question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
เมื่อจำนวน x หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 27 เศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 8 คือเท่าไร? a) 2, b) 3, c) 4, d) 5, e) 6 | เมื่อจำนวน x หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 27 เศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 8 คือเท่าไร? สมมติ x = 27 จะได้เศษ 27 เมื่อหารด้วย 63 เมื่อ 27 หารด้วย 8 จะได้เศษ 3 ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลิงตัวหนึ่งปีนเสาที่ทาไขมันสูง 6 เมตร ลิงปีนขึ้น 2 เมตรในนาทีแรกแล้วลื่นลง 1 เมตรในนาทีถัดไป ถ้าลวดลายนี้ดำเนินต่อไปจนกว่าลิงจะปีนถึงยอดเสา ในกี่นาทีลิงจะถึงยอดเสา a ) นาทีที่ 9 b ) นาทีที่ 21 c ) นาทีที่ 11 d ) นาทีที่ 22 e ) นาทีที่ 13 | ลิงปีนขึ้น 1 เมตรใน 2 นาที ลวดลายนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าจะถึง 4 เมตร หมายความว่าจะดำเนินต่อไปเป็นเวลา 4 * 2 = 8 นาที ลิงจะถึง 4 เมตร หลังจากนั้นลิงจะปีนขึ้น 2 เมตรและจะถึงยอดเสา ดังนั้นเวลาที่ใช้ทั้งหมด = 8 + 1 = 9 นาที ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของภาควงกลมที่มีรัศมี 12 เมตร และมุมที่จุดศูนย์กลาง 40° คือ ? a ) 53 m 2 , b ) 51 m 2 , c ) 50.2 m 2 , d ) 45 m 2 , e ) 40 m 2 | 40 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 50.2 m 2
ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของวิ่งที่นักตีลูกคริกเก็ตทำได้ใน 22 แมทช์คือ 28 ใน 13 แมทช์ถัดไป นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนเฉลี่ย 15 รัน จงหาค่าเฉลี่ยของเขาใน 35 แมทช์ทั้งหมด a ) 31.23 , b ) 25.12 , c ) 36.25 , d ) 23.17 , e ) 27.66 | คะแนนรวมของนักตีลูกคริกเก็ตใน 22 แมทช์ = 616 คะแนนรวมของนักตีลูกคริกเก็ตใน 13 แมทช์ถัดไป = 195 คะแนนรวมของนักตีลูกคริกเก็ตใน 35 แมทช์ = 811 คะแนนเฉลี่ยของนักตีลูกคริกเก็ต = 811 / 35 = 23.17 ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้"
] |
เพื่อที่จะได้รายได้ 15,000 รูปี จากหุ้น 80% ที่ราคา 200 รูปี จำเป็นต้องลงทุนเท่าไร a) 30,000 รูปี b) 37,000 รูปี c) 37,500 รูปี d) 40,000 รูปี e) 40,500 รูปี | คำอธิบาย: มูลค่าตลาด = 200 รูปี รายได้ที่ต้องการ = 15,000 รูปี ที่นี่มูลค่าตามราคาหน้าไม่ระบุไว้ ให้ใช้มูลค่าตามราคาหน้าเป็น 100 รูปี หากไม่ได้ระบุไว้ในคำถาม เพื่อที่จะได้ 80 (นั่นคือ 80% ของมูลค่าตามราคาหน้า 100) การลงทุน = 200 รูปี เพื่อที่จะได้ 15,000 รูปี การลงทุน = (200 / 80) × 15000 = 37,500 รูปี ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
บริษัทหมวกส่งหมวกที่ห่อแยกกันในกล่องขนาด 8 นิ้ว x 10 นิ้ว x 12 นิ้ว แต่ละหมวกมีมูลค่า 7.00 ดอลลาร์ หากคำสั่งซื้อล่าสุดของบริษัทต้องการรถบรรทุกที่มีพื้นที่จัดเก็บอย่างน้อย 288,000 ลูกบาศก์นิ้วเพื่อส่งหมวกในกล่อง มูลค่าขั้นต่ำของคำสั่งซื้อคือเท่าไร? a) 960 ดอลลาร์ b) 1,350 ดอลลาร์ c) 1,725 ดอลลาร์ d) 2,100 ดอลลาร์ e) 2,250 ดอลลาร์ | ปริมาตรทั้งหมดคือ 288,000 ให้ lbh = 8 * 10 * 12 จำนวนหมวกที่อยู่ภายในคือ 288,000 / (10 * 8 * 12) = 300 ราคาของแต่ละหมวกคือ 7.5 ดอลลาร์ ดังนั้นมูลค่ารวมคือ 300 * 7.0 = 2,100 ฉันคิดว่าคำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถพ่วงบรรทุก 3, 4 และ 5 โหลในแต่ละเที่ยว รถพ่วงแต่ละโหลมีน้ำหนักไม่น้อยกว่า 150 กิโลกรัม น้ำหนักรวมสูงสุดของโหลในเที่ยวเดียวคือเท่าไร? a) 1250, b) 625, c) 600, d) 750, e) 375 | จำนวนโหลสูงสุด = 5. น้ำหนักสูงสุด = 150 กก. น้ำหนักรวมที่บรรทุก = 5 * 150 = 750 กก. = d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาเงินต้นจากจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 2 2/5 ปี ถ้าจำนวนเงินที่ได้คือ 2120 รูปี a) 1000.15 รูปี b) 1100.95 รูปี c) 1892.85 รูปี d) 1050.85 รูปี e) 1200.25 รูปี | 2120 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 1892.85 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของจำนวน 5xy และ 8xy คือข้อใด a) 2 : 5 , b) 3 : 4 , c) 5 : 8 , d) 2 : 3 , e) 1 : 2 | "5xy / 8xy = 5 : 8 คำตอบ c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ควรเติมจำนวนที่น้อยที่สุดเท่าใดลงใน 1056 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 23 ลงตัว? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | นั่นคือ 1056 / 23 = 45 เศษ = 21 => 21 + 2 = 23 ดังนั้นควรเติม 2 ลงใน 1056 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 23 ลงตัว คำตอบคือตัวเลือก b | b | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
สีเทาเฉดหนึ่งได้จากการผสมสีขาว 3 ส่วนกับสีดำ 5 ส่วน ถ้าต้องการส่วนผสม 2 แกลลอน และสีแต่ละสีสามารถซื้อได้เฉพาะกระป๋อง 1 แกลลอน หรือครึ่งแกลลอน จำนวนสีที่น้อยที่สุดที่ต้องซื้อเพื่อวัดส่วนผสมที่ต้องการคือเท่าไร (หน่วยเป็นแกลลอน) a) 2, b) 2 1/2, c) 3, d) 3 1/2, e) 4 | กำหนดให้ w : b = 3 : 5 หมายความว่า 3 แกลลอนของสีขาว + 5 แกลลอนของสีดำ = 8 แกลลอนของส่วนผสมสี แต่เราต้องการสีขาวและสีดำน้อยที่สุดสำหรับส่วนผสม 2 แกลลอน ดังนั้นให้ลดสัดส่วน tout keeping the same ratio, 1.5 : 2.5 ให้ 1.5 + 2.5 = 4 แกลลอนของส่วนผสม แต่เราต้องการเพียง 2 แกลลอน ให้ลดอีก 0.75 : 1.25 ให้ 1 + 1.5 = 2.5 แกลลอนของส่วนผสม นี่ดูเหมือนจะโอเค แต่ให้ลดอีกครั้งเพื่อความแน่ใจ 0.375 : 0.625 ให้ 0.5 + 1 = 1.5 แกลลอนของส่วนผสม นั่นน้อยกว่า 2 แกลลอนของส่วนผสม ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ 2.5 แกลลอน b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านอาหารมีการเก็บแก้วในกล่องขนาดต่างกันสองชนิด กล่องชนิดหนึ่งบรรจุแก้ว 12 ใบ และอีกชนิดหนึ่งบรรจุแก้ว 16 ใบ ถ้าจำนวนแก้วเฉลี่ยต่อกล่องคือ 15 ใบ และมีกล่องขนาดใหญ่กว่า 16 กล่อง จงหาจำนวนแก้วทั้งหมด t ที่ร้านอาหาร ( สมมติว่ากล่องทั้งหมดบรรจุแก้วเต็มความจุ ) a ) 96 , b ) 240 , c ) t = 256 , d ) t = 384 , e ) t = 480 | “ผู้เข้าสอบส่วนใหญ่จะรู้จักระบบสมการในข้อความนี้และทำพีชคณิตเพื่อหาคำตอบ ( และก็ไม่เป็นไร ) การเรียบเรียงข้อความของข้อความและการ ' กระจาย ' ของตัวเลือกคำตอบจริงๆแล้วให้ทางลัดที่น่าสนใจ ' Brute force ' ที่คุณสามารถใช้ประโยชน์ได้ในการกำจัดคำตอบที่ผิด 4 คำตอบ . . . . . เราทราบว่ามีกล่อง 2 ชนิด : กล่องที่จุแก้ว 12 ใบ และกล่องที่จุแก้ว 16 ใบ เนื่องจากจำนวนกล่องเฉลี่ยคือ 15 ใบ เราจึงรู้ว่าต้องมีอย่างน้อยแต่ละชนิด เรา还ทราบว่ามีกล่องขนาดใหญ่กว่า 16 กล่อง นี่หมายความว่าที่น้อยที่สุดเรามี . . . . 1 กล่องเล็กและ 17 กล่องใหญ่ = 1 ( 12 ) + 17 ( 16 ) = 12 + 272 = 284 แก้วอย่างน้อยที่สุด เนื่องจากคำถามถามถึงจำนวนแก้วทั้งหมด เราก็สามารถกำจัดคำตอบ a , b และ c ได้ . . . . . จำนวนกล่องต้องต่างกัน 16 กล่อง ดังนั้นเราอาจมี . . . . 2 กล่องเล็กและ 18 กล่องใหญ่ 3 กล่องเล็กและ 19 กล่องใหญ่ เป็นต้น ด้วยกล่องเล็ก + กล่องใหญ่ที่เพิ่มขึ้นทุกครั้ง เราจะเพิ่ม 12 + 16 = 28 แก้ว ดังนั้นเราเพียงแค่เพิ่ม 28 จนกว่าจะถึงคำตอบที่ถูกต้อง . . . . 284 + 28 = 312 312 + 28 = 340 340 + 28 = 368 368 + 28 = 396 ในตอนนี้เรา ' ผ่าน ' คำตอบ d แล้ว ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องต้องเป็นคำตอบ e . . . . . แต่มีหลักฐาน . . . . . 396 + 28 = 424 424 + 28 = 452 452 + 28 = 480 คำตอบสุดท้าย : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีกี่จำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 100 (รวมทั้ง 1 และ 100) ที่หารด้วย 5 ลงตัว? | คำตอบคือ (100 - 1) / 5 + 1 = 20 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อต้นไม้ต้นหนึ่งถูกปลูกครั้งแรกมีความสูง 4 ฟุต และความสูงของต้นไม้เพิ่มขึ้นเป็นจำนวนคงที่ทุกปีในอีก 6 ปีข้างหน้า ในตอนท้ายของปีที่ 6 ต้นไม้สูงกว่าที่ปลายปีที่ 4 อยู่ 2/5 ต้นไม้สูงขึ้นปีละกี่ฟุต? a) 3/10, b) 2/5, c) 1/2, d) 4, e) 6/5 | สมมติว่าต้นไม้สูงขึ้น x ฟุตทุกปี ดังนั้น 4 + 6x = (1 + 2/5)(4 + 4x) หรือ x = 4 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามน้ำได้ความเร็ว 25 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ความเร็ว 41 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง | ความเร็วไปตามน้ำ (ds) = 41 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ (us) = 25 กม./ชม.
ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง (m) = (ds + us) / 2 = (41 + 25) / 2 = 33
ดังนั้น ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฉันซื้อหนังสือสองเล่มในราคา 450 รูปี ฉันขายเล่มหนึ่งขาดทุน 15% และอีกเล่มได้กำไร 19% จากนั้นฉันก็พบว่าหนังสือแต่ละเล่มถูกขายในราคาเดียวกัน จงหาต้นทุนของหนังสือเล่มที่ขายขาดทุน? ก) 337, ข) 262.5, ค) 299.5, ง) 266.5, จ) 299 | "x * ( 85 / 100 ) = ( 450 - x ) * ( 119 / 100 ) x = 262.5 คำตอบ: ข" | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วของรถไฟคือ 110 กม./ชม. ระยะทางที่รถไฟวิ่งได้ใน 11 นาทีคือเท่าไร? ก) 15 กม./ชม. ข) 11 กม./ชม. ค) 88 กม./ชม. ง) 20 กม./ชม. จ) 12 กม./ชม. | 110 * 11 / 60 = 20 กม./ชม. คำตอบ: ง | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 96 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขที่อยู่บนทาง ? a ) 3 วินาที , b ) 8 วินาที , c ) 5 วินาที , d ) 6 วินาที , e ) 7 วินาที | "t = 96 / 45 * 18 / 5 = 8 วินาที คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ปริมาตรของสระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 840 ลูกบาศก์เมตร และน้ำกำลังไหลเข้าสู่สระว่ายน้ำ ถ้าระดับผิวน้ำกำลังสูงขึ้นที่อัตรา 0.5 เมตรต่อนาที อัตรา r ที่น้ำไหลเข้าสู่สระว่ายน้ำเป็นเท่าไรในหน่วยลูกบาศก์เมตรต่อนาที a) 0.125 b) 0.25 c) 0.5 d) 0.75 e) ข้อมูลไม่เพียงพอที่จะคำนวณอัตรา | คำตอบที่ถูกต้องคือ e ไม่มีข้อมูลเพียงพอที่จะตอบคำถาม สระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 840 ลูกบาศก์เมตรถูกสร้างขึ้นจาก: ความสูง * ความยาว * ความกว้าง จากคำถามเราทราบปริมาตรของสระว่ายน้ำและอัตราการเติมน้ำ สระว่ายน้ำสามารถมี 높ี 10 * กว้าง 8.4 * ยาว 10 และมีปริมาตร 840 ลูกบาศก์เมตร และสามารถมี 높ี 1 เมตร กว้าง 100 เมตร และยาว 8.4 ในทั้งสองกรณี สระว่ายน้ำจะเต็มในอัตราที่ต่างกัน = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนใดที่ต้องบวกเข้ากับ 7844213 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 549 ลงตัว? a ) 418 , b ) 148 , c ) 448 , d ) 248 , e ) 348 | 7844213 / 549 = 14288 และเศษ = 101 . 549 - 101 = 448 ดังนั้น จำนวนถัดไปที่หารด้วย 549 ลงตัว คือ 448 ตำแหน่งข้างหน้า 7844213 ซึ่งหมายความว่า 448 + 7844213 = 7844661 ต้องบวก 448 เข้ากับ 7844213 c | c | [
"นำไปใช้"
] |
แจ็คและจิลล์ทำงานที่โรงพยาบาลเดียวกันกับพนักงานอีก 3 คน สำหรับการทบทวนภายใน 2 คนจาก 5 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อสัมภาษณ์ โอกาสที่แจ็คและจิลล์จะถูกเลือกทั้งคู่คือเท่าไร a) 1/3 b) 1/10 c) 1/15 d) 3/8 e) 2/3 | 1 / 5 c 2 = 1 / 10 . ตอบ : b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของสองปริมาณคือ 5 ต่อ 6 ถ้าแต่ละปริมาณเพิ่มขึ้น 15 ปริมาณใหม่ทั้งสองจะมีอัตราส่วนเท่าไร a ) 5 : 6 , b ) 25 : 27 , c ) 15 : 16 , d ) 20 : 21 , e ) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด | อัตราส่วนไม่สามารถบวกด้วยปริมาณโดยตรง ... 5 : 6 หมายถึง 5x : 6x ... ดังนั้นเมื่อคุณเพิ่มปริมาณ มันจะกลายเป็น 5x + 15 : 6x + 15 ... ดังนั้นค่าของ x เป็นสิ่งจำเป็น ... ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของ $ 1000 จะกลายเป็น $ 1500 ใน 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ ถ้าอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 5% มันจะกลายเป็นเท่าไร? a ) $ 1000 , b ) $ 750 , c ) $ 1541 , d ) $ 1478 , e ) $ 1750 | s . i = 1500 - 1000 = 500 p = $ 1000 t = 5 years r = 100 * 500 / 1000 * 5 = 10 % อัตราใหม่ = 10 + 5 = 15 % s . i . ใหม่ = 1000 * 15 * 5 / 100 = $ 750 จำนวนใหม่ = 1000 + 750 = $ 1750 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีค่าเฉลี่ยการโบว์ลิ่งอยู่ที่ 12.4 เขาได้วิกเก็ต 8 วิกเก็ตด้วย 26 รัน และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาลดลง 0.4 ค่าเฉลี่ยของวิกเก็ตที่เขาได้ก่อนการแข่งขันครั้งสุดท้ายคือเท่าไร? a) 173, b) 174, c) 175, d) 176, e) 177 | "12.4 * x + 26 = ( 8 + x ) 12 แก้สมการ x = 175 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 342 จะได้เศษ 47 เมื่อจำนวนเดียวกันนั้นหารด้วย 19 จะได้เศษเท่าใด a ) 0 , b ) 9 , c ) 19 , d ) 29 , e ) 18 | จำนวน = 342 k + 47 = 19 * 18 k + 19 * 2 + 9 = 19 ( 18 k + 2 ) + 9 . จำนวนที่กำหนดเมื่อหารด้วย 19 จะได้ 18 k + 2 เป็นผลหารและ 9 เป็นเศษ ตอบ b 9 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนนั้นคือ 15.8 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ : a ) 2 : 5 , b ) 2 : 3 , c ) 2 : 4 , d ) 4 : 5 , e ) 2 : 9 | ให้อัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว k * 16.3 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.3 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.5 = 4 / 5 อัตราส่วนที่ต้องการ = 4 / 5 : 1 = 4 : 5 . ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 25 คน 15 คนเล่นฮอกกี้นักเรียน 16 คนเล่นบาสเกตบอล ถ้ามีนักเรียน 4 คนที่เล่นกีฬา neither กำหนดจำนวนนักเรียนที่เล่นทั้งฮอกกี้นและบาสเกตบอล a) 10 b) 11 c) 13 d) 14 e) 15 | ให้จำนวนคนที่เล่นทั้งสองกีฬาเป็น x จำนวนนักเรียนที่เล่นกีฬา 25 - 4 = 21 ใช้แผนภาพ Venn (15 - x) + x + (16 - x) = 21 ซึ่งจะได้ x = 10 คำตอบคือ a 10 คนเล่นทั้งสองกีฬา | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมจัตุรัส a มีพื้นที่ 81 ตารางเซนติเมตร สี่เหลี่ยมจัตุรัส b มีเส้นรอบรูป 32 เซนติเมตร ถ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัส b วางอยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส a และเลือกจุดสุ่มภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส a จงหาความน่าจะเป็นที่จุดนั้นจะไม่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส b ? ['a ) 17 / 64', 'b ) 17 / 81', 'c ) 16 / 25', 'd ) 3 / 5', 'e ) 6 / 25'] | ฉันเดาว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส b วางอยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส a ทั้งหมด เนื่องจากเส้นรอบรูปของ b คือ 32 ดังนั้นด้านของมันคือ 32 / 4 = 8 และพื้นที่คือ 4 ^ 2 = 64 ; พื้นที่ว่างระหว่างสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 81 - 64 = 17 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น หากจุดสุ่มอยู่ภายในพื้นที่นี้ จุดนั้นจะไม่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส b : p = ค่าที่เป็นไปได้ / ค่าทั้งหมด = 17 / 81 . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากโยลันดาเริ่มเดินจาก x ไปยัง y ระยะทาง 60 ไมล์ บ็อบเริ่มเดินตามถนนเดียวกันจาก y ไปยัง x ถ้าอัตราการเดินของโยลันดาคือ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และของบ็อบคือ 6 ไมล์ต่อชั่วโมง บ็อบเดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน a) 40 b) 25 c) 28 d) 30 e) 30.5 | "ให้ t เป็นจำนวนชั่วโมงที่บ็อบเดินเมื่อเขาพบโยลันดา จากนั้นเมื่อพวกเขาพบกัน บ็อบเดินไปแล้ว 4 t ไมล์ และโยลันดาเดินไปแล้ว 5 ( t + 1 ) ไมล์ ระยะทางเหล่านี้ต้องรวมกันเป็น 60 ไมล์ ดังนั้น 6 t + 5 ( t + 1 ) = 60 ซึ่งสามารถแก้หา t ได้ดังนี้ 6 t + 5 ( t + 1 ) = 60 6 t + 5 t + 5 = 60 11 t = 55 t = 5 ( ชั่วโมง ) ดังนั้น บ็อบเดินไปแล้ว 6 t = 6 ( 5 ) = 30 ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน คำตอบที่ดีที่สุดคือ d ." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถที่เร็วกว่าข้ามคนในขบวนรถที่ช้ากว่าในเวลา 37 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า a ) 270 , b ) 370 , c ) 266 , d ) 299 , e ) 126 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 72 - 36 ) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 ม./วินาที ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 37 วินาที = 37 * 10 = 370 ม. ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า = 370 ม. ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และครั้งต่อมา 160 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยสำหรับระยะทาง 320 กิโลเมตรแรกของการเดินทาง a ) 71.11, b ) 84.7, c ) 71.1, d ) 71.17, e ) 71.13 | รถยนต์เดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรแรก = ระยะทาง / ความเร็ว = 160 / 90 รถยนต์เดินทางครั้งต่อไป 160 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรต่อไป = ระยะทาง / ความเร็ว = 160 / 80 ระยะทางรวมที่เดินทาง = 160 + 160 = 2 × 160 เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 160 / 90 + 160 / 80 ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางรวมที่เดินทาง / เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 320 / ( 160 / 90 + 160 / 80 ) = 84.7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ : b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประเทศ x เก็บภาษีจากพลเมืองแต่ละคนเป็นจำนวนเงินเท่ากับ 10% ของรายได้ 40,000 ดอลลาร์แรก และ 20% ของรายได้ทั้งหมดที่เกิน 40,000 ดอลลาร์ หากพลเมืองของประเทศ x ถูกเรียกเก็บภาษีทั้งหมด 8,000 ดอลลาร์ รายได้ของเธอคือเท่าไร? a) 40,000 ดอลลาร์ b) 56,000 ดอลลาร์ c) 60,000 ดอลลาร์ d) 66,667 ดอลลาร์ e) 80,000 ดอลลาร์ | สมการถูกต้อง ดังนั้นคณิตศาสตร์ต้องเป็นปัญหา 0.10 * 40,000 + 0.2 * (x - 40,000) = 8,000 - - > 4,000 + 0.2x - 8,000 = 8,000 - - > 0.2x = 12,000 - - > x = 60,000. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 350 ม. ในเวลา 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าใด? ก) 230 ม. ข) 140 ม. ค) 160 ม. ง) 170 ม. จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ความเร็ว = [72 x (5 / 18)] ม./วินาที = 20 ม./วินาที. เวลา = 26 วินาที. สมมติว่าความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร. ดังนั้น [(x + 350) / 26] = 20 => x + 350 = 520 => x = 170. คำตอบ: ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 4 คน เหรียญรางวัลจะมอบให้แก่ 3 นักวิ่งที่เร็วที่สุด นักวิ่งที่ได้อันดับที่ 1 จะได้รับเหรียญทอง นักวิ่งที่ได้อันดับที่ 2 จะได้รับเหรียญเงิน และนักวิ่งที่ได้อันดับที่ 3 จะได้รับเหรียญทองแดง ในกรณีที่เสมอกัน นักวิ่งที่เสมอกันจะได้รับเหรียญรางวัลสีเดียวกัน (ตัวอย่างเช่น ถ้ามีนักวิ่ง 2 คนที่ชนะอันดับที่ 1 นักวิ่ง 2 คนที่เร็วที่สุดจะได้รับเหรียญทอง นักวิ่งที่เร็วที่สุดอันดับถัดไปจะได้รับเหรียญเงิน และจะไม่มีการมอบเหรียญทองแดง) โดยสมมติว่ามีการมอบเหรียญรางวัลเพียง 3 เหรียญ และ 3 นักวิ่งที่ได้รับรางวัลยืนรวมกันพร้อมเหรียญรางวัลของพวกเขาเพื่อสร้างวงกลมแห่งชัยชนะ มีวงกลมแห่งชัยชนะที่เป็นไปได้กี่แบบ? a) 24, b) 52, c) 96, d) 144, e) 648 | เหรียญทองสามารถมอบให้ได้ใน 4 วิธี จากนั้นเหรียญเงินสามารถมอบให้ได้ใน 3 วิธี และเหรียญทองแดงใน 2 วิธี ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ: 4 * 3 * 2 = 24 วิธีในการมอบเหรียญรางวัล และจำนวนวิธีเดียวกันในการสร้างวงกลม นี่คือเมื่อไม่มีการเสมอกัน และถ้ามีการเสมอกัน ตัวอย่างเช่น ทั้งหมด 3 คนได้รับเหรียญทองหรือเหรียญเงินหรือเหรียญทองแดง ก็จะมี 4 กรณีเพิ่มเติม ซึ่งหมายถึง 24 * 4 = 96. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกจากจำนวน 1, 2, 3, ..., 45 เป็นจำนวนเฉพาะ เมื่อแต่ละจำนวนที่กำหนดมีความน่าจะเป็นที่จะถูกเลือกเท่ากัน a) 10/45, b) 14/45, c) 8/45, d) 3/45, e) 7/45 | ให้ x เป็นเหตุการณ์ของการเลือกจำนวนเฉพาะ x = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 } n(x) = 14, n(s) = 45 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 14/45. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้นจาก 162,500 คน เป็น 262,500 คน ในรอบทศวรรษ อัตราการเพิ่มเฉลี่ยของประชากรต่อปีคือ : a ) 4.37 % , b ) 5 % , c ) 6.154 % , d ) 8.75 % , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | การเพิ่มขึ้นใน 10 ปี = ( 262500 - 162500 ) = 100000 . อัตราการเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์ = ( 100000 / 162500 x 100 ) % = 61.54 % อัตราเฉลี่ยที่ต้องการ = ( 61.54 / 10 ) % = 6.154 % ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางด้วยความเร็วคงที่ 14 ไมล์ต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการเดินทางระยะทาง 96 หลา (1 ไมล์ = 1,160 หลา) a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 17 | ความเร็ว = 14 ไมล์/ชั่วโมง = 6.84 หลา/วินาที ระยะทาง = 96 หลา เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว = 96/6.84 = 14 วินาที ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
60 หญิงทำงานเสร็จใน 7 วัน และ 10 เด็กใช้เวลา 14 วันในการทำงานเสร็จ 5 หญิงและ 10 เด็กจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ? a) 8 วัน b) 6 วัน c) 7 วัน d) 9 วัน e) 12 วัน | 1 หญิงทำงาน 1 วัน = 1 / 420
1 เด็กทำงาน 1 วัน = 1 / 140
(5 หญิง + 10 เด็ก) ทำงาน 1 วัน = (5 / 420 + 10 / 140) = 1 / 12
5 หญิงและ 10 เด็กจะทำงานเสร็จใน 12 วัน
ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงิน 200 रुपี จะให้ผลตอบแทนเท่ากับเงิน 400 रुपี ที่ให้ผลตอบแทนใน 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ในกี่ปี a) 16, b) 13, c) 12, d) 14, e) 15 | คำอธิบาย: คำใบ้: ก่อนอื่นเราต้องคำนวณดอกเบี้ย साधारण (SI) ด้วยเงินต้น 400 रुपี เวลา 5 ปี และอัตราดอกเบี้ย 12% ซึ่งจะเป็น 240 रुपี จากนั้นเราสามารถหาเวลาได้: เวลา = (100 * 240) / (200 * 10) = 12 ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมเมล็ดพันธุ์ x มีหญ้าไรและหญ้าบูลกราส 40% และ 60% ตามลำดับโดยน้ำหนัก ส่วนผสมเมล็ดพันธุ์ y มีหญ้าไร 25% และหญ้าเฟสคิว 75% ถ้าส่วนผสมของ x และ y มีหญ้าไร 37% x มีน้ำหนักกี่เปอร์เซ็นต์ของส่วนผสมทั้งหมด ? a) 20% b) 40% c) 50% d) 60% e) 80% | 37% มากกว่า 25% อยู่ 12% -point และน้อยกว่า 40% อยู่ 3% -point ดังนั้นอัตราส่วนของส่วนผสม y ต่อ x คือ 1:4 ส่วนผสม x มี 4/5 หรือ 80% คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งต้องการแบ่งเงินจำนวน $900 ให้แก่บุตรชาย 3 คน คือ a, b, c ในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 b จะได้รับเงินเท่าไร? a) $400, b) $300, c) $500, d) $180, e) $200 | หุ้นของ b = 900 * 3 / 9 = $300 คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 21 วัน และ b ใน 28 วัน 함께พวกเขาเริ่มงานและ b ออกไปหลัง 4 วัน ในกี่วัน a จะทำงานที่เหลือเสร็จ a ) 22 , b ) 88 , c ) 27 , d ) 14 , e ) 99 | ให้ a ทำงาน x วัน x / 21 + 4 / 28 = 1 = > x / 21 = 6 / 7 = > x = 18 a ทำงาน 18 วัน ดังนั้น a จะทำงานที่เหลือเสร็จใน 18 - 4 = 14 วัน คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเด็กชายอยู่ที่ 30 กิโลกรัม หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 37 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเพิ่มขึ้น 1.00001 กิโลกรัม จงหาจำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิม a ) 4 , b ) 8 , c ) 6 , d ) 2 , e ) 1 | ให้จำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิมเป็น x น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 37 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x + 37 ดังนั้น 30x + 37 = 31(x + 1) => x = 6 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 2 ถึง 11 ที่หารด้วย 2 ลงตัว a ) 2 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 7 , e ) 8 | 2 / 2 = 1 และ 11 / 2 = 5.5 5.5 - 1 = 4.5 4.5 + 1 = 5 จำนวน คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า w เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 35 ถึง 64 รวมทั้งจำนวนที่หารด้วย 3 หรือหารด้วย 2 หรือหารด้วยทั้งสองจำนวน w จะมีจำนวนกี่จำนวน a) 18 b) 19 c) 61 d) 31 e) 11 | วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: จำนวนของตัวประกอบของ 3 ขั้นตอนที่ 1 ลบตัวประกอบที่มากที่สุดของ 3 ภายในช่วง (ตัวที่มากที่สุดคือ 63 ตัวที่เล็กที่สุดคือ 36): 63 - 36 = 27 ขั้นตอนที่ 2 หารด้วย 3: 27 / 3 = 9 ขั้นตอนที่ 3 บวก 1: 9 + 1 = 10 ดังนั้นจึงมีตัวประกอบของ 3 อยู่ภายในช่วง 10 ตัวอย่างเช่น 51, 54, 57, 60 เป็นต้น จำนวนของตัวประกอบของ 2 ขั้นตอนที่ 1 ลบตัวประกอบที่มากที่สุดของ 2 ภายในช่วง (ตัวที่มากที่สุดคือ 64 ตัวที่เล็กที่สุดคือ 36): 64 - 36 = 28 ขั้นตอนที่ 2 หารด้วย 2: 28 / 2 = 14 ขั้นตอนที่ 3 บวก 1: 14 + 1 = 15 ดังนั้นจึงมีตัวประกอบของ 2 อยู่ภายในช่วง 15 ตัวอย่างเช่น 50, 52, 54, 56, 58, 60 เป็นต้น บวกตัวประกอบของ 3 และตัวประกอบของ 2: 10 + 15 = 25 อย่างไรก็ตามโดยการบวกตัวประกอบของ 2 และตัวประกอบของ 3 เราได้นับตัวเลขบางตัวซ้ำสองครั้ง: ตัวอย่างเช่น 54 และ 60 เป็นส่วนหนึ่งของรายการข้างต้นทั้งสอง ดังนั้นเราจึงไม่สามารถนำ 10 + 15 = 25 มาใช้ได้ หาจำนวนของตัวประกอบของ 6 (ซึ่งนับซ้ำสองครั้ง เนื่องจาก 6 หารด้วย 2 และ 3 ได้) และลบออกจาก 25: ขั้นตอนที่ 1 ลบตัวประกอบที่มากที่สุดของ 6 ภายในช่วง (ตัวที่มากที่สุดคือ 72 ตัวที่เล็กที่สุดคือ 54): 60 - 30 = 30 ขั้นตอนที่ 2 หารด้วย 6: 30 / 6 = 5 ขั้นตอนที่ 3 บวก 1: 5 + 1 = 6 ดังนั้นจึงมีตัวประกอบของ 6 อยู่ภายในช่วง 6 ตัว เราได้นับตัวเลข 6 ตัวซ้ำสองครั้ง ลบตัวประกอบของ 6 ออกจากผลรวมของตัวประกอบของ 2 และ 3: = 10 + 15 - 6 = 25 - 6 = 19 ดังนั้นจำนวนสุดท้ายของตัวประกอบของ 2, 3 หรือ 6 คือ 19 ดังนั้นนี่คือคำตอบที่ถูกต้อง (b) | b | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
เลขจำนวนใดที่ได้จากการบวกหลักหน่วยของ $734^{99}$ และ $347^{82}$ ? a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 13 , e ) 14 | หลักหน่วยของ $734^{99}$ คือ 4 เพราะ 4 ยกกำลังด้วยจำนวนเต็มคี่จะลงท้ายด้วย 4 หลักหน่วยของ $347^{82}$ คือ 9 เพราะเลขยกกำลังของ 7 จะลงท้ายด้วย 7, 9, 3 หรือ 1 แบบวนซ้ำ เนื่องจาก 82 อยู่ในรูป $4n + 2$ หลักหน่วยจึงเป็น 9 ดังนั้น 4 + 9 = 13 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองท่อ a และ b สามารถเติมน้ำในถังได้ใน 12 และ 24 นาทีตามลำดับ ถ้าใช้ท่อทั้งสองพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าไรในการเติมถัง? a) 9 นาที b) 8 นาที c) 4 นาที d) 6 นาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ถังสามารถถูกเติมโดยท่อ a ใน 12 นาที และท่อ b ใน 24 นาที => ส่วนที่เติมโดย a ใน 1 นาที = 1/12 => ส่วนที่เติมโดย b ใน 1 นาที = 1/24 => ส่วนที่เติมโดยทั้งสองใน 1 นาที = 1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8 เวลาที่ใช้ในการเติมถังทั้งหมด = 8 นาที ตอบ b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มวลของสาร 1 ลูกบาศก์เมตร มีมวล 100 กิโลกรัม ภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง ปริมาตรของสาร 1 กรัม ของสารนี้ ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ มีค่าเท่าไร (1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม และ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร) a) 8, b) 9, c) 10, d) 11, e) 12 | 100 กิโลกรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร ; 100,000 กรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร ; 100,000 กรัม - 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ; 1 กรัม - 1,000,000 / 100,000 = 10 / 1 = 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร. ตอบ: c. | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเมือง X ในปี 2001 มี 25% ของครอบครัวที่ sở hữuคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล จำนวนครอบครัวในเมือง X ที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 2008 มากกว่าในปี 2001 อยู่ 15% และจำนวนครอบครัวทั้งหมดในเมือง X ในปี 2008 มากกว่าในปี 2001 อยู่ 6% ครอบครัวในเมือง X กี่เปอร์เซ็นต์ที่ sở hữuคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี 2008? a) 27.12% b) 23.12% c) 25.55% d) 31.22% e) 56.22% | สมมุติว่ามีครอบครัว 100 ครอบครัวในปี 2001 ดังนั้นจำนวนครอบครัวที่ sở hữuคอมพิวเตอร์ในปี 2001 คือ 25 ครอบครัว จำนวนครอบครัวที่ sở hữuคอมพิวเตอร์ในปี 2008 คือ 25 * 115 / 100 = 28.75 ครอบครัว จำนวนครอบครัวในปี 2008 คือ 106 ครอบครัว ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ของครอบครัวที่ sở hữuคอมพิวเตอร์ในปี 2008 คือ 28.75 / 106 * 100 = 27.12% คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนนักเรียนชายและหญิงในโรงเรียนแห่งหนึ่งมี 100 คน ถ้าจำนวนนักเรียนชายคือ x แล้วจำนวนนักเรียนหญิงจะเท่ากับ x % ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด จำนวนนักเรียนชายคือ ? a ) 50 , b ) 40 , c ) 60 , d ) 100 , e ) 70 | เรามี x + x % ของ 100 = 100 x + x / 100 * 100 = 100 2 * x = 100 x = 50 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปั๊มเครื่องหนึ่งสามารถเติมน้ำลงในถังได้ภายใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรูรั่ว ปั๊มใช้เวลา 2 และ 4/5 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รูรั่วจะระบายน้ำออกจากถังเต็มภายในกี่ชั่วโมง a) 4, b) 5, c) 6, d) 7, e) 8 | อัตราของปั๊ม + รูรั่ว = 5/14 1/2 - อัตราของรูรั่ว = 5/14 อัตราของรูรั่ว = 1/2 - 5/14 = 1/7 รูรั่วจะระบายน้ำออกจากถังภายใน 7 ชั่วโมง ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อาหารในค่ายแห่งหนึ่งเพียงพอสำหรับชาย 20 คน เป็นเวลา 50 วัน ถ้ามีชายเพิ่มเข้ามาอีก 20 คน อาหารจะอยู่ได้นานเท่าไร? a) 22 วัน b) 25 วัน c) 28 วัน d) 16 วัน e) 27 วัน | ชายคนหนึ่งสามารถบริโภคอาหารชุดเดียวกันได้ใน 20 * 50 = 1000 วัน หากมีชายเพิ่มเข้ามาอีก 20 คน จำนวนชายทั้งหมดจะเป็น 40 คน จำนวนวันที่อาหารจะอยู่ได้ = 1000 / 40 = 25 วัน คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในวิทยาลัย อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 8 : 5 ถ้ามีนักเรียนหญิง 160 คน จำนวนนักเรียนทั้งหมดในวิทยาลัยมีกี่คน? a) 562, b) 356, c) 452, d) 416, e) 512 | ให้จำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงเป็น 8x และ 5x ตามลำดับ ดังนั้น 5x = 160 x = 32 จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 13x = 13 * 32 = 416 คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
x เป็นจำนวนเต็มบวกน้อยกว่า 500 เมื่อ x หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ x หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 2 มีจำนวน x กี่จำนวน a ) 21 , b ) 22 , c ) 23 , d ) 24 , e ) 25 | จำนวนที่เมื่อหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 ควรอยู่ในรูป 7k + 1 จำนวนนี้เมื่อหารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 2 ดังนั้น (7k + 1) - 2 ควรหารด้วย 3 ลงตัว หรือ 7k - 1 ควรหารด้วย 3 ลงตัว เราแทนค่า k เริ่มจาก 0 เพื่อหาจำนวนแรกที่หารด้วย 3 ลงตัว เราพบจำนวนแรกที่ k = 1 ดังนั้นจำนวนที่น้อยที่สุดจะเป็น 7(1) + 1 = 8 ตอนนี้จำนวนถัดไปจะเป็น 8 + lcm ของ 37 คือ 29 ตอนนี้เราจะหาจำนวนทั้งหมดของค่าดังกล่าวที่น้อยกว่า 500 โดยใช้สูตรสำหรับพจน์สุดท้ายของอนุกรมเลขคณิต 8 + (n - 1)21 = 500 n = 24.42 หรือ n = 24 คำตอบ : - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ $a$ จะเกิดขึ้นคือ 1/3 ถ้าการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ 4 ครั้งอย่างเป็นอิสระ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ $a$ จะเกิดขึ้นちょうどสองครั้งคือเท่าใด? a) 8/27, b) 10/31, c) 12/37, d) 14/41, e) 16/49 | หนึ่งในกรณีคือ: (1/3) * (1/3) * (2/3) * (2/3) = 4/81 จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 4C2 = 6 P(เหตุการณ์ $a$ เกิดขึ้นちょうどสองครั้ง) = 6 * (4/81) = 8/27 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
โจทย์ที่ท้าทายและซับซ้อน: ปัญหาคำพูด รายได้ของพนักงานขายประกอบด้วยคอมมิชชั่นและเงินเดือนประจำ รายได้รายสัปดาห์ของเขาในช่วง 5 สัปดาห์ที่ผ่านมาคือ $406, $413, $420, $436 และ $395 เขาต้องมีรายได้เฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ในช่วง 5 สัปดาห์ถัดไปเท่าไรจึงจะเพิ่มรายได้เฉลี่ยรายสัปดาห์ของเขาเป็น $500 ในช่วง 10 สัปดาห์? a) $570, b) $586, c) $630, d) $686, e) $715 | วิธีแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: (b) ก่อนอื่นเราต้องรวมรายได้ในช่วง 5 สัปดาห์ที่ผ่านมา: $406 + $413 + $420 + $436 + $395 = $2070 เพื่อให้มีรายได้เฉลี่ย $500 ใน 10 สัปดาห์ พนักงานขายจะต้องได้: $500 × 10 = $5000 ลบ $2070 จาก $5000 เพื่อกำหนดว่าเขาจะต้องได้เท่าไรใน 5 สัปดาห์ถัดไป เพื่อให้มีรายได้เฉลี่ย $500 ใน 10 สัปดาห์: $5000 – $2070 = $2930 หาร $2930 ด้วย 5 จะได้จำนวนเงินที่เขาต้องได้เป็นค่าเฉลี่ยใน 5 สัปดาห์ถัดไป: $2930 / 5 = $586 คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วันหนึ่ง บริษัทเช่ารถยนต์แห่งหนึ่งให้เช่ารถยนต์ 2/3 ของรถทั้งหมด รวมทั้งรถยนต์ที่มีเครื่องเล่นซีดี 3/5 ของรถทั้งหมด ถ้า 3/5 ของรถยนต์ทั้งหมดมีเครื่องเล่นซีดี รถยนต์ที่ไม่ได้ถูกเช่าและมีเครื่องเล่นซีดีคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรถยนต์ที่ไม่ได้ถูกเช่า a) 18/25 b) 17/20 c) 11/15 d) 7/10 e) 3/5 | รถยนต์ที่มีเครื่องเล่นซีดีที่ไม่ได้ถูกเช่าคือ (2/5)(3/5) = 6/25 ของรถยนต์ทั้งหมด รถยนต์ที่ไม่ได้ถูกเช่าคือ 1/3 ของรถยนต์ทั้งหมด เปอร์เซ็นต์ของรถยนต์ที่ไม่ได้ถูกเช่าที่มีเครื่องเล่นซีดีคือ (6/25)/(1/3) = 18/25 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 4 คูณแรกของ 12 a ) 10 , b ) 12.6 , c ) 22.5 , d ) 30 , e ) 40.8 | ค่าเฉลี่ย = ( 12 + 24 + 36 + 48 ) / 4 = 30 คำตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
160 และ 96 มีตัวประกอบร่วมกันกี่ตัว? a ) 6 , b ) 12 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 24 | จำนวนตัวประกอบร่วมกันจะเท่ากับจำนวนตัวประกอบของตัวประกอบร่วมมากที่สุด (HCF) HCF ของ 160 และ 96 คือ 32 จำนวนตัวประกอบของ 32 = 6 ตอบ: a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาด 1 ลูกบาศก์นิ้วที่ถูกหุ้มด้วยฟอยล์อลูมิเนียม มีลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสฟอยล์อลูมิเนียมที่ด้านใดด้านหนึ่งอยู่ 128 ลูกบาศก์พอดี ถ้าความกว้างของรูปทรงที่สร้างโดยลูกบาศก์ 128 ลูกบาศก์นี้มีค่าเป็นสองเท่าของความยาวและสองเท่าของความสูง ความกว้างของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่หุ้มด้วยฟอยล์มีค่าเท่าไร (หน่วยเป็นนิ้ว) a ) 4 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10 | ถ้าความกว้างของรูปทรงคือ w ความยาวและความสูงจะเป็น w / 2 ดังนั้น w * w / 2 * w / 2 = 128 = > w ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * 64 = ( 2 ^ 3 ) * ( 4 ^ 3 ) = > w = 2 * 4 = 8 นิ้ว ตามความกว้างของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 8 ลูกบาศก์ไม่สัมผัสฟอยล์อลูมิเนียม ดังนั้นความกว้างจริงจะเป็น ลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสฟอยล์ + ลูกบาศก์ที่สัมผัสฟอยล์ = 8 + 2 = p = 10 ans e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเฉพาะคี่กี่จำนวนที่น้อยกว่า 50 ? a ) 15 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 14 , e ) 17 | จำนวนเฉพาะคี่ที่น้อยกว่า 50 คือ 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47 มีจำนวนเฉพาะคี่ 14 จำนวน ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าดอกเบี้ย साधारणของเงิน 2000 ดอลลาร์ เพิ่มขึ้น 40 ดอลลาร์ เมื่อเวลาเพิ่มขึ้น 4 ปี จงหาอัตราดอกเบี้ยร้อยละต่อปี a) 1.2% b) 0.5% c) 0.7% d) 0.9% e) 0.3% | ใช้สูตรข้างต้น เราได้ 40 = 2000 * r * 4 / 100 r = 40 * 100 / 2000 * 4 = 0.5% คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในโรงงานผลิตเครื่องใช้ไฟฟ้าแห่งหนึ่ง พนักงานได้รับการขึ้นเงินเดือนเป็นชั่วโมงร้อยละ 15 เนื่องจากผลงานที่ยอดเยี่ยม หากพนักงานคนหนึ่งตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานของเขาเพื่อให้เงินเดือนรวมของเขาไม่เปลี่ยนแปลง เขาจะต้องลดจำนวนชั่วโมงการทำงานลงโดยประมาณร้อยละเท่าใด? a) 13% b) 80% c) 20% d) 17% e) 12% | สมมุติว่าเขาทำงาน 10 ชั่วโมงและได้ค่าแรงชั่วโมงละ 100 บาท 10 * 100 = 1000 บาท 10 * 115 = 1150 บาท (นี่คือเงินได้ใหม่หลังจากขึ้นเงินเดือน) เพื่อคำนวณว่าเขาต้องทำงานกี่ชั่วโมงด้วยเงินเดือนใหม่เพื่อให้ได้เงิน 1000 บาทเดิม: 1000 / 115 = 8.7 ชั่วโมง ดังนั้นเขาสามารถลดการทำงานได้ 1.3 ชั่วโมง ซึ่งมากกว่า 13% ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $4 ^ 5 + 4 ^ 8$ ? a ) $4 ^ 12$ , b ) $4 ^ 35$ , c ) $17 ( 4 ^ 5 )$ , d ) $8 ^ 12$ , e ) $65 ( 4 ^ 5 )$ | " $4 ^ 5 + 4 ^ 8 = 4 ^ 5 ( 1 + 4 ^ 3 ) = 4 ^ 5 * 65$ คำตอบ e " | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองภาชนะมีส่วนผสมของนมและน้ำในปริมาณเท่ากัน โดยมีอัตราส่วนของนมต่อน้ำในภาชนะแรกคือ 4 : 2 และในภาชนะที่สองคือ 5 : 1 เมื่อผสมส่วนผสมทั้งสองเข้าด้วยกันแล้ว อัตราส่วนของนมต่อน้ำในส่วนผสมใหม่ที่ได้คือเท่าใด? a) 3 : 1, b) 9 : 13, c) 5 : 11, d) 11 : 3, e) 15 : 4 | อัตราส่วนของนมต่อน้ำในภาชนะใหม่คือ = (4/6 + 5/6) : (2/6 + 1/6) = 9/6 : 3/6 = 3 : 1 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเท่ากับ n ( n + 1 ) / 2 ผลรวมของจำนวนคู่ทั้งหมดระหว่าง 99 และ 201 เท่ากับเท่าใด a ) 7650 , b ) 9250 , c ) 12,650 , d ) 14,250 , e ) 15,150 | 100 + 102 + . . . + 200 = 100 * 51 + ( 2 + 4 + . . . + 100 ) = 100 * 51 + 2 * ( 1 + 2 + . . . + 50 ) = 100 * 51 + 2 ( 50 ) ( 51 ) / 2 = 100 * 51 + 50 * 51 = 150 ( 51 ) = 7650 คำตอบคือ a . | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การลดราคาของกล้วย 40% จะทำให้ชายคนหนึ่งสามารถซื้อได้เพิ่มขึ้น 65 ผล ด้วยเงิน 40 รูปี ราคาต่อโหลหลังจากลดราคาเท่าไร? a) 1.95, b) 2.95, c) 4.95, d) 3.95, e) 5.95 | 40 * ( 40 / 100 ) = 16 - - - 65 ? - - - 12 = > rs . 2.95 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถให้ b ข้อได้เปรียบ 200 เมตร และ c ข้อได้เปรียบ 400 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร b สามารถให้ c ข้อได้เปรียบกี่เมตรในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร a ) 111.12 , b ) 250 , c ) 111.64 , d ) 111.11 , e ) 101.12 | a วิ่ง 1000 เมตร ในขณะที่ b วิ่ง 800 เมตร และ c วิ่ง 600 เมตร จำนวนเมตรที่ c วิ่งเมื่อ b วิ่ง 1000 เมตร = ( 1000 * 600 ) / 800 = 750 เมตร b สามารถให้ c ข้อได้เปรียบ = 1000 - 750 = 250 เมตร คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำถูกเทลงในถังซึ่งถังถูกเติมด้วยอัตรา 4 ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง ถ้าถังสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ว่างเปล่ามีความยาว 6 ฟุต กว้าง 4 ฟุต และลึก 3 ฟุต ประมาณกี่ชั่วโมงที่ใช้ในการเติมถัง a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 e) 24 | ปริมาตรของถังคือ: ความยาว * ความกว้าง * ความลึก = 6 * 4 * 3 = 72 ลูกบาศก์ฟุต 72 ลูกบาศก์ฟุต / 4 ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง = 18 ชั่วโมง จะใช้เวลา 18 ชั่วโมงในการเติมถัง คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในอ่างได้คนละ 60 นาที และ 75 นาที ตามลำดับ มีท่อที่สามอยู่ที่ก้นอ่างเพื่อระบายน้ำออก หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน อ่างจะเต็มใน 50 นาที ท่อที่สามเพียงลำพียงจะใช้เวลานานเท่าใดในการระบายน้ำอ่าง? a) 197 นาที b) 100 นาที c) 177 นาที d) 176 นาที e) 186 นาที | ปริมาณงานที่ท่อที่สามทำได้ใน 1 นาที = 1 / 50 - ( 1 / 60 + 1 / 75 ) = - 1 / 100 . [เครื่องหมายลบหมายถึงการระบายน้ำ] ท่อที่สามเพียงลำพียงจะใช้เวลา 100 นาทีในการระบายน้ำอ่าง คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b ตกลงกันที่จะทำงานชิ้นหนึ่งเพื่อรับเงิน 1200 รูปี a คนเดียวสามารถทำได้ใน 6 วัน ในขณะที่ b คนเดียวสามารถทำได้ใน 8 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาเสร็จสิ้นใน 3 วัน จงหาส่วนแบ่งของ b a ) 250 , b ) 450 , c ) 750 , d ) 800 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "งาน 1 วันของ c = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 24 a : b : c = อัตราส่วนของงาน 1 วันของพวกเขา = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 . ส่วนแบ่งของ a = 1200 * 4 / 8 = 600 รูปี , ส่วนแบ่งของ b = 1200 * 3 / 8 = 450 รูปี c ' s share = 1200 - ( 300 + 225 ) = 150 รูปี . คำตอบคือ b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
ราคา saree ที่ลดราคาจาก 400 รูปี โดยส่วนลดติดต่อกัน 30% และ 20% คือเท่าไร? a) 297, b) 879, c) 342, d) 762, e) 224 | 400 * (70 / 100) * (80 / 100) = 224 คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามกระแสน้ำได้ 20 กม./ชม. และพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 4 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ ? a) 1 กม./ชม. b) 7 กม./ชม. c) 98 กม./ชม. d) 6 กม./ชม. e) 8 กม./ชม. | ds = 20 us = 4 s = ? s = ( 20 - 4 ) / 2 = 8 กม./ชม.
ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตอนนี้เป็นเวลา 21:53 น. เวลาตอนเช้าเมื่อ 149,061 นาทีที่แล้วเป็นเวลาเท่าไร? ก) 09:12 น. ข) 09:18 น. ค) 09:26 น. ง) 09:32 น. จ) 09:38 น. | หารด้วย 60 เพื่อแปลง 149,061 นาทีเป็นชั่วโมง: 149,061 / 60 = 2,484 เศษ 21 นั่นคือ 2,484 ชั่วโมงและ 21 นาที ทั้งหมดของคำตอบอยู่ในช่วงเวลา 09:00 น. ก่อน 53 นาที ดังนั้นเราสามารถสมมติได้ว่า 2,484 ชั่วโมงที่ผ่านมาต้องเป็นเวลา 09:53 น. 21 นาทีก่อนหน้านั้นคือ 09:32 น. ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักหมากรุก 6 คนเข้าร่วมการแข่งขัน ทุกคนจะต้องเล่น 2 ครั้งกับแต่ละคู่แข่งของเขา จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด a ) 19, b ) 20, c ) 30, d ) 33, e ) 34 | ถึงแม้ว่า $2 * (6C2)$ จะเป็นวิธีที่ถูกต้องในการแก้ปัญหานี้ แต่สำหรับคนที่พบว่าการเรียงสับเปลี่ยน การผสม และความน่าจะเป็นเป็นเรื่องยาก วิธีที่ง่ายกว่าสามารถใช้ได้ คนแรกต้องเล่น 2 นัดกับคนอื่น ๆ อีก 5 คน ดังนั้นเขาจะเล่น 10 นัด เช่นเดียวกัน คนที่สองต้องเล่นกับคนอื่น ๆ อีก 4 คน เนื่องจากเขาได้เล่น 2 เกมกับคนแรกแล้ว ดังนั้นเขาจะเล่น 8 นัด การดำเนินการนี้จะดำเนินต่อไป และนัดแข่งทั้งหมดคือ 10 + 8 + 6 + ... + 2 10 + 8 + ... + 2 = 2 (5 + 4 + ... + 1) = 2 ( (5 * 6) / 2 ) = 5 * 6 = 30. คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็ม 3 จำนวน a, b และ c เท่ากับ 4 เท่าของมัธยฐาน ถ้า a < b < c และ a = 0 แล้ว c/b มีค่าเท่าใด? a) 2, b) 3, c) 4, d) 11, e) ไม่สามารถหาค่าได้จากข้อมูลที่กำหนด | ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 3 จำนวน a, b และ c เท่ากับ 2 เท่าของมัธยฐาน --> (a + b + c) / 3 = 4b --> เนื่องจาก a = 0 ดังนั้น (0 + b + c) / 3 = 4b --> c = 11b --> c/b = 11. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำในระยะทางเท่ากัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 51 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a) 12 กม./ชม. b) 13 กม./ชม. c) 14 กม./ชม. d) 15 กม./ชม. e) 17 กม./ชม. | อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = (2 + 1) / (2 - 1) = 3 / 1 = 3 : 1 ความเร็วของกระแสน้ำ = 51 / 3 = 17 กม./ชม. ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านขายขนมแห่งหนึ่ง 22% ของลูกค้าถูกจับได้ว่าชิมขนมและถูกปรับเป็นจำนวนเล็กน้อย แต่ 15% ของลูกค้าที่ชิมขนมไม่ได้ถูกจับ ลูกค้าทั้งหมดที่ชิมขนมคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 22% b) 23% c) 24% d) 26% e) 34% | เนื่องจาก 15% ของลูกค้าที่ชิมขนมไม่ได้ถูกจับ ดังนั้น 85% ของลูกค้าที่ชิมขนมถูกจับ: { % ของลูกค้าที่ชิมขนม } * 0.85 = 0.22 ; { % ของลูกค้าที่ชิมขนม } = 0.259 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ -190 ถึง 192 รวมทั้งสองจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร? a) 0, b) 5, c) 383, d) 875, e) 965 | ผลรวม / จำนวน = ค่าเฉลี่ย ผลรวม = (ค่าเฉลี่ย) * (จำนวน) ค่าเฉลี่ย = (a + b) / 2 = (190 + 192) / 2 = 191 จำนวนของข้อมูล (จำนวน) = b - a + 1 = 192 - (-190) + 1 = 192 + 191 = 383 ผลรวม = ค่าเฉลี่ย * จำนวน = 191 * 383 = 73,273 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าฝากเงิน 650 ดอลลาร์สหรัฐในบัญชีออมทรัพย์ที่ให้ดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี ซึ่งคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน ค่าของการลงทุนหลังจาก 7 ปีเท่ากับเท่าใด? a) 750.00 ดอลลาร์สหรัฐ b) 823.50 ดอลลาร์สหรัฐ c) 973.25 ดอลลาร์สหรัฐ d) 921.75 ดอลลาร์สหรัฐ e) 110.00 ดอลลาร์สหรัฐ | ใช้สูตร CI: A = P (1 + r / n)^(n * t) A = 650 (1 + 5 / 7)^(5 * 7) A = 921.75 ตัวเลือก: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในบริษัทเล็กๆ มีพนักงานเป็นผู้หญิง 76% และพนักงานแต่งงาน 60% ถ้า 2/3 ของพนักงานชายโสด จงหาว่าสัดส่วนของพนักงานหญิงที่แต่งงานคือเท่าไร? a) 13/19, b) 1/3, c) 9/20, d) 7/10, e) 5/7 | สมมติว่ามีพนักงานทั้งหมด 100 คน โดยที่พนักงานหญิง 76 คน และพนักงานแต่งงาน 60 คน พนักงานชายมี 100 - 76 = 24 คน และพนักงานชายโสดมี 2/3 * 24 = 16 คน พนักงานชายแต่งงานมี 24 - 16 = 8 คน พนักงานหญิงแต่งงานมี 60 - 8 = 52 คน สัดส่วนของพนักงานหญิงที่แต่งงานคือ 52/76 = 13/19 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีร้านค้า 8 ร้านในเมืองแห่งหนึ่ง มีผู้มาเยี่ยมชมทั้งหมด 21 คนในวันหนึ่ง อย่างไรก็ตาม มีเพียง 12 คนเท่านั้นที่ไปช้อปปิ้งในวันนั้น บางคนอาจเยี่ยมชมร้านค้ามากกว่าหนึ่งร้าน หากมี 8 คนที่เยี่ยมชมร้านค้าเพียง 2 ร้าน และทุกคนเยี่ยมชมอย่างน้อยหนึ่งร้าน จำนวนร้านค้าสูงสุดที่บุคคลใดบุคคลหนึ่งอาจเยี่ยมชมคือเท่าใด? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 | 8 คนเยี่ยมชมร้านค้า 2 ร้าน ร้านละ 16 ครั้ง เพื่อให้จำนวนร้านค้าที่บุคคลหนึ่งเยี่ยมชมสูงสุด สมมติว่ามี 3 คนที่เยี่ยมชมร้านค้า 1 ร้าน จำนวนครั้งที่เหลืออยู่คือ 21 - 16 - 3 = 2 ซึ่งเป็นจำนวนสูงสุดที่บุคคลหนึ่งสามารถเยี่ยมชมได้ คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตามแนวรั้วยาว 273 เมตร ปลูกต้นไม้ 14 ต้นห่างกันเท่าๆ กัน โดยมีต้นไม้ปลูกอยู่ที่ปลายทั้งสองข้างของรั้ว ระยะห่างระหว่างต้นไม้สองต้นที่อยู่ติดกันคือเท่าไร ก) 18 ข) 19 ค) 10 ง) 21 จ) 12 | คำอธิบาย: 14 ต้นไม้จะมีช่องว่างอยู่ 13 ช่อง ระยะห่างที่ต้องการ (273 / 13) = 21 เลือก ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างจำนวนสองจำนวนคือ 8 : 9 และ ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 432 จำนวนแรกคือ a ) 60 , b ) 45 , c ) 50 , d ) 48 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ ให้จำนวนที่ต้องการเป็น 8x และ 9x แล้ว ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 72x ดังนั้น 72x = 432 ⇔ x = 6 ดังนั้นจำนวนแรกคือ 48 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งจ้างพนักงานประกอบ 1,000 คน โดยจ่ายค่าแรงให้แต่ละคน 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรกที่ทำงานในสัปดาห์ และจ่ายค่าแรง 1.5 เท่าของอัตราดังกล่าวสำหรับชั่วโมงที่ทำงานเกิน 40 ชั่วโมง จงคำนวณค่าจ้างทั้งหมดของพนักงานประกอบในสัปดาห์ที่ 30% ของพนักงานทำงาน 10 ชั่วโมง 50% ทำงาน 40 ชั่วโมง และส่วนที่เหลือทำงาน 50 ชั่วโมง a) $180,000 b) $185,000 c) $170,000 d) $200,000 e) $205,000 | 30% ของ 1000 = 300 คน ทำงาน 20 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ค่าจ้างทั้งหมด = 300 * 10 * 5 = 15,000 ดอลลาร์ 50% ของ 1000 = 500 คน ทำงาน 40 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ค่าจ้างทั้งหมด = 500 * 40 * 5 = 100,000 ดอลลาร์ ที่เหลือ 200 คน ทำงาน 50 ชั่วโมง ค่าจ้างสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง = 200 * 40 * 5 = 40,000 ดอลลาร์ ค่าจ้างสำหรับ 10 ชั่วโมงถัดไป @ 7.5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง = 200 * 10 * 7.5 = 15,000 ดอลลาร์ ค่าจ้างทั้งหมด = 15,000 + 100,000 + 40,000 + 15,000 = 170,000 ดอลลาร์ ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แบ่งเงิน 32,000 บาท ในอัตราส่วน 1 : 7 | 1/8 * 32000 = 4000
7/8 * 32000 = 28000
คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 140 เซนติเมตร และกว้าง 40 เซนติเมตร ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 30 เปอร์เซ็นต์ กว้างจะต้องลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้พื้นที่เท่าเดิม a ) 17.64 % , b ) 33.33 % , c ) 40 % , d ) 75 % , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย : วิธีแก้ : ( 30 / ( 140 + 30 ) * 100 ) % = 17.64 % คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เราจะต้องบวกเลขตัวไหนเข้ากับ 722425 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 456 ลงตัว? a ) 312 , b ) 335 , c ) 347 , d ) 361 , e ) 383 | "722425 / 456 = 1584 เหลือเศษ 121 . เราต้องบวก 456 - 121 = 335 คำตอบคือ b ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งรายงานว่ารายได้จากการขายเพิ่มขึ้น 15% จากปี 2000 ถึง 2003 และเพิ่มขึ้น 30% จากปี 2000 ถึง 2005 รายได้ของร้านนี้เพิ่มขึ้นประมาณร้อยละเท่าใดจากปี 2003 ถึง 2005? a) 50% b) 40% c) 35% d) 32% e) 13% | สมมติว่ารายได้ในปี 2000 เป็น 100 ดังนั้นในปี 2003 จะเป็น 115 และในปี 2005 จะเป็น 130 ดังนั้นจากปี 2003 ถึง 2005 เพิ่มขึ้น (130 - 115) / 115 = 15 / 115 = 13% คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอลเล็กซ์กู้เงิน $4,000 เพื่อซื้อรถกระบะมือสองที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 6% จงคำนวณดอกเบี้ยรายปีที่ต้องชำระสำหรับจำนวนเงินกู้ a) 680, b) 700, c) 240, d) 620, e) 260 | จากรายละเอียดที่กำหนดในโจทย์เงินต้น = p = $4,000 และ r = 6% หรือ 0.06 ในรูปทศนิยม เนื่องจากจะคำนวณดอกเบี้ยรายปี ดังนั้น ระยะเวลา t = 1 แทนค่าเหล่านี้ในสูตรดอกเบี้ย साधारण i = p x t x r = 4,000 x 1 x 0.06 = 240.00 ดอกเบี้ยรายปีที่ต้องชำระ = $240 ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 145% ของ j เท่ากับ 25% ของ k , 160% ของ k เท่ากับ 50% ของ l , และ 175% ของ l เท่ากับ 75% ของ m , แล้ว 40% ของ m เท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์ของ 200% ของ j ? a ) 0.35 , b ) 3.5 , c ) 35 , d ) 700 , e ) 3500 | สมมติ j = 10 , แล้ว k = 50 , l = 150 และ m = 350 . . . . 40% ของ 350 , เท่ากับ 140 . . . . 200% ของ 10 คือ 20 . . . . ( 140 * 100 ) / 20 = 700 . . . . ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อลิซ, เบนจามิน และแคโรลพยายามเล่นเกมที่งานวัดโดยอิสระ ถ้าความน่าจะเป็นที่จะชนะของแต่ละคนคือ 1/5, 3/8 และ 2/7 ตามลำดับ แล้วความน่าจะเป็นที่ผู้เล่น 2 คนจะชนะและอีก 1 คนจะแพ้คือเท่าใด? a) 3/140, b) 1/28, c) 3/56, d) 3/35, e) 7/40 | p = p (อลิซชนะ, เบนจามินชนะ, แคโรลแพ้) + p (อลิซชนะ, เบนจามินแพ้, แคโรลชนะ) + p (อลิซแพ้, เบนจามินชนะ, แคโรลชนะ) = 1/5 * 3/8 * 5/7 + 1/5 * 5/8 * 2/7 + 4/5 * 3/8 * 2/7 = 7/40. คำตอบ: e. | e | [
"ประยุกต์"
] |
มีกี่พหุคูณของ 5 ระหว่าง 1 ถึง 36 ไม่รวม ? a ) 2 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 9 | มี 7 พหุคูณของ 5 ระหว่าง 1 ถึง 36 ไม่รวม ตั้งแต่ 5 * 1 ถึง 5 * 7 , ( 1,2 , 3,4 , . . . , 7 ) . ดังนั้น มี 7 พหุคูณ ! ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินก้อนเท่าใดจะให้ดอกเบี้ย साधारण 70 รูปี ใน 3 ปี ที่อัตราดอกเบี้ย 3 1/2 เปอร์เซ็นต์? a) 263, b) 500, c) 367, d) 368, e) 666.7 | "70 = ( p * 3 * 7 / 2 ) / 100 p = 666.7 คำตอบ : e" | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอล 10 ลูกหมายเลข 0 ถึง 9 คนที่หยิบลูกบอลออกจากถุงมีโอกาสที่จะหยิบลูกบอลใดก็ได้เท่าๆ กัน คนๆ หนึ่งหยิบลูกบอลออกจากถุงจดหมายเลขของมันแล้วใส่กลับเข้าไปในถุง เขาทำซ้ำกระบวนการนี้ 2 ครั้งอีก ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่หยิบมาครั้งแรกมีหมายเลขมากกว่าลูกบอลที่หยิบมาครั้งที่สอง และลูกบอลที่หยิบมาครั้งที่สองมีหมายเลขมากกว่าลูกบอลที่หยิบมาครั้งที่สามคือเท่าไร? a ) 72 / 100 , b ) 3 / 25 , c ) 4 / 5 , d ) 1 / 6 , e ) 1 / 9 | คำอธิบาย: ให้หมายเลขลูกบอลที่หยิบมาครั้งแรก = a , ครั้งที่สอง = b และครั้งที่สาม = c และทั้งสามตัวเลข a , b และ c นี้ต่างกัน สามลูกบอลที่ต่างกันสามารถหยิบได้ใน ( 10 × 9 × 8 ) วิธี ลำดับของ a , b และ c สามารถเป็นดังนี้: - ( i ) a > b > c . ( ii ) a > c > b . ( iii ) b > c > a . ( iv ) b > a > c . ( v ) c > a > b . ( vi ) c > b > a . พวกมันจะเกิดขึ้นเป็นจำนวนเท่ากัน ดังนั้น จำนวนวิธีที่ ( a > b > c ) คือ: - = > 1 / 6 x 10 x 9 x 8 . = > 120 . ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ: - = > 120 / ( 10 x 10 x 10 ) . = > 3 / 25 . ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีบุคคล x คนที่ทำงานคนเดียวสามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน บุคคล y ทำงานเสร็จใน 20 วัน และบุคคล z ทำงานเสร็จใน 30 วัน เมื่อทั้ง 3 คนทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 วัน จากนั้น x และ y ออกไป ทำงาน บุคคล z ต้องใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานให้เสร็จ a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 | เศษของงานที่เสร็จในสองวันคือ 2 / 5 + 2 / 20 + 2 / 30 = 17 / 30 เศษของงานที่เหลือคือ 1 - 17 / 30 = 13 / 30 จำนวนวันที่จะใช้สำหรับ z คือ 13 วัน คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีรถไฟสองขบวนเดินทางจากจุด A ไปยังจุด B โดยความเร็วของขบวนแรกคือ 65 กม./ชม. และความเร็วของขบวนที่สองคือ 29 กม./ชม. หากระยะทางระหว่าง A และ B โดยที่ขบวนที่ช้ากว่ามาถึงช้ากว่า 5 ชั่วโมงเมื่อเทียบกับขบวนที่เร็วกว่า a) 3, b) 65, c) 9, d) 5, e) 31 | คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผลต่างระหว่างหลักหน่วยของเลขห้าสองหลักในจำนวน 86510529 คือ a ) 0 , b ) 4905 , c ) 49050 , d ) 490500 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ผลต่างที่ต้องการ = ( 500000 - 500 ) = 490500 . คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าใช้จ่ายในการทาสีพื้นผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ที่อัตรา 13 ปൈसाต่อตารางเซนติเมตรคือ 343.98 รูปี ดังนั้นปริมาตรของลูกบาศก์คือ ['a ) 8500 cm 3', 'b ) 9000 cm 3', 'c ) 9250 cm 3', 'd ) 9261 cm 3', 'e ) none'] | พื้นที่ผิว = ( 34398 / 13 ) = 2646 cm 3 = 6a 2 = 2646 = a 2 = 441 = a = 21 ดังนั้น ปริมาตร = ( 21 x 21 x 21 ) cm 3 = 9261 cm 3 . ตอบ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดจำนวน { 1 , 3 , 6 , 7 , 7 , 7 } ใช้สร้างจำนวน 2 หลัก 3 จำนวน ถ้าผลรวมของจำนวนทั้ง 3 นี้เป็นจำนวนเฉพาะ p ค่า p ที่เป็นไปได้มากที่สุดคือเท่าไร ? a ) 97 , b ) 151 , c ) 209 , d ) 211 , e ) 219 | ผลรวมที่เป็นไปได้มากที่สุดของจำนวนทั้งสามนี้คือเท่าไร ? ให้เพิ่มหลักแรกให้มากที่สุด : 76 + 73 + 71 = 220 = จำนวนคู่ ดังนั้นไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ลองผลรวมที่มากที่สุดถัดไป สลับหลักใน 76 และเราจะได้ : 67 + 73 + 71 = 211 = จำนวนเฉพาะ คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.