question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ตัวหารร่วมมากของเลขสองจำนวนคือ 12 และ ห.ร.น. คือ 600 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 480 แล้วอีกจำนวนคือ : a ) 11 , b ) 10 , c ) 8 , d ) 15 , e ) 12 | อีกจำนวน = ( 12 x 600 ) / 480 = 15. ตอบ : d | d | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ ( 85 + 32 / 113 ) × 113 a ) 9263 , b ) 9244 , c ) 9636 , d ) 9623 , e ) 9637 | = ( 85 + 32 / 113 ) × 113 = ( 9605 + 32 ) / 113 × 113 = 9637 / 113 × 113 = 9637 คำตอบคือ e . | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ 8000 รูปี เงินเดือนเฉลี่ยของช่างเทคนิค 7 คนคือ 20000 รูปี และเงินเดือนเฉลี่ยของคนอื่นๆ คือ 6000 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ: a ) 23, b ) 49, c ) 22, d ) 20, e ) 21 | ให้จำนวนพนักงานทั้งหมดเป็น x ดังนั้น 8000x = (20000 * 7) + 6000(x - 7) = 140000 + 6000x - 42000 = 98000 = x = 49. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณสะสมการ์ดเบสบอล สมมติว่าคุณเริ่มต้นด้วย 19 ใบ มาริอาเอาครึ่งหนึ่งของจำนวนการ์ดเบสบอลที่คุณมี บวก 1 ใบไป เนื่องจากคุณใจดี คุณจึงให้ปีเตอร์ 1 ใบ เนื่องจากพ่อของเขาทำการ์ดเบสบอล พอลจึงตัดสินใจที่จะสามเท่าจำนวนการ์ดเบสบอลของคุณ คุณมีการ์ดเบสบอลกี่ใบในตอนท้าย? a) 17, b) 18, c) 19, d) 20, e) 24 | เริ่มต้นด้วย 19 ใบของการ์ดเบสบอล มาริอาเอาครึ่งหนึ่งของจำนวนการ์ดเบสบอลที่คุณมี บวก 1 ใบ ดังนั้นมาริอาจึงเอาครึ่งหนึ่งของ 19 + 1 ซึ่งคือ 10 ดังนั้นคุณจึงเหลือ 19 - 10 = 9 ใบ ปีเตอร์เอาการ์ดเบสบอล 1 ใบจากคุณ: 9 - 1 = 8 ใบ พอลสามเท่าจำนวนการ์ดเบสบอลที่คุณมี: 8 x 3 = 24 ใบ ดังนั้นคุณมี 24 ใบในตอนท้าย คำตอบที่ถูกต้อง: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเมืองเค, 1/5 ของหน่วยอยู่อาศัยติดตั้งทีวีเคเบิล หาก 1/12 ของหน่วยอยู่อาศัย รวมถึง 1/3 ของหน่วยที่ติดตั้งทีวีเคเบิล ติดตั้งเครื่องบันทึกเทปวิดีโอแล้ว สัดส่วนของหน่วยอยู่อาศัยที่ไม่มีทีวีเคเบิลหรือเครื่องบันทึกเทปวิดีโอคือเท่าไร? a) 23/30, b) 11/15, c) 47/60, d) 1/6, e) 2/15 | 1/5 - ทีวีเคเบิล (รวมถึงข้อมูลบางส่วนจากเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ) 1/10 - เครื่องบันทึกเทปวิดีโอ รวมถึง 1/3 (ติดตั้งทีวีเคเบิล) นั่นคือ 1/3 (1/5) = 1/15 ดังนั้นเครื่องบันทึกเทปวิดีโอเท่านั้น = 1/12 - 1/15 = 1/60 รวม = 1/5 + 1/60 + ไม่มีทีวีเคเบิลหรือเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ 1 = 13/60 + ไม่มีทีวีเคเบิลหรือเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ ดังนั้นไม่มีทีวีเคเบิลหรือเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ = 1 - 13/60 = 47/60 ดังนั้น c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p และ q เริ่มทำธุรกิจโดยลงทุน 85,000 รูปี และ 20,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนใดกำไรที่ได้หลังจาก 2 ปีจะถูกแบ่งระหว่าง p และ q ตามลำดับ? a) 17 : 6, b) 17 : 0, c) 17 : 4, d) 17 : 2, e) 17 : 3 | "p : q = 85000 : 20000 = 17 : 4 . คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์"
] |
โรงงานผู้ผลิตหนังสือพิมพ์ผลิตหน่วยของรุ่นหนึ่งได้ 800 หน่วยต่อเดือน โดยมีต้นทุนการผลิตต่อหน่วยอยู่ที่ £ 50 และหน่วยที่ผลิตทั้งหมดจะถูกขายหมดทุกเดือน ราคาขายขั้นต่ำต่อหน่วยที่รับประกันว่ากำไรรายเดือน (รายได้จากการขายลบด้วยต้นทุนการผลิต) จากการขายหน่วยเหล่านี้จะได้อย่างน้อย £ 80000 คือเท่าไร? a ) 115, b ) 520, c ) 550, d ) 750, e ) 796 | 800 ( x - 50 ) ≥ 80000 x - 50 ≥ 800 x ≥ 750 คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปปาฏนา และอีกขบวนหนึ่งจากปาฏนาไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พวกมันมาบรรจบกัน รถไฟแต่ละขบวนจะถึงจุดหมายปลายทางของมันในเวลา 9 ชั่วโมง และ 25 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ ? a ) 4 : 5 , b ) 5 : 3 , c ) 4 : 4 , d ) 4 : 8 , e ) 4 : 1 | "ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า a และ b แล้ว (ความเร็วของ a) : (ความเร็วของ b) = √b : √a = √25 : √9 = 5 : 3 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจรขโมยรถซันโทรออกไปด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. เจ้าของรถค้นพบการโจรกรรมหลังจากผ่านไปครึ่งชั่วโมง และเจ้าของรถออกตามด้วยรถจักรยานยนต์ด้วยความเร็ว 55 กม./ชม. เจ้าของรถจะ over take โจรได้เมื่อไหร่ kể từจุดเริ่มต้น? a ) 1.33 , b ) 5 , c ) 7 , d ) 5 , e ) 8 | คำอธิบาย: | - - - - - - - - - - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | 55 40 d = 20 rs = 55 – 40 = 15 t = 20 / 15 = 1.33 ชั่วโมง คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
x ทำงานเสร็จใน 10 วัน y ทำงานเสร็จใน 15 วัน ใช้เวลาเท่าไรที่ x และ y จะทำงานเสร็จพร้อมกัน ? a ) 10 , b ) 15 , c ) 3 , d ) 6 , e ) 12 | "งานของ x ใน 1 วัน = 1 / 10 งานของ y ใน 1 วัน = 1 / 15 ( x + y ) ' s 1 day ' s work = ( 1 / 10 + 1 / 15 ) = 1 / 6 x และ y จะทำงานเสร็จพร้อมกันใน 6 วัน ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวน x หารด้วย 66 แล้วเหลือเศษ 14 เศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 11 คือเท่าใด a ) 2 , b ) 3 , c ) 7 , d ) 9 , e ) 10 | ให้ค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ 80 ค่าน้อยที่สุดที่ x หารด้วย 11 ได้คือ 80 / 11 = > 7 ผลหารมีเศษ 3 ดังนั้นคำตอบคือ ( b ) 3 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 16 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 4 วัน จงหาว่า c สามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวในกี่วัน a ) 87 วัน b ) 20 วัน c ) 26 วัน d ) 19 วัน e ) 16 วัน | "c = 1 / 4 - 1 / 8 - 1 / 16 = 1 / 16 = > 16 วัน answer : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษจะไม่เรียกเก็บภาษีจากเงินเดือนที่ต่ำกว่า $ 200,000 และจะเรียกเก็บเพียง 0.1% จากเงินเดือนของบริษัทที่สูงกว่า $ 200,000 หาก Belfried Industries จ่ายภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษนี้ $ 400 บริษัทจะต้องมีเงินเดือนเท่าใด a ) $ 180,000, b ) $ 202,000, c ) $ 220,000, d ) $ 400,000, e ) $ 600,000 | คำตอบ: e (ด้วยวิธีการที่ต่างกัน): 400 ที่จ่ายไปคือ 0.1% ของจำนวนที่เพิ่มขึ้นเหนือ 200,000 ให้ x เป็นจำนวนนั้น ตอนนี้ 0.1% ของ x = 400 ดังนั้น x = 400,000 ทั้งหมด = 200,000 + x = 600,000 | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของทรงกระบอกคือ 10 ม. สูง 15 ม. ปริมาตรของทรงกระบอกคือ: a) 2200, b) 5500, c) 3300, d) 1100, e) 4714.3 | ปริมาตรของทรงกระบอก = πr²h = 22/7 × 10 × 10 × 15 = 4714.3 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่สวนทางกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.50 กม. และ 1.25 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? a) 12, b) 77, c) 66, d) 99, e) 11 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.50 + 1.25 = 2.75 กม. = 2750 ม. เวลาที่ต้องการ = 2750 * 3 / 125 = 66 วินาที ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวก 4 หลักที่หารด้วย 35 ลงตัวมากที่สุดคือจำนวนใด a ) 4676 , b ) 4678 , c ) 9975 , d ) 9504 , e ) 9936 | จำนวนเต็มบวก 4 หลักที่มากที่สุดคือ 9999 9999 ÷ 35 = 285 , remainder = 24 ดังนั้นจำนวนเต็มบวก 4 หลักที่หารด้วย 35 ลงตัวมากที่สุดคือ 9999 - 24 = 9975 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถเดินทางด้วยความเร็ว 16 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 105 กม. ตามน้ำ a) 4 ชั่วโมง b) 5 ชั่วโมง c) 6 ชั่วโมง d) 7 ชั่วโมง e) 8 ชั่วโมง | คำอธิบาย: เป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องตรวจสอบว่าความเร็วของเรือที่กำหนดไว้เป็นความเร็วในน้ำนิ่งหรือความเร็วที่ไหลไปตามน้ำหรือความเร็วที่ไหลสวนน้ำ เพราะถ้าเราละเลย เราก็จะไม่ได้คำตอบที่ถูกต้อง ฉันได้กล่าวถึงที่นี่เพราะส่วนใหญ่ข้อผิดพลาดในบทนี้มักจะเป็นประเภทนี้ มาดูที่คำถามกันเถอะ ความเร็วตามน้ำ = (16 + 5) = 21 กม./ชม. เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 105 / 21 = 5 ชั่วโมง เลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลังจากกระทบพื้น ลูกบอลยางจะเด้งกลับขึ้นไป 4/5 ของความสูงที่ตกลงมา จงหาความ distance ทั้งหมดที่มันเดินทางก่อนที่จะหยุดนิ่ง หากมันถูกปล่อยจากความสูง 120 เมตร a) 540 m, b) 960 m, c) 1080 m, d) 1020 m, e) 1120 m | วิธีทำ: ครั้งแรกที่ตกลงมาคือ 120 เมตร หลังจากนั้นลูกบอลจะกระดอนขึ้นไป 96 เมตร และตกลงมา 96 เมตร กระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปในรูปของอนุกรมเรขาอนันต์ที่มีอัตราส่วนร่วม 0.8 และพจน์แรก 96 คำตอบที่ต้องการถูกกำหนดโดยสูตร: a / (1 - r) ตอนนี้, [ { 120 / (1 / 5) } + { 96 / (1 / 5) } ] = 1080 m. ตอบ c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นายลอยด์ต้องการรั้วที่ดินของเขาซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 150 ตารางฟุตต่อด้าน หากเสาถูกวางทุกๆ 30 ฟุต เขาต้องการเสาจำนวนเท่าใด? ['a ) 20', 'b ) 30', 'c ) 40', 'd ) 50', 'e ) 60'] | หากแต่ละด้านยาว 120 ฟุต ดังนั้นเส้นรอบรูปทั้งหมดคือ 150 * 4 = 600 เสาละ 20 ฟุต ดังนั้นจำนวนเสา = 600 / 20 = 30 ตอบ: ข | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตร/ชั่วโมง a) 11 วินาที b) 6 วินาที c) 77 วินาที d) 14 วินาที e) 12 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 63 - 3 = 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง . = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตร/วินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 100 * 3 / 50 = 6 วินาที . ตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ในอาณานิคมที่มีผู้อยู่อาศัย 70 คน อัตราส่วนของจำนวนผู้ชายและผู้หญิงคือ 4 : 3 ในจำนวนผู้หญิง อัตราส่วนของผู้ที่ได้รับการศึกษาต่อผู้ที่ไม่ได้รับการศึกษาคือ 1 : 4 ถ้าอัตราส่วนของจำนวนผู้ที่ได้รับการศึกษาต่อผู้ที่ไม่ได้รับการศึกษาคือ 8 : 27 แล้ว จงหาอัตราส่วนของจำนวนผู้ชายที่ได้รับการศึกษาต่อผู้ชายที่ไม่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม ? a ) 1 : 7 , b ) 2 : 3 , c ) 1 : 8 , d ) 2 : 3 , e ) 1 : 3 | จำนวนผู้ชายในอาณานิคม = 4 / 7 * 70 = 40 . จำนวนผู้หญิงในอาณานิคม = 3 / 7 * 70 = 30 . จำนวนผู้หญิงที่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 1 / 5 * 30 = 6 . จำนวนผู้หญิงที่ไม่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 4 / 5 * 30 = 24 . จำนวนผู้ที่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 8 / 35 * 70 = 16 . เนื่องจากมีผู้หญิงที่ได้รับการศึกษา 6 คน ผู้ชายที่ได้รับการศึกษาที่เหลือ 10 คน . จำนวนผู้ชายที่ไม่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 40 - 10 = 30 . จำนวนผู้ชายที่ได้รับการศึกษาและผู้ชายที่ไม่ได้รับการศึกษาอยู่ในอัตราส่วน 10 : 30 หรือ 1 : 3 . คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อเล็กซ์อายุในอีก 13 ปีข้างหน้าจะเป็น 10 เท่าของอายุเขาเมื่อ 10 ปีที่แล้ว อายุของอเล็กซ์ปัจจุบันคือเท่าไร a) 15, b) 13, c) 20, d) 21, e) 26 | สมมติอายุปัจจุบันของอเล็กซ์คือ x อายุของอเล็กซ์อีก 17 ปีข้างหน้า = x + 17 อายุของอเล็กซ์เมื่อ 10 ปีที่แล้ว = x - 10 x + 17 = 10(x - 10) x = 13 อายุปัจจุบันของอเล็กซ์ = 13 ปี คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อมีบุคคลอายุ 39 ปี มารวมกับกลุ่มคนจำนวน $n$ คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีบุคคลอายุ 15 ปี มารวมแทน อายุเฉลี่ยจะลดลง 1 ปี ค่าของ $n$ เท่ากับเท่าใด? a) 7, b) 8, c) 9, d) 10, e) 11 | วิธีแก้ที่ง่ายและสง่างาม เนื่องจากการบวก 39 จะเลื่อนค่าเฉลี่ยไป 2 และการบวก 15 จะเลื่อนค่าเฉลี่ยไปอีก 1 ในอีกด้านหนึ่ง ค่าเฉลี่ยจะอยู่ระหว่าง 39 และ 15 ในอัตราส่วน 2:1 39 - 15 = 24 24 หารด้วย 3 เท่ากับ 8 ซึ่งหมายความว่าค่าเฉลี่ยของพจน์ $n$ คือ 15 + 8 = 23 ตอนนี้ จากข้อความแรก เมื่อมีบุคคลอายุ 39 ปี มารวมกับกลุ่มคนจำนวน $n$ คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 2 ปี $n$ * 23 + 39 = 25 * ($n$ + 1) $n$ = 7 ดังนั้น คำตอบคือ (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กัปตันของทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 26 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 7 ปี ถ้าไม่รวมอายุของทั้งสองคน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร? a) 23 ปี b) 24 ปี c) 25 ปี d) 26 ปี e) 27 ปี | ให้ อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี 11x - (26 + 33) = 9(x - 1) 11x - 59 = 9x - 9 2x = 50 x = 25 ดังนั้น อายุเฉลี่ยของทีมคือ 25 ปี. ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปริมาตรของทรงกลมที่มีรัศมี r คือ ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3 และพื้นที่ผิวคือ 4 * pi * r ^ 3 . ถ้าลูกโป่งทรงกลมมีปริมาตร 36 pi ลูกบาศก์เซนติเมตร พื้นที่ผิวของลูกโป่งเท่ากับเท่าไร ตารางเซนติเมตร? a ) a . 40 , b ) b . 100 , c ) c . 400 , d ) d . 1,000 , e ) e . 10,000 | พื้นที่ผิวคือ 4 . pi . r ^ 2 ( พื้นที่ผิวจำไว้ว่าไม่ใช่ปริมาตร ) เนื่องจาก 4 / 3 . pi . r ^ 3 = 36 pi r = 3 ดังนั้นพื้นที่ = 4 . pi . r ^ 2 = 36 . pi = 36 x 3.14 = 100 ( ประมาณ ) b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านขายเสื้อฟุตบอลมักจะขายเสื้อตัวจริงที่ลดราคา 30% ถึง 40% จากราคาปกติ ในช่วงลดราคาประจำฤดูร้อน ทุกอย่างในร้านจะลดราคาเพิ่มอีก 20% จากราคาปกติ หากราคาปกติของเสื้อตัวจริงคือ 80 ดอลลาร์ ราคาขายที่ต่ำที่สุดเป็นประมาณเท่าไรของราคาปกติ a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 50 | ให้ราคาปกติเป็น 2x สำหรับราคาขายต่ำสุด ส่วนลดแรกที่ได้รับควรเป็น 50% 2x จะกลายเป็น x ที่นี่ ตอนนี้ในช่วงลดราคาฤดูร้อน จะมีส่วนลดเพิ่มเติม 20% คือ ราคาขายจะกลายเป็น 0.8x กำหนดให้ราคาปกติคือ 80 ดอลลาร์ ดังนั้น 2x = 80 => x = 40 และ 0.8x = 32 ดังนั้น ราคาขายต่ำสุดคือ 32 ซึ่งเป็น 40% ของ 80 ดังนั้น c คือคำตอบ | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุรวมของ a และ b มากกว่าอายุรวมของ b และ c อยู่ 12 ปี c น้อยกว่า a กี่ปี a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 13 , e ) 15 | กำหนดให้ a + b = 12 + b + c ⇒ a - c = 12 ดังนั้น c น้อยกว่า a อยู่ 12 ปี คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ณ ร้านขายสีแห่งหนึ่ง สีเขียวป่าจะได้จากการผสมสีน้ำเงิน 4 ส่วนกับสีเหลือง 3 ส่วน สีเขียวอ่อนจะได้จากการผสมสีเหลือง 4 ส่วนกับสีน้ำเงิน 3 ส่วน ต้องเติมสีเหลืองกี่ลิตรลงในสีเขียวป่า 35 ลิตร เพื่อเปลี่ยนเป็นสีเขียวอ่อน? a) 1/3 b) 2/3 c) 4/3 d) 35/3 e) 10/3 | 35 ลิตรของสีเขียวป่ามีสีน้ำเงิน 20 ลิตร และสีเหลือง 15 ลิตร สมมติว่าเราเติมสีเหลือง x ลิตรเพื่อให้เป็นสีเขียวอ่อน อัตราส่วนของสีน้ำเงินต่อสีเหลืองในสีเขียวอ่อนคือ ¾ ดังนั้นสมการคือ สีน้ำเงิน/สีเหลือง = 20 / (15 + x) = ¾ 45 + 3x = 80 => x = 35/3 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p สามารถทำงานเสร็จในเวลาเท่ากับที่ q และ r ทำงานร่วมกัน ถ้า p และ q ทำงานร่วมกัน งานจะเสร็จใน 10 วัน r ทำงานคนเดียวจะเสร็จใน 60 วัน q ทำงานคนเดียวจะเสร็จในกี่วัน a) 20 b) 24 c) 25 d) 27 e) 30 | งานที่ p และ q ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 10 งานที่ r ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 60 งานที่ p, q และ r ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 10 + 1 / 60 = 7 / 60 แต่ p ทำงานได้ใน 1 วันเท่ากับ q และ r ทำงานร่วมกัน ดังนั้นสมการข้างต้นสามารถเขียนใหม่ได้เป็น งานที่ p ทำได้ใน 1 วัน = 7 / 120 = > งานที่ p ทำได้ใน 1 วัน = 7 / 120 = > งานที่ q และ r ทำได้ใน 1 วัน = 7 / 120 ดังนั้นงานที่ q ทำได้ใน 1 วัน = 7 / 120 - 1 / 60 = 1 / 24 ดังนั้น q ทำงานคนเดียวจะเสร็จใน 24 วัน ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ถ้าบวก 5 เข้าไปในทั้งสองจำนวน อัตราส่วนจะเปลี่ยนเป็น 3 : 5 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ a) 20, b) 24, c) 28, d) 32, e) 36 | สมมติอัตราส่วนเป็น x : y, กำหนด x / y = 1 / 2, (x + 5) / (y + 5) = 3 / 5 = > x = 10 และ y = 20 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีส่วนผสม a และ b ในอัตราส่วน 7 : 5 ถ้ามีการแทนที่ส่วนผสม 9 ลิตรด้วยของเหลว b 9 ลิตร อัตราส่วนของของเหลวทั้งสองจะกลายเป็น 7 : 9 มีของเหลว a ในถังอยู่เท่าไร a ) 15 ลิตร b ) 21 ลิตร c ) 12 ลิตร d ) 18 ลิตร e ) 25 ลิตร | อัตราส่วนที่ 1 = 7 : 5 อัตราส่วนที่ 2 = 7 : 9 ผลต่างของผลคูณไขว้ อัตราส่วน = 7 * 9 - 7 * 5 = 28 ตัวประกอบร่วมของอัตราส่วนที่ 1 = (ปริมาณที่แทนที่ / ผลรวมของพจน์ในอัตราส่วนที่ 1) + (ปริมาณที่แทนที่ * พจน์ a ในอัตราส่วนที่ 2 / ผลต่าง) = (9 / (7 + 5)) + (9 * 7 / 28) = 3 ปริมาณของ a = 7 * 3 = 21 ลิตร คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่ายในการจอดรถในโรงจอดรถแห่งหนึ่งคือ 12.00 ดอลลาร์สหรัฐ สำหรับการจอดรถสูงสุด 2 ชั่วโมง และ 1.75 ดอลลาร์สหรัฐ สำหรับแต่ละชั่วโมงที่เกิน 2 ชั่วโมง ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของค่าใช้จ่ายในการจอดรถต่อชั่วโมงในโรงจอดรถสำหรับ 9 ชั่วโมงคือเท่าไร? a) 1.09 ดอลลาร์สหรัฐ b) 2.69 ดอลลาร์สหรัฐ c) 2.25 ดอลลาร์สหรัฐ d) 2.37 ดอลลาร์สหรัฐ e) 2.50 ดอลลาร์สหรัฐ | ค่าใช้จ่ายในการจอดรถทั้งหมดสำหรับ 9 ชั่วโมง = 12 ดอลลาร์สหรัฐ สำหรับ 2 ชั่วโมงแรก และจากนั้น 1.75 ดอลลาร์สหรัฐ สำหรับ (9 - 2) ชั่วโมง = 12 + 7 * 1.75 = 24.25 ดอลลาร์สหรัฐ ดังนั้น ค่าจอดรถเฉลี่ย = 24.25 / 9 = 2.69 ดอลลาร์สหรัฐ b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเปิดวาล์วทั้งสองวาล์ว สระว่ายน้ำจะเต็มใน 48 นาที วาล์วตัวแรกเพียงอย่างเดียวจะเติมเต็มสระว่ายน้ำใน 2 ชั่วโมง หากวาล์วตัวที่สองปล่อยน้ำมากกว่าวาล์วตัวแรก 50 ลูกบาศก์เมตรทุกนาที แล้วความจุของสระว่ายน้ำคือเท่าใด? ก) 9000 ลูกบาศก์เมตร ข) 10500 ลูกบาศก์เมตร ค) 11750 ลูกบาศก์เมตร ง) 12000 ลูกบาศก์เมตร จ) 12500 ลูกบาศก์เมตร | ง . 12000 ลูกบาศก์เมตร หากวาล์วทั้งสองเติมเต็มสระว่ายน้ำใน 48 นาที และวาล์ว 1 เพียงอย่างเดียวเติมเต็มใน 120 นาที วาล์ว 2 เพียงอย่างเดียวจะเติมเต็มสระว่ายน้ำใน (48 * 120) / (120 - 48) = 80 นาที ตอนนี้ หากวาล์ว 1 ปล่อยน้ำ x ลูกบาศก์เมตรต่อนาที ความจุของสระว่ายน้ำจะเป็น 120x และ 80(x + 50) หรือ 120x = 80(x + 50) หรือ x = 100 ดังนั้น ความจุของสระว่ายน้ำ = 120x = 12000 ลูกบาศก์เมตร | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้บริหารฝ่ายการตลาดของบริษัทหมากฝรั่งแห่งหนึ่งคาดการณ์ว่ารายได้ในปีนี้จะเพิ่มขึ้น 30% เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว แต่รายได้ในปีนี้กลับลดลง 25% รายได้จริงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ที่คาดการณ์ไว้? a) 53% b) 57.7% c) 62.5% d) 64% e) 75% | รายได้ปีที่แล้ว = 100 (สมมติ) ; รายได้ปีนี้ = 75 ; รายได้ที่คาดการณ์ไว้ = 130 . รายได้จริง / รายได้ที่คาดการณ์ไว้ * 100 = 75 / 130 * 100 = 57.7% . คำตอบ : b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตัวเลขใดควรแทนที่เครื่องหมายดอกจันทร์ทั้งสองใน ( * / 18 ) x ( * / 72 ) = 1 ? a ) 24 , b ) 30 , c ) 36 , d ) 42 , e ) 48 | ให้ ( y / 18 ) x ( y / 72 ) = 1 y ^ 2 = 18 x 72 = 18 x 18 x 4 y = ( 18 x 2 ) = 36 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 190 เมตร a ) 38 วินาที b ) 35 วินาที c ) 44 วินาที d ) 40 วินาที e ) 50 วินาที | "คำอธิบาย: ความเร็ว = 45 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 45 × ( 10 / 36 ) เมตร/วินาที = 150 / 12 = 50 / 4 = 25 / 2 เมตร/วินาที ระยะทางทั้งหมด = ความยาวของขบวนรถไฟ + ความยาวของชานชาลา = 360 + 190 = 550 เมตร เวลาที่ใช้ในการผ่านชานชาลา = 550 / ( 25 / 2 ) = 550 × 2 / 25 = 44 วินาที ตอบ: ตัวเลือก c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีที่แล้ว ร้านขายสินค้าปลีก X มียอดขายในเดือนธันวาคมเป็น 3 เท่าของค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของยอดขายรายเดือนตั้งแต่เดือนมกราคมถึงเดือนพฤศจิกายน ยอดขายในเดือนธันวาคมเป็นเศษส่วนเท่าใดของยอดขายทั้งปี? a) 1/4, b) 4/15, c) 3/14, d) 4/11, e) 4/5 | ให้ค่าเฉลี่ยของ 11 เดือน = 10 ดังนั้น ธันวาคม = 30 ยอดขายทั้งปี = 11 * 10 + 30 = 140 คำตอบ = 30 / 140 = 3 / 14 = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างค่าประจำหลักและค่าหน้าของ 7 ในจำนวน 32675149 คือ a ) 69990 , b ) 69993 , c ) 70000 , d ) 77000 , e ) 78000 | คำอธิบาย : ( ค่าประจำหลักของ 7 ) - ( ค่าหน้าของ 7 ) = ( 70000 - 7 ) = 69993 b ) | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ภาษีที่ดินทำกินจะถูกเรียกเก็บจาก 50% ของที่ดินทำกิน ภาษีที่ดินทำกินทั้งหมดที่กรมสรรพากรเก็บได้จากหมู่บ้านของนายวิลเลียมมีจำนวน 3,840 ดอลลาร์ นายวิลเลียมจ่ายภาษีที่ดินทำกินเพียง 480 ดอลลาร์ ร้อยละของที่ดินทั้งหมดของนายวิลเลียมเทียบกับที่ดินทำกินทั้งหมดของหมู่บ้านคือ: a) 15% b) 25% c) 0.125% d) 0.2083% e) ไม่มี | เคล็ดลับข้อนี้คือการละเว้นข้อมูล 50% เนื่องจากภาษีที่ดินทำกินถูกเรียกเก็บอย่างสม่ำเสมอในหมู่บ้าน รวมถึงที่ดินของนายวิลเลียมด้วย ร้อยละของภาษีที่นายวิลเลียมจ่ายคือเท่าใด? นี่จะเท่ากับร้อยละของที่ดินทำกินทั้งหมดที่เขามีเหนือที่ดินทำกินทั้งหมดในหมู่บ้าน นั่นนำไปสู่ (480 / 3840) x 100 = 12.5% ในแง่ของร้อยละ แต่คำถามถามถึงอัตราส่วนระหว่างที่ดินทั้งหมดของเขาต่อที่ดินทำกินทั้งหมด ดังนั้นคำตอบคือ 12.5% x (100 / 50) = 25% และคำตอบนี้ไม่มีอยู่ในตัวเลือก คำตอบที่ถูกต้องคือ (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 30 ตัววัวไถนาได้ 1/7 ของแปลงนาใน 2 วัน 18 ตัววัวจะไถนาที่เหลือเสร็จในกี่วัน? a) 30 วัน b) 20 วัน c) 15 วัน d) 18 วัน e) 21 วัน | วิธีทำ : เราจะใช้หลักการเทียบเท่าของงาน 30/18 = (1/7) / (6/7) * x/2 ; 5/3 = (1/6) * x/2 ; หรือ x = 60/3 = 20 วัน. ตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"ประยุกต์"
] |
สองในห้าของหนึ่งในสามของสามในเจ็ดของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 15 จำนวนนั้น 40% เท่ากับเท่าไร a) 72 b) 84 c) 136 d) 140 e) ไม่มีคำตอบเหล่านี้ | คำอธิบาย: ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x แล้ว 2/5 ของ 1/3 ของ 3/7 ของ x = 15 = > x = (15 * 5 / 3 * 3 * 5 / 2) = 525 / 2 40% ของ 525 / 2 = (40 / 100 * 525 / 2) = 105 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของเลขคู่ทั้งหมดระหว่าง 31 ถึง 99 (รวม) คือเท่าไร? a) 3,000, b) 2,562, c) 2,500, d) 2,180, e) 2,766 | เพื่อแก้ปัญหานี้ คุณต้องบวกเลขคู่ทั้งหมด เริ่มต้นด้วย 32: 32 + 34 + 36 + 38 และอื่นๆ จนถึง 98 คุณจะได้ 2,180 ดังนั้นคำตอบสุดท้ายคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งมี 8000 คน ลดลงทุกปีที่อัตรา 10% ต่อปี ประชากรของเมืองนี้จะเป็นเท่าไรหลังจาก 3 ปี? a) 5100, b) 5120, c) 5200, d) 5400, e) 5832 | สูตร: (หลัง = 100 / (100 - ก่อน)) 8000 x (90 / 100) x (90 / 100) x (90 / 100) = 5832 คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เกษตรกรรายหนึ่งจ่ายค่าเช่าที่ดินทำกิน $30 ต่อเอเคอร์ต่อเดือน เขาต้องจ่ายค่าเช่าเดือนละเท่าไรสำหรับแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 1080 ฟุต x 605 ฟุต (43,560 ตารางฟุต = 1 เอเคอร์) a) $5,330, b) $3,360, c) $450, d) $360, e) $150 | โดยพื้นฐานแล้วโจทย์มีข้อผิดพลาด 1 เอเคอร์ = 43,560 ตารางฟุต และถ้าเป็นเช่นนั้น คำตอบคือ 450 (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สินค้าชิ้นหนึ่งมีราคาทุน 280 บาท ขายไปโดยมีกำไร 30% จงหาราคาขาย a ) 198 , b ) 364 , c ) 369 , d ) 207 , e ) 210 | sp = 1.30 * 280 = 364
ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อสินค้าที่ราคา 550 รูปี เขาควรขายสินค้าในราคาเท่าใดเพื่อให้ได้กำไร 30% a ) 600, b ) 715, c ) 772, d ) 662, e ) 521 | ราคาทุน = 550 รูปี กำไร = 30% ของ 550 = 165 รูปี ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร = 550 + 165 = 715 ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กมลได้คะแนน 76, 60, 72, 65 และ 82 คะแนน (จาก 100 คะแนน) ในวิชาภาษาอังกฤษ, คณิตศาสตร์, ฟิสิกส์, เคมี และชีววิทยา ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? ก) 71, ข) 69, ค) 72, ง) 75, จ) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ: คะแนนเฉลี่ย = (76 + 60 + 72 + 65 + 82) / 5 = (355 / 5) = 71. ตอบ ก) | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคือ 40.2 ต่อมาพบว่ามีการคัดลอกตัวเลขผิดพลาด 2 ตัว ตัวเลขแรกมากกว่าตัวเลขจริง 18 และตัวเลขที่สองที่เพิ่มเข้ามาคือ 13 แทนที่จะเป็น 31 จงหาค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) 40.2 , b ) 40.4 , c ) 40.6 , d ) 40.8 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ผลรวมของ 10 จำนวน = 402 ผลรวมที่ถูกต้องของ 10 จำนวน = 402 – 13 + 31 – 18 = 402 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 402 ⁄ 10 = 40.2 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนเต็มระหว่าง 100 ถึง 190 (รวม) ที่หารด้วย 3 หรือ 5 ไม่ลงตัว a) 42 b) 44 c) 46 d) 48 e) 50 | จำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 100 ถึง 190 (รวม) มี 91 จำนวน 3 * 34 = 102 และ 3 * 63 = 189 ดังนั้นจำนวนพหุคูณของ 3 มี 30 จำนวน 5 * 20 = 100 และ 5 * 38 = 190 ดังนั้นจำนวนพหุคูณของ 5 มี 19 จำนวน อย่างไรก็ตาม พหุคูณของ 15 ได้ถูกนับซ้ำแล้ว 15 * 7 = 105 และ 15 * 12 = 180 ดังนั้นจำนวนพหุคูณของ 15 มี 6 จำนวน ดังนั้นจำนวนทั้งหมดคือ 91 - 30 - 19 + 6 = 48 คำตอบคือ d | d | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมดับเบิ้ลฟัด ชิปสีเหลือง ชิปสีน้ำเงิน และชิปสีเขียว มีมูลค่า 2, 4 และ 5 คะแนนตามลำดับ ในการเลือกชิปชุดหนึ่ง ผลคูณของมูลค่าคะแนนของชิปเท่ากับ 16000 ถ้าจำนวนชิปสีน้ำเงินในชุดนี้เท่ากับจำนวนชิปสีเขียว จะมีชิปสีเหลืองกี่ชิ้น? ก) 1 ข) 2 ค) 3 ง) 4 จ) 5 | สิ่งนี้เทียบเท่ากับ: - 2x * 4y * 5z = 16000 y = z (กำหนด) 2x * 4y * 5y = 16000 2x * y^2 = 16000 / 20 2x * y^2 = 800 ตอนนี้จากตัวเลือกที่กำหนด เราจะหาตัวเลขที่หาร 800 ได้และให้ผลลัพธ์เป็นกำลังสองสมบูรณ์: - ซึ่งทำให้ x = 4 เนื่องจาก 2 * 4 * y^2 = 800 y^2 = 100 y = 10 จำนวนชิปสีเหลือง = 4 ดังนั้น ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความเร็ว 78 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้า ถ้าความยาวของขบวนรถไฟ 110 เมตร ? ก) 2.07, ข) 3.07, ค) 5.07, ง) 4.07, จ) 2 | วิธีทำ : ความเร็ว = [ 78 x 5 / 18 ] ม./วินาที = 21.7 ม./วินาที . เวลาที่ใช้ = ( 110 / 21.7 ) วินาที = 5.07 วินาที . ตอบ ค | ค | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้ารถยนต์วิ่งไประยะทางหนึ่งในสามของระยะทางทั้งหมดด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ระยะทางหนึ่งในสามถัดไปด้วยความเร็ว 24 กม./ชม. และระยะทางสุดท้ายด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ตลอดการเดินทางคือเท่าใด? ก) 36 กม./ชม. ข) 40 กม./ชม. ค) 41 กม./ชม. ง) 44 กม./ชม. จ) 50 กม./ชม. | สมมติว่า d / 3 = 2160 (ตัวเลขนี้สะดวกเพราะหารด้วย 80, 24 และ 54 ลงตัว) ดังนั้น: 2160 = 80 * t1 = 27 ชั่วโมง 2160 = 24 * t2 = 90 ชั่วโมง 2160 = 54 * t3 = 40 ชั่วโมง t = t1 + t2 + t3 = 157 ชั่วโมง d = rt (240 * 3) = r * 157 r = 41.27 ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ข้าวหนัก 25/4 ปอนด์ถูกแบ่งเท่าๆกันใส่ในภาชนะ 4 ใบ มีกี่ออนซ์ของข้าวในแต่ละใบ (หมายเหตุ 1 ปอนด์ = 16 ออนซ์) a) 22, b) 25, c) 28, d) 31, e) 34 | "25/4 ÷ 4 = 25/16 ปอนด์ในแต่ละภาชนะ 25/16 ปอนด์ * 16 ออนซ์/ปอนด์ = 25 ออนซ์ในแต่ละภาชนะ คำตอบคือ b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อผืนผ้าเช็ดตัวถูกฟอกขาว จะสูญเสียความยาวไป 20% และความกว้างไป 20% พื้นที่ของผืนผ้าเช็ดตัวลดลงร้อยละเท่าใด? a) 24% b) 36% c) 32% d) 54% e) 64% | การเปลี่ยนแปลงร้อยละของพื้นที่ = ( − 20 − 20 + ( 20 × 20 ) / 100 ) % = − 36 % นั่นคือ พื้นที่ลดลง 36% คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสั้นกว่าอีกด้านหนึ่ง 3 เซนติเมตร ถ้าเราเพิ่มความยาวของแต่ละด้าน 1 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้น 22 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของด้านทั้งสอง a) 10 และ 3, b) 7 และ 10, c) 10 และ 7, d) 3 และ 10, e) 12 และ 9 | ให้ x เป็นความยาวของด้านที่ยาวกว่า x > 3 ดังนั้นความยาวของด้านอีกด้านหนึ่งคือ x − 3 เซนติเมตร จากนั้นพื้นที่คือ s 1 = x ( x - 3 ) ตารางเซนติเมตร หลังจากที่เราเพิ่มความยาวของด้านทั้งสองแล้ว พวกมันจะกลายเป็น ( x + 1 ) และ ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) เซนติเมตร ดังนั้นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าใหม่จะเป็น a 2 = ( x + 1 ) ⋅ ( x − 2 ) ตารางเซนติเมตร ซึ่งมากกว่าพื้นที่แรก 22 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น a 1 + 22 = a 2 x ( x − 3 ) + 22 = ( x + 1 ) ( x − 2 ) x 2 − 3 x + 22 = x 2 + x − 2 x − 2 2 x = 24 x = 12 ดังนั้นด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 12 เซนติเมตร และ ( 12 − 3 ) = 9 เซนติเมตร ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซาร่าซื้อช็อกโกแลตเยอรมันและช็อกโกแลตสวิสสำหรับทำเค้ก เธอซื้อช็อกโกแลตสวิสราคา 3.6 ดอลลาร์ต่อปอนด์ และช็อกโกแลตเยอรมันราคา 3 ดอลลาร์ต่อปอนด์ ถ้าซาร่าใช้เงินไปกับช็อกโกแลตทั้งหมด 36 ดอลลาร์ และซื้อช็อกโกแลตทั้งสองชนิดเป็นจำนวนเต็มปอนด์ เธอซื้อช็อกโกแลตทั้งหมดกี่ปอนด์? a) 7, b) 8, c) 10, d) 15, e) 36 / 3 | ถ้าช็อกโกแลตทั้งหมดเป็นช็อกโกแลตสวิส ราคา 3.6 ดอลลาร์ ... จะได้ 36 / 3.6 หรือ 10 ปอนด์ แต่เนื่องจากมีช็อกโกแลตเยอรมันด้วย คำตอบต้องมากกว่า 10 ... ถ้าเป็นช็อกโกแลตเยอรมันทั้งหมด จะได้ 36 / 3 หรือ 12 ปอนด์ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
x สามารถทำงานเสร็จใน 36 วัน y สามารถทำงานเสร็จใน 24 วัน y ทำงานไป 12 วันแล้วเลิกงาน x ต้องใช้เวลาอีกกี่วันจึงจะทำงานเสร็จ a ) 12 , b ) 13 , c ) 16 , d ) 17 , e ) 18 | งานที่ x ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 36 งานที่ y ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 24 งานที่ y ทำได้ใน 12 วัน = 12 / 24 = 1 / 2 งานที่เหลือ = 1 – 1 / 2 = 1 / 2 จำนวนวันที่จะทำให้ x ทำงานเสร็จ = ( 1 / 2 ) / ( 1 / 36 ) = 18 e | e | [
"ประยุกต์"
] |
คะแนนที่พอลลีและแซนดี้ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 5 : 6 และคะแนนที่แซนดี้และวิลลี่ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 9 : 7 คะแนนที่พอลลีและวิลลี่ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วนเท่าไร . . . ? a ) 9 : 8 , b ) 11 : 10 , c ) 13 : 12 , d ) 15 : 14 , e ) 17 : 16 | พอลลี : แซนดี้ = 5 : 6 = 15 : 18 แซนดี้ : วิลลี่ = 9 : 7 = 18 : 14 พอลลี : แซนดี้ : วิลลี่ = 15 : 18 : 14 พอลลี : วิลลี่ = 15 : 14 คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 240 เมตร ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 24 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 650 เมตร ? a ) 65 , b ) 80 , c ) 85 , d ) 82 , e ) 89 | ความเร็ว = ( 240 / 24 ) เมตร/วินาที = 10 เมตร/วินาที ดังนั้น เวลาที่ต้องการ = ( 240 + 650 ) / 10 วินาที = 89 วินาที ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านขายอาหารสัตว์ขายเมล็ดนก 2 ชนิด: ยี่ห้อ A ซึ่งประกอบด้วย 40% ข้าวฟ่าง และ 60% ดอกทานตะวัน และยี่ห้อ B ซึ่งประกอบด้วย 65% ข้าวฟ่าง และ 35% ดอกทานตะวัน ถ้าลูกค้าซื้อส่วนผสมของทั้งสองชนิดของเมล็ดนกที่เป็นข้าวฟ่าง 50% ลูกค้าจะได้ยี่ห้อ A เป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? a) 40% b) 45% c) 50% d) 60% e) 55% | วิธีการอื่นในการแก้โจทย์นี้โดยใช้สมการ: 1 กิโลกรัมของยี่ห้อ A จะมีข้าวฟ่าง 400 กรัม และดอกทานตะวัน 600 กรัม 1 กิโลกรัมของยี่ห้อ B จะมีข้าวฟ่าง 650 กรัม และดอกทานตะวัน 350 กรัม สมมติว่า x กิโลกรัมของยี่ห้อ A และ y กิโลกรัมของยี่ห้อ B อยู่ในส่วนผสม จากนั้น น้ำหนักรวมของข้าวฟ่าง = 400x + 650y กรัม น้ำหนักรวมของส่วนผสม = 1000x + 1000y กรัม โดยที่ข้าวฟ่างเป็น 50% ดังนั้น (400x + 650y) / (1000x + 1000y) = 1/2 หรือ 800x + 1300y = 1000x + 1000y หรือ 300y = 200x หรือ x/y = 3/2 เปอร์เซ็นต์ของยี่ห้อ A = (3 / (3 + 2)) * 100 = 60% ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องลบจำนวนที่น้อยที่สุดเท่าใดออกจาก 42398 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 15 ลงตัว a ) 3 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 9 | เมื่อหาร 42398 ด้วย 15 จะได้เศษ 8 ดังนั้นต้องลบ 8 ออก ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า k เป็นจำนวนเต็มและ 0.00010101 x 10 ^ k มากกว่า 10 ค่า k ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | 0.00010101 * 10 ^ k > 10 เราต้องเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวา 5 ตำแหน่งเพื่อให้ได้ 10.101 ซึ่งเทียบเท่ากับการคูณด้วย 10 ^ 5 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งอายุมากกว่าลูกชาย 24 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ: a) 14 ปี, b) 18 ปี, c) 20 ปี, d) 22 ปี, e) 17 ปี | ให้ x เป็นอายุของลูกชายในปัจจุบัน ดังนั้นอายุของชายในปัจจุบันคือ (x + 24) ปี (x + 24) + 2 = 2(x + 2) x + 26 = 2x + 4 x = 22. ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 35% ของ 4 / 13 ของ 650 a ) 50 , b ) 60 , c ) 70 , d ) 80 , e ) 90 | เราสามารถแก้ปัญหาข้อนี้ได้ง่ายๆ หากใช้การประมาณ: 35% น้อยกว่า 1/3 เล็กน้อย ในขณะที่ 4/13 น้อยกว่า 4/12 เล็กน้อย ซึ่งเท่ากับ 1/3 ดังนั้น คำตอบจะประมาณ 1/3 ของ 1/3 ของ 650 หรือ 1/9 ของ 650 เนื่องจาก 1/3 แรกเป็นการประเมินที่ต่ำกว่าเล็กน้อย และ 1/3 ที่สองเป็นการประเมินที่สูงกว่าเล็กน้อย ข้อผิดพลาดจะยกเลิกซึ่งกันและกันบางส่วน การประมาณของเราจะค่อนข้างแม่นยำ จำนวน 650 มากกว่า 630 เล็กน้อย ดังนั้น (1/9) * 630 จะประมาณ 70 การติดตามไม่เพียงแต่การประมาณปัจจุบันของคุณเท่านั้น แต่ยังรวมถึงระดับที่คุณประเมินสูงเกินไปหรือต่ำเกินไปด้วย สามารถช่วยให้คุณระบุคำตอบที่ถูกต้องได้อย่างมั่นใจมากขึ้น คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รูปอย่างง่ายของอัตราส่วน 5 / 3 : 2 / 5 คือ ? a ) 10 : 6 , b ) 10 : 3 , c ) 25 : 6 , d ) 25 : 3 , e ) 30 : 3 | "5 / 3 : 2 / 5 = 25 : 6 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์"
] |
แพท, เคท และมาร์คใช้เวลาทำงานโครงการทั้งหมด 180 ชั่วโมง ถ้าแพทใช้เวลาทำงานโครงการมากกว่าเคท 2 เท่า และใช้เวลาทำงานน้อยกว่ามาร์ค 1/3 เท่า มาร์คใช้เวลาทำงานโครงการมากกว่าเคทกี่ชั่วโมง a) 18 b) 36 c) 72 d) 90 e) 100 | สมมติว่าเคทใช้เวลาทำงาน x ชั่วโมง ดังนั้นแพทใช้เวลาทำงาน 2x ชั่วโมง และมาร์คใช้เวลาทำงาน 6x ชั่วโมง ดังนั้น 2x + 6x + x = 180 - เวลาทำงานทั้งหมด x = 20 มาร์คใช้เวลาทำงาน 6x - x หรือ 5x ชั่วโมง มากกว่าเคท หรือ 100 ชั่วโมง e ถูกต้อง | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
79 ห้องปฏิบัติการเพาะแบคทีเรีย โดยเฉลี่ยแล้วแต่ละห้องปฏิบัติการมีจานเพาะเชื้อ 48 จาน ซึ่งแต่ละจานมีแบคทีเรียประมาณ 25,073 ตัว มีแบคทีเรียโดยประมาณทั้งหมดกี่ตัว? ก) 10 ^ 7 ข) 10 ^ 9 ค) 10 ^ 8 ง) 10 ^ 10 จ) 10 ^ 11 | 79 ห้องปฏิบัติการเพาะแบคทีเรีย โดยเฉลี่ยแล้วแต่ละห้องปฏิบัติการมีจานเพาะเชื้อ 48 จาน ซึ่งแต่ละจานมีแบคทีเรียประมาณ 25,073 ตัว มีแบคทีเรียโดยประมาณทั้งหมดกี่ตัว? ก . 10 ^ 7 ข . 10 ^ 8 ค . 10 ^ 9 ง . 10 ^ 10 จ . 10 ^ 11 -> เนื่องจากเป็นการประมาณ 79 ≈ 80 , 48 ≈ 50 , 25,073 ≈ 25,000 ทำให้ ( 79 ) ( 48 ) ( 25,075 ) ≈ ( 80 ) ( 50 ) ( 25,000 ) = 10 ^ 8 คำตอบคือ ค . | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ก๊อกน้ำ 1 อัน หากทำงานด้วยอัตราคงที่สูงสุดเพียงลำพัง จะสามารถเติมอ่างล้างหน้าได้ในเวลา 287 วินาที ก๊อกน้ำที่ 2 หากทำงานด้วยอัตราคงที่สูงสุดเพียงลำพัง จะสามารถเติมอ่างล้างหน้าเดียวกันได้ในเวลา 283 วินาที หากก๊อกน้ำทั้งสองทำงานร่วมกันด้วยอัตราคงที่สูงสุดของแต่ละก๊อก น้ำที่ใช้ในการเติมอ่างล้างหน้าจะใกล้เคียงกับ a ) 142 วินาที b ) 150 วินาที c ) 177 วินาที d ) 200 วินาที e ) 270 วินาที | ก๊อกน้ำ 1 : 283 วินาที ก๊อกน้ำ 2 : 287 วินาที พิจารณาค่าเฉลี่ยของก๊อกน้ำทั้งสอง : 285 วินาที ดังนั้น ก๊อกน้ำ 1 อันสามารถเติมอ่างได้ในเวลา 285 วินาที ดังนั้น ก๊อกน้ำ 2 อันสามารถเติมอ่างได้ในเวลา 285 / 2 = 142.5 วินาที คำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a เดินด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และ 30 ชั่วโมงหลังจาก a ออกเดินทาง b ขี่จักรยานตามหลังด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. b จะ over take a ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร a ) 1200 กม. b ) 1500 กม. c ) 2000 กม. d ) 2250 กม. e ) 3600 กม. | สมมติว่า b overtake a ห่างจากจุดเริ่มต้น x กม. ดังนั้น เวลาที่ a ใช้ในการเดินทาง x กม. และเวลาที่ b ใช้ในการเดินทาง x กม. จะต่างกัน 30 ชั่วโมง x / 30 - x / 50 = 30 x = 2250 กม. คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 40 คน มีนักเรียน 2 คนที่ไม่ได้ยืมหนังสือจากห้องสมุดเลย นักเรียน 12 คนยืมหนังสือคนละ 1 เล่ม นักเรียน 13 คนยืมหนังสือคนละ 2 เล่ม และนักเรียนที่เหลือยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ถ้าจำนวนหนังสือเฉลี่ยต่อนักเรียนคือ 2 เล่ม จำนวนหนังสือสูงสุดที่นักเรียนคนใดคนหนึ่งสามารถยืมได้คือเท่าไร? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 | นักเรียนทั้งชั้นยืมหนังสือทั้งหมด 40 * 2 = 80 เล่ม นักเรียน 27 คนที่ยืมหนังสือ 0, 1 หรือ 2 เล่ม ยืมหนังสือทั้งหมด 12 + 13 * 2 = 38 เล่ม เพื่อให้จำนวนหนังสือที่นักเรียนคนหนึ่งยืมมากที่สุด สมมติว่านักเรียน 12 คนยืมหนังสือ 3 เล่ม และนักเรียน 1 คนยืมหนังสือที่เหลือ 80 - 38 - 3 * 12 = 6 จำนวนหนังสือสูงสุดที่นักเรียนคนใดคนหนึ่งยืมได้คือ 6 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันที่ฝนตก โมจะดื่มช็อกโกแลตร้อน $n$ ถ้วย (สมมติว่า $n$ เป็นจำนวนเต็ม) ในวันที่ไม่ฝน โมจะดื่มชา 3 ถ้วย ในสัปดาห์ที่แล้ว โมดื่มชาและช็อกโกแลตร้อนรวมกัน 26 ถ้วย ถ้าในสัปดาห์นั้น โมดื่มชามากกว่าช็อกโกแลตร้อน 10 ถ้วย แล้วมีกี่วันฝนตกในสัปดาห์ที่แล้ว? ก) 0 ข) 1 ค) 4 ง) 5 จ) 6 | กำหนดให้ t = จำนวนถ้วยชา c = จำนวนถ้วยช็อกโกแลตร้อน t + c = 26 t - c = 10 -> t = 18, c = 8 โมดื่มชา 3 ถ้วยต่อวัน ดังนั้น จำนวนวันที่ไม่ฝนตก = 18 / 3 = 6 ดังนั้น จำนวนวันที่ฝนตก = 7 - 6 = 1 คำตอบคือ ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่า ค่าสังเกต 45 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ ? a ) 36.7 , b ) 36.4 , c ) 36.5 , d ) 36.9 , e ) 36.3 | ผลรวมที่ถูกต้อง = ( 36 * 50 + 45 - 23 ) = 1822 . ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 1822 / 50 = 36.4 คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความแตกต่างระหว่างเศษส่วนที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุดใน 2/3, 3/4, 4/5 และ 5/7 คือเท่าไร a) 2/15, b) 3/5, c) 1/6, d) 1/7, e) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: 2/3 = 0.66, 3/4 = 0.75, 4/5 = 0.8 และ 5/7 = 0.71 ดังนั้น เศษส่วนที่ใหญ่ที่สุดคือ 4/5 และเศษส่วนที่เล็กที่สุดคือ 2/3 ความแตกต่างของทั้งสองคือ 4/5 - 2/3 = 2/15 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีที่แล้ว ร้านขายสินค้าปลีก X มียอดขายในเดือนธันวาคมเป็น 5 เท่าของค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของยอดขายรายเดือนตั้งแต่เดือนมกราคมถึงเดือนพฤศจิกายน ยอดขายในเดือนธันวาคมเป็นเศษส่วนเท่าใดของยอดขายทั้งปี? a) 1/4, b) 4/15, c) 1/3, d) 5/16, e) 4/5 | ให้ค่าเฉลี่ยของ 11 เดือน = 10 ดังนั้น ธันวาคม = 50 ยอดขายทั้งปี = 11 * 10 + 50 = 160 คำตอบ = 50 / 160 = 5 / 16 = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า [ x ] คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x จงหาค่าของ [ - 6.2 ] + [ - 3.4 ] + [ 12.7 ] ? a ) - 1 , b ) 0 , c ) 1 , d ) 2 , e ) 3 | คุณถูกขอให้หาค่าจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุดและน้อยกว่า [ x ] [ - 6.2 ] = - 7.0 [ - 3.4 ] = - 4.0 [ 12.7 ] = 12.0 ดังนั้น คำตอบคือ : - 7.0 - 4.0 + 12.0 = - 1.0 เลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อสอบประกอบด้วยคำถามจริง/เท็จ 7 ข้อ ไบรอันลืม 공부, ดังนั้นเขาต้องเดาแบบสุ่มสำหรับแต่ละข้อ ถ้าคะแนนใดๆ ที่สูงกว่า 70% เป็นเกณฑ์การผ่านแล้วความน่าจะเป็นที่ไบรอันจะผ่านคือเท่าไร? a) 1/16, b) 37/256, c) 1/2, d) 219/256, e) 15/16 | ถ้ามีคำถามจริง/เท็จ 8 ข้อ และไบรอันจะเดา ดังนั้นเขาจะมีโอกาสถูก 50% สำหรับแต่ละข้อ ถ้าคะแนนที่ผ่านคือ 70% หมายความว่าไบรอันต้องได้ 6/8 = 75%, 7/8 = 87.5% หรือ 8/8 = 100% ถึงจะผ่าน แต่ละอย่างเป็นไปได้ ถ้าไบรอันได้ 5/8 (= 62.5%) หรือต่ำกว่า เขาจะสอบตก ดังนั้นก่อนอื่นต้องคำนวณจำนวนวิธีที่ไบรอันสามารถตอบถูกได้ 6 จาก 8 ข้อ, 7 จาก 8 ข้อ และ 8 จาก 8 ข้อ ซึ่งคือ 8 เลือก 6 เท่ากับ 28, 8 เลือก 7 เท่ากับ 8 และ 8 เลือก 8 เท่ากับ 1 ซึ่งรวมเป็น 37 จำนวนผลลัพธ์ของคำถามที่เป็นไปได้ - ผลรวมของ 8 เลือก 8, 7 เลือก 8, 6 เลือก 8 ... 2 เลือก 8, 1 เลือก 8 และ 0 เลือก 8 คือ 256 ดังนั้นโอกาสที่เขาจะผ่านคือ 219/256 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะได้ดอกเบี้ย साधारणเป็น 2/5 ของเงินต้นใน 10 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละต่อปีเท่าไร a) 4% , b) 74% , c) 64% , d) 74% , e) 94% | ให้เงินต้น = x ดังนั้นดอกเบี้ย = 2x/5 , เวลา = 10 ปี อัตราดอกเบี้ย = (100 * 2x) / (x * 5 * 10) = 4% ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผ้าเช็ดตัวเมื่อฟอกขาวพบว่าสูญเสียความยาวไป 20% และความกว้างลดลง 10% เปอร์เซ็นต์ของการลดลงของพื้นที่คือ: a) 13% b) 14% c) 18% d) 20% e) 28% | ให้ความยาวเดิม = x และความกว้างเดิม = y การลดลงของพื้นที่ = xy - (80/100 * x * 90/100 * y) = (xy - 18/25 * xy) = 7/25 * xy. การลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์ = (7/25 * xy * 1/xy * 100)% = 28% คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จักรยานคันหนึ่งถูกซื้อมาในราคา 900 รูปี และขายไปในราคา 1125 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 27% b) 20% c) 80% d) 30% e) 25% | 900 - - - - 225 100 - - - - ? = > 25% คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเงินมัดจำ 10% ที่ชำระไปแล้วสำหรับการซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 80 ดอลลาร์ จะต้องชำระอีกเท่าไร? | 90% ยังคงต้องชำระ ดังนั้นจำนวนที่เหลืออยู่คือ 9 * 80 = 720 ดอลลาร์ คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ากำไรที่สองคนแบ่งกันเป็น 400 บาท และ 500 บาท ตามลำดับ แล้วอัตราส่วนของเงินลงทุนของทั้งสองคนคือ a) 3 : 4 , b) 4 : 5 , c) 4 : 3 , d) 1 : 3 , e) 1 : 2 | กำไร = เวลา * เงินลงทุน ดังนั้น 400 : 500 = 4 : 5 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี ค.ศ. 1970 มีโบรกเกอร์หุ้นหญิง 8,902 คนในสหรัฐอเมริกา ภายในปี ค.ศ. 1978 จำนวนนี้เพิ่มขึ้นเป็น 21,947 คนโดยประมาณ ร้อยละการเพิ่มขึ้นเท่าไร a) 45% b) 125% c) 147% d) 150% e) 225% | ร้อยละการเพิ่มขึ้นคือ (21947 - 8902) / 8902 = 13045 / 8902 = 1.47 ดังนั้นคำตอบที่ประมาณได้คือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 3 : 12 :: x : 16 แล้ว x มีค่าเท่าไร a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | คำอธิบาย: ให้ 3 : 12 เท่ากับ 3 / 12 และ x : 16 เท่ากับ x / 16 ให้ :: เท่ากับ = ดังนั้น 3 / 12 = x / 16 => 12x = 48 => x = 4 เลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เบิร์ตออกจากบ้านพร้อมเงิน n ดอลลาร์ เขาใช้จ่าย 1/4 ของเงินนั้นที่ร้านฮาร์ดแวร์ จากนั้น 8 ดอลลาร์ที่ร้านซักแห้ง และจากนั้นครึ่งหนึ่งของเงินที่เหลือที่ร้าน tạpหมาะ เมื่อเขากลับถึงบ้าน เขามีเงิน 10 ดอลลาร์ 남아ในกระเป๋า ของเขา ค่า n เท่ากับเท่าใด a) 32 ดอลลาร์ b) 36 ดอลลาร์ c) 52 ดอลลาร์ d) 60 ดอลลาร์ e) 68 ดอลลาร์ | เริ่มทดสอบคำตอบ b ถ้าเขามี 36 ดอลลาร์ เขาใช้จ่าย 9 ดอลลาร์ที่ร้านฮาร์ดแวร์ ตอนนี้เขามีเงิน 27 ดอลลาร์ 남 lại เขาใช้จ่าย 8 ดอลลาร์ที่ร้านซักแห้ง ดังนั้นเขาจึงเหลือ 19 ดอลลาร์ เขาใช้จ่ายครึ่งหนึ่งของ 19 ดอลลาร์ หรือ 9.50 ดอลลาร์ ดังนั้นตัวเลือกที่ถูกต้องเพียงตัวเลือกเดียวคือ a. ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นสามารถ hoànงานได้ใน 20 วัน เจนใช้เวลาเพียง 12 วันในการ hoànงานเดียวกัน จอห์นและเจนเริ่มทำงานร่วมกัน อย่างไรก็ตาม เจนป่วย 4 วันก่อนที่งานจะเสร็จสิ้น งานเสร็จสิ้นในกี่วันนับจากที่จอห์นและเจนเริ่มทำงานร่วมกัน? a) 6 b) 10 c) 8 d) 7.5 e) 3.5 | จอห์น 6 * 20 = 120 เจน 10 * 12 = 120 ใน 4 วันที่ทำงานคนเดียว จอห์นทำได้ : 4 วัน * อัตรา = 4 * 6 = 24 ดังนั้น เมื่อทำงานร่วมกัน พวกเขาทำได้ 120 - 24 = 96 -> อัตรา (a + b) * t = 96 -> 16 * t = 96, t = 6 ดังนั้น คำตอบคือ b (จอห์นทำงาน 4 วัน + 6 วันที่ทำงานร่วมกัน = 10 วัน) | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในท่าขนถ่ายสินค้า คนงานในกะกลางคืนขนถ่ายกล่องได้ 3/4 เท่าของจำนวนกล่องที่คนงานในกะกลางวันขนถ่ายได้ ถ้ากะกลางคืนมีคนงาน 5/6 เท่าของจำนวนคนงานในกะกลางวัน คนงานในกะกลางวันขนถ่ายกล่องได้กี่ส่วนของกล่องทั้งหมดที่ทั้งสองกะขนถ่าย ? a ) 4 / 7 , b ) 5 / 9 , c ) 6 / 11 , d ) 7 / 12 , e ) 8 / 13 | ให้ x เป็นจำนวนคนงานในกะกลางวัน และ y เป็นจำนวนกล่องที่คนงานในกะกลางวันขนถ่ายได้ ดังนั้นจำนวนกล่องที่คนงานในกะกลางวันขนถ่ายได้คือ xy จำนวนกล่องที่คนงานในกะกลางคืนขนถ่ายได้คือ ( 5x / 6 ) ( 3y / 4 ) = 5xy / 8 จำนวนกล่องทั้งหมดคือ xy + 5xy / 8 = 13xy / 8 ส่วนของกล่องที่คนงานในกะกลางวันขนถ่ายได้คือ xy / ( 13xy / 8 ) = 8 / 13 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a$ และ $b$ เป็นจำนวนบวก และ $a^3 + b^3 = 30$ แล้ว ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ $a$ อยู่ระหว่าง: a) 0 และ 3, b) 3 และ 4, c) 4 และ 5, d) 5 และ 7, e) 7 และ 9 | ถ้า $a = 3.1$ และ $b$ มีค่าน้อยมาก แล้ว $a^3 + b^3$ จะเท่ากับ 30 ถ้า $a > 4$ แล้ว $a^3 + b^3 > 30$ คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถเดินทางด้วยความเร็ว 22 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทางไป 189 กม. ตามลำน้ำ a ) 5 ชั่วโมง b ) 4 ชั่วโมง c ) 3 ชั่วโมง d ) 2 ชั่วโมง e ) 7 ชั่วโมง | คำอธิบาย: ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = 22 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ = 5 กม./ชม. ความเร็วตามลำน้ำ = (22 + 5) = 27 กม./ชม. ระยะทางที่เดินทางตามลำน้ำ = 189 กม. เวลาที่ใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 189 / 27 = 7 ชั่วโมง. คำตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไฟส่องสว่างทุกๆ 21 วินาที ไฟส่องสว่างสูงสุดกี่ครั้งระหว่างเวลา 01:57:58 และ 03:20:47 น. a) 380 ครั้ง, b) 236 ครั้ง, c) 382 ครั้ง, d) 392 ครั้ง, e) 482 ครั้ง | ความต่างของเวลาคือ 1 ชั่วโมง 22 นาที 49 วินาที = 4969 วินาที ดังนั้น ไฟส่องสว่าง floor(4969 / 21) = 236 ครั้ง คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานในราคา 1400 รูปี และขายในราคาขาดทุน 12% จงหาราคาขายของจักรยาน a) 1090 รูปี b) 1160 รูปี c) 1232 รูปี d) 1202 รูปี e) 1204 รูปี | เนื่องจาก c.p = 1400, loss % = (c.p - s.p) / c.p * 100, 12 = (1400 - s.p) / 1400 * 100 ดังนั้น หลังจากแก้สมการแล้ว คำตอบ = 1232. คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 1.5 x 2 ถูกจารึกไว้ในวงกลม ความยาวเส้นรอบวงของวงกลมเท่ากับเท่าไร ? ['a ) 2.5 π', 'b ) 3 π', 'c ) 3.5 π', 'd ) 4 π', 'e ) 5.5 π'] | เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม และเส้นรอบวง = 2 * π * r ดังนั้น ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงิน 2665 บาท ถูกปล่อยกู้เป็นสองส่วน โดยที่ดอกเบี้ยจากส่วนแรกในอัตรา 3% ต่อปี เป็นเวลา 5 ปี เท่ากับดอกเบี้ยจากส่วนที่สองในอัตรา 5% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี จงหาจำนวนเงินส่วนที่สอง a ) 1178.55 บาท , b ) 1978.25 บาท , c ) 1332.5 บาท , d ) 1678 บาท , e ) 1675.55 บาท | "( x * 5 * 3 ) / 100 = ( ( 2665 - x ) * 3 * 5 ) / 100 15 x / 100 = 39975 / 100 - 15 x / 100 30 x = 39975 = > x = 1332.5 จำนวนเงินส่วนที่สอง = 2665 – 1025 = 1332.5 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวเลข 152 และ 190 มีคูณร่วมน้อยสุดเท่าไร a ) 304 , b ) 14440 , c ) 760 , d ) 28880 , e ) 1520 | ใช่ มีวิธีที่สั้นกว่า 152 = 2 * 2 * 2 * 19 190 = 2 * 5 * 19 ฉันคิดว่าทุกคนรู้วิธีทำแล้ว จากนั้นเลือก 2 * 2 * 2 และเลือก 5 และเลือก 19 2 * 2 * 2 * 5 * 19 = 760 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในตารางข้างต้น ต้องการจำนวนรายการตารางที่น้อยที่สุดเท่าใด เพื่อแสดงระยะทางระหว่างเมืองแต่ละเมืองกับเมืองอื่นๆ อีก 5 เมือง a ) 11 , b ) 12 , c ) 13 , d ) 14 , e ) 15 | วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหานี้คือเรามี 6 * 6 = 36 รายการในตาราง จำนวนรายการที่น้อยที่สุดจะเป็น ( 36 - 6 ) / 2 เนื่องจาก 6 รายการแสดงระยะทางระหว่างจุดเดียวกัน หรืออีกวิธีหนึ่งคือการแก้ปัญหาด้วยวิธีการผสมผสาน คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองเพื่อนตัดสินใจที่จะมาพบกัน ดังนั้นพวกเขาจึงเริ่มขี่จักรยานไปหาอีกฝ่าย พวกเขาตั้งใจจะพบกันที่ครึ่งทาง แต่ละคนขี่ด้วยความเร็ว 6 ไมล์ต่อชั่วโมง พวกเขาอาศัยอยู่ห่างกัน 36 ไมล์ คนหนึ่งมีนกพิราบที่อยู่ในกรง และมันเริ่มบินทันทีที่เพื่อนๆ เริ่มเดินทาง นกพิราบบินไปกลับด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ระหว่างเพื่อนทั้งสองจนกว่าพวกเขาจะพบกัน นกพิราบเดินทางไปกี่ไมล์ a) 54 b) 110 c) 120 d) 16 e) 180 | c 120 ใช้เวลา 3 ชั่วโมงสำหรับเพื่อนที่จะมาพบกัน ดังนั้นนกพิราบบินเป็นเวลา 3 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง = 120 ไมล์ | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนเต็มที่มากที่สุดใน 3 จำนวนที่เรียงติดต่อกัน ซึ่งผลรวมของมันเท่ากับ 33 a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 13 , e ) 14 | 33 / 3 = 11 สามจำนวนนั้นคือ 10 , 11 , และ 12 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมคือส่วนของเส้นตรงระหว่างจุดยอดที่ไม่ติดกันสองจุดของรูปหลายเหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยมด้าน 45 เหลี่ยมปกติมีเส้นทแยงมุมกี่เส้น a ) 875 , b ) 945 , c ) 1425 , d ) 2025 , e ) 2500 | มีสูตรโดยตรงสำหรับปัญหานี้ จำนวนเส้นทแยงมุมในรูปหลายเหลี่ยมปกติ = [ n * ( n - 3 ) ] / 2 , n = จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมปกติ ในที่นี้ n = 45 แทนค่าลงไป เราจะได้ 945 เส้นทแยงมุม! ตอบ ( b ) . | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน n มีค่า 5 , h มีค่า 64 , โดย h แทนหลักร้อย ถ้า n หารด้วย 4 ลงตัว ค่าของ h คือเท่าใด a) 0 , b) 1 , c) 2 , d) 5 , e) ทั้งหมด | ถ้าจำนวนหารด้วย 4 ลงตัว สองหลักสุดท้ายต้องหารด้วย 4 ลงตัว ทุกค่าทำให้ได้จำนวนเช่นนั้น คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชาวสวนต้องการปลูกต้นไม้ในสวนของเขา โดยจำนวนต้นไม้ในแต่ละแถวควรเท่ากัน ถ้ามี 7 แถว 6 แถว หรือ 4 แถว ก็จะไม่มีต้นไม้เหลือ จงหาจำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ a ) 22 , b ) 84 , c ) 28 , d ) 76 , e ) 21 | คำอธิบาย: จำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ = ค.ร.น. ( 7 , 6,4 ) = 84. คำตอบ : b | b | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
จงหาจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 2 ถึง 38 ที่หารด้วย 4 ลงตัว มีกี่จำนวน a ) 8 , b ) 9 , c ) 7 , d ) 6 , e ) 11 | 4 , 6 , 8 , . . . , 32,36 เป็นลำดับเลขคณิต ; ใช้สูตร n = ( ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด - ตัวเลขที่เล็กที่สุด ) / ( 'ระยะห่าง' ) + 1 = ( 36 - 4 ) / ( 4 ) + 1 = 32 / 4 + 1 = 8 + 1 = 9 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.