question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มบวก 5 จำนวน คือ k , m , r , s และ t คือ 18 และ k < m < r < s < t ถ้า t คือ 40 ค่าที่มากที่สุดของมัธยฐานของจำนวนเต็มทั้ง 5 จำนวนคือเท่าไร? a ) 16 , b ) 23 , c ) 19 , d ) 20 , e ) 22 | เราต้องหาค่ามัธยฐาน ซึ่งเป็นค่าที่สามเมื่อเรียงลำดับตัวเลขจากน้อยไปมาก เนื่องจาก k < m < r < s < t มัธยฐานจะเป็น r ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มบวกทั้ง 5 คือ 18 ซึ่งหมายความว่าโดยพื้นฐานแล้วตัวเลขทั้งหมดเท่ากับ 18 ถ้าจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 40 มันจะมากกว่า 18 อยู่ 22 เพื่อให้ r มีค่าสูงสุด k และ m ควรมีค่าต่ำสุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อให้ค่าเฉลี่ยเป็น 16 เนื่องจากตัวเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเต็มบวก k และ m ไม่สามารถน้อยกว่า 1 และ 2 ตามลำดับ 1 น้อยกว่า 18 อยู่ 17 และ 2 น้อยกว่า 18 อยู่ 16 ซึ่งหมายความว่า k และ m รวมกันน้อยกว่าค่าเฉลี่ยอยู่ 33 40 มากกว่า 18 อยู่ 22 ดังนั้นเราจึงมี 33 - 22 = 11 ที่เหลือมาแจกจ่ายระหว่าง r และ s เนื่องจาก s ต้องมากกว่า r r จะเท่ากับ 18 + 5 = 23 และ s จะเท่ากับ 18 + 6 = 24 ดังนั้น r เท่ากับ 23 ตอบ (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่จอดรถแห่งหนึ่งคิดค่าที่จอดรถ 10 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ หรือ 24 ดอลลาร์ต่อเดือน คนๆ หนึ่งจะประหยัดเงินได้เท่าไรในหนึ่งปีโดยการเช่ารายเดือนมากกว่ารายสัปดาห์ a) 140 ดอลลาร์ b) 160 ดอลลาร์ c) 220 ดอลลาร์ d) 232 ดอลลาร์ e) 260 ดอลลาร์ | 10 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์! ปีหนึ่งมี 52 สัปดาห์ ค่าใช้จ่ายต่อปี = 52 * 10 = 520 ดอลลาร์ 30 ดอลลาร์ต่อเดือน! ปีหนึ่งมี 12 เดือน ค่าใช้จ่ายต่อปี = 12 * 24 = 288 ดอลลาร์ 520 - 288 = 232 답 d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนเท่ากับ 15 พบภายหลังว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ยมีการอ่านจำนวน 36 ผิดเป็น 26 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ ? a ) 16 , b ) 18 , c ) 19 , d ) 22 , e ) 24 | คำอธิบาย : 10 * 15 + 36 – 26 = 160 / 10 = 16 a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y แล้วเหลือเศษ 3 ถ้า x / y = 96.15 จงหาค่าของ y a ) 96 , b ) 75 , c ) 48 , d ) 25 , e ) 20 | จากนิยามของเศษเหลือ เศษเหลือในที่นี้เท่ากับ 3 / y เศษเหลือในรูปทศนิยมคือ . 15 ดังนั้น 3 / y = . 15 แก้สมการเพื่อหา y จะได้ 20 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x มีค่ามากกว่า 98 อยู่ 20% แล้ว x เท่ากับเท่าไร a) 68 b) 70.4 c) 86 d) 105.6 e) 117.6 | x = 98 * 1.2 = 117.6 ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 100 กิโลเมตร/ชั่วโมง และใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการไปถึงที่หมาย จงหาความยาวระยะทาง a) 250 กิโลเมตร b) 300 กิโลเมตร c) 500 กิโลเมตร d) 450 กิโลเมตร e) 350 กิโลเมตร | t = 5 ชั่วโมง s = 100 กิโลเมตร/ชั่วโมง d = t * s = 100 * 5 = 500 กิโลเมตร คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 6 ลูก และลูกบอลสีขาว 6 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่สุ่มหยิบออกมาจะเป็นสีขาว a) 3/4, b) 1/2, c) 1/7, d) 1/8, e) 4/3 | ให้จำนวนลูกบอลทั้งหมด = (6 + 6) = 12 ลูก จำนวนลูกบอลสีขาว = 6 ลูก P(หยิบได้ลูกบอลสีขาว) = 6/12 = 1/2 เลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 67 รูปี ลูกค้าจ่าย 56.16 รูปี เขาได้รับส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง โดยครั้งหนึ่งคือ 10% ส่วนลดอีกครั้งคือ? a) 3.86% b) 4.86% c) 5.86% d) 6.86% e) 7.86% | 67 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 56.16 x = 6.86% คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้า a มีด้าน a และ b และสี่เหลี่ยมผืนผ้า b มีด้าน c และ d ถ้า a / c = b / d = 2 / 3 อัตราส่วนของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า a ต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า b คือเท่าไร a ) 4 / 9 , b ) 2 / 3 , c ) 3 / 2 , d ) 9 / 2 , e ) 9 / 4 | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า a คือ ab . c = 3a / 2 และ d = 3b / 2 . พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า b คือ cd = 9ab / 4 . อัตราส่วนของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า a ต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า b คือ ab / ( 9ab / 4 ) = 4 / 9 . คำตอบคือ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แครอลเดิมพันกับทอมว่าเธอจะชนะการแข่งรถด้วยระยะทาง 4 ไมล์ แม้ว่าแครอลจะออกสตาร์ทช้ากว่าทอม 4 นาที โดยที่แครอลขับด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมง และทอมขับด้วยความเร็วเฉลี่ย 45 ไมล์ต่อชั่วโมง ทอมจะขับไปได้กี่ไมล์ (w) ก่อนที่แครอลจะชนะเดิมพัน? a) 15 b) 18 c) 21 d) 24 e) 27 | ให้ k และ t เป็นความเร็วของแครอลและทอมตามลำดับ ให้ t เป็นเวลาที่แครอลจะเดินทาง t + 4/60 จะเป็นเวลาทั้งหมดที่ทอมจะเดินทางเมื่อระยะทางระหว่างแครอลและทอมคือ 4 ไมล์ ดังนั้น ตามคำถาม k(t) - t(t + 4/60) = 4 -> t = 7/15 ชั่วโมง ดังนั้นระยะทางที่ทอมเดินทางเมื่อแครอลอยู่ห่างจากเขา 4 ไมล์ w: t * (t + 4/60) = 45(7/15 + 4/60) = 24 ไมล์ d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสระน้ำแห่งหนึ่ง มีปลา 40 ตัวถูกจับมาติดแท็ก และปล่อยกลับสู่สระ หลังจากนั้นไม่กี่วัน ปลา 40 ตัวถูกจับอีกครั้ง โดยมี 2 ตัวที่พบว่าถูกติดแท็กแล้ว ถ้าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดแท็กในครั้งที่สองประมาณเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดแท็กในสระ จำนวนปลาในสระโดยประมาณคือเท่าไร a) 400 b) 800 c) 1250 d) 2500 e) 10000 | เปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดแท็กในครั้งที่สองคือ 2 / 40 * 100 = 5% เราทราบว่า 5% ประมาณเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดแท็กในสระ เนื่องจากมีปลาที่ติดแท็ก 40 ตัว ดังนั้น 0.05x = 40 --> x = 800 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $8 / 4 / 2$ | คำนวณ $8 / 4 / 2 = (8 / 4) / 2 = 2 / 2 = 1$ | 1 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แขกที่งานเลี้ยงฟุตบอลบริโภคอาหารทั้งหมด 327 ปอนด์ หากไม่มีแขกคนใดบริโภคอาหารเกิน 2 ปอนด์ แขกที่เข้าร่วมงานเลี้ยงมีจำนวนน้อยที่สุดเท่าใด a) 160 b) 161 c) 162 d) 163 e) 164 | เพื่อย่อปริมาณหนึ่งให้เหลือน้อยที่สุด ให้เพิ่มปริมาณอีกอย่างหนึ่ง 163 * 2 (ปริมาณอาหารสูงสุดที่แขกคนหนึ่งสามารถบริโภคได้) = 326 ปอนด์ ดังนั้นต้องมีแขกมากกว่า 163 คน ตัวเลขถัดไปคือ 164 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
20 % ของจำนวนหนึ่งมากกว่า 40 % ของ 140 อยู่ 80 จงหาจำนวนนั้น ? a ) 680 , b ) 620 , c ) 652 , d ) 520 , e ) 458 | "( 20 / 100 ) * x – ( 40 / 100 ) * 140 = 80 1 / 5 x = 136 x = 680 คำตอบ : a" | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักรเครื่องหนึ่งผลิตหน่วยผลิตภัณฑ์ P ได้ 550 หน่วยต่อชั่วโมง หากเครื่องจักรทำงานต่อเนื่องด้วยอัตราคงที่นี้ เครื่องจักรจะผลิตหน่วยผลิตภัณฑ์ P ได้กี่หน่วยใน 5 วัน? a) 7,000, b) 24,000, c) 66,000, d) 100,000, e) 168,000 | เนื่องจาก 5 วันประกอบด้วย 24 * 5 = 120 ชั่วโมง ดังนั้นจำนวนหน่วยผลิตภัณฑ์ P ทั้งหมดที่ผลิตได้ใน 120 ชั่วโมงคือ 120 * 550 = 66,000 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนต่อคนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ 850 รูปี ถ้าค่าเฉลี่ยเงินเดือนต่อคนของช่างเทคนิค 7 คนคือ 1,000 รูปี และค่าเฉลี่ยเงินเดือนต่อคนของคนอื่นๆ คือ 780 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานมีกี่คน? a) 18, b) 20, c) 22, d) 23, e) 25 | สมมติว่าจำนวนพนักงานทั้งหมดคือ y ดังนั้นผลรวมของเงินเดือนของพนักงานทั้งหมด = ผลรวมของเงินเดือนของช่างเทคนิค 7 คน + ผลรวมของเงินเดือนของพนักงาน y - 7 คนที่เหลือ 7 x 1000 + 780 ( y - 7 ) = 850 y ⇒ 7000 + 780 y - 5460 = 850 y ⇒ 70 y = 1540 ∴ y = 22 ดังนั้นจำนวนพนักงานทั้งหมด = 22 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนจอมปลอมคนหนึ่งต้องการทำกำไรจากการขายนม เขาต้องการผสมน้ำ (ไม่มีราคา) กับนมที่มีราคา 33 ดอลลาร์ต่อลิตร เพื่อทำกำไร 60% เมื่อเขาขายส่วนผสมของนมและน้ำที่ได้ในราคา 36 ดอลลาร์ เขาควรผสมน้ำและนมในอัตราส่วนเท่าใด? a) 7:15, b) 7:10, c) 7:8, d) 7:4, e) 7:2 | "ก่อนอื่นให้พิจารณา 1 ลิตรของสิ่งที่เขาจะขาย - - - ลูกค้าที่ไร้เดียงสาคิดว่าเป็นนมบริสุทธิ์ แต่เรารู้ว่าเป็นส่วนผสมของนมและน้ำ เขาจะขายลิตรของนมและน้ำนี้ในราคา 36 ดอลลาร์ ราคา 36 ดอลลาร์นี้ควรเป็นการเพิ่มขึ้น 60% จากต้นทุน ที่นี่เราต้องคิดเกี่ยวกับการเพิ่มขึ้นในรูปของตัวคูณ ใช้ตัวคูณ (ต้นทุน) * 1.60 = 36 ดอลลาร์ ต้นทุน = 36 / 1.6 = 22.50 ดอลลาร์ หากเขาต้องการเพิ่มขึ้น 60% จากต้นทุนในการขาย 1 ลิตรของนมและน้ำของเขา ต้นทุนจะต้องเป็น 22.50 ดอลลาร์ เนื่องจาก 1 ลิตรของนมมีราคา 33 ดอลลาร์ ดังนั้นหากเขาจะใช้ 22.50 ดอลลาร์ของนมในส่วนผสม นั่นคือ 22.5 / 33 = 15/22 ของลิตร หากนมเป็น 15/22 ของลิตร น้ำจะเป็น 7/22 ของลิตร และอัตราส่วนของน้ำต่อนมคือ 7:15 ตัวเลือกคำตอบ (a)" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x / ( 9 p ) เป็นจำนวนเฉพาะคี่ โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มบวก และ p เป็นจำนวนเฉพาะ จงหาค่า x ที่น้อยที่สุด a ) 54 , b ) 33 , c ) 44 , d ) 66 , e ) 99 | x / ( 9 p ) = จำนวนเฉพาะคี่ x = จำนวนเฉพาะคี่ * 9 p ค่า x ที่น้อยที่สุด = จำนวนเฉพาะคี่ที่น้อยที่สุด * 9 * ค่า p ที่น้อยที่สุด = 3 * 9 * 2 = 54 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีคอมพิวเตอร์แบบจำลอง 2 แบบ คือ แบบ M และแบบ N โดยทำงานที่อัตราคงที่ คอมพิวเตอร์แบบ M สามารถ hoàn thànhงานบางอย่างได้ใน 24 นาที และคอมพิวเตอร์แบบ N สามารถ hoàn thànhงานเดียวกันได้ใน 12 นาที หากบริษัทใช้จำนวนแบบจำลองของคอมพิวเตอร์แต่ละแบบเท่ากันในการ hoàn thànhงานใน 1 นาที จะมีคอมพิวเตอร์แบบ M ใช้กี่เครื่อง? a) 3, b) 4, c) 5, d) 8, e) 6 | สมมติว่า 1 งานคือการประมวลผลข้อมูล 24 GB คอมพิวเตอร์แบบ M: 1 GB ต่อนาที คอมพิวเตอร์แบบ N: 2 GB ต่อนาที ทำงานร่วมกัน 1 M และ 1 N = 3 GB ต่อนาที ดังนั้น 8 เท่าของคอมพิวเตอร์จะทำงานที่ 18 GB ต่อนาที ดังนั้นจำนวน M = 8 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x และ y ลงทุนในธุรกิจ พวกเขาได้กำไรบางส่วนซึ่งพวกเขาแบ่งในอัตราส่วน 2 : 6 ถ้า x ลงทุน 5,000 รูปี จำนวนเงินที่ y ลงทุนคือ a) 45,000 รูปี b) 50,000 รูปี c) 60,000 รูปี d) 15,000 รูปี e) ไม่มี | สมมติว่า y ลงทุน y รูปี จากนั้น 5000 / y = 2 / 6 = y = (5000 × 6 / 2) = y = 15000 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามหญ้ามีความยาว 325 เมตร มีการปลูกต้นไม้ 26 ต้นห่างกันเท่า ๆ กัน โดยมีต้นไม้ปลูกอยู่ที่ปลายทั้งสองข้างของสนามหญ้า จงหาความห่างระหว่างต้นไม้ 2 ต้นที่อยู่ติดกัน a) 13, b) 12, c) 14, d) 16, e) 18 | 26 ต้นไม้จะมีช่องว่างอยู่ระหว่างต้นไม้ 25 ช่อง ความห่างที่ต้องการ (325 / 25) = 13 เมตร | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระนาบพิกัด จุด ( x , 1 ) และ ( 4 , y ) อยู่บนเส้นตรง k ถ้าเส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1 / 4 แล้ว x + y = a ) 1 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 7 | "เส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1 / 4 หมายความว่าสมการของเส้นตรงคือ y = 1 / 4 * x ดังนั้น : ( x , 1 ) = ( 4 , 1 ) และ ( 4 , y ) = ( 4,1 ) - - > x + y = 4 + 1 = 5. ตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 680 คนในโรงเรียน อัตราส่วนของนักเรียนชายและนักเรียนหญิงในโรงเรียนนี้คือ 3 : 5 จงหาจำนวนนักเรียนชายและหญิงทั้งหมดในโรงเรียนนี้ a) 425 b) 345 c) 375 d) 380 e) 400 | เพื่อให้ได้อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเท่ากับ 3 : 5 จำนวนนักเรียนชายต้องเขียนเป็น 3x และจำนวนนักเรียนหญิงเป็น 5x โดยที่ x เป็นตัวประกอบร่วมของจำนวนนักเรียนหญิงและนักเรียนชาย จำนวนนักเรียนชายและหญิงทั้งหมดคือ 680 ดังนั้น 3x + 5x = 680 แก้สมการเพื่อหา x 8x = 680 x = 85 จำนวนนักเรียนชาย 3x = 3 × 85 = 255 จำนวนนักเรียนหญิง 5x = 5 × 85 = 425 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ 20 คนที่นั่งอยู่ในเรือมีค่าหนึ่งค่า คนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 45 กิโลกรัมขึ้นเรือด้วย ทำให้ค่าเฉลี่ยน้ำหนักของทุกคนลดลง 5 กิโลกรัม จงหาค่าเฉลี่ยน้ำหนักของ 20 คนแรก a ) 55, b ) 56, c ) 57, d ) 58, e ) 60 | 20x + 45 = 21(x – 5) x = 60
ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านขายเสื้อผ้า มีเนคไท 6 สีต่างกัน (ส้ม เหลือง เขียว น้ำเงิน และกรมท่า) และเสื้อ 5 สีต่างกัน (ส้ม เหลือง เขียว น้ำเงิน และกรมท่า) ที่ต้องบรรจุลงในกล่องสำหรับของขวัญ หากแต่ละกล่องสามารถใส่เนคไทและเสื้อได้เพียงชิ้นเดียว ความน่าจะเป็นที่กล่องทั้งหมดจะมีเนคไทและเสื้อที่มีสีเดียวกันคือเท่าใด? a) 719/720, b) 1/120, c) 2/233, d) 3/543, e) 1/720 | มีเนคไท 5 สี และเสื้อ 5 สี ... เนคไทสีแดงสามารถจับคู่กับเสื้อได้ 5 สี เนคไทสีส้มสามารถจับคู่กับเสื้อที่เหลือได้ 4 สี เนคไทสีเหลืองสามารถจับคู่กับเสื้อที่เหลือได้ 3 สี ... และอื่นๆ จนถึงเนคไทสีกรมท่าที่เลือกเสื้อที่เหลือ 1 สี ... จำนวนวิธีทั้งหมด = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 จาก 120 วิธีนี้ จะมีเพียง 1 วิธีที่เนคไทและเสื้อจะมีสีเดียวกัน ... ความน่าจะเป็น = 1/120 b | b | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อขยายภาพชิ้นส่วนเนื้อเยื่อกลมๆ หนึ่งชิ้นด้วยกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน 1,000 เท่า เส้นผ่านศูนย์กลางของภาพมีขนาด 0.3 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางจริงของชิ้นส่วนเนื้อเยื่อเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเซนติเมตร) a) 0.005 b) 0.002 c) 0.001 d) 0.0003 e) 0.0002 | ถ้า x คือ เส้นผ่านศูนย์กลางจริง แล้วความยาวที่ขยาย 1,000 เท่าคือ 1000x เนื่องจาก 1000x = 0.3 ดังนั้น x = 0.3 / 1000 = 0.0003 คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้"
] |
ประชากรหมาในชุมชนมีประมาณ 50% เป็นเพศผู้ และ 50% เป็นเพศเมีย จำนวนหมาสีดำทั้งหมดมากกว่าจำนวนหมาสีดำเพศผู้ 20% ถ้าจำนวนหมาเพศเมียทั้งหมดมากกว่าจำนวนหมาเพศเมียสีดำ 8 เท่า แล้วร้อยละของหมาเพศผู้ที่เป็นสีดำเท่าไร? a) 84.4, b) 70.2, c) 80.1, d) 60.8, e) 62.5 | เนื่องจากเราคำนวณเป็นเปอร์เซ็นต์ ดังนั้นเราจะเลือก 100 เป็นจำนวนหมาสีดำเพศผู้ นั่นหมายความว่าจำนวนหมาสีดำทั้งหมดเท่ากับ 120 (มากกว่า 20%) ดังนั้นจำนวนหมาสีดำเพศเมียคือ 20 จำนวนหมาเพศเมียทั้งหมดเท่ากับ 8 เท่าของจำนวนหมาเพศเมียสีดำ = 20 * 8 = 160 ตัว หมาเพศผู้คิดเป็น 50% ของจำนวนหมาทั้งหมด และเนื่องจากมีหมาเพศเมีย 160 ตัว ดังนั้นต้องมีหมาเพศผู้ 160 ตัวเช่นกัน ดังนั้นร้อยละของหมาเพศผู้ที่เป็นสีดำ = 100 / 160 * 100 = 62.5 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ควรเติมจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดลงใน 519 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 25 ลงตัว? a) 1, b) 2, c) 5, d) 6, e) 8 | ( 519 / 25 ) ให้เศษ 19 19 + 6 = 25 ดังนั้นเราต้องเติม 6 คำตอบ : d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาของหนังสือเล่มหนึ่งลดลง 30% แล้วเพิ่มขึ้น 20% การเปลี่ยนแปลงสุทธิของราคาจะเป็นเท่าไร: a) 10, b) 16, c) 37, d) 29, e) 22 | คำอธิบาย: สมมติว่าราคาเดิมคือ 100 บาท ลดลง 30% เท่ากับ 70 บาท จากนั้นเพิ่มขึ้น 20% จาก 70 บาท เท่ากับ 70 + 14 = 84 บาท การเปลี่ยนแปลงสุทธิของราคา = 100 - 84 = 16 คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 10 วัน แต่ถ้ามีลูกชายช่วย เขาจะทำงานเสร็จใน 4 วัน ลูกชายคนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน a ) 13 / 2 , b ) 17 / 3 , c ) 15 / 2 , d ) 20 / 3 , e ) 9 | งานของลูกชายใน 1 วัน = ( 1 / 4 ) - ( 1 / 10 ) = 3 / 20 ลูกชายคนเดียวจะทำงานเสร็จใน 20 / 3 วัน ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้จัดการโรงงานต้องมอบหมายพนักงานใหม่ 12 คนไปยังตารางกะการทำงาน 5 กะ เขาต้องการกะที่ 1, กะที่ 2 และกะที่ 3 และกะสำรอง 2 กะ แต่ละกะจะได้รับพนักงานใหม่ 4 คน มีวิธีการมอบหมายพนักงานใหม่กี่วิธี a) 1485, b) 2700, c) 3300, d) 4860, e) 5400 | ไม่ว่าอย่างไรก็ตาม: การเลือกทีม 4 คนจาก 12 คนเพื่อมอบหมายให้กับกะ = 12C4 = 495 วิธี ตอนนี้ 4 คนจาก 12 คนหมายถึงกลุ่มทั้งหมด 3 กลุ่มที่เป็นไปได้ ดังนั้นการจัดเรียงพวกเขาในกะ = วิธีการนับ: กะที่ 1, กะที่ 2, กะที่ 3 = 3 * 2 * 1 = 6 ที่นี่ alt และ alt เหมือนกัน: ดังนั้น 6 / 2 = 3 วิธี วิธีการเลือกทั้งหมด = (เลือก 4 คนจาก 12 คน) * จัดเรียงทีมเหล่านั้นในกะ = 495 * 3 = 1485 ans: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ 43 ยกกำลัง 88 หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | หลักหน่วยของเลขชี้กำลังของ 3 จะวนซ้ำเป็นกลุ่มของ 4 ตัวเลข: { 3 , 9 , 7 , 1 } 88 มีรูปแบบ 4k ดังนั้นหลักหน่วยของ 43 ยกกำลัง 88 คือ 1 เมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 1 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
990 มีตัวประกอบคี่ที่มากกว่า 1 กี่ตัว? a) 13, b) 14, c) 15, d) 16, e) 17 | เมื่อแยกตัวประกอบแล้ว 990 มี 5 ตัวประกอบเฉพาะ โดยมี 4 ตัวประกอบเฉพาะเป็นเลขคี่ และ 1 ตัวประกอบเฉพาะเป็นเลขคู่ ดังนั้นจำนวนตัวประกอบคี่ทั้งหมดคือ 2 * 2 * 2 * 2 (16) ซึ่งรวมถึง 1 ด้วย จำนวนตัวประกอบคี่ที่มากกว่า 1 คือ 15 (ตัวเลือก c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 150 เมตร และ 165 เมตร ตามลำดับ วิ่งสวนทางกัน ขบวนหนึ่งความเร็ว 80 กม./ชม. อีกขบวนหนึ่งความเร็ว 65 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไร จึงจะผ่านกันไปโดยสมบูรณ์นับจากเวลาที่พบกัน a ) 7.18, b ) 7.12, c ) 7.16, d ) 7.55, e ) 7.82 | "t = ( 150 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.82 คำตอบ : e" | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากกว่าความกว้าง 20 เมตร ถ้าค่าใช้จ่ายในการรั้วแปลงที่ 26.50 บาทต่อเมตรเท่ากับ 5300 บาท ความยาวของแปลงเป็นเท่าไร (เป็นเมตร) ['a ) 40', 'b ) 50', 'c ) 60', 'd ) 70', 'e ) 80'] | กำหนดให้ความกว้างเท่ากับ x เมตร ดังนั้นความยาวเท่ากับ (x + 20) เมตร เส้นรอบรูป = 5300 / 26.50 ม. = 200 ม. 2[(x + 20) + x] = 200 2x + 20 = 100 2x = 80 x = 40 ดังนั้น ความยาว = x + 20 = 60 ม. คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จัตุรัส a มีพื้นที่ 25 ตารางเซนติเมตร จัตุรัส b มีเส้นรอบรูป 12 เซนติเมตร ถ้าจัตุรัส b วางอยู่ภายในจัตุรัส a และเลือกจุดสุ่มภายในจัตุรัส a จงหาความน่าจะเป็นที่จุดนั้นไม่อยู่ภายในจัตุรัส b a ) 9 / 25 , b ) 1 / 5 , c ) 16 / 25 , d ) 3 / 5 , e ) 6 / 25 | ฉันคิดว่าจัตุรัส b วางอยู่ภายในจัตุรัส a ทั้งหมด เนื่องจากเส้นรอบรูปของ b เท่ากับ 12 ดังนั้นด้านของมันคือ 12 / 4 = 3 และพื้นที่เท่ากับ 3 ^ 2 = 9 พื้นที่ว่างระหว่างจัตุรัสเท่ากับ 25 - 9 = 16 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น หากจุดสุ่มอยู่ภายในพื้นที่นี้ จุดนั้นจะไม่อยู่ภายในจัตุรัส b : p = ผลลัพธ์ที่ต้องการ / ผลลัพธ์ทั้งหมด = 16 / 25 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทำให้ง่ายขึ้น : $99^{48} / 49 * 245$. a) 23345, b) 26695, c) 24495, d) 25575, e) none of them | นิพจน์ที่กำหนด = $(100 - 1)^{48} / 49 * 245 = (4899 / 49)^{48} * 245 = 4899^{48} * 5 = 24495$. คำตอบคือ c. | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนใดที่ต้องบวกเข้ากับ 172835 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 136 ลงตัว? a ) 27 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 21 , e ) 24 | "172835 / 136 = 1270 และเศษ = 115 . 136 - 115 = 21 ดังนั้น จำนวนถัดไปที่หารด้วย 115 ลงตัว คือ 21 จำนวนข้างหน้า 172835 ซึ่งหมายความว่า 21 + 172835 = 172856 ต้องบวก 21 เข้ากับ 172835 d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 2 คือ : a ) 3 , b ) 9 , c ) 12 , d ) 15 , e ) e | คำ solution ค่าเฉลี่ย = 2 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 30 / 5 = 6 คำตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักเดินป่าเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันที่ความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมงแซงหน้า นักปั่นจักรยานหยุดรอผู้เดินป่า 5 นาทีหลังจากแซงหน้าเธอ ในขณะที่ผู้เดินป่ายังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอผู้เดินป่ากี่นาที จึงจะตามทัน? a ) 10 , b ) 15 , c ) 20 , d ) 15 / 2 , e ) 24 | หลังจากแซงผู้เดินป่า นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นเวลา 5 นาทีด้วยอัตราเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ในเวลา 5 นาทีนั้น นักปั่นจักรยานเดินทางไประยะทาง 5/6 ไมล์ ในเวลา 5 นาทีนั้น ผู้เดินป่าเดินทางไประยะทาง 1/2 ไมล์ ดังนั้นผู้เดินป่ายังต้องเดินทางอีก 1/2 ไมล์เพื่อไปพบนักปั่นจักรยานที่รออยู่ ผู้เดินป่าจะต้องใช้เวลา 15/2 นาทีในการเดินทางไปอีก 1/2 ไมล์ ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครูผู้สอนได้ให้ข้อสอบเดียวกันกับนักเรียน 3 ห้องเรียนประวัติศาสตร์: u, b และ c คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของ 3 ห้องเรียนนั้นคือ 65, 80 และ 77 ตามลำดับ อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนในแต่ละห้องเรียนที่สอบคือ 4:6:5 ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของ 3 ห้องเรียนที่รวมกันคือเท่าไร? a) 74 b) 75 c) 76 d) 77 e) 78 | คำตอบ: b (75) สมมติว่าห้องเรียน u มี 4 คน, b มี 6 คน และ c มี 5 คน ตอนนี้ หากคะแนนเฉลี่ยของห้องเรียน u คือ 65 ดังนั้น คะแนนรวมที่ได้รับในห้องเรียน = 65 * 4 = 260 ในทำนองเดียวกัน ห้องเรียน b = 80 * 6 = 480 ห้องเรียน c = 77 * 5 = 385 คะแนนรวมที่มอบให้ = u + b + c = 260 + 480 + 385 = 1125 คะแนนเฉลี่ย = 1125 / 15 (จำนวนนักเรียนทั้งหมด) = 75 = b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกน้อยกว่า 200 และ 27n/60 เป็นจำนวนเต็ม n จะมีจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกันกี่ตัว a) 2 b) 3 c) 5 d) 6 e) 8 | ( a ) . 27n/60 ต้องเป็นจำนวนเต็ม => 9n/20 ต้องเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น n ต้องเป็นพหุคูณของ 2 * 5 => n มีจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน 2 ตัว | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้น 5% ต่อปี แต่เนื่องจากการอพยพลดลง 1% ต่อปี ประชากรจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ใน 3 ปี? a) 9% b) 9.27% c) 27% d) 12.48% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | การเพิ่มขึ้นจริงของประชากร = 4% สมมติว่าประชากรเดิม = 100 แล้วประชากรหลังจาก 3 ปี = 100 (1 + 4 / 100)^3 = 112.4864 ∴ เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 12.48% ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x ^ y + y ^ x = 2408 จงหาค่าของ x ? a ) 2407 , b ) 2408 , c ) 2409 , d ) 2405 , e ) 32 | 2407 ^ 1 + 1 ^ 2407 = 2408 คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 12 วัน และ b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 14 วัน ใช้เวลาเท่าไรถ้า a และ b ทำงานร่วมกัน ? a ) 3.2222 , b ) 5 , c ) 6.46 , d ) 8.3333 , e ) 9 | โจทย์ข้อนี้สามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีการต่างๆ เราต้องประหยัดเวลาในการสอบ ดังนั้นการแก้ปัญหาโดยใช้สมการเป็นความคิดที่ดี เวลาที่ใช้ในการทำงาน = xy / ( x + y ) = 12 x 14 / ( 12 + 14 ) = 150 / 25 = 6.46 วัน คำตอบ : c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนคือ 48 ค่าเฉลี่ยของจำนวนทั้งสองจำนวนนี้คือ 56% จำนวนที่สามคือเท่าไร a ) 64 , b ) 32 , c ) 46 , d ) 75 , e ) 47 | b 32 ผลรวมของสามจำนวนต้องเท่ากับ 48 x 3 = 144 ผลรวมของจำนวนทั้งสองต้องเท่ากับ 56 x 2 = 112 ดังนั้น 144 - 112 = 32 | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขวดหนึ่งบรรจุวิสกี้มีแอลกอฮอล์ 40% ส่วนหนึ่งของวิสกี้ถูกแทนที่ด้วยวิสกี้ชนิดอื่นที่มีแอลกอฮอล์ 19% และตอนนี้เปอร์เซ็นต์ของแอลกอฮอล์พบว่าเป็น 26% วิสกี้ที่ถูกแทนที่คือเท่าไร a ) 1 / 3 , b ) 2 / 3 , c ) 2 / 5 , d ) 3 / 5 , e ) 4 / 5 | สมมติว่าปริมาณวิสกี้เดิมทั้งหมด = 10 มิลลิลิตร - - - > 4 มิลลิลิตรของแอลกอฮอล์และ 6 มิลลิลิตรของส่วนที่ไม่ใช่แอลกอฮอล์ สมมติว่า x มิลลิลิตรถูกนำออก - - - > ปริมาณแอลกอฮอล์ที่เหลือ = 4 - 0.4x ปริมาณวิสกี้ใหม่ที่เติมเข้ามา = x มิลลิลิตร ซึ่ง 0.19 คือแอลกอฮอล์ ดังนั้น ปริมาณแอลกอฮอล์สุดท้าย = 4 - 0.4x + 0.19x - - - - > ( 4 - 0.21x ) / 10 = 0.26 - - - > x = 20 / 3 มิลลิลิตร ตามคำถาม คุณต้องหา x มิลลิลิตรที่ถูกนำออกเป็นอัตราส่วนของปริมาตรเริ่มต้น - - - > ( 20 / 3 ) / 10 = 2 / 3 ดังนั้น b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของ a ต่อ b เท่ากับ 4 ต่อ 5 โดยที่ a และ b เป็นจำนวนบวก ถ้า x เท่ากับ a เพิ่มขึ้น 75 เปอร์เซ็นต์ของ a และ m เท่ากับ b ลดลง 80 เปอร์เซ็นต์ของ b ค่าของ m / x เท่ากับเท่าใด a) 1/7 b) 3/4 c) 4/5 d) 5/4 e) 3/2 | a / b = 4 / 5 m / x = ( 1 / 5 ) * 5 / ( 7 / 4 ) * 4 = 1 / 7 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสำนักงานแห่งหนึ่ง มีพนักงานทั้งหมด 6400 คน และ 65% ของพนักงานทั้งหมดเป็นเพศชาย 25% ของพนักงานชายในสำนักงานมีอายุอย่างน้อย 50 ปี จงหาจำนวนพนักงานชายอายุต่ำกว่า 50 ปี a ) 1040 , b ) 2080 , c ) 3120 , d ) 4160 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนพนักงานชาย = 6400 * 65 / 100 = 4160 จำนวนพนักงานชายที่อายุต่ำกว่า 50 ปี = 4160 * ( 100 - 25 ) % = 4160 * 75 / 100 = 3120 . ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าไรเมื่อหมุน 1250 รอบ a ) 1277 m , b ) 1760 m , c ) 1278 m , d ) 1288 m , e ) 1378 v | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 1250 รอบ = 1250 * 2 * 22 / 7 * 22.4 = 176000 เซนติเมตร = 1760 เมตร คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าของ $10^6 - 6^4$ เท่ากับเท่าใด? a) 9,97,111, b) 9,97,322, c) 9,98,704, d) 9,98,851, e) 9,98,900 | เนื่องจาก $10^n$ จะมีหลักหน่วยเป็น 0 เสมอ และ $6^n$ จะมีหลักหน่วยเป็น 6 เสมอ ดังนั้นผลต่างของผลรวมดังกล่าวควรจะลงท้ายด้วย 4 และมีเพียงตัวเลือกเดียวเท่านั้น ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินเดือนของพนักงานคนหนึ่งถูกเพิ่มขึ้น 10% และต่อมาลดลง 10% เงินเดือนของพนักงานมีการเปลี่ยนแปลงสุทธิเท่าไร a) เพิ่มขึ้น 1% b) ลดลง 1% c) เพิ่มขึ้น 2% d) ลดลง 2% e) ไม่เปลี่ยนแปลง | ให้ x เป็นเงินเดือนเดิม เงินเดือนสุดท้ายคือ 0.9 (1.1x) = 0.99x คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์คิดราคาขายให้ลูกค้ามากกว่าราคาทุน 24% ถ้าลูกค้าจ่ายเงิน 8587 บาทสำหรับโต๊ะคอมพิวเตอร์ ราคาทุนของโต๊ะคอมพิวเตอร์คือเท่าไร? a) 6925, b) 6887, c) 6728, d) 6725, e) 2871 | cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8587 ( 100 / 124 ) = 6925 บาท. คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 600 จำนวนเท่าใดที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวเลข 1, 2, 3 และ 5 เป็นหลัก? a) 48, b) 52, c) 66, d) 68, e) 84 | สังเกตว่าเราสามารถหาจำนวนของจำนวน 2 และ 3 หลักได้โดยสมมติว่าหลักแรกสามารถเป็นศูนย์ได้: 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 5 5 5 5 5 จำนวนความเป็นไปได้ = 5 * 4 * 4 = 80 จากนั้น เพิ่มจำนวนของจำนวน 1 หลัก = 4 ดังนั้นทั้งหมดคือ 80 + 4 = 84. ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในรัฐแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของสมาชิกพรรครีพับลิกันที่ลงทะเบียนต่อสมาชิกพรรคเดโมแครตที่ลงทะเบียนเป็น 3 ต่อ 2 และผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งทุกคนเป็นสมาชิกพรรครีพับลิกันหรือพรรคเดโมแครต หากคาดว่า 90% ของสมาชิกพรรครีพับลิกันและ 15% ของสมาชิกพรรคเดโมแครตจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร X และทุกคนอื่นจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร Y ผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกตั้งเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? a) 2% b) 5% c) 8% d) 10% e) 20% | เนื่องจากเราคาดว่าจะพบตัวเลขเปอร์เซ็นต์ - คิดว่าน่าจะง่ายกว่าที่จะเลือกตัวเลข 'ฉลาด' เพื่อแสดงจำนวนผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งทั้งหมด (พรรครีพับลิกันและพรรคเดโมแครต) ดังนั้นฉันจึงเลือก 100 (เป็นจำนวนผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งทั้งหมด) และ 30:20 แทนอัตราส่วนจำนวนของพรรครีพับลิกัน:พรรคเดโมแครต หาก 90% ของพรรครีพับลิกัน (ซึ่งคือ (60 * 0.9) = 54) และ 15% ของพรรคเดโมแครต (40 * 0.15 = 6) ลงคะแนนให้กับผู้สมัคร X หมายความว่าจากผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งทั้งหมด 100 คน 60 คน (54 + 6) ลงคะแนนให้กับผู้สมัคร X และ 40 คนลงคะแนนให้กับผู้สมัคร Y ดังนั้นเราสามารถอนุมานได้ว่าผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกตั้งด้วย 20 (60 - 40) คะแนน ดังนั้นผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกตั้งด้วย 20 (60 - 40) คะแนน ดังนั้นผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกตั้งด้วย (20 / 100) คะแนน ซึ่งเทียบเท่ากับ 20% ฉันคิดว่าคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซีเรียล A มีน้ำตาล 11% โดยน้ำหนัก ในขณะที่ซีเรียล B ที่มีสุขภาพดีกว่าแต่รสชาติไม่ดีเท่า มีน้ำตาล 2% โดยน้ำหนัก เพื่อทำส่วนผสมที่อร่อยและมีสุขภาพดีที่มีน้ำตาล 3% คุณควรใช้ซีเรียล A ต่อซีเรียล B ในอัตราส่วนเท่าใด โดยน้ำหนัก? a) 2 : 9, b) 3 : 7, c) 2 : 5, d) 1 : 8, e) 1 : 5 | 2% ต่ำกว่า 3% เป็น 1% - point และ 11% สูงกว่า 3% เป็น 8% - point อัตราส่วนของ A : B ควรเป็น 1 : 8 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 20 คน มีนักเรียน 2 คนที่ไม่ได้ยืมหนังสือจากห้องสมุดเลย นักเรียน 10 คนยืมหนังสือคนละ 1 เล่ม นักเรียน 5 คนยืมหนังสือคนละ 2 เล่ม และนักเรียนที่เหลือยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ถ้าจำนวนหนังสือเฉลี่ยต่อนักเรียนคือ 2 เล่ม จำนวนหนังสือสูงสุดที่นักเรียนคนใดคนหนึ่งสามารถยืมได้คือเท่าไร? a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 | จำนวนหนังสือทั้งหมดที่นักเรียนยืมคือ 20 * 2 = 40 เล่ม นักเรียนที่ยืมหนังสือ 0, 1 หรือ 2 เล่ม ยืมหนังสือไป 10 * 1 + 5 * 2 = 20 เล่ม 3 นักเรียนที่ยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ยืมหนังสือไป 40 - 20 = 20 เล่ม ถ้า 2 ในจำนวนนี้ยืมหนังสือพอดี 3 เล่ม นักเรียนคนหนึ่งจะสามารถยืมหนังสือได้มากที่สุดคือ 20 - 6 = 14 เล่ม คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x และ y เริ่มต้นธุรกิจด้วยเงิน 3000 รูปี และ 6000 รูปี ตามลำดับ พวกเขาควรแบ่งปันกำไรในตอนท้ายของปีหนึ่งอย่างไร a) 3 : 1, b) 2 : 1, c) 1 : 2, d) 1 : 3, e) 1 : 4 | คำอธิบาย: พวกเขาควรแบ่งปันกำไรในอัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา อัตราส่วนของการลงทุนที่ x และ y ทำ = 3000 : 6000 = > 1 : 2 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ $1.75 และราคาต่อลิตรของน้ำมันอยู่ที่ $0.65 สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันแต่ละถังจุได้ 60 ลิตร และถังน้ำมันทุกถังว่างอยู่ จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้รถยนต์ทั้งหมด a ) $320 b ) $389 c ) $420 d ) $450 e ) $489 | ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (1.75 * 12) + (0.65 * 12 * 60) = 489 ดังนั้นคำตอบคือ (e) | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วงดุริยางค์ที่มีนักดนตรี 240 คน จะเดินขบวนในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยมี s แถว และ t นักดนตรีในแต่ละแถว มีนักดนตรีในแต่ละแถวอย่างน้อย 8 คน และไม่เกิน 30 คน มีกี่รูปแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เป็นไปได้ ? a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) g = 8 | การจัดแบบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เป็นไปได้คือ { ( 1,240 ) , ( 2,120 ) , ( 3,80 ) , ( 4,60 ) , ( 5,48 ) , ( 6,40 ) , ( 8,30 ) , ( 10,24 ) , ( 12,20 ) , ) 15,16 ) , ( 16,15 ) , ( 20,12 ) , ( 24,10 ) , ( 30,8 ) , ( 40,6 ) , ( 48,5 ) , ( 60,4 ) , ( 80,3 ) , ( 120,2 ) , ( 240,1 ) } จากนี้เราทราบว่า 8 <= t <= 30 ดังนั้นเราจึงลบคู่เหล่านี้ทิ้ง และเหลือเพียง { ( 8,30 ), ( 10, 24 ), ( 12,20 ), ( 15,16 ), ( 16,15 ), ( 20,12 ), ( 24,10 ), ( 30,8 ) } ดังนั้นมี 8 รูปแบบ . . e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต x ประกอบด้วยจำนวนเต็ม 10 จำนวน มีค่ามัธยฐานเท่ากับ 10 และพิสัยเท่ากับ 10 ค่าของจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ในเซตนี้คือเท่าใด? a ) 32 , b ) 37 , c ) 40 , d ) 20 , e ) 50 | โปรดทราบว่าค่ามัธยฐานและพิสัยไม่จำกัดจำนวนในเซตมากนัก พิสัยเกี่ยวข้องเฉพาะกับค่าที่น้อยที่สุดและมากที่สุด ค่ามัธยฐานสนใจเฉพาะค่าตรงกลาง ตรวจสอบตัวเลือกแต่ละตัวเริ่มจากตัวเลือกที่ใหญ่ที่สุด: ( e ) 50 พิสัย 20 หมายความว่าจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดจะเป็น 30 ดังนั้น 20 ไม่สามารถอยู่ตรงกลางได้และด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถเป็นค่ามัธยฐานได้ ( d ) 43 พิสัย 20 หมายความว่าจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดจะเป็น 23 ดังนั้น 20 ไม่สามารถอยู่ตรงกลางได้และด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถเป็นค่ามัธยฐานได้ ( c ) 40 พิสัย 20 หมายความว่าจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดจะเป็น 20 20 สามารถอยู่ตรงกลางได้ เช่น: 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20 นี่เป็นไปได้ ดังนั้นจึงเป็นจำนวนที่มากที่สุด ตอบ ( c ) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักออกแบบแฟชั่นขายกางเกงยีนส์ให้ร้านค้าปลีกในราคาที่สูงกว่าต้นทุนการผลิต 40% ลูกค้าซื้อกางเกงยีนส์ในราคาที่สูงกว่าราคาที่ร้านค้าปลีกจ่าย 30% ราคาที่ลูกค้าจ่ายนั้นสูงกว่าต้นทุนการผลิตกางเกงยีนส์กี่เปอร์เซ็นต์? a) 65% b) 70% c) 75% d) 82% e) 95% | หาผลคูณของสองอัตราการเพิ่ม: (14/10) * (13/10) ซึ่งเท่ากับ 1.82 และเพิ่มขึ้น 82% d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซอฟต์แวร์ p มีบรรทัดโค้ดมากกว่า n 5% ซอฟต์แวร์ n มีบรรทัดโค้ดมากกว่า m 4/13 ซอฟต์แวร์ m มี 78 บรรทัดของโค้ด จงหาจำนวนบรรทัดของ p a) 106, b) 107, c) 108, d) 109, e) 110 | ซอฟต์แวร์ m มี 78 บรรทัดของโค้ด ซอฟต์แวร์ n มี = 78 + 78 * 4 / 13 = 102 บรรทัดของโค้ด ซอฟต์แวร์ p มีมากกว่า n 5% 102 + 5.1 = 107.1 หรือ 107 บรรทัดของโค้ด คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร A สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง เครื่องจักร B สามารถทำงานเสร็จใน 12 ชั่วโมง และเครื่องจักร C สามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง ใช้เวลานานเท่าใดสำหรับ A, B และ C ร่วมกันในการทำงานเสร็จ? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | อัตราการทำงานรวมกันคือ 1/4 + 1/12 + 1/6 = 1/2 ของงานต่อชั่วโมง เวลาในการทำงานให้เสร็จคือ 2/1 = 2 ชั่วโมง คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่งหนึ่งจะต้องถูกติดรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 20 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงเป็น 720 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต a ) 34 , b ) 92 , c ) 68 , d ) 88 , e ) ไม่มี | คำอธิบาย : เราทราบว่า l = 20 ฟุต และ lb = 720 ตารางฟุต ดังนั้น b = 36 ฟุต ความยาวของรั้ว = ( l + 2 b ) = ( 20 + 72 ) ฟุต = 92 ฟุต คำตอบ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2 log ( 4 * 5 ^ 2 ) = x , จงหาค่า x a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 4 , e ) 8 | "2 ( log 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) = x 2 log ( 5 * 2 ) ^ 2 = x 2 * 2 log ( 5 * 2 ) = x 4 log 10 = x log 10 ฐาน 10 = 1 ดังนั้น 4 * 1 = x x = 4 คำตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
6 ปีที่แล้ว อายุของ p เป็นครึ่งหนึ่งของ q ถ้าอัตราส่วนของอายุปัจจุบันของพวกเขาเป็น 3:4 อายุรวมของพวกเขาในปัจจุบันจะเป็นเท่าไร a) 21 b) 34 c) 45 d) 25 e) 26 | คำอธิบาย: ให้ อายุปัจจุบันของ p และ q เป็น 3x และ 4x ตามลำดับ 6 ปีที่แล้ว อายุของ p เป็นครึ่งหนึ่งของ q => 2(3x – 6) = (4x – 6) => 6x – 12 = 4x – 6 => 2x = 6 => x = 3 7x = 7 * 3 = 21 คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักพายเรือสามารถพายได้ 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมงในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 1 กิโลเมตรต่อชั่วโมง นักพายใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายไปยังก้อนหินใหญ่และกลับมา ก้อนหินใหญ่ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร a) 2.66 b) 2.78 c) 2.8 d) 2.87 e) 2.92 | ให้ x เป็นระยะทางไปยังก้อนหินใหญ่ เวลา = x / 5 + x / 7 = 1 x = 35 / 12 = 2.92 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยที่ได้โดยผู้สมัคร 22 คนในการสอบครั้งหนึ่งคือ 48 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของ 10 คนแรกคือ 55 คะแนน ในขณะที่ 11 คนสุดท้ายคือ 40 คะแนน คะแนนที่ผู้สมัครคนที่ 11 ได้รับคือ ? a ) 22 , b ) 0 , c ) 49 , d ) 58 , e ) 66 | ชัดเจนว่า 22 x 48 = 10 x 55 + k + 11 x 40 ⇒ ⇒ k = 66 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ผิวของอิฐก้อนหนึ่งที่มีขนาด 10 ซม. x 4 ซม. x 2 ซม. a) 136 ลูกบาศก์เซนติเมตร b) 124 ลูกบาศก์เซนติเมตร c) 164 ลูกบาศก์เซนติเมตร d) 180 ลูกบาศก์เซนติเมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ พื้นที่ผิว = [ 2 ( 10 x 4 + 4 x 2 + 10 x 2 ) ] = ( 2 x 68 ) = 136 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 65 ไมล์ต่อชั่วโมง จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 7 ชั่วโมง? ก) 125 ไมล์ ข) 225 ไมล์ ค) 455 ไมล์ ง) 425 ไมล์ จ) 525 ไมล์ | ในแต่ละชั่วโมง รถยนต์จะวิ่งได้ 65 ไมล์ ใน 7 ชั่วโมง จะวิ่งได้ 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 7 × 65 = 455 ไมล์ คำตอบที่ถูกต้องคือ ค) 455 ไมล์ | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หนึ่งมอเตอร์ไซค์วิ่งจากมุมไบไปปูเน ระยะทาง 192 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งออกจากมุมไบโดยรถยนต์ 2 1/2 ชั่วโมงหลังจากคนแรก และมาถึงปูเน 1/2 ชั่วโมงก่อน อัตราส่วนของความเร็วของรถจักรยานยนต์และรถยนต์เท่าไร a ) 1 : 2 , b ) 1 : 3 , c ) 10 : 27 , d ) 5 : 4 , e ) 10 : 40 | คำอธิบาย: t = 192 / 32 = 6 ชั่วโมง t = 6 - 3 = 3 อัตราส่วนของเวลา = 6 : 3 = 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็ว = 1 : 2 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรร้อยละที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 1720 รูปี เท่ากับเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุนที่เกิดขึ้นจากการขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 1280 รูปี ควรขายสินค้าชิ้นนี้ในราคาเท่าใดเพื่อให้ได้กำไร 25% ? a) 3000, b) 1230, c) 1875, d) 5600, e) 3400 | จากนั้น (1720 - x) / x * 100 = (x - 1280) / x * 100 1720 - x = x - 1280 2x = 3000 => x = 1500 ราคาขายที่ต้องการ = 125% ของ 1500 รูปี = 125/100 * 1500 = 1875 รูปี ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเทศหนึ่งแบ่งออกเป็น 4 จังหวัด โดยแต่ละจังหวัดประกอบด้วยผู้ที่คิดแบบก้าวหน้าและผู้ที่ยึดถือขนบธรรมเนียม ถ้าจำนวนผู้ที่ยึดถือขนบธรรมเนียมในแต่ละจังหวัดเท่ากัน และจำนวนผู้ที่ยึดถือขนบธรรมเนียมในจังหวัดใดจังหวัดหนึ่งเท่ากับ 1/12 ของจำนวนผู้ที่คิดแบบก้าวหน้าในทั้งประเทศ ผู้ที่ยึดถือขนบธรรมเนียมเป็นสัดส่วนเท่าใดของประเทศ a ) 1/5 , b ) 1/3 , c ) 1/2 , d ) 2/3 , e ) 3/4 | ให้ p แทนจำนวนผู้ที่คิดแบบก้าวหน้าในประเทศ ในแต่ละจังหวัด จำนวนผู้ที่ยึดถือขนบธรรมเนียมคือ p/12 จำนวนผู้ที่ยึดถือขนบธรรมเนียมทั้งหมดคือ 4p/12 = p/3 จำนวนประชากรทั้งหมดคือ p + p/3 = 4p/3 p / (4p/3) = 3/4 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปบวกกับ 661 เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือเท่าไร? a) 13, b) 15, c) 20, d) 16, e) 45 | จำนวนที่มากกว่า 661 และเป็นกำลังสองของจำนวนใดๆ คือ 676. จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปบวกกับ 661 เพื่อให้ได้กำลังสองสมบูรณ์คือ 676 - 661 = 15. ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาพันธบัตรชนิดหนึ่งเมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม เท่ากับ 2/3 ของราคาพันธบัตรเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน และราคาพันธบัตรเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม มากกว่าราคาพันธบัตรเมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม 50% แล้ว ราคาพันธบัตรเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของพันธบัตรเมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม และ 1 กรกฎาคม? ก) 50% ข) 75% ค) 120% ง) 133 1/3% จ) 150% | ราคาพันธบัตรเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน = 12 (สมมติ) ; ราคาพันธบัตรเมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม = (2/3) * 12 = 8 ; ราคาพันธบัตรเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม = 8 * 1.50 = 12 . ราคาเฉลี่ยของพันธบัตรเมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม และ 1 กรกฎาคม = (8 + 12) / 2 = 10 . ราคาพันธบัตรเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน (12) เท่ากับ 6/5 (120%) ของราคาเฉลี่ยของพันธบัตรเมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม และ 1 กรกฎาคม . ตอบ: ค . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
การแข่งขันคริกเก็ตจัดขึ้นในสหรัฐอเมริกา อัตราการทำวิ่งของเกมคริกเก็ตใน 10 โอเวอร์แรกมีเพียง 3.2 เท่านั้น อัตราการทำวิ่งที่เหลือใน 40 โอเวอร์ที่เหลือควรเป็นเท่าไรเพื่อให้ถึงเป้าหมาย 252 รัน ก) 6 ข) 6.25 ค) 7.25 ง) 5.5 จ) 8 | อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = 252 - (3.2 x 10) = 220 / 40 = 5.5 ดังนั้น ตอบ ง) | ง | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของโจจากการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 40 คะแนน เขาได้รับอนุญาตให้ตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออก หลังจากตัดคะแนนต่ำสุดออก คะแนนเฉลี่ยของเขาดีขึ้นเป็น 45 คะแนน คะแนนที่ต่ำที่สุดที่ถูกตัดออกคือเท่าไร? a) 20, b) 25, c) 55, d) 65, e) 80 | ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 40 คะแนน ดังนั้นเราสามารถสมมติได้ว่าเรามีคะแนนสอบ 4 ครั้ง โดยแต่ละครั้งได้ 40 คะแนน เขาตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออกและคะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 45 คะแนน ซึ่งหมายความว่าคะแนนที่ต่ำที่สุดไม่ใช่ 40 คะแนน และคะแนน 3 ครั้งที่เหลือทำให้คะแนนเฉลี่ยต่ำลง 5 คะแนน เมื่อตัดคะแนนต่ำสุดออก คะแนน 3 ครั้งที่เหลือจะได้คะแนนเพิ่มขึ้น 5 คะแนน ดังนั้นคะแนนที่ต่ำที่สุดคือ 3 * 5 = 15 คะแนน น้อยกว่า 40 คะแนน ดังนั้นคะแนนที่ต่ำที่สุดคือ 40 - 15 = 25 คำตอบ (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเก้าเท่าของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 121 ซม. * 144 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวเท่าไร? ก) 1500 ซม. ข) 1800 ซม. ค) 1584 ซม. ง) 1718 ซม. จ) 1086 ซม. | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 9 ( 121 * 144 ) = > s = 3 * 11 * 12 = 396 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 396 = 1584 ซม. คำตอบ : ค | ค | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทบัตรเครดิตและบริษัทประมวลผลการชำระเงินระดับโลกกำลังประสบกับการขาดทุนมานานแล้ว บริษัทที่เป็นที่รู้จักดีเพิ่งประกาศผลประกอบการรายไตรมาส ตามผลประกอบการรายได้ลดลงเหลือ 48.0 พันล้านดอลลาร์สหรัฐจาก 69.0 พันล้านดอลลาร์สหรัฐเมื่อปีก่อน รายได้ลดลงร้อยละเท่าใด a) 20.8 b) 30.4 c) 31.8 d) 32.5 e) 33.8 | $ 69 - $ 48 = 21 $ ( 21 / 69 ) * 100 = 30.434 % ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนบวกและ 5 เท่าของรากที่สองของ x เท่ากับ x/25 แล้ว x เท่ากับ a) 10 b) 25 c) 5 d) 2 e) 1 | 5 เท่าของรากที่สองของ x เท่ากับ x/25 หมายความว่า รากที่สองของ x เท่ากับ x/5 หรือ x = x²/25 -> หารด้วย x 1 = x/25 x = 25 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 100 ไมล์เป็น หลา a ) 25630 หลา , b ) 35200 หลา , c ) 39520 หลา , d ) 42560 หลา , e ) 176000 หลา | 1 ไมล์ = 1760 หลา 100 ไมล์ = 100 * 1760 = 176000 หลา คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากบ้านทั้งหมดบนถนนก็อธแธม มี 1/3 ที่มีปลวก และ 1/4 ของบ้านที่มีปลวกกำลังทรุดตัวลง เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวก แต่ไม่ทรุดตัวลงคือเท่าไร? a) 1/3, b) 2/5, c) 1/4, d) 1/6, e) 3/4 | เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวก แต่ไม่ทรุดตัวลงคือ 3/4 * 1/3 = 1/4 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สุนัขตัวหนึ่งถูกผูกไว้กับต้นไม้ด้วยเชือกไนลอนยาวๆ ถ้าสุนัขวิ่งจากด้านเหนือของต้นไม้ไปยังด้านใต้ของต้นไม้ โดยเชือกถูกยืดออกเต็มความยาวตลอดเวลา และสุนัขวิ่งประมาณ 30 ฟุต ความยาวโดยประมาณของเชือกไนลอน l (เป็นฟุต) คือเท่าใด? a) 30, b) 25, c) 15, d) 10, e) 5 | เนื่องจากเชือกถูกยืดออกเต็มความยาวตลอดเวลา สุนัขจึงวิ่งตามเส้นทางครึ่งวงกลม จากเหนือไปใต้ เส้นรอบวงของวงกลมเต็มวงคือ 2 * pi * r แต่เนื่องจากเราสนใจเฉพาะความยาวของครึ่งวงกลม เส้นทางครึ่งวงกลมคือ pi * r l = pi * r = 30 ถ้าปัดเศษ pi = 3 แล้ว r = 10 เชือกยาวประมาณ 10 ฟุต ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามผนังมีวอลเปเปอร์ที่ครอบคลุมพื้นที่รวม 300 ตารางเมตร โดยการทับซ้อนวอลเปเปอร์เพื่อครอบคลุมผนังที่มีพื้นที่ 180 ตารางเมตร พื้นที่ที่ถูกครอบคลุมด้วยวอลเปเปอร์สองชั้นพอดีคือ 38 ตารางเมตร พื้นที่ที่ถูกครอบคลุมด้วยวอลเปเปอร์สามชั้นคือเท่าไร? ['a ) 5 ตารางเมตร', 'b ) 36 ตารางเมตร', 'c ) 42 ตารางเมตร', 'd ) 83.3 ตารางเมตร', 'e ) 41 ตารางเมตร'] | 300 - 180 = 120 ตารางเมตร ของวอลเปเปอร์ทับซ้อนกัน (ในสองชั้นหรือสามชั้น) ถ้า 36 ตารางเมตร มีสองชั้น 120 - 38 = 82 ตารางเมตร ของวอลเปเปอร์ทับซ้อนกันในสามชั้น 82 ตารางเมตร ทำให้เกิดชั้นพิเศษสองชั้น ดังนั้นพื้นที่ที่เกิดชั้นพิเศษสองชั้นคือ 41 ตารางเมตร ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a * b = 2a – 3b + ab , แล้ว 5 * 7 + 7 * 5 มีค่าเท่ากับ : a ) 34 , b ) 18 , c ) 72 , d ) 78 , e ) 82 | 5 * 7 + 7 * 5 = ( 2 * 5 – 5 * 7 + 5 * 7 ) + ( 2 * 7 – 5 * 5 + 7 * 5 ) = ( 10 + 14 – 25 + 35 ) = 34 . ตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
a มีอายุมากกว่า b เป็น 2 ปี b มีอายุเป็นสองเท่าของ c ถ้าผลรวมอายุของ a, b และ c เป็น 27 แล้ว b อายุเท่าไร a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11 | ให้อายุของ c เป็น x ปี ดังนั้นอายุของ b = 2x ปี อายุของ a = (2x + 2) ปี (2x + 2) + 2x + x = 27 5x = 25 => x = 5 ดังนั้นอายุของ b = 2x = 10 ปี คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินเดือนของพนักงานเสิร์ฟประกอบด้วยเงินเดือนและทิป ในหนึ่งสัปดาห์ ทิปของเขาเป็น 9/4 ของเงินเดือนของเขา เศษส่วนใดของรายได้ของเขาที่ได้มาจากทิป? a) 4/9, b) 5/4, c) 9/13, d) 5/9, e) 6/9 | รายได้ = เงินเดือน (s) + ทิป = s + s * 9/4 = s * 13/4 ทิป = s * 9/4 เศษส่วนของรายได้ของเขาที่ได้มาจากทิป = (s * 9/4) / (s * 13/4) = 9/13 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปลาวาฬตัวหนึ่งออกล่าเหยื่อเป็นเวลา 9 ชั่วโมง ในชั่วโมงแรกมันจับและกินแพลงก์ตอน x กิโลกรัม ในทุกชั่วโมงหลังจากชั่วโมงแรก มันกินแพลงก์ตอนมากกว่าชั่วโมงก่อนหน้า 4 กิโลกรัม ถ้าภายในสิ้นสุดการล่าเหยื่อ ปลาบาฬจะกินแพลงก์ตอนสะสมทั้งหมด 450 กิโลกรัม มันกินแพลงก์ตอนกี่กิโลกรัมในชั่วโมงที่หก? ก) 38 ข) 47 ค) 50 ง) 53 จ) 54 | ถ้าคุณทำรายการปริมาณที่กินในแต่ละชั่วโมง คุณจะได้รายการที่เว้นระยะเท่ากัน เพิ่มขึ้น 4 กิโลกรัมในแต่ละชั่วโมง ในรายการที่เว้นระยะเท่ากันใดๆ ค่ามัธยฐานเท่ากับค่าเฉลี่ย ที่นี่ ค่าเฉลี่ยคือ 450 / 9 = 50 ดังนั้นค่ามัธยฐานก็คือ 50 และนั่นคือปริมาณที่กินในชั่วโมงที่ 5 เราต้องบวก 4 เพื่อหาปริมาณรวมที่กินในชั่วโมงถัดไป ดังนั้นคำตอบคือ 54 ตัวเลือก จ. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 6 แล้วคูณด้วย 12 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 12 จำนวนนั้นคือจำนวนใด ก) 4.5 ข) 5 ค) 5.5 ง) 5.8 จ) 6 | ถ้า $x$ คือจำนวนนั้น $x / 6 * 12 = 12 => 2x = 12 => x = 6$ ดังนั้นคำตอบคือ จ) | จ | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แบ่ง 1162 ออกเป็น a, b, c ในอัตราส่วน 35 : 28 : 20 a ) 490 , 490,490 , b ) 360 , 392,460 , c ) 490 , 392,280 , d ) 260 , 160,60 , e ) 492 , 390,280 | ผลรวมของอัตราส่วน = ( 35 + 28 + 20 ) = 83 . ส่วนของ a = $ ( 1162 x ( 35 / 83 ) ) = $ 490 ; ส่วนของ b = $ ( 1162 x ( 28 / 83 ) ) = $ . 392 ; ส่วนของ c = $ ( 1162 x ( 20 / 83 ) ) = $ 280 . ตอบ c 490 , 392,280 | c | [
"ประยุกต์"
] |
แผ่นโลหะมีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 48 ม. x 36 ม. จากมุมแต่ละมุม ตัดเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 8 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ: a) 4120 ลูกบาศก์เมตร b) 4140 ลูกบาศก์เมตร c) 5140 ลูกบาศก์เมตร d) 5120 ลูกบาศก์เมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: l = (48 - 16) ม. = 32 ม. [เพราะ 8 + 8 = 16] b = (36 - 16) ม. = 20 ม. h = 8 ม. ปริมาตรของกล่อง = (32 x 20 x 8) ลูกบาศก์เมตร = 5120 ลูกบาศก์เมตร. ตัวเลือก d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปีสามัญมีวันศุกร์ที่ 53 วันหรือไม่ a ) 1 / 5 , b ) 1 / 6 , c ) 1 / 7 , d ) 1 / 8 , e ) 1 / 9 | 1 / 7 เพราะปีสามัญมีวันศุกร์ 53 วัน 53 * 7 = 371 ( 53 / 371 = 1 / 7 ) ตอบ : c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่มากกว่า 100 และน้อยกว่า 900 ซึ่งถ้ากลับหลักร้อยและหลักหน่วยของจำนวนนั้น จะได้จำนวนที่มากกว่าจำนวนเดิม 99 a ) 50 , b ) 60 , c ) 70 , d ) 80 , e ) 90 | จำนวนจะอยู่ในรูป 102 = > 201 = 102 + 99 203 = > 302 = 103 + 99 ดังนั้นหลักร้อยและหลักหน่วยจะเป็นจำนวนที่ต่อเนื่องกัน โดยหลักหน่วยจะมากกว่าหลักร้อย จะมีเจ็ดคู่ของจำนวนดังกล่าว สำหรับแต่ละคู่จะมีจำนวน 10 จำนวน เช่น สำหรับ 12 = > 102 , 112,132 , 142,152 , 162,172 , 182,192 ทั้งหมด = 7 * 10 = 70 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงพยาบาลทหารเวอร์บิโกสร้างหอใหม่ ; จำนวนเตียงสำหรับผู้ป่วยในโรงพยาบาลปัจจุบันมี 5 เท่าของจำนวนเตียงที่เคยมีมาก่อนที่หอใหม่จะสร้างเสร็จ ปัจจุบันมีผู้ป่วยครึ่งหนึ่งของเตียงเดิมของโรงพยาบาล และ 1/5 ของเตียงในหอใหม่ที่ถูกครอบครอง เพื่อการปรับปรุงอาคารเดิมของโรงพยาบาล ผู้ป่วยทั้งหมดในเตียงเดิมของโรงพยาบาลต้องถูกย้ายไปยังเตียงในหอใหม่ ถ้าไม่มีผู้ป่วยเข้าหรือออกจากโรงพยาบาลระหว่างการย้าย เศษส่วนของเตียงในหอใหม่ที่ว่างเปล่าหลังจากการย้ายเสร็จสิ้นจะเป็นเท่าไร? a) 11/30, b) 43/60, c) 17/30, d) 19/30, e) 11/15 | ฉันคิดว่า b - 43/60 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง มาดูกัน: สมมติว่าจำนวนเตียงเดิม = x หลังจากหอใหม่ จำนวนเตียงรวมทั้งหมด = 5x ดังนั้นเก่า = x, ใหม่ = 4x ตอนนี้ 1/3 ของ x ถูกครอบครองและ 1/5 ของ 4x ถูกครอบครอง ซึ่งจะทำให้ง่ายขึ้นเป็น (4/5)x เรากำลังย้าย 1/3 ของ x ไปยังหอใหม่ ดังนั้นจะมี: 1/3 ของ x บวก 4/5 ของ x ถูกครอบครองในหอใหม่ บวกเข้าด้วยกันจะได้ 17/15 ของ x มี 4x เตียงในหอใหม่ ดังนั้นอัตราส่วนคือ: (17/15)x / 4x = 17/60 ของ x ลบออกจาก 60/60 ของ x และคุณจะได้จำนวนเตียงที่ไม่ได้ถูกครอบครองเป็นสัดส่วนกับความจุทั้งหมดของหอใหม่ = 43/60 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
63 ลูกบาศก์เล็กเท่ากันถูกนำมาใช้สร้างลูกบาศก์ใหญ่ ลูกบาศก์เล็กอีกกี่ลูกที่ต้องเพิ่มเพื่อสร้างชั้นบนสุดของลูกบาศก์เล็กทั่วผิวของลูกบาศก์ใหญ่ a ) 64 , b ) 128 , c ) 152 , d ) 216 , e ) 153 | 63 ลูกบาศก์เล็กจะสร้างลูกบาศก์ใหญ่ที่มี 4 ลูกบาศก์ในแต่ละด้าน นั่นคือการเพิ่มชั้นหนึ่งจะต้องมีลูกบาศก์ที่ปลายด้านละ 1 ลูก ดังนั้นลูกบาศก์ใหม่จะมี 6 ลูกบาศก์ในแต่ละด้าน จำนวนลูกบาศก์เล็กทั้งหมดในลูกบาศก์ใหม่ = 6 ^ 3 = 216 ลูกบาศก์ที่ต้องเพิ่ม = 216 - 63 = 153 ดังนั้น e คือคำตอบ | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการกั้นรั้วรอบสนามกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 เมตรที่อัตรา 5 รูปีต่อเมตร a ) 288, b ) 132, c ) 772, d ) 592, e ) 471.25 | "2 * 22 / 7 * 15 = 94.25 94.25 * 5 = rs . 471.25 คำตอบ : e" | e | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้ากำหนดให้ x # y เท่ากับ x ^ 2 / y สำหรับ x และ y ทั้งหมด แล้ว ( - 1 # 2 ) # - 3 = a ) 1 / 12 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 2 , d ) - 1 / 12 , e ) - 4 / 3 | ( - 1 ) ^ 2 / 2 = 1 / 2 ( - 1 / 2 ) ^ 2 / - 3 = - 1 / 12 ดังนั้น d คือคำตอบ | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
39 คนสามารถซ่อมถนนได้ใน 12 วัน โดยทำงานวันละ 5 ชั่วโมง 15 คนทำงานวันละ 6 ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จงาน a ) 10 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 26 , e ) 16 | ให้จำนวนวันที่จะใช้เป็น x คนน้อยลง วันมากขึ้น ( สัดส่วนผกผัน ) ชั่วโมงการทำงานต่อวันมากขึ้น วันน้อยลง ( สัดส่วนผกผัน ) คน 15 : 39 : : 12 : x ชั่วโมงการทำงานต่อวัน 6 : 5 15 x 6 x x = 39 x 5 x 12 x = ( 39 x 5 x 12 ) / ( 15 x 6 ) x = 26. คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมีรูรั่วที่ก้นถังสามารถทำให้ถังน้ำเต็มหมดในเวลา 6 ชั่วโมง ท่อส่งน้ำเติมน้ำได้ที่อัตรา 4.5 ลิตรต่อนาที เมื่อถังน้ำเต็มแล้วเปิดท่อส่งน้ำและเนื่องจากรูรั่วถังน้ำจะหมดใน 8 ชั่วโมง ความจุของถังน้ำคือ ? a ) 5729 , b ) 5760 , c ) 2889 , d ) 6480 , e ) 2799 | 1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 ชั่วโมง 24 * 60 * 4.5 = 6480 . คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.