question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
คำนวณเส้นรอบวงของสนามวงกลมที่มีรัศมี 6 เซนติเมตร a ) 2 π cm , b ) 1 π cm , c ) 15 π cm , d ) 12 π cm , e ) 19 π cm | เส้นรอบวง c หาได้จาก c = 2 π r = 2 π * 6 = 12 π cm คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x : y = 1 : 4 แล้วจงหาค่าของ ( 7x + 3y ) : ( 2x + y ) a ) 14 : 5 , b ) 15 : 5 , c ) 16 : 5 , d ) 19 : 6 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ : สมมติ x = 1k และ y = 4k ดังนั้น ( 7x + 3y ) : ( 2x + y ) = ( 7(k) + 3(4k) ) : ( 2(k) + 1(4k) ) = (19k) : (6k) = 19 : 6 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
42 คนสามารถซ่อมถนนได้ใน 12 วัน โดยทำงานวันละ 5 ชั่วโมง 30 คนทำงานวันละ 6 ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จงาน a ) 10 b ) 16 c ) 13 d ) 14 e ) 19 | ให้จำนวนวันที่จะใช้ในการซ่อมถนนเท่ากับ x คนน้อยลง วันมากขึ้น (สัดส่วนผกผัน) ชั่วโมงการทำงานต่อวันมากขึ้น วันน้อยลง (สัดส่วนผกผัน) คน 30 : 42 :: 12 : x ชั่วโมงการทำงานต่อวัน 6 : 5 30 x 6 x x = 42 x 5 x 12 x = (42 x 5 x 12) / (30 x 6) x = 14 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับการทดลองทางการเกษตร มีการปลูกเมล็ด 300 เมล็ดในแปลงหนึ่งและ 200 เมล็ดในแปลงที่สอง ถ้าเมล็ด 25% ในแปลงแรกงอกและเมล็ด 30% ในแปลงที่สองงอก กี่เปอร์เซ็นต์ของเมล็ดทั้งหมดงอก? ก) 27% ข) 26% ค) 29% ง) 30% จ) 60% | ในแปลงแรก เมล็ด 25% ของ 300 เมล็ดงอก ดังนั้น 0.25 x 300 = 75 เมล็ดงอก ในแปลงที่สอง เมล็ด 30% ของ 200 เมล็ดงอก ดังนั้น 0.30 x 200 = 60 เมล็ดงอก เนื่องจาก 75 + 60 = 135 เมล็ดงอก จากเมล็ดทั้งหมด 300 + 200 = 500 เมล็ด เปอร์เซ็นต์ของเมล็ดที่งอกคือ (135 / 500) x 100% หรือ 27% คำตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 24 ปี ถ้า 6 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่าจะมีอายุ 3 เท่าของคนอายุน้อยกว่า จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา a ) 12,28 b ) 14,30 c ) 16,32 d ) 18,42 e ) 19,34 | คำอธิบาย: สมมติอายุของคนอายุน้อยกว่าคือ x แล้วอายุของคนโตกว่าคือ (x + 24) => 3(x - 6) = (x + 24 - 6) [6 ปีที่แล้ว] => 3x - 18 = x + 18 => x = 18 ดังนั้นอายุของอีกคนคือ x + 24 = 42 คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นต้องการซื้อกางเกง priced at $100 ที่ร้านค้า แต่เขารู้สึกว่ามันแพงเกินไป ในที่สุดก็มีการลดราคาเหลือ $55 เปอร์เซ็นต์การลดราคาคือเท่าไร a) 20% b) 30% c) 40% d) 50% e) 45% | การลดเปอร์เซ็นต์คือความแตกต่างระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเรา ในกรณีนี้คือ 100 - 55 = 45 “เดิม” คือจุดเริ่มต้นของเรา ในกรณีนี้คือ 100 (45 / 100) * 100 = (0.45) * 100 = 45% e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสวนแห่งหนึ่ง มีการปลูกต้นไม้ 26 ต้นห่างกันเท่าๆ กัน ตามแนวลานยาว 800 เมตร โดยมีต้นไม้ต้นหนึ่งอยู่ที่ปลายแต่ละด้านของลาน ระยะห่างระหว่างต้นไม้สองต้นที่อยู่ติดกันคือเท่าไร ก) 10 ข) 8 ค) 32 ง) 14 จ) 16 | "มีช่องว่างระหว่างต้นไม้ 26 ต้น รวม 25 ช่อง ความยาวของแต่ละช่องว่าง = 800 / 25 = 32 นั่นคือ ระยะห่างระหว่างต้นไม้สองต้นที่อยู่ติดกัน = 32 คำตอบคือ ค ." | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของ a, b และ c คือ 28 ปี ถ้าอายุเฉลี่ยของ a และ c คือ 29 ปี อายุของ b คือเท่าไร (เป็นปี) a) 19, b) 26, c) 20, d) 32, e) 21 | อายุของ b = อายุของ (a + b + c) - อายุของ (a + c) = 28 x 3 - 29 x 2 = 84 - 58 = 26 ปี b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน 2 วัน เข็มนาฬิกาจะตั้งฉากกันกี่ครั้ง? a ) 80 , b ) 82 , c ) 84 , d ) 86 , e ) 88 | ใน 1 วัน เข็มนาฬิกาจะตั้งฉากกัน 44 ครั้ง ใน 2 วัน เข็มนาฬิกาจะตั้งฉากกัน 88 ครั้ง ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไม้ตีคริกเก็ตถูกขายในราคา $ 850 โดยมีกำไร $ 215 เปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็นเท่าไร a ) 24 % , b ) 25 % , c ) 34 % , d ) 36 % , e ) 40 % | "215 / ( 850 - 215 ) = 215 / 635 = 43 / 127 = 34 % . ตอบ : c ." | c | [
"ประยุกต์"
] |
นักปั่นขี่จักรยาน 8 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 10 กิโลเมตร/ชั่วโมง และขี่ต่ออีก 10 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 8 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดเท่ากับเท่าใด? a) 9.28, b) 8.48, c) 8.78, d) 8.98, e) 9.18 | ระยะทาง = 18 กิโลเมตร เวลา = 8 / 10 + 10 / 8 = (64 + 100) / 80 = 164 / 80 = 41 / 20 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = (18 * 20) / 41 = 8.78 กิโลเมตร/ชั่วโมง คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หลักหน่วยของ $7^{1001}$ คือเท่าไร? a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4 | $7^1 = 7$ $7^2 = 49$ $7^3 = 343$ $7^4 = 2401$ $7^5 = 16807$ $7^6 = 117649$ เราควรจะเห็นเป็นการจดจำรูปแบบ เราจะมีรอบที่ 4 (เราสามารถคูณเฉพาะ 2 หลักสุดท้ายเท่านั้น เนื่องจากเราสนใจหลักสิบ) 0, 4, 4, 0 $1001 = 4 * 250 + 1$ หลักสิบจะเป็น 1 คำตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นลงทุนเงิน $x$ ด้วยอัตราผลตอบแทนแบบทบต้นกึ่งปีที่ 2% และลงทุนเงิน $5,000 ด้วยอัตราผลตอบแทนแบบทบต้นไตรมาสละ 4% หากดอกเบี้ยเท่ากันหลังจาก 1 ปี ค่าของ $x$ คือเท่าใด? a) 10000, b) 10100.5, c) 20000, d) 15000, e) 19000 | "a = p ( 1 + r / n ) ^ nt a = จำนวนเงินทั้งหมดที่ได้รับ p = เงินต้น r = อัตราดอกเบี้ยในรูปทศนิยม n = จำนวนครั้งที่ทบต้นต่อปี t = เวลาเป็นปี . . x ( 1 + 0.02 / 2 ) ^ 2 - x = 5,000 ( 1 + 0.04 / 4 ) ^ 4 - 5,000 [ เมื่อหักเงินต้นจากจำนวนเงินทั้งหมดที่ได้รับ ผลต่างที่ได้คือส่วนของดอกเบี้ยและโจทย์ระบุว่าดอกเบี้ยเท่ากัน ) = > x [ ( 1.01 ) ^ 2 - 1 ] = 5,000 [ ( 1.01 ) ^ 4 - 1 ] = > x [ ( 1.01 ) ^ 2 - 1 ] = 5,000 [ ( 1.01 ) ^ 2 + 1 ] [ ( 1.01 ) ^ 2 - 1 ] - - > ใช้สูตร a ^ 2 - b ^ 2 = a + b x a - b และยกเลิกนิพจน์ร่วมกันทั้งสองข้าง = > x = 5,000 ( 1.0201 + 1 ) = 10 , 100.5 ดังนั้นคำตอบคือ b ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณจำนวนเงินที่นักลงทุนต้องลงทุนเพื่อรับดอกเบี้ย $441 ใน 12 เดือน หากนักลงทุนวางแผนที่จะลงทุน x ดอลลาร์ในบัญชีเงินออมที่ให้ดอกเบี้ยร้อยละ 7 ต่อปี คิดเป็นดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละ? a) 6209, b) 6200, c) 6799, d) 6199, e) 6685 | วิธีการคือการแทนค่า ความต้องการดอกเบี้ยของเราคือ $441 หลังจาก 12 เดือน 2 ช่วงเวลาการทบต้น คำนวณดอกเบี้ยทบต้นสำหรับแต่ละตัวเลือกและหาตัวเลือกที่ให้ผลตอบแทน $441 ใน 12 เดือน 6200 ให้ผลตอบแทน $441 โดยใช้สูตร a = p (1 + r / n) nt ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
เราทำธุรกิจให้เช่าเรือแคนูและเรือคายัค เรือแคนูมีค่าเช่า 14 ดอลลาร์ต่อวัน และเรือคายัคมีค่าเช่า 15 ดอลลาร์ต่อวัน วันหนึ่ง ธุรกิจของเราเช่าเรือแคนู 3 ลำ สำหรับทุก 2 ลำของเรือคายัค และได้รับรายได้รวม 288 ดอลลาร์ มีเรือแคนูมากกว่าเรือคายัคที่เช่าออกไปกี่ลำ? ก) 3 ข) 4 ค) 5 ง) 6 จ) 7 | ให้ x เป็นจำนวนเรือแคนู จากนั้น 2x/3 คือจำนวนเรือคายัค 14x + (2x/3) * 15 = 288 14x + 10x = 288 24x = 288 x = 12 (เรือแคนู) 2x/3 = 8 (เรือคายัค) มีเรือแคนูที่เช่าออกไปมากกว่าเรือคายัค 12 - 8 = 4 ลำ คำตอบคือ ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง 45 รวมกันถูกจัดเรียงเป็น 5 กลุ่ม ๆ ละ 9 จำนวน ค่าเฉลี่ยสูงสุดที่เป็นไปได้ของค่ามัธยฐานของกลุ่มเหล่านี้คือเท่าไร a) 25 b) 31 c) 15 d) 26 e) 23 | คำตอบ เราต้องเพิ่มค่ามัธยฐานในแต่ละกลุ่มให้มากที่สุดเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยของค่ามัธยฐานทั้งหมด ค่ามัธยฐานสูงสุดที่เป็นไปได้คือ 41 เนื่องจากควรมีจำนวน 4 ตัวที่มากกว่าค่ามัธยฐานในกลุ่มที่มี 9 ตัว ดังนั้น หากเรามีกลุ่มที่มี a, b, c, d, 41, 42, 43, 44, 45 ค่ามัธยฐานจะเป็น 41 ในเซตนี้ เป็นสิ่งสำคัญที่เราจะไม่ใช้ค่าสูงกว่านี้สำหรับ a, b, c หรือ d อีก เพราะค่าเหล่านี้ไม่ส่งผลต่อค่ามัธยฐาน ค่ามัธยฐานของกลุ่มที่มี 1, 2, 3, 4, 41, 42, 43, 44, 45 จะเป็น 41 กลุ่มถัดไปสามารถเป็น 5, 6, 7, 8, 36, 37, 38, 39, 40 ค่ามัธยฐานจะเป็น 36 โดยการอนุมานผลการทดลองในสองเซตที่แสดงไว้ข้างต้น เพื่อเพิ่มค่ามัธยฐานในกลุ่มทั้ง 5 กลุ่ม ค่ามัธยฐานของกลุ่มทั้ง 5 กลุ่มจะต้องเป็น 21, 26, 31, 36 และ 41 ค่าเฉลี่ยของค่ามัธยฐานสูงสุดที่เป็นไปได้จะเป็นค่าเฉลี่ยของ 5 จำนวนนี้ = 31 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดเมื่อเพิ่ม 1 แล้วหารลงตัวด้วย 12, 18, 24, 32 และ 40 คือ: a) 1439, b) 1440, c) 1459, d) 1449, e) 1500 | lcm = 1440 1440 - 1 = 1439 คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
q ' = 3 q - 3 , จงหาค่าของ ( 5 ' ) ' ? a ) 96 , b ) 108 , c ) 120 , d ) 132 , e ) 144 | "( 5 ' ) ' = ( 3 * 5 - 3 ) ' = 12 ' = 12 * 12 - 12 = 132
ตอบ d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
ห.ร.ม. ของเลขสองจำนวนเท่ากับ 30 และ ค.ร.น. เท่ากับ 2310 ถ้าจำนวนหนึ่งเท่ากับ 210 อีกจำนวนหนึ่งเท่ากับ ก) 330 ข) 300 ค) 270 ง) 250 จ) 350 | อีกจำนวนหนึ่ง = ค.ร.น. * ห.ร.ม. / จำนวนที่กำหนด = 2310 * 30 / 210 = 330 คำตอบ ก. | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากสมการที่กำหนดให้ จงหาค่าของ x : 2 x ² + 9 x − 5 a ) 1 / 2 , b ) 1 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | สมการกำลังสองนี้แยกตัวประกอบได้ดังนี้ : 2 x ² + 9 x − 5 = ( 2 x − 1 ) ( x + 5 ) . บทเรียนที่ 17 . ตอนนี้จะเห็นได้ง่ายว่าตัวประกอบที่สองจะเป็น 0 เมื่อ x = − 5 . สำหรับค่าของ x ที่จะทำให้ 2 x − 1 = 0 เราต้องแก้สมการนี้ . ( บทเรียนที่ 9 . ) เราได้ : 2 x = 1 x = 1 / 2 คำตอบคือ : x = 1 / 2 หรือ − 5 a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 110 เมตร A วิ่งครบระยะทางใน 36 วินาที และ B วิ่งครบระยะทางใน 45 วินาที A เอาชนะ B โดย : | ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 9 วินาที = 110 / 45 x 9 เมตร = 22 เมตร A เอาชนะ B 20 เมตร ตอบ ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราภาษีบางประเภทอยู่ที่ $65 สำหรับ $100.00 อัตราภาษีนี้แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด a) 82% b) 6.5% c) 0.82% d) 65% e) 0.0065% | ในโจทย์นี้ถามว่า $65 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ $100 สมมติว่า $65 เป็น x% ของ 100 หมายความว่า 100 * (x / 100) = 65 ดังนั้น x = 65 ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เวลา 13:00 น. มีแบคทีเรียอยู่ 10.0 กรัม แบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็น x กรัม ที่เวลา 16:00 น. และ 16.9 กรัม ที่เวลา 19:00 น. ถ้าปริมาณแบคทีเรียที่อยู่เพิ่มขึ้นในอัตราส่วนเดียวกันในแต่ละช่วงเวลา 3 ชั่วโมง แบคทีเรียมีอยู่กี่กรัมที่เวลา 16:00 น. a) 13.0 b) 13.3 c) 13.6 d) 13.9 e) 14.2 | ให้ x เป็นอัตราส่วนที่แบคทีเรียเพิ่มขึ้นทุกๆ 3 ชั่วโมง ที่เวลา 16:00 น. ปริมาณแบคทีเรียเท่ากับ 10x และที่เวลา 19:00 น. เท่ากับ 10x^2 10x^2 = 16.9 x^2 = 1.69 x = 1.3 ที่เวลา 16:00 น. ปริมาณแบคทีเรียเท่ากับ 10(1.3) = 13 กรัม คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ย साधारणของเงินจำนวนหนึ่งที่อัตรา 4% ต่อปี เป็นเวลา 5 ปี คือ 1680 รูปี อัตราดอกเบี้ยเท่าใดที่เงินจำนวนเดียวกันนี้จะได้รับดอกเบี้ยเท่ากันในเวลา 4 ปี? a) 5% b) 6% c) 7% d) 8% e) 9% | ดอกเบี้ย साधारण = 1680, r = 4%, t = 5 ปี เงินต้น = (100 * 1680) / (5 * 4) = 8400 ดังนั้น p = 8400 อัตรา = (100 * 1680) / (8400 * 4) = 5% คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มที่หาร 4 ลงตัว ตั้งแต่ 53 ถึง 145 (รวม) มีค่าเท่าใด? a ) 2000 , b ) 2200 , c ) 2300 , d ) 2450 , e ) 2500 | วิธีที่รวดเร็วที่สุดในการหาผลรวมของอนุกรมเลขคณิตคือ หาค่าเฉลี่ยแล้วคูณด้วยจำนวนพจน์ทั้งหมด . . ระหว่าง 53 ถึง 145 จำนวนที่หาร 4 ลงตัวที่น้อยที่สุดคือ 56 และมากที่สุดคือ 144 . . ค่าเฉลี่ย = ( 56 + 144 ) / 2 = 100 . . จำนวนพจน์ทั้งหมด = ( 144 - 56 ) / 4 + 1 = 22 + 1 = 23 . . ผลรวม = 23 * 100 = 2300 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินเดือนเฉลี่ยของพนักงาน 15 คนในแผนกการขนส่งของบริษัทแห่งหนึ่งคือ $20,000 เงินเดือนของพนักงาน 5 คนคือ $25,000 ต่อคน และเงินเดือนของพนักงาน 4 คนคือ $15,000 ต่อคน เงินเดือนเฉลี่ยของพนักงานที่เหลืออยู่คือเท่าไร? a) $19,250, b) $18,500, c) $18,000, d) $19,100, e) $12,300 | เงินเดือนรวม ... 15 * 20,000 = 300,000 5 คน * 25,000 = 125,000 4 คน * 15,000 = 60,000 เงินเดือนของพนักงานที่เหลือ 6 คน = 300,000 - 125,000 - 60,000 = 115,000 เฉลี่ย = 115,000 / 6 = 19,100 ตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งถูกซื้อแบบผ่อนชำระ โดยราคาสดคือ $25,000 และเงื่อนไขคือมัดจำ 10% ของราคา จากนั้นชำระยอดคงเหลือเป็นงวดเท่าๆ กัน 60 งวด คิดดอกเบี้ย 12% ต่อปี จงหาว่างวดผ่อนชำระรายเดือนเท่าไร a) $500, b) $504, c) $505, d) $560, e) $600 | คำอธิบาย: ราคาสด = $25,000 มัดจำ = 10% ของ $25,000 = $2,500 จำนวนเงินกู้ = $25,000 - $2,500 = $22,500 จำนวนงวดชำระ = 60 i = p * r * t / 100 i = 13500 จำนวนเงินทั้งหมด = 22,500 + 13,500 = $36,000 การชำระรายเดือน = จำนวนเงินทั้งหมด / จำนวนงวดชำระ = 600 คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รัศมีของครึ่งวงกลมยาว 14 เซนติเมตร แล้วเส้นรอบรูปของมันคือเท่าใด a ) 32.8 , b ) 32.4 , c ) 72 , d ) 32.2 , e ) 32.9 | เส้นผ่านศูนย์กลาง = 28 เซนติเมตร 1 / 2 * 22 / 7 * 28 + 28 = 72 ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสำมะโนประชากรปี 2000 มี 51.27% ของประชากรเป็นเพศชาย และ 48.73% เป็นเพศหญิง อัตราส่วนของชายต่อหญิงทุกๆ 100 คน คือเท่าไร? a) 110 : 100, b) 105 : 100, c) 95 : 100, d) 85 : 100, e) 120 : 100 | อัตราส่วนของ a ต่อ b โดยที่ a = เปอร์เซ็นต์ของเพศชาย และ b = เปอร์เซ็นต์ของเพศหญิง a = 51.27 b = 48.73 a : b = 51.27 : 48.73 ดังนั้น 100 ( 5,127 / 4,873 ) : 100 ให้อัตราส่วนของชายต่อหญิงเท่ากับ 105.20 ชายต่อ 100 หญิง คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $7^4$ หารด้วย 100 แล้วเหลือเศษเท่าไร? a) 5, b) 4, c) 1, d) 2, e) 10 | "7 * 7 * 7 * 7 / 100 = 2401 / 100 = 24 เศษ 1 คำตอบ : c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
120 และ 80 มีตัวประกอบร่วมกันกี่ตัว? a) 8, b) 12, c) 16, d) 18, e) 24 | จำนวนตัวประกอบร่วมกันจะเท่ากับจำนวนตัวประกอบของตัวประกอบร่วมมากที่สุด (HCF) HCF ของ 120 และ 80 คือ 40 จำนวนตัวประกอบของ 40 = 8 ตอบ: a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ x : ( 422 + 404 ) ^ 2 − ( 4 × 422 × 404 ) = x . a ) 234 , b ) 267 , c ) 324 , d ) 356 , e ) 577 | สมการที่กำหนดให้มีรูปแบบ ( a + b ) ^ 2 − 4 ab โดยที่ a = 422 และ b = 404 ดังนั้น คำตอบ = ( a + b ) ^ 2 − 4 ab = ( a − b ) ^ 2 = ( 422 − 404 ) ^ 2 = 18^2 = 324 c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 20% , 10% และ 5% สินค้าชิ้นหนึ่งถูกขายในราคา 6400 รูปี จงหาราคาจริงของสินค้า a ) 6000 รูปี b ) 9000 รูปี c ) 10800 รูปี d ) 9357 รูปี e ) 9980 รูปี | "ให้ราคาจริงคือ 100 หลังจากส่วนลดติดต่อกันสามครั้ง จะกลายเป็น 100 = = 20% ส่วนลด = > 80 = = 10% ส่วนลด = > 72 = = 5% ส่วนลด = 68.4 ตอนนี้เปรียบเทียบ 68.4 = 6400 1 = 6400 / 68.4 100 = ( 6400 * 100 ) / 68.4 = 9357 รูปี คำตอบ: ตัวเลือก d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทการตลาดได้กำหนดว่าจาก 160 ครัวเรือนที่สำรวจ มี 80 ครัวเรือนที่ไม่ได้ใช้สบู่ยี่ห้อ A หรือ B 60 ครัวเรือนที่ใช้สบู่ยี่ห้อ A เพียงอย่างเดียว และสำหรับทุกครัวเรือนที่ใช้สบู่ทั้งสองยี่ห้อ จะมีครัวเรือนที่ใช้สบู่ยี่ห้อ B เพียงอย่างเดียว 3 ครัวเรือน มีกี่ครัวเรือนจาก 200 ครัวเรือนที่สำรวจที่ใช้สบู่ทั้งสองยี่ห้อ a) 15 b) 20 c) 30 d) 40 e) 5 | 80 = อย่างน้อยหนึ่งในสบู่ A หรือ B ทั้งสองยี่ห้อ = x สบู่ B = 3x => 60 + x + 3x = 120 => 4x = 60 => x = 15 คำตอบ - a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
x และ y เริ่มธุรกิจโดยลงทุน 36,000 รูปี และ 42,000 รูปี ตามลำดับ หลังจาก 4 เดือน z เข้าร่วมธุรกิจด้วยเงินลงทุน 48,000 รูปี แล้วหาส่วนแบ่งของ z ในกำไร 14,080 รูปี ? a) 3,200, b) 4,000, c) 3,250, d) 3,825, e) 4,096 | อัตราส่วนของเงินลงทุน เนื่องจากการลงทุนมีระยะเวลาต่างกัน เงินลงทุน x จำนวนหน่วยของเวลา อัตราส่วนของเงินลงทุน x : y : z = 36,000 : 42,000 : 48,000 = > 6 : 7 : 8 x = 6 x 12 เดือน = 72, y = 7 x 12 = 84, z = 8 x 8 = 64 = > 18 : 21 : 16 อัตราส่วนของเงินลงทุน = > x : y : z = 18 : 21 : 16 อัตราส่วนของเงินลงทุน = อัตราส่วนการแบ่งปันกำไร z = 14,080 x 16 / 55 = 4,096 รูปี ส่วนแบ่งของ z ในกำไรคือ 4,096 รูปี ตัวเลือก e | e | [
"ประยุกต์"
] |
a และ b ร่วมกันทำงานเสร็จใน 8 วัน a ทำงานคนเดียวเสร็จใน 12 วัน b จะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานคนเดียว? a ) 6 วัน, b ) 8 วัน, c ) 12 วัน, d ) 24 วัน, e ) 25 วัน | คำอธิบาย: งานที่ a และ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 8 งานที่ a ทำได้คนเดียวใน 1 วัน = 1 / 12 b จะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานคนเดียว? b = ( a + b ) - a = ( 1 / 8 ) - ( 1 / 12 ) = 24 วัน ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อผสมโลหะทองแดงและดีบุกในอัตราส่วน 2 : 3 และ 5 : 7 ตามลำดับ โดยใช้ในอัตราส่วน 3 : 5 ผลที่ได้จะมีทองแดงและดีบุกในอัตราส่วนเท่าใด ? a ) 210 : 283 , b ) 312 : 433 , c ) 178 : 213 , d ) 197 : 283 , e ) 145 : 256 | อัตราส่วนของทองแดงและดีบุกในภาชนะใหม่ = ( 2 / 5 * 3 / 8 + 5 / 12 * 5 / 8 ) : ( 3 / 5 * 3 / 8 + 7 / 12 * 5 / 8 ) = 197 / 480 : 283 / 480 = 197 : 283 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของ $7^4$ คือข้อใด a) 3, b) 1, c) 5, d) 7, e) 9 | $7^1 = 7$ $7^2 = 49$ $7^3 = 343$ $7^4 = 2401$ (หลักหน่วย) ดังนั้นหลักหน่วยของ $7^4$ คือ 1 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตามแนวถนนมีก้อนหินวางอยู่จำนวนคี่ก้อนห่างกัน 10 เมตร ก้อนหินเหล่านี้ต้องนำมารวมกันที่ก้อนหินตรงกลาง คนๆ หนึ่งสามารถขนก้อนหินได้ทีละก้อนเท่านั้น ชายคนหนึ่งทำการขนก้อนหินโดยเริ่มจากก้อนหินตรงกลาง ขนก้อนหินทีละก้อน โดยครอบคลุมระยะทาง 4.8 กิโลเมตร แล้วจำนวนก้อนหินมีค่าเท่าไร a ) 35 , b ) 15 , c ) 29 , d ) 31 , e ) 29 | คำอธิบาย: ถ้าเขาเดินทาง 10 เมตรสำหรับก้อนหินก้อนแรก เขาต้องเดินทางกลับระยะทางนั้นด้วย ... ดังนั้นเขาเดินทาง 2 * 10 เมตรสำหรับก้อนหินก้อนแรกและอื่นๆ => 2400 = 2 * ( 10 + 20 + 30 ... 10n ) โดยใช้สูตรสำหรับอนุกรมเลขคณิต => 2400 = 2 * n / 2 * ( 2 * 10 + ( n - 1 ) * 10 ) => 2400 = 10n^2 + 10n เมื่อแก้สมการนี้ เราได้ n = 15 เป็นรากบวก ดังนั้นจำนวนก้อนหินทั้งหมดทั้งสองข้าง = 30 และรวมถึงก้อนที่เขาอยู่ = 31 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเซต S { - 4 , - 1 , 0 , 6 , 9 } จะเพิ่มขึ้นอย่างน้อยร้อยละเท่าใด ถ้าแทนที่สองสมาชิกที่น้อยที่สุดด้วยจำนวนเฉพาะสองจำนวน ? a ) 25 % , b ) 50 % , c ) 75 % , d ) 100 % , e ) 200 % | ค่าเฉลี่ยของ S คือ ( - 4 - 1 + 0 + 6 + 9 ) / 5 = 2 ; เพื่อให้การเพิ่มขึ้นน้อยที่สุด เราควรแทนที่สองสมาชิกที่น้อยที่สุดของ S ซึ่งคือ - 4 และ - 1 ด้วยจำนวนเฉพาะสองจำนวนที่น้อยที่สุด ซึ่งคือ 2 และ 3 . ดังนั้นเซตใหม่ของเราจะเป็น { 2 , 3 , 0 , 6 , 9 } - - > ค่าเฉลี่ยใหม่คือ ( 2 + 3 + 0 + 6 + 9 ) / 5 = 4 . การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์ = ( 4 - 2 ) / 2 * 100 = 100 % . ตอบ : d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มาร์ลาเริ่มวิ่งรอบสนามวงกลมในเวลาเดียวกันกับที่นิกเริ่มเดินรอบสนามวงกลมเดียวกัน มาร์ลาวิ่งได้ 20 รอบต่อชั่วโมง และนิกเดินได้ 10 รอบต่อชั่วโมง หลังจากมาร์ลาและนิกเริ่มเคลื่อนไหวแล้วกี่นาที มาร์ลาจะวิ่งได้มากกว่านิก 4 รอบ? a) 5 b) 8 c) 24 d) 15 e) 20 | อัตราของมาร์ลา - 20 รอบต่อชั่วโมง --> 20/60 รอบ/นาที อัตราของนิก - 10 รอบต่อชั่วโมง --> 10/60 รอบ/นาที มาตั้งสมการ: 20/60 * t = 4 (เนื่องจากมาร์ลาต้องวิ่ง 4 รอบก่อนที่นิกจะเริ่ม) 10/60 * t = 0 (นิกเพิ่งเริ่มและยังไม่วิ่งเลย) (20/60 - 10/60) * t = 4 - 0 (เนื่องจากนิกกำลังไล่ตามมาร์ลา) t = 24 นาทีที่มาร์ลาต้องวิ่งเพื่อให้ได้ 4 รอบ ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ $a$ และ $b$ เท่ากับ 40 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ $b$ และ $c$ เท่ากับ 60 แล้ว ค่าของ $c - a$ เท่ากับเท่าไร? a) 25, b) 40, c) 90, d) 140, e) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด | จาก $a + b = 80$ และ $b + c = 120$ จะได้ $c - a = 40$ | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สารละลาย 6 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 25% ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์กี่ลิตร เพื่อให้ได้สารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 50% a ) 2.1 b ) 2.4 c ) 2.7 d ) 3.0 e ) 3.3 | ให้ x เป็นปริมาณแอลกอฮอล์บริสุทธิ์ที่ต้องการ 0.25 ( 6 ) + x = 0.5 ( x + 6 ) 0.5 x = 3 - 1.5 x = 3 ลิตร ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าอัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อกล้วยเป็น 3 ต่อ 2 และอัตราส่วนของกล้วยต่อแตงกวาเป็น 1 ต่อ 3 แล้วอัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อแตงกวาคือเท่าไร a) 2 : 3 , b) 1 : 2 , c) 3 : 5 , d) 2 : 5 , e) 5 : 6 | อัตราส่วนของกล้วยต่อแตงกวาเป็น 1 ต่อ 3 ซึ่งเท่ากับ 2 ต่อ 6 อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อกล้วยต่อแตงกวาเป็น 3 ต่อ 2 ต่อ 6 อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อแตงกวาเป็น 3 ต่อ 6 ซึ่งเท่ากับ 1 : 2 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาชนะใบหนึ่งบรรจุสารละลาย 9 ออนซ์ ซึ่งมีอัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำเป็น 1:2 ถูกเติมเข้าไปในภาชนะใบหนึ่งที่บรรจุสารละลาย 8 ออนซ์ ซึ่งมีอัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำเป็น 1:3 อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำในสารละลายที่ได้นั้นเป็นเท่าใด? a) 2:5, b) 3:7, c) 3:5, d) 5:12, e) 7:3 | ภาชนะใบที่ 1 มีสารละลาย 9 ออนซ์ ในอัตราส่วน 1:2 หรือ x + 2x = 9 ซึ่งจะได้ x (แอลกอฮอล์) = 3 และน้ำที่เหลือ = 6 ภาชนะใบที่ 2 มีสารละลาย 8 ออนซ์ ในอัตราส่วน 1:3 หรือ x + 3x = 8 ซึ่งจะได้ x (แอลกอฮอล์) = 2 และน้ำที่เหลือ = 6 เมื่อผสมทั้งสองภาชนะเข้าด้วยกัน เราจะได้แอลกอฮอล์ = 3 + 2 และน้ำ = 6 + 6 อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำจึงเป็น 5:12 ตอบ d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า k และ w เป็นขนาดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่ 60 และ k และ w เป็นจำนวนเต็มโดยที่ k > w จำนวนค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ k คือเท่าไร a) สอง b) สาม c) สี่ d) ห้า e) หก | kw = 60 = 60 * 1 = 30 * 2 = 15 * 4 = 20 * 3 = 12 * 5 = 10 * 6 -> k มีค่าได้ 6 ค่า คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปริมณฑลของหน้าหนึ่งของลูกบาศก์คือ 20 ซม. ปริมาตรของลูกบาศก์นี้ต้องเท่ากับ ['a ) 125 ซม. 3', 'b ) 400 ซม. 3', 'c ) 1000 ซม. 3', 'd ) 8000 ซม. 3', 'e ) ไม่มี'] | คำ solution ความยาวของด้านของลูกบาศก์ = ( 20 / 4 ) ซม. = 5 ซม. ปริมาตร = ( 5 × 5 × 5 ) ซม. 3 = 125 ซม. 3 คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 660 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตร/ชั่วโมง หากขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือ ? a ) 640 , b ) 277 , c ) 500 , d ) 297 , e ) 435 | ความเร็ว = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 เมตร/วินาที . เวลา = 1 นาที = 60 วินาที . สมมติว่าความยาวของอุโมงค์ x เมตร . ดังนั้น , ( 660 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 640 เมตร . ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 850 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถขบวนหนึ่งคือ 45 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งคือ 30 กม./ชม. จงหาเวลาที่รถขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถขบวนที่เร็วกว่า a ) 22 วินาที b ) 81.6 วินาที c ) 48 วินาที d ) 18.3 วินาที e ) 9.32 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 เมตร/วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 850 + 850 = 1700 เมตร เวลาที่ต้องการ = 1700 * 6 / 125 = 81.6 วินาที ตอบ: ข | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่งหนึ่งต้องถูกติดรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 20 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงเป็น 680 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต? | กำหนดให้พื้นที่ของแปลง = 680 ตารางฟุต => lb = 680 ตารางฟุต ความยาว ( l ) = 20 ฟุต => 20 × b = 680 => b = 680 / 20 = 34 ฟุต ความยาวรั้วที่ต้องการ = l + 2b = 20 + ( 2 × 34 ) = 88 ฟุต คำตอบคือ d. | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เซต i ประกอบด้วยจำนวนเต็ม { 3 , - 8 , y , 19 , - 6 } และเซต b ประกอบด้วยจำนวนเต็ม { k , - 3 , 0 , 16 , - 5 , 9 } . จำนวน l แทนค่ามัธยฐานของเซต i , จำนวน m แทนฐานนิยมของเซต b และจำนวน z = l ^ m . ถ้า y เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 21 สำหรับค่าของ k ไหน z จะเป็นตัวหารของ 26 ? a ) - 2 , b ) - 1 , c ) 0 , d ) 1 , e ) 2 | i = { 3 , - 8 , y , 19 , - 6 } b = { k , - 3 , 0,16 , - 5,9 } y > 21 ดังนั้น l = มัธยฐานของ i = 3 m = ฐานนิยมของเซต b z = ( 3 ) ^ m ถ้า z เป็นตัวหารของ 26 , ( 3 ) ^ m = 1 เพราะ 26 ไม่มี 3 เป็นตัวประกอบ = > m = 0 ดังนั้น k = 0 เพราะ m เป็นฐานนิยม และ 0 จะเป็นจำนวนที่ปรากฏบ่อยที่สุดในเซต b . ตอบ - c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10 คน ทำงาน 12 ชั่วโมงต่อวัน 완료 작업ใน 24 วัน . ในกี่วัน พวกเขาจะเสร็จ 1 / 4 ของงาน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน ? a ) 9 วัน , b ) 10 วัน , c ) 11 วัน , d ) 12 วัน , e ) 18 วัน | จำนวนวัน potřebné เพื่อ hoàn thành 1 / 4 ของงาน = 1 / 4 * 12 / 8 * 24 = 9 วัน . ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
65 % ของ x เท่ากับ 20 % ของ 747.50 จงหาค่าของ x ? a ) 100 , b ) 230 , c ) 150 , d ) 180 , e ) 199 | "65 % ของ x เท่ากับ 20 % ของ 747.50 ดังนั้น 65 / 100 * x = 20 / 100 * 747.50 x = 230 คำตอบคือ b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 2 ^ 35 หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | "2 ^ 35 / 5 = > ( 2 ^ 4 ) ^ 8 * 2 ^ 3 / 5 = > ( 5 * 3 + 1 ) ^ 8 * ( 5 + 3 ) / 5 = > ( 1 * 3 ) / 5 = > 3 / 5 = > เศษ = 3 ตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นทำงานเสร็จใน 8 วัน โรสทำงานเสร็จใน 16 วัน ถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จคือเท่าไร? a) 6 วัน b) 5.33 วัน c) 10 วัน d) 12 วัน e) 14 วัน | ถ้า a ทำงานเสร็จใน x วัน และ b ทำงานเสร็จใน y วัน ทั้งคู่ทำงานร่วมกันจะเสร็จใน x y / x + y วัน นั่นคือ จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จ = 8 × 16 / 24 = 5.33 วัน ตอบ: b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดดังต่อไปนี้ l ( 2 , 3 ) , m ( 5 , 1 ) , และ n ( 3 , 5 ) ? ['a ) 3', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 7'] | มีสูตรโดยตรงในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมจากพิกัดของจุดยอด และสามารถใช้สูตรนี้ในการแก้ปัญหานี้ได้ แม้ว่าถ้าทำแผนภาพการคำนวณขั้นต่ำจะต้องใช้การคำนวณที่ง่าย: คำตอบ: b . | b | [
"นำไปใช้"
] |
a สามารถ hoàn thànhโครงการใน 20 วัน และ b สามารถ hoàn thànhโครงการเดียวกันใน 30 วัน หาก a และ b เริ่มทำงานในโครงการพร้อมกัน และ b หยุดงาน 5 วันก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น โครงการจะเสร็จสมบูรณ์ภายในกี่วัน a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18 | อัตราของ a คือ 1/20 ของโครงการต่อวัน อัตราของ b คือ 1/30 ของโครงการต่อวัน อัตราที่รวมกันคือ 1/12 ของโครงการต่อวัน ใน 5 วันสุดท้าย a สามารถทำได้ 1/4 ของโครงการ ดังนั้น a และ b ต้อง hoàn thành 3/4 ของโครงการ ซึ่งใช้เวลา 9 วัน จำนวนวันทั้งหมดคือ 9 + 5 = 14 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโต๊ะของครูของคาย่ามีไฮไลท์เตอร์สีชมพู 10 แท่ง ไฮไลท์เตอร์สีเหลือง 15 แท่ง และไฮไลท์เตอร์สีน้ำเงิน 8 แท่ง มีไฮไลท์เตอร์ทั้งหมดกี่แท่ง? a) 11, b) 22, c) 77, d) 33, e) 88 | บวกจำนวนไฮไลท์เตอร์เข้าด้วยกัน 10 + 15 + 8 = 33 ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีลูกบอล 20 ลูกอยู่ในโหล คุณหยิบลูกบอลสีน้ำเงิน 2 ลูกออกโดยไม่ใส่กลับเข้าไป และตอนนี้ความน่าจะเป็นในการหยิบลูกบอลสีน้ำเงินคือ 1/5 มีลูกบอลสีน้ำเงินอยู่เดิมกี่ลูก? a) 12, b) 9, c) 8, d) 7, e) 6 | 12 = 3 ลูกบอลสีน้ำเงิน + 18 / 2 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปริมาตรของทรงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถตัดออกจากท่อนซิลินเดอร์ไม้ที่มีรัศมีฐาน 1 ซม. และความสูง 5 ซม. คือ : ['a ) 3 / 4 ∏', 'b ) 4 / 3 ∏', 'c ) 5 ∏', 'd ) 5 / 9 ∏', 'e ) none'] | วิธีทำ ปริมาตรที่ต้องการ = ปริมาตรของทรงกลมที่มีรัศมี 1 ซม. = [ 4 / 3 ∏ * 1 * 1 * 1 ] ซม. ³ = 4 / 3 ∏ ซม. ³ คำตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x มีค่ามากกว่า 88 อยู่ 40% แล้ว x = a ) 68 , b ) 70.4 , c ) 123.2 , d ) 105.6 , e ) 108 | x = 88 * 1.4 = 123.2 ดังนั้นคำตอบคือ c . | c | [
"นำไปใช้"
] |
ตามคำแนะนำบนซองของผงชงสมูทตี้ 1 ซองขนาด 3 ออนซ์ ควรผสมกับน้ำ 12 ออนซ์ เพื่อทำสมูทตี้ จำนวนซองผงชงสมูทตี้ขนาด 3 ออนซ์ที่ต้องการใช้ในการเตรียมสมูทตี้ 120 แก้ว ขนาด 12 ออนซ์ ต่อแก้ว มีค่าเท่าใด a ) 120 , b ) 150 , c ) 180 , d ) 240 , e ) 600 | ข้อนี้ไม่ใช่ข้อที่ยากมาก แต่คิดว่าเป็นข้อแรกที่ฉันมีโอกาสแก้โดยใช้ทฤษฎีและการสังเกต ซึ่งหลายคนในที่นี้แนะนำว่าเป็นกลยุทธ์ในการทำ GMAT. มันมาถึงฉันโดยบังเอิญ. โดยพื้นฐานแล้ว ถ้าเราคิดว่า 3 ซองของผงจะรวมอยู่ใน 12 ออนซ์ของน้ำ นั่นหมายความว่าเราจะต้องใช้ผงชงสมูทตี้ 150 ซอง (พร้อมกับน้ำ 12 ( 150 ) ออนซ์ รวมเป็น 150 ซอง) อย่างไรก็ตาม เราทราบจากการอ่านข้อความอย่างละเอียดว่า 3 ออนซ์ไม่รวมอยู่ใน 12 ออนซ์ ดังนั้นคำตอบต้องน้อยกว่า 150 ซอง เพราะ 150 ซองจะเป็นผงมากเกินไป เนื่องจากคุณมีน้ำ 150 ( 12 ) ออนซ์อยู่แล้ว และต้องการซองน้อยกว่าน้ำในการทำสมูทตี้ ดังนั้นคำตอบเดียวที่น้อยกว่า 150 คือ 120, a. มันสมเหตุสมผลหรือไม่ หรือฉันคิดผิด? | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลวดยาว 11 เมตรถูกตัดออกเป็นสองชิ้น ถ้าชิ้นที่ยาวกว่าถูกนำไปใช้สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จงหาความน่าจะเป็นที่พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมากกว่า 4 ถ้าลวดดั้งเดิมถูกตัดที่จุดใดๆ ['a ) 3 / 7', 'b ) 5 / 8', 'c ) 3 / 10', 'd ) 5 / 11', 'e ) 6 / 11'] | สี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมีพื้นที่มากกว่า 4 ถ้าลวดถูกตัดที่จุดที่อยู่ห่างจากปลายทั้งสองข้างไม่เกิน 3 เมตร ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นี้คือ 6/11 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการรั้วรอบสนามวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 34 เมตร โดยคิดอัตรา 2 रुपีต่อเมตร a ) 215, b ) 212, c ) 278, d ) 279, e ) 222 | "2 * 22 / 7 * 17 = 106 106 * 2 = rs . 212 คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าคุณคูณจำนวนเต็มสองจำนวนเข้าด้วยกันแล้วบวก 4 ผลลัพธ์คือ 40 จำนวนใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นผลรวมของจำนวนทั้งสองได้ a ) 12 , b ) 13 , c ) 15 , d ) 18 , e ) 20 | ให้จำนวนเต็มทั้งสองตัวเท่ากับ x และ y แล้วสร้างสมการต่อไปนี้และทำให้ง่ายขึ้น : xy + 4 = 40 xy = 36 ดังนั้น x และ y เป็นคู่ของจำนวนเต็มที่เท่ากับ 36 ลองบวกผลรวมของจำนวนเต็มทั้งหมดที่คูณกันแล้วเท่ากับ 36 : 1 × 36 = 36 1 + 36 = 37 2 × 18 = 36 2 + 18 = 20 3 × 12 = 36 3 + 12 = 15 4 × 9 = 36 4 + 9 = 13 6 × 6 = 36 6 + 6 = 12 รายการนี้ของผลรวมมี 12 , 13 , 15 และ 20 แต่ไม่มี 18 ดังนั้นไม่มีคู่ของจำนวนเต็มที่ทั้งสองจำนวนตรงตามสมการเดิมและบวกกันได้ 18 คำตอบที่ถูกต้อง d ) 18 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 500 รูปี เขาควรขายสินค้าในราคาเท่าใดเพื่อให้ได้กำไร 10% ? a) 550, b) 882, c) 772, d) 652, e) 271 | ราคาทุน = 500 รูปี กำไร = 10% ของ 500 = 50 รูปี ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร = 500 + 50 = 550 คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าอัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปเป็น 225 : 256 แล้วอัตราส่วนของเส้นรอบรูปของมันคือ : | คำอธิบาย: a²/b² = 225/256 = 15/16 <=> 4a/4b = 4*15/4*16 = 15/16 = 15:16 เลือก c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องลบออกจาก 12702 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 99 ลงตัวคือเท่าไร a ) 49 , b ) 30 , c ) 29 , d ) 31 , e ) 32 | วิธีทำ : หารจำนวนที่กำหนดให้ด้วย 99 แล้วหาเศษเหลือ ถ้าลบเศษเหลือออกจากจำนวนที่กำหนดแล้วจำนวนนั้นจะหารด้วย 99 ลงตัว 99 ) 12702 ( 128 99 280 198 822 792 30 จำนวนที่ต้องการคือ 30 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x มากกว่า 40 อยู่ 20% แล้ว x เท่ากับ a) 48, b) 70.4, c) 86, d) 105.6, e) 108 | "x มากกว่า 40 อยู่ 20% หมายความว่า x เป็น 1.2 เท่าของ 40 (กล่าวคือ 40 + 20 / 100 * 40 = 1.2 * 40) ดังนั้น x = 1.2 * 40 = 48 คำตอบ: a" | a | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
สเตซี่และเฮลอนอยู่ห่างกัน 30 ไมล์ และเดินไปทางเดียวกัน สเตซี่เดินด้วยอัตราเร็วคงที่เร็วกว่าอัตราเร็วคงที่ของเฮลอน 1 ไมล์ต่อชั่วโมง เฮลอนเดินด้วยอัตราเร็ว 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าเฮลอนเริ่มการเดินทาง 24 นาทีหลังจากสเตซี่ เฮลอนเดินห่างจากจุดหมายปลายทางเดิมไปเท่าไรเมื่อทั้งสองคนพบกัน? a) 5 ไมล์ b) 8 ไมล์ c) 6 ไมล์ d) 13 ไมล์ e) 12 ไมล์ | ระยะทางเดิมระหว่างสเตซี่และเฮลอน = 30 ไมล์ อัตราเร็วของสเตซี่ = 5 + 1 = 6 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วของเฮลอน = 5 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาที่เฮลอนเดินทาง = t ชั่วโมง ----> เวลาที่สเตซี่เดินทาง = t + 24/60 = t + 2/5 ชั่วโมง ตอนนี้ ระยะทางรวมที่สเตซี่และเฮลอนเดินทาง = 30 ไมล์ ----> 6 * (t + 2/5) + 5 * t = 30 ----> t = 138/55 ชั่วโมง ดังนั้นเฮลอนเดินทางไป 138/55 ชั่วโมง ซึ่งให้ระยะทางรวมสำหรับเฮลอน = 5 * 138/55 = 13 ไมล์ ดังนั้น d คือคำตอบที่ถูกต้อง p.s.: ตามการเรียบเรียงของคำถาม คุณควรคำนวณว่าเฮลอนเดินห่างจากจุดหมายปลายทางเดิมไปเท่าไรเมื่อทั้งสองคนพบกัน 'จุดหมายปลายทางเดิม' สำหรับเฮลอนไม่มีความหมาย จุดหมายปลายทางเดิมสำหรับเฮลอนอยู่ห่างออกไป 20 ไมล์ | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมหนึ่งชนะ 40 เปอร์เซ็นต์ของเกม 30 เกมแรกในฤดูกาลหนึ่ง และชนะ 80 เปอร์เซ็นต์ของเกมที่เหลือ ถ้าทีมชนะทั้งหมด 60 เปอร์เซ็นต์ของเกมในฤดูกาลนั้น ทีมนั้นลงเล่นทั้งหมดกี่เกม a ) 50 , b ) 60 , c ) 70 , d ) 80 , e ) 90 | 60% คือ 20% - points ที่สูงกว่า 40% และ 20% - points ที่ต่ำกว่า 80% ดังนั้นอัตราส่วนของ `เกม 30 เกมแรก` `เกมที่เหลือ` คือ 1 : 1 ดังนั้นทีมลงเล่นทั้งหมด 30 + 30 = 60 เกม คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ธัญพืชชนิด a มีน้ำตาล 11% โดยน้ำหนัก ในขณะที่ธัญพืชชนิด b ซึ่งมีสุขภาพดีกว่าแต่รสชาติไม่ดีเท่ามีน้ำตาล 2% โดยน้ำหนัก เพื่อทำส่วนผสมที่อร่อยและมีสุขภาพดีที่มีน้ำตาล 4% คุณควรใช้ธัญพืชชนิด a ต่อธัญพืชชนิด b ในอัตราส่วนเท่าใด โดยน้ำหนัก a) 2 : 5 b) 1 : 3 c) 2 : 7 d) 3 : 4 e) 1 : 5 | "2 % ต่ำกว่า 4 % เป็น 2 % - points และ 11 % สูงกว่า 4 % เป็น 7 % - points อัตราส่วนของ a : b ควรเป็น 2 : 7 คำตอบคือ c ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 39 คน 26 คนเล่นฟุตบอลและ 20 คนเล่นเทนนิส ถ้า 17 คนเล่นทั้งสองอย่าง มีกี่คนที่เล่นทั้งสองอย่าง ? a ) 6 , b ) 8 , c ) 10 , d ) 12 , e ) 14 | 26 + 20 - 17 = 29 39 - 29 = 10 คนเล่น neither คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 24 คน ทำงาน 15 วัน จึงจะเสร็จงาน 18 คน จะใช้เวลาเท่าไร จึงจะเสร็จงาน ? a ) 20 , b ) 19 , c ) 18 , d ) 17 , e ) 16 | คำตอบ 20 วัน | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1000 คน มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 20 วัน ถ้ามีผู้ชายอีก 650 คน มาร่วมด้วย เสบียงอาหารจะคงอยู่ได้นานเท่าไร? a ) 12.9, b ) 12.5, c ) 12.6, d ) 12.2, e ) 12.1 | "1000 * 20 = 1650 * x x = 12.1 คำตอบ : e" | e | [
"ประยุกต์"
] |
เด็กหญิงคนหนึ่งถูกขอให้คูณจำนวนหนึ่งด้วย 43 เธอคูณด้วย 34 และได้คำตอบน้อยกว่าคำตอบที่ถูกต้อง 1206 จงหาจำนวนที่ต้องคูณ a) 130 b) 132 c) 134 d) 136 e) 138 | ให้จำนวนที่ต้องการเป็น x แล้ว 43x – 34x = 1206 หรือ 9x = 1206 หรือ x = 134 จำนวนที่ต้องการ = 134 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลักและหารด้วย 50 ลงตัวคือจำนวนใด a ) 4676 , b ) 4678 , c ) 9950 , d ) 9504 , e ) 9936 | จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลักคือ 9999 9999 ÷ 50 = 199 , เศษ = 49 ดังนั้นจำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลักและหารด้วย 50 ลงตัวคือ 9999 - 49 = 9950 ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นที่ได้จากเงินก้อนหนึ่งในปีที่สองและปีที่สามคือ 1400 ดอลลาร์สหรัฐและ 1512 ดอลลาร์สหรัฐตามลำดับ อัตราดอกเบี้ยคือเท่าใด? a) 5%, b) 6%, c) 7%, d) 8%, e) 9% | 1512 - 1400 = 112 เป็นอัตราดอกเบี้ยของ 1400 ดอลลาร์สหรัฐสำหรับหนึ่งปี อัตราดอกเบี้ย = (100 * 112) / (1400) = 8% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าทีน่าขับรถด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง และอยู่ห่างจากโปก้า 7.5 ไมล์ โปก้าขับรถด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกัน ในเวลาเท่าไร ทีน่าจะอยู่ข้างหน้าโปก้า 15 ไมล์ a) 15 b) 60 c) 75 d) 90 e) 105 | ประเภทของคำถามนี้ควรแก้ไขโดยไม่ต้องคำนวณที่ซับซ้อน เนื่องจากคำถามเหล่านี้มีความจำเป็นในการได้รับเวลา 30-40 วินาทีสำหรับคำถามที่ยาก ทีน่าครอบคลุม 55 ไมล์ใน 60 นาที โปก้าครอบคลุม 40 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นทีน่าจะได้เปรียบ 15 ไมล์ทุกๆ 60 นาที ทีน่าต้องครอบคลุม 7.5 + 15 ไมล์ ทีน่าสามารถครอบคลุม 7.5 ไมล์ได้ใน 30 นาที ทีน่าจะครอบคลุม 15 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นคำตอบคือ 30 + 60 = 90 นาที = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน phépหารผลหารคือ 6 และตัวหารเป็น 5 เท่าของผลหาร และได้มาจากการบวก 2 กับสามเท่าของเศษเหลือ ตัวหารคือ a ) 86, b ) 90, c ) 92, d ) 94, e ) 96 | ตัวหาร = ( 6 * 3 ) + 2 = 20 5 * ผลหาร = 20 ผลหาร = 4. ตัวหาร = ( ตัวหาร * ผลหาร ) + เศษเหลือ ตัวหาร = ( 20 * 4 ) + 6 = 86. a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 44 จะได้ผลหาร 432 และเศษ 0 เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 31 จะได้เศษเท่าใด ก ) 5 ข ) 3 ค ) 4 ง ) 6 จ ) 7 | คำอธิบาย : p ÷ 44 = 432 => p = 432 * 44 = 19008 p / 31 = 19008 / 31 = 613 , เศษ = 5 เลือก ก | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำมันที่ว่างเปล่ามีความจุ 204 แกลลอน ถูกเติมเชื้อเพลิงชนิด a บางส่วน จากนั้นเติมเชื้อเพลิงชนิด b จนเต็มถัง เชื้อเพลิงชนิด a มีเอทานอล 12% ตามปริมาตร และเชื้อเพลิงชนิด b มีเอทานอล 16% ตามปริมาตร ถ้าถังน้ำมันเต็มมีเอทานอล 30 แกลลอน มีเชื้อเพลิงชนิด a กี่แกลลอน ? a ) 160 , b ) 150 , c ) 100 , d ) 66 , e ) 50 | สมมติว่ามีเชื้อเพลิงชนิด a a แกลลอนในถัง จากนั้นจะมีเชื้อเพลิงชนิด b 204 - a แกลลอน ปริมาณเอทานอลในเชื้อเพลิงชนิด a a แกลลอน คือ 0.12 a ; ปริมาณเอทานอลในเชื้อเพลิงชนิด b 204 - a แกลลอน คือ 0.16 ( 204 - a ) ; เนื่องจากปริมาณเอทานอลทั้งหมดคือ 30 แกลลอน ดังนั้น 0.12 a + 0.16 ( 204 - a ) = 30 --> a = 66 คำตอบ : d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมเดินทางระยะทางทั้งหมด 20 ไมล์ ถ้าเขาเดินทาง 10 ไมล์แรกด้วยอัตราเร็วคงที่ 12 ไมล์ต่อชั่วโมง และระยะทางที่เหลือด้วยอัตราเร็วคงที่ 10 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) a) 12.45 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 11.25 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 10.95 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 10.91 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 10.56 ไมล์ต่อชั่วโมง | อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด = (d1 + d2) / (t1 + t2) = (10 + 10) / ((10 / 12) + (10 / 10)) = 120 / 11 = 10.91 ไมล์ต่อชั่วโมง d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมสระว่ายน้ำได้เร็วกว่าท่อที่สอง 1.25 เท่า เมื่อเปิดทั้งสองท่อพร้อมกัน สระว่ายน้ำจะเต็มในเวลา 5 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรในการเติมสระว่ายน้ำถ้าใช้ท่อที่เร็วกว่าเพียงท่อเดียว? a) 11.25 b) 11.52 c) 1.25 d) 7.2 e) 9 | สมมติอัตราการไหลของท่อที่ช้ากว่าคือ r สระ/ชั่วโมง ดังนั้นอัตราการไหลของท่อที่เร็วกว่าจะเป็น 1.25r = 5r/4 เนื่องจากเมื่อเปิดทั้งสองท่อพร้อมกัน สระว่ายน้ำจะเต็มในเวลา 5 ชั่วโมง อัตราการไหลรวมของทั้งสองท่อจึงเป็น 1/5 สระ/ชั่วโมง ดังนั้นเราจึงมี r + 5r/4 = 1/5 --> r = 4/45 สระ/ชั่วโมง ท่อที่เร็วกว่าจะเติมด้วยอัตรา 1.25r ซึ่งเท่ากับ 5/4 * 4/45 = 1/9 --> เวลาเท่ากับส่วนกลับของอัตรา ดังนั้นเท่ากับ 9/1 = 9 ชั่วโมง คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปีเตอร์มีเงิน $642986 ในบัญชีออมทรัพย์ของเขา เขาต้องเพิ่มเงินในบัญชีอย่างน้อยที่สุดเท่าใด (เป็นจำนวนเต็มของดอลลาร์) หากเขาต้องการแบ่งเงินนี้ให้กับลูก 9 คนของเขาอย่างเท่าเทียมกัน? a) $642986, b) $642987, c) $642988, d) $642989, e) $642990 | เพื่อหาจำนวนเงินที่น้อยที่สุดที่ชายคนนี้ควรเพิ่มในบัญชีออมทรัพย์ของเขาเพื่อแบ่งเงินออกเป็น 9 ส่วนเท่า ๆ กันให้กับลูก ๆ ของเขา เขาต้องทำให้จำนวนเงินทั้งหมดหารด้วย 9 ลงตัว เพียงแค่บวกเลขโดดแต่ละหลักของจำนวนเงินทั้งหมด = 6 + 4 + 2 + 9 + 8 + 6 = 35 ถ้าคุณบวก 1 จำนวนนั้นจะหารด้วย 9 ลงตัว (35 + 1) ตัวเลือกที่ถูกต้อง: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 5 ชั่วโมง a) 425 ไมล์ b) 625 ไมล์ c) 300 ไมล์ d) 225 ไมล์ e) 625 ไมล์ | ในแต่ละชั่วโมง รถยนต์จะวิ่งได้ 60 ไมล์ ใน 5 ชั่วโมง จะวิ่งได้ 60 + 60 + 60 + 60 + 60 = 5 * 60 = 300 ไมล์ คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หาความยาวที่ชายคนหนึ่งเดินได้เมื่อเดินเป็นเวลา 72 นาที ด้วยความเร็ว 10 กิโลเมตร/ชั่วโมง a) 12 กิโลเมตร b) 3 กิโลเมตร c) 4 กิโลเมตร d) 5 กิโลเมตร e) 6 กิโลเมตร | ความยาว = 10 * 72 / 60 = 12 กิโลเมตร คำตอบ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ x + ( xx ) เมื่อ x = 3 มีค่าเท่าใด : a ) 36 , b ) 12 , c ) 18 , d ) 64 , e ) 10 | x + ( xx ) แทนค่า x = 3 ลงในนิพจน์ข้างต้น เราจะได้ 3 + ( 33 ) = 3 + ( 3 × 3 ) = 3 + ( 9 ) = 3 + 9 = 12 b | b | [
"นำไปใช้"
] |
a และ b เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 3000 รูปี และ 4000 รูปี ตามลำดับ หลังจาก 8 เดือน a ถอนเงิน 1000 รูปี และ b เพิ่มเงินอีก 1000 รูปี ที่สิ้นสุดปีนั้นกำไรของพวกเขาเป็น 840 รูปี จงหาส่วนแบ่งกำไรของ a a ) 240 , b ) 388 , c ) 379 , d ) 277 , e ) 320 | "คำอธิบาย : ( 3 * 8 + 2 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 8 : 13 8 / 21 * 840 = 320 คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนดเซต #1 = { a , b , o , d , e } และเซต #2 = { k , l , m , n , u , p } มีเซตตัวอักษรสองเซตนี้ คุณจะเลือกตัวอักษรเพียงตัวเดียวจากแต่ละเซต จงหาความน่าจะเป็นที่จะเลือกสระอย่างน้อยตัวหนึ่ง a) 1/6 b) 1/4 c) 1/2 d) 1/3 e) 2/3 | โจทย์ประเภทอย่างน้อยมักจะแก้ได้โดยการพิจารณาสถานการณ์ตรงกันข้ามแล้วลบออกจาก 1 ความน่าจะเป็นที่จะเลือกสระไม่ได้จากเซต 1 คือ 2/5 และเซต 2 คือ 5/6 คูณค่าเหล่านี้เข้าด้วยกันจะได้ 1/3 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะเลือกสระอย่างน้อยตัวหนึ่ง = 1 - 1/3 = 2/3 คำตอบ = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x เท่ากับผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 30 ถึง 40 รวมทั้งจำนวนเต็มทั้งสอง และ y เท่ากับจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 30 ถึง 40 รวมทั้งจำนวนเต็มทั้งสอง ค่าของ x + y เท่ากับเท่าใด a ) 171 b ) 281 c ) 391 d ) 591 e ) 601 | ผลรวม s = n / 2 { 2 a + ( n - 1 ) d } = 11 / 2 { 2 * 30 + ( 11 - 1 ) * 1 } = 11 * 35 = 385 = x จำนวนของจำนวนเต็มคู่ = ( 40 - 30 ) / 2 + 1 = 6 = y x + y = 385 + 6 = 391 c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีลูกบอล 19 ลูกหมายเลข 1 ถึง 19 ลูกบอลถูกหยิบขึ้นมา 1 ลูกแล้วหยิบอีก 1 ลูกโดยไม่ใส่กลับ ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลทั้งสองจะมีเลขคู่คือเท่าใด a ) 2 / 9 , b ) 4 / 19 , c ) 6 / 29 , d ) 8 / 39 , e ) 10 / 49 | p ( ลูกบอลลูกแรกเป็นเลขคู่ ) = 9 / 19 p ( ลูกบอลลูกที่สองเป็นเลขคู่เช่นกัน ) = 8 / 18 p ( ลูกบอลทั้งสองเป็นเลขคู่ ) = 9 / 19 * 8 / 18 = 4 / 19 คำตอบคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
12 คนสามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน หลังจากทำงานไป 6 วัน มีคนเพิ่มเข้ามาอีก 4 คนเพื่อให้ทำงานเสร็จเร็วขึ้น ในกี่วันพวกเขาจะทำงานเสร็จ a ) 10 , b ) 15 , c ) 17 , d ) 5 , e ) 9 | งานทั้งหมด = 12 * 18 = 216 หน่วย หลังจาก 6 วัน งานที่เสร็จสิ้น = 6 * 12 = 72 หน่วย หน่วยที่เหลือ = 216 - 72 = 144 หน่วย วันที่เหลือ = 144 / ( 2 + 4 ) = 9 วัน ตัวเลือกคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
มહેศสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 35 วัน เขาทำงานไป 20 วัน และต่อมา Rajesh ทำต่อจนเสร็จใน 30 วัน จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ? a) 45, b) 25, c) 37, d) 41, e) 70 | งานที่มહેศทำเสร็จใน 35 วัน = 20 * 1 / 35 = 4 / 7 งานที่เหลือ = 1 - 4 / 7 = 3 / 7 Rajesh ทำงาน 3 / 7 เสร็จใน 30 วัน งานทั้งหมดที่ Rajesh ทำเสร็จ = 30 * 7 / 3 = 70 วัน คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ที่จอดรถแห่งหนึ่งคิดค่าที่จอดรถ 10 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ หรือ 42 ดอลลาร์ต่อเดือน คนๆ หนึ่งจะประหยัดเงินได้เท่าไรในหนึ่งปีโดยการเช่ารายเดือนแทนรายสัปดาห์ a) 14 ดอลลาร์ b) 16 ดอลลาร์ c) 22 ดอลลาร์ d) 24 ดอลลาร์ e) 26 ดอลลาร์ | 10 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์! หนึ่งปีมี 52 สัปดาห์ ค่าใช้จ่ายต่อปี = 52 * 10 = 520 ดอลลาร์ 42 ดอลลาร์ต่อเดือน! หนึ่งปีมี 12 เดือน ค่าใช้จ่ายต่อปี = 12 * 42 = 504 ดอลลาร์ 520 - 504 = 16 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเครื่องสูบสุญญากาศดูดอากาศออกจากถัง 2/3 ในแต่ละครั้ง จะต้องสูบกี่ครั้งจึงจะเหลืออากาศในถังน้อยกว่า 1% ของปริมาณเดิม? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 | วิธีการของฉันคือการหาตัวเลขที่ค่อนข้างดีและเสียบเข้าไป ลองใช้ 90 เป็นปริมาตรของอากาศทั้งหมด และโจทย์ถามว่าหลังจากสูบกี่ครั้งจะมีอากาศในถังน้อยกว่า 0.9 ถ้าแต่ละครั้งดูดอากาศออกไป 2/3 ของปริมาตรทั้งหมด ดังนั้นหลังจากการสูบครั้งที่ 1 ปริมาตรจะเหลือ 30 (90 - 60 = 30) และต่อไปนี้ 2 ครั้ง - 30 - 20 = 10 3 ครั้ง - 10 - 6.7 = 3.3 4 ครั้ง - 3.3 - 2.2 = 1.1 5 ครั้ง - 1.1 - ลบตัวเลขบางอย่างที่ทำให้เราได้ค่าที่น้อยกว่า 0.9 แน่นอน ดังนั้นคำตอบคือ: หลังจากสูบ 5 ครั้งจะมีอากาศเหลือในถังน้อยกว่า 1% ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของการวิ่งของนักคริกเก็ตใน 10 อิห์นิ่งส์คือ 15 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในอิห์นิ่งส์ถัดไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยการวิ่งของเขาเป็น 4? | ค่าเฉลี่ยหลังจาก 11 อิห์นิ่งส์ = 19 จำนวนวิ่งที่ต้องการ = (19 * 11) - (15 * 10) = 209 - 150 = 59. ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 12 ไมล์ต่อชั่วโมง จะวิ่งได้ไกลเท่าใดใน 5 ชั่วโมง a) 50 ไมล์ b) 60 ไมล์ c) 72 ไมล์ d) 22 ไมล์ e) 62 ไมล์ | ในแต่ละชั่วโมง รถยนต์จะวิ่งได้ 12 ไมล์ ใน 5 ชั่วโมง จะวิ่งได้ 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 5 * 12 = 60 ไมล์ คำตอบที่ถูกต้อง b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หอพักแห่งหนึ่งมีอาหารเพียงพอสำหรับชาย 250 คน เป็นเวลา 36 วัน ถ้ามีชาย 50 คนออกจากหอพัก อาหารจะอยู่ได้นานเท่าใด ด้วยอัตราเดียวกัน a ) 30 , b ) 45 , c ) 50 , d ) 60 , e ) 65 | หอพักแห่งหนึ่งมีอาหารเพียงพอสำหรับชาย 250 คน เป็นเวลา 36 วัน ถ้ามีชาย 50 คนออกจากหอพัก ชายที่เหลือ = 250 - 50 = 200 เราต้องหาว่าอาหารจะอยู่ได้นานเท่าใดสำหรับชาย 200 คนนี้ ให้จำนวนวันตามที่ต้องการ = x วัน คนมากขึ้น วันน้อยลง ( อัตราส่วนผกผัน ) ( ชาย ) 250 : 200 : : x : 36 250 × 36 = 200 x 5 × 36 = 4 x x = 5 × 9 = 45 ตอบ b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
16 คน สามารถทำงานเสร็จใน 25 วัน 15 คน จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ ? a ) 26.7 วัน , b ) 77 วัน , c ) 20 วัน , d ) 88 วัน , e ) 44 วัน | 16 * 25 = 15 * x = > x = 26.7 วัน
ตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.