question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
a เดินด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. และ 6 ชั่วโมงหลังจาก a เริ่มเดินทาง b ปั่นจักรยานตามหลัง a ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. b จะ over take a ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร? a ) 100 กม. , b ) 150 กม. , c ) 50 กม. , d ) 120 กม. , e ) 200 กม.
สมมติว่า b overtake a ห่างจากจุดเริ่มต้น x กม. ดังนั้น เวลาที่ a ใช้ในการเดินทาง x กม. และเวลาที่ b ใช้ในการเดินทาง x กม. จะต่างกัน 6 ชั่วโมง x / 10 - x / 20 = 6 x = 120 กม. ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นิคกี้และคริสตินา đang chạy đuaกัน . เนื่องจากคริสตินาเร็วกว่านิคกี้ เธอจึงให้เขาลุ้น 48 เมตร . ถ้าคริสตินา วิ่งด้วยอัตรา 5 เมตรต่อวินาที และนิคกี้ วิ่งด้วยอัตรา 3 เมตรต่อวินาที คริสตินาจะวิ่งกี่วินาที ก่อนจะ اللح์ตะกับนิคกี้ ? a ) 15 วินาที , b ) 18 วินาที , c ) 24 วินาที , d ) 30 วินาที , e ) 45 วินาที
ใช้ phương phápแทนค่าโดยให้ t เป็นเวลาที่คริสตินา اللح์ตะกับนิคกี้ สมการจะดังนี้ : สำหรับนิคกี้ = n = 3 * t + 48 สำหรับคริสตินา = c = 5 * t @ t = 24 , n = 120 c = 120 ตอบที่ถูกต้อง ans : c
c
[ "นำไปใช้" ]
มีการทดลองโปรแกรมคณิตศาสตร์ใน 2 ห้องเรียนในแต่ละโรงเรียนประถมศึกษา 34 โรงเรียน และมีครู 40 คนที่เกี่ยวข้อง แต่ละห้องเรียนมีครู 1 คน และแต่ละครูสอนอย่างน้อย 1 ห้องเรียน แต่ไม่เกิน 3 ห้องเรียน ถ้าจำนวนครูที่สอน 3 ห้องเรียนคือ n แล้ว ค่า n ที่น้อยที่สุดและมากที่สุดที่เป็นไปได้ตามลำดับคือ a) 0 และ 13 b) 0 และ 14 c) 1 และ 10 d) 1 และ 9 e) 2 และ 8
สังเกตว่าค่าที่เป็นไปได้มากที่สุดจะแตกต่างกันในแต่ละตัวเลือกในขณะที่ค่าที่เป็นไปได้น้อยที่สุดซ้ำกัน เพื่อหาค่าที่มากที่สุด ให้คุณนับจำนวนห้องเรียนทั้งหมด (34 * 2 = 68) จากนั้นลบจำนวนครูทั้งหมด เนื่องจากเราทราบจากโจทย์ว่าแต่ละครูสอนอย่างน้อย 1 ห้องเรียน (68 - 40 = 28) ดังนั้นเราจะได้จำนวนห้องเรียนพิเศษที่ครูสามารถสอนได้ และสิ่งที่เราต้องการทำก็คือการนับจำนวนครูที่สามารถสอนได้อีก 2 ห้องเรียน ซึ่งก็คือ 28 / 2 = 14 ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้มากที่สุดของจำนวนครูที่สอน 3 ห้องเรียนคือ 14 ตัวเลือก b เท่านั้นที่มีตัวเลือกนี้
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อเพิ่ม 6 แล้วจะหารด้วย 24, 32, 36 และ 54 ได้ลงตัวคือ: a) 858, b) 859, c) 869, d) 4320, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
จำนวนที่ต้องการ = (น้อย wspólny wielokrotność ของ 24, 32, 36, 54) - 5 = 864 - 6 = 858. ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แมรี่ทำงานในร้านอาหารได้สูงสุด 80 ชั่วโมง ใน 20 ชั่วโมงแรก เธอได้รับค่าจ้าง 8 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง สำหรับชั่วโมงล่วงเวลาแต่ละชั่วโมง เธอได้รับค่าจ้างในอัตราที่สูงกว่าอัตราปกติของเธอ 25% แมรี่สามารถหารายได้ได้มากที่สุดเท่าใดในสัปดาห์หนึ่ง a) 600, b) 720, c) 760, d) 620, e) 700
แมรี่ได้รับ $8 (20) = $160 สำหรับ 20 ชั่วโมงแรก สำหรับ 60 ชั่วโมงล่วงเวลา เธอได้รับ $8 (0.25) + $8 = $10 ต่อชั่วโมง นั่นคือ $10 (60) = $600 จำนวนรวมคือ $160 + $600 = $760 ตอบ c 360
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตระหว่าง 81 และ 100 a ) 59 , b ) 61 , c ) 63 , d ) 65 , e ) 90
สูตร = √(a × b) a = 81 และ b = 100 √(81 × 100) = 9 × 10 = 90 e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
33 1 / 3 % ของ 360 เท่ากับเท่าไร a ) 80 , b ) 90 , c ) 110 , d ) 120 , e ) 130
"33 1 / 3 % = 1 / 3 × 360 = 120 d )"
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 14 เมตร a ) 196 ตารางเมตร, b ) 286 ตารางเมตร, c ) 298 ตารางเมตร, d ) 267 ตารางเมตร, e ) 231 ตารางเมตร
14 * 14 = 196 ตารางเมตร คำตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 6 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 2 วัน จงหาว่า c คนเดียวสามารถทำงานเสร็จในกี่วัน a ) 8.7 วัน b ) 2.0 วัน c ) 6.6 วัน d ) 7.7 วัน e ) 4.8 วัน
"c = 1 / 2 - 1 / 8 - 1 / 8 = 5 / 24 = > 4.8 วัน คำตอบ : e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และความเร็วของรถยนต์เพิ่มขึ้น 2 กม./ชม. ในตอนปลายของทุกชั่วโมง จงหาความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง a) 342 กม. b) 390 กม. c) 642 กม. d) 742 กม. e) 382 กม.
ความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรก = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 = ผลรวมของ 10 พจน์ในอนุกรมเลขคณิตซึ่งพจน์แรกคือ 30 และพจน์สุดท้ายคือ 48 = 10 / 2 [ 30 + 48 ] = 390 กม. ตอบ: b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
1394 x 1394 = ? a ) a ) 1951609 , b ) b ) 1951601 , c ) c ) 1951602 , d ) d ) 1943236 , e ) e ) 1951604
1394 x 1394 = ( 1394 )² = ( 1400 - 6 )² = ( 1400 )² + ( 6 )² - ( 2 x 1400 x 6 ) = 1960000 + 36 - 16800 = 1960036 - 16800 = 1943236 . คำตอบ : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สนามกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 34 เมตร มีสวนกว้าง 2 เมตร รอบสนาม จงหาพื้นที่ของสวนเป็นตารางเมตร ['a ) 226.3', 'b ) 226.2', 'c ) 228.2', 'd ) 227', 'e ) 226']
พื้นที่ที่ต้องการ = π [ ( 19 ) 2 – ( 17 ) 2 ] = 22 × 7 × ( 36 – 2 ) [ เนื่องจาก a 2 – b 2 = ( a + b ) ( a – b ) ] = ( 22 × 36 × 7 ) / 7 = 226.3 ตารางเมตร ตอบ a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
105 * 2 a ) 11025 , b ) 23889 , c ) 29088 , d ) 1999 , e ) 17710
นี่ d = 5 . 100 + 2 × × 5 / 25 = 11025 ตอบ : a
a
[ "จำ" ]
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งวัดโดยประมาณถึงเซนติเมตรมีความยาว 7 เซนติเมตร ค่าพื้นที่จริงของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดคือ ['a ) 42.25 ตารางเซนติเมตร', 'b ) 45.25 ตารางเซนติเมตร', 'c ) 43.25 ตารางเซนติเมตร', 'd ) 50.25 ตารางเซนติเมตร', 'e ) 52.25 ตารางเซนติเมตร']
แม้ว่าอาจจะมีรายละเอียดทางเทคนิคเกี่ยวกับคำว่า 'ใกล้เคียงที่สุด' (เนื่องจาก 6.5 ห่างจาก 6 และ 7 เท่ากัน) คำตอบควรจะเป็น a: 6.5 ^ 2 = 42.25 คำตอบ: a
a
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
เรือโดยสารลำหนึ่งออกจากเมืองซิลเวอร์ทาวน์ และเดินทางไปยังเมืองโกลด์ทาวน์ตามกระแสน้ำด้วยความเร็วเฉลี่ย 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากนั้นกลับมาตามเส้นทางเดิมด้วยความเร็วเฉลี่ย 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางไป-กลับทั้งสิ้นเป็นเท่าไร (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) a) 6.8, b) 7.1, c) 7.2, d) 7.5, e) 8.0
เลือกจำนวนที่เป็น ห.ร.ม. ของ 8 และ 6 ซึ่งเท่ากับ 24 เวลาที่เดินทางทวนกระแสน้ำ = 24 / 6 = 4 ชั่วโมง เวลาที่เดินทางตามกระแสน้ำ = 24 / 8 = 3 ชั่วโมง เวลาทั้งหมด = 7 ชั่วโมง ระยะทางทั้งหมด = 48 กิโลเมตร ความเร็วเฉลี่ย = 48 / 7 = 6.8 กิโลเมตร/ชั่วโมง
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ฉันขายหนังสือโดยมีกำไร 10% หากฉันขายมันด้วยราคา $100 มากกว่า ฉันจะได้กำไร 15% จงหาต้นทุนของหนังสือ a) $2000, b) $2500, c) $3000, d) $3120, e) $1540
115% ของต้นทุน - 110% ของต้นทุน = $100 5% ของต้นทุน = $100 ต้นทุน = 100 * 100 / 5 = $2000 คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของ a, b และ c คือ 45 กิโลกรัม ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของ a และ b คือ 40 กิโลกรัม และ b และ c คือ 41 กิโลกรัม แล้วน้ำหนักของ b คือ : a ) 27 กิโลกรัม , b ) 20 กิโลกรัม , c ) 26 กิโลกรัม , d ) 31 กิโลกรัม , e ) 35 กิโลกรัม
ให้ผลรวมของ a, b, c คือ 3 * 45 = 135 และผลรวมของ a และ b คือ 2 * 40 = 80 ผลรวมของ b และ c คือ 2 * 41 = 82 ดังนั้น 80 + 82 - 135 = 27 ans = 27 คำตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
log 3 n + log 7 n what is 3 digit number n that will be whole number a ) 343 , b ) 729 , c ) 829 , d ) 929 , e ) 727
จำนวนค่า n ที่เป็นไปได้คือ 1 7 ^ 3 = 343 คำตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เงินก้อนหนึ่งจะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทบต้นเป็นสองเท่าตัวที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 25% ต่อปี a ) 4 ปี , b ) 8 ปี , c ) 10 ปี , d ) 12 ปี , e ) 15 ปี
p = ( p * 25 * r ) / 100 r = 4 % คำตอบ : a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a และ b เริ่มต้นธุรกิจการค้าเป็นหุ้นส่วน โดยลงทุน 20,000 รูปี และ 15,000 รูปี ตามลำดับ หลังจาก 6 เดือน c เข้าร่วมพวกเขาด้วย 20,000 รูปี b จะได้รับส่วนแบ่งเท่าไรจากกำไรทั้งหมด 20,000 รูปี ที่ได้ในตอนท้ายของ 2 ปีนับจากการเริ่มต้นธุรกิจ? a) 5,000 รูปี b) 5,500 รูปี c) 5,700 รูปี d) 6,000 รูปี e) 7,500 รูปี
a : b : c = ( 20,000 x 24 ) : ( 15,000 x 24 ) : ( 20,000 x 18 ) = 4 : 3 : 3 . ส่วนแบ่งของ b = 20,000 รูปี x 3 / 10 = 6,000 รูปี . d
d
[ "ประยุกต์" ]
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 9 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 57 จำนวนนั้นคือจำนวนใด a ) 5 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 7 , e ) 4
ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 3 ( 2 x + 9 ) = 57 2 x = 10 => x = 5 คำตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟออกจากสถานีเวลา 14:00 น. ด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถไฟอีกขบวนหนึ่งออกจากสถานีเวลา 15:00 น. เดินทางในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถไฟที่สองจะ over take ขบวนรถไฟที่หนึ่งเวลาใด? a) 22:00 น. b) 22:30 น. c) 23:00 น. d) 23:30 น. e) 00:00 น.
ในหนึ่งชั่วโมง ขบวนรถไฟขบวนแรกเดินทางได้ 70 กิโลเมตร ขบวนรถไฟขบวนที่สอง overtake ขบวนรถไฟขบวนแรกด้วยอัตรา 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง - 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถไฟขบวนที่สองจะ overtake ขบวนรถไฟขบวนแรกในเวลา 70 / 10 = 7 ชั่วโมง ดังนั้นเวลา 22:00 น. คำตอบคือ a.
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มาร์คและแอนน์ได้รับกล่องคุกกี้ n กล่องเพื่อขายให้กับโครงการของชมรม มาร์คขายกล่องน้อยกว่า n ไป 9 กล่อง และแอนน์ขายกล่องน้อยกว่า n ไป 2 กล่อง ถ้ามาร์คและแอนน์ขายไปอย่างน้อย 1 กล่อง แต่รวมกันขายน้อยกว่า n กล่องแล้ว n มีค่าเท่าไร? ก) 9 ข) 10 ค) 11 ง) 12 จ) 13
ถ้า n = 10 มาร์คขายไป 1 กล่อง และแอนน์ขายไป 8 กล่อง รวมเป็น 9 < 10 คำตอบ: ข
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
135 ลิตรของส่วนผสมนมและน้ำอยู่ในอัตราส่วน 3 : 2 ควรเติมน้ำเท่าไรเพื่อให้อัตราส่วนของนมและน้ำเป็น 3 : 4 a ) 12 ลิตร , b ) 32 ลิตร , c ) 41 ลิตร , d ) 54 ลิตร , e ) 34 ลิตร
นม = 3 / 5 * 135 = 81 ลิตร น้ำ = 54 ลิตร 81 : ( 54 + p ) = 3 : 4 162 + 3 p = 324 = > p = 54 ต้องเติมน้ำ 54 ลิตร เพื่อให้อัตราส่วนเป็น 3 : 4 . คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ห้องหนึ่งมีความยาว 5 เมตร 76 เซนติเมตร และกว้าง 4 เมตร 32 เซนติเมตร จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อปูพื้นห้องทั้งหมด a ) 12 b ) 15 c ) 17 d ) 137 e ) 147
"ให้เราคำนวณความยาวและความกว้างของห้องเป็นเซนติเมตร ความยาว = 5 เมตร 76 เซนติเมตร = 576 เซนติเมตร ความกว้าง = 4 เมตร 32 เซนติเมตร = 432 เซนติเมตร เนื่องจากเราต้องการจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องการ หมายความว่าความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสควรจะยาวที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ นอกจากนี้ ความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสควรเป็นตัวประกอบของความยาวและความกว้างของห้อง ดังนั้น ความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเท่ากับ ห.ร.ม. ของความยาวและความกว้างของห้อง = ห.ร.ม. ของ 576 และ 432 = 144 ดังนั้น จำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ต้องการ = ( 576 x 432 ) / ( 144 x 144 ) = 4 x 3 = 12 ตอบ : b"
b
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีนักเรียน 1000 คน และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีนักเรียน 800 คน ในจำนวนนี้มีคู่พี่น้อง 40 คู่ โดยแต่ละคู่ประกอบด้วยนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ถ้าจะสุ่มเลือกนักเรียน 1 คน จากแต่ละชั้น ความน่าจะเป็นที่นักเรียน 2 คนที่เลือกมาจะเป็นคู่พี่น้องเท่ากับเท่าใด? a) 3/40000, b) 1/3600, c) 1/20000, d) 1/60, e) 1/15
เลือก 40/1000 คนก่อน จากนั้นเราสามารถเลือกอีก 1 คนจาก 800 คนได้ ดังนั้นจำนวนทั้งหมดจะเป็น 40/800 * 1000 เมื่อทำให้ง่ายขึ้นจะได้ 1/20000 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำต่อน้ำตาลในสูตรอาหารคือ 11 : 8 : 1 สูตรใหม่ต้องการให้เพิ่มอัตราส่วนของแป้งต่อน้ำเป็นสองเท่าจากสูตรเดิม และลดอัตราส่วนของแป้งต่อน้ำตาลลงครึ่งหนึ่ง ถ้าสูตรใหม่ต้องการน้ำ 4 ถ้วย จะต้องใช้ 설탕 กี่ถ้วย? a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1
อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำคือ 22 : 8 = 11 : 4 อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำตาลคือ 5.5 : 1 = 11 : 2 อัตราส่วนใหม่ของแป้งต่อน้ำต่อน้ำตาลคือ 11 : 4 : 2 ถ้าต้องการน้ำ 4 ถ้วย จะต้องใช้ 설탕 2 ถ้วย คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนแบคทีเรียในอาณานิคมแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน ถ้าเริ่มต้นเมื่อ 7 วันก่อนด้วยแบคทีเรีย 2 ตัว และแต่ละตัวมีอายุ 12 วัน ขนาดของอาณานิคมวันนี้มีค่าเท่าใด a) 128 b) 256 c) 512 d) 1024 e) 2048
2 ^ 7 ( 2 ) = 2 ^ 8 = 256 คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ไฟส่องสว่างทุกๆ 32 วินาที ไฟส่องสว่างสูงสุดกี่ครั้ง ระหว่างเวลา 1:57:58 น. ถึง 3:20:47 น. a) 180 ครั้ง b) 381 ครั้ง c) 155 ครั้ง d) 392 ครั้ง e) 150 ครั้ง
ความต่างของเวลาคือ 1 ชั่วโมง 22 นาที 49 วินาที = 4969 วินาที ดังนั้น ไฟส่องสว่าง floor(4969 / 32) = 155 ครั้ง ตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
1 / 37 ของทศนิยมมีหลักที่ 21 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมเท่าไร? a) 0, b) 2, c) 4, d) 7, e) 9
1 / 37 = 0.027027... ดังนั้น เรามีรอบซ้ำของ 027 ทุกๆหลักที่ 3 (หลักที่ 3, 6, 9...) ทางด้านขวาของจุดทศนิยมคือ 7 ดังนั้นหลักที่ 21 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมก็คือ 7 ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาว 120 เมตร และ 190 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง และ 40 กิโลเมตร/ชั่วโมง ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการข้ามกันคือเท่าใด? a) 10.9 วินาที b) 11.6 วินาที c) 10.6 วินาที d) 10.8 วินาที e) 20.8 วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 เมตร/วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = 120 + 190 = 310 เมตร เวลาที่ต้องการ = 310 * 9 / 250 = 11.6 = 11.6 วินาที ตอบ: b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าป้ายโฆษณา hình आयตัส มีพื้นที่ 104 ตารางฟุต และเส้นรอบรูป 42 ฟุต ความยาวของด้านที่ยาวกว่าแต่ละด้านคือเท่าใด? a) 4, b) 7, c) 8, d) 13, e) 26
โจทย์ข้อนี้สามารถแก้ได้ด้วยวิธี代数หรือการทดสอบคำตอบ เราทราบว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 104 ตารางฟุตและเส้นรอบรูป 42 ฟุต เราถูกขอให้หาความยาวของด้านที่ยาวกว่าของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เนื่องจากคำตอบเป็นจำนวนเต็ม และพื้นที่เท่ากับ 104 ด้านที่สั้นกว่าเกือบจะน้อยกว่า 10 (เนื่องจาก 10 x 10 = 100 แต่เราไม่ได้ dealings กับสี่เหลี่ยมจัตุรัส) คำตอบ b (7) ไม่หาร 104 ลงตัว ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องน่าจะเป็น a หรือ c มาทดสอบคำตอบ c: 8 ถ้า... ด้านที่สั้นกว่า = 8... พื้นที่ = 104... 104 / 8 = 13 = ด้านที่ยาวกว่า เส้นรอบรูป = 8 + 8 + 13 + 13 = 42 ดังนั้นคำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
34 ^ 2 มีตัวประกอบกี่ตัว a ) 2 , b ) 8 , c ) 20 , d ) 25 , e ) 26
36 ^ 2 = 6 * 6 * 6 * 6 = 2 ^ 4 * 3 ^ 4 จำนวนตัวประกอบทั้งหมด = ( 4 + 1 ) * ( 4 + 1 ) = 5 * 4 = 20 ตอบ c .
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ต้องการหินปูพื้นกี่ก้อน หากแต่ละก้อนมีขนาด 3 x 2 เมตร และจะนำไปปูพื้นสนามสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 15 เมตร และกว้าง 6 เมตร a) 99 b) 18 c) 26 d) 15 e) 12
15 * 6 = 3 * 2 * x = > x = 15 ตอบ : d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในวันที่อากาศบางส่วนเป็นเมฆ, เดเร็คตัดสินใจเดินกลับจากที่ทำงาน เมื่ออากาศแจ่มใส เขาเดินด้วยความเร็ว s ไมล์ต่อชั่วโมง (s เป็นจำนวนเต็ม) และเมื่ออากาศครึ้มเมฆ เขาเพิ่มความเร็วเป็น (s + 1) ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับระยะทางทั้งหมดคือ 2.8 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาครอบคลุมระยะทางส่วน w ของระยะทางทั้งหมดในขณะที่ดวงอาทิตย์ส่องแสงอยู่เท่าใด? a) 1/4, b) 4/5, c) 1/5, d) 1/6, e) 1/7
ถ้า s เป็นจำนวนเต็มและเรารู้ว่าความเร็วเฉลี่ยคือ 2.8 s ต้องเท่ากับ 2 ซึ่งหมายความว่า s + 1 = 3 นี่หมายความว่าอัตราส่วนของเวลาสำหรับ s = 2 คือ 1/4 ของเวลาทั้งหมด สูตรสำหรับระยะทาง/อัตรา คือ d = rt ... ดังนั้นระยะทางที่เดินทางเมื่อ s = 2 คือ 2t ระยะทางที่เดินทางสำหรับ s + 1 = 3 คือ 3 * 4t หรือ 12t ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุมในขณะที่ดวงอาทิตย์ส่องแสงอยู่เหนือเขาคือ w = 2/14 = 1/7 ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
3 % ของ 5 % เท่ากับเท่าไร? a) 60 % , b) 50 % , c) 75 % , d) 45 % , e) 30 %
ร้อยละที่ต้องการ = 3 % / 5 % * 100 = 3 / 5 * 100 = 60 % คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากับ 45 หน่วย และ 40 หน่วย ตามลำดับ โดยอย่างน้อยด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากับด้านของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จงหาความยาวของฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ['a ) 7', 'b ) 8', 'c ) 9', 'd ) 10', 'e ) 11']
10 หน่วย เนื่องจากอีก 2 ด้านจะมีความยาว 15,15 หน่วย คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 24 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าใด a ) 389 เมตร b ) 350 เมตร c ) 187.5 เมตร d ) 299 เมตร e ) 219.5 เมตร
ความเร็ว = 300 / 24 = 25 / 2 เมตร/วินาที สมมติว่าความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร ดังนั้น ( x + 300 ) / 39 = 25 / 2 => x = 187.5 เมตร คำตอบ : c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เมื่อจำนวนเต็มบวก $x$ หารด้วยจำนวนเต็มบวก $y$ ผลลัพธ์คือ 59.32 จงหาผลรวม $t$ ของเศษเหลือทั้งหมดที่เป็นเลขสองหลักที่เป็นไปได้จาก $x/y$ a) 560 b) 616 c) 672 d) 728 e) 784
ans b 616 . . . เศษเหลือ = . 32 = 32 / 100 = 8 / 25 = 16 / 50 and so on . . ดังนั้นเศษเหลือสองหลักคือ 16 + 24 + 32 + . . . . + 96 . . t = 8 ( 2 + 3 + 4 . . . . + 12 ) = 616 . b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 12 กิโลเมตร ในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 16 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ ? a ) 320 เมตร , b ) 188 เมตร , c ) 120 เมตร , d ) 178 เมตร , e ) 189 เมตร
ความเร็ว = ( 12 / 10 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 72 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที . ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 16 = 320 เมตร . ตอบ : a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า 12 คนและ 16 คนทำงานเสร็จใน 5 วัน และ 13 คนและ 24 คนทำงานเสร็จใน 4 วัน จงเปรียบเทียบปริมาณงานที่คนทำได้ต่อวันกับปริมาณงานที่เด็กทำได้ต่อวัน a ) 2 : 9 , b ) 2 : 1 , c ) 2 : 7 , d ) 2 : 5 , e ) 2 : 2
12 คน + 16 เด็ก - - - - - 5 วัน 13 คน + 24 เด็ก - - - - - - - 4 วัน 60 คน + 80 เด็ก = 52 คน + 96 เด็ก 8 คน = 16 เด็ก = > 1 คน = 2 เด็ก คน : เด็ก = 2 : 1 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ ( √ 27 + √ 243 ) / √ 48
( √ 27 + √ 243 ) / √ 48 = ( 3 √ 3 + 9 √ 3 ) / 4 √ 3 = 12 √ 3 / 4 √ 3 = 3 . 따라서 정답은 e 입니다.
e
[ "ประยุกต์" ]
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 90 กม./ชม. ในชั่วโมงแรก และ 30 กม./ชม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร a) 50 กม./ชม. b) 60 กม./ชม. c) 75 กม./ชม. d) 85 กม./ชม. e) 90 กม./ชม.
คำอธิบาย: s = ( 90 + 30 ) / 2 = 60 กม./ชม. b )
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองขบวนรถโดยสารออกจากสถานีที่ต่างกันในเวลาเดียวกันและเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยอัตราเร็ว 16 กม./ชม. และ 21 กม./ชม. ตามลำดับ เมื่อรถไฟทั้งสองขบวนมาพบกัน พบว่าขบวนหนึ่งได้เดินทางไกลกว่าอีกขบวนหนึ่ง 60 กม. ระยะทางระหว่างสองสถานีคือเท่าไร? a) 2887, b) 444, c) 877, d) 278, e) 178
1 h - - - - - 5 ? - - - - - - 60 12 h rs = 16 + 21 = 37 t = 12 d = 37 * 12 = 444 answer : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านขายรองเท้าของซูซี่ขายรองเท้าทุกคู่ในราคาเดียวกันและบู๊ททุกคู่ในราคาอีกราคาหนึ่ง ในวันจันทร์ร้านขายรองเท้า 22 คู่และบู๊ท 16 คู่ได้เงิน 580 ดอลลาร์ ในวันอังคารร้านขายรองเท้า 8 คู่และบู๊ท 32 คู่ได้เงิน 800 ดอลลาร์ บู๊ทคู่หนึ่งมีราคาแพงกว่ารองเท้าคู่หนึ่งเท่าไรที่ร้านขายรองเท้าของซูซี่? a) 10.50 ดอลลาร์ b) 12.50 ดอลลาร์ c) 11.50 ดอลลาร์ d) 16.50 ดอลลาร์ e) 9.50 ดอลลาร์
ให้ x เป็นราคาของรองเท้าและ y เป็นราคาของบู๊ท 22x + 16y = 580 ... สมการที่ 1 8x + 32y = 800 ... สมการที่ 2 ตอนนี้คูณสมการที่ 1 ด้วย 2 และลบด้วยสมการที่ 2 44x = 1160 8x = 800 36x = 360 => x = 10 แทน x ในสมการที่ 2 ... เราได้ 80 + 32y = 800 ... จากนั้นเราได้ 32y = 720 จากนั้น y = 22.50 ความแตกต่างระหว่าง x และ y คือ 12.50 ตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คุณมีทองคำอยู่ในห้องนิรภัยเป็นการลงทุน ในปีที่ผ่านมา ราคาทองคำเพิ่มขึ้น 50% เพื่อที่จะเก็บทองคำไว้ในห้องนิรภัย คุณต้องจ่าย 8% ของมูลค่าทองคำทั้งหมดต่อปี มูลค่าของการถือครองของคุณเปลี่ยนแปลงไปกี่เปอร์เซ็นต์ในปีที่ผ่านมา a) 35% b) 36% c) 37% d) 38% e) 40%
( 100 % + 50 % ) * ( 100 % - 8 % ) = 150 * 0.92 = 138 % เพิ่มขึ้น 38% การถือครองทองคำของคุณเพิ่มขึ้น 38% คำตอบคือ d
d
[ "ประยุกต์" ]
ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกันตั้งแต่ −27 ถึง 37 รวมกันมีค่าเท่าใด a ) 110 , b ) 135 , c ) 150 , d ) 165 , e ) 235
ผลรวมของจำนวนคี่ตั้งแต่ −27 ถึง +27 เท่ากับ 0 . มาบวกจำนวนที่เหลือกัน 29 + 31 + 33 + 35 + 37 = 5 ( 33 ) = 165 คำตอบคือ d .
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า 20% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับหนึ่งในสามของอีกจำนวนหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สองคือเท่าไร a) 2 : 5, b) 1 : 4, c) 5 : 3, d) 6 : 11, e) 2 : 3
สมมติว่า 20% ของ a เท่ากับ 1/3 ของ b ดังนั้น 20a/100 = b/3 a/5 = b/3 a/b = 5/3 a : b = 5 : 3 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนเฉพาะ “Sophie Germain” คือจำนวนเฉพาะบวก p ใดๆ ที่ทำให้ 2p + 1 เป็นจำนวนเฉพาะด้วย ผลคูณของหลักหน่วยที่เป็นไปได้ทั้งหมดของจำนวนเฉพาะ Sophie Germain ที่มากกว่า 9 คือ a) 3, b) 7, c) 21, d) 189, e) 267
ในกรณีนี้ จำนวนเฉพาะ Sophie Germain ที่มากกว่า 9 คือ 11, 23, 47, 59,... ซึ่งจะให้หลักหน่วยเป็น 1, 3, 7 และ 9 ผลคูณจะเป็น 1 x 3 x 7 x 9 = 189 คำตอบควรจะเป็น d
d
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
บุคคลหนึ่งเดินทางจาก P ไป Q ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และกลับโดยเพิ่มความเร็วขึ้น 50% ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับทั้งสองการเดินทางคือเท่าใด? ก) 33, ข) 75, ค) 48, ง) 99, จ) 21
ความเร็วในการเดินทางกลับ = 150% ของ 60 = 90 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทาง = 60 + 90 / 2 = 150 / 2 = 75 กม./ชม. ตอบ: ข
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาค่าของ ( 23341379 x 72 ) เท่ากับเท่าไร a ) 1680579288 , b ) 1223441288 , c ) 2142579288 , d ) 2142339288 , e ) none of these
คำอธิบาย : 23341379 x 72 = 23341379 ( 70 + 2 ) = ( 23341379 x 70 ) + ( 23341379 x 2 ) = 1633896530 + 46682758 = 1680579288 . คำตอบ : ตัวเลือก a
a
[ "นำไปใช้" ]
เงื่อนไขของพนักงานขายถูกเปลี่ยนจากค่านายหน้าคงที่ 5% ของยอดขายทั้งหมดเป็นเงินเดือนคงที่ 1000 รูปีบวกค่านายหน้า 2.5% ของยอดขายที่เกิน 4000 รูปี หากค่าตอบแทนตามรูปแบบใหม่มากกว่ารูปแบบเดิม 700 รูปี ยอดขายของเขาอยู่ที่เท่าไร? a) 8,000 รูปี b) 9,000 รูปี c) 20,000 รูปี d) 10,000 รูปี e) 50,000 รูปี
[ 1000 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 700 x = 8000 answer a
a
[ "ประยุกต์" ]
จากการประชุมสุดยอดของทูต 14 คน พูดภาษาฝรั่งเศส 32 คน ไม่พูดภาษารัสเซีย และ 20% ของทูตพูดทั้งภาษาฝรั่งเศสและภาษารัสเซีย ถ้า 10% ของทูตพูดทั้งสองภาษา แล้วมีทูตทั้งหมดกี่คน ? a) 72 b) 96 c) 108 d) 120 e) 180
{total} = {french} + {russian} - {both} + {neither} {total} = 14 + ({total} - 32) - (0.1 * {total}) + 0.2 * {total} แก้สมการจะได้ {total} = 180. คำตอบ: e.
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในหมู่บ้านที่มีบ้าน 100 หลัง มี 85 หลังที่มีเครื่องเล่น DVD อย่างน้อย 1 เครื่อง, 90 หลังที่มีโทรศัพท์มือถืออย่างน้อย 1 เครื่อง และ 55 หลังที่มีเครื่องเล่น MP3 อย่างน้อย 1 เครื่อง ถ้า x และ y เป็นจำนวนบ้านที่มีอุปกรณ์ทั้ง 3 ชนิดตามลำดับมากที่สุดและน้อยที่สุด x – y เท่ากับ: a) 65, b) 55, c) 45, d) 35, e) 25
ฉันพลาดอะไรไปหรือเปล่า? มันดูตรงไปตรงมา... จำนวนสูงสุดที่เป็นไปได้ของบ้านที่มีอุปกรณ์ทั้ง 3 ชนิดคือ 55 เพราะถูกจำกัดด้วยจำนวนที่น้อยที่สุด จำนวนต่ำสุดคือผลรวมของจำนวนสูงสุดของบ้านที่ไม่มีอุปกรณ์นั้นๆ ดังนั้น: 100 - 90 = 10 หลังไม่มีโทรศัพท์มือถือ 100 - 85 = 15 หลังไม่มีเครื่องเล่น DVD และ 100 - 55 = 45 หลังไม่มีเครื่องเล่น MP3 ดังนั้นรวมกัน 10 + 15 + 45 = 70 หลังที่อาจไม่มีอุปกรณ์บางชนิดใน 3 ชนิด ดังนั้นลบจาก 100 เพื่อให้ได้จำนวนต่ำสุดของบ้านที่อาจมีอุปกรณ์ทั้ง 3 ชนิด ซึ่งจะได้ 100 - 70 = 30 หลัง 55 - 30 = 25
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 25% ของราคา표ป้าย คำนวณเปอร์เซ็นต์กำไรหลังจากให้ส่วนลด 50% a) 25% , b) 50% , c) 100% , d) 150% , e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
sol . ให้ราคา표ป้าย = 100 บาท . ดังนั้น , ราคาทุน = 25 บาท . ราคาขาย = 50 บาท . เปอร์เซ็นต์กำไร = [ (50 - 25) / 25 * 100 ] % = 100.0% . ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในบ่อแห่งหนึ่ง มีปลา 80 ตัวถูกจับ มาติดแท็ก และปล่อยกลับไปในบ่อ หลังจากผ่านไปไม่กี่วัน ปลา 80 ตัวถูกจับอีกครั้ง โดยมี 2 ตัวที่พบว่าถูกติดแท็กไว้แล้ว ถ้าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกติดแท็กในครั้งที่สองประมาณเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกติดแท็กในบ่อ ประมาณจำนวนปลาในบ่อเท่าไร a) 400 b) 625 c) 1250 d) 3200 e) 10000
เปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกติดแท็กในครั้งที่สองคือ 2 / 80 * 100 = 2.5% เราทราบว่า 2.5% ประมาณเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกติดแท็กในบ่อ เนื่องจากมีปลาที่ถูกติดแท็ก 80 ตัว ดังนั้น 0.025x = 80 --> x = 3200 คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อนุพสามารถวาดวงกลม 7 วงที่มีรัศมีเท่ากัน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยวงกลมสองวงที่อยู่ปลายสุดสัมผัสกับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และวงกลมวงกลางแต่ละวงสัมผัสกับวงกลมสองวงที่อยู่ข้างๆ จงหาอัตราส่วนของรัศมีของวงกลมต่อด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ['a ) 1 : ( 2 + 6 ^ ( 1 / 2 ) )', 'b ) 1 : ( 4 + 7 ^ ( 1 / 3 ) )', 'c ) ( 2 + 7 ^ ( 1 / 2 ) ) : 1', 'd ) ( 2 + 7 ^ ( 1 / 2 ) ) : 2', 'e ) none of these']
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ( 2 * r ) * 7 + ( 2 ^ ( 1 / 2 ) * r - r ) * 2 เส้นทแยงมุมมี 7 เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม + ระยะทางเล็กน้อยระหว่างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่อยู่ปลายสุดถึงจุดสิ้นสุด [ สร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน r จากจุดศูนย์กลางของวงกลมที่อยู่ปลายสุดถึงจุดสิ้นสุดเพื่อหาความยาวระยะทาง ] ระยะทาง = 2 ^ ( 1 / 2 ) * r - r d = a * 2 ^ ( 1 / 2 ) a = 2 ^ ( 1 / 2 ) * [ 6 * r + 2 ^ ( 1 / 2 ) * r ] r / a = 1 : [ 2 + 6 * 2 ^ ( 1 / 2 ) ] คำตอบไม่ใช่ตัวเลือกใดๆ คำตอบ : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 2 / z = 2 / ( z + 1 ) + 2 / ( z + 36 ) จำนวนเต็มใดต่อไปนี้ที่เป็นค่าของ z ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 6
การแก้สมการหาค่า z ในเชิงพีชคณิตในโจทย์ข้อนี้จะไม่ใช่เรื่องง่าย เราสามารถใช้คำใบ้ในโจทย์ ( “จำนวนเต็มใดต่อไปนี้ … ” ) และทดสอบแต่ละตัวเลือกคำตอบได้ : a . 2 / 0 = 2 / 1 + 2 / 36 ไม่ถูกต้อง (หารด้วยศูนย์) b . 2 / 1 = 2 / 2 + 2 / 37 ไม่ถูกต้อง c . 2 / 2 = 2 / 3 + 2 / 38 ไม่ถูกต้อง d . 2 / 3 = 2 / 4 + 2 / 39 ไม่ถูกต้อง e . 2 / 4 = 2 / 5 + 2 / 40 ถูกต้อง คำตอบที่ถูกต้องคือ e เพราะมีค่าเดียวเท่านั้นที่ทำให้สมการเป็นจริง สังเกตว่ากลยุทธ์นี้ทำงานได้รวดเร็วในกรณีนี้
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ผลต่างระหว่างค่าประจำหลักและค่าหน้าของ 7 ในเลข 32675149 คือ ? a ) 75142 , b ) 64851 , c ) 5149 , d ) 69993 , e ) ไม่มีข้อใดถูก
( ค่าประจำหลักของ 7 ) - ( ค่าหน้าของ 7 ) = ( 70000 - 7 ) = 69993 d )
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มบวก 5 จำนวน คือ k , m , r , s , และ t คือ 16 และ k < m < r < s < t ถ้า t คือ 42 ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของมัธยฐานของจำนวนเต็ม 5 จำนวนนี้คือเท่าไร? a ) 17 , b ) 18 , c ) 19 , d ) 20 , e ) 22
เราต้องหาค่ามัธยฐานซึ่งเป็นค่าที่สามเมื่อเรียงลำดับตัวเลขจากน้อยไปมาก เนื่องจาก k < m < r < s < t มัธยฐานจะเป็น r ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มบวกคือ 16 ซึ่งหมายความว่าโดยพื้นฐานแล้วตัวเลขทั้งหมดเท่ากับ 16 ถ้าจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 42 มันจะมากกว่า 16 อยู่ 26 เพื่อให้ r มีค่าสูงสุด k และ m ควรมีค่าน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อให้ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 16 เนื่องจากตัวเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเต็มบวก k และ m ไม่สามารถน้อยกว่า 1 และ 2 ตามลำดับ 1 น้อยกว่า 16 อยู่ 15 และ 2 น้อยกว่า 16 อยู่ 14 ซึ่งหมายความว่า k และ m รวมกันน้อยกว่าค่าเฉลี่ยอยู่ 29 42 มากกว่า 16 อยู่ 26 ดังนั้นเราจึงมี 29 - 26 = 3 เหลือเพื่อแจกจ่ายระหว่าง r และ s เนื่องจาก s ต้องมากกว่า r r สามารถเป็น 16 + 1 = 17 และ s สามารถเป็น 16 + 2 = 18 ดังนั้น r คือ 17 ตอบ (a)
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. และวิ่งด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทาง 12 กม. ถ้าเขาเดินทางครึ่งหนึ่งของระยะทางโดยการเดินและอีกครึ่งหนึ่งโดยการวิ่ง? ก) 1.25, ข) 1.75, ค) 2.25, ง) 2.75, จ) 3.25
เวลา = 6 / 4 + 6 / 8 = 18 / 8 = 2.25 ชั่วโมง คำตอบคือ ค.
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวนลูกพลัมทั้งหมดที่เติบโตในแต่ละปีบนต้นพลัมต้นหนึ่งเท่ากับจำนวนลูกพลัมที่เติบโตในปีที่แล้ว ลบด้วยอายุของต้นไม้เป็นปี (ปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด) ในปีที่ 5 ต้นพลัมเติบโต 50 ลูก ถ้าแนวโน้มนี้ดำเนินต่อไป ต้นพลัมจะเติบโตกี่ลูกในปีที่ 6? a) 40 b) 42 c) 45 d) 48 e) 54
ปีที่ 1: 0 - 1 (อายุ) เราใช้ อายุ = 0 (เนื่องจากคำถามระบุว่าเราต้องปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด) ปีที่ 2: 1 - 2 (อายุ) เราใช้ อายุ = 1 ปีที่ 3: 2 - 3 (อายุ) เราใช้ อายุ = 2 ปีที่ 4: 3 - 4 (อายุ) เราใช้ อายุ = 3 ปีที่ 5: 4 - 5 (อายุ) เราใช้ อายุ = 4 ปีที่ 6: 5 - 6 (อายุ) เราใช้ อายุ = 5 ดังนั้นสำหรับปีที่ 5 = 50, ปีที่ 6 = 50 - 5 = 45. คำตอบที่ถูกต้องคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าจำนวนหนึ่งหารด้วย 3 แล้วผลลัพธ์จะน้อยกว่าจำนวนนั้น 48 จำนวนนั้นคือ a) 51 b) 50 c) 45 d) 72 e) 36
สมมติว่าจำนวนนั้นคือ x แล้ว x - (x / 3) = 48 => 2x / 3 = 48 => x = 72 คำตอบ: ตัวเลือก d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า $2^{2n} + 2^{2n} + 2^{2n} + 2^{2n} = 4^{26}$ แล้ว n เท่ากับ a) 3, b) 6, c) 12, d) 23, e) 25
$2^{2n} + 2^{2n} + 2^{2n} + 2^{2n} = 4^{26} => 4 imes 2^{2n} = 4^{26} = 2^{52} => 2^2 imes 2^{2n} = 2^{52} => 2^{2n+2} = 2^{52} => 2n+2 = 52 => n = 25$ ดังนั้น คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สามเหลี่ยมด้านเท่ารูปที่ 2 สร้างขึ้นโดยการเชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปที่ 1 รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปที่ 3 สร้างขึ้นโดยการเชื่อมจุดกึ่งกลางของรูปที่ 2 และกระบวนการนี้ดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนด หากแต่ละด้านของรูปที่ 1 มีความยาว 80 เซนติเมตร จงหาผลรวมของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด a) 180 เซนติเมตร b) 220 เซนติเมตร c) 240 เซนติเมตร d) 270 เซนติเมตร e) 480 เซนติเมตร
เรามี 80 สำหรับรูปสามเหลี่ยมรูปแรก เมื่อเราเชื่อมจุดกึ่งกลางของรูปสามเหลี่ยมรูปแรก เราจะได้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปที่สอง จากนั้นความยาวของรูปที่สองคือ 40 และดำเนินต่อไป ดังนั้นเราจึงมี 80, 40, 20,... เรามีอัตราส่วน = 1/2 และเป็นประเภทของอนุกรมเรขาคณิต ผลรวมของรูปสามเหลี่ยมอนันต์คือ a / 1 - r = 80 / 1 - (1/2) = 160 รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ามีเส้นรอบรูป 3a = 3 * 160 = 480 ดังนั้นตัวเลือก e
e
[ "จำ", "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
70 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 280? a) 12% , b) 25% , c) 26% , d) 27% , e) 28%
70 / 280 = 1 / 4 1 / 4 × 100 = 25% b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า p ( a ) = 2 / 15 , p ( b ) = 4 / 15 , และ p ( a ∩ b ) = 11 / 15 จงหา p ( a | b ) a ) 11 / 4 , b ) 2 / 3 , c ) 3 / 2 , d ) 4 / 5 , e ) 4 / 7
p ( a | b ) = p ( a ∩ b ) / p ( b ) p ( a | b ) = ( 11 / 15 ) / ( 4 / 15 ) = 11 / 4 . a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 12 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a ) 150, b ) 872, c ) 287, d ) 288, e ) 300
ความเร็ว = 90 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 75 / 3 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 75 / 3 ) * 12 = 300 เมตร คำตอบ : e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
หาตัวหารร่วมมาก (H.C.F.) ของ 2 จำนวน ซึ่งผลคูณของตัวหารร่วมมากและน้อยสุด (L.C.M.) คือ 4263 และจำนวนหนึ่งคือ 399 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 399 แล้วอีกจำนวนหนึ่งคือ ? a ) 202 , b ) 203 , c ) 204 , d ) 205 , e ) 206
อีกจำนวนหนึ่ง = ( 19 * 4263 ) / 399 = 203 . ตอบ : b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในร้านอาหารกำไรเป็น 110% ของต้นทุน ถ้าต้นทุนเพิ่มขึ้น 12% แต่ราคาขายคงที่ กำไรจะเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาขาย a) 30% b) 47% c) 90% d) 100% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: สมมติต้นทุน = 100 บาท ดังนั้นกำไร = 110 บาท ราคาขาย = 210 บาท ต้นทุนใหม่ = 112% ของ 100 บาท = 112 บาท ราคาขายใหม่ = 210 บาท กำไร = 210 - 112 = 98 บาท เปอร์เซ็นต์กำไรที่ต้องการ = (98 / 210 * 100)% = 47% คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในท่าขนถ่ายสินค้า, คนงานในกะกลางคืนขนถ่ายกล่องได้ 3/4 เท่าของจำนวนกล่องที่คนงานในกะกลางวันขนถ่ายได้ ถ้ากะกลางคืนมีคนงาน 3/4 เท่าของกะกลางวัน คนงานกะกลางวันขนถ่ายกล่องได้กี่ส่วนของกล่องทั้งหมดที่ทั้งสองกะขนถ่าย? a) 3/5, b) 4/5, c) 11/15, d) 16/25, e) 19/25
ให้ x แทนจำนวนคนงานในกะกลางวัน และ y แทนจำนวนกล่องที่คนงานในกะกลางวันขนถ่ายได้ คนงานกะกลางวันขนถ่ายกล่องได้ xy กล่อง คนงานกะกลางคืนขนถ่ายกล่องได้ (3x/4)(3y/4) = 9xy/16 กล่อง จำนวนกล่องทั้งหมดที่ขนถ่ายได้คือ xy + 9xy/16 = 25xy/16 ส่วนของกล่องที่คนงานกะกลางวันขนถ่ายได้คือ xy / (25xy/16) = 16/25 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในห้องเก็บของของเบเกอรี่แห่งหนึ่ง อัตราส่วนของน้ำตาลต่อแป้งเป็น 5 ต่อ 6 และอัตราส่วนของแป้งต่อเบกกิ้งโซดาเป็น 10 ต่อ 1 ถ้ามีเบกกิ้งโซดาเพิ่มขึ้นอีก 60 ปอนด์ อัตราส่วนของแป้งต่อเบกกิ้งโซดาจะเป็น 8 ต่อ 1 มีน้ำตาลกี่ปอนด์ที่เก็บไว้ในห้อง a ) 600 , b ) 1200 , c ) 1500 , d ) 1600 , e ) 2000
น้ำตาล : แป้ง = 5 : 6 = 25 : 30 ; แป้ง : โซดา = 10 : 1 = 30 : 3 ; ดังนั้นเราจึงมีว่า น้ำตาล : แป้ง : โซดา = 25x : 30x : 3x . 또한 30x / (3x + 60) = 8 / 1 --> x = 80 --> น้ำตาล = 25x = 2,000 . คำตอบ : e .
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เดินด้วยอัตราเร็ว 6/5 ของอัตราเร็วปกติ เด็กชายมาถึงโรงเรียนเร็วขึ้น 4 นาที จงหาเวลาปกติที่เขาใช้ในการเดินทางไปโรงเรียน a ) 22, b ) 99, c ) 27, d ) 24, e ) 20
"อัตราส่วนความเร็ว = 1 : 6/5 = 5 : 6 อัตราส่วนเวลา = 6 : 5 1 - - - - - - - - 6 4 - - - - - - - - - ? 24 นาที. ตอบ: d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเขียนตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 25 จะเขียนเลข 3 ทั้งหมดกี่ครั้ง a ) 11 , b ) 3 , c ) 2 , d ) 1 , e ) 6
คำอธิบาย : จาก 1 ถึง 25 มีเลข 10 ตัวที่มี 3 เป็นหลักหน่วย คือ 3, 13, 23 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 3 คำตอบ : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของ 30 ค่าเท่ากับ 250 พบว่ามีค่าหนึ่งคือ 165 ถูกคัดลอกผิดเป็น 135 ในการคำนวณค่าเฉลี่ย จงหาค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง a) 151 b) 149 c) 152 d) 251 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = (250 × 30 − 135 + 165) / 30 = (7500 − 135 + 165) / 30 = 7530 / 30 = 251 ตอบ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
นักปั่นขี่จักรยาน 9 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 11 กิโลเมตร/ชั่วโมง และขี่ต่ออีก 11 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 9 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งทริปเท่าไร a ) 9.3, b ) 9.6, c ) 9.8, d ) 10.1, e ) 10.3
ระยะทาง = 20 กิโลเมตร เวลา = 9 / 11 + 11 / 9 = ( 81 + 121 ) / 99 = 202 / 99 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = ( 20 * 99 ) / 202 = 9.8 กิโลเมตร/ชั่วโมง คำตอบคือ c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ชายคนหนึ่งพายเรือทวนกระแสน้ำได้ความเร็ว 26 กม./ชม. และพายตามกระแสน้ำได้ความเร็ว 30 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง a ) 29 b ) 28 c ) 30 d ) 32 e ) 23
us = 26 ds = 30 m = ( 30 + 26 ) / 2 = 28 answer : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
การลดราคาลง 5% ทำให้แม่บ้านสามารถซื้อน้ำมันได้เพิ่มขึ้น 10 กิโลกรัม ด้วยเงิน 5000 รูปี ราคาต่อกิโลกรัมหลังจากลดราคาคือเท่าไร? a) 23, b) 27, c) 25, d) 35, e) 15
5000 * (5 / 100) = 250 - - - - 10 ? - - - - 1 = > rs. 25 คำตอบ: c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ความเร็วของรถไฟคือ 70 กม./ชม. ระยะทางที่รถไฟวิ่งได้ใน 10 นาทีคือเท่าไร? ก) 10.66 กม. ข) 11.66 กม. ค) 21.66 กม. ง) 12.66 กม. จ) 11.96 กม.
"70 * 10 / 60 = 11.66 กม. คำตอบ : ข"
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้ากำหนดการดำเนินการ @ สำหรับทุก ๆ จำนวน a และ b โดยสมการ a @ b = ( a ^ b ) / 2 แล้ว ( 3 @ 2 ) = ? a ) 4 , b ) 2 , c ) 9 / 2 , d ) - 9 / 2 , e ) - 8 / 2
คำนวณภายในวงเล็บก่อน ดังนั้น จงแก้ ( 3 @ 2 ) ก่อน ( 3 @ 2 ) = ( 3 ^ 2 ) / 2 = 9 / 2 ดังนั้น 9 / 2 คือคำตอบ . . . . ข้อนี้เป็นการทดสอบลำดับของการดำเนินการ จำไว้ว่า PEMDAS คำตอบ : c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีผู้เข้าร่วมประชุม 660 คน ซึ่งประกอบด้วยผู้ชายและผู้หญิงครึ่งหนึ่งของผู้หญิงและหนึ่งในสี่ของผู้ชายเป็นพรรคประชาธิปไตย หนึ่งในสามของผู้เข้าร่วมทั้งหมดเป็นพรรคประชาธิปไตย มีผู้หญิงที่เป็นพรรคประชาธิปไตยกี่คน? a) 75 b) 110 c) 125 d) 175 e) 225
ผู้หญิง = x ผู้ชาย = 660 - x x / 2 + (660 - x) / 4 = 1 / 3 * (660) = 220 x = 220 x / 2 = 110 คำตอบที่ถูกต้องคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีเสบียงเพียงพอสำหรับผู้หญิง 9600 คนในค่ายทหารเป็นเวลา 400 วัน ถ้ามีผู้ชายน้อยลง 4800 คน เสบียงจะอยู่ได้นานเท่าใด a ) 799 , b ) 800 , c ) 801 , d ) 802 , e ) 803
เรามี m 1 d 1 = m 2 d 2 9600 * 400 = 4800 * d 2 d 2 = 9600 * 400 / 4800 = 800 วัน . ตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ) , จงหาค่าของ 6 * 15 * 3 . a ) 8 , b ) 5 , c ) 11 , d ) 3 , e ) 4
"6 * 15 * 3 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 3 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 4 = ( √ 144 ) / 4 = 12 / 4 = 3 . คำตอบคือ d ."
d
[ "ประยุกต์" ]
แชนนอนและแม็กซีนทำงานในอาคารเดียวกันและออกจากที่ทำงานพร้อมกัน แชนนอนอาศัยอยู่ทางทิศเหนือของที่ทำงานและแม็กซีนอาศัยอยู่ทางทิศใต้ระยะทางระหว่างบ้านของแม็กซีนและบ้านของแชนนอนคือ 60 ไมล์ ถ้าพวกเขาทั้งคู่ขับรถกลับบ้านด้วยอัตราเร็ว 2r ไมล์ต่อชั่วโมง แม็กซีนจะถึงบ้านหลังแชนนอน 60 นาที ถ้าแม็กซีนขี่จักรยานกลับบ้านด้วยอัตราเร็ว r ไมล์ต่อชั่วโมงและแชนนอนยังคงขับรถด้วยอัตราเร็ว 2r ไมล์ต่อชั่วโมง แชนนอนจะถึงบ้านก่อนแม็กซีน 2 ชั่วโมง แม็กซีนอาศัยห่างจากที่ทำงานกี่ไมล์? a) 20, b) 34, c) 38, d) 40, e) 48
"nice question + 1 we have that x / 24 - ( 60 - x ) / 2 r = 40 also x / r - ( 60 - x ) / 2 r = 120 so we get that 2 x - 60 = 80 r 3 x - 60 = 240 r get rid of r 120 = 3 x x = 48 hence answer is e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
x, y และ z เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกัน ผลคูณ $x^3 * y^2 * z^1$ หารด้วยจำนวนเต็มบวกที่ต่างกันได้กี่จำนวน? a) 24, b) 30, c) 36, d) 42, e) 48
เลขยกกำลังของ $x^3 * y^2 * z^1$ คือ 3, 2 และ 1 จำนวนตัวประกอบคือ (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 ดังนั้น คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 วัน b และ c สามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน 12 วัน และ a และ c สามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน 16 วัน ถ้าทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานในกี่วัน? a ) 4.05 วัน b ) 5.05 วัน c ) 14.76 วัน d ) 8.05 วัน e ) 15.05 วัน
a + b = 1 / 4 b + c = 1 / 12 c + a = 1 / 16 ------------------------- 2 ( a + b + c ) = 1 / 4 + 1 / 12 + 1 / 16 = 19 / 48 a + b + c = 19 / 96 96 / 19 = 5.05 วัน คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องจักรเครื่องหนึ่งผลิตหน่วยผลิตภัณฑ์ p ได้ 780 หน่วยต่อชั่วโมง ถ้าเครื่องจักรทำงานต่อเนื่องด้วยอัตราคงที่นี้ เครื่องจักรจะผลิตหน่วยผลิตภัณฑ์ p ได้กี่หน่วยใน 4 วัน? a) 7,000 b) 24,000 c) 74,880 d) 100,000 e) 168,000
เนื่องจาก 7 วันประกอบด้วย 24 * 4 ชั่วโมง รวมเป็น 96 ชั่วโมง เนื่องจากเครื่องจักรผลิตหน่วยผลิตภัณฑ์ p ได้ 780 หน่วยต่อชั่วโมง ผลผลิตทั้งหมดใน 96 ชั่วโมงคือ 96 * 780 = 74,880 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: d
d
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าวัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 7 ฟุตต่อวินาที วัตถุนั้นจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าไรในเวลา 1 ชั่วโมง a ) 30 b ) 300 c ) 720 d ) 25200 e ) 18000
ความเร็ว = 7 ฟุตต่อวินาที 1 ชั่วโมง = 60 x 60 วินาที = 3600 วินาที ระยะทางทั้งหมดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 1 ชั่วโมง = 3600 x 7 = 25200 ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ประเมินค่าของ: 2344 - 12 * 3 * 2 = ? a ) 2337 , b ) 1227 , c ) 3327 , d ) 5457 , e ) 7677
ตามลำดับการดำเนินการ 12 * 3 * 2 ( การหารและการคูณ ) จะทำก่อน จากซ้ายไปขวา 12 * 3 = 36 * 2 = 72 ดังนั้น 2344 - 12 * 3 * 2 = 2344 - 72 = 2272 คำตอบที่ถูกต้องคือ none of the above
none of the above
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ผู้จำหน่ายขายสินค้าผ่านร้านค้าออนไลน์ ซึ่งจะคิดค่านายหน้า 20% ของราคาที่ผู้จำหน่ายกำหนด ผู้จำหน่ายได้สินค้าจากผู้ผลิตที่ราคาชิ้นละ 15 ดอลลาร์ หากผู้จำหน่ายต้องการรักษาผลกำไร 20% ของต้นทุนสินค้า ราคาที่ผู้ซื้อเห็นบนออนไลน์คือเท่าไร a) 18, b) 21.6, c) 22, d) 22.5, e) 27
ราคาสินค้าของผู้ผลิต = 15 ดอลลาร์ ผู้จำหน่ายต้องการรักษาผลกำไร 20% ของต้นทุนสินค้า ดังนั้นเขาต้องได้ 15 * 1.2 = 18 ดอลลาร์ หลังจากร้านค้าหักค่านายหน้า 20% ของราคาสุดท้าย --> (ราคาสุดท้าย) * 0.8 = 18 ดอลลาร์ --> (ราคาสุดท้าย) = 22.5 ดอลลาร์ ตอบ d
d
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าป้ายโฆษณา hình आयตัส มีพื้นที่ 91 ตารางฟุต และเส้นรอบรูป 40 ฟุต ความยาวของด้านที่สั้นกว่าแต่ละด้านคือเท่าไร a) 4 b) 7 c) 8 d) 13 e) 26
เราสามารถแก้โจทย์นี้ได้ด้วยวิธีพีชคณิตหรือการทดสอบคำตอบที่ให้มา เราทราบว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 91 ตารางฟุต และเส้นรอบรูป 40 ฟุต เราถูกขอให้หาความยาวของด้านที่สั้นกว่าของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เนื่องจากคำตอบเป็นจำนวนเต็ม และพื้นที่มี 91 ตารางฟุต ด้านที่สั้นกว่าจะเกือบจะน้อยกว่า 10 (เนื่องจาก 10 x 10 = 100 แต่เราไม่ได้ dealings กับสี่เหลี่ยมจัตุรัส) มาลองทดสอบคำตอบ b: 7 ถ้า... ด้านที่สั้นกว่า = 7 ... พื้นที่ = 91 ... 91 / 7 = 13 = ด้านที่ยาวกว่า เส้นรอบรูป = 7 + 7 + 13 + 13 = 40 b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 35 วัน ใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จเมื่อ a และ b ทำงานร่วมกัน a ) 15 วัน , b ) 16.32 วัน , c ) 12.72 วัน , d ) 17 วัน , e ) 18 วัน
lcm = 140 , ratio = 20 : 35 = 4 : 7 no of days = 140 / ( 4 + 7 ) = 90 / 5 = 12.72 วัน answer : c
c
[ "ประยุกต์" ]
กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดที่ได้จากการขายสินค้าในราคาหนึ่ง ถ้าขายในราคา 2/3 ของราคาเดิม จะขาดทุน 5% a) 20% b) 29% c) 10% d) 80% e) 42.5%
sp 2 = 2 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 95 2 / 3 sp 1 = 95 sp 1 = 142.5 100 - - - 42.5 = > 42.5% answer : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาค่าเฉลี่ยของ 12 , 13 , 14 , 51 , 52 , 53 , 1 , 11.5 , 1 , 1.20 , และ 11.25 a ) 21.06 , b ) 23 , c ) 26 , d ) 23.69 , e ) 22.56
บวก 12 , 13 , 14 , 51 , 52 , 53 , 1 , 11.5 , 1, 1.20 , และ 11.25 การจัดกลุ่มตัวเลขด้วยกันอาจช่วยให้การบวกเร็วขึ้น sum = 231.75 231.75 / 11 = 21.06 a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า 85 เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่เข้าสอบ GMAT แบบกระดาษและดินสอในอดีตตอบคำถามข้อแรกในส่วนคณิตศาสตร์ได้ถูกต้อง และ 65 เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่เข้าสอบตอบคำถามข้อที่สองได้ถูกต้อง และ 5 เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่เข้าสอบตอบคำถามทั้งสองข้อไม่ถูกต้อง แล้วกี่เปอร์เซ็นต์ที่ตอบทั้งสองข้อถูกต้อง? a) 60% b) 55% c) 70% d) 75% e) 80%
total = first correctly + second correctly - both correctly + neither correctly 100 = 85 + 65 - both correctly + 5 both correctly = 55 . answer : b .
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ร้านขายเครื่องประดับแห่งหนึ่งซื้อต่างหูมาในราคา 240 ดอลลาร์ และขายในราคาที่เท่ากับราคาซื้อต่างหูบวกกับส่วนต่างกำไร 25% ของราคาขาย หลังจากผ่านไป некото समय เจ้าของร้านตัดสินใจลดราคาขายลง 20% กำไรสุทธิของร้านจากการขายครั้งนี้เท่ากับเท่าไร? a) 14 ดอลลาร์ b) 2 ดอลลาร์ c) 10 ดอลลาร์ d) 16 ดอลลาร์ e) 18 ดอลลาร์
ราคาขาย (sp) = 240 + ส่วนต่างกำไร (mp) --> mp = sp - 240 และกำหนดให้ mp = sp / 4 (25% เท่ากับ 1/4) ดังนั้น sp / 4 = sp - 240 3sp / 4 = 240 sp = 320 ตอนนี้มีการลดราคา 20% ดังนั้นราคาขายใหม่คือ .8 * 320 = 256 กำไร = 256 - 240 = 16 คำตอบคือ d
d
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ลังสี่เหลี่ยมผืนผ้าใบหนึ่งมีขนาด 20 ฟุต x 20 ฟุต x 20 ฟุต ถังแก๊สทรงกระบอกจะถูกทำขึ้นเพื่อการขนส่งในลังนี้ และจะตั้งตรงขึ้นเมื่อวางลังบนด้านใดด้านหนึ่งของมัน รัศมีของถังควรเป็นเท่าใดหากต้องการให้มีปริมาตรมากที่สุด? a) 4, b) 5, c) 6, d) 8, e) 10
เพื่อให้ได้ปริมาตรสูงสุดของทรงกระบอก (π * r² * h) เราต้องทำให้ r² * h มีค่าสูงสุด เราไม่ทราบว่าขนาดของลังหมายถึงอะไร ดังนั้นเพื่อให้ได้ปริมาตรสูงสุด ฐานควรมีขนาด 20 x 20 นั่นคือรัศมี 20 / 2 = 10
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน b สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน พวกเขาตกลงกันที่จะทำงานร่วมกันเพื่อรับเงิน 1000 รูปี ส่วนแบ่งของ b คือเท่าไร a ) 500 รูปี b ) 400 รูปี c ) 800 รูปี d ) 600 รูปี e ) 200 รูปี
คำอธิบาย: ส่วนแบ่งของวันทำงานของพวกเขา = 30 : 20 ส่วนแบ่งของงานของพวกเขา = 20 : 30 ส่วนแบ่งของเงินของ b = 3 / 5 * 1000 = 600 คำตอบ: ตัวเลือก d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รายได้ของนายหน้าคงที่แม้ว่าอัตราค่านายหน้าจะเพิ่มขึ้นจาก 4% เป็น 5% เปอร์เซ็นต์ของยอดธุรกิจที่ลดลงคือ: a) 8% , b) 1% , c) 20% , d) 80% , e) ไม่มี
คำอธิบาย: ให้มูลค่าธุรกิจเปลี่ยนแปลงจาก x เป็น y จากนั้น 4% ของ x = 5% ของ y หรือ 4/100 × x = 5/100 × y หรือ y = 4/5 x การเปลี่ยนแปลงของธุรกิจ = (x − 4/5 x) = 1/5 x เปอร์เซ็นต์ของยอดธุรกิจที่ลดลง = (1/5 x × 1/x × 100)% ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ต้องเติมนมที่มีปริมาณเนย 10% กี่แกลลอนลงในนม 8 แกลลอนที่มีปริมาณเนย 45% เพื่อให้ได้นมที่มีปริมาณเนย 20% a) 6 b) 12 c) 14 d) 16 e) 20
สมมูลปริมาณเนย: 0.1x + 0.45 * 8 = 0.2 ( x + 8 ) --> x = 20 . ตอบ: e .
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]