหมด 6 * (250/1.2) * 0.5;
ดังนั้น รายได้รวม 24 * 250 + 6 * (250/1.2) * 0.5
กำไรโดยประมาณของผู้ค้าคือ (24 * 250 + 6 * (250/1.2) * 0.5 - 6250) / (6250) * 100 = 6%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเสือ 400 ตัวอยู่ในสวนสัตว์แห่งหนึ่ง จำนวนเสือมากกว่าจำนวนสัตว์ชนิดอื่นรวมกัน 5 เท่า มีเสือมากกว่าสัตว์ที่ไม่ใช่เสือกี่ตัว A)400 B)390 C)370 D)320 E)90 | คำตอบคือ D
จำนวนเสือทั้งหมด = 400 = 5 * สัตว์ชนิดอื่น (X)
หรือ X = 80
ดังนั้น ความแตกต่างระหว่างเสือและ X = 400-80 = 320 | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำถาม: มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรในคำว่า 'APPLE' ได้กี่วิธี? A)48 B)60 C)56 D)32 E)18 | คำตอบ: คำว่า APPLE มี 5 ตัวอักษร 1A, 2P, 1L และ 1E
จำนวนวิธีที่ต้องการ = 5!/(1!*2!*1!*1!) = 60
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A มีอายุมากกว่า B อยู่ 2 ปี โดย B มีอายุเป็น 2 เท่าของ C ถ้าผลรวมอายุของ A, B และ C รวมกันได้ 27 ปี แล้ว B อายุเท่าไร? A)7 B)9 C)8 D)11 E)10 | วิธีทำ:
ให้ C อายุ x ปี ดังนั้น B อายุ 2x ปี A อายุ (2x + 2) ปี
(2x + 2) + 2x + x = 27
⇒ 5x = 25
⇒ x = 5.
ดังนั้น B อายุ 2x = 10 ปี
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งติดป้ายราคาสินค้าเพื่อให้ได้กำไร 30% จากราคาทุน จากนั้นเขาขายสินค้าโดยลดราคา 10% จากราคาที่ติดป้ายไว้ กำไรจริงที่ได้จากการขายเป็นเท่าไร A) 18% B) 20% C) 17% D) 18% E) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
สมมติว่าราคาทุนของสินค้า = 100 บาท
ดังนั้น ราคาที่ติดป้าย = 130 บาท
ราคาขาย = 130 - 10% ของ 130 = 130 - 13 = 117 บาท
กำไร = 117 - 100 = 17 บาท
ดังนั้น กำไร/เปอร์เซ็นต์กำไร = 17%
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $x^2 - 4 = 0$ และ $x < 0$ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเท่ากับ 0 ? A) $x^2 - 9x$ B) $x^2 - 9x + 20$ C) $x^2 - 2x + 3$ D) $x^2 + 2x - 3$ E) $x^2 + 5x + 6$ | $x^2-4 = 0$
$x= +2$ หรือ $x = -2$
ถ้าเราแทน $x= -2$ ลงในสมการ $x^2 +5x+6 = 4-10+6 = 0$
E ก็เป็นคำตอบ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำถามที่ท้าทาย: ระยะทาง/อัตราเร็ว
ในภารกิจสำรวจ หน่วยเรือดำน้ำขับเคลื่อนด้วยพลังนิวเคลียร์ที่ทันสมัยเดินทาง 200 ไมล์เพื่อปรับตำแหน่งให้ใกล้กับเรือบรรทุกเครื่องบิน การเดินทางครั้งนี้จะใช้เวลาลดลง 1 ชั่วโมง หากเรือดำน้ำเดินทางด้วยความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมงที่เร็วขึ้น ความเร็วเฉลี่ยเป็นไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับการเดินทางจริงคื... | สมมติว่าความเร็วคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง 200/40 = 5 ชั่วโมง และ 200/50 = 4 ชั่วโมง (ลดลง 1 ชั่วโมง -> ตอบถูกต้อง)
ตอบ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อาณานครามีย์ถูกโรคติดเชื้อซึ่งประกอบด้วยทหารและคนงาน: 30% ของทหารและ 14% ของคนงานติดเชื้อ ถ้าอาณานครามีย์มีมด 7000 ตัว โดยมี 1580 ตัวติดเชื้อ มีคนงานกี่ตัวในอาณานครามีย์ A)1500 B)2500 C)2750 D)3000 E)3250 | จากสองข้อเราได้สมการสองสมการ:
(1) 0,3s + 0,14w = 1580
(2) s + w = 7000
จาก (2) เราได้ w=7000-s
ใน (1) 0,3s + 980-0,14s= 1580
0,16s=600
60000:16= 3750 =s
ใน (2) 3750 + w = 7000
w= 3250 E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ยอดขายในเดือนธันวาคมลดลง 50% เมื่อเทียบกับเดือนมกราคม และเพิ่มขึ้น 50% เมื่อเทียบกับเดือนกุมภาพันธ์ สินค้าลดลงร้อยละเท่าใดตั้งแต่เดือนมกราคมถึงเดือนกุมภาพันธ์? A)70.1% B)55% C)66.7% D)57.5% E)45.8% | สมมติว่ามูลค่าหุ้นในเดือนกุมภาพันธ์เท่ากับ 100 ดังนั้นในเดือนมกราคมเท่ากับ 50 และเดือนมีนาคมเท่ากับ 50 * 100/150 = 33.3
ดังนั้นเปอร์เซ็นต์การลดลงของหุ้นตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมีนาคมเท่ากับ 100 - 33.3 = 66.7%
ดังนั้นคำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการขุดสระน้ำขนาด 28 เมตร * 10 เมตร * 5 เมตร ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นมาจะมีค่าเท่าใด? A)3387 B)1000 C)2866 D)2787 E)1400 | 28 * 10 * 5 = 1400
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากเมือง A ไปยังเมือง B แอนดรูว์ขับรถเป็นเวลา 1 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 3 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งทริปคือเท่าไร? A)55 B)57.5 C)61 D)61.5 E)62.5 | ระยะทางทั้งหมดคือ 1×40+3×60=220
และเวลาทั้งหมดคือ 4 ชั่วโมง ดังนั้น
ความเร็วเฉลี่ย=(ระยะทางทั้งหมด/เวลาทั้งหมด)
=220/4=55
A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คุณและเพื่อนใช้เงินรวมกัน 15 ดอลลาร์สำหรับอาหารกลางวัน เพื่อนของคุณใช้เงินมากกว่าคุณ 5 ดอลลาร์ เพื่อนของคุณใช้เงินเท่าไรสำหรับอาหารกลางวัน A) 9 ดอลลาร์ B) 3 ดอลลาร์ C) 4 ดอลลาร์ D) 6 ดอลลาร์ E) 10 ดอลลาร์ | อาหารกลางวันของฉัน = l, อาหารกลางวันของเพื่อน = l+5
(l)+(l+5)=15
l+l+5-5=15-5
2l=10
l=5
อาหารกลางวันของเพื่อน l+5 = 5+5=10 ดอลลาร์, คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันเสาร์เช้า จอห์นจะเริ่มต้นการพักผ่อนแบบแคมป์ปิ้ง และเขาจะกลับบ้านในตอนท้ายของวันที่ฝนตกเป็นวันแรก ถ้าในสามวันแรกของการพักผ่อน โอกาสฝนตกในแต่ละวันคือ 0.2 โอกาสที่มะละกีจะกลับบ้านในตอนท้ายของวันจันทร์ถัดไปคือเท่าไร? A)0.008 B)0.125 C)0.128 D)0.512 E)0.64 | การตีความคำถามใหม่:
ความน่าจะเป็นของ: วันเสาร์: ไม่ตกฝน, วันอาทิตย์: ไม่ตกฝน, วันจันทร์: ตกฝน
ความน่าจะเป็นของฝนตก = 0.2
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของฝนไม่ตก = 0.8
0.8*0.8*0.2 = 0.128
ดังนั้น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก๊อกน้ำ 1 ก๊อก สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 16 ชั่วโมง หลังจากเติมน้ำครึ่งถังแล้ว เปิดก๊อกน้ำที่เหมือนกันอีก 3 ก๊อก ใช้เวลาทั้งหมดกี่ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง A)2 hrs B)1 hrs C)10 hrs D)5 hrs E)4 hrs | คำอธิบาย:
ก๊อกน้ำ 1 ก๊อก สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 16 ชั่วโมง
ดังนั้น ก๊อกน้ำ 1 ก๊อก สามารถเติมน้ำครึ่งถังได้ใน 8 ชั่วโมง
ก๊อกน้ำ 1 ก๊อก ใช้เวลาในการเติมน้ำครึ่งถัง = 8 ชั่วโมง
ก๊อกน้ำ 4 ก๊อก ใช้เวลาในการเติมน้ำครึ่งถัง = 8/4 ชั่วโมง = 2 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเติมน้ำเต็มถัง = 8 ชั่วโมง + 2 ชั่วโมง = 10 ชั่วโมง
คำตอบ :... | C | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 30 กิโลเมตรต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซิน รถคันนี้จะต้องใช้กี่แกลลอนของน้ำมันเบนซินในการเดินทาง 200 กิโลเมตร? A) 3.5 แกลลอน B) 2.7 แกลลอน C) 6.7 แกลลอน D) 4.5 แกลลอน E) 7.5 แกลลอน | ทุกๆ 30 กิโลเมตร ต้องการน้ำมันเบนซิน 1 แกลลอน เราต้องรู้ว่ามีกี่ 30 กิโลเมตร ใน 200 กิโลเมตร?
200 ÷ 30 = 6.7 × 1 แกลลอน = 6.7 แกลลอน
คำตอบที่ถูกต้องคือ C) 6.7 แกลลอน | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นเร็วกว่าเครื่องจักร B สองเท่า เครื่องจักร B ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20 นาที ถ้าเครื่องจักรแต่ละเครื่องผลิตชิ้นส่วนด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักร A จะผลิตชิ้นส่วนกี่ชิ้นใน 8 นาที? A)100 B)90 C)80 D)30 E)50 | เครื่องจักร B ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20 นาที เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นเร็วกว่า B สองเท่า ดังนั้นเครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20/2 = 10 นาที
ตอนนี้ เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 10 นาที ซึ่งเท่ากับ 100/10 = 10 ชิ้นต่อนาที
10 ชิ้น x รวม 8 นาที = 80
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัคร 2 คน มีผู้มาใช้สิทธิ์ลงคะแนน 70% ของผู้มีสิทธิ์เลือกตั้ง โดยมี 4% ของคะแนนที่ลงคะแนนは無효 ผู้สมัครคนหนึ่งได้รับ 65520000 คะแนน ซึ่งคิดเป็น 75% ของคะแนนที่ลงคะแนนถูกต้อง หาจำนวนผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งทั้งหมดในครั้งนั้น A)130000000 B)12500 C)14000 D)12000 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
วิธีทำ: ให้จำนวนผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งทั้งหมดเป็น x แล้ว จำนวนผู้มาใช้สิทธิ์ลงคะแนน = 70% ของ x คะแนนที่ลงคะแนนถูกต้อง = 96% ของ (70% ของ x) .'. 75% ของ (96% ของ (70% ของ x)) = 65520000
(75/100 * 96/100 * 70/100 * x) = 65520000
=> x = (65520000*100*100*100)/(75*96*70) = 130000000
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กชายต้องเดินทางไกล 300 กิโลเมตร ในเวลา 6 ชั่วโมง เขาเดินทางด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใน 90 นาทีแรก และ 100 กิโลเมตรถัดไปด้วยความเร็ว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เขาต้องเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่าใดเพื่อให้เสร็จสิ้นการเดินทางใน 6 ชั่วโมง? A) 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 44 กิโลเมตรต่อชั่วโมง... | คำอธิบาย:
เด็กชายเดินทางด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นเวลา 90 นาที ซึ่งหมายความว่าเขาเดินทางไป 90 กิโลเมตร
100 กิโลเมตรถัดไปด้วยความเร็ว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าเขาเดินทางไป 100 กิโลเมตร
ระยะทางทั้งหมดที่เดินทางจนถึงตอนนี้ = 100 + 90 = 190 กิโลเมตร
เวลาที่ใช้ = 1.5 + 2 = 3.5 ชั่วโมง
ความเร็วที่ต้อ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งมีบุตร 2 คน จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนจะเป็นผู้หญิง เมื่อทราบว่าอย่างน้อยหนึ่งคนเป็นผู้หญิง A)1/5 B)1/3 C)3/7 D)2/7 E)3/7 | ให้ b แทนผู้ชาย และ g แทนผู้หญิง พื้นที่ตัวอย่างของการทดลองคือ
S = {(g, g), (g, b), (b, g), (b, b)}
ให้ E และ F แทนเหตุการณ์ดังต่อไปนี้ :
E : ‘ทั้งสองคนเป็นผู้หญิง’
F : ‘อย่างน้อยหนึ่งคนเป็นผู้หญิง’
แล้ว E = {(g,g)} และ F = {(g,g), (g,b), (b,g)}
ตอนนี้ E n F = {(g,g)}
ดังนั้น P(F) = 3/4
และ P (E n F )= 1/4
ดังนั้น P(E... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 32 พบภายหลังว่า ค่าสังเกต 48 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ A)35.2 B)32.5 C)36.5 D)39.1 E)None | Sol.
ดังนั้นผลรวมที่ถูกต้อง
= ( 32 × 50 + 48 – 23)
= 1625.
ดังนั้นค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง
= 1625 / 50
= 32.5.
Answer B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าราคาขายปลีก (S.P) ของ Rs. 63 เป็นส่วนลด 10% ของราคาปกติ (list price) ราคาขายปลีก (S.P) ที่เท่าใดจะทำให้เกิดส่วนลด 20% ของราคาปกติ (list price) A)s. 55 B)s. 56 C)s. 57 D)s. 58 E)s. 59 | ให้ราคาปกติ (list price) เป็น Rs. X,
90/100*x = 63, x = 63*100/90 = 70
ราคาขายปลีก (S.P) ที่ต้องการ = 80% ของ Rs. 70
= 80*70/100
=56
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 3 < x < 6 < y < 10 แล้วผลต่างบวกที่มากที่สุดของ x และ y เท่ากับเท่าใด? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 | 3 < x < 6 < y < 10;
3 < x
y < 10
3 + y < x + 10
y - x < 7.
ผลต่างบวกที่มากที่สุดคือ 6 (ตัวอย่างเช่น y = 9.5 และ x = 3.5)
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.