question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ปีที่แล้ว สำหรับรถยนต์ทุกๆ 100 ล้านคันที่วิ่งบนทางหลวงสายหนึ่ง มีรถยนต์ 100 คันที่ประสบอุบัติเหตุ ถ้ามีรถยนต์ 2,000 ล้านคันวิ่งบนทางหลวงสายนั้นในปีที่แล้ว มีรถยนต์กี่คันที่ประสบอุบัติเหตุ (1 พันล้าน = 1,000,000,000) a) 500 b) 1,500 c) 2,500 d) 2,000 e) 1,000 | เพื่อแก้ปัญหา เราจะตั้งสัดส่วน เราทราบว่า “100 ล้านคันของรถยนต์ เท่ากับ 100 ครั้งของอุบัติเหตุ เช่นเดียวกับ 2,000 ล้านคันของรถยนต์ เท่ากับ x ครั้งของอุบัติเหตุ” เพื่อแสดงทุกอย่างในรูปของ “ล้าน” เราสามารถใช้ 2,000 ล้าน มากกว่า 2,000 ล้าน สร้างสัดส่วน เราได้: 100 / 100 = 2,000 / x คูณไขว้ให้เราได้: 100x = 2,000 * 100 x = 20 * 100 = 2,000 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีข้อผิดพลาดในการวัดด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2% มากกว่าค่าจริง เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาดในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือเท่าใด? ['a ) 4.00 %', 'b ) 4.04 %', 'c ) 4.16 %', 'd ) 4.30 %', 'e ) 5 %'] | 100 ซม. ถูกอ่านเป็น 102 ซม. a1 = (100 x 100) ซม.² และ a2 = (102 x 102) ซม.² (a2 - a1) = [(102)² - (100)²] = (102 + 100)(102 - 100) = 404 ซม.² เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาด = (404 x 100%) / (100 x 100) = 4.04% | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทีมฟุตบอลเสียระยะทาง 5 หลา และจากนั้นได้ระยะทาง 10 หลา ความก้าวหน้าของทีมคือเท่าไร a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8 | สำหรับการเสียให้ใช้ลบ สำหรับการได้ให้ใช้บวก ความก้าวหน้า = -5 + 10 = 5 หลา c | c | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราดอกเบี้ยแบบเบ็ดเสร็จเท่าใดที่เงิน 850 รูปี จะกลายเป็น 950 รูปี ใน 5 ปี? a) 2.35% b) 5.95% c) 4.35% d) 5.33% e) 6.33% | 100 = (850 * 5 * r) / 100 r = 2.35% คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว ระหว่าง $10!$ และ $10! + 40$ (รวม) a) 6, b) 7, c) 8, d) 13, e) 10 | $10!$ หารด้วย 3 ลงตัว มีจำนวน 12 จำนวนระหว่าง $10!$ และ $10! + 40$ ที่หารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น คำตอบคือ 13 | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โจเริ่มลดความอ้วนเมื่อ 4 เดือนก่อน ตอนนั้นเขาน้ำหนัก 222 ปอนด์ ถ้าตอนนี้เขาน้ำหนัก 198 ปอนด์ และยังคงลดน้ำหนักที่อัตราเฉลี่ยต่อเดือนเท่าเดิม เขาจะน้ำหนัก 180 ปอนด์ ประมาณกี่เดือน? a) 3, b) 3.5, c) 3, d) 4.5, e) 5 | 222 - 198 = 24 ปอนด์ ลดลงใน 4 เดือน 24 / 4 = 6 ดังนั้นโจลดน้ำหนักที่อัตรา 6 ปอนด์ต่อเดือน ... ในประมาณกี่เดือนเขาจะน้ำหนัก 180 ปอนด์? วิธีการที่ง่ายคือการแสดงรายการน้ำหนัก ตอนนี้: 198 ปอนด์ ใน 1 เดือน: 192 ปอนด์ ใน 2 เดือน: 186 ปอนด์ ใน 3 เดือน: 180 ปอนด์ ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของ ก และ ข คือ 6 : 7 ถ้า ข อายุมากกว่า ก อยู่ 4 ปี อัตราส่วนของอายุของ ก และ ข หลังจาก 4 ปี จะเป็นเท่าใด a ) 7 : 8 , b ) 8 : 9 , c ) 4 : 6 , d ) 4 : 8 , e ) 5 : 8 | a 7 : 8 ถ้าอายุของ ก และ ข จะเป็น 6a ปี และ 7a ปี ตามลำดับ ดังนั้น 7a – 6a = 4 a = 4 อัตราส่วนที่ต้องการ = ( 6a + 4 ) : ( 7a + 4 ) = 28 : 32 = 7 : 8 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระดับน้ำนมในกล่องสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 56 ฟุต x 25 ฟุต จะถูกลดลง 6 นิ้ว จำนวนน้ำนมที่ต้องนำออกเป็นกี่แกลลอน (1 ลูกบาศก์ฟุต = 7.5 แกลลอน) a) 100 b) 250 c) 750 d) 5250 e) 5635 | 6 นิ้ว = 1/2 ฟุต (มี 12 นิ้วใน 1 ฟุต) ดังนั้น 56 * 25 * 1/2 = 700 ลูกบาศก์ฟุตของน้ำนมต้องถูกนำออก ซึ่งเท่ากับ 700 * 7.5 = 5250 แกลลอน ตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 2 เมื่อ n หารด้วย 11 แล้วเหลือเศษ 8 จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดซึ่ง k + n หารด้วย 55 ลงตัว a ) 2 , b ) 3 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 10 | "n = 5 p + 2 = 11 q + 8 n + 3 = 5 p + 5 = 11 q + 11 n + 3 หารด้วย 5 และ 11 ลงตัว ดังนั้น n + 3 หารด้วย 55 ลงตัว คำตอบคือ b ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 7 คือเท่าใด a ) 6 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 5 , e ) 21 | ค่าเฉลี่ย = 7 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 105 / 5 = 21 . คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่งมีนักเรียน 400 คน 1/2 เข้าร่วมชมรมเลขคณิต 5/8 เข้าร่วมชมรมชีววิทยา และ 3/4 เข้าร่วมชมรมเคมี 3/8 เข้าร่วมชมรมทั้ง 3 ชมรม ถ้าทุกคนเข้าร่วมชมรมอย่างน้อย 1 ชมรม จะมีนักเรียนกี่คนที่เข้าร่วมชมรมเพียง 2 ชมรม a) 35 b) 45 c) 55 d) 60 e) 50 | ชมรมเลขคณิตมีสมาชิก 200 คน (1/2 ของ 400) ชมรมชีววิทยามีสมาชิก 250 คน (5/8 ของ 400) ชมรมเคมีมีสมาชิก 300 คน (3/4 ของ 400) เราสามารถสร้างสมการเพื่อแก้ปัญหานี้ได้: 200 + 250 + 150 = n + x + 2y โดย n คือจำนวนนักเรียน x คือจำนวนนักเรียนที่เข้าร่วมชมรม 2 ชมรม และ y คือจำนวนนักเรียนที่เข้าร่วมชมรม 3 ชมรม ข้อคำถามให้ y มา (150) 750 = 400 + x + 300 x = 50 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขโดลกี่ตัวใน ( 8 × 10 ^ 14 ) ( 10 × 10 ^ 10 ) ? a ) 24 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 27 , e ) 28 | โจทย์จะลดรูปเป็น ( 8 × 10 ^ 14 ) ( 10 ^ 11 ) = > 8 * 10 ^ 25 = > จะมี 25 ศูนย์ + 1 ตัวเลข 8 = > 26 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ n หารด้วย 32 แล้วเหลือเศษ 5 เศษที่เหลือเมื่อ 4n หารด้วย 8 คือเท่าใด? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | ให้ n = 5 ( หาร 32 แล้วเหลือเศษ 5 ) 4n = 4(5) = 20 ซึ่ง หาร 8 แล้วเหลือเศษ 4. คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลในปัจจุบันเป็นสองในห้าของอายุของมารดาของเขา หลังจาก 10 ปี เขาจะมีอายุครึ่งหนึ่งของมารดาของเขา มารดาอายุเท่าไรในปัจจุบัน a ) 25 b ) 40 c ) 32 d ) 50 e ) 28 | สมมติว่าอายุของมารดาในปัจจุบันคือ x ปี ดังนั้นอายุของบุคคลในปัจจุบัน = 2x/5 (2x/5) + 10 = 1/2 (x + 10) 2(2x + 50) = 5(x + 10) x = 50 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กัปตันของทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 30 ปี และผู้รักษา wickets อายุน้อยกว่า 5 ปี ถ้าไม่นับอายุของทั้งสองคน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร a) 20, b) 23, c) 32, d) 19, e) 29 | ให้ค่าเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี 11x - (30 + 25) = 9(x - 1) = 11x - 9x = 46 = 2x = 46 = > x = 23 ดังนั้น อายุเฉลี่ยของทีมคือ 23 ปี ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามคนสามารถทำงานเสร็จคนละ 4, 5 และ 6 ชั่วโมงตามลำดับ เศษส่วนที่น้อยที่สุดของงานที่ 2 คนสามารถทำได้ใน 1 ชั่วโมงโดยทำงานด้วยอัตราของตนเองคือเท่าใด? a ) 4 / 15, b ) 7 / 30, c ) 11 / 30, d ) 5 / 18, e ) 7 / 18 | สองคนที่ทำงานช้าที่สุดทำงานด้วยอัตรา 1/5 และ 1/6 ของงานต่อชั่วโมง ผลรวมของอัตราเหล่านี้คือ 1/5 + 1/6 = 11/30 ของงานต่อชั่วโมง คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน kỳสอบ มีผู้สมัคร 49% ที่สอบตกวิชาภาษาอังกฤษ และ 36% ที่สอบตกวิชาภาษาฮินดี และ 15% ที่สอบตกทั้งสองวิชา ถ้าจำนวนผู้สมัครที่สอบผ่านวิชาภาษาอังกฤษเพียงอย่างเดียวมี 630 คน จงหาจำนวนผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ a ) 2000 , b ) 3000 , c ) 3500 , d ) 3800 , e ) 4000 | ไม่สอบตกวิชาภาษาอังกฤษ = 51 % ไม่สอบตกวิชาภาษาฮินดี = 64 % ไม่สอบตกทั้งสองวิชา = 30 % ( 49 + 36 - 15 ) สอบผ่านวิชาภาษาอังกฤษเพียงอย่างเดียว = 51 - 30 = 21 21 / 100 * x = 630 x = 3000 ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของวิทยุคือ Rs. 4800 และขายไปในราคา Rs. 4400 จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน a) 8, b) 9, c) 7, d) 6, e) 4 | "4800 - - - - 400 100 - - - - ? = > 8 % คำตอบ : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักรเครื่องหนึ่งผลิตหน่วยสินค้า p ได้ 1,100 หน่วยต่อชั่วโมง หากเครื่องจักรทำงานอย่างต่อเนื่องด้วยอัตราคงที่นี้ เครื่องจักรจะผลิตหน่วยสินค้า p ได้กี่หน่วยใน 6 วัน ? a) 7,000 b) 24,000 c) 40,000 d) 100,000 e) 158,400 | เนื่องจาก 6 วันประกอบด้วย 24 * 6 ชั่วโมง รวมเป็น 144 ชั่วโมง เนื่องจากเครื่องจักรผลิตหน่วยสินค้า p ได้ 1100 หน่วยต่อชั่วโมง ผลผลิตทั้งหมดใน 144 ชั่วโมงคือ 144 * 1100 = 158,400 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลินดาใช้เงินออม 3/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ และใช้เงินที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $150 เธอมีเงินออมเดิมเท่าไร a) $500, b) $600, c) $700, d) $800, e) $900 | ถ้าลินดาใช้เงินออม 3/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ เธอก็จะใช้เงินออมที่เหลือ 4/4 - 3/4 = 1/4 ซื้อทีวี แต่ทีวีราคา $150 ดังนั้น 1/4 ของเงินออมของเธอคือ $150 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 4 เท่าของ $150 = $600 คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 8 คน สามารถกินไอศกรีม 1 แกลลอน ได้ใน 10 วัน 5 คน จะใช้เวลาเท่าไรในการกินไอศกรีม 1 แกลลอน ? a ) 12 วัน , b ) 14 วัน , c ) 16 วัน , d ) 18 วัน , e ) 20 วัน | 8 * 10 = 5 * x x = 16 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถัง x มีน้ำมันอยู่ 1/2 ส่วน และถัง y ซึ่งมีความจุเป็นสองเท่าของถัง x มีน้ำมันอยู่ 1/5 ส่วน ถ้าเทน้ำมันทั้งหมดจากถัง x ลงในถัง y ถัง y จะเต็มถึงความจุเท่าใด? a) 3/10 b) 7/10 c) 9/10 d) 9/20 e) 13/20 | (1/2)x = (1/4)y (1/4)y + (1/5)y = (9/20)y คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในถุง 2 ใบ มีลูกบอลสีแดง 5 ลูก และลูกบอลสีขาว 12 ลูก จะต้องแบ่งลูกบอลอย่างไรเพื่อให้ผู้ที่หยิบลูกบอลจากถุงใดถุงหนึ่ง มีโอกาสหยิบลูกบอลสีแดงมากที่สุด a) 1/8 b) 2/8 c) 3/8 d) 4/8 e) 5/8 | โอกาสมากที่สุด 1/2 * 1 + 1/2 * 4/16 = 5/8 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บ่อน้ำกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 6 เมตร ขุดลึกลงไป 24 เมตร ปริมาตรของดินที่ขุดออกเท่าไร? ก) 678.6 ลูกบาศก์เมตร ข) 36 ลูกบาศก์เมตร ค) 40 ลูกบาศก์เมตร ง) 44 ลูกบาศก์เมตร จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบ: ปริมาตร = πr²h = (22/7 × 3 × 3 × 24) ลูกบาศก์เมตร = 678.6 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับ 2 ปีที่ต่อเนื่องกัน รายได้ของฉันมีอัตราส่วน 4 : 7 และค่าใช้จ่ายมีอัตราส่วน 3 : 5 ถ้ารายได้ของฉันในปีที่ 2 คือ 42,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในปีแรกคือ 25,000 รูปี การออมทั้งหมดของฉันสำหรับสองปีคือ a) 6,000 รูปี b) 9,000 รูปี c) 9,900 รูปี d) 9,990 รูปี e) 10,000 รูปี | sol . รายได้ในปีแรก = * x 42000 = 24,000 รูปี ค่าใช้จ่ายในปีที่สอง = \ x 21000 = 35,000 รูปี การออมทั้งหมด = รายได้ทั้งหมด - ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (42,000 + 24,000) - (25,000 + 35,000) = 66,000 - 60,000 = 6,000 รูปี a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปั๊มสามารถเติมน้ำลงในถังได้ใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วไหล ปั๊มใช้เวลา 2 1/3 ชั่วโมงในการเติมถัง รั่วไหลสามารถระบายน้ำทั้งหมดในถังได้ใน ? a ) 17 ชั่วโมง b ) 19 ชั่วโมง c ) 10 ชั่วโมง d ) 14 ชั่วโมง e ) 16 ชั่วโมง | งานที่ถังทำได้ใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 2 - 1 / 3 ) = 1 / 6 รั่วไหลจะระบายถังใน 6 ชั่วโมง คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทรายถูกเทลงในกล่องโดยกล่องถูกเติมทรายที่อัตรา 3 ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง หากกล่องสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ว่างเปล่ามีความยาว 5 ฟุต กว้าง 4 ฟุต และลึก 3 ฟุต ประมาณกี่ชั่วโมงที่ใช้ในการเติมกล่อง a) 14 b) 16 c) 18 d) 20 e) 22 | ปริมาตรของกล่องคือ: ความยาว * ความกว้าง * ความลึก = 5 * 4 * 3 = 60 ลูกบาศก์ฟุต 60 ลูกบาศก์ฟุต / 3 ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง = 20 ชั่วโมง จะใช้เวลา 20 ชั่วโมงในการเติมกล่อง คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องเติมน้ำกี่ลิตรลงในนมและน้ำ 20 ลิตร ซึ่งมีน้ำ 10% เพื่อให้มีน้ำ 50% a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18 | โดยหลักการของการผสม : 50 % - 10 % = 40 % 100 % - 50 % = 50 % ปริมาณของน้ำบริสุทธิ์ : ปริมาณของส่วนผสม = 4 : 5 มีส่วนผสม 20 ลิตร ดังนั้นต้องเติมน้ำบริสุทธิ์ 16 ลิตร คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตามความคิดเห็นของอรุณ น้ำหนักของเขาจะมากกว่า 65 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 72 กิโลกรัม น้องชายของเขาไม่เห็นด้วยกับอรุณ และเขาคิดว่าน้ำหนักของอรุณจะมากกว่า 60 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 70 กิโลกรัม มุมมองของแม่ของเขาคือ น้ำหนักของเขาไม่สามารถมากกว่า 68 กิโลกรัม ถ้าทุกคนถูกต้องในประมาณการของพวกเขา น้ำหนักที่เป็นไปได้ต่าง ๆ ของอรุณมีค่าเฉลี่ยเท่าใด a) 16.5 กิโลกรัม b) 66.5 กิโลกรัม c) 26.5 กิโลกรัม d) 56.5 กิโลกรัม e) 86.5 กิโลกรัม | ให้ น้ำหนักของอรุณเป็น x กิโลกรัม ตามอรุณ 65 < x < 72 ตามน้องชายของอรุณ 60 < x < 70 ตามแม่ของอรุณ x < 68 ค่าที่สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งหมดคือ 66 และ 67 ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (66 + 67) / 2 = 66.5 กิโลกรัม ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชอว์น์ลงทุนเงินครึ่งหนึ่งของเงินออมทั้งหมดในพันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 2 ปี และได้รับดอกเบี้ย 500 ดอลลาร์ เขาลงทุนเงินที่เหลือในพันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ยทบต้น โดยดอกเบี้ยทบต้นเป็นรายปี ในเวลา 2 ปีเดียวกันและอัตราดอกเบี้ยเดียวกัน และได้รับดอกเบี้ย 555 ดอลลาร์ มูลค่าเงินออมทั้งหมดของเขา ก่อนลงทุนในพันธบัตรทั้งสองนี้คือเท่าไร? a) 2,000 b) 2,500 c) 4,000 d) 5,000 e) 6,000 | ดังนั้นเราทราบว่าชอว์น์ได้รับ 20% ของจำนวนเงินที่เขาลงทุนใน 1 ปี เราทราบอีกว่าใน 1 ปี ชอว์น์ได้รับ 250 ดอลลาร์ ดังนั้น 0.2x = 250 ดอลลาร์ --> x = 1,250 ดอลลาร์ เนื่องจากเขาลงทุนจำนวนเงินเท่ากันในพันธบัตรทั้ง 2 ดังนั้นมูลค่าเงินออมทั้งหมดของเขา ก่อนลงทุนคือ 2 * 1,250 ดอลลาร์ = 2,500 ดอลลาร์ คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน, b และ c สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน; a, b และ c ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน a และ c ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน ? a ) 8 วัน , b ) 10 วัน , c ) 12 วัน , d ) 7 วัน , e ) 5 วัน | "a + b + c 1 วันทำงาน = 1 / 6 a + b 1 วันทำงาน = 1 / 8 b + c 1 วันทำงาน = 1 / 12 a + c 1 วันทำงาน = 2 * 1 / 6 - 1 / 8 + 1 / 12 = 1 / 3 - 5 / 24 = 3 / 24 = 1 / 8 a และ c ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน 8 วัน . คำตอบคือ a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าตอบแทนของพนักงานขาย A ในแต่ละสัปดาห์คือ 360 ดอลลาร์บวกกับ 6% ของส่วนที่เกิน 1,000 ดอลลาร์จากยอดขายทั้งหมดของ A ในสัปดาห์นั้น ค่าตอบแทนของพนักงานขาย B ในแต่ละสัปดาห์คือ 10% ของยอดขายทั้งหมดของ A ในสัปดาห์นั้น สำหรับยอดขายรายสัปดาห์เท่าใดที่พนักงานขายทั้งสองจะได้รับค่าตอบแทนเท่ากัน? a) 21,000 ดอลลาร์ b) 18,000 ดอลลาร์ c) 15,000 ดอลลาร์ d) 4,500 ดอลลาร์ e) 15,000 ดอลลาร์ | บางครั้ง การตั้งสมการเป็นวิธีที่ง่ายที่สุด: 360 + 0.06(x - 1000) = 0.1x x = 15,000 ans: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 1/2 ของอากาศในถังถูกสูบออกในแต่ละครั้งที่ใช้ปั๊มสุญญากาศ อากาศที่ถูกสูบออกเป็นเศษส่วนเท่าไรของปริมาณอากาศเดิมหลังจากสูบ 3 ครั้ง a) 15/16 b) 7/8 c) 1/4 d) 1/8 e) 1/16 | คงเหลือหลังสูบครั้งที่ 1 = 1/2
คงเหลือหลังสูบครั้งที่ 2 = 1/2 * 1/2 = 1/4
คงเหลือหลังสูบครั้งที่ 3 = 1/2 * 1/4 = 1/8
ดังนั้น อากาศที่ถูกสูบออก = 1 - 1/8 = 7/8 = b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวเลขใดน้อยกว่า 3 ? a ) 3 , b ) 0.3 , c ) 33 , d ) 3 / 1 , e ) 13 | 0.3 น้อยกว่า 3 คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
คุณสามารถหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดได้หรือไม่ ซึ่งเมื่อหารด้วย 6 จะเหลือเศษ 1, หารด้วย 7 จะเหลือเศษ 2, หารด้วย 8 จะเหลือเศษ 3 และหารด้วย 9 จะเหลือเศษ 4 a) 1006, b) 1230, c) 1010, d) 1200, e) 1300 | a) 1006 เนื่องจากเราทราบว่า ค.ร.น. ของ 6, 7, 8 และ 9 คือ 504 ดังนั้น หากเราหาร 504 ด้วยจำนวนใด ๆ จากสี่จำนวนนี้ จะได้เศษเป็น 0. เพื่อให้ได้เศษตามที่ต้องการ จำนวนนั้นควรจะน้อยกว่า 504 อยู่ 2 (3 - 1, 4 - 2, 5 - 3, 6 - 4) คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าคนขับรถได้เพิ่มความเร็วเฉลี่ยขึ้น 12 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการขับรถจากบ้านไปร้านค้าจะลดลง 1/4 ความเร็วเฉลี่ยจริงเมื่อคนขับรถจากบ้านไปร้านค้าคือเท่าไร ไมล์ต่อชั่วโมง a) 24 b) 28 c) 32 d) 36 e) 40 | เนื่องจากระยะทางยังคงเท่าเดิม (เราเพียงแค่เปลี่ยนอัตราและเวลา) การเพิ่มอัตราหรือเวลาใดๆ จะทำให้เกิดการลดลงในอีกด้านหนึ่ง การลดเวลาลง 1/4 จะให้: d = (r)(t) = (3t/4)(x*r) x = 4/3 เนื่องจาก (3t/4)(4r/3) = (r)(t) = d 4r/3 = r + 12 r/3 = 12 r = 36 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งคาดว่าจะมีกำไรไตรมาสละ 0.80 ดอลลาร์ต่อหุ้น หารครึ่งหนึ่งจะถูกจ่ายเป็นเงินปันผลให้กับผู้ถือหุ้น ในขณะที่ส่วนที่เหลือจะถูกนำไปใช้ในการวิจัยและพัฒนา หากกำไรมากกว่าที่คาดการณ์ไว้ ผู้ถือหุ้นจะได้รับเงินปันผลเพิ่มเติม 0.04 ดอลลาร์ต่อหุ้นสำหรับทุกๆ 0.10 ดอลลาร์ของกำไรต่อหุ้น หากกำไรไตรมาสละ 1.10 ดอลลาร์ต่อหุ้น เงินปันผลที่จ่ายให้กับบุคคลที่ถือหุ้น 300 หุ้นจะเป็นเท่าไร? a) 92 ดอลลาร์ b) 96 ดอลลาร์ c) 156 ดอลลาร์ d) 120 ดอลลาร์ e) 240 ดอลลาร์ | กำไรต่อหุ้นจริง > กำไรต่อหุ้นที่คาดการณ์ไว้ แต่ละหุ้นจะได้รับเงินปันผลเพิ่มเติม 0.12 ดอลลาร์ ดังนั้น 0.52 * 300 = 156 ดอลลาร์ คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1360 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 จำนวนที่เล็กกว่าคือเท่าไร a ) 240 , b ) 270 , c ) 295 , d ) 360 , e ) 269 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1360 ) x + 1360 = 6x + 15 5x = 1345 x = 269 จำนวนที่เล็กกว่า = 270 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคือ 23 ถ้าแต่ละจำนวนเพิ่มขึ้น 2 ค่าเฉลี่ยใหม่จะเป็นเท่าไร a ) 36 , b ) 25 , c ) 72 , d ) 29 , e ) 22 | ผลรวมของ 10 จำนวน = 230 ถ้าแต่ละจำนวนเพิ่มขึ้น 2 ผลรวมทั้งหมดจะเพิ่มขึ้น = 2 * 10 = 20 ผลรวมใหม่ = 230 + 20 = 250 ค่าเฉลี่ยใหม่ = 250 / 10 = 25 คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ในวันหนึ่ง น้ำส้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มกับน้ำเปล่าปริมาณเท่ากัน ในวันถัดไป น้ำส้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มปริมาณเท่าเดิมกับน้ำเปล่าปริมาณสองเท่า ในทั้งสองวัน น้ำส้มที่ทำขึ้นทั้งหมดถูกขายหมด หากรายได้จากการขายน้ำส้มเท่ากันทั้งสองวัน และน้ำส้มถูกขายในราคา $0.50 ต่อแก้วในวันแรก ราคาต่อแก้วในวันต่อมาคือเท่าไร? a) $0.15, b) $0.20, c) $0.33, d) $0.40, e) $0.45 | ในวันแรก ใช้ 1 หน่วยของน้ำส้มและ 1 หน่วยของน้ำเปล่าในการทำน้ำส้ม 2 หน่วย ในวันถัดไป ใช้ 1 หน่วยของน้ำส้มและ 2 หน่วยของน้ำเปล่าในการทำน้ำส้ม 3 หน่วย ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณน้ำส้มที่ทำในวันแรกต่อปริมาณน้ำส้มที่ทำในวันถัดไปคือ 2 ต่อ 3 ตามธรรมชาติ อัตราส่วนของจำนวนแก้วน้ำส้มที่ทำในวันแรกต่อจำนวนแก้วน้ำส้มที่ทำในวันถัดไปคือ 2 ต่อ 3 เราทราบว่า รายได้จากการขายน้ำส้มเท่ากันทั้งสองวัน ดังนั้น รายได้จากการขายน้ำส้ม 2 แก้วในวันแรกเท่ากับรายได้จากการขายน้ำส้ม 3 แก้วในวันถัดไป สมมติว่าราคาแก้วน้ำส้มในวันถัดไปคือ $x ดังนั้น 2 * 0.5 = 3 * x --> x = $0.33 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 87 รันในรอบที่ 17 และเพิ่มค่าเฉลี่ยของเขาขึ้น 3 ค้นหาค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 17 a ) 15, b ) 88, c ) 44, d ) 54, e ) 23 | ให้ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 7 = x แล้วค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 16 = x - 3 16 ( x - 3 ) + 87 = 17 x x = 87 - 48 = 39 ตอบ = b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 41 พบภายหลังว่าค่าสังเกต 48 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ a ) 35.2 , b ) 36.1 , c ) 36.5 , d ) 41.5 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | sol . ดังนั้นผลรวมที่ถูกต้อง = ( 41 × 50 + 48 – 23 ) = 2075 . ดังนั้นค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 2075 / 50 = 41.5 . ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $ 1100 . อัตราการเสื่อมราคาของเครื่องจักรคือ 10% ต่อปี จงหาค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี ? a ) $ 900 , b ) $ 891 , c ) $ 915 , d ) $ 715 , e ) $ 795 | p = $ 1100 r = 10 % t = 2 years ค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 1100 * 9 / 10 * 9 / 10 = $ 891 คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
แซนดี้ 年輕กว่ามอลลี่ 16 ปี ถ้าอัตราส่วนของอายุของพวกเขาคือ 7:9 แซนดี้ อายุเท่าไหร่? a) 42, b) 49, c) 56, d) 63, e) 70 | ให้ อายุของแซนดี้ เป็น 7x และ อายุของมอลลี่ เป็น 9x. 9x - 7x = 16 x = 8 แซนดี้ อายุ 56 ปี คำตอบคือ c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหมู่บ้านที่มี 2,600 คน มี 800 คนอายุเกิน 70 ปี และ 850 คนเป็นเพศหญิง เป็นที่ทราบกันว่า 40% ของผู้หญิงอายุน้อยกว่า 70 ปี ถ้าไม่มีใครในหมู่บ้านอายุ 70 ปี จงหาความน่าจะเป็นที่บุคคลที่เลือกมาแบบสุ่มจะเป็นเพศชายหรืออายุน้อยกว่า 70 ปี a ) 221 / 250 , b ) 199 / 250 , c ) 33 / 50 , d ) 8 / 25 , e ) 209 / 260 | จำนวนคนที่อายุน้อยกว่า 70 ปีคือ 2600 - 800 = 1800 จำนวนผู้หญิงอายุเกิน 70 ปีคือ 0.6 * 850 = 510 ดังนั้นจำนวนผู้ชายอายุเกิน 70 ปีคือ 800 - 510 = 290 จำนวนคนที่เป็นเพศชายหรืออายุน้อยกว่า 70 ปีคือ 1800 + 290 = 2090 P (บุคคลเป็นอายุน้อยกว่า 70 ปีหรือเพศชาย) = 2090 / 2600 = 209 / 260 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสั้นกว่าอีกด้านหนึ่ง 3 ซม. ถ้าเราเพิ่มความยาวของแต่ละด้านขึ้น 1 ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้น 16 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของด้านทั้งสอง a ) 10 และ 3 , b ) 9 และ 6 , c ) 10 และ 7 , d ) 3 และ 10 , e ) 10 และ 10 | ให้ x เป็นความยาวของด้านที่ยาวกว่า x > 3 ดังนั้นความยาวของอีกด้านหนึ่งคือ x − 3 ซม. ดังนั้นพื้นที่คือ s 1 = x ( x - 3 ) ตารางเซนติเมตร หลังจากที่เราเพิ่มความยาวของด้านขึ้น พวกมันจะกลายเป็น ( x + 1 ) และ ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) ซม. ดังนั้นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าใหม่จะเป็น a 2 = ( x + 1 ) ⋅ ( x − 2 ) ตารางเซนติเมตร ซึ่งมากกว่าพื้นที่แรก 16 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น a 1 + 16 = a 2 x ( x − 3 ) + 16 = ( x + 1 ) ( x − 2 ) x 2 − 3 x + 16 = x 2 + x − 2 x − 2 2 x = 18 x = 9 ดังนั้นด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 9 ซม. และ ( 9 − 3 ) = 6 ซม. ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต้องได้รับการเคลือบฉนวนกันความร้อน ถังน้ำมีขนาด 3 ฟุต 6 ฟุต และ 2 ฟุต ตารางฟุตละ $20 จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการเคลือบผิวถังน้ำด้วยฉนวนกันความร้อน? ['a ) $ 980', 'b ) $ 1060', 'c ) $ 1220', 'd ) $ 1440', 'e ) $ 1650'] | พื้นที่ผิวทั้งหมดคือ 2 ( 2 * 3 + 3 * 6 + 2 * 6 ) = 72 ตารางฟุต ค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือ 72 * $ 20 = $ 1440 คำตอบคือ d . | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าภาษีการขายลดลงจาก 3 1/2% เป็น 3 1/3% แล้วจะทำให้ผู้ที่ซื้อสินค้าที่มีราคา 9000 บาทแตกต่างกันเท่าใด? a) 11 b) 13 c) 15 d) 18 e) 10 | ความแตกต่างที่ต้องการ = [3 ½ % ของ 9000 บาท] – [3 1/3 % ของ 9000 บาท] = [(7/20) - (10/3)] % ของ 9000 บาท = 1/6 % ของ 9000 บาท = 9000 * (1/6) * (1/100) บาท = 15 บาท. คำตอบคือ c. | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
การลดราคาลง 40% ของราคากล้วยจะทำให้ชายคนหนึ่งสามารถซื้อได้เพิ่มขึ้น 67 ผล สำหรับ 40 รูปี ราคาต่อโหลหลังจากลดราคาคือเท่าไร? a) 1.86, b) 2.86, c) 4.86, d) 3.86, e) 5.86 | "40 * ( 40 / 100 ) = 16 - - - 67 ? - - - 12 = > rs . 2.86 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รายได้ของพนักงานเสิร์ฟประกอบด้วยเงินเดือนและチップ ในสัปดาห์หนึ่ง เธอได้รับチップเป็น 7/4 ของเงินเดือน เธอได้รับรายได้จากチップเป็นเศษส่วนเท่าใดของรายได้ทั้งหมดในสัปดาห์นั้น a) 1/9, b) 1/6, c) 2/3, d) 4/9, e) 7/11 | กำหนดให้เงินเดือนของเธอเท่ากับ $4 ซึ่งหมายความว่าチップของเธอ = (7/4)($4) = $7 ดังนั้น รายได้ทั้งหมดของเธอ = $4 + $7 = $11 เธอได้รับรายได้จากチップเป็นเศษส่วนเท่ากับ $7/$11 = 7/11 = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าแมวตัวหนึ่งกินหนู 1.5 ตัวใน 1.5 วัน แล้วแมว 3 ตัวจะกินหนู 3 ตัวได้ในกี่วัน ? a ) 1 วัน b ) 2 วัน c ) 3 วัน d ) 4 วัน e ) 5 วัน | แมว 1 ตัว - - - - - - 3 / 2 ตัว - - - - - - - - - 3 / 2 วัน
แมว 1 ตัว - - - - - - ( 3 / 2 ) * 2 ตัว - - - - - ( 3 / 2 ) * 2 วัน ( หนูเพิ่มเป็น 2 เท่า วันก็เพิ่มเป็น 2 เท่า )
แมว * 3 ตัว - - - - - 3 ตัว - - - - - - - - - - - 3 / 3 = 1 วัน ( แมวเพิ่มเป็น 3 เท่า หนูเท่าเดิม วันลดลง 3 เท่า )
คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวนคือ 17 และตัวคูณร่วมน้อยคือ 5134 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 289 แล้วอีกจำนวนหนึ่งคือ ? a) 302, b) 304, c) 306, d) 308, e) 310 | อีกจำนวนหนึ่ง = (17 * 5134) / 289 = 302. คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีการนำส่วนของสารละลายกรดความเข้มข้น 50% ออกไป และแทนที่ด้วยปริมาณเท่ากันของสารละลายกรดความเข้มข้น 10% ผลลัพธ์ที่ได้คือสารละลายกรดความเข้มข้น 20% ส่วนที่ถูกแทนที่ของสารละลายเดิมเป็นเท่าใด? a ) 1 / 2 , b ) 2 / 3 , c ) 3 / 4 , d ) 3 / 5 , e ) 4 / 5 | ให้ x เป็นส่วนของสารละลายเดิมที่ถูกแทนที่ 0.5 * ( 1 - x ) + 0.1 ( x ) = 0.2 0.4 x = 0.3 x = 3 / 4 คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีผู้มาเยี่ยมชมเฉลี่ย 510 คนในวันอาทิตย์และ 240 คนในวันอื่นๆ จำนวนผู้มาเยี่ยมชมเฉลี่ยต่อวันในเดือนที่มี 30 วัน ซึ่งเริ่มต้นด้วยวันอาทิตย์คือ: a) 288, b) 278, c) 267, d) 285, e) 231 | เนื่องจากเดือนนี้เริ่มต้นด้วยวันอาทิตย์ ดังนั้นจะมีวันอาทิตย์ 5 วันในเดือนนี้ จำนวนเฉลี่ยที่ต้องการ = [(510 * 5) + (240 * 25)] / 30 = 8550 / 30 = 285. คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้ให้กู้รายหนึ่งพบว่าเนื่องจากอัตราดอกเบี้ยรายปีลดลงจาก 8% เป็น 7 3/4% รายได้รายปีของเขาลดลง 61.50 รูปี ทุนของเขาคือ ? a) 24,607, b) 24,609, c) 24,600, d) 24,602, e) 24,604 | ให้ทุนเป็น x รูปี ดังนั้น (x * 8 * 1) / 100 - (x * 31 / 4 * 1 / 100) = 61.50 32x - 31x = 6150 * 4 x = 24,600. ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของห้องมีขนาด 25 ฟุต * 15 ฟุต * 12 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการทาสีขาวผนังทั้งสี่ด้านของห้องเป็นเท่าไรที่ราคา 8 รูปีต่อตารางฟุต หากมีประตู 1 บาน ขนาด 6 ฟุต * 3 ฟุต และหน้าต่าง 3 บาน ขนาด 4 ฟุต * 3 ฟุต? ['a ) s . 4529', 'b ) s . 4586', 'c ) s . 7248', 'd ) s . 4530', 'e ) s . 4528'] | พื้นที่ของผนังทั้งสี่ด้าน = 2h(l + b) เนื่องจากมีประตูและหน้าต่าง พื้นที่ของผนัง = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3 (4 * 3) = 906 ตารางฟุต ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 906 * 8 = 7248 รูปี ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของ 70 จำนวนเต็มบวกคู่แรกคือ 4970 ผลรวมของ 70 จำนวนเต็มบวกคี่แรกเท่ากับเท่าไร a) 4500 b) 4600 c) 4300 d) 4900 e) 5000 | ผลรวมของ n จำนวนเต็มบวกคู่แรก = n ( n + 1 ) = 4970 ผลรวมของ n จำนวนเต็มบวกคี่แรก = n ^ 2 = 70 * 70 = 4900 ( ณ ที่นี้ n = 70 ) ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระบบพิกัด xy ถ้า (m, n) และ (m + 5, n + k) เป็นจุดบนเส้นตรงที่มีสมการ x = 2y + 5 แล้ว k = a) 1/2, b) 1, c) 2, d) 5/2, e) 4 | เนื่องจาก (m, n) และ (m + 5, n + k) เป็นจุดบนเส้นตรงที่มีสมการ x = 2y + 5 จึงต้องสอดคล้องกับ m = 2n + 5 และ m + 5 = 2(n + k) + 5 จากสมการที่ 1 เราได้ m - 2n = 5 และจากสมการที่ 2 m - 2n = 2k --> 5 = 2k --> k = 5/2 ดังนั้น คำตอบคือ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนถนนสายหนึ่ง 12% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตและได้รับใบสั่งปรับความเร็ว แต่ 20% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตไม่ได้รับใบสั่งปรับความเร็ว ผู้ขับขี่กี่เปอร์เซ็นต์บนถนนสายนั้นที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาต a) 10.5% b) 12.5% c) 15% d) 22% e) 30% | คำตอบคือ c. ข้อนี้มีอยู่ใน OG และอธิบายโดย ETS อย่างดีแล้ว ผู้ที่เกินกำหนดความเร็ว: x ดังนั้น x = 12% + 0.2x นั่นคือ x = 15% | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนลูกพลัมทั้งหมดที่ขึ้นในแต่ละปีบนต้นพลัมต้นหนึ่งเท่ากับจำนวนลูกพลัมที่ขึ้นในปีที่แล้ว ลบด้วยอายุของต้นไม้เป็นปี (ปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด) ในปีที่ 5 ต้นพลัมต้นนี้มีลูกพลัม 50 ลูก ถ้าแนวโน้มนี้ดำเนินต่อไป ต้นพลัมจะขึ้นลูกพลัมกี่ลูกในปีที่ 7? a) 36 b) 37 c) 38 d) 39 e) 40 | ปีที่ 1: 0 - 1 (อายุ) เราใช้ อายุ = 0 (เนื่องจากคำถามระบุว่าเราต้องปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด) ปีที่ 2: 1 - 2 (อายุ) เราใช้ อายุ = 1 ปีที่ 3: 2 - 3 (อายุ) เราใช้ อายุ = 2 ปีที่ 4: 3 - 4 (อายุ) เราใช้ อายุ = 3 ปีที่ 5: 4 - 5 (อายุ) เราใช้ อายุ = 4 ปีที่ 6: 5 - 6 (อายุ) เราใช้ อายุ = 5 ปีที่ 7: 6 - 7 (อายุ) เราใช้ อายุ = 6 ดังนั้น สำหรับปีที่ 5 = 50 ลูก ปีที่ 6 = 50 - 5 = 45 ลูก ปีที่ 7 = 45 - 6 = 39 คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนด้วยความเร็ว 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และมาถึงโรงเรียนช้าไป 2 ชั่วโมง ในวันถัดไปเขาเดินทางด้วยความเร็ว 16 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และมาถึงโรงเรียนเร็วขึ้น 1 ชั่วโมง ระยะทางระหว่างบ้านของเขาและโรงเรียนคือเท่าไร a) 70, b) 75, c) 80, d) 85, e) 90 | ให้ x เป็นระยะทางจากบ้านของเขาไปโรงเรียน x / 10 = x / 16 + 3 8x = 5x + 240 3x = 240 x = 80 กิโลเมตร คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในท่าขนถ่ายสินค้า พนักงานในกะกลางคืนขนถ่ายกล่องได้ 3/4 เท่าของจำนวนกล่องที่พนักงานในกะกลางวันขนถ่ายได้ ถ้ากะกลางคืนมีจำนวนพนักงานครึ่งหนึ่งของกะกลางวัน พนักงานในกะกลางวันขนถ่ายกล่องได้สัดส่วนเท่าใดของจำนวนกล่องทั้งหมดที่ทั้งสองกะขนถ่าย ? a ) 4 / 7 , b ) 5 / 7 , c ) 8 / 11 , d ) 7 / 12 , e ) 11 / 15 | ให้ x แทนจำนวนพนักงานในกะกลางวัน และ y แทนจำนวนกล่องที่พนักงานในกะกลางวันขนถ่ายได้ จำนวนกล่องที่พนักงานในกะกลางวันขนถ่ายได้คือ xy จำนวนกล่องที่พนักงานในกะกลางคืนขนถ่ายได้คือ ( x / 2 ) ( 3y / 4 ) = 3xy / 8 จำนวนกล่องทั้งหมดที่ขนถ่ายได้คือ xy + 3xy / 8 = 11xy / 8 สัดส่วนของจำนวนกล่องที่พนักงานในกะกลางวันขนถ่ายได้ต่อจำนวนกล่องทั้งหมดคือ xy / ( 11xy / 8 ) = 8 / 11 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากพนักงาน 200 คนของบริษัท X มี 80 คนเป็นพนักงานประจำ และ 150 คนทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี มีพนักงาน 20 คนของบริษัท X ที่ไม่ใช่พนักงานประจำและไม่ได้ทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี มีพนักงานประจำกี่คนของบริษัท X ที่ทำงานที่บริษัทมาอย่างน้อย 1 ปี? a) 20 b) 30 c) 50 d) 80 e) 100 | 200 พนักงาน 80 คนเป็นพนักงานประจำ 150 คนทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี 20 พนักงานของบริษัท X ที่ไม่ใช่พนักงานประจำและไม่ได้ทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี 200 - 80 = 120 พนักงานที่ไม่ใช่พนักงานประจำ 120 - 20 = 100 พนักงานที่ไม่ใช่พนักงานประจำที่ทำงานมาแล้วอย่างน้อย 1 ปี 150 พนักงานที่ทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี - 100 พนักงานที่ไม่ใช่พนักงานประจำที่ทำงานมาแล้วอย่างน้อย 1 ปี = 50 พนักงานประจำของบริษัท X ที่ทำงานที่บริษัทมาอย่างน้อย 1 ปี c. 50 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีตัวหารบวกของ 480 กี่ตัวที่เป็นพหุคูณของ 4 โดยไม่รวม 480? a ) 15 , b ) 16 , c ) 19 , d ) 20 , e ) 24 | 480 = 2 ^ 6 * 3 * 5 = ( 4 ) * 2 ^ 3 * 3 * 5 นอกจาก ( 4 ) เลขยกกำลังของ 2 , 3 , และ 5 คือ 3 , 1 , และ 1 ตามลำดับ มี ( 3 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 16 วิธีในการสร้างพหุคูณของ 4 เราต้องลบ 1 เพราะหนึ่งในพหุคูณเหล่านี้คือ 480 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เนื่องจากมอร์กถูกเรียกเก็บภาษีจากดาวบ้านเกิดของเขา มอร์กจ่ายอัตราภาษี 45% ของรายได้ของเขา ในขณะที่มินดีจ่ายอัตราภาษีเพียง 20% ของรายได้ของเธอ หากมินดีมีรายได้ 4 เท่าของมอร์ก ร้อยละภาษีที่รวมกันของพวกเขาคือเท่าใด? a) 22% b) 25% c) 28% d) 31% e) 34% | ให้ x เป็นรายได้ของมอร์ก ดังนั้นรายได้ของมินดีคือ 4x ภาษีที่ต้องจ่ายทั้งหมดคือ 0.45x + 0.8x = 1.25x 1.25x / 5x = 0.25 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ $p$ เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 2 และให้ $n = 32p$ จงหาว่า $n$ มีตัวหารคี่กี่ตัว a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | คำตอบคือ a) มีเพียงตัวเดียว เนื่องจาก 2 เป็นจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุด (และเป็นจำนวนเฉพาะคู่เพียงตัวเดียว) จำนวนเฉพาะ $p$ ที่มากกว่า 2 จะเป็นจำนวนคี่ ดังนั้น เนื่องจาก $32 = 2 imes 2 imes 2 imes 2$ ซึ่งเป็นจำนวนคู่ทั้งหมด $p$ จึงต้องเป็นตัวประกอบเฉพาะคี่เพียงตัวเดียว | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หน้าตัดของคลองมีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าคลองกว้าง 12 ม. ที่ด้านบนและกว้าง 5 ม. ที่ด้านล่าง และพื้นที่หน้าตัดเป็น 344 ตารางเมตร ความลึกของคลองเท่ากับเท่าใด a) 39, b) 28, c) 27, d) 40, e) 71 | 1/2 * d (12 + 5) = 344 d = 40 คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หาตัวเลขร่วมน้อย (L.C.M.) ของ 2 จำนวน คือ 48 จำนวนทั้งสองอยู่ในอัตราส่วน 4 : 3 ผลรวมของจำนวนทั้งสองคือ: a) 28, b) 30, c) 40, d) 50, e) 60 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 4x และ 3x ตามลำดับ ดังนั้น L.C.M. ของจำนวนทั้งสองคือ 12x ดังนั้น 12x = 48 หรือ x = 4 จำนวนทั้งสองคือ 16 และ 12 ดังนั้น ผลรวมของจำนวนทั้งสองคือ (16 + 12) = 28 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารถบรรทุกวิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่ 216 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไร (เป็นวินาที) ในการเดินทางระยะทาง 600 เมตร (1 กิโลเมตร = 1000 เมตร) a) 10, b) 24, c) 30, d) 36, e) 48 | ความเร็ว = 216 กม./ชม. = > 216,000 ม./ชม. ใน 1 นาที = > 216000 / 60 = 3600 เมตรใน 1 วินาที = > 3600 / 60 = 60 เมตร เวลา = ระยะทางทั้งหมดที่ต้องเดินทาง / ความเร็วเฉลี่ย = > 600 / 60 = 10 ดังนั้นคำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 20 คนพิมพ์งานได้ 38 ตัวอักษรใน 20 นาที 30 คนพิมพ์งานที่อัตราเดียวกันจะพิมพ์งานได้กี่ตัวอักษรใน 1 ชั่วโมง? a) 63 b) 72 c) 144 d) 171 e) 400 | 20 คนพิมพ์งานได้ 38 ตัวอักษร ดังนั้น 30 คนพิมพ์งานได้ = 38 * 30 / 20 ตัวอักษร 38 * 30 / 20 ตัวอักษร สามารถพิมพ์ได้ใน 20 นาที ใน 60 นาที คนพิมพ์งานจะพิมพ์ได้ = 38 * 30 * 60 / 20 * 20 = 171 d คือคำตอบ | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองนักปั่นจักรยานออกเดินทางจากจุดเดียวกันไปในทิศทางตรงกันข้าม นักปั่นคนหนึ่งกำลังไปทางทิศเหนือด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. และอีกคนกำลังไปทางทิศใต้ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. เขาจะใช้เวลากี่นานจึงจะห่างกัน 50 กม. a) 1 ชม. b) 2 ชม. c) 3 ชม. d) 5 ชม. e) 6 ชม. | เพื่อให้ห่างกัน (10 + 40) กม. พวกเขาใช้เวลา 1 ชม. เพื่อให้ห่างกัน 50 กม. พวกเขาใช้เวลา 1 / 50 * 50 = 1 ชม. คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 2 คนเพิ่มขึ้น 4.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 65 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร? a) 74 กิโลกรัม, b) 76.5 กิโลกรัม, c) 85 กิโลกรัม, d) 78 กิโลกรัม, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (2 x 4.5) กิโลกรัม = 9 กิโลกรัม. น้ำหนักของคนใหม่ = (65 + 9) กิโลกรัม = 74 กิโลกรัม. คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าประชากรของประเทศเพิ่มขึ้น 20% ทุกปี จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ประชากรของประเทศจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | จนถึงปี 2000 ประชากรอยู่ที่ 100. ปี 2001: ประชากรกลายเป็น 120. . . . . . . . . . . . . 1 ปีผ่านไป ปี 2002: ประชากรกลายเป็น 144. . . . . . . . . . . . . 2 ปีผ่านไป ปี 2003: ประชากรกลายเป็น 172 . . . . . . . . . . . . . 3 ปีผ่านไป ปี 2004: ประชากร > 200. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 ปีผ่านไป ตอบ: b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ปีเตอร์ลงทุนจำนวนหนึ่งและได้รับเงิน $815 ใน 3 ปี เดวิดลงทุนจำนวนเท่ากันและได้รับเงิน $854 ใน 4 ปี หากทั้งสองจำนวนลงทุนที่อัตราเดียวกัน (ดอกเบี้ย साधारण) จำนวนเงินที่ลงทุนคือเท่าไร? a) 670, b) 664, c) 698, d) 744, e) 700 | เนื่องจากปีเตอร์และเดวิดลงทุนจำนวนเงินเท่ากันที่อัตราเดียวกัน พวกเขาจะได้รับดอกเบี้ยเท่ากันต่อปี เดวิดลงทุนเพิ่มอีกหนึ่งปีเทียบกับปีเตอร์ ดังนั้นเขาจึงได้รับดอกเบี้ยสำหรับอีกหนึ่งปี ดอกเบี้ยที่ได้รับต่อปี = จำนวนเงินที่เดวิดได้รับ - จำนวนเงินที่ปีเตอร์ได้รับ = 854 - 815 = 39 ดอกเบี้ยที่ได้รับใน 3 ปี = 39 * 3 = 117 จำนวนเงินที่ลงทุน = 815 - 117 = 698 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมและลินดาอยู่ที่จุด ก ลินดาเริ่มเดินตรงไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทอมด้วยอัตราเร็วคงที่ 2 ไมล์ต่อชั่วโมง หนึ่งชั่วโมงต่อมา ทอมเริ่มวิ่งตรงไปในทิศทางตรงกันข้ามกับลินดาด้วยอัตราเร็วคงที่ 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าทอมและลินดาเดินทางไปเรื่อยๆ ผลต่างที่เป็นบวกในนาทีระหว่างเวลาที่ทอมใช้ในการครอบคลุมครึ่งหนึ่งของระยะทางที่ลินดาครอบคลุมและเวลาที่ทอมใช้ในการครอบคลุมระยะทางสองเท่าของระยะทางที่ลินดาครอบคลุมคือเท่าใด? a ) 60 b ) 56 c ) 84 d ) 90 e ) 108 | b เป็นคำตอบ ... d = ts โดยที่ d = ระยะทาง t = เวลาและ s = ความเร็วในการเดินทางครึ่งระยะทาง ( 2 + 2t ) = 7t = = > t = 2 / 5 = = > 24 นาทีในการเดินทางระยะทางสองเท่า 2 ( 2 + 2t ) = 7t = = > 2 = = > 80 นาทีความแตกต่าง 56 นาที b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หนังสือคณิตศาสตร์, ฟิสิกส์ และเคมี ถูกจัดเรียงบนชั้นวางหนังสือในห้องสมุดซึ่งจุหนังสือได้ 25 เล่ม ในปัจจุบัน มี 20% ของช่องว่างบนชั้นวางที่ว่างอยู่ มีหนังสือคณิตศาสตร์เป็นสองเท่าของหนังสือฟิสิกส์ และจำนวนหนังสือฟิสิกส์มากกว่าหนังสือเคมี 4 เล่ม ในบรรดาหนังสือทั้งหมด 12 เล่มเป็นปกอ่อน และที่เหลือเป็นปกแข็ง ถ้ามีหนังสือปกแข็งทั้งหมด 7 เล่มในหมู่หนังสือคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ความน่าจะเป็น r ที่หนังสือที่เลือกสุ่มจะเป็นหนังสือปกแข็งหรือหนังสือเคมีคือเท่าไร? a) 1/10, b) 3/20, c) 1/5, d) 1/4, e) 9/20 | ขั้นตอนแรกของปัญหานี้คือต้องกำหนดว่ามีหนังสือคณิตศาสตร์และเคมีกี่เล่มที่อยู่บนชั้นวาง เพื่อทำเช่นนั้น คุณมีสมการดังนี้: m + p + c = 20 (เนื่องจาก 4/5 ของช่อง 25 ช่องเต็มไปด้วยหนังสือ) m = 2p p = 4 + c จากนั้น คุณสามารถใช้การแทนที่เพื่อให้ได้ตัวแปรตัวเดียว c = p - 4 m = 2p p = p จากนั้น (p - 4) + 2p + p = 20 ดังนั้น 4p = 24 และ p = 6 นั่นหมายความว่ามีหนังสือคณิตศาสตร์ 12 เล่ม หนังสือฟิสิกส์ 6 เล่ม และหนังสือเคมี 2 เล่มบนชั้นวาง ด้วยตัวเลขเหล่านี้ คุณยังรู้ด้วยว่ามีหนังสือปกแข็งทั้งหมด 8 เล่ม ซึ่ง 1 เล่มเป็นหนังสือเคมี ดังนั้น หากเป้าหมายของคุณคือการได้หนังสือปกแข็งหรือหนังสือเคมี จะมี 9 วิธีที่จะชนะ - คือ หนังสือปกแข็ง 7 เล่มที่ไม่ใช่เคมี หรือหนังสือเคมี 2 เล่ม ดังนั้น จากทั้งหมด 20 เล่ม r = 9 ให้ผลลัพธ์ที่ต้องการ ทำให้คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งยาว 44 เซนติเมตร และอีกรูปยาว 20 เซนติเมตร จงหาเส้นรอบรูปและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูปรวมกัน a ) 13 √ 4 , b ) 12.1 √ 2 , c ) 23 √ 2 , d ) 12 √ 4 , e ) 13 √ 9 | 4a = 44
4a = 20
a = 11
a = 5
a² = 121
a² = 25
พื้นที่รวม = a² = 146 = > a = 12.1
d = 12.1 √ 2
คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวนหนึ่งจะกลายเป็นสองเท่าใน 20 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา จงหาอัตราดอกเบี้ย a) 10% b) 5% c) 15% d) 20% e) 25% | t = 20 ปี p = เงินต้น = x a = เงินต้นรวม = 2x si = ดอกเบี้ยธรรมดา = a - p = 2x - x = x r = 100 si / pt = 100 x / 20 x = 5% คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มบวกคู่ที่น้อยกว่า 100 และมีหลัก 3 หรือ 7 อยู่กี่จำนวน? a) 16, b) 17, c) 18, d) 10, e) 20 | จำนวนเลขสองหลัก: 3 อยู่หลักสิบ: 30, 32, 34, 36, 38 7 อยู่หลักสิบ: 70, 72, 74, 76, 78 ถ้า 3 และ 7 อยู่หลักหน่วย จำนวนนั้นจะไม่เป็นเลขคู่ ทั้งหมด: 5 + 5 = 10 ตอบ d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพรมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังแสดงในรูปที่กำหนดให้ โดยที่พื้นที่ของพรมเท่ากับ 200 ตารางฟุต และความยาวของพรมยาวกว่าความกว้าง 10 ฟุต ถ้าระยะห่างที่สม่ำเสมอระหว่างพรมกับห้องเท่ากับ 10 ฟุต พื้นที่ของบริเวณที่พรมไม่คลุม (บริเวณที่แรเงา) เท่ากับเท่าใด (เป็นตารางฟุต) a) 32 b) 1360 c) 1000 d) 46 e) 104 | พื้นที่ของพรม = 200 ซึ่งเป็น (x) x (10 + x) = 200 ดังนั้น x = 10 พรมห่างจากผนังอย่างสม่ำเสมอ 10 ฟุต ดังนั้นห้องมีขนาด 10 + 20 และ 20 + 20 หรือ 30 และ 40 พื้นที่ของห้อง 30 x 40 = 1200 พื้นที่ที่พรมคลุมคือ 200 ดังนั้นพื้นที่ที่ไม่ถูกคลุมคือ 1200 - 200 = 1000 (ตอบ c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาว่าเลขโดด 3 จะถูกเขียนกี่ครั้งเมื่อเรียงลำดับจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1000 ? a ) 100 , b ) 200 , c ) 300 , d ) 400 , e ) 500 | มีวิธีการมากมายที่เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น : พิจารณาจำนวนตั้งแต่ 0 ถึง 999 เขียนดังนี้ : 1 . 000 2 . 001 3 . 002 4 . 003 . . . . . . . . . 1000 . 999 เรามีจำนวน 1000 จำนวน เราใช้เลขโดด 3 ตัวต่อจำนวน ดังนั้นใช้เลขโดดทั้งหมด 3 * 1000 = 3000 ตัว ตอนนี้ทำไมเลขโดดตัวใดตัวหนึ่งถึงควรได้รับการปฏิบัติที่แตกต่างกัน ? เราใช้เลขโดด 10 ตัวเท่ากัน ดังนั้นเราใช้เลขโดดแต่ละตัว (รวมถึง 3) 3000 / 10 = 300 ครั้ง คำตอบ : c . | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อทำงานคนเดียว แมรี่สามารถปูทางเดินได้ใน 3 ชั่วโมง และฮิลลารี่สามารถปูทางเดินเดียวกันได้ใน 6 ชั่วโมง เมื่อพวกเขาทั้งสองทำงานร่วมกัน แมรี่จะทำงานได้ดีขึ้นจากการทำงานเป็นทีม ดังนั้นอัตราการทำงานของเธอเพิ่มขึ้น 10% แต่ฮิลลารี่จะเสียสมาธิและอัตราการทำงานของเธอลดลง 20% หากทั้งคู่ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการปูทางเดิน? a) 2 ชั่วโมง b) 4 ชั่วโมง c) 5 ชั่วโมง d) 6 ชั่วโมง e) 7 ชั่วโมง | อัตราการทำงานเริ่มต้น: แมรี่ = 1/3 ต่อชั่วโมง ฮิลลารี่ = 1/6 ต่อชั่วโมง อัตราการทำงานเมื่อทำงานร่วมกัน: แมรี่ = 1/3 + (1/10 * 1/3) = 3/8 ต่อชั่วโมง ฮิลลารี่ = 1/6 - (1/5 * 1/6) = 2/15 ต่อชั่วโมง ร่วมกันพวกเขาทั้งสองทำงาน 3/8 + 2/15 = 1/2 ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการปูทางเดิน คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมบาสเกตบอลที่มีผู้เล่น 12 คนทำคะแนนได้ 100 คะแนนในเกมการแข่งขันครั้งหนึ่ง หากไม่มีผู้เล่นคนใดทำคะแนนน้อยกว่า 7 คะแนน คะแนนสูงสุด t ที่ผู้เล่นคนหนึ่งอาจทำได้คือเท่าใด? a) 7, b) 13, c) 16, d) 21, e) 23 | กฎทั่วไปสำหรับประเภทของปัญหาเหล่านี้: เพื่อเพิ่มจำนวนหนึ่งให้มากที่สุด ให้ลดจำนวนอื่น ๆ ให้เหลือน้อยที่สุด; เพื่อลดจำนวนหนึ่งให้เหลือน้อยที่สุด ให้เพิ่มจำนวนอื่น ๆ ให้มากที่สุด ดังนั้นเพื่อเพิ่มจำนวนคะแนนของผู้เล่นคนหนึ่ง ให้ลดจำนวนคะแนนของผู้เล่นคนอื่น ๆ 11 คนให้เหลือน้อยที่สุด จำนวนคะแนนขั้นต่ำของผู้เล่นคือ 7 ดังนั้นจำนวนคะแนนขั้นต่ำของผู้เล่น 11 คนคือ 7 * 11 = 77 ดังนั้นจำนวนคะแนนสูงสุด t ของผู้เล่นคนที่ 12 คือ 100 - 77 = 23 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 3 วัน c คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน ? a ) 40 วัน , b ) 16 วัน , c ) 6 วัน , d ) 5 วัน , e ) 40 วัน | c 6 วัน c = 1 / 3 – 1 / 6 = 1 / 6 = > 6 วัน | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อผ้าห่ม 3 ผืน ราคาผืนละ 100 รูปี, 5 ผืน ราคาผืนละ 150 รูปี และผ้าห่ม 2 ผืนในอัตราที่เขาจำไม่ได้ แต่เขารู้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าห่มคือ 154 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของผ้าห่ม 2 ผืน a) 420, b) 550, c) 490, d) 450, e) 457 | 10 * 154 = 1540
3 * 100 + 5 * 150 = 1050
1540 – 1050 = 490
ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเลขสองหลักสุดท้ายของ ( 301 * 402 * 503 * 604 * 646 * 547 * 449 * 349 ) ^ 2 a ) 96 , b ) 76 , c ) 56 , d ) 36 , e ) 24 | (( 301 * 402 * 503 * 604 * 646 ) * ( 547 * 449 * 349 ) ) ^ 2 ถ้าสังเกตหลักของตัวเลขข้างต้น หลักสุดท้ายคือ 1,2 , 3,4 , 6,7 , 9,9 ; 5 & 9 หายไป ; ดังนั้นฉันจึงจัดเรียงใหม่เพื่อให้การคูณง่ายขึ้น เนื่องจากหลักสี่หลักแรกมีหลักสองหลักสุดท้ายเป็น 01 , 02,03 , 04,46 และสามหลักสุดท้ายเป็น 47 * 49 * 49 . คำนวณเฉพาะหลักสองหลักสุดท้ายและคูณกันได้ : ( ( 06 * 04 * 46 ) ( 47 * 01 ) ) ^ 2 = ( 44 * 47 ) ^ 2 = 68 ^ 2 = 24 ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีที่แล้ว บริษัท X จ่ายค่าจ้างทั้งหมด $1,050,000 ให้กับพนักงาน 21 คน หากไม่มีพนักงานคนใดได้รับค่าจ้างที่มากกว่า 15% ของพนักงานคนอื่น จงหาค่าจ้างที่ต่ำที่สุดที่พนักงานคนใดคนหนึ่งได้รับ a) $40,000 b) $41,667 c) $42,000 d) $43,750 e) $60,000 | พนักงานคนแรกได้รับ $x (สมมติ) พนักงานคนที่ 2 จะได้รับค่าจ้างไม่เกิน $1.15x ดังนั้น เพื่อให้ค่าจ้างของพนักงานคนใดคนหนึ่งต่ำที่สุด เราต้องเพิ่มค่าจ้างของพนักงานอีก 20 คน (1.15x * 20) + x = 1,050,000 แก้สมการ x = $43,750 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก $x$ หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 5 เศษที่เหลือเมื่อ $8x$ หารด้วย 9 คือเท่าไร ก) 0 ข) 1 ค) 3 ง) 4 จ) 6 | ฉันลองแทนค่าตัวเลข $x = 9q + 5$ $x = 14$ $8x = 112$ $8x / 9 = 9 * 12 + 4$ เศษที่เหลือคือ 4 คำตอบคือ ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1000 คน มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 21 วัน ถ้ามีคนมาร่วมอีก 800 คน เสบียงอาหารจะอยู่ได้นานเท่าไร? a ) 12.9 , b ) 12.5 , c ) 12.6 , d ) 11.6 , e ) 12.1 | "1000 * 21 = 1800 * x x = 11.6 คำตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มบวกน้อยกว่า 10,000 จำนวนใดบ้างที่ผลคูณของหลักของมันเท่ากับ 210? a ) 24 , b ) 30 , c ) 48 , d ) 54 , e ) 72 | "210 = 2 x 5 x 3 x 7 = 5 x 6 x 7 x 1 = 5 x 6 x 7 เหล่านี้เป็นเซตเดียวของหลักที่เราสามารถใช้สร้างจำนวน (การรวมกันของตัวประกอบอื่นๆ จะมีตัวประกอบเลขสองหลัก) . จำนวนที่ใช้ 2,5 , 3,7 = 4 ! จำนวนที่ใช้ 5,6 , 7,1 = 4 ! จำนวนที่ใช้ 5 , 6,7 (จำนวนเลขสามหลัก) = 3 ! คำตอบ = 24 + 24 + 6 = 54 คำตอบคือ ( d )" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำแพงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกปกคลุมด้วยกระเบื้องประดับตกแต่งสองชนิด: กระเบื้องธรรมดาและกระเบื้องขนาดใหญ่ กระเบื้องขนาดใหญ่ 1/3 ของกระเบื้องทั้งหมดมีขนาดยาวกว่ากระเบื้องธรรมดาสามเท่าและมีอัตราส่วนความยาวต่อความกว้างเท่ากับกระเบื้องธรรมดา ถ้ากระเบื้องธรรมดาครอบคลุมพื้นที่ของกำแพง 40 ตารางฟุต และไม่มีกระเบื้องทับซ้อนกัน พื้นที่ของกำแพงทั้งหมดเท่ากับเท่าใด? a) 160, b) 220, c) 360, d) 440, e) 560 | จำนวนกระเบื้องขนาดใหญ่ = x. จำนวนกระเบื้องธรรมดา = 2x. สมมติอัตราส่วนของขนาดของกระเบื้องธรรมดาคือ a:a - > พื้นที่ = a^2. ขนาดของกระเบื้องขนาดใหญ่คือ 3a:3a - > พื้นที่ = 9a^2. พื้นที่ของกระเบื้องธรรมดา = 2x * a^2 = 40. พื้นที่ของกระเบื้องขนาดใหญ่ = x * 9a^2 = 4.5 (2x * a^2) = 4.5 * 40 = 180. พื้นที่ทั้งหมด = 40 + 180 = 220. ตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนชาย 120 คน เท่ากับ 36 คะแนน ถ้าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนชายที่สอบผ่านเท่ากับ 39 คะแนน และคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนชายที่สอบตกเท่ากับ 15 คะแนน จำนวนนักเรียนชายที่สอบผ่านมีกี่คน ? a ) 105 , b ) 110 , c ) 120 , d ) 130 , e ) 140 | ให้จำนวนนักเรียนชายที่สอบผ่านเท่ากับ x . ดังนั้น , 39x + 15(120 - x) = 120 x 36 24x = 4320 - 1800 => x = 2520 / 24 x = 105 . ดังนั้น จำนวนนักเรียนชายที่สอบผ่าน = 105 . ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x สามารถทำงานเสร็จใน 21 วัน y สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน y ทำงานไป 5 วันแล้วเลิกงาน x ต้องใช้เวลาอีกกี่วันจึงจะทำงานเสร็จ a ) 12 , b ) 13 , c ) 16 , d ) 14 , e ) 18 | งานที่ x ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 21 งานที่ y ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 15 งานที่ y ทำได้ใน 5 วัน = 5 / 15 = 1 / 3 งานที่เหลือ = 1 – 1 / 3 = 2 / 3 จำนวนวันที่จะใช้ x ทำงานเสร็จ = ( 2 / 3 ) / ( 1 / 21 ) = 14 วัน | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หาตัวประกอบร่วมมากที่สุด (H.C.F.) ของ 2 จำนวน คือ 12 และ ค.ร.น. คือ 600 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 20 จงหาอีกจำนวนหนึ่ง a) 100, b) 360, c) 120, d) 200, e) 150 | อีกจำนวนหนึ่ง = 12 * 600 / 20 = 360 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. เป็นเวลา 4 ชั่วโมง จงหาความเร็วที่เครื่องบินต้องบินเพื่อให้ครอบคลุมระยะทางเท่าเดิมในเวลา 1 2/3 ชั่วโมง a ) 520 b ) 288 c ) 820 d ) 740 e ) 720 | ระยะทาง = (120 x 4) = 480 กม. ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา ความเร็ว = 480 / (5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 2/3 ชั่วโมง เป็น 5/3 ชั่วโมงได้] ความเร็วที่ต้องการ = (480 x 3/5) กม./ชม. = 288 กม./ชม. ตอบ b) 288 กม./ชม. | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวเลขถัดไปในลำดับ 4 12 84 a ) 632 , b ) 732 , c ) 832 , d ) 850 , e ) 902 | 3 ^ 0 + 3 = 4
3 ^ 2 + 3 = 12
3 ^ 4 + 3 = 84
3 ^ 6 + 3 = 732
คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ x จากสมการ : x / 3 = - 2 ? a ) - 6 , b ) 1 , c ) - 2 , d ) - 3 , e ) 4 | 1. คูณทั้งสองข้างด้วย 3 : x * 3 / 3 = - 2 / 3 2. ทำให้สมการง่ายขึ้น : x = - 6 a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แดนสามารถทำงานเสร็จคนเดียวได้ใน 12 ชั่วโมง แอนนี่ทำงานคนเดียวเสร็จใน 9 ชั่วโมง ถ้าแดนทำงานคนเดียว 4 ชั่วโมงแล้วหยุด แอนนี่จะต้องใช้เวลานานเท่าไรในการทำงานให้เสร็จคนเดียว a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 | แดนทำงานเสร็จได้ 1/12 ของงานต่อชั่วโมง ใน 4 ชั่วโมง แดนทำงานเสร็จ 4(1/12) = 1/3 ของงาน แอนนี่ทำงานเสร็จได้ 1/9 ของงานต่อชั่วโมง เพื่อทำงานให้เสร็จ แอนนี่จะต้องใช้เวลา 2/3 / 1/9 = 6 ชั่วโมง คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเรือยนต์แล่นไปตามน้ำได้เร็ว 12 กม./ชม. และแล่นทวนน้ำได้เร็ว 4 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ ก) 1 กม./ชม. ข) 4 กม./ชม. ค) 3 กม./ชม. ง) 2 กม./ชม. จ) 1.9 กม./ชม. | วิธีทำ ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (12 - 4) กม./ชม. = 4 กม./ชม. ตอบ ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเลือกจำนวนหนึ่ง คูณด้วย 4 แล้วลบ 138 จากผลลัพธ์ ได้ 102 เขาเลือกจำนวนใด? a) 60, b) 120, c) 130, d) 140, e) 150 | วิธีทำ: ให้ x เป็นจำนวนที่เขาเลือก ดังนั้น 4 ⋅ x − 138 = 102 4x = 240 x = 60 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.