question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ฐานของสนามรูปสามเหลี่ยมเป็นสามเท่าของความสูงของมัน ถ้าต้นทุนการเพาะปลูกสนามที่ 24.68 รูปีต่อเฮกตาร์เท่ากับ 333.18 รูปี จงหาฐานและความสูงของมัน ['a ) 100 m', 'b ) 125 m', 'c ) 150 m', 'd ) 278 m', 'e ) 300 m'] | sol . พื้นที่ของสนาม = ต้นทุนรวม / อัตรา = ( 333.18 / 25.6 ) เฮกตาร์ = 13.5 เฮกตาร์ ( 13.5 x 10000 ) m ^ 2 = 135000 m ^ 2 . สมมติว่าความสูง = x เมตร และฐาน = 3x เมตร . ดังนั้น , ( 1 / 2 ) * 3x * x = 135000 < = > x ^ 2 = 90000 < = > x = 300 . ฐาน = 900 เมตร และความสูง = 300 เมตร . ans : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าประชากรของประเทศเพิ่มขึ้น 30% ทุกปี จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ประชากรของประเทศจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า? a) 2, b) 4, c) 5, d) 3, e) 7 | จนถึงปี 2000 ประชากรอยู่ที่ 100. ปี 2001: ประชากรกลายเป็น 130. . . . . . . . . . . . . 1 ปีผ่านไป ปี 2002: ประชากรกลายเป็น 169. . . . . . . . . . . . . 2 ปีผ่านไป ปี 2004: ประชากร > 200. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 ปีผ่านไป ตอบ: d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามัธยฐานของรายการตัวเลขคือ m ควอร์ไทล์แรกของรายการคือมัธยฐานของตัวเลขในรายการที่น้อยกว่า m ควอร์ไทล์แรกของรายการตัวเลข 42, 24, 30, 34, 26, 36, 33 และ 35 คือข้อใด a) 33 b) 28 c) 27 d) 24 e) 23 | กำหนดให้ควอร์ไทล์คือจำนวนตรงกลางของตัวเลขทั้งหมดที่น้อยกว่ามัธยฐาน ดังนั้นเรียงตัวเลขตามลำดับจากน้อยไปมาก 24, 26, 30, 33, 34, 35, 36, 42 ตัวเลขที่น้อยกว่ามัธยฐานคือ 24, 26, 30, 33 มัธยฐานของตัวเลขเหล่านี้คือค่ากึ่งกลางระหว่าง 26 และ 30 คือ 28 ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในโต๊ะของครูของKaya มีไฮไลท์เตอร์สีชมพู 9 แท่ง ไฮไลท์เตอร์สีเหลือง 8 แท่ง และไฮไลท์เตอร์สีน้ำเงิน 5 แท่ง มีไฮไลท์เตอร์ทั้งหมดกี่แท่ง? a) 11, b) 22, c) 77, d) 33, e) 88 | บวกจำนวนไฮไลท์เตอร์เข้าด้วยกัน 9 + 8 + 5 = 22 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 วัน และ b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 5 วัน ถ้า c ซึ่งสามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จใน 12 วัน มาร่วมทำงานด้วย พวกเขาจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ a ) 2 วัน b ) 3.5 วัน c ) 2.2 วัน d ) 4 วัน e ) 5.7 วัน | a , b , and c ทำงานเสร็จใน = 6 * 5 * 12 / 6 * 5 + 5 * 12 + 6 * 12 = 360 / 162 = 2.2 วัน คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียน 32 คน คือ 75 ถ้ามีนักเรียน 3 คน ที่มีคะแนน 28 และ 34 ออกจากชั้นเรียน จงหาคะแนนเฉลี่ยโดยประมาณของนักเรียนที่เหลือในชั้นเรียน a ) 71 b ) 74 c ) 78 d ) 70 e ) 80 | วิธีทำ คะแนนรวมของนักเรียน 32 คน = 75 * 32 = 2400 คะแนนรวมหลังจากนักเรียน 2 คนออก = 2400 – ( 28 + 34 ) = 2400 – 62 = 2338 คะแนนเฉลี่ยโดยประมาณ = 2338 / ( 32 - 2 ) = 2338 / 30 = 78 ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทเครื่องจักรแห่งหนึ่งมีเครื่องจักรเก่าที่ผลิตสลักน็อตได้ที่อัตราคงที่ 100 สลักต่อชั่วโมง เครื่องจักรใหม่ของบริษัทผลิตสลักน็อตได้ที่อัตราคงที่ 150 สลักต่อชั่วโมง ถ้าเครื่องจักรทั้งสองเริ่มทำงานพร้อมกันและผลิตสลักน็อตพร้อมกัน จะใช้เวลาเท่าไร (เป็นนาที) กว่าเครื่องจักรทั้งสองจะผลิตสลักน็อตได้รวม 500 สลัก? a) 36 b) 72 c) 120 d) 144 e) 180 | เครื่องจักรเก่าผลิตสลักน็อต 100 สลักใน 60 นาที ดังนั้นผลิตได้ 5/3 สลักใน 1 นาที เครื่องจักรใหม่ผลิตสลักน็อต 150 สลักใน 60 นาที ดังนั้นผลิตได้ 5/2 สลักใน 1 นาที รวมกัน 5/3 + 5/2 = 25/6 สลักใน 1 นาที ดังนั้น สำหรับ 500 สลัก 500 * 6 / 25 = 120 นาที ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 39 เซนติเมตร และรัศมีวงในของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 1.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม a ) 22, b ) 35, c ) 77, d ) 54, e ) 29 | พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = r * s โดย r คือรัศมีวงในและ s คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1.5 * 39 / 2 = 29 ตารางเซนติเมตร ตอบ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทอมทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องได้ใน 6 ชั่วโมง ปีเตอร์และจอห์นทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องเดียวกันได้ใน 3 ชั่วโมงและ 5 ชั่วโมงตามลำดับ ทอมเริ่มทาสีห้องและทำงานคนเดียวเป็นเวลา 1 ชั่วโมง จากนั้นปีเตอร์มาร่วมทำงานด้วยและทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมง สุดท้ายจอห์นเข้าร่วมพวกเขาและทั้งสามคนทำงานร่วมกันเพื่อทาสีห้องให้เสร็จสิ้น โดยแต่ละคนทำงานด้วยอัตราของตนเอง จงหาว่าปีเตอร์ทำส่วนใดของงานทั้งหมดเสร็จ a ) 19 / 35 , b ) 23 / 42 , c ) 27 / 55 , d ) 31 / 63 , e ) 35 / 74 | ทอมทาสี 1/6 ของห้องในชั่วโมงแรก ทอมและปีเตอร์ทาสี 1/6 + 1/3 = 1/2 ของห้องในชั่วโมงถัดไป รวมเป็น 4/6 คนทั้งสามทาสีส่วนที่เหลือ 2/6 ในเวลา (2/6) / (21/30) = 10/21 ชั่วโมง ปีเตอร์ทำงานไป 31/21 ชั่วโมง ดังนั้นเขาจึงทาสี 31/21 * 1/3 = 31/63 ของห้อง คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาพื้นที่ผิวด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาว 12 ม. กว้าง 8 ม. และสูง 6 ม. a ) 540, b ) 240, c ) 440, d ) 140, e ) 340 | พื้นที่ผิวด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 2h(l + b) = 2 × 6 (20) = 240 ม.<sup>2</sup> คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองเพื่อนวางแผนที่จะเดินตามเส้นทาง 22 กิโลเมตร โดยเริ่มต้นที่ปลายด้านตรงข้ามของเส้นทางในเวลาเดียวกัน ถ้าอัตราเร็วของเพื่อน P เร็วกว่าเพื่อน Q 20% เพื่อน P จะเดินไปได้กี่กิโลเมตรเมื่อพวกเขาผ่านกัน? a) 10, b) 11, c) 12, d) 13, e) 14 | ถ้า Q เดิน x กิโลเมตร แล้ว P จะเดิน 1.2x กิโลเมตร x + 1.2x = 22 2.2x = 22 x = 10 แล้ว P จะเดินไปได้ 1.2 * 10 = 12 กิโลเมตร คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากพนักงาน 400 คนในบริษัทแห่งหนึ่ง 25 เปอร์เซ็นต์ จะย้ายไปยังเมือง x และอีก 75 เปอร์เซ็นต์ จะย้ายไปยังเมือง y อย่างไรก็ตาม 40 เปอร์เซ็นต์ ของพนักงานต้องการไปเมือง y และ 60 เปอร์เซ็นต์ ต้องการไปเมือง x จำนวนพนักงานสูงสุดที่เป็นไปได้ที่สามารถย้ายไปยังเมืองที่ตนต้องการได้คือเท่าไร? a) 65 b) 100 c) 115 d) 130 e) 260 | 240 คนต้องการไป x (กลุ่ม 1) ; 160 คนต้องการไป y (กลุ่ม 2) เมือง y ต้องการคน 300 คน : ให้ 160 คนที่ต้องการไป y (ทั้งกลุ่ม 2) ย้ายไปที่นั่น 140 คนที่เหลือจะเป็นคนกลุ่ม 1 ที่ต้องการไป x เมือง x ต้องการคน 100 คน : 240 - 140 = 100 คนจากกลุ่ม 1 จะย้ายไป x ซึ่งเป็นที่ที่พวกเขาต้องการ ดังนั้น จำนวนพนักงานสูงสุดที่เป็นไปได้ที่สามารถย้ายไปยังเมืองที่ตนต้องการได้คือ 160 + 100 = 260. คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางไป 40% ของระยะทางจากเมือง x ไปยังเมือง y ด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์เดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย v ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง v มีค่าเท่าใดในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมง a) 50, b) 45, c) 55, d) 60, e) 65 | สมมติระยะทางทั้งหมด = 100 ไมล์ เวลาที่ใช้สำหรับ 40 ไมล์ = 40 / 40 = 1 ชั่วโมง เวลาที่ใช้สำหรับอีก 60 ไมล์ที่เหลือ = 60 / v ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = 50 ดังนั้นเวลาที่ต้องใช้ทั้งหมด = 2 ชั่วโมง 2 = 1 + 60 / v ดังนั้น v = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 50 คนในชั้นเรียน ถ้า 10% ของนักเรียน अनुpaksaในวันหนึ่ง จงหาจำนวนนักเรียนที่เข้าเรียนในชั้นเรียน a) 43 b) 36 c) 28 d) 45 e) 11 | จำนวนนักเรียนที่ अनुpaksaในวันหนึ่ง = 10% ของ 50 คือ 10/100 × 50 = 5 ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่เข้าเรียน = 50 - 5 = 45 คน คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วที่ผู้หญิงพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 300 กม./ชม. ถ้าเธอพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 42 กม./ชม. เธอจะใช้เวลากี่นาทีในการเดินทาง 190 เมตร? ก) 1 นาที ข) 2 นาที ค) 3 นาที ง) 4 นาที จ) 5 นาที | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 300 + 42 = 342 กม./ชม. = 342 * 5 / 18 = 95 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 190 เมตร = 190 / 95 = 2 วินาที ตอบ: ข | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อสั่งซื้อกล่องสินค้า 4 โหล ผู้ค้าปลีกจะได้รับกล่องฟรีเพิ่มอีก 1 โหล ซึ่งเทียบเท่ากับการให้ส่วนลดเท่าไร: a) 10% b) 20% c) 30% d) 40% e) 50% | ชัดเจนว่าผู้ค้าปลีกได้รับ 1 โหล จาก 5 โหลฟรี ส่วนลดที่เทียบเท่ากัน = 1 / 5 * 100 = 20% ตอบ b) 20% | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 77,000 บาท y เข้าร่วมธุรกิจหลังจาก 5 เดือนด้วยเงิน 42,000 บาท อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไรในตอนท้ายของปีคืออะไร? a) 21 : 23, b) 23 : 45, c) 22 : 7, d) 25 : 29, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไร = อัตราส่วนของเงินลงทุนคูณด้วยระยะเวลา = 77000 * 12 : 42000 * 7 = 77 * 12 : 42 * 7 = 11 * 2 : 7 = 22 : 7. คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 6 แล้วคูณด้วย 12 ผลลัพธ์คือ 18 จำนวนนั้นคือจำนวนใด? a ) 4.5 , b ) 5 , c ) 5.6 , d ) 5.7 , e ) 9 | ถ้า $ x $ คือจำนวนนั้น , $ x / 6 * 12 = 18 => 2x = 18 => x = 9$ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเกรกซื้อเสื้อ 3 ตัว กางเกง 6 ตัว และเนคไท 4 ตัว จะเสียค่าใช้จ่ายทั้งหมด $80 ถ้าเกรกซื้อเสื้อ 7 ตัว กางเกง 2 ตัว และเนคไท 4 ตัว จะเสียค่าใช้จ่ายทั้งหมด $80 เขาจะเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรถ้าซื้อกางเกง 5 ตัว เสื้อ 4 ตัว และเนคไท 4 ตัว ก) $60 ข) $64 ค) $80 ง) $96 จ) ไม่สามารถคำนวณได้ | วิธีทำ: 3x + 6y + 4z = 80 7x + 2y + 4z = 80 บวกทั้งสองสมการ = 10x + 8y + 8z = 160 5x + 4y + 4z = 80 ตอบ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำชิ้นงานเสร็จใน 6 วัน b สามารถทำชิ้นงานเสร็จใน 6 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 2 วัน จงหาว่า c สามารถทำคนเดียวได้ในกี่วัน a ) 8 วัน b ) 2 วัน c ) 6 วัน d ) 7 วัน e ) 4 วัน | "c = 1 / 2 - 1 / 6 - 1 / 6 = 1 / 6 = > 6 days answer : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดโนแวนและไมเคิลกำลังแข่งกันวิ่งรอบสนามรูปวงกลมที่มีเส้นรอบวง 400 เมตร ถ้าโดโนแวนวิ่งแต่ละรอบใน 48 วินาที และไมเคิลวิ่งแต่ละรอบใน 40 วินาที ไมเคิลจะต้องวิ่งกี่รอบจึงจะแซงโดโนแวน โดยสมมติว่าพวกเขาเริ่มต้นพร้อมกัน? a) 5, b) 7, c) 8, d) 9, e) 6 | วิธีหนึ่งในการแก้โจทย์ข้อนี้คือวิธีความเร็วสัมพัทธ์ 1. ความเร็ว/อัตราของโดโนแวน = ระยะทาง/เวลา = > 400 / 48 = > 50 / 6 2. ความเร็ว/อัตราของไมเคิล = ระยะทาง/เวลา = > 400 / 40 = > 10 ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างพวกเขา = 10 - 50 / 6 = > 10 / 6 (เราลบอัตราหากเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกันและบวกอัตราหากเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม) เพื่อให้ไมเคิลแซงโดโนแวน - ระยะทางที่จะต้องวิ่ง = 400, อัตราความเร็วสัมพัทธ์ = 10 / 6 เวลาที่ไมเคิลใช้ในการแซงโดโนแวน = ระยะทาง/อัตรา = > 400 * 6 / 10 = > 2400 / 10 = > 240 จำนวนรอบที่ไมเคิลวิ่ง = เวลาทั้งหมด/อัตราของไมเคิล = > 240 / 40 = > 6 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ 6 รอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลรวมของจำนวนที่ n จากจุดเริ่มต้นและจำนวนที่ n จากจุดสิ้นสุดของเซตจำนวนเต็มที่เรียงกันเป็น 200 ค่ามัธยฐานของเซตนี้คือเท่าไร? a ) 10 , b ) 25 , c ) 50 , d ) 75 , e ) 100 | ไม่มีใครตอบข้อนี้ซึ่งเป็นข้อที่ง่ายมาก สมบัติของเซตจำนวนเต็มที่เรียงกันคือ ค่าเฉลี่ย = มัธยฐาน = ( จำนวนตัวแรก + จำนวนตัวสุดท้าย ) / 2 = ( จำนวนตัวที่สอง + จำนวนตัวที่สองจากสุดท้าย ) / 2 = ( จำนวนตัวที่สาม + จำนวนตัวที่สามจากสุดท้าย ) / 2 เป็นต้น ดังนั้น ค่าเฉลี่ย = มัธยฐาน = 200 / 2 = 100 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a, b และ c ร่วมกันทำงานเสร็จใน 4 วัน a ทำงานคนเดียวเสร็จใน 36 วัน และ b ทำงานคนเดียวเสร็จใน 18 วัน แล้ว c ทำงานคนเดียวเสร็จในกี่วัน? a) 1, b) 7, c) 8, d) 9, e) 6 | c = 1 / 4 - 1 / 36 – 1 / 18 = 1 / 6 = > 6 วัน
ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสวนมะพร้าว (x + 1) ต้น ผลิดมะพร้าว 60 ผลต่อปี x ต้น ผลิดมะพร้าว 120 ผลต่อปี และ (x - 1) ต้น ผลิดมะพร้าว 180 ผลต่อปี ถ้าผลผลิตเฉลี่ยต่อปีต่อต้นคือ 100 ผล จงหาค่า x a) 2, b) 4, c) 5, d) 6, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ((x + 1) × 60 + x × 120 + (x − 1) × 180) / (x + 1 + x + (x − 1)) = 100 ⇒ 360x − 120 / 3x = 100 ⇒ 60x = 120 ⇒ x = 2
ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แฮโรลด์และมิลลิเซนท์กำลังจะแต่งงานและต้องการรวมห้องสมุดของพวกเขาซึ่งเต็มไปแล้ว หากแฮโรลด์ซึ่งมีหนังสือครึ่งหนึ่งของมิลลิเซนท์ นำหนังสือ 1/3 ของเขาไปยังบ้านใหม่ของพวกเขา มิลลิเซนท์จะมีพื้นที่เพียงพอที่จะนำหนังสือ 1/4 ของเธอไปยังบ้านใหม่ของพวกเขา ห้องสมุดของบ้านใหม่มีขนาดเท่าใดเมื่อเทียบกับความจุของห้องสมุดเก่าของมิลลิเซนท์? a) 1/2, b) 2/3, c) 3/4, d) 4/5, e) 5/12 | เนื่องจากเราเห็นว่า H จะนำหนังสือ 1/3 ของเขาไปยังบ้านใหม่ -> ลองเลือกตัวเลขที่หารด้วย 3 ได้ ก่อน: สมมติ H = 30 เล่ม H = 1/2 M -> M = 60 เล่ม หลัง: H' = 1/3 H = 10 เล่ม M' = 1/4 M = 15 เล่ม รวม = 25 เล่ม M' = 25 = 5/12 * 60 อัตราส่วน: 5/12 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 35 จะเหลือเศษ 25 หากจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าใด a ) 2 , b ) 4 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9 | วิธีทำ : 35 + 25 = 60 / 15 = 4 ( เศษ ) b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหารจำนวนหนึ่งด้วย 357 จะได้ 36 เป็นเศษเหลือ เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 17 เศษเหลือจะเป็นเท่าใด? a) 0, b) 3, c) 5, d) 8, e) 2 | ให้ x เป็นจำนวนและ y เป็นผลหาร ดังนั้น x = 357xy + 36 = (17 x 21xy) + (17 x 2) + 2 = 17(21xy + 2) + 2 เศษเหลือที่ต้องการ = 2 ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย และใน 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับน้อยกว่าเงินต้น 340 รูปี จงหาว่าเงินต้นที่ให้กู้ไปเท่าไร a) 228, b) 278, c) 289, d) 500, e) 821 | "p - 340 = ( p * 4 * 8 ) / 100 p = 500 answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กองทหาร 2000 นาย มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 54 วัน เมื่อสิ้นสุด 15 วัน กองทหารเสริมมาถึง และพบว่าเสบียงอาหารจะเพียงพออีกเพียง 30 วัน กองทหารเสริมมีจำนวนเท่าใด a ) 1800 นาย , b ) 3900 นาย , c ) 600 นาย , d ) 3800 นาย , e ) 900 นาย | 2000 - - - - 54 2000 - - - - 39 x - - - - - 20 x * 30 = 2000 * 39 x = 2600 2000 - - - - - - - 600 answer : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีห่านทั้งหมด 40% ที่เข้าร่วมการศึกษาวิจัยการอพยพเป็นเพศผู้ ถ้าห่านบางตัวอพยพไปในระหว่างการศึกษาและ 20% ของห่านที่อพยพเป็นเพศผู้ อัตราส่วนของอัตราการอพยพของห่านเพศผู้ต่ออัตราการอพยพของห่านเพศเมียเท่าไร? [ อัตราการอพยพของห่านเพศใดเพศหนึ่ง = (จำนวนห่านเพศนั้นที่อพยพ) / (จำนวนห่านเพศนั้นทั้งหมด) ] a) 15 / 40, b) 7 / 12, c) 2 / 3, d) 7 / 8, e) 8 / 7 | สมมติว่ามีห่านทั้งหมด 100 ตัว ห่านเพศผู้ 40 ตัว ห่านเพศเมีย 60 ตัว ตอนนี้ในส่วนที่สองของคำถาม สมมติว่ามีห่านอพยพไป 20 ตัว ดังนั้นเราจะมีห่าน 20 ตัวที่อพยพไป และ 20% ของห่านเหล่านั้นเป็นเพศผู้ นั่นคือ 20 / 100 * 20 = 4 ตัว (เพศผู้) และตอนนี้เรารู้ว่าจากห่านทั้งหมด 20 ตัว มี 4 ตัวเป็นเพศผู้ ดังนั้น 16 ตัวต้องเป็นเพศเมีย ตอนนี้ส่วนของอัตราส่วน อัตราส่วนของห่านเพศผู้ = 4 / 40 = 1 / 10 - อัตราส่วนของห่านเพศเมีย = 16 / 60 = 4 / 15 - b คูณไขว้สมการ a และ b แล้วจะได้ = 15 / 40 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
28 เครื่องจักรสามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน ต้องใช้เครื่องจักรกี่เครื่องเพื่อทำงานเสร็จใน 40 วัน a ) 10, b ) 6, c ) 4, d ) 7, e ) 5 | จำนวนเครื่องจักรที่ต้องการ = 28 * 10 / 40 = 7 ตอบ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 20 ปี ถ้า 4 ปีก่อน คนที่โตกว่าจะมีอายุ 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ a) 30, 10, b) 25, 5, c) 29, 9, d) 50, 30, e) 20, 10 | ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 20) ปี จากนั้น 5(x - 4) = (x + 20 - 4) => 4x = 36 => x = 9 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 29 ปี และ 9 ปี คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเลขคู่ 4 หลักที่ไม่ใช้เลขโดดซ้ำกัน a ) 1728 , b ) 2160 , c ) 2240 , d ) 2268 , e ) 2520 | ให้เลข 4 หลักแทนด้วย abcd โดย a สามารถมีค่าตั้งแต่ 1 ถึง 9 - รวมทั้งหมด 9 ค่า b สามารถมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 9 แต่ไม่ใช่ a - รวมทั้งหมด 9 ค่า c สามารถมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 9 แต่ไม่ใช่ a หรือ b - รวมทั้งหมด 8 ค่า d สามารถมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 9 แต่ไม่ใช่ a, b หรือ c - รวมทั้งหมด 7 ค่า จำนวนเลข 4 หลักที่เป็นไปได้ทั้งหมด (ไม่ซ้ำเลขโดด) = 9 * 9 * 8 * 7 = 4536 ครึ่งหนึ่งของจำนวนนี้จะเป็นเลขคู่ ดังนั้น จำนวนเลขคู่ 4 หลักที่เป็นไปได้ (ไม่ซ้ำเลขโดด) = 4536 / 2 = 2268 คำตอบควรเป็น d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปริมาตรของสระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 840 ลูกบาศก์เมตร และน้ำกำลังไหลเข้าสู่สระว่ายน้ำ ถ้าระดับผิวน้ำกำลังสูงขึ้นที่อัตรา 0.5 เมตรต่อนาที อัตรา w ที่น้ำไหลเข้าสู่สระว่ายน้ำเป็นเท่าไรในหน่วยลูกบาศก์เมตรต่อนาที? ['a ) 0.125', 'b ) 0.25', 'c ) 0.5', 'd ) 0.75', 'e ) ข้อมูลไม่เพียงพอที่จะคำนวณอัตรา'] | คำตอบที่ถูกต้องคือ e ไม่มีข้อมูลเพียงพอที่จะตอบคำถาม สระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 840 ลูกบาศก์เมตรสร้างขึ้นจาก: ความสูง * ความยาว * ความกว้าง จากคำถาม เราทราบปริมาตรของสระว่ายน้ำและอัตราการเติมน้ำ สระว่ายน้ำสามารถมี 높ี 10 * กว้าง 8.4 * ยาว 10 และมีปริมาตร 840 ลูกบาศก์เมตร หรือสามารถมี ความสูง 1 เมตร กว้าง 100 เมตร และยาว 8.4 ในทั้งสองกรณี สระว่ายน้ำจะเต็มในอัตราที่ต่างกัน = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a มีอายุมากกว่า b 5 ปี 7 ปีต่อมา อายุของ a จะเป็น 3 เท่าของ b จงหาอายุปัจจุบันของ a และ b a ) 14 , 7 , b ) 10 , 5 , c ) 13 , 8 , d ) 12 , 8 , e ) 8 , 12 | คำอธิบาย: ให้อายุปัจจุบันของ a และ b เป็น 'a' และ 'b' ตามลำดับ 3(a + 7) = 4((b + 7)) => 3a - 4b = 7 a - b = 5 แก้สมการ (1) และ (2) จะได้ b = 8 แทน b = 8 ในสมการที่สอง จะได้ a = 13 คำตอบ: c => 2a = 32 => a = 16 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x + 2y = 20 และ y = 5 แล้ว x มีค่าเท่าใด? a) 10, b) 8, c) 6, d) 4, e) 2 | x = 20 - 2y
x = 20 - (2 * 5)
x = 20 - 10
x = 10
คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 3 : 4 : 5 และ ค.ร.น. ของจำนวนเหล่านี้คือ 2400 c.m. ของจำนวนเหล่านี้คือเท่าใด? a ) 40 , b ) 99 , c ) 88 , d ) 44 , e ) 11 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น 3x, 4x และ 5x ตามลำดับ ดังนั้น ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสามคือ 60x ดังนั้น 60x = 2400 หรือ x = 40 จำนวนทั้งสามคือ (3 * 40), (4 * 40) และ (5 * 40) ดังนั้น ค.ร.น. ที่ต้องการคือ 40 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้ของร้าน A และร้าน B ได้รับการบันทึกไว้ในช่วงเวลา 3 เดือน ในเดือนแรก รายได้ของร้าน A สูงกว่ารายได้ของร้าน B อยู่ 12,000 ดอลลาร์ ในเดือนที่สอง รายได้ของร้าน A สูงกว่ารายได้ของร้าน B อยู่ 8,000 ดอลลาร์ ถ้ารายได้เฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของร้าน A ใน 3 เดือน สูงกว่ารายได้เฉลี่ยรายเดือนของร้าน B อยู่ 2,000 ดอลลาร์ แล้ว รายได้ของร้าน B ในเดือนที่สาม มากกว่ารายได้ของร้าน A อยู่เท่าไร? a) 14,000 ดอลลาร์ b) 15,000 ดอลลาร์ c) 42,000 ดอลลาร์ d) 46,000 ดอลลาร์ e) 50,000 ดอลลาร์ | คำตอบ: อาจจะน่าสนใจที่จะกำหนดตัวแปรมากมาย ตัวแปรหนึ่งสำหรับรายได้ของแต่ละเดือนสำหรับแต่ละบริษัท อย่างไรก็ตาม ให้ความสำคัญกับความแตกต่าง ในเดือนแรก ความแตกต่างอยู่ที่ +12 เพื่อสนับสนุน A (โปรดทราบว่าเราสามารถละเว้นจำนวนพันเนื่องจากทุกตัวเลขในคำถามอยู่ในรูปของจำนวนพัน) ในเดือนที่สอง ความแตกต่างอยู่ที่ +8 เพื่อสนับสนุน A ค่าเฉลี่ยอยู่ที่ +2 เพื่อสนับสนุน A ด้วยตัวเลขเหล่านี้ ให้ใช้สูตรค่าเฉลี่ยเพื่อหาเดือนที่สาม (t): (12 + 8 + t) / 3 = 2 20 + t = 6 t = -14 เนื่องจากตัวเลขบวกบ่งชี้ความแตกต่างที่สนับสนุน A ตัวเลขลบสนับสนุน B -14 แทนความได้เปรียบ 14,000 ดอลลาร์ที่สนับสนุนร้าน B ตัวเลือก (a) ถูกต้อง | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มนักเรียนถูกสัมภาษณ์ว่าพวกเขาพูดภาษาฝรั่งเศสและ/หรือภาษาอังกฤษหรือไม่ ในจำนวนนักเรียนที่พูดภาษาฝรั่งเศส 10 คนพูดภาษาอังกฤษคล่อง ในขณะที่ 40 คนไม่พูดภาษาอังกฤษ หาก 75% ของนักเรียนไม่พูดภาษาฝรั่งเศส มีนักเรียนกี่คนถูกสำรวจ? ก) 210 ข) 225 ค) 200 ง) 250 จ) 300 | จำนวนนักเรียนที่พูดภาษาฝรั่งเศสคือ 40 + 10 = 50 คน จากจำนวนนักเรียนทั้งหมด เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ไม่พูดภาษาฝรั่งเศสคือ 75% --> เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่พูดคือ 25% 50 - - - - - - - 25 % x - - - - - - - 100 % x = 50 * 100 / 25 = 200 = จำนวนนักเรียนทั้งหมด คำตอบคือ ค | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเมินค่าของ : 1234562 - 12 * 3 * 2 = ? a ) 32435453 , b ) 1234554 , c ) 76768786 , d ) 97979797 , e ) 75868656 | ตามลำดับการดำเนินการ 12 * 3 * 2 ( การหารและการคูณ ) จะทำก่อน จากซ้ายไปขวา 12 * 3 = 36 * 2 = 72 ดังนั้น 1234562 - 12 * 3 * 2 = 1234562 - 72 = 1234490 คำตอบที่ถูกต้องคือ None of the above | None of the above | [
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จภายใน 24 วัน, 30 วัน และ 60 วัน ตามลำดับ พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน แต่ c หยุดทำงาน 4 วัน ก่อนที่งานจะเสร็จสิ้น งานจะเสร็จสิ้นภายในกี่วัน a) 10 วัน b) 11 วัน c) 13 วัน d) 21 วัน e) 31 วัน | ปริมาณงานที่ a, b และ c ทำได้ใน 1 วัน = 1/24 + 1/30 + 1/60 = 11/120 ปริมาณงานที่ a และ b ทำได้ร่วมกันใน 4 วันสุดท้าย = 4 * (1/24 + 1/30) = 3/10 ปริมาณงานที่เหลือ = 7/10 จำนวนวันที่จะใช้สำหรับงานที่เหลือ = 7 วัน จำนวนวันทั้งหมดที่ใช้ = 4 + 7 = 11 วัน คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร p และ q ใช้ในการผลิต Sprockets จำนวน 550 ตัว เครื่องจักร p ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร q 10 ชั่วโมงในการผลิต Sprockets จำนวน 550 ตัว เครื่องจักร q ผลิต Sprockets ได้มากกว่าเครื่องจักร a 10% ต่อชั่วโมง เครื่องจักร a ผลิต Sprockets ได้กี่ตัวต่อชั่วโมง? a) 5, b) 15, c) 55, d) 95, e) 125 | p ผลิต x Sprockets ต่อชั่วโมง ดังนั้น q ผลิต 1.1x Sprockets ต่อชั่วโมง 550 / x = 550 / 1.1x + 10 1.1 (550) = 550 + 11x 11x = 55 x = 5 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ $(43^{43} + 43)$ หารด้วย 44 จะเหลือเศษเท่าใด? a) 32, b) 42, c) 83, d) 71, e) 92 | "( x ^ n + 1 ) จะหารด้วย ( x + 1 ) ลงตัว เมื่อ n เป็นเลขคี่ ; ( 43 ^ 43 + 1 ) จะหารด้วย ( 43 + 1 ) ลงตัว ; ( 43 ^ 43 + 1 ) + 42 เมื่อหารด้วย 44 จะเหลือเศษ 42. ตัวเลือกที่ถูกต้อง : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แมกซ์เวลล์ออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของแบรดในเวลาเดียวกันที่แบรดออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของแมกซ์เวลล์ หากระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 40 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแมกซ์เวลล์คือ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และความเร็วในการวิ่งของแบรดคือ 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทางที่แบรดวิ่งได้คือเท่าใด? a) 16, b) 18, c) 20, d) 24, e) 30 | เวลาที่ใช้ = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วสัมพัทธ์ ระยะทางทั้งหมด = 40 กิโลเมตร ความเร็วสัมพัทธ์ (ด้านตรงข้าม) (เนื่องจากพวกเขากำลังเคลื่อนที่หาซึ่งกันและกันความเร็วจะถูกบวก) = 6 + 4 = 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ = 40 / 10 = 4 ชั่วโมง ระยะทางที่แบรดวิ่งได้ = ความเร็วของแบรด * เวลาที่ใช้ = 6 * 4 = 24 กิโลเมตร ... ตอบ - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือทวนกระแสน้ำได้ความเร็ว 35 กม./ชม. และพายตามกระแสน้ำได้ความเร็ว 45 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง a ) 32 กม./ชม. b ) 34 กม./ชม. c ) 40 กม./ชม. d ) 45 กม./ชม. e ) 65 กม./ชม. | us = 35 ds = 45 m = ( 35 + 45 ) / 2 = 40 answer : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกลุ่มเป็ดและวัว จำนวนขาทั้งหมดมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 20 ขา จงหาจำนวนควายทั้งหมด a) 10, b) 12, c) 13, d) 15, e) 16 | ให้จำนวนควายเป็น x และจำนวนเป็ดเป็น y => 4x + 2y = 2(x + y) + 20 => 2x = 20 => x = 10 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนเท่ากับ 323 และผลต่างของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 2 จำนวนที่น้อยกว่าคือจำนวนใด? a ) 17 , b ) 18 , c ) 16 , d ) 19 , e ) 14 | ลองใช้การทดลองผิดลองถูกเพื่อหาจำนวนทั้งสอง 20 * 18 = 360 ( มากเกินไป ) 19 * 17 = 323 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โลหะผสมชนิดหนึ่งประกอบด้วยเหล็กและเหล็กกล้าในอัตราส่วน 5 : 2 จำนวนเหล็กที่ต้องหลอมรวมกับเหล็กกล้า 35 กิโลกรัม คือ ? a ) 12 กิโลกรัม , b ) 14 กิโลกรัม , c ) 15 กิโลกรัม , d ) 20 กิโลกรัม , e ) 18 กิโลกรัม | ให้จำนวนเหล็กที่ต้องการเป็น x กิโลกรัม 5 : 2 = 35 : x 5x = 2 * 35 x = 14 กิโลกรัม คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่ง 완료 여정 30 시간 동안. 그는 여정의 첫 번째 절반을 20km / hr의 속도로 여행하고 두 번째 절반을 10km / hr의 속도로 여행합니다. 전체 여정을 km로 구하세요. a) 220km, b) 224km, c) 230km, d) 400km, e) 234km | 0.5x / 20 + 0.5x / 10 = 30 - - > x / 20 + x / 10 = 60 - - > 3x = 20 x 60 - - > x = (60 x 20) / 3 = 400km. 답: d | d | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งนั่งอยู่บนรถไฟที่กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. เขาสังเกตเห็นว่ารถไฟสินค้าที่วิ่งสวนทางกันใช้เวลา 9 วินาทีในการผ่านเขาไป ถ้ารถไฟสินค้ามีความยาว 280 เมตร จงหาความเร็วของมัน ? a ) 52 กม./ชม. b ) 58 กม./ชม. c ) 62 กม./ชม. d ) 65 กม./ชม. e ) 75 กม./ชม. | ความเร็วสัมพัทธ์ = 280 / 9 ม./วินาที = ( ( 280 / 9 ) * ( 18 / 5 ) ) กม./ชม. = 112 กม./ชม. ความเร็วของรถไฟสินค้า = ( 112 - 60 ) กม./ชม. = 52 กม./ชม. ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
0.0006 ? = 0.03 a ) 2 , b ) 20 , c ) 0.2 , d ) 0.02 , e ) none of these | คำอธิบาย: คำตอบที่ต้องการ = 0.0006 / 0.03 = 0.06 / 3 = 0.02. คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3034 − ( 1002 ÷ 20.04 ) = ? a ) 1964 , b ) 1984 , c ) 2964 , d ) 2984 , e ) none of these | คำอธิบาย : 3034 − ( 1002 / 20.04 × 100 ) = 3034 − 50 = 2984 เลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักรเครื่องหนึ่งใช้เวลา 9 ชั่วโมงในการ hoàn thànhคำสั่งการผลิตจำนวนมาก และเครื่องจักรอีกเครื่องหนึ่งใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการ hoàn thànhคำสั่งการผลิตเดียวกัน ใช้เวลาเท่าใด หากทั้งสองเครื่องทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่เพื่อ hoàn thànhคำสั่งการผลิต? ก) 72/17 ข) 17/72 ค) 14/24 ง) 24/56 จ) 34/56 | อัตราของเครื่องจักรเครื่องแรกคือ 1/9 งานต่อชั่วโมง อัตราของเครื่องจักรเครื่องที่สองคือ 1/8 งานต่อชั่วโมง ดังนั้น อัตราที่รวมกันของเครื่องจักรคือ 1/9 + 1/8 = 17/72 งานต่อชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าใช้เวลา 1/(17/72) = 72/17 ชั่วโมงสำหรับทั้งสองเครื่องในการทำงาน | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไพ่ 1 ใบถูกหยิบขึ้นมาจากสำรับไพ่ 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ควีนแห่งโพธิ์ หรือ คิงแห่ง♥ คือ a) 1/13, b) 2/13, c) 1/26, d) 1/52, e) 1/23 | คำอธิบาย: จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด = 52 เหตุการณ์ที่เป็นไปได้ = 2 ความน่าจะเป็น = 2/56 = 1/26 คำตอบคือ c | c | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
90 ถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยที่ส่วนที่เจ็ดของส่วนแรกและส่วนที่เก้าของส่วนที่สองมีค่าเท่ากัน จงหาส่วนที่เล็กกว่า a ) 66 , b ) 35 , c ) 42 , d ) 27 , e ) 11 | x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 90 = 35 answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แฟรงค์ ช่างทำรั้ว ต้องการรั้วล้อมบริเวณสี่เหลี่ยมผืนผ้า เขาทำการรั้วรอบบริเวณทั้งหมด ยกเว้นด้านหนึ่งของบริเวณซึ่งยาว 40 ฟุต บริเวณนั้นมีพื้นที่ 480 ตารางฟุต แฟรงค์ใช้รั้วทั้งหมดกี่ฟุต? ['a ) 14', 'b ) 47', 'c ) 54', 'd ) 180', 'e ) 64'] | พื้นที่ = ความยาว x ความกว้าง 480 = 40 x ความกว้าง ดังนั้น ความกว้าง = 12 หน่วย รั้วที่ต้องการคือ - ความกว้าง + ความกว้าง + ความยาว 12 + 12 + 40 = > 64 ฟุต คำตอบต้องเป็น ( e ) 64 | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 80 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเป็นนักศึกษารุ่นปีหนึ่ง ถ้า 60 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษารุ่นปีหนึ่งลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์และ 50 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษานี้เป็นนัก 심리학 กี่เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาทั้งหมดในมหาวิทยาลัยเป็นนักศึกษารุ่นปีหนึ่งที่เป็นนัก 심리학 และลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์ a ) 25 % , b ) 20 % , c ) 22 % , d ) 21 % , e ) 24 % | สมมติว่ามีนักศึกษาทั้งหมด 100 คนในมหาวิทยาลัยนี้ 80 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเป็นนักศึกษารุ่นปีหนึ่ง . # ของนักศึกษารุ่นปีหนึ่ง = 80 % ของ 100 = 80 60 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษารุ่นปีหนึ่งลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์ . . . จำนวนนักศึกษารุ่นปีหนึ่งที่ลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์ = 60 % ของ 80 = 48 . . . และ 50 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษานี้เป็นนัก 심리학 . . . จำนวนนักศึกษารุ่นปีหนึ่งที่ลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์และเป็นนัก 심리학 = 50 % ของ 48 = 24 กี่เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาทั้งหมดในมหาวิทยาลัยเป็นนักศึกษารุ่นปีหนึ่งที่เป็นนัก 심리학 และลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์ ? 24 / 100 = 24 % ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความสูงของกรวย قائม c เท่ากับ 3 และเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานของ c เท่ากับ 8 แล้วระยะทางจากยอดของ c ไปยังจุดใดๆ บนเส้นรอบวงของฐานของ c เท่ากับเท่าไร ? ['a ) 3 √ 2', 'b ) 5', 'c ) 5 √ 2', 'd ) √ ( 67 )', 'e ) √ ( 73 )'] | ความสูงของกรวย = 3 รัศมีของฐาน = 4 ดังนั้นระยะทางจากยอดของ c ไปยังจุดใดๆ บนเส้นรอบวงของฐานของ c จะเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้นระยะทางคือ √(3² + 4²) = 5 คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
45 % ของ 816 - 23 % ของ ? = 240.7 a ) 330 , b ) 440 , c ) 240 , d ) 550 , e ) 230 | d 550 ( 816 * 45 ) / 100 - ( ? * 23 ) / 100 = 240.7 = > 367.2 - ( ? * 23 ) / 100 = 240.7 = > ( ? * 23 ) / 100 = 367.2 - 240.7 = > ? = ( 126.5 * 100 ) / 23 = 550 | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถคัดลอกเอกสารได้ 50 ฉบับใน 10 ชั่วโมง ในขณะที่ a และ b สามารถคัดลอกเอกสารได้ 70 ฉบับใน 10 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าใดสำหรับ b ในการคัดลอกเอกสาร 26 ฉบับ a ) 11 ชั่วโมง b ) 12 ชั่วโมง c ) 13 ชั่วโมง d ) 14 ชั่วโมง e ) 18 ชั่วโมง | a สามารถคัดลอกเอกสารได้ 50 ฉบับใน 10 ชั่วโมง ในขณะที่ a และ b สามารถคัดลอกเอกสารได้ 70 ฉบับใน 10 ชั่วโมง หมายความว่า b สามารถคัดลอกเอกสารได้ 20 ฉบับใน 10 ชั่วโมง ดังนั้น เวลาที่ b ใช้ในการคัดลอกเอกสาร 26 ฉบับ = 26 * 10 / 20 = 13 ชั่วโมง คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนนักเรียนสูงสุดที่สามารถแจกปากกา 781 ด้ามและดินสอ 710 แท่งได้ โดยที่แต่ละคนได้รับปากกาและดินสอจำนวนเท่ากันคือ a) 71, b) 910, c) 1001, d) 1911, e) ไม่มี đáp án nào | วิธีทำ: จำนวนนักเรียนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ 781 และ 710 = 71. ดังนั้น ตอบ a | a | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ชันมุขัมซื้อสินค้ามูลค่า ₹6650 เขาได้รับส่วนลด 6% จากราคาสินค้า หลังจากได้รับส่วนลดแล้ว เขาต้องจ่ายภาษีขาย 10% จงหาจำนวนเงินที่เขาต้องจ่ายสำหรับสินค้า a) ₹6999.2 b) ₹6876.1 c) ₹6654 d) ₹7000 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ส่วนลด = 6% ของ ₹6650 = ₹6/100 x 6650 = ₹399 ภาษีขาย = 10% ของ ₹(6650 - 399) = ₹10/100 x 6251 = ₹625.10 จำนวนเงินสุดท้าย = ₹(6251 + 625.10) = ₹6876.10 คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของรัศมีของวงกลมที่แนบในรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 8, 15 และ 27 หน่วยเท่าไร? ก) 8.5 หน่วย ข) 6 หน่วย ค) 3 หน่วย ง) 5 หน่วย จ) 2 หน่วย | ด้านยาว 8, 15 และ 27 ... ดังนั้นเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก เนื่องจาก 27² = 8² + 15² ดังนั้นพื้นที่ = 1/2 * 15 * 8 = 60 เราต้องหา 반지름ภายใน ดังนั้น พื้นที่ของสามเหลี่ยม = s * r ... โดยที่ s = กึ่ง perimetre และ r = 반지름ภายใน ตอนนี้ s = กึ่ง perimetre = (27 + 15 + 8) / 2 = 30 ดังนั้น 60 = 30 * r และ r = 반지름ภายใน = 2 ตัวเลือก จ | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้นจาก 145,000 คน เป็น 230,500 คน ในรอบทศวรรษ อัตราการเพิ่มขึ้นเฉลี่ยของประชากรต่อปีคือ : a ) 4.37% , b ) 5.8% , c ) 6.8% , d ) 8.75% , e ) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย : การเพิ่มขึ้นใน 10 ปี = ( 230,500 - 145,000 ) = 85,500 . อัตราการเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์ = ( 85,500 / 145,000 x 100 ) % = 58% . อัตราเฉลี่ยที่ต้องการ = ( 58 / 10 ) % = 5.8% . ตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คุณสะสมปากกา คุณเริ่มต้นด้วย 25 ด้าม ไมค์ให้ปากกาคุณอีก 22 ด้าม เนื่องจากพ่อของซินดี้ทำปากกา ซินดี้จึงตัดสินใจที่จะเพิ่มจำนวนปากกาของคุณเป็นสองเท่า เนื่องจากคุณใจดี คุณจึงให้ชารอน 19 ด้าม คุณมีปากกาอยู่กี่ด้ามในตอนท้าย? a) 39, b) 40, c) 41, d) 75, e) 43 | เริ่มต้นด้วย 25 ด้าม ไมค์ให้คุณ 22 ด้าม: 25 + 22 = 47 ด้าม ซินดี้เพิ่มจำนวนปากกาของคุณเป็นสองเท่า: 47 x 2 = 94 ด้าม ชารอนเอาปากกาไป 19 ด้าม: 94 - 19 = 75 ด้าม ดังนั้นคุณมี 75 ด้ามในตอนท้าย คำตอบที่ถูกต้อง: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสถานสงเคราะห์สัตว์แห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนสุนัขต่อจำนวนแมวเป็น 15 ต่อ 7 ถ้ามีแมวเพิ่มเข้ามาอีก 8 ตัว อัตราส่วนของจำนวนสุนัขต่อจำนวนแมวจะเป็น 15 ต่อ 11 มีสุนัขอยู่ในสถานสงเคราะห์กี่ตัว? a) 15, b) 25, c) 30, d) 45, e) 60 | โจทย์ประเภทอัตราส่วนนี้สามารถแก้ได้ด้วยวิธีการต่างๆ นี่เป็นวิธีการแก้ด้วยพีชคณิต... เราทราบว่าอัตราส่วนของจำนวนสุนัขต่อจำนวนแมวเป็น 15 : 7 จากนั้นเราทราบว่ามีแมวเพิ่มเข้ามาอีก 8 ตัว และอัตราส่วนกลายเป็น 15 : 11 เราถูกขอให้หาจำนวนสุนัข พีชคณิต적으로 เนื่องจากจำนวนสุนัขเป็นทวีคูณของ 15 และจำนวนแมวเป็นทวีคูณของ 7 เราสามารถเขียนความสัมพันธ์เริ่มต้นนี้ได้ดังนี้... 15x / 7x เมื่อเราเพิ่มแมว 18 ตัวและคำนึงถึง 'อัตราส่วนสุดท้าย' เราก็มีสมการ... 15x / (7x + 8) = 15 / 11 ที่นี่เรามีตัวแปร 1 ตัวและสมการ 1 สมการ ดังนั้นเราสามารถแก้สมการเพื่อหา x ... (15x)(11) = (7x + 8)(15) (x)(11) = (7x + 8)(1) 11x = 7x + 8 4x = 8 x = 2 ด้วย x นี้ เราสามารถคำนวณจำนวนสุนัขและแมวเริ่มต้นได้... สุนัขเริ่มต้น = 15x = 15(2) = 30 คำตอบสุดท้าย: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อินดูให้บินดูเงิน 5000 รูปี เป็นดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี อินดูจะขาดทุนเท่าไร หากเธอให้บินดูเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण? a) 8, b) 2, c) 9, d) 5, e) 1 | 5000 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 8 answer : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินก้อนหนึ่งที่ให้ดอกเบี้ยแบบธรรมดาจะกลายเป็น $ 700 ใน 3 ปี และ $ 764 ใน 4 ปี เงินก้อนนี้มีมูลค่าเท่าไร: a ) $ 508 , b ) $ 698 , c ) $ 398 , d ) $ 549 , e ) $ 675 | ดอกเบี้ยแบบธรรมดา 1 ปี = $ ( 764 - 700 ) = $ 64 . ดอกเบี้ยแบบธรรมดา 3 ปี = $ ( 64 x 3 ) = $ 192 . เงินต้น = $ ( 700 - 192 ) = $ 508 . | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความต่างระหว่างความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 23 เมตร และเส้นรอบรูปเท่ากับ 246 เมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า a ) 2510 , b ) 3650 , c ) 2530 , d ) 2515 , e ) 2520 | ความยาว = ความกว้าง + 23 ดังนั้น 4 × ความกว้าง + 2 × 23 = 246 เมตร ⇒ ความกว้าง = 50 เมตร ความยาว = 50 + 23 = 73 เมตร พื้นที่ = 73 × 50 = 3650 ตารางเมตร คำตอบคือ b . | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ธนาคารได้กำไรจากเงินกู้จำนวนหนึ่งซึ่งจะครบกำหนดชำระใน 6 ปีข้างหน้าที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปีเป็นจำนวน 540 รูปี ธนาคารคิดส่วนลดเท่าไร ก) 1240 ข) 1120 ค) 1190 ง) 1290 จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ส่วนลด = (กำไร × 100) / อัตราดอกเบี้ย × จำนวนปี = (540 × 100) / (6 × 12) = (90 × 100) / 12 = (15 × 100) / 2 = 750 รูปี กำไร = ส่วนลด - ส่วนลด = > 540 = ส่วนลด - 750 = > ส่วนลด = 540 + 750 = 1290 คำตอบ: ข้อ ง | ง | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b สามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 30 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 20 วัน และจากนั้น b ออกไป หลังจากอีก 20 วัน a เสร็จงานที่เหลือ a คนเดียวจะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ a ) 40 , b ) 50 , c ) 54 , d ) 60 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | งานที่ a และ b ทำร่วมกันใน 20 วัน = ( 1 / 30 * 20 ) = 2 / 3 งานที่เหลือ = ( 1 - 2 / 3 ) = 1 / 3 ตอนนี้ a ทำงานที่เหลือ 1 / 3 เสร็จใน 20 วัน งานทั้งหมด a จะทำเสร็จใน ( 20 * 3 ) = 60 วัน ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกสุ่มจากจำนวนธรรมชาติ 50 ตัวแรกจะเป็นจำนวนประกอบคือเท่าใด a ) 17 / 65 , b ) 17 / 25 , c ) 17 / 28 , d ) 17 / 65 , e ) 17 / 39 | จำนวนเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด = ⁵⁰C₁ = 50 . เรา มีจำนวนเฉพาะ 15 จำนวน ตั้งแต่ 1 ถึง 50 จำนวนเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ 34 จำนวน ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 34 / 50 = 17 / 25 . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ริเทช แอนด์ โค. สร้างรายได้ 2,500 รูปี ในปี 2006 ซึ่งเป็น 12.5% ของรายได้รวม ในปี 2007 รายได้รวมเพิ่มขึ้น 2,500 รูปี รายได้เพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดในปี 2007? a) 12.5% b) 20% c) 25% d) 50% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: กำหนดให้ ริเทช แอนด์ โค. สร้างรายได้ 2,500 รูปีในปี 2006 และเป็น 12.5% ของรายได้รวม ดังนั้น หาก 2,500 รูปี เป็น 12.5% ของรายได้ ดังนั้น 100% (รายได้รวม) คือ: => (100 / 12.5) × 2,500 = 20,000 ดังนั้น รายได้รวมสิ้นปี 2007 คือ 20,000 รูปี ในปี 2006 รายได้เพิ่มขึ้น 2,500 รูปี ซึ่งเป็นการเติบโต: => (2,500 / 20,000) × 100 = 12.5% คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินจำนวน $ 15,000 เป็นเวลา 2 ปีคือ $ 96 . อัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่าไร ? a ) 6 % , b ) 7 % , c ) 9 % , d ) 8 % , e ) 5 % | "[ 15000 x ( 1 + r / 100 ) ^ 2 - 15000 ] - [ ( 15000 x r x 2 ) / 100 ] = 96 = = > 15000 [ ( 1 + r / 100 ) ^ 2 - 1 - 2 r / 100 ] = 96 = = > 15000 [ ( ( 100 + r ) ^ 2 - 10000 - ( 200 x r ) ) / 10000 ] = 96 = = > r ^ 2 = ( 96 x 2 ) / 3 = 64 = = > r = 8 . rate = 8 % answer d ) 8 %" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าในการแข่งขันวิ่ง 100 เมตร A วิ่งครบระยะทางใน 20 วินาที และ B วิ่งครบระยะทางใน 25 วินาที A จะชนะ B โดย: a) 20 เมตร b) 16 เมตร c) 11 เมตร d) 10 เมตร e) 15 เมตร | คำอธิบาย: ความแตกต่างของเวลาในการวิ่งของ A และ B คือ 5 วินาที ดังนั้น A จะชนะ B โดย 5 วินาที ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 5 วินาที = (100 * 5) / 25 = 20 เมตร ดังนั้น A จะชนะ B โดย 20 เมตร ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งถูกขอให้ระบุอายุของเขาเป็นปี เขาบอกว่า “นำอายุของฉัน 5 ปีข้างหน้า คูณด้วย 5 และลบด้วย 5 เท่าของอายุของฉัน 5 ปีที่แล้ว คุณจะรู้วัยของฉัน” อายุของชายคนนั้นคือเท่าไร? a) 18, b) 15, c) 33, d) 39, e) 50 | อายุปัจจุบันของชายคนนั้น = a ปี ดังนั้น 5(a + 5) – 5(a – 5) = a (5a + 25) – (5a – 25) = a a = 50 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีมุมยอดเท่ากันและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมอยู่ในอัตราส่วน 4 : 9 จงหาอัตราส่วนของความสูงที่สอดคล้องกันของรูปสามเหลี่ยม ['a ) 4 / 5', 'b ) 5 / 4', 'c ) 3 / 2', 'd ) 5 / 7', 'e ) 2 / 3'] | เราได้รับว่ารูปสามเหลี่ยมคล้ายกัน ในรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน อัตราส่วนของพื้นที่เท่ากับกำลังสองของอัตราส่วนของด้าน และกำลังสองของอัตราส่วนของความสูงที่สอดคล้องกัน ดังนั้น พื้นที่ / พื้นที่ = ความสูง ^ 2 / ความสูง ^ 2 = 4 / 9 --> ความสูง / ความสูง = 2 / 3 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของพนักงานชายต่อพนักงานหญิงเท่ากับ 7 : 8 ถ้าว่าจ้างพนักงานชายเพิ่มอีก 3 คน อัตราส่วนนี้จะเพิ่มเป็น 8 : 9 พนักงานชายในบริษัทมีกี่คน? a) 6 b) 21 c) 27 d) 189 e) 192 | อีกวิธีหนึ่งคือใช้ตัวแปรสองตัว ให้ m = จำนวนพนักงานชายปัจจุบัน ให้ f = จำนวนพนักงานหญิงปัจจุบัน อัตราส่วนของพนักงานชายต่อพนักงานหญิงเท่ากับ 7 : 8 ดังนั้น m / f = 7 / 8 คูณไขว้เพื่อให้ได้ 7f = 8m ถ้าว่าจ้างพนักงานชายเพิ่มอีก 3 คน อัตราส่วนนี้จะเพิ่มเป็น 8 : 9 ดังนั้น (m + 3) / f = 8 / 9 คูณไขว้เพื่อให้ได้ 9(m + 3) = 8f ขยาย: 9m + 27 = 8f ตอนนี้เรามีระบบสมการสองตัวแปร: 7f = 8m 9m + 27 = 8f แก้สมการเพื่อให้ได้: m = 189 และ f = 216 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากเด็ก 60 คน มี 30 คนมีความสุข 10 คนเศร้า และ 20 คนไม่เป็นทั้งมีความสุขหรือเศร้า มีเด็กชาย 17 คน และเด็กหญิง 43 คน ถ้ามีเด็กชายมีความสุข 6 คน และเด็กหญิงเศร้า 4 คน จะมีเด็กชายที่ไม่เป็นทั้งมีความสุขหรือเศร้ากี่คน? a) 5 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 | แผนภาพเวนน์มีประโยชน์สำหรับค่าหลายค่าของตัวแปรเดียว ตัวอย่างเช่น สถานะจิตใจ - มีความสุข / เศร้า / ไม่เป็นทั้งสองอย่าง เมื่อคุณมีตัวแปรสองตัวขึ้นไป เช่น ในกรณีนี้ที่คุณมีเพศ - ชาย / หญิง ด้วย มันก็จะยุ่งยาก ในกรณีนี้ ให้ใช้ตารางหรือตรรกะ ตารางวิธีแสดงไว้ข้างบน นี่คือวิธีที่คุณจะใช้ตรรกะ: มีเด็กชายมีความสุข 6 คน มีเด็กหญิงเศร้า 4 คน แต่เด็กเศร้าทั้งหมด 10 คน ดังนั้นเด็กเศร้าที่เหลือ 6 คนต้องเป็นเด็กชาย เราได้เด็กชายมีความสุข 6 คน และเด็กชายเศร้า 6 คน รวมทั้งหมด 17 คน ดังนั้น 17 - 6 - 6 = 5 คนต้องไม่เป็นทั้งมีความสุขหรือเศร้า ตอบ (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราม ซึ่งมีประสิทธิภาพครึ่งหนึ่งของคริช จะใช้เวลา 27 วันในการ hoàn thànhงานหากทำงานคนเดียว หากรามและคริชทำงานร่วมกัน พวกเขาจะใช้เวลากี่วันในการ hoàn thànhงาน? ก) 16 วัน ข) 12 วัน ค) 9 วัน ง) 6 วัน จ) 18 วัน | จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานของรามในการ hoàn thànhงาน = 27 เนื่องจากรามมีประสิทธิภาพครึ่งหนึ่งของคริช ปริมาณงานที่คริชทำได้ใน 1 วัน = ปริมาณงานที่รามทำได้ใน 2 วัน หากปริมาณงานทั้งหมดที่รามทำได้ใน 27 วันคือ 27w ปริมาณงานที่รามทำได้ใน 1 วัน = w ปริมาณงานที่คริชทำได้ใน 1 วัน = 2w ปริมาณงานทั้งหมดที่คริชและรามทำได้ใน 1 วัน = 3w เวลาทั้งหมดที่คริชและรามต้องการในการทำงาน = 27w / 3w = 9 วัน ตอบ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องติดราคาสินค้าชิ้นหนึ่งที่ต้นทุน 95 รูปีเท่าใด เพื่อให้หลังจากหัก 5% จากราคา표แล้ว จะสามารถขายได้กำไร 25% ของราคาทุน a ) 130, b ) 125, c ) 145, d ) 135, e ) 144 | cp = 95 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 118.125 mp * ( 95 / 100 ) = 118.125 mp = 125 answer : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
สองคน a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 40 วัน และ 60 วัน ตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน จะเสร็จส่วนใดของงานใน 6 วัน? a) 1/8, b) 1/3, c) 1/6, d) 1/2, e) 1/4 | งานของ a ในหนึ่งวัน = 1/40 งานของ b ในหนึ่งวัน = 1/60 งานของ (a + b) ในหนึ่งวัน = 1/40 + 1/60 = 1/24 ส่วนของงานที่เสร็จใน 6 วัน = 6 (1/24) = 1/4. ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนแบคทีเรียในอาณานิคมเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน ถ้าเริ่มต้นเมื่อ 9 วันก่อนด้วยแบคทีเรีย 2 ตัว และแบคทีเรียแต่ละตัวมีอายุยืน 11 วัน ขนาดของอาณานิคมวันนี้มีขนาดเท่าใด a) 512 b) 768 c) 4096 d) 2048 e) 1024 | 9 วันก่อน - 2 8 วันก่อน - 4 7 วันก่อน - 8 6 วันก่อน - 16 5 วันก่อน - 32 4 วันก่อน - 64 3 วันก่อน - 128 2 วันก่อน - 256 เมื่อวาน - 512 วันนี้ - 1024 ans : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการเขียนกุญแจเฉลยสำหรับแบบทดสอบกี่วิธี หากแบบทดสอบประกอบด้วย 4 ข้อความจริง-เท็จ ตามด้วย 2 ข้อคำถามแบบตัวเลือกที่มีตัวเลือกคำตอบ 4 ตัวเลือก โดยที่คำตอบที่ถูกต้องสำหรับข้อความจริง-เท็จทั้งหมดไม่สามารถเหมือนกันได้? a) 120, b) 190, c) 224, d) 298, e) 256 | มี 2 ^ 4 = 16 ความเป็นไปได้สำหรับคำตอบของข้อความจริง-เท็จ อย่างไรก็ตาม เราต้องลบสองกรณีออกสำหรับ tttt และ ffff มี 4 * 4 = 16 ความเป็นไปได้สำหรับคำถามแบบตัวเลือก จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดคือ 14 * 16 = 224 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นและลูอิสออกจากเมือง A ไปยังเมือง B พร้อมกันเวลา 6:00 น. ขับรถด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ตามลำดับ เมื่อลูอิสถึงเมือง B แล้วเขากลับไปยังเมือง A ตามเส้นทางเดิม และพบจอห์นระหว่างทางกลับ ถ้าระยะทางระหว่างสองเมืองคือ 240 ไมล์ จอห์นและลูอิสพบกันห่างจากเมือง A กี่ไมล์? a) 150 ไมล์ b) 160 ไมล์ c) 140 ไมล์ d) 170 ไมล์ e) 200 ไมล์ | เวลาที่ลูอิสใช้ในการเดินทางถึงเมือง B = 240 / 60 = 4 ชั่วโมง ใน 4 ชั่วโมง จอห์นเดินทาง 40 * 4 = 160 ไมล์ ดังนั้นระยะทางที่พวกเขาพบกันควรมากกว่า 160 ไมล์ มีเพียง b เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไข คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ไฟกระพริบทุกๆ 20 วินาที จะกระพริบกี่ครั้งใน ของชั่วโมง ? a ) 550 , b ) 600 , c ) 650 , d ) 180 , e ) 750 | 1 ครั้ง = 20 วินาที สำหรับ 1 นาที = 3 ครั้ง ดังนั้นสำหรับ 1 ชั่วโมง = 3 * 60 = 180 ครั้ง คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างจำนวนแกะและจำนวนม้าที่ฟาร์มสจ๊วร์ตคือ 2 ต่อ 7 ถ้าม้าแต่ละตัวได้รับอาหารม้าวันละ 230 ออนซ์ และฟาร์มต้องการอาหารม้าทั้งหมด 12,880 ออนซ์ต่อวัน จำนวนแกะในฟาร์มมีกี่ตัว a ) 18 , b ) 16 , c ) 32 , d ) 56 , e ) 60 | ให้จำนวนแกะและม้าเป็น 4x และ 7x ตามลำดับ จำนวนม้าทั้งหมด = 총 소비량 / 소비량 당 마 = 12880 / 230 = 56 ซึ่งเท่ากับ 7x => x = 8 แกะ = 2x = 2 * 8 = 16 ดังนั้น b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินเดือนเฉลี่ยรายเดือนของพนักงาน 20 คนในองค์กรคือ 1500 รูปี หากรวมเงินเดือนของผู้จัดการด้วย เงินเดือนเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 100 รูปี เงินเดือนรายเดือนของผู้จัดการคือเท่าไร a) 3600, b) 2988, c) 2789, d) 2887, e) 1297 | เงินเดือนรายเดือนของผู้จัดการ = (1600 * 21 - 1500 * 20) = 3600 รูปี คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลังจากลดราคาสินค้าลง 24% ราคาสินค้าจะเหลือ 1064 รูปี จงหาราคาจริงของสินค้า a) 1667 b) 6789 c) 1200 d) 6151 e) 1400 | cp * ( 76 / 100 ) = 1064 cp = 14 * 100 => cp = 1400 คำตอบ : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 36 ม. จากมุมทั้งสี่ของแผ่นโลหะ ตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสออก เพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 8 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ : a ) 4830 , b ) 5120 , c ) 6420 , d ) 8960 , e ) ไม่มี | อธิบายอย่างชัดเจน l = ( 48 – 16 ) ม. = 32 ม. , b = ( 36 - 16 ) ม. = 20 ม. , h = 8 ม. ปริมาตรของกล่อง = ( 32 x 20 x 8 ) ม³ = 5120 ม³. ตอบ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งล่องน้ำด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. และขึ้นน้ำด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือ a ) 0 กม./ชม. b ) 3.5 กม./ชม. c ) 16 กม./ชม. d ) 2.5 กม./ชม. e ) 26 กม./ชม. | ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 ( 15 - 8 ) กม./ชม. = 3.5 กม./ชม. ตัวเลือกที่ถูกต้อง : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 12 คนร่วมกันบริจาคเงินซื้อของขวัญเป็นจำนวน $20.00 โดยแต่ละคนบริจาคอย่างน้อย $1.00 แล้วจำนวนเงินสูงสุดที่คนใดคนหนึ่งจะบริจาคได้คือ a) $1.00, b) $1.25, c) $5.00, d) $9.00, e) $20.00 | d เพราะ 11 คนบริจาคคนละ $1.00 -> สูงสุด = $9.00 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของกิจการรายใหญ่ได้รับ 25% ของกำไร โดยแต่ละคนในจำนวน 4 หุ้นส่วนได้รับ 25% ของกำไรที่เหลือ หากเจ้าของรายใหญ่และหุ้นส่วนอีก 2 คนรวมกันได้รับ $76,875 กำไรของกิจการทั้งหมดเท่ากับเท่าไร a) $98,000 b) $106,000 c) $112,000 d) $118,000 e) $123,000 | ให้ p แทนกำไรทั้งหมด p/4 + 1/2 * (3p/4) = p/4 + 3p/8 = 5p/8 = $76,875 p = $123,000 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า a - b = 5 และ a² + b² = 34 จงหาค่า ab. a) 4.5 b) 12 c) 15 d) 18 e) 20 | คำอธิบาย: 2ab = (a² + b²) - (a - b)² = 34 - 25 = 9 ab = 4.5 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนคนงานจำนวนหนึ่งสามารถทำงานเสร็จใน 35 วัน ถ้ามีคนงานเพิ่มขึ้น 10 คน งานจะเสร็จเร็วขึ้น 10 วัน มีคนงานทั้งหมดกี่คน? ก) 25 ข) 30 ค) 28 ง) 24 จ) 32 | จำนวนคนงาน = 10 * ( 35 - 10 ) / 10 = 25 คำตอบ ก | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสูตร $a = (2r)^3$ ถ้า $r$ ถูกหารด้วย 2 แล้ว $a$ จะถูกคูณด้วยเท่าใด? a) 64 b) 1/8 c) 1 d) 8 e) 1/64 | สมมติ $r = 2$ => $a_1 = 64$ เมื่อ $r = 1$ ; $a_2 = 8$ $a_2 = 1/8 * a_1$ คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีรายได้ $60 ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้เลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้ $110 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 16% b) 83.33% c) 17% d) 17.61% e) 17.56% | การเพิ่มขึ้น = (50 / 60) * 100 = (5 / 6) * 100 = 83.33% b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จักรยานคันหนึ่งซื้อมาในราคา 900 รูปี และขายไปในราคา 1180 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 11 b) 31 c) 99 d) 77 e) 18 | 900 - - - - 280 100 - - - - ? = > 31 % คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 20% ต่อปี ถ้ามูลค่าปัจจุบันคือ 150,000 รูปี ควรขายเครื่องจักรในราคาเท่าใดหลังจากสองปี เพื่อให้ได้กำไร 22,000 รูปี a) 328897, b) 120000, c) 118000, d) 277768, e) 188871 | มูลค่าของเครื่องจักรหลังจากสองปี = 0.8 * 0.8 * 150,000 = 96,000 รูปี sp เพื่อให้ได้กำไร 22,000 รูปี = 96,000 + 24,000 = 118,000 รูปี ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในสนามแข่งม้า สามารถแข่งม้าได้สูงสุด 5 ตัวพร้อมกันในแต่ละครั้ง มีม้าทั้งหมด 25 ตัว และไม่มีวิธีการจับเวลาการแข่งขัน จำนวนการแข่งขันขั้นต่ำ (t) ที่ต้องจัดเพื่อคัดเลือกม้า 3 ตัวที่เร็วที่สุดคือเท่าไร? a) 5, b) 7, c) 8, d) 10, e) 11 | t = 7 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง good solution buneul . b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.