question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
5 และ 15 เป็นพจน์แรกและพจน์ที่สองของลำดับเรขาคณิต ตามลำดับ ผลต่างเลขคณิตระหว่างพจน์ที่ 9 และพจน์ที่ 7 คือเท่าใด
A)3*5^2 B)5* 3^13 - 5 * 3^11 C)40 * 3^7 D)40 * 3^10 E)3^12 - 3^10 | อัตราส่วนร่วม = 15/5 =3
พจน์ที่ 7 = 5*3^7
พจน์ที่ 9 = 5*3^9
ผลต่าง = 5 * (3^9 - 3^7)
= 5 * 3^7 *(3^2 - 1)
= 5 * 3^7 * 8
= 40 * 3^7....
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บันไดมีความยาว 100 เมตร และระยะห่างระหว่างส่วนล่างของบันไดกับกำแพงคือ 60 เมตร ขนาดสูงสุดของลูกบาศก์ที่สามารถวางได้ระหว่างกำแพงและบันไดคือเท่าใด A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 | ด้านของลูกบาศก์คือ 40 เมตร
AB-กำแพง
BC-ระยะห่างระหว่างกำแพงและส่วนล่างของบันได = 60 เมตร
AC-บันได = 100 เมตร
ดังนั้น AB = SQ.RT (AC^2-BC^2) = 80 เมตร
พื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC = 1/2 * b * h = 2400 ตารางเมตร
สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดจะมีพื้นที่ 1600 ตารางเมตร
ดังนั้นด้าน = 40 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกองไพ่ มีไพ่สีน้ำเงิน 7 ใบ และที่เหลือเป็นไพ่สีแดง ถ้าจะหยิบไพ่ 2 ใบจากกองไพ่โดยสุ่มโดยไม่ใส่กลับ หลังจากหยิบไพ่แล้ว ความน่าจะเป็นที่ไพ่ที่หยิบได้ทั้ง 2 ใบจะเป็นสีน้ำเงินคือ 4/5 มีไพ่ทั้งหมดกี่ใบ A)8 B)11 C)12 D)15 E)18 | ข้อนี้สามารถแก้ได้โดยการทดสอบคำตอบ
เราทราบว่ามีไพ่สีน้ำเงิน 7 ใบ และจำนวนไพ่สีแดงไม่ทราบ
เราทราบด้วยว่าถ้าหยิบไพ่ 2 ใบจากกองไพ่โดยสุ่มโดยไม่ใส่กลับ ความน่าจะเป็นที่ไพ่ที่หยิบได้ทั้ง 2 ใบจะเป็นสีน้ำเงินคือ 4/5
เราต้องการทราบจำนวนไพ่ทั้งหมด
โดยปกติเมื่อทดสอบคำตอบ
คำตอบ A: 8 ใบทั้งหมด
โดยมี 8 ใบทั้งหมด และ 7 ใบเป็นสีน้ำเง... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี संबंधบางอย่างระหว่างคำสองคำที่กำหนดไว้ทางด้านซ้ายของ :: และคำหนึ่งคำถูกกำหนดไว้ทางด้านขวาของ :: ในขณะที่คำอีกคำหนึ่งต้องถูกค้นหาจากตัวเลือกที่กำหนดไว้ โดยมี संबंधเดียวกันกับคำนี้ เช่นเดียวกับคู่ที่กำหนดไว้ A) การล่มสไลด์ B) ความตึง C) ความต้านทาน D) ภูเขาไฟ E) ภูเขาไฟ1 | คำอธิบาย:
เครื่องวัดแผ่นดินไหวเป็นเครื่องมือที่ใช้ในการวัดความรุนแรงของแผ่นดินไหว
ในทำนองเดียวกัน ทาซีโมมีเตอร์เป็นเครื่องมือที่ใช้ในการวัดความตึง
คำตอบ: B) ความตึง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดทำงานในห้องปฏิบัติการวิทยาศาสตร์ที่ทำการทดลองเกี่ยวกับแบคทีเรีย จำนวนประชากรของแบคทีเรียเพิ่มขึ้นที่อัตราคงที่ และงานของเขาคือบันทึกจำนวนประชากรของกลุ่มแบคทีเรียที่แน่นอนทุกชั่วโมง ในเวลา 13.00 น. ในวันหนึ่ง เขาบันทึกว่าจำนวนประชากรอยู่ที่ 500 คน และจากนั้นเขาก็ออกจากห้องปฏิบัติการ เขาได้กลับมาทันเวลาในการอ่านที่ ... | ให้อัตราเป็น x ดังนั้นจำนวนประชากรของแบคทีเรียหลังจากทุกชั่วโมงสามารถกำหนดได้เป็น 500,500x, 500(x^2), 500(x^3)
ตอนนี้จำนวนประชากรที่ 16.00 น. =13,500
ดังนั้นเราจึงมี 500(x^3) = 13,500 =27
ดังนั้น x=3
ดังนั้นจำนวนประชากรที่ 15.00 น. = 500(9) = 4,500
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 ซม. จำนวนรอบที่ล้อจะหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 1056 ซม. เท่าไร? A)27 B)28 C)20 D)12 E)17 | 2 * 22/7 * 14 * x = 1056 => x = 12
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เชือกผูกวัวตัวหนึ่งถูกยืดจาก 12 ม. เป็น 25 ม. วัวจะสามารถกินหญ้าเพิ่มขึ้นอีกเท่าไร A)1400 B)141.71 C)1210 D)1511.71 E)1500 | π (252 – 122) =1511.71
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ยานพาหนะหนักยาว 200 ม. วิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 180 ม. A)16.7 B)16.8 C)16.5 D)11.2 E)16.2 | D = 200 + 180 = 280 ม.
S = 90 * 5/18 = 25
T = 280 * 25 = 11.2 วินาที
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ประเมินค่า: 96385 + 12*3*25 = ? A)96385 B)96358 C)96785 D)96485 E)96855 | ตามลำดับการดำเนินการ 12*3*25 (การหารและการคูณ) จะทำก่อนจากซ้ายไปขวา
12/2 = 4 * 25 = 100
ดังนั้น
96385 + 12*3*2 = 96385 + 100 = 96485
คำตอบที่ถูกต้องคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
พนักงานคนหนึ่งที่มีอัตราค่าจ้างต่อชั่วโมงเพิ่มขึ้น 25% ตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมต่อสัปดาห์ของพนักงานยังคงเท่าเดิม จำนวนชั่วโมงการทำงานควรลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ A)9 B)13 C)16 D)20 E)25 | ให้ค่าจ้างต่อชั่วโมงเดิมเป็น x และให้จำนวนชั่วโมงการทำงานเป็น y
รายได้รวมจะเป็น =x*y
หลังจากการเพิ่มขึ้นค่าจ้างจะเป็น=1.25 x
ตอนนี้เราต้องการหาจำนวนชั่วโมงการทำงานเพื่อให้
x*y=1.25x*z นั่นคือ z=4/5 y
% การลดลง = (y-4/5y)/y *100=100/5=20%.
ดังนั้นคำตอบของฉันคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีกี่วันตั้งแต่ 24 มกราคม 1996 ถึง 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน) A) 102 B) 113 C) 111 D) 120 E) 121 | คำอธิบาย:
จำนวนวันตั้งแต่ 24 มกราคม 1996 ถึง 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน)
= 8 (มกราคม) + 29 (กุมภาพันธ์) + 31 (มีนาคม) + 30 (เมษายน) + 15 (พฤษภาคม) = 113
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามเหลี่ยม A และสามเหลี่ยม B เป็นสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน โดยมีพื้นที่ 1792 ตารางหน่วย และ 2527 ตารางหน่วย ตามลำดับ อัตราส่วนของความสูงที่สอดคล้องกันจะเป็น A) 9:10 B) 17:19 C) 23:27 D) 16:19 E) 15:23 | ให้ x เป็นความสูงของสามเหลี่ยม A และ y เป็นความสูงของสามเหลี่ยม B
เนื่องจากสามเหลี่ยมคล้ายกัน อัตราส่วนของพื้นที่ของ A และ B อยู่ในอัตราส่วนของ x^2/y^2
ดังนั้น (x^2/y^2)=1792/2527
(x^2/y^2)=(16*16*7)/(19*19*7)
(x^2/y^2)=16^2/19^2
x/y=16/19
Ans=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหา ห.ร.ม. และ ล.ค.ม. ของ 2/3, 8/9, 16/81 และ 10/27 A)2/81 และ 80/3 B)1/80 และ 70/2 C)1/90 และ 60/3 D)1/75 และ 40/5 E)ไม่มีข้อใดถูก | ห.ร.ม. ของเศษส่วนที่กำหนด = ห.ร.ม. ของ 2,8,16,10/ล.ค.ม. ของ 3,9,81,27 = 2/81
ล.ค.ม. ของเศษส่วนที่กำหนด = ล.ค.ม. ของ 2,8,16,10/ห.ร.ม. ของ 3,9,81,27 = 80/3
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากจำนวนเต็ม 15 จำนวนที่เรียงกัน ถ้าเลือกจำนวน 2 จำนวน Secara acak ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจำนวนจะเป็นจำนวนคี่ หรือเป็นจำนวนเฉพาะทั้งคู่คือ A)1/7 B)1/5 C)1/9 D)1/2 E)1/1 | ปีอธิกสุรทินมี 52 สัปดาห์และ 2 วัน
จำนวนกรณีทั้งหมด = 7
จำนวนกรณีที่เป็นไปตามเงื่อนไข = 1
เช่น {วันเสาร์, วันอาทิตย์}
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/7
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A, B และ C เริ่มธุรกิจด้วยเงินลงทุนรวม 90,000 रुपี A ลงทุนมากกว่า B 6,000 रुपี และ B ลงทุนน้อยกว่า C 3,000 रुपี หากกำไรสุทธิในสิ้นปีเป็น 8,640 रुपี จงหาส่วนแบ่งของ A A) 3,168 रुपี B) 2,520 रुपี C) 2,880 रुपี D) 3,360 रुपี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้เงินลงทุนของ C = 30,000 रुपี
เงินลงทุนของ B = 27,000 रुपี
เงินลงทุนของ A = 33,000 रुपี
ตอนนี้ (A + B + C) เงินลงทุน = 90,000 रुपี
=> 30,000 + 27,000 + 33,000 = 90,000
อัตราส่วนของเงินทุนของ A, B และ C
= 33,000 : 27,000 : 30,000
= 11 : 9 : 10
ส่วนแบ่งของ A = 3,168 रुपี
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่มากที่สุดจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหาร 6 และเศษ 15 A)1290 B)1430 C)1500 D)2433 E)1635 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = (x + 1365).
x + 1365 = 6x + 15
5x = 1350
x = 270
จำนวนที่ใหญ่กว่า = 270+1365 = 1635
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ Q เป็นจำนวนใดๆ น้อยกว่า 200 ซึ่งให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 5 หรือ 7 ผลรวมของจำนวน Q ทั้งหมดเท่ากับเท่าไร A)535 B)545 C)555 D)565 E)585 | จำนวนที่น้อยที่สุดที่ให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 5 หรือ 7 คือ ค.ร.น. ของ 5 และ 7 บวก 2 นั่นคือ 35+2=37.
จำนวนที่สองจะเป็น 72 และด้วยวิธีนี้ เราสามารถกล่าวได้ว่าผลรวมของจำนวนที่น้อยกว่า 200 คือ
37+72+107+142+177=535
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 20, 25, 35 และ 40 จะเหลือเศษ 14, 19, 29 และ 34 ตามลำดับ A)1934 B)1394 C)1943 D)1493 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ที่นี่ (20-14) = 6, (25 – 19)=6, (35-29)=6 และ (40-34)=6.
จำนวนที่ต้องการ = (ค.ร.น. ของ 20, 25, 35, 40) – 6 = 1394.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขนมปังประกาศลดราคา 15% หลัง 20.00 น. อานาไปก่อน 20.00 น. ด้วยเงิน 50 บาท เพื่อซื้อขนมปัง 3 ชิ้นและได้รับเงินทอน โทมัสไปหลัง 20.00 น. ด้วยเงิน 40 บาท โทมัสสามารถซื้อขนมปังได้มากที่สุดกี่ชิ้น? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | มากที่สุดแล้ว ขนมปังชิ้นหนึ่งมีราคา 50/3 = 16.67 บาท ก่อน 20.00 น.
หลัง 20.00 น. ขนมปังแต่ละชิ้นจะมีราคา (1 - 15%) * 16.67 = 0.85 * 16.67 = 14.17 บาท
เนื่องจากโทมัสมีเงิน 40 บาท 40 / 14.17 = 2.82
เนื่องจากคุณไม่สามารถซื้อขนมปังครึ่งชิ้นได้ โทมัสสามารถซื้อขนมปังได้มากที่สุด 2 ชิ้นหลัง 20.00 น.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีวิธีการจัดเรียงเด็กชาย 5 คน และเด็กหญิง 4 คน ได้กี่วิธี โดยที่ไม่มีเด็กหญิง 2 คนนั่งติดกัน? A)43200 B)43700 C)44200 D)53200 E)33200 | การจัดเรียงสามารถทำได้ดังนี้
X..B..X..B...X..B...X..B...X..B..X
โดยที่ b คือตำแหน่งของเด็กชาย และเด็กหญิง 4 คนสามารถนั่งได้ที่ตำแหน่งใดๆ ที่ทำเครื่องหมายไว้ X
ดังนั้น จำนวนวิธีการจัดเรียงจะเป็น
5! * 6P4 = 120*360 = 43200
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 3 กลุ่ม คือ 50, 55 และ 60 ตามลำดับ โดยมีจำนวนนักเรียนในแต่ละกลุ่มคือ 55, 60 และ 45 คน ตามลำดับ แล้วคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมดเท่ากับเท่าใด A)54.68 B)54 C)45.68 D)45 E)55 | คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 1 = 50
จำนวนนักเรียนในกลุ่มที่ 1 = 55
คะแนนรวมของกลุ่มที่ 1 = 55 × 50
คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 2 = 55
จำนวนนักเรียนในกลุ่มที่ 2 = 60
คะแนนรวมของกลุ่มที่ 2 = 60 × 55
คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 3 = 60
จำนวนนักเรียนในกลุ่มที่ 3 = 45
คะแนนรวมของกลุ่มที่ 3 = 45 × 60
จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 55 + 60 + 45 = 160... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สวนผักรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะมีความยาวเป็นสองเท่าของความกว้าง ถ้าใช้รั้ว 900 หลา รวมถึงประตูแล้ว จะล้อมสวนผักได้พอดี ความยาวของสวนผักยาวเท่าไร หลา A)40 B)50 C)60 D)200 E)300 | วิธีการอื่น
การแก้ปัญหาแบบย้อนกลับ (ใช้ตัวเลือกคำตอบเพื่อไปถึงคำตอบที่ถูกต้อง) สามารถช่วยได้มากถ้าคำนวณได้อย่างรวดเร็ว
กำหนด परिधिเท่ากับ 900
ดังนั้น 2 ( ความยาว + ความกว้าง ) = 900
หรือ ความยาว + ความกว้าง = 450
ตอนนี้ใช้ตัวเลือกคำตอบ (กำหนดความยาว ; ความกว้างจะเป็นครึ่งหนึ่งของความยาว)
(A) 40
ความยาว = 40 ; ความกว้าง... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลลัพธ์ของ $2^{25} - 2^{14} +(2*4 /8)$ ? A)12 B)18 C)15 D)30 E)22 | การคูณ (เช่น $2^{14}$) และการหาร (เช่น $4/8$) จะทำก่อน และตามด้วยการบวก (เช่น $22+0$) และ การลบ (เช่น $50-28$) และคำตอบคือ 22 ตัวเลือก E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อเพิ่ม 9 แล้วหารด้วย 7, 8 และ 24 ลงตัวคือเท่าใด? A)143 B)150 C)159 D)168 E)177 | LCM(7,8,24)=24x7=168
ดังนั้นจำนวนที่หารลงตัวน้อยที่สุดคือ 168 และจำนวนที่ต้องการคือ 168-9=159.
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักกับจำนวนที่ได้จากการสลับหลักของมันคือ 36. ผลต่างระหว่างผลบวกและผลต่างของหลักของจำนวนนั้นคือเท่าไร ถ้าอัตราส่วนระหว่างหลักของจำนวนนั้นเป็น 1 : 2? | วิธีทำ
เนื่องจากจำนวนนั้นมากกว่าจำนวนที่ได้จากการสลับหลัก ดังนั้นหลักสิบจึงมากกว่าหลักหน่วย
ให้หลักสิบและหลักหน่วยเป็น 2x และ x ตามลำดับ
จากนั้น (10× 2x + x) - (10x + 2x) = 36
⇔ 9x = 36
⇔ x = 4.
∴ ผลต่างที่ต้องการ = (2x+x)-(2x-x) = 2x = 8.
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันวาเลนไทน์วันที่ 14 กุมภาพันธ์ 2005 อานันท์และศิลาเฉลิมฉลองในวันอาทิตย์ พวกเขาดีใจมาก วันที่ 14 กุมภาพันธ์ 2010 จะเป็นวันอะไร A) วันจันทร์ B) วันอังคาร C) วันเสาร์ D) วันพุธ E) วันพฤหัสบดี | 14 กุมภาพันธ์ 2005 - วันอาทิตย์
14 กุมภาพันธ์ 2006 - วันจันทร์
14 กุมภาพันธ์ 2007 - วันอังคาร
14 กุมภาพันธ์ 2008 - วันพุธ
14 กุมภาพันธ์ 2009 - วันศุกร์[เนื่องจากปี 2008 เป็นปีอธิกสุรทิน วันจะเดินหน้าไป 2 วัน]
14 กุมภาพันธ์ 2010 - วันเสาร์
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 500 เมตร ใช้เวลา 10 วินาทีในการข้ามชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับขบวนรถไฟ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A) 174 กม./ชม. B) 150 กม./ชม. C) 162 กม./ชม. D) 145 กม./ชม. E) 100 กม./ชม. | ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กม./ชม.
ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = x+4 = (x+4)*5/18 เมตร/วินาที
500/[(x+4)*5/18] = 10
10(x+4) = 1800
x = 174 กม./ชม.
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 12 คน คือ 20 ปี ถ้ามีนักเรียนเข้าร่วมกลุ่มอีก 4 คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนใหม่คือ? A) 45 ปี B) 46 ปี C) 47 ปี D) 48 ปี E) 49 ปี | อายุรวม = 12 * 20
= 240
ให้ผลรวมอายุของนักเรียนใหม่ 4 คน เท่ากับ x
ดังนั้นอายุเฉลี่ยรวมจะเท่ากับ (240 + x) / 16 = 21
x = 196
ดังนั้นอายุเฉลี่ยของนักเรียนใหม่คือ 196 / 4 = 49 ปี
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รีน่ากู้เงิน 1200 รูปีด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่เป็นเวลาเท่ากับอัตราดอกเบี้ย หากเธอจ่ายดอกเบี้ย 432 รูปีเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการกู้เงิน อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร? A) 3.6 B) 6 C) 18 D) ไม่สามารถคำนวณได้ E) ไม่มีข้อใดถูก | ให้ อัตรา = R% และ เวลา = R ปี
แล้ว (1200 x R x R / 100) = 432
=> 12R2 = 432
=> R2 = 36
=> R = 6
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใบ векมีมูลค่า 3000 รูปี ออกในวันที่ 14 กรกฎาคม เป็นเวลา 5 เดือน ถูกหักลบในวันที่ 5 ตุลาคมที่อัตรา 10% ส่วนลดของธนาคารคือเท่าใด? A) 60 รูปี B) 82 รูปี C) 90 รูปี D) 120 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย :
F = 3000 รูปี
R = 10%
วันที่ออกใบ век = 14 กรกฎาคม เป็นเวลา 5 เดือน
วันที่ครบกำหนดตามชื่อ = 14 ธันวาคม
วันที่ครบกำหนดตามกฎหมาย = 14 ธันวาคม + 3 วัน = 17 ธันวาคม
วันที่หักลบใบ век = 5 ตุลาคม
เวลาที่ยังไม่ครบกำหนด
= [6 ถึง 31 ตุลาคม] + [30 วันในเดือนพฤศจิกายน] + [1 ถึง 17 ธันวาคม] = 26 + 30 + 17
= 73 วัน
= 73/... | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a, q และ c เป็นจำนวนเต็มคู่ที่เรียงกัน และ a < q < c แล้วข้อใดต่อไปนี้ไม่จำเป็นต้องหารด้วย 4 A) a + c B) q + c C) ac D) (bc)/2 E) (abc)/4 | ฉันได้คำตอบที่ถูกต้องภายใน 80 วินาที และไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ฉันไม่ได้เลือกตัวเลข แต่ใช้แนวคิดที่ Ian กล่าวไว้
3 ตัวเลขสามารถเขียนได้เป็น
a, (a + 2)(a + 4).
ถ้า 'a' หารด้วย 4 ลงตัว แล้ว 'c' หรือ 'a + 4' ก็หารด้วย 4 ลงตัวเช่นกัน อย่างไรก็ตาม ถ้า 'b' หารด้วย 4 ลงตัว 'a' และ 'a + 4' ก็ยังหารด้วย 2 ลงตัว
A - (a + c) = a + (... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน x เป็น 8 เท่าของจำนวน y เปอร์เซ็นต์ที่ y น้อยกว่า x คือ A)12.5% B)87.5% C)80% D)11% E)1% | สมมติ y=1 และ x=8
แล้ว y=1 น้อยกว่า x=8 โดย (8-1)/8*100=7/8*100=87.5%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า xy > 0, 1/x + 1/y = 6, และ 1/xy = 12 แล้ว (x+y)/6 = ? A)1/12 B)1/6 C)1/5 D)5 E)6 | (1/X+1/Y)=6 สามารถแก้ได้เป็น {(x+y)/xy}=12. แทนค่า 1/xy=12 เราได้
x+y=6/12
==> (x+y)/6= 6/(12*6)=1/12.
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มชาวประมง 7 คนเช่าเรือเพื่อตกปลาแบนในวันหนึ่ง ค่าเช่าเรือ x ดอลลาร์ต่อวัน ถ้ากลุ่มสามารถหาชาวประมงอีก 4 คนที่ท่าจอดเรือที่ยินดีขึ้นเรือและแบ่งจ่ายค่าเช่า จะมีค่าเช่าต่อคนน้อยลงเท่าไรในรูปของ x? A)x/70 B)x/35 C)3x/70 D)3x/10 E)4x/77 | ค่าเช่าเรือต่อวัน = x
ค่าต่อคน = x/7
ถ้ามีคนเพิ่มอีก 3 คน ค่าเช่า = x/11
ความต่าง = x/7 - x/11
= 4x/77
Ans E | E | [
"ประยุกต์"
] |
สมมติว่า 10 ลิงใช้เวลา 10 นาทีในการกินกล้วย 10 ผล ถ้าต้องการให้ลิงกินกล้วย 70 ผลใน 70 นาที จะต้องใช้ลิงกี่ตัว A)9 B)17 C)11 D)10 E)13 | ลิงตัวหนึ่งใช้เวลา 10 นาทีในการกินกล้วย 1 ผล ดังนั้นใน 70 นาที ลิงตัวหนึ่งจะกินกล้วยได้ 7 ผล ดังนั้นเพื่อกินกล้วย 70 ผลใน 70 นาที เราจะต้องใช้ลิง 70/7 = 10 ตัว
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันที่ 1 วิ่งด้วยความเร็ว 33 กม./ชม. และใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมาย รถยนต์คันที่ 2 วิ่งด้วยความเร็ว 44 กม./ชม. และใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมาย อัตราส่วนระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 และรถยนต์คันที่ 2 วิ่งได้ตามลำดับคือเท่าใด? A) 20 : 23 B) 25 : 27 C) 21 : 20 D) 29 : 23 E) 24 : 25 | วิธีทำ ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 วิ่งได้ = 33 × 7 = 231 กม.
ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 2 วิ่งได้ = 44 × 5 = 220 กม.
อัตราส่วน = 231/220 = 21 : 20
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของผลคูณของ 3 ตั้งแต่ 33 ถึง 60 (รวม) มีค่าเท่าไร A)465 B)470 C)452 D)450 E)460 | สูตรที่เราต้องการใช้ในประเภทของปัญหาคือ:
ค่าเฉลี่ย * จำนวนทั้งหมด = ผลรวม
ก่อนอื่น จงหาค่าเฉลี่ยโดยการบวก F + L และหารด้วย 2:
A = (F + L)/2
ประการที่สอง จงหาจำนวนทั้งหมดในช่วงของเราโดยการหาร F และ L ด้วย 7 และบวก 1.
(60/3) - (33/3) + 1
คูณสิ่งเหล่านี้เข้าด้วยกันเพื่อแสดงว่าค่าเฉลี่ย * จำนวนทั้งหมด = ผลรวม
(33 + 60)/2 *... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Mahesh, Ramesh และ Suresh ลงทุน Rs. 45000, Rs. 55000 และ Rs. 65000 ตามลำดับ เป็นเวลา 9 เดือน ในบริษัทห้างหุ้นส่วน หากกำไรทั้งหมด Rs.13200 ทำได้ในตอนท้ายของ 9 เดือน Suresh ได้มากกว่า Mahesh เท่าไร A)Rs. 900 B)Rs. 1200 C)Rs. 800 D)Rs. 1600 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
Rs. 1600
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีผู้เข้าร่วมประชุมชายและหญิงจำนวน 810 คน ครึ่งหนึ่งของผู้เข้าร่วมหญิงและหนึ่งในสี่ของผู้เข้าร่วมชายเป็นสมาชิกพรรคประชาธิปัตย์ หนึ่งในสามของผู้เข้าร่วมทั้งหมดเป็นสมาชิกพรรคประชาธิปัตย์ มีสมาชิกพรรคประชาธิปัตย์ที่เป็นหญิงกี่คน? A)75 B)100 C)125 D)135 E)225 | ให้ m แทนจำนวนผู้เข้าร่วมชาย และ f แทนจำนวนผู้เข้าร่วมหญิงในที่ประชุม จำนวนผู้เข้าร่วมทั้งหมดกำหนดให้เป็น 810
ดังนั้นเราจึงมี m+f= 810
ตอนนี้เรามีว่าครึ่งหนึ่งของผู้เข้าร่วมหญิงและหนึ่งในสี่ของผู้เข้าร่วมชายเป็นสมาชิกพรรคประชาธิปัตย์
ให้ d เท่ากับจำนวนสมาชิกพรรคประชาธิปัตย์
จากนั้นเราจะมีสมการ f/2 + m/4 =d
ตอนนี้เรามีว... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 60 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 30 กม./ชม. จงหาความเร็วลงน้ำและขึ้นน้ำ? | ความเร็วลงน้ำ = 60 + 30
= 90 กม./ชม.
ความเร็วขึ้นน้ำ = 60 - 30
= 30 กม./ชม.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำมันถูกเติมไว้ 3/4. เมื่อเทน้ำมัน 1 ขวดลงไป ถังน้ำมันจะเต็ม 4/5. ถังน้ำมันใบนี้จุน้ำมันได้กี่ขวด? A)20 B)15 C)40 D)30 E)35 | (4/5 -3/4) ถังถูกเติมโดย 1 ขวด
0.8 -0.75 = 0.05 ถังถูกเติมโดย 1 ขวด
1 ถังถูกเติมโดย 1/0.05 = 20 ขวด
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมบิลเลียด A สามารถให้ B ได้ 40 คะแนน ใน 120 คะแนน และ A สามารถให้ C ได้ 60 คะแนน ใน 120 คะแนน B สามารถให้ C ได้กี่คะแนน ในเกม 200 คะแนน A)55 B)60 C)45 D)50 E)35 | A ทำได้ 120 คะแนน ในขณะที่ B ทำได้ 80 คะแนน และ C ทำได้ 60 คะแนน
จำนวนคะแนนที่ C ทำได้ เมื่อ B ทำได้ 200 คะแนน = (200 * 60)/80 = 150
ในเกม 200 คะแนน B ให้ (200 - 150) = 50 คะแนนแก่ C
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟข้ามชานชาลาที่มีความยาว 150 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 20 วินาที แล้วความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)150 B)788 C)266 D)1254 E)1321 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น ‘X’
X + 150/15 = X + 250/20
4X + 600 = 3X + 750
X = 150 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุด ซึ่งทำให้พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต 20, 19¼ , 18½ , … เป็นลบ A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31 | ที่นี่เรามี a = 20 และ d = 19¼ - 20 = -3/4
เราต้องการหาจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกที่ทำให้ tn < 0
20 + (n - 1)(-3/4) < 0
n > 27.33
ดังนั้น พจน์ที่ 28 เป็นพจน์ลบตัวแรก
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของทุ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 1225 ตารางกิโลเมตร ใช้เวลาเท่าไรสำหรับม้าที่จะวิ่งรอบทุ่งด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? A)7 ชั่วโมง B)10 ชั่วโมง C)8 ชั่วโมง D)6 ชั่วโมง E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย พื้นที่ของทุ่ง = 1225 ตารางกิโลเมตร ดังนั้นแต่ละด้านของทุ่ง = √1225=35กิโลเมตร ระยะทางที่ม้าวิ่ง = เส้นรอบรูปของทุ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 35× 4 = 140 กิโลเมตร ∴ เวลาที่ม้าใช้ = ระยะทาง/ความเร็ว = 140/20 = 7 ชั่วโมง ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความต่างระหว่างความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 23 ม. ถ้าเส้นรอบรูปของมันคือ 206 ม. แล้วพื้นที่ของมันคือ : A)1520 m2 B)2420 m2 C)2480 m2 D)2520 m2 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
เรามี : (l - b) = 23 และ 2 (l + b) = 206 หรือ (l + b) = 103.
แก้สมการทั้งสองสมการ เราได้ l = 63 และ b = 40.
∴ พื้นที่ = (l × b) = (63 × 40) m2 = 2520 m2. ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สถานีสองแห่ง A และ B อยู่ห่างกัน 110 กิโลเมตรบนเส้นตรง หนึ่งขบวนรถออกจาก A เวลา 7.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถอีกขบวนออกจาก B เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาใด A) 9.00 น. B) 10.00 น. C) 10.30 น. D) 11.00 น. E) 11.30 น. | สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลังจากเวลา 7.00 น.
ระยะทางที่ A วิ่งใน x ชั่วโมง = 20x กิโลเมตร
ระยะทางที่ B วิ่งใน (x - 1) ชั่วโมง = 25(x - 1) กิโลเมตร
ดังนั้น 20x + 25(x - 1) = 110
= 45x = 135
= x = 3.
ดังนั้น พวกเขาจะพบกันเวลา 10.00 น.
คำตอบ :B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันหนึ่ง ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มกับน้ำเปล่าเท่ากัน ในวันถัดไป ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มเท่าเดิมกับน้ำเปล่า 5 เท่า ในทั้งสองวัน ส้มเข้มที่ทำทั้งหมดถูกขายหมด หากรายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันทั้งสองวัน และส้มเข้มถูกขายในราคา $0.80 ต่อแก้วในวันแรก ราคาต่อแก้วในวันทีสองเท่าใด A) $015 B) $0.27 C) $0.30 D) $0.40 E) $0... | ในวันแรก ใช้ 1 หน่วยของน้ำส้มและ 1 หน่วยของน้ำเปล่าในการทำส้มเข้ม 2 หน่วย;
ในวันต่อมา ใช้ 1 หน่วยของน้ำส้มและ 5 หน่วยของน้ำเปล่าในการทำส้มเข้ม 6 หน่วย;
ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 6. ตามธรรมชาติ อัตราส่วนของจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำใ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลชุดต่อไปนี้ 90, 92, 93, 88, 95, 88, 97, 87 A)80 B)82 C)92 D)98 E)91.25 | เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปหามาก ได้ดังนี้:
87, 88, 88, 90, 92, 93, 95, 97
ค่ามัธยฐานของคะแนนสอบคือ 91.25 (มีคะแนนสอบสี่คะแนนที่มากกว่า 91.25 และสี่คะแนนที่น้อยกว่า) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 330 เมตร กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินสวนมาด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. A)30 วินาที B)32 วินาที C)36 วินาที D)38 วินาที E)44 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (25+2) กม./ชม. = 27 กม./ชม.
= (27×5/18) ม./วินาที = 15/2 ม./วินาที.
เวลาที่ขบวนรถไฟใช้ในการผ่านชายคนนั้น =(330×2/15) วินาที=44 วินาที
คำตอบ :E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชาย 26 คนในชั้นเรียนคือ 50.25 กิโลกรัม และของเด็กชายอีก 8 คนที่เหลือคือ 45.15 กิโลกรัม จงหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของเด็กชายทั้งหมดในชั้นเรียน A)49.05 B)42.25 C)50 D)51.25 E)52.25 | คำอธิบาย:
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชาย 26 คน = 50.25
น้ำหนักรวมของเด็กชาย 26 คน = 50.25 × 26
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชายที่เหลืออีก 8 คน = 45.15
น้ำหนักรวมของเด็กชายที่เหลืออีก 8 คน = 45.15 × 8
น้ำหนักรวมของเด็กชายทั้งหมดในชั้นเรียน = (50.25 × 26)+ (45.15 × 8)
จำนวนเด็กชายทั้งหมด = 26 + 8 = 34
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชายทั้งหมด = (... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกที่ทำให้ a – b และ a/b เป็นจำนวนเต็มคู่ทั้งคู่ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนเต็มคี่ A)a/2 B)b/2 C)(a+b)/2 D)(a+2)/2 E)(b+2)/2 | a−ba−b เป็นจำนวนเต็มคู่ --> a และ b เป็นจำนวนเต็มคู่ หรือ a และ b เป็นจำนวนเต็มคี่
abab เป็นจำนวนเต็มคู่ --> a และ b เป็นจำนวนเต็มคู่ หรือ a เป็นจำนวนเต็มคู่ และ b เป็นจำนวนเต็มคี่.
เนื่องจากทั้งสองข้อความเป็นจริง --> a และ b ต้องเป็นจำนวนเต็มคู่.
เนื่องจาก ab เป็นจำนวนเต็มคู่ --> a ต้องเป็นพหุคูณของ 4.
ตัวเลือก A เป็น... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีวิธีเรียงที่นั่งให้ แอนน์ บ็อบ ชัค ดอน และ เอ็ด นั่งเรียงกันในแถวเดียว โดยที่แอนน์และดอนไม่ได้นั่ง next to กันกี่วิธี? A)24 B)48 C)56 D)74 E)72 | เมื่อข้อจำกัดของการเรียงที่นั่งระบุว่า 'สองคนไม่ควรนั่งติดกัน' เราทำตรงกันข้าม เราจับพวกเขาให้นั่งด้วยกัน! ประมาณว่าผูกพวกเขาด้วยเชือกและสมมติว่าพวกเขาเป็นหน่วยเดียว!
มาดูกันว่าทำไม....
5 คนนี้สามารถเรียงได้ 5! วิธี นี่คือจำนวนวิธีทั้งหมดที่คุณได้รับ
ตอนนี้ เมื่อเราผูกคน 2 คนเข้าด้วยกัน เรามีเพียง 4 หน่วยที่ต้องจัดเรีย... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แคทเธอรีนลงทุนเงินจำนวนหนึ่งในธนาคารที่จ่ายดอกเบี้ยแบบธรรมดา จำนวนเงินเพิ่มขึ้นเป็น 350 ดอลลาร์ในสิ้นปีที่ 2 เธอรออีก 3 ปีและได้รับจำนวนเงินสุดท้ายเป็น 425 ดอลลาร์ เธอลงทุนเงินจำนวนเท่าใดในตอนแรก? A) 360 ดอลลาร์ B) 380 ดอลลาร์ C) 300 ดอลลาร์ D) 280 ดอลลาร์ E) 275 ดอลลาร์ | อัตราดอกเบี้ยจะเป็นเท่าไร? ไม่จำเป็นต้องคำนวณใช่ไหม?
ไม่จริง!
จงจำไว้ว่าดอกเบี้ยที่ได้รับในแต่ละปีจะเท่ากันในดอกเบี้ยแบบง่าย
สิ้นปีที่ 2 จำนวนเงิน = 350 ดอลลาร์
สิ้นปีที่ 5 จำนวนเงิน = 425 ดอลลาร์
หมายความว่าเธอได้ดอกเบี้ย 75 ดอลลาร์ใน 3 ปี หรือ 25 ดอลลาร์ในแต่ละปี
เรารู้ว่าดอกเบี้ยที่ได้รับในแต่ละปีจะเท่ากัน
ดังนั้นเธ... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในที่ประชุม BCCI มี 13 คน ทุกคนจับมือกันคนละครั้ง จะมีการจับมือทั้งหมดกี่ครั้ง A)28 B)12 C)13 D)19 E)18 | จะมีการจับมือ n-1 ครั้ง เนื่องจากแต่ละคนจะจับมือกับสมาชิกคนอื่น ๆ อีก n-1 คน
=13-1=12
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คุณต้องการกล่องกี่ใบ ถ้าคุณต้องบรรจุรองเท้า 112 คู่ลงในกล่องที่จุรองเท้าได้ 28 คู่ต่อกล่อง A)4 B)9 C)8 D)4 E)5 | C
8
112 คู่ของรองเท้า = 224 คู่
224 ÷ 28 = 8 | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 36, 34, 30, 28, 24, ... ตัวเลขตัวถัดไปควรจะเป็นตัวเลขใด A)14 B)27 C)32 D)22 E)17 | D
22
อนุกรมนี้เป็นอนุกรมการลบจำนวนสลับกัน เริ่มจากการลบ 2 จากนั้นลบ 4 จากนั้นลบ 2 และอื่นๆ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
องุ่นสดมีน้ำหนัก 80% เป็นน้ำ ในขณะที่องุ่นแห้งมีน้ำหนัก 15% เป็นน้ำ สามารถได้องุ่นแห้งกี่ปอนด์จากองุ่นสด 34 ปอนด์ A)8 B)9 C)10 D)11 E)12 | สมมติว่าเราเรียกสิ่งที่เหลือจากองุ่นหลังจากเอาความชื้นออกทั้งหมดว่า “เนื้อหาที่ไม่มีน้ำ” องุ่นสด 34 ปอนด์มีเนื้อหาที่ไม่มีน้ำ 6.8 ปอนด์ นอกจากนี้ x ปอนด์ขององุ่นแห้งมีเนื้อหาที่ไม่มีน้ำ x−0.15x = 0.85x ปอนด์ การแก้สมการ 0.85x = 6.8 จะได้ x = 8
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เพื่อที่จะไปถึงจุดหมายปลายทางของเธอ จีนเน็ตจำเป็นต้องขับรถ 90 ไมล์ ถ้าเธอขับรถ 7 ไมล์ทุกๆ 7 นาที จะใช้เวลาเท่าไรในการไปถึงจุดหมายปลายทางของเธอ? A) 2 ชั่วโมง 2 นาที B) 1 ชั่วโมง 30 นาที C) 2 ชั่วโมง 10 นาที D) 2 ชั่วโมง 12 นาที E) 2 ชั่วโมง 15 นาที | 7 นาทีสำหรับ 7 ไมล์ใช้เวลากี่นาทีสำหรับ 90 ไมล์? นาทีสำหรับ 1 (7/7) ไมล์คูณด้วย 90 ไมล์
7*90/7 = 90 > 1 ชั่วโมง 30 นาที ตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในรูปภาพด้านล่าง จุด P และ Q เป็นจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้ามของรูปหกเหลี่ยม szabályos. ส่วนที่แรเงาครอบคลุมพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมเท่าใด A)2/3 B)3/4 C)5/6 D)7/8 E)11/12 | สมมติว่ารูปหกเหลี่ยมมีด้านยาว b. พื้นที่ทั้งหมดของรูปหกเหลี่ยมคือ 6 เท่าของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว b นั่นคือ 6bh=2 = 3b2
p
3. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่แรเงาสามารถมองเห็นได้ว่าเป็นผลรวมของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 2 รูปที่มีฐาน 2b และความสูง
p
3b=2. เศษส่วนที่ต้องการคือ 2=3.
คำตอบที่ถู... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในภาชนะ A, B และ C มีค่า 45%, 30% และ 16% ตามลำดับ ถ้าผสมแอลกอฮอล์จากภาชนะ A 4 ลิตร, ภาชนะ B 5 ลิตร และ ภาชนะ C 6 ลิตร เข้าด้วยกัน จงหาความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในสารละลายที่ได้ | ปริมาณแอลกอฮอล์ในสารละลายใหม่ = (4 * 45/100) + (5 * 30/100) + (6 * 16/100) = 1.8 + 1.5 + 0.96 = 4.26 ลิตร
ดังนั้น ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์เป็นเปอร์เซ็นต์ = 100 * 4.26 / (4 + 5 + 6) = 28.40%
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บิลมีสำรับไพ่ขนาดเล็กที่มี 12 ใบ ประกอบด้วย 2 ชุด ชุดละ 6 ใบ ไพ่ในแต่ละชุดจะมีค่าต่างกันตั้งแต่ 1 ถึง 6 ดังนั้นจะมีไพ่ 2 ใบในสำรับที่มีค่าเท่ากัน บิลชอบที่จะเล่นเกมโดยการสับไพ่ 뒤 5 ใบ และมองหาคู่ของไพ่ที่มีค่าเท่ากัน โอกาสที่บิลจะพบอย่างน้อยหนึ่งคู่ของไพ่ที่มีค่าเท่ากันคือเท่าใด A)15/23 B)25/33 C)35/43 D)45/53 E)55/63 | P(ไม่มีคู่) = 10/11*8/10*6/9*4/8 = 8/33
P(อย่างน้อยหนึ่งคู่) = 1 - 8/33 = 25/33
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวน คือ 60. ค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรก คือ 88 และค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนสุดท้าย คือ 65 จงหาจำนวนที่ 6 | จำนวนที่ 6 = (ผลรวมของ 6 จำนวนแรก) + (ผลรวมของ 6 จำนวนสุดท้าย) - (ผลรวมของ 11 จำนวน)
คำตอบ = (6 * 88) + (6 * 65) - (11 * 60) = 258
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินทุน 1200 รูปี B และ C เข้าร่วมลงทุนหลังจาก 3 และ 6 เดือนตามลำดับ หากสิ้นปีกำไรถูกแบ่งในอัตราส่วน 2:3:5 ตามลำดับ B ลงทุนในธุรกิจเท่าไร A)2400 B)2880 C)2787 D)3087 E)0728 | 1200 * 12: x * 9 = 2:3
x = 2400
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีโอกาส 30% ที่แซนดีจะไปประเทศจีนในปีนี้ ในขณะที่ มีโอกาส 60% ที่เธอจะไปมาเลเซียในปีนี้ ความน่าจะเป็นที่แซนดีจะไปประเทศจีนหรือมาเลเซียในปีนี้ แต่ไม่ไปทั้งสองประเทศคือเท่าไร? A)42% B)48% C)54% D)60% E)66% | P(จีนและไม่ใช่มาเลเซีย) = 0.3*0.4 = 0.12
P(มาเลเซียและไม่ใช่จีน) = 0.6*0.7 = 0.42
ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 0.12 + 0.42 = 0.54 = 54%
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้าหนึ่งเสา ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 216 กม./ชม. A) 2.5 วินาที B) 2.9 วินาที C) 1.7 วินาที D) 7.5 วินาที E) 2.4 วินาที | ความเร็ว = 216 * 5/18 = 60 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = 100/60
= 1.7 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
1500 रुपये 20% ต่อปี ชำระดอกเบี้ยทบต้นรายปี จะมีมูลค่าเท่าใดใน 3 ปี A) 2592 रुपये B) 2492 रुपये C) 2352 रुपये D) 2382 रुपये E) 2362 रुपये | วิธีปกติในการหาดอกเบี้ยทบต้นจะได้จากสูตร A = p(1 + r/100)^n
ในสูตรนี้
A คือ จำนวนเงินที่สิ้นสุดในช่วงระยะเวลาการลงทุน
P คือเงินต้นที่ลงทุน
r คืออัตราดอกเบี้ยเป็น % ต่อปี
และ n คือจำนวนปีที่เงินต้นถูกนำไปลงทุน
ในกรณีนี้ จะเป็น A = 1500(1 + 20/100)^3
= 2592 ตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โมนิกา วางแผนปาร์ตี้วันเกิดของเธอ เธอเตรียมมัฟฟิน 5 อันสำหรับแต่ละแขกของเธอ และเก็บมัฟฟินสำรองไว้ 2 อันในกรณีที่ใครบางคนต้องการมัฟฟินเพิ่ม หลังจากงานเลี้ยง ปรากฏว่าแขกคนหนึ่งไม่ได้มา แต่แขกทุกคนที่มาร่วมงานกินมัฟฟินคนละ 6 อัน และเหลือมัฟฟิน 5 อัน โมนิกา วางแผนที่จะเชิญแขกกี่คน A) 9 B) 4 C) 3 D) 6 E) 7 | 5N + 2 = 5 + 6(N - 1)
แก้สมการ N = 3
ดังนั้น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรจากเงินต้นจำนวนหนึ่งในระยะเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คือ 525 รูปี ดอกเบี้ย साधारणบนเงินต้นจำนวนเดียวกันในเวลาสองเท่าของอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 50 ต่อปี คือเท่าใด? A)2387 B)500 C)286 D)298 E)261 | ให้เงินต้นเป็น Rs. P. แล้ว,
[P(1 + 10/100)2 - p] = 525
P[(11/10)2 - 1] = 525
P = (525 * 100) / 21 = 2500
เงินต้น = Rs. 2500
ดังนั้น S.I. = (2500 * 5 * 4)/100 = Rs. 500
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $xy ≠ 0$ และ $x^2y^2 − xy = 30$ ค่าของ $y$ ในรูปของ $x$ ที่เป็นไปได้มีค่าใดบ้าง?
I. 6/x
II. -5/x
III. 3/x
A) I only
B) II only
C) I and II only
D) I and III
E) II and III | (x^2)(y^2) – xy - 30 = 0
(xy – 6)(xy + 5) = 0
xy – 6 = 0 or xy + 5 = 0
xy = 6 or xy = -5
เนื่องจากเราต้องการ $y$ ในรูปของ $x$ เราสามารถแยก $y$ ในทั้งสองสมการได้
y = 6/x or y = -5/x
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หารด้วย 3⁄7 แล้วคูณด้วย 5⁄6 เท่ากับการหารด้วยจำนวนใด? A)35⁄18 B)16⁄5 C)20⁄9 D)9⁄20 E)5⁄16 | สมมติ X/3/7*5/6 = x*7/3*5/6 = x*35/18
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขจำนวนทั้งหมดระหว่าง 11 ถึง 36 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว A)15 B)20 C)25 D)30 E)35 | วิธีทำ:
ค่าเฉลี่ย = (15 + 20 + 25 + 30 + 35) / 5 = 125/5 = 25
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระนาบพิกัด จุดยอดหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือจุด (-3, -4) ถ้าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสตัดกันที่จุด (5, 3) จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้น A)100 B)169 C)225 D)324 E)256 | จุดหนึ่ง (-3-4), จุดตัด (3,2) ดังนั้นระยะทางจากจุดแรก -3-5=-8 คือ จุดกึ่งกลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัส --> ด้านทั้งหมด 16, 16*16=256
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หมู่บ้าน X มีประชากร 68,000 คน ซึ่งกำลังลดลงที่อัตรา 1,200 คนต่อปี หมู่บ้าน Y มีประชากร 42,000 คน ซึ่งกำลังเพิ่มขึ้นที่อัตรา 800 คนต่อปี ในอีกกี่ปี ประชากรของหมู่บ้านทั้งสองจะเท่ากัน? A) 7 ปี B) 6 ปี C) 9 ปี D) 13 ปี E) 12 ปี | ให้ประชากรของหมู่บ้าน X และ Y เท่ากันหลังจาก p ปี
แล้ว 68,000 - 1,200P = 42,000 + 800P
2,000P = 26,000
P = 13
ดังนั้น ประชากรของพวกเขาจะเท่ากันหลังจาก 13 ปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลำดับจำนวนเต็มคู่ที่เพิ่มขึ้น 8 จำนวน สумของจำนวนเต็ม 4 จำนวนแรกคือ 248 ผลรวมของจำนวนเต็มทั้งหมดในลำดับนี้เท่ากับเท่าไร A)528 B)568 C)574 D)586 E)590 | ให้จำนวนเต็มตัวแรกของลำดับนี้เป็น x
เนื่องจากเป็นจำนวนเต็มคู่ที่ต่อเนื่องกัน ดังนั้นจำนวนเต็มในลำดับจะเป็น x, x+2,x+4...x+14 (จำนวน 8 จำนวน)
ตอนนี้
ผลรวมของ 4 จำนวนแรก =248
หรือ
4x+12=248
x=236/4=59
ดังนั้นคำตอบสามารถคำนวณได้โดยการบวก 59+61+63+... จำนวนที่ 8
หรือ
s=n/2(2a+(n-1)d
=8/2(2*59+(7*2))
=4(118+14)=528
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีเรียงแถว 3 หมากรุกสีดำและ 5 หมากรุกสีขาวได้กี่วิธี โดยที่พวกมันจะอยู่ในตำแหน่งสลับกัน? สมมติว่าหมากรุกแต่ละชิ้นต่างกัน A)720 B)30 C)120 D)15 E)60 | หมากรุกสีดำ 3 ชิ้นสามารถเรียงได้ 3! วิธี และหมากรุกสีขาว 5 ชิ้นสามารถเรียงได้ 5! วิธี
W_W_W_W
จำนวนวิธี = 3!*5! = 6 * 120 = 720
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในจำนวนสามหลัก จำนวนหลักร้อยมากกว่าหลักสิบ 2 และหลักหน่วยน้อยกว่าหลักสิบ 2 ถ้าผลรวมของหลักทั้งสามเท่ากับ 18 จงหาจำนวนนั้น A)376 B)286 C)126 D)297 E)864 | วิธีทำ:
ให้จำนวนสามหลักเป็น 100a + 10b + c
a = b + 2
c = b - 2
a + b + c = 3b = 18 => b = 6
ดังนั้น a = 8 และ c = 4
ดังนั้นจำนวนสามหลักคือ: 864
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 16 เซนติเมตร และเส้นทแยงมุม 20 เซนติเมตร จงคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า A)185 B)132 C)165 D)192 E)212 | ความกว้าง=√20^2-16^2=√144=12เซนติเมตร
พื้นที่=16*12=192 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ D | D | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวน czynยะบวกของ 24 ที่ไม่ใช่ czynยะของ 30 มีกี่จำนวน A)2 B)3 C)4 D)1 E)5 | czynยะของ 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12,24
czynยะของ 30 -1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 and 30.
เปรียบเทียบทั้งสองชุด เราพบว่ามีสี่ czynยะของ 24 ที่ไม่ใช่ czynยะของ 30- 4,8,12,24
ตอบ(C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่าง A สามารถทาสีบ้านเสร็จใน 16 วัน และช่าง B สามารถทำการทำงานเดียวกันนี้เสร็จใน 20 วัน ด้วยความช่วยเหลือของช่าง C พวกเขาสามารถทาสีบ้านเสร็จใน 8 วันเท่านั้น จากนั้น ช่าง C คนเดียวสามารถทำภารกิจนี้เสร็จได้ใน A) 90 วัน B) 45 วัน C) 20 วัน D) 50 วัน E) 80 วัน | ปริมาณงานที่ช่าง A ทำได้ต่อวัน = 1/16
ปริมาณงานที่ช่าง B ทำได้ต่อวัน = 1/20
ปริมาณงานที่ช่าง A ช่าง B และช่าง C ทำได้ต่อวัน = 1/8
ปริมาณงานที่ช่าง C ทำได้ต่อวัน = 1/8 - (1/16 + 1/20) = 1/80
ช่าง C สามารถทาสีบ้านเสร็จใน 80 วัน
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ABCD เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานบนระนาบพิกัดสี่เหลี่ยมผืนผ้า จุดยอด 3 จุดของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ (5,15) , (5,30) และ (-5,15) จุดยอดที่สี่เป็นได้อย่างไร A)(-5,-5) B)(5,15) C)(-5,-30) D)(-5,10) E)(15,30) | A(-5, 15)
B(5, 15)
C(5, 30)
X(-5, 30): สี่เหลี่ยมด้านขนาน=สี่เหลี่ยมจัตุรัส=AXCB, โดย AX||CB, AX=CB, XC||AB, XC=AB
Y(-5, 5): สี่เหลี่ยมด้านขนาน=AYBC, โดย AY||BC, AY=BC, AC||YB, AC=YB
Z(15, 30): สี่เหลี่ยมด้านขนาน=ACZB, โดย AC||ZB, AC=ZB, CZ||AB, CZ=AB
Ans:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ควรจะบวกเศษส่วนใดเข้ากับ:
1/(2 × 3) + 1/(3 × 4) + 1/(4 × 5) + ....... + 1/(29 × 30)
เพื่อให้ผลลัพธ์เท่ากับ 1? A)4/15 B)7/15 C)8/15 D)11/30 E)13/30 | นิพจน์ที่กำหนดคือ
= 1/(2 × 3) + 1/(3 × 4) + 1/(4 × 5) + ...... + 1/(29 × 30)
= (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + .......... + (1/29 - 1/30)
= 1/2 - 1/30 = 14/30
ดังนั้น เศษส่วนที่เราควรจะบวก = 1 - 14/30 = 16/30 = 8/15
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มเจ็ดหลักทั้งหมดกี่จำนวนที่ผลรวมของหลักเป็นจำนวนคู่ A)9000000 B)4500000 C)8100000 D)4400000 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่า $x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 x_6 x_7$ แทนจำนวนเจ็ดหลัก แล้ว $x_1$ มีค่า 1, 2, 3, ....., 9 และ $x_2, x_3,....., x_7$ มีค่า 0, 1, 2, 3, ......, 9.
ถ้าเราคงค่า $x_1, x_2, ......, x_6$ ไว้ ผลรวม $x_1 + x_2 + ......+ x_6$ จะเป็นจำนวนคู่หรือคี่ เนื่องจาก $x_7$ มีค่า 10 ค่า คือ 0, 1, 2, ....., 9 จำนวนที่สร้างขึ้น 5 จำนวนจ... | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของวัตถุที่ตกลงมาในสุญญากาศเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะเวลาที่วัตถุตกลงมา ถ้าหลังจาก 3 วินาที วัตถุตกลงมาด้วยความเร็ว 90 ไมล์ต่อชั่วโมง วัตถุจะตกลงมาด้วยความเร็วเท่าใดหลังจาก 12 วินาที A) 18 ไมล์ต่อชั่วโมง B) 90 ไมล์ต่อชั่วโมง C) 216 ไมล์ต่อชั่วโมง D) 288 ไมล์ต่อชั่วโมง E) 360 ไมล์ต่อชั่วโมง | เนื่องจากความเร็วเป็นสัดส่วนโดยตรงกับเวลา
ความเร็ว = k*เวลาโดยที่ k เป็นค่าคงตัวของสัดส่วน
เวลา = 3 วินาที
ความเร็ว = 3k = 90 ไมล์ต่อชั่วโมง
เช่น k = 30
เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วและเวลาจะกลายเป็น
ความเร็ว = 30*เวลา
เวลา = 12 วินาที
ความเร็ว = 30*12 = 360 ไมล์ต่อชั่วโมง
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องบวกจำนวนที่น้อยที่สุดเท่าใดเข้ากับ 3000 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 19 ลงตัว? A) 2 B) 1 C) 4 D) 18 E) 17 | เมื่อหาร 3000 ด้วย 19 จะได้เศษ 17
จำนวนที่ต้องบวก = (19 - 17) = 2
ตอบ A 2 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีผู้คน 4 คนที่จะได้รับสัญญาการเป็นแบบอย่างจากกลุ่ม 10 ชาย, 5 หญิง และ 2 เด็ก มีวิธีการเลือกอย่างไรบ้างที่ 2 ชาย 1 หญิง และ 1 เด็กจะได้รับสัญญา? A)90 B)180 C)225 D)450 E)900 | เราต้องเลือก
M M W C = สี่คน
M - 10C2 = 45
W = 5C1 = 5
C = 2C1 = 2
ตอนนี้ 45*5*2 = 450
ANS ตัวเลือก D | D | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
จำนวนชายกลุ่มหนึ่งสามารถทำงานเสร็จใน 65 วัน โดยทำงานวันละ 6 ชั่วโมง หากจำนวนชายลดลง ¼ พวกเขาจะต้องทำงานวันละกี่ชั่วโมงเพื่อให้เสร็จใน 40 วัน A)11 B)13 C)66 D)77 E)88 | ให้จำนวนชายเริ่มต้นเป็น x เรามี M1 D1 H1= M2 D2 H2
ดังนั้น x * 65 * 6 = (3x)/4 * 40 * h2
=> h2 = (65 * 6 * 4)/(3 * 40) = 13.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามกระแสน้ำได้ 1 กิโลเมตรใน 9 นาที และแล่นทวนกระแสน้ำได้ 1 กิโลเมตรใน 20 นาที แล้วความเร็วของกระแสน้ำคือ : A)1 kmph B)2 kmph C)3 kmph D)2.5 kmph E)1.85 kmph | ความเร็วในการแล่นตามกระแสน้ำ = (1/9 * 60) = 6.7 kmph
ความเร็วในการแล่นทวนกระแสน้ำ = (1/20 *60) = 3 kmph
ความเร็วของกระแสน้ำ = ½ (6.7-3) = 1.85 kmph
ANSWER:E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในงานบุฟเฟ่ต์พิซซ่า A กินมากกว่า B 2.5 เท่า และ B กินน้อยกว่า C 7 เท่า จงหาจำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ทั้งสามคนต้องกิน A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 85 | A กินมากกว่า B ถ้า B กิน 1 ครั้ง อัตราส่วนของ A และ B คือ A:B คือ 2.5:1 หรือ 5:2 และเนื่องจาก B กินน้อยกว่า C 7 เท่า อัตราส่วนของ B:C คือ 2:14 จำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ทั้งสามคนต้องกินคือ ค.ร.น. ของ A, B, C ซึ่งเท่ากับ 70 ..
उत्तर:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลขสามหลักตัวหนึ่งมีผลรวมของหลักเป็น 20 เลขนี้หารด้วย 5 ลงตัว หลักซ้ายสุดเป็นสองเท่าของหลักตรงกลาง จงหาผลคูณของเลขทั้งสาม A)175 B)250 C)78 D)225 E)125 | สมมติเลขสามหลักนี้คือ abc
หลักซ้ายสุดเป็นสองเท่าของหลักตรงกลาง --> a=2b;
เลขนี้หารด้วย 5 ลงตัว --> c เป็น 0 หรือ 5;
ผลรวมของหลักทั้งสามเป็น 20 --> a+b+c=20
ดังนั้น a+b+c=2b+b+0=20 หรือ a+b+c=2b+b+5=20 สมการแรกไม่ให้ค่า b เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นไม่เป็นกรณีนี้ จากสมการที่สอง b=5 --> a=10 และ c=5 --> a*b*c=250
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ทำจากลูกบาศก์ขนาด 1 นิ้ว ซึ่งถูกหุ้มด้วยฟอยล์อลูมิเนียม มีลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสกับฟอยล์อลูมิเนียมที่ด้านใดด้านหนึ่งอยู่ 128 ลูกบาศก์พอดี ถ้าความกว้างของรูปทรงที่สร้างโดยลูกบาศก์ 128 ลูกบาศก์นี้มีค่าเป็นสองเท่าของความยาวและสองเท่าของความสูง แล้วความกว้างของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่หุ้มด้วยฟอยล์... | ถ้าความกว้างคือ w แล้วความยาวและความสูงจะเป็น w/2
ดังนั้น w*w/2*w/2 = 128 => w^3 = (2^3)*64 = (2^3) * (4^3)
=> w = 2*4 = 8 นิ้ว
ตามความกว้างของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ลูกบาศก์ 8 ลูกไม่สัมผัสกับฟอยล์อลูมิเนียม ดังนั้นความกว้างจริงจะเป็นลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสฟอยล์ + ลูกบาศก์ที่สัมผัสฟอยล์
= 8 +2 =p=10
Ans E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีนมบริสุทธิ์ 300 มิลลิลิตร นำนม 30 มิลลิลิตร ออกจากถังแล้วเติมน้ำ 30 มิลลิลิตร เข้าไปในถัง หากทำการดำเนินการนี้ซ้ำอีก 2 ครั้ง นมในถังจะมีร้อยละเท่าใดเมื่อสิ้นสุดกระบวนการ? A)50 B)60 C)70 D)80 E)90 | นมที่ถูกนำออกทั้งหมด = 30+30+30 = 90 มิลลิลิตร
นมที่เหลือ = 300-90 = 210 มิลลิลิตร
ร้อยละของนม = 210/300 = 7/10 = 70%
ตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประมาณว่าต้องใช้ปริมาณน้ำกี่ลูกบาศก์ฟุตในการเติมสระว่ายน้ำแบบวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 ฟุต และความลึก 7 ฟุต? A)700 B)1500 C)3000 D)5000 E)9000 | คำตอบควรจะเป็น E.
V= \pir^2h= \pi*20^2*7= ประมาณ 9000 | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ร้านสะดวกซื้อจะไม่มีชานมเย็นคือ 50% ถ้าคาร์ลแวะร้านสะดวกซื้อ 4 ร้านในระหว่างทางไปทำงาน ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหนึ่งร้านจะไม่มีชานมเย็นคือเท่าไร A)1/8 B)1/4 C)1/2 D)3/4 E)15/16 | p=1-1/2^4(ร้านสะดวกซื้อทั้งหมดมีชานมเย็น)=15/16
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งได้กำไร 20% โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคาที่แน่นอน หากเขาขายในราคาสองเท่ากำไรจะเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? A)288% B)882% C)388% D)140% E)382% | ให้ C.P. = Rs. x.
แล้ว S.P. = Rs. (12% ของ x) = Rs. 6x/5
New S.P. = 2 * 6x/5 = Rs. 12x/5
กำไร = 12x/5 - x = Rs. 7x/5
กำไร = 7x/5 * 1/x * 100 = 140%.
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในโรงงานแห่งหนึ่ง มีช่างเทคนิค 30% และพนักงานที่ไม่ใช่ช่างเทคนิค 70% ถ้า 30% ของช่างเทคนิคและ 70% ของพนักงานที่ไม่ใช่ช่างเทคนิคเป็นพนักงานประจำ แล้วร้อยละของพนักงานที่เป็นชั่วคราวคือเท่าไร? A)62% B)57% C)52% D)22% E)48% | รวม = 100
T= 30 NT= 70
30*(70/100)=21 70*(30/100)=21
21 + 21= 42 => 100 - 42 = 58%
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าร้านค้าขายผ้า 40 เมตร และได้กำไรเท่ากับราคาทุนของผ้า 15 เมตร จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)38.50% B)39.50% C)27.50% D)37.50% E)17.90% | สมมติราคาทุนต่อเมตรเป็น 100 บาท
ดังนั้น ราคาทุนของผ้า 15 เมตร = 15*100 = 1500 บาท
ราคาทุนของผ้า 40 เมตร = 40*100 = 4000 บาท
เนื่องจากพ่อค้าได้กำไรเท่ากับราคาทุนของผ้า 15 เมตร จากการขายผ้า 40 เมตร ดังนั้น
กำไรจากการขายผ้า 40 เมตร = ราคาทุนของผ้า 15 เมตร = 1500 บาท
ราคาขายของผ้า 40 เมตร = 4000 + 1500 = 5500 บาท
เปอร์เซ็น... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า s คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 30 ถึง 40 (รวม) และ t คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 30 ถึง 41 (รวม) แล้ว 1/s + 1/t เท่ากับเท่าใดในรูปของ t? A)40/t B)42/t C)38/t D)36/t E)34/t | ในทำนองเดียวกันในปัญหาจริง
s =t/41. 1/s = 1/(t/41) หรือ 1/s = 41/t
1/s + 1/t = 41/t + 1/t = 42/t
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผงวงจรรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกออกแบบให้มีความกว้าง w นิ้ว ปริมณฑล p นิ้ว และพื้นที่ M ตารางนิ้ว ข้อใดเป็นสมการที่ต้องเป็นจริง? A)w^2 + pw + M = 0 B)w^2 - pw + 2M = 0 C)2w^2 + pw + 2M = 0 D)2w^2 - pw - 2M = 0 E)2w^2 - pw + 2M = 0 | สังเกตว่าเราสามารถ loạiตัวเลือก A และ C ได้ทันที ผลรวมของค่าบวก 3 ค่าไม่สามารถเป็น 0 ได้
สมมติว่า:
ความกว้าง =w = 1 นิ้วและความยาว = 1 นิ้ว;
ปริมณฑล =p = 4 นิ้ว;
พื้นที่ =M = 1 ตารางนิ้ว
แทนค่า w, p และ M ลงในตัวเลือกคำตอบ: เฉพาะ E เท่านั้นที่ 2w^2 - pw + 2M = 2 - 4 + 2 = 0
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี ค.ศ. 1990 งบประมาณสำหรับโครงการ Q และ V มีมูลค่า 540,000 ดอลลาร์สหรัฐ และ 780,000 ดอลลาร์สหรัฐ ตามลำดับ ในแต่ละปีในอีก 10 ปีข้างหน้า งบประมาณสำหรับ Q เพิ่มขึ้น 30,000 ดอลลาร์สหรัฐ และงบประมาณสำหรับ V ลดลง 10,000 ดอลลาร์สหรัฐ ในปีใดที่งบประมาณสำหรับ Q เท่ากับงบประมาณสำหรับ V? A) 1992 B) 1993 C) 1994 D) 1995 E) 1996 | ให้จำนวนปีที่ใช้เป็น x
540 + 30x = 780 - 10x --> 40x = 240 และ x = 6
ดังนั้น มันเกิดขึ้นในปี ค.ศ. 1996
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.