question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ในจำนวน 100 ab, a และ b แทนหลักสิบและหลักหน่วยตามลำดับ ถ้า 110 ab หารด้วย 55 ลงตัว ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ b × a คือเท่าไร? a) 0, b) 5, c) 10, d) 15, e) 25 | คุณควรสังเกตว่า 55 * 2 = 110 ดังนั้น 11,000 หารด้วย 55 ลงตัว: 55 * 200 = 11,000 (หรือคุณอาจสังเกตว่า 11,000 หารด้วย 5 และ 11 ลงตัว ดังนั้นหารด้วย 55 ลงตัว) -> b * a = 0 * 0 = 0. จำนวนถัดไปที่หารด้วย 55 ลงตัวคือ 11,000 + 55 = 11,055: b * a = 5 * 5 = 15 (จำนวนถัดไปจะไม่มี 110 เป็น 3 หลักแรก ดังนั้นเรามีตัวเลือกเพียง 0 และ 25) . คำตอบ: e. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทาโบมีหนังสือทั้งหมด 280 เล่ม และแต่ละเล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ถ้าเขามีหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดีมากกว่าหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี 20 เล่ม และมีหนังสือปกอ่อนประเภทนิยายเป็นสองเท่าของหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี ทาโบมีหนังสือปกแข็งประเภทสารคดีกี่เล่ม? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 55 | ฉันคิดว่าเราสามารถใช้ phương phápเมทริกซ์คู่และแก้ปัญหาโดยใช้ตัวแปรเดียวเท่านั้น เป้าหมายของเราคือการหาจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ให้ตัวเลขนั้นเป็น x เราได้รับข้อมูลว่าหนังสือทั้งหมด 140 เล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี นี่หมายความว่าจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทนิยายเป็น 0 เมทริกซ์คู่: p = ปกอ่อน; h = ปกแข็ง; f = นิยาย; nf = สารคดี p h total f 2x + 40 0 nf x + 20 x total 3x + 60 x 280 3x + 60 + x = 280 x = 55 ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทผู้ผลิตคอมพิวเตอร์ผลิตชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ชนิดหนึ่งในราคา 100 ดอลลาร์ต่อชิ้น ค่าขนส่งสำหรับการจัดส่งชิ้นส่วนเหล่านั้นคือ 2 ดอลลาร์ต่อหน่วย นอกจากนี้ บริษัทยังมีค่าใช้จ่าย 10,000 ดอลลาร์ต่อเดือนที่เกี่ยวข้องกับชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์นี้โดยไม่คำนึงว่าจะผลิตได้มากน้อยเพียงใด หากบริษัทผลิตและจำหน่ายชิ้นส่วน 1,000 ชิ้นต่อเดือน ราคาต่ำสุดที่บริษัทสามารถขายได้คือเท่าใด เพื่อให้ค่าใช้จ่ายไม่เกินรายได้? a) 122, b) 112, c) 134, d) 108, e) 101 | 10,000 ดอลลาร์เป็นต้นทุนคงที่ต่อชิ้นส่วน แต่ละชิ้นมีราคา 102 ดอลลาร์ (100 ดอลลาร์ในการผลิต 2 ดอลลาร์ในการขนส่ง) บริษัทจะผลิตและจำหน่ายชิ้นส่วน 1,000 ชิ้น ดังนั้นสมการในการหาราคาคือ 1,000 * p = 10,000 + (1,000 * 100) + (1,000 * 2) p = (10,000 + 100,000 + 2,000) / 1,000 p = 112 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซารีและเคนปีนเขาด้วยกัน ในเวลากลางคืนพวกเขาตั้งแคมป์ด้วยกัน ในวันที่พวกเขาควรจะถึงยอดเขา ซารีตื่นขึ้นเวลา 08:00 น. และเริ่มปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ เคนเริ่มปีนขึ้นไปก็ต่อเมื่อเวลา 10:00 น. ซึ่งซารีอยู่ห่างจากเขาไปแล้ว 700 เมตร อย่างไรก็ตาม เคนปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ 500 เมตรต่อชั่วโมง และถึงยอดเขา לפניซารี ถ้าซารีอยู่ห่างจากเคนไป 50 เมตรเมื่อเคนถึงยอดเขา เคนถึงยอดเขาเวลาเท่าไร? a) 13:00 น. b) 13:30 น. c) 14:00 น. d) 15:00 น. e) 15:30 น. | ซารีและเคนปีนขึ้นไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วของซารี = 700 / 2 = 350 เมตร/ชั่วโมง (เนื่องจากเธอครอบคลุมระยะทาง 700 เมตรใน 2 ชั่วโมง) ความเร็วของเคน = 500 เมตร/ชั่วโมง เวลา 08:00 น. ระยะห่างระหว่างเคนและซารีคือ 700 เมตร เคนต้องครอบคลุมระยะทางนี้และอีก 50 เมตร เวลาที่เขาใช้ = ระยะทางทั้งหมดที่ต้องครอบคลุม / ความเร็วสัมพัทธ์ = (700 + 50) / (500 - 350) = 5 ชั่วโมง เริ่มจากเวลา 10:00 น. ใน 5 ชั่วโมง เวลาจะเป็น 15:00 น. ตอบ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 45% ของ z เท่ากับ 39% ของ y และ y เท่ากับ 75% ของ x z เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ x a ) 200 b ) 160 c ) 100 d ) 65 e ) 50 | ( 45 / 100 ) z = ( 39 / 100 ) y และ y = ( 75 / 100 ) x นั่นคือ y = ( 3 / 4 ) x นั่นคือ ( 45 / 100 ) z = ( 39 / 100 ) * ( 3 / 4 ) x นั่นคือ z = ( 39 * 3 ) x / ( 45 * 4 ) นั่นคือ z = ( 0.65 ) x = ( 65 / 100 ) x นั่นคือ z เป็น 65% ของ x คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b ตกลงกันที่จะทำงานชิ้นหนึ่งด้วยเงิน 500 ดอลลาร์ a คนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ใน 5 วัน ในขณะที่ b คนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ใน 10 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาทำงานเสร็จใน 2 วัน จงหาส่วนแบ่งของ c ? a ) 200 ดอลลาร์ b ) 150 ดอลลาร์ c ) 300 ดอลลาร์ d ) 25 ดอลลาร์ e ) 100 ดอลลาร์ | "งาน 1 วันของ c = ( 1 / 2 ) - ( 1 / 5 + 1 / 10 ) = 1 / 5 a : b : c = 1 / 5 : 1 / 10 : 1 / 5 = 2 : 1 : 2 ส่วนแบ่งของ b = 500 * 2 / 5 = 200 ดอลลาร์ คำตอบคือ a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แองเจลิน่าเดินจากบ้านไปร้าน tạpหAED 100 เมตรด้วยความเร็วคงที่ จากนั้นเธอก็เดินไปยิม 180 เมตรด้วยความเร็วสองเท่า เธอใช้เวลาในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปยิมน้อยกว่าการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED 40 วินาที ความเร็วของแองเจลิน่าในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปยิมเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที) a) 2 b) 3 c) 0.5 d) 6 e) 12 | ให้ความเร็วเป็น x ... ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED = 100 / x ... ความเร็วในการเดินทางไปยิม = 2x ... ดังนั้น เวลาที่ใช้ = 180 / 2x = 90 / x ... กำหนดให้ 100 / x - 90 / x = 40 ... 10 / x = 40 ... x = 0.25 m/s ... ดังนั้น ความเร็วในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปยิม = 2 * 0.25 = 0.5 m/s ... คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือแล่นไปได้ 11 กิโลเมตร ตามน้ำ และ 5 กิโลเมตร ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (กิโลเมตรต่อชั่วโมง) คือ a) 3, b) 5, c) 8, d) 9, e) 7 | ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (11 + 5) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านขายนาฬิกาแห่งหนึ่งขายนาฬิกาเรือนหนึ่งให้กับนักสะสมในราคาที่สูงกว่าราคาที่ร้านซื้อมา 15% เมื่อนักสะสมพยายามขายนาฬิกาคืนร้าน ร้านก็ซื้อกลับมาในราคา 45% ของราคาที่นักสะสมจ่ายไป จากนั้นร้านก็ขายนาฬิกาอีกครั้งในราคาที่ได้กำไร 85% จากราคาที่ซื้อกลับมา ถ้าความแตกต่างระหว่างราคาต้นทุนของนาฬิกาสำหรับร้านและราคาที่ซื้อกลับมาคือ $80 นาฬิกาถูกขายในครั้งที่สองในราคาเท่าไร? a) $168.58, b) $187.54, c) $158.74, d) $120.56, e) $200.84 | "ตอนนี้ ในคำถามข้างต้น สมมติว่าต้นทุนของนาฬิกาสำหรับร้านคือ c $ และจากนั้นก็ขายนาฬิกาเรือนเดียวกันให้กับนักสะสมในราคา 15% ของกำไร นั่นหมายความว่าราคาขายของนาฬิกาคือ c (1.15) และกลายเป็นราคาทุนของนักสะสม ตอนนี้ เมื่อนักสะสมพยายามขายนาฬิกาเรือนเดียวกันให้กับร้าน ร้านก็ซื้อในราคา 45% ของราคาที่นักสะสมซื้อมา ดังนั้น คุณจะได้ = 1.15 * 0.45 * c = 0.5175 c นอกจากนี้ ร้านขายนาฬิกาอีกครั้งในราคา 85% ของกำไร ดังนั้น ราคาขายของนาฬิกาจึงกลายเป็น = ราคาทุนของนาฬิกาสำหรับร้านที่ซื้อกลับมา * 1.85 = 1.85 * 0.5175 c สุดท้ายนี้ เนื่องจาก c - 0.5175 c = 80 - - - - > c = 165.80 $ ดังนั้น ต้นทุนของนาฬิกาในครั้งที่สอง = 1.85 * 0.5175 c = 1.85 * 0.5175 * 165.80 = 158.74 $ . ดังนั้น c เป็นคำตอบที่ถูกต้อง ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
45 คนงานทำงาน 8 ชั่วโมงในการขุดหลุมลึก 30 เมตร ต้องจ้างคนงานเพิ่มอีกกี่คนเพื่อขุดหลุมลึก 40 เมตร โดยทำงาน 6 ชั่วโมง? a) 75, b) 80, c) 50, d) 35, e) 40 | 45 คนงาน * 8 ชั่วโมง / 30 เมตร = x * 6 / 40 x = 80 คนงานทั้งหมด 80 - 45 = 35 คำตอบคือ d. | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องติดราคาสินค้าชิ้นหนึ่งที่ต้นทุน 47.50 रुपีเท่าไร เพื่อให้หลังจากหัก 5% จากราคาที่ติดไว้ จะสามารถขายได้กำไร 40% ของราคาทุน? a) 62.5, b) 69.5, c) 67.5, d) 62.5, e) 70 | cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 140 / 100 ) = 66.5 mp * ( 95 / 100 ) = 66.5 mp = 70 answer : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
สองเพื่อนตัดสินใจที่จะมาพบกัน ดังนั้นพวกเขาจึงเริ่มขี่จักรยานไปหาอีกฝ่าย พวกเขาวางแผนที่จะพบกันครึ่งทาง แต่ละคนขี่ด้วยความเร็ว 6 ไมล์ต่อชั่วโมง พวกเขาอาศัยอยู่ห่างกัน 36 ไมล์ หนึ่งในนั้นมีนกพิราบที่อยู่ในกรง และมันเริ่มบินทันทีที่เพื่อนๆ เริ่มเดินทาง นกพิราบบินไปกลับด้วยความเร็ว 19 ไมล์ต่อชั่วโมง ระหว่างเพื่อนทั้งสองจนกว่าจะพบกัน นกพิราบเดินทางไปกี่ไมล์ a ) 54, b ) 57, c ) 60, d ) 36, e ) 96 | "b 57 ใช้เวลา 3 ชั่วโมงสำหรับเพื่อนที่จะพบกัน ดังนั้นนกพิราบบินเป็นเวลา 3 ชั่วโมงที่ความเร็ว 19 ไมล์ต่อชั่วโมง = 57 ไมล์" | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งโหลไข่และส้ม 10 ปอนด์มีราคาเท่ากันในขณะนี้ หากราคาไข่หนึ่งโหลเพิ่มขึ้น 9% และราคาส้มเพิ่มขึ้น 6% จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นเท่าไรในการซื้อไข่หนึ่งโหลและส้ม 10 ปอนด์ a ) 5% , b ) 10% , c ) 15% , d ) 20% , e ) 25% | สมมติว่าไข่หนึ่งโหลและส้ม 10 ปอนด์มีราคาเท่ากับ $100 (ราคาเท่ากัน) ดังนั้นในการซื้อไข่หนึ่งโหลและส้ม 10 ปอนด์จะต้องเสียค่าใช้จ่าย $100 หลังจากการขึ้นราคา ราคาไข่หนึ่งโหลจะเป็น $109 และราคาส้ม 10 ปอนด์จะเป็น $106 ดังนั้นหลังจากการขึ้นราคาในการซื้อไข่หนึ่งโหลและส้ม 10 ปอนด์จะต้องเสียค่าใช้จ่าย $215 การเพิ่มขึ้น = 15% คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในเมืองสมิททาวน์ อัตราส่วนของคนถนัดขวาต่อคนถนัดซ้ายคือ 3:1 และอัตราส่วนของผู้ชายต่อผู้หญิงคือ 3:2 ถ้าจำนวนผู้ชายถนัดขวาสูงสุด แล้ว x เปอร์เซ็นต์ของประชากรทั้งหมดในเมืองสมิททาวน์ที่เป็นผู้หญิงถนัดซ้ายคือเท่าไร? a) 50% b) 40% c) 25% d) 20% e) 10% | "พิจารณาอัตราส่วน เราสามารถสมมติจำนวนประชากรทั้งหมดเท่ากับ 20 ... คำตอบคือ 5/20 หรือ 25% c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แถวของมดประกอบด้วย 102 ตัว มนุษย์คนหนึ่งเดินเหยียบมันและมดที่เหลือรอดชีวิตมี 42 ตัว มีมดกี่ตัวที่ยังมีชีวิตอยู่ a) 41 b) 42 c) 43 d) 44 e) 45 | วิธีทำ: มดที่เหลือรอดชีวิตนอกเหนือจาก 42 ตัว หมายความว่ามดทั้งหมดยกเว้น 42 ตัวถูกเหยียบตาย ดังนั้นมดที่ยังมีชีวิตอยู่มี 42 ตัว คำตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 20% และความกว้างลดลง 20% ผลกระทบต่อพื้นที่ของมันจะเป็นอย่างไร? ['a ) เพิ่มขึ้น 4%', 'b ) เพิ่มขึ้น 6%', 'c ) ลดลง 5%', 'd ) ลดลง 4%', 'e ) ไม่มี'] | การเปลี่ยนแปลงร้อยละ = x - y - xy ⁄ 100 = 20 – 20 – 20 × 20 / 100 = − 4 % = ลดลง 4%
ตอบ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือก 4 คน จากกลุ่มที่มี 6 คู่สามีภรรยา ความน่าจะเป็นที่ไม่มีใครในกลุ่มนั้นแต่งงานกันเลยคือเท่าใด? a ) 1 / 33 , b ) 2 / 33 , c ) 1 / 3 , d ) 16 / 33 , e ) 11 / 12 | “แต่ละคู่สามีภรรยาสามารถส่งตัวแทนได้เพียงคนเดียว ' ' ไปยังคณะกรรมการ ' ' . เราสามารถเลือก 4 คู่ (เนื่องจากควรมีสมาชิก 4 คน) เพื่อส่งตัวแทนเพียงคนเดียว ' ' ไปยังคณะกรรมการได้ c 46 c 64 # วิธี . แต่ 4 คู่ที่เลือกนี้สามารถส่งบุคคล 2 คน (สามีหรือภรรยา) ได้: 2 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 = 242 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 = 24 . ดังนั้น # วิธีในการเลือก 4 คนจาก 6 คู่สามีภรรยา เพื่อให้ไม่มีใครแต่งงานกันเลยคือ: c 46 ∗ 24 c 64 ∗ 24 . จำนวนทั้งหมด # วิธีในการเลือก 4 คนจาก 12 คนคือ c 412 c 124 . p = c 46 ∗ 24 c 412 = 1633 p = c 64 ∗ 24 c 124 = 1633 ตอบ: d ." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเงิน 1210 रुपี แบ่งให้แก่บุคคล 3 คน p, q, r โดยที่ p : q = 5 : 4 และ q : r = 9 : 10 แล้ว r จะได้รับเงินเท่าใด a ) 300 रुपี , b ) 400 रुपี , c ) 480 रुपี , d ) 490 रुपี , e ) 500 रुपี | "p : q = 5 : 4 , q : r = 9 : 10 = ( 9 x 4 / 9 ) : ( 10 x 4 / 9 ) = 4 : 40 / 9 . ดังนั้น p : q : r = 5 : 4 : 40 / 9 = 45 : 36 : 40 ผลรวมของอัตราส่วน = ( 45 + 36 + 40 ) = 121 . r ได้รับเงินเท่ากับ रुपี ( 1210 x 40 / 121 ) = 400 रुपี . b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แครอลเดิมพันกับทอมว่าเธอจะชนะการแข่งรถด้วยระยะทาง 4 ไมล์ แม้ว่าแครอลจะออกสตาร์ทช้ากว่า 4 นาทีก็ตาม โดยสมมติว่าแครอลขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมง และทอมขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 45 ไมล์ต่อชั่วโมง ทอมจะขับรถไปกี่ไมล์ ก่อนที่แครอลจะชนะการเดิมพัน? a) 15 b) 18 c) 21 d) 24 e) 27 | ให้ $k$ และ $t$ เป็นความเร็วของแครอลและทอมตามลำดับ ให้ $t$ เป็นเวลาที่แครอลจะเดินทาง $t + 4/60$ จะเป็นเวลาทั้งหมดที่ทอมจะเดินทางจนกว่าระยะทางระหว่างแครอลและทอมจะเป็น 4 ไมล์ ดังนั้น ตามคำถาม $k(t) - t(t + 4/60) = 4$ $\Rightarrow t = 7/15$ ชั่วโมง ดังนั้นระยะทางที่ทอมเดินทางเมื่อแครอลอยู่ข้างหน้า 4 ไมล์: $t(t + 4/60) = 45(7/15 + 4/60) = 24$ ไมล์ d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | d | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 10 บวกกับสามเท่าของจำนวนหนึ่ง และผลบวกนี้คูณด้วย 5 ผลลัพธ์จะเท่ากับจำนวนนั้นคูณด้วย 5 และบวก 13 ลงในผลคูณ จำนวนนั้นคือจำนวนใด? a ) - 3.5 , b ) - 3.7 , c ) - 5 , d ) - 9 , e ) 11 | ให้จำนวนนั้นเป็น x ; 5 ( 10 + 3 x ) = 5 x + 13 ; x = - 3.7 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเงินต้นที่ให้ดอกเบี้ยทบต้นที่ 5% ต่อปี จะมีมูลค่าเป็น 240 รูปี ใน 2 ปี | คำอธิบาย: 240 = p ( 21 / 20 ) 2 p = 217 คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามผนังมีวอลเปเปอร์ที่ครอบคลุมพื้นที่รวม 300 ตารางเมตร โดยการทับซ้อนวอลเปเปอร์เพื่อครอบคลุมผนังที่มีพื้นที่ 180 ตารางเมตร พื้นที่ที่ถูกครอบคลุมโดยวอลเปเปอร์สองชั้นพอดีคือ 40 ตารางเมตร พื้นที่ที่ถูกครอบคลุมด้วยวอลเปเปอร์สามชั้นคือเท่าไร a) 5 ตารางเมตร b) 36 ตารางเมตร c) 40 ตารางเมตร d) 83.3 ตารางเมตร e) 120 ตารางเมตร | 300 - 180 = 120 ตารางเมตรของวอลเปเปอร์ทับซ้อนกัน (ในสองชั้นหรือสามชั้น) หาก 36 ตารางเมตรมีสองชั้น 120 - 40 = 80 ตารางเมตรของวอลเปเปอร์ทับซ้อนกันในสามชั้น 80 ตารางเมตรสร้างชั้นพิเศษสองชั้น ดังนั้นพื้นที่ที่ชั้นพิเศษสองชั้นครอบคลุมคือ 40 ตารางเมตร ตอบ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของทรงกระบอกคือ 8 ม. สูง 14 ม. ปริมาตรของทรงกระบอกคือ: a) 2816, b) 5500, c) 3300, d) 1100, e) 4400 | ปริมาตรของทรงกระบอก = πr²h = 22/7 × 8 × 8 × 14 = 2816 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้น คำตอบคือ a. | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี 12 ทีมในลีกแห่งหนึ่ง และแต่ละทีมจะแข่งกับทีมอื่นๆ ทีละ 2 ครั้ง ถ้ามี 2 ทีมที่เล่นในแต่ละเกม จะมีทั้งหมดกี่เกมที่เล่น ? a ) 15 , b ) 16 , c ) 28 , d ) 56 , e ) 132 | ทุกทีมจะแข่งกับทีมอื่นๆ 11 ทีม ... ดังนั้นจำนวนเกมทั้งหมด = 12 x 11 = 132 ตอนนี้แต่ละเกมจะเล่น 2 ครั้ง => 132 x 2 แต่มี 2 ทีมที่เล่นในแต่ละเกม => 132 x 2 / 2 = 132 คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในย่านที่มีบ้าน 90 หลัง มี 11 หลังที่ไม่มีรถยนต์หรือจักรยาน ถ้ามี 22 หลังที่มีทั้งรถยนต์และจักรยาน และ 44 หลังมีรถยนต์ จะมีกี่หลังที่มีจักรยานเท่านั้น? a) 30, b) 35, c) 20, d) 18, e) 10 | { total } = { car } + { bike } - { both } + { neither } - - > 90 = 44 + { bike } - 22 + 11 - - > { bike } = 57 - - > จำนวนบ้านที่มีจักรยานเท่านั้นคือ { bike } - { both } = 57 - 22 = 35. คำตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
UBA Capital ซื้อรถใหม่สำหรับใช้ในสำนักงานเมื่อเร็ว ๆ นี้ UBA Capital ซื้อรถยนต์ของ Toyota และ Honda เท่านั้น และซื้อ Toyota มากกว่า Honda ในอัตราส่วน 8:2 ถ้า 80% ของ Toyota ที่ซื้อและ 20% ของ Honda ที่ซื้อเป็นรถ SUV UBA Capital ซื้อรถ SUV กี่คันในครั้งนี้? a) 66% b) 64% c) 68% d) 69% e) 72% | ให้จำนวนรถทั้งหมดที่ซื้อเท่ากับ 100 คัน Toyota 80 คัน และ Honda 20 คัน ดังนั้นจำนวนรถ SUV ที่ซื้อสำหรับ Toyota และ Honda ตามลำดับคือ 80 * 80 / 100 = 64 คัน และ 20 * 20 / 100 = 4 คัน ดังนั้นรถ SUV ทั้งหมดที่ซื้อไป 68 คัน จากรถยนต์ 100 คัน ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ 68% ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการโยนเหรียญ 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หน้าก้อยเท่ากับเท่าใด a) 1/2, b) 1/3, c) 1/4, d) 2/5, e) 2/7 | เซตตัวอย่าง S = {หัว, ก้อย} เหตุการณ์ E = {ก้อย} P(E) = 1/2 ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปวันเดินทางเป็นเวลา 15 ชั่วโมง เขาเดินทางครึ่งแรกของระยะทางด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และครึ่งหลังของระยะทางด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. จงหาระยะทางที่ปวันเดินทาง a ) 408 กม. b ) 409 กม. c ) 410 กม. d ) 412 กม. e ) 419 กม. | ให้ระยะทางที่เดินทางเป็น x กม. เวลาทั้งหมด = ( x / 2 ) / 30 + ( x / 2 ) / 25 = 15 = > x / 60 + x / 50 = 15 = > ( 5x + 6x ) / 300 = 15 = > x = 409 กม. คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระหว่างการเดินทางประจำปีไปเยี่ยมครอบครัวที่ซีลบีช แคลิฟอร์เนีย ทราซี่แวะพักหลังจากเดินทางไป 1/3 ของระยะทางทั้งหมด และอีกครั้งหลังจากที่เดินทางไป 1/2 ของระยะทางที่เหลือระหว่างจุดแวะแรกและจุดหมายปลายทาง เธอขับรถไปอีก 100 ไมล์ที่เหลือและมาถึงที่หมายปลายทางอย่างปลอดภัย ระยะทางทั้งหมดจากจุดเริ่มต้นของทราซี่ไปยังซีลบีชคือเท่าไร (เป็นไมล์) a) 250 b) 300 c) 350 d) 400 e) 550 | ให้ d = ระยะทางทั้งหมดที่ทราซี่เดินทาง 1/3 = d/3 นั่นคือ ระยะทางที่เหลือ = 2d/3 เธอเดินทางไป 1/2 ของ 2d/3 = d/3 ดังนั้น: d = (d/3) + (d/3) + 100 d = 300 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
y = x ^ 2 + bx + 64 ตัดแกน x ที่ ( h , 0 ) และ ( k , 0 ) ถ้า h และ k เป็นจำนวนเต็ม ค่า b น้อยที่สุดเท่าใด a ) - 65 , b ) - 64 , c ) - 32 , d ) 32 , e ) 64 | เนื่องจากเส้นโค้งตัดแกน x ที่ ( h , 0 ) และ ( k , 0 ) ดังนั้น h , k เป็นรากของสมการกำลังสอง สมการกำลังสองอยู่ในรูป ax ^ 2 + bx + c = 0 ผลคูณของราก = c / a = 64 / 1 = 64 และผลบวกของราก = - b / a = - b 64 สามารถแสดงเป็นผลคูณของจำนวนสองจำนวนได้ดังนี้ : 1 * 64 , 2 * 32 , 4 * 16 ผลบวกของรากจะมีค่าสูงสุดเมื่อรากเป็น 1 และ 64 และผลบวกสูงสุดคือ 1 + 64 = 65 ดังนั้นค่า b ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดคือ - 65 | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องนำน้ำออกจากสารละลายกรด 24 ลิตรที่มีความเข้มข้น 40% เท่าใดจึงจะได้สารละลายกรดที่มีความเข้มข้น 60% a ) 5 ลิตร , b ) 10 ลิตร , c ) 15 ลิตร , d ) 8 ลิตร , e ) 6 ลิตร | คำตอบที่ต้องการคือ = 24 ( 60 - 40 ) / 60 = 8 ลิตร คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้"
] |
แพทย์สั่งยา 18 ลูกบาศก์เซนติเมตรให้แก่ผู้ป่วยที่มีน้ำหนักตัว 135 ปอนด์ หากขนาดยาที่เหมาะสมคือ 2 ลูกบาศก์เซนติเมตรต่อน้ำหนักตัว 15 ปอนด์ ขนาดยาที่สั่งนั้นมากกว่าขนาดยาที่เหมาะสมกี่เปอร์เซ็นต์? a) 8% b) 9% c) 11% d) 12.5% e) 14.8% | ขนาดยาที่เหมาะสมคือ อัตราส่วน : โดส : น้ำหนัก :: 2 : 15 . ตอนนี้ถ้าน้ำหนักตัวเป็น 135 (ตัวคูณคือ 9 : (135 / 15)) ขนาดยาที่เหมาะสมจะเป็น 2 * 9 = 18 ลูกบาศก์เซนติเมตร . โดส = 18 ลูกบาศก์เซนติเมตร . โดสมากกว่า 2 ลูกบาศก์เซนติเมตร . เปอร์เซ็นต์ของโดสที่มากกว่า : (2 / 18) * 100 = 11.11% c คือคำตอบ . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 8 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a) 150 เมตร b) 145 เมตร c) 160 เมตร d) 135 เมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ความเร็ว = 72 * ( 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา = 20 * 8 = 160 เมตร เลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในอาณานิคมที่มีผู้อยู่อาศัย 50 คน อัตราส่วนของจำนวนผู้ชายและผู้หญิงคือ 3 : 2 ในหมู่ผู้หญิง อัตราส่วนของผู้ที่ได้รับการศึกษาต่อผู้ที่ไม่ได้รับการศึกษาคือ 1 : 3 ถ้าอัตราส่วนของจำนวนผู้ที่ได้รับการศึกษาต่อผู้ที่ไม่ได้รับการศึกษาคือ 4 : 6 แล้ว จงหาอัตราส่วนของจำนวนผู้ชายที่ได้รับการศึกษาและไม่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม ? a ) 1 : 1 , b ) 3 : 2 , c ) 1 : 3 , d ) 2 : 5 , e ) 5 : 7 | จำนวนผู้ชายในอาณานิคม = 3 / 5 ( 50 ) = 30
จำนวนผู้หญิงในอาณานิคม = 2 / 5 ( 50 ) = 20
จำนวนผู้หญิงที่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 1 / 4 ( 20 ) = 5
จำนวนผู้หญิงที่ไม่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 3 / 4 ( 20 ) = 15
จำนวนผู้ที่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 4 / 10 ( 50 ) = 20
เนื่องจากมีผู้หญิงที่ได้รับการศึกษา 5 คน ผู้ชายที่ได้รับการศึกษาที่เหลือ 15 คน
จำนวนผู้ชายที่ไม่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 30 - 15 = 15
จำนวนผู้ชายที่ได้รับการศึกษาและผู้ชายที่ไม่ได้รับการศึกษาอยู่ในอัตราส่วน 15 : 15 = > 1 : 1
คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1,000 ^ 2 + 1,001 ^ 2 = a ) 6 , 030,053 , b ) 6 , 002,001 , c ) 6 , 030,055 , d ) 6 , 030,056 , e ) 6 , 030,057 | โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์ที่น่าสนใจ คิดว่ากุญแจสำคัญคือการสังเกตว่าตัวเลือกคำตอบที่กำหนดไว้ต่างกันที่หลักหน่วยและหลักสิบ ดังนั้นความสนใจของเราควรอยู่ที่ว่าพจน์ที่กำหนดมีส่วนสนับสนุนหลักหน่วยและหลักสิบของผลรวมอย่างไร 1000 ^ 2 -> 00 1001 ^ 1 -> 01 ผลรวม -> 01 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากผู้สมัครงาน 30 คน มี 11 คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี 18 คนมีปริญญา และ 3 คนมีประสบการณ์น้อยกว่า 4 ปี และไม่มีปริญญา มีผู้สมัครกี่คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี และมีปริญญา? a) 14 b) 13 c) 8 d) 7 e) 5 | c . 8 30 - 3 = 27 27 - 11 - 18 = - 8 แล้ว 8 คนอยู่ในส่วนที่ทับซ้อนกันระหว่างประสบการณ์ 4 ปี และปริญญา ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลินดาใช้เงินออม 2/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์และใช้เงินที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $300 เธอมีเงินออมเดิมเท่าไร a) $900 b) $300 c) $600 d) $700 e) $800 | ถ้าลินดาใช้เงินออม 2/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ เธอก็จะใช้เงินออม 4/4 - 2/4 = 1/2 ไปกับทีวี แต่ทีวีราคา $300 ดังนั้น 1/2 ของเงินออมของเธอคือ $300 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 2 เท่าของ $300 = $600 คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวกหารด้วย 9 จะได้เศษ 9 จำนวน คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 0. เมื่อหาร 1 ด้วย 9 จะได้เศษ 1, หาร 2 ด้วย 9 จะได้เศษ 2, ... , หาร 8 ด้วย 9 จะได้เศษ 8, หาร 9 ด้วย 9 จะได้เศษ 0. เราจะมี 11 บล็อกเช่นนี้ เนื่องจาก 99 / 9 = 11. บล็อกสุดท้ายจะเป็น: หาร 91 ด้วย 9 จะได้เศษ 1, หาร 92 ด้วย 9 จะได้เศษ 2, ... , หาร 98 ด้วย 9 จะได้เศษ 8, หาร 99 ด้วย 9 จะได้เศษ 0. จำนวนสุดท้าย 100 หารด้วย 9 จะได้เศษ 1 ดังนั้นผลรวมของเศษทั้งหมดจะเป็น: 11 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 0 ) + 1 = 401. ตอบ b | 11 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 0 ) + 1 = 401 | b | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเรือยนต์แล่นไปตามน้ำด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. และแล่นทวนน้ำด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำเท่าไร ก) 1 กม./ชม. ข) 4 กม./ชม. ค) 3 กม./ชม. ง) 2 กม./ชม. จ) 4.5 กม./ชม. | วิธีทำ ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (12 - 3) กม./ชม. = 4.5 กม./ชม. ตอบ จ | จ | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของจำนวนผู้หญิงต่อผู้ชายในงานเลี้ยงเป็น 1 : 2 แต่เมื่อมีผู้หญิง 3 คนและผู้ชาย 3 คนออกไป อัตราส่วนก็กลายเป็น 1 : 3 มีผู้คนทั้งหมดกี่คนในงานเลี้ยงเดิม? a) 14, b) 16, c) 18, d) 20, e) 22 | จำนวนผู้คนทั้งหมดคือ x ผู้หญิง + 2x ผู้ชาย 3(x - 3) = 2x - 3x = 6 มีผู้คน 3x = 18 คนในงานเลี้ยงเดิม คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสี่ของหนึ่งในสามของสองในห้าของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 30 จำนวนนั้น 40% เท่ากับเท่าไร a ) 360 , b ) 150 , c ) 180 , d ) 200 , e ) 220 | คำอธิบาย : ( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 30 ดังนั้น x = 30 * 30 = 900 40% ของ 900 = 360 ตอบ : ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5 เปอร์เซ็นต์ของ 255 เท่ากับ a ) 5 , b ) 12.5 , c ) 14.5 , d ) 12.75 , e ) 25 | 255 / 100 = 2.55 1 % = 2.55 5 % = 2.55 * 5 = 12.75 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทเครื่องดื่มชูกำลังมีขวดขนาดเล็ก 5000 ขวด และขวดขนาดใหญ่ 12000 ขวดในโกดัง ถ้าขายขวดขนาดเล็กไป 15% และขวดขนาดใหญ่ไป 18% จำนวนขวดที่เหลืออยู่ในโกดังทั้งหมดคือ a ) 14090 , b ) 16010 , c ) 15060 , d ) 14930 , e ) 16075 | 5000 + 12000 - ( 0.15 * 5000 + 0.18 * 12000 ) = 14090 . ตอบ : a . | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราค่าพิมพ์ต้นฉบับที่บริการพิมพ์นั้นอยู่ที่ $10 ต่อหน้าสำหรับการพิมพ์ครั้งแรก และ $6 ต่อหน้าสำหรับการแก้ไขแต่ละครั้ง หากต้นฉบับฉบับหนึ่งมี 100 หน้า โดยมี 40 หน้าที่แก้ไขเพียงครั้งเดียว 10 หน้าที่แก้ไขสองครั้ง และส่วนที่เหลือไม่ต้องแก้ไข ค่าใช้จ่ายในการพิมพ์ต้นฉบับทั้งหมดเท่าไร a) $430 b) $1620 c) $1650 d) $1110 e) $1770 | สำหรับ 100 - 40 - 10 = 50 หน้า ค่าใช้จ่ายอยู่ที่ $10 ต่อหน้าสำหรับการพิมพ์ครั้งแรก - 50 * 10 = 500 $ ; สำหรับ 40 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ: ครั้งแรก 5 $ + 6 $ ของการแก้ไขครั้งแรก - 40 * (5 + 6) = 440 $ ; สำหรับ 10 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ: ครั้งแรก 5 $ + 6 $ ของการแก้ไขครั้งแรก + 6 $ ของการแก้ไขครั้งที่สอง - 10 (5 + 6 + 6) = 170 $ ; รวม: 500 + 440 + 170 = 1110 $ . คำตอบ: d . | d | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตระหว่าง 7921 และ 9409 a ) 8163 , b ) 8633 , c ) 8663 , d ) 8636 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย : สูตร = √ a × b a = 7921 และ b = 9409 √ 7921 × 9409 = 89 × 97 = 8633 คำตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไดอานา กำลังทาสีรูปปั้น เธอมีสีเหลืออยู่ 7/8 แกลลอน แต่ละรูปปั้นต้องการสี 1/8 แกลลอน เธอสามารถทาสีรูปปั้นได้กี่รูป? a) 7, b) 20, c) 28, d) 14, e) 19 | จำนวนรูปปั้น = สีทั้งหมด ÷ ปริมาณที่ใช้ต่อรูปปั้น = 7/8 ÷ 1/8 = 7/8 * 8/1 = 7/1 = 7 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอนาธานพิมพ์เอกสาร 10 หน้าได้ใน 40 นาที ซูซานพิมพ์เอกสารเดียวกันได้ใน 30 นาที และ แจ็คพิมพ์เอกสารเดียวกันได้ใน 24 นาที ถ้าทำงานร่วมกันจะใช้เวลานานเท่าไรในการพิมพ์เอกสารเดียวกัน? a) 5 นาที b) 10 นาที c) 15 นาที d) 18 นาที e) 20 นาที | คุณสามารถตั้งสมการทั่วไปได้ดังนี้: งาน / a + งาน / b + งาน / c = งาน / x จดจำสูตรสากลนี้ไว้ คุณจะต้องใช้มันอย่างแน่นอนสำหรับ GMAT และหา x จากสมการนี้ ในกรณีนี้โดยเฉพาะ สมการจะดูเหมือนนี้: 10 / 40 + 10 / 30 + 10 / 24 = 10 / x ถ้าคุณแก้สมการนี้ คุณจะได้คำตอบ b (10) | b | [
"ประยุกต์"
] |
75 คือร้อยละเท่าไรของ 125 ? a ) 60 % , b ) 40 % , c ) 45 % , d ) 50 % , e ) 55 % | 75 / 125 × 100 = 50 %
answer : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีกี่จำนวนเต็มที่หาร 4 ลงตัว ตั้งแต่ 20 ถึง 112 (รวม 20 และ 112) a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25 | จำนวนเต็มที่หาร 4 ลงตัว เริ่มจาก 4 * 5 ถึง 4 * 28. 28 - 5 + 1 = 24. คำตอบคือ d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีแรก สองวัวให้ شیر 8100 ลิตร ปีที่สอง การผลิตของพวกมันเพิ่มขึ้น 15% และ 10% ตามลำดับ และปริมาณนมทั้งหมดเพิ่มขึ้นเป็น 9100 ลิตรต่อปี วัวตัวที่สองให้ شیرกี่ลิตรในปีที่สอง? a ) 4730 ลิตร b ) 4356 ลิตร c ) 7665 ลิตร d ) 2314 ลิตร e ) 6545 ลิตร | ให้ x เป็นปริมาณนมที่วัวตัวแรกผลิตในปีแรก จากนั้นวัวตัวที่สองผลิต (8100 − x) ลิตรในปีนั้น ปีที่สอง วัวแต่ละตัวผลิตนมเท่ากับปริมาณที่ผลิตในปีแรกบวกกับการเพิ่มขึ้น 15% หรือ 10% ดังนั้น 8100 + 15/100 ⋅ x + 10/100 ⋅ (8100 − x) = 9100 ดังนั้น 8100 + 320x + 110(8100 − x) = 9100 120x = 190 x = 3800 ดังนั้น วัวทั้งสองผลิต 3800 และ 4300 ลิตรในปีแรก และ 4370 และ 4730 ลิตรในปีที่สอง ตามลำดับ คำตอบที่ถูกต้อง a | a | [
"ประยุกต์"
] |
แบ่ง $600 ออกเป็น a และ b ในอัตราส่วน 1 : 3 a จะได้รับเงินเท่าไร? a) $50, b) $500, c) $150, d) $250, e) $600 | ผลรวมของพจน์อัตราส่วน = 1 + 3 = 4 a = 600 * 1 / 4 = $150 คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 21 กม./ชม. และอัตราของกระแสน้ำ 8 กม./ชม. ระยะทางที่เรือเดินทางไปตามกระแสน้ำในเวลา 13 นาทีมีค่าเท่าไร a ) 1.6 กม. , b ) 2 กม. , c ) 6.3 กม. , d ) 4 กม. , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ความเร็วของเรือตามกระแสน้ำ = ( 21 + 8 ) กม./ชม. = 29 กม./ชม. ระยะทางที่เรือเดินทาง = ( 29 x 13 / 60 ) กม. = 6.3 กม. เลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีผู้สมัคร 3 คน ในการเลือกตั้งและได้รับคะแนนเสียง 3000, 5000 และ 20000 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมดในครั้งนั้น? a) 45.12% b) 50% c) 57% d) 71.42% e) 65% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (3000 + 5000 + 20000) = 28000 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 20000 / 28000 * 100 = 71.42% d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นาฬิกาแสดงเวลา 9:00 น. ถ้าเข็มนาทีเดินเร็วขึ้น 5 นาทีทุกชั่วโมง นาฬิกาจะเดินเร็วไปกี่นาทีเมื่อถึงเวลา 16:00 น. a) 30 นาที b) 35 นาที c) 45 นาที d) 50 นาที e) 55 นาที | ระหว่างเวลา 9:00 น. ถึง 16:00 น. มี 7 ชั่วโมง 7 * 5 = 35 นาที คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โจเลนเข้าสู่สัญญาการลงทุนระยะเวลา 16 เดือน ซึ่งรับประกันว่าจะจ่ายดอกเบี้ย 2% ที่สิ้นสุด 6 เดือน อีก 3% ที่สิ้นสุด 12 เดือน และ 4% ที่สิ้นสุดสัญญา 18 เดือน หากการชำระดอกเบี้ยแต่ละครั้งถูกนำไปลงทุนในสัญญาอีก และโจเลนลงทุน $10,000 เริ่มแรก จำนวนดอกเบี้ยทั้งหมดที่จ่ายในระหว่างสัญญา 18 เดือนจะเป็นเท่าไร? a) $506.00, b) $726.24, c) $900.00, d) $920.24, e) $926.24 | ถ้าดอกเบี้ยไม่ได้ถูกคิดเป็นทบต้นทุกๆ 6 เดือน (ดังนั้นถ้าดอกเบี้ยไม่ได้ถูกคำนวณจากดอกเบี้ย) เราจะมี (2 + 3 + 4) = 9% ดอกเบี้ยทบต้นที่คำนวณจาก $10,000 ซึ่งเป็น $900 ดังนั้น คุณสามารถตัด a, b และ c ออกได้ทันที ดอกเบี้ยที่ได้รับหลังจากช่วงเวลาครั้งแรก: $10,000 * 2% = $200; ดอกเบี้ยที่ได้รับหลังจากช่วงเวลาครั้งที่สอง: ($10,000 + $200) * 3% = $300 + $6 = $306; ดอกเบี้ยที่ได้รับหลังจากช่วงเวลาครั้งที่สาม: ($10,000 + $200 + $306) * 4% = $400 + $8 + (~$12) = ~$420; รวม: 200 + 306 + (~420) = ~$920.24 คำตอบ: d. | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
หาตัวประกอบร่วมมากที่สุด (H.C.F.) ของ 2 จำนวน ถ้าทราบว่าตัวประกอบร่วมน้อยที่สุด (L.C.M.) ของ 2 จำนวนนี้มีตัวประกอบอื่นๆ คือ 11 และ 15 และ H.C.F. ของ 2 จำนวนนี้คือ 60 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ a) 276, b) 300, c) 500, d) 700, e) 900 | 2 จำนวนนี้คือ (60 x 11) และ (60 x 15) จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ (60 x 15) = 900 คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จะต้องลบจำนวนที่น้อยที่สุดเท่าใดจาก 2590 เพื่อให้เมื่อหารด้วย 9, 11 และ 13 จะเหลือเศษเท่ากันคือ 6? a ) 2, b ) 3, c ) 6, d ) 10, e ) 11 | ครน ของ 9, 11 และ 13 คือ 1,287. พหุคูณถัดไปคือ 2 * 1,287 = 2,574. 2,574 + {เศษ} = 2,574 + 6 = 2,580 ซึ่งน้อยกว่า 2,590 อยู่ 10. ตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับการขายแต่ละครั้ง พนักงานขายจะได้รับค่าคอมมิชชั่นเท่ากับ 20% ของยอดขาย 500 ดอลลาร์แรก บวกกับ 25% ของยอดขายที่เกิน 500 ดอลลาร์ หากยอดขายทั้งหมดของการขายครั้งหนึ่งของเธอเป็น 800 ดอลลาร์ ค่าคอมมิชชั่นของพนักงานขายคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของยอดขายทั้งหมด? a) 22% b) 24% c) 25% d) 27% e) 28% | ยอดขายทั้งหมด = 800 ดอลลาร์ ค่าคอมมิชชั่น = (20/100) * 500 + (25/100) * 300 = 100 + 75 = 175 ดอลลาร์ ค่าคอมมิชชั่น = (175 / 800) * 100 = 21.875 ~ 22% คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 5 คือ a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15 | คำตอบเฉลี่ย = 5 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 75 / 5 = 15 คำตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 17 ด้านจะมีเส้นทแยงมุมกี่เส้น ถ้าจุดยอดจุดหนึ่งไม่เชื่อมต่อกับเส้นทแยงมุมใดเลย? a) 102, b) 104, c) 110, d) 90, e) 84 | ถ้าฉันคำนวณโดยใช้สูตร # เส้นทแยงมุม = n (n - 3) / 2 แต่ละจุดยอดส่งเส้นทแยงมุม n - 3 เส้น n = 17 - 1 ดังนั้น 16 * (16 - 3) / 2 = 104 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของ 3 จำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 72 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือข้อใด a ) 26 , b ) 27 , c ) 46 , d ) 57 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ ให้จำนวนทั้ง 3 จำนวนเป็น 3x, 3x + 3 และ 3x + 6 ดังนั้น 3x + (3x + 3) + (3x + 6) = 72 ⇔ 9x = 63 ⇔ x = 7 ∴ จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 3x + 6 = 27 ตอบ ข้อ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ sin 75 ° + sin 15 ° = ? a ) 0 , b ) 1 / 2 , c ) 1 , d ) 3 / 2 , e ) 2 | sin a + sin b = 2 sin [ ( a + b ) / 2 ] cos [ ( a - b ) / 2 ] = 2 sin [ ( 75 + 15 ) / 2 ] cos [ ( 75 - 15 ) / 2 ] = 2 sin 90 cos 60 = 2 * 1 * ( 1 / 2 ) = 1
ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หนังสือคณิตศาสตร์, 물리학, และเคมีถูกเก็บไว้บนชั้นวางหนังสือในห้องสมุดซึ่งจุหนังสือได้ 25 เล่ม ปัจจุบัน 20% ของช่องว่างบนชั้นวางว่างเปล่า มีหนังสือคณิตศาสตร์เป็นสองเท่าของหนังสือฟิสิกส์ และจำนวนหนังสือฟิสิกส์มากกว่าหนังสือเคมี 4 เล่ม ในบรรดาหนังสือทั้งหมด 12 เล่มเป็นปกอ่อน และที่เหลือเป็นปกแข็ง หากมีหนังสือปกแข็งทั้งหมด 7 เล่มในหมู่หนังสือคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ความน่าจะเป็น e ที่หนังสือที่เลือกสุ่มจะเป็นหนังสือปกแข็งหรือหนังสือเคมีคือเท่าใด? a) 1/10, b) 3/20, c) 1/5, d) 1/4, e) 9/20 | ขั้นตอนแรกของปัญหานี้คือต้องกำหนดว่ามีหนังสือคณิตศาสตร์และเคมีกี่เล่มบนชั้นวางหนังสือ เพื่อทำเช่นนั้น คุณมีสมการดังนี้: m + p + c = 20 (เนื่องจาก 4/5 ของช่อง 25 ช่องเต็มไปด้วยหนังสือ) m = 2p p = 4 + c จากนั้น คุณสามารถใช้การแทนที่เพื่อให้ได้ตัวแปรตัวเดียว c = p - 4 m = 2p p = p จากนั้น (p - 4) + 2p + p = 20 ดังนั้น 4p = 24 และ p = 6 ซึ่งหมายความว่ามีหนังสือคณิตศาสตร์ 12 เล่ม หนังสือฟิสิกส์ 6 เล่ม และหนังสือเคมี 2 เล่มบนชั้นวางหนังสือ ด้วยตัวเลขเหล่านี้ คุณยังทราบอีกด้วยว่ามีหนังสือปกแข็งทั้งหมด 8 เล่ม ซึ่ง 1 เล่มเป็นหนังสือเคมี ดังนั้น หากเป้าหมายของคุณคือการรับหนังสือปกแข็งหรือหนังสือเคมี จะมี 9 วิธีที่จะชนะ - นั่นคือ 1 ใน 7 หนังสือปกแข็งที่ไม่ใช่เคมี หรือหนังสือเคมี 2 เล่ม ดังนั้น จากทั้งหมด 20 เล่ม e = 9 ให้ผลลัพธ์ที่ต้องการ ทำให้คำตอบเป็น e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10 ^ ( 65 ) ã · 10 ^ ( 64 ) = ? a ) 1 , b ) 10 , c ) 100 , d ) 1000 , e ) 10000 | 10 ^ ( 65 ) ã · 10 ^ ( 64 ) = 10 ^ ( 65 - 64 ) = 10 ^ 1 = 10
answer : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
เฉลี่ยของคะแนนของนักเรียน 11 คนในชั้นเรียนคือ 36 ถ้าคะแนนของแต่ละคนถูกคูณสอง จงหาค่าเฉลี่ยใหม่ a ) 69 , b ) 70 , c ) 71 , d ) 72 , e ) 75 | ผลรวมของคะแนนสำหรับนักเรียน 11 คน = 11 * 36 = 396 . คะแนนของแต่ละคนถูกคูณสอง ผลรวมก็จะถูกคูณสองเช่นกัน ผลรวมใหม่ = 396 * 2 = 792 . ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 792 / 11 = 72 . ตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอร์จมีอายุมากกว่าคริสโตเฟอร์ 8 ปี และฟอร์ดอายุน้อยกว่าคริสโตเฟอร์ 2 ปี ผลรวมของอายุทั้งสามคนคือ 60 ปี จงหาอายุของคริสโตเฟอร์ ก) 18 ข) 19 ค) 20 ง) 21 จ) 22 | อายุของคริสโตเฟอร์ = x
อายุของจอร์จ, y = x + 8
---------------------> (1)
อายุของฟอร์ด, z = x - 2
---------------------> (2)
ผลรวมของอายุทั้งสาม, x + y + z = 60
---------------------> (3)
แทนค่า z และ y ในสมการ (3) ดังนั้น
x + (x + 8) + (x - 2) = 60
=> 3x + 8 - 2 = 60
=> 3x = 60 - 6
=> 3x = 54
=> x = 54 / 3
x = 18
คำตอบ : ก) | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นและอิงกริดจ่ายภาษี 30% และ 40% ตามลำดับ หากจอห์นมีรายได้ 56,000 ดอลลาร์ และอิงกริดมีรายได้ 74,000 ดอลลาร์ อัตราภาษีรวมของพวกเขาคือเท่าไร? a) 32% b) 34.4% c) 35% d) 35.6% e) 36.4% | (1) เมื่อ 30 และ 40 มีน้ำหนักเท่ากันหรือน้ำหนัก = 1/2 คำตอบจะเป็น 35 (2) เมื่อ 40 มีน้ำหนักมากกว่า 30 คำตอบจะอยู่ระหว่าง 35 ถึง 40 น่าเสียดายที่มีตัวเลือกคำตอบ d และ e ที่ตรงตามเงื่อนไขนี้ ดังนั้นเราต้องลดช่วงของคำตอบลง (3) 74,000 / 128,000 = 74 / 128 = 37 / 65 ซึ่งมากกว่า 1/2 เล็กน้อย ดังนั้นคำตอบของเราจึงอยู่เหนือ 35 เล็กน้อย คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนคือ 16.4 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ : a ) 2 : 5 , b ) 2 : 3 , c ) 2 : 4 , d ) 2 : 1 , e ) 2 : 9 | สมมติอัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว k * 16.4 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.4 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.6 = 2 / 3 อัตราส่วนที่ต้องการ = 2 / 3 : 1 = 2 : 3 . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านอาหารกำไรเป็น 140% ของต้นทุน ถ้าต้นทุนเพิ่มขึ้น 12% แต่ราคาขายคงที่ กำไรจะคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาขาย a) 30% b) 53% c) 90% d) 100% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: สมมติต้นทุน = 100 บาท ดังนั้นกำไร = 140 บาท ราคาขาย = 240 บาท ต้นทุนใหม่ = 112% ของ 100 บาท = 112 บาท ราคาขายใหม่ = 240 บาท กำไร = 240 - 112 = 128 บาท เปอร์เซ็นต์กำไรที่ต้องการ = (128 / 240 * 100)% = 53% ประมาณ คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบใหญ่มีกล่องใบเล็ก 18 ใบ และแต่ละกล่องใบเล็กมีช็อกโกแลต 28 แท่ง มีช็อกโกแลตทั้งหมดกี่แท่งในกล่องใบใหญ่? a) 220, b) 490, c) 380, d) 450, e) 504 | สิ่งที่ต้องทำคือการคูณอย่างง่าย เราทำดังนี้: 18 * 28 = 504 คำตอบที่ถูกต้องคือ: e) 504 | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลินดาใช้เงินออม 3/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ และใช้เงินที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $200 เธอมีเงินออมเดิมเท่าไร a) $500, b) $600, c) $700, d) $800, e) $900 | ถ้าลินดาใช้เงินออม 3/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ เศษ 4/4 - 3/4 = 1/4 ใช้ซื้อทีวี แต่ทีวีราคา $200 ดังนั้น 1/4 ของเงินออมของเธอคือ $200 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 4 เท่าของ $200 = $800 คำตอบที่ถูกต้อง d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นิพจน์ x # y แทนผลคูณของผลคูณของ 3 ที่ต่อเนื่องกันระหว่าง x และ y รวม ผลรวมของเลขชี้กำลังในการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 21 # 42 เท่ากับเท่าไร a ) 23 , b ) 24 , c ) 25 , d ) 26 , e ) 27 | "21 # 42 = 21 * 24 * 27 * 30 * 33 * 36 * 39 * 42 = 3 ^ 11 * 7 ^ 2 * 2 ^ 7 * 5 ^ 1 * 11 ^ 1 * 13 ^ 1 ดังนั้นผลรวมของเลขชี้กำลัง = 11 + 2 + 7 + 1 + 1 + 1 = 23 ตอบ a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือตามน้ำได้ความเร็ว 6 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ความเร็ว 2 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ ? a) 1 กม./ชม. b) 2 กม./ชม. c) 5 กม./ชม. d) 7 กม./ชม. e) 8 กม./ชม. | ds = 6 us = 2 s = ? s = ( 6 - 2 ) / 2 = 2 กม./ชม.
ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาเลขโดลที่ 23 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมในรูปทศนิยมของ 36 / 66 a ) 3 , b ) 4 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 6 | เราต้องใช้การหารยาวก่อน การหารยาวนี้จะทำให้เราได้ 36 / 66 ในรูปทศนิยม ซึ่งคือ 0.545454 … โดยที่ “54” ซ้ำกัน เราจะเห็นว่าเลขโดลที่ 1, 3, 5 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมคือ 5 และเลขโดลที่ 2, 4, 6 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมคือ 4 กล่าวคือ เลขโดลในตำแหน่งคี่คือ 5 และเลขโดลในตำแหน่งคู่คือ 4 ดังนั้น เลขโดลที่ 23 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมคือ 4 คำตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ยอดเงินออมในธนาคารของจอห์นลดลง 12% เนื่องจากการชำระหนี้ และยอดคงเหลือปัจจุบันคือ 44,000 รูปี จงหายอดคงเหลือจริงก่อนหัก? | ยอดคงเหลือ 88% = 44,000 รูปี 100% = 44,000 / 88 * 100 = 50,000 รูปี ตอบ: ข | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย m ถ้า 68% ของการแจกแจงอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย m หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน h แล้วมีกี่เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงน้อยกว่า m + h ? a) 16% , b) 32% , c) 48% , d) 84% , e) 92% | 16 % ________________________________________________ m + h 34 % ________________________________________________ m 34 % ________________________________________________ m - h 16 % เนื่องจาก 68% อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย m หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน => 50% ของ 68% อยู่ที่ด้านใดด้านหนึ่งเนื่องจากสมมาตรรอบ m ดังนั้น 16% อยู่ต่ำกว่า m - h และ 16% อยู่สูงกว่า m + h ตอนนี้ต่ำกว่า m + h = 16 + 34 + 34 = 84 % ดังนั้น d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซักชีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน ตานย่ามีประสิทธิภาพมากกว่าซักชี 25% จำนวนวันที่จะใช้โดยตานย่าในการทำงานชิ้นเดียวกันคือเท่าใด? ก) 4 วัน ข) 6 วัน ค) 10 วัน ง) 16 วัน จ) 22 วัน | อัตราส่วนของเวลาที่ซักชีและตานย่าใช้ = 125 : 100 = 5 : 4 สมมติว่าตานย่าใช้ x วันในการทำงาน 5 : 4 :: 20 : x x = 4 x 20 / 5 x = 16 วัน ดังนั้น ตานย่าใช้ 16 วันในการทำงานเสร็จ คำตอบ: ง | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b 투자 각각 4000 루피와 4000 루피 사업에 투자합니다. 만약 a가 6개월 후 자본을 두 배로 늘리면, a와 b는 그 해의 이익을 어떤 비율로 나누어야 합니까? a) 3:5, b) 3:8, c) 3:2, d) 9:9, e) 3:1 | (4 * 6 + 8 * 6) : (4 * 12) 72 : 48 => 3 : 2 정답: c | c | [
"unknown"
] |
ถ้า a / b = 1 / 3 , b / c = 2 , c / d = 1 / 2 , d / e = 3 และ e / f = 1 / 6 แล้ว ค่าของ abc / def เท่ากับเท่าใด a ) 27 / 4 , b ) 27 / 8 , c ) 3 / 4 , d ) 3 / 8 , e ) 1 / 4 | สมมติ a = 2 แล้ว : a / b = 1 / 3 - - > b = 6 ; b / c = 2 - - > c = 3 ; c / d = 1 / 2 - - > d = 6 ; d / e = 3 - - > e = 2 ; e / f = 1 / 6 - - > f = 12 . abc / def = ( 2 * 6 * 3 ) / ( 6 * 2 * 12 ) = 1 / 4 . ตอบ : e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละเด็กมีดินสอสี 3 แท่ง และแอปเปิ้ล 12 ผล ถ้ามีเด็ก 6 คน จะมีดินสอสีทั้งหมดกี่แท่ง? ก) 22 ข) 65 ค) 18 ง) 36 จ) 10 | 3 * 6 = 18. คำตอบคือ ค) | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x แปรผกผันกับกำลังสองของ y กำหนดให้ y = 3 เมื่อ x = 1 ค่าของ x เมื่อ y = 6 จะเท่ากับ : a ) 3 , b ) 6 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 3 , e ) 9 | "คำอธิบาย : วิธีแก้ : กำหนด x = k / y ^ 2 โดยที่ k เป็นค่าคงที่ . ตอนนี้ y = 3 และ x = 1 จะได้ k = 9 . . ' . x = 9 / y ^ 2 = > x = 9 / 6 ^ 2 = 1 / 4 ตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 6 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 1.2 กม./ชม. เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับ ระยะทางทั้งหมดที่ชายคนนั้นเดินทางไกลเท่าไร? ก) 5.79, ข) 5.77, ค) 5.76, ง) 5.72, จ) 5.71 | m = 6 s = 1.2 ds = 7.2 us = 4.8 x / 7.2 + x / 4.8 = 1 x = 2.88 d = 2.88 * 2 = 5.76 . ตอบ: ค | ค | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า ห.ร.ม. ของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 660 และผลคูณของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 18480 จงหา ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสอง a ) 50 , b ) 30 , c ) 125 , d ) 25 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ค.ร.น. = ( ผลคูณของจำนวนทั้งสอง ) / ( ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสอง ) = 18480 / 660 = 28. คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 15 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตรใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ : a ) 100 เมตร , b ) 125 เมตร , c ) 130 เมตร , d ) 150 เมตร , e ) 160 เมตร | คำอธิบาย : สมมติความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที ดังนั้น x / y = 15 => y = x / 15 x + 100 / 25 = x / 15 x = 150 เมตร คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 300 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าใด? a) 298 เมตร b) 268 เมตร c) 500 เมตร d) 267 เมตร e) 1000 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 เมตรต่อวินาที เวลา = 1 นาที = 60 วินาที สมมติความยาวของอุโมงค์เป็น x เมตร ดังนั้น (300 + x) / 60 = 65 / 3 x = 1000 เมตร ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกลุ่มของวัวและไก่ จำนวนขาของสัตว์เหล่านั้นมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 20 ขา จำนวนวัวมี : a ) 5 , b ) 7 , c ) 10 , d ) 12 , e ) 14 | ให้จำนวนวัวเป็น x และจำนวนขาของวัวเป็น 4x ให้จำนวนไก่เป็น y และจำนวนขาของไก่เป็น 2y จำนวนขาทั้งหมด = 4x + 2y จำนวนหัวทั้งหมด = x + y จำนวนขาของสัตว์เหล่านั้นมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 20 ขา ดังนั้น 2 × (x + y) + 20 = 4x + 2y หรือ 2x + 2y + 20 = 4x + 2y หรือ 2x + 20 = 4x [ ลบ 2y จากทั้งสองข้าง ] หรือ 20 = 4x – 2x [ ลบ 2x จากทั้งสองข้าง ] หรือ 20 = 2x หรือ x = 10 [ หารด้วย 2 ทั้งสองข้าง ] ดังนั้น จำนวนวัว = 10 คำตอบที่ถูกต้อง : c ) 10 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยของ 201, 202, 204, 205, 206, 209, 209, 210, 212 และ x เท่ากับ 207 ค่าของ x คือเท่าไร? a) 207, b) 209, c) 211, d) 212, e) 213 | ผลรวมของส่วนเบี่ยงเบนของจำนวนในเซตจากค่าเฉลี่ยจะเท่ากับศูนย์เสมอ 201, 202, 204, 205, 206, 209, 209, 210, 212 ค่าเฉลี่ยคือ 207 ดังนั้นรายการคือ -6, -5, -3, -2, -1, +2, +2, +3, +5 ... นี้ควรจะรวมเป็นศูนย์ แต่ผลรวมนี้เท่ากับ -5 ดังนั้นเราต้องการจำนวนที่มากกว่าค่าเฉลี่ย 5 เพื่อให้ได้ +5 และทำให้เป็นศูนย์ ดังนั้นคำตอบคือ 207 + 5 = 212 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยที่นักเรียนโรงเรียนแห่งหนึ่งได้ในวิชาคณิตศาสตร์จากการสอบสาธารณะคือ 39 ถ้ามีนักเรียน 4 คนที่ได้คะแนนจริง 25, 12, 15 และ 19 คะแนนไม่ได้ส่งไปสอบ คะแนนเฉลี่ยของโรงเรียนจะเป็น 44 จงหาจำนวนนักเรียนที่ส่งไปสอบจากโรงเรียน a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 24 | 39x = 25 + 12 + 15 + 19 + (x – 4)44 39x = 71 + 44x - 176 5x = 105 x = 21
ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอมานดาเห็นการลดราคา 30% สำหรับสินค้าทุกชิ้น เธอเห็นเดรสตัวหนึ่งที่ขายในราคาเดิม $50 เธอจะต้องจ่ายเงินเท่าไรเพื่อซื้อเดรสหลังจากหักส่วนลด 30% แล้ว? a) $40, b) $35, c) $50, d) $65, e) $15 | จำนวนสุดท้าย = จำนวนเดิม - 30%(จำนวนเดิม) = 50 - 30%(50) = 50 - 15 = $35 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไม้ตีคริกเก็ตขายได้ $900 ทำกำไร $150 เปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็นเท่าไร a) 24% b) 20% c) 30% d) 36% e) 40% | 150 / (900 - 150) = 150 / 750 = 0.2 = 20% คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนสองจำนวนต่อจำนวนหนึ่งมีค่าเป็น 5 : 9 อัตราส่วนของจำนวนที่น้อยกว่าต่อจำนวนที่มากกว่าคือเท่าใด a ) 1 : 5 , b ) 1 : 6 , c ) 1 : 7 , d ) 1 : 8 , e ) 1 : 9 | สำหรับจำนวนสองจำนวน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือค่ากึ่งกลางของจำนวนทั้งสอง อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยต่อจำนวนที่มากกว่าคือ 5 : 9 ดังนั้นจำนวนที่น้อยกว่าต้องมีอัตราส่วนเป็น 1 อัตราส่วนของจำนวนที่น้อยกว่าต่อจำนวนที่มากกว่าคือ 1 : 9 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมหนึ่งชนะ 40 เปอร์เซ็นต์ของเกม 30 เกมแรกในฤดูกาลหนึ่ง และชนะ 80 เปอร์เซ็นต์ของเกมที่เหลือ หากทีมชนะเกมทั้งหมด 50 เปอร์เซ็นต์ในฤดูกาลนั้น ทีมนั้นลงเล่นทั้งหมดกี่เกม? a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80 | 50% มากกว่า 40% อยู่ 10% และน้อยกว่า 80% อยู่ 30% ดังนั้นอัตราส่วนของ 'เกม 30 เกมแรก' กับ 'เกมที่เหลือ' คือ 3:1 ดังนั้นทีมลงเล่นทั้งหมด 30 + 10 = 40 เกม คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a is twice as good a workman as b and together they finish a piece of work in 18 days . in how many days will a alone finish the work ? a ) 31 days , b ) 25 days , c ) 27 days , d ) 29 days , e ) 19 days | ถ้า a ใช้ x วันในการทำงาน b จะใช้ 2x วันในการทำงาน - - > 1 / x + 1 / 2x = 1 / 18 - - > 3 / 2x = 1 / 18 - - > x = 27 วัน ดังนั้น a คนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ใน 27 วัน คำตอบ : ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c 투자 rs. 4000, rs. 2000 และ rs. 6000 ในธุรกิจ หลังจากหนึ่งปี a ถอนเงินของเขา b และ c ดำเนินธุรกิจต่อไปอีกสองปี หากกำไรสุทธิหลัง 3 ปีคือ rs. 3300 ส่วนแบ่งกำไรของ a คือ ? a) 6000, b) 4000, c) 2000, d) 600, e) 300 | 4 * 12 : 2 * 36 : 4 * 36 2 : 3 : 6 2 / 11 * 3300 = 600 answer : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ใช้เวลา 2.5 ชั่วโมงในการสร้างกำแพงอิฐของ Avery ในขณะที่ Tom สามารถทำได้ใน 5 ชั่วโมง หากทั้งสองเริ่มทำงานร่วมกันและหลังจาก 1 ชั่วโมง Avery ออกไป จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับ Tom ในการ hoàn thànhกำแพงคนเดียว? a) 15 นาที b) 30 นาที c) 1 ชั่วโมง 30 นาที d) 1 ชั่วโมง 40 นาที e) 2 ชั่วโมง | ประสิทธิภาพของ Avery คือ 100 / 2.5 = 40% Tom's = 100 / 5 = 20% พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมงและเสร็จสิ้น 60% ของงานที่เหลือ = 40% Tom จะเสร็จ 20% ใน 60 นาที 40% ใน 120 นาที เวลาที่ Tom ใช้ในการทำงานที่เหลือคนเดียว = 120 นาที ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ a, b และ c คือ 80 กิโลกรัม ถ้า d เข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มจะกลายเป็น 82 กิโลกรัม ถ้าชายอีกคน e ซึ่งมีน้ำหนักมากกว่า d 3 กิโลกรัม แทนที่ a น้ำหนักเฉลี่ยของ b, c, d และ e จะกลายเป็น 81 กิโลกรัม น้ำหนักของ a คือเท่าไร a) 56, b) 65, c) 75, d) 89, e) 95 | a + b + c = 3 * 80 = 240 a + b + c + d = 4 * 82 = 328 - - - - ( i ) ดังนั้น d = 88 และ e = 88 + 3 = 91 b + c + d + e = 81 * 4 = 324 - - - ( ii ) จากสมการ ( i ) และ ( ii ) a - e = 328 – 324 = 4 a = e + 4 = 91 + 4 = 95 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของผลคูณของ 10 ทุกตัวระหว่าง 0 ถึง 100 คือเท่าไร? a) 500, b) 620, c) 550, d) 340, e) 440 | ผลคูณของ 10 ระหว่าง 0 ถึง 100 คือ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 และ 100. ถ้ารวมทั้งหมดเข้าด้วยกัน ผลลัพธ์คือ 550. คำตอบสุดท้าย: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 140 จะเหลือเศษ 25 ถ้าจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าไร ก) 2 ข) 4 ค) 7 ง) 8 จ) 11 | คำอธิบาย: 140 + 25 = 165 / 15 = 11 (เศษ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของดาวเคราะห์น้อยสามดวงถูกเปรียบเทียบ ดาวเคราะห์น้อย x - 13 และ y - 14 ถูกสังเกตการณ์เป็นเวลาเท่ากัน ในขณะที่ดาวเคราะห์น้อย z - 15 ถูกสังเกตการณ์นานกว่า 2 วินาที ระหว่างช่วงเวลาที่สังเกตการณ์ ดาวเคราะห์น้อย y - 14 เดินทางไกลกว่า x - 13 สามเท่า และด้วยเหตุนี้ y - 14 จึงเร็วกว่า x - 13 ถึง 8,000 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดาวเคราะห์น้อย z - 15 มีความเร็วเท่ากับ x - 13 แต่เนื่องจาก z - 15 ถูกสังเกตการณ์เป็นเวลานานกว่า จึงเดินทางไกลกว่า x - 13 ห้าเท่าระหว่างการตรวจสอบของ x - 13 ดาวเคราะห์น้อย x - 13 เดินทางเป็นระยะทางเท่าใดระหว่างการสังเกตการณ์ a ) 500 b ) 1,600 / 3 c ) 1,000 d ) 1,500 e ) 2,000 | x 13 : ( t , d , s ) y 14 : ( t , 3 d , s + 8000 กม./ชม. ) z 15 : ( t + 2 วินาที , s , 5 d ) d = ? ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา x 13 : d = s * t x 14 : 3 d = ( s + 8000 ) * t = = = > 3 d = ts + 8000 t z 15 : 5 d = s * ( t + 2 t ) = = = > 5 d = st + 2 st = = = > 5 d - 2 st = st 3 d = 5 d - 2 st + 8000 t - 2 d = - 2 st + 8000 t 2 d = 2 st - 8000 t d = st - 4000 t x 13 : d = s * t st - 4000 t = s * t s - 4000 = s - 2000 = s ฉันมาถึงจุดนี้แล้วและไม่สามารถดำเนินการต่อได้ นี่ดูเหมือนจะเป็นปัญหาที่ฉันสามารถตั้งสมการ d = r * t แยกกันและแก้ได้ แต่ดูเหมือนว่าจะไม่ใช่กรณีนี้ สำหรับการอ้างอิงในอนาคต ฉันจะรู้ได้อย่างไรว่าไม่ควรเสียเวลาในการตั้งค่าปัญหานี้ในวิธีที่กล่าวมาข้างต้น? ขอบคุณ! ระยะทางของ z 15 เท่ากับห้าเท่าของระยะทางของ x 13 (เราได้กำหนด x 13 เป็นค่าฐาน ดังนั้นการวัดของมันคือ d , s , t ) s ( t + 2 ) = 5 ( s * t ) คลูใดที่จะบอกฉันว่าต้องตั้งสมการในลักษณะนี้หรือ? เป็นเพราะฉันจะดีกว่าที่จะตั้งค่าระยะทางที่เหมือนกันสองระยะทางด้วยกันหรือไม่? st + 2 s = 5 st t + 2 = 5 t 2 = 4 t t = 1 / 2 เรากำลังมองหาระยะทาง ( d = s * t ) ดังนั้นเราต้องแก้ความเร็วเนื่องจากเรามีเวลาแล้ว ความเร็ว y 14 - ความเร็ว x 13 ความเร็ว = d / t 3 d / t - d / t = 8000 (จำไว้ว่า t เหมือนกันเพราะดาวเคราะห์น้อยทั้งสองถูกสังเกตการณ์เป็นเวลาเท่ากัน) 2 d = 8000 2 = 4000 d = s * t d = 4000 * ( 1 / 2 ) d = 2000 ตอบ: e | e | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a ใช้เวลาเป็นสองเท่าของ b หรือสามเท่าของเวลาในการทำงานเสร็จ . เมื่อทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน b สามารถทำงานคนเดียวเสร็จใน ? a ) 19 , b ) 12 , c ) 11 , d ) 30 , e ) 114 | สมมติ a , b และ c ใช้เวลา x , x / 2 และ x / 3 ตามลำดับในการทำงานเสร็จ . ดังนั้น ( 1 / x + 2 / x + 3 / x ) = 1 / 5 6 / x = 1 / 5 = > x = 30 ดังนั้น b ใช้เวลา 15 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ . ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.