question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ชุดเดรสที่ขายในร้านมีราคา표 $d$ ในระหว่างการลดราคา ราคาจะลดลง 15% พนักงานได้รับส่วนลดเพิ่มเติมอีก 10% จากราคาที่ลดแล้ว หากพนักงานคนหนึ่งซื้อเดรสนี้ เธอจะต้องจ่ายเท่าไรในรูปของ $d$ ? a) 0.75d, b) 0.76d, c) 0.765d, d) 0.775d, e) 0.805d | ส่วนลดติดต่อกัน = - a - b + ab / 100 ใส่ค่าลงไป ส่วนลดรวม = - 15 - 10 + 150 / 100 = - 25 + 1.5 = 23.5% ดังนั้น ราคาสุดท้ายของเดรส = d - 0.235d = 0.765d ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แมกซ์เวลออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของแบรดในเวลาเดียวกันที่แบรดออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของแมกซ์เวล ถ้าระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 110 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแมกซ์เวลคือ 4 กม./ชม. และความเร็วในการวิ่งของแบรดคือ 7 กม./ชม. แบรดเดินทางไปไกลเท่าใด? a) 16, b) 18, c) 20, d) 70, e) 30 | เวลาที่ใช้ = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วสัมพัทธ์ ระยะทางทั้งหมด = 110 กม. ความเร็วสัมพัทธ์ (ด้านตรงข้าม) (เนื่องจากพวกเขากำลังเคลื่อนที่เข้าหากันความเร็วจะถูกบวก) = 7 + 4 = 11 กม./ชม. เวลาที่ใช้ = 110 / 11 = 10 ชม. ระยะทางที่แบรดเดินทาง = ความเร็วของแบรด * เวลาที่ใช้ = 7 * 10 = 70 กม. ... ตอบ - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โลหะผสมหนัก 26 ออนซ์ มีทองคำ 70 เปอร์เซ็นต์ ต้องเติมทองคำบริสุทธิ์กี่ออนซ์ เพื่อสร้างโลหะผสมที่มีทองคำ 90 เปอร์เซ็นต์? a) 6, b) 9, c) 12, d) 34, e) 48 | ใน 24 ออนซ์ มีทองคำ 26 * (70 / 100) = 18.2 ออนซ์ ตอนนี้เราเติมทองคำบริสุทธิ์ x ออนซ์ เพื่อให้มีทองคำ 90% ดังนั้น 18.2 + x = (24 + x) * 90 / 100 => x = 34. คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบของวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 48 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนเป็นเพศชายและ 52 เปอร์เซ็นต์เป็นเพศหญิง ในชั้นเรียนนี้ 40 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนชายและ 30 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนหญิงมีอายุ 25 ปีขึ้นไป ถ้าเลือกนักเรียนคนหนึ่งในชั้นเรียนแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เขาหรือเธอจะมีอายุต่ำกว่า 25 ปีโดยประมาณคือเท่าไร? a ) 0.9, b ) 0.6, c ) 0.45, d ) 0.3, e ) 0.25 | เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่อายุ 25 ปีขึ้นไปคือ 0.4 * 48 + 0.3 * 52 = ~ 34 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ของผู้คนที่อายุน้อยกว่า 25 ปีคือ 100 - 34 = 66. ตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ตรวจสอบปฏิเสธมิเตอร์ที่ชำรุด 10% เขาจะต้องตรวจสอบกี่ชิ้นจึงจะปฏิเสธ 15 ชิ้น a ) 100 , b ) 150 , c ) 250 , d ) 200 , e ) 160 | ถ้า 10% ของ x = 15 (10 / 100) x = 15 x = (15 * 100) / 10 = 150 คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ราคา saree ที่แสดงไว้คือ 400 รูปี หลังจากลดราคาติดต่อกัน 25% และ 20% คือเท่าไร? a) 297, b) 879, c) 342, d) 240, e) 269 | 400 * ( 75 / 100 ) * ( 80 / 100 ) = 240 คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 120 เมตร และ 210 เมตร ห่างกัน 80 เมตร ขบวนรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางขนานกันด้วยความเร็ว 69 กม./ชม. และ 82 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไรขบวนรถไฟจะชนกัน? a ) 15 / 10 , b ) 19 / 10 , c ) 20 / 19 , d ) 16 / 10 , e ) 27 / 10 | เนื่องจากขบวนรถไฟเคลื่อนที่เข้าหากัน ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็วของขบวนรถไฟทั้งสอง ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 69 + 82 ) * 5 / 18 = 41.9 ม./วินาที เวลาที่ใช้ = d / s = 80 / 41.9 = 19 / 10 วินาที ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าใช้คนงาน 70 คน ใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการรื้อถอนเครื่องเล่นในสวนสนุกขนาดเล็ก จะใช้เวลาเท่าไรถ้าใช้คนงาน 30 คน ทำงานเดียวกัน a ) 40 / 3 , b ) 11 , c ) 7 , d ) 7 / 3 , e ) 9 / 7 | 70 คนงาน = 3 ชั่วโมง ดังนั้น 1 คนงาน = 3 * 70 ชั่วโมง 30 คนงาน = ( 3 * 70 ) / ( 30 ) = 7 คำตอบ : ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a 투자 $400으로 사업에 참여했고 6개월 후 b는 $200을 투자했습니다. 1년이 끝나고 그들이 $100의 이익을 얻었다면 a의 지분은 얼마일까요? a) $100, b) $75, c) $20, d) $120, e) $80 | a : b = 400 * 12 : 200 * 6 a : b = 4 : 1 a의 지분 = 100 * 4 / 5 = $80 답은 e입니다. | e | [
"unknown"
] |
สองรถยนต์ออกเดินทางจากที่อยู่ตรงข้ามกันบนถนนสายหลักห่างกัน 150 กิโลเมตร รถคันแรกวิ่งไป 25 กิโลเมตรแล้วเลี้ยวขวา จากนั้นวิ่งไปอีก 15 กิโลเมตร จากนั้นเลี้ยวซ้ายและวิ่งไปอีก 25 กิโลเมตร จากนั้นเลี้ยวกลับเพื่อกลับไปยังถนนสายหลัก ในขณะเดียวกัน รถคันที่สองวิ่งไปตามถนนสายหลักเพียง 62 กิโลเมตร เนื่องจากมีปัญหาเล็กน้อย ระยะห่างระหว่างรถทั้งสองคันในขณะนี้เท่าไร? a ) 65, b ) 38, c ) 20, d ) 28, e ) 21 | คำตอบ: b ) 38 กิโลเมตร | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของ a เท่ากับ 17/15 เท่าของ b ถ้า a และ b วิ่งแข่งกัน a ควรให้ b เริ่มต้นก่อนกี่ส่วนของระยะทาง เพื่อให้การแข่งขันเสร็จสิ้นด้วยการเสมอกัน a ) 1/16 b ) 2/15 c ) 2/17 d ) 1/8 e ) 1/7 | ให้ x เป็นเศษส่วนของระยะทางที่ b วิ่ง ให้ v เป็นความเร็วที่ b วิ่ง เวลาที่ใช้ควรเท่ากันสำหรับนักวิ่งทั้งสอง เวลา = d / (17v / 15) = xd / v (15 / 17) * d / v = x * d / v x = 15 / 17 b ควรเริ่มต้นก่อน 2/17 ของระยะทางเต็ม คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน และ b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 20 วัน พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน แต่ 5 วันก่อนที่งานจะเสร็จ a หยุดทำงาน งานเสร็จสิ้นใน ? a ) 8 วัน b ) 10 วัน c ) 15 วัน d ) 11 3 / 7 วัน e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย : ( x – 5 ) / 15 + x / 20 = 1 x = 11 3 / 7 วัน คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงิน 2691 रुपี ถูกปล่อยกู้เป็นสองส่วน เพื่อให้ดอกเบี้ยของส่วนแรกใน 8 ปีที่อัตรา 3% ต่อปี เท่ากับดอกเบี้ยของส่วนที่สองใน 3 ปีที่อัตรา 5% ต่อปี จงหาส่วนที่สอง a ) 1629 , b ) 1656 , c ) 1277 , d ) 6298 , e ) 1279 | "( x * 8 * 3 ) / 100 = ( ( 2691 - x ) * 3 * 5 ) / 100 24 x / 100 = 40365 / 100 - 15 x / 100 39 x = 40365 = > x = 1035 ส่วนที่สอง = 2691 – 1035 = 1656 ตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้คน 89 คน ที่เลี้ยงสัตว์เลี้ยง 15 คนเลี้ยงเฉพาะสุนัข 10 คนเลี้ยงเฉพาะแมว 5 คนเลี้ยงเฉพาะแมวและสุนัข 3 คนเลี้ยงแมว สุนัข และงู มีงูทั้งหมดกี่ตัว a ) 2 b ) 4 c ) 8 d ) 59 e ) 32 | "ให้กำหนดตัวแปรสำหรับพื้นที่ทั้งหมดในแผนภาพ Venn ของสามวงกลม หน่วยที่แตกต่างกันคือ สุนัข แมว และงู = ทั้งหมด = 89 เฉพาะสุนัข = d = 15 เฉพาะแมว = c = 10 เฉพาะงู = s เฉพาะสุนัขและแมว = 5 เฉพาะสุนัขและงู = x เฉพาะแมวและงู = y ทั้งสามชนิด = 3 ดังนั้น 89 = 15 + 10 + 5 + 3 + x + y + s เราต้องการทราบจำนวนงูทั้งหมด = x + y + s + 3 = 59 คำตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a เป็นช่างฝีมือที่มีฝีมือดีครึ่งหนึ่งของ b และเมื่อทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถ hoànงานได้ใน 10 วัน b จะใช้เวลาทำงานคนเดียวกี่วันจึงจะเสร็จงาน? a) 23, b) 22, c) 15, d) 36, e) 48 | "c 15 wc = 1 : 2 2 x + x = 1 / 10 = > x = 1 / 30 2 x = 1 / 15 = > 15 days" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรหิตเดินไปทางทิศใต้ 25 เมตร จากนั้นหันไปทางซ้ายเดิน 20 เมตร จากนั้นหันไปทางซ้ายอีกครั้งเดิน 25 เมตร และหันไปทางขวาเดินอีก 15 เมตร เขาอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นเท่าไร และไปในทิศทางใด? a) 35 เมตร ตะวันออก b) 35 เมตร เหนือ c) 30 เมตร ตะวันตก d) 45 เมตร ตะวันออก e) 55 เมตร ตะวันออก | ! 20 ! - - - > 15 ! ! ! - - - > ! 20 + 15 = 35 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 100 คนในชั้นเรียน ถ้า 14% หายไปในวันหนึ่ง จงหาจำนวนนักเรียนที่อยู่ที่ชั้นเรียน a ) 43 , b ) 36 , c ) 86 , d ) 129 , e ) 11 | จำนวนนักเรียนที่หายไปในวันหนึ่ง = 14% ของ 100 นั่นคือ 14 / 100 × 100 = 14 ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่อยู่ = 100 - 14 = 86 คน คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทเมกาเทคกำลังแสดงการกระจายของพนักงานตามแผนกในกราฟวงกลม ขนาดของแต่ละภาคของกราฟที่แสดงถึงแผนกนั้นเป็นสัดส่วนกับเปอร์เซ็นต์ของพนักงานทั้งหมดในแผนกนั้น หากส่วนของกราฟวงกลมที่แสดงถึงแผนกการผลิตครอบคลุม 72° ของวงกลม แผนกการผลิตมีพนักงานกี่เปอร์เซ็นต์ของเมกาเทค? a) 20% b) 25% c) 30% d) 35% e) 72% | 72° หารด้วย 360° เท่ากับ 0.2 ดังนั้นภาคส่วนนี้เท่ากับ 20% ของทั้งหมด คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือยาว 3 ม. กว้าง 2 ม. กำลังลอยอยู่ในทะเลสาบ เรือจมลง 1.5 ซม. เมื่อมีชายคนหนึ่งขึ้นไปบนเรือ มวลของชายคนนั้นมีค่าเท่าไร a ) 12 กก. b ) 90 กก. c ) 72 กก. d ) 96 กก. e ) ไม่ใช่ค่าใดๆข้างต้น | ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ = ( 3 x 2 x 0.015 ) ม.3 = 0.09 ม.3 มวลของชาย = ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ × ความหนาแน่นของน้ำ = ( 0.09 × 1000 ) กก. = 90 กก. ตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามัธยฐานของรายการตัวเลขคือ m ควอไทล์ที่ 1 ของรายการคือมัธยฐานของตัวเลขในรายการที่น้อยกว่า m ควอไทล์ที่ 1 ของรายการตัวเลข 42, 24, 30, 28, 26, 19, 33 และ 35 คือข้อใด a) 33 b) 28 c) 27 d) 25 e) 23 | กำหนดให้ควอไทล์คือตัวเลขตรงกลางของตัวเลขทั้งหมดที่น้อยกว่ามัธยฐาน ดังนั้นเรียงตัวเลขตามลำดับจากน้อยไปมาก 19, 24, 26, 28, 30, 33, 35, 42 ตัวเลขที่น้อยกว่ามัธยฐานคือ 19, 24, 26, 28 มัธยฐานของตัวเลขเหล่านี้คือค่ากึ่งกลางระหว่าง 24 และ 26 คือ 25 ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ f ( x , y ) เป็นเศษที่เหลือเมื่อ ( x – y ) ! หารด้วย x . ถ้า x = 24 จงหาค่าสูงสุดของ y ที่ทำให้ f ( x , y ) = 0 ? a ) 12 , b ) 15 , c ) 18 , d ) 20 , e ) 21 | โจทย์ต้องการหาค่า y ที่ทำให้ ( 24 - y ) ! หารด้วย 24 ลงตัว นั่นคือ ( 24 - y ) ! ต้องมี 2 ^ 3 * 3 เป็นตัวประกอบ 4 ! เป็นแฟกทอเรียลที่น้อยที่สุดที่มี 2 ^ 3 * 3 เป็นตัวประกอบ 24 - y = 4 y = 20 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมอ่านหนังสือเฉลี่ย 30 หน้าต่อชั่วโมง ในขณะที่แจนอ่านหนังสือเฉลี่ย 39 หน้าต่อชั่วโมง ถ้าทอมเริ่มอ่านนิยายเวลา 4:30 น. และแจนเริ่มอ่านเล่มเดียวกันเวลา 5:06 น. เวลาใดที่ทั้งสองจะอ่านหน้าเดียวกัน? a) 6:06 น. b) 6:36 น. c) 7:06 น. d) 7:36 น. e) 8:06 น. | เนื่องจากทอมอ่านเฉลี่ย 1 หน้าทุกๆ 2 นาที ทอมจะอ่านได้ 18 หน้าใน 36 นาทีแรก แจนจะตามทันทอมได้ที่อัตรา 9 หน้าต่อชั่วโมง ดังนั้นจะใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการตามทันทอม คำตอบคือ ค) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหาร 100 ด้วยจำนวนหนึ่ง ผลหารคือ 9 และเศษคือ 1 จงหาตัวหาร a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 13 , e ) 14 | d = ( d - r ) / q = ( 100 - 1 ) / 9 = 99 / 9 = 11 b ) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวน x หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 27 เศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 8 คือเท่าไร? a) 2, b) 3, c) 4, d) 5, e) 6 | เมื่อจำนวน x หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 27 เศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 8 คือเท่าไร? สมมติ x = 27 จะได้เศษ 27 เมื่อหารด้วย 63 เมื่อ 27 หารด้วย 8 จะได้เศษ 3 ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลิงตัวหนึ่งปีนเสาที่ทาไขมันสูง 6 เมตร ลิงปีนขึ้น 2 เมตรในนาทีแรกแล้วลื่นลง 1 เมตรในนาทีถัดไป ถ้าลวดลายนี้ดำเนินต่อไปจนกว่าลิงจะปีนถึงยอดเสา ในกี่นาทีลิงจะถึงยอดเสา a ) นาทีที่ 9 b ) นาทีที่ 21 c ) นาทีที่ 11 d ) นาทีที่ 22 e ) นาทีที่ 13 | ลิงปีนขึ้น 1 เมตรใน 2 นาที ลวดลายนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าจะถึง 4 เมตร หมายความว่าจะดำเนินต่อไปเป็นเวลา 4 * 2 = 8 นาที ลิงจะถึง 4 เมตร หลังจากนั้นลิงจะปีนขึ้น 2 เมตรและจะถึงยอดเสา ดังนั้นเวลาที่ใช้ทั้งหมด = 8 + 1 = 9 นาที ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของภาควงกลมที่มีรัศมี 12 เมตร และมุมที่จุดศูนย์กลาง 40° คือ ? a ) 53 m 2 , b ) 51 m 2 , c ) 50.2 m 2 , d ) 45 m 2 , e ) 40 m 2 | 40 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 50.2 m 2
ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของวิ่งที่นักตีลูกคริกเก็ตทำได้ใน 22 แมทช์คือ 28 ใน 13 แมทช์ถัดไป นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนเฉลี่ย 15 รัน จงหาค่าเฉลี่ยของเขาใน 35 แมทช์ทั้งหมด a ) 31.23 , b ) 25.12 , c ) 36.25 , d ) 23.17 , e ) 27.66 | คะแนนรวมของนักตีลูกคริกเก็ตใน 22 แมทช์ = 616 คะแนนรวมของนักตีลูกคริกเก็ตใน 13 แมทช์ถัดไป = 195 คะแนนรวมของนักตีลูกคริกเก็ตใน 35 แมทช์ = 811 คะแนนเฉลี่ยของนักตีลูกคริกเก็ต = 811 / 35 = 23.17 ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้"
] |
เพื่อที่จะได้รายได้ 15,000 รูปี จากหุ้น 80% ที่ราคา 200 รูปี จำเป็นต้องลงทุนเท่าไร a) 30,000 รูปี b) 37,000 รูปี c) 37,500 รูปี d) 40,000 รูปี e) 40,500 รูปี | คำอธิบาย: มูลค่าตลาด = 200 รูปี รายได้ที่ต้องการ = 15,000 รูปี ที่นี่มูลค่าตามราคาหน้าไม่ระบุไว้ ให้ใช้มูลค่าตามราคาหน้าเป็น 100 รูปี หากไม่ได้ระบุไว้ในคำถาม เพื่อที่จะได้ 80 (นั่นคือ 80% ของมูลค่าตามราคาหน้า 100) การลงทุน = 200 รูปี เพื่อที่จะได้ 15,000 รูปี การลงทุน = (200 / 80) × 15000 = 37,500 รูปี ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
บริษัทหมวกส่งหมวกที่ห่อแยกกันในกล่องขนาด 8 นิ้ว x 10 นิ้ว x 12 นิ้ว แต่ละหมวกมีมูลค่า 7.00 ดอลลาร์ หากคำสั่งซื้อล่าสุดของบริษัทต้องการรถบรรทุกที่มีพื้นที่จัดเก็บอย่างน้อย 288,000 ลูกบาศก์นิ้วเพื่อส่งหมวกในกล่อง มูลค่าขั้นต่ำของคำสั่งซื้อคือเท่าไร? a) 960 ดอลลาร์ b) 1,350 ดอลลาร์ c) 1,725 ดอลลาร์ d) 2,100 ดอลลาร์ e) 2,250 ดอลลาร์ | ปริมาตรทั้งหมดคือ 288,000 ให้ lbh = 8 * 10 * 12 จำนวนหมวกที่อยู่ภายในคือ 288,000 / (10 * 8 * 12) = 300 ราคาของแต่ละหมวกคือ 7.5 ดอลลาร์ ดังนั้นมูลค่ารวมคือ 300 * 7.0 = 2,100 ฉันคิดว่าคำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถพ่วงบรรทุก 3, 4 และ 5 โหลในแต่ละเที่ยว รถพ่วงแต่ละโหลมีน้ำหนักไม่น้อยกว่า 150 กิโลกรัม น้ำหนักรวมสูงสุดของโหลในเที่ยวเดียวคือเท่าไร? a) 1250, b) 625, c) 600, d) 750, e) 375 | จำนวนโหลสูงสุด = 5. น้ำหนักสูงสุด = 150 กก. น้ำหนักรวมที่บรรทุก = 5 * 150 = 750 กก. = d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาเงินต้นจากจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 2 2/5 ปี ถ้าจำนวนเงินที่ได้คือ 2120 รูปี a) 1000.15 รูปี b) 1100.95 รูปี c) 1892.85 รูปี d) 1050.85 รูปี e) 1200.25 รูปี | 2120 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 1892.85 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของจำนวน 5xy และ 8xy คือข้อใด a) 2 : 5 , b) 3 : 4 , c) 5 : 8 , d) 2 : 3 , e) 1 : 2 | "5xy / 8xy = 5 : 8 คำตอบ c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ควรเติมจำนวนที่น้อยที่สุดเท่าใดลงใน 1056 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 23 ลงตัว? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | นั่นคือ 1056 / 23 = 45 เศษ = 21 => 21 + 2 = 23 ดังนั้นควรเติม 2 ลงใน 1056 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 23 ลงตัว คำตอบคือตัวเลือก b | b | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
สีเทาเฉดหนึ่งได้จากการผสมสีขาว 3 ส่วนกับสีดำ 5 ส่วน ถ้าต้องการส่วนผสม 2 แกลลอน และสีแต่ละสีสามารถซื้อได้เฉพาะกระป๋อง 1 แกลลอน หรือครึ่งแกลลอน จำนวนสีที่น้อยที่สุดที่ต้องซื้อเพื่อวัดส่วนผสมที่ต้องการคือเท่าไร (หน่วยเป็นแกลลอน) a) 2, b) 2 1/2, c) 3, d) 3 1/2, e) 4 | กำหนดให้ w : b = 3 : 5 หมายความว่า 3 แกลลอนของสีขาว + 5 แกลลอนของสีดำ = 8 แกลลอนของส่วนผสมสี แต่เราต้องการสีขาวและสีดำน้อยที่สุดสำหรับส่วนผสม 2 แกลลอน ดังนั้นให้ลดสัดส่วน tout keeping the same ratio, 1.5 : 2.5 ให้ 1.5 + 2.5 = 4 แกลลอนของส่วนผสม แต่เราต้องการเพียง 2 แกลลอน ให้ลดอีก 0.75 : 1.25 ให้ 1 + 1.5 = 2.5 แกลลอนของส่วนผสม นี่ดูเหมือนจะโอเค แต่ให้ลดอีกครั้งเพื่อความแน่ใจ 0.375 : 0.625 ให้ 0.5 + 1 = 1.5 แกลลอนของส่วนผสม นั่นน้อยกว่า 2 แกลลอนของส่วนผสม ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ 2.5 แกลลอน b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านอาหารมีการเก็บแก้วในกล่องขนาดต่างกันสองชนิด กล่องชนิดหนึ่งบรรจุแก้ว 12 ใบ และอีกชนิดหนึ่งบรรจุแก้ว 16 ใบ ถ้าจำนวนแก้วเฉลี่ยต่อกล่องคือ 15 ใบ และมีกล่องขนาดใหญ่กว่า 16 กล่อง จงหาจำนวนแก้วทั้งหมด t ที่ร้านอาหาร ( สมมติว่ากล่องทั้งหมดบรรจุแก้วเต็มความจุ ) a ) 96 , b ) 240 , c ) t = 256 , d ) t = 384 , e ) t = 480 | “ผู้เข้าสอบส่วนใหญ่จะรู้จักระบบสมการในข้อความนี้และทำพีชคณิตเพื่อหาคำตอบ ( และก็ไม่เป็นไร ) การเรียบเรียงข้อความของข้อความและการ ' กระจาย ' ของตัวเลือกคำตอบจริงๆแล้วให้ทางลัดที่น่าสนใจ ' Brute force ' ที่คุณสามารถใช้ประโยชน์ได้ในการกำจัดคำตอบที่ผิด 4 คำตอบ . . . . . เราทราบว่ามีกล่อง 2 ชนิด : กล่องที่จุแก้ว 12 ใบ และกล่องที่จุแก้ว 16 ใบ เนื่องจากจำนวนกล่องเฉลี่ยคือ 15 ใบ เราจึงรู้ว่าต้องมีอย่างน้อยแต่ละชนิด เรา还ทราบว่ามีกล่องขนาดใหญ่กว่า 16 กล่อง นี่หมายความว่าที่น้อยที่สุดเรามี . . . . 1 กล่องเล็กและ 17 กล่องใหญ่ = 1 ( 12 ) + 17 ( 16 ) = 12 + 272 = 284 แก้วอย่างน้อยที่สุด เนื่องจากคำถามถามถึงจำนวนแก้วทั้งหมด เราก็สามารถกำจัดคำตอบ a , b และ c ได้ . . . . . จำนวนกล่องต้องต่างกัน 16 กล่อง ดังนั้นเราอาจมี . . . . 2 กล่องเล็กและ 18 กล่องใหญ่ 3 กล่องเล็กและ 19 กล่องใหญ่ เป็นต้น ด้วยกล่องเล็ก + กล่องใหญ่ที่เพิ่มขึ้นทุกครั้ง เราจะเพิ่ม 12 + 16 = 28 แก้ว ดังนั้นเราเพียงแค่เพิ่ม 28 จนกว่าจะถึงคำตอบที่ถูกต้อง . . . . 284 + 28 = 312 312 + 28 = 340 340 + 28 = 368 368 + 28 = 396 ในตอนนี้เรา ' ผ่าน ' คำตอบ d แล้ว ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องต้องเป็นคำตอบ e . . . . . แต่มีหลักฐาน . . . . . 396 + 28 = 424 424 + 28 = 452 452 + 28 = 480 คำตอบสุดท้าย : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีกี่จำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 100 (รวมทั้ง 1 และ 100) ที่หารด้วย 5 ลงตัว? | คำตอบคือ (100 - 1) / 5 + 1 = 20 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อต้นไม้ต้นหนึ่งถูกปลูกครั้งแรกมีความสูง 4 ฟุต และความสูงของต้นไม้เพิ่มขึ้นเป็นจำนวนคงที่ทุกปีในอีก 6 ปีข้างหน้า ในตอนท้ายของปีที่ 6 ต้นไม้สูงกว่าที่ปลายปีที่ 4 อยู่ 2/5 ต้นไม้สูงขึ้นปีละกี่ฟุต? a) 3/10, b) 2/5, c) 1/2, d) 4, e) 6/5 | สมมติว่าต้นไม้สูงขึ้น x ฟุตทุกปี ดังนั้น 4 + 6x = (1 + 2/5)(4 + 4x) หรือ x = 4 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามน้ำได้ความเร็ว 25 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ความเร็ว 41 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง | ความเร็วไปตามน้ำ (ds) = 41 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ (us) = 25 กม./ชม.
ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง (m) = (ds + us) / 2 = (41 + 25) / 2 = 33
ดังนั้น ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฉันซื้อหนังสือสองเล่มในราคา 450 รูปี ฉันขายเล่มหนึ่งขาดทุน 15% และอีกเล่มได้กำไร 19% จากนั้นฉันก็พบว่าหนังสือแต่ละเล่มถูกขายในราคาเดียวกัน จงหาต้นทุนของหนังสือเล่มที่ขายขาดทุน? ก) 337, ข) 262.5, ค) 299.5, ง) 266.5, จ) 299 | "x * ( 85 / 100 ) = ( 450 - x ) * ( 119 / 100 ) x = 262.5 คำตอบ: ข" | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในปี 1998 กำไรของบริษัท N เป็น 10% ของรายได้ ในปี 1999 รายได้ของบริษัท N ลดลง 30% แต่กำไรเป็น 14% ของรายได้ กำไรในปี 1999 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของกำไรในปี 1998? a) 80% b) 105% c) 120% d) 124.2% e) 98% | 0.098r = x / 100 * 0.1r answer e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วของรถไฟคือ 110 กม./ชม. ระยะทางที่รถไฟวิ่งได้ใน 11 นาทีคือเท่าไร? ก) 15 กม./ชม. ข) 11 กม./ชม. ค) 88 กม./ชม. ง) 20 กม./ชม. จ) 12 กม./ชม. | 110 * 11 / 60 = 20 กม./ชม. คำตอบ: ง | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 96 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขที่อยู่บนทาง ? a ) 3 วินาที , b ) 8 วินาที , c ) 5 วินาที , d ) 6 วินาที , e ) 7 วินาที | "t = 96 / 45 * 18 / 5 = 8 วินาที คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ปริมาตรของสระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 840 ลูกบาศก์เมตร และน้ำกำลังไหลเข้าสู่สระว่ายน้ำ ถ้าระดับผิวน้ำกำลังสูงขึ้นที่อัตรา 0.5 เมตรต่อนาที อัตรา r ที่น้ำไหลเข้าสู่สระว่ายน้ำเป็นเท่าไรในหน่วยลูกบาศก์เมตรต่อนาที a) 0.125 b) 0.25 c) 0.5 d) 0.75 e) ข้อมูลไม่เพียงพอที่จะคำนวณอัตรา | คำตอบที่ถูกต้องคือ e ไม่มีข้อมูลเพียงพอที่จะตอบคำถาม สระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 840 ลูกบาศก์เมตรถูกสร้างขึ้นจาก: ความสูง * ความยาว * ความกว้าง จากคำถามเราทราบปริมาตรของสระว่ายน้ำและอัตราการเติมน้ำ สระว่ายน้ำสามารถมี 높ี 10 * กว้าง 8.4 * ยาว 10 และมีปริมาตร 840 ลูกบาศก์เมตร และสามารถมี 높ี 1 เมตร กว้าง 100 เมตร และยาว 8.4 ในทั้งสองกรณี สระว่ายน้ำจะเต็มในอัตราที่ต่างกัน = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนใดที่ต้องบวกเข้ากับ 7844213 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 549 ลงตัว? a ) 418 , b ) 148 , c ) 448 , d ) 248 , e ) 348 | 7844213 / 549 = 14288 และเศษ = 101 . 549 - 101 = 448 ดังนั้น จำนวนถัดไปที่หารด้วย 549 ลงตัว คือ 448 ตำแหน่งข้างหน้า 7844213 ซึ่งหมายความว่า 448 + 7844213 = 7844661 ต้องบวก 448 เข้ากับ 7844213 c | c | [
"นำไปใช้"
] |
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 2 คน ผู้สมัครที่ชนะได้รับ 62% ของคะแนนเสียง และชนะการเลือกตั้งด้วย 408 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนให้กับผู้สมัครที่ชนะ a) 288 b) 1054 c) 788 d) 298 e) 177 | w = 62 % l = 38 % 62 % - 38 % = 24 % 24 % - - - - - - - - 408 62 % - - - - - - - - ? = > 1054 answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แจ็คและจิลล์ทำงานที่โรงพยาบาลเดียวกันกับพนักงานอีก 3 คน สำหรับการทบทวนภายใน 2 คนจาก 5 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อสัมภาษณ์ โอกาสที่แจ็คและจิลล์จะถูกเลือกทั้งคู่คือเท่าไร a) 1/3 b) 1/10 c) 1/15 d) 3/8 e) 2/3 | 1 / 5 c 2 = 1 / 10 . ตอบ : b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของสองปริมาณคือ 5 ต่อ 6 ถ้าแต่ละปริมาณเพิ่มขึ้น 15 ปริมาณใหม่ทั้งสองจะมีอัตราส่วนเท่าไร a ) 5 : 6 , b ) 25 : 27 , c ) 15 : 16 , d ) 20 : 21 , e ) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด | อัตราส่วนไม่สามารถบวกด้วยปริมาณโดยตรง ... 5 : 6 หมายถึง 5x : 6x ... ดังนั้นเมื่อคุณเพิ่มปริมาณ มันจะกลายเป็น 5x + 15 : 6x + 15 ... ดังนั้นค่าของ x เป็นสิ่งจำเป็น ... ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของ $ 1000 จะกลายเป็น $ 1500 ใน 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ ถ้าอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 5% มันจะกลายเป็นเท่าไร? a ) $ 1000 , b ) $ 750 , c ) $ 1541 , d ) $ 1478 , e ) $ 1750 | s . i = 1500 - 1000 = 500 p = $ 1000 t = 5 years r = 100 * 500 / 1000 * 5 = 10 % อัตราใหม่ = 10 + 5 = 15 % s . i . ใหม่ = 1000 * 15 * 5 / 100 = $ 750 จำนวนใหม่ = 1000 + 750 = $ 1750 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีค่าเฉลี่ยการโบว์ลิ่งอยู่ที่ 12.4 เขาได้วิกเก็ต 8 วิกเก็ตด้วย 26 รัน และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาลดลง 0.4 ค่าเฉลี่ยของวิกเก็ตที่เขาได้ก่อนการแข่งขันครั้งสุดท้ายคือเท่าไร? a) 173, b) 174, c) 175, d) 176, e) 177 | "12.4 * x + 26 = ( 8 + x ) 12 แก้สมการ x = 175 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 342 จะได้เศษ 47 เมื่อจำนวนเดียวกันนั้นหารด้วย 19 จะได้เศษเท่าใด a ) 0 , b ) 9 , c ) 19 , d ) 29 , e ) 18 | จำนวน = 342 k + 47 = 19 * 18 k + 19 * 2 + 9 = 19 ( 18 k + 2 ) + 9 . จำนวนที่กำหนดเมื่อหารด้วย 19 จะได้ 18 k + 2 เป็นผลหารและ 9 เป็นเศษ ตอบ b 9 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนนั้นคือ 15.8 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ : a ) 2 : 5 , b ) 2 : 3 , c ) 2 : 4 , d ) 4 : 5 , e ) 2 : 9 | ให้อัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว k * 16.3 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.3 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.5 = 4 / 5 อัตราส่วนที่ต้องการ = 4 / 5 : 1 = 4 : 5 . ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 25 คน 15 คนเล่นฮอกกี้นักเรียน 16 คนเล่นบาสเกตบอล ถ้ามีนักเรียน 4 คนที่เล่นกีฬา neither กำหนดจำนวนนักเรียนที่เล่นทั้งฮอกกี้นและบาสเกตบอล a) 10 b) 11 c) 13 d) 14 e) 15 | ให้จำนวนคนที่เล่นทั้งสองกีฬาเป็น x จำนวนนักเรียนที่เล่นกีฬา 25 - 4 = 21 ใช้แผนภาพ Venn (15 - x) + x + (16 - x) = 21 ซึ่งจะได้ x = 10 คำตอบคือ a 10 คนเล่นทั้งสองกีฬา | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมจัตุรัส a มีพื้นที่ 81 ตารางเซนติเมตร สี่เหลี่ยมจัตุรัส b มีเส้นรอบรูป 32 เซนติเมตร ถ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัส b วางอยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส a และเลือกจุดสุ่มภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส a จงหาความน่าจะเป็นที่จุดนั้นจะไม่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส b ? ['a ) 17 / 64', 'b ) 17 / 81', 'c ) 16 / 25', 'd ) 3 / 5', 'e ) 6 / 25'] | ฉันเดาว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส b วางอยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส a ทั้งหมด เนื่องจากเส้นรอบรูปของ b คือ 32 ดังนั้นด้านของมันคือ 32 / 4 = 8 และพื้นที่คือ 4 ^ 2 = 64 ; พื้นที่ว่างระหว่างสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 81 - 64 = 17 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น หากจุดสุ่มอยู่ภายในพื้นที่นี้ จุดนั้นจะไม่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส b : p = ค่าที่เป็นไปได้ / ค่าทั้งหมด = 17 / 81 . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากโยลันดาเริ่มเดินจาก x ไปยัง y ระยะทาง 60 ไมล์ บ็อบเริ่มเดินตามถนนเดียวกันจาก y ไปยัง x ถ้าอัตราการเดินของโยลันดาคือ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และของบ็อบคือ 6 ไมล์ต่อชั่วโมง บ็อบเดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน a) 40 b) 25 c) 28 d) 30 e) 30.5 | "ให้ t เป็นจำนวนชั่วโมงที่บ็อบเดินเมื่อเขาพบโยลันดา จากนั้นเมื่อพวกเขาพบกัน บ็อบเดินไปแล้ว 4 t ไมล์ และโยลันดาเดินไปแล้ว 5 ( t + 1 ) ไมล์ ระยะทางเหล่านี้ต้องรวมกันเป็น 60 ไมล์ ดังนั้น 6 t + 5 ( t + 1 ) = 60 ซึ่งสามารถแก้หา t ได้ดังนี้ 6 t + 5 ( t + 1 ) = 60 6 t + 5 t + 5 = 60 11 t = 55 t = 5 ( ชั่วโมง ) ดังนั้น บ็อบเดินไปแล้ว 6 t = 6 ( 5 ) = 30 ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน คำตอบที่ดีที่สุดคือ d ." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถที่เร็วกว่าข้ามคนในขบวนรถที่ช้ากว่าในเวลา 37 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า a ) 270 , b ) 370 , c ) 266 , d ) 299 , e ) 126 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 72 - 36 ) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 ม./วินาที ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 37 วินาที = 37 * 10 = 370 ม. ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า = 370 ม. ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และครั้งต่อมา 160 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยสำหรับระยะทาง 320 กิโลเมตรแรกของการเดินทาง a ) 71.11, b ) 84.7, c ) 71.1, d ) 71.17, e ) 71.13 | รถยนต์เดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรแรก = ระยะทาง / ความเร็ว = 160 / 90 รถยนต์เดินทางครั้งต่อไป 160 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรต่อไป = ระยะทาง / ความเร็ว = 160 / 80 ระยะทางรวมที่เดินทาง = 160 + 160 = 2 × 160 เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 160 / 90 + 160 / 80 ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางรวมที่เดินทาง / เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 320 / ( 160 / 90 + 160 / 80 ) = 84.7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ : b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประเทศ x เก็บภาษีจากพลเมืองแต่ละคนเป็นจำนวนเงินเท่ากับ 10% ของรายได้ 40,000 ดอลลาร์แรก และ 20% ของรายได้ทั้งหมดที่เกิน 40,000 ดอลลาร์ หากพลเมืองของประเทศ x ถูกเรียกเก็บภาษีทั้งหมด 8,000 ดอลลาร์ รายได้ของเธอคือเท่าไร? a) 40,000 ดอลลาร์ b) 56,000 ดอลลาร์ c) 60,000 ดอลลาร์ d) 66,667 ดอลลาร์ e) 80,000 ดอลลาร์ | สมการถูกต้อง ดังนั้นคณิตศาสตร์ต้องเป็นปัญหา 0.10 * 40,000 + 0.2 * (x - 40,000) = 8,000 - - > 4,000 + 0.2x - 8,000 = 8,000 - - > 0.2x = 12,000 - - > x = 60,000. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 350 ม. ในเวลา 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าใด? ก) 230 ม. ข) 140 ม. ค) 160 ม. ง) 170 ม. จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ความเร็ว = [72 x (5 / 18)] ม./วินาที = 20 ม./วินาที. เวลา = 26 วินาที. สมมติว่าความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร. ดังนั้น [(x + 350) / 26] = 20 => x + 350 = 520 => x = 170. คำตอบ: ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 4 คน เหรียญรางวัลจะมอบให้แก่ 3 นักวิ่งที่เร็วที่สุด นักวิ่งที่ได้อันดับที่ 1 จะได้รับเหรียญทอง นักวิ่งที่ได้อันดับที่ 2 จะได้รับเหรียญเงิน และนักวิ่งที่ได้อันดับที่ 3 จะได้รับเหรียญทองแดง ในกรณีที่เสมอกัน นักวิ่งที่เสมอกันจะได้รับเหรียญรางวัลสีเดียวกัน (ตัวอย่างเช่น ถ้ามีนักวิ่ง 2 คนที่ชนะอันดับที่ 1 นักวิ่ง 2 คนที่เร็วที่สุดจะได้รับเหรียญทอง นักวิ่งที่เร็วที่สุดอันดับถัดไปจะได้รับเหรียญเงิน และจะไม่มีการมอบเหรียญทองแดง) โดยสมมติว่ามีการมอบเหรียญรางวัลเพียง 3 เหรียญ และ 3 นักวิ่งที่ได้รับรางวัลยืนรวมกันพร้อมเหรียญรางวัลของพวกเขาเพื่อสร้างวงกลมแห่งชัยชนะ มีวงกลมแห่งชัยชนะที่เป็นไปได้กี่แบบ? a) 24, b) 52, c) 96, d) 144, e) 648 | เหรียญทองสามารถมอบให้ได้ใน 4 วิธี จากนั้นเหรียญเงินสามารถมอบให้ได้ใน 3 วิธี และเหรียญทองแดงใน 2 วิธี ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ: 4 * 3 * 2 = 24 วิธีในการมอบเหรียญรางวัล และจำนวนวิธีเดียวกันในการสร้างวงกลม นี่คือเมื่อไม่มีการเสมอกัน และถ้ามีการเสมอกัน ตัวอย่างเช่น ทั้งหมด 3 คนได้รับเหรียญทองหรือเหรียญเงินหรือเหรียญทองแดง ก็จะมี 4 กรณีเพิ่มเติม ซึ่งหมายถึง 24 * 4 = 96. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกจากจำนวน 1, 2, 3, ..., 45 เป็นจำนวนเฉพาะ เมื่อแต่ละจำนวนที่กำหนดมีความน่าจะเป็นที่จะถูกเลือกเท่ากัน a) 10/45, b) 14/45, c) 8/45, d) 3/45, e) 7/45 | ให้ x เป็นเหตุการณ์ของการเลือกจำนวนเฉพาะ x = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 } n(x) = 14, n(s) = 45 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 14/45. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้นจาก 162,500 คน เป็น 262,500 คน ในรอบทศวรรษ อัตราการเพิ่มเฉลี่ยของประชากรต่อปีคือ : a ) 4.37 % , b ) 5 % , c ) 6.154 % , d ) 8.75 % , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | การเพิ่มขึ้นใน 10 ปี = ( 262500 - 162500 ) = 100000 . อัตราการเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์ = ( 100000 / 162500 x 100 ) % = 61.54 % อัตราเฉลี่ยที่ต้องการ = ( 61.54 / 10 ) % = 6.154 % ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางด้วยความเร็วคงที่ 14 ไมล์ต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการเดินทางระยะทาง 96 หลา (1 ไมล์ = 1,160 หลา) a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 17 | ความเร็ว = 14 ไมล์/ชั่วโมง = 6.84 หลา/วินาที ระยะทาง = 96 หลา เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว = 96/6.84 = 14 วินาที ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
60 หญิงทำงานเสร็จใน 7 วัน และ 10 เด็กใช้เวลา 14 วันในการทำงานเสร็จ 5 หญิงและ 10 เด็กจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ? a) 8 วัน b) 6 วัน c) 7 วัน d) 9 วัน e) 12 วัน | 1 หญิงทำงาน 1 วัน = 1 / 420
1 เด็กทำงาน 1 วัน = 1 / 140
(5 หญิง + 10 เด็ก) ทำงาน 1 วัน = (5 / 420 + 10 / 140) = 1 / 12
5 หญิงและ 10 เด็กจะทำงานเสร็จใน 12 วัน
ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาถูกขายไปด้วยขาดทุน 10% หากขายได้มากกว่านี้ 196 รูปี จะได้กำไร 4% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร? a ) s : 1000 , b ) s : 1067 , c ) s : 1278 , d ) s : 1028 , e ) s : 1400 | 90 % 104 % - - - - - - - - 14 % - - - - 196 100 % - - - - ? = > rs : 1400 answer : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
เงิน 200 रुपี จะให้ผลตอบแทนเท่ากับเงิน 400 रुपี ที่ให้ผลตอบแทนใน 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ในกี่ปี a) 16, b) 13, c) 12, d) 14, e) 15 | คำอธิบาย: คำใบ้: ก่อนอื่นเราต้องคำนวณดอกเบี้ย साधारण (SI) ด้วยเงินต้น 400 रुपี เวลา 5 ปี และอัตราดอกเบี้ย 12% ซึ่งจะเป็น 240 रुपี จากนั้นเราสามารถหาเวลาได้: เวลา = (100 * 240) / (200 * 10) = 12 ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมเมล็ดพันธุ์ x มีหญ้าไรและหญ้าบูลกราส 40% และ 60% ตามลำดับโดยน้ำหนัก ส่วนผสมเมล็ดพันธุ์ y มีหญ้าไร 25% และหญ้าเฟสคิว 75% ถ้าส่วนผสมของ x และ y มีหญ้าไร 37% x มีน้ำหนักกี่เปอร์เซ็นต์ของส่วนผสมทั้งหมด ? a) 20% b) 40% c) 50% d) 60% e) 80% | 37% มากกว่า 25% อยู่ 12% -point และน้อยกว่า 40% อยู่ 3% -point ดังนั้นอัตราส่วนของส่วนผสม y ต่อ x คือ 1:4 ส่วนผสม x มี 4/5 หรือ 80% คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งต้องการแบ่งเงินจำนวน $900 ให้แก่บุตรชาย 3 คน คือ a, b, c ในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 b จะได้รับเงินเท่าไร? a) $400, b) $300, c) $500, d) $180, e) $200 | หุ้นของ b = 900 * 3 / 9 = $300 คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 21 วัน และ b ใน 28 วัน 함께พวกเขาเริ่มงานและ b ออกไปหลัง 4 วัน ในกี่วัน a จะทำงานที่เหลือเสร็จ a ) 22 , b ) 88 , c ) 27 , d ) 14 , e ) 99 | ให้ a ทำงาน x วัน x / 21 + 4 / 28 = 1 = > x / 21 = 6 / 7 = > x = 18 a ทำงาน 18 วัน ดังนั้น a จะทำงานที่เหลือเสร็จใน 18 - 4 = 14 วัน คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเด็กชายอยู่ที่ 30 กิโลกรัม หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 37 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเพิ่มขึ้น 1.00001 กิโลกรัม จงหาจำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิม a ) 4 , b ) 8 , c ) 6 , d ) 2 , e ) 1 | ให้จำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิมเป็น x น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 37 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x + 37 ดังนั้น 30x + 37 = 31(x + 1) => x = 6 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 2 ถึง 11 ที่หารด้วย 2 ลงตัว a ) 2 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 7 , e ) 8 | 2 / 2 = 1 และ 11 / 2 = 5.5 5.5 - 1 = 4.5 4.5 + 1 = 5 จำนวน คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า w เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 35 ถึง 64 รวมทั้งจำนวนที่หารด้วย 3 หรือหารด้วย 2 หรือหารด้วยทั้งสองจำนวน w จะมีจำนวนกี่จำนวน a) 18 b) 19 c) 61 d) 31 e) 11 | วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: จำนวนของตัวประกอบของ 3 ขั้นตอนที่ 1 ลบตัวประกอบที่มากที่สุดของ 3 ภายในช่วง (ตัวที่มากที่สุดคือ 63 ตัวที่เล็กที่สุดคือ 36): 63 - 36 = 27 ขั้นตอนที่ 2 หารด้วย 3: 27 / 3 = 9 ขั้นตอนที่ 3 บวก 1: 9 + 1 = 10 ดังนั้นจึงมีตัวประกอบของ 3 อยู่ภายในช่วง 10 ตัวอย่างเช่น 51, 54, 57, 60 เป็นต้น จำนวนของตัวประกอบของ 2 ขั้นตอนที่ 1 ลบตัวประกอบที่มากที่สุดของ 2 ภายในช่วง (ตัวที่มากที่สุดคือ 64 ตัวที่เล็กที่สุดคือ 36): 64 - 36 = 28 ขั้นตอนที่ 2 หารด้วย 2: 28 / 2 = 14 ขั้นตอนที่ 3 บวก 1: 14 + 1 = 15 ดังนั้นจึงมีตัวประกอบของ 2 อยู่ภายในช่วง 15 ตัวอย่างเช่น 50, 52, 54, 56, 58, 60 เป็นต้น บวกตัวประกอบของ 3 และตัวประกอบของ 2: 10 + 15 = 25 อย่างไรก็ตามโดยการบวกตัวประกอบของ 2 และตัวประกอบของ 3 เราได้นับตัวเลขบางตัวซ้ำสองครั้ง: ตัวอย่างเช่น 54 และ 60 เป็นส่วนหนึ่งของรายการข้างต้นทั้งสอง ดังนั้นเราจึงไม่สามารถนำ 10 + 15 = 25 มาใช้ได้ หาจำนวนของตัวประกอบของ 6 (ซึ่งนับซ้ำสองครั้ง เนื่องจาก 6 หารด้วย 2 และ 3 ได้) และลบออกจาก 25: ขั้นตอนที่ 1 ลบตัวประกอบที่มากที่สุดของ 6 ภายในช่วง (ตัวที่มากที่สุดคือ 72 ตัวที่เล็กที่สุดคือ 54): 60 - 30 = 30 ขั้นตอนที่ 2 หารด้วย 6: 30 / 6 = 5 ขั้นตอนที่ 3 บวก 1: 5 + 1 = 6 ดังนั้นจึงมีตัวประกอบของ 6 อยู่ภายในช่วง 6 ตัว เราได้นับตัวเลข 6 ตัวซ้ำสองครั้ง ลบตัวประกอบของ 6 ออกจากผลรวมของตัวประกอบของ 2 และ 3: = 10 + 15 - 6 = 25 - 6 = 19 ดังนั้นจำนวนสุดท้ายของตัวประกอบของ 2, 3 หรือ 6 คือ 19 ดังนั้นนี่คือคำตอบที่ถูกต้อง (b) | b | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
เลขจำนวนใดที่ได้จากการบวกหลักหน่วยของ $734^{99}$ และ $347^{82}$ ? a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 13 , e ) 14 | หลักหน่วยของ $734^{99}$ คือ 4 เพราะ 4 ยกกำลังด้วยจำนวนเต็มคี่จะลงท้ายด้วย 4 หลักหน่วยของ $347^{82}$ คือ 9 เพราะเลขยกกำลังของ 7 จะลงท้ายด้วย 7, 9, 3 หรือ 1 แบบวนซ้ำ เนื่องจาก 82 อยู่ในรูป $4n + 2$ หลักหน่วยจึงเป็น 9 ดังนั้น 4 + 9 = 13 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองท่อ a และ b สามารถเติมน้ำในถังได้ใน 12 และ 24 นาทีตามลำดับ ถ้าใช้ท่อทั้งสองพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าไรในการเติมถัง? a) 9 นาที b) 8 นาที c) 4 นาที d) 6 นาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ถังสามารถถูกเติมโดยท่อ a ใน 12 นาที และท่อ b ใน 24 นาที => ส่วนที่เติมโดย a ใน 1 นาที = 1/12 => ส่วนที่เติมโดย b ใน 1 นาที = 1/24 => ส่วนที่เติมโดยทั้งสองใน 1 นาที = 1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8 เวลาที่ใช้ในการเติมถังทั้งหมด = 8 นาที ตอบ b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มวลของสาร 1 ลูกบาศก์เมตร มีมวล 100 กิโลกรัม ภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง ปริมาตรของสาร 1 กรัม ของสารนี้ ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ มีค่าเท่าไร (1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม และ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร) a) 8, b) 9, c) 10, d) 11, e) 12 | 100 กิโลกรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร ; 100,000 กรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร ; 100,000 กรัม - 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ; 1 กรัม - 1,000,000 / 100,000 = 10 / 1 = 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร. ตอบ: c. | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเมือง X ในปี 2001 มี 25% ของครอบครัวที่ sở hữuคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล จำนวนครอบครัวในเมือง X ที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 2008 มากกว่าในปี 2001 อยู่ 15% และจำนวนครอบครัวทั้งหมดในเมือง X ในปี 2008 มากกว่าในปี 2001 อยู่ 6% ครอบครัวในเมือง X กี่เปอร์เซ็นต์ที่ sở hữuคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี 2008? a) 27.12% b) 23.12% c) 25.55% d) 31.22% e) 56.22% | สมมุติว่ามีครอบครัว 100 ครอบครัวในปี 2001 ดังนั้นจำนวนครอบครัวที่ sở hữuคอมพิวเตอร์ในปี 2001 คือ 25 ครอบครัว จำนวนครอบครัวที่ sở hữuคอมพิวเตอร์ในปี 2008 คือ 25 * 115 / 100 = 28.75 ครอบครัว จำนวนครอบครัวในปี 2008 คือ 106 ครอบครัว ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ของครอบครัวที่ sở hữuคอมพิวเตอร์ในปี 2008 คือ 28.75 / 106 * 100 = 27.12% คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนนักเรียนชายและหญิงในโรงเรียนแห่งหนึ่งมี 100 คน ถ้าจำนวนนักเรียนชายคือ x แล้วจำนวนนักเรียนหญิงจะเท่ากับ x % ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด จำนวนนักเรียนชายคือ ? a ) 50 , b ) 40 , c ) 60 , d ) 100 , e ) 70 | เรามี x + x % ของ 100 = 100 x + x / 100 * 100 = 100 2 * x = 100 x = 50 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปั๊มเครื่องหนึ่งสามารถเติมน้ำลงในถังได้ภายใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรูรั่ว ปั๊มใช้เวลา 2 และ 4/5 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รูรั่วจะระบายน้ำออกจากถังเต็มภายในกี่ชั่วโมง a) 4, b) 5, c) 6, d) 7, e) 8 | อัตราของปั๊ม + รูรั่ว = 5/14 1/2 - อัตราของรูรั่ว = 5/14 อัตราของรูรั่ว = 1/2 - 5/14 = 1/7 รูรั่วจะระบายน้ำออกจากถังภายใน 7 ชั่วโมง ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อาหารในค่ายแห่งหนึ่งเพียงพอสำหรับชาย 20 คน เป็นเวลา 50 วัน ถ้ามีชายเพิ่มเข้ามาอีก 20 คน อาหารจะอยู่ได้นานเท่าไร? a) 22 วัน b) 25 วัน c) 28 วัน d) 16 วัน e) 27 วัน | ชายคนหนึ่งสามารถบริโภคอาหารชุดเดียวกันได้ใน 20 * 50 = 1000 วัน หากมีชายเพิ่มเข้ามาอีก 20 คน จำนวนชายทั้งหมดจะเป็น 40 คน จำนวนวันที่อาหารจะอยู่ได้ = 1000 / 40 = 25 วัน คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในวิทยาลัย อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 8 : 5 ถ้ามีนักเรียนหญิง 160 คน จำนวนนักเรียนทั้งหมดในวิทยาลัยมีกี่คน? a) 562, b) 356, c) 452, d) 416, e) 512 | ให้จำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงเป็น 8x และ 5x ตามลำดับ ดังนั้น 5x = 160 x = 32 จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 13x = 13 * 32 = 416 คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
x เป็นจำนวนเต็มบวกน้อยกว่า 500 เมื่อ x หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ x หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 2 มีจำนวน x กี่จำนวน a ) 21 , b ) 22 , c ) 23 , d ) 24 , e ) 25 | จำนวนที่เมื่อหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 ควรอยู่ในรูป 7k + 1 จำนวนนี้เมื่อหารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 2 ดังนั้น (7k + 1) - 2 ควรหารด้วย 3 ลงตัว หรือ 7k - 1 ควรหารด้วย 3 ลงตัว เราแทนค่า k เริ่มจาก 0 เพื่อหาจำนวนแรกที่หารด้วย 3 ลงตัว เราพบจำนวนแรกที่ k = 1 ดังนั้นจำนวนที่น้อยที่สุดจะเป็น 7(1) + 1 = 8 ตอนนี้จำนวนถัดไปจะเป็น 8 + lcm ของ 37 คือ 29 ตอนนี้เราจะหาจำนวนทั้งหมดของค่าดังกล่าวที่น้อยกว่า 500 โดยใช้สูตรสำหรับพจน์สุดท้ายของอนุกรมเลขคณิต 8 + (n - 1)21 = 500 n = 24.42 หรือ n = 24 คำตอบ : - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ $a$ จะเกิดขึ้นคือ 1/3 ถ้าการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ 4 ครั้งอย่างเป็นอิสระ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ $a$ จะเกิดขึ้นちょうどสองครั้งคือเท่าใด? a) 8/27, b) 10/31, c) 12/37, d) 14/41, e) 16/49 | หนึ่งในกรณีคือ: (1/3) * (1/3) * (2/3) * (2/3) = 4/81 จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 4C2 = 6 P(เหตุการณ์ $a$ เกิดขึ้นちょうどสองครั้ง) = 6 * (4/81) = 8/27 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
โจทย์ที่ท้าทายและซับซ้อน: ปัญหาคำพูด รายได้ของพนักงานขายประกอบด้วยคอมมิชชั่นและเงินเดือนประจำ รายได้รายสัปดาห์ของเขาในช่วง 5 สัปดาห์ที่ผ่านมาคือ $406, $413, $420, $436 และ $395 เขาต้องมีรายได้เฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ในช่วง 5 สัปดาห์ถัดไปเท่าไรจึงจะเพิ่มรายได้เฉลี่ยรายสัปดาห์ของเขาเป็น $500 ในช่วง 10 สัปดาห์? a) $570, b) $586, c) $630, d) $686, e) $715 | วิธีแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: (b) ก่อนอื่นเราต้องรวมรายได้ในช่วง 5 สัปดาห์ที่ผ่านมา: $406 + $413 + $420 + $436 + $395 = $2070 เพื่อให้มีรายได้เฉลี่ย $500 ใน 10 สัปดาห์ พนักงานขายจะต้องได้: $500 × 10 = $5000 ลบ $2070 จาก $5000 เพื่อกำหนดว่าเขาจะต้องได้เท่าไรใน 5 สัปดาห์ถัดไป เพื่อให้มีรายได้เฉลี่ย $500 ใน 10 สัปดาห์: $5000 – $2070 = $2930 หาร $2930 ด้วย 5 จะได้จำนวนเงินที่เขาต้องได้เป็นค่าเฉลี่ยใน 5 สัปดาห์ถัดไป: $2930 / 5 = $586 คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วันหนึ่ง บริษัทเช่ารถยนต์แห่งหนึ่งให้เช่ารถยนต์ 2/3 ของรถทั้งหมด รวมทั้งรถยนต์ที่มีเครื่องเล่นซีดี 3/5 ของรถทั้งหมด ถ้า 3/5 ของรถยนต์ทั้งหมดมีเครื่องเล่นซีดี รถยนต์ที่ไม่ได้ถูกเช่าและมีเครื่องเล่นซีดีคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรถยนต์ที่ไม่ได้ถูกเช่า a) 18/25 b) 17/20 c) 11/15 d) 7/10 e) 3/5 | รถยนต์ที่มีเครื่องเล่นซีดีที่ไม่ได้ถูกเช่าคือ (2/5)(3/5) = 6/25 ของรถยนต์ทั้งหมด รถยนต์ที่ไม่ได้ถูกเช่าคือ 1/3 ของรถยนต์ทั้งหมด เปอร์เซ็นต์ของรถยนต์ที่ไม่ได้ถูกเช่าที่มีเครื่องเล่นซีดีคือ (6/25)/(1/3) = 18/25 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 4 คูณแรกของ 12 a ) 10 , b ) 12.6 , c ) 22.5 , d ) 30 , e ) 40.8 | ค่าเฉลี่ย = ( 12 + 24 + 36 + 48 ) / 4 = 30 คำตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
160 และ 96 มีตัวประกอบร่วมกันกี่ตัว? a ) 6 , b ) 12 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 24 | จำนวนตัวประกอบร่วมกันจะเท่ากับจำนวนตัวประกอบของตัวประกอบร่วมมากที่สุด (HCF) HCF ของ 160 และ 96 คือ 32 จำนวนตัวประกอบของ 32 = 6 ตอบ: a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาด 1 ลูกบาศก์นิ้วที่ถูกหุ้มด้วยฟอยล์อลูมิเนียม มีลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสฟอยล์อลูมิเนียมที่ด้านใดด้านหนึ่งอยู่ 128 ลูกบาศก์พอดี ถ้าความกว้างของรูปทรงที่สร้างโดยลูกบาศก์ 128 ลูกบาศก์นี้มีค่าเป็นสองเท่าของความยาวและสองเท่าของความสูง ความกว้างของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่หุ้มด้วยฟอยล์มีค่าเท่าไร (หน่วยเป็นนิ้ว) a ) 4 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10 | ถ้าความกว้างของรูปทรงคือ w ความยาวและความสูงจะเป็น w / 2 ดังนั้น w * w / 2 * w / 2 = 128 = > w ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * 64 = ( 2 ^ 3 ) * ( 4 ^ 3 ) = > w = 2 * 4 = 8 นิ้ว ตามความกว้างของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 8 ลูกบาศก์ไม่สัมผัสฟอยล์อลูมิเนียม ดังนั้นความกว้างจริงจะเป็น ลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสฟอยล์ + ลูกบาศก์ที่สัมผัสฟอยล์ = 8 + 2 = p = 10 ans e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเฉพาะคี่กี่จำนวนที่น้อยกว่า 50 ? a ) 15 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 14 , e ) 17 | จำนวนเฉพาะคี่ที่น้อยกว่า 50 คือ 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47 มีจำนวนเฉพาะคี่ 14 จำนวน ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าดอกเบี้ย साधारणของเงิน 2000 ดอลลาร์ เพิ่มขึ้น 40 ดอลลาร์ เมื่อเวลาเพิ่มขึ้น 4 ปี จงหาอัตราดอกเบี้ยร้อยละต่อปี a) 1.2% b) 0.5% c) 0.7% d) 0.9% e) 0.3% | ใช้สูตรข้างต้น เราได้ 40 = 2000 * r * 4 / 100 r = 40 * 100 / 2000 * 4 = 0.5% คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในโรงงานผลิตเครื่องใช้ไฟฟ้าแห่งหนึ่ง พนักงานได้รับการขึ้นเงินเดือนเป็นชั่วโมงร้อยละ 15 เนื่องจากผลงานที่ยอดเยี่ยม หากพนักงานคนหนึ่งตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานของเขาเพื่อให้เงินเดือนรวมของเขาไม่เปลี่ยนแปลง เขาจะต้องลดจำนวนชั่วโมงการทำงานลงโดยประมาณร้อยละเท่าใด? a) 13% b) 80% c) 20% d) 17% e) 12% | สมมุติว่าเขาทำงาน 10 ชั่วโมงและได้ค่าแรงชั่วโมงละ 100 บาท 10 * 100 = 1000 บาท 10 * 115 = 1150 บาท (นี่คือเงินได้ใหม่หลังจากขึ้นเงินเดือน) เพื่อคำนวณว่าเขาต้องทำงานกี่ชั่วโมงด้วยเงินเดือนใหม่เพื่อให้ได้เงิน 1000 บาทเดิม: 1000 / 115 = 8.7 ชั่วโมง ดังนั้นเขาสามารถลดการทำงานได้ 1.3 ชั่วโมง ซึ่งมากกว่า 13% ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $4 ^ 5 + 4 ^ 8$ ? a ) $4 ^ 12$ , b ) $4 ^ 35$ , c ) $17 ( 4 ^ 5 )$ , d ) $8 ^ 12$ , e ) $65 ( 4 ^ 5 )$ | " $4 ^ 5 + 4 ^ 8 = 4 ^ 5 ( 1 + 4 ^ 3 ) = 4 ^ 5 * 65$ คำตอบ e " | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองภาชนะมีส่วนผสมของนมและน้ำในปริมาณเท่ากัน โดยมีอัตราส่วนของนมต่อน้ำในภาชนะแรกคือ 4 : 2 และในภาชนะที่สองคือ 5 : 1 เมื่อผสมส่วนผสมทั้งสองเข้าด้วยกันแล้ว อัตราส่วนของนมต่อน้ำในส่วนผสมใหม่ที่ได้คือเท่าใด? a) 3 : 1, b) 9 : 13, c) 5 : 11, d) 11 : 3, e) 15 : 4 | อัตราส่วนของนมต่อน้ำในภาชนะใหม่คือ = (4/6 + 5/6) : (2/6 + 1/6) = 9/6 : 3/6 = 3 : 1 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเท่ากับ n ( n + 1 ) / 2 ผลรวมของจำนวนคู่ทั้งหมดระหว่าง 99 และ 201 เท่ากับเท่าใด a ) 7650 , b ) 9250 , c ) 12,650 , d ) 14,250 , e ) 15,150 | 100 + 102 + . . . + 200 = 100 * 51 + ( 2 + 4 + . . . + 100 ) = 100 * 51 + 2 * ( 1 + 2 + . . . + 50 ) = 100 * 51 + 2 ( 50 ) ( 51 ) / 2 = 100 * 51 + 50 * 51 = 150 ( 51 ) = 7650 คำตอบคือ a . | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การลดราคาของกล้วย 40% จะทำให้ชายคนหนึ่งสามารถซื้อได้เพิ่มขึ้น 65 ผล ด้วยเงิน 40 รูปี ราคาต่อโหลหลังจากลดราคาเท่าไร? a) 1.95, b) 2.95, c) 4.95, d) 3.95, e) 5.95 | 40 * ( 40 / 100 ) = 16 - - - 65 ? - - - 12 = > rs . 2.95 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถให้ b ข้อได้เปรียบ 200 เมตร และ c ข้อได้เปรียบ 400 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร b สามารถให้ c ข้อได้เปรียบกี่เมตรในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร a ) 111.12 , b ) 250 , c ) 111.64 , d ) 111.11 , e ) 101.12 | a วิ่ง 1000 เมตร ในขณะที่ b วิ่ง 800 เมตร และ c วิ่ง 600 เมตร จำนวนเมตรที่ c วิ่งเมื่อ b วิ่ง 1000 เมตร = ( 1000 * 600 ) / 800 = 750 เมตร b สามารถให้ c ข้อได้เปรียบ = 1000 - 750 = 250 เมตร คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำถูกเทลงในถังซึ่งถังถูกเติมด้วยอัตรา 4 ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง ถ้าถังสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ว่างเปล่ามีความยาว 6 ฟุต กว้าง 4 ฟุต และลึก 3 ฟุต ประมาณกี่ชั่วโมงที่ใช้ในการเติมถัง a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 e) 24 | ปริมาตรของถังคือ: ความยาว * ความกว้าง * ความลึก = 6 * 4 * 3 = 72 ลูกบาศก์ฟุต 72 ลูกบาศก์ฟุต / 4 ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง = 18 ชั่วโมง จะใช้เวลา 18 ชั่วโมงในการเติมถัง คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในอ่างได้คนละ 60 นาที และ 75 นาที ตามลำดับ มีท่อที่สามอยู่ที่ก้นอ่างเพื่อระบายน้ำออก หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน อ่างจะเต็มใน 50 นาที ท่อที่สามเพียงลำพียงจะใช้เวลานานเท่าใดในการระบายน้ำอ่าง? a) 197 นาที b) 100 นาที c) 177 นาที d) 176 นาที e) 186 นาที | ปริมาณงานที่ท่อที่สามทำได้ใน 1 นาที = 1 / 50 - ( 1 / 60 + 1 / 75 ) = - 1 / 100 . [เครื่องหมายลบหมายถึงการระบายน้ำ] ท่อที่สามเพียงลำพียงจะใช้เวลา 100 นาทีในการระบายน้ำอ่าง คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b ตกลงกันที่จะทำงานชิ้นหนึ่งเพื่อรับเงิน 1200 รูปี a คนเดียวสามารถทำได้ใน 6 วัน ในขณะที่ b คนเดียวสามารถทำได้ใน 8 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาเสร็จสิ้นใน 3 วัน จงหาส่วนแบ่งของ b a ) 250 , b ) 450 , c ) 750 , d ) 800 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "งาน 1 วันของ c = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 24 a : b : c = อัตราส่วนของงาน 1 วันของพวกเขา = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 . ส่วนแบ่งของ a = 1200 * 4 / 8 = 600 รูปี , ส่วนแบ่งของ b = 1200 * 3 / 8 = 450 รูปี c ' s share = 1200 - ( 300 + 225 ) = 150 รูปี . คำตอบคือ b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
ราคา saree ที่ลดราคาจาก 400 รูปี โดยส่วนลดติดต่อกัน 30% และ 20% คือเท่าไร? a) 297, b) 879, c) 342, d) 762, e) 224 | 400 * (70 / 100) * (80 / 100) = 224 คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามกระแสน้ำได้ 20 กม./ชม. และพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 4 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ ? a) 1 กม./ชม. b) 7 กม./ชม. c) 98 กม./ชม. d) 6 กม./ชม. e) 8 กม./ชม. | ds = 20 us = 4 s = ? s = ( 20 - 4 ) / 2 = 8 กม./ชม.
ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตอนนี้เป็นเวลา 21:53 น. เวลาตอนเช้าเมื่อ 149,061 นาทีที่แล้วเป็นเวลาเท่าไร? ก) 09:12 น. ข) 09:18 น. ค) 09:26 น. ง) 09:32 น. จ) 09:38 น. | หารด้วย 60 เพื่อแปลง 149,061 นาทีเป็นชั่วโมง: 149,061 / 60 = 2,484 เศษ 21 นั่นคือ 2,484 ชั่วโมงและ 21 นาที ทั้งหมดของคำตอบอยู่ในช่วงเวลา 09:00 น. ก่อน 53 นาที ดังนั้นเราสามารถสมมติได้ว่า 2,484 ชั่วโมงที่ผ่านมาต้องเป็นเวลา 09:53 น. 21 นาทีก่อนหน้านั้นคือ 09:32 น. ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.