question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถ้า 10 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงานได้ 20 หน่วย ใน 10 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใด ถ้ามี 40 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงาน 100 หน่วย a ) 9.5 , b ) 6.4 , c ) 2.3 , d ) 8.9 , e ) 12.5 | 10 เครื่องจักร จะผลิตชิ้นงานได้ 100 หน่วย ใน 50 ชั่วโมง การเพิ่มจำนวนเครื่องจักรเป็น 4 เท่า หมายถึงการหาร 50 ชั่วโมง ด้วย 4 50 / 4 = 12.5 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า m : n เป็น 2 : 9 และ n : p เป็น 9 : 4 แล้ว m : p เท่ากับ a ) 1 : 4 , b ) 1 : 3 , c ) 5 : 2 , d ) 3 : 2 , e ) 1 : 2 | อัตราส่วนทั้งสองที่กำหนดให้มีจำนวน 9 เหมือนกันสำหรับ n ดังนั้น - m : n = 2 : 9 n : p = 9 : 4 = > m : p = 2 : 4 = > 1 : 2 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หอยทากตัวหนึ่งกำลังไต่กำแพงสูง 20 ฟุต โดยไต่ขึ้น 8 ฟุตในวันแรก แต่ไถลลงมา 4 ฟุตในวันต่อมา มันไต่ขึ้น 8 ฟุตในวันที่สามและไถลลงมาอีก 4 ฟุตในวันที่สี่ ถ้ารูปแบบนี้ดำเนินต่อไป จะใช้เวลากี่วันกว่าหอยทากจะถึงยอดกำแพง? a) 7, b) 16, c) 17, d) 20, e) 21 | การทำธุรกรรมทั้งหมดในสองวัน = 8 - 4 = 4 ฟุต ใน 7 วันมันจะไต่ขึ้น 20 ฟุต ดังนั้นจึงถึงยอด ดังนั้นจำนวนวันทั้งหมดที่ต้องการ = 7 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สัปดาห์ที่แล้ว วาร์ตันใช้เงิน 15% ของค่าจ้างของเขาไปกับการพักผ่อน สัปดาห์นี้ ค่าจ้างของเขา कमกว่าค่าจ้างสัปดาห์ที่แล้ว 10% และเขาใช้เงิน 30% ของค่าจ้างไปกับการพักผ่อน จำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์นี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์ที่แล้ว? a) 100% , b) 160% , c) 180% , d) 200% , e) 220% | สมมติว่าค่าจ้างของวาร์ตันสัปดาห์ที่แล้วคือ $100 ดังนั้นเขาใช้เงิน 0.15 * 100 = $15 สำหรับการพักผ่อน; ค่าจ้างของสัปดาห์นี้คือ 0.9 * 100 = $90 ดังนั้นเขาใช้เงิน 0.3 * 90 = $27 สำหรับการพักผ่อน; 27 / 15 = 1.8 ดังนั้นจำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์นี้คือ 180% ของจำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์ที่แล้ว: 15 * 1.8 = 27. ตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของผู้ใหญ่และเด็กรวมกันเท่ากับ 48 ปี ผู้ใหญ่มีอายุสองเท่าของอายุเด็กเมื่อผู้ใหญ่มีอายุครึ่งหนึ่งของอายุที่เด็กจะอายุเมื่อเด็กอายุสามเท่าของอายุที่ผู้ใหญ่มีอายุสามเท่าของเด็ก ผู้ใหญ่มีอายุเท่าไร? a) 23, b) 27, c) 12, d) 43, e) 37 | คำอธิบาย: จากตัวเลือกเอง เราเห็นว่าตัวเลือก c ผู้ใหญ่ = 30 ปี เด็ก = 18 ปี 30 + 18 = 48 ปี โดยการลดปีนี้ลงเพียงปีเดียวก่อน 6 ปี ผู้ใหญ่ = 24 ปี (ครึ่งหนึ่งของเด็ก) เด็ก = 12 ปี (สองเท่าของผู้ใหญ่) คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
22 ถังน้ำมีปริมาตร 13.5 ลิตรต่อถัง สามารถเติมเต็มถังน้ำได้ ถามว่าถ้าใช้ถังน้ำที่มีปริมาตร 9 ลิตรต่อถัง จะต้องใช้ถังน้ำกี่ถังจึงจะเติมเต็มถังน้ำได้ a ) 33 , b ) 32 , c ) 60 , d ) ข้อมูลไม่เพียงพอ , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ปริมาตรของถังน้ำ = 22 ถัง × 13.5 ลิตร/ถัง = 297 ลิตร เมื่อปริมาตรของแต่ละถังเท่ากับ 9 ลิตร จำนวนถังที่ต้องการ = 297 ลิตร ÷ 9 ลิตร/ถัง = 33 ตอบ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งรายงานยอดขายรวม 385 ล้านเหรียญสหรัฐสำหรับเดือนกุมภาพันธ์ของปีนี้ หากยอดขายรวมสำหรับเดือนเดียวกันในปีที่แล้วอยู่ที่ 320 ล้านเหรียญสหรัฐ ร้อยละการเพิ่มขึ้นของยอดขายโดยประมาณเท่าใด a) 2% b) 17% c) 20% d) 65% e) 83% | ยอดขายปีที่แล้ว = 320 ล้านเหรียญสหรัฐ; ยอดขายปีนี้ = 385 ล้านเหรียญสหรัฐ; การเพิ่มขึ้น = 65 ล้านเหรียญสหรัฐ ตอนนี้ 20% ของ 320 ล้านเหรียญสหรัฐคือ 64 ล้านเหรียญสหรัฐ ซึ่งใกล้เคียงกับการเพิ่มขึ้นจริง 65 ล้านเหรียญสหรัฐ ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 126,160 คน ต้องการแบ่งออกเป็น 7 เขตเลือกตั้ง โดยเขตใดๆ จะต้องมีประชากรไม่เกิน 10% ของเขตอื่น ประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าใด? a) 16,500 b) 16,600 c) 16,700 d) 16,800 e) 16,900 | ประชากรขั้นต่ำจะเกิดขึ้นเมื่อเขตอื่นๆ มีประชากรมากกว่าเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด 10% ให้ p เป็นประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด ดังนั้น 126,160 = p + 6 ( 1.1 ) p 7.6p = 126,160 p = 16,600 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตามแนวลานยาว 414 เมตร ปลูกต้นไม้ 24 ต้นห่างกันเท่าๆ กัน โดยมีต้นไม้ต้นหนึ่งอยู่ที่ปลายแต่ละด้านของลาน ระยะห่างระหว่างต้นไม้สองต้นที่อยู่ติดกันคือเท่าไร ก) 18 ข) 19 ค) 10 ง) 11 จ) 12 | คำอธิบาย: 24 ต้นไม้จะมีช่องว่างอยู่ 23 ช่อง ระยะห่างที่ต้องการ (414 / 23) = 18 เลือก ก) | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเปิดทำการซื้อขายในตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่ง ราคาหุ้น K อยู่ที่ $8 หากราคาหุ้น K อยู่ที่ $9 เมื่อปิดทำการในวันนั้น ราคาหุ้น K เพิ่มขึ้นคิดเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดในวันนั้น? a) 1.4% b) 5.9% c) 11.1% d) 12.5% e) 23.6% | opening = 8 closing = 9 rise in price = 1 ดังนั้น, percent increase = (1/8) * 100 = 12.50% ดังนั้น ตอบ (d) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าผลไม้มีส้มอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายส้มไป 40% และยังเหลือส้มอยู่ 480 ผล พ่อค้ามีส้มอยู่เดิมกี่ผล a ) 800 , b ) 710 , c ) 720 , d ) 730 , e ) 740 | 60 % ของส้ม = 480 ผล 100 % ของส้ม = ( 480 × 100 ) / 60 = 800 ผล รวมส้ม = 800 ผล คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนถนนสายหนึ่ง 10% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตและได้รับใบสั่งปรับความเร็ว แต่ 22% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตไม่ได้รับใบสั่งปรับความเร็ว ผู้ขับขี่กี่เปอร์เซ็นต์บนถนนที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาต? a) 10.5% b) 12.8% c) 15% d) 22% e) 30% | คำตอบคือ b. ข้อนี้มีอยู่ใน OG และ ETS อธิบายไว้ดีแล้ว ผู้ที่เกินกำหนดความเร็ว: x ดังนั้น x = 10% + 0.22x นั่นคือ x = 12.8% | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จิมสามารถขายรูปปั้นแกะสลักได้ในราคา $540 ซึ่งเป็นกำไร 35% เหนือต้นทุนของเขา รูปปั้นต้นทุนเดิมของเขาเท่าไร? a) $400.00, b) $412.40, c) $455.40, d) $474.90, e) $488.20 | 540 = 1.35 * x x = 540 / 1.35 = 400 $400 ซึ่งเป็น (a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 42 คน ทำงานเสร็จใน 25 วัน 50 คน จะทำงานเสร็จในกี่วัน? a) 23 b) 22 c) 19 d) 20 e) 21 | 42 * 25 = 50 * x x = 21 วัน คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 250 เมตร ข้ามสะพานยาว 300 เมตร ในเวลา 45 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร a ) 32, b ) 28, c ) 29, d ) 44, e ) 21 | "s = ( 250 + 300 ) / 45 = 550 / 45 * 18 / 5 = 44 answer : d" | d | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ผลต่างของสองจำนวนคือ 1345 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 a ) 1235 , b ) 1345 , c ) 1678 , d ) 1767 , e ) 1611 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1345 ) x + 1345 = 6 x + 15 5 x = 1330 x = 266 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 266 + 1345 = 1611 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีถั่ว 10 เม็ดอยู่ในกล่อง และแมรี่ใส่มากขึ้นอีก 8 เม็ด จะมีถั่วทั้งหมดกี่เม็ดในกล่อง ? a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 18 | 10 + 8 = 18 คำตอบที่ถูกต้องคือ e ) 18 | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัท S ผลิตเครื่องเสียงสองประเภท: ประเภทพื้นฐานและประเภทหรู เครื่องเสียงที่บริษัท S ผลิตในเดือนที่แล้ว 2/3 เป็นประเภทพื้นฐานและที่เหลือเป็นประเภทหรู ถ้าใช้เวลาในการผลิตเครื่องเสียงหรู 9/5 เท่าของเวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงพื้นฐาน แล้วจำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงหรูในเดือนที่แล้วเป็นเศษส่วนเท่าใดของจำนวนชั่วโมงทั้งหมดที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงทั้งหมด? a) 7/17 b) 14/31 c) 7/15 d) 17/35 e) 9/19 | จำนวนเครื่องเสียงพื้นฐานเป็น 2/3 ของจำนวนทั้งหมดและจำนวนเครื่องเสียงหรูเป็น 1/3 ของจำนวนทั้งหมด สมมติว่าจำนวนทั้งหมดเท่ากับ 15 เครื่องเสียง พื้นฐาน 10 เครื่องเสียง และหรู 5 เครื่องเสียง ถ้าเวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงหรู 1 เครื่องเท่ากับ 1 หน่วย เวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงพื้นฐาน 1 เครื่องจะเป็น 9/5 หน่วย เวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงพื้นฐานทั้งหมดจะเป็น 10 * 1 = 10 หน่วย และเวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงหรูทั้งหมดจะเป็น 5 * 9/5 = 9 หน่วย ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงทั้งสองประเภทจะเป็น 10 + 9 = 19 หน่วย ดังนั้น เครื่องเสียงหรู / ทั้งหมด = 9/19 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 1960 กี่จำนวน ซึ่งผลคูณของหลักของมันเท่ากับ 10 a ) 220 , b ) 230 , c ) 280 , d ) 220 , e ) 240 | 1960 หารด้วย 10 ( หรือ 2 * 5 ) ได้ = 196 196 หารด้วย 4 ได้ = > 49 49 = 7 * 7 ดังนั้น 1960 หารด้วย 2 , 4,5 , 7 , 7 ได้ ถ้ามี 7 ตัวเดียว เช่น ถ้าโจทย์เป็น 280 c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยการวิ่งของนักคริกเก็ตใน 10 อิポップส์ คือ 32 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในรอบต่อไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยการวิ่งของเขาขึ้น 4? a) 2, b) 4, c) 70, d) 76, e) ไม่มี | เฉลี่ยหลังจาก 11 อิポップส์ = 36 ดังนั้นจำนวนวิ่งที่ต้องการ = (36 × 11) - (32 × 10) = 396 - 320 = 76. ตอบ d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในเมืองที่มีชื่อเสียงแห่งหนึ่ง อัตราการเกิดเฉลี่ยอยู่ที่ 6 คนทุกๆ 2 วินาที และอัตราการเสียชีวิตอยู่ที่ 2 คนทุกๆ 2 วินาที จงประมาณขนาดของการเพิ่มขึ้นสุทธิของประชากรที่เกิดขึ้นในหนึ่งวัน a ) 32,300 , b ) 172,800 , c ) 468,830 , d ) 338,200 , e ) 259,200 | ทุกๆ 2 วินาที มีการเพิ่ม 4 คน ( 6 - 2 ) ทุกๆ วินาทีมีการเพิ่ม 2 คน ในหนึ่งวัน 24 ชั่วโมง = 24 * 60 นาที = 24 * 60 * 60 = 86400 วินาที 86400 * 2 = 172800 ตัวเลือก b เป็นคำตอบ | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลา 2 วินาทีในการเดินทาง 1 กิโลเมตร มากกว่าที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 300 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถยนต์คันนี้วิ่งด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 300 , b ) 320 , c ) 330 , d ) 340 , e ) 290 | 300 * t = 1 km = > t = 1 / 360 km / h v * ( t + 2 / 3600 ) = 1 v ( 1 / 360 + 2 / 3600 ) = 1 = > v = 300 km / h | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับทุกค่าของ x, กำหนดให้การกระทำ [ x ] มีความหมายดังนี้: [ x ] คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x จงหาค่าของ [ 6.5 ] x [ 2 / 3 ] + [ 2 ] x 7.2 + [ 8.3 ] - 6.6 a ) 12.6 b ) 15.8 c ) 14.4 d ) 16.2 e ) 16.4 | "[ 6.5 ] x [ 2 / 3 ] + [ 2 ] x 7.2 + [ 8.3 ] - 6.6 = 6 * 0 + 2 * 7.2 + 8 - 6.6 = 0 + 14.4 + 1.4 = 15.8 ตอบ b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 250 เมตร ข้ามสะพานความยาว 120 เมตร ในเวลา 20 วินาที ความเร็วของรถไฟคือเท่าไร a ) 33, b ) 27, c ) 66.6, d ) 22, e ) 72 | วิธีทำ : (ความยาวของรถไฟ + ความยาวของสะพาน) = ความเร็วของรถไฟ x เวลา (250 + 120) = 20 x ความเร็ว ความเร็ว = 370 / 20 = 18.5 ม./วินาที = 66.6 กม./ชม. ตอบ = ค | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 240 เมตร ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 4 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร a ) 176 กม./ชม. b ) 108 กม./ชม. c ) 216 กม./ชม. d ) 134 กม./ชม. e ) 161 กม./ชม. | s = 240 / 4 * 18 / 5 = 216 กม./ชม.
ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 400 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 24 , b ) 30 , c ) 40 , d ) 45 , e ) 50 | ความเร็วสัมพัทธ์ของขบวนรถไฟ = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตรต่อวินาที t = 400 * 3 / 50 = 24 วินาที คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักกับจำนวนที่ได้จากการสลับตำแหน่งของหลักของมันคือ 81 ผลต่างระหว่างหลักของจำนวนนั้นคือเท่าไร ก) 4, ข) 5, ค) 6, ง) 8, จ) 9 | กำหนดให้หลักสิบเป็น x และหลักหน่วยเป็น y แล้ว (10x + y) - (10y + x) = 81 ⇔ 9(x - y) = 81 ⇔ x - y = 9 ตอบ จ | จ | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งได้แบ่งเงินรายได้ของตน 15% ให้แก่บุตรของตน 3 คน เขาได้ฝากเงิน 30% ของรายได้ของตนเข้าบัญชีของภรรยา เขาได้บริจาคเงิน 5% ของจำนวนเงินที่เหลือให้แก่สถานเลี้ยงเด็กกำพร้า สุดท้ายเขามีเงิน 40,000 ดอลลาร์ จงหาเงินรายได้ทั้งหมดของเขา a) 452,000 ดอลลาร์ b) 200,000 ดอลลาร์ c) 800,000 ดอลลาร์ d) 500,000 ดอลลาร์ e) 652,000 ดอลลาร์ | 3 คนได้เงิน = 3 * 15% = 45% ภรรยาได้เงิน = 30% สถานเลี้ยงเด็กกำพร้าได้เงิน = 5% รวม = 45 + 30 + 5 = 80% ที่เหลือ = 100 - 80 = 20% 20% = 40,000 ดอลลาร์ 100% = 40,000 * 100 / 20 = 200,000 ดอลลาร์ คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
0 , 1 , 4 , 15 , 64 , ____ a ) 225 , b ) 325 , c ) 125 , d ) 145 , e ) none | 0 , 1,4 , 15,64 . . . . . 0 * 1 + 1 = 1 1 * 2 + 2 = 4 4 * 3 + 3 = 15 15 * 4 + 4 = 64 64 * 5 + 5 = 325 answer : b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถังทรงกลมใบหนึ่งมีน้ำอยู่ 10940 ลิตร ต้องใช้ครึ่งทรงกลมจำนวนเท่าใดจึงจะสามารถขนย้ายน้ำทั้งหมดไปยังครึ่งทรงกลมเหล่านั้นได้ หากแต่ละครึ่งทรงกลมมีปริมาตร 4 ลิตร a ) 2812 , b ) 8231 , c ) 2734 , d ) 2735 , e ) 4254 | ครึ่งทรงกลม 1 ใบจุน้ำได้ 4 ลิตร ดังนั้น ถังทรงกลมจุน้ำได้ ( 10940 / 4 ) = 2735 ใบ
ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทำให้ง่ายขึ้น: 200 x 200 - 150 x 150 a ) 761200 , b ) 761400 , c ) 761800 , d ) 17500 , e ) none of them | ( 200 ) ^ 2 - ( 150 ) ^ 2 = ( 200 + 150 ) ( 200 - 150 ) = 350 x 50 = 17500 . คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้"
] |
มีเลขจำนวนหกหลักที่ไม่มีเลขโดด 5 หรือ 8 อยู่กี่จำนวน? a) 483224, b) 156444, c) 229376, d) 816416, e) 316544 | เราสามารถมีเลขโดด 7 ตัว (1, 2, 3, 4, 6, 7, 9) สำหรับหลักแสน (หลักแสน) และในทำนองเดียวกัน 8 หลักสำหรับหลักหมื่น, พัน, ร้อย, สิบ และหลักหน่วย (0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9) ดังนั้นทั้งหมด 7 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 229376 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของผลคูณ 1457 * 7863 * 4575 * 9719 คือ ? a ) 5 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | หลักหน่วยของผลคูณที่กำหนด = หลักหน่วยของ 7 * 3 * 5 * 9 = 5 ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทอมเปิดร้านโดยลงทุน 30,000 รูปี โจเซ่เข้าร่วม 2 เดือนต่อมา โดยลงทุน 45,000 รูปี พวกเขาทำกำไรได้ 72,000 รูปี หลังจากสิ้นสุด 1 ปี โจเซ่จะได้ส่วนแบ่งกำไรเท่าไร? a) 20,000, b) 10,000, c) 25,000, d) 34,000, e) 40,000 | sol = ~ s - so ส่วนแบ่งของอันจุ = [ 5 / 9 ] x 72000 = 40000 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a และ b ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 300 เมตร ด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. และ 54 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากเวลาเท่าไร พวกเขาจะพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก ? a ) 120 วินาที , b ) 198 วินาที , c ) 60 วินาที , d ) 665 วินาที , e ) 276 วินาที | เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก = ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ a , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ b } = ค.ร.น. { 300 / ( 90 * 5 / 18 ) , 300 / ( 54 * 5 / 18 ) } = ค.ร.น. ( 12 , 20 ) = 60 วินาที . ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a + 2b = 6 , ab = 4 2 / a + 1 / b = ? a ) 3 / 2 , b ) 5 / 2 , c ) 7 / 2 , d ) 9 / 2 , e ) 11 / 2 | 2 / a + 1 / b = (2b + a) / ab = (2b + a) / 4 = (6) / 4 = 3 / 2 answer : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสองเท่าของความกว้าง ถ้าความยาวลดลง 5 ซม. และความกว้างเพิ่มขึ้น 5 ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้น 70 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า a ) 12 ซม. , b ) 14 ซม. , c ) 16 ซม. , d ) 18 ซม. , e ) 20 ซม. | คำอธิบาย: สมมติความกว้าง = x ดังนั้น ความยาว = 2x ดังนั้น (2x - 5)(x + 5) - 2x * x = 70 => 5x - 25 = 70 => x = 18 ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 18 ซม. คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เหรียญที่มี 2 ด้านที่ยุติธรรมถูกพลิก 6 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หน้าก้อยอย่างน้อย 2 ครั้ง แต่ไม่เกิน 5 ครั้งคือเท่าใด a) 5/8 b) 3/4 c) 7/8 d) 57/64 e) 15/16 | จะง่ายกว่าในการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ตรงกันข้ามและลบออกจาก 1 เหตุการณ์ตรงกันข้าม: 0 หน้าก้อย, 1 หน้าก้อย, 6 หน้าก้อย ความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้หน้าก้อยเลย: 1/2^6 = 1/64 ความน่าจะเป็นที่จะได้หน้าก้อย 1 ครั้ง: 6C1 * 1/2^6 = 6/64, เราต้องคูณด้วย 6C1 หรือ 6 เพราะหน้าก้อยสามารถเกิดขึ้นได้สำหรับการพลิกใดๆ จาก 6 ครั้ง ดังนั้นจึงมี 6 วิธี; ความน่าจะเป็นที่จะได้หน้าก้อย 6 ครั้ง: 1/2^6 = 1/64 p = 1 - (1/64 + 6/64 + 1/64) = 56/64 = 7/8 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้ามีส่วนลด 32% สำหรับทุก chiếcเสื้อ สมิทซื้อเสื้อราคา 650 रुपี ราคาขายเดิมของร้านค้าคือเท่าไร? a) 955, b) 550, c) 600, d) 700, e) 750 | "sp * ( 68 / 100 ) = 650 sp = 9.55 * 100 = > cp = 955 คำตอบ: a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
จากจำนวน 1 ถึง 60 มีกี่เปอร์เซ็นต์ที่มีเลข 1 หรือ 9 อยู่ในหลักหน่วย a ) 12 b ) 14.11 c ) 18.33 d ) 20 e ) 21 | ชัดเจนว่า จำนวนที่เลข 1 หรือ 9 อยู่ในหลักหน่วย จะมีกำลังสองลงท้ายด้วยเลข 1 จำนวนดังกล่าวตั้งแต่ 1 ถึง 60 คือ 1, 9, 11, 19, 21, 29, 31, 39, 41, 49, 51, 59 จำนวนของจำนวนดังกล่าว = 12 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ก, ข, คลงทุน 50,000 บาทสำหรับกิจการ กลงทุนมากกว่า ข 4,000 บาท และ ข ลงทุนมากกว่า ค 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 30,000 บาท คได้รับ : ก) 7,000 บาท ข) 7,200 บาท ค) 7,400 บาท ง) 7,700 บาท จ) 7,800 บาท | สมมติ ค ลงทุน x บาท ดังนั้น ข ลงทุน x + 5,000 บาท และ ก ลงทุน x + 5,000 + 4,000 = x + 9,000 บาท ดังนั้น x + x + 5,000 + x + 9,000 = 50,000 3x = 36,000 x = 12,000 ก : ข : ค = 21,000 : 17,000 : 12,000 = 21 : 17 : 12 ส่วนแบ่งของ ค = 30,000 x 12 / 50 = 7,200 บาท | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลิฟต์แห่งหนึ่งมีน้ำหนักที่ปลอดภัยสูงสุด 2,500 ปอนด์ จำนวนผู้โดยสารสูงสุดที่สามารถโดยสารลิฟต์ได้ในคราวเดียวโดยมีน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของครึ่งหนึ่งของผู้โดยสารเท่ากับ 150 ปอนด์ และน้ำหนักเฉลี่ยของอีกครึ่งหนึ่งเท่ากับ 160 ปอนด์ คือเท่าไร a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 16 | สมมติว่ามีผู้โดยสาร 2x คน ครึ่งหนึ่งมีน้ำหนักเฉลี่ย 150 ปอนด์ และอีกครึ่งหนึ่งมีน้ำหนักเฉลี่ย 160 ปอนด์ น้ำหนักสูงสุดเท่ากับ 2500 ดังนั้น 150 * x + 160 * x = 2500 => 310x = 2500 => x ประมาณ 8 ดังนั้นจำนวนผู้โดยสารทั้งหมดคือ 2 * 8 = 16 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟออกจาก P และ Q ตามลำดับ และเดินทางมาหาเจอกันด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ เมื่อพวกมันมาพบกัน ขบวนรถไฟแรกจะเดินทางไปไกลกว่าขบวนที่สอง 100 กม. ระยะทางระหว่าง P และ Q คือเท่าใด a) 900 กม. b) 300 กม. c) 700 กม. d) 800 กม. e) 100 กม. | เมื่อถึงเวลาพบกัน ให้ระยะทางที่ขบวนรถไฟที่สองเดินทางไป x กม. ดังนั้น ระยะทางที่ขบวนรถไฟแรกเดินทางไปคือ (x + 100) กม. x / 40 = (x + 100) / 50 50x = 40x + 4000 => x = 400 ดังนั้น ระยะทางระหว่าง P และ Q = (x + x + 100) กม. = 900 กม. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าองุ่นมีน้ำ 92% และลูกเกดมีน้ำ 20% แล้ว กิโลกรัมของลูกเกดที่มีน้ำหนัก 5 กิโลกรัม ตอนนี้ มีน้ำหนักเท่าไรเมื่อลูกเกดทั้งหมดเป็นองุ่น? (สมมติว่าความแตกต่างระหว่างน้ำหนักลูกเกดและน้ำหนักองุ่นคือน้ำที่ระเหยไประหว่างการเปลี่ยนแปลง) | ให้ x เป็นน้ำหนักเดิม น้ำหนักของเนื้อองุ่นคือ 0.08x เนื่องจากเนื้อองุ่นคิดเป็น 80% ของลูกเกด ดังนั้น 0.08x = 0.8(5) ดังนั้น x = 50 กิโลกรัม คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กองทหาร 1850 นาย มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 28 วัน เมื่อสิ้นสุด 12 วัน กองเสริมกำลังมาถึง และพบว่าเสบียงอาหารจะเหลือเพียง 10 วันเท่านั้น กองเสริมกำลังมีจำนวนเท่าใด a ) 1850 , b ) 2960 , c ) 3000 , d ) 1110 , e ) 1712 | "1850 - - - - 28 1850 - - - - 16 x - - - - - 10 x * 10 = 1850 * 16 x = 2960 1850 - - - - - - - 1110 answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงิน 2665 บาท ถูกปล่อยกู้เป็นสองส่วน โดยที่ดอกเบี้ยของส่วนแรกในอัตรา 3% ต่อปี เป็นเวลา 8 ปี จะเท่ากับดอกเบี้ยของส่วนที่สองในอัตรา 5% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี จงหาส่วนที่สอง | (( x * 8 * 3 ) / 100) = (( 2665 - x ) * 3 * 5 ) / 100
24x / 100 = 39975 / 100 - 15x / 100
39x = 39975 => x = 1025
ส่วนที่สอง = 2665 – 1025 = 1640
คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดเงินจำนวนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 18% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี แทนที่จะฝากด้วยอัตรา 12% ต่อปี ในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นดอกเบี้ยที่ได้รับจะมากกว่า 240 रुपี จงหาเงินต้น a) 7000, b) 7029, c) 2778, d) 2800, e) 2000 | ให้เงินต้นเป็น x रुपี (x * 18 * 2) / 100 - (x * 12 * 2) / 100 = 240 = > 36x / 100 - 24x / 100 = 240 = > 12x / 100 = 240 = > x = 2000. คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 588 ตารางเมตร ความกว้าง (เป็นเมตร) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับเท่าไร? a) 14, b) 16, c) 18, d) 20, e) 22 | พื้นที่ = ความยาว * ความกว้าง = 3w^2 = 588 w^2 = 196 w = 14 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของกรวยรูปหนึ่งยาว 10 ม. สูง 21 ม. ปริมาตรของกรวยรูปนี้คือ : ['a ) 2200', 'b ) 1100', 'c ) 5500', 'd ) 3300', 'e ) 1050'] | 1 / 3 π rh = 1 / 3 × 22 / 7 × 100 × 21 = 2200 ม. ( ลูกบาศก์ ) ตอบ a . | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเหรียญมีโอกาสเท่ากันที่จะออกหัวหรือก้อยทุกครั้งที่โยน ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออกก้อยちょうど twice ใน 3 ครั้งที่โยนติดต่อกันเท่าไร a ) 0.375 , b ) 0.25 , c ) 0.325 , d ) 0.5 , e ) 0.666 | จำนวนทั้งหมดของวิธีที่ h หรือ t สามารถปรากฏใน 3 ครั้งของการโยนเหรียญคือ = 2 * 2 * 2 = 8 วิธีสำหรับ 2 t และ 1 th ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ = p ( htt ) + p ( tth ) + p ( tht ) = 1 / 8 + 1 / 8 + 1 / 8 = 3 / 8 = . 375 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนเท่ากับ x ปอนด์ เมื่อนักเรียนใหม่ที่มีน้ำหนัก 100 ปอนด์เข้าร่วมชั้นเรียน น้ำหนักเฉลี่ยลดลง 1 ปอนด์ ในอีกไม่กี่เดือน น้ำหนักของนักเรียนคนนั้นเพิ่มขึ้นเป็น 110 ปอนด์ และน้ำหนักเฉลี่ยของชั้นเรียนกลายเป็น x + 4 ปอนด์ น้ำหนักของนักเรียนคนอื่นๆ ไม่เปลี่ยนแปลง ค่าของ x คือเท่าไร? a) 85, b) 86, c) 88, d) 90, e) 92 | เมื่อนักเรียนมีน้ำหนัก 80 ปอนด์ น้ำหนักเฉลี่ยเท่ากับ x - 1 ปอนด์; เมื่อนักเรียนมีน้ำหนัก 110 ปอนด์ น้ำหนักเฉลี่ยเท่ากับ x + 4 ปอนด์ ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักรวม 110 - 80 = 30 ปอนด์ สอดคล้องกับการเพิ่มขึ้นของน้ำหนักเฉลี่ย (x + 4) - (x - 1) = 5 ปอนด์ ซึ่งหมายความว่ามีนักเรียน 30 / 5 = 6 คน (รวมนักเรียนใหม่ด้วย) ดังนั้น ในตอนแรกมีนักเรียน 5 คน น้ำหนักรวม = 5x + 80 = 6(x - 1) --> x = 92 ปอนด์ ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่บริษัทคอมพิวเตอร์จะได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์คือ 3/4 และความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์คือ 3/5 ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้รับสัญญาอย่างน้อยหนึ่งสัญญาคือ 4/5 แล้วความน่าจะเป็นที่บริษัทจะได้รับทั้งสองสัญญาคือเท่าใด? a) 4/11, b) 5/12, c) 6/17, d) 7/20, e) 11/30 | กำหนดให้ a ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์ b ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์ ab ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับทั้งสัญญาฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ p(a) = 3/4, p(~b) = 5/9 => p(b) = 1 - (3/5) = 2/5 a และ b ไม่ใช่เหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน แต่เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน ดังนั้น p(อย่างน้อยหนึ่งใน a และ b) = p(a) + p(b) - p(ab) => 4/5 = (3/4) + (2/5) - p(ab) => p(ab) = 7/20 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 7/20 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งเป็นเจ้าของธุรกิจสำรวจตลาด 2/3 และขายหุ้นของเขา 3/4 ไปในราคา 75,000 รูปี ค่าของธุรกิจคือเท่าใด? a) 150,000 b) 160,000 c) 170,000 d) 190,000 e) 250,000 | ถ้ามูลค่าของธุรกิจ = x การขายทั้งหมด (2x/3) (3/4) = 75,000 -> x = 150,000 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งมี 7900 คน ปริมาณประชากรลดลงทุกปีที่อัตรา 10% ประชากรของเมือง 2 ปีที่แล้วมีจำนวนเท่าไร a ) 9750 , b ) 8000 , c ) 8500 , d ) 9500 , e ) 10000 | สูตร : ( หลัง = 100 / ตัวส่วน ก่อน = 100 / ตัวเศษ ) 7900 x 100 / 90 x 100 / 90 = 9753 a ) | a | [
"ประยุกต์"
] |
มีการลงทุน 3 รายการ โดยแต่ละรายการมีโอกาส 20% ที่จะไร้ค่าภายใน 1 ปีนับจากวันที่ซื้อ โดยไม่ขึ้นกับผลของการลงทุนอีก 2 รายการ หากซีมอนลงทุนเงินจำนวนเท่ากัน v ในแต่ละการลงทุนทั้ง 3 รายการในวันที่ 1 มกราคม โอกาสโดยประมาณที่ภายในสิ้นปี เธอจะสูญเสียเงินลงทุนไม่เกิน 1/3 ของเงินลงทุนเดิมคือ a) 90% b) 80% c) 70% d) 60% e) 40% | โจทย์ถามถึงโอกาสโดยประมาณที่เธอจะสูญเสียเงินลงทุนไม่เกิน 1/3 ของเงินลงทุนเดิม เราสามารถใช้เทคนิค “1 – x” : โอกาสที่เธอจะสูญเสียเงินลงทุนมากกว่า 1/3 ของเงินลงทุนเดิมคือเท่าใด? มี 2 กรณีที่เราต้องวัดแยกกัน: (a) การลงทุนทั้ง 3 รายการกลายเป็นไร้ค่า (b) การลงทุน 2 รายการกลายเป็นไร้ค่า ในขณะที่อีก 1 รายการไม่กลายเป็นไร้ค่า กรณี (a): ความน่าจะเป็นคือ (0.2)(0.2)(0.2) = 0.008 หรือประมาณน้อยกว่า 1% กรณี (b): เรียกการลงทุนว่า x, y และ z ความน่าจะเป็นที่ x ยังคงมีมูลค่า ในขณะที่ y และ z กลายเป็นไร้ค่าคือ (0.8)(0.2)(0.2) = 0.032 ตอนนี้เราต้องทำแบบเดียวกันสำหรับกรณีเฉพาะที่ y ยังคงมีมูลค่า (ในขณะที่ x และ z ไม่) และกรณีที่ z ยังคงมีมูลค่า (ในขณะที่ x และ y ไม่) แต่ละกรณีจะให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์เดียวกัน: 0.032 ดังนั้นเราสามารถคูณ 0.032 ด้วย 3 เพื่อให้ได้ 0.096 หรือประมาณน้อยกว่า 10% ผลรวมของความน่าจะเป็นทั้งสองนี้คือ 0.008 + 0.096 = 0.104 หรือประมาณมากกว่า 10% สุดท้าย ลบจาก 100% และปัดเศษ เราพบว่าความน่าจะเป็นที่เราต้องการคือประมาณ 90% คำตอบที่ถูกต้องคือ a. โจทย์นี้แสดงให้เห็นถึงพลังของการกระจายการลงทุนในด้านการลงทุนทางการเงิน ในกรณีอื่น ๆ ที่เท่าเทียมกัน การลงทุนเงิน 1/3 ของเงินใน 3 การลงทุนที่ไม่สัมพันธ์กัน (อิสระ) แต่เทียบเท่ากันนั้นมีความเสี่ยงน้อยกว่าการใส่ไข่ทั้งหมดลงในตะกร้าเดียว อย่างไรก็ตาม โปรดระวังความสัมพันธ์ในอดีต! การเปลี่ยนแปลงราคาที่อยู่อาศัยในเมืองต่างๆ ของสหรัฐอเมริกาไม่สัมพันธ์กันมากนัก - และจากนั้นก็กลายเป็นความสัมพันธ์กันอย่างมากในช่วงวิกฤตที่อยู่อาศัยเมื่อเร็ว ๆ นี้ (พวกมันตกลงมาพร้อมกัน) ซึ่งทำลายแบบจำลองสเปรดชีตที่ถือว่าการเปลี่ยนแปลงราคาเหล่านี้เป็นอิสระ | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หกเหลี่ยมปกติมีเส้นทแยงมุมสั้นที่สุดกี่เส้นเมื่อเลือกเส้นทแยงมุมแบบสุ่ม a ) 1 / 4 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 2 , d ) 2 / 3 , e ) 7 / 9 | หกเหลี่ยมปกติมี 2 จุดยอดอยู่บนด้านข้าง ซึ่งไม่สร้างเส้นทแยงมุม แต่เป็นด้านข้าง ดังนั้น จุดยอดที่เหลือ 3 จุดสร้างเส้นทแยงมุม ... จุดยอดตรงข้ามจะสร้างเส้นทแยงมุมที่ยาวที่สุด และอีก 2 เส้นที่เหลือจะเป็นเส้นทแยงมุมที่สั้นกว่า ดังนั้น ความน่าจะเป็น = 2 / ( 2 + 1 ) = 2 / 3 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หนึ่งในสี่ของสารละลายที่มีความเข้มข้นของเกลือ 13% โดยน้ำหนัก ถูกแทนที่ด้วยสารละลายที่สอง ทำให้ได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของน้ำตาล 16% โดยน้ำหนัก สารละลายตัวที่สองมีเกลือความเข้มข้นกี่เปอร์เซ็นต์ โดยน้ำหนัก? a) 25% , b) 34% , c) 22% , d) 18% , e) 8.5% | พิจารณาให้สารละลายทั้งหมดมีปริมาตร 100 ลิตร ในกรณีนี้จะมี: 75 * 0.13 + 25 * x = 100 * 0.16 --> x = 0.25 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
5020 − ( 502 ÷ 100.4 ) = ? a ) 15 , b ) 20 , c ) 5015 , d ) 25 , e ) 35 | คำอธิบาย: 5020 − ( 502 / 100.4 × 10 ) = 5020 − 5 = 5015 เลือก c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำมันที่ว่างเปล่ามีความจุ 208 แกลลอน ถูกเติมเชื้อเพลิงชนิด a บางส่วน จากนั้นเติมเชื้อเพลิงชนิด b จนเต็มถัง เชื้อเพลิงชนิด a มีเอทานอล 12% ตามปริมาตร และเชื้อเพลิงชนิด b มีเอทานอล 16% ตามปริมาตร ถ้าถังน้ำมันเต็มมีเอทานอล 30 แกลลอน จะมีเชื้อเพลิงชนิด a กี่แกลลอน ? a) 160 b) 150 c) 82 d) 80 e) 50 | สมมติว่ามีเชื้อเพลิงชนิด a a แกลลอนในถัง จะมีเชื้อเพลิงชนิด b 208 - a แกลลอน ปริมาณเอทานอลใน a แกลลอนของเชื้อเพลิงชนิด a คือ 0.12a ; ปริมาณเอทานอลใน 208 - a แกลลอนของเชื้อเพลิงชนิด b คือ 0.16(208 - a) ; เนื่องจากปริมาณเอทานอลทั้งหมดคือ 30 แกลลอน ดังนั้น 0.12a + 0.16(208 - a) = 30 --> a = 82 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 140 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่รถไฟวิ่งอยู่? a ) 8.1, b ) 7.0, c ) 9.33, d ) 8, e ) 9 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 50 + 4 = 54 กม./ชม. = 54 * 5 / 18 = 15 ม./วินาที. เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 140 * 1 / 15 = 9.33 วินาที. ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่รถไฟวิ่งอยู่? a) 5, b) 6, c) 7.5, d) 8.8, e) 9 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 40 + 5 = 45 กม./ชม. = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 110 * 2 / 25 = 8.8 วินาที ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นและสตีฟกำลังแข่งเดินเร็ว จอห์นอยู่ห่างจากสตีฟ 15 เมตร เมื่อเขาเริ่มต้นพุ่งสุดท้าย จอห์นวิ่งไปยังเส้นชัยด้วยความเร็ว 4.2 เมตร/วินาที ในขณะที่สตีฟรักษาวิถีความเร็ว 3.8 เมตร/วินาที ถ้าจอห์นจบการแข่งขัน 2 เมตรข้างหน้าสตีฟ จอห์นใช้เวลาในการพุ่งสุดท้ายนานเท่าใด? ก) 13 วินาที ข) 17 วินาที ค) 26 วินาที ง) 34 วินาที จ) 42.5 วินาที | ให้ t เป็นเวลาที่จอห์นใช้ในการพุ่งสุดท้าย ดังนั้น ตามคำถาม 4.2t = 3.8t + 15 + 2 ----> 0.4t = 17 ----> t = 42.5 วินาที จึงเป็นคำตอบที่ถูกต้อง | จ | [
"ประยุกต์"
] |
ความผิดพลาด 2.5 % เกินกว่าที่ควรจะเป็นเกิดขึ้นขณะที่วัดด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เปอร์เซ็นต์ของความผิดพลาดในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ a ) 6.04 % , b ) 5.14 % , c ) 5.23 % , d ) 5.0625 % , e ) 5.5 % | "100 ซม. ถูกอ่านว่า 102 ซม. a 1 = ( 100 x 100 ) ซม. 2 และ a 2 ( 102.5 x 102.5 ) ซม. 2 . ( a 2 - a 1 ) = [ ( 102.5 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 102.5 + 100 ) x ( 102.5 - 100 ) = 506.25 ซม. 2 . เปอร์เซ็นต์ความผิดพลาด = 5.0625 d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มต่อเนื่อง 10 จำนวน คือ 20 ถ้าลบ 9 จากจำนวนเต็มตัวแรก, ลบ 8 จากจำนวนเต็มตัวที่สอง, ลบ 7 จากจำนวนเต็มตัวที่สาม และทำเช่นนี้เรื่อยไปจนถึงจำนวนเต็มตัวสุดท้ายที่ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ค่าเฉลี่ยใหม่คือเท่าใด a) 14 b) 14.5 c) 15 d) 15.5 e) 16 | ผลรวมของจำนวนที่ลบออกคือ (9 + 8 + ... + 1) = (9 * 10) / 2 = 45 โดยเฉลี่ยแล้วแต่ละจำนวนจะลดลง 45 / 10 = 4.5 ดังนั้นค่าเฉลี่ยโดยรวมจะลดลง 4.5 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a มีความสามารถในการทำงานดีกว่า b สามเท่า และใช้เวลาในการทำงานน้อยกว่า b 10 วัน b คนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ใน a) 15 วัน b) 10 วัน c) 9 วัน d) 8 วัน e) 7 วัน | คำอธิบาย: อัตราส่วนของเวลาที่ a และ b ใช้ในการทำงาน = 1 : 3 หมายความว่า b จะใช้เวลา 3 เท่าของที่ a ใช้ในการทำงาน 1 ครั้ง ถ้าความแตกต่างของเวลาคือ 2 วัน b จะใช้เวลา 3 วัน ถ้าความแตกต่างของเวลาคือ 10 วัน b จะใช้เวลา (3 / 2) * 10 = 15 วัน เลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟออกจาก P และ Q ตามลำดับ และเดินทางมาหาเจอกันด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ เมื่อพวกเขาทั้งสองมาพบกัน ขบวนรถไฟขบวนแรกจะเดินทางไกลกว่าขบวนที่สอง 100 กม. ระยะทางระหว่าง P และ Q คือ: a) 500 กม. b) 630 กม. c) 900 กม. d) 660 กม. e) ไม่มีคำตอบ | เมื่อถึงเวลาที่พบกัน ให้ระยะทางที่รถไฟขบวนที่สองเดินทางไป x กม. ดังนั้น ระยะทางที่รถไฟขบวนแรกเดินทางไปคือ (x + 100) กม. ∴ x / 40 = (x + 100) / 50 ⇔ 50x = 40x + 4000 ⇔ x = 400 ดังนั้น ระยะทางระหว่าง P และ Q = (x + x + 100) กม. = 900 กม. ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซาราห์กำลังขับรถไปสนามบิน หลังจากขับรถด้วยความเร็ว 25 ไมล์ต่อชั่วโมง เป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง เธอตระหนักว่าถ้าเธอยังคงขับรถด้วยอัตราเฉลี่ยเท่าเดิม เธอจะมาสาย 1 ชั่วโมง เธอจึงขับรถด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง และมาถึง 30 นาทีก่อนที่เที่ยวบินของเธอจะออกเดินทาง เธอขับรถไปทั้งหมดกี่ไมล์? a) 100, b) 175, c) 210, d) 245, e) 280 | หลังจากขับรถด้วยความเร็ว 25 ไมล์ต่อชั่วโมง เป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง ระยะทางที่เหลือที่จะครอบคลุมคือ d - 25 สมมติว่าระยะทางนี้คือ x ไมล์ ตอนนี้เราทราบว่าความแตกต่างของเวลาในการครอบคลุมระยะทางนี้ด้วยความเร็ว 25 ไมล์ต่อชั่วโมงและ 50 ไมล์ต่อชั่วโมงคือ 1 + 1/2 = 3/2 ชั่วโมง ดังนั้นเราจึงมี x/25 - x/50 = 3/2 - > 2x/50 - x/50 = 3/2 - > x/50 = 3/2 - > x = 75 ระยะทางทั้งหมด = x + 25 = 100 ไมล์ ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียน 12 คน ชอบเล่นบาสเกตบอล และ 8 คน ชอบเล่นคริกเก็ต 3 คน ชอบเล่นทั้งบาสเกตบอลและคริกเก็ต มีนักเรียนทั้งหมดกี่คนชอบเล่นบาสเกตบอลหรือคริกเก็ตหรือทั้งสองอย่าง? a) 12, b) 15, c) 17, d) 18, e) 22 | วาดแผนภาพเวนน์ด้วยตัวคุณเอง! b + c - bc = จำนวนนักเรียนที่เล่นบาสเกตบอลหรือคริกเก็ต 12 + 8 - 3 = 17 c ) | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าโดยสารรถไฟจากเมือง P ไปเมือง Q มีราคาสูงกว่าค่าโดยสารรถโดยสารจากเมือง P ไปเมือง Q อยู่ 6.35 ดอลลาร์ รวมค่าโดยสารรถไฟและรถโดยสาร 1 ครั้ง เท่ากับ 9.85 ดอลลาร์ ค่าโดยสารรถโดยสารจากเมือง P ไปเมือง Q คือเท่าไร? a) 1.75 ดอลลาร์ b) 2.50 ดอลลาร์ c) 4.10 ดอลลาร์ d) 4.70 ดอลลาร์ e) 8.20 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นค่าโดยสารรถโดยสาร x + (x + 6.35) = 9.85 2x = 3.50 x = 1.75 ดอลลาร์ คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีรองเท้าสีแดง 4 คู่ และรองเท้าสีเขียว 4 คู่ ถ้าหยิบรองเท้าสีแดง 2 คู่ขึ้นมา ความน่าจะเป็นที่จะได้รองเท้าสีแดงคือเท่าไร a) 1/3, b) 1/14, c) 3/14, d) 1/15, e) 1/16 | ความน่าจะเป็นในการหยิบรองเท้าสีแดง 2 คู่ คือ 4C2 จากการหยิบรองเท้าทั้งหมด 8 คู่ ความน่าจะเป็นในการหยิบรองเท้าสีแดง 2 คู่ คือ 4C2 / 8C2 = 3/14 ดังนั้น ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราม ซึ่งมีประสิทธิภาพครึ่งหนึ่งของคริช จะใช้เวลา 30 วันในการ hoàn thànhงานหากทำงานคนเดียว หากรามและคริชทำงานร่วมกัน พวกเขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการ hoàn thànhงาน? ก) 16 วัน ข) 10 วัน ค) 8 วัน ง) 6 วัน จ) 18 วัน | จำนวนวันทำงานของรามในการ hoàn thànhงาน = 30 เนื่องจากรามมีประสิทธิภาพครึ่งหนึ่งของคริช ปริมาณงานที่คริชทำได้ใน 1 วัน = ปริมาณงานที่รามทำได้ใน 2 วัน หากปริมาณงานทั้งหมดที่รามทำได้ใน 30 วันคือ 30w ปริมาณงานที่รามทำได้ใน 1 วัน = w ปริมาณงานที่คริชทำได้ใน 1 วัน = 2w ปริมาณงานทั้งหมดที่คริชและรามทำได้ใน 1 วัน = 3w เวลาทั้งหมดที่คริชและรามต้องการในการ hoàn thànhงาน = 30w / 3w = 10 วัน ตอบ ข | b | [
"ประยุกต์"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งไปได้ 6 กิโลเมตร ตามน้ำ และ 2 กิโลเมตร ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) คือ: a) 4, b) 5, c) 8, d) 9, e) 10 | ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (6 + 2) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง. ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากเกรดสุดท้ายที่นักเรียนได้รับในหลักสูตรคณิตศาสตร์บางหลักสูตร 1/5 เป็น A, 1/4 เป็น B, 1/2 เป็น C และเกรดที่เหลือ 5 เกรดเป็น D มีจำนวนนักเรียนในหลักสูตรกี่คน? a) 80, b) 110, c) 160, d) 100, e) 400 | เราเริ่มต้นด้วยการสร้างตัวแปรสำหรับจำนวนนักเรียนทั้งหมดในหลักสูตรคณิตศาสตร์ เราสามารถพูดได้ว่า: t = จำนวนนักเรียนทั้งหมดในหลักสูตรคณิตศาสตร์ ต่อไปเราสามารถใช้ตัวแปร t ในสมการที่เราแปลจากข้อมูลที่กำหนดให้ เราได้รับว่า จากเกรดสุดท้ายที่นักเรียนได้รับในหลักสูตรคณิตศาสตร์บางหลักสูตร 1/5 เป็น A, 1/4 เป็น B, 1/2 เป็น C และเกรดที่เหลือ 5 เกรดเป็น D เนื่องจากสิ่งนี้แสดงถึงเกรดทั้งหมดในชั้นเรียน ดังนั้นจึงแสดงถึงนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียน ดังนั้นเราจึงทราบว่า: จำนวน A + จำนวน B + จำนวน C + จำนวน D = จำนวนนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียน 1/5 (t) + 1/4 (t) + 1/2 (t) + 5 = t เราสามารถคูณสมการทั้งหมดด้วย 20 เพื่อยกเลิกตัวส่วนของเศษส่วนและเรามี: 4t + 5t + 10t + 100 = 20t 19t + 100 = 20t 100 = t มีนักเรียนทั้งหมด 100 คนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งคือ $x^2 + 12x + 36$ และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีกรูปหนึ่งคือ $4x^2 - 12x + 9$ ถ้าผลรวมของเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูปเท่ากับ 64 แล้วค่าของ $x$ คือเท่าไร? a) 0, b) 4.3, c) 2.5, d) 4.67, e) 10 | สังเกตรูปแบบของสมการทั้งสองสมการอยู่ในรูปของ $(x + c)^2$ ดังนั้น a1 = $(x + 6)^2$ a2 = $(2x - 3)^2$ l1 = x + 6 l2 = 2x - 3 p1 = 4(x + 6) p2 = 4(2x - 3) p1 + p2 = 64 4(x + 6) + 4(2x - 3) = 64 . . . . . . . . . . . . . . > x = 4.3 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันแรกของวันหยุด ลุยซ่าเดินทาง 200 ไมล์ ในวันที่สอง เธอเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่าเดิม 350 ไมล์ ถ้าการเดินทาง 200 ไมล์ใช้เวลา น้อยกว่าการเดินทาง 350 ไมล์ 3 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเธอคือกี่ไมล์ต่อชั่วโมง? a) 45 b) 55 c) 60 d) 65 e) 50 | ( เวลา ) * ( อัตราเร็ว ) = ( ระยะทาง ) --> ( อัตราเร็ว ) = ( ระยะทาง ) / ( เวลา ) --> กำหนดให้ : ( อัตราเร็ว ) = 200 / t = 350 / ( t + 3 ) --> 4 / t = 7 / ( t + 3 ) --> 4t + 12 = 7t --> 3t = 12 --> t = 4 --> ( อัตราเร็ว ) = 200 / 4 = 50 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขณะทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ของตนเอง เซิร์ฟเวอร์ G อัปโหลดไฟล์ 480 ไฟล์ใน 4 ชั่วโมง และเซิร์ฟเวอร์ Y อัปโหลดไฟล์ 480 ไฟล์ใน 8 ชั่วโมง หากไฟล์ทั้งหมดที่อัปโหลดโดยเซิร์ฟเวอร์เหล่านี้มีขนาดเท่ากัน จะใช้เวลานานเท่าใด กว่าเซิร์ฟเวอร์ทั้งสองจะทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ของตนเอง เพื่อประมวลผลไฟล์ทั้งหมด 480 ไฟล์ a) 2 ชั่วโมง b) 2 ชั่วโมง 20 นาที c) 2 ชั่วโมง 40 นาที d) 5 ชั่วโมง 40 นาที e) 6 ชั่วโมง | เซิร์ฟเวอร์ G ประมวลผล 480 / 4 ไฟล์ต่อชั่วโมง = 120 ไฟล์ต่อชั่วโมง เซิร์ฟเวอร์ Y ประมวลผล 480 / 8 ไฟล์ต่อชั่วโมง = 60 ไฟล์ต่อชั่วโมง ไฟล์ทั้งหมดที่ประมวลผลต่อชั่วโมงเมื่อ G และ Y ทำงานร่วมกัน = 120 + 60 ไฟล์ต่อชั่วโมง = 180 ไฟล์ต่อชั่วโมง 480 / 180 = 2 2/3 ชั่วโมง = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 43 ยกกำลัง 92 หารด้วย 5 จะเหลือเศษเท่าใด? a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 4 | หลักหน่วยของเลขชี้กำลังของ 3 จะวนซ้ำเป็นกลุ่มของ 4 : { 3, 9, 7, 1 } 92 มีรูปแบบ 4k ดังนั้นหลักหน่วยของ 43 ยกกำลัง 92 คือ 1. เศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 5 คือ 1. คำตอบคือ b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสมการกำลังสอง $ax^2 - x - 12 = 0$ ถ้าผลบวกของรากทั้งสองคือ 1 แล้วผลคูณของรากทั้งสองคือเท่าใด? a) -12, b) -6, c) 12, d) 6, e) 24 | คำอธิบาย: ผลบวกของรากของสมการกำลังสอง $ax^2 + bx + c = 0$ คือ (-b/a) และผลคูณของรากคือ (c/a) ดังนั้น ในสมการ $ax^2 - x - 12 = 0$ เมื่อ a = a, b = -1 และ c = -12 เราได้ ผลบวกของราก = 1/a = 1 => a = 1 ผลคูณของราก = -12/1 = -12 ตอบ: a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนังสือเล่มหนึ่งซื้อมาในราคา $ 60 และขายไปในราคา $ 63 กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a ) 3 , b ) 5 , c ) 7 , d ) 9 , e ) 11 | "63 / 60 = 1.05 คำตอบคือ b ." | b | [
"นำไปใช้"
] |
81 * 82 * 83 * 84 * 85 * 86 * 87 * 89 . เลขหลักหน่วยของผลคูณนี้ควรจะเป็นเท่าใด? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | เลขหลักหน่วยของผลคูณนี้ควรจะเป็น 0 เพราะ 85 * 82 จะมีเลขหลักหน่วยเป็น 0. ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสมมุติว่า 65% ของผู้ที่ได้รับแบบสอบถามทางไปรษณีย์จะตอบกลับ และต้องการ 300 คำตอบ จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ควรส่งไปทางไปรษณีย์คือเท่าไร a) 400 b) 420 c) 461.5 d) 500 e) 600 | จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ต้องส่งเพื่อรับ 300 คำตอบที่อัตรา 65% = 300 / 0.65 = 461.5 เลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านระยะทาง 14 กิโลเมตร ในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 6 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ ? a ) เมตร, b ) เมตร, c ) เมตร, d ) เมตร, e ) เมตร | ความเร็ว = ( 14 / 10 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 84 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 70 / 3 เมตร/วินาที. ความยาวของขบวนรถไฟ = 70 / 3 * 6 = 140 เมตร. ตอบ : c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความยาว, กว้าง และสูงของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากอยู่ในอัตราส่วน 6 : 5 : 4 และถ้าพื้นที่ผิวทั้งหมดคือ 33300 cm² แล้ว ความยาว, กว้าง และสูงเป็นเซนติเมตร ตามลำดับ คือ . ['a ) 90 , 85,60', 'b ) 85 , 75,60', 'c ) 90 , 75,70', 'd ) 90 , 75,60', 'e ) none'] | คำอธิบาย: สมมติว่าความยาว = 6x, กว้าง = 5x และสูง = 4x ใน cm² (6x × 5x + 5x × 4x + 6x × 4x) = 33300 148x² = 33300 ⇒ x² = 33300 / 148 = 225 ⇒ x = 15 ความยาว = 90 cm, กว้าง = 75 cm และสูง = 60 cm ตัวเลือกที่ถูกต้อง: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งที่ไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าในราคาทุน เขาใช้ตุ้มน้ำหนักปลอมซึ่งเบากว่าน้ำหนักจริง 20% นอกจากนั้นความโลภยังครอบงำเขาอีกและเขาได้เติมสิ่งเจือปน 15% ลงในสินค้า จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรสุทธิของพ่อค้า a ) 46.85 % , b ) 43.75 % , c ) 50 % , d ) 56.25 % , e ) 36 % | พ่อค้าใช้ตุ้มน้ำหนักซึ่งเบากว่าน้ำหนักจริง 20% หรือ ( 1 - 1 / 5 ) หรือ 4 / 5 ของน้ำหนักจริง นั่นหมายความว่าเขาขายสินค้ามูลค่า $ 4 ในราคา $ 5 พ่อค้าจึงเติมสิ่งเจือปน 20% ลงในสินค้า นั่นหมายความว่าเขาขายสินค้ามูลค่า $ 5 ในราคา $ 5.75 ดังนั้นกำไรของเขาคือ $ 5.75 - $ 4 = $ 1.75 และเปอร์เซ็นต์กำไรของเขาคือ ( 1.75 / 4 ) * 100 = 43.75 % คำตอบ : - b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แปดเครื่องจักรที่เหมือนกันสามารถผลิตกระป๋องอะลูมิเนียมได้ 360 กระป๋องต่อชั่วโมง หากเครื่องจักรทั้งหมดทำงานที่อัตราคงที่เท่ากัน เครื่องจักร 5 เครื่องจะผลิตกระป๋องได้กี่กระป๋องใน 2 ชั่วโมง? a) 450 b) 750 c) 1,800 d) 5,900 e) 7,500 | "8 เครื่องจักร / 360 กระป๋อง = 5 เครื่องจักร / x กระป๋อง 8x = 1800 x = 225 ( 225 ) ( 2 ชั่วโมง ) = 450 กระป๋อง . คำตอบคือ a ." | a | [
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากโยลันดาเริ่มเดินจาก x ไป y ระยะทาง 31 ไมล์ บ็อบเริ่มเดินตามถนนเดียวกันจาก y ไป x ถ้าอัตราการเดินของโยลันดาคือ 3 ไมล์ต่อชั่วโมงและของบ็อบคือ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง บ็อบเดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน? a) 24 b) 23 c) 22 d) 21 e) 16 | เมื่อบ็อบเริ่มเดิน โยลันดาได้เดินไปแล้ว 3 ไมล์จาก 31 ไมล์ ดังนั้นระยะทางระหว่างพวกเขาในขณะนั้นคือ 31 - 3 = 28 ไมล์ อัตราการเดินรวมกันของบ็อบและโยลันดาคือ 3 + 4 = 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะพบกันในเวลา 28 / 7 = 4 ชั่วโมง ในเวลา 4 ชั่วโมง บ็อบเดินไป 4 * 4 = 16 ไมล์ ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองคน a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 30 วัน และ 45 วัน ตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน จะเสร็จสิ้นงานส่วนใดใน 5 วัน? a ) 5 / 18 , b ) 1 / 6 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 9 , e ) 2 / 6 | งานของ 'a' ในหนึ่งวัน = 1 / 30 งานของ 'b' ในหนึ่งวัน = 1 / 45 งานของ (a + b) ในหนึ่งวัน = 1 / 30 + 1 / 45 = 1 / 18 ส่วนของงานที่เสร็จสิ้นใน 5 วัน = 5 ( 1 / 18 ) = 5 / 18. ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไฟส่องสว่างทุกๆ 14 วินาที ระหว่างเวลา 1:57:58 ถึง 3:20:47 น. ไฟจะส่องสว่างกี่ครั้ง a) 381, b) 382, c) 383, d) 384, e) 355 | ความต่างของเวลาเป็นวินาทีระหว่าง 1:57:58 ถึง 3:20:47 คือ 4969 วินาที, 4969 / 14 = 354 ดังนั้นไฟจะส่องสว่างทั้งหมด 355 ครั้ง คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้รับเหมาได้รับการว่าจ้างเป็นเวลา 30 วัน โดยมีเงื่อนไขว่าเขาจะได้รับเงิน 25 रुपีสำหรับทุกวันที่เขาทำงาน และถูกปรับ 7.50 रुपีสำหรับทุกวันที่เขาไม่อยู่ เขาได้รับเงินทั้งหมด 425 रुपี เขาไม่อยู่เป็นเวลาเท่าไร? a) 5, b) 10, c) 17, d) 25, e) 30 | 30 * 25 = 750
425 - - - - - - - - - - - 325
25 + 7.50 = 32.5
325 / 32.5 = 10 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งยาว 48 เซนติเมตร และอีกรูปหนึ่งยาว 36 เซนติเมตร จงหาเส้นรอบรูปและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูปรวมกัน a ) 13 √ 4 , b ) 13 √ 2 , c ) 23 √ 2 , d ) 12 √ 4 , e ) 15 √ 2 | "4 a = 48 4 a = 36 a = 12 a = 9 a 2 = 144 a 2 = 81 combined area = a 2 = 225 = > a = 15 d = 15 √ 2 answer : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
20 ตัวบีเวอร์ทำงานด้วยกันอย่างสม่ำเสมอสามารถสร้างเขื่อนได้ใน 3 ชั่วโมง 12 ตัวบีเวอร์ที่ทำงานด้วยอัตราเดียวกันจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการสร้างเขื่อนเดียวกัน a ) 2 . b ) z = 4 . c ) z = 5 . d ) 6 . e ) 8 . | "c . 5 ชั่วโมง ถ้ามีบีเวอร์ 10 ตัว จะใช้เวลา 2 เท่า z = 6 ชั่วโมง . . ดังนั้นตัวเลือกที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 5 ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทุกตัวอักษรในตัวอักษรมีค่าตัวเลขเท่ากับตำแหน่งของมันในตัวอักษร ดังนั้น ตัวอักษร a มีค่า 1, ตัวอักษร b มีค่า 2, ตัวอักษร c มีค่า 3 เป็นต้น... ค่าตัวเลขของคำได้มาจากการบวกค่าของตัวอักษรในคำนั้น และคูณผลบวกนั้นด้วยความยาวของคำ ค่าตัวเลขของคำว่า ` ` rat ' ' คือเท่าไร? a ) 108 , b ) 111 , c ) 114 , d ) 117 , e ) 120 | ` ` rat ' ' = ( 18 + 1 + 20 ) * 3 = 117. คำตอบคือ d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของรถไฟคือ 90 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 5 นาที? ก) 7.5, ข) 66, ค) 77, ง) 52, จ) 42 | "90 * 5 / 60 = 7.5 กม. คำตอบ: ก" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พายุฝนทำให้ปริมาณน้ำที่เก็บไว้ในเขื่อนของรัฐ J เพิ่มขึ้นจาก 124 พันล้านแกลลอนเป็น 140 พันล้านแกลลอน หากพายุทำให้ปริมาณน้ำในเขื่อนเพิ่มขึ้นเป็น 80% ของความจุทั้งหมด ประมาณว่าเขื่อนขาดน้ำไปกี่พันล้านแกลลอนก่อนเกิดพายุ? a) 51, b) 48, c) 55, d) 63, e) 65 | ให้ความจุทั้งหมดเป็น x เราทราบว่า 140 = 0.80x x = 140 / 0.80 = 175 ก่อนเกิดพายุ เรามีน้ำ 124 พันล้านแกลลอน 175 - 124 = 51 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวก 4 หลักกี่จำนวน โดยที่แต่ละหลักเป็นจำนวนบวก และไม่มี 4 หลักติดกันที่เหมือนกัน? a) 1236, b) 3024, c) 4096, d) 4608, e) 6561 | หลักแรกมี 9 ความเป็นไปได้ หลักที่สองมี 8 ความเป็นไปได้ หลักที่สามมี 7 ความเป็นไปได้ หลักที่สี่มี 6 ความเป็นไปได้ 9 * 8 * 7 * 6 = 3024 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวม fetched ผลประโยชน์ साधारणทั้งหมด 4016.25 รูปี ด้วยอัตรา 1% ต่อปี ใน 3 ปี ผลรวมคือเท่าไร? a) 122762, b) 132877, c) 122882, d) 133875, e) 132887 | "เงินต้น = ( 100 * 4016.25 ) / ( 1 * 3 ) = 133875 รูปี . ตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้"
] |
ท่อ A สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 12 นาที และท่อ B สามารถระบายน้ำจากถังจนหมดใน 24 นาที ถ้าเปิดทั้งสองท่อพร้อมกัน แล้วควรปิดท่อ B หลังจากกี่นาที ถังจึงจะเต็มใน 30 นาที a) 18 b) 27 c) 98 d) 27 e) 36 | ให้ท่อ B ถูกปิดหลังจาก x นาที 30 / 12 - x / 24 = 1 = > x / 24 = 30 / 12 - 1 = 3 / 2 = > x = 3 / 2 * 24 = 36. คำตอบ : e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แซนดี้มีอายุน้อยกว่ามอลลี่ 18 ปี ถ้าอัตราส่วนของอายุของพวกเขาคือ 7:9 แซนดี้มีอายุเท่าไร a) 42, b) 49, c) 56, d) 63, e) 70 | ให้ อายุของแซนดี้เป็น 7x และ อายุของมอลลี่เป็น 9x. 9x - 7x = 18 x = 9 แซนดี้มีอายุ 63 ปี ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มของลูกเสือทั้งหญิงและชายกำลังจะไปทัศนศึกษาทางน้ำ 80% ของลูกเสือมาถึงพร้อมใบอนุญาตที่ลงนามแล้ว ถ้า 40% ของลูกเสือเป็นลูกเสือชาย และ 75% ของลูกเสือชายมาถึงพร้อมใบอนุญาตที่ลงนามแล้ว แล้วลูกเสือหญิงกี่เปอร์เซ็นต์ที่มาถึงพร้อมใบอนุญาตที่ลงนามแล้ว? ปัดเศษเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ใกล้เคียงที่สุด a) 79 b) 81 c) 82 d) 83 e) 85 | 40% เป็นลูกเสือชาย ดังนั้น 60% (100 - 40 = 60) เป็นลูกเสือหญิง จำนวนลูกเสือชายที่มีใบอนุญาตลงนาม + จำนวนลูกเสือหญิงที่มีใบอนุญาตลงนาม = จำนวนรวมที่มีใบอนุญาตลงนาม (75% ของ 40% ของจำนวนทั้งหมดที่ไป) + (? % ของ 60% ของจำนวนทั้งหมดที่ไป) = 80% ของจำนวนทั้งหมดที่ไป เราสามารถให้ `จำนวนทั้งหมดที่ไป` = 100 ตามอำเภอใจ เนื่องจากเราสนใจเฉพาะเปอร์เซ็นต์ (ของลูกเสือหญิงที่มีใบอนุญาตลงนาม) 75 * 0.40 * 100 + x * 0.60 * 100 = 0.80 * 100 30 + x * 60 = 80 60x = 50 x = 50 / 60 x = 0.833333 เมื่อแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ เราได้ 83% d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชิ้นเนื้อวัวสูญเสียน้ำหนักไป 20% ในกระบวนการแปรรูป หากชิ้นเนื้อวัวมีน้ำหนัก 640 ปอนด์หลังการแปรรูป ชิ้นเนื้อวัวมีน้ำหนักเท่าไรก่อนการแปรรูป? a) 191, b) 355, c) 800, d) 840, e) 900 | ให้ น้ำหนักของชิ้นเนื้อวัวก่อนการแปรรูป = x ( 80 / 100 ) * x = 640 => x = ( 640 * 100 ) / 80 = 800 คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.