question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
15 ลิตรของส่วนผสมมีแอลกอฮอล์ 20% และส่วนที่เหลือเป็นน้ำ ถ้าผสมน้ำ 3 ลิตร เข้าไป อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ในส่วนผสมใหม่จะเป็นเท่าใด? A)16.67% B)23% C)18.3% D)19.75% E)21.23% | แอลกอฮอล์ในส่วนผสม 15 ลิตร = 20% ของ 15 ลิตร = (20*15/100) = 3 ลิตร
น้ำในส่วนผสม = 15-3 = 12 ลิตร
ปริมาณส่วนผสมใหม่ = 15+3 = 18 ลิตร
ปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมใหม่ = 3 ลิตร
อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ในส่วนผสมใหม่ = 3*100/18 = 50/3= 16.67%
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือข้ามฟากลำหนึ่งสามารถขนส่งรถยนต์ได้ 85 ตัน รถยนต์มีน้ำหนักตั้งแต่ 1,800 ถึง 3,200 ปอนด์ จำนวนรถยนต์ที่มากที่สุดที่สามารถบรรทุกบนเรือข้ามฟากได้คือเท่าไร A) 23 B) 41 C) 48 D) 90 E) 86 | เพื่อให้ได้จำนวนรถยนต์สูงสุด เราต้องพิจารณาถึงน้ำหนักขั้นต่ำ นั่นคือ 1,800 ปอนด์ที่นี่
เนื่องจาก 1 ตัน = 2,000 ปอนด์
85 ตันจะเป็น 170,000 ปอนด์
จากตัวเลือกคำตอบ:
ให้จำนวนรถยนต์สูงสุดเท่ากับ 86
n้ำหนักรวมจะเป็น = 90 * 1,800 = 162,000 ปอนด์ ซึ่งน้อยกว่าน้ำหนักสูงสุดที่อนุญาต
Ans: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
อินดูให้บินดูเงิน 1250 รูปีเป็นดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี อินดูจะขาดทุนเท่าไร หากเธอให้บินดูเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | 1250 = D(100/4)2
D = 2
Answer: B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มัยซูนสะสมของประดับแก้ว เธอมีของประดับแก้วที่ทำด้วยมือมากกว่า 1/6 ของคอลเลกชันของเธอ 10 ชิ้น และ 1/2 ของของประดับแก้วที่ทำด้วยมือเป็นของโบราณ ถ้า 1/4 ของของประดับแก้วในคอลเลกชันของเธอเป็นของโบราณที่ทำด้วยมือ เธอมีของประดับแก้วทั้งหมดกี่ชิ้น? A)30 B)60 C)108 D)144 E)180 | จำนวนของประดับแก้ว = a
มากกว่า 1/6 ของคอลเลกชันของประดับแก้วของเธอ 10 ชิ้น => ของประดับแก้วที่ทำด้วยมือ = 10+a/6
1/2 ของของประดับแก้วที่ทำด้วยมือเป็นของโบราณ => ของประดับแก้วที่ทำด้วยมือ = 1/2*(10+a/6) = 5 + a/12
1/4 ของของประดับแก้วในคอลเลกชันของเธอเป็นของโบราณที่ทำด้วยมือ => ของประดับแก้วที่ทำด้วยมือ = a/4
=> 5 + a/12 = a/4 => a = 30
Ans: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนคือ 15 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 5 จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนชุดใหม่ A)A)110 B)B)122 C)C)90 D)D)85 E)E)75 | คำอธิบาย:
ค่าเฉลี่ยของจำนวนใหม่ = 15 * 5 = 75
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาทีวีลดลง 10% จำนวนการขายจะเพิ่มขึ้น 85% จงหาผลสุทธิต่อมูลค่าการขาย A)44 B)45 C)46 D)67 E)48 | - a + b + ((-a)(b)/100)
= -10+85+(-10*85)/100
= -10+85-8.5
=67
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรเฉลี่ยต่อวันของพ่อค้าคนหนึ่งในเดือนที่มี 30 วันคือ 350 รูปี ถ้ากำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันแรกคือ 255 รูปี กำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันสุดท้ายจะเป็นเท่าไร A) 200 รูปี B) 445 รูปี C) 275 รูปี D) 425 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ค่าเฉลี่ยจะเป็น : 350 = (255 + x)/2
เมื่อแก้สมการ x = 445.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาเฉลี่ยของเฟอร์นิเจอร์สามชิ้นคือ 15,000 รูปี หากราคาของเฟอร์นิเจอร์ทั้งสามอยู่ในอัตราส่วน 2:4:8 ราคาของเฟอร์นิเจอร์ที่ถูกที่สุดคือเท่าไร? A) 2379 B) 2889 C) 5625 D) 9000 E) 28311 | ให้ราคาของเฟอร์นิเจอร์ทั้งสามเป็น 3x, 5x และ 7x
ดังนั้น 2x + 6x + 8x = (15000 * 3) หรือ x = 2812.5
ราคาของเฟอร์นิเจอร์ที่ถูกที่สุด = 2x = 5625 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เกษตรกรคนหนึ่งมีที่ดิน 1,350 เอเคอร์ เขาปลูกพืช 3 ชนิด ได้แก่ ข้าวโพด อ้อย และยาสูบ ในอัตราส่วน 5:2:2 ตามลำดับ แต่เขาต้องการทำกำไรมากขึ้น จึงเปลี่ยนอัตราส่วนเป็น 2:3:4 ตามลำดับ เขาปลูกยาสูบเพิ่มขึ้นกี่เอเคอร์ภายใต้ระบบใหม่ A)75 B)150 C)300 D)450 E)600 | เดิมที (2/9)*1350 = 300 เอเคอร์ ถูกปลูกด้วยยาสูบ
ในระบบใหม่ (4/9)*1350 = 600 เอเคอร์ ถูกปลูกด้วยยาสูบ
ดังนั้น 600-300 = 300 เอเคอร์ ถูกปลูกด้วยยาสูบเพิ่มขึ้น
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหว라ห์ไปปटนาและอีกขบวนหนึ่งจากปटนาไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พวกมันมาบรรจบกัน รถไฟทั้งสองจะถึงที่หมายของพวกมันหลังจาก 64 ชั่วโมงและ 25 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ? A)4:9 B)4:3 C)4:5 D)5:8 E)4:2 | ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า A และ B
จากนั้น (ความเร็วของ A) : (ความเร็วของ B)
= √b : √a = √25 : √64
= 5:8
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกหารด้วย 3 ลงตัวก็ต่อเมื่อผลรวมของเลขโดดหารด้วย 3 ลงตัว ถ้าจำนวนเต็มหกหลักหารด้วย 3 ลงตัว และ n มีรูปแบบ 1k1,k34 โดยที่ k แทนเลขโดดที่ปรากฏ 2 ครั้ง n จะมีค่าได้กี่ค่า? A)1 B)2 C)3 D)4 E)10 | 1k1k34
การนำเลขโดดมาบวกกัน = 1 + 1 + 3 + 4 = 9
เราต้องการค่าของ K ที่ทำให้ผลรวมหารด้วย 3 ลงตัว
101034
131334
161634
191934
คำตอบ = 4 =D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พอล อับดุล และอดัม สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้คนเดียวในเวลา 3, 4 และ 5 ชั่วโมงตามลำดับ โดยที่อัตราการทำงานของแต่ละคนคงที่ หากทั้งสามคนทำงานร่วมกันเพื่อให้เสร็จสิ้นงานนี้ จะมีเศษ W ของงานที่อดัมทำได้เท่าใด? A) 1/4 B) 12/47 C) 1/3 D) 5/12 E) 20/47 | ให้ปริมาณงานทั้งหมดเท่ากับ 60 หน่วย พอลทำ 60/3 = 20 หน่วยของงานต่อชั่วโมง อับดุลทำ 15 หน่วยต่อชั่วโมง และอดัมทำ 12 หน่วยต่อชั่วโมง หากทำงานร่วมกัน พวกเขาจะทำ (20 + 15 + 12) หน่วยต่อชั่วโมง = 47 หน่วย ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการทำงานให้เสร็จ = 60/47 ชั่วโมง
อดัมจะทำ 60/47 * 12 หน่วยของงานใน 60/47 ชั่วโมง เศษของงานที่อดัมทำ = งานที่อดัมทำ / งานทั้งหมด
W>( 60/47 *12)/60 =12/47
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 5,000 จำนวนใดบ้างที่หารด้วย 15 หรือ 22 ลงตัว | จำนวนเต็มที่น้อยกว่า 5000 หารด้วย 15 ลงตัว 5000/15 =333.something ดังนั้น 333 จำนวน
จำนวนเต็มที่น้อยกว่า 5000 หารด้วย 22 ลงตัว 5000/22 = 238.## ดังนั้น 238 จำนวน
เราได้นับซ้ำบางจำนวน ดังนั้น จงหาร LCM ของ 15 และ 22 เท่ากับ 105 และหารด้วย 5000 ได้ 47 ดังนั้น จำนวนทั้งหมดที่หารด้วย 15 และ 22 ลงตัว = 333 +238 -47 =524
ตอนนี้ลบออกจาก 4999. 4999- 524 = 4514 ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5% เขียนในรูปทศนิยมได้เท่าไร A)0.5 B)0.05 C)0.005 D)0.0005 E)5 | 5/100= 0.05
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คาร์เมนทำประติมากรรมจากชิ้นไม้เล็กๆ ประติมากรรมสูง 2 ฟุต 10 นิ้ว คาร์เมนวางประติมากรรมบนฐานสูง 4 นิ้ว ความสูงของประติมากรรมและฐานรวมกันเท่าไร A)3.17 ฟุต B)3.2 ฟุต C)3.3 ฟุต D)3.4 ฟุต E)3.5 ฟุต | เราทราบว่า 1 ฟุต = 12 นิ้ว ดังนั้น
2 ฟุต = 24 นิ้ว
24 + 10 = 34 นิ้ว
34 + 4 = 38 นิ้ว
38/12 = 3.17 ฟุต
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
11:35::17:? A)3 B)22 C)58 D)10 E)54 | 11:35::17:X
11x:35x17
11x=595
x=54
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือลงน้ำได้เร็ว 45 กม./ชม. และพายเรือขึ้นน้ำได้เร็ว 23 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและอัตราเร็วของกระแสน้ำ A)8.5 B)10.0 C)12.5 D)11.0 E)8.25 | อัตราเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (อัตราเร็วลงน้ำ + อัตราเร็วขึ้นน้ำ)
= 1/2 (45 + 23) = 34 กม./ชม.
อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (อัตราเร็วลงน้ำ - อัตราเร็วขึ้นน้ำ)
= 1/2 (45 - 23)
= 1/2 (22)
= 11 กม./ชม.
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรงงานผลิตลูกเทนนิสจัดเก็บลูกเทนนิสในกล่องขนาดใหญ่ กล่องละ 25 ลูก หรือกล่องขนาดเล็ก กล่องละ 20 ลูก ถ้าลูกเทนนิสที่ผลิตเสร็จใหม่จำนวน 104 ลูก จะมีลูกเทนนิสที่เหลือจากการจัดเก็บในกล่องน้อยที่สุดกี่ลูก A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | เราต้องทำงานกับผลคูณของ 20 และ 25
ก่อนอื่น เราต้องรู้ขีดจำกัดของผลคูณนี้:
105/25= 4....ดังนั้นค่าสูงสุดคือ 4
105/20=5...ดังนั้นค่าสูงสุดคือ 5
105-100 =5
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร ขณะที่รถไฟกำลังแล่นไปในทิศทางเดียวกัน มีชายคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถไฟใช้เวลา 10 วินาทีในการผ่านชายคนนั้น ความเร็วของรถไฟคือเท่าไร A)28 B)50 C)88 D)41 E)12 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = (100/10) เมตร/วินาที = (10) เมตร/วินาที. [(10) * (18/5)] กิโลเมตร/ชั่วโมง = 36 กิโลเมตร/ชั่วโมง. สมมติว่าความเร็วของรถไฟคือ x กิโลเมตร/ชั่วโมง ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ = (x - 5) กิโลเมตร/ชั่วโมง. x - 5 = 36 ==> x = 41 กิโลเมตร/ชั่วโมง. ตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โดยการลงทุนในหุ้นร้อยละ 1623 ที่ราคา 64 จะได้กำไร 1800 รูปี การลงทุนที่ทำคือ A) 6500 รูปี B) 7500 รูปี C) 5640 รูปี D) 5760 รูปี E) 6912 รูปี | คำอธิบาย:
มูลค่าตลาด = 64 รูปี
ไม่ทราบมูลค่าตัวหุ้น จึงกำหนดให้เป็น 100 รูปี
16 2/3% ของมูลค่าตัวหุ้น = 50/3
กล่าวคือ เพื่อรับกำไร 50/3 การลงทุน = 64 รูปี
ดังนั้น เพื่อรับกำไร 1800 รูปี การลงทุนที่ต้องการ = 64×3×1800/50 = 6912 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามกระแสน้ำเป็นระยะทางหนึ่งใน 4 ชั่วโมง แต่ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการแล่นกลับกระแสน้ำไปยังจุดเริ่มต้น ถ้าความเร็วของกระแสน้ำเท่ากับ 3 กม./ชม. จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง A) 15 กม./ชม. B) 12 กม./ชม. C) 13 กม./ชม. D) 14 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = x
กำหนดให้ความเร็วของกระแสน้ำ = 3 กม./ชม.
ความเร็วตามกระแสน้ำ = (x+3) กม./ชม.
ความเร็วข้ามกระแสน้ำ = (x-3) กม./ชม.
เขาเดินทางไปตามกระแสน้ำเป็นระยะทางหนึ่งใน 4 ชั่วโมง และกลับมาใน 6 ชั่วโมง
กล่าวคือ ระยะทางที่เดินทางตามกระแสน้ำใน 4 ชั่วโมง = ระยะทางที่เดินทางข้ามกระแสน้ำใน 6 ชั่วโมง
เนื่องจากระยะทาง = ความเร็ว × เวลา เราได้
(x+3)4=(x−3)6
=> (x + 3)2 = (x - 3)3
=> 2x + 6 = 3x - 9
=> x = 6+9 = 15 กม./ชม. คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมน้ำในบ่อได้ใน 12 นาที ในขณะที่บ่อที่เต็มแล้วสามารถระบายน้ำออกได้โดยรูรั่วใน 18 นาที เมื่อเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จงหาว่าบ่อจะเต็มในเวลาเท่าใด A)17 B)16 C)70 D)36 E)12 | 1/12 - 1/18 = 1/36
36 นาที
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของสูทตัวหนึ่งเดิมคือ $200 ราคาเพิ่มขึ้น 25% และหลังจากการขึ้นราคาครั้งนี้ ร้านค้าได้เผยแพร่คูปองลดราคา 25% สำหรับการขายแบบวันเดียว โดยที่ผู้บริโภคที่ใช้คูปองในวันขายจะได้รับส่วนลด 25% จากราคาที่เพิ่มขึ้นแล้ว ผู้บริโภคเหล่านี้ต้องจ่ายเงินสำหรับสูทเท่าไร A) $178.50 B) $182.50 C) $185.50 D) $187.50 E) $200 | 0.75*(1.25*200) = $187.50
คำตอบคือ D. | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม N = 139,k50 โดยที่ k คือหลักร้อย จำนวน N จะหารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้ไม่ได้? A)2 B)3 C)4 D)6 E)9 | N หารด้วย 2 ได้เสมอไม่ว่าค่าของ k จะเป็นเท่าใด เพราะหลักหน่วยมีค่าเป็นเลขคู่ (0)
N หารด้วย 3 ได้เมื่อ k มีค่าเป็น 2, 5, 8 เพราะผลรวมของหลักจะหารด้วย 3 ลงตัว
N หารด้วย 6 ได้เมื่อ N หารด้วย 2 และ 3 ลงตัว
N หารด้วย 9 ได้เมื่อ k มีค่าเป็น 2 เพราะผลรวมของหลักจะหารด้วย 9 ลงตัว
ดังนั้น คำตอบคือ C เพราะจำนวนจะหารด้วย 4 ได้ก็ต่อเมื่อ 2 หลักสุดท้ายหารด้วย 4 ลงตัว ในกรณีนี้ 50 หารด้วย 4 ไม่ลงตัว
| C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในรูปสามเหลี่ยม PQR มุม Q = 90 องศา PQ = 3 ซม. QR = 8 ซม. X เป็นจุดบน PQ ที่สามารถเคลื่อนที่ได้ เส้นตรงที่ผ่าน X ขนานกับ QR ตัด PR ที่ Y และเส้นตรงที่ผ่าน Y ขนานกับ PQ ตัด QR ที่ Z จงหาความยาว XZ ที่น้อยที่สุด A) 3.6 ซม. B) 2.4 ซม. C) 4.8 ซม. D) 2.16 ซม. E) 3.2 ซม. | ดูรูปภาพด้านล่าง:
ในกรณีที่ QY ตั้งฉากกับ PR สามเหลี่ยมมุมฉาก PQR และ PQY จะคล้ายกัน: QY:QP = QR:PR --> QY:3 = 8:10 --> QY = 2.4
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถโดยสารคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. overtakes รถบรรทุกที่อยู่ข้างหน้า 150 เมตร ซึ่งวิ่งไปในทิศทางเดียวกันใน 30 วินาที ความเร็วของรถบรรทุกคือ A) 27 กม./ชม. B) 24 กม./ชม. C) 25 กม./ชม. D) 28 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ระยะห่าง 150 เมตรถูกครอบคลุมโดยรถโดยสารใน 30 วินาที
ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ของรถโดยสารและรถบรรทุกคือ =(5X18)/5=18กม./ชม.
ความเร็วของรถบรรทุกคือ 45-18 = 27 กม./ชม.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของ P และ Q คือ 5:7 ตามลำดับ ถ้าผลต่างระหว่างอายุปัจจุบันของ Q และอายุของ P หลังจาก 6 ปีคือ 2 แล้ว ผลรวมของอายุปัจจุบันของ P และ Q เท่ากับเท่าไร A) 48 ปี B) 65 ปี C) 87 ปี D) 20 ปี E) 26 ปี | ให้อายุปัจจุบันของ P และ Q เป็น 5x และ 7x ปีตามลำดับ
แล้ว 7x - (5x + 6) = 2
2x = 8 => x = 4
ผลรวมที่ต้องการ = 5x + 7x = 12x = 48 ปี
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของจักรยานซื้อน้ำมันเบนซินในราคา 75, 80 และ 85 รูปีต่อลิตร ในสามปีติดต่อกัน ตามลำดับ เขาใช้จ่ายเงิน 40,000 รูปีต่อปีโดยประมาณ ค่าเฉลี่ยต่อลิตรของน้ำมันเบนซินคือเท่าไร A) 79.8 รูปี B) 80.4 รูปี C) 85.5 รูปี D) 90 รูปี E) 60 รูปี | คำอธิบาย:
ปริมาณน้ำมันเบนซินทั้งหมดที่ใช้ใน 3 ปี = 40000/75 + 40000/80 + 40000/85 ลิตร
= 40000 (1/75 + 1/80 + 1/85 ) = 40000(767/20,400) = 76700/51 ลิตร
จำนวนเงินที่ใช้ทั้งหมด = Rs. (3 x 40000) = Rs. 120000.
ค่าเฉลี่ย = Rs. 120000 x 51/76700
= Rs. 61200/767
= Rs. 79.8
คำตอบ : A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ทอมโมใช้เวลา 6 วันโชคดีในลาสเวกัส ในวันที่ 1 เขาชนะเงินสุทธิเพียง 20 ดอลลาร์ แต่ในแต่ละวันต่อมา จำนวนเงินสุทธิที่เขาชนะเพิ่มขึ้น d ดอลลาร์ หากทอมโมชนะเงินสุทธิทั้งหมด 1620 ดอลลาร์ ระหว่างการเข้าพักในลาสเวกัส เขาชนะเงินในวันสุดท้ายเท่าไร? A) 330 B) 500 C) 520 D) 540 E) 620 | ฉันวาดแผนภาพ:
1 - 20 ดอลลาร์
2 -
3 -
4 - 320 ดอลลาร์
5 -
6 -
รวม: 1,620 ดอลลาร์
ระหว่างวันที่ 1 ถึง 6 มี 5 วันที่เขาชนะ 1,600 ดอลลาร์ ซึ่งหมายความว่าเขาชนะเฉลี่ย 320 ดอลลาร์ต่อวัน (1600/5) คุณสามารถใส่ 320 ดอลลาร์ไว้ที่ 4 เพราะเป็นตัวเลขตรงกลาง ตอนนี้คุณเพียงแค่หาจุดสองจุดระหว่าง 20 ดอลลาร์และ 320 ดอลลาร์ (320-20 = 300 / 3 = 100) ซึ่งหมายความว่าในแต่ละวัน เขาได้เงินเพิ่มขึ้น 100 ดอลลาร์ ซึ่งหมายความว่าในวันที่ 6 ทอมโมได้เงิน 520 ดอลลาร์ ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมือง X มีประชากร 64% ที่มีงานทำ และ 55% ของประชากรเป็นชายที่ทำงาน ผู้หญิงที่ทำงานในเมือง X เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่ทำงานทั้งหมด A)14% B)25% C)32% D)40% E)52% | เราถูกขอให้หาเปอร์เซ็นต์ของผู้หญิงที่ทำงานในจำนวนผู้ที่ทำงานทั้งหมด
ผู้ที่ทำงานทั้งหมด 64% ซึ่ง 55% เป็นชายที่ทำงาน ดังนั้น 9% เป็นผู้หญิงที่ทำงาน
(ผู้หญิงที่ทำงาน)/(ผู้ที่ทำงานทั้งหมด)=9/64=14%
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร X และ Y ผลิตชิ้นงาน w ชิ้น โดยใช้เวลาคงที่ในการผลิต โดยเครื่องจักร X ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร Y 2 วัน ถ้าทั้งสองเครื่องจักรผลิตชิ้นงาน w ชิ้น 5/4 ใน 3 วัน เครื่องจักร X จะใช้เวลากี่วันในการผลิตชิ้นงาน 4w ชิ้น? A)4 B)6 C)8 D)24 E)12 | ให้เครื่องจักร Y ผลิตชิ้นงาน w ชิ้นใน y วัน
ดังนั้น ใน 1 วัน เครื่องจักร Y จะผลิตชิ้นงาน w/y ชิ้น
เครื่องจักร X จะผลิตชิ้นงาน w ชิ้นใน y+2 วัน (กำหนดให้ X ใช้เวลานานกว่า 2 วัน)
ดังนั้น ใน 1 วัน เครื่องจักร X จะผลิตชิ้นงาน w/y+2 ชิ้น
ดังนั้น ใน 1 วัน เครื่องจักร X และ Y ร่วมกันจะผลิตชิ้นงาน {w/y + w/y+2} ชิ้น
ใน 3 วัน เครื่องจักร X และ Y ร่วมกันจะผลิตชิ้นงาน = 3 * [{w/y + w/y+2}] ชิ้น
กำหนดให้ใน 3 วัน เครื่องจักร X และ Y ร่วมกันผลิตชิ้นงาน (5/4)w ชิ้น
เท่ากัน 3 * [{w/y + w/y+2}] = (5/4)w
นำ w ออกจากทั้งสองข้างและย้าย 3 ไปที่ตัวส่วนทางขวา
w{1/y + 1/(y+2)} = (5/12)w
ยกเลิก w จากทั้งสองข้าง
{1/y + 1/(y+2)} = 5/12
2y+2/y(y+2) = 5/12
24y+24=5y^2 + 10y
5y^2-14y-24=0
5y^2-20y+6y-24=0
5y(y-4)+6(y-4)=0
(5y+6)+(y-4)=0
y=-6/5 or y=4
ไม่เอา y=-6/5 เพราะจำนวนวันไม่สามารถเป็นลบได้
y=4
ดังนั้น เครื่องจักร Y ใช้เวลา 4 วันในการผลิตชิ้นงาน w ชิ้น
ดังนั้น เครื่องจักร X จะใช้เวลา (4+2)=6 วันในการผลิตชิ้นงาน w ชิ้น
ดังนั้น เครื่องจักร X จะใช้เวลา 4*6=24 วันในการผลิตชิ้นงาน 4w ชิ้น
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีฐาน 4 ม. และสูง 5 ม. เท่ากับเท่าไร? A)76 m2 B)10 m2 C)27 m2 D)18 m2 E)17 m2 | 1/2 * 4 * 5 = 10 m2
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
1000 คน มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 15 วัน ถ้ามีผู้ชายอีก 200 คนมาร่วมด้วย เสบียงอาหารจะเพียงพอสำหรับกี่วัน? A)12.9 B)12.0 C)12.5 D)12.2 E)12.1 | 1000*15 = 1200*x
x = 12.5
Answer:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายของชิ้นหนึ่งรวมภาษีขายแล้วเท่ากับ 616 รูปี อัตราภาษีขายเท่ากับ 10% ถ้าพ่อค้าได้กำไร 17% ราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือ: A)500 B)334 C)555 D)664 E)526 | 110% ของราคาขาย = 616
ราคาขาย = (616 * 100)/110 = 560 รูปี
ราคาทุน = (110 * 560)/117 = 526 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดการดำเนินการ * โดยสมการ:
a*b=a-b/a+b สำหรับทุกจำนวน a และ b โดยที่ a ไม่เท่ากับ -b ถ้า a ไม่เท่ากับ -w และ a*w=0 แล้ว w เท่ากับเท่าใด A) -a B) -1/a C) 1/a D) 0 E) a | ถ้า a*w=0 และ a=-w แล้ว a-w = 0 หรือ a=w ดังนั้น คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.7 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนคือ 16.4 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ? A)3:7 B)7:3 C)2:5 D)2:1 E)2:4 | ให้อัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว
k * 16.4 + 1 * 15.4 = (k + 1) * 15.7
= (16.4 - 15.7)k = (15.7 - 15.4)
= k = 0.3/0.7 = 3/7
อัตราส่วนที่ต้องการ = 3/7 : 1 = 3:7.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของโทรศัพท์มือถือ Apple มีค่าเป็นสองเท่าของ Samsung และสามเท่าของ Oppo ราคาเฉลี่ยของโทรศัพท์ทั้งสามรุ่นคือ 25,000 บาท ราคาของ Samsung คือเท่าไร? A) 21,200.20 B) 22,000 C) 20,454.54 D) 23,300.33 E) 24,000 | กำหนดให้ราคาของ Oppo คือ x ดังนั้นราคาของ Apple คือ 3x และราคาของ Samsung คือ 1.5x
(x + 3x + 1.5x) / 3 = 25,000
5.5x = 75,000
x = 75,000 / 5.5 = 13,636.36
ราคาของ Samsung = 1.5x = 20,454.54
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากผู้อยู่อาศัย 600 คนใน Clermontville มี 35% ที่ดูรายการโทรทัศน์ Island Survival, 40% ดู Lovelost Lawyers และ 50% ดู Medical Emergency ถ้าผู้อยู่อาศัยทุกคนดูอย่างน้อยหนึ่งรายการในสามรายการนี้ และ 18% ดูรายการทีวีเพียง 2 รายการ จากนั้นจะมีผู้อยู่อาศัย Clermontville กี่คน Z ที่ดูรายการทั้งหมด? A) 150 B) 108 C) 42 D) 21 E) -21 | OA คือ D.
100= A+B+C-AB-AC-BC+ABC ซึ่งเหมือนกับสูตรต่อไปนี้
100= A+B+C+(-AB-AC-BC+ABC+ABC+ABC)-2ABC.
เทอมระหว่างวงเล็บมีค่า 18% ดังนั้นสมการที่ต้องแก้คือ
100=35+40+50-18-2ABC
ดังนั้นค่าของ ABC คือ Z = 3.5% ของ 600 คือ 21. D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่ายทหารแห่งหนึ่งมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 45 วัน หลังจากผ่านไป 10 วัน ทหาร 25 นายได้ออกจากค่าย อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับทหารที่เหลืออยู่เป็นเวลาเท่าไร: A) 29 B) 37 C) 54 D) 42 E) 60 | หลังจากผ่านไป 10 วัน: ทหาร 150 นายมีอาหารเหลือเพียงพอสำหรับ 35 วัน
สมมติว่าทหาร 125 นายมีอาหารเหลือเพียงพอสำหรับ x วัน
ตอนนี้: ทหารน้อยลง, วันมากขึ้น (สัดส่วนผกผัน)
125 : 150 :: 35 : x
125 * x = 150 x 35
x = (150 x 35)/125
x = 42.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างความเร็วของรถไฟหัวกระสุนสองขบวนคือ 7:8 ถ้ารถไฟหัวกระสุนขบวนที่สองวิ่ง 520 กิโลเมตรใน 4 ชั่วโมง ความเร็วของรถไฟหัวกระสุนขบวนแรกคือ: A) 89.25 กิโลเมตร/ชั่วโมง B) 37.25 กิโลเมตร/ชั่วโมง C) 90.25 กิโลเมตร/ชั่วโมง D) 113.75 กิโลเมตร/ชั่วโมง E) 96.25 กิโลเมตร/ชั่วโมง | ให้ความเร็วของรถไฟหัวกระสุนสองขบวนเป็น 7x และ 8x กิโลเมตร/ชั่วโมง
แล้ว 8x = (520/4) = 130
x = (130/8) = 16.25
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟหัวกระสุนขบวนแรก = (7 x 16.25) กิโลเมตร/ชั่วโมง = 113.75 กิโลเมตร/ชั่วโมง
D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $a$ และ $b$ เป็นจำนวนลบทั้งคู่ และ $ab < b^2$ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง? A) $a < b < a^2 < b^2$ B) $a < b < b^2 < a^2$ C) $b < a < a^2 < b^2$ D) $a^2 < b^2 < b < a$ E) $b^2 < a^2 < b < a$ | เนื่องจาก $ab < b^2$ และทั้ง $a$ และ $b$ เป็นจำนวนลบ ดังนั้น $a < b$ เราจึงตัดข้อ C), D), และ E) ออกไป
และเนื่องจาก $a < b$ ดังนั้น $a^2 < b^2$
ดังนั้น คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินจำนวนเท่าใดจะให้ดอกเบี้ย साधारण 70 รูปี ใน 4 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 3 1/2 เปอร์เซ็นต์? A) 176 B) 500 C) 278 D) 270 E) 279 | 70 = (P * 4 * 7/2) / 100
P = 500
Answer:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนเต็มบวกที่ผลบวกเป็น 72 ไม่สามารถอยู่ในอัตราส่วน A) 3 : 4 B) 3 : 5 C) 4 : 5 D) 5 : 7 E) ไม่มีอัตราส่วนใด | วิธีทำ
ผลรวมของพจน์อัตราส่วนต้องหาร 72 ลงตัว ดังนั้นอัตราส่วน
ไม่สามารถเป็น 3 : 4
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมีรูรั่วซึ่งจะทำให้ถังน้ำหมดใน 20 นาที. เปิด شیرน้ำที่ปล่อยน้ำเข้าถัง 2 ลิตรต่อนาที และใช้เวลา 24 นาทีในการทำให้ถังน้ำหมด ถังน้ำจุได้กี่ลิตร? A)480 B)240 C)289 D)270 E)927 | 1/x - 1/20 = -1/24
x = 120
120 * 2 = 240
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งขายม้าในราคา 1400 รูปี และขาดทุน ถ้าเขาขายม้าในราคา 980 รูปี เขาจะได้กำไรเป็นสองเท่าของขาดทุนเดิม จงหาต้นทุนของม้า A) 2270 B) 2990 C) 1540 D) 8600 E) 7710 | CP = SP + 1CP = SP - g
1400 + x = 980 - 2x
3x = 420 => x = 140
CP = 1400 + 140 = 1540
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านสะพานที่มีความยาว 140 เมตร A)22 B)88 C)27 D)40 E)11 | ความเร็ว = 45 กม./ชม. = 45*(5/18) ม./วินาที
= 25/2 ม./วินาที
ระยะทางทั้งหมด = 360+140 = 500 เมตร
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
=500*2/25=40 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A) 298 m B) 225 m C) 208 m D) 988 m E) 299 m | ความเร็ว = 90 * 5/18 = 25/1 m/sec
ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 25 * 9
= 225 m
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 16 เซนติเมตร A)66√3 ตารางเซนติเมตร B)74√3 ตารางเซนติเมตร C)64√3 ตารางเซนติเมตร D)64√5 ตารางเซนติเมตร E)14√3 ตารางเซนติเมตร | พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า = √3/4 S2
ถ้า S = 16, พื้นที่ของสามเหลี่ยม = √3/4 * 16 * 16 = 64√3 ตารางเซนติเมตร;
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีปกติจะมีความน่าจะเป็นเท่าใดที่จะมีวันศุกร์ถึง 53 วัน A) 1/5 B) 1/6 C) 1/7 D) 1/8 E) 1/9 | 1/7 เพราะปีปกติจะมีวันศุกร์ 53 วัน ดังนั้น 53 * 7 = 371 (53/371 = 1/7)
ตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองเด็กผู้หญิงเริ่มวิ่งพร้อมกันรอบสนามวงกลมยาว 1200 เมตร จากจุดเดียวกันด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และ 50 กม./ชม. พวกเขาจะพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนสนามเมื่อไหร่ถ้าพวกเขาวิ่งในทิศทางตรงกันข้าม? A)50 B)51 C)52 D)53 E)54 | เวลาที่ใช้ในการพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนสนาม
= ความยาวของสนาม / ความเร็วสัมพัทธ์
= 1200 / (30 + 50)5/18 = 1200* 18 / 80 * 5 = 54 วินาที.
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3/8 ของ 168 คูณ 15 หาร 5 บวก X เท่ากับ 549 หาร 9 บวก 275 A)147 B)149 C)268 D)2696 E)2976 | คำอธิบาย:
ให้ 3/8 ของ 168 คูณ 15 หาร 5 บวก X เท่ากับ 549 หาร 9 บวก 275
แล้ว 63 คูณ 15 หาร 5 บวก X เท่ากับ 61 บวก 275
63 คูณ 3 บวก X เท่ากับ 336
189 บวก X เท่ากับ 336
X เท่ากับ 147
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x/6 และ x/15 เป็นจำนวนเต็ม แล้ว x ต้องหารด้วย - A)12 B)18 C)30 D)45 E)60 | ตัวประกอบของ 6 คือ 2 และ 3
ตัวประกอบของ 15 คือ 3 และ 5
ดังนั้นจำนวนนั้นคือ 2*3*5 = 30
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้ามีสินค้า 500 ชิ้น โดยมีราคาชิ้นละ $10 เขาขายสินค้าเหล่านั้นในราคา $16 ถ้าเจ้าของร้านค้ามีคำสั่งซื้อสินค้า 200 ชิ้น เขาจะได้กำไรเท่าไร A) 200 B) 2000 C) 1500 D) 1200 E) 600 | เงินรวมหลังจากขายสินค้า = 200 * 16 = 3200
ต้นทุน = 200 * 10 = 2000
กำไร = 1200
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
A เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 27000 บาท และ B เข้าร่วมในภายหลังด้วยเงิน 54000 บาท B เข้าร่วมเมื่อไหร่ถ้ากำไรในตอนท้ายของปีถูกแบ่งในอัตราส่วน 2:1? | 27*12 : 54*x = 2: 1
x = 3
12 -3 = 9
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลูกค้าจ่ายเงิน 65 ดอลลาร์สำหรับเครื่องชงกาแฟหลังจากส่วนลด 20 ดอลลาร์
ราคาเดิมของเครื่องชงกาแฟคือเท่าไร? A) 50 ดอลลาร์ B) 60 ดอลลาร์ C) 70 ดอลลาร์ D) 85 ดอลลาร์ E) 90 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นราคาเดิม
x - 20 = 65
x - 20 + 20 = 65 + 20
x + 0 = 85
x = 85
คำตอบที่ถูกต้องคือ D) 85 ดอลลาร์ | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีผู้คน 50 คนในชุมชนแห่งหนึ่งที่เป็นสมาชิกของสโมสร гольф, สโมสรเทนนิส หรือทั้งสองสโมสร ถ้าจำนวนผู้คนที่เป็นสมาชิกของสโมสรเทนนิสเท่ากับจำนวนผู้คนที่เป็นสมาชิกของสโมสร гольф จำนวนผู้คนที่เป็นสมาชิกของทั้งสองสโมสรจะเป็นเท่าไร? A) 4 B) 7 C) 17 D) 21 E) 27 | x -> สโมสร гольф
x -> สโมสรเทนนิส
y -> ทั้งสอง
x+x-y = 50
2x - y =50
จำนวนคู่ที่มากกว่า 50
52
54-4=50
IMO (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีนักเรียน 100 คนในห้องเรียน ถ้า 14% หายไปในวันหนึ่ง จงหาจำนวนนักเรียนที่อยู่ที่ห้องเรียน A)43 B)36 C)86 D)129 E)11 | จำนวนนักเรียนที่หายไปในวันหนึ่ง = 14 % ของ 100
ก็คือ 14/100 × 100 = 14
ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่อยู่ที่ห้องเรียน = 100 - 14 = 86 คน
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เฉลี่ยของเลขหกจำนวนคือ 3.95 เฉลี่ยของสองจำนวนในนั้นคือ 3.4 และเฉลี่ยของอีกสองจำนวนคือ 3.62 เฉลี่ยของเลขสองจำนวนที่เหลือคือเท่าไร? A)4.5 B)4.6 C)4.7 D)4.83 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ:
ผลบวกของเลขสองจำนวนที่เหลือ = (3.95 × 6) - [(3.4 × 2) + (3.62 ×2)]
=23.70 -(6.8 + 7.24) = 23.70 - 14.04 = 9.66.
∴ เฉลี่ยที่ต้องการ =9.66/2 = 4.83 ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวน 2665 บาท ถูกปล่อยกู้เป็นสองส่วน โดยที่ดอกเบี้ยของส่วนแรกในอัตรา 3% ต่อปี เป็นเวลา 8 ปี เท่ากับดอกเบี้ยของส่วนที่สองในอัตรา 5% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี จงหาส่วนที่สอง A)1642 B)1640 C)1632 D)2789 E)6386 | (x*8*3)/100 = ((2665 - x)*3*5)/100
24x/100 = 39975/100 - 15x/100
39x = 39975 => x = 1025
ส่วนที่สอง = 2665 – 1025
=1640
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร X ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร Y 2 วันในการผลิตชิ้นงาน w ชิ้น เมื่อเครื่องจักรทั้งสองทำงานด้วยอัตราคงที่ ในกรณีนี้ หากเครื่องจักรทั้งสองร่วมกันผลิตชิ้นงาน w/4 ชิ้นใน 3 วัน จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับเครื่องจักร X เพียงเครื่องเดียวในการผลิตชิ้นงาน 6w ชิ้น A) 4 B) 36 C) 8 D) 10 E) 12 | ฉันได้ 12. E. หวังว่าฉันจะไม่ได้ทำการคำนวณผิด..
วิธีการ..
ให้ y = จำนวนวันที่จะใช้โดย Y ในการผลิตชิ้นงาน w ชิ้น จากนั้น X จะใช้เวลา y+2 วัน
1/(y+2) +1/y = 5/12 (5/12 เนื่องจากชิ้นงาน w/4 ชิ้นถูกผลิตใน 3 วัน ดังนั้นชิ้นงาน x ชิ้นจะถูกผลิตใน 12/5 วัน หรือ 5/12 ของชิ้นงานใน 1 วัน)
แก้สมการแล้ว เราได้ y = 4
=> X ใช้เวลา 6 วันในการผลิตชิ้นงาน w ชิ้น ดังนั้นจะใช้เวลา 36 วันในการผลิตชิ้นงาน 6w ชิ้น
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 5 เครื่องจักรสามารถผลิตหน่วยได้ 20 หน่วยใน 10 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับ 20 เครื่องจักรที่จะผลิตหน่วยได้ 140 หน่วย? A) 50 ชั่วโมง B) 40 ชั่วโมง C) 17.5 ชั่วโมง D) 12 ชั่วโมง E) 8 ชั่วโมง | ที่นี่เราทราบว่าเครื่องจักร 5 เครื่องสามารถผลิตหน่วยได้ 20 หน่วยใน 10 ชั่วโมง....
หมายความว่าเครื่องจักรแต่ละเครื่องทำงานเป็นเวลา 10 ชั่วโมง เนื่องจากมีเครื่องจักร 5 เครื่อง (และเราต้องสมมติว่าเครื่องจักรแต่ละเครื่องทำงานเท่ากัน) ดังนั้นเครื่องจักรทั้ง 5 เครื่องจึงสร้างหน่วย 20 หน่วยได้เท่ากัน
20 หน่วย/5 เครื่องจักร = เครื่องจักรแต่ละเครื่องผลิตหน่วยได้ 4 หน่วยทุกๆ 10 ชั่วโมง
ตอนนี้เรารู้แล้วว่าเครื่องจักรแต่ละเครื่องใช้เวลานานเท่าใดในการผลิตหน่วย 4 หน่วย เราสามารถแบ่งสิ่งนี้ลงไปอีกได้...
10 ชั่วโมง/4 หน่วย = 2.5 ชั่วโมงต่อหน่วยเมื่อเครื่องจักร 1 เครื่องทำงาน
โจทย์ถามว่าใช้เวลานานเท่าใดสำหรับเครื่องจักร 20 เครื่องที่จะผลิตหน่วยได้ 140 หน่วย
ถ้าเครื่องจักร 20 เครื่องทำงานเป็นเวลา 2.5 ชั่วโมง เราจะมีหน่วย 20 หน่วย เนื่องจากหน่วย 140 หน่วยเป็น '7 เท่า' ของหน่วย 20 เราจึงต้องการ '7 เท่า' ของ 'เวลา'
(2.5 ชั่วโมง)(7 เท่า) = 17.5 ชั่วโมง
คำตอบสุดท้าย:
[เปิดเผย]สปอยล์:
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวก A เมื่อหารด้วยจำนวนเต็มบวก B จะเหลือเศษ 32 ถ้า A/B = 147.64 แล้ว B มีค่าเท่าใด A)96 B)75 C)48 D)50 E)12 | .64 ของ B เท่ากับ เศษ
.64 ของ B = 32
B = (32 *100) / 64= 50.
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการแข่งขันหมากรุกแบบแพ้คัดออก กล่าวคือเมื่อผู้เล่นแพ้จะถูกคัดออกจากการแข่งขัน มีผู้เล่น 50 คนในทัวร์นาเมนต์ มีการแข่งขันกี่นัด A)49 B)25 C)20 D)10 E)5 | A
จำนวนนัดการแข่งขันจะเท่ากับจำนวนผู้เล่นในทัวร์นาเมนต์แบบแพ้คัดออกลบด้วย 1 คุณสามารถคำนวณได้ตามวิธีใดก็ได้ ดังนั้นมีการแข่งขัน 49 นัด | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน และ B สามารถทำให้งานเดียวกันเสร็จในครึ่งหนึ่งของเวลาที่ A ใช้ ถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน พวกเขาจะสามารถทำงานเสร็จได้กี่ส่วนใน 1 วัน? A)1/2 B)1/3 C)1/6 D)2/5 E)2/9 | 1 วันของ A+B = (18+9)/18*9 = 1/6
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม $x$ หารด้วย 18 และ 24 ลงตัว ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนเต็ม? A) $x/252$ B) $x/189$ C) $x/126$ D) $x/108$ E) $x/72$ | จำนวนเต็มนั้นต้องเป็นพหุคูณของ LCM ของ 18 และ 24 ซึ่งคือ 72
ดังนั้น $x/72$ จะเป็นจำนวนเต็ม
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกแก้วทั้งหมด 90 ลูก ในกล่อง ซึ่งแต่ละลูกเป็นสีแดง เขียว น้ำเงิน หรือขาว ถ้าหยิบลูกแก้ว 1 ลูกจากกล่องแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีขาวคือ 1/3 และความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีเขียวคือ 1/5 ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีแดงหรือสีน้ำเงินเท่าไร A)1/3 B)3/5 C)7/15 D)11/30 E)17/30 | P(แดงหรือน้ำเงิน) = 1 - P(ขาว) - P(เขียว) = 15/15 - 5/15 - 3/15 = 7/15
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีค่าใช้จ่ายประจำปีทั้งหมด 1.89∗10^7 ดอลลาร์สำหรับเงินเดือนของพนักงานในปีที่แล้ว ถ้าบริษัทจ้างพนักงาน 420 คน ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานเท่าไร A) $20,000 B) $25,000 C) $35,000 D) $40,000 E) $45,000 | กำหนด: ค่าใช้จ่ายประจำปีทั้งหมด 1.89∗10^7 ดอลลาร์สำหรับเงินเดือนของพนักงาน
จำนวนพนักงานทั้งหมด = 420 คน
สังเกตว่า 420 * 4 = 1890
ดังนั้น จึงพยายามนำตัวเศษให้เป็น 1890
ค่าเฉลี่ยเงินเดือน = (1890 * 10^4) / 420 = 4.5 * 10^4 = 45,000
เลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปริมณฑลของหน้าหนึ่งของลูกบาศก์คือ 24 ซม. ปริมาตรของลูกบาศก์จะเป็น: A)216cm3 B)400cm3 C)250cm3 D)625cm3 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ด้านของลูกบาศก์ = 24/4 = 6 ซม.
ปริมาตร = a*a*a = 6*6*6 = 216 cm cube
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรงงาน X ผลิตหลอดไฟที่ใช้งานได้เกิน 5,000 ชั่วโมงใน 78% ของกรณี ในขณะที่โรงงาน Y ผลิตหลอดไฟที่ใช้งานได้เกิน 5,000 ชั่วโมงใน 65% ของกรณี เป็นที่ทราบกันว่าโรงงาน X จัดหาหลอดไฟ 90% ของจำนวนหลอดไฟทั้งหมดที่มีจำหน่าย โอกาสที่หลอดไฟที่ซื้อมาจะใช้งานได้นานกว่า 5,000 ชั่วโมงคือเท่าไร? A)76.4% B)76.7% C)77.4% D)75% E)73.9% | สำหรับ X 90% ของ 78% จะใช้งานได้
สำหรับ Y 10% ของ 65% จะใช้งานได้ *10% คือส่วนที่เหลือของหลอดไฟในตลาด
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟที่ซื้อมาจะใช้งานได้คือ:
0.90(0.78) = .702
0.10(0.65) = 0.065
ความน่าจะเป็นที่รวมกันคือ 70.2 + 6.5 = 76.7%
ANS B | B | [
"ประยุกต์"
] |
มีมอเตอร์ 3 ตัวในสำนักงาน คือ P, Q และ R ซึ่งการใช้พลังงานของแต่ละตัวแตกต่างกัน อัตราส่วนของการใช้พลังงานของมอเตอร์ทั้ง 3 ตัวคือ 3:4:5 การใช้พลังงานรวมของมอเตอร์ทั้ง 3 ตัวคือ 1250 หน่วย จงหาการใช้พลังงานของมอเตอร์ R A) 655.50 หน่วย B) 258.54 หน่วย C) 566.29 หน่วย D) 520.84 หน่วย E) 634.25 หน่วย | อัตราส่วนของการใช้พลังงานของมอเตอร์ทั้ง 3 ตัวคือ 3 + 4 + 5 = 12
การใช้พลังงานของมอเตอร์ R = 5/12 * 1250 = 520.84 หน่วย
ตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
7 คนนั่งอยู่รอบโต๊ะกลม มีวิธีจัดที่นั่งกี่วิธีโดยที่บ็อบและบิลล์จะไม่ได้นั่งตรงข้ามกัน? A) 400 B) 420 C) 440 D) 460 E) 480 | 7 คน: บ็อบ, บิลล์, แดง, น้ำเงิน, ขาว,ชมพู,ม่วง
โต๊ะกลม: T
7 ที่นั่ง: 1,2,3,4,5,6,7
สมมติที่นั่ง 1 และ 4 ตรงข้ามกัน;
บ็อบนั่งที่ 1 และบิลล์นั่งที่ 4;
คนอื่นๆ ที่นั่ง 2,3,5,6,7 - สามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 5! วิธี
ตอนนี้บิลล์และบ็อบสลับที่กัน;
บ็อบนั่งที่ 4 และบิลล์นั่งที่ 1;
คนอื่นๆ ที่นั่ง 2,3,5,6,7 - สามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 5! วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดที่บ็อบและบิลล์นั่งตรงข้ามกัน = 2*5! = 120*2 = 240
เราต้องหาว่ามีวิธีการที่พวกเขาไม่ได้นั่งตรงข้ามกันกี่วิธี ลบ 240 จากจำนวนการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด;
ในหลักการเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลม จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของ n คน = (n-1)!
ที่นี่จำนวนคน = 7
การเรียงสับเปลี่ยน = (7-1)! = 6!= 720
จำนวนวิธีที่บ็อบและบิลล์ไม่ได้นั่งตรงข้ามกัน = 720-240 = 480.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนปีที่น้อยที่สุดที่เงินจำนวนหนึ่งเมื่อนำไปฝากให้ได้ดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 25 จะมีมูลค่ามากกว่าสองเท่าของเงินต้น A) 6 ปี B) 7 ปี C) 9 ปี D) 4 ปี E) 1 ปี | 4 ปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนคำที่ต่างกันที่สามารถสร้างได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งหมดในคำว่า "THURSDAY" A)8 B)8! C)7! D)7 E)5 | จำนวนตัวอักษรทั้งหมด = 8
โดยใช้ตัวอักษรเหล่านี้ จำนวนคำ 8 ตัวอักษรที่สร้างขึ้นคือ ⁸P₈ = 8!.
คำตอบ:B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้เป็นจำนวนเฉพาะ?
I. 143
II. 145
III. 149
A) II เท่านั้น B) III เท่านั้น C) III D) IIII E) I, II,III | 1) 143 = 13*11 ดังนั้นเราทราบว่ามันไม่ใช่จำนวนเฉพาะ จึงตัดตัวเลือกที่มี 1 ออกทั้งหมด
ซึ่งเหลือ 2 ) และ 3) เป็นคำตอบที่เป็นไปได้
จากนี้ไปเราพบว่า 147 = 3* 49 ดังนั้นเราจึงตัด 147 ออก ซึ่งเหลือ 149 เป็นคำตอบที่เป็นไปได้เพียงคำตอบเดียว
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนที่มีนักเรียน 900 คน 44% สวมเสื้อสีน้ำเงิน 28% สวมเสื้อสีแดง 10% สวมเสื้อสีเขียว และนักเรียนที่เหลือสวมเสื้อสีอื่นๆ มีนักเรียนกี่คนที่สวมเสื้อสีอื่นๆ (ไม่ใช่สีน้ำเงิน ไม่ใช่สีแดง ไม่ใช่สีเขียว) A)144 B)153 C)162 D)171 E)180 | 44 + 28 + 10 = 82%
100 – 82 = 18%
900 * 18/100 = 162
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อิริน อิงกริด และเนลล์อบคุกกี้ช็อกโกแลตชิพในอัตราส่วน 9.18 : 5.17 : 2.05 ถ้าพวกเธอบอกคุกกี้ 148 ชิ้น อิงกริดอบคุกกี้กี่เปอร์เซ็นต์ A)0.125% B)1.25% C)31.33% D)125% E)0.152% | 9.18x+5.17x+2.05x = 16.4x = 148 คุกกี้
x= 148/16.4 = 9.03 (ประมาณ)
ดังนั้น อิงกริดอบ 9.03*5.17 คุกกี้ หรือ 46.6 คุกกี้ (ประมาณ)
% ส่วนแบ่ง = 46.6/148 = 31.55 (ประมาณ)
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B, C ร่วมกันเช่าทุ่งหญ้า A นำวัว 10 ตัว มาเลี้ยง 7 เดือน B นำวัว 12 ตัว มาเลี้ยง 5 เดือน และ C นำวัว 15 ตัว มาเลี้ยง 3 เดือน ถ้าค่าเช่าทุ่งหญ้าทั้งหมด 175 รูปี C ต้องจ่ายค่าเช่าส่วนของตนเท่าไร A) 45 รูปี B) 50 รูปี C) 55 รูปี D) 60 รูปี E) 40 รูปี | A : B : C = (10 x 7) : (12 x 5) : (15 x 3) = 70 : 60 : 45 = 14 : 12 : 9.
ค่าเช่าของ C = Rs. (175 x9/35) = Rs. 45.
คำตอบที่ถูกต้องคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n = 2×3×5×7×11×13×17x19 แล้วข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นจริง?
I. n² หารด้วย 600 ลงตัว
II. n + 19 หารด้วย 19 ลงตัว
III. n เป็นจำนวนคู่ n+4 / 2 = จำนวนคี่
IV . n หารด้วย 35 ลงตัว
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ III เท่านั้น E) ไม่มีข้อใดถูก | n = 2×3×5×7×11×13×17x19=9699690
I. n² ไม่หารด้วย 600 ลงตัว
II. n + 19 ไม่หารด้วย 19 ลงตัว
III. n เป็นจำนวนคู่ n+4 / 2 = จำนวนคี่
IV . n หารด้วย 35 ลงตัว.
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทสำรวจความคิดเห็นรายงานว่ามีโอกาส 80% ที่ผู้สมัครคนหนึ่งจะชนะการเลือกตั้งครั้งต่อไป หากผู้สมัครชนะ จะมีโอกาส 60% ที่เธอจะลงนามในร่างกฎหมาย X และไม่ลงนามในร่างกฎหมายอื่นๆ หากเธอตัดสินใจไม่ลงนามในร่างกฎหมาย X เธอจะลงนามในร่างกฎหมาย Y หรือ Z ซึ่งเลือกแบบสุ่ม โอกาสที่ผู้สมัครจะลงนามในร่างกฎหมาย Z คือเท่าใด? A)10 B)16 C)6 D)4 E)5 | 80% - ผู้สมัครได้รับเลือก
100%-60% = 40% - ผู้สมัครไม่ลงนามในร่างกฎหมาย X
50% - ผู้สมัครเลือกแบบสุ่มระหว่างสองร่างกฎหมาย
สิ่งเหล่านี้คูณกัน:
80% x 40% x 50%
0.8 x 0.4 x 0.5 = 0.16 = 16%
ตอบ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อปีที่แล้ว สำหรับรถยนต์ทุกๆ 100 ล้านคันที่วิ่งบนทางหลวงสายหนึ่ง มีรถยนต์ 92 คันที่เกิดอุบัติเหตุ ถ้ามีรถยนต์ 3,000 ล้านคันวิ่งบนทางหลวงสายนั้นเมื่อปีที่แล้ว มีรถยนต์กี่คันที่เกิดอุบัติเหตุ (1 พันล้าน = 1,000,000,000) A) 288 B) 320 C) 2,760 D) 3,200 E) 28,800 | เพื่อแก้ปัญหา เราจะตั้งสัดส่วน เราทราบว่า “รถยนต์ 100 ล้านคัน มีอุบัติเหตุ 92 ครั้ง เช่นเดียวกับ รถยนต์ 3,000 ล้านคัน มีอุบัติเหตุ x ครั้ง” เพื่อแสดงทุกอย่างในรูปของ “ล้าน” เราสามารถใช้ 3,000 ล้าน มากกว่า 3 พันล้าน การสร้างสัดส่วน เราได้:
100/92 = 3,000/x
การคูณไขว้ให้เรา:
100x = 3,000 * 92
x = 30 * 92 = 2,760
คำตอบที่ถูกต้องคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร M, N, O ทำงานพร้อมกัน เครื่องจักร M สามารถผลิตหน่วย x ได้ใน 3/4 ของเวลาที่เครื่องจักร N ใช้ในการผลิตหน่วยเดียวกัน เครื่องจักร N สามารถผลิตหน่วย x ได้ใน 1/2 ของเวลาที่เครื่องจักร O ใช้ในการผลิตหน่วยเดียวกัน หากเครื่องจักรทั้งสามทำงานพร้อมกัน เครื่องจักร N จะผลิตได้กี่ส่วนของผลลัพธ์ทั้งหมด? A)2/5 B)1/3 C)4/13 D)8/29 E)6/33 | ในที่สุดแล้ว ความเร็วของเครื่องจักรแต่ละเครื่องจะถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์กับเครื่องจักร O
สมมุติว่าความเร็วของ O คือ 12 ชั่วโมงในการผลิตหน่วย x (สมมติว่า 6 เพราะเราจะต้องหารด้วย 3 และ 4)
เครื่องจักร O ผลิตหน่วย x ใน 12 ชั่วโมง
ดังนั้น เครื่องจักร N = 1/2 ของ O = 1/2*12 = 6 ชั่วโมงในการผลิตหน่วย x
และเครื่องจักร M = 3/4 ของ N = 3/4*6 = 4.5 ชั่วโมงในการผลิตหน่วย x
ตอนนี้พวกเขากำลังทำงานพร้อมกัน มาดูกันว่าแต่ละเครื่องผลิตได้เท่าไรใน 1 ชั่วโมง
เครื่องจักร O = x/12 หน่วย
เครื่องจักร N = x/6 หน่วย
เครื่องจักร M = x/4.5 หน่วย
ใน 1 ชั่วโมง พวกเขาผลิตด้วยกัน - x/12+x/6+x/4.5 = 5x/12
ดังนั้น เครื่องจักร N ผลิตได้กี่ส่วนของผลลัพธ์นี้?
(x/6) / (5x/12) = 2/5
Ans:A=2/5 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งลงทุนเงิน 1552 รูปี ในหุ้นที่ 97 เพื่อให้ได้รายได้ 128 รูปี อัตราปันผลจากหุ้นนี้คือเท่าไร? A) ไม่ใช่ตัวเลือกใดๆ B) 9.7% C) 7.5% D) 8% E) 8.5% | คำอธิบาย:
โดยการลงทุน 1552 รูปี รายได้ = 128 รูปี
โดยการลงทุน 97 รูปี รายได้ = 128×97/1552=8
กล่าวคือ ปันผล = 8%
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ลงทุนในธุรกิจหุ้นส่วนจำนวนเงิน 6300 รูปี, 4200 รูปี และ 10500 รูปี ตามลำดับ จงหาส่วนแบ่งของ A ในกำไร 12400 รูปี หลังจาก 1 ปี? A)3630 B)3637 C)3720 D)3631 E)3635 | 6300:4200:10500
3:2:5
3/10 * 12400 = 3720
Answer: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2x + y = 6 และ x + 2y = 5 แล้ว (x + y)/3 เท่ากับ A) 1 B) 4/3 C) 17/5 D) 11/9 E) 4 | เรามีสมการสองสมการ:
2x + y = 6
x + 2y = 5
สังเกตว่าเมื่อนำสมการทั้งสองมาบวกกัน จะได้:
3x + 3y = 11
หารทั้งสองข้างด้วย 3 จะได้: x + y = 11/3
ดังนั้น (x + y)/3 = 11/9
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
I. $a^2 + 8a + 16 = 0$,
II. $b^2 - 4b + 3 = 0$ จงแก้สมการทั้งสองเพื่อหาค่าของ $a$ และ $b$? A) ถ้า $a < b$ B) ถ้า $a ≤ b$ C) ถ้าความสัมพันธ์ระหว่าง $a$ และ $b$ ไม่สามารถสร้างได้ D) ถ้า $a > b$ E) ถ้า $a ≥ b$ | คำอธิบาย:
I. $(a + 4)^2 = 0 => a = -4$
II. $(b - 3)(b - 1) = 0$
=> $b = 1, 3$ => $a < b$
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Elena’s bread recipe calls for 3 ounces of butter for each 4 cups of flour used. She needs to make 6 times the original recipe. If 12 ounces of butter is used, then how many cups of flour are needed? A)1 B)4 C)9 D)13 E)24 | คำนวณด้วยวิธีการพีชคณิต:
3B + 4F = x จำนวน
ถ้าเราคูณสมการนี้ด้วย 6 เราจะได้:
18B + 24F =6X
ดังนั้นเราได้ 18 ออนซ์ของเนยและ 6X จำนวนของปริมาณเมื่อเราใช้ 24 ถ้วยตวงของแป้ง
Ans:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบพิกัด จุด F (-2,1), G (1,6), และ H (6,1) อยู่บนวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง P พิกัดของจุด P คือข้อใด A)(0,0) B)(1,1) C)(2,2) D)(1,-2) E)(2.5, -2.5) | ฉันคิดว่าฉันต้องหาจุดที่ 4 ที่จะอยู่บนวงกลม
ดังนั้นคำตอบของฉันคือ D (1,-2)
แต่จุดศูนย์กลางของวงกลมจะอยู่ที่ (2,2)
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อน้ำทิ้งสามารถ осу cistern ได้ 2/3 ใน 12 นาที ใน 8 นาที ท่อน้ำทิ้งจะ осу cistern ได้เท่าไร A)4/9 B)4/5 C)4/2 D)4/4 E)4/1 | 2/3 ---- 12
? ----- 8 ==> 4/9
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม k เท่ากับผลรวมของพหุคูณคู่ของ 35 ทั้งหมดระหว่าง 280 ถึง 630 แล้ว czyn số质수ที่มากที่สุดของ k คืออะไร? A)5 B)7 C)11 D)13 E)11*455 | ถ้าเราแยกวิเคราะห์ว่าข้อความต้องการอะไรคือผลรวมของพหุคูณของ 30 ทั้งหมดระหว่าง 300 ถึง 600
โดยใช้ลำดับเลขคณิตเพื่อหา n : 630 =280+ (n - 1) 35
350+ 35 = 35n
385 = 35n => n = 11
ผลรวมจะเป็น: 11* ค่าเฉลี่ย
ค่าเฉลี่ย = [630 + 280] / 2 = 455
11*455 =
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การสำรวจนายจ้างพบว่าในปี 1993 ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้น 3.5 เปอร์เซ็นต์ โดยค่าใช้จ่ายในการจ้างงานประกอบด้วยค่าจ้างและค่า fringe-benefit หากค่าจ้างเพิ่มขึ้น 3 เปอร์เซ็นต์ และค่า fringe-benefit เพิ่มขึ้น 5.5 เปอร์เซ็นต์ ในปี 1993 ค่า fringe-benefit แทนสัดส่วนเท่าใดของค่าใช้จ่ายในการจ้างงานในตอนต้นของปี 1993 ? A)16.5% B)20% C)35% D)55% E)65% | ในความคิดของฉัน วิธีที่ง่ายที่สุดคือ การกำจัดเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์
ให้ 3.5 เป็น 35
5.5 เป็น 55
และ 3 เป็น 30
จากนั้นสมการแรก: S+F=E
130S+155F=135E
5s=20F
ดังนั้น s=4F และ E=5F
F/E=F/5F=20%
ดังนั้น ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผงผลไม้แห่งหนึ่งขายแอปเปิลราคาชิ้นละ 0.80 ดอลลาร์ และขายกล้วยราคาชิ้นละ 0.70 ดอลลาร์ ถ้าลูกค้าคนหนึ่งซื้อแอปเปิลและกล้วยจากแผงผลไม้แห่งนี้รวมเป็นเงิน 7.30 ดอลลาร์ ลูกค้าคนนั้นซื้อแอปเปิลและกล้วยรวมกันกี่ชิ้น A)9 B)10 C)11 D)12 E)13 | เริ่มต้นด้วยแอปเปิล 1 ผล ราคา 0.80 ดอลลาร์
ลบ 0.80 ดอลลาร์จาก 7.30 ดอลลาร์ จนกว่าจะได้ค่าที่เป็นทวีคูณของ 0.70 ดอลลาร์
7.30 ดอลลาร์, 6.50 ดอลลาร์, 5.70 ดอลลาร์, 4.90 ดอลลาร์ = 7 * 0.70 ดอลลาร์
ลูกค้าซื้อกล้วย 7 ผล และแอปเปิล 3 ผล
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวนคือ 11 และ ห.ร.น. คือ 7700 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 275 แล้วอีกจำนวนหนึ่งคือ A)279 B)283 C)308 D)318 E)ไม่มี | วิธีทำ
จำนวนที่สอง = (11×7700 / 275)
= 308.
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จิมสามารถขายรูปปั้นแกะสลักได้ในราคา $750 ซึ่งเป็นกำไร 35% เหนือต้นทุนของเขา รูปปั้นต้นทุนเดิมของเขาเท่าไร A) $496.30 B) $512.40 C) $555.56 D) $574.90 E) $588.20 | 750 = 1.35*X
X = 750/1.35 = 555.5555556...
which rounds to $555.56, which is (C). | C | [
"ประยุกต์"
] |
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินลงทุน 70,000 รูปี และหลังจาก 6 เดือน B เข้าร่วมลงทุน 120,000 รูปี หากกำไรในสิ้นปีเป็น 65,000 รูปี แล้วส่วนแบ่งของ B คือ? A) 24,008 B) 24,000 C) 26,000 D) 26,000 E) 30,000 | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A และ B คือ (70,000 * 12) : (120,000 * 6) = 7 : 6
กำไรทั้งหมด = 65,000 รูปี
ส่วนแบ่งของ B = 6/13 (65,000) = 30,000 รูปี
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถบัสคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 240 กม./ชม. เป็นระยะทางหนึ่งใน 5 ชั่วโมง. เพื่อที่จะวิ่งระยะทางเท่ากันใน 1 ชั่วโมง รถบัสจะต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าไร? A)700 กม./ชม. B)720 กม./ชม. C)870 กม./ชม. D)869 กม./ชม. E)890 กม./ชม. | ระยะทาง = (240 x 5) = 1200 กม.
ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
ความเร็ว = 1200/(5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 ชั่วโมงเป็น 5/3 ชั่วโมง]
ความเร็วที่ต้องการ = 1200 x 3 กม./ชม. = 720 กม./ชม.
B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าผลไม้มีส้มอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายส้มไป 40% และยังเหลือส้มอยู่ 420 ผล พ่อค้ามีส้มอยู่เดิมกี่ผล A)500 B)700 C)750 D)900 E)950 | เขาขายส้มไป 40% และยังเหลือส้มอยู่ 420 ผล
=> 60% ของส้ม = 420 ผล
=> ส้มทั้งหมด
×
60
100
=
420
×60100=420
=> ส้มทั้งหมด
=
420
×
100
60
=
700
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เฟร็ดและแซมอยู่ห่างกัน 55 ไมล์ และพวกเขาทั้งคู่เริ่มเดินตรงไปยังกันในเวลาเดียวกัน ถ้าเฟร็ดเดินด้วยความเร็วคงที่ 6 ไมล์ต่อชั่วโมง และแซมเดินด้วยความเร็วคงที่ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง แซมเดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน? A)5 B)9 C)25 D)30 E)45 | ระยะทางสัมพัทธ์ = 55 ไมล์
ความเร็วสัมพัทธ์ = 6 + 5 = 11 ไมล์ต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ = 55/11 = 5 ชั่วโมง
ระยะทางที่แซมเดิน = 5 * 5 = 25 ไมล์ = C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟความเร็วสูงกำลังเคลื่อนที่สวนทางกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ความยาวของขบวนรถไฟคือ 1.10 กม. และ 0.9 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถไฟที่เร็วกว่าเป็นวินาทีคือ: A)58 วินาที B)78 วินาที C)68 วินาที D)48 วินาที E)88 วินาที | D
48 วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = (60+ 90) กม./ชม.
= 150x5/18
= 120/3 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = (1.10 + 0.9) กม. = 2 กม. = 2000 ม.
เวลาที่ต้องการ = 2000 x 3/125 = 48 วินาที | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สreenivas ขายโต๊ะให้ Shiva ด้วยกำไร 10% และ Shiva ขายโต๊ะให้ Mahesh ด้วยขาดทุน 10% Mahesh จ่ายเงิน Rs. 2178 Sreenivas ซื้อโต๊ะมาในราคาเท่าไร A)Rs.2220 B)Rs.2229 C)Rs.2200 D)Rs.2297 E)Rs.2218 | ให้ราคาทุนของโต๊ะสำหรับ Sreenivas เป็น Rs. x และกำหนดให้ราคาทุนของโต๊ะสำหรับ Mahesh = Rs. 2178.
=> (90%) ของ (110%) ของ x = Rs. 2178.
=> (90/100)(110/100)x = 2178
=> x = (2178 * 100)/(9 * 11)
=> x = Rs.2200
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก e หารด้วย 13 แล้วเหลือเศษ 2 เมื่อ n หารด้วย 8 แล้วเหลือเศษ 5 มีจำนวนค่าดังกล่าวที่น้อยกว่า 180 กี่ค่า? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 | สมการที่สามารถสร้างได้คือ e = 13x + 2 = 8y + 5..
13x - 3 = 8y...
ดังที่เห็น x สามารถรับค่าได้เฉพาะเลขคี่เท่านั้น เนื่องจาก RHS จะเป็นเลขคู่เสมอ..
นอกจากนี้ x สามารถรับค่าได้จนถึง 13 เนื่องจาก 13 * 14 > 180..
ตอนนี้เราต้องแทนค่า x เป็น 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13...
เมื่อเราพบว่า 7 ตรงตามเงื่อนไข ค่าอื่นๆ ไม่จำเป็นต้องตรวจสอบ เนื่องจากทุกๆ 4 ค่าจะให้คำตอบแก่เรา ดังนั้นค่าถัดไปจะเป็น 15..
ans 1.. B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.