question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
เกษตรกรคนหนึ่งมีที่ดิน 1,350 เอเคอร์ เขาปลูกพืช 3 ชนิด ได้แก่ ข้าวโพดอ้อย และยาสูบ ในอัตราส่วน 3 : 2 : 4 ตามลำดับ แต่เขาต้องการทำกำไรมากขึ้น จึงเปลี่ยนอัตราส่วนเป็น 2 : 2 : 5 ตามลำดับ เขาปลูกยาสูบเพิ่มขึ้นกี่เอเคอร์ภายใต้ระบบใหม่? a) 90, b) 150, c) 270, d) 300, e) 450 | เดิมที ( 4 / 9 ) * 1350 = 600 เอเคอร์ถูกปลูกด้วยยาสูบ ในระบบใหม่ ( 5 / 9 ) * 1350 = 750 เอเคอร์ถูกปลูกด้วยยาสูบ ดังนั้น 750 - 600 = 150 เอเคอร์ถูกปลูกด้วยยาสูบเพิ่มขึ้น คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x มีค่ามากกว่า 88 อยู่ 25% แล้ว x เท่ากับเท่าไร a) 110 b) 70.4 c) 86 d) 105.6 e) 108 | x = 88 * 1.25 = 110 ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 8 เมตร กว้าง 4 เมตร มีน้ำอยู่สูง 1 เมตร 25 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด a ) 40 , b ) 48 , c ) 54 , d ) 62 , e ) 76 | พื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 8 x 1.25 ) + 8 x 4 ] = 62 คำตอบคือ d . | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ฌ็องวาดลูกอมจากขวดที่บรรจุลูกอมสีชมพูและสีน้ำเงินแบบสุ่ม เนื่องจากลูกอมที่เธอเลือกเป็นสีน้ำเงินและเธอต้องการลูกอมสีชมพู เธอจึงใส่กลับเข้าไปและวาดอีกครั้ง ลูกอมที่สองก็เป็นสีน้ำเงินเช่นกัน เธอใส่กลับเข้าไปอีกครั้ง ถ้าความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบลูกอมสีน้ำเงินสองครั้งคือ 16/49 ความน่าจะเป็นที่ลูกอมถัดไปที่เธอหยิบจะเป็นสีชมพูคือเท่าใด? ก) 1/49 ข) 4/7 ค) 3/7 ง) 16/49 จ) 40/49 | ความน่าจะเป็นในการหยิบลูกอมสีชมพูทั้งสองครั้งเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่เธอหยิบลูกอมสีน้ำเงินสองครั้ง = 16/49 = (4/7) * (4/7) ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ลูกอมถัดไปที่เธอหยิบจะเป็นสีชมพู = 3/7 ตอบ (ค) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อสอบมี 180 ข้อ โดยแต่ละข้อมี 5 ตัวเลือก แต่ละตัวเลือกมีเพียง 1 ตัวเลือกที่ถูกต้อง หากผู้เข้าสอบทำเครื่องหมายตัวเลือกที่ถูกต้อง พวกเขาจะได้รับ 1 คะแนน อย่างไรก็ตาม หากคำตอบถูกทำเครื่องหมายไม่ถูกต้อง ผู้เข้าสอบจะเสียคะแนน 0.25 คะแนน ไม่ได้มอบหรือหักคะแนนหากไม่พยายามทำข้อนั้น กลุ่มผู้เข้าสอบบางกลุ่มพยายามทำจำนวนข้อที่ต่างกัน แต่ผู้เข้าสอบแต่ละคนยังคงได้รับคะแนนสุทธิเท่ากันคือ 40 คะแนน จำนวนผู้เข้าสอบสูงสุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a ) 29 , b ) 33 , c ) 35 , d ) 40 , e ) 42 | คำตอบที่ถูกต้องจะได้ 1 คะแนน คำตอบที่ไม่ถูกต้องจะเสียคะแนน 1/4 คะแนน และข้อที่ข้ามจะได้ 0 คะแนน เนื่องจากมีจำนวนข้อทั้งหมด 200 ข้อ มีวิธีการต่างๆในการได้คะแนนรวม 40 คะแนน สมมติว่า c คือจำนวนคำตอบที่ถูกต้อง และ i คือจำนวนคำตอบที่ไม่ถูกต้อง เพื่อให้ได้ 40 คะแนน ผู้เข้าสอบต้องมีอย่างน้อย 40 คำตอบที่ถูกต้อง ดังนั้น c >= 40 สำหรับทุกคำตอบที่ถูกต้องที่มากกว่า 40 ผู้เข้าสอบจะมี 4 คำตอบที่ไม่ถูกต้อง ดังนั้น i = 4 * (c - 40) นอกจากนี้ i + c <= 180 ดังนั้น 5c <= 340 และ c <= 68 ดังนั้น 40 <= c <= 68 และ c สามารถมีค่าที่เป็นไปได้ 29 ค่า คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อที่จะได้รายได้ 650 รูปี จากหุ้น 10% ที่มีมูลค่า 96 รูปี จำเป็นต้องลงทุนเท่าไร a) 5363 b) 6240 c) 2368 d) 1987 e) 2732 | เพื่อที่จะได้ 10 รูปี จำเป็นต้องลงทุน 96 รูปี เพื่อที่จะได้ 650 รูปี จำเป็นต้องลงทุน = 6240 รูปี คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็ม n ที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่สอดคล้องกับอสมการ | | n - 3 | + 4 | ≤ 17 ? a ) 15 , b ) 16 , c ) 17 , d ) 18 , e ) 19 | เราสามารถเขียนอสมการนี้ใหม่ได้เป็น in - 3 i + 4 ≤ 17 หรือ in - 3 i ≤ 13 ดังนั้น n จะมีค่าตั้งแต่ -10 ถึง 16 ซึ่งมี 15 ค่าที่เป็นจริง ... a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เราลงทุนเงินทั้งหมด 1,000 ดอลลาร์ เราลงทุนส่วนหนึ่งของเงินที่อัตรา 3% และส่วนที่เหลือที่อัตรา 5% การลงทุนทั้งหมดรวมดอกเบี้ยในสิ้นปีเป็น 1,046 ดอลลาร์ เราลงทุนเงินกี่ดอลลาร์ที่อัตรา 3% a) 200 ดอลลาร์ b) 240 ดอลลาร์ c) 280 ดอลลาร์ d) 320 ดอลลาร์ e) 360 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นเงินที่ลงทุนที่อัตรา 3% 1.03x + 1.05(1000 - x) = 1046 0.02x = 1050 - 1046 0.02x = 4 2x = 400 x = 200 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 5 หลักที่หารด้วย 3 ลงตัวจะถูกสร้างขึ้นโดยใช้ตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4 และ 5 โดยไม่มีการซ้ำกัน จำนวนทั้งหมด e ของวิธีการทำนี้คือ: a) 122, b) 210, c) 216, d) 217, e) 225 | เราควรพิจารณาว่า 5 หลักใดจาก 6 หลักที่กำหนด จะสร้างจำนวน 5 หลักที่หารด้วย 3 ลงตัว เรา มี 6 หลัก: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ผลรวมของเลขเหล่านี้เท่ากับ 15 เพื่อที่จำนวนจะหารด้วย 3 ลงตัว ผลรวมของหลักต้องหารด้วย 3 ลงตัว เนื่องจากผลรวมของ 6 จำนวนที่กำหนดคือ 15 (หารด้วย 3 ลงตัว) ดังนั้น 5 หลักที่เหมาะสมในการสร้างจำนวน 5 หลักของเราจะเป็น 15 - 0 = {1, 2, 3, 4, 5} และ 15 - 3 = {0, 1, 2, 4, 5} ซึ่งหมายความว่าไม่มี 5 หลักอื่นๆ จาก 6 หลักที่กำหนด จะรวมกันเป็นจำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว ขั้นตอนที่สอง: เรา มี 2 ชุดของตัวเลข: 1, 2, 3, 4, 5 และ 0, 1, 2, 4, 5 จำนวน 5 หลักที่สามารถสร้างขึ้นได้จาก 2 ชุดนี้คือ 1, 2, 3, 4, 5 --> 5! เนื่องจากการผสมผสานใดๆ ของหลักเหล่านี้จะให้จำนวน 5 หลักที่หารด้วย 3 ลงตัว 5! = 120 0, 1, 2, 4, 5 --> เราไม่สามารถใช้ 0 เป็นหลักแรกได้ มิฉะนั้นจำนวนจะไม่ใช่จำนวน 5 หลักอีกต่อไป และจะกลายเป็นจำนวน 4 หลัก ดังนั้นจำนวนที่ต้องการจะเป็นจำนวนการผสมทั้งหมด 5! ลบด้วยจำนวนการผสมที่มี 0 เป็นหลักแรก (การผสม 4 ตัว) 4! --> 5! - 4! = 4! (5 - 1) = 4! * 4 = 96 120 + 96 = 216 = e ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวก n ที่มากที่สุดเท่าใด ซึ่ง $3^n$ เป็นตัวประกอบของ $36^{300}$ a) 100, b) 200, c) 300, d) 600, e) 900 | "36 = $3^2$ * $2^2$. $36^{300}$ = $3^{600}$ * $2^{600}$ คำตอบคือ d." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลดราคาเกลือลง 10% ทำให้ผู้หญิงคนหนึ่งสามารถซื้อเกลือได้เพิ่มขึ้น 20 กิโลกรัม ด้วยเงิน 400 รูปiah จงหาราคาเกลือต่อกิโลกรัมเดิม a) 2.0, b) 2.8, c) 2.2, d) 2.5, e) 3.0 | 400 * (10 / 100) = 40 - - - 20 ? - - - 1 = > rs . 2 400 - - - 360 ? - - - 2 = > rs . 2.22. คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน จุด O มีพิกัด (0, 0) และจุด B มีพิกัด (5, 5) และถ้าจุด A ห่างจากจุด O และ B เท่ากัน และพื้นที่ของสามเหลี่ยม OAB เท่ากับ 16 จุด A มีพิกัดเป็นไปได้ข้อใด | area.png เนื่องจากจุด A ห่างจากจุด O และ B เท่ากัน จุด A จึงต้องอยู่บนเส้นสีเขียว (เส้นตั้งฉากกลางของ OB) จุด (2, -6) และ (2, 6) ไม่อยู่บนเส้นนั้น ถ้าจุด A อยู่ที่ (0, 5) หรือ (5, 0) พื้นที่ของสามเหลี่ยมจะเป็น 1/2 * 5 * 5 = 25/2 ดังนั้น จุด A ต้องอยู่ที่ (2, 6) ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฮิวอี้ ' s ฮิปพิซซ่าขายพิซซ่าสี่เหลี่ยมสองขนาด: พิซซ่าขนาดเล็กที่มีขนาด 8 นิ้วต่อด้านและราคา 10 ดอลลาร์ และพิซซ่าขนาดใหญ่ที่มีขนาด 12 นิ้วต่อด้านและราคา 20 ดอลลาร์ หากเพื่อนสองคนไปที่ฮิวอี้ ' s โดยมีเงิน 30 ดอลลาร์ต่อคน พวกเขาสามารถซื้อพิซซ่าได้มากกว่ากี่ตารางนิ้วหากรวมเงินของพวกเขา มากกว่าที่พวกเขาจะซื้อพิซซ่าคนละชิ้น? a) 5 ตารางนิ้ว b) 10 ตารางนิ้ว c) 16 ตารางนิ้ว d) 25 ตารางนิ้ว e) 350 ตารางนิ้ว | "ในกรณีแรก แต่ละคนสามารถซื้อพิซซ่าได้ 10 ดอลลาร์ และพิซซ่า 20 ดอลลาร์ ในหน่วยตารางนิ้วจะเป็น (8 * 8 = 64) สำหรับพิซซ่าขนาดเล็ก และ (12 * 12 = 144) สำหรับพิซซ่าขนาดใหญ่ รวมเป็นตารางนิ้ว (64 + 144) * 2 = 416 ตารางนิ้ว ในกรณีที่สอง หากพวกเขา รวมเงินของพวกเขา พวกเขาสามารถซื้อพิซซ่าขนาดใหญ่ได้ 3 แผ่น ในแง่ของตารางนิ้วจะเป็น 3 * 144 = 432 ตารางนิ้ว ดังนั้นความแตกต่างคือ 16 ตารางนิ้ว (432 - 416) คำตอบที่ถูกต้องคือ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีอาหารสำหรับชาย 760 คน เป็นเวลา 22 วัน ต้องมีชายเพิ่มกี่คนหลังจาก 2 วัน เพื่อให้อาหารชนิดเดียวกันคงอยู่ได้อีก 17 วัน a ) 89 คน b ) 120 คน c ) 90 คน d ) 60 คน e ) 134 คน | 760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 17 x * 17 = 760 * 20 x = 894 760 - - - - - - - 134 answer : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อดอกเบี้ย साधारणของเงิน 800 รูปี เป็น 176 รูปี ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร a) 5% b) 8% c) 3% d) 9% e) 5.5% | "176 = ( 800 * 4 * r ) / 100 r = 5.5% คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สารละลาย 6 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 35% ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์กี่ลิตรจึงจะได้สารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 50% a ) a . 0.6 , b ) b . 1 , c ) c . 2.1 , d ) d . 1.8 , e ) e . 5.4 | 35 % ของ 6 = 2.1 50 % ของ 6 = 3 ขาด 0.9 ดังนั้นต้องเติม 0.9 / 50 % เพื่อให้ได้สารละลายที่มี 50 % แอลกอฮอล์ = 1.8 d | d | [
"ประยุกต์"
] |
สุศิลได้คะแนนวิชาภาษาอังกฤษมากกว่าวิชาวิทยาศาสตร์ 3 เท่า คะแนนรวมของเขาในวิชาภาษาอังกฤษ วิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ได้ 170 คะแนน ถ้าอัตราส่วนของคะแนนวิชาภาษาอังกฤษและคณิตศาสตร์เป็น 1 : 4 จงหาคะแนนวิชาวิทยาศาสตร์ของเขา a ) 17 b ) 77 c ) 66 d ) 55 e ) 31 | s : e = 1 : 3 e : m = 1 : 4 - - - - - - - - - - - - s : e : m = 1 : 4 : 12 1 / 17 * 170 = 17 answer : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นางทอมลงทุนในกองทุน X และกองทุน Y จำนวนเงินลงทุนทั้งหมดในทั้งสองกองทุนรวมกันเท่ากับ 100,000 ดอลลาร์ ในหนึ่งปี กองทุน X จ่ายผลตอบแทน 23% และกองทุน Y จ่ายผลตอบแทน 17% ผลประโยชน์ที่ได้รับจากกองทุน Y มากกว่าผลประโยชน์ที่ได้รับจากกองทุน X 200 ดอลลาร์ นางทอมลงทุนในกองทุน X เท่าไร? a) 32,000 ดอลลาร์ b) 36,000 ดอลลาร์ c) 42,000 ดอลลาร์ d) 44,000 ดอลลาร์ e) 45,000 ดอลลาร์ | x + y = 100000 0.17 y = 0.23 a + 200 นำทศนิยมออกก่อน : 17 y = 23 x + 20000 แยกสมการแรกเพื่อแก้หา x (เป้าหมายของคุณ) : y = 100000 - x แทนค่า b : 17 ( 100000 - x ) = 23 x + 20000 1,700000 - 17 x = 23 x + 20000 1,680000 = 40 x 1,680000 / 40 = x x = 42000 = ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
92 % ของ 4/5 เท่ากับเท่าไร a ) 6.9 , b ) 69.0 , c ) 0.736 , d ) 0.6859 , e ) 0.69 | 0.92 * ( 4 / 5 ) = 0.92 * 0.8 = 0.736 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ครอบครัว x ไปเที่ยวพักผ่อน น่าเสียดายที่ฝนตก 13 วันในระหว่างที่พวกเขาอยู่ที่นั่น แต่เมื่อฝนตกในตอนเช้า พวกเขาจะมีบ่ายที่แจ่มใส และในทางกลับกัน โดยรวมแล้ว พวกเขา enjoyed 11 เช้า และ 12 บ่าย พวกเขาพักอยู่ที่นั่นทั้งหมดกี่วัน a ) 16 , b ) 18 , c ) 20 , d ) 13 , e ) 14 | คำอธิบาย: 11 เช้าและ 12 บ่าย = 23 ครึ่งวัน => เนื่องจาก 13 วันฝนตก หมายถึง 13 ครึ่งวัน => ดังนั้น 23 - 13 = 10 ครึ่งวัน (ไม่ได้รับผลกระทบจากฝน) => ดังนั้น 10 ครึ่งวัน = 5 วันเต็ม ดังนั้น จำนวนวันทั้งหมด = 13 + 5 = 18 วัน คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานทอผ้าแห่งหนึ่งมีเครื่องทอผ้า 125 เครื่อง มันผลิตผ้าสำหรับบริษัทแบรนด์หนึ่ง มูลค่าการขายรวมของผลผลิตจากเครื่องทอผ้า 125 เครื่องนี้คือ 500,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในการผลิตต่อเดือนคือ 150,000 รูปี สมมติว่าแต่ละเครื่องทอผ้ามีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตกระจายอย่างเท่าเทียมกันเหนือจำนวนเครื่องทอผ้า ค่าใช้จ่ายในการจัดตั้งต่อเดือนคือ 75,000 รูปี หากเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสียและหยุดทำงานเป็นเวลาหนึ่งเดือน กำไรจะลดลง: a) 13,000 รูปี b) 7,000 รูปี c) 10,000 รูปี d) 2,800 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "คำอธิบาย: กำไร = 500,000 - (150,000 + 75,000) = 275,000 รูปี เนื่องจากเครื่องทอผ้าแต่ละเครื่องมีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิต แต่ค่าใช้จ่ายรายเดือนคงที่ที่ 75,000 รูปี หากเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสีย ยอดขายและค่าใช้จ่ายจะลดลง กำไรใหม่: = > 500,000 x (124/125) - 150,000 x (124/125) - 75,000 = > 272,200 รูปี การลดลงของกำไร = > 275,000 - 272,200 = > 2,800 รูปี ตอบ: d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าทศนิยมของ $(1/4)^4$ a) 0.0039, b) 0.0625, c) 0.16, d) 0.25, e) 0.5 | $(1/4)^4 = 1/256 = 0.0039$ คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีการลงทุนเงินทั้งสิ้น $ 20,000 ในใบรับฝากเงิน 2 ใบ โดยมีอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้นรายปีที่ 6 เปอร์เซ็นต์ และ 9 เปอร์เซ็นต์ ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมของใบรับฝากเงินทั้ง 2 ใบเป็น $ 1,440 ที่สิ้นสุดปีที่ 1 ส่วนที่เป็นเศษส่วนของ $ 20,000 ที่ลงทุนในอัตราที่สูงกว่าคือเท่าใด? a ) 11 / 20 , b ) 2 / 5 , c ) 1 / 2 , d ) 3 / 5 , e ) 3 / 4 | x * 6 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 9 / 100 * 1 = 1440 6 x - 8 x = 144000 - 180000 = > - 2 x = - 18000 = > x = 9000 ดังนั้น 11000 / 20000 = 11 / 20 คำตอบ - a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนที่มีนักเรียนชาย 850 คน มี 44% เป็นชาวมุสลิม 28% เป็นชาวฮินดู 10% เป็นชาวสิกข์ และที่เหลือเป็นศาสนาอื่นๆ มีนักเรียนชายกี่คนเป็นศาสนาอื่นๆ a) 173 b) 163 c) 153 d) 143 e) 133 | 44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 850 * 18 / 100 = 153 ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = 3 และ y = − 2 , จงหาค่าของ ( x − 2 y ) ^ y ? a ) − 100 , b ) 0.02 , c ) 0.25 , d ) 4 , e ) 8 | เราสามารถเห็นได้อย่างรวดเร็วว่า คำตอบไม่ใช่จำนวนเต็มหรือจำนวนลบ จึงตัด a , d , e ออก คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในวันหนึ่ง ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มกับน้ำเปล่าในปริมาณเท่ากัน ในวันถัดไป ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มปริมาณเท่าเดิมกับน้ำเปล่าเป็นสองเท่า ในทั้งสองวัน ส้มเข้มที่ทำขึ้นทั้งหมดถูกขายหมด หากรายได้จากการจำหน่ายส้มเข้มเท่ากันทั้งสองวัน และหากส้มเข้มถูกขายในราคา $0.60 ต่อแก้วในวันแรก ราคา q ต่อแก้วในวันต่อมาคือเท่าไร? a) $0.15, b) $0.20, c) $0.30, d) $0.40, e) $0.45 | ในวันแรก 1 หน่วยของน้ำส้มและ 1 หน่วยของน้ำถูกใช้ในการทำส้มเข้ม 2 หน่วย ในวันต่อมา 1 หน่วยของน้ำส้มและ 2 หน่วยของน้ำถูกใช้ในการทำส้มเข้ม 3 หน่วย ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3 ตามธรรมชาติ อัตราส่วนของจำนวนแก้วของส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อจำนวนแก้วของส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3 เราได้รับแจ้งว่ารายได้จากการจำหน่ายส้มเข้มเท่ากันทั้งสองวัน ดังนั้น รายได้จากการขายแก้ว 2 แก้วในวันแรกเท่ากับรายได้จากการขายแก้ว 3 แก้วในวันต่อมา สมมติว่าราคาแก้วของส้มเข้มในวันต่อมาคือ $x ดังนั้น 2 * 0.6 = 3 * x --> x = $0.4 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 2 ชั่วโมง และ b สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง a ทำงาน 1 ชั่วโมง แล้ว b เข้าร่วมทำงาน และทั้งสองคนทำงานจนเสร็จ b ทำงานเสร็จไปส่วนเท่าใด a) 1/6 b) 3/10 c) 1/2 d) 5/6 e) 8/9 | a = 1/6 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
x เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 56000 रुपี y เข้าร่วมธุรกิจหลังจาก 4 เดือนด้วยเงิน 44000 रुपี อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไรที่สิ้นสุดปีคืออะไร? a) 21 : 11, b) 11 : 21, c) 22 : 23, d) 25 : 23, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไร = อัตราส่วนของการลงทุนคูณด้วยระยะเวลา = 56000 * 12 : 44000 * 8 = 56 * 12 : 44 * 8 = 7 * 3 : 11 = 21 : 11. คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
587 * 999 = ? a ) 586411 , b ) 586413 , c ) 486411 , d ) 486413 , e ) none of these | วิธีทำ : ใช้หลักการ 587 * ( 1000 - 1 ) = 587000 - 587 = 586413 เลือก b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ต้องใช้เครื่องพิมพ์ 35 เครื่องที่เหมือนกัน 12 ชั่วโมงในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น ถ้าใช้เครื่องพิมพ์ 30 เครื่อง จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น? a) 14, b) 15, c) 16, d) 18, e) 20 | เครื่องพิมพ์ 35 เครื่องสามารถทำ 1/12 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง เครื่องพิมพ์ 30 เครื่องสามารถทำ 6/7 * 1/12 = 1/14 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิมสามารถขายรูปปั้นแกะสลักได้ในราคา $750 ซึ่งเป็นกำไร 35% เหนือต้นทุนของเขา รูปปั้นต้นทุนเดิมของเขาเท่าไร? a) $496.30, b) $512.40, c) $555.56, d) $574.90, e) $588.20 | "750 = 1.35 * x x = 750 / 1.35 = 555.5555556 . . . ซึ่งปัดเศษเป็น $555.56 ซึ่งเป็น (c)" | c | [
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถเดินทางด้วยความเร็ว 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมงในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 168 กิโลเมตร xu007b downstream xu007d a ) 3 ชั่วโมง b ) 4 ชั่วโมง c ) 5 ชั่วโมง d ) 6 ชั่วโมง e ) 7 ชั่วโมง | คำอธิบาย: ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของกระแสน้ำ = 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็ว xu007b downstream xu007d = (22 + 5) = 28 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทางที่เดินทาง xu007b downstream xu007d = 168 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 168 / 28 = 6 ชั่วโมง คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการอยู่ที่ 4.25 ดอลลาร์ต่อคัน ทุกๆ 1 ลิตรของน้ำมันเชื้อเพลิงมีราคา 0.6 ดอลลาร์ สมมติว่าคุณเติมน้ำมันให้รถตู้ 3 คัน และรถบรรทุก 2 คัน จะมีค่าใช้จ่ายในการเติมน้ำมันทั้งหมดเท่าไร หากถังน้ำมันของรถตู้มีขนาด 65 ลิตร และถังน้ำมันของรถบรรทุกมีขนาดใหญ่กว่า 120% และรถทุกคันว่างเปล่า? a) 122.6 ดอลลาร์ b) 128.9 ดอลลาร์ c) 243.7 ดอลลาร์ d) 298.85 ดอลลาร์ e) 309.85 ดอลลาร์ | ค่าบริการของรถตู้ 3 คันและรถบรรทุก 2 คัน = 4.25 * (3 + 2) = 21.25 ลิตรน้ำมันในรถตู้ 3 คัน = 3 * 65 = 195 ลิตร น้ำมันในรถบรรทุก 2 คัน = 2 * 65 * (1 + 120 / 100) = 286 ลิตรน้ำมันทั้งหมด (รถตู้ + รถบรรทุก) = 481 ลิตร ค่าใช้จ่ายน้ำมันทั้งหมด = 481 * 0.6 = 288.6 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = ค่าเชื้อเพลิง + ค่าบริการ = 288.6 + 21.25 = 309.85 ดอลลาร์ คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งปกติจะเต็มใน 10 ชั่วโมง แต่ใช้เวลานานขึ้น 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ถ้าถังเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าถังจะว่าง? a) 10 ชั่วโมง b) 20 ชั่วโมง c) 60 ชั่วโมง d) 40 ชั่วโมง e) 50 ชั่วโมง | ถ้าอัตราการรั่วต่อชั่วโมง = 1 / x ดังนั้น 1 / 10 - 1 / x = 1 / 12 แก้สมการได้ 1 / x = 1 / 60 ดังนั้นใน 60 ชั่วโมง ถังที่เต็มแล้วจะว่าง คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 9 กม./ชม. แต่ใช้เวลาว่ายน้ำทวนกระแสน้ำนานเป็นสองเท่าของการว่ายน้ำตามกระแสน้ำ ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร a) 1.7 b) 1.9 c) 3 d) 1.5 e) 1.2 | "m = 9 s = x ds = 9 + x us = 9 - x 9 + x = ( 9 - x ) 2 9 + x = 18 - 2 x 3 x = 9 x = 3 answer : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อที่จะได้รับการพิจารณาสำหรับรางวัลภาพยนตร์ยอดเยี่ยม ภาพยนตร์จะต้องปรากฏในรายการภาพยนตร์ 10 อันดับแรกอย่างน้อย 1/4 ของรายการที่ส่งโดยสมาชิก 795 คนของสถาบันภาพยนตร์ จำนวนรายการภาพยนตร์ 10 อันดับแรกที่น้อยที่สุดที่ภาพยนตร์สามารถปรากฏและยังคงได้รับการพิจารณาสำหรับรางวัลภาพยนตร์ยอดเยี่ยมคือเท่าไร? a) 191, b) 199, c) 193, d) 212, e) 213 | จำนวนภาพยนตร์ทั้งหมดที่ส่งมาคือ 795 ตามคำถามเราต้องใช้ 1/4 ของ 795 เพื่อพิจารณาสำหรับภาพยนตร์ 10 อันดับแรก = 198.75 ปัดเศษค่าเป็น 199 ฉันคิดว่าตัวเลือก b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะห่างจากแกน x ถึงจุด p เท่ากับครึ่งหนึ่งของระยะห่างจากแกน y ถึงจุด p ถ้าพิกัดของ p คือ (x, -6) จุด p ห่างจากแกน y กี่หน่วย a) 3 b) 6 c) 9 d) 10.5 e) 12 | แกน x ห่างจากจุด p 6 หน่วย ดังนั้นแกน y ห่างจากจุด p 12 หน่วย คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
abcd เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดย ab = â ˆ š 4008 . ให้ x เป็นจุดบน ab และ y เป็นจุดบน cd โดยที่ ax = cy . จงคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู axyd . a ) 3008 , b ) 2004 , c ) 1008 , d ) 2016 , e ) 3000 | "สังเกตว่ารูปสี่เหลี่ยมคางหมู axy d และ bxy c มีความเท่ากัน ดังนั้นพื้นที่ของ axy d จะเท่ากับ 4008 / 2 = 2004 เสมอ คำตอบที่ถูกต้องคือ b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนถนนสายหนึ่ง 10% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตและได้รับใบสั่งปรับความเร็ว แต่ 10% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตไม่ได้รับใบสั่งปรับความเร็ว ผู้ขับขี่กี่เปอร์เซ็นต์บนถนนที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาต a) 10.5% b) 18% c) 15% d) 22% e) 11.11% | 0.1 m = 0.90 e = > e / m = 1 / 9 * 100 = 11.11% = e . m - # of motorists e - # of motorists exceeding speed | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือโดยสารลำหนึ่งออกจากเมืองซิลเวอร์ทาวน์ และเดินทางไปยังเมืองโกลด์ทาวน์ตามกระแสน้ำด้วยความเร็วเฉลี่ย 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากนั้นเดินทางกลับโดยเส้นทางเดิมด้วยความเร็วเฉลี่ย 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางไปกลับทั้งสิ้นเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) a) 4.0, b) 3.8, c) 7.2, d) 7.5, e) 8.0 | เลือกจำนวนที่เป็น LCM ของ 3 และ 6 ซึ่งเท่ากับ 12 เวลาที่เดินทางไปตามกระแสน้ำ = 12 / 6 = 2 ชั่วโมง เวลาที่เดินทางกลับ = 12 / 3 = 4 ชั่วโมง เวลาทั้งหมด = 6 ชั่วโมง ระยะทางทั้งหมด = 24 กิโลเมตร ความเร็วเฉลี่ย = 24 / 6 = 4.0 กิโลเมตร/ชั่วโมง | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำไปตามกระแสน้ำ 72 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนกระแสน้ำ 45 กิโลเมตร โดยใช้เวลา 5 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a ) 1.7, b ) 2.8, c ) 3.6, d ) 2.7, e ) 1.1 | "72 - - - 5 ds = 14.4 ? - - - - 1 45 - - - - 5 us = 9 ? - - - - 1 s = ? s = ( 14.4 - 9 ) / 2 = 2.7 answer : d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ถ้า 7 ถูกบวกเข้าไปในทั้งสองจำนวน อัตราส่วนของมันจะเปลี่ยนเป็น 3 : 5 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ a ) 24 , b ) 26 , c ) 28 , d ) 32 , e ) 44 | สมมติว่าจำนวนเหล่านั้นคือ x และ 2x แล้ว ( x + 7 ) / ( 2x + 7 ) = 3 / 5 x = 14 ดังนั้นคำตอบคือ 28 คำตอบ c 28 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 82% ของ 3/4 a ) 6.9 , b ) 69.0 , c ) 0.6845 , d ) 0.6859 , e ) 0.615 | 0.82 * (3/4) = 0.82 * 0.75 = 0.615 ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จุด x , y , และ z อยู่บนรางรถไฟตรงตามลำดับ ระยะทางจากจุด x ถึงจุด y เป็นสองเท่าของระยะทางจากจุด y ถึงจุด z รถไฟเดินทางจากจุด x ถึงจุด z โดยไม่หยุด รถไฟมีอัตราเร็วเฉลี่ยเมื่อเดินทางจากจุด x ถึงจุด y เท่ากับ 300 ไมล์ต่อชั่วโมง และรถไฟมีอัตราเร็วเฉลี่ยเมื่อเดินทางจากจุด y ถึงจุด z เท่ากับ 100 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วเฉลี่ยของรถไฟเมื่อเดินทางจากจุด x ถึงจุด z เท่ากับเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) a ) 200 , b ) 220 , c ) 240 , d ) 180 , e ) 260 | อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทาง / เวลา เนื่องจากเราต้องการหาอัตราเร็วเฉลี่ย เราสามารถเลือกค่าระยะทางสำหรับตัวแปร d ได้ อัตราเร็ว x - y = 300 อัตราเร็ว y - z = 100 อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางรวม / อัตราเร็วรวม อัตราเร็ว = ระยะทาง / เวลา x = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = y = = = = = = = = = = z ถ้า x - y เป็นสองเท่าของ y - z แล้วให้ x - y = 2d และให้ y - z = d อัตราเร็วเฉลี่ย = 3d / (2d / 300) + (d / 100) 3d / (2d / 300) + (3d / 300) 3d / (5d / 300) 900d / 5d อัตราเร็วเฉลี่ย = 180 ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร ข้ามสะพานยาว 100 เมตร ในเวลา 70 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 79, b ) 30, c ) 36, d ) 66, e ) 12 | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 700 / 70 s = 10 m / sec ความเร็ว = 10 * 18 / 5 ( เพื่อแปลง m / sec เป็น kmph คูณด้วย 18 / 5 ) ความเร็ว = 36 kmph. ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สตีฟเดินทางใน 2 ชั่วโมงแรกด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 3 ชั่วโมงสุดท้ายด้วยความเร็ว 80 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งหมดยาวเท่าไร? ก) 68 ไมล์ต่อชั่วโมง ข) 56.67 ไมล์ต่อชั่วโมง ค) 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ง) 64 ไมล์ต่อชั่วโมง จ) 66.67 ไมล์ต่อชั่วโมง | ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทาง = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาที่ใช้ทั้งหมด ระยะทางทั้งหมดที่สตีฟเดินทาง = ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก + ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก = ความเร็ว * เวลา = 30 * 2 = 60 ไมล์ ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป = ความเร็ว * เวลา = 80 * 3 = 240 ไมล์ ดังนั้น ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 60 + 240 = 300 ไมล์ เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 2 + 3 = 5 ชั่วโมง ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 300 / 5 = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง เลือก ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อขาย sweaters ด้วยส่วนลด 60% พ่อค้าจะได้กำไร 35% จากต้นทุนขายส่งที่เขาซื้อมา sweaters ถูกปรับขึ้นราคาจากต้นทุนขายส่งเท่าไรเมื่อขายในราคาปกติ a) 20% b) 40% c) 50% d) 70.38% e) 100% | เราต้องระวังว่าเราจะวัดเปอร์เซ็นต์จากอะไร ให้ราคาที่ปรับขึ้นราคา = 100 ราคาขาย = 100 - 60% ของ 100 = 40 กำไร = 35% ดังนั้นต้นทุนขายส่ง = x 1.35x = 40 หรือ x = 29.62 ราคาที่ปรับขึ้นราคาคือ 100 ดังนั้น ดังนั้นคำตอบคือ 70.38% d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มบวกระหว่าง 50 และ 100 คือ a ) 4800 , b ) 4860 , c ) 3825 , d ) 5500 , e ) 5550 | a = จำนวนแรก l = จำนวนสุดท้าย sn = n / 2 [ a + l ] ระหว่าง 50 และ 100 มีจำนวน = 51 = > 100 - 50 = 50 + 1 = 51 sn = 51 / 2 * [ 50 + 100 ] = 51 / 2 * 150 = 51 * 75 = 3825 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างสองจำนวนคือ 7 : 9 และ ค.ร.น. ของมันคือ 189 จำนวนที่สองคือ a) 35, b) 25, c) 20, d) 27, e) ไม่มี | sol . ให้จำนวนที่ต้องการเป็น 7x และ 9x แล้ว ค.ร.น. ของมันคือ 63x . ∴ 63x = 189 ⇔ x = 3 . ดังนั้น จำนวนที่สองคือ 27 . ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หัวหน้าคนหนึ่งตัดสินใจที่จะเพิ่มเงินเดือนของพนักงาน 5% เขาจะได้รับเงินเดือนเท่าไรถ้าเงินเดือนเดิมของเขาคือ 2000 รูปี a) 2200, b) 2000, c) 2100, d) 2300, e) ไม่มี | วิธีทำ: เงินเดือนจริงคือ 2000 รูปี 5% ของ 2000 = 2000 * 5 / 100 = 100 ดังนั้นเงินเดือนเพิ่มขึ้น 100 รูปี = 2000 + 100 = 2100 เขาจะได้รับเงินเดือน 2100 ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของรามेशและมเหศคือ 2 : 5 10 ปีต่อมา อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะเป็น 10 : 15 จงหาผลต่างของอายุปัจจุบันของพวกเขา? a) 7.5, b) 6, c) 5.5, d) 6.5, e) 5 | ให้อายุปัจจุบันของรามेशและมเหศเป็น 2x และ 5x ปีตามลำดับ (2x + 10) / (5x + 10) = 10 / 15 6x + 30 = 10x + 20 => x = 2.5 ผลต่างของอายุของพวกเขาจะเท่ากันเสมอ ในทุกช่วงเวลา ผลต่างนี้ = ผลต่างของอายุปัจจุบันของพวกเขา => 5x - 2x = 3x => 7.5 ปี ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า p ( 32 , 6 ) = kc ( 32 , 6 ) , แล้ว k มีค่าเท่าใด ? a ) 6 , b ) 32 , c ) 120 , d ) 720 , e ) 820 | วิธีทำ เนื่องจาก 32 p 6 = k 32 c 6 ⇒ 32 ! / ( 32 - 6 ) ! = k 32 ! / ( 32 - 6 ) ! ⇒ k = 6 ! = 720 | d | [
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนบัญชีที่มีนักเรียน 100 คน มี 70% ของนักเรียนสอบ期ปลายในวันที่กำหนด ในขณะที่นักเรียนที่เหลือสอบในวันเลื่อนเวลา ถ้าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่สอบในวันที่กำหนดคือ 60% และคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่สอบเลื่อนเวลาคือ 80% คะแนนเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียนคือเท่าไร? a) 64% b) 66% c) 68% d) 70% e) 72% | 70% ของนักเรียนได้คะแนน 60% และ 30% ของนักเรียนได้คะแนน 80% ความแตกต่างระหว่าง 60% และ 80% คือ 20% คะแนนเฉลี่ยจะเป็น 60% + 0.3 (20%) = 66% คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a , b , k ออกเดินทางจากจุดเดียวกันและไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. , 40 กม./ชม. , 60 กม./ชม. ตามลำดับ b ออกเดินทาง 3 ชั่วโมงหลัง a ถ้า b และ k over take a ในเวลาเดียวกัน k ออกเดินทางหลัง a กี่ชั่วโมง a ) 3 , b ) 4.5 , c ) 6 , d ) d ) 5.5 , e ) e ) 5 | ตารางที่คุณสร้างขึ้นไม่มีความหมายสำหรับฉัน ทั้งสามคนมาบรรจบกันที่จุดเดียวกันหมายความว่าระยะทางที่พวกเขาครอบคลุมเหมือนกัน เรารู้ว่าอัตราของพวกเขาคือ 30, 40 และ 60 สมมติว่าเวลาที่ b ใช้คือ t ชั่วโมง ดังนั้น a ใช้เวลา 3 + t ชั่วโมง และเราต้องการหาเวลาที่ k ใช้ ระยะทางที่ a ครอบคลุม = ระยะทางที่ b ครอบคลุม 30 * ( 3 + t ) = 40 * t t = 9 ชั่วโมง ระยะทางที่ b ครอบคลุม = ระยะทางที่ k ครอบคลุม 40 * t = 60 * เวลาที่ k ใช้ เวลาที่ k ใช้ = 40 * 9 / 60 = 6 ชั่วโมง เวลาที่ a ใช้ = 3 + t = 3 + 9 = 12 ชั่วโมง เวลาที่ k ใช้ = 6 ชั่วโมง ดังนั้น k ออกเดินทาง 12 - 6 = 6 ชั่วโมงหลัง a ( ตอบ c ) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในระนาบพิกัด ความชันของเส้นตรง k เท่ากับ 3/2 ของจุดตัดแกน x ของเส้นตรง k จุดตัดแกน y ของเส้นตรง k คือเท่าไร a) -4 b) 4 c) -1/4 d) 1/4 e) 2/3 | เนื่องจาก 3/2 y = mx + c จาก 3/2 y = 0 + m เราได้ y = 2/3 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งมี 4 ห้องเรียนของวิชาเคมีในชั้น X มีนักเรียน 65, 35, 45 และ 42 คน ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยที่ได้จากการทดสอบวิชาเคมีคือ 50, 60, 55 และ 45 ตามลำดับสำหรับ 4 ห้องเรียน จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนต่อนักเรียนโดยรวม a) 50.25 b) 52.25 c) 51.95 d) 53.25 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คะแนนเฉลี่ยที่ต้องการ = (65 × 50) + (35 × 60) + (45 × 55) + (42 × 45) / (65 + 35 + 45 + 42) = 3250 + 2100 + 2475 + 1890 / 187 = 9715 / 187 = 51.95 ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วที่เด็กผู้หญิงพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 75 กม./ชม. ถ้าเธอพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วของกระแสน้ำ 15 กม./ชม. เธอจะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 300 เมตร? ก) 16, ข) 17, ค) 18, ง) 19, จ) 20 | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 75 + 15 = 90 กม./ชม. = 90 * 5 / 18 = 25 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 400 ม. = 400 / 25 = 16 วินาที. ตอบ: ก | a | [
"นำไปใช้"
] |
x, y และ z เป็นจำนวนที่ต่างกัน ถ้า x เลือกสุ่มจากเซต {8, 9, 10, 11} และ y และ z เลือกสุ่มจากเซต {20, 21, 22, 23} จงหาความน่าจะเป็นที่ x และ y เป็นจำนวนเฉพาะ และ z ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ a) 1/16, b) 3/11, c) 13/20, d) 3/10, e) 1/10 | P(x เป็นจำนวนเฉพาะ) = 1/4 P(y เป็นจำนวนเฉพาะ) = 1/4 ถ้า y เป็นจำนวนเฉพาะ z จะไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจาก y และ z เป็นจำนวนที่ต่างกัน ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 1/4 * 1/4 = 1/16 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ตะกร้า berisi 1430 ผลแอปเปิลถูกแบ่งเท่าๆกันให้กับกลุ่มคนรักแอปเปิล ถ้ามีคน 45 คนเข้าร่วมกลุ่ม คนรักแอปเปิลแต่ละคนจะได้รับแอปเปิลน้อยลง 9 ผล คนรักแอปเปิลแต่ละคนได้รับแอปเปิลกี่ผลก่อนที่คน 45 คนจะมาร่วมงาน ? a ) 20 . , b ) 21 , c ) 22 , d ) 23 , e ) 24 | ถ้า 1430 หารด้วยตัวเลือกคำตอบใดๆได้ a . 1430 / 20 = 143 / 2 b 1430 / 21 = 1430 / 21 c 1430 / 22 = 65 ถ้า 1430 ผลแอปเปิลถูกแบ่งให้กับ 65 คน แต่ละคนจะได้รับ 22 ผล หลังจากเพิ่มคน 45 คน คำตอบควรจะเป็น 13 . 1430 / 110 = 13 . c เป็นคำตอบ | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รามขายจักรยานสองคัน คันละ 990 รูปี ถ้าเขาได้กำไร 10% จากคันแรก และขาดทุน 10% จากคันที่สอง ต้นทุนรวมของจักรยานทั้งสองคันคือเท่าไร? a) 2000, b) 2888, c) 2667, d) 2999, e) 2122 | ( 10 * 10 ) / 100 = 1% ขาดทุน 100 - - - 99 ? - - - 1980 = > 2000 รูปี คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โดยเฉลี่ยแล้ว เซลล์ยีสต์ที่ถูกกระตุ้นจะแบ่งเซลล์ทุกๆ 120 นาที นั่นคือ เซลล์แต่ละเซลล์จะแบ่งออกเป็น 2 เซลล์ในช่วงเวลานั้น กำหนดให้โคโลนีของยีสต์ประกอบด้วยเซลล์ 310000 เซลล์เมื่อสองชั่วโมงก่อน ประมาณว่าจะมีเซลล์กี่เซลล์ในโคโลนีอีก 12 ชั่วโมงข้างหน้า a ) 77500 , b ) 1 , 860000 , c ) 2 , 480000 , d ) 3 , 720000 , e ) 39 , 680000 | 310000 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 310000 × 128 = e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณผลรวมของ 39 จำนวนธรรมชาติแรก a ) 780 , b ) 891 , c ) 812 , d ) 847 , e ) 890 | วิธีทำ เราทราบว่า ( 1 + 2 + 3 + . . . . . + 39 ) = n ( n + 1 ) / 2 ดังนั้น ( 1 + 2 + 3 + . . . . + 39 ) = ( 39 × 40 / 2 ) = 780 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้การดำเนินการ # หมายถึงการนำเลขคู่สองหลักที่เป็นผลคูณของ 14 บวกกับเลขคู่สองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะ และลดผลลัพธ์ลงครึ่งหนึ่ง ถ้าดำเนินการ # ซ้ำ 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนเต็มอย่างน้อย 2 จำนวนคือเท่าใด a) 0% b) 10% c) 20% d) 30% e) 40% | เลขคู่สองหลักที่เป็นผลคูณของ 14 จะเป็นเลขคู่เสมอ เลขคู่สองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะจะเป็นเลขคี่เสมอ (เลขคู่บวกเลขคี่) / 2 จะไม่เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น # จะไม่ให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มเลย ดังนั้น p = 0 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความกว้างของสวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 6 เท่าของความยาว มีสนามเด็กเล่นอยู่ในนั้นซึ่งมีพื้นที่ 4200 ตารางเมตร และมีพื้นที่เท่ากับ 1/7 ของสวนทั้งหมด ความกว้างของสวนคือเท่าไร ก) 520 ข) 420 ค) 320 ง) 550 จ) 450 | วิธีทำ 6x * x = 7 * 4200 x = 70 ความยาว = 6 * 70 = 420 ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
n และ m เป็นจำนวนเต็ม 3 หลัก แต่ละหลักของจำนวน 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 เป็นหลักของ n หรือ m ความต่างบวกที่น้อยที่สุดระหว่าง n และ m คือเท่าไร? a) 59, b) 49, c) 58, d) 113, e) 131 | คุณมีเลขหลัก 6 ตัว: 1, 2, 3, 4, 5, 6 แต่ละหลักต้องใช้สร้างจำนวนเต็ม 2 หลัก ซึ่งหมายความว่าเราจะใช้แต่ละหลักเพียงครั้งเดียวและในจำนวนเดียวเท่านั้น จำนวนเหล่านี้ต้องใกล้เคียงกันมากที่สุด จำนวนเหล่านี้ไม่สามารถเท่ากันได้ ดังนั้นจำนวนที่ใหญ่กว่าต้องน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และจำนวนที่เล็กกว่าต้องมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อให้ใกล้เคียงกัน หลักแรก (หลักร้อย) ของทั้งสองจำนวนควรเป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน ตอนนี้มาคิดถึงหลักถัดไป (หลักสิบ) เพื่อลดความแตกต่างระหว่างจำนวน หลักสิบของจำนวนที่ใหญ่กว่าควรมีค่าน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และหลักสิบของจำนวนที่เล็กกว่าควรมีค่ามากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ดังนั้นอย่าใช้ 1 และ 6 ในหลักร้อยและสงวนไว้สำหรับหลักสิบ ตอนนี้ตัวเลือกคืออะไร? ลองสร้างคู่ (2** และ 3**) ทำให้เลข 2** มีค่ามากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และทำให้เลข 3** มีค่าน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เราได้ 265 และ 314 (ความต่างคือ 49) หรือลองสร้างคู่ (4** และ 5**) ทำให้เลข 4** มีค่ามากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และทำให้เลข 5** มีค่าน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เราได้ 463 และ 512 (ความต่างคือ 49) b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิล 72 ผล และส้ม 30 ผล จะต้องเติมส้มลงในกล่องกี่ผล จึงจะทำให้มีแอปเปิลคิดเป็น 30% ของผลไม้ทั้งหมดในกล่อง a ) 68 , b ) 78 , c ) 88 , d ) 138 , e ) 108 | แอปเปิล = ( แอปเปิล + ส้ม + x ) * 0.3 72 = ( 30 + 72 + x ) * 0.3 x = 138
ตอบ : d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตของเล่น 6000 ชิ้นต่อสัปดาห์ หากพนักงานในโรงงานแห่งนี้ทำงาน 4 วันต่อสัปดาห์ และหากพนักงานเหล่านี้ผลิตของเล่นจำนวนเท่ากันทุกวัน จะมีของเล่นกี่ชิ้นที่ผลิตได้ในแต่ละวัน? a) 4436 ชิ้น b) 1500 ชิ้น c) 6113 ชิ้น d) 2354 ชิ้น e) 1375 ชิ้น | เพื่อหาจำนวนของเล่นที่ผลิตได้ในแต่ละวัน เราหารจำนวนของเล่นทั้งหมดที่ผลิตในหนึ่งสัปดาห์ (4 วัน) ด้วย 4 6000 / 4 = 1500 ชิ้น ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองช่างกำลังซ่อมรถของคุณ ช่างคนหนึ่งสามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง แต่ช่างใหม่ใช้เวลา 9 ชั่วโมง พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 ชั่วโมง แรก จากนั้นช่างคนแรกออกไปช่วยช่างอีกคนในงานอื่น จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับช่างใหม่ที่จะซ่อมรถของคุณเสร็จ a ) 7 / 4 , b ) 32 / 9 , c ) 15 / 4 , d ) 10 / 3 , e ) 17 / 5 | อัตรา ( 1 ) = 1 / 6 อัตรา ( 2 ) = 1 / 9 รวม = 5 / 18 งานที่ทำเสร็จใน 2 วัน = 5 / 9 งานที่เหลือ = 4 / 9 อัตรา * เวลา = งานที่เหลือ 1 / 8 * เวลา = 4 / 9 เวลา = 32 / 9 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอล 100 ลูก ซึ่งหมายเลข 1 ถึง 100 ถ้าเลือก 3 ลูกออกมาแบบสุ่มและใส่กลับทุกครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมของเลขบนลูกบอลทั้ง 3 เป็นเลขคี่เท่าใด a ) 1 / 4 , b ) 3 / 8 , c ) 1 / 2 , d ) 5 / 8 , e ) 3 / 4 | ผลรวมของเลขบนลูกบอลทั้ง 3 เป็นเลขคี่ จะต้องเลือกลูกบอลเลขคี่ทั้ง 3 ( คี่ + คี่ + คี่ = คี่ ) หรือเลือกลูกบอลเลขคู่ 2 ลูก และลูกบอลเลขคี่ 1 ลูก ( คู่ + คู่ + คี่ = คี่ ) ; p ( ooo ) = ( 1 / 2 ) ^ 3 ; p ( eeo ) = 3 * ( 1 / 2 ) ^ 2 * 1 / 2 = 3 / 8 ( ต้องคูณด้วย 3 เพราะสถานการณ์ที่เลือกลูกบอลเลขคู่ 2 ลูก และลูกบอลเลขคี่ 1 ลูก สามารถเกิดขึ้นได้ 3 วิธี : eeo , eoe , หรือ oee ) ; ดังนั้น p = 1 / 8 + 3 / 8 = 1 / 2 . ตอบ : c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 5 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 2.3 กม./ชม. เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังจุดหมายปลายทางและกลับ ระยะทางทั้งหมดที่ชายคนนั้นเดินทางไกลเท่าไร? a ) 2.91 , b ) 3.48 , c ) 2.98 , d ) 3.78 , e ) 4.21 | "m = 5 s = 2.3 ds = 6.3 us = 2.7 x / 6.3 + x / 2.7 = 1 x = 1.89 d = 1.89 * 2 = 3.78 answer : d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พนักงานพาร์ทไทม์คนหนึ่งที่มีอัตราค่าจ้างต่อชั่วโมงเพิ่มขึ้น 15% ตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมต่อสัปดาห์ของพนักงานยังคงเท่าเดิม จำนวนชั่วโมงการทำงานควรลดลงร้อยละเท่าใด a) 9 b) 13.04 c) 10 d) 11 e) 12 | ให้ค่าจ้างต่อชั่วโมงเดิมเป็น x และให้จำนวนชั่วโมงการทำงานเป็น y รายได้รวมจะเป็น = x * y หลังจากการเพิ่มขึ้นค่าจ้างจะเท่ากับ = 1.15x ตอนนี้เราต้องหาจำนวนชั่วโมงการทำงานเพื่อให้ x * y = 1.15x * z นั่นคือ z = 1 / 1.15y % การลดลง = (y - 1 / 1.15y) / y * 100 = 13.04% ดังนั้นคำตอบของฉันคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าผลไม้ขายมะม่วงในราคา 6 รูปีต่อกิโลกรัมและขาดทุน 15% เขาควรขายมะม่วงในราคาเท่าไรต่อกิโลกรัมจึงจะได้กำไร 5% a) 7.41 รูปี b) 9.81 รูปี c) 10.41 รูปี d) 11.81 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: 85 : 6 = 105 : x x = ( 6 × 105 / 85 ) = 7.41 รูปี ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
แปลง 300 ไมล์เป็นเมตร ? a ) 784596 , b ) 845796 , c ) 804670 , d ) 482802 , e ) 864520 | 1 ไมล์ = 1609.34 เมตร 300 ไมล์ = 300 * 1609.34 = 482802 เมตร ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ 5 คนเพิ่มขึ้น 4 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 50 กิโลกรัม คนใหม่มีน้ำหนักเท่าใด a) 70, b) 86.5, c) 80, d) 88.5, e) 75 | การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักทั้งหมด = 5 × 4 = 20 ถ้า x คือ น้ำหนักของคนใหม่ การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักทั้งหมด = x − 50 = > 20 = x - 50 = > x = 20 + 50 = 70 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บ็อบต้องการวิ่งระยะทางหนึ่งไมล์ให้ได้เวลาเท่ากับน้องสาวของเขา ถ้าเวลาวิ่งหนึ่งไมล์ของบ็อบปัจจุบันคือ 10 นาที 40 วินาที และเวลาวิ่งหนึ่งไมล์ของน้องสาวปัจจุบันคือ 9 นาที 42 วินาที บ็อบต้องปรับปรุงเวลาของเขาเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดจึงจะวิ่งหนึ่งไมล์ได้ในเวลาเท่ากับน้องสาว a) 3% b) 5% c) 8% d) 9% e) 12% | เวลาของบ็อบ = 640 วินาที เวลาของน้องสาว = 582 วินาที เปอร์เซ็นต์ที่ต้องเพิ่มขึ้น = (640 - 582) / 640 * 100 = 58 / 640 * 100 = 9% ตอบ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มบวก 4 จำนวนเท่ากับ 50 ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 2 จำนวนใน 4 จำนวนนี้เท่ากับ 35 แล้ว จำนวนเต็มที่มากที่สุดในอีก 2 จำนวนที่เหลือมีค่ามากที่สุดเท่าไร? a) 55 b) 65 c) 100 d) 109 e) 129 | a + b + c + d = 200 a + b = 70 c + d = 130 greatest possible = 129 ( just less than 1 ) answer = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำลงน้ำไป 72 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนน้ำไป 45 กิโลเมตร ใช้เวลา 10 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ; ความเร็วของกระแสน้ำเท่าไร ? a ) 1.55 , b ) 1.85 , c ) 1.65 , d ) 1.35 , e ) 1.15 | "72 - - - 10 ds = 7.2 ? - - - - 1 45 - - - - 10 us = 4.5 ? - - - - 1 s = ? s = ( 7.2 - 4.5 ) / 2 = 1.35 answer : d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเงิน 6000 บาท ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยปีแรก 4% และปีที่สอง 5% a ) 5568 , b ) 6369 , c ) 5460 , d ) 5635 , e ) 6552 | 6000 * 104 / 100 * 105 / 100 = > 6552 คำตอบ : e | e | [
"นำไปใช้"
] |
กลุ่มชายจำนวนหนึ่งตกลงกันว่าจะทำงานให้เสร็จภายใน 10 วัน แต่มี 5 คนที่ขาดงาน ถ้าคนงานที่เหลือทำงานเสร็จใน 12 วัน จงหาจำนวนชายในกลุ่มเดิม a ) 15 , b ) 20 , c ) 30 , d ) 25 , e ) 18 | จำนวนชายในกลุ่มเดิม = 5 * 12 / ( 12 - 10 ) = 30 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกค้าซื้อสินค้าที่ร้านแห่งหนึ่ง อย่างไรก็ตาม เจ้าของร้านได้ขึ้นราคาสินค้า 20% เพื่อที่ลูกค้าจะไม่สามารถซื้อสินค้าในปริมาณที่ต้องการได้ ลูกค้าสามารถซื้อได้เพียง 70% ของปริมาณที่ต้องการ ความแตกต่างระหว่างจำนวนเงินที่ลูกค้าจ่ายสำหรับการซื้อครั้งที่สองเทียบกับการซื้อครั้งแรกคือเท่าไร? a) 16% b) 18% c) 20% d) 22% e) 24% | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับการซื้อครั้งแรก ครั้งที่สอง ลูกค้าจ่าย 0.7 (1.2x) = 0.84x ความแตกต่างคือ 16% คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 39 คนในกลุ่มคือ 10 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (เป็นปี) a) 50, b) 55, c) 60, d) ไม่สามารถคำนวณได้, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อายุของครู = (40 × 11 – 39 × 10) ปี = 50 ปี. ตอบ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในถุงมีลูกบอล 2400 ลูก มีสีแดง เขียว และน้ำเงิน โดยอัตราส่วนของลูกบอลแต่ละสีคือ 15 : 13 : 17 แล้วมีลูกบอลสีแดงกี่ลูก? a) 900, b) 1600, c) 750, d) 890, e) 1010 | อัตราส่วนของลูกบอลสีแดง : สีเขียว : สีน้ำเงิน = 15 + 13 + 17 = 45 ; อัตราส่วนของลูกบอลสีแดง = 15 / 40 เมื่อทำให้ง่ายที่สุด = 3 / 8 * 2400 = 900 ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โลหะผสมชนิดหนึ่งประกอบด้วยทองแดงและสังกะสีในอัตราส่วน 9 : 4 ถ้าต้องการหลอมทองแดง 24 กิโลกรัม จะต้องใช้สังกะสีเท่าไร a ) 12 กิโลกรัม , b ) 8.3 กิโลกรัม , c ) 10.7 กิโลกรัม , d ) 15.5 กิโลกรัม , e ) 7 กิโลกรัม | ให้ปริมาณสังกะสีที่ต้องการเป็น x กิโลกรัม 9 : 4 = 24 : x 9x = 4 * 24 x = 96 / 9 = 32 / 3 = 10.7 กิโลกรัม คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 9 วินาที และ 15 วินาที ตามลำดับในการข้ามเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าไรที่พวกเขาจะข้ามกันเมื่อเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม a ) 10 , b ) 11.3 , c ) 13 , d ) 14 , e ) 15 | ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = 120 / 9 = 13.3 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 120 / 15 = 8 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 13.3 + 8 = 21.3 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = ( 120 + 120 ) / 21.3 = 11.3 วินาที ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟ ก และ ข ขบวนรถไฟออกพร้อมกันจากสถานีที่ห่างกัน 350 ไมล์ และวิ่งไปตามเส้นทางเดียวกันไปหาเจอกันบนรางคู่ขนาน ขบวนรถไฟ ก และ ขบวนรถไฟ ข วิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง ตามลำดับ ขบวนรถไฟ ก จะวิ่งไปได้กี่ไมล์เมื่อขบวนรถไฟทั้งสองขบวนผ่านกันใกล้ที่สุด? a) 112 b) 133 c) 150 d) 167 e) 200 | เนื่องจากเรารู้ระยะทาง (350) และอัตราเร็วรวม (70) เราจึงนำไปแทนค่าในสูตร: ระยะทาง = อัตราเร็ว * เวลา 350 = 70 * เวลา เราสามารถแก้หาเวลาที่รถไฟทั้งสองขบวนจะมาบรรจบกันได้ เพราะเราได้นำอัตราเร็วของขบวนรถไฟ ก และ ขบวนรถไฟ ข มารวมกัน เวลาจะเป็น 350 / 70 จากการหาร 70 ทั้งสองข้างของสมการเพื่อแยกตัวแปรเวลาในสมการข้างต้น เวลาจะเป็น 5 ชั่วโมง ตอนนี้คุณสามารถแทนค่าเวลาที่ได้สำหรับระยะทางของขบวนรถไฟ ก ได้ ระยะทาง = อัตราเร็ว * เวลา ระยะทาง = 40 * 5 ระยะทาง = 200 ตามตัวเลือก e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แบ่งเงิน 800 บาทให้แก่ a, b และ c โดยที่ a ได้รับ 1/3 ของ b และ c รวมกัน และ b ได้รับ 2/3 ของ a และ c รวมกัน หาว่า a ได้รับกี่บาท a) 800 บาท b) 200 บาท c) 600 บาท d) 500 บาท e) 900 บาท | a + b + c = 800
a = 1/3 ( b + c ) ; b = 2/3 ( a + c )
a / ( b + c ) = 1/3
a = 1/4 * 800 = 200
ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x และ y 투자 사업. 그들은 어떤 이익을 얻었고, 그 이익을 2:3의 비율로 나누었습니다. x가 60,000 루피를 투자했다면 y가 투자한 금액은 얼마입니까? a) 45,000 루피, b) 50,000 루피, c) 60,000 루피, d) 90,000 루피, e) 없음 | สมมติว่า y 투자 y 루피, จากนั้น 60000 / y = 2 / 3 y = (60000 × 3 / 2) y = 90000 답 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุรวมของ a และ b มากกว่าอายุรวมของ b และ c อยู่ 13 ปี c น้อยกว่า a อยู่กี่ปี ? a ) 16 , b ) 12 , c ) 15 , d ) 20 , e ) 13 | "( a + b ) - ( b - c ) = 13 a - c = 13 คำตอบคือ e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าตอบแทนของพนักงานขาย A ในแต่ละสัปดาห์คือ 360 ดอลลาร์บวกกับ 6% ของยอดขายส่วนเกิน 1,000 ดอลลาร์ของพนักงานขาย A ในสัปดาห์นั้น ค่าตอบแทนของพนักงานขาย B ในแต่ละสัปดาห์คือ 10% ของยอดขายทั้งหมดของพนักงานขาย A ในสัปดาห์นั้น สำหรับยอดขายรวมรายสัปดาห์เท่าใดที่พนักงานขายทั้งสองจะได้รับค่าตอบแทนเท่ากัน? a) 21,000 ดอลลาร์ b) 18,000 ดอลลาร์ c) 15,000 ดอลลาร์ d) 4,500 ดอลลาร์ e) 15,000 ดอลลาร์ | บางครั้ง การตั้งสมการเป็นวิธีที่ง่ายในการแก้ปัญหา: 360 + 0.06 (x - 1000) = 0.1x x = 15,000 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกใส่ผิดเป็น 67 แทนที่จะเป็น 45 ทำให้คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนมีกี่คน: a) 30, b) 80, c) 44, d) 25, e) 26 | สมมติว่ามี x นักเรียนในชั้นเรียน การเพิ่มขึ้นของคะแนนรวม = (x * 1/2) = x/2. x/2 = (67 - 45) => x/2 = 22 => x = 44. ตอบ: c | c | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
ลินดาใช้เงินออม 3/5 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ และใช้เงินที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $400 เธอมีเงินออมเดิมเท่าไร a) $900 b) $300 c) $600 d) $1000 e) $800 | ถ้าลินดาใช้เงินออม 3/5 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ เศษเงิน 5/5 - 3/5 = 2/5 ใช้ซื้อทีวี แต่ทีวีราคา $400 ดังนั้น 2/5 ของเงินออมของเธอคือ $400 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 5/2 คูณ $400 = $2000 / 2 = $1000 คำตอบที่ถูกต้อง d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 1300 รูปี และขายไปโดยขาดทุน 20% แล้วราคาขายของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร a) 660 รูปี b) 760 รูปี c) 860 รูปี d) 1040 รูปี e) ไม่มีคำตอบข้างต้น | คำอธิบาย: จงจำไว้เสมอว่า เมื่อมีการขาดทุน x% หมายความว่า ราคาขาย = (100 - x)% ของราคาทุน เมื่อมีกำไร x% หมายความว่า ราคาขาย = (100 + x)% ของราคาทุน ดังนั้นในที่นี้จะเป็น (100 - x)% ของราคาทุน = 80% ของ 1300 = 80/100 * 1300 = 1040 เลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อหาร 15698 ด้วยจำนวนหนึ่ง เราจะได้ผลหาร 89 และเศษ 14 จำนวนที่ใช้หารคือจำนวนใด ? a ) 743 , b ) 154 , c ) 852 , d ) 176 , e ) 785 | divisor * quotient + remainder = dividend
divisor = ( dividend - remainder ) / quotient
( 15698 - 14 ) / 89 = 176
ตอบ ( d ) | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดจำนวนเฉพาะสองจำนวนที่ต่างกัน จะกล่าวว่าจำนวนเฉพาะทั้งสองนั้น "ลือ" รอบจำนวนเต็ม ถ้าหากจำนวนเฉพาะทั้งสองนั้นห่างจากจำนวนเต็มนั้นเท่ากันบนเส้นจำนวน ตัวอย่างเช่น 3 และ 7 ลือรอบ 5 จำนวนเต็ม w ระหว่าง 1 ถึง 20 (รวม) จำนวนใดที่มีจำนวนเฉพาะที่ลือรอบมันมากที่สุด? a) 12 b) 15 c) 17 d) w = 18 e) 20 | เนื่องจากเราสนใจจำนวนเต็ม w ระหว่าง 1 ถึง 20 จงเขียนจำนวนเฉพาะจนถึง 40 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 (คุณควรคุ้นเคยกับจำนวนเฉพาะไม่กี่ตัวแรก...) 2, 3, 5, 7, 11, 12, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 - สามคู่ (11,13), (7,17), (5, 19) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 29, 31, 37 - สามคู่ (13, 17), (11, 19), (7, 23) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 - สามคู่ (11, 23), (5, 29), (3, 31) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 18, 19, 23, 29, 31, 37 - สี่คู่ (17, 19), (13, 23), (7, 29), (5, 31) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 20, 23, 29, 31, 37 - แน่นอนว่าไม่สามารถมากกว่า 4 คู่ได้ เนื่องจากมีจำนวนเฉพาะมากกว่า 20 เพียง 4 ตัว ดังนั้นต้องน้อยกว่า 4 คู่ จึงไม่ต้องสนใจ ตอบ (d) | d | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวก b ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $27^b > 3^{24}$ คือจำนวนใด? a) 7, b) 8, c) 9, d) 10, e) 12 | แปลง $27^b > 3^{24}$ ให้เป็นฐานเดียวกัน : $27^b > 27^8$ ดังนั้น เพื่อให้สมการเป็นจริง b > 8 หรือ b = 9 เลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 70 รูปี ลูกค้าจ่าย 61.74 รูปี เขาได้รับส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง โดยครั้งหนึ่งคือ 10% ส่วนลดอีกครั้งคือเท่าไร? a) 8%, b) 7%, c) 10%, d) 2%, e) 4% | คำอธิบาย: 70 * (90 / 100) * ((100 - x) / 100) = 61.74 x = 2% ตัวเลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
คุณสะสมการ์ดเบสบอล สมมติว่าคุณเริ่มต้นด้วย 13 ใบ มาริอาเอาครึ่งหนึ่งของจำนวนการ์ดเบสบอลที่คุณมีบวก 1 ใบไป เนื่องจากคุณใจดี คุณจึงให้ปีเตอร์ 1 ใบ เพราะพ่อของเขาทำการ์ดเบสบอล พอลจึงตัดสินใจคูณจำนวนการ์ดเบสบอลของคุณด้วย 3 คุณมีการ์ดเบสบอลกี่ใบในตอนท้าย a) 15 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21 | เริ่มต้นด้วย 13 ใบของการ์ดเบสบอล มาริอาเอาครึ่งหนึ่งของจำนวนการ์ดเบสบอลที่คุณมีบวก 1 ใบไป ดังนั้นมาริอาจึงเอาครึ่งหนึ่งของ 13 + 1 ซึ่งเท่ากับ 7 ดังนั้นคุณจึงเหลือ 13 - 7 = 6 ใบ ปีเตอร์เอาการ์ดเบสบอล 1 ใบจากคุณ: 6 - 1 = 5 ใบ พอลคูณจำนวนการ์ดเบสบอลของคุณด้วย 3: 5 x 3 = 15 ใบ ดังนั้นคุณมี 15 ใบในตอนท้าย ตอบถูก: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายได้เฉลี่ยของครัวเรือนต่อปีในชุมชนแห่งหนึ่งที่มีครัวเรือน 21 ครัวเรือนเท่ากับ 50,000 ดอลลาร์ หากรายได้เฉลี่ยของครัวเรือนเพิ่มขึ้น 10% ต่อปีในอีก 2 ปีข้างหน้า รายได้มัธยฐานในชุมชนจะเป็นเท่าไรในอีก 2 ปีข้างหน้า? a) 50,000 ดอลลาร์ b) 60,000 ดอลลาร์ c) 60,500 ดอลลาร์ d) 65,000 ดอลลาร์ e) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำตอบคือ e เพราะมีตัวเลขต่าง ๆ ในเซต และเราไม่แน่ใจว่าด้านใดของตัวเลขในเซตจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นรายได้เฉลี่ยจึงเพิ่มขึ้น 10% อาจเป็นกรณีที่จำนวนรายได้สูงสุดที่น้อยกว่าเพิ่มขึ้นเล็กน้อยหรือรายได้ต่ำสุดจำนวนมากเพิ่มขึ้น - ไม่สามารถระบุได้ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน รูปสี่เหลี่ยมมีจุดยอดที่พิกัด ( 3 , - 1 ) , ( 3 , 8 ) , ( 14 , 2 ) , ( 14 , - 5 ) มีพื้นที่เท่าไร a ) 76 , b ) 88 , c ) 100 , d ) 112 , e ) 124 | โดยการวาดกราฟของจุดเหล่านี้ เราจะเห็นว่ารูปนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลี่ยมคางหมูคือรูปสี่เหลี่ยมใดๆ ที่มีด้านคู่ขนานหนึ่งคู่ และสูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูคือ: พื้นที่ = ( 1 / 2 ) × ( ฐาน 1 + ฐาน 2 ) × ( ความสูง ) โดยฐานคือด้านคู่ขนาน เราสามารถคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมได้ดังนี้: พื้นที่ = 1 / 2 × ( 9 + 7 ) × 11 = 88 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
r คือเซตของจำนวนเต็มบวกคู่ที่น้อยกว่า 50 และ s คือเซตของกำลังสองของจำนวนเต็มใน r มีสมาชิกกี่ตัวอยู่ในเซต giao ของ r และ s ? a ) ไม่มี b ) สอง c ) สาม d ) ห้า e ) เจ็ด | กำลังสอง < 50 { 1 , 4,9 , 16,25 , 36,49 } s = { 1,4 , 16,36 } r = { 2 , . . . . . 48 } ดังนั้น c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.