question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
15 เท่าของจำนวนหนึ่งให้ผลลัพธ์ 150 จำนวนนั้นคือ a ) 11 , b ) 15 , c ) 13 , d ) 14 , e ) ไม่สามารถหาได้ | คำอธิบาย: ให้จำนวนนั้นเป็น 'n' 15 × n = 150 ⇒ n = 10 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
39 คนสามารถซ่อมถนนได้ใน 12 วัน โดยทำงานวันละ 10 ชั่วโมง 30 คนทำงานวันละ 6 ชั่วโมงจะใช้เวลากี่วันในการซ่อมถนนเสร็จ a ) 10 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 26 | ให้จำนวนวันที่จะใช้ในการซ่อมถนนเท่ากับ x คนน้อยลง วันมากขึ้น (สัดส่วนผกผัน) ชั่วโมงการทำงานต่อวันมากขึ้น วันน้อยลง (สัดส่วนผกผัน) คน 30 : 39 :: 12 : x ชั่วโมงการทำงานต่อวัน 6 : 10 30 x 6 x x = 39 x 10 x 12 x = ( 39 x 10 x 12 ) / ( 30 x 6 ) x = 26 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันที่กำหนด พอลลงทุนเงิน $10,000 ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ x ต่อปี ซึ่งคิดดอกเบี้ยทบต้นเป็นประจำทุกปี ถ้ามูลค่ารวมของเงินลงทุนและดอกเบี้ยสิ้นสุดใน 12 ปีจะเป็น $40,000 จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่มูลค่ารวมของเงินลงทุนและดอกเบี้ยจะเพิ่มเป็น $320,000? a) 30, b) 16, c) 18, d) 20, e) 24 | ถ้าฉันต้องเลือกในระหว่างการทดสอบ ฉันจะเลือก 18 หรือ 20 น่าจะเป็น 18 เพราะจะใช้เวลานานกว่าที่จะได้มูลค่าเป็นสองเท่า ... ฉันพบวิธีการ: กฎของ 72 กำหนดผลตอบแทน x% จะใช้เวลา 10,000 ถึง 12 ปีในการเพิ่มเป็นสี่เท่า ดังนั้นตามกฎ: 72 / x คือจำนวนปีที่ 10,000.00 ใช้ในการเพิ่มเป็นสองเท่า 20,000.00 อีกครั้ง 20,000.00 ใช้ในการเพิ่มเป็นสองเท่า 40,000.00 เหมือนกัน (72 / x) จำนวนปี 72 / x + 72 / x = 12 x = 12% (ถึงแม้ว่าอัตราที่นี่จะไม่จำเป็นมากนัก) อีกครั้ง 40,000.00 ใช้เวลา (72 / x) ปีเดียวกันในการเพิ่มเป็นสองเท่า 320,000.00 72 / x = 6 ปี ดังนั้นทั้งหมด: 10,000 - 20,000 = 6 ปี 20,000 - 40,000 = 6 ปี 40,000 - 80,000 = 6 ปี 80,000 - 160,000 = 6 ปี 160,000 - 320,000 = 6 ปี รวม 30 ปี | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 35 จำนวนคือ 25 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 5 ค่าเฉลี่ยใหม่คือเท่าไร a) 125, b) 189, c) 297, d) 267, e) 298 | ผลรวมของ 35 จำนวน = 35 * 25 = 875 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 5 ผลรวมก็จะถูกคูณด้วย 5 และค่าเฉลี่ยก็จะถูกคูณด้วย 5 ด้วย ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 25 * 5 = 125. ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในการสอบครั้งหนึ่งคือ 80 ถ้ามีนักเรียน 5 คนซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 50 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเป็น 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ a ) 20 , b ) 27 , c ) 25 , d ) 99 , e ) 21 | ให้จำนวนนักเรียนที่สอบเป็น x คะแนนรวมของนักเรียน = 80x คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 90(x - 5) 80x - (5 * 50) = 90(x - 5) 200 = 10x => x = 20 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n = 5 ^ 11 – 5 , หลักหน่วยของ n คือ ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8 | หารเลขยกกำลัง (ในกรณีนี้ 11) ด้วย 4 เสมอ และใช้เศษจากการหารเป็นเลขยกกำลังใหม่ ข้อคำถามตอนนี้กลายเป็น 5 ^ 3 - 5 . ตอนนี้ 5 ^ 3 มีหลักหน่วยเป็น 5 เราลบ 5 จาก 5 = 0 เป็นคำตอบ ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p, q และ r มีเงินรวมกัน 4000 रुपี r มีสองในสามของเงินทั้งหมดที่ p และ q มี จงหาจำนวนเงินที่ r มี a) 3000 रुपี b) 1600 रुपี c) 2400 रुपี d) 4000 रुपี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนเงินของ r เป็น rs . r r = 2 / 3 (จำนวนเงินทั้งหมดของ p และ q) r = 2 / 3 (4000 - r) => 3r = 8000 - 2r => 5r = 8000 => r = 1600. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8.008 / 4.004 a ) 2 , b ) 0.02 , c ) 0.2 , d ) 20 , e ) 2 | คำตอบคือ 2, เลื่อนจุดทศนิยมไปข้างหน้าสามตำแหน่งสำหรับตัวเศษและตัวส่วน หรือคูณทั้งสองด้วยหนึ่งพัน ผลลัพธ์คือ 8008 / 4004 = 2 คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อส่งน้ำ a, b ใช้เวลา 15, 18 นาทีในการเติมเต็มถังน้ำตามลำดับ และท่อระบายน้ำ c ใช้เวลา 45 นาทีในการระบายถังน้ำ ถ้าเปิดใช้งานท่อทั้งสามพร้อมกัน ถังน้ำจะเต็มในเวลาเท่าไร? a) 11 นาที b) 10 นาที c) 12 นาที d) 13 นาที e) 14 นาที | lcm = 90 จำนวนวัน = [ 90 / ( 90 / 15 + 90 / 18 - 90 / 45 ) = [ 90 / ( 6 + 5 - 2 ) ] = [ 90 / 9 ] = 10 นาที คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวน 7 หลัก และจำนวนที่เกิดจากการกลับลำดับหลักของมัน ไม่ใช่พหุคูณของ a) 121, b) 11, c) 9, d) 10, e) 3 | วิธีการอื่นคือการทดสอบตัวเลข สมมติว่าตัวเลขเดิมคือ 1231231 ดังนั้นจำนวนที่กลับลำดับคือ 1321321 ผลต่าง = 1321321 - 1231231 = 90090 ตรวจสอบตัวเลือก a) 90090 เป็นพหุคูณของ 3, 9, 10, 11 121 ไม่ใช่พหุคูณของ 90090 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
f และ e เป็นจุดกึ่งกลางของ ab และ ad ตามลำดับ ถ้าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส abcd ยาว 8 หน่วย จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม cef ['a ) 8 √ 2', 'b ) 9 √ 3', 'c ) 18', 'd ) 16 √ 2', 'e ) 24'] | พื้นที่ของรูปที่แรเงา = พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส - ( พื้นที่ของสามเหลี่ยม aef + พื้นที่ของสามเหลี่ยม fbc + พื้นที่ของสามเหลี่ยม edc ) = 8 * 8 - ( 1 / 2 * 4 * 4 + 1 / 2 * 4 * 8 + 1 / 2 * 4 * 8 ) = 24 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามารถตัดชิ้นยาว 85 เซนติเมตร ได้กี่ชิ้นจากแท่งยาว 29.75 เมตร? a) 55, b) 45, c) 35, d) 25, e) 15 | จำนวนชิ้น = 2975 / 85 = 35 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสนามแข่งม้า สามารถแข่งม้าได้สูงสุด 5 ตัวพร้อมกัน ในขณะที่มีม้าทั้งหมด 25 ตัว ไม่มีวิธีการจับเวลาการแข่งขัน จำนวนการแข่งขันขั้นต่ำ (w) ที่เราต้องดำเนินการเพื่อคัดเลือกม้า 3 ตัวที่เร็วที่สุดคือเท่าใด? a) 5, b) 7, c) 8, d) 10, e) 11 | w = 7 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
66.67 % ของ 804 ของ 0.1666 เท่ากับเท่าไร a ) 19.33 , b ) 54.55 , c ) 89.33 , d ) 97.21 , e ) 68.77 | 66.67 % เท่ากับ 2 / 3 2 / 3 ของ 804 เท่ากับ 2 / 3 * 804 = 536 536 ของ 0.166 เท่ากับ 536 * ( 1 / 6 ) = 89.33 . . . . ตอบ - c | c | [
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับห้าเท่าของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 20 ซม. x 16 ซม. ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเท่าไร? a) 289 ซม. b) 160 ซม. c) 829 ซม. d) 288 ซม. e) 289 ซม. | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 5 ( 20 * 16 ) = > s = 40 = 40 ซม. ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 40 = 160 ซม. คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 60 (ไม่รวม) ที่หารด้วย 2 ลงตัว? a) 21, b) 22, c) 29, d) 26, e) 28 | มี 29 จำนวนเต็มที่หารด้วย 2 ลงตัวระหว่าง 1 ถึง 60 (ไม่รวม) ตั้งแต่ 2 * 1 ถึง 2 * 29 (1, 2, 3, 4, ..., 29) ดังนั้น มี 29 จำนวน ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน 91 เท่ากับผลรวมของกำลังสามของจำนวนเต็มสองจำนวน ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นเท่ากับเท่าใด ก ) 8 , ข ) 12 , ค ) 21 , ง ) 27 , จ ) 39 | 3 ^ 3 + 4 ^ 3 = 91 ดังนั้น ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นคือ 3 * 4 = 12 ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แองเจลิน่าเดินจากบ้านไปร้าน tạpหAED 250 เมตรด้วยความเร็วคงที่ จากนั้นเธอก็เดินไปที่ยิมอีก 360 เมตรด้วยความเร็วสองเท่า เธอใช้เวลาในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปที่ยิมน้อยกว่าการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED 70 วินาที ความเร็วของแองเจลิน่าจากร้าน tạpหAED ไปที่ยิมเป็นเท่าไรในหน่วยเมตรต่อวินาที a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 12 | ให้ความเร็วเป็น x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED = 250 / x ... ความเร็วไปที่ยิม = 2x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ = 360 / 2x = 180 / x ... กำหนดให้ 250 / x - 180 / x = 70 ... 70 / x = 70 ... x = 1 m / secs ... ดังนั้นจากร้าน tạpหAED ไปที่ยิม = 2 * 1 = 2 m / s ... ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็ม k ทั้งหมดที่ทำให้ –20 < k < 24 มีค่าเท่าใด a) 0, b) -2, c) -25, d) -49, e) -37 | -19 - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - 23 ค่าตั้งแต่ +23 ยกเลิกซึ่งกันและกันเราเหลือเพียง -19 - 18 ผลรวมของซึ่งคือ -37 ดังนั้นตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถังใบหนึ่งมีสารละลาย 10,000 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 5 เปอร์เซ็นต์โดยปริมาตร ถ้า 2,000 แกลลอนของน้ำระเหยออกจากถัง สารละลายที่เหลือจะมีโซเดียมคลอไรด์โดยประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? a) 1.25% b) 3.75% c) 6.25% d) 6.67% e) 11.7% | ปริมาณโซเดียมคลอไรด์คือ 0.05 * 10,000 = 500 แกลลอน 500 / 8000 = 1 / 16 = 6.25% คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มบวกคู่ 50 จำนวนแรกคือ 2550 ผลรวมของจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 102 ถึง 200 รวมทั้งสิ้นเท่ากับเท่าใด? a) 5100, b) 7550, c) 10100, d) 15500, e) 20100 | วิธีทำของฉันคือ: จำนวนเต็มบวกคู่ 50 จำนวนแรก: 2 4 6 8 < ... > จำนวนเต็มตั้งแต่ 102 ถึง 200: 102 104 106 108 < ... > เราสังเกตว่าจำนวนเต็มในเซตที่สองแต่ละจำนวนมีค่ามากกว่าจำนวนเต็มที่สัมพันธ์กันในเซตแรก 100 เนื่องจากเรามีจำนวนเต็มคู่ 50 จำนวนตั้งแต่ 102 ถึง 200 ดังนั้น: e = 2550 + (100 * 50) = 7550. b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โกปีให้เงิน 90 รูปี บวกกับผ้าโพกศีรษะ 1 ผืนเป็นค่าจ้างแก่คนรับใช้ของเขาเป็นเวลาหนึ่งปี คนรับใช้ลาออกหลังจาก 9 เดือนและได้รับ 65 รูปี และผ้าโพกศีรษะ จงหาราคาของผ้าโพกศีรษะ a ) 27 , b ) 36 , c ) 29 , d ) 10 , e ) 11 | ให้ราคาของผ้าโพกศีรษะเป็น x ดังนั้นค่าจ้างสำหรับหนึ่งปีคือ (90 + x) ใน 9 เดือนเขาควรได้รับ 3/4 (90 + x) ตอนนี้เขาได้รับผ้าโพกศีรษะ 1 ผืนและ 65 รูปี ดังนั้น 3/4 (90 + x) = 65 + x หรือ 270 + 3x = 260 + 4x หรือ x = 10 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อุณหภูมิของกาแฟหนึ่งถ้วย 30 นาทีหลังจากเทลงแก้วมีค่า 120 องศาฟาเรนไฮต์ ถ้าอุณหภูมิ f ของกาแฟ t นาทีหลังจากเทลงแก้วสามารถคำนวณได้จากสูตร f = 120 * 2 ^ ( - at ) + 60 โดยที่ f เป็นองศาฟาเรนไฮต์ และ a เป็นค่าคงที่ แล้วอุณหภูมิของกาแฟ 30 นาทีหลังจากเทลงแก้วมีค่าเท่ากับกี่องศาฟาเรนไฮต์? a ) 65 , b ) 120 , c ) 80 , d ) 85 , e ) 90 | "ก่อนอื่นเราต้องหาค่า a เราทราบว่าหลังจาก t = 30 นาที อุณหภูมิ f = 120 องศา ดังนั้น : 120 = 120 * ( 2 ^ - 30 a ) + 60 60 = 120 * ( 2 ^ - 30 a ) 60 / 120 = 2 ^ - 30 a 1 / 2 = 2 ^ - 30 a 2 ^ - 1 = 2 ^ - 30 a - 1 = - 30 a 1 / 30 = a ตอนนี้เราต้องหาค่า f หลังจาก t = 30 นาที : f = 120 * ( 2 ^ - 1 / 30 * 30 ) + 60 f = 120 * ( 2 ^ - 1 ) + 60 f = 120 * ( 1 / 2 ^ 1 ) + 60 f = 120 * 1 / 2 + 60 f = 60 + 60 = 120 ตอบ b !" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระหว่างการเดินทางด้วยรถยนต์ มาริอาหยุดพักหลังจากที่เธอเดินทางครึ่งหนึ่งของระยะทางทั้งหมดไปยังจุดหมายปลายทาง เธอหยุดอีกครั้งหลังจากที่เธอเดินทาง 1/4 ของระยะทางที่เหลือระหว่างจุดหยุดครั้งแรกและจุดหมายปลายทาง จากนั้นเธอก็ขับรถไปอีก 180 ไมล์เพื่อไปยังจุดหมายปลายทาง ระยะทางทั้งหมดจากจุดเริ่มต้นของมาริอาไปยังจุดหมายปลายทางคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์) a) 280 b) 320 c) 360 d) 420 e) 480 | 480 เป็นคำตอบที่ง่าย 3/4 (x/2) = 180 x = 180 * 8 / 3 = 480. คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รากที่สองของ 96,721 คือเท่าใด? a ) 476 , b ) 489 , c ) 289 , d ) 511 , e ) 311 | 1 ) ตรวจสอบหลักสุดท้ายของตัวเลือกคำตอบ a , c , e ถูกตัดออก เนื่องจากหลักสุดท้ายของกำลังสองเป็นที่ทราบกันว่าเป็น 1 . 2 ) c = 489 ^ 2 และ e = 511 ^ 2 c = ( 300 - 11 ) ^ 2 และ e = ( 300 + 11 ) ^ 2 เนื่องจากเราต้องการคำตอบน้อยกว่า 90000 = > c ถูกตัดออก ดังนั้น e คือคำตอบ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไร 20,000 รูปี จะถูกแบ่งระหว่าง a, b, c ในสัดส่วน 2 : 3 : 5 ความแตกต่างระหว่างส่วนแบ่งของ b และ c จะเท่าไร? a) 4,000 รูปี, b) 3,000 รูปี, c) 5,500 รูปี, d) 4,500 รูปี, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ส่วนแบ่งของ b = 20,000 รูปี * (3/10) = 6,000 รูปี ส่วนแบ่งของ c = 20,000 รูปี * (5/10) = 10,000 รูปี ความแตกต่างระหว่างส่วนแบ่งของ b และ c = 4,000 รูปี คำตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกคู่กี่จำนวนที่มีค่าน้อยกว่า 100 และมีหลัก 3 หรือ 9 ? a ) 16 , b ) 17 , c ) 18 , d ) 19 , e ) 10 | จำนวนเลขสองหลัก : 3 อยู่หลักสิบ : 30 , 32,34 , 36,38 9 อยู่หลักสิบ : 90 , 92,94 , 96,98 ถ้า 3 และ 7 อยู่หลักหน่วย จำนวนนั้นจะไม่เป็นจำนวนคู่ ทั้งหมด : 5 + 5 = 10 ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในบริษัทที่มีพนักงาน 12 คน 5 คนมีรายได้ $ 36,000, 4 คนมีรายได้ $ 45,000 และ 3 คนที่มีเงินเดือนสูงสุดมีรายได้เท่ากัน ถ้ารายได้เฉลี่ยต่อปีของพนักงาน 12 คนคือ $ 47,500 รายได้ประจำปีของพนักงานที่มีรายได้สูงสุดแต่ละคนคือเท่าไร a ) $ 60,000, b ) $ 65,000, c ) $ 70,000, d ) $ 75,000, e ) $ 80,000 | 5 * 36,000 + 4 * 45,000 + 3 x = 12 * 47,500 3 x = 570,000 - 180,000 - 180,000 3 x = 210,000 x = 70,000 คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y มากกว่า x อยู่ 75% แล้ว x น้อยกว่า y อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? a) 30.6% b) 34.4% c) 38.7% d) 42.9% e) 46.5% | y = 1.75x x = y / 1.75 = 100y / 175 = 4y / 7 x น้อยกว่า y อยู่ 3/7 ซึ่งคิดเป็นประมาณ 42.9% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อาร์จุนเริ่มธุรกิจด้วยเงิน 20,000 รูปี และต่อมาอนูป์เข้าร่วมด้วยเงิน 40,000 รูปี หลังจากผ่านไปกี่เดือนอนูป์จึงเข้าร่วมหากกำไรในตอนท้ายของปีถูกแบ่งเท่ากัน? ก) 3, ข) 4, ค) 5, ง) 6, จ) 7 | สมมติว่าอนูป์เข้าร่วมหลังจาก 3 เดือน ดังนั้น 20000 * 12 = 40000 * (12 - x) => => x = 6 คำตอบ: ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ n หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ k + n หารด้วย 36 ลงตัว a ) 3 , b ) 4 , c ) 12 , d ) 32 , e ) 5 | "n = 5 p + 1 = 6,11 , 16,21 , 26,31 n = 7 q + 3 = 3 , 10,17 , 24,31 = > n = 36 m + 31 เพื่อที่จะได้ค่านี้ เราต้องหา ค.ร.น. ของสัมประสิทธิ์ของ p และ q และจำนวนตัวแรกในอนุกรม ดังนั้นเราต้องบวก 5 อีกเพื่อให้เป็น 36 m + 36 ตอบ - e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 คือร้อยละเท่าใดของ 50 ? a ) 0.2 % , b ) 8 % , c ) 10 % , d ) 20 % , e ) 500 % | "4 = x * 50 / 100 x = 8 % ans ; b" | b | [
"วิเคราะห์"
] |
นักวิ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ข้างทางรถไฟอยู่ห่างจากหัวรถจักรของรถไฟความยาว 120 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 ม. ใช้เวลากี่นานรถไฟจะผ่านนักวิ่ง? a) 3.6 วินาที b) 18 วินาที c) 36 วินาที d) 72 วินาที e) ไม่มี | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที ระยะทางที่จะต้องวิ่ง = 240 + 120 = 360 ม. เวลาที่ใช้ = 360 / 10 = 36 วินาที คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา $ 832 เท่ากับขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา $ 448 ราคาขายที่ควรจะเป็นเพื่อให้ได้กำไร 55% คือเท่าไร? a ) $ 480 , b ) $ 450 , c ) $ 992 , d ) $ 870 , e ) $ 660 | c ให้ c . p . = $ x . แล้ว , 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 ราคาขายที่ต้องการ = 155% ของ $ 640 = 150 / 100 * 640 = $ 992 . | c | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคำนวณได้ 46. ต่อมาพบว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย จำนวน 75 ถูกอ่านผิดเป็น 25 และจำนวนที่ผิดนี้ถูกนำมาใช้ในการคำนวณ ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด a) 48 b) 51 c) 60 d) 71 e) 96 | ผลรวมของจำนวนทั้งหมดควรเพิ่มขึ้น 50. จากนั้นค่าเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 50 / 10 = 5. ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ 51. คำตอบคือ b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม 6 หลัก 46 x , y 12 เมื่อ x และ y สุ่มมาจาก { 3 , 58 } ความน่าจะเป็น w ที่จำนวนเต็มที่สุ่มมาหารด้วย 8 ลงตัวเท่ากับเท่าไร * จะมีการเผยแพร่คำตอบในอีกสองวัน a ) 1 / 6 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 2 , d ) 2 / 3 , e ) 5 / 6 | โดยทั่วไปแล้ว เศษจากการหารด้วยจำนวนเต็ม n จะเท่ากับเศษที่ได้จากการหารจำนวนเต็มที่น้อยกว่า n ด้วย 8 ดังนั้น เพื่อให้ 46 , x , y 12 หารด้วย 8 ลงตัว y 12 ต้องหารด้วย 8 จาก 3 , 5,8 3 และ 5 หารด้วย 8 ไม่ลงตัว ดังนั้น w = 2 ใน 3 หารด้วย 8 ลงตัว และคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เซต d ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 10 ถึง 25 ช่วงของเซต d คือเท่าใด a ) 12, b ) 13, c ) 16.6, d ) 17, e ) 23 | คำตอบของเซต d คือ 12 = a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์คิดราคาขายแก่ลูกค้ามากกว่าราคาทุน 24% ถ้าลูกค้าจ่ายเงิน 8215 रुपีสำหรับโต๊ะคอมพิวเตอร์ ราคาทุนของโต๊ะคอมพิวเตอร์คือเท่าไร? ก) 7297, ข) 6625, ค) 2871, ง) 6725, จ) 2981 | คำอธิบาย: cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8215 ( 100 / 124 ) = 6625 रुपี. ตอบ: ข | b | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินจะถูกแบ่งระหว่าง p, q และ r ในอัตราส่วน 3 : 7 : 12 หากความแตกต่างระหว่างส่วนแบ่งของ p และ q เท่ากับ 2800 บาท ความแตกต่างระหว่างส่วนแบ่งของ q และ r จะเท่ากับเท่าไร a) 2788 b) 3500 c) 7282 d) 2782 e) 2729 | 4 - - - 2800 5 - - - ? = > 3500 answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 20% ต่อปี ถ้ามูลค่าปัจจุบันของมันคือ 150,000 รูปี ควรขายในราคาเท่าใดหลังจากสองปีเพื่อให้ได้กำไร 26,000 รูปี a) 110,000 รูปี b) 120,000 รูปี c) 122,000 รูปี d) 121,000 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | มูลค่าของเครื่องจักรหลังจากสองปี = 0.8 * 0.8 * 150,000 = 96,000 รูปี sp เพื่อให้ได้กำไร 26,000 รูปี = 96,000 + 26,000 = 122,000 รูปี ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลคูณร่วมน้อยสุดของ 812, 3214 a) 672, b) 682, c) 328, d) 964, e) 285 | จำนวนที่กำหนดคือ 8,12, 32,14 ดังนั้น ค.ร.น. คือ 2 * 2 * 2 * 1 * 3 * 4 * 7 = 672 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 100 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ขบวนรถไฟเข้าสู่터ล longest 1.1 กม. ใช้เวลานานเท่าไร (นับจากด้านหน้าเข้าสู่터ลจนถึงด้านหลังออกจาก터ล) a) 1.0, b) 1.2, c) 1.4, d) 1.6, e) 1.8 | "72 กม./ชม. = 1.2 กม./นาที ระยะทางทั้งหมดคือ 1.2 กม. 1.2 / 1.2 = 1 นาที คำตอบคือ a." | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 58 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ ก) 145, ข) 272, ค) 278, ง) 277, จ) 112 | ความเร็ว = 58 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 145 / 9 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 145 / 9 ) * 9 = 145 เมตร ตอบ : ก | ก | [
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนคนหนึ่งถูกจัดอันดับที่ 13 จากขวา และอันดับที่ 8 จากซ้าย มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน a ) 18 , b ) 19 , c ) 20 , d ) 21 , e ) 22 | จากขวา 13 , จากซ้าย 8 ทั้งหมด = 13 + 8 - 1 = 20 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น q ตารางฟุต และเส้นรอบรูปเป็น p ฟุต ถ้า q = 2p + 20 เส้นรอบรูปของสวนเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) ['a ) 32', 'b ) 36', 'c ) 40', 'd ) 44', 'e ) 48'] | ให้ x เป็นความยาวของด้านหนึ่งของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส x² = 8x + 20 x² - 8x - 20 = 0 (x - 10)(x + 2) = 0 x = 10, -2 p = 4(10) = 40 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องเติมนมที่มีปริมาณไขมัน 10% กี่แกลลอนลงในนม 8 แกลลอนที่มีปริมาณไขมัน 30% เพื่อให้ได้นมที่มีปริมาณไขมัน 20% ? a ) 6 , b ) 8 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 28 | เทียบปริมาณไขมัน : 0.1x + 0.30 * 8 = 0.2 ( x + 8 ) -> x = 8 . คำตอบ : b . | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถังทรงกลมใบหนึ่งมีน้ำอยู่ 11780 ลิตร ต้องใช้ครึ่งทรงกลมจำนวนกี่ใบ ซึ่งแต่ละใบจุน้ำได้ 4 ลิตร เพื่อขนย้ายน้ำทั้งหมดไปยังครึ่งทรงกลมเหล่านั้น? a) 2812, b) 8231, c) 2734, d) 4222, e) 2945 | ครึ่งทรงกลม 1 ใบจุน้ำได้ 4 ลิตร ดังนั้น ครึ่งทรงกลมที่ต้องใช้ในการขนย้ายน้ำทั้งหมด (11780 ลิตร) คือ (11780 / 4) ใบ คำตอบ: 2945 ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อขยายภาพชิ้นเนื้อกลมๆ หนึ่งชิ้นด้วยกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน 1,000 เท่า เส้นผ่านศูนย์กลางของภาพมีขนาด 0.2 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางจริงของชิ้นเนื้อเป็นเซนติเมตรเท่าใด a) 0.005 b) 0.002 c) 0.001 d) 0.0005 e) 0.0002 | ถ้า x เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางจริง ความยาวที่ขยายแล้วจะเป็น 1000x เนื่องจาก 1000x = 0.2 ดังนั้น x = 0.2 / 1000 = 0.0002 คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟความยาวเท่ากันวิ่งบนรางขนานกันในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 52 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. รถไฟที่เร็วกว่าแซงรถไฟที่ช้ากว่าใน 36 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ ? a ) 50 ม., b ) 72 ม., c ) 80 ม., d ) 82 ม., e ) 84 ม. | ให้ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟเท่ากับ x ม. ดังนั้นระยะทางที่วิ่งผ่านคือ 2x ม. ความเร็วสัมพัทธ์คือ 52 - 36 = 16 กม./ชม. = 16 * 5 / 18 = 40 / 9 ม./วินาที 2x / 36 = 40 / 9 => x = 80. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จัตุรัส x สลักอยู่ในวงกลม y ถ้าเส้นรอบรูปของ x เท่ากับ 64 เส้นรอบวงของ y เท่ากับเท่าใด ['a ) 16 √ 2 π', 'b ) 8 √ 2 π', 'c ) 22 √ 2 π', 'd ) 12 √ 2 π', 'e ) 9'] | จัตุรัสสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป เมื่อใดก็ตามที่เรามีสามเหลี่ยมมุมฉากอยู่ภายในวงกลม เส้นทะแยงมุมจะเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นทะแยงมุมที่นี่ = เส้นทแยงมุมของจัตุรัส = 16 √ ( 2 ) = เส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นรัศมี = 8 √ ( 2 ) เส้นรอบวงของวงกลม = 2 πr = 16 π √ ( 2 ) คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 210 เมตร และ 120 เมตร ห่างกัน 160 เมตร พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน ด้วยความเร็ว 74 กม./ชม. และ 92 กม./ชม. หลังจากเวลาเท่าไร ขบวนรถไฟจะชนกัน? ก) 35/10, ข) 31/10, ค) 31/10, ง) 36/10, จ) 37/10 | พวกมันเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็วของพวกมัน ความเร็วสัมพัทธ์ = (74 + 92) * 5/18 = 46.1 ม./วินาที เวลาที่ต้องการ = d / s = 160 / 46.1 = 35/10 วินาที ตอบ: ก | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 8 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 1.2 กม./ชม. เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา ระยะทางทั้งหมดที่ชายคนนั้นเดินทางไกลเท่าใด? a) 5.98, b) 7.98, c) 7.96, d) 5.87, e) 5.82 | "m = 8 s = 1.2 ds = 9.6 us = 6.8 x / 9.6 + x / 6.8 = 1 x = 3.98 d = 3.98 * 2 = 7.96 answer : c" | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องเติมจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดลงใน 1100 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 23 ลงตัว? a ) 1 , b ) 2 , c ) 5 , d ) 4 , e ) 8 | ( 1100 / 23 ) ให้เศษ 19 19 + 4 = 23 ดังนั้นเราต้องเติม 4
ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ริเทช แอนด์ โค. สร้างรายได้ 1,250 รูปี ในปี 2006 ซึ่งคิดเป็น 12.5% ของรายได้รวม ในปี 2007 รายได้รวมเพิ่มขึ้น 2,500 รูปี รายได้เพิ่มขึ้นในปี 2007 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 12.5% b) 20% c) 25% d) 50% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: กำหนดให้ ริเทช แอนด์ โค. สร้างรายได้ 1,250 รูปีในปี 2006 และนี่คือ 12.5% ของรายได้รวม ดังนั้น หาก 1250 คือ 12.5% ของรายได้แสดงว่า 100% (รายได้รวม) คือ: => (100 / 12.5) × 1250 => 10,000 ดังนั้น รายได้รวมสิ้นปี 2007 คือ 10,000 รูปี ในปี 2006 รายได้เพิ่มขึ้น 2,500 รูปี ซึ่งเป็นการเติบโต: => (2500 / 10000) × 100 => 25% คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเลขจำนวน 4 หลักกี่จำนวนที่ไม่มีหลักซ้ำกัน ไม่มีเลข 0 และผลรวมของหลักเท่ากับ 28 ? a ) 14 , b ) 24 , c ) 28 , d ) 48 , e ) 96 | ก่อนอื่น จงหาเลข 4 หลักที่ไม่มีการซ้ำและผลรวมของหลักเท่ากับ 28 เพื่อหลีกเลี่ยงการซ้ำ ให้เริ่มจากตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดก่อน เริ่มจากเลข 9874 แล้วเลขที่ใหญ่ที่สุดถัดไปคือ 9865 หลังจากนั้นจะพบว่าไม่มีคำตอบอื่นที่เป็นไปได้อย่างชัดเจน คำตอบต้องเริ่มต้นด้วย 9 (เพราะถ้าไม่เช่นนั้น 8765 จะเป็นเลขที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ แต่ผลรวมของหลักจะเท่ากับ 26) ด้วย 9 คุณยังต้องมี 8 (เพราะถ้าไม่เช่นนั้น 9765 จะเป็นเลขที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ แต่ผลรวมของหลักจะเท่ากับ 27) ด้วย 98 __ จะมีเพียง 74 และ 65 เท่านั้นที่ใช้ได้ ดังนั้นมี 2 วิธีแก้ปัญหา แต่ละวิธีสามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 4! = 24 วิธี ดังนั้น f = 24 + 24 = 48 d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครึ่งหนึ่งของหนึ่งในสี่ของ 1 เปอร์เซ็นต์ เขียนในรูปทศนิยมคือ : a ) 0.003 , b ) 0.0005 , c ) 0.25 , d ) 0.005 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: วิธีแก้ปัญหา: ( 2 ) * ( 1 / 4 ) * 1 % = 2 * ( 1 / 4 * 1 / 100 ) = 1 / 400 = 2 * 0.0025 = 0.005. คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
15 ชายใช้เวลา 21 วัน วันละ 8 ชั่วโมงในการทำงานชิ้นหนึ่ง หาก 21 หญิงใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ ถ้า 3 หญิงทำงานได้เท่านายชาย 2 คน a ) 32 b ) 87 c ) 30 d ) 99 e ) 77 | "3 หญิง = 2 ชาย 15 ชาย - - - - - - 21 * 8 ชั่วโมง 21 หญิง - - - - - - x * 6 ชั่วโมง 14 ชาย - - - - - - x * 6 15 * 21 * 8 = 14 * x * 6 x = 30 คำตอบ : c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
คะแนนรวมที่นักเรียนได้ในวิชาฟิสิกส์ เคมี และคณิตศาสตร์ มากกว่าคะแนนที่นักเรียนได้ในวิชาฟิสิกส์ 140 คะแนน ค่าเฉลี่ยของคะแนนที่นักเรียนได้ในวิชาเคมีและคณิตศาสตร์คือเท่าไร? a) 55, b) 70, c) 75, d) 85, e) 95 | ให้คะแนนที่นักเรียนได้ในวิชาฟิสิกส์ เคมี และคณิตศาสตร์เป็น p, c และ m ตามลำดับ p + c + m = 140 + p c + m = 140 ค่าเฉลี่ยของคะแนนที่นักเรียนได้ในวิชาเคมีและคณิตศาสตร์ = (c + m) / 2 = 140 / 2 = 70. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 49 สามารถเขียนได้เป็นผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวน ผลรวมของจำนวนเต็มทั้ง 3 นี้เท่ากับเท่าใด ก) 11 ข) 16 ค) 15 ง) 14 จ) 13 | ผมคิดว่าน่าจะใช้วิธีการทดลองและใช้ความรู้พื้นฐานในการแก้โจทย์ข้อนี้ จดบันทึกกำลังสองทั้งหมดที่น้อยกว่า 49 : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 . . ตอนนี้ 49 ควรจะเป็นผลรวมของ 3 จำนวนใน 7 จำนวนนี้ เพื่อให้การทดลองง่ายขึ้น เราสังเกตได้ว่าเนื่องจาก 49 เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นจำนวนทั้งสามต้องเป็นจำนวนคี่ (คี่ + คี่ + คี่ = คี่) หรือสองจำนวนต้องเป็นจำนวนคู่และจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนคี่ (คู่ + คู่ + คี่ = คี่) เราพบว่า 49 เท่ากับ 4 + 9 + 36 = 2² + 3² + 6² = 49 -> 2 + 3 + 6 = 11 คำตอบ: ก | ก | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 คน สามารถตรวจข้อสอบได้ใน 8 วัน โดยทำงาน 5 ชั่วโมงต่อวัน ถ้ามี 2 คน ตรวจข้อสอบ 2 เท่าใน 20 วัน จะต้องใช้เวลาทำงานกี่ชั่วโมงต่อวัน a ) 8 , b ) 9 , c ) 6 , d ) 1 , e ) 5 | สมมติว่า 1 คน ทำงานได้ 1 หน่วยต่อชั่วโมง จำนวนหน่วยงานทั้งหมด = 4 x 8 x 5 = 160 หน่วย ปัจจุบันงาน = 2 x 160 = 320 หน่วย ตอนนี้ 2 คน ทำงาน 20 วัน สมมติว่าใน x ชั่วโมงต่อวัน จำนวนงานทั้งหมด = 2 × x × 20 = 40x 40x = 320 ดังนั้น x = 320 / 40 = 8 ชั่วโมง คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b เริ่มธุรกิจ โดย a ลงทุนเงินทั้งหมด 100,000 รูปี โดยมีเงื่อนไขว่า b จะจ่ายดอกเบี้ย 10% ต่อปีสำหรับครึ่งหนึ่งของเงินทุน a เป็นหุ้นส่วนที่ทำงานและได้รับ 10,000 รูปีต่อเดือนจากกำไรทั้งหมด และกำไรที่เหลือจะถูกแบ่งเท่ากันระหว่างทั้งสองคน ในตอนท้ายของปี พบว่ารายได้ของ a เท่ากับสองเท่าของ b จงหากำไรทั้งหมดของปีนี้ a ) a ) 2,520,000 , b ) b ) 2,620,000 , c ) c ) 2,820,000 , d ) d ) 2,920,000 , e ) e ) 2,420,000 | "ดอกเบี้ยที่ a ได้รับจาก b = 10% ของครึ่งหนึ่งของ 100,000 รูปี = 10% * 50,000 = 5,000 รูปี จำนวนที่ a ได้รับต่อปีสำหรับการเป็นหุ้นส่วนที่ทำงาน = 10,000 * 12 = 120,000 รูปี สมมติว่า 'p' เป็นส่วนของกำไรที่เหลือที่ a ได้รับเป็นส่วนแบ่งของเขา รายได้ทั้งหมดของ a = (5,000 + 120,000 + p) รายได้ทั้งหมดของ b = เฉพาะส่วนแบ่งกำไรที่เหลือของเขา = 'p' เนื่องจาก a และ b แบ่งกำไรที่เหลือเท่ากัน รายได้ของ a = สองเท่าของรายได้ของ b (5,000 + 120,000 + p) = 2(p) p = 125,000 กำไรทั้งหมด = 2p + 120,000 = 2 * 125,000 + 120,000 = 2,620,000 ตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ p เป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มีหลักหน่วยเป็นบวก ถ้าหลักหน่วยของ $p^3$ ลบด้วยหลักหน่วยของ $p^2$ เท่ากับ 0 แล้วหลักหน่วยของ p + 1 เท่ากับเท่าใด a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 10 , e ) 11 | p เป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มีหลักหน่วยเป็นบวก - - > หลักหน่วยของ p สามารถเป็น 2 , 4 , 6 หรือ 8 - - > เพื่อให้หลักหน่วยของ $p^3$ ลบด้วยหลักหน่วยของ $p^2$ เท่ากับ 0 หลักหน่วยของ $p^3$ และ $p^2$ ต้องเหมือนกัน เช่น 0 , 1,5 หรือ 6 จุดตัดของค่าคือ 6 ดังนั้นหลักหน่วยของ p + 1 คือ 6 + 1 = 9. ตอบ : a. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า f ( f ( n ) ) + f ( n ) = 2 n + 3 , f ( 0 ) = 1 แล้ว f ( 2015 ) = ? a ) 2016 , b ) 2088 , c ) 270 , d ) 1881 , e ) 1781 | f ( f ( 0 ) ) + f ( 0 ) = 2 ( 0 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 1 ) = 3 - 1 = 2 , f ( 1 ) = 2 f ( f ( 1 ) ) + f ( 1 ) = 2 ( 1 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 2 ) = 5 - 2 = 3 , f ( 2 ) = 3 f ( f ( 2 ) ) + f ( 2 ) = 2 ( 2 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 3 ) = 7 - 3 = 4 , f ( 3 ) = 4 . . . . . . . . . . . . . . f ( 2015 ) = 2016 ans : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 600 เมตร ในเวลา 5 นาที ความเร็วของเขาเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง a) 3.6 b) 7.2 c) 8.4 d) 10 e) 8 | ความเร็ว = 600 / (5 x 60) เมตร/วินาที = 2 เมตร/วินาที การแปลงจาก เมตร/วินาที เป็น กิโลเมตร/ชั่วโมง = (2 x (18/5)) กิโลเมตร/ชั่วโมง = 7.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง ตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ sourav เพิ่มความเร็วจาก 20 กม./ชม. เป็น 25 กม./ชม. เขาใช้เวลาลดลง 1 ชั่วโมง จากเวลาที่ใช้ปกติในการเดินทางระยะทางที่กำหนด ระยะทางที่ sourav เดินทางปกติคือเท่าไร a) 125 กม. b) 100 กม. c) 80 กม. d) 120 กม. e) 60 กม. | คำ solution ละเอียดอยู่ที่นี่ ระยะทางที่ sourav เดินทางคงที่ในทั้งสองกรณี ดังนั้น 20 x t = 25 x ( t - 1 ) = d = ) 20 t = 25 t - 25 = ) 5 t = 25 = ) t = 5 ชั่วโมง ดังนั้น ระยะทางที่เดินทาง = 20 x 5 = 100 กม. คำตอบที่ถูกต้อง b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สนามหญ้ามีความยาว 400 เมตร มีการปลูกต้นไม้ 26 ต้นห่างกันเท่าๆ กัน โดยมีต้นไม้ต้นหนึ่งอยู่ที่ปลายแต่ละด้านของสนามหญ้า ระยะห่างระหว่างต้นไม้ 2 ต้นที่อยู่ติดกันคือเท่าไร a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 | 26 ต้นไม้จะมีช่องว่างระหว่างต้นไม้ 25 ช่อง ระยะห่างที่ต้องการ (400 / 25) = 16 d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 30 ไมล์ต่อชั่วโมง ใน 6 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง และวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 46 ไมล์ต่อชั่วโมง สำหรับเวลาการเดินทางที่เพิ่มขึ้นอีก 1 ชั่วโมง หากความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 34 ไมล์ต่อชั่วโมง การเดินทางใช้เวลานานเท่าใด? a) 8, b) 10, c) 12, d) 14, e) 16 | ให้ t เป็นเวลาทั้งหมดของการเดินทาง 30 * 6 + 46 ( t - 6 ) = 34 t 12 t = 276 - 180 t = 8 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาเศษที่เหลือเมื่อ 879,548 , 521,456 , 258,759 , 653,258 , 778,455 , 658,985 หารด้วย 4 a ) 1 , b ) 7 . , c ) 2 . , d ) 3 , e ) 9 | จำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 หารด้วย 2 ลงตัว จำนวนที่ลงท้ายด้วย 2 ศูนย์ หารด้วย 4 ลงตัว จากจำนวนที่กำหนดให้ คุณควรจะมั่นใจได้ทันทีว่าคุณจะต้อง tập trungไปที่ส่วนที่เล็กมากของมัน 879,548 , 521,456 , 258,759 , 653,258 , 778,455 , 658,985 = 879,548 , 521,456 , 258,759 , 653,258 , 778,455 , 658,900 + 85 จำนวนแรกหารด้วย 16 ลงตัว คุณเพียงแค่ต้องหาเศษที่เหลือเมื่อหาร 5287 ด้วย 16 นั่นจะเป็นเศษที่เหลือเมื่อหารจำนวนเดิมด้วย 4 85 / 4 เศษที่เหลือคือ 1 ตอบ ( a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5 / 8 ของประชากรในประเทศเวนิสอาศัยอยู่ในมณฑลมอนแทกิว ในขณะที่ส่วนที่เหลืออาศัยอยู่ในมณฑลแคปูเล็ต ในการเลือกตั้งที่จะมาถึง 80% ของชาวมอนแทกิวสนับสนุนโรมีโอ ในขณะที่ 70% ของชาวแคปูเล็ตสนับสนุนจูเลียต ทุกคนในเวนิสสนับสนุนผู้สมัครเพียงคนเดียว โปรดปัดเศษเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ใกล้เคียงที่สุด ความน่าจะเป็นที่ผู้สนับสนุนจูเลียตที่เลือกแบบสุ่มอาศัยอยู่ในแคปูเล็ตคือ a) 28% b) 41% c) 45% d) 72% e) 68% | ประชากรทั้งหมด = 80 (สมมติ) 5/8 * 80 = 50 คนมาจากมอนแทกิว 3/8 * 80 = 30 คนมาจากแคปูเล็ต 0.2 * 50 = 10 คนจากมอนแทกิวสนับสนุนจูเลียต 0.7 * 30 = 21 คนจากแคปูเล็ตสนับสนุนจูเลียต ความน่าจะเป็นที่ผู้สนับสนุนจูเลียตที่เลือกแบบสุ่มอาศัยอยู่ในแคปูเล็ตคือ 21 / (10 + 21) = ~ 68. ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
4.036 หารด้วย 0.04 เท่ากับ a ) 1.009 , b ) 100.09 , c ) 10.9 , d ) ไม่มีข้อใดถูก , e ) ไม่สามารถคำนวณได้ | วิธีทำ 4.036 / 0.04 = 403.6 / 4 = 100.9 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของกำลังสองของ 3 จำนวนเท่ากับ 222 และผลรวมของผลคูณของจำนวนเหล่านี้ที่นำมาคูณกันทีละสองจำนวนเท่ากับ 131 จงหาผลรวมของ 3 จำนวนนั้น a ) 22 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 28 , e ) 29 | ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 222 + 2 * 131 a + b + c = √ 484 = 22 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบเล็กมีน้ำเกลืออยู่ครึ่งหนึ่ง ถังใบใหญ่ซึ่งมีความจุมากกว่าถังใบเล็ก 5 เท่า มีน้ำจืดอยู่ 1/5 ของความจุ ถ้านำน้ำเกลือจากถังใบเล็กเทลงในถังใบใหญ่ ถังใบใหญ่จะเต็มไปด้วยน้ำกี่ส่วนของความจุ ? a ) 2/3 , b ) 2/5 , c ) 3/5 , d ) 3/10 , e ) 7/20 | 1/2 ของถังใบเล็กเท่ากับ 1/10 ของถังใบใหญ่ 1/10 + 1/5 = 3/10 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามฟุตบอลมีพื้นที่ 9600 ตารางหลา ถ้าปุ๋ย 800 ปอนด์ถูกโรยอย่างสม่ำเสมอทั่วสนามทั้งสนาม จะมีปุ๋ยเท่าไรที่โรยลงบนพื้นที่ของสนามทั้งหมด 3600 ตารางหลา? a) 450, b) 600, c) 750, d) 2400, e) 300 | 9600 หลาต้องการปุ๋ย 1200 ปอนด์ 1 หลาจะต้องการ 800 / 9600 = 1 / 12 ปอนด์ 3600 หลาจะต้องการ 1 / 12 * 3600 หลา = 300 ปอนด์ | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
3 / [ ( 1 / 0.03 ) + ( 1 / 0.37 ) ] = ? a ) 0.004 , b ) 0.08333 , c ) 2.775 , d ) 3.6036 , e ) 36.036 | ประมาณ . 1 / . 03 = 100 / 3 = 33 1 / . 37 = 100 / 37 = 3 ตัวส่วนกลายเป็น 33 + 3 = 36 3 / 36 = . 08 ตอบ ( b ) | b | [
"ประยุกต์"
] |
n ^ ( n / 2 ) = 6 เป็นจริงเมื่อ n = 6 ในทำนองเดียวกัน n ^ ( n / 2 ) = 9 ค่าของ n คือเท่าไร a ) 16 , b ) 14 , c ) 18 , d ) 6 , e ) 9 | n ^ ( n / 2 ) = 9 นำ log ทั้งสองข้าง log n / 2 logn = log 9 nlogn = 2 log 9 = log 9 ^ 2 = log 81 logn = log 81 นำ antilog n = 81 / n n = 9 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาคอมพิวเตอร์พื้นฐานและเครื่องพิมพ์รวมกันเท่ากับ $ 2,500 ถ้าเครื่องพิมพ์เครื่องเดียวกันถูกซื้อมาพร้อมกับคอมพิวเตอร์ที่ได้รับการปรับปรุงซึ่งมีราคาสูงกว่าคอมพิวเตอร์พื้นฐาน $ 500 ราคาของเครื่องพิมพ์จะเป็น 1/4 ของราคาทั้งหมดนั้น คอมพิวเตอร์พื้นฐานมีราคาเท่าไร a ) 1500 , b ) 1600 , c ) 1750 , d ) 1900 , e ) 2000 | ให้ราคาของคอมพิวเตอร์พื้นฐานเป็น c และราคาของเครื่องพิมพ์เป็น p : c + p = $ 2,500 . ราคาของคอมพิวเตอร์ที่ได้รับการปรับปรุงจะเป็น c + 500 และราคาทั้งหมดสำหรับคอมพิวเตอร์และเครื่องพิมพ์นั้นจะเป็น 2,500 + 500 = $ 3,000 . ตอนนี้เราทราบว่าราคาของเครื่องพิมพ์เป็น 1/4 ของราคาทั้งหมดใหม่ : p = 1/4 * $ 3,000 = $ 750 . แทนค่านี้ในสมการแรก : c + 750 = $ 2,500 --> c = $ 1,750 คำตอบ : c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หา ห.ร.ม. ของ 2 จำนวน คือ 59 และอีก 2 ตัวประกอบของ ค.ร.น. คือ 13 และ 16 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ : a ) 678 , b ) 944 , c ) 456 , d ) 323 , e ) 899 | : explanation : ชัดเจนว่า จำนวนทั้งสองคือ ( 59 x 13 ) และ ( 59 x 16 ) . { \ color { blue } \ therefore } จำนวนที่ใหญ่กว่า = ( 59 x 16 ) = 944 . answer : b ) 944 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาสองจำนวนเต็มบวกที่ผลบวกเป็น 24 ซึ่งมีอัตราส่วนดังนี้ a ) 1 : 3 , b ) 2 : 8 , c ) 1 : 6 , d ) 2 : 3 , e ) 2 : 5 | a ) 1 : 3 | a | [
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a ทำงานเร็วกว่า b สามเท่า และทั้งสองคนทำงานร่วมกันเสร็จใน 12 วัน a คนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน? a ) 16 , b ) 42 , c ) 28 , d ) 54 , e ) 45 | งานของ a ใน 1 วัน = 1 / x งานของ b ใน 1 วัน = 1 / 3x งานของ a + b ใน 1 วัน = 1 / x + 1 / 3x = 1 / 12 = 3 + 1 / 3x = 4 / 3x = 1 / 12 x = 12 * 4 / 3 = 16 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งขี่รถจักรยานยนต์จากมumbai ไป pune ระยะทาง 224 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งเริ่มออกจาก mumbai โดยรถยนต์ 2 ½ ชั่วโมง หลังจากคนแรก และมาถึง pune ½ ชั่วโมง ก่อน อัตราส่วนของความเร็วของรถจักรยานยนต์และรถยนต์คือเท่าใด a ) 1 : 2 , b ) 1 : 5 , c ) 4 : 7 , d ) 1 : 1 , e ) 1 : 8 | "t = 224 / 32 = 7 h t = 7 - 3 = 4 time ratio = 7 : 4 speed ratio = 4 : 7 answer : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางจากจุด ก. ไปยังจุด ข. ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คือ 60 กม./ชม. และรถยนต์เดินทางในครึ่งแรกของการเดินทางด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ความเร็วของรถยนต์ในครึ่งหลังของการเดินทางคือเท่าไร? ก) 75, ข) 80, ค) 90, ง) 95, จ) 100 | ให้ d แทนระยะทางและให้ v แทนความเร็วในครึ่งหลังของการเดินทาง เวลาทั้งหมด = t1 + t2 d / 60 = d / 90 + (d / 2) / v d / 180 = d / 2v ดังนั้น v = 90 กม./ชม. คำตอบคือ ค. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ควรผสมส่วนผสม p ของนมและน้ำในอัตราส่วน 5 : 3 กับส่วนผสม q อื่นของนมและน้ำในอัตราส่วน 1 : 3 ในอัตราส่วน p : q เท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมที่ได้มีปริมาณนมและน้ำเท่ากัน ? a ) 5 : 2 , b ) 4 : 3 , c ) 3 : 2 , d ) 2 : 1 , e ) 4 : 1 | ( 5 / 8 ) * p + ( 1 / 4 ) * q = ( 3 / 8 ) * p + ( 3 / 4 ) * q 2 p = 4 q p / q = 2 / 1 คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน x คูณด้วยตัวมันเอง แล้วบวกผลคูณของ 4 และ x ถ้าผลลัพธ์ของการดำเนินการทั้งสองนี้เท่ากับ 12 ค่าของ x คือเท่าไร a) -4 b) -2 c) 2 และ 6 d) 4 e) ไม่สามารถหาได้ | จำนวน x คูณด้วยตัวมันเอง - - > x ^ 2 บวกผลคูณของ 4 และ x - - > x ^ 2 + 4 x ถ้าผลลัพธ์ของการดำเนินการทั้งสองนี้เท่ากับ 12 - - > x ^ 2 + 4 x = 12 i.e x ^ 2 + 4 x - 12 = 0 เป็นสมการกำลังสองที่ต้องแก้ (x - 2)(x + 6) = 0 ดังนั้น x = 2, x = -6 imo c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของทุ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 1225 ตารางกิโลเมตร ใช้เวลาเท่าไรสำหรับม้าที่จะวิ่งรอบสนามด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? a) 7 ชั่วโมง b) 10 ชั่วโมง c) 8 ชั่วโมง d) 6 ชั่วโมง e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย พื้นที่ของทุ่ง = 1225 ตารางกิโลเมตร ดังนั้นแต่ละด้านของทุ่ง = √1225 = 35 กิโลเมตร ระยะทางที่ม้าวิ่ง = เส้นรอบรูปของทุ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 35 × 4 = 140 กิโลเมตร ∴ เวลาที่ม้าใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 140 / 20 = 7 ชั่วโมง ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แซ็คเริ่มต้นจากจุด P มุ่งหน้าไปยังจุด Q ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และทุกๆ 12 นาที ความเร็วของเขาจะเพิ่มขึ้น 10 กม./ชม. ถ้าระยะทางระหว่าง P และ Q คือ 52 กม. แล้วเขาใช้เวลากี่นาทีในการเดินทาง? | 12 นาทีแรก = 50 * 12 / 60 = 10 กม.
12 นาทีถัดไป = 60 * 12 / 60 = 12 กม.
12 นาทีถัดไป = 70 * 12 / 60 = 14 กม.
12 นาทีถัดไป = 80 * 12 / 60 = 16 กม.
เวลาทั้งหมด 12.4 = 48 นาที
ตอบ: ค | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อขุดสระน้ำขนาด 28 เมตร * 10 เมตร * 5 เมตร ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นมาจะมีค่าเท่าไร a ) 3387 , b ) 1000 , c ) 2866 , d ) 2787 , e ) 1400 | 28 * 10 * 5 = 1400 คำตอบ : e | e | [
"นำไปใช้"
] |
เส้นผ่านศูนย์กลางของกระบอกทรงกระบอกเป็น 10 ซม. และความสูง 5 ซม. จงหาปริมาตรของทรงกระบอก a ) 125 , b ) 155 , c ) 130 , d ) 120 , e ) 100 | r = 5 h = 5 π * 5 * 5 * 5 = 125 π cc answer : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฝนตกด้วยอัตรา 5 เซนติเมตรต่อชั่วโมง ถ้าฝนเต็มถังกลมทรงกระบอกที่มีความลึก 15 เซนติเมตร และพื้นที่ 300 ตารางเซนติเมตร จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมเต็มถัง? ['a ) 3 ชั่วโมง', 'b ) 4 ชั่วโมง 15 นาที', 'c ) 6 ชั่วโมง', 'd ) 2 ชั่วโมง 5 นาที', 'e ) 8 ชั่วโมง'] | คำตอบคือ a , 3 ชั่วโมง ปริมาตรของถังไม่เกี่ยวข้อง และมีความสำคัญเพียงความสูงเท่านั้น เนื่องจากฝนตกทั่วทั้งเมือง ดังนั้นใช้เวลาเพียง 15 / 5 = 3 ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $x^2 + (1/x^2) = 9$ แล้ว $x^4 + (1/x^4) = ?$ a) 10, b) 11, c) 12, d) 14, e) 79 | $- > x^4 + (1/x^4) = (x^2)^2 + (1/x^2)^2 = (x^2 + 1/x^2)^2 - 2x^2(1/x^2) = 9^2 - 2 = 79$ ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 22 mps เป็น kmph ? a ) 79.2 kmph , b ) 89.2 kmph , c ) 79.6 kmph , d ) 99.2 kmph , e ) 69.2 kmph | "22 * 18 / 5 = 79.2 kmph คำตอบ : a" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 5 + 1 = 56 , 6 + 1 = 67 , 7 + 1 = 78 , แล้ว 8 + 1 = ? a ) 85 , b ) 98 , c ) 89 , d ) 105 , e ) 129 | 5 + 1 = > 5 x 1 = 5 & 5 + 1 = 6 = > 5 & 6 = > 56
6 + 1 = > 6 x 1 = 6 & 6 + 1 = 7 = > 6 & 7 = > 67
7 + 1 = > 7 x 1 = 7 & 7 + 1 = 8 = > 7 & 8 = > 78
แล้ว 8 + 1 = > 8 x 1 = 8 & 8 + 1 = 9 = > 8 & 9 = > 89
คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 2 แต่ น้อยกว่า 7 และ b เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 4 แต่ น้อยกว่า 13 ช่วงของ a / b คือ ? a ) 23 / 34 , b ) 57 / 60 , c ) 51 / 67 , d ) 19 / 71 , e ) 75 / 64 | วิธีการแก้ปัญหานี้คือ 2 < a < 7 และ 4 < b < 13 ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ a คือ 3 และค่าสูงสุดคือ 6 ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ b คือ 5 และค่าสูงสุดคือ 12 ช่วง = ค่าสูงสุดของ a / ค่าต่ำสุดของ b - ค่าต่ำสุดของ a / ค่าสูงสุดของ b ( สูงสุด - ต่ำสุด ) 6 / 5 - 3 / 12 = 57 / 60 ดังนั้น b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับ n วันที่ผ่านมา ปริมาณการผลิตเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของบริษัทแห่งหนึ่งอยู่ที่ 50 หน่วย หากปริมาณการผลิตวันนี้ 90 หน่วย ทำให้ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 58 หน่วยต่อวัน ค่าของ n คือเท่าไร? a) 30, b) 18, c) 10, d) 9, e) 4 | (ปริมาณการผลิตเฉลี่ยสำหรับ n วัน) * n = (ปริมาณการผลิตทั้งหมดสำหรับ n วัน) --> 50n = (ปริมาณการผลิตทั้งหมดสำหรับ n วัน); (ปริมาณการผลิตทั้งหมดสำหรับ n วัน) + 90 = (ปริมาณการผลิตเฉลี่ยสำหรับ n + 1 วัน) * (n + 1) --> 50n + 90 = 58 * (n + 1) --> n = 4. หรือเนื่องจาก 40 หน่วยที่เพิ่มขึ้นทำให้ค่าเฉลี่ยสำหรับ n + 1 วันเพิ่มขึ้น 8 หน่วยต่อวัน ดังนั้น 40 / (n + 1) = 8 --> n = 4. คำตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลบวกของกำลังสองของ 3 จำนวน คือ 241 ในขณะที่ผลบวกของผลคูณของจำนวนเหล่านั้นทีละสองจำนวน คือ 100 ผลบวกของจำนวนทั้งสามคือ a ) 20 , b ) 11 , c ) 21 , d ) 41 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 241 xy + yz + zx = 100 ตามที่เราทราบ . . ( x + y + z ) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 2 ( xy + yz + zx ) ดังนั้น ( x + y + z ) ^ 2 = 241 + ( 2 * 100 ) ( x + y + z ) ^ 2 = 441 ดังนั้น x + y + z = 21 ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้จัดการที่ร้านขายอาหารสุขภาพผสมค็อกเทลน้ำผลไม้ซุปเปอร์ฟรuit ที่มีราคา $1399.45 ต่อลิตรในการทำ ค็อกเทลนี้ประกอบด้วยน้ำผลไม้ผสมและน้ำผลไม้เบอร์รี่ ç ai ซึ่งมีราคา $262.85 ต่อลิตรและ $3104.35 ต่อลิตร ตามลำดับ ผู้จัดการได้เปิดน้ำผลไม้ผสม 32 ลิตรแล้ว เขาต้องเติมน้ำผลไม้เบอร์รี่ ç ai กี่ลิตร? a) 17 ลิตร b) 21.3 ลิตร c) 11 ลิตร d) 07 ลิตร e) 38 ลิตร | 262.85 ( 32 ) + 3 , 104.35 x = 1 , 399.45 ( 32 + x ) แก้สมการ 262.85 ( 32 ) + 3 , 104.35 x = 1 , 399.45 ( 32 + x ) 8 , 411.2 + 3 , 104.35 x = 44 , 782.4 + 1 , 399.45 x 8 , 411.2 + 1 , 704.9 x = 44 , 782.4 1 , 704.9 x = 36 , 371.2 x ≈ 21.3 คำตอบคือ b . | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 720 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของขบวนรถคือ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับขบวนรถที่เร็วกว่า a ) 22 วินาที b ) 88 วินาที c ) 48 วินาที d ) 18 วินาที e ) 72 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 750 + 750 = 1500 ม. เวลาที่ต้องการ = 1500 * 6 / 125 = 72 วินาที ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถบัสคันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 108 กม./ชม. จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 30 วินาที ? a ) 287 , b ) 600 , c ) 289 , d ) 276 , e ) 900 | 108 กม./ชม. = 108 * 5 / 18 = 30 ม./วินาที d = ความเร็ว * เวลา = 30 * 30 = 900 เมตร . ตอบ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนผู้ใหญ่คือ 40 ปี มีนักเรียนใหม่ 12 คนที่มีอายุเฉลี่ย 32 ปี เข้าร่วมชั้นเรียน ทำให้อายุเฉลี่ยลดลง 4 ปี จงหาจำนวนนักเรียนในชั้นเรียนเดิม a ) 8 , b ) 12 , c ) 15 , d ) 16 , e ) 19 | ให้จำนวนนักเรียนเดิม = y แล้ว 40y + 12 x 32 = (y + 12) x 36 ⇒ 40y + 384 = 36y + 432 ⇒ 4y = 48 ∴ y = 12 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความเร็วของชายคนหนึ่งคือ 57 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วระยะทางที่เขาเดินทางใน 30 วินาทีคือเท่าไร a ) 275 เมตร b ) 360 เมตร c ) 475 เมตร d ) 420 เมตร e ) 440 เมตร | ระยะทางที่เดินทางใน 30 วินาที = 57 * ( 5 / 18 ) * 30 = 475 เมตร คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
วิคเตอร์ได้ 90% ของคะแนนใน kỳสอบ ถ้าคะแนนเหล่านี้เท่ากับ 405 คะแนน จงหาคะแนนสูงสุด a) 334 b) 500 c) 376 d) 450 e) 271 | สมมติว่าคะแนนสูงสุดคือ m แล้ว 90% ของ m เท่ากับ 405 ⇒ 90/100 × m = 405 ⇒ m = (405 × 100) / 90 ⇒ m = 40500 / 90 ⇒ m = 450 ดังนั้น คะแนนสูงสุดใน kỳสอบคือ 450 ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.