question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามกระแสน้ำได้ 8 กม./ชม. และพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 13 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือ ? a ) 3 กม./ชม. , b ) 2.5 กม./ชม. , c ) 3.5 กม./ชม. , d ) 4.3 กม./ชม. , e ) 5 กม./ชม. | ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 ( 13 - 8 ) = 2.5 กม./ชม. คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 32 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ ? a ) 16 , b ) 19 , c ) 15 , d ) 22 , e ) 30 | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี แล้ว อายุของชายในปัจจุบัน = ( x + 24 ) ปี . ( x + 32 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 34 = 2 x + 4 = > x = 30 . คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาษีของสินค้าลดลง 20% แต่การบริโภคเพิ่มขึ้น 5% จงหาเปอร์เซ็นต์การลดลงของรายได้ที่ได้จากสินค้า ? a ) 12% , b ) 14% , c ) 16% , d ) 20% , e ) 22% | คำอธิบาย: 100 * 100 = 10000 80 * 105 = 8400 10000 - - - - - - - 1600 100 - - - - - - - ? = 16% c ) | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีความจุ 30 ลิตรเต็มไปด้วยนมบริสุทธิ์ นำนม 9 ลิตรออกจากถังแล้วเติมน้ำเข้าไปแทน 9 ลิตรของสารละลายที่เกิดขึ้นถูกนำออกและเติมน้ำเข้าไปอีก จงหาปริมาณนมบริสุทธิ์ในสารละลายนมสุดท้าย a ) 14.7 , b ) 2.9 , c ) 38.3 , d ) 78.3 , e ) 79.3 | คำอธิบาย : ให้ปริมาณนมเริ่มต้นในถังเป็น t ลิตร สมมติว่า y ลิตรของส่วนผสมถูกนำออกและเติมน้ำแทน n ครั้ง ปริมาณนมสุดท้ายในถังจะถูกกำหนดโดย [ ( t - y ) / t ] ^ n * t สำหรับปัญหาที่กำหนด t = 30 , y = 9 และ n = 2 ดังนั้น ปริมาณนมสุดท้ายในถัง = [ ( 30 - 9 ) / 30 ] ^ 2 ( 30 ) = 14.7 ลิตร คำตอบ : ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หลังจากลดราคาสินค้าลง 24% ราคาของสินค้าจะอยู่ที่ 532 รูปี จงหาต้นทุนจริงของสินค้า a) 118, b) 677, c) 700, d) 2688, e) 1991 | cp * ( 76 / 100 ) = 532 cp = 7 * 100 => cp = 700 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
วิศวกรได้ออกแบบลูกบอลเพื่อให้เมื่อถูกทิ้งลงไป ลูกบอลจะเด้งขึ้นมาในแต่ละครั้งสูงขึ้นครึ่งหนึ่งของความสูงที่ตกลงมา วิศวกรได้ทิ้งลูกบอลจากแท่นสูง 16 เมตร และจับลูกบอลหลังจากที่ลูกบอลเคลื่อนที่ไป 44.5 เมตร ลูกบอลเด้งขึ้นกี่ครั้ง? a) 4, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9 | การหารระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ได้จะเป็น 16 + 16 + 8 + 4 + 0.5 คำตอบ: 4 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งมอเตอร์ไซค์เริ่มขี่จากหลักกิโลเมตร a ขี่ไป 120 ไมล์ถึงหลักกิโลเมตร b และจากนั้นโดยไม่หยุดพักก็ขี่ต่อถึงหลักกิโลเมตร c ซึ่งเธอหยุด ความเร็วเฉลี่ยของมอเตอร์ไซค์ตลอดการเดินทางทั้งทริปคือ 25 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าการขี่จากหลักกิโลเมตร a ถึงหลักกิโลเมตร b ใช้เวลา 3 เท่าของเวลาที่เหลือของการเดินทาง และระยะทางจากหลักกิโลเมตร b ถึงหลักกิโลเมตร c เป็นครึ่งหนึ่งของระยะทางจากหลักกิโลเมตร a ถึงหลักกิโลเมตร b ความเร็วเฉลี่ยเป็นเท่าไรในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมงของมอเตอร์ไซค์ขณะขับขี่จากหลักกิโลเมตร b ถึงหลักกิโลเมตร c ? a ) 40 , b ) 45 , c ) 108 , d ) 55 , e ) 60 | "a - b = 120 miles b - c = 60 miles avg speed = 25 miles time taken for a - b 3 t and b - c be t avg speed = ( 120 + 60 ) / total time 25 = 180 / 4 t t = 108 b - c = 108 mph answer c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อเงินต้น 800 รูปiah ผลตอบแทนจากดอกเบี้ย साधारणเป็น 192 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใด? a) 5% , b) 6% , c) 3% , d) 9% , e) 1% | 192 = ( 800 * 4 * r ) / 100 r = 6% คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคำนวณได้ 16 พบภายหลังว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย จำนวน 45 ถูกอ่านผิดเป็น 25 และใช้จำนวนที่ผิดนี้ในการคำนวณ ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าไร a) 17 b) 18 c) 22 d) 26 e) 36 | ผลรวมของจำนวนทั้งหมดควรเพิ่มขึ้น 20 ดังนั้นค่าเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 20 / 10 = 2 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ 18 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สตรีคนหนึ่งลงทุนเงิน 1,000 ดอลลาร์ โดยแบ่งลงทุนในอัตราดอกเบี้ย 5% และส่วนที่เหลือลงทุนในอัตราดอกเบี้ย 6% เงินลงทุนทั้งหมดของเธอพร้อมดอกเบี้ยที่สิ้นสุดปีมีมูลค่า 1,054 ดอลลาร์ เธอลงทุนในอัตราดอกเบี้ย 5% เป็นจำนวนเท่าใด? a) 500 ดอลลาร์ b) 600 ดอลลาร์ c) 700 ดอลลาร์ d) 900 ดอลลาร์ e) 950 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นส่วนที่ลงทุนในอัตรา 5% และ (1 - x) เป็นส่วนที่เหลือซึ่งลงทุนในอัตรา 6% ข้อความในโจทย์ระบุว่าผลตอบแทนหลังจาก 1 ปีคือ (1054 / 1000) - 1 = 0.054 = 5.4% เราต้องการหาจำนวนเงินที่ลงทุนใน x โดยใช้ตัวแปรที่กำหนด นำสมการมาประกอบและแก้สมการเพื่อหา x (เปอร์เซ็นต์ของ 1000 ที่ลงทุนในอัตรา 5%) 0.05x + 0.06(1 - x) = 0.054 (0.05)x + 0.06 - (0.06)x = 0.054 -0.01x = -0.006 x = -0.006 / -0.01 = 6/10 = 60% ดังนั้น x = 60% ของ 1000 ซึ่งเท่ากับ 600 คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
7528 : 5306 : : 4673 : ? a ) 2351 , b ) 2451 , c ) 2551 , d ) 2651 , e ) 2751 | เนื่องจากผลต่างเท่ากับ 2222 7528 - 2222 = 5306 ดังนั้น 4673 - 2222 = 2451 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 11 ทีมในลีกฟุตบอลและแต่ละทีมจะแข่งกับทีมอื่นๆ ทีละครั้ง จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? a) 40, b) 45, c) 50, d) 55, e) 60 | 11C2 = 55 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 6 ค่าสังเกตเท่ากับ 15 ค่าสังเกตใหม่ถูกเพิ่มเข้าไปและค่าเฉลี่ยใหม่ลดลง 1 ค่าสังเกตที่เจ็ดคือ ? a ) 1 , b ) 8 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | ให้ค่าสังเกตที่เจ็ดเท่ากับ x จากนั้น ตามที่โจทย์กำหนดเราได้ ( 90 + x ) / 7 = 14 = > x = 8 ดังนั้น ค่าสังเกตที่เจ็ดคือ 8 คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเงินจะถูกแจกจ่ายให้กับ a , b , c , d ในสัดส่วน 5 : 2 : 4 : 3 ถ้า c ได้มากกว่า d 1000 รูปี b จะได้รับเท่าไร? a ) 4000 , b ) 5000 , c ) 2000 , d ) 1000 , e ) 6000 | ให้ส่วนแบ่งของ a , b , c และ d เป็น 5x , 2x , 4x และ 3x รูปีตามลำดับ จากนั้น 4x - 3x = 1000 x = 1000 ส่วนแบ่งของ b = 2x = 2 x 1000 = 2000 รูปี คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งมอเตอร์ไซค์วิ่งจากมุมไบไปปูเน ระยะทาง 288 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งออกเดินทางจากมุมไบโดยรถยนต์ 2 ½ ชั่วโมงหลังจากคนแรก และถึงปูเน ½ ชั่วโมงก่อน อัตราส่วนของความเร็วของมอเตอร์ไซค์และรถยนต์เท่าไร a ) 1 : 2 , b ) 1 : 5 , c ) 1 : 4 , d ) 2 : 3 , e ) 1 : 8 | "t = 288 / 32 = 9 h t = 9 - 3 = 6 time ratio = 9 : 6 = 3 : 2 speed ratio = 2 : 3 answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 25% ของ x น้อยกว่า 15% ของ 1500 อยู่ 30 แล้ว x มีค่าเท่าใด a ) 872 , b ) 738 , c ) 837 , d ) 780 , e ) 83 | 25% ของ x = x / 4 ; 15% ของ 1500 = 15 / 100 * 1500 = 225 กำหนดให้ x / 4 = 225 - 30 = > x / 4 = 195 = > x = 780 . คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในตอนเปิดทำการของวันหนึ่งที่ตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่ง ราคาหุ้น K ต่อหุ้นอยู่ที่ $10 ถ้าราคาหุ้น K ต่อหุ้นอยู่ที่ $15 ในตอนปิดทำการของวันนั้น เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของราคาหุ้น K ต่อหุ้นในวันนั้นเท่าไร a) 1.4% b) 50% c) 11.1% d) 12.5% e) 23.6% | เปิดทำการ = 10 ปิดทำการ = 15 การเพิ่มขึ้นของราคา = 5 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้น = 5 / 10 * 100 = 50% ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 5, 6, 7 และ 8 จะเหลือเศษ 3 แต่เมื่อหารด้วย 9 จะไม่มีเศษ a ) 1638 , b ) 1863 , c ) 1683 , d ) 1836 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | c . m . m . ของ 5,6 , 7,8 = 840 . จำนวนที่ต้องการมีรูปแบบ 840k + 3 ค่า k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ ( 840k + 3 ) หารด้วย 9 ลงตัวคือ k = 2 . จำนวนที่ต้องการ = ( 840 x 2 + 3 ) = 1683 คำตอบคือ c . | c | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อเพิ่ม 7 จะหารด้วย 25, 49, 15 และ 21 ลงตัว a) 3,551 b) 3,668 c) 3,733 d) 3,822 e) 3,957 | แยกตัวประกอบ 25, 49, 15 และ 21 เป็นจำนวนเฉพาะ: 25 = 5 * 5; 49 = 7 * 7; 15 = 3 * 5; 21 = 3 * 7 จำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 25, 49, 15 และ 21 ลงตัวคือ 3 * 5 * 5 * 7 * 7 = 3,675 3,675 - 7 = 3,668 ดังนั้น 3,668 + 7 คือจำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 25, 49, 15 และ 21 ลงตัว b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 213 × 16 = 3408 , แล้ว 1.6 × 2.13 เท่ากับ : a ) 0.3408 , b ) 3.408 , c ) 34.08 , d ) 340.8 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ 1.6 × 2.13 = ( 16 / 10 x 213 / 100 ) = ( 16 x 213 / 1000 ) = 3408 / 100 = 3.408 . ตอบ b | b | [
"นำไปใช้"
] |
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์คิดราคาขายให้ลูกค้ามากกว่าราคาทุน 25% หากลูกค้าจ่ายเงิน 8340 บาทสำหรับโต๊ะคอมพิวเตอร์ ราคาทุนของโต๊ะคอมพิวเตอร์คือเท่าไร? a) 6672 บาท b) 6727 บาท c) 6908 บาท d) 6725 บาท e) 6728 บาท | cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8340 ( 100 / 125 ) = 6672 บาท. ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในห้องหนึ่งทุกคนจับมือกับทุกคนในห้อง จำนวนครั้งทั้งหมดของการจับมือคือ 78 จำนวนบุคคล = ? a ) 13 , b ) 12 , c ) 11 , d ) 15 , e ) 16 | ในห้องที่มี n คน จำนวนครั้งของการจับมือที่เป็นไปได้คือ c ( n , 2 ) หรือ n ( n - 1 ) / 2 ดังนั้น n ( n - 1 ) / 2 = 78 หรือ n ( n - 1 ) = 156 หรือ n = 13 คำตอบคือ ( a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 75 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนในชั้นเรียนตอบคำถามข้อแรกในข้อสอบถูกต้อง 25 เปอร์เซ็นต์ ตอบคำถามข้อที่สองถูกต้อง และ 20 เปอร์เซ็นต์ ไม่ตอบคำถามข้อใดเลย จงหาเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ตอบทั้งสองข้อถูกต้อง a) 10% b) 20% c) 30% d) 50% e) 65% | total = first + second - both + neither 100 % = 75 % + 25 % - both + 20 % - - > both = 20 %. answer : b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียน 12 คนในชั้นเรียนคือ 50 ถ้าคะแนนของแต่ละคนถูกคูณ 2 จงหาค่าเฉลี่ยใหม่ a ) 160 , b ) 120 , c ) 100 , d ) 150 , e ) 170 | ผลรวมของคะแนนสำหรับนักเรียน 12 คน = 12 * 50 = 600 คะแนนของแต่ละคนถูกคูณ 2 ผลรวมก็จะถูกคูณ 2 ด้วย ผลรวมใหม่ = 600 * 2 = 1200 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 1200 / 12 = 100 ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ A สามารถเติมถังน้ำได้ใน 6 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ทำให้ท่อ A ต้องใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเติมถังน้ำ รั่วเพียงอย่างเดียวสามารถทำให้ถังน้ำที่เต็มหมดในเวลาเท่าใด? a) 13, b) 24, c) 18, d) 19, e) 12 | ให้รั่วสามารถทำให้ถังน้ำที่เต็มหมดใน x ชั่วโมง 1 / 6 - 1 / x = 1 / 8 = > 1 / x = 1 / 6 - 1 / 8 = ( 4 - 3 ) / 24 = 1 / 24 = > x = 24. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลบวกของสองจำนวนเป็น 55 และ ห.ร.ม. และ ล.ค.ม. ของจำนวนเหล่านี้เป็น 5 และ 120 ตามลำดับ แล้วผลบวกของส่วนกลับของจำนวนเหล่านี้เท่ากับ: a ) 11 / 122 , b ) 11 / 120 , c ) 11 / 121 , d ) 11 / 140 , e ) 11 / 111 | คำอธิบาย: ให้จำนวนทั้งสองเป็น a และ b แล้ว a + b = 55 และ ab = 5 x 120 = 600 ผลบวกที่ต้องการ: b ) 11 / 120 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงงานแห่งหนึ่ง มีช่างเทคนิค 60% และพนักงานที่ไม่ใช่ช่างเทคนิค 100% ถ้าช่างเทคนิค 60% และพนักงานที่ไม่ใช่ช่างเทคนิค 100% เป็นพนักงานประจำ ดังนั้นร้อยละของพนักงานชั่วคราวคือ? a) 62% b) 57% c) 52% d) 85% e) 42% | รวม = 160 t = 60 nt = 100 60 * ( 100 / 100 ) = 37.5 100 * ( 60 / 100 ) = 37.5 37.5 + 37.5 = 75 => 160 - 75 = 85% คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คะแนนเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของคะแนนข้อสอบครั้งแรกของนักเรียน 16 คนในชั้นเรียนภาษาอังกฤษที่ยากคือ 60.5 เมื่อนักเรียนคนหนึ่งออกจากชั้นเรียน คะแนนเฉลี่ยของคะแนนที่เหลือเพิ่มขึ้นเป็น 64.0 คะแนนสอบของนักเรียนที่ออกจากชั้นเรียนคือข้อใด a ) 8 , b ) 25 , c ) 40 , d ) 55 , e ) 70 | คะแนนรวมของนักเรียน 16 คนคือ 16 * 60.50 = 968 คะแนนรวมของนักเรียน 15 คนคือ 15 * 64 = 960 ดังนั้น คะแนนของคนที่ออกไปคือ 8 ( 968 - 960 ) คำตอบจะเป็น ( a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของราคาของรถยนต์คือ 52,000 ดอลลาร์ ซึ่งค่าเฉลี่ยของรถยนต์อีกสองคันคือ 35,000, 44,000, x, y, 57,000 ตัวเลือกใดต่อไปนี้เป็นค่าเฉลี่ยของรถยนต์อีกสองคัน a) 38,000 b) 47,000 c) 48,000 d) 51,000 e) 56,000 | ค่าเฉลี่ยของราคาของรถยนต์คือ 52,000 ดอลลาร์ ดังนั้น 52,000 ดอลลาร์ เป็นตัวเลขตรงกลาง สมมติว่า y ≥ x, x จะต้องเป็นค่าเฉลี่ย ซึ่งเท่ากับ 52,000 ดอลลาร์ ดังนั้น ค่าที่เหลือจะต้องอยู่ระหว่าง 52,000 ถึง 57,000 ดอลลาร์ ตัวเลือกที่ตรงตามเงื่อนไขนี้คือ x = 56,000 ดอลลาร์ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในสวนสัตว์แห่งหนึ่ง อัตราส่วนของสิงโตต่อ企鵝 คือ 3 ต่อ 11 ถ้ามี企鵝มากกว่าสิงโต 82 ตัว สวนสัตว์มีสิงโตกี่ตัว? ก) 24 ข) 30 ค) 48 ง) 72 จ) 132 | 3 / 11 = x / x + 82 3 * 82 = 8x x = 30 ข. 30 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของเลขสามหลักทั้งหมดที่เหลือเศษ '2' เมื่อหารด้วย 6 คือเท่าใด? a) 82,650, b) 64,850, c) 64,749, d) 49,700, e) 56,720 | หาจำนวนที่ผลรวมของเลขโดดสามหลักของจำนวนนั้นให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 6 โดยดูจากตัวเลือกหลังจากหารและหาเศษ 2 คำตอบของฉันคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าทีน่าขับรถด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง และอยู่ห่างจากโยเอ 7.5 ไมล์ โยเอขับรถด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกัน ในอีกกี่นาที ทีน่าจะอยู่ข้างหน้าโยเอ 15 ไมล์ a) 15 b) 60 c) 75 d) 90 e) 105 | ประเภทของคำถามนี้ควรแก้ไขโดยไม่ต้องคำนวณที่ซับซ้อน เนื่องจากคำถามเหล่านี้มีความจำเป็นในการได้รับเวลา 30-40 วินาที สำหรับคำถามที่ยาก ทีน่าครอบคลุม 55 ไมล์ใน 60 นาที โยเอครอบคลุม 40 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นทีน่าจะได้เปรียบ 15 ไมล์ทุกๆ 60 นาที ทีน่าต้องครอบคลุม 7.5 + 15 ไมล์ ทีน่าสามารถครอบคลุม 7.5 ไมล์ได้ใน 30 นาที ทีน่าจะครอบคลุม 15 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นคำตอบคือ 30 + 60 = 90 นาที d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นได้เร็วกว่าเครื่องจักร B สองเท่า เครื่องจักร B ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20 นาที ถ้าเครื่องจักรทั้งสองผลิตชิ้นส่วนด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักร A จะผลิตชิ้นส่วนได้กี่ชิ้นใน 8 นาที? a) 100, b) 90, c) 80, d) 30, e) 50 | เครื่องจักร B ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20 นาที เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นได้เร็วกว่า B สองเท่า ดังนั้นเครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20 / 2 = 10 นาที ตอนนี้เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 10 นาที ซึ่งเท่ากับ 100 / 10 = 10 ชิ้นต่อนาที 10 ชิ้น x จำนวน 8 นาที = 80 ชิ้น | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระหว่างการส่งเสริมการขายพิเศษ สถานีบริการน้ำมันแห่งหนึ่งเสนอส่วนลด 10% สำหรับน้ำมันที่ซื้อหลังจาก 10 แกลลอนแรก หากคิมซื้อน้ำมัน 20 แกลลอน และอิซาเบลลาซื้อน้ำมัน 25 แกลลอน ส่วนลดต่อแกลลอนของอิซาเบลลาเป็นเท่าไรของส่วนลดต่อแกลลอนของคิม a) 80% b) 100% c) 116.7% d) 120% e) 140% | คิมซื้อน้ำมัน 20 แกลลอน เธอจ่ายสำหรับ 10 + 0.9 * 10 = 19 แกลลอน ดังนั้นส่วนลดโดยรวมที่เธอได้รับคือ 1 / 20 = 5% อิซาเบลลาซื้อน้ำมัน 25 แกลลอน เธอจ่ายสำหรับ 10 + 0.9 * 15 = 23.5 แกลลอน ดังนั้นส่วนลดโดยรวมที่เธอได้รับคือ 1.5 / 25 = 6% 6 เท่ากับ 6 / 5 * 100 = 120% ของ 5 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อเปิดวาล์วทั้งสองวาล์ว สระว่ายน้ำจะเต็มใน 48 นาที วาล์วตัวแรกเพียงลำพังจะเติมสระว่ายน้ำใน 2 ชั่วโมง หากวาล์วตัวที่สองปล่อยน้ำ 50 ลูกบาศก์เมตร มากกว่าวาล์วตัวแรกทุกๆ นาที แล้วความจุ r ของสระว่ายน้ำคือเท่าใด? a ) 9000 ลูกบาศก์เมตร b ) 10500 ลูกบาศก์เมตร c ) 11750 ลูกบาศก์เมตร d ) 12000 ลูกบาศก์เมตร e ) 12500 ลูกบาศก์เมตร | d . 12000 ลูกบาศก์เมตร หากทั้งสองวาล์วเติมสระว่ายน้ำใน 48 นาที และวาล์ว 1 เพียงลำพังเติมใน 120 นาที วาล์ว 2 เพียงลำพังจะเติมสระว่ายน้ำใน ( 48 * 120 ) / ( 120 - 48 ) = 80 นาที ตอนนี้ หากวาล์ว 1 ปล่อย x ลูกบาศก์เมตรของน้ำต่อนาที ความจุของสระว่ายน้ำจะเป็น 120x และ 80 ( x + 50 ) หรือ 120x = 80 ( x + 50 ) หรือ x = 100 ดังนั้น ความจุของสระว่ายน้ำ = 120x = 12000 ลูกบาศก์เมตร | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a ไปยังสถานที่ x และ b ไปยังสถานที่ y หลังจาก a เดินทางมากกว่า b 180 กิโลเมตร พวกเขาพบกันที่จุดหนึ่งระหว่าง xy พวกเขาทานอาหารกลางวันร่วมกันเป็นเวลาครึ่งชั่วโมง หลังจากนั้น a ใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการไปถึง x และ b ใช้เวลา 4.5 ชั่วโมงในการไปถึง y จงหาความยาวระหว่าง x และ y a ) 900 กิโลเมตร b ) 540 กิโลเมตร c ) 720 กิโลเมตร d ) 820 กิโลเมตร e ) 920 กิโลเมตร | ให้ความเร็วของ a เป็น - - - - - - - sa ให้ความเร็วของ b เป็น - - - - - - - - sb ให้ระยะทางที่ b เดินทางไปยังตำแหน่ง xy เป็น - - - - - - - - - - - x ดังนั้นระยะทางที่ a เดินทางไปในเวลาเดียวกันไปยัง xy คือ - - - - - - - - - - 180 + x (กำหนดไว้ในคำถาม) ดังนั้นระยะทางทั้งหมดระหว่าง x และ y คือ = x + ( x + 180 ) ในขณะที่เดินทางไปยังตำแหน่ง xy : - เวลาที่ a ใช้ = เวลาที่ b ใช้ ( x + 180 ) / sa = x / sb sa / sb = ( x + 180 ) / x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 หลังอาหารกลางวัน : - a . c . t ( ตามคำถาม ) sa = x / 2 sb = ( x + 180 ) / 4.5 หาร sa / sb = ( x * 4.5 ) / ( ( x + 180 ) * 2 ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 เท่าสมการ 1 และ 2 9 / 4 = ( x + 180 ) ^ 2 / x ^ 2 ตอนนี้หาค่ารากที่สองของทั้งสองข้าง เราจะได้ 3 / 2 = ( x + 180 ) / x x = 360 ดังนั้นระยะทางระหว่าง x และ y = x + ( x + 180 ) = 900 กิโลเมตร ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , b และ c เล่นคริกเก็ต อัตราส่วนของจำนวนวิ่งที่พวกเขาทำได้ในแมตช์คือ a : b = 2 : 4 และ b : c = 2 : 5 ถ้าจำนวนวิ่งทั้งหมดที่พวกเขาทำได้คือ 100 วิ่ง b ทำได้กี่วิ่ง? a ) 20.23 , b ) 20.13 , c ) 30.93 , d ) 25 , e ) 10.93 | "a : b = 2 : 4 b : c = 2 : 5 a : b : c = 4 : 8 : 20 8 / 32 * 100 = 25 คำตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า f ( x ) = 6 x ^ 4 - 4 x ^ 3 - 3 x ^ 2 + 6 x , แล้ว f ( - 1 ) = a ) - 2 , b ) - 1 , c ) 0 , d ) 1 , e ) 2 | f ( - 1 ) = 6 ( - 1 ) ^ 4 - 4 ( - 1 ) ^ 3 - 3 ( - 1 ) ^ 2 + 6 ( - 1 ) = 6 + 4 - 3 - 6 = 1 ดังนั้น คำตอบคือ d . | d | [
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งจ้างพนักงานประกอบ 1,000 คน โดยจ่ายค่าแรงให้แต่ละคน 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับชั่วโมงการทำงาน 40 ชั่วโมงแรกในสัปดาห์ และจ่ายค่าแรง 1 ½ เท่าของอัตราดังกล่าวสำหรับชั่วโมงการทำงานที่เกิน 40 ชั่วโมง ค่าจ้างทั้งหมดของพนักงานประกอบในสัปดาห์ที่ 30% ทำงาน 25 ชั่วโมง 50% ทำงาน 40 ชั่วโมง และส่วนที่เหลือทำงาน 50 ชั่วโมงเท่าไร a ) $ 180,000 , b ) $ 185,000 , c ) $ 180,000 , d ) $ 200,000 , e ) $ 192,500 | "30 % ของ 1000 = 300 คน ทำงาน 25 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ค่าจ้างทั้งหมด = 300 * 25 * 5 = 37500 ดอลลาร์ 50 % ของ 1000 = 500 คน ทำงาน 40 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ค่าจ้างทั้งหมด = 500 * 40 * 5 = 100000 ดอลลาร์ ที่เหลือ 200 คน ทำงาน 50 ชั่วโมง ค่าจ้างสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง = 200 * 40 * 5 = 40000 ดอลลาร์ ค่าจ้างสำหรับ 10 ชั่วโมงถัดไป @ 7.5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง = 200 * 10 * 7.5 = 15000 ดอลลาร์ ค่าจ้างทั้งหมด = 37500 + 100000 + 40000 + 15000 = 192500 ดอลลาร์ ดังนั้น คำตอบคือ e" | e | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 3 คือ ? a ) 2 , b ) 9 , c ) 8 , d ) 6 , e ) 3 | ค่าเฉลี่ย = 3 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 45 / 5 = 9 . คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คริสผสมลูกเกด 3 ปอนด์กับถั่ว 4 ปอนด์ ถ้าถั่ว 1 ปอนด์มีราคาแพงกว่าลูกเกด 1 ปอนด์ 4 เท่า ราคาของลูกเกดทั้งหมดคิดเป็นเท่าไรของราคาทั้งหมดของส่วนผสม a) 1/7 b) 1/5 c) 1/4 d) 1/3 e) 3/19 | ลูกเกด 1 ปอนด์ = $ 1 ลูกเกด 3 ปอนด์ = $ 3 ถั่ว 1 ปอนด์ = $ 4 ถั่ว 4 ปอนด์ = $ 16 ราคาของส่วนผสมทั้งหมด = 16 + 3 = 19 เศษส่วนของราคาลูกเกด = 3 / 19 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
p, q และ r ร่วมกันหาได้เงิน 1980 รูปี ใน 9 วัน p และ r สามารถหาได้เงิน 600 รูปี ใน 5 วัน q และ r ใน 7 วัน สามารถหาได้เงิน 910 รูปี r หาได้เงินวันละเท่าไร? a) 30 รูปี, b) 70 รูปี, c) 90 รูปี, d) 100 รูปี, e) 120 รูปี | คำอธิบาย: จำนวนเงินที่ p, q และ r หาได้ใน 1 วัน = 1980 / 9 = 220 - - - (1) จำนวนเงินที่ p และ r หาได้ใน 1 วัน = 600 / 5 = 120 - - - (2) จำนวนเงินที่ q และ r หาได้ใน 1 วัน = 910 / 7 = 130 - - - (3) (2) + (3) - (1) = > จำนวนเงินที่ p, q และ 2r หาได้ใน 1 วัน - จำนวนเงินที่ p, q และ r หาได้ใน 1 วัน = 120 + 130 - 220 = 30 = > จำนวนเงินที่ r หาได้ใน 1 วัน = 30 คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถสินค้าความยาว 500 เมตรวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถขบวนละ 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถขบวนที่เร็วกว่า a ) 48 , b ) 93 , c ) 24 , d ) 23 , e ) 12 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 ม. เวลาที่ต้องการ = 1000 * 3 / 125 = 24 วินาที ตอบ: ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าหัก 6 ปี จากอายุปัจจุบันของอรุณ และหารส่วนที่เหลือด้วย 18 จะได้อายุปัจจุบันของหลานชายของเขา โกకుล ถ้าโกకుลอายุน้อยกว่ามาดัน 2 ปี ซึ่งมีอายุ 5 ปี อายุของอรุณคือเท่าไร? a) 48, b) 60, c) 84, d) 96, e) 69 | อายุของอรุณ x . (x - 6) / 18 = y y คืออายุของโกకుล ซึ่งเท่ากับ 3 x = 60 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคือ 40.2 ต่อมาพบว่ามีการคัดลอกตัวเลขผิดพลาด 2 ตัว ตัวเลขแรกมากกว่าตัวเลขจริง 19 และตัวเลขที่สองที่เพิ่มเข้ามาคือ 13 แทนที่จะเป็น 31 จงหาค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) 40.2 , b ) 40.4 , c ) 40.6 , d ) 40.8 , e ) 40.1 | ผลรวมของ 10 จำนวน = 402 ผลรวมที่ถูกต้องของ 10 จำนวน = 402 – 13 + 31 – 19 = 401 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 401 / 10 = 40.1 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 7, 24 และ 25 มีค่าเท่าใด? a) 2.5, b) 6.5, c) 12.5, d) 14, e) 16 | เราต้องจดจำสามเท่าของพีทาโกรัสบางคู่ เช่น {(2, 3, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (11, 60, 61)} ดังนั้นเราจึงทราบว่าสามเหลี่ยมเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก วงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมมุมฉาก = ด้านตรงข้ามมุมฉาก / 2 = 25 / 2 = 12.5 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 22 เมตร และความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งคือ 16 เมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือเท่าไร a ) 327.9 , b ) 325.9 , c ) 347.7 , d ) 357.9 , e ) 327.9 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1 / 2 * p * √ 4 ( a ) 2 - ( p ) 2 a = 22 ; p = 16 a = 1 / 2 * 16 * √ 4 ( 22 ) 2 - ( 16 ) 2 = 1 / 2 * 16 * √ 1936 - 256 = 1 / 2 * 16 * √ 1680 a = 327.9 ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 20 เครื่องจักรสามารถทำงานเสร็จใน 36 วัน จะต้องเพิ่มเครื่องจักรอีกกี่เครื่อง เพื่อให้ทำงานเสร็จในเวลาที่น้อยกว่าเดิม 1/3 a ) a . 4 , b ) b . 8 , c ) c . 10 , d ) d . 12 , e ) e . 16 | คุณอาจคิดถึงปัญหานี้ในบริบทของการจัดการ เราสามารถใช้หลักการของ 'ชั่วโมงของคน' เพื่อแก้ปัญหาใดๆ ที่มีคนงานที่เหมือนกัน ดังนั้น โดยใช้ตัวเลขที่ง่ายกว่า สมมติว่าคุณทราบว่าพนักงาน 6 คน ที่ทำงานพร้อมกัน จะเสร็จสิ้นงานใน 5 ชั่วโมง ดังนั้นงานนั้นต้องการ 6 * 5 = 30 ชั่วโมงของการทำงานของคน หากคุณต้องการให้งานเสร็จภายใน 3 ชั่วโมง คุณจะมอบหมาย 30 / 3 = 10 คนเพื่อทำการทำงาน เพราะคุณต้องการให้พนักงานทำงานทั้งหมด 30 ชั่วโมง เราสามารถแก้ปัญหาได้เหมือนกัน หาก 20 เครื่องจักร (เครื่องจักรที่เหมือนกัน ฉันสมมติ) ทำงานพร้อมกันเป็นเวลา 36 วัน พวกเขาจะทำงานทั้งหมด 20 * 36 วันของเครื่องจักร ดังนั้นงานนั้นต้องการ 20 * 36 วันของการทำงานของเครื่องจักรทั้งหมด เราต้องการให้งานเสร็จในเวลาที่น้อยกว่าเดิม 1/3 หรือ 24 วัน ดังนั้นเราจะต้องใช้ 20 * 36 / 24 = 30 เครื่องจักร หรือเพิ่มเครื่องจักรอีก 10 เครื่อง c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวน x หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 25 เศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 8 คือเท่าใด? a) 1, b) 3, c) 4, d) 5, e) 6 | เมื่อจำนวน x หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 25 เศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 8 คือเท่าใด? สมมติ x = 255 จะได้เศษ 25 เมื่อหารด้วย 63 เมื่อ 25 หารด้วย 8 จะได้เศษ 1 ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 25 ค่า คือ 8 ค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าแรก คือ 14 และค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าสุดท้าย คือ 17 จงหาผลลัพธ์ที่ 13 a ) 52 , b ) 68 , c ) 78 , d ) 92 , e ) 65 | ผลลัพธ์ที่ 13 = ผลรวมของ 25 ผลลัพธ์ - ผลรวมของ 24 ผลลัพธ์ 18 * 25 - 14 * 12 + 17 * 12 = 78 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่า ค่าสังเกต 48 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ ? a ) 36.6 , b ) 36.1 , c ) 36.5 , d ) 36.2 , e ) 36.9 | ผลรวมที่ถูกต้อง = ( 36 * 50 + 48 - 23 ) = 1825 . ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 1825 / 50 = 36.5 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซารีและเคนปีนเขาด้วยกัน ในเวลากลางคืนพวกเขาตั้งแคมป์ด้วยกัน ในวันที่จะถึงยอดเขา ซารีตื่นขึ้นเวลา 05:00 น. และเริ่มปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ เคนเริ่มปีนขึ้นไปเวลา 07:00 น. เมื่อซารีอยู่ห่างจากเขาไปแล้ว 700 เมตร อย่างไรก็ตาม เคนปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ 500 เมตรต่อชั่วโมง และถึงยอดเขาได้ก่อนซารี ถ้าซารีอยู่ห่างจากเคน 50 เมตร เมื่อเคนถึงยอดเขา เคนถึงยอดเขาเวลาเท่าไร? a) 13:00 น. b) 13:30 น. c) 14:00 น. d) 15:00 น. e) 12:00 น. | ซารีและเคนปีนขึ้นไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วของซารี = 700 / 2 = 350 เมตร/ชั่วโมง (เนื่องจากเธอครอบคลุมระยะทาง 700 เมตร ใน 2 ชั่วโมง) ความเร็วของเคน = 500 เมตร/ชั่วโมง เวลา 08:00 น. ระยะห่างระหว่างเคนและซารีคือ 700 เมตร เคนต้องครอบคลุมระยะทางนี้และอีก 50 เมตร เวลาที่เขาใช้ = ระยะทางทั้งหมดที่ต้องครอบคลุม / ความเร็วสัมพัทธ์ = (700 + 50) / (500 - 350) = 5 ชั่วโมง เริ่มจากเวลา 07:00 น. ใน 5 ชั่วโมง เวลาจะเป็น 12:00 น. ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์คิดราคาขายให้ลูกค้าแพงกว่าราคาทุน 20% ถ้าลูกค้าจ่ายเงิน 3000 บาทสำหรับโต๊ะคอมพิวเตอร์ ราคาทุนของโต๊ะคอมพิวเตอร์คือเท่าไร? a) 2500, b) 2772, c) 1991, d) 6725, e) 2099 | cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 3000 ( 100 / 120 ) = 2500 บาท. คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โซนิกาฝากเงิน 9000 รูปี ซึ่งหลังจาก 3 ปีที่ดอกเบี้ย साधारणจะกลายเป็น 10200 รูปี หากดอกเบี้ยสูงขึ้น 2% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? ก) 9680, ข) 2277, ค) 2999, ง) 10700, จ) 10740 | " ( 9000 * 3 * 2 ) / 100 = 540 10200 - - - - - - - - 10740 คำตอบ : จ" | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของเจอร์รี่ใน 3 ใน 4 ครั้งแรกของการทดสอบคือ 85 ถ้าเจอร์รี่ต้องการเพิ่มคะแนนเฉลี่ยของเขา 3 คะแนน เขาต้องได้คะแนนเท่าไรในครั้งที่สี่? a) 97 b) 89 c) 90 d) 93 e) 95 | คะแนนรวมใน 3 ครั้งแรกของการทดสอบ = 85 * 3 = 255 เจอร์รี่ต้องการให้คะแนนเฉลี่ยเป็น = 88 ดังนั้นคะแนนรวมใน 4 ครั้งของการทดสอบควรเป็น = 88 * 4 = 352 คะแนนที่ต้องการในครั้งที่สี่ = 352 - 255 = 97 ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
เกมไพ่ชนิดหนึ่งชื่อ “สูง-ต่ำ” แบ่งไพ่สำรับ 52 ใบออกเป็น 2 ประเภท คือ ไพ่ “สูง” และไพ่ “ต่ำ” มีจำนวนไพ่ “สูง” และไพ่ “ต่ำ” เท่ากันในสำรับ ไพ่ “สูง” มีค่า 2 คะแนน ในขณะที่ไพ่ “ต่ำ” มีค่า 1 คะแนน หากคุณหยิบไพ่ทีละใบ จะมีวิธีการหยิบไพ่ “สูง” และ “ต่ำ” เพื่อได้คะแนน 4 คะแนนกี่วิธี หากคุณต้องหยิบไพ่ “ต่ำ” 2 ใบ ? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | คำถามที่ดีมาก ravih นี่เป็นปัญหาการเรียงสับเปลี่ยน (ลำดับมีความสำคัญ) ที่มีองค์ประกอบซ้ำ เนื่องจากไพ่ต่ำมีค่า 1 คะแนน และไพ่สูงมีค่า 2 คะแนน และคุณต้องหยิบไพ่ต่ำ 3 ใบ เราจึงทราบว่าคุณต้องหยิบไพ่สูง 1 ใบด้วย สูตรสำหรับปัญหาการเรียงสับเปลี่ยนที่มีองค์ประกอบซ้ำคือ n! / a! b! ... โดย n แทนจำนวนองค์ประกอบในกลุ่ม และ a, b, เป็นต้น แทนจำนวนครั้งที่องค์ประกอบซ้ำถูกทำซ้ำ ที่นี่มี 4 องค์ประกอบ และไพ่ต่ำถูกทำซ้ำ 3 ครั้ง ดังนั้นสูตรคือ: 3! / 2! ซึ่งแทน (3 * 2 * 1) / (2 * 1) ซึ่งจะลดความซับซ้อนเหลือเพียง 4 ซึ่งทำให้ได้คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอนนี่และแซมออกเดินทางด้วยจักรยานพร้อมกัน แอนนี่ขี่ด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และแซมขี่ด้วยความเร็ว 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หลังจาก 40 นาที แอนนี่หยุดเพื่อซ่อมยางแบน ถ้าแอนนี่ใช้เวลา 25 นาทีในการซ่อมยางแบน และแซมยังคงขี่ต่อไปในช่วงเวลานี้ จะใช้เวลานานเท่าไร กว่าแอนนี่จะตามทันแซม โดยสมมติว่าแอนนี่กลับมาขี่ด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? a) 20 b) 40 c) 60 d) 80 e) 100 | แอนนี่เร็วกว่าแซม 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (หรือ 1 กิโลเมตรทุกๆ 20 นาที) หลังจาก 40 นาที แอนนี่อยู่ข้างหน้าแซม 2 กิโลเมตร แซมขี่ 1 กิโลเมตรทุกๆ 5 นาที ใน 25 นาทีถัดไป แซมขี่ไป 5 กิโลเมตร ดังนั้นแซมจะอยู่ข้างหน้าแอนนี่ 3 กิโลเมตร แอนนี่จะใช้เวลา 60 นาทีในการตามทันแซม คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลมเท่ากับ 100 pi ตารางฟุต จงหาความยาวเส้นรอบวงของวงกลม a ) 65 pi ฟุต b ) 20 pi ฟุต c ) 42 pi ฟุต d ) 18 pi ฟุต e ) 64 pi ฟุต | พื้นที่กำหนดโดย pi * r * r ดังนั้น pi * r * r = 100 pi r * r = 100 ; ดังนั้น r = 10 ฟุต ความยาวเส้นรอบวงกำหนดโดย 2 * pi * r = 2 * pi * 10 = 20 pi ฟุต คำตอบที่ถูกต้อง b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองท่อน้ำ a และ b สามารถเติมน้ำในถังได้ในเวลา 4 และ 5 ชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าเปิดท่อน้ำสลับกันทีละ 1 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเติมถังเต็มคือ ? a ) 4 ชั่วโมง 29 นาที , b ) 4 ชั่วโมง 24 นาที , c ) 8 ชั่วโมง 24 นาที , d ) 4 ชั่วโมง 44 นาที , e ) 5 ชั่วโมง 24 นาที | 1 / 4 + 1 / 5 = 9 / 20 20 / 9 = 2 2 / 9 9 / 20 * 2 = 9 / 10 - - - - 4 ชั่วโมง wr = 1 - 9 / 10 = 1 / 10 1 h - - - - 1 / 4 ? - - - - - 1 / 10 2 / 5 * 60 = 24 = 4 ชั่วโมง 24 นาที answer : b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนสามเท่าของ 1 : 6 คือ ? a ) 1 : 7 , b ) 1 : 8 , c ) 1 : 3 , d ) 1 : 1 , e ) 1 : 216 | "1 ^ 3 : 6 ^ 3 = 1 : 216 คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสำนักงานแห่งหนึ่ง มีพนักงานทั้งหมด 2200 คน และ 40% ของพนักงานทั้งหมดเป็นเพศชาย 30% ของพนักงานชายในสำนักงานมีอายุอย่างน้อย 50 ปี จงหาจำนวนพนักงานชายอายุต่ำกว่า 50 ปี a) 661 b) 600 c) 620 d) 616 e) ไม่มีคำตอบข้างต้น | จำนวนพนักงานชาย = 2200 * 40 / 100 = 880 จำนวนพนักงานชายที่ต้องการซึ่งอายุต่ำกว่า 50 ปี = 880 * (100 - 30) % = 880 * 75 / 100 = 616 คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ a เติมถังน้ำความจุ 900 ลิตร ด้วยอัตรา 40 ลิตรต่อนาที ท่อ b เติมถังน้ำเดียวกันด้วยอัตรา 30 ลิตรต่อนาที ท่อที่ก้นถังระบายน้ำออกจากถังด้วยอัตรา 20 ลิตรต่อนาที ถ้าเปิดท่อ a 1 นาที แล้วปิด และเปิดท่อ b 1 นาที แล้วปิด และเปิดท่อ c 1 นาที แล้วปิด และทำซ้ำวงจรนี้ ถังน้ำจะเต็มในเวลาเท่าไร a ) 42 นาที b ) 14 นาที c ) 54 นาที d ) 40 นาที 20 วินาที e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ใน 1 วงจร เติมได้ 40 + 30 - 20 = 50 ลิตร 900 = 50 * n => n = 18 โดย n คือ จำนวนรอบ เวลาทั้งหมด = 18 * 3 = 54 นาที เนื่องจากใน 1 วงจรมี 3 นาที ดังนั้น 54 นาที คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเลขคู่ในช่วงระหว่าง 6 ถึง 100 (รวม) ที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว a ) 15 , b ) 30 , c ) 32 , d ) 33 , e ) 46 | เราต้องหาจำนวนพจน์ที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่หารด้วย 6 ไม่ลงตัว (เนื่องจากโจทย์ถามหาเลขคู่เท่านั้นที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว) สำหรับ 2 , 6 , 8,10 , 12,14 . . . 100 โดยใช้สูตรลำดับเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 100 = 10 + ( n - 1 ) * 2 หรือ n = 48. สำหรับ 6 , 6 , 12,18 , . . . 96 โดยใช้สูตรลำดับเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 96 = 12 + ( n - 1 ) * 6 หรือ n = 16. ดังนั้น เลขที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว เท่ากับ 48 - 16 = 32. ดังนั้น ตอบ c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลเฉลยของ 2.01 + . 3 + . 34 a ) 2.91 , b ) 2.65 , c ) 2.938 , d ) 2.986 , e ) 2.999 | "2.01 + . 3 + . 34 = 0 0 = 0 - 2.01 - 0.3 - 0.34 0 = - 2.65 คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ท่อสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในบ่อได้ในเวลา 12 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อถูกเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 6 นาที ท่อแรกถูกปิด จึงต้องการเวลาอีกกี่นาที น้ำในบ่อจะเต็มหลังจากท่อแรกถูกปิด? a) 1, b) 1.5, c) 2, d) 2.5, e) 3 | ให้ x เป็นเวลาทั้งหมดที่ใช้ในการเติมน้ำในบ่อ 6/12 + x/15 = 1 x/15 = 1/2 x = 7.5 หลังจากท่อแรกถูกปิด จะใช้เวลาอีก 1.5 นาที น้ำในบ่อจึงจะเต็ม คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ด้วยความเร็วคงที่ รถยนต์วิ่งครอบคลุมระยะทางใน 8 ชั่วโมง หากความเร็วเพิ่มขึ้น 5 กม./ชม. ระยะทางเดียวกันจะถูกครอบคลุมใน 7 1/2 ชั่วโมง ระยะทางที่วิ่งได้คือเท่าใด? ก) 187 กม. ข) 480 กม. ค) 278 กม. ง) 297 กม. จ) 600 กม. | ให้ระยะทางเป็น x กม. แล้ว x / (7 1/2) - x / 8 = 5 2x / 15 - x / 8 = 5 => x = 600 กม. ตอบ: จ | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำต่อน้ำตาลในสูตรอาหารคือ 11 : 5 : 2 สูตรใหม่ต้องการให้เพิ่มอัตราส่วนของแป้งต่อน้ำเป็นสองเท่าจากสูตรเดิม และลดอัตราส่วนของแป้งต่อน้ำตาลลงครึ่งหนึ่ง หากสูตรใหม่ต้องการน้ำ 7.5 ถ้วย จะต้องใช้ 설탕 กี่ถ้วย? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 | อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำคือ 22 : 5 อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำตาลคือ 5.5 : 2 = 22 : 8 อัตราส่วนใหม่ของแป้งต่อน้ำต่อน้ำตาลคือ 22 : 5 : 8 หากต้องการน้ำ 7.5 ถ้วย จะต้องใช้ 설탕 12 ถ้วย คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟออกจากเดลีเวลา 9.00 น. ด้วยความเร็ว 35 กม./ชม. ขบวนรถไฟอีกขบวนออกจากเดลีเวลา 14.00 น. ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. ในวันเดียวกันและทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟทั้งสองจะพบกันห่างจากเดลีเท่าไร? ก) 229, ข) 288, ค) 600, ง) 888, จ) 1400 | d = 35 * 5 = 175 rs = 40 – 35 = 5 t = 175 / 5 = 35 d = 40 * 35 = 1400 กม. คำตอบ: จ | จ | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรหันใช้เงินเดือนของเขา 40% สำหรับอาหาร, 20% สำหรับค่าเช่าบ้าน, 10% สำหรับความบันเทิง และ 10% สำหรับค่าเดินทาง ถ้าเงินออมของเขาในตอนท้ายของเดือนคือ 2000 รูปี แล้วเงินเดือนรายเดือนของเขาคือ a) 10000 รูปี b) 6000 รูปี c) 8000 รูปี d) 4000 รูปี e) 2000 รูปี | sol . เงินออม = [100 - (40 + 20 + 10 + 10)]% = 20% . สมมติว่าเงินเดือนรายเดือนเป็น x รูปี ดังนั้น 20% ของ x = 2000 â ‡ ” 20/100 x = 2000 â ‡ ” x = 2000 ã — 5 = 10000 . ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
การสำรวจนายจ้างพบว่าในปี 1993 ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้น 3.5% โดยค่าใช้จ่ายในการจ้างงานประกอบด้วยค่าจ้างและค่า fringe benefit หากค่าจ้างเพิ่มขึ้น 3% และค่า fringe benefit เพิ่มขึ้น 7.5% ในปี 1993 ค่า fringe benefit แทนสัดส่วนเท่าใดของค่าใช้จ่ายในการจ้างงานในต้นปี 1993? a) 16.5% b) 10% c) 35% d) 55% e) 65% | จำนวนที่ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้นเท่ากับ 0.035 (ค่าจ้าง + ค่า fringe benefit) ; ในทางกลับกัน จำนวนที่ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้นเท่ากับ 0.03 * ค่าจ้าง + 0.075 * ค่า fringe benefit ; ดังนั้น 35 (s + f) = 30s + 75f --> s = 9f --> f / s = 1 / 9 --> f / (s + f) = 1 / (1 + 9) = 1 / 10 = 0.1. ตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันที่อากาศบางส่วนเป็นเมฆ, เดเร็คตัดสินใจเดินกลับบ้านจากที่ทำงาน เมื่ออากาศแจ่มใส เขาเดินด้วยความเร็ว s ไมล์ต่อชั่วโมง (s เป็นจำนวนเต็ม) และเมื่ออากาศครึ้มเมฆ เขาเพิ่มความเร็วเป็น (s + 1) ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับระยะทางทั้งหมดคือ 2.8 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาครอบคลุมระยะทางส่วนใด t ของระยะทางทั้งหมดในขณะที่ดวงอาทิตย์ส่องแสงอยู่? a) 1/4, b) 4/5, c) 1/5, d) 1/6, e) 1/7 | ถ้า s เป็นจำนวนเต็มและเรารู้ว่าความเร็วเฉลี่ยคือ 2.8 s ต้องเท่ากับ 2 ซึ่งหมายความว่า s + 1 = 3 นี่หมายความว่าอัตราส่วนของเวลาสำหรับ s = 2 คือ 1/4 ของเวลาทั้งหมด สูตรสำหรับระยะทาง/อัตรา คือ d = rt ... ดังนั้นระยะทางที่เดินทางเมื่อ s = 2 คือ 2t ระยะทางที่เดินทางเมื่อ s + 1 = 3 คือ 3 * 4t หรือ 12t ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุมในขณะที่ดวงอาทิตย์ส่องแสงอยู่คือ t = 2/14 = 1/7 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
0.008 / ? = 0.01 a) 0.8 , b) 0.09 , c) 0.009 , d) 0.0009 , e) none of them | ให้ 0.008 / x = 0.01 ; then x = 0.008 / 0.01 = 0.8 / 1 = 0.8 คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. และรวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a ) 16, b ) 4, c ) 15, d ) 18, e ) 12 | "t = 3 / 45 * 60 = 4 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 8, 9, 10 และ 11 ลงตัวคือจำนวนใด a) 999 b) 7811 c) 6555 d) 9200 e) 7920 | จำนวนเต็มที่หารด้วย 8, 9, 10 และ 11 ลงตัว คือ ค.ร.น. ของ 8, 9, 10 และ 11 ซึ่ง ค.ร.น. = 8 * 9 * 10 * 11 = 7920 ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
รัศมีของภาชนะทรงกระบอกเท่ากับ 7 ซม. และความสูงเท่ากับ 6 ซม. จงหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอก a ) 281, b ) 771, c ) 440, d ) 767, e ) 572 | r = 7 h = 6 2 π r ( h + r ) = 2 * 22 / 7 * 7 ( 13 ) = 572 คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
5 ชาย มีค่าเท่ากับจำนวนสตรีเท่ากับ 8 เด็กชาย ทุกคนได้เงิน 75 รูปี ชายได้เงินเท่าไร? a) 6 รูปี, b) 7 รูปี, c) 8 รูปี, d) 5 รูปี, e) 1 รูปี | "5 ชาย = x สตรี = 8 เด็กชาย 5 ชาย + x สตรี + 8 เด็กชาย - - - - - 75 รูปี. 5 ชาย + 5 ชาย + 5 ชาย - - - - - 75 รูปี. 15 ชาย - - - - - - 75 รูปี. = > 1 ชาย = 5 รูปี. ตอบ: d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าโทรศัพท์รายเดือนของเอลวินเป็นผลรวมของค่าโทรที่เขาใช้ในแต่ละเดือนและค่าบริการอินเทอร์เน็ตคงที่รายเดือน ค่าโทรศัพท์ทั้งหมดของเอลวินในเดือนมกราคมคือ 40 ดอลลาร์ และค่าโทรศัพท์ทั้งหมดของเขาในเดือนกุมภาพันธ์คือ 76 ดอลลาร์ หากค่าโทรของเขาในเดือนกุมภาพันธ์เป็นสองเท่าของค่าโทรในเดือนมกราคม ค่าบริการอินเทอร์เน็ตคงที่รายเดือนของเอลวินคือเท่าไร? a) 5 ดอลลาร์ b) 10 ดอลลาร์ c) 14 ดอลลาร์ d) 4 ดอลลาร์ e) 28 ดอลลาร์ | ค่าโทรศัพท์ = ค่าคงที่ + ค่าโทรในเดือนมกราคม, ค่าโทรศัพท์ = ค่าคงที่ (ให้ y) + ค่าโทรในเดือนมกราคม (ให้ x) = 40 ดอลลาร์ ในเดือนกุมภาพันธ์, ค่าโทรศัพท์ = ค่าคงที่ (ให้ y) + ค่าโทรในเดือนกุมภาพันธ์ (แล้ว 2x) = 76 ดอลลาร์ นั่นคือ x + y = 40 และ 2x + y = 76 นำสมการทั้งสองมาลบกัน นั่นคือ (2x + y) - (x + y) = 76 - 40 นั่นคือ x = 36 นั่นคือ ค่าบริการอินเทอร์เน็ตคงที่ y = 4 ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของอายุสมาชิกในครอบครัว 4 คนเมื่อ 5 ปีก่อนเท่ากับ 94 ปี ในปัจจุบัน เมื่อลูกสาวแต่งงานแล้วและถูกแทนที่ด้วยสะใภ้ ผลรวมของอายุของพวกเขาก็เท่ากับ 100 ปี โดยสมมติว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างครอบครัวอื่นและสมาชิกทุกคนยังมีชีวิตอยู่ ความแตกต่างระหว่างอายุของลูกสาวและสะใภ้คือเท่าไร? a) 22, b) 11, c) 25, d) 14, e) 16 | วิธีทำ: ผลรวมของอายุของสมาชิก 4 คนเมื่อ 5 ปีก่อน = 94 => ผลรวมของอายุปัจจุบันของสมาชิก 4 คน = 94 + 4 * 5 = 114 ความแตกต่างของผลรวมอายุ = ความแตกต่างของอายุระหว่างลูกสาวและสะใภ้ ความแตกต่างของผลรวมอายุ = 114 - 100 = 14 => ความแตกต่างของอายุระหว่างลูกสาวและสะใภ้ = 14 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
35 เครื่องเย็บกระดาษ สามารถเย็บหนังสือได้ 1400 เล่ม ใน 21 วัน ต้องการเครื่องเย็บกระดาษกี่เครื่อง เพื่อเย็บหนังสือ 1600 เล่ม ใน 20 วัน a ) 87, b ) 18, c ) 42, d ) 16, e ) 10 | เครื่องเย็บกระดาษ หนังสือ วัน 35 1400 21 x 1600 20 x / 35 = ( 1600 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) = > x = 42 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีขนาด 30 นิ้ว ยาว, 48 นิ้ว กว้าง และ 12 นิ้ว ลึก ต้องการที่จะ 채กล่องนี้ให้เต็มด้วยลูกบาศก์ที่เหมือนกัน โดยไม่มีที่ว่างเหลืออยู่ จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดที่สามารถทำได้คือเท่าไร? a) 78, b) 80, c) 85, d) 88, e) 90 | จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดจะต้องใช้เมื่อลูกบาศก์ที่สามารถใส่ได้มีขนาดใหญ่ที่สุด 6 เป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่หาร 30, 48 และ 12 ลงตัว ดังนั้นด้านของลูกบาศก์ต้องยาว 6 นิ้ว และจำนวนลูกบาศก์ทั้งหมด = 30 / 6 * 48 / 6 * 12 / 6 = 80 ตอบ b | b | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
ครูให้คะแนนการทดสอบของนักเรียนโดยการลบสองเท่าของจำนวนคำตอบที่ผิดจากจำนวนคำตอบที่ถูกต้อง หากนักเรียน บ. ตอบคำถามทั้งหมด 100 ข้อในข้อสอบของเธอและได้รับคะแนน 73 คะแนน นักเรียน บ. ตอบคำถามที่ถูกต้องกี่ข้อ? a) 55, b) 60, c) 73, d) 82, e) 91 | คะแนน 73 ทำให้คิดถึงว่าเป็นเลขคี่ แม้ว่าคุณจะลบเลขคู่ (สองเท่าของคำตอบที่ผิด) ออกจากคะแนนคำตอบที่ถูกต้องก็ตาม ดังนั้นคะแนนคำตอบที่ถูกต้องต้องเป็นเลขคี่เช่นกัน (คี่ - คู่ = คี่) เนื่องจากคะแนนรวมคือ 73 คะแนน คำตอบที่ถูกต้องต้องมากกว่า 73 คะแนน เนื่องจากนักเรียนตอบคำถามทั้งหมด มีเพียง 91 เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไขทั้งสองนี้ ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนถนนสายหนึ่ง 10% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตและได้รับใบสั่งปรับ แต่ 20% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตไม่ได้รับใบสั่งปรับ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ขับขี่บนถนนเกินกำหนดความเร็วที่อนุญาต? a) 10.5% b) 12.5% c) 15% d) 22% e) 30% | สมมติว่ามีผู้ขับขี่ 100 คน {จำนวนผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและได้รับใบสั่ง} + {จำนวนผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและไม่ได้รับใบสั่ง} = {จำนวนผู้ขับขี่ทั้งหมดที่เกินความเร็ว} ; กำหนดให้: {จำนวนผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและได้รับใบสั่ง} = 10 ; นอกจากนี้ หาก {จำนวนผู้ขับขี่ทั้งหมดที่เกินความเร็ว} = x ดังนั้น 0.2x = {จำนวนผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและไม่ได้รับใบสั่ง} ; 10 + 0.2x = x --> x = 12.5 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ 5 คนเพิ่มขึ้น 1.5 กิโลกรัม ถ้าคนหนัก 65 กิโลกรัมถูกแทนที่ด้วยคนใหม่ น้ำหนักของคนใหม่จะเป็นเท่าไร a) 76 กิโลกรัม b) 77 กิโลกรัม c) 72.5 กิโลกรัม d) ข้อมูลไม่เพียงพอ e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = 5 × 1.5 = 7.5 กิโลกรัม ดังนั้นน้ำหนักของคนใหม่ = 65 + 7.5 = 72.5 กิโลกรัม ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปปาฏนา และอีกขบวนหนึ่งจากปาฏนาไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พวกมันมาบรรจบกัน รถไฟทั้งสองจะถึงจุดหมายปลายทางของพวกมันหลังจาก 4 ชั่วโมง และ 16 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ? a ) 4 : 5 , b ) 4 : 2 , c ) 4 : 4 , d ) 4 : 8 , e ) 4 : 1 | "ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า a และ b จากนั้น (ความเร็วของ a) : (ความเร็วของ b) = √b : √a = √16 : √4 = 4 : 2 คำตอบ: b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ n หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดซึ่ง k + n เป็นพหุคูณของ 70 a ) 3 , b ) 4 , c ) 12 , d ) 32 , e ) 35 | "ก่อนอื่น สมมติว่าเรามีจำนวน n ซึ่งหารด้วย 5 และ 7 ลงตัว เราทุกคนเห็นด้วยกันว่ามันจะหารด้วย 35 ลงตัว ซึ่งเป็น ค.ร.น. ของ 5 และ 7 ตอนนี้ ถ้าเรามีจำนวน n ซึ่งเมื่อหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 และเมื่อหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 1 เราสามารถกล่าวได้ว่าจำนวนนั้นอยู่ในรูป n = 5a + 1 เช่น 5 + 1, 10 + 1, 15 + 1, 20 + 1, 25 + 1, 30 + 1, 35 + 1 เป็นต้น และ n = 7b + 1 เช่น 7 + 1, 14 + 1, 21 + 1, 28 + 1, 35 + 1 เป็นต้น ดังนั้นเมื่อหารด้วย ค.ร.น. 35 จะเหลือเศษ 1 ( जैดงชัดเจนข้างต้น) ต่อไป ถ้าเรามีจำนวน n ซึ่งเมื่อหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 และเมื่อหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 เราสามารถกล่าวได้ว่าจำนวนนั้นอยู่ในรูป n = 5a + 1 และ n = 7b + 3 ตอนนี้ สิ่งที่คุณควรพยายามเข้าใจที่นี่คือ เมื่อ n หารด้วย 5 และถ้าฉันพูดว่าเศษคือ 1 ก็เหมือนกับการพูดว่าเศษคือ -4 เช่น เมื่อ 6 หารด้วย 5 เศษคือ 1 เพราะมันมากกว่าผลคูณของ 5 เป็น 1 ฉันก็สามารถพูดได้ว่ามันน้อยกว่าผลคูณของ 5 ถัดไป 4 ตัวใช่ไหม? 6 มากกว่า 5 หนึ่งตัว แต่ก็มีน้อยกว่า 10 สี่ตัว ดังนั้นเราสามารถกล่าวได้ว่า n = 5x - 4 และ n = 7y - 4 (เศษ 3 เมื่อหารด้วย 7 เหมือนกับการหารลงตัว 4) ตอนนี้คำถามนี้เหมือนกับคำถามข้างต้น ดังนั้นเมื่อคุณหาร n ด้วย 70 เศษจะเป็น -4 กล่าวคือ n จะน้อยกว่าผลคูณของ 70 เป็น 4 ดังนั้นคุณต้องบวก 4 กับ n เพื่อให้เป็นพหุคูณของ 70" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
20 แครอทบนตาชั่งหนัก 3.64 กิโลกรัม เมื่อเอาแครอทออกจากตาชั่ง 4 แครอท น้ำหนักเฉลี่ยของแครอทที่เหลือ 16 แครอท เท่ากับ 180 กรัม แครอท 4 แครอทที่ถูกลบออกมีน้ำหนักเฉลี่ย (เป็นกรัม) เท่าไร a) 160 b) 170 c) 180 d) 190 e) 200 | 16 * 180 = 2880 แครอทที่เหลืออีก 4 แครอทมีน้ำหนักรวม 760 กรัม น้ำหนักเฉลี่ยคือ 760 / 4 = 190 กรัม คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลิงตัวหนึ่งเริ่มปีนต้นไม้สูง 17 ฟุต ในแต่ละชั่วโมงมันกระโดดขึ้น 3 ฟุต และลื่นลง 2 ฟุต จะใช้เวลานานเท่าใด กว่าลิงจะถึงยอดไม้ a) 15 ชั่วโมง b) 18 ชั่วโมง c) 19 ชั่วโมง d) 17 ชั่วโมง e) 16 ชั่วโมง | ถ้าลิงกระโดดขึ้น 3 ฟุต และลื่นลง 2 ฟุตในหนึ่งชั่วโมง หมายความว่าลิงกระโดด (3 ฟุต - 2 ฟุต) = 1 ฟุต/ชั่วโมง ในทำนองเดียวกันใน 14 ชั่วโมง จะเป็น 14 ฟุต แต่เนื่องจากความสูงของต้นไม้คือ 17 ฟุต ดังนั้นถ้าลิงกระโดดขึ้นต้นไม้ในชั่วโมงถัดไป นั่นคือ ชั่วโมงที่ 15 มันจะถึงยอดของต้นไม้ ดังนั้นใช้เวลา 15 ชั่วโมงสำหรับลิงที่จะถึงยอดไม้ ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน kỳสอบแข่งขันของรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมด รัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเท่ากันและมีผู้สมัคร 7% ที่ผ่านการคัดเลือก โดยมีผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A อยู่ 79 คน จำนวนผู้สมัครที่เข้าสอบจากแต่ละรัฐเท่าไร? a) 7000, b) 7900, c) 6000, d) 5000, e) 4000 | รัฐ A และรัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเท่ากัน ในรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมด ในรัฐ B มีผู้สมัคร 7% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมด แต่ในรัฐ B มีผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A อยู่ 79 คน จากข้อมูลนี้ แสดงว่า 1% ของผู้สมัครทั้งหมดในรัฐ B เท่ากับ 79 ดังนั้น ผู้สมัครทั้งหมดในรัฐ B เท่ากับ 79 x 100 = 7900 ดังนั้น ผู้สมัครทั้งหมดในรัฐ A เท่ากับ ผู้สมัครทั้งหมดในรัฐ B = 7900 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟใช้เวลา 10 วินาทีในการผ่านเสาไฟฟ้า ในขณะที่ใช้เวลา 40 วินาทีในการข้ามขบวนรถไฟที่หยุดนิ่งซึ่งมีความยาว 300 เมตร จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 36 กม./ชม. b ) 42 กม./ชม. c ) 48 กม./ชม. d ) 52 กม./ชม. e ) 64 กม./ชม. | ใน 10 วินาที ขบวนรถไฟข้ามเสาไฟฟ้า และใน 40 วินาที ขบวนรถไฟข้ามขบวนรถไฟที่หยุดนิ่งอีกขบวน ใน 30 วินาที ขบวนรถไฟเดินทางเป็นระยะทาง 300 เมตร ความเร็ว = 300 / 30 = 10 เมตร/วินาที = 10 * 18 / 5 = 36 กม./ชม. ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 8 วัน a และ b ตกลงกันที่จะทำงานนี้ด้วยเงิน 3200 บาท พวกเขาทำงานเสร็จใน 3 วันด้วยความช่วยเหลือของ c c ควรได้รับเงินเท่าไร a) 380 บาท b) 600 บาท c) 420 บาท d) 400 บาท e) 480 บาท | คำอธิบาย: ปริมาณงานที่ a ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 6 ปริมาณงานที่ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 8 ปริมาณงานที่ a + b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 ปริมาณงานที่ a + b + c ทำได้ = 1 / 3 ปริมาณงานที่ c ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 งานที่ a ทำได้ใน 1 วัน : งานที่ b ทำได้ใน 1 วัน : งานที่ c ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 จำนวนเงินที่ต้องจ่ายให้ c = 3200 × ( 1 / 8 ) = 400 ตอบ : ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเฉลี่ยเลขคณิตของ $x + 1$, $x + 3$, และ $x + 5$ เท่ากับ 0 แล้ว $x$ เท่ากับ a) – 4, b) – 3, c) – 2, d) – 1, e) 0 | $ rac{( x + 1 + x + 3 + x + 5 )}{3} = 0 = > 3 x + 9 = 0 = > x = - 3$ ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฝนตกในรัฐนอร์ทแคโรไลนาด้วยอัตรา 10 เซนติเมตรต่อชั่วโมง มีกลุ่มคนกำลังรอฝนหยุดตกอยู่ที่ใจกลางเมืองของรัฐนอร์ทแคโรไลนา หากฝนท่วมแอ่งน้ำกลมๆ ที่มีพื้นที่ฐาน 300 ตารางเซนติเมตร และความลึก 30 เซนติเมตร คนเหล่านั้นรอฝนหยุดตกนานเท่าไร ? ['a ) 4 ชั่วโมง', 'b ) 11 ชั่วโมง', 'c ) 7 ชั่วโมง 15 นาที', 'd ) 3 ชั่วโมง', 'e ) 14 ชั่วโมง'] | คำตอบคือ d, 3 ชั่วโมง ปริมาตรของแอ่งน้ำไม่เกี่ยวข้อง และความสูงเท่านั้นที่สำคัญ เนื่องจากฝนตกทั่วทั้งเมือง ดังนั้นใช้เวลาเพียง 30 / 10 = 3 ชั่วโมงของฝนที่จะท่วมแอ่งน้ำ | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b 완료 작업ใน 20 일. a 혼자서 작업을 완료하는 데 40 일이 걸립니다. 함께 작업하면 며칠 만에 완료할 수 있을까요? a ) 1.0875 일, b ) 0.1875 일, c ) 0.0675 일, d ) 0.075 일, e ) 0.0175 일 | "1 / 20 + 1 / 40 = 0.075 일 답: d" | d | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้ามีวัตถุสองชิ้นถูกยิงออกไปพร้อมกันจากระยะห่าง 1182 กิโลเมตร และเคลื่อนที่ตรงไปยังกันด้วยความเร็ว 460 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 525 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ จะใช้เวลาเท่าไร (เป็นนาที) ก่อนที่พวกมันจะชนกัน? a) 68, b) 72, c) 76, d) 80, e) 84 | วัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ด้วยความเร็วรวม 985 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการชนกันคือ 1182 / 985 = 1.2 ชั่วโมง = 72 นาที คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทรงกลมโลหะที่มีรัศมี 12 ซม. ถูกหลอมละลายและดึงเป็นลวดที่มีรัศมีหน้าตัด 8 ซม. ความยาวของลวดคือเท่าใด? ก) 16 ซม. ข) 24 ซม. ค) 28 ซม. ง) 36 ซม. จ) 39 ซม. | ปริมาตรของลวด (รูปทรงกระบอก) เท่ากับปริมาตรของทรงกลม π(8)^2 * h = (4/3)π(12)^3 => h = 36 ซม. ตอบ: ง | ง | [
"นำไปใช้"
] |
ท่อ a บรรจุน้ำในถังที่มีความจุ 750 ลิตร ด้วยอัตรา 40 ลิตรต่อนาที ท่อ b บรรจุน้ำในถังเดียวกันด้วยอัตรา 30 ลิตรต่อนาที ท่อที่ด้านล่างของถังระบายน้ำออกจากถังด้วยอัตรา 20 ลิตรต่อนาที ถ้าท่อ a เปิดอยู่ 1 นาที แล้วปิด และท่อ b เปิดอยู่ 1 นาที แล้วปิด และท่อ c เปิดอยู่ 1 นาที แล้วปิด และทำซ้ำรอบนี้ ถังจะเต็มเมื่อใด? a) 45 นาที b) 14 นาที c) 39 นาที d) 40 นาที 20 วินาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ในรอบหนึ่งๆ พวกมันจะบรรจุ 40 + 30 - 20 = 50 ลิตร 750 = 50 * n => n = 15 โดยที่ n = จำนวนรอบ เวลาทั้งหมด = 15 * 3 = 45 นาที เนื่องจากในรอบหนึ่งมี 3 นาที ดังนั้น 45 นาที ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สองจำนวนมี ห.ร.ม. เท่ากับ 14 และผลคูณของสองจำนวนเท่ากับ 2562 จงหา ค.ร.น. ของสองจำนวนนั้น a ) 140 , b ) 150 , c ) 160 , d ) 170 , e ) 183 | ค.ร.น. ของสองจำนวนหาได้จาก ( ผลคูณของสองจำนวน ) / ( ห.ร.ม. ของสองจำนวน ) = 2562 / 14 = 183. ตอบ : e | e | [
"นำไปใช้"
] |
a สามารถ hoàn thànhงานได้ใน 10 วัน และ b สามารถทำได้ใน 5 วัน ถ้า a ทำไป 2 วันแล้วเลิกงาน b จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำส่วนที่เหลือ a ) 2 วัน b ) 4 วัน c ) 6 วัน d ) 7 วัน e ) 10 วัน | คำตอบที่ต้องการ = ( 10 - 2 ) * 5 / 10 = 40 / 10 = 4 วัน คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ให้จำนวนที่เมื่อคูณด้วย 13 แล้วเพิ่มขึ้น 180 ก) 14 ข) 20 ค) 15 ง) 28 จ) 30 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 13x - x = 180 <=> 12x = 180 x = 15 ตอบ ค | ค | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเลือก 2 จาก 4 นิพจน์ x + y , x + 5 y , x - y , และ 5 x - y มาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น w ที่ผลคูณของมันจะเป็นรูป x ^ 2 - ( by ) ^ 2 โดยที่ b เป็นจำนวนเต็ม คือเท่าใด a ) 1 / 2 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 5 , e ) w = 1 / 6 | เพียงคู่ ( x + y ) ( x - y ) เท่านั้นที่ให้ผลลัพธ์เป็นรูป x ^ 2 - ( by ) ^ 2 ความน่าจะเป็นในการเลือกคู่เหล่านี้คือ 1 / 4 * 1 / 3 = 1 / 12 โดยสมมติว่าเลือก x + y ก่อน จากนั้นจึงเลือก x - y แต่ x - y สามารถเลือกก่อนตามด้วย x + y ดังนั้นความน่าจะเป็น w = 1 / 12 * 2 = 1 / 6 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.