question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ในบริษัท Excel Manufacturing มีพนักงานชาย 46% ถ้า 60% ของพนักงานเป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน และ 70% ของสมาชิกสหภาพแรงงานเป็นชาย หญิงที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงานเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 90% b) 87.5% c) 66.7% d) 50% e) 36% | สมมติว่ามีพนักงานทั้งหมด 100 คน พนักงานชาย 46 คน และพนักงานหญิง 54 คน พนักงานสหภาพแรงงาน 60 คน และพนักงานที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน 40 คน พนักงานชายที่เป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน 0.7 * 60 = 42 คน พนักงานหญิงที่เป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน 18 คน พนักงานหญิงที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน 54 - 18 = 36 คน เปอร์เซ็นต์ของพนักงานหญิงที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน = 36 / 40 * 100 = 90% คำตอบคือตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมเปิดร้านค้าโดยลงทุน 3000 รูปี โจเซ่เข้าร่วม 2 เดือนต่อมาโดยลงทุน 4000 รูปี พวกเขาได้กำไร 4230 รูปีหลังจากสิ้นสุด 1 ปี โจเซ่จะได้ส่วนแบ่งกำไรเท่าไร? a) 2000, b) 2200, c) 2309, d) 2350, e) 3250 | "sol = ~ s - so ส่วนแบ่งของอันจู = [ 5 / 9 ] x 4230 = 2350 d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเมืองแห่งหนึ่งที่มีประชากร 108,000 คน จะถูกแบ่งออกเป็น 11 เขตการเลือกตั้ง และไม่มีเขตใดที่มีประชากรมากกว่าเขตอื่นๆ มากกว่า 10% ประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าใด? a) 10,700 b) 10,800 c) 9,000 d) 11,000 e) 11,100 | ให้ x = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด x * 1.1 = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุด x จะถูกย่อให้เหลือน้อยที่สุดเมื่อจำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุดถูกย่อให้เหลือน้อยที่สุด 10 * x * 1.1 = 108,000 x = จำนวนประชากรในเขตอื่นๆ ดังนั้น 11x + x = 108,000 x = 9,000 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , b และ c สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน , 10 วัน และ 15 วัน ตามลำดับ . ถ้าทั้งสามคนทำงานร่วมกันจะใช้เวลานานเท่าใด ? a ) 2 , b ) 4 , c ) 2 8 / 11 , d ) 67 , e ) 9 | "1 / 5 + 1 / 10 + 1 / 15 = 11 / 30 = > 30 / 11 = > 2 8 / 11 วัน คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้"
] |
ลังไม้มีขนาดภายใน 6 ฟุต x 8 ฟุต x 12 ฟุต เสาหินรูปทรงกระบอกกลมตรงต้องพอดีในลังเพื่อการขนส่ง เพื่อให้มันตั้งตรงเมื่อลังวางบนอย่างน้อยหนึ่งด้านในหกด้าน รัศมีของเสาที่มีปริมาตรมากที่สุดที่ยังพอดีในลังเท่ากับเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12 | เราสามารถหารัศมีของกรณีทรงกระบอกทั้งสามได้ เคล็ดลับในการหาคำตอบได้เร็วขึ้นคือ: ปริมาตรเท่ากับ pi * r ^ 2 * h ปริมาตรเป็นฟังก์ชันของ r ^ 2 ดังนั้น r ต้องสูงที่สุดเพื่อหาปริมาตรที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้น r = 6 สำหรับพื้นผิว 8 * 12 ปริมาตร = 216 pi คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สารละลายซูโครสมีซูโครส 10 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร ถ้าเทสารละลาย 60 ลูกบาศก์เซนติเมตรลงในภาชนะว่าง จะมีซูโครสกี่กรัมในภาชนะ ? ['a ) 4.00', 'b ) 6.00', 'c ) 5.50', 'd ) 6.50', 'e ) 6.75'] | เราทราบว่าสารละลายซูโครสมีซูโครส 10 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจากเราเกี่ยวข้องกับสารละลาย เราทราบว่ากรัมของซูโครสเป็นสัดส่วนกับจำนวนลูกบาศก์เซนติเมตรของสารละลาย ดังนั้น เพื่อกำหนดว่าจะมีซูโครสกี่กรัมในภาชนะเมื่อเรามีสารละลาย 60 ลูกบาศก์เซนติเมตร เราสามารถตั้งสัดส่วนได้ เราสามารถพูดได้ว่า: “10 กรัมของซูโครสเป็น 100 ลูกบาศก์เซนติเมตรของสารละลาย เช่นเดียวกับ x กรัมของซูโครสเป็น 60 ลูกบาศก์เซนติเมตรของสารละลาย” ตอนนี้ให้ตั้งสัดส่วนและแก้หา x 10 / 100 = x / 60 เมื่อเราคูณไขว้ เราจะได้: (10)(60) = 100x 600 = 100x 6.00 = x มีซูโครส 6.00 กรัมในสารละลายในภาชนะ คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 1200 ม. ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 54 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากผ่านไปนานเท่าใดพวกเขาจะมาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก ? a ) 240 วินาที, b ) 165 วินาที, c ) 186 วินาที, d ) 167 วินาที, e ) 168 วินาที | เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก = ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ a , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ b } = ค.ร.น. { 1200 / ( 36 * 5 / 18 ) , 1200 / ( 54 * 5 / 18 ) } = ค.ร.น. ( 120 , 80 ) = 240 วินาที . ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทอมอ่านหนังสือที่มี 560 หน้า โดยอ่านจำนวนหน้าเท่ากันทุกวัน ถ้าเขาจะอ่านจบเร็วขึ้น 5 วัน โดยอ่านเพิ่มวันละ 16 หน้า เขาใช้เวลาอ่านหนังสือทั้งหมดกี่วัน? a) 19, b) 18, c) 9.12, d) 20, e) ไม่มีคำตอบ | จริงๆแล้วคุณสามารถตั้งสมการได้ 2 สมการ p - - แทนจำนวนหน้า d - - แทนจำนวนวัน 1) p * d = 560 (เราต้องการหาจำนวนวัน ดังนั้น p = 560 / d) 2) (p + 16)(d - 5) = 560 = > pd - 5p + 16d - 80 = 560 เนื่องจากสมการ 1) คุณสามารถนำไปแทนในสมการ 2) = > 560 - 5p + 16d - 80 = 560 = > 16d - 5p = 80 นำสมการที่ตัวหนาไปแทน = > 16d - 5(560 / d) = 80 จากนั้นเราจะได้สมการสุดท้าย 16d^2 - 2800 = 80d (หารด้วย 16) = > d^2 - 5d - 175 = 0 (d - 15)(d + 10) = 0 ดังนั้น d = 9.12 วัน 답: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รามูซื้อรถเก่ามูลค่า 42,000 รูปี เขาใช้จ่าย 13,000 รูปีในการซ่อมแซมและขายต่อในราคา 64,900 รูปี เขาได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร? a) 22, b) 77, c) 18, d) 77, e) 65 | ต้นทุนรวม = 42,000 รูปี + 13,000 รูปี = 55,000 รูปี และ ราคาขาย = 64,900 รูปี กำไร (%) = (64,900 - 55,000) / 55,000 * 100 = 18% คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าในระยะทางวิ่ง 90 เมตร a วิ่งครบระยะทางใน 20 วินาที และ b วิ่งครบระยะทางใน 25 วินาที a จะชนะ b โดย : a ) 20 เมตร b ) 16 เมตร c ) 11 เมตร d ) 10 เมตร e ) 18 เมตร | คำอธิบาย: ความแตกต่างของเวลาในการวิ่งของ a และ b คือ 5 วินาที ดังนั้น a จะชนะ b โดย 5 วินาที ระยะทางที่ b วิ่งได้ใน 5 วินาที = ( 90 * 5 ) / 25 = 18 เมตร ดังนั้น a จะชนะ b โดย 18 เมตร คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปลบออกจาก 899830 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 16 ลงตัว a ) 5 , b ) 8 , c ) 7 , d ) 6 , e ) 9 | เมื่อหาร 899830 ด้วย 16 จะได้เศษ 6 ดังนั้นต้องนำ 6 ออก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
2 ^ 200 มีกี่หลัก a ) 31 , b ) 61 , c ) 50 , d ) 99 , e ) 101 | 2 ^ 10 = 1.024 * 10 ^ 3 = > 2 ^ 100 = ( 1.024 ) ^ 10 * 10 ^ 60 ดังนั้น คำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 61 หลัก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรายการแข่งขันระหว่างสถาบันอุดมศึกษาที่จัดขึ้นเป็นเวลา 3 วัน มีนักศึกษา 175 คน เข้าร่วมในวันแรก 210 คนในวันต่อมา และ 150 คนในวันสุดท้าย หากมี 80 คนที่เข้าร่วมในวันแรกและวันต่อมา 70 คนที่เข้าร่วมในวันต่อมาและวันสุดท้าย และ 20 คนที่เข้าร่วมทั้งสามวัน มีนักศึกษา kaç คนที่เข้าร่วมเฉพาะในวันแรก? a) 25 b) 45 c) 55 d) 70 e) 30 | วันแรกและวันต่อมา = 80 ; เฉพาะวันแรกและวันต่อมา ( 80 - 20 ) = 60 , วันที่สองและวันที่สาม = 70 ; เฉพาะวันที่สองและวันที่สาม ( 70 - 20 ) = 50 , เฉพาะวันแรก = 175 - ( 60 + 50 + 20 ) = 45 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งลดราคาสินค้าทั้งหมดในร้านลง 10% ในวันแรก และลดลงอีก 14% ในวันต่อมา ราคาสินค้าในวันต่อมาเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิมก่อนการลดราคาครั้งแรก? a) 80.0, b) 80.9, c) 77.4, d) 81.1, e) 81.9 | พิจารณาว่าราคาสินค้าทั้งหมดเป็น 100 ดอลลาร์ หลังจากการลดราคาครั้งแรก 10% ราคาจะกลายเป็น 0.9 * 100 = 90 ดอลลาร์ หลังจากการลดราคาครั้งสุดท้าย 14% ราคาจะกลายเป็น 0.86 * 90 = 77.4 ดอลลาร์ ราคาสินค้าในวันต่อมาคือ 77.4% ของราคาในวันแรก คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองจำนวนลบเมื่อคูณกันจะได้ผลลัพธ์เป็น 48 ถ้าจำนวนที่น้อยกว่าน้อยกว่าสามเท่าของจำนวนที่มากขึ้น 10 แล้วจำนวนที่มากขึ้นคือเท่าไร? a) -6, b) -8, c) -5, d) -9, e) -10 | ทดสอบตัวเลือก ตัวเลือกจะให้จำนวนที่มากขึ้น (a) -6 สามเท่าของ -6 คือ -18 และน้อยกว่า 10 คือ -8 -8 * -6 = 48 (ถูกต้อง) ตอบ (a) ถูกต้อง | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ไฟส่องสว่างทุกๆ 13 วินาที ไฟจะส่องสว่างกี่ครั้ง ระหว่างเวลา 1:57:58 ถึง 3:20:47 น. a) 381, b) 382, c) 383, d) 384, e) 385 | ความต่างของเวลาเป็นวินาที ระหว่าง 1:57:58 ถึง 3:20:47 น. คือ 4969 วินาที 4969 / 13 = 382 ดังนั้นไฟจะส่องสว่างทั้งหมด 383 ครั้ง คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาปิดของหุ้น 2,860 ตัวที่จดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งเมื่อวานนี้ต่างกันหมดจากราคาปิดของวันนี้ จำนวนหุ้นที่ปิดสูงกว่าเมื่อวานนี้ 20% ของจำนวนหุ้นที่ปิดต่ำกว่าวันนี้ มีหุ้นกี่ตัวที่ปิดสูงกว่าเมื่อวานนี้? a) 484 b) 726 c) 1,100 d) 1,320 e) 1,560 | สมมติว่า - จำนวนหุ้นที่ปิดสูงกว่า = h จำนวนหุ้นที่ปิดต่ำกว่า = l เราเข้าใจจากข้อความแรก -> h + l = 2860 - - - - ( 1 ) เราเข้าใจจากข้อความที่สอง -> h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) แก้สมการ ( 1 ) ( 2 ) เพื่อให้ได้ h = 1560 e เป็นคำตอบของฉัน | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x มีค่ามากกว่า 52 อยู่ 20% แล้ว x เท่ากับ a ) 68 , b ) 62.4 , c ) 86 , d ) 72.8 , e ) 108 | "x มีค่ามากกว่า 52 อยู่ 20% หมายความว่า x มีค่าเป็น 1.2 เท่าของ 52 (กล่าวคือ 52 + 20 / 100 * 52 = 1.2 * 52) ดังนั้น x = 1.2 * 52 = 62.4 คำตอบ : b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กหญิงคนหนึ่งถูกขอให้คูณจำนวนหนึ่งด้วย 43 เธอคูณด้วย 34 และได้คำตอบน้อยกว่าคำตอบที่ถูกต้อง 1215 จงหาจำนวนที่ต้องคูณ a) 130 b) 132 c) 135 d) 136 e) 138 | ให้จำนวนที่ต้องการเป็น x ดังนั้น 43x – 34x = 1215 หรือ 9x = 1215 หรือ x = 135 จำนวนที่ต้องการ = 135 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของชายคนหนึ่งในปัจจุบันเป็น ( 2 / 5 ) ของอายุของบิดาของเขา หลังจาก 5 ปี เขาจะมีอายุ ( 1 / 2 ) ของอายุของบิดาของเขา อายุของบิดาในปัจจุบันคือเท่าไร? a ) 40, b ) 25, c ) 38, d ) 50, e ) 39 | สมมติว่าอายุของบิดาในปัจจุบันคือ a ปี ดังนั้นอายุของชายคนนั้นในปัจจุบันคือ ( 2 / 5 ) a ปี ดังนั้น ( 2 / 5 ) a + 5 = ( 1 / 2 ) ( a + 5 ) 2 ( 2 a + 25 ) = 5 ( a + 8 ) a = 25 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยการทำคะแนนของนักตบลูกบอลคนหนึ่งคือ 60 รันใน 46 อิหร่าน หากความแตกต่างระหว่างคะแนนสูงสุดและต่ำสุดของเขาคือ 180 รัน และค่าเฉลี่ยของเขาโดยไม่รวมสองอิหร่านนี้คือ 58 รัน จงหาคะแนนสูงสุดของเขา a ) 179 b ) 194 c ) 269 d ) 177 e ) 191 | คำอธิบาย: คะแนนรวมที่นักตบลูกบอลทำได้ = 60 * 46 = 2760 รัน ตอนนี้โดยไม่รวมสองอิหร่าน คะแนนที่ทำได้ = 58 * 44 = 2552 รัน ดังนั้นคะแนนที่ทำได้ในสองอิหร่าน = 2760 – 2552 = 208 รัน สมมติว่าคะแนนสูงสุดคือ x ดังนั้นคะแนนต่ำสุด = x – 180 x + (x – 180) = 208 2x = 388 x = 194 รัน ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเครื่องจักรใช้เวลา 3/5 นาทีในการผลิตชิ้นงาน 1 ชิ้น จะผลิตชิ้นงานได้กี่ชิ้นใน 2 ชั่วโมง a) 1/3 b) 4/3 c) 80 d) 200 e) 180 | 1 ชิ้นใช้เวลา 3/5 นาที ดังนั้นใช้เวลา 120 นาทีในการผลิต x 3x/5 = 120 ดังนั้น x = 200 คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
364 ดอลลาร์ถูกแบ่งระหว่าง a, b และ c โดยที่ a ได้รับครึ่งหนึ่งของ b และ b ได้รับครึ่งหนึ่งของ c c ได้รับเงินกี่ดอลลาร์ a) 200 ดอลลาร์ b) 204 ดอลลาร์ c) 208 ดอลลาร์ d) 212 ดอลลาร์ e) 216 ดอลลาร์ | ให้ส่วนแบ่งของ a, b และ c เป็น x, 2x และ 4x ตามลำดับ 7x = 364 x = 52 4x = 208 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลง 25% ในระหว่างการลดราคาพิเศษ ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลงอีก 20% โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่ราคาของแจ็คเก็ตต้องเพิ่มขึ้นเพื่อคืนค่าเป็นจำนวนเดิม? a) 32.5, b) 35, c) 48, d) 65, e) 66.67 | 1) ให้ราคาของแจ็คเก็ตเริ่มต้นเป็น $100 2) จากนั้นลดลง 25% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $75 3) ลดอีก 20% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $60 4) ตอนนี้ต้องเพิ่ม $60 ด้วย x% เพื่อให้เท่ากับราคาเดิม 60 + (x% ) 60 = 100 แก้สมการนี้สำหรับ x เราจะได้ x = 66.67 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองที่ปรึกษาสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 ชั่วโมง และแก้ไขใน 7.5 ชั่วโมง หากแมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงาน และจิมต้องการ 12 ชั่วโมงในการแก้ไขรายงานคนเดียว จะใช้เวลากี่ชั่วโมงถ้าจิมพิมพ์รายงานและแมรี่แก้ไขทันทีหลังจากที่เขาเสร็จสิ้น a ) 41.4, b ) 34.1, c ) 13.4, d ) 12.4, e ) 10.8 | แบ่งปัญหาออกเป็นสองส่วน: การพิมพ์และการแก้ไข แมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงาน --> อัตราการพิมพ์ของแมรี่ = 1/30 (อัตราส่วนกลับของเวลา) (ข้อ 1 ในทฤษฎีด้านล่าง) ; แมรี่และจิมสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 --> 1/30 + 1/x = 1/12.5 = 2/25 (โดยที่ x คือเวลาที่จิมต้องการในการพิมพ์รายงานคนเดียว) (ข้อ 23 ในทฤษฎีด้านล่าง) --> x = 150/7; จิมต้องการ 12 ชั่วโมงในการแก้ไขรายงาน --> อัตราการแก้ไขของจิม = 1/12; แมรี่และจิมสามารถแก้ไขรายงานได้ใน 7.5 --> 1/y + 1/12 = 1/7.5 = 2/15 (โดยที่ y คือเวลาที่แมรี่ต้องการในการแก้ไขรายงานคนเดียว) --> y = 20; จะใช้เวลากี่ชั่วโมงถ้าจิมพิมพ์รายงานและแมรี่แก้ไขทันทีหลังจากที่เขาเสร็จสิ้น --> x + y = 150/7 + 20 = ~ 41.4 ตอบ: a. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมมากกว่า 5 a ) 1 / 2 , b ) 7 / 12 , c ) 5 / 13 , d ) 5 / 12 , e ) 3 / 8 | จำนวนกรณีทั้งหมด = 4 * 4 = 16 กรณีที่เป็นไปได้ = [ ( 2,4 ) , ( 3,3 ) , ( 3,4 ) , ( 4,2 ) , ( 4,3 ) , ( 4,4 ) ] = 6 ดังนั้นความน่าจะเป็น = 6 / 16 = 3 / 8 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
ถังรูปลูกบาศก์ถูกเติมน้ำให้สูง 2 ฟุต ถ้าน้ำในถังมีปริมาตร 32 ลูกบาศก์ฟุต ถังถูกเติมน้ำไปกี่ส่วนของความจุทั้งหมด a ) 1 / 2 , b ) 1 / 3 , c ) 2 / 3 , d ) 1 / 4 , e ) 3 / 4 | ปริมาตรของน้ำในถังคือ h * l * b = 32 ลูกบาศก์ฟุต เนื่องจาก h = 2 ดังนั้น l * b = 16 และ l = b = 4 เนื่องจากถังเป็นรูปลูกบาศก์ ความจุของถังคือ 4 * 4 * 4 = 64 อัตราส่วนของปริมาตรน้ำในถังต่อความจุทั้งหมดคือ 32 / 64 = 1 / 2 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร a) 288, b) 279, c) 277, d) 272, e) 150 | ความเร็ว = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50 / 3 * 9 = 150 ม. คำตอบ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถสร้างกำแพงเสร็จในเวลาเท่ากับที่ b และ c ร่วมกันสร้างเสร็จ ถ้า a และ b ร่วมกันสร้างเสร็จใน 25 วัน และ c สร้างคนเดียวเสร็จใน 35 วัน b จะสร้างเสร็จคนเดียวในเวลาเท่าไร a ) 275 วัน b ) 178 วัน c ) 185 วัน d ) 175 วัน e ) 675 วัน | คำอธิบาย: ไม่มีคำอธิบายสำหรับคำถามนี้! คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางไปตามน้ำด้วยความเร็ว 11 กม./ชม. และเดินทางไปทวนน้ำด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือ a) 1.5 กม./ชม. b) 4 กม./ชม. c) 16 กม./ชม. d) 2.5 กม./ชม. e) 26 กม./ชม. | ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (11 - 8) กม./ชม. = 1.5 กม./ชม. ตัวเลือกที่ถูกต้อง: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร a ชนะ b 70 เมตร และ b ชนะ c 100 เมตร ในการแข่งขันเดียวกัน a ชนะ c กี่เมตร a ) 145 เมตร b ) 176 เมตร c ) 168 เมตร d ) 163 เมตร e ) 218 เมตร | เมื่อ a วิ่ง 1000 เมตร b วิ่งได้ ( 1000 - 70 ) = 930 เมตร เมื่อ b วิ่ง 1000 เมตร c วิ่งได้ ( 1000 - 100 ) = 900 เมตร ดังนั้น อัตราส่วนความเร็วของ a และ c = 1000 / 930 * 1000 / 900 = 1000 / 837 ดังนั้น เมื่อ a วิ่ง 1000 เมตร c วิ่งได้ 837 เมตร ดังนั้น ในการแข่งขัน 1000 เมตร a ชนะ c 1000 - 837 = 163 เมตร ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวงกลมวงหนึ่งมีจุด 9 จุด จงหาจำนวนสามเหลี่ยมที่เชื่อมต่อ 3 จุด จากจุดทั้ง 9 จุด a ) 12 , b ) 84 , c ) 108 , d ) 120 , e ) 132 | imo : b ที่นี่เราต้องเลือก 3 จุด จาก 9 จุด ลำดับไม่สำคัญ ดังนั้นคำตอบจะเป็น 9 C 3 = 84 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พนักงานของบริษัทแห่งหนึ่งจะได้รับรหัสประจำตัว 5 หลักที่ไม่ซ้ำกัน ซึ่งประกอบด้วยหลัก 0, 1, 2, 3 และ 4 โดยหลักเดียวกันจะไม่ถูกใช้ซ้ำในรหัสเดียวกัน ในรหัสที่ถูกต้อง หลักที่สองในรหัสจะเท่ากับหลักแรกที่คูณด้วย 2 มีรหัสที่ถูกต้องกี่รหัส? a) 10, b) 12, c) 14, d) 16, e) 18 | มี 3! วิธีในการสร้างรหัสที่เริ่มต้นด้วย 12 มี 3! วิธีในการสร้างรหัสที่เริ่มต้นด้วย 24 จำนวนรหัสคือ 2 * 3! = 12 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านค้ามีหลอดไฟ 10 หลอด โดยมีหลอดไฟเสียทั้งหมด 4 หลอด ถ้าลูกค้าซื้อหลอดไฟ 4 หลอดที่เลือกสุ่มจากกล่อง ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 4 จะไม่เสียคือเท่าใด a ) 2 / 19 , b ) 3 / 29 , c ) 4 / 15 , d ) 1 / 15 , e ) 1 / 2 | อันดับแรก มี $6C4$ วิธีในการเลือกหลอดไฟดี 4 หลอดจากหลอดไฟดี 6 หลอด อันดับที่สอง มี $10C4$ วิธีในการเลือกหลอดไฟ 4 หลอดจากหลอดไฟ 10 หลอดในกล่อง ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 4 จะไม่เสียคือ: $6C4 / 10C4 = 15 / 210 = 1 / 15$ คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า p คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 34 รวมทั้ง 34 แล้ว k ที่มากที่สุดที่ทำให้ $3^k$ เป็นตัวประกอบของ p คือเท่าใด? a) 11, b) 13, c) 15, d) 17, e) 19 | 34 ! มี 3, 6, 9, ... , 30, 33 เป็นตัวประกอบ ซึ่งมี 11 พหุคูณของ 3 เราต้องบวก 4 เข้าไปใน 11 ตัวนี้ เนื่องจาก 9, 18 และ 27 k ที่มากที่สุดคือ 15 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $ 2500 . อัตราการเสื่อมราคาของมันคือ 5% ต่อปี จงหาค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี ? a ) $ 2100 , b ) $ 2546 , c ) $ 2256 , d ) $ 2451 , e ) $ 2345 | "p = $ 2500 r = 5 % t = 2 years ค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 2500 * 19 / 20 * 19 / 20 = $ 2256 approximately คำตอบคือ c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในห้องที่มีผู้คน 7 คน มี 4 คนที่มีพี่น้อง 1 คนอยู่ในห้อง และ 3 คนที่มีพี่น้อง 3 คนอยู่ในห้อง ถ้าเลือกบุคคล 2 คนจากห้องนี้แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่บุคคลทั้งสองคนนั้นไม่ใช่พี่น้องกันคือเท่าใด a ) 5 / 21 , b ) 3 / 7 , c ) 4 / 7 , d ) 5 / 7 , e ) 32 / 35 | สมมติว่ามีสมาชิก a b c d e f g อยู่ในห้อง 4 คนที่มีพี่น้องคนเดียวกัน . . . . a b c d . . . . ( a เป็นพี่น้องของ b และในทางกลับกัน) . . . ( c เป็นพี่น้องของ d และในทางกลับกัน) . . . ( c เป็นพี่น้องของ d และในทางกลับกัน) . . . ตอนนี้ efg ที่เหลือเป็น 3 คนที่มีพี่น้อง 3 คน . . . . ( e มี f และ g เป็นพี่น้อง และในทำนองเดียวกัน . . ) ตอนนี้มี 3 ชุดพี่น้องที่แตกต่างกัน ( a และ b ) ( c และ d ) ; ( efg ) ตอนนี้การเลือกคน 3 คนจาก 7 คนคือ 7 C 3 = 35 คู่พี่น้องคนแรก - - - - ( a และ b ) - - เลือกคน 3 คน - - 3 C 3 = 1 คู่พี่น้องคนที่สอง ( c และ d ) - - เลือกคน 3 คน - - 3 C 3 = 1 คู่พี่น้องคนที่สาม ( e f g ) - - เลือก 3 คนจาก 3 คน - - 3 C 3 = 1 รวม = 1 + 1 + 1 = 3 แต่ตามสูตร p ( 성공 ) = 1 - p ( 실패 ) ในที่นี้ p ( 실패 ) คือการเลือก 3 คนที่เป็นพี่น้องกัน = 3 / 35 ( 35 คือ 7 C 3 ) = 1 - 3 / 35 = 32 / 35 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 3/8 ของมัน 25 แล้วจำนวนนั้นคือ ? a ) 38 , b ) 29 , c ) 27 , d ) 40 , e ) 91 | คำอธิบาย : x - 3/8 x = 25 x = 40 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายคือ 91 ดอลลาร์ กำไรสุทธิเป็น 160% ของต้นทุน ค่ากำไรสุทธิมีค่าเท่าไร a) 32 b) 33 c) 39 d) 40 e) 56 | ต้นทุน + กำไร = ราคาขาย ต้นทุน + (160/100)ต้นทุน = 91 ต้นทุน = 35 กำไร = 91 - 35 = 56 ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัท IT มีพนักงานทั้งหมด 70 คน รวมถึงโปรแกรมเมอร์ 50 คน จำนวนพนักงานชายมี 80 คน รวมถึงโปรแกรมเมอร์ชาย 35 คน ต้องเลือกพนักงานกี่คนจึงจะมั่นใจว่ามีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน a) 10 b) 25 c) 55 d) 35 e) 65 | คุณสามารถเลือกพนักงานที่ไม่ใช่โปรแกรมเมอร์ 70 คน โปรแกรมเมอร์ชาย 2 คน และโปรแกรมเมอร์หญิง 2 คน และยังไม่มีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน แต่ถ้าคุณเลือกอีก 1 คน คุณต้องเลือกโปรแกรมเมอร์ชายหรือหญิง ดังนั้นคำตอบคือ 25 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมบาสเกตบอลทีมหนึ่งที่ลงแข่งไปแล้ว 2/3 ของฤดูกาล มีสถิติชนะ 16 นัด และแพ้ 4 นัด ทีมนี้สามารถแพ้ได้มากที่สุดกี่นัดในนัดที่เหลือ และยังคงชนะอย่างน้อย 3/4 ของฤดูกาลทั้งหมด? a) 7, b) 6, c) 5, d) 4, e) 3 | 16 นัดชนะ 4 นัดแพ้ รวมเป็น 20 นัดที่ลงแข่งแล้ว ทีมนี้ลงแข่งไปแล้ว 2/3 ของฤดูกาลทั้งหมด ดังนั้นจำนวนนัดทั้งหมดคือ 30 3/4 ของ 30 คือ 22.5 ดังนั้นทีมนี้ต้องชนะ 23 นัด และสามารถแพ้ได้มากที่สุด 7 นัด เนื่องจากทีมแพ้ไปแล้ว 4 นัด ทีมนี้จึงสามารถแพ้ได้อีก 3 นัด ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซารีและเคนปีนเขาด้วยกัน ในตอนกลางคืนพวกเขานอนค้างแรมด้วยกัน ในวันที่พวกเขาควรจะถึงยอดเขา ซารีตื่นขึ้นเวลา 06:00 น. และเริ่มปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ เคนเริ่มปีนขึ้นไปเวลา 08:00 น. ซึ่งซารีอยู่ห่างจากเขาไปแล้ว 800 เมตร อย่างไรก็ตาม เคนปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ 500 เมตรต่อชั่วโมง และถึงยอดเขา לפניซารี ถ้าซารีอยู่ห่างจากเคนไป 50 เมตร เมื่อเคนถึงยอดเขา เคนถึงยอดเขาเวลาเท่าไร? a) 16:30 น. b) 13:30 น. c) 14:00 น. d) 15:00 น. e) 15:30 น. | ซารีและเคนปีนขึ้นไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วของซารี = 800 / 2 = 400 เมตร/ชั่วโมง (เนื่องจากเธอปีนขึ้นไป 800 เมตร ใน 2 ชั่วโมง) ความเร็วของเคน = 500 เมตร/ชั่วโมง เวลา 08:00 น. ระยะห่างระหว่างเคนและซารีคือ 800 เมตร เคนต้องปีนขึ้นไปอีก 50 เมตร เวลาที่เขาใช้ = ระยะทางทั้งหมดที่ต้องปีน / ความเร็วสัมพัทธ์ = (800 + 50) / (500 - 400) = 8.5 ชั่วโมง เริ่มจากเวลา 08:00 น. ใน 8.5 ชั่วโมง เวลาจะเป็น 16:30 น. ตอบ (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 15% ของ 2/3 ของ 0.7 a) 0.07, b) 0.9, c) 9, d) 90, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้โจทย์ประเภทนี้คือการแปลงทุกพจน์เป็นเศษส่วน (15/100) * (2/3) * (7/10) = 210/3000 = 0.07 เลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีที่แล้ว แซนดี้เก็บเงินได้ 6% ของเงินเดือนประจำปีของเธอ ในปีนี้ เธอได้เงินเพิ่มขึ้น 10% จากปีที่แล้ว และเธอเก็บเงินได้ 9% ของเงินเดือนของเธอ จำนวนเงินที่เธอเก็บได้ในปีนี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เธอเก็บได้ในปีที่แล้ว? a) 140% b) 152% c) 165% d) 176% e) 190% | ให้เงินเดือนของปีที่แล้วเป็น x ปีที่แล้ว แซนดี้เก็บ 0.06x ในปีนี้ แซนดี้เก็บ 0.09 * 1.1x = 0.099x 0.099x / 0.06x = 99/60 = 1.65 = 165% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองเครื่องพิมพ์เงินเริ่มพิมพ์สกุลเงินพร้อมกันและด้วยความเร็วคงที่ เครื่องพิมพ์ F ผลิตธนบัตร 5 ดอลลาร์ที่อัตรา 1,000 ใบต่อนาที เครื่องพิมพ์ T ผลิตธนบัตร 20 ดอลลาร์ที่อัตรา 200 ใบต่อนาที หลังจากเครื่องจักรเริ่มพิมพ์แล้วใช้เวลา bao Nhiêu giâyสำหรับเครื่องพิมพ์ F จะผลิตสกุลเงินมากกว่าเครื่องพิมพ์ T 50 ดอลลาร์? a) 2, b) 3, c) 4, d) 5, e) 6 | เครื่องพิมพ์ F ผลิตธนบัตร 5 ดอลลาร์ที่อัตรา 1,000 ใบต่อนาที (60 วินาที) ดังนั้น 500 ดอลลาร์ใน 6 วินาที เครื่องพิมพ์ T ผลิตธนบัตร 20 ดอลลาร์ที่อัตรา 200 ใบต่อนาที (60 วินาที) ดังนั้น 400 ดอลลาร์ใน 6 วินาที ... ดังนั้นเราจึงเห็นว่า F ผลิต 100 ดอลลาร์ใน 6 วินาที หรือจะพิมพ์ 50 ดอลลาร์ใน 3 วินาที ... ตอบ 3 วินาที ... b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รา hul สามารถทำงานเสร็จใน 3 วัน ในขณะที่ราเจชสามารถทำงานเสร็จใน 2 วัน ทั้งคู่ทำงานร่วมกันและได้รับเงิน 170 ดอลลาร์ หุ้นของรา hul คือเท่าไร a ) 68 ดอลลาร์ b ) 40 ดอลลาร์ c ) 60 ดอลลาร์ d ) 100 ดอลลาร์ e ) 90 ดอลลาร์ | ค่าจ้างของรา hul : ค่าจ้างของราเจช = 1 / 3 : 1 / 2 = 2 : 3 หุ้นของรา hul = 170 * 2 / 5 = 68 ดอลลาร์ คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คาร่าออกจากบ้านไปยังบ้านของดอน 2 ชั่วโมงต่อมา ดอนออกจากบ้านไปยังบ้านของคาร่า ระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 45 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของคาร่าคือ 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และความเร็วในการเดินของดอนคือ 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คาร่าจะเดินไปกี่กิโลเมตรก่อนที่เธอจะพบกับดอน ก) 26 ข) 27 ค) 28 ง) 29 จ) 30 | คาร่าเดินไป 12 กิโลเมตรใน 2 ชั่วโมงแรก ดังนั้นระยะทางที่เหลืออยู่คือ 33 กิโลเมตร เมื่อดอนเริ่มเดิน พวกเขาจะเดินรวมกัน 11 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกัน 3 ชั่วโมงหลังจากที่ดอนเริ่มเดิน เนื่องจากคาร่าเดินเป็นเวลา 5 ชั่วโมง เธอจึงเดินไป 30 กิโลเมตร คำตอบคือ จ | จ | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งขึ้นราคาสินค้า 30% จากราคาทุน และลดราคา 20% จงหาผลกำไรสุทธิของร้านค้า ก) 2% ข) 2.5% ค) 3.7% ง) 4.6% จ) 5% | กำไรสุทธิ = 30 - 20 + ( 30 * (-25) / 100 ) = 2.5% คำตอบ ข | ข | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 10 คนในชั้นเรียนคือ 100 แต่คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกบันทึกผิดเป็น 60 แทนที่จะเป็น 10 จงหาคะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) a ) 78 , b ) b ) 82 , c ) c ) 95 , d ) d ) 91 , e ) e ) 85 | คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 100 + ( 10 - 60 ) / 10 avg = 100 - 5 = 95 คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
แคร์รีชอบซื้อเสื้อยืดที่ร้านเสื้อผ้าในท้องถิ่น เธอบอกว่าราคา $9.95 ต่อตัว วันหนึ่งเธอซื้อเสื้อยืดไป 20 ตัว เธอใช้เงินไปเท่าไร a) $150, b) $248.75, c) $199, d) $171.6, e) $190 | $9.95 * 20 = $199. คำตอบคือ c. | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีนักเรียนชั้นมัธยมปลาย 300 คนที่โรงเรียนมอร์ส และ 50% ของนักเรียนชั้นมัธยมปลายมีรถยนต์ จากนักเรียนชั้นอื่น (นักเรียนชั้นปีที่ 1, นักเรียนชั้นปีที่ 2 และนักเรียนชั้นปีที่ 3) มีเพียง 10% ที่มีรถยนต์ ถ้า 20% ของนักเรียนทั้งหมดที่โรงเรียนมอร์สมีรถยนต์ จะมีนักเรียนกี่คนใน 3 ชั้นที่ต่ำกว่า? a) 600, b) 900, c) 1200, d) 1350, e) 1500 | ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนใน 3 ชั้นที่ต่ำกว่า 0.1x + 150 = 0.2(x + 300) 0.1x = 900 x = 900 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความยาวของชานชาลามีค่าเท่าใด a) 229 b) 240 c) 400 d) 277 e) 221 | ความเร็ว = 90 * 5 / 18 = 25 เมตร/วินาที ความยาวของรถไฟ = 25 * 20 = 500 เมตร สมมติว่าความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร ดังนั้น (x + 500) / 36 = 25 => x = 400 เมตร ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ $17^7 - 2$ คือเท่าไร? a) 1, b) 2, c) 3, d) 7, e) 9 | $7^1 = 7$
$7^2 = 49$
$7^3 = 343$
$7^4 = 2401$ (หลักหน่วยสุดท้ายคือ 1)
$7^5 = 16807$ (หลักหน่วยสุดท้ายคือ 7) และรูปแบบจะซ้ำทุกๆ 4 พลัง ดังนั้นหลักหน่วยสุดท้ายของ $17^7$ คือ 3
$3 - 2 = 1$
ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 25 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 200 เมตรใน 30 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ : a ) 1200 เมตร , b ) 2000 เมตร , c ) 1500 เมตร , d ) 1000 เมตร , e ) 4000 เมตร | "ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที ดังนั้น x / y = 25 = > y = x / 25 x + 200 / 30 = x / 25 x = 1000 เมตร. ตอบ: ตัวเลือก d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาความยาวด้านของแผ่นกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถปูพื้นห้องได้ ซึ่งห้องมีความยาว 2 เมตร 50 เซนติเมตร และกว้าง 1 เมตร 50 เซนติเมตร และจงหาจำนวนแผ่นกระเบื้องที่ต้องใช้ในการปูพื้นด้วย a ) 25 , 20 , b ) 30 , 15 , c ) 50 , 15 , d ) none of these , e ) 75,35 | คำอธิบาย : ห.ร.ม. ( 250 , 150 ) = 50 เซนติเมตร จำนวนแผ่นกระเบื้อง = 250 * 150 / 50 * 50 = 15 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า v เป็นผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 30 รวมอยู่ด้วย จงหาจำนวนเต็ม k ที่มากที่สุดซึ่ง $3^k$ เป็นตัวประกอบของ v ? a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18 | v = 30 ! 8 v = 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25 x 24 x 24 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 09 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 จากจำนวนเต็ม 30 จำนวนนี้ 30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 09, 06, 3 เป็นตัวประกอบของ 3 3 x 10 , 3 x 3 x 3 , 3 x 8 , 3 x 3 x 2 , 3 x 5 , 3 x 4 , 3 x 3 x 3 , 3 x 2 , 3 ดังนั้นเราจึงมีจำนวน 3 ทั้งหมด 14 ตัว ... ดังนั้นค่าสูงสุดของ k คือ 14 (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เศษส่วนหนึ่งมีอัตราส่วนต่อ 1/18 เหมือนกับ 2/5 ต่อ 2/9 เศษส่วนนี้คืออะไร a) 1/5 b) 1/7 c) 1/10 d) 1/12 e) 1/15 | "x / ( 1 / 18 ) = ( 2 / 5 ) / ( 2 / 9 ) x = 2 * 9 * 1 / 18 * 5 * 2 = 1 / 10 คำตอบคือ c ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสี่ของสารละลายที่มีความเค็ม 14% โดยน้ำหนักถูกแทนที่ด้วยสารละลายที่สอง ส่งผลให้ได้สารละลายที่มีความหวาน 16% โดยน้ำหนัก สารละลายตัวที่สองมีเปอร์เซ็นต์ความเค็มเท่าใด a) 24% b) 34% c) 22% d) 18% e) 8.5% | พิจารณาให้สารละลายทั้งหมดมีปริมาตร 100 ลิตร ในกรณีนี้จะมี : 75 * 0.14 + 25 * x = 100 * 0.16 --> x = 0.22 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนคี่กี่จำนวนระหว่าง 10 ถึง 2000 ที่เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม? a) 12, b) 14, c) 16, d) 18, e) 20 | จำนวนเหล่านั้นคือกำลังสองของ 5, 7, 9, ..., 43 ซึ่งมีจำนวน 20 จำนวน คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
a ( 5 , w ^ 3 ) คือพิกัด ( x , y ) ของจุดที่อยู่บนพาราโบลา y = x ^ 2 + 2 ค่าของ w คือเท่าใด a ) 3 . , b ) 4 . , c ) 5 . , d ) 6 . , e ) 9 | y = x ^ 2 + 2 x = 5 y = 5 ^ 2 + 2 = 27 y อยู่ในรูป w ^ 3 w ^ 3 = 27 w = 3 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเดือนพฤษภาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟสปริงเลคสร้างสนามกอล์ฟรูปวงกลมที่มีพื้นที่ 80 π ตารางฟุต ในเดือนสิงหาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟเพิ่มระยะห่างจากศูนย์กลางของสนามกอล์ฟไปยังขอบสนามกอล์ฟเป็นสองเท่า พื้นที่ทั้งหมดของสนามกอล์ฟที่ปรับปรุงใหม่คือเท่าไร a ) 160 π , b ) 320 π , c ) 400 π , d ) 540 π , e ) 640 π | พื้นที่ = π r ^ 2 ดังนั้นการเพิ่มรัศมีเป็นสองเท่าจะทำให้พื้นที่เป็นสี่เท่าของพื้นที่เดิม 4 ( 80 π ) = 320 π คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
80 ตารางนิ้วของวัสดุที่มีความหนาไม่ đáng kểถูกต้องใช้ในการสร้างแบบจำลองถังทรงกระบอกขนาด 1/16 ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานของถังคือ 160 นิ้วแล้วปริมาตรของถังคือเท่าไรเป็นลูกบาศก์ฟุตที่ใกล้เคียงที่สุด? ['a ) 2 π', 'b ) 11 π', 'c ) 178 π', 'd ) 711 π', 'e ) 1280 π'] | รัศมีของถัง, r = 80 รัศมีของแบบจำลอง, r = 80 / 16 = 5 พื้นที่ผิวของแบบจำลอง = 2 * π * r ( r + h ) = 80 * π ซึ่งจะได้ h = 3 และ h = 3 * 16 = 48 ดังนั้น ปริมาตรของถัง = π * r 2 * h = π * ( 80 ) 2 * ( 48 ) ลูกบาศก์นิ้ว การแปลงเป็นลูกบาศก์ฟุตจะได้: ปริมาตร = π * ( 80 ) 2 * ( 48 ) / ( 12 ) 3 = 178 π ลูกบาศก์ฟุตโดยประมาณ ตอบ [ c ] | c | [
"ประยุกต์"
] |
62 / 5000 นั้นมีหลักหน่วยในตำแหน่งที่เป็นพันเท่าของ 1 เท่ากับเท่าใด a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 5 , e ) 6 | "62 / 5000 = 62 / ( 5 * 10 ^ 3 ) = ( 62 / 5 ) * 10 ^ - 3 = 12.4 * 10 ^ - 3 = . 0124หลักหน่วยในตำแหน่งที่เป็นพันเท่าของ 1 คือ 2 ตอบ c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แผงผลไม้แห่งหนึ่งขายแอปเปิ้ลราคา $0.80 ต่อผล และขายกล้วยราคา $0.70 ต่อผล ถ้าลูกค้าซื้อแอปเปิ้ลและกล้วยจากแผงนี้รวมเป็น $6.50 ลูกค้าซื้อแอปเปิ้ลและกล้วยรวมกันกี่ผล a) 8, b) 9, c) 10, d) 11, e) 12 | เรามาเริ่มจาก 1 แอปเปิ้ลราคา $0.80 ลองลบ $0.80 ออกจาก $6.50 จนกว่าจะได้ตัวเลขที่หารด้วย $0.70 ลงตัว $6.50, $5.70, $4.90 = 7 * $0.70 ลูกค้าซื้อกล้วย 7 ผล และแอปเปิ้ล 2 ผล คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษาที่มีนักเรียน 232 คน 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยา ความแตกต่างระหว่างจำนวนนักเรียนที่มากที่สุด t และจำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือเท่าไร a ) 144 , b ) 119 , c ) 113 , d ) 88 , e ) 31 | วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: ประการแรกโปรดสังเกตว่าเนื่องจาก 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยาจำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาจะไม่เกิน 119 {ทั้งหมด} = {เรขาคณิต} + {ชีววิทยา} - {ทั้งสอง} + {ไม่มีทั้งสอง} ; 232 = 144 + 119 - {ทั้งสอง} + {ไม่มีทั้งสอง} ; {ทั้งสอง} = 31 + {ไม่มีทั้งสอง} . {ทั้งสอง} น้อยที่สุดเมื่อ {ไม่มีทั้งสอง} เท่ากับ 0 ในกรณีนี้ {ทั้งสอง} = 31 จำนวนนักเรียน t ที่มากที่สุดที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือ 119 ดังนั้นคำตอบคือ 119 - 31 = 88. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 36 ม. จากมุมแต่ละมุม ตัดเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 8 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ a) 6420, b) 8960, c) 5120, d) 4830, e) ไม่มี | sol. ชัดเจนว่า l = (48 - 16) ม. = 32 ม., b = (36 - 16) ม. = 20 ม., h = 8 ม. ∴ ปริมาตรของกล่อง = (32 x 20 x 8) ม³ = 5120 ม³ ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โชว์รูมรถยนต์แห่งหนึ่งจำหน่ายรถยนต์ประหยัด, รถหรู และรถอเนกประสงค์ อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถหรูเป็น 3 : 2 อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถอเนกประสงค์เป็น 5 : 3 อัตราส่วนของรถหรูต่อรถอเนกประสงค์คือเท่าใด a ) 9 : 8 , b ) 8 : 9 , c ) 3 : 2 , d ) 2 : 3 , e ) 10 : 9 | อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถหรูเป็น 3 : 2 --> e : l = 3 : 2 = 15 : 10 . อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถอเนกประสงค์เป็น 5 : 3 --> e : s = 5 : 3 = 15 : 9 . ดังนั้น l : s = 10 : 9 . ตอบ e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักศึกษาวิ่งเท้าไป 1/5 ของทาง นั่งรถโดยสาร 2/3 ของทาง และนั่งรถยนต์ไปอีก 6 กิโลเมตรที่เหลือ ระยะทางจากหอพักไปยังเมืองมีกี่กิโลเมตร a) 30 b) 58 c) 60 d) 90 e) 120 | ฉันคิดว่ามีวิธีที่ดีกว่านี้ โดยพื้นฐานแล้วตัวเลือกหนึ่งควรตอบสนองเกณฑ์ที่กำหนด 60 * 1/5 = 12 , 60 * 2/3 = 40 ดังนั้นระยะทางทั้งหมด 52 + 6 ที่เหลือ = 58 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีการลงทุนเงินทั้งหมด 20,000 ดอลลาร์ในใบรับฝากเงิน 2 ใบ โดยมีอัตราดอกเบี้ยทบต้นรายปีที่ 4% และ 8% ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมของใบรับฝากเงินทั้งสองใบเป็น 1,440 ดอลลาร์ที่สิ้นสุดปีที่หนึ่ง ส่วนที่เป็นเศษส่วนของ 20,000 ดอลลาร์ที่ลงทุนในอัตราที่สูงกว่าคือเท่าใด? a) 3/8, b) 4/5, c) 1/2, d) 3/5, e) 3/4 | x * 4 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 8 / 100 * 1 = 1440 4x - 8x = 144000 - 160000 = > - 4x = - 16000 = > x = 4000 / 4 ดังนั้น 16000 / 20000 = 4 / 5 คำตอบ - b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของเลขโดดทั้งหมดของจำนวนเต็มตั้งแต่ 18 ถึง 21 รวมกันเท่ากับ 24 ( 1 + 8 + 1 + 9 + 2 + 0 + 2 + 1 = 24 ) . ผลรวม r ของเลขโดดทั้งหมดของจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 99 รวมกันเท่ากับเท่าไร a ) 450 , b ) 810 , c ) 900 , d ) 1000 , e ) 1100 | "เราต้องการผลรวมของเลขโดดตั้งแต่ 0 ถึง 99 ดังนั้นเราประมาณ : 0 - 9 - > 45 - > ( 9 + 0 ) * 10 / 2 40 - 49 - > 85 ( 13 + 4 ) * 10 / 2 90 - 99 - > 135 ( 18 + 9 ) * 10 / 2 เราเห็นได้ชัดว่าน้ำหนักเพิ่มขึ้นเมื่อตัวเลขเพิ่มขึ้น ( หมายความว่าความแตกต่างระหว่าง 85 และ 45 คือ 40 ในขณะที่ 135 - 85 คือ 50 ซึ่งหมายความว่าส่วนที่สองของลำดับนี้มีน้ำหนักมากกว่าสำหรับผลลัพธ์ของเรา ) ดังนั้นเราจึงรู้ว่าคำตอบสุดท้ายต้องมากกว่า 850 ( 85 * 10 ) แต่ใกล้เคียงกับมัน และนั่นก็คือ r = 900 : คำตอบคือ c ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 45 จะได้ผลหาร 30 และเศษ 0 เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 15 จะได้เศษเท่าไร a ) 0 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 7 | คำอธิบาย: p ÷ 45 = 30 => p = 30 * 45 = 1350 p / 15 = 1350 / 15 = 90, เศษ = 0 คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาว 36 เซนติเมตร และรัศมีแนบในของสามเหลี่ยมรูปนี้ยาว 2.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้ a) 76, b) 88, c) 66, d) 55, e) 45 | พื้นที่ของสามเหลี่ยม = r * s โดย r คือรัศมีแนบใน และ s คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 2.5 * 36 / 2 = 45 ตารางเซนติเมตร ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมมติว่ามีครอบครัว 100 ครอบครัวในปี 1904 จำนวนครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี 1904 คือ 50 ครอบครัว จำนวนครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ในปี 1908 มากกว่าปี 1904 อยู่ 30% และจำนวนครอบครัวทั้งหมดในปี 1908 มากกว่าปี 1904 อยู่ 5% ครอบครัวกี่เปอร์เซ็นต์ในเมือง x เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี 1908? a) 61.90% b) 52.20% c) 56.20% d) 70.45% e) 74.41% | สมมติว่ามีครอบครัว 100 ครอบครัวในปี 1904 แล้วจำนวนครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ในปี 1904 คือ 50 ครอบครัว จำนวนครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ในปี 1908 = 50 * 130 / 100 = 65 ครอบครัว จำนวนครอบครัวในปี 1908 = 105 เปอร์เซ็นต์ = 65 / 105 * 100 = 61.90% เลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในช่วงระยะเวลาสองสัปดาห์หนึ่ง มี 70 เปอร์เซ็นต์ของภาพยนตร์ที่เช่าจากร้านビデオがเป็นภาพยนตร์คอมเมดี และจากภาพยนตร์ที่เหลือที่เช่า มีจำนวนภาพยนตร์ดราม่ามากกว่าภาพยนตร์แอ็กชั่น 4 เท่า ถ้าไม่มีภาพยนตร์ประเภทอื่นที่เช่าในช่วงเวลานั้น และมีภาพยนตร์แอ็กชั่นจำนวน $a$ เรื่องที่เช่าแล้ว มีภาพยนตร์คอมเมดีจำนวนเท่าไรในรูปของ $a$ ที่เช่าในช่วงเวลานั้น? a) 16a, b) 13a, c) 14a, d) 11 2/3 a, e) 12a | ภาพยนตร์ทั้งหมด = 100 . ภาพยนตร์คอมเมดี = 70 . ภาพยนตร์แอ็กชั่น + ภาพยนตร์ดราม่า = 30 . เนื่องจากมีภาพยนตร์ดราม่ามากกว่าภาพยนตร์แอ็กชั่น 5 เท่า ดังนั้น ภาพยนตร์แอ็กชั่น + 4 * ภาพยนตร์แอ็กชั่น = 30 --> ภาพยนตร์แอ็กชั่น = $a$ = 6 . ภาพยนตร์คอมเมดี = 70 = 14$a$ . คำตอบ: d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 2 คน ผู้สมัครที่ชนะได้รับ 58% ของคะแนนเสียง และชนะการเลือกตั้งด้วย 288 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนให้กับผู้สมัครที่ชนะ a) 776 b) 1044 c) 299 d) 257 e) 125 | w = 58% l = 42% 58% - 42% = 16% 16% - - - - - - - - 288 58% - - - - - - - - ? = > 1044 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 / 15 ของ 5 / 7 ของจำนวนหนึ่ง มากกว่า 4 / 9 ของ 2 / 5 ของจำนวนเดียวกัน 8 หน่วย จำนวนนั้นครึ่งหนึ่งเท่ากับเท่าไร? a ) 305 , b ) 315 , c ) 345 , d ) 325 , e ) 335 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 4 / 15 ของ 5 / 7 ของ x - 4 / 9 ของ 2 / 5 ของ x = 8 4 / 21 x - 8 / 45 x = 8 ( 4 / 21 - 8 / 45 ) x = 8 ( 60 - 56 ) / 315 x = 8 4 / 315 x = 8 x = ( 8 * 315 ) / 4 = 630 1 / 2 x = 315 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 315 คำตอบคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 18 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a) 150, b) 278, c) 179, d) 300, e) 191 | ความเร็ว = 60 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 50 / 3 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 50 / 3 ) * 18 = 300 เมตร คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในค่ายลูกเสือแห่งหนึ่ง 20% ของลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A และ 30% ของลูกเสือที่มากจากโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ถ้ามี 35 ลูกเสือในค่ายที่มากจากโรงเรียน A แต่ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ แล้วจำนวนลูกเสือทั้งหมดในค่ายมีกี่คน? a) 70, b) 245, c) 150, d) 35, e) 250 | เนื่องจาก 30% ของลูกเสือที่มากจากโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ดังนั้น 70% ของลูกเสือที่มากจากโรงเรียน A ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ และเนื่องจาก 20% ของจำนวนลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A ดังนั้น 0.2 * 0.7 = 0.14 หรือ 14% ของลูกเสือในค่ายมาจากโรงเรียน A และไม่เรียนวิทยาศาสตร์ เราทราบว่าจำนวนนี้เท่ากับ 35 ดังนั้น 0.14 * {total} = 35 --> {total} = 250. คำตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลิงตัวหนึ่งปีนเสาซึ่งมีไขมันหล่อลื่นสูง 22 เมตร ลิงปีนขึ้น 2 เมตรในนาทีแรก และลื่นลง 1 เมตรในนาทีถัดไป ถ้าลวดลายนี้ดำเนินต่อไปจนกว่าลิงจะปีนถึงยอดเสา ในกี่นาทีลิงจะถึงยอดเสา? ก) นาทีที่ 40 ข) นาทีที่ 41 ค) นาทีที่ 43 ง) นาทีที่ 42 จ) นาทีที่ 45 | ลิงปีนขึ้น 1 เมตรใน 2 นาที ลวดลายนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าลิงจะถึง 20 เมตร นั่นคือจะดำเนินต่อไปใน 20 * 2 = 40 นาที ลิงจะถึง 20 เมตร หลังจากนั้นลิงจะปีนขึ้น 2 เมตรและจะถึงยอดเสา ดังนั้นเวลาที่ใช้ทั้งหมด = 40 + 1 = 41 นาที ดังนั้นคำตอบคือ ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต a ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 15 ถึง 36 ช่วงของเซต a คือเท่าใด a) 12 b) 13 c) 14 d) 17 e) 23 | ช่วงของเซตข้อมูลคือผลต่างระหว่างค่าสูงสุดและต่ำสุดในเซต ในเซตนี้ ค่าสูงสุด = 31 ค่าต่ำสุด = 17 ช่วง = สูงสุด - ต่ำสุด = 31 - 17 = 14 ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร x และ y ผลิตขวดด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักร x ผลิตขวด k ใน 6 ชั่วโมง และเครื่องจักร y ผลิตขวด k ใน 12 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรที่เครื่องจักร x และ y ทำงานพร้อมกันเพื่อผลิตขวด 24k ขวด a) 48 b) 42 c) 45 d) 98 e) 96 | อัตรา x = k / 6 อัตรา y = k / 12 k / 6 + k / 12 = 24k / t แก้ t = 96 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนเส้นจำนวน ถ้า x อยู่กึ่งกลางระหว่าง -4 และ 4 และ y อยู่กึ่งกลางระหว่าง -2 และ 6 จำนวนใดอยู่กึ่งกลางระหว่าง x และ y? a) -1, b) -1/2, c) 0, d) 1/2, e) 1 | x = 0 และ y = 2 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขายผ้า 600 เมตรในราคา 36,000 รูปี โดยขาดทุน 10 รูปีต่อเมตร จงหาต้นทุนต่อเมตรของผ้า a) 59 รูปี b) 58 รูปี c) 09 รูปี d) 70 รูปี e) 13 รูปี | ราคาขายต่อเมตร = 36,000 / 600 = 60 รูปี ขาดทุนต่อเมตร = 10 รูปี ต้นทุนต่อเมตร = 60 + 10 = 70 รูปี ตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 50 นาย họcงานสามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง และ 30 นายช่างฝีมือสามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง 10 นาย họcงาน และ 15 นายช่างฝีมือ จะทำงานเสร็จได้กี่ส่วนใน 1 ชั่วโมง? a) 1/9, b) 29/180, c) 26/143, d) 2/15, e) 39/121 | 50 นาย họcงานสามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง ดังนั้น 10 นาย họcงานจะทำงานเสร็จใน 4 * 5 = 20 ชั่วโมง ใน 1 ชั่วโมง 10 นาย họcงานจะทำงานเสร็จ 1/20 ของงาน 30 นายช่างฝีมือสามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง ดังนั้น 15 นายช่างฝีมือจะทำงานเสร็จใน 6 * 2 = 12 ชั่วโมง ใน 1 ชั่วโมง 15 นายช่างฝีมือจะทำงานเสร็จ 1/12 ของงาน ดังนั้น ใน 1 ชั่วโมง 10 นาย họcงาน และ 15 นายช่างฝีมือจะทำงานเสร็จ 1/20 + 1/12 = 2/15 ของงาน คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมนักแม่นปืน 8 คนเข้าร่วมการแข่งขันยิงปืน คนที่ยิงได้ดีที่สุดได้คะแนน 85 คะแนน ถ้าเขาได้คะแนน 92 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของทีมจะเป็น 84 คะแนน คะแนนรวมที่ทีมได้คือ a) 665 b) 127 c) 272 d) 287 e) 227 | ให้คะแนนรวมเป็น x ( x + 92 - 85 ) / 8 = 84 ดังนั้น x + 7 = 672 => x = 665 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจนและทอมัสเป็น 2 ใน 7 คนที่ต้องเลือกคณะกรรมการ 3 คน มีคณะกรรมการที่แตกต่างกันกี่คณะที่สามารถเลือกได้จาก 7 คนนี้ หากต้องเลือกเจนหรือทอมัสอย่างน้อย 1 คน? a) 20, b) 25, c) 30, d) 35, e) 40 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือก 3 คนจาก 7 คนคือ 7C3 = 35 วิธี จำนวนคณะกรรมการที่ไม่มีเจนหรือทอมัสคือ 5C3 = 10 วิธี มี 35 - 10 = 25 คณะกรรมการที่เป็นไปได้ซึ่งรวมเจนและ/หรือทอมัส คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามีเพียงรถสองล้อและรถสี่ล้อจอดอยู่ในโรงเรียนที่ตั้งอยู่ใจกลางเมือง จงหาจำนวนรถสี่ล้อที่จอดอยู่ที่นั่น หากจำนวนล้อทั้งหมดเท่ากับ 70 คำตอบ a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 17 | รถสี่ล้อ = 17 * 4 = 68 (สูงสุด) รถสองล้อ = 1 ดังนั้นจำนวนรถสี่ล้อ = 17 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนงานคนหนึ่งสามารถบรรทุกทรัคคันหนึ่งได้ใน 6 ชั่วโมง คนงานอีกคนหนึ่งสามารถบรรทุกทรัคคันเดียวกันได้ใน 8 ชั่วโมง หากคนงานทั้งสองบรรทุกทรัคคันหนึ่งพร้อมกันในอัตราคงที่โดยประมาณใช้เวลานานเท่าใดเป็นชั่วโมงในการบรรทุกทรัคคันหนึ่ง? a) 2.6 b) 2.8 c) 3.0 d) 3.2 e) 3.4 | คนงานบรรทุกทรัคคันหนึ่งที่อัตรา 1/6 + 1/8 = 14/48 = 7/24 ของทรัคคันหนึ่งต่อชั่วโมง ดังนั้นเวลาในการบรรทุกทรัคคันหนึ่งคือ 24/7 ซึ่งประมาณ 3.4 ชั่วโมง ตอบ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
มีโจทย์ทางคณิตศาสตร์ที่เรียบง่ายอยู่ในภาษาที่ flowery และ poetical ของเขา ถ้าหนึ่งในห้าของฝูงผึ้งบินไปยังดอกบาดัมบา หนึ่งในสามบินไปยังดอกสลันดบารา สามเท่าของผลต่างของตัวเลขสองตัวนี้บินไปยังซุ้ม และมีผึ้งตัวหนึ่งบินอยู่โดยดึงดูดไปในแต่ละด้านด้วยกลิ่นหอมของดอกเกตุและดอกมะลติ มีผึ้งทั้งหมดกี่ตัว? a) 11, b) 15, c) 18, d) 17, e) 19 | b 15 จำนวนผึ้งคือ 15 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 20 คน มีนักเรียน 2 คนที่ไม่ได้ยืมหนังสือจากห้องสมุดเลย นักเรียน 8 คนยืมหนังสือคนละ 1 เล่ม นักเรียน 5 คนยืมหนังสือคนละ 2 เล่ม และนักเรียนที่เหลือยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ถ้าจำนวนหนังสือเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ที่นักเรียนยืมต่อคนคือ 2 เล่ม นักเรียนคนใดคนหนึ่งสามารถยืมหนังสือได้มากที่สุดกี่เล่ม? a) 3 b) 5 c) 10 d) 13 e) 15 | จำนวนหนังสือเฉลี่ยต่อนักเรียนคือ 2 เล่ม หมายความว่ามีหนังสือทั้งหมด 2 * 20 = 40 เล่มถูกยืมไป; 2 + 8 + 5 = 15 นักเรียนยืมหนังสือทั้งหมด 2 * 0 + 8 * 1 + 5 * 2 = 18 เล่ม; ดังนั้น 40 - 18 = 22 เล่มที่เหลือต้องแบ่งให้กับ 20 - 15 = 5 นักเรียน ซึ่งเป็นนักเรียนที่เหลือที่ยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม; เพื่อให้จำนวนหนังสือที่นักเรียนคนหนึ่งใน 5 คนนี้ยืมได้มากที่สุด เราควรลดจำนวนหนังสือที่ 4 นักเรียนคนอื่นๆ ยืมให้น้อยที่สุด จำนวนหนังสือที่น้อยที่สุดที่ 4 นักเรียนคนนี้สามารถยืมได้คือ 3 เล่มต่อคน ดังนั้นจำนวนหนังสือทั้งหมดที่พวกเขาสามารถยืมได้คือ 4 * 3 = 12 เล่ม ดังนั้นนักเรียนคนที่ 5 สามารถยืมได้ 22 - 12 = 10 เล่ม คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเหลี่ยมมุมฉาก pqr จะถูกสร้างในระนาบ xy โดยมุมฉากอยู่ที่ p และ pr ขนานกับแกน x พิกัด x และ y ของ p, q และ r จะต้องเป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ -4 ≤ x ≤ 5 และ 6 ≤ y ≤ 16 มีสามเหลี่ยมที่แตกต่างกันกี่รูปที่มีสมบัติเหล่านี้? a) 110, b) 1,100, c) 9,900, d) 10,000, e) 12,100 | "p สามารถรับพิกัดทั้งหมด 10 * 11 คู่ . สำหรับ p ที่กำหนด r สามารถรับพิกัดทั้งหมด 9 คู่ และ q สามารถรับพิกัดทั้งหมด 10 คู่ ดังนั้นทั้งหมด = 110 * 9 * 10 = 9900 ans : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณดอกเบี้ย साधारणของเงินต้น $1200 เป็นเวลา 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 20% ต่อปี a) $1200, b) $1000, c) $500, d) $1100, e) $1500 | si = ptr / 100 = 1200 * 5 * 20 / 100 = $1200 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 4 วัน c คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน ? a ) 40 วัน , b ) 20 วัน , c ) 8 วัน , d ) 60 วัน , e ) 40 วัน | "c 8 วัน c = 1 / 4 – 1 / 8 = 1 / 8 = > 8 วัน" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แพทริกซื้อดินสอ 60 แท่ง และขายดินสอเหล่านั้นด้วยราคาที่ต่ำกว่าราคาทุนเท่ากับราคาขายของดินสอ 20 แท่ง ราคาทุนของดินสอ 60 แท่งเป็นเท่าใดของราคาขายดินสอ 60 แท่ง? a ) 0.75 , b ) 0.8 , c ) 1 , d ) 1.33 , e ) 1.75 | สมมติว่าราคาทุนของดินสอ 60 แท่งคือ $60 ($1 ต่อแท่ง) และราคาขายของดินสอ 1 แท่งคือ p. ขายขาดทุน: 60 - 60p = 20p --> p = 3/4. (ราคาทุน) / (ราคาขาย) = 1 / (3/4) = 4/3 = 1.33. ตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในกลุ่มคน 800 คน มี 1/5 คนเล่นเครื่องดนตรีอย่างน้อย 1 ชนิด 128 คนเล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป ความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนหนึ่งเล่นเครื่องดนตรีเพียง 1 ชนิดเท่ากับเท่าใด a ) 2/125 , b ) 3/125 , c ) 2/25 , d ) 3/25 , e ) 1/25 | p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป ) = 128 / 800 = 4 / 25 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เล่นเครื่องดนตรีเพียง 1 ชนิดคำนวณได้จาก : p ( เล่นเครื่องดนตรี 1 ชนิดขึ้นไป ) - p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป ) = 1/5 - 4/25 = 1/25 ตอบ e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันที่ 1 วิ่งด้วยความเร็ว 52 กม./ชม. และใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการเดินทางไปถึงจุดหมาย รถยนต์คันที่ 2 วิ่งด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเดินทางไปถึงจุดหมาย อัตราส่วนระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 และรถยนต์คันที่ 2 เดินทางได้นั้นเป็นเท่าใด? a) 62 : 25, b) 66 : 52, c) 68 : 15, d) 65 : 41, e) 23 : 59 | วิธีทำ ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 เดินทางได้ = 52 × 10 = 520 กม. ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 2 เดินทางได้ = 46 × 8 = 368 กม. อัตราส่วน = 520 / 368 = 65 : 41 ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดเส้นตรงบนระนาบ xy ที่มีค่าความชัน 4 และผ่านจุดที่มีพิกัด x เท่ากับ 14 และพิกัด y เท่ากับ 19 จงหาจุดตัดแกน y a) -19 b) 18 c) -37 d) 50 e) 37 | สมการเส้นตรง y = mx + c m = 4 x = 14 y = 19 c = y - mx แทนค่าที่กำหนด c = 19 - (4)(14) c = -37 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 52 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a ) 7 นาที, b ) 6 นาที, c ) 9 นาที, d ) 8 นาที, e ) 11 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 7 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 7 กม. = ( 7 / 52 ) x 60 = 8 นาที ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเต็มบวก x ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ √392x เป็นจำนวนเต็มคือจำนวนใด? a) 2, b) 4, c) 7, d) 8, e) 14 | เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ กำลังของตัวประกอบเฉพาะควรเป็นเลขคู่ 392 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 2³ * 7² คุณเพียงแค่ต้องคูณ 2 เข้าไปในจำนวนนี้เพื่อให้ตัวเลขสุดท้ายกลายเป็น 2⁴ * 7² ซึ่งเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ดังนั้น x = 2 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำรั่วออกจากถังทรงกระบอกอัตรา 0.31 ลูกบาศก์เมตรต่อนาที หลังจาก 10 นาที ระดับน้ำลดลง 4 เมตร จงหาค่ารัศมี a) 0.5 b) 1.0 c) 1.5 d) 2.0 e) 2.5 | 10 * 0.31 = 3.1 ลูกบาศก์เมตร = pi * r^2 * h r^2 = 3.1 / ( pi * 4 ) ซึ่งประมาณ 1/4 r = 1/2 คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.