question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
a, b และ c ลงทุน 6300 รูปี, 4200 รูปี และ 10500 รูปี ตามลำดับ ในธุรกิจหุ้นส่วน จงหาส่วนแบ่งของ a ในกำไร 13000 รูปี หลังจาก 1 ปี ? a) 3630, b) 3900, c) 8828, d) 2387, e) 2813 | "6300 : 4200 : 10500 = 3 : 2 : 5 3 / 10 * 13000 = 3900 คำตอบ : b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x , y ( x > y ) จาก - 5 ถึง 5 ( รวม ) จะมีกี่กรณี a ) 55 , b ) 60 , c ) 65 , d ) 70 , e ) 75 | มีจำนวนเต็ม 11 จำนวนตั้งแต่ - 5 ถึง 5 รวม 11C2 = 55 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชาย 16 คนในชั้นเรียนคือ 50.25 กก. และของเด็กชายอีก 8 คนคือ 45.15 กก. จงหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของเด็กชายทั้งหมดในชั้นเรียน a) 47.55 กก. b) 48 กก. c) 48.55 กก. d) 49.25 กก. e) ไม่มีข้อใดถูก | คำตอบที่ต้องการ ค่าเฉลี่ย = ( 50.25 x 16 + 45.15 x 8 / 16 + 8 ) = ( 804 + 361.20 / 24 ) = 1165.20 / 24 = 48.55 คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านขายสัตว์เลี้ยงมักจะขายอาหารสัตว์เลี้ยงโดยลดราคา 10 เปอร์เซ็นต์ ถึง 30 เปอร์เซ็นต์ จากราคาปลีกที่ผู้ผลิตแนะนำ หากในระหว่างการลดราคา ร้านค้าลดราคาเพิ่มเติมอีก 20 เปอร์เซ็นต์ จากราคาที่ลดแล้ว ราคาต่ำสุดที่เป็นไปได้ของภาชนะอาหารสัตว์เลี้ยงที่มีราคาปลีกที่ผู้ผลิตแนะนำ 30.00 ดอลลาร์คือข้อใด a) 10.00 ดอลลาร์ b) 11.20 ดอลลาร์ c) 14.40 ดอลลาร์ d) 16.80 ดอลลาร์ e) 18.00 ดอลลาร์ | สำหรับราคาปลีก = $ 30 ราคาที่ลดสูงสุดครั้งแรก = 30 - 30% ของ 30 = 30 - 9 = 21 ราคาหลังจากลดราคาเพิ่มเติม 20% = 21 - 20% ของ 21 = 21 - 4.2 = 16.8 ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
จากพนักงาน 150 คนของบริษัท X มี 50 คนเป็นพนักงานประจำ และ 100 คนทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี มีพนักงาน 20 คนที่บริษัท X ที่ไม่ใช่พนักงานประจำ และทำงานที่บริษัท X มาไม่ถึง 1 ปี มีพนักงานประจำกี่คนของบริษัท X ที่ทำงานที่บริษัทมาอย่างน้อย 1 ปี? a) 20 b) 30 c) 50 d) 80 e) 100 | 150 คนเป็นพนักงาน - 50 คนเป็นพนักงานประจำ = 100 คนที่ไม่ใช่พนักงานประจำ 100 คน - 20 คน = 80 คนที่ไม่ใช่พนักงานประจำที่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี 100 คนที่ทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี - 80 คนที่ไม่ใช่พนักงานประจำที่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = 20 คนเป็นพนักงานประจำของบริษัท X ที่ทำงานที่บริษัทมาอย่างน้อย 1 ปี ans a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ดอกเบี้ยเงินต้นจำนวนหนึ่งจะเป็น 500 รูปีหลังจาก 10 ปี หากเงินต้นเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าหลังจาก 5 ปี ดอกเบี้ยรวมที่สิ้นสุดปีที่สิบจะเป็นเท่าไร a) 2261, b) 2888, c) 1200, d) 2699, e) 900 | p - - - 10 - - - - 500 p - - - 5 - - - - - 250 3 p - - - 5 - - - - - 750 - - - - - - = > 900 answer : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
อามาร์ใช้เวลาในการวิ่ง 21 เมตร เท่ากับเวลาที่รถใช้ในการวิ่ง 54 เมตร อามาร์จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไร ในขณะที่รถวิ่ง 1.8 กิโลเมตร? a) 700 เมตร b) 500 เมตร c) 670 เมตร d) 700 เมตร e) 640 เมตร | ระยะทางที่อามาร์วิ่ง = 21 / 54 ( 1.8 กิโลเมตร ) = 7 / 18 ( 1800 ) = 700 เมตร ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โลหะผสมหนัก 16 ออนซ์ มีทองคำ 50% ต้องเติมทองคำบริสุทธิ์กี่ออนซ์ เพื่อสร้างโลหะผสมที่มีทองคำ 80% a ) 24 , b ) 18 , c ) 9 , d ) 27 , e ) 18 | โลหะผสม 16 ออนซ์ ที่มีทองคำ 50% หมายความว่ามีทองคำ 8 ออนซ์ เพื่อให้ได้โลหะผสมที่มีทองคำ 80% เราใช้สูตรนี้ : ( 8 + x ) / ( 16 + x ) = 0.8 โดย x แทนปริมาณทองคำบริสุทธิ์ที่ต้องเติมเพื่อให้ได้ 80% สูตรที่เราใช้แทนปริมาณทองคำสุทธิหารด้วยน้ำหนักรวมของโลหะผสมใหม่ และเศษส่วนนี้ควรเป็น 80% หรือ 0.8 คุณจะเห็นว่า 24 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง เนื่องจาก 32 / 40 = 0.8 เลือก a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกลุ่มของแพทย์ 10 คน มี 3 คนเป็นเฉพาะกุมารแพทย์ คนอื่นๆ เป็นศัลยแพทย์หรือแพทย์ทั่วไป - แต่ไม่ใช่ทั้งสองอย่างพร้อมกัน ทีมแพทย์ 3 คนจะต้องถูกเลือก ซึ่งต้องมีกุมารแพทย์อย่างน้อย 1 คน มีกี่ทีมแพทย์ที่แตกต่างกันที่สามารถเลือกได้? a) 85, b) 140, c) 60, d) 80, e) 75 | โจทย์ถามถึงการผสมผสาน เนื่องจากลำดับไม่สำคัญ ตอนนี้ การเลือก r รายการจากเซตของ n รายการจะให้สูตรการผสมผสาน: nCr = n! / r! (n - r)! n = 10 r = 3 ดังนั้น ทีมทั้งหมดคือ 10C3 = 10! / (3! (10 - 3)!) = 120 และ n = 10 - 3 = 7 r = 3 สำหรับทีมที่ไม่มีกุมารแพทย์คือ 7C3 = 7! / (3! (7 - 3)!) = 35 ดังนั้น ทีมที่มีกุมารแพทย์อย่างน้อย 1 คน = 120 - 35 = 85 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 8 คน ทำงานเสร็จใน 80 วัน 20 คน จะทำงานเสร็จในกี่วัน a ) 18 วัน b ) 32 วัน c ) 42 วัน d ) 48 วัน e ) 44 วัน | 8 * 80 = 20 * x x = 32 วัน คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของผลคูณ 784 * 618 * 917 * 463 คือ ? a ) 3 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | หลักหน่วยของผลคูณที่กำหนด = หลักหน่วยของ 4 * 8 * 7 * 3 = 2 ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่มากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 1657 และ 2037 จะเหลือเศษ 10 และ 7 ตามลำดับ คือ : a ) 123 , b ) 1 , c ) 235 , d ) 305 , e ) 505 | คำอธิบาย : จำนวนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ (1657 - 10) และ (2037 - 7) = ห.ร.ม. ของ 1647 และ 2030 = 1. คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า @ เป็นการดำเนินการแบบทวิภาคที่นิยามไว้เป็นผลต่างระหว่างจำนวนเต็ม n และผลคูณของ n และ 5 แล้ว จำนวนเต็ม n ที่มีค่าน้อยที่สุดที่ทำให้ผลลัพธ์ของการดำเนินการแบบทวิภาคของ n น้อยกว่า 21 คือเท่าใด? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | "@ ( n ) = 5 n - n เราต้องหาจำนวนเต็ม n ที่มีค่าน้อยที่สุดที่ทำให้ 5 n - n < 21 . ดังนั้น 4 n < 21 และ n < 5.25 . จำนวนเต็มที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือ n = 5 . คำตอบคือ e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของชำมีกาแฟ 400 ปอนด์ในสต็อก โดย 40% เป็นกาแฟไม่มีคาเฟอีน ถ้าร้านค้าซื้อกาแฟอีก 100 ปอนด์ ซึ่ง 60% เป็นกาแฟไม่มีคาเฟอีน กาแฟไม่มีคาเฟอีนคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของน้ำหนักกาแฟทั้งหมดของร้านค้าเท่าไร? a) 28% b) 30% c) 32% d) 34% e) 44% | 1. 40% ของ 400 = 160 ปอนด์ของกาแฟไม่มีคาเฟอีน 2. 60% ของ 100 = 60 ปอนด์ของกาแฟไม่มีคาเฟอีน 3. มีกาแฟไม่มีคาเฟอีน 220 ปอนด์ จากทั้งหมด 500 ปอนด์ ซึ่งหมายความว่า 220 / 500 * 100% = 44% คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แต่ละตัวประกอบของ 290 ถูกจารึกไว้บนลูกบอลพลาสติกของมันเอง และลูกบอลทั้งหมดถูกใส่ไว้ในโหล ถ้าเลือกลูกบอลสุ่มจากโหล ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลนั้นจะถูกจารึกด้วยผลคูณของ 42 คือเท่าใด a ) 1 / 16 , b ) 5 / 42 , c ) 16 , d ) 3 / 16 , e ) 1 / 4 | "290 = 2 * 3 * 5 * 7 , ดังนั้นจำนวนตัวประกอบของ 210 คือ ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 16 ( ดูด้านล่าง ) ; 42 = 2 * 3 * 7 , ดังนั้นจาก 16 ตัวประกอบจะมีเพียงสองตัวเท่านั้นที่เป็นผลคูณของ 42 : 42 และ 210 เอง ; ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 2 / 16 = 1 / 6 คำตอบ : c ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวน x ถูกคูณด้วย 5 แล้วผลคูณนั้นถูกหารด้วย 7 ถ้ารากที่สองของผลลัพธ์จากสองการดำเนินการนี้เท่ากับ x แล้วค่าของ x เมื่อ x ≠ 0 คือเท่าใด? a) 25/9, b) 9/5, c) 5/7, d) 3/5, e) 9/25 | √(5x/7) เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ x ต้องเท่ากับ 5/7 답: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเฉพาะ “Sophie Germain” คือจำนวนเฉพาะบวก p ใดๆ ที่ 2p + 1 ก็เป็นจำนวนเฉพาะเช่นกัน ผลคูณของหลักหน่วยที่เป็นไปได้ทั้งหมดของจำนวนเฉพาะ Sophie Germain ที่มากกว่า 3 คือ a) 3, b) 189, c) 221, d) 227, e) 230 | ในกรณีนี้ จำนวนเฉพาะ Sophie Germain ที่มากกว่า 5 คือ 7, 11, 23, 47, 59, ... ซึ่งจะให้หลักหน่วยเป็น 1, 3, 7 และ 9 ผลคูณจะเป็น 1 x 3 x 7 x 9 = 189 ดังนั้นคำตอบควรเป็น b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 25 เมตร หรือ 10 วินาที A ใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 완료? a) 167 วินาที b) 190 วินาที c) 390 วินาที d) 716 วินาที e) 123 วินาที | เวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 1000 เมตร = (1000 * 10) / 25 = 400 วินาที. เวลาที่ A ใช้ = 400 - 10 = 390 วินาที. ตอบ: ค | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในหนึ่งสัปดาห์ ลานจอดรถบรรทุกแห่งหนึ่งมีรถบรรทุกทั้งหมด 26 คัน ซึ่งทั้งหมดอยู่ที่ลานจอดรถในเช้าวันจันทร์ หาก 50% ของรถบรรทุกที่ถูกเช่าออกในสัปดาห์นั้นถูกส่งคืนที่ลานจอดรถในวันเสาร์เช้าของสัปดาห์นั้น หรือก่อนหน้านั้น และหากมีรถบรรทุกอย่างน้อย 14 คันที่ลานจอดรถในวันเสาร์เช้า จำนวนรถบรรทุกที่มากที่สุดที่อาจถูกเช่าออกในสัปดาห์นั้นคือเท่าไร? a) 18 b) 16 c) 12 d) 24 e) 4 | n - รถที่ไม่ได้ถูกเช่า r - รถที่ถูกเช่า n + r = 26 n + r / 2 = 14 r = 24 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สัปดาห์ละ Harry ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 15 ชั่วโมงแรก และ 1.5x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงที่ทำงานเพิ่มเติมในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ละ James ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก และ 2x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงที่ทำงานเพิ่มเติมในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ที่แล้ว James ทำงานรวม 41 ชั่วโมง ถ้า Harry และ James ได้รับค่าจ้างเท่ากันในสัปดาห์ที่แล้ว Harry ทำงานกี่ชั่วโมง? a) 33 b) 36 c) 37 d) 38 e) 39 | 42x = 15x + 1.5x(h - 15) = = > 42 = 15 + 1.5(h - 15) = = > h - 15 = 27 / 1.5 = 18 = = > h = 33 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชอว์น์ลงทุนเงินครึ่งหนึ่งของเงินออมทั้งหมดในพันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 2 ปี และได้รับดอกเบี้ย 200 ดอลลาร์ เขาลงทุนเงินที่เหลือในพันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ยทบต้น โดยดอกเบี้ยทบต้นทุกปี เป็นเวลา 2 ปีที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกัน และได้รับดอกเบี้ย 245 ดอลลาร์ มูลค่าเงินออมทั้งหมดของเขา ก่อนลงทุนในพันธบัตรทั้งสองนี้มีค่าเท่าไร? a) 4000, b) 3500, c) 2500, d) 3000, e) 2000 | ดังนั้นเราทราบว่าชอว์น์ได้รับดอกเบี้ย 20% ของจำนวนเงินที่เขาลงทุนในหนึ่งปี เราทราบอีกว่าในหนึ่งปีชอว์น์ได้รับ 100 ดอลลาร์ ดังนั้น 0.2x = 100 ดอลลาร์ --> x = 1,000 ดอลลาร์ เนื่องจากเขาลงทุนจำนวนเงินเท่ากันในพันธบัตรทั้งสอง ดังนั้นมูลค่าเงินออมทั้งหมดของเขา ก่อนลงทุนมีค่าเท่ากับ 2 * 1,000 ดอลลาร์ = 2,000 ดอลลาร์ คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือลงน้ำได้เร็ว 10 กม./ชม. และพายเรือขึ้นน้ำได้เร็ว 6 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและอัตราเร็วของกระแสน้ำ a ) 9,6 b ) 8,2 c ) 9,3 d ) 6,6 e ) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: อัตราเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (10 + 6) = 8 กม./ชม. อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (10 - 6) = 2 กม./ชม. คำตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมการ $x^5 + 2x^3 + 8x^2 + 16 = 0$ มีคำตอบจริงกี่คำตอบ? a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 5 | สังเกตว่า $x^5 + 2x^3 + 8x^2 + 16 = (x^3 + 8)(x^2 + 2) = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)(x^2 + 2)$ เนื่องจากสมการกำลังสอง $x^2 - 2x + 4 = 0$ และ $x^2 + 2 = 0$ ไม่มีคำตอบจริง สมการเดิมมีคำตอบจริงเพียงคำตอบเดียว คือ $x = -2$ คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายเสื้อฟุตบอลแห่งหนึ่งมักจะขายเสื้อฟุตบอลจำลองลดราคา 60 เปอร์เซ็นต์ ถึง 50 เปอร์เซ็นต์ จากราคาปกติ ในช่วงลดราคาประจำฤดูร้อนทุกปี สินค้าทุกชิ้นในร้านจะลดราคาเพิ่มอีก 20 เปอร์เซ็นต์ จากราคาปกติ หากราคาปกติของเสื้อฟุตบอลจำลองคือ 80 ดอลลาร์ ราคาขายที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้คิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของราคาปกติโดยประมาณเท่าใด a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 50 | ให้ราคาปกติเป็น 2x สำหรับราคาขายต่ำสุดส่วนลดครั้งแรกที่ให้ควรเป็น 50% 2x จะกลายเป็น x ในที่นี้ ตอนลดราคาฤดูร้อนจะลดราคาเพิ่มอีก 20% คือ ราคาขายจะกลายเป็น 0.8x กำหนดให้ราคาปกติคือ 80 ดอลลาร์ => 2x = 80 => x = 40 และ 0.8x = 32 ดังนั้นราคาขายต่ำสุดคือ 32 ดอลลาร์ ซึ่งคิดเป็น 40% ของ 80 ดอลลาร์ ดังนั้น e คือคำตอบ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แมทและปีเตอร์สามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 20 วัน หลังจากที่ทำงานร่วมกันได้ 12 วัน แมทหยุดทำงานและปีเตอร์ทำงานจนเสร็จใน 8 วัน ปีเตอร์จะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน a ) 21 , b ) 24 , c ) 20 , d ) 25 , e ) 30 | การทำงานร่วมกันเสร็จใน 20 วัน หมายความว่าหลังจาก 12 วัน พวกเขาจะทำงานเสร็จ 12/20 ปีเตอร์ทำงานที่เหลือ (8/20) เสร็จใน 8 วัน ซึ่งหมายความว่างานทั้งหมด (1) จะเสร็จใน x วัน x = 8 / (8/20) = 20 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 40% ของจำนวนหนึ่ง มากกว่า 25% ของจำนวนนั้น 18 แล้ว จงหาจำนวนนั้น a) 120, b) 150, c) 200, d) 64, e) 100 | ใช้ phương phápการกำจัดเพื่อหาตัวเลือกที่ถูกต้อง จากตัวเลือกทั้งหมด มีเพียง 120 เท่านั้นที่สอดคล้อง 40% ของ 120 = 48 25% ของ 120 = 30 48 - 30 = 18 จำนวนที่ต้องการคือ 120. คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในกระป๋องมีส่วนผสมของนมและน้ำในอัตราส่วน 8 : 5 ถ้าเติมนมเพิ่มอีก 8 ลิตร กระป๋องจะเต็มและอัตราส่วนของนมและน้ำจะกลายเป็น 12 : 5 จงหาความจุของกระป๋อง a ) 40 b ) 18.4 c ) 48 d ) 50 e ) 56 | ให้ความจุของกระป๋องเป็น t ลิตร ปริมาณนมในส่วนผสมก่อนเติมนม = 8 / 13 ( t - 8 ) หลังจากเติมนม ปริมาณนมในส่วนผสม = 12 / 17 t . 12 t / 17 - 8 = 8 / 13 ( t - 8 ) 20 t = 1456 - 1088 = > t = 18.4 . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"แก้ปัญหา"
] |
แจ็คขี่จักรยานด้วยความเร็วเฉลี่ย 5 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นระยะเวลาหนึ่ง จากนั้นขี่ด้วยความเร็วเฉลี่ย 15 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง หากเขาไม่ได้หยุด during การเดินทาง และความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 10 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาขี่ด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลาเท่าใดของเวลาทั้งหมด a) 1/5 b) 1/3 c) 2/3 d) 2/5 e) 1/2 | เราไม่จำเป็นต้องคำนวณเพื่อแก้โจทย์ข้อนี้ เราสามารถใช้แนวคิดของค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักได้ ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 10 ไมล์ต่อชั่วโมงดังนั้นเขาจึงขี่ด้วยความเร็ว 5 ไมล์ต่อชั่วโมงและ 15 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลาเท่ากัน 5 - - - - 10 - - - - 15 นี่แสดงให้เห็นว่าคุณสามารถแบ่งการเดินทางทั้งหมดออกเป็น 2 ส่วนที่เท่ากัน ดังนั้น 1/2 ของการเดินทางเขาขี่ด้วยความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 1/2 ของการเดินทางเขาขี่ด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังเก็บน้ำยาว 4 เมตร กว้าง 4 เมตร มีน้ำอยู่สูง 1 เมตร 25 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด a ) 28, b ) 32, c ) 36, d ) 40, e ) 44 | พื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 4 x 1.25 ) + 4 x 4 ] = 36 คำตอบคือ c . | c | [
"ประยุกต์"
] |
วิศวกรได้ออกแบบลูกบอลเพื่อให้เมื่อถูกทิ้งลงไป ลูกบอลจะเด้งขึ้นมาในแต่ละครั้งสูงขึ้นครึ่งหนึ่งของความสูงที่ตกลงมา วิศวกรได้ทิ้งลูกบอลจากแท่นสูง 16 เมตร และจับลูกบอลหลังจากที่ลูกบอลเดินทางไป 32.5 เมตร ลูกบอลเด้งขึ้นกี่ครั้ง? a) 2, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9 | ans : 2 division of total diatance travelled will be 16 + 16 + 0.5 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานผลิตลูกเทนนิสบรรจุลูกเทนนิสในกล่องขนาดใหญ่ กล่องละ 25 ลูก หรือกล่องขนาดเล็ก กล่องละ 20 ลูก ถ้ามีลูกเทนนิสที่ผลิตเสร็จใหม่จำนวน 146 ลูก จำนวนลูกเทนนิสที่น้อยที่สุดที่เหลือไม่ได้บรรจุในกล่องคือเท่าไร? a) 2 b) 3 c) 4 d) 1 e) 5 | เราต้องทำงานกับผลคูณของ 20 และ 25 ก่อนอื่นเราต้องรู้ขีดจำกัดของผลคูณนี้ ดังนั้น: 146 / 25 = 5... ดังนั้นค่าสูงสุดคือ 5 146 / 20 = 7... ดังนั้นค่าสูงสุดคือ 7 146 - 125 = 21 (กล่องเล็ก 6 กล่อง + กล่องใหญ่ 1 กล่อง) คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในอ่างได้ในเวลา 12 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่เมื่อครบ 4 นาที ท่อแรกถูกปิด จึงต้องการเวลาอีกกี่นาที อ่างจึงจะเต็มหลังจากท่อแรกถูกปิด? a) 6, b) 7, c) 8, d) 9, e) 10 | ให้ x เป็นเวลาทั้งหมดที่ใช้ในการเติมอ่าง 4/12 + x/15 = 1 x/15 = 2/3 x = 10 หลังจากท่อแรกถูกปิด จะใช้เวลาอีก 6 นาทีในการเติมอ่าง คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบของวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 48 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนเป็นเพศชาย และ 52 เปอร์เซ็นต์เป็นเพศหญิง ในชั้นเรียนนี้ 40 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนชายและ 40 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนหญิงมีอายุ 25 ปีขึ้นไป ถ้าเลือกนักเรียนคนหนึ่งในชั้นเรียนแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นโดยประมาณที่เขาหรือเธอจะมีอายุต่ำกว่า 25 ปีคือเท่าใด? a ) 0.9, b ) 0.6, c ) 0.45, d ) 0.3, e ) 0.25 | เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่มีอายุ 25 ปีขึ้นไปคือ 0.4 * 48 + 0.4 * 52 = 40 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ของผู้คนที่อายุน้อยกว่า 25 ปีคือ 100 - 40 = 60 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้านำของเหลวชนิด ก ออกจากภาชนะที่มีของเหลวเต็ม 15 ลิตร และเติมของเหลวชนิด ข เข้าไปแทน 15 ลิตร จากนั้นนำส่วนผสมอีก 15 ลิตร ออกและเติมของเหลวชนิด ข เข้าไปแทนอีกครั้ง หลังจากกระบวนการนี้ หากภาชนะมีของเหลวชนิด ก และ ข ในอัตราส่วน 9 : 16 ความจุของภาชนะ q คือเท่าใด a) a : 45 b) b : 25 c) c : 37.5 d) d : 36 e) e : 42 | ถ้าภาชนะมีความจุ 37.5 ลิตร คุณจะเริ่มต้นด้วยของเหลวชนิด ก 37.5 ลิตร และของเหลวชนิด ข 0 ลิตร การแทนที่ครั้งที่ 1 หลังจากการแทนที่ครั้งแรก คุณจะมีของเหลวชนิด ก 37.5 - 15 = 22.5 ลิตร และของเหลวชนิด ข 15 ลิตร คีย์อยู่ที่การคำนวณว่ามีของเหลวชนิด ก และ ข กี่ลิตร ที่มีอยู่ในส่วนผสม 15 ลิตรถัดไปที่จะนำออก อัตราส่วนของของเหลวชนิด ก ต่อส่วนผสมทั้งหมดในขณะนี้คือ 22.5 / 37.5 ซึ่งเมื่อแสดงเป็นเศษส่วนจะกลายเป็น (45 / 2) / (75 / 2) หรือ 45 / 2 * 2 / 75 ยกเลิก 2 และแยกตัวประกอบ 5 จะได้อัตราส่วนเป็น 9 / 15 โปรดทราบว่าไม่จำเป็นต้องลดให้เล็กลงอีก เนื่องจากเราพยายามหาปริมาณของของเหลวชนิด ก และ ข ใน 15 ลิตรของสารละลาย 9 / 15 ของของเหลวชนิด ก หมายความว่าต้องมี 6 / 15 ของของเหลวชนิด ข คูณอัตราส่วนที่เกี่ยวข้องแต่ละตัวด้วย 15 เพื่อให้ได้ 9 ลิตรของของเหลวชนิด ก และ 6 ลิตรของของเหลวชนิด ข ในการนำออก 15 ลิตรถัดไป การแทนที่ครั้งสุดท้าย การนำออก 15 ลิตรถัดไปหมายความว่า 9 ลิตรของของเหลวชนิด ก และ 6 ลิตรของของเหลวชนิด ข ถูกนำออกและถูกแทนที่ด้วย 15 ลิตรของของเหลวชนิด ข 22.5 - 9 = 13.5 ลิตรของของเหลวชนิด ก 15 ลิตรของของเหลวชนิด ข - 6 ลิตร + 15 ลิตรอีกครั้ง = 24 ลิตรของของเหลวชนิด ข ตรวจสอบว่าอัตราส่วนสุดท้ายเท่ากับ 9 / 16 หรือไม่ 13.5 / 24 = (27 / 2) * (1 / 24) = 9 / 16 ตัวเลือก c ถูกต้อง | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $(5^{15})(9^8) = 3(15^x)$ จงหาค่าของ $x$ a) 7, b) 9, c) 11, d) 13, e) 15 | $(5^{15})(9^8) = 3(15^x) => 5^{15} * 3^{16} = 3 * 3^x * 5^x => 5^{15} * 3^{16} = 3^{(x+1)} * 5^x$ ค่าของ $x$ เท่ากับ 15 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 45% ของ z เท่ากับ 96% ของ y และ y เท่ากับ 75% ของ x z เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ x a) 200 b) 160 c) 100 d) 65 e) 50 | ( 45 / 100 ) z = ( 96 / 100 ) y และ y = ( 75 / 100 ) x นั่นคือ y = ( 3 / 4 ) x นั่นคือ ( 45 / 100 ) z = ( 96 / 100 ) * ( 3 / 4 ) x นั่นคือ z = ( 96 * 3 ) x / ( 45 * 4 ) นั่นคือ z = ( 1.6 ) x = ( 160 / 100 ) x นั่นคือ z เป็น 160% ของ x คำตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รากที่สองของ 5,625 คือเท่าไร? a ) 18 , b ) 75 , c ) 45 , d ) 62 , e ) 81 | รากที่สองของจำนวนคือจำนวนที่คูณด้วยตัวมันเองแล้วเท่ากับจำนวนเดิม ตัวอย่างเช่น รากที่สองของ 81 คือ 9 เพราะ 9 คูณด้วยตัวมันเอง (9) เท่ากับจำนวนเดิม (81) 75 * 75 = 5,625 5625 หารด้วย x = 75 x = 75 ( b ) 75 | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในงานเลี้ยงจบการศึกษาที่มีแขก 300 คน 70% ของแขกนำของขวัญมา และ 40% ของแขกหญิงนำของขวัญมา ถ้าชาย 45 คนไม่ได้นำของขวัญมาที่งานเลี้ยงนี้ มีหญิงกี่คนนำของขวัญมา a ) 18 b ) 30 c ) 42 d ) 68 e ) 70 | วิธีการที่ถูกต้อง จำนวนทั้งหมด = 300 . . 70% ของ 300 = 210 คนนำของขวัญมา . . 90 คนไม่ได้นำของขวัญมา ซึ่งในจำนวนนี้ 48 คนเป็นชาย ดังนั้นที่เหลือ 90 - 45 = 50 คนเป็นหญิง . . แต่ 40% ของหญิงนำของขวัญมา ดังนั้น 60% ไม่ได้นำของขวัญมา . . ดังนั้น 60% = 45 คน 100% = 45 * 100 / 60 = 75 คน . . 40% ของ 75 = 30 คน b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
( x ) + 9088 + 1090 - 9156 = 19845 . จงคำนวณค่าของ x a ) 11123 , b ) 18153 , c ) 11282 , d ) 18825 , e ) 18823 | ( x ) + 9088 + 1090 - 9156 = 19845 = x + 9088 + 1090 = 19845 + 9156 = x + 10178 = 29001 = x = 29001 - 10178 = 18823 คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้"
] |
a และ b 완료 작업 15 일이 걸립니다. a, b 및 c는 작업을 5 일 만에 완료할 수 있습니다. c만으로 작업을 완료하는 데 걸리는 시간은 얼마입니까? a ) 4.50 일, b ) 3.50 일, c ) 6.0 일, d ) 7.5 일, e ) 5.50 일 | 설명: 5 = (15 * x) / (15 + x) 75 + 5x = 15x 10x = 75 x = 7.5 답: 옵션 d | d | [
"unknown"
] |
ในข้อสอบมี 100 ข้อแบ่งออกเป็น 3 กลุ่ม คือ a, b และ c โดยที่แต่ละกลุ่มมีอย่างน้อย 1 ข้อ ข้อในกลุ่ม a มีค่า 1 คะแนน ข้อในกลุ่ม b มีค่า 2 คะแนน และข้อในกลุ่ม c มีค่า 3 คะแนน ทราบว่าข้อในกลุ่ม a รวมกันมีค่าอย่างน้อย 60% ของคะแนนรวม ถ้ากลุ่ม b มี 23 ข้อ แล้วจะมีข้อสอบกี่ข้อในกลุ่ม c ? a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | คำอธิบาย: เนื่องจากกลุ่ม b มี 23 ข้อ คะแนนที่เกี่ยวข้องกับกลุ่มนี้คือ 46 ตอนนี้มาตรวจสอบตัวเลือก (1) ถ้ากลุ่ม (c) มี 1 ข้อ คะแนนที่เกี่ยวข้องกับกลุ่มนี้จะเป็น 3 ดังนั้นคะแนนรวมจะเป็น 49 จำนวนข้อสอบทั้งหมด = 100 กลุ่ม (a) จะมี 76 ข้อ คะแนนที่สอดคล้องกันคือ 76 คะแนน คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อเครื่องจักร A และ B ทำงานร่วมกันด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักรทั้งสองสามารถผลิตได้ 1,500 หน่วยใน 8 ชั่วโมง เครื่องจักร B ทำงานคนเดียวจะใช้เวลาเพิ่มขึ้น 50% เพื่อผลิตจำนวนหน่วยเดียวกัน หากเครื่องจักร A ทำงานคนเดียวเป็นเวลา 8 ชั่วโมง จะผลิตได้กี่เปอร์เซ็นต์ของ 1,500 หน่วย? a) 25 b) 36 c) 30 d) 67 e) 75 | 1 / a + 1 / b = 1 / t 1 / a + 1 / 14 = 1 / 8 (50% ของ 8 คือ 14) 1 / a = 1 / 24 เครื่องจักร A สามารถผลิตได้ 1500 หน่วยใน 24 ชั่วโมง ดังนั้นใน 8 ชั่วโมง สามารถผลิตได้ 1500 * 8 / 24 = 500 หน่วย 500 หน่วยคิดเป็น 30% ของ 1500 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงงานผลิตเครื่องใช้ไฟฟ้าแห่งหนึ่ง พนักงานได้รับการขึ้นเงินเดือนเป็นชั่วโมงร้อยละ 30 เนื่องจากผลงานที่ยอดเยี่ยม หากพนักงานคนหนึ่งตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานของเขาเพื่อให้เงินเดือนโดยรวมของเขาไม่เปลี่ยนแปลง เขาจะต้องลดจำนวนชั่วโมงการทำงานลงโดยประมาณร้อยละเท่าใด? a) 83% b) 80% c) 23% d) 17% e) 12% | สมมติว่าเขาทำงาน 10 ชั่วโมงและได้ค่าจ้างชั่วโมงละ 100 บาท 10 * 100 = 1000 บาท 10 * 130 = 1300 บาท (นี่คือรายได้ใหม่หลังจากขึ้นเงินเดือน) เพื่อคำนวณว่าเขาต้องทำงานกี่ชั่วโมงด้วยเงินเดือนใหม่เพื่อให้ได้รายได้เดิม 1000 บาท: 1000 / 130 = 7.67 ชั่วโมง ดังนั้นเขาสามารถลดการทำงานได้ 2.33 ชั่วโมง ซึ่งมากกว่า 23% ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 225 / 999 = 0.225 , จงหาเลขหลักที่ 81 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมในรูปทศนิยมที่เท่ากันของเศษส่วน a ) 9 , b ) 8 , c ) 7 , d ) 6 , e ) 5 | "0 . [ u ] 225 [ / u = 0.225225225 . . . . . ทุกๆ 3 หลักจะเป็น 5 และทุกๆ คูณของ 3 จะเป็นหลัก 5 . เนื่องจาก 81 เป็นคูณของ 3 หลักที่ 81 คือ 5 . ตอบ e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $0.007 / ? = 0.01$ a) $0.7$ , b) $0.07$ , c) $0.007$ , d) $0.0007$ , e) none of them | ให้ $0.007 / x = 0.01$ ; แล้ว $x = 0.007 / 0.01 = 0.7 / 1 = 0.7$ คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ต้องบวกจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดเข้ากับ 1049 เพื่อให้ผลบวกหารด้วย 25 ลงตัว a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 1 | ถ้าเราหาร 1049 ด้วย 25 จะได้เศษ 24 25 - 24 = 1 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลังจากลดราคาสินค้าลง 24% ราคาของสินค้าจะเหลือ 608 รูปี จงหาราคาจริงของสินค้า a) 128 b) 277 c) 800 d) 2688 e) 1991 | "cp * ( 76 / 100 ) = 608 cp = 8 * 100 = > cp = 800 answer : c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
มีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสองรูปที่มีด้านยาว 12 เซนติเมตร วางซ้อนกัน โดยจุดยอดทั้งหกของรูปสามเหลี่ยมจะอยู่บนวงกลม ถ้ารูปดาวหกแฉกถูกสร้างขึ้น จงหาพื้นที่ของวงกลมที่ไม่ได้ถูกปิดล้อมโดยรูปดาว ['a ) 21', 'b ) 88937', 'c ) 269', 'd ) 279', 'e ) 2701'] | คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 84 จะเหลือเศษ 57 เมื่อจำนวนเดียวกันนั้นหารด้วย 12 จะเหลือเศษเท่าไร ก) 7 ข) 8 ค) 9 ง) 10 จ) 11 | บวก 84 + 57 = 141 จากนั้น 141 หารด้วย 12 จะได้ 9 เป็นเศษ ดังนั้น ตอบ ค | ค | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้จัดการร้านอาหารเพื่อสุขภาพผสมค็อกเทลน้ำผลไม้ซุปเปอร์ฟรuit ที่มีราคา $1399.45 ต่อลิตรในการทำ ค็อกเทลประกอบด้วยน้ำผลไม้ผสมและน้ำผลไม้เบอร์รี่ ç ai ซึ่งมีราคา $262.85 ต่อลิตรและ $3104.35 ต่อลิตร ตามลำดับ ผู้จัดการได้เปิดน้ำผลไม้ผสม 37 ลิตรแล้ว เขาต้องเติมน้ำผลไม้เบอร์รี่ ç ai กี่ลิตร? a) 17 ลิตร b) 24.67 ลิตร c) 11 ลิตร d) 24.07 ลิตร e) 38.67 ลิตร | 262.85 ( 37 ) + 3 , 104.35 x = 1 , 399.45 ( 37 + x ) แก้สมการ 262.85 ( 37 ) + 3 , 104.35 x = 1 , 399.45 ( 37 + x ) 9725.45 + 3 , 104.35 x = 51779.65 + 1 , 399.45 x 9725.45 + 1 , 704.9 x = 51779.65 1 , 704.9 x = 42054.2 x ≈ 24.67 คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวก $w$ ที่มากที่สุด ซึ่ง $3^w$ เป็นตัวประกอบของ $9^{10}$ a) 5, b) $w = 9$, c) $w = 10$, d) $w = 20$, e) $w = 30$ | $9^{10} = (3^2)^{10} = 3^{20}$ ดังนั้น $w = 20$ | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของขวัญสำหรับเด็กขายบัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์และ 5 ดอลลาร์ ร้านค้าขายบัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์ 'm' ใบ และบัตรกำนัลมูลค่า 5 ดอลลาร์ 'n' ใบ มูลค่ารวม 93 ดอลลาร์ในช่วงบ่ายวันเสาร์ ถ้า 'm' และ 'n' เป็นจำนวนธรรมชาติ จะมีค่า 'm' ที่แตกต่างกันกี่ค่า? ก) 5 ข) 7 ค) 6 ง) 31 จ) 18 | คำอธิบายขั้นตอนที่ 1: ข้อมูลสำคัญ 1. มูลค่ารวมของบัตรกำนัลที่ขายทั้งหมด = 93 ดอลลาร์ 2. บัตรกำนัลที่ขายมีมูลค่า 3 ดอลลาร์และ 5 ดอลลาร์ 3. 'm' และ 'n' เป็นจำนวนธรรมชาติ ขั้นตอนที่ 2: วิธีการ มูลค่ารวมของบัตรกำนัลที่ขาย 93 ดอลลาร์ หารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น บัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์สูงสุด 31 ใบ และไม่มีบัตรกำนัลมูลค่า 5 ดอลลาร์ที่ขายได้ อย่างไรก็ตาม ข้อคำถามระบุว่า 'm' และ 'n' เป็นจำนวนธรรมชาติ ดังนั้น บัตรกำนัลมูลค่า 5 ดอลลาร์อย่างน้อย 1 ใบควรจะถูกขาย ลองลดจำนวนบัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์จากจำนวนสูงสุดที่เป็นไปได้ 31 ใบโดย 'x' และเพิ่มบัตรกำนัลมูลค่า 5 ดอลลาร์โดย 'y' เป็นที่ชัดเจนว่า 3x = 5y เนื่องจากมูลค่าของบัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์ที่ลดลงควรเท่ากับมูลค่าของบัตรกำนัลมูลค่า 5 ดอลลาร์ที่เพิ่มขึ้น หมายความว่า x ต้องเป็นพหุคูณของ 5 และ y ต้องเป็นพหุคูณของ 3 หรือบัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์จะลดลงเป็นช่วงของ 5 ใบ ขั้นตอนที่ 3: รายการความเป็นไปได้ มีการผสมผสานดังต่อไปนี้เป็นไปได้ 1. m = 26, n = 3 2. m = 21, n = 6 3. m = 16, n = 9 4. m = 11, n = 12 5. m = 6, n = 15 6. m = 1, n = 18 วิธีอื่นในการคิดแนวคิดเดียวกัน - การแทนที่บัตรกำนัลมูลค่า 3 ดอลลาร์ห้าใบด้วยบัตรกำนัลมูลค่า 5 ดอลลาร์สามใบจะไม่ทำให้มูลค่ารวมของบัตรกำนัลที่ขายเปลี่ยนแปลงและให้การผสมผสานใหม่แก่เราในแต่ละครั้ง เราต้องดูว่ามีการผสมผสานดังกล่าวได้กี่ครั้ง คำตอบ c | c | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
พ่อค้าขายสินค้าในราคาทุน แต่ใช้ชั่งน้ำหนัก 800 กรัม แทน 1 กิโลกรัม เขาได้กำไรร้อยละเท่าใด? a) 25% , b) 18% , c) 20% , d) 40% , e) 45% | "100 ( 1000 - 800 ) / 800 = 25% กำไรร้อยละ = 25% ตอบ a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่งมีขนาด 1764 ตารางเมตร และฐานยาว 9 เท่าของความสูงที่สอดคล้องกัน ความยาวของฐานคือเท่าใด? a) 21, b) 9, c) 11, d) 14, e) 7 | 9 x * x = 1764 => x = 14 คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = 2 , y = 1 , และ z = 2 จงหาค่าของ $x^2yz - xyz^2$ a ) 20 , b ) 24 , c ) 0 , d ) 32 , e ) 48 | $4 * 1 * 2 - ( 2 * 1 * 4 ) = 8 - 8 = 0$ ans : c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าขายดินสอ 18 แท่ง ได้เงิน 1 รูปี จะขาดทุน 10% เขาควรจะขายดินสอแท่งละเท่าไรเพื่อจะได้กำไร 35% a ) 11 , b ) 13 , c ) 15 , d ) 18 , e ) 12 | 90 % - - - 18 135 % - - - ? 90 / 135 * 18 = 12 answer : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนคี่กี่จำนวนระหว่าง 10 ถึง 900 ที่เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม ? a ) 12 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 16 | กำลังสองของจำนวนคี่เป็นจำนวนคี่ : 10 < คี่ < 1,000 10 < คี่ ^ 2 < 1,000 3 . คี่ < คี่ < 31 . คี่ ( โดยการหารากที่สอง ) ดังนั้น จำนวนคี่นั้นอาจเป็นจำนวนคี่ใดๆ ตั้งแต่ 5 ถึง 31 รวม : 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 และ 31. 13 จำนวน ตอบ : ข | ข | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
สามารถตัดชิ้นยาว 0.35 เมตร ได้กี่ชิ้นจากแท่งยาว 12.5 เมตร a ) 30 , b ) 40 , c ) 35 , d ) 60 , e ) 70 | คำอธิบาย: เราต้องหาร 12.5 / 0.35 = (1250 / 35) = 35 เลือก c | c | [
"นำไปใช้"
] |
a และ b เป็นสองพหุคูณของ 14 และ q เป็นเซตของจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกันระหว่าง a และ b รวมทั้ง a และ b ถ้า q มี 10 พหุคูณของ 14 อยู่กี่พหุคูณของ 7 ที่อยู่ใน q a ) 20 , b ) 19 , c ) 18 , d ) 17 , e ) 16 | ครึ่งทางระหว่างพหุคูณของ 14 จะมีพหุคูณของ 7 อีกจำนวนหนึ่ง จำนวนพหุคูณของ 7 ทั้งหมดคือ 10 + 9 = 19 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 60 คนชอบแอปเปิ้ล 7 คนชอบส้มและมะม่วงไม่ชอบแอปเปิ้ล 10 คนชอบมะม่วงและแอปเปิ้ลและไม่ชอบส้ม 4 คนชอบทั้งสามอย่าง มีกี่คนที่ชอบแอปเปิ้ล a ) 47 b ) 46 c ) 54 d ) 58 e ) 67 | "ส้ม + มะม่วง - แอปเปิ้ล = 7 มะม่วง + แอปเปิ้ล - ส้ม = 10 แอปเปิ้ล = 60 ส้ม + มะม่วง + แอปเปิ้ล = 4 60 + 10 + 4 - 7 = 67 ชอบแอปเปิ้ล ตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือกไพ่ 2 ใบแบบสุ่มจากสำรับไพ่ 52 ใบ แล้วความน่าจะเป็นที่ไพ่ 1 ใบจะเป็น King และอีกใบจะเป็น 10 คือเท่าใด? สำรับไพ่ประกอบด้วย 52 ใบ แบ่งเป็น 4 ชุด ได้แก่ (♠️ (ดำ), ❤️ (แดง), ♦️ (แดง) และ ♣️ (ดำ)) และมี 13 ใบในแต่ละชุด รวมถึง King, Queen และ Jack | มี 2 กรณีที่เป็นไปได้: King - 10 หรือ 10 - King (มี King 4 ใบ และ 10 4 ใบ) ไม่ว่ากรณีใด ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 2 (King - 10) = 2 (4/52 * 4/51) = 18/2652 b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนจำนวนเต็มระหว่าง 100 ถึง 160 (รวม) ที่หารด้วย 3 หรือ 5 ไม่ลงตัว a) 32 b) 27 c) 25 d) 35 e) 29 | จำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 100 ถึง 160 (รวม) มี 61 จำนวน 3 * 34 = 102 และ 3 * 53 = 159 ดังนั้นจำนวนพหุคูณของ 3 มี 20 จำนวน 5 * 20 = 100 และ 5 * 32 = 160 ดังนั้นจำนวนพหุคูณของ 5 มี 13 จำนวน อย่างไรก็ตาม พหุคูณของ 15 ได้ถูกนับซ้ำแล้ว 15 * 7 = 105 และ 15 * 10 = 150 ดังนั้นจำนวนพหุคูณของ 15 มี 4 จำนวน ดังนั้นจำนวนทั้งหมดคือ 61 - 20 - 13 + 4 = 32 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หน้าตัดของท่อน้ำมีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าท่อน้ำกว้าง 12 เมตรที่ส่วนบนและกว้าง 6 เมตรที่ส่วนล่างและพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ 630 ตารางเมตร ความลึกของท่อน้ำ (เป็นเมตร) เท่ากับเท่าใด a) 50 b) 60 c) 70 d) 80 e) 90 | 1/2 * d * (12 + 6) = 630 d = 70 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ล้อจักรยานมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.51 ม. มันหมุนรอบสมบูรณ์กี่รอบในระยะทาง 1 กิโลเมตร? a) 246, b) 448, c) 1408, d) 710, e) 624 | 1 รอบ = 3.14 * เส้นผ่านศูนย์กลาง. จำนวนรอบใน 1 กิโลเมตร = 1000 ม. / (3.14 * 0.51 ม.) = 624.5. ดังนั้น จักรยานหมุนรอบสมบูรณ์ 624 รอบ. ตอบ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
x สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน y สามารถทำงานเสร็จใน 16 วัน y ทำงานไป 12 วันแล้วเลิกงาน x ต้องทำงานคนเดียวอีกกี่วันจึงจะเสร็จ a ) 2 , b ) 3 , c ) 9 , d ) 5 , e ) 8 | งานที่ x ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 20 งานที่ y ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 16 งานที่ y ทำได้ใน 12 วัน = 12 / 16 = 3 / 4 งานที่เหลือ = 1 – 3 / 4 = 1 / 4 จำนวนวันที่จะใช้ x ทำงานเสร็จ = ( 1 / 4 ) / ( 1 / 20 ) = 5 วัน | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 10 จำนวนที่เรียงกันคือ 20.5 แล้วจำนวนเต็มตัวที่ 10 คือ : - a ) 15 , b ) 20 , c ) 23 , d ) 24 , e ) 25 | เฉลี่ยจะอยู่ระหว่างจำนวนเต็มตัวที่ 5 และ 6 , จำนวนเต็มตัวที่ 5 = 20 , จำนวนเต็มตัวที่ 6 = 21 . นับขึ้นไปจนถึงจำนวนเต็มตัวที่ 10 จะได้ 25 . คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แซนดี้ได้ 3 คะแนนสำหรับแต่ละผลบวกที่ถูกต้อง และเสีย 2 คะแนนสำหรับแต่ละผลบวกที่ผิด แซนดี้พยายามทำ 30 ข้อ และได้ 55 คะแนน แซนดี้ทำข้อที่ถูกต้องได้กี่ข้อ? a) 19, b) 21, c) 23, d) 25, e) 27 | ให้ x เป็นจำนวนผลบวกที่ถูกต้อง และ (30 - x) เป็นจำนวนผลบวกที่ผิด 3x - 2(30 - x) = 55 5x = 115 x = 23 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีที่แล้ว อีเลนใช้เงิน 10% ของรายได้ประจำปีไปกับค่าเช่า ปีนี้ เธอมีรายได้เพิ่มขึ้น 15% จากปีที่แล้ว และเธอใช้เงิน 30% ของรายได้ประจำปีไปกับค่าเช่า จำนวนเงินที่เธอใช้จ่ายค่าเช่าในปีนี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่ใช้จ่ายค่าเช่าในปีที่แล้ว a) 252.5 b) 364.5 c) 367.5 d) 375 e) 345 | เพื่อความสะดวกในการคำนวณ เราจะสมมติว่ารายได้ประจำปีของอีเลนในปีที่แล้วคือ $100 เธอจะใช้เงิน $10 ไปกับค่าเช่า ในปีนี้ เธอมีรายได้เพิ่มขึ้น 15% หรือ $115 เธอจะใช้เงิน 30% ของรายได้นี้ไปกับค่าเช่า หรือ $34.5 ทำการหาร $34.5 / $10 จะได้ 345% ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินจำนวนหนึ่งจะถูกแบ่งระหว่างแอนน์ บ๊อบ และคลออี แอนน์ได้รับ $4 บวกครึ่งหนึ่งของที่เหลือ จากนั้นบ๊อบได้รับ $4 บวกหนึ่งในสามของที่เหลือสุดท้าย คลออีได้รับเงินที่เหลือ $32 บ๊อบได้รับเงินเท่าไร? a) 20, b) 22, c) 24, d) 26, e) 52 | สังเกตว่าเราไม่จำเป็นต้องพิจารณาส่วนของแอนน์ในคำตอบ เราสามารถปล่อยให้ k = เงินที่เหลือหลังจากแอนน์ได้รับส่วนของเธอแล้ว และไปจากตรงนั้น สมการของเราจะใช้ข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อเราลบส่วนของบ๊อบออก เรามี $32 สำหรับคลออี ดังนั้นเราจึงได้ k - เงินของบ๊อบ = 32 บ๊อบได้รับ 4 ดอลลาร์บวกหนึ่งในสามของที่เหลือ เมื่อบ๊อบได้รับ $4 ที่เหลือคือ k - 4 ดอลลาร์ ดังนั้นบ๊อบจึงได้รับ 1/3 ของจำนวนนั้นด้วย 1/3 ของ k - 4 คือ (k - 4)/3 ดังนั้นบ๊อบได้รับ 4 + (k - 4)/3 รวมกัน สมการของเราจึงกลายเป็น: k - [4 + (k - 4)/3] = 32 ทำให้เรียบง่าย: k - 4 - (k - 4)/3 = 32 คูณทั้งสองข้างด้วย 3 เพื่อให้ได้: 3k - 12 - k + 4 = 96 ทำให้เรียบง่าย: 2k - 8 = 96 แก้: k = 52 นำค่า k นี้ไปแทน k - เงินของบ๊อบ = 32 เพื่อให้ได้: 52 - เงินของบ๊อบ = 32 ดังนั้นเงินของบ๊อบ m = 20 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 อยู่ในหลักหน่วยของเลข 46 มีค่าตำแหน่งเท่าไร | ค่าตำแหน่งของ 4 คือ 40 | 40 | [
"จำ"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็ม $f$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับ $-26 < f < 24$ คือ a) 0, b) -2, c) -25, d) -49, e) -51 | วิธีทำที่ง่าย - -25, -24, -23, -22, ... , -1, 0, 1, 2, ... , 22, 23 ยกเลิกทุกตัว และเราจะเหลือ -25 และ -24 $f = -49$ ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลหนึ่งเดินทางจาก P ไป Q ด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และกลับโดยเพิ่มความเร็วขึ้น 30% ความเร็วเฉลี่ยของทั้งสองการเดินทางคือเท่าใด? ก) 33, ข) 77, ค) 48, ง) 99, จ) 34.5 | ความเร็วในการเดินทางกลับ = 130% ของ 30 = 39 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทาง = 30 + 39 / 2 = 69 / 2 = 34.5 กม./ชม. ตอบ: จ | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเลือกจำนวนหนึ่ง คูณด้วย 8 จากนั้นลบ 138 จากผลลัพธ์ และได้ 102 เขาเลือกจำนวนใด ? a ) 30 , b ) 120 , c ) 130 , d ) 140 , e ) 150 | วิธีทำ : ให้ xx เป็นจำนวนที่เขาเลือก , แล้ว 8 ⋅ x − 138 = 102 8x = 240 x = 30 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 192 รูปี ในธนบัตรมูลค่า 1 รูปี 5 รูปี และ 10 รูปี จำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? a) 37, b) 36, c) 22, d) 90, e) 28 | สมมติว่าจำนวนธนบัตรแต่ละชนิดมี x ใบ ดังนั้น x + 5x + 10x = 192 16x = 192 x = 12 ดังนั้นจำนวนธนบัตรทั้งหมด = 3x = 36 คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องเติมนมที่มีปริมาณเนย 10% กี่แกลลอนลงในนม 8 แกลลอนที่มีปริมาณเนย 40% เพื่อให้ได้นมที่มีปริมาณเนย 20% ? a ) 6 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 28 | สมมูลปริมาณเนย : 0.1x + 0.4 * 8 = 0.2 ( x + 8 ) -> x = 16 . ตอบ : d . | d | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 111 เมตร และ 165 เมตร ตามลำดับ วิ่งสวนทางกัน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 100 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 120 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไร จึงจะเคลื่อนผ่านกันจนหมดตั้งแต่จุดที่พบกัน? ก) 4.85, ข) 7.85, ค) 4.51, ง) 5.85, จ) 6.15 | t = ( 111 + 165 ) / ( 100 + 120 ) * 18 / 5
t = 4.51
ตอบ : ค | ค | [
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้า a มีด้าน a และ b และสี่เหลี่ยมผืนผ้า b มีด้าน c และ d ถ้า a / c = b / d = 2 / 5 อัตราส่วนของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า a ต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า b เท่ากับเท่าใด a ) 2 / 5 , b ) 2 / 25 , c ) 5 / 2 , d ) 5 / 4 , e ) 4 / 25 | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า a คือ ab . c = 5a / 2 และ d = 5b / 2 . พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า b คือ cd = 25ab / 4 . อัตราส่วนของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า a ต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า b คือ ab / ( 25ab / 4 ) = 4 / 25 . คำตอบคือ e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเรือถูกพายไปตามกระแสน้ำ 600 กิโลเมตรใน 20 ชั่วโมง และทวนกระแสน้ำ 48 กิโลเมตรใน 4 ชั่วโมง ความเร็วของเรือและแม่น้ำคือเท่าใด a ) 21 , 21 , b ) 9 , 21 , c ) 21 , 9 , d ) 9 , 9 , e ) 20 , 8 | คำอธิบาย: ถ้า x : ความเร็วของคนพายเรือในน้ำนิ่ง y : ความเร็วของแม่น้ำ ความเร็วตามกระแสน้ำ (ds) = x + y ความเร็วทวนกระแสน้ำ (us) = x – y x = (ds + us) / 2 y = (ds – us) / 2 ในโจทย์ ds = 30 ; us = 12 x = (30 + 12) / 2 = 42 / 2 = 21 กม./ชม. y = (30 - 12) / 2 = 18 / 2 = 9 กม./ชม. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1200 เมตร ข้ามต้นไม้ในเวลา 120 วินาที จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 700 เมตร? a) 333 วินาที b) 190 วินาที c) 176 วินาที d) 2687 วินาที e) 1876 วินาที | l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec . total length ( d ) = 1900 m t = d / s t = 1900 / 10 t = 190 sec answer : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของชาย 10 คนเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีผู้หญิง 2 คนเข้ามาแทนชาย 2 คนที่มีอายุ 10 และ 12 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง a ) 21 , b ) 32 , c ) 30 , d ) 41 , e ) 37 | "10 + 12 + 10 * 2 = 42 / 2 = 21 คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 9 รวมกัน ถูกเขียนลงบนกระดาษเปล่าแยกกัน และ 10 กระดาษถูกใส่ลงในหมวก ถ้าสุ่มหยิบ 4 กระดาษขึ้นมาโดยไม่ใส่กลับ มีความน่าจะเป็นเท่าใดที่ 4 กระดาษทั้งหมดจะมีเลขคู่เขียนอยู่ a ) 1 / 12 , b ) 1 / 10 , c ) 1 / 8 , d ) 1 / 42 , e ) 5 / 9 | สิ่งสำคัญคือไม่มีการแทนที่ ดังนั้นแต่ละการเลือกที่ตามมาจะเบ้ไปทางการเลือกจำนวนลบมากขึ้น (เช่น สระของจำนวนบวกจะลดลง ในขณะที่สระของจำนวนลบยังคงเท่าเดิม) p ( + ในการหยิบครั้งที่ 1 ) = 5 / 10 p ( + ในการหยิบครั้งที่ 2 ) = 4 / 9 p ( + ในการหยิบครั้งที่ 3 ) = 3 / 8 p ( + ในการหยิบครั้งที่ 4 ) = 2 / 7 5 / 10 * 4 / 9 * 3 / 8 * 2 / 7 = 1 / 42 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาสินค้าของเขา 40% จากนั้นจึงลดราคา 15% จากราคาที่ขึ้นราคาแล้ว พ่อค้าทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์หลังจากการลดราคา? a) 21% b) 25% c) 69% d) 31% e) 19% | ให้ราคาเดิมเป็น 100 หลังจากขึ้นราคา 40% ราคา = 140 หลังจากลดราคา 15% จากราคาที่ขึ้นราคาแล้ว ราคา = 140 - (15% ของ 140) = 140 - 21 = 119 กำไรสุทธิ = ((119 - 100) / 100) * 100 = 19% เลือก e | e | [
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c เล่นคริกเก็ต อัตราส่วนของจำนวนวิ่งที่พวกเขาทำได้ในแมตช์คือ a : b = 4 : 3 และ b : c = 4 : 5 ถ้าจำนวนวิ่งทั้งหมดที่พวกเขาทำได้คือ 75 วิ่ง b ทำได้กี่วิ่ง? a) 20.23, b) 20.13, c) 30.93, d) 20.93, e) 10.93 | a : b = 4 : 3 b : c = 4 : 5 a : b : c = 16 : 12 : 15 12 / 43 * 75 = 20.93 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณ x ของจำนวนเฉพาะสองจำนวนอยู่ระหว่าง 15 ถึง 70 ถ้าจำนวนเฉพาะจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 2 แต่มีค่าน้อยกว่า 6 และอีกจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 13 แต่มีค่าน้อยกว่า 25 แล้ว x = a ) 18 , b ) 29 , c ) 37 , d ) 44 , e ) 69 | เราสามารถตัดตัวเลือก b และ c ออกได้ เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้เป็นจำนวนเฉพาะเอง 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > ปฏิเสธ 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > ปฏิเสธ 69 = 3 * 23 > > ตอบ ตอบ = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของบุคคล 2 คนต่างกัน 38 ปี ถ้า 12 ปีก่อน อายุของผู้ใหญ่จะเป็น 6 เท่าของอายุน้อยกว่า จงหาอายุปัจจุบันของผู้ใหญ่ a ) 30.5 , b ) 48.5 , c ) 50.4 , d ) 62.6 , e ) 57.6 | อายุของบุคคลที่อายุน้อยกว่า = x
อายุของบุคคลที่อายุมากกว่า = x + 38
6 ( x - 12 ) = x + 38 - 12
x = 19.6
อายุของบุคคลที่อายุมากกว่า = 19.6 + 38 = 57.6
คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ k @ j คือผลคูณของ j จำนวนตั้งแต่ k เป็นลำดับที่เพิ่มขึ้น สำหรับจำนวนเต็มบวก k, j ตัวอย่างเช่น 6 @ 4 = 6 * 7 * 8 * 9 ถ้า a = 2020 และ b = 2120 ค่า r ของอัตราส่วน a / b คือเท่าใด a) 1 / 2, b) 1 / 3, c) 2 / 3, d) 1 / 4, e) 1 / 5 | r -> a / b = 20 * 21 * … … * 39 / 21 * 22 * … . * 39 * 40 = 20 / 40 = 1 / 2. ดังนั้น คำตอบคือ a. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผู้สมัครได้รับคะแนนเสียง 40% ของคะแนนเสียงทั้งหมด และแพ้คู่แข่ง 5000 คะแนน มีการลงคะแนนทั้งหมดกี่คะแนน a) 25000 b) 2028 c) 2775 d) 5496 e) 6851 | "40 % - - - - - - - - - - - l 60 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 20 % - - - - - - - - - - 5000 100 % - - - - - - - - - ? = > 25000 answer : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานขายของเก่า มีการขายสินค้าทุกชิ้นในราคาที่แตกต่างกัน ถ้าราคาของวิทยุที่ขายในงานขายของเก่า เป็นราคาที่สูงที่สุดอันดับที่ 16 และต่ำที่สุดอันดับที่ 23 มีสินค้าทั้งหมดกี่ชิ้นที่ขายในงานขายของเก่า ? a ) 35 , b ) 36 , c ) 37 , d ) 38 , e ) 39 | มีสินค้า 15 ชิ้นที่ขายในราคาสูงกว่าวิทยุ และมีสินค้า 22 ชิ้นที่ขายในราคาต่ำกว่าวิทยุ รวมวิทยุด้วย จะมีสินค้าทั้งหมด 15 + 22 + 1 = 38 ชิ้นที่ขายไป คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , b , k ออกเดินทางจากจุดเดียวกันและเดินทางไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. , 40 กม./ชม. และ 80 กม./ชม. ตามลำดับ b ออกเดินทาง 2 ชั่วโมงหลัง a ถ้า b และ k over take a ในเวลาเดียวกัน k ออกเดินทางหลัง a กี่ชั่วโมง a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | ใน 2 ชั่วโมง a เดินทางได้ 60 กม. b สามารถ over take a ได้ที่อัตรา 10 กม./ชม. ดังนั้น b over take a 6 ชั่วโมงหลัง b ออกเดินทาง ดังนั้น a และ b เดินทางด้วยระยะทาง 240 กม. c ต้องใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการเดินทาง 240 กม. ดังนั้น c ออกเดินทาง 5 ชั่วโมงหลัง a คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากโยลันดาเริ่มเดินจาก x ไปยัง y ซึ่งห่างกัน 52 ไมล์ บ็อบเริ่มเดินตามถนนสายเดียวกันจาก y ไป x ถ้าอัตราการเดินของโยลันดาคือ 3 ไมล์ต่อชั่วโมงและของบ็อบคือ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง บ็อบเดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน? a ) 28, b ) 23, c ) 22, d ) 21, e ) 19.5 | เมื่อบ็อบเริ่มเดิน โยลันดาได้ครอบคลุมระยะทาง 3 ไมล์จาก 52 ไมล์แล้ว ดังนั้นระยะทางระหว่างพวกเขาในขณะนั้นคือ 52 - 3 = 49 ไมล์ อัตราการรวมกันของบ็อบและโยลันดาคือ 3 + 4 = 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะพบกันใน 49 / 7 = 7 ชั่วโมง ใน 7 ชั่วโมง บ็อบเดินไป 7 * 4 = 28 ไมล์ ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินก้อนหนึ่งในระยะเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี ซึ่งผลต่างเท่ากับ 13 รูปี เงินก้อนนี้มีมูลค่าเท่าไร? a) 1300, b) 1992, c) 9921, d) 2798, e) 2789 | "p = 13 ( 100 / 10 ) 2 = > p = 1300 answer : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 15 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม? ก) 16 วินาที ข) 12 วินาที ค) 17 วินาที ง) 21 วินาที จ) 23 วินาที | ความเร็วของขบวนรถไฟแรก = 120 / 10 = 12 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 120 / 15 = 8 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 12 + 8 = 20 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = (120 + 120) / 20 = 12 วินาที ตอบ: ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $|16 - 5| - |5 - 12| = ? $ a ) 3 , b ) 2 , c ) 1 , d ) 0 , e ) 4 | "| 16 - 5 | - | 5 - 12 | = | 11 | - | - 7 | = 11 - 7 = 4 correct answer e" | e | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารัศมีของกรวยคือ 28 ม. และความยาวเส้นเอียงคือ 30 ม. จงหาพื้นที่ผิวโค้ง a ) 2550 , b ) 2640 , c ) 3960 , d ) 4280 , e ) 5490 | พื้นที่ผิวโค้งของกรวย = πrl 22 / 7 × 28 × 30 = 88 × 30 = 2640 ม. (ยกกำลัง 2) คำตอบคือ b . | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสองในสามของถังถูกเติมเต็มใน 90 วินาที เวลาที่ใช้ในการเติมถังให้เต็มจะเท่ากับ . a ) 90 วินาที , b ) 70 วินาที , c ) 135 วินาที , d ) 100 วินาที , e ) 120 วินาที | 2 / 3 เติมเต็มใน 90 วินาที 1 / 3 เติมเต็มใน 45 วินาที ดังนั้น 2 / 3 + 1 / 3 = 90 + 45 วินาที = 135 วินาที ตอบ : c | c | [
"ประยุกต์"
] |
10 คน ทำงานเสร็จใน 10 วัน จะต้องใช้คนกี่คนในการทำงานให้เสร็จใน 2 วัน a ) 50 , b ) 20 , c ) 30 , d ) 10 , e ) 15 | จำนวนคนที่จะทำงานให้เสร็จใน 2 วัน = 10 * 10 / 2 = 50 คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าล้อรถหมุน 400 รอบต่อนาที เมื่อรถวิ่งด้วยความเร็ว 120 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เส้นรอบวงของล้อมีค่าเท่าใด ? ['a ) 7 เมตร', 'b ) 9 เมตร', 'c ) 8 เมตร', 'd ) 5 เมตร', 'e ) 3 เมตร'] | 400 รอบ/นาที = 400 * 60 รอบ/60 นาที = 24,000 รอบ/ชั่วโมง 24,000 * c = 120,000 ม. : c คือเส้นรอบวง c = 5 เมตร คำตอบที่ถูกต้อง d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า w เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 19 ถึง 99 รวมกัน ซึ่งเป็นผลคูณของ 3 หรือผลคูณของ 2 หรือผลคูณของทั้งสองจำนวน w มีจำนวนเท่าใด a) 26 b) 32 c) 33 d) 34 e) 54 | ผลคูณของ 2 จาก 19 ถึง 99 = ผลคูณของ 2 จาก 1 ถึง 99 - ผลคูณของ 2 จาก 1 ถึง 18 = [ 99 / 2 ] - [ 18 / 2 ] = 49 - 9 = 40 ผลคูณของ 3 จาก 19 ถึง 99 = ผลคูณของ 3 จาก 1 ถึง 99 - ผลคูณของ 3 จาก 1 ถึง 18 = [ 99 / 3 ] - [ 18 / 3 ] = 33 - 6 = 27 ผลคูณของ 2 และ 3 ทั้งคู่ (คือ 6) จาก 19 ถึง 99 = ผลคูณของ 6 จาก 1 ถึง 99 - ผลคูณของ 6 จาก 1 ถึง 18 = [ 99 / 6 ] - [ 18 / 6 ] = 16 - 3 = 13 จำนวน 8 จำนวนนี้ถูกนับซ้ำสองครั้งในทั้งสองการคำนวณข้างต้นขณะคำนวณผลคูณของ 2 และ 3 คือ จำนวนทั้งหมดใน w = 40 + 27 - 13 = 54 ตอบ ตัวเลือก e | e | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 35 คนในชั้นเรียนคือ 16 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียน 21 คนคือ 14 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือ 38 คนคือเท่าไร a ) 14 ปี b ) 7 ปี c ) 19 ปี d ) 21 ปี e ) ไม่มี | ผลรวมของอายุของนักเรียน 14 คน = ( 16 x 35 ) - ( 14 x 21 ) = 560 - 294 = 266 . ∴ อายุเฉลี่ยที่ต้องการ = 266 / 38 = 7 ปี . ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $6! / 3^x$ เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ $x$ ? a) 2, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | 6! = 720 และ $3^x$ เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น $3^x$ จะต้องหาร 720 ลงตัว ค่าสูงสุดของ $x$ ที่ทำให้ $3^x$ หาร 720 ลงตัวคือ $x = 2$ เพราะ $3^2 = 9$ หาร 720 ลงตัว | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.