question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ชายคนหนึ่งขายสินค้า 20 ชิ้นในราคา 60 ดอลลาร์ และได้กำไร 20% เขาควรจะขายสินค้ากี่ชิ้นในราคา 40 ดอลลาร์ เพื่อให้เกิดขาดทุน 20% A) 20 B) 36 C) 40 D) 50 E) 48 | ต้นทุนการผลิตต่อชิ้น: $60 * (100% - 20%) / 20 = $2.40
ต้นทุนการผลิตที่ต้องการเพื่อให้เกิดขาดทุน 20%: $40 * (100% + 20%) = $48
จำนวนสินค้าที่ต้องขายในราคา $48 เพื่อให้เกิดขาดทุน 20%: $48 / $2.40 = 20
ดังนั้น คำตอบ A จึงถูกต้อง | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าสามคน (A,B,C) ต้องการระดมทุน $30000.00 เพื่อเริ่มธุรกิจดังนี้: A ระดมทุนครึ่งหนึ่งของ B และ C ระดมทุน 3 เท่าของ A A จะระดมทุนเท่าไร? A)A - $5000 B)B - $5005 C)C - $5010 D)D - $5015 E)E - $5020 | ให้ทุนที่ A ระดมได้คือ x, ทุนที่ B ระดมได้คือ 2x และทุนที่ C ระดมได้คือ 3x. ดังนั้น ทุนรวมที่ A, B, C ระดมได้คือ x+2x+3x = 6x = $30000.00 ดังนั้น x = $30000.00/6 = $5000.00 คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของสินค้าถูกหัก 10 เปอร์เซ็นต์ในวันแรกของการลดราคา ในวันต่อมา สินค้าถูกหักอีก 10 เปอร์เซ็นต์ และในวันสุดท้าย ถูกหักอีก 30 เปอร์เซ็นต์ ราคาของสินค้าในวันสุดท้ายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาลดราคาในวันแรก? A)28% B)63% C)64.8% D)70% E)72% | ให้ราคาเริ่มต้นเป็น 1000
ราคาในวันแรกหลังจากลดราคา 10% = 900
ราคาในวันต่อมาหลังจากลดราคา 10% = 810
ราคาในวันสุดท้ายหลังจากลดราคา 30% = 567
ดังนั้น ราคาในวันสุดท้ายเป็นเปอร์เซ็นต์ของราคาลดราคาในวันแรกจะเป็น = 567/900*100 => 63%
คำตอบจะเป็น (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในห้องที่มีคน 6 คน ทุกคนมีพี่น้องที่อยู่ในห้องคนละ 2 คน ถ้าเลือกคน 2 คนจากห้องนี้มาอย่างสุ่ม ความน่าจะเป็นที่คน 2 คนนั้นจะไม่ใช่พี่น้องกันเท่าไร A)3/5 B)3/7 C)4/7 D)5/6 E)7/12 | 6 คนประกอบด้วย 2 กลุ่มพี่น้อง กลุ่มละ 3 คน
จำนวนวิธีเลือกคน 2 คน คือ 6C2 = 15
จำนวนวิธีเลือกคน 2 คนจากกลุ่มพี่น้องกลุ่มแรก คือ 3C2 = 3
จำนวนวิธีเลือกคน 2 คนจากกลุ่มพี่น้องกลุ่มที่สอง คือ 3C2 = 3
จำนวนวิธีเลือกคน 2 คนที่เป็นพี่น้องกัน คือ 3+3 = 6
จำนวนวิธีเลือกคน 2 คนที่ไม่ใช่พี่น้องกัน คือ 15-6=9
P(คน 2 คนนั้นไม่ใช่พี่น้องกัน) = 9/15 = 3/5
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งซื้อลูกอม 25 อันในราคา 100 ดอลลาร์ และขายในราคา 3 ดอลลาร์ต่ออัน จงหาว่าเขาขาดทุนเท่าไร A) 50 ดอลลาร์ B) 35 ดอลลาร์ C) 52 ดอลลาร์ D) 60 ดอลลาร์ E) 25 ดอลลาร์ | ต้นทุนของลูกอม 25 อัน = 90 ดอลลาร์
ขายลูกอมแต่ละอันในราคา 3 ดอลลาร์
ดังนั้นเขาขายลูกอม 25 อันในราคา (25 × 3) = 75 ดอลลาร์
ขาดทุน = (100 – 75) = 25 ดอลลาร์
ดังนั้น ขาดทุน = 25 ดอลลาร์
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 20% และความกว้างลดลง 20% ผลกระทบต่อพื้นที่ของมันจะเป็นอย่างไร? A) เพิ่มขึ้น 4% B) เพิ่มขึ้น 6% C) ลดลง 5% D) ลดลง 4% E) ไม่มีการเปลี่ยนแปลง | การเปลี่ยนแปลงในเปอร์เซ็นต์ = x - y - xy⁄100
= 20 – 20 – 20×20/100=−4%=4%decrease
Answer D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต {1, 2, 3, 4} และ y จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต {5, 6, 7} ความน่าจะเป็นที่ xy จะเป็นจำนวนคู่เท่าใด A)1/6 B)1/3 C)1/2 D)2/3 E)5/6 | เพื่อที่จะสร้างจำนวนคู่โดยการคูณกัน เราควรจะมี คี่ * คู่, คู่ * คี่ หรือ คู่ * คู่
จำนวนคู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมดโดยการคูณจำนวนจากเซตทั้ง 2:
(1*6);
2* ใดๆ จากสามจำนวนในเซต B;
3*6;
4* ใดๆ จากสามจำนวนในเซต B
1+3+1+3=8
จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด = 4 * 3 = 12
P(event) = 8/12 หรือ 2/3
Ans D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 3.5 x [(3.6 x 0.48 x 2.50) / (0.12 x 0.09 x 0.5)] A)800 B)500 C)2800 D)1600 E)None | คำตอบ
3.5 x [(3.6 x 0.48 x 2.50) / (0.12 x 0.09 x 0.5)]
= 3.5 x [(36 x 48 x 250) / (12 x 9 x 5)]
= 3.5 x 4 x 4 x 50 = 2800
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนสัตว์เลี้ยงในฟาร์มแห่งหนึ่งที่เริ่มต้นของปี 2000 มี 120,000 ตัว ในปีเดียวกัน จำนวนเพิ่มขึ้น p% ในปีถัดไป 2001 เกิดการขาดแคลนอาหารและจำนวนลดลง q% การสำมะโนประชากรปลายปี 2001 แสดงให้เห็นว่าจำนวนสัตว์เลี้ยงในฟาร์มเท่ากับ 120,000 ตัว ข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้อง A)p = q B)q > p C)p > q D)ยกเว้น 1 กรณี p จะเท่ากับ q E)ไม่มีความสัมพันธ์ระหว่าง p และ q | การแทนค่าตัวเลขจะเป็นกลยุทธ์ที่ดีที่สุดสำหรับคำถามนี้
สมมติ p = 5%
ตามคำถาม 100000(1.05)(1-q/100) = 100000 ---> q = 4.7%. ดังนั้น p > q และ C เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทอมและเจอร์รี่วิ่งบนถนนเดียวกันไปหานกัน ทอมวิ่งด้วยความเร็ว 2.5 เมตรต่อวินาที เจอร์รี่วิ่งช้ากว่า 36% ถ้าระยะทางเริ่มต้นระหว่างทั้งสองคือ 50 เมตร และทอมเริ่มวิ่งก่อนเจอร์รี่ 20 วินาที จะใช้เวลานานเท่าไรกว่าจะพบกัน A) 2 นาที 12 วินาที B) 2 นาที C) 44 วินาที D) 20 วินาที E) 12 วินาที | ทอมวิ่งคนเดียวเป็นเวลา 20 วินาที
ดังนั้นเขาจะวิ่งได้ระยะทาง 20 * 2.5 = 50 เมตร ใน 20 วินาที
โดยพื้นฐานแล้ว เจอร์รี่ยังไม่เริ่มวิ่ง และทอมวิ่งครบระยะทางแล้วและพบเจอร์รี่ที่อีกฝั่ง
D คือคำตอบ | D | [
"ประยุกต์"
] |
ระบบคอมพิวเตอร์ใช้ตัวอักษรและตัวเลขที่แยกความแตกต่างระหว่างตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็กสำหรับรหัสผ่าน เมื่อระบบถูกสร้างขึ้นครั้งแรก มันต้องการให้ผู้ใช้สร้างรหัสผ่านที่มีความยาว 3 ตัวอักษร ในปีนี้ ได้เพิ่มตัวเลือกในการสร้างรหัสผ่านที่มีความยาว 4 ตัวอักษร ข้อใดต่อไปนี้แสดงการแสดงออกสำหรับจำนวนรหัสผ่านทั้งหมดที่ระบบคอมพิวเตอร์ใหม่สามารถยอมรับได้?
สมมติว่ามี 62 ตัวอักษรและตัวเลขที่เป็นเอกลักษณ์ที่แยกความแตกต่างระหว่างตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก A)63^4 B)62^5 C)62(62^4) D)63(62^4) E)63(62^3) | จำนวนรหัสผ่านทั้งหมด = จำนวนรหัสผ่าน 3 ตัวอักษร + จำนวนรหัสผ่าน 4 ตัวอักษร
= 62^3 + 62^4 (เนื่องจากไม่มีข้อจำกัดในการทำซ้ำ แต่ละตัวอักษรสามารถเลือกได้ใน 62 วิธี)
=62^3(1+ 62)
=62^3 * 63
คำตอบ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กม./ชม. A)65 B)69 C)30 D)31 E)32 | ให้ความยาวของอุโมงค์เป็น x เมตร
ระยะทาง = 800+x เมตร
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ความเร็ว = 78 กม./ชม. = 78*5/18 ม./วินาที = 65/3 ม./วินาที
ระยะทาง = ความเร็ว*เวลา
800+x = (65/3) * 60
800+x = 20 * 65 = 1300
x = 1300 - 800 = 500 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
22 ถังน้ำสามารถเติมเต็มถังเก็บน้ำได้เมื่อความจุของแต่ละถังคือ 13.5 ลิตร จะต้องใช้ถังกี่ถังเพื่อเติมเต็มถังเก็บน้ำเดียวกันนี้ถ้าความจุของแต่ละถังคือ 9 ลิตร? A)33 B)32 C)60 D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความจุของถังเก็บน้ำ = 22 × 13.5 = 297 ลิตร
เมื่อความจุของแต่ละถัง = 9 ลิตร จำนวนถังที่ต้องการ
= 297 ÷ 9 = 33
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 3 x 4 ถูกจารึกไว้ในวงกลม วงกลมมีเส้นรอบวงเท่าไร A)2.5π B)3π C)5π D)4π E)10π | ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกจารึกไว้ในวงกลม เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะมีค่าเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
ในกรณีนี้ เส้นทแยงมุม = (9 + 16)^(1/2) = 5
ดังนั้นรัศมี = 2.5
เส้นรอบวง = 2πr = 2π*2.5 = 5π
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟออกจากสถานีเวลา 14.00 น. ด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. ขบวนรถไฟอีกขบวนหนึ่งออกจากสถานีเวลา 15.30 น. เดินทางไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 85 กม./ชม. รถไฟทั้งสองจะพบกันเวลาใด? A) 22.30 น. B) 22.20 น. C) 22.50 น. D) 22.38 น. E) 22.40 น. | D = 70 * 1 ½ = 105 กม.
RS = 85 – 70 = 15
T = 105/15 = 7 ชม.
3.30 + 7 ชม. = 22.30 น.
Answer:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 86 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 76 กม./ชม. บัสจอดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A) 7.5 นาที B) 16 นาที C) 20 นาที D) 7 นาที E) 40 นาที | D
7 นาที
เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 10 กม.
เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 10 กม. = (10/86 x 60) นาที = 7 นาที | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
8 จุดถูกทำเครื่องหมายบนเส้นตรงเส้นหนึ่ง และอีก 7 จุดถูกทำเครื่องหมายบนเส้นตรงเส้นที่สองโดยไม่มีจุดใดที่ซ้ำกัน จงหาจำนวนสามเหลี่ยมที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยมีจุดยอดมาจากจุดที่กำหนดไว้ข้างต้น A)264 B)91 C)168 D)196 E)264 | วิธีทำ: เลือก 2 จาก 8 และ 1 จาก 7 + เลือก 2 จาก 7 และ 1 จาก 8
8C2*7C1 + 7C2*8C1
= 196+ 168 = 364
คำตอบ : A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของชายคนหนึ่งกับกระแสน้ำคือ 15 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 2.5 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นทวนกระแสน้ำคือ : A)8.5 กม./ชม. B)8.5 กม./ชม. C)10 กม./ชม. D)12.5 กม./ชม. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง = (15-2.5) กม./ชม. = 12.5 กม./ชม.
ความเร็วของชายคนนั้นทวนกระแสน้ำ = (12.5-2.5) กม./ชม. = 10 กม./ชม. ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องไม้สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาดด้านใน 2 นิ้ว x 4 นิ้ว x 6 นิ้ว กระป๋องทรงกระบอกจะถูกวางไว้ข้างในกล่องเพื่อให้ยืนตรงเมื่อกล่องปิดอยู่บนด้านใดด้านหนึ่งของมัน จากกระป๋องทรงกระบอกทั้งหมดที่สามารถใช้ได้ รัศมีของกระป๋องทรงกระบอกที่มีปริมาตรสูงสุดมีขนาดเท่าใดเป็นนิ้ว A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 | เนื่องจากรัศมีถูกยกกำลังสอง กระบอกทรงกระบอกที่มีปริมาตรมากที่สุดจะมีรัศมีที่ใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เพื่อให้ได้มาซึ่งสิ่งนั้น ให้ขนาดที่เล็กกว่าของกล่องสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นความสูง ดังนั้นจะมีขนาดกว้าง x ยาว 6x4 กระบอกทรงกระบอกที่ใหญ่ที่สุดต้องพอดีกับทั้งสองมิติ ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางต้องมีขนาดไม่เกิน 4 ดังนั้นรัศมีจะเป็น 2. A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เซต A ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 6 ถึง 42 ช่วงของเซต A คือเท่าไร A)16 B)34 C)16.6 D)17 E)23 | ช่วงของเซตข้อมูลคือผลต่างระหว่างค่าสูงสุดและต่ำสุดในเซต
ในเซตนี้
ค่าสูงสุด = 41
ค่าต่ำสุด = 7
ช่วง = สูงสุด - ต่ำสุด = 41 - 7 = 34
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีผู้คนหลายคนนั่งอยู่รอบโต๊ะกลมกำลังเล่นเกมไพ่ด้วยสำรับไพ่ 56 ใบ โดยแต่ละคนจะได้รับไพ่ 1 ใบต่อการแจกไพ่ และไพ่จะถูกแจกในทิศทางตามเข็มนาฬิกา ถ้ามาร์ตินได้รับไพ่ใบแรกของสำรับไพ่และไพ่ใบสุดท้ายของสำรับไพ่ ข้อใดต่อไปนี้จะเป็นจำนวนรวมของผู้คนที่นั่งอยู่ที่โต๊ะได้ A)4 B)6 C)7 D)11 E)13 | ให้ n เป็นจำนวนผู้คนที่โต๊ะ
ถ้ามาร์ตินได้รับไพ่ใบแรกและไพ่ใบสุดท้าย หมายความว่ามาร์ตินได้รับไพ่เพิ่มอีก 1 ใบ มากกว่าคนอื่น
ดังนั้น 56/n จะมีเศษเหลือ 1 และ 55 = 56-1 จะเป็นพหุคูณของ n
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายนาฬิกาในราคา 400 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 20% ราคาทุนของนาฬิกานั้นคือเท่าไร? A) 600 รูปี B) 700 รูปี C) 800 รูปี D) 500 รูปี E) 900 รูปี | 80 % ------> 400 (80 * 5 = 400)
100 % ------>500 (100 * 5 = 500)
ราคาทุน = 500 รูปี
D) | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กระเป๋าใบหนึ่งมีเหรียญทั้งหมด 93 เหรียญ ในรูปของเหรียญ 1 รูปีและเหรียญ 50 ปอยเซ่ ถ้ามูลค่ารวมของเหรียญในกระเป๋าคือ 56 รูปี จงหาจำนวนเหรียญ 50 ปอยเซ่ในกระเป๋า A)59 B)30 C)60 D)74 E)80 | D
74
ให้จำนวนเหรียญ 1 รูปีในกระเป๋าเป็น x
จำนวนเหรียญ 50 ปอยเซ่ในกระเป๋าคือ 93 - x
Mูลค่ารวมของเหรียญ
[100x + 50(93 - x)]ปอยเซ่ = 5600 ปอยเซ่
=> x = 74 | D | [
"ประยุกต์"
] |
เดวิดขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 11 ของตึกแห่งหนึ่งและขึ้นไปด้วยอัตรา 57 ชั้นต่อนาที ในเวลาเดียวกัน อัลเบิร์ขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 51 ของตึกเดียวกันและลงมาด้วยอัตรา 63 ชั้นต่อนาที ถ้าพวกเขาเดินทางต่อไปด้วยอัตราเหล่านี้ พวกเขาจะตัดกันที่ชั้นใด? A)19 B)28 C)30 D)37 E)47 | สมมติว่าเส้นทางของพวกเขาตัดกันหลังจาก x นาที ดังนั้น 11 + 57x = 51 - 63x => 120x = 40
x=1/3
จำนวนชั้นที่เดวิดครอบคลุมใน (1/3) นาที = (1/3)*57= 19
ดังนั้น เส้นทางของพวกเขาตัดกันที่ (11 +19) หรือชั้นที่ 30
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายการที่ I: 2, 6, 8, 19
รายการที่ II: x, 2, 6, 8, 19 A)7 B)8 C)9 D)10 E)11 | รายการที่ I มีจำนวนพจน์เป็นจำนวนคู่ ดังนั้น ค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของพจน์ที่อยู่ตรงกลาง (เมื่อเรียงลำดับจากน้อยไปมาก หรือ มากไปน้อย) ดังนั้น ค่ามัธยฐาน = (6+8)/2 = 7
รายการที่ II มีจำนวนพจน์เป็นจำนวนคี่ ดังนั้น ค่ามัธยฐานคือพจน์ที่อยู่ตรงกลาง (เมื่อเรียงลำดับจากน้อยไปมาก หรือ มากไปน้อย) เนื่องจากไม่มีจำนวนอื่นในรายการเท่ากับ 7 ดังนั้น x = 7
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดจำนวนเต็มบวก 3 หลักที่สามารถสร้างขึ้นจากหลัก 1, 5, และ 8 โดยที่หลักซ้ำกันได้ มีผลรวมของจำนวนเต็มบวก 3 หลักทั้งหมดเท่าใด A)126 B)1386 C)3108 D)308 E)13986 | เนื่องจากเราใช้หลัก 1, 5, 8 และหลักซ้ำกันได้ หลักหน่วย,หลักสิบ และหลักร้อย แต่ละหลักสามารถใช้ได้ 3 หลัก
ดังนั้น จำนวนทั้งหมดที่เป็นไปได้ด้วยหลักเหล่านี้ = 3 X 3 X 3 = 27
เนื่องจากเรามีจำนวน 27 หลัก ผลรวมจะต้องมากกว่า 2700 ... loại bỏตัวเลือก A, B, D
ประการที่สอง ถ้าคุณจินตนาการถึงตัวเลข W ที่มีหลักที่กำหนด 1, 5, 8 เราจะมีตัวเลข เช่น 888, 885, 855, 858, 851 ผลรวมจะต้องมากกว่า 4000 ... loại bỏตัวเลือก C
คุณเหลือตัวเลือก E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 0.4 และ 0.006 A)0.2022 B)0.3325 C)0.203 D)0.2012 E)0.2114 | คำอธิบาย:
0.4 เท่ากับ 0.4
0.006 เท่ากับ 0.006
ค่าเฉลี่ยคือ (0.4 + 0.006)/2 = 0.2030
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ามวลเดิมของธาตุเป็นจำนวนเต็มในหน่วยกรัม และธาตุนี้สลายตัวไป 93 เปอร์เซ็นต์ ในช่วงเวลาหนึ่ง ข้อใดต่อไปนี้จะเป็นมวลสุดท้ายของธาตุนั้นได้ A) 27 กรัม B) 21 กรัม C) 29 กรัม D) 31 กรัม E) 32 กรัม | ให้มวลเดิมเป็น 100
มวลสุดท้ายของธาตุจะเป็น 7
ดังนั้นตัวเลือกใดก็ตามจะต้องหารด้วย 7 ลงตัว
ตรวจสอบตัวเลือกที่ไม่ทำให้เกิดทศนิยมไม่สิ้นสุด
A. 27 กรัม
27/7 = 3.857...
B. 21 กรัม
21/7 = 3
C. 29 กรัม
29/7 = 4.142.......
D. 31 กรัม
31/7 = 4.428.....
E. 32 กรัม
32/7 = 4.571....
ดังนั้นคำตอบของเราจะเป็น (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในถุงไม้แปลก 1 ถุง มีไม้ 4 อัน ซึ่งแต่ละอันเป็นส่วนของเส้นตรงที่มีความกว้างน้อยมาก แต่ละอันมีความยาวต่างกัน: 1 นิ้ว, 2 นิ้ว, 3 นิ้ว และ 4 นิ้ว ตามลำดับ ถ้าทอมมี่หยิบไม้ 1 อันจากถุงไม้แปลก 3 ถุงที่ต่างกัน ความน่าจะเป็น S ที่ทอมมี่จะไม่สามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมจากไม้ 3 อันนั้นเท่าไร? A)11/32 B)13/32 C)15/32 D)17/32 E)19/32 | เพื่อที่จะสร้างรูปสามเหลี่ยม ผลรวมของสองด้านต้องมากกว่าด้านที่สาม
ดังนั้นเราสามารถเลือกการผสมผสานของตัวเลขที่ไม่ทำให้เกิดรูปสามเหลี่ยม
ผลลัพธ์ที่เป็นประโยชน์:
1,1,4 (4>1+1): 3 วิธีในการมาถึงนี้ (1,1,4), (1,4,1), (4,1,1) หรือ
1,2,4 (4>1+2): 6 วิธีในการมาถึงนี้ (1,2,4), (1,4,2), (2,1,4), (2,4,1), (4,1,2), (4,2,1) ซึ่งเหมือนกับ 3!
1,3,4 (4=1+3): 6 วิธีในการมาถึงนี้
2,2,4 (4=2+2): 3 วิธีในการมาถึงนี้
1,1,3 (3>1+1): 3 วิธีในการมาถึงนี้
1,2,3 (3=1+2): 6 วิธีในการมาถึงนี้
1,1,2 (2+1+1): 3 วิธีในการมาถึงนี้
ผลลัพธ์ที่เป็นประโยชน์โดยรวม: 30
ผลลัพธ์ทั้งหมด: 4*4*4 = 64 (4 วิธีในการเลือกไม้จากแต่ละถุง 3 ถุง)
ความน่าจะเป็น S ที่รูปสามเหลี่ยมไม่ได้ถูกสร้างขึ้น = 30/64 = 15/32
C เป็นตัวเลือกที่ถูกต้องที่นี่ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อ $3^{29}$ หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 | หลักหน่วยของเลขยกกำลังของ 3 มีรูปแบบซ้ำกันทุก 4 ตัว: {3, 9, 7, 1}
29 มีรูปแบบ 4k+1 ดังนั้นหลักหน่วยของ $3^{29}$ คือ 3
เมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจอห์นใช้เวลา 5 นาทีในการกินลูกเกด x ลูก เขาจะใช้เวลาเท่าไรในการกินลูกเกด z ลูก หากเขาคงอัตราการกินไว้เหมือนเดิม? A)5z/x B)300z/x C)300xz D)300x/z E)5x/z | เขาจะใช้เวลา (z/x)(5) นาที ซึ่งเท่ากับ (z/x)(5)(60) วินาที = 300z/x วินาที
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่เมื่อยกกำลังสองแล้ว จะมากกว่าผลบวกของตัวมันเองกับ 17 เป็น 9 เท่า | สมมติให้จำนวนนั้นคือ p ดังนั้นกำลังสองของมันคือ p^2
จากโจทย์:
p^2 = 9(p + 17)
p^2 = 9p + 153
p^2 - 9p - 153 = 0
โดยการแก้สมการกำลังสอง จะได้ p = 18
p^2 = 18^2 = 324
คำตอบ: 324 | 324 | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายเวย์กระโดดร่มจากยอดตึกตรงลงสู่พื้นดินด้วยความเร็วคงที่ 3 วินาทีหลังจากที่เขาเริ่มตกลงมา เขาผ่านชั้นที่ 20 15 วินาทีหลังจากที่เขาเริ่มตกลงมา เขาผ่านชั้นที่ 5 แต่ละชั้นสูง 3.8 เมตร ความเร็วของนายเวย์เป็นเท่าไรในหน่วยเมตรต่อวินาที A)3 B)4.75 C)4 D)4.25 E)5 | IMO: B
15 ชั้น * 3.8 เมตร/ชั้น = 57 เมตร
เวลา = 12 วินาที
อัตรา * 12 = 57
อัตรา = 57/12
= 4.75
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลบวกของสองจำนวนเท่ากับ 45 และ ห.ร.ม. และ ล.ค.ม. ของจำนวนเหล่านี้เท่ากับ 3 และ 100 ตามลำดับ แล้วผลบวกของส่วนกลับของจำนวนเหล่านี้เท่ากับเท่าใด: A)103/300 B)103/200 C)112/300 D)154/140 E)100/300 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น a และ b
แล้ว a + b = 45 และ ab = 3*100 = 300
ผลบวกที่ต้องการ = 1/a + 1/b = (a + b)/ab = 103/300
उत्तर:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มานีใช้เงิน 2⁄5 ของเงินทั้งหมดไปซื้อเสื้อผ้าใหม่ และฝากเงิน 1⁄2 ของเงินที่เหลือเข้าบัญชีออมทรัพย์ ถ้าเธอยังเหลือเงิน 21 ดอลลาร์ เธอมีเงินอยู่เท่าไรตั้งแต่แรก A) 30 ดอลลาร์ B) 35 ดอลลาร์ C) 70 ดอลลาร์ D) 105 ดอลลาร์ E) 210 ดอลลาร์ | มานีใช้เงิน 2⁄5 ของเงินทั้งหมดไปซื้อเสื้อผ้าใหม่ แต่ถ้าคุณเห็นว่า 21 เป็นครึ่งหนึ่งของเงิน 3/5 ดังนั้น 210 จะมากเกินไปที่จะเป็นจำนวนเงินที่ถูกต้อง..
วิธีแก้..
ให้เงินทั้งหมดเป็น x..
ใช้เงินไป 2/5..
1/2 ของเงินที่เหลือ 3/5 ฝากเข้าบัญชีออมทรัพย์ และอีกครึ่งหนึ่งคือ 21..
ดังนั้น 1/2 * 3/5 *x=21..
x=21*2*5/3=70..
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาศูนย์ตรรกยะทั้งหมดของ P(x) = x³ - 7x + 6. A)x=1,2,-3 B)x=2,2,-5 C)x=7,4,-8 D)x=6,6,-9 E)x=2,1,-3 | P(x) = x³ - 7x + 6 : กำหนดให้
สัมประสิทธิ์นำ 1 และตัวประกอบของมันคือ : +1,-1
พจน์คงตัวคือ 6 และตัวประกอบของมันคือ : +1,-1,+2,-2,+3,-3,+6,-6
ศูนย์ตรรกยะที่เป็นไปได้ : +1,-1,+2,-2,+3,-3,+6,-6
ทดสอบ : P(1) = 0, P(2) = 0 และ P(-3) = 0
x = 1, x = 2 และ x = -3 เป็นศูนย์ของ P(x).
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีหุ้นส่วนอาวุโส 5 คน และหุ้นส่วนรุ่นน้อง 7 คน มีวิธีการจัดกลุ่มหุ้นส่วน 3 คนได้กี่วิธี โดยที่กลุ่มนั้นมีหุ้นส่วนอาวุโสอย่างน้อย 1 คน (หมายเหตุ: ถือว่ากลุ่มต่างกันหากมีสมาชิกในกลุ่มอย่างน้อย 1 คนที่แตกต่างกัน) A)145 B)155 C)165 D)175 E)185 | จำนวนวิธีในการจัดกลุ่มหุ้นส่วน 3 คนคือ 12C3 = 220
จำนวนกลุ่มที่ไม่มีหุ้นส่วนอาวุโสคือ 7C3 = 35
จำนวนกลุ่มที่มีหุ้นส่วนอาวุโสอย่างน้อย 1 คนคือ 220-35 = 185
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีลูกแก้วสีแดงและสีน้ำเงิน 35 ลูกในโหล และอัตราส่วนของลูกแก้วสีแดงต่อสีน้ำเงินเท่ากับ 3:4 จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อหยิบ 2 ครั้ง จะได้ลูกแก้วสีแดงทั้ง 2 ครั้ง โดยการนำลูกแก้วที่หยิบแล้วกลับคืนสู่โหลหลังจากการหยิบแต่ละครั้ง A)1/25 B)2/25 C)3/25 D)4/25 E)6/49 | มีลูกแก้วสีแดงและสีน้ำเงิน 35 ลูกในโหล และอัตราส่วนของลูกแก้วสีแดงต่อสีน้ำเงินเท่ากับ 3:4
ดังนั้น 7x=35 ---> x=5
ลูกแก้วสีแดง = 3*x = 3*5 = 15
ลูกแก้วสีน้ำเงิน = 4*x = 4*5 = 20
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีแดง = 15/35 = 3/7
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีแดง 2 ลูกโดยการนำลูกแก้วที่หยิบแล้วกลับคืนสู่โหล = 3/7*3/7 = 9/49
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เหรียญถูกโยน 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้อย่างน้อยหนึ่งหน้าก้อยคือเท่าใด A)31/32 B)31/35 C)31/31 D)31/36 E)31/37 | ให้ P(T) เป็นความน่าจะเป็นของการได้อย่างน้อยหนึ่งหน้าก้อยเมื่อเหรียญถูกโยน 5 ครั้ง
= ไม่มีหน้าก้อยเลย
เช่น ผลลัพธ์ทั้งหมดเป็นหน้า
= 1/32 ; P(T) = 1 - 1/32 = 31/32
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลต่างระหว่างค่าประจำหลักและค่าหน้าของ 7 ในจำนวน 32675149 คือ A)69990 B)69993 C)70000 D)77000 E)78000 | คำอธิบาย:
(ค่าประจำหลักของ 7) - (ค่าหน้าของ 7) = (70000 - 7) = 69993
B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาเลขจำนวนสี่หลักที่มากที่สุด ซึ่งหารด้วย 12, 15, 18 และ 27 ลงตัว A)9770 B)9740 C)9780 D)9750 E)9720 | เลขจำนวนสี่หลักที่มากที่สุดคือ 9999.
เลขจำนวนที่ต้องการต้องหารด้วย ค.ร.น. ของ 12, 15, 18, 27 ซึ่งเท่ากับ 540.
เมื่อหาร 9999 ด้วย 540 จะได้เศษ 279 .
ดังนั้น เลขจำนวนที่ต้องการ = (9999-279) = 9720.
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินลงทุน Rs. 70000 และหลัง 6 เดือน B เข้าร่วมลงทุน Rs. 120000 ถ้ากำไรสิ้นปีเป็น Rs. 52000 ส่วนแบ่งของ B คือ? A)2888 B)24000 C)27777 D)29997 E)27712 | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A และ B คือ (70000 * 12) : (120000 * 6) = 7 : 6
กำไรรวม = Rs. 52000
ส่วนแบ่งของ B = 6/13 (52000) = Rs. 24000
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในร้านมีเตียง 4 แบบ ตู้ 2 แบบ ชั้นวางของ 2 แบบ และเก้าอี้ 7 แบบ ถ้าต้องการตกแต่งห้องโดยซื้อเตียง 1 ตัว ชั้นวางของ 1 ตัว และ 1 ในสิ่งต่อไปนี้ เก้าอี้หรือตู้ มีวิธีตกแต่งห้องได้กี่วิธี A)72. B)80. C)56. D)48. E)16. | เตียง = เลือก 1 จาก 4 = 4C1 = 4
ชั้นวางของ = เลือก 1 จาก 2 = 2C1= 2
เก้าอี้ (7)+ ตู้ (2) = รวม 9 = เลือก 1 จาก 9 = 9C1
วิธีการเลือก BED*SHELF*(CHAIR+CLOSET)=4*2*9=72 วิธี
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มานิทต้องจ่ายเงินกู้คืนธนาคารภายใน 9 เดือน ตามลำดับดังนี้
$50, $55, $65, $80, $85, $95, $110, $115, ?
เธอจะต้องจ่ายเงินคืนในเดือนที่เก้าเท่าไร A)$155 B)$145 C)$135 D)$125 E)$130 | ลำดับนี้เพิ่มขึ้น +5, +10, +15 ซ้ำกัน; จำนวนเงินที่ต้องจ่ายคืนในเดือนที่ 9 คือ $125
Ans D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาทุนของปากกา 10 ด้าม เท่ากับ ราคาขายของปากกา 12 ด้าม จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A) 16 2/3% กำไร B) 50/6% กำไร C) 16 2/3% ขาดทุน D) 100/3% ขาดทุน E) 120/3% ขาดทุน | คำอธิบาย:
10 ราคาทุน = 12 ราคาขาย
12 --- 2 ราคาทุน ขาดทุน
100 --- ? => 16 2/3%
คำตอบ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 18 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 6 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการพายเรือไป 60 กม. ตามกระแสน้ำคือเท่าไร A)30/16 ชั่วโมง B)80/13 ชั่วโมง C)15/6 ชั่วโมง D)30/13 ชั่วโมง E)50/13 ชั่วโมง | ความเร็วตามกระแสน้ำ = 18 + 6 = 24 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 กม. ตามกระแสน้ำ
= d/s = 60/24
= 15/6 ชั่วโมง.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปมีขนาด 40 เซนติเมตร และ 24 เซนติเมตร ตามลำดับ จงหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปที่สาม ซึ่งมีพื้นที่เท่ากับผลต่างของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูป A) 22 เซนติเมตร B) 24 เซนติเมตร C) 32 เซนติเมตร D) 28 เซนติเมตร E) 29 เซนติเมตร | คำอธิบาย:
เราทราบว่า เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 (ด้าน)
ดังนั้น ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปแรก = 40/4 = 10 เซนติเมตร
ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปที่สอง = 24/4 = 6 เซนติเมตร
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปที่สาม = 10*10 - 6*6
= 64 ตารางเซนติเมตร
ดังนั้น ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปที่สาม = 8 [เพราะ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน * ด้าน]
เส้นรอบรูป = 4 * ด้าน = 4 * 8 = 32 เซนติเมตร
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นที่ได้รับจากเงินก้อนหนึ่งในปีที่สองและปีที่สามคือ 1200 และ 1260 ตามลำดับ จงหาอัตราดอกเบี้ย A) 5% B) 8% C) 11% D) 14% E) 18% | 1260 - 1200 = 60 เป็นอัตราดอกเบี้ยของ 1200 ในหนึ่งปี
อัตราดอกเบี้ย = (100 * 60) / (1200) = 5%
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งกำหนดให้พนักงานทำงานในสำนักงาน โดยสำนักงานบางแห่งอาจว่างได้ และพนักงานมากกว่าหนึ่งคนสามารถถูกมอบหมายให้ทำงานในสำนักงานเดียวกันได้ มีวิธีการมอบหมายพนักงาน 5 คนให้ทำงานในสำนักงาน 3 แห่งได้กี่วิธี? A)243 B)245 C)45 D)121 E)11 | พนักงานแต่ละคนสามารถถูกมอบหมายให้ทำงานในสำนักงานใดก็ได้ จาก 3 สำนักงาน ซึ่งหมายความว่าแต่ละคนมี 3 ทางเลือก --> 3*3*3*3*3=3^5=243.
คำตอบ: A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ m หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 8 เมื่อ m หารด้วย 13 แล้วเหลือเศษ 1 ถ้า 1 < m < 200 ค่า m ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? A)47 B)65 C)103 D)117 E)170 | พิจารณาตัวเลือก ตัวเลือก BD สามารถตัดออกได้เนื่องจากหารด้วย 13 ลงตัว
เริ่มจากจำนวนที่สูงที่สุด 164;
170 = 162 + 8 (162 หารด้วย 9 ลงตัว)
170 = 169 + 1 (169 หารด้วย 13 ลงตัว)
ตรงตามเงื่อนไข
คำตอบ = E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอมานด้าไปร้านขายของเล่นเพื่อซื้อลูกบอล 1 ลูก และเกมกระดานที่แตกต่างกัน 3 เกม หากร้านขายของเล่นมีลูกบอล 3 ชนิด และเกมกระดาน 6 ชนิด แอมานด้าสามารถเลือกสิ่งของ 4 ชิ้นได้กี่วิธีต่าง ๆ A)9 B)12 C)14 D)15 E)60 | แอมานด้าไปร้านขายของเล่นเพื่อซื้อลูกบอล 1 ลูก และเกมกระดานที่แตกต่างกัน 3 เกม หากร้านขายของเล่นมีลูกบอล 3 ชนิด และเกมกระดาน 6 ชนิด แอมานด้าสามารถเลือกสิ่งของ 4 ชิ้นได้กี่วิธีต่าง ๆ
3! / 1!2! * 6! / 3!3!
R=3*20=60
E. 60 | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเข็มกลัดที่แน่นอนถูกแจกจ่ายให้กับนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่ง นักเรียนที่ได้รับ 1/6 ของจำนวนเข็มกลัดทั้งหมดได้รับ 5 เท่าของจำนวนเข็มกลัดเฉลี่ยที่นักเรียนคนอื่นได้รับ! มีนักเรียนกี่คนในชั้นเรียน? A)30 B)26 C)11 D)31 E)32 | วิธีทำที่ละเอียด
ให้จำนวนนักเรียนทั้งหมดเป็น (n + 1)
ให้จำนวนเข็มกลัดทั้งหมดเป็น x
ให้ค่าเฉลี่ยของนักเรียน 'n' คนเป็น y
นักเรียนที่ได้รับ 1/6 ของ x = 5y
หรือ y = x/30
ดังนั้น นักเรียน 'n' คนได้รับ 1/30 ของจำนวนทั้งหมด
หรือ nx/30 + 1 * x/6 = x
nx + 5x = 30x
n + 5 = 30
หรือ n = 25
ทั้งหมด = n + 1 = 26
คำตอบที่ถูกต้อง: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พอร์ตการลงทุนของ Samantha ประกอบด้วยหุ้นสามประเภท: รถไฟ ธนาคาร และบริษัทคอมพิวเตอร์ ในเดือนกุมภาพันธ์ ราคาหุ้นของรถไฟเพิ่มขึ้น 10% ราคาหุ้นของธนาคารลดลง 15% และราคาหุ้นของบริษัทคอมพิวเตอร์ก็ลดลง 15% เช่นกัน แต่ मूलค่าพอร์ตการลงทุนโดยรวมของเธอกลับเพิ่มขึ้น หาก Samantha เป็นเจ้าของหุ้นทั้งสามประเภทในปริมาณเท่ากัน ข้อใดต่อไปนี้เป็นไปได้ที่เป็นราคาเริ่มต้นของหุ้นทั้งสามประเภทตามลำดับรถไฟ ธนาคาร และบริษัทคอมพิวเตอร์ตามลำดับ A) $55, $85, $40 B) $65, $60, $60 C) $65, $55, $90 D) $25, $60, $70 E) $85, $25, $20 | เนื่องจาก Samantha เป็นเจ้าของหุ้นในปริมาณเท่ากัน การเพิ่มขึ้น 10% เพียงอย่างเดียวควรจะชดเชยการลดลง 15% ในแต่ละหุ้นที่เหลือ นั่นคือ หุ้นที่เพิ่มขึ้นควรจะมีมูลค่าสูงกว่าหุ้นสองตัวที่ลดลงอย่างมาก ระหว่าง B และ E E เป็นตัวเลือกที่ปลอดภัยกว่าและเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าขายกาแฟมีกาแฟสองยี่ห้อ ยี่ห้อ A ราคา 5 บิตต่อปอนด์ และยี่ห้อ B ราคา 3 บิตต่อปอนด์ เขาผสมสองยี่ห้อเพื่อให้ได้ส่วนผสม 40 ปอนด์ เขาขายส่วนผสมนี้ในราคา 6 บิตต่อปอนด์ พ่อค้าได้กำไร 33 1/2 เปอร์เซ็นต์ เขาใช้กาแฟยี่ห้อ A ในส่วนผสมเท่าไร A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 | ราคาทุนของส่วนผสม = (100 * ราคาขายของส่วนผสม) / (100 + กำไร) = (100 * 6) / (100 + 33.5) = 600/133.5 = Rs 4.50 (โดยประมาณ),
จากนั้น อัตราส่วนของ A และ B = (4.50-3) : (5-4.50) = 3:1,
ดังนั้น กาแฟยี่ห้อ A ในส่วนผสม 40 ปอนด์ = 40 * 3/4 = 30
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B เดินรอบสนามวงกลม พวกเขาเริ่มต้นเวลา 8:00 น. จากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม A และ B เดินด้วยความเร็ว 2 รอบต่อชั่วโมง และ 3 รอบต่อชั่วโมง ตามลำดับ ก่อนเวลา 9:00 น. พวกเขาจะเดินสวนกันกี่ครั้ง A)7 B)6 C)5 D)2 E)8 | C
5
ความเร็วสัมพัทธ์ = 2 + 3 = 5 รอบต่อชั่วโมง
ดังนั้น พวกเขาจะเดินสวนกัน 5 ครั้งใน 1 ชั่วโมง และ 2 ครั้งในครึ่งชั่วโมง
ดังนั้น พวกเขาจะเดินสวนกัน 5 ครั้งก่อนเวลา 9:00 น. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แมทได้รับค่าคอมมิชชั่น $1,600 จากการขายครั้งใหญ่ ค่าคอมมิชชั่นนี้เพียงอย่างเดียวทำให้ค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น $150 ถ้าค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ยใหม่ของแมทคือ $400 แมทได้ทำการขายไปกี่ครั้ง A)9 B)4 C)5 D)6 E)7 | ให้ ค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ย = x
จำนวนครั้งที่ขาย = y
ค่าคอมมิชชั่นทั้งหมด = xy
ค่าคอมมิชชั่นใหม่ = xy+1600
ค่าเฉลี่ยใหม่ = (xy+1600) / (y+1) = 150+x
i.e. (xy+1600) = (y+1)* (150+x)
i.e. (xy+1600) = (xy+x+150y+150)
i.e. (1450) = (x+150y)
ค่าคอมมิชชั่นใหม่ = 400 = 150+x
i.e. x=250
i.e. y = 8
จำนวนครั้งที่ขายใหม่ = y+1 = 9
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พนักงานทำความสะอาดมืออาชีพสามารถทำความสะอาดโรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่งได้ใน 8 ชั่วโมง โดยทำงานด้วยอัตราคงที่ นักเรียนที่ถูกสั่งลงโทษต้องทำความสะอาดโรงเรียนมัธยมแห่งเดียวกันนั้นใน (10+10) ชั่วโมง โดยทำงานด้วยอัตราคงที่เช่นกัน หากนักเรียนได้รับค่าจ้าง $7 ต่อชั่วโมง และพนักงานทำความสะอาดได้รับค่าจ้าง $21 ต่อชั่วโมง โรงเรียนจะต้องจ่ายค่าจ้างพนักงานทำความสะอาดให้ทำเองมากกว่าจ่ายค่าจ้างนักเรียนและพนักงานทำความสะอาดร่วมกันเท่าไร A)-$56 B)-$6 C)$0 D)$6 E)$8 | พนักงานทำความสะอาดมืออาชีพสามารถทำความสะอาดโรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่งได้ใน 8 ชั่วโมง
ดังนั้น (ใช้กฎข้อที่ 1) พนักงานทำความสะอาดสามารถทำความสะอาดโรงเรียนได้ 1/8 ใน 1 ชั่วโมง
นักเรียนที่ถูกสั่งลงโทษสามารถทำความสะอาดโรงเรียนมัธยมแห่งเดียวกันนั้นได้ใน 20 ชั่วโมง
ดังนั้น (ใช้กฎข้อที่ 1) นักเรียนสามารถทำความสะอาดโรงเรียนได้ 1/(10+10) หรือ 1/20 ใน 1 ชั่วโมง
ดังนั้น เมื่อรวมกัน นักเรียนและพนักงานทำความสะอาดสามารถทำความสะอาดโรงเรียนได้ (1/8 + 1/20) ใน 1 ชั่วโมง
1/8 + 1/20 = 5/40 + 2/40 = 7/40
ดังนั้น ใน 1 ชั่วโมง พวกเขาสามารถทำความสะอาดโรงเรียนได้ 7/40
ใช้กฎข้อที่ 2 จะใช้เวลา 40/7 ชั่วโมงในการทำความสะอาดโรงเรียนทั้งหมด
พนักงานทำความสะอาดได้ $21/ชั่วโมง และนักเรียนได้ $7/ชั่วโมง ดังนั้นอัตราค่าจ้างรวมของพวกเขาคือ $28/ชั่วโมง
ค่าจ้างรวมของพวกเขา = (อัตราค่าจ้าง)(เวลา) = ($28/ชั่วโมง)(40/7 ชั่วโมง) = $160
เมื่อทำงานคนเดียว พนักงานทำความสะอาดใช้เวลา 8 ชั่วโมง และได้ค่าจ้าง $21/ชั่วโมง
ดังนั้น เมื่อทำงานคนเดียว ค่าจ้างของพนักงานทำความสะอาด = (อัตราค่าจ้าง)(เวลา) = ($21/ชั่วโมง)(8 ชั่วโมง) = $168
$168 - $160 = $8 ดังนั้นคำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มคี่ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนเต็มคู่ A) 2x-x B) x+1 C) 2x+3 D) x^3 E) 3x+2x | แทนค่าจำนวนเต็มคี่ เช่น 3
(2*3)-3 = 3 คี่
3+1 = 4 คู่
(2*3)+3 = 9 คี่
3^3 = 27 คี่
(3*3)+(2*3) = 9 + 6 = 15 คี่
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
0.05 เปอร์เซ็นต์ของ 12,356 คือเท่าไร? A)0.6178 B)61.78 C)6.178 D)0.06178 E)0.006178 | เนื่องจาก เปอร์เซ็นต์ = 1/100, what = สิ่งใด(บางสิ่ง), และ is :=. เราสามารถเขียนคำถามใหม่ได้เป็น s = 0.05(1/100)12,356. คำตอบคือ 6.178 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สreenivas ขายโต๊ะให้ Shiva ด้วยกำไร 10% และ Shiva ขายโต๊ะให้ Mahesh ด้วยขาดทุน 10% Mahesh จ่าย Rs. 2376 Sreenivas ซื้อโต๊ะในราคาเท่าไร A)2277 B)2400 C)2200 D)2766 E)2998 | ให้ราคาทุนของโต๊ะสำหรับ Sreenivas เป็น Rs. x และกำหนดให้ราคาทุนของโต๊ะสำหรับ Mahesh = Rs. 2376.
=> (90%) ของ (110%) ของ x = Rs. 2376.
=> (90/100)(110/100)x = 2376
=> x = (2376 * 100)/(9 * 11)
=> x = Rs. 2400
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วของขบวนรถ A และ B คือ 29 และ 56 กม./ชม. โดยวิ่งไปในทิศทางเดียวกัน คนในขบวนรถที่ช้ากว่าผ่านไปใน 16 นาที จงหาความยาวของขบวนรถ
A) 100 ม. B) 110 ม. C) 120 ม. D) 220 ม. E) 130 ม. | ให้ความยาวของขบวนรถทั้ง 2 ขบวนเท่ากับ 2x
ความเร็วสัมพัทธ์ = 56 - 29 = 27 กม./ชม.
= (27 * 5) / 18 ม./วินาที
= 15/2 ม./วินาที
ดังนั้น 2x/16 = 15/2
2x = 120
ตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 120 เมตร และ 150 เมตร ตามลำดับ กำลังวิ่งไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 92 กม./ชม. และ 56 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าใดขบวนรถไฟแรกจะแซงขบวนที่สอง A) 37 วินาที B) 22 วินาที C) 27 วินาที D) 35 วินาที E) 36 วินาที | คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์ของรถไฟ = (92 - 56) กม./ชม. = 36 กม./ชม.
= (36 × 5/18) ม./วินาที = 10 ม./วินาที.
เวลาที่รถไฟใช้ในการแซงกัน
= เวลาที่ใช้ในการครอบคลุม (120 + 150) เมตร ที่ 10 ม./วินาที = (270/10) วินาที = 27 วินาที.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องพิมพ์ X, Y และ Z ทำงานคนเดียวสามารถพิมพ์งานจำนวนมากได้ในเวลา 12, 16 และ 18 ชั่วโมงตามลำดับ จงหาอัตราส่วนของเวลาที่เครื่องพิมพ์ X ใช้ในการพิมพ์งานคนเดียวด้วยอัตราของมัน กับเวลาที่เครื่องพิมพ์ Y และ Z ใช้ในการพิมพ์งานร่วมกันด้วยอัตราของตนเอง A) 4/11 B) 1/2 C) 15/22 D) 144/17 E) 11/4 | เครื่องพิมพ์ P1 ใช้เวลา 12 ชั่วโมง
อัตราของ P2P3 ร่วมกัน = 1/16 + 1/18 = 17/144
ดังนั้นพวกเขาใช้เวลา 144/17 ชั่วโมง
อัตราส่วน = 144/17 = D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไอแซกสามารถซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งได้สี่วิธีต่างกันตามที่แสดงในตาราง
1. อินเทอร์เน็ต: 80 ดอลลาร์ ไม่มีภาษีการขาย บวกค่าจัดส่ง 10 ดอลลาร์
2. ร้าน X: 90 ดอลลาร์ ลดราคา 10% บวกภาษี 10% บนราคาที่ลดแล้ว
3. ร้าน Y: 90 ดอลลาร์ ไม่มีภาษี
4. ร้าน Z: 90 ดอลลาร์ ภาษีการขาย 20% และเงินคืน 10 ดอลลาร์หลังภาษี
ราคาต่ำสุดที่ไอแซกสามารถซื้อสินค้าชิ้นนี้ได้คือเท่าไร? A) 88.1 B) 89.0 C) 89.1 D) 89.5 E) 90.0 | ตัวเลือก 2 = (90 - 9) + 0.1 * 81
= 81 + 8.1 = 89.10
ตัวเลือก 4 = 90 + 0.2 * 90 - 10
= 98
ดังนั้น OA ถูกต้อง - C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 150 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 100 เมตร ขบวนรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางขนานกันด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าใดขบวนรถไฟจะข้ามกัน A)100/7 วินาที B)80/7 วินาที C)57/7 วินาที D)110/7 วินาที E)50/7 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72)* 5/18 = 7 * 5 = 35 ม./วินาที
เวลาที่ต้องการ = d/s = (150 + 100 + 200)/35
= 450/35 = 110/7 วินาที
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คณะกรรมการประกอบด้วยสตรี w คน และ ชาย m คน ถ้ามีสตรี 4 คน และ ชาย 5 คน เพิ่มเข้ามาในคณะกรรมการ และ ถ้าเลือกบุคคล 1 คน Secara acak จากคณะกรรมการที่ขยายใหญ่ขึ้น ความน่าจะเป็นที่สตรีจะถูกเลือกสามารถแทนได้ด้วย A)w/m B)w/(w+m) C)(w+4)/(m+5) D)(w+4)/(w+m+5) E)(w+4)/(w+m+9) | จำนวนสตรีมี w+4 คน
จำนวนบุคคลทั้งหมดมี w+m+9 คน
P(สตรีถูกเลือก) = (w+4) / (w+m+9)
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน โดยอัตราส่วนโดยประมาณ ตามมวล ของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2:16 ประมาณว่ามีออกซิเจนกี่กรัมในน้ำ 135 กรัม? A)120 B)116 C)112 D)108 E)104 | (16/18)*144 = 120 กรัม
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คู่หนึ่งใช้จ่ายเงินทั้งหมด $158.40 ขณะรับประทานอาหารนอกบ้านและชำระเงินจำนวนนี้โดยใช้บัตรเครดิต $158.40 รวมถึงทิป 20% ซึ่งชำระเพิ่มจากราคาที่รวมภาษีขาย 10% แล้วบนราคาอาหารแล้ว ราคาอาหารจริงก่อนภาษีและทิปคือเท่าใด A) $115 B) $120 C) $125 D) $130 E) $135 | ให้ราคาอาหารเป็น x
หลังจากเพิ่มภาษีขาย 10% ราคาคือ 1.1*x
หลังจากทิป 20% บนจำนวนนี้ ราคาทั้งหมดคือ 1.2*1.1*x = 1.32x
1.32x = 158.40
x = 120
คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รอยตอนนี้มีอายุมากกว่าจูเลีย 8 ปี และมากกว่าเคลลี่ครึ่งหนึ่งของอายุที่มากกว่านั้น ถ้าในอีก 2 ปี รอยจะมีอายุสามเท่าของจูเลีย ในอีก 2 ปี อายุของรอยคูณด้วยอายุของเคลลี่จะเป็นเท่าไร A)72 B)84 C)88 D)96 E)108 | R = J+8 = K+4
R+2 = 3(J+2)
(J+8)+2 = 3J+6
J = 2
R = 10
K = 6
ในอีก 2 ปี (R+2)(K+2) = 12*8 = 96
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพ่อค้าขายรองเท้าคู่หนึ่งได้กำไร 2% โดยขายในราคา 15 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายในการซื้อรองเท้าคู่หนึ่งนั้นเท่ากับเท่าไร A) 14.60 ดอลลาร์ B) 14.00 ดอลลาร์ C) 14.50 ดอลลาร์ D) 14.40 ดอลลาร์ E) 14.70 ดอลลาร์ | ราคาทุน = ?
เปอร์เซ็นต์กำไร = 2
ราคาขาย = 15
ราคาทุน = 100 * ราคาขาย / (100 + เปอร์เซ็นต์กำไร)
= 100 * 15 / (100 + 2)
= 14.70
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
P สามารถทำงานเสร็จในเวลาเท่ากับที่ Q และ R ทำงานร่วมกัน หาก P และ Q ทำงานร่วมกัน งานจะเสร็จใน 10 วัน R ทำงานคนเดียวจะเสร็จใน 60 วัน แล้ว Q ทำงานคนเดียวจะเสร็จใน A)20 B)24 C)25 D)27 E)30 | งานที่ P และ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/10
งานที่ R ทำได้ใน 1 วัน = 1/60
งานที่ P, Q และ R ทำได้ใน 1 วัน = 1/10 + 1/60 = 7/60
แต่ งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = งานที่ Q และ R ทำได้ใน 1 วัน ดังนั้น สมการข้างต้นสามารถเขียนใหม่ได้เป็น งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน × 2 = 7/60
=> งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 7/120
=> งานที่ Q และ R ทำได้ใน 1 วัน = 7/120
ดังนั้น งานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = 7/120 – 1/60 = 1/24
ดังนั้น Q ทำงานคนเดียวจะเสร็จใน 24 วัน
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องได้ใน 6 ชั่วโมง ปีเตอร์และจอห์นทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องเดียวกันได้ใน 3 ชั่วโมงและ 8 ชั่วโมงตามลำดับ ทอมเริ่มทาสีห้องและทำงานคนเดียวเป็นเวลา 1 ชั่วโมง จากนั้นปีเตอร์มาร่วมทำงานด้วยและทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมง สุดท้ายจอห์นเข้าร่วมพวกเขาและทั้งสามคนทำงานร่วมกันเพื่อทาสีห้องให้เสร็จสิ้น โดยแต่ละคนทำงานด้วยอัตราของตนเอง ท่อนส่วนเท่าใดของงานทั้งหมดที่ปีเตอร์ทำ? A)7/15 B)11/25 C)17/35 D)23/45 E)27/55 | ทอมทาสี 1/6 ของห้องในชั่วโมงแรก
ทอมและปีเตอร์ทาสี 1/6+1/3 = 1/2 ของห้องในชั่วโมงถัดไป รวมเป็น 4/6
ทั้งสามคนทาสีส่วนที่เหลือ 2/6 ในเวลา (2/6) / (15/24) = 8/15 ชั่วโมง
ปีเตอร์ทำงานเป็นเวลา 23/15 ชั่วโมง ดังนั้นเขาจึงทาสี 23/15 * 1/3 = 23/45 ของห้อง
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรเบิร์ตกำลังเดินทางด้วยจักรยานและคำนวณว่าจะถึงจุด A เวลา 2 นาฬิกาเย็น หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะถึงที่นั่นเวลา 12.00 น. หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. เขาต้องเดินทางด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะถึง A เวลา 13.00 น. A) 8 กม./ชม. B) 9 กม./ชม. C) 12 กม./ชม. D) 14 กม./ชม. E) 16 กม./ชม. | ให้ระยะทางที่เดินทาง x กม.
แล้ว x - x = 2
10 15
3x - 2x = 60
x = 60 กม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 กม. ด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. = 60 ชม. = 6 ชม.
10
ดังนั้น โรเบิร์ตเริ่มต้น 6 ชั่วโมงก่อนเวลา 2 โมงเย็น นั่นคือเวลา 8 โมงเช้า
ความเร็วที่ต้องการ = 60 กม./ชม. = 12 กม./ชม.
5
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสุเรศแจกปากกาของเขาในอัตราส่วน 1/2 : 1/4 : 1/5 : 1/7 ระหว่างเพื่อนสี่คน A, B, C และ D ของเขา แล้วสุเรศควรมีปากกาทั้งหมดกี่ด้าม? A)153 B)156 C)186 D)158 E)191 | ที่นี่ A : B : C : D = 1 / 2 : 1 / 4 : 1 / 5 : 1 / 7
1) ค.ร.น. ของ 2, 4, 5, 7 คือ 140
2) หาจำนวนปากกาที่แต่ละคนได้รับ --------- (เพื่อหาจำนวนปากกาที่แต่ละคนมี ให้คูณอัตราส่วนด้วย ค.ร.น. ที่คำนวณ)
A = (1/2) x 140 = 70
B = (1/4) x 140 = 35
C = (1/5) x 140 = 28
D = (1/7) x 140 = 20
3) จำนวนปากกาทั้งหมด = (70 x + 35 x + 28 x + 20 x) = 153 x
จำนวนปากกาขั้นต่ำ (x) = 1
ดังนั้น จำนวนปากกาทั้งหมด = 153 ด้าม
ตัวเลือกที่ถูกต้อง :A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 0.4 และ 0.003 | คำอธิบาย:
0.4 เท่ากับ สี่ในสิบ
0.003 เท่ากับ สามในพัน
ค่าเฉลี่ยคือ (0.4 + 0.003)/2 = 0.2015
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสองในสามของถังถูกเติมเต็มในหนึ่งนาที เวลาที่ใช้ในการเติมถังให้เต็มจะเท่ากับเท่าใด A) 90 วินาที B) 70 วินาที C) 60 วินาที D) 100 วินาที E) 120 วินาที | 2/3 เติมเต็มใน 1 นาที
1/3 เติมเต็มใน 1/2 นาที
แล้ว 2/3+1/3=1 ใน 60 วินาที + 30 วินาที = 90 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำจำกัดความของคำว่า 'word' คือ ลำดับของจุดสองจุดเรียงกันเป็นแถว โดยแต่ละจุดมีสีเป็นสีเหลืองหรือสีน้ำเงิน มีคำที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้? A)3 B)4 C)6 D)8 E)9 | แต่ละจุดสามารถเป็นสีเหลืองหรือสีน้ำเงินได้ ดังนั้นมี 2 ตัวเลือกสำหรับแต่ละจุด: 2*2 = 4
คำตอบ: B | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งเฉลี่ย 60 กม./ชม. และรวมการหยุดรถ บัสวิ่งเฉลี่ย 45 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A)15 B)88 C)77 D)20 E)99 | ใน 1 ชั่วโมง บัสวิ่งได้ 60 กม. โดยไม่มีการหยุดรถ และ 45 กม. โดยมีการหยุดรถ
เวลาหยุดรถ = เวลาที่ใช้ในการเดินทาง (60 - 45) กม. คือ 15 กม. ที่ความเร็ว 60 กม./ชม.
เวลาหยุดรถ = 15/60 ชม. = 15 นาที
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นกำลังเดินทางไปประชุมที่อยู่ห่างออกไป 30 ไมล์ เขาต้องไปถึงที่นั่นภายใน 30 นาที เขาต้องเดินทางด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะไปถึงประชุมตรงเวลา? A) 25 ไมล์ต่อชั่วโมง B) 37 ไมล์ต่อชั่วโมง C) 41 ไมล์ต่อชั่วโมง D) 49 ไมล์ต่อชั่วโมง E) 60 ไมล์ต่อชั่วโมง | 60 ไมล์ต่อชั่วโมง E. เวลา * อัตราเร็ว = ระยะทาง --> 0.5 * อัตราเร็ว = 30 --> อัตราเร็ว = 60 | E | [
"นำไปใช้"
] |
โซเฟียอ่านหนังสือจบ 2/3 แล้ว เธอคำนวณว่าเธออ่านจบมากกว่าที่ยังเหลืออยู่ 90 หน้า หนังสือของเธอมีกี่หน้า A)229 B)270 C)877 D)266 E)281 | ให้ xx เป็นจำนวนหน้าทั้งหมดในหนังสือ แล้วเธออ่านจบ 23⋅x23⋅x หน้า
แล้วเธอเหลือ x−23⋅x=13⋅xx−23⋅x=13⋅x หน้า
23⋅x−13⋅x=9023⋅x−13⋅x=90
13⋅x=9013⋅x=90
x=270x=270
ดังนั้นหนังสือมี 270 หน้า
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าหนึ่งแอปเปิ้ลมีราคา c เซนต์ จะซื้อแอปเปิ้ลได้กี่ผลถ้ามีเงิน d ดอลลาร์? A)100acd B)100d/ac C)ad/100c D)c/100ad E)100ad/c | เราสามารถแก้โจทย์นี้ได้โดยใช้สัดส่วนที่เท่ากัน
ใช้สัดส่วน จำนวนแอปเปิ้ล/ราคาเป็นดอลลาร์
ก่อนอื่นให้สังเกตว่า c ดอลลาร์มีค่ามากกว่า c เซนต์ 100 เท่า
ดังนั้น ถ้าเราซื้อแอปเปิ้ล a ผลได้ c เซนต์ เราก็จะซื้อแอปเปิ้ลได้ 100a ผลสำหรับ c ดอลลาร์
ให้ x = จำนวนแอปเปิ้ลที่เราสามารถซื้อได้ด้วย d ดอลลาร์
ตอนนี้เราสามารถตั้งสัดส่วนที่เท่ากันได้ 2 สัดส่วน
100a/c = x/d
คูณไขว้เพื่อให้ได้: (100a)(d) = cx
หารทั้งสองข้างด้วย c เพื่อให้ได้: 100 ad/c = x
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 16 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 2 กม./ชม. ชายคนหนึ่งพายเรือไปยังสถานที่ห่างออกไป 6840 กม. และกลับมาที่จุดเริ่มต้น เวลาที่ใช้ทั้งหมดคือ: A) 914.2 ชั่วโมง B) 900 ชั่วโมง C) 915 ชั่วโมง D) 868.6 ชั่วโมง E) 915 ชั่วโมง | คำอธิบาย:
ความเร็วลงน้ำ = (16 + 2) = 18 กม./ชม.
ความเร็วขึ้นน้ำ = (16 - 2) = 14 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 6840/18 + 6840/14 = 380 + 488.6 = 868.6 ชั่วโมง
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x+y=14, x-y=60, สำหรับจำนวนเต็ม x และ y, x มีค่าเท่าใด? A)37 B)35 C)25 D)20 E)42 | x+y =14
x-y = 60
2x = 74
x = 37
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จุด X ตั้งอยู่บนส่วนของเส้นตรง AB และจุด Y ตั้งอยู่บนส่วนของเส้นตรง CD ถ้า AB = CD และ AX < CY แล้ว A) XB > AB B) XB < YD C) AX > XB D) AX < CD E) AX > AB | A--X------B
C-----Y---D
AX < CD.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก N หารด้วยจำนวนเต็มบวก P จะได้ผลหาร 18 และเศษ 6 เมื่อ N หารด้วย (P + 2) จะได้ผลหาร 15 และเศษ 3 จงหาค่าของ N A)151 B)331 C)168 D)691 E)871 | N/P=18 6/P= 18P+6
N/(P+2)=15 2/(P+2)=15P+30+3
แก้สมการทั้งสองสมการ
เราจะได้ P=9 N= 168 คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 3:4:5 และ ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสามคือ 6000 ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสามคือเท่าใด A)20 B)30 C)40 D)50 E)100 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น 3x, 4x และ 5x
ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสาม = 60x
60x = 6000
x = 100
จำนวนทั้งสามคือ 3*100 , 4*100 , 5*100
ดังนั้น ห.ร.ม. ที่ต้องการ = 100
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ควรเติมเศษส่วนใดลงใน:
1/(2 × 3) + 1/(3 × 4) + 1/(4 × 5) + ....... + 1/(23 × 24)
เพื่อให้ผลลัพธ์เท่ากับ 1? A)7/24 B)11/24 C)13/24 D)17/24 E)19/24 | นิพจน์ที่กำหนด
= 1/(2 × 3) + 1/(3 × 4) + 1/(4 × 5) + ...... + 1/(23 × 24)
= (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + .......... + (1/23 - 1/24)
= 1/2 - 1/24 = 11/24
ดังนั้น เศษส่วนที่ควรเติม = 1 - 11/24 = 13/24
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนขับรถประจำทางคนหนึ่งได้รับค่าจ้างปกติ $14 ต่อชั่วโมงสำหรับจำนวนชั่วโมงที่ไม่เกิน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ สำหรับชั่วโมงทำงานล่วงเวลาที่ทำงานเกิน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ คนขับรถประจำทางจะได้รับค่าจ้างที่สูงกว่าอัตราปกติ 75% หากสัปดาห์ที่แล้วคนขับรถประจำทางได้รับค่าตอบแทนรวม $982 เขาทำงานทั้งหมดกี่ชั่วโมงในสัปดาห์นั้น A)57 B)51 C)59 D)55 E)52 | สำหรับ 40 ชั่วโมง = 40*14=560
ส่วนเกิน = 982-560=422
สำหรับชั่วโมงพิเศษ =.75(14)=10.5+14=24.5
จำนวนชั่วโมงพิเศษ =422/24.5=17.2=17 ประมาณ
จำนวนชั่วโมงทั้งหมด =40+17=57
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อหารจำนวนหนึ่งด้วย 5, 7 และ 8 ตามลำดับ จะได้เศษเหลือ 2, 3 และ 4 ตามลำดับ เมื่อกลับลำดับการหารและหารจำนวนนั้นด้วย 8, 7 และ 5 ตามลำดับ เศษที่ได้ E จะเป็น: A)3, 3, 2 B)3, 4, 2 C)5, 4, 3 D)E=5, 5, 2 E)6, 4, 3 | ให้จำนวนเดิมเป็น X แล้วจากการหารซ้อนกัน เราจะได้ดังนี้:
X=5A+2
A=7B+3
B=8C+4.
ดังนั้น A=7*(8C+4)+3=7*8C+31 และ X=5*(7*8C + 31)+2 = 5*7*8C + 157.
ตอนนี้เมื่อหาร X ด้วย 8, 7, 5 ตามลำดับ เราจะได้ดังนี้:
X=8*(5*7C+19)+5
5*7C+19=7*(5C+2) + 5
5C+2=5C+2.
เศษที่ได้คือ 5, 5, 2.
คำตอบคือ (D). | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชาย 1 คนทำงานได้เท่ากับที่หญิง 1 คนทำงานได้ใน 2 วัน เด็กทำงานได้ใน 1 วัน เท่ากับ 1/3 ของที่หญิง 1 คนทำงานได้ ถ้าเจ้าของที่ดินจ้างคนงาน 39 คน ประกอบด้วย ชาย หญิง และเด็ก ในอัตราส่วน 6 : 5 : 2 และจ่ายค่าจ้างทั้งหมด 1113 รูปี เมื่อสิ้นสุดการทำงานใน 1 วัน ค่าจ้างของเด็กต่อวันควรจะเป็นเท่าไร ถ้าค่าจ้างเป็นสัดส่วนกับปริมาณงานที่ทำ A) 14 รูปี B) 5 รูปี C) 20 รูปี D) 7 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ปริมาณงานที่ชาย 1 คนทำได้ใน 1 วัน = x
แล้ว,
ปริมาณงานที่หญิง 1 คนทำได้ใน 1 วัน = x/2.
ปริมาณงานที่เด็ก 1 คนทำได้ใน 1 วัน = x/6.
เจ้าของที่ดินจ้างคนงานทั้งหมด 39 คน
ชาย : หญิง : เด็ก = 6:5:2
จำนวนชาย = 39 × 6 / 13 = 18
จำนวนหญิง = 39 × 5 / 13 = 15.
จำนวนเด็ก = 39 × 2 / 13 = 6.
ปริมาณงานที่ชาย 18 คนทำได้ใน 1 วัน = 18x
ปริมาณงานที่หญิง 15 คนทำได้ใน 1 วัน = 15x/2
ปริมาณงานที่เด็ก 6 คนทำได้ใน 1 วัน = 6x/6 = x.
จำนวนเงินทั้งหมดที่จ่ายให้เด็ก 6 คน = 1113 × x / ( 18x + 15x/2 + x) = 2226 / (36 + 15 + 2 ) = 42.
ค่าจ้างของเด็กต่อวัน = 42 / 6 = 7 รูปี.
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากจำนวนเต็ม n ถ้า $n*n*n$ เป็นจำนวนคู่ แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง A) n เป็นจำนวนคี่ B) $n*n$ เป็นจำนวนคี่ C) n เป็นจำนวนคี่และ $n*n$ เป็นจำนวนคู่ D) n เป็นจำนวนคู่ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | n เป็นจำนวนคู่
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $3s + 1 < 2s < 9 - s$ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง
I. $-1 < s < 3$
II. $s < -1$
III. $s < 3$
A) II เท่านั้น B) III เท่านั้น C) I และ II เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III | ลองแทนค่า s ด้วยตัวเลข เช่น 0 หรือ 1 คุณจะพบว่าอสมการไม่เป็นจริง
ดังนั้น คุณสามารถตัดคำตอบที่มี I หรือ III ออกได้ทันที เหลือเพียง (A) II เท่านั้น | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วันแรก ร้านขายหมวกได้ 100 ใบ ในแต่ละวันถัดไป d วัน ร้านขายหมวกได้ 70 ใบ ถ้าจำนวนหมวกที่ขายเฉลี่ยต่อวันในช่วงเวลานี้ (รวมถึงวันแรก) คือ 75 ใบ ค่าของ d คือเท่าใด A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | 100 + 70d = 75(d+1).
5d = 25.
d = 5.
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
การแข่งขัน Jamboree และ GMAT Club เริ่มต้นแล้ว
ข้อ #10:
มีคำ (ที่มีความหมายหรือไม่มีความหมาย) R จำนวนเท่าใดที่สามารถสร้างขึ้นจากตัวอักษรทั้งหมดของคำว่า “SELFIE” เพื่อให้ E สองตัวไม่อยู่ติดกัน? A) 660 B) 600 C) 500 D) 300 E) 240 | โดยทั่วไป การทำซ้ำจะได้รับการดูแลโดยการหารการเรียงสับเปลี่ยนด้วยแฟกทอเรียลของจำนวนวัตถุที่เหมือนกัน ในกรณีนี้ R หากคุณคิดเชิงตรรกะ ตัวเลือก A, B, C, D ไม่สามารถหารด้วย 6! ได้ 6 คือจำนวนอักษรทั้งหมดในคำว่า SELFIE เฉพาะตัวเลือก E เท่านั้นที่หารด้วย 6! ได้ ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ E นั่นคือ 240 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายใจบุญคนหนึ่งได้เตรียมเงินก้อนหนึ่งไว้เพื่อแจกจ่ายให้ผู้ยากไร้ที่รู้จักเป็นประจำทุกสัปดาห์ ในวันหนึ่งเขาได้กล่าวว่า "ถ้าสัปดาห์หน้ามีผู้มาขอรับบริจาค 5 คนน้อยลง คุณจะได้รับเงินเพิ่มขึ้นคนละ 2 ดอลลาร์" แต่ว่ากลับกลายเป็นว่ามีผู้มาขอรับบริจาคเพิ่มขึ้น 4 คน "นั่นหมายความว่า" เขาชี้แจง "คุณจะได้รับเงินน้อยลงคนละ 1 ดอลลาร์" แต่ละคนได้รับเงินเท่าไรในครั้งสุดท้าย? A) $7 B) $6 C) $9 D) $9 E) $2 | B
$6
ในตอนแรกมีผู้มาขอรับบริจาค 20 คน และแต่ละคนได้รับ $6.00 หากมีผู้มาขอรับบริจาค 15 คน (น้อยลง 5 คน) แต่ละคนจะได้รับ $8.00 แต่มีผู้มาขอรับบริจาค 24 คน (เพิ่มขึ้น 4 คน) แต่ละคนจะได้รับ $5.00 เงินที่แจกจ่ายทุกสัปดาห์มีจำนวน $120.00 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความต่างของอายุของคู่สามีภรรยาคือ 5 ปี เมื่อสิบปีก่อน สามีมีอายุสองเท่าของภรรยา อายุของสามีในปัจจุบันคือ A) 25 B) 45 C) 35 D) 75 E) 55 | ให้อายุของพวกเขา x ปีและ (x + 5) ปีตามลำดับ
จากนั้น (x + 5) - 10 = 2(x - 10)
⇔ x - 5 = 2x - 20
⇔ x = 15.
∴ อายุของสามีในปัจจุบัน = (15 + 10)
= 25 ปี
คำตอบ: 25 ปี | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเส้นตรงยาว 30 เซนติเมตร มีเครื่องหมายทุก ๆ 1 เซนติเมตร และมีแมลงวางอยู่ที่ทุก ๆ เครื่องหมาย มีกบฝึกฝนมา 9 ตัว เพื่อกระโดดระยะทางคงที่ ตัวแรกกระโดด 2 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง ตัวที่สองกระโดด 3 เซนติเมตร และอื่น ๆ จนถึงตัวที่ 9 กระโดด 10 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง และพวกมันจะกินแมลงที่อยู่ที่จุดนั้น ๆ หากทั้งหมดเริ่มต้นจากเส้นเริ่มต้นและสิ้นสุดที่ 30 เซนติเมตร จะมีแมลงเหลืออยู่กี่ตัวหลังจากการแข่งขันเสร็จสิ้น A)0 B)4 C)6 D)7 E)10 | มีเพียงจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 10 และน้อยกว่า 30 เท่านั้นที่เหลืออยู่
11,13,17,19,23,29
ทั้งหมด = 6
Ans=C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาราคาขายของถ้ามีพนักงานขายสองคนอ้างว่าทำกำไร 25% แต่ละคน โดยคนหนึ่งคำนวณจากราคาทุนและอีกคนคำนวณจากราคาขาย โดยความแตกต่างของกำไรที่ได้คือ 100 รูปี และราคาขายเหมือนกันในทั้งสองกรณี A) 1200 รูปี B) 1600 รูปี C) 2400 รูปี D) 2500 รูปี E) 3000 รูปี | วิธีทำ: สมมติว่าราคาทุนของแต่ละคนคือ 1000 รูปี ราคาขายของพวกเขาจะเป็น
1000==25%↑==> 1250 [บุคคลที่คำนวณกำไรจากราคาทุน]
1000 ==33.33%↑==> 1333.33 [บุคคลที่คำนวณกำไรจากราคาขาย: 25% ของราคาขาย = 33.33% ของราคาทุน]
ความแตกต่างที่ได้คือ = 83.33 นี่เกิดขึ้นเมื่อเราสมมติว่าราคาทุนคือ 1000 แต่เราได้รับความแตกต่าง 100 รูปี
ดังนั้น เมื่อเปรียบเทียบ
83.33 = 1000
1 = [1000/83.33]
100 = [1000/83.33] *100 = 1200 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. เพื่อไปยังจุดหมายปลายทางห่าง 640 กม. จงหาเวลาที่ใช้ในการเดินทาง A) 8 B) 7 C) 9 D) 6 E) ไม่มีคำตอบ | ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา
เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว
เวลา = 640 กม. / 80 กม./ชม.
เวลา = 8 ชั่วโมง
คำตอบ: (A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.