question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
สำหรับจำนวนเต็ม $m$ ใดๆ ที่มากกว่า 1 , $m!$ แทนผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง $m$ โดยครอบคลุม มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง $7! + 2$ ถึง $7! + 10$ โดยครอบคลุม a) ไม่มี b) หนึ่ง c) สอง d) สาม e) สี่ | $m!$ คือแฟกทอเรียลของจำนวนนั้น ดังนั้นเราถูกขอให้หาจำนวนเฉพาะระหว่าง $7! + 2$ ถึง $7! + 10$ โดยครอบคลุม จากแต่ละจำนวน $7! + k$ เมื่อ $2 ≤ k ≤ 10$ เราสามารถแยกตัวประกอบ $k$ ออกมา ดังนั้นจึงไม่มีจำนวนเฉพาะในช่วงที่กำหนด ตัวอย่างเช่น: $7! + 2 = 2(3 * 4 * 5 * 6 * 7 + 1)$ - - > เป็นพหุคูณของ 2 ดังนั้นไม่ใช่จำนวนเฉพาะ; $7! + 3 = 3(2 * 4 * 5 * 6 * 7 + 1)$ - - > เป็นพหุคูณของ 3 ดังนั้นไม่ใช่จำนวนเฉพาะ; ... $7! + 10 = 10(3 * 4 * 6 * 7 + 1)$ - - > เป็นพหุคูณของ 10 ดังนั้นไม่ใช่จำนวนเฉพาะ คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เราซื้อหมวก 85 ใบที่ร้าน หมวกสีน้ำเงินราคา $6 และหมวกสีเขียวราคา $7 ราคารวมเป็น $550 เราซื้อหมวกสีเขียวกี่ใบ? a) 36, b) 40, c) 41, d) 42, e) 44 | ให้ b เป็นจำนวนหมวกสีน้ำเงิน และ g เป็นจำนวนหมวกสีเขียว b + g = 85 b = 85 - g 6b + 7g = 550 6(85 - g) + 7g = 550 510 - 6g + 7g = 550 g = 550 - 510 = 40 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสี่ของจำนวนนั้นมากกว่าหนึ่งในห้าของจำนวนถัดไป 1 จงหาจำนวนนั้น a ) 24 , b ) 42 , c ) 36 , d ) 48 , e ) 50 | จำนวนนั้นคือ 24 เพราะ 1/4 ของ 24 เท่ากับ 6 1/5 ของ 25 (24 + 1) เท่ากับ 5 6 = 5 + 1 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร A ทำสำเนา 100 ชุดใน 20 นาที และเครื่องจักร B ทำสำเนา 150 ชุดใน 10 นาที หากเครื่องจักรทั้งสองทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่เป็นเวลา 30 นาที เครื่องจักรทั้งสองจะผลิตสำเนาได้ทั้งหมดกี่ชุด? a) 250, b) 425, c) 675, d) 700, e) 600 | เครื่องจักร A ผลิตสำเนาได้ 100 * 30 / 20 = 150 ชุด และเครื่องจักร B ผลิตสำเนาได้ 150 * 30 / 10 = 450 ชุด รวมผลิตได้ 600 ชุด คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 40 กิโลเมตรต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซิน รถยนต์คันนี้จะต้องใช้กี่แกลลอนของน้ำมันเบนซินในการเดินทาง 160 กิโลเมตร? a ) 8 แกลลอน, b ) 4 แกลลอน, c ) 6 แกลลอน, d ) 5.5 แกลลอน, e ) 10 แกลลอน | สำหรับทุกๆ 40 กิโลเมตร จะต้องใช้ 1 แกลลอน เราต้องรู้ว่ามีกี่ 40 กิโลเมตร ใน 160 กิโลเมตร? 160 / 40 = 4 * 1 แกลลอน = 4 แกลลอน คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ภาชนะใบหนึ่งมีความจุ 2 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 25% และภาชนะอีกใบหนึ่งมีความจุ 6 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 40% ของเหลวทั้งหมด 8 ลิตรถูกเทลงในภาชนะที่มีความจุ 10 ลิตร และส่วนที่เหลือของภาชนะถูกเติมด้วยน้ำ ความเข้มข้นของส่วนผสมใหม่คือเท่าไร a) 31% b) 71% c) 49% d) 29% e) 51% | 25% ของ 2 ลิตร = 0.5 ลิตร 40% ของ 6 ลิตร = 2.4 ลิตร ดังนั้นปริมาณแอลกอฮอล์ทั้งหมดคือ 2.9 ลิตร ส่วนผสมนี้มีอยู่ในภาชนะ 10 ลิตร ดังนั้นความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในภาชนะ 10 ลิตรนี้คือ 29% คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเปลี่ยนแปลงไปกี่เปอร์เซ็นต์ เมื่อความยาวเพิ่มขึ้น 30% และความกว้างลดลง 30% a) 0% , b) 20% เพิ่มขึ้น , c) 20% ลดลง , d) 9% ลดลง , e) ข้อมูลไม่เพียงพอ | "( 13 / 10 ) * ( 7 / 10 ) = 91 / 100 ของพื้นที่เดิม 91 / 100 น้อยกว่า 100 / 100 9% -> d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในข้อสอบครั้งหนึ่ง นักเรียนได้ 3 คะแนนสำหรับคำตอบที่ถูกต้อง และเสีย 2 คะแนนสำหรับคำตอบที่ผิด ถ้าเขาพยายามทำทั้งหมด 100 ข้อ และได้ 300 คะแนน จำนวนข้อที่เขาทำถูกต้องคือ: a) 150, b) 250, c) 400, d) 300, e) 100 | ให้จำนวนคำตอบที่ถูกต้องเป็น x. จำนวนคำตอบที่ผิด = (100 - x). 3x - 2(100 - x) = 300 หรือ 5x = 500 หรือ x = 100. คำตอบ: e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟความยาว 100 เมตร และ 120 เมตร กำลังวิ่งมาชนกันบนรางขนานกันด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าใด พวกเขาจะผ่านกันไปหลังจากที่พวกเขาพบกัน? ก) 11 วินาที ข) 70 วินาที ค) 21 วินาที ง) 20 วินาที จ) 19 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (42 + 30) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 เมตร/วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมในการผ่านกัน = 100 + 120 = 220 เมตร เวลาที่ต้องการ = d / s = 220 / 20 = 11 วินาที ตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จุด a, b, c และ d เรียงตามลำดับ อยู่บนเส้นตรง ถ้า ab = 3 ซม., ac = 4 ซม. และ bd = 9 ซม. cd มีค่าเท่าไร (หน่วยเป็นเซนติเมตร) a) 1 b) 8 c) 3 d) 4 e) 5 | กำหนดค่าให้แต่ละจุด โดยใช้ดังนี้: a - 0, b - 3 (ab = 3), c - 4 (ac = 4), d - 12 (bd = 9) cd มีค่าเท่ากับ 12 - 4 = 8. ตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 289 ตารางฟุต และราคาต่อฟุตของการก่อสร้างรั้วคือ 58 รูปี ค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างรั้วรอบแปลงจะเป็นเท่าไร? ['a ) 3944 รูปี', 'b ) 3942 รูปี', 'c ) 3987 รูปี', 'd ) 3929 รูปี', 'e ) 3938 รูปี'] | ให้ด้านของแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a ฟุต a² = 289 => a = 17 ความยาวของรั้ว =周囲ของแปลง = 4a = 68 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างรั้ว = 68 * 58 = 3944 รูปี. ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรเบิร์ตกำลังเดินทางด้วยจักรยานและคำนวณว่าจะถึงจุด A เวลา 2 นาฬิกา chiều หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะถึงที่นั่นเวลา 12 นาฬิกา ถ้าเขาเดินทางด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. เขาต้องเดินทางด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะถึง A เวลา 1 นาฬิกา? a) 8 กม./ชม. b) 10 กม./ชม. c) 12 กม./ชม. d) 14 กม./ชม. e) 16 กม./ชม. | ให้ระยะทางที่เดินทาง x กม. แล้ว x - x = 2 10 15 3 x - 2 x = 60 x = 60 กม. เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 กม. ด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. = 60 ชม. = 6 ชม. ดังนั้น โรเบิร์ตเริ่มต้น 6 ชั่วโมงก่อน 2 โมงเย็น นั่นคือ 8 โมงเช้า ความเร็วที่ต้องการ = 60 กม./ชม. = 12 กม./ชม. c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของปริมาณ 5 จำนวน คือ 11 ค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนในนั้น คือ 4 ค่าเฉลี่ยของ 2 จำนวนที่เหลือ คือเท่าใด a ) 21.5 , b ) 10.6 , c ) 8 , d ) 9.5 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบ : a ( 5 x 11 - 3 x 4 ) / 2 = 21.5 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แซฟิเยร์เริ่มต้นจากจุด P มุ่งหน้าไปยังจุด Q ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และหลังจากทุกๆ 12 นาที ความเร็วของเขาจะเพิ่มขึ้น 10 กม./ชม. ถ้าระยะทางระหว่างจุด P และ Q คือ 60 กม. แล้วเขาใช้เวลากี่นาทีในการเดินทาง? | 12 นาทีแรก = 60 * 12 / 60 = 12 กม.
12 นาทีถัดไป = 70 * 12 / 60 = 14 กม.
12 นาทีถัดไป = 80 * 12 / 60 = 16 กม.
12 นาทีถัดไป = 90 * 12 / 60 = 18 กม.
เวลาทั้งหมด 12.4 = 48 นาที a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ก. และ ข. เริ่มธุรกิจหุ้นส่วน ก. 투자 3 เท่าของ ข. และระยะเวลาการลงทุนของ ก. เป็น 2 เท่าของระยะเวลาการลงทุนของ ข. ถ้า ข. ได้รับกำไร 6000 บาท กำไรทั้งหมดของพวกเขาคือเท่าไร? ก) 28000, ข) 30000, ค) 42000, ง) 34000, จ) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: สมมติว่าการลงทุนของ ข. = x ดังนั้นการลงทุนของ ก. = 3x สมมติว่าระยะเวลาการลงทุนของ ข. = y ดังนั้นระยะเวลาการลงทุนของ ก. = 2y ก : ข. = 3x * 2y : xy = 6 : 1 กำไรทั้งหมด * 1/7 = 6000 => กำไรทั้งหมด = 6000 * 7 = 42000. ตอบ: ข้อ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แต่ละจุดจาก 43 จุด ถูกวางไว้ภายในหรือบนผิวของทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ หาก 16% หรือต่ำกว่าของจุดสัมผัสกับผิว จำนวนสูงสุดของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจากจุดเหล่านั้นเพื่อสร้างคอร์ด ซึ่งสามารถเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมได้คือเท่าไร? a) 3, b) 11, c) 13, d) 23, e) 38 | จำนวนสูงสุดของจุดบนผิวคือ 16% * 43 = 6.88... หรือ 6 เนื่องจากต้องเป็นจำนวนเต็ม โปรดทราบว่า หากจุดสองจุดสร้างเส้นผ่านศูนย์กลาง พวกมันจะไม่สามารถเป็นส่วนหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางอื่นได้ ดังนั้นในกรณีที่ดีที่สุด เราสามารถจับคู่จุดที่เรามีได้ 6 จุด ดังนั้นในกรณีที่ดีที่สุด เราสามารถสร้าง 3 คู่ (6) ดังนั้น คำตอบคือ (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต้องได้รับการเคลือบฉนวน ถังมีขนาด 3 ฟุต 5 ฟุต และ 2 ฟุต ฉนวนแต่ละตารางฟุตมีราคา 20 ดอลลาร์ จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการครอบคลุมพื้นผิวของถังด้วยฉนวน a ) 1100 ดอลลาร์ b ) 1240 ดอลลาร์ c ) 1360 ดอลลาร์ d ) 1480 ดอลลาร์ e ) 1550 ดอลลาร์ | พื้นที่ผิวทั้งหมดคือ 2 ( 2 * 3 + 3 * 5 + 2 * 5 ) = 62 ตารางฟุต ค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือ 62 * $ 20 = $ 1240 คำตอบคือ b . | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 2564.36 รูปี ถ้าราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือ 2300 รูปี กำไรร้อยละโดยประมาณเท่าไร a) 4% b) 5% c) 6% d) 7% e) 12% | คำอธิบาย: กำไรร้อยละ = (264.36 * 100 / 2300) = 11.49% = 12% ประมาณ ตัวเลือก e | e | [
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c เป็นจำนวนเต็ม และ a < b < c . s เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ a ถึง b, รวมทั้ง b . q เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ b ถึง c, รวมทั้ง c . ค่ามัธยฐานของเซต s คือ (3/4) * b . ค่ามัธยฐานของเซต q คือ (6/8) * c . ถ้า r เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ a ถึง c, รวมทั้ง c . ค่ามัธยฐานของเซต r เป็นเศษส่วนเท่าใดของ c ? a) 3/8, b) 1/2, c) 11/16, d) 5/8, e) 3/4 | คำตอบคือ c: 11/16 . คีย์ของปัญหานี้คือการจดจำว่าค่ามัธยฐานสำหรับเซตของจำนวนที่ต่อเนื่องกันเทียบเท่ากับค่าเฉลี่ยของมัน . ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานของเซตที่ประกอบด้วย x, x + 1, x + 2, ..., y จะเท่ากับ (x + y)/2 เสมอ . สำหรับเซต s, ประกอบด้วยจำนวน (a, a + 1, ..., b), ค่ามัธยฐานถูกกำหนดให้เป็น (3/4) * b: (a + b)/2 = (3/4) * b a = b/2 สำหรับเซต q, ประกอบด้วยจำนวน (b, b + 1, ..., c), ค่ามัธยฐานถูกกำหนดให้เป็น (6/8) * c: (b + c)/2 = (6/8) * c b = (1/2) * c สำหรับเซต r, ประกอบด้วยจำนวน (a, a + 1, ..., c), ค่ามัธยฐานต้องถูกหา : a = b/2 = (1/2 * c)/2 = (1/4) * c ค่ามัธยฐาน = (a + c)/2 = ((1/4 * c) + c)/2 = (5/4) * c / 2 = (5/8) * c (คำตอบ d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 24 คนในห้องเรียน มีวิธีการจัดตั้งคณะกรรมการนักเรียน 3 คนได้กี่วิธี a ) 1250 , b ) 1800 , c ) 2024 , d ) 3256 , e ) 2864 | "24 c 3 = 24 * 23 * 22 / 6 = 2024 คำตอบคือ c ." | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในการสอบครั้งหนึ่งคือ 65 ถ้ามีนักเรียน 5 คน ซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 20 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเท่ากับ 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ | ให้จำนวนนักเรียนที่สอบคือ x คะแนนรวมของนักเรียน = 75x คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 90(x - 5) 65x - (5 * 20) = 90(x - 5) 350 = 25x => x = 14 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ผลิตแห่งหนึ่งเพิ่มกำไรสุทธิจากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งจาก 10% ของต้นทุนสินค้าเป็น 15% ของต้นทุนโดยการเปลี่ยนแปลงราคาขาย หากราคาขายใหม่คือ $92.00 และต้นทุนของสินค้ายังคงเท่าเดิม ราคาขายเก่าคือเท่าไร a) $77.40, b) $80.00, c) $83.64, d) $87.40, e) $88.00 | กำหนดให้ {ต้นทุนของสินค้า} * 1.15 = $92 --> {ต้นทุนของสินค้า} = $80. ราคาเก่าคือ $80 * 1.1 = $88. ตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน phépหารผลหารคือ 65, ตัวหารคือ 24 และเศษคือ 5 จงหาตัวถูกหาร a ) 1595, b ) 1569, c ) 1265, d ) 1555, e ) 1565 | คำอธิบาย: 65 * 24 + 5 = 1565 คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำใบหนึ่งสามารถบรรจุน้ำได้โดยท่อ a และ b ในเวลา 60 นาที และ 40 นาที ตามลำดับ ถ้าท่อ b เปิดใช้งานครึ่งแรกของเวลา และท่อ a และ b เปิดใช้งานพร้อมกันในครึ่งหลัง จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำเต็มถังจากสภาวะว่างเปล่า a ) 15 นาที b ) 20 นาที c ) 25 นาที d ) 30 นาที e ) 35 นาที | คำอธิบาย: ให้เวลาทั้งหมดเป็น x นาที ส่วนที่เต็มในครึ่งแรกหมายถึง x / 2 = 1 / 40 ส่วนที่เต็มในครึ่งหลังหมายถึง x / 2 = 1 / 60 + 1 / 40 = 1 / 24 ทั้งหมด = x / 2 x 1 / 40 + x / 2 x 1 / 24 = 1 x = 30 นาที คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน a และ b เท่ากับ 60 ถ้าอายุของ a เป็นสองเท่าของ b จงหาผลรวมของอายุของพวกเขา 10 ปีข้างหน้า a ) 58 , b ) 59 , c ) 62 , d ) 70 , e ) 80 | คำอธิบาย : a + b = 60 , a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 แล้ว a = 40 . 10 ปีข้างหน้า อายุของพวกเขาจะเป็น 50 และ 30 ผลรวมของอายุของพวกเขา = 50 + 30 = 80 . e ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันปีใหม่ แมนดี้ตั้งปณิธานที่จะลดน้ำหนักในปีนี้ เธอวางแผนที่จะออกกำลังกายและทำโยคะ สำหรับการออกกำลังกาย เธอวางแผนที่จะออกกำลังกายที่ยิมและขี่จักรยานในอัตราส่วน 2 : 3 ทุกวัน เธอยังจะทำโยคะในอัตราส่วน โยคะ : ออกกำลังกาย = 2 : 3 ถ้าเธอขี่จักรยานเป็นเวลา 14 นาที เธอจะใช้เวลาทำโยคะนานเท่าไร (ปัดเป็นนาที) a) 10 นาที b) 41 นาที c) 17 นาที d) 23 นาที e) 25 นาที | อัตราส่วนคือ 2 : 3 = ยิม : ขี่จักรยาน ดังนั้น (14) (3 / 2) = 21 นาทีที่ยิม และ 21 + 14 = 35 นาทีในการออกกำลังกาย ดังนั้น (2 / 3) (35) = 23 นาทีในการทำโยคะ ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทเล็กๆแห่งหนึ่งลดจำนวนพนักงานลงประมาณ 13 เปอร์เซ็นต์ เหลือ 195 คน จำนวนพนักงานเดิมมีกี่คน a) 182 b) 208 c) 220 d) 224 e) 302 | ถ้า x คือจำนวนพนักงานเดิม หลังจากลดพนักงานลง 13% จำนวนพนักงานจะเหลือ 0.87x แต่เราได้รับ 0.87x = 195 x = 224 ดังนั้นจำนวนพนักงานเดิมคือ 224 คำตอบที่ถูกต้อง - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถ hoàn thànhโครงการใน 20 วัน และ b สามารถ hoàn thànhโครงการเดียวกันใน 20 วัน . ถ้า a และ b เริ่มทำงานบนโครงการพร้อมกันและ a หยุด 10 วันก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น ในกี่วันโครงการจะเสร็จสมบูรณ์ ? a ) 18 วัน , b ) 27 วัน , c ) 26.67 วัน , d ) 16 วัน , e ) 15 วัน | "ให้ x = จำนวนวันในการ hoàn thànhโครงการ . ปริมาณงานที่ a ทำได้คือ ( x - 10 ) * ( 1 / 20 ) . ปริมาณงานที่ b ทำได้คือ ( x ) * ( 1 / 30 ) . ( 1 / 20 ) * ( x - 10 ) + ( 1 / 20 ) * ( x ) = 1 ( x / 20 ) + ( x / 20 ) - ( 10 / 20 ) = 1 x / 10 = 3 / 2 x = 15 ดังนั้น คำตอบคือ e : 15 ." | e | [
"unknown"
] |
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร ใช้เวลา 6 วินาทีในการข้ามชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางตรงข้ามกับขบวนรถไฟ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 67 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b ) 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c ) 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d ) 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e ) 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | คำอธิบาย : สมมติว่าความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = ( x + 5 ) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = ( x + 5 ) × 5 / 18 เมตรต่อวินาที ดังนั้น 120 / ( ( x + 5 ) × 5 / 18 ) = 6 <=> 30 ( x + 5 ) = 2160 <=> x = 67 ความเร็วของขบวนรถไฟคือ 67 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ : ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 100 (รวม) และ y = 100 ^ k โดยที่ k เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่า k ที่มากที่สุดที่ทำให้ y เป็นตัวประกอบของ x ? a ) 5 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 10 , e ) 12 | "จำนวนศูนย์ท้ายในรูปทศนิยมของ n ! , แฟกทอเรียลของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ n , สามารถคำนวณได้ด้วยสูตรนี้ : n 5 + n 52 + n 53 + . . . + n 5 k โดยที่ k ต้องเลือกให้ 5 k ≤ n x = 1 * 2 * 3 . . . . * 100 = 100 ! จำนวนศูนย์ท้ายใน 100 ! = 100 / 5 + 100 / 5 ^ 2 = 20 + 4 = 24 100 ^ k = 10 ^ 2 k → k = 24 / 2 = 12 e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฌ็องหยิบลูกอมจากโหลที่มีลูกอมสีชมพูและสีน้ำเงิน ฌ็องต้องการลูกอมสีชมพู แต่ดันหยิบได้ลูกอมสีน้ำเงิน เธอจึงนำลูกอมสีน้ำเงินนั้นกลับคืนไปและหยิบใหม่ คราวนี้ก็ยังเป็นลูกอมสีน้ำเงินอีก เธอจึงนำลูกอมสีน้ำเงินนั้นกลับคืนไปอีกครั้ง ถ้าความน่าจะเป็นที่ฌ็องจะหยิบได้ลูกอมสีน้ำเงินสองครั้งติดต่อกันคือ 9/49 ความน่าจะเป็นที่ฌ็องจะหยิบได้ลูกอมสีชมพูในครั้งต่อไปคือเท่าใด? a) 1/49 b) 4/7 c) 3/7 d) 16/49 e) 40/49 | ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกอมสีชมพูทั้งสองครั้งเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่ฌ็องหยิบได้ลูกอมสีน้ำเงินสองครั้งติดต่อกัน = 9/49 = (3/7) * (3/7) ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ฌ็องจะหยิบได้ลูกอมสีชมพูในครั้งต่อไป = 4/7 เลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ xyz co ยุติการจัดสรรตัวแทนกับจอห์น ฝ่ายบริหารได้กักเงินค่าคอมมิชชั่นของเขาไว้ 25,000 รูปี เป็นเวลาหนึ่งเดือน ก่อนหน้านี้ จอห์นได้เบิกเงินค่าธรรมเนียมตัวแทนล่วงหน้า 8,280 รูปี จากบริษัท แต่โรเบิร์ตลืมเรื่องนั้นไป หลังจากผ่านไปหนึ่งเดือน จอห์นได้ขอค่าธรรมเนียมของเขา และเจ้าหน้าที่บัญชีได้จ่ายให้เขา 18,500 รูปี จอห์นได้รับเงินตอบแทนเป็นจำนวนเท่าใด? a) 1,780, b) 1,250, c) 10,780, d) 10,500, e) 8,600 | ค่าธรรมเนียมทั้งหมด = 25,000 รูปี ค่าธรรมเนียมล่วงหน้า = 8,280 รูปี ค่าธรรมเนียมคงเหลือ = 25,000 - 8,280 = 16,720 จำนวนเงินที่จ่าย = 18,500 รูปี จำนวนเงินตอบแทน = 18,500 - 16,720 = 1,780 รูปี คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทอมเดินทางระยะทางทั้งหมด 60 ไมล์ ถ้าเขาเดินทาง 12 ไมล์แรกด้วยอัตราเร็วคงที่ 24 ไมล์ต่อชั่วโมง และเดินทางระยะที่เหลือด้วยอัตราเร็วคงที่ 48 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) a) 20 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 24 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 30 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 40 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 42 ไมล์ต่อชั่วโมง | อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด = (d1 + d2) / (t1 + t2) = (12 + 48) / ((12 / 24) + (48 / 48)) = 60 * 2 / 3 = 40 ไมล์ต่อชั่วโมง d | d | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางไป 75% ของระยะทางจากเมือง A ไปยังเมือง B ด้วยความเร็วเฉลี่ย 75 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์คันนั้นเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย v ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง v มีค่าเท่าใดในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมง a) 30 b) 35 c) 25 d) 40 e) 45 | สมมติระยะทางทั้งหมด = 100 ไมล์ เวลาที่ใช้สำหรับ 75 ไมล์ = 75 / 75 = 1 ชั่วโมง เวลาที่ใช้สำหรับอีก 25 ไมล์ที่เหลือ = 25 / v ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = 50 ดังนั้นเวลาที่ต้องใช้ทั้งหมด = 2 ชั่วโมง 2 = 1 + 25 / v ดังนั้น v = 25 ไมล์ต่อชั่วโมง ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อamit และ ananthu สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ 45 วัน ตามลำดับ amit เริ่มงานและหยุดหลังจาก 3 วัน ananthu เข้ามาทำงานต่อและเสร็จสิ้นงานในกี่วัน a ) 28 วัน b ) 30 วัน c ) 33 วัน d ) 35 วัน e ) 39 วัน | งานของ amit ใน 1 วัน = 1 / 15 งานของ amit ใน 3 วัน = 1 / 15 * 3 = 1 / 5 งานที่เหลือ = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 งานของ ananthu ใน 1 วัน = 1 / 45 ananthu สามารถทำงานเสร็จใน = 4 / 5 * 45 = 36 วัน ดังนั้นจำนวนวันทั้งหมด = 36 + 3 = 39 วัน ตอบ : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มจะเรียกว่าเป็นจำนวนเฉพาะอิ่มตัว ถ้าผลคูณของปัจจัยเฉพาะที่ต่างกันทั้งหมดของจำนวนเต็มนั้นน้อยกว่ารากที่สองของจำนวนเต็มนั้น จำนวนเต็มสองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะอิ่มตัวที่มากที่สุดคือจำนวนใด a ) 99 , b ) 98 , c ) 97 , d ) 96 , e ) 95 | "w 96 = 3 * 32 = 3 * 2 ^ 5 คำตอบคือ d ." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
54 จะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยที่ผลรวมของ 10 เท่าของส่วนแรกและ 22 เท่าของส่วนที่สองเท่ากับ 780 ส่วนที่ใหญ่กว่าคือ a ) 24 , b ) 30 , c ) 32 , d ) 34 , e ) 36 | ให้สองส่วนเป็น ( 54 - x ) และ x . จากนั้น 10 ( 54 - x ) + 22 x = 780 = 12 x = 240 ‹ = › x = 20 . ดังนั้นส่วนที่ใหญ่กว่า = ( 54 - x ) = 34 . ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าดอกเบี้ยทบต้นของเงินก้อนหนึ่งในอัตรา 10% ต่อปี เป็นเวลา 6 ปี เท่ากับ 993 รูปี ดอกเบี้ย साधारणจะเป็นเท่าไร? a) 880 รูปี b) 890 รูปี c) 1800 รูปี d) 900 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ p = เงินต้น a = จำนวนเงินที่เราได้รับ a = p (1 + r / 100)^3 และ ci = a - p จากโจทย์ 993 = p (1 + r / 100)^3 - p ? p = 3000 / - ตอนนี้ si @ 10% บน 3000 / - เป็นเวลา 6 ปี = (3000 x 10 x 6) / 100 = 1800 / - คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระบบแกนสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีพิกัดดังนี้ ( 2,2 ) , ( 8,2 ) , ( 3,5 ) , ( 9,5 ) มีพื้นที่เท่าไร a ) 18 . , b ) 28 . , c ) 35 . , d ) 49 . , e ) 52 . | การเปลี่ยนแปลงของ x จะให้เราทราบขนาดของด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 8 - 2 = 6 หน่วย การเปลี่ยนแปลงของ y จะให้เราทราบขนาดของอีกด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 5 - 2 = 3 หน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 6 * 3 = 18 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากสำรับไพ่ 52 ใบ สุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่สีแดงเท่ากับเท่าใด a) 1/2 b) 1/4 c) 1/26 d) 1/13 e) 5/13 | จำนวนไพ่ทั้งหมด 52 ใบ จำนวนไพ่สีแดง 26 ใบ P(ไพ่สีแดง) = 26/52 = 1/2 คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดสมการ 6x – 5y + 3z = 22, 4x + 8y – 11z = 7 และ 5x – 6y + 2z = 12 จากสมการที่กำหนด x + y + z = ? a) 10, b) 12, c) 13, d) 14, e) 15 | ( 6x – 5y + 3z ) - ( 5x – 6y + 2z ) = 22 - 12 หรือ x + y + z = 10 ดังนั้น option a คือคำตอบ | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในระนาบพิกัด จุด ( x , 1 ) และ ( 10 , y ) อยู่บนเส้นตรง k ถ้าเส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1/3 แล้ว x + y = a ) 4.5 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 19 / 3 , e ) 12 | เส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1/3 หมายความว่าสมการของเส้นตรงคือ y = 1/3 * x ดังนั้น : ( x , 1 ) = ( 3 , 1 ) และ ( 10 , y ) = ( 10,10 / 3 ) - - > x + y = 3 + 10 / 3 = 19 / 3. คำตอบ : d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ x เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 35 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจาก 72 นาที รถยนต์ y เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 38 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อรถทั้งสองคันเดินทางไประยะทางเท่ากัน ทั้งสองคันก็หยุดวิ่ง รถยนต์ x เดินทางไปกี่ไมล์ตั้งแต่รถยนต์ y เริ่มวิ่งจนกระทั่งทั้งสองคันหยุดวิ่ง? ก) 405 ข) 420 ค) 440 ง) 447 จ) 490 | รถยนต์ y เริ่มวิ่งหลังจาก 72 นาที หรือ 1.2 ชั่วโมง ให้ t เป็นเวลาที่รถยนต์ y วิ่งก่อนที่รถจะหยุดวิ่ง ทั้งสองคันจะหยุดเมื่อวิ่งไประยะทางเท่ากัน ดังนั้น 35 (t + 1.2) = 38t t = 14 ระยะทางที่รถยนต์ x วิ่งตั้งแต่รถยนต์ y เริ่มวิ่งจนกระทั่งทั้งสองคันหยุดวิ่งคือ 35 x 14 = 490 ไมล์ ตอบ: จ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการประชุมที่จะต้องจัดขึ้นกับผู้จัดการ 5 คน จงหาจำนวนวิธีที่ผู้จัดการจะถูกเลือกจากผู้จัดการ 7 คน หากมีผู้จัดการ 2 คนที่ปฏิเสธที่จะเข้าร่วมการประชุมพร้อมกัน a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 11, e ) 15 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกผู้จัดการ 5 คนคือ 7 C 5 = 21 เราต้องลบจำนวนกลุ่มที่รวมผู้จัดการทั้งสองคน ซึ่งคือ 5 C 3 = 10 21 - 10 = 11 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราวีและสุริลเป็นหุ้นส่วนในธุรกิจ ราวีลงทุน 15,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และสุริลลงทุน 8,000 รูปี เป็นเวลา 10 เดือน หลังจากหนึ่งปี สัดส่วนของกำไรของพวกเขาจะเป็น a) 1 : 3, b) 2 : 3, c) 3 : 2, d) 3 : 1, e) 3 : 4 | "= ( 15000 * 8 ) : ( 8000 * 10 ) = 120000 : 80000 = 3 : 2 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แอนน์ซื้อโดนัทไปงานเลี้ยงอาหารเช้าของชั้นเรียน เธอซื้อโดนัทช็อกโกแลต 5 อัน โดนัทมะพร้าว 6 อัน และโดนัทไส้แยม 11 อัน แอนน์ซื้อโดนัททั้งหมดกี่อัน? a) 22, b) 36, c) 39, d) 21, e) 11 | บวกจำนวนโดนัททั้งหมด 5 + 6 + 11 = 22 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฉันซื้อหนังสือสองเล่มในราคา 420 รูปี ฉันขายเล่มหนึ่งขาดทุน 15% และอีกเล่มได้กำไร 19% จากนั้นฉันก็พบว่าหนังสือแต่ละเล่มขายในราคาเดียวกัน จงหาต้นทุนของหนังสือที่ขายขาดทุน a) 197, b) 245, c) 189, d) 278, e) 268 | x * ( 85 / 100 ) = ( 420 - x ) * ( 119 / 100 ) x = 245 คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของอายุของมินิและมินาคชีคือ 4 : 3 ผลรวมของอายุของพวกเขาคือ 28 ปี อัตราส่วนของอายุของพวกเขาหลังจาก 6 ปีจะเป็น a ) 2 : 3 , b ) 7 : 11 , c ) 5 : 4 , d ) 4 : 5 , e ) 11 : 9 | สมมติอายุของมินิคือ 4x และอายุของมินาคชีคือ 3x แล้ว 4x + 3x = 28 x = 4 อายุของมินิคือ 16 ปี และอายุของมินาคชีคือ 12 ปี อัตราส่วนของอายุของพวกเขาหลังจาก 8 ปี = ( 16 + 6 ) : ( 12 + 6 ) = 22 : 18 = 11 : 9 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
30% ของสตรีในชั้นเรียนวิทยาลัยเป็นนักวิทยาศาสตร์ และนักวิทยาศาสตร์ที่ไม่ใช่เป็น 60% ของชั้นเรียน ถ้า 40% ของชั้นเรียนเป็นชาย แล้วร้อยละของชายที่เป็นนักวิทยาศาสตร์เท่าไร a) 35% b) 45% c) 55% d) 65% e) 75% | นักวิทยาศาสตร์ประกอบด้วย 0.4 ของชั้นเรียน 60% ของชั้นเรียนเป็นสตรี และ 0.3 * 0.6 = 0.18 ของชั้นเรียนเป็นนักวิทยาศาสตร์หญิง ดังนั้น 0.22 ของชั้นเรียนเป็นนักวิทยาศาสตร์ชาย 0.4x = 0.22 x = 0.55 = 55% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือสินค้าลำหนึ่งบรรทุกสินค้า 4 ชนิด ได้แก่ doohickies, geegaws, widgets และ yamyams มาถึงท่าเรือ สินค้าแต่ละชนิดมีน้ำหนัก 2, 11, 5 และ 7 ปอนด์ ตามลำดับ และสินค้าแต่ละชิ้นจะถูกชั่งน้ำหนักเมื่อถูกขนถ่ายออก หากในระหว่างกระบวนการขนถ่าย สินค้าที่ถูกขนถ่ายออกแล้วมีผลคูณของน้ำหนักของแต่ละชิ้นเท่ากับ 104,350,400 ปอนด์ จะมี widgets ถูกขนถ่ายออกกี่ชิ้น? a) 2, b) 3, c) 4, d) 25, e) 20,870,080 | เราต้องการทราบจำนวน widgets (ซึ่งมีน้ำหนัก 5 ปอนด์ต่อชิ้น) จำนวนครั้งที่ 5 หารจำนวนนั้นลงตัวนั้นสัมพันธ์กับจำนวนครั้งที่ 10 หารจำนวนนั้นลงตัว เมื่อเราหาร 104,350,400 ด้วย 100 เราจะได้ 104,350,400 = 1,043,504 * 5^2 * 2^2 1,043,504 หารด้วย 5 ไม่ลงตัว ดังนั้นมี widgets 2 ชิ้น คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $-2/(a-6) = 4/(a+4)$ แล้ว $a$ เท่ากับเท่าใด? a) 2/3, b) 1/2, c) 5/3, d) 8/3, e) 7/3 | คูณทุกพจน์ของสมการที่กำหนดด้วย $(a-6)(a+4)$ , ทำให้ง่ายขึ้น และแก้สมการ $(a-6)(a+4)[-2/(a-6)] = (a-6)(a+4)[4/(a+4)]$ $-2(a+4) = 4(a-6)$ $a = 8/3$ คำตอบที่ถูกต้อง d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บันไดเลื่อนเคลื่อนที่ไปยังระดับบนสุดที่อัตรา 10 ฟุต/วินาที และความยาวของมันคือ 112 ฟุต หากบุคคลเดินบนบันไดเลื่อนที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตรา 4 ฟุตต่อวินาทีไปยังระดับบนสุด เขาใช้เวลากี่วินาทีในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด a) 14 วินาที b) 10 วินาที c) 12 วินาที d) 8 วินาที e) 9 วินาที | เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วผลลัพธ์ = 112 / (10 + 4) = 8 วินาที ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกลุ่มเป็ดและวัว จำนวนขาทั้งหมดมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 34 ขา จงหาจำนวนควายทั้งหมด ก) 11 ข) 12 ค) 14 ง) 17 จ) 18 | สมมติจำนวนควายเป็น x และจำนวนเป็ดเป็น y => 4x + 2y = 2(x + y) + 34 => 2x = 34 => x = 17 ตอบ ง) | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน phépหาร ถ้าผลหารหารลงตัว (เหลือเศษ 0) นักเรียนเข้าใจผิดคิดว่าตัวหารเป็น 12 แทนที่จะเป็น 21 และได้ผลหารเท่ากับ 63 ผลหารที่ถูกต้องคือเท่าใด a ) 0 , b ) 36 , c ) 13 , d ) 20 , e ) 25 | 12 * 63 = 756
756 % 21 = 36
ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกบาศก์ถูกทาสีแดงบนทุกหน้า จากนั้นถูกตัดเป็นลูกบาศก์เล็กๆ 27 ลูกเท่าๆ กัน มีลูกบาศก์กี่ลูกที่ถูกทาสีแดงไว้เพียง 2 หน้า? a) 12, b) 8, c) 6, d) 10, e) 16 | 1) วาดลูกบาศก์ง่ายๆ 2) วาดสี่เหลี่ยม 9 รูปบนแต่ละหน้าของลูกบาศก์ (เพื่อให้ดูเหมือนลูกบาศก์รูบิค) - นี่คือลักษณะของลูกบาศก์เมื่อถูกตัดเป็นลูกบาศก์เล็กๆ 27 ลูกเท่าๆ กัน 3) จดจำว่าด้านนอกของลูกบาศก์คือส่วนที่ถูกทาสี ... ลูกบาศก์เล็กๆ ที่มี 2 ด้านที่ถูกทาสีอยู่ที่ขอบของลูกบาศก์ อยู่ตรงกลางของขอบ มี 4 ลูกด้านหน้า 4 ลูกด้านหลัง และ 4 ลูกที่เหลืออยู่บนแถบที่ล้อมรอบด้านซ้าย/บน/ขวา/ล่างของลูกบาศก์ v = 4 + 4 + 4 = 12. ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 1300 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือเท่าใด? a ) 80 , b ) 25 , c ) 75 , d ) 63 , e ) 90 | จำนวนที่น้อยกว่า 1300 และเป็นกำลังสองของจำนวนใดจำนวนหนึ่งคือ 1225. จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 1300 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ = 1300 - 1225 = 75. ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 6400 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งความยาวเป็นสามเท่าของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และความกว้างน้อยกว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 30 เซนติเมตร a ) 5 : 24 , b ) 5 : 19 , c ) 5 : 13 , d ) 5 : 22 , e ) 5 : 18 | ให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l เซนติเมตร และ b เซนติเมตร ตามลำดับ ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร a 2 = 6400 a = ( 6400 ) ^ 1 / 2 = 80 l = 3a และ b = a - 30 b : l = a - 30 : 2a = 50 : 240 = 5 : 24 ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 220 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 59 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 7 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถไฟ? a ) 7 วินาที, b ) 8 วินาที, c ) 10 วินาที, d ) 12 วินาที, e ) 14 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = ( 59 + 7 ) กม./ชม. = 66 * 5 / 18 ม./วินาที = 55 / 3 ม./วินาที. เวลาที่รถไฟใช้ในการผ่านชาย = เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ 220 เมตร ด้วยความเร็ว ( 55 / 3 ) ม./วินาที = ( 220 * 3 / 55 ) วินาที = 12 วินาที. ตอบ: d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีประตู 60 บานหมายเลข 1 ถึง 60 มีบุคคล 60 คนหมายเลข 1 ถึง 60 การดำเนินการกับประตูถูกกำหนดให้เป็นการเปลี่ยนสถานะของประตูจากเปิดเป็นปิดหรือในทางกลับกัน ทั้งหมดประตูถูกปิดไว้ตั้งแต่เริ่มต้น คนหนึ่งๆ จะเข้าไปดำเนินการกับประตูทีละคน โดยสุ่มเลือกบุคคลคนหนึ่งเข้าไปดำเนินการกับประตูที่เป็นตัวคูณของหมายเลขที่บุคคลนั้นถืออยู่ ตัวอย่างเช่น บุคคลหมายเลข 5 จะดำเนินการกับประตูหมายเลข 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 และ 60 ถ้าทุกคนในกลุ่มได้เข้าไปดำเนินการทีละคนแล้ว จะมีประตูเปิดอยู่กี่บาน? a) 0, b) 2, c) 5, d) 7, e) 9 | ถ้าประตูถูกปิดไว้ตั้งแต่เริ่มต้น จะต้องมีจำนวนบุคคลคี่ที่ดำเนินการกับประตูเพื่อให้ประตูเปิดอยู่ที่ปลายทาง มีเพียงกำลังสองสมบูรณ์เท่านั้นที่มีจำนวนตัวหารเป็นจำนวนคี่ ประตูที่เปิดอยู่ที่ปลายทางคือ 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 รวมทั้งหมด 7 บาน คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซินดี้หมายตาชุดเดรสตัวหนึ่งแต่คิดว่ามันแพงเกินไป มันลดราคาลง 15% จากราคาเดิม ก่อนที่ซินดี้จะซื้อชุดเดรสได้ ร้านค้าก็ขึ้นราคาใหม่ 25% หากชุดเดรสราคา $71.4 หลังจากลดราคา 15% แล้ว ราคาเดิมกับราคาสุดท้ายต่างกันเท่าไร a) $5.625 b) $1.00 c) $3.40 d) $5.25 e) $6.80 | 0.85 * {ราคาเดิม} = $71.4 --> {ราคาเดิม} = $84. {ราคาสุดท้าย} = $71.4 * 1.25 = $89.25. ความต่าง = $89.25 - $84 = $5.25 คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ ( 1 / 5 ) ^ e * ( 1 / 4 ) ^ 18 = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 35 ) . e มีค่าเท่าใด a ) 17 , b ) 18 , c ) 34 , d ) 35 , e ) 36 | เราต้องทำให้ฐานของเลขยกกำลังเหมือนกัน -> ( 5 ) ^ ( - e ) * 2 ^ ( - 36 ) = 2 ^ ( - 36 ) * 5 ^ ( - 35 ) 5 ^ ( - e ) = 5 ^ ( - 35 ) - e = - 35 e = 35 = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฉันซื้อหนังสือสองเล่มในราคา 360 รูปี ฉันขายเล่มหนึ่งขาดทุน 15% และอีกเล่มกำไร 19% จากนั้นฉันพบว่าหนังสือแต่ละเล่มขายในราคาเท่ากัน จงหาต้นทุนของหนังสือที่ขายขาดทุน? ก) 197, ข) 210, ค) 189, ง) 278, จ) 268 | "x * ( 85 / 100 ) = ( 360 - x ) * ( 119 / 100 ) x = 210 คำตอบ: ข" | ข | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนธรรมชาติ แล้ว $(6n^2 + 6n)$ หารด้วยจำนวนใดเสมอ: a) 6 เท่านั้น b) 12 เท่านั้น c) 6 และ 12 ทั้งคู่ d) 18 เท่านั้น e) 15 เท่านั้น | $(6n^2 + 6n) = 6n(n + 1)$ ซึ่งหารด้วย 6 และ 12 ได้เสมอ เพราะว่า $n(n + 1)$ เป็นจำนวนคู่เสมอ ดังนั้น คำตอบคือ c) 6 และ 12 ทั้งคู่ | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $| 13 - 3 | - | 4 - 10 | = ? $ a ) 3 , b ) 2 , c ) 1 , d ) 0 , e ) 4 | "| 13 - 3 | - | 4 - 10 | = | 10 | - | - 6 | = 10 - 6 = 4 คำตอบที่ถูกต้อง e" | e | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา $200 เขาควรขายสินค้าในราคาเท่าใดเพื่อที่จะได้กำไร 10% a) 240, b) 260, c) 220, d) 300, e) 360 | c 220 ราคาทุน = $200 กำไร = 10% ของ 200 = $20 ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร = 200 + 20 = 220 | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้บริหารและลูกค้ากำลังจ่ายค่าอาหารมื้อเย็นจากบัญชีค่าใช้จ่ายของผู้บริหาร บริษัทจะอนุญาตให้ใช้จ่ายได้สูงสุด 100 ดอลลาร์สำหรับมื้ออาหาร โดยสมมติว่าพวกเขาจะจ่ายภาษีขาย 7% สำหรับมื้ออาหารและทิป 15% ค่าอาหารสูงสุดของพวกเขาคือเท่าใด? a) 79.55 ดอลลาร์ b) 80.63 ดอลลาร์ c) 81.63 ดอลลาร์ d) 80.27 ดอลลาร์ e) 83.15 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นราคาอาหาร 1.07x คือยอดบิลรวมหลังจากรวมภาษีขาย 1.15 * 1.07x = 100 x = 81.27 ดังนั้นตัวเลือกที่ถูกต้องคือ d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าความเร็วของชายคนหนึ่งคือ 66 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วระยะทางที่เขาเดินทางใน 30 วินาทีคือเท่าใด? a) 550 เมตร b) 500 เมตร c) 375 เมตร d) 420 เมตร e) 440 เมตร | ระยะทางที่เดินทางใน 30 วินาที = 66 * ( 5 / 18 ) * 30 = 550 เมตร คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟที่เหมือนกัน aa และ bb วิ่งสวนทางกันด้วยความเร็วเท่ากันใช้เวลา 2 นาทีในการ băng qua กันทั้งหมด จำนวนตู้ของ aa เพิ่มขึ้นจาก 12 เป็น 16 จะต้องใช้เวลามากขึ้นเท่าใดในการ băng qua กัน? a ) 40 วินาที b ) 50 วินาที c ) 60 วินาที d ) 20 วินาที e ) 25 วินาที | จำนวนตู้ทั้งหมดในตอนแรกคือ 12 + 12 = 2412 + 12 = 24 ตู้เพิ่มเติม = 16 - 12 = 4 24 ตู้ใช้เวลา 2 นาที 2 * 60 / 24 * 4 = 20 วินาที ตอบ d | d | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งในสี่ของหนึ่งในสามของสองในห้าของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 17 40% ของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร ก) 140 ข) 204 ค) 180 ง) 200 จ) 250 | คำอธิบาย: ( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 17 ดังนั้น x = 17 * 30 = 510 40% ของ 510 = 204 ตอบ: ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางครึ่งแรกของระยะทางด้วยความเร็ว 4 เท่าของความเร็วที่ใช้เดินทางครึ่งหลังของระยะทาง เวลาที่ใช้เดินทางครึ่งแรกของระยะทางเป็นสัดส่วนเท่าใดของเวลาทั้งหมดที่ใช้เดินทาง a ) 1 / 4 , b ) 1 / 5 , c ) 1 / 6 , d ) 1 / 7 , e ) 1 / 13 | ปัญหาเหล่านี้สามารถแก้ไขได้ด้วยพีชคณิตหรือการเลือกตัวเลขที่ฉลาด เนื่องจากเป็นแฟนตัวยงของการแก้ปัญหาด้วยตัวเลข ให้เราเลือกระยะทางทั้งหมดที่หารด้วย 4 ได้ (เช่น 40) เพื่อให้เราสามารถแบ่งออกเป็นส่วนที่เท่ากัน และความเร็วที่สามารถเป็นหนึ่งในสี่ได้ง่ายๆ เช่น 10 แต่ละส่วนเท่ากับ 10 กิโลเมตร (หรือไมล์หรือฟุตหรือแองสตรอมสำหรับเรื่องนี้) และความเร็วของผู้วิ่งคือ 10 กม./ชม. สำหรับส่วนแรกและ 5/2 กม./ชม. สำหรับส่วนที่เหลือ เขาจะใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการเดินทางส่วนแรกและ 4 ชั่วโมงสำหรับส่วนที่สอง 4 ชั่วโมงสำหรับส่วนที่สามและ 4 ชั่วโมงสำหรับส่วนที่สี่ โดยรวมแล้วเขาจะใช้เวลา 13 ชั่วโมงในการวิ่งเสร็จ โดยใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการเดินทางส่วนแรก ดังนั้น 1/13 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนต่อคนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ 750 รูปี ถ้าค่าเฉลี่ยเงินเดือนต่อคนของช่างเทคนิค 5 คนคือ 900 รูปี และค่าเฉลี่ยเงินเดือนต่อคนของคนอื่นๆ คือ 700 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานมีกี่คน? a) 18, b) 20, c) 22, d) 24, e) 26 | ให้จำนวนพนักงานทั้งหมดเป็น y ดังนั้น ผลรวมของเงินเดือนของพนักงานทั้งหมด = ผลรวมของเงินเดือนของช่างเทคนิค 5 คน + ผลรวมของเงินเดือนของพนักงาน y - 5 คนที่เหลือ 5 x 900 + 700 (y - 5) = 750y ⇒ 4500 + 700y - 3500 = 750y ⇒ 50y = 1000 ∴ y = 20 ดังนั้น จำนวนพนักงานทั้งหมด = 20 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำต่อน้ำตาลในสูตรอาหารคือ 7 : 2 : 1 สูตรใหม่ต้องการให้เพิ่มอัตราส่วนของแป้งต่อน้ำเป็นสองเท่าจากสูตรเดิม และลดอัตราส่วนของแป้งต่อน้ำตาลลงครึ่งหนึ่ง ถ้าสูตรใหม่ต้องการน้ำ 2 ถ้วย จะต้องใช้ 설탕 กี่ถ้วย? ก) 2 ข) 3 ค) 4 ง) 5 จ) 6 | อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำคือ 14 : 2 อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำตาลคือ 3.5 : 1 = 14 : 4 อัตราส่วนใหม่ของแป้งต่อน้ำต่อน้ำตาลคือ 14 : 2 : 4 ถ้าต้องการน้ำ 2 ถ้วย จะต้องใช้ 설탕 4 ถ้วย คำตอบคือ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของผลคูณ 1258 * 6754 * 4512 * 9783 คือ ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | หลักหน่วยของผลคูณที่กำหนด = หลักหน่วยของ 8 * 4 * 2 * 3 = 2 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเค้กวันเกิดขนาด 21 นิ้ว x 21 นิ้ว มากที่สุดกี่ชิ้นที่สามารถตัดเป็นชิ้นขนาด 3 นิ้ว x 3 นิ้ว ได้? a) 5 b) 7 c) 49 d) 20 e) 25 | โจทย์ต้องการหาจำนวนสูงสุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3 x 3 ที่สามารถตัดได้จากสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 21 x 21 เนื่องจากแต่ละแถวและแต่ละหลักของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่สามารถแบ่งย่อยเป็น 7 ส่วน ดังนั้นเราจึงมีสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็กทั้งหมด (7)(7) = 49 ชิ้น c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนผู้จัดการต่อจำนวนพนักงานที่ไม่ใช่ผู้จัดการในแผนกใดๆ ต้องมีค่ามากกว่า 7 : 37 ในบริษัทนี้ แผนกที่มีผู้จัดการ 9 คน มีจำนวนพนักงานที่ไม่ใช่ผู้จัดการได้มากที่สุดเท่าใด a ) 44 , b ) 45 , c ) 46 , d ) 47 , e ) 48 | "9 / 7 * 37 = 47.6 คำตอบคือ d ." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 12 กิโลเมตร ใน 10 นาที ถ้าใช้เวลา 7 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? a) 177 เมตร b) 189 เมตร c) 140 เมตร d) 178 เมตร e) 188 เมตร | ความเร็ว = (12 / 10 * 60) กิโลเมตร/ชั่วโมง = (72 * 5 / 18) เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 7 = 140 เมตร คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว ระหว่าง 20! ถึง 20! + 20 (รวม) a) 6, b) 7, c) 8, d) 9, e) 10 | b - 7 20! หารด้วย 3 ลงตัว มีจำนวน 6 จำนวนระหว่าง 10! ถึง 10! + 20 ที่หารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น 7 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ $1.75 และราคาต่อลิตรของน้ำมันอยู่ที่ $0.65 สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันของแต่ละคันจุได้ 65 ลิตร และถังน้ำมันทุกถังว่างอยู่ จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้กับรถยนต์ทั้งหมด? a) $320, b) $380, c) $420, d) $450, e) $528 | ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (1.75 * 12) + (0.65 * 12 * 65) = 21 + 507 = > 528 ดังนั้นคำตอบคือ (e) 528 | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของโจจากการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 60 คะแนน เขาได้รับอนุญาตให้ตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออก หลังจากนั้น คะแนนเฉลี่ยการสอบของเขาดีขึ้นเป็น 65 คะแนน คะแนนสอบที่ต่ำที่สุดที่ถูกตัดออกคือข้อใด a) 20 b) 45 c) 55 d) 65 e) 80 | คะแนนเฉลี่ยของการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 60 คะแนน ดังนั้นเราสามารถสมมติได้ว่าเรามีคะแนนสอบ 4 ครั้ง โดยแต่ละครั้งได้ 60 คะแนน เขาตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออกและคะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 65 คะแนน ซึ่งหมายความว่าคะแนนที่ต่ำที่สุดไม่ใช่ 60 คะแนน และคะแนน 3 ครั้งที่เหลือทำให้คะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 5 คะแนน เมื่อตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออก คะแนน 3 ครั้งที่เหลือจะได้รับคะแนนเพิ่มขึ้น 5 คะแนน ดังนั้นคะแนนที่ต่ำที่สุดคือ 3 * 5 = 15 คะแนน น้อยกว่า 60 คะแนน ดังนั้นคะแนนที่ต่ำที่สุดคือ 60 - 15 = 45 คำตอบ (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าประชากรของประเทศหนึ่งเพิ่มขึ้นคนละ 1 คนทุกๆ 15 วินาที ประชากรจะเพิ่มขึ้นกี่คนใน 1 ชั่วโมง? a) 100, b) 120, c) 150, d) 180, e) 240 | คำตอบ = 4 * 60 = 240 คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้"
] |
นักตบลูกบอลทำคะแนนได้ 110 รันในรอบที่ 11 และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 5 ค้นหาค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 11 a) 40, b) 50, c) 60, d) 45, e) 56 | ให้ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 11 เท่ากับ x แล้ว ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 10 เท่ากับ x - 5 10(x - 5) + 110 = 11x x = 110 - 50 = 60 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าปลีกซื้อเสื้อตัวหนึ่งในราคาส่งและขึ้นราคา 80% จากราคาเริ่มต้น 45 ดอลลาร์ โดยต้องเพิ่มราคาอีกกี่ดอลลาร์เพื่อให้ได้กำไร 100% a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | "x คือราคาซื้อ x + 80% x = 1.8x คือราคาขาย = 45 ดังนั้น x คือราคาซื้อจะเท่ากับ 45 / 1.8 = 25 กำไร 100% หมายถึง x + 100% x = 2x ดังนั้น 50 - 45 = 5 คำตอบ: e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 4 < x < 6 < y < 10 แล้วผลต่างบวกที่มากที่สุดระหว่าง x และ y เท่ากับเท่าใด? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 | 4 < x < 6 < y < 10 ; 4 < x y < 10 4 + y < x + 10 y - x < 6 . ผลต่างบวกที่มากที่สุดคือ 5 (ตัวอย่างเช่น y = 9.5 และ x = 4.5) คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถอยู่ที่ $1.75 ต่อคัน และราคาต่อลิตรของน้ำมันอยู่ที่ $0.75 สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถ 12 คัน และถังน้ำมันแต่ละถังจุ 55 ลิตร และถังน้ำมันทุกถังว่างอยู่ จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้กับรถทั้งหมด? a) $320, b) $420, c) $490, d) $516, e) $680 | 12 * 1.75 + 0.75 * 12 * 55 = 516 ดังนั้น - d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีผู้เล่นหมากรุก 7 คน ในกลุ่ม และแต่ละคนจะเล่นกับคนอื่น ๆ คนละ 1 ครั้ง โดยที่แต่ละเกมมีผู้เล่น 2 คน จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่เกม? a) 21 b) 30 c) 45 d) 60 e) 90 | มีผู้เล่น 7 คน 2 คน เล่นเกมกัน 1 ครั้ง ดังนั้น 7 C 2 = 7 * 6 / 2 = 21 ดังนั้น ตัวเลือก a 正確 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฟาร์มรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต้องติดรั้วด้านยาว 1 ด้าน ด้านสั้น 1 ด้าน และเส้นทแยงมุม ถ้าค่าใช้จ่ายในการติดรั้วอยู่ที่ 15 รูปีต่อเมตร พื้นที่ของฟาร์มคือ 1200 ตารางเมตร และด้านสั้นยาว 30 เมตร จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าไร? ['a ) 1276', 'b ) 1200', 'c ) 2832', 'd ) 1800', 'e ) 1236'] | คำอธิบาย: l * 30 = 1200 è l = 40 40 + 30 + 50 = 120 120 * 15 = 1800 คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีเมือง 9 เมืองหมายเลข 1 ถึง 9 มีกี่เมืองที่เที่ยวบินสามารถเริ่มต้นได้เพื่อไปถึงเมืองที่ 8 โดยตรงหรือโดยอ้อม โดยเส้นทางที่เกิดขึ้นหารด้วย 3 ลงตัว ก) 7 ข) 8 ค) 9 ง) 10 จ) 11 | เริ่มต้นจาก 1 : 1368 , เริ่มต้นจาก 2 : 2358 , เริ่มต้นจาก 3 : 378 , เริ่มต้นจาก 4 : 48 , เริ่มต้นจาก 5 : 528 , เริ่มต้นจาก 6 : 678 , เริ่มต้นจาก 7 : 78 , ทำไมต้องเริ่มต้นจาก 8 ? ? ? , เริ่มต้นจาก 9 : 918 . ดังนั้นเที่ยวบินสามารถเริ่มต้นจากเมืองอื่นๆ ได้ 8 เมือง คำตอบ : ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาเลขสองหลักที่มากที่สุดซึ่งหารด้วย 88 ลงตัว? | เลขสองหลักที่มากที่สุดคือ 99 เมื่อทำการหาร 99 ÷ 88 จะได้เศษ 11 ดังนั้นเลขสองหลักที่มากที่สุดและหารด้วย 88 ลงตัวคือ 99 - 11 = 88 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a เป็นหุ้นส่วนที่ทำงาน และ b เป็นหุ้นส่วนนอนหลับในกิจการ a 투자 60,000 และ b 투자 40,000 a ได้รับ 20% ของกำไรจากการบริหารกิจการ และส่วนที่เหลือจะถูกแบ่งตามสัดส่วนของทุนของพวกเขา จงหาส่วนแบ่งของ a ในกำไร 10000 a) 6800 b) 5800 c) 4800 d) 6500 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนเงินที่ a ได้รับจากการบริหาร = 20% ของ 10,000 บาท = 2,000 บาท กำไรที่เหลือ = 10,000 บาท – 2,000 บาท = 8,000 บาท สัดส่วนนี้จะถูกแบ่งในอัตราส่วน 3:2 ส่วนแบ่งของ a = 3/5 ของ 8,000 บาท = 4,800 บาท ⇒ ส่วนแบ่งทั้งหมดของ a = 4,800 บาท + 2,000 บาท = 6,800 บาท ตอบ a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นผ่านศูนย์กลางของลูกกลิ้งสวนมีขนาด 1.4 เมตร และมีความยาว 2 เมตร จะครอบคลุมพื้นที่เท่าใดใน 5 รอบ (ใช้ π = 22 ⁄ 7) a) 40 ตารางเมตร b) 44 ตารางเมตร c) 48 ตารางเมตร d) 36 ตารางเมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | พื้นที่ที่ต้องการครอบคลุมใน 5 รอบ = 5 × 2 π rh = 5 × 2 × 22 ⁄ 7 × 0.7 × 2 = 44 ตารางเมตร ตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีเลขจำนวนสองหลักกี่จำนวนที่เหลือเศษ 2 เมื่อหารด้วย 5 และ 16 ทั้งคู่? a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 4 | วิธีที่ง่ายกว่าคือเริ่มจากจำนวนที่มีรูปแบบ 16p + 2 --> 18, 34, 50, 66, 82, 96. จากจำนวนเหล่านี้ มีเพียงจำนวนเดียว (82) ที่อยู่ในรูปแบบ 5q + 2 ด้วย ดังนั้นคำตอบคือ 1. b) เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เชือกที่ผูกติดกับลูกวัวถูกยืดออกจาก 15 ม. เป็น 18 ม. ลูกวัวจะสามารถกินหญ้าเพิ่มขึ้นได้อีกเท่าไร? a) 1218, b) 1212, c) 1210, d) 3.11.14, e) 291.1 | π ( 18² – 15² ) = 311.14
ตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็ม 3 หลักกี่จำนวนที่หลักของมันเป็นเลขคี่ทั้งหมด? a) 80, b) 100, c) 120, d) 125, e) 135 | หลักสุดท้ายสามารถเติมได้ 5 วิธี - 1, 3, 5, 7, 9 มี 5 ความเป็นไปได้ คำตอบคือ 5 * 5 * 5 = 125 คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แซนดี้ซื้อรถสกู๊ตเตอร์เก่าด้วยราคา $800 และใช้จ่าย $200 ในการซ่อมแซม หากแซนดี้ขายรถสกู๊ตเตอร์ในราคา $1400 แซนดี้จะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด a) 20% b) 30% c) 40% d) 50% e) 60% | ราคาขาย / ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 1400 / 1000 = 1.4 กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์คือ 40% คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
25 % ของ 30 % ของ 45 % เท่ากับเท่าใด a ) 0.03375 , b ) 0.03372 , c ) 0.0337 , d ) 0.03377 , e ) 0.03376 | "( 25 / 100 ) * ( 30 / 100 ) * ( 45 / 100 ) 1 / 4 * 3 / 10 * 9 / 20 27 / 800 = 0.03375 คำตอบ : a" | a | [
"นำไปใช้"
] |
แมทได้รับค่าคอมมิชชั่น $1,300 จากการขายใหญ่ครั้งหนึ่ง ค่าคอมมิชชั่นนี้เพียงอย่างเดียวทำให้ค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น $150 ถ้าค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ยใหม่ของแมทคือ $400 เขาทำการขายไปกี่ครั้ง? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | ให้ค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ย = x จำนวนครั้งที่ขาย = y ค่าคอมมิชชั่นทั้งหมด = xy ค่าคอมมิชชั่นใหม่ = xy + 1300 ค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ยใหม่ = (xy + 1300) / (y + 1) = 150 + x นั่นคือ (xy + 1300) = (y + 1) * (150 + x) นั่นคือ (xy + 1300) = (xy + x + 150y + 150) นั่นคือ (1150) = (x + 150y) ค่าคอมมิชชั่นใหม่ = 400 = 150 + x นั่นคือ x = 250 นั่นคือ y = 6 จำนวนการขายใหม่ = y + 1 = 7 ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a เดินด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. และ 6 ชั่วโมงหลังจาก a เริ่มเดินทาง b ปั่นจักรยานตามหลัง a ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. b จะ over take a ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร? a ) 100 กม. , b ) 150 กม. , c ) 50 กม. , d ) 120 กม. , e ) 200 กม. | สมมติว่า b overtake a ห่างจากจุดเริ่มต้น x กม. ดังนั้น เวลาที่ a ใช้ในการเดินทาง x กม. และเวลาที่ b ใช้ในการเดินทาง x กม. จะต่างกัน 6 ชั่วโมง x / 10 - x / 20 = 6 x = 120 กม. ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นิคกี้และคริสตินา đang chạy đuaกัน . เนื่องจากคริสตินาเร็วกว่านิคกี้ เธอจึงให้เขาลุ้น 48 เมตร . ถ้าคริสตินา วิ่งด้วยอัตรา 5 เมตรต่อวินาที และนิคกี้ วิ่งด้วยอัตรา 3 เมตรต่อวินาที คริสตินาจะวิ่งกี่วินาที ก่อนจะ اللح์ตะกับนิคกี้ ? a ) 15 วินาที , b ) 18 วินาที , c ) 24 วินาที , d ) 30 วินาที , e ) 45 วินาที | ใช้ phương phápแทนค่าโดยให้ t เป็นเวลาที่คริสตินา اللح์ตะกับนิคกี้ สมการจะดังนี้ : สำหรับนิคกี้ = n = 3 * t + 48 สำหรับคริสตินา = c = 5 * t @ t = 24 , n = 120 c = 120 ตอบที่ถูกต้อง ans : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
มีการทดลองโปรแกรมคณิตศาสตร์ใน 2 ห้องเรียนในแต่ละโรงเรียนประถมศึกษา 34 โรงเรียน และมีครู 40 คนที่เกี่ยวข้อง แต่ละห้องเรียนมีครู 1 คน และแต่ละครูสอนอย่างน้อย 1 ห้องเรียน แต่ไม่เกิน 3 ห้องเรียน ถ้าจำนวนครูที่สอน 3 ห้องเรียนคือ n แล้ว ค่า n ที่น้อยที่สุดและมากที่สุดที่เป็นไปได้ตามลำดับคือ a) 0 และ 13 b) 0 และ 14 c) 1 และ 10 d) 1 และ 9 e) 2 และ 8 | สังเกตว่าค่าที่เป็นไปได้มากที่สุดจะแตกต่างกันในแต่ละตัวเลือกในขณะที่ค่าที่เป็นไปได้น้อยที่สุดซ้ำกัน เพื่อหาค่าที่มากที่สุด ให้คุณนับจำนวนห้องเรียนทั้งหมด (34 * 2 = 68) จากนั้นลบจำนวนครูทั้งหมด เนื่องจากเราทราบจากโจทย์ว่าแต่ละครูสอนอย่างน้อย 1 ห้องเรียน (68 - 40 = 28) ดังนั้นเราจะได้จำนวนห้องเรียนพิเศษที่ครูสามารถสอนได้ และสิ่งที่เราต้องการทำก็คือการนับจำนวนครูที่สามารถสอนได้อีก 2 ห้องเรียน ซึ่งก็คือ 28 / 2 = 14 ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้มากที่สุดของจำนวนครูที่สอน 3 ห้องเรียนคือ 14 ตัวเลือก b เท่านั้นที่มีตัวเลือกนี้ | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อเพิ่ม 6 แล้วจะหารด้วย 24, 32, 36 และ 54 ได้ลงตัวคือ: a) 858, b) 859, c) 869, d) 4320, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนที่ต้องการ = (น้อย wspólny wielokrotność ของ 24, 32, 36, 54) - 5 = 864 - 6 = 858. ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.