question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
จำนวนเต็มบวก x ที่มากที่สุดเท่าใด ซึ่ง $3^x$ เป็นตัวประกอบของ $9^6$ a ) 5 , b ) 12 , c ) 10 , d ) 20 , e ) 30 | $9^6 = (3^2)^6 = 3^{12}$ ดังนั้น x = 12 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งทำงานเสร็จใน 10 วัน และชายอีกคนทำงานเสร็จใน 15 วัน ใช้เวลาเท่าไรทั้งสองคนจะทำงานเสร็จ ? a ) 10 วัน , b ) 5 วัน , c ) 6 วัน , d ) 7 วัน , e ) 8 วัน | งานของชายคนแรกใน 1 วัน = 1 / 10
งานของชายคนที่สองใน 1 วัน = 1 / 15
งานทั้งสองคน = 1 / 10 + 1 / 15 = = = > 3 + 2 / 30 = = > 1 / 6
ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากภาชนะที่มีนมบริสุทธิ์ 20% ถูกแทนที่ด้วยน้ำ และทำซ้ำกระบวนการนี้สามครั้ง ในตอนท้ายของการดำเนินการครั้งที่สาม นมมี a) 40% บริสุทธิ์ b) 50% บริสุทธิ์ c) 51.2% บริสุทธิ์ d) 58.8% บริสุทธิ์ e) ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ่ง | ให้ปริมาณนมต้นฉบับทั้งหมดเท่ากับ 100 กรัม นมหลังจากการดำเนินการครั้งแรก = 80% ของ 1000 ‹ = › 800 กรัม นมหลังจากการดำเนินการครั้งที่สอง = 80% ของ 800 ‹ = › 640 กรัม นมหลังจากการดำเนินการครั้งที่สาม = 80% ของ 640 ‹ = › 512 กรัม ความเข้มข้นของส่วนผสมสุดท้าย = 51.2% ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
( 6 ! - 4 ! ) / 5 ! = ? a ) 29 / 5 , b ) 28 / 3 , c ) 27 / 6 , d ) 25 / 4 , e ) 29 / 6 | ( 6 ! - 4 ! ) / 5 ! ( 4 ! * 5 * 6 - 4 ! ) / 5 ! 4 ! ( 5 * 6 - 1 ) / 4 ! * 5 29 / 5
answer a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าฉันเดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ฉันจะพลาดรถโดยสาร 9 นาที ถ้าฉันเดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ฉันจะถึงก่อนรถโดยสารมาถึง 6 นาที ฉันต้องเดินไปไกลเท่าใดถึงป้ายรถโดยสาร? a) 1.99 กม. b) 1.55 กม. c) 1.82 กม. d) 2.87 กม. e) 1.87 กม. | d = ผลคูณของความแตกต่างของความเร็วและเวลา / ความแตกต่างของความเร็ว d = 5 x 3 / 60 [ 9 + ( + 6 ) / 5 - 3 ] [ ที่นี่เครื่องหมายลบ (-) แสดงถึงเวลาที่เร็วกว่ากำหนด ] d = 1.87 กม. ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าถูกนำไปลบออกจากฐานของมัน และแล้วเส้นรอบรูปถูกบวกเข้าไปในผลรวมนี้ ผลลัพธ์คือ 4 ฐานของสามเหลี่ยมด้านเท่ามีขนาด 2 ความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือเท่าใด? ['a ) 2', 'b ) 3', 'c ) 4', 'd ) 5', 'e ) 6'] | สามเหลี่ยมด้านเท่าหมายความว่าด้านทั้งหมดเท่ากัน ดังนั้น ฐาน = ด้าน สมการคือ ฐาน - พื้นที่ + เส้นรอบรูป = ฐาน - (1/2 * ฐาน * ความสูง) + (3 * ฐาน) และ ฐาน = 2 ดังนั้น 2 - (2/2 * ความสูง) + 6 = 4 และ 8 - ความสูง = 4 โดยการแทนค่าคำตอบที่ให้มา เราสามารถทดสอบคำตอบได้อย่างรวดเร็ว ดังนั้น 4 เป็นคำตอบเดียวที่เป็นไปได้ ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 10 ถึง 50 ที่หารด้วย 9 ลงตัว a ) 9 , b ) 10 , c ) 11 , d ) 12 , e ) 14 | "10 / 9 = 1 และ 50 / 9 = 5 = = > 5 - 1 = 4 . ดังนั้น 4 คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทอมเปิดร้านโดยลงทุน 30,000 รูปี โจเซ่เข้าร่วม 2 เดือนต่อมา โดยลงทุน 45,000 รูปี พวกเขาได้กำไร 27,000 รูปี หลังจากสิ้นสุด 1 ปี โจเซ่จะได้ส่วนแบ่งกำไรเท่าไร? a) 20,000, b) 15,000, c) 25,000, d) 34,000, e) 30,000 | sol = ~ s - so ส่วนแบ่งของอันจุ = [ 5 / 9 ] x 27000 = 15000 b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ในข้อสอบแข่งขันของรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมด รัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเท่ากัน และมีผู้สมัคร 7% ที่ผ่านการคัดเลือก โดยมีผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A อยู่ 84 คน จำนวนผู้สมัครที่เข้าสอบจากแต่ละรัฐเท่าไร? a) 7000, b) 8400, c) 6000, d) 5000, e) 4000 | รัฐ A และรัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเท่ากัน ในรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมด ในรัฐ B มีผู้สมัคร 7% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมด แต่ในรัฐ B มีผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A อยู่ 84 คน จากข้อมูลนี้ แสดงว่า 1% ของผู้สมัครทั้งหมดในรัฐ B เท่ากับ 84 ดังนั้น ผู้สมัครทั้งหมดในรัฐ B เท่ากับ 84 x 100 = 8400 ดังนั้น ผู้สมัครทั้งหมดในรัฐ A เท่ากับ ผู้สมัครทั้งหมดในรัฐ B = 8400 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y ¤ w = y ^ ( 2 w ) สำหรับจำนวนเต็มบวกทั้งหมด แล้ว ( 3 ¤ 4 ) ¤ 2 = a ) 3 ^ 8 , b ) 3 ^ 12 , c ) 3 ^ 16 , d ) 3 ^ 24 , e ) 3 ^ 32 | y ¤ w = y ^ ( 2 w ) 3 ¤ 4 = 3 ^ ( 8 ) ( 3 ¤ 4 ) ¤ 2 = ( 3 ^ 8 ) ¤ 2 = ( 3 ^ 8 ) ^ 4 = 3 ^ 32 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน จุด (8, 0) และ (-8, 0) ทั้งคู่ nằmบนวงกลม c ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของรัศมีของ c คือเท่าใด ['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 8', 'd ) 16', 'e ) none of the above'] | คำตอบคือ c ใช้จุด 3 จุดที่แตกต่างกันเพื่อกำหนดวงกลม มีเพียง 2 จุดที่กำหนดไว้ที่นี่ จุดทั้งสองนี้ระบุคอร์ดเดียวของวงกลม c เนื่องจากไม่มีข้อมูลอื่นที่ให้มา รัศมีของวงกลมจึงสามารถเป็นค่าใดก็ได้ ข้อมูลทั้งหมดที่เรามีคือรัศมีมากกว่า 8 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วงล้อวงกลม ก มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 45 นิ้ว กำลังหมุนด้วยอัตรา x นิ้ว/นาที วงล้อวงกลม ข มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 นิ้ว กำลังหมุนด้วยอัตรา y นิ้ว/นาที ถ้าวงล้อทั้งสองกลับมาที่ตำแหน่งเริ่มต้นพร้อมกันหลังจากการหมุนแต่ละรอบ ค่าของ y ในรูปของ x คือเท่าไร? ['a ) 3x / 2', 'b ) 4x / 5', 'c ) 7x / 5', 'd ) 5x / 7', 'e ) 3x / 4'] | t = s 1 / v 1 = s 2 / v 2 หรือ 45 / x = 30 / y หรือ y = 45x / 30 = 3x / 2 ( ตอบ a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทสำรวจความคิดเห็นได้สำรวจประเทศหนึ่ง และพบว่า 35% ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งในประเทศนั้นมีความประทับใจในเชิงลบต่อพรรคการเมืองใหญ่ทั้งสองของรัฐนั้น และ 20% มีความประทับใจในเชิงบวกต่อพรรค E เท่านั้น ถ้ามีผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 1 คนที่มีความประทับใจในเชิงบวกต่อพรรคทั้งสอง สำหรับผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 2 คนที่มีความประทับใจในเชิงบวกต่อพรรค B เท่านั้น แล้วร้อยละของผู้มีสิทธิเลือกตั้งในประเทศนั้นที่มีความประทับใจในเชิงบวกต่อพรรคทั้งสอง (โดยสมมติว่าผู้ตอบแบบสอบถามได้รับการเลือกระหว่างความประทับใจในเชิงบวกและเชิงลบเท่านั้น) คือเท่าใด? a) 15 b) 20 c) 30 d) 35 e) 45 | "s = 100 not ( e and b ) = 35 only e = 20 ( e and b ) / b = 1 / 2 let ( e and b ) = x only b = 2 x so now , 20 + 35 + x + 2 x = 100 x = 15 a ans" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หาตัวหารร่วมมาก (H.C.F.) ของ 2 จำนวน ซึ่งมีค่าเท่ากับ 12 และผลต่างของ 2 จำนวนนี้เท่ากับ 12 จำนวนทั้งสองคือ: a) 66, 78, b) 70, 82, c) 94, 106, d) 84, 96, e) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: จากตัวเลือกที่กำหนดมา มีเพียง 2 จำนวนที่มีตัวหารร่วมมาก (H.C.F.) เท่ากับ 12 และผลต่างเท่ากับ 12 คือ 84 และ 96 ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สองคน a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 30 วัน และ 45 วัน ตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน จะเสร็จสิ้นงานส่วนใดใน 3 วัน? a) 1/5, b) 1/1, c) 1/6, d) 1/3, e) 1/7 | งานของ a ในหนึ่งวัน = 1/30 งานของ b ในหนึ่งวัน = 1/45 งานของ (a + b) ในหนึ่งวัน = 1/30 + 1/45 = 1/18 ส่วนของงานที่เสร็จสิ้นใน 3 วัน = 3 (1/18) = 1/6. ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของอุณหภูมิในเวลาเที่ยงจากวันจันทร์ถึงวันศุกร์คือ 45 องศาเซลเซียส อุณหภูมิต่ำสุดคือ 42 องศาเซลเซียส ช่วงอุณหภูมิสูงสุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด a) 15 b) 25 c) 40 d) 45 e) 75 | มี 5 วัน ดังนั้นผลรวมของอุณหภูมิคือ 45 * 5 = 225 อุณหภูมิต่ำสุดคือ 42 องศาเซลเซียส เพื่อหาช่วงอุณหภูมิสูงสุด เราสามารถกล่าวได้ว่าอุณหภูมิต่ำสุดใน 4 วัน คือ 4 * 42 = 168 องศาเซลเซียส ในวันที่ 5 อุณหภูมิคือ 225 - 168 = 57 องศาเซลเซียส ช่วงอุณหภูมิคือ 57 - 42 = 15 องศาเซลเซียส ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรในเมืองแห่งหนึ่งมี 8100 คน ลดลงทุกปีที่อัตรา 10% ต่อปี ประชากรของเมืองเมื่อ 2 ปีก่อนมีจำนวนเท่าใด? a) 9000, b) 8000, c) 8500, d) 9500, e) 10000 | สูตร: (หลัง = 100 / ตัวส่วน, ก่อน = 100 / ตัวเศษ) 8100 × 100 / 90 × 100 / 90 = 10000 e) | e | [
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในโรงเรียนสำหรับผู้ใหญ่คือ 48 ปี นักเรียนใหม่ 120 คนที่มีอายุเฉลี่ย 32 ปี เข้าร่วมโรงเรียน ผลที่ตามมาคืออายุเฉลี่ยลดลง 4 ปี จงหาจำนวนนักเรียนในโรงเรียนหลังจากนักเรียนใหม่เข้าร่วม a) 1200 b) 160 c) 360 d) 240 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ให้จำนวนนักเรียนเดิมเป็น x ตามสถานการณ์ 48x + 120 * 32 = (x + 120)36 ⇒ x = 40 ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่ต้องการหลังจากนักเรียนใหม่เข้าร่วม = x + 120 = 160. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หญิงคนหนึ่งสร้างกล่องที่มีความยาว 10 ซม. กว้าง 18 ซม. และสูง 4 ซม. โดยใช้ลูกบาศก์ขนาด 12 ลูกบาศก์เซนติเมตร จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดที่ต้องใช้ในการสร้างกล่องคือเท่าไร? a) 107, b) 70, c) 78, d) 60, e) 111 | จำนวนลูกบาศก์ที่ต้องการ = ปริมาตรของกล่อง / ปริมาตรของลูกบาศก์ = 10 * 18 * 4 / 12 = 60 ลูกบาศก์ คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้"
] |
ผลบวกของจำนวนเต็มบวกคู่ 80 จำนวนแรกคือ 2,550 ผลบวกของจำนวนเต็มคี่ตั้งแต่ 101 ถึง 200 รวมกันเท่ากับเท่าใด a ) 5,050 , b ) 7,500 , c ) 10,500 , d ) 15,000 , e ) 19,600 | 101 + 103 + . . . . . . . 199 ถ้าเราลบ 100 ออกจากแต่ละจำนวนนี้ จะได้ผลบวกของจำนวนเต็มคี่ 100 จำนวนแรก ดังนั้น 101 + 103 + . . . . . . . 199 = 80 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 + . . . . . . ) ผลบวกของจำนวนธรรมชาติ 100 จำนวนแรก = ( 100 * 101 ) / 2 = 5050 ผลบวกของจำนวนเต็มบวกคู่ 80 จำนวนแรก = 2550 ผลบวกของจำนวนเต็มคี่ 100 จำนวนแรก = 5050 - 2550 = 2500 ดังนั้น 101 + 103 + . . . . . . . 199 = 80 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 + . . . . . . ) = 8000 + 2500 = 10500 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาในเวลา 45 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาคือเท่าใด a ) 287 , b ) 350 , c ) 828 , d ) 450 , e ) 122 | ความเร็ว = 300 / 18 = 50 / 3 เมตร/วินาที สมมติว่าความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร ดังนั้น ( x + 300 ) / 45 = 50 / 3 3x + 900 = 2250 => x = 450 เมตร ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 75 เมตร กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง a ) 3 , b ) 5.4 , c ) 4.3 , d ) 6.5 , e ) 7 | t = 75 / 50 * 18 / 5 = 5.4 วินาที คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน phépหารผลหารคือ 6 และตัวหารเท่ากับ 5 เท่าของผลหาร และได้มาจากการบวก 27 กับสามเท่าของเศษ เศษคือ a ) 74 , b ) 78 , c ) 186 , d ) 92 , e ) 98 | ตัวหาร = ( 6 * 3 ) + 27 = 45 5 * ผลหาร = 45 ผลหาร = 9 . ตัวหาร = ( ตัวหาร * ผลหาร ) + เศษ ตัวหาร = ( 45 * 9 ) + 6 = 405 + 6 = 411 . c ) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาว่าจำนวนเต็มสองจำนวนที่มีผลรวมเป็น 36 ไม่สามารถอยู่ในอัตราส่วนใดต่อไปนี้ a) 2 : 4, b) 3 : 4, c) 3 : 6, d) 1 : 3, e) 3 : 36 | b) 3 : 4 | b | [
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $x ⁄ 2 + 3 ⁄ 4 = 9 ⁄ 4$ แล้วค่าของ $x$ เท่ากับเท่าใด? a ) – 2 , b ) – 1 , c ) 1 , d ) 3 , e ) 5 | $x ⁄ 2 + 3 ⁄ 4 = 9 ⁄ 4$ ให้คูณทั้งสองข้างด้วย 4 $2x + 3 = 9$ $2x = 6$ $x = 3$ คำตอบคือ d . | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพบภรรยาของเขาที่สถานีรถไฟทุกวันหลังเลิกงาน และภรรยาของเขาก็จะขับรถพาเขาไปบ้าน เธอมาถึงตรงเวลาเสมอเพื่อมารับเขา ในวันหนึ่งเขาขึ้นรถไฟขบวนที่เร็วกว่าและมาถึงสถานีรถไฟเร็วขึ้นหนึ่งชั่วโมง เขาเริ่มเดินกลับบ้านตามเส้นทางเดียวกันที่ภรรยาของเขาขับรถไป ในที่สุดภรรยาของเขาก็เห็นเขาขณะที่กำลังเดินทางไปสถานีรถไฟและขับรถพาเขาไปส่งที่บ้าน เมื่อพวกเขากลับถึงบ้าน ชายคนนั้นสังเกตว่าพวกเขาถึงบ้านเร็วกว่าปกติ 10 นาที เขาเดินไปนานเท่าไร? a) 45 นาที b) 50 นาที c) 55 นาที d) 52 นาที e) 35 นาที | เนื่องจากพวกเขาถึงบ้านเร็วกว่าปกติ 10 นาที พวกเขาจึงประหยัดเวลาไป 10 นาที ในการเดินทางไปกลับจากบ้านถึงสถานี (บ้าน - สถานี - บ้าน) - - > 5 นาที ในแต่ละทิศทาง (บ้าน - สถานี) - - > ภรรยาพบสามีเร็วกว่าเวลาที่ตกลงกันไว้ 5 นาที - - > สามีมาถึงเร็วกว่าเวลาที่ตกลงกันไว้ 1 ชั่วโมง ดังนั้นเขาต้องใช้เวลาเดินในช่วงที่เหลือ ก่อนที่พวกเขาจะพบกัน ซึ่งก็คือ 1 ชั่วโมง - 5 นาที = 55 นาที ตอบ: ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าบุตรชาย 24 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุบุตรชาย อายุของบุตรชายในปัจจุบันคือ a) 14 ปี b) 18 ปี c) 20 ปี d) 22 ปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ อายุของบุตรชายในปัจจุบันเท่ากับ x ปี ดังนั้น อายุของชายในปัจจุบัน = (x + 24) ปี จากนั้น (x + 24) + 2 = 2(x + 2) x + 26 = 2x + 4 x = 22 ตอบ d | d | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
สองช่างกำลังซ่อมรถของคุณ ช่างคนหนึ่งสามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง แต่ช่างใหม่ใช้เวลา 8 ชั่วโมง พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 ชั่วโมงแรก จากนั้นช่างคนแรกออกไปช่วยช่างอีกคนในงานอื่น จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าช่างใหม่จะซ่อมรถของคุณเสร็จ a ) 2 b ) 4 / 3 c ) 15 / 4 d ) 10 / 3 e ) 17 / 5 | อัตรา ( 1 ) = 1 / 4 อัตรา ( 2 ) = 1 / 8 รวม = 3 / 8 งานที่ทำเสร็จใน 2 วัน = 3 / 4 งานที่เหลือ = 1 / 4 อัตรา * เวลา = งานที่เหลือ 1 / 8 * เวลา = 1 / 4 เวลา = 2 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้องผสมแป้งราคา 0.8 ดอลลาร์ต่อปอนด์ กับแป้งราคา 0.9 ดอลลาร์ต่อปอนด์ในสัดส่วนเท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมมีราคา 0.865 ดอลลาร์ต่อปอนด์? a) 1 : 3, b) 1 : 2, c) 1 : 1, d) 2 : 1, e) 3 : 1 | โดยใช้ phương phápค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก: ให้ x เป็นสัดส่วนที่แป้งราคา 0.8 ดอลลาร์ต่อปอนด์ผสมกับแป้งราคา 0.9 ดอลลาร์ต่อปอนด์ ดังนั้น 0.8 * x + 0.9 * (1 - x) = 0.865 0.9 – 0.1x = 0.865 x = 0.35 ดังนั้นอัตราส่วนของแป้งทั้งสองคือ 1 : 2 b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ครอบครัวหนึ่งเดินทางเป็นเวลา 12 ชั่วโมง พวกเขาครอบคลุมครึ่งแรกของระยะทางด้วยความเร็ว 35 กม./ชม. และครึ่งหลังของระยะทางด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. จงหาระยะทางที่ครอบครัวเดินทาง a) 270 กม. b) 890 กม. c) 684 กม. d) 320 กม. e) 560 กม. | ให้ระยะทางที่เดินทางเป็น x กม. เวลาทั้งหมด = (x / 2) / 35 + (x / 2) / 40 = 12 => x / 70 + x / 80 = 12 => (8x + 7x) / 560 = 12 => x = 560 กม. ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีสมาชิก 192 รายการที่เป็นสมาชิกของเซต U. จากจำนวนนี้ 49 รายการเป็นสมาชิกของเซต B, 59 รายการไม่ใช่สมาชิกของเซต A หรือเซต B และ 23 รายการเป็นสมาชิกของเซต A และเซต B. มีสมาชิกของเซต U กี่รายการที่เป็นสมาชิกของเซต A? a) 72, b) 85, c) 107, d) 98, e) 108 | คุณเกือบจะได้คำตอบถูกต้องแล้ว x = 84 หมายถึงเฉพาะเซต A อย่างไรก็ตามสิ่งที่ถูกถามคือมีสมาชิกกี่รายการที่เป็นส่วนหนึ่งของเซต A. ซึ่งจะรวมถึง: 1. เซต A เท่านั้น 2. เซต A และเซต B ดังนั้นคำตอบคือ เซต A = 84 + เซต AB = 84 + 23 = 107 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมลาออกจากงานที่ได้เงินเดือน 75,000 ดอลลาร์ต่อปี เพื่อรับงานขายที่ได้เงินเดือน 45,000 ดอลลาร์ต่อปี บวกกับค่าคอมมิชชั่น 15% หากแต่ละการขายของเขาอยู่ที่ 750 ดอลลาร์ เขาต้องขายอย่างน้อยกี่ครั้งต่อปีเพื่อที่เขาจะไม่ขาดทุนจากการเปลี่ยนงาน? a) 40 b) 200 c) 266 d) 267 e) 600 | เพื่อที่ทอมจะไม่ขาดทุนจากการเปลี่ยนงาน ค่าคอมมิชชั่นรวมของเขาต้องอย่างน้อย 75,000 ดอลลาร์ - 45,000 ดอลลาร์ = 30,000 ดอลลาร์ ดังนั้นยอดขายรวมต้องอย่างน้อย 30,000 ดอลลาร์ / 0.15 = 200,000 ดอลลาร์ ซึ่งหมายความว่าเขาต้องขายอย่างน้อย 200,000 ดอลลาร์ / 750 ดอลลาร์ = 800 / 3 = 266.6 ครั้ง ดังนั้น 267 ครั้ง ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากพนักงาน 250 คนของบริษัท X มีพนักงานประจำ 80 คน และมีพนักงานที่ทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี จำนวน 100 คน มีพนักงาน 20 คนที่บริษัท X ที่ไม่ใช่พนักงานประจำ และไม่ได้ทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี มีพนักงานประจำกี่คนของบริษัท X ที่ทำงานที่บริษัทมาอย่างน้อย 1 ปี? a) 20 b) 30 c) 50 d) 80 e) 100 | พนักงานประจำที่ไม่ได้ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = a พนักงานประจำที่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = b พนักงานที่ไม่ใช่ประจำที่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = c พนักงานที่ไม่ใช่ประจำที่ไม่ได้ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = d a + b + c + d = 250 a + b = 80 นั่นคือ c + d = 70 b + c = 100 นั่นคือ a + d = 50 d = 20 นั่นคือ c = 70 - 20 = 50 นั่นคือ b = 100 - 50 = 50 นั่นคือ a = 80 - 50 = 30 b = 100 ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นแบบทบต้นต่อปีและดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 2 ปีที่อัตรา 20% ต่อปีคือ 360 รูปี จงหาเงินต้น a) 2277, b) 2667, c) 9000, d) 2766, e) 1811 | "p = 360 ( 100 / 5 ) ^ 2 = > p = 9000 answer : c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 6 จำนวนคือ 63 และไม่มีจำนวนเต็มใดที่มากกว่า 100 ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 3 จำนวนคือ 65 ค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่งคือเท่าใด a ) 45 b ) 62 c ) 75 d ) 83 e ) 90 | เมื่อพูดถึงค่าเฉลี่ย เราทราบว่าค่าเฉลี่ย = (ผลรวมของค่า n ) / n เราสามารถเขียนใหม่เป็นสูตรที่มีประโยชน์: ผลรวมของค่า n = (ค่าเฉลี่ย) (n) ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 5 จำนวนคือ 63 ดังนั้นผลรวมของจำนวนเต็มทั้งหมด 5 จำนวน = (63)(6) = 378 ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 3 จำนวนคือ 65 ดังนั้นผลรวมของจำนวนเต็ม 3 จำนวน = (65)(3) = 195 ดังนั้นผลรวมของจำนวนเต็มที่เหลือ 2 จำนวน = 378 - 195 = 183 ถ้าผลรวมของจำนวนเต็มที่เหลือ 2 จำนวน = 183 และเราต้องการลดค่าหนึ่งค่าลง ค่าอีกค่าหนึ่งจะต้องสูงสุด 100 คือค่าสูงสุด ดังนั้นให้จำนวนเต็ม 1 จำนวน = 100 ซึ่งหมายความว่าอีกจำนวนหนึ่งต้องเท่ากับ 83 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่เป็นตัวประกอบของ 256? a ) 4 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 16 , e ) 18 | 16 × 16 = 4 ^ 2 × 4 ^ 2 ดังนั้นจำนวนตัวประกอบทั้งหมด = ( 3 + 1 ) ( 3 + 1 ) = 16 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำอันหนึ่งใน 3 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกอันหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 6 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? a ) 5.2 ชั่วโมง b ) 2.9 ชั่วโมง c ) 1.9 ชั่วโมง d ) 6 ชั่วโมง e ) 5 ชั่วโมง | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 3 - 1 / 6 ) = 1 / 6 ถังเก็บน้ำจะเต็มใน 6 / 1 ชั่วโมง นั่นคือ 6 ชั่วโมง. ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้ชนะมีคะแนนนำ 10% ของจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด หากมีผู้คน 3,000 คน เปลี่ยนใจไปลงคะแนนให้ผู้แพ้ ผู้แพ้จะชนะด้วยคะแนนนำ 10% ของจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด จงหาจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนในครั้งนี้ a) 23,000 b) 22,000 c) 20,000 d) 25,000 e) 30,000 | ผู้ชนะ - ผู้แพ้ 55% - 45% หากมีผู้คน 3,000 คน เปลี่ยนใจไปลงคะแนนให้ผู้แพ้: ผู้ชนะ - ผู้แพ้ 45% - 55% ดังนั้น 3,000 คน คิดเป็น 10% ของจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด ซึ่งหมายความว่าจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดคือ 30,000 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุด ซึ่งเมื่อหารด้วย 12, 31, 20 และ 54 จะเหลือเศษ 8 ในแต่ละกรณีคือ : a ) 448 , b ) 488 , c ) 16748 , d ) 548 , e ) 560 | จำนวนที่ต้องการ = ( ค.ร.น. ของ 12, 31, 20, 54 ) + 8 = 16740 + 8 = 16748 . ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์ตัดสินใจลดราคาเก้าอี้โยกของเธอลง 20% เพื่อกระตุ้นยอดขาย ในตอนท้ายของสัปดาห์ เธอขายเก้าอี้โยกได้เพิ่มขึ้น 70% เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของรายได้สุทธิคือเท่าไร a) 10% b) 15% c) 20% d) 36% e) 50% | สมมติว่าเก้าอี้โยกมีราคาจริง $100 ถ้าเธอขายเก้าอี้โยก 100 ตัว เธอจะได้ $10,000 หลังจากลดราคา 20% เธอจะได้ $80 ต่อตัว และขายเพิ่มขึ้น 70% นั่นคือ 170 ตัว ดังนั้นยอดขายของเธอคือ 170 * 80 = $13,600 การเพิ่มขึ้นของยอดขายคือ 13,600 - 10,000 = $3,600 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นคือ 3600 * 100 / 10000 = 36% d คือคำตอบ | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทิโมธีขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 10 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นระยะเวลาหนึ่ง จากนั้นขับด้วยความเร็วเฉลี่ย 50 ไมล์ต่อชั่วโมงในส่วนที่เหลือของการเดินทาง ถ้าเขาไม่ได้จอดรถเลยระหว่างการเดินทางและความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาขับรถด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลาเท่าใดของเวลาทั้งหมด ? a ) 1 / 5 , b ) 1 / 3 , c ) 2 / 5 , d ) 3 / 4 , e ) 3 / 5 | เราไม่จำเป็นต้องคำนวณเพื่อแก้โจทย์ข้อนี้ เราสามารถใช้แนวคิดของค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักได้ เราทราบว่าถ้าความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาก็ขับรถด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นระยะเวลานานกว่า 10 30 10 - - 40 - - - - - - 50 นี่แสดงให้เห็นว่าคุณสามารถแบ่งการเดินทางทั้งหมดออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ดังนั้น 3/4 ส่วนเขาขับรถด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 1/4 ส่วนเขาขับรถด้วยความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 10 ถึง 100 (รวมทั้ง 10 และ 100) ที่หารด้วย 2 ลงตัว? | คำตอบคือ (100 - 10) / 2 + 1 = 46 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 25% ของจำนวนหนึ่งมากกว่า 8% ของจำนวนนั้นอยู่ 11.9 จงหาจำนวนนั้น a) 76, b) 70, c) 55, d) 65, e) 22 | ใช้ phương phápการคัดเลือกเพื่อหาตัวเลือกที่ถูกต้อง ของตัวเลือกทั้งหมดมีเพียง 70 เท่านั้นที่ตรงกับเงื่อนไข 25% ของ 70 = 17.5 8% ของ 70 = 5.6 17.5 - 5.6 = 11.9 จำนวนที่ต้องการคือ 70. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลวดยาว 14 เซนติเมตร จะถูกตัดออกเป็นสองส่วน โดยส่วนหนึ่งจะมีความยาวเป็น 2/5 ของอีกส่วนหนึ่ง ส่วนที่สั้นกว่าจะมีความยาวกี่เซนติเมตร a) 12 b) 20 c) 88 d) 77 e) 4 | 1 : 2/5 = 5 : 2 2/7 * 14 = 4
ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนกำลังสองบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 9, 15 และ 25 ได้คือจำนวนใด a) 100, b) 225, c) 900, d) 1,600, e) 4,900 | จำนวนนั้นต้องหารด้วย $3^2$, $3 imes 5$ และ $5^2$ กำลังสองบวกที่น้อยที่สุดคือ $3^2 imes 5^2 = 225$ คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำถูกเทลงในถังเพื่อให้ถังเต็มด้วยอัตรา 5 ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง หากถังสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ว่างเปล่ามีความยาว 10 ฟุต กว้าง 6 ฟุต และลึก 5 ฟุต ประมาณกี่ชั่วโมงที่ใช้ในการเติมถัง? ['a ) 40', 'b ) 45', 'c ) 50', 'd ) 55', 'e ) 60'] | ปริมาตรของถังคือ: ความยาว * ความกว้าง * ความลึก = 10 * 6 * 5 = 300 ลูกบาศก์ฟุต 300 ลูกบาศก์ฟุต / 5 ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง = 60 ชั่วโมง จะใช้เวลา 60 ชั่วโมงในการเติมถัง คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทแท็กซี่แห่งหนึ่งคิดค่าโดยสาร 2.50 ดอลลาร์สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์แรก และคิดค่าโดยสาร 0.40 ดอลลาร์สำหรับทุกๆ 1/5 ไมล์ที่เกินมา บริษัทนี้จะคิดค่าโดยสารเท่าไรสำหรับการโดยสารด้วยแท็กซี่ระยะทาง 8 ไมล์? ก) 15.60, ข) 18.10, ค) 17.50, ง) 18.70, จ) 19.10 | บริษัทแท็กซี่แห่งหนึ่งคิดค่าโดยสาร 2.50 ดอลลาร์สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์แรก และคิดค่าโดยสาร 0.40 ดอลลาร์สำหรับทุกๆ 1/5 ไมล์ที่เกินมา บริษัทนี้จะคิดค่าโดยสารเท่าไรสำหรับการโดยสารด้วยแท็กซี่ระยะทาง 8 ไมล์? ก) 15.60, ข) 16.00, ค) 17.50, ง) 18.70, จ) 19.10 1/5 ไมล์ = 0.2 ไมล์ ค่าโดยสารสำหรับการโดยสารระยะทาง 8 ไมล์จะเป็น 2.50 ดอลลาร์สำหรับ 0.2 ไมล์แรกบวก (8 - 0.2) / 0.2 * 0.4 = 2.50 ดอลลาร์ + 15.60 ดอลลาร์ = 18.10 ดอลลาร์ ตอบ: ข) | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามจำนวนเต็มต่อเนื่องมีผลรวมเป็น 18 จำนวนที่มากที่สุดคือจำนวนใด a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 5 | ผลรวมของสามจำนวนเต็มต่อเนื่องสามารถเขียนได้เป็น n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 ถ้าผลรวมเป็น 18 เราต้องแก้สมการ 3n + 3 = 18 ; => 3n = 15 ; => n = 5 จำนวนที่มากที่สุดในสามจำนวนนี้คือ 5 + 2 = 7 คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทหมวกส่งหมวกที่ห่อแยกกันในกล่องขนาด 8 นิ้ว x 10 นิ้ว x 12 นิ้ว แต่ละหมวกมีมูลค่า 6.00 ดอลลาร์ หากคำสั่งซื้อล่าสุดของบริษัทต้องการรถบรรทุกที่มีพื้นที่เก็บสัมภาระอย่างน้อย 288,000 ลูกบาศก์นิ้วเพื่อส่งหมวกในกล่อง มูลค่าขั้นต่ำของคำสั่งซื้อคือเท่าไร? a) 960 ดอลลาร์ b) 1,350 ดอลลาร์ c) 1,725 ดอลลาร์ d) 2,050 ดอลลาร์ e) 1,800 ดอลลาร์ | ปริมาตรทั้งหมดคือ 288,000 กำหนดให้ lbh = 8 * 10 * 12 จำนวนหมวกด้านใน = 288,000 / (10 * 8 * 12) = 300 ราคาของแต่ละหมวกคือ 6 ดอลลาร์ ดังนั้นมูลค่ารวมคือ 300 * 6.0 = 1,800 ฉันคิดว่าตัวเลือก e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"ประยุกต์"
] |
มี ong 16 ตัวอยู่ในรวงผึ้ง จากนั้นมี ong อีก 8 ตัวบินมา มี ong ทั้งหมดกี่ตัว a ) 7 , b ) 33 , c ) 12 , d ) 24 , e ) 25 | 16 + 8 = 24 . คำตอบคือ d . | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ให้ราจมีอายุมากกว่าราวี 3 ปี และเฮมาอายุน้อยกว่าราวี 2 ปี ราจมีอายุ 3 เท่าของราหุล ซึ่งเป็นน้องชายของเฮมา อัตราส่วนระหว่างอายุของเฮมาและน้องชายของเธอก็คือ 3:2 จงหาว่าเมื่อราจอายุ 20 ปี อายุของราจจะมากกว่าอายุของเฮมาเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ a) 33.33, b) 27.33, c) 28.38, d) 29.37, e) 28.31 | คำตอบ: 33.33 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีปริมาณของสารละลาย 45% ถูกแทนที่ด้วยสารละลาย 25% เพื่อให้ความเข้มข้นใหม่เป็น 35% เศษส่วนของสารละลายที่ถูกแทนที่คือเท่าไร? a) 1/4, b) 1/3, c) 1/2, d) 2/3, e) 3/4 | สมมติว่าส่วนผสมเดิมทั้งหมด a มีปริมาตร 100 มิลลิลิตร ส่วนผสม a ดั้งเดิมจึงมีแอลกอฮอล์ 45 มิลลิลิตร จาก 100 มิลลิลิตรของสารละลาย คุณต้องการแทนที่ส่วนผสม a บางส่วนด้วยส่วนผสม b ที่มีแอลกอฮอล์ 25 มิลลิลิตรต่อ 100 มิลลิลิตร ดังนั้นความแตกต่างระหว่าง 45 มิลลิลิตรและ 25 มิลลิลิตรคือ 20 มิลลิลิตรต่อ 100 มิลลิลิตรของส่วนผสม นี่หมายความว่าทุกครั้งที่คุณแทนที่ส่วนผสม a เดิม 100 มิลลิลิตรด้วยส่วนผสม b 100 มิลลิลิตร ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์เดิมจะลดลง 20% คำถามระบุว่าส่วนผสมใหม่ ให้เราเรียกว่า c ต้องมีแอลกอฮอล์ 35% ซึ่งลดลงเพียง 10% ดังนั้น 10 จาก 20 เท่ากับ 1/2 และ c คือคำตอบ | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 65 จะเหลือเศษ 25 หากจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าใด a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 9 | คำอธิบาย : 65 + 25 = 90 / 15 = 6 (เศษ) c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. , 9 กม./ชม. และ 10 กม./ชม. ระยะทางเท่ากัน และใช้เวลาทั้งหมด 47 นาที ระยะทางทั้งหมดคือ ? a ) 6 กม. , b ) 3 กม. , c ) 7 กม. , d ) 5 กม. , e ) 2 กม. | ให้ระยะทางทั้งหมดเป็น 3x กม. ดังนั้น x / 8 + x / 9 + x / 10 = 47 / 60 x / 3 = 47 / 60 = > x = 2.33 ระยะทางทั้งหมด = 3 * 2.33 = 6.99 กม. ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาชาและกาแฟต่อกิโลกรัมเท่ากันในเดือนมิถุนายน ในเดือนกรกฎาคม ราคาของกาแฟพุ่งขึ้น 20% และราคาของชาลดลง 20% ถ้าในเดือนกรกฎาคม ส่วนผสมที่ประกอบด้วยปริมาณชาและกาแฟเท่ากันมีราคา 60 บาทต่อกิโลกรัม ชา 1 กิโลกรัม ในเดือนมิถุนายนมีราคาเท่าไร a ) 40 b ) 45 c ) 50 d ) 55 e ) 60 | ให้ราคาของชาและกาแฟเป็น x บาทต่อกิโลกรัมในเดือนมิถุนายน ราคาของชาในเดือนกรกฎาคม = 1.2x ราคาของกาแฟในเดือนกรกฎาคม = 0.8x ในเดือนกรกฎาคม ราคาของชา 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) และกาแฟ 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) (ปริมาณเท่ากัน) = 60 1.2x (1/2) + 0.8x (1/2) = 60 => x = 60 | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เบรนดาและแซลลี่วิ่งในทิศทางตรงกันข้ามบนลู่วิ่งวงกลม โดยเริ่มต้นที่จุดที่อยู่ตรงข้ามกัน พวกเธอพบกันครั้งแรกหลังจากที่เบรนด้าวิ่งไปแล้ว 300 เมตร พวกเธอพบกันอีกครั้งหลังจากที่แซลลี่วิ่งเลยจุดที่พบกันครั้งแรกไป 150 เมตร แต่ละคนวิ่งด้วยความเร็วคงที่ ความยาวของลู่วิ่งยาวเท่าไร (เป็นเมตร) a) 250, b) 300, c) 350, d) 700, e) 500 | โจทย์ข้อนี้ดีมาก + 1 ครั้งแรกที่พวกเธอวิ่งมาเจอกัน พวกเธอวิ่งครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวง ครั้งที่สองที่พวกเธอวิ่งมาเจอกัน พวกเธอวิ่งครบหนึ่งรอบวง ครั้งแรกที่เบรนด้าวิ่งไป 300 เมตร ดังนั้นครั้งที่สอง เธอวิ่งไป 2 * 300 = 600 เมตร เนื่องจากครั้งที่สอง (เมื่อพวกเธอวิ่งครบหนึ่งรอบวง) เบรนด้าวิ่งไป 600 เมตร และแซลลี่วิ่งไป 150 เมตร ดังนั้นเส้นรอบวงยาว 600 + 150 = 750 เมตร คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
25 x 10 + 25 x 11 = ? a ) 725 , b ) 720 , c ) 600 , d ) 525 , e ) none of them | = 25 x ( 10 + 11 ) ( โดยสมบัติการ distributive ) = 25 x 21 = 525 คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้"
] |
ราคา saree ที่แสดงราคา 400 รูปี หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 20% และ 15% คือเท่าไร? a) 297, b) 272, c) 342, d) 762, e) 269 | 400 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 272 คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งในสามน้อยกว่า 35% ของ 180 เท่ากับ : a ) 15 , b ) 30 , c ) 35 , d ) 42 , e ) 45 | มีหลายวิธีในการแก้โจทย์นี้ 35% ของ 180 เท่ากับ 63 1/3 ของ 63 เท่ากับ 21 ดังนั้น 1/3 น้อยกว่า 63 เท่ากับ 63 - 21 = 42 ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องผสมข้าวที่ราคา 3.10 บาทต่อกิโลกรัม กับข้าวที่ราคา 3.60 บาทต่อกิโลกรัม ในสัดส่วนเท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมมีมูลค่า 3.25 บาทต่อกิโลกรัม a ) 3 / 5 , b ) 3 / 2 , c ) 5 / 3 , d ) 5 / 7 , e ) 7 / 3 | c . p ของข้าว 1 กิโลกรัมที่ราคาถูกกว่า = 3.10 บาท c . p ของข้าว 1 กิโลกรัมที่ราคาแพงกว่า = 3.60 บาท มูลค่าของส่วนผสม 1 กิโลกรัม = 3.25 บาท ตามกฎของการผสม : ปริมาณของข้าวราคาถูก / ปริมาณของข้าวราคาแพง = ( 3.6 - 3.25 ) / ( 3.25 - 3.10 ) = ( 0.35 ) / ( 0.15 ) = 7 / 3 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี 1994 มีครอบครัว 40% ในเมือง x ที่มีคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล จำนวนครอบครัวในเมือง x ที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1998 มากกว่าในปี 1994 อยู่ 30% และจำนวนครอบครัวทั้งหมดในเมือง x ในปี 1998 มากกว่าในปี 1994 อยู่ 4% ครอบครัวในเมือง x กี่เปอร์เซ็นต์ที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี 1998? a) 50% b) 52% c) 56% d) 70% e) 74% | สมมติว่ามีครอบครัว 100 ครอบครัวในปี 1994 แล้วจำนวนครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1994 คือ 40 ครอบครัว จำนวนครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1998 คือ 40 * 130 / 100 = 52 ครอบครัว จำนวนครอบครัวในปี 1998 คือ 104 ครอบครัว เปอร์เซ็นต์ของครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์คือ 52 / 104 * 100 = 50% คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 40 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่าไร a ) 288 , b ) 350 , c ) 889 , d ) 367 , e ) 234 | ความเร็ว = 300 / 18 = 50 / 3 เมตร/วินาที สมมติความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร ดังนั้น ( x + 300 ) / 40 = 50 / 3 3x + 900 = 2000 => x = 367 เมตร ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาพันธบัตรในวันที่ 1 พฤษภาคมเป็น 3/4 ของราคาพันธบัตรในวันที่ 1 มิถุนายน และราคาพันธบัตรในวันที่ 1 กรกฎาคมมากกว่าราคาพันธบัตรในวันที่ 1 พฤษภาคม 50% แล้ว ราคาพันธบัตรในวันที่ 1 มิถุนายนเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของพันธบัตรในวันที่ 1 พฤษภาคมและวันที่ 1 กรกฎาคม? a) 50% b) 114.28% c) 120% d) 133 1/3% e) 150% | ราคาพันธบัตรในวันที่ 1 มิถุนายน = 12 (สมมติ); ราคาพันธบัตรในวันที่ 1 พฤษภาคม = 3/4 * 12 = 9; ราคาพันธบัตรในวันที่ 1 กรกฎาคม = 9 * 1.5 = 13.5. ราคาเฉลี่ยของพันธบัตรในวันที่ 1 พฤษภาคมและวันที่ 1 กรกฎาคม = (9 + 13.5) / 2 = 11.25. ราคาพันธบัตรในวันที่ 1 มิถุนายน (12) เป็น 12/11.25 = 106.67% ของราคาเฉลี่ยของพันธบัตรในวันที่ 1 พฤษภาคมและวันที่ 1 กรกฎาคม. คำตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โดยประมาณ x มากกว่า 1/2 ร้อยละเท่าใด ถ้า (1/2)(x) = 1 ? a) 732% , b) 560% , c) 641% , d) 370% , e) 300% | x มากกว่า 1/2 ร้อยละเท่าใด ถ้า (1/2)(x) = 1 ? = > x = 2 % change = [ ( 2 - 1 / 2 ) / ( 1 / 2 ) ] * 100 = ( 4 - 1 ) * 100 = 300 % approx ans , e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามัธยฐานของรายการตัวเลขคือ m ควอไทล์ที่หนึ่งของรายการคือมัธยฐานของตัวเลขในรายการที่น้อยกว่า m ควอไทล์ที่หนึ่งของรายการตัวเลข 42, 23, 30, 22, 26, 19, 33 และ 35 คือเท่าใด a) 33 b) 28 c) 22.5 d) 24 e) 23 | กำหนดให้ควอไทล์คือจำนวนตรงกลางของจำนวนทั้งหมดที่น้อยกว่ามัธยฐาน ดังนั้นเรียงลำดับตัวเลขตามลำดับจากน้อยไปมาก 19, 22, 23, 26, 30, 33, 35, 42 ตัวเลขที่น้อยกว่ามัธยฐานคือ 19, 22, 23, 26 มัธยฐานของตัวเลขเหล่านี้คือค่ากึ่งกลางระหว่าง 22 และ 23 เท่ากับ 22.5 คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต x ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะเลขสองหลักทั้งหมด และเซต y ประกอบด้วยผลคูณบวกของ 6 ทั้งหมดที่น้อยกว่า 100 ถ้ารวมเซตทั้งสองเข้าด้วยกัน เซตใหม่จะมีพิสัยเท่าใด a) 84 b) 89 c) 90 d) 92 e) 91 | เซต x = { 11 , 13 , 17 , . . . . . . . . . . . . . , 83 , 89 , 97 } เซต y = { 6 , 12 , 18 , . . . . . . . . . . . . . . . , 84 , 90 , 96 } รวมเซตทั้งสองเข้าด้วยกัน สมมติเป็นเซต z เซต z = { 6 , 11 , 12 , 13 , 17 , 18 , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , 83 , 84 , 89 , 90 , 96,97 } พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด พิสัย ( z ) = 97 - 6 = 91 oa e เป็นคำตอบ | e | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ในวงกลมวงหนึ่งมีจุด 9 จุด จงหาจำนวนสามเหลี่ยมที่เชื่อมต่อ 4 จุด จากจุดทั้ง 9 จุด ['a ) 80', 'b ) 96', 'c ) 108', 'd ) 126', 'e ) 132'] | imo : d ที่นี่เราต้องเลือกจุด 4 จุด จากจุด 9 จุด ลำดับไม่สำคัญ ดังนั้นคำตอบจะเป็น 9 C 4 = 126 ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนเงิน 5000 บาท ใน 2 ปี เมื่ออัตราดอกเบี้ยปีแรกอยู่ที่ 5% และปีที่สองอยู่ที่ 6% a ) 3377 , b ) 2678 , c ) 5565 , d ) 1976 , e ) 1671 | 5000 * 105 / 100 * 106 / 100 = > 5565
ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวน 46 สามารถเขียนได้เป็นผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวน ผลรวมของจำนวนเต็มทั้ง 3 จำนวนนี้เท่ากับเท่าไร a ) 17 , b ) 16 , c ) 15 , d ) 10 , e ) 13 | ฉันคิดว่าควรใช้การทดลองเชิงเดาผสมกับความรู้สึกในการแก้ปัญหาข้อนี้ จดบันทึกกำลังสองทั้งหมดที่น้อยกว่า 46 : 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 . ตอนนี้ 46 ควรเป็นผลรวมของ 3 จำนวนใน 8 จำนวนนั้น . เพื่อให้ सरलขึ้น เราสังเกตได้ว่าเนื่องจาก 46 เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นจำนวนทั้งสามต้องเป็นจำนวนคี่ (คี่ + คี่ + คี่ = คี่) หรือสองจำนวนต้องเป็นจำนวนคู่และจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนคี่ (คู่ + คู่ + คี่ = คี่) . เราพบว่า 46 เท่ากับ 1 + 9 + 36 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 6 ^ 2 = 46 -> 1 + 3 + 6 = 10 . คำตอบ : d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
20 ลิตรของส่วนผสมของกรดและน้ำมีน้ำ 10% ต้องเติมน้ำเท่าไรเพื่อให้เปอร์เซ็นต์ของน้ำเป็น 20% ในส่วนผสมนี้? a ) 2 l , b ) 3 l , c ) 2.5 l , d ) 4 l , e ) 5 l | ส่วนผสมทั้งหมด = 20 ลิตร น้ำมี = 10% ของ 20 ลิตร = > 2 ลิตร หมายความว่า 18 ลิตรเป็นกรดในส่วนผสมนั้น เราต้องทำให้น้ำ 20% ดังนั้น . . 20% ของ 20 = 4 ลิตร น้ำต้องมีในส่วนผสมใหม่ เราได้น้ำ 2 ลิตรแล้ว ดังนั้นเราต้องเติมอีก 2 ลิตร คำตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
นักเดินป่าคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมงแซงหน้า นักปั่นจักรยานหยุดและรอผู้เดินป่า 5 นาทีหลังจากแซงหน้า ในขณะที่ผู้เดินป่ายังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอผู้เดินป่ากี่นาที จึงจะตามทัน a ) 10 b ) 15 c ) 20 d ) 25 e ) 30 | ใน 5 นาที นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นระยะทาง ( 5 / 60 ) * 12 = 1 กิโลเมตร เวลาที่ผู้เดินป่าใช้ในการเดินทางระยะทางนี้คือ 1 / 4 ชั่วโมง = 15 นาที นักปั่นจักรยานต้องรอ 15 - 5 = 10 นาที คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
จากไข่ห่านที่วางไว้ที่บึงแห่งหนึ่ง 2/3 ฟักออกมา และ 3/4 ของห่านที่ฟักออกมาจากไข่นั้นรอดชีวิตในเดือนแรก ของห่านที่รอดชีวิตในเดือนแรก 3/5 ไม่รอดชีวิตในปีแรก ถ้ามีห่าน 180 ตัวที่รอดชีวิตในปีแรก และถ้ามีห่านฟักออกมาจากไข่ไม่เกินตัวเดียวต่อไข่ จะมีไข่ห่านกี่ฟองที่วางไว้ที่บึง ? a) 280, b) 400, c) 540, d) 900, e) 840 | จากไข่ห่านที่วางไว้ที่บึงแห่งหนึ่ง 2/3 ฟักออกมา และ 3/4 ของห่านที่ฟักออกมาจากไข่นั้นรอดชีวิตในเดือนแรก : 2/3 * 3/4 = 1/2 รอดชีวิตในเดือนแรก ของห่านที่รอดชีวิตในเดือนแรก 3/5 ไม่รอดชีวิตในปีแรก : (1 - 3/5) * 1/2 = 1/5 รอดชีวิตในปีแรก 180 ตัวรอดชีวิตในปีแรก : 1/5 * (ทั้งหมด) = 180 --> (ทั้งหมด) = 900. คำตอบ : d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 8 - 3 + 3 ^ 5 + 2 ^ 10 หารด้วย 4 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? a ) 12 , b ) 3 , c ) 16 , d ) 0 , e ) 9 | การคูณ (เช่น 2 ^ 10) จะทำก่อน และตามด้วยการบวก (เช่น 15 + 20) และการลบ (เช่น 8 - 3) และหลังจากนั้นนิพจน์ทั้งหมดจะต้องหารด้วย 4 และคำตอบคือ 0 ตัวเลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อรถยนต์ในราคาลด 15% จากราคาเดิม เขาขายรถยนต์ในราคาที่เพิ่มขึ้น 40% จากราคาที่เขาซื้อมา เขาทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาเดิม? a) 119, b) 110, c) 112, d) 113, e) 115 | ราคาเดิม = 100 cp = 85 s = 85 * ( 140 / 100 ) = 119 100 - 119 = 19 % คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของ A และ B คือ 6 : 3 ตามลำดับ อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีก่อน และอายุของ B เมื่อ 4 ปีข้างหน้าเป็น 1 : 1 อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีข้างหน้า และอายุของ B เมื่อ 4 ปีก่อนเป็นเท่าไร? a) 5 : 4, b) 3 : 0, c) 5 : 1, d) 3 : 2, e) 3 : 7 | ให้อายุปัจจุบันของ A และ B เป็น 6x และ 3x ปีตามลำดับ แล้ว (6x - 4) / (3x + 4) = 1 / 1 3x = 8 => x = 2.67 อัตราส่วนที่ต้องการ = (5x + 4) : (3x - 4) = 20 : 4 = 5 : 1. คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 250 นิ้วเป็นเซนติเมตร ? a ) 635 cm , b ) 620 cm , c ) 650 cm , d ) 610 cm , e ) 654 cm | "1 นิ้ว = 2.54 เซนติเมตร 250 นิ้ว = 250 * 2.54 = 635 เซนติเมตร คำตอบคือ a" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องใช้เครื่องพิมพ์ 40 เครื่องที่เหมือนกัน 12 ชั่วโมงในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น เครื่องพิมพ์ 30 เครื่องจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น a ) 14 b ) 15 c ) 16 d ) 18 e ) 20 | เครื่องพิมพ์ 40 เครื่องสามารถทำ 1 / 12 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง เครื่องพิมพ์ 30 เครื่องสามารถทำ 3 / 4 * 1 / 12 = 1 / 16 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
p วิ่งเร็วกว่า q 20% ดังนั้น p จึงให้ q เริ่มต้นก่อน 300 เมตร ถ้าการแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน p วิ่งไปไกลเท่าไร (เป็นเมตร) ในการแข่งขัน a) 1500, b) 1600, c) 1700, d) 1800, e) 1900 | ให้ d เป็นระยะทางการแข่งขันที่ p วิ่ง ให้ t เป็นเวลาที่ใช้ในการแข่งขัน ให้ v เป็นความเร็วของ q t = d / 1.2v = (d - 300) / v d = 1.2d - 360 0.2d = 360 d = 1800 เมตร คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 6 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือไปตามน้ำ โดยความเร็วของกระแสน้ำคือ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลา bao nhiêu วินาทีในการเดินทาง 80 เมตร? a) 28, b) 32, c) 36, d) 40, e) 44 | ความเร็วของเรือไปตามน้ำ = 6 + 3 = 9 กม./ชม. 9 กม./ชม. * 5/18 = 2.5 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 80 เมตร = 80 / 2.5 = 32 วินาที. คำตอบคือ b. | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เรือนจำแห่งหนึ่งมีนักโทษ 10,000 คน มีอาหารเพียงพอที่จะเลี้ยงพวกเขาได้ 50 วัน หลังจาก 10 วัน นักโทษบางส่วนออกไป และอาหารก็เพียงพอสำหรับระยะเวลา 50 วันเช่นเดิม มีนักโทษออกไปกี่คน? a) 3,000, b) 2,200, c) 2,000, d) 1,000, e) 200 | 10,000 - - - 50 10,000 - - - 40 x - - - 50 x * 50 = 10,000 * 40 x = 8,000 10,000 - - - - - - - - 2,000 answer = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าทีน่าขับรถด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง และอยู่ห่างจากโจที่ขับรถด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกันอยู่ 7.5 ไมล์ ทีน่าจะต้องใช้เวลานานเท่าไร (เป็นนาที) กว่าจะแซงหน้าโจไป 52.5 ไมล์? a) 15 b) 240 c) 75 d) 90 e) 105 | ประเภทของโจทย์นี้ควรแก้ไขโดยไม่ต้องคำนวณที่ซับซ้อน เพราะโจทย์ประเภทนี้มีความสำคัญในการช่วยให้ได้เวลา 30-40 วินาที สำหรับโจทย์ที่ยากกว่า ทีน่าวิ่งได้ 55 ไมล์ใน 60 นาที โจวิ่งได้ 40 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นทีน่าจะแซงหน้าโจ 15 ไมล์ทุกๆ 60 นาที ทีน่าต้องวิ่ง 7.5 + 52.5 ไมล์ ทีน่าจะวิ่งได้ 7.5 ไมล์ใน 30 นาที ทีน่าจะวิ่งได้ 52.5 ไมล์ใน 210 นาที ดังนั้นคำตอบคือ 30 + 210 = 240 นาที (ตอบ b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สตีฟเดินทางใน 2 ชั่วโมงแรกของการเดินทางด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 3 ชั่วโมงสุดท้ายด้วยความเร็ว 80 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมดยาวเท่าไร? a) 68 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 56.67 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 60 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 64 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 66.67 ไมล์ต่อชั่วโมง | ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด = (50 * 2 + 80 * 3) / (2 + 3) = 68 ans : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในวันที่อากาศบางส่วนเป็นเมฆ, เดเร็คตัดสินใจเดินกลับบ้านจากที่ทำงาน. เมื่ออากาศแจ้ง, เขาเดินด้วยความเร็ว s ไมล์ต่อชั่วโมง (s เป็นจำนวนเต็ม) และเมื่ออากาศครึ้ม, เขาเพิ่มความเร็วเป็น (s + 1) ไมล์ต่อชั่วโมง. หากความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับระยะทางทั้งหมดคือ 2.8 ไมล์ต่อชั่วโมง, ร้อยละ r ของระยะทางทั้งหมดที่เขาครอบคลุมในขณะที่แดดส่องอยู่คือเท่าใด? a) 1/4, b) 4/5, c) 1/5, d) 1/6, e) 1/7 | ถ้า s เป็นจำนวนเต็มและเรารู้ว่าความเร็วเฉลี่ยคือ 2.8, s ต้องเท่ากับ 2. นั่นหมายความว่า s + 1 = 3. นี่หมายความว่าอัตราส่วนของเวลาที่ s = 2 คือ 1/4 ของเวลาทั้งหมด. สูตรสำหรับระยะทาง/อัตราคือ d = rt ... ดังนั้นระยะทางที่เดินทางเมื่อ s = 2 คือ 2t. ระยะทางที่เดินทางเมื่อ s + 1 = 3 คือ 3 * 4t หรือ 12t. ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุมในขณะที่แดดส่องอยู่คือ r = 2/14 = 1/7. ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรัฐหนึ่ง อัตราส่วนของสมาชิกพรรครีพับลิกันที่ลงทะเบียนต่อสมาชิกพรรคเดโมแครตที่ลงทะเบียนเป็น 3 ต่อ 2 และผู้มีสิทธิเลือกตั้งทุกคนเป็นสมาชิกพรรครีพับลิกันหรือพรรคเดโมแครต หากคาดว่า 80% ของสมาชิกพรรครีพับลิกันและ 25% ของสมาชิกพรรคเดโมแครตจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร X และทุกคนอื่นจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร Y ผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกตั้งเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? a) 2% b) 5% c) 16% d) 20% e) 25% | เนื่องจากเราคาดว่าจะพบตัวเลขเปอร์เซ็นต์ - คิดว่าอาจจะง่ายกว่าที่จะเลือกตัวเลข 'ฉลาด' เพื่อเป็นตัวแทนของจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด (พรรครีพับลิกันและพรรคเดโมแครต) ดังนั้นฉันจึงเลือก 100 (เป็นจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด) และ 30:20 จึงเป็นตัวแทนของอัตราส่วนของจำนวนพรรครีพับลิกัน:พรรคเดโมแครต หาก 80% ของพรรครีพับลิกัน (ซึ่งคือ (60 * 0.8) = 48) และ 25% ของพรรคเดโมแครต (40 * 0.25 = 10) ลงคะแนนให้กับผู้สมัคร X หมายความว่าจากผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด 100 คน 58 คน (48 + 10) ลงคะแนนให้กับผู้สมัคร X และ 42 คนลงคะแนนให้กับผู้สมัคร Y ดังนั้นเราสามารถอนุมานได้ว่าผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกตั้งด้วย 16 (58 - 42) คะแนน ดังนั้นผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกตั้ง 16% (16 / 100) ฉันคิดว่าคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 11 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตร ใน 22 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ ? a ) 128 , b ) 177 , c ) 199 , d ) 120 , e ) 150 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที ดังนั้น x / y = 11 = > y = x / 11 x + 120 / 22 = x / 11 x = 120 เมตร. ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ธนาคารได้กำไรจากเงินที่ครบกำหนดชำระภายใน 3 ปีที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี เป็นจำนวน 90 รูปี จงหาส่วนลดของธนาคาร a) 340 รูปี b) 840 รูปี c) 1020 รูปี d) 760 รูปี e) ไม่มี | คำตอบ t . d = ( b . g x 100 / r x t ) = rs . ( 90 x 100 / 12 x 3 ) = rs . 250 . b . d = rs ( 250 + 90 ) = rs . 340 . คำตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของปากกาต่อดินสอเป็น 5 ต่อ 6 มีดินสอมากกว่าปากกา 6 แท่ง มีดินสอทั้งหมดกี่แท่ง? a) 32, b) 36, c) 40, d) 44, e) 48 | ให้จำนวนปากกาเป็น 5x และจำนวนดินสอเป็น 6x 6x - 5x = 6 x = 6 จำนวนดินสอคือ 36 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามลูกบาศก์โลหะที่มีความยาวของด้าน 5, 12 และ 15 เซนติเมตรตามลำดับ ถูกหลอมรวมกันและสร้างลูกบาศก์ใหม่ จงหาความยาวของด้านลูกบาศก์ใหม่ a) 28 b) 77 c) 17.3 d) 18 e) 99 | 53 + 123 + 153 = a 3 => a = 17.3 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกล่องดินสอ 7 แท่ง มีดินสอเสีย 2 แท่ง ถ้าลูกค้าซื้อดินสอ 3 แท่งที่เลือกสุ่มจากกล่อง ความน่าจะเป็นที่ดินสอทั้ง 3 แท่งจะไม่เสียคือเท่าไร a ) 1 / 2 , b ) 1 / 5 , c ) 2 / 3 , d ) 2 / 7 , e ) 1 / 7 | วิธีแรก มี 5C3 วิธีในการเลือกดินสอดี 3 แท่งจากดินสอดี 4 แท่ง วิธีที่สอง มี 7C3 วิธีในการเลือกดินสอ 3 แท่งจากดินสอทั้งหมด 6 แท่งในกล่อง ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ดินสอทั้ง 3 แท่งจะไม่เสียคือ 5C3 / 7C3 = 10 / 35 = 2 / 7 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่า ค่าสังเกต 90 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ ? a ) 37.3 , b ) 36.1 , c ) 36.5 , d ) 36.9 , e ) 36.3 | ผลรวมที่ถูกต้อง = ( 36 * 50 + 90 - 23 ) = 1867 . ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 1825 / 50 = 37.3 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้องเติมน้ำบริสุทธิ์กี่กิโลกรัมลงในสารละลายเกลือ 30% ที่มีน้ำหนัก 100 กิโลกรัม เพื่อให้ได้สารละลายเกลือ 10% a ) 100 , b ) 200 , c ) 300 , d ) 400 , e ) 500 | ให้ x แทนน้ำหนักเป็นกิโลกรัมของน้ำบริสุทธิ์ที่จะเติม และ y แทนน้ำหนักเป็นกิโลกรัมของสารละลาย 10% ดังนั้น x + 100 = y x = 200 กิโลกรัม ตอบ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นทำงานได้เงิน 50 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ เขาได้เลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้เงิน 75 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 15% b) 16.66% c) 50% d) 19% e) 21% | การเพิ่มขึ้น = (25 / 50) * 100 = (1 / 2) * 100 = 50% c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ลิงตัวหนึ่งเริ่มปีนต้นไม้สูง 21 ฟุต ทุกชั่วโมงมันกระโดดขึ้น 3 ฟุต และลื่นลงมา 2 ฟุต จะใช้เวลานานเท่าไรกว่าลิงจะถึงยอดต้นไม้ a ) 15 ชั่วโมง b ) 18 ชั่วโมง c ) 19 ชั่วโมง d ) 17 ชั่วโมง e ) 16 ชั่วโมง | ถ้าลิงกระโดด 3 ฟุต และลื่นลงมา 2 ฟุตใน 1 ชั่วโมง หมายความว่าลิงกระโดด (3 ฟุต - 2 ฟุต) = 1 ฟุต/ชั่วโมง ในทำนองเดียวกันใน 18 ชั่วโมง จะเป็น 18 ฟุต แต่เนื่องจากความสูงของต้นไม้คือ 21 ฟุต ดังนั้นถ้าลิงกระโดดขึ้นต้นไม้ในชั่วโมงถัดไป คือ ชั่วโมงที่ 19 แล้วลิงจะถึงยอดต้นไม้ ดังนั้นใช้เวลา 19 ชั่วโมงสำหรับลิงที่จะถึงยอดต้นไม้ ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทุกปีจำนวนเงินจะเพิ่มขึ้น 1/8 ของตัวมันเอง ถ้ามูลค่าปัจจุบันคือ 6400 รูปี จะมีมูลค่าเท่าไรหลังจาก 2 ปี a) 8100, b) 3388, c) 7767, d) 2009, e) 22888 | "6400 * 9 / 8 * 9 / 8 = 8100 คำตอบ : a" | a | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
กระป๋องน้ำมัน x และ y เป็นทรงกระบอกกลมตรง และความสูงและรัศมีของ y เป็นสามเท่าของ x ถ้าน้ำมันในกระป๋อง x ที่บรรจุเต็มความจุขายได้ $4 น้ำมันใน y ขายได้เท่าไรถ้า y บรรจุน้ำมันเพียง 1/3? | สูตรสำหรับปริมาตรของทรงกระบอกคือ pi * r ^ 2 * h ดังนั้น vy = 27 * vx เมื่อ y บรรจุ 1/3 จะมีราคา 9 เท่าของ x ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โลหะผสมหนัก 60 ออนซ์ มีทองแดง 20 เปอร์เซ็นต์ ต้องเติมทองแดงกี่ออนซ์ เพื่อสร้างโลหะผสมที่มีทองแดง 60 เปอร์เซ็นต์ a ) 40 b ) 50 c ) 60 d ) 70 e ) 80 | โลหะผสม 60 ออนซ์ที่มีทองแดง 20% หมายความว่ามีทองแดง 12 ออนซ์ เพื่อให้ได้โลหะผสมที่มีทองแดง 60% เราใช้สมการนี้: ( 12 + x ) / ( 60 + x ) = 0.60 โดย x แทนปริมาณทองแดงบริสุทธิ์ที่ต้องเติมเพื่อให้ได้ 60% สมการที่เราใช้แทนปริมาณทองแดงทั้งหมดใหม่หารด้วยน้ำหนักรวมของโลหะผสมใหม่ และเศษส่วนนี้ควรแทน 60% หรือ 0.6 คุณจะเห็นว่า 60 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง เพราะ 72 / 120 = 0.6 เลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ a = 2 ม. , b = 5 ม. , c = 7 ม. โดย a, b, c เป็นความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยม พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจะเป็นเท่าไร? a ) 2, b ) 7, c ) 5, d ) 3, e ) 4 | "s = ( 2 + 5 + 7 ) / 2 = 7 คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ในวงกลมวงหนึ่งมีจุด 10 จุด จำนวนของสามเหลี่ยมที่เชื่อมต่อ 2 จุดจากจุดทั้ง 10 จุดมีค่าเท่าไร a ) 40 , b ) 45 , c ) 108 , d ) 120 , e ) 132 | imo : b ที่นี่เราต้องเลือกจุด 2 จุด จากจุดทั้ง 10 จุด ลำดับไม่สำคัญ ดังนั้นคำตอบจะเป็น 10 C 2 = 45 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการนำลูกบาศก์ขนาดเล็กมาประกอบกัน จะได้ลูกบาศก์ขนาดใหญ่ขึ้น อัตราส่วนระหว่างปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่และลูกบาศก์ขนาดเล็กคือ 1000 : 8 จะต้องใช้ลูกบาศก์ขนาดเล็กกี่ลูกบาศก์ในการสร้างลูกบาศก์ขนาดใหญ่ขึ้น ['a ) 100', 'b ) 2', 'c ) 5', 'd ) 125', 'e ) 80'] | อัตราส่วนคือ 1000 : 8 จำนวนลูกบาศก์ขนาดเล็กที่ต้องการคือ 1000 / 8 = 125 ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 140 ม. และวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาทีคือเท่าใด? ก) 235, ข) 240, ค) 245, ง) 250, จ) 255 | ความเร็ว = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติว่าความยาวของสะพาน x เมตร. ดังนั้น (140 + x) / 30 = 25 / 2. x = 235 เมตร. ตอบ: ก) | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.