question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
พื้นที่สนามเด็กเล่นมี 6000 ตารางเมตร จงหาค่าใช้จ่ายในการคลุมสนามด้วยแผ่นหญ้าหนา 1 เซนติเมตร ถ้าราคาแผ่นหญ้าอยู่ที่ 2.80 ดอลลาร์ต่อลูกบาศก์เมตร A)a) $144 B)b) $150.50 C)c) $168 D)d) $158.60 E)e) $160.70 | ปริมาตรทั้งหมด * ราคาต่อหน่วย = ค่าใช้จ่ายทั้งหมด
หรือ 6000 * 0.01 * 2.8 = ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 168=C | C | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์มือสองคันหนึ่งถูกซื้อมาในราคา 8000 ปอนด์ หลังจากผ่านไปสามปี ค่าของรถยนต์ลดลง 35% จงหาราคาของรถยนต์หลังจากผ่านไปสามปี A) 5100 ปอนด์ B) 5200 ปอนด์ C) 5300 ปอนด์ D) 5400 ปอนด์ E) 5400 ปอนด์ | วิธีทำ
เราเริ่มต้นโดยการหา 10% ของ 8000 ปอนด์โดยการหารด้วย 10 ดังนั้น 10% = 800 ปอนด์
ตอนนี้ 5% คือครึ่งหนึ่งของ 10% ดังนั้น 5% = 400 ปอนด์
ดังนั้น 35% = 10% + 10% + 10% + 5% = 800 + 800 + 800 + 400 = 2800 ปอนด์
จากนั้นเพื่อหาค่าของรถยนต์หลังจากผ่านไปสามปี ให้ลบ 35% ออกจากจำนวนเดิม
8000 ปอนด์ - 2800 ปอนด์ = 5200 ปอนด์
... | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีที่แล้ว บริษัท X จ่ายค่าจ้างรวมทั้งสิ้น 1,050,000 ดอลลาร์ให้กับพนักงาน 31 คน หากไม่มีพนักงานคนใดได้รับค่าจ้างที่มากกว่า 20% ของพนักงานคนอื่นๆ ค่าจ้างที่ต่ำที่สุดที่พนักงานคนใดคนหนึ่งได้รับคือเท่าไร? A) 10,000 ดอลลาร์ B) 28,378.37 ดอลลาร์ C) 42,000 ดอลลาร์ D) 50,000 ดอลลาร์ E) 60,000 ดอลลาร์ | พนักงานคนแรกได้รับ $x (สมมติ)
พนักงานคนที่ 2 จะไม่ได้รับค่าจ้างมากกว่า $1.2x
ดังนั้น เพื่อให้ค่าจ้างของพนักงานคนใดคนหนึ่งต่ำที่สุด เราต้องเพิ่มค่าจ้างของพนักงานอีก 30 คนให้มากที่สุด
(1.2x*30)+x=1,050,000
แก้สมการ x = 28,378.37
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีความจุ 60 ลิตรเต็มไปด้วยนมบริสุทธิ์ นำนม 9 ลิตรออกจากถังแล้วเติมน้ำเข้าแทน 9 ลิตร นำส่วนผสม 9 ลิตรออกจากถังแล้วเติมน้ำเข้าแทน 9 ลิตร จงหาปริมาณนมบริสุทธิ์ในสารละลายนมสุดท้าย A)23.89 B)72.9 C)38.3 D)43.35 E)79.3 | คำอธิบาย:
ให้ปริมาณนมเริ่มต้นในถังเป็น T ลิตร
สมมติว่า y ลิตรของส่วนผสมถูกนำออกและแทนที่ด้วยน้ำ n ครั้ง
ปริมาณนมสุดท้ายในถังจะถูกกำหนดโดย [(T - y)/T]^n * T
สำหรับปัญหาที่กำหนด T = 60, y = 9 และ n = 2
ดังนั้น ปริมาณนมสุดท้ายในถัง
= [(60 - 9)/60]^2 (60) = 43.35 ลิตร
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เฟืองกลม L และ R เริ่มหมุนพร้อมกันด้วยอัตราเร็วเท่ากัน เฟือง R หมุน 10 รอบเต็มต่อนาที และเฟือง L หมุน 40 รอบต่อนาที หลังจากเฟืองเริ่มหมุนกี่วินาที เฟือง L จะหมุนมากกว่าเฟือง R 6 รอบพอดี A)a) 6 B)b) 12 C)c) 10 D)d) 14 E)e) 15 | เฟือง R -- 10 รอบต่อ 60 วินาที -- 1 รอบต่อ 6 วินาที
เฟือง L -- 40 รอบต่อ 60 วินาที -- 4 รอบต่อ 6 วินาที
6 วินาทีแรก -- เฟือง R หมุน 1 รอบ -- เฟือง L หมุน 4 รอบ -- ความต่างสุทธิ -- 3 รอบ
ดังนั้น ทุกๆ 6 วินาที ความต่างระหว่างจำนวนรอบของเฟือง R และ L จะเป็น 3 หน่วย
ความต่างสุทธิที่ต้องการควรเป็น 6 รอบ => 2 (6 วินาทีต่อมา)... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลบวกของจำนวนหนึ่งและกำลังสองของมันเท่ากับ 182 จำนวนนั้นคือเท่าไร A)15 B)26 C)28 D)91 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว
x + x2 = 182
(x + 14)(x - 13) = 0
x = 13
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 4 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 5 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง = (1/4 - 1/5) = 1/20
ถังเก็บน้ำจะเต็มใน 20/1 ชั่วโมง นั่นคือ 20 ชั่วโมง. ตอบ: ข | B | [
"ประยุกต์"
] |
อาณานิคมของแบคทีเรียมีจำนวนเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน ถ้าเริ่มต้นเมื่อ 7 วันก่อนด้วยแบคทีเรีย 2 ตัว และแต่ละตัวมีอายุขัย 12 วัน ขนาดของอาณานิคมในปัจจุบันมีขนาดเท่าใด A)128 B)256 C)512 D)1024 E)2048 | 2^7(2) = 2^8 = 256
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในรายการการแข่งขันฟุตบอล ความน่าจะเป็นที่ทีม P จะชนะการแข่งขันกับทีม Q คือ 1/5 และความน่าจะเป็นที่การแข่งขันจะเสมอกันคือ 2/3 ถ้าทั้งสองทีมแข่งขันกัน 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ทั้ง 5 ครั้งจะเสมอกันคือเท่าใด A)2/3 B)4/9 C)8/27 D)16/81 E)32/243 | P(5 draws)=(2/3)^5=32/243
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหารายได้ประจำปีที่ได้จากการลงทุน $ 6800 ในหุ้น 20% ที่ 136. A)550 B)1000 C)2500 D)300 E)4000 | โดยการลงทุน $ 136 ได้รับรายได้ $ 20.
โดยการลงทุน $ 6800 ได้รับรายได้ = $ [(20/136)*6800] = $ 1000.
คำตอบ B. | B | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเติมน้ำองุ่น 10 แกลลอนลงในส่วนผสม 40 แกลลอน ซึ่งมีน้ำองุ่น 20 เปอร์เซ็นต์ แล้วส่วนผสมที่ได้จะมีน้ำองุ่นกี่เปอร์เซ็นต์ A)14% B)25% C)28% D)36% E)50% | วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ:
ถ้าเราเริ่มต้นด้วยส่วนผสม 40 แกลลอนที่มีน้ำองุ่น 10% เราจะมี:
40 × 0.20 = 8 แกลลอนของน้ำองุ่น
40 × 0.80 = 32 แกลลอนของส่วนประกอบอื่นๆ
ถ้าเราเติมน้ำองุ่น 10 แกลลอน เราจะได้น้ำองุ่น 18 แกลลอน และส่วนประกอบอื่นๆ 32 แกลลอน และเราจะมีส่วนผสมทั้งหมด 50 แกลลอน
ดังนั้น 18/50 ของส่วนผสมใหม่เป็นน้... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฟรานซิสสามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง และโจอานสามารถทำงานเสร็จใน 12 ชั่วโมง ฟรานซิสเริ่มทำงานตั้งแต่เวลา 9 โมงเช้า และหยุดทำงานเวลา 1 โมงเย็น ถ้าโจอานเริ่มทำงานเวลา 4 โมงเย็นเพื่อทำงานให้เสร็จ เวลาใดที่งานจะเสร็จ? A) 6 โมงเย็น B) 7 โมงเย็น C) 12 โมงเที่ยง D) 10 โมงเย็น E) 8 โมงเย็น | ให้ปริมาณงานทั้งหมดเป็น 24 หน่วย
ฟรานซิสสามารถทำได้ 4 หน่วย/ชั่วโมง
โจอานสามารถทำได้ 2 หน่วย/ชั่วโมง
ปริมาณงานที่ฟรานซิสทำเสร็จใน 4 ชั่วโมงคือ 16 หน่วย ; ปริมาณงานที่เหลือให้โจอานทำคือ 8 หน่วย ( 24 - 16)
เวลาที่โจอานต้องการทำปริมาณงานที่เหลือจะเท่ากับ 8/2 => 4 ชั่วโมง
เนื่องจากโจอานเริ่มทำงานเวลา 4 โมงเย็น ดังนั้นเธอจะ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณ A และคุณ B ยืนหันหน้าเข้าหากัน ห่างกัน 120 กิโลเมตร คุณ A เดินด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และคุณ B เดินด้วยความเร็ว 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง มีผึ้งตัวหนึ่งบินจากจมูกของคุณ A ไปยังจมูกของคุณ B แล้วบินกลับมาที่จมูกของคุณ A ผึ้งบินด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ผึ้งบินไปทั้งหมดกี่กิโลเมตร? A)160 กิโลเมตร B)1... | 30x+10X=120
X= 3 ชั่วโมง
ความเร็วของผึ้ง=60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ระยะทางที่ผึ้งบิน=ความเร็ว * เวลาที่ใช้=60*3=180 กิโลเมตร
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
x, y และ z เป็นจำนวนเต็มบวกสามจำนวน ซึ่งค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 10 ถ้า x≤y≤z และ z-x=3 จำนวนใดต่อไปนี้ที่เป็นค่ามัธยฐาน W ของ x, y และ z ได้?
I. 9
II. 10
III. 11
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II เท่านั้น E) I และ III เท่านั้น | ค่าเฉลี่ยเลขคณิตบอกเราว่า 3 จำนวนนี้มีค่าใกล้เคียง 10
ดังนั้น 10, 10, 10 ไม่ใช่ตัวเลือกที่ยอมรับได้ เพราะ (z-x =3) แต่ช่วยให้ได้การผสมผสานอื่นๆ
ลองดูตัวเลือก
ถ้า 9 ต้องเป็นค่ามัธยฐาน W
พจน์ที่ 1 ต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ 9 (และรักษา z-x = 3 ไว้ด้วย)
9 9 12 --> ตรงตามเงื่อนไขทั้งหมด ดังนั้น 9 สามารถเป็นค่ามัธยฐานได้
ถ้า 1... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เข็มของนาฬิกาจะตรงกันกี่ครั้งในหนึ่งวัน A)22 B)24 C)44 D)48 E)52 | ใน 12 ชั่วโมง เข็มจะตรงกันหรืออยู่ตรงข้ามกัน 22 ครั้ง
ใน 24 ชั่วโมง เข็มจะตรงกันหรืออยู่ตรงข้ามกัน 44 ครั้งในหนึ่งวัน
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 900 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร? A) 288 เมตร B) 256 เมตร C) 400 เมตร D) 278 เมตร E) 287 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตร/วินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เป็น x เมตร
ดังนั้น (900 + x)/60 = 65/3
x = 400 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเลขคี่กี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 1,000,000? จงหาจำนวนเลขคี่ที่มีหลักจำนวนเลขคี่ A) 2999 B) 3500 C) 4000 D) 4599 E) 499999 | มีเลขคี่และเลขคู่เสมอ และโจทย์ถามถึงจำนวนเลขคี่ระหว่าง 1 ถึง 1,000,000
ดังนั้นเราต้องหาจำนวนระหว่าง 1 ถึง 1,000,000 ดังนั้นเราไม่ควรรวม 1
1,000,000/2 -1 = 499999
ตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของชายคนหนึ่งเมื่อว่ายตามกระแสน้ำคือ 15 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 3.2 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นเมื่อว่ายทวนกระแสน้ำคือเท่าไร? A)10 B)20 C)50 D)8.6 E)40 | ความเร็วของชายคนนั้นเมื่อว่ายตามกระแสน้ำ = 15 กม./ชม.
=> ความเร็วของชายคนนั้น + ความเร็วของกระแสน้ำ = 15 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำคือ 3.2 กม./ชม.
ดังนั้น ความเร็วของชายคนนั้น = 15 - 3.2 = 11.8 กม./ชม.
ความเร็วของชายคนนั้นเมื่อว่ายทวนกระแสน้ำ = ความเร็วของชายคนนั้น - ความเร็วของกระแสน้ำ
= 11.8 - 3.2 = 8.6 กม./ชม.
คำตอ... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราวีและคุมาร์กำลังทำงานการบ้านอยู่ ราวีใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการพิมพ์ 32 หน้าบนคอมพิวเตอร์ ในขณะที่คุมาร์ใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการพิมพ์ 40 หน้า พวกเขาจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการทำงานร่วมกันบนคอมพิวเตอร์สองเครื่องเพื่อพิมพ์งาน 110 หน้า A) 7 ชั่วโมง 15 นาที B) 8 ชั่วโมง 15 นาที C) 7 ชั่วโมง 30 นาที D) 8 ชั่วโมง 30 นาที E) 8 ชั่วโ... | จำนวนหน้าที่ราวีพิมพ์ใน 1 ชั่วโมง = 32/6 = 16/3 .
จำนวนหน้าที่คุมาร์พิมพ์ใน 1 ชั่วโมง = 40/5 = 8.
จำนวนหน้าที่ทั้งคู่พิมพ์ใน 1 ชั่วโมง = ( 16/3 + 8 ) = 40/3 .
ดังนั้น เวลาที่ทั้งคู่ใช้ในการพิมพ์ 110 หน้า = ( 110 x 3/40 ) ชั่วโมง
= 8 ชั่วโมง 15 นาที. ANSWER : E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารถยนต์วิ่งเร็วกว่าความเร็วจริง 20 กม./ชม. การเดินทางจะใช้เวลาลดลง 30 นาที ถ้ารถยนต์วิ่งไป 60 กม. ความเร็วที่รถยนต์วิ่งคือเท่าไร A) 35 กม./ชม. B) 40 กม./ชม. C) 50 กม./ชม. D) 60 กม./ชม. E) 65 กม./ชม. | เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
ผลต่างของเวลา = 1/2 ชั่วโมง
60/x - 60/(x + 20) = 1/2
แทนค่า x จากตัวเลือก --> x = 40 --> 60/40 - 60/60 = 3/2 - 1 = 1/2
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 120 เมตร และ 190 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการ băng qua กันคือเท่าไร? A) 10.9 วินาที B) 11.6 วินาที C) 10.6 วินาที D) 10.8 วินาที E) 20.8 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กม./ชม.
= 100 * 5/18 = 250/9 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมในการ băng qua กัน = 120 + 190 = 310 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 310 * 9/250 = 11.6
= 11.6 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามคน A, B และ C แบ่งเงินจำนวนหนึ่งดังนี้ A ได้เงินน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเงินทั้งหมด 4 รูปี B ได้เงินมากกว่าครึ่งหนึ่งของเงินที่เหลือ 8 รูปี และ C ได้เงินที่เหลือซึ่งเป็น 14 รูปี จงหาจำนวนเงินที่พวกเขามีอยู่เดิม A)27 B)92 C)80 D)82 E)83 | ให้จำนวนเงินทั้งหมดเป็น p รูปี
ให้เงินส่วนของ A และ B เป็น x และ y รูปี ตามลำดับ
C ได้เงิน 14 รูปี
เราได้ว่า x + y + 14 = p ----- (1)
จากข้อมูลที่กำหนด x = (p/2) - 4 ----- (2)
เงินที่เหลือ = p - (p/2 - 4) => p/2 + 4.
y = 1/2(p/2 + 4) + 8 => p/4 + 10 ----- (3)
จาก (1), (2) และ (3)
p/2 - 4 + p/4 + 10 + 14 = p
3p/4 + 20 =... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ผิวของอิฐก้อนหนึ่งที่มีขนาด 8 ซม. x 4 ซม. x 2 ซม. A) 136 ลูกบาศก์เซนติเมตร B) 112 ลูกบาศก์เซนติเมตร C) 164 ลูกบาศก์เซนติเมตร D) 180 ลูกบาศก์เซนติเมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
พื้นที่ผิว = [2(8 x 4 + 4 x 2 + 8 x 2)]
= (2 x 56)
= 112 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีไก่และวัวอยู่จำนวนหนึ่ง ถ้าจำนวนหัวรวมกันเท่ากับ 48 และจำนวนขาเท่ากับ 140 แล้วจำนวนไก่จะเป็นเท่าไร: A) 43 B) 26 C) 33 D) 21 E) 28 | B
26
ให้จำนวนไก่เป็น x และจำนวนวัวเป็น y
ดังนั้น x + y = 48 .... (i)
และ 2x + 4y = 140 x + 2y = 70 .... (ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้: x = 26, y = 22
คำตอบที่ต้องการ = 26 | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 0.2 และ 0.005 A)0.2022 B)0.3325 C)0.1025 D)0.2012 E)0.2114 | คำอธิบาย:
0.2 เท่ากับ 0.2
0.005 เท่ากับ 0.005
ค่าเฉลี่ยคือ (0.2 + 0.005)/2 = 0.1025
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำถูกเติมเต็มไป 1/3 ท่อ A สามารถเติมเต็มถังได้ใน 10 นาที และท่อ B สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 6 นาที ถ้าเปิดทั้งสองท่อพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะระบายน้ำออกจากถังหรือเติมเต็มถัง? | คำอธิบาย:
ชัดเจนว่าท่อ B เร็วกว่าท่อ A ดังนั้นถังจะถูกระบาย
ส่วนที่ต้องระบาย = 1/3
ส่วนที่ท่อ (A+B) ระบายใน 1 นาที = (1/6-1/10) = 1/15
ดังนั้นถังจะถูกระบายใน 5 นาที
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม จะได้ลูกบอลต่างสีกัน A)5/8 B)5/9 C)5/2 D)5/1 E)5/0 | คำอธิบาย:
สามารถหยิบลูกบอล 2 ลูกจากลูกบอลทั้งหมด 9 ลูกได้ วิธี
เราเลือก 1 ลูกบอลสีขาว และ 1 ลูกบอลสีแดง จากลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก ซึ่งสามารถทำได้ วิธี
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (5 * 4) = 20/36 = 5/9
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มี 60 คนในบริษัท และมี 3 สโมสร M, S และ Z ในบริษัท 16 คนสมัครเข้าร่วม M, 18 คนสมัครเข้าร่วม S และ 11 คนสมัครเข้าร่วม Z ถ้าสมาชิกของ M ไม่ได้สมัครเข้าร่วมสโมสรอื่น มากที่สุดแล้ว มีกี่คนที่ไม่ได้สมัครเข้าร่วมสโมสรใดเลย A)22 B)23 C)24 D)25 E)26 | ตอบ E.
คำสำคัญคือ 'มากที่สุด' ที่นี่
so 16 คนสมัครเข้าร่วม M.
18 คนสมัครเข้าร่วม S และ 11 คนสมัครเข้าร่วม Z. เพื่อให้ได้จำนวนคนที่ไม่ได้สมัครเข้าร่วมสโมสรใดมากที่สุด 11 คนที่สมัครเข้าร่วม Z จะอยู่ในจำนวน 18 คนที่สมัครเข้าร่วม S.
so 18+16 = 34
60-34 = 26 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ Q สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้า P และ Q ทำงานร่วมกัน 4 วัน จะมีงานที่เหลืออยู่เท่าไร A)1/15 B)2/15 C)8/15 D)9/15 E)11/15 | ปริมาณงานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 1/15
ปริมาณงานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/20
ปริมาณงานที่ P และ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/15 + 1/20 = 7/60
ปริมาณงานที่ P และ Q ทำได้ร่วมกันใน 4 วัน = 4 × (7/60) = 7/15
ส่วนของงานที่เหลืออยู่ = 1 – 7/15= 8/15
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถไฟ? A) 8 วินาที B) 6 วินาที C) 2 วินาที D) 9 วินาที E) 3 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย
= (60 + 6) กม./ชม.
= 66 กม./ชม.
[66 * 5/18] ม./วินาที
= [55/3] ม./วินาที.
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย
= [110 * 3/55] วินาที
= 6 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลขคี่ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 200 คือ A)50 B)100 C)120 D)75 E)80 | เลขคี่คือ 1,3,5,7,--------,197,199
ค่าเฉลี่ย = (199-1)/2 + 1 = 100
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คณะกรรมการนักเรียนที่ต้องประกอบด้วยสมาชิก 3 คน จะต้องจัดตั้งขึ้นจากกลุ่มผู้สมัคร 9 คน มีคณะกรรมการที่แตกต่างกันกี่คณะ A)5 B)8 C)40 D)56 E)84 | จาก 9 คน ใดๆ ก็ตาม สามารถเลือกได้ 3 คนเป็นคณะกรรมการ ดังนั้น 9c3=84 เป็นคำตอบ
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าแจกเงินจำนวน 142,136 บาท ให้กับ 163 คนเท่า ๆ กัน แต่ละคนจะได้รับเงินเท่าไร? A) 862 บาท B) 872 บาท C) 882 บาท D) 892 บาท E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
เงินที่แต่ละคนจะได้รับ = 142,136 บาท / 163 คน = 872 บาท
คำตอบ: ข้อ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
2 ชายและ 4 หญิงเรียงแถวเป็น hàngเดียวกัน มีจำนวนกรณีเท่าใดที่พวกเขาจะยืนสลับกัน (จำนวนกรณีที่ชาย (หรือหญิง) ไม่ยืนติดกัน) A)12 B)15 C)18 D)21 E)48 | รายการควรเป็น WMWMW ดังนั้นจากหญิง 4! และชาย 2! เราได้ (4!)(2!)=48 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มตั้งแต่ 10 ถึง 100000 กี่จำนวนที่หารด้วย 9 ลงตัว? A)900 B)11110 C)1100 D)1200 E)1400 | 10 หารด้วย 9 ได้ 1 และ 100000 หารด้วย 9 ได้ 11111 ==> 11111 - 1 = 11110.
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีครู 12 คนในโรงเรียน ถ้าอายุเฉลี่ยของครูคือ 36 ปี อายุเฉลี่ยใหม่จะเป็นเท่าไร ถ้าครูอายุ 30 ปีเข้าร่วมโรงเรียน A)35.54 B)34.52 C)32.3 D)35 E)34.44 | (ผลรวมของอายุ 12 คน)/12 = 36
ผลรวมของอายุ 12 คน = 432
ผลรวมใหม่ = 432+30 = 462
อายุเฉลี่ยใหม่ = 462/13 = 35.54
ans: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 10 ฟุต x 12 ฟุต มีterrace ที่มีขนาดเท่ากันล้อมรอบสระน้ำ พื้นที่ทั้งหมดของสระน้ำและterrace คือ 360 ตารางฟุต ความกว้างของterrace คือเท่าไร A)7 B)2 C)3 D)4 E)6 | ให้ความกว้าง = W
พื้นที่ทั้งหมดของสระน้ำและterrace = (2W+10)(2W+12)
เราสามารถทดสอบตัวเลือกคำตอบพร้อมกับวิธีการของหลักหน่วย
A) 2 ฟุต ...........14*16 มีหลักหน่วย 4.......... loại bỏ
B) 2.5 ฟุต.........15*17 มีหลักหน่วย 5.......... loại bỏ
C) 3 ฟุต............16*18 มีหลักหน่วย 8........... loại bỏ
D) 4 ฟุต............18*... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเลขสองหลัก โดยที่ผลรวมของหลักทั้งสองคือ 12 และผลต่างของหลักทั้งสองคือ 6. A)41 B)46 C)42 D)46 E)47 | ใช้หลักการกำจัดหาว่าตัวเลือกใดตรงกับคำอธิบายของจำนวน
... จากตัวเลือก 41 ตรงตามคำอธิบายนี้
ผลรวมของหลัก --- 4 + 1 = 5
ผลต่างของหลัก --- 4 - 1 = 3
ตอบ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อาดิตยาใช้เวลาเท่าไรในการวิ่งระยะทาง 400 เมตร ถ้าเขาวิ่งด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. A) 115 นาที B) 215 นาที C) 315 นาที D) 415 นาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เราทราบว่า
เวลา = ระยะทาง / ความเร็วความเร็ว = 20 กม./ชม. = 20 * 5/18 เมตร/วินาที = 50/9 เมตร/วินาที
เวลา = (400 * 9/50) = 72 วินาที = 115 นาที
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเกมที่มีคะแนน 60 คะแนน A สามารถให้ B ได้ 5 คะแนน และ C ได้ 15 คะแนน แล้ว B สามารถให้ C ได้กี่คะแนนในเกมที่มี 22 คะแนน A) สามารถให้ C 1 คะแนน B) สามารถให้ C 4 คะแนน C) สามารถให้ C 2 คะแนน D) สามารถให้ C 6 คะแนน E) สามารถให้ C 8 คะแนน | A : B = 60 : 55, A : C = 60 : 45.
B/C = ( B/ A * A/C) = (55 / 60 * 60 / 45) = 11/9 = 22 /18
ดังนั้น ในเกมที่มี 22 คะแนน B สามารถให้ C ได้ 4 คะแนน.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟข้ามชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตร ในเวลา 60 วินาที ด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. เวลาที่ขบวนรถไฟใช้ในการข้ามเสาไฟฟ้าคือ : A)8 วินาที B)52 วินาที C)1 นาที D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็ว = (45 *5/18)ม./วินาที =25/2ม./วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร
แล้ว x+100 / 25/2 =60 หรือ x=650ม.
เวลาที่ขบวนรถไฟใช้ในการข้ามเสาไฟฟ้า = (650 *2/25)วินาที = 52 วินาที.
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งกำหนดให้หุ้นแต่ละตัวมีรหัสเป็นตัวอักษรสองตัวหรือสามตัว โดยแต่ละตัวอักษรจะถูกเลือกจากตัวอักษร 26 ตัวของตัวอักษร หากตัวอักษรสามารถทำซ้ำได้ และตัวอักษรตัวเดียวกันที่ใช้ในลำดับที่ต่างกันจะถือเป็นรหัสที่ต่างกัน มีหุ้นกี่ตัวที่สามารถกำหนดรหัสได้อย่างไม่ซ้ำกันโดยใช้รหัสเหล่านี้โดยไม่ใช้ตัวอักษร A, B หรื... | จำนวนรหัสสองตัวอักษรคือ 23*23=529.
จำนวนรหัสสามตัวอักษรคือ 23*23*23=12,167.
จำนวนรหัสทั้งหมดคือ 529+12,167=12,696.
คำตอบคือ C. | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า A > 0 และ A หารด้วยผลคูณของจำนวนเต็มบวก 9 จำนวนแรก A จะต้องมีตัวประกอบดังต่อไปนี้ ยกเว้นข้อใด A) 35 B) 40 C) 63 D) 315 E) 704 | A หารด้วย 9! ซึ่งคือ 1*2*3*4*5*6*7*8*9
A = (9!) * จำนวนบางจำนวน
A. 35 = 5*7 ดังนั้นจะหาร A ลงตัว
B. 40 = 5*8 ดังนั้นจะหาร A ลงตัว
C. 63 = 9*7 ดังนั้นจะหาร A ลงตัว
D. 315 = 5*7*9 ดังนั้นจะหาร A ลงตัว
E. 704 = 8*8*11 ตัวนี้จะหาร A ไม่ลงตัว
Ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 150 เมตร กำลังผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ในเวลา 3 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A) 152 กม./ชม. B) 178 กม./ชม. C) 182 กม./ชม. D) 172 กม./ชม. E) 142 กม./ชม. | ความยาวของขบวนรถไฟ = 150 ม.
ความเร็วของชาย = 2 กม./ชม.
ความเร็วสัมพัทธ์ = 153/3 = 50 ม./ว.
= 50 × 18/5 = 180 กม./ชม.
ความเร็วสัมพัทธ์ = ความเร็วของขบวนรถไฟ - ความเร็วของชาย (เนื่องจากทั้งสองเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกัน).
ดังนั้น ความเร็วของขบวนรถไฟ = ความเร็วสัมพัทธ์ + ความเร็วของชาย = 180 + 2 = 182 กม./ชม.
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีการลงทุนเงิน 9800 รูปี โดยแบ่งลงทุนในหุ้นร้อยละ 9 ที่ราคา 75 และหุ้นร้อยละ 10 ที่ราคา 80 เพื่อให้ได้รายได้เท่ากัน การลงทุนในหุ้นร้อยละ 9 มีมูลค่าเท่าไร A) 5000 B) 4500 C) 5400 D) 5600 E) 6000 | สมมติว่าการลงทุนในหุ้นร้อยละ 9 มีมูลค่า x รูปี
ดังนั้น การลงทุนในหุ้นร้อยละ 10 จะมีมูลค่า 9800 - x รูปี
9/75 * x = 10/80 * (9800 - x)
3x/25 = 9800 - x
x = 5000
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1055 เพื่อให้ผลบวกหารด้วย 23 ลงตัวคือเท่าใด? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 | (1055 / 23) ให้เศษ 20 ดังนั้นเราต้องบวก 3
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 6 หลอด โดยมีหลอดไฟเสีย 5 หลอด ถ้าเลือกหลอดไฟ 5 หลอดออกมาแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟเสียทั้งหมด 4 หลอด A)1/127 B)1/129 C)1/12 D)1/8 E)1/6 | จากหลอดไฟ 6 หลอด มีหลอดไฟดี 1 หลอด และหลอดไฟเสีย 5 หลอด ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= 5C5/6C5
= 1/6
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x และ y โดยไม่คืนกลับจากเซต {1, 2, 3,......, 10} แล้วความน่าจะเป็นที่ $x^y$ เป็นจำนวนหลักเดียวคือ A)11/90 B)13/90 C)17/90 D)19/90 E)23/90 | มันสามารถมีค่าได้ 9 ค่า เมื่อ x=1..
มันสามารถมีค่าได้อีก 8 ค่า เมื่อ y=1..
เมื่อ x=2, y=3 เนื่องจากค่าอื่นๆ ได้รับการพิจารณาแล้ว..
เมื่อ x=3, y=2 เนื่องจากค่าอื่นๆ ได้รับการพิจารณาแล้ว.. ค่าทั้งหมด 19 ค่า ดังนั้นความน่าจะเป็น = 19/90
ตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีบัตรสีดำ 3 ใบ บัตรสีขาว 2 ใบ และบัตรสีเขียว 7 ใบ อยู่ในกล่อง ต้องหยิบจำนวนบัตรน้อยที่สุดกี่ใบจึงจะมั่นใจว่าจะได้บัตรคู่เหมือนกัน A)8 B)4 C)5 D)12 E)11 | เนื่องจากมี 3 สี ถ้าหยิบ 3 ใบ คุณอาจได้ 1 ใบต่อสี และไม่มีคู่
ดังนั้น เมื่อหยิบใบที่ 4 คุณจะต้องมีคู่แน่นอน เพราะใบที่ 4 จะต้องมีคู่กับ 3 ใบแรก
ดังนั้น 3+1 = 4
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของเงินของริตาและสีตาเป็น 7:15 และอัตราส่วนของเงินของสีตาและกวีตาเป็น 7:16 ถ้าริตา มี $490 ริตามีเงินเท่าไร | ริตา : สีตา : กวีตา
7 : 15
7 : 16
49 : 105 : 240
อัตราส่วนของเงินของริตา สีตา และกวีตาเป็น 49:105:240
เราเห็นว่า 49 = $490
ดังนั้น 240 = $ 2400
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การทดสอบรถยนต์ประกอบด้วยการขับรถระยะทางเท่ากันสามครั้ง โดยครั้งแรกที่ความเร็วเฉลี่ย 50 ไมล์ต่อชั่วโมง ครั้งที่สอง 60 ไมล์ต่อชั่วโมง และครั้งที่สาม 80 ไมล์ต่อชั่วโมง หากการทดสอบใช้เวลา 30 ชั่วโมง รถยนต์ถูกขับไปทั้งหมดกี่ไมล์ A)1500 B)1830 C)1645 D)1562 E)1600 | ให้ x เป็นระยะทาง.. ดังนั้น เวลาที่ใช้โดยรถยนต์ทั้งสามคือ x/50,x/60,x/80... เวลาที่ใช้ทั้งหมด = x/50+x/60+x/80=x*59/1200 =30(กำหนด)
x=610... รวม =3x=1830
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้จัดจำหน่ายขายสินค้าผ่านร้านค้าออนไลน์ ซึ่งร้านค้าออนไลน์จะเรียกเก็บคอมมิชชั่น 20% ของราคาที่ผู้จัดจำหน่ายกำหนด ผู้จัดจำหน่ายได้สินค้าจากผู้ผลิตที่ราคา $18 ต่อชิ้น ถ้าผู้จัดจำหน่ายต้องการรักษาผลกำไร 20% บนต้นทุนของสินค้า ราคาที่ผู้ซื้อเห็นบนออนไลน์คือเท่าไร A)$25 B)$26 C)$27 D)$28 E)$29 | ให้ x เป็นราคาที่ผู้ซื้อเห็นบนออนไลน์
ผู้จัดจำหน่ายต้องการได้รับ 1.2(ราคาเดิม) ซึ่งควรเป็น 80% ของ x
1.2(18) = 0.8x
x = 1.2(18) / 0.8 = 1.5(18) = $27
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเดือนสิงหาคม ทีมคริกเก็ตที่ลงแข่งขัน 120 นัด ชนะ 22% ของเกมที่ลงแข่งขัน หลังจากชนะติดต่อกัน ทีมนี้ได้ปรับปรุงค่าเฉลี่ยของตนเป็น 52% ทีมนี้ชนะกี่นัดเพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยนี้? A)40 B)52 C)68 D)75 E)98 | ให้จำนวนนัดที่ลงแข่งขันเพิ่มขึ้นเท่ากับ x
ดังนั้น
(120+x)*52/100=26.4+x
จากการแก้สมการจะได้ x=75
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นายสมิทคำนวณค่าเฉลี่ยของจำนวนสามหลัก 10 จำนวน แต่เนื่องจากความผิดพลาด เขาได้กลับหลักของจำนวนหนึ่งและทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 49.5 ความต่างระหว่างหลักหน่วยและหลักร้อยของจำนวนนั้นคือ : A)a) 4 B)b) 3 C)c) 2 D)d) 1 E)e) 5 | เนื่องจากค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 49.5 และมีจำนวนทั้งหมด 10 จำนวน หมายความว่าจำนวนที่ไม่ถูกต้องมากกว่าจำนวนที่ถูกต้อง 495
สมมติว่าจำนวนที่ถูกต้องคือ abc (โดยที่ a, b และ c เป็นหลักของจำนวนสามหลัก)
จากนั้นจำนวนที่ไม่ถูกต้องคือ cba.
100c + 10b + a - (100a + 10b + c) = 495
99c - 99a = 99(c - a) = 495
495 = 99*5 = 99(c - a)
ดังน... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุรวมของ A และ B มากกว่าอายุรวมของ B และ C อยู่ 12 ปี C น้อยกว่า A กี่ปี A)12 B)24 C)ข้อมูลไม่เพียงพอ D)ไม่มีข้อใดถูก E)34 | วิธีทำ
(A + B ) - (B + C) = 12 ⇔ A - C = 12. ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n = 20! + 19 แล้ว n หารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้
I. 15
II. 17
III. 19
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II E) II และ III | 19 หาร 20! ลงตัว ดังนั้น 19 ก็หาร 20! + 19 ลงตัวเช่นกัน
15 และ 17 หาร 20! ลงตัว ดังนั้น 15 และ 17 ไม่หาร 20! + 19 ลงตัว
ดังนั้นคำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อรถยนต์ในราคาลด 20% จากราคาเดิม เขาขายรถยนต์ในราคาที่เพิ่มขึ้น 40% จากราคาที่เขาซื้อมา เขาได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาเดิม? A)17% B)72% C)12% D)82% E)16% | ราคาเดิม = 100
ราคาทุน = 80
ราคาขาย = 80*(140/100) = 112
100 - 112 = 12%
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
P มีอายุสามเท่าของ Q ในอีก 10 ปีข้างหน้า P จะมีอายุสองเท่าของ Q P มีอายุเท่าไรเมื่อสามปีก่อน? A)27 B)30 C)33 D)36 E)39 | P = 3Q ดังนั้น Q = P/3
P+10 = 2(Q+10) = 2(P/3+10)
P/3 = 10
P = 30
เมื่อสามปีก่อน P มีอายุ 27
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถเติมถังได้ใน 28 ชั่วโมง
B สามารถเติมถังได้ใน 14 ชั่วโมง
และ C ใช้เวลา 7 ชั่วโมง
ถ้าเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถัง? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | วิธีทำ: เวลาที่ใช้ = (28*14*7*)/(28*14 + 14*7 + 28*7)
เพื่อแก้ได้เร็วขึ้น จงหา LCM(28,14,7)
เราจะได้ 28
เวลาที่ใช้ = 28/(28/28 + 28/14 + 28/7)
= 28/(1+2+4)
= 28/7
= 4
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
มีห้องสอบสองห้อง คือ ห้อง A และ B ถ้ามีนักเรียน 10 คนย้ายจากห้อง A ไปห้อง B จำนวนนักเรียนในแต่ละห้องจะเท่ากัน ถ้ามีนักเรียน 20 คนย้ายจากห้อง B ไปห้อง A จำนวนนักเรียนในห้อง A จะเป็นสองเท่าของจำนวนนักเรียนในห้อง B จงหาจำนวนนักเรียนในห้อง A A)100 B)110 C)112 D)115 E)119 | ให้จำนวนนักเรียนในห้อง A และ B เป็น x และ y ตามลำดับ
แล้ว x - 10 = y + 10 x - y = 20 .... (i)
และ x + 20 = 2(y - 20) x - 2y = -60 .... (ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้: x = 100 , y = 80.
คำตอบที่ต้องการ A = 100. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Rs. 730 ถูกแบ่งระหว่าง Punith, Michael และ Suresh ในลักษณะที่ว่า หาก Punith ได้รับ Rs. 3 Michael จะได้รับ Rs. 4 และหาก Michael ได้รับ Rs. 3.50 Suresh จะได้รับ Rs. 3 ส่วนที่ Michael ได้รับจะมากกว่า Suresh โดย A)Rs 30 B)Rs 40 C)Rs 70 D)Rs 210 E)Rs 310 | คำอธิบาย:
ให้ A = Punith, B = Michael, C = Suresh.
A:B = 3:4 และ B:C = 7/2:3 = (8/7)*(7/2)*(8/7)*3 = 4:(24/7)
A : B : C = 3 :4: 24/7 = 21 : 28 : 24.
ส่วนแบ่งของ B = Rs. [730 *(28/73)]= Rs. 280.
ส่วนแบ่งของ C = Rs. [730 * (24/73)] = Rs. 240.
ความแตกต่างของส่วนแบ่งของพวกเขา = 40
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนลดจริงของใบ векselมูลค่า 2,260 รูปี เท่ากับ 360 รูปี ส่วนลดของธนาคารเท่ากับเท่าไร? A) 428 รูปี B) 422 รูปี C) 412 รูปี D) 442 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
F = 2,260 รูปี
TD = 360 รูปี
PW = F - TD = 2260 - 360 = 1900 รูปี
ส่วนลดจริงคือดอกเบี้ย साधारणบนมูลค่าปัจจุบันสำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมดอายุ
=> ดอกเบี้ย साधारणบน 1900 รูปี สำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมดอายุ = 360 รูปี
ส่วนลดของธนาคารคือดอกเบี้ย साधारणบนมูลค่าหน้าของใบ векสำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมดอายุ
= ดอกเบี้ย ... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นาฬิกาเรือนหนึ่งเสียเวลาไป 1 นาทีทุกๆ 3 ชั่วโมง เป็นเวลา 4 วัน และเพิ่มเวลา 1% ใน 6 วันถัดมา ถ้าตั้งนาฬิกาให้ถูกต้องในวันศุกร์ เวลา 11:00 น. เวลาจะเป็นเท่าไรเมื่อสิ้นสุด 10 วัน A)11:54:40 น. B)11:56:24 น. C)12:16:40 น. D)11:54:24 น. E)12:06:36 น. | นาฬิกาเสียเวลา: 1 นาทีใน 3 ชั่วโมง = 8 นาทีใน 24 ชั่วโมง = 32 นาทีใน 4 วัน
นาฬิกาเพิ่มเวลา: 1% ใน 6 วันถัดมา = 1% ใน 6*24*60 นาที = 86.40 นาทีใน 6 วัน
ผลรวมของการเพิ่มเวลาใน 10 วัน = 86.40 - 32 = 54.4 นาที
11:00 น. + 54.4 นาที = 11:54 และ 4/10 ของนาที หรือ 24 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเพื่อน (อามาร์ โมohan และ शाम) เริ่มธุรกิจหุ้นส่วนโดยลงทุน 100,000 รูปี 140,000 รูปี และ 160,000 รูปี ตามลำดับ หลังจากแปดเดือน รามेशเข้าร่วมพวกเขาด้วยเงินทุน 50,000 รูปี หากสิ้นปีมีกำไร 30,500 รูปี หากกำไรที่ได้จากการลงทุนของ शामและโมohan จะต่างกันเท่าไร? A)1464 B)1462 C)2679 D)2776 E)9782 | คำอธิบาย:
อามาร์ลงทุน 100,000 รูปี เป็นเวลา 12 เดือน : โมohan ลงทุน 140,000 รูปี เป็นเวลา 12 เดือน : शामลงทุน 160,000 รูปี เป็นเวลา 12 เดือน : รามेशลงทุน 50,000 รูปี เป็นเวลา 4 เดือน
อามาร์ : โมohan : शाम : รามेश = 30 : 42 : 48 : 5
ส่วนแบ่งของ शाम = (48/125) * 30,500 = 11712
ส่วนแบ่งของ โมohan = (42/125) * 30,500 = 102... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งยืมเงิน 800 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 10% ต่อปี และทันทีที่ยืมเงินทั้งหมดก็ให้ยืมเงินทั้งหมดด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 10% ต่อปี เขาจะได้กำไรเท่าไรในตอนท้ายของ 2 ปี? A) 6 รูปี B) 8 รูปี C) 10 รูปี D) 12 รูปี E) 14 รูปี | ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 800 รูปี เป็นเวลา 2 ปีคือ 160 รูปี ในขณะที่จำนวนเงินคือ 168 รูปี ดังนั้นกำไรคือ 168-160=8
ตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของแก๊สมีการเพิ่มขึ้นติดต่อกัน 20% และ 10% จากเดือนที่แล้ว โดยผู้ขับขี่ควรลดการบริโภคแก๊สลงกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้ค่าใช้จ่ายไม่เปลี่ยนแปลง? A)16% B)20% C)24% D)28% E)32% | ให้ P เป็นราคาต่อหน่วยของแก๊สในเดิม
ให้ x เป็นการบริโภคแก๊สในเดิม
ให้ y เป็นการบริโภคแก๊สที่ลดลง
y * 1.1 * 1.2 * P = x * P
y = x / (1.1 * 1.2) ซึ่งประมาณ 0.76x ซึ่งลดลงประมาณ 24%
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในช่วง n วันที่ผ่านมา ปริมาณการผลิตเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของบริษัทแห่งหนึ่งอยู่ที่ 50 หน่วย หากปริมาณการผลิตวันนี้ 90 หน่วย ทำให้ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 52 หน่วยต่อวัน ค่าของ n คือเท่าใด? A)30 B)19 C)10 D)9 E)7 | (ปริมาณการผลิตเฉลี่ยใน n วัน) * n = (ปริมาณการผลิตทั้งหมดใน n วัน) --> 50n=(ปริมาณการผลิตทั้งหมดใน n วัน);
(ปริมาณการผลิตทั้งหมดใน n วัน) + 90 = (ปริมาณการผลิตเฉลี่ยใน n+1 วัน) * (n+1) --> 50n + 90 = 52 * (n+1) --> n=19.
หรือเนื่องจาก 40 หน่วยที่เพิ่มขึ้นทำให้ค่าเฉลี่ยสำหรับ n+1 วันเพิ่มขึ้น 2 หน่วยต่อวัน ดังนั้น 40/(n... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานมอบรางวัลโนเบล มีการมอบรางวัล 3 รางวัลให้กับ 4 เด็กชาย โดยที่เด็กชายแต่ละคนจะได้รับรางวัลได้ไม่เกิน 1 รางวัล มีวิธีการมอบรางวัลได้ทั้งหมดกี่วิธี? A)16 B)18 C)20 D)24 E)26 | วิธีทำ ในกรณีนี้ห้ามซ้ำกัน ดังนั้นรางวัลแรกสามารถมอบให้ได้ 4 วิธี รางวัลที่สองสามารถมอบให้ได้ 3 วิธี และรางวัลที่สามสามารถมอบให้ได้ 2 วิธี แต่ตามหลักการนับ (4 x 3 x 2) วิธี = 24 วิธี
4: หรือ 4p = — 4:- 4X3X2X1- 24 วิธี
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 140 เมตร และ 160 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการข้ามกันคือเท่าใด? A)10.9 B)10.7 C)10.3 D)10.8 E)10.2 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กม./ชม.
= 100 * 5/18 = 250/9 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = 140 + 160 = 300 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 300 * 9/250 = 54/5 = 10.8 วินาที
'คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำไรจากการลงทุน x ดอลลาร์ ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ n ต่อปี เป็นเวลา 7 ปี คือข้อใด? A)4x (1+n/100)^6 - x B)5x (1+n/100)^5- x C)3x (1+n/100)^4 - x D)x (1+n/100)^4 - x E)x (1+n/100)^7 - x | จำนวนเงินหลังจาก 7 ปีที่ทบต้นต่อปี = x (1+n/100)^7
ดังนั้น กำไร = จำนวนเงินสุดท้าย - เงินต้น = x (1+n/100)^7 - x . ตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าของเขาในราคาทุน แต่ก็ยังได้กำไร 20% โดยใช้ありますかที่ไม่ถูกต้อง เขาใช้จำนวนเท่าใดแทน 1 กิโลกรัม? A)855 1/2 กรัม B)833 1/3 กรัม C)833 1/2 กรัม D)875 2/7 กรัม E)865 2/7 กรัม | ถ้าราคาทุนคือ 100 บาท แล้วเพื่อให้ได้กำไร 20% ราคาขายควรจะเป็น 120 บาท
ถ้า 120 กก. จะต้องขาย และพ่อค้าให้เพียง 100 กก. เพื่อให้ได้กำไร 20%
เขาต้องให้กี่กรัมแทน 1 กิโลกรัม (1000 กรัม)
120 กรัม ------ 100 กรัม
1000 กรัม ------ ?
(1000 * 100)/120 = 2500/3 = 833 1/3 กรัม
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินทุน 5,000 รูปี B เข้าร่วมธุรกิจด้วย 2,000 รูปี หลังจากนั้นระยะเวลาใด B จึงเข้าร่วม หากกำไรในสิ้นปีถูกแบ่งในอัตราส่วน 3 : 1? A) 5 เดือน B) 6 เดือน C) 7 เดือน D) 10 เดือน E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ B เข้าร่วม x เดือน แล้ว
A:B = 5000*12 : x* 2000 = 3 : 1
=> 5*12 : 2x= 3 : 1
=> 5*12/ 2x = 3/1 = 3
=> 5*4 /2x = 1
=> 10/x = 1
=> x = 10. ตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $3x + 5 = 14$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$3x = 9$
หารทั้งสองข้างด้วย 3:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนที่แน่นอน X หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 25 เศษที่เหลือเมื่อ X หารด้วย 8 คือเท่าใด? A)1 B)3 C)4 D)5 E)6 | เมื่อจำนวนที่แน่นอน X หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 25 เศษที่เหลือเมื่อ X หารด้วย 8 คือเท่าใด?
สมมติค่า x = 255 เราจะได้เศษ 25 เมื่อหารด้วย 63
เมื่อ 25 หารด้วย 8 เราจะได้เศษ 1
A คือคำตอบ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะทาง L เมตร จอห์นสันชนะลูอิส M เมตร และชนะกรีน N เมตร ลูอิสชนะกรีนกี่เมตรในสนามแข่งเดียวกัน ? (M<N) A)L(L-N) / L-M B)M+ C)L-N D)M-N E)L(N-M)/ L-M | สำหรับการทำงานของฉัน ฉันใช้ตัวเลขต่อไปนี้:
L = 100
M = 10
N =20.
โดยพื้นฐานแล้ว L ชนะ G 10 เมตร ตอนนี้ตัวเลือกใดที่ใกล้เคียงกับตัวเลข 10 คือคำตอบที่ถูกต้อง..
ดูตัวเลือก C ถึง E จะเห็นได้ว่าไม่ถูกต้อง เหลือเพียงสองตัวเลือก..A และ B.
จากนั้นฉันเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 11 ค่า คือ 20 ค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าแรก คือ 15 และค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าสุดท้าย คือ 22 จงหาค่าของผลลัพธ์อันที่ 6 A)35 B)50 C)100 D)120 E)150 | ผลลัพธ์อันที่ 6 = ผลรวมของผลลัพธ์ 11 ค่า - ผลรวมของผลลัพธ์ 10 ค่า
= 11*20 - 5*15 - 5*22
= 220 - 75 - 110
= 35
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นโยนเหรียญจนกว่าจะได้หัวหรือก้อยติดต่อกันสามครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เกมจะจบหลังจากการโยนครั้งที่สี่ A)1/16 B)2/16 C)3/16 D)7/16 E)9/16 | ให้พิจารณาเส้นทางที่นำไปสู่การสิ้นสุดเกมในครั้งที่สี่ เพื่อที่จะเป็นผู้ชนะในขณะนั้น การโยนครั้งที่ 2, 3 และ 4 จะต้องเหมือนกันทั้ง H หรือ T และเพื่อไม่ให้เกมจบในครั้งที่สาม การโยนครั้งแรกจะต้องต่างจากสี่ครั้งที่เหลือ ดังนั้นลำดับที่เป็นไปได้เพียงสองลำดับคือ
H-T-T-T ----> P = (1/2)^4 = 1/16
T-H-H-H ----> P = (1/2)^4 = 1/... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นาย X เป็นนักธุรกิจ มีรายได้ในปี 1995 โดยเขาได้กำไร 20% จากการลงทุนในธุรกิจ ในปี 1996 การลงทุนของเขาลดลง 5000 แต่รายได้ (รายได้ = การลงทุน + กำไร) ยังเท่าเดิมกับปี 1995 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์กำไรที่ได้ในปี 1996 เพิ่มขึ้น 6% การลงทุนของเขาในปี 1995 เป็นเท่าไร? A)100000 B)100500 C)105000 D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อ... | ให้การลงทุนของ X ในปี 1995 เป็น x
∴ กำไร = x⁄5
∴ รายได้ = (x + x⁄5) = 6⁄5x
การลงทุนของบริษัท X ในปี 1996 จะเป็น (x – 5000) จากโจทย์
(x - 5000) × 126⁄100 = 6⁄5x ⇒ x = 105000
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนใดบ้างในจำนวนต่อไปนี้ที่หารด้วย 132 ลงตัว?
264, 396, 462, 792, 968, 2178, 5184, 6336 A)2 B)4 C)6 D)8 E)10 | 264 หารด้วย 3, 4 และ 11 ลงตัว
=> 264 หารด้วย 132 ลงตัว
396 หารด้วย 3, 4 และ 11 ลงตัว
=> 396 หารด้วย 132 ลงตัว
462 หารด้วย 3 และ 11 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 4 ลงตัว
=> 462 ไม่หารด้วย 132 ลงตัว
792 หารด้วย 3, 4 และ 11 ลงตัว
=> 792 หารด้วย 132 ลงตัว
968 หารด้วย 4 และ 11 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 3 ลงตัว
=> 968 ไม่หารด้วย 132 ลงตัว
2... | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งมีไก่และวัวจำนวนหนึ่ง ถ้าจำนวนหัวเท่ากับ 44 และจำนวนขาเท่ากับ 128 แล้วจำนวนไก่จะเป็นเท่าไร A)22 B)24 C)26 D)20 E)28 | คำอธิบาย :
ให้จำนวนไก่ = h และจำนวนวัว = c
จำนวนหัว = 44
=> h + c = 44 ---(สมการ 1)
จำนวนขา = 128
=> 2h + 4c = 128
=> h + 2c = 64 ---(สมการ 2)
(สมการ 2) - (สมการ 1) จะได้
2c - c = 64 - 44
=> c = 20
แทนค่า c ในสมการ 1 จะได้
h + 22 = 44
=> h = 44 - 20 = 24
กล่าวคือ จำนวนไก่ = 24
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
800 รูปี จะกลายเป็น 920 รูปี ใน 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ หากอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 3% จะกลายเป็นเท่าไร? A)226 B)992 C)665 D)771 E)211 | (800*3*3)/100 = 72
920 + 72 = 992
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินต้นเท่าไรที่จะให้ดอกเบี้ย साधारण 84000 รูปีใน 4 ปีที่อัตราดอกเบี้ย 3 1/2 เปอร์เซ็นต์ A)11500 B)12660 C)15220 D)11760 E)16520 | (84000*4*7/2)/100 = i
i = 11760
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 36 ม. ตัดมุมของแผ่นโลหะออกเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ตัดออกคือ 6 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ: A)4830 B)5184 C)6420 D)8960 E)7960 | ชัดเจนว่า l = (48 - 12)ม. = 36 ม.,
b = (36 -12)ม. = 24 ม.,
h = 8 ม.
ปริมาตรของกล่อง = (36 x 24 x 12) ม3 = 5184 ม3. ตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้"
] |
สุ่มเลือกตัวอักษร 2 ตัวจากคำว่า FARTHING ความน่าจะเป็นที่จะได้ตัวอักษรอย่างน้อย 1 ตัวเป็นพยัญชนะเท่าไร? | มีพยัญชนะ 6 ตัว และ สระ 2 ตัว ในคำว่า FARTHING
ความน่าจะเป็นที่จะได้ตัวอักษรอย่างน้อย 1 ตัวเป็นพยัญชนะ = 1 - (ความน่าจะเป็นที่จะได้สระทั้ง 2 ตัว)
ความน่าจะเป็นที่จะได้สระทั้ง 2 ตัว = 2C2/8C2 = 1/28
ดังนั้น คำตอบคือ 1 - 1/28 = 27/28 ------> C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก้อนลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 15 เซนติเมตร ถูกจุ่มลงไปในภาชนะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่บรรจุน้ำเต็ม ถ้าขนาดของฐานของภาชนะมีขนาด 20 เซนติเมตร x 15 เซนติเมตร จงหาความสูงของระดับน้ำที่เพิ่มขึ้น? A) 6 เซนติเมตร B) 8.25 เซนติเมตร C) 11.25 เซนติเมตร D) 15.12 เซนติเมตร E) 20.62 เซนติเมตร | การเพิ่มขึ้นของปริมาตร = ปริมาตรของลูกบาศก์ = 15 * 15 * 15 ลูกบาศก์เซนติเมตร
การเพิ่มขึ้นของระดับน้ำ = ปริมาตร / พื้นที่ = 15 * 15 * 15 / 20 * 15 = 11.25 เซนติเมตร
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันบนรางวงกลม ขบวนรถไฟ A วิ่งด้วยอัตราเร็ว 4π ไมล์ต่อชั่วโมง และขบวนรถไฟ B วิ่งด้วยอัตราเร็ว 6π ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้ารางมีรัศมี 6 ไมล์ และขบวนรถไฟทั้งสองออกจากจุด S พร้อมกัน ขบวนรถไฟจะมาพบกันที่จุด S อีกครั้งหลังจากออกเดินทางกี่ชั่วโมง A)3 B)6 C)9 D)18 E)22 | ขบวนรถไฟจะเดินทางรอบเส้นรอบวงของวงกลมซึ่งมีระยะทาง 12π ไมล์ อัตราเร็วสัมพัทธ์ของขบวนรถไฟคือ 2π ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการพบกัน = 12π/2π = 6 ชั่วโมง
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเดินป่าคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 36 ไมล์ต่อชั่วโมงแซงหน้า นักปั่นจักรยานหยุดรอผู้เดินป่า 5 นาทีหลังจากแซงหน้าไป ในขณะที่ผู้เดินป่ายังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอผู้เดินป่ากี่นาที จึงจะตามทัน A)... | นี่คือวิธีที่ฉันทำ:
นักปั่นจักรยานเดินทาง 36 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นใน 5 นาที เขาจะเดินทาง [(36*5)/60] ไมล์ ซึ่งเท่ากับ 3 ไมล์ใน 5 นาที
ตอนนี้ผู้เดินป่าเดินทาง 4 ไมล์ใน 60 นาที เพื่อเดินทาง 3 ไมล์ เขาจะใช้ [(60*3)/4] = 45 นาที
ดังนั้น 45-5 = 40 นาที
E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อ A สามารถเติมถังได้ใน 4 ชั่วโมง ท่อ B ใน 12 ชั่วโมง และท่อ C ใน 40 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อทั้งหมด ถังจะเต็มในกี่ชั่วโมง? A) 2.8 ชั่วโมง B) 2 ชั่วโมง C) 3.5 ชั่วโมง D) 3 ชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ส่วนที่ท่อ A เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/4
ส่วนที่ท่อ B เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/12
ส่วนที่ท่อ C เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/40
ส่วนที่ (A+B+C) เติมได้ใน 1 ชั่วโมง =
1/4+1/12+1/40=43/120
ดังนั้น ท่อทั้งหมดจะเติมถังให้เต็มใน 2.8 ชั่วโมง
ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองคนกำลังเล่นเกมลูกเต๋าคู่หนึ่ง โดยลูกเต๋าแต่ละลูกจะมีสีต่าง ๆ แทนตัวเลข คนแรกจะชนะถ้าสีเดียวกันปรากฏบนลูกเต๋าทั้งสอง และคนที่สองจะชนะถ้าสีต่างกัน ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจะชนะเท่ากัน ถ้าลูกเต๋าตัวแรกมีด้านสีแดง 5 ด้าน และด้านสีน้ำเงิน 1 ด้าน จงหาสีบนลูกเต๋าตัวที่สอง A) 12 B) 2 C) 3 D) 4 E) 7 | ให้จำนวนด้านสีแดงบนลูกเต๋าตัวที่สอง = x
จำนวนด้านสีน้ำเงิน = 6-x
เนื่องจากความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจะชนะเท่ากัน
(5/6)X(x/6)+(1/6)X((6-x)/6)=(5/6)X((6-x)/6)+(1/6)X(x/6)
=>x=3
ดังนั้น จำนวนด้านสีแดงและสีน้ำเงินบนลูกเต๋าตัวที่สองจะเท่ากัน คือ 3
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีรายได้ $60 ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้มีรายได้ $120 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเท่าไร A)16% B)100% C)17% D)17.61% E)17.56% | การเพิ่มขึ้น = (60/60)*100 = (6/6)*100 = 100%.
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำขึ้น 30 กม./ชม. และความเร็วของเรือในน้ำลง 80 กม./ชม. จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำ A) 25 กม./ชม. B) 13 กม./ชม. C) 65 กม./ชม. D) 55 กม./ชม. E) 14 กม./ชม. | ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง
= (30+80)/2
= 55 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ
= (80-30)/2
= 25 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสัปดาห์ปกติมี 5 วันทำการ และในแต่ละวันมีชั่วโมงการทำงาน 8 ชั่วโมง ชายคนหนึ่งได้รับเงิน 2.10 รูเปียต่อชั่วโมงสำหรับการทำงานปกติ และ 3.20 รูเปียต่อชั่วโมงสำหรับการทำงานล่วงเวลา หากเขาได้เงิน 432 รูเปียใน 4 สัปดาห์ แล้วเขาทำงานกี่ชั่วโมง? A)160 B)175 C)190 D)200 E)210 | สมมติว่าชายคนนั้นทำงานล่วงเวลา x ชั่วโมง
ชั่วโมงการทำงานใน 4 สัปดาห์ = (5 x 8 x 4) = 160
160 x 2.10 + X x 3.20 = 432
X = 30
ดังนั้น ชั่วโมงการทำงานทั้งหมด = (160 + 30) = 190
คำตอบ :C | C | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
สองเพื่อนวางแผนที่จะเดินตามเส้นทาง 18 กิโลเมตร โดยเริ่มต้นที่ปลายด้านตรงข้ามของเส้นทางในเวลาเดียวกัน หากอัตราเร็วของเพื่อน P เร็วกว่าเพื่อน Q 25% เพื่อน P จะเดินไปได้กี่กิโลเมตรเมื่อพวกเขาเดินสวนกัน? A)10 B)11 C)12 D)13 E)14 | ถ้า Q เดิน x กิโลเมตร เพื่อน P จะเดิน 1.25x กิโลเมตร
x + 1.25x = 18
2.25x=18
x = 8
จากนั้น P จะเดินไปได้ 1.25*8=10 กิโลเมตร
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักพนันอาชีพชนะ 40% จาก 25 เกมโป๊กเกอร์ของเขาในสัปดาห์นี้ หากโชคของเขาเปลี่ยนไปอย่างกะทันหันและเขาเริ่มชนะ 80% ของเวลา เขาต้องเล่นอีกกี่เกมเพื่อจบลงด้วยการชนะ 60% ของเกมทั้งหมดในสัปดาห์นี้ A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 | ในตอนแรกบุคคลนั้นเล่น 25 เกมด้วยความน่าจะเป็นในการชนะ 40%
ดังนั้นจำนวนเกมที่ชนะ = 10
ต่อมาเมื่อความน่าจะเป็นในการชนะเปลี่ยนเป็น 80% และสมมติว่า x เกมที่เขาเล่น:
จำนวนรวมของชนะ 60% ของเกมทั้งหมด = 0.6 (x + 25) = 10 + 0.8x = 0.6 (x + 25) = 10 + 0.8x
0.2x = 50.2x = 5
x = 25 x = 25
ดังนั้นเขาต้องเล่น 25 เกม
หรืออีกวิธีหนึ่... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่าง 6 ในหลักร้อยกับ 6 ในหลักสิบของจำนวน 2664 คือเท่าไร? A)540 B)377 C)288 D)277 E)112 | คำอธิบาย:
600 – 60 = 540
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มบวกคี่ แล้วข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนคี่ด้วย I. $x^{y+2}$ II. $x(y+3)$ III. $(y+1)^{x-1} + 1$ A) I เท่านั้น B) I, III เท่านั้น C) II เท่านั้น D) III เท่านั้น E) II, III เท่านั้น | สมมติ x = 5, y = 3
I. $5^5$ = > คี่
II. $5*6$ = > คู่
III. $4^4 + 1$ = > คี่
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงเรียนของบิลส์อยู่ห่างจากบ้านของเขา 10 ไมล์ เขาเดินทางจากโรงเรียนไปที่สนามฝึกฟุตบอล 4 ไมล์ และจากนั้นไปที่บ้านของเพื่อนอีก 2 ไมล์ ถ้าเขายังห่างจากบ้าน x ไมล์ ระยะของค่า x ที่เป็นไปได้คือเท่าไร A) 2 ≤ x ≤ 10 B) 4 ≤ x ≤ 10 C) 4 ≤ x ≤ 12 D) 4 ≤ x ≤ 16 E) 6 ≤ x ≤ 16 | 1. ถ้าสนามฟุตบอลของเขาและบ้านของเพื่อนอยู่บนทางไปบ้านของเขา
ระยะทางจะน้อยที่สุด
10 - (4 + 2) = 4
2. ถ้าสนามฟุตบอลของเขาและบ้านของเพื่อนอยู่ทิศตรงกันข้ามกับทางไปบ้านของเขา
จะทำให้ได้ระยะทางสูงสุด
10 + (4 + 2) = 16
ดังนั้น x จะอยู่ระหว่าง 4 ถึง 16
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ d) 4 ≤ x ≤ 164 ≤ x ≤ 16
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัท X ขายผลิตภัณฑ์หลากหลายประเภทในราคาที่แตกต่างกัน รายการด้านล่างแสดงยอดขายต่อหน่วยสำหรับวันหนึ่งโดยเฉพาะ มีการขายหน่วยเท่าใดในวันนั้นที่มีราคาขายมากกว่าราคาเฉลี่ย แต่ต่ำกว่าราคาเฉลี่ย?
$50, $50, $97, $97, $97, $120, $155, $155, $155, $199, $199 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | เรียงลำดับราคาของผลิตภัณฑ์ตามลำดับ (เรียงลำดับไว้แล้ว)
$50, $50, $97, $97, $97, $120, $155, $155, $155, $199, $199
เราเห็นว่าค่ามัธยฐานคือค่าที่ 6 เนื่องจากมีค่าทั้งหมด 11 ค่าที่กำหนด
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = รวม/จำนวนรายการ = 1374/11 = 124.9090
เราถูกขอให้หาว่ามีการขายหน่วยเท่าใดในวันนั้นที่มีราคาขายมากกว่าราคาเฉลี่ย แต่ต่ำ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินจำนวนหนึ่งถูกนำไปลงทุนเป็นเวลาหนึ่งปีโดยมีอัตราดอกเบี้ยแบบง่ายๆ ถ้าอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 3% ผลตอบแทนที่ได้รับจะเพิ่มขึ้น 25% จากผลตอบแทนที่ได้รับก่อนหน้านี้ อัตราดอกเบี้ยเดิมคือเท่าใด A)11 B)787 C)17 D)12 E)77 | ถ้าผลตอบแทนที่ได้รับเพิ่มขึ้น 25% จากผลตอบแทนเดิม อัตราดอกเบี้ยก็ควรจะสูงขึ้น 25% เช่นกัน
ให้อัตราดอกเบี้ยเดิมเป็น x%
ปัจจุบันจะเป็น (x + 3)%
% ของการเพิ่มขึ้น = (x + 3) - x/x * 100 = 25
=> x = 12
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมือง A มีประชากรบางส่วนที่ถนัดซ้าย บางส่วนสูง บางส่วนเป็นทั้งสองอย่าง และบางส่วนไม่เป็นทั้งสองอย่าง ในเมือง Y มีประชากรที่ถนัดซ้ายสามเท่าของเมือง A มีประชากรที่สูงสามเท่าของเมือง A มีประชากรที่เป็นทั้งสองอย่างสามเท่าของเมือง A แต่ไม่มีใครไม่เป็นทั้งสองอย่าง หากจำนวนประชากรทั้งหมดในเมือง A มากกว่าจำนวนประชากรทั้งหมดใ... | ใช่ คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
{A}={Left} + {Tall} - {Both} + {Neither};
{Y} = 3*{Left} + 3*{Tall} - 3*{Both};
เนื่องจากจำนวนประชากรทั้งหมดในเมือง A มากกว่าจำนวนประชากรทั้งหมดในเมือง Y สี่เท่า ดังนั้น:
{Left} + {Tall} - {Both} + {Neither}=4*(3*{Left} + 3*{Tall} - 3*{Both});
{Neither}=11*({Left} + {Tall} - {Both}), ซึ่งหมายค... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.