question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
หาผลต่างระหว่างจำนวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดที่สามารถเขียนได้โดยใช้หลัก 7, 3, 1, 4 a ) 6084, b ) 6184, c ) 5084, d ) 6048, e ) 6049 | 1347 7431 - - - - - - - - - - - - 6084 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 5, 6, 7 และ 8 จะเหลือเศษ 3 แต่เมื่อหารด้วย 9 จะไม่มีเศษ a ) 1108 , b ) 1683 , c ) 2007 , d ) 3363 , e ) 1436 | ครน ของ 5, 6, 7 และ 8 เท่ากับ 840 ดังนั้นจำนวนนั้นสามารถเขียนอยู่ในรูป (840k + 3) ซึ่งหารด้วย 9 ลงตัว ถ้า k = 1, จำนวน = (840 × 1) + 3 = 843 ซึ่งไม่หารด้วย 9 ลงตัว ถ้า k = 2, จำนวน = (840 × 2) + 3 = 1683 ซึ่งหารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้น 1683 คือจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 5, 6, 7 และ 8 จะเหลือเศษ 3 แต่เมื่อหารด้วย 9 จะไม่มีเศษ คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่ปีอธิกสุรทินที่เลือกมาแบบสุ่มจะมีวันอาทิตย์ 53 วัน a ) 6 / 7 , b ) 5 / 7 , c ) 4 / 7 , d ) 3 / 7 , e ) 2 / 7 | มี 366 วันในปีอธิกสุรทิน: 52 สัปดาห์และ 2 วัน ดังนั้น 52 วันอาทิตย์และ 2 วัน วันเหล่านี้สามารถเป็น: { จันทร์, อังคาร }, { อังคาร, พุธ }, { พุธ, พฤหัสบดี }, { พฤหัสบดี, ศุกร์ }, { ศุกร์, เสาร์ }, { เสาร์, อาทิตย์ } และ { อาทิตย์, จันทร์ } (7 กรณี) เพื่อที่จะมีวันอาทิตย์ 53 วัน เราควรมีกรณี { เสาร์, อาทิตย์ } หรือ { อาทิตย์, จันทร์ } ความน่าจะเป็นของสิ่งนั้นคือ 2 / 7 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลีโอนอลออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของวอลท์ซึ่งอยู่ห่างออกไป 48 ไมล์ สี่ชั่วโมงต่อมา วอลท์ออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของลีโอนอล ถ้าความเร็วของลีโอนอลคือ 3 ไมล์ต่อชั่วโมงและวอลท์ 6 ไมล์ต่อชั่วโมง ลีโอนอลเดินไปกี่ไมล์เมื่อเขาพบวอลท์? a) 12, b) 16, c) 20, d) 24, e) 28 | ใน 4 ชั่วโมงแรก ลีโอนอลด้วยอัตรา 3 ไมล์ต่อชั่วโมง เดินทางได้ระยะทาง = อัตรา * เวลา = 4 * 3 = 12 ไมล์ ดังนั้นระยะห่างระหว่างเขาและวอลท์คือ 48 - 12 = 36 ไมล์ เมื่อวอลท์ออกจากบ้าน ตอนนี้ อัตราการรวมกันของพวกเขาในการครอบคลุมระยะทางนี้คือ 3 + 6 = 9 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะพบกัน (พวกเขาจะครอบคลุมระยะทางนั้น) ในเวลา = ระยะทาง / อัตรา = 36 / 9 = 4 ชั่วโมง เวลาทั้งหมดที่ลีโอนอลเดินคือ 4 + 4 = 8 ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าเขาครอบคลุมระยะทางในช่วงเวลานั้นคือ อัตรา * เวลา = 3 * 8 = 24 ไมล์ ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งสามารถวิ่งได้ 72 กิโลเมตรต่อลิตรของน้ำมันเชื้อเพลิง หากปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงในถังลดลง 3.9 แกลลอน ในช่วงเวลา 5.7 ชั่วโมง ในขณะที่รถยนต์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ รถยนต์กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าไรเป็นไมล์ต่อชั่วโมง (1 แกลลอน = 3.8 ลิตร ; 1 ไมล์ = 1.6 กิโลเมตร) a) 52, b) 65, c) 117, d) 91, e) 104 | น้ำมันเชื้อเพลิงที่ใช้ 3.9 แกลลอน ; แปลงเป็นลิตร --> 3.9 x 3.8 ลิตร เวลา = 5.7 ชั่วโมง 1 ไมล์ = 1.6 กิโลเมตร ; แปลงเป็นไมล์ --> 1 กิโลเมตร = 1 / 1.6 ไมล์ ความเร็ว (กิโลเมตร/ชั่วโมง) = d / t = 72 (กิโลเมตร *) x 3.9 x 3.8 / 5.7 แทนที่ (กิโลเมตร *) เป็นไมล์ ; คูณด้วย 1 / 1.6 ไมล์ ความเร็ว (ไมล์/ชั่วโมง) = 72 x 3.9 x 3.8 / 5.7 x 1.6 = 78 ไมล์/ชั่วโมง ตอบ : c ps : ฉันรู้สึกว่าปัจจัยเหล่านี้สามารถยกเลิกได้ง่าย ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องปัดเศษมาก = 72 x 3.9 x 3.8 / 5.7 x 1.6 = 117 c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า p คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 38 รวมอยู่ด้วย แล้ว k ที่มากที่สุดที่ทำให้ $3^k$ เป็นตัวประกอบของ p คือเท่าใด? a) 13, b) 15, c) 17, d) 19, e) 21 | 38 ! มี 3, 6, 9,..., 30, 33, 36 เป็นตัวประกอบ ซึ่งมี 12 ตัวประกอบของ 3 เราต้องเพิ่มอีก 5 ตัวประกอบ เนื่องจาก 9, 18, 27 และ 36 k ที่มากที่สุดคือ 17 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี 1998 กำไรของบริษัท N เท่ากับ 10% ของรายได้ ในปี 1999 รายได้ของบริษัท N ลดลง 30% แต่กำไรเท่ากับ 16% ของรายได้ กำไรในปี 1999 เท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์ของกำไรในปี 1998? a) 80% b) 105% c) 120% d) 112% e) 138% | 0.112r = x / 100 * 0.1r
ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าสมมติว่า 80% ของผู้ที่ได้รับแบบสอบถามทางไปรษณีย์จะตอบกลับ และต้องการ 300 คำตอบ จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ควรส่งไปทางไปรษณีย์คือเท่าไร? a) 375, b) 420, c) 480, d) 500, e) 600 | จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ต้องส่งเพื่อรับ 300 คำตอบที่อัตรา 80% = 300 / 0.8 = 375 เลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งถูกหารด้วย 6 แล้วคูณด้วย 12 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 13 จำนวนนั้นคือจำนวนใด? ก) 6.5, ข) 5, ค) 5.5, ง) 5.8, จ) 6 | ถ้า $x$ คือจำนวนนั้น $x / 6 * 12 = 13$ => $2x = 13$ => $x = 6.5$ ก | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขณะขับรถจากเมืองเอไปเมืองบี แฮร์รriet ขับด้วยความเร็วคงที่ 105 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เมื่อมาถึงเมืองบี แฮร์รriet หันหลังกลับและขับกลับไปยังเมืองเอด้วยความเร็วคงที่ 145 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าการเดินทางทั้งสิ้นใช้เวลา 5 ชั่วโมง แฮร์รriet ใช้เวลาในการขับรถจากเมืองเอไปเมืองบีกี่นาที? a) 138 b) 148 c) 150 d) 162 e) 174 | "5 ชม. = 300 นาที ถ้าแฮร์รriet ใช้เวลาเท่ากันในแต่ละช่วง เธอจะใช้เวลา 150 นาทีในแต่ละช่วง เนื่องจากความเร็วจากเอไปบี น้อยกว่าความเร็วจากบีไปเอ และระยะทางในแต่ละช่วงเท่ากัน เวลาที่ใช้ในการเดินทางจากเอไปบี มากกว่า 150 นาที ซึ่งหมายความว่าเราสามารถ loạiคำตอบ a, b และ c ออกได้ ตอนนี้ลองเสียบคำตอบ d หรือ e และตรวจสอบว่าอันไหนให้ระยะทางเท่ากันในแต่ละช่วง e. t = 174 นาที * ช่วงเอไปบี - - - > d = 105 * 174 / 60 = 18270 / 60 * ช่วงบีไปเอ - - - - > d = 145 * 126 / 60 = 18270 / 60 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตามความเห็นของอรุณ น้ำหนักของเขาอยู่ระหว่าง 66 กก. ถึง 72 กก. น้องชายของเขาไม่เห็นด้วยกับอรุณ และคิดว่าน้ำหนักของอรุณอยู่ระหว่าง 60 กก. ถึง 70 กก. มุมมองของแม่ของเขาคือ น้ำหนักของเขาไม่เกิน 69 กก. ถ้าทุกคนถูกต้องใน การประมาณของพวกเขา น้ำหนักที่เป็นไปได้ต่าง ๆ ของอรุณมีค่าเฉลี่ยเท่าใด? ก) 86.5 กก. ข) 67.5 กก. ค) 46.5 กก. ง) 26.5 กก. จ) 16.5 กก. | ให้ น้ำหนักของอรุณเป็น x กก. ตามอรุณ 66 < x < 72 ตามน้องชายของอรุณ 60 < x < 70 ตามแม่ของอรุณ x < 69 ค่าที่สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งหมดคือ 67 และ 68 ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (67 + 68) / 2 = 67.5 กก. ตอบ: ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุดจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า เราจะได้ผลหาร 6 และเศษ 20 a ) 1235 , b ) 1456 , c ) 1634 , d ) 1678 , e ) 1635 | สมมติให้จำนวนที่เล็กกว่าคือ x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่าคือ ( x + 1365 ) x + 1365 = 6x + 20 5x = 1345 x = 269 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 269 + 1365 = 1634 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวม fetched อัตราดอกเบี้ยคงที่จำนวน 4016.25 รูปี ที่อัตรา 3% ต่อปี ใน 5 ปี คือเท่าไร? a) 26775, b) 28772, c) 28821, d) 89255, e) 28871 | เงินต้น = (100 * 4016.25) / (3 * 5) = 26775 รูปี. ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ต้นทุนการผลิตของรองเท้าคือ 190 รูปี และค่าขนส่งคือ 500 รูปี สำหรับ 100 คู่ ราคาขายจะเท่าไรถ้าขายได้กำไร 20% ก) 234 รูปี ข) 216 รูปี ค) 220 รูปี ง) 210 รูปี จ) 217 รูปี | คำอธิบาย: ต้นทุนรวมของรองเท้า = 190 + (500 / 100) = 195 กำไร = 20% => ราคาขาย = 1.2 x ต้นทุน = 1.2 x 195 = 234 คำตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ ( 498 ) ( 915 ) ( 381 ) ( 756 ) ( 29 ) คืออะไร a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 5 , e ) 6 | เพียงแค่คูณหลักหน่วยของแต่ละพจน์เข้าด้วยกันแล้วจะได้คำตอบ มันควรจะเป็น 0 คุณได้ 5 เป็นหลักหน่วยและพจน์คู่ ดังนั้นการคูณของสิ่งนี้จะได้ 0 แน่นอน คำตอบต้องเป็น 0 ฉันก็ลองใช้เครื่องคิดเลขแล้วคำตอบคือ 2 ฉันคิดว่า c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ประเมินค่าของ : 56 - 12 * 3 * 2 = ? a ) 42 , b ) 48 , c ) 62 , d ) 72 , e ) 82 | ตามลำดับการดำเนินการ 12 * 3 * 2 ( การหารและการคูณ ) จะทำก่อน จากซ้ายไปขวา 12 * 3 = 36 * 2 = 72 ดังนั้น 56 - 12 * 3 * 2 = 56 - 72 = -16 คำตอบที่ถูกต้องคือ none of the above | none of the above | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถของเล่นสามารถสร้างทำนองที่แตกต่างกันได้อย่างน้อย 10 ทำนองเมื่อเคลื่อนที่ไปรอบๆ รางรถไฟรูปวงกลมที่มีรัศมี 5 เมตร ด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อนาที อย่างไรก็ตาม ขบวนรถของเล่นมีข้อบกพร่องและตอนนี้สามารถสร้างทำนองที่แตกต่างกันได้เพียง 2 ทำนองแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ขบวนรถของเล่นจะสร้างทำนองดนตรี 3 ทำนองประเภทเดียวกัน (1 ใน _____) คือเท่าไร? a) 3 b) 9 c) 8 d) 4 e) 5 | 1 / 2 ^ 3 = 1 / 8 แต่ที่นี่มี 2 ประเภทของเสียง และเราต้องการหาอัตราต่อรองของขบวนรถที่มี 2 เสียง เพื่อสร้าง 3 เสียงติดต่อกัน ดังนั้น 2 * 1 / 8 = 1 / 4 ดังนั้นคำตอบคือ 4 คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับเด็กหญิง 100 คน ในหอพักเป็นเวลา 50 วัน ถ้ามีผู้ชายน้อยลง 20 คน เสบียงอาหารจะคงอยู่ได้นานเท่าใด a) 250, b) 255, c) 260, d) 265, e) 270 | เรามี m1d1 = m2d2 100 * 50 = 20 * d2 d2 = 100 * 50 / 20 = 250 วัน. ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x , y , และ z เป็นจำนวนจริงบวก โดยที่ x ( y + z ) = 132 , y ( z + x ) = 152 , และ z ( x + y ) = 180 แล้ว xyz มีค่าเท่าใด a ) 40 , b ) 60 , c ) 160 , d ) 100 , e ) 120 | xy + xz = 132 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ) yz + yx = 152 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) xz + zy = 180 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 ) เขียนสมการที่ 3 ใหม่ดังนี้ : xz + zy = 152 + 28 xz + zy = yz + yx + 28 xz = yx + 28 . . . . . . . . . . . . . . . ( 4 ) บวกสมการ ( 1 ) ( 4 ) 2 xz = 160 xz = 80 xyz ต้องเป็นพหุคูณของ 80 มีเพียง 160 เท่านั้นที่ตรงกับคำตอบ = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ณ ปัจจุบัน อัตราส่วนระหว่างอายุของอรุณและดีปากเป็น 4 : 3 หลังจาก 6 ปี อายุของอรุณจะเป็น 26 ปี อายุของดีปากคือเท่าไร a) 15, b) 20, c) 18, d) 22, e) 35 | ให้ อายุปัจจุบันของอรุณและดีปากเป็น 4x และ 3x ตามลำดับ 4x + 6 = 26 4x = 20 x = 5 อายุของดีปาก = 3x = 15 ปี คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทสำรวจความคิดเห็นได้สำรวจประเทศหนึ่ง และพบว่า 35% ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งในประเทศนั้นมีทัศนคติไม่เอื้ออำนวยต่อพรรคการเมืองใหญ่ทั้งสองของรัฐนั้น และ 20% มีทัศนคติเอื้ออำนวยต่อพรรค Q เท่านั้น ถ้ามีผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 1 คนที่มีทัศนคติเอื้ออำนวยต่อพรรคทั้งสอง สำหรับผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 2 คนที่มีทัศนคติเอื้ออำนวยต่อพรรค B เท่านั้น แล้วร้อยละของผู้มีสิทธิเลือกตั้งในประเทศนั้นที่มีทัศนคติเอื้ออำนวยต่อพรรคทั้งสอง (โดยสมมติว่าผู้ตอบแบบสอบถามได้รับการเลือกระหว่างทัศนคติเอื้ออำนวยและไม่เอื้ออำนวยเท่านั้น) เท่ากับเท่าใด? a) 15 b) 20 c) 30 d) 35 e) 45 | s = 100 not ( q and b ) = 35 only q = 20 ( q and b ) / b = 1 / 2 let ( q and b ) = x only b = 2 x so now , 20 + 35 + x + 2 x = 100 x = 15 a ans | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็ม $m$ ที่มากที่สุดสำหรับจำนวน $40!/14^m$ เป็นจำนวนเต็มคือเท่าใด? a) 8, b) 7, c) 6, d) 5, e) 4 | $14^m = 2^m * 7^m$ . มาดูกันว่ามีเลข 7 กี่ตัวในการแยกตัวประกอบของ 40! ตัวที่หารด้วย 7 ได้แก่ 7, 14, 21, 28, 35 ดังนั้น $7^5$ จะหาร 40! ลงตัว แต่ $7^6$ จะไม่ลงตัว. ชัดเจนว่า $2^5$ จะหาร 40! ลงตัว ดังนั้น $m = 5$ เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งเพิ่งทำการสำรวจและพบว่ามีลูกค้า 25,000 คนอาศัยอยู่ในเขตชนบท หากจำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองมากกว่าจำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตชนบท 120% ลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองมีกี่คน? a) 50,000 b) 55,000 c) 60,000 d) 65,000 e) 70,000 | จำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองคือ 25,000 + 1.2 * 25,000 = 55,000 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
150 มิลลิลิตรของกรดซัลฟิวริก 30% ถูกเติมลงในกรดซัลฟิวริก 12% ประมาณ 400 มิลลิลิตร จงหาความเข้มข้นโดยประมาณ q ของกรดในส่วนผสม a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/6 e) 1/5 | ไม่ต้องคำนวณ 30% - - - - - - - - - - - 21% - - - - - - - - - 12% ถ้าปริมาตรของสารละลายทั้งสองเท่ากัน ความเข้มข้น q จะเป็น 21% = 1/5 แต่ 12% มากกว่า 3 เท่า เพียงวิธีเดียวคือ 1/6 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลผลิตของโรงงานถูกเพิ่มขึ้น 10% เพื่อให้ทันกับความต้องการที่เพิ่มขึ้น เพื่อรับมือกับความต้องการในช่วงวันหยุด ผลผลิตใหม่นี้ถูกเพิ่มขึ้นอีก 10% โดยประมาณ ร้อยละเท่าใดที่ต้องลดผลผลิตลงเพื่อคืนค่าผลผลิตเดิม | ผลผลิตเดิมเพิ่มขึ้น 10% แล้วตามด้วย 10% การเปลี่ยนแปลงร้อยละรวม = a + b + ab / 100 การเปลี่ยนแปลงร้อยละรวม = 10 + 10 + 10 * 10 / 100 = 21% ตอนนี้คุณต้องการเปลี่ยนเป็น 0 ดังนั้น 0 = 21 + x + 21x / 100 x = -21 (100) / 121 = 17% ประมาณ คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเรียนคนหนึ่งทำโจทย์ผิดเป็นสองเท่าของที่ทำถูก ถ้าเขาทำโจทย์ทั้งหมด 75 ข้อ เขาทำถูกกี่ข้อ? a) 25, b) 16, c) 18, d) 24, e) 26 | สมมติว่าเด็กชายทำโจทย์ถูก x ข้อ และทำผิด 2x ข้อ ดังนั้น x + 2x = 75 3x = 75 x = 25 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ 1 อันใช้เวลา a ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง แต่เนื่องจากมีรั่วซึม ทำให้ใช้เวลา 3 เท่าของเวลาเดิม จงหาเวลาที่รั่วซึมใช้ในการทำให้ถังว่าง a ) 50 นาที b ) 60 นาที c ) 90 นาที d ) 80 นาที e ) 70 นาที | ท่อ 1 อันทำการทำงานได้ 60 นาที สมมติว่าเวลาที่รั่วซึมคือ x ; ดังนั้น 1 / 60 - 1 / x = 1 / 180 x = 90 นาที ตอบ : c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
การแข่งขันจะมี n ข้อ 每ข้อต้องตอบว่าเป็นจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบ n ข้อถูกต้องทั้งหมดจะเป็นผู้ชนะ ค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/1000 ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้ออย่างสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าใด? a) 5 b) 10 c) 50 d) 100 e) 1000 | การแข่งขันจะมี n ข้อ 每ข้อต้องตอบว่าเป็นจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบ n ข้อถูกต้องทั้งหมดจะเป็นผู้ชนะ ค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/1000 ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้ออย่างสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าใด? a) 5 b) 10 c) 50 d) 100 e) 1000 soln : ans is b ความน่าจะเป็นที่ตอบคำถามหนึ่งข้อถูกต้องคือ 1/2 ตอนนี้จำนวนข้อที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/1000 คือ = > (1/2)^n < 1/1000 n = 10 ตอบสนองสิ่งนี้ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุรวมของ x และ y มากกว่าอายุรวมของ y และ z อยู่ 10 ปี z น้อยกว่า x กี่ทศวรรษ a) 11 b) 10 c) 12 d) 17 e) 19 | b 10 ( x + y ) – ( y + z ) = 10 x – z = 10 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกและ $n^2$ หารด้วย 264 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือ a) 6, b) 12, c) 24, d) 36, e) 48 | โจทย์ถามถึงจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัว ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกที่อาจหาร n ลงตัว เนื่องจากค่าที่น้อยที่สุดของ n ที่ทำให้ $n^2$ เป็นพหุคูณของ 72 คือ 12 ดังนั้นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือ 12 | b | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ราเมชซื้อตู้เย็นในราคา 17,500 รูปี หลังจากได้รับส่วนลด 20% จากราคาที่ติดไว้ เขาใช้จ่าย 125 รูปีสำหรับการขนส่งและ 250 รูปีสำหรับการติดตั้ง ที่ราคาเท่าใดควรขายเพื่อให้กำไรที่ได้จะเป็น 10% หากไม่มีส่วนลด? a) 34,778, b) 26,888, c) 24,475, d) 17,600, e) 12,778 | "ราคาที่ซื้อทีวี = 17,500 รูปี ส่วนลดที่ได้รับ = 20% ราคาที่ติดไว้ = 17500 * 100 / 80 = 21,875 รูปี จำนวนเงินทั้งหมดที่ใช้จ่ายในการขนส่งและติดตั้ง = 125 + 250 = 375 รูปี \ ราคาทีวีทั้งหมด = 21875 + 375 = 22,250 รูปี ราคาที่ควรขายทีวีเพื่อให้ได้กำไร 10% หากไม่มีส่วนลด = 22250 * 110 / 100 = 24,475 คำตอบ : c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีกล่อง 20 กล่องในเที่ยวส่งสินค้า หนึ่งกล่องหนัก 10 ปอนด์ หรือ 20 ปอนด์ และน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของกล่องในเที่ยวส่งสินค้าคือ 18 ปอนด์ ถ้าจะลดน้ำหนักเฉลี่ยของกล่องในเที่ยวส่งสินค้าลงเหลือ 12 ปอนด์ โดยการนำกล่องที่หนัก 20 ปอนด์ออก จำนวนกล่องที่หนัก 20 ปอนด์ที่ต้องนำออกคือเท่าไร? a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15 | ถ้าค่าเฉลี่ยของกล่องที่หนัก 10 ปอนด์และ 20 ปอนด์คือ 18 ปอนด์ อัตราส่วนของกล่องที่หนัก 10 ปอนด์ : กล่องที่หนัก 20 ปอนด์ คือ 1 : 4 ดังนั้น จากกล่องทั้งหมด 20 กล่อง มี 4 กล่องที่หนัก 10 ปอนด์ และ 16 กล่องที่หนัก 20 ปอนด์ ถ้าค่าเฉลี่ยของกล่องที่หนัก 10 ปอนด์และ 20 ปอนด์คือ 12 ปอนด์ อัตราส่วนของกล่องที่หนัก 10 ปอนด์ : กล่องที่หนัก 20 ปอนด์ ควรเป็น 4 : 1 จำนวนกล่องที่หนัก 10 ปอนด์ยังคงเท่าเดิม ดังนั้นเรายังมี 4 กล่อง จำนวนกล่องที่หนัก 20 ปอนด์ต้องเป็น 1 กล่อง เราต้องนำกล่องที่หนัก 20 ปอนด์ออก 15 กล่อง คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในจำนวนนักศึกษา 400 คน 56% เรียน社会学, 44% เรียนคณิตศาสตร์ และ 40% เรียนชีววิทยา ถ้า 42% ของนักศึกษาร่ียนทั้งคณิตศาสตร์และสังคมศาสตร์ จำนวนนักศึกษาสูงสุดที่เรียนชีววิทยาแต่ไม่เรียนคณิตศาสตร์หรือสังคมศาสตร์คือเท่าใด? a) 30 b) 90 c) 120 d) 168 e) 188 | ฉันอยากจะเพิ่มคำอธิบายเล็กน้อยหลังจากขั้นตอนที่คุณคำนวณว่าจำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งคณิตศาสตร์และสังคมศาสตร์ = 168 โดยใช้การวิเคราะห์ของคุณ: เราเห็นว่าจำนวนนักเรียนที่เรียนคณิตศาสตร์หรือสังคมศาสตร์ = 176 + 224 - 168 = 232 ดังนั้นในภาพที่เราเห็นว่าจำนวนนักเรียนในโซนที่มีขอบสีดำ = 232 สมมติว่าจำนวนนักเรียนที่เรียนชีววิทยาเพียงอย่างเดียวเท่ากับ b (นี่คือจำนวนที่เราต้องเพิ่มให้มากที่สุด) และสมมติว่าจำนวนนักเรียนที่ไม่เรียนวิชาทั้งสามวิชา นั่นคือจำนวนนักเรียนในพื้นที่ว่าง = w เนื่องจากจำนวนนักเรียนทั้งหมด = 400 เราสามารถเขียนได้: 232 + b + w = 400 หรือ b + w = 400 - 232 = 168 นั่นคือ b = 168 - w ดังนั้นค่าสูงสุดของ b จะเกิดขึ้นเมื่อ w = 0 นี่คือวิธีที่เราได้ค่าสูงสุดของ b = 168 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฮาร์คามาลซื้อองุ่น 3 กิโลกรัม ราคา 70 रुपีต่อกิโลกรัม และมะม่วง 9 กิโลกรัม ราคา 55 रुपีต่อกิโลกรัม เขาต้องจ่ายเงินให้แม่ค้าเท่าไร? a) 700, b) 1065, c) 1070, d) 1075, e) 1080 | ราคาขององุ่น 3 กิโลกรัม = 70 × 3 = 210 रुपี. ราคาของมะม่วง 9 กิโลกรัม = 55 × 9 = 495 रुपี. ราคารวมที่เขาต้องจ่าย = 210 + 495 = 705 रुपี a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินเดือนของโรบินมากกว่าเอริกา 35% เงินเดือนของชาร์ลส์มากกว่าเอริกา 60% เงินเดือนของชาร์ลส์มากกว่าโรบินกี่เปอร์เซ็นต์? a) 25.92% b) 18.75% c) 30% d) 50% e) 100% | สมมติว่าเงินเดือนของเอริกาคือ 100 ดอลลาร์ ดังนั้นเงินเดือนของโรบินและชาร์ลส์จะเป็น 135 ดอลลาร์ และ 160 ดอลลาร์ ตามลำดับ ชาร์ลส์ได้เงินมากกว่าโรบิน 25 ดอลลาร์ โรบินได้เงิน 135 ดอลลาร์ ดังนั้นเงินเดือนของชาร์ลส์มากกว่าโรบิน 25.92% ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ (a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า log 1087.5 = 4.9421 แล้วจำนวนหลักของ ( 875 ) 10 เท่ากับเท่าใด a ) 60 , b ) 28 , c ) 27 , d ) 26 , e ) 25 | "x = ( 875 ) 10 = ( 87.5 x 10 ) 10 ดังนั้น log 10 x = 10 ( log 4087.5 + 1 ) = 10 ( 4.9421 + 1 ) = 10 ( 5.9421 ) = 59.421 x = antilog ( 59.421 ) ดังนั้น จำนวนหลักของ x = 60. ตอบ : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายเสื้อฟุตบอลมักจะขายเสื้อฟุตบอลจำลองลดราคา 30% ถึง 70% จากราคาปกติ ในช่วงลดราคาฤดูร้อนประจำปี ทุกอย่างในร้านจะลดราคาเพิ่มอีก 20% จากราคาปกติ หากราคาปกติของเสื้อฟุตบอลจำลองคือ 80 ดอลลาร์ ราคาขายที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้คิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของราคาปกติประมาณเท่าใด a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 50 | ให้ราคาปกติเป็น 2x สำหรับราคาขายต่ำสุดส่วนลดครั้งแรกที่ให้ควรเป็น 70% 2x จะกลายเป็น x ที่นี่ ตอนนี้ในช่วงลดราคาฤดูร้อนมีส่วนลดเพิ่มเติม 20% ซึ่งหมายถึงราคาขายจะกลายเป็น 0.8x กำหนดให้ราคาปกติคือ 80 ดอลลาร์ ดังนั้น 2x = 80 => x = 40 และ 0.8x = 32 ดังนั้นราคาขายต่ำสุดคือ 32 ซึ่งคิดเป็น 40% ของ 80 ดังนั้น d เป็นคำตอบ | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเลขทศนิยมตำแหน่งที่ 20 ทางขวาของเศษส่วน 35/36 a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | 35/36 = 0.97222222222... คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถ SUV ขนาดใหญ่ชนิดหนึ่งวิ่งได้ 12.2 ไมล์ต่อแกลลอน (mpg) บนทางหลวง แต่ในเมืองวิ่งได้เพียง 7.6 mpg ระยะทางสูงสุดที่รถ SUV คันนี้สามารถวิ่งได้ด้วยน้ำมันเบนซิน 24 แกลลอน คือเท่าไร (เป็นไมล์) a) 190, b) 284.6, c) 300, d) 292, e) 312 | ดังนั้น 12.2 * 24 = 292.8 . . ผมคิดว่าตัวเลือก d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง . . | d | [
"นำไปใช้"
] |
a และ b เดินรอบสนามรูปวงกลม พวกเขาเริ่มต้นเวลา 9:00 น. จากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม a และ b เดินด้วยความเร็ว 2 รอบต่อชั่วโมง และ 3 รอบต่อชั่วโมง ตามลำดับ ก่อนเวลา 10:00 น. พวกเขาจะเดินสวนกันกี่ครั้ง a) 8, b) 7, c) 6, d) 5, e) 10 | วิธีทำ ความเร็วสัมพัทธ์ = (2 + 3) = 5 รอบต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะเดินสวนกัน 5 ครั้งในหนึ่งชั่วโมง และ 5 ครั้งในชั่วโมงถัดไป ดังนั้นพวกเขาจะเดินสวนกัน 10 ครั้งก่อนเวลา 10:00 น. คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความยาวของคอร์ดที่ยาวที่สุดของวงกลมวงหนึ่งเท่ากับ 20 แล้วรัศมีของวงกลมวงนั้นเท่ากับเท่าใด a ) 2.5 b ) 5 c ) 10 d ) 15 e ) 20 | คอร์ดที่ยาวที่สุดของวงกลมคือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลาง = 2 * รัศมี ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเท่ากับ 20 = 2 * 10 ดังนั้นรัศมีของวงกลม = 10 คำตอบที่ถูกต้อง - c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คาร์ลกำลังประสบกับช่วงเวลาทางการเงินที่ยากลำบากมาก และสามารถชำระเฉพาะดอกเบี้ยของเงินกู้ 10,000 ดอลลาร์ที่เขาได้รับเท่านั้น ธนาคารคิดอัตราดอกเบี้ยทบต้นรายไตรมาส 6% เขาต้องจ่ายดอกเบี้ยโดยประมาณเท่าไรต่อปี? a) 1,200 ดอลลาร์ b) 2,000 ดอลลาร์ c) 2,150 ดอลลาร์ d) 2,500 ดอลลาร์ e) 12,000 ดอลลาร์ | วิธีที่ง่ายในการประมาณคือ: ในไตรมาสแรก เขาจ่าย 6% ของ 10,000 ดอลลาร์ ซึ่งเท่ากับ 600 ดอลลาร์ ดังนั้นสำหรับทั้งสี่ไตรมาสในปีนี้ เขาจะจ่ายโดยประมาณ 600 * 4 = 2,400 ดอลลาร์ ตลอดทั้งปี ดอกเบี้ยทบต้นจะมากกว่า 2,400 ดอลลาร์ ตัวเลือกอื่นๆ ไม่ถูกต้องยกเว้น d. ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาหลักที่ 29 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมในรูปทศนิยมของ 4/11 a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | "4 / 11 = 0.363636 . . . หลักในตำแหน่งคี่ของการขยายทศนิยมทั้งหมดเป็น 3. คำตอบคือ c ." | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันกำลังวิ่งบนรางขนานกันในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าovertakes และผ่านขบวนรถไฟที่ช้ากว่าอย่างสมบูรณ์ใน 54 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟ (เป็นเมตร) คือเท่าไร? a) 45, b) 55, c) 65, d) 75, e) 85 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 46 - 36 = 10 กม./ชม. = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 ม./วินาที ใน 54 วินาที ระยะทางที่ต่างกันที่รถไฟวิ่งคือ 54 * 25 / 9 = 150 เมตร ระยะทางนี้เท่ากับสองเท่าของความยาวของแต่ละขบวนรถไฟ ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 150 / 2 = 75 เมตร คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สนามวิ่งในศูนย์กีฬามีเส้นรอบวง 660 ม. ดีปากและภรรยาของเขาเริ่มต้นจากจุดเดียวกันและเดินไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 4.5 กม./ชม. และ 3.75 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาจะพบกันครั้งแรกในเวลาเท่าไร? a) 5.29 นาที b) 5.28 นาที c) 5.08 นาที d) 4.8 นาที e) 5.988 นาที | ชัดเจนว่าทั้งสองจะพบกันเมื่อพวกเขาห่างกัน 660 ม. เพื่อให้ห่างกัน (4.5 + 3.75) = 8.25 กม. พวกเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมง. เพื่อให้ห่างกัน 660 ม. พวกเขาใช้เวลา (100 / 825 * 660 / 1000) ชม. = (660 / 8250 * 60) นาที = 4.8 นาที. ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องที่มี 9 คน มี 6 คนที่มีเพื่อนในห้องเพียง 1 คน และ 5 คนที่มีเพื่อนในห้องเพียง 2 คน (โดยสมมติว่าความเป็นเพื่อนเป็นความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน กล่าวคือ หากเจนเป็นเพื่อนของพอล พอลก็เป็นเพื่อนของเจน) หากเลือกบุคคล 2 คนจากห้องนี้แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่บุคคลทั้งสองคนนั้นไม่ใช่เพื่อนกันคือเท่าไร? a) 5/21, b) 3/7, c) 4/7, d) 5/7, e) 1 | (6/9)(7/8) + (5/9)(6/8) ถ้าคุณเลือกหนึ่งใน 6 คนที่มีเพื่อนคนอื่นเพียง 1 คน คุณจะมีโอกาส 7/8 ที่จะไม่เลือกเพื่อนของพวกเขาเป็นคนที่สอง ถ้าคุณเลือกหนึ่งใน 5 คนที่มีเพื่อน 2 คน คุณจะมีโอกาส 6/8 ที่จะไม่เลือกหนึ่งในเพื่อนของพวกเขาเป็นคนที่สอง บวกมันเข้าด้วยกัน 42/72 + 30/72 = 72/72 = 1 e. 1 | e | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปลบออกจาก 5474827 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 12 ลงตัว a ) 3 , b ) 5 , c ) 4 , d ) 7 , e ) 2 | เมื่อหาร 5474827 ด้วย 12 จะได้เศษ 7 ดังนั้นต้องนำ 7 ออก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 1 ถึง 200 (รวมทั้ง 1 และ 200) ที่มีจำนวนตัวประกอบเป็นจำนวนคู่ a ) 13 , b ) 14 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | จำนวนเต็มที่มีจำนวนตัวประกอบเป็นจำนวนคู่จะเป็นกำลังสองสมบูรณ์ จำนวนคู่จะมีกำลังสองสมบูรณ์เป็นจำนวนคู่ ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของกำลังสองสมบูรณ์คือ: 4, 16, 36, 64, 100, 144, 196 และจำนวนเต็มที่สอดคล้องกันคือ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 (มากกว่า 6) ดังนั้น e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านเบเกอรี่มีพนักงาน 6 คน ร้านจ่ายเงินเดือนประจำปี 18,000 ดอลลาร์ให้กับพนักงาน 2 คน 20,000 ดอลลาร์ให้กับพนักงาน 1 คน และ 21,000 ดอลลาร์ให้กับพนักงานที่เหลืออีก 3 คน จำนวนใดใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของเงินเดือนประจำปีของพนักงานเหล่านี้มากที่สุด? a) 19,200 ดอลลาร์ b) 19,500 ดอลลาร์ c) 19,800 ดอลลาร์ d) 20,000 ดอลลาร์ e) 20,400 ดอลลาร์ | ค่าเฉลี่ย = (2 * 18,000) + 20,000 + (3 * 21,000) / 6 = $19,833 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปั๊ม A สามารถ осу่ยสระว่ายน้ำได้ใน 6 ชั่วโมงเมื่อทำงานคนเดียว ปั๊ม B สามารถ осу่ยสระว่ายน้ำเดียวกันได้ใน 9 ชั่วโมงเมื่อทำงานคนเดียว ถ้าปั๊ม A และปั๊ม B ทำงานร่วมกันจะใช้เวลานานเท่าไร (เป็นนาที) ในการ осу่ยสระว่ายน้ำ? a) 192, b) 200, c) 208, d) 216, e) 224 | ปั๊ม A สามารถ осу่ยสระว่ายน้ำได้ (1/6) ของสระต่อชั่วโมง ปั๊ม B สามารถ осу่ยสระว่ายน้ำได้ (1/9) ของสระต่อชั่วโมง เมื่อทำงานร่วมกัน ปั๊มทั้งสองสามารถ осу่ยสระได้ 1/6 + 1/9 = 5/18 ของสระต่อชั่วโมง 1 สระ / (5/18) สระต่อชั่วโมง = 18/5 ชั่วโมง = 216 นาที ตอบ d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แผ่นกระดาษสี่เหลี่ยมผืนผ้าแผ่นหนึ่งมีขนาด 11 นิ้ว x 19 นิ้ว แผ่นกระดาษสี่เหลี่ยมผืนผ้าอีกแผ่นหนึ่งมีขนาด 9.5 นิ้ว x 11 นิ้ว พื้นที่รวมของหน้าด้านหน้าและด้านหลังของแผ่นกระดาษแผ่นแรกมากกว่าพื้นที่ของแผ่นกระดาษแผ่นที่สองกี่เปอร์เซ็นต์? | มาดูที่ขนาดของกระดาษ (ไม่ต้องคำนวณ) ขนาด 11 นิ้วเท่ากัน ดังนั้นขนาด 19 นิ้วจึงเป็นสองเท่าของ 9.5 นิ้ว ดังนั้นพื้นที่จึงเป็นสองเท่า ซึ่งหมายถึงมากกว่า 100% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเงินต้น เมื่อผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินก้อนหนึ่งในระยะเวลา 2 ปีที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปีคือ 18 รูปยาบ a) 1800, b) 1992, c) 9921, d) 2798, e) 2789 | p = 18 ( 100 / 10 ) 2 = > p = 1800 answer : a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าวิทยุถูกขายในราคา 490 รูปี และขายต่อในราคา 465.50 รูปี จงหาค่าของการขาดทุน a) 24.5 b) 12.5 c) 17.25 d) 6.5 e) 13.62 | cp = 490 รูปี, sp = 465.50 รูปี. ขาดทุน = 490 - 465.50 = 24.50 รูปี. ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. 6 กม./ชม. และ 7 กม./ชม. และใช้เวลาทั้งหมด 47 นาที ระยะทางทั้งหมดคือ ? a ) 5 กม. b ) 3 กม. c ) 7 กม. d ) 9 กม. e ) 2 กม. | ให้ระยะทางทั้งหมดเป็น 3x กม. แล้ว x / 5 + x / 6 + x / 7 = 27 / 53 27x / 53 = 47 / 60 => x = 1.54 ระยะทางทั้งหมด = 3 * 1.54 = 4.61 กม. ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
เซต s ประกอบด้วยจำนวนเต็ม { 4 , 7 , 10 , 14 , 15 } ถ้าจำนวนเต็ม n ถูกเพิ่มเข้าไปในเซต s ค่าเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของเซต s จะเพิ่มขึ้น 50% จำนวนเต็ม n มีค่าเท่าไร a ) 28 , b ) 32 , c ) 36 , d ) 40 , e ) 44 | ค่าเฉลี่ยของจำนวนในเซต s คือ 10 ถ้าเราเพิ่มค่าเฉลี่ยขึ้น 50% ค่าเฉลี่ยใหม่คือ 15 ดังนั้นโดยเฉลี่ยแล้ว 5 จำนวนจะเพิ่มขึ้น 5 ดังนั้น n = 15 + 25 = 40 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายของชิ้นหนึ่งรวมภาษีขายคือ 616 รูปี อัตราภาษีขายคือ 10% ถ้าพ่อค้าได้กำไร 16% ราคาทุนของสินค้าคือ: a) 500, b) 334, c) 531, d) 664, e) 5598 | 110% ของราคาขาย = 616 ราคาขาย = (616 * 100) / 110 = 560 รูปี ราคาทุน = (110 * 560) / 116 = 531 รูปี คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
สองคนกำลังเดินสวนทางกันอยู่ริมทางรถไฟขบวนรถสินค้า overtakes คนหนึ่งใน 20 วินาที และ 10 นาทีต่อมา พบกับอีกคนหนึ่งที่เดินสวนมาจากทิศตรงกันข้าม ขบวนรถใช้เวลาผ่านคนนี้ 18 วินาที สมมติว่าความเร็วคงที่ตลอดเวลา หลังจากขบวนรถผ่านคนคนที่สองแล้ว คนทั้งสองจะพบกันอีกกี่นาที? a ) 89.7 นาที b ) 90 นาที c ) 90.3 วินาที d ) 91 วินาที e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ให้ 'l' เป็นความยาวของขบวนรถ 'x' เป็นความเร็วของคนแรก 'y' เป็นความเร็วของคนที่สอง และ 'z' เป็นความเร็วของขบวนรถ => 20 = 1 / (z - x) และ => 18 = 1 / (z + x) => z = 10x + 9y. ระยะห่างระหว่างคนทั้งสอง = 600 (z + y) . เวลา = (600 (z + y) - 600 (x + y)) / (x + y) . => 600 (9x + 9y) / (x + y) . => 90 นาที. คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 15 เซนติเมตร และด้านข้างยาว 12 เซนติเมตร ['a ) 34 cm ²', 'b ) 38 cm ²', 'c ) 54 cm ²', 'd ) 56 cm ²', 'e ) 64 cm ²'] | ab ² = ac ² - bc ² = 15 ² - 12 ² = 225 - 144 = 81 ดังนั้น ab = 9 ดังนั้น พื้นที่ของสามเหลี่ยม = ¹ / ₂ × base × height = ¹ / ₂ × 12 × 9 = 54 cm ² คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งสามารถวิ่งได้ 64 กิโลเมตรต่อลิตรของน้ำมันเชื้อเพลิง ถ้าปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงในถังลดลง 3.9 แกลลอนในช่วงเวลา 5.7 ชั่วโมง ในขณะที่รถวิ่งด้วยความเร็วคงที่ รถวิ่งด้วยความเร็วเท่าไรเป็นไมล์ต่อชั่วโมง (1 แกลลอน = 3.8 ลิตร ; 1 ไมล์ = 1.6 กิโลเมตร) a) 52, b) 65, c) 78, d) 91, e) 104 | ปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงที่ใช้ 3.9 แกลลอน ; แปลงเป็นลิตร --> 3.9 x 3.8 ลิตร เวลา = 5.7 ชั่วโมง 1 ไมล์ = 1.6 กิโลเมตร ; แปลงเป็นไมล์ --> 1 กิโลเมตร = 1 / 1.6 ไมล์ ความเร็ว (กิโลเมตร/ชั่วโมง) = d / t = 64 (กม*) x 3.9 x 3.8 / 5.7 แทนที่ (กม*) เป็นไมล์ ; คูณด้วย 1 / 1.6 ไมล์ ความเร็ว (ไมล์/ชั่วโมง) = 64 x 3.9 x 3.8 / 5.7 x 1.6 = 78 ไมล์/ชั่วโมง ตอบ : e ps : ฉันรู้สึกว่าตัวประกอบนั้นง่ายต่อการยกเลิก ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องปัดเศษมาก = 64 x 3.9 x 3.8 / 5.7 x 1.6 = 104 e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หลังจากทำคะแนนได้ 98 รันในรอบที่ 19 นักคริกเก็ตเพิ่มค่าเฉลี่ยคะแนนของเขาขึ้น 4 คะแนน ค่าเฉลี่ยคะแนนของเขาหลังจาก 19 รอบจะเป็นเท่าไร a) 28, b) 27, c) 26, d) 22, e) 24 | คำอธิบาย: ให้ค่าเฉลี่ยคะแนนของ 18 รอบแรกเป็น n 18n + 98 = 19(n + 4) => n = 22 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยคะแนนหลังจาก 19 รอบ = x + 4 = 26. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีหนังสือจำนวนเท่าไรที่สามารถบรรจุลงในลังที่มีปริมาตร 3000 ลูกบาศก์เมตร ถ้าปริมาตรของหนังสือแต่ละเล่มเท่ากับ 100 ลูกบาศก์เมตร? a) 50, b) ไม่สามารถคำนวณได้, c) 150, d) 300, e) 350 | เป็นคำถามที่ดีที่มีแนวคิดที่ง่าย ในเรขาคณิต หากเราต้องการใส่รูปทรงหนึ่งลงในอีกรูปทรงหนึ่ง เราต้องรู้ขนาดของรูปทรงทั้งสอง ในกรณีนี้ ด้วยปริมาตรที่กำหนดไว้ เราสามารถคิดรูปทรงที่ต่างกันได้ ดังนั้นเราจึงไม่สามารถทราบคำตอบได้ ตัวอย่างเช่น: 3000 ลูกบาศก์เมตร อาจเป็น 300 * 10 หรือ 30 * 100 หรือ 3000 * 1 เราก็ไม่รู้ ดังนั้นเราจึงไม่สามารถคำนวณได้: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งมีค่าเฉลี่ยการโบว์ลิ่งอยู่ที่ 12.4 เขาตี 7 विकेटได้ 26 รัน และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาลดลง 0.4 จำนวน विकेटที่เขาตีได้ก่อนการแข่งขันครั้งสุดท้ายคือ ? a ) 143 , b ) 144 , c ) 145 , d ) 146 , e ) 147 | 12.4 * x + 26 = ( 7 + x ) 12 แก้สมการ x = 145 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ธนิน spent 40 percent of his earning last month on rent and 20 percent less than what he spent on rent to purchase a new dishwasher . what percent of last month ' s earning did dhoni have left over ? a ) 30 % , b ) 28 % , c ) 32 % , d ) 33 % , e ) 34 % | สมมติว่ารายได้ของธนินเดือนที่แล้วคือ $100 ธนินใช้จ่าย 40% ของรายได้เดือนที่แล้วไปกับค่าเช่า --> $40 สำหรับค่าเช่า 20% น้อยกว่าที่เขาใช้จ่ายไปกับค่าเช่าเพื่อซื้อเครื่องล้างจานใหม่ --> $40 * 0.8 = $32 สำหรับเครื่องล้างจาน จำนวนที่เหลือ 100 - (40 + 32) = $28 ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
137 + 276 = 435 เท่าไร 731 + 672 ? a ) 534 , b ) 1403 , c ) 1623 , d ) 1513 , e ) 1613 | 137 - 731 และ 276 - 672 คล้ายกัน 435 - 534 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่โฆษณาของบริษัท G จะเป็นหนึ่งในสองโฆษณาแรกที่แสดงในช่วงการโฆษณาแรกคือเท่าใด? a) 1/225, b) 1/30, c) 1/15, d) 2/15, e) 4/15 | 1/15 + (14/15) * (1/14) = 2/15 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเลือกตั้งแบบลงคะแนนเสียงตรงกันข้ามเมื่อเร็ว ๆ นี้ มีการลงคะแนนเสียงล่วงหน้า 12,000 ใบ 1/6 ของบัตรลงคะแนนล่วงหน้าถูกโยนทิ้ง และ 3/5 ของบัตรลงคะแนนล่วงหน้าที่เหลือถูกโหวตให้กับผู้สมัคร A ผู้สมัคร B ได้รับคะแนนเสียงล่วงหน้ากี่คะแนน? ก) 2,000 ข) 3,000 ค) 4,000 ง) 8,000 จ) 9,000 | 5/6 * 2/5 (จำนวนคะแนนเสียงล่วงหน้าทั้งหมด) = 1/3 (จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด) = 1/3 * 12000 = 4000 คำตอบคือ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราดอกเบี้ยแบบเบ็ดเสร็จเท่าใดที่เงิน 750 รูปี จะกลายเป็น 900 รูปี ใน 10 ปี? a) 6%, b) 2%, c) 4%, d) 5%, e) 3% | 150 = (750 * 10 * r) / 100 r = 2% คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งในสามของเงินออมของราหุลในใบรับประกันออมทรัพย์แห่งชาติเท่ากับครึ่งหนึ่งของเงินออมของเขาในกองทุน provident 공공 ถ้าเขามีเงินออมทั้งหมด 100,000 รูปี เขาได้ออมในกองทุน provident 공공 ไว้เท่าไร? a) 80,000, b) 40,000, c) 50,000, d) 75,000, e) 90,000 | ให้เงินออมในใบรับประกันออมทรัพย์แห่งชาติและกองทุน provident 공공 เป็น 100,000 รูปี และ (100,000 - x) รูปี ตามลำดับ จากนั้น 1/3 x = 1/2 (100,000 - x) = x/3 + x/2 = 50,000 = 5x/6 = 50,000 = x = 50,000 x 6/5 = 60,000 เงินออมในกองทุน provident 공공 = 100,000 - 60,000 = 40,000 รูปี คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $m$ จากสมการ ( ( 1 ^ m ) / ( 5 ^ m ) ) ( ( 1 ^ 16 ) / ( 4 ^ 16 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 31 ) a ) 17 , b ) 18 , c ) 34 , d ) 31 , e ) 36 | ( ( 1 ^ m ) / ( 5 ^ m ) ) ( ( 1 ^ 16 ) / ( 4 ^ 16 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 31 ) ( ( 1 / 5 ) ^ m ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 32 ) = 1 / ( 2 * ( 2 * 5 ) ^ 31 ) ) 2 ^ 36 จะตัดกันออก เพราะ 1 สามารถเขียนได้ในรูป 1 ^ 35 ดังนั้น ( 1 / 5 ) ^ m = ( 1 / 5 ) ^ 31 ( ( 1 / 5 ) ^ m ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 32 ) = 1 / [ ( 2 ^ 32 ) * ( 5 ^ 31 ) ] ดังนั้น m = 31 คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องอบผ้าเครื่องหนึ่งใช้เวลา 24 นาทีในการอบวัสดุจำนวนหนึ่ง เครื่องอบผ้าอีกเครื่องใช้เวลา 2 นาทีในการอบวัสดุจำนวนเท่ากัน ใช้เวลากี่นาทีในการอบวัสดุจำนวนเท่ากันเมื่อใช้เครื่องอบผ้าทั้งสองเครื่องพร้อมกัน? a) 1.00 นาที, b) 1.20 นาที, c) 1.50 นาที, d) 1.85 นาที, e) 2.00 นาที | จากการเดาจะเห็นได้ชัดว่าเวลาที่ใช้จะน้อยกว่า 2 นาที และมากกว่า 1.5 นาที ดังนั้น คำตอบ 1.85 นาทีจะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง คำตอบ - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า ห.ร.ม. และ ล.ค.ร. ของ 8 และจำนวนหนึ่งเท่ากับ 24 และ 4 ตามลำดับ จงหาจำนวนนั้น a ) 11 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 16 | "hcf x lcm = product of numbers 4 x 24 = 8 x the other number other number = ( 4 x 24 ) / 8 other number = 12 answer : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเศษของเศษส่วนเพิ่มขึ้น 12% และส่วนของเศษส่วนลดลง 2% ค่าของเศษส่วนจะเท่ากับ 6/7 ดังนั้น เศษส่วนเดิมคือ : a) 1/4 , b) 2/4 , c) 3/4 , d) 2/3 , e) 1/3 | ถ้าเศษส่วนเดิมคือ x/y แล้ว 1.12x / 0.98y = 6/7 ( 8 / 7 ) * ( x / y ) = 6 / 7 x / y = 6 / 8 = 3 / 4 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทาบี้กำลังฝึกซ้อมสำหรับการแข่งขันไตรกีฬา เธอว่ายน้ำด้วยความเร็ว 1 ไมล์ต่อชั่วโมง เธอวิ่งด้วยความเร็ว 11 ไมล์ต่อชั่วโมง เธอต้องการหาความเร็วเฉลี่ยของเธอสำหรับสองเหตุการณ์นี้ ความเร็วเฉลี่ยที่ถูกต้องของเธอคือ? a) 6 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 5.25 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 3.5 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 4 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 0.5 ไมล์ต่อชั่วโมง | "( 1 ไมล์ต่อชั่วโมง + 11 ไมล์ต่อชั่วโมง ) / 2 = 6 ไมล์ต่อชั่วโมง ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ : a" | a | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งถูกหารด้วย 6 แล้วคูณด้วย 12 ผลลัพธ์คือ 9 จำนวนนั้นคืออะไร? ก) 4.5 ข) 5 ค) 5.5 ง) 5.8 จ) 6 | ถ้า $x$ คือจำนวนนั้น $x / 6 * 12 = 9 => 2x = 9 => x = 4.5$ ก | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
31 จากนักวิทยาศาสตร์ที่เข้าร่วมการศึกษาวิชาหนึ่งมีผู้ได้รับรางวัลวูล์ฟ และ 12 ในจำนวน 31 คนนี้ก็ได้รับรางวัลโนเบลด้วย จากนักวิทยาศาสตร์ที่เข้าร่วมการศึกษานี้และไม่ได้รับรางวัลวูล์ฟ จำนวนนักวิทยาศาสตร์ที่ได้รับรางวัลโนเบลมากกว่าจำนวนนักวิทยาศาสตร์ที่ไม่ได้รับรางวัลโนเบล 3 คน ถ้ามีนักวิทยาศาสตร์ 50 คนเข้าร่วมการศึกษานี้ มีกี่คนได้รับรางวัลโนเบล? a) 11 b) 23 c) 24 d) 29 e) 36 | มาแก้สมการกัน . . w = 31 . . total = 50 . . not w = 50 - 31 = 19 . . ตอนนี้ให้จำนวนคนที่ไม่ได้รับรางวัลใดๆ เป็น x ดังนั้นจาก 19 คนที่ได้รับรางวัลโนเบล = x + 3 . . ดังนั้น x + x + 3 = 19 หรือ x = 8 . . ดังนั้นจำนวนคนที่ได้รับรางวัลโนเบลแต่ไม่ได้รับรางวัลวูล์ฟ = x + 3 = 11 . . แต่จำนวนคนที่ได้รับรางวัลทั้ง w และ n = 12 . . ดังนั้นจำนวนรวมที่ได้รับรางวัล n = 11 + 12 = 23 . . b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวน คือ 23 ถ้าเพิ่มแต่ละจำนวนขึ้น 3 จะได้ค่าเฉลี่ยใหม่เท่าไร a) 36 b) 26 c) 72 d) 29 e) 22 | ผลรวมของ 10 จำนวน = 230 ถ้าเพิ่มแต่ละจำนวนขึ้น 3 ผลรวมทั้งหมดจะเพิ่มขึ้น = 3 * 10 = 30 ผลรวมใหม่ = 230 + 30 = 260 ค่าเฉลี่ยใหม่ = 260 / 10 = 26. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนผู้จัดการต่อจำนวนพนักงานที่ไม่ใช่ผู้จัดการในแผนกใดๆ ต้องมีค่ามากกว่า 7 : 37 ในบริษัทนี้ จำนวนพนักงานที่ไม่ใช่ผู้จัดการสูงสุดในแผนกที่มีผู้จัดการ 11 คนคือเท่าไร? a) 56 b) 57 c) 58 d) 59 e) 60 | "11 / 7 * 37 = 58.1 คำตอบคือ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณ $z$ ของจำนวนเฉพาะสองจำนวนอยู่ระหว่าง 15 ถึง 36 ถ้าจำนวนเฉพาะจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 2 แต่ น้อยกว่า 6 และจำนวนเฉพาะอีกจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 8 แต่ น้อยกว่า 24 แล้ว $z$ มีค่าเท่าใด? a) 35, b) 33, c) 28, d) 21, e) 15 | ผลคูณที่เป็นไปได้น้อยที่สุดคือ 33 ซึ่งเท่ากับ 3 * 11 ผลคูณอื่นๆ จะมีค่ามากเกินไป คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รายได้ประจำปีของ Rebecca คือ $15,000 และรายได้ประจำปีของ Jimmy คือ $18,000 Rebecca ต้องเพิ่มรายได้ประจำปีของเธอขึ้นเท่าไร เพื่อให้รายได้ของเธอคิดเป็น 55% ของรายได้รวมของ Rebecca และ Jimmy? a) $7,000, b) $8,000, c) $9,000, d) $10,000, e) $11,000 | รายได้รวมของ Rebecca = x + 15,000; รายได้รวม = x + 15,000 + 18,000; (x + 15,000) / (x + 33,000) = 55/100 ดังนั้น x = 7,000 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคือ 23 ถ้าเพิ่มแต่ละจำนวนขึ้น 5 จะได้ค่าเฉลี่ยใหม่เท่าไร a) 36 b) 28 c) 72 d) 29 e) 22 | ผลรวมของ 10 จำนวน = 230 ถ้าเพิ่มแต่ละจำนวนขึ้น 5 ผลรวมจะเพิ่มขึ้น = 5 * 10 = 50 ผลรวมใหม่ = 230 + 50 = 280 ค่าเฉลี่ยใหม่ = 280 / 10 = 28. ตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลา 5 วินาที มากกว่าที่จะวิ่ง 1 กิโลเมตรเมื่อเทียบกับเวลาที่ใช้ในการวิ่ง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถยนต์คันนี้วิ่งด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 70 , b ) 72 , c ) 74 , d ) 75 , e ) 78 | เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมงคือ 1 / 75 ชั่วโมง = 3,600 / 75 วินาที = 48 วินาที ; เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็วปกติคือ 48 + 5 = 53 วินาที = 53 / 3,600 ชั่วโมง = 1 / 70 ชั่วโมง ; ดังนั้น เราได้ว่าในการวิ่ง 1 กิโลเมตรใช้เวลา 1 / 70 ชั่วโมง - - > ความเร็วปกติ 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (อัตราเร็วเป็นส่วนกลับของเวลาหรืออัตราเร็ว = ระยะทาง / เวลา) . คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีกี่วันในปีปฏิทินที่เดือนนั้นเป็นตัวประกอบของวันที่ a ) 0 , b ) 1 , c ) 59 , d ) 90 , e ) 124 | วิธีทำ : 124 ทั้งหมด 31 วันในเดือนมกราคม เพราะ 1 เป็นตัวประกอบของจำนวนเต็มทั้งหมด 14 จาก 28 วันในเดือนกุมภาพันธ์ (เพราะวันทุกๆ สองวันหารด้วย 2 ลงตัว) 10 จาก 31 วันในเดือนมีนาคม (พหุคูณของ 3 ระหว่าง 3 ถึง 30) 7 วันในเดือนเมษายน (พหุคูณของ 4 ระหว่าง 4 ถึง 28) 6 วันในเดือนพฤษภาคม (พหุคูณของ 5 ระหว่าง 5 ถึง 30) 5 วันในเดือนมิถุนายน (พหุคูณของ 6 ระหว่าง 6 ถึง 30) 4 วันในเดือนกรกฎาคม (พหุคูณของ 7 ระหว่าง 7 ถึง 28) 3 วันในเดือนสิงหาคม (พหุคูณของ 8 ระหว่าง 8 ถึง 24 … โอ้โห ถ้าเดือนนั้นยาว 32 วัน!) 3 วันในเดือนกันยายน (วันที่ 9, 18, 27) 3 วันในเดือนตุลาคม (วันที่ 10, 20, 30) 2 วันในเดือนพฤศจิกายน (วันที่ 11, 22) 2 วันในเดือนธันวาคม (วันที่ 12, 24) และนี่ไง! อย่างที่คุณเห็น เมื่อคุณผ่านเดือนไป คุณจะเริ่มงานได้ง่ายขึ้นเมื่อคุณสังเกตเห็นรูปแบบและสามารถนำข้อมูลเชิงลึกก่อนหน้ามาใช้ใหม่ … นี่เป็นทักษะที่มีค่ามากที่ต้องจำไว้ในวันสอบ! | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a เป็นช่างฝีมือที่มีฝีมือดีครึ่งหนึ่งของ b และเมื่อทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถ hoànงานได้ใน 12 วัน b จะใช้เวลาทำงานคนเดียวกี่วันจึงจะ hoànงาน ? a ) 23 , b ) 22 , c ) 18 , d ) 36 , e ) 48 | "c 18 wc = 1 : 2 2 x + x = 1 / 12 = > x = 1 / 36 2 x = 1 / 18 = > 18 days" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายดินสอ 16 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 5% เขาควรจะขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่ง เพื่อที่จะได้กำไร 15% ? a ) 12.95 , b ) 19 , c ) 17.56 , d ) 16.56 , e ) 15 | "85 % - - - 16 105 % - - - ? 85 / 105 * 16 = 12.57 answer : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นเวลาสองวัน ในวันที่สอง นักปั่นจักรยานเดินทางนานกว่า 4 ชั่วโมง และด้วยความเร็วเฉลี่ย 10 ไมล์ต่อชั่วโมงช้ากว่าที่เธอเดินทางในวันที่แรก หากในสองวัน เธอเดินทางได้ระยะทางทั้งหมด 280 ไมล์ และใช้เวลาเดินทางทั้งหมด 10 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเธอในวันที่สองคือเท่าใด? a) 5 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 10 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 20 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 30 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 40 ไมล์ต่อชั่วโมง | วิธีทำ: d = 280 ไมล์ t = 12 ชั่วโมง วันที่ 1 เวลา = t1 วันที่ 2 เวลา = t2 t2 - t1 = 4 ชั่วโมง - - - - - (i) t1 + t2 = 12 ชั่วโมง - - - - - (ii) บวก i และ ii, t2 = 8 ชั่วโมง และ t1 = 4 ชั่วโมง วันที่ 1 อัตราเร็ว = r1 วันที่ 2 อัตราเร็ว = r2 r1 - r2 = 10 ไมล์ต่อชั่วโมง นั่นคือ r1 = 10 + r2 280 = 8r2 + 4r1 นั่นคือ 280 = 8r2 + 4(10 + r2) นั่นคือ r2 = 20 ไมล์ต่อชั่วโมง ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของขบวนรถคือ 45 กม./ชม. และ 45 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับขบวนรถที่เร็วกว่า a ) 40 b ) 93 c ) 26 d ) 23 e ) 12 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 45 = 90 กม./ชม. 90 * 5 / 18 = 25 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 ม. เวลาที่ต้องการ = 1000 / 25 = 40 วินาที คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย 단순 บนเงินต้น $10,000 เป็นเวลา 2 ปี คือ $49 จงหาอัตราดอกเบี้ยต่อปี a) 5% b) 6% c) 7% d) 8% e) 9% | $49 คือดอกเบี้ยในปีแรก สมมติว่า x คืออัตราดอกเบี้ย ดอกเบี้ยหลังจากปีแรกคือ 10000 * x ดอกเบี้ยจากดอกเบี้ยในปีแรกคือ 10000 * x * x 10000 * x^2 = 49 x = 0.07 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
500 ถูกเพิ่มขึ้น 30% จงหาตัวเลขสุดท้าย a ) 550 , b ) 500 , c ) 650 , d ) 600 , e ) 700 | คำอธิบาย ตัวเลขสุดท้าย = ตัวเลขเริ่มต้น + 30% ( ตัวเลขเดิม ) = 500 + 30% ( 500 ) = 500 + 150 = 650. คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเพิ่มความเร็วเฉลี่ยขึ้น 3 ไมล์ต่อชั่วโมง ในแต่ละช่วงเวลา 5 นาที หลังจากช่วงเวลาแรก ถ้าในช่วงเวลา 5 นาทีแรก ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คือ 20 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์จะเดินทางได้กี่ไมล์ในช่วงเวลา 5 นาทีที่สาม? a) 1.0, b) 1.5, c) 2.0, d) 2.5, e) 3.0 | ในช่วงเวลาที่สาม ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คือ 20 + 3 + 3 = 26 ไมล์ต่อชั่วโมง ใน 5 นาที (1/12 ชั่วโมง) ด้วยความเร็วที่ว่า รถยนต์จะเดินทางได้ 26 * (1/12) = 2.17 ไมล์ ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลินดาใช้เงินออม 4/5 ไปกับเฟอร์นิเจอร์และใช้เงินที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $100 เธอมีเงินออมเดิมเท่าไร a) $900 b) $300 c) $500 d) $700 e) $800 | ถ้าลินดาใช้เงินออม 4/5 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ เศษเงิน 5/5 - 4/5 = 1/5 ใช้ซื้อทีวี แต่ทีวีราคา $100 ดังนั้น 1/5 ของเงินออมของเธอคือ $100 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 5 คูณ $100 = $500 คำตอบที่ถูกต้อง c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟ A และ B เริ่มต้นจากสองจุดและเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม พวกเขามาถึงจุดหมายปลายทาง 9 ชั่วโมง และ 4 ชั่วโมง ตามลำดับ หลังจากที่พบกัน ถ้าขบวนรถไฟ A วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วที่ขบวนรถไฟ B วิ่ง a) 40 b) 60 c) 120 d) 90 e) 100 | ถ้าวัตถุสองชิ้น A และ B เริ่มต้นพร้อมกันจากจุดตรงกันข้าม และหลังจากพบกัน พวกเขาจะถึงจุดหมายปลายทางใน 'a' และ 'b' ชั่วโมงตามลำดับ (นั่นคือ A ใช้เวลา 'a ชั่วโมง' ในการเดินทางจากจุดที่พบกันถึงจุดหมายปลายทาง และ B ใช้เวลา 'b ชั่วโมง' ในการเดินทางจากจุดที่พบกันถึงจุดหมายปลายทาง) อัตราส่วนของความเร็วของพวกเขาจะถูกกำหนดโดย: sa / sb = √ ( b / a ) นั่นคือ อัตราส่วนของความเร็วจะถูกกำหนดโดยรากที่สองของอัตราส่วนผกผันของเวลาที่ใช้ sa / sb = √ ( 4 / 9 ) = 2 / 3 นี่แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนของความเร็วของ A : ความเร็วของ B เป็น 2 : 3 เนื่องจากความเร็วของ A คือ 60 กม./ชม. ความเร็วของ B ต้องเป็น 80 * ( 3 / 2 ) = 90 กม./ชม. d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มาร์ลาเริ่มวิ่งรอบสนามวงกลมในเวลาเดียวกันกับที่นิกเริ่มเดินรอบสนามวงกลมเดียวกัน มาร์ลาวิ่งได้ 30 รอบรอบสนามต่อชั่วโมง และนิกเดินได้ 15 รอบรอบสนามต่อชั่วโมง หลังจากมาร์ลาและนิกเริ่มเคลื่อนไหวแล้วกี่นาที มาร์ลาจะวิ่งได้มากกว่านิก 4 รอบ? a) 5 b) 16 c) 12 d) 15 e) 20 | อัตราของมาร์ลา - 30 รอบต่อชั่วโมง - - > 30/60 รอบ/นาที อัตราของนิก - 15 รอบต่อชั่วโมง - - > 15/60 รอบ/นาที มาตั้งสมการ: 30/60 * t = 4 (เนื่องจากมาร์ลาต้องวิ่ง 4 รอบก่อนที่นิกจะเริ่ม) 15/60 * t = 0 (นิกเพิ่งเริ่มและยังไม่วิ่งเลย) (30/60 - 15/60) * t = 4 - 0 (เนื่องจากนิกกำลังไล่ตามมาร์ลา) t = 16 นาทีที่มาร์ลาต้องวิ่ง 4 รอบ ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สารละลาย x มีแอลกอฮอล์ 10% โดยปริมาตร และสารละลาย y มีแอลกอฮอล์ 30% โดยปริมาตร ต้องเติมสารละลาย y กี่มิลลิลิตรลงในสารละลาย x 300 มิลลิลิตร เพื่อให้ได้สารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 25% โดยปริมาตร a) 250/3 b) 500/3 c) 900 d) 480 e) 600 | เราทราบว่า x มีแอลกอฮอล์ 10% , y มีแอลกอฮอล์ 30% และ w . avg = 25% . สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไรในแง่ของเทคนิค w . avg ? w . avg อยู่ห่างจาก y 1 ส่วน และห่างจาก x 3 ส่วน ดังนั้นสำหรับ x 1 ส่วน เราจะต้องเติม y 3 ส่วน ถ้า x = 300 มิลลิลิตร y = 900 มิลลิลิตร คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายสัตว์เลี้ยงมักจะขายอาหารสัตว์เลี้ยงลดราคา 10% ถึง 30% จากราคาปลีกที่ผู้ผลิตแนะนำ หากระหว่างการลดราคา ร้านค้าลดราคาเพิ่มเติมอีก 20% จากราคาที่ลดแล้ว ราคาที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้ของภาชนะอาหารสัตว์เลี้ยงที่มีราคาปลีกที่ผู้ผลิตแนะนำ 35.00 ดอลลาร์คือเท่าไร? a) 10.00 ดอลลาร์ b) 11.20 ดอลลาร์ c) 14.40 ดอลลาร์ d) 16.00 ดอลลาร์ e) 19.60 ดอลลาร์ | สำหรับราคาปลีก = 35 ดอลลาร์ ราคาที่ลดสูงสุดครั้งแรก = 35 - 30% ของ 35 = 35 - 10.5 = 24.5 ราคาหลังจากลดราคาเพิ่มเติม 20% = 24.5 - 20% ของ 24.5 = 24.5 - 4.9 = 19.6 ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของสี่จำนวนเฉพาะตัวแรกที่มากกว่า 50 คือเท่าไร a ) 50 , b ) 57 , c ) 89 , d ) 56 , e ) 60 | "53 + 59 + 61 + 67 = 240 / 4 = 60 คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า k เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดซึ่ง $4^k$ เป็นตัวหารของ 32! แล้ว k = a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 10 | 32 / 4 = 8
32 / 16 = 2
8 + 2 = 10 = k
คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
30 เปอร์เซ็นต์ของสตรีในชั้นเรียนวิทยาลัยเป็นนักศึกษาสาขา khoa học และนักศึกษาที่ไม่ใช่ khoa học ประกอบขึ้น 80% ของชั้นเรียน ถ้า 40% ของชั้นเรียนเป็นผู้ชาย สตรีที่เป็นนักศึกษา khoa học มีกี่เปอร์เซ็นต์ a) 2% b) 5% c) 28% d) 30% e) 45% | สมมติว่าจำนวนรวมทั้งหมดคือ 100: [สตรีสาขา khoa học] จะมี - 0.3 * 60 = 18 [สตรีที่ไม่ใช่สาขา khoa học] จะมี - 42 [นักศึกษาชายสาขา khoa học] จะมี = 20 - 18 = 2 s 0 18 / 60 * 100 = 30% ตอบ - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อหาร 122 ด้วยจำนวนหนึ่ง ผลหารคือ 6 และเศษคือ 2 จงหาตัวหาร a ) 14 , b ) 16 , c ) 18 , d ) 20 , e ) 22 | d = ( d - r ) / q = ( 122 - 2 ) / 6 = 122 / 6 = 20 d ) | d | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นและเจนไปทานอาหารเย็นด้วยกันและสั่งอาหารจานเดียวกัน ทั้งคู่ใช้คูปองส่วนลด 10% จอห์นจ่ายチップ 15% เหนือราคาอาหารจานดั้งเดิม ในขณะที่เจนจ่ายチップเหนือราคาที่ได้รับส่วนลดจากคูปอง หากจอห์นจ่ายมากกว่าเจน 0.51 ดอลลาร์ จานดั้งเดิมมีราคาเท่าไร a) 24, b) 34, c) 37.8, d) 42, e) 84 | ความแตกต่างระหว่างจำนวนเงินที่จอห์นจ่ายและเจนจ่ายคือความแตกต่างระหว่าง 15% ของ p และ 15% ของ 0.9p: 0.15p - 0.15 * 0.9p = 0.51 --> 15p - 13.5p = 51 --> p = 34. คำตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเมินค่าของ : 434 - 12 * 3 * 2 = ? a ) 426 , b ) 526 , c ) 626 , d ) 726 , e ) 826 | ตามลำดับการดำเนินการ 12 * 3 * 2 (การหารและการคูณ) จะทำก่อน จากซ้ายไปขวา 12 * 3 = 36 * 2 = 72 ดังนั้น 434 - 12 * 3 * 2 = 434 - 72 = 362 คำตอบที่ถูกต้องคือ none | none | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.