question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
ถ้า $7^3$ หารด้วย 100 จะเหลือเศษเท่าไร? a ) 52 , b ) 35 , c ) 42 , d ) 41 , e ) 43
"7 * 7 * 7 / 100 = 343 / 100 เศษ 43 คำตอบ : e"
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สตีฟเดินทางใน 2 ชั่วโมงแรกด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 3 ชั่วโมงสุดท้ายด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งหมดยาวเท่าไร? a) 52 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 56.67 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 53.33 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 64 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 66.67 ไมล์ต่อชั่วโมง
ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทาง = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาที่ใช้ทั้งหมด ระยะทางทั้งหมดที่สตีฟเดินทาง = ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก + ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก = ความเร็ว * เวลา = 40 * 2 = 80 ไมล์ ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป = ความเร็ว * เวลา = 60 * 3 = 180 ไม...
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในการแข่งขันวิ่ง 140 เมตร A วิ่งครบระยะทางใน 36 วินาที และ B วิ่งครบระยะทางใน 45 วินาที A ชนะ B เป็นระยะทางเท่าไร a ) 20 เมตร b ) 28 เมตร c ) 22.5 เมตร d ) 9 เมตร e ) 12 เมตร
ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 9 วินาที = 140 / 45 x 9 เมตร = 28 เมตร A ชนะ B 28 เมตร คำตอบ : ข้อ b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในหนึ่งวัน จับคู่ของเข็มนาฬิกาจะตรงกันกี่ครั้ง? a ) 22 , b ) 24 , c ) 44 , d ) 48 , e ) 52
ใน 12 ชั่วโมง จับคู่ของเข็มนาฬิกาจะตรงกันหรืออยู่ตรงข้ามกัน 22 ครั้ง ใน 24 ชั่วโมง จับคู่ของเข็มนาฬิกาจะตรงกันหรืออยู่ตรงข้ามกัน 44 ครั้งในหนึ่งวัน คำตอบ: ตัวเลือก c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 7000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ย 8.5% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นครึ่งปี เป็นเวลา 5 ปี a) 3616.5, b) 3613.5, c) 3313.5, d) 3616.5, e) 3113.5
ดอกเบี้ยทบต้น : a = p ( 1 + r / n ) nt a = 10 , 613.50 ดอกเบี้ยทบต้น > > 10 , 613.50 - 7000 > > 3613.50 คำตอบ : b
b
[ "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนของอายุของมินิและมินาคชีคือ 4 : 3 ผลรวมของอายุของพวกเขาคือ 14 ปี อัตราส่วนของอายุของพวกเขาหลังจาก 8 ปีจะเป็น a ) 5 : 3 , b ) 8 : 11 , c ) 8 : 7 , d ) 6 : 5 , e ) 3 : 11
ให้ อายุของมินิ = 4x และ อายุของมินาคชี = 3x แล้ว 4x + 3x = 14 x = 2 อายุของมินิ = 8 ปี และ อายุของมินาคชี = 6 ปี อัตราส่วนของอายุของพวกเขาหลังจาก 8 ปี = ( 8 + 8 ) : ( 6 + 8 ) = 16 : 14 = 8 : 7 ตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คำนวณ ( 51 + 52 + 53 + . . . + 100 ) a ) 3775 , b ) 3665 , c ) 3456 , d ) 3459 , e ) 3569
sn = ( 1 + 2 + 3 + . . . + 50 + 51 + 52 + . . . + 100 ) - ( 1 + 2 + 3 + . . . + 50 ) = ( 50 x 101 ) - ( 25 x 51 ) = ( 5050 - 1275 ) = 3775 . option a
a
[ "ประยุกต์" ]
เวลา 8:30 มุมระหว่างเข็มนาทีและเข็มชั่วโมงมีค่าเท่าไร a ) 10 º , b ) 75 º , c ) 180 º , d ) 270 º , e ) 360 º
มุมที่เข็มชั่วโมงเคลื่อนที่ใน 17/2 ชั่วโมง = ( 360 / 12 x 17 / 2 ) º = 255 . มุมที่เข็มนาทีเคลื่อนที่ใน 30 นาที = ( 360 / 60 x 30 ) º = 180 . มุมที่ต้องการ = ( 255 - 180 ) º = 75 º . ตอบ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีผู้เข้าร่วมการประชุมหนังสือพิมพ์ 90 คน 45 คนเป็นนักเขียนและมีบรรณาธิการมากกว่า 38 คน จากผู้เข้าร่วมการประชุม x คนเป็นทั้งนักเขียนและบรรณาธิการ และ 2x คนไม่ใช่ทั้งนักเขียนและบรรณาธิการ จำนวนมากที่สุดของผู้ที่เป็นทั้งนักเขียนและบรรณาธิการคือเท่าไร? a) 18 b) 16 c) 12 d) 10 e) 6
{total} = {writers} + {editors} - {both} + {neither}. {total} = 90; {writers} = 45; {editors} > 38; {both} = x; {neither} = 2x; 90 = 45 + {editors} - x + 2x -> x = 45 - {editors}. เราต้องการเพิ่มค่า x ดังนั้นเราควรลดค่า {editors} ค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ {editors} คือ 39 ดังนั้น x = {both} = 45 - 39 = 6. คำตอบ:...
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นิคกี้และคริสตินา đang chạy đua 500 เมตร เนื่องจากคริสตินาเร็วกว่านิคกี้ เธอจึงให้เขาลุ้น 12 วินาที ถ้าคริสตินา วิ่งด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที และนิคกี้ วิ่งด้วยความเร็วเพียง 3 เมตรต่อวินาที นิคกี้จะวิ่งไปกี่วินาที ก่อนที่คริสตินาจะตามทัน?
ระยะทางที่ทั้งคู่วิ่งได้เท่ากันในเวลาที่แซง 3 ( t + 12 ) = 5 t t = 18 คริสตินาจะตามทันนิคกี้ใน 18 วินาที ดังนั้นใน 18 วินาที คริสตินาจะวิ่งได้ = 18 * 5 = 90 เมตร ตอนนี้เวลาที่นิคกี้ใช้ในการวิ่ง 90 เมตร = 90 / 3 = 30 วินาที e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ยูเซฟอาศัยห่างจากที่ทำงาน x บล็อก เขาใช้เวลา 1 นาทีต่อบล็อกในการเดินไปทำงานและ 20 วินาทีต่อบล็อกในการขี่จักรยานไปทำงานใช้เวลาในการเดินไปทำงานนานกว่าขี่จักรยานไปทำงาน 12 นาทีพอดี x เท่ากับเท่าใด a) 4 b) 7 c) 10 d) 15 e) 18
โปรดปฏิบัติตามแนวทางการเผยแพร่ ลิงก์อยู่ในลายเซ็นของฉัน ตามคำถามของคุณ x / 60 = บล็อก / เวลา / บล็อก = บล็อก ^ 2 / เวลา นี่ไม่ใช่สิ่งที่คุณต้องการ คุณได้รับ x บล็อกและ 60 วินาทีต่อบล็อก ดังนั้นคุณต้องใส่เป็น 60 * x เพื่อให้คุณมีหน่วยเป็นวินาทีเนื่องจากคุณกำลังเทียบเท่ากับ 720 (ซึ่งเป็นเวลาเป็นวินาที) ดังนั้นสมการที่ถูก...
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า xy = 1 แล้ว ( 4 ^ ( x + y ) ^ 2 ) / ( 4 ^ ( x - y ) ^ 2 ) มีค่าเท่าใด a ) 2 , b ) 4 , c ) 8 , d ) 256 , e ) 32
"( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2 ( x + y + x - y ) ( x + y - x + y ) ( 2 x ) ( 2 y ) 4 xy 4 4 ^ 4 = 256 คำตอบ d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง และเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 96 เมตร จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า a ) 432 , b ) 288 , c ) 376 , d ) 397 , e ) 592
2 ( 3 x + x ) = 96 l = 36 b = 12 lb = 36 * 12 = 432 คำตอบ : a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ภาชนะไม้ที่ว่างเปล่ามีน้ำหนัก 16% ของน้ำหนักรวมเมื่อเต็มไปด้วยสีทา ถ้าน้ำหนักของภาชนะที่เติมสีบางส่วนเท่ากับครึ่งหนึ่งของภาชนะที่เต็มไปด้วยสีทั้งหมด ภาชนะถูกเติมสีไปเท่าไร a ) 3 / 5 , b ) 5 / 9 , c ) 1 / 24 , d ) 4 / 9 , e ) 7 / 15
ภาชนะไม้ที่ว่างเปล่ามีน้ำหนัก 16% ของน้ำหนักรวมเมื่อเต็มไปด้วยสีทา : ภาชนะ = 0.16 ( ภาชนะ + สีทา ) ; 16v = v + p ( ดังนั้นน้ำหนักของภาชนะที่เต็มไปด้วยสีทาคือ 16v ) p = 15v ( ดังนั้นน้ำหนักของสีทาเมื่อภาชนะเต็มไปด้วยสีทาคือ 15v ) . น้ำหนักของภาชนะที่เติมสีบางส่วนเท่ากับครึ่งหนึ่งของภาชนะที่เต็มไปด้วยสีทั้งหมด : v + p' =...
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีหลักน้อยกว่า 3 หลัก จงหาความน่าจะเป็น r ที่ x * ( x + 1 ) เป็นพหุคูณของ 4 หรือ 5 a ) 4 / 99 , b ) 2 / 25 , c ) 8 / 99 , d ) 49 / 100 , e ) 86 / 99
คำถามที่น่าสนใจ! และเป็นคำถามที่เราควรจะตอบได้อย่างรวดเร็วโดยการสังเกตตัวเลือกของคำตอบ เราทราบว่า x อยู่ในเซต { 1 , 2 , 3 , . . . , 99 } เราต้องการทราบความน่าจะเป็น r ที่ x ( x + 1 ) เป็นพหุคูณของ 4 หรือ 5 เมื่อไร? ถ้า x หรือ ( x + 1 ) เป็นพหุคูณของ 4 หรือ 5 เนื่องจาก 4 * 5 เท่ากับ 20 มาดูกันว่า 20 ตัวเลขแรกจะเกิดขึ้นบ...
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีแท่งโลหะกัมมันตรังสี 12 แท่งที่มีลักษณะเหมือนกัน 11 แท่งให้ค่าการแผ่รังสีเท่ากันเมื่อวัด แท่งที่ 12 เป็นของปลอมและให้ค่าการแผ่รังสีที่ต่างกัน ซึ่งอาจมากกว่าหรือ น้อยกว่า 11 แท่งที่เหลือ เราได้รับมาตราวัดการแผ่รังสี ซึ่งสามารถรับตัวอย่าง 2 ชุดและเปรียบเทียบระดับการแผ่รังสีที่รวมกันของพวกมันเพื่อบอกเราว่าผลรวมเท่ากันห...
ก่อนอื่น หากคุณเหลือเพียง 3 ชิ้น และคุณรู้ว่าหากชิ้นที่ผิดปกติมีกิจกรรมน้อยกว่าหรือมากกว่า ก็ใช้การวัดเพียง 1 ครั้งในการค้นหาชิ้นที่ผิดปกติ ดังนั้นคุณรู้ว่าคุณต้องลดปัญหาให้เหลือสามชิ้น ตอนนี้เมื่อคุณเหลือ a หรือ b หลังจากการวัดครั้งที่ 1 คุณต้องใช้การวัดครั้งต่อไป (a) เพื่อลดชุดปัญหาเหลือ 3 และ (b) เพื่อรู้ว่าคำตอบมาก...
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในการโยนลูกเต๋า 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้ตัวเลขมากกว่า 4 คือเท่าใด a) 1/3 b) 1/4 c) 2/3 d) 2/5 e) 3/7
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } E = { 5, 6 } ความน่าจะเป็น = 2/6 = 1/3 คำตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เงินเดือนเฉลี่ยรายเดือนของพนักงาน 20 คนในองค์กรคือ 1500 รูปี หากรวมเงินเดือนของผู้จัดการด้วย เงินเดือนเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1000 รูปี เงินเดือนรายเดือนของผู้จัดการคือเท่าไร? a) 16003 รูปี, b) 16029 รูปี, c) 22500 รูปี, d) 16108 รูปี, e) 16011 รูปี
คำอธิบาย: เงินเดือนรายเดือนของผู้จัดการ = (2500 * 21 - 1500 * 20) = 22500 รูปี. คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สเตซี่และเฮเทอร์อยู่ห่างกัน 30 ไมล์ และเดินสวนทางกันบนเส้นทางเดียวกัน สเตซี่เดินด้วยอัตราเร็วคงที่ซึ่งเร็วกว่าอัตราเร็วคงที่ของเฮเทอร์ 1 ไมล์ต่อชั่วโมง เฮเทอร์เดินด้วยอัตราเร็ว 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าเฮเทอร์เริ่มการเดินทาง 24 นาทีหลังจากสเตซี่ เฮเทอร์จะเดินห่างจากจุดหมายปลายทางเดิมเท่าไรเมื่อทั้งสองคนพบกัน? a) 15 ไมล์ b) ...
ความเร็วของสเตซี่ (ss) = 6 ไมล์/ชั่วโมง ความเร็วของเฮเทอร์ (sh) = 5 ไมล์/ชั่วโมง ใน 24 นาที สเตซี่จะเดินได้ = (24/60) * 6 = 2.4 ไมล์ เนื่องจากทั้งสองคนเดินสวนทางกัน ให้บวกความเร็วของพวกเขา - 6 + 5 = 11 ไมล์/ชั่วโมง และระยะทางที่จะต้องเดินคือ 30 - 2.4 = 27.6 ไมล์ เวลาที่ใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 27.6 / 11 = 2.5 ชั่วโมง...
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
54 จะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยที่ผลรวมของ 10 เท่าของส่วนแรกและ 22 เท่าของส่วนที่สองเท่ากับ 780 ส่วนที่ใหญ่กว่าคือ: a) 33, b) 34, c) 26, d) 28, e) 19
คำอธิบาย: ให้สองส่วนเป็น (54 - x) และ x แล้ว 10(54 - x) + 22x = 780 => 12x = 240 => x = 20 ส่วนที่ใหญ่กว่า = (54 - x) = 34. ตอบ b) 34
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งถูกท่อ A 채าน้ำเต็มใน 10 ชั่วโมง และถังเก็บน้ำเต็มถังสามารถถูกท่อ B ระบายน้ำออกหมดใน 15 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด a ) 50 ชั่วโมง b ) 30 ชั่วโมง c ) 70 ชั่วโมง d ) 80 ชั่วโมง e ) 90 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการ 채าน้ำเต็มถัง = ( 1 / 10 - 1 / 15 ) ชั่วโมง = 1 / 30 = 30 ชั่วโมง คำตอบ : b
b
[ "ประยุกต์" ]
มวลของสาร 1 ลูกบาศก์เมตรมีมวล 400 กิโลกรัม ภายใต้สภาวะบางอย่าง ปริมาตรของสารนี้ 1 กรัม ภายใต้สภาวะเดียวกัน (1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม และ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร) เท่ากับเท่าไร (a) 0.8 (b) 1.25 (c) 8.0 (d) 2.5 (e) 80.0
ความหนาแน่นเท่ากับมวลหารด้วยปริมาตร ดังนั้นความหนาแน่นของสารที่กำหนดจะเป็น มวล/ปริมาตร = 400 กก./1 ลูกบาศก์เมตร = 400 กก./ลูกบาศก์เมตร หรือ 1 กรัม/2.5 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 0.4 กรัม/ลูกบาศก์เซนติเมตร ถัดไป ถามตัวเองว่า 400,000 กรัม เท่ากับ 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร แล้ว 1 กรัม เท่ากับกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร? -> 1 กรัม - 1...
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 70 กม. ในชั่วโมงแรก และ 90 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร a) 79 กม./ชม. b) 80 กม./ชม. c) 34 กม./ชม. d) 23 กม./ชม. e) 14 กม./ชม.
s = ( 70 + 90 ) / 2 = 80 กม./ชม. ตอบ : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 2000 ถึง 3000 ที่หลักของตัวเลขต่างกัน และเพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวา? a) 10, b) 20, c) 60, d) 120, e) 600
เนื่องจากตัวเลขต้องต่างกัน และเพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวา รูปแบบที่เราสามารถสร้างได้มีดังนี้: 245 _ _ _ -> 4 246 _ _ _ -> 3 247 _ _ _ -> 2 248 _ _ _ -> 1 256 _ _ _ -> 3 257 _ _ _ -> 2 258 _ _ _ -> 1 267 _ _ _ -> 2 268 _ _ _ -> 1 จำนวนจำนวนเต็ม = 20 ตอบ b
b
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
ปาสกาลมีระยะทางที่เหลืออยู่ 96 ไมล์ในการเดินทางปั่นจักรยานของเขา หากเขาลดความเร็วปัจจุบันลง 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทางที่เหลือจะใช้เวลานานกว่า 16 ชั่วโมงเมื่อเทียบกับการเพิ่มความเร็วขึ้น 50% ความเร็วปัจจุบันของเขาคือเท่าไร? ก) 6 ข) 8 ค) 10 ง) 12 จ) 16
ให้ความเร็วปัจจุบันเป็น x ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้หากความเร็วเพิ่มขึ้น 50% (นั่นคือ 3x/2 = 1.5x) = 96 / 1.5x เวลาที่ใช้หากความเร็วลดลง 4 ไมล์/ชั่วโมง (นั่นคือ (x - 4)) = 96 / (x - 4) ตามที่กำหนด 96 / (x - 4) - 96 / 1.5x = 16 แก้สมการนี้เราจะได้ x = 8. ข.
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเหรียญถูกโยนขึ้นสู่อากาศ ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออกหัวคือ 1/2 ถ้าเหรียญถูกโยนขึ้น 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออกหัวขึ้นในครั้งแรก แต่ไม่ขึ้นหัวใน 4 ครั้งสุดท้ายคือเท่าใด a) 1/4 b) 1/8 c) 1/16 d) 1/32 e) 1/64
p ( htttt ) = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/32 คำตอบคือ d .
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าวิทยุถูกขายในราคา 490 รูปี และขายต่อในราคา 465.50 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ราคาทุน = 490 รูปี, ราคาขาย = 465.50 รูปี การขาดทุน = 490 - 465.50 = 24.50 รูปี เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน = [(24.50 / 490) * 100] % = 5% คำตอบคือ b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
บุคคลหนึ่งได้แจกจ่ายรายได้ของเขา 20% แก่บุตร 3 คนของเขา เขาได้ฝากเงิน 30% ของรายได้ของเขาเข้าบัญชีของภรรยา เขาได้บริจาค 5% ของจำนวนที่เหลือให้กับสถานเลี้ยงเด็กกำพร้า ในที่สุดเขามีเงิน 50,000 ดอลลาร์ จงหาว่ารายได้ทั้งหมดของเขาเท่าไร a) 452,000 ดอลลาร์ b) 562,000 ดอลลาร์ c) 800,000 ดอลลาร์ d) 1,000,000 ดอลลาร์ e) 652,000...
3 บุตรได้รับ = 3 * 20% = 60% ภรรยาได้รับ = 30% สถานเลี้ยงเด็กกำพร้า = 5% รวม = 60 + 30 + 5 = 95% ที่เหลือ = 100 - 95 = 5% 5% = 50,000 ดอลลาร์ 100% = 50,000 * 100 / 5 = 1,000,000 ดอลลาร์ คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนน้อยที่สุดที่ควรจะบวกเข้ากับ 2697 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 5, 6, 4 และ 3 ลงตัวคือเท่าไร? a) 3, b) 11, c) 19, d) 27, e) 35
ค.ร.น. ของ 5, 6, 4 และ 3 เท่ากับ 60 เมื่อหาร 2697 ด้วย 60 จะได้เศษ 57 จำนวนที่ควรจะบวกเข้าไปเท่ากับ 60 - 57 = 3 คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 200 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในเวลาเท่าไร ขบวนรถไฟจะผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 10 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถไฟ a ) 5 , b ) 6 , c ) 10 , d ) 9 , e ) 5
ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 60 + 10 = 70 กิโลเมตร/ชั่วโมง . = 70 * 5 / 18 = 175 / 9 เมตร/วินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 200 * 9 / 175 = 10 วินาที . ตอบ : c
c
[ "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 60 (รวม) มากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 30 (รวม) เท่าไร a ) 10 , b ) 15 , c ) 20 , d ) 25 , e ) 30
ผลรวมของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง n คือ 2 + 4 + . . . + n = 2 ( 1 + 2 + . . . + n / 2 ) = 2 ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / 2 = ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) ค่าเฉลี่ยคือ ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / ( n / 2 + 1 ) = n / 2 ค่าเฉลี่ยของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 60 คือ 60 / 2 = 30 ค่าเฉลี่ยของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 30 คือ 30 / 2 = 15 คำตอบคือ b ...
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองเซตของจำนวนเต็มบวกที่ต่อเนื่องกัน 3 จำนวน มีจำนวนเต็มตัวเดียวกัน เซตที่มีจำนวนที่มากกว่ากัน มีผลรวมมากกว่าเซตอื่นเท่าไร? a) 4, b) 7, c) 6, d) 12, e) ไม่สามารถคำนวณได้จากข้อมูลที่กำหนด
a = (2, 3, 4), ผลรวมของเซตนี้ = 9 b = (4, 5, 6), ผลรวมของเซตนี้ = 15, ผลต่างระหว่าง 15 - 9 = 6 ดังนั้น 6 คือคำตอบ นั่นคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ băng qua ชานชาลาที่มีความยาว 300 ม. ใน 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าใด? a) 382, b) 782, c) 278, d) 270, e) 220
ความเร็ว = 72 * 5 / 18 = 20 ม./วินาที. เวลา = 26 วินาที. สมมติว่าความยาวของขบวนรถคือ x เมตร. ดังนั้น (x + 300) / 26 = 20 x = 220 เมตร. ตอบ: e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในข้อสอบเฉพาะคือ 60 ถ้ามีนักเรียน 5 คนซึ่งคะแนนเฉลี่ยของพวกเขาในข้อสอบนั้นคือ 44 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเป็น 80 จงหาจำนวนนักเรียนที่เข้าสอบ a ) 12 , b ) 10 , c ) 7 , d ) 9 , e ) 8
ให้จำนวนนักเรียนที่เข้าสอบเป็น x คะแนนรวมของนักเรียน = 60x คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 90(x - 5) 60x - (5 * 44) = 80(x - 5) 180 = 20x => x = 9 ตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในค่ายลูกเสือแห่งหนึ่ง 20 % ของลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A และ 30 % ของลูกเสือที่มากจากโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ถ้ามี 42 ลูกเสือในค่ายที่มากจากโรงเรียน A แต่ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ แล้วจำนวนลูกเสือทั้งหมดในค่ายมีกี่คน? a) 70, b) 245, c) 150, d) 300, e) 350
เนื่องจาก 30 % ของลูกเสือที่มากจากโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ดังนั้น 70 % ของลูกเสือที่มากจากโรงเรียน A ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ และเนื่องจาก 20 % ของจำนวนลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A ดังนั้น 0.2 * 0.7 = 0.14 หรือ 14 % ของลูกเสือในค่ายมาจากโรงเรียน A และไม่เรียนวิทยาศาสตร์ เราทราบว่าจำนวนนี้เท่ากับ 42 ดังนั้น 0.14 * {tota...
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินก้อนหนึ่งจะใช้เวลาเท่าไร จึงจะทบต้นเป็นสองเท่า ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 18% ต่อปี a ) 5.9 % , b ) 5.5 % , c ) 6 % , d ) 6.4 % , e ) 7.5 %
"p = ( p * 18 * r ) / 100 r = 5.5 % answer : b"
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้ารายหนึ่งได้กำไรหรือขาดทุนในธุรกรรมครั้งหนึ่งจำนวนหนึ่ง ในธุรกรรมครั้งที่สอง เขาได้กำไร 380 ดอลลาร์ และในครั้งที่สาม ขาดทุน 70 ดอลลาร์ ในที่สุด เขาพบว่าเขาได้กำไร 250 ดอลลาร์ จากทั้ง 3 ครั้ง เขาได้กำไรหรือขาดทุนในครั้งแรกเท่าไร a) 80 b) 60 c) -60 d) -70 e) ไม่มี
ในผลรวมนี้ เนื่องจากกำไรและขาดทุนมีความแตกต่างกันในธรรมชาติของมัน จึงต้องแยกความแตกต่างด้วยเครื่องหมายที่ตรงกันข้าม หากกำไรถูกทำเครื่องหมายว่า + ขาดทุนจะต้องเป็น - ให้ x = จำนวนที่ต้องการ จากนั้นตามที่ระบุ x + 380 - 70 = 250 และ x = -60 คำตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนเงินจะถูกแจกจ่ายให้กับ a, b, c, d ในสัดส่วน 5 : 2 : 4 : 3 ถ้า c ได้มากกว่า d 800 รูปี b จะได้รับเท่าไร? a) 1600 รูปี, b) 1500 รูปี, c) 2000 รูปี, d) 2500 รูปี, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้ส่วนแบ่งของ a, b, c และ d เป็น 5x, 2x, 4x และ 3x รูปี ตามลำดับ ดังนั้น 4x - 3x = 800, x = 800 ส่วนแบ่งของ b = 2x = 2 x 800 = 1600 รูปี คำตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าอัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อกล้วยเป็น 4 ต่อ 3 และอัตราส่วนของกล้วยต่อแตงกวาเป็น 1 ต่อ 5 อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อแตงกวาคือเท่าใด a) 4 : 15, b) 1 : 3, c) 2 : 5, d) 4 : 5, e) 7 : 6
แอปเปิ้ล : กล้วย = 4 : 3 กล้วย : แตงกวา = 1 : 5 = 3 : 15 ดังนั้นถ้าฉันมีกล้วย ฉันจะมีแอปเปิ้ล 4 ผล และแตงกวา 15 ผล แอปเปิ้ล : แตงกวา = 4 : 15 ตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 95 จะเหลือเศษ 25 ถ้าจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าใด a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 9
คำอธิบาย: 95 + 25 = 120 / 15 = 8 (เศษ)
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
p คนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ใน 4 วัน อัตราการทำงานของ q คนเดียวใน 1 วัน เท่ากับ 1/3 ของอัตราการทำงานของ p คนเดียวใน 1 วัน ถ้า p และ q ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จงาน a ) 1.5 , b ) 2.0 , c ) 2.5 , d ) 3.0 , e ) 3.5
อัตราการทำงานของ p คือ 1 / 4 อัตราการทำงานของ q คือ 1 / 12 อัตราการทำงานรวมกันคือ 1 / 4 + 1 / 12 = 1 / 3 ถ้า p และ q ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลา 3 วันในการทำงานเสร็จ คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ราคาบ้านเดี่ยวหลังหนึ่งในปี 1980 คือ 120,000 ดอลลาร์ ในปี 1988 ราคาเพิ่มขึ้นเป็น 198,000 ดอลลาร์ ราคาบ้านเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด? a) 65% b) 50% c) 55% d) 40% e) 33.3%
การเพิ่มขึ้น = 198000 - 120000 = 78000% การเพิ่มขึ้น = 78000 * 100 / 120000 = 65% ตอบ: ตัวเลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a เป็นหุ้นส่วนที่ทำงาน และ b เป็นหุ้นส่วนนอนในกิจการ a 투자 80,000 และ b 투자 70,000 a ได้รับ 25% ของกำไรจากการจัดการกิจการ และส่วนที่เหลือจะถูกแบ่งตามสัดส่วนของทุนของพวกเขา จงหากำไรถ้า b ได้รับ 14000 a ) 42000, b ) 46000, c ) 54000, d ) 40000, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้จำนวนเงินที่แบ่งระหว่าง a และ b เป็น x อัตราส่วนของทุนระหว่าง a และ b คือ 8 : 7 ถ้า b ได้รับ 14000 แล้ว x * 7 / 15 = 14000 x * 7 = 210000 x = 30000 ให้กำไรทั้งหมด = y y * 75 / 100 = 30000 y = 40000 ตอบ d
d
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
a สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน และ b สามารถทำได้ในเวลาครึ่งหนึ่งของ a แล้วทำงานร่วมกัน พวกเขาจะสามารถทำงานเสร็จได้ใน 1 วันเท่าใด a ) 1 \ 5 , b ) 1 \ 6 , c ) 1 \ 7 , d ) 1 \ 8 , e ) 1 \ 9
"คำอธิบาย: โปรดทราบว่าในคำถามนี้ เราต้องการคำตอบเป็นส่วนของงานที่ทำเสร็จใน 1 วัน มากกว่างานทั้งหมด เป็นสิ่งที่ควรกล่าวถึงที่นี่เพราะหลายคนทำผิดพลาดในจุดนี้ด้วยความรีบร้อนที่จะแก้คำถาม ดังนั้นเรามาแก้กันเถอะ a ทำงาน 1 วันได้ = 1 / 18 b ทำงาน 1 วันได้ = 1 / 9 [เพราะ b ใช้เวลาครึ่งหนึ่งของ a ] ( a + b ) ทำงาน 1 วันได้ = ...
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว ระหว่าง $10!$ และ $10! + 20$ (โดยรวม) a ) 5 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10
a - 7 $10!$ หารด้วย 5 ลงตัว มี 4 จำนวนระหว่าง $10!$ และ $10! + 20$ ที่หารด้วย 5 ลงตัว ดังนั้น 5
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
นกกาบินออกจากรังไปยังร่องน้ำใกล้ ๆ เพื่อหากินหนอน ระยะทางระหว่างรังกับร่องน้ำคือ 150 เมตร ในเวลา 1.5 ชั่วโมง นกกาสามารถนำหนอนกลับรังได้ 15 ครั้ง ความเร็วของนกกาเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 1.5 , b ) 2.5 , c ) 3.5 , d ) 4.5 , e ) 5.5
ระยะทางระหว่างรังกับร่องน้ำคือ 150 เมตร 15 ครั้ง หมายความว่า นกกาบินออกจากรัง และบินกลับ (ไปและกลับ) นั่นคือ 2 ครั้ง เราจะได้ทั้งหมด 30 รอบ ดังนั้นระยะทางคือ 30 * 150 = 4500 เมตร d = st 4500 / 1.5 = t ฉันคิดว่าเราสามารถนำ 4500 เมตร มาคิดเป็น 4.5 กิโลเมตรได้ แล้วเราจะได้ t = 4.5 (1000 เมตร = 1 กิโลเมตร) d )
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บริษัท P มีพนักงานในเดือนธันวาคมมากกว่าเดือนมกราคม 15% ถ้าบริษัท P มีพนักงาน 450 คนในเดือนธันวาคม บริษัท P มีพนักงานกี่คนในเดือนมกราคม? a) 391, b) 392, c) 410, d) 423, e) 445
d = จำนวนพนักงานในเดือนธันวาคม j = จำนวนพนักงานในเดือนมกราคม j x 1.15 = d j x 1.15 = 450 j = 450 / 1.15 j = 45,000 / 115 = 392 ดังนั้น b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในงานบุฟเฟ่ต์พิซซ่า A กินมากกว่า B 2.6 เท่า และ B กินน้อยกว่า C 4 เท่า จงหาจำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ทั้ง 3 คนต้องกิน ก) 250 ข) 260 ค) 270 ง) 280 จ) 285
A กินมากกว่า B ถ้า B กิน 1 ครั้ง อัตราส่วนของ A : B คือ 2.6 : 1 หรือ 13 : 5 และเนื่องจาก B กินน้อยกว่า C 4 เท่า อัตราส่วนของ B : C คือ 5 : 20 ดังนั้น จำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ทั้ง 3 คนต้องกิน คือ ค.ร.น. ของ A, B, C ซึ่งเท่ากับ 260
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวน 28 , x , 42 , 78 และ 104 เท่ากับ 62 ค่าเฉลี่ยของ 48 , 62 , 98 , 124 และ x เท่ากับเท่าใด a ) 78 , b ) 58 , c ) 390 , d ) 310 , e ) 66
"x เป็นส่วนร่วมของทั้งสองชุดข้อมูล ดังนั้น x จะไม่มีผลต่อค่าเฉลี่ย มีเพียง 4 จำนวนที่เหลือเท่านั้นที่จะมีส่วนทำให้ความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างสองชุดข้อมูล ผลรวมของ 4 จำนวน ที่ไม่รวม x ของชุดข้อมูลแรกคือ 28 + 42 + 78 + 104 = 252 ผลรวมของ 4 จำนวน ที่ไม่รวม x ของชุดข้อมูลที่สองคือ 48 + 62 + 98 + 124 = 332 ความแตกต่าง...
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตของซัลลี่เสนอการจราจรไม่จำกัดซึ่งมีค่าใช้จ่าย $0.5 ต่อวัน คิดค่าบริการเวลา 00.00 น. บริการจะถูกยกเลิกเมื่อหนี้ของลูกค้าเกิน $5 หากซัลลี่ชำระเงิน $7 ในตอนเช้าของวันนี้ สำหรับวันกี่วัน รวมวันนี้ด้วย เธอจะเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ตได้โดยไม่ต้องชำระเงินเพิ่มเติม โดยยอดคงเหลือเริ่มต้นของเธออยู่ที่ $0 ? a)...
วัน 0 - การชำระเงิน $7 ถูกทำในตอนเช้า (หลังเที่ยงคืน) วันที่ 1 เป็นต้นไป (หลังเที่ยงคืน) บริการอินเทอร์เน็ตจะเริ่มต้นและจะดำเนินไป 7 * 2 = 14 วัน กล่าวคือ ในตอนท้ายของวันที่ 15 ยอดคงเหลือจะเป็นศูนย์ ตอนนี้ซัลลี่ยังคงใช้บริการอินเทอร์เน็ตได้จนกว่าหนี้ของเธอจะถึง $5 ซึ่งหมายความว่ารวมทั้งหมด 5 * 2 = 10 วัน ตอนนี้คำถามระบ...
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงื่อนไขของพนักงานขายถูกเปลี่ยนจากคอมมิชชั่นคงที่ 5% ของยอดขายทั้งหมดเป็นเงินเดือนคงที่ 1000 รูปีบวกคอมมิชชั่น 2.5% ของยอดขายที่เกิน 4,000 รูปี หากค่าตอบแทนตามรูปแบบใหม่มากกว่ารูปแบบเดิม 700 รูปี ยอดขายของเขาเท่ากับเท่าใด? a) 8,000 รูปี b) 9,000 รูปี c) 20,000 รูปี d) 10,000 รูปี e) 50,000 รูปี
[ 1000 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 700 x = 8000 answer a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
a เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 45,000 รูปี และ b เข้าร่วมในภายหลังด้วยเงิน 36,000 รูปี b เข้าร่วมเมื่อไหร่ถ้ากำไรในตอนท้ายของปีถูกแบ่งในอัตราส่วน 2 : 1 a) 1.5, b) 6, c) 7.5, d) 8.5, e) 2
"45 * 12 : 36 * x = 2 : 1 x = 7.5 12 - 7.5 = 4.5 คำตอบ : c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า a : b = 3 : 4 แล้ว (5a + 6b) : (a - 2b) เท่ากับเท่าใด? a) 57 : 11, b) -57 : 11, c) 11 : 10, d) -39 : 5, e) -1 : 10
a / b = 3 / 4 หารตัวเศษและตัวส่วนของ '(5a + 6b) / (a - 2b)' ด้วย b, [5(a / b) + 6] / [(a / b) - 2] = [5 * (3 / 4) + 6] / [(3 / 4) - 2] = -39 / 5 ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักวิ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ข้างๆ รางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 120 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน ใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่รถไฟจะผ่านนักวิ่ง a ) 89 , b ) 20 , c ) 36 , d ) 24 , e ) 34
ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที ระยะทางที่ต้องวิ่ง = 120 + 120 = 240 ม. เวลาที่ใช้ = 240 / 10 = 24 วินาที คำตอบ : ตัวเลือก d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
นักลงทุนสามารถขายหุ้น Microtron ของเธอได้ในราคา 36 ดอลลาร์ต่อหุ้น และหุ้น Dynaco ของเธอในราคา 44 ดอลลาร์ต่อหุ้น หากเธอขายหุ้นทั้งหมด 300 หุ้น โดยเป็นทั้งสองชนิดหุ้น ด้วยราคาเฉลี่ยต่อหุ้น 40 ดอลลาร์ เธอได้ขายหุ้น Dynaco ไปกี่หุ้น? a) 52 b) 75 c) 92 d) 136 e) 150
w1 / w2 = (a2 - aavg) / (aavg - a1) = (44 - 40) / (40 - 36) = 4 / 4 = 1 / 1 = จำนวนหุ้น Microtron / จำนวนหุ้น Dynaco ดังนั้นสำหรับทุก ๆ 1 หุ้น Microtron เธอขายหุ้น Dynaco 1 หุ้น ดังนั้นจากหุ้นทั้งหมด 300 หุ้น (1 / 1) หรือ 300 / 2 = 150 ต้องเป็นหุ้น Dynaco ตอบ (e)
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
งานชิ้นหนึ่งที่สามารถเสร็จสิ้นได้ใน 10 วัน เสร็จเร็วขึ้น 3 วัน หลังจากมีคนงานเพิ่มเข้ามาอีก 10 คน จำนวนคนงานที่ถูกว่าจ้างมีกี่คน? ก) 15 ข) 20 ค) 88 ง) 71 จ) 11
"x - - - - - - - 10 ( x + 10 ) - - - - 6 x * 10 = ( x + 10 ) 6 x = 15 \ ตอบ : ก"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความกว้างของหอประชุมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาว ถ้าพื้นที่ของหอประชุมเท่ากับ 200 ตารางเมตร ความต่างระหว่างความยาวและความกว้างของหอประชุมเท่ากับเท่าไร? ['a ) 8 m', 'b ) 10 m', 'c ) 12 m', 'd ) 15 m', 'e ) 17 m']
กำหนดให้ความยาวของหอประชุมเท่ากับ x เมตร ความกว้างของหอประชุม = 1 x / 2 เมตร พื้นที่ของหอประชุม = ความยาว * ความกว้าง 200 = x * 1 x / 2 x ² = 400 x = 20 ความต่างระหว่างความยาวและความกว้างของหอประชุม = x - 1 x / 2 = x / 2 = 20 / 2 = 10 เมตร ตอบ : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 100 ที่เป็นตัวประกอบของ 10010 ? a ) 5 , b ) 4 , c ) 3 , d ) 2 , e ) 1
ตัวประกอบของ 10010 = 2 * 5 * 7 * 11 * 13 - - - มีจำนวนเฉพาะ 5 ตัว a
a
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
หญิงคนหนึ่งมีบุตร 2 คน หนึ่งในนั้นเป็นชาย ความน่าจะเป็นที่จะมีทั้งสองคนเป็นชายเท่ากับเท่าใด a ) 1 / 2 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 5 , e ) 3 / 4
n ( s ) = หนึ่งในบุตรของเธอเป็นชาย จากทั้งหมด 2 คน = bb , bg = 2 n ( e ) = ทั้งสองคนเป็นชาย = bb = 1 ดังนั้น p = n ( e ) / n ( s ) = 1 / 2 คำตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
7 / 10 ของประชากรในประเทศเวเนเซียอาศัยอยู่ในมอนแทกิว ขณะที่ส่วนที่เหลืออาศัยอยู่ในแคปูเล็ต ในการเลือกตั้งที่จะมาถึง 80% ของชาวมอนแทกิวสนับสนุนโรมีโอ ในขณะที่ 70% ของชาวแคปูเล็ตสนับสนุนจูเลียต; แต่ละพลเมืองของเวเนเซียสนับสนุนผู้สมัครคนใดคนหนึ่งเท่านั้น โปรดปัดเศษเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ใกล้เคียงที่สุด หากจำเป็น ความน่าจะเป็นท...
ประชากรทั้งหมด = 100 (สมมติ) 7/10 * 100 = 70 คนมาจากมอนแทกิว 3/10 * 100 = 30 คนมาจากแคปูเล็ต 0.2 * 70 = 14 คนจากมอนแทกิวสนับสนุนจูเลียต 0.7 * 30 = 21 คนจากแคปูเล็ตสนับสนุนจูเลียต ความน่าจะเป็นที่ผู้สนับสนุนจูเลียตที่เลือกแบบสุ่มอาศัยอยู่ในแคปูเล็ตคือ 21 / (14 + 21) = ~ 60. ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ควรผสมส่วนผสม p ของนมและน้ำในอัตราส่วน 4 : 1 กับส่วนผสม q อื่นของนมและน้ำในอัตราส่วน 2 : 3 ในอัตราส่วน p : q เท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมที่ได้มีปริมาณนมและน้ำเท่ากัน ? a ) 1 : 3 , b ) 2 : 3 , c ) 1 : 4 , d ) 3 : 4 , e ) 3 : 5
( 4 / 5 ) * p + ( 2 / 5 ) * q = ( 1 / 5 ) * p + ( 3 / 5 ) * q 3 p = q p / q = 1 / 3 คำตอบคือ a .
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งเป็นเจ้าของธุรกิจสำรวจตลาด 1/3 และขายหุ้นของเขา 3/5 ไปในราคา 2000 รูปี มูลค่าของธุรกิจคือเท่าใด? a) 40000, b) 60000, c) 10000, d) 25000, e) 50000
ถ้ามูลค่าของธุรกิจ = x การขายทั้งหมด (1/3 x) (3/5) = 2000 -> x = 10000 คำตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
15 เครื่องเย็บสามารถเย็บหนังสือได้ 1400 เล่มใน 21 วัน จะต้องใช้เครื่องเย็บกี่เครื่องในการเย็บหนังสือ 1600 เล่มใน 20 วัน ? a ) 14 , b ) 18 , c ) 24 , d ) 28 , e ) ไม่มีคำตอบในตัวเลือก
เครื่องเย็บ หนังสือ วัน 15 1400 21 x 1600 20 x / 15 = ( 1600 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) = > x = 18 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เลขสองหลักในอายุของพี่ชายเหมือนกับหลักในอายุของน้องสาว แต่กลับกัน ในอีก 20 ปี พี่ชายจะอายุสองเท่าของน้องสาว ความต่างของอายุของพวกเขาในปัจจุบันคือเท่าไร a) 34, b) 50, c) 32, d) 28, e) 45
อายุของพี่ชาย = 10x + y ดังนั้นอายุของน้องสาว = 10y + x . . . หลังจาก 29 ปี 10x + y + 29 = 2 * (10y + x + 29) . . . . ดังนั้น 29 + 19y = 8x . . . ตรวจสอบค่า y ที่เป็นเลขคี่ y = 1 ตอบสนองสมการด้วย x = 6 . . . ดังนั้นอายุคือ 61 และ 16 และคำตอบที่คุณพบถูกต้องคือ e . . 45
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อเพิ่ม 3 แล้วหารด้วย 18, 70, 100 และ 84 ลงตัวคือจำนวนใด a ) 5307 , b ) 5647 , c ) 5927 , d ) 6297 , e ) 6557
เมื่อเพิ่ม 3 แล้วจำนวนนั้นต้องหารด้วยอย่างน้อย $2^2 * 3^2 * 5^2 * 7 = 6300$ คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาอัตราส่วนประกอบของ ( 1 : 2 ) , ( 1 : 3 ) และ ( 3 : 5 ) a ) 1 : 10 , b ) 2 : 3 , c ) 3 : 4 , d ) 4 : 5 , e ) 3 : 2
อัตราส่วนประกอบที่ต้องการ = 1 / 2 * 1 / 3 * 3 / 5 = 1 / 10 = 1 : 10 คำตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติบางตัวมีค่า 16.5 และ 1.5 ตามลำดับ ค่าใดอยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ? a) 10.5, b) 11, c) 11.5, d) 12, e) 13.5
ค่าที่อยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ: ค่าเฉลี่ย - 2 * ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 16.5 - 2 * 1.5 = 13.5. ตอบ: e.
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาค่าของ 3 / 11 × [ ( 1 + 1 / 3 ) ( 1 + 1 / 4 ) … … … … . ( 1 + 1 / 120 ) ] คือ ? a ) 11 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 16
3 / 11 × [ ( 1 + 1 / 3 ) ( 1 + 1 / 4 ) . . . . . . . ( 1 + 1 / 120 ) ] 3 / 11 × [ 4 / 3 + 5 / 4 × . . . . . . . . 121 / 120 ] 3 / 11 × 4 / 3 × 5 / 4 × . . . . 121 / 120 121 / 11 = 11 . a )
a
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
การเดินทางโดยรถโดยสารระยะทาง 360 ไมล์ จะใช้เวลาลดลง 1 ชั่วโมง หากความเร็วเฉลี่ย v สำหรับการเดินทางนั้นสูงกว่า 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย v ในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมง สำหรับการเดินทางคือเท่าใด a) 35 b) 40 c) 45 d) 50 e) 55
เวลาคือระยะทางหารด้วยความเร็ว เวลาต่างกันคือ 1 ชั่วโมง 360 / v - 360 / ( v + 5 ) = 1 360 ( v + 5 ) - 360 v = ( v ) ( v + 5 ) 1800 = ( v ) ( v + 5 ) 40 * 45 = ( v ) ( v + 5 ) v = 40 mph คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
10 % ของพนักงานเป็นผู้หญิงที่มีผมสีอ่อน 40 % ของพนักงานที่มีผมสีอ่อนเป็นผู้หญิง คิดเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไรของพนักงานที่มีผมสีอ่อน a ) 25 , b ) 30 , c ) 50 , d ) 55 , e ) 60
ฉันคิดว่า ( a ) 25 จินตนาการถึง 100 คนทั้งหมด: จากข้อเท็จจริงแรก 10 คนเป็นผู้หญิงผมสีอ่อน จากข้อเท็จจริงที่สอง ผู้หญิง 10 คนนี้คิดเป็น 40% ของประชากรผมสีอ่อนทั้งหมด เราสามารถสร้างอัตราส่วนของ 60 : 40 ชายผมสีอ่อนต่อผู้หญิงผมสีอ่อนได้ ซึ่งหมายความว่า ( 60 / 40 ) * 10 เท่ากับจำนวนชายผมสีอ่อน ซึ่งเท่ากับ 15 คนที่มีผมสีอ่อ...
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
50 เครื่องพิมพ์เหมือนกันใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการพิมพ์โปสเตอร์ 500,000 ฉบับ 40 เครื่องจะใช้เวลานานเท่าใดในการพิมพ์จำนวนเดียวกัน? a) 10 ชั่วโมง b) 12 ชั่วโมง c) 12 ชั่วโมง 24 นาที d) 12 ชั่วโมง 40 นาที e) 13 ชั่วโมง 20 นาที
50 เครื่องทำงานเสร็จใน 8 ชั่วโมง เราไม่ต้องคำนึงถึงโปสเตอร์ 500,000 ฉบับ เพราะไม่สำคัญ 40 เครื่องหมายความว่าความจุลดลง 20% และต้องใช้เวลานานขึ้น 20% เพื่อทำงานที่แน่นอน 8 * 1.2 = 9 ชั่วโมง 36 นาที ตอบ a . . สวัสดี reto เนื่องจากคุณกำลังมองหาเวลาสำหรับ 40 เครื่อง ดังนั้นจะลดลง 25% ดังนั้นจะใช้เวลานานขึ้น 25% . . ans 8 *...
a
[ "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อหุ้น 40 หุ้น ราคาหุ้นละ 60 บาท โดยมีส่วนลด 5 บาท อัตราปันผลอยู่ที่ 1212% อัตราดอกเบี้ยที่ได้รับคือ a) 13.64% , b) 15.5% , c) 14% , d) 14.25% , e) 14.95%
คำอธิบาย: มูลค่าหุ้น = 60 บาท เขาซื้อหุ้นแต่ละหุ้นในราคา 60 บาท - 5 บาท = 55 บาท จำนวนหุ้น = 40 หุ้น ปันผล = 12 1/2% = 25/2% ปันผลต่อหุ้น = 60 × 25/2 × 100 = 7.5 บาท ปันผลรวม = 40 × 7.5 บาท นั่นคือ เขาได้รับปันผล 40 × 7.5 บาท จากการลงทุน 40 × 55 บาท ดอกเบี้ยที่ได้รับ = (40 × 7.5 × 100) / (40 × 55) = 13.64% คำตอบ: ตัวเ...
a
[ "ประยุกต์" ]
กระบอกทรงกระบอกมีรัศมี 4 เซนติเมตร และความสูง 24 เซนติเมตร พื้นที่ของป้ายสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ครอบคลุมพื้นผิวโค้งของกระบอกโดยสมบูรณ์โดยไม่มีการทับซ้อนกันเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นตารางเซนติเมตร) a) 16π, b) 64π, c) 96π, d) 192π, e) 576π
พวกเขาขอพื้นที่ผิวด้านข้างของทรงกระบอก พื้นที่ผิวด้านข้าง = 2 * π * r * h = 2 * π * 4 * 24 = 192π คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งจะยังมีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ 3/4 และความน่าจะเป็นที่ภรรยาของเขาจะยังมีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ 3/7 ความน่าจะเป็นที่ทั้งคู่จะไม่มีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ a) 1/2 b) 1 c) 1/7 d) 3/4 e) 2
วิธีทำ ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = p(a') x p(b') = (1 - p(a)) x (1 - p(b)) = (1 - 3/4) x (1 - 3/7) = 1/4 x 4/7 = 1/7 ตอบ (c)
c
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ประเมินค่า: 6702.5 + 670.25 + 67.025 + 6.7025 + 0.67025 a ) 7447.14775 , b ) 6981.59775 , c ) 6918.59775 , d ) 6198.59775 , e ) 6891.59775
6702.5 + 670.25 + 67.025 + 6.7025 + 0.67025 = 7447.14775 ดังนั้น คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "ประยุกต์" ]
มีลูกแก้ว 264 ลูก แบ่งเท่า ๆ กันให้กับกลุ่มผู้เล่นลูกแก้ว ถ้ามีผู้เล่น 2 คนเข้าร่วมกลุ่ม แต่ละคนจะได้รับลูกแก้วน้อยลง 1 ลูก มีผู้เล่นกี่คนในกลุ่มในวันนี้? a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 24
มีเพียง 22 และ 24 เท่านั้นที่หาร 264 ลงตัว สมมติว่าในตอนแรกมีผู้เล่น 22 คน แต่ละคนจะได้รับลูกแก้ว 12 ลูก หากมีผู้เล่น 2 คนเข้าร่วม กลุ่มจะมี 24 คน และแต่ละคนจะได้รับลูกแก้ว 11 ลูก ดังนั้น คำตอบ e) 24
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งใช้เงิน 2/5 ของเงินเดือนไปกับค่าเช่าบ้าน 3/10 ของเงินเดือนไปกับค่าอาหาร และ 1/8 ของเงินเดือนไปกับค่าเดินทาง ถ้าเขามีเงิน 1400 บาท 남아อยู่ จงหาค่าใช้จ่ายของเขาสำหรับค่าอาหารและค่าเดินทาง a) 3200 b) 3400 c) 3600 d) 3800 e) 4000
ถ้าเงินเดือนของเขาคือ x แล้ว x - x * ( 2 / 5 + 3 / 10 + 1 / 8 ) = 1400 x ( 1 - 33 / 40 ) = 1400 x = 1400 * 40 / 7 = 8000 บาท ค่าใช้จ่ายสำหรับค่าอาหารและค่าเดินทาง = 8000 * 3 / 10 + 8000 * 1 / 8 = 2400 + 1000 = 3400 คำตอบ : b
b
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ราคา saree ที่ลดราคาแล้ว 750 รูปี หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 20% และ 15% คือเท่าไร? a) 227, b) 570, c) 342, d) 680, e) 230
750 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 570 คำตอบ: b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 3 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a) 150 เมตร b) 170 เมตร c) 156 เมตร d) 168 เมตร e) 50 เมตร
ความเร็ว = 60 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 50 / 3 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 50 / 3 ) * 3 = 50 เมตร ตอบ : e
e
[ "นำไปใช้" ]
กำหนดให้การดำเนินการ # คือการบวกจำนวนคู่หลักสองหลักที่เลือกสุ่มกับจำนวนเฉพาะหลักสองหลักที่เลือกสุ่ม และลดผลลัพธ์ลงครึ่งหนึ่ง ถ้าดำเนินการ # ซ้ำ 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนเต็มอย่างน้อยสองจำนวนเท่ากับเท่าใด a ) 0% , b ) 10% , c ) 20% , d ) 30% , e ) 40%
จำนวนคู่หลักสองหลักใดๆ หารด้วย 2 จะได้จำนวนเต็ม จำนวนเฉพาะหลักสองหลักใดๆ หารด้วย 2 จะได้เศษไม่ลงตัว ดังนั้นผลบวกของจำนวนคู่หลักสองหลักและจำนวนเฉพาะหลักสองหลัก หารด้วย 2 จะได้เศษไม่ลงตัว ดังนั้นการดำเนินการ # จะไม่ให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มเลย ดังนั้น p = 0 ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
กระบอกทรงกระบอกมีรัศมี 3 เซนติเมตร และความสูง 12 เซนติเมตร พื้นที่ของป้ายสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ครอบคลุมพื้นผิวโค้งของกระบอกโดยไม่มีการทับซ้อนกันเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นตารางเซนติเมตร) a) 16π, b) 72π, c) 96π, d) 192π, e) 576π
เขากำลังถามถึงพื้นที่ผิวด้านข้างของทรงกระบอก พื้นที่ผิวด้านข้าง = 2 * π * r * h = 2 * π * 3 * 12 = 72π คำตอบคือ b
b
[ "นำไปใช้" ]
ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลง 20% ในระหว่างการลดราคาพิเศษ ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลงอีก 25% โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่ราคาของแจ็คเก็ตต้องเพิ่มขึ้นเพื่อคืนค่าเป็นจำนวนเดิม? a) 32.5 b) 35 c) 48.1 d) 65 e) 66.67
1) สมมติว่าราคาของแจ็คเก็ตเริ่มต้นที่ $100 2) จากนั้นลดลง 20% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $80 3) ลดอีก 25% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $60 4) ตอนนี้ต้องเพิ่ม $60 ด้วย x% เพื่อให้เท่ากับราคาเดิม 60 + (x% ) 60 = 100. แก้สมการนี้เพื่อหา x เราจะได้ x = 66.67 คำตอบคือ e
e
[ "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟออกจากมุมไบเวลา 9.00 น. ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. หลังจากผ่านไป 1 ชั่วโมง ขบวนรถไฟอีกขบวนออกจากมุมไบไปในทิศทางเดียวกันกับขบวนรถไฟขบวนแรกด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ขบวนรถไฟทั้งสองจะพบกันเมื่อใดและห่างจากมุมไบเท่าใด? ก) 287, ข) 279, ค) 270, ง) 278, จ) 379
เมื่อขบวนรถไฟขบวนที่สองออกจากมุมไบ ขบวนรถไฟขบวนแรกจะวิ่งไปแล้ว 40 * 1 = 40 กม. ดังนั้นระยะห่างระหว่างขบวนรถไฟขบวนแรกและขบวนที่สองคือ 40 กม. เวลาที่ขบวนรถไฟทั้งสองจะพบกัน = ระยะทาง / ความเร็วสัมพัทธ์ = 40 / (45 - 40) = 8 ชั่วโมง ดังนั้นขบวนรถไฟทั้งสองจะพบกันเวลา 18.00 น. ขบวนรถไฟทั้งสองจะพบกันห่างจากมุมไบ 6 * 45 = 270 ก...
c
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ถ้า y มีค่ามากกว่า x อยู่ 80% แล้ว x น้อยกว่า y อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? a) 20, b) 25, c) 33 1/3, d) 44 4/9, e) 80
ให้ x = 100 ดังนั้น y = 180 เราต้องการหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง ดังนั้น (100 - 180) / 180 = -44.44% = 44 4/9% น้อยกว่า y ดังนั้นเลือกตัวเลือก (d)
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 10 และ 40 a ) 15.6 , b ) 22.5 , c ) 18.6 , d ) 32.2 , e ) 26.9
จำนวนเฉพาะระหว่าง 10 และ 40 คือ 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37) / 8 = 180 / 8 = 22.5 คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
150 กิโลเมตร เท่ากับกี่ไมล์? a) 91.5 ไมล์ b) 92.75 ไมล์ c) 93.75 ไมล์ d) 94.5 ไมล์ e) 95.75 ไมล์
93.75 ไมล์ 150 / 1.6 ตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟมีความยาว 130 เมตร ใช้เวลา 6 วินาทีในการข้ามชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางตรงข้ามกับขบวนรถไฟ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b ) 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c ) 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d ) 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e ) 73 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำอธิบาย : สมมติว่าความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = ( x + 5 ) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = ( x + 5 ) × 5 / 18 เมตรต่อวินาที ดังนั้น 130 / ( ( x + 5 ) × 5 / 18 ) = 6 <=> 30 ( x + 5 ) = 2340 <=> x = 73 ความเร็วของขบวนรถไฟคือ 73 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบ : ตัวเลือก e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในถุงใบหนึ่งมีแผ่นดิสก์สีน้ำเงิน สีเหลือง หรือสีเขียว แผ่นดิสก์สีน้ำเงิน สีเหลือง และสีเขียว มีอัตราส่วนเป็น 3 : 7 : 8 ตามลำดับ ถ้ามีแผ่นดิสก์ทั้งหมด 108 แผ่น ในถุงใบนี้ มีแผ่นดิสก์สีเขียวมากกว่าแผ่นดิสก์สีน้ำเงินกี่แผ่น? a) 25 b) 28 c) 30 d) 35 e) 40
ให้ b : y : g = 3x : 7x : 8x . 3x + 7x + 8x = 18x = 108 --> x = 6 . g - b = 8x - 3x = 5x = 30 . คำตอบคือ c .
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 3 แต่มีค่าน้อยกว่า 8 และจำนวนนั้นมีค่ามากกว่า 6 แต่มีค่าน้อยกว่า 10 จำนวนนั้นคือจำนวนใด ก ) 5 ข ) 7 ค ) 6 ง ) 8 จ ) 9
ข 7
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ห้องหนึ่งมีความยาว 7 เมตร 20 เซนติเมตร และกว้าง 4 เมตร 32 เซนติเมตร จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อปูพื้นห้องทั้งหมด a ) 10 , b ) 15 , c ) 17 , d ) 19 , e ) 21
ให้เราคำนวณความยาวและความกว้างของห้องเป็นเซนติเมตร ความยาว = 7 เมตร 20 เซนติเมตร = 720 เซนติเมตร ความกว้าง = 4 เมตร 32 เซนติเมตร = 432 เซนติเมตร เนื่องจากเราต้องการจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องการ ซึ่งหมายความว่าความยาวของแต่ละกระเบื้องควรจะยาวที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ นอกจากนี้ ความยาวของแต่ละก...
b
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าภาษีการขายลดลงจาก 3 1/2% เป็น 3 1/3% แล้วจะทำให้ผู้ที่ซื้อสินค้าราคา 6600 रुपีต่างกันเท่าไร? a) 11, b) 13, c) 14, d) 18, e) 10
ความแตกต่างที่ต้องการ = [3 ½ % ของ 6600 रुपี] – [3 1/3 % ของ 6600 रुपี] = [(7/2) - (10/3)] % ของ 6600 रुपี = 1/6 % ของ 6600 रुपี = रुपี [(1/6) x (1/100) x 6600] = 11 रुपี. คำตอบคือ a.
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำในระยะทางเดียวกัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 63 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a) 15, b) 19, c) 14, d) 21, e) 16
อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = (2 + 1) / (2 - 1) = 3 / 1 = 3 : 1 ความเร็วของกระแสน้ำ = 63 / 3 = 21 กม./ชม. ตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ลีโอนัลออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของวอลต์ซึ่งอยู่ห่างออกไป 48 ไมล์ สี่ชั่วโมงต่อมา วอลต์ออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของลีโอนัล หากความเร็วของลีโอนัลคือ 2 ไมล์ต่อชั่วโมงและวอลต์ 6 ไมล์ต่อชั่วโมง ลีโอนัลเดินไปกี่ไมล์เมื่อเขาพบวอลต์? a) 12, b) 18, c) 20, d) 24, e) 28
ใน 4 ชั่วโมงแรก ลีโอนัลเดินด้วยอัตรา 2 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งครอบคลุมระยะทาง = อัตรา * เวลา = 4 * 2 = 8 ไมล์ ดังนั้นระยะห่างระหว่างเขากับวอลต์คือ 48 - 8 = 40 ไมล์ เมื่อวอลต์ออกจากบ้านของเขา ตอนนี้ อัตราการรวมกันของพวกเขาในการครอบคลุมระยะทางนี้คือ 2 + 6 = 8 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะพบกัน (พวกเขาจะครอบคลุมระยะทางนั้น) ...
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า n = 2 ^ 0.15 และ n ^ b = 32 , b ต้องเท่ากับ a ) 3 / 80 , b ) 3 / 5 , c ) 4 , d ) 100 / 3 , e ) 80 / 3
15 / 100 = 3 / 20 n = 2 ^ 3 / 20 ( 2 ^ 3 / 20 ) ^ b = 2 ^ 5 b = 100 / 3 คำตอบ : d
d
[ "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งอายุมากกว่าลูกชาย 25 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุปัจจุบันของลูกชายคือ a) 21, b) 22, c) 20, d) 18, e) 23
คำอธิบาย: ให้ อายุปัจจุบันของลูกชายเป็น x ปี ดังนั้น อายุปัจจุบันของชาย = (x + 25) ปี => (x + 25) + 2 = 2(x + 2) => x + 27 = 2x + 4 ดังนั้น x = 23. คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ระหว่างโปรโมชั่นพิเศษ ปั๊มน้ำมันแห่งหนึ่งมีส่วนลด 10% สำหรับน้ำมันที่ซื้อเกิน 5 แกลลอน หากคิมซื้อน้ำมัน 20 แกลลอน และอิซาเบลลาซื้อน้ำมัน 25 แกลลอน ส่วนลดต่อแกลลอนของอิซาเบลลาเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของส่วนลดต่อแกลลอนของคิม? a) 80% b) 107% c) 116.7% d) 120% e) 140%
คิมซื้อน้ำมัน 20 แกลลอน เธอจ่ายเงินสำหรับ 5 + 0.9 * 15 = 18.5 แกลลอน ดังนั้นส่วนลดทั้งหมดที่เธอได้รับคือ 1.5 / 20 = 7.5% อิซาเบลลาซื้อน้ำมัน 25 แกลลอน เธอจ่ายเงินสำหรับ 5 + 0.9 * 20 = 23 แกลลอน ดังนั้นส่วนลดทั้งหมดที่เธอได้รับคือ . 5 / 25 = 8% 8 เป็น 8 / 7.5 * 100 = 107% ของ 7.5 คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เจอรอมคาดการณ์ว่าราคาหุ้นของเว็บเว็บ . คอมจะตกลง และขายหุ้นเว็บเว็บ . คอมทั้งหมดของเขาในราคาหุ้นละ $5 เขาจ่ายภาษี $10,000 จากรายได้ หนึ่งสัปดาห์ต่อมา เจอรอมเชื่อว่าราคาหุ้นเว็บเว็บ . คอมจะเพิ่มขึ้น และเขาใช้เงินที่ได้จากการขายหุ้นเว็บเว็บ . คอมเพื่อซื้อหุ้นอีกครั้งในราคาหุ้นละ $6 หากเจอรอมสิ้นสุดลงด้วยหุ้นเว็บเว็บ . คอ...
ให้จำนวนหุ้นเป็น x 5 * x - 10000 (เงินที่จ่ายเป็นภาษี) = 6 (x - 2000) แก้สมการเพื่อหา x เราจะได้หุ้นเป็น 12000. ตอบ: (ตัวเลือก ค)
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า m เป็นจำนวนเต็มบวก และ $m^2$ หารด้วย 54 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร m ลงตัวคือ ? a ) 3 , b ) 6 , c ) 18 , d ) 12 , e ) 16
$m^2$ หารด้วย 54 ลงตัว ดังนั้น $m^2$ ต้องเป็นพหุคูณของ 54 ถ้าค่าของ m เป็นพหุคูณของ 18 ก็จะสอดคล้องกับเงื่อนไข ถ้า m เท่ากับ 12 หรือ 24 หรือ 36 คำตอบก็คือ c แต่ถ้า m เท่ากับ 54 คำตอบควรจะเป็น 16 โจทย์ถูกต้องหรือเปล่า หรือว่าฉันพลาดอะไรไปหรือเปล่า ? c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าเส้นตรง 24 เส้นถูกวาดในระนาบ โดยที่ไม่มีเส้นตรงคู่ใดขนานกัน และไม่มีเส้นตรงสามเส้นที่ผ่านจุดเดียวกัน เส้นตรงเหล่านี้จะตัดกันที่จุดกี่จุด? a) 276, b) 350, c) 425, d) 512, e) 648
ถ้าเส้นตรงสองเส้นไม่ขนานกัน เส้นตรงทั้งสองจะตัดกันที่จุดเดียว ถ้าเส้นตรงสามารถต่อออกไปได้ไม่มีที่สิ้นสุดในทั้งสองทิศทาง ดังนั้นเส้นตรงทั้งสองจะต้องตัดกันในบางจุดถ้าเส้นตรงทั้งสองไม่ขนานกัน เรายังทราบอีกด้วยว่าไม่มีเส้นตรงสามเส้นที่ผ่านจุดเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าไม่มีเส้นตรงสามเส้นที่ตัดกันที่จุดเดียวกัน ดังนั้น คู่ของเ...
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในระนาบ $x-y$ มีจุด 4 จุด คือ (0,0), (0,4), (9,4) และ (9,0) ถ้าจุดทั้ง 4 จุดนี้สร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จงหาความน่าจะเป็นที่ $x + y < 4$ a) 2/5 b) 3/5 c) 3/7 d) 4/7 e) 2/9
เส้นตรง $y = -x + 4$ ตัดกับสี่เหลี่ยมผืนผ้า และจุดตัดทั้งสามจุด คือ (0,0), (0,4) และ (4,0) สร้างเป็นรูปสามเหลี่ยม จุดที่อยู่ต่ำกว่าเส้นตรง $y = -x + 4$ สอดคล้องกับ $x + y < 4$ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนี้เท่ากับ (1/2)(4)(4) = 8 พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 36 $P(x + y < 4) = 8/36 = 2/9$ คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]