question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้า 6 หญิง สามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 180 เมตร ได้ใน 3 วัน แล้ว 5 หญิง สามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 200 เมตร ได้ในกี่วัน? A) 6 วัน B) 5 วัน C) 4 วัน D) 2 วัน E) 3 วัน | ความยาวของผ้าที่หญิงคนหนึ่งทาสีได้ใน 1 วัน = 180/ 6× 3 = 10 เมตร
จำนวนวันที่จะใช้ในการทาสีผ้า 200 เมตร โดยหญิง 5 คน = 200/ 5 × 10 = 4 วัน
คำตอบ : C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านเพชรแห่งหนึ่งว่าจ้างยามเฝ้า 2 คนเพื่อปกป้องเพชรของเขา แต่โจรก็ยังสามารถเข้ามาขโมยเพชรไปได้ ในระหว่างที่หลบหนี โจรได้พบกับยามแต่ละคนทีละคน เขาให้เพชรครึ่งหนึ่งที่เขามีอยู่ตอนนั้น และ 2 เม็ด เพิ่มเติมแก่แต่ละคน เขาหนีไปพร้อมกับเพชร 2 เม็ด เขาขโมยเพชรมาตั้งแต่แรกกี่เม็ด A)20 B)36 C)25 D)ไม่ใช่ตัวเลือกใดๆ E)ไม่ส... | คำอธิบาย:
เนื่องจากโจรหนีไปพร้อมกับเพชร 2 เม็ด
ก่อนที่จะพบยามคนที่ 2 เขาต้องมีเพชร ( 2 + 2 ) x 2 = 8 เม็ด
ก่อนที่จะพบยามคนที่ 1 เขาต้องมีเพชร ( 8 + 2 ) x 2 = 20 เม็ด
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P และ Q ลงทุนในธุรกิจ พวกเขาได้กำไรซึ่งแบ่งตามอัตราส่วน 2:3 หาก P ลงทุน 50,000 รูปี Q ลงทุนเท่าไร A) 65,000 รูปี B) 70,000 รูปี C) 75,000 รูปี D) 90,000 รูปี E) 60,000 รูปี | Q ลงทุน = 50000/2*3 = 75000
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A สามารถชนะ B ได้ 100 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 800 เมตร B สามารถชนะ C ได้ 100 เมตร A จะชนะ C ได้กี่เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 600 เมตร A) 927.5 เมตร B) 127.5 เมตร C) 167.5 เมตร D) 128.5 เมตร E) 127.1 เมตร | เมื่อ A วิ่ง 1000 เมตร B วิ่ง 900 เมตร และเมื่อ B วิ่ง 800 เมตร C วิ่ง 700 เมตร
เมื่อ B วิ่ง 900 เมตร ระยะทางที่ C วิ่ง = (900 * 700)/800 = 6300/8 = 787.5 เมตร
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ C ได้ (1000 - 787.5) = 212.5 เมตร
ในการแข่งขันวิ่ง 600 เมตร จำนวนเมตรที่ A ชนะ C = (600 * 212.5)/1000 = 127.5 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 4 คน a, b, c, d ต้องเรียงแถวเป็น hàng. ถ้า a, b และ c ต้องอยู่ติดกันเสมอ จะมีกรณีที่เป็นไปได้กี่กรณี? A)12 B)36 C)48 D)72 E)144 | อันดับแรก ไม่ใช่ GEOMETRY แต่เป็น COMBINATIONS ดังนั้นเปลี่ยน TAG ให้ถูกต้อง..
มีทั้งหมด 4 คน..
ให้ a, b และ c เป็นหนึ่งกลุ่ม ดังนั้นทั้งหมด = 2..
2 กลุ่มนี้สามารถเรียงได้ 2! วิธี..
a, b และ c สามารถเรียงกันเองภายในกลุ่มได้ 3! วิธี..
TOTAL = 2!*3!=12
A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ที่บริษัท X พนักงานขายระดับสูงจะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 20 วัน และพนักงานขายระดับ初급จะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 15 วัน จำนวนครั้งที่พนักงานขายระดับ初급ไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วง 2 ปี มากกว่าจำนวนครั้งที่พนักงานขายระดับสูงไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วงเวลาเดียวกันประมาณร้อยละเท่าใด A)10% B)25% C)33% D)50% E)67% | ในทุกๆ 60 วัน พนักงานขายระดับสูงจะไปที่สำนักงานใหญ่ 3 ครั้ง ในขณะที่พนักงานขายระดับ初급จะไป 4 ครั้ง ซึ่งมากกว่า 33%
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 125 เมตร ผ่านเสาโทรเลขในเวลา 5 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)90 กม./ชม. B)68.4 กม./ชม. C)72 กม./ชม. D)79.2 กม./ชม. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ความเร็ว = [125/5] เมตร/วินาที = [25 * 18/5] กม./ชม. = 90 กม./ชม.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงิน 1404 รูปี ที่จะครบกำหนดชำระในสองงวดครึ่งปีเท่ากัน โดยคิดอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 8 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย มีตัวเลือกดังนี้ A) 1320 B) 1300 C) 1325 D) 120 E) ไม่มีตัวเลือกข้างต้น | คำอธิบาย:
มูลค่าปัจจุบันที่ต้องการ = มูลค่าปัจจุบันของ 702 รูปี ที่จะครบกำหนดชำระอีก 6 เดือน + มูลค่าปัจจุบันของ 702 รูปี ที่จะครบกำหนดชำระอีก 1 ปี
= 702 รูปี × [100/(100+(8×12/2))] + 702 รูปี × [100/(100+(8×12/1))]
= 1325 รูปี
ตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า Q = {1, 7, 18, 20, 29, 33} ค่าเฉลี่ยของจำนวนใน Q น้อยกว่ามัธยฐานของจำนวนใน Q เท่าไร A) 1.0 B) 1.5 C) 2.0 D) 2.5 E) 3.0 | นี่เป็นคำถามที่ดีที่จะเข้าใจความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและมัธยฐาน
ค่าเฉลี่ย: ค่าเฉลี่ยของจำนวนทั้งหมด (ผลรวมของสมาชิกทั้งหมดหารด้วยจำนวนสมาชิก)
มัธยฐาน: จัดเรียงสมาชิกของเซตตามลำดับจากน้อยไปมาก ถ้าจำนวนพจน์เป็นเลขคี่ พจน์กึ่งกลางคือมัธยฐาน ถ้าจำนวนพจน์เป็นเลขคู่ ค่าเฉลี่ยของพจน์กลางสองพจน์คือมัธยฐาน
มาถึงคำถามนี้
ค่าเฉ... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เวลา 11:00 น. ทอมเริ่มเดินทางบนเส้นทางปั่นจักรยานแห่งหนึ่งจากริเวอร์เดลด้วยอัตราเร็วคงที่ 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าเวลา 15:00 น. จิมเริ่มเดินทางจากริเวอร์เดลบนเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 20 ไมล์ต่อชั่วโมง จิมจะ over take ทอมเวลาใด A) 18:00 น. B) 19:00 น. C) 20:00 น. D) 21:00 น. E) 22:00 น. | เมื่อจิมเริ่มเดินทาง ทอมได้เดินทางไปแล้ว 4 ชั่วโมง * 10 ไมล์ต่อชั่วโมง = 40 ไมล์
ความเร็วสัมพัทธ์ = 20 - 10 = 10 ไมล์ต่อชั่วโมง
เพื่อที่จะ overtake ทอม จิมต้องเดินทาง 40 ไมล์ ซึ่งใช้เวลา 40/10 = 4 ชั่วโมง
ถ้าจิมออกเดินทางเวลา 15:00 น. เขาจะ overtake ทอมเวลา 19:00 น.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งแซงผู้คนที่กำลังเดินอยู่ด้วยกันสองคน โดยผู้คนทั้งสองเดินไปในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. และ 4 กม./ชม. ตามลำดับ ขบวนรถไฟใช้เวลา 9 วินาที และ 10 วินาทีในการแซงผู้คนทั้งสองคนตามลำดับ จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A) 62 ม. B) 54 ม. C) 50 ม. D) 55 ม. E) 56 ม. | คำอธิบาย:
ให้ x เป็นความยาวของขบวนรถไฟเป็นเมตร และ v เป็นความเร็วของขบวนรถไฟเป็นกม./ชม.
x/9 = (v-2)(10/36) ---(1)
x/10 =( v-4) (10/36) --- (2)
หารสมการที่ 1 ด้วยสมการที่ 2
10/9 = (v-2)/(v-4)
=> 10v - 40 = 9v - 18
=> v = 22
แทนค่า v ในสมการที่ 1, x/9 = 200/36 => x = 9×200/36 = 50 ม.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อ็อตโตและฮันขับรถด้วยความเร็วคงที่ในทิศทางตรงกันข้ามบนทางหลวงตรง ในเวลาหนึ่งพวกเขากำลังขับรถเข้าหากันและอยู่ห่างกัน 10 ไมล์ ครึ่งชั่วโมงต่อมา พวกเขากลับห่างกัน 10 ไมล์ ขับรถห่างจากกัน หากอ็อตโตขับรถด้วยความเร็ว x ไมล์ต่อชั่วโมง แล้วฮันขับรถด้วยความเร็วเท่าไรในรูปของ x? | สมมติว่ารถทั้งสองคันมีความเร็ว V1 และ V2 ความจริงที่ว่าพวกเขากำลังเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามหมายความว่าความเร็วสัมพัทธ์ของพวกเขาคือ (V1 + V2) กล่าวอีกนัยหนึ่ง ช่องว่างระหว่างพวกเขาจะเปลี่ยนขนาดด้วยอัตรา (V1 + V2) ไม่ว่าพวกเขาจะเคลื่อนที่เข้าหากันหรือห่างกันก็ตาม หากพวกเขากำลังเข้าใกล้กัน ช่องว่างระหว่างพวกเขาจะลดลงด้... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีกี่วันตั้งแต่วันที่ 29 มกราคม 1996 ถึงวันที่ 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน) A) 102 B) 103 C) 111 D) 120 E) 108 | คำอธิบาย:
จำนวนวันตั้งแต่วันที่ 29 มกราคม 1996 ถึงวันที่ 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน)
= 3 (มกราคม) + 29 (กุมภาพันธ์) + 31 (มีนาคม) + 30 (เมษายน) + 15 (พฤษภาคม) = 108
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราณีได้รับการขึ้นเงินเดือนระหว่าง 5% ถึง 11% (ไม่รวม) เงินเดือนของเธออาจเพิ่มขึ้นเป็นเศษส่วนเท่าใด A) 1/4 B) 1/5 C) 1/70 D) 1/10 E) 1/20 | อาจจะง่ายกว่าที่จะแปลเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วน:
6%: 6/100 = 3/50
7%: 7/100
8%: 8/100 = 4/50 = 2/25
9%: 9/100
10%: 10/100 = 1/10
มีเพียง 1/10 เท่านั้นที่มีอยู่ในตัวเลือกคำตอบ ดังนั้น ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในหอพักมีนักศึกษา 100 คน เมื่อรองรับนักศึกษาเพิ่มอีก 20 คน ค่าเฉลี่ยจะลดลง 5 รูปี แต่ค่าใช้จ่ายรวมเพิ่มขึ้น 400 รูปี จงหาค่าใช้จ่ายรวมของหอพักในปัจจุบัน A)54888 B)2777 C)5400 D)1278 E)2881 | 100x + 400 = 12(x – 5)
x = 50
100 * 50 + 400 = 5400
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับสองเท่าของเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผัเือเท่ากับ 480 ตารางเซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A)488 B)776 C)481 D)480 E)412 | ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร ให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว l เซนติเมตร และ b เซนติเมตร ตามลำดับ
4a = 2(l + b)
2a = l + b
l . b = 480
เราไม่สามารถหา ( l + b) ได้เพียงแค่ใช้ l . b ดังนั้น a ไม่สามารถหาได้
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสไม่สามารถหาได้
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฉันจำได้ว่าในสมัยเรียนหนังสือ ครูถามชั้นว่า "คุณสามารถบอกฉันผลรวมของเลขคี่ 50 ตัวแรกได้หรือไม่?" ฉันวิ่งไปหาครูอย่างรวดเร็วและบอกเธอว่า "คำตอบคือ 2500" ครูตอบว่า "โชคดี" จากนั้นเธอก็ถามฉันว่า "คุณสามารถบอกฉันผลรวมของเลขคี่ 71 ตัวแรกได้หรือไม่?" ฉันรอประมาณ 10 วินาทีแล้วตอบด้วยคำตอบที่ถูกต้อง คุณสามารถตอบได้เร็วขนาดนั้น... | D
5041
n^1
71 * 71 = 5625 (ผลรวมของเลขคี่ 71 ตัวแรก).
50 * 50 = 2500 (ผลรวมของเลขคี่ 50 ตัวแรก). | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันที่รถ 12 คันเข้าร่วม ความน่าจะเป็นที่รถ X จะชนะคือ 1/6 รถ Y จะชนะคือ 1/10 และรถ Z จะชนะคือ 1/8 โดยสมมติว่าการเสมอกันเป็นไปไม่ได้ จงหาความน่าจะเป็นที่รถคันใดคันหนึ่งจะชนะ A)1/140 B)1/180 C)27/410 D)47/120 E)57/120 | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = P(X) + P(Y) + P(Z) (เหตุการณ์ทั้งหมดไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน)
= 1/6 + 1/10 + 1/8
= 47/120
ตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถทำชิ้นงานเสร็จใน 10 วัน ในขณะที่ B สามารถทำชิ้นงานเดียวกันเสร็จใน 15 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 5 วัน และส่วนที่เหลือของงานถูก C ทำเสร็จใน 2 วัน ถ้าพวกเขาได้รับค่าจ้าง 450 สำหรับงานทั้งหมด พวกเขาควรแบ่งเงินกันอย่างไร A)225, 150, 75 B)250, 100, 100 C)200, 150, 100 D)175, 175, 100 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | งานที่ A และ B ทำเสร็จใน 5 วัน = (1⁄10 + 1⁄15) × 5 = 5⁄6
งานที่เหลือ = 1 - 5⁄6 = 1⁄6
∴ C คนเดียวสามารถทำงานเสร็จใน 6 × 2 = 12 วัน
อัตราส่วนของงานที่พวกเขาแบ่งกัน = 5⁄10 : 5⁄15 : 2⁄12 = 3 : 2 : 1
ส่วนแบ่งของค่าจ้าง = 225, 150, 75
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การออกอากาศภาษาสเปนบันทึกไว้ 90 นาทีในแต่ละด้าน หากใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการแปลการออกอากาศ 1 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดในการแปลบันทึกเต็ม 16 ชุด A) 144 ชั่วโมง B) 124 ชั่วโมง C) 134 ชั่วโมง D) 154 ชั่วโมง E) 164 ชั่วโมง | บันทึกมีระยะเวลา 90 นาทีในแต่ละด้าน
==> บันทึกมีระยะเวลา 90 * 2 = 180 นาที = 3 ชั่วโมง
16 บันทึกเต็ม --> 16 * 3 = 48 ชั่วโมงออกอากาศ
กำหนดให้ x เป็นเวลาที่ต้องใช้ในการแปลการออกอากาศ 48 ชั่วโมง (16 บันทึกเต็ม)
x = 48 * 3
= 144 ชั่วโมง
ตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 8 จำนวนคือ 25 ค่าเฉลี่ยของ 2 จำนวนแรกคือ 20 และค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนถัดไปคือ 26 จำนวนที่หกน้อยกว่าจำนวนที่เจ็ด 4 และน้อยกว่าจำนวนที่แปด 6 จำนวนสุดท้ายคือ A)30 B)32 C)40 D)36 E)38 | คำอธิบาย:
ผลรวมของจำนวนทั้งหมด = 25 * 8 = 200
ผลรวมของจำนวนสองจำนวนแรก = 40
ผลรวมของสามจำนวนถัดไป (คือจำนวนที่ 3, 4 และ 5) = 78
ดังนั้น ผลรวมของจำนวนห้าจำนวนแรก = 118 และผลรวมของจำนวนที่ 6, 7 และ 8 = 82
สมมติว่าจำนวนที่หกคือ x เราจะได้จำนวนที่เจ็ด = x + 4 และจำนวนที่แปด = x + 6
ดังนั้น x + (x + 4) + (x + 6) = 82
=> x =... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วาร์มาสามารถอ่านหนังสือเล่มหนึ่งได้ใน k นาที เขาสามารถอ่านหนังสือได้กี่ส่วนใน 8 นาที (k>8) A)(k - 8)/k B)k/8 C)8 + k D)k-8 E)8/k | ตัวเลือก E
คำอธิบาย:
ส่วนของหนังสือที่เขาสามารถอ่านได้ใน 1 นาที = 1/k
ส่วนของหนังสือที่เขาสามารถอ่านได้ใน 8 นาที =8/k. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งยืมเงินจากธนาคารที่อัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण หลังจาก 20 ปี เขาต้องจ่ายดอกเบี้ยเพียง Rs. 2100 เท่านั้น จำนวนเงินต้นที่เขาืมมาคือเท่าไร? A)600 B)715 C)600 D)875 E)900 | เงินต้น = (100 * 2100) / (12 * 20)
= Rs.875
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวนคือ 12 และผลคูณร่วมน้อยของจำนวนทั้งสองคือ 6600 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 288 อีกจำนวนคือเท่าไร A)255 B)260 C)265 D)270 E)275 | จำนวนอื่น = (12 * 6600)/288
= 275.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในค่ายแห่งหนึ่ง มีอาหารสำหรับชาย 120 คน หรือเด็ก 200 คน ถ้าเด็ก 150 คน ได้รับประทานอาหารแล้ว จะมีชายกี่คน ที่จะได้รับประทานอาหารที่เหลือ A)20 B)30 C)40 D)50 E)60 | วิธีทำ
มีอาหารสำหรับเด็ก 200 คน เด็ก 150 คน ได้รับประทานอาหารแล้ว
อาหารที่เหลือจะให้เด็ก 50 คน
เนื่องจาก 200 เด็ก = 120 ชาย
50 เด็ก = (120/200x50) ชาย = 30 ชาย. ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ A สามารถเติมถังได้ใน 2 ชั่วโมง ท่อ B ใน 4 ชั่วโมง และท่อ C ใน 8 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน ถังจะเต็มในกี่ชั่วโมง? A) 1 ชั่วโมง 27 นาที B) 2 ชั่วโมง 19 นาที C) 3 ชั่วโมง 14 นาที D) 3 ชั่วโมง E) 5 ชั่วโมง 45 นาที | ส่วนที่เติมโดย (A+B+C) ใน 1 ชั่วโมง = 1/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8
ท่อทั้ง 3 ท่อร่วมกันจะเติมถังเต็มใน 1 ชั่วโมง 27 นาที
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนเท่ากับ 1375 เมื่อจำนวนที่ใหญ่กว่าหารด้วยจำนวนที่เล็กกว่า จะได้ผลหารเท่ากับ 6 และเศษเท่ากับ 15 A)1235 B)1345 C)1678 D)1767 E)1647 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเท่ากับ x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่าเท่ากับ (x + 1375)
x + 1375 = 6x + 15
5x = 1360
x = 272
จำนวนที่ใหญ่กว่า = 272+1375 = 1647
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของผู้ชายต่อผู้หญิงในห้องเรียนเป็น 6 ต่อ 5 ถ้ามีผู้ชาย 3 คนถอนตัวออกจากห้องเรียนและอัตราส่วนของผู้ชายต่อผู้หญิงหลังจากถอนตัวเป็น 1 ต่อ 1 แล้วตอนนี้มีผู้ชายกี่คนในห้องเรียน A)13 B)14 C)15 D)18 E)22 | สมการตามโจทย์
6x-3/5x=1/1
x=3
จำนวนผู้ชายเดิม = 6*3=18
จำนวนผู้หญิงเดิม = 5*3=15
จำนวนผู้ชายปัจจุบัน = 18-3=15 (คำตอบ)
จำนวนผู้หญิงปัจจุบัน = 15
อัตราส่วน = 15/15= 1/1 (เพื่อยืนยัน)
Ans C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสุ่มเลือกจำนวน 6 จำนวนจากเซต {1, 2, 3, 4, 5, 6} โดยไม่มีการแทนที่ จงหาความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกจะเรียงลำดับจากน้อยไปมาก A)1/280 B)1/640 C)1/720 D)1/240 E)1/120 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเรียงสับเปลี่ยน 6 จำนวนคือ 6! = 720
มีเพียงวิธีเดียวในการเรียงลำดับจำนวนจากน้อยไปมาก
P(เรียงลำดับจากน้อยไปมาก) = 1/720
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
แต่ละนักศึกษาในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งได้รับรหัสประจำตัว 4 ตัวอักษร โดย 2 ตัวอักษรแรกเป็นตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 9 รวมทั้งตัวอักษร 2 ตัวสุดท้ายจะถูกเลือกจาก 26 ตัวอักษรของตัวอักษร หากอนุญาตให้ซ้ำตัวอักษรและตัวอักษรเดียวกันที่ใช้ในลำดับที่ต่างกันจะถือเป็นรหัสที่ต่างกัน จำนวนรหัสประจำตัวที่แตกต่างกันที่สามารถสร้างได้ตามกฎเหล่าน... | สองส่วนแรกของรหัสคือตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 9 ดังนั้นจึงมีตัวเลือก 10 ตัวสำหรับส่วนแรกของรหัส
และเนื่องจากอนุญาตให้ซ้ำตัวอักษร จึงมีตัวเลือก 10 ตัวสำหรับส่วนที่สองด้วย
ดังนั้นเราจึงมี 10 x 10 ความเป็นไปได้สำหรับส่วนแรกและส่วนที่สองของรหัส
ส่วนที่สามและสี่ของรหัสคือตัวอักษรที่เลือกจาก 26 ตัวอักษรของตัวอักษร ดังนั้นจึงมีตัวเ... | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนซึ่งพจน์ต่างกัน 30 และขนาดของอัตราส่วนเท่ากับ 2/7 คือข้อใด A) 12:42 B) 16:56 C) 71:85 D) 32:39 E) 41:52 | ให้อัตราส่วนเป็น x:(x+30)
แล้ว x/(x+30) = 2/7
x=12
อัตราส่วนที่ต้องการ = 12:42
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า log1087.5 = 5.9421 แล้วจำนวนหลักของ (875)10 เท่ากับเท่าใด? A)30 B)70 C)27 D)26 E)25 | X = (875)10 = (87.5 x 10)10
ดังนั้น log10X = 10(log1087.5 + 1)
= 10(5.9421 + 1)
= 10(6.9421) = 69.421
X = antilog(69.421)
ดังนั้น จำนวนหลักของ X = 70.
ANSWER:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อาณานิคมของแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน ถ้าเริ่มต้นเมื่อ 3 วันก่อนด้วยแบคทีเรีย 3 ตัว และแต่ละตัวมีอายุ 12 วัน แบคทีเรียในอาณานิคมมีจำนวนเท่าไรในวันนี้? A)512 B)1024 C)768 D)2048 E)4096 | 9 วันก่อน - 2
8 วันก่อน - 4
7 วันก่อน - 8
6 วันก่อน - 16
5 วันก่อน - 32
4 วันก่อน - 64
3 วันก่อน - 128
2 วันก่อน - 256
เมื่อวาน - 512
วันนี้ - 1024
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 323,700 ถึง 458,600 ที่หลักสิบเป็น 1 และหลักหน่วยเป็น 3? A)10,300 B)10,030 C)1,353 D)1,352 E)1,349 | มีจำนวนหนึ่งจำนวนในร้อยละที่มี 1 เป็นหลักสิบและ 3 เป็นหลักหน่วย:13, 113, 213, 313, ...
ผลต่างระหว่าง 323,700 และ 458,600 คือ 458,600-323,700=134,900 - จำนวนหนึ่งสำหรับทุก ๆ ร้อยละให้ 134,900/100=1,349 จำนวน
คำตอบ: E. | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เงินจำนวนเท่าใดที่นำไปลงทุนแบบทบต้น จะมีมูลค่าเป็น 8840 รูปีใน 2 ปี และ 9261 รูปีใน 3 ปี? A)8054 B)8877 C)2877 D)2678 E)1011 | 8840 ---- 421
100 ---- ? => 4.76%
x *104.76/100 * 104.76/100 = 8840
x*1.0975=8840
x=8840/1.0975 => 8054.54
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
หลังจากเปลี่ยนสมาชิกเก่าด้วยสมาชิกใหม่ พบว่าอายุเฉลี่ยของสมาชิก 5 คนของชมรมเท่าเดิมกับ 3 ปีที่แล้ว ความต่างระหว่างอายุของสมาชิกที่ถูกแทนที่และสมาชิกใหม่เท่าไร A) 2 ปี B) 4 ปี C) 8 ปี D) 15 ปี E) 17 ปี | วิธีทำ
อายุที่ลดลง = (5 x 3) ปี
= 15 ปี
ดังนั้น ความต่างที่ต้องการ = 15 ปี
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อขายลูกบอล 17 ลูกในราคา 720 รูปี จะมีการขาดทุนเท่ากับราคาทุนของลูกบอล 5 ลูก ราคาทุนของลูกบอล 1 ลูกคือ: A) 20 รูปี B) 60 รูปี C) 40 รูปี D) 30 รูปี E) 90 รูปี | (ราคาทุนของลูกบอล 17 ลูก) - (ราคาขายของลูกบอล 17 ลูก) = (ราคาทุนของลูกบอล 5 ลูก)
ราคาทุนของลูกบอล 12 ลูก = ราคาขายของลูกบอล 17 ลูก = 720 รูปี
ราคาทุนของลูกบอล 1 ลูก = 720 รูปี / 12 = 60 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
สองนักเดินทางออกเดินทางไกล คนแรกเริ่มต้นจากเมือง X และเดินทางไปทางเหนือในวันหนึ่งและครอบคลุมระยะทาง 1 กิโลเมตรในวันแรกและในวันต่อๆ ไปเขาเดินทาง 2 กิโลเมตรมากกว่าวันก่อนหน้า หลังจาก 3 วัน นักเดินทางคนที่สองออกเดินทางจากเมือง X ในทิศทางเดียวกันกับนักเดินทางคนแรกและในวันแรกเขาเดินทาง 12 กิโลเมตรและในวันต่อๆ ไปเขาเดินทาง 1... | คำตอบอธิบาย
รูปแบบการเดินทางของนักเดินทาง 2
วัน 1: 1 กิโลเมตร; วันที่ 2: (1 + 2) = 3 กิโลเมตร; วันที่ 3: (1 + 2 + 2) = 5 กิโลเมตร และอื่นๆ
กล่าวคือ ในแต่ละวันเขาครอบคลุมระยะทางดังนี้ วันที่ 1: 1 กิโลเมตร, วันที่ 2: 3 กิโลเมตร, วันที่ 3: 5 กิโลเมตร และอื่นๆ
ระยะทางที่ครอบคลุมในแต่ละวันโดยนักเดินทางคนแรกอยู่ใน AP โดยมีพจ... | B | [
"unknown"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ทำให้ 7000x เป็นจำนวนกำลังสามที่สมบูรณ์ A)4 B)6 C)8 D)12 E)18 | แยกตัวประกอบของ 7000x ที่จะมาเป็น $10^3*7$ เพื่อให้เป็นจำนวนกำลังสามที่สมบูรณ์ คุณต้องมีทุกตัวเลขยกกำลัง 3 เพื่อให้ 7000x เป็นจำนวนกำลังสามที่สมบูรณ์ ต้องมี 7 สองตัว ซึ่งเท่ากับ 49
E คือคำตอบ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในมหาวิทยาลัย 1/5 ของนักศึกษาทั้งหมดเป็นผู้หญิง และ 1/8 ของนักศึกษาทั้งหมดเป็นผู้ชายเข้าร่วมค่ายสังคม เท่าใดของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดในมหาวิทยาลัยเข้าร่วมค่าย A)13/40 B)13/80 C)2/13 D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มี | คำตอบ
จาก 5 คนของนักศึกษาทั้งหมด 1 คนเป็นผู้หญิงเข้าร่วมค่าย จาก 8 คนของนักศึกษาทั้งหมด 1 คนเป็นผู้ชายเข้าร่วมค่าย
∴ 2/13 ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเข้าร่วมค่าย
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านเสาโทรเลขและสะพานที่มีความยาว 264 เมตร ในเวลา 8 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับ ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าใด A)79.5 B)39.5 C)79.9 D)79.2 E)79.1 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที
จากนั้น x/y = 8 => x = 8y
(x + 264)/20 = y
y = 22
ความเร็ว = 22 เมตร/วินาที = 22 * 18/5 = 79.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 6 ถ้า a และ b ถูกนำมาประกอบเป็นจำนวนหกหลัก ababab ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นตัวประกอบของ ababab A)3 B)4 C)5 D)2 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 242424 เมื่อหารด้วย 2 จะได้ผลลัพธ์ 121212
หลักการหารด้วย 2 คือ ถ้าผลรวมของหลักของจำนวนนั้นหารด้วย 2 ลงตัว จำนวนนั้นจะหารด้วย 2 ลงตัว
ผลรวมของหลักของจำนวน 242424 หารด้วย 2 ลงตัว ดังนั้นจำนวน 242424 จะหารด้วย 2 ลงตัว
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 240 เมตร A ชนะ B โดย A วิ่งนำ B 56 เมตร หรือ 7 วินาที เวลาที่ A วิ่งครบ 240 เมตร คือ: A) 23 วินาที B) 12 วินาที C) 10 วินาที D) 18 วินาที E) 28 วินาที | B วิ่ง 56 เมตร ใน 7 วินาที
=> B วิ่ง 240 เมตร ใน 7/56*240 = 30 วินาที
เนื่องจาก A ชนะ B โดย 7 วินาที A วิ่ง 240 เมตร ใน (30-7) = 23 วินาที
ดังนั้น เวลาที่ A วิ่งครบ 240 เมตร = 23 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน และอัตราส่วนโดยประมาณ ตามมวล ของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2:16 ประมาณว่ามีออกซิเจนกี่กรัมในน้ำ 153 กรัม A) 16 B) 72 C) 112 D) 136 E) 142 | เนื่องจากอัตราส่วนโดยมวลของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2:16 ออกซิเจนจึงคิดเป็น 16/(2+16)=8/9 ของมวลของน้ำ
ดังนั้นในน้ำ 153 กรัม จะมีออกซิเจน 153*8/9=136 กรัม
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โดยการขายลูกอม 12 ลูกสำหรับ 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 20% เขาควรขายลูกอมกี่ลูกต่อ 1 รูปี เพื่อให้ได้กำไร 20%? A)2 B)8 C)9 D)7 E)6 | คำอธิบาย:
ให้ราคาขายของลูกอม 12 ลูกเท่ากับ Rs. x
แล้ว 80:1 = 120:x หรือ x = 120/180 = 3/2
สำหรับ Rs. 3/2 ลูกอมที่ขาย = 12
สำหรับ Re. 1 ลูกอมที่ขาย = 12 * 2/3 = 8
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาเรือนหนึ่งที่เดินเร็วขึ้นอย่างสม่ำเสมอ น้อยไป 2 นาทีในเวลาเที่ยงวันของวันจันทร์ และเร็วไป 4 นาที 48 วินาทีในเวลา 2 โมงเย็นของวันจันทร์ถัดไป นาฬิกาเรือนนี้แสดงเวลาที่ถูกต้องเมื่อใด A) 2 โมงเย็นวันอังคาร B) 7 โมงเย็นวันอังคาร C) 8 โมงเย็นวันอังคาร D) 5 โมงเย็นวันอังคาร E) 1 โมงเย็นวันอังคาร | ช้าไป 2 นาทีในเวลาเที่ยงวันของวันจันทร์
เร็วไป 4 นาที 48 วินาทีในเวลา 2 โมงเย็นของวันจันทร์ถัดไป
มันเดินเร็วกว่าเวลาปกติ 6 นาที 48 วินาที = 408 วินาที ใน 7 วัน 2 ชั่วโมง = 170 ชั่วโมง
มันแสดงเวลาที่ถูกต้องเมื่อมันเดินเร็วขึ้น 120 วินาที
นาฬิกาเดินเร็วขึ้น 408 วินาที ใน 170 ชั่วโมง
นาฬิกาเดินเร็วขึ้น 1 วินาที ใน 170/408... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งทำโจทย์ผิดเป็นสองเท่าของที่ทำถูก ถ้าเขาทำโจทย์ทั้งหมด 75 ข้อ เขาทำถูกกี่ข้อ ? A)25 B)16 C)18 D)24 E)26 | คำอธิบาย:
สมมติว่าเด็กชายทำโจทย์ถูก x ข้อ และทำผิด 2x ข้อ
ดังนั้น x + 2x = 75
3x = 75
x = 25
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่และเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี 4 ซม. A)24 ซม² B)44 ซม² C)50 ซม² D)84 ซม² E)94 ซม² | พื้นที่วงกลม = πr²
= 22/7 × 4 × 4 ซม²
= 50 ซม²
ตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านขายหนังสือขายหนังสือของเขาโดยคิดกำไร 25% ของราคาต้นทุน ถ้าเขาขายหนังสือเล่มหนึ่งในราคา $12.50 เขาซื้อหนังสือเล่มนั้นมาในราคาเท่าไร A) $14.40 B) $14.00 C) $11.00 D) $9.60 E) $10.00 | ให้ราคาทุนของหนังสือ = x
ราคาขายของหนังสือ = $12.50
เปอร์เซ็นต์กำไร = 25
(125/100)x = 12.50
=> x = 10
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า A:B = 1/2: 1/3 B:C = 1/2:1/3 แล้ว A:B:C เท่ากับเท่าใด A)2:4:5 B)1:2:7 C)9:6:4 D)3:6:9 E)None | คำตอบ: ตัวเลือก C
A:B = 1/2:1/3 = 3:2
B:C = 1/2:1/3 = 3:2
A:B:C = 9:6:4 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ระยะทางจากเมือง A ถึงเมือง B คือ 180 ไมล์ ในขณะที่ขับรถจากเมือง A ไปยังเมือง B เอ็ดขับด้วยความเร็วคงที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง ฟลอร่าออกจากเมือง A 2 ชั่วโมงหลังจากเอ็ด ความเร็วคงที่ขั้นต่ำที่ฟลอร่าต้องเกินเพื่อที่จะมาถึงเมือง B ก่อนเอ็ดคือเท่าไร A)35 B)40 C)45 D)50 E)55 | เวลาที่เอ็ดใช้ในการขับรถไปยังเมือง B คือ 180 / 30 = 6 ชั่วโมง
ฟลอร่าต้องใช้เวลาต่ำกว่า 4 ชั่วโมงในการเดินทาง
ฟลอร่าต้องเกินความเร็วคงที่ 180 / 4 = 45 ไมล์ต่อชั่วโมง
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A ทำงานเสร็จใน 10 วัน และ B ทำงานเสร็จใน 30 วัน ในกี่วัน A และ B จะทำงานเสร็จพร้อมกัน ? A)5.5 วัน B)6.5 วัน C)7.5 วัน D)8.5 วัน E)ไม่ใช่ตัวเลือกข้างต้น | คำอธิบาย:
ก่อนอื่นเราจะหาปริมาณงานที่ A และ B ทำได้ใน 1 วัน จากนั้นบวกกันเพื่อหาจำนวนวันรวมที่พวกเขาใช้ในการทำงาน
ดังนั้น,
A ทำงานได้ 1/10 ของงานต่อวัน
B ทำงานได้ 1/30 ของงานต่อวัน
(A+B) ทำงานได้ (1/10+1/30) = 2/15 ของงานต่อวัน
ดังนั้น A และ B ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน 7.5 วัน
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ็ดเครื่องจักรในโรงงานแห่งหนึ่งทำงานด้วยอัตราคงที่เท่ากัน หากเครื่องจักรหกเครื่องทำงานพร้อมกันใช้เวลา 35 ชั่วโมงในการเติมคำสั่งการผลิตที่แน่นอน เครื่องจักรทั้งเจ็ดเครื่องทำงานพร้อมกันจะใช้เวลาน้อยกว่ากี่ชั่วโมงในการเติมคำสั่งการผลิตเดียวกัน? A)4 B)5 C)7 D)10 E)12 | งานทั้งหมดคือ 6 * 35 = 210 ชั่วโมงเครื่อง
เวลาที่เครื่องจักรเจ็ดเครื่องต้องการคือ 210/7 = 30 ชั่วโมง ดังนั้นน้อยกว่า 5 ชั่วโมง
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราเมนผสมเนย 44 กิโลกรัม ราคา 150 รูปีต่อกิโลกรัม กับเนย 36 กิโลกรัม ราคา 125 รูปีต่อกิโลกรัม เขาควรขายส่วนผสมนี้ในราคาเท่าไรต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้กำไร 40% ในธุรกรรมนี้? A) 129.25 B) 287.25 C) 194.25 D) 188.25 E) 112.25 | คำอธิบาย:
ต้นทุนต่อกิโลกรัมของส่วนผสม = [44(150) + 36(125)]/(44 + 36) = 138.75 รูปี
ราคาขาย = ต้นทุน[(100 + เปอร์เซ็นต์กำไร)/100]
= 138.75 * [(100 + 40)/100] = 194.25 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเหมาจ้างคนงาน 100 คน เพื่อให้เสร็จสิ้นงานใน 50 วัน หลังจาก 36 วัน คนงาน n คนออกไป หลังจากนั้นอีกไม่กี่วัน ผู้รับเหมาจ้างคนงาน 2n คนเพิ่มเพื่อให้เสร็จสิ้นงานตรงเวลา คนงาน 2n คนทำงานกี่วัน A)20 B)18 C)16 D)12 E)7 | ขั้นตอนที่ 1: หาเปอร์เซ็นต์ของงานที่เสร็จสิ้นในแต่ละวัน; การ hoàn thànhงานใช้เวลา 50 วัน ซึ่งหมายความว่างานจะเสร็จสิ้น 1/50 = 2% ในแต่ละวัน
ขั้นตอนที่ 2: หลังจาก 36 วัน = 36 * 2 = 72% ของงานเสร็จสิ้น ที่เหลือ 28% (ซึ่งหมายความว่าหากคนงาน 100 คนยังคงทำงานอยู่ พวกเขาจะต้องใช้เวลาอีก 14 วัน)
ขั้นตอนที่ 3: สมมติว่าทุกคนเลิ... | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะกลายเป็นสองเท่าของเงินต้นในเวลาเท่าใด ถ้าอัตราดอกเบี้ยคงที่ 3% ต่อปี | P = (P*3*R)/100
R = 33 1/3%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย และใน 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับน้อยกว่าเงินต้น 272 รูปี เงินต้นที่ให้กู้มีจำนวนเท่าใด A) 400 B) 278 C) 289 D) 500 E) 821 | P - 272 = (P*4*8)/100
P = 400
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้วรอบแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีพื้นที่เท่ากับ 144 ตารางฟุต ถ้าราคาต่อฟุตในการสร้างรั้วคือ 58 รูปี A)2784 B)2287 C)2977 D)2668 E)1298 | ให้ด้านของแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ฟุต
a2 = 144 => a = 12
ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลง = 4a = 48 ฟุต
ค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้ว = 48 * 58 = 2784 รูปี
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้เร็ว 28 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 6 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการพายเรือไป 60 กม. ตามน้ำเท่าไร A)30/83 ชั่วโมง B)80/13 ชั่วโมง C)30/17 ชั่วโมง D)30/19 ชั่วโมง E)32/13 ชั่วโมง | ความเร็วตามน้ำ = 28 + 6 = 34 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 กม. ตามน้ำ
= d/s = 60/34
= 30/17 ชั่วโมง.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 35 จำนวนคือ 25 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 5 ค่าเฉลี่ยใหม่คือเท่าไร A)125 B)298 C)267 D)260 E)182 | ผลรวมของ 35 จำนวน = 35 * 25
= 875
ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 5 ผลรวมก็จะถูกคูณด้วย 5 และค่าเฉลี่ยก็จะถูกคูณด้วย 5 เช่นกัน
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 25 * 5
= 125.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลบวกของเลขโดดสองหลักของจำนวนหนึ่งคือ 10 ถ้าลบจำนวนนี้ด้วยจำนวนที่ได้จากการกลับเลขโดด จะได้ผลต่างคือ 54 จงหาจำนวนนั้น A)298 B)28 C)26 D)99 E)21 | จำนวนสองหลักใดๆ สามารถเขียนได้ในรูป (10P + Q) โดยที่ P คือเลขโดดหลักสิบ และ Q คือเลขโดดหลักหน่วย
P + Q = 10 ----- (1)
(10Q + P) - (10P + Q) = 54
9(Q - P) = 54
(Q - P) = 6 ----- (2)
แก้สมการ (1) และ (2) P = 2 และ Q = 8
จำนวนที่ต้องการคือ 28, ตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 4 วัน แล้วเศษของงานที่เหลืออยู่คือ : A)7/14 B)7/15 C)7 D)8/15 E)8 | งานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = 1/15
งานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = 1 /20
งานที่ (A + B) ทำได้ใน 1 วัน = ( 1/15 + 1/20 ) = 7 /60
งานที่ (A + B) ทำได้ใน 4 วัน = (4*7)/60 = 7/15
ดังนั้น งานที่เหลืออยู่ = ( 1 - 7/15) = 8/15
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไวน์เจือจางมีไวน์เพียง 8 ลิตร และส่วนที่เหลือเป็นน้ำ หากต้องการสร้างส่วนผสมใหม่ที่มีความเข้มข้น 30% โดยการแทนที่ไวน์ จะต้องแทนที่ส่วนผสมจำนวนเท่าใดด้วยไวน์บริสุทธิ์ หากมีน้ำอยู่เดิม 32 ลิตร A)2 B)5 C)6 D)7 E)8 | คำอธิบาย:
ไวน์ น้ำ
8L 32L
1 : 4
20 % 80% (อัตราส่วนเดิม)
30 % 70% (อัตราส่วนที่ต้องการ)
ในกรณีนี้ เปอร์เซ็นต์ของน้ำที่ลดลงเมื่อแทนที่ส่วนผสมด้วยไวน์
ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณที่เหลือต่อปริมาณเริ่มต้นคือ 7:8
ดังนั้น , \frac{7}{8}=\left [ 1-\frac{K}{40} \right ]
\Rightarrow \frac{7}{8}=\left [ \frac{40-K}{40} \right ] \... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณคือ 5 ต่อ 9 ถ้าแต่ละปริมาณเพิ่มขึ้น 7 ปริมาณใหม่ทั้งสองจะมีอัตราส่วนเท่าไร A)14/15 B)ไม่สามารถคำนวณได้จากข้อมูลที่กำหนด C)15/19 D)21/22 E)11/12 | ให้อัตราส่วนจริงเป็น 5k/9k เพิ่มตัวเศษและตัวส่วนด้วย 7 => 5k+7/9k+7
จนกว่าค่าของ k จะไม่ทราบ เราไม่สามารถกำหนดอัตราส่วนจริงได้
หรือ
ให้จริงเป็น 3/4 หลังจากเพิ่ม 7 => 10/11
ให้จริงเป็น 6/8 หลังจากเพิ่ม 7 => 13/15
ดังนั้นโดยไม่มีปริมาณจริงเราไม่สามารถกำหนดอัตราส่วนจริงได้
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลำดับตัวเลขที่กำหนดมีลำดับซ้ำของตัวเลขสามตัวติดต่อกันกี่ลำดับ?
6 9 6 2 4 2 9 6 2 9 2 6 9 4 9 6 2 6 9 2 4 A)3 B)2 C)1 D)4 E)5 | 962 ซ้ำ 3 ครั้ง
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเฉพาะและ n ≠ 3, ผลหารที่เป็นไปได้เมื่อ 100! + n หารด้วย 3 คือข้อใด
I. 2
II. 1
III. -3
A) II เท่านั้น
B) III เท่านั้น
C) I และ II เท่านั้น
D) II และ III เท่านั้น
E) I, II และ III | สังเกตว่าเราทราบว่า n เป็นจำนวนเฉพาะและ n ≠ 3 ดังนั้น n ไม่สามารถเป็น 1 ได้
n ก็ไม่สามารถเป็น 6 หรือจำนวนอื่นๆ ที่หารด้วย 3 ลงตัวได้ ดังนั้นผลหารไม่สามารถเป็น 0 ได้
ผลหารสามารถเป็น 1 เมื่อ n=2 และ 2 เมื่อ n=5
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชั้นวางหนังสือแต่ละชั้นมีหนังสือ 11 เล่ม หากบรรณารักษ์หยิบหนังสือออก 31 เล่ม และจัดเรียงหนังสือที่เหลือให้ชั้นที่ไม่ใช่ชั้นสุดท้ายมีหนังสือ 7 เล่ม และชั้นสุดท้ายมีหนังสือ 4 เล่ม ชั้นวางหนังสือมีกี่ชั้น A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | ให้ x แทนจำนวนชั้น
11x - 31 = 7(x-1) + 4
4x = 28
x = 7
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า (A-B-C+D = 18) และ (A+B-C-D = 6), จงหาค่าของ (B-D)^2? A)4. B)8. C)12. D)16. E)36. | สมการที่ 1: A - B - C + D = 18
สมการที่ 2: A + B - C - D = 6
(1) ลบสมการที่ 1 จากสมการที่ 2
A - B - C + D = 18
- A +B - C - D = 6
------------------------
-2B + 2D = 12
(2) ทำให้สมการง่ายขึ้น
-B + D = 6
B - D = -6
(B-D)^2 = (-6)^2 = 36
คำตอบของฉัน: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถโดยสารสายพินีเดลวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และมีป้ายหยุดทุกๆ 5 นาทีตามเส้นทางของมัน ยาห์ยาต้องการไปจากบ้านของเขาไปที่ห้างสรรพสินค้าพินีเดล ซึ่งอยู่ห่างออกไป 8 ป้าย ห่างจากบ้านของยาห์ยาไปห้างสรรพสินค้าพินีเดลกี่กิโลเมตร A) 20 กิโลเมตร B) 30 กิโลเมตร C) 40 กิโลเมตร D) 50 กิโลเมตร E) 60 กิโลเมตร | จำนวนป้ายหยุดในหนึ่งชั่วโมง: 60/5 = 12
ระยะห่างระหว่างป้ายหยุด: 60/12 = 5 กิโลเมตร
ระยะห่างระหว่างบ้านของยาห์ยาและห้างสรรพสินค้าพินีเดล: 5 x 8 = 40 กิโลเมตร
IMO, คำตอบที่ถูกต้องคือ "C." | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายการที่ I: 3, 6, 12, 19
รายการที่ II: x, 3, 6, 8, 19 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 | เราเริ่มต้นด้วยการคำนวณค่ามัธยฐานของตัวเลขในรายการที่ I: 3, 6, 12, 19. เราเห็นว่าตัวเลขในรายการเรียงลำดับแล้ว และเนื่องจากเรามีจำนวนคู่ของตัวเลข มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของตัวเลขตรงกลางสองตัว
มัธยฐาน = (6 + 12)/2
มัธยฐาน = 18/2
มัธยฐาน = 9
ค่ามัธยฐานของรายการที่ I คือ 9.
พิจารณาจากรายการที่ II: x, 3, 6, 12, 19 เราเห็นว่าเรา... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โยนเหรียญ 3 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวไม่เกิน 2 เหรียญเท่ากับเท่าใด A)7/8 B)1/8 C)1/2 D)1/7 E)2/5 | จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้เมื่อโยนเหรียญ 1 เหรียญ = 2 (∵ หัวหรือก้อย)
ดังนั้น จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้เมื่อโยนเหรียญ 3 เหรียญ n(S) = 2 × 2 × 2 = 8
(∵ S = {กกก, กงก, กงก, กงก, กงก, กงก, กงก, ฆฆฆ})
E = เหตุการณ์ที่ได้หัวไม่เกิน 2 เหรียญ = {กงก, กงก, กงก, กงก, กงก, กงก, ฆฆฆ}
ดังนั้น n(E) = 7
P(E) = n(E)/n(S)=7... | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร ข้ามสะพานยาว 300 เมตร เสร็จสิ้นใน 45 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)32 B)82 C)83 D)89 E)73 | คำอธิบาย:
S = (100 + 300)/45 = 400/45 * 18/5 = 32
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนประกอบของ 5:6, 3:2 และ 4:5 คืออะไร? A)1:1 B)1:87 C)1:6 D)1:9 E)1:2 | 5/6 * 3/2 * 4/5 = 1/1
1:1
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แบ่งเงิน 32000 บาท ในอัตราส่วน 3:5 A)12000, 20000 B)12000, 200098 C)12000, 20007 D)12000, 20006 E)12000, 20001 | 3/8 * 32000 = 12000
5/8 * 32000 = 20000
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เศษส่วนหนึ่งมีอัตราส่วนเท่ากับ 1/27 เหมือนกับ 3/7 ต่อ 5/9 เศษส่วนนี้คือ? A)1/35 B)2/35 C)3/45 D)4/25 E)4/27 | ให้เศษส่วนนี้เป็น x แล้ว
x:1/27 = 3/7 : 5/9
x × 5/9 = 1/27 × 3/7
x × 5/9 = 1/9 × 1/7
x × 5/9 = 1/63
x × 5 = 9/63
5x = 1/7 = 1/35
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในถังน้ำผลไม้มี 15 ลิตร ในถังเบียร์มี 80 ลิตร ถ้าอัตราส่วนราคาของถังน้ำผลไม้ต่อถังเบียร์คือ 3:4 อัตราส่วนราคาของน้ำผลไม้ 1 ลิตรต่อเบียร์ 1 ลิตรคือเท่าไร A)3:2 B)2:1 C)3:1 D)4:1 E)3:4 | ถังน้ำผลไม้ : ถังเบียร์ = 15:80 คือ 3:8
ราคาของน้ำผลไม้ : ราคาของเบียร์ = 3 : 4
ดังนั้นสำหรับ 15/80 มีราคา 3/4 คือ 15J / 80B = 3/4.
แก้สมการเพื่อหา J/B จะได้ 4:1
ตอบ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน kỳสอบครั้งหนึ่ง 25% ของนักเรียนทั้งหมดสอบตกวิชาภาษาฮินดี 50% สอบตกวิชาภาษาอังกฤษ และ 25% สอบตกทั้งสองวิชา ร้อยละของนักเรียนที่สอบผ่านทั้งสองวิชาคือ : A)23 B)37 C)28 D)40 E)50 | คำอธิบาย:
สูตร n(a∪b) = n(a) + n(b) − n(a∩b)
สอบตกวิชาภาษาฮินดีหรือภาษาอังกฤษ = 25 + 50 – 25 = 50
ดังนั้น นักเรียนที่สอบผ่าน = 100 – 50 = 50.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชนิดหนึ่งของส่วนผสมถูกเตรียมโดยการผสมแบรนด์ A ที่ราคา 9 रुपีต่อกิโลกรัมกับแบรนด์ B ที่ราคา 4 रुपีต่อกิโลกรัม หากส่วนผสมมีมูลค่า 7 रुपีต่อกิโลกรัม จำเป็นต้องใช้แบรนด์ A กี่กิโลกรัมในการทำส่วนผสม 40 กิโลกรัม? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 | 9 4
7
(7-4) 3 2 (9-7)
ดังนั้นอัตราส่วนจะเป็น 3:2
และ 3x+2x=40
ดังนั้น x=8 และ 3x=24.
ดังนั้นส่วนผสมชนิดหนึ่งจะมีน้ำหนัก 24 กิโลกรัม.
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักปั่นจักรยานกำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ 20 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกแซงโดยมอเตอร์ไซค์ที่เดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง มอเตอร์ไซค์หยุดรอจักรยาน 10 นาทีหลังจากแซงเธอไปแล้ว ในขณะที่จักรยานยังคงเดินทางด้วยอัตราเร็วคงที่ จักรยานจะต้องใช้เวลารอของมอเตอร์ไซค์นานเท่าใด จึงจะตามทัน?... | ในช่วง 10 นาทีที่มอเตอร์ไซค์ยังคงแซงจักรยาน เธอวิ่งเร็วกว่าจักรยาน 40 ไมล์ต่อชั่วโมง
เมื่อมอเตอร์ไซค์หยุด เธอวิ่งด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่มอเตอร์ไซค์หยุดนิ่ง
ดังนั้น เวลาที่จักรยานจะใช้ในการครอบคลุมระยะทางระหว่างพวกเขาจะอยู่ในอัตราส่วนของความเร็วสัมพัทธ์ 40/20 * 10 หรือ 20 นาที
คำตอบคือ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 240 เมตร ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 24 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 650 เมตร? A)287 B)891 C)277 D)666 E)161 | ความเร็ว = 240/24 = 10 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (240 + 650)/10 = 89 วินาที
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $99^2$ A)9001 B)9621 C)9431 D)9801 E)9601 | กำลังสองของ (100-1) = 10000 + 1 - 200
9801
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1780 เพื่อให้ผลลัพธ์เป็นกำลังสองสมบูรณ์ A)17 B)42 C)69 D)47 E)52 | 4 1780 (42
16
82 180
164
16
จำนวนที่ต้องบวก = (43)2 - 1780 = 1849 - 1780 = 69.
ANSWER C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 3 : 4 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 4 ค.ร.น. ของมันคือ: A)12 B)16 C)24 D)48 E)60 | ให้จำนวนสองจำนวนเป็น 3x และ 4x แล้ว ห.ร.ม. ของมัน = x ดังนั้น x = 4
ดังนั้นจำนวนคือ 12 และ 16
ค.ร.น. ของ 12 และ 16 = 48
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีคนยืนเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จากนั้นนำคนออกไป 32 คน และจัดเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็ก จากนั้นนำคนออกไปอีก 8 คน พบว่าไม่สามารถจัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ มีคนยืนอยู่ตั้งแต่แรกกี่คน A)31 B)32 C)33 D)34 E)ไม่สามารถหาได้ | เราต้องหาเลขกำลังสองสองจำนวนที่มีผลต่างเท่ากับ 32 เริ่มจาก 9,16,25,36,49,64,81,100,....
เราสังเกตว่า 81-49=32 & 49-8=41 ซึ่งไม่ใช่เลขกำลังสอง
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีปืนใหญ่ 3 กระบอกยิงไปยังเป้าหมาย ถ้าความน่าจะเป็นที่จะถูกเป้าหมายของแต่ละกระบอกคือ 0.6, 0.7 และ 0.8 ตามลำดับ ความน่าจะเป็นที่ปืนใหญ่ทั้ง 3 กระบอกจะไม่ถูกเป้าหมายหลังจากยิง 1 รอบคือเท่าไร?
ความน่าจะเป็นที่ปืนใหญ่ทั้ง 3 กระบอกจะถูกเป้าหมาย = .06
ความน่าจะเป็นที่ปืนใหญ่ทั้ง 3 กระบอกจะไม่ถูกเป้าหมาย = 1 - .06 = .94 A)0.0... | ความน่าจะเป็นที่แต่ละกระบอกจะไม่ถูกเป้าหมายคือ: 0.4, 0.3 และ 0.2 เมื่อเรามีเหตุการณ์อิสระหลายเหตุการณ์ เราคูณความน่าจะเป็น:
.4*.3*.2 = 0.024.
ตัวเลือก: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 42 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านสะพานยาว 140 เมตร? A)40 วินาที B)29 วินาที C)26 วินาที D)27 วินาที E)43 วินาที | ความเร็ว = 42 * 5/18 = 35/3 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 360 + 140 = 500 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 500 * 3/35
= 43 วินาที
คำตอบ:E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
28% ของพนักงานเป็นผู้หญิงที่มีผมสีอ่อน 40% ของพนักงานที่มีผมสีอ่อนเป็นผู้หญิง กี่เปอร์เซ็นต์ของพนักงานมีผมสีอ่อน A)25 B)30 C)50 D)55 E)70 | ฉันคิดได้ (E) 70
จินตนาการถึง 100 คนทั้งหมด:
จากข้อเท็จจริงแรก 28 คนเป็นผู้หญิงที่มีผมสีอ่อน
จากข้อเท็จจริงที่สอง 20 ผู้หญิงนี้คิดเป็น 40% ของประชากรที่มีผมสีอ่อนทั้งหมด
เราสามารถสร้างอัตราส่วนของ 60:40 ชายผมสีอ่อนต่อผู้หญิงผมสีอ่อน
หมายความว่า (60/40)*28 เท่ากับจำนวนชายผมสีอ่อน ซึ่งเท่ากับ 42 คน
บวก 42 คนนี้กับ 28 ผู้... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4 : 3 และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 6912 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า? A)1:96 B)1:76 C)1:92 D)1:28 E)1:39 | ให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4x เซนติเมตร และ 3x เซนติเมตร ตามลำดับ
(4x)(3x) = 6912
12x2 = 6912
x2 = 576 = 4 * 144 = 22 * 122 (x > 0)
=> x = 2 * 12 = 24
อัตราส่วนของความกว้างและพื้นที่ = 3x : 12x2 = 1 : 4x = 1: 96.
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร A และ B ทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ โดยเครื่องจักร A และ B ผลิตชิ้นงาน 20 ชิ้นใน c ชั่วโมง เครื่องจักร A ทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ ผลิตชิ้นงาน 20 ชิ้นใน a ชั่วโมง ในรูปของ a และ c เครื่องจักร B ทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ใช้เวลากี่ชั่วโมงในการผลิตชิ้นงาน 10 ชิ้น A)ac/a+c B)2ac/a+c C)ac/2a+2c D)ac/2a-2c E)a... | ให้ R(a) และ R(b) เป็นอัตราการผลิตของเครื่องจักร A และ B ตามลำดับ กำหนดให้ อัตราการผลิตที่รวมกันคือ 20 ชิ้นใน c ชั่วโมง => 20/c
R(a) + R(b) = 20/c
กำหนดให้ อัตราการผลิตของเครื่องจักร A คือ R(a) = 20/a
ดังนั้น R(a) + R(b) = 20/c => 20/a + R(b) = 20/c => R(b) = 20/c - 20/a = 20(a-c)/ac = 20/(ac/(a-c)) ซึ่งหมายความว่า B ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจุด 5 จุดที่ถูกทำเครื่องหมายบนเส้นตรงเส้นหนึ่ง และอีก 6 จุดที่ถูกทำเครื่องหมายบนเส้นตรงเส้นที่สองโดยไม่มีจุดร่วมกัน จงหาจำนวนรูปสามเหลี่ยมที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยมีจุดยอดมาจากจุดเหล่านี้ A)21 B)91 C)135 D)196 E)364 | วิธีทำ: เลือก 2 จุดจาก 5 จุด และเลือก 1 จุดจาก 6 จุด + เลือก 2 จุดจาก 6 จุด และเลือก 1 จุดจาก 5 จุด
6C2*5C1 + 5C2*6C1
= 135
คำตอบ : C | C | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อไม่ได้รับการบำรุงรักษา และวิ่งด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อได้รับการบำรุงรักษา หลังจากได้รับการบำรุงรักษา รถยนต์จะใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการครอบคลุมระยะทางที่แน่นอน รถยนต์จะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทางเดียวกันเมื่อไม่ได้รับการบำรุงรักษา? A) 8 ชั่วโมง B) 6 ช... | คำอธิบาย:
เวลา = 90*3 / 45 = 6 ชั่วโมง
คำตอบ - B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากกว่าความกว้าง 10 เมตร ถ้าค่าใช้จ่ายในการรั้วรอบบริเวณด้วยราคา 15.50 ดอลลาร์ต่อเมตรเท่ากับ 744 ดอลลาร์ ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับกี่เมตร? A)11 B)13 C)15 D)17 E)19 | เส้นรอบรูป = 2L + 2W = 2L + 2(L-10) = 4L - 20
ค่าใช้จ่ายในการรั้ว = (4L - 20) * 15.50 = 62L - 310 = 744
62L = 1054
L = 17 เมตร
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังแล่นสวนทางกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ความยาวของขบวนรถคือ 1.10 กม. และ 0.9 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? A)36 B)45 C)48 D)49 E)51 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม.
= 150 * 5/18 = 125/3 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.10 + 0.9 = 2 กม. = 2000 ม.
เวลาที่ต้องการ = 2000 * 3/125 = 48 วินาที
ANSWER:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อของมา 15 ชิ้นในราคา 25 รูปี และขายของไป 12 ชิ้นในราคา 30 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 25% B) 50% C) 20% D) 5% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | C.M.M. ของ 15 และ 12 คือ 60
ต้นทุนของ 60 ชิ้น = 100 รูปี (25 * 4)
ราคาขายของ 60 ชิ้น = 150 รูปี (30 * 5)
เปอร์เซ็นต์กำไร = (150 - 100)/100 * 100 = 50%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเดินเขาเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมงแซงหน้า นักปั่นจักรยานหยุดและรอผู้เดินเขา 5 นาทีหลังจากแซงหน้า ในขณะที่ผู้เดินเขายังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอผู้เดินเขาเป็นเวลากี่นาที A)7.... | ใน 5 นาที นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นระยะทาง (5/60)*30 = 2.5 กิโลเมตร
เวลาที่ผู้เดินเขาใช้ในการเดินทางระยะทางนี้คือ 2.5/4 ชั่วโมง = 37.5 นาที
นักปั่นจักรยานต้องรอ 37.5 - 5 = 32.5 นาที
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นตรงเส้นหนึ่งมีค่าความชันเท่ากับ 1/2 และจุดตัดแกน y เท่ากับ -2 บนเส้นตรงนี้ จุดที่มีพิกัด y เท่ากับ 10 จะมีพิกัด x เท่ากับเท่าใด A)(8) B)(12) C)(13) D)(16) E)(24) | สำหรับรูปแบบจุดตัดของเส้นตรง y=mx+b ; m คือความชัน และ (b=y เมื่อ x=0)
ความชัน=y2−y1/ x2−x1
เราได้รับความชัน =1/2
จุดตัดแกน y จะเท่ากับ b เสมอเมื่อ x = 0 (ดังนั้นที่จุดกำเนิด เราสามารถเขียนคู่ (x,y) ใดๆ ได้เป็น (0,b)
จุดตัดแกน y ดังนั้น (b) คือ -2
ตอนนี้เรามีค่าทั้งหมดที่เราต้องการคำนวณความชันแล้ว
1/2=10−(−2)/x−0
1/2=1... | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 55 กม./ชม. และตามกระแสน้ำได้ 47 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วของกระแสน้ำ A)87 กม./ชม. B)20 กม./ชม. C)65 กม./ชม. D)2.8 กม./ชม. E)4 กม./ชม. | อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (55 - 47) กม./ชม.
= 4 กม./ชม.
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเลขกี่จำนวนที่ประกอบด้วยหลักต่างกัน 3 หลัก โดยใช้เฉพาะเลขคู่เท่านั้น A)10 B)20 C)4 D)60 E)120 | เลขคู่มี 2, 4, 6, 8
เราต้องการเลข 3 หลักต่างกัน
หลักแรกมี 4 วิธีในการเลือก
จำนวนวิธีทั้งหมด = 4
= 4
ดังนั้น ตัวเลือก (C) | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 5 ลูก ลูกบอลสีดำ 4 ลูก และลูกบอลสีแดง 3 ลูก ลูกบอลถูกหยิบออกทีละลูกโดยไม่ใส่กลับ 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกที่สามจะเป็นสีแดงเท่าไร A)1/2 B)1/4 C)3/8 D)5/16 E)2/5 | ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกบอลสีแดงเป็นลูกที่สามเท่ากันสำหรับแต่ละลูก
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกบอลสีแดงเป็นลูกที่สามคือ 3/12 = 1/4
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
श्रेयसได้ซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งและขายไปในราคา 115% ของราคาทุนของมัน श्रेยสขายสินค้าชิ้นนั้นในราคา 33,750 รูปยาบาท ราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร ถ้า श्रेยสขายสินค้าชิ้นนั้นในราคา 33,750 รูปยาบาท A) 24,600 รูปยาบาท B) 29,348 รูปยาบาท C) 24,250 รูปยาบาท D) 23,200 รูปยาบาท E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
115% ของราคาทุน = 33,750 รูปยาบาท
:. ราคาทุน = 33,750 x 100/115 = 29,348 รูปยาบาท
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.