question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของโจจากการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 40 คะแนน เขาได้รับอนุญาตให้ตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออก หลังจากตัดคะแนนต่ำสุดออก คะแนนเฉลี่ยของเขาดีขึ้นเป็น 45 คะแนน คะแนนที่ต่ำที่สุดที่ถูกตัดออกคือเท่าไร? a) 20, b) 25, c) 55, d) 65, e) 80
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 40 คะแนน ดังนั้นเราสามารถสมมติได้ว่าเรามีคะแนนสอบ 4 ครั้ง โดยแต่ละครั้งได้ 40 คะแนน เขาตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออกและคะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 45 คะแนน ซึ่งหมายความว่าคะแนนที่ต่ำที่สุดไม่ใช่ 40 คะแนน และคะแนน 3 ครั้งที่เหลือทำให้คะแนนเฉลี่ยต่ำลง 5 คะแนน เมื่อตัดคะแนนต่ำสุดออก คะแนน 3 ครั้งที่เหลือจะได้คะแนนเพิ่มขึ้น 5 คะแนน ดังนั้นคะแนนที่ต่ำที่สุดคือ 3 * 5 = 15 คะแนน น้อยกว่า 40 คะแนน ดังนั้นคะแนนที่ต่ำที่สุดคือ 40 - 15 = 25 คำตอบ (b)
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเก้าเท่าของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 121 ซม. * 144 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวเท่าไร? ก) 1500 ซม. ข) 1800 ซม. ค) 1584 ซม. ง) 1718 ซม. จ) 1086 ซม.
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 9 ( 121 * 144 ) = > s = 3 * 11 * 12 = 396 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 396 = 1584 ซม. คำตอบ : ค
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บริษัทบัตรเครดิตและบริษัทประมวลผลการชำระเงินระดับโลกกำลังประสบกับการขาดทุนมานานแล้ว บริษัทที่เป็นที่รู้จักดีเพิ่งประกาศผลประกอบการรายไตรมาส ตามผลประกอบการรายได้ลดลงเหลือ 48.0 พันล้านดอลลาร์สหรัฐจาก 69.0 พันล้านดอลลาร์สหรัฐเมื่อปีก่อน รายได้ลดลงร้อยละเท่าใด a) 20.8 b) 30.4 c) 31.8 d) 32.5 e) 33.8
$ 69 - $ 48 = 21 $ ( 21 / 69 ) * 100 = 30.434 % ตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟยาว 110 ม. วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 140 ม. a ) 16.5 , b ) 16.0 , c ) 15 , d ) 16.8 , e ) 16.1
d = 110 + 140 = 250 ม. s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 250 * 3 / 50 = 15 วินาที answer : c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในโรงเรียนประถมศึกษา มีอาจารย์หญิง 70% และอาจารย์ที่แต่งงานแล้ว 40% ถ้า 1/3 ของอาจารย์ชายโสด จงหาว่าสัดส่วนของอาจารย์หญิงที่แต่งงานแล้วเท่ากับเท่าใด a) 5/7 b) 7/10 c) 2/7 d) 7/30 e) 5/70
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - m - - - - - - w - - - - - - - - total marrried - - - - - - - - - - 20 - - - - - 20 - - - - - - - - - 40 not married - - - - - 10 - - - - - 50 - - - - - - - - - 60 total - - - - - - - - - - - - - 30 - - - - - 70 - - - - - - - - 100 need married woman / total woman , so 20 / 70 = 2 / 7 c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x เป็นจำนวนบวกและ 5 เท่าของรากที่สองของ x เท่ากับ x/25 แล้ว x เท่ากับ a) 10 b) 25 c) 5 d) 2 e) 1
5 เท่าของรากที่สองของ x เท่ากับ x/25 หมายความว่า รากที่สองของ x เท่ากับ x/5 หรือ x = x²/25 -> หารด้วย x 1 = x/25 x = 25 b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แปลง 100 ไมล์เป็น หลา a ) 25630 หลา , b ) 35200 หลา , c ) 39520 หลา , d ) 42560 หลา , e ) 176000 หลา
1 ไมล์ = 1760 หลา 100 ไมล์ = 100 * 1760 = 176000 หลา คำตอบคือ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จากบ้านทั้งหมดบนถนนก็อธแธม มี 1/3 ที่มีปลวก และ 1/4 ของบ้านที่มีปลวกกำลังทรุดตัวลง เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวก แต่ไม่ทรุดตัวลงคือเท่าไร? a) 1/3, b) 2/5, c) 1/4, d) 1/6, e) 3/4
เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวก แต่ไม่ทรุดตัวลงคือ 3/4 * 1/3 = 1/4 คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
นำเลข 1000 มาบวก 20 จากนั้นบวก 1000 อีกครั้ง บวก 30 จากนั้นบวก 1000 อีกครั้ง บวก 40 จากนั้นบวก 1000 อีกครั้ง และสุดท้ายบวก 10 ผลรวมทั้งหมดเท่ากับเท่าไร? a) 4100, b) 3590, c) 2800, d) 3700, e) 3600
4100
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สุนัขตัวหนึ่งถูกผูกไว้กับต้นไม้ด้วยเชือกไนลอนยาวๆ ถ้าสุนัขวิ่งจากด้านเหนือของต้นไม้ไปยังด้านใต้ของต้นไม้ โดยเชือกถูกยืดออกเต็มความยาวตลอดเวลา และสุนัขวิ่งประมาณ 30 ฟุต ความยาวโดยประมาณของเชือกไนลอน l (เป็นฟุต) คือเท่าใด? a) 30, b) 25, c) 15, d) 10, e) 5
เนื่องจากเชือกถูกยืดออกเต็มความยาวตลอดเวลา สุนัขจึงวิ่งตามเส้นทางครึ่งวงกลม จากเหนือไปใต้ เส้นรอบวงของวงกลมเต็มวงคือ 2 * pi * r แต่เนื่องจากเราสนใจเฉพาะความยาวของครึ่งวงกลม เส้นทางครึ่งวงกลมคือ pi * r l = pi * r = 30 ถ้าปัดเศษ pi = 3 แล้ว r = 10 เชือกยาวประมาณ 10 ฟุต ดังนั้นคำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สามผนังมีวอลเปเปอร์ที่ครอบคลุมพื้นที่รวม 300 ตารางเมตร โดยการทับซ้อนวอลเปเปอร์เพื่อครอบคลุมผนังที่มีพื้นที่ 180 ตารางเมตร พื้นที่ที่ถูกครอบคลุมด้วยวอลเปเปอร์สองชั้นพอดีคือ 38 ตารางเมตร พื้นที่ที่ถูกครอบคลุมด้วยวอลเปเปอร์สามชั้นคือเท่าไร? ['a ) 5 ตารางเมตร', 'b ) 36 ตารางเมตร', 'c ) 42 ตารางเมตร', 'd ) 83.3 ตารางเมตร', 'e ) 41 ตารางเมตร']
300 - 180 = 120 ตารางเมตร ของวอลเปเปอร์ทับซ้อนกัน (ในสองชั้นหรือสามชั้น) ถ้า 36 ตารางเมตร มีสองชั้น 120 - 38 = 82 ตารางเมตร ของวอลเปเปอร์ทับซ้อนกันในสามชั้น 82 ตารางเมตร ทำให้เกิดชั้นพิเศษสองชั้น ดังนั้นพื้นที่ที่เกิดชั้นพิเศษสองชั้นคือ 41 ตารางเมตร ตอบ (e)
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า a * b = 2a – 3b + ab , แล้ว 5 * 7 + 7 * 5 มีค่าเท่ากับ : a ) 34 , b ) 18 , c ) 72 , d ) 78 , e ) 82
5 * 7 + 7 * 5 = ( 2 * 5 – 5 * 7 + 5 * 7 ) + ( 2 * 7 – 5 * 5 + 7 * 5 ) = ( 10 + 14 – 25 + 35 ) = 34 . ตอบ : a
a
[ "ประยุกต์" ]
a มีอายุมากกว่า b เป็น 2 ปี b มีอายุเป็นสองเท่าของ c ถ้าผลรวมอายุของ a, b และ c เป็น 27 แล้ว b อายุเท่าไร a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11
ให้อายุของ c เป็น x ปี ดังนั้นอายุของ b = 2x ปี อายุของ a = (2x + 2) ปี (2x + 2) + 2x + x = 27 5x = 25 => x = 5 ดังนั้นอายุของ b = 2x = 10 ปี คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินเดือนของพนักงานเสิร์ฟประกอบด้วยเงินเดือนและทิป ในหนึ่งสัปดาห์ ทิปของเขาเป็น 9/4 ของเงินเดือนของเขา เศษส่วนใดของรายได้ของเขาที่ได้มาจากทิป? a) 4/9, b) 5/4, c) 9/13, d) 5/9, e) 6/9
รายได้ = เงินเดือน (s) + ทิป = s + s * 9/4 = s * 13/4 ทิป = s * 9/4 เศษส่วนของรายได้ของเขาที่ได้มาจากทิป = (s * 9/4) / (s * 13/4) = 9/13 ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ปลาวาฬตัวหนึ่งออกล่าเหยื่อเป็นเวลา 9 ชั่วโมง ในชั่วโมงแรกมันจับและกินแพลงก์ตอน x กิโลกรัม ในทุกชั่วโมงหลังจากชั่วโมงแรก มันกินแพลงก์ตอนมากกว่าชั่วโมงก่อนหน้า 4 กิโลกรัม ถ้าภายในสิ้นสุดการล่าเหยื่อ ปลาบาฬจะกินแพลงก์ตอนสะสมทั้งหมด 450 กิโลกรัม มันกินแพลงก์ตอนกี่กิโลกรัมในชั่วโมงที่หก? ก) 38 ข) 47 ค) 50 ง) 53 จ) 54
ถ้าคุณทำรายการปริมาณที่กินในแต่ละชั่วโมง คุณจะได้รายการที่เว้นระยะเท่ากัน เพิ่มขึ้น 4 กิโลกรัมในแต่ละชั่วโมง ในรายการที่เว้นระยะเท่ากันใดๆ ค่ามัธยฐานเท่ากับค่าเฉลี่ย ที่นี่ ค่าเฉลี่ยคือ 450 / 9 = 50 ดังนั้นค่ามัธยฐานก็คือ 50 และนั่นคือปริมาณที่กินในชั่วโมงที่ 5 เราต้องบวก 4 เพื่อหาปริมาณรวมที่กินในชั่วโมงถัดไป ดังนั้นคำตอบคือ 54 ตัวเลือก จ.
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 6 แล้วคูณด้วย 12 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 12 จำนวนนั้นคือจำนวนใด ก) 4.5 ข) 5 ค) 5.5 ง) 5.8 จ) 6
ถ้า $x$ คือจำนวนนั้น $x / 6 * 12 = 12 => 2x = 12 => x = 6$ ดังนั้นคำตอบคือ จ)
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แบ่ง 1162 ออกเป็น a, b, c ในอัตราส่วน 35 : 28 : 20 a ) 490 , 490,490 , b ) 360 , 392,460 , c ) 490 , 392,280 , d ) 260 , 160,60 , e ) 492 , 390,280
ผลรวมของอัตราส่วน = ( 35 + 28 + 20 ) = 83 . ส่วนของ a = $ ( 1162 x ( 35 / 83 ) ) = $ 490 ; ส่วนของ b = $ ( 1162 x ( 28 / 83 ) ) = $ . 392 ; ส่วนของ c = $ ( 1162 x ( 20 / 83 ) ) = $ 280 . ตอบ c 490 , 392,280
c
[ "ประยุกต์" ]
เครื่องจักร x และ y ผลิตชิ้นงาน w ด้วยอัตราคงที่ โดยเครื่องจักร x ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร y 2 วัน ถ้าทั้งสองเครื่องจักรทำงานร่วมกันจะผลิตชิ้นงาน w / 4 ใน 3 วัน เครื่องจักร x จะใช้เวลากี่วันในการผลิตชิ้นงาน 2w a ) 4 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 10 , e ) 12
rx * ( t + 2 ) = w ry * ( t ) = w . 또한 , w / ( t + 2 ) + w / t = ( 5 w / 4 ) * ( 1 / 3 ) 또는 1 / t + 1 / ( t + 2 ) = 5 / 12 - - > ( 3 + 2 ) / 12 = 1 / 4 + 1 / 6 따라서 , t = 4 . แทนค่า , rx = w / 6 , w / 6 * t = 2 w หรือ t = 12 วัน . ตอบ : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แผ่นโลหะมีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 48 ม. x 36 ม. จากมุมแต่ละมุม ตัดเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 8 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ: a) 4120 ลูกบาศก์เมตร b) 4140 ลูกบาศก์เมตร c) 5140 ลูกบาศก์เมตร d) 5120 ลูกบาศก์เมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: l = (48 - 16) ม. = 32 ม. [เพราะ 8 + 8 = 16] b = (36 - 16) ม. = 20 ม. h = 8 ม. ปริมาตรของกล่อง = (32 x 20 x 8) ลูกบาศก์เมตร = 5120 ลูกบาศก์เมตร. ตัวเลือก d
d
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
อายุรวมของ a และ b มากกว่าอายุรวมของ b และ c อยู่ 10 ปี c น้อยกว่า a กี่ปี a ) 12 , b ) 10 , c ) c แก่กว่า a , d ) ข้อมูลไม่เพียงพอ , e ) ไม่มี
[( a + b ) - ( b + c ) ] = 10 a - c = 10 . ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ปีสามัญมีวันศุกร์ที่ 53 วันหรือไม่ a ) 1 / 5 , b ) 1 / 6 , c ) 1 / 7 , d ) 1 / 8 , e ) 1 / 9
1 / 7 เพราะปีสามัญมีวันศุกร์ 53 วัน 53 * 7 = 371 ( 53 / 371 = 1 / 7 ) ตอบ : c
c
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่มากกว่า 100 และน้อยกว่า 900 ซึ่งถ้ากลับหลักร้อยและหลักหน่วยของจำนวนนั้น จะได้จำนวนที่มากกว่าจำนวนเดิม 99 a ) 50 , b ) 60 , c ) 70 , d ) 80 , e ) 90
จำนวนจะอยู่ในรูป 102 = > 201 = 102 + 99 203 = > 302 = 103 + 99 ดังนั้นหลักร้อยและหลักหน่วยจะเป็นจำนวนที่ต่อเนื่องกัน โดยหลักหน่วยจะมากกว่าหลักร้อย จะมีเจ็ดคู่ของจำนวนดังกล่าว สำหรับแต่ละคู่จะมีจำนวน 10 จำนวน เช่น สำหรับ 12 = > 102 , 112,132 , 142,152 , 162,172 , 182,192 ทั้งหมด = 7 * 10 = 70 ดังนั้น คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โรงพยาบาลทหารเวอร์บิโกสร้างหอใหม่ ; จำนวนเตียงสำหรับผู้ป่วยในโรงพยาบาลปัจจุบันมี 5 เท่าของจำนวนเตียงที่เคยมีมาก่อนที่หอใหม่จะสร้างเสร็จ ปัจจุบันมีผู้ป่วยครึ่งหนึ่งของเตียงเดิมของโรงพยาบาล และ 1/5 ของเตียงในหอใหม่ที่ถูกครอบครอง เพื่อการปรับปรุงอาคารเดิมของโรงพยาบาล ผู้ป่วยทั้งหมดในเตียงเดิมของโรงพยาบาลต้องถูกย้ายไปยังเตียงในหอใหม่ ถ้าไม่มีผู้ป่วยเข้าหรือออกจากโรงพยาบาลระหว่างการย้าย เศษส่วนของเตียงในหอใหม่ที่ว่างเปล่าหลังจากการย้ายเสร็จสิ้นจะเป็นเท่าไร? a) 11/30, b) 43/60, c) 17/30, d) 19/30, e) 11/15
ฉันคิดว่า b - 43/60 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง มาดูกัน: สมมติว่าจำนวนเตียงเดิม = x หลังจากหอใหม่ จำนวนเตียงรวมทั้งหมด = 5x ดังนั้นเก่า = x, ใหม่ = 4x ตอนนี้ 1/3 ของ x ถูกครอบครองและ 1/5 ของ 4x ถูกครอบครอง ซึ่งจะทำให้ง่ายขึ้นเป็น (4/5)x เรากำลังย้าย 1/3 ของ x ไปยังหอใหม่ ดังนั้นจะมี: 1/3 ของ x บวก 4/5 ของ x ถูกครอบครองในหอใหม่ บวกเข้าด้วยกันจะได้ 17/15 ของ x มี 4x เตียงในหอใหม่ ดังนั้นอัตราส่วนคือ: (17/15)x / 4x = 17/60 ของ x ลบออกจาก 60/60 ของ x และคุณจะได้จำนวนเตียงที่ไม่ได้ถูกครอบครองเป็นสัดส่วนกับความจุทั้งหมดของหอใหม่ = 43/60 b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
63 ลูกบาศก์เล็กเท่ากันถูกนำมาใช้สร้างลูกบาศก์ใหญ่ ลูกบาศก์เล็กอีกกี่ลูกที่ต้องเพิ่มเพื่อสร้างชั้นบนสุดของลูกบาศก์เล็กทั่วผิวของลูกบาศก์ใหญ่ a ) 64 , b ) 128 , c ) 152 , d ) 216 , e ) 153
63 ลูกบาศก์เล็กจะสร้างลูกบาศก์ใหญ่ที่มี 4 ลูกบาศก์ในแต่ละด้าน นั่นคือการเพิ่มชั้นหนึ่งจะต้องมีลูกบาศก์ที่ปลายด้านละ 1 ลูก ดังนั้นลูกบาศก์ใหม่จะมี 6 ลูกบาศก์ในแต่ละด้าน จำนวนลูกบาศก์เล็กทั้งหมดในลูกบาศก์ใหม่ = 6 ^ 3 = 216 ลูกบาศก์ที่ต้องเพิ่ม = 216 - 63 = 153 ดังนั้น e คือคำตอบ
e
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าใช้จ่ายในการกั้นรั้วรอบสนามกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 เมตรที่อัตรา 5 รูปีต่อเมตร a ) 288, b ) 132, c ) 772, d ) 592, e ) 471.25
"2 * 22 / 7 * 15 = 94.25 94.25 * 5 = rs . 471.25 คำตอบ : e"
e
[ "นำไปใช้" ]
ถ้ากำหนดให้ x # y เท่ากับ x ^ 2 / y สำหรับ x และ y ทั้งหมด แล้ว ( - 1 # 2 ) # - 3 = a ) 1 / 12 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 2 , d ) - 1 / 12 , e ) - 4 / 3
( - 1 ) ^ 2 / 2 = 1 / 2 ( - 1 / 2 ) ^ 2 / - 3 = - 1 / 12 ดังนั้น d คือคำตอบ
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
39 คนสามารถซ่อมถนนได้ใน 12 วัน โดยทำงานวันละ 5 ชั่วโมง 15 คนทำงานวันละ 6 ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จงาน a ) 10 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 26 , e ) 16
ให้จำนวนวันที่จะใช้เป็น x คนน้อยลง วันมากขึ้น ( สัดส่วนผกผัน ) ชั่วโมงการทำงานต่อวันมากขึ้น วันน้อยลง ( สัดส่วนผกผัน ) คน 15 : 39 : : 12 : x ชั่วโมงการทำงานต่อวัน 6 : 5 15 x 6 x x = 39 x 5 x 12 x = ( 39 x 5 x 12 ) / ( 15 x 6 ) x = 26. คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังน้ำมีรูรั่วที่ก้นถังสามารถทำให้ถังน้ำเต็มหมดในเวลา 6 ชั่วโมง ท่อส่งน้ำเติมน้ำได้ที่อัตรา 4.5 ลิตรต่อนาที เมื่อถังน้ำเต็มแล้วเปิดท่อส่งน้ำและเนื่องจากรูรั่วถังน้ำจะหมดใน 8 ชั่วโมง ความจุของถังน้ำคือ ? a ) 5729 , b ) 5760 , c ) 2889 , d ) 6480 , e ) 2799
1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 ชั่วโมง 24 * 60 * 4.5 = 6480 . คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a และ b ลงทุนเงิน 10000 รูปีต่อคน a ลงทุนเป็นเวลา 8 เดือน และ b ลงทุนเป็นเวลา 12 เดือนในปีนั้น หากกำไรสุทธิในตอนท้ายของปีคือ 5000 รูปี จงหาส่วนแบ่งของพวกเขา a ) 2000,8000 , b ) 2000,4000 , c ) 2000,3000 , d ) 1000,3000 , e ) 4000,3000
อัตราส่วนของกำไรของพวกเขา a : b = 8 : 12 = 2 : 3 ส่วนแบ่งของ a ในกำไรสุทธิ = 2 / 5 * 5000 = 2000 รูปี ส่วนแบ่งของ b ในกำไรสุทธิ = 3 / 5 * 5000 = 3000 รูปี ตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นาฬิกาถูกขายไปโดยขาดทุน 21% หากขายได้มากกว่านี้ 140 รูปี จะได้กำไร 4% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร? a) 560, b) 882, c) 799, d) 778, e) 901
79 % 104 % - - - - - - - - 25 % - - - - 140 100 % - - - - ? = > rs . 560 answer : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในร้านอาหารแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนพ่อครัวต่อจำนวนพนักงานเสิร์ฟเท่ากับ 3 ต่อ 8 เมื่อว่าจ้างพนักงานเสิร์ฟเพิ่มอีก 12 คน อัตราส่วนของจำนวนพ่อครัวต่อจำนวนพนักงานเสิร์ฟจะเปลี่ยนเป็น 1 ต่อ 4 ร้านอาหารแห่งนี้มีพ่อครัวกี่คน? a) 4 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15
เดิมทีมีพ่อครัว 3k คน และพนักงานเสิร์ฟ 8k คน อัตราส่วนใหม่คือ 1 : 4 ซึ่งเท่ากับ 3 : 12 12k = 8k + 12k = 3 มีพ่อครัว 9 คน คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
200 คือร้อยละเท่าใดของ 50 ? a ) 0.2 % , b ) 2 % , c ) 5 % , d ) 20 % , e ) 400 %
"200 = x * 50 / 100 x = 400 % ans ; e"
e
[ "ความจำ" ]
แปลงความเร็ว 108 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที ? a ) 30 ม./วินาที , b ) 76 ม./วินาที , c ) 26 ม./วินาที , d ) 97 ม./วินาที , e ) 16 ม./วินาที
"108 * 5 / 18 = 30 ม./วินาที คำตอบ : a"
a
[ "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบรูปและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 : 1 ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 294 ตารางเซนติเมตร ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือเท่าไร a) 10 เซนติเมตร b) 12 เซนติเมตร c) 14 เซนติเมตร d) 16 เซนติเมตร e) 18 เซนติเมตร
2l + 2w = 5w l = 3w / 2 w * l = 294 3w^2 / 2 = 294 w^2 = 196 w = 14 the answer is c .
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนของจำนวนธรรมชาติสองจำนวนคือ 6 : 5 ถ้าจำนวนหนึ่งถูกหักออกจากทั้งสองจำนวน อัตราส่วนจะกลายเป็น 5 : 4 ถ้าจำนวนที่ใหญ่กว่าจำนวนที่น้อยกว่า 5 จงหาจำนวนที่ถูกหักออก a ) 8 , b ) 5 , c ) 15 , d ) 22 , e ) 6
ให้จำนวนทั้งสองเป็น 6x และ 5x ให้จำนวนที่ถูกหักออกจากทั้งสองจำนวนเพื่อให้อัตราส่วนกลายเป็น 5 : 4 เป็น k ( 6x - k ) / ( 5x - k ) = 5 / 4 = > 24x - 4k = 25x - 5k = > k = x 6x - 5x = 5 = > x = 5 k = x = 5
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินก้อนหนึ่งจะต้องมีอัตราดอกเบี้ยเงินต้นต่อปีเท่าไรจึงจะได้ดอกเบี้ยเงินต้นเป็น 6/5 ของเงินต้นใน 10 ปี a ) 4 % , b ) 7 % , c ) 9 % , d ) 3 % , e ) 12 %
สมมติเงินต้น = x . ดังนั้นดอกเบี้ยเงินต้น = 6x/5 , เวลา = 10 ปี . อัตราดอกเบี้ย = (100 * 6x) / (x * 5 * 10) = 12% คำตอบ : e
e
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 30% ถ้าเติมน้ำ 54 ลิตร ถังจะเต็ม 3/4 ความจุของถังใบใหญ่นี้คือเท่าไร a) 36 ลิตร b) 40 ลิตร c) 45 ลิตร d) 54 ลิตร e) 120 ลิตร
ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 30% และหลังจากเติมน้ำ 54 ลิตร ถังจะเต็ม 75% ดังนั้น 54 ลิตรนี้คิดเป็น 45% ของถัง ซึ่งหมายความว่าความจุของถังคือ 54 / 0.45 = 120 ลิตร หรือ: ถ้าความจุของถังคือ x ลิตร แล้ว: 0.3x + 54 = 0.75x --> x = 120 ลิตร คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x เป็นจำนวนจริง จงหาค่าสูงสุดของนิพจน์ $-2x^2 + 5x + 7$ a ) 6.125 b ) 8.125 c ) 10.125 d ) 12.125 e ) 14.125
นี่คือสมการของพาราโบลาหงายลง ค่าสูงสุดคือจุดยอดของพาราโบลา $-2x^2 + 5x + 7 = (-2x + 7)(x + 1)$ รากคือ 7/2 และ -1 ค่าสูงสุดจะต้องเป็นเมื่อ x อยู่ตรงกลางระหว่างสองจุดนี้ x = 1.25 ค่าสูงสุดคือ $-2(1.25)^2 + 5(1.25) + 7 = 10.125$ คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
1 लीटर में 50 मिलीलीटर कितना दशमलव अंश है? a) .5, b) .05, c) .05, d) 0.05, e) इनमें से कोई नहीं
आवश्यक अंश = 50 / 1000 = 5 / 100 = .05 सही विकल्प : b
b
[ "ความรู้", "การประยุกต์" ]
คุณสามารถหาเลขเจ็ดหลักที่อธิบายตัวมันเองได้หรือไม่ เลขหลักแรกคือจำนวนศูนย์ในเลขนั้น เลขหลักที่สองคือจำนวนเลขหนึ่งในเลขนั้น และอื่นๆ ตัวอย่างเช่น ในเลข 21200 มี 2 ศูนย์ 1 หนึ่ง 2 สอง 0 สาม และ 0 สี่ a) 4211000 b) 1211000 c) 5211000 d) 2211000 e) 3211000
e 3211000
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความเร็วของชายคนหนึ่งเมื่อว่ายตามกระแสน้ำคือ 15 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 2.5 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นเมื่อว่ายทวนกระแสน้ำคือ a) 8.5 กม./ชม. b) 9 กม./ชม. c) 10 กม./ชม. d) 12.5 กม./ชม. e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง = (15 - 2.5) กม./ชม. = 12.5 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นเมื่อว่ายทวนกระแสน้ำ = (12.5 - 2.5) กม./ชม. = 10 กม./ชม. ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ปั๊มน้ำมันของ Gary ให้บริการรถยนต์เฉลี่ย 13 คันต่อชั่วโมงในวันเสาร์, 10 คันต่อชั่วโมงในวันอาทิตย์ และ 9 คันต่อชั่วโมงในวันอื่นๆ ของสัปดาห์ ถ้าปั๊มน้ำมันเปิดตั้งแต่ 6:00 น. ถึง 22:00 น. ทุกวัน Gary's station ให้บริการรถยนต์กี่คันในสัปดาห์ทั่วไป? a) 1,088, b) 1,200, c) 1,240, d) 1,280, e) 1,320
"6:00 น. ถึง 22:00 น. = 16 ชั่วโมง จำนวนรถยนต์ที่ให้บริการในวันธรรมดา = (16 * 9 * 5) จำนวนรถยนต์ที่ให้บริการในวันเสาร์ = (16 * 13) จำนวนรถยนต์ที่ให้บริการในวันอาทิตย์ = (16 * 10) จำนวนรถยนต์ที่ให้บริการในหนึ่งสัปดาห์ = 16 (45 + 13 + 10) = 16 * 68 = 1088 ตอบ: a"
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า r เป็นจำนวนเต็มบวก และ r / 15 = 8.2 แล้วเศษที่ได้เมื่อ r หารด้วย 15 คือเท่าใด? a ) 1 b ) 2 c ) 3 d ) 4 e ) 8
ถ้า r หารด้วย 15 ลงตัว ผลหาร r / 15 จะเป็นจำนวนเต็ม ข้อเท็จจริงที่ว่าเป็นทศนิยมบอกเราว่า 15 หาร r ได้ 8 ครั้งเต็ม และมีเศษทศนิยม เศษทศนิยม 0.2 คือเศษหารด้วยตัวหาร ให้ b เป็นเศษ b / 15 = 0.2 = 1 / 5 b = ( 15 ) * ( 1 / 5 ) = 3 คำตอบ = ( c )
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาเลขโดลที่ 20 ถัดจากจุดทศนิยมทางด้านขวาของเศษส่วน 10/11 a) 1, b) 3, c) 5, d) 7, e) 9
10/11 = 0.9090909090... เลขโดลในตำแหน่งเลขทศนิยมคี่เป็น 9 ดังนั้นคำตอบคือ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อเครื่องพิมพ์ x, y และ z ทำงานคนเดียว เครื่องพิมพ์ x, y และ z สามารถพิมพ์งานพิมพ์จำนวนมากได้ใน 15, 12 และ 18 ชั่วโมงตามลำดับ อัตราส่วนของเวลาที่เครื่องพิมพ์ x ใช้ในการทำงานคนเดียวด้วยอัตราของมันต่อเวลาที่เครื่องพิมพ์ y และ z ใช้ในการทำงานร่วมกันด้วยอัตราของตนเองคือเท่าใด? a ) 4 / 15, b ) 1 / 2, c ) 15 / 22, d ) 25 / 12, e ) 11 / 4
เวลาที่เครื่องพิมพ์ x ใช้คือ 15 ชั่วโมง อัตราผสมของ y และ z คือ 1 / 12 + 1 / 18 = 5 / 36 เวลาที่ y และ z ใช้คือ 36 / 5 อัตราส่วนของเวลาคือ 15 / ( 36 / 5 ) = 5 * 15 / 36 = 25 / 12 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บุคคลหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย และใน 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับน้อยกว่าเงินต้นที่ให้กู้ไป 572 ดอลลาร์ เงินต้นที่ให้กู้ไปเท่ากับเท่าไร a) 1000, b) 1100, c) 1200, d) 1300, e) 1400
"p - 572 = ( p * 6 * 8 ) / 100 p = 1100 คำตอบคือ b"
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สามลูกบาศก์โลหะมีด้านยาว 4 ซม. 5 ซม. และ 6 ซม. ตามลำดับ ลูกบาศก์ใหม่ถูกสร้างขึ้นโดยการหลอมลูกบาศก์ทั้งสามเข้าด้วยกัน ด้านของลูกบาศก์ใหม่ยาวเท่าใด (เป็นเซนติเมตร) a) 6.6 b) 6.8 c) 7.0 d) 7.2 e) 7.4
ปริมาตรทั้งหมดคือ $4^3 + 5^3 + 6^3 = 405$ ด้านของลูกบาศก์ใหม่คือรากที่สามของ 405 ซึ่งประมาณ 7.4 ซม. คำตอบคือ e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สนามกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 35 เมตร มีสวนกว้าง 1.4 เมตร อยู่รอบ ๆ ภายใน จงหาพื้นที่ของสวนเป็นตารางเมตร ก) 301.5 ข) 484.12 ค) 401.84 ง) 301.0 จ) 301.84
พื้นที่ที่ต้องการ = π [ ( 35 )² - ( 33.6 )² ] = 22/7 * ( 68.6 - 1.4 ) [ เนื่องจาก a² - b² = ( a + b )( a - b ) ] = ( 22/7 * 68.6 - 0.2 ) = 301.84 ตารางเมตร ตอบ จ
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
log 3 n + log 12 n what is 3 digit number n that will be whole number a ) 6291 , b ) 7292 , c ) 1728 , d ) 1929 , e ) 1727
จำนวนค่า n ที่เป็นไปได้คือ 1 12 ^ 3 = 1728 คำตอบ : c
c
[ "ประยุกต์" ]
ถ้า a : b = 4 : 1 แล้วจงหาค่าของ ( a - 3 b ) / ( 2 a - b ) ? a ) 6 / 7 , b ) 1 / 7 , c ) 5 / 7 , d ) 3 / 2 , e ) 4 / 7
คำตอบ: ตัวเลือก b a / b = 4 / 1 => a = 4 b ( a - 3 b ) / ( 2 a - b ) = ( 4 b - 3 b ) / ( 8 b - b ) = b / 7 b => 1 / 7
b
[ "ประยุกต์" ]
เมื่อเดินด้วยความเร็ว 3/4 ของความเร็วปกติ พนักงานมาถึงที่ทำงานช้ากว่าปกติ 12 นาที เวลาปกติ (เป็นนาที) ที่ใช้ในการเดินทางระหว่างบ้านและที่ทำงานคือ a) 36 b) 48 c) 60 d) 62 e) 66
ให้ v เป็นความเร็วปกติของเธอ และ t เป็นเวลาปกติของเธอ d = (3/4)v * (t + 12) เนื่องจากระยะทางเท่ากัน เราสามารถเทียบเท่ากับวันปกติได้ ซึ่ง d = v * t v * t = (3/4)v * (t + 12) t/4 = 9 t = 36 คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นายเฮอร์นันเดซ ซึ่งเป็นผู้ 거주 ในรัฐ X เพียง 8 เดือนในปีที่แล้ว มีรายได้ที่ต้องเสียภาษี 22,500 ดอลลาร์สำหรับปีนั้น หากอัตราภาษีของรัฐเป็น 10 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ที่ต้องเสียภาษีของปีที่คำนวณตามสัดส่วนของปีที่ผู้เสียภาษี 거주 ในรัฐนั้น ภาษีของรัฐ X ของนายเฮอร์นันเดซสำหรับปีที่แล้วจะเป็นเท่าไร? a) 1,500 ดอลลาร์ b) 1,720 ดอลลาร์ c) 1,600 ดอลลาร์ d) 1,300 ดอลลาร์ e) 1,160 ดอลลาร์
ภาษีรวมสำหรับปีนั้น = 22,500 x 10% = 2,250 ดอลลาร์ ตามที่ระบุว่าภาษีประจำปีจะถูก prorated ตามระยะเวลาการพักอาศัย ภาษี prorated = 2,250 x (8/12) = 1,500 ดอลลาร์ ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปป Patna และอีกขบวนหนึ่งจากป Patna ไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พวกเขาพบกัน รถไฟแต่ละขบวนจะถึงที่หมายของพวกเขาหลังจาก 64 ชั่วโมงและ 25 ชั่วโมงตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกเขาคือ ? a ) 4 : 9 , b ) 4 : 3 , c ) 4 : 5 , d ) 5 : 8 , e ) 4 : 2
"ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า a และ b แล้ว (ความเร็วของ a) : (ความเร็วของ b) = √b : √a = √25 : √64 = 5 : 8 ตอบ: d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
20 ถูกบวกเข้ากับจำนวนหนึ่ง ผลรวมถูกคูณด้วย 2 ผลคูณถูกหารด้วย 2 และ 2 ถูกหักออกจากผลหาร ส่วนที่เหลือเท่ากับครึ่งหนึ่งของ 88 จำนวนนั้นคือจำนวนใด a ) 21 , b ) 20 , c ) 26 , d ) 30 , e ) 45
ให้จำนวนนั้นเป็น x เมื่อ 20 บวกเข้าไป = ( x + 20 ) คูณด้วย 2 = 2 * ( x + 20 ) ตอนนี้ = [ { 2 * ( x + 20 ) } / 2 ] และ = [ { 2 * ( x + 20 ) } / 2 ] - 2 ตามโจทย์ [ { 2 * ( x + 20 ) } / 2 ] - 2 = ครึ่งหนึ่งของ 88 [ ( 2 x + 40 ) / 2 ) = 44 + 2 2 x + 40 = 46 * 2 x + 20 = 46 x = 46 - 20 x = 26 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ : 26 . ตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในวันที่อากาศบางส่วนเป็นเมฆ, เดเร็คตัดสินใจเดินกลับบ้านจากที่ทำงาน เมื่อ trờiแดดจัด เขาเดินด้วยความเร็ว s ไมล์ต่อชั่วโมง (s เป็นจำนวนเต็ม) และเมื่อท้องฟ้ามืดครึ้ม เขาเพิ่มความเร็วเป็น (s + 1) ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับระยะทางทั้งหมดคือ 2.8 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาครอบคลุมระยะทางส่วนใด e ของระยะทางทั้งหมดในขณะที่ดวงอาทิตย์ส่องแสงอยู่? a) 1/4, b) 4/5, c) 1/5, d) 1/6, e) 1/7
ถ้า s เป็นจำนวนเต็มและเรารู้ว่าความเร็วเฉลี่ยคือ 2.8 s ต้องเท่ากับ 2 นั่นหมายความว่า s + 1 = 3 นี่หมายความว่าอัตราส่วนของเวลาที่ s = 2 คือ 1/4 ของเวลาทั้งหมด สูตรสำหรับระยะทาง/อัตราคือ d = rt ... ดังนั้นระยะทางที่เดินทางเมื่อ s = 2 คือ 2t ระยะทางที่เดินทางเมื่อ s + 1 = 3 คือ 3 * 4t หรือ 12t ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุมในขณะที่ดวงอาทิตย์ส่องแสงอยู่คือ e = 2/14 = 1/7 ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผู้จัดการโรงงานต้องมอบหมายพนักงานใหม่ 12 คนไปยัง 1 ใน 5 รอบการทำงาน เธอต้องการรอบที่ 1, 2 และ 3 และรอบสำรอง 2 รอบ แต่ละรอบจะได้รับพนักงานใหม่ 2 คน มีวิธีการมอบหมายพนักงานใหม่ต่างกันกี่วิธี? a) 23760, b) 47520, c) 33000, d) 48600, e) 54000
ไม่ว่า : วิธีของฉันในการเลือกทีม 2 คนจาก 12 คนเพื่อมอบหมายไปยังรอบการทำงาน = 12 C 2 = 66 วิธี ตอนนี้ 2 คนจาก 12 คน หมายถึงกลุ่มทั้งหมด 6 กลุ่มที่เป็นไปได้ ดังนั้นการจัดเรียงพวกเขาในรอบการทำงาน = วิธีการนับ: รอบที่ 1, รอบที่ 2, รอบที่ 3, รอบสำรอง, รอบสำรอง = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 ที่นี่ รอบสำรองและรอบสำรองเหมือนกัน: ดังนั้น 720 / 2 = 360 วิธี วิธีการเลือกทั้งหมด = (เลือก 2 คนจาก 12) * จัดเรียงทีมเหล่านั้นในรอบการทำงาน = 66 * 360 = 23760 ตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาอัตราส่วนที่ข้าวราคา 10.00 บาทต่อกิโลกรัมจะต้องผสมกับข้าวราคา 5.70 บาทต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 6.30 บาทต่อกิโลกรัม a) 1 : 3 , b) 2 : 3 , c) 3 : 5 , d) 4 : 5 , e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำตอบที่ต้องการ อัตราส่วน = 60 : 100 = 3 : 5 คำตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในการแข่งวิ่ง 100 เมตร แซมชนะจอห์น 6 วินาที ในทางกลับกัน หากแซมให้จอห์นออกตัวก่อน 36 เมตร แซมและจอห์นจะถึงเส้นชัยพร้อมกัน แซมใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 100 เมตร a) 10.66 วินาที b) 25 วินาที c) 29 วินาที d) 21 วินาที e) 6.25 วินาที
ความต่างของพวกเขาคือ 6 วินาที แต่ความต่างนี้จะเป็น 0 หากจอห์นให้แซมออกตัวก่อน 36 เมตร นั่นหมายความว่าจอห์นอยู่ห่างจากเส้นชัย 36 เมตรเมื่อพวกเขาเริ่มวิ่งพร้อมกัน ดังนั้นเขาจะวิ่ง 36 เมตรใน 6 วินาที ดังนั้นความเร็วของเขา = 36 / 6 = 6 เมตร/วินาที ดังนั้นเวลาที่ใช้ = 100 / 6 = 16.66 วินาที ดังนั้นแซมใช้เวลา = 10.66 วินาที คำตอบที่ถูกต้อง = a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ปลายปี x สินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์คิดเป็น 36% ของยอดคงค้างทั้งหมดของสินเชื่อผ่อนชระสำหรับผู้บริโภค ในขณะนั้น บริษัทเงินรถยนต์ได้ขยายเครดิต 75,000 ล้านดอลลาร์ หรือครึ่งหนึ่งของสินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์ มียอดคงค้างของสินเชื่อผ่อนชำระสำหรับผู้บริโภคเท่าไรในขณะนั้น (เป็นพันล้านดอลลาร์) a) 412.16 b) 150 c) 400 d) 416.67 e) 420.34
ระบบสมการ a = ( 36 / 100 ) c ( 1 / 2 ) a = 75 - - > a = 150 การแทนค่า 150 = ( 36 / 100 ) c c = ( 100 / 36 ) 150 คำนวณ 150 / 36 * 100 คำตอบที่ถูกต้องคือ d - คำตอบที่ถูกต้องจะเล็กกว่า 513 เล็กน้อย ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ 475
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สามผืนผ้า trảiโต๊ะมีพื้นที่รวมกัน 204 ตารางนิ้ว โดยการทับซ้อนผืนผ้า trảiโต๊ะเพื่อคลุม 80% ของโต๊ะที่มีพื้นที่ 175 ตารางนิ้ว พื้นที่ที่ถูกคลุมด้วยผ้า trảiโต๊ะ 2 ชั้น เท่ากับ 24 ตารางนิ้ว พื้นที่ของโต๊ะที่ถูกคลุมด้วยผ้า trảiโต๊ะ 3 ชั้น เท่ากับเท่าไร? a) 18 ตารางนิ้ว b) 20 ตารางนิ้ว c) 24 ตารางนิ้ว d) 28 ตารางนิ้ว e) 30 ตารางนิ้ว
total = a + b + c - ( sum of exactly 2 - group overlaps ) - 2 * ( all three ) + neither 80 % * 175 = 204 - 24 - 2 * ( all three ) + 0 2 * ( all three ) = 204 - 24 - 140 all three = 20 answer : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีหนังสือ nr เล่มที่ถูกซื้อโดย nr คน 6 3 7 1 8 5 9 2 ค่ามัธยฐานของจำนวนหนังสือที่แต่ละคนซื้อคือเท่าไร? a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 18
6 , 6,6 , 7,8 , 8,8 , 8,8 , 9,9 ดังนั้นจะเห็นว่ามัธยฐานของรายการคือ 8. ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
4 , 25,49 , a ) 149 , b ) 169 , c ) 189 , d ) 209 , e ) 121
11 ^ 2 = 121 เพราะลำดับเป็นกำลังสองของจำนวนเฉพาะ ดังนั้น ตอบ : e
e
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
a , b , c สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 24 , 6,12 วัน ตามลำดับ ถ้าทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานชิ้นเดียวกันในกี่วัน ? a ) 2 , b ) 4 / 5 , c ) 7 / 9 , d ) 10 , e ) 24 / 7
งาน 1 วันของ a + b + c = 1 / 24 + 1 / 6 + 1 / 12 = 7 / 24 a , b , c ร่วมกันจะเสร็จงานใน 24 / 7 วัน คำตอบคือ e
e
[ "ประยุกต์" ]
ร้านขายของชำสั่งซื้อแท่งไอศกรีม 200 แท่ง และซันเด 200 ถ้วย ถ้าราคาทั้งหมดคือ 200.00 ดอลลาร์สหรัฐ และราคาของแต่ละแท่งไอศกรีมคือ 0.40 ดอลลาร์สหรัฐ ราคาของแต่ละถ้วยซันเดคือเท่าไร? a) 0.60 ดอลลาร์สหรัฐ b) 0.80 ดอลลาร์สหรัฐ c) 1.00 ดอลลาร์สหรัฐ d) 1.20 ดอลลาร์สหรัฐ e) 1.60 ดอลลาร์สหรัฐ
ให้ราคาของซันเด = s ราคาของแท่งไอศกรีม = 0.4 ดอลลาร์สหรัฐ 200 * 0.4 + 200 * s = 200 => 200 * s = 200 => s = 0.6 ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บริษัท C จำหน่ายผลิตภัณฑ์ 25 รายการ โดยมีราคาเฉลี่ยปลีกอยู่ที่ 1,000 ดอลลาร์ หากไม่มีผลิตภัณฑ์ใดที่ขายต่ำกว่า 400 ดอลลาร์ และมีเพียง 10 รายการที่ขายต่ำกว่า 1,000 ดอลลาร์ ราคาขายสูงสุดที่เป็นไปได้ของผลิตภัณฑ์ที่แพงที่สุดคือเท่าใด? a) 9,000 ดอลลาร์ b) 8,000 ดอลลาร์ c) 7,000 ดอลลาร์ d) 6,000 ดอลลาร์ e) 5,000 ดอลลาร์
ราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ 25 รายการคือ 1,000 ดอลลาร์ หมายความว่าราคาทั้งหมดของผลิตภัณฑ์ 25 รายการคือ 25 * 1,000 = 25,000 ดอลลาร์ ต่อไป เนื่องจากมีเพียง 10 รายการที่ขายต่ำกว่า 1,000 ดอลลาร์ ดังนั้นเราจะกำหนดให้ 10 รายการนี้มีราคา 400 ดอลลาร์ (ต่ำสุดที่เป็นไปได้) ตอนนี้ 14 รายการที่เหลือไม่สามารถกำหนดราคาต่ำกว่า 1,000 ดอลลาร์ ดังนั้นราคาขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของแต่ละรายการใน 14 รายการนี้คือ 1,000 ดอลลาร์ ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้ต่ำสุดของผลิตภัณฑ์ 24 รายการคือ 10 * 400 + 14 * 1,000 = 18,000 ดอลลาร์ ดังนั้น ราคาขายสูงสุดที่เป็นไปได้ของผลิตภัณฑ์ที่แพงที่สุดคือ 25,000 ดอลลาร์ - 18,000 ดอลลาร์ = 7,000 ดอลลาร์ ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 75 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการแล่นผ่านเสาไฟฟ้า? a ) 5 , b ) 10 , c ) 15 , d ) 20 , e ) 25
ความเร็วของรถไฟ = ( 54 * 5 / 18 ) เมตรต่อวินาที = 15 เมตรต่อวินาที ความยาวของรถไฟ = ( ความเร็ว x เวลา ) เวลา = ( ความยาวของรถไฟ / ความเร็ว ) = ( 75 / 15 ) = 5 วินาที ตอบ : a
a
[ "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 5 กิโลเมตร/ชั่วโมง ข้ามสะพานในเวลา 15 นาที ความยาวของสะพาน (เป็นเมตร) คือ ? a) 2267, b) 1162, c) 2276, d) 1250, e) 1262
คำอธิบาย: ความเร็ว = (5 x 5 / 18) เมตร/วินาที = 25/18 เมตร/วินาที. ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 15 นาที = (25/18 x 15 x 60) เมตร = 1250 เมตร. ตอบ: d
d
[ "นำไปใช้" ]
การลดราคาเกลือลง 24% ทำให้ผู้หญิงคนหนึ่งสามารถซื้อเกลือได้เพิ่มขึ้น 10 กิโลกรัม ด้วยเงิน 100 รูปี จงหาราคาเกลือต่อกิโลกรัมเดิม a) 2.8 รูปี b) 2.4 รูปี c) 2.5 รูปี d) 2.2 รูปี e) 3.16 รูปี
100 * ( 24 / 100 ) = 24 - - - 10 ? - - - 1 = > 2.4 รูปี 100 - - - 76 ? - - - 2.4 = > 3.16 รูปี answer : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ราคาปิดของหุ้น 1980 ตัวที่จดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งเมื่อวานนี้ต่างกันหมดจากราคาปิดของวันนี้ จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาสูงกว่าเมื่อวานนี้ 20% มากกว่าจำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาต่ำกว่า มีหุ้นกี่ตัวที่ปิดที่ราคาสูงกว่าเมื่อวานนี้? a) 484 b) 1080 c) 1,100 d) 1,320 e) 1,694
ให้พิจารณาสิ่งต่อไปนี้ - จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาสูงกว่า = h จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาต่ำกว่า = l เราเข้าใจจากข้อความแรก -> h + l = 1980 - - - - ( 1 ) เราเข้าใจจากข้อความที่สอง -> h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) แก้สมการ ( 1 ) ( 2 ) เพื่อให้ได้ h = 1080 b เป็นคำตอบของฉัน
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1077 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 23 ลงตัวคือเท่าไร? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5
(1077 / 23) ให้เศษ 19 ดังนั้นเราต้องบวก 4 คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
200! มีศูนย์ที่ปลายทศนิยมกี่ตัว? a) 40, b) 48, c) 49, d) 55, e) 64
มี 40 พหุคูณของ 5, 8 ของ 25 และ 1 ของ 125 ซึ่งจะให้ศูนย์ 49 ตัว c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สามารถตัดชิ้นยาว 0.63 เมตร ได้กี่ชิ้น จากแท่งเหล็กยาว 32.5 เมตร a ) 30 , b ) 40 , c ) 51 , d ) 60 , e ) 70
คำอธิบาย: เราต้องหาร 32.5 / 0.63 = ( 3250 / 63 ) = 51 เลือก c
c
[ "นำไปใช้" ]
มีเงิน 2500 บาท แบ่งออกเป็นสองส่วน โดยส่วนหนึ่งนำไปฝากธนาคารให้ได้ดอกเบี้ยร้อยละ 5 และอีกส่วนหนึ่งนำไปฝากธนาคารให้ได้ดอกเบี้ยร้อยละ 6 ถ้ารายได้จากดอกเบี้ยทั้งสองส่วนรวมกันได้ 120 บาท จงหาว่ามีเงินกี่บาทที่นำไปฝากธนาคารให้ได้ดอกเบี้ยร้อยละ 5 a ) 2333 , b ) 2777 , c ) 3000 , d ) 1000 , e ) 2871
( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 2500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 120 x = 3000 answer : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความยาวของห้องโถงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากกว่าความกว้าง 5 เมตร พื้นที่ของห้องโถงคือ 750 ตารางเมตร ความยาวของห้องโถงคือ : ['a ) 15 m', 'b ) 22.5 m', 'c ) 25 m', 'd ) 30 m', 'e ) none of these']
กำหนดให้ความกว้างเท่ากับ x เมตร ดังนั้นความยาวเท่ากับ ( x + 5 ) เมตร ดังนั้น x ( x + 5 ) = 750 ⇔ x² + 5x − 750 = 0 ⇔ ( x + 30 ) ( x − 25 ) = 0 ⇔ x = 25 . ∴ ความยาว = ( x + 5 ) = 30 เมตร . ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ประทับได้ต้องได้ 35% ของคะแนนเต็มเพื่อผ่าน เขาได้ 185 คะแนนและไม่ผ่าน 25 คะแนน คะแนนเต็มคือ a) 300, b) 600, c) 800, d) 1000, e) 900
คำอธิบาย: สมมติว่าคะแนนเต็มคือ x แล้ว 35% ของ x = 185 + 25 => 35/100 x = 210 x = (210 * 100 / 35) x = 600. คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สำหรับจำนวนเต็มบวก x , x + 2 , x + 4 , x + 7 , และ x + 27 ค่าเฉลี่ยมากกว่าค่ามัธยฐานเท่าไร a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 4 , e ) 7
ค่าเฉลี่ย = ( x + x + 2 + x + 4 + x + 7 + x + 27 ) / 5 = ( 5 x + 40 ) / 5 = x + 8 ค่ามัธยฐาน = x + 4 ดังนั้น ค่าเฉลี่ย - ค่ามัธยฐาน = x + 8 - ( x + 4 ) = 4 คำตอบ = d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนกำลังสองที่สมบูรณ์ถูกนิยามว่าเป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม และจำนวนกำลังสามที่สมบูรณ์ถูกนิยามว่าเป็นกำลังสามของจำนวนเต็ม มีจำนวนเต็มบวก n กี่จำนวนที่ n น้อยกว่า 30,000 และในเวลาเดียวกัน n เป็นจำนวนกำลังสองที่สมบูรณ์และจำนวนกำลังสามที่สมบูรณ์? a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8
ถ้า n เป็นจำนวนกำลังสองที่สมบูรณ์และจำนวนกำลังสามที่สมบูรณ์ แล้ว n = a ^ 6 สำหรับจำนวนเต็ม a บางจำนวน จำนวนเหล่านั้นคือ 1 ^ 6 = 1 , 2 ^ 6 = 64 , 3 ^ 6 = 729 , 4 ^ 6 = 4096 , 5 ^ 6 = 15,625 คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย m ถ้า 68% ของการแจกแจงอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย m หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน g แล้วร้อยละเท่าใดของการแจกแจงน้อยกว่า m + g ? a) 16% , b) 32% , c) 48% , d) 84% , e) 92%
16 % ________________________________________________ m + g 34 % ________________________________________________ m 34 % ________________________________________________ m - g 16 % เนื่องจาก 68% อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย m หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = > 50% ของ 68% อยู่ที่ด้านใดด้านหนึ่งเนื่องจากสมมาตรรอบ m ดังนั้น 16% อยู่ต่ำกว่า m - g และ 16% อยู่เหนือ m + g ตอนนี้ต่ำกว่า m + g = 16 + 34 + 34 = 84% ดังนั้น d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ช่างตัดเสื้อตัดผ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกจากขอบตรงข้าม 6 ฟุต และตัดออกจากอีก 2 ขอบที่เหลือ 5 ฟุต ถ้าผ้าที่เหลือมีพื้นที่ 120 ตารางฟุต จงหาความยาวด้านของผ้าเดิม a) 20 b) 22 c) 24 d) 26 e) 28
ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมยาว x (x - 12)(x - 10) = 120 = 10 * 12 x = 22 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งเก็บออมเงินบางส่วนของรายได้ของเขาในปีหนึ่งและใช้ส่วนที่เหลือสำหรับค่าใช้จ่ายส่วนตัว ในปีถัดไป รายได้ของเขาเพิ่มขึ้น 35% แต่การออมของเขาเพิ่มขึ้น 100% หากค่าใช้จ่ายรวมของเขาใน 2 ปีเท่ากับสองเท่าของค่าใช้จ่ายในปีแรก เขาออมเงินในปีแรกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ในปีแรก? a) 25% b) 28% c) 30% d) 32.5% e) 35%
รายได้ปีแรก = i การออมปีแรก = s ค่าใช้จ่ายปีแรก = e 1 รายได้ปีที่สอง = 1.35i การออมปีที่สอง = 2s (เพิ่มขึ้น 100%) ค่าใช้จ่ายปีที่สอง = e 2 e 1 + e 2 = 2e 1 e 2 = e 1 นั่นหมายความว่าค่าใช้จ่ายเท่ากันในทั้งสองปี ด้วยรายได้เพิ่มขึ้น 35% การออมเพิ่มขึ้น 100% หรือ s = .35i หรือ s = 35% ของรายได้ e คือคำตอบ
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 750 รูปี และขายไปโดยขาดทุน 10% ราคาขายของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร a) 660 รูปี b) 675 รูปี c) 860 รูปี d) 960 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: จงจำไว้เสมอว่า เมื่อมีการขาดทุน x% หมายความว่า ราคาขาย = (100 - x)% ของราคาทุน เมื่อมีกำไร x% หมายความว่า ราคาขาย = (100 + x)% ของราคาทุน ดังนั้นในที่นี้จะเป็น (100 - x)% ของราคาทุน = 90% ของ 750 = 90/100 * 750 = 675 เลือก b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีจำนวนเลขสองหลักกี่จำนวนที่ให้เศษเหลือ 1 เมื่อหารด้วย 6 และ 15 ทั้งคู่? a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 4
วิธีที่ง่ายกว่าคือเริ่มต้นด้วยจำนวนที่มีรูปแบบ 15p + 1 --> 16, 31, 46, 61, 76, 91. จากจำนวนเหล่านี้ 2 จำนวน (31, 61) ก็อยู่ในรูปแบบ 6q + 1 ด้วย ดังนั้น 2 คือคำตอบ. คำตอบที่ถูกต้องคือ c.
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 9 เส้นตรงขนานในระนาบถูกตัดโดยครอบครัวของเส้นตรงขนานอีก 8 เส้น จะมีสี่เหลี่ยมด้านขนานกี่รูปในเครือข่ายที่เกิดขึ้น? a ) 80, b ) 63, c ) 120, d ) 1008, e ) 1260
สี่เหลี่ยมด้านขนานสามารถสร้างได้โดย 2 เส้นตรงแนวนอนและ 2 เส้นตรงแนวตั้ง สำหรับเส้นตรงแนวนอน 9C2 สำหรับเส้นตรงแนวตั้ง 8C2 สี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งหมดคือ 9C2 * 8C2 = 36 * 28 = 1008 ตอบ: d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในรถบัสมีที่นั่งฝั่งซ้าย 15 ที่นั่ง ที่นั่งฝั่งขวาจะมีน้อยกว่า 3 ที่นั่ง เนื่องจากมีประตูทางออกด้านหลัง แต่ละที่นั่งจุได้ 3 คน นอกจากนี้ยังมีที่นั่งด้านหลังที่สามารถนั่งได้ 10 คน รถบัสจุคนได้ทั้งหมดกี่คน? a ) 52 , b ) 49 , c ) 91 , d ) 88 , e ) 66
ฝั่งขวา = 15 ที่นั่ง ฝั่งซ้าย = 15 - 3 ( 3 ที่นั่งน้อยกว่าฝั่งขวา ) = 12 ที่นั่ง ทั้งหมด = 15 + 12 = 27 คนสามารถนั่งได้ใน 27 ที่นั่ง = 27 * 3 = 81 คนสามารถนั่งได้ในที่นั่งด้านหลัง = 10 คนทั้งหมดที่สามารถนั่งได้ = 81 + 10 = 91 คำตอบ : c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า 4 < x < 8 < y < 12 แล้วผลต่างบวกที่มากที่สุดระหว่าง x และ y เท่ากับเท่าไร a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7
ให้ x = 4.1 และ y = 11.1 ผลต่างที่มากที่สุด = 11.1 - 4.1 = 7 ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนครั้งหนึ่งในการสอบคือ 80 ถ้ามีนักเรียน 5 คนซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 70 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเป็น 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ a ) 22 , b ) 10 , c ) 25 , d ) 99 , e ) 21
ให้จำนวนนักเรียนที่สอบคือ x คะแนนรวมของนักเรียน = 80x คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) = 90(x - 5) 80x - (5 * 70) = 90(x - 5) 100 = 10x => x = 10 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าคะแนนเฉลี่ยของ 3 กลุ่มนักเรียนจำนวน 40, 50 และ 60 คน มีคะแนนเฉลี่ย 45, 55 และ 65 ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมดเท่ากับเท่าไร a ) 56.33 , b ) 34.89 , c ) 23.67 , d ) 54.65 , e ) 43.98
คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 1 = 45 นักเรียนในกลุ่มที่ 1 = 40 คะแนนรวมของกลุ่มที่ 1 = 40 * 45 คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 2 = 55 นักเรียนในกลุ่มที่ 2 = 50 คะแนนรวมของกลุ่มที่ 2 = 50 × 55 คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 3 = 65 นักเรียนในกลุ่มที่ 3 = 60 คะแนนรวมของกลุ่มที่ 3 = 65 × 60 นักเรียนทั้งหมด = 40 + 60 + 50 = 150 คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด = ( ( 40 * 45 ) + ( 50 × 55 ) + ( 65 × 60 ) ) / 150 = 169 / 3 = 56.333 คำตอบคือ a .
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จอห์นมีรายได้ $30 ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้มีรายได้ $40 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 16% b) 33.33% c) 33.69% d) 33.98% e) 37%
การเพิ่มขึ้น = (10 / 30) * 100 = (1 / 3) * 100 = 33.33% b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เส้นตรง $m$ อยู่ในระนาบ $xy$ จุดตัดแกน $y$ ของเส้นตรง $m$ คือ $-2$ และเส้นตรง $m$ ผ่านจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลาย $(2,8)$ และ $(6,-4)$ ความชันของเส้นตรง $m$ คือเท่าใด? a) $-3$ b) $-1$ c) $-1/3$ d) $0$ e) $1$
จุดกึ่งกลางของ $(2,8)$ และ $(6,-4)$ คือ $(4,2)$ ความชันของเส้นตรงที่ผ่าน $(0,-2)$ และ $(4,2)$ คือ $(2-(-2))/(4-0)=4/4=1$ คำตอบคือ e
e
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เจนเริ่มรับเลี้ยงเด็กตั้งแต่อายุ 18 ปี เธอจะรับเลี้ยงเด็กที่อายุน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเธอเท่านั้น เจนอายุ 32 ปีในปัจจุบัน และเธอเลิกเลี้ยงเด็กไปแล้ว 12 ปี อายุของเด็กที่แก่ที่สุดที่เจนเคยรับเลี้ยงคือเท่าไร? a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 24
ตรวจสอบสองกรณีสุดขั้ว: เจนอายุ 18 ปี เด็กอายุ 9 ปี ปีที่แล้ว = 32 - 18 = 14 -> อายุของเด็กตอนนี้ = 9 + 14 = 23; เจนอายุ 20 ปี เด็กอายุ 10 ปี ปีที่แล้ว = 32 - 20 = 12 -> อายุของเด็กตอนนี้ = 10 + 12 = 22. ตอบ: d.
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 10 จำนวนที่เรียงกันคือ 24.5 แล้วจำนวนเต็มตัวที่ 10 คือ : - a ) 15 , b ) 20 , c ) 23 , d ) 29 , e ) 25
ค่าเฉลี่ยจะอยู่ระหว่างจำนวนเต็มตัวที่ 5 และ 6 จำนวนเต็มตัวที่ 5 = 24 , จำนวนเต็มตัวที่ 6 = 25 . นับขึ้นไปจนถึงจำนวนเต็มตัวที่ 10 จะได้ 29 . ตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 36 คน ทำงานเสร็จใน 5 ชั่วโมง 15 คน จะทำเสร็จในกี่ชั่วโมง a ) 12 , b ) 38 , c ) 60 , d ) 88 , e ) 72
คำอธิบาย : ให้จำนวนชั่วโมงที่ต้องการเป็น x คนน้อยลง ชั่วโมงมากขึ้น ( สัดส่วนผกผัน ) \ inline \ fn _ jvn \ इसलिए 15 : 36 : : 5 : x \ inline \ fn _ jvn \leftrightarrow ( 15 x x ) = ( 36 x 5 ) \ inline \ fn _ jvn \leftrightarrow \ inline \ fn _ jvn x = \ frac { 36 \ times 5 } { 15 } = 12 ดังนั้น 15 คน จะทำเสร็จใน 12 ชั่วโมง คำตอบ : a ) 12
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในธุรกิจ A และ C 투자 금액의 비율은 4:2 이고, A와 B가 투자한 금액의 비율은 4:1 이다. 이들의 이익이 20,000 루피라면 A는 얼마를 받는가? a) 13333, b) 26758, c) 45896, d) 14639, e) 89576
설명: A:B = 4:1 = 4:1 => A:C = 4:2 = 4:2 => A:B:C = 4:1:2 A의 비율 = (4/6) * 20000 = 13333 옵션 a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 80 เปอร์เซ็นต์ของ 600 เท่ากับ 50 เปอร์เซ็นต์ของ x แล้ว x เท่ากับเท่าไร a ) 960 , b ) 1000 , c ) 1020 , d ) 1080 , e ) 1075
0.8 * 600 = 0.5 * x x = 8 / 5 * 600 = 960
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โดยการลงทุนในหุ้นร้อยละ 16 ที่ราคา 64 จะได้กำไร 1500 รูปี การลงทุนที่ทำคือ a) 5760, b) 7667, c) 4445, d) 4566, e) 3344
คำอธิบาย: เพื่อที่จะได้กำไร 64 รูปี การลงทุนคือ 64 รูปี. เพื่อที่จะได้กำไร 1500 รูปี การลงทุนคือ = 5760 รูปี. ตอบ: c) 5760
c
[ "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อสินค้าสองชิ้น ๆ ละ 1000 รูปี จากนั้นขายสินค้าเหล่านั้น โดยได้กำไร 15% จากชิ้นแรกและขาดทุน 15% จากชิ้นที่สอง จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรสุทธิหรือขาดทุนสุทธิ a ) 200 , b ) 768 , c ) 150 , d ) 280 , e ) 279
กำไรจากชิ้นแรก = 15% ของ 1000 = 150. ซึ่งเท่ากับขาดทุนที่เขาเกิดจากชิ้นที่สอง นั่นคือ เขา neither กำไรหรือขาดทุน คำตอบ: c
c
[ "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งที่มีความเร็ว 6.5 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง พายเรือไปยังจุดหนึ่งตามกระแสน้ำ และกลับมายังจุดเริ่มต้นในแม่น้ำที่ไหลด้วยความเร็ว 2.5 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งหมด ? a ) 1 กม./ชม. , b ) 5 กม./ชม. , c ) 5.5 กม./ชม. , d ) 4 กม./ชม. , e ) 7 กม./ชม.
คำอธิบาย: ความเร็วของชาย = 6.5 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ = 2.5 กม./ชม. ความเร็วตามกระแสน้ำ = 9 กม./ชม. ความเร็วทวนกระแสน้ำ = 4 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ย = ( 2 x 9 x 4 ) / 13 = 5.5 กม./ชม. ตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน, b และ c สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน a, b และ c ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน a และ c ร่วมกันจะทำงานเสร็จในกี่วัน? a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 8, e ) 9
ให้หน่วยงานทั้งหมดเท่ากับ 48 หน่วย หน่วยงานที่ a และ b ทำงานเสร็จใน 1 วัน = 6 หน่วย หน่วยงานที่ b และ c ทำงานเสร็จใน 1 วัน = 4 หน่วย หน่วยงานที่ a, b และ c ทำงานเสร็จใน 1 วัน = 8 หน่วย จากข้อมูลข้างต้น เราได้หน่วยงานที่ a และ c ทำงานเสร็จใน 1 วันคือ 6 หน่วย ดังนั้น จำนวนวันที่จะใช้ a และ c ทำงานเสร็จทั้งหมด = 48 / 6 = 8 วัน คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
วิทยาลัยขนาดเล็กแห่งหนึ่งลดจำนวนอาจารย์ลงประมาณ 20% เหลือ 195 คน จำนวนอาจารย์เดิมมีกี่คน a ) 182 , b ) 208 , c ) 224 , d ) 254 , e ) 244
ถ้า x คือจำนวนอาจารย์เดิม หลังจากลดจำนวนอาจารย์ลง 20% จำนวนอาจารย์จะเหลือ 0.80x แต่เราทราบว่า 0.80x = 195 ดังนั้น x = 244 จำนวนอาจารย์เดิมมี 244 คน คำตอบที่ถูกต้อง - e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติบางอย่างคือ 15.5 และ 1.5 ตามลำดับ ค่าใดอยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ? a ) 10.5 , b ) 11 , c ) 11.5 , d ) 12 , e ) 12.5
ค่าที่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ: ค่าเฉลี่ย - 2 * ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 15.5 - 2 * 1.5 = 12.5. คำตอบ: e.
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]