question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
บริษัทน้ำอัดลมมีขวดขนาดเล็ก 6000 ขวด และขวดขนาดใหญ่ 15000 ขวดในคลังสินค้า ถ้าขายขวดขนาดเล็กไป 11% และขวดขนาดใหญ่ไป 12% จำนวนขวดที่เหลืออยู่ในคลังสินค้าทั้งหมดคือ a ) 15360 , b ) 16010 , c ) 15060 , d ) 14930 , e ) 18540
6000 + 15000 - ( 0.11 * 6000 + 0.12 * 15000 ) = 18540 . ตอบ : e .
e
[ "นำไปใช้" ]
ขนาดของของแข็งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากคือ 4 นิ้ว, 6 นิ้ว และ 8 นิ้ว ถ้าทรงลูกบาศก์ที่มีด้านเท่ากับด้านใดด้านหนึ่งของของแข็งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากถูกวางอยู่ภายในทรงกลมที่มีขนาดพอดีกับทรงลูกบาศก์ อัตราส่วนของปริมาตรของทรงลูกบาศก์ต่อปริมาตรภายในทรงกลมที่ไม่ได้ถูกครอบครองโดยทรงลูกบาศก์คือเท่าไร a) 10 : 17, b) 2 : 5, c) 5 : 16, d) 25 : 7, e) 2 : 3
คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 1,260 คูณด้วย y เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม y จะต้องเท่ากับ a ) 23, b ) 51, c ) 38, d ) 35, e ) 37
"1260 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 5 , ดังนั้นเราต้องการ 7 ตัวหนึ่งและ 5 ตัวหนึ่งเพื่อให้เป็นกำลังสองของจำนวน ดังนั้น 7 * 5 = 35 답: d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของ Sharon เพิ่มขึ้น 16% เธอจะได้เงิน 348 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของเธอเพิ่มขึ้น 25% เธอจะได้เงินเท่าไรต่อสัปดาห์? a) 374 ดอลลาร์ b) 382 ดอลลาร์ c) 385 ดอลลาร์ d) 392 ดอลลาร์ e) 375 ดอลลาร์
( 348 / 116 ) * 125 = 375 ในกรณีนี้ การหารยาวไม่ใช้เวลานาน ( 348 / 116 ) = 3 3 * 125 = 375 ( 300 + 75 ) ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แอนนิก้าเดินป่าด้วยอัตราเร็วคงที่ 12 นาทีต่อกิโลเมตร เธอเดินไปทางทิศตะวันออกจากจุดเริ่มต้นของเส้นทางเดินป่า 2.75 กิโลเมตร เมื่อเธอตระหนักว่าเธอต้องกลับไปที่จุดเริ่มต้นของเส้นทางเดินป่าภายใน 51 นาที ถ้าแอนนิก้าเดินไปทางทิศตะวันออกแล้วหันหลังกลับและเดินย้อนรอยเดิมเพื่อกลับไปถึงจุดเริ่มต้นของเส้นทางเดินป่าภายใน 51 นาทีพอดี เธอเดินไปทางทิศตะวันออกทั้งหมดกี่กิโลเมตร? a) 3.625, b) 3, c) 4.5, d) 4, e) 3.5
ตั้งสมการ 2 กรณี r x t = d กรณีที่ 1: 1 / 12 km / min x t = 2.75 จากนั้น t = 33 นาที เราทราบว่าเวลาการเดินทางทั้งหมดตอนนี้คือ 51 + 33 = 84 อัตราเร็วเท่าเดิมคือ 1 / 12 km / min ตั้งสมการ r x t = d กรณีที่ 2: 1 / 12 km / min x 84 = 7 km ตอนนี้ระยะทางการเดินทางทั้งหมดจะถูกหารด้วย 2 เนื่องจากระยะทางในแต่ละทิศทางจะเท่ากัน 7 / 2 = 3.5 e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 180 เมตร ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 9 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร? a) 72, b) 108, c) 1266, d) 188, e) 211
"s = 180 / 9 * 18 / 5 = 72 kmph answer : a"
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ลิซ่าและโรเบิร์ตถ่ายรูปจำนวนเท่ากันในทริปเรียนของโรงเรียน ลิซ่าถ่ายรูปมากกว่าเคลียร์ 3 เท่า และโรเบิร์ตถ่ายรูปมากกว่าเคลียร์ 16 รูป เคลียร์ถ่ายรูปกี่รูป ก) 6 ข) 8 ค) 10 ง) 12 จ) 14
l = r l = 3c r = c + 16 3c = c + 16 c = 8 คำตอบคือ ข
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 3 คน และได้รับคะแนนเสียง 3000 , 5000 และ 15000 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ได้รับชัยชนะได้รับคะแนนเสียงร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมดในครั้งนั้น? a ) 65.21 % , b ) 50.16 % , c ) 57 % , d ) 60 % , e ) 65.24 %
จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = ( 3000 + 5000 + 15000 ) = 23000 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 15000 / 23000 * 100 = 65.21 % a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในโรงเรียนประถมพาร์กเวย์ ชั้นที่ 5 มีนักเรียน 420 คน 296 คนเป็นนักเรียนชาย และ 250 คนกำลังเล่นฟุตบอล 86% ของนักเรียนที่เล่นฟุตบอลเป็นนักเรียนชาย มีนักเรียนหญิงที่ไม่ได้เล่นฟุตบอลในพาร์กเวย์กี่คน? a) 69 b) 73 c) 81 d) 91 e) 89
นักเรียนทั้งหมด = 420 , นักเรียนชาย = 296 , นักเรียนหญิง = 124 นักเรียนที่เล่นฟุตบอลทั้งหมด = 250 86% ของ 250 = 215 คนเป็นนักเรียนชายที่เล่นฟุตบอล นักเรียนหญิงที่เล่นฟุตบอล = 35 คน นักเรียนหญิงที่ไม่ได้เล่นฟุตบอลทั้งหมด = 124 - 35 = 89 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : e
e
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาปิดของหุ้น 1,980 ตัวที่จดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งเมื่อวานนี้ต่างกันจากราคาปิดวันนี้ จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาสูงกว่าวันนี้ 20% มากกว่าจำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาต่ำกว่า มีหุ้นกี่ตัวที่ปิดที่ราคาสูงกว่าวันนี้?
ให้พิจารณาสิ่งต่อไปนี้ - จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาสูงกว่า = h จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาต่ำกว่า = l เราเข้าใจจากข้อความแรก -> h + l = 1980 ---- ( 1 ) เราเข้าใจจากข้อความที่สอง -> h = ( 120 / 100 ) l => h = 1.2 l ---- ( 2 ) แก้สมการ ( 1 ) ( 2 ) เพื่อให้ได้ h = 1080 b เป็นคำตอบของฉัน
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
20 - 8 เปอร์เซ็นต์ของโปรแกรมเมอร์ในบริษัทสตาร์ทอัพมีน้ำหนัก 200 ปอนด์ขึ้นไป 20 - 5 เปอร์เซ็นต์ของโปรแกรมเมอร์ที่มีน้ำหนักน้อยกว่า 200 ปอนด์ในบริษัทเดียวกันนั้นมีน้ำหนัก 100 ปอนด์หรือน้อยกว่า โปรแกรมเมอร์กี่เปอร์เซ็นต์ในบริษัทสตาร์ทอัพมีน้ำหนักระหว่าง 100 ถึง 200 ปอนด์ a ) 15 % , b ) 20 % , c ) 25 % , d ) 54 % , e ) 75 %
เริ่มต้น 72 % และ 28 % แบ่ง 80 % แบ่งย่อยเป็น 25 % และ 75 % q ถามเกี่ยวกับ 75 % นั้น หากทั้งหมดเป็น ' 100 ' แล้ว 75 % นั้นคือ ( 3 / 4 ) ∗ 72 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ [ ( 3 / 4 ) ∗ 72 / 100 ] ∗ 100 = 54 % ตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
หลักหน่วยของ $7^6$ คือข้อใด a) 1, b) 3, c) 5, d) 7, e) 9
$7^1 = 7$ $7^2 = 49$ $7^3 = 343$ $7^4 = 2401$ (หลักหน่วยสุดท้าย) $7^5 = 16807$ (หลักหน่วยสุดท้าย) และรูปแบบจะซ้ำทุกๆ 4 พลัง ดังนั้นหลักหน่วยของ $7^6$ คือ 9 ตอบ e
e
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในถังได้แยกกันใน 16 นาที และ 10 นาทีตามลำดับ ท่อที่สาม C สามารถระบายน้ำออกได้ 60 ลิตรต่อนาที หากเปิดท่อทั้งหมด ถังจะเต็มใน 10 นาที ความจุของถังคือเท่าใด a) 590 ลิตร b) 960 ลิตร c) 740 ลิตร d) 560 ลิตร e) 580 ลิตร
1 / 16 + 1 / 10 - 1 / x = 1 / 10 x = 12 16 * 60 = 960 answer : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a สามารถทำงานเสร็จใน 4 วัน และ b สามารถทำงานเดียวกันเสร็จในครึ่งเวลาที่ a ใช้ ดังนั้น เมื่อทำงานร่วมกัน พวกเขาจะสามารถทำงานเสร็จได้กี่ส่วนใน 1 วัน ? a ) 1 / 4 , b ) 1 / 6 , c ) 1 / 7 , d ) 3 / 4 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย : โปรดทราบว่าในคำถามนี้ เราต้องตอบว่าส่วนของงานที่ทำเสร็จใน 1 วัน มากกว่างานทั้งหมด เป็นสิ่งที่ควรกล่าวถึงที่นี่เพราะหลายคนทำผิดพลาดในจุดนี้เนื่องจากรีบร้อนที่จะแก้ปัญหา ดังนั้นมาแก้กันเดี๋ยวนี้ งานที่ a ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 4 งานที่ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 2 [เพราะ b ใช้เวลาครึ่งหนึ่งของ a ] ( a + b ) ' s งานที่ทำได้ใน 1 วัน = ( 1 / 4 + 1 / 2 ) = 3 / 4 ดังนั้นใน 1 วัน จะทำได้ 3 / 4 ของงาน คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาหลักหน่วยของ $14^7 - 20^4$ a) 8 , b) 3 , c) 4 , d) 6 , e) 0
ผมคิดว่าคำตอบข้อนี้ควรจะเป็น a) ด้วย เนื่องจากเราทราบว่า $14^7 > 20^4$ ดังนั้นเราควรตรวจสอบว่าจำนวนนั้นเป็นบวกเสมอ
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แผ่นมันฝรั่งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกตัดเป็นสองชิ้นสำหรับการทดลอง osmosis ชิ้นหนึ่งยาวกว่าอีกชิ้น 50 มม. ถ้าแผ่นมันฝรั่งที่ไม่ได้ตัดมีขนาด 600 มม. ความยาวของอีกชิ้นของมันฝรั่งหลังจากถูกตัดคือเท่าไร? ['a ) 550', 'b ) 275', 'c ) 50', 'd ) 300', 'e ) 250']
กำหนดให้ชิ้นที่หนึ่งเป็น p1 และชิ้นที่สองเป็น p2. p2 + 50 = p1 เป็นสมการที่ 1. p1 + p2 = 600 เป็นสมการที่ 2. แทนสมการที่ 1 ลงในสมการที่ 2 จะได้ (p2 + 50) + p2 = 600 มม. รวมพจน์ที่คล้ายกัน p2 + p2 = 600 - 50 (2 * p2 / 2) = 550 / 2 จะได้ p2 = 275. คำตอบคือ b.
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังน้ำซึ่งสามารถเต็มได้ใน 6 ชั่วโมง ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรูรั่วที่ก้นถัง ถ้าถังน้ำเต็มแล้ว รูรั่วจะทำให้ถังน้ำว่างในเวลากี่ชั่วโมง? a) 76 ชั่วโมง b) 99 ชั่วโมง c) 15 ชั่วโมง d) 90 ชั่วโมง e) 11 ชั่วโมง
1 / 6 - 1 / x = 1 / 10 = > 15 ชั่วโมง คำตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a คนเดียวสามารถทำงานเสร็จใน 16 วัน และ b คนเดียวสามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน เริ่มต้นด้วย a พวกเขาทำงานสลับวัน งานทั้งหมดจะเสร็จสิ้นใน a ) 1314 , b ) 1312 , c ) 1334 , d ) 1344 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ปริมาณงาน 1 วันของ a = 1 / 16 ปริมาณงาน 1 วันของ b = 1 / 12 เนื่องจากพวกเขาทำงานสลับวัน ดังนั้นปริมาณงาน 2 วันของพวกเขา = ( 1 / 16 ) + ( 1 / 12 ) = 7 / 48 [ มีเทคนิคเล็กน้อยที่นี่ งานทั้งหมดที่ทำเสร็จจะเท่ากับ 1 ถูกต้องไหม จากนั้นคูณตัวเศษและตัวส่วนทั้งหมด เนื่องจาก 7 * 6 = 42, 7 * 7 = 49 เนื่องจาก 7 * 7 มากกว่า 48 เราจะพิจารณา 7 * 6 ซึ่งหมายถึง 6 คู่] ปริมาณงานที่ทำเสร็จใน 6 คู่ = 6 * ( 7 / 48 ) = 7 / 8 ปริมาณงานที่เหลือ = 1 - 7 / 8 = 1 / 8 ในวันที่ 13 จะเป็น lượtของ a ดังนั้นปริมาณงานที่เหลือ = ( 1 / 8 ) - ( 1 / 16 ) = 1 / 16 ในวันที่ 14 จะเป็น lượtของ b ปริมาณงาน 1 / 12 ที่ b ทำเสร็จใน 1 วัน ปริมาณงาน 1 / 16 จะเสร็จใน ( 12 * 1 / 16 ) = 3 / 4 วัน ดังนั้นจำนวนวันทั้งหมด = 1334 ตอบ: c
c
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
วันอาทิตย์ บิลวิ่งมากกว่าวันเสาร์ 4 ไมล์ จูเลียไม่ได้วิ่งวันเสาร์ แต่เธอวิ่งวันอาทิตย์เป็นสองเท่าของระยะทางที่บิลวิ่งวันอาทิตย์ ถ้าบิลและจูเลียวิ่งรวมกัน 28 ไมล์ในวันเสาร์และวันอาทิตย์ บิลวิ่งวันอาทิตย์กี่ไมล์ a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
ให้บิลวิ่ง x ไมล์ในวันเสาร์ ดังนั้นเขาจะวิ่ง x + 4 ไมล์ในวันอาทิตย์ จูเลียจะวิ่ง 2 * (x + 4) ไมล์ในวันอาทิตย์ รวมระยะทางทั้งหมด x + x + 4 + 2x + 8 = 28 4x + 12 = 28 x = 4 ans = x + 4 = 4 + 4 = 8 ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จอร์จมีอายุมากกว่าคริสโตเฟอร์ 8 ปี และฟอร์ดอายุน้อยกว่าคริสโตเฟอร์ 2 ปี ผลรวมอายุของทั้งสามคนเท่ากับ 60 ปี จงหาอายุของฟอร์ด a ) 14 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 17 , e ) 18
อายุของคริสโตเฟอร์ = x อายุของจอร์จ, y = x + 8 - - - - - - - - - - > ( 1 ) อายุของฟอร์ด, z = x - 2 - - - - - - - - - - - - > ( 2 ) ผลรวมของอายุของทั้งสามคน, x + y + z = 60 - - - - > ( 3 ) แทนค่า z และ y ในสมการ ( 3 ) ดังนั้น, x + ( x + 8 ) + ( x - 2 ) = 60 = > 3x + 8 - 2 = 60 = > 3x = 60 - 6 = > 3x = 54 = > x = 54 / 3 x = 18 ( อายุของคริสโตเฟอร์ ) แทนค่า x ในสมการ 1 & 2 y = x + 8 y = 18 + 8 y = 26 ( อายุของจอร์จ ) z = x - 2 z = 18 - 2 z = 16 ( อายุของฟอร์ด ) คำตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แสดงความเร็ว 54 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที ? a ) 10 mps , b ) 76 mps , c ) 15 mps , d ) 97 mps , e ) 16 mps
"54 * 5 / 18 = 15 mps คำตอบ : c"
c
[ "นำไปใช้" ]
ร้านอาหารเม็กซิกันแห่งหนึ่งใช้พริกป่นปริมาณเท่ากันทุกสัปดาห์ พริกป่นมาในรูปแบบกระป๋องขนาด 25 ออนซ์หรือ 15 ออนซ์ ถ้าร้านอาหารต้องสั่งกระป๋องขนาดเล็กมากกว่ากระป๋องขนาดใหญ่ 30 กระป๋องเพื่อ đáp ứngความต้องการของสัปดาห์แล้ว จะต้องใช้กระป๋องขนาดใหญ่กี่กระป๋องเพื่อ đáp ứngความต้องการของสัปดาห์? a) 60 b) 70 c) 80 d) 100 e) 45
ให้ x แทนจำนวนกระป๋องขนาด 25 ออนซ์ ดังนั้น (x + 30) คือจำนวนกระป๋องขนาด 15 ออนซ์ ปริมาตรรวมเท่ากัน ดังนั้น 25x = 15(x + 30) 10x = 450 x = 45 ans - e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลต่างของราคาขายของสินค้าเมื่อขายได้กำไร 8% และ 6% เป็น 3 รูปี อัตราส่วนของราคาขายทั้งสองคือ a) 51 : 52, b) 52 : 53, c) 53 : 54, d) 54 : 53, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: สมมติว่าราคาทุนของสินค้าคือ x รูปี อัตราส่วนที่ต้องการ = (108% ของ x) / (106% ของ x) = 108/106 = 54/53 = 54 : 53. คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ภาษีของสินค้าลดลง 16% และการบริโภคเพิ่มขึ้น 15% ผลกระทบต่อรายได้คือ ? a) 2%, b) 3.8%, c) 3.4%, d) 3.6%, e) 1%
100 * 100 = 10000 84 * 115 = 9660 --------------------- 10000 --------------------- 340 100 --------------------- ? = > 3.4% decrease answer : c
c
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
จำนวนนักเรียนสูงสุดที่สามารถแจกปากกา 2010 ด้าม และดินสอ 1050 แท่งได้ โดยที่แต่ละนักเรียนได้รับจำนวนปากกาและดินสอเท่ากันคือ: a) 90, b) 60, c) 30, d) 1911, e) ไม่มีข้อใดถูก
วิธีทำ จำนวนนักเรียนที่มากที่สุดเท่ากับ ห.ร.ม. ของ 2010 และ 1050 = 30 ดังนั้น คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ธนาคารได้กำไรจากพันธบัตรฉบับหนึ่งซึ่งครบกำหนดชำระภายใน 1 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี เป็นจำนวน 7.2 รูปี จงหาส่วนลดจริง a) 72 รูปี b) 36 รูปี c) 54 รูปี d) 60 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูก
คำตอบ ส่วนลดจริง = [กำไรของธนาคาร x 100 / (อัตราดอกเบี้ย x เวลา)] = 7.2 x 100 / (12 x 1) = 60 รูปี คำตอบ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
n คือจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 1305, 4665 และ 6905 ลงตัว และให้เศษเหมือนกันในแต่ละกรณี n มีผลรวมของหลักเท่าไร a) 23, b) 28, c) 4, d) 1, e) 25
ถ้าเศษเหมือนกันในแต่ละกรณีและเศษไม่ถูกกำหนดให้ HCF ของผลต่างของจำนวนคือจำนวนที่มากที่สุดที่ต้องการ 6905 - 1305 = 5600 6905 - 4665 = 2240 4665 - 1305 = 3360 ดังนั้น จำนวนที่มากที่สุดที่หาร 1305, 4665 และ 6905 ลงตัว และให้เศษเหมือนกัน n = HCF ของ 5600, 2240, 3360 = 1120 ผลรวมของหลักใน n = ผลรวมของหลักใน 1120 = 1 + 1 + 2 + 0 = 4 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในร้านขายเสื้อผ้า มีเนคไท 6 สีต่างกัน (แดง, ส้ม, เหลือง, เขียว, น้ำเงิน และ อินดีโก) และเสื้อ 4 สีต่างกัน (แดง, ส้ม, เหลือง, เขียว, น้ำเงิน และ อินดีโก) ที่ต้องบรรจุลงในกล่องของขวัญ หากแต่ละกล่องสามารถใส่เนคไทและเสื้อได้เพียงชิ้นเดียว ความน่าจะเป็นที่กล่องทั้งหมดจะมีเนคไทและเสื้อที่มีสีเดียวกันคือเท่าใด? a) 719/720, b) 1/24, c) 2/233, d) 3/543, e) 1/720
เนคไท 4 แบบ และเสื้อ 4 แบบ ... เนคไทสีแดงสามารถจับคู่กับเสื้อได้ 4 แบบ เนคไทสีส้มสามารถจับคู่กับเสื้อที่เหลือได้ 3 แบบ เนคไทสีเหลืองสามารถจับคู่กับเสื้อที่เหลือได้ 2 แบบ ... และเนคไทสีอินดีโกจะเลือกเสื้อที่เหลืออีก 1 แบบ ... จำนวนวิธีทั้งหมด = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 จากทั้งหมด 720 วิธี มีเพียง 1 วิธีเท่านั้นที่เนคไทและเสื้อจะมีสีเดียวกัน ... ความน่าจะเป็น = 1/720 b
b
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ถ้าราคาของน้ำตาลเพิ่มขึ้นจาก 6 รูปีต่อกิโลกรัมเป็น 7.50 รูปีต่อกิโลกรัม คนๆ หนึ่งเพื่อไม่ให้ค่าใช้จ่ายในการซื้อน้ำตาลเพิ่มขึ้น จะต้องลดการบริโภคน้ำตาลลง a) 10% b) 20% c) 25% d) 30% e) ไม่มี
ให้การบริโภคเดิม = 100 กก. และการบริโภคใหม่ = x กก. ดังนั้น 100 x 6 = x × 7.50 x = 80 กก. การลดการบริโภค = 20% คำตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พิซซ่าวงกลมสามารถถูกตัดเป็นชิ้นได้มากที่สุดกี่ชิ้นด้วยการตัด 6 ครั้ง? ['a ) 12', 'b ) 13', 'c ) 16', 'd ) 20', 'e ) 22']
การตัด 1 ครั้งทำให้ได้ 2 ชิ้น การตัดครั้งที่ 2 สามารถทำให้ได้ 4 ชิ้นโดยการตัดผ่าน 2 ชิ้น การตัดครั้งที่ 3 สามารถทำให้ได้ 7 ชิ้นโดยการตัดผ่าน 3 ชิ้น การตัดครั้งที่ 4 สามารถทำให้ได้ 11 ชิ้นโดยการตัดผ่าน 4 ชิ้น การตัดครั้งที่ 5 สามารถทำให้ได้ 16 ชิ้นโดยการตัดผ่าน 5 ชิ้น การตัดครั้งที่ 6 สามารถทำให้ได้ 22 ชิ้นโดยการตัดผ่าน 6 ชิ้น e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อเดินด้วยอัตราเร็ว 4 กม./ชม. ชายคนหนึ่งจะใช้เวลา 2 ชั่วโมง 45 นาที ในการเดินทางระยะทางหนึ่ง ถ้าวิ่งด้วยความเร็ว 16.5 กม./ชม. ชายคนนั้นจะใช้เวลาเท่าไรในการเดินทางระยะทางเดียวกัน? a ) 12 นาที, b ) 25 นาที, c ) 40 นาที, d ) 48 นาที, e ) 52 นาที
ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา 4 * 11 / 4 = 11 กม. ความเร็วใหม่ = 16.5 กม./ชม. ดังนั้น เวลา = d / s = 11 / 16.5 = 40 นาที คำตอบ : c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 10 ถึง 50 ที่หารด้วย 3 ลงตัว a ) 13 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 17 , e ) 18
12 , 15 , 18 , 21 , 24 , 27 , 30 , 33 , 36 , 39 , 42 , 45,48 . 13 จำนวน . 10 / 3 = 3 และ 50 / 3 = 16 = = > 16 - 3 = 13 . ดังนั้น 13 จำนวน a )
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า p และ q เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 และ 15(p + 1) = 29(q + 1) แล้วค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ p + q คือเท่าไร? ก) 36 ข) 42 ค) 44 ง) 46 จ) ไม่มี
(p + 1) / (q + 1) = 29 / 17 - - > ค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ p + 1 คือ 29 ดังนั้น ค่าที่น้อยที่สุดของ p คือ 28 และค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ q + 1 คือ 15 ดังนั้น ค่าที่น้อยที่สุดของ q คือ 14 - - > ค่าที่น้อยที่สุดของ p + q คือ 28 + 14 = 42. ตอบ: ข
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แต่ละเด็กมีดินสอ 4 แท่ง และลูกอม 13 เม็ด ถ้ามีเด็ก 8 คน จะมีดินสอทั้งหมดกี่แท่ง? a) 16, b) 12, c) 18, d) 22, e) 32
4 * 8 = 32. คำตอบคือ e.
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของปริมาณ 5 จำนวนคือ 6 ค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนในนั้นคือ 4 ค่าเฉลี่ยของอีก 2 จำนวนที่เหลือคือเท่าไร a) 9, b) 10, c) 8, d) 9.5, e) ไม่มีคำตอบเหล่านี้
คำตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สามท่อ a, b และ c ถูกต่อเข้ากับถัง ท่อ a และ b สามารถเติมเต็มถังได้ใน 20 และ 30 นาที ตามลำดับ ในขณะที่ท่อ c สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 15 นาที หากเปิดท่อ a, b และ c สลับกันเป็นเวลา 1 นาที ถังจะเต็มในเวลาเท่าไร a) 2 ชั่วโมง b) 4 ชั่วโมง c) 3 ชั่วโมง d) 5 ชั่วโมง e) 6 ชั่วโมง
ใน 3 นาที 1/20 + 1/30 - 1/15 = 1/60 ส่วนของถังจะเต็ม 3 นาที - - - - - - - - 1/60 ส่วน x นาที - - - - - - - - - 1 ส่วน (เต็ม) x = 180 นาที = 3 ชั่วโมง คำตอบ: c
c
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
แปลงความเร็ว 414 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที a ) 201 mps , b ) 114 mps , c ) 118 mps , d ) 115 mps , e ) 111 mps
"414 * 5 / 18 = 115 mps คำตอบ : d"
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ท่อน้ำสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในอ่างได้ในเวลา 10 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 3 นาที ท่อแรกถูกปิด จะใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่อ่างจะเต็ม? a) 1/2 b) 1/4 c) 2/4 d) 1/4 e) 1/4
3/10 + x/15 = 1 x = 10 1/2 คำตอบ: a
a
[ "ประยุกต์" ]
สโมสรประเทศมาลิบูต้องการระบายน้ำในสระว่ายน้ำเพื่อปรับปรุงใหม่ ท่อที่ใช้ระบายน้ำสามารถระบายน้ำได้ 60 ลูกบาศก์ฟุตต่อนาที หากสระว่ายน้ำกว้าง 80 ฟุต ยาว 150 ฟุต และลึก 10 ฟุต และเต็มความจุ 100% จะใช้เวลานานเท่าใดในการระบายน้ำ? a) 1400 b) 1600 c) 1800 d) 1500 e) 2000
ปริมาตรของสระว่ายน้ำ = 80 * 150 * 10 ลูกบาศก์ฟุต, เต็มความจุ 100% = 60 * 100 * 10 * 1 ลูกบาศก์ฟุตของน้ำพร้อมระบาย ความจุการระบายน้ำ = 60 ลูกบาศก์ฟุต/นาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ = 80 * 150 * 10 * 1 / 60 นาที = 2000 นาที e
e
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
มี 19 ทีมในลีกฮอกกี้ และแต่ละทีมจะพบกับทีมอื่นๆ ทีละ 10 ครั้ง ในฤดูกาลมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? a) 1710, b) 1920, c) 2440, d) 2860, e) 3260
จำนวนวิธีในการเลือกทีมสองทีมคือ 19 C 2 = 19 * 18 / 2 = 171 จำนวนเกมทั้งหมดในฤดูกาลคือ 10 * 171 = 1710 คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ทอมและจอห์นเดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเท่ากันด้วยอัตราเร็วคงที่ 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมงและ 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ หลังจาก 15 นาที ทอม over take จอห์น ถ้าทอมถึงปั๊มน้ำมันแห่งหนึ่งใช้เวลา r นาที จอห์นจะใช้เวลาเท่าไรถึงปั๊มน้ำมันแห่งนั้น a ) 5 นาที b ) 6 นาที c ) 7 และ 1/2 นาที d ) 8 นาที e ) 10 นาที
เนื่องจากโจทย์ระบุว่า “หลังจาก 15 นาที” เราสามารถกล่าวได้ว่าทอมเดินทาง 15/4 กิโลเมตรใน 15 นาที เนื่องจากเขาสามารถเดินทางได้ 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้นโดยใช้ตรรกะเดียวกันเราสามารถกล่าวได้ว่าจอห์นเดินทาง 10/4 กิโลเมตร เนื่องจากเขาเดินทาง 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้นจอห์นต้องเดินทาง (15/4) - (10/4) กิโลเมตร = 5/4 กิโลเมตรเพิ่มเติม เนื่องจากความเร็วของจอห์นคือ 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ซึ่งหมายถึง 1 กิโลเมตร/6 นาที เนื่องจากเขาต้องเดินทาง 5/4 กิโลเมตรเพิ่มเติม จะใช้เวลา 6(5/4) นาที ดังนั้น r = 6(5/4) = 15/2 นาที คำตอบที่ถูกต้องคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในครอบครัว 11 คนกินแต่ผัก 6 คนกินแต่ไม่ใช่ผัก 9 คนกินทั้งผักและไม่ใช่ผัก มีกี่คนในครอบครัวที่กินผัก a ) 20 , b ) 11 , c ) 9 , d ) 31 , e ) 21
จำนวนคนที่กินผัก = คนที่กินแต่ผัก + คนที่กินทั้งผักและไม่ใช่ผัก = 11 + 9 = 20 คำตอบ = a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
นักปั่นจักรยานขึ้นเนินที่มีความยาว 400 เมตร ด้วยความเร็ว 7.2 กม./ชม. เมื่อลงเนิน ความเร็วจะเร็วขึ้นเป็นสองเท่า เวลาที่นักปั่นจักรยานใช้ในการขึ้นและลงเนินเท่าไร a) 30 วินาที b) 20 วินาที c) 40 วินาที d) 10 วินาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
7.2 กม. = 7200 ม. 1 ชม. = 3600 วินาที ความเร็วในการขึ้นเนินเท่ากับ 7200 ม. / 3600 วินาที = 2 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการขึ้นเนินเท่ากับ 400 ม. / 2 ม./วินาที = 200 วินาที เมื่อลงเนิน ความเร็วเป็นสองเท่า ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการลงเนินเท่ากับ 200 วินาที / 2 = 100 วินาที เวลาที่ใช้ในการขึ้นและลงเนินรวมกันเท่ากับ 200 วินาที + 100 วินาที = 300 วินาที
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ร้านขายสีผสมสีแดง ¾ ไพน์และสีขาว ⅔ ไพน์เพื่อสร้างสีใหม่ที่เรียกว่าสีชมพูเพอร์เฟกต์ ต้องใช้สีแดงกี่ไพน์เพื่อทำสีชมพูเพอร์เฟกต์ 30 ไพน์? a) 9, b) 16, c) 15, d) 25 ⅓, e) 28 ½
¾ ไพน์ต้องใช้เพื่อทำสีชมพูเพอร์เฟกต์ ¾ + ⅔ = 17/12 ไพน์ ดังนั้น 17/12 ไพน์ ต้องใช้สีแดง ¾ ไพน์ . . 1 ไพน์จะต้องใช้ ¾ * 12/17 = 9/17 . . 30 ไพน์จะต้องใช้ 9/17 * 30 = 15 ไพน์ . . c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ลิฟต์แห่งหนึ่งมีน้ำหนักที่ปลอดภัยสูงสุด 2,500 ปอนด์ จำนวนผู้โดยสารสูงสุดที่สามารถโดยสารลิฟต์ได้ในคราวเดียวโดยมีน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของครึ่งหนึ่งของผู้โดยสารเท่ากับ 180 ปอนด์ และน้ำหนักเฉลี่ยของอีกครึ่งหนึ่งเท่ากับ 230 ปอนด์ คือเท่าใด? a) 7, b) 8, c) 9, d) 10, e) 12
สมมติว่ามีผู้โดยสาร 2x คน ครึ่งหนึ่งมีน้ำหนักเฉลี่ย 180 ปอนด์ และอีกครึ่งหนึ่งมีน้ำหนักเฉลี่ย 230 ปอนด์ น้ำหนักสูงสุดคือ 2500 ดังนั้น 180 * x + 230 * x = 2500 => 410x = 2500 => x ประมาณ 6 ดังนั้นจำนวนผู้โดยสารทั้งหมดคือ 2 * 6 = 12 ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีภาชนะ 3 ใบที่มีความจุเท่ากัน ภาชนะ A มีนมและน้ำในอัตราส่วน 4 : 3 ภาชนะ B มีนมและน้ำในอัตราส่วน 2 : 1 และภาชนะ C มีนมและน้ำในอัตราส่วน 3 : 2 ถ้าผสมส่วนผสมในภาชนะทั้ง 3 เข้าด้วยกัน อัตราส่วนของน้ำต่อนมจะเป็นเท่าใด a ) 9 : 6 , b ) 3 : 2 , c ) 118 : 126 , d ) 122 : 193 , e ) 201 : 132
4 : 3 = > 4x + 3x = 7x 2 : 1 = > 2y + 1y = 3y 3 : 2 = > 3z + 2z = 5z 7x = 3y = 5z take lcm of 7 , 3,5 = 105 or simply ; x = 3 * 5 = 15 y = 7 * 5 = 35 z = 3 * 7 = 21 ดังนั้น อัตราส่วนของน้ำต่อนม = ( 3x + y + 2z ) / ( 4x + 2y + 3z ) = 122 / 193 ans : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 5 วัน แต่ด้วยความช่วยเหลือของลูกชายของเขา เขาสามารถทำได้ใน 4 วัน ลูกชายคนเดียวสามารถทำได้ในเวลาเท่าไร a ) 15, b ) 17, c ) 20, d ) 8, e ) 9
งานของลูกชาย 1 วัน = ( 1 / 4 ) - ( 1 / 5 ) = 1 / 20 ลูกชายคนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ใน 20 วัน ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
วายร้ายตัวร้ายใน 만화สือที่ฉูดฉาดได้ลักพาตัวผู้โดยสาร! กัปตันแวลเลียนท์ได้รับแจ้งความผิดและมาถึงจุดเริ่มต้นของร่องรอยของคนร้าย 30 นาทีต่อมา คนร้ายอยู่ในรถหลบหนีด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และกัปตันแวลเลียนท์สามารถบินได้ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. ผู้โดยสารจะต้องรอนานเท่าไรถึงจะได้รับการช่วยเหลือ? a) 1 ชั่วโมง b) 1 1/2 ชั่วโมง c) 2 ชั่วโมง d) 2 1/2 ชั่วโมง e) 3 ชั่วโมง
ระยะทางที่คนร้ายครอบคลุมใน 1/2 ชั่วโมง = 20 กม. ตอนนี้ 10 กม. ถูกชดเชยใน 1 ชั่วโมง ดังนั้น 20 กม. จะถูกชดเชยใน 2 ชั่วโมง บวกกับการนำก่อนครึ่งชั่วโมง ผู้โดยสารถูกจับตัวไป 2 1/2 ชั่วโมง คำตอบที่ถูกต้อง: d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในงบประมาณใหม่ ราคาของนมเพิ่มขึ้น 10% ผู้คนต้องลดการบริโภคลงกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้ค่าใช้จ่ายของเขาไม่เพิ่มขึ้น? a) 7.5% , b) 9.1% , c) 10.9% , d) 12.6% , e) 15%
การลดการบริโภค = r / (100 + r) * 100% = 10 / 110 * 100 = 9.1% คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องถ่ายเอกสารเครื่องหนึ่งทำงานด้วยอัตราคงที่ทำสำเนาได้ 40 แผ่นต่อนาที เครื่องถ่ายเอกสารเครื่องที่สองทำงานด้วยอัตราคงที่ทำสำเนาได้ 55 แผ่นต่อนาที ถ้าทำงานร่วมกันด้วยอัตราของตนเอง เครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองจะทำสำเนาได้กี่แผ่นในครึ่งชั่วโมง? a) 90, b) 2,700, c) 4,500, d) 5,400, e) 2,850
รวมกันเครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองทำสำเนาได้ 40 + 55 = 95 แผ่นต่อนาที ดังนั้นในครึ่งชั่วโมงพวกเขาจะทำสำเนาได้ 95 * 30 = 2,850 แผ่น คำตอบ: e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ปริมาตรของกรวยสองอันอยู่ในอัตราส่วน 1 : 40 และรัศมีของกรวยอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ความยาวของลวดคือเท่าไร a ) 8 : 5 , b ) 8 : 9 , c ) 2 : 2 , d ) 8 : 2 , e ) 2 : 8
ปริมาตรของกรวย = ( 1 / 3 ) π r 2 h มีเพียงรัศมี ( r ) และความสูง ( h ) เท่านั้นที่แปรผัน ดังนั้น ( 1 / 3 ) π อาจถูกละเว้น v 1 / v 2 = r 1 ^ 2 . h 1 / r 2 ^ 2 . h 2 = > 1 / 40 = ( 1 ) ^ 2 h 1 / ( 2 ) ^ 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 8 / 5 i . e . h 1 : h 2 = 8 : 5 คำตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ประเมินค่าของ: 17 + √( - 7 + 10ã — 6ã · 5 ) = ? a ) 40 , b ) 42 , c ) 44 , d ) 46 , e ) 48
ตามลำดับการดำเนินการ คำนวณภายในวงเล็บก่อน โดย 10 x 6ã · 5 จะคำนวณก่อน เนื่องจากมีการคูณและหาร 10 x 6ã · 5 = 60ã · 5 = 12 ดังนั้น 17 + √( - 7 + 10ã — 6ã · 5 ) = 17 + √( - 7 + 12 ) = 17 + √5 = 17 + 2.24 = 19.24 คำตอบที่ถูกต้องคือ none of the above
none of the above
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
4 เครื่องจักรชนิดเดียวกันทำงานพร้อมกันและทำงานอย่างอิสระด้วยอัตราคงที่เท่ากัน สามารถผลิตหน่วยผลิตภัณฑ์ p รวมกันได้ x หน่วยใน 6 วัน จำนวนเครื่องจักรชนิดนี้ที่ทำงานพร้อมกันและทำงานอย่างอิสระด้วยอัตราคงที่เท่ากันกี่เครื่อง จะสามารถผลิตหน่วยผลิตภัณฑ์ p รวมกันได้ 2x หน่วยใน 6 วัน a ) 24 , b ) 18 , c ) 16 , d ) 12 , e ) 8
"4 เครื่องจักรทำ x หน่วยใน 6 วัน เราได้ x / 6 = > อัตราของ 4 เครื่องจักร เราทราบว่าเราต้องการให้มีหน่วยผลิตภัณฑ์ 2x ใน 4 วัน ดังนั้นเราต้องถึงอัตราของเครื่องจักร 2x / 4 อัตราของเครื่องจักร 1 เครื่องคือ x / 6 * 1 / 4 = x / 24 ตอนนี้เราต้องทราบว่าต้องมีเครื่องจักรทำงานพร้อมกันกี่เครื่อง เพื่อให้ 2x เสร็จใน 6 วัน งาน 2x / 6 ต้องทำโดยเครื่องจักรที่ทำงานที่อัตรา x / 24 มาให้เราใช้ค่าคงที่ y แทนจำนวนเครื่องจักร : ( x / 24 ) * y = 2x / 6 y = 2x / 6 * 24 / x ยกเลิก 6 ด้วย 24 และ x ด้วย x และได้ - > 8. ตัวเลือก e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในระบบการให้คะแนนการแข่งขันฟุตบอลบางรายการ มีดังนี้: 3 คะแนนสำหรับชัยชนะ, 1 คะแนนสำหรับการเสมอ, และ 0 คะแนนสำหรับการพ่ายแพ้ แต่ละทีมลงเล่น 20 นัด หากทีมหนึ่งได้คะแนน 12 คะแนนหลังจากลงเล่น 5 นัด ทีมนี้ต้องชนะอย่างน้อยกี่นัดในนัดที่เหลือเพื่อให้ได้ 40 คะแนน ณ สิ้นฤดูกาล? ก) 6 ข) 7 ค) 8 ง) 9 จ) 10
เพื่อให้ได้ 40 คะแนน ณ สิ้นฤดูกาล เราต้องการอีก 28 คะแนนหรือมากกว่านั้นจาก 15 นัดที่เหลือ: ตัวเลือก ก = 6 * 3 + 9 * 1 = 27 ตัวเลือก ข = 7 * 3 + 8 * 1 = 29 ดังนั้นตัวเลือก ข - 7
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทางหนึ่งใน 50 นาที ถ้าวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 48 กม./ชม. ความเร็วที่ขบวนรถไฟต้องวิ่งเพื่อลดเวลาการเดินทางเหลือ 40 นาที จะเป็นเท่าใด a ) 45 นาที , b ) 60 นาที , c ) 55 นาที , d ) 70 นาที , e ) 80 นาที
เวลา = 50 / 60 ชม. = 5 / 6 ชม. ความเร็ว = 48 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทาง = s * t = 48 * 5 / 6 = 40 กม. เวลา = 40 / 60 ชม. = 2 / 3 ชม. ความเร็วใหม่ = 40 * 3 / 2 กม./ชม. = 60 กม./ชม. ตอบ : ข.
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ผลรวมของ 4 จำนวนที่เรียงกันต่อเนื่องคือ 102 จำนวนที่มากที่สุดใน 3 จำนวนนี้คือ a ) 26 , b ) 28 , c ) 29 , d ) 30 , e ) 27
ให้จำนวนเหล่านี้เป็น x , x + 1 , x + 2 และ x + 3 แล้ว x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) = 102 4x = 96 x = 24 จำนวนที่มากที่สุด ( x + 3 ) = 27 ตอบ e
e
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลบวกของเลขสองหลักที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่สร้างจากเลขโดดธรรมชาติหนึ่งหลัก 3 ตัว เมื่อหารด้วยผลบวกของเลขโดด 3 ตัวเดิมจะเท่ากับเท่าใด a ) 14 , b ) 16 , c ) 18 , d ) 20 , e ) 22
ให้เลขโดดหนึ่งหลักเป็น x , y , z ผลบวกของเลขสองหลักที่เป็นไปได้ทั้งหมด = ( 10 x + y ) + ( 10 x + z ) + ( 10 y + x ) + ( 10 y + z ) + ( 10 z + x ) + ( 10 z + y ) = 22 ( x + y + z ) ดังนั้น ผลบวกของเลขสองหลักที่เป็นไปได้ทั้งหมดเมื่อหารด้วยผลบวกของเลขโดดหนึ่งหลักจะได้ 22 ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทอมทำงานคนเดียวแล้วทำความสะอาดครึ่งหลังของบ้านได้ในเวลา 1/3 ของเวลาที่นิกทำความสะอาดทั้งหลังคนเดียว ทอมทำความสะอาดทั้งหลังคนเดียวใน 6 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรถ้าทอมและนิกทำงานร่วมกัน? a) 1.5 b) 2 c) 2.4 d) 3 e) 3.6
คำตอบคือ 3.6 ชั่วโมง ทอมทำความสะอาดทั้งหลังใน 6 ชั่วโมง ในขณะที่นิกทำความสะอาดใน 9 ชั่วโมง 1 / (1/6 + 1/9) = 3.6 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จากผู้ที่ตอบแบบสอบถามตลาด 360 คน ชอบแบรนด์ X และที่เหลือชอบแบรนด์ Y ถ้าผู้ตอบแบบสอบถามระบุความชอบแบรนด์ X มากกว่าแบรนด์ Y ในอัตราส่วน 9 ต่อ 1 จะมีผู้ตอบแบบสอบถามทั้งหมดกี่คน? a) 80 b) 160 c) 240 d) 360 e) 400
อัตราส่วน = 9 : 1 => 9x คนชอบแบรนด์ X และ x คนชอบแบรนด์ Y เนื่องจากจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามที่ชอบแบรนด์ X = 360 => 9x = 360 => x = 40 ดังนั้นจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามทั้งหมด = 360 + 40 = 400 ดังนั้น e เป็นคำตอบ
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
90 ลิตรของน้ำมันดีเซลถูกต้องในการเดินทาง 600 กิโลเมตรโดยใช้เครื่องยนต์ 800 ซีซี ถ้าปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการเพื่อครอบคลุมระยะทางแปรผันโดยตรงตามความจุของเครื่องยนต์ แล้วต้องใช้ปริมาณน้ำมันดีเซลเท่าใดในการเดินทาง 800 กิโลเมตรโดยใช้เครื่องยนต์ 1200 ซีซี? a) 80 ลิตร b) 90 ลิตร c) 120 ลิตร d) 180 ลิตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำตอบอธิบาย: เพื่อครอบคลุมระยะทาง 800 กิโลเมตรโดยใช้เครื่องยนต์ 800 ซีซี ปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการ = 800 / 600 * 90 = 120 ลิตร อย่างไรก็ตาม ยานพาหนะใช้เครื่องยนต์ 1200 ซีซี และคำถามระบุว่าปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการแปรผันโดยตรงตามความจุของเครื่องยนต์ กล่าวคือ หากความจุของเครื่องยนต์เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการก็จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเช่นกัน ดังนั้น ด้วยเครื่องยนต์ 1200 ซีซี ปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการ = 1200 / 800 * 120 = 180 ลิตร ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 99 ที่หารด้วย 4 ลงตัว a ) 20 , b ) 24 , c ) 26 , d ) 25 , e ) 22
4 หาร 4 , 8,12 , - - - - - - - - - , 92,96 ลงตัว ควรระบุว่า 1 และ 99 รวมอยู่ด้วยหรือไม่ คำตอบคือ ( 96 - 4 ) / 4 + 1 = 24 คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แพทริกซื้อดินสอ 80 แท่ง และขายดินสอเหล่านั้นเสียค่าใช้จ่ายเท่ากับราคาขายของดินสอ 30 แท่ง ราคาทุนของดินสอ 80 แท่งเป็นกี่เท่าของราคาขายดินสอ 80 แท่ง? a) 0.75 b) 0.8 c) 1.375 d) 1.4 e) 1.85
สมมติว่าราคาทุนของดินสอ 80 แท่งคือ $80 ($1 ต่อแท่ง) และราคาขายของดินสอ 1 แท่งคือ p. ขายขาดทุน: 80 - 80p = 30p --> p = 8/11. (ราคาทุน) / (ราคาขาย) = 1 / (8/11) = 11/8 = 1.375. ตอบ: c.
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
นักเดินป่าเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันที่ความเร็ว 28 ไมล์ต่อชั่วโมงแซงหน้า นักปั่นจักรยานหยุดรอผู้เดินป่า 5 นาทีหลังจากแซงหน้าเธอ ในขณะที่ผู้เดินป่าเดินต่อไปด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอผู้เดินป่ากี่นาที จึงจะตามทัน? a ) 10 , b ) 15 , c ) 20 , d ) 25 , e ) 30
ในช่วง 5 นาทีที่นักปั่นจักรยานแซงหน้าผู้เดินป่า เธอวิ่งเร็วกว่าผู้เดินป่า 21 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อนักปั่นจักรยานหยุด เธอเดินด้วยความเร็ว 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่นักปั่นจักรยานหยุดนิ่ง ดังนั้น เวลาที่ผู้เดินป่าใช้ในการครอบคลุมระยะทางระหว่างพวกเขาจะอยู่ในอัตราส่วนของความเร็วสัมพัทธ์ 21 / 7 * 5 หรือ 15 นาที ตอบ ( b )
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ปัจจุบันมูลค่าของ 169 รูปี ที่จะครบกำหนดใน 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 4% ต่อปี คือ a) 150.50 รูปี b) 154.75 รูปี c) 156.25 รูปี d) 158 รูปี e) ไม่มี
"solution ปัจจุบันมูลค่า = 169 รูปี / ( 1 + 4 / 100 ) ² = 169 x 25 / 26 x 25 / 26 = 156.25 รูปี answer c"
c
[ "นำไปใช้" ]
ภาษีที่ดินทำกินจะถูกเรียกเก็บจากที่ดินทำกิน 75% ของหมู่บ้าน กรมสรรพากรเก็บภาษีที่ดินทำกินทั้งหมด $3840 จากหมู่บ้านของนายวิลเลียม นายวิลเลียมจ่ายภาษีที่ดินทำกินเพียง $480 เท่านั้น เปอร์เซ็นต์ของที่ดินทั้งหมดของนายวิลเลียมเทียบกับที่ดินทำกินทั้งหมดของหมู่บ้านคือ: a) 15%, b) 25%, c) 0.125%, d) 0.2083%, e) 16.667%
สิ่งนี้จะเท่ากับเปอร์เซ็นต์ของที่ดินทำกินทั้งหมดที่เขามีเทียบกับที่ดินทำกินทั้งหมดในหมู่บ้าน นั่นนำไปสู่ (480 / 3840) x 100 = 12.5% ในรูปเปอร์เซ็นต์ แต่คำถามถามถึงอัตราส่วนระหว่างที่ดินทั้งหมดของเขาต่อที่ดินทำกินทั้งหมด ดังนั้นคำตอบคือ 12.5% x (100 / 75) = 16.667% คำตอบที่ถูกต้องคือ (e)
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สองพี่น้องสอบ GMAT พี่ชายได้คะแนน x และน้องชายได้คะแนน y ถ้าผลต่างของคะแนนทั้งสองคือ 1/3 ค่าของ y/x คือเท่าใด? a) 3 b) 2 c) 1/2 d) 1/4 e) ข้อมูลไม่เพียงพอที่จะตอบคำถาม
คำตอบคือ d: x - y = (x + y)/3 แก้สมการเพื่อหา y/x = 1/4
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 100 ที่ไม่เป็นพหุคูณของ 2 หรือ 5 มีกี่จำนวน a ) 30 , b ) 31 , c ) 40 , d ) 33 , e ) 34
เพื่อตอบคำถามนี้ เราต้องทราบว่า 1 ) พหุคูณของ 2 ถึง 100 = 100 / 2 = 50 2 ) พหุคูณของ 5 ถึง 100 = 100 / 5 = 20 บวกทั้งสองจำนวน 50 + 20 = 70 ; ลบพจน์ร่วมที่เป็นพหุคูณของ 2 และ 5 ... ค.ร.น. ของ 2 และ 5 = 10 พหุคูณของ 10 ถึง 100 = 100 / 10 = 10 ดังนั้น พหุคูณทั้งหมดของ 2 และ 5 = 70 - 10 = 60 ans = 100 - 60 = 40 c
c
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อนำ 1/10% ของ 4,000 ลบออกจาก 1/10 ของ 4,000 ผลต่างคือ a) 50 b) 200 c) 396 d) 398 e) 400
1/10% ของ 4000 = 4 1/10 ของ 4000 = 400 400 - 4 = 396 ans : c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เครื่องพิมพ์ A และ B ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานใน 24 นาที เครื่องพิมพ์ A ทำงานคนเดียวจะเสร็จงานใน 60 นาที ถ้าเครื่องพิมพ์ B พิมพ์ได้มากกว่าเครื่องพิมพ์ A 4 หน้าต่อนาที งานนี้มีทั้งหมดกี่หน้า? a) 600 b) 480 c) 1000 d) 1200 e) 1500
เฉลย : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเกษตรกรต้องการไถนาให้เสร็จตามกำหนดเวลา เขาต้องไถ 100 เฮกตาร์ต่อวัน แต่เนื่องจากเหตุผลทางเทคนิค เขาไถได้เพียง 85 เฮกตาร์ต่อวัน ดังนั้นเขาต้องไถนานกว่าที่วางแผนไว้ 2 วัน และยังเหลือ 40 เฮกตาร์ที่ยังไถไม่เสร็จ พื้นที่ของไร่นาคือเท่าไร และเกษตรกรวางแผนที่จะทำงานเป็นเวลาเท่าไรในตอนแรก? a) 600 b) 490 c) 720 d) 1400 e) 1679
ให้ x เป็นจำนวนวันในแผนเริ่มต้น ดังนั้นพื้นที่ทั้งหมดของไร่นาคือ 100x เฮกตาร์ เกษตรกรต้องทำงานเป็นเวลา x + 2 วัน และไถได้ 85(x + 2) เฮกตาร์ เหลือ 40 เฮกตาร์ที่ยังไถไม่เสร็จ ดังนั้นเราจึงมีสมการ: 100x = 85(x + 2) + 40 15x = 210 x = 14 ดังนั้นเกษตรกรวางแผนที่จะทำงานให้เสร็จภายใน 6 วัน และพื้นที่ของไร่นาคือ 100(14) = 1400 เฮกตาร์ คำตอบที่ถูกต้อง d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 46 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ: a) 44 ปี, b) 18 ปี, c) 20 ปี, d) 22 ปี, e) 16 ปี
ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี ดังนั้น อายุของชายในปัจจุบัน = (x + 46) ปี (x + 46) + 2 = 2(x + 2) x + 48 = 2x + 4 x = 44. ตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ท่อ A สามารถเติมถังน้ำเต็มได้ใน 1 ชั่วโมง และท่อ B สามารถเติมถังน้ำเต็มได้ในครึ่งชั่วโมง เปิดท่อ A และท่อ B พร้อมกันเมื่อถังน้ำว่างเปล่า ปิดท่อ B ก่อนที่ถังน้ำจะล้น 10 นาที ถังน้ำจะล้นในเวลาเท่าไร a ) 37 นาที b ) 35 นาที c ) 40 นาที d ) 32 นาที e ) 36 นาที
10 นาทีสุดท้ายมีเพียงท่อ A เท่านั้นที่เปิดอยู่ เนื่องจากท่อ A ต้องการ 1 ชั่วโมงในการเติมถังน้ำเต็ม ดังนั้นใน 10 นาที ท่อ A จะเติมได้ 1/6 ของถังน้ำ ดังนั้น 5/6 ของถังน้ำถูกเติมด้วยท่อทั้งสองที่เปิดอยู่ อัตราการเติมของท่อทั้งสองคือ 1 + 2 = 3 ถัง/ชั่วโมง ดังนั้นเพื่อเติม 5/6 ของถังน้ำ พวกมันต้องการเวลา (เวลา) = (งาน) / (อัตรา) = (5/6) / 3 = 5/18 ชั่วโมง = 16.67 นาที เวลาทั้งหมด = 10 + 16.67 = 26.67 นาที
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เกษตรกรคนหนึ่งมีสวนแอปเปิ้ลที่ปลูกแอปเปิ้ลพันธุ์ฟูจิและกาลาเนื่องจากลมแรงในปีนี้ 10% ของต้นแอปเปิ้ลของเขาเกิดการผสมข้ามพันธุ์ จำนวนต้นแอปเปิ้ลที่เป็นพันธุ์ฟูจิบริสุทธิ์บวกกับต้นที่ผสมข้ามพันธุ์รวมกันได้ 170 ต้น ในขณะที่ 3/4 ของต้นแอปเปิ้ลทั้งหมดเป็นพันธุ์ฟูจิบริสุทธิ์ เขาปลูกต้นแอปเปิ้ลกาลาบริสุทธิ์กี่ต้น? a) 30 b) 33 c) 55 d) 77 e) 88
ให้ f = พันธุ์ฟูจิบริสุทธิ์ g = พันธุ์กาลาบริสุทธิ์ และ c = ผสมข้ามพันธุ์ c = 10% ของ x โดยที่ x คือจำนวนต้นแอปเปิ้ลทั้งหมด c = 0.1x นอกจากนี้ 3x/4 = f และ c + f = 170 => 0.1x + 3/4x = 170 => x = 200 200 - 170 = พันธุ์กาลาบริสุทธิ์ = 30 ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
p วิ่งเร็วกว่า q 20% ดังนั้น p จึงให้ q เริ่มต้นก่อน 50 เมตร ถ้าการแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน p วิ่งไปไกลเท่าไร (เป็นเมตร) a ) 250, b ) 300, c ) 350, d ) 400, e ) 450
ให้ d เป็นระยะทางการแข่งขันที่ p วิ่ง ให้ t เป็นเวลาที่ใช้ในการแข่งขัน ให้ v เป็นความเร็วของ q t = d / 1.2v = (d - 50) / v d = 1.2d - 60 0.2d = 60 d = 300 เมตร คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สมมติว่า 10 ลิงใช้เวลา 10 นาทีในการกินกล้วย 10 ผล ใช้ลิงกี่ตัวในการกินกล้วย 70 ผลใน 70 นาที? a) 9, b) 17, c) 11, d) 10, e) 13
ลิงตัวหนึ่งใช้เวลา 10 นาทีในการกินกล้วย 1 ผล ดังนั้นใน 70 นาที ลิงตัวหนึ่งจะกินกล้วยได้ 7 ผล ดังนั้นในการกินกล้วย 70 ผลใน 70 นาที เราต้องการลิง 70 / 7 = 10 ตัว คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจากทุกๆ 10 ไมล์ เขาจะพัก 5 นาที เขาใช้เวลานานเท่าใดในการเดิน 50 ไมล์ a ) 300 , b ) 318 , c ) 320 , d ) 324 , e ) 330
เพื่อที่จะครอบคลุมระยะทาง 50 ไมล์ ชายคนนั้นต้องการ ( เวลา ) = ( ระยะทาง ) / ( อัตราเร็ว ) = 50 / 10 = 5 ชั่วโมง = 300 นาที เขาจะพัก 4 ครั้ง (หลังจาก 10 , 20 , 30 และ 40 ไมล์) ดังนั้น เวลาพักทั้งหมด = 4 * 5 = 20 นาที เวลาทั้งหมด = 300 + 20 = 320 นาที ตอบ : ค
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อายุเฉลี่ยของชาย 8 คนเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีผู้หญิง 2 คนเข้ามาแทนชาย 2 คน อายุ 20 และ 10 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง a ) 87, b ) 98, c ) 30, d ) 28, e ) 23
"20 + 10 + 8 * 2 = 46 / 2 = 23 คำตอบ : e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า $a(a - 4) = 5$ และ $b(b - 4) = 5$ โดยที่ $a ≠ b$ แล้ว $a + b$ เท่ากับเท่าใด? a) −48, b) −4, c) 4, d) 9, e) 48
เช่น ถ้า $a = -1$ แล้ว $b = 5$ หรือถ้า $a = 5$ แล้ว $b = -1$ แต่ในแต่ละกรณี $a + b = -1 + 5 = 4$ คำตอบ: ตัวเลือก c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คำนวณ: 1182 - 12 * 3 * 2 = ? a ) 674 , b ) 574 , c ) 174 , d ) 274 , e ) 374
ตามลำดับการดำเนินการ 12 * 3 * 2 (การหารและการคูณ) จะทำก่อน จากซ้ายไปขวา 12 * 3 = 36 * 2 = 72 ดังนั้น 1182 - 12 * 3 * 2 = 1182 - 72 = 1110 คำตอบที่ถูกต้องคือไม่มีในตัวเลือก
ไม่มีในตัวเลือก
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวน 0.8 มากกว่า 1/2 เท่าใด? a) ½, b) 3/10, c) 1/50, d) 1/500, e) 2/500
ให้ x เป็นผลต่าง แล้ว 0.8 - 1/2 = x 8/10 - 1/2 = x x = 3/10 ตอบ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ซินดี้กำลังหมายตาชุดเดรสตัวหนึ่ง แต่คิดว่ามันแพงเกินไป มันลดราคาลง 15% จากราคาเดิม ก่อนที่ซินดี้จะซื้อได้ ร้านค้าก็ขึ้นราคาใหม่ 25% หากชุดเดรสราคา $68 หลังจากลดราคา 15% แล้ว ราคาเดิมกับราคาสุดท้ายต่างกันเท่าไร? a) $0.00, b) $1.00, c) $3.40, d) $5.00, e) $6.80
0.85 * {ราคาเดิม} = $68 --> {ราคาเดิม} = $80. {ราคาสุดท้าย} = $68 * 1.25 = $85. ความต่าง = $85 - $80 = $5. คำตอบ: d.
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โต๊ะและชั้นวางหนังสือจำนวนเท่ากันจะถูกวางเรียงอยู่ตามผนังห้องสมุดที่มีความยาว 15 เมตร โต๊ะแต่ละตัวมีความยาว 2 เมตร และชั้นวางหนังสือแต่ละตัวมีความยาว 1.5 เมตร หากโต๊ะและชั้นวางหนังสือจำนวนมากที่สุดจะถูกวางเรียงอยู่ตามผนังแล้ว ช่องว่างตามผนังที่เหลือจะมีความยาวกี่เมตร? a) 0.5 b) 1 c) 1.5 d) 2 e) 3
ให้ x เป็นจำนวนโต๊ะและชั้นวางหนังสือที่วางเรียงอยู่ตามผนังห้องสมุด 2x + 1.5x < 15 3.5x < 15 เนื่องจาก x เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ จำนวน x ที่ใหญ่ที่สุดคือ 4 เมื่อ x เท่ากับ 4 โต๊ะและชั้นวางหนังสือจะใช้พื้นที่ 3.5 * 4 = 14 เมตร เหลือพื้นที่ว่าง 1 เมตร ดังนั้น คิดว่าคำตอบคือ b) 1
b
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
คำนวณค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้วรอบแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับ 25 ตารางฟุต ถ้าราคาต่อฟุตของการสร้างรั้วคือ 58 รูปี a) 1160, b) 1251, c) 1102, d) 1352, e) 1450
ให้ด้านของแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ฟุต a² = 25 => a = 5 ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลง = 4a = 20 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้ว = 20 * 58 = 1160 รูปี คำตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รามูซื้อรถเก่าราคา 42,000 รูปี เขาใช้เงิน 13,000 รูปีในการซ่อมแซมและขายต่อในราคา 66,900 รูปี เขาได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร? ก) 22, ข) 77, ค) 18, ง) 21.6, จ) 88
ต้นทุนรวม = 42,000 รูปี + 13,000 รูปี = 55,000 รูปี และ ราคาขาย = 66,900 รูปี กำไร (%) = (66,900 - 55,000) / 55,000 * 100 = 21.6% คำตอบ: ง
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
a ทำงานเสร็จใน 8 วัน b ทำงานเสร็จใน 16 วัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จงาน a ) 3 วัน , b ) 16 / 3 วัน , c ) 3 / 4 วัน , d ) 9 / 12 วัน , e ) 5 / 7 วัน
"อัตราของ a = 1 / 8 อัตราของ b = 1 / 16 ( a + b ) อัตรา = ( 1 / 8 ) + ( 1 / 16 ) = 3 / 16 a และ b จะเสร็จงานใน 16 / 3 วัน ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ b"
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าในระยะทางวิ่ง 70 เมตร A วิ่งครบระยะทางใน 20 วินาที และ B วิ่งครบระยะทางใน 25 วินาที A จะชนะ B โดย: a) 20 เมตร b) 16 เมตร c) 14 เมตร d) 10 เมตร e) 15 เมตร
คำอธิบาย: ความแตกต่างของเวลาในการวิ่งของ A และ B คือ 5 วินาที ดังนั้น A จะชนะ B โดย 5 วินาที ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 5 วินาที = (70 * 5) / 25 = 14 เมตร ดังนั้น A จะชนะ B โดย 14 เมตร ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ทอมทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องได้ใน 6 ชั่วโมง ปีเตอร์และจอห์นทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องเดียวกันได้ใน 3 ชั่วโมง และ 6 ชั่วโมง ตามลำดับ ทอมเริ่มทาสีห้องและทำงานคนเดียวเป็นเวลา 1 ชั่วโมง จากนั้นปีเตอร์เข้ามาร่วมงานและทำงานด้วยกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมง สุดท้ายจอห์นเข้ามาร่วมงานและทั้งสามคนทำงานด้วยกันจนเสร็จ โดยแต่ละคนทำงานด้วยอัตราของตนเอง จงหาว่าปีเตอร์ทำส่วนของงานทั้งหมดไปเท่าไร a ) 1 / 2 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 4 , d ) 2 / 3 , e ) 2 / 5
ทอมทาสี 1 / 6 ของห้องในชั่วโมงแรก ทอมและปีเตอร์ทาสี 1 / 6 + 1 / 3 = 1 / 2 ของห้องในชั่วโมงถัดไป รวมเป็น 4 / 6 คนทั้งสามคนทาสีส่วนที่เหลือ 2 / 6 ในเวลา ( 2 / 6 ) / ( 4 / 6 ) = 1 / 2 ชั่วโมง ปีเตอร์ทำงานไป 3 / 2 ชั่วโมง ดังนั้นปีเตอร์ทาสี 3 / 2 * 1 / 3 = 1 / 2 ของห้อง คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาวัตถุ 75% จากนั้นจึงเสนอส่วนลดจากราคาที่ขึ้นราคานั้น กำไรที่พ่อค้าได้หลังจากเสนอส่วนลดคือ 57.5% พ่อค้าเสนอส่วนลดกี่เปอร์เซ็นต์? a ) 10% , b ) 15% , c ) 20% , d ) 25% , e ) 30%
ให้ p เป็นราคาเดิมของสินค้า และ x เป็นอัตราหลังจากขึ้นราคา (1.75p) * x = 1.575p x = 1.575 / 1.75 = 0.9 ซึ่งเป็นส่วนลด 10% คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อัตราส่วนของรถโดยสารต่อรถยนต์บนถนนริเวอร์โรดคือ 1 ต่อ 10 ถ้ามีรถโดยสารน้อยกว่ารถยนต์บนถนนริเวอร์โรด 90 คัน จะมีรถยนต์บนถนนริเวอร์โรดกี่คัน a) 50 b) 40 c) 100 d) 30 e) 20
b / c = 1 / 10 c - b = 90 . . . . . . . . . > b = c - 90 ( c - 90 ) / c = 1 / 10 ทดสอบคำตอบ . ชัดเจนว่าลบ abde ออกไป ใส่ c = 100 . . . . . . . . . > ( 100 - 90 ) / 100 = 10 / 100 = 1 / 10 ตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า $m$ และ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกและ $m^2 + n^2 = 10$ แล้วค่าของ $m^3 + n^3$ เท่ากับเท่าใด? ก) 28 ข) 224 ค) 320 ง) 512 จ) 1,600
คุณต้องหาจำนวนเต็มที่กำลังสองของมันรวมกันได้ 10. จำนวนนั้นจะเป็นจำนวนใด? เริ่มจากจำนวนเต็มตัวแรก: $1^2 = 1$, $2^2 = 4$, $3^2 = 9$ จบแล้ว จำนวนเต็มไม่สามารถมากกว่า 3 ได้ มิฉะนั้นผลรวมจะมากกว่า 10. จำนวนเต็มตัวที่สองต้องเลือกในลักษณะเดียวกัน: $1^2 = 1$, $2^2 = 4$, $3^2 = 9$ คู่เดียวที่ตรงกันคือ $3^2 + 1^2 = 10$ ดังนั้น $3^3 + 1^3 = 28$ ตอบ ก)
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในแผนกคณิตศาสตร์แห่งหนึ่ง นักศึกษาทุกคนต้องลงทะเบียนเรียนแคลคูลัสหรือตรีโกณมิติ ซึ่งแต่ละวิชาจะมีระดับ初級และระดับสูง จำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนเรียนตรีโกณมิติมากกว่าจำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนเรียนแคลคูลัส 50% และ 90% ของนักเรียนแคลคูลัสลงทะเบียนเรียนในระดับ初級 ถ้า 4/5 ของนักเรียนอยู่ในระดับ初級 และสุ่มเลือกนักเรียน 1 คน ความน่าจะเป็นที่นักเรียนที่ถูกเลือกจะเป็นนักเรียนตรีโกณมิติระดับสูงเท่าไร? ก) 12% ข) 16% ค) 20% ง) 24% จ) 40%
ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนเรียนแคลคูลัส แล้วจำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนเรียนตรีโกณมิติคือ 1.5x จำนวนนักเรียนแคลคูลัสระดับ初級คือ 0.9x จำนวนนักเรียนตรีโกณมิติระดับ初級คือ 4/5 * (2.5x) - 0.9x = 1.1x จำนวนนักเรียนตรีโกณมิติระดับสูงคือ 0.4x เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนตรีโกณมิติระดับสูงคือ 0.4x / 2.5x = 16% คำตอบคือ ข
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในข้อสอบครั้งหนึ่งคือ 80 ถ้ามีนักเรียน 5 คนซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยในข้อสอบนั้นคือ 40 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเท่ากับ 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบข้อสอบนี้ a ) 22 , b ) 26 , c ) 25 , d ) 28 , e ) 12
ให้จำนวนนักเรียนที่สอบข้อสอบนี้เท่ากับ x คะแนนรวมของนักเรียน = 80x คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 90(x - 5) 80x - (5 * 40) = 90(x - 5) 250 = 10x => x = 25 ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คุณมีไฟฉายที่ใช้แบตเตอรี่ 2 ก้อนเพื่อให้ทำงาน คุณมีแบตเตอรี่ 8 ก้อน แต่มีเพียง 4 ก้อนเท่านั้นที่ใช้งานได้ คุณต้องทดสอบจำนวนคู่แบตเตอรี่ที่น้อยที่สุดเท่าใดจึงจะมั่นใจได้ว่าไฟฉายจะติด? a) 5, b) 8, c) 7, d) 6, e) 4
ถ้าคุณแบ่งแบตเตอรี่ออกเป็น 3 กลุ่ม: กลุ่มละ 3 ก้อน 2 กลุ่ม และกลุ่มละ 2 ก้อน 1 กลุ่ม โดยการทำเช่นนี้ คุณจะมั่นใจได้ว่าหนึ่งในกลุ่มจะมีแบตเตอรี่ที่ใช้งานได้ 2 ก้อน กลุ่มละ 3 ก้อนจะมีการผสมผสานของแบตเตอรี่ 2 ก้อนที่เป็นไปได้ 3 แบบ และกลุ่มละ 2 ก้อนจะมีการผสมผสานเพียง 1 แบบ ดังนั้น คุณต้องใช้การทดลองสูงสุด 3 + 3 + 1 = 7 ครั้ง เพื่อค้นหาแบตเตอรี่ที่ใช้งานได้ 2 ก้อน
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงิน 750 รูปiah จะต้องได้รับอัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดโดยวิธีดอกเบี้ย साधारण เพื่อให้ได้เงิน 1125 รูปiah ใน 5 ปี? a) 2, b) 10, c) 4, d) 5, e) 6
375 = (750 * 5 * r) / 100 r = 10% . ตอบ: b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ประเมินค่า: 13 + √( - 4 + 5 ã — 3 ã · 3 ) = ? a ) 12 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 16
ตามลำดับการดำเนินการ คำนวณภายในวงเล็บก่อน โดย 5 ã — 3 ã · 3 จะคำนวณก่อน เนื่องจากมีการคูณและหาร 5 ã — 3 ã · 3 = 15 ã · 3 = 5 ดังนั้น 13 + √( - 4 + 5 ã — 3 ã · 3 ) = 13 + √( - 4 + 5 ) = 13 + √( 1 ) = 13 + 1 = 14 คำตอบที่ถูกต้องคือ c ) 14
c
[ "ประยุกต์" ]
กำหนดทรงกระบอกสองทรง - ทรงกระบอก a และ b ทรงกระบอก a มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 เมตร และความสูง 10 เมตร ทรงกระบอก b มีรัศมี 2 เมตร และความสูง 4 เมตร ถ้าทรงกระบอก a เต็มด้วยน้ำ จะสามารถเติมทรงกระบอก b ได้กี่ทรงโดยใช้ปริมาณน้ำทั้งหมดจากทรงกระบอก a ? ['a ) 23', 'b ) 22', 'c ) 21', 'd ) 25', 'e ) 24']
คำนวณปริมาตรของทรงกระบอกที่ใหญ่กว่าแล้วหารด้วยปริมาตรของทรงกระบอกที่เล็กกว่า ปริมาตรของทรงกระบอก = πr²h ปริมาตรของทรงกระบอก a = 1130.97 ปริมาตรของทรงกระบอก b = 50.27 ดังนั้น จำนวนทรงกระบอก b ที่สามารถเติมเต็มได้ = 1130.97 / 50.27 = 22.5 คำตอบคือ b มีเพียง 22 ทรงกระบอก b ที่สามารถเติมเต็มได้
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า $k^3$ หารด้วย 540 ลงตัว แล้วค่า k ที่น้อยที่สุดที่เป็นจำนวนเต็มคือเท่าใด? a) 12, b) 30, c) 60, d) 90, e) 120
540 = 2² * 3³ * 5 ดังนั้น k ต้องมีค่าอย่างน้อย 2 * 3 * 5 = 30 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 1.5 กิโลกรัม เมื่อคนหนัก 65 กิโลกรัมถูกแทนที่ด้วยคนใหม่ จงหาว่าคนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร a ) 67 กิโลกรัม b ) 77 กิโลกรัม c ) 87 กิโลกรัม d ) 97 กิโลกรัม e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ให้ น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเป็น 'x' กิโลกรัม และอายุของคนใหม่เป็น 'y' ปี ดังนั้น (8x - 65 + y) / 8 = x + 1.5 ดังนั้น y = 77 กิโลกรัม 65 + 8x1.5 = 77 กิโลกรัม ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
การสำรวจจำนวน n คนในเมืองเอรอสพบว่า 50% ชอบแบรนด์ A อีกการสำรวจจำนวน 110 คนในเมืองแองกี้พบว่า 60% ชอบแบรนด์ A โดยรวมแล้ว 55% ของผู้ที่ถูกสำรวจทั้งหมดชอบแบรนด์ A จำนวนผู้ที่ถูกสำรวจทั้งหมดเท่ากับเท่าใด a) 50 b) 100 c) 150 d) 200 e) 220
เป็นเพียงคำถามค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก เนื่องจากค่าเฉลี่ยที่กำหนดของ 50% และ 60% คือ 55% (อยู่ตรงกลาง) หมายความว่าจำนวนผู้ที่ถูกสำรวจในเอรอส (n) เท่ากับจำนวนผู้ที่ถูกสำรวจในแองกี้ ดังนั้น n = 110 ทั้งหมด = 110 + 110 = 220 ตอบ (e)
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อ ( 71 ) ( 73 ) หารด้วย 8 จะเหลือเศษเท่าใด a ) 1 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 7
"( 71 ) ( 73 ) = ( 72 - 1 ) ( 72 + 1 ) = 72 ^ 2 - 1 ซึ่งน้อยกว่าผลคูณของ 8 อยู่ 1 ดังนั้นเศษที่เหลือจะเป็น 7 ตอบ e"
e
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]