question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
จงหาจำนวนหลักของ $50^8 imes 8^3 imes 11^2 imes 10^6$ a) 22, b) 20, c) 19, d) 18, e) 17
เมื่อใดก็ตามที่คุณถูกขอให้หาจำนวนหลัก ลองนำตัวเลขมาอยู่ในทวีคูณของ 10 เพื่อให้เราสามารถคำนวณจำนวน 0 ผ่านกำลังของ 10 ได้ง่ายขึ้น $50^8 imes 8^3 imes 11^2 imes 10^6 = (5^2 imes 2)^8 imes 2^9 imes 11^2 imes 10^6 = 5^{16} imes 2^{17} imes 11^2 imes 10^6 = 2 imes 11^2 imes 10^{16} imes 10^6 = 242 imes 10^{22}$ ดังนั้นเราจะมี 16 אפסיםTrailing และสามหลักจาก 242 จำนวนหลักทั้งหมด = 3 + 22 = 25 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในรายการ 3, 4, 5, 5, 5, 5, 7, 11, 21 เศษส่วนของข้อมูลที่น้อยกว่าฐานนิยมเท่ากับเท่าใด? a) 2/9, b) 1/3, c) 2/5, d) 2/3, e) 7/9
พจน์ที่มีความถี่สูงสุดในเซตคือ 5 (ความถี่ 4) ดังนั้นฐานนิยม = 5 มีพจน์ 2 พจน์ (3, 4) จากทั้งหมด 9 พจน์ที่น้อยกว่าฐานนิยมของเซต เศษส่วนของเซตที่น้อยกว่าฐานนิยมของเซต = 2/9 ตอบ: ตัวเลือก a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
1 + 2 = 10 2 + 3 = 26 3 + 4 = 50 then 4 + 5 = ? a ) 80 , b ) 81 , c ) 82 , d ) 83 , e ) 84
1 + 2 = 10 . . . . . ( 1 + 2 ) ^ 2 + 1 = 10 2 + 3 = 26 . . . . . . . ( 2 + 3 ) ^ 2 + 1 = 26 3 + 4 = 50 then . . . ( 3 + 4 ) ^ 2 + 1 = 50 4 + 5 = 82 . . . . . . . . ( 4 + 5 ) ^ 2 + 1 = 82 answer : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จอห์นมีรายได้ $60 ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้มีรายได้ $84 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเท่าไร? a) 16.12% b) 16.66% c) 16.56% d) 40% e) 18.1%
การเพิ่มขึ้น = (24 / 60) * 100 = (4 / 10) * 100 = 40% d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
56 จะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยที่ผลรวมของ 10 เท่าของส่วนแรกและ 22 เท่าของส่วนที่สองเท่ากับ 780 ส่วนที่ใหญ่กว่าคือ: a ) 33.0 , b ) 37.66 , c ) 32.1 , d ) 31.23 , e ) 19
คำอธิบาย: ให้สองส่วนเป็น ( 56 - x ) และ x . ดังนั้น 10 ( 56 - x ) + 22 x = 780 = > 12 x = 220 = > x = 20 . ส่วนที่ใหญ่กว่า = ( 56 - x ) = 37.66 . ตอบ: b ) 37.66
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ด้านของลูกบาศก์ยาว 8 เซนติเมตร ถ้าพื้นที่ผิวของลูกบาศก์เท่ากับทรงกลม จงหาความยาวรัศมีของทรงกลม ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด a ) 3 , b ) 8 , c ) 7 , d ) 6 , e ) 5
ก่อนอื่นให้คำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ ลูกบาศก์ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 รูป โดยแต่ละด้านยาว 8 เซนติเมตร พื้นที่ผิวของด้านหนึ่งของลูกบาศก์คือ 64 ตารางเซนติเมตร คูณพื้นที่ผิวของด้านหนึ่งด้วย 6 จะได้พื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ พื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์คือ 384 ตารางเซนติเมตร ตอนนี้เรารู้ว่าพื้นที่ผิวของทรงกลมคือ 384 ตารางเซนติเมตร เพื่อหาพื้นที่ผิวของทรงกลม คุณต้องยกกำลังรัศมีเป็น 2 จากนั้นคูณด้วยพาย และคูณด้วย 4 ในการย้อนกลับเพื่อหาความยาวรัศมี คุณต้องหารพื้นที่ผิวด้วย 96 จากนั้นหารด้วยพาย จากนั้นหาค่ารากที่สองของคำตอบ ความยาวรัศมีคือ 5.527 ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด รัศมีคือ 6 คำตอบที่ถูกต้องคือ (d)
d
[ "จำ", "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งปกติจะเต็มใน 10 ชั่วโมง แต่ต้องใช้เวลานานขึ้น 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรูรั่วที่ก้นถัง หากถังเก็บน้ำเต็มแล้ว รูรั่วจะทำให้ถังว่างในเวลา ? a ) 33 , b ) 88 , c ) 60 , d ) 99 , e ) 11
1 / 10 - 1 / x = 1 / 12 x = 60 answer : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เรือโดยสารลำหนึ่งออกจากเมืองซิลเวอร์ทาวน์ และเดินทางไปยังเมืองโกลด์ทาวน์ตามกระแสน้ำด้วยความเร็วเฉลี่ย 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากนั้นมันกลับมาตามเส้นทางเดิมด้วยความเร็วเฉลี่ย 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางไปกลับทั้งสิ้นเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง? a) 5.5, b) 7.1, c) 7.2, d) 7.0, e) 8.0
เลือกจำนวนซึ่งเป็น ค.ร.น. ของ 5 และ 6 คือ 30 เวลาที่เดินทางไปตามกระแสน้ำ = 30 / 6 = 5 ชั่วโมง เวลาที่เดินทางกลับตามกระแสน้ำ = 30 / 5 = 6 ชั่วโมง เวลาทั้งสิ้น = 11 ชั่วโมง ระยะทางทั้งสิ้น = 60 ความเร็วเฉลี่ย = 60 / 11 = 5.5 กิโลเมตร/ชั่วโมง
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาอัตราส่วนประกอบของ ( 2 : 3 ) , ( 5 : 3 ) และ ( 2 : 5 ) a ) 1 : 2 , b ) 2 : 3 , c ) 3 : 4 , d ) 4 : 9 , e ) 3 : 2
อัตราส่วนประกอบที่ต้องการ = 2 / 3 * 5 / 3 * 2 / 5 = 4 / 9 = 4 : 9 คำตอบ d
d
[ "ประยุกต์" ]
6 % ของลูกค้าที่เข้ามาในร้านค้าในแต่ละวันจะต้องไม่เสียภาษี หากมีผู้คน 1000 คนมาช้อปปิ้งทุกวัน จะมีกี่คนที่เสียภาษีในร้านค้าทุกสัปดาห์ a ) 6500, b ) 6580, c ) 7200, d ) 7120, e ) 6800
6 % ของลูกค้าไม่ต้องเสียภาษี 6 / 100 * 1000 ลูกค้าไม่ต้องเสียภาษี 6 / 100 * 1000 = 60 ดังนั้น 1000 - 60 ลูกค้าเสียภาษี 1000 - 60 = 940 940 * 7 วันต่อสัปดาห์ = 6580 b )
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
1 = 5,2 = 10,3 = 253,4 = 254,5 = 255,6 = 256,7 = 257,8 = 258 then 10 = ? a ) 2 , b ) 255 , c ) 345 , d ) 445 , e ) 235
1 = 5,2 = 10,3 = 253,4 = 254,5 = 255,6 = 256,7 = 257,8 = 258 then 10 = ? 10 = 2 ตรวจสอบสมการแรก คำตอบ: a
a
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
p และ q เริ่มต้นธุรกิจโดยลงทุน 85,000 รูปี และ 30,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนใดกำไรที่ได้หลัง 2 ปีจะถูกแบ่งระหว่าง p และ q ตามลำดับ? a) 17 : 6, b) 17 : 0, c) 17 : 4, d) 17 : 2, e) 17 : 3
"p : q = 85000 : 30000 = 17 : 6 . ตอบ: a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ผลคูณของ a และ b เท่ากับ 14 บวกกับสองเท่าของผลรวมของ a และ b ถ้า b = 8 ค่าของ b - a เท่ากับเท่าใด a) 2, b) 3, c) 7, d) 24, e) 35
ab = 14 + 2 ( a + b ) 8 a = 14 + 2 a + 16 6 a = 30 a = 5 b - a = 8 - 5 = 3 b คือคำตอบ
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โจรคนหนึ่งถูกตำรวจสังเกตเห็นจากระยะทาง 160 เมตร เมื่อตำรวจเริ่มไล่จับ โจรก็เริ่มวิ่งเช่นกัน ถ้าความเร็วของโจรเป็น 8 กม./ชม. และความเร็วของตำรวจเป็น 10 กม./ชม. โจรจะวิ่งไปได้ไกลเท่าใด ก่อนที่จะถูกตำรวจovertake? a) 350 ม. b) 240 ม. c) 440 ม. d) 640 ม. e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ความเร็วสัมพัทธ์ของตำรวจ = (10 - 8) กม./ชม. = 2 กม./ชม. เวลาที่ตำรวจใช้ในการวิ่ง 160 ม. / 1000 x 1/2 ชม. = 2/25 ชม. ใน 2/25 ชม. โจรวิ่งไปได้ระยะทาง 8 x 2/25 กม. = 16/25 กม. = 640 ม. คำตอบคือ d.
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 ชั่วโมง a และ c ร่วมกันทำงานเสร็จใน 2 ชั่วโมง ในขณะที่ b และ c ร่วมกันทำงานเสร็จใน 3 ชั่วโมง b จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการทำงานเสร็จคนเดียว a ) 10 ชั่วโมง b ) 12 ชั่วโมง c ) 16 ชั่วโมง d ) 18 ชั่วโมง e ) 20 ชั่วโมง
คำอธิบาย: ปริมาณงานที่ a ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 4 ปริมาณงานที่ b และ c ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 3 ปริมาณงานที่ a และ c ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 2 ปริมาณงานที่ a, b และ c ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 4 ) + ( 1 / 3 ) = 7 / 12 ปริมาณงานที่ b ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = ( 7 / 12 ) – ( 1 / 2 ) = 1 / 12 = > b ทำงานคนเดียวเสร็จใน 12 ชั่วโมง เลือก b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 15 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตร ใน 20 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ ? a ) 188 m , b ) 876 m , c ) 251 m , d ) 300 m , e ) 145 m
ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที ดังนั้น x / y = 15 = > y = x / 15 x + 100 / 20 = x / 15 x = 300 เมตร. ตอบ d
d
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลักและหารด้วย 88 ลงตัวคือเท่าไร? a) 9999, b) 9944, c) 9988, d) 9900, e) 9991
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลักคือ 9999. 9999 ÷ 88 = 113, เศษ 55 ดังนั้นจำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลักและหารด้วย 88 ลงตัวคือ 9999 - 55 = 9944 คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พ่อค้าขายลูกแพร์ 20% ของลูกแพร์ทั้งหมดที่เขามี และทิ้งลูกแพร์ที่เหลืออีก 50% ในวันถัดไป พ่อค้าขายลูกแพร์ 20% ของลูกแพร์ที่เหลืออยู่ และทิ้งส่วนที่เหลือทั้งหมด พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ไปทั้งหมดกี่เปอร์เซ็นต์ a ) 56 , b ) 60 , c ) 64 , d ) 68 , e ) 72
ให้ x แทนจำนวนลูกแพร์ทั้งหมด ในวันแรก พ่อค้าทิ้ง ( 0.5 ) ( 0.8 ) x = 0.4 x ลูกแพร์ ลูกแพร์ที่เหลืออยู่ ( 0.5 ) ( 0.8 ) x = 0.4 x ลูกแพร์ ในวันถัดไป พ่อค้าทิ้ง ( 0.8 ) ( 0.4 ) x = 0.32 x ลูกแพร์ พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ทั้งหมด 0.4 x + 0.32 x = 0.72 x พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ไป 72% คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในจำนวน 11,0 ab , a และ b แทนหลักสิบและหลักหน่วย ตามลำดับ ถ้า 11,0 ab หารด้วย 45 ลงตัว ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ b × a คือเท่าไร a ) 0 , b ) 5 , c ) 10 , d ) 15 , e ) 25
คุณควรสังเกตว่า 55 * 2 = 110 ดังนั้น 11,000 หารด้วย 55 ลงตัว : 55 * 200 = 11,000 (หรือคุณอาจสังเกตว่า 11,000 หารด้วย 5 และ 11 ลงตัว ดังนั้นหารด้วย 55 ลงตัว) -> b * a = 0 * 0 = 0. จำนวนถัดไปที่หารด้วย 55 ลงตัวคือ 11,000 + 55 = 11,055 : b * a = 5 * 3 = 15 (จำนวนถัดไปจะไม่มี 110 เป็นเลข 3 หลักแรก ดังนั้นเรามีตัวเลือกเพียง 0 และ 25) . ตอบ d.
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จอห์นต้องการซื้อกางเกง priced at $100 ที่ร้าน แต่เขาคิดว่ามันแพงเกินไป ในที่สุด มันก็ลดราคาเหลือ $80 เปอร์เซ็นต์การลดราคาคือเท่าไร a) 20% b) 30% c) 40% d) 50% e) 60%
การลดราคาคือความแตกต่างระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเรา ในกรณีนี้คือ 100 - 80 = 20 “เดิม” คือจุดเริ่มต้นของเรา ในกรณีนี้คือ 100 (20 / 100) * 100 = (0.2) * 100 = 20% a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาค่าที่ใกล้เคียงที่สุดของ 489.1375 x 0.0483 x 1.956 / 0.0873 x 92.581 x 99.749 a ) 0.48 , b ) 5.8 , c ) 0.58 , d ) 0.058 , e ) 0.0058
= 489.1375 x 0.0483 x 1.956 / 0.0873 x 92.581 x 99.749 = 489 x 0.05 x 2 / 0.09 x 93 x 100 = 489 / 9 x 93 x 10 = 163 / 279 x 1 / 10 = 0.58 / 10 = 0.058 ( or ) 0.06 . คำตอบคือ d .
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า $| x - 12 | = 100$ แล้วผลรวมของค่า $x$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a ) - 12 , b ) - 22 , c ) 24 , d ) 36 , e ) 42
จะมีสองกรณีคือ $x - 12 = 100$ หรือ $x - 12 = - 100$ => $x = 112$ หรือ $x = - 88$ ผลรวมของค่าทั้งสองจะเป็น $-88 + 112 = 24$ คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค.ร.น. ของ 4/9 , 5/7 , 9/13 , 7/15 คือ a) 1230 , b) 1290 , c) 1260 , d) 1240 , e) 2260
ค.ร.น.ที่ต้องการ = ค.ร.น. ของ 4, 5, 9, 7 / ห.ร.ม. ของ 9, 7, 13, 15 = 1260 / 1 = 1260 คำตอบคือ c
c
[ "นำไปใช้" ]
ผลรวมของคำตอบทั้งหมดสำหรับ $x$ ในสมการ $x^2 - 8x + 21 = |x - 5| + 4$ เท่ากับ: a) – 7, b) 7, c) 20, d) 12, e) 14
$x^2 - 8x + 17 = |x - 5|$ ขวามืออาจเป็นลบหรือบวก $x^2 - 9x + 22 = 0$ $x^2 - 7x + 12 = 0$ $x = 11, 4, 3, 2$ เราทดสอบค่าทั้ง 3 ค่าในสมการเดิม ทั้งหมดถูกต้อง ดังนั้น ผลรวม = 11 + 4 + 3 + 2 = 20 ตอบ (c)
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า ( 4 - x ) / ( 4 + x ) = x , จงหาค่าของ $x^2 + 5x - 4$ a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8
( 4 - x ) = x * ( 4 + x ) ( 4 - x ) = 4 x + x ^ 2 0 = x ^ 2 + 5 x - 4 คำตอบคือ a .
a
[ "ประยุกต์" ]
เมื่อ a = x + ( 2 / x ) และ b = x - ( 2 / x ) , ( 2 ^ a ^ 2 ) / ( 2 ^ b ^ 2 ) = ? a ) 2 , b ) 256 , c ) 8 , d ) 16 , e ) 32
-> ( 2 ^ a ^ 2 ) / ( 2 ^ b ^ 2 ) = { ( 2 ) ^ ( a ^ 2 - b ^ 2 ) } = 2 ^ ( a - b ) ( a + b ) . เนื่องจาก a - b = 4 / x และ a + b = 2 x , 2 ^ ( a - b ) ( a + b ) = 2 ^ ( 4 / x ) ( 2 x ) = 2 ^ 8 = 256 คำตอบคือ b
b
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
บริษัท wink , inc . มีขั้นตอนการทำงานที่ต้องทำสองงานให้เสร็จสิ้นอย่างอิสระเพื่อให้งานเสร็จสมบูรณ์ ในแต่ละวัน มีความน่าจะเป็น 1/8 ที่งานที่ 1 จะเสร็จตามเวลา และมี 3/5 ความน่าจะเป็นที่งานที่ 2 จะเสร็จตามเวลา ในวันหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่งานที่ 1 จะเสร็จตามเวลา แต่ งานที่ 2 จะไม่เสร็จตามเวลาเท่าไร a ) 1/20 , b ) 3/40 , c ) 13/40 , d ) 7/20 , e ) 13/22
p ( 1 และไม่ใช่ 2 ) = 1/8 * ( 1 - 3/5 ) = 1/20 . ตอบ : a .
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ประเมินค่าของ : 35 - 12 * 3 * 2 = ? a ) 62 , b ) 52 , c ) 32 , d ) 27 , e ) 22
ตามลำดับการดำเนินการ 12 * 3 * 2 (การหารและการคูณ) จะทำก่อนจากซ้ายไปขวา 12 * 3 = 36 * 2 = 72 ดังนั้น 35 - 12 * 3 * 2 = 35 - 72 = -37 คำตอบที่ถูกต้องคือไม่มีในตัวเลือก
ไม่มีในตัวเลือก
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เงินเดือนของพนักงานเสิร์ฟประกอบด้วยเงินเดือนและทิป ในสัปดาห์หนึ่ง ทิปของเขาเป็น 5/4 ของเงินเดือนของเขา เศษส่วนใดแสดงถึงรายได้ที่เขาได้รับจากทิป? a) 4/9, b) 5/4, c) 5/8, d) 5/9, e) 6/9
รายได้ = เงินเดือน (s) + ทิป = s + s * 5/4 = s * 9/4 ทิป = s * 5/4 เศษส่วนของรายได้ที่เขาได้รับจากทิป = (s * 5/4) / (s * 9/4) = 5/9 คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ค่าเฉลี่ยของอุณหภูมิในเวลาเที่ยงจากวันจันทร์ถึงวันศุกร์คือ 25 องศาเซลเซียส อุณหภูมิต่ำสุดคือ 15 องศาเซลเซียส ช่วงอุณหภูมิสูงสุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด a) 20 b) 25 c) 50 d) 45 e) 75
ค่าเฉลี่ย = 25 , ผลรวมของอุณหภูมิ = 25 * 5 = 125 เนื่องจากอุณหภูมิต่ำสุดคือ 15 อุณหภูมิสูงสุดจะเป็น 125 - 4 * 15 = 65 -> ช่วงอุณหภูมิ = 65 (สูงสุด) - 15 (ต่ำสุด) = 50 ตอบ: c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
นักตีคริกเก็ตคนหนึ่งมีค่าเฉลี่ยการโยน 12.4 รันต่อวิกเก็ต เขาทำวิกเก็ตได้ 5 วิกเก็ตด้วย 26 รัน และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาลดลง 0.4 ค่าของวิกเก็ตที่เขาทำได้จนถึงแมชสุดท้ายคือ: a ) 64 , b ) 72 , c ) 80 , d ) 85 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้จำนวนวิกเก็ตที่ทำได้จนถึงแมชสุดท้ายคือ x แล้ว 12.4 x + 26 / x + 5 = 12 ⇒ 12.4 x + 26 = 12 x + 60 ⇒ 0.4 x = 34 ⇒ x = 34 ⁄ 0.4 = 340 ⁄ 4 = 85. คำตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาสินค้า 75% และจากนั้นก็ให้ส่วนลดจากราคาที่ขึ้นราคาแล้ว กำไรที่พ่อค้าได้หลังจากให้ส่วนลดคือ 22.5% พ่อค้าให้ส่วนลดร้อยละเท่าไร? a) 20% b) 25% c) 30% d) 35% e) 40%
ให้ p เป็นราคาเดิมของสินค้า และ x เป็นอัตราหลังจากขึ้นราคา (1.75p) * x = 1.225p x = 1.225 / 1.75 = 0.7 ซึ่งเป็นส่วนลด 30% คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a, b และ c เช่าทุ่งหญ้าด้วยเงิน 1130 รูปี a นำม้า 12 ตัว มาเลี้ยง 8 เดือน b นำม้า 16 ตัว มาเลี้ยง 9 เดือน และ c นำม้า 18 ตัว มาเลี้ยง 6 เดือน c ควรจ่ายเงินเท่าไร a) 270, b) 199, c) 351, d) 156, e) 122
"12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 9 / 29 * 1130 = 351 คำตอบ : c"
c
[ "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 54 (ไม่รวม) ที่หารด้วย 2 ลงตัว?
มี 26 จำนวนเต็มที่หารด้วย 2 ลงตัวระหว่าง 1 ถึง 54 (ไม่รวม) ตั้งแต่ 2 x 1 ถึง 2 x 26 (1, 2, 3, 4, ..., 26) ดังนั้น มี 26 จำนวน ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน เมื่อเขาทำงานไป 2 วัน b เข้าร่วม b และ a ทำงานร่วมกันจนกว่าจะเสร็จใน 8 วัน b คนเดียวจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ a ) 18 , b ) 77 , c ) 66 , d ) 55 , e ) 10
"8 / 20 + 6 / x = 1 x = 10 days answer : e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สูตรขนมปังของเอเลน่าต้องการเนย 8 ออนซ์ สำหรับแป้ง 14 ถ้วย เธอต้องการทำ 4 เท่าของสูตรเดิม ถ้าใช้เนย 12 ออนซ์ จะต้องใช้แป้งกี่ถ้วย a) 1 b) 4 c) 9 d) 13 e) 56
แก้สมการ: 8b + 14f = x ถ้าเราคูณสมการนี้ด้วย 4 เราจะได้ 32b + 56f = 4x ดังนั้นเราได้เนย 32 ออนซ์ และปริมาณ x * 4 เมื่อเราใช้แป้ง 56 ออนซ์ คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 200 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือ 10% ต่อปี จงหาประชากรของเมืองหลังจาก 1 ปี a) 100, b) 120, c) 200, d) 220, e) 250
p = 200, r = 10%, ประชากรที่ต้องการของเมือง = p * (1 + r / 100)^t = 200 * (1 + 10 / 100) = 200 * (11 / 10) = 220 (โดยประมาณ) คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อินดูให้บินดูเงิน 3750 รูปี ด้วยดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตรา 4% ต่อปี เธอจะขาดทุนเท่าไร หากให้บินดูเงินกู้เป็นเวลา 2 ปี ที่อัตรา 4% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण? a) 1, b) 2, c) 6, d) 4, e) 9
3750 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 6 ตอบ: c
c
[ "ประยุกต์" ]
สำหรับจำนวนเต็มบวก x , x + 2 , x + 4 , x + 7 , และ x + 37 ค่าเฉลี่ยมากกว่ามัธยฐานเท่าไร a ) 6 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 4 , e ) 7
ค่าเฉลี่ย = ( x + x + 2 + x + 4 + x + 7 + x + 37 ) / 5 = ( 5 x + 50 ) / 5 = x + 10 มัธยฐาน = x + 4 ดังนั้น ค่าเฉลี่ย - มัธยฐาน = x + 10 - ( x + 4 ) = 6 คำตอบ = a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าไฟกระพริบทุกๆ 6 วินาที ไฟจะกระพริบกี่ครั้งใน 1/4 ของชั่วโมง? a) 51, b) 151, c) 251, d) 351, e) 451
ใน 1/4 ของชั่วโมง มี 15 * 60 = 900 วินาที จำนวนช่วงเวลา 6 วินาที = 900 / 6 = 150 หลังจากการกระพริบครั้งแรก จะมีการกระพริบอีก 150 ครั้ง รวมเป็นทั้งหมด 151 ครั้ง คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บนเส้นจำนวน ถ้า x อยู่กึ่งกลางระหว่าง -8 และ 4 และถ้า y อยู่กึ่งกลางระหว่าง -2 และ 6 เลขจำนวนใดอยู่กึ่งกลางระหว่าง x และ y? a) -2, b) -1, c) 0, d) 1, e) 2
x = -2 และ y = 2 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x , y ( x > y ) จาก - 4 ถึง 4 ( รวม ) จะมีกรณีทั้งหมดกี่กรณี a ) 27 , b ) 30 , c ) 33 , d ) 36 , e ) 39
มีจำนวนเต็ม 9 จำนวนตั้งแต่ - 4 ถึง 4 รวม 9 C 2 = 36 คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รถยนต์คันหนึ่งถูกซื้อแบบผ่อนชำระ โดยราคาสดคือ $23,000 และเงื่อนไขคือมัดจำ 10% ของราคา จากนั้นชำระยอดคงเหลือเป็นงวดเท่าๆ กัน 60 งวด คิดดอกเบี้ย 12% ต่อปี งวดผ่อนชำระรายเดือนเท่าไร a) $503, b) $504, c) $515, d) $543, e) $552
คำอธิบาย: ราคาสด = $23,000 มัดจำ = 10% ของ $23,000 = $2,300 จำนวนเงินกู้ = $23,000 - $2,300 = $20,700 จำนวนการชำระ = 60 i = p * r * t / 100 i = 12420 จำนวนเงินทั้งหมด = $20,700 + $12,420 = $33,120 การชำระรายงวด = จำนวนเงินทั้งหมด / จำนวนการชำระ = $552 คำตอบ: e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะถูกติดรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 80 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงคือ 680 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต a ) 44 ฟุต b ) 97 ฟุต c ) 22 ฟุต d ) 11 ฟุต e ) 66 ฟุต
กำหนดให้ความยาวและพื้นที่ ดังนั้นเราสามารถหาความกว้างได้ ความยาว x ความกว้าง = พื้นที่ 80 x ความกว้าง = 680 ความกว้าง = 8.5 ฟุต พื้นที่ที่จะติดรั้ว = 2b + l = 2 ( 8.5 ) + 80 = 97 ฟุต ตอบ : b ) 97 ฟุต
b
[ "ประยุกต์" ]
บริษัท KW กำลังถูกขาย และบริษัท A และบริษัท B กำลังพิจารณาที่จะซื้อ บริษัท KW มีมูลค่า 50% มากกว่าสินทรัพย์ของบริษัท A และมูลค่านี้ก็มากกว่าสินทรัพย์ของบริษัท B 100% หากบริษัท A และ B รวมสินทรัพย์เข้าด้วยกัน มูลค่าของบริษัท KW จะคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของสินทรัพย์ที่รวมกันนี้ a) 66% b) 75% c) 86% d) 116% e) 150%
สมมติมูลค่าสินทรัพย์ของบริษัท A เป็น 100 มูลค่าสินทรัพย์ของ KW มากกว่ามูลค่าสินทรัพย์ของบริษัท A 50% ซึ่งเท่ากับ 150 มูลค่าสินทรัพย์ของ KW มากกว่ามูลค่าสินทรัพย์ของบริษัท B 100% ซึ่งหมายความว่ามูลค่าสินทรัพย์ของบริษัท B เป็นครึ่งหนึ่งของมูลค่า KW = 75 A + B = 175 KW = 150 KW / (A + B) * 100 = 150 / 175 * 100 = 85.7% หรือ 86% ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รหัส 4 หลักสามารถประกอบด้วยหลัก 0 ถึง 9 ยกเว้นว่าจะไม่ประกอบด้วยหลัก 1, 2, 4 และ 6 เลย ถ้าอนุญาตให้มีหลักซ้ำกัน ความน่าจะเป็นที่จะมีเลขคู่อย่างน้อยหนึ่งหลักคือเท่าไร? a) 23/24, b) 31/36, c) 55/64, d) 65/81, e) 75/121
p (ไม่มีเลขคู่) = 2/3 * 2/3 * 2/3 * 2/3 = 16/81 p (มีเลขคู่อย่างน้อยหนึ่งหลัก) = 1 - 16/81 = 65/81 คำตอบคือ d.
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งที่ราคา 800 รูปี พ่อค้าได้กำไร 25% พ่อค้าควรขายสินค้าชิ้นนี้ที่ราคาเท่าใดจึงจะขาดทุน 15% a ) 228, b ) 480, c ) 267, d ) 288, e ) 544
sp = 800 กำไร = 25% cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 ขาดทุน = 25% = 25% ของ 640 = 160 รูปี sp = cp - ขาดทุน = 640 - 160 = 480 รูปี คำตอบ : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
3/5 ของคู่แต่งงานทั้งหมดมีบุตรมากกว่า 1 คน 1/2 ของคู่แต่งงานทั้งหมดมีบุตรมากกว่า 3 คน เศษส่วนของคู่แต่งงานทั้งหมดที่มีบุตร 2 หรือ 3 คนเท่ากับเท่าใด? a) 1/5 b) 1/10 c) 7/20 d) 3/5 e) ไม่สามารถคำนวณได้จากข้อมูลที่กำหนด
ใส่ตัวเลขง่ายๆ ลงไป ตัวอย่างเช่น 100 คู่ 3/5 ของ 100 คู่มีบุตรมากกว่า 1 คน = 60 คู่ 1/2 ของ 100 คู่มีบุตรมากกว่า 3 คน = 50 คู่ นั่นหมายความว่า 50 คู่เป็นส่วนหนึ่งของ 60 คู่ และส่วนประกอบของ 60 คู่ภายในคู่ 100 คู่ ซึ่งเท่ากับ 40 คู่มีบุตร 1 คนหรือไม่มีเลย เราต้องหาคู่ที่มีบุตร 2 หรือ 3 คน ดังนั้นโดยพื้นฐานแล้วคือ 60 - 50 = 10 เศษส่วนจะเป็น 10/100 = 1/10 ตัวเลือก b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความเร็วของรถไฟคือ 120 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 10 นาที? ก) 26 กม./ชม. ข) 20 กม./ชม. ค) 28 กม./ชม. ง) 30 กม./ชม. จ) 40 กม./ชม.
"120 * 10 / 60 = 20 กม./ชม. คำตอบ : ข"
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 35, 91 และ 840 ลงตัว a) 5, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9
จำนวนที่มากที่สุดที่หาร 35, 91 และ 840 ลงตัว คือ ห.ร.ม. ของทั้งสามจำนวน ดังนั้น เมื่อคำนวณ ห.ร.ม. จะได้คำตอบ 7. ตอบ: ค
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าเงินมัดจำ 5% ที่ชำระสำหรับการซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 50 ดอลลาร์ จะต้องชำระอีกเท่าไร?
95% ยังคงต้องชำระ ดังนั้นจำนวนที่เหลืออยู่คือ 19 * 50 = 950 ดอลลาร์ คำตอบคือ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้ากำไรของสองคนเป็น 800 บาท และ 600 บาท ตามลำดับ แล้วอัตราส่วนของเงินลงทุนของพวกเขาคือ a) 3 : 4, b) 2 : 3, c) 4 : 3, d) 1 : 3, e) 1 : 5
กำไรรวม = 1400 บาท อัตราส่วน = 800 / 600 = 4 : 3 คำตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ $x$ ที่ทำให้ $43x87$ หารด้วย 3 ลงตัว a) 4, b) 5, c) 2, d) 6, e) 7
ถ้าผลรวมของเลขโดดของจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว จำนวนนั้นจะหารด้วย 3 ลงตัว $4 + 3 + x + 8 + 7 = 22 + x$ ค่าที่น้อยที่สุดของ $x$ อาจจะเป็น 2 เพราะฉะนั้น $22 + 2 = 24$ หารด้วย 3 ลงตัว c
c
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ถ้า 7/10 ของดินสอเป็นสีเขียว 4/5 ของส่วนที่เหลือเป็นสีทอง และส่วนที่เหลือ 1/2 เป็นสีขาว ความยาวของดินสอทั้งหมดเท่ากับเท่าไร a) 5 b) 3 c) 1 d) 4 e) 2
สีเขียว 7/10 สีทอง 4/5 ซึ่งสามารถเขียนได้เป็น 8/10 สีขาว 1/2 ซึ่งสามารถเขียนได้เป็น 5/10 7/10 + 8/10 + 5/10 = 20/10 = 2 ตอบ e) 2
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 41381 เพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัวคือเท่าไร? a) 1, b) 3, c) 5, d) 6, e) 9
ถ้าจำนวนใดหารด้วย 9 ลงตัว ผลรวมของหลักของจำนวนนั้นจะต้องเป็นพหุคูณของ 9 ในที่นี้ 4 + 1 + 3 + 8 + 1 = 17 พหุคูณของ 9 ที่อยู่ถัดไปคือ 18 จำเป็นต้องบวก 1 เข้ากับ 41381 เพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัว
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งพายเรือตามน้ำได้ 20 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ 8 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ? a) 1 กม./ชม. b) 7 กม./ชม. c) 6 กม./ชม. d) 5 กม./ชม. e) 4 กม./ชม.
ds = 20 us = 8 s = ? s = ( 20 - 8 ) / 2 = 6 กม./ชม. ตอบ : c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 25,000 บาท หลังจาก 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี a) 10,123.20 บาท b) 10,123.30 บาท c) 10,123.40 บาท d) 10,123.50 บาท e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: (25,000 × (1 + 12 / 100)^3) = > 25,000 × 28 / 25 × 28 / 25 × 28 / 25 = > 35,123.20 ดังนั้น ดอกเบี้ยทบต้นจะเป็น 35,123.20 - 25,000 = 10,123.20 เลือก a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในกระป๋องมีส่วนผสมของนมและน้ำในอัตราส่วน 4 : 3 ถ้าเติมนมลงในกระป๋องอีก 10 ลิตร กระป๋องจะเต็มและอัตราส่วนของนมและน้ำจะกลายเป็น 5 : 2 จงหาความจุของกระป๋อง a ) 24 , b ) 26 , c ) 28 , d ) 30 , e ) 32
ให้ c เป็นความจุของกระป๋อง ( 4 / 7 ) * ( c - 10 ) + 10 = ( 5 / 7 ) * c 4 c - 40 + 70 = 5 c c = 30 คำตอบคือ d .
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
รถยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อไม่ได้รับการบำรุงรักษา และวิ่งด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อได้รับการบำรุงรักษา หลังจากได้รับการบำรุงรักษา รถยนต์จะใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการครอบคลุมระยะทางที่กำหนด รถยนต์จะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทางเดียวกันเมื่อไม่ได้รับการบำรุงรักษา? ก) 8 ชั่วโมง ข) 6 ชั่วโมง ค) 9 ชั่วโมง ง) 7 ชั่วโมง 12 นาที จ) ไม่มี
คำอธิบาย: เวลา = 90 * 3 / 45 = 6 ชั่วโมง คำตอบ ข
[ "ประยุกต์" ]
a เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 27000 บาท และ b เข้าร่วมในภายหลังด้วยเงิน 36000 บาท b เข้าร่วมเมื่อไหร่ถ้ากำไรในตอนท้ายของปีถูกแบ่งในอัตราส่วน 2 : 1 a ) 1.5 , b ) 6.5 , c ) 7.5 , d ) 8 , e ) 2
"27 * 12 : 36 * x = 2 : 1 x = 4.5 12 - 4.5 = 7.5 คำตอบ : c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำเท่ากัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 24 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a ) 18 กม./ชม. b ) 6 กม./ชม. c ) 8 กม./ชม. d ) 10 กม./ชม. e ) 12 กม./ชม.
อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 ความเร็วของกระแสน้ำ = 24 / 3 = 8 กม./ชม. ตอบ : c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนของ 2 จำนวนคือ 4 : 6 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 8 ค.ร.น. ของมันคือเท่าไร a ) 20 , b ) 24 , c ) 52 , d ) 96 , e ) 60
ให้จำนวนเป็น 4x และ 6x ห.ร.ม. = 8 ดังนั้นจำนวนคือ 4 * 8, 6 * 8 = 32, 48 ค.ร.น. = 96 ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จอห์นซื้อเสื้อตัวหนึ่งในราคาลด 25% จากราคาเดิม และอีก 25% จากราคาที่ลดแล้ว ถ้าราคาสุดท้ายคือ 18 ดอลลาร์ ราคาของเสื้อตัวนั้นก่อนลดครั้งแรกคือเท่าไร a) 32 ดอลลาร์ b) 34.31 ดอลลาร์ c) 28.44 ดอลลาร์ d) 67.54 ดอลลาร์ e) 65.23 ดอลลาร์
ให้ x เป็นราคาของเสื้อตัวนั้นก่อนลดครั้งแรก ราคาหลังจากลดครั้งแรกคือ x - 25%x (ราคาหลังลดครั้งแรก) ลดอีก 25% ของราคาที่ลดแล้ว หลังจากนั้นราคาสุดท้ายคือ 18 (x - 25%x) - 25%(x - 25%x) = 18 แก้สมการเพื่อหา x x = 32 ดอลลาร์ คำตอบที่ถูกต้องคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สนามวิ่งในคอมเพล็กซ์กีฬามีเส้นรอบวง 1000 เมตร ดีปากและภรรยาของเขาเริ่มต้นจากจุดเดียวกันและเดินไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. และ 16 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาจะพบกันครั้งแรกใน ? a) 50 นาที b) 40 นาที c) 35 นาที d) 25 นาที e) 36 นาที
อย่างชัดเจน ทั้งสองจะพบกันเมื่อพวกเขาห่างกัน 1000 ม. เนื่องจากห่างกัน 20 + 16 = 36 กม. พวกเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการห่างกัน 1000 ม. พวกเขาใช้เวลา 36 * 1000 / 1000 = 36 นาที คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
20% ของบริษัทสายการบินหลักติดตั้งอินเทอร์เน็ตไร้สายในเครื่องบิน 70% ของสายการบินหลักเสนอขนมว่างฟรีบนเครื่องบิน เปอร์เซ็นต์สูงสุดที่เป็นไปได้ของบริษัทสายการบินหลักที่เสนอทั้งอินเทอร์เน็ตไร้สายและขนมว่างฟรีบนเครื่องบินคือเท่าไร? a) 20% b) 30% c) 40% d) 70% e) 90%
เพื่อเพิ่มเปอร์เซ็นต์ของบริษัทที่เสนอทั้งสองอย่าง สมมติว่า 20% ของบริษัทที่เสนออินเทอร์เน็ตไร้สายก็เสนอขนมว่างด้วย คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า 20 คนพิมพ์งานได้ 40 ตัวอักษรใน 20 นาที แล้ว 30 คนพิมพ์งานที่อัตราเดียวกันจะพิมพ์งานได้กี่ตัวอักษรใน 1 ชั่วโมง? a ) 63, b ) 72, c ) 144, d ) 180, e ) 400
20 คนพิมพ์งานได้ 40 ตัวอักษร ดังนั้น 30 คนพิมพ์งานได้ = 40 * 30 / 20 40 * 30 / 20 ตัวอักษร สามารถพิมพ์ได้ใน 20 นาที ใน 60 นาที คนพิมพ์งานสามารถพิมพ์ได้ = 40 * 30 * 60 / 20 * 20 = 180 d เป็นคำตอบ
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 18 เมตร และกว้าง 12 เมตร จะปูด้วยอิฐขนาด 15 เซนติเมตร x 13 เซนติเมตร จำนวนอิฐที่ต้องการทั้งหมดคือ : a) 16000, b) 18078, c) 11076, d) 11456, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: จำนวนอิฐ = พื้นที่สนามหญ้า / พื้นที่ 1 อิฐ = (1800 x 1200) / (15 x 13) = 11076 เลือก c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
80 % ของจำนวนหนึ่งถูกบวกเข้ากับ 20 ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนั้น จงหาจำนวนนั้น a ) 300 , b ) 288 , c ) 270 , d ) 100 , e ) 281
( 80 / 100 ) * x + 20 = x 4 x + 100 = 5 x x = 100 answer : : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รามูซื้อรถเก่ามาในราคา 42,000 รูปี เขาใช้เงิน 8,000 รูปีในการซ่อมแซมและขายต่อในราคา 64,900 รูปี เขาได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? a) 29.8% b) 16% c) 18% d) 82% e) 23%
ต้นทุนรวม = 42,000 รูปี + 8,000 รูปี = 50,000 รูปี และ ราคาขาย = 64,900 รูปี กำไร (%) = (64,900 - 50,000) / 50,000 * 100 = 29.8% ตอบ: a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟความยาว 400 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตร/ชั่วโมง หากขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร a ) 277 เมตร b ) 700 เมตร c ) 900 เมตร d ) 187 เมตร e ) 1678 เมตร
ความเร็ว = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 เมตร/วินาที เวลา = 1 นาที = 60 วินาที สมมติให้ความยาวของอุโมงค์ x เมตร ดังนั้น ( 400 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 900 เมตร ตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เครื่องจักร p และ q แต่ละเครื่องใช้ในการผลิต Sprockets จำนวน 990 ตัว เครื่องจักร p ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร q 10 ชั่วโมงในการผลิต Sprockets จำนวน 990 ตัว เครื่องจักร q ผลิต Sprockets ต่อชั่วโมงมากกว่าเครื่องจักร a 10% เครื่องจักร a ผลิต Sprockets ต่อชั่วโมงได้กี่ตัว? a) 5, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9
p ผลิต x Sprockets ต่อชั่วโมง ดังนั้น q ผลิต 1.1x Sprockets ต่อชั่วโมง 990 / x = 990 / 1.1x + 10 1.1 (990) = 990 + 11x 11x = 99 x = 9 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ k เมื่อ 16 / k = 4 a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 4 , e ) 3
เนื่องจาก 16 / k = 4 และ 16 / 4 = 4 ดังนั้น k = 4 คำตอบที่ถูกต้องคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าผลคูณของจำนวนเต็ม 2 จำนวนเป็นลบ มากที่สุดจำนวนเต็มที่เป็นลบจะมีได้กี่จำนวน? a) 1, b) 3, c) 4, d) 5, e) 6
ผลคูณของจำนวนเต็ม 2 จำนวนเป็นลบ ดังนั้น จำนวนเต็มที่เป็นลบต้องเป็นจำนวนคี่ เพื่อให้ผลคูณเป็นลบ เราถูกถามว่าต้องมีจำนวนเต็มที่เป็นลบมากที่สุดกี่จำนวน ดังนั้น จำนวนเต็มคี่ที่มากที่สุดก่อน 6 คือ 1 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราหุลเล่นได้ดีในฤดูกาลนี้ ค่าเฉลี่ยการตีของเขาคือ 53 ถ้าเขาทำคะแนนได้ 78 รันในแมทช์วันนี้ ค่าเฉลี่ยการตีของเขาจะกลายเป็น 58 เขาได้ลงเล่นกี่แมทช์ในฤดูกาลนี้ a) 4, b) 10, c) 9, d) 6, e) 5
"53x + 78 = 58(x + 1) = > 5x = 20 = > x = 4 คำตอบ : a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เวลา 13:00 น. มีแบคทีเรีย 10.0 กรัม แบคทีเรียเพิ่มเป็น x กรัมเวลา 16:00 น. และ 28.9 กรัมเวลา 19:00 น. ถ้าปริมาณแบคทีเรียที่อยู่เพิ่มขึ้นในอัตราส่วนเดียวกันในแต่ละช่วงเวลา 3 ชั่วโมง มีแบคทีเรียกี่กรัมเวลา 16:00 น. a) 16.2 b) 16.4 c) 16.6 d) 16.8 e) 17.0
สมมติว่า x เป็นตัวคูณที่แบคทีเรียเพิ่มขึ้นทุกๆ 3 ชั่วโมง เวลา 16:00 น. ปริมาณแบคทีเรียคือ 10x และเวลา 19:00 น. คือ 10x² 10x² = 28.9 x² = 2.89 x = 1.7 เวลา 16:00 น. ปริมาณแบคทีเรียคือ 10(1.7) = 17 กรัม คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ครอบครัวหนึ่งจ่ายเงินค่าแผนประกันปีละ 900 ดอลลาร์ แผนประกันนี้จะจ่าย 80% ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก และจ่าย 100% ของค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ทั้งหมดหลังจากนั้น ในปีใดก็ตาม จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายทั้งหมดจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ของครอบครัวรวมเป็น a) 1,000 ดอลลาร์ b) 1,200 ดอลลาร์ c) 1,300 ดอลลาร์ d) 1,800 ดอลลาร์ e) 2,200 ดอลลาร์
การชำระเงินล่วงหน้าสำหรับแผนประกัน = 900 ดอลลาร์ ครอบครัวต้องจ่าย 20% ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก = 200 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายทั้งหมดเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์เท่ากับหรือมากกว่า 1,000 ดอลลาร์ = 900 + 200 = 1,100 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายสำหรับค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก = 900 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายทั้งหมดจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ = 1,300 ดอลลาร์ (เนื่องจากแผนประกันจะจ่าย 100% ของจำนวนเงินที่เกิน 1,100 ดอลลาร์) ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สามารถตัดชิ้นยาว 85 ซม. ได้กี่ชิ้นจากแท่งเหล็กยาว 38.25 เมตร? a) 25, b) 35, c) 45, d) 55, e) 65
จำนวนชิ้น = 3825 / 85 = 45 คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เงินก้อนหนึ่งมีมูลค่า 3969 บาท ใน 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี ถ้าดอกเบี้ยทบต้นเป็นรายปี แล้วเงินต้นเท่าไร? a) 3600 บาท, b) 5000 บาท, c) 4500 บาท, d) 4800 บาท, e) 5800 บาท
ci = 3969, r = 5, n = 2 ci = p [ 1 + r / 100 ] ^ 2 = p [ 1 + 5 / 100 ] ^ 2 3969 = p [ 21 / 20 ] ^ 2 3969 [ 20 / 21 ] ^ 2 = 3600 คำตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถนน Gretzky เริ่มต้นที่ถนน Orr และวิ่งไปทางทิศตะวันออกเป็นระยะทาง 5.6 กิโลเมตร จนกระทั่งสิ้นสุดเมื่อถึงถนน Howe ถนน Gretzky ถูกตัดขวางทุกๆ 350 เมตรโดยถนนที่ตั้งฉาก และถนนแต่ละสาย (ยกเว้นถนน Orr และถนน Howe) จะได้รับหมายเลขเริ่มต้นที่ถนนที่ 1 (ห่างจากถนน Orr ไปทางทิศตะวันออกหนึ่งช่วง) และดำเนินต่อเนื่อง (ถนนที่ 2, ถนนที่ 3, เป็นต้น) จนถึงถนนที่มีหมายเลขสูงสุดห่างจากถนน Howe ไปทางทิศตะวันตกหนึ่งช่วง ถนนที่มีหมายเลขสูงสุดที่ตัดกับถนน Gretzky คือถนนหมายเลขเท่าใด? a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16
5.6 กม. / 350 ม. = 16 อย่างไรก็ตาม ถนนที่อยู่ที่ระยะทาง 5.6 กม. ไม่ใช่ถนนที่ 16 แต่เป็นถนน Howe ดังนั้น ถนนที่มีหมายเลขสูงสุดคือถนนที่ 15 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทสำรวจความคิดเห็นได้สำรวจประเทศหนึ่ง และพบว่า 35% ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งในประเทศนั้นมีความประทับใจในเชิงลบต่อพรรคการเมืองหลักทั้งสองของรัฐนั้น และ 20% มีความประทับใจในเชิงบวกต่อพรรค R เท่านั้น ถ้ามีผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 1 คนที่มีความประทับใจในเชิงบวกต่อพรรคทั้งสอง สำหรับผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 2 คนที่มีความประทับใจในเชิงบวกต่อพรรค B เท่านั้น แล้วร้อยละของผู้มีสิทธิเลือกตั้งในประเทศนั้นที่มีความประทับใจในเชิงบวกต่อพรรคทั้งสอง (โดยสมมติว่าผู้ตอบแบบสอบถามได้รับการเลือกระหว่างความประทับใจในเชิงบวกและเชิงลบเท่านั้น) คือเท่าไร? a) 15 b) 20 c) 30 d) 35 e) 45
"s = 100 not ( r and b ) = 35 only r = 20 ( r and b ) / b = 1 / 2 let ( r and b ) = x only b = 2 x so now , 20 + 35 + x + 2 x = 100 x = 15 a ans"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักกับจำนวนที่ได้จากการสลับหลักของเลขนั้นเท่ากับ 36. ถ้าอัตราส่วนระหว่างหลักของจำนวนนั้นเท่ากับ 1:2 แล้ว ผลต่างระหว่างผลบวกและผลต่างของหลักของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร? a) 4, b) 8, c) 16, d) 12, e) 14
เนื่องจากจำนวนนั้นมากกว่าจำนวนที่ได้จากการสลับหลัก ดังนั้นหลักสิบจึงมากกว่าหลักหน่วย. ให้หลักสิบและหลักหน่วยเป็น 2x และ x ตามลำดับ. ดังนั้น (10 * 2x + x) - (10x + 2x) = 36, 9x = 36, x = 4. ผลต่างที่ต้องการ = (2x + x) - (2x - x) = 2x = 8. ตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งเฉลี่ย 80 กม./ชม. และรวมการหยุดรถ บัสวิ่งเฉลี่ย 40 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 15 นาที b) 18 นาที c) 16 นาที d) 20 นาที e) 30 นาที
ใน 1 ชั่วโมง บัสวิ่งได้ 80 กม. โดยไม่มีการหยุดรถ และวิ่งได้ 40 กม. โดยมีการหยุดรถ เวลาหยุดรถ = เวลาที่ใช้ในการเดินทาง (80 - 40) กม. หรือ 40 กม. ด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. เวลาหยุดรถ = 40 / 80 ชั่วโมง = 30 นาที ตอบ: e
e
[ "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนเต็ม $n$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $25^n > 5^{12}$ a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10
เพื่อแก้สมการนี้ เราต้องการให้ฐานเหมือนกัน ดังนั้นเราต้องแยกตัวประกอบ 25^n เป็นตัวประกอบเฉพาะ 25^n = (5^2)^n = 5^(2n) (จำไว้ว่าเมื่อเรายกกำลังของกำลัง เราจะคูณเลขชี้กำลัง) เราสามารถใช้ค่าใหม่นี้ในอสมการที่กำหนดได้: 5^(2n) > 5^12 เนื่องจากเรามีฐานเดียวกันในทั้งสองข้างของอสมการ เราสามารถละฐานและตั้งสมการที่เกี่ยวข้องกับเลขชี้กำลังเท่านั้น 2n > 12 n > 6 เนื่องจาก n มากกว่า 6 จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องกับอสมการ 25^n > 5^12 คือ 7 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ลังไม้มีขนาดภายใน 2 ฟุต x 8 ฟุต x 12 ฟุต เสาหินรูปทรงกระบอกกลมขวาต้องพอดีในลังเพื่อการขนส่งเพื่อให้ยืนตรงเมื่อลังวางบนอย่างน้อยหนึ่งในหกด้านของมัน รัศมีของเสาที่มีปริมาตรมากที่สุดที่ยังพอดีในลังเท่ากับเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12
เราสามารถหารัศมีของกรณีทรงกระบอกทั้งสามได้ ข้อสำคัญในการหาคำตอบได้เร็วขึ้นคือ: ปริมาตรเท่ากับ pi * r ^ 2 * h ปริมาตรเป็นฟังก์ชันของ r ^ 2 ดังนั้น r ต้องสูงที่สุดเพื่อหาปริมาตรที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้น r = 2 สำหรับพื้นผิว 8 * 12 ปริมาตร = 8 pi ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คำนวณจำนวนเงินที่นักลงทุนต้องลงทุนเพื่อรับดอกเบี้ย 1023 ดอลลาร์ใน 24 เดือน หากนักลงทุนวางแผนที่จะลงทุน x ดอลลาร์ในบัญชีเงินฝากออมทรัพย์ที่ให้ดอกเบี้ยเป็นรายปีที่อัตรา 12% คิดดอกเบี้ยทบต้นแบบ半年期? a) 3980, b) 3600, c) 3700, d) 3800, e) 3900
วิธีการคือการแทนค่า ความต้องการดอกเบี้ยของเราคือ 1023 ดอลลาร์หลังจาก 24 เดือน 2 ช่วงเวลาการทบต้น คำนวณดอกเบี้ยทบต้นสำหรับแต่ละตัวเลือกและหาตัวเลือกที่ให้ผลตอบแทน 1023 ดอลลาร์ใน 24 เดือน 3900 ให้ผลตอบแทน 1023 ดอลลาร์โดยใช้สูตร a = p (1 + r / n) nt ดังนั้นคำตอบคือ e
e
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ระยะทางจากบ้านของสตีฟไปที่ทำงานคือ 35 กิโลเมตร ในทางกลับกัน สตีฟขับเร็วเป็นสองเท่าของที่เขาขับไปทำงาน รวมทั้งสิ้น สตีฟใช้เวลา 6 ชั่วโมงต่อวันบนท้องถนน ความเร็วของสตีฟในการเดินทางกลับจากที่ทำงานคือเท่าไร a) 5 b) 10 c) 14 d) 15 e) 17.5
เวลาอยู่ในอัตราส่วน 2 : 1 :: ไป : กลับจากสำนักงาน ดังนั้น 2x + 1x = 6 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการกลับ - 2 ชั่วโมง ระยะทางที่เดินทาง - 35 กิโลเมตร => ความเร็ว = 17.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในโถมีลูกบอลสีแดง 6 ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 4 ลูก ถ้าเลือก 3 ลูกจากโถ ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีน้ำเงินทั้ง 3 ลูกคือเท่าไร? a) 1/18, b) 1/24, c) 1/30, d) 1/36, e) 1/48
จำนวนวิธีในการเลือก 3 ลูกจากโถคือ 10 C 3 = 120 จำนวนวิธีในการเลือก 3 ลูกสีน้ำเงินคือ 4 C 3 = 4 P(3 ลูกสีน้ำเงิน) = 4/120 = 1/30 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในบริษัทพลูทาร์ค 70% ของพนักงานเป็นนักการตลาด 10% เป็นวิศวกร และส่วนที่เหลือเป็นผู้จัดการ นักการตลาดมีเงินเดือนเฉลี่ย 50,000 ดอลลาร์ต่อปี และวิศวกรมีเงินเดือนเฉลี่ย 80,000 ดอลลาร์ ถ้าเงินเดือนเฉลี่ยของพนักงานทั้งหมดก็คือ 80,000 ดอลลาร์ เงินเดือนเฉลี่ยของผู้จัดการคือเท่าไร? a) 80,000 ดอลลาร์ b) 130,000 ดอลลาร์ c) 240,000 ดอลลาร์ d) 370,000 ดอลลาร์ e) 320,000 ดอลลาร์
เพื่อความสะดวก สมมติว่ามีพนักงาน 10 คน: 7 คนเป็นนักการตลาด 1 คนเป็นวิศวกร และ 2 คนเป็นผู้จัดการ เงินเดือนเฉลี่ยของบริษัทคูณด้วยจำนวนพนักงานเท่ากับเงินเดือนรวมของบริษัท > > > $ 80,000 * 10 = $ 800,000 ลบเงินเดือนรวมของนักการตลาด (7 * $ 50,000) และวิศวกร ($ 80,000) > > > $ 800,000 - $ 350,000 - $ 80,000 = $ 370,000 คำตอบที่ถูกต้องคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ทำงานร่วมกัน เวย์นและลูกชายของเขาสามารถตักหิมะหน้าบ้านได้ทั้งหมดในเวลา 3 ชั่วโมง ถ้าเวย์นตักหิมะได้เร็วกว่าลูกชาย 8 เท่า เขาจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการตักหิมะหน้าบ้านทั้งหมดคนเดียว? a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 12
w : เวลาที่เวย์นใช้ในการทำงาน s : เวลาที่ลูกชายใช้ในการทำงาน เรามี 1 / w + 1 / s = 1 / 3 และ w = 8s จากนั้นเรามี 1 / (8 * s) + 1 / s = 1 / 3 <= > 9 / (8 * s) = 1 / 3 <= > s = 9 ans : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัท S ผลิตเครื่องเสียงแบบพื้นฐานและแบบหรูหรา 2 ชนิด ในเดือนที่แล้ว บริษัท S ผลิตเครื่องเสียง โดย 2/3 เป็นแบบพื้นฐาน และส่วนที่เหลือเป็นแบบหรูหรา หากการผลิตเครื่องเสียงแบบหรูหราใช้เวลา 1.6 เท่าของการผลิตเครื่องเสียงแบบพื้นฐาน แล้ว จำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงแบบหรูหราในเดือนที่แล้ว เป็นกี่เท่าของจำนวนชั่วโมงทั้งหมดที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงทุกรุ่น ? a) 7/17, b) 14/31, c) 7/15, d) 17/35, e) 1/2
วิธีที่ง่ายที่สุดคือการแทนค่าตัวเลข สมมติว่าจำนวนเครื่องเสียงแบบพื้นฐานที่ผลิตได้คือ 40 เครื่อง และจำนวนเครื่องเสียงแบบหรูหราที่ผลิตได้คือ 20 เครื่อง รวมทั้งหมด 60 เครื่อง หากการผลิตเครื่องเสียงแบบพื้นฐานใช้เวลา 1 ชั่วโมง การผลิตเครื่องเสียงแบบหรูหราจะใช้เวลา 1.6 ชั่วโมง 40 เครื่องเสียงแบบพื้นฐาน = 40 ชั่วโมง 20 เครื่องเสียงแบบหรูหรา = 32 ชั่วโมง รวมเวลาทั้งหมด = 72 ชั่วโมง ดังนั้นเศษส่วนจะเป็น 32/72 = 4/9 ดังนั้น คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางไป 75% ของระยะทางจากเมือง A ไปยังเมือง B ด้วยความเร็วเฉลี่ย 50 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์เดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย s ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง s มีค่าเท่าใด? a) 150, b) 200, c) 250, d) 300, e) 237.5
ระยะทางทั้งหมด = 100 ไมล์ (ง่ายต่อการทำงานกับ %) 75% ของระยะทาง = 75 ไมล์ 25% ของระยะทาง = 25 ไมล์ ส่วนแรกของการเดินทาง → 75 / 50 = 1.5 ส่วนที่สองของการเดินทาง → 25 / s = t การเดินทางทั้งหมด → (75 + 25) / 60 = 1.5 + t » 100 / 60 = 1.5 + t » 2.5 = 1.5 + t » t = 0.1667 กลับไปที่สูตรส่วนที่สองของการเดินทาง: 25 / s = 0.1667 » s = 150 ตอบ a
a
[ "ประยุกต์" ]
สุกันยาและสุริยาเป็นหุ้นส่วนในกิจการ สุกันยาลงทุน 32,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และสุริยาลงทุน 28,000 รูปี เป็นเวลา 10 เดือน จากกำไร 30,570 รูปี หุ้นส่วนของสุกันยาคือ a) 9,471 รูปี b) 12,628 รูปี c) 912.54 รูปี d) 18,942 รูปี e) ไม่มี
อัตราส่วนของหุ้นของพวกเขา = (32000 x 8) : (28000 x 10) = 32 : 35 หุ้นของสุกันยา = 30570 x (2/67) = 912.54 รูปี ตอบ c
c
[ "ประยุกต์" ]
ขนาดของสนามเป็น 10 ม. x 10 ม. ขุดหลุมขนาด 5 ม. x 5 ม. x 3 ม. ที่มุมหนึ่งของสนามและดินที่ขุดขึ้นมาได้ถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอไปบนพื้นที่ที่เหลือของสนาม ความสูงของสนามจะเพิ่มขึ้นเท่าใดเนื่องจากการดำเนินการนี้? a) 2 ม. b) 2.5 ม. c) 1.5 ม. d) 1.25 ม. e) 1 ม.
ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นมาคือ 5 * 5 * 3 = 75 ลูกบาศก์เมตร พื้นที่ที่เหลือของสนามคือ 10 * 10 - 5 * 5 = 75 ตารางเมตร 75 ลูกบาศก์เมตรของดินกระจายอย่างสม่ำเสมอไปบนพื้นที่ 75 ตารางเมตร จะทำให้ความสูงเพิ่มขึ้น (ความสูง) = (ปริมาตร) / (พื้นที่) = 75 / 75 = 1 ม. คำตอบ: e
e
[ "ประยุกต์" ]
พ่อค้าที่ไม่มีการศึกษาทำเครื่องหมายสินค้าทั้งหมดของเขาที่ 65% เหนือราคาทุน และคิดว่าเขาจะยังคงได้กำไร 25% เขาจึงลดราคา 25% ของราคาที่ทำเครื่องหมายไว้ กำไรจริงของเขาในการขายคือเท่าไร a) 12.50% b) 13.50% c) 14% d) 23.75% e) ไม่มี
sol . ให้ c . p . = rs . 100 . แล้ว , ราคาที่ทำเครื่องหมาย = rs . 165 . s . p . = 75 % ของ rs . 165 = rs . 123.75 . ∴ gain % = 23.75 % . answer d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เรือลำหนึ่งสามารถเดินทางด้วยความเร็ว 16 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 126 กม. ตามน้ำ ก) 4 ชั่วโมง ข) 5 ชั่วโมง ค) 6 ชั่วโมง ง) 7 ชั่วโมง จ) 8 ชั่วโมง
คำอธิบาย: สิ่งสำคัญมากที่จะต้องตรวจสอบว่าความเร็วของเรือที่กำหนดไว้เป็นความเร็วในน้ำนิ่งหรือความเร็วของน้ำหรือความเร็วที่ต่อต้านน้ำ เพราะถ้าเราละเลย เราก็จะไม่ได้คำตอบที่ถูกต้อง ฉันได้กล่าวถึงที่นี่เพราะส่วนใหญ่ข้อผิดพลาดในบทนี้มักจะเป็นประเภทนี้ มาดูที่คำถามกันเถอะ ความเร็วตามน้ำ = (16 + 5) = 21 กม./ชม. เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 126 / 21 = 6 ชั่วโมง เลือก ค
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
10 친구가 호텔에 갔고, 숙박비를 똑같이 나누기로 했습니다. 그러나 그 중 9명은 각각 50루피를 내는 것으로 결정했고, 그 결과 10번째 사람은 자신의 부담금보다 180루피를 더 내야 했습니다. 10번째 사람이 얼마를 냈는지 구하세요. a) 130, b) 140, c) 110, d) 120, e) 없음
설명: 9명이 내는 평균 금액은 50루피입니다. 10번째 사람이 추가로 50루피를 내면서 평균 금액이 180루피 증가했습니다. 따라서 9명의 평균 지출은 180루피 / 9 = 20루피입니다. 따라서 10명의 평균 지출은 50루피 + 20루피 = 70루피입니다. 따라서 10번째 사람이 낸 금액은 70루피 + 50루피 = 120루피입니다. 정답: d
d
[ "เข้าใจ", "นำไปใช้" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 20 คนที่นั่งอยู่ในเรือมีค่าหนึ่ง ค่า . มีคนใหม่มาเพิ่มเข้ามา 1 คน ซึ่งมีน้ำหนัก 49 กิโลกรัมเท่านั้น . เนื่องจากเขาเดินทางมาด้วย น้ำหนักเฉลี่ยของทุกคนลดลง 5 กิโลกรัม จงหา น้ำหนักเฉลี่ยของคน 20 คนแรก a ) 55 , b ) 56 , c ) 57 , d ) 58 , e ) 59
20x + 49 = 21 ( x – 5 ) x = 56 ตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 190 เมตร วิ่งอยู่บนรางคู่ขนานในทิศทางตรงกันข้าม ถ้าขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 65 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และอีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใด กว่าจะผ่านกันอย่างสมบูรณ์ a) 10.7 วินาที b) 2.7 วินาที c) 11.9 วินาที d) 12.7 วินาที e) 25.7 วินาที
คำอธิบาย: d = 190 ม. + 190 ม. = 380 ม. rs = 65 + 50 = 115 * 5 / 18 = 319 / 10 t = 380 * 10 / 319 = 11.9 วินาที ตอบ: ตัวเลือก c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
แฮโรลด์ทำงานที่รีสอร์ทตั้งแต่ต้นเดือนมีนาคมจนถึงปลายเดือนกันยายน ในเดือนสิงหาคมปีที่ผ่านมา เขาได้ทิป 3 เท่าของค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของยอดรวมทิปรายเดือนในเดือนอื่นๆ ทิปทั้งหมดของเขาในเดือนสิงหาคมเป็นเศษส่วนเท่าใดของยอดรวมทิปทั้งหมดที่เขาได้รับในทุกเดือนที่เขาทำงาน a) 1/3 b) 2/5 c) 3/7 d) 1/2 e) 4/7
เวลาตั้งแต่ต้นเดือนมีนาคมจนถึงปลายเดือนกันยายนมี 7 เดือน ถ้า x คือค่าเฉลี่ยของทิปรายเดือนสำหรับเดือนอื่นที่ไม่ใช่เดือนสิงหาคม ทิปของเขาในเดือนสิงหาคมจะเป็น 3 * x ทิปทั้งหมดของเขาใน 7 เดือน = 6 * (ค่าเฉลี่ยของทิปสำหรับเดือนอื่นที่ไม่ใช่เดือนสิงหาคม) + 3x = 9x ทิปในเดือนสิงหาคมเป็นเศษส่วนของยอดรวมทิป = 3x / 9x = 1/3 ดังนั้นคำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร ข้ามต้นไม้ในเวลา 60 วินาที จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 450 เมตร a ) 288, b ) 190, c ) 188, d ) 188, e ) 105
l = s * t s = 600 / 60 s = 10 m / sec . total length ( d ) = 1050 m t = d / s t = 1050 / 10 t = 105 sec answer : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]