question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
จอห์นอายุ 19 ปีเมื่อเขาแต่งงานกับเบ็ตตี้ พวกเขาเพิ่งฉลองครบรอบแต่งงาน 5 ปี และอายุของเบ็ตตี้ตอนนี้เป็น 7/8 ของจอห์น อายุของเบ็ตตี้เท่าไร a) 21 b) 26 c) 28 d) 30 e) 32 | สมมติอายุของเบ็ตตี้ตอนแต่งงาน = x ปี อายุของจอห์นตอนแต่งงาน = 19 อายุของจอห์นหลังจาก 5 ปี = 24 ปี อายุของเบ็ตตี้หลังจาก 5 ปี = x + 5 กำหนดให้: x + 5 = 7/8 (24) = 21 ดังนั้นอายุปัจจุบันของเบ็ตตี้ = 21 เลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แจ็ค, จิล และแซนดีมีโอกาสได้ทอยลูกบาสจากระยะครึ่งสนามคนละ 1 ครั้ง ถ้าความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะทำประตูได้คือ 1/6, 1/7 และ 1/8 ตามลำดับ ความน่าจะเป็นที่ทั้งสามคนจะพลาดคือเท่าใด? a) 3/8, b) 5/8, c) 7/16, d) 9/16, e) 23/32 | ความน่าจะเป็นที่ทั้งสามคนจะพลาดคือ 5/6 * 6/7 * 7/8 = 5/8 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของการวิ่งที่นักตีลูกคริกเก็ตทำได้ใน 20 แมตช์คือ 30 ใน 10 แมตช์ถัดไป นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนเฉลี่ย 15 รัน จงหาค่าเฉลี่ยของเขาใน 30 แมตช์ทั้งหมด a) 25 b) 46 c) 88 d) 13 e) 12 | คะแนนรวมของนักตีลูกคริกเก็ตใน 20 แมตช์ = 600 คะแนนรวมของนักตีลูกคริกเก็ตใน 10 แมตช์ถัดไป = 150 คะแนนรวมของนักตีลูกคริกเก็ตใน 30 แมตช์ = 750 คะแนนเฉลี่ยของนักตีลูกคริกเก็ต = 750 / 30 = 25 คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บันไดเลื่อนเอน against 벽ทำมุม 60 ° กับพื้นดิน ถ้าความยาวของบันไดเลื่อนคือ 19 ม. จงหาความห่างระหว่างปลายบันไดเลื่อนที่อยู่บนพื้นดินกับกำแพง a ) 9 ม. b ) 9.5 ม. c ) 10.5 ม. d ) 12 ม. e ) ไม่มี | ให้ ab เป็นกำแพง และ bc เป็นบันไดเลื่อน แล้ว < abc = 60 ° และ bc = 19 ม. ; ac = x เมตร ac / bc = cos 60 ° = x / 19 = 1 / 2 x = 19 / 2 = 9.5 ม. ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $k^3$ หารด้วย 84 ลงตัว ค่า k ที่เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือเท่าใด? a) 36, b) 42, c) 48, d) 56, e) 60 | $k^3 = 84 * x = 2^2 * 3 * 7 * x$ ตัวประกอบของ k ต้องมีอย่างน้อย $2 * 3 * 7 = 42$ คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกหารด้วย 2 ในขณะที่ความกว้างถูกคูณด้วย 3 เปลี่ยนแปลงของพื้นที่เป็นเท่าไร? ['a ) 34 %', 'b ) 45 %', 'c ) 50 %', 'd ) 60 %', 'e ) 67 %'] | ให้ความยาวเดิม = x และความกว้างเดิม = y . พื้นที่เดิม = xy . ความยาวใหม่ = x / 2 ความกว้างใหม่ = 3y . พื้นที่ใหม่ = (x / 2) x 3y = 3xy / 2 . เปลี่ยนแปลง % = ((3xy / 2) - xy) / xy x 100% = 50% . | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์เป็น 1 4/5 เท่าของความเร็วเฉลี่ยของจักรยาน รถแทรกเตอร์วิ่งได้ 575 กิโลเมตรใน 23 ชั่วโมง รถยนต์จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 5 ชั่วโมง ถ้าความเร็วของจักรยานเป็นสองเท่าของความเร็วของรถแทรกเตอร์? a) 450 กิโลเมตร b) 500 กิโลเมตร c) 360 กิโลเมตร d) 550 กิโลเมตร e) 600 กิโลเมตร | วิธีทำ: ความเร็วเฉลี่ยของรถแทรกเตอร์ = 25 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความเร็วของจักรยานใน 1 ชั่วโมง = 25 × 2 = 50 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความเร็วของรถยนต์ใน 1 ชั่วโมง = (9/5) * 50 = 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง ดังนั้น ระยะทางที่รถยนต์วิ่งได้ใน 5 ชั่วโมง คือ 90 × 5 = 450 กิโลเมตร ตอบ: (a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างความยาวและความกว้างของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3 : 2 ถ้าชายคนหนึ่งปั่นจักรยานตามแนวเขตของสวนสาธารณะด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. 완료 한 바퀴에 8 분이 걸리면 พื้นที่ของสวนสาธารณะ (เป็นตารางเมตร) คือ: a) 152600 ตารางเมตร b) 153500 ตารางเมตร c) 153600 ตารางเมตร d) 153800 ตารางเมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ข้อคำถามดูเหมือนจะปกติ แต่เชื่อฉันเถอะว่ามันง่ายเกินไปที่จะแก้ไข ก่อนที่จะแก้ไขข้อนี้ มาวิเคราะห์กันว่าเราจะแก้ไขได้อย่างไร เรามีความเร็วและเวลา ดังนั้นเราสามารถคำนวณระยะทางหรือเส้นรอบรูปในข้อนี้ได้ จากนั้นโดยใช้สูตรเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เราจะได้ค่าความยาวและความกว้าง ดังนั้นจึงสามารถหาพื้นที่ได้ มาแก้กัน: เส้นรอบรูป = ระยะทางที่เดินทางใน 8 นาที = > เส้นรอบรูป = 12000 / 60 * 8 = 1600 เมตร [เพราะระยะทาง = ความเร็ว * เวลา] ตามที่ระบุในคำถาม ความยาวคือ 3x และความกว้างคือ 2x เราทราบว่าเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 2 (l + b) ดังนั้น 2 (3x + 2x) = 1600 = > x = 160 ดังนั้นความยาว = 160 * 3 = 480 เมตร และความกว้าง = 160 * 2 = 320 เมตร สุดท้าย พื้นที่ = ความยาว * ความกว้าง = 480 * 320 = 153600 ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก m และ v นิพจน์ m θ v แทนเศษที่เหลือเมื่อ m หารด้วย v ค่าของ ( ( 96 θ 33 ) θ 17 ) - ( 94 θ ( 33 θ 17 ) ) เท่ากับเท่าใด a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 12 | ( ( 96 θ 33 ) θ 17 ) เศษที่เหลือเมื่อ 96 หารด้วย 33 คือ 30 ; เศษที่เหลือเมื่อ 30 หารด้วย 17 คือ 13 ; ( 97 θ ( 33 θ 17 ) ) เศษที่เหลือเมื่อ 33 หารด้วย 17 คือ 16 ; เศษที่เหลือเมื่อ 94 หารด้วย 16 คือ 1 . 13 - 2 = 11 . ตอบ : d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อหุ้น 40 หุ้น ราคาหุ้นละ 60 บาท โดยได้ส่วนลด 6 บาท อัตราปันผลอยู่ที่ 12 1/2% อัตราดอกเบี้ยที่ได้รับคือ a) 13.89% b) 15.5% c) 14% d) 14.25% e) 14.95% | คำอธิบาย: มูลค่าหุ้น 1 หุ้น = 60 บาท เขาซื้อหุ้นแต่ละหุ้นในราคา 60 บาท - 6 บาท = 54 บาท จำนวนหุ้น = 40 หุ้น ปันผล = 12 1/2% = 25/2% ปันผลต่อหุ้น = 60 × 25/2 × 1/100 = 7.5 บาท ปันผลรวม = 40 × 7.5 บาท นั่นคือ เขาได้รับปันผล 40 × 7.5 บาท จากการลงทุน 40 × 54 บาท ดอกเบี้ยที่ได้รับ = (40 × 7.5 × 100) / (40 × 54) = 13.89% คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 70% แล้วลดลง 70% จงหาเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นหรือลดลงสุทธิ a ) 49% , b ) 18% , c ) 17% , d ) 13% , e ) 16% | ให้จำนวนนั้นเท่ากับ 100 การเพิ่มขึ้นของจำนวนเท่ากับ 70% = 70% ของ 100 = (70 / 100) × 100 = 70 ดังนั้น จำนวนที่เพิ่มขึ้นเท่ากับ 100 + 70 = 170 จำนวนนี้ลดลง 70% ดังนั้น การลดลงของจำนวนเท่ากับ 70% ของ 170 = (70 / 100) × 170 = 11900 / 100 = 119 ดังนั้น จำนวนใหม่เท่ากับ 170 - 119 = 51 ดังนั้น การลดลงสุทธิเท่ากับ 100 - 51 = 49 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การลดลงสุทธิเท่ากับ (49 / 100) × 100% = (4900 / 100)% = 49% คำตอบ: a | a | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เกษตรกรรายหนึ่งจ่ายค่าเช่าที่ดินทำกิน $60 ต่อเอเคอร์ต่อเดือน เขาต้องจ่ายค่าเช่าเดือนละเท่าไรสำหรับแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 360 ฟุต x 1210 ฟุต (43,560 ตารางฟุต = 1 เอเคอร์) a) $5,330, b) $3,360, c) $1,350, d) $600, e) $150 | โดยพื้นฐานแล้วโจทย์มีข้อผิดพลาด 1 เอเคอร์ = 43,560 ตารางฟุต และถ้าเป็นเช่นนั้นคำตอบคือ 600 (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียน 2/3 ของจำนวนนักเรียนหญิงเท่ากับ 1/5 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงในห้องเรียนคือเท่าไร a ) 1 / 3 , b ) 2 / 3 , c ) 4 / 3 , d ) 5 / 3 , e ) 7 / 3 | ( 2 / 3 ) g = ( 1 / 5 ) ( b + g ) 10 g = 3 b + 3 g 7 g = 3 b b / g = 7 / 3 . คำตอบคือ e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นมบริสุทธิ์ราคา 3.60 ดอลลาร์ต่อลิตร พ่อค้าคนหนึ่งเติมน้ำลงในนมบริสุทธิ์ 25 ลิตร และขายส่วนผสมในราคา 3 ดอลลาร์ต่อลิตร เขาเติมน้ำกี่ลิตร? a) 2 ลิตร b) 5 ลิตร c) 7 ลิตร d) 11 ลิตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ในส่วนผสม ปริมาณนมบริสุทธิ์ / ปริมาณน้ำ = 3 − 0 / 3.6 − 3 = 3 / 0.6 = 5 / 1 เนื่องจากในทุกๆ 5 ลิตรของนม เขาจะเติมน้ำ 1 ลิตร ดังนั้น ในทุกๆ 25 ลิตรของนม เขาจะเติมน้ำ 5 ลิตร ตอบ b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร A สามารถประมวลผลซองจดหมายได้ 6,000 ซองใน 3 ชั่วโมง เครื่องจักร B และ C ทำงานร่วมกัน แต่แยกจากกัน สามารถประมวลผลจำนวนซองจดหมายเท่ากันได้ใน 2.5 ชั่วโมง หากเครื่องจักร A และ C ทำงานร่วมกัน แต่แยกจากกัน ประมวลผลซองจดหมาย 3,000 ซองใน 1 ชั่วโมง แล้วจะใช้เวลาเท่าไรสำหรับเครื่องจักร B ในการประมวลผลซองจดหมาย 12,000 ซอง a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 60/7 | สำหรับ 1 ชั่วโมง - อัตราของเครื่องจักร A - 2,000 ซอง อัตราของเครื่องจักร B + C - 2,400 ซอง เนื่องจาก A + C = 3,000 ซอง อัตราของ A คือ 2,000 ซอง ตามที่กล่าวมาข้างต้น C มีอัตรา 1,000 ซองต่อชั่วโมง ซึ่งทำให้อัตราของเครื่องจักร B เป็น 1,400 ซองต่อชั่วโมง ดังนั้นจะใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการผลิตซองจดหมาย 12,000 ซอง ตอบ: - e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาถูกขายไปโดยขาดทุน 10% ถ้าขายได้มากกว่านี้ 140 รูปี จะได้กำไร 3% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร? a) 1000, b) 2876, c) 1077, d) 2778, e) 2711 | 90% 103% - - - - - - - - 13% - - - - 140 100% - - - - ? = > 1077 รูปี ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
12 ช่างเชื่อมทำงานด้วยอัตราคงที่ พวกเขาเสร็จสิ้นคำสั่งซื้อใน 3 วัน หากหลังจากวันที่ 1 ช่างเชื่อม 9 คนเริ่มทำงานในโครงการอื่น ช่างเชื่อมที่เหลือจะต้องใช้เวลาอีกกี่วันในการ hoàn thànhคำสั่งซื้อที่เหลือ? a ) 5 , b ) 2 , c ) 8 , d ) 4 , e ) 6 | 1 . เราต้องหาเวลาที่ 3 ช่างใช้หลังจากวันที่ 1 . 2 . จำนวนช่างเชื่อมทั้งหมด * เวลาที่ใช้ทั้งหมด = เวลาที่ช่างเชื่อม 1 คนใช้ 3 . เวลาที่ช่างเชื่อม 1 คนใช้ = 12 * 3 = 36 วัน 4 . แต่ในวันที่ 1 ช่างเชื่อม 12 คนได้ทำงานเสร็จ 1/3 ของงานแล้ว ดังนั้นช่างเชื่อม 3 คนต้องทำเสร็จเพียง 2/3 ของงานเท่านั้น 5 . เวลาที่ช่างเชื่อม 3 คนใช้ในการทำงานทั้งหมดสามารถคำนวณได้จากสูตรที่ใช้ใน ( 2 ) นั่นคือ 3 * เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 36 . เวลาที่ช่างเชื่อม 3 คนใช้ในการทำงานทั้งหมดคือ 36 / 3 = 12 วัน 6 . เวลาที่ช่างเชื่อม 6 คนใช้ในการทำ 2/3 ของงานคือ 2/3 * 12 = 8 วัน คำตอบคือตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
25 % ของ 25 % เท่ากับเท่าใด a ) 0.625 , b ) 0.0625 , c ) 6.25 , d ) 0.00625 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | 25 % ของ 25 % = 25 / 100 x 25 / 100 = 1 / 16 = 0.0625 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สี่เหลี่ยมลูกบาศก์มีด้านยาว 15 นิ้ว กว้าง 12 นิ้ว และสูง 2 นิ้ว ถ้าพื้นที่ผิวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับลูกบาศก์ ด้านของลูกบาศก์มีขนาดเท่าไร? ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด a) 7, b) 5, c) 9, d) 6, e) 4 | ก่อนอื่นให้คำนวณพื้นที่ผิวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยการคูณความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเข้าด้วยกัน จากนั้นคูณด้วย 2 เพื่อให้ได้ทั้งสองด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งคำนวณได้ 360 ตารางนิ้ว คำนวณพื้นที่ผิวของด้านของสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ คูณความสูงด้วยความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า คูณผลลัพธ์ด้วย 2 (สำหรับด้านทั้ง 2 ด้านบนสี่เหลี่ยมลูกบาศก์) ซึ่งคำนวณได้ 60 ตารางนิ้ว จากนั้นคูณความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยความสูง คูณผลลัพธ์ด้วย 2 (สำหรับด้านทั้ง 2 ด้านบนสี่เหลี่ยมลูกบาศก์) ซึ่งคำนวณได้ 48 ตารางนิ้ว บวกผลรวมทั้งหมดเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้พื้นที่ผิวของสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ 468 ตารางนิ้ว เนื่องจากลูกบาศก์มี 6 ด้าน - หารพื้นที่ผิวด้วย 6 ซึ่งคำนวณได้ 78 ตารางนิ้วเป็นพื้นที่ผิวของแต่ละด้านของลูกบาศก์ รากที่สองของ 78 คือ 8.831 ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุดทำให้แต่ละด้านของลูกบาศก์มีขนาด 9 นิ้ว คำตอบที่ถูกต้องคือ (c) | c | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวแนวเฉียงของกรวยคือ 18 ซม. และรัศมีของฐานคือ 8 ซม. จงหาพื้นที่ผิวโค้งของกรวย? ก) 26, ข) 452, ค) 450, ง) 440, จ) 28 | π * 18 * 8 = 452 คำตอบ: ข | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 16 ถึง 34 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว a ) 10 , b ) 20 , c ) 28 , d ) 30 , e ) 15 | ค่าเฉลี่ย = ( 20 + 25 + 30 ) / 3 = 85 / 3 = 28 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ภาคของวงกลมมีรัศมี 21 เซนติเมตร และมุมศูนย์กลาง 45 องศา จงหาเส้นรอบรูปของภาค ? ก ) 91.5 , ข ) 92 , ค ) 93 , ง ) 94 , จ ) 58.5 | เส้นรอบรูปของภาค = ความยาวของส่วนโค้ง + 2 ( รัศมี ) = ( 45 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 58.5 เซนติเมตร ตอบ : ข้อ จ | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ $36^{10}$ คือเท่าใด? a) 1, b) 3, c) 5, d) 7, e) 9 | $36^{10} = 6^{20}$ ถ้าเราพิจารณาเลขยกกำลังของ 6 จะเห็นว่าหลักหน่วยจะวนเป็น 6, 36, 16, 96, 76, 56 รูปแบบคือ 3 - - > 1 - - > 9 - - > 7 - - > 5 ดังนั้น $36^{10}$ จะมีหลักหน่วยเป็น 7. คำตอบ d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่าง x และ y เท่ากับ 8/5 ; x และ y ลดลง 5 หน่วย อัตราส่วนระหว่างค่าใหม่ของ x และ y เท่ากับเท่าไร a) 8/5 b) 5/8 c) 4 d) 5 e) ไม่สามารถคำนวณได้ | อัตราส่วน = 8k/5k = 8/5, 16/10, etc. x และ y ลดลง 5 - - > (8k - 5)/(5k - 5) อัตราส่วนใหม่สามารถเป็น 3/0, 11/5, etc. คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a, b และ c ลงทุน 6300, 4200 และ 10500 รูปี ตามลำดับ ในธุรกิจหุ้นส่วน จงหาส่วนแบ่งของ a ในกำไร 12200 รูปี หลังจาก 1 ปี ? a) 3660, b) 2881, c) 2887, d) 9977, e) 2212 | "6300 : 4200 : 10500 = 3 : 2 : 5 3 / 10 * 12200 = 3660. ตอบ: a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้าน 3 ซม. , 4 ซม. และ 5 ซม. ถูกหมุนรอบด้าน 3 ซม. เพื่อสร้างกรวย ปริมาตรของกรวยที่สร้างขึ้นคือ ['a ) 12 π cm 3', 'b ) 15 π cm 3', 'c ) 16 π cm 3', 'd ) 20 π cm 3', 'e ) none'] | จากโจทย์ เราได้ r = 3 ซม. และ h = 4 ซม. ดังนั้น ปริมาตร = (1/3)πr²h = (1/3 x π x 3² x 4) cm³ = 12 π cm³ ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทโทรศัพท์ยูไนเต็ดคิดค่าบริการพื้นฐาน 8.00 ดอลลาร์ บวกกับค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม 0.25 ดอลลาร์ต่อนาที บริษัทโทรศัพท์แอตแลนติกคิดค่าบริการพื้นฐาน 12.00 ดอลลาร์ บวกกับค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม 0.20 ดอลลาร์ต่อนาที จำนวนนาทีที่ค่าใช้จ่ายของบริษัทโทรศัพท์แต่ละแห่งเท่ากันคือเท่าไร? a) 25 นาที b) 10 นาที c) 20 นาที d) 80 นาที e) 60 นาที | สมมติว่าจำนวนนาทีคือ x กำหนดให้ 8 + 0.25x = 12 + 0.2x -> 0.05x = 4 -> x = 80 นาที ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตามน้ำหนัก สารละลาย x คิดเป็น 0.8% ของสารละลาย a และ 1.8% ของสารละลาย b ถ้า 600 กรัมของสารละลาย a ผสมกับ 700 กรัมของสารละลาย b แล้ว สารละลาย x จะคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของน้ำหนักของสารละลายที่ได้ a) 1.74% b) 1.94% c) 10% d) 15% e) 19% | ฉันคิดว่ามีข้อผิดพลาดในคำถาม ควรจะเป็น "ตามน้ำหนัก สารละลาย 'x' คิดเป็น ... ... ..." น้ำหนักของสารละลาย x = 0.8% ของน้ำหนักของ a + 1.8% ของน้ำหนักของ b เมื่อ 600 กรัมของ a และ 700 กรัมของ b ผสมกัน: น้ำหนักของสารละลาย x = (0.8 * 600) / 100 + (1.8 * 700) / 100 = 17.4 กรัม % ของสารละลาย x ในส่วนผสมที่ได้ = (17.4 / 1000) * 100 = 1.74% a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 220 จะเหลือเศษ 43 ถ้าหารจำนวนเดียวกันด้วย 17 จะเหลือเศษเท่าใด ก ) 5 ข ) 6 ค ) 9 ง ) 11 จ ) 15 | 221 + 43 = 264 / 17 = 9 ( เศษ ) ค | ค | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในขณะข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกครั้งหนึ่ง 20% ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไป-กลับ และยังนำรถยนต์ของตนขึ้นเรือด้วย ถ้า 80% ของผู้โดยสารที่มีตั๋วไป-กลับไม่ได้นำรถยนต์ของตนขึ้นเรือ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไป-กลับ? a) 20% b) 40% c) 60% d) 80% e) 100% | ให้ t แทนจำนวนผู้โดยสารทั้งหมด ให้ x แทนจำนวนผู้โดยสารที่มีตั๋วไป-กลับ 0.2t มีตั๋วไป-กลับและนำรถยนต์ของตนขึ้นเรือ 0.2x มีตั๋วไป-กลับและนำรถยนต์ของตนขึ้นเรือ 0.2x = 0.2t x = t คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองสถานี A และ B อยู่ห่างกัน 110 กิโลเมตรบนเส้นตรง หนึ่งขบวนรถออกจาก A เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถอีกขบวนออกจาก B เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาใด? a) 11.00 น. b) 10.00 น. c) 8.00 น. d) 12.00 น. e) 15.00 น. | สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลัง 8.00 น. ระยะทางที่ขบวนรถ A เดินทางใน x ชั่วโมง = 20x กิโลเมตร ระยะทางที่ขบวนรถ B เดินทางใน (x - 1) ชั่วโมง = 25(x - 1) กิโลเมตร ดังนั้น 20x + 25(x - 1) = 110 45x = 135 x = 3 ดังนั้น พวกเขาจะพบกันเวลา 11.00 น. ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายไปรษณีย์โจอี้ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการวิ่งเส้นทางยาว 5 ไมล์ทุกวัน เขาส่งพัสดุและกลับไปที่ไปรษณีย์ตามเส้นทางเดียวกัน หากความเร็วเฉลี่ยของการไปกลับคือ 8 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วที่โจอี้กลับมาคือเท่าใด a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 20 | ให้ความเร็วของเขาสำหรับครึ่งหนึ่งของการเดินทางเป็น 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ให้ครึ่งหลังเป็น x ไมล์ต่อชั่วโมง ตอนนี้ ความเร็วเฉลี่ย = 8 ไมล์ต่อชั่วโมง 2 * 5 * x / 5 + x = 8 10x = 8x + 40 => 2x = 40 => x = 20 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $42.18 = k ( 14 + m / 50 )$ โดยที่ $k$ และ $m$ เป็นจำนวนเต็มบวกและ $m < 50$ แล้วค่าของ $k + m$ เท่ากับเท่าใด? a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10 | "42.18 = 14 k + km / 50 . . . เราสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้ : 42 + 0.18 = 14 k + km / 50 . . . . . . . . เนื่องจาก k เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น 42 = 14 k . . . . . . . . . . k = 3 0.18 = km / 50 . . . . . . 18 / 100 = 3 m / 50 . . . . . . m = 3 k + m = 3 + 3 = 6 ตอบ : a" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
10 % ของ ( 50 % ของ $ 500 ) คือ ? a ) $ 15 , b ) $ 20 , c ) $ 25 , d ) $ 30 , e ) $ 22 | 10 % ของ ( 50 % ของ $ 500 ) = 10 / 100 ( 50 / 100 * 500 ) = $ 25 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อุณหภูมิของกาแฟ 2 นาทีหลังจากเทลงแก้วคือ 120 องศาฟาเรนไฮต์ ถ้าอุณหภูมิ f ของกาแฟ t นาทีหลังจากเทลงแก้วสามารถคำนวณได้จากสูตร f = 120 * 2 ^ ( - at ) + 60 โดยที่ f เป็นองศาฟาเรนไฮต์ และ a เป็นค่าคงที่ แล้วอุณหภูมิของกาแฟ 30 นาทีหลังจากเทลงแก้วคือกี่องศาฟาเรนไฮต์ ? a ) 65 , b ) 60.003662 , c ) 80.2 , d ) 85 , e ) 90 | "ก่อนอื่นเราต้องหาค่า a เราทราบว่าหลังจาก t = 2 นาที อุณหภูมิ f = 120 องศา ดังนั้น : 120 = 120 * ( 2 ^ - 2 a ) + 60 60 = 120 * ( 2 ^ - 2 a ) 60 / 120 = 2 ^ - 2 a 1 / 2 = 2 ^ - 2 a 2 ^ - 1 = 2 ^ - 2 a - 1 = - 2 a 1 / 2 = a ตอนนี้เราต้องหา f หลังจาก t = 30 นาที : f = 120 * ( 2 ^ - 1 / 2 * 30 ) + 60 f = 120 * ( 2 ^ - 15 ) + 60 f = 120 * ( 1 / 2 ^ 15 ) + 60 f = 120 * 1 / 32768 + 60 f = 0.003662 + 60 = 60.003662 ตอบ b !" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของครึ่งวงกลมยาว 6.4 เซนติเมตร แล้วเส้นรอบรูปของมันคือเท่าไร ? ['a ) 32.9', 'b ) 32.4', 'c ) 22.4', 'd ) 32.8', 'e ) 32.1'] | 36 / 7 r = 6.4 = 32.9 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเกรดของนักเรียนทั้งชั้นเป็น 87 ถ้าค่าเฉลี่ยของนักเรียนหนึ่งในสามของชั้นเป็น 95 ค่าเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือเป็นเท่าไร a ) 81 b ) 82 c ) 83 d ) 84 e ) 85 | ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนในชั้น ให้ p เป็นค่าเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือ 87x = (1/3)95x + (2/3)(p)x 261 = 95 + 2p 2p = 166 p = 83 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเหลี่ยมด้านเท่า t 2 ถูกสร้างขึ้นโดยการเชื่อมต่อจุดกึ่งกลางของด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่า t 1 อีกสามเหลี่ยมด้านเท่า t 3 ถูกสร้างขึ้นโดยการเชื่อมต่อจุดกึ่งกลางของ t 2 และกระบวนการนี้ดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนด หากแต่ละด้านของ t 1 มีความยาว 30 เซนติเมตร จงหาผลรวมของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมทั้งหมด a) 180 เซนติเมตร b) 220 เซนติเมตร c) 240 เซนติเมตร d) 270 เซนติเมตร e) 300 เซนติเมตร | เรามี 30 สำหรับสามเหลี่ยมแรก เมื่อเราเชื่อมต่อจุดกึ่งกลางของสามเหลี่ยมแรก เราจะได้สามเหลี่ยมด้านเท่าที่สอง จากนั้นความยาวของสามเหลี่ยมที่สองคือ 15 และดำเนินต่อไป ดังนั้นเราจึงมี 30, 15, 7.5 ... เรามีอัตราส่วน = 1/2 และเป็นประเภท gp ผลรวมของสามเหลี่ยมอนันต์คือ a / 1 - r = 30 / 1 - (1 / 2) = 60 เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 3a = 3 * 60 = 180 ดังนั้นตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของสี่จำนวนคู่ที่เรียงกันคือ 292 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือข้อใด a ) 33 , b ) 88 , c ) 76 , d ) 123 , e ) 12 | ให้สี่จำนวนคู่ที่เรียงกันคือ 2 ( x - 2 ) , 2 ( x - 1 ) , 2 x , 2 ( x + 1 ) ผลรวมของมันคือ 8 x - 4 = 292 = > x = 37 จำนวนที่เล็กที่สุดคือ : 2 ( x + 1 ) = 76 . ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองท่อ a และ b สามารถเติมน้ำในอ่างได้คนละ 80 นาที และ 160 นาที ตามลำดับ มีท่อที่สามอยู่ที่ก้นอ่างเพื่อระบายน้ำออก หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน อ่างจะเต็มใน 40 นาที ท่อที่สามเพียงลำพียงจะใช้เวลานานเท่าใดในการระบายน้ำอ่าง? a ) 90 นาที b ) 160 นาที c ) 110 นาที d ) 120 นาที e ) 130 นาที | "1 / 40 - ( 1 / 80 + 1 / 160 ) = - 1 / 160 ท่อที่สามสามารถระบายน้ำได้ใน 160 นาที ตอบ: b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชิ้นเนื้อวัวสูญเสียน้ำหนักไป 35% ในกระบวนการแปรรูป หากชิ้นเนื้อวัวมีน้ำหนัก 550 ปอนด์หลังการแปรรูป ชิ้นเนื้อวัวมีน้ำหนักเท่าไรก่อนการแปรรูป? a) 191, b) 355, c) 737, d) 846, e) 1,560 | ให้ น้ำหนักของชิ้นเนื้อวัวก่อนการแปรรูป = x ( 65 / 100 ) * x = 550 => x = ( 550 * 100 ) / 65 = 846 คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 700 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 25 , b ) 30 , c ) 42 , d ) 45 , e ) 50 | ความเร็วสัมพัทธ์ของรถไฟ = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตรต่อวินาที t = 700 * 3 / 50 = 42 วินาที คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 5 ไมล์ต่อชั่วโมงถูกผู้หญิงที่เดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 15 ไมล์ต่อชั่วโมงแซงหน้า เขาผู้หญิงหยุดรอชาย 2 นาทีหลังจากแซงเขาไป ในขณะที่ชายยังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเขา หญิงต้องรอชายกี่นาที จนกว่าชายจะตามทัน? a) 1, b) 2, c) 3, d) 5, e) 4 | เมื่อผู้หญิงแซงชาย พวกเขาอยู่ในแนวเดียวกัน (m และ w) พวกเขากำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน หลังจาก 5 นาที ผู้หญิง (w) จะอยู่ข้างหน้าชาย (m): m - - - - - - m - - - - - - - - - - - - - - - w w ใน 5 นาที หลังจากแซงชาย ผู้หญิงเดินระยะ mw = ww ซึ่งเท่ากับ 2 * 15 / 60 = 1/2 ไมล์ และชายเดินระยะ mm ซึ่งเท่ากับ 2 * 5 / 60 = 1/6 ไมล์ ระยะห่าง 1/2 - 1/6 = 1/3 ไมล์ (mw) จะถูกชายครอบคลุมใน (1/3)/5 = 1/15 ของชั่วโมง ซึ่งเท่ากับ 4 นาที ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนสามเท่าของ 1 : 8 คือ ? a ) 1 : 0 , b ) 1 : 8 , c ) 1 : 7 , d ) 1 : 512 , e ) 1 : 1 | "13 : 83 = 1 : 512 คำตอบ : d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามเหลี่ยมมุมฉาก $abc$ จะถูกวาดในระนาบ $xy$ เพื่อให้มุมฉากอยู่ที่ $a$ และ $ab$ ขนานกับแกน $y$ หากพิกัด $x$ และ $y$ ของ $a$, $b$ และ $c$ จะต้องเป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ $-5 ≤ x ≤ 2$ และ $4 ≤ y ≤ 9$ แล้วมีสามเหลี่ยมที่แตกต่างกันกี่รูปที่สามารถวาดได้เพื่อให้ตรงตามเงื่อนไขเหล่านี้? a) 54, b) 1440, c) 2160, d) 2916, e) 148824 | เรามีสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 9 * 5 (9 จุดแนวนอนและ 5 จุดแนวตั้ง) $ab$ ขนานกับแกน $y$ และ $ac$ ขนานกับแกน $x$ เลือกพิกัด $(x, y)$ ของจุดยอด $a$: 9 c 1 * 5 c 1; เลือกพิกัด $x$ ของจุดยอด $c$ (เนื่องจากพิกัด $y$ ถูกกำหนดโดย $a$): 8 c 1, (9 - 1 = 8 เนื่องจากจุดแนวนอน 1 จุดถูกครอบครองโดย $a$); เลือกพิกัด $y$ ของจุดยอด $b$ (เนื่องจากพิกัด $x$ ถูกกำหนดโดย $a$): 4 c 1, (5 - 1 = 4 เนื่องจากจุดแนวตั้ง 1 จุดถูกครอบครองโดย $a$) 9 c 1 * 5 c * 8 c 1 * 4 c 1 = 1440. ตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาแสดงเวลา 10:00 น. ถ้าเข็มนาทีเดินเร็วขึ้น 5 นาทีทุกชั่วโมง นาฬิกาจะเดินเร็วไปกี่นาทีเมื่อถึง 16:00 น. a) 30 นาที b) 35 นาที c) 45 นาที d) 50 นาที e) 55 นาที | มี 6 ชั่วโมงระหว่าง 10:00 น. ถึง 16:00 น. 6 * 5 = 30 นาที. ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กระสวยอวกาศโคจรรอบโลกด้วยความเร็วประมาณ 6 กิโลเมตรต่อวินาที ความเร็วนี้เท่ากับกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 480 , b ) 2,880 , c ) 21,600 , d ) 28,800 , e ) 48,000 | วินาทีใน 1 ชั่วโมง : 60 วินาทีใน 1 นาที 60 นาทีใน 1 ชั่วโมง 60 * 60 = 3600 วินาทีใน 1 ชั่วโมง 6 * 3600 = 21,600 ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของทรงกระบอกคือ 10 ม. สูง 14 ม. ปริมาตรของทรงกระบอกคือ: a) 2200, b) 5500, c) 3300, d) 1100, e) 4400 | ปริมาตรของทรงกระบอก = π r² h = 22/7 × 10 × 10 × 14 = 4400 ม³ คำตอบคือ e. | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักตีลูกในรอบ 10 ครั้งของเขาทำคะแนนได้ 60 และเพิ่มค่าเฉลี่ยของเขาขึ้น 3 คะแนน ค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 10 คือเท่าไร? เขาไม่เคยถูกตัดออกมาก่อน a) 47, b) 37, c) 39, d) 43, e) 33 | ค่าเฉลี่ยคะแนนก่อนรอบที่ 10 = 60 - 3 × 10 = 30 ค่าเฉลี่ยคะแนนหลังจากรอบที่ 10 = > 30 + 3 = 33 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 3 คน สามารถทำ 3 เท่าของงานหนึ่งได้ใน 3 วัน แล้วจะใช้เวลาเท่าไรถ้า 6 คน ทำงาน 6 เท่าของงานนั้น a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 6 , e ) 9 | 3 คนสามารถทำ 1 งานได้ใน 1 วัน 1 คนสามารถทำ 1/3 ของงานได้ใน 1 วัน 6 คนสามารถทำ 6/3 ของงานได้ใน 1 วัน 6 คนสามารถทำ 6 เท่าของงานได้ใน 3 วัน คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , b , k ออกเดินทางจากจุดเดียวกันและไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. , 40 กม./ชม. , 120 กม./ชม. ตามลำดับ b ออกเดินทาง 2 ชั่วโมงหลัง a ถ้า b และ k over take a ในเวลาเดียวกัน k ออกเดินทางหลัง a กี่ชั่วโมง a ) 3 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 10 | ใน 2 ชั่วโมง a เดินทางได้ 60 กม. b สามารถ over take a ได้ในอัตรา 10 กม./ชม. ดังนั้น b จะ over take a 6 ชั่วโมงหลังจาก b ออกเดินทาง ดังนั้น a และ b เดินทางไประยะทาง 240 กม. c ต้องใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการเดินทาง 240 กม. ดังนั้น c ออกเดินทาง 6 ชั่วโมงหลัง a คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 14,451 × 15,651 × 16,788 หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? a ) 1 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 3 , e ) 5 | เฉพาะหลักหน่วยของผลคูณเท่านั้นที่จะตัดสินเศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 5 ดังนั้น 1 * 1 * 8 = จะให้หลักหน่วยเป็น 8 ดังนั้นไม่ว่าจำนวนใดก็ตาม หากลงท้ายด้วย 8 เศษที่เหลือหลังจากหารด้วย 5 จะเป็น 3 เลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 7 ลูก, สีน้ำเงิน 9 ลูก และสีเขียว 5 ลูก ถ้าหยิบลูกบอลออกมา 3 ลูกแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีแดง 2 ลูกคือเท่าไร? a) 2/21, b) 3/41, c) 5/26, d) 1/38, e) 5/32 | P(หยิบได้ลูกบอลสีแดง 2 ลูก) = ⁷C₃ / ²¹C₃ = (7 * 6 * 5) / (21 * 20 * 19) = 1/38 ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมซึ่งเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 50 เซนติเมตร และส่วนที่ตั้งฉากกับเส้นทแยงมุมยาว 10 เซนติเมตร และ 8 เซนติเมตร a ) 189 cm 2 , b ) 150 cm 2 , c ) 127 cm 2 , d ) 450 cm 2 , e ) 187 cm 2 | "1 / 2 * 50 ( 10 + 8 ) = 450 cm 2
ตอบ : d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนจริง x ใดๆ, ตัวดำเนินการ ถูกกำหนดให้เป็น: ( x ) = x ( 2 − x ) ถ้า p + 1 = ( p + 1 ) แล้ว p = a ) - 2 , b ) 0 , c ) 1 , d ) 2 , e ) 3 | ( x ) = x ( 2 − x ) ( p + 1 ) = ( p + 1 ) ( 2 - p - 1 ) = ( 1 - p ) ( p + 1 ) เราทราบว่า p + 1 = ( p + 1 ) ดังนั้น ( 1 - p ) ( p + 1 ) = ( p + 1 ) หรือ ( p + 1 ) + ( p - 1 ) ( p + 1 ) = 0 ( p + 1 ) ( p - 1 ) = 0 p = - 1 , p = 1 ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นรอบวงของวงกลมเท่ากับ 72π จงหารัศมีของวงกลมนี้ ['a ) 35', 'b ) 36', 'c ) 37', 'd ) 38', 'e ) 39'] | เส้นรอบวงของวงกลมกำหนดโดย c = 2πr โดย r คือรัศมีของวงกลม แทน c ด้วย 72π เพื่อให้ได้สมการ 72π = 2πr ทำให้ง่ายขึ้นและแก้หา r เพื่อให้ได้ r = 36 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 3 : 4 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 5 ล.ค.ร. ของมันคือ : a ) 12 , b ) 16 , c ) 24 , d ) 60 , e ) 98 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 3x และ 4x ตามลำดับ แล้ว ห.ร.ม. ของมันคือ x ดังนั้น x = 5 ดังนั้นจำนวนทั้งสองคือ 15 และ 20 ล.ค.ร. ของ 15 และ 20 คือ 60 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นทแยงมุมยาว 22 เมตร a ) 300 ตารางเมตร, b ) 220 ตารางเมตร, c ) 200 ตารางเมตร, d ) 400 ตารางเมตร, e ) 800 ตารางเมตร | d 2 / 2 = ( 22 * 22 ) / 2 = 220 คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
30 % ของ 80 มากกว่า 4/5 ของ 25 อยู่เท่าไร a ) 2 , b ) 4 , c ) 10 , d ) 15 , e ) 17 | คำตอบคือ ( 30 x 80 ) / 100 - ( 4 x 25 ) / 5 = 24 - 20 = 4 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของเศษที่ได้เมื่อจำนวนเต็มบวก 110 ตัวแรกหารด้วย 9 มีค่าเท่าใด? a ) 397 , b ) 401 , c ) 403 , d ) 405 , e ) 399 | จำนวนเต็มบวกเมื่อหารด้วย 9 จะให้เศษที่เป็นไปได้ 9 จำนวน คือ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 และ 0. 1 หารด้วย 9 จะเหลือเศษ 1 ; 2 หารด้วย 9 จะเหลือเศษ 2 ; ... 8 หารด้วย 9 จะเหลือเศษ 8 ; 9 หารด้วย 9 จะเหลือเศษ 0. เราจะมีบล็อกดังกล่าว 11 บล็อก เนื่องจาก 99 / 9 = 11. บล็อกสุดท้ายจะเป็น : 91 หารด้วย 9 จะเหลือเศษ 1 ; 92 หารด้วย 9 จะเหลือเศษ 2 ; ... 98 หารด้วย 9 จะเหลือเศษ 8 ; 99 หารด้วย 9 จะเหลือเศษ 0. จำนวนสุดท้าย 100 หารด้วย 9 จะเหลือเศษ 1 ดังนั้นผลรวมของเศษทั้งหมดจะเป็น : 11 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 0 ) + 1 = 403. คำตอบ : c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวก y เป็น 50 เปอร์เซ็นต์ของ 50 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเต็มบวก x และ y เปอร์เซ็นต์ของ x เท่ากับ 50 ค่าของ x คือเท่าใด a) 50 b) 100 c) 200 d) 140 e) 2,000 | y = 50% ของ 50% ของ x = x/4 และ y/100 ของ x = 50 y/100 * 4y = 50 y = 35 และ x = 140 คำตอบ - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มนักเรียนชั้นมัธยมต้น 28 คน มี 7 คนเรียนภาษาฝรั่งเศส 10 คนเรียนภาษาสเปน และ 4 คนเรียนทั้งสองภาษา นักเรียนที่เรียนทั้งภาษาฝรั่งเศสและภาษาสเปนจะไม่ได้นับรวมกับ 7 คนที่เรียนภาษาฝรั่งเศสหรือ 10 คนที่เรียนภาษาสเปน มีนักเรียนกี่คนที่ไม่ได้เรียนภาษาฝรั่งเศสหรือภาษาสเปน? a ) 7 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 4 , e ) 3 | 7 คนไม่ได้เรียนภาษาใด ๆ บวก 7 + 10 + 4 จะได้ 21 จากนั้นลบ 21 จากจำนวนนักเรียนทั้งหมด: 28 - 21 = 7 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบรูปและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 : 1 ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 384 ตารางเซนติเมตร ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับกี่เซนติเมตร a ) 20 , b ) 21 , c ) 22 , d ) 23 , e ) 24 | เส้นรอบรูป = 2 ( w + l ) = 5 w 3 w = 2 l w = 2 l / 3 wl = 384 2 l ^ 2 / 3 = 384 l ^ 2 = 576 l = 24 cm คำตอบคือ e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทหมวกส่งหมวกที่ห่อแยกกันในกล่องขนาด 8 นิ้ว x 10 นิ้ว x 12 นิ้ว แต่ละหมวกมีมูลค่า 5.00 ดอลลาร์ หากคำสั่งซื้อล่าสุดของบริษัทต้องการรถบรรทุกที่มีพื้นที่จัดเก็บอย่างน้อย 288,000 ลูกบาศก์นิ้วเพื่อส่งหมวกในกล่อง มูลค่าขั้นต่ำของคำสั่งซื้อคือเท่าไร a) 960 ดอลลาร์ b) 1,500 ดอลลาร์ c) 1,725 ดอลลาร์ d) 2,050 ดอลลาร์ e) 2,250 ดอลลาร์ | ปริมาตรทั้งหมดคือ 288,000 กำหนดให้ lbh = 8 * 10 * 12 จำนวนหมวกที่อยู่ภายในคือ 288,000 / (10 * 8 * 12) = 300 ราคาของแต่ละหมวกคือ 5 ดอลลาร์ ดังนั้นมูลค่ารวมคือ 300 * 5.0 = 1,500 ฉันคิดว่า b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 65 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 48 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 70 นาที, b) 15 นาที, c) 20.4 นาที, d) 15.6 นาที, e) 40 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ บัสวิ่งได้น้อยลง 17 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 17 กิโลเมตร = (17 / 65 x 60) นาที = 15.6 นาที ดังนั้นคำตอบคือ d) 15.6 นาที | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถขบวนหนึ่งคือ 45 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งคือ 30 กม./ชม. จงหาเวลาที่รถขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับของรถขบวนที่เร็วกว่า a) 12 วินาที b) 24 วินาที c) 48 วินาที d) 60 วินาที e) 65 วินาที | คำอธิบาย: ความเร็วสัมพัทธ์ = (45 + 30) กม./ชม. = 75 x 5/18 ม./วินาที = 125/6 ม./วินาที เราต้องหาเวลาที่รถขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับของรถขบวนที่เร็วกว่า ไม่ใช่ขบวนรถทั้งขบวน ดังนั้น ระยะทางที่ครอบคลุม = ความยาวของรถขบวนที่ช้ากว่า ดังนั้น ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 ม. เวลาที่ต้องการ = 500 x 6 / 125 = 24 วินาที คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกใส่ผิดเป็น 79 แทนที่จะเป็น 45 ทำให้คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนมีกี่คน : a ) 30 , b ) 80 , c ) 20 , d ) 68 , e ) 26 | สมมติว่ามี x นักเรียนในชั้นเรียน การเพิ่มขึ้นของคะแนนรวม = ( x * 1 / 2 ) = x / 2 . x / 2 = ( 79 - 45 ) = > x / 2 = 34 = > x = 68 . ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"แก้ปัญหา"
] |
ในกระป๋องมีส่วนผสมของนมและน้ำในอัตราส่วน 2 : 5 ถ้าเติมนมเพิ่มอีก 8 ลิตร กระป๋องจะเต็มและอัตราส่วนของนมและน้ำจะกลายเป็น 4 : 5 จงหาความจุของกระป๋อง a ) 40 , b ) 44 , c ) 48 , d ) 50 , e ) 8 | ให้ความจุของกระป๋องเป็น t ลิตร ปริมาณนมในส่วนผสมก่อนเติมนม = 2/7 ( t - 8 ) หลังจากเติมนม ปริมาณนมในส่วนผสม = 4/9 t . 4t/9 - 8 = 2/7 ( t - 8 ) 2t = 72 - 56 = > t = 8 . ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็ม y ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $27^y > 3^{24}$ a) 7, b) 8, c) 9, d) 10, e) 12 | แปลง $27^y > 3^{24}$ ให้เป็นฐานเดียวกัน : $27^y > 27^8$ ดังนั้น เพื่อให้สมการเป็นจริง y > 8 หรือ y = 9 เลือก c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b ร่วมกันทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 วัน ถ้า a ทำงานคนเดียวเสร็จใน 20 วัน b จะทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จในกี่วัน a ) 0.35 วัน b ) 0.45 วัน c ) 0.55 วัน d ) 0.25 วัน e ) 0.2 วัน | "b = 1 / 4 – 1 / 20 = 0.2 วัน คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อทอมทำงานคนเดียว เขาสามารถหั่นผักสลัด 3 ปอนด์ ได้ใน 2 นาที และเมื่อแตมมี่ทำงานคนเดียว เธอสามารถหั่นผักสลัด 2 ปอนด์ ได้ใน 3 นาที พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน และหลังจากผ่านไประยะหนึ่ง ก็หั่นผักสลัด 65 ปอนด์ เสร็จสิ้น จากผักสลัด 65 ปอนด์นี้ ปริมาณผักสลัดที่แตมมี่หั่นมีจำนวนน้อยกว่าปริมาณที่ทอมหั่นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด a) 44% b) 100% c) 15% d) 125% e) 400% | ทอมหั่น 4 ปอนด์ใน 6 นาที แตมมี่หั่น 9 ปอนด์ใน 6 นาที ดังนั้นในเวลาเท่ากัน แตมมี่หั่นมากกว่าทอม 125% เพราะ 9 มากกว่า 4 อยู่ 125% ดังนั้น 125% คือคำตอบ โปรดทราบว่าเวลาที่แท้จริงไม่สำคัญ หากคุณคูณเวลาที่แต่ละคนทำงานด้วย x คุณจะคูณงานที่แต่ละคนทำด้วย x และ 9x ยังคงมากกว่า 4x อยู่ 125% 125% น้อยกว่าทอม 답: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นโค้งรูปวงรี (การแจกแจงแบบปกติ) มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ -1 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1/8 มีจำนวนเต็มกี่ค่าที่อยู่ภายใน 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย? a) 0, b) 1, c) 3, d) 6, e) 7 | เข้าใจคำถามถูกต้อง - - รายการที่สอง - - [ highlight ] รายการขององค์ประกอบในเซตไม่จำเป็นต้องมี . [ / highlight ] ไม่จำเป็นต้องมี . ด้วยข้อมูลใหม่ มีเพียงค่าจำนวนเต็ม ( - 1 ) เท่านั้นที่อยู่ระหว่าง ( - 1.375 , - 0.625 ) นั่นคือ อยู่ในช่วง 3 sd b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แม่น้ำลึก 2 เมตร กว้าง 45 เมตร กำลังไหลด้วยอัตราเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ปริมาณน้ำที่ไหลลงสู่ทะเลต่อนาทีเท่ากับเท่าไร? a ) 4500, b ) 2678, c ) 2689, d ) 2761, e ) 2882 | "( 3000 * 2 * 5 ) / 60 = 4500 m 3 คำตอบ : a" | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บาร์บาต้าลงทุนเงิน $1400 ในธนาคารแห่งชาติที่อัตราดอกเบี้ย 5% เธอต้องลงทุนเงินเพิ่มอีกกี่ดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ย 8% เพื่อให้รายได้ประจำปีรวมเท่ากับ 6% ของการลงทุนทั้งหมดของเธอ? a) 700, b) 300, c) 1000, d) 360, e) 2400 | ให้จำนวนเงินที่ลงทุนเพิ่มสำหรับอัตราดอกเบี้ย 8% เป็น x; สมการจะเป็นดังนี้: 1400 + 0.05 * 2400 + x + 0.08x = 1400 + x + 0.06(2400 + x) 0.05 * 1400 + 0.08x = 0.06x + 0.06 * 1400 0.02x = 1400(0.06 - 0.05) x = 1400 * 0.01 / 0.02 = 700 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเหรียญเงิน 12004 เหรียญ ต้องเพิ่มเหรียญเท่าไร เพื่อที่เขาจะสามารถแจกจ่ายให้ลูกชาย 7 คนได้เท่าๆ กันโดยเป็นจำนวนเต็ม a ) 1 เหรียญ , b ) 2 เหรียญ , c ) 3 เหรียญ , d ) 4 เหรียญ , e ) เหรียญ | ต้องเพิ่มเหรียญอีก 1 เหรียญ เพื่อให้ 12005 หารด้วย 7 ลงตัว และแต่ละคนจะได้รับ 1715 เหรียญ ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำยาว 7 ม. กว้าง 4 ม. มีน้ำอยู่สูง 1 ม. 25 ซม. พื้นที่ผิวเปียกทั้งหมดมีค่าเท่าไร : a ) 49 ตารางเมตร, b ) 50 ตารางเมตร, c ) 53.5 ตารางเมตร, d ) 55.5 ตารางเมตร, e ) 57 ตารางเมตร | พื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 7 x 1.25 ) + 7 x 4 ] ตารางเมตร = 55.5 ตารางเมตร. คำตอบ : ตัวเลือก d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a , b , และ c เป็นจำนวนเต็มและ a < b < c . s เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ a ถึง b รวม b . q เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ b ถึง c รวม c . ค่ามัธยฐานของเซต s คือ ( 3 / 4 ) * b . ค่ามัธยฐานของเซต q คือ ( 7.5 / 8 ) * c . ถ้า r เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ a ถึง c รวม c , ค่ามัธยฐานของเซต r เป็นเศษส่วนเท่าไรของ c ? a ) 3 / 8 , b ) 1 / 2 , c ) 11 / 16 , d ) 23 / 32 , e ) 3 / 4 | คำตอบคือ c : 11 / 16 . คีย์สำคัญของปัญหานี้คือการจดจำว่าค่ามัธยฐานสำหรับเซตของจำนวนที่เรียงกันจะเทียบเท่ากับค่าเฉลี่ยของมัน . ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานของเซตที่ประกอบด้วย x , x + 1 , x + 2 , . . . , y จะเท่ากับ ( x + y ) / 2 เสมอ . สำหรับเซต s , ประกอบด้วยจำนวน ( a , a + 1 , . . . , b ) , ค่ามัธยฐานถูกกำหนดให้เป็น 3 / 4 * b : ( a + b ) / 2 = ( 3 / 4 ) * b a = b / 2 สำหรับเซต q , ประกอบด้วยจำนวน ( b , b + 1 , . . . , c ) , ค่ามัธยฐานถูกกำหนดให้เป็น 7.5 / 8 * c : ( b + c ) / 2 = ( 7.5 / 8 ) * c b = ( 7 / 8 ) * c สำหรับเซต r , ประกอบด้วยจำนวน ( a , a + 1 , . . . c ) , ค่ามัธยฐานต้องถูกหา : a = b / 2 = ( 7 / 8 * c ) / 2 = ( 7 / 16 ) * c ค่ามัธยฐาน = ( a + c ) / 2 = ( 7 / 16 * c + c ) / 2 = ( 23 / 16 ) * c / 2 = ( 23 / 32 ) * c ( คำตอบ d ) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อผ้าห่ม 3 ผืน ราคา 100 รูปีต่อผืน, 5 ผืน ราคา 150 รูปีต่อผืน และ 2 ผืนในอัตราที่เขาจำไม่ได้ แต่เขารู้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าห่มคือ 162 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของ 2 ผืนนั้น a) 420, b) 550, c) 490, d) 570, e) 457 | 10 * 162 = 1620
3 * 100 + 5 * 150 = 1050
1620 – 1050 = 570
ตอบ: d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b สามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 40 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 10 วัน และจากนั้น b ก็ออกไป หลังจากอีก 12 วัน a ก็ทำงานเสร็จ a คนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน a ) 10 , b ) 25 , c ) 60 , d ) 16 , e ) 20 | "a + b ทำงาน 10 วัน = 10 * 1 / 40 = 1 / 4 งานที่เหลือ = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 a ทำงาน 3 / 4 เสร็จใน 12 วัน a จะทำงานเสร็จทั้งหมดใน 12 * 4 / 3 = 16 วัน คำตอบคือ d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงขนาดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีต่อพื้นที่ของมัน หากความยาวเพิ่มขึ้น 18% และความกว้างลดลง 16% a ) ลดลง 5.88% , b ) ลดลง 0.88% , c ) เพิ่มขึ้น 0.88% , d ) ลดลง 1.88% , e ) ลดลง 2.88% | ให้ l และ b เท่ากับ 100 100 * 100 = 10000 l เพิ่มขึ้น 18% = 118 b ลดลง 16% = 84 118 * 84 = 9912 ลดลง 0.88% คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ผิวด้านข้างของกระบอกสูบถูกคลี่ออกเป็นแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ถ้าความสูงของถังกระบอกสูบเท่ากับ 8 ฟุต และเส้นรอบวงของฐานวงกลมเท่ากับ 6 ฟุต เส้นทแยงมุมของแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ยาวเท่าไร? ['a ) 10', 'b ) 12', 'c ) 8', 'd ) 14', 'e ) 9'] | นึกถึงกระบอกสูบ ถ้าตัดด้านล่างและด้านบนออกแล้วตัดตามความยาว จะแบนเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ขนาดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือความสูงของกระบอกสูบและเส้นรอบวงของวงกลม เนื่องจากทราบทั้งสองค่าแล้ว ให้ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือสมบัติของสามเหลี่ยม 3-4-5 เพื่อหา hypotenuse ซึ่งเท่ากับ 10 (คำตอบที่ถูกต้อง: a) | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เจนทำหมีของเล่น เมื่อเธอกับผู้ช่วยทำงาน เธอทำหมีได้มากกว่า 71% ต่อสัปดาห์ และทำงานน้อยลง 10% ในแต่ละสัปดาห์ การมีผู้ช่วยเพิ่มผลผลิตหมีของเล่นต่อชั่วโมงของเจนเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด a) 20% b) 80% c) 90% d) 180% e) 200% | สมมติว่าเจนทำหมี 40 ตัวใน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ นั่นคือ 1 ตัวต่อชั่วโมง เมื่อมีผู้ช่วย เธอทำหมี 68.4 ตัวใน 36 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ หรือ 1.9 ตัวต่อชั่วโมง ([40 ตัว * 1.71] / [40 ชั่วโมง * 0.90]) [(1.9 - 1) / 1] * 100% = 90% ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พนักงานของบริษัทแห่งหนึ่งจะได้รับรหัสประจำตัว 6 หลักที่ไม่ซ้ำกัน ซึ่งประกอบด้วยตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4 และ 5 โดยไม่มีตัวเลขใดถูกใช้ซ้ำในรหัสเดียวกัน ในรหัสที่ถูกต้อง ตัวเลขหลักที่สองจะเท่ากับสองเท่าของหลักแรก มีรหัสที่ถูกต้องกี่รหัส? a) 48 b) 56 c) 64 d) 72 e) 80 | มี 4! วิธีในการสร้างรหัสที่เริ่มต้นด้วย 12 มี 4! วิธีในการสร้างรหัสที่เริ่มต้นด้วย 24 จำนวนรหัสคือ 2 * 4! = 48 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดย A วิ่งนำ B 48 เมตร หรือ 6 วินาที A ใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 완료 ? a ) 22 , b ) 119 , c ) 110 , d ) 109 , e ) 12 | เวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 1000 เมตร = ( 1000 * 6 ) / 48 = 125 วินาที. เวลาที่ A ใช้ = 125 - 6 = 119 วินาที. คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีชิปสีแดง 3 อัน และชิปสีน้ำเงิน 3 อัน เมื่อเรียงเป็นแถว จะเกิดเป็นรูปแบบสี מסוים ตัวอย่างเช่น rbrrb มีรูปแบบสีทั้งหมดกี่รูปแบบ a ) 10 , b ) 12 , c ) 24 , d ) 60 , e ) 200 | โดยใช้หลักการของการเรียงสับเปลี่ยน : @nl 6 _ 5 _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 r _ r _ r _ b _ b _ b ดังนั้น . . 6 ! / จำนวนตัวที่ซ้ำ ( 3 ! ) ( 3 ! ) = 20 ans : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 15 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 60 เมตร? a) 22 วินาที, b) 65 วินาที, c) 78 วินาที, d) 12 วินาที, e) 21 วินาที | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 15 + 3 = 18 กม./ชม. = 18 * 5 / 18 = 5 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 60 เมตร = 60 / 5 = 12 วินาที. ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีสารละลาย a ซึ่งมีเกลือ 10% และสารละลาย b ซึ่งมีเกลือ 80% ถ้าคุณมีสารละลาย a 30 ออนซ์ และสารละลาย b 60 ออนซ์ คุณจะผสมสารละลาย a กับสารละลาย b ในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อผลิตสารละลาย 50 ออนซ์ ซึ่งมีเกลือ 50% a) 6:4, b) 6:14, c) 3:4, d) 4:6, e) 3:7 | ลืมปริมาณไปชั่วคราว คุณต้องผสมสารละลาย 20% และ 80% เพื่อให้ได้สารละลาย 50% นี่ตรงไปตรงมาเพราะ 50 อยู่ตรงกลางระหว่าง 20 และ 80 ดังนั้นเราจึงต้องการสารละลายทั้งสองในปริมาณเท่ากัน ถ้าไม่เข้าใจ ให้ใช้ w1/w2 = (a2 - aavg) / (aavg - a1) w1/w2 = (80 - 50) / (50 - 10) = 3/4 ดังนั้นปริมาตรของสารละลายทั้งสองจะเท่ากัน คำตอบต้องเป็น 3:4 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากเด็ก 60 คน มี 30 คนมีความสุข 10 คนเศร้า และ 20 คนไม่เป็นทั้งมีความสุขหรือเศร้า มี 16 คนเป็นเด็กชายและ 44 คนเป็นเด็กหญิง ถ้ามี 6 เด็กชายมีความสุข และ 4 เด็กหญิงเศร้า จะมีกี่เด็กชายที่ไม่เป็นทั้งมีความสุขหรือเศร้า? a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10 | แผนภาพเวนน์มีประโยชน์สำหรับค่าหลายค่าของตัวแปรเดียว ตัวอย่างเช่น สถานะจิตใจ - มีความสุข / เศร้า / ไม่เป็นทั้งสองอย่าง เมื่อคุณมีตัวแปรสองตัวขึ้นไป เช่น ในที่นี้ที่คุณมีเพศ - ชาย / หญิง ด้วย มันก็จะยุ่งยาก ในกรณีนี้ ให้ใช้ตารางหรือตรรกะ: วิธีการใช้ตารางแสดงไว้ข้างบน; นี่คือวิธีที่คุณจะใช้ตรรกะ: มี 6 เด็กชายมีความสุข มี 4 เด็กหญิงเศร้า แต่เด็กเศร้าทั้งหมด 10 คน ดังนั้น 6 เด็กที่เหลือต้องเป็นเด็กชายเศร้า เรามี 6 เด็กชายมีความสุขและ 6 เด็กชายเศร้า รวมทั้งหมด 16 คนเป็นเด็กชาย ดังนั้น 16 - 6 - 6 = 4 เด็กชายต้องไม่เป็นทั้งมีความสุขหรือเศร้า ตอบ (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิล 10 ผล โดย 9 ผลเป็นแอปเปิลแดง แอปเปิล 1 ผลถูกหยิบออกมาจากกล่อง และบันทึกสีของแอปเปิลก่อนที่จะนำไปกิน กระทำการนี้ทั้งหมด $n$ ครั้ง และความน่าจะเป็นที่แอปเปิลแดงจะถูกหยิบออกมาทุกครั้งน้อยกว่า 0.5 ค่า $n$ ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | เมื่อเลือก (และกิน) แอปเปิลผลแรก ความน่าจะเป็นที่แอปเปิลนั้นจะเป็นสีแดงคือ 9/10 ดังนั้น หากทำกิจกรรมนี้ 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่แอปเปิลจะเป็นสีแดงคือ 9/10 สำหรับ 2 ครั้ง คือ (9/10) * (8/9) สำหรับ 3 ครั้ง คือ (9/10) * (8/9) * (7/8) จะสังเกตได้ว่าตัวเศษของพจน์แรกจะตัดกันกับตัวส่วนของพจน์ที่สอง ดังนั้นเราจะเห็นว่าความน่าจะเป็นจะกลายเป็น 0.5 เมื่อพจน์สุดท้ายคือ 5/6 และจะน้อยกว่า 0.5 เมื่อพจน์สุดท้ายคือ 4/5 9 สอดคล้องกับ n = 1 ดังนั้น 4 จะสอดคล้องกับ n = 6, คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสมาคมที่มีสมาชิก 150 คน ซึ่งประกอบด้วยชายและหญิง มีชายเป็นเจ้าของบ้าน 10% และหญิงเป็นเจ้าของบ้าน 20% จงหาจำนวนสมาชิกที่เป็นเจ้าของบ้านน้อยที่สุด a ) 22 , b ) 21 , c ) 20 , d ) 19 , e ) 18 | คำตอบง่ายๆ จาก 150 คน 10% เป็นชาย นั่นคือ 15 คน และ 20% เป็นหญิง นั่นคือ 30 คน ดังนั้นจำนวนเจ้าของบ้านทั้งหมดคือ 45 คน ตอนนี้จำนวนเจ้าของบ้านน้อยที่สุดคือ 15 คน และมากที่สุดคือ 30 คน ดังนั้นคำถามถามเราว่าหาจำนวนที่น้อยที่สุด และ 18 มีค่าที่น้อยที่สุดในบรรดาตัวเลือกทั้งหมด ดังนั้นคำตอบคือ 18 คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นทำงานได้เงิน $60 ต่อสัปดาห์ เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้เงิน $75 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 16.12% b) 25% c) 16.56% d) 17.66% e) 18.1% | การเพิ่มขึ้น = (15 / 60) * 100 = (1 / 4) * 100 = 25% b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถสินค้าความยาว 500 เมตรวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถขบวนละ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับของรถขบวนที่เร็วกว่า a) 22 วินาที b) 88 วินาที c) 48 วินาที d) 18 วินาที e) 9 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 เมตร เวลาที่ต้องการ = 1000 * 6 / 125 = 48 วินาที ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของ A และ B คือ 4.5 : 3 ตามลำดับ อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีก่อน และอายุของ B เมื่อ 4 ปีข้างหน้า คือ 1 : 1 อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีข้างหน้า และอายุของ B เมื่อ 4 ปีก่อนเท่ากับเท่าใด? a ) 3 : 4 , b ) 3 : 0 , c ) 3 : 1 , d ) 7 : 3 , e ) 3 : 7 | สมมติอายุปัจจุบันของ A และ B คือ 4.5x และ 3x ปี ตามลำดับ จากนั้น (4.5x - 4) / (3x + 4) = 1 / 1 1.5x = 8 => x = 5.33 อัตราส่วนที่ต้องการ = (5x + 4) : (3x - 4) = 28 : 12 = 7 : 3. ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราการหมุนของพลั่วหมุนชนิดหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ 10 วินาที ตั้งแต่เริ่มต้นของนาฬิกาจับเวลา หากหลังจากผ่านไป 1 นาที 30 วินาที พลั่วหมุนมีความเร็ว 6400 เมตรต่อวินาที ความเร็วของพลั่วหมุนเมื่อนาฬิกาจับเวลาเริ่มต้นเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที) a) 25/2 b) 25/4 c) 25/8 d) 25/16 e) 25/32 | ให้ x เป็นความเร็วเริ่มต้นเมื่อนาฬิกาจับเวลาเริ่มต้น ใน 90 วินาที ความเร็วเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 9 ครั้ง 2^9 * x = 6400 x = (2^8 * 25) / 2^9 = 25/2 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x , y ( x > y ) จาก - 5 ถึง 6 ( รวม ) จะมีกรณีทั้งหมดกี่กรณี a ) 62 , b ) 66 , c ) 70 , d ) 74 , e ) 78 | มีจำนวนเต็ม 12 จำนวน จาก - 5 ถึง 6 รวม 12 c 2 = 66 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่เขาใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำเท่ากัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 54 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a) 77, b) 18, c) 14, d) 12, e) 17 | อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = (2 + 1) / (2 - 1) = 3 / 1 = 3 : 1 ความเร็วของกระแสน้ำ = 54 / 3 = 18 กม./ชม. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้สมัครคนหนึ่งได้รับ 32% ของคะแนนเสียงทั้งหมด และแพ้คู่แข่ง 1908 คะแนน มีการลงคะแนนทั้งหมดกี่คะแนน? a) 5100, b) 5200, c) 5300, d) 5400, e) 5500 | ให้ x แทนจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด 0.32x + 1908 = 0.68x 0.36x = 1908 x = 1908 / 0.36 = 5300 คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ซาร่าห์ขายน้ำมะนาวตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันศุกร์เป็นเวลาสองสัปดาห์และมีกำไรทั้งหมด 200 ดอลลาร์ ในวันที่อากาศร้อน เธอขายน้ำมะนาวแก้วละราคาที่สูงกว่าวันปกติ 25% แต่ละแก้วที่เธอขายมีต้นทุนรวม 0.75 ดอลลาร์ และซาร่าห์ไม่ได้มีค่าใช้จ่ายอื่นๆ หากเธอขายแก้วละ 32 แก้วทุกวัน และมี 4 วันที่อากาศร้อน แล้วราคาแก้วละ 1 แก้วในวันที่อากาศร้อนเท่าไร? ก) 1.56 ดอลลาร์ ข) 1.88 ดอลลาร์ ค) 2.25 ดอลลาร์ ง) 2.50 ดอลลาร์ จ) 3.25 ดอลลาร์ | 6 วันปกติ -- > รายได้ = 6 * 32 * x = 192x; 4 วันอากาศร้อน -- > รายได้ = 4 * 32 * (1.25x) = 160x; รายได้รวม = 192x + 160x = 352x. ต้นทุนรวม = 10 * 32 * 0.75 = 240. กำไร = 352x - 240 = 200 --> x = 1.25. 1.25x = ~1.56. ตอบ: ก. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 5 พหุคูณแรกของ 5 a ) 10 , b ) 15 , c ) 12.5 , d ) 13 , e ) 21 | ค่าเฉลี่ย = ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 ) / 5 = 15 คำตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แชนนอนและแม็กซีนทำงานในอาคารเดียวกันและออกจากที่ทำงานในเวลาเดียวกัน แชนนอนอาศัยอยู่ทางทิศเหนือของที่ทำงานและแม็กซีนอาศัยอยู่ทางทิศใต้ ระยะทางระหว่างบ้านของแม็กซีนและบ้านของแชนนอนคือ 40 ไมล์ หากทั้งคู่ขับรถกลับบ้านด้วยอัตราความเร็ว 2r ไมล์ต่อชั่วโมง แม็กซีนจะถึงบ้าน 40 นาทีหลังจากแชนนอน หากแม็กซีนขี่จักรยานกลับบ้านด้วยอัตราความเร็ว r ไมล์ต่อชั่วโมง และแชนนอนยังคงขับรถด้วยอัตราความเร็ว 2r ไมล์ต่อชั่วโมง แชนนอนจะถึงบ้าน 2 ชั่วโมงก่อนแม็กซีน แม็กซีนอาศัยห่างจากที่ทำงานกี่ไมล์? a) 20, b) 34, c) 38, d) 40, e) 46 | ข้อความดี + 1 เรามีว่า x / 24 - ( 60 - x ) / 2 r = 40 และ x / r - ( 60 - x ) / 2 r = 120 ดังนั้นเราจะได้ว่า 2 x - 60 = 80 r 3 x - 60 = 240 r กำจัด r 120 = 3 x x = 38 ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.