question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
มีนักหมากรุก 6 คนเข้าร่วมการแข่งขัน ทุกคนจะต้องเล่น 2 ครั้งกับแต่ละคู่แข่งของเขา จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด a ) 19, b ) 20, c ) 30, d ) 33, e ) 34 | ถึงแม้ว่า $2 * (6C2)$ จะเป็นวิธีที่ถูกต้องในการแก้ปัญหานี้ แต่สำหรับคนที่พบว่าการเรียงสับเปลี่ยน การผสม และความน่าจะเป็นเป็นเรื่องยาก วิธีที่ง่ายกว่าสามารถใช้ได้ คนแรกต้องเล่น 2 นัดกับคนอื่น ๆ อีก 5 คน ดังนั้นเขาจะเล่น 10 นัด เช่นเดียวกัน คนที่สองต้องเล่นกับคนอื่น ๆ อีก 4 คน เนื่องจากเขาได้เล่น 2 เกมกับคนแรกแล้ว ดังนั้นเขาจะเล่น 8 นัด การดำเนินการนี้จะดำเนินต่อไป และนัดแข่งทั้งหมดคือ 10 + 8 + 6 + ... + 2 10 + 8 + ... + 2 = 2 (5 + 4 + ... + 1) = 2 ( (5 * 6) / 2 ) = 5 * 6 = 30. คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็ม 3 จำนวน a, b และ c เท่ากับ 4 เท่าของมัธยฐาน ถ้า a < b < c และ a = 0 แล้ว c/b มีค่าเท่าใด? a) 2, b) 3, c) 4, d) 11, e) ไม่สามารถหาค่าได้จากข้อมูลที่กำหนด | ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 3 จำนวน a, b และ c เท่ากับ 2 เท่าของมัธยฐาน --> (a + b + c) / 3 = 4b --> เนื่องจาก a = 0 ดังนั้น (0 + b + c) / 3 = 4b --> c = 11b --> c/b = 11. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำในระยะทางเท่ากัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 51 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a) 12 กม./ชม. b) 13 กม./ชม. c) 14 กม./ชม. d) 15 กม./ชม. e) 17 กม./ชม. | อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = (2 + 1) / (2 - 1) = 3 / 1 = 3 : 1 ความเร็วของกระแสน้ำ = 51 / 3 = 17 กม./ชม. ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านขายขนมแห่งหนึ่ง 22% ของลูกค้าถูกจับได้ว่าชิมขนมและถูกปรับเป็นจำนวนเล็กน้อย แต่ 15% ของลูกค้าที่ชิมขนมไม่ได้ถูกจับ ลูกค้าทั้งหมดที่ชิมขนมคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 22% b) 23% c) 24% d) 26% e) 34% | เนื่องจาก 15% ของลูกค้าที่ชิมขนมไม่ได้ถูกจับ ดังนั้น 85% ของลูกค้าที่ชิมขนมถูกจับ: { % ของลูกค้าที่ชิมขนม } * 0.85 = 0.22 ; { % ของลูกค้าที่ชิมขนม } = 0.259 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ -190 ถึง 192 รวมทั้งสองจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร? a) 0, b) 5, c) 383, d) 875, e) 965 | ผลรวม / จำนวน = ค่าเฉลี่ย ผลรวม = (ค่าเฉลี่ย) * (จำนวน) ค่าเฉลี่ย = (a + b) / 2 = (190 + 192) / 2 = 191 จำนวนของข้อมูล (จำนวน) = b - a + 1 = 192 - (-190) + 1 = 192 + 191 = 383 ผลรวม = ค่าเฉลี่ย * จำนวน = 191 * 383 = 73,273 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าฝากเงิน 650 ดอลลาร์สหรัฐในบัญชีออมทรัพย์ที่ให้ดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี ซึ่งคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน ค่าของการลงทุนหลังจาก 7 ปีเท่ากับเท่าใด? a) 750.00 ดอลลาร์สหรัฐ b) 823.50 ดอลลาร์สหรัฐ c) 973.25 ดอลลาร์สหรัฐ d) 921.75 ดอลลาร์สหรัฐ e) 110.00 ดอลลาร์สหรัฐ | ใช้สูตร CI: A = P (1 + r / n)^(n * t) A = 650 (1 + 5 / 7)^(5 * 7) A = 921.75 ตัวเลือก: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในบริษัทเล็กๆ มีพนักงานเป็นผู้หญิง 76% และพนักงานแต่งงาน 60% ถ้า 2/3 ของพนักงานชายโสด จงหาว่าสัดส่วนของพนักงานหญิงที่แต่งงานคือเท่าไร? a) 13/19, b) 1/3, c) 9/20, d) 7/10, e) 5/7 | สมมติว่ามีพนักงานทั้งหมด 100 คน โดยที่พนักงานหญิง 76 คน และพนักงานแต่งงาน 60 คน พนักงานชายมี 100 - 76 = 24 คน และพนักงานชายโสดมี 2/3 * 24 = 16 คน พนักงานชายแต่งงานมี 24 - 16 = 8 คน พนักงานหญิงแต่งงานมี 60 - 8 = 52 คน สัดส่วนของพนักงานหญิงที่แต่งงานคือ 52/76 = 13/19 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อินดูให้บินดูเงิน 2500 รูปี เป็นดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี อินดูจะขาดทุนเท่าไร หากเธอให้บินดูเป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | "2500 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 4 answer : d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
มีร้านค้า 8 ร้านในเมืองแห่งหนึ่ง มีผู้มาเยี่ยมชมทั้งหมด 21 คนในวันหนึ่ง อย่างไรก็ตาม มีเพียง 12 คนเท่านั้นที่ไปช้อปปิ้งในวันนั้น บางคนอาจเยี่ยมชมร้านค้ามากกว่าหนึ่งร้าน หากมี 8 คนที่เยี่ยมชมร้านค้าเพียง 2 ร้าน และทุกคนเยี่ยมชมอย่างน้อยหนึ่งร้าน จำนวนร้านค้าสูงสุดที่บุคคลใดบุคคลหนึ่งอาจเยี่ยมชมคือเท่าใด? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 | 8 คนเยี่ยมชมร้านค้า 2 ร้าน ร้านละ 16 ครั้ง เพื่อให้จำนวนร้านค้าที่บุคคลหนึ่งเยี่ยมชมสูงสุด สมมติว่ามี 3 คนที่เยี่ยมชมร้านค้า 1 ร้าน จำนวนครั้งที่เหลืออยู่คือ 21 - 16 - 3 = 2 ซึ่งเป็นจำนวนสูงสุดที่บุคคลหนึ่งสามารถเยี่ยมชมได้ คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตามแนวรั้วยาว 273 เมตร ปลูกต้นไม้ 14 ต้นห่างกันเท่าๆ กัน โดยมีต้นไม้ปลูกอยู่ที่ปลายทั้งสองข้างของรั้ว ระยะห่างระหว่างต้นไม้สองต้นที่อยู่ติดกันคือเท่าไร ก) 18 ข) 19 ค) 10 ง) 21 จ) 12 | คำอธิบาย: 14 ต้นไม้จะมีช่องว่างอยู่ 13 ช่อง ระยะห่างที่ต้องการ (273 / 13) = 21 เลือก ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างจำนวนสองจำนวนคือ 8 : 9 และ ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 432 จำนวนแรกคือ a ) 60 , b ) 45 , c ) 50 , d ) 48 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ ให้จำนวนที่ต้องการเป็น 8x และ 9x แล้ว ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 72x ดังนั้น 72x = 432 ⇔ x = 6 ดังนั้นจำนวนแรกคือ 48 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งจ้างพนักงานประกอบ 1,000 คน โดยจ่ายค่าแรงให้แต่ละคน 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรกที่ทำงานในสัปดาห์ และจ่ายค่าแรง 1.5 เท่าของอัตราดังกล่าวสำหรับชั่วโมงที่ทำงานเกิน 40 ชั่วโมง จงคำนวณค่าจ้างทั้งหมดของพนักงานประกอบในสัปดาห์ที่ 30% ของพนักงานทำงาน 10 ชั่วโมง 50% ทำงาน 40 ชั่วโมง และส่วนที่เหลือทำงาน 50 ชั่วโมง a) $180,000 b) $185,000 c) $170,000 d) $200,000 e) $205,000 | 30% ของ 1000 = 300 คน ทำงาน 20 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ค่าจ้างทั้งหมด = 300 * 10 * 5 = 15,000 ดอลลาร์ 50% ของ 1000 = 500 คน ทำงาน 40 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ค่าจ้างทั้งหมด = 500 * 40 * 5 = 100,000 ดอลลาร์ ที่เหลือ 200 คน ทำงาน 50 ชั่วโมง ค่าจ้างสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง = 200 * 40 * 5 = 40,000 ดอลลาร์ ค่าจ้างสำหรับ 10 ชั่วโมงถัดไป @ 7.5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง = 200 * 10 * 7.5 = 15,000 ดอลลาร์ ค่าจ้างทั้งหมด = 15,000 + 100,000 + 40,000 + 15,000 = 170,000 ดอลลาร์ ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แบ่งเงิน 32,000 บาท ในอัตราส่วน 1 : 7 | 1/8 * 32000 = 4000
7/8 * 32000 = 28000
คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 140 เซนติเมตร และกว้าง 40 เซนติเมตร ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 30 เปอร์เซ็นต์ กว้างจะต้องลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้พื้นที่เท่าเดิม a ) 17.64 % , b ) 33.33 % , c ) 40 % , d ) 75 % , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย : วิธีแก้ : ( 30 / ( 140 + 30 ) * 100 ) % = 17.64 % คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เราจะต้องบวกเลขตัวไหนเข้ากับ 722425 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 456 ลงตัว? a ) 312 , b ) 335 , c ) 347 , d ) 361 , e ) 383 | "722425 / 456 = 1584 เหลือเศษ 121 . เราต้องบวก 456 - 121 = 335 คำตอบคือ b ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งรายงานว่ารายได้จากการขายเพิ่มขึ้น 15% จากปี 2000 ถึง 2003 และเพิ่มขึ้น 30% จากปี 2000 ถึง 2005 รายได้ของร้านนี้เพิ่มขึ้นประมาณร้อยละเท่าใดจากปี 2003 ถึง 2005? a) 50% b) 40% c) 35% d) 32% e) 13% | สมมติว่ารายได้ในปี 2000 เป็น 100 ดังนั้นในปี 2003 จะเป็น 115 และในปี 2005 จะเป็น 130 ดังนั้นจากปี 2003 ถึง 2005 เพิ่มขึ้น (130 - 115) / 115 = 15 / 115 = 13% คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอลเล็กซ์กู้เงิน $4,000 เพื่อซื้อรถกระบะมือสองที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 6% จงคำนวณดอกเบี้ยรายปีที่ต้องชำระสำหรับจำนวนเงินกู้ a) 680, b) 700, c) 240, d) 620, e) 260 | จากรายละเอียดที่กำหนดในโจทย์เงินต้น = p = $4,000 และ r = 6% หรือ 0.06 ในรูปทศนิยม เนื่องจากจะคำนวณดอกเบี้ยรายปี ดังนั้น ระยะเวลา t = 1 แทนค่าเหล่านี้ในสูตรดอกเบี้ย साधारण i = p x t x r = 4,000 x 1 x 0.06 = 240.00 ดอกเบี้ยรายปีที่ต้องชำระ = $240 ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 145% ของ j เท่ากับ 25% ของ k , 160% ของ k เท่ากับ 50% ของ l , และ 175% ของ l เท่ากับ 75% ของ m , แล้ว 40% ของ m เท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์ของ 200% ของ j ? a ) 0.35 , b ) 3.5 , c ) 35 , d ) 700 , e ) 3500 | สมมติ j = 10 , แล้ว k = 50 , l = 150 และ m = 350 . . . . 40% ของ 350 , เท่ากับ 140 . . . . 200% ของ 10 คือ 20 . . . . ( 140 * 100 ) / 20 = 700 . . . . ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อลิซ, เบนจามิน และแคโรลพยายามเล่นเกมที่งานวัดโดยอิสระ ถ้าความน่าจะเป็นที่จะชนะของแต่ละคนคือ 1/5, 3/8 และ 2/7 ตามลำดับ แล้วความน่าจะเป็นที่ผู้เล่น 2 คนจะชนะและอีก 1 คนจะแพ้คือเท่าใด? a) 3/140, b) 1/28, c) 3/56, d) 3/35, e) 7/40 | p = p (อลิซชนะ, เบนจามินชนะ, แคโรลแพ้) + p (อลิซชนะ, เบนจามินแพ้, แคโรลชนะ) + p (อลิซแพ้, เบนจามินชนะ, แคโรลชนะ) = 1/5 * 3/8 * 5/7 + 1/5 * 5/8 * 2/7 + 4/5 * 3/8 * 2/7 = 7/40. คำตอบ: e. | e | [
"ประยุกต์"
] |
มีกี่พหุคูณของ 5 ระหว่าง 1 ถึง 36 ไม่รวม ? a ) 2 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 9 | มี 7 พหุคูณของ 5 ระหว่าง 1 ถึง 36 ไม่รวม ตั้งแต่ 5 * 1 ถึง 5 * 7 , ( 1,2 , 3,4 , . . . , 7 ) . ดังนั้น มี 7 พหุคูณ ! ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินก้อนเท่าใดจะให้ดอกเบี้ย साधारण 70 รูปี ใน 3 ปี ที่อัตราดอกเบี้ย 3 1/2 เปอร์เซ็นต์? a) 263, b) 500, c) 367, d) 368, e) 666.7 | "70 = ( p * 3 * 7 / 2 ) / 100 p = 666.7 คำตอบ : e" | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอล 10 ลูกหมายเลข 0 ถึง 9 คนที่หยิบลูกบอลออกจากถุงมีโอกาสที่จะหยิบลูกบอลใดก็ได้เท่าๆ กัน คนๆ หนึ่งหยิบลูกบอลออกจากถุงจดหมายเลขของมันแล้วใส่กลับเข้าไปในถุง เขาทำซ้ำกระบวนการนี้ 2 ครั้งอีก ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่หยิบมาครั้งแรกมีหมายเลขมากกว่าลูกบอลที่หยิบมาครั้งที่สอง และลูกบอลที่หยิบมาครั้งที่สองมีหมายเลขมากกว่าลูกบอลที่หยิบมาครั้งที่สามคือเท่าไร? a ) 72 / 100 , b ) 3 / 25 , c ) 4 / 5 , d ) 1 / 6 , e ) 1 / 9 | คำอธิบาย: ให้หมายเลขลูกบอลที่หยิบมาครั้งแรก = a , ครั้งที่สอง = b และครั้งที่สาม = c และทั้งสามตัวเลข a , b และ c นี้ต่างกัน สามลูกบอลที่ต่างกันสามารถหยิบได้ใน ( 10 × 9 × 8 ) วิธี ลำดับของ a , b และ c สามารถเป็นดังนี้: - ( i ) a > b > c . ( ii ) a > c > b . ( iii ) b > c > a . ( iv ) b > a > c . ( v ) c > a > b . ( vi ) c > b > a . พวกมันจะเกิดขึ้นเป็นจำนวนเท่ากัน ดังนั้น จำนวนวิธีที่ ( a > b > c ) คือ: - = > 1 / 6 x 10 x 9 x 8 . = > 120 . ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ: - = > 120 / ( 10 x 10 x 10 ) . = > 3 / 25 . ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีบุคคล x คนที่ทำงานคนเดียวสามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน บุคคล y ทำงานเสร็จใน 20 วัน และบุคคล z ทำงานเสร็จใน 30 วัน เมื่อทั้ง 3 คนทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 วัน จากนั้น x และ y ออกไป ทำงาน บุคคล z ต้องใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานให้เสร็จ a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 | เศษของงานที่เสร็จในสองวันคือ 2 / 5 + 2 / 20 + 2 / 30 = 17 / 30 เศษของงานที่เหลือคือ 1 - 17 / 30 = 13 / 30 จำนวนวันที่จะใช้สำหรับ z คือ 13 วัน คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีรถไฟสองขบวนเดินทางจากจุด A ไปยังจุด B โดยความเร็วของขบวนแรกคือ 65 กม./ชม. และความเร็วของขบวนที่สองคือ 29 กม./ชม. หากระยะทางระหว่าง A และ B โดยที่ขบวนที่ช้ากว่ามาถึงช้ากว่า 5 ชั่วโมงเมื่อเทียบกับขบวนที่เร็วกว่า a) 3, b) 65, c) 9, d) 5, e) 31 | คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผลต่างระหว่างหลักหน่วยของเลขห้าสองหลักในจำนวน 86510529 คือ a ) 0 , b ) 4905 , c ) 49050 , d ) 490500 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ผลต่างที่ต้องการ = ( 500000 - 500 ) = 490500 . คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าใช้จ่ายในการทาสีพื้นผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ที่อัตรา 13 ปൈसाต่อตารางเซนติเมตรคือ 343.98 รูปี ดังนั้นปริมาตรของลูกบาศก์คือ ['a ) 8500 cm 3', 'b ) 9000 cm 3', 'c ) 9250 cm 3', 'd ) 9261 cm 3', 'e ) none'] | พื้นที่ผิว = ( 34398 / 13 ) = 2646 cm 3 = 6a 2 = 2646 = a 2 = 441 = a = 21 ดังนั้น ปริมาตร = ( 21 x 21 x 21 ) cm 3 = 9261 cm 3 . ตอบ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมงในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 1.2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา ระยะทางทั้งหมดที่ชายคนนั้นเดินทางไกลเท่าไร? a ) 7.82 กิโลเมตร b ) 6 กิโลเมตร c ) 5.76 กิโลเมตร d ) 5.66 กิโลเมตร e ) 10 กิโลเมตร | "m = 8 s = 1.2 ds = 9.2 us = 6.8 x / 9.2 + x / 6.8 = 1 x = 3.91 d = 3.91 * 2 = 7.82 answer : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดจำนวน { 1 , 3 , 6 , 7 , 7 , 7 } ใช้สร้างจำนวน 2 หลัก 3 จำนวน ถ้าผลรวมของจำนวนทั้ง 3 นี้เป็นจำนวนเฉพาะ p ค่า p ที่เป็นไปได้มากที่สุดคือเท่าไร ? a ) 97 , b ) 151 , c ) 209 , d ) 211 , e ) 219 | ผลรวมที่เป็นไปได้มากที่สุดของจำนวนทั้งสามนี้คือเท่าไร ? ให้เพิ่มหลักแรกให้มากที่สุด : 76 + 73 + 71 = 220 = จำนวนคู่ ดังนั้นไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ลองผลรวมที่มากที่สุดถัดไป สลับหลักใน 76 และเราจะได้ : 67 + 73 + 71 = 211 = จำนวนเฉพาะ คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 0 ถึง 358 ที่หารด้วย 5 ลงตัว? a ) 54 , b ) 75 , c ) 76 , d ) 71 , e ) 58 | 5 * 1 = 5, 5 * 71 = 355, จำนวนเต็มที่หารด้วย 5 ลงตัวทั้งหมด = (71 + 1) = 72, ตอบ d | d | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนประกอบของ 2 / 3 , 6 / 7 , 1 / 3 และ 1 / 9 คือ ? a ) 7 / 98 , b ) 1 / 48 , c ) 4 / 189 , d ) 1 / 96 , e ) 1 / 68 | "2 / 3 * 6 / 7 * 1 / 3 * 1 / 9 = 12 / 567 = 4 / 189 คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้"
] |
เราซื้อหนังสือทั้งหมด 80 เล่มที่ร้าน หนังสือคณิตศาสตร์ราคา $4 และหนังสือประวัติศาสตร์ราคา $5 ราคารวมทั้งสิ้น $368 เราซื้อหนังสือคณิตศาสตร์กี่เล่ม? ก) 28 ข) 32 ค) 36 ง) 40 จ) 44 | m + h = 80 h = 80 - m 4m + 5h = 368 4m + 5 * (80 - m) = 368 m = 32 คำตอบคือ ข. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1200 เมตร ข้ามต้นไม้ในเวลา 120 วินาที จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 900 เมตร a ) 200 วินาที b ) 210 วินาที c ) 167 วินาที d ) 197 วินาที e ) 179 วินาที | l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec . total length ( d ) = 2100 m t = d / s t = 2100 / 10 t = 210 sec answer : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเชื้อแบคทีเรียชนิดหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ 2 นาที ประมาณกี่นาทีที่ใช้ในการที่ประชากรจะเพิ่มขึ้นจาก 1,000 เป็น 50,000 ตัว a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 | โจทย์ข้อนี้ถามว่าใช้เวลาเท่าไรสำหรับประชากรที่จะเพิ่มขึ้นเป็น 50 เท่า (50,000 / 1,000 = 50) . ทราบว่าทุกๆ 2 นาที ประชากรจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า นั่นคือคูณด้วย 2 ดังนั้นสมการจะกลายเป็น : $2^x >= 50$ โดย x แทนจำนวนครั้งที่ประชากรเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า . หลายคนจำได้ว่า $2^{10} = 1,024$ ดังนั้น $2^6 = 64$ นั่นคือประชากรต้องเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 6 ครั้ง . เนื่องจากประชากรใช้เวลา 2 นาทีในการเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ดังนั้นใช้เวลา 6 * 2 นาที = 12 นาทีในการเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 9 ครั้ง . ดังนั้น คำตอบ b = 12 จึงถูกต้อง . | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนเงินที่ได้จากเงินต้น 5000 บาท ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยปีแรกอยู่ที่ 20% และปีที่สองอยู่ที่ 25% a ) 3377 , b ) 2678 , c ) 5460 , d ) 7500 , e ) 1671 | 5000 * 120 / 100 * 125 / 100 = > 7500 คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.10 กม. และ 0.9 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? ก) 26 วินาที ข) 76 วินาที ค) 48 วินาที ง) 27 วินาที จ) 22 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.10 + 0.9 = 2 กม. = 2000 ม. เวลาที่ต้องการ = 2000 * 3 / 125 = 48 วินาที ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของกลุ่มคน n คน คือ 15 ปี มีคนอีก 1 คน อายุ 35 ปี เข้าร่วมกลุ่ม และอายุเฉลี่ยใหม่คือ 17 ปี ค่าของ n คือเท่าใด? a) 8, b) 9, c) 10, d) 11, e) 12 | 15n + 35 = 17(n + 1) 2n = 18 n = 9 คำตอบคือ b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เราซื้อหนังสือทั้งหมด 90 เล่มที่ร้าน หนังสือคณิตศาสตร์ราคา $4 และหนังสือประวัติศาสตร์ราคา $5 ราคารวมเป็น $396 เราซื้อหนังสือคณิตศาสตร์กี่เล่ม? a) 47, b) 54, c) 56, d) 61, e) 64 | m + h = 90
h = 90 - m
4m + 5h = 396
4m + 5 * (90 - m) = 396
m = 54
คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มเป็ดและวัว จำนวนขาทั้งหมดมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 24 ขา จงหาจำนวนควายทั้งหมด ก) 10 ข) 12 ค) 14 ง) 16 จ) 19 | สมมติจำนวนควายเป็น x และจำนวนเป็ดเป็น y => 4x + 2y = 2(x + y) + 24 => 2x = 24 => x = 12 ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของรถยนต์คันหนึ่งลดลง 2.5% (จากราคาเดิม) ทุกปีตั้งแต่ปี 1996 ถึง 2002 ในช่วงเวลานั้น เจ้าของรถยนต์ได้ลงทุนในคาร์บูเรเตอร์ใหม่และระบบเสียงใหม่สำหรับรถยนต์ ซึ่งทำให้ราคาของรถยนต์เพิ่มขึ้น 1,500 ดอลลาร์ ถ้าราคาของรถยนต์ในปี 1996 คือ 22,000 ดอลลาร์ ราคาของรถยนต์ในปี 2002 คือเท่าไร? a) 18,400 ดอลลาร์ b) 19,500 ดอลลาร์ c) 20,200 ดอลลาร์ d) 20,400 ดอลลาร์ e) 21,100 ดอลลาร์ | จุดสำคัญที่ต้องสังเกตคือการลดลง 2.5% จากราคาเดิม 2.5% ของ 22,000 = 550 การลดลงทั้งหมดใน 6 ปี = 550 * 6 = 3300 ราคาสุดท้าย = 22,000 + 1500 - 3300 = 20,200 c คือคำตอบ | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการเดินทางครบ全程 เขาเดินทางครึ่งแรกของการเดินทางด้วยอัตราเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และครึ่งหลังด้วยอัตราเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาความยาวของการเดินทางทั้งหมดเป็นกิโลเมตร a) 220 กิโลเมตร b) 224 กิโลเมตร c) 230 กิโลเมตร d) 232 กิโลเมตร e) 200 กิโลเมตร | 0.5x / 20 + 0.5x / 20 = 10 --> x / 20 + x / 20 = 20 --> 2x = 20 x 20 --> x = (20 x 20) / 2 = 200 กิโลเมตร. คำตอบ: e. | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติ ขบวนรถไฟมาถึงช้า 45 นาที เวลาปกติ (เป็นชั่วโมง) ที่ขบวนรถไฟใช้ในการเดินทางทั้งหมดคือเท่าไร? a) 1, b) 1.5, c) 2, d) 2.5, e) 3 | เวลาใหม่ = d / (4v / 5) = 5 / 4 * เวลาปกติ 45 นาทีแทน 1/4 ของเวลาปกติ เวลาปกติคือ 4 * 45 นาที = 3 ชั่วโมง คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองเด็กชายเริ่มต้นจากจุดเดียวกัน เดินด้วยอัตราเร็ว 4.5 กม./ชม. และ 5.5 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน ใช้เวลาเท่าไรจึงจะห่างกัน 9.5 กม. a ) 9.5, b ) 5.5, c ) 8.5, d ) 9.6, e ) 9.7 | คำอธิบาย: ความเร็วสัมพัทธ์ = 5.5 - 4.5 = 1 กม./ชม. (เนื่องจากพวกเขาเดินไปในทิศทางเดียวกัน) ระยะทาง = 9.5 กม. เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 9.5 / 1 = 9.5 ชม. ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าอัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อกล้วยเป็น 5 ต่อ 2 และอัตราส่วนของกล้วยต่อแตงกวาเป็น 1 ต่อ 4 อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อแตงกวาคือเท่าใด a ) 1 : 3 , b ) 2 : 5 , c ) 3 : 5 , d ) 5 : 8 , e ) 4 : 7 | อัตราส่วนของกล้วยต่อแตงกวาเป็น 1 ต่อ 4 ซึ่งเท่ากับ 2 ต่อ 8 อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อกล้วยต่อแตงกวาเป็น 5 ต่อ 2 ต่อ 8 อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อแตงกวาเป็น 5 ต่อ 8 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเดือนพฤษภาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟสปริงเลค สร้างสนามกอล์ฟรูปวงกลมที่มีพื้นที่ 90 π ตารางฟุต ในเดือนสิงหาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟเพิ่มระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของสนามกอล์ฟไปยังขอบสนามกอล์ฟเป็นสองเท่า พื้นที่ทั้งหมดของสนามกอล์ฟที่ปรับปรุงใหม่คือเท่าไร a ) 360 π , b ) 400 π , c ) 450 π , d ) 500 π , e ) 600 π | เนื่องจากพื้นที่ = πr² การเพิ่มรัศมีเป็นสองเท่าจะทำให้พื้นที่เพิ่มขึ้นเป็น 4 เท่าของพื้นที่เดิม 4 ( 90 π ) = 360 π คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
1 ^ 2 – 2 ^ 2 + 3 ^ 2 – 4 ^ 2 + 5 ^ 2 – 6 ^ 2 + 7 ^ 2 – 8 ^ 2 + 9 ^ 2 – 10 ^ 2 = ? a ) - 21 , b ) - 53 , c ) - 35 , d ) - 55 , e ) - 58 | 1 - 4 + 9 - 16 + 25 - 36 + 49 - 64 + 81 - 100 = - 55
answer : d | d | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 40% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 160 แล้ว 20% ของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร a) 75 b) 100 c) 120 d) 30 e) 80 | คำอธิบาย: 40% = 40/100 = 0.4 0.4 * จำนวน = 160 จำนวน = 160 / 0.4 = 400 20% = 20/100 = 0.2 0.2 * 400 = 80 คำตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กลุ่มคนงานต้องการระดมทุน 300,000 รูปี โดยให้แต่ละคนบริจาคเท่ากัน หากพวกเขาบริจาคเพิ่มอีก 50 รูปีต่อคน การระดมทุนจะได้ 315,000 รูปี มีคนงานทั้งหมดกี่คน? a) 300, b) 230, c) 500, d) 560, e) 590 | n * 50 = ( 315000 - 300000 ) = 15000 n = 15000 / 50 = 300 a | a | [
"วิเคราะห์",
"แก้ปัญหา"
] |
มีผู้เล่นโบว์ลิ่ง 7 คน โดยมีน้ำหนักเฉลี่ย 112 กก. ถ้ามีผู้เล่นใหม่ 2 คน เข้าร่วมทีม คนหนึ่งหนัก 110 กก. และอีกคนหนัก 60 กก. น้ำหนักเฉลี่ยใหม่ของทีมจะเป็นเท่าไร? a) 115 กก. b) 110 กก. c) 106 กก. d) 105 กก. e) 100 กก. | น้ำหนักเฉลี่ยใหม่จะเท่ากับ (112 * 7 + 110 + 60) / 9 = 106 กก. c) เป็นคำตอบ | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
2 คือร้อยละเท่าใดของ 50 a ) 2 % , b ) 4 % , c ) 6 % , d ) 8 % , e ) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: 2 / 50 * 100 = 1 / 25 * 100 = 4 % เลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไฟส่องสว่างทุกๆ 20 วินาที ไฟจะส่องสว่างได้มากที่สุดกี่ครั้ง ระหว่างเวลา 1:57:58 และ 3:20:47 น. a) 380 ครั้ง b) 381 ครั้ง c) 382 ครั้ง d) 248 ครั้ง e) 482 ครั้ง | ความต่างของเวลาคือ 1 ชั่วโมง 22 นาที 49 วินาที = 4969 วินาที ดังนั้น ไฟจะส่องสว่าง floor(4969 / 20) = 248 ครั้ง คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 2 คือเท่าไร a ) 6 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 5 , e ) 7 | ค่าเฉลี่ย = 2 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 30 / 5 = 6 . คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิล 14 ผล และส้ม 26 ผล ต้องเอาส้มออกจากกล่องกี่ผล จึงจะทำให้ 70 เปอร์เซ็นต์ ของผลไม้ในกล่องเป็นแอปเปิล a ) 3 , b ) 6 , c ) 14 , d ) 17 , e ) 20 | เป้าหมายคือให้ 70% ของผลไม้ในกล่องเป็นแอปเปิล ตอนนี้มีแอปเปิล 14 ผล และไม่มีการกล่าวถึงการนำแอปเปิลออก ดังนั้นจำนวนแอปเปิลควรคงที่ที่ 14 ผล และควรเป็น 70% ของผลไม้ทั้งหมด ดังนั้นผลไม้ทั้งหมด = 14 / 0.7 = 20 ผล เราควรมีส้ม 20 - 14 = 6 ผล ตอนนี้มีส้ม 26 ผล ดังนั้นเพื่อให้เหลือส้ม 6 ผล เราควรนำส้มออก 26 - 6 = 20 ผล ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สัปดาห์ละครั้ง แฮร์รีได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 18 ชั่วโมงแรก และ 1.5x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมงที่ทำงานในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ละครั้ง เจมส์ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก และ 2x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมงที่ทำงานในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ที่แล้ว เจมส์ทำงานทั้งหมด 41 ชั่วโมง ถ้าแฮร์รีและเจมส์ได้รับค่าจ้างเท่ากันในสัปดาห์ที่แล้ว แฮร์รีทำงานกี่ชั่วโมงในสัปดาห์ที่แล้ว? a) 34 b) 36 c) 37 d) 38 e) 39 | "42x = 18x + 1.5x(h - 18) = = > 42 = 18 + 1.5(h - 18) = = > h - 18 = 24 / 1.5 = 16 = = > h = 34 คำตอบคือ a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรายการแข่งขันระหว่างสถาบันอุดมศึกษาที่จัดขึ้นเป็นเวลา 3 วัน มีนักศึกษา 157 คนเข้าร่วมในวันแรก 111 คนในวัน thứสอง และ 98 คนในวันสุดท้าย หากมี 89 คนเข้าร่วมในวันแรกและวัน thứสอง และ 56 คนเข้าร่วมในวัน thứสองและวันสุดท้าย และ 32 คนเข้าร่วมทั้งสามวัน มีนักศึกษา kaç คนที่เข้าร่วมเฉพาะในวันแรก? a ) 40 , b ) 44 , c ) 35 , d ) 49 , e ) 38 | "วันแรกและวัน thứสอง = 89 ; เฉพาะวันแรกและวัน thứสอง ( 89 - 32 ) = 57 , วันที่สองและวันที่สาม = 56 ; เฉพาะวันวันที่สองและวันที่สาม ( 56 - 32 ) = 24 , เฉพาะวันแรก = 157 - ( 57 + 24 + 32 ) = 44 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการนักศึกษา по академической честности имеет 72 способа выбрать президента и вице-президента из группы кандидатов. Один и тот же человек не может быть и президентом, и вице-президентом. Сколько кандидатов? a) 7, b) 8, c) 9, d) 10, e) 11 | "xc 1 * ( x - 1 ) c 1 = 72 x ^ 2 - x - 72 = 0 ( x - 9 ) ( x + 8 ) = 0 x = 9 , - 8 - 8 ca n ' t possible . c" | c | [
"unknown"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 36 ม. จากมุมทั้งสี่ของแผ่นโลหะ ตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 3 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ: a) 3780, b) 5120, c) 6420, d) 8960, e) 7960 | เห็นได้ชัดว่า l = (48 - 6) ม. = 42 ม., b = (36 - 6) ม. = 30 ม., h = 3 ม. ปริมาตรของกล่อง = (42 x 30 x 3) ม³ = 3780 ม³. ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าผลคูณของจำนวนเต็ม 6 จำนวนเป็นลบ มากที่สุดแล้วจำนวนเต็มที่เป็นลบจะมีได้มากที่สุดกี่จำนวน? a) 2, b) 3, c) 4, d) 5, e) 6 | ผลคูณของจำนวนเต็มลบจำนวนคู่จะเป็นบวก ดังนั้นจึงไม่สามารถเป็น 6 ได้ คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ 1 อันใช้เวลา a ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง แต่เนื่องจากมีรั่วซึม ทำให้ใช้เวลานานขึ้น 7 เท่าของเวลาเดิม จงหาเวลาที่รั่วซึมใช้ในการทำให้ถังว่าง a ) 50 นาที b ) 60 นาที c ) 90 นาที d ) 80 นาที e ) 70 นาที | ท่อ 1 อันทำการเติมเต็มถังได้ใน 60 นาที สมมติว่าเวลาที่รั่วซึมทำให้ถังว่างคือ x ; ดังนั้น 1 / 60 - 1 / x = 1 / 420 x = 70 นาที คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่เฉนไนฝนตกในวันอังคารเท่ากับฝนที่ตกในวันอื่นๆ ของสัปดาห์รวมกัน ถ้าปริมาณฝนเฉลี่ยทั้งสัปดาห์คือ 3 ซม. ฝนตกในวันอังคารเท่าไร a) 2.625 ซม. b) 3 ซม. c) 10.5 ซม. d) 15 ซม. e) ไม่มีข้อใดถูก | ปริมาณฝนรวม = 3 x 7 = 21 ซม. ดังนั้น ปริมาณฝนที่ตกในวันอังคาร = 21 / 2 (เนื่องจากฝนตกในวันอังคารเท่ากับฝนที่ตกในวันอื่นๆ ของสัปดาห์รวมกัน) = 10.5 ซม. ตอบ: ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีโอกาส 50% ที่เจนจะไปชิลีในปีนี้ ในขณะที่ มีโอกาส 50% ที่เธอจะไปมาดากัสการ์ในปีนี้ ความน่าจะเป็นที่เจนจะไปชิลีหรือมาดากัสการ์ในปีนี้ แต่ไม่ทั้งสองประเทศเท่ากับเท่าไร? a) 25.0% b) 50.0% c) 62.5% d) 75.0% e) 80.0% | p (ชิลีและไม่ใช่มาดากัสการ์) = 0.5 * 0.5 = 0.25 p (มาดากัสการ์และไม่ใช่ชิลี) = 0.5 * 0.5 = 0.25 ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 0.25 + 0.25 = 0.5 = 50% คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อมะม่วงมา 4 ผลต่อ 1 รูปี และขาย 2 ผลต่อ 1 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนของเขา a) 100% b) 200% c) 250% d) 300% e) 50% | สมมติว่าพ่อค้าซื้อมะม่วงมา 12 ผล ถ้าเขาซื้อ 4 ผลต่อ 1 รูปี ค่าใช้จ่ายของเขา (CP) จะเท่ากับ 3 รูปี ถ้าเขาขาย 2 ผลต่อ 1 รูปี รายได้ของเขา (SP) จะเท่ากับ 4 รูปี กำไร = SP - CP = 4 - 2 = 2 รูปี เปอร์เซ็นต์กำไร = (2 / 2) * 100 = 100% คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของสามจำนวนคือ 1 : 2 : 3 และผลรวมของสามจำนวนนี้คือ 60 จำนวนที่สองของสามจำนวนนี้คือ ? a ) 24 , b ) 26 , c ) 20 , d ) 29 , e ) 30 | 1 : 2 : 3 จำนวนทั้งหมด = 6 6 ส่วน --> 60 1 ส่วน --> 10 จำนวนที่สองของสามจำนวนนี้ = 2 * 10 = 20 ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
( 3 * 10 ^ 2 ) * ( 4 * 10 ^ - 2 ) = ? a ) 14 , b ) 12 , c ) 1200 , d ) 1.2 , e ) 14.11 | 3 * 10 ^ 2 = 300
4 * 10 ^ - 2 = 0.04
( 3 * 10 ^ 2 ) * ( 4 * 10 ^ - 2 ) = 300 * 0.04 = 12.00
the answer is option b | b | [
"นำไปใช้"
] |
4.036 หารด้วย 0.02 เท่ากับ : a ) 10.09 , b ) 1.06 , c ) 10.06 , d ) 201.8 , e ) 100.9 | 4.036 / 0.02 = 403.6 / 2 = 201.8 คำตอบคือ d . | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งจากออล์บานีไปซิแรคิวส์ ระยะทาง 120 ไมล์ ด้วยอัตราเฉลี่ย 50 ไมล์ต่อชั่วโมง จากนั้นขบวนรถไฟวิ่งกลับไปออล์บานีจากซิแรคิวส์ เวลาเดินทางทั้งหมดของขบวนรถไฟคือ 5 ชั่วโมง 30 นาที อัตราเร็วเฉลี่ยของขบวนรถไฟในการเดินทางกลับไปออล์บานีคือเท่าไร? a ) 31, b ) 38.7, c ) 35, d ) 36, e ) 39 | 50 * t = 120 ดังนั้น t = 120 / 50 = 2.4 ในการเดินทางกลับ อัตราเร็ว * ( 5.5 - 2.4 ) = 120 ดังนั้น t = 120 / 3.1 = 38.70 b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สเตซี่และฮีเธอร์อยู่ห่างกัน 5 ไมล์ และเดินสวนทางกันตามเส้นทางเดียวกัน สเตซี่เดินด้วยอัตราเร็วคงที่ที่เร็วกว่าอัตราเร็วคงที่ของฮีเธอร์ 1 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วของฮีเธอร์คือ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าฮีเธอร์เริ่มการเดินทาง 24 นาทีหลังจากสเตซี่ ฮีเธอร์จะเดินห่างจากจุดหมายปลายทางเดิมเท่าไรเมื่อทั้งสองคนพบกัน? a) 2.5 ไมล์ b) 1.9 ไมล์ c) 1.7 ไมล์ d) 1.5 ไมล์ e) 1.18 ไมล์ | ss - ความเร็วของสเตซี่ = 6 ไมล์/ชั่วโมง sh - ความเร็วของฮีเธอร์ = 5 ไมล์/ชั่วโมง ใน 24 นาที สเตซี่จะเดินได้ = (24/60) * 6 = 2.4 ไมล์ ตอนนี้เนื่องจากทั้งสองคนเดินสวนทางกัน ให้บวกความเร็วของพวกเขา - 6 + 5 = 11 ไมล์/ชั่วโมง และระยะทางที่จะครอบคลุมคือ 5 - 2.4 = 2.6 เวลาที่ใช้ = ระยะทาง/ความเร็ว = 2.6/11 = 0.23 ชั่วโมง ฮีเธอร์จะเดินได้ = 5 * 0.23 = 1.18 ไมล์. ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองคนเริ่มเดินพร้อมกันเพื่อไประยะทางหนึ่ง คนแรกเดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. และอีกคนเดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. คนแรกมาถึงก่อนคนหลังครึ่งชั่วโมง จงหาความยาวระยะทางนั้น a ) 6 กม. b ) 7 กม. c ) 8 กม. d ) 9 กม. e ) ไม่มีคำตอบข้างต้น | สมมติระยะทางยาว x กม. ดังนั้น x / 3 - x / 4 = 1 / 2 ( 4 x - 3 x ) / 12 = 1 / 2 x = 6 กม. ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เนื่องจากการก่อสร้าง ความเร็วจำกัดบนส่วนของทางหลวงยาว 4 ไมล์ ถูกปรับลดลงจาก 55 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็น 35 ไมล์ต่อชั่วโมง ประมาณว่าจะใช้เวลานานขึ้นกี่นาทีในการเดินทางไปตามส่วนของทางหลวงนี้ที่ความเร็วจำกัดใหม่ มากกว่าที่ใช้เวลาในการเดินทางด้วยความเร็วจำกัดเก่า a) 5 b) 8 c) 10 d) 15 e) 2 | "4 / 35 - 4 / 55 = 4 / 5 * ( 11 - 7 ) / 77 = 4 / 5 * 4 / 77 * 60 min = 4 * 12 * 4 / 77 = 192 / 77 ~ 2.4 answer - e" | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ส่วนผสม a มีแอลกอฮอล์ 30% ส่วนผสม b มีแอลกอฮอล์ 60% ถ้าเทส่วนผสมทั้งสองรวมกันเพื่อสร้างส่วนผสม 4 แกลลอนที่มีแอลกอฮอล์ 40% ประมาณว่ามีส่วนผสม a กี่แกลลอนในส่วนผสม? a) 0.8 b) 0.7 c) 0.6 d) 0.5 e) 0.4 | ( 60 - 50 ) / ( 50 - 30 ) = qa / qb 10 / 20 = qa / qb 1 / 2 = qa / qb qa = ( 1 / 6 ) * 4 = 4 / 6 = 1 / 2 = 0.50
ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $k^3$ หารด้วย 162 ลงตัว ค่า k ที่เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือเท่าไร? a) 12, b) 15, c) 18, d) 24, e) 36 | $k^3 = 162 * x = 2 * 3^4 * x$ ตัวประกอบของ k ต้องมีอย่างน้อย $2 * 3^2 = 18$ ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน ; b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 30 วัน a เริ่มทำงานคนเดียวแต่หยุดงานหลังจาก 10 วัน จากนั้น b ทำงานต่ออีก 10 วัน c ทำงานต่อจนเสร็จใน 10 วัน c คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จใน ? a ) 24 วัน , b ) 60 วัน , c ) 86 วัน , d ) 45 วัน , e ) 17 วัน | "10 / 20 + 10 / 30 + 10 / x = 1 x = 60 days คำตอบ : b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าภาษีการขายลดลงจาก 3 1/2% เป็น 3 1/3% จะทำให้ผู้ที่ซื้อสินค้าที่มีราคาตลาด 8400 रुपีต่างกันไปเท่าไร a) 12 रुपี b) 16 रुपี c) 14 रुपี d) 10 रुपี e) 18 रुपี | ความแตกต่างที่ต้องการ = [3 ½ % ของ 8400 रुपี] - [3 1/3 % ของ 8400 रुपี] = [(7/20) - (10/3)] % ของ 8400 रुपี = 1/6 % ของ 8400 रुपี = रुपี [(1/6) x (1/100) x 8400] = 14 रुपี. คำตอบคือ c. | c | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายสวนแห่งหนึ่งขายเมล็ดหญ้าชนิดหนึ่งในถุงขนาด 5 ปอนด์ ราคา 13.85 ดอลลาร์ต่อถุง, ถุงขนาด 10 ปอนด์ ราคา 20.40 ดอลลาร์ต่อถุง และถุงขนาด 25 ปอนด์ ราคา 32.25 ดอลลาร์ต่อถุง ถ้าลูกค้าต้องการซื้อเมล็ดหญ้าอย่างน้อย 65 ปอนด์ แต่ไม่เกิน 80 ปอนด์ ต้นทุนต่ำสุดที่ลูกค้าจะต้องจ่ายในการซื้อเมล็ดหญ้าคือเท่าไร? a) 94.03 ดอลลาร์ b) 96.75 ดอลลาร์ c) 98.75 ดอลลาร์ d) 102.07 ดอลลาร์ e) 105.3 ดอลลาร์ | มี 2 กรณีที่เป็นไปได้ 1) 25 + 25 + 10 + 5 = 98.75 ดอลลาร์ หรือ 2) 25 + 25 + 25 = 96.75 ดอลลาร์ ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้า a มีพื้นที่ 30 ตารางเซนติเมตร สี่เหลี่ยมจัตุรัส b มีเส้นรอบรูป 16 เซนติเมตร ถ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัส b วางอยู่ภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้า a และเลือกจุดสุ่มภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้า a จงหาความน่าจะเป็นที่จุดนั้นไม่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส b ? ['a ) 9 / 30', 'b ) 14 / 30', 'c ) 4 / 9', 'd ) 3 / 5', 'e ) 6 / 25'] | ฉันเดาว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส b วางอยู่ภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้า a ทั้งหมด เนื่องจากเส้นรอบรูปของ b คือ 16 ดังนั้นด้านของมันคือ 16 / 4 = 4 และพื้นที่คือ 4 ^ 2 = 16 พื้นที่ว่างระหว่างสี่เหลี่ยมคือ 30 - 16 = 14 ตารางเซนติเมตร ดังนั้นถ้าจุดสุ่มอยู่ในพื้นที่นี้ จุดนั้นจะไม่อยู่ภายในสี่เหลี่ยม b : p = ค่าที่เป็นไปได้ / ค่าทั้งหมด = 14 / 30 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คราเมอร์สามารถบรรจุกล่องบุหรี่ได้ 10 กล่องต่อนาที ถ้ามีกล่องบุหรี่ 5 กล่องต่อケース เขาจะบรรจุケース ได้กี่ケースใน 2 ชั่วโมง a) 100 b) 120 c) 240 d) 150 e) 200 | คราเมอร์สามารถบรรจุกล่องได้ 10 กล่องต่อนาที ดังนั้นใน 2 ชั่วโมง (120 นาที) เขาสามารถบรรจุได้ 120 * 10 = 1200 กล่อง ถ้ามีกล่อง 5 กล่องต่อケース จำนวนケース ทั้งหมดที่คราเมอร์บรรจุได้ = 1200 / 5 = 240 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตัวเลขใดควรแทนเครื่องหมายคำถาม? 11 , 15 , 16 , 12 , 21 , 9 , - - - ? a ) 21 , b ) 29 , c ) 28 , d ) 27 , e ) 26 | คำตอบ: e 11 , 15 , 16 , 12 , 21 , 9 , - - - ? มีลำดับที่สลับกันสองลำดับ: + 5 และ - 3 . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลข 0.44204 , 0.44203 , 0.44202 และ 0.44201 คือ ? a ) 0.44202 , b ) 0.44204 , c ) 0.442022 , d ) 0.442025 , e ) none | ค่าเฉลี่ย = ( 0.44204 + 0.44203 + 0.44202 + 0.44201 ) / 4 = 1.7681 / 4 = 0.442025 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซาชินอายุน้อยกว่าราหุล 7 ปี ถ้าอายุของพวกเขาอยู่ในอัตราส่วน 7:9 ซาชินอายุเท่าไร a) 22.5 ปี b) 24.5 ปี c) 12.5 ปี d) 28.5 ปี e) 29.5 ปี | สมมติอายุของราหุลเป็น x ปี ดังนั้นอายุของซาชิน = (x - 7) ปี ดังนั้น (x - 7) / x = 7 / 9 9x - 63 = 7x 2x = 63 x = 31.5 ดังนั้นอายุของซาชิน = (x - 7) = 24.5 ปี คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพจน์ที่ 12 ของลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกคือ 2 และต่างร่วมกันคือ 8 a ) 45 , b ) 38 , c ) 44 , d ) 90 , e ) 96 | พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต = a + ( n - 1 ) * d = 2 + ( 12 - 1 ) * 8 , = 2 + 88 = 90 . คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ข้ามเสาในเวลา 9 วินาที ความยาวของรถไฟเท่ากับเท่าใด? a ) 288, b ) 279, c ) 277, d ) 272, e ) 180 | ความเร็ว = 72 * 5 / 18 = 20 ม./วินาที ความยาวของรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 20 * 9 = 180 ม. คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซตหนึ่งประกอบด้วยจำนวน 20 จำนวน โดยจำนวนทั้งหมดเป็นจำนวนคู่หรือพหุคูณของ 5 ถ้ามีจำนวนคู่ 9 จำนวน และพหุคูณของ 5 จำนวน 12 จำนวน จะมีจำนวนพหุคูณของ 10 กี่จำนวน? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 5 | { total } = { even } + { multiple of 5 } - { both } + { nether } . เนื่องจาก { neither } = 0 (จำนวนทั้งหมดเป็นจำนวนคู่หรือพหุคูณของ 5 ) ดังนั้น : 20 = 9 + 12 - { both } + 0 ; { both } = 1 ( ดังนั้น 1 จำนวนเป็นทั้งจำนวนคู่และพหุคูณของ 5 ดังนั้นต้องเป็นพหุคูณของ 10 ) . ตอบ : b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัท United Telephone เรียกเก็บค่าบริการพื้นฐาน 6.00 ดอลลาร์ และคิดค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม 0.25 ดอลลาร์ต่อนาที บริษัท Atlantic Call เรียกเก็บค่าบริการพื้นฐาน 12.00 ดอลลาร์ และคิดค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม 0.20 ดอลลาร์ต่อนาที จำนวนนาทีที่ทำให้ค่าใช้จ่ายของบริษัทโทรศัพท์ทั้งสองเท่ากันคือเท่าใด? a) 20 นาที b) 110 นาที c) 120 นาที d) 140 นาที e) 160 นาที | ให้จำนวนนาทีเท่ากับ x. จากที่กำหนดให้ 6 + 0.25x = 12 + 0.2x -> 0.05x = 6 -> x = 120 นาที ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหาร 16698 ด้วยจำนวนหนึ่ง จะได้ผลหาร 89 และเศษ 14 จำนวนที่ใช้หารคือเท่าใด a ) 743 , b ) 154 , c ) 187 , d ) 741 , e ) 785 | divisor * quotient + remainder = dividend divisor = ( dividend - remainder ) / quotient ( 16698 - 14 ) / 89 = 187 ตอบ ( c ) | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว 40 ม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ : ['a ) 600', 'b ) 900', 'c ) 800', 'd ) 500', 'e ) 400'] | พื้นที่ = 1 / 2 × ( เส้นทแยงมุม )² = ( 1 / 2 × 40 × 40 ) ม.² = 1600 / 2 = 800 ม.² คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
3 คน ตัดสินใจที่จะวางเงินดาวน์รถยนต์มูลค่า 3500 ดอลลาร์ แต่ละคนต้องจ่ายเงินเท่าไร โดยที่ต้องจ่ายจำนวนเท่ากัน และไม่สามารถใช้ธนบัตรต่ำกว่า 1 ดอลลาร์ได้ a) 1166 b) 1168 c) 1166.6 d) 1167 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เพื่อให้จำนวนเงินที่จ่ายตรงกันเมื่อหารด้วย 3 เราต้องคำนวณย้อนกลับ หาร 3500 ด้วย 3 จะได้ 1166.66 จากนั้นลบ 0.66 จะได้ 1166 และคูณด้วย 3 จะได้ 3498 เพื่อให้ได้เงินดาวน์ที่เพียงพอ เราบวก 2 กับ 3498 หารผลลัพธ์ด้วย 3 จะได้คำตอบ ตัวเลือกที่ถูกต้อง: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จักรยานยนต์ขี่ครึ่งหนึ่งของระยะทางระหว่างสองเมืองใน 2 ชั่วโมง 30 นาที หลังจากนั้นเขาเพิ่มความเร็วของเขา 2 กิโลเมตร/ชั่วโมง เขาครอบคลุมครึ่งหลังของระยะทางใน 2 ชั่วโมง 20 นาที จงหาระยะทางระหว่างสองเมืองและความเร็วเริ่มต้นของจักรยานยนต์ a ) 140 , b ) 120 , c ) 130 , d ) 150 , e ) 160 | ให้ x กิโลเมตร/ชั่วโมง เป็นความเร็วเริ่มต้นของจักรยานยนต์ จากนั้นความเร็วของเขาในช่วงครึ่งหลังของการเดินทางคือ x + 2 กิโลเมตร/ชั่วโมง ครึ่งหนึ่งของระยะทางระหว่างสองเมืองเท่ากับ 23060 ⋅ x กิโลเมตร และ 22060 ⋅ ( x + 2 ) กิโลเมตร จากสมการ : 23060 ⋅ x = 22060 ⋅ ( x + 2 ) เราได้ x = 28 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความเร็วเริ่มต้นของจักรยานยนต์คือ 28 กิโลเมตร/ชั่วโมง ครึ่งหนึ่งของระยะทางระหว่างสองเมืองคือ 2 ชั่วโมง 30 นาที × 28 = 2.5 × 28 = 70 ดังนั้นระยะทางคือ 2 × 70 = 140 กิโลเมตร คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของกำลังสองของ 3 จำนวน คือ 156 และผลรวมของผลคูณของมันทีละสองจำนวน คือ 50 จงหาผลรวม a) 18, b) 16, c) 19, d) 21, e) 15 | ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 156 + 2 * 50 a + b + c = â ˆ š 256 = 16 answer b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 150 เมตร และ 250 เมตร ห่างกัน 150 เมตร พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่รถไฟจะ băng qua กัน? a) 55/3, b) 55/7, c) 55/6, d) 55/8, e) 55/9 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (36 + 72) * 5 / 18 = 6 * 5 = 30 ม./วินาที เวลาที่ต้องการ = d / s = (150 + 150 + 250) / 30 = 550 / 30 = 55 / 3 วินาที ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สนามสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งด้านมีความยาวเป็นอัตราส่วน 4:3 มีค่าใช้จ่ายในการปูพื้น 600 รูปีที่อัตรา 50 पै/ตารางเมตร จงหาความยาวของเส้นทแยงมุมของสนาม ? | 1 ตารางเมตร - - - - 1/2 ? - - - - - 600 = > 1200 ตารางเมตร 4x * 3x = 1200 = > x = 10 คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักตบลูกสักคนทำคะแนนได้ 83 รันในรอบที่ 17 และเพิ่มค่าเฉลี่ยของเขาขึ้น 3 ค้นหาค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 17 a) 19, b) 29, c) 35, d) 49, e) 59 | ให้ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 17 เท่ากับ x แล้วค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 16 เท่ากับ (x - 3) ดังนั้น 16(x - 3) + 83 = 17x ดังนั้น x = 35 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลมลดลง 42% รัศมีของวงกลมจะลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ a) 20% b) 18% c) 24% d) 64% e) ไม่มีข้อใดถูก | ถ้าพื้นที่ของวงกลมลดลง x% รัศมีของวงกลมจะลดลง ( 100 − 10 √ 100 − x ) % = ( 100 − 10 √ 100 − 42 ) % = ( 100 − 10 √ 58 ) % = 100 - 76 = 24% ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลวดเส้นหนึ่งสามารถงอเป็นวงกลมที่มีรัศมี 56 ซม. ถ้าหากงอเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็นเท่าไร ? ['a ) 7744', 'b ) 8844', 'c ) 5544', 'd ) 4444', 'e ) 3444'] | ความยาวของลวด = 2πr = 2 * ( 22 / 7 ) * 56 = 352 ซม. ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 352 / 4 = 88 ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 88 * 88 = 7744 ตารางเซนติเมตร คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ x คูณด้วย 3 ผลลัพธ์จะมากกว่าผลลัพธ์ของการนำ 20 ลบด้วย x อยู่ 20 ค่าของ x คือเท่าไร? a) 10, b) -2, c) 11, d) 13, e) 22 | สมการที่สามารถสร้างได้คือ: 3x - 20 = 20 - x หรือ 4x = 40 หรือ x = 10. คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราวีและสุніลเป็นหุ้นส่วนในธุรกิจราวีลงทุน 9,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และสุніลลงทุน 12,000 รูปี เป็นเวลา 9 เดือน จากนั้นหลังจากหนึ่งปีอัตราส่วนของกำไรของพวกเขาจะเป็น a) 1 : 3, b) 2 : 3, c) 3 : 2, d) 3 : 1, e) 3 : 4 | "= ( 9000 * 8 ) : ( 15000 * 8 ) = 72000 : 108000 = 2 : 3 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เจนทำหมีของเล่น เมื่อเธอทำงานกับผู้ช่วย เธอทำหมีของเล่นได้มากขึ้น 70% ต่อสัปดาห์ และทำงานน้อยลง 10% ในแต่ละสัปดาห์ การมีผู้ช่วยเพิ่มผลผลิตของหมีของเล่นของเจนต่อชั่วโมงขึ้นร้อยละเท่าใด? a) 20% b) 80% c) 100% d) 180% e) 200% | เราสามารถใช้ค่าเทียบเท่าเศษส่วนได้ที่นี่เพื่อแก้ปัญหา 80% = 4/5; นี่หมายความว่าในกรณีที่ 1 หากเธอเตรียมหมี 5 ตัว ในกรณีที่ 2 เธอเตรียมหมี 9 ตัว 10% = 1/10; นี่หมายความว่าในกรณีที่ 1 หากเธอต้องการ 10 ชั่วโมง ในกรณีที่ 2 เธอต้องการ 9 ชั่วโมง ตอนนี้เรามาดูที่ผลผลิตตามค่าเศษส่วนข้างต้น ผลผลิตในกรณีที่ 1 คือ 0.5 หมี/ชั่วโมง และในกรณีที่ 2 คือ 1 หมี/ชั่วโมง ดังนั้นผลผลิตจึงเป็นสองเท่าเมื่อมีผู้ช่วย นั่นคือการเพิ่มขึ้นของผลผลิต 80% b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสามเหลี่ยมมุมฉาก abc , ac เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก . ถ้า ac ยาว 20 และ ab + bc = 50 , จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม abc ? a ) 225 , b ) 525 , c ) 25 √ 2 , d ) 200 , e ) 200 √ 2 | ab² + bc² = 50² : (ab)² + 2 * ab * bc + (bc)² = 2500 . เนื่องจาก (ac)² = (ab)² + (bc)² = 20² = 400 , ดังนั้น (ab)² + 2 * ab * bc + (bc)² = 400 + 2 * ab * bc = 2500 . 400 + 2 * ab * bc = 2500 . ab * bc = 1050 . พื้นที่ = 1/2 * ab * bc = 525 . ตอบ : b . | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 100 ที่ไม่เป็นพหุคูณของ 3 หรือ 4 มีกี่จำนวน a ) 50 , b ) 31 , c ) 32 , d ) 33 , e ) 34 | เพื่อตอบคำถามนี้ เราต้องทราบว่า 1 ) พหุคูณของ 3 น้อยกว่า 100 = 100 / 3 = 33 2 ) พหุคูณของ 4 น้อยกว่า 100 = 100 / 4 = 25 บวกทั้งสองจำนวน 25 + 33 = 58 ; ลบพจน์ร่วมที่เป็นพหุคูณของ 3 และ 4 . . ค.ร.น. ของ 4 และ 3 = 12 พหุคูณของ 6 น้อยกว่า 100 = 100 / 12 = 8.3 = 8 ดังนั้น พหุคูณของ 3 และ 4 ทั้งหมด = 58 - 8 = 50 ans = 100 - 50 = 50 a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่บริษัทคอมพิวเตอร์จะได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์คือ 4/5 และความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์คือ 3/5 ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อยหนึ่งสัญญาคือ 9/10 ความน่าจะเป็นที่บริษัทจะได้รับทั้งสองสัญญาคือเท่าไร? a) 1/8, b) 2/9, c) 3/10, d) 4/11, e) 5/12 | กำหนด a ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์ b ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์ ab ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับทั้งสัญญาฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ p(a) = 4/5, p(~b) = 3/5 => p(b) = 1 - (3/5) = 2/5 a และ b ไม่ใช่เหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน แต่เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน ดังนั้น p(อย่างน้อยหนึ่งใน a และ b) = p(a) + p(b) - p(ab) => 9/10 = (4/5) + (2/5) - p(ab) => p(ab) = 3/10 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 3/10 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า k และ w เป็นขนาดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่ 21 และถ้า k และ w เป็นจำนวนเต็มโดยที่ k > w จำนวนทั้งหมดของค่าที่เป็นไปได้ของ k คือเท่าไร? a) สอง b) สาม c) สี่ d) ห้า e) หก | kw = 21 = 21 * 1 = 7 * 3 -> k มีค่าได้ 2 ค่า, คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าของรถสกู๊ตเตอร์ลดลงในลักษณะที่มูลค่าของรถที่สิ้นสุดแต่ละปีเป็น 3/4 ของมูลค่าของรถที่เริ่มต้นในปีเดียวกัน หากมูลค่าเริ่มต้นของรถสกู๊ตเตอร์คือ 40,000 รูปี มูลค่าของรถที่สิ้นสุดปีที่ 4 คือเท่าใด? a) 3277, b) 2977, c) 12656, d) 6077, e) 17112 | คำอธิบาย: 40,000 * (3/4)^4 คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.