question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
เมือง a และเมือง b ห่างกัน 140 ไมล์ รถไฟ c ออกจากเมือง a มุ่งหน้าไปยังเมือง b เวลา 4:00 น. และเดินทางด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง รถไฟ d ออกจากเมือง b มุ่งหน้าไปยังเมือง a เวลา 5:00 น. และเดินทางด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง รถไฟทั้งสองวิ่งบนรางคู่ขนาน รถไฟทั้งสองจะพบกันเวลาใด? a) 5:00 น. b) 5:30 น. c) 6:00 น. d) 6:30 น. e) 7:00 น. | รถไฟ c วิ่งไปแล้ว 20 ไมล์ ในครึ่งชั่วโมงก่อนที่รถไฟ d จะเริ่มต้นการเดินทาง 140 - 20 = 120 40 + 20 = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง 120 ไมล์ / 60 ไมล์ต่อชั่วโมง = 2 ชั่วโมง 5:00 น. + 2 ชั่วโมง = 7:00 น. ตอบ: e. 7:00 น. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
500 x 223 + 500 x 77 = ? a ) 2736900 , b ) 2738800 , c ) 150000 , d ) 2716740 , e ) none of them | = 500 x ( 223 + 77 ) ( โดยสมบัติการ distributive ) = 500 x 300 = 150000 คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้"
] |
220 มีตัวประกอบที่เป็นจำนวนคี่และมากกว่า 1 กี่ตัว? a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | เมื่อแยกตัวประกอบแล้ว 220 มีตัวประกอบเฉพาะ 4 ตัว โดยมี 2 ตัวที่เป็นจำนวนคี่ และ 2 ตัวที่เป็นจำนวนคู่ ดังนั้นจำนวนตัวประกอบคี่ทั้งหมดคือ 2 * 2 ( 4 ) ซึ่งรวมถึง 1 ด้วย จำนวนตัวประกอบคี่ที่มากกว่า 1 คือ 3 ( ตัวเลือก a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งว่าจ้างคนรับใช้โดยตกลงว่าจะจ่ายเงินให้ 900 รูปีและเครื่องแบบหลังจากทำงาน 1 ปี เขาทำงานได้เพียง 9 เดือนและได้รับเครื่องแบบและ 650 รูปี จงหาราคาของเครื่องแบบ a) 90 รูปี b) 100 รูปี c) 130 รูปี d) 170 รูปี e) 190 รูปี | 9 / 12 = 3 / 4 * 900 = 675 650 - - - - - - - - - - - - - 25 1 / 4 - - - - - - - - 25 1 - - - - - - - - - ? = > 100 รูปี b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในโรงเรียนธุรกิจ XYZ 88% กำลังเรียนต่อยอดด้านการเงินในขณะเดียวกัน 76% กำลังเรียนต่อยอดด้านการตลาด ถ้า 90% กำลังเรียนต่อยอดด้านการเงินแล้ว ร้อยละของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการตลาดเท่าไร? a) 55 b) 75 c) 43 d) 52 e) 45 | ร้อยละของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการเงิน = 88; ร้อยละของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการตลาด = 75%; ทั้งหมด = 90 * 100; ร้อยละของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการเงิน = 90 - 88 = 2; ร้อยละของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการตลาด = 100 - 75 = 25; แล้วร้อยละของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการตลาด = 0.75 * 24 = 18. แล้วร้อยละรวมของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการตลาด = 25 + 18 = 43. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน จุด (4, 0) และ (-4, 0) ทั้งคู่ nằmอยู่บนวงกลม c ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของรัศมีของ c คือเท่าไร ก) 2 ข) 4 ค) 8 ง) 16 จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "ต้องใช้จุด 3 จุดที่แตกต่างกันเพื่อกำหนดวงกลม จุดที่กำหนดมาเพียง 2 จุดเท่านั้น จุดทั้งสองนี้แทบจะระบุคอร์ดเดียวของวงกลม c เนื่องจากไม่มีข้อมูลอื่นที่ให้มา รัศมีของวงกลมจึงสามารถเป็นค่าใดก็ได้ ข้อมูลที่ให้มานี้บอกเราเพียงว่ารัศมีมีค่ามากกว่า 4" | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บนแผนที่ 3 เซนติเมตร แทน 33 กิโลเมตร เมืองสองเมืองห่างกัน 209 กิโลเมตร จะถูกแยกออกจากกันบนแผนที่กี่เซนติเมตร a) 19 b) 7 c) 13 d) 110 e) 180 | 1 เซนติเมตรแทน 11 กิโลเมตร ( 33 / 3 ) x = 209 / 11 = 19 ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 100 กม. ตามน้ำ a) 1 ชม. b) 2 ชม. c) 3 ชม. d) 4 ชม. e) 10 ชม. | ความเร็วตามน้ำ = (5 + 5) กม./ชม. = 10 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 100 กม. ตามน้ำ = 100 / 10 ชม. = 10 ชม. ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รูปที่แสดงอยู่แสดงขนาดของหน้าตัดครึ่งวงกลมของอุโมงค์ทางเดียว เลนจราจรเดี่ยวมีกว้าง 12 ฟุต และอยู่ห่างจากด้านข้างของอุโมงค์เท่าๆ กัน หากยานพาหนะต้องชัดส่วนบนสุดของอุโมงค์อย่างน้อย ½ ฟุตเมื่ออยู่ภายในเลนจราจร ขีดจำกัด y บนความสูงของยานพาหนะที่อนุญาตให้ใช้อุโมงค์ควรเป็นเท่าใด a ) 5 ½ ft , b ) 7 ½ ft , c ) 8 ½ ft , d ) 9 ½ ft , e ) 10 ft | "ให้เราทำเครื่องหมายจุดศูนย์กลางของวงกลม o เนื่องจากฐานของครึ่งวงกลมยาว 20 เราทราบว่าเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 20 และรัศมียาว 10 เราทราบด้วยว่าเลนจราจรยาว 12 ฟุตและมีระยะห่างเท่ากันที่ด้านข้าง ดังนั้นเลนจราจรจึงยื่นออกไป 6 ฟุตในแต่ละด้านของ o ให้เราเรียกจุดที่อยู่ทางซ้ายสุดบนฐานของเลนจราจรว่า a ดังนั้นระยะ oa คือ 6 ตอนนี้วาดเส้นตรงขึ้นจาก a ถึงส่วนบนสุดของอุโมงค์ ให้เราทำเครื่องหมายจุดที่เส้นตัดวงกลม b คำตอบของคำถามจะเป็นความสูง ab - . 5 ฟุต (เราต้องเว้นระยะ 0.5 ฟุต) นี่คือเคล็ดลับในการแก้ปัญหา: หากเราลากเส้นจาก o ถึง b เส้นนั้นจะเป็นรัศมีของวงกลมและด้วยเหตุนี้ความยาวจึงเป็น 10 ตอนนี้เรามีสามเหลี่ยมมุมฉาก oab (มุมฉากอยู่ที่จุด a) โดยมีด้าน oa = 6 และด้านตรงข้าม ob = 10 ตอนนี้เราสามารถแก้หาด้าน ab = 8 ได้ (โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรืออัตราส่วนสามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษ 3 / 4 / 5) สุดท้าย: ab = 8 ดังนั้นคำตอบ y ที่ถูกต้องคือ 8 - . 5 = 7.5 . . . เลือก (b)! จากมุมมองการเดาเชิงกลยุทธ์ เมื่อเราตระหนักว่าความสูงของอุโมงค์อยู่ที่ 10 ในตรงกลาง เราควรจะกำจัด (d) และ (e) ออกอย่างรวดเร็วเนื่องจากมีขนาดใหญ่เกินไป ในกรณีที่แย่ที่สุด คุณมีโอกาส 1/3 ในการรับคะแนน b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม้ตีคริกเก็ตถูกขายในราคา $850 โดยได้กำไร $230 เปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็นเท่าไร a) 24% b) 25% c) 30% d) 37% e) 40% | "230 / ( 850 - 230 ) = 230 / 620 = 23 / 62 = 37% คำตอบ : d ." | d | [
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตของเล่น 5500 ชิ้นต่อสัปดาห์ หากพนักงานในโรงงานแห่งนี้ทำงาน 4 วันต่อสัปดาห์ และหากพนักงานผลิตของเล่นจำนวนเท่ากันทุกวัน จะมีของเล่นที่ผลิตได้ในแต่ละวันเท่าไร a) 4436 ของเล่น b) 5487 ของเล่น c) 6113 ของเล่น d) 2354 ของเล่น e) 1375 ของเล่น | เพื่อหาจำนวนของเล่นที่ผลิตได้ในแต่ละวัน เราหารจำนวนของเล่นทั้งหมดที่ผลิตในหนึ่งสัปดาห์ (4 วัน) ด้วย 4 5500 / 4 = 1375 ของเล่น คำตอบที่ถูกต้อง e | e | [
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ถ้าเพิ่ม 7 ให้กับทั้งสองจำนวน อัตราส่วนจะเปลี่ยนเป็น 3 : 5 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ a ) 20 , b ) 24 , c ) 28 , d ) 32 , e ) 36 | ให้อัตราส่วนเป็น x : y กำหนด x / y = 1 / 2 , ( x + 7 ) / ( y + 7 ) = 3 / 5 = > x = 14 และ y = 28 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาหลักหน่วยของ $14^7 - 17^4$ a) 0, b) 3, c) 4, d) 8, e) 6 | ผมคิดว่าคำตอบข้อนี้ควรจะเป็น d เช่นกัน เนื่องจากเราทราบว่า $14^7 > 17^4$ ดังนั้นควรตรวจสอบว่าจำนวนเป็นบวกเสมอ | d | [
"วิเคราะห์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะใช้เวลากี่ปีจึงจะทบต้นเป็นสองเท่าเมื่อดอกเบี้ยแบบธรรมดาคิดที่อัตรา 5% ต่อปี a ) 33 , b ) 20 , c ) 88 , d ) 66 , e ) 21 | "p = ( p * 5 * r ) / 100 r = 20 % answer : b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $a^4 + b^4 = 100$ แล้วค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ $b$ อยู่ในช่วงใด a) 0 ถึง 1 b) 1 ถึง 2 c) 2 ถึง 3 d) 3 ถึง 4 e) 4 ถึง 5 | เพื่อให้ได้ค่าสูงสุดของ $b^4$ เราต้องทำให้ค่าของ $a^4$ น้อยที่สุด กล่าวคือ สมมติว่า $a^4 = 0$ แล้วเราต้องหาจำนวน $b$ ที่ทำให้ $b^4 < 100$ เนื่องจาก $3^4 = 81$ และ $4^4 = 256$ เราสามารถกล่าวได้ว่าค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ $b$ จะอยู่ที่นิดหน่อยมากกว่า 3 ดังนั้น คำตอบ = ระหว่าง 3 ถึง 4 ดังนั้น d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของ 2 จำนวน คือ 5 : 2 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 20 ล.ค.ม. ของมันคือเท่าไร a ) 400 , b ) 300 , c ) 200 , d ) 100 , e ) 40 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 5x และ 2x ตามลำดับ ห.ร.ม. ของมันคือ 20 ดังนั้นจำนวนทั้งสองคือ 5 * 20, 2 * 20 = 100, 40 ล.ค.ม. = 200 คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นพบว่าค่าเฉลี่ยของ 15 จำนวนคือ 40 ถ้าเพิ่ม 15 เข้ากับแต่ละจำนวน ค่าเฉลี่ยของจำนวนจะเป็นเท่าไร a) 55, b) 45, c) 65, d) 78, e) 64 | ( x + x 1 + . . . x 14 ) / 15 = 40 55 ตัวเลือก a | a | [
"นำไปใช้"
] |
357 : 73 : : ? a ) 429 : 94 , b ) 201 : 21 , c ) 138 : 38 , d ) 93 : 39 , e ) 95 : 39 | 357 : 73 เพื่อให้ได้เลขที่สอง ให้ลบเลขหลักกลางออก และสลับเลขหลักแรกและหลักสุดท้ายของเลขแรก ตัวเลือก a) เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไข ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในอีก 15 ปีข้างหน้า อายุรวมของพี่ชาย 4 คนของฉันจะเป็น 107 ปี อายุรวมของพวกเขาจะเป็นเท่าไรในอีก 6 ปีข้างหน้า? a) 61, b) 78, c) 71, d) 68, e) 94 | c) 71 อายุรวมในอีก 15 ปีข้างหน้า = 107, 4 × 15 = 60 ดังนั้นอายุรวมในปัจจุบันคือ 107 – 60 = 47 ในอีก 6 ปีข้างหน้า อายุรวมจะเป็น 47 + 24 (4 × 6) = 71 | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งลดราคาสินค้าทุกชิ้นลง 15% ในวันแรก และลดลงอีก 10% ในวันต่อมา ราคาสินค้าในวันต่อมาคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิมก่อนการลดราคาครั้งแรก a ) 76.5 , b ) 80.9 , c ) 81.0 , d ) 81.1 , e ) 81.9 | พิจารณาราคาสินค้าทั้งหมดเป็น $100 หลังจากการลดราคาครั้งแรก 15% ราคาจะกลายเป็น 0.85 * 100 = $85 หลังจากการลดราคาครั้งสุดท้าย 10% ราคาจะกลายเป็น 0.9 * 85 = $76.5 ราคาสินค้าในวันต่อมาคิดเป็น 76.5% ของราคาในวันแรก คำตอบที่ถูกต้องคือ ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โต๊ะและตู้หนังสือจำนวนเท่ากันจะถูกวางเรียงตามผนังห้องสมุดที่มีความยาว 15 เมตร โต๊ะแต่ละตัวมีความยาว 2 เมตร และตู้หนังสือแต่ละตัวมีความยาว 1.5 เมตร หากโต๊ะและตู้หนังสือจำนวนมากที่สุดจะถูกวางเรียงตามผนังแล้ว พื้นที่ตามผนังที่เหลือจะยาวกี่เมตร k ? a ) 0.5 , b ) 1 , c ) 1.5 , d ) 2 , e ) 3 | ให้ x เป็นจำนวนโต๊ะและตู้หนังสือที่วางเรียงตามผนังห้องสมุด 2x + 1.5x < 15 3.5x < 15 เนื่องจาก x เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ จำนวน x ที่ใหญ่ที่สุดคือ 4 เมื่อ x เท่ากับ 4 โต๊ะและตู้หนังสือจะใช้พื้นที่ 3.5 * 4 = 14 เมตร = k เหลือพื้นที่ว่าง 1 เมตร ดังนั้น คำตอบน่าจะเป็น b ) 1 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณคือ 3 ต่อ 4 ถ้าแต่ละปริมาณเพิ่มขึ้น 4 และ 3 ตามลำดับ อัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณใหม่นี้คือเท่าไร a ) 3 / 4 , b ) 8 / 9 , c ) 18 / 19 , d ) 23 / 24 , e ) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด | 3 / 4 = 3x / 4x เราต้องหา (3x + 4) / (4x + 3) แน่นอนว่าเราไม่สามารถแก้สมการนี้เพื่อให้ได้จำนวนตรรกยะ ดังนั้น e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
25 หญิงทำงานเสร็จใน 7 วัน และ 10 เด็กใช้เวลา 14 วันในการทำงานเสร็จ 5 หญิงและ 10 เด็กจะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ a ) 8 วัน , b ) 6 วัน , c ) 7 วัน , d ) 9 วัน , e ) 10 วัน | "1 หญิงทำงาน 1 วัน = 1 / 175 1 เด็กทำงาน 1 วัน = 1 / 140 ( 5 หญิง + 10 เด็ก ) ทำงาน 1 วัน = ( 5 / 175 + 10 / 140 ) = 1 / 10 5 หญิงและ 10 เด็กจะทำงานเสร็จใน 10 วัน . ตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินระยะทางหนึ่งด้วยความเร็ว 240 กม./ชม. ใน 5 ชั่วโมง ถ้าเครื่องบินลำเดียวกันบินระยะทางเท่าเดิมใน 1 2/3 ชั่วโมง เครื่องบินจะต้องบินด้วยความเร็วเท่าใด : ก) 300 กม./ชม. ข) 360 กม./ชม. ค) 600 กม./ชม. ง) 720 กม./ชม. จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ระยะทาง = (240 x 5) = 1200 กม. ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา ความเร็ว = 1200 / (5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 2/3 ชั่วโมง เป็น 5/3 ชั่วโมงได้] ความเร็วที่ต้องการ = 1200 x 3 / 5 กม./ชม. = 720 กม./ชม. ตอบ: ข้อ ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในบริษัทของอรุณ 60% ของพนักงานมีรายได้น้อยกว่า $50,000 ต่อปี 60% ของพนักงานมีรายได้มากกว่า $40,000 ต่อปี 11% ของพนักงานมีรายได้ $43,000 ต่อปี และ 5% ของพนักงานมีรายได้ $49,000 ต่อปี รายได้มัธยฐานของบริษัทเท่ากับเท่าไร a) 43.0 b) 45.5 c) 46.0 d) 49.0 e) 50.0 | ในบริษัทของอรุณ 60% ของพนักงานมีรายได้น้อยกว่า $50,000 ต่อปี 50 และ 51 พนักงานจะมีรายได้ $43,000 ดังนั้น มัธยฐาน = ($43,000 + $43,000) / 2 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนสมาชิกในชมรมมากกว่า 20 คน และน้อยกว่า 50 คน เมื่อมี 5 คนนั่งที่โต๊ะเดียวกัน คนอื่นๆ จะแบ่งออกเป็นกลุ่มละ 6 คน (6 คนนั่งที่โต๊ะเดียวกัน) หรือกลุ่มละ 7 คน (7 คนนั่งที่โต๊ะเดียวกัน) โดยไม่มีคนเหลือ ถ้าสมาชิกทั้งหมดถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มละ 8 คน จะมีคนเหลือกี่คน? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 | จำนวนสมาชิกคือ 7k + 5 = 6j + 5 จำนวนเดียวในช่วงนี้ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้คือ 47 47 / 8 = 5(8) + 7 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งรายงานว่ารายได้จากการขายเพิ่มขึ้น 40% จากปี 2000 ถึง 2003 และเพิ่มขึ้น 90% จากปี 2000 ถึง 2005 รายได้ของร้านนี้เพิ่มขึ้นโดยประมาณร้อยละเท่าใดจากปี 2003 ถึง 2005? a) 50% b) 36% c) 30% d) 32% e) 29% | สมมติว่ารายได้ในปี 2000 เท่ากับ 100 ดังนั้นในปี 2003 จะเป็น 140 และในปี 2005 จะเป็น 190 ดังนั้นจากปี 2003 ถึง 2005 เพิ่มขึ้น (190 - 140) / 140 = 50 / 140 = ~ 29% คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนใดจะให้ดอกเบี้ยเงินต้น साधारण 75 รูปี ใน 4 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 3 1/2 เปอร์เซ็นต์? a) 337, b) 500, c) 266, d) 288, e) 536 | 75 = ( p * 4 * 7 / 2 ) / 100 p = 536 คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เศษส่วนหนึ่งมีอัตราส่วนเท่ากับ 1/33 เช่นเดียวกับที่ 3/4 มีอัตราส่วนต่อ 7/11 เศษส่วนนี้คืออะไร? a) 1/14, b) 1/18, c) 1/21, d) 1/25, e) 1/28 | x / (1/33) = (3/4) / (7/11) x = 3 * 11 * 1 / 33 * 4 * 7 = 1/28 คำตอบคือ e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้และรายจ่ายของบุคคลอยู่ในอัตราส่วน 5 : 4 หากรายได้ของบุคคลเป็น 16,000 รูปี จงหาเงินออมของเขา a) 3,600 b) 3,607 c) 3,200 d) 3,602 e) 3,603 | ให้รายได้และรายจ่ายของบุคคลเป็น 5x และ 4x รูปีตามลำดับ รายได้ 5x = 16,000 => x = 3,200 เงินออม = รายได้ - รายจ่าย = 5x - 4x = x ดังนั้นเงินออม = 3,200 รูปี คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
หาจำนวนถัดไปในลำดับ : 3 , 27 , 627 , __ a ) 8847 , b ) 9837 , c ) 11,497 , d ) 15,627 , e ) 19,307 | 5 ^ 0 + 2 = 3 5 ^ 2 + 2 = 27 5 ^ 4 + 2 = 627 5 ^ 6 + 2 = 15,627 คำตอบคือ d . | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าอัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อกล้วยเป็น 5 ต่อ 2 และอัตราส่วนของกล้วยต่อแตงกวาเป็น 1 ต่อ 2 อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อแตงกวาคือเท่าไร a ) 6 : 5 , b ) 1 : 4 , c ) 4 : 3 , d ) 2 : 3 , e ) 5 : 4 | อัตราส่วนของกล้วยต่อแตงกวาเป็น 1 ต่อ 2 ซึ่งเท่ากับ 2 ต่อ 4 อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อกล้วยต่อแตงกวาเป็น 5 ต่อ 2 ต่อ 4 อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อแตงกวาเป็น 5 ต่อ 4 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 400 รูปี ในรูปธนบัตร 1 รูปี 5 รูปี และ 10 รูปี จำนวนธนบัตรของแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? a) 45, b) 60, c) 75, d) 90, e) 95 | ให้จำนวนธนบัตรของแต่ละชนิดเป็น x ดังนั้น x + 5x + 10x = 400 16x = 400 x = 25 ดังนั้น จำนวนธนบัตรทั้งหมด = 3x = 75 คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายการในช่องสี่เหลี่ยมที่ไม่แรเงาจะได้มาจากการบวกรายการที่เชื่อมต่อกับมันจากแถวด้านบน (11 เป็นตัวเลขตัวหนึ่ง) จงเขียนค่าของ n ? ['a ) 10', 'b ) 11', 'c ) 12', 'd ) 9', 'e ) 8'] | ดูค่าแถวต่อแถว 5 6 n 7 11 6 + n 7 + n 11 + 6 + n 6 + n + 7 + n 60 ดังนั้น 11 + 6 + n + 6 + n + 7 + n = 60 n = 10 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงงานผลิตคอมพิวเตอร์แห่งหนึ่งผลิตคอมพิวเตอร์ 3024 เครื่องต่อเดือนที่อัตราคงที่ ถ้ามี 28 วันในหนึ่งเดือน โรงงานจะผลิตคอมพิวเตอร์กี่เครื่องทุกๆ 30 นาที a ) 2.25 , b ) 3.125 , c ) 4.5 , d ) 5.225 , e ) 6.25 | จำนวนชั่วโมงใน 28 วัน = 28 * 24
จำนวนช่วง 30 นาทีใน 28 วัน = 28 * 24 * 2
จำนวนคอมพิวเตอร์ที่ผลิตทุกๆ 30 นาที = 3024 / ( 28 * 24 * 2 ) = 2.25
ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในจำนวนข้างต้น a และ b แทนหลักสิบและหลักหน่วยตามลำดับ ถ้าจำนวนข้างต้นหารด้วย 65 ลงตัว ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ b x a คือเท่าไร a) 0 b) 10 c) 15 d) 20 e) 30 | ฉันก็สับสนเช่นกันเมื่อฉันกำลังมองหานัมเบอร์ข้างต้น: d ตราบใดที่ฉันเข้าใจ 65 เป็นตัวประกอบของ ab กล่าวอีกนัยหนึ่ง ค่าของ b (หลักหน่วย) สามารถเป็น 5 หรือ 0 ได้ ดีกว่าที่จะมีตัวเลือกสำหรับ 5 ในกรณีนี้เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ใหญ่ขึ้น) ตอนนี้ลอง 65 x 1 (a = 6, b = 5 ตามลำดับ เรามี = 30) นี่คือค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ b x a ฉันคิดว่า e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 / 4 ของ 1 / 2 ของ 2 / 5 ของ 5000 = ? a ) 392 , b ) 229 , c ) 753 , d ) 750 , e ) 540 | d 750 ? = 5000 * ( 2 / 5 ) * ( 1 / 2 ) * ( 3 / 4 ) = 750 | d | [
"นำไปใช้"
] |
แซนดี้เดินไปทางทิศใต้ 20 เมตร จากนั้นแซนดี้หันไปทางซ้ายและเดินไป 25 เมตร เธอหันไปทางซ้ายอีกครั้งและเดินไป 20 เมตร จากนั้นหันไปทางขวาและเดินไป 30 เมตร แซนดี้ห่างจากจุดเริ่มต้นเท่าไร และไปในทิศทางใด? a) 35 m ตะวันออก b) 35 m เหนือ c) 30 m ตะวันตก d) 45 m ตะวันตก e) 55 m ตะวันออก | ระยะทางสุทธิคือ 25 + 30 = 55 เมตรไปทางตะวันออก ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 102x = 25 แล้ว 10 - x เท่ากับ : a ) 3 , b ) 2 , c ) 6 , d ) 9 , e ) 1/5 | 102x = 25 ( 10x ) 2 = 52 10x = 5 1/10x = 1/5 10 - x = 1/5 answer : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ ( 21 ^ 7 + 21 ) / 21 a ) 82216043 , b ) 83786095 , c ) 84316108 , d ) 85766122 , e ) 86426237 | ( 21 ^ 7 + 21 ) / 21 = 21 * ( 21 ^ 6 + 1 ) / 21 = 21 ^ 6 + 1 อย่างชัดเจน ค่านี้เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วย 2 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ด้านของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาวเป็นอัตราส่วน 3 : 2 และพื้นที่ของสวนสาธารณะคือ 3750 ตารางเมตร ค่าใช้จ่ายในการติดรั้วรอบสวนสาธารณะที่ราคา 40 สตางค์ต่อเมตรคือเท่าไร a ) 287, b ) 369, c ) 100, d ) 279, e ) 361 | 3x * 2x = 3750 => x = 25 2 ( 75 + 50 ) = 250 m 250 * 0.40 = rs . 100 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำไปตามกระแสน้ำ 72 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนกระแสน้ำ 45 กิโลเมตร ใช้เวลา 12 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a) 1.125, b) 1.128, c) 1.126, d) 1.123, e) 1.121 | "72 - - - 12 ds = 6 ? - - - - 1 45 - - - - 12 us = 3.75 ? - - - - 1 s = ? s = ( 6 - 3.75 ) / 2 = 1.125 answer : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถที่เร็วกว่าใช้เวลา 15 วินาทีในการผ่านชายคนหนึ่งบนขบวนรถที่ช้ากว่า จงหาความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า a) 270, b) 277, c) 187, d) 257, e) 150 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (72 - 36) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 mps. ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 15 วินาที = 15 * 10 = 150 m. ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า = 150 m. ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของการทอยลูกเต๋าสองลูกจะได้ 8 และเมื่อทอยทั้งสองลูกอีกครั้ง ผลรวมจะได้ 8 อีกครั้งเป็นเท่าไร โดยสมมติว่าลูกเต๋าแต่ละลูกมี 7 หน้าและหมายเลข 1 ถึง 7 a ) 1 / 144 , b ) 1 / 36 , c ) 1 / 12 , d ) 1 / 6 , e ) 1 / 49 | การทอยลูกเต๋าเป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระ การที่จะได้ผลรวม 8 มีวิธีการดังนี้ ( 1,7 ) , ( 7,1 ) , ( 2,6 ) , ( 6,2 ) , ( 3,5 ) , ( 5,3 ) , ( 4 , 4 ) และจำนวนวิธีการรวมของลูกเต๋าทั้งสองลูกคือ 49 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 8 ในครั้งแรกคือ 7 / 49 = 1 / 7 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 8 อีกครั้งในครั้งที่สอง = ( 1 / 7 ) * ( 1 / 7 ) = 1 / 49 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณ 1307 x 1307 = ? a ) 1601249 , b ) 1607249 , c ) 1701249 , d ) 1708249 , e ) none | คำตอบ 1307 x 1307 = ( 1307 ) 2 = ( 1300 + 7 ) 2 = ( 1300 ) 2 + ( 7 ) 2 + 2 x 1300 x 7 = 1690000 + 49 + 18200 = 1708249 ตัวเลือก : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าภาษีขายลดลงจาก 3 1/2% เป็น 3 1/3% แล้วจะทำให้ผู้ที่ซื้อสินค้าที่มีราคาตลาด 10,800 รูปี แตกต่างกันไปเท่าไร? a) 11, b) 13, c) 14, d) 18, e) 10 | ความแตกต่างที่ต้องการ = [3 ½ % ของ 10,800 รูปี] – [3 1/3 % ของ 10,800 รูปี] = [(7/20) - (10/3)] % ของ 10,800 รูปี = 1/6 % ของ 10,800 รูปี = 10,800 รูปี * [(1/6) * (1/100)] = 18 รูปี. คำตอบคือ d. | d | [
"ประยุกต์"
] |
โจทย์ที่ท้าทาย : ความน่าจะเป็น นักวิเคราะห์ทางการแพทย์คาดการณ์ว่า ในแต่ละวัน ผู้ที่ติดเชื้อตัวแทนทางชีวภาพชนิดหนึ่ง 1 ใน 4 จะเสียชีวิต หากไม่ได้รับการรักษาด้วยยาแก้พิษ ในกลุ่มผู้คน 1,000 คน คาดว่าจะมีกี่ส่วนที่เสียชีวิต หากติดเชื้อและไม่ได้รับการรักษาเป็นเวลา 3 วันเต็ม ? a) 37/64, b) 8/27, c) 2/3, d) 19/27, e) 65/81 | สิ้นสุดแต่ละวันจะมีผู้รอดชีวิต 3/4 ดังนั้นหลังจาก 3 วันจะมีผู้รอดชีวิต (3/4)^3 ดังนั้น อัตราส่วนของผู้เสียชีวิตจะเป็น 1 - (3/4)^3 = 37/64 คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความแตกต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินก้อนหนึ่งในระยะเวลา 3 ปี ที่อัตราดอกเบี้ย 6 2/3% ต่อปี คือ 184 รูปี จงหาเงินก้อนนั้น a) 13,000, b) 13,500, c) 14,000, d) 14,500, e) 15,000 | "p = ( 184 * 10 ^ 6 ) / ( 6 2 / 3 * 6 2 / 3 * ( 300 * 6 2 / 3 ) ) = = > 13500 answer b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
สามเหลี่ยม xyz เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่ว ถ้าด้าน xy ยาวกว่าด้าน yz และพื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับ 36 จงหาความยาวของด้าน xy a ) 4 , b ) 4 √ 2 , c ) 12 , d ) 8 √ 2 , e ) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด | ans c . . 12 . . xy เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก . . พื้นที่ = ( 1 / 2 ) * ( yz ) ^ 2 = 36 หรือ yz = 3 * \sqrt { 2 } . . ดังนั้น xy = 12 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีเครื่องจักร 2 ชนิด คือ ชนิด R และชนิด S เครื่องจักรชนิด R ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานใน 36 ชั่วโมง และเครื่องจักรชนิด S ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานใน 2 ชั่วโมง ถ้าบริษัทใช้จำนวนเครื่องจักรชนิด R และ S เท่ากัน เพื่อทำงานให้เสร็จสิ้นภายใน 12 ชั่วโมง จะต้องใช้เครื่องจักรชนิด R กี่เครื่อง? a) 3/4 b) 4 c) 18/19 d) 9 e) 12 | ใช่ มีข้อผิดพลาดในโจทย์ โจทย์ที่ถูกต้องที่ผมเจอในข้อสอบ GMAT Prep สัปดาห์ที่แล้วคือ: บริษัทแห่งหนึ่งมีเครื่องจักร 2 ชนิด คือ ชนิด R และชนิด S เครื่องจักรชนิด R ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานใน 36 ชั่วโมง และเครื่องจักรชนิด S ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานใน 2 ชั่วโมง ถ้าบริษัทใช้จำนวนเครื่องจักรชนิด R และ S เท่ากัน เพื่อทำงานให้เสร็จสิ้นภายใน 2 ชั่วโมง จะต้องใช้เครื่องจักรชนิด R กี่เครื่อง? ดังนั้นเพื่อให้งานเสร็จสิ้นภายใน 2 ชั่วโมง r = 1/2 r_a (อัตราของเครื่องจักร R) = 1/36 r_s (อัตราของเครื่องจักร S) = 1/2 สมมติว่า x เครื่องจักรถูกใช้เพื่อให้ได้อัตราที่ต้องการ ดังนั้น x/36 + x/2 = 1/2 (อัตราที่ต้องการ = 1/2 เพื่อให้เสร็จสิ้นงานภายใน 2 ชั่วโมง) (x + 18x)/36 = 1/2 19x/36 = 1/2 x = 18/19 ดังนั้น qa = 18/19 (ตอบ c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อนมมาลิตรละ x บาท และขายลิตรละ 2x บาท แต่เขานำน้ำ 2 ลิตร มาผสมกับนมบริสุทธิ์ 6 ลิตร เขาจะได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์ ? a) 166.69% , b) 166.66% , c) 166.76% , d) 136.66% , e) 566.66% | ให้ราคาต้นทุนของนมบริสุทธิ์ 1 ลิตรเท่ากับ 1 บาท ดังนั้น \ inline \ begin { bmatrix } 6 & ลิตร ( นม ) & \ rightarrow & ต้นทุน = 6 บาท \ \ 2 & ลิตร ( น้ำ ) & \ rightarrow & ต้นทุน = 0 บาท \ end { bmatrix } \ rightarrow ต้นทุน = 6 บาท และส่วนผสม 8 ลิตร \ rightarrow ราคาขาย \ rightarrow 8 x 2 = 16 บาท กำไร % = % \ answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีผู้เข้าร่วมการประชุมหนังสือพิมพ์ 100 คน 40 คนเป็นนักเขียนและมีผู้เป็นบรรณาธิการมากกว่า 38 คน จากผู้เข้าร่วมการประชุม x คนเป็นทั้งนักเขียนและบรรณาธิการ และ 2x คนไม่ใช่ทั้งนักเขียนและบรรณาธิการ จำนวนมากที่สุดของผู้ที่เป็นทั้งนักเขียนและบรรณาธิการคือเท่าไร? a) 21 b) 24 c) 28 d) 30 e) 32 | { total } = { writers } + { editors } - { both } + { neither } . { total } = 100 ; { writers } = 40 ; { editors } > 38 ; { both } = x ; { neither } = 2 x ; 100 = 40 + { editors } - x + 2 x - - > x = 60 - { editors } . เราต้องการเพิ่มค่า x ดังนั้นเราควรลดค่า { editors } ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ { editors } คือ 39 ดังนั้น x = { both } = 60 - 39 = 21 . ตอบ: a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน, b และ c ใน 15 วัน, c และ a ใน 20 วัน. ถ้า a, b และ c ทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานใน: a) 5 วัน, b) 7 5/6 วัน, c) 10 วัน, d) 15 2/3 วัน, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "( a + b ) ' s 1 day ' s work = 1 / 12 , ( b + c ) ' s 1 day ' s work = 1 / 15 ; ( a + c ) ' s 1 day ' s work = 1 / 20 บวกเข้าด้วยกัน เราได้ : 2 ( a + b + c ) ' s 1 day ' s work = ( 1 / 12 + 1 / 15 + 1 / 20 ) = 12 / 60 = 1 / 5 ( a + b + c ) ' s 1 day ' s work = 1 / 10 ดังนั้น a, b และ c ทำงานร่วมกัน จะเสร็จงานใน 10 วัน. ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งแจกจ่ายรายได้ 15% ของเขาให้กับบุตร 3 คนของเขา เขาฝากเงิน 30% ของรายได้ของเขาเข้าบัญชีของภรรยา เขาบริจาค 10% ของจำนวนที่เหลือให้กับสถานเลี้ยงเด็กกำพร้า สุดท้ายเขามีเงิน 40,000 ดอลลาร์ จงหาว่ารายได้ทั้งหมดของเขาเท่าไร a) 266,666.7 ดอลลาร์ b) 562,000 ดอลลาร์ c) 800,000 ดอลลาร์ d) 500,000 ดอลลาร์ e) 652,000 ดอลลาร์ | 3 คนได้รับ = 3 * 15% = 45% ภรรยาได้รับ = 30% สถานเลี้ยงเด็กกำพร้า = 10% รวม = 45 + 30 + 10 = 85% ที่เหลือ = 100 - 85 = 15% 15% = 40,000 ดอลลาร์ 100% = 40,000 * 100 / 15 = 266,666.7 ดอลลาร์ คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถยาว 300 เมตร ข้ามสะพานยาว 300 เมตร เสร็จสิ้นใน 45 วินาที ความเร็วของขบวนรถคือเท่าไร a) 32 b) 48 c) 29 d) 27 e) 21 | "s = ( 300 + 300 ) / 45 = 600 / 45 * 18 / 5 = 48 คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 165 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 660 เมตร? a ) 28, b ) 41.25, c ) 55, d ) 18, e ) 12 | t = ( 660 + 165 ) / 72 * 18 / 5
t = 41.25
ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนใดมีอัตราส่วน 20 : 1 เทียบกับจำนวน 10? a) 130, b) 100, c) 200, d) 150, e) 120 | 20 : 1 = x : 10 x = 10 * 20 x = 200 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องนำน้ำออกจากสารละลายกรด 15 ลิตร ความเข้มข้น 40% เท่าไร เพื่อให้ได้สารละลายกรด 60% a ) 5 ลิตร, b ) 10 ลิตร, c ) 15 ลิตร, d ) 8 ลิตร, e ) 6 ลิตร | คำตอบที่ต้องการคือ = 15 ( 60 - 40 ) / 60 = 5 ลิตร คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 9 ยกกำลัง 19 หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษเท่าใด? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | 9 ยกกำลัง 0 = 1
9 ยกกำลัง 1 = 9
9 ยกกำลัง 2 = 81
9 ยกกำลัง 3 = 729
9 ยกกำลัง 4 = ... 1
9 ยกกำลัง 5 = ... ... 9 and so on in a distinct last - digit pattern of 9,1 , 9,1 ... after ignoring the first last - digit of 1
19 / 2 = 9 ( เหลือเศษ 1 ) ดังนั้นหลักสุดท้ายคือ 9
หรือ 19 เป็นเลขคี่ ดังนั้นหลักสุดท้ายคือ 9 เมื่อ 9 ยกกำลัง 19 หารด้วย 5 เหลือเศษ 4, ans = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มาร์คซื้อกระถางดอกไม้ 6 ใบที่มีขนาดต่างกันในราคาทั้งหมด 8.25 ดอลลาร์ กระถางแต่ละใบมีราคาแพงกว่ากระถางถัดลง 0.30 ดอลลาร์ กระถางใบที่ใหญ่ที่สุดมีราคาเท่าไร (เป็นดอลลาร์) a) 1.75 ดอลลาร์ b) 1.85 ดอลลาร์ c) 2.00 ดอลลาร์ d) 2.12 ดอลลาร์ e) 2.30 ดอลลาร์ | คำถามนี้สามารถแก้ได้ด้วยวิธีพีชคณิตหลายวิธี (ตามที่แสดงในโพสต์ต่างๆ) เนื่องจากคำถามถามถึงราคาของกระถางที่ใหญ่ที่สุด และคำตอบเป็นราคา เราสามารถทดสอบคำตอบได้ เราทราบว่ามีกระถาง 6 ใบ และแต่ละใบมีราคาแพงกว่าใบถัดไป 0.30 ดอลลาร์ ราคาทั้งหมดของกระถางคือ 8.25 ดอลลาร์ เราถูกขอให้หาราคาของกระถางที่ใหญ่ที่สุด (แพงที่สุด) เนื่องจากราคาทั้งหมดคือ 8.25 ดอลลาร์ (การเพิ่มขึ้น 0.30 ดอลลาร์) และความแตกต่างของราคาของกระถางที่ต่อเนื่องกันคือ 0.30 ดอลลาร์ กระถางที่ใหญ่ที่สุดน่าจะมีราคาที่เพิ่มขึ้น 0.30 ดอลลาร์ จากตัวเลือกคำตอบ ฉันจะทดสอบคำตอบ d ... ถ้า ... กระถางที่ใหญ่ที่สุด = 2.125 ดอลลาร์ กระถางอื่นๆ ... 0.625 ดอลลาร์ 0.925 ดอลลาร์ 1.225 ดอลลาร์ 1.525 ดอลลาร์ 1.825 ดอลลาร์ 2.125 ดอลลาร์ รวม = 8.25 ดอลลาร์ ดังนั้นนี่ต้องเป็นคำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
8 เครื่องจักรที่เหมือนกันสามารถผลิตกระป๋องอะลูมิเนียมได้ 360 กระป๋องต่อชั่วโมง หากเครื่องจักรทั้งหมดทำงานด้วยอัตราคงที่เท่ากัน เครื่องจักร 5 เครื่องจะผลิตกระป๋องได้กี่กระป๋องใน 5 ชั่วโมง? a) 675 b) 750 c) 1,125 d) 5,900 e) 7,500 | 8 เครื่องจักร / 360 กระป๋อง = 5 เครื่องจักร / x กระป๋อง 8x = 1800 x = 225 ( 225 ) ( 5 ชั่วโมง ) = 1125 กระป๋อง คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดซึ่ง $4^n$ เป็นตัวประกอบของ 10 ! , แล้ว n = ? a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 10 | 10 ! = 3628800 e . $4^{10}$ = 1048576 ( 3628800 / 1048576 ) - นี่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 10 ! d . $4^8$ = 65536 ( 3628800 / 65536 ) - นี่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 10 ! c . $4^6$ = 4096 ( 3628800 / 4096 ) - นี่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 10 ! b . $4^4$ = 256 ( 3628800 / 256 ) - นี่เป็นตัวประกอบของ 10 ! b เป็นคำตอบ | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หอศิลป์แห่งหนึ่งมีเพียงภาพวาดและประติมากรรมเท่านั้น ในปัจจุบันมี 1/3 ของชิ้นงานศิลปะที่จัดแสดงอยู่ และ 1/6 ของชิ้นงานที่จัดแสดงเป็นประติมากรรม หาก 1/3 ของชิ้นงานที่ไม่ได้จัดแสดงเป็นภาพวาด และมีประติมากรรมที่ไม่ได้จัดแสดง 1400 ชิ้น หอศิลป์มีชิ้นงานศิลปะทั้งหมดกี่ชิ้น? a) 360 b) 3150 c) 540 d) 640 e) 720 | มีข้อมูลมากเกินไปและซ้ำซ้อน (i) 1/3 ของชิ้นงานศิลปะถูกจัดแสดง ดังนั้น 2/3 ของชิ้นงานศิลปะไม่ได้ถูกจัดแสดง (ii) 1/6 ของชิ้นงานที่จัดแสดงเป็นประติมากรรม ดังนั้น 5/6 ของชิ้นงานที่จัดแสดงเป็นภาพวาด (iii) 1/3 ของชิ้นงานที่ไม่ได้จัดแสดงเป็นภาพวาด ดังนั้น 2/3 ของชิ้นงานที่ไม่ได้จัดแสดงเป็นประติมากรรม มีประติมากรรม 1400 ชิ้นที่ไม่ได้จัดแสดง ดังนั้นตาม (iii) 2/3 * {ที่ไม่ได้จัดแสดง} = 1400 --> {ที่ไม่ได้จัดแสดง} = 2100 ตาม (i) 2/3 * {ทั้งหมด} = 2100 --> {ทั้งหมด} = 3150 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของสองจำนวนเท่ากับ 10 สองเท่าของจำนวนแรกมากกว่าผลคูณของ 3 และจำนวนที่สองอยู่ 5 แล้วจำนวนทั้งสองคือ ? a ) 7 , b ) 9 , c ) 11 , d ) 13 , e ) 15 | คำอธิบาย : x + y = 10 2 x – 3 y = 5 x = 7 y = 3 a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาว่าจำนวนเต็มสองจำนวนที่มีผลบวกเป็น 72 จะไม่สามารถอยู่ในอัตราส่วนใดต่อไปนี้ a ) 3 : 4 , b ) 3 : 5 , c ) 4 : 5 , d ) 5 : 7 , e ) ไม่มีอัตราส่วนใด | วิธีทำ ผลบวกของพจน์อัตราส่วนต้องหาร 72 ลงตัว ดังนั้นอัตราส่วนจะไม่สามารถเป็น 3 : 4 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มชายจำนวนหนึ่งตกลงกันว่าจะทำงานให้เสร็จภายใน 20 วัน แต่มี 2 คนที่ขาดงาน ถ้าคนงานที่เหลือทำงานเสร็จใน 22 วัน จงหาจำนวนชายในกลุ่มเดิม a) 15, b) 22, c) 27, d) 29, e) 18 | จำนวนชายในกลุ่มเดิม = 2 * 22 / (22 - 20) = 22 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1200 ม. ข้ามต้นไม้ในเวลา 120 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 1000 ม. a ) 220 วินาที b ) 190 วินาที c ) 167 วินาที d ) 197 วินาที e ) 179 วินาที | l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 ม./วินาที . ความยาวรวม ( d ) = 2200 ม. t = d / s t = 2200 / 10 t = 220 วินาที คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้ q เป็นเซตของจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน 7 จำนวน ถ้าผลรวมของจำนวนใน q เป็นจำนวนคู่ และ x เป็นสมาชิกของ q แล้วค่าที่น้อยที่สุดที่ x อาจเป็นได้คือเท่าไร? a) 1, b) 2, c) 3, d) 5, e) 7 | q = p 1 + p 2 + p 3 + p 4 + p 5 + p 6 + p 7 = คู่ (และจำนวนเฉพาะทั้งหมดต่างกัน) ถ้าจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดคือ 2 แล้วผลรวมของ q = คู่. ตอบ c. 3 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อคูณด้วย 3 จะได้จำนวนคี่ และหารด้วย 9 ลงตัว จำนวนนี้เมื่อคูณด้วย 4 จะได้ 108 จำนวนเดิมคือจำนวนใด ก) 10 ข) 18 ค) 13 ง) 21 จ) 27 | ทำจากผลลัพธ์ไปยังข้อมูลเริ่มต้น 108 หารด้วย 4 ได้ 27 จำนวนนี้ตรงตามกฎของ 3 และ 9 ซึ่งผลรวมของหลักจะหารด้วย 9 ลงตัว คำตอบคือ จ | จ | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อบุคคลอายุ 39 ปีถูกเพิ่มเข้าไปในกลุ่มของ n คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อบุคคลอายุ 15 ปีถูกเพิ่มเข้าไปแทน อายุเฉลี่ยจะลดลง 1 ปี ค่าของ n เท่ากับเท่าไร a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 10 , e ) 11 | วิธีแก้ปัญหาที่เรียบง่ายและสง่างาม เนื่องจากการบวก 39 จะเลื่อนค่าเฉลี่ยเป็น 2 และการบวก 15 จะเลื่อนค่าเฉลี่ยเป็น 1 ในอีกด้านหนึ่ง ค่าเฉลี่ยจะอยู่ระหว่าง 3915 และในอัตราส่วน 2:1 39 - 15 = 24 24 หารด้วย 3 เท่ากับ 8 ซึ่งหมายความว่าค่าเฉลี่ยของพจน์ n เท่ากับ 15 + 8 = 23 ตอนนี้ จากคำกล่าวที่หนึ่ง เมื่อบุคคลอายุ 39 ปีถูกเพิ่มเข้าไปในกลุ่มของ n คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 2 ปี n * 23 + 39 = 25 * ( n + 1 ) n = 7 ตอบ (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยประมาณ มีปริมาณน้ำกี่ลูกบาศก์ฟุตที่ต้องการใช้ในการเติมสระว่ายน้ำแบบวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 100 ฟุต และความลึก 4 ฟุต? a) 15000, b) 30000, c) 50000, d) 70000, e) 90000 | คำตอบควรจะเป็น b . v = πr²h = π * 50² * 4 = ประมาณ 30000 | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งเดินทางจากแอลบานีไปยังซิราคิวส์ ระยะทาง 120 ไมล์ ด้วยอัตราเฉลี่ย 40 ไมล์ต่อชั่วโมง จากนั้นขบวนรถไฟก็เดินทางกลับจากซิราคิวส์ไปยังแอลบานี เวลาเดินทางทั้งหมดของขบวนรถไฟคือ 5 ชั่วโมง 24 นาที อัตราเร็วเฉลี่ยของขบวนรถไฟในการเดินทางกลับไปยังแอลบานีเท่าไร a ) 45 b ) 20 c ) 30 d ) 40 e ) 50 | "40 * t = 120 therefore t = 120 / 40 = 3 on return speed * ( 5.4 - 3 ) = 120 therefore t = 120 / 2.4 = 50 e" | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของ A และ B คือ 4 : 3 ตามลำดับ อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีที่แล้ว และอายุของ B เมื่อ 4 ปีข้างหน้า คือ 1 : 1 อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีข้างหน้า และอายุของ B เมื่อ 4 ปีที่แล้วเท่ากับเท่าใด? a ) 3 : 4 , b ) 3 : 0 , c ) 3 : 1 , d ) 3 : 2 , e ) 9 : 5 | ให้อายุปัจจุบันของ A และ B คือ 4x และ 3x ปี ตามลำดับ แล้ว (4x - 4) / (3x + 4) = 1 / 1 1x = 8 = > x = 8 อัตราส่วนที่ต้องการ = (4x + 4) : (3x - 4) = 36 : 20 = 9 : 5. คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ x ( 11 ^ 2 + 12 ^ 2 + 13 ^ 2 + . . . + 20 ^ 2 ) = x a ) 1200 , b ) 1340 , c ) 1234 , d ) 1203 , e ) 2485 | ( 11 ^ 2 + 12 ^ 2 + 13 ^ 2 + . . . + 20 ^ 2 ) = ( 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + . . . + 20 ^ 2 ) - ( 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + . . . + 10 ^ 2 ) 6 = 20 x 21 x 41 - 10 x 11 x 21 6 6 = ( 2870 - 385 ) = 2485 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามกลมมีรัศมี 15 เมตร มีสวนกว้าง 1.2 เมตร รอบสนาม จงหาพื้นที่ของสวนเป็นตารางเมตร ['a ) 118.67', 'b ) 116.67', 'c ) 117.67', 'd ) 120.56', 'e ) 120.57'] | พื้นที่ที่ต้องการ = π [ ( 16.2 ) 2 – ( 15 ) 2 ] = 22 × 7 × ( 31.2 × 1.2 ) [ เนื่องจาก a 2 – b 2 = ( a + b ) ( a – b ) ] = ( 22 × 31.2 × 1.2 ) / 7 = 117.67 ตารางเมตร ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในแผนกหนึ่งมีพนักงาน 13 คน มีพนักงาน 1 คน มีเงินเดือนรายปี 38,000 บาท มีพนักงาน 2 คน มีเงินเดือนรายปี 45,600 บาทต่อคน มีพนักงาน 2 คน มีเงินเดือนรายปี 42,500 บาทต่อคน มีพนักงาน 3 คน มีเงินเดือนรายปี 40,000 บาทต่อคน และมีพนักงาน 5 คน มีเงินเดือนรายปี 48,500 บาทต่อคน ค่ามัธยฐานเงินเดือนรายปีของพนักงานทั้ง 13 คนคือเท่าไร a ) 38,000 b ) 40,000 c ) 42,600 d ) 45,600 e ) 48,500 | มัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลางเมื่อจัดเรียงค่าทั้งหมดตามลำดับจากน้อยไปมาก ในคำถามนี้ ค่าที่ 7 จะเป็นมัธยฐาน (เนื่องจากมีพนักงาน 13 คน) 38, 40, 40, 40, 42.5, 42.5, 45.6 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
วิกเตอร์ได้ 92% ในการสอบ ถ้าคะแนนที่ได้คือ 368 คะแนน จงหาคะแนนเต็ม a ) 334 , b ) 500 , c ) 400 , d ) 288 , e ) 271 | สมมติว่าคะแนนเต็มคือ m แล้ว 92% ของ m เท่ากับ 368 ⇒ 92 / 100 × m = 368 ⇒ m = ( 368 × 100 ) / 92 ⇒ m = 36800 / 92 ⇒ m = 400 ดังนั้น คะแนนเต็มในการสอบคือ 400. ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นายกุ๊ตตี้มีไก่และแกะเท่านั้น ถ้าจำนวนหัวรวมกันเท่ากับ 38 และจำนวนขารวมกันเท่ากับ 100 แล้ว อัตราส่วนระหว่างจำนวนไก่และแกะเท่าไร? a ) 2 : 1 , b ) 1 : 2 , c ) 6 : 13 , d ) 13 : 6 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | ให้จำนวนไก่และแกะทั้งหมดเท่ากับ x และ y ตามลำดับ นั่นคือ x + y = 38 และ 2x + 4y = 100 ∴ อัตราส่วน = 13 : 6 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างไม้ 2 คน ที่ทำงานด้วยอัตราเดียวกัน สามารถสร้างโต๊ะ 2 ตัวได้ในเวลา 2 ชั่วโมงครึ่ง ช่างไม้ 4 คน สามารถสร้างโต๊ะได้กี่ตัวในเวลา 3 ชั่วโมง? ก) 2.4 ข) 3.6 ค) 4.8 ง) 5.5 จ) 6.4 | w = 2 โต๊ะ t = 2.5 ชั่วโมง อัตราของช่างไม้ 2 คน = 2 × r อัตรา = งานที่ทำ / เวลา 2 × r = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 (นี่คืออัตราของช่างไม้แต่ละคน) งานที่ทำโดยช่างไม้ 4 คน ใน 3 ชั่วโมง = 4 × อัตราของช่างไม้แต่ละคน × เวลา = 4 × 2 / 5 × 3 = 4.8 โต๊ะ ค คือคำตอบที่ถูกต้อง | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แบ่ง $450 ระหว่าง a, b ในอัตราส่วน 1 : 4 a ได้เงินเท่าไร? a) $90, b) $500, c) $150, d) $250, e) $600 | ผลรวมของพจน์อัตราส่วน = 1 + 4 = 5 a = 450 * 1 / 5 = $90 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
88 % ของ 370 + 24 % ของ 210 - ? = 118 a ) 256 , b ) 258 , c ) 268 , d ) 358 , e ) none of these | สมมติ 88 % ของ 370 + 240 % ของ 210 - x = 118 แล้ว x = ( 88 / 100 * 370 ) + ( 24 / 100 * 210 ) - 118 - 325.60 + 50.40 - 118 = 376 - 118 = 258 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นกำลังสร้างรั้วรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าล้อมรอบสวน ความยาวจะสั้นกว่าความกว้าง 5 ฟุต ถ้าพื้นที่ของสวนทั้งหมด 176 ตารางฟุต ความยาวของเส้นทแยงมุม (เป็นฟุต) คือเท่าไร ? ['a ) ระหว่าง 18 ถึง 19', 'b ) ระหว่าง 19 ถึง 20', 'c ) ระหว่าง 20 ถึง 21', 'd ) ระหว่าง 21 ถึง 22', 'e ) ระหว่าง 22 ถึง 23'] | เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องตั้งสมการสำหรับพื้นที่ของสวนก่อน ถ้า x คือความกว้าง เราจะมี x ( x - 5 ) = 176 โดยการนำสมการมาอยู่ในรูปมาตรฐาน เราจะได้ x ^ 2 - 5 x - 176 = 0 โดยใช้สูตรกำลังสอง เราจะได้รากของ -11 และ 16 เราทราบว่า x คือความกว้าง และ x - 5 คือความยาว ดังนั้นโดยใช้รากเราจะได้ 16 เป็นความกว้าง ( x ) และ 11 เป็นความยาว ( x - 5 ) เมื่อเรามีสิ่งนี้แล้ว เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อแก้หาเส้นทแยงมุม โดยการแทนค่าความยาวและความกว้าง เราจะได้ d ^ 2 = 16 ^ 2 + 11 ^ 2 = 256 + 121 = 377 รากที่สองของ 377 น้อยกว่า 20 เพราะ 20 ^ 2 = 400 ลดลงหนึ่งตัวเลข เราสามารถคำนวณ 19 ^ 2 = 361 < 377 ดังนั้นความยาวของเส้นทแยงมุมต้องอยู่ระหว่าง 19 ถึง 20 คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , b , k ออกเดินทางจากจุดเดียวกันและไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. , 40 กม./ชม. , 60 กม./ชม. ตามลำดับ b ออกเดินทาง 4 ชั่วโมงหลัง a ถ้า b และ k over take a ในเวลาเดียวกัน a ออกเดินทางกี่ชั่วโมงหลัง a a ) 3 , b ) 4.5 , c ) 8 , d ) d ) 5.5 , e ) e ) 5 | ตารางที่คุณสร้างขึ้นไม่มีความหมายสำหรับฉัน ทั้งสามคนมาบรรจบกันที่จุดเดียวกันหมายความว่าระยะทางที่พวกเขาครอบคลุมเท่ากัน เราทราบอัตราของพวกเขาคือ 30, 40 และ 60 สมมติว่าเวลาที่ b ใช้คือ t ชั่วโมง ดังนั้น a ใช้เวลา 4 + t ชั่วโมง และเราต้องหาเวลาที่ k ใช้ ระยะทางที่ a ครอบคลุม = ระยะทางที่ b ครอบคลุม 30 * ( 4 + t ) = 40 * t t = 12 ชั่วโมง ระยะทางที่ b ครอบคลุม = ระยะทางที่ k ครอบคลุม 40 * t = 60 * เวลาที่ k ใช้ เวลาที่ k ใช้ = 40 * 12 / 60 = 8 ชั่วโมง เวลาที่ a ใช้ = 4 + t = 4 + 12 = 16 ชั่วโมง เวลาที่ k ใช้ = 8 ชั่วโมง ดังนั้น k ออกเดินทาง 16 - 8 = 8 ชั่วโมงหลัง a ( ตอบ c ) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำไรร้อยละเท่าใดที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคาหนึ่ง ถ้าขายในราคา 1/3 ของราคาขายนั้น จะขาดทุน 20% a) 140% b) 29% c) 70% d) 27% e) 28% | sp 2 = 1 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 80 1 / 3 sp 1 = 80 sp 1 = 240 100 - - - 240 = > 140 % answer : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เวลาของวิทยาลัยอยู่ระหว่างเที่ยงถึง 4:00 น. มีการบรรยาย 5 ครั้งในช่วงเวลาดังกล่าว และมีการพัก 5 นาทีหลังจากแต่ละการบรรยายที่ให้กับนักเรียน จงหาเวลาของแต่ละการบรรยาย a) 52 นาที b) 45 นาที c) 30 นาที d) 48 นาที e) 44 นาที | คำอธิบาย: เวลาทั้งหมดที่นักเรียนใช้ในวิทยาลัย = 4 ชั่วโมง 00 นาที = 240 นาที เนื่องจากมีการบรรยาย 5 ครั้ง จำนวนครั้งของการพักระหว่างการบรรยายคือ 4 ครั้ง เวลาทั้งหมดของการพัก = 20 นาที ดังนั้น เวลาของแต่ละการบรรยายคือ = (240 – 20) / 5 = 44 นาที ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อุณหภูมิของกาแฟ 15 นาทีหลังจากเทลงแก้วคือ 120 องศาฟาเรนไฮต์ ถ้าอุณหภูมิ f ของกาแฟ t นาทีหลังจากเทลงแก้วสามารถคำนวณได้จากสูตร f = 120 * 2 ^ ( - at ) + 60 โดยที่ f เป็นองศาฟาเรนไฮต์และ a เป็นค่าคงตัว แล้วอุณหภูมิของกาแฟ 30 นาทีหลังจากเทลงแก้วคือกี่องศาฟาเรนไฮต์? a ) 65 , b ) 75 , c ) 80 , d ) 85 , e ) 90 | ก่อนอื่นเราต้องหาค่า a เราทราบว่าหลังจาก t = 15 นาที อุณหภูมิ f = 120 องศา ดังนั้น : 120 = 120 * ( 2 ^ - 15 a ) + 60 60 = 120 * ( 2 ^ - 15 a ) 60 / 120 = 2 ^ - 15 a 1 / 2 = 2 ^ - 15 a 2 ^ - 1 = 2 ^ - 15 a - 1 = - 15 a 1 / 15 = a ตอนนี้เราต้องหา f หลังจาก t = 30 นาที : f = 120 * ( 2 ^ - 1 / 15 * 30 ) + 60 f = 120 * ( 2 ^ - 2 ) + 60 f = 120 * ( 1 / 2 ^ 2 ) + 60 f = 120 * 1 / 4 + 60 f = 30 + 60 = 90 ตอบ e ! | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทโทรศัพท์แห่งหนึ่งเสนอแผนสองแบบ คือแบบ A และแบบ B ภายใต้แบบ A บริษัทจะคิดค่าใช้จ่ายทั้งหมด $0.60 สำหรับ 4 นาทีแรกของแต่ละสายสนทนา และ $0.06 ต่อนาทีที่เหลือ ภายใต้แบบ B บริษัทจะคิดค่าใช้จ่าย $0.08 ต่อนาทีของแต่ละสายสนทนา ระยะเวลาของการสนทนาเป็นนาทีที่บริษัทคิดค่าใช้จ่ายเท่ากันภายใต้แบบ A และแบบ B คือเท่าใด? a) 2, b) 9, c) 15, d) 18, e) 30 | ให้ระยะเวลาเป็นนาทีที่บริษัทคิดค่าใช้จ่ายเท่ากันภายใต้แบบ A และแบบ B เป็น t นาที ดังนั้น ภายใต้แบบ A ค่าใช้จ่ายจะเป็น $0.6 + 0.06(t - 4) และภายใต้แบบ B ค่าใช้จ่ายจะเป็น $0.08t เราต้องการให้จำนวนเงินเหล่านี้เท่ากัน: 0.6 + 0.06(t - 4) = 0.08t --> 60 + 6(t - 4) = 8t --> t = 18. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมง มีผู้เล่น 4 ประเภทมาที่สนาม ? คริกเก็ต 16 คน, ฮอกกี้น้ำแข็ง 12 คน, ฟุตบอล 18 คน, ซอฟท์บอล 13 คน มีผู้เล่นทั้งหมดกี่คน ? a ) 70 , b ) 52 , c ) 62 , d ) 59 , e ) 50 | จำนวนผู้เล่นทั้งหมด = 16 + 12 + 18 + 13 = 59 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าห้องพักแบบเดี่ยวที่โรงแรม P ต่ำกว่าค่าห้องพักแบบเดียวกันที่โรงแรม R 50% และต่ำกว่าค่าห้องพักแบบเดียวกันที่โรงแรม G 20% ค่าห้องพักแบบเดี่ยวที่โรงแรม R มากกว่าค่าห้องพักแบบเดียวกันที่โรงแรม G ร้อยละเท่าใด? a) 50% b) 60% c) 75% d) 80% e) 90% | p = 0.5r = 0.8g r = 0.8g / 0.5 = 1.6 * g ดังนั้น r มากกว่า g 60% คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 69 คน มี 41 คนที่เรียนภาษาฝรั่งเศส 22 คนที่เรียนภาษาเยอรมัน จากนักเรียนที่เรียนภาษาฝรั่งเศสหรือเยอรมัน 9 คนเรียนทั้งสองหลักสูตร มีนักเรียนกี่คนที่ไม่ได้ลงทะเบียนในหลักสูตรใดเลย? a) 6 b) 15 c) 24 d) 33 e) 54 | สูตรสำหรับการคำนวณเซตที่ทับซ้อนกัน: a + b - both + not (a or b) = total ดังนั้นในงานของเราเราสมการ: 41 (ฝรั่งเศส) + 22 (เยอรมัน) - 9 (ทั้งสอง) + not = 69 54 + not = 69 not = 69 - 54 = 15 ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมเดินทางระยะทาง 80 ไมล์ทั้งหมด ถ้าเขาเดินทาง 30 ไมล์แรกด้วยอัตราเร็วคงที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง และระยะทางที่เหลือด้วยอัตราเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วเฉลี่ยของเขาเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) a) 55 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 50 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 40 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 60 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 70 ไมล์ต่อชั่วโมง | อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด = (d1 + d2) / (t1 + t2) = (30 + 50) / ((30 / 30) + (50 / 50)) = 80 / 2 = 40 ไมล์ต่อชั่วโมง c | c | [
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 24 คนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 พวกเขาตัดสินใจปลูกต้นเบิร์ชและกุหลาบที่สวนหลังโรงเรียน ในขณะที่แต่ละคนปลูกกุหลาบ 3 ต้น ทุกๆ 3 คนปลูกต้นเบิร์ช 1 ต้น ในตอนท้ายของวัน พวกเขาปลูกพืช 2424 ต้น มีกี่ต้นเบิร์ชและกุหลาบที่ปลูก? ก) 6 ข) 7 ค) 8 ง) 2 จ) 9 | ให้ xx เป็นจำนวนกุหลาบ จากนั้นจำนวนต้นเบิร์ชคือ 24 − x 24 − x และจำนวนเด็กชายคือ 3 × ( 24 − x ) 3 × ( 24 − x ) ถ้าแต่ละคนปลูกกุหลาบ 3 ต้น จะมี x 3 x 3 คนในชั้นเรียน เรารู้ว่ามีนักเรียน 24 คนในชั้นเรียน ดังนั้น x 3 + 3 ( 24 − x ) = 24 x 3 + 3 ( 24 − x ) = 24 x + 9 ( 24 − x ) = 3 ⋅ 24 x + 9 ( 24 − x ) = 3 ⋅ 24 x + 216 − 9 x = 72 x + 216 − 9 x = 72 216 − 72 = 8 x 216 − 72 = 8 x 1448 = x 1448 = x x = 18 x = 18 ดังนั้นนักเรียนปลูกกุหลาบ 18 ต้น และ 24 - x = 24 - 18 = 6 ต้นเบิร์ช ตอบ: ก | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แจ็ค, จิล และแซนดี้แต่ละคนมีโอกาสได้ลองโยนลูกบาสเกตบอลจากระยะครึ่งสนาม 1 ครั้ง ถ้าความน่าจะเป็นที่แต่ละคนจะโยนเข้าห่วงคือ 1/6, 1/7 และ 1/8 ตามลำดับ แล้วความน่าจะเป็นที่ทั้งสามคนจะโยนเข้าห่วงคือเท่าไร? a) 1/336, b) 5/336, c) 11/336, d) 1/168, e) 1/84 | ความน่าจะเป็นที่ทั้งสามคนจะโยนเข้าห่วงคือ 1/6 * 1/7 * 1/8 = 1/336 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
10 คนเล่นกบดี , 35 คนเล่นโข kho เฉพาะ , 5 คนเล่นทั้งสองเกม . แล้วมีทั้งหมดกี่คน ? a ) 30 , b ) 35 , c ) 38 , d ) 40 , e ) 45 | 10 คนเล่นกบดี = > n ( a ) = 10 , 5 คนเล่นทั้งสองเกม . = > n ( anb ) = 5 35 คนเล่นโข kho เฉพาะ , = > n ( b ) = n ( b only ) + n ( anb ) = 35 + 5 = 40 ทั้งหมด = > n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ) = 10 + 40 - 5 = 45 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนผู้จัดการต่อจำนวนพนักงานที่ไม่ใช่ผู้จัดการในแผนกใดๆ ต้องมีค่ามากกว่า 7 : 24 ในบริษัทนี้ แผนกที่มีผู้จัดการ 8 คน มีจำนวนพนักงานที่ไม่ใช่ผู้จัดการได้มากที่สุดเท่าไร? a) 26, b) 27, c) 28, d) 29, e) 30 | 8 / 7 * 24 = 27.4 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยของ $12x$ และ $8y$ มากกว่า 200 และ $x$ เป็นสองเท่าของ $y$ จงหาค่าจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดของ $x$ a) 20 b) 30 c) 40 d) 25 e) 35 | สามารถใช้การแทนค่าได้ดังนี้: เริ่มต้นด้วยสมการ $x = 2y$ มันตรงไปตรงมาในการจัดการมากกว่าอสมการ แทน $y = x/2$ ไม่ใช่ในทางกลับกัน เพราะคุณต้องหาค่าต่ำสุดของ $x$ ดังนั้นคุณจึงสามารถกำจัด $y$ ได้ ตอนนี้ไปที่อสมการ ดังนั้น $8y = 8x/2 = 4x$ ค่าเฉลี่ยของ $12x$ และ $4x$ มากกว่า 200 ค่าเฉลี่ยของ $12x$ และ $4x$ คือ $8x$ ดังนั้น $8x > 200$ $x > 25$ คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของกำลังสองของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนเท่ากับ 81 มีกี่คู่ของจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | คำตอบ: c - 2 คู่ ( x ˆ 2 ) ( y ˆ 2 ) = 81 [ หาค่ารากที่สองทั้งสองข้าง ] xy = 9 9 = 1 x 9 , 9 x 1 , 3 x 3 ยกเลิกการทำซ้ำนี้จะเหลือตัวเลือกเพียง 2 ตัวเลือก ดังนั้น c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8 เครื่องจักรที่เหมือนกันทำงานด้วยอัตราคงที่สามารถผลิตปากกาได้ทั้งหมด 240 ด้ามต่อนาที ในอัตราเดียวกันนี้ 5 เครื่องจักรสามารถผลิตปากกาได้กี่ด้ามใน 5 นาที? a) 114, b) 108, c) 192, d) 750, e) 777 | "มาใช้วิธีที่ใช้ตัวเลือกคำตอบเพื่อประหยัดเวลา " 240 / 8 = 30 ด้ามต่อนาทีต่อเครื่องจักร 5 เครื่องจักร = 150 ด้ามต่อนาที 5 นาที เท่ากับ 750 ด้าม ดูจากตัวเลือกคำตอบแล้ว...เราสามารถเลือกได้เพียง (d) คำตอบที่ถูกต้องคือ d ." | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
2 ปีก่อน อายุของสุนัขตัวที่ 1 เป็น 4 เท่าของอายุของสุนัขตัวที่ 2 และอีก 4 ปีข้างหน้า อายุของสุนัขตัวที่ 1 จะเป็น 3 เท่าของอายุของสุนัขตัวที่ 2 ความต่างของอายุระหว่างสุนัขตัวที่ 1 และสุนัขตัวที่ 2 ในปัจจุบันเท่ากับเท่าใด a ) 36 , b ) 42 , c ) 54 , d ) 60 , e ) 64 | a - 2 = 4 ( b - 2 ) - - > a - 4 b = - 6 . . . . . . . . . . . . . 1 a + 4 = 3 ( b + 4 ) - - > a - 3 b = 8 . . . . . . . . . . . . . 2 ( 2 ) - ( 1 ) - - > b = 14 - - > a = 3 ( 18 ) = 50 a - b = 50 - 14 = 36 answer : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 500 ถึง 1000 ที่หลักหน่วยเป็นเลขคู่ a) 250, b) 150, c) 500, d) 100, e) 200 | มีจำนวนเต็ม 500 จำนวนระหว่าง 500 ถึง 1000 โดยครึ่งหนึ่งจะเป็นเลขคู่ ครึ่งหนึ่งจะเป็นเลขคี่ จำนวนของจำนวนเต็มที่มีหลักหน่วยเป็นเลขคู่เท่ากับ 250 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.