question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งที่ราคา 800 รูปี พ่อค้าได้กำไร 25% พ่อค้าควรขายสินค้าชิ้นนี้ที่ราคาเท่าใดจึงจะขาดทุน 15% a ) 228, b ) 480, c ) 267, d ) 288, e ) 544 | sp = 800 กำไร = 25% cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 ขาดทุน = 25% = 25% ของ 640 = 160 รูปี sp = cp - ขาดทุน = 640 - 160 = 480 รูปี คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
3/5 ของคู่แต่งงานทั้งหมดมีบุตรมากกว่า 1 คน 1/2 ของคู่แต่งงานทั้งหมดมีบุตรมากกว่า 3 คน เศษส่วนของคู่แต่งงานทั้งหมดที่มีบุตร 2 หรือ 3 คนเท่ากับเท่าใด? a) 1/5 b) 1/10 c) 7/20 d) 3/5 e) ไม่สามารถคำนวณได้จากข้อมูลที่กำหนด | ใส่ตัวเลขง่ายๆ ลงไป ตัวอย่างเช่น 100 คู่ 3/5 ของ 100 คู่มีบุตรมากกว่า 1 คน = 60 คู่ 1/2 ของ 100 คู่มีบุตรมากกว่า 3 คน = 50 คู่ นั่นหมายความว่า 50 คู่เป็นส่วนหนึ่งของ 60 คู่ และส่วนประกอบของ 60 คู่ภายในคู่ 100 คู่ ซึ่งเท่ากับ 40 คู่มีบุตร 1 คนหรือไม่มีเลย เราต้องหาคู่ที่มีบุตร 2 หรือ 3 คน ดังนั้นโดยพื้นฐานแล้วคือ 60 - 50 = 10 เศษส่วนจะเป็น 10/100 = 1/10 ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถไฟคือ 120 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 10 นาที? ก) 26 กม./ชม. ข) 20 กม./ชม. ค) 28 กม./ชม. ง) 30 กม./ชม. จ) 40 กม./ชม. | "120 * 10 / 60 = 20 กม./ชม. คำตอบ : ข" | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 35, 91 และ 840 ลงตัว a) 5, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9 | จำนวนที่มากที่สุดที่หาร 35, 91 และ 840 ลงตัว คือ ห.ร.ม. ของทั้งสามจำนวน ดังนั้น เมื่อคำนวณ ห.ร.ม. จะได้คำตอบ 7. ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเงินมัดจำ 5% ที่ชำระสำหรับการซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 50 ดอลลาร์ จะต้องชำระอีกเท่าไร? | 95% ยังคงต้องชำระ ดังนั้นจำนวนที่เหลืออยู่คือ 19 * 50 = 950 ดอลลาร์ คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ากำไรของสองคนเป็น 800 บาท และ 600 บาท ตามลำดับ แล้วอัตราส่วนของเงินลงทุนของพวกเขาคือ a) 3 : 4, b) 2 : 3, c) 4 : 3, d) 1 : 3, e) 1 : 5 | กำไรรวม = 1400 บาท อัตราส่วน = 800 / 600 = 4 : 3 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ $x$ ที่ทำให้ $43x87$ หารด้วย 3 ลงตัว a) 4, b) 5, c) 2, d) 6, e) 7 | ถ้าผลรวมของเลขโดดของจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว จำนวนนั้นจะหารด้วย 3 ลงตัว $4 + 3 + x + 8 + 7 = 22 + x$ ค่าที่น้อยที่สุดของ $x$ อาจจะเป็น 2 เพราะฉะนั้น $22 + 2 = 24$ หารด้วย 3 ลงตัว c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 7/10 ของดินสอเป็นสีเขียว 4/5 ของส่วนที่เหลือเป็นสีทอง และส่วนที่เหลือ 1/2 เป็นสีขาว ความยาวของดินสอทั้งหมดเท่ากับเท่าไร a) 5 b) 3 c) 1 d) 4 e) 2 | สีเขียว 7/10 สีทอง 4/5 ซึ่งสามารถเขียนได้เป็น 8/10 สีขาว 1/2 ซึ่งสามารถเขียนได้เป็น 5/10 7/10 + 8/10 + 5/10 = 20/10 = 2 ตอบ e) 2 | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 41381 เพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัวคือเท่าไร? a) 1, b) 3, c) 5, d) 6, e) 9 | ถ้าจำนวนใดหารด้วย 9 ลงตัว ผลรวมของหลักของจำนวนนั้นจะต้องเป็นพหุคูณของ 9 ในที่นี้ 4 + 1 + 3 + 8 + 1 = 17 พหุคูณของ 9 ที่อยู่ถัดไปคือ 18 จำเป็นต้องบวก 1 เข้ากับ 41381 เพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัว | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือตามน้ำได้ 20 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ 8 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ? a) 1 กม./ชม. b) 7 กม./ชม. c) 6 กม./ชม. d) 5 กม./ชม. e) 4 กม./ชม. | ds = 20 us = 8 s = ? s = ( 20 - 8 ) / 2 = 6 กม./ชม.
ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 25,000 บาท หลังจาก 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี a) 10,123.20 บาท b) 10,123.30 บาท c) 10,123.40 บาท d) 10,123.50 บาท e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: (25,000 × (1 + 12 / 100)^3) = > 25,000 × 28 / 25 × 28 / 25 × 28 / 25 = > 35,123.20 ดังนั้น ดอกเบี้ยทบต้นจะเป็น 35,123.20 - 25,000 = 10,123.20 เลือก a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกระป๋องมีส่วนผสมของนมและน้ำในอัตราส่วน 4 : 3 ถ้าเติมนมลงในกระป๋องอีก 10 ลิตร กระป๋องจะเต็มและอัตราส่วนของนมและน้ำจะกลายเป็น 5 : 2 จงหาความจุของกระป๋อง a ) 24 , b ) 26 , c ) 28 , d ) 30 , e ) 32 | ให้ c เป็นความจุของกระป๋อง ( 4 / 7 ) * ( c - 10 ) + 10 = ( 5 / 7 ) * c 4 c - 40 + 70 = 5 c c = 30 คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อไม่ได้รับการบำรุงรักษา และวิ่งด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อได้รับการบำรุงรักษา หลังจากได้รับการบำรุงรักษา รถยนต์จะใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการครอบคลุมระยะทางที่กำหนด รถยนต์จะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทางเดียวกันเมื่อไม่ได้รับการบำรุงรักษา? ก) 8 ชั่วโมง ข) 6 ชั่วโมง ค) 9 ชั่วโมง ง) 7 ชั่วโมง 12 นาที จ) ไม่มี | คำอธิบาย: เวลา = 90 * 3 / 45 = 6 ชั่วโมง คำตอบ ข | ข | [
"ประยุกต์"
] |
a เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 27000 บาท และ b เข้าร่วมในภายหลังด้วยเงิน 36000 บาท b เข้าร่วมเมื่อไหร่ถ้ากำไรในตอนท้ายของปีถูกแบ่งในอัตราส่วน 2 : 1 a ) 1.5 , b ) 6.5 , c ) 7.5 , d ) 8 , e ) 2 | "27 * 12 : 36 * x = 2 : 1 x = 4.5 12 - 4.5 = 7.5 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำเท่ากัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 24 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a ) 18 กม./ชม. b ) 6 กม./ชม. c ) 8 กม./ชม. d ) 10 กม./ชม. e ) 12 กม./ชม. | อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 ความเร็วของกระแสน้ำ = 24 / 3 = 8 กม./ชม. ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของ 2 จำนวนคือ 4 : 6 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 8 ค.ร.น. ของมันคือเท่าไร a ) 20 , b ) 24 , c ) 52 , d ) 96 , e ) 60 | ให้จำนวนเป็น 4x และ 6x ห.ร.ม. = 8 ดังนั้นจำนวนคือ 4 * 8, 6 * 8 = 32, 48 ค.ร.น. = 96 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นซื้อเสื้อตัวหนึ่งในราคาลด 25% จากราคาเดิม และอีก 25% จากราคาที่ลดแล้ว ถ้าราคาสุดท้ายคือ 18 ดอลลาร์ ราคาของเสื้อตัวนั้นก่อนลดครั้งแรกคือเท่าไร a) 32 ดอลลาร์ b) 34.31 ดอลลาร์ c) 28.44 ดอลลาร์ d) 67.54 ดอลลาร์ e) 65.23 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นราคาของเสื้อตัวนั้นก่อนลดครั้งแรก ราคาหลังจากลดครั้งแรกคือ x - 25%x (ราคาหลังลดครั้งแรก) ลดอีก 25% ของราคาที่ลดแล้ว หลังจากนั้นราคาสุดท้ายคือ 18 (x - 25%x) - 25%(x - 25%x) = 18 แก้สมการเพื่อหา x x = 32 ดอลลาร์ คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามวิ่งในคอมเพล็กซ์กีฬามีเส้นรอบวง 1000 เมตร ดีปากและภรรยาของเขาเริ่มต้นจากจุดเดียวกันและเดินไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. และ 16 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาจะพบกันครั้งแรกใน ? a) 50 นาที b) 40 นาที c) 35 นาที d) 25 นาที e) 36 นาที | อย่างชัดเจน ทั้งสองจะพบกันเมื่อพวกเขาห่างกัน 1000 ม. เนื่องจากห่างกัน 20 + 16 = 36 กม. พวกเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการห่างกัน 1000 ม. พวกเขาใช้เวลา 36 * 1000 / 1000 = 36 นาที คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
20% ของบริษัทสายการบินหลักติดตั้งอินเทอร์เน็ตไร้สายในเครื่องบิน 70% ของสายการบินหลักเสนอขนมว่างฟรีบนเครื่องบิน เปอร์เซ็นต์สูงสุดที่เป็นไปได้ของบริษัทสายการบินหลักที่เสนอทั้งอินเทอร์เน็ตไร้สายและขนมว่างฟรีบนเครื่องบินคือเท่าไร? a) 20% b) 30% c) 40% d) 70% e) 90% | เพื่อเพิ่มเปอร์เซ็นต์ของบริษัทที่เสนอทั้งสองอย่าง สมมติว่า 20% ของบริษัทที่เสนออินเทอร์เน็ตไร้สายก็เสนอขนมว่างด้วย คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 20 คนพิมพ์งานได้ 40 ตัวอักษรใน 20 นาที แล้ว 30 คนพิมพ์งานที่อัตราเดียวกันจะพิมพ์งานได้กี่ตัวอักษรใน 1 ชั่วโมง? a ) 63, b ) 72, c ) 144, d ) 180, e ) 400 | 20 คนพิมพ์งานได้ 40 ตัวอักษร ดังนั้น 30 คนพิมพ์งานได้ = 40 * 30 / 20 40 * 30 / 20 ตัวอักษร สามารถพิมพ์ได้ใน 20 นาที ใน 60 นาที คนพิมพ์งานสามารถพิมพ์ได้ = 40 * 30 * 60 / 20 * 20 = 180 d เป็นคำตอบ | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 18 เมตร และกว้าง 12 เมตร จะปูด้วยอิฐขนาด 15 เซนติเมตร x 13 เซนติเมตร จำนวนอิฐที่ต้องการทั้งหมดคือ : a) 16000, b) 18078, c) 11076, d) 11456, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: จำนวนอิฐ = พื้นที่สนามหญ้า / พื้นที่ 1 อิฐ = (1800 x 1200) / (15 x 13) = 11076 เลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รามูซื้อรถเก่ามาในราคา 42,000 รูปี เขาใช้เงิน 8,000 รูปีในการซ่อมแซมและขายต่อในราคา 64,900 รูปี เขาได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? a) 29.8% b) 16% c) 18% d) 82% e) 23% | ต้นทุนรวม = 42,000 รูปี + 8,000 รูปี = 50,000 รูปี และ ราคาขาย = 64,900 รูปี กำไร (%) = (64,900 - 50,000) / 50,000 * 100 = 29.8% ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 400 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตร/ชั่วโมง หากขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร a ) 277 เมตร b ) 700 เมตร c ) 900 เมตร d ) 187 เมตร e ) 1678 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 เมตร/วินาที เวลา = 1 นาที = 60 วินาที สมมติให้ความยาวของอุโมงค์ x เมตร ดังนั้น ( 400 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 900 เมตร ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักร p และ q แต่ละเครื่องใช้ในการผลิต Sprockets จำนวน 990 ตัว เครื่องจักร p ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร q 10 ชั่วโมงในการผลิต Sprockets จำนวน 990 ตัว เครื่องจักร q ผลิต Sprockets ต่อชั่วโมงมากกว่าเครื่องจักร a 10% เครื่องจักร a ผลิต Sprockets ต่อชั่วโมงได้กี่ตัว? a) 5, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9 | p ผลิต x Sprockets ต่อชั่วโมง ดังนั้น q ผลิต 1.1x Sprockets ต่อชั่วโมง 990 / x = 990 / 1.1x + 10 1.1 (990) = 990 + 11x 11x = 99 x = 9 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ k เมื่อ 16 / k = 4 a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 4 , e ) 3 | เนื่องจาก 16 / k = 4 และ 16 / 4 = 4 ดังนั้น k = 4 คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าผลคูณของจำนวนเต็ม 2 จำนวนเป็นลบ มากที่สุดจำนวนเต็มที่เป็นลบจะมีได้กี่จำนวน? a) 1, b) 3, c) 4, d) 5, e) 6 | ผลคูณของจำนวนเต็ม 2 จำนวนเป็นลบ ดังนั้น จำนวนเต็มที่เป็นลบต้องเป็นจำนวนคี่ เพื่อให้ผลคูณเป็นลบ เราถูกถามว่าต้องมีจำนวนเต็มที่เป็นลบมากที่สุดกี่จำนวน ดังนั้น จำนวนเต็มคี่ที่มากที่สุดก่อน 6 คือ 1 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เวลา 13:00 น. มีแบคทีเรีย 10.0 กรัม แบคทีเรียเพิ่มเป็น x กรัมเวลา 16:00 น. และ 28.9 กรัมเวลา 19:00 น. ถ้าปริมาณแบคทีเรียที่อยู่เพิ่มขึ้นในอัตราส่วนเดียวกันในแต่ละช่วงเวลา 3 ชั่วโมง มีแบคทีเรียกี่กรัมเวลา 16:00 น. a) 16.2 b) 16.4 c) 16.6 d) 16.8 e) 17.0 | สมมติว่า x เป็นตัวคูณที่แบคทีเรียเพิ่มขึ้นทุกๆ 3 ชั่วโมง เวลา 16:00 น. ปริมาณแบคทีเรียคือ 10x และเวลา 19:00 น. คือ 10x² 10x² = 28.9 x² = 2.89 x = 1.7 เวลา 16:00 น. ปริมาณแบคทีเรียคือ 10(1.7) = 17 กรัม คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งจ่ายเงินค่าแผนประกันปีละ 900 ดอลลาร์ แผนประกันนี้จะจ่าย 80% ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก และจ่าย 100% ของค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ทั้งหมดหลังจากนั้น ในปีใดก็ตาม จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายทั้งหมดจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ของครอบครัวรวมเป็น a) 1,000 ดอลลาร์ b) 1,200 ดอลลาร์ c) 1,300 ดอลลาร์ d) 1,800 ดอลลาร์ e) 2,200 ดอลลาร์ | การชำระเงินล่วงหน้าสำหรับแผนประกัน = 900 ดอลลาร์ ครอบครัวต้องจ่าย 20% ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก = 200 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายทั้งหมดเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์เท่ากับหรือมากกว่า 1,000 ดอลลาร์ = 900 + 200 = 1,100 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายสำหรับค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก = 900 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายทั้งหมดจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ = 1,300 ดอลลาร์ (เนื่องจากแผนประกันจะจ่าย 100% ของจำนวนเงินที่เกิน 1,100 ดอลลาร์) ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามารถตัดชิ้นยาว 85 ซม. ได้กี่ชิ้นจากแท่งเหล็กยาว 38.25 เมตร? a) 25, b) 35, c) 45, d) 55, e) 65 | จำนวนชิ้น = 3825 / 85 = 45 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถนน Gretzky เริ่มต้นที่ถนน Orr และวิ่งไปทางทิศตะวันออกเป็นระยะทาง 5.6 กิโลเมตร จนกระทั่งสิ้นสุดเมื่อถึงถนน Howe ถนน Gretzky ถูกตัดขวางทุกๆ 350 เมตรโดยถนนที่ตั้งฉาก และถนนแต่ละสาย (ยกเว้นถนน Orr และถนน Howe) จะได้รับหมายเลขเริ่มต้นที่ถนนที่ 1 (ห่างจากถนน Orr ไปทางทิศตะวันออกหนึ่งช่วง) และดำเนินต่อเนื่อง (ถนนที่ 2, ถนนที่ 3, เป็นต้น) จนถึงถนนที่มีหมายเลขสูงสุดห่างจากถนน Howe ไปทางทิศตะวันตกหนึ่งช่วง ถนนที่มีหมายเลขสูงสุดที่ตัดกับถนน Gretzky คือถนนหมายเลขเท่าใด? a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 | 5.6 กม. / 350 ม. = 16 อย่างไรก็ตาม ถนนที่อยู่ที่ระยะทาง 5.6 กม. ไม่ใช่ถนนที่ 16 แต่เป็นถนน Howe ดังนั้น ถนนที่มีหมายเลขสูงสุดคือถนนที่ 15 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักกับจำนวนที่ได้จากการสลับหลักของเลขนั้นเท่ากับ 36. ถ้าอัตราส่วนระหว่างหลักของจำนวนนั้นเท่ากับ 1:2 แล้ว ผลต่างระหว่างผลบวกและผลต่างของหลักของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร? a) 4, b) 8, c) 16, d) 12, e) 14 | เนื่องจากจำนวนนั้นมากกว่าจำนวนที่ได้จากการสลับหลัก ดังนั้นหลักสิบจึงมากกว่าหลักหน่วย. ให้หลักสิบและหลักหน่วยเป็น 2x และ x ตามลำดับ. ดังนั้น (10 * 2x + x) - (10x + 2x) = 36, 9x = 36, x = 4. ผลต่างที่ต้องการ = (2x + x) - (2x - x) = 2x = 8. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งเฉลี่ย 80 กม./ชม. และรวมการหยุดรถ บัสวิ่งเฉลี่ย 40 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 15 นาที b) 18 นาที c) 16 นาที d) 20 นาที e) 30 นาที | ใน 1 ชั่วโมง บัสวิ่งได้ 80 กม. โดยไม่มีการหยุดรถ และวิ่งได้ 40 กม. โดยมีการหยุดรถ เวลาหยุดรถ = เวลาที่ใช้ในการเดินทาง (80 - 40) กม. หรือ 40 กม. ด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. เวลาหยุดรถ = 40 / 80 ชั่วโมง = 30 นาที ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็ม $n$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $25^n > 5^{12}$ a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10 | เพื่อแก้สมการนี้ เราต้องการให้ฐานเหมือนกัน ดังนั้นเราต้องแยกตัวประกอบ 25^n เป็นตัวประกอบเฉพาะ 25^n = (5^2)^n = 5^(2n) (จำไว้ว่าเมื่อเรายกกำลังของกำลัง เราจะคูณเลขชี้กำลัง) เราสามารถใช้ค่าใหม่นี้ในอสมการที่กำหนดได้: 5^(2n) > 5^12 เนื่องจากเรามีฐานเดียวกันในทั้งสองข้างของอสมการ เราสามารถละฐานและตั้งสมการที่เกี่ยวข้องกับเลขชี้กำลังเท่านั้น 2n > 12 n > 6 เนื่องจาก n มากกว่า 6 จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องกับอสมการ 25^n > 5^12 คือ 7 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลังไม้มีขนาดภายใน 2 ฟุต x 8 ฟุต x 12 ฟุต เสาหินรูปทรงกระบอกกลมขวาต้องพอดีในลังเพื่อการขนส่งเพื่อให้ยืนตรงเมื่อลังวางบนอย่างน้อยหนึ่งในหกด้านของมัน รัศมีของเสาที่มีปริมาตรมากที่สุดที่ยังพอดีในลังเท่ากับเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12 | เราสามารถหารัศมีของกรณีทรงกระบอกทั้งสามได้ ข้อสำคัญในการหาคำตอบได้เร็วขึ้นคือ: ปริมาตรเท่ากับ pi * r ^ 2 * h ปริมาตรเป็นฟังก์ชันของ r ^ 2 ดังนั้น r ต้องสูงที่สุดเพื่อหาปริมาตรที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้น r = 2 สำหรับพื้นผิว 8 * 12 ปริมาตร = 8 pi ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณจำนวนเงินที่นักลงทุนต้องลงทุนเพื่อรับดอกเบี้ย 1023 ดอลลาร์ใน 24 เดือน หากนักลงทุนวางแผนที่จะลงทุน x ดอลลาร์ในบัญชีเงินฝากออมทรัพย์ที่ให้ดอกเบี้ยเป็นรายปีที่อัตรา 12% คิดดอกเบี้ยทบต้นแบบ半年期? a) 3980, b) 3600, c) 3700, d) 3800, e) 3900 | วิธีการคือการแทนค่า ความต้องการดอกเบี้ยของเราคือ 1023 ดอลลาร์หลังจาก 24 เดือน 2 ช่วงเวลาการทบต้น คำนวณดอกเบี้ยทบต้นสำหรับแต่ละตัวเลือกและหาตัวเลือกที่ให้ผลตอบแทน 1023 ดอลลาร์ใน 24 เดือน 3900 ให้ผลตอบแทน 1023 ดอลลาร์โดยใช้สูตร a = p (1 + r / n) nt ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ระยะทางจากบ้านของสตีฟไปที่ทำงานคือ 35 กิโลเมตร ในทางกลับกัน สตีฟขับเร็วเป็นสองเท่าของที่เขาขับไปทำงาน รวมทั้งสิ้น สตีฟใช้เวลา 6 ชั่วโมงต่อวันบนท้องถนน ความเร็วของสตีฟในการเดินทางกลับจากที่ทำงานคือเท่าไร a) 5 b) 10 c) 14 d) 15 e) 17.5 | เวลาอยู่ในอัตราส่วน 2 : 1 :: ไป : กลับจากสำนักงาน ดังนั้น 2x + 1x = 6 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการกลับ - 2 ชั่วโมง ระยะทางที่เดินทาง - 35 กิโลเมตร => ความเร็ว = 17.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโถมีลูกบอลสีแดง 6 ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 4 ลูก ถ้าเลือก 3 ลูกจากโถ ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีน้ำเงินทั้ง 3 ลูกคือเท่าไร? a) 1/18, b) 1/24, c) 1/30, d) 1/36, e) 1/48 | จำนวนวิธีในการเลือก 3 ลูกจากโถคือ 10 C 3 = 120 จำนวนวิธีในการเลือก 3 ลูกสีน้ำเงินคือ 4 C 3 = 4 P(3 ลูกสีน้ำเงิน) = 4/120 = 1/30 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในบริษัทพลูทาร์ค 70% ของพนักงานเป็นนักการตลาด 10% เป็นวิศวกร และส่วนที่เหลือเป็นผู้จัดการ นักการตลาดมีเงินเดือนเฉลี่ย 50,000 ดอลลาร์ต่อปี และวิศวกรมีเงินเดือนเฉลี่ย 80,000 ดอลลาร์ ถ้าเงินเดือนเฉลี่ยของพนักงานทั้งหมดก็คือ 80,000 ดอลลาร์ เงินเดือนเฉลี่ยของผู้จัดการคือเท่าไร? a) 80,000 ดอลลาร์ b) 130,000 ดอลลาร์ c) 240,000 ดอลลาร์ d) 370,000 ดอลลาร์ e) 320,000 ดอลลาร์ | เพื่อความสะดวก สมมติว่ามีพนักงาน 10 คน: 7 คนเป็นนักการตลาด 1 คนเป็นวิศวกร และ 2 คนเป็นผู้จัดการ เงินเดือนเฉลี่ยของบริษัทคูณด้วยจำนวนพนักงานเท่ากับเงินเดือนรวมของบริษัท > > > $ 80,000 * 10 = $ 800,000 ลบเงินเดือนรวมของนักการตลาด (7 * $ 50,000) และวิศวกร ($ 80,000) > > > $ 800,000 - $ 350,000 - $ 80,000 = $ 370,000 คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทำงานร่วมกัน เวย์นและลูกชายของเขาสามารถตักหิมะหน้าบ้านได้ทั้งหมดในเวลา 3 ชั่วโมง ถ้าเวย์นตักหิมะได้เร็วกว่าลูกชาย 8 เท่า เขาจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการตักหิมะหน้าบ้านทั้งหมดคนเดียว? a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 12 | w : เวลาที่เวย์นใช้ในการทำงาน s : เวลาที่ลูกชายใช้ในการทำงาน เรามี 1 / w + 1 / s = 1 / 3 และ w = 8s จากนั้นเรามี 1 / (8 * s) + 1 / s = 1 / 3 <= > 9 / (8 * s) = 1 / 3 <= > s = 9 ans : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท S ผลิตเครื่องเสียงแบบพื้นฐานและแบบหรูหรา 2 ชนิด ในเดือนที่แล้ว บริษัท S ผลิตเครื่องเสียง โดย 2/3 เป็นแบบพื้นฐาน และส่วนที่เหลือเป็นแบบหรูหรา หากการผลิตเครื่องเสียงแบบหรูหราใช้เวลา 1.6 เท่าของการผลิตเครื่องเสียงแบบพื้นฐาน แล้ว จำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงแบบหรูหราในเดือนที่แล้ว เป็นกี่เท่าของจำนวนชั่วโมงทั้งหมดที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงทุกรุ่น ? a) 7/17, b) 14/31, c) 7/15, d) 17/35, e) 1/2 | วิธีที่ง่ายที่สุดคือการแทนค่าตัวเลข สมมติว่าจำนวนเครื่องเสียงแบบพื้นฐานที่ผลิตได้คือ 40 เครื่อง และจำนวนเครื่องเสียงแบบหรูหราที่ผลิตได้คือ 20 เครื่อง รวมทั้งหมด 60 เครื่อง หากการผลิตเครื่องเสียงแบบพื้นฐานใช้เวลา 1 ชั่วโมง การผลิตเครื่องเสียงแบบหรูหราจะใช้เวลา 1.6 ชั่วโมง 40 เครื่องเสียงแบบพื้นฐาน = 40 ชั่วโมง 20 เครื่องเสียงแบบหรูหรา = 32 ชั่วโมง รวมเวลาทั้งหมด = 72 ชั่วโมง ดังนั้นเศษส่วนจะเป็น 32/72 = 4/9 ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางไป 75% ของระยะทางจากเมือง A ไปยังเมือง B ด้วยความเร็วเฉลี่ย 50 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์เดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย s ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง s มีค่าเท่าใด? a) 150, b) 200, c) 250, d) 300, e) 237.5 | ระยะทางทั้งหมด = 100 ไมล์ (ง่ายต่อการทำงานกับ %) 75% ของระยะทาง = 75 ไมล์ 25% ของระยะทาง = 25 ไมล์ ส่วนแรกของการเดินทาง → 75 / 50 = 1.5 ส่วนที่สองของการเดินทาง → 25 / s = t การเดินทางทั้งหมด → (75 + 25) / 60 = 1.5 + t » 100 / 60 = 1.5 + t » 2.5 = 1.5 + t » t = 0.1667 กลับไปที่สูตรส่วนที่สองของการเดินทาง: 25 / s = 0.1667 » s = 150 ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
สุกันยาและสุริยาเป็นหุ้นส่วนในกิจการ สุกันยาลงทุน 32,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และสุริยาลงทุน 28,000 รูปี เป็นเวลา 10 เดือน จากกำไร 30,570 รูปี หุ้นส่วนของสุกันยาคือ a) 9,471 รูปี b) 12,628 รูปี c) 912.54 รูปี d) 18,942 รูปี e) ไม่มี | อัตราส่วนของหุ้นของพวกเขา = (32000 x 8) : (28000 x 10) = 32 : 35 หุ้นของสุกันยา = 30570 x (2/67) = 912.54 รูปี ตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของสนามเป็น 10 ม. x 10 ม. ขุดหลุมขนาด 5 ม. x 5 ม. x 3 ม. ที่มุมหนึ่งของสนามและดินที่ขุดขึ้นมาได้ถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอไปบนพื้นที่ที่เหลือของสนาม ความสูงของสนามจะเพิ่มขึ้นเท่าใดเนื่องจากการดำเนินการนี้? a) 2 ม. b) 2.5 ม. c) 1.5 ม. d) 1.25 ม. e) 1 ม. | ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นมาคือ 5 * 5 * 3 = 75 ลูกบาศก์เมตร พื้นที่ที่เหลือของสนามคือ 10 * 10 - 5 * 5 = 75 ตารางเมตร 75 ลูกบาศก์เมตรของดินกระจายอย่างสม่ำเสมอไปบนพื้นที่ 75 ตารางเมตร จะทำให้ความสูงเพิ่มขึ้น (ความสูง) = (ปริมาตร) / (พื้นที่) = 75 / 75 = 1 ม. คำตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าที่ไม่มีการศึกษาทำเครื่องหมายสินค้าทั้งหมดของเขาที่ 65% เหนือราคาทุน และคิดว่าเขาจะยังคงได้กำไร 25% เขาจึงลดราคา 25% ของราคาที่ทำเครื่องหมายไว้ กำไรจริงของเขาในการขายคือเท่าไร a) 12.50% b) 13.50% c) 14% d) 23.75% e) ไม่มี | sol . ให้ c . p . = rs . 100 . แล้ว , ราคาที่ทำเครื่องหมาย = rs . 165 . s . p . = 75 % ของ rs . 165 = rs . 123.75 . ∴ gain % = 23.75 % . answer d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถเดินทางด้วยความเร็ว 16 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 126 กม. ตามน้ำ ก) 4 ชั่วโมง ข) 5 ชั่วโมง ค) 6 ชั่วโมง ง) 7 ชั่วโมง จ) 8 ชั่วโมง | คำอธิบาย: สิ่งสำคัญมากที่จะต้องตรวจสอบว่าความเร็วของเรือที่กำหนดไว้เป็นความเร็วในน้ำนิ่งหรือความเร็วของน้ำหรือความเร็วที่ต่อต้านน้ำ เพราะถ้าเราละเลย เราก็จะไม่ได้คำตอบที่ถูกต้อง ฉันได้กล่าวถึงที่นี่เพราะส่วนใหญ่ข้อผิดพลาดในบทนี้มักจะเป็นประเภทนี้ มาดูที่คำถามกันเถอะ ความเร็วตามน้ำ = (16 + 5) = 21 กม./ชม. เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 126 / 21 = 6 ชั่วโมง เลือก ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 20 คนที่นั่งอยู่ในเรือมีค่าหนึ่ง ค่า . มีคนใหม่มาเพิ่มเข้ามา 1 คน ซึ่งมีน้ำหนัก 49 กิโลกรัมเท่านั้น . เนื่องจากเขาเดินทางมาด้วย น้ำหนักเฉลี่ยของทุกคนลดลง 5 กิโลกรัม จงหา น้ำหนักเฉลี่ยของคน 20 คนแรก a ) 55 , b ) 56 , c ) 57 , d ) 58 , e ) 59 | 20x + 49 = 21 ( x – 5 ) x = 56
ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 190 เมตร วิ่งอยู่บนรางคู่ขนานในทิศทางตรงกันข้าม ถ้าขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 65 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และอีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใด กว่าจะผ่านกันอย่างสมบูรณ์ a) 10.7 วินาที b) 2.7 วินาที c) 11.9 วินาที d) 12.7 วินาที e) 25.7 วินาที | คำอธิบาย: d = 190 ม. + 190 ม. = 380 ม. rs = 65 + 50 = 115 * 5 / 18 = 319 / 10 t = 380 * 10 / 319 = 11.9 วินาที ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แฮโรลด์ทำงานที่รีสอร์ทตั้งแต่ต้นเดือนมีนาคมจนถึงปลายเดือนกันยายน ในเดือนสิงหาคมปีที่ผ่านมา เขาได้ทิป 3 เท่าของค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของยอดรวมทิปรายเดือนในเดือนอื่นๆ ทิปทั้งหมดของเขาในเดือนสิงหาคมเป็นเศษส่วนเท่าใดของยอดรวมทิปทั้งหมดที่เขาได้รับในทุกเดือนที่เขาทำงาน a) 1/3 b) 2/5 c) 3/7 d) 1/2 e) 4/7 | เวลาตั้งแต่ต้นเดือนมีนาคมจนถึงปลายเดือนกันยายนมี 7 เดือน ถ้า x คือค่าเฉลี่ยของทิปรายเดือนสำหรับเดือนอื่นที่ไม่ใช่เดือนสิงหาคม ทิปของเขาในเดือนสิงหาคมจะเป็น 3 * x ทิปทั้งหมดของเขาใน 7 เดือน = 6 * (ค่าเฉลี่ยของทิปสำหรับเดือนอื่นที่ไม่ใช่เดือนสิงหาคม) + 3x = 9x ทิปในเดือนสิงหาคมเป็นเศษส่วนของยอดรวมทิป = 3x / 9x = 1/3 ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาข้าวลดลง 10% สามารถซื้อข้าวได้เท่าไร ด้วยเงินที่เคยซื้อข้าวได้ 20 กิโลกรัม a ) 5 กิโลกรัม , b ) 15 กิโลกรัม , c ) 25 กิโลกรัม , d ) 30 กิโลกรัม , e ) ไม่มีคำตอบ | วิธีทำ : สมมติว่าใช้เงิน 100 บาท ซื้อข้าวได้ 20 กิโลกรัม เนื่องจากราคาข้าวลดลง 10% ราคาข้าวใหม่สำหรับ 20 กิโลกรัม = ( 100 - 10% ของ 100 ) = 90 บาท ราคาข้าวใหม่ต่อกิโลกรัม = 90 / 20 = 4.5 บาท ปัจจุบันสามารถซื้อข้าวได้ = 100 / 4.5 = 22.22 กิโลกรัม คำตอบ : ตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 12, 15, 20 และ 63 จะเหลือเศษ 8 ในแต่ละกรณีคือ : a ) 448 , b ) 488 , c ) 542 , d ) 1268 , e ) 560 | จำนวนที่ต้องการ = ( ค.ร.น. ของ 12, 15, 20, 63 ) + 8 = 1260 + 8 = 1268. ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 50 คน 3/5 ของนักเรียนไปวาดภาพ และ 1/5 ของนักเรียนไปเล่นที่สนาม มีนักเรียนกี่คนที่ 남อยู่ในห้องเรียน a) 20 b) 30 c) 5 d) 8 e) 10 | 3/5 + 1/5 คือจำนวนนักเรียนที่ออกจากห้องเรียน 3/5 + 1/5 = (3 + 1)/5 เนื่องจากส่วนของเศษส่วนทั้งสองเหมือนกัน = 4/5 นักเรียนที่เหลืออยู่ในห้องเรียน = 1 - 4/5 = 5/5 - 4/5 = (5 - 4)/5 = 1/5 1/5 ของ 50 = 10 ans : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคล A เดินไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ 20 เมตร บุคคล B เดินไปทางทิศตะวันออก 8 เมตร และจากนั้นเดินไปทางทิศใต้ 12 เมตร จงคำนวณระยะห่างระหว่างบุคคล A และ B a ) 30 เมตร b ) 20 เมตร c ) 35 เมตร d ) 40 เมตร e ) 38 เมตร | ระยะห่างเท่ากับ 30.4 เมตร เนื่องจากสามเหลี่ยมด้านแรกเราได้ 18.31 และบวก 12 ดังนั้น 18.31 + 12 = 30.31 = 30 เมตร คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มวลของสาร 1 ลูกบาศก์เมตร มีมวล 700 กิโลกรัม ภายใต้เงื่อนไขบางประการ ปริมาตรของสารนี้ 1 กรัม ภายใต้เงื่อนไขเดียวกันนี้ มีค่าเท่าใด ( 1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม และ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ) a ) 0.8 b ) 1.42 c ) 8.0 d ) 12.5 e ) 80.0 | ความหนาแน่นเท่ากับมวลหารด้วยปริมาตร ดังนั้นความหนาแน่นของสารที่กำหนดจะเป็น มวล/ปริมาตร = 700 กก./1 ลูกบาศก์เมตร = 700 กก./ลูกบาศก์เมตร หรือ 1 กรัม/1.42 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 0.7 กรัม/ลูกบาศก์เซนติเมตร ต่อไปนี้ ถามตัวเองว่า 700,000 กรัม เทียบเท่ากับ 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตรหรือไม่ ถ้าใช่ 1 กรัม เทียบเท่ากับกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร? -> 1 กรัม - 1,000,000 / 700,000 = 10 / 8 = 1.42 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สวนผักรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 12 เมตร x 5 เมตร จงหาพื้นที่ของสวนผัก ['a ) 12 ตารางเมตร', 'b ) 5 ตารางเมตร', 'c ) 44 ตารางเมตร', 'd ) 60 ตารางเมตร', 'e ) 22 ตารางเมตร'] | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า : a = w × h d ) 60 ตารางเมตร | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟความเร็วสูงมีความยาว 140 เมตร และ 170 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลา (เป็นวินาที) ที่ใช้ในการข้ามกันคือ: a) 15.8 วินาที b) 12.8 วินาที c) 11.16 วินาที d) 10.8 วินาที e) 8.8 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (60 + 40) กม./ชม. = 100 x 5/18 = 250/9 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = (140 + 170) ม. = 310 ม. เวลาที่ต้องการ = 310 x 9 / 250 = 11.16 วินาที ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คู่หนึ่งตัดสินใจที่จะมีบุตร 4 คน ถ้าพวกเขามีบุตร 4 คนสำเร็จ และแต่ละคนมีโอกาสเป็นเด็กชายหรือเด็กหญิงเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะมีเด็กหญิง 3 คนและเด็กชาย 1 คนคือเท่าไร? ก) 4, ข) 3, ค) 2, ง) 1, จ) 1/2 | พื้นที่ตัวอย่าง = 2 ^ 4 = 16 เหตุการณ์ที่เอื้ออำนวย = { bbgg } , { bgbg } , { bggb } , { ggbb } , { gbgb } , { gbbg } . { bggg } , { gbbb ) ความน่าจะเป็น = 8 / 16 = 1 / 2. ตอบ ( e ) . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กระรอกวิ่งขึ้นเสา trụทรงกระบอกตามเส้นทางเกลียว 완벽 โดยหมุนรอบหนึ่งสำหรับการขึ้น 3 ฟุต กระรอกวิ่งไปทั้งหมดกี่ฟุตถ้าเสาสูง 27 ฟุตและมีเส้นรอบวง 3 ฟุต a) 10 ฟุต b) 12 ฟุต c) 27 ฟุต d) 15 ฟุต e) 18 ฟุต | วงจรทั้งหมด = 27 / 3 = 9 ฟุตที่กระรอกวิ่งทั้งหมด = 9 * 3 = 27 ฟุต ตอบ: ค | c | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟออกจากเดลีเวลา 11.00 น. ด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ขบวนรถไฟอีกขบวนออกจากเดลีเวลา 14.00 น. ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. ในวันเดียวกันและไปในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟทั้งสองจะพบกันห่างจากเดลีกี่กิโลเมตร? ก) 360, ข) 288, ค) 600, ง) 888, จ) 121 | d = 30 * 3 = 90 rs = 40 – 30 = 10 t = 90 / 10 = 9 d = 40 * 9 = 360 กม. ตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นพบว่าค่าเฉลี่ยของ 15 จำนวนคือ 40 ถ้าเพิ่ม 14 ไปยังแต่ละจำนวน ค่าเฉลี่ยของจำนวนจะเป็นเท่าใด a) 54, b) 45, c) 65, d) 78, e) 64 | ( x + x 1 + . . . x 14 ) / 15 = 40 54 ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากที่แอดรียนเริ่มเดินจาก x ไป y ระยะทาง 60 ไมล์ วิลเลียมก็เริ่มเดินจาก x ไป y เช่นกัน แอดรียนเดิน 3 ไมล์ต่อชั่วโมง และวิลเลียมเดินเร็วกว่าแอดรียน 1 ไมล์ต่อชั่วโมง วิลเลียมจะอยู่ห่างจาก x กี่ไมล์เมื่อเขา اللحิ่มแอดรียน? a ) 8 ไมล์ b ) 9 ไมล์ c ) 10 ไมล์ d ) 11 ไมล์ e ) 12 ไมล์ | ก่อนอื่น จงหาว่าแอดรียนเดินไปไกลแค่ไหนในหนึ่งชั่วโมง เธอเดินไปสามไมล์ ซึ่งหมายความว่าเธอเดินนำวิลเลียมอยู่สามไมล์เมื่อเขาออกเดินทาง วิลเลียมเดินด้วยความเร็ว 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าทุกชั่วโมง วิลเลียมจะเข้าใกล้แอดรียนขึ้น 1 ไมล์ ถ้าเขาเข้าใกล้ 1 ไมล์ทุกชั่วโมง จะใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการ اللحิ่มแอดรียน ซึ่งหมายความว่าเขาเดินทาง 3 ชั่วโมง * 4 ไมล์ต่อชั่วโมง = 12 ไมล์ และเธอเดินทาง 4 ชั่วโมง * 3 ไมล์ต่อชั่วโมง = 12 ไมล์ เขาจะอยู่ห่างจาก x 12 ไมล์เมื่อเขา اللحิ่มแอดรียน วิธีแก้ปัญหาที่แตกต่างกันเล็กน้อย ... เราไม่รู้ว่าพวกเขาจะเดินไปนานแค่ไหนก่อนที่พวกเขาจะ اللحิ่มกัน แต่เรารู้ว่าแอดรียนเดินนานกว่าวิลเลียม 1 ชั่วโมง j = t และ a = t + 1 เรากำลังมองหาความ distance ที่พวกเขาจะมาบรรจบกัน ซึ่งหมายความว่าระยะทางจะเป็นเหมือนกัน d = r * t ดังนั้น r * t (วิลเลียม) = r * t (แอดรียน) r * (t) = r * (t + 1) 4t = 3t + 3 t = 3 d = r * t d = 4 * 3 d = 12 d ) 12 ไมล์ | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 108 เมตร กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. มันสวนทางกับขบวนรถไฟอีกขบวนที่มีความยาว 112 เมตร ในเวลา 6 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง a ) 82 กม./ชม. b ) 76 กม./ชม. c ) 44 กม./ชม. d ) 58 กม./ชม. e ) 56 กม./ชม. | คำอธิบาย: ระยะทางทั้งหมด = 108 + 112 = 220 เมตร เวลา = 6 วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = ระยะทาง / เวลา = 220 / 6 ม./วินาที = 110 / 3 ม./วินาที = ( 110 / 3 ) × ( 18 / 5 ) กม./ชม. = 132 กม./ชม. => 50 + ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 132 กม./ชม. => ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 132 - 50 = 82 กม./ชม. ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 18 เซนติเมตร และความกว้าง 14 เซนติเมตร จงหาความยาวรอบรูปของครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ปัดเศษคำตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) a ) 23.57 , b ) 23.54 , c ) 23.5 , d ) 24.55 , e ) 25.14 | กำหนดให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2 ( 18 + 14 ) = 64 เซนติเมตร ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 64 เซนติเมตร นั่นคือ 4a = 64 a = 16 เส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลม = 16 เซนติเมตร ความยาวรอบรูปของครึ่งวงกลม = 1 / 2 ( ∏ ) ( 16 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 16 ) = 25.14 เซนติเมตร ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รากที่สองของ 4,624 คือเท่าไร? a) 18, b) 9, c) 68, d) 62, e) 81 | รากที่สองของจำนวนคือจำนวนที่คูณด้วยตัวมันเองแล้วเท่ากับจำนวนเดิม ตัวอย่างเช่น รากที่สองของ 81 คือ 9 เพราะ 9 คูณด้วยตัวมันเอง (9) เท่ากับจำนวนเดิม (81) 68 * 68 = 4,624 4624 หารด้วย x = 68 x = 68 (c) 68 | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 40 วัน และ 50 วัน ตามลำดับ พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 10 วัน และ b ออกไป ในกี่วันงานทั้งหมดจะเสร็จ? a ) 28 วัน, b ) 60 วัน, c ) 20 วัน, d ) 30 วัน, e ) 40 วัน | คำอธิบาย: ( a + b ) ' s 10 วันทำงาน = 10 [ 1 / 40 + 1 / 50 ] = 10 [ 5 + 4 / 200 ] = 9 / 20 งานที่เหลือทั้งหมดเสร็จใน 9 / 20 * 40 = 18 วัน งานทั้งหมด = 10 + 18 = 28 วัน ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 10 ถึง 43 ที่หารด้วย 3 ลงตัว? a ) 13 , b ) 11 , c ) 16 , d ) 17 , e ) 18 | 12 , 15 , 18 , 21 , 24 , 27 , 30 , 33 , 36 , 39 , 42 . มี 11 จำนวน . 10 / 3 = 3 และ 43 / 3 = 14 = = > 14 - 3 = 11 . ดังนั้น 11 ตัวเลือก b ) | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซาฮิลซื้อเครื่องจักรมาในราคา 13,000 รูปี จากนั้นซ่อมเครื่องจักรในราคา 5,000 รูปี และจ่ายค่าขนส่ง 1,000 รูปี จากนั้นเขาขายเครื่องจักรโดยมีกำไร 50% เขาขายเครื่องจักรในราคาเท่าไร a) 22,000 รูปี b) 24,500 รูปี c) 26,500 รูปี d) 28,500 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ข้อคำถามดูเหมือนจะยุ่งยากเล็กน้อย แต่ก็ง่ายมาก เพียงแค่คำนวณต้นทุนทั้งหมด จากนั้นหา 150% ของต้นทุน ต้นทุน = 13,000 + 5,000 + 1,000 = 19,000 150% ของ 19,000 = 150 / 100 * 19,000 = 28,500 เลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดนัทอันแรกมีราคา $1 และถ้าซื้อโดนัทเพิ่มเป็นโหลละราคา $6/โหล คุณจะซื้อโดนัททั้งหมดกี่ชิ้นถ้าคุณจ่ายเงิน $19? a) 24, b) 25, c) 35, d) 36, e) 37 | a คือจำนวนโหลของโดนัทที่ราคา $6/โหล 1 + 6a = 19 a = 3 จำนวนโดนัททั้งหมดที่ซื้อ -> 1 + 3 * 12 = 37 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงงาน x มีหลอดไฟที่ใช้งานได้เกิน 4,000 ชั่วโมงใน 59% ของกรณี ในขณะที่โรงงาน y มีหลอดไฟที่ใช้งานได้เกิน 4,000 ชั่วโมงใน 65% ของกรณี เป็นที่ทราบกันว่าโรงงาน x จัดหาหลอดไฟ 60% ของจำนวนหลอดไฟทั้งหมดที่มีอยู่ โอกาสที่หลอดไฟที่ซื้อมาจะใช้งานได้นานกว่า 4,000 ชั่วโมงคือเท่าใด? a) 66.4% b) 61.4% c) 77.4% d) 65% e) 53.9% | สำหรับ x 60% ของ 59% จะใช้งานได้ สำหรับ y 40% ของ 65% จะใช้งานได้ * 40% คือส่วนที่เหลือของการจัดหาหลอดไฟในตลาด ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟที่ซื้อมาจะใช้งานได้คือ: 0.60 (0.59) = 0.354 0.40 (0.65) = 0.26 ความน่าจะเป็นที่รวมกันคือ 35.4 + 26.00 = 61.4% ตอบ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
เดินด้วยอัตราเร็ว 6/7 ของอัตราเร็วปกติ เด็กชายมาถึงโรงเรียนเร็วขึ้น 4 นาที จงหาเวลาปกติที่เขาใช้ในการเดินทางไปโรงเรียน a) 28 นาที b) 20 นาที c) 22 นาที d) 23 นาที e) 24 นาที | อัตราส่วนความเร็ว = 1 : 6/7 = 7 : 6 อัตราส่วนเวลา = 6 : 4 1 - - - - - - - - 6 4 - - - - - - - - - ? = > 24 นาที คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของขอบของลูกบาศก์โลหะสามลูกคือ 1 ซม. , 2 ซม. และ 4 ซม. ตามลำดับ ลูกบาศก์ใหม่ถูกสร้างขึ้นโดยการหลอมลูกบาศก์ทั้งสามลูกเข้าด้วยกัน ความยาวของขอบของลูกบาศก์ใหม่ (เป็นเซนติเมตร) คือเท่าไร? a) 3.8 , b) 4.2 , c) 4.6 , d) 5.0 , e) 5.4 | ปริมาตรรวมคือ $1^3 + 2^3 + 4^3 = 73$ ความยาวของขอบของลูกบาศก์ใหม่คือรากที่สามของ 73 ซึ่งประมาณ 4.2 ซม. คำตอบคือ b. | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทุกตัวอักษรในตัวอักษรมีค่าตัวเลขที่เท่ากับตำแหน่งของมันในตัวอักษร ดังนั้น ตัวอักษร a มีค่า 1 ตัวอักษร b มีค่า 2 ตัวอักษร c มีค่า 3 และอื่นๆ ... ค่าตัวเลขของคำได้มาจากการบวกค่าของตัวอักษรในคำนั้น และคูณผลบวกนั้นด้วยความยาวของคำ ค่าตัวเลขของคำ ` ` dog ' ' คือเท่าไร a ) 72 , b ) 75 , c ) 78 , d ) 81 , e ) 84 | ` ` dog ' ' = ( 4 + 15 + 7 ) * 3 = 78 . คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
15 ตัวมดสามารถเคลื่อนย้ายก้อนน้ำตาล 600 ก้อน โดยแต่ละก้อนหนัก 10 กรัม ไปยังรังของมันได้ในเวลา 5 ชั่วโมง ดังนั้น 20 ตัวมดจะสามารถเคลื่อนย้ายก้อนน้ำตาลหนัก 5 กรัม ได้กี่ก้อน ในเวลา 3 ชั่วโมง ? ['a ) 360', 'b ) 480', 'c ) 720', 'd ) 960', 'e ) 1000'] | 15 ตัวมดสามารถเคลื่อนย้ายก้อนน้ำตาล 600 / 5 = 120 ก้อน น้ำตาลหนัก 10 กรัม ใน 1 ชั่วโมง ก้อนน้ำตาลหนัก 5 กรัม จะใช้เวลาในการเคลื่อนย้ายน้อยกว่า ดังนั้น หากน้ำหนักของก้อนน้ำตาลเป็น 5 กรัม 15 ตัวมดจะสามารถเคลื่อนย้าย 120 x 10 / 5 = 240 ก้อน น้ำตาลใน 1 ชั่วโมง ตัวมดมากขึ้น จะสามารถเคลื่อนย้ายก้อนน้ำตาลได้มากขึ้น 20 ตัวมดจะสามารถเคลื่อนย้าย 240 x 20 / 15 = 320 ก้อน น้ำตาลใน 1 ชั่วโมง ดังนั้น ใน 3 ชั่วโมง 20 ตัวมดจะสามารถเคลื่อนย้าย 320 x 3 = 960 ก้อน น้ำตาลหนัก 5 กรัม | d | [
"ประยุกต์"
] |
ความต่างบวกระหว่างผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 6 จำนวนแรก และผลรวมของจำนวนเฉพาะระหว่างกำลังสองอันดับแรกและกำลังสองอันดับที่สี่เท่าใด? a) 11, b) 12, c) 13, d) 14, e) 50 | ลืมวิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมไปเลย ใน PS Ivy Approach เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและรวดเร็วที่สุดในการหาคำตอบ ผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 4 จำนวนแรก = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 = 91 ผลรวมของจำนวนเฉพาะระหว่างกำลังสองอันดับแรก (= 1) และกำลังสองอันดับที่สี่ (= 16) = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41 ดังนั้นความต่างระหว่าง 41 และ 91 คือ 50 ดังนั้นคำตอบคือ (e) | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามเหลี่ยม xyz เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่ว ถ้าด้าน xy ยาวกว่าด้าน yz และพื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับ 25 จงหาความยาวของด้าน xy a ) 10 , b ) 4 √ 2 , c ) 8 , d ) 8 √ 2 , e ) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่ให้มา | ans a . . 10 . . xy เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก . . พื้นที่ = ( 1 / 2 ) * ( yz ) ^ 2 = 25 หรือ yz = 5 * √ 2 . . ดังนั้น xy = 10 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทเภสัชกรรมแห่งหนึ่งได้รับค่าลิขสิทธิ์ 2 ล้านดอลลาร์สหรัฐ จากยอดขาย 12 ล้านดอลลาร์สหรัฐ ของผลิตภัณฑ์ทั่วไปที่เทียบเท่ากับผลิตภัณฑ์ของตน และจากนั้นได้รับค่าลิขสิทธิ์ 4 ล้านดอลลาร์สหรัฐ จากยอดขาย 48 ล้านดอลลาร์สหรัฐถัดไป โดยประมาณ ร้อยละของอัตราส่วนของค่าลิขสิทธิ์ต่อยอดขายลดลงจากยอดขาย 12 ล้านดอลลาร์สหรัฐแรกไปจนถึงยอดขาย 48 ล้านดอลลาร์สหรัฐถัดไปเท่าไร a) 20% b) 25% c) 30% d) 50% e) 55% | การเปลี่ยนแปลงของอัตราส่วนของค่าลิขสิทธิ์ต่อยอดขาย = 2 / 12 - 4 / 48 = 1 / 6 % การลดลง = (1 / 6) / (2 / 12) * 100 = 50% (โดยประมาณ) ตอบ: d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
15 % ของ 2/3 ของ 0.4 เท่ากับเท่าใด? a) 0.09, b) 0.9, c) 9, d) 90, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้โจทย์ประเภทนี้คือการแปลงทุกพจน์เป็นเศษส่วน (15/100) * (2/3) * (4/10) = 120/3000 = 0.04 เลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 64 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 15.5 นาที b) 12.3 นาที c) 10.5 นาที d) 10.12 นาที e) 13.12 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 14 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 14 กิโลเมตร = ( ( 14 / 64 ) × 60 ) = 13.12 นาที ตัวเลือก ( e ) ถูกต้อง | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของสะพานซึ่งรถไฟยาว 110 เมตรที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามได้ใน 30 วินาที คือเท่าไร? ก) 265, ข) 288, ค) 245, ง) 776, จ) 232 | ความเร็ว = (45 * 5 / 18) ม./วินาที = (25 / 2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร. ดังนั้น (110 + x) / 30 = 25 / 2 = = > 2(110 + x) = 750 = = > x = 265 ม. ตอบ: ก | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นเรียนบัญชีที่มีนักเรียน 100 คน 70% ของนักเรียนสอบในวันกำหนดในขณะที่นักเรียนที่เหลือสอบในวันเลื่อน ถ้านักเรียนที่สอบในวันกำหนดมีคะแนนเฉลี่ย 55% และนักเรียนที่สอบเลื่อนมีคะแนนเฉลี่ย 95% คะแนนเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียนคือเท่าไร? a) 60% b) 65% c) 67% d) 70% e) 75% | 70% ของชั้นเรียนได้ 55% และ 30% ของชั้นเรียนได้ 95% ความแตกต่างระหว่าง 55% และ 95% คือ 40% คะแนนเฉลี่ยจะเป็น 55% + 0.3(40%) = 67% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ดวงจันทร์โคจรรอบโลกด้วยความเร็วประมาณ 1.02 กิโลเมตรต่อวินาที ความเร็วโดยประมาณนี้เท่ากับกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง a) 60 b) 61.2 c) 62.5 d) 3,600 e) 3,672 | ดวงจันทร์โคจรรอบโลกด้วยความเร็ว 1.02 กิโลเมตรต่อวินาที หนึ่งชั่วโมงเท่ากับ 60 นาที หนึ่งนาทีเท่ากับ 60 วินาที ดังนั้น หนึ่งชั่วโมงเท่ากับ 3600 วินาที ดังนั้นความเร็วต่อชั่วโมงเท่ากับ 1.02 * 3600 = 3672 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตัวเลือก e 正确 | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a ทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 ชั่วโมง ; b และ c ร่วมกันทำเสร็จใน 3 ชั่วโมง ในขณะที่ a และ c ร่วมกันทำเสร็จใน 2 ชั่วโมง a จะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานคนเดียว ? a ) 8 ชั่วโมง , b ) 10 ชั่วโมง , c ) 12 ชั่วโมง , d ) 24 ชั่วโมง , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "งานของ a ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 4 ; งานของ ( b + c ) ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 3 ; งานของ ( b + c ) ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 2 ( a + b + c ) ' s 1 hour ' s work = ( 1 / 4 + 1 / 3 ) = 7 / 12 งานของ b ใน 1 ชั่วโมง = ( 7 / 12 - 1 / 2 ) = 1 / 12 b จะใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการทำงานคนเดียว . คำตอบ = c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของนักฟุตบอล นักเบสบอล นักฟุตบอล และนักบาสเกตบอลในโรงเรียนคือ 10 : 7 : 5 : 4 ถ้ามีนักบาสเกตบอล 16 คน ในโรงเรียนมีนักกีฬาทั้งหมดกี่คน a) 40 b) 92 c) 104 d) 208 e) 80 | อัตราส่วนคือ 10 นักฟุตบอล : 7 นักเบสบอล : 5 นักฟุตบอล : 4 นักบาสเกตบอล หาร 16 ด้วย 4 เพื่อหา 1 ` ` ส่วน ' ' ของอัตราส่วน 16 / 4 = 4 คูณ 4 ด้วย 5 เพื่อหาจำนวนนักฟุตบอล 4 * 5 = 20 คูณ 4 ด้วย 7 เพื่อหาจำนวนนักเบสบอล 4 * 7 = 28 คูณ 4 ด้วย 10 เพื่อหาจำนวนนักฟุตบอล 4 * 10 = 40 บวกทั้งหมดเพื่อหาจำนวนนักกีฬา 16 + 20 + 28 + 40 = 104 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมถังได้เร็วกว่าท่ออีกท่อหนึ่ง 4 เท่า ถ้าท่อทั้งสองเติมถังพร้อมกันจะใช้เวลา 40 นาที ท่อที่ช้ากว่าจะสามารถเติมถังได้คนเดียวในเวลาเท่าใด? a ) 100 นาที b ) 150 นาที c ) 200 นาที d ) 250 นาที e ) 300 นาที | ให้ท่อที่ช้ากว่าเติมถังคนเดียวในเวลา x นาที แล้วท่อที่เร็วกว่าจะเติมถังในเวลา x / 4 นาที 1 / x + 4 / x = 1 / 40 5 / x = 1 / 40 x = 200 นาที ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร A ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ, เครื่องจักร B ใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ และเครื่องจักร C ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ ใช้เวลาเท่าไรสำหรับ A, B และ C ร่วมกันในการทำงานเสร็จ? a) 3/2, b) 4/3, c) 5/4, d) 6/5, e) 8/7 | อัตราการทำงานรวมกันคือ 1/4 + 1/3 + 1/6 = 9/12 ของงานต่อชั่วโมง เวลาในการทำงานเสร็จคือ 12/9 = 4/3 ชั่วโมง คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผสมน้ำมัน 10 ลิตร ราคา 55 บาทต่อลิตร กับน้ำมันอีกชนิด 5 ลิตร ราคา 66 บาทต่อลิตร แล้วราคาของน้ำมันผสมต่อลิตรเท่าไร? a) 49.17 บาท b) 51.03 บาท c) 58.66 บาท d) 55.33 บาท e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 55 * 10 = 550
66 * 5 = 330
880 / 15 = 58.66
ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ก, ข, คลงทุน 50,000 บาทในการทำธุรกิจ กลงทุนมากกว่า ข 4,000 บาท และ ข ลงทุนมากกว่า ค 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 35,000 บาท กจะได้รับ: ก) 8,400 บาท ข) 11,900 บาท ค) 13,600 บาท ง) 14,700 บาท จ) ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ่ง | คำอธิบาย: สมมติว่า ค ลงทุน x บาท ดังนั้น ข ลงทุน x + 5,000 บาท และ ก ลงทุน x + 5,000 + 4,000 = x + 9,000 บาท ดังนั้น x + x + 5,000 + x + 9,000 = 50,000 3x = 36,000 x = 12,000 ก : ข : ค = 21,000 : 17,000 : 12,000 = 21 : 17 : 12 ส่วนแบ่งของ ก = 35,000 x 21 / 50 = 14,700 บาท คำตอบคือ ง | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วงกลมในระนาบพิกัดผ่านจุด (-3, -2) และ (-1, 4) พื้นที่ที่น้อยที่สุดของวงกลมนั้นคือเท่าไร? a) 13π, b) 26π, c) 10π, d) 52π, e) 64π | ระยะห่างระหว่างจุดทั้งสองคือ √40 รัศมี = √40 / 2 พื้นที่ = π * (√40 / 2)^2 ตอบ c) 10π | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของสะพานซึ่งขบวนรถไฟความยาว 160 เมตรที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: a) 200 ม., b) 215 ม., c) 245 ม., d) 250 ม., e) 270 ม. | ให้ความยาวของสะพานเท่ากับ l สมการคือ l + 160 / 12.5 ม./วินาที (45 กม./ชม. หรือ 12.5 ม./วินาที) = 30 แก้สมการจะได้ l = 215 ม. ตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข้ามสะพานในเวลา 15 นาที ความยาวของสะพาน (เป็นเมตร) เท่าไร a) 1280, b) 1250, c) 1320, d) 1340, e) 1350 | ความเร็ว = 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา = 15 นาที = 1/4 ชั่วโมง ความยาวของสะพาน = ระยะทางที่ชายคนนั้นเดินทาง = ความเร็ว × เวลา = 5 × 1/4 กิโลเมตร = 5 × (1/4) × 1000 เมตร = 1250 เมตร คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในบ่อได้ในเวลา 37 1/2 นาที และ 45 นาที ตามลำดับ ถ้าเปิดท่อทั้งสองท่อ บ่อจะเต็มในเวลา 30 นาที หากปิดท่อ B หลังจาก a) 6 นาที b) 9 นาที c) 45 นาที d) 3 นาที e) 4 นาที | ถ้าปิดท่อ B หลังจาก x นาที จะได้ว่า ( 2 * 30 ) / 75 + x / 45 = 1 x / 45 = 1 - 60 / 75 = 1 / 5 x = 45 / 5 = 9 นาที คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y แล้วเหลือเศษ 1.44 ถ้า x / y = 96.12 จงหาค่าของ y a ) 96 , b ) 75 , c ) 48 , d ) 25 , e ) 12 | เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y แล้วเหลือเศษ 1.44 --> x = qy + 1.44 ; x / y = 96.12 --> x = 96y + 0.12y ( ดังนั้น q ด้านบนเท่ากับ 96 ) ; 0.12y = 1.44 --> y = 12 . ตอบ : e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บรูซและแอนน์สามารถทำความสะอาดบ้านของพวกเขาได้ใน 4 ชั่วโมง โดยทำงานด้วยกันที่อัตราคงที่ของแต่ละคน หากความเร็วของแอนน์เป็นสองเท่า พวกเขาจะทำความสะอาดบ้านได้ใน 3 ชั่วโมง โดยทำงานด้วยอัตราของแต่ละคน ใช้เวลากี่ชั่วโมงที่แอนน์ต้องทำความสะอาดบ้านคนเดียว? a) 6 b) 7 c) 8 d) 12 e) 14 | สมมติว่าแอนน์และบรูซใช้เวลา a และ b ชั่วโมงในการทำงานแยกกัน ดังนั้นใน 1 ชั่วโมง พวกเขาสามารถทำงานร่วมกันได้ 1/a + 1/b ส่วนของงาน ซึ่งเท่ากับ 1/4 (เนื่องจากงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง) หลังจากแอนน์เพิ่มอัตราการทำงานของเธอเป็นสองเท่า ส่วนที่เสร็จสิ้นโดยทั้งคู่คือ 1/a + 2/b ซึ่งเท่ากับ 1/3 (เนื่องจากงานเสร็จใน e = 3 ชั่วโมง) แก้สมการทั้งสองนี้เราจะพบ b เป็น 12 ดังนั้น d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขายอุปกรณ์กีฬาสั่งลูกเทนนิสสีขาวและสีเหลืองจำนวนเท่ากัน แต่พนักงานส่งของของบริษัทลูกเทนนิสทำผิดพลาดส่งลูกเทนนิสสีเหลืองเกินมา 50 ลูก ทำให้สัดส่วนของลูกเทนนิสสีขาวต่อลูกเทนนิสสีเหลืองเป็น 7 : 11 ร้านค้าสั่งลูกเทนนิสทั้งหมดกี่ลูก a ) 17.5 b ) 130 c ) 175 d ) 195 e ) 220 | "ลูกเทนนิสสีขาว : ลูกเทนนิสสีเหลือง = x : ( x + 50 ) = 7 : 11 --> 11x = 7x + 350 --> x = 87.5 . จำนวนลูกเทนนิสทั้งหมดที่สั่งมา x + x = 87.5 + 87.5 = 175 . ตอบ : c ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผสมน้ำมัน 10 ลิตร ราคา 54 บาทต่อลิตร กับน้ำมันอีกชนิด 5 ลิตร ราคา 66 บาทต่อลิตร แล้วราคาของน้ำมันผสมต่อลิตรเท่าไร? a) 49.17 บาท b) 58 บาท c) 54.17 บาท d) 55.33 บาท e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 54 * 10 = 540
66 * 5 = 330
870 / 15 = 58
ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 2982 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 5, 6, 4 และ 3 ลงตัวคือเท่าไร? a) 14, b) 18, c) 22, d) 26, e) 30 | c.m.s. ของ 5, 6, 4 และ 3 เท่ากับ 60 เมื่อหาร 2982 ด้วย 60 จะเหลือเศษ 42 จำนวนที่ต้องบวกเข้าไปเท่ากับ 60 - 42 = 18 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของเด็กวัยเตาะแตะต่อทารกในศูนย์ดูแลเด็กเล็กคือ 7 ต่อ 3 ถ้ามีทารกเพิ่มอีก 12 คนเพื่อเปลี่ยนอัตราส่วนเป็น 7 ต่อ 5 จะมีเด็กวัยเตาะแตะกี่คนในศูนย์ดูแลเด็กเล็กนี้ a ) 24 , b ) 36 , c ) 42 , d ) 72 , e ) 120 | 5 x - 3 x = 12 ดังนั้น 2 x = 6 ดังนั้นจำนวนเด็กวัยเตาะแตะคือ 6 * 7 = 42 คำตอบจะเป็น ( c ) 42 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารถไฟวิ่งโดยไม่มีการหยุดรถ จะวิ่งระยะทางหนึ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 400 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และถ้ามีการหยุดรถ รถไฟจะวิ่งระยะทางเดียวกันด้วยความเร็วเฉลี่ย 360 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง a ) 3 นาที b ) 4 นาที c ) 5 นาที d ) 6 นาที e ) 7 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ รถไฟวิ่งน้อยลง 40 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 40 กิโลเมตร = 40 ÷ 400 ชั่วโมง = 1 ÷ 10 ชั่วโมง = 1 ÷ 10 × 60 นาที = 6 นาที ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละกล่องในบรรดา 30 กล่องของการส่งสินค้ามีน้ำหนัก 10 ปอนด์ หรือ 20 ปอนด์ และน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของกล่องใน lô Hàng คือ 18 ปอนด์ ถ้าจะลดน้ำหนักเฉลี่ยของกล่องใน lô Hàng เป็น 15 ปอนด์ โดยการนำกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ออก จำนวนกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ที่ต้องนำออกคือเท่าไร? a) 8, b) 12, c) 18, d) 20, e) 24 | ถ้าค่าเฉลี่ยของกล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์และ 20 ปอนด์คือ 18 ปอนด์ อัตราส่วนของกล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์ : กล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ คือ 1 : 4 ดังนั้น จาก 30 กล่อง มี 6 กล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์ และ 24 กล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ ถ้าค่าเฉลี่ยของกล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์และ 20 ปอนด์คือ 15 ปอนด์ อัตราส่วนของกล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์ : กล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ ควรเป็น 1 : 1 จำนวนกล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์ยังคงเท่าเดิม ดังนั้นเรายังมี 6 กล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์อยู่ เพื่อให้ได้อัตราส่วน 1 : 1 จำนวนกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ต้องเป็น 6 กล่อง เราต้องนำกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ออก 18 กล่อง คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในตู้ปลา มีปลาสีม่วง 14 ตัว ปลาสีส้ม 8 ตัว ปลาสีชมพู 12 ตัว และปลาสีทอง 3 ตัว มีปลาทั้งหมดกี่ตัวในตู้ปลา? a) 27, b) 37, c) 17, d) 47, e) 07 | 14 + 8 + 12 + 3 = 37. คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฝูงตั๊กแตนในบริเวณหนึ่งมีจำนวนเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ สองชั่วโมง ถ้าเมื่อ 4 ชั่วโมงที่แล้วมีตั๊กแตนในฝูง 1,000 ตัว ในเวลาประมาณกี่ชั่วโมงจำนวนตั๊กแตนในฝูงจะเกิน 128,000 ตัว a) 12, b) 8, c) 4, d) 10, e) 16 | - 4 ชั่วโมง : 1,000 - 2 ชั่วโมง : 2,000 ตอนนี้ : 4,000 + 2 ชั่วโมง : 8,000 + 4 ชั่วโมง : 16,000 + 6 ชั่วโมง : 32,000 + 8 ชั่วโมง : 64,000 + 10 ชั่วโมง : 128,000 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.